Dokumen Standard KSSR Matematik Tahun 3

DRAF KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH MATEMATIK TAHUN TIGA DOKUMEN STANDARD KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH (KSSR) MODUL TERAS ASAS MATEMATIK TAHUN 3 BAHAGIAN PEMBANGUNAN KURIKULUM i Cetakan Pertama 2012 © Kementerian Pelajaran Malaysia Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga bentuk dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya. ii KANDUNGAN KANDUNGAN iii NOMBOR DAN OPERASI RUKUN NEGARA v Nombor Bulat hingga 10 000 15 FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN vi Tambah dalam lingkungan 10 000 17 PENDAHULUAN 1 Tolak dalam lingkungan 10 000 18 RASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIK SEKOLAH MATLAMAT 1 1 Darab 19 Bahagi 21 FOKUS 2 Pecahan 23 KERANGKA KURIKULUM KEBANGSAAN 2 Perpuluhan 24 STRUKTUR PENDIDIKAN MATEMATIK SEKOLAH 3 Peratus 25 OBJEKTIF 3 Wang 26 KERANGKA KURIKULUM MATEMATIK 3 STANDARD KANDUNGAN DAN STANDARD PEMBELAJARAN 10 STRATEGI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN SUKATAN DAN GEOMETRI Masa dan Waktu 28 11 Panjang 30 ELEMEN NILAI TAMBAH 12 Jisim 31 PENILAIAN 13 Isi Padu Cecair 32 Ruang 33 STATISTIK DAN KEBARANGKALIAN Perwakilan Data 34 iii iv RUKUN NEGARA BAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung citacita untuk mencapai perpaduan yang lebih erat dalam kalangan seluruh masyarakatnya; memelihara satu cara hidup demokratik; mencipta masyarakat yang adil bagi kemakmuran negara yang akan dapat dinikmati bersama secara adil dan saksama; menjamin satu cara yang liberal terhadap tradisitradisi kebudayaannya yang kaya dan berbagaibagai corak; membina satu masyarakat progresif yang akan menggunakan sains dan teknologi moden; MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan seluruh tenaga dan usaha kami untuk mencapai cita-cita tersebut berdasarkan atas prinsipprinsip yang berikut: • • • • • KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA KELUHURAN PERLEMBAGAAN KEDAULATAN UNDANG-UNDANG KESOPANAN DAN KESUSILAAN v Pendidikan di Malaysia adalah suatu usaha berterusan ke arah lebih memperkembangkan potensi individu secara menyeluruh dan bersepadu untuk melahirkan insan yang seimbang dan harmonis dari segi intelek, rohani, emosi dan jasmani berdasarkan kepercayaan dan kepatuhan kepada Tuhan. Usaha ini adalah bertujuan untuk melahirkan warganegara Malaysia yang berilmu pengetahuan, berketerampilan, berakhlak mulia, bertanggungjawab dan berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri serta memberikan sumbangan terhadap keharmonian dan kemakmuran keluarga, masyarakat dan negara. vi vi PENDAHULUAN RASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIK SEKOLAH Visi Kementerian Pelajaran Malaysia (KPM) ialah “Sekolah Unggul Penjana Generasi Terbilang”. Pendidikan di Malaysia bertujuan membangun potensi individu melalui pendidikan berkualiti dengan cara menyediakan generasi yang berkeupayaan berfikir dan warganegara beriltizam. KPM secara berterusan menyemak kurikulum bagi memastikan pelaksanaan kurikulum di sekolah melengkapkan murid dengan pengetahuan, kemahiran dan nilai untuk menghadapi cabaran semasa dan masa depan. Matematik merupakan wadah terbaik untuk mengembangkan profisiensi intelektual individu dalam membuat penaakulan logik, visualisasi ruang, analisis dan pemikiran abstrak. Murid mengembangkan kemahiran numerasi, penaakulan, cara berfikir dan menyelesaikan masalah melalui pembelajaran dan aplikasi matematik. Pembelajaran Matematik menyediakan peluang untuk murid melaksanakan tugasan kreatif dan mengalami keseronokan dan teruja apabila mengetahui sesuatu yang baru. Pengalaman sedemikian meningkatkan minat dan menjadi daya penggerak murid mempelajari matematik di luar bilik darjah dan di peringkat pengajian yang lebih tinggi. Matematik merupakan suatu bidang ilmu yang melatih minda supaya berfikir secara mantik dan bersistem dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Sifat matematik secara tabiinya menggalakkan pembelajaran yang bermakna dan mencabar pemikiran. Dengan sebab itu matematik ialah antara bidang yang terpenting dalam sebarang usaha pembinaan insan. Berasaskan kepada Falsafah Pendidikan Kebangsaan serta memastikan kurikulum sentiasa relevan. Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata pelajaran Matematik ini diolah dan disusun semula. Penyusunan semula ini mengambil kira kesinambungan yang berterusan ke peringkat seterusnya. Langkah yang diambil adalah selaras dengan keperluan untuk menyediakan pengetahuan dan kemahiran matematik kepada murid yang mempunyai latar belakang dan keupayaan yang pelbagai. Dengan pengetahuan dan kemahiran tersebut, mereka berkemampuan untuk meneroka ilmu, membuat adaptasi, modifikasi dan inovasi dalam menghadapi serta menangani perubahan dan cabaran masa depan. MATLAMAT Matlamat Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata pelajaran Matematik adalah untuk membina pemahaman murid tentang konsep nombor, kemahiran asas dalam pengiraan, memahami idea matematik yang mudah dan berketrampilan mengaplikasikan pengetahuan serta kemahiran matematik secara berkesan dan bertanggungjawab dalam kehidupan seharian. 1 FOKUS Proses pengajaran dan pembelajaran matematik memberi keutamaan kepada penguasaan pengetahuan dan pemahaman bagi membolehkan murid mengaplikasikan konsep, prinsip dan proses matematik yang dipelajari. Penekanan kepada aspek perkembangan pemikiran murid secara matematik dibina dan dikembangkan melalui proses pengajaran dan pembelajaran di dalam bilik darjah berdasarkan prinsip berikut iaitu penyelesaian masalah, komunikasi, penaakulan, perkaitan, membuat perwakilan dan penggunaan teknologi dalam matematik. KERANGKA KURIKULUM KEBANGSAAN . Standard Kurikulum dibina berasaskan kepada enam tunjang, iaitu Komunikasi; Kerohanian, Sikap dan Nilai; Kemanusiaan; Ketrampilan Diri; Perkembangan Fizikal dan Estetika; serta Sains, Matematik dan Teknologi. Enam tunjang tersebut merupakan domain utama yang menyokong antara satu sama lain dan disepadukan dengan pemikiran kritis, kreatif dan inovatif. Kesepaduan ini bertujuan untuk membangunkan modal insan yang seimbang, berpengetahuan dan berketerampilan sebagaimana rajah di sebelah. . Insan In Insa nsa san an Seimbang Se S eim mb ba ang ng . 