Dissertacao Neyl Soares Risco probabilístico

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ INSTITUTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA RISCO PROBABILÍSTICO DE REFERÊNCIA DO SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO Engº NEYL HAMILTON MARTELOTTA SOARES Dissertação submetida à Universidade Federal de Itajubá para a obtenção do Grau de Mestre em Ciências em Engenharia Elétrica Orientador Local: Prof. Dr. José Wanderley Marangon Lima, UNIFEI Orientador Externo: Prof. Dr. Marcus Th. Schilling, UFF IT AJUBÁ - MG MAIO DE 2002 SOARES, Neyl Hamilton Martelotta Risco probabilístico de referência do sistema elétrico brasileiro/Neyl Hamilton Martelotta Soares. – Itajubá, 2002. 157 f.: il. Color Dissertação (Mestrado em Ciências em Engenharia Elétrica) – Universidade Federal de Itajubá. 1. Confiabilidade. 2. Risco. 3. Métodos Probabilísticos. 4.Desempenho. 5 Sistemas de Energia Elétrica I. Título ii iii Aos meus pais (in memoriam) , à minha esposa Alda e à minha filha Gabriela. AGRADECIMENTOS Gostaria de prestar meus agradecimentos em primeiro lugar a essa Força Maior que nos faz viver, pela saúde e pela oportunidade de aprimorar-me como pessoa e como técnico. Sou especialmente grato à minha amada esposa, Alda, que sempre me deu amor, carinho e muita força para que eu pudesse persistir nos meus objetivos. compreendeu Agradeço à minha filha Gabriela, que a minha ausência durante a elaboração da Dissertação. Também gostaria de agradecer ao Corpo Docente da UNIFEI, que com carinho e paciência soube ajudar-me em todas as horas que precisei. Gostaria de agradecer aos orientadores Prof. Dr. José Wanderley Marangon Lima e Prof. Dr. Marcus Th. Schilling pela dedicação, ânimo e sobretudo pela amizade. Agradeço ainda ao Engº István Gárdos e ao Engº João Carlos F. da Luz, ambos anteriormente pertencentes ao quadro da ELETROBRÁS e, atualmente, no Operador Nacional do Sistema Elétrico - ONS, por me terem oferecido a oportunidade do desafio de escrever essa Dissertação. expresso meu agradecimento ao Engº Cesar Lúcio Corrêa Também de Sá Jr. (ex-ELETROBRÁS), pela ajuda oferecida e aos Engenheiros e Pesquisadores do Centro de Pesquisas de Energia Elétrica (CEPEL) responsáveis pelo programa NH2. Em especial, desejo citar o Engº Carlos Rubens Rafael Dornellas (Duke Energy), o Engº Armando Matos de Oliveira (El Paso), o Engº Davi Sixel Arentz (FURNAS), a Drª Andrea de Mattos Rei (ONS), Dr. João Carlos de Oliveira Mello (ex-ASMAE) e Dr. Albert Cordeiro Geber de Melo (CEPEL) pelas incansáveis ajudas, tirando as dúvidas que surgiram durante o uso intensivo do programa NH2. Ao Engº Antônio Augusto Gonçalves (ELETROBRÁS) pela cooperação atenciosa em diversas ocasiões. Finalmente, registra-se também que parte deste trabalho contou com o apoio do CNPq através do projeto 522.849/96-2, o apoio do projeto SAGE (FINEP/RECOPE) #0626/96 E-26/171.384/2001). v e da FAPERJ (Projeto RESUMO Resumo da Dissertação apresentada à UNIFEI como parte dos requisitos necessários par a obtenção do Grau de Mestre em Ciências (M.Sc.). RISCO PROBABILÍSTICO DE REFERÊNCIA DO SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO NEYL HAMILTON MARTELOTTA SOARES Maio / 2002 Orientadores: Prof. José Wanderley Marangon Lima, D. Sc. Prof. Marcus Theodor Schilling, D. Sc. O objetivo precípuo desta Dissertação é proceder a uma primeira avaliação numérica das ordens de grandezas dos níveis de risco associados ao grande sistema elétrico brasileiro interligado, considerando os subsistemas Norte, Nordeste, Sul, Sudeste e Centro-Oeste, de forma interligada. Esse resultado é de grande significado, pois pode ser utilizado como referência comparativa em futuros estudos mais aperfeiçoados da confiabilidade da Rede Básica. Como subproduto, são delineados um conjunto de critérios e procedimentos utilizados no trabalho, que devem servir de base preliminar para futuras avaliações dos níveis de risco da rede básica brasileira. Palavras-chave : confiabilidade, risco, métodos probabilísticos, sistemas de potência. vi ABSTRACT Abstract of Dissertation presented to UNIFEI as partial fulfillment of the requirements for the Degree of Master of Science (M.Sc.). PROBABILISTIC RISK BENCHMARK OF THE BRAZILIAN ELECTRICAL SYSTEM NEYL HAMILTON MARTELOTTA SOARES May / 2002 Supervisors: Prof. José Wanderley Marangon Lima, D. Sc. Prof. Marcus Theodor Schilling, D. Sc. The main goal of this Dissertation is to proceed a first numerical evaluation of the probabilistic risks magnitudes associated with the Brazilian Electrical network, considering the subsystems North, Northeast, South, Southeast and MidWest. This result is relevant because it can be used as an initial comparative reference for future reliability studies of the Brazilian Basic Grid. As a by-product, the whole set of criteria and procedures used in the work are described in detail. They may also serve as a preliminary base for future similar evaluations. Keywords : reliability, risk, probabilistic methods, power systems . vii ÍNDICE AGRADECIMENT OS v vi R ESUMO vi i ABST RACT LISTA DE FIGURAS x LISTA DE TABELAS xi I. INT RODUÇÃO 1 I.1. Considerações Preliminares 1 I.2. Objetivo da Dissertação 3 I.3. Estrutura da Dissertação 3 I.4. Nota de Esclarecimento 4 II. PROCEDIMENT OS T RADICIONAIS DO PLANEJAMENT O DA OPERAÇÃO 5 II.1. Introdução 5 II.2. Planejamento da Operação Energética 6 II.3. Planejamento da Operação Elétrica 14 II.4. Sumário 35 III. T RAT AMENT O PROBABILÍST ICO DO RISCO 37 III.1. Introdução 37 III.2. A Diversidade dos Estudos de Confiabilidade em Sistemas de Potência 37 III.3. Conveniência de Mensuração do Risco 40 III.4. Ações Relacionadas ao Uso Eficaz dos Estudos de Confiabilidade 41 III.5. Gerenciamento de Risco: Um Novo Desafio 42 III.6. Processo de Tratamento de Risco 44 III.7. O Conceito de “Bem-Estar” ou Robustez de um Sistema de Potência 44 III.8. Ferramental de Análise de Riscos Disponível no Brasil 46 III.9. O Programa NH2 47 III.10. Sumário 52 IV. HIPÓT ESES E PROCEDIMENT OS PARA CÁLCULO DO RISCO 53 IV.1. Introdução 53 IV.2. Hipóteses Básicas 53 IV.3. Dados 57 IV.4. Modelos 64 IV.5. Condições de Simulação 70 IV.6. Registro de Resultados 70 IV.7. Sumário 78 viii V. RISCO PROBABILÍST ICO DE REFERÊNCIA DO SIST EMA ELÉT RICO BRASILEIRO: RESULT ADOS 79 V.1. Introdução 79 V.2. Riscos do Sistema Interligado Nacional 80 V.3. Análise dos Resultados 109 V.4. Paradigmas Preliminares de Desempenho 111 V.5. Sumário 111 VI. CONCLUSÃO 113 VI.1. Retrospectiva 113 VI.2. Principais Constatações 114 VI.3. Recomendações 114 VI.4. Sugestões de Temas de Pesquisa 119 APÊNDICE A - DADOS GERAIS UT ILIZ ADOS 121 APÊNDICE B – INCERT EZ A DA EST IMAT IVA DA LOLD 128 APÊNDICE C - PROCESSAMENT O DO MODCAR 129 APÊNDICE D - CONFIGURAÇÃO DE CENÁRIOS 131 APÊNDICE E - ÍNDICES DE CONFIABILIDADE POR ÁREA E BARRA DO SIST EMA ELÉT RICO BRASILEIRO 132 APÊNDICE F - SENSIBILIDADES NODAIS E DE CIRCUIT OS DO SIST EMA ELÉT RICO BRASILEIRO 133 APÊNDICE G - INDICADORES DE SOBRECARGAS E VIOLAÇÕES DE T ENSÃO DO SIST EMA ELÉT RICO BRASILEIRO 137 APÊNDICE H - IMAGEM DO ARQUIVO HIST ÓRICO DE CENÁRIOS 139 APÊNDICE I - ARQUIVO PARA PROCESSAMENT O DA CONFIABILIDADE 140 APÊNDICE J – EQUIVALÊNCIA DO ELO DE CORRENT E CONT ÍNUA EM IBIUNA 345 k V 141 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 143 ix LISTA DE FIGURAS Figura II-1 – Configuração do Sistema Interligado Sul/Sudeste/Centro-Oeste (1998) 15 Figura II-2 – Configuração do Sistema Interligado Norte/Nordeste (1998) 16 Figura II-3 – Diagrama simplificado da Interligação Norte-Sul e demais interligações do Sist ema Elét rico Brasileiro (1998) 17 Figura II-4 – Diagrama unifilar do sistema de corrente contínua de Itaipu 26 Figura II-5 – Redes 29 Figura III-1 – Classes de estudos de confiabilidade 39 Figura III-2 – Atividades de tratamento de risco 44 Figura III-3 – Diagrama do “ Bem-Estar” do sistema 45 Figura IV-1 – Identificando configurações referenciais e segmentações temporais 56 Figura IV-2 – Representação da parte transitória das probabilidades 66 Figura IV-3 – Modelo de Markov a dois est ados, com est ado de falha absorv ent e 67 Figura IV-4 – Modelo de Markov a dois est ados 67 Figura IV-5 – Modos de Falha 74 Figura IV-6 – Modelo de Registro Sintético de Resultados 77 Figura V-1 – Curva por Patamar de Carga Diária Típica do SIN 87 Figura V-2 – Identificação dos Efeitos de Geração, Transmissão e Compostos no SIN 98 Figura V-3 – Identificação das Áreas com os Piores Riscos no SIN 101 Figura V-4 – Identificação dos Modos de Falha Dominantes no SIN 105 Figura V-5 – Comparação dos Índices de Confiabilidade Regional no Brasil 108 x LISTA DE TABELAS Tabela II-1 – Tempo de eliminação do defeito para diferent es nív eis de t ensão 33 Tabela IV-1 – Resumo dos dados dos Sistemas S/SE/CO, N/NE e Brasil 58 Tabela IV-2 – Carregament os t ípicos de linhas de t ransmissão do Sist ema S/SE/CO 58 Tabela IV-3 – Carregamentos típicos de linhas de transmissão do Sistema N/NE 59 Tabela IV-4 - Limites operacionais típicos de tensão desejável 61 Tabela IV-5 – Dados Estocásticos Típicos de Linhas e Transformadores 63 Tabela IV-6 – Dados Estocásticos Típicos para Geradores (estatística BRACIER) 63 Tabela IV-7 – Modos de Falha Disjuntos 74 Tabela IV-8 – Modos de Falha não Disjuntos 76 Tabela V-1 – Principais Características Gerais do Sist ema Simulado 82 Tabela V-2 – Particularidades do SIN 83 Tabela V-3 – Áreas Delimitadas do SIN 84 Tabela V-4 – Definição de Curv a de Carga (DCEN) 86 Tabela V-5 – Estrutura dos Arquivos de Cenários 89 Tabela V-6 – Criação e Inicialização do Arquivo Histórico de Cenários 91 Tabela V-7 – Estrutura do Arquivo Auxiliar para Configuração de Cenários 92 Tabela V-8 – Sintonia de Processamento por Índices Globais de Confiabilidade do SIN, St de 1999, T rês Pat amares (pesada, média e lev e) 94 Tabela V-9 – Evolução dos Coeficientes de Variação do Caso 1C 95 Tabela V-10 – Plano de Amostragem (t ribal Rn) do Caso 1C 95 Tabela V-11 – Indicadores Gerais de Desempenho do Processamento 96 Tabela V-12 – Discriminação Funcional Hierárquica dos Índices de Confiabilidade do SIN, Set/1999 97 Tabela V-13 – Índices de Confiabilidade por Área do SIN, Set/1999 99 Tabela V-14 – Discriminação do Índice PPC por Modos de Falha , SIN, Set /1999 102 Tabela V-15 – Discriminação do Índice EENS por Modos de Falha, SIN, Set /1999 103 Tabela V-16 – Discriminação do Índice Freqüência por Modos de Falha , SIN, Set /1999 104 Tabela V-17 – Índices Globais de Confiabilidade do Subsistema Norte-Nordeste 106 Tabela V-18 – Índices Globais de Confiabilidade do Subsistema Sul/Sudeste/CentroOeste 107 Tabela V-19 – Índices Globais de Confiabilidade do SIN Discriminados por Macro-Regiões 107 Tabela V-20 – Índices Globais de Confiabilidade do SIN, dividido em Submercado 108 Tabela V-21 – Índices de Confiabilidade do SIN discriminados por Submercados 109 xi Capítulo I “When an engineer, following the safety regulations of the Coast Guard or the Federal Aviation Agency, translates the laws of physics into the specifications of a steamboat boiler or the design of a jet airliner, he is mixing science with a great many other considerations all relating to the purposes to be served. And it is always purposes in the plural – a series of compromises of various considerations, such a speed, safety economy and soon on.” D. K. Price, The Scientific Estate, 1968. I. INTRODUÇÃO I.1. Considerações Preliminares O sistema elétrico brasileiro passa atualmente por um processo de grandes mudanças. Até recentemente as empresas do setor elétrico não vinham tendo retorno financeiro suficiente para obras, deixando o sistema quase que sem condições de operação segura. No passado, quando havia abundância de recursos, a expansão dava-se naturalmente. Contudo, com o passar dos anos, o sistema foi tomando dimensão cada vez maior, tanto na malha de transmissão quanto na carga. O sistema que antes era robusto pelo seu parque gerador, hoje, às vezes, fica próximo do limiar de geração suficiente para atender a ponta ou a maior carga em um determinado período. Esse mesmo sistema que, praticamente, não tinha problema de controle de tensão de uma forma generalizada, atualmente, começa a sofrer problemas dessa natureza. No que concerne a avaliação de risco, o planejamento da operação do sistema elétrico brasileiro sempre usou métodos determinísticos, ou seja, seus limites operativos sempre foram calculados deterministicamente (e.g. convencionais de fluxo de potência e de estabilidade dinâmica). programas A análise de segurança era conduzida através de critérios do tipo (N-1). Todavia, com as crescentes dificuldades do sistema, constata-se uma tendência de se calcular os níveis de risco em diferentes níveis de agregação por técnicas probabilísticas: por área, por nível de tensão, por centro de carga, por empresa, global. Essa tendência tem sido incentivada em função de fatores como: reconhecimento da natureza inerentemente estocástica dos sistema de potência; a tentativa de se evitar o desperdício oriundo de decisões puramente determinísticas e, principalmente, a escassez de recursos financeiros que obrigam a uma investigação mais minuciosa do comportamento do sistema, levando 1 em consideração riscos versus custos operacionais associados [1-01]. A grande mudança estrutural que o Setor Elétrico Brasileiro está atualmente sofrendo, reflete-se na forma de operação e regulamentação do sistema. As concessionárias tradicionais do setor estão se desverticalizando, isto é, sendo divididas em empresas distintas de geração, transmissão e distribuição, onde a geração e a distribuição estão sendo vendidas às empresas da iniciativa privada e a coordenação da transmissão fica sob a responsabilidade do Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS). Nesse contexto, a competição entre as empresas de geração, no lado da oferta, e de comercialização e consumidores livres, no lado da demanda, é a "mola mestre" do novo ambiente. Espera-se assim, que em futuro próximo, o mercado regule as relações entre os agentes, estabelecendo um ponto de equilíbrio entre o preço e a qualidade. Desta forma, será possível que o consumidor escolha qual é o melhor fornecedor de energia elétrica sob o ponto de vista do nível de confiabilidade que esse fornecedor possa dar versus a relação custo benefício dessa mesma confiabilidade. Assim sendo, tornar-se-ão fragilizadas as técnicas determinísticas a medida que as funções das concessionárias tradicionais, agora verticalizadas, vão se separando. Com isto, mostrar-se-ão essenciais as técnicas probabilísticas como ferramental auxiliar para a boa gestão do sistema envolvendo os segmentos de geração, transmissão e distribuição. Tais técnicas possibilitam a análise dos níveis de risco aceitáveis reconhecendo a probabilidade de ocorrer o pior cenário possível [1-02]. Um paralelo bastante interessante que é possível desenhar neste novo cenário é a comparação da energia elétrica com os bens econômicos negociados nos mercados de “bem de consumo” (commodities). Associada a um determinado preço de uma mercadoria está a qualidade que depende de quanto o fornecedor estará disposto a investir na sua produção. A mecanização na colheita do café pode render ao produtor uma melhor qualidade no grão conseguindo um preço melhor. No caso da energia elétrica, o número de interrupções de fornecimento ou o risco de não atendimento representam parâmetros para avaliar a sua qualidade. É importante, portanto, agregar ao produto de “energia elétrica”, parâmetros que devam ser considerados na negociação de compra e venda de energia. A noção de r i sco é amplamente utilizada nos mercados de “bem de consumo” (commodities) e com a ajuda de técnicas probabilísticas aplicadas ao setor elétrico, os índices obtidos serão incorporados à análise econômica dos futuros agentes desse mercado. No Brasil, as metodologias probabilísticas são usadas há muito tempo pelo planejamento da expansão do setor elétrico como também já sofreram 2 aperfeiçoamentos substanciais. Entretanto, no que tange à operação, o seu uso ainda não atingiu um nível satisfatório para tomadas de decisão. O não entendimento das potencialidades das técnicas probabilísticas, a dificuldade de interpretação de seus resultados e a dificuldade de obtenção de dados estatísticos são os principais obstáculos para a maior difusão destas técnicas no planejamento da operação [1-01]. A situação é de tal ordem que, hoje, pode-se afirmar que não há conhecimento no ambiente de planejamento da operação, do real risco ao qual o sistema está exposto. No que se refere especificamente à operação e planejamento do sistema de transmissão no Brasil, verifica-se uma falta de critérios de risco compatíveis entre a operação energética e a operação elétrica. Recentemente, com o episódio do blecaute de 21 de janeiro de 2002, esta falta de compatibilização induziu o ONS a tomar decisões fundamentadas em hipóteses estritamente determinísticas, evidenciando o grau de fragilidade do processo. I.2. Objetivo da Dissertação Em virtude do problema referido no item precedente, constata-se a existência de um grande potencial de aperfeiçoamento nas técnicas atualmente utilizadas no planejamento da operação elétrica do sistema brasileiro. Nessa perspectiva, o objetivo precípuo desta Dissertação é proceder a uma primeira avaliação numérica das ordens de grandezas dos níveis de risco associados ao grande sistema elétrico brasileiro interligado ou sistema interligado nacional (SIN), considerando os subsistemas Norte, Nordeste, Sul, Sudeste e Centro-Oeste, de forma interligada. Esse resultado é de grande significado, pois, pode ser utilizado como referência inicial comparativa em futuros estudos mais aperfeiçoados da confiabilidade da rede básica. Como subproduto, são delineados um conjunto de critérios e procedimentos utilizados no trabalho, que devem servir de base preliminar para futuras avaliações dos níveis de risco da rede básica brasileira. I.3. Estrutura da Dissertação O trabalho compreende basicamente seis capítulos sendo que neste primeiro apresenta-se tão-somente a estrutura geral e o conteúdo. No Capítulo II são apresentados os critérios e procedimentos clássicos aplicados em estudos no planejamento da operação a curto prazo considerando os aspectos energético e elétrico. Ainda nesse capítulo, são brevemente mencionadas algumas técnicas probabilísticas já utilizadas no planejamento elétrico e energético do 3 sistema brasileiro. No Capítulo III é introduzido o uso de técnicas probabilísticas na operação de curto prazo, enfatizando o cálculo do risco da rede elétrica. No Capítulo IV são esboçados as premissas adotadas para a monitoração do risco da operação elétrica a curto prazo. Essas hipóteses deverão, futuramente, evoluir no sentido de consolidação de um conjunto de critérios e procedimentos para o cálculo rotineiro do risco da rede básica. No Capítulo V são apresentados os principais resultados das simulações realizadas com o grande sistema elétrico brasileiro interligado. Finalmente, no Capítulo VI, registram-se as principais conclusões, constatações e recomendações oriundas do trabalho. Registram-se também sugestões para outras investigações relevantes. Parte dos resultados obtidos nesta Dissertação foram registrados nas seguintes referências: (i ) Schilling, M. Th.; Martelotta Soares, N.H.; Luz, J.C.F. - "Discernimento de Indicadores de Risco", ELETROEVOLUÇÃO, nº 13, pp. 30-38, Setembro, 1998 [3-14]; (i i ) Martelotta Soares, N.H.; Schilling, M.Th.; Do Coutto Filho, M.B.; Luz, J.C.F.; Maragon Lima, J.W. - "Estabelecimento Estatístico de Limites Operativos de Tensão em Sistemas de Potência", ELETROEVOLUÇÃO, nº 15, pp.68-72, Março, 1999; (i i i ) Sá, C.L.C; Schilling, M.Th.; Lício, R.V.; Soares, N.H.M.; Pessanha, J.F.; Mello, A.C.G. - "Key Issues in Energy and Electric Power Reliability Modelling", 13th PSCC, Trondheim, Norway, June, 1999; (i v) Fontoura Filho, R.N.; Schilling, M.Th.; Soares, N.H.M.; Marangon Lima, J.W.; Mello, J.C.O. - "Planejamento do Sistema de Transmissão com Base em Critérios Probabilísticos no Novo Contexto Institucional do Setor Elétrico Brasileiro", XV SNPTEE, GPL/ 2, Outubro, 1999; (v) Schilling, M.Th.;Rei, A; Soares, N.H.M.; Marangon Lima, J.W. – “Mensurando o Risco Probabilístico do Critério N-1”, XVI SNPTEE, Grupo VII, Outubro, 2001 [4-08]. I.4. Nota de Esclarecimento Alerta-se o leitor que a citação explícita de certos comandos do programa NH2 ao longo do texto foi necessária para fins de precisão documental, eliminação de possíveis ambigüidades e facilitação da tentativa de repetição dos resultados numéricos. 4 Capítulo II “All bussiness proceeds on beliefs or judgements of probabilities and not just on certainties.” Charles Eliot II. PROCEDIMENTOS TRADICIONAIS DO PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO II.1. Introdução O sistema elétrico nacional tem peculiaridades que forçosamente devem ser consideradas quando da realização de análises de risco no âmbito do planejamento da operação. Portanto, justifica-se a necessidade de caracterizar as principais práticas operativas em vigor. Nessa perspectiva, o objetivo deste capítulo é apresentar um breve panorama das premissas tradicionalmente utilizadas no Brasil para os estudos de planejamento da operação energética e elétrica. Será evidenciado que quase a totalidade dos critérios e procedimentos utilizados é de cunho determinístico. Cabe ressaltar que, atualmente, o planejamento da operação é de responsabilidade do ONS conforme as atribuições conferidas a ele pela Lei 9.648 de 27 de maio de 1998. De acordo com a referida Lei, suas atividades são as seguintes: [2-32] (a) “O planejamento e a programação da operação, e o despacho centralizado da geração, com vistas à otimização dos sistemas eletroenergéticos interligados”; (b) “A supervisão e coordenação dos Centros de Operação de sistemas elétricos”; (c) “A supervisão e controle da operação dos sistemas eletroenergéticos nacionais interligados e das interligações internacionais”; (d) “Contratação e administração de serviços de transmissão de energia elétrica e respectivas condições de acesso, bem como dos serviços ancilares”; (e) “Propor à ANEEL as ampliações da rede básica de transmissão, bem como os reforços dos sistemas existentes, a serem licitados ou autorizados”; (f) “A definição de regras para a operação das instalações de transmissão da rede básica dos sistemas elétricos interligados”. 5 Para o cumprimento de tais atribuições estão sendo confeccionados os Procedimentos de Rede. Nestes documentos descrevem-se quais as obrigações tanto do ONS como dos Agentes para uma adequada operação do sistema elétrico dentro das atividades que o Operador tem que exercer. II.2. Planejamento da Operação Energética Os diferentes graus de utilização das usinas hidrelétricas e termelétricas na composição dos parques geradores permitem classificar os sistemas elétricos em três grandes grupos: termelétricos, hidrelétricos e hidrotérmicos. Obviamente, os sistemas térmicos de geração são compostos exclusivamente de usinas termelétricas convencionais ou nucleares; os sistemas hidrelétricos de geração são formados unicamente de usinas hidrelétricas; e os sistemas hidrotérmicos de geração são compostos de usinas termelétricas convencionais ou nucleares e usinas hidrelétricas; todos ligados aos centros de carga através de um sistema de transmissão. O objetivo tradicional da operação do sistema tem sido determinar uma estratégia de geração em cada usina que minimize o valor esperado dos custos operativos no período de planejamento. Em sistemas termelétricos, o planejamento da operação visa minimizar os custos com combustíveis. Isto pode ser resolvido ordenando-se as unidades em função de seus custos marginais de operação e atendendo-se cada MWh adicional de carga com a unidade disponível de menor custo marginal [2-01]. Em sistemas hidrelétricos, leva-se em conta funções compostas de múltiplos objetivos como minimização de vertimentos, maximização do armazenamento no final do horizonte, ou a distribuição eqüitativa de folgas de geração ao longo do período de estudo. Devido à incerteza associada às afluências futuras, ao número de aproveitamentos existentes, à inter-relação entre as decisões tomadas num determinado instante e suas conseqüências futuras, e as não-linearidades das funções de produção das usinas hidrelétricas, o problema da operação de sistemas hidrelétricos é um problema de grande porte, estocástico e não-linear Em sistemas hidrotérmicos, incorporam-se às [2-02]. dificuldades já relacionadas para sistemas hidrelétricos, as não-linearidades das funções de custo de operação das usinas térmicas. Mais ainda, os benefícios associados à produção de energia nas usinas hidrelétricas passam a ser medidos em termos da economia de custos de combustíveis provocada pelo deslocamento da geração térmica. Assim, as funções de custo de operação envolvem variáveis não-separáveis 6 [2-03]. Também incluem-se como custos, eventuais compras de energia de sistemas vizinhos e os custos de não atendimento à carga (se necessário). A impossibilidade de se ter um conhecimento perfeito das futuras afluências aos aproveitamentos e, em certa medida, da curva de carga do sistema, afeta tanto a capacidade de produção média nos períodos (energia) quanto a máxima potência produzida (ponta), visto que esta última depende das alturas de queda nos reservatórios, que por sua vez dependem do armazenamento (afluências e regras operativas). Uma complicação adicional vem da necessidade de atendimento às restrições hidráulicas decorrentes do uso múltiplo de água (navegação, irrigação, saneamento, etc), além das regras de segurança para controle de cheias nas bacias [203]. A existência de várias bacias interligadas e a necessidade de avaliação das conseqüências do uso das reservas nos anos futuros levam ao emprego de um período longo de estudo [2-03]. Finalmente, o planejamento da operação de um sistema hidrotérmico tem que levar em conta um amplo espectro de atividades, abrangendo desde a otimização plurianual dos reservatórios (análise do desempenho do sistema a longo prazo) até o despacho das usinas (para a semana ou dia seguinte), levando em conta as restrições operativas. Trata-se, portanto, de um problema extremamente difícil, mesmo sem a consideração de suas incertezas inerentes [2-04], [2-05] e [2-06]. II.2.1. Critérios de Planejamento do Sistema Gerador Os critérios de planejamento da operação de sistemas de geração envolvem aspectos econômicos e de garantia de suprimento que refletem o compromisso entre a qualidade do serviço obtido e o seu custo. Desta forma, o critério em que se baseia a operação dos sistemas elétricos é o atendimento aos requisitos do mercado de energia elétrica, segundo parâmetros que assegurem uma qualidade de serviço satisfatória para os consumidores, a custo mínimo [2-20]. Em sistemas predominantemente hidrelétricos, como o Brasileiro, a análise do atendimento ao mercado deve contemplar a possibilidade de déficits de atendimento à demanda máxima e de déficits de energia. Estes dois tipos de déficits, originários de causa aleatórias, têm naturezas distintas. Os déficits de energia resultam da insuficiência de água para que as usinas hidrelétricas supram sua parcela no mercado e os déficits de potência resultam das indisponibilidades forçadas ou programadas dos equipamentos de geração [2-20]. 7 II.2.1.1. Critérios de Suprimento Os critérios de garantia de suprimento representam a forma de se estabelecer a qualidade do serviço e baseiam-se na aferição de parâmetros operativos do sistema. Em função da própria natureza do suprimento, podem ser isolados em critérios de suprimento de ener gi a e de potência. Em função da representação das características aleatórias dos fatores que afetam os parâmetros operativos, cada um desses grupos divide-se em critérios determinísticos e probabilísticos [2-20]. II.2.1.1.1. Critérios determinísticos de suprimento de energia Os critérios determinísticos de suprimento de energia não consideram de forma explícita a natureza aleatória dos fatores que afetam o suprimento de energia. O desconhecimento em relação às afluências futuras é contornado pela hipótese de repetição de afluências iguais ao registro histórico de vazões. As manutenções programadas são representadas através de cronogramas de manutenção previstos para o período de estudo ou através de índices estatísticos que refletem o histórico de manutenção de unidades geradoras semelhantes. Da mesma forma, as saídas forçadas de unidades geradoras são representadas por índices estatísticos. No Brasil, um critério determinístico de garantia de suprimento de energia foi aplicado nos estudos de planejamento da expansão da geração, para a definição do programa de expansão do sistema, e nos de planejamento da operação, para definição dos contratos de suprimento de energia. A capacidade de produção de energia das usinas é determinada de modo a garantir o atendimento dos requisitos sem a ocorrência de déficits, na hipótese de repetição do registro histórico de vazões. Os conceitos básicos associados a esse critério são: energia firme de um sistema gerador1; energia firme de uma usina2, energia secundária3 e; período hidrológico crítico4 [2-07]. Esse critério foi aplicado até 1986, quando a identificação de deficiências levou à formulação de critérios probabilísticos 1 [2-08]. As principais deficiências do Energia firme de um sistema gerador é o maior valor possível de energia continuamente produzido pelo sistema, com as mesmas características do mercado, sem a ocorrência de déficits, no caso de repetição das afluências do registro histórico. 2 Energia firme de uma usina é o valor médio de energia que a usina é capaz de gerar durante o período crítico do sistema, com este atendendo à sua energia firme. 3 Energia secundária de um sistema ou usina é o excesso de energia, em relação à energia firme, possível de ser produzido nas seqüências hidrológicas. É usualmente calculada como a diferença entre a geração média em todo o histórico de vazões e a energia firme. 4 Período hidrológico crítico é o período de tempo, correspondendo à seqüência de vazões do histórico, em que o armazenamento do sistema vai de seu nível máximo (todos os reservatórios cheios) ao seu nível mínimo (todos os reservatórios vazios) sem reenchimentos totais intermediários, no atendimento da energia firme do sistema. 8 critério determinístico são: (i) a falta de uma quantificação dos riscos de não atendimento ao mercado futuro de energia; (ii) a não consideração de uma regra de operação conjunta do sistema hidrotérmico que vise a minimização do custo total de operação, e (iii) a dependência de uma única seqüência hidrológica, a histórica, dentre uma infinidade de cenários igualmente plausíveis [2-20]. II.2.1.1.2. Critérios probabilísticos de suprimento de energia As deficiências identificadas na aplicação de critérios determinísticos de suprimento de energia servem de base para o estabelecimento das premissas dos critérios probabilísticos: (i) considerar as regras de operação ótima do sistema hidrotérmico; (ii) representar as características hidrológicas distintas das afluências aos aproveitamentos do sistema e (iii) permitir a quantificação dos riscos de suprimento [2-08]. Há dois enfoques básicos para estabelecer a solução de compromisso entre custo operativo e qualidade do suprimento de energia. No primeiro, supõe-se conhecido o valor econômico do não atendimento ao mercado de energia e minimiza-se o custo total de operação do sistema. Os parâmetros operativos que refletem a qualidade do suprimento são obtidos como conseqüências dos custos de geração, investimento, combustíveis e do custo de déficit pré-fixado [2-09]. No outro enfoque, adota-se um índice pré-fixado de qualidade de suprimento, considerado adequado, e determina-se a disponibilidade de energia do sistema através da minimização dos custos [2-10]. Definida a opção por um dos enfoques básicos, risco ou custo de déficit pré-fixado, há várias alternativas metodológicas para a implementação de um critério probabilístico de suprimento de energia. A opção por uma determinada alternativa depende das implementação ferramentas computacionais disponíveis e da facilidade de [2-02]. Atualmente, no planejamento da operação do sistema interligado brasileiro é adotado um risco de déficit de 5% ao ano para avaliação da disponibilidade de energia [2-10]. A maior desvantagem da avaliação de disponibilidade de energia a risco pré-fixado é o caráter arbitrário do índice de garantia escolhido. No caso brasileiro, o risco de 5% representa um relaxamento em relação ao critério determinístico anteriormente citado que adotava a série mais seca do histórico. 9 II.2.1.1.3. Critérios determinísticos de suprimento de potência Na aplicação de critérios determinísticos de suprimento de potência nos estudos de planejamento da expansão, a capacidade de geração a ser instalada no sistema é dimensionada de modo a atender à demanda máxima prevista e a uma margem de reserva necessária para manter a qualidade no atendimento [2-20]. Essa folga, como visto anteriormente, é definida para fazer frente às perdas aleatórias de geração, às manutenções preventivas, aos desvios da previsão de carga e à necessidade de regulação de freqüência no sistema. No âmbito do planejamento da operação quantifica-se uma reserva de potência operativa, que normalmente é dimensionada nos seus padrões mínimos necessários para a manutenção do nível de qualidade pretendido no sistema [2-30]. II.2.1.1.4. Critérios probabilísticos de suprimento de potência A aplicação de critérios probabilísticos de suprimento de potência no planejamento da expansão e operação de sistema geradores também admite o emprego das abordagens alternativas de risco ou custo de déficit pré-fixado [2-20]. No enfoque econômico, seria necessário o conhecimento do custo da falta de suprimento nos horários de ponta de carga, ao longo dos diversos segmentos da rede elétrica, levando em consideração a confiabilidade integrada dos sistemas de geração e transmissão [2-20]. Tal abordagem é onerosa, requerendo pesados esforços computacionais, além de simplificações criteriosamente estabelecidas. Em função desses motivos, é freqüente a opção pelo emprego de critérios com base em riscos pré-fixados. Nesse caso, a avaliação das condições de atendimento é fundamental para a verificação dos eventuais afastamentos em relação ao critério [2-20]. Usualmente, denomina-se a análise probabilística das condições de atendimento de um sistema gerador como avaliação de confiabilidade. Essa tarefa é bastante complexa, e era realizada pelo Sub-Grupo de Confiabilidade – SGCONF , com base em modelos matemáticos capazes de representar simplificadamente o sistema e métodos capazes de estimar índices que reflitam o grau de confiabilidade do sistema [2-20]. II.2.2. O Problema de Curto Prazo O objetivo do planejamento energético de curto prazo é produzir um programa de geração que atenda às restrições operativas ao longo da próxima semana ou mês, sendo também denominado por programação energética da operação. 