Lista I engenharia economica CAP

Teófilo Otoni, abril de 2015 Disciplina: engenharia econômica Professor: Raquel de Souza Pompermayer Lista de exercícios I – Regimes de juros simples e compostos 1) Um capital de $4.500 foi dividido em três parcelas que foram aplicadas pelo prazo de um ano. A primeira a juros simples de 4% a.t., a segunda a juros simples de 6% a.t. e a terceira a juros simples de 10% a.t. Se o rendimento da primeira parcela for de $160 e o rendimento das três parcelas totalizar $1.320, calcular o valor de cada parcela (R: $1000, $1500, $2000). 2) Certo capital foi aplicado a juros simples de 30% a.a durante 50 dias. Calcular o capital e o rendimento obtido, sabendo-se que, se a diferença entre ambos, acrescida de $10.000 fosse aplicada a mesma taxa, renderia $95.000 no prazo de 1 ano ($320.000 e 13.333,33). 3) Há 13 meses e dez dias um capital de $ 10.000 foi aplicado a taxa de juros simples de 6% a.a. Se hoje fosse aplicada a importância de $ 8.000 a juros simples de 12% a.a. e o primeiro capital continuasse aplicado a mesma taxa, em que prazo os montantes respectivos seriam iguais? (2.666,67 dias) 4) Uma empresa tem duas dívidas a pagar, a primeira, de $ 1.000, vence em 45 dias e a segunda, de $3.500, vence em 120 dias. Se pretende liquidar a dívida em dois pagamentos iguais com vencimento no 90o e 180o dia, respectivamente, calcular o valor de cada pagamento se ambas as dívidas foram contratadas a juros simples de 2% a.m. (data focal: 180o). (2.296,12) 5) Uma pessoa aplicou um capital em uma conta remunerada que rende juros simples de 30% a.a. Depois de três anos resgatou metade dos juros ganhos e reaplicou o saldo desses juros por um ano a taxa simples de 32% a.a., obtendo-se um rendimento de $20,16 nessa última aplicação. Calcular o valor do capital inicialmente aplicado ($140). 6) Dois capitais foram colocados a juros simples , o primeiro a taxa de 20% a.a. e o segundo a 40% a.a. calcular os capitais sabendo-se que somados montam $500 e que os dois em um ano renderam juros totais de $130. ($350 e $150) 7) Determinar: a) O tempo em que triplica um capital aplicado a juros simples de 5% a.m.; b) O tempo em que quintuplica um capital aplicado a juros simples de 15% a.t. c) O tempo em que um capital de $12.000 rende $541,68, aplicado a juros simples de 12,5% a.a. d) O tempo em que um capital de $ 7.000 se transforma em um montante 7.933,34 quando aplicado a juros simples de 24% a.a. (40 meses, 80 meses, 130 dias e 200 dias) 8) A juros compostos, uma pessoa deve pagar três prestações mensais de $3.500 cada, sendo a primeira para 30 dias. Se resolvesse quitar a dívida por meio de um pagamento único daqui a 3 meses, qual seria o valor desse pagamento considerando uma taxa de juros efetiva de 5% a.a. ($11.033,75) 9) Dispõe-se de duas formas de pagamento: a) pagamento à vista de $1.400; b) dois cheques pré-datados de $763,61 cada, para 30 e 60 dias, respectivamente. Em regime de juros compostos, calcular a taxa de juros efetiva cobrada. Se o cliente obtiver 5% a.m. em suas aplicações, qual será a melhor opção de compra: a vista ou a prazo? (6% a.m., a vista) 10) Nas vendas a crédito uma loja aumenta em 40% o valor sobre o preço a vista. Desse valor majorado, 20% é exigido como entrada e o restante será quitado em duas prestações mensais de $1.058 cada, sendo a primeira para daqui a um mês. Se o valor a vista é de $ 2.000, determinar a taxa de juros efetiva cobrada no financiamento (30% a.m.) 11) Por um equipamento de $360.000 paga-se uma entrada de 20% mais dois pagamentos mensais consecutivos. Se o primeiro pagamento for de $180.000 e a taxa de juros efetiva aplicada de 10% a.m., calcular o valor do segundo pagamento, considerando o regime de capitalização composta ($150.480). 12) Dois capitais foram aplicados durante dois anos, o primeiro a juros efetivos de 2% a.m. e o segundo, a 1,5% a.m. O primeiro capital é $10.000 maior que o segundo e seu rendimento excedeu em $ 6.700 o rendimento do segundo capital. Calcular o valor de cada um dos capitais. (13.440,52 , 3.440,52) 13) Um capital foi aplicado a juros efetivos de 30% a.a. Após três anos, resgatou-se metade dos juros ganhos e, logo depois, o restante do montante foi reaplicado a taxa efetiva de 32% a.a., obtendo-se o rendimento de $102,30 no prazo de um ano. Calcular o valor do capital inicialmente aplicado. (R: $200) 14) Um capital aplicado à taxa de 4% a.m. rendeu após um ano $480,83 de juros. Do montante obtido foram retirados $600 e o saldo restante reaplicado a mesma taxa, resultando em um novo montante de $1.226,15 depois de um certo prazo. Determinar o valor do capital inicial e o prazo da reaplicação. ($800, 15 meses) 15) Um capital foi aplicado durante 50 dias a juros efetivos de 3% a.m. Se a diferença entre o capital e os juros ganhos, acrescida de $10.000 fosse aplicada a mesma taxa, renderia $12.342,82 ao ano. Calcular o capital. ($20.000) 16) Quanto tempo deve transcorrer para que o montante de um capital de $ 5.000 aplicado a juros efetivos de 6% a.m. se iguale ao montante de outro capital de $8.000 aplicado a taxa efetiva de 4% a.m. (24,67444448 meses ou 740 dias) 17) Uma pessoa necessita dispor de $20.000 daqui a 8 meses. para tanto, pretende-se efetuar duas aplicações em um fundo que rende juros efetivos de 3% a.m.. A primeira aplicação de $10.000 foi efetuada hoje e a segunda será daqui a um mês. De quanto deverá ser esta segunda aplicação de modo que possa dispor da quantia necessitada ao término do oitavo mês? ($5.961,83) 18) Em quanto tempo o rendimento gerado por um capital se iguala ao próprio capital, aplicando-se uma taxa efetiva de 5%a.m (14 meses e 6 dias). 19) Duas dívidas de $20.000 e $30.000 com vencimento de 2 e 4 meses, respectivamente, serão liquidadas por meio de um único pagamento a ser efetuado em três meses. Considerando juros efetivos de 5% a.m., calcular o valor desse pagamento ($875,98). 20) Quanto tempo deve transcorrer para que a relação entre um capital de $ 8.000, aplicado a juros efetivos de 45 a.m., e seu montante seja igual a 4/10? (23,362419 meses)