2 x STRUKTUR PENDIDIKAN MATEMATIK SEKOLAH RENDAH x Setiap murid di Malaysia berpeluang melalui sekurang-kurangnya enam tahun pendidikan asas di sekolah. Ini merangkumi tiga tahun pendidikan di tahap I dan tiga tahun pendidikan di tahap II. Setelah itu, murid boleh mengikuti pendidikan di peringkat pengajian yang lebih tinggi. TAHAP TUJUAN I Kurikulum Matematik Sekolah Rendah Tahap I bertujuan membina kefahaman, kemahiran matematik dan aplikasi asas. II Kurikulum Matematik Sekolah Rendah Tahap II bertujuan membina kefahaman, kemahiran matematik dan aplikasi yang lebih kompleks di kalangan murid supaya dapat digunakan dalam menangani cabaran dalam kehidupan seharian secara berkesan. x x x x x KERANGKA KURIKULUM MATEMATIK Kerangka kurikulum matematik menunjukkan program matematik yang diguna pakai di peringkat sekolah rendah. Pembelajaran matematik dirancang bermatlamatkan pembentukan murid yang berfikrah matematik. OBJEKTIF Kurikulum Standard Sekolah Matematik membolehkan murid: x x Mengenal pasti dan menggunakan perkaitan dalam idea matematik, di antara bidang matematik dengan bidang lain dan dengan kehidupan harian. Berkomunikasi menggunakan idea matematik dengan jelas serta penggunaan simbol dan istilah yang betul. Menggunakan pengetahuan dan kemahiran matematik untuk diaplikasi dan membuat penyesuaian kepada pelbagai strategi bagi menyelesaikan masalah. Berfikir, menaakul dan membuat penerokaan secara matematik dalam kehidupan harian. Menggunakan pelbagai perwakilan untuk menyampaikan idea matematik dan perkaitannya. Menghargai dan menghayati keindahan matematik. Menggunakan pelbagai peralatan matematik secara efektif termasuk TMK untuk membina kefahaman konsep dan mengaplikasi ilmu matematik. Rendah bagi mata pelajaran FIKRAH MATEMATIK Memahami dan mengaplikasi konsep dan kemahiran matematik dalam pelbagai konteks. Memperluaskan penggunaan kemahiran operasi asas tambah, tolak, darab dan bahagi yang berkaitan dengan Nombor dan Operasi, Sukatan dan Geometri, Perkaitan dan Statistik. Fikrah menurut Kamus Dewan Edisi Keempat (2005) membawa pengertian yang sama dengan daya berfikir dan pemikiran. Dalam konteks pendidikan matematik, fikrah matematik merujuk kepada kualiti murid yang dihasratkan untuk dilahirkan melalui sistem 3 pendidikan matematik kebangsaan. Murid yang berfikrah matematik ini merupakan murid yang berkeupayaan melakukan matematik dan memahami idea matematik, serta mengaplikasikan secara bertanggungjawab pengetahuan dan kemahiran matematik dalam kehidupan harian berlandaskan sikap dan nilai matematik. BIDANG PEMBELAJARAN Kandungan matematik dirangkumkan mengikut empat bidang pembelajaran iaitu: x Nombor dan Operasi x Sukatan dan Geometri x Perkaitan dan Algebra x Statistik dan Kebarangkalian REKA BENTUK KURIKULUM MATEMATIK x x x x x Berkomunikasi x Menaakul x Membuat perkaitan x Menyelesaikan Masalah x Membuat Perwakilan x x x x x x Kandungan bagi KSSR Matematik adalah sebagaimana berikut: Nombor dan Operasi Sukatan dan Geometri Perkaitan dan Algebra Statistik dan Kebarangkalian x x x x x x x x x x x Tanggapan, minat, penghargaan, yakin tabah dan berdaya tahan x Peribadi, interaksi, prosedur, intrinsik. NOMBOR DAN OPERASI Nombor Bulat Penambahan Penolakan Pendaraban Pembahagian Operasi Bergabung Pecahan Perpuluhan Peratus Wang PERKAITAN DAN ALGEBRA x Koordinat x Nisbah dan Kadaran. Kemahiran matematik Kemahiran menganalisis Kemahiran menyelesaikan masalah Kemahiran membuat penyelidikan Kemahiran berkomunikasi Kemahiran menggunakan teknologi 4 x x x x x x SUKATAN DAN GEOMETRI Masa dan Waktu Ukuran Panjang Timbangan Isi padu Cecair Bentuk Tiga Dimensi Bentuk Dua Dimensi STATISTIK DAN KEBARANGKALIAN x Perwakilan Data x Purata Murid harus membentuk dan meneroka idea matematik secara mendalam melalui peluang dan pengalaman pembelajaran yang pelbagai. Kesedaran harus dipupuk dan dikembangkan dalam kalangan murid bahawa idea matematik saling berkait, dan matematik merupakan ilmu yang menyeluruh; bukan cebisan pengetahuan yang terasing. Dengan kesedaran dan kefahaman sedemikian, pengertian tentang idea matematik menjadi lebih bermakna, dan seterusnya dapat meningkatkan keupayaan murid untuk mengaplikasikan matematik. Kemahiran Matematik Kemahiran matematik merujuk kepada keupayaan seperti berikut: • Menggunakan laras bahasa matematik yang betul dan mengaplikasikan penaakulan mantik. • Menyatakan idea matematik secara jitu. • Membuat, menguji dan membuktikan konjektur. • Mengekstrak makna dari suatu penulisan matematik. • Menggunakan matematik untuk memperihalkan dunia fizikal. Peluang dan pengalaman pembelajaran pelbagai yang disediakan seharusnya melibatkan murid secara aktif dalam pembelajaran matematik, membantu murid membentuk kefahaman mendalam tentang konsep matematik, dan membentuk pengertian yang lebih bermakna tentang idea matematik yang pelbagai. Berlandaskan kefahaman dan pengertian yang dibentuk, murid berupaya membuat perkaitan dan mengaplikasikan idea matematik, seterusnya menjadikan murid lebih yakin untuk meneroka dan mengaplikasikan matematik. Penggunaan bahan bantu mengajar, peralatan teknologi dan pelaksanaan tugasan/amali/kerja projek seharusnya dirangkum dalam pengalaman pembelajaran yang disediakan untuk murid. Kemahiran Menganalisis Kemahiran menganalisis merujuk kepada keupayaan seperti berikut: • Berfikir secara jelas. • Memberi perhatian dan penelitian kepada setiap aspek. • Memanipulasi idea yang tepat, jitu dan terperinci. • Memahami penaakulan yang kompleks. • Mengkonstruk dan mempertahan hujah yang logik. • Mendebatkan hujahan yang tidak munasabah. Kemahiran Menyelesaikan Masalah KEMAHIRAN Kemahiran menyelesaikan masalah merujuk kepada keupayaan seperti berikut: • Membentuk permasalahan secara tepat dan mengenal pasti isu utama permasalahan. • Menyampaikan suatu penyelesaian secara jelas dan mengeksplisitkan andaian yang dibuat. Kemahiran dalam matematik yang harus dikembangkan dan dipupuk dalam kalangan murid meliputi numerasi, mengukur dan membina, mengendali dan mentafsir data, manipulasi aritmetik, manipulasi algebra, mengguna algoritma dan menggunakan alat matematik dan TMK. 5 • • • • Menyelesaikan masalah sukar dengan cara menganalisa masalah yang lebih kecil dan khusus. Bersifat terbuka dan menggunakan pendekatan yang berbeza untuk menyelesaikan masalah yang sama. Menyelesaikan masalah dengan yakin walaupun penyelesaian tidak ketara. Meminta bantuan sekiranya memerlukan. Kemahiran Menggunakan Teknologi Kemahiran menggunakan teknologi merujuk kepada keupayaan mengguna dan mengendali alat matematik seperti abakus, kalkulator, komputer, perisian pendidikan, laman web di