10 Os estágios do planejamento podem ser dias ou blocos de horas. Em contraste com o planejamento energético de longo e médio prazos, onde a incerteza associada aos parâmetros do sistema é muito grande, o planejamento de curto prazo pode ser considerado determinístico, isto é, aceitam-se como razoavelmente precisas as previsões de afluências e demandas ao longo do período [2-11]. II.2.3. Planejamento da Operação Energética do Sistema Interligação Brasileira O interesse neste item, é a descrição do conjunto de procedimentos e estudos tradicionais utilizados no planejamento da operação energética do sistema brasileiro. Os estudos de planejamento da operação energética, por sua complexidade e volume de dados manipulados, são divididos em etapas: longo prazo, também chamada de plurianual; médio prazo ou anual; e curto prazo ou mensal. As duas primeiras etapas de estudo – plurianual e anual – correspondem a um planejamento estratégico, no qual se analisa o desempenho do sistema para diferentes cenários operativos. Poder-se-ia desdobrar em torno dessas etapas, pois, além de importantes, são riquíssimas em conteúdo. Porém, a ênfase que é dada a este trabalho diz respeito a operação a curto prazo. Dessa forma, cuidaremos daqui em diante somente da operação energética a curto prazo. Os estudos de planejamento de curto prazo mensal definem as políticas para as semanas do próximo mês. Estas políticas são as interfaces entre o planejamento da operação e a programação da operação, que definem programas diários de geração para o sistema [2-11]. Os resultados desses estudos visam orientar a programação da geração do sistema nas semanas seguintes, estabelecendo diretrizes e restrições nas decisões operativas e definindo regiões viáveis para eventuais reprogramações. No caso do sistema brasileiro foi adotada uma divisão dos limites operativos em três grupos, com grau decrescente de importância [2-21]: − Grupo de restrições (atendimento obrigatório) • alocação de reserva operativa girante por empresa; • níveis contratuais de intercâmbio entre empresas; • níveis mínimos de geração para o atendimento a restrições elétricas do sistema de transmissão; • programação das manutenções de geradores; • restrições hidráulicas nos aproveitamentos; • programação de geração da usina de Itaipu; 11 − Grupo de metas (devem ser atendidas) • geração máxima e média por aproveitamento térmico • intercâmbios máximo e médio entre empresas, classificados por modalidade; − Grupo de diretrizes (têm caráter orientativo) • níveis de armazenamento no final da semana e geração ou descarga média semanal por aproveitamento • programação diária típica de geração termelétrica • alternativas operativas. O planejamento de curto prazo também tem a responsabilidade de verificar as conseqüências futuras das decisões assumidas para as próximas semanas. A ocorrência de perturbações severas nas condições operativas previstas (modificação no comportamento da afluências ou perdas de equipamento de porte) ao longo do mês pode levar à necessidade de revisão das restrições, metas e diretrizes das semanas seguintes [2-11]. Poder-se-ia, de forma sucinta, enumerar algumas funções básicas do planejamento a curto prazo da operação, que são apresentadas abaixo. i) Análise e previsão de carga de energia e demanda do sistema Com base nos dados observados no sistema, os valores inicialmente previstos para cada mês são revistos e desagregados em valores médios e máximos para cada semana [2-13]. No caso do sistema brasileiro são obtidas previsões para cada uma das empresas, compilando-as por agregação a carga do sistema interligado. ii) Análise e previsão de afluências aos aproveitamentos A partir das vazões verificadas nos períodos anteriores é possível efetuar uma previsão das afluências naturais aos aproveitamentos hidroelétricos. Estas previsões são obtidas para os pontos mais relevantes das bacias hidrográficas e estendidas por regressão aos outros pontos iii) [2-13] e [2-15]. Coordenação da programação de manutenções Uma escala semanal de manutenções de unidades geradoras deverá ser definida na etapa de planejamento anual, respeitando as restrições de âmbito gerencial dos serviços e a qualidade de atendimento do sistema. Portanto, será uma referência para a coordenação das manutenções do mês em estudo. iv) Avaliação das estratégias hidrotérmicas 12 Caso ocorram mudanças substanciais nas condições previstas de carga, disponibilidade de equipamentos e custos de combustíveis que foram consideradas nas estratégias hidrotérmicas de operação do sistema definidas no planejamento anual, então, será necessário recalcular as estratégias de operação. v) Simulação semanal detalhada das condições de atendimento Com base nas estratégias semanais, é possível identificar os montantes de geração térmica e hidráulica para o mês em estudo, definindo assim as unidades térmicas que estarão em operação no período e o total de geração hidrelétrica necessária para completar o mês [2-16]. Para definir a geração de cada aproveitamento, são necessárias representações mais detalhadas da carga, dos aproveitamentos e das restrições da rede elétrica. Normalmente, adota-se a previsão horária da carga ou conjunto de horas típicas (patamares), e observa-se as restrições operativas de coordenação horária nos aproveitamentos hidrelétricos (balanço hídrico e limites operativos de turbinas) e nos aproveitamentos térmicos (taxas de tomada ou duração da carga) [2-17]. Quanto à representação elétrica, é necessário que se procure avaliar com mais rigor a viabilidade das gerações definidas nas políticas semanais de operação, de modo que sejam aplicáveis como ponto de partida para a programação semanal da operação. vi) Simulação mensal da operação do sistema Esta simulação é complementar à executada na função anterior, tendo como objetivo apenas permitir a avaliação das condições operativas futuras do sistema, supondo-se a operação programada para o primeiro mês e as previsões de afluências disponíveis. vii) Revisão dos contratos de suprimentos entre as empresas e titulação dos intercâmbios previstos Na etapa de planejamento da operação plurianual são contratados valores entre empresas supridoras e recebedoras do sistema interligado, levando em consideração balanços energéticos feitos com as previsões de carga (tanto de energia quanto de potência) e disponibilidades de geração Em função de alterações nas previsões de [2-12]. carga e nas disponibilidade de geração no mês pode ser necessário redefinir os valores contratuais de suprimento entre empresas, havendo critérios específicos para estas revisões [2-11]. 13 viii) Previsão de consumo de combustíveis Uma das mais importantes parcelas dos custos operacionais num sistema hidrotérmico são os custos referentes ao consumo de combustíveis nas usinas térmicas. mensal a Desta forma, é relevante que se obtenha do planejamento previsão do consumo quantidades e tipos necessários. de combustíveis, especificando-se as Estas estimativas irão possibilitar a programação, por parte das empresa, da compra e estoque dos combustíveis, e servem de base para o rateio dos custos da geração térmica entre todas as empresas do sistema interligado [2-18] e [2-19]. A proposição de novos critérios e procedimentos para o planejamento energético levando em conta a influência de incertezas foge ao escopo deste trabalho. II.3. Planejamento da Operação Elétrica Até 1998, o sistema elétrico brasileiro era composto por duas grandes malhas distintas de transmissão interligadas (S/SE/CO e N/NE) de alta e extra-alta tensão (Figuras II-1 e II-2), vários sistemas isolados, um parque de geração predominantemente hidrelétrico e um reduzido parque térmico-nuclear. A integração dos dois grandes sistemas ocorreu em março de 1999, Figura II-3. Esta interligação conectou as seguintes subestações: Serra da Mesa; Gurupi; Miracema; Colinas e Imperatriz. O sistema interligado S/SE/CO é malhado com níveis de tensão em 69, 88, 138, 230, 345, 440, 500, 525, 765 kV e um elo de corrente contínua em ± 600 kV. Já o sistema interligado N/NE é, praticamente, um radial em 500 kV com ligações em 69, 138 e 230 kV. Esses dois sistemas cobrem essencialmente todo o território nacional. Os sistemas isolados são geralmente do tipo máquina/barra de carga. 14 DETALHE A DETALHE B DETALHE A DETALHE B Figura II-1 – Configuração do Sistema Interligado Sul/Sudeste/Centro-Oeste (1998) 15 Figura II-2 – Configuração do Sistema Interligado Norte/Nordeste (1998) 16 NORTE NORDESTE CENTRO OESTE L e g e nd a : SUDESTE 750 kV 600 kV ITAIPU 500 kV 230 kV SUL Figura II-3 – Diagrama simplificado da Interligação Norte-Sul e demais interligações do Sistema Elétrico Brasileiro (1999) Com o advento da integração econômica da América do Sul, o Brasil começou a interligar o seu sistema elétrico a outros sistemas dos países vizinhos, destacando-se uma interligação com a Argentina através de uma conversora em Uruguaiana, outra interligação com a Venezuela e a própria usina de Itaipu com o Paraguai. O Brasil iniciou ainda um projeto com a Bolívia visando a construção de um gasoduto, sendo que este país abastecerá usinas térmicas brasileiras. Com a Lei 9074 de 1995, houve a criação do produtor independente , onde lhe é concedido o direito de vender sua produção de energia às concessionárias que melhor lhe convierem. O planejamento da operação elétrica é uma atividade que envolve síntese, análise e coordenação entre as empresas do setor, visando o estabelecimento de um ponto de operação elétrico seguro, econômico e confiável. objetivos do Planejamento da Operação Elétrica (i) São três os principais [2-22]: otimizar a confiabilidade da malha principal do sistema interligado para as possíveis configurações e condições operativas, dentro do horizonte operativo, utilizando os recursos operativos disponíveis; 17 (ii) examinar, em conjunto com o Planejamento da Expansão, alternativas associadas à antecipação de obras sempre que se considerar esta antecipação fundamental para atenuar ou eliminar restrições operativas, ou sempre que existirem riscos operacionais considerados inaceitáveis. Além disso, pode-se até sugerir ao Planejamento da Expansão, a revisão do plano original; (iii) garantir a operação da malha principal do sistema interligado dentro do melhor nível possível de confiabilidade e economia, explorando os recursos disponíveis de geração e transmissão. Nos dois primeiros casos, considera-se nos estudos a configuração mais provável. Quando os níveis de confiabilidade forem considerados insatisfatórios, tenta-se melhorá-los através da implantação de esquemas especiais de proteção, otimização de controladores e ações de proteção e alterações de configuração, sempre que possível e necessário. No terceiro caso, busca-se estabelecer as diretrizes a serem utilizadas na operação em tempo real [2-22]. É usual a caracterização de horizontes temporais distintos: curto prazo; anual e plurianual. Em cada um desses planejamentos são feitos estudos que têm a intenção de estabelecer critérios a serem considerados na operação elétrica em condições normal e de emergência, visando estabelecer condições limites de desempenho quanto ao controle de tensão e carregamento. As faixas de operação do sistema também são definidas, tendo como objetivo a adequação de seus recursos com o menor custo possível, levando em conta os limites definidos por cada empresa, devido às próprias restrições dos seus sistemas. II.3.1. Características dos Estudos Tradicionais As características de cada estudo são comentadas a seguir. II.3.1.1. Estudos a Curto Prazo Os estudos a curto prazo compreendem a análise da operação do sistema abrangendo o trimestre subseqüente com um maior detalhamento para o primeiro mês correspondente . Os meses restantes são estudados em maiores detalhes nas respectivas atualizações mensais. Os estudos são realizados mensalmente , considerando todos os aspectos que possam levar a modificações das condições elétricas de operação no transcorrer do mês. Os principais objetivos desses estudos são [2-22]: ⇒ Fornecer subsídios quanto ao desempenho elétrico do sistema interligado em regime normal e em emergência, procurando evidenciar as dificuldades 18 operativas decorrentes do esgotamento dos recursos disponíveis para atendimento às diversas condições de carga do sistema (carga pesada, média, leve e mínima), bem como o eqüacionamento das soluções; ⇒ Fornecer diretrizes para o controle de tensão do sistema interligado em regime normal de operação; ⇒ Otimizar o despacho de geração térmica convencional para o sistema, de acordo com os níveis de risco esperados; ⇒ Determinar a prioridade de substituição de ponta térmica entre as empresas; ⇒ Determinar o montante de auxílio operativo; ⇒ Determinar os limites de transferência de potência entre áreas do sistema e riscos associados, bem como a influência nestes limites de eventuais atrasos em cronograma de obras de grande porte; ⇒ Verificar a influência de atrasos em obras sobre o desempenho operativo do sistema, bem como sobre a estimativa de despacho de geração térmica; ⇒ Oferecer diretrizes que possibilitem a determinação da influência da manutenção de unidades geradoras e equipamentos do sistema interligado sobre o desempenho elétrico do mesmo; ⇒ Avaliar restrições operativas quanto ao atendimento às carga interruptíveis, e ⇒ Elaborar casos base de fluxo de potência para utilização das empresas. O planejamento da operação a curto prazo também é responsável pelo programa diário de operação (PDO). Este programa é composto do programa diário de produção, do programa diário de transmissão e do programa diário do controle automático de geração (CAG) para o dia seguinte. O PDO é o instrumento fundamental para a supervisão e coordenação em tempo real dos sistemas interligados brasileiros, sendo encaminhado às Empresas do Setor. O seu conteúdo consiste em programação de geração e carga a cada 30 minutos, previsão de intercâmbio entre áreas de controle, previsão de suprimento de Itaipu ao Sistema Interligado S/SE/CO, folgas de potência por Usina/Empresa, identificação de carregamentos elevados em equipamentos importantes do sistema, recomendações energéticas e elétricas, relação de manutenções de unidades geradoras e de desligamentos da malha principal e da modalidade de controle de carga e geração de cada área de controle. Esse produto tem como finalidade o atendimento à carga através da melhor utilização dos recursos energéticos disponíveis e com a garantia de segurança deste atendimento. É fundamental enfatizar que todos os estudos de curto prazo são tradicionalmente efetuados sob o ponto de vista estritamente determinístico. 19 II.3.1.2. Estudos Anuais Basicamente, a diferença entre os estudos anuais e os estudos a curto prazo é que no primeiro se avalia a operação do sistema e se evidenciam eventuais dificuldades operativas, podendo até ter um papel planejador, isto é, criar adaptações às necessidades operativas que advirão; enquanto que no segundo, se determina e otimiza sua operação para a condição que se encontra tendo como referência os estudos anuais. Os estudos anuais consistem na análise da operação do sistema para o ano seguinte àquele da realização dos estudos, visando atingir os seguintes objetivos [2-22]: ⇒ Estimar os limites de transmissão e, com base nestes, o despacho de geração térmica, mês a mês, tendo em vista a previsão de consumo de combustível para o ano seguinte; ⇒ Evidenciar eventuais dificuldades operativas para atendimento adequado às cargas quanto ao controle de tensão e carregamento nas condições de carga pesada, média, leve e mínima do sistema, em regime normal e em condições de emergência; ⇒ Avaliar a necessidade de geração térmica para manter os padrões adequados de qualidade de atendimento aos consumidores, tendo em conta eventuais atrasos no cronograma de obras, bem como o efeito de manutenção em equipamentos do sistema; ⇒ Determinar os limites de transferência de potência entre áreas do sistema, bem como a influência nestes limites de eventuais atrasos em cronogramas de obras de grande porte; ⇒ Avaliar a capacidade de suporte de potência reativa das diversas empresas, evitando que os sistemas vizinhos sejam prejudicados; ⇒ Destacar, entre as instalações previstas, as mais importantes no sentido de garantir ao sistema um desempenho operativo confiável, indicando as medidas operativas capazes de suplantar as dificuldades decorrentes de eventuais atrasos na implantação destas instalações; ⇒ Estabelecer os níveis máximos de geração nas usinas em que o sistema de transmissão associado está limitado a uma potência inferior à capacidade geradora destas usinas; ⇒ Avaliar os esquemas de alívio de carga, corte de geração existentes e demais esquemas especiais, verificando a necessidade de alterá-los em função de novas 20 configurações, bem como a necessidade de estabelecimento de outros esquemas; ⇒ Analisar o programa de manutenção de unidades geradoras definidas pelas empresas com relação ao sistema interligado, recomendando as alterações que se fizerem necessárias, visando melhores resultados sob o ponto de vista elétrico; ⇒ Avaliar restrições operativas quanto à energização de novos elementos, considerando alterações na configuração do sistema; ⇒ Avaliar restrições operativas quanto ao atendimento à cargas interruptíveis, e ⇒ Elaborar casos base de fluxo de potência para utilização das empresas. Novamente, aqui, é fundamental observar que todos os estudos são realizados tradicionalmente sob o ponto de vista determinístico. II.3.1.3. Estudos Plurianuais Os estudos plurianuais devem consistir na análise do desempenho operativo do sistema com base no sistema planejado à luz de previsões mais realistas e a partir de critérios de operação. Estes estudos, que são realizados para um período de até 3 anos a frente ao ano da realização dos mesmos e que compõem o plano decenal, visam atingir os seguintes objetivos [2-22]: ⇒ Ajustar o plano de obras às previsões de carga, dotando o sistema de reforços mínimos necessários para atender os requisitos de operação dentro de seus padrões de desempenho; ⇒ Definir as prioridades para instalações previstas, sob o enfoque operativo, que visam principalmente evitar cortes de carga em regime normal e de emergência, minimizar a geração térmica, mantendo os níveis de tensão pré-estabelecidos; ⇒ Fornecer aos setores do planejamento o programa de obras ajustado para o próximo triênio, sob o enfoque operativo, apresentando em escala de prioridades os reforços mínimos necessários para que possam ser avaliados os aspectos financeiros e de construção; ⇒ Verificar os limites máximos de transferência de potência entre as diversas áreas do sistema interligado, bem como a influência nestes limites, de eventuais atrasos em cronogramas de obras de grande porte; ⇒ Avaliar a necessidade de geração térmica para manter os padrões adequados de qualidade de atendimento aos consumidores, tendo em conta eventuais atrasos no cronograma de obras; 21 ⇒ Verificar a conveniência de estabelecimento de esquemas especiais tais como conservação de carga, corte de geração e outros; ⇒ Avaliar a capacidade de suporte de potência reativa das diversas empresas, evitando que sistemas vizinhos sejam prejudicados, e ⇒ Elaborar casos básicos de fluxo de potência para serem utilizados pelas empresas. Mais uma vez, é fundamental observar que todos os estudos são realizados tradicionalmente sob o ponto de vista determinístico. Considerando que o objetivo deste trabalho visa unicamente o referencial de tempo de curto-prazo, os estudos anuais e plurianuais não serão doravante mais considerados. II.3.2. Critérios Gerais Nos estudos realizados, procura-se obter maior uniformidade nas análises tanto em regime normal de operação como em emergência (indisponibildade de equipamento). Nos critérios utilizados no planejamento da operação, busca-se, sempre que possível, uma compatibilização com os critérios utilizados no planejamento da expansão [2-22]. Com a utilização desses critérios, procura-se estabelecer condições limites de desempenho para a operação do sistema quanto ao controle de tensão e de carregamento e também a utilização coordenada dos recursos existentes e previstos com o menor custo possível, dentro dos limites existentes [2-22]. Os estudos de planejamento da operação deverão apontar alternativas de operação do sistema em função dos diferentes níveis de desempenho, devendo ser indicadas as medidas operativas para que sejam atendidos os critérios estabelecidos (níveis de tensão, níveis de carregamento, etc.). No caso de não atendimento aos critérios, recomendações especiais deverão ser indicadas, podendo consistir, para casos de emergências, na instalação de esquemas especiais de proteção [2-22]. Para se realizar os estudos de curto prazo, é necessário, em primeiro lugar, a confecção dos casos-base onde efetivamente serão feitos os estudos. Esses casos-base contemplam os dados de topologia do sistema (conjunto de geradores, circuitos, transformadores, compensadores síncronos e estáticos, reatores, capacitores, capacitores série e série controlável, que fazem parte da configuração de cada empresa de energia elétrica); do tipo de carga (pesada, média ou leve) a ser considerado; dados de despachos de geração e tensão de cada usina. 22 Para tanto, existem algumas condições (critérios) para a formação dos casos-base para os estudos. Estas levam em conta a configuração do sistema; a carga própria; geração e reserva de potência. Com relação à configuração do sistema, cada empresa é responsável por fornecer a configuração de seu sistema, respeitando o seu cronograma de obras. Uma vez de posse das configurações, analisam-se alternativas que levam em consideração as indisponibilidades de elementos de transmissão e/ou geração, bem como eventual atraso no cronograma de obras [2-22]. Quando da entrega dos dados referentes à topologia, as empresas também fornecem os dados de carga própria, onde são incluídos os serviços auxiliares de usina e as cargas interruptíveis [2-22]. Ao longo do dia, a carga varia consideravelmente (vide Figura V-1), não sendo possível, portanto, admitir somente um patamar de carga. Por isso, sem muita margem de erro, pode-se dividir o dia em 3 (três) períodos de carga, a saber: pesada, média e leve . O horário de carga pesada começa às 17 horas indo até 22 horas (20,83%). O horário de carga média vai das 7 horas até às 17 horas (50%) e das 22 horas às 24 horas (29,17%). E o horário de carga leve , inicia-se às 0 horas indo até 7 horas [2-25]. No caso da carga pesada, as pontas previstas das empresas (em MWh/h) ocorrem simultaneamente no horário de ponta do Sistema Interligado. O caso de carga média é formado, levando em conta a carga com o pior fator de potência de cada empresa (em MWh/h) dentro deste período. E finalmente, o caso de carga leve é confeccionado, considerando o menor valor de carga (em MWh/h) de cada empresa para este período, de terça a sexta-feira. Cabe salientar que a carga leve de segundafeira é similar à carga de Domingo às 15 horas [2-24]. Nos estudos em regime permanente, as cargas são representadas como potência constante tanto a parte ativa como a reativa. Porém, poderá haver situações em que haja necessidade da representar a carga de uma determinada empresa, considerando sua diversidade (residencial, comercial ou industrial), a fim de facilitar a convergência [2-22]. Cabe ressaltar que, atualmente, já está sendo adotada uma representação de carga mais detalhada em várias empresas devido a condição de esgotamento de recursos da malha principal do sistema elétrico brasileiro. Como foi afirmado anteriormente, os casos-base contemplam os despachos das usinas. Como o parque gerador do sistema brasileiro é hidrotérmico, deve-se considerar a operação conjunta das usinas (hidrelétricas e térmicas) de forma a se ter o menor custo possível [2-22]. 23 Assim, os despachos das usinas hidrelétricas fornecidos pelas empresas consideram as disponibilidade mais prováveis para o período em estudo, as limitações devido aos reservatórios, as limitações operativas das máquinas e a indisponibilidade de geração de acordo com os cronogramas de manutenções das empresas [2-22]. Por outro lado, as usinas térmicas deverão ter despachos o menor possível em função do nível de desempenho a ser adotado [2-22]. Os estudos devem indicar o menor despacho de geração térmica para as empresas atenderem seus compromissos e a geração térmica necessária para atender aos requisitos mínimos por questões de transmissão, associadas a diferentes níveis de desempenho. A diferença entre estes dois valores determina a necessidade de substituição de geração térmica de cada empresa. Tal substituição é feita pelas sobras de geração hidráulica em outras empresas, conforme prioridade definidas nos estudos anuais e com base no desempenho elétrico do sistema [2-22]. É importante evidenciar que os despachos de geração das usinas, de uma forma geral, não devem esgotar as suas capacidades de geração, levando em consideração o número de unidades geradoras em operação. Esta folga total de geração pode ser chamada de reserva de potência operativa. Os casos-base para estudos devem dispor de uma reserva de potência, visando, por exemplo, a regulação carga-freqüência, saídas não programadas de unidades geradoras, etc. No sistema elétrico brasileiro, a reserva de potência operativa é fornecida somente por usinas hidrelétricas selecionadas no controle automático de geração (CAG) e é calculada de forma distinta para os sistemas interligados S/SE/CO e N/NE. Em outras palavras, o sistema S/SE/CO usa um método híbrido englobando métodologias determinística e probabilística, enquanto o sistema N/NE usa uma metodologia puramente determinística. Abaixo, serão mostrados de forma superficial as parcelas utilizadas para o cálculo da reserva de potência operativa dos dois sistemas. Sistema S/SE/CO [2-30]: Reserva Primária (R1) destina-se à regulação da freqüência do sistema - regulação primária; Reserva Secundária (R2) Destina-se a atender as variações momentâneas ou de curta duração da carga dentro da demanda horária – regulação secundária; Reserva Terciária (R3) Definida 24 como a maior "máquina probabilística" , onde esta parcela é a diferença entre um valor total de reserva de potência operativa do sistema calculado probabilisticamente e as parcelas de reserva primária (R1) e secundária (R2) das empresas. Sistema N/NE [2-29]: Reserva Primária (R1) destina-se à regulação da freqüência do sistema - regulação primária; Reserva Secundária (R2) destinar-se a atender a saída não programada de unidades geradoras. Esta parcela é quantificada deterministicamente, de tal forma que o seu valor seja equivalente à capacidade efetiva da maior unidade geradora do Sistema, ou seja, a maior máquina do sistema; Reserva Terciária (R3) Destina-se a atender a diferença entre as reais necessidades de demanda do sistema e a demanda prevista, ou seja, erro de previsão de carga. II.3.2.1. Operação do Elo em Corrente Contínua Como mencionado anteriormente, o sistema elétrico brasileiro possui dois elos de corrente contínua. Um situa-se na subestação de Uruguaiana. É um back-to-back da antiga ELETROSUL, que faz interligação com a Argentina, em 50 Hz. O outro elo de corrente contínua se localiza entre as subestações de Foz de Iguaçu 500 kV (50 Hz) e Ibiuna 345 kV (60 Hz) que pertence a FURNAS. Este último, é de extrema importância para o sistema elétrico brasileiro, pois, é por ele que se transmite um bloco muito grande de potência para o sistema nacional, além do suporte de potência reativa na região de Ibiuna 345 kV. Será dado, aqui, uma breve descrição desse elo de corrente contínua e alguns tópicos de sua operação no sistema elétrico. Este link liga dois sistemas de corrente alternada de freqüências fundamentais diferentes, 50 Hz do lado do retificador (Foz do Iguaçu 500 kV) e 60 Hz do lado do inversor (Ibiuna 345 kV). O elo é constituído por dois bipolos (duas pontes de 12 pulsos por polo) e duas linhas 25 de transmissão em corrente contínua. A operação normal do elo é na forma bipolar, porém, em caso de emergência, ele pode operar também na forma monopolar. Sua capacidade nominal de transmissão de potência é de 3.150 MW por bipolo, perfazendo uma total de 6.300 MW. A tensão CC nominal por bipolo é de ± 600 kV. As linhas de transmissão de CC têm, em média, 800 km de extensão e distanciadas entre si de 10 km [2-26]. A Figura II-4 ilustra bem a configuração utilizada no link (vide Apêndice J). Polo 1 Polo 2 Polo 3 Polo 4 Figura II-4 – Diagrama unifilar do sistema de corrente contínua de Itaipu No que diz respeito ao controle de tensão do sistemas CC, para tensões CA menores ou iguais a 500 kV mais 5% no retificador (até 105%) e a 345 kV mais 5% no inversor (até 105%), o sistema poderá operar continuamente a um nível de tensão CC não inferior a 75% do valor nominal e toda faixa de corrente CC (tensão reduzida), isto é, mesmo que se esteja operando com 75% de tensão, a corrente poderá ter qualquer valor dentro da sua faixa. Para tensão máxima do retificador de 500 kV mais 10% (110%), o valor mínimo de tensão CC foi estabelecido em 80% do valor nominal [2-23]. 26 No que diz respeito ao balanço de potência reativa, a capacidade nominal à freqüência fundamental dos equipamentos de compensação reativa deve ser tal, que atenda aos seguintes critérios − [2-23]: Transmitir capacidade nominal de 700 MW/gerador a ser entregue na barra retificadora 500 kV, 50 Hz com um máximo de até 9 geradores em operação, estando conectado qualquer elemento chaveável (filtro, banco de capacitor) ou mesmo tendo uma linha de 500 kV fora de serviço; − Transmitir a capacidade máxima de 727 MW/gerador a ser entregue na barra 500 kV, 50 Hz com um máximo de até 8 geradores em operação, conectados com todos os elementos em serviço; − Esses requisitos devem ser satisfeitos para uma faixa de tensão de 0,95 a 1,05 pu na barra retificadora de 500 kV. O número máximo de bancos de filtros à freqüência fundamental deve ser tal que a conexão repentina não ocasione auto-excitação para qualquer condição prévia de carga [2-22]. Ou seja, a disponibilidade de filtros nas subestações extremidades para a operação do elo de corrente contínua deve ser tal, que o montante de filtros em Ibiuna dependerá (i) do número de conversores em operação; (ii) da potência transmitida no elo; (iii) do balanço de potência reativa na estação de Ibiúna 345 kV, compreendendo a faixa de operação dos síncronos e o intercâmbio de reativo com o sistema AC; sendo que a filtragem mínima será determinada pela injeção de harmônicos no sistema e a máxima será definida de forma a evitar auto-excitação das máquinas de Itaipu. E em Foz do Iguaçu, dependerá (i) do número de conversores em operação; (ii) da potência ajustada no elo, (iii) do número de máquinas de Itaipu em operação, sendo que a filtragem mínima será determinada pela injeção de harmônicos no sistema, enquanto que a filtragem máxima será em função do balanço do reativo na estação de Ibiúna [2-24]. II.3.3. Critérios Determinísticos para Avaliação do Comportamento do Sistema Interligado No planejamento a curto prazo efetuam-se estudos em regime permanente, de curto-circuito, estabilidade estática e de estabilidade eletromecânica. Para cada tipo de estudo tomam-se alguns critérios em relação à topologia, aos níveis de tensão, a compensação de potência reativa, aos carregamentos em linhas de transmissão e transformadores como referência. Com o objetivo de permitir que o ONS cumpra suas atribuições mencionado no item II.1, foram conceituadas as seguintes redes: Básica, de Operação , 27 de Supervisão e de Simulação . Essas topologias servem para orientar várias atividades que são exercidas pelo o ONS. Para os casos de estudos elétricos, considera-se a Rede de Simulação. A Rede Básica é a rede oficialmente definida e regulamentada pela ANEEL. Ela é constituída somente por agentes de transmissão Atualmente, sua especificação é dada pela Resolução ANEEL nº 433, de 13 de novembro de 2000. No seu artigo 3º, a Resolução, descreve que integram a Rede Básica as linhas de transmissão, os barramentos, os transformadores de potência e os equipamentos com tensão igual ou superior a 230 kV, com exceção das seguintes instalações e equipamentos: [2-32] (i) instalações de transmissão, incluindo as linhas de transmissão, transformadores de potência e suas conexões, quando destinadas ao uso exclusivo de centrais geradoras ou de consumidores, em caráter individual ou compartilhado; (ii) instalações de transmissão de interligações internacionais e suas conexões, autorizadas para fins de importação ou exportação de energia elétrica; e (iii) transformadores de potência com tensão secundária inferior a 230 kV, inclusive a conexão. A Rede Complementar é a rede que estende além dos limites da Rede Básica, cujos fenômenos têm influência significativa na Rede Básica. A Rede Complementar é definida através de estudos elétricos realizados pelo ONS, que avaliam a influência de estações e linhas de transmissão da Rede Básica, tendo, portanto, caráter dinâmico em função da evolução do sistema elétrico. [2-32] A Rede de Operação é a união da Rede Básica, da Rede Complementar e das Usinas Integradas. Por Usinas Integradas, entende-se que sejam aquelas com capacidade instaladas igual ou superior a 50 MW ou usinas que apesar de não atenderem esta potência, são imprescindíveis para o controle de tensão ou estão hidraulicamente acopladas a usinas com capacidade superior a 50 MW. Também fazem parte dessa rede as Subestações com nível de tensão igual ou superior a 230kV; ou seja, as Transformações com tensão primária maior ou igual a 138kV e que conectam equipamentos fundamentais para o funcionamento da Rede de Operação e os Barramentos de tensão maior ou igual a 69kV de interligação entre a transmissão e a distribuição, além daqueles, em qualquer nível de tensão, que conectam equipamentos fundamentais para o funcionamento da Rede de Operação. Além disso, fazem parte dessa rede as Linhas de Transmissão de tensão maior ou igual a 230kV, 28 excluídas as de conexão de consumidores ligados diretamente à rede de operação e as de tensão inferiores a 230kV, que têm impactos sobre a Rede Básica, de acordo com indicação do ONS para composição da Rede Complementar. Dentro dessa rede existem ainda algumas situações especiais que são: [2-32] (i) sistema de transmissão associado à usina de Itaipu, incluindo o elo de corrente contínua e o sistema tronco de 750kV, que é considerado na Rede de Operação, face a sua relevância para a operação da Rede de Operação, (ii) sistema tronco de transmissão de suprimento a Campo Grande, incluído na Rede de Operação, tendo em vista sua influência no intercâmbio entre as regiões Sul e Sudeste e (iii) sistema tronco de transmissão de suprimento a Florianópolis, incluído na Rede de Operação, devido sua influência no despacho do complexo termelétrico de Jorge Lacerda. A Rede de Supervisão é a Rede de Operação e outras instalações, cuja monitoração via sistema de supervisão, é necessária para a tomada de decisões em tempo real, pelo ONS, relativas à Rede de Operação. [2-32] A Rede de Simulação é a rede necessária de ser representada, para que os estudos e análises de fenômenos na Rede de Operação apresentem resultados com o grau de precisão requerido para definição de diretrizes e procedimentos para operação desta rede. [2-32] Os conceitos de rede, anteriormente descritos, podem ser visualizados na Figura II-5 [2-32]. Figura II-5 - Redes 29 II.3.3.1. Avaliação do Comportamento em Regime Permanente Quanto à tensão em regime permanente, como já mencionado, o Sistema Brasileiro é composto por vários sub-sistemas de níveis de tensão diferentes acoplados que vão do 69 ao 765 kV, trazendo alguns inconvenientes para o próprio sistema. Porém, independente do nível em que se esteja, a faixa de tensão deverá ficar entre 95% (tensão mínima) e 105% (tensão máxima) da tensão nominal do barramento. Por exemplo, um barramento em 500 kV tem sua faixa de tensão entre 475 kV (95%) e 550 kV (105%). Contudo, existem barramentos cujas tensões podem afetar sobremodo o desempenho do sistema e para estas barras deverão ser definidos, pelas empresas, os valores mínimo e máximo de tensão respeitando os equipamentos existentes e a faixa de tensão supra citada. No caso de se querer valores de tensão fora da faixa de referência, a empresa deverá providenciar uma justificativa para tal fato [2-22]. Para se fazer o controle de tensão no sistema, são permitidas as seguintes ações (i) [2-22]: abertura de linha de transmissão, desde que o sistema continue a operar no mesmo nível de risco; (ii) subexcitar os geradores e compensadores síncronos, desde que o limite de estabilidade do próprio sistema não seja comprometido; (iii) manobrar banco de capacitores ou de reatores de barra, desde que isso não provoque variações de tensão superiores a 5% da pré-existente após atuação da reguladores de tensão das máquinas e compensadores estáticos. Para qualquer medida de controle de tensão, a tensão final tem que se manter dentro da faixa de tensão esperada. Quanto ao carregamento da linha de transmissão, o limite de carregamento será o mais crítico dentre os seguintes: limite térmico, flecha máxima (devido a áreas de moradia, rodovias, etc.), limite dos equipamentos terminais, limite de estabilidade e limite de tensão [2-22]. Quanto ao carregamento em transformadores, o limite será a sua capacidade máxima nominal [2-31]. Quanto à compensação de potência reativa, o sistema deve ter compensação suficiente de maneira a não haver prejuízos operativos quer com relação aos níveis de tensão quer com relação à capacidade de transmissão em qualquer período de carga e em qualquer condição de operação (normal ou emergência) 30 [2-22]. II.3.3.2. Avaliação do Comportamento em Regime de Emergência Quanto à tensão em condição de emergência, isto é, no caso de acontecer uma contingência simples (perda uma linha de transmissão ou de um transformador ou saída de uma unidade geradora), a faixa de tensão pós-defeito5 é ampliada temporariamente, até que sejam tomadas medidas operacionais (modificação na tensão de excitação de unidades geradoras ou síncronos; alteração dos tapes dos transformadores do sistema; manobra em equipamentos de compensação reativa; relocação de geração) de forma a trazer a tensão de volta à sua faixa original. Essa nova faixa de tensão tem seu valor mínimo em 90% e o máximo em 110%. Para as barras de carga, a variação de tensão será limitada em até 10% da tensão préexistente, respeitando a faixa de tensão de 90 a 110% da tensão [2-22]. Quanto ao carregamento da linha de transmissão em condição de emergência, o limite de carregamento nas linhas que ficaram em operação, não deverá ser superior ao seu limite de transmissão, já anteriormente mencionado Quanto emergência, ao dependerá carregamento de sua em potência transformadores, trifásica nominal [2-22]. em condição de (em MVA). Os transformadores em relação à sua potência podem ser dividido em duas categorias: os de potência trifásica menor ou igual a 100 MVA e os de potência trifásica maior que 100 MVA. Para os transformadores de até 100 MVA poderão ser aceitos sobrecargas superiores a 50%, conforme norma (NBR 5416/1981). Para os transformadores superiores a 100 MVA, o máximo carregamento deverá ser fornecido pelo fabricante. Caso não se tenha esses dados, a sobrecarga não deverá ser superior a 50% do valor nominal de placa por mais de 20 segundos, devendo ser reduzido a valores em torno do nominal por esquemas de proteção do equipamento. Contudo, no caso de uma sobrecarga admissível, todos os recursos disponíveis como, por exemplo, abertura de linha e redespacho de geração devem ser usados para a eliminação da mesma. No caso de uma sobrecarga imposta, deve-se considerar o limite de carregamento que não acarrete perda de vida útil do equipamento [2-31]. II.3.3.3. Estudos de Curto-Circuito Os estudos de curto-circuito visam, basicamente, verificar a adequacidade elétrica de disjuntores, chaves seccionadoras, transformadores de corrente e aterramento das instalações. 