Internet dan pakej pembelajaran untuk: • Membentuk dan memahami konsep matematik dengan lebih mendalam. • Membuat, menguji dan membuktikan konjektur. • Meneroka idea matematik. • Menyelesaikan masalah. Kemahiran Membuat Penyelidikan Kemahiran membuat penyelidikan merujuk kepada keupayaan seperti berikut: • Merujuk nota, buku teks dan bahan sumber yang lain. • Mengakses buku di perpustakaan. • Menggunakan pengkalan data. • Mendapatkan maklumat dari pelbagai individu. • Berfikir. PROSES Berkomunikasi Komunikasi tentang idea matematik dapat membantu murid menjelaskan dan memperkukuhkan pemahaman matematik. Perkongsian pemahaman matematik secara penulisan dan lisan dengan rakan sekelas, guru dan ibu bapa, murid akan dapat meningkatkan keyakinan diri dan memudahkan guru memantau perkembangan kemahiran matematik mereka. Kemahiran Berkomunikasi Kemahiran berkomunikasi merujuk kepada keupayaan seperti berikut: • Mendengar secara berkesan. • Menulis idea matematik secara tepat dan jelas. • Menulis esei dan pelaporan. • Membuat pembentangan. Komunikasi memainkan peranan yang penting dalam memastikan pembelajaran matematik yang bermakna. Melalui komunikasi, idea matematik dapat diluahkan dan difahami dengan lebih baik. Komunikasi secara matematik, sama ada secara lisan, penulisan atau menggunakan simbol dan perwakilan visual (dengan menggunakan carta, graf, gambar rajah dan lain-lain), dapat membantu murid memahami dan mengaplikasikan matematik dengan lebih efektif. 6 Berkomunikasi sesama sendiri atau dengan rakan sebaya, ibu bapa, orang dewasa dan guru dapat membantu murid menggambarkan, menjelaskan dan memperkukuhkan idea dan pemahaman matematik mereka. Bagi memastikan berlakunya proses penjanaan, perkongsian dan peningkatan pemahaman, murid perlu diberi peluang untuk membahaskan idea matematik mereka secara analitis dan sistematik. Komunikasi yang melibatkan pelbagai perspektif dan sudut pendapat dapat membantu murid meningkatkan pemahaman matematik dengan lebih baik. murid dapat menjana, menjelaskan dan berkongsi idea matematik melalui pelbagai bentuk komunikasi dalam pelbagai persekitaran. Murid yang sentiasa diberi peluang dan galakan untuk bercakap, membaca, menulis dan mendengar semasa pengajaran dan pembelajaran matematik, akan dapat berkomunikasi untuk mempelajari matematik dan belajar untuk berkomunikasi secara matematik. Menaakul Aspek yang penting dalam komunikasi berkesan dalam matematik adalah keupayaan untuk memberikan penerangan dengan efektif, dan memahami dan mengaplikasi notasi matematik dengan betul. Murid perlu menggunakan laras bahasa dan simbol matematik dengan betul bagi memastikan sesuatu idea matematik dapat dijelaskan dengan tepat. Komunikasi secara matematik juga melibatkan penggunaan pelbagai media seperti carta, graf, manipulatif, kalkulator, komputer dan lain-lain. Murid seharusnya dapat menggunakan media yang berbeza tersebut bagi menjelaskan idea matematik dan menyelesaikan sesuatu masalah matematik. Penaakulan merupakan asas penting untuk memahami matematik dengan lebih berkesan dan menjadikan pengertian tentang matematik lebih bermakna. Perkembangan penaakulan matematik berkait rapat dengan perkembangan intelek dan komunikasi murid. Penaakulan berupaya mengembangkan bukan sahaja kapasiti pemikiran logikal malah turut meningkatkan kapasiti pemikiran kritis yang juga merupakan asas kepada pemahaman matematik secara mendalam dan bermakna. Bagi mencapai objektif ini, murid harus dilatih dan dibimbing untuk membuat konjektur, membuktikan konjektur, memberi penerangan logikal, menganalisa, membuat pertimbangan, menilai dan memberi justifikasi terhadap semua aktiviti matematik. Selain itu, guru perlu menyediakan ruang dan peluang untuk perbincangan matematik yang bukan sahaja engaging tetapi membolehkan setiap murid terlibat dengan baik. Komunikasi berkesan memerlukan persekitaran yang sentiasa peka terhadap keperluan murid untuk berasa selesa semasa bercakap, bertanya soalan, menjawab soalan dan menghuraikan pernyataan kepada rakan sekelas dan juga guru. Murid perlu diberi peluang untuk berkomunikasi secara aktif dalam pelbagai suasana, contohnya berkomunikasi semasa melakukan aktiviti secara berpasangan, berkumpulan atau memberi penerangan kepada seluruh kelas. Penaakulan boleh dilakukan secara induktif melalui aktiviti matematik yang melibatkan pengenalpastian pola dan membuat kesimpulan berdasarkan pola tersebut. Elemen penaakulan dalam pengajaran dan pembelajaran mengelakkan murid dari menganggap matematik sebagai hanya satu set prosedur atau algoritma yang perlu diikuti bagi Penilaian terhadap keupayaan murid untuk berkomunikasi secara matematik dengan berkesan perlu menunjukkan bukti bahawa 7 mendapatkan penyelesaian, tanpa memahami konsep matematik yang sebenarnya. Penaakulan bukan saja mengubah paradigma murid dari sekadar belajar kepada berfikir, malah memberi pengupayaan intelektual apabila murid dibimbing dan dilatih untuk membuat konjektur, membuktikan konjektur, memberikan penerangan logikal, menganalisa, menilai dan memberi justifikasi terhadap semua aktiviti matematik. Latihan sedemikian membentuk murid yang yakin dengan diri sendiri dan tabah selaras dengan hasrat untuk membentuk pemikir matematik yang berkeupayaan tinggi. Apabila idea matematik ini dikaitkan pula dengan pengalaman seharian di dalam dan di luar sekolah, murid akan lebih menyedari kegunaan, kepentingan, kekuatan dan keindahan matematik. Selain itu murid berpeluang menggunakan matematik secara kontekstual dalam bidang ilmu yang lain dan dalam kehidupan seharian mereka. Model matematik digunakan untuk menerangkan situasi kehidupan sebenar secara matematik. Murid akan mendapati kaedah ini boleh digunakan untuk mencari penyelesaian sesuatu masalah atau untuk meramal kemungkinan sesuatu situasi berdasarkan model matematik tersebut. Membuat Kaitan Menyelesaikan Masalah Dalam melaksanakan kurikulum matematik, peluang untuk membuat kaitan perlu diwujudkan supaya murid dapat mengaitkan pengetahuan konseptual dan prosedural serta dapat mengaitkan topik-topik dalam matematik khususnya dan matematik dengan bidang lain secara amnya. Ini akan meningkatkan kefahaman murid dalam matematik dan menjadikan matematik lebih jelas, bermakna dan menarik bagi mereka. Penyelesaian masalah merupakan fokus utama dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Justeru, pengajaran dan pembelajaran perlu melibatkan kemahiran penyelesaian masalah secara komprehensif dan merentasi keseluruhan kurikulum. Perkembangan kemahiran penyelesaian masalah perlu diberi penekanan sewajarnya supaya murid dapat menyelesaikan pelbagai masalah secara berkesan. Kemahiran ini melibatkan langkah-langkah seperti berikut: x x x x Kurikulum Matematik umumnya terdiri daripada beberapa bidang diskrit seperti penghitungan, geometri, algebra, pengukuran dan penyelesaian masalah. Tanpa membuat kaitan antara bidangbidang ini, murid akan belajar dan mengingati terlalu banyak konsep dan kemahiran secara berasingan. Sebaliknya, dengan mengenali bagaimana konsep atau kemahiran dalam bidang yang berbeza berhubung kait antara satu sama lain, matematik akan dilihat dan dipelajari sebagai satu disiplin ilmu yang menyeluruh serta lebih mudah difahami. Memahami dan mentafsirkan masalah. Merancang strategi penyelesaian. Melaksanakan strategi. Menyemak semula penyelesaian. Kepelbagaian penggunaan strategi umum dalam penyelesaian masalah, termasuk langkah-langkah penyelesaiannya harus diperluaskan lagi penggunaannya dalam mata pelajaran ini. Dalam menjalankan aktiviti pembelajaran untuk membina kemahiran penyelesaian masalah ini, perkenalkan masalah yang berasaskan 8 aktiviti manusia. Melalui aktiviti ini murid dapat menggunakan matematik apabila berdepan dengan situasi yang baru dan dapat memperkukuhkan diri apabila berdepan dengan pelbagai situasi harian yang lebih mencabar. Antara strategi-strategi penyelesaian masalah yang boleh dipertimbangkan: Perwakilan boleh dianggap sebagai fasilitator yang membolehkan perkaitan antara dunia sebenar dan dunia matematik. Formula, jadual, graf, persamaan dan sebagainya, semua merupakan objek matematik yang digunakan untuk mewakili pelbagai gagasan dan hubungan dunia sebenar. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Perwakilan boleh didefinisikan sebagai ‘Sebarang tatarajah huruf, imej atau objek konkrit yang boleh melambangkan atau mewakilkan sesuatu yang lain’. Sistem perwakilan secara semula jadi terbahagi kepada dalaman dan luaran. Sistem perwakilan dalaman adalah yang wujud di dalam fikiran seseorang individu manakala sistem perwakilan luaran adalah yang mudah dikongsi dengan dan dilihat oleh orang lain. Perwakilan dalaman terdiri daripada gagasan yang membantu dalam menggambarkan proses manusia mempelajari dan menyelesaikan masalah dalam matematik, dan perwakilan luaran terdiri daripada perkara seperti rajah, bahasa rasmi, dan notasi lambang. Guna pelbagai perwakilan untuk menunjukkan satu konsep yang sama membantu bukan sahaja mengembangkan pemahaman konsep yang lebih baik tetapi juga mengukuhkan kebolehan seseorang menyelesaikan masalah. Mencuba kes lebih mudah Cuba jaya Melukis gambar rajah Mengenal pasti pola Membuat jadual/carta atau senarai secara bersistem Membuat simulasi Mengguna analogi Bekerja ke belakang Menaakul secara mantik Mengguna algebra Membuat Perwakilan Matematik sering digunakan untuk mewakili dunia di mana kita hidup. Oleh yang sedemikian, mesti wujud keserupaan antara aspek-aspek dunia yang diwakili dan aspek-aspek dunia yang mewakili. Hubungan abstrak antara dua dunia ini boleh digambarkan seperti berikut: Perwakilan adalah perlu bagi pemahaman konsep dan hubungan matematik murid. Perwakilan membenarkan murid mengkomunikasikan pendekatan, perdebatan dan pemahaman matematik kepada diri mereka sendiri dan kepada orang lain. Perwakilan membenarkan murid untuk mengenal hubungan antara konsep yang berkaitan dan mengaplikasikan matematik kepada masalah yang realistik. Perwakilan adalah satu komponen yang penting dalam perkembangan pemahaman secara matematik dan pemikiran kuantitatif. Tanpa perwakilan, matematik secara keseluruhannya adalah abstrak, sebahagian besarnya adalah falsafah, dan 9 Nilai peribadi merujuk kepada nilai yang berkait dengan pembentukan sahsiah dan keperibadian individu seperti jujur, sistematik, bertekad, tekun dan cekal, kreatif, berkeyakinan, teliti, pengurus masa yang baik, berdikari, boleh dipercayai, cekap, bertanggungjawab, sabar dan berdedikasi. barangkali tidak dapat didekati oleh sebahagian besar daripada populasi. Dengan perwakilan, gagasan matematik boleh dibentuk model, hubungan penting boleh dihuraikan, dan pemahaman dirangsang melalui satu pembinaan dan urutan teliti bagi pengalaman dan pemerhatian yang sesuai. Nilai interaksi berkait dengan pembentukan tingkah laku baik dalam konteks bilik darjah. Nilai ini merujuk kepada nilai yang ditekankan dalam interaksi semasa aktiviti matematik seperti penghargaan terhadap matematik, kerja berpasukan, perbincangan dan perkongsian idea, toleransi, adil, fikiran terbuka, dan hormat menghormati. SIKAP DAN NILAI Penyerapan nilai dan sikap dalam kurikulum Matematik bertujuan melahirkan insan yang berketerampilan dan memiliki akhlak yang mulia. Selain itu, penghayatan sikap dan nilai dapat membentuk generasi muda yang berhemah tinggi dan berkeperibadian luhur. Pemahaman dan kesedaran tentang sikap dan nilai dalam masyarakat Malaysia harus dipupuk secara langsung atau tidak secara langsung selaras dengan nilai-nilai sejagat. Nilai prosedural berkait dengan aktiviti spesifik dalam matematik seperti menaakul, membuat perwakilan, menyelesai masalah, berkomunikasi, membuat kaitan, dan mengguna teknologi. Nilai intrinsik berkait dengan pembentukan kandungan matematik dan disiplinnya seperti nilai epistemologi, nilai pembudayaan dan nilai sejarah. Nilai dan sikap terbentuk melalui pengalaman pembelajaran yang disediakan oleh guru. Pembentukan ini seharusnya melibatkan unsur kepercayaan, minat, penghargaan, keyakinan, kecekapan dan ketabahan. Pembentukan nilai dan sikap juga meliputi aspek peribadi, interaksi, prosedural dan intrinsik. STANDARD KANDUNGAN DAN STANDARD PEMBELAJARAN Dalam matematik, sikap dan nilai perlu diterapkan melalui konteks yang sesuai. Sikap dalam matematik merujuk kepada aspek afektif dalam pembelajaran matematik yang merangkumi antara lain: x Tanggapan positif terhadap matematik dan kebergunaan matematik. x Minat dan keseronokan mempelajari matematik. x Penghargaan terhadap keindahan dan keupayaan matematik. x Keyakinan menggunakan dan mengaplikasikan matematik. x Cekal dan tabah dalam menyelesaikan masalah berkaitan matematik. Kurikulum Standard Matematik Sekolah Rendah digubal dengan memberi penekanan kepada Standard Kandungan dan Standard Pembelajaran yang perlu diketahui dan dapat dilakukan oleh murid. Standard ini dipersembahkan dalam bentuk modular yang dibahagikan kepada tajuk-tajuk berdasarkan bidang pembelajaran. 