5 Visam também a escolha e ajuste da Tensão pós-defeito é aquela onde o sistema reestabeleceu o regime permanente após a atuação dos reguladores de tensão dos geradores e compensadores síncronos e a atuação dos LTC (load tap changers) automáticos 31 proteção. O cálculo tradicional do nível de curto-circuito emprega técnicas determinísticas e é feito considerando o sistema em regime subtransitório com todas as máquinas e linhas de transmissão em operação [2-22]. II.3.3.4. Avaliação do Comportamento em Regime Dinâmico A estabilidade a pequenos sinais está relacionada com a capacidade do sistema de potência manter o sincronismo sob pequenos distúrbios. Estes são considerados suficientemente reduzidos, de forma a permitir a linearização das equações do sistema para a análise. Esta análise dá informações importantes sobre as características dinâmicas do sistema de potência [2-28]. Usando técnicas lineares, o sistema será considerado estaticamente estável quando todos os autovalores complexos conjugados tiverem suas partes reais negativas [2-22]. Sua instabilidade pode ser resultado de [2-28]: (a) aumento angular do rotor através de um modo não oscilatório ou aperiódico devido a falta de torque sincronizante ou (b) amplitude crescente da oscilação do rotor devido a torque amortecedor insuficiente. No que concerne ao uso de técnicas probabilísticas, essa área ainda é um campo quase inexplorado, podendo ser fértil em estudos pioneiros. A estabilidade transitória está relacionad a com a capacidade do sistema de potência manter o sincronismo quando da ocorrência de um severo distúrbio transitório ou grandes perturbações. Conseqüentemente, a resposta do sistema apresenta grandes excursões do ângulo do rotor dos geradores e é influenciada pela relação não-linear potência/ângulo [2-28]. Nas simulações de estudo transitório ou dinâmico do planejamento a curto prazo, as condições iniciais de configuração, geração e carga são aquelas presentes nos casos de regime permanente (casos-base) para as cargas pesada, média e leve. A representação das cargas, na medida do possível, refletirá a característica de cada área em função da tensão e da freqüência. Os geradores serão representados pelo seu modelo de máquina mais completo, os reguladores de tensão, sinais adicionais, limitadores de sub e sobreexcitação, limitador V/Hz, se existirem, sendo que nas simulações dinâmicas sempre que necessário, deverão ser representados os reguladores de velocidade. Contudo, algumas usinas poderão ser representadas como cargas negativas ou pelo modelo clássico. Para qualquer condição de carga, o sistema deverá ser estável para curtos-circuitos monofásicos, sem religamento, considerada a perda de um de seus elementos (carga, gerador, linhas de transmissão ou 32 transformador). O tempo de eliminação do defeito é soma do tempo de atuação da proteção primária (relés) com o tempo de abertura dos disjuntores, sem considerar falha do disjuntor. A tabela II-1 mostra os valores indicativos de tempo de atuação da proteção primária mais o tempo de abertura dos disjuntores para diferentes níveis de tensão, quando da ocorrência de um defeito (ressalta-se que valores abaixo são indicativos, devendo ser utilizados somente quando da falta de informações mais precisas) [2-22]. Tabela II-1 – Tempo de eliminação do defeito para diferentes níveis de tensão (kV) Tempo de operação dos relés + Tempo de abertura do disjuntor* (em ciclos) 750 4,0 500 4,0 525 4,0 440 5,0 345 5,0 230 6,0 138 9,0 138** 30,0 Tensão (*)Sem falha no disjuntor (**)Sem teleproteção Como resultado final da simulação, considera-se como comportamento estável do sistema (uma nova condição operativa após uma perturbação) quando, durante a simulação, as oscilações angulares entre grupos de geradores apresentarem uma tendência de amortecimento. Deve-se ressaltar que muito embora na análise do comportamento dinâmico após uma perturbação seja verificada a perda de sincronismo de um conjunto de unidades geradoras, o que conceitualmente significa uma condição de instabilidade, o sistema pode operar satisfatoriamente sem este conjunto e, portanto, apresentar um desempenho satisfatório para a emergência em estudo [2-22]. Novamente, os cálculos dos limites aqui envolvidos são calculados por programas que utilizam técnicas determinísticas. O uso de técnicas probabilísticas em programas para estudos dinâmicos ainda encontra-se em fase de investigação experimental. 33 II.3.4. Estudos Tradicionais de Alívio de Carga por Subfreqüência Esses estudos visam determinar o restabelecimento do equilíbrio geração × carga desfeito por contingências, através do alívio automático de carga. Os principais critérios adotados nesse tipo de estudos pretendem definir [2-27]: – os níveis de sobrecarga ( déficit de geração); – as emergências onde existe recuperação da freqüência; – montante de carga a ser cortado; – nível inicial do corte (freqüência de corte); – a freqüência mínima do sistema (limitada por equipamentos); – número de estágios e o montante de carga cortado por estágio; – ações de proteção para controlar as sobretensões. Todos esses estudos são tradicionalmente efetuados sob o ponto de vista determinístico. II.3.5. Nível de Desempenho ou Risco – Perspectiva Determinística O Sistema Elétrico Brasileiro está dividido em várias áreas elétricas como, por exemplo, área São Paulo, Minas Gerais, Rio de Janeiro e Espírito Santo, Norte, Nordeste, etc. Cada uma delas tem sua própria característica de operação e, desta forma, eventuais emergências na(s) interligação(ões) de suprimento acarretam alguma severidade à respectiva área. Esse grau de severidade da contingência está relacionado com a conseqüente variação de tensão, de freqüência e/ou sobrecarga verificada sobre os elementos de transmissão ou mesmo uma perda de sincronismo após a ocorrência do evento, resultando ou não em perda de carga. Esta severidade fornece o nível de desempenho do sistema/área, isto é, o risco de perda de carga ao qual está submetido o sistema/área, levando em consideração diferentes carregamentos do sistema de transmissão em função da variação da carga ou geração no sistema/área em estudo (grau de utilização), associados às contingências não suportadas em cada nível [2-22]. Os níveis de risco, sob o ponto de vista determinístico, praticados atualmente no Sistema Brasileiro são descritos abaixo – [2-22]: Nível 1 : O sistema suporta, sem perda de carga, todas as contingências simples, referentes a elementos de transmissão (linhas, transformadores, etc), ou unidades geradoras; 6 6 Neste nível de risco, o sistema atenderia ao critério clássico de planejamento (N-1). 34 – Nível 2 : O sistema, para o grau de utilização imediatamente superior ao do nível 1 de desempenho, não suporta uma ou mais contingências simples referentes à perda de elementos de transmissão (linhas, transformadores etc), ou unidades geradoras, resultando em violação dos critérios operativos aqui estabelecidos; 7 – Ní vel 3: O sistema, para um grau de utilização imediatamente superior ao do nível 2 de desempenho, não suporta contingências simples adicionais às do nível anterior8. Os níveis de desempenho são definidos nos estudos de curto prazo, sendo interessante compará-los com os conceitos de "estado saudável", estado marginal" e "estado em risco", discutidos na seção III.7. De uma forma geral, a avaliação do sistema é feita através de análises de contingências. Nestas análises, verificar-se-á – [2-22]: aspectos de estabilidade – aplica-se um curto-circuito monofásico em um elemento com posterior eliminação do defeito através da abertura deste elemento. O sistema deve evoluir readquirindo uma condição operativa estável; – após o restabelecimento do regime permanente, as tensões, a freqüência e os carregamentos devem ser admissíveis, ao menos temporariamente; – com o elemento defeituoso fora de serviço e a aplicação das medidas corretivas (chaveamento de bancos de capacitores/reatores, ajustes de tensão, geração, etc.), o sistema deve recuperar as faixas operativas aceitáveis. II.4. Sumário Foram vistos nesse capítulo os critérios tradicionais utilizados no planejamento da operação a curto prazo tanto energética como eletricamente. Foi comentado que os estudos energéticos a curto prazo já utilizam técnicas probabilísticas além das determinísticas e que os estudos elétricos a curto prazo ainda usam, predominantemente, técnicas determinísticas . Direcionando a atenção para os estudos elétricos, no que tange aos níveis de desempenho do sistema no planejamento da operação a curto prazo, a aplicação da metodologia determinística (“N-1”) torna-se inflexível, sendo muito restritivos os limites calculados para cada nível de risco. Isto quer dizer que seriam calculados limites que não necessariamente estariam naquele patamar de risco, mas, sim, em um patamar 7 Neste nível de risco, o critério (N-1) é violado no que concerne apenas linhas de transmissão, transformadores e geradores. 8 Neste nível de risco, o critério (N-1) já é violado pela simples perda de capacitores, e reatores. 35 de risco menor, podendo-se transmitir mais. Por outro lado, o uso de técnicas probabilísticas poderia ajudar nesse caso, uma vez que elas levam em consideração, não as coincidências de ponta (carga pesada), mas a probabilidade de acontecer essa situação, podendo identificar níveis de risco mais realísticos levando também em conta o grau de utilização do sistema/área. O panorama traçado neste capítulo reforça a necessidade de desenvolvimento de critérios e procedimentos probabilísticos para aplicações no planejamento elétrico de curto prazo, dado que a grande maioria dos estudos é ainda realizada em bases essencialmente determinísticas. 36 Capítulo III “Probability is the very guide to life.” Thomas Hobbes, 1588-1679 III. TRATAMENTO PROBABILÍSTICO DO RISCO III.1. Introdução A análise de confiabilidade é usualmente relacionada ao planejamento da expansão dos sistemas, sendo reconhecida a maturidade dos modelos utilizados tanto para o nível hierárquico um (sistemas de geração) como para o nível hierárquico dois (confiabilidade composta ou global). O capítulo precedente indicou que no âmbito da análise da operação elétrica de curto prazo, praticamente, não tem sido considerado o tratamento probabilístico das incertezas, evidenciando-se, então, uma área carente de desenvolvimento. Com base nessa constatação, este capítulo introduz alguns conceitos e enfoques basilares para o tratamento probabilístico de risco de sistemas elétricos. III.2. A Diversidade dos Estudos de Confiabilidade em Sistemas de Potência Segundo Endrényi (1978), confiabilidade, à luz da engenharia, é a probabilidade de um equipamento ou sistema funcionar adequadamente, por um período de tempo determinado, sob condições operativas definidas. Dessa forma, o conceito matemático de probabilidade passa a ser a medida da confiabilidade, uma vez que esta se torna o parâmetro de julgamento da performance de um equipamento ou sistema. A confiabilidade pode ser vista sob dois enfoques distintos: a de sistemas e a de equipamentos. Entretanto, independente das áreas em que se esteja trabalhando, a confiabilidade pode ser traduzida pelos chamados índices de confiabilidade. Assim, sucedendo um evento (falha, por exemplo, de um equipamento por um determinado período de tempo) pode-se interpretá-lo através da probabilidade da ocorrência (confiabilidade do equipamento), quanto tempo dura o evento (duração), quantas vezes ocorre (freqüência) e qual a potência indisponível associada ao evento. 37 Dessa maneira, pode-se, então, identificar os índices de confiabilidade mais comuns da seguinte forma [3-01]: – probabilidade (confiabilidade, disponibilidade); – durações médias (para a primeira falha, tempo médio entre falhas, duração média das falhas); – freqüência (número de falhas / tempo); – expectâncias em geral (déficit / tempo). Nessa perspectiva, o objetivo dos estudos de confiabilidade é predizer que níveis de risco deverão ocorrer com base nos dados de falha dos elementos e no projeto do sistema (system design) [3-01]. Por sua vez, esses índices de confiabilidade ou níveis de risco podem ser classificados quanto à sua natureza temporal. Esta classificação é importante para identificar o tipo de aplicação à qual o índice se refere: a confiabilidade histórica ou a preditiva [3-04]. A confiabilidade histórica (desempenho) é relativa ao comportamento passado do sistema/componente (que de fato ocorreu) enquanto que a confiabilidade preditiva refere-se a uma prognose do comportamento futuro. A confiabilidade preditiva depende da histórica, uma vez que as previsões são realizadas com base no passado. A confiabilidade histórica é praticada em análises pós-operativas de equipamentos a fim de avaliar a performance do próprio equipamento, das turmas de manutenção, dos operadores, etc. A confiabilidade preditiva é bastante desenvolvida em áreas de Planejamento, onde, através de estudos procura-se prever a confiabilidade do sistema. Porém, na área de Operação, as concessionárias brasileiras ainda não praticam confiabilidade preditiva nem para equipamentos nem para sistemas [3-02]. A análise de risco no horizonte da operação é reconhecidamente uma tarefa bastante complexa devido aos seguintes fatores: (i) Grande porte do sistema ? o sistema é composto por um conjunto de elementos (unidades geradoras, compensadores síncronos, circuitos, transformadores, disjuntores, reatores, capacitores, capacitores série e série variável, etc.), interconectados de alguma maneira [3-01]; (ii) As grandezas de interesse são processos estocásticos não estacionários ? o comportamento do sistema varia para diferentes referências de tempo (regime permanente ou transitório) [3-02]. É praticamente impossível realizar a avaliação de confiabilidade para um sistema elétrico de potência como um todo. Assim, costuma-se dividir os estudos de 38 confiabilidade por classes ou níveis hierárquicos (NH). Para estudos de confiabilidade preditiva, para uma mesma classe, os modelos adotados podem ser diferentes, caso o horizonte do estudo seja longo ou curto prazo [3-02]. A Figura III-1 mostra as classes de estudos atualmente adotadas [3-03]. Alguns autores clássicos (Billinton) advogam a análise nodal (subestações) como pertencentes ao nível hierárquico 2. Fontes Primárias Fontes Primárias (NH0) Geração Geração + Interligação (NH1) Transmisssão Transmissão (NH2) Subestação Subestações (NH3) Distribuição (NH4) Distribuição Figura III-1 – Classes de estudos de confiabilidade Dependendo do horizonte de tempo a que se refere o estudo de confiabilidade, os modelos a serem adotados diferem sobremaneira, em função, principalmente, das hipóteses de formulação. Ao estudar-se o sistema (regime permanente) a longo prazo, pode-se supor que a taxa de falha dos componentes seja constante, que as probabilidades de se estar em um ou outro estado (operando ou não operando) não dependam do tempo, etc. No curto prazo, muitas dessas hipóteses já não seriam mais válidas, ainda que o sistema estivesse em regime (modelo não-estacionário). Observa-se que no âmbito da análise histórica cabem dois tipos de análise de confiabilidade. A primeira (análise de desempenho) diz respeito ao desempenho real verificado através do registro histórico do sistema [3-13]; a segunda seria a análise preditiva realizada na pós-operação . Neste caso, as informações sobre as fontes primárias e a carga são determinísticas dado que estas representam realizações verificadas – os níveis de risco incorridos podem ser, então, estimados unicamente a partir das incertezas associadas à topologia. 39 A análise preditiva realizada na pré-operação, comporta o estudo de uma sucessão de configurações referenciais situadas no intervalo do horizonte de estudo [3-05]. III.3. Conveniência de Mensuração do Risco As metodologias determinísticas para a análise da operação elétrica disponíveis atualmente procuram garantir a confiabilidade da rede elétrica, mas carecem de potencial para avaliar corretamente os verdadeiros níveis de risco inerentes ao sistema. Deste fato, pode eventualmente resultar uma utilização não otimizada de recursos causada pela implantação desnecessária de redundâncias, sobredimensionamentos injustificados ou mesmo pelas conseqüências advindas da implementação de esquemas operativos com alto risco de falha [3-06]. Com a reestruturação do Setor Elétrico Brasileiro, o sistema de energia elétrica se tornará competitivo. Desta forma, haverá uma motivação muito forte para se reavaliar o tratamento determinístico tradicional usado na confecção dos limites de segurança da operação em tempo real e considerar em seu lugar uma técnica de avaliação da segurança baseado no risco ("risk-based security assessment approach"), onde risco é definido como o produto de probabilidade e de conseqüência [1-02]. A metodologia tradicional determinística, adotada no âmbito do planejamento da operação a curto prazo, impõe restrições operativas como nível de geração, fluxo de potência ativa (MW), nível de tensão, quando a perda de um único circuito ou unidade geradora resulta em violação da confiabilidade mínima exigida operativamente. Este procedimento é conhecido como critério “N-1”. Como mencionado no capítulo anterior, a desvantagem dessa técnica é que todos os limites calculados são inflexíveis, isto é, não existe nenhum mecanismo para ajustar essa inflexibilidade como uma função de probabilidade ou de conseqüência da contingência comandando o limite. Portanto, é freqüente encontrar casos em que os sistemas de potência são operados sob restrições impostas por eventos de pequena probabilidade de ocorrência ou severidade de conseqüência mesmo quando a restrição impõe oportunidade de custos muito significativos, tais como o limite de intercâmbio econômico (contratos). As empresas de energia elétrica de alguns países estão incorporando técnicas probabilísticas nos seus estudos, tanto na fase de planejamento como na de operação devido às incertezas, tais como demanda futura, preço dos combustíveis, custos de construção, disponibilidade e custos de outras concessionárias ou produtores independentes, e o próprio ambiente regulatório (reestruturação) 40 [3-08]. Se o risco é calculado como o produto da probabilidade de um evento resultar na violação da segurança e da conseqüência da violação , então, pode-se dizer que o tratamento determinístico para o cálculo da segurança ("security assessment") resultará em restrições operativas de alto custo que não são justificadas pelo baixo nível de risco correspondido [1-02]. Caracteriza-se, dessa forma, a urgente necessidade de se dispor de uma complementação da análise determinística clássica, baseada em metodologias probabilísticas de análise de confiabilidade, com medidas de desempenho do sistema. Tais métodos permitem a avaliação qualitativa e quantitativa dos riscos da rede elétrica e, por conseguinte, o gerenciamento eficaz da continuidade, qualidade e segurança da operação do sistema interligado nacional. Com a implantação de um sistema tarifário adequado, a relação entre os custos de operação da rede e os respectivos níveis de riscos do sistema (qualidade de atendimento) constituirá uma informação imprescindível para as decisões gerenciais. Dessa maneira, o estabelecimento de um conjunto de critérios probabilísticos se tornam prementes, visando a monitoração do desempenho do sistema, sedimentado a partir de uma análise probabilística de confiabilidade, propiciando assim, uma base sólida para a definição de políticas gerenciais de operação do sistema elétrico brasileiro levando em conta uma variada gama de incertezas. III.4. Ações Relacionadas ao Uso Eficaz dos Estudos de Confiabilidade A manipulação de indicadores de mérito da rede elétrica compreende ações de monitoração; diagnose e gerenciamento. No que concerne ao monitoramento, a análise objetiva a qualificação e a quantificação preditivas dos níveis de riscos probabilísticos incorridos pelo sistema elétrico durante as situações operativas de interesse. Como já foi comentado, tais riscos advêm das incertezas probabilísticas inerentes ao próprio sistema e que são oriundos das variações fortuitas na topologia da malha elétrica, disponibilidades do parque gerador, despacho, condições hidrológicas, solicitações ambientais, comportamento da carga, escalas de manutenção programada, solicitações de desligamentos, margens de reserva girante, tolerâncias admissíveis para operação em regime de emergência, margens de segurança estática e dinâmica, erros do operador, etc. O monitoramento de confiabilidade permitirá a efetivação da chamada coordenação ou gerenciamento de riscos ao longo de todo o sistema, propiciando assim, 41 a uniformidade da oferta de energia elétrica com o mesmo grau de continuidade, adequação e segurança e, por conseguinte, com tarifas proporcionais a essas características do produto “energia elétrica”. Cabe notar que a avaliação de riscos sob os pontos de vista de adequação e segurança encontra-se em estágio embrionário de desenvolvimento. A avaliação de risco, sob o ponto de vista da continuidade, é realizada consoante diversas segmentações temporais (tempo quase-real, curtíssimo prazo – 30 minutos, curtíssimo prazo – horário) de acordo com as constantes de tempo associadas aos diversos fenômenos dinâmicos envolvidos no cenário operativo sob análise. Os níveis de risco do sistema são expressos através de indicadores de confiabilidade que refletem tipicamente grandezas com diversas agregações espaciais (por barra, área, empresa, estado, centro de carga, país), tais como, probabilidades de perda de cargas, freqüências e durações médias de interrupções, valores médios de perda de suprimentos, severidade de eventos e diversos outros índices de interesse. Esse tipo de análise de riscos tem diversas aplicações, destacando-se entre elas a identificação de carências elétricas e energéticas e a estimação dos custos da energia interrompida. Uma interface estratégica deste tipo de estudo concerne a análise comparativa dos horizontes temporais da pós-operação (análise de desempenho histórico ou pretérito) e da pré-operação (ou seja, a prognose dos riscos do sistema). A ação de diagnose de confiabilidade diz respeito ao cotejo dos indicadores oriundos da monitoração com os critérios vigentes e conseqüente enquadramento (isto é, classificação) das condições operativas do sistema. A etapa de gerenciamento diz respeito às ações gerenciais que devem ser empreendidas visando o balanço otimizado do binômio custos versus riscos do sistema. Tanto a diagnose quanto o gerenciamento só deverão ser implementados quando a etapa de monitoração estiver consolidada. III.5. Gerenciamento de Risco: Um Novo Desafio O gerenciamento de riscos é uma das atividades estratégicas que necessariamente se impõe no novo panorama institucional que vive atualmente o sistema elétrico brasileiro (desverticalização, produção independente de energia, compartilhamento da malha, etc.) Billinton et al. [1-02] [3-13]. relataram que a falta de gerenciamento do risco pode levar à degradação dos níveis de segurança, principalmente para a segurança dinâmica, uma vez que as incertezas envolvidas na resposta dinâmica do sistema são 42 grandes e a conseqüência de instabilidade pode ser cara. Por essa razão, a motivação em desenvolver uma metodologia baseado em risco para a avaliação da segurança ("risk-based approach to security assessment" ). Tal metodologia poderia oferecer – potencial para justificar práticas operacionais que pondere [1-02]: mais eqüitativamente as trocas entre custo e segurança, resultando em economia substancial a partir do uso de fontes de energia menos custosas; – um sistema de gerenciamento de risco para a avaliação da segurança (" security assessment" ), que preveniria, arbitrariamente ou ao acaso, o risco não conducente a uma boa prática operativa. O gerenciamento de risco exige que as técnicas probabilísticas sejam integradas ao processo de avaliação da segurança, usados normalmente nos estudos do planejamento da expansão. Esta não é uma área bem desenvolvida, porque, tradicionalmente, as técnicas probabilísticas têm sido usadas mais pela equipe de planejamento do que pela de operação, uma vez que o horizonte de decisão e, conseqüentemente, as incertezas são muito diferentes [1-02]. Cabe ressaltar mais uma vez, que na Operação, as técnicas probabilísticas ainda encontram resistência ao seu uso devido à falta de conhecimento sobre as mesmas e a difícil interpretação e compilação dos seus resultados uma vez que se pode gerar vários índices de risco. Essas dificuldades têm facetas de natureza qualitativa e quantitativa. Sob o ponto de visto qualitativo, a própria nomenclatura utilizada gera dúvidas oriundas da ausência de consenso quanto a aspectos conceituais (por exemplo, os termos desempenho, confiabilidade, risco são amiúde empregados como meros sinônimos). Quantitativamente, o julgamento dos valores numéricos dos índices também não são triviais e a inexistência de balizadores comparativos com aceitação consistente também configura uma dificuldade [3-14]. O uso de uma técnica baseada em risco para a avaliação da segurança de sistema de potência na operação de uma rede competitiva de energia exigirá um método para o cálculo dos limites de segurança, baseado na probabilidade e na conseqüência da insegurança, ou seja, níveis de geração, fluxos nas linhas de transmissão e tensões. Os pontos de operação seriam, então, julgados aceitáveis dependendo do nível de risco e dos benefícios econômicos associados com o ponto de operação, e não simplesmente baseados no instante no qual o desempenho do sistema seguido da primeira contingência mais severa viola o critério mínimo de confiabilidade operativa [1-02]. 43 III.6. Processo de Tratamento de Risco O processo de tratamento de risco inclui tanto a avaliação quanto o controle do risco. Uma estratégia eficaz deve combinar os efeitos financeiros e uma componente de avaliação do próprio risco. Esse componente é a avaliação quantitativa dos riscos e inclui a análise de probabilidade (ou freqüência), análise de conseqüência (magnitude) e a interação dos resultados obtidos destas duas análises parciais [3-09]. A Figura III–2 dá um visão de uma estrutura das atividades de tratamento de risco. Gerenciamento do Risco Avaliação do Risco Análise do Risco Probabilidade de Ocorrência Controle do Risco Identificação de Opção Monitoração Estimação da Magnitude do Risco Ação Corretiva Figura III-2 – Atividades de tratamento de risco O propósito de um processo de quantificação da avaliação de risco é determinar os possíveis valores de resultados (conseqüências) que poderiam ocorrer e a probabilidade de ocorrência associada para cada valor de resultado. No caso de um produtor independente, o resultado escolhido poderia ser, por exemplo, o custo total de transação ao consumidor ou o benefício total esperado a partir dessa transação sobre seus termos [3-09]. III.7. O Conceito de “ Bem-Estar” ou Robustez de um Sistema de Potência Uma vez conhecendo-se pontos de operação do sistema de potência, poder-se-á, então, verificar o “bem-estar” do próprio sistema. O conceito de “Bem-Estar” ou robustez envolve uma metodologia que, conforme a performance do ponto de operação, classifica o sistema em três diferentes estados: saudável, marginal e em risco [3-07]. Como mencionado anteriormente, as principais desvantagens associadas aos métodos probabilísticos estão na dificuldade de interpretar os índices e na falta de informação suficiente para prover estes índices. 44 Essa metodologia do “Bem-Estar” alivia essas dificuldades, pois, inclui critério determinístico em uma técnica probabilística. Esse conceito pode ser visto na Figura III–3, onde a performance do ponto de operação é estabelecido como estando nos estados saudável e marginal em adição a um estado convencional de risco. Os critérios determinísticos utilizados tais como a perda de um simples elemento, costumam definir o estado de saúde. Os índices de “Bem-Estar” podem ser calculados para cada ponto de operação do sistema e a resultante destes índices agregados produzem um conjunto global dos índices de “Bem-Estar” para o sistema inteiro [3-08]. SAUDÁVEL MARGINAL EM RISCO Figura III-3 – Diagrama do “ Bem-Estar” do sistema Dessa forma, para uma dada contingência, um ponto de operação é considerado estar em estado saudável , se [3-08]: “todos os pontos de operação e as restrições operativas estiverem dentro de seus limites para o atendimento daquela carga e os níveis de tensão dentro de limites aceitáveis. No estado saudável, há margem suficiente tal que a perda de um elemento qualquer, especificado por um dado critério, não resulte em violações para o sistema nem para as restrições operativas. O critério especificado, como a perda de elemento qualquer, dependerá da filosofia de planejamento e operação de cada concessionária de energia elétrica” . O ponto de operação está em um estado marginal se satisfizer a seguinte definição [3-08]: “se o ponto de operação for para uma condição tal onde a perda de algum elemento coberto pelo critério especificado resulte na violação do sistema global ou das suas próprias restrições operativas, então, o ponto de operação estará em um estado marginal. O estado marginal é similar ao estado saudável no tocante que todas as restrições são satisfeitas, porém, não há mais margem suficiente 45 para suportar um defeito. O ponto de operação pode ir para um estado marginal pela saída de um elemento ou pelo crescimento de carga do sistema”. O ponto de operação está na estado em risco , se satisfizer a seguinte definição [3-08]: “se qualquer restrição do sistema e/ ou restrição operativa de um ponto de operação são violados, então, o ponto de operação estará em um estado em risco”. O “bem-estar” de um sistema de potência total está baseado no “bem-estar” de seus pontos de operação. Para uma dada contingência no sistema, o sistema de potência global é considerado estar em um estado saudável se todos os seus pontos de operação estiverem em estado saudável. Se o sistema entrar em um estado no qual pelo menos um de seus pontos de operação estiver em estado em risco, então, o sistema é considerado estar no estado em risco. O sistema estará em um estado marginal se nenhum dos seus pontos de operação estiver em estado em risco e, pelo menos, um deles estiver em estado marginal [3-07]. A partir das definições dos estados, pode ser concluído que o objetivo básico é projetar e operar um sistema com uma alta probabilidade de estar em um estado saudável tanto quanto uma baixa probabilidade de estar em estado em risco [3- 08]. III.8. Ferramental de Análise de Riscos Disponível no Brasil No Brasil, atualmente, existem diversos programas disponíveis para a análise de confiabilidade composta9, sendo que os principais são: CONFTRA, GATOR, FLUXP, PACOS, CGS, ANCORA, REAL, NH2, MENTOR. Em outros países, os programas mais citados são: SICRET (Itália), ZUBER (Alemanha), TRELSS (EUA), MECORE (Canadá), PROCOSE (Canadá) e CREAM (EUA). Esses programas têm sido difundidos na área de planejamento da expansão. Iniciativas recentes de organismos de pesquisa (EPRI) em outros países (EUA), considerando o novo ambiente institucional, têm sido baseadas na avaliação probabilística do risco ("Probability Risk Assessment - PRA"), conjugando dois programas computacionais assciados a um metodologia de enumeração de estados (" Fast Contingency Analysis Program" e "Reliability Index Program"). Curiosamente, alega-se que a metodologia de simulação Monte Carlo seria inviável, dado que os sistemas tratados têm da ordem de 30000 barras. [3-18] 9 Análise de confiabilidade visando tanto o efeito da geração quanto o da transmissão. 