10 belajar melalui pengalaman sendiri. Pendekatan inkuiri penemuan berpusatkan murid dengan berbantukan teknologi yang bersesuaian, tuntas dan berkesan digunakan secara meluas untuk menjadikan pengalaman pembelajaran matematik menyeronokkan, bermakna, berguna dan mencabar. Standard Kandungan Kenyataan umum tentang domain kognitif (pengetahuan) dan efektif (sikap dan nilai) yang boleh dicapai oleh murid dalam sesuatu subtopik. Proses pengajaran dan pembelajaran matematik sekolah rendah menggalakkan penggunaan mempelbagaikan kaedah mengajar. Guru boleh memilih pendekatan dan kaedah pengajaran dan pembelajaran yang sesuai dengan kebolehan murid. Keberkesanan pengajaran dan pembelajaran bergantung pada pengolahan teknik dan penggunaan bahan bantu belajar serta teknologi yang dapat merangsang dan menggalakkan murid berfikir secara kritis dan kreatif, inovatif, berkomunikasi, dan berinteraksi. Standard Pembelajaran Kenyataan khusus tentang apa yang murid patut tahu dan boleh lakukan dari segi pengetahuan atau konsep yang difahami dan keupayaan melakukan sesuatu yang membolehkan murid menunjukkan profisiensi mereka dalam pemerolehan pengetahuan, kemahiran dan nilai dalam bentuk yang boleh diukur. Standard Pembelajaran tidak menunjukkan langkah pengajaran pembelajaran. Ini bertujuan memberi ruang dan peluang diberikan kepada guru menggunakan kreativiti dalam menyediakan persekitaran pembelajaran kondusif untuk murid membentuk konsep dan mengembangkan kemahiran, sikap dan nilai dalam matematik. Pemupukan sikap dan nilai murni perlu dipertimbangkan apabila merancang pengajaran dan pembelajaran sesuatu kemahiran. Penerapan nilai murni boleh dilakukan bersesuaian dengan konteks isi pelajaran dan terancang. Unsur sejarah, patriotism, alam sekitar dan sains diterapkan mengikut kesesuaian tajuk untuk membolehkan murid menghayati matematik dan memberangsangkan lagi minat murid terhadap sesuatu tajuk itu. Unsur sejarah ini boleh merupakan peristiwa tertentu tentang ahli matematik atau sejarah ringkas tentang sesuatu konsep atau simbol. STRATEGI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN Pembelajaran Matematik yang berfikrah dijelmakan dalam amalan pengajaran dan pembelajaran. Pengajaran dan pembelajaran dilaksanakan berpandu kepada prinsip pembelajaran masteri dan pembelajaran berlaku secara akses dan terarah kendiri serta mengikut kadar sendiri. Untuk mempertingkatkan pemikiran murid yang analitis dan kreatif, penyelesaian masalah merupakan satu aspek penting yang perlu diserapkan dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Penyelesaian masalah yang dikemukakan hendaklah bersesuaian dengan tahap murid. Di samping itu, murid juga digalakkan untuk berkomunikasi dan berani membuat keputusan. Strategi pengajaran dan pembelajaran haruslah berpusatkan murid bagi membolehkan mereka berinteraksi dan menguasai kemahiran 11 x ELEMEN NILAI TAMBAH x KREATIVITI DAN INOVASI Mengaplikasikan ilmu matematik untuk mencari penyelesaian masalah yang rutin dan tidak rutin. Membuat konjektur (ekstrapolasi, unjuran, sebab dan akibat). Proses membina kemahiran secara kreatif dan inovatif boleh bermula daripada fasa persediaan, imaginasi, perkembangan dan tindakan dalam persediaan perancangan pengajaran dan pembelajaran di bilik darjah. Melalui proses ini, pengajaran dan pembelajaran yang berfokuskan murid terbentuk bagi menggerakkan kemahiran kreatif di kalangan murid. Terdapat banyak definisi kreativiti, menurut Kamus Dewan, 1997 kreativiti bermaksud kemampuan atau kebolehan mencipta. Manakala menurut PPK, 1999 kreativiti merupakan kebolehan mencerna dan menghasilkan idea baru dan asli. Idea tersebut dihasilkan melalui ilham atau gabungan idea yang ada. Kreativiti hendaklah diterapkan dengan berkesan dalam Pengajaran dan Pembelajaran di mana guru perlu kreatif dan inovatif dalam memainkan peranannya sebagai pencetus idea dan melahirkan murid yang berilmu pengetahuan, menguasai dan mengamalkan sikap dan nilai yang baik serta dapat mengembangkan daya kreativiti dan inovasi murid. KEUSAHAWANAN DALAM MATEMATIK Merupakan satu usaha yang dilakukan bagi membentuk ciri-ciri dan amalan keusahawanan sehingga menjadi budaya dalam kalangan murid. Ciri-ciri dan amalan keusahawanan ini boleh dibentuk dengan: x Mengamalkan sikap keusahawanan. x Mengapliskasi pemikiran keusahawanan. x Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran pengurusan perniagaan. x Meformulasikan sama ada konsep, proses atau produk keusahawanan. x Mengamalkan nilai, moral dan etika baik dalam keusahawanan. Ini penting kerana kreatif dan inovatif perlu dibangunkan dalam kalangan murid sejak peringkat awal persekolahan. Ini bertujuan untuk membolehkan mereka tahu potensi dan kecenderungan diri serta mencetuskan potensi yang tersembunyi dalam diri mereka. Pengajaran dan pembelajaran secara kreatif dan inovatif boleh diterapkan melalui penyelesaian masalah, penaakulan mantik, komunikasi, membuat perkaitan dan penggunaan teknologi, di mana murid: x Membina model matematik melalui corak dan hubungan. x Mengaplikasikan kemahiran matematik untuk penganggaran, pengukuran dan penggambaran data dalam situasi harian. x Membuat penggabung jalinan kemahiran matematik, dengan disiplin ilmu yang lain. Oleh itu, elemen ini boleh diterapkan dalam bidang pembelajaran Matematik yang sesuai di sekolah rendah seperti dalam nombor dan operasi, sukatan dan geometri serta statistik dan kebarangkalian. 12 TEKNOLOGI MAKLUMAT DAN KOMUNIKASI (TMK) PENILAIAN Ledakan kemajuan pelbagai teknologi di dalam kehidupan masa kini dan akan datang menjadikan elemen ini penting dalam pengajaran dan pembelajaran di dalam bilik darjah. Pendedahan penggunaan TMK dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik boleh dijaya diaplikasi kepada: Penilaian adalah sebahagian daripada proses pengajaran dan pembelajaran. Ia perlu dirancang dengan baik dan dijalankan berterusan sebagai sebahagian aktiviti bilik darjah. Dengan berfokuskan kepada aktiviti Matematik yang pelbagai, kekuatan dan kelemahan murid boleh dinilai. Kaedah penilaian yang berbeza boleh dijalankan dengan menggunakan pelbagai teknik penilaian termasuk kerja lisan dan bertulis dan juga tunjuk cara. Ia boleh dijalankan dalam bentuk temuduga, soalan terbuka, pemerhatian dan kajian. Berdasarkan kepada keputusan, guru dapat memperbetulkan salah tanggapan dan kelemahan murid dan dalam masa yang sama memperbaiki kemahiran mengajar mereka. Guru boleh mengambil langkah yang berkesan dalam menjalankan aktiviti pemulihan dan pengayaan untuk meningkatkan keupayaan murid. x Belajar mengenai TMK Murid diajar tentang pengetahuan dan kemahiran TMK dalam mengendalikan perkakasan dan perisian. x Belajar melalui TMK Penggunaan TMK untuk mengakses maklumat dan ilmu pengetahuan menggunakan media seperti CD-Rom, DVD-Rom, Internet dan lain lain lagi. x Belajar dengan TMK Guru dan murid menggunakan TMK sebagai alat mengajar dan belajar. x Pengajaran dan pembelajaran TMK boleh dijadikan sebagai akses untuk menjadi pembelajaran tersebut lebih menarik dan menyeronok. Murid boleh didedahkan dengan pelbagai maklumat komunikasi yang terkini dan penggunaan secara afektif akan menghasilkan pengajaran dan pembelajaran yang berkualiti. 13 14 NOMBOR DAN OPERASI 1. NOMBOR BULAT DALAM LINGKUNGAN 10 0 0 0 STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN Murid dibimbing untuk … Murid berupaya untuk … Tah u n 3 1.1 Menama dan menentukan nilai nombor. (i) Menamakan nilai nombor hingga 10 000: (a) Membaca sebarang nombor yang diberi dalam perkataan. (b) Menyebut sebarang nombor yang diberi dalam bentuk angka. (c) Memadan angka dengan namanya dalam perkataan. (ii) Menentukan nilai nombor hingga 10 000: (a) Menunjukkan kuantiti bagi nombor yang disebut dengan menggunakan perwakilan objek, gambar, garis nombor dan abakus 4:1. (b) Memadankan kumpulan objek dengan nombor. (c) Menyusun kumpulan objek, kad gambar dan kad angka mengikut tertib menaik dan tertib menurun. (d) Membandingkan dua nombor dan menyebut sebarang nombor yang terletak di antaranya. (e) Menyatakan nombor sebelum dan selepas bagi sesuatu nombor yang diberi. 1.2 Menulis nombor. (i) Menulis sebarang nombor hingga 10 000 apabila diberi nombor itu dalam perkataan. (ii) Menulis dalam perkataan sebarang nombor hingga 10 000 yang diberi dalam bentuk angka. 1.3 Melengkapkan sebarang rangkaian nombor. (i) Membilang nombor dalam lingkungan 10 000 secara: (a) seribu-seribu, (b) seratus-seratus, (c) sepuluh-sepuluh, (d) satu-satu, dua-dua, tiga-tiga hingga sembilan-sembilan secara tertib menaik dan menurun. 15 NOMBOR DAN OPERASI 1. NOMBOR BULAT DALAM LINGKUNGAN 10 0 0 0 STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN Murid dibimbing untuk … Murid berupaya untuk … Tah u n 3 (ii) Melengkapkan sebarang rangkaian nombor dalam lingkungan 10 000 secara: (a) seribu-seribu, (b) seratus-seratus, (c) sepuluh-sepuluh, (d) satu-satu, dua-dua, tiga-tiga hingga sembilan-sembilan secara tertib menaik dan menurun. 1.4 Menentukan nilai tempat. (i) Menamakan nilai tempat bagi setiap digit dalam sebarang nombor hingga 10 000. (ii) Menyatakan nilai digit bagi sebarang nombor hingga 10 000. (iii) Menyatakan nilai tempat dan nilai digit bagi sebarang nombor dengan menggunakan abakus 4:1. (iv) Mencerakinkan sebarang nombor dalam: (a) sebutan ribu, ratus, puluh dan sa, (b) bentuk panjang yang menunjukkan nilai setiap digit. 1.5 Melengkapkan pola nombor. (i) Menerangkan pola bagi satu urutan nombor yang diberi. (ii) Melengkapkan pelbagai pola nombor yang diberi. 1.6 Membundarkan sebarang nombor. (i) Membundarkan sebarang nombor hingga 10 000 kepada puluh, ratus dan ribu yang terdekat. (ii) Mengenal pasti nombor yang mungkin diwakili oleh suatu nombor hingga 10 000 yang telah dibundarkan kepada puluh, ratus dan ribu terdekat. 1.7 Menganggar. (i) Memberi anggaran bilangan objek yang munasabah dengan: (a) menyatakan kuantiti, (b) menggunakan perkataan ‟lebih daripada” dan ‟kurang daripada”. 16 NOMBOR DAN OPERASI 2. TAMBAH DALAM LINGKUNGAN 10 0 0 0 Tah u n 3 STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN Murid dibimbing untuk … Murid berupaya untuk … 2.1 Menambah sebarang dua nombor. (i) Menambah sebarang dua nombor hingga empat digit tanpa mengumpul semula. (ii) Menambah sebarang dua nombor hingga empat digit dengan mengumpul semula dari: (a) sa ke puluh, (b) puluh ke ratus, (c) ratus ke ribu, (d) sa ke puluh, puluh ke ratus dan ratus ke ribu, hasil tambahnya hingga 10 000. (iii) Menambah sebarang dua nombor dengan menggunakan abakus 4:1. (iv) Menambah sebarang dua nombor dengan pelbagai strategi pengiraan. 2.2 Menambah sebarang tiga nombor. (i) Menambah sebarang tiga nombor hingga empat digit tanpa mengumpul semula. (ii) Menambah sebarang tiga nombor hingga empat digit dengan mengumpul semula dari: (a) sa ke puluh, (b) puluh ke ratus, (c) ratus ke ribu, (d) sa ke puluh, puluh ke ratus dan ratus ke ribu, hasil tambahnya hingga 10 000. (iii) Menambah sebarang tiga nombor dengan menggunakan abakus 4:1. (iv) Menambah sebarang tiga nombor dengan pelbagai strategi pengiraan. 2.3 Menyelesaikan masalah tambah. (i) Mereka cerita berdasarkan ayat matematik tambah yang diberi. (ii) Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan penambahan hingga tiga nombor. 17 NOMBOR DAN OPERASI 3 . TOLAK DALAM LINGKUNGAN 10 0 0 0 STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN Murid dibimbing untuk … Murid berupaya untuk … Tah u n 3 3.1 Menolak sebarang dua nombor. (i) Menolak sebarang dua nombor hingga empat digit tanpa mengumpul semula. (ii) Menolak sebarang dua nombor hingga empat digit dengan mengumpul semula dari: (a) puluh ke sa, (b) ratus ke puluh, (c) ribu ke ratus, (d) puluh ke sa, ratus ke puluh dan ribu ke ratus. (iii) Menolak sebarang dua nombor dengan menggunakan abakus 4:1. (iv) Menolak sebarang dua nombor dengan pelbagai strategi pengiraan. 3.2 Menolak berturut-turut dua nombor daripada sebarang nombor. (i) 3.3 Menyelesaikan masalah tolak sebarang dua nombor. (i) Mereka cipta cerita berdasarkan ayat matematik tolak yang diberi. (ii) Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan penolakan dua nombor. Menolak berturut-turut dua nombor daripada sebarang nombor hingga 10 000 tanpa dan dengan mengumpul semula. (ii) Menolak berturut-turut dua nombor daripada sebarang nombor hingga 10 000 dengan menggunakan abakus 4:1. (iii) Menolak berturut-turut dua nombor dengan pelbagai strategi pengiraan 18 NOMBOR DAN OPERASI 4. DARAB Tah u n 3 STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN Murid dibimbing untuk … Murid berupaya untuk … 4.1 Menulis ayat matematik bagi operasi darab. (i) Membina dan menyebut kumpulan sama banyak menggunakan: (a) objek, (b) gambar, (c) garis nombor. (ii) Menulis ayat matematik tambah berulang: (a) tiga-tiga, (b) enam-enam, (c) tujuh-tujuh, (d) lapan-lapan, (e) sembilan-sembilan. (iii) Menulis ayat matematik darab apabila diberi kumpulan tiga-tiga, enam-enam, tujuh-tujuh, lapan-lapan dan sembilan-sembilan berbantukan: (a) objek, (b) gambar, (c) garis nombor. (iv) Menulis operasi darab yang sama jawapannya dengan operasi darab yang diberi dengan mengubah susunan nombor yang didarabkan. 