46 A primeira grande análise de confiabilidade de todo sistema brasileiro foi realizada com o programa GATOR, posteriormente abandonado por sua inadequação às peculiaridades do sistema. A seguir, registrou-se uso intenso do programa CGS (por cortesia do Dr. Colemar Arruda, CELG, UFG) em diversos estudos subseqüentes. A partir de 1985, iniciou-se o Projeto NH2 através de uma parceria ELETROBRÁS, CEPEL e o Subgrupo de Confiabilidade (SGC/GTCP/CTST/GCPS). A contínua evolução do programa NH2 o situa, hoje, como uma ferramenta bem adequada para estudos de confiabilidade composta. III.9. O Programa NH2 Esta seção registra alguns comentários sobre o programa NH2 para a conveniência do leitor. Minúcias adicionais podem ser vista na literatura [3-10], [3-11], [3- 12], [3-13]. O sistema computacional NH2 compreende um programa principal para análise probabilística para sistemas de potência, incluindo o cálculo da confiabilidade composta geração/transmissão de grandes sistemas hidrotérmicos e módulos auxiliares para o gerenciamento e montagem dos dados de entrada e saída [3-19] descreve-se uma versão do programa adaptado a [3-10]. Em processamento paralelo/distribuído. Atualmente, trata-se de um programa com boa difusão na área de planejamento. Todavia, a área de estudos da operação elétrica vem demonstrando interesse crescente na utilização do NH2 adaptado às necessidades da operação elétrica de curto prazo [3-12]. Para atingir seus objetivos, o NH2 incorpora características que combinam processamento computacional efetivo com flexibilidade na modelagem e diagnósticos [3-13]. A modelagem flexível foi necessária devido à diversidade dos usuários e das aplicações. Isto foi possível usando o conceito de cenário e permitindo aos usuários especificar o método para seleção de estados (Enumeração ou Monte Carlo) e o modelo para análise de performance (fluxo de potência AC ou DC) [3-13]. A eficiência computacional é obtida adotando-se técnicas de redução de variância (método híbrido) implementadas na simulação de Monte Carlo, e por utilizar um eficiente fluxo de potência ótimo no modelo de ações corretivas (redespacho de sistema de geração, ajustamento do perfil de tensão, mudanças nos tapes dos transformadores, mínimo corte de carga), que considera a estratégia de solução específica para cada contingência. A análise de cada contingência do sistema é 47 realizado por um fluxo de potência ótimo (FPO) [3-13]. O programa é capaz de diagnosticar o sistema em estudo. Isso é possível, não somente por meio dos próprios índices de confiabilidade, mas também pelo espectro de informações adicionais fornecidas. Este inclui informação na maioria dos casos severos, distribuição probabilística da variável selecionada, estatísticas de violação por circuito e por barra, estatísticas de perdas por área, e sensibilidade para os reforços do sistema. Os índices são gerados em duas situações distintas: antes da medidas corretivas serem efetivas (índices do problema do sistema) e após as medidas corretivas serem efetivadas (índices de corte de carga). Além dos índices básicos de confiabilidade composta, o programa calcula também índices de freqüência e duração dado que uma metodologia foi desenvolvida para calcular esses índices com razoável exatidão. Todos os índices de confiabilidade composta são desagregados por sistema, área e níveis de barramento e também por diferentes modos de falha (ilhamento, sobrecarga, violação de tensão, colapso de tensão, etc) [3-13]. O programa NH2 permite as seguintes funções básicas a serem realizadas, interativamente ou por processamento em batch [3-12]: – análise de um caso de fluxo de potência (tradicional ou ótimo); – análise de um caso de contingência; – análise de uma lista de contingências; – fluxo de potência probabilístico; – análise de confiabilidade (transmissão e composta) . III.9.1. As principais características do programa NH2 A análise de confiabilidade composta de sistemas envolve o cálculo de índices que refletem a adequação 10 do sistema ao suprimento das demandas previstas ao longo de um determinado período, usualmente um ano. Ao longo deste período, o sistema elétrico pode estar se expandindo, com entrada de unidades geradoras, circuitos, transformadores, etc. Por outro lado, as cargas também variam ao longo do ano e apresentam comportamentos diferentes em cada região e estação do ano. Há que considerar ainda que, em sistemas hidrotérmicos, as condições hidrológicas afetam significativamente a disponibilidade de potência nas usinas hidrelétricas, de acordo com o comportamento das afluências. É, portanto, necessário recorrer-se à simulações energéticas do sistema de geração, de modo a obter-se as disponibilidades mensais de potência em cada usina hidrelétrica, para a condição hidrológica 10 Capacidade do sistema em atender à demanda de carga ou as restrições operativas do sistema. 48 considerada. Cabe ressaltar que o algoritmo de confiabilidade implementado no NH2 permite o cálculo de índices anualizados, isto é, condicionados a cada cenário de carga, ou índices anuais, ou seja, integrados para todos os cenários de carga O conceito de cenário foi introduzido no NH2 para [3-11]. permitir a consideração dos aspectos citados e é caracterizado pela descrição dos seguintes elementos [3-10]: − configuração do sistema elétrico (topologia e dados elétricos dos componentes); − distribuição espacial das cargas (por barra); − disponibilidade de potência nas usinas do sistema. A abordagem adotada corresponde a transformar a análise de um período anual em seqüência de análises de cenários representativos dos diversos aspectos relevantes para a análise de confiabilidade composta. A cada cenário pode-se associar, portanto, uma probabilidade e um conjunto de índices de probabilidade; índices globais podem, então, ser calculados pela média ponderada dos índices de cada cenário, tomando-se como pesos as probabilidades de ocorrência de cada cenário [3-10]. Para efetuar a análise de confiabilidade associada a um determinado cenário, deve-se escolher um despacho de geração viável para o caso-base. Esse casobase registra, portanto, uma decisão operativa e se traduz por um particular perfil de tensões nas barras e de carregamento nos circuitos do sistema [3-11]. Definido um caso-base, pode-se analisar o desempenho do sistema frente a uma série de contingências, caracterizadas pela mudança de estado de um ou mais componentes do sistema. Este modo de utilização chama-se análise de contingências [3-11]. A caracterização das transições de estado de cada componente permite associar probabilidades a cada contingência e a conseqüente obtenção de índices de confiabilidade. Este modo de utilização chama-se análise de confiabilidade [3-11]. A análise de desempenho compreende a solução da rede utilizando um fluxo de potência não linear e a monitoração das violações de restrições operativas, na ocorrência de alguma violação. Neste caso, o programa faz uso do modelo de medidas corretivas para eliminar as violações, valendo-se dos controles definidos pelo usuário e, em última instância, do corte de carga mínimo necessário para o restabelecimento do sistema [3-11]. Na análise de confiabilidade, a seleção de estados pode ser efetuadas de dois modos alternativos: por enumeração de contingências e por simulação Monte Carlo. No primeiro, uma lista de contingências é formada explicitamente ou de forma 49 implícita. Os índices calculados representam um limite inferior dos valores verdadeiros, dada a impossibilidade prática de se enumerar todo o espaço de estado, no caso de sistema de grande porte . No segundo modo, as contingências são escolhidas aleatoriamente, a partir dos modelos estocásticos dos componentes. Os índices calculados representam uma estimativa não tendenciosa dos índices verdadeiros; o processo de sorteio permite também o cálculo do intervalo de confiança associado a cada índice, para amostra utilizada [3-11]. Um terceiro modo de seleção de estado permite combinar os dois modos acima, o que possibilita a obtenção de índices com uma menor incerteza; este modo combinado se baseia nas chamadas técnicas de redução de variância, muito utilizadas em métodos de simulação Monte Carlo [3-11]. A análise de cada estado pode ser realizado por um fluxo de potência ótimo (FPO). III.9.1.1. Utilizando Fluxo de Potência Ótimo por Método de Pontos Interiores Para obter-se uma exatidão aceitável na estimação dos índices de probabilísticos, deve-se ter um grande número de estados de sistema, incluindo combinação de saídas de gerador e circuito (falhas) e incertezas da carga. Portanto, no processo de análise de contingência, particularmente lidando com sistemas fortemente carregados (estressados), devem existir situações onde o algoritmo Newton-Raphson não converge para a solução, para um dado conjunto de cargas (potências ativa e reativa). Isso pode ocorrer devido aos pontos iniciais ruins, a problemas de mal-condicionamento ou porque as equações de fluxo de potência não têm solução real [3-13]. No programa NH2, problemas de solução de sistemas são aliviados pelo cálculo do corte de carga mínimo a fim de trazer viabilidade numérica ("solvability") a um caso de fluxo de potência sem solução, isto é, trazer o sistema de um ponto de operação onde o fluxo de potência não convergiu para um ponto onde há solução. Resolvendo o problema da viabilidade, se ainda houver violações operativas (tensão e sobrecarga) será, então, calculado um corte adicional para a eliminação das violações existentes. No processo de cálculo do corte de carga mínimo (viabilidade e/ou violações operativas), um fluxo de potência ótimo é resolvido pelo método direto de pontos interiores [3-13]. Na aplicação dos métodos de pontos interiores no FPO, duas estratégias básicas são relatadas na literatura. A primeira é baseada em um esquema de otimização do fluxo de potência, onde o algoritmo de pontos interiores é aplicado ao 50 resultado do problema de programação linear ou quadrática obtido a partir da linearização das equações de fluxo de potência na solução do algoritmo de fluxo de carga [3-15], [3-16]. A segunda estratégia, chamada método direto por pontos interiores, consiste na aplicação do método por pontos interiores ao problema original de programação não-linear que está no FPO [3-17]. Esta última estratégia foi adotada no programa NH2. Ela é mais adequada porque não depende da convergência de qualquer algoritmo de fluxo de potência – em seu esquema iterativo, é exigido somente o atendimento às equações de fluxo de potência na solução ótima. Também, as experiências numéricas mostraram que os métodos por pontos interiores são mais efetivos quando lidando com mal-condicionamento em grande escala e redes com problemas de tensão [3-13]. III.9.2. Problemas de Colapso de Tensão Os problemas de colapso de tensão estão muito relacionados com a viabilidade do sistema. Dessa forma, pode-se definir um conjunto de índices probabilísticos associados com a análise de viabilidade. O primeiro é a probabilidade de casos insolúveis (PCI), relacionado a aquelas contingências onde o algoritmo tradicional de fluxo de potência (Newton-Raphson) não converge [3-13]. Usando o algoritmo de pontos interiores, um subconjunto dessas contingências tem a viabilidade restaurada sem corte de carga, enquanto para outro subconjunto o corte de carga é necessário. Logo, é possível obter três outros índices: a probabilidade de corte de carga para restaurar a viabilidade (PCCRV); a freqüência de corte de carga para restaurar a viabilidade (FCCRV), e a expectância de corte de carga para restaurar a viabilidade (ECCRV) [3-13]. A diferença entre os índices PCI e PCCRV define uma medida de efetividade do algoritmo de pontos interiores em restaurar a viabilidade do sistema mantendo a carga, incluindo possíveis ações de controle [3-13]. III.10. Sumário Neste capítulo foram discutidos diversos aspectos relevantes para o tratamento do risco de sistemas elétricos. Em particular, foram discutidos conceitos relacionados ao monitoramento, diagnose e gerenciamento de risco. Foi também discutido o conceito de “bem-estar” ou robustez de um sistema de potência no âmbito da operação de curto prazo. Finalmente, foi apresentado um breve panorama da ferramenta computacional que será utilizada nas simulações. 51 52 Capítulo IV “And the more observations or experiments there are made, the less will the conclusions be liable to error, provided they admit of being repeated under the same circumstances.” Thomas Simpson, 1710-1761. IV. HIPÓTESES E PROCEDIMENTOS PARA CÁLCULO DO RISCO IV.1. Introdução O objetivo deste capítulo é o registro das premissas adotadas para o cálculo dos níveis de risco operacionais associados à malha elétrica brasileira. IV.2. Hipóteses Básicas IV.2.1. Caracterização espacial do sistema Serão analisadas três topologias distintas, a saber: (i) Sistema Sul / Sudeste / Centro - Oeste (Sistema A); (ii) Sistema Norte / Nordeste (Sistema B ), e (iii) Sistema Brasileiro completo (incluindo a interligação Norte/Sul) - Sistema Brasil. IV.2.2. Configurações referenciais Interpreta-se como configuração referencial um determinado arranjo topológico representado por um conjunto de equipamentos considerados já disponíveis para a operação transformadores, normal. linhas, Tais reatores, equipamentos barramentos, compreendem capacitores, os geradores, componentes de subestações, etc. Assim, uma vez estabelecido o sistema a ser estudado e o respectivo horizonte temporal de estudo (vide seção IV.2.3), caracterizam-se eventualmente uma ou mais configurações referenciais, as quais refletem a evolução temporal topológica do sistema ao longo do horizonte de estudo. Cada configuração referencial deve ser submetida a minuciosa análise de risco com especial atenção aos efeitos incrementais provocados pelo comissionamento ou atraso na entrada de novos equipamentos no sistema, ou até mesmo a eventual retirada de equipamentos obsoletos. 53 Assim, a “duração” de uma dada configuração referencial corresponde à permanência de uma dada topologia. Convém observar que no âmbito de uma dada configuração referencial, os efeitos das saídas forçadas são considerados, ou seja, a topologia não é tratada deterministicamente. Se o horizonte temporal for suficientemente extenso de tal forma que as manutenções possam ser tratadas de forma probabilística, tais ações (isto é, as manutenções) não precisam necessariamente caracterizar novas referenciais. configurações Por outro lado, se o horizonte de estudo for muito curto e as manutenções estiverem estabelecidas de forma determinística, as implementações das mesmas deverão caracterizar configurações referenciais válidas durante a duração da própria manutenção. topológicas É também fundamental a consideração de alterações que reflitam mudanças de estratégia operativa (por desligamento de capacitores ou linhas em regime de carga leve). também deverão caracterizar configurações referenciais exemplo, o Essas alterações e deverão ser cronologicamente simuladas pelo analista ao longo do horizonte temporal de estudo (vide seção IV.2.3). Neste trabalho, as topologias analisadas dizem respeito às configurações referenciais associadas aos seguintes instantes de tempo: • Sistema A - Abril de 1998; • Sistema B – Março-Abril de 1998, e • Sistema Brasil - Setembro 1999. Cumpre notar que essas configurações foram selecionadas com o intuito de se avaliar o impacto da interligação Norte-Sul na confiabilidade do Sistema Elétrico Brasileiro. Os sistemas A e B refletem a situação de abril de 1998. IV.2.3. Horizonte temporal de estudo A definição do horizonte de estudo caracteriza-se pelos limites inferior e superior do período de tempo a ser analisado. No âmbito da operação, esses instantes podem variar desde a pré-operação, passando pelo tempo real, até um cenário situado aproximadamente 5 anos a frente. Em princípio, os horizontes considerados prioritários para investigação referem-se às monitorações de resolução horária, abrangendo o dia (24 monitorações), a semana (168 monitorações), o mês (720 monitorações) e o ano (8766 monitorações). Neste trabalho, por motivo de simplicidade, o horizonte considerado será uma mera abstração, dado que a análise será restrita a um único instante de tempo (horizonte pontual). 54 IV.2.4. Segmentação temporal para cada configuração referencial Dado que os efeitos e fenômenos representados na análise de risco têm dinâmicas com constantes de tempo muito diferenciadas, cabe analisar a segmentação adequada do intervalo de tempo associado a cada configuração referencial [4-01] . Em princípio, a representação da evolução temporal de fenômenos para cada configuração referencial obedece à seguinte hierarquia aproximada: (i) fontes primárias de energia (mudanças de estado com dinâmica lenta no caso de sistemas hidráulicos); (ii) topologia (estados estacionários, pela própria definição do conceito de configuração referencial), e (iii) carga (mudanças de estado com dinâmica rápida). Observa-se, nesse caso, que o número de segmentos ou intervalos de tempo associados ao estudo de cada configuração referencial, advirá da combinação do número de estados representativos da dinâmica da carga. A análise de uma dada configuração topológica referencial através de segmentos temporais, onde os demais estados sejam aproximadamente estacionários, permite estimar a dinâmica dos riscos do sistema. Neste trabalho, por motivo de simplicidade, a segmentação temporal será restrita ao período associado à previsão da carga. Em outras palavras, os processamentos computacionais refletirão apenas as situações de cargas pesada, média e leve. IV.2.5. Análise da configuração referencial A análise do horizonte de estudo comporta a identificação de uma coleção de configurações referenciais que por sua vez admitem eventuais segmentações temporais identificáveis a partir da evolução temporal prevista para as fontes primárias de energia, topologia e carga. Esse conceito é simbolicamente representado na Figura IV-1, onde é mostrado um horizonte temporal de estudo compreendendo três configurações referenciais. O comportamento previsto para a carga sugere a proposição de três segmentações temporais para a primeira configuração referencial dado que o comportamento dos recursos energéticos tem aparentemente pouca influência durante a duração desta primeira configuração. Observa-se que a determinação do número de segmentações temporais de cada configuração referencial é dependente de cada sistema analisado, devendo ser compatível com as premissas usuais utilizadas na programação da operação para cada hora, dia, semana, mês ou ano futuro [4-02]. Em geral, o período de validade de cada política de despacho ou a duração de um ponto de operação especificado pelos 55 estudos de programação eletroenergética da operação caracterizam a extensão temporal de um segmento temporal. Figura IV-1 – Identificando configurações referenciais e segmentações temporais Cada segmento temporal pode comportar diversas avaliações de confiabilidade, variando entre o mínimo de 2 (início e fim do próprio segmento temporal) até o máximo de n avaliações eqüidistantes no tempo, sendo n dado pela divisão da duração prevista da segmentação temporal pela menor das constantes de tempo representativas das durações das incertezas da topologia (esse critério pressupõe que um modelo Markoviano clássico está associado às incertezas da topologia). É fundamental estabelecer uma relação coerente entre cada segmentação temporal e a respectiva previsão de carga do período. Em outras palavras, é importante que durante cada segmentação temporal, as probabilidades atinjam o estado estacionário, dado que a versão atual do NH2 não manipula incertezas no período transitório. Como já foi anteriormente comentado neste trabalho, para cada topologia serão analisados somente três patamares de carga. IV.2.6. Modos de falha monitorados Diz respeito aos fenômenos que influenciam a contabilização dos índices de risco, tais como os cortes parciais ou totais de carga, ilhamento de sistemas (modos de falha de continuidade), violações de tensão, ocorrências de sobrecarga (modos de falha de adequação), violações de segurança, etc. Neste trabalho, não serão considerados os modos de falha de segurança, ou seja, aqueles relacionados ao 56 comportamento dinâmico do sistema (perda de sincronismo, colapso de tensão, oscilações de freqüência). IV.3. Dados Os dados de natureza determinística descritivos das três topologias a serem analisadas foram coletados das seguintes fontes: • Sistema A (Origem: Grupo de Trabalho de Planejamento da Operação a Curto Prazo - GTPO ): este sistema foi representado por 1791 barramentos, 734 transformadores (sendo dois defasadores), 2591 linhas de transmissão, 36336 MW de geração, carga de 34119 MW, abrangendo tensões de 765, 525, 500, 345, 230, 138 e 69 kV. O elo de corrente contínua de Itaipú foi representado por carga negativa; • Si st ema B (Origem: Grupo de Trabalho de Análise do Sistema Norte e Nordeste – GTAS/ NO): este sistema foi representado por 461 barramentos, 421 transformadores, 648 linhas de transmissão, 10060 MW de geração, carga de 9.373 MW, abrangendo tensões de 500, 230, 138 e 69 kV, e • Sistema Brasil (Origem: Grupo de Trabalho de Planejamento da Operação a Curto Prazo do ONS): este sistema foi representado por 2465 barramentos, 1279 transformadores (sendo dois defasadores), 3490 linhas de transmissão, 48462 MW de geração, carga de 45476 MW, abrangendo tensões de 765, 525, 500, 345, 230, 138 e 69 kV. A interligação Norte-Sul foi representada, por um circuito de 500 kV, refletindo a seguinte condição operativa: carga pesada, geração em Tucuruí de 3280 MW, fluxo de 264 MW na interligação Norte-Sul, na direção Norte para Sul. Novamente para este sistema, o elo de corrente contínua foi representado por carga negativa (-5122 MW e 2720 Mvar), injetada em Ibiúna 345kV. Nessa configuração da malha brasileira integrada não existia ainda o elo de corrente contínua de Garabi. A carga da Alumar foi representada de forma convencional, como potência constante de (641+j310) MVA na barra de 230 kV de São Luis II. A usina de Angra I foi representada com um despacho de 450 MW na carga pesada e Angra II não havia entrado em operação. Os compensadores estáticos foram representados como injeções fixas de potência reativa e os capacitores séries controlados a tiristores (TCSC) da Norte-Sul foram tratados com reatâncias fixas. As modelagens de cargas funcionais, usualmente utilizadas no sub-sistema Norte-Nordeste foram mantidas, já que o programa NH2 permite essa facilidade. Esse artifício facilita a convergência dos casos de fluxo de potência. 57 Observa-se, na Tabela IV-1, que os números para o Sistema Brasil (C) não são a soma dos outros dois Sistemas, porque o referido Sistema (C) já considera a entrada em operação de obras necessárias para a interligação Norte-Sul. Tabela IV-1 – Resumo dos dados dos Sistemas S/SE/CO, N/NE e Brasil Barramentos Circuitos Transformadores Geração (MW) Carga (MW) Sistema A (S/SE/CO) 1791 2591 734 36336 34119 Sistema B (N/NE) 461 648 421 10060 9373 Sistema C (BRASIL) 2465 3490 1279 48462 45476 Com relação aos carregamentos considerados nos estudos, os valores típicos de carregamento normal e de emergência adotados para os sistemas S/SE/CO e N/NE e, consequentemente, para o caso do Sistema Brasil, são apresentados nas Tabelas IV-2 e IV-3. Tabela IV-2 – Carregamentos típicos de linhas de transmissão do Sistema S/SE/CO Tensão (kV) Sistema A Normal Emergência 765 4175 MVA (3151 A) 5218 MVA 525 2182 MVA (2400 A) 2727 MVA 500 2165 MVA (2500 A) 2706 MVA 440 1524 MVA (2000 A) 1905 MVA 345 1200 MVA (2008 A) 1500 MVA 230 500 MVA (1255 A) 625 MVA 138 250 MVA (1045 A) 312 MVA 88 200 MVA (1.312 A) 250 MVA 69 90 MVA (753 A) 112 MVA 58 Tabela IV-3 – Carregamentos típicos de linhas de transmissão do Sistema N/NE Tensão (kV) Sistema B Normal Emergência 500 2040 MVA (2356 A) 2550 MVA 230 660 MVA (1657 A) 825 MVA 138 289 MVA (1209 A) 361 MVA 69 100 MVA (837 A) 125 MVA Notar-se-á que, para o mesmo nível de tensão, os valores adotados para carregamento normal das linhas de transmissão nos dois sistema são diferentes. Isto se deve aos diferentes valores de capacidades informados nesses sistemas para o mesmo nível de tensão. Adotou-se, então, o critério de assumir, para cada sistema, o carregamento de maior freqüência para cada nível de tensão como valor de referência de capacidade das linhas em regime normal para o respectivo nível de tensão. Para os valores de carregamento em emergência das linhas, adotou-se o valor de 1,25 vezes o valor do carregamento normal. Para os transformadores, os valores adotados para os carregamentos normal e de emergência foram aqueles associadas a sua própria capacidade nominal e a capacidade que ele possa suportar por 4 (quatro) horas, respectivamente. Os carregamentos encontrados em cada caso base que diferiam dos dados típicos adotados, são os valores encontrados no próprio caso e que foram respeitados por serem os enviados pelas empresas. Para os transformadores elevadores foram respeitadas suas capacidades quando se tinha esse valor ou, em caso de falta do mesmo, utilizou-se o valor de geração de acordo com o número de unidades geradoras em operação no caso em estudo. Os valores superiores e inferiores das derivações de trafos com comutação sob carga foram mantidos idênticos aos originais dos casos de fluxo de potência aqui apresentados. Em todos os casos, todos os transformadores com LTC foram utilizados para controle sistêmico (ou seja, o código DCLT não foi utilizado). A faixa de operação de potência reativa das unidades geradoras (valores máximo e mínimo) são fornecido pela curva de capabilidade de cada máquina. Essas faixas podem variar dependendo de alguns fatores, como despacho em MW, fator de 59 potência de operação e tensão da máquina. Contudo, no estudo realizado, as faixas utilizadas foram fornecidas pelo grupo de estudo de planejamento a curto prazo do antigo GCOI, valores esses fornecidos pelas concessionárias de geração para estudos dinâmicos. As faixas utilizadas são mostradas no Apêndice A. Deve-se observar que não foi possível coletar todos os dados necessários e alguns limites de geração de reativo permaneceram indefinidos. Sabe-se que esse fato tem forte impacto nos resultados, tornando-os distantes daqueles que seriam obtidos com os limites corretos. Ainda assim, os resultados alcançados podem ser encarados como representativos das ordens de grandeza dos riscos reais incorridos pelo sistema. É consensual a afirmação de que a tensão é uma das grandezas essenciais para o monitoramento do desempenho de sistemas de energia elétrica [1-01], não apenas sob o ponto de vista da adequação como também da segurança. Sabe-se, por outro lado, que a mesma sofre influências oriundas de variações da topologia, comportamento aleatório da carga e até mesmo ações do operador. Nessa perspectiva, não é recomendável a discriminação de valores estritamente determinísticos para fins de monitoração de risco ou estabelecimento de critérios operativos de desempenho. O comportamento típico das tensões de um sistema elétrico é uma característica que reflete a política operativa vigente. Sabe-se, por exemplo, que os perfis de tensão admissíveis no Brasil para os sistemas S/SE/CO e N/NE têm características diversas. Interessa portanto concentrar a atenção nas particularidades desses sistemas com o intuito de identificar padrões de comportamento. Os níveis de tensão típicos recomendados [4-07] para a operação do sistema interligado S/SE/CO sob regime normal são mostrados na Tabela IV-4. Subsistemas com níveis de tensão nominal diferentes daqueles registrados na tabela são tratados em particular, caso a caso. Outros limites de tensão são permitidos em caráter de excepcionalidade, mediante justificativa de necessidade operativa incontornável, tais como aquelas oriundas de limitações de equipamentos. Usualmente, pode-se observar que a variação percentual máxima admissível para ambos os extremos situa-se em até 10% em relação à tensão nominal. A faixa de oscilação típica reside num patamar aproximado de 5 % da tensão nominal. Considera-se permissível o desligamento de linhas de transmissão para fins de controle de tensão, desde que os níveis de confiabilidade sob o ponto de vista de continuidade de atendimento não sejam afetados. Essa situação pode ocorrer em condições de carga leve (madrugada), exigindo a investigação do compromisso entre continuidade versus adequação. 60 O controle de tensão pode utilizar o artifício de subexcitar as máquinas desde que essa estratégia não comprometa a segurança do sistema. Admite-se também que, para qualquer condição de carga, o nível de tensão possa ser inferior ao valores delimitados na Tabela IV-4, desde que o desempenho do sistema não fique comprometido e que haja concordância das partes afetadas. Essa condição permite a proposição de oferta de energia com qualidade diferenciada. O chaveamento de bancos de capacitores ou reatores de barras não deve provocar variações de tensão superiores a 5% da tensão existente, após a atuação dos reguladores de tensão de máquinas síncronas e de compensadores estáticos. A tensão estacionária final deve manter-se dentro dos limites estabelecidos na Tabela IV-4. É interessante notar que, no modelo computacional utilizado para cálculo de riscos (programa NH2), o limite máximo de tensão em pu admite uma precisão de até 3 algarismos significativos, enquanto o limite mínimo comporta uma precisão de até 4 algarismos. Tabela IV-4 - Limites operacionais típicos de tensão desejável Tensão Nominal (kV) Tensão Máxima (kV) Tensão Mínima (kV) 69 (100%) 72,50 (1,05072 pu) 65,6 (0,95072 pu) 88 (100%) 92,40 (1,05000 pu) 83,6 (0,95000 pu) 138 (100%) 145,0 (1,0507 pu) 131,0 (0,94928 pu) 230 (100%) 242,0 (1,05217 pu) 218,0 (0,94783 pu) 345 (100%) 362,0 (1,04928 pu) 328,0 (0,95072 pu) 440 (100%) 460,0 (1,04545 pu) 400,0 (0,90909 pu) 500 (100%) 550,0 (1,10000 pu) 475,0 (0,95000 pu) 525 (100%) 550,0 (1,04762 pu) 475,0 (0,90476 pu) 750 (100%) 800,0 (1,06667 pu) 720,0 (0,96000 pu) [4-07] Por motivo de simplificação, foram utilizados no código DTEN os valores apresentados no Apêndice A. A operação sob regime de emergência fica caracterizada quando há contingência simples ou de ordem superior no sistema, envolvendo perda de linhas, transformadores, unidades geradoras, banco de capacitores, reatores e compensadores síncronos. Nas barras de geração e barras seccionadoras, os limites de tensão aceitáveis sob condições de emergência, em regime permanente, após a atuação dos equipamentos de controle de tensão (reatores, capacitores, derivações automáticas, compensadores síncronos) são os seguintes: 61 - tensão mínima: 0,90 pu - tensão máxima: 1,10 pu Nas barras de carga, a variação de tensão é admissível na faixa de até 10% da tensão imediatamente anterior à contingência, desde que os limites supracitados (0,9-1,1) não sejam violados. A modelagem computacional desta restrição operativa para fins de avaliação de riscos exige o emprego de artifícios especiais. O sistema deve dispor de recursos de controle de tensão imediatos que possibilitem a recuperação do valor mínimo de 90% e máximo de 110% ou valores alternativos específicos definidos pelas empresa, para casos especiais. Consideram-se como recursos imediatos não automáticos, os seguintes: -ajuste na tensão de excitação de unidades geradoras ou compensadores síncronos; -alteração de derivações; -manobras em equipamentos de compensação de potência reativa; -redespacho dos geradores. Constata-se, ainda, que o perfil de tensão de determinados barramentos exerce grande influência sobre o restante do sistema, justificando assim a instalação de medição em tempo real em tais locais. Observa-se também que a avaliação do risco do sistema é diretamente afetada pela delimitação do perfil de tensão permitido nas barras do sistema, já que a violação desses perfis poderia implicar em cortes de carga de caráter corretivo. Considerando tais aspectos, evidencia-se a necessidade da proposição, monitoração e análise de faixas admissíveis de variabilidade de tensão em barramentos estratégicos do sistema, cujos níveis de injeção de potência reativa sejam controláveis via derivações de transformadores, compensadores síncronos ou estáticos, chaveamentos de elementos estáticos ou quaisquer outros dispositivos a estado sólido. Idealmente, deveriam ser usados os dados estocásticos individualizados de todos os elementos da rede sujeitos a falhas e reparos, assim como os desvios padrões associados aos patamares de carga analisados. Entretanto, o conjunto disponível de dados apresenta lacunas significativas, sugerindo o uso de valores típicos médios, tais como os mostrados nas Tabelas IV-5 e IV-6. Por motivo de simplicidade e devido ao alto grau de aproximação da estatística disponível e ainda lembrando que a investigação encetada busca tão-somente a avaliação das ordens de grandeza dos riscos, admitiu-se que a freqüência de falha dos equipamentos fosse tomada como numericamente próxima das taxas de falhas (λ) dos mesmos. hipótese deverá ser substituída em estudos mais rigorosos posteriormente. 62 Essa A hipótese assumida para a incerteza na malha de transmissão (linhas + trafos) atribui à mesma uma indisponibilidade equivalente de 0,01% (10- 4pu) que é inferior à indisponibilidade real da malha brasileira. O valor médio de indisponibilidade das linhas de transmissão no Brasil situa-se em 0,082% e o valor típico dessa grandeza para trafos é da ordem de 0,05% [4-09] . Nessa perspectiva, os resultados de confiabilidade que serão obtidos refletirão um limite pessimista de risco. Tabela IV-5 – Dados Estocásticos Típicos de Linhas e Transformadores Taxa de Falha (ocorrências/ano) Tempo Médio de Reparo (horas) Indisponibilidade (%) Linhas 0,0365 24,0 10- 2 Transformadores 0,0365 24,0 10- 2 Classe (MW) Taxa de Falha (ocorrências/ano) 10 a 29 9,7236 Tempo Médio de Reparo (horas) 19,1608 30 a 59 6,0444 12,6839 0,88 60 a 199 7,6212 24,3902 2,12 200 a 499 10,1400 25,0018 2,89 Itaipu 5,2800 25,0000 1,51 10 a 59 10,5120 46,9263 5,63 60 a 89 34,0764 41,5800 16,17 90 a 129 16,4688 37,2995 7,01 130 a 199 21,2868 34,2818 8,33 200 a 389 50,2824 36,1795 20,77 6,0000 20,0000 1,37 625 50,2824 52,0386 29,37 1245 52,5600 57,0470 34,23 Nucleares Compensador Síncrono Térmicas Hidráulicas Tabela IV-6 – Dados Estocásticos Típicos para Geradores (estatística BRACIER) 63 Indisponibilidade (%) 2,13 Deve-se enfatizar que o grande mérito desse tipo de avaliação aproximada é o fornecimento de valores referenciais preliminares, indicativos das ordens de grandeza dos riscos a serem esperados. Avaliações posteriores, mais rigorosas, deverão refletir outros fenômenos de interesse tais como: envelhecimento de equipamentos, solicitações ambientais, capacidade de reparo, etc. No estudo encetado, buscou-se utilizar a representação estocástica mais básica possível com o intuito de aferir, futuramente, o impacto de uma posterior depuração nos dados. Neste trabalho, não foram consideradas as incertezas associadas aos patamares de carga, nem as relacionadas à contingências de reatores, capacitores e equipamentos de subestações. Outro aspecto reconhecido como relevante para a avaliação da confiabilidade, refere-se à representação precisa das vinculações (medidas corretivas) que associam as contingências com alterações topológicas (abertura de linhas, desligamento de máquina, esquema de alívio de carga, manobras de reatores e capacitores, reconfiguração topológicas em geral). A modelagem correta desse aspecto demanda um conhecimento dos protocolos de atuação da proteção do sistema e envolve aspectos relacionados à evolução cronológica do próprio sistema. Considerando a complexidade desse tópico e dificuldade de identificação de todas as vinculações relevantes e o caráter simplificado dessa investigação, optou-se pela modelagem desconsiderando tais vinculações. IV.4. Modelos Nesta seção são discutidos aspectos relevantes para a formação do espaço de estados probabilísticos que norteará o cálculo dos riscos operativos do sistema. IV.4.1. Fontes primárias de energia Esse aspecto é importante para o cálculo do risco da operação porque o mesmo é refletido diretamente na alocação dos despachos de potência ativa viáveis para o sistema. Para a avaliação dos riscos operacionais no horizonte de curto prazo é bastante relevante a modelagem das disponibilidades de combustíveis fósseis e gás , dado que os mesmos podem ser afetados por greves, acidentes, etc. (fenômenos com dinâmica rápida). A disponibilidade hidrológica é tão mais importante quanto maior for o chamado horizonte temporal de estudos. Para um horizonte muito curto (por exemplo, o dia), as condições hidrológicas (fenômeno com dinâmica usualmente lenta) podem ser modeladas deterministicamente, pois o grau de conhecimento sobre as 64 mesmas será significativo. Já para horizontes mais longos (por exemplo, o mês), as incertezas intrínsecas serão maiores, com influência direta nos níveis de riscos incorridos. No caso do Sistema Brasil (vide seção IV.2.1), sabe-se que a condição operativa da interligação é essencialmente dependente do panorama hidrológico vigente. A versão do NH2 usada permite a representação indireta da hidrologia na composição dos cenários. Destarte, neste trabalho a influência das fontes primárias de energia são consideradas sob forma indireta, através dos despachos de geração permitidos nas simulações do NH2. IV.4.2. Solicitação ambiental Os fenômenos de solicitação ambiental também apresentam uma dinâmica com largo espectro de variação, abrangendo desde aqueles muito rápidos (modelagem de comportamento ceraúnico) até os de dinâmica muito lenta tais como tempestades geomagnéticas de origem solar (ciclo médio de 11 anos), El-Ninõ, La Ninã, etc. Outros fenômenos com constantes de tempo compatíveis com o horizonte de operação elétrica de curto prazo são: avanço de frentes frias, variação de temperaturas locais, ventanias, corrosão , etc. É evidente que a modelagem acurada destes fenômenos é de grande relevância para a avaliação dos riscos de curto prazo. O estágio atual de desenvolvimento do NH2 permite a modelagem indireta de vários dos fenômenos citados através de uma manipulação conveniente das taxas de falhas (λ), curva de carga e os comandos do próprio programa. Não obstante, neste trabalho optou-se por não considerar nenhum efeito de solicitação ambiental, dado que o objetivo é estabelecer valores referenciais preliminares. IV.4.3. Geração A definição do espaço de estados representativo dos equipamentos de geração de potência ativa e reativa é fundamental na análise de riscos da operação elétrica de curto prazo. Diversos efeitos podem ser aí incluídos, destacando-se entre eles a operação em regime degradado de máquinas térmicas ("derated states"), os estágios de tomada de carga de turbinas a gás, a estratégia de manutenção programada, a política de sobressalentes e estoques, a eficiência do reparo, restrições operativas (por exemplo, cavitação), a coleção de estados operacionais de interesse (por exemplo, reserva fria sincronizada ou não, máquina reparada porém indisponível, etc). Dependendo dos fenômenos modelados, a complexidade da cadeia de Markov correspondente pode atingir níveis elevados. Na versão atual do NH2, é fundamental ressaltar que as constantes de tempo da cadeia utilizada sejam significativamente 65 inferiores às segmentações temporais analisadas, porque as probabilidades são tratadas em estado estacionário (ou seja, o modelo Markoviano usado despreza a variação temporal das probabilidades). Em outras palavras, isso quer dizer que não tem sentido tentar efetuar uma monitoração horária do risco se for constatado que em intervalos dessa magnitude as probabilidades ainda não atingiram o regime permanente. Assim, a representação da parte transitória das probabilidades (Figura IV.2) é reconhecidamente umas das futuras adaptações necessárias para a atual versão do programa. Sendo o NH2 um programa para cálculo de índices de confiabilidade a longo prazo, os índices por ele calculados só têm valor após um tempo de acomodação de uma exponencial crescente, conforme mostrado na Figura IV.2. Lembrando da teoria de controle, o tempo de acomodação (t s) é o tempo necessário para a resposta entrar dentro de uma faixa de tolerância em torno do valor final, dada por uma fração ± e do valor final, e permanecer dentro desta faixa após esse tempo. Normalmente, faz-se essa tolerância igual a 0,02 (2%) ou 0,05 (5%). Índice t1 t2 ts tempo Figura IV-2 – Representação da parte transitória das probabilidades Convém ainda notar que para segmentações temporais muito reduzidas (por exemplo, meia hora), não há tempo hábil para o reparo e, nesse caso, o estado de falha do modelo Markoviano a dois estados seria absorvente (Figura IV-3). Nesse caso, poder-se-ia tentar "enganar" o programa utilizando tempos médios de reparo tendendo para o "infinito" (por exemplo, valores iguais a 999999). 66 λ REPARO OPERAÇÃO µ X Figura IV-3 – Modelo de Markov a dois estados, com estado de falha absorvente A versão atual do NH2 permite modelagem do espaço de estado da geração a múltiplos estados, possibilitando uma ampla gama de análises, que são relevantes para a operação. Dado que este estudo é preliminar, optou-se por representar o espaço probabilístico da geração da forma mais simplificada possível. Assim, tanto os geradores quanto os compensadores síncronos foram modelados por cadeias de Markov a dois estados, representando os estados de falha e operação normal (Figura IV-4). λ REPARO OPERAÇÃO µ Figura IV-4 – Modelo de Markov a dois estados IV.4.4. Topologia A modelagem estocástica da topologia compreende a representação de nós e ramos. A modelagem dos nós visa refletir os riscos oriundos das falhas em subestações. A modelagem dos ramos mostra o impacto das falhas nos elementos longitudinais e transversais da rede. Embora as falhas nodais tenham um impacto profundo nos níveis de risco operativo do sistema, a atual versão do programa NH2 não admite uma modelagem probabilística direta desses efeitos. Não obstante, diversos artifícios podem ser utilizados (por exemplo, criação de pequenos trechos de linhas fictícias com vinculação adequada de contingências, distorção adequada das taxas de falha dos trechos de linha conectados à subestação de interesse, etc) visando uma consideração aproximada da influência nodal nos riscos do sistema. A influência estocástica nodal não é tratada nesta avaliação, devendo ser objeto de uma investigação específica. 67 A modelagem dos ramos longitudinais no que concerne linhas CA e transformadores é viabilizada por cadeias de Markov a múltiplos estados, permitindo a modelagem de contingências simples, duplas e de ordem superior e quedas de torres com vários circuitos. A modelagem de transformadores de dois enrolamentos é trivial, mas a modelagem de transformadores de três enrolamentos exige a manipulação adequada de dados de taxas de falha já que há necessidade da introdução de um barramento e ramos equivalentes fictícios. A modelagem de elos de corrente contínua não é diretamente factível na versão 5.0 do programa NH2, muito embora seja viável o uso de um artifício baseado em cadeias a múltiplos estados [4-03] . Neste trabalho, a representação da influência do elo CC nos casos do Sistema S/ SE/ CO e Sistema Brasil é descrita na seção II.3.2.1. Linhas CA e transformadores de dois e três enrolamentos são modelados por cadeias de Markov a dois estados, representando situações de operação e falha. Dado que a geração foi modelada de forma agregada para fins de cálculo de fluxo de potência, os transformadores elevadores forem representados por equivalentes. Em futuros estudos tais equipamentos deverão ser representados de forma individualizada. A modelagem estocástica de ramos transversais (capacitores e reatores) não é diretamente factível na presente versão do NH2. Entretanto a influência das falhas desses elementos no nível de risco do sistema também pode ser avaliada indiretamente por manipulações adequadas de vinculações e uma seqüência de comandos especialmente estruturada. Embora seja inquestionável a influência desses elementos nos níveis de risco operativos, neste trabalho, não será realizada nenhuma modelagem de ramos transversais. IV.4.5. Carga A análise do risco operativo no sentido amplo, reflete basicamente as condições de atendimento à carga sob o ponto de vista de continuidade, adequação e segurança. Assim sendo, a modelagem da carga constitui uma etapa muito importante no processo de avaliação. Entre os aspectos de interesse para o cálculo do risco podem ser citados: (i) a consideração de uma correlação espacial entre barramentos de carga, para um dado instante de tempo, diferente de um; (ii) a representação percentual de parcelas de impedâncias, correntes e potências; (iii) a composição percentual em termos de consumidores comerciais, residenciais e industriais; (iv) fator de potência nodal; 68 (v) histórico da carga realizada ou a previsão de carga disponível (com as respectivas incertezas) para cada segmentação temporal de interesse, e (vi) a cronologia da curva de carga. Os aspectos (i), (iii) e (vi) não são contemplados pela versão usada do programa NH2. O aspecto (ii) é parcialmente contemplado visto que o programa admite a modelagem da carga como função da tensão. O aspecto (iv) é um dado de entrada para as simulações e o aspecto (v) também é tratado como dado de entrada. Para cada segmentação temporal de interesse, a carga realizada ou prevista é transformada num modelo Markoviano a múltiplos estados, admitindose um total de até 36 estados que são representativos dos patamares de carga considerados significativos para a segmentação temporal em questão. As intensidades de transição entre os estados probabilísticos (isto é, os patamares de carga) bem como suas respectivas probabilidades de ocorrência são automaticamente calculados por técnicas de agregação estatística otimizada ("clusters") que preserva aproximadamente a equivalência energética (área sob a curva de carga) entre a curva de carga original e a curva de carga discretizada em patamares [4-04]. Observa-se que essa técnica provoca a perda da "memória" cronológica da carga. Na análise elétrica determinística de curto e médio prazos é usual a definição de patamares de carga pesada, média, leve e, em alguns casos, mínima. Esse tipo de modelagem também é factível na versão do NH2 em uso, desde que sejam conhecidas as durações relativas em horas de cada um desses patamares e os valores em pu dos mesmos. Também pode ser utilizada outra modelagem de carga disponível na versão do NH2, onde a leitura da curva de carga pode ter período anual ou mensal com coeficientes de sazonalidade / tendência [4-06]. Neste trabalho, as condições de modelagem da carga variam caso a caso e s ão explicitadas como condicionantes dos resultados obtidos (vide seção II.3.2). IV.4.6. Demais modelos relevantes para os riscos da operação Além dos modelos supramencionados, diversos outros fenômenos, efeitos e condicionantes influenciam a formação do espaço de estados probabilísticos do sistema de potência e como tal impactam os níveis de risco do sistema. mesmos cabe citar os seguintes: (i) modelos de esquemas de controle de emergência e proteção; (ii) modelos de manutenção; (iii) modelos cronológicos de solicitação de desligamentos; 69 Entre os (iv) modelos de manobras topológicas e remanejamento de carga; (v) modelos de implementação de compartilhamento da rede ( wheeling); (vi) modelos de interferência humana (erros do operador, situações especiais, etc). Com exceção do item (vi), todos os demais são passíveis de representação com maior ou menor grau de aproximação com a versão atual do programa NH2. Neste trabalho, essas influências não serão modeladas, dado que o objetivo principal é a busca de balizadores referenciais preliminares. IV.5. Condições de Simulação A seção precedente evidenciou a riqueza de influências que contribuem na composição do espaço probabilístico de estados que deve ser considerado na avaliação dos riscos operacionais do sistema. Por conseguinte, a variedade de resultados é então igualmente abrangente, implicando na necessidade de uma grande clareza no que diz respeito ao conjunto de premissas que origina esses mesmos resultados. Em outras palavras, a relação entre as sutilezas das premissas e os respectivos resultados (isto é, níveis de risco do sistema) deve ser inequívoca. Por este motivo, as condições específicas de simulação serão registrados no próximo capítulo, conjuntamente com os resultados. IV.6. Registro de Resultados IV.6.1. Definições dos índices de confiabilidade para compreensão dos resultados do NH2 Para a conveniência do leitor, relacionam-se, a seguir, os índices básicos normalmente calculados pelos programas computacionais de avaliação de riscos e suas respectivas interpretações simplificadas, tomando-se como base o ano [3-16]. A notação aqui utilizada toma como base a nomenclatura preconizada pelo antigo Subgrupo de Confiabilidade: • PPC - Probabilidade de perda de carga (% ou pu). É amiúde referido como LOLP . Define-se também o chamado PVS, probabilidade de violação no sistema (ou SPP , "system problem probability") quando contabiliza-se cumulativamente a probabilidade de ocorrência de todos os modos de falha (isto é, sobrecargas, insuficiência subtensões, sobretensões, isolamento de cargas, de geração, etc), anteriormente à aplicação de medidas corretivas, tais como redespacho, etc. A comparação entre PPC e PVS reflete o grau de eficácia das medidas corretivas; 70 • EPC - Expectância de perda de carga (horas/ ano). É obtida pelo produto da PPC (pu) por 8.760. Uma outra notação usual é LOLE; • F - Freqüência média de perda de carga (ano-1). Quantifica o número médio de vezes no ano em que o modo de falha ocorre. É amiúde referido como LOLF; • D - Duração média de perda de carga (horas ). Quantifica a duração média acumulada no ano do modo de falha. É obtida pela divisão da EPC (isto é, LOLE) pela freqüência F. Usualmente é também citado como LOLD ou R; • EPNS - Expectância da potência não suprida (MW/ ano). Quantifica a expectância da potência ativa interrompida provocada pelos modos de falha considerados. Também referida como DNS; • EENS - Expectância da energia interrompida (MWh/ ano). Quantifica a energia média acumulada anual interrompida devido à ocorrência dos modos de falha considerados. É estimada a partir do valor da expectância da potência ativa interrompida no período. Admite duas aproximações, a saber, EPNS × 8.760 × PPC (pu)  esta alternativa é utilizada pelos programas GATOR 3.0 e CGS  , e EPNS × 8.760  esta alternativa mais pessimista é utilizada pelo programa NH2. Também referida como EAI (energia anual média interrompida); • IMG - Indisponibilidade média global (hora/ ano). Quantifica o número médio de horas em que haveria interrupção de carga caso a demanda máxima se verificasse durante todo o tempo. Calculado pela divisão de EENS pela ponta de carga anual (MW); • SEV - Severidade (minuto). Quantifica uma duração fictícia que causaria uma interrupção de energia equivalente à ocorrida no sistema, supondo-se que o pico de carga é constante. É igual a IMG × 60. Trata-se de um índice de grande interesse dado que para o mesmo já existem critérios internacionais de classificação; • ICE - Índice de confiabilidade de energia (%). É o quociente de EPNS pela carga total da região de interesse em MW (pico de carga). Este indicador é semelhante ao chamado risco estático, dado pela relação entre a energia não suprida e a energia efetivamente suprida num dado período. IV.6.2. Os resultados emitidos pelo NH2 No que concerne aos resultados gerados pelo programa NH2, convém observar os aspectos a seguir. 71 A Estimativa dos Índices de Corte de Carga no Sistema diz respeito aos valores de índices obtidos após a aplicação das medidas corretivas (ou operativas) para eliminação dos modos de falha. Pode-se avaliar a eficiência das medidas corretivas comparando as probabilidades associadas aos estados de falha antes (PVS probabilidade de violação no sistema) e depois (PPC - probabilidade de perda de carga) do efeito das medidas. Assim, tem-se: Eficiência das medidas operativas = 1 − PPC %. PVS (4.1) Os Índices Calculados, isto é, os valores impressos como estimativa dos índices de corte de carga no sistema são a PPC (pu); EPNS (MW); EPC (horas/ ano); EENS (MWh/ ano); F (ano-1); D (horas); SEV (minutos) e ICE(%); Os índices calculados admitem a seguinte decomposição funcional: Valor global = Parcela ger + (Parcela trans + Parcela efeitos compostos) . (4.2) O valor global já é naturalmente calculado pelo programa e a parcela de geração é obtida pela contabilização exclusiva de todas as contingências simples e múltiplas do sistema que causam déficit de potência. A subtração da parcela de geração do valor global compõe o valor expresso como (T RAN + COMP). É ainda possível estimar apenas o valor da parcela oriunda dos efeitos das falhas de transmissão se for realizada uma simulação por enumeração (vide comando EXEN). Nota-se que no contexto do novo modelo do setor elétrico brasileiro, esse tipo de avaliação assume grande importância, pois, poderá refletir a responsabilidade da rede básica no desempenho global do sistema. Esse valor, uma vez obtido, pode ser subtraído da parcela (TRAN + COMP), resultando uma boa estimativa da parcela de efeitos compostos. Tais efeitos espelham aquelas contingências simultâneas de geração e transmissão que de per si não causariam modo de falha, mas que conjuntamente (efeito composto) o causam. Essa decomposição funcional é relevante porque auxilia o analista a identificar as partes débeis do sistema (isto é, geração ou transmissão); No que se refere à Precisão de Cálculo, cumpre notar que todos os índices são variáveis aleatórias e como tal, a precisão na estimação das mesmas é expressa pelo coeficiente de variação β dado pela Eq.(4.3), onde variável e x é a média amostral. 72 s é o desvio padrão amostral da β = s/x . (4.3) Quanto menor o valor de β , melhor a qualidade da estimativa. Observando-se que o valor médio do índice situa-se no denominador, justifica-se o fato de que sistemas muito confiáveis (isto é, baixa PPC) provocam um β desfavorável se o desvio padrão for relativamente largo. Dado que o desvio padrão tende a reduzirse com o número de sorteios, a obtenção de uma boa precisão nos índices de confiabilidade de sistemas muito confiáveis só é obtida mediante o processamento de um número maior de sorteios do que seria necessário no caso de sistemas menos confiáveis. Em princípio, considera-se que valores de β iguais ou inferiores a 5% são satisfatórios. O cálculo do coeficiente de variação de uma variável aleatória (LOLD) que é função de outra variável aleatória cujo coeficiente de variação é conhecido (como é o caso da Duração) é aproximado por (vide Apêndice B) [4-05]: β L2OL D = β L2OL F − β L2OL P . (4.4) No que se refere à Composição do Espaço Probabilístico de Estados para cada topologia analisada, o programa fornece alguns dados sobre a natureza dos eventos tratados. Visando ilustrar o tipo de informação disponibilizada, seja o seguinte exemplo retirado de um processamento usual: - ÍNDICES DE CONFIABILIDADE COM AMOSTRA = 2994 EVENTOS - N ÚMERO DE EVENTOS S IMULADOS E S OLUCIONADOS: 2994 - N ÚMERO DE EVENTOS CRÍTICOS : • COM PROBLEMAS NO SISTEMA: 1882 • COM CORTE DE CARGA: 65 Neste caso, o espaço probabilístico de estados é composto de 2994 elementos. Cada elemento representa uma certa combinação envolvendo linhas, transformadores, geradores e patamares de carga. A probabilidade de cada elemento é dada pelo produto das probabilidades de cada item (linha, transformador, etc). Do total de 2994 eventos, 1882 apresentaram modos de falha, enquanto 2994 – 1882 = 1112 foram reconhecidos como estados aceitáveis (sem modos de falha). Dos 1882 estados inicialmente com violação operativa, 1882-65 =1817 tiveram as violações eliminadas simplesmente através dos controles intrínsecos do programa (redespacho de potências ativa e reativa, variação de tapes), enquanto 65 casos só tiveram suas 73 violações eliminadas procedendo-se cortes de carga. Através do número de eventos críticos com corte de carga (65) e o número total de eventos críticos (1882), pode-se avaliar um outro indicador de eficiência das medidas corretivas do programa. Neste exemplo, a eficiência pode ser avaliada como de 1 - (65/ 1882) = 96,55 %. Para o Percentual de Modos de Falha, a Tabela IV-7 ilustra um exemplo da discriminação dos modos de falha disjuntos emitida pelo programa. Tabela IV-7 – Modos de Falha Disjuntos Ilhamento Probabilidade (pu) 0,77 E - 02 Percentual (%) 1,22 Fluxo 36,74 E -04 0,58 Tensão 0,37 59,19 Catastrófico 0 0 Fluxo + Ilhamento 33,40 E - 05 0,05 Tensão + Ilhamento 11,02 E - 03 1,75 Tensão + Fluxo 0,23 36,03 Fluxo + Tensão +Ilha 73,48 E -04 1,17 Outros 0 0 Sistema 0,6286 100 Modo de Falha O modo de falha disjunto é a contabilização distinta do modo de falha, excluindo a superposição de eventos. Pode ser calculado antes da aplicação das medidas corretivas, fornecendo os índices de problemas (S PP ) ou após as medidas corretivas, fornecendo os índices de corte (L OLP , EENS e LOLF ). A contabilização disjunta dos modos de falha reflete algumas das áreas coloridas na Figura IV-5. Tensão Tensão + Fluxo Fluxo Fluxo+ Tensão+ Tensão Ilha Fluxo + + Ilha Ilha Ilhamento Catastrófico Figura IV-5 – Modos de Falha 74 No exemplo em pauta, a eficiência das medidas operativas (vide Eq. 4.1) é igual a (1 - 0,02171/ 0,6286) = 96,55 %. É interessante notar que os dois indicadores de eficiência citados, embora nesse caso particular sejam numericamente idênticos, são conceitualmente distintos. O indicador da eq. 4.1, baseia-se em relações de probabilidades enquanto o outro fundamenta-se em contagem de número de estados. Nas situações em que certos casos divergentes são retirados da estatística, a igualdade numérica desaparece. O modo de falha ILHAMENT O reflete a perda de carga por isolamento (por exemplo, contingências em linhas alimentando cargas isoladas). Esse modo de falha é muito importante em sistemas radiais. O modo F LUXO diz respeito à sobrecargas, sendo muito importante em redes operadas com condições de partilhamento. O modo de falha T ENSÃO se refere à ocorrência de violações de tensão (sub e sobretensão), sendo indicativo dos níveis de estresse da malha ou capacidade operacional (chaveamentos, desligamentos). O modo de falha CAT AST RÓFICO representa os casos de fluxo de potência onde não foi possível a convergência e, consequentemente, saíram da análise estatística. A principal utilidade da Tabela IV-7 reside na identificação dos piores modos de falha simples (entendendo-se como simples aquele modo de falha que ocorre sem a superposição de um outro modo de falha, por exemplo, apenas ilhamento, etc). Outro resultado dado pelo programa é mostrado na Tabela IV-8, que registra a aglutinação não disjunta dos modos de falha, ou seja, os modos de falha são aí contabilizados de forma simples e com a inclusão de outros modos além daquele sob contabilização, isto é, modo de falha ILHA = modos de falhas [ILHA + (ILHA + TENSÃO) + (ILHA + FLUXO) + . . .]. Tal tabela permite a identificação do modo de falha mais expressivo nos índices, sejam de forma individual ou na presença de outro. O modo de falha DEFICIT DE P OT ÊNCIA está associado à incapacidade da geração instalada atender à ponta de carga. Este modo resulta de uma comparação simples entre total de geração G e carga D (NH1). Caso G seja menor que D, ocorre déficit de potência. Na simulação Monte Carlo, esta análise é um subproduto, pois após o sorteio de saídas forçadas de geradores e flutuações na carga (caso o usuário permita) tem-se de imediato a comparação G/D. Outros resultados importantes que o programa NH2 gera são: i. sumário de problemas de sobrecarga e de tensão no sistema; ii. índices de confiabilidade por barra e por área, e iii. estimativas dos custos marginais de potência e de circuito por área. Com relação ao item i , são descritos os problemas de sobrecarga nos circuitos respeitando os seus carregamentos normais. São também relacionados os 75 problemas de tensão nas barras do sistema, levando em consideração as faixas de tensão das mesmas. Com relação ao último item, são relacionados os custos marginais (CM) probabilísticos ordenados decrescentemente. Os maiores CM de barra sinalizam as melhores barras para injeção de potência ativa (barras candidatas a receber usinas térmicas)  ou as piores para retirada de potência ativa  no sentido de reduzir o corte de carga (função objetivo mínimo corte de carga). Os maiores CM de circuitos sinalizam os circuitos mais recomendados para duplicação, recapacitação, com o mesmo objetivo de reduzir índices de corte. No contexto da operação, seriam os circuitos que deveriam ser citados com os de maior empenho por parte da manutenção e necessidade de redundâncias desses equipamentos. Tabela IV-8 – Modos de Falha não Disjuntos Modo de Falha Probabilidade Ilhamento 0,26 E - 01 Fluxo 0,24 Tensão 0,62 Catastrófico 0 Déficit de Potência 0 IV.6.3. Composição de sumário de resultados O volume de resultados numéricos obtidos em cada processamento típico do NH2 para o sistema brasileiro é bastante acentuado. Visando facilitar a interpretação e divulgação desses resultados, mormente nos níveis gerenciais, é conveniente o registro de uma síntese como sugerido na Figura IV-6. Observa-se que o custo de interrupção exige o processamento de uma versão especial do NH2 (ainda não liberada ao público) e espelharia o prejuízo dos consumidores residenciais, comerciais e industriais, enquanto o custo de não faturamento reflete o prejuízo empresarial pela não realização da venda de energia. Além dos dados quantitativos é relevante a emissão de um diagnóstico qualitativo indicando a robustez ou "saúde do sistema" (vide seção III.7). Sugere-se, em princípio, a caracterização desta robustez através de variáveis difusas representando os estados de operação normal , risco moderado e alto risco , todos três associados a um nível de pertinência a ser avaliado. Ressalta-se que esta proposição exige investigações adicionais, que não serão abordados neste trabalho, constando aqui apenas como sugestão de futuras investigações [4-08]. 76 • Período: • Sistema: • Nivel de Risco (PPC): • Severidade (minutos): • Expectância da Energia Interrompida (MWh): • Custo de Interrupção (106 US$): • Custo de não Faturamento (106 US$): • Diagnóstico Qualitativo: % - Operação Normal (Nível de Pertinência:.........) - Operação em Risco Moderado (Nível de Pertinência:.........) - Operação em Alto Risco (Nível de Pertinência:.........) • Comentários: Figura IV-6 – Modelo de Registro Sintético de Resultados Além dos índices globais (PPC, F, EENS, etc.), também são de interesse certos registros associados ao desempenho do algoritmo de simulação, tais como: – Número de simulações não solucionadas; – Número de configurações simuladas e solucionadas (configurações com modos de falha eliminadas via medidas operativas e via corte de carga); – Probabilidade de violação no sistema (PVS , %) – Eficiência das medidas operativas [ ( 1 - (PPC) / PVS) ] ,%. Quanto aos índices estáticos por barramento e por área (índices locais), sugere-se a ordenação dos riscos por tipo de índice, visando a identificação dos barramentos mais e menos favoráveis, e o levantamento de estatísticas e distribuições probabilísticas de interesse (e.g. fluxos em determinadas interligações) . Outros resultados de interesse, indicativos das precisões obtidas estão a seguir citados: – Número de simulações solicitado – Melhor coeficiente de variação (β ) atingido por índice global; – Melhor coeficiente de variação atingido por índice por barra; – Pior coeficiente de variação atingido por índice global, e – Pior coeficiente de variação atingido por índice por barra. O registro dos índices dinâmicos deverá refletir a evolução temporal do risco do sistema calculado para cada segmentação temporal e não será aqui abordado. 77 IV.7. Sumário Este capítulo aglutinou um conjunto de informações, hipóteses e sugestões de procedimentos úteis para a monitoração dos riscos probabilísticos de sistemas de potência complexos e de grande porte. Essas premissas serão adotadas para o cálculo dos níveis de risco do sistema elétrico brasileiro, a ser discutido no capítulo seguinte. 78 Capítulo V “One must learn by doing a thing; for though you think you know it, you have not certainty until you try.” Sophocles. V. RISCO PROBABILÍSTICO DE REFERÊNCIA DO SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO: RESULTADOS V.1. Introdução O objetivo deste trabalho é a estimação dos níveis referenciais de risco do sistema elétrico brasileiro, isto é, do Sistema Interligado Nacional (SIN). Esse resultado é relevante porque, além de inédito, o mesmo servirá como padrão preliminar de aferição comparativa das ordens de grandeza de avaliações similares subseqüentes. Como é de conhecimento geral, a avaliação de indicadores de confiabilidade de sistemas de potência é função de um conjunto amplo de condicionantes, que devem ser detalhadamente explicitados quando da apresentação dos resultados obtidos. Fornecido um conjunto de dados e uma ferramenta computacional qualquer, as informações associadas à análise de confiabilidade encetada devem ser rigorosamente registradas de tal forma que diferentes analistas consigam reproduzir essencialmente os mesmos resultados numéricos se as premissas originalmente estabelecidas forem observadas. No caso particular do sistema elétrico brasileiro, diversas peculiaridades adicionais devem também ser levadas em conta. Visando atender essa necessidade, este trabalho registra, além de um conjunto de resultados e suas respectivas análises, uma descrição pormenorizada dos procedimentos utilizados nas investigações realizadas. Nessa perspectiva, a evolução, aperfeiçoamento e consolidação das técnicas aqui adotadas também poderá contribuir para o estabelecimento de uma rotina bem fundamentada de avaliação de riscos. Como já foi acima mencionado, outra contribuição relevante deste trabalho situa-se na estimação pioneira das ordens de grandeza dos níveis de risco globais do SIN. Foram consideradas as incertezas típicas oriundas da própria malha de transmissão nos níveis de tensão a partir de 69 kV, combinadas com as incertezas do parque gerador nacional e o perfil típico da curva de carga diária no Brasil. A importância desses resultados fica evidenciada quando é constatado 79 [5-3] que investigações semelhantes estão sendo tentativamente obtidas em outros países (e.g. EUA, Alemanha, República Tcheca). Pode-se, então, verificar que a metodologia utilizada no Brasil apresenta várias facetas nitidamente superiores às técnicas utilizadas nesses países. V.2. Riscos do Sistema Interligado Nacional Inicialmente, nesta seção, o foco das atenções volta-se para a descrição detalhada de um grande conjunto de aspectos que podem, direta ou indiretamente, influenciar a determinação dos indicadores de risco do sistema elétrico brasileiro. A seguir são comentados os procedimentos de análise utilizados. Os principais resultados obtidos são então registrados, sendo a análise dos mesmos apresentada na seção V.3. V.2.1. Resumo de Premissas Nas Tabelas V-1 a V-4 apresentam-se um conjunto detalhado de características que balizaram a investigação realizada. É interessante observar que na configuração analisada o grau de solicitação do sistema (dado pela razão entre a ponta de carga ativa e a capacidade instalada) situa-se em 81,7 % , sugerindo uma significativa margem estática de atendimento. Nessa situação, a grande maioria dos problemas advém do déficit de energia ou carência de transmissão, dado que a ponta é amplamente atendida pelo parque gerador instalado, mesmo considerando várias contingências. Embora seja reconhecido que no Brasil os cenários hidrológicos têm grande influência nos níveis de confiabilidade global do sistema, nesta primeira avaliação apenas um único cenário foi tratado, associado ao fluxo de 264 MW no sentido Norte→Sul na interligação Norte-Sul ( vide Tabela V-2). O sistema estudado nos casos do SIN foi inicialmente partilhado em 42 áreas representando as regiões de interesse das empresas. A Tabela V-3 mostra a relação de todas as áreas tratadas. O valor negativo (-5122 MW e 2720 Mvar) associado à carga da região 1 (Furnas ) advém do modelo de elo CC utilizado nas simulações (carga negativa em Ibiúna, vide Apêndice J). A última coluna da Tabela V-3 é dada pela composição das colunas de recursos e de carga, orientando na identificação dos grandes centros de carga. Em resumo, o chamado caso #1 refere-se ao SIN (Brasil), setembro de 1999, três patamares (cargas pesada, média e leve), com 42 áreas demarcadas. Uma segunda análise repartiu todo o sistema em apenas 3 áreas (sistemas N/NE, S/SE/CO e a Interligação Norte-Sul), visando uma comparação dos 80 níveis de confiabilidade regionais. Foi finalmente realizada uma terceira análise, considerando o SIN dividido em submercados, no intuito de se ter uma referência preliminar do risco em cada submercado. Ressalta-se que o SIN é repartido em 4 submercados: SUL, SUDESTE/CENTR0-OESTE, NORTE e NORDESTE. Enfatiza-se que em todas as análises efetuadas optou-se pela representação da carga em três patamares, como já foi mencionado nas seções (II.3.2, pág. 23) e (IV.4.5). As demais premissas da modelagem da carga são mostradas na Tabela V-4 e no Apêndice C (vide também Figura V–1). Para fins de conveniência de consulta do leitor e registro documental, uma imagem oriunda de uma parcela do arquivo histórico de cenários <cenanew.ns>, associada ao caso de carga pesada é mostrada no Apêndice H. O arquivo <mc_glob_seed.sub> registra (vide Apêndice I) o processamento da análise de confiabilidade, consoante a descrição da seção V.2.2.3. A disponibilidade de ambos os arquivos permite a repetição dos resultados numéricos registrados neste trabalho. 