4.2 Melengkapkan ayat matematik darab. (i) Membina sifir tiga, enam, tujuh, lapan, sembilan, 100 dan 1000 dengan berpandukan: (a) objek, (b) gambar, (c) garis nombor. (ii) Melengkapkan ayat matematik darab yang melibatkan sifir tiga, enam, tujuh, lapan, sembilan, 100 dan 1000. 19 NOMBOR DAN OPERASI 4. DARAB Tah u n 3 STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN Murid dibimbing untuk … Murid berupaya untuk … 4.3 Menyatakan operasi darab secara spontan. (i) Menyatakan secara spontan sifir tiga, enam, tujuh, lapan, sembilan, 100 dan 1000 mengikut: (a) tertib menaik, (b) rawak, (c) salah satu daripada dua nombor yang didarab untuk memberi hasil darab tertentu. (ii) Menunjukkan hasil darab dengan menggunakan abakus 4:1. 4.4 Mendarab dua nombor. (i) Mendarab sebarang dua nombor, dua digit dan satu digit: (a) tanpa mengumpul semula, (b) dengan mengumpul semula. (ii) Mendarab sebarang dua nombor, tiga digit dan satu digit: (a) tanpa mengumpul semula, (b) dengan mengumpul semula. (iii) Mendarab sebarang nombor hingga tiga digit, dengan 10, 100 dan 1000, hasil darab tidak lebih 10 000. (iv) Mendarab sebarang dua nombor dengan pelbagai strategi pengiraan. 4.5 Menyelesaikan masalah harian. (i) Mereka cerita berdasarkan ayat matematik darab yang diberi. (ii) Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan pendaraban dua nombor. 20 NOMBOR DAN OPERASI 5 . BAHAGI 5.1 Tah u n 3 STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN Murid dibimbing untuk … Murid berupaya untuk … Menulis ayat matematik bagi operasi bahagi. (i) Mengelaskan kepada kumpulan tiga-tiga, enam-enam, tujuh-tujuh, lapan-lapan, dan sembilan-sembilan dengan menyatakan kumpulan yang diperoleh dengan menggunakan: (a) objek, (b) gambar. (ii) Menulis ayat matematik berdasarkan aktiviti: (a) pengumpulan, (b) pengongsian, (c) tolak berturut-turut, (d) songsangan operasi darab. 5.2 Melengkap ayat matematik bahagi. (i) Melengkapkan ayat matematik yang melibatkan pembahagian dengan tiga, enam, tujuh, lapan, dan sembilan berpandukan: (a) objek, (b) gambar, (c) garis nombor. (ii) Melengkapkan ayat matematik bahagi yang melibatkan sifir tiga, enam, tujuh, lapan, sembilan, 100 dan 1000. 5.3 Menyatakan operasi bahagi secara spontan. (i) Menyatakan operasi bahagi secara spontan dengan tiga, enam, tujuh, lapan, sembilan, 100 dan 1000 mengikut: (a) tertib menaik, (b) rawak, (c) salah satu daripada dua nombor yang dibahagi untuk memberi hasil bahagi tertentu. (ii) Membahagi dengan menggunakan abakus 4:1. 21 NOMBOR DAN OPERASI 5 . BAHAGI Tah u n 3 STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN Murid dibimbing untuk … Murid berupaya untuk … 5.4 Membahagi dua nombor. (i) Membahagi sebarang dua nombor, dua digit dengan satu digit: (a) tanpa baki, (b) berbaki. (ii) Membahagi sebarang nombor hingga 10 000 dengan satu digit: (a) tanpa baki, (b) berbaki. (iii) Membahagi sebarang nombor hingga 10 000 dengan 10, 100 dan 1000. (iv) Membahagi sebarang dua nombor dengan pelbagai strategi pengiraan. 5.5 Menyelesaikan masalah harian. (i) Mereka cerita berdasarkan ayat matematik bahagi yang diberi. (ii) Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan pembahagian dua nombor. 22 NOMBOR DAN OPERASI 6 . PECAHAN 6.1 Tah u n 3 STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN Murid dibimbing untuk … Murid berupaya untuk … Menamakan pecahan wajar. (i) Mengenal dan menentukan pecahan wajar, penyebutnya hingga 10. (ii) Mengenal dan menentukan pecahan sebagai sebahagian daripada satu kumpulan menggunakan: (a) objek, (b) gambar. (iii) Menyatakan pecahan setara bagi pecahan wajar yang penyebutnya hingga 10. (iv) Menukar pecahan wajar kepada bentuk termudah, penyebutnya hingga 10. 23 NOMBOR DAN OPERASI 7. PERPULUHAN Tah u n 3 STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN Murid dibimbing untuk … Murid berupaya untuk … 7.1 Mengenal perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan. (i) Menamakan pecahan perseratus. (ii) Menukar pecahan perseratus kepada perpuluhan. (iii) Menyebut sifar perpuluhan sifar satu hingga sifar perpuluhan sembilan sembilan dengan betul. (iv) Melorek gambarajah mengikut perpuluhan yang diberi. 7.2 Menulis perpuluhan. (i) Menulis sifar perpuluhan sifar satu hingga sifar perpuluhan sembilan sembilan apabila disebut, dan mengikut lorekan pada gambarajah. 7.3 Membandingkan nilai perpuluhan. (i) Membandingkan nilai perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan, dengan berpandukan petak seratus, garis nombor dan gambarajah. 24 NOMBOR DAN OPERASI 8 . PERATUS Tah u n 3 STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN Murid dibimbing untuk … Murid berupaya untuk … 8.1 Mengenal peratus. (i) (ii) (iii) (iv) 8.2 Menulis peratus. (i) Menulis satu hingga seratus peratus mengikut sebutan dan lorekan petak seratus. Menama dan menyebut peratus. Mengenal simbol peratus. Menukar pecahan perseratus kepada peratus. Melorek petak seratus mengikut peratus yang diberi . 25 NOMBOR DAN OPERASI 9 . WANG Tah u n 3 STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN Murid dibimbing untuk … Murid berupaya untuk … 9.1 Menentukan nilai wang hingga RM1000. (i) 9.2 Menambah nilai wang. (i) 9.3 Menolak nilai wang. (i) 9.4 Mendarab nilai wang. (i) Menyatakan gabungan beberapa keping wang yang memberikan jumlah nilai yang tertentu hingga RM1000. (ii) Mewakilkan nilai wang dengan menggunakan abakus 4:1. Menambah dua nilai wang yang melibatkan: (a) ringgit, (b) ringgit dan sen, dan jumlahnya tidak melebihi RM1000. (ii) Menambah tiga nilai wang yang melibatkan: (a) ringgit, (b) ringgit dan sen, dan jumlahnya tidak melebihi RM1000. Menolak sebarang nilai wang hingga RM1000 yang melibatkan: (a) ringgit, (b) ringgit dan sen. (ii) Menolak berturut-turut dua nilai wang daripada sebarang nilai wang hingga RM1000 yang melibatkan: (a) ringgit, (b) ringgit dan sen. Mendarab nilai wang dengan nombor satu digit yang melibatkan: (a) ringgit, (b) ringgit dan sen, dan hasil darabnya dalam lingkungan RM1000. 26 NOMBOR DAN OPERASI 9 . WANG Tah u n 3 STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN Murid dibimbing untuk … Murid berupaya untuk … 9.5 Membahagi nilai wang. (i) Membahagi nilai wang dengan nombor satu digit dalam lingkungan RM1000 yang melibatkan: a) ringgit, b) ringgit dan sen. 9.6. Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan wang. (ii) Mereka cerita berdasarkan ayat matematik tambah, tolak, darab dan bahagi yang melibatkan wang. (iii) Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan operasi tambah, tolak, darab dan bahagi yang berkaitan dengan wang. 27 SUKATAN DAN GEOMETRI 10 . MASA DAN WAKTU Tah u n 3 STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN Murid dibimbing untuk … Murid berupaya untuk … 10.1 Menyatakan waktu dalam jam dan minit. (i) Menyatakan waktu dalam jam dan minit. (ii) Membaca dan merekod waktu semasa, sebelum dan selepas bagi sesuatu aktiviti. (iii) Membina jadual aktiviti harian. 10.2 Mengenali kalender. (i) Membaca dan memahami kalendar. 10.3 Menyatakan perkaitan dalam waktu. (i) Menyatakan perkaitan antara unit masa melibatkan: (a) minit dengan saat, (b) minggu dengan hari, (c) bulan dengan tahun. 10.4 Menambah masa. (i) Menambah hingga tiga masa melibatkan: (a) jam dengan jam, (b) minit dengan minit, (c) jam dan minit, (d) minit dan saat. 10.5 Menolak masa. (i) Menolak masa melibatkan: (a) jam dengan jam, (b) minit dengan minit, (c) jam dan minit, (d) minit dan saat. 10.6 Mendarab masa. (i) Mendarab masa melibatkan (a) jam, (b) minit, dengan nombor satu digit. 28 SUKATAN DAN GEOMETRI 10 . MASA DAN WAKTU Tah u n 3 STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN Murid dibimbing untuk … Murid berupaya untuk … 10.7 Membahagi masa. (i) Membahagi masa melibatkan (a) jam, (b) minit, dengan nombor satu digit. 10.8 Menyelesaikan masalah harian. (i) Mereka cerita berdasarkan ayat matematik tambah, tolak, darab, dan bahagi yang melibatkan masa dan waktu. (ii) Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan operasi tambah, tolak, darab, dan bahagi berkaitan dengan masa dan waktu. 29 SUKATAN DAN GEOMETRI 11. PANJANG Tah u n 3 STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN Murid dibimbing untuk … Murid berupaya untuk … 11.1 Menukar unit panjang. (i) Menukar unit melibatkan meter dan sentimeter. 11.2 Menambah panjang. (i) Menambah hingga tiga ukuran panjang yang melibatkan: (a) meter, (b) sentimeter, (c) meter dan sentimeter. 11.3 Menolak panjang. (i) Menolak panjang yang melibatkan: (a) meter, (b) sentimeter, (c) meter dan sentimeter. 11.4 Mendarab panjang. (i) Mendarab panjang yang melibatkan: (a) meter, (b) sentimeter, (c) meter dan sentimeter, dengan nombor satu digit. 11.5 Membahagi panjang. (i) Membahagi panjang yang melibatkan: (a) meter, (b) sentimeter (c) meter dan sentimeter, dengan nombor satu digit. 11.6 Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan panjang. (i) Mereka cerita berdasarkan ayat matematik tambah, tolak, darab, dan bahagi yang melibatkan panjang. (ii) Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan operasi tambah, tolak, darab, dan bahagi yang berkaitan dengan panjang. 30 SUKATAN DAN GEOMETRI 12. JISIM Tah u n 3 STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN Murid dibimbing untuk … Murid berupaya untuk … 12.1 Menukar unit jisim. (i) Menukar unit melibatkan kilogram dan gram. 12.2 Menambah jisim (i) Menambah hingga tiga jisim yang melibatkan: (a) kilogram, (b) gram, (c) kilogram dan gram. 12.3 Menolak jisim. (i) Menolak jisim yang melibatkan: (a) kilogram, (b) gram, (c) kilogram dan gram. 12.4 Mendarab jisim. (i) Mendarab jisim yang melibatkan: (a) kilogram, (b) gram, (c) kilogram dan gram, dengan nombor satu digit. 12.5 Membahagi jisim. (i) Membahagi jisim yang melibatkan: (a) kilogram, (b) gram, (c) kilogram dan gram, dengan nombor satu digit. 12.6 Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan jisim. (i) Mereka cerita berdasarkan ayat matematik tambah, tolak, darab, dan bahagi yang melibatkan jisim. (ii) Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan operasi tambah, tolak, darab, dan bahagi yang berkaitan dengan jisim. 31 SUKATAN DAN GEOMETRI 13 . ISI PADU CECAIR Tah u n 3 STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN Murid dibimbing untuk … Murid berupaya untuk … 13.1 Menukar unit liter dan mililiter. (i) Menukar unit melibatkan liter dan mililiter. 13.2 Menambah isi padu cecair. (i) Menambah hingga tiga isi padu cecair melibatkan: (a) liter, (b) mililiter, (c) liter dan mililiter. 13.3 Menolak isi padu cecair. (i) Menolak isi padu cecair yang melibatkan: (a) liter, (b) mililiter, (c) liter dan mililiter. 13.4 Mendarab isi padu cecair. (i) Mendarab isi padu cecair yang melibatkan: (a) liter, (b) mililiter, (c) liter dan mililiter, dengan nombor satu digit. 13.5 Membahagi isi padu cecair. (i) Membahagi isi padu cecair yang melibatkan: (a) liter, (b) mililiter (c) liter dan mililiter, dengan nombor satu digit. 13.6 Menyelesaikan masalah harian (i) Mereka cerita berdasarkan ayat matematik tambah, tolak, darab, dan bahagi yang yang melibatkan isi padu cecair. melibatkan isi padu cecair. (ii) Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan operasi tambah, tolak, darab, dan bahagi yang berkaitan dengan isi padu cecair. 32 SUKATAN DAN GEOMETRI 14. RUANG Tah u n 3 STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN Murid dibimbing untuk … Murid berupaya untuk … 14.1 Mengenal pelbagai jenis prisma. (i) Mengenal jenis prisma segiempat sama, prisma segiempat tepat dan prisma segitiga. (ii) Melabelkan dan mencirikan bahagian-bahagian prisma: permukaan, tapak, bucu dan sisi. 14.2 Membandingkan prisma dan bukan prisma. (i) Membandingkan prisma dengan bukan prisma berdasarkan ciri-cirinya. 14.3 Mengenal bentuk dua dimensi. (i) Mengenal pasti bentuk separuh bulatan dan bentuk poligon sekata: pentagon, heksagon, heptagon dan oktagon. (ii) Menghasilkan corak berasaskan bentuk separuh bulatan dan bentuk poligon sekata. 14.4 Mengenal pasti paksi simetri. (i) Mengenal pasti dan melukis paksi simetri bagi bentuk dua dimensi. 33 STATISTIK DAN KEBARANGKALIAN 15 . PERWAKILAN DATA Tah u n 3 STANDARD KANDUNGAN STANDARD PEMBELAJARAN Murid dibimbing untuk … Murid berupaya untuk … 15.1 Mengumpul, mengelas dan menyusun data. (i) Mengumpul data berdasarkan situasi harian. (ii) Mengelas dan menyusun data menggunakan jadual. 34 Terbit an: BAHAGIAN PEM BANGUNAN KURIKULUM KEM ENTERIAN PELAJARAN M ALAYSIA Aras 4-8, Blok E9 Kompleks Kerajaan Parcel E Pusat Pentadbiran Kerajaan Persekut uan 62604 PUTRAJAYA Tel: 03-8884 2000 Faks: 03-8888 9917 ht t p:/ / ww w .moe.gov.my/ bpk