81 Tabela V-1 - Principais Características Gerais do Sistema Simulado Identificação do(s) caso(s) (código, região, época, regime de carga) Caso # 1, SIN (Brasil), Setembro 1999, 3 pat amares (pesada, média e lev e) Valor aproximado dos recursos totais de geração relacionada ao patamar de carga máxima em MW – RTOT 55.665 Valor da ponta de carga ativa para o 45.476 sistema, para 1 pu de tensão, em MW – (grau de solicitação do sistema = 45476 / 55665 = RTOT 81,7 % ) Despacho da geração no caso base de carga máxima em MW – RTOT 48.461 (na carga pesada) 232 barras de carga na região Nordeste foram modeladas como função da tensão com os seguintes parâmetros A = 0 %; B = 60 %; C = 0 %, D = 100 %. O valor da tensão abaixo da qual as Modelagem de parcela da carga como parcelas de potência constante e corrente função da tensão – DCAR constante passam a ser modeladas como impedância constante foi estabelecido como 0,007pu. Observa-se que esta premissa é bastante conservativa, dado que o valor default é 0,7 pu. Estimativa de perdas no patamar de carga máxima em MW – RTOT 2.985 Número de barras representadas – RSIS 2.465 reais e fictícias Número de ramos representados – RSIS Número de geradores representados – DUSI Circuitos: 3.490; trafos: 1.277; trafos defasadores: 2; total: 4.769 individualizados 474 Número de barras de geração – RSIS 260 − Ilha Barras de referência do caso – RREF Elos CC Solteira (barra 501) com 19 máquinas, geração máxima de 3254 MW − Paulo Afonso IV (barra 5022) com 1 máquina, geração máxima de 1 x 410 MW − Elo CC em Ibiuna 345 kV (barra 86): carga negativa de (-5.122 + j 2720) MVA − Carga da Alumar em São Luis II 230 kV (barra 5551): (641 + j 310)MVA Total de áreas demarcadas Modelagens especiais e outros aspectos relevantes 42 não há Parâmetros alterados via DCTE Arquivo Histórico (ULOG2) Vide apêndice A Não se aplica Arquivos de dados e saída Vide registros parciais nos Apêndices Limites de carregamento Vide Tabela IV-2 82 Tabela V-2 - Particularidades do SIN Identificação do (s) caso (s) (código, região, época, regime de carga) Situação operativa de Itaipu 60 Hz: Caso # 1, SIN (Brasil), Setembro 1999, 3 pat amares (pesada + média + lev e) Itaipu60 (barra 1107): 8 máquinas gerando 5400 MW - 8 circuitos foram representados Circuitos em 765 kV (modelagem de capacitores série) - capacitores série não foram modelados sob o ponto de vista estocástico Usinas Nucleares Angra I gerando 450 MW (barra 10) fluxo de 264 MW no sentido N →S Interligação Norte-Sul Interligações Internacionais não presentes nos casos simulados Uso de equivalentes (EXEQ) não foram utilizados Centros de carga Malhas secundárias distribuição) não demarcados (subtransmissão, Modelagem parcial da malha em 138, 69 kV e níveis mais baixos de tensão Aspectos energéticos não foram modelados 83 Tabela V-3 - Áreas Delimitadas do SIN CÓDIGO P RESENT ES NO CONTROLE E M ONIT ORAÇÃO (DRMI,DRCC) RECURSOS DE G ERAÇÃO MÁXIMA DA Á R EA EM CARGA P ESADA RTOT (MW) CARGA P ESADA DA Á REA (MW) SALDO / D ÉFI CI T (MW) FURNAS 1 sim (drcc, drmi) 9633 - 5055 14688 CEMIG 2 sim(drcc, drmi) 5597 3402 2195 CEMIG – SECUNDÁRIA 3 sim(drcc, drmi) 60 2570 -2510 EPTE 4 sim(drcc, drmi) 0 0 0 CESP 5 sim(drcc, drmi) 10558 1168 9390 CESP-SECUNDÁRIA 6 sim(drcc, drmi) 0 1846 -1846 CPFL 7 sim(drcc, drmi) 38 3488 -3450 LIGHT 9 sim(drcc, drmi) 786 4319 -3533 CERJ 10 sim(drcc, drmi) 62 1488 -1426 ESCELSA 11 sim(drcc, drmi) 177 967 -790 CELG 12 sim(drcc, drmi) 674 1172 -498 CEB 13 sim(drcc, drmi) 69 735 -666 CELTINS 16 sim(drcc, drmi) 0 18 -18 ITAIPU (50 E 60 HZ ) 17 sim(drcc, drmi) 5840 8 5832 CATAGUAZES LEOPOLDINA 18 sim(drcc, drmi) 10 152 -142 GERASUL 19 sim(drcc, drmi) 3262 52 3210 ELETROSUL 20 sim(drcc, drmi) 0 50 -50 COPEL 21 sim(drcc, drmi) 3796 1384 2412 COPEL SECUNDÁRIA 22 sim(drcc, drmi) 82 1532 -1450 CEEE 23 sim(drcc, drmi) 1114 3037 -1923 CELESC 25 sim(drcc, drmi) 89 1988 -1899 ENERSUL 26 sim(drcc, drmi) 75 481 -406 EMAE (HBORDEN + PIRATININGA) 27 sim(drcc, drmi) 1080 0 1080 ELETROPAULO (ELMA) 28 sim(drcc, drmi) 0 6393 -6393 BANDEIRANTE (EBE) 29 sim(drcc, drmi) 0 3938 -3938 CEMAT (ELETRONORTE) 45 sim(drcc, drmi) 150 13 137 CEMAT (RONDONÓPOLIS) RD- 46 sim(drcc, drmi) 12 132 -120 CEMAT (CUIABÁ ) 47 sim(drcc, drmi) 16 266 -250 CEMAT (NOBRES) NO-TG-SI 48 sim(drcc, drmi) 14 137 -123 CEMAT (CACERES) 49 sim(drcc, drmi) 72 50 22 S / SE / CO ÁREAS (TOTAL = 42) BG-CM 84 RECURSOS DE G ERAÇÃO MÁXIMA DA Á R EA EM CARGA P ESADA RTOT (MW) CARGA P ESADA DA Á REA (MW) SALDO / D ÉFI CI T (MW) ÁREAS (TOTAL = 42) CÓDIGO P RESENT ES NO CONTROLE E M ONIT ORAÇÃO (DRMI,DRCC) CHESF (UHE PAF + UAS + ULG 51 sim(drcc, drmi) 7386 0 7386 CHESF (AREA CENTRO) 52 sim(drcc, drmi) 0 72 -72 CHESF (SUDOESTE DA BAHIA) 53 sim(drcc, drmi) 950 290 660 CHESF (AREA SUL) 54 sim(drcc, drmi) 50 2295 -2245 CHESF (AREA LESTE) 55 sim(drcc, drmi) 0 2539 -2539 CHESF (AREA NORTE) 56 sim(drcc, drmi) 0 1181 -1181 CHESF (AREA OESTE) 57 sim(drcc, drmi) 216 500 -284 ENORTE ((AREA MARANHÂO) 58 sim(drcc, drmi) 0 364 -364 59 sim(drcc, drmi) 3698 998 2700 A LBRAS + A LUMAR 61 sim(drcc, drmi) 0 1286 -1286 SALGEMA 62 sim(drcc, drmi) 0 165 -165 INTERLIGAÇÃO NORTE - SUL 63 sim(drcc, drmi) 0 57 -57 N / NE + UX) ENORTE (AREA TUCURUI - BELEM) Identificação do (s) caso (s) (código, região, época, regime de carga) Definição do espaço de estados Caso # 1, SIN (Brasil), Setembro 1999, 3 patamares (pesada+média+leve) Constituído de 4769 elementos de transmissão, 474 geradores e 3 patamares de carga 85 Tabela V-4 - Definição de Curva de Carga (DCEN) Identificação do (s) caso (s) (código, região, época, regime de carga) Obtenção dos dados (cálculo externo, MODCAR) Arquivo MODCAR Caso # 1, SIN (Brasil), Setembro 1999, 3 pat amares (pesada+média+lev e) MODCAR Vide Apêndice C Arquivo (ULOG 3) de definição de cenários (NCEN) Número de Patamares de carga (cenários) <cenanew.dat>, vide Tabela V- 7 3 Incertezas relativas da carga ativa do sistema (%) zero Incertezas relativas da carga reativa do sistema (%) zero Número de ordem do cenário 1 Nível de carga do cenário (pu) 1,0 (45 476 MW) Descrição Pico sem Incerteza (carga pesada) Probabilidade de ocorrência do cenário (pu) 0,2083333 = (5 / 24) Número de níveis para os quais há transições um (carga média) Taxa de transição para o nível 2 (ocorrências/hora) 0,2 Taxa de transição para o nível 3 (ocorrências/hora) zero Número de ordem do cenário 2 Nível de carga do cenário (pu) 0,8535 (38 814 MW) Descrição Carga média Probabilidade de ocorrência do cenário (pu) 0,5 = (12 / 24) Número de níveis para os quais há transições dois (carga pesada e leve) Taxa de transição para o nível 1 (ocorrências/hora) 0,08333 Taxa de transição para o nível 3 (ocorrências/hora) 0,08333 Número de ordem do cenário 3 Nível de carga do cenário (pu) 0,6238 (28 368 MW) Descrição Carga leve Probabilidade de ocorrência do cenário (pu) 0,2916667 = (7 / 24) Número de níveis para os quais há transições um (carga média) Taxa de transição para o nível 1 (ocorrências/hora) zero Taxa de transição para o nível 2 (ocorrências/hora) 0,14286 Manipulação dos níveis de carga por área (DANC) - ajuste no despacho apenas pela swing (dfix) 86 estas facilidades não foram acionadas 120 Pesada 100 Média % Carga Pesada Média 80 Leve 60 40 20 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Horas Figura V-1 - Curva por Patamar de Carga Diária Típica do SIN V.2.2. Procedimentos de Avaliação Os procedimentos utilizados para o processamento do SIN estão descritos abaixo. V.2.2.1. Processamento individual dos casos de fluxo de potência para cada cenário Os arquivos utilizados para a análise de confiabilidade eram provenientes de casos convencionais de fluxo de potência (cargas pesada, média e leve), originalmente processados via ANAREDE. Assim, a primeira dificuldade encontrada situou-se na incompatibilidade entre os arquivos históricos dos programas NH2 e ANAREDE (na versão mais recente do programa essa dificuldade foi superada). A solução adotada baseou-se na obtenção de uma imagem em cartão de todos os casos de fluxo de potência em estudo. Isso, por sua vez, acarretou outra dificuldade, uma vez que os casos originalmente gravados em arquivo histórico (savecase), guardam os valores de tensão e de ângulo com precisão dupla. Assim, ao obter-se a imagem em cartão, os valores de tensão e ângulo são truncados devido ao tamanho do campo do cartão de entrada de dados de barra (DBAR), perdendo a precisão original. A conseqüência dessa perda é que os casos não convergem ou convergem em outro ponto de operação distinto daquele acertado no planejamento da operação a curto prazo. 87 Adaptações como as substituições do elo CC por uma carga negativa na barra de Ibiúna 345kV, dos compensadores estáticos por compensadores síncronos e dos capacitores séries chaveados simplesmente por capacitores séries foram efetuadas manualmente nos casos estudados, uma vez que a versão do programa utilizada não possuía modelagens para esses elementos (na versão mais recente, essas mudanças são automáticas). Efetuadas todas essas adaptações, o próximo passo foi (i) a busca de convergência, (ii) eliminação de violações operativas de cada patamar e (iii) registro das diferenças topológicas entre os cenários. A convergência foi obtida com base nos controles tradicionais de perfis de tensão e limites de reativo (CTAP, CREM e QLIM). A eliminação de violações foi alcançada via ajuste manual do caso de fluxo de potência. O registro das diferenças topológicas entre os três cenários faz-se necessário para a posterior montagem do arquivo histórico de cenários. A seguir, efetuou-se a montagem dos blocos de cartões de controle dos dados probabilísticos associados a cada cenário. As taxas de falhas e os tempos médio de reparo utilizados foram aqueles mencionados no Capítulo IV e mostrados nas Tabelas IV-5 e IV-6. Nesse momento, dispunha-se de três arquivos distintos contendo casos de fluxo de potência convergidos e sem violações operativas. Sendo esses o caso de carga pesada (P_New) e os casos de Média e Leve, associados ao cenário de carga pesada (cenanew.dat ). Dispunha-se também de blocos de dados probabilísticos representativos de cada cenário, assim como a caracterização das diferenças topológicas existentes entre esses mesmos cenários. Tais dados também foram armazenados nos arquivos citados. As estruturas desses três arquivos são iguais, como é mostrado na Tabela V-5, para a conveniência do leitor. É de interesse notar que os limites de geração de reativo (comando DUSI, vide Apêndice A) de algumas usinas foram deliberadamente deixados abertos. Isso foi motivado pela falta de informações adequadas quando da montagem do arquivos. Essa premissa representa recursos de controle inexistentes no sistema estudado e que se refletirá numa avaliação otimista da confiabilidade. Os limites de tensão (comando DTEN, vide Apêndice A) foram adaptados de acordo com os relatório dos estudos elétricos do planejamento da operação a curto prazo do GCOI (vide Tabela IV-4, seção IV.3). 88 Tabela V-5 - Estrutura dos Arquivos de Cenários T OPOLOGIA titu - Título do caso dcte - Definição de constantes dbar - Dados de barras dlin - Dados de linhas dare - Dados de áreas e intercâmbios dcar - Dados p modelagem da carga em função da tensão R ECURSOS DE CONTROLE dusi - Dados de capacidade de usinas dten - Dados dos grupos de limites de tensão normal e de emergência DADOS E STOCÁSTICOS decg - Dados estocásticos de geradores por classes de usina dcts - Dados estocásticos de ramos e alterações vinculadas dcen - Dados estocásticos de cenários (obtido via MODCAR) CONTINGÊNCIAS, C ONTROLES E M ONITORAÇÃO drmi - Define região de interesse para o cálculo de confiabilidade e monitoração drcc - Define região de contingências e controles (espaço probabilístico de estados) Numa primeira avaliação, as regiões de contingências, controle e monitoração (DRCC, DRMI) foram definidas como sendo idênticas e abrangendo todo o SIN. Essa premissa parte do pressuposto que o algoritmo de fluxo de potência seria capaz de provocar ações de controle apenas em regiões eletricamente próximas das zonas de ocorrências de contingências. O espaço probabilístico de estados associados a equipamentos compõe-se de todas as linhas, transformadores e geradores, inclusive os elevadores de usina. O espaço probabilístico sistêmico completo também considera o modelo estocástico da carga, como definido na seção II.3.2 e Tabela V-4. Assim, as ordens de grandeza dos índices de confiabilidade obtidos, refletem, pioneiramente, o universo de incertezas 89 associado ao sistema brasileiro integrado na sua totalidade. A posterior demarcação adequada de áreas permite a comparação dos níveis de riscos dos grandes subsistemas N/NE e S/SE/CO. V.2.2.2. Montagem dos arquivos históricos de cenários Existem duas alternativas básicas para a obtenção de cenários: i) os cenários podem ser montados a partir do caso de carga máxima, utilizando-se apenas os percentuais de carga associados a cada patamar que se queira representar. Essa opção não foi escolhida pelo fato de que quando se confeccionam os casos com os patamares desejados, respeitando somente os percentuais de carga indicados no comando DCEN, os mesmos freqüentemente não convergem. Isso ocorre porque as diferenças nas condições operativas entre os casos é ignorada (e.g. chaveamentos de equipamento, diferenças topológicas, etc), e i i ) os cenários podem ser montados a partir de casos individuais de fluxo de potência já convergido. No trabalho, os casos para a confecção dos cenários foram proveniente do Estudo da Operação de Curto Prazo. O caso de referência foi o de carga pesada. Para essa última alternativa de confecção de cenário é necessário além dos casos, as seguintes etapas descritas a seguir: a) inicialmente, são comparadas as topologias dos pares de casos de cargas "pesada e média" e "pesada e leve”. Isso é necessário porque a gravação do arquivo de cenários só é possível se todos os casos tiverem a mesma configuração (números de barra idênticos). Em outras palavras, é necessário compatibilizar o caso de carga máxima com todos os outros patamares simulados. Essa comparação dos números de barra entre os casos foi realizado manualmente. Deve-se ressaltar que mesmo que as topologias sejam diferentes, devem ser introduzidas as barras que faltam em todos os casos. Dessa forma, para que os processamentos de fluxo de potência dos casos média e leve ocorressem adequadamente, foram, nesta etapa, identificadas as diferenças das configurações média e leve em relação à configuração pesada. Cabe ainda lembrar que a opção ILHA é obrigatória quando da execução dos fluxos de potência dos casos pesada, média e leve (vide subetapa c); b) após essa compatibilização, grava-se o caso de carga pesada (EXLF, NEWT, CTAP, CREM QLIM e ILHA) em um savecase de cenários (cenanew.ns). Para conveniência do leitor, a seqüência aqui usada é ilustrada na Tabela V-6; 90 Tabela V-6 - Criação e Inicialização do Arquivo Histórico de Cenários Comandos Descrição Ulog Unidade lógica 1 Número da unidade lógica p_new Arquivo imagem em cartão do caso pesada exlf newt ctap crem qlim ilha Códigos de execução para o fluxo de potência ulog Unidade lógica 4 Número da unidade lógica cenanew.ns Arquivo histórico de cenários arqv inic cena Iniciando o arquivo de cenários Sim Confirmação da inicialização do arquivo de cenários Sistema Malha Brasil Identificação dos cenários arqv grav cena Códigos de gravação no arquivo de cenários 1 Grava na posição 1 do arquivo histórico de cenários o caso de carga pesada c) a seguir, montou-se um arquivo seqüencial <cenanew.dat> contendo as configurações das cargas média e leve. Isto foi feito aglutinando os arquivos de fluxo de potência dos casos de cargas média e leve e os comandos necessários para o programa ler os patamares corretamente dentro do arquivo. Também foram feitas as alterações topológicas necessárias em relação ao caso de carga pesada, como já alertado. Cabe aqui ressaltar que para a montagem desse arquivo contendo as topologias das cargas média e leve, foram considerados somente os comandos que continham dados diferentes daqueles já informados no caso de carga pesada. A Tabela V-7 ilustra a estrutura típica desse tipo de arquivo, e d) finalmente, a obtenção do arquivo histórico de cenários foi alcançada com base na seqüência de comandos registrada no Apêndice D. O processamento foi inicialmente submetido com as gravações no arquivo histórico de cenário na condição inibida. Quando foi constatado que não havia mais nenhuma incompatibilidade pendente, procedeu-se à gravação dos casos. 91 Tabela V-7 - Estrutura do Arquivo Auxiliar para Configuração de Cenários Cartão de Controle Descrição NCEN Indica que serão fornecidos os dados relativos a um cenário no arquivo de alterações de cenário até que seja encontrado outro código NCEN ou o final do arquivo 02 (carga média) número do cenário a ser descrito titu Título do caso carga média Cartão com o título do caso em estudo dbar Leitura dos dados de barra AC dlin Leitura dos dados transformadores) dare Leitura dos dados de intercâmbio de potência ativa entre áreas dcar muda Leitura dos dados dos parâmetros que estabelecem a curva de variação da carga em relação a magnitude de tensão nas barras decg Leitura dos dados estocásticos de geradores por classe das usinas dusi muda Leitura dos dados estocásticos e de capacidade das usinas dten muda Leitura dos dados de grupos de limites de tensão em regime normal e emergência serv tftr Executa algumas funções auxiliares definidas pelas opções ativadas. Utilizada em conjunto com o código SERV estima os dados estocásticos dos circuitos de acordo com os dados típicos fornecidos em DECT NCEN 03 (carga leve) titu carga leve dbar dlin dare dcar muda decg dusi muda dten muda serv tftr FIM 92 de circuito AC (linhas e V.2.2.3. Processamento da análise de confiabilidade A análise de confiabilidade dos casos mostrados na Tabela V-8 foi efetuada pelo programa NH2, nas versões 5.1 de 11/99 e 5.21 de 05/01, utilizando-se processadores Pentium III nas velocidades 733 e 500 MHz, ambos com 128 kbytes de RAM através de complementares simulação lançaram Monte mão de Carlo não técnicas de seqüencial. Algumas enumeração do análises sistema de transmissão. Para o caso base utilizou-se uma técnica de solução de fluxo de potência pelo método de Newton completo. Para a tentativa de eliminação de violações quando de ocorrência de contingências, utilizou-se um algoritmo de fluxo de potência ótimo, baseado empontos interiores, acionando os controles de redespacho, variação de tapes e perfil de geração. No que concerne o acompanhamento das violações, foram monitorados os fluxos aparentes (MVA), em condições normais de operação. Foram também monitoradas as gerações de potência ativa das barras de referência, a potência reativa das demais unidades geradoras, bem como as tensões nas barras de carga com cargas (RMON). As regiões de interesse para monitoração e cálculo da confiabilidade (DRMI) e as regiões de controle (DRCC) foram definidas como iguais (vide Tabela V-3). Apesar da literatura relatar que coeficiente de variação (β) igual a 5% é satisfatório (seção IV.6.2), optou-se por ter uma melhor qualidade na estimativa. Assim, foram utilizados valores de β iguais a 1% e a 0,1%. V.2.3. Principais Resultados Globais do SIN Inicialmente, alerta-se o leitor, observando que esta seção contém tão-somente os resultados quantitativos obtidos. A análise qualitativa minuciosa dos mesmos será vista na seção V.3. Dado que até o presente não há grande experiência no tratamento probabilístico completo e integrado do sistema brasileiro (SIN) para fins de avaliação de confiabilidade, foi primeiramente necessário proceder a chamada "sintonia" de parâmetros de processamento do caso #1, cujas características já foram apresentadas nas Tabelas V-1 a V-4. Na verdade, a sintonia nada mais é do que a busca, empírica, da melhor estratégia de simulação combinando o trinômio "precisão vs tempo de simulação vs estratégia de cálculo". A precisão de cada índice de confiabilidade é dada pelo coeficiente de variação β (quanto menor o valor de β, maior a precisão), enquanto o 93 tempo de simulação é registrado automaticamente pelo programa. A estratégia de cálculo é expressa por uma combinação empírica de número de lotes, número de sorteios por lote e o coeficiente de variação desejado. O processamento ocorre até que ou o coeficiente de variação desejado seja atingido ou todos os lotes sejam esgotados (nesse caso o coeficiente de variação desejado pode não ter sido atingido, exigindo nova simulação). A Tabela V-8 apresenta alguns dos processamentos de sintonia realizados para o SIN. Tabela V-8 - Sintonia de Processamento por Índices Globais de Confiabilidade do SIN, Set de 1999, Três Patamares (pesada, média e leve) Caso Especificação da PPC EENS Simulação (%) (MWh/ano) (1/ano) (horas) 27,18 33157 363,8 6,54 β = 0,94 β = 6,33 β = 1,93 β = 1,69 26,94 32135 358,2 6,60 β = 0,38 β =2,60 β = 0,61 β = 0,48 Lotes = 1 1A Sorteios = 10000 β = 0,1% Lotes = 500 1B Sorteios = 100 β = 0,1% Lotes = 100 1C Sorteios = 2000 β = 0,1% Freqüência Duração Severidade ICE Tempo de (min) (%) Simulação 43,93 0,00836 1dia, 10 horas, 2 minutos 42,57 0,00810 7 dias, 5 horas, 48 minutos 42,93 0,00817 8 dias, 17 horas, 21 minutos 27,03 32403 358,1 6,61 β = 0,23 β = 1,536 β = 0,39 β = 0,31 27,59 β = 4,14 29908 β = 17,981 405,7 β = 6,16 5,96 β = --- 39,62 0,00754 1 hora 27,58 β = 1,92 29630 β = 11,115 360,7 β = 3,73 6,70 β = --- 39,26 0,00747 --- 27,07 β = 0,57 32861 β = 3,817 360,2 β = 1,04 6,58 β = --- 43,54 0,00828 13 horas, 20 minuntos 26,95 β = 0,57 31699 β = 3,766 359,9 β = 1,01 6,56 β = 0,83 41,99 0,00799 33 horas, 10 minutos 27,03 β = 0,187 32511 β = 1,258 358,6 β =0,32 6,60 β = 0,26 43,07367 0,00819 12 dias, 19 horas 27,58 β = 1,909 28807 β = 11,382 361,2 β = 3,92 6,69 β = --- 38,17 0,00726 2 horas, 56 minutos 27,08 β = 0,569 33172 β = 3,864 360,5 β = 1,04 6,58 β = --- 43,95 0,00836 13 horas, 30 minutos Lotes = 3 1D Sorteios = 100 β = 1% Lotes = 3 1E Sorteios = 1000 β = 1% Lotes = 3 1F Sorteios = 10000 β = 1% Lotes = 30 1G Sorteios = 1000 β = 1% Lotes = 300 1H Sorteios = 1000 β = 1% Lotes = 5 1I Sorteios = 600 β = 1% Lotes = 5 1J Sorteios = 6000 β = 1% Nota: Coeficiente de variação β dado em %, semente = 1513, Pico de carga na região de interesse = 45286,91 MW. Cabe ressaltar que não se chegou a uma lógica definitiva para a 94 estratégia de cálculo, ou seja, se seria melhor ter mais lotes com menos sorteios ou menos lotes com mais sorteios. Pode-se observar (Tabela V.8) que a pior precisão está associada ao cálculo da energia, já que esta é, sob o ponto de vista numérico, o indicador de maior valor absoluto. A Tabela V-9 mostra a evolução, por patamar de carga, dos coeficientes de variação do caso 1C. A composição final do plano de amostragem desse caso é dado na Tabela V-10. O plano inicial (“trial run”) é dado entre parênteses. Tabela V-9 Evolução dos Coeficientes de Variação do Caso 1C Sist ema Brasil, 3 pat amares de carga, 42 áreas, 100 lot es, 2000 sort eios por lot e, β = 0,1% Dia Hora Caso Lot e Cenário β PPC (%) β EPNS (%) 23/08 18:00 0 1 Pesada 100,00 100,00 24/08 17:54 9785 11 Média 3,29 7,17 27/08 17:42 26162 45 Pesada 0,35 3,15 28/08 17:43 21776 56 Leve 2,96 6,58 29/08 16:55 25878 67 Leve 2,73 6,05 30/08 17:43 46112 80 Pesada 0,26 2,30 31/08 16:35 43722 91 Média 1,07 2,58 37728 100 Leve 2,24 5,03 Tabela V-10 Plano de Amostragem (Final) do Caso 1C CENÁRIOS 1 Pesada 2 Média 3 Lev e 2,42 % 63,80 % 33,78 % 28,01 % 53,73 % 18,26 % (20,83 %) (50,0 %) (29,17 %) PPC EENS Do ponto de vista tanto da PPC quanto da EENS, a convergência mais penosa situa-se na carga média (patamar 2), sugerindo que esse é o patamar mais confiável à luz desses indicadores. É interessante notar que enquanto para o patamar de carga pesada o indicador PPC acusa alto risco (convergência rápida), isso ocorre na carga leve quando o indicador é a EENS. A TabelaV-11 registra os resultados gerais do desempenho de processamento do caso 1C, considerado como sendo o mais representativo do risco probabilístico de referência do SIN , com base nos valores realizados dos coeficientes de 95 variação. Tabela V-11 - Indicadores Gerais de Desempenho do Processamento Identificação do(s) caso(s) (códi go, r egi ão, mês, ano, car ga) Caso 1C, SIN (Brasil), Setembro 1999, 3 patamares (pesada, média e leve) Tipo e abragência de Contingências Geração, transmissão e compostas (simples e múltiplas) Estimativa de perdas (MW) – RTOT 2985 Margem estática virtual de geração {(geração instalada/ pico de carga na região de interesse)-1] × 100 Percentual analisado do espaço de estados (representatividade da análise) Probabilidade da configuração de referência (caso base) [(55665 / 45286,91)-1] × 100 = 22,92% Não se aplica na simulação Monte Carlo Não se aplica 100 × 2000 = 200000 Número total de simulações planejadas Número de configurações simuladas e solucionadas 175603 Número de configurações com modos de falhas 152960 Número de configurações com modos de falha eliminados via corte de carga 54365 Número de configurações simuladas e não solucionadas (200000 – 175603) = 24397 Número de configurações sem modos de falhas (175603 – 152960) = 22643 Número de configurações com modos de falha eliminados via medidas operativas (152960 – 54365) = 98595 Probabilidade de violações (PVS) pré-medidas operativas (%) 87,80360 Probabilidade de perda de carga (PPC) pós-medidas operativas (%) 27,03319 Eficiência das medidas corretivas [ (1- (PPC / PVS) ] × 100 (%) 69,2 Tempo total de simulação 8 dias, 17 horas e 21 minutos Versão do Programa NH2 5.21 Computador (Processador, velocidade, memória RAM Pentium III, 733 MHz, 128 kbytes de RAM Sim Processamento dedicado Para o caso 1C, foi também realizada uma análise de discriminação funcional, cujos resultados são mostrados na Tabela V-12. Essa análise consiste na identificação das parcelas de responsabilidade dos sistemas de geração e transmissão na formação dos índices globais do sistema (vide colunas dois e três da Tabela V-12 e Eq. 4.2). Esse tipo de análise é útil porque indica se a fragilidade do sistema advém da geração, da transmissão ou de conjunturas operativas. Usando a configuração topológica do caso 1C, a coluna três da Tabela V-12 pode ser obtida inibindo as falhas de geração e efetuando uma análise de enumeração apenas da transmissão. A tolerância usada foi 10E-25 e o tempo de processamento apenas para contingências simples de circuitos alcançou 20 horas e 21 96 minutos em um Pentium III 733 MHz com 128 kbytes de RAM. Como o processamento foi compartilado em 3 casos semelhantes, é razoável supor que o tempo para o processamento singular alcance aproximadamente um terço (≈ 7 horas). Fica, então, evidenciada a dificuldade do processamento das contingências duplas e de ordem superior. Não obstante, cumpre notar que a percentagem analisada do espaço de estado para contingências simples atingiu 94,30 %, sendo a probabilidade do caso base igual a 70,58 %. Assim, 23,72 % do espaço de estados corresponde apenas às contingências simples de transmissão e os 5,7 % restantes correspondem às demais contingências (simples de geração, duplas, triplas ... de transmissão ou geração e híbridas de geração e transmissão). Também aqui foi mantido o mesmo espaço probabilístico de estados original do caso 1C. Para fim de registro e de comodidade do leitor, os comandos usados foram os seguintes: EXEN GLOB FTOT RSUM STAT TRAN NICR . Finalmente, a quarta coluna da Tabela V-12 representa, aproximadamente, a responsabilidade dos chamados efeitos puramente compostos. Tais efeitos são oriundos daquelas contingências híbridas (ou seja, compostas) de geração e transmissão, cujo efeito em separado apenas da contingência de geração ou transmissão não causaria impacto no sistema. Entretanto, o efeito combinado das contingências de geração e transmissão provoca um incremento nos indicadores de confiabilidade. Os valores da coluna quatro são obtidos subtraindo-se da primeira coluna, a soma das colunas dois e três. O diagrama da Figura V-2 ilustra os percentuais dos efeitos de geração, transmissão e compostos para o SIN. Tabela V-12 - Discriminação Funcional Hierárquica dos Índices de Confiabilidade do SIN, Set/1999 Caso 1C Índices PPC (%) Freqüência (1/ ano) Duração (horas) EENS (MWh/ ano) (1) Valor Global (S) 27,03 β = 0,228% 358,1 β = 0,39% 6,6 β = 0,31% 32403 β = 1,54% (2) Influência só da Geração (G) (3) Influência só da T ransmissão (enumeração) (T ) (4) Influência só dos Efeitos Compostos ( C = S - G - T) Zero 7,10 19,93 Zero 61,5 − Zero 10,1 − Zero 19083 13320 97 7,1 13320 19083 19,93 Influência só da Transmissão Influência só da Transmissão Influência só dos efeitos compostos PPC (a) Influência só dos efeitos compostos EENS (b) Figura V-2 - Identificação dos Efeitos de Geração, Transmissão e Compostos no SIN Embora a enumeração da transmissão também permita o estabelecimento de índices de confiabilidade condicionados aos níveis de tensão, esse tipo de análise não foi aqui contemplada. Porém, uma análise dessa natureza é útil porque aponta os segmentos da malha de transmissão onde residem as maiores fragilidades. Outro conjunto de resultados importantes é mostrado na Tabela V-13, onde são registrados os índices de confiabilidade por cada uma das 42 áreas relativas ao caso 1C. Alerta-se que na Tabela V-13 são também antecipados, para fins comparativos, os resultados obtidos para uma demarcação do SIN em apenas três macro-áreas (vide Tabelas V-3 e V-19). Os custos marginais são calculados através dos índices de sensibilidade do NH2, quando do cálculo da confiabilidade composta, e representam o montante de corte de carga com respeito a variações incrementais de demanda nas barras, e com respeito a reforços incrementais na transmissão (custos marginais de operação) [5-04]. Essa avaliação é de interesse porque auxilia na detecção de discrepâncias entre os níveis regionais de confiabilidade. A Figura V-3 mostra alguns níveis de confiabilidade regional relativa entre algumas das áreas do sistema brasileiro, sob os pontos de vista de cada um dos três indicadores da Tabela V-13. 98 Tabela V-13 - Índices de Confiabilidade por Área do SIN, Set/1999 ÁREAS ID PPC Freqüência EENS (%) (1 / ano) (MWh/ano) Perda Média Custos Médios Marginais de Circuitos por Área (MW) (Unidade Monetária/MWh) FURNAS 1 0,0957 0,68 9 603,46 -0,01797 C EMI G 2 0,1715 1,20 1119 152,73 -0,00287 C EMIG - SECUNDÁRIA 3 0,2281 1,56 850 36,53 -0,01497 E PT E 4 26,8 -0,00222 C ESP 5 0,0068 0,06 5 292,7 -0,00961 C ESP -SECUNDÁRIA 6 0,3652 1,56 574 25,51 -0,00152 C PFL 7 21,6091 353,92 6788 37,41 -0,01812 L IGHT 9 0,3627 1,46 1310 30,23 -0,00774 C ER J 10 0,2139 2,46 475 16,87 -0,00152 E SCELSA 11 0,3561 2,15 1221 23,1 -0,00533 C ELG 12 0,7331 2,83 1571 15,94 -0,00097 C EB 13 0,5130 3,98 576 11,39 -0,03998 C ELTINS 16 0,0305 0,21 27 0,00 0,00000 I TAIPU (60 H Z) 17 0,00 0,00000 C ATAGUAZES L EOPOLDINA 18 0,0275 0,34 51 0,00 -0,00001 GER ASUL 19 0,0151 1,47 4 0,00 0,00000 E LETROSUL 20 0,0391 0,09 2 163,22 -0,00396 C OPEL 21 0,0458 0,10 86 52,31 -0,00165 C OPEL S ECUNDÁRIA 22 0,2333 1,47 703 5,68 -0,00302 C EEE 23 0,6989 4,03 2349 35,41 -0,01685 C ELESC 25 0,5517 2,83 1223 26,62 -0,00164 E NERSUL 26 0,3353 1,09 424 23,2 -0,01129 E MAE (H BORDEN + P IRATININGA ) 27 0,43 -0,00003 E LET ROPAULO (ELMA) 28 0,3073 1,68 4515 2,95 -0,00023 BANDEI R ANT E (EBE) 29 0,2624 1,34 3553 3,33 -0,00008 C EMAT (E LET RONORT E) 45 0,0488 0,25 8 27,35 -0,00001 46 0,1702 0,64 118 1,92 -0,00015 C EMAT (CUIABÁ ) 47 0,2466 0,76 279 2,01 -0,00042 C EMAT (NOBRES) NO-T G-SI 48 0,3871 1,69 219 1,96 -0,00053 C EMAT (CACERES) 49 0,0856 0,49 64 1,37 -0,00032 C EMAT (R ONDONÓPOLI S ) RD-BG-CM 99 ÁREAS PPC Freqüência EENS (%) (1 / ano) (MWh/ano) Perda Média Custos Médios Marginais de Circuitos por Área (MW) (Unidade Monetária/MWh) 26,01834 351,71 28048 1337,35 -0,16300 53,08 -0,00104 ID M ACRO-R EGI ÃO S/SE/CO C HESF (UHE PAF + UAS + 51 ULG + UX) C HESF (A REA C ENT RO ) 52 0,1408 0,51 40 1,1 -0,00486 C HESF (SUDOEST E DA BAHIA ) 53 0,0742 0,33 465 11,24 -0,00017 C HESF (A REA S UL) 54 0,2621 1,03 423 89,39 -0,00290 C HESF (A REA L EST E) 55 0,1941 0,97 297 77,07 -0,00308 C HESF (A REA N ORT E) 56 0,1329 0,91 389 102,32 -0,00413 C HESF (A REA O ESTE) 57 0,1762 1,22 278 55,61 -0,00248 E NORT E (A REA MARANHÃO ) 58 0,1201 0,72 393 2,14 -0,00026 E NORT E (A REA T UCUR UI - 59 0,3501 1,53 1309 140,54 -0,00140 A LBRAS + A L UMA R 61 0,0081 0,08 406 6,13 0,00001 SALGEMA 62 0,0384 0,07 241 0,00 -0,00024 1,4477 6,97 4220 524,03 -0,02053 0,0106 0,07 38 33,00 +0,00032 0,0094 0,07 34 33,00 +0,00032 BELEM ) M ACRO-R EGI ÃO N/NE 63 I NT ERLIGAÇÃO N ORT E - S UL M ACRO-R EGI ÃO I NT ERLIGAÇÃO N-S Identificação do (s) caso (s) (código, região, época, regime de carga) SIN (Brasil), Setembro 1999, 3 patamares (pesada, média e leve), 42 áreas (cor cinza) Identificação do (s) caso (s) (código, região, época, regime de carga) SIN (Brasil), Setembro 1999, 3 patamares (pesada, média e leve), 3 áreas (cor amarela) N OTA : ID - representa o código numérico da área 21,00 18,00 PPC (%) 15,00 12,00 9,00 6,00 3,00 0,00 1 2 3 5 6 7 9 1 0 11 12 13 16 18 19 2 0 2 1 22 23 25 26 Áreas (a) PPC 100 28 29 45 4 6 47 48 49 52 53 54 55 5 6 5 7 58 59 61 62 63 6 5 0 0 6 0 0 0 5 5 0 0 5 0 0 0 EENS (MWh / ano) 4 5 0 0 4 0 0 0 3 5 0 0 3 0 0 0 2 5 0 0 2 0 0 0 1 5 0 0 1 0 0 0 5 0 0 0 1 2 3 5 6 7 9 10 11 12 1 3 16 18 19 20 2 1 22 23 25 26 28 29 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 57 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 57 45 46 47 48 49 52 53 54 55 56 58 59 61 62 63 Á R E A S (b) EENS 350 FREQÜÊNCIA (ocorrências/ano) 300 250 200 150 100 50 0 1 2 3 5 6 7 9 10 11 12 1 3 16 18 19 20 21 22 23 25 26 28 29 58 59 6 1 62 63 Á R E A S (c) Freqüência 120 SEVERIDADE (minutos) 100 80 60 40 20 0 1 2 3 5 6 7 9 10 11 12 13 16 1 8 19 20 21 22 23 25 26 28 29 57 58 59 61 62 63 Á R E A S (d) Severidade Figura V-3- Identificação das Áreas com os Piores Riscos no SIN A gestão da confiabilidade do sistema fica facilitada se forem identificadas as origens básicas dos modos de falha do mesmo. Esse tipo de análise é mostrado nas Tabelas V-14 a V-16 que apresentam as discriminações dos índices por modos de falha para o caso 1C. 101 Os índices de violações refletem a situação antes da aplicação das medidas operativas disponíveis. Os índices de corte de carga representam os níveis de risco propriamente ditos, dado que são obtidos após o esgotamentos de todos os recursos liberados no sistema para evitar os cortes de carga oriundos das contingências. Os tipos de modos de falha foram comentados na seção IV.2.6. A chamada contabilização disjunta não admite dupla contagem (os índices somam 100 %) e permite a detecção de modos de falha singulares (ou seja, situações nas quais um único tipo ou combinação de tipos de falha ocorre). A contagem não-disjunta auxilia na identificação do modo de falha prevalente no sistema. Os dois tipos de contabilização atuam como informações complementares para o analista. Os gráficos da Figura V-4 ilustram os percentuais dos modos de falha disjuntos do sistema brasileiro, para o caso 1C, por tipo de índice de corte de carga. Tabela V-14 - Discriminação do Índice PPC por Modos de Falha , SIN, Set/1999 Não-Di sjunt os Di sjunt os Contabiliz ação Caso 1C Índices Pré-medidas corretivas (Violações) Índices Pós-medidas corretivas (Cort e de Carga) Modos de Falha PVS (%) Percentual (%) Número de Eventos PPC (%) Ilhamento (I) 1,38 1,58 - 0,98 3,61 - Sobrecarga (F) 1,12 1,27 - 0,33 1,21 - Tensão (T) 28,32 32,26 - 0,35 1,28 - Catastrófico - - - 0,00 0,00 - F+I 0,71 0,80 - 0,52 1,92 - T+ I 1,35 1,54 - 0,94 3,48 - T+ F 46,37 52,82 - 17,15 63,44 - I+F+T 6,84 7,79 - 5,07 18,75 - Outros 1,71 1,94 - 1,71 6,31 - Total 87,80 100 - 100 - Ilhamento (I) 10,28 7,50 Sobrecarga (F) 55,04 23,06 Tensão (T) 82,89 23,50 Catastrófico Zero zero Déficit de Potência Zero zero 102 Percen- Número t ual de (%) Eventos Di sjunt os Cont abi l i zação Tabela V-15 - Discriminação do Índice EENS por Modos de Falha, SIN, Set/1999 Caso 1C Índices Pré-medidas corretivas Índices Pós-medidas corretivas (Violações) (Cort e de Carga) Modos de Falha EENS (MWh/ano) Percentual (%) Ilhamento (I) 2645 8,16 Sobrecarga (F) 236 0,73 Tensão (T) 90 0,28 Catastrófico - 0,00 1324 4,09 T+ I 2628 8,11 T+ F 6905 21,31 I+F+T 15713 48,49 Outros 2863 8,83 32403 100,00 Total Não-Di sjunt os Número de Eventos EENS (MWh/ano) F+I Percentual (%)   Ilhamento (I) 21123 Sobrecarga (F) 8101 Tensão (T)  25337 Catastrófico 3180 Déficit de Potência zero 103 Número de Eventos Tabela V-16 - Discriminação do Índice Freqüência por Modos de Falha , SIN, Set/1999 Di sjunt os Contabiliz ação Caso 1C Número de Eventos Percentual (%) Ilhamento (I) 6,82 1,90 Sobrecarga (F) 4,71 1,32 Tensão (T) 5,21 1,46 Catastrófico 0,00 0,00 1,81 0,51 T+ I 0,00 0,00 T+ F 292,38 81,65 I+F+T 39,22 10,95 Outros 7,92 2,21 358,08 100,00 F+I F (1/ano) Percentual (%) Índices Pós-medidas corretivas (Cort e de Carga) Freqüência (1/ano) Modos de Falha Total Não-Di sjunt os Índices Pré-medidas corretivas (Violações)   Ilhamento (I) 38,50 Sobrecarga (F) 331,49 Tensão (T)  322,36 Catastrófico zero Déficit de Potência zero 104 Número de Eventos Sobrecarga (F) 1% Outros 6% Tensão (T) 1% F+I 2% Ilhamento (I) 4% I+F+T 19% T+I 3% T+F 64% (a) PPC Sobrecarga (F) 1% Ilhamento (I) 8% Outros 9% Tensão (T) 0% F+I 4% I+F+T 49% T+I 8% T+F 21% (b) EENS Ilhamento (I) 2% I+F+T 11% Sobrecarga (F) 1% Outros 2% Tensão (T) 1% F+I 1% T+F 82% (c) Freqüência Figura V-4 - Identificação dos Modos de Falha Dominantes no SIN 105 Completando a análise de confiabilidade do SIN, um abrangente conjunto de resultados adicionais indicando índices por barramento, sensibilidades nodais e por circuito e indicadores de violações de tensão e sobrecargas , todos relacionados ao caso 1C, podem também ser vistos nos Apêndice E, F e G. V.2.4. Principais Resultados por Subsistemas Na seção V.2.3, o enfoque é o sistema elétrico brasileiro completo. Nesta seção, o interesse volta-se para a avaliação de regiões específicas. É conveniente lembrar que os resultados globais e regionais só são rigorosa e completamente comparáveis, caso o espaço probabilístico de estados seja o mesmo. Não obstante, avaliações independentes, baseadas em espaços de estados distintos, ainda são passíveis de comparação aproximada através de indicadores normalizados, tais como a severidade. V.2.4.1. Avaliação das Macro-Regiões N/NE e S/SE/CO A avaliação comparativa das macro-regiões N/NE e S/SE/CO tem grande interesse porque além de caracterizar as diferenças nos níveis de confiabilidade entre os dois grandes subsistemas elétricos brasileiros, também possibilita aquilatar o impacto da interligação Norte-Sul na confiabilidade do sistema brasileiro como um todo. Inicialmente, nas Tabelas V-17 e V-18, são mostrados os resultados de ambos os subsistemas, processados de forma separada, e com um procedimento semelhante àquele associado à Tabela V-8 (vide seção V.2.3). Como já foi comentado, aqui a comparação dos resultados exige cautela, dado que os espaços de estados são diferentes. Tabela V-17 - Índices Globais de Confiabilidade do Subsistema Norte-Nordeste Caso Especificação da Simulação Lotes = 11 2A Sorteios = 100000 β = 1% PPC (%) EENS (MWh/ano) Freqüência Duração (1/ano) (horas) 1,21 4025 7,0 15,17 β =0,89 β = 1,86 β = 0,99 β = 0,53 Severidade (min) ICE (%) Tempo de Simulação 26,37 0,00502 ≈ 11 horas Nota: Coeficiente de variação β dado em %, Pico de carga na região de interesse = 9156,5 MW. 106 Tabela Caso V-18 - Índices Globais de Confiabilidade Sul/Sudeste/Centro-Oeste PPC (%) EENS (MWh/ano) 6,86 17158 43,6 13,78 β = 2,08 β = 5,75 β = 3,59 β = 2,99 Especificação da Simulação Lotes = 5 3A Sorteios = 10000 β = 1% Freqüência Duração (1/ano) (horas) do Severidade (min) 30,17 Subsistema ICE (%) 0,0057 4 Tempo de Simulação ≈ 48 horas Nota: Coeficiente de variação β dado em %, Pico de carga na região de interesse = 34.118,87 MW. A Tabela V-19 e também a Tabela V-13 apresentam os resultados das macro-regiões, porém baseados na definição de um único espaço de estados e usando a mesma sintonia da Tabela V-8. Isso foi obtido usando-se o artifício de demarcação conveniente de apenas 3 áreas: Sistema Sul/Sudeste/Centro-Oeste (área 1), Sistema Norte/Nordeste (área 2) e a Interligação Norte/Sul (área 63). Isso foi feito reagrupando as áreas do caso 1C e alterando os cartões de controle, do NH2, DRMI e DRCC. A essas áreas foram atribuídas cores, como mostrado nas Tabelas V-3 e V-12. A demarcação da interligação foi mantida visando evitar uma eventual superposição incorreta de fronteiras. O processamento foi operacionalizado via comando de controle de monitoração de índices (DRMI). Os gráficos da Figura V-5 comparam os indicadores regionais e globais do SIN. Tabela V-19 - Índices Globais de Confiabilidade do SIN Discriminados por Macro-Regiões Áreas PPC (%) EENS (MWh/ano) Freqüência (1/ano) Duração (horas) Severidade (min) S/SE/CO 26,0183 28048 351,71 6,48 41,119 N/NE 1,4477 4220 6,97 18,19 26,621 Interligação N-S 0,0094 34 0,07 12,51 35,934 - GLOBAL (Brasil – 3 áreas) 27,01964 32300,27 358,461 6,603006 β = 0,227 β = 1,533 β = 0,39 β = 0,31 42,79419 0,00814 Identificação do(s) caso(s) (código, região, época, regime de carga) ICE (%) Caso 1C, SIN (Brasil), Setembro 1999, 3 patamares (pesada, média e leve), 3 áreas Nota: Pico de carga na região de interesse = 45286,91 MW. 107 30 27,02 26,02 PPC (%) 25 20 15 10 5 1,45 0 Sistema Brasil Sistema S/SE/CO Sistema N/NE SISTEMAS (a) PPC 35000 32300 28048 EENS (MWh/ano) 30000 25000 20000 15000 10000 4220 5000 0 Sistema Brasil Sistema S/SE/CO Sistema N/NE SISTEMAS (b) EENS Figura V-5 – Comparação dos Índices de Confiabilidade Regional no Brasil V.2.4.2. Avaliação dos Submercados S, SE/CO, N e NE Essa avaliação evidencia o nível de risco associado a cada submercado com relação a sua confiabilidade. Os resultados global e por cada submercado são mostrados nas Tabelas V-20 e V-21. O procedimento é semelhante àquele associado à Tabela V-8 (vide seção V.2.3). Tabela V-20 - Índices Globais de Confiabilidade do SIN, dividido em Submercado Especificação da Simulação Lotes = 100 Sorteios = 2000 β = 0,1% PPC (%) EENS (MWh/ano) Freqüência (1/ano) Duração (horas) 27,04584 32636,81 358,889 6,601528 β = 0,266 β = 1,55 β = 0,39 β = 0,32 Severidade (min) ICE (%) Tempo de Simulação 43,24005 0,008227 ≈ 8 dias e 21 horas Nota: Coeficiente de variação β dado em %, Pico de carga na região de interesse = 45286,91 MW. 108 Tabela V-21 – Índices de Confiabilidade do SIN discriminados por Submercados PPC EENS Freqüência Duração Severidade (%) (MWh/ano) (1/ano) (horas) (min) S 1,890169 4887,555 9,2215 17,96 34,338 SE/CO 0,246965 23483,52 352,6836 6,13 43,427 N 0,520329 2211,841 2,496168 18,26 50,626 NE 0,954865 2053,394 4,796091 17,44 17,884 Submercados Identificação do(s) caso(s) Caso 1C, SIN (Brasil), Setembro 1999, 3 patamares (código, região, época, regime de carga) (pesada, média e leve), 4 áreas Nota: Pico de carga na região de interesse = 45286,91 MW. V.3. Análise dos Resultados Antes de iniciar os comentários sobre os resultados encontrados, cabe tecer alguns sobre o programa NH2, além daqueles anteriormente explicitados. Algumas observações devem ser feitas, de modo a esclarecer possíveis interpretações ou conclusões equivocadas com relação aos resultados. Observou-se que em retiradas de circuito que tivessem reatores de linha, os mesmos não saem junto com o circuito, uma vez que o programa representa tanto o reator de barra quanto o de linha no próprio barramento, assim, não tendo uma função para reatores de linha. situação, por exemplo, é problemática para o cenário de carga pesada. Essa Outra observação é que o NH2 quando passa da solução de NEWTON para PONTOS INTERIORES, a função objetivo é minimizar corte de carga . Portanto, em carga leve, a última ação a se realizar é cortar carga, visto que esta ação irá elevar mais as tensões nos barramentos da área onde ocorreu o corte de carga. Dessa forma, notou-se que no cenário de carga leve, todos os circuitos sorteados que tiveram algum tipo de violação de operação por sobretensão foram retirados da estatística devido a problemas de convergência na solução por pontos interiores. Uma forma de mitigar os problemas acima citados, seria a adoção de ações vinculadas, associando aos circuitos as ações necessárias a sua saída. Para o caso dos reatores de linha, seria vinculado a ação que na saída daquele circuito sairiam também os respectivos reatores daquela linha. Para o caso de carga leve, o procedimento seria o mesmo, isto é, associar ações vinculadas de modo a inserir reatores e/ou retirar capacitores na retirada de um determinado circuito. Por esses dois pequenos exemplos, conclui-se que, as ações vinculadas são importante caso se queira fazer um estudo o mais próximo do real. Cabe mencionar que determinadas retiradas de linha associadas às tensões de seus barramentos podem se traduzir na necessidade de atuação de esquemas de corte de carga ou de ilhamento ou de corte de 109 geração para aquela contingência. Entretanto, a inclusão das ações vinculadas poderia comprometer a performance do programa. Outra observação foi uma diferença entre o valor da carga total na saída do programa (Pico de Carga) e o valor da carga total obtida pelo relatório dentro do programa (RELA RTOT). A justificativa para isso, é que o Pico de Carga (listagem do programa NH2) é o somatório das cargas, sem levar em consideração a tensão. Já o valor da carga total obtido pelo relatório do programa NH2 é o somatório das cargas corrigidas pelas suas respectivas tensões de barra. Dessa forma, explica-se à diferença entre esses valores. Isso, deveria ser mais um item a ser compatibilizado no NH2. Dentre os vários casos rodados e apresentados na Tabela V-8, poder-se-iam selecionar dois, a saber: 1C e 1H. Os índices globais de confiabilidade encontrados nesses casos aproximam-se das precisões exigidas, 0,1% e 1% respectivamente. Em contrapartida, seus tempos de processamento são visivelmente extensos. O critério para definição do caso de referência foi o menor tempo de processamento. Dessa forma, o caso 1C teve uma melhor performance e, assim, foi o caso escolhido. Pode-se ainda fazer uma análise sucinta das precisões alcançadas. Pela Tabela V-8, observa-se que em poucos casos, os β da PPC, da F e da D atingiram ou tiveram valores melhores do que as precisões exigidas. Entretanto, com relação à EENS, todos os valores encontrados ficaram acima das precisões requeridas. Dessa forma, haveria a necessidade de aumentar ou o número de lotes ou o número de sorteios ou diminuir a precisão (β ). Com relação aos resultados dos índices globais de confiabilidade do caso de referência, tem-se os seguintes comentários: • observou-se que o somatório dos valores da PPC por área foi superior ao valor do seu índice global. Isso pode ser explicado pelo fato que, quando o sistema está dividido em áreas e ocorre uma contigência causando violações em uma determinada área do sistema, isto poderá influenciar outra(s) área(s) quando de atuação de controles nas mesmas, na tentativa de eliminar às violações da área onde originou o problema. Esse fato pode estar associado ao grau de acoplamento do sistema como um todo. Dessa forma, poder-se-ia dizer que quanto mais acoplado estiver esse sistema, mais distante estará o somatório das PPC das áreas da PPC global; • observou-se que o somatório dos valores de EENS por área foi igual ao valor global para este índice; 110 Tentou-se fazer um análise do(s) pior(es) barramento(s). Como a listagem de saída do programa evidencia os índices de PPC, EENS, EPNS, F, D e o β de cada barramento, ficaria trabalhoso achar o pior barramento. Dessa forma, para fazer tal análise, deve se eleger um índice, o de maior interesse, e dentro dos resultados encontrados para cada barramento deste índice, procurar o pior, com o menor β ou, de outra forma, procurar o pior barramento por índice, utilizando o mesmo critério. Comparando os resultados dos principais índices globais de confiabilidade dos 3 casos, tem-se que: • a PPC, a medida que se fragmenta o sistema, isto é, o divide em mais áreas, o valor deste índice aumenta; • No que diz respeito à EENS, o valor desse índice, em teoria, deveria ser o mesmo em todos os casos, entretanto, isso não ocorreu; • Quanto aos índices da F e da D, foram obtidos valores diferentes tanto de freqüência como de duração para cada caso; • Os valores obtidos dos casos analisados estão na mesma ordem de grandeza. V.4. Paradigma Preliminar de Desempenho Os resultados encontrados têm um caráter preliminar. Dessa forma, a ordem de grandeza do risco global de referência para o Sistema Interligado Nacional Brasileiro é de: • Probabilidade de Perda de Carga 27 % (β = 0,228); • Expetância de Potência não Suprida 3,7 MW/ano (β = 1,536); • Expetância de Energia não Suprida 32.400 MWh/ano (β = 1,536); • Freqüência 358 ocorrências/ano (β = 0,39); • Duração 6,6 horas (β = 0,31); • Severidade 43 minutos (β = 1,536); • Índice de Confiabilidade do Sistema 0,00817% (β = 1,5). V.5. Sumário Este capítulo cumpriu os objetivos inicialmente estabelecidos quais sejam, o de proceder e registrar uma primeira avaliação rigorosa e tão detalhada quanto possível dos níveis de confiabilidade composta de todo o sistema brasileiro 111 interligado, considerando incertezas na geração e na transmissão, e com 3 patamares de carga. O resultado obtido é inédito e tem utilidade como valor numérico referencial preliminar dos níveis de risco incorridos pelo sistema elétrico brasileiro, no âmbito da operação. 112 Capítulo VI “If anything can go wrong, it will.” Murphy. VI. CONCLUSÃO VI.1. Retrospectiva Esta Dissertação abordou o problema relacionado à utilização de técnicas probabilísticas nos estudos elétricos do planejamento da operação, possibilitando, dessa forma, conhecer o risco ao qual a malha nacional está exposta. Este assunto é de grande relevância porque, considerando a energia elétrica como “bem de consumo”, o consumidor poderá escolher, no futuro, de qual fornecedor irá comprar essa energia, levando em conta a confiabilidade e o custo. Os resultados aqui obtido podem servir como base para futuros estudos de confiabilidade envolvendo a Rede Básica. O problema foi tratado através de casos de fluxo de potência originados no planejamento da operação a curto prazo. As principais dificuldades encontradas associaram-se: • à obtenção dos mais diversos tipos de dados como de carregamentos normal e de emergência dos circuitos, taxas de falha e tempos médios de reparo dos equipamentos (ressalta-se que para estes dois últimos, apenas algumas empresas fazem o acompanhamento estatístico das interrupções do seu sistema); • ao processamento do programa utilizado para o cálculo da confiabilidade composta devido a diversas sutilezas dos seus manuais e a presença de imprecisões encontradas nos mesmos; • a não compatibilização dos arquivos históricos de fluxo de potência do programa ANAREDE com os do programa de confiabilidade NH2 (posteriormente sanado); • à confecção dos cenários para o estudo de confiabilidade composta com 3 (três) patamares; e • aos longos tempos de simulação quando se quis um resultado mais preciso para todo o SIN. Entretanto, para estudos mais específicos ou locais, onde diminui-se a área de interesse, o tempo de simulação pode cair bastante. 113 Cumpre observar que alguns resultados parciais desta Dissertação foram publicados conforme mencionado no item I.3. VI.2. Principais Contribuições As principais contribuições desta Dissertação são as seguintes: i) foram estabelecidos valores de referência para estudos futuros de confiabilidade composta no Sistema Interligado Nacional; e i i ) foram delineados os procedimentos necessários para a realização desses estudos. VI.3. Recomendações Visando o aperfeiçoamento da avaliação dos níveis de risco do sistema brasileiro, considerando o novo ambiente institucional, diversas recomendações podem ser apontadas, como destacadas abaixo. VI.3.1. Quanto aos aspectos conceituais Uma forma de diagnose do sistema elétrico brasileiro, no sentido de prever, ou pelos menos, se ter uma condição mais próxima da realidade futura do sistema, é a análise de confiabilidade composta desse sistema elétrico. Essa análise fornece um grande conjunto de informações. Por esse motivo, o registro de todas as informações torna-se muito trabalhoso, inviável, em certos casos, para o tempo de resposta que se deseja. Assim sendo, optou-se pelo registro de alguns aspectos da confiabilidade global do sistema. No intuito de monitorar preditivamente a confiabilidade do sistema elétrico, recomenda-se que sejam selecionados, por exemplo, os seguintes: PPC, EENS, SEV e F. A escolha desses índices se justifica, visto que a probabilidade de perda de carga ( PPC) visa enfatizar o modo de falha de continuidade de atendimento à demanda em sua forma mais simples; a energia não suprida (EENS) enfoca o risco inerente ao sistema, levando em conta os impactos sofridos por esse sistema e possibilita uma avaliação posterior de custos; a severidade (SEV) se dá pela normalização da EENS, permitindo uma comparação coerente entre situações diversas, e finalmente, o aspecto da temporalidade dos modos de falha é capturado aproximadamente através da freqüência de perda de carga ( F). VI.3.2. Quanto a coleta e tratamento de dados determinísticos e probabilísticos A coleta de dados, tanto determinísticos quanto estocásticos, deve ser centralizada pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico – ONS – de modo a se ter 114 dados coerentes e confiáveis. Os dados determiníticos , tais como impedância de circuito e de transformador, carregamentos (normal e em emergência), tensão no barramento, carga (ativa e reativa) no barramento, modelo de carga (Z,I,P), topologia da rede e elementos em derivação devem ser aqueles provenientes dos estudos elétricos de curto, médio ou longo prazo. Quanto aos dados probabilísticos, devem ser encetadas ações gerenciais que viabilizem a formação de um banco de dados com esse tipo de informação fundamental para a monitoria dos riscos do sistema. VI.3.3. Quanto à modelagem de componentes e fenômenos Para certos equipamentos que existem no sistema e que não possuem modelagem no NH2, recomenda-se a adoção das seguintes alternativas: o elo de corrente contínua pode ser representado como carga negativa; os compensadores estáticos como compensadores síncronos e os capacitores séries controláveis simplesmente como capacitores séries. Recomenda-se que as variâncias dos patamares de carga sejam determinadas e as mesmas sejam utilizadas para representar as incertezas dos citados patamares. VI.3.4. Quanto aos aperfeiçoamentos da ferramenta computacional utilizada Quanto à saída dos dados gerados pelo NH2, recomenda-se uma melhoria de formatação, como por exemplo, tratamento automático de resultados, criação de gráficos, seleção especial de valores (o pior barramento, etc.). Quanto às deficiências do NH2, pode-se citar: a modelagem de elos de corrente contínua, de capacitores séries (controláveis ou não), de compensadores estáticos, a saída automática de reatores de linha na ocasião de contingência de circuito, confecção de casos de cenários por imagem cartão muito confusa e sem maiores explicações, compatibilização do valor do pico de carga com o somatório das cargas corrigidas pelas tensões dos seus respectivos barramentos (RELA RTOT). Visando a diminuição dos tempos de processamento, recomenda-se a adaptação de técnicas de processamento paralelo e distribuído, principalmente quando o estudo é voltado para o curto prazo [3-19]. Recomenda-se também a inclusão de recursos adequados para a eliminação de violações operativas em regime de carga leve, relacionados ao chaveamento de capacitores, reatores e circuitos. 115 VI.3.5. Quanto aos critérios e procedimentos de simulação Durante a investigação realizada, a primeira fase enfocou a confecção dos casos de fluxo de potência que constituiriam, posteriormente, o cenário para a subseqüente análise de confiabilidade. Os casos de fluxo de potência utilizados nas simulações foram provenientes dos estudos elétricos para o planejamento da operação de curto prazo, referência Setembro/1999. No planejamento da operação de curto prazo, os casos são gravados em arquivo histórico do programa de fluxo de potência ANAREDE. Isto foi uma dificuldade, uma vez que no início das simulações a versão disponível do programa NH2 (versão 5.1 de 11/99) não lia arquivo histórico do programa ANAREDE. Dessa forma, para confeccionar os casos NH2 foi necessário listar todos os casos de fluxo de potência do ANAREDE em imagem cartão e fazer alguns ajustes tais como: representar elos de corrente contínua como carga negativa, representar compensador estático como síncrono e o capacitor série controlável como sendo só um simples elemento série. Um outro agravante, é que na imagem cartão há o problema do truncamento dos valores gravados. Aqui, os valores mais afetados são os de tensão e os de ângulo, visto que são gravados em precisão dupla. A conseqüência desse conjunto de modificações é que quando se processa o NH2, tendo como entrada de dados a imagem cartão do fluxo de potência do ANAREDE mais as novas representações, o caso converge em outro ponto de operação daquele inicialmente ajustado ou, simplesmente, não converge. Ressalta-se que todo ajuste necessário requer conhecimento do sistema para retorná-lo ao ponto de operação que foi determinado. Essa dificuldade reforçou a recomendação de que o programa NH2 fosse capaz de interagir diretamente com o ANAREDE, o que foi parcialmente implementado. Recomenda-se por conseguinte, que essa interação seja inteiramente automatizada. A segunda fase foi a obtenção dos dados determinísticos e estatísticos para a montagem do caso do NH2. A maioria dos parâmetros de natureza determinítica foi proveniente do caso do ANAREDE. Para os dados de carregamentos normal e em emergência, foram respeitados os que já estavam no caso. Para os circuitos e transformadores que não possuíam esses valores, foram inseridos valores típicos. O tratamento das faixas de tensão dos barramentos foi análogo ao usado para os dados de carregamento. Entretanto, para aqueles barramentos que não possuíam faixas de tensão, foi considerada a faixa padrão do programa NH2. As faixas de potências ativa e reativa das unidades geradoras foram obtidas junto à equipe dos estudos elétrico da planejamento da operação de curto prazo. A recomendação pertinente a essa fase concentra-se na introdução de facilidades que tornem mais 116 expedita a montagem dos casos de confiabilidade. A terceira fase foi a confecção dos cenários para a análise de confiabilidade. Para isso, foram montados os cenários de interesse (Sistema Brasil com 3, 4 e 42 áreas, e os Sistemas S/SE/CO e N/NE). Esses cenários foram formados com 3 patamares de carga (pesada, média e leve). O NH2 tem duas maneiras de confeccionar um cenário: a primeira pelo programa MODCAR (Apêndice C) e, a segunda, via arquivo de configurações (Apêndice D). Esta última foi a alternativa escolhida para montar o cenário. Dessa forma, gravou- se o cenário de carga pesada no arquivo de cenários e os outros patamares (média e leve, em formato cartão) foram gerados em um arquivo (de configurações). Cabe ressaltar, que o percentual de cada patamar foi informado no cartão de cenário (DCEN) do arquivo de dados de carga pesada . Tendo o caso de fluxo de potência da carga pesada pronto, isto é, ajustados e sem nenhuma violação (sobrecarga, ilhamento e sub e sobretensão), montou-se o arquivo contendo as configurações das cargas média e leve. Nesse ponto foram encontrados alguns problemas, pois, antes de processar o NH2, deve-se observar se todos os patamares de carga contêm os mesmos barramentos. Caso contrário, o NH2 não monta o cenário. Para resolver isto, recomenda-se que quando o caso de fluxo de potência estiver disponível e ajustado, sejam comparados os barramentos da carga pesada contra os da carga média e contra os do carga leve. O(s) barramento(s) inexistente(s) deverá(ão) , então, ser incluído(s) no(s) caso(s) em que está(ão) faltando. Somente após essa comparação é que se poderá gravar o caso de carga pesada no arquivo de cenário. Com o arquivo de configurações montado já se pode gravar também os patamares de carga média e leve. Aqui, depara-se com outro óbice, pois, o ajuste isolado do caso inicial de fluxo de potência não se revela suficiente. Quando o NH2 vai completar o cenário gravando as outras configurações, o programa faz internamente certos processamentos comparativos da configuração do cenário de carga pesada com as outras configurações, acarretando, muitas vezes, na ocorrência de novas violações. A recomendação para resolver isso é: i) ajustar inicialmente o caso de carga pesada e gravá-lo no arquivo de cenário, i i ) não ajustar os casos de carga média e leve isoladamente. Esses casos devem ser ajustados concomitantemente à confecção do cenário, porém, sem gravá-los. A gravação só se dará quando todos os patamares, no caso média e leve, estiverem convergidos e sem violações. Cabe ressaltar que os casos, uma vez gravados no arquivo de cenário, não poderão ser mais alterados (limitação do 117 programa). A última e quarta fase é a etapa de processamento que consiste basicamente na definição das opções confiabilidade propriamente dita. de processamento para a análise de A recomendação básica aqui remete ao registro rigoroso das premissas utilizadas. O programa NH2 poderia emitir um relatório consolidando todas essas premissas. VI.3.6. Quanto ao estabelecimento de paradigmas de desempenho Embora o setor já disponha de um amplo arsenal logiciário com tratamento de incertezas (NH2, CONFINT, etc), a disseminação dos mesmos vem ocorrendo de forma lenta. Um dos motivos desta situação reside na aparente dificuldade de interpretação dos indicadores usualmente calculados. Essas dificuldades têm facetas de natureza qualitativa e quantitativa. Sob o ponto de vista qualitativo, a própria nomenclatura utilizada suscita dúvidas oriundas da ausência de consenso quanto a aspectos conceituais (e. g. os termos desempenho, risco, confiabilidade são amiúde empregados como meros sinônimos). Quantitativamente, o julgamento dos valores numéricos dos indicadores de mérito também não é trivial, dado o caráter eminentemente multifacetado desses índices e a inexistência de balizadores comparativos com aceitação inconteste. A interpretação ou discernimento de indicadores vem ganhando crescente atenção em diversos países face as grandes mudanças estruturais em curso no setor elétrico mundial. O forte incentivo à formação de um ambiente de exacerbada competição, naturalmente valoriza a disponibilidade de uma ampla gama de indicadores de mérito, de fácil interpretação, que subsidiem a tomada de decisões. Considerando que os índices de risco refletem a influência das incertezas, convém identificar a natureza das mesmas. Sabe-se, por um lado, que as incertezas relevantes aos sistemas de potência não são unicamente tratáveis via teoria de probabilidades. Pode-se, por exemplo, citar as influências de intervenções humanas que não são nem determinísticas nem necessariamente seguem um padrão passível de representação rigorosa por modelos estocásticos. A representação desse tipo de incerteza pode eventualmente ser mais bem sucedida através do emprego de variáveis nebulosas (ou difusas, incertas, fuzzy). Entretanto, o uso de variáveis difusas em sistemas de potência ainda está em fase de maturação e a grande maioria das técnicas de avaliação de risco ainda baseia-se no emprego de variáveis aleatórias. A valoração numérica de indicadores de risco e confiabilidade por variáveis aleatórias depende fundamentalmente do conjunto de hipóteses, modelos e 118 ferramentas de simulação adotados durante o processo de avaliação. Essa dependência é acentuada na proporção da grande diversidade de alternativas de avaliação possíveis. Todo índice de risco é, portanto, probabilisticamente condicionado às premissas adotadas no seu próprio cálculo. Em virtude disso, recomenda-se a repetição exaustiva da análise realizada nesta Dissertação, visando o acúmulo de experiência que permitirá a fixação de paradigmas de desempenho úteis à boa gestão do sistema elétrico. VI.4. Sugestões de Temas de Pesquisa Os principais tópicos de futuras pesquisa aqui recomendadas, a título de continuação das investigações encetadas nessa Dissertação, são os seguintes: i) evolução temporal do risco do sistema para um dado horizonte da operação; i i ) simulação dos esquema de controle de emergência; e i i i ) adaptação do procedimento aqui proposto à análise de solicitação de desligamentos. 119 APÊNDICE A - DADOS GERAIS UTILIZADOS Visando facilitar a repetição dos resultados encontrados, este apêndice registra diversos blocos de comandos utilizados nas simulações, quais sejam: − constantes utilizadas (comando DCTE); − dados estocásticos típicos de geradores (comando DECG); − dados estocásticos e de capacidade das usinas (comando DUSI ); e − dados de limites de tensão (comando DTEN). Comando DCTE BASE 100.00 DASE 100.00 TEPA 1.000 EXST 4.000 TETP TLPP 1.000 TEPR 1.000 QLST 4.000 TLPR 1.000 TLPQ TSBA 5.000 ASTP 0.050 VSTP 5.000 TLVC 0.500 TLTC ZMAX 500.00 TLPV 0.500 VDVM 200.00 VDVN 50.000 TUDC PGER 30.000 CNVK 135.05 TPST 500.00 LFIT 10 ACIT DCIT 10 VSIT 10 LPIT 100 LFLP 10 LCRT HIST 560. QLIM 5. NIPI 80 TVPL 1. TSIL Comando DTEN 1 0.900 1.120 0.900 1.120 2 0.880 1.100 0.880 1.100 0 0.900 1.100 0.900 1.100 Comando DECG (vide Tabela IV-6) 1 HIDRAULICAS: 10 A 29 MW 9.7236 2 HIDRAULICAS: 30 A 59 MW 6.0444 3 HIDRAULICAS: 60 A 199 MW 7.6212 4 HIDRAULICAS: 200 A 499 M 10.14 5 ITAIPU: 700 MW 5.28 6 NUCLEAR I: 625 MW 50.2824 7 NUCLEAR II: 1245 MW 52.56 8 FOSSEIS: 10 A 59 MW 10.512 9 FOSSEIS: 60 A 89 MW 34.0764 10 FOSSEIS: 90 A 129 MW 16.4688 11 FOSSEIS: 130 A 199 MW 21.2868 12 FOSSEIS: 200 A 389 MW 50.2824 13 GERACAO EXTERNA 0. 14 COMPENSACAO REATIVA 6. Nota: A classe 13 (geração externa) não foi utilizada. 19.16076 12.68392 24.39024 25.00175 25. 52.03861 57.04702 46.92633 41.58004 37.29952 34.2818 36.17945 36.17945 20. Comando DUSI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 12 12 12 12 12 12 14 14 14 16 16 16 16 16 16 16 16 18 18 ANGRA-I--LCBARR---LCBARR---LCBARR---LCBARR---LCBARR---LCBARR---FUNIL----FUNIL----FUNIL----FURNAS---FURNAS---FURNAS---FURNAS---FURNAS---FURNAS---FURNAS---FURNAS---ITUMBIAR-ITUMBIAR-- 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 5. 120. 120. 120. 120. 120. 120. 30. 30. 30. 100. 100. 100. 100. 100. 100. 100. 100. 200. 200. 657. -360. 184. -90. 184. -90. 184. -90. 184. -90. 184. -90. 184. -90. 74. -50. 74. -50. 74. -50. 164. -90. 164. -90. 164. -90. 164. -90. 164. -90. 164. -90. 164. -90. 164. -90. 380. -91. 380. -91. 121 360. 70. 70. 70. 70. 70. 70. 50. 50. 50. 60. 60. 60. 60. 60. 60. 60. 60. 100. 100. 5.000 2.000 0.100 0.010 99 32 20. TBPA TSBZ TSFR TADC LFCV 5.000 0.010 0.010 0.010 3 CPAG 0 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 18 18 18 18 20 20 20 20 20 20 20 20 22 22 22 22 22 22 24 24 24 24 28 28 28 28 30 30 31 31 35 35 35 36 36 36 40 40 41 44 44 45 48 48 48 48 50 250 250 250 250 250 250 253 253 253 253 253 255 255 257 257 257 257 257 300 300 300 300 301 301 301 301 302 302 302 303 ITUMBIAR-ITUMBIAR-ITUMBIAR-ITUMBIAR-MARIMB---MARIMB---MARIMB---MARIMB---MARIMB---MARIMB---MARIMB---MARIMB---M.MOR.A--M.MOR.A--M.MOR.A--M.MOR.A--M.MOR.A--M.MOR.A--M.MOR.B--M.MOR.B--M.MOR.B--M.MOR.B--P.COLOMB-P.COLOMB-P.COLOMB-P.COLOMB-SCRUZ19--SCRUZ19--SCRUZ13.8SCRUZ13.8CORUMBA--CORUMBA--CORUMBA--S.MESA---S.MESA---S.MESA---BGERALCS-BGERALCS-B.SULCS--GRAJAU---GRAJAU---VITORIA--IBIUNA---IBIUNA---IBIUNA---IBIUNA---T.PRETO--N.PECANH-N.PECANH-N.PECANH-N.PECANH-N.PECANH-N.PECANH-FONTES---FONTES---FONTES---FONTES---FONTES---P.PASSOS-P.PASSOS-I.POMBOS-I.POMBOS-I.POMBOS-I.POMBOS-I.POMBOS-EMBORCA--EMBORCA--EMBORCA--EMBORCA--JAGUARA--JAGUARA--JAGUARA--JAGUARA--N.PONTE--N.PONTE--N.PONTE--SSIMAO---- 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 1 1 2 1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 9 9 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 4 200. 200. 200. 200. 110. 110. 110. 110. 110. 110. 110. 110. 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30. 40. 40. 40. 40. 45. 45. 25. 25. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 15. 15. 15. 15. 10. 10. 10. 10. 10. 0. 0. 15. 15. 10. 10. 10. 15. 15. 180. 180. 180. 180. 80. 80. 80. 80. 5. 5. 5. 180. 380. 380. 380. 380. 186. 186. 186. 186. 186. 186. 186. 186. 52. 52. 52. 52. 52. 52. 41. 41. 41. 41. 82. 82. 82. 82. 220. 220. 84. 84. 139. 139. 139. 425. 425. 425. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 71. 71. 71. 71. 48. 48. 44. 44. 44. 13. 13. 50. 50. 24. 24. 27. 39. 42. 298. 298. 298. 298. 105. 105. 105. 105. 179. 179. 179. 285. -91. -91. -91. -91. -80. -80. -80. -80. -80. -80. -80. -80. -20. -20. -20. -20. -20. -20. -6. -6. -6. -6. -25. -25. -25. -25. -95. -95. -30. -30. -100. -100. -100. -300. -100. -100. -10. -10. -35. -120. -120. 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401 401 401 401 401 401 403 403 404 404 500 500 500 500 500 500 501 501 501 501 501 501 501 501 501 501 501 501 501 501 501 501 501 501 501 501 502 SSIMAO---- 2 SSIMAO---- 3 SSIMAO---- 4 SSIMAO---- 5 SSIMAO---- 6 TMARIAS--- 1 TMARIAS--- 2 TMARIAS--- 3 TMARIAS--- 4 TMARIAS--- 5 TMARIAS--- 6 VGRANDE--- 1 VGRANDE--- 2 VGRANDE--- 3 VGRANDE--- 4 GUILMAN--- 1 GUILMAN--- 2 GUILMAN--- 3 GUILMAN--- 4 MIRANDA--- 1 MIRANDA--- 2 MIRANDA--- 3 MIRANDA--- 4 JUIZFORA-138 IGARAPAVA- 1 IGARAPAVA- 2 IGARAPAVA- 3 IGARAPAVA- 4 IGARAPAVA- 5 MESQUITA-- 1 NEVES-CS2- 1 NEVES-CS1- 1 HBO.E----- 1 HBO.E----- 2 HBO.E----- 3 HBO.E----- 4 HBO.E----- 5 HBO.E----- 6 HBO.E----- 7 HBO.S----- 1 HBO.S----- 2 HBO.S----- 3 HBO.S----- 4 HBO.S----- 5 HBO.S----- 6 HBO.S----- 7 PIR13.8--- 1 PIR13.8--- 2 PIR14.4--- 1 PIR14.4--- 2 AVERMEL--- 1 AVERMEL--- 2 AVERMEL--- 3 AVERMEL--- 4 AVERMEL--- 5 AVERMEL--- 6 ISOLTE---- 1 ISOLTE---- 2 ISOLTE---- 3 ISOLTE---- 4 ISOLTE---- 5 ISOLTE---- 6 ISOLTE---- 7 ISOLTE---- 8 ISOLTE---- 9 ISOLTE----10 ISOLTE----11 ISOLTE----12 ISOLTE----13 ISOLTE----14 ISOLTE----15 ISOLTE----16 ISOLTE----17 ISOLTE----18 ISOLTE----19 ISOLTE----20 JUP440---- 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 1 2 2 2 2 2 4 4 4 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 180. 180. 180. 180. 180. 35. 35. 35. 35. 35. 35. 75. 75. 75. 75. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 25. 25. 25. 25. 25. 0. 0. 0. 15. 15. 15. 15. 15. 10. 10. 15. 20. 20. 20. 20. 20. 20. 25. 25. 30. 30. 125. 125. 125. 125. 125. 125. 90. 90. 90. 90. 90. 90. 90. 90. 90. 90. 90. 90. 90. 90. 90. 90. 90. 90. 90. 90. 25. 285. 285. 285. 285. 285. 66. 66. 66. 66. 66. 66. 95. 95. 95. 95. 38.9 38.9 38.9 38.9 130. 130. 130. 130. 13. 42. 42. 42. 42. 42. 0. 0. 0. 65. 65. 65. 65. 65. 35. 35. 65. 70. 70. 70. 70. 70. 70. 100. 100. 135. 135. 232.7 232.7 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216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 502 502 502 502 502 502 502 502 502 502 502 503 503 506 506 507 507 507 507 508 508 508 509 509 509 510 510 510 510 510 510 510 510 510 510 510 510 510 510 510 510 510 510 511 511 511 511 512 512 512 512 513 513 513 513 513 514 514 514 514 515 515 515 516 516 516 516 517 517 517 518 518 518 519 519 519 520 JUP440---- 2 JUP440---- 3 JUP440---- 4 JUP440---- 5 JUP440---- 6 JUP440---- 7 JUP440---- 8 JUP440---- 9 JUP440----10 JUP440----11 JUP440----12 JUP138---- 1 JUP138---- 2 JURUMIR--- 1 JURUMIR--- 2 CAPIVAR--- 1 CAPIVAR--- 2 CAPIVAR--- 3 CAPIVAR--- 4 CANOAS-I-- 1 CANOAS-I-- 2 CANOAS-I-- 3 CANOAS-II- 1 CANOAS-II- 2 CANOAS-II- 3 PPRIMAVERA 1 PPRIMAVERA 2 PPRIMAVERA 3 PPRIMAVERA 4 PPRIMAVERA 5 PPRIMAVERA 6 PPRIMAVERA 7 PPRIMAVERA 8 PPRIMAVERA 9 PPRIMAVERA10 PPRIMAVERA11 PPRIMAVERA12 PPRIMAVERA13 PPRIMAVERA14 PPRIMAVERA15 PPRIMAVERA16 PPRIMAVERA17 PPRIMAVERA18 ROSANA---- 1 ROSANA---- 2 ROSANA---- 3 ROSANA---- 4 SGRANDE--- 1 SGRANDE--- 2 SGRANDE--- 3 SGRANDE--- 4 TAQUARU--- 1 TAQUARU--- 2 TAQUARU--- 3 TAQUARU--- 4 TAQUARU--- 5 CHAVANT--- 1 CHAVANT--- 2 CHAVANT--- 3 CHAVANT--- 4 BARIRI---- 1 BARIRI---- 2 BARIRI---- 3 BBONITA--- 1 BBONITA--- 2 BBONITA--- 3 BBONITA--- 4 IBITING--- 1 IBITING--- 2 IBITING--- 3 NAVANHA--- 1 NAVANHA--- 2 NAVANHA--- 3 PROMISS--- 1 PROMISS--- 2 PROMISS--- 3 T.IRMAOS-- 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 25. 25. 25. 25. 25. 25. 25. 25. 25. 25. 25. 25. 25. 8. 8. 50. 50. 50. 50. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 6. 6. 6. 6. 0. 0. 0. 0. 0. 50. 50. 50. 50. 15. 22. 15. 6.5 6.5 6.5 6.5 12. 12. 12. 46. 46. 46. 30. 35. 30. 0. 110.8 110.8 110.8 110.8 110.8 110.8 110.8 110.8 110.8 110.8 110.8 110.8 110.8 49. 49. 160. 160. 160. 160. 27.5 27.5 27.5 24. 24. 24. 101. 101. 101. 101. 101. 101. 101. 101. 101. 101. 101. 101. 101. 101. 101. 101. 101. 101. 93. 93. 93. 93. 18.5 18.5 18.5 18.5 110.8 110.8 110.8 110.8 110.8 104. 104. 104. 104. 48. 48. 48. 35. 35. 35. 35. 44. 44. 44. 115.8 115.8 115.8 88. 88. 88. 162. -48. -48. -48. -48. -48. -48. -48. -48. -48. -48. -48. -48. -48. -26. -26. -77. -77. -77. -77. -11. -11. -11. -10. -10. -10. -45. -45. -45. -45. -45. -45. -45. -45. -45. -45. -45. -45. -45. -45. -45. -45. -45. -45. -40. -40. -40. -40. -9. -9. -9. -9. -48. -48. -48. -48. -48. -50. -50. -50. -50. -23. -23. -23. -14. -14. -14. -14. -18. -18. -18. -48. -48. -48. -47. -47. -47. -50. 124 48. 48. 48. 48. 48. 48. 48. 48. 48. 48. 48. 48. 48. 26. 26. 77. 77. 77. 77. 11. 11. 11. 10. 10. 10. 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45. 40. 40. 40. 40. 9. 9. 9. 9. 48. 48. 48. 48. 48. 50. 50. 50. 50. 23. 23. 23. 14. 14. 14. 14. 18. 18. 18. 48. 48. 48. 47. 47. 47. 50. 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 520 520 520 520 521 521 522 522 522 522 523 523 525 525 526 526 532 533 750 750 751 751 752 753 753 753 754 754 800 800 800 800 801 801 801 801 804 804 804 804 805 805 805 805 808 808 810 810 810 810 811 811 811 811 901 901 907 907 909 909 911 911 913 917 917 918 918 919 919 919 919 920 920 920 920 921 921 T.IRMAOS-- 2 T.IRMAOS-- 3 T.IRMAOS-- 4 T.IRMAOS-- 5 CACONDE--- 1 CACONDE--- 2 E.CUNHA--- 1 E.CUNHA--- 2 E.CUNHA--- 3 E.CUNHA--- 4 LIMOEIR--- 1 LIMOEIR--- 2 JAGUARI--- 1 JAGUARI--- 2 PARAIBU--- 1 PARAIBU--- 2 EMBU------ 1 SAA------- 1 CDOUR----- 1 CDOUR----- 2 CDOUR----- 1 CDOUR----- 2 CDOUR----- 1 CDOUR----- 1 CDOUR----- 2 CDOUR----- 3 CDOUR13--- 1 CDOUR13--- 2 GBMUN-GER- 1 GBMUN-GER- 2 GBMUN-GER- 3 GBMUN-GER- 4 GBMUN-CS-- 1 GBMUN-CS-- 2 GBMUN-CS-- 3 GBMUN-CS-- 4 GPARIG-GER 1 GPARIG-GER 2 GPARIG-GER 3 GPARIG-GER 4 GPARIG-CS- 1 GPARIG-CS- 2 GPARIG-CS- 3 GPARIG-CS- 4 S.CAXIAS-- 1 S.CAXIAS-- 2 SEGRED-GER 1 SEGRED-GER 2 SEGRED-GER 3 SEGRED-GER 4 SEGRED-CS- 1 SEGRED-CS- 2 SEGRED-CS- 3 SEGRED-CS- 4 CHARQUEA-1CF CHARQUEA-2CF JLACERD-A- 1 JLACERD-A- 2 JLACERD-A- 3 JLACERD-A- 4 JLACERD-B- 5 JLACERD-B- 6 JLACERD-C- 7 PFUNDO1-G- 1 PFUNDO2-G- 2 PFUNDO1-CS 1 PFUNDO2-CS 2 SOSO1A4-G- 1 SOSO1A4-G- 2 SOSO1A4-G- 3 SOSO1A4-G- 4 SOSO1A4-CS 1 SOSO1A4-CS 2 SOSO1A4-CS 3 SOSO1A4-CS 4 SOSO5E6-G- 5 SOSO5E6-G- 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 3 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 4 4 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 8 8 8 8 9 9 1 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0. 0. 0. 0. 0. 0. 12. 12. 12. 12. 4.5 4.5 5. 5. 30. 30. 0. 0. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 230. 230. 230. 230. 0. 0. 0. 0. 15. 15. 15. 15. 0. 0. 0. 0. 5. 5. 115. 115. 115. 115. 0. 0. 0. 0. 12.5 12.5 25. 25. 33. 33. 80. 80. 180. 40. 40. 0. 0. 120. 120. 120. 120. 0. 0. 0. 0. 120. 120. 162. 162. 162. 162. 40. 40. 27. 27. 27. 27. 16. 16. 14. 14. 43. 43. 0. 0. 17. 17. 55. 55. 55. 85. 85. 85. 110. 110. 419. 419. 419. 419. 0. 0. 0. 0. 63. 63. 63. 63. 0. 0. 0. 0. 320. 320. 320. 320. 320. 320. 0. 0. 0. 0. 25. 25. 50. 50. 66. 66. 131. 131. 363. 110. 110. 0. 0. 182. 182. 182. 182. 0. 0. 0. 0. 175. 175. -50. -50. -50. -50. -25. -25. -17. -17. -17. -17. -8.5 -8.5 -9. -9. -26. -26. -160. -160. -999. -999. -999. -999. -999. -999. -999. -999. -999. -999. -200. -200. -200. -200. -200. -200. -200. -200. -30. -30. -30. -30. -30. -30. -30. -30. -90. -90. -100. -100. -100. -100. -100. -100. -100. -100. 0. 0. -13. -13. -9. -9. -16. -16. -50. -50. -50. -43. -43. -37. -37. -37. -37. -37. -37. -37. -37. -84. -84. 125 50. 50. 50. 50. 25. 25. 17. 17. 17. 17. 8.5 8.5 9. 9. 26. 26. 250. 250. 999. 999. 999. 999. 999. 999. 999. 999. 999. 999. 200. 200. 200. 200. 200. 200. 200. 200. 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30. 90. 90. 145. 145. 145. 145. 145. 145. 145. 145. 36. 36. 24. 24. 36. 36. 94. 94. 195. 38. 38. 67. 67. 55. 55. 55. 55. 55. 55. 55. 55. 84. 84. 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 922 922 925 925 925 925 926 926 926 926 1107 1107 1107 1107 1107 1107 1107 1107 1107 1125 1126 1155 1155 1155 1155 1156 1156 1156 1156 1162 1162 1162 1162 1162 1162 1170 1170 1172 1172 1175 1175 1500 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1502 1502 1502 1502 1524 1546 1700 1703 1704 2050 2051 2051 2350 2350 2350 2350 2352 2352 2352 2352 2551 2600 2600 2600 2601 2601 2602 2602 2602 SOSO5E6-CS 5 SOSO5E6-CS 6 SSANT-GER- 1 SSANT-GER- 2 SSANT-GER- 3 SSANT-GER- 4 SSANT-CS-- 1 SSANT-CS-- 2 SSANT-CS-- 3 SSANT-CS-- 4 ITAIPU-60- 1 ITAIPU-60- 2 ITAIPU-60- 3 ITAIPU-60- 4 ITAIPU-60- 5 ITAIPU-60- 6 ITAIPU-60- 7 ITAIPU-60- 8 ITAIPU-60- 9 MIMOSO---- 1 MIMOSO---- 2 ITAUBA-GER 1 ITAUBA-GER 2 ITAUBA-GER 3 ITAUBA-GER 4 ITAUBA-CS- 1 ITAUBA-CS- 2 ITAUBA-CS- 3 ITAUBA-CS- 4 JACUI----- 1 JACUI----- 2 JACUI----- 3 JACUI----- 4 JACUI----- 5 JACUI----- 6 PMED.A---- 1 PMED.A---- 2 PMED.B---- 1 PMED.B---- 2 PREAL----- 1 PREAL----- 1 IGARAPE-01MQ ITUT+CA--- 1 ITUT+CA--- 2 ITUT+CA--- 3 ITUT+CA--- 4 ITUT+CA--- 1 ITUT+CA--- 2 SGRANDE--- 1 SGRANDE--- 2 SGRANDE--- 3 SGRANDE--- 4 GAFANHOT-138 NLIMA----138 AREAL----6.6 MACABU---3.0 MACABU---6.6 BUGRES---- 1 CANASTRA-- 1 CANASTRA-- 2 CHAMINE--- 1 CHAMINE--- 2 CHAMINE--- 3 CHAMINE--- 4 GUARICANA- 1 GUARICANA- 2 GUARICANA- 3 GUARICANA- 4 UPA 13.2 MASCAR.--- 1 MASCAR.--- 2 MASCAR.--- 3 SUICA----- 1 SUICA----- 2 RBONITO--- 1 RBONITO--- 2 RBONITO--- 3 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 3 1 1 0 1 1 1 1 0 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 9 9 1 1 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 1 0. 0. 220. 220. 220. 220. 0. 0. 0. 0. 420. 420. 420. 420. 420. 420. 420. 420. 420. 10. 10. 75. 75. 75. 75. 75. 75. 75. 75. 15. 15. 15. 15. 15. 15. 5. 5. 60. 60. 40. 40. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 20. 20. 20. 20. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 5. 5. 355. 355. 355. 355. 0. 0. 0. 0. 730. 730. 730. 730. 730. 730. 730. 730. 730. 20. 20. 125. 125. 125. 125. 125. 125. 125. 125. 30. 30. 30. 30. 30. 31. 63. 63. 160. 160. 75. 75. 125. 13. 13. 13. 13. 24. 24. 25. 25. 25. 25. 21. 15. 20. 12. 12. 11. 22. 22. 18. 18. 18. 18. 36. 36. 36. 36. 23. 41. 41. 41. 15.5 15.5 5. 5. 5. -84. -84. -110. -110. -110. -110. -110. -110. -110. -110. -268. -268. -268. -268. -268. -268. -268. -268. -268. -12. -12. -60. -60. -60. -60. -60. -60. -60. -60. -8. -8. -8. -8. -8. -8. -12. -12. -28. -28. -31. -31. -15. -6. -6. -6. -6. -12. -12. -13. -13. -13. -13. 0. 0. -5. 0. 0. -6. -6. -6. -12. -12. -12. -12. -15. -15. -15. -15. -10. -15. -15. -15. -7. -7. -2.5 -2.5 -2.5 126 84. 84. 105. 105. 105. 105. 105. 105. 105. 105. 250. 250. 250. 250. 250. 250. 250. 250. 250. 12. 12. 61. 61. 61. 61. 61. 61. 61. 61. 13. 13. 13. 13. 13. 13. 56. 56. 94. 94. 45. 45. 85. 6. 6. 6. 6. 10. 10. 13. 13. 13. 13. 0. 0. 5. 0. 0. 6. 14. 14. 12. 12. 12. 12. 15. 15. 15. 15. 10. 15. 15. 15. 7. 7. 2.5 2.5 2.5 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 2623 2786 2885 5005 5006 5009 5010 5011 5012 5013 5014 5015 5016 5018 5022 5023 5024 5025 5027 5030 5031 5032 5033 5052 5053 5054 5055 5056 5061 5062 5063 5064 5065 5066 5145 5147 5410 5450 5520 5521 5522 5523 5586 5586 5596 5596 5596 5778 5779 6294 6295 6297 6298 6299 6405 6419 6419 6419 6419 6419 6420 6420 6420 6421 6421 6422 6422 6465 6465 CASTELO--138 JVILLE.1--69 US.PALMEI-69 P.AFONSO I 1 P.AFONSO I 2 P.AFON_IIA 1 P.AFON_IIA 2 P.AFON_IIA 3 P.AFON_IIB 4 P.AFON_IIB 5 P.AFON_IIB 6 P.AFON_III 1 P.AFON_III 2 P.AFON_III 4 P.AFONS_IV 1 P.AFONS_IV 2 P.AFONS_IV 3 P.AFONS_IV 4 P.AFONS_IV 6 A.SALES 1 A.SALES 2 A.SALES 3 A.SALES 4 L.GONZAGA 2 L.GONZAGA 3 L.GONZAGA 4 L.GONZAGA 5 L.GONZAGA 6 XINGO 1 XINGO 2 XINGO 3 XINGO 4 XINGO 5 XINGO 6 CS_RECIFE2 1 CS_RECIFE2 2 CE_MILAGRES CS_FORTALEZA B.ESPERANC 1 B.ESPERANC 2 B.ESPERANC 3 B.ESPERANC 4 CS_P.DUTRA 1 CS_P.DUTRA 2 CS_IMPERATR1 CS_IMPERATR2 CS_IMPERATR3 CS_CAMACARI1 CS_CAMACARI2 SOBRADINHO 1 SOBRADINHO 2 SOBRADINHO 4 SOBRADINHO 5 SOBRADINHO 6 CS_MARABA 1 TUCURUI 1 TUCURUI 2 TUCURUI 3 TUCURUI 4 TUCURUI 5 TUCURUI 6 TUCURUI 7 TUCURUI 8 TUCURUI 9 TUCURUI 10 TUCURUI 11 TUCURUI 12 CS_V.CONDE 1 CS_V.CONDE 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 14 14 14 14 3 3 3 3 14 14 14 14 14 14 14 3 3 3 3 3 14 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 14 14 0. 0. 0. 40. 40. 60. 60. 60. 51. 51. 51. 150. 150. 150. 230. 230. 230. 230. 230. 50. 50. 50. 50. 151. 151. 151. 151. 151. 301. 301. 301. 301. 301. 301. 0. 0. 0. 0. 30. 30. 48. 48. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 60. 60. 60. 60. 60. 0. 250. 250. 250. 250. 250. 250. 250. 250. 250. 250. 250. 250. 0. 0. 24. 0. 18. -10. 25. -10. 60.-9999. 60.-9999. 66.-9999. 66.-9999. 66.-9999. 76.-9999. 76.-9999. 76.-9999. 200.-9999. 200.-9999. 200.-9999. 410.-9999. 410.-9999. 410.-9999. 410.-9999. 410.-9999. 110.-9999. 110.-9999. 110.-9999. 110.-9999. 250.-9999. 250.-9999. 250.-9999. 250.-9999. 250.-9999. 500.-9999. 500.-9999. 500.-9999. 500.-9999. 500.-9999. 500.-9999. 0. -100. 0. -100. 0. -70. 0. -140. 49.-9999. 49.-9999. 59.-9999. 59.-9999. 0. -70. 0. -70. 0. -70. 0. -70. 0. -70. 0. -105. 0. -105. 190.-9999. 190.-9999. 190.-9999. 190.-9999. 190.-9999. 0. -90. 332.5 -150. 332.5 -150. 332.5 -150. 332.5 -150. 332.5 -150. 332.5 -150. 332.5 -150. 332.5 -150. 332.5 -150. 332.5 -150. 332.5 -150. 332.5 -150. 0. -90. 0. -90. 127 0. 10. 10. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 150. 150. 100. 200. 9999. 9999. 9999. 9999. 100. 100. 100. 100. 100. 150. 150. 9999. 9999. 9999. 9999. 9999. 150. 150. 150. 150. 150. 150. 150. 150. 150. 150. 150. 150. 150. 150. 150. APÊNDICE B – INCERTEZA DA ESTIMATIVA DA LOLD Os índices LOLP, EPNS e LOLF podem ser representados como valor esperado de diferentes funções teste de F(x). Estes índices podem ser estimados através de simulação de Monte Carlo, onde a incerteza da estimativa é dada pela variância do estimador, apresentado pela equação abaixo: ~ V ( E ( F )) = V(F) NE (A.1) onde ~ ~ V ( E ( F )) variância do estimador; V(F) variância da função; E ( F ) estimador do valor esperado, e NE número de estados amostrados (tamanho da amostra). Por sua vez o índice LOLD é obtido a posteriori, pelo quociente entre a LOLP e a LOLF. Desta forma, é importante derivar a variância do estimador da LOLD a partir da variância dos dois outros índices. LOLD = LOLP LOLF (A.2) Como na simulação de Monte Carlo, os índices LOLP e LOLF são estimadores de média, estes índices são variáveis aleatórias com distribuição normal, cujos valores médios são iguais aos valores da população, e suas variâncias são dadas pela variância de população dividida pelo tamanho da amostra [J. R.Benjamin, C.A. Cornell, Probability, Statistics and Decision for Civil Engineers, McGraw-Hill Book Company, New York, USA, 1979.], apud [4-05]. Assim, a estimativa da variância da LOLD pode ser obtida a partir das variâncias das estimativas da LOLP e LOLF [4-05]. Considerando-se outras hipóteses simplificadoras, chega-se finalmente a que11: β L2OL D = β L2OL F − β L2OL P . Exemplo1: Valores Globais (vide Tabela V-8) 2 β LOLF = 0,39 2 2 β LOLP = 0,228 2 11 ⇒ β LOLD = 0,3164 A derivação da forma simplificada desta equação foi proposta pelo Dr. Albert Melo (CEPEL). 128 (A.3) APÊNDICE C - PROCESSAMENTO DO MODCAR Este apêndice registra dados, premissas e resultados associados à modelagem da carga do SIN através do utilitário MODCAR. C.1 - Arquivo <cabra.dat> (carga do Brasil) utilizado para o processamento do MODCAR. A carga pesada, no valor de 45476 MW, foi tomada como referência de 1,0 pu (Vide Tabela V-4). 4 0.6238 7.0 0.8535 10.0 1.0 5.0 0.8535 2.0 ( Nota: A relacao entre patamares foi retirada dos casos de pesada media e leve. Duração da C.2 - O DCEN obtido foi o seguinte: carga pesada DCEN IMPR 3 000.00 1 1.0000 NIVEL 100.0% 0.2083333 2 0.20000 2 0.8535 NIVEL 85.4% 0.5000000 1 0.08333 3 0.08333 3 0.6238 NIVEL 62.4% 0.2916667 2 0.14286 9999 1 2 1 C.3 - O arquivo <cabra.loa> , resultante do processamento do MODCAR foi o seguinte: CEPEL - CENTRO DE PESQUISAS DE ENERGIA ELETRICA PROGRAMA DE MODELAGEM E AGRUPAMENTO DE CARGA (MODCAR) V2.1-10/98 CURVA DE CARGA TIPO PATAMAR + DURACAO AGRUPAMENTO DA CURVA DE CARGA - 3 CLASSES CLASSE NO. ELEMENTOS REPRESENTANTE (PU) 1 5 1.0000 2 12 0.8535 3 7 0.6238 ------------------------------------------ERRO MEDIO QUADRATICO DO AGRUPAMENTO EM RELACAO 'A CURVA ORIGINAL: 0.1776E14 1 CEPEL - CENTRO DE PESQUISAS DE ENERGIA ELETRICA PROGRAMA DE MODELAGEM E AGRUPAMENTO DE CARGA (MODCAR) V2.1-10/98 CURVA DE CARGA DO SISTEMA 129 O R I G I N A L A G R U P A D A INTERVALO PATAMAR NIVEL PATAMAR DURACAO 1 0.62380 3 0.62380 1.0 2 0.62380 3 0.62380 1.0 3 0.62380 3 0.62380 1.0 4 0.62380 3 0.62380 1.0 5 0.62380 3 0.62380 1.0 6 0.62380 3 0.62380 1.0 7 0.62380 3 0.62380 1.0 8 0.85350 2 0.85350 1.0 9 0.85350 2 0.85350 1.0 10 0.85350 2 0.85350 1.0 11 0.85350 2 0.85350 1.0 12 0.85350 2 0.85350 1.0 13 0.85350 2 0.85350 1.0 14 0.85350 2 0.85350 1.0 15 0.85350 2 0.85350 1.0 16 0.85350 2 0.85350 1.0 17 0.85350 2 0.85350 1.0 18 1.00000 1 1.00000 1.0 19 1.00000 1 1.00000 1.0 20 1.00000 1 1.00000 1.0 21 1.00000 1 1.00000 1.0 22 1.00000 1 1.00000 1.0 23 0.85350 2 0.85350 1.0 24 0.85350 2 0.85350 1.0 1 CEPEL - CENTRO DE PESQUISAS DE ENERGIA ELETRICA PROGRAMA DE MODELAGEM E AGRUPAMENTO DE CARGA (MODCAR) V2.1-10/98 MODELO ESTOCASTICO DA CARGA NO. DE NIVEIS DE CARGA: NIVEL: (/H)]: 1 3 CARGA = 1.0000 PU PROB. = 0.20833 TAXAS TRANS. [PARA, PROB. = 0.50000 TAXAS TRANS. [PARA, 2 ( 0.854) -> 0.200 NIVEL: (/H)]: 2 CARGA = 0.8535 PU 1 ( 1.000) -> 0.833E-01 NIVEL: (/H)]: 3 CARGA = 0.6238 PU 3 ( 0.624) -> 0.833E-01 PROB. = 0.29167 TAXAS TRANS. [PARA, 2 ( 0.854) -> 0.143 *** SOMATORIO DAS PROBABILIDADES = 130 1.0000 *** APÊNDICE D - CONFIGURAÇÃO DE CENÁRIOS Este apêndice registra informações úteis quando da configuração dos cenários. A seqüencia de comandos abaixo é fornecida com o intuito de ilustrar o procedimento geral. ulog 4 cenanew.ns ulog 6 P1.sai Arquivo de saída para configuração final do caso de carga pesada Arqv rest cena 01 exlf newt ctap crem qlim rcvg rela rmon ulog 3 Arquivo com dados dos cenários de cargas média e leve obtido na cenanew.dat sub-etapa c ulog 6 m1.sai Arquivo de saída para a configuração final do cenário de carga cfce m édi a a partir da carga pesada 02 exlf newt ctap crem qlim rcvg ilha rela rmon arqv grav cena 02 ulog 6 Arquivo de saída para a configuração final do cenário de carga l1.sai leve a partir da carga pesada cfce 03 exlf newt ctap crem qlim rcvg ilha rela rmon arqv grav cena 03 arqv list cena fim 131 APÊNDICE E - ÍNDICES DE CONFIABILIDADE POR ÁREA E BARRA DO SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO Este apêndice registra os resultados, por barramento, para as Áreas 1 e 2, obtidos para o caso 1C citado na Tabela V-8. Devido ao grande volume de informações, fez-se apenas a amostra da saída desse relatório. INDICES DE CONFIAB. POR BARRA * AREA LOLF com * --> Limite Superior ; ( ) BARRA CARGA LOLP NUM. NOME (MW) 14 FUNIL----2MQ 1.1 0.85799E-04 ( 23.6 %) 44 GRAJAU---2CS 2.6 0.15680E-03 ( 20.1 %) 50 T.PRETO--1CS 0.6 0.10528E-03 ( 27.0 %) 67 IVAIPORA--69 0.2 0.12657E-03 ( 21.3 %) 185 ANGRA----138 24.5 0.33366E-04 ( 37.8 %) 195 ADRI-T53-CAP 2.3 0.11684E-03 ( 22.3 %) 198 POCOS---13.8 1.2 0.14358E-03 ( 21.9 %) 199 VITORIA-13.8 0.4 0.64132E-04 ( 32.2 %) 203 UCAMPOS--1MQ 1.2 0.15821E-03 ( 17.4 %) INDICES DE CONFIAB. POR BARRA * AREA LOLF com * --> Limite Superior ; ( ) BARRA CARGA LOLP NUM. NOME (MW) 314 BARREIRO-138 361.3 0.33468E-04 ( 37.8 %) 319 CPENA----230 15.8 0.15294E-03 ( 17.7 %) 322 FRUTAL---138 20.8 0.87152E-04 ( 25.1 %) 323 ITUTING2-138 148.6 0.23833E-04 ( 44.7 %) 332 JUIZFORA-138 203.8 0.86137E-04 ( 23.6 %) 342 MCLAROS2-138 103.0 0.27866E-03 ( 13.4 %) 345 MESQUITA-230 102.5 0.33468E-04 ( 37.8 %) 348 VALADARE-138 215.7 0.26782E-03 ( 14.9 %) 353 NEVES----138 737.0 0.42899E-04 ( 33.3 %) 361 JF138-T5 55.3 0.19547E-03 ( 17.6 %) 362 PASSOS---138 74.4 0.14261E-03 ( 24.5 %) 364 PCALDAS1-138 374.8 0.14064E-03 ( 23.5 %) 365 PCALDAS2-138 86.6 0.10822E-03 ( 24.4 %) 376 TAQUARIL-138 275.1 0.52804E-04 ( 30.1 %) 382 TMARIAS--138 104.0 0.96618E-04 ( 23.7 %) 394 VALADARE-230 37.1 0.71600E-04 ( 25.8 %) 399 VPALMA---138 54.1 0.19932E-03 ( 16.9 %) 1500 IGARAPE-01MQ 3.1 0.47666E-05 ( 100.0 %) 1 * * FURNAS --> Coefic. de Variacao EENS LOLF (MWh/ano) (/ano) 0.66661 0.20522 ( 23.6 %) ( 15.4 %) 2.6061 0.20871 ( 19.7 %) ( 26.4 %) 0.46123 0.33031E-02 ( 25.4 %) ( 763.4 %) 0.22175 0.57759E-01 ( 21.3 %) ( 63.2 %) 0.31569 0.11932 ( 38.5 %) ( 25.8 %) 2.1513 0.61539E-01 ( 21.3 %) ( 42.4 %) 1.2330 0.56271E-01 ( 20.4 %) ( 53.0 %) 0.18787 0.20813E-01 ( 30.2 %) ( 90.3 %) 1.2774 0.69491E-01 ( 17.8 %) ( 34.8 %) 2 * * CEMIG --> Coefic. de Variacao EENS LOLF (MWh/ano) (/ano) 18.689 0.35237E-01 ( 42.6 %) ( 27.9 %) 1.0872 0.26333 ( 18.4 %) ( 13.3 %) 11.694 0.52849E-01 ( 24.6 %) ( 47.3 %) 0.47461 0.42140E-01 ( 44.8 %) ( 17.5 %) 7.1665 0.11078 ( 33.1 %) ( 23.7 %) 84.641 0.32120 ( 19.4 %) ( 13.1 %) 0.57067 0.59455E-01 ( 42.7 %) ( 25.3 %) 239.62 0.21777 ( 16.7 %) ( 19.8 %) 21.314 0.12372 ( 34.0 %) ( 22.6 %) 116.25 0.60487E-01 ( 18.8 %) ( 61.7 %) 70.491 0.00000 ( 24.5 %) (****** %) 322.83 0.00000 ( 22.8 %) (****** %) 76.353 0.58212E-01 ( 24.7 %) ( 68.6 %) 0.26053 0.25483E-02 ( 30.2 %) ( 511.5 %) 25.064 0.70302E-01 ( 30.0 %) ( 27.9 %) 1.5457 0.12577 ( 31.3 %) ( 13.7 %) 121.04 0.97676E-01 ( 19.8 %) ( 36.6 %) 0.12944 0.81803E-02 ( 100.0 %) ( 2.1 %) 132 * ( ( ( ( ( ( ( ( ( LOLD (h) 3.6625 0.0 %) 6.5810 16.1 %) 279.20 763.0 %) 19.196 39.7 %) 2.4496 0.0 %) 16.631 28.2 %) 22.352 38.3 %) 26.993 84.3 %) 19.944 23.4 %) IS (min) 36.361 ( 23.6 %) 60.142 ( 19.7 %) 46.123 ( 25.4 %) 66.526 ( 21.3 %) 0.77312 ( 38.5 %) 56.122 ( 21.3 %) 61.649 ( 20.4 %) 28.181 ( 30.2 %) 63.871 ( 17.8 %) ICE (%) 0.69179E-02 ( 23.6 %) 0.11442E-01 ( 19.7 %) 0.87753E-02 ( 25.4 %) 0.12657E-01 ( 21.3 %) 0.14709E-03 ( 38.5 %) 0.10678E-01 ( 21.3 %) 0.11729E-01 ( 20.4 %) 0.53617E-02 ( 30.2 %) 0.12152E-01 ( 17.8 %) * LOLD IS ICE (h) (min) (%) 8.3200 3.1036 0.59049E-03 ( 0.0 %) ( 42.6 %) ( 42.6 %) 5.0876 4.1285 0.78547E-03 ( 0.0 %) ( 18.4 %) ( 18.4 %) 14.446 33.734 0.64181E-02 ( 26.9 %) ( 24.6 %) ( 24.6 %) 4.9544 0.19163 0.36460E-04 ( 0.0 %) ( 44.8 %) ( 44.8 %) 6.8115 2.1099 0.40142E-03 ( 2.5 %) ( 33.1 %) ( 33.1 %) 7.5999 49.305 0.93808E-02 ( 0.0 %) ( 19.4 %) ( 19.4 %) 4.9311 0.33405 0.63556E-04 ( 0.0 %) ( 42.7 %) ( 42.7 %) 10.773 66.653 0.12681E-01 ( 12.3 %) ( 16.7 %) ( 16.7 %) 3.0375 1.7352 0.33014E-03 ( 0.0 %) ( 34.0 %) ( 34.0 %) 28.309 126.13 0.23997E-01 ( 43.0 %) ( 18.8 %) ( 18.8 %) 0.00000 56.847 0.10816E-01 (****** %) ( 24.5 %) ( 24.5 %) 0.00000 51.681 0.98328E-02 (****** %) ( 22.8 %) ( 22.8 %) 16.285 52.900 0.10065E-01 ( 38.9 %) ( 24.7 %) ( 24.7 %) 181.52 0.56821E-01 0.10811E-04 ( 510.6 %) ( 30.2 %) ( 30.2 %) 12.039 14.460 0.27511E-02 ( 14.7 %) ( 30.0 %) ( 30.0 %) 4.9871 2.4998 0.47562E-03 ( 0.0 %) ( 31.3 %) ( 31.3 %) 17.876 134.24 0.25539E-01 ( 28.1 %) ( 19.8 %) ( 19.8 %) 5.1044 2.5053 0.47666E-03 (****** %) ( 100.0 %) ( 100.0 %) APÊNDICE F - SENSIBILIDADES NODAIS E DE CIRCUITOS DO SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO Este apêndice registra os custos marginais (sensibilidades) barramento e por ramo para o caso 1C, citado na Tabela V-8. Devido ao grande volume de informações, fez-se apenas a amostra da saída para a Área 1. ESTIMATIVA DOS CUSTOS MARGINAIS DE POTENCIA POR AREA * AREA 1 * * FURNAS * BARRA NUM. NOME 203 UCAMPOS--1MQ 202 UCAMPOS-FIC2 174 R.LEAO---138 201 UCAMPOS--1MQ 200 UCAMPOS-FIC1 177 VITORIA--138 105 ANGRA----500 10 ANGRA----1MQ 199 VITORIA-13.8 150 VITORIA--FIC 148 CAMPOS---FIC 192 CAMPOS--13.8 175 CAMPOS---138 45 VITORIA--1CS 151 VITO-FIC--CS 149 VITORIA--345 147 CAMPOS---345 185 ANGRA----138 107 GRAJAU---500 178 GRAJAU---138 179 GRAJAU---FIC 44 GRAJAU---2CS 184 S.CRUZ---138 108 S.JOSE---500 180 JACAREP--138 30 SCRUZ-19-2MQ 31 SCRUZ-13-1MQ 144 JACAREP--345 106 ADRIANO--500 109 ADR-ANG-F500 173 ADRIANO--138 140 ADRIANO--345 143 ADRIAN-F-T2B 206 ADRIAN-T-T25 141 ADRIAN-F-T53 194 ADRI-T55-REA 205 ADRIAN-T-T2A 204 ADRIAN-T-T1B 195 ADRI-T53-CAP 145 ADRIAN-F-T1B 146 ADRIAN-F-T2A 142 ADRIAN-F-T55 169 S.JOSE---138 172 IMBARIE--138 171 CAMPINAS-138 182 FUNIL----138 138 ITUTINGA-345 14 FUNIL----2MQ 170 P.CALDAS-138 225 ITUMBIARA230 187 M.MORAES-138 132 M.MORAES-FIC 136 FURNAS---345 40 B.GERAL--2CS 24 M.MOR.-B-4MQ 16 FURNAS---8MQ 22 M.MOR.-A-6MQ 131 M.MORAES-345 12 LCBARRET-6MQ 190 PCOLOMBIA138 134 LBARRETO-345 236 B.SUL----138 161 MOGI-----230 216 PCOLOMBIA345 20 MARIMBON-8MQ 214 MARIMBON-FIC 246 MARIMBON13.8 198 POCOS---13.8 CARGA (MW) 1.20 0.00 0.00 1.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.40 0.00 0.00 0.00 0.30 0.00 0.00 0.00 0.00 24.50 0.00 0.00 0.00 2.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.20 7.50 1.80 0.00 5.80 0.00 0.00 0.80 0.30 0.00 4.30 0.00 0.00 1.20 CUSTO MARGINAL ($/MWh) 0.32090E-02 0.32085E-02 0.28602E-02 0.27743E-02 0.27636E-02 0.20237E-02 0.19746E-02 0.19745E-02 0.19590E-02 0.19590E-02 0.19328E-02 0.19324E-02 0.19250E-02 0.18570E-02 0.18522E-02 0.18475E-02 0.17648E-02 0.14498E-02 0.14153E-02 0.13824E-02 0.13755E-02 0.13753E-02 0.13738E-02 0.13600E-02 0.13253E-02 0.13222E-02 0.13040E-02 0.12835E-02 0.12749E-02 0.12747E-02 0.12520E-02 0.12507E-02 0.12496E-02 0.12493E-02 0.12416E-02 0.12408E-02 0.12400E-02 0.12400E-02 0.12384E-02 0.12353E-02 0.12353E-02 0.12313E-02 0.12281E-02 0.12155E-02 0.10576E-02 0.83134E-03 0.79032E-03 0.73815E-03 0.68216E-03 0.62449E-03 0.32997E-03 0.31931E-03 0.28824E-03 0.27951E-03 0.25606E-03 0.25164E-03 0.23993E-03 0.23264E-03 0.21969E-03 0.21954E-03 0.21487E-03 0.20383E-03 0.18796E-03 0.18197E-03 0.17609E-03 0.16653E-03 0.16651E-03 0.16468E-03 ( 1.8 %) ( 1.7 %) ( 0.9 %) ( 2.4 %) ( 2.4 %) ( 1.7 %) ( 1.5 %) ( 1.5 %) ( 1.5 %) ( 1.5 %) ( 1.0 %) ( 1.0 %) ( 1.0 %) ( 1.1 %) ( 1.1 %) ( 1.1 %) ( 1.1 %) ( 1.1 %) ( 1.2 %) ( 1.2 %) ( 1.2 %) ( 1.2 %) ( 1.1 %) ( 1.2 %) ( 1.2 %) ( 1.1 %) ( 1.2 %) ( 1.1 %) ( 1.1 %) ( 1.1 %) ( 1.3 %) ( 1.1 %) ( 1.3 %) ( 1.3 %) ( 1.1 %) ( 1.3 %) ( 1.3 %) ( 1.3 %) ( 1.1 %) ( 1.2 %) ( 1.2 %) ( 1.1 %) ( 1.3 %) ( 1.3 %) ( 0.4 %) ( 4.6 %) ( 1.1 %) ( 4.7 %) ( 0.4 %) ( 0.4 %) ( 0.8 %) ( 0.8 %) ( 0.6 %) ( 11.6 %) ( 2.1 %) ( 0.5 %) ( 0.4 %) ( 0.4 %) ( 0.4 %) ( 1.7 %) ( 0.4 %) ( 8.1 %) ( 5.7 %) ( 0.4 %) ( 0.2 %) ( 0.3 %) ( 0.3 %) ( 0.5 %) 133 por 213 217 129 127 128 77 100 121 28 18 35 120 81 50 220 78 66 86 48 61 60 231 74 69 70 73 65 72 79 101 80 68 67 76 210 126 63 62 227 102 247 MARIMBON-345 0.00 ITUMBIARA345 0.00 MOGI-----345 0.00 MOG-RLC1-345 0.00 MOG-RLC2-345 0.00 T.PRETO--500 0.00 MARIMBON-500 0.00 P.CALDAS-FIC 0.00 P.COLOMB-4MQ 1.50 ITUMBIAR-5MQ 6.50 CORUMBA--3MQ 0.00 P.CALDAS-345 0.00 T.PRETO--FIC 0.00 T.PRETO--1CS 0.60 CORUMBA--345 0.00 T.PRETO--345 0.00 IVAIPORA-525 0.00 IBIUNA---345 -5122.00 IBIUNA---3CS 0.00 FOZ-500-60HZ 0.00 F.IGUACU-765 0.00 R.VERDE--230 0.00 ITA-TP-2-765 0.00 IV-ITA-1-765 0.00 IV-ITA-2-765 0.00 ITA-TP-1-765 0.00 IVAIPORA-765 0.00 ITABERA--765 0.00 T.PRETO---69 0.00 ARARAQUA-500 0.00 T.PRETO--FIC 0.00 IVAIPORA-FIC 0.00 IVAIPORA--69 0.20 T.PRETO--765 0.00 ITUMBIARA500 0.00 GUARULHOS345 0.00 IV-FOZ-2-765 0.00 IV-FOZ-1-765 0.00 B.GERAL--230 0.00 POCOS----500 0.00 C.BRAVA--138 0.00 0.16343E-03 0.16118E-03 0.16027E-03 0.15867E-03 0.15866E-03 0.15389E-03 0.15147E-03 0.15109E-03 0.13682E-03 0.13587E-03 0.13285E-03 0.13106E-03 0.12619E-03 0.12617E-03 0.11923E-03 0.11876E-03 0.11793E-03 0.11568E-03 0.11567E-03 0.10227E-03 0.10052E-03 0.90123E-04 0.74712E-04 0.73857E-04 0.73852E-04 0.73585E-04 0.72466E-04 0.67970E-04 0.65713E-04 0.64384E-04 0.60914E-04 0.56827E-04 0.56816E-04 0.56754E-04 0.55790E-04 0.53234E-04 0.43155E-04 0.42930E-04 0.33391E-04 0.31080E-04 0.23990E-04 ( 0.3 %) ( 0.5 %) ( 1.2 %) ( 0.8 %) ( 0.8 %) ( 0.9 %) ( 0.2 %) ( 0.6 %) ( 0.6 %) ( 3.6 %) ( 0.3 %) ( 0.5 %) ( 0.5 %) ( 0.5 %) ( 0.6 %) ( 0.5 %) ( 0.7 %) ( 1.5 %) ( 1.5 %) ( 0.5 %) ( 0.5 %) ( 4.3 %) ( 1.9 %) ( 0.7 %) ( 0.7 %) ( 0.7 %) ( 0.7 %) ( 0.8 %) ( 7.6 %) ( 0.9 %) ( 2.4 %) ( 1.0 %) ( 1.0 %) ( 1.0 %) ( 1.3 %) ( 4.4 %) ( 1.3 %) ( 1.3 %) ( 20.0 %) ( 2.7 %) ( 98.6 %) ESTIMATIVA DOS CUSTOS MARGINAIS DE CIRCUITOS POR AREA * AREA 1 * * FURNAS * CIRCUITO NUM. 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 235 169 210 147 147 105 169 134 147 216 190 220 196 161 69 70 210 169 187 106 73 175 175 184 74 103 131 184 131 175 175 136 239 239 76 246 120 241 180 187 DESCRICAO (S.MESA---500)/ 36 (S.JOSE---138)/ 275 (ITUMBIARA500)/ 217 (CAMPOS---345)/ 149 (CAMPOS---345)/ 149 (ANGRA----500)/ 10 (S.JOSE---138)/1604 (LBARRETO-345)/ 136 (CAMPOS---345)/ 148 (PCOLOMBIA345)/ 217 (PCOLOMBIA138)/2301 (CORUMBA--345)/ 35 (CAMPINAS13.8)/ 124 (MOGI-----230)/ 454 (IV-ITA-1-765)/ 72 (IV-ITA-2-765)/ 72 (ITUMBIARA500)/ 320 (S.JOSE---138)/ 287 (M.MORAES-138)/ 24 (ADRIANO--500)/ 107 (ITA-TP-1-765)/ 76 (CAMPOS---138)/ 147 (CAMPOS---138)/ 147 (S.CRUZ---138)/ 31 (ITA-TP-2-765)/ 76 (CAMPINAS-500)/ 124 (M.MORAES-345)/ 132 (S.CRUZ---138)/ 30 (M.MORAES-345)/ 136 (CAMPOS---138)/ 174 (CAMPOS---138)/ 174 (FURNAS---345)/ 16 (S.MESA---138)/ 230 (S.MESA---138)/ 230 (T.PRETO--765)/ 81 (MARIMBON13.8)/ 214 (P.CALDAS-345)/ 129 (R.VERDE-13.8)/ 240 (JACAREP--138)/ 184 (M.MORAES-138)/ 330 (S.MESA---3MQ) (CASCADUR-138) (ITUMBIARA345) (VITORIA--345) (VITORIA--345) (ANGRA----1MQ) (V.TELES--138) (FURNAS---345) (CAMPOS---FIC) (ITUMBIARA345) (BARRETOS-138) (CORUMBA--3MQ) (CAMPINAS-FIC) (SAO JOSE-230) (ITABERA--765) (ITABERA--765) (EMBORCAC-500) (SARAPUI--138) (M.MOR.-B-4MQ) (GRAJAU---500) (T.PRETO--765) (CAMPOS---345) (CAMPOS---345) (SCRUZ-13-1MQ) (T.PRETO--765) (CAMPINAS-FIC) (M.MORAES-FIC) (SCRUZ-19-2MQ) (FURNAS---345) (R.LEAO---138) (R.LEAO---138) (FURNAS---8MQ) (S.MESA---230) (S.MESA---230) (T.PRETO--FIC) (MARIMBON-FIC) (MOGI-----345) (R.VERDE--FIC) (S.CRUZ---138) (JAGUARA--138) CUSTO MARGINAL ($/MWh) -0.46038E-04 -0.43094E-04 -0.38114E-04 -0.33091E-04 -0.33091E-04 -0.31510E-04 -0.30889E-04 -0.29758E-04 -0.28837E-04 -0.27810E-04 -0.27435E-04 -0.27120E-04 -0.26082E-04 -0.25912E-04 -0.25315E-04 -0.25298E-04 -0.24857E-04 -0.24549E-04 -0.24149E-04 -0.24145E-04 -0.24116E-04 -0.23801E-04 -0.23801E-04 -0.23682E-04 -0.21458E-04 -0.21338E-04 -0.20284E-04 -0.20131E-04 -0.20066E-04 -0.19509E-04 -0.19509E-04 -0.18985E-04 -0.16689E-04 -0.16689E-04 -0.16583E-04 -0.16479E-04 -0.14186E-04 -0.13672E-04 -0.13317E-04 -0.11835E-04 134 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 0.2 4.3 2.2 2.8 2.8 0.4 50.1 1.2 0.9 1.1 0.1 0.7 0.1 2.7 0.5 0.5 0.7 42.3 0.1 3.5 1.0 0.9 0.9 0.1 14.3 0.9 3.2 4.0 1.3 10.9 10.9 1.3 30.9 30.9 0.5 0.2 4.4 0.1 0.4 5.1 %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 182 78 190 78 78 140 140 169 106 72 293 194 187 187 226 140 184 210 101 140 140 161 65 65 72 169 242 67 107 227 190 178 76 149 45 120 120 100 289 187 78 78 275 275 86 134 100 173 213 180 1745 1745 185 180 123 173 178 219 219 131 78 77 284 178 178 175 178 122 1600 180 234 234 178 178 180 178 178 222 180 228 1653 169 1641 178 170 178 44 104 (FUNIL----138)/ 14 (T.PRETO--345)/ 76 (PCOLOMBIA138)/ 28 (T.PRETO--345)/ 86 (T.PRETO--345)/ 86 (ADRIANO--345)/ 146 (ADRIANO--345)/ 143 (S.JOSE---138)/1610 (ADRIANO--500)/ 108 (ITABERA--765)/ 73 (CACHAMORRA )/ 180 (ADRI-T55-REA)/ 142 (M.MORAES-138)/ 318 (M.MORAES-138)/ 318 (BANDEIR--230)/ 218 (ADRIANO--345)/ 145 (S.CRUZ---138)/ 185 (ITUMBIARA500)/ 18 (ARARAQUA-500)/ 102 (ADRIANO--345)/ 144 (ADRIANO--345)/ 144 (MOGI-----230)/ 129 (IVAIPORA-765)/ 69 (IVAIPORA-765)/ 70 (ITABERA--765)/ 74 (S.JOSE---138)/ 271 (BAND-TER-T1 )/ 223 (IVAIPORA--69)/ 68 (GRAJAU---500)/ 179 (B.GERAL--230)/ 228 (PCOLOMBIA138)/2316 (GRAJAU---138)/ 179 (T.PRETO--765)/ 80 (VITORIA--345)/ 151 (VITORIA--1CS)/ 151 (P.CALDAS-345)/ 126 (P.CALDAS-345)/ 126 (MARIMBON-500)/ 214 (CAMARA---138)/ 180 (M.MORAES-138)/2257 (T.PRETO--345)/ 449 (T.PRETO--345)/ 449 (CASCADUR-138)/ 178 (CASCADUR-138)/ 178 (IBIUNA---345)/ 48 (LBARRETO-345)/ 12 (MARIMBON-500)/ 20 (ADRIANO--138)/ 145 (MARIMBON-345)/ 216 (JACAREP--138)/1644 (R.LEAO 138)/ 174 (R.LEAO 138)/ 174 (ANGRA----138)/1771 (JACAREP--138)/1646 (CAMPINAS-345)/ 124 (ADRIANO--138)/ 143 (GRAJAU---138)/1642 (B.SUL----345)/ 234 (B.SUL----345)/ 234 (M.MORAES-345)/ 134 (T.PRETO--345)/ 81 (T.PRETO--500)/ 80 (F.CANECA-138)/ 178 (GRAJAU---138)/ 180 (GRAJAU---138)/ 180 (CAMPOS---138)/ 148 (GRAJAU---138)/1643 (CAMPINAS-DIS)/ 123 (W.LUIS---138)/ 169 (JACAREP--138)/1695 (SAMAMBAI-345)/ 233 (SAMAMBAI-345)/ 233 (GRAJAU---138)/1651 (GRAJAU---138)/1652 (JACAREP--138)/1640 (GRAJAU---138)/ 283 (GRAJAU---138)/ 283 (BSUL-FIC-230)/ 232 (JACAREP--138)/1635 (B.SUL----230)/ 222 (URUGUAI--138)/ 178 (S.JOSE---138)/1698 (V.VALQUE-138)/ 180 (GRAJAU---138)/1649 (P.CALDAS-138)/ 364 (GRAJAU---138)/1655 (GRAJAU---2CS)/ 179 (C.PAULIS-500)/ 77 (FUNIL----2MQ) (T.PRETO--765) (P.COLOMB-4MQ) (IBIUNA---345) (IBIUNA---345) (ADRIAN-F-T2A) (ADRIAN-F-T2B) (MATURACA-138) (S.JOSE---500) (ITA-TP-1-765) (JACAREP--138) (ADRIAN-F-T55) (CASSIA---138) (CASSIA---138) (BANDEIRA-345) (ADRIAN-F-T1B) (ANGRA----138) (ITUMBIAR-5MQ) (POCOS----500) (JACAREP--345) (JACAREP--345) (MOGI-----345) (IV-ITA-1-765) (IV-ITA-2-765) (ITA-TP-2-765) (MERITI---138) (BAND-FIC-T1 ) (IVAIPORA-FIC) (GRAJAU---FIC) (B.SUL----230) (COLOMBIA-138) (GRAJAU---FIC) (T.PRETO--FIC) (VITO-FIC--CS) (VITO-FIC--CS) (GUARULHOS345) (GUARULHOS345) (MARIMBON-FIC) (JACAREP--138) (BATATAIS-138) (ITAPETI--345) (ITAPETI--345) (GRAJAU---138) (GRAJAU---138) (IBIUNA---3CS) (LCBARRET-6MQ) (MARIMBON-8MQ) (ADRIAN-F-T1B) (PCOLOMBIA345) (PDAGUA-A ) (R.LEAO---138) (R.LEAO---138) (JACUACANG138) (B.TIJUCA-A ) (CAMPINAS-FIC) (ADRIAN-F-T2B) (PIEDADE--138) (SAMAMBAI-345) (SAMAMBAI-345) (LBARRETO-345) (T.PRETO--FIC) (T.PRETO--FIC) (GRAJAU---138) (JACAREP--138) (JACAREP--138) (CAMPOS---FIC) (B.MATO---138) (CAMPINAS-345) (S.JOSE---138) (CURICICA-138) (SAMAMBAI-500) (SAMAMBAI-500) (J.BOTA-A-138) (J.BOTA-B-138) (P.MIGUEL-138) (T.SUL----138) (T.SUL----138) (B.SUL---13.8) (ALVORADA-138) (BSUL-FIC-230) (GRAJAU---138) (GRAMACHO-138) (JACAREP--138) (LEOPOLDO-138) (PCALDAS1-138) (ACAMPISTA138) (GRAJAU---FIC) (T.PRETO--500) -0.11394E-04 -0.10499E-04 -0.99902E-05 -0.98435E-05 -0.98435E-05 -0.96503E-05 -0.93844E-05 -0.89241E-05 -0.84053E-05 -0.77328E-05 -0.77150E-05 -0.76619E-05 -0.75709E-05 -0.75709E-05 -0.74487E-05 -0.74381E-05 -0.71604E-05 -0.71106E-05 -0.71049E-05 -0.68599E-05 -0.68599E-05 -0.66888E-05 -0.66300E-05 -0.66082E-05 -0.63365E-05 -0.62003E-05 -0.61641E-05 -0.60607E-05 -0.59291E-05 -0.58024E-05 -0.50657E-05 -0.49127E-05 -0.48441E-05 -0.47372E-05 -0.46537E-05 -0.44086E-05 -0.44086E-05 -0.40672E-05 -0.37469E-05 -0.33251E-05 -0.28407E-05 -0.28407E-05 -0.24233E-05 -0.24233E-05 -0.20968E-05 -0.18113E-05 -0.17958E-05 -0.17596E-05 -0.14319E-05 -0.13972E-05 -0.13417E-05 -0.13417E-05 -0.13233E-05 -0.11935E-05 -0.11532E-05 -0.11243E-05 -0.11214E-05 -0.93185E-06 -0.93185E-06 -0.79727E-06 -0.77747E-06 -0.66535E-06 -0.55364E-06 -0.49572E-06 -0.49572E-06 -0.40803E-06 -0.32414E-06 -0.24947E-06 -0.24586E-06 -0.17661E-06 -0.16147E-06 -0.16147E-06 -0.15075E-06 -0.15072E-06 -0.14124E-06 -0.13112E-06 -0.13112E-06 -0.12887E-06 -0.12234E-06 -0.94528E-07 -0.92739E-07 -0.61724E-07 -0.49340E-07 -0.19071E-07 -0.17679E-07 -0.15744E-07 -0.10267E-07 0.17735E-03 135 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 0.7 0.6 0.1 9.3 9.3 17.3 20.7 3.8 12.6 1.2 0.3 0.2 6.8 6.8 0.8 18.3 0.9 0.3 3.7 2.0 2.0 41.7 0.5 0.5 24.5 4.3 0.1 0.4 12.7 9.6 0.2 93.8 41.3 1.2 1.2 9.1 9.1 0.9 0.9 6.1 0.8 0.8 4.3 4.3 0.5 1.8 6.1 74.3 1.8 6.4 22.9 22.9 0.4 6.8 0.6 16.6 3.9 0.2 0.2 1.4 2.8 8.0 1.0 55.0 55.0 1.6 3.7 33.2 0.3 1.5 3.3 3.3 1.0 1.0 2.0 7.3 7.3 0.4 2.8 46.7 0.9 6.9 5.8 1.0 1.0 0.9 12.1 0.5 %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 3 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 2 3 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 3 1 1 2 1 1 105 105 225 225 4512 219 122 183 102 104 120 120 217 217 218 218 101 169 169 169 120 120 77 231 100 100 120 200 86 86 229 55 218 218 187 43 42 126 226 226 106 230 103 367 230 180 180 180 180 106 100 120 217 219 66 62 173 63 140 61 61 61 61 60 60 192 140 213 219 766 766 233 233 134 238 218 218 187 65 78 78 78 50 131 169 169 185 (ANGRA----500)/ 107 (ANGRA----500)/ 108 (ITUMBIARA230)/ 231 (ITUMBIARA230)/ 231 (C.MAGAL. 230)/ 231 (B.SUL----345)/ 220 (CAMPINAS-DIS)/ 86 (C.PAULIS-138)/ 104 (POCOS----500)/ 104 (C.PAULIS-500)/ 598 (P.CALDAS-345)/ 134 (P.CALDAS-345)/ 134 (ITUMBIARA345)/ 218 (ITUMBIARA345)/ 218 (BANDEIRA-345)/ 224 (BANDEIRA-345)/ 223 (ARARAQUA-500)/ 103 (S.JOSE---138)/ 108 (S.JOSE---138)/ 108 (S.JOSE---138)/ 108 (P.CALDAS-345)/ 136 (P.CALDAS-345)/ 136 (T.PRETO--500)/ 598 (R.VERDE--230)/ 240 (MARIMBON-500)/ 101 (MARIMBON-500)/ 101 (P.CALDAS-345)/ 123 (UCAMPOS-FIC1)/1760 (IBIUNA---345)/ 126 (IBIUNA---345)/ 126 (B.ALTO---230)/2987 (BALTO----CE1)/ 215 (BANDEIRA-345)/ 234 (BANDEIRA-345)/ 234 (M.MORAES-138)/2333 (BAND10.5-CE2)/ 212 (BAND10.5-CE1)/ 211 (GUARULHOS345)/ 122 (BANDEIR--230)/ 224 (BANDEIR--230)/ 223 (ADRIANO--500)/ 142 (S.MESA---230)/ 787 (CAMPINAS-500)/ 104 (PIMENTA--345)/ 136 (S.MESA---230)/ 235 (JACAREP--138)/ 144 (JACAREP--138)/ 144 (JACAREP--138)/ 144 (JACAREP--138)/ 144 (ADRIANO--500)/ 141 (MARIMBON-500)/ 535 (P.CALDAS-345)/ 121 (ITUMBIARA345)/ 220 (B.SUL----345)/ 41 (IVAIPORA-525)/ 68 (IV-FOZ-1-765)/ 65 (ADRIANO--138)/ 146 (IV-FOZ-2-765)/ 65 (ADRIANO--345)/ 141 (FOZ-500-60HZ)/ 60 (FOZ-500-60HZ)/ 60 (FOZ-500-60HZ)/ 60 (FOZ-500-60HZ)/ 60 (F.IGUACU-765)/ 63 (F.IGUACU-765)/ 62 (CAMPOS--13.8)/ 148 (ADRIANO--345)/ 142 (MARIMBON-345)/ 214 (B.SUL----345)/ 222 (XAVANTES-230)/ 226 (XAVANTES-230)/ 226 (SAMAMBAI-500)/ 235 (SAMAMBAI-500)/ 235 (LBARRETO-345)/ 326 (R.VERDE--138)/ 240 (BANDEIRA-345)/ 212 (BANDEIRA-345)/ 211 (M.MORAES-138)/ 132 (IVAIPORA-765)/ 68 (T.PRETO--345)/ 464 (T.PRETO--345)/ 464 (T.PRETO--345)/ 464 (T.PRETO--1CS)/ 81 (M.MORAES-345)/ 22 (S.JOSE---138)/ 172 (S.JOSE---138)/ 172 (ANGRA----138)/1772 (GRAJAU---500) (S.JOSE---500) (R.VERDE--230) (R.VERDE--230) (R.VERDE--230) (CORUMBA--345) (IBIUNA---345) (C.PAULIS-500) (C.PAULIS-500) (TAUBATE--500) (LBARRETO-345) (LBARRETO-345) (BANDEIRA-345) (BANDEIRA-345) (BAND-FIC-T2A) (BAND-FIC-T1 ) (CAMPINAS-500) (S.JOSE---500) (S.JOSE---500) (S.JOSE---500) (FURNAS---345) (FURNAS---345) (TAUBATE--500) (R.VERDE--FIC) (ARARAQUA-500) (ARARAQUA-500) (CAMPINAS-345) (UTEC 138) (GUARULHOS345) (GUARULHOS345) (AG.LINDAS230) (BALTO-FICCE1) (SAMAMBAI-345) (SAMAMBAI-345) (DIAMANTE-138) (BAND-FIC-CE1) (BAND-FIC-CE1) (CAMPINAS-DIS) (BAND-FIC-T2A) (BAND-FIC-T1 ) (ADRIAN-F-T55) (NIQUEL---230) (C.PAULIS-500) (FURNAS---345) (S.MESA---500) (JACAREP--345) (JACAREP--345) (JACAREP--345) (JACAREP--345) (ADRIAN-F-T53) (AVERMELHA500) (P.CALDAS-FIC) (CORUMBA--345) (B.SUL----1CS) (IVAIPORA-FIC) (IVAIPORA-765) (ADRIAN-F-T2A) (IVAIPORA-765) (ADRIAN-F-T53) (F.IGUACU-765) (F.IGUACU-765) (F.IGUACU-765) (F.IGUACU-765) (IV-FOZ-2-765) (IV-FOZ-1-765) (CAMPOS---FIC) (ADRIAN-F-T55) (MARIMBON-FIC) (BSUL-FIC-230) (BANDEIR--230) (BANDEIR--230) (S.MESA---500) (S.MESA---500) (JAGUARA--345) (R.VERDE--FIC) (BAND-FIC-CE1) (BAND-FIC-CE1) (M.MORAES-FIC) (IVAIPORA-FIC) (LESTE----345) (LESTE----345) (LESTE----345) (T.PRETO--FIC) (M.MOR.-A-6MQ) (IMBARIE--138) (IMBARIE--138) (ITAORNA 138) 0.17704E-03 0.15320E-03 0.13746E-03 0.13746E-03 0.11442E-03 0.11244E-03 0.88326E-04 0.75755E-04 0.69677E-04 0.55249E-04 0.52124E-04 0.52124E-04 0.51911E-04 0.51911E-04 0.45067E-04 0.42395E-04 0.38967E-04 0.34287E-04 0.34287E-04 0.34287E-04 0.29643E-04 0.29643E-04 0.28449E-04 0.28241E-04 0.22314E-04 0.22314E-04 0.20287E-04 0.17293E-04 0.16306E-04 0.16306E-04 0.15600E-04 0.15095E-04 0.14439E-04 0.14439E-04 0.13140E-04 0.12345E-04 0.12345E-04 0.10349E-04 0.89803E-05 0.77445E-05 0.73067E-05 0.67124E-05 0.65857E-05 0.63547E-05 0.59725E-05 0.59406E-05 0.59406E-05 0.59406E-05 0.59406E-05 0.50868E-05 0.48897E-05 0.46525E-05 0.38499E-05 0.37200E-05 0.20944E-05 0.17826E-05 0.17779E-05 0.16566E-05 0.14481E-05 0.14413E-05 0.14413E-05 0.14413E-05 0.14413E-05 0.13570E-05 0.12938E-05 0.10071E-05 0.82130E-06 0.79881E-06 0.66656E-06 0.53987E-06 0.53987E-06 0.48968E-06 0.48968E-06 0.45670E-06 0.42980E-06 0.42283E-06 0.42281E-06 0.40919E-06 0.40244E-06 0.20407E-06 0.20407E-06 0.20407E-06 0.18869E-06 0.17258E-06 0.16356E-06 0.16356E-06 0.14376E-06 136 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 3.0 2.9 2.2 2.2 0.6 0.4 0.8 3.4 2.7 0.5 1.0 1.0 0.5 0.5 0.3 0.3 0.9 4.0 4.0 4.0 1.5 1.5 0.8 7.2 1.0 1.0 1.1 70.7 3.4 3.4 0.5 0.3 0.9 0.9 0.5 0.2 0.2 0.9 0.2 0.2 14.5 2.5 17.2 2.3 0.9 7.0 7.0 7.0 7.0 23.9 3.5 1.1 0.8 0.4 6.0 1.9 22.5 3.0 24.6 0.6 0.6 0.6 0.6 8.1 9.1 1.0 56.3 0.8 12.8 6.3 6.3 9.5 9.5 2.7 17.8 0.2 0.2 3.6 18.8 0.6 0.6 0.6 2.6 3.8 3.8 3.8 2.6 %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) %) APÊNDICE G - INDICADORES DE SOBRECARGAS E VIOLAÇÕES DE TENSÃO DO SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO Este apêndice registra os indicadores de sobrecargas e violações de tensão para o caso 1C, citado na Tabela V-8. Devido ao grande volume de informações, fez-se apenas a amostra da saída desse relatório. SUMARIO DE PROBLEMAS NO SISTEMA - SOBRECARGAS X-----------------X-----------------X----X------------------X----------------X DA BARRA PARA BARRA CIRC PROB.SOBRECARGA VIOL.MEDIA (%) X-----------------X-----------------X----X------------------X----------------X 990 ILHOTA2--1CS 988 ILHOTAB--000 1 0.48271E+00 105.26 989 ILHOTA1--1CS 987 ILHOTAA--000 1 0.48159E+00 105.14 5511 B.ESPER. 230 5520 UBE-01G1 1 0.46085E+00 102.18 485 PIRATINI-088 403 PIRATIN-13.8 1 0.44959E+00 101.36 6418 TUC ATR FIC 6413 TUCURUI 69 1 0.44269E+00 103.20 1936 ATIBAIA1Y138 1950 CRUZACO1Y138 1 0.39882E+00 101.80 1815 CGMCOUT-13.8 1134 CG MCOUTO138 2 0.39856E+00 102.40 2542 BNORTE 34.5 2530 BNFICT01 1 0.39181E+00 100.57 625 BOTUCATU-230 627 BOTUCATU-230 1 0.29797E+00 101.22 1754 TERESOPOL138 1755 RDC-ENTR.138 1 0.29037E+00 100.33 76 T.PRETO--765 80 T.PRETO--FIC 1 0.28278E+00 102.66 77 T.PRETO--500 80 T.PRETO--FIC 1 0.28270E+00 102.64 712 CARAGUA--138 713 CARAGUAT--88 1 0.28012E+00 101.68 557 CANOAS-2--88 613 SALTOGRDE-88 1 0.23913E+00 101.49 210 ITUMBIARA500 217 ITUMBIARA345 1 0.22329E+00 101.46 254 FONTES---138 253 FONTES---GER 1 0.21046E+00 102.69 225 ITUMBIARA230 217 ITUMBIARA345 1 0.20924E+00 101.67 1815 CGMCOUT-13.8 1134 CG MCOUTO138 1 0.20076E+00 104.42 1815 CGMCOUT-13.8 1134 CG MCOUTO138 3 0.20075E+00 104.42 2537 ETORTO 34.5 2542 BNORTE 34.5 1 0.19574E+00 101.69 700 PINHAL-YP138 2314 PINHAL---138 1 0.19566E+00 108.87 673 VALPARAIS138 2347 VALPARAIS138 1 0.19566E+00 104.78 2102 AMERICANA-69 2198 COSMOPOLI-69 1 0.19566E+00 105.68 675 VVENTU-YP138 2348 VILAVENTU138 1 0.19565E+00 104.01 1228 NPRATA-2-230 1226 NPRATA-2--69 1 0.19564E+00 101.98 2517 NBAND 13.8 2512 NBAND 69 2 0.19560E+00 103.71 2517 NBAND 13.8 2512 NBAND 69 3 0.19559E+00 103.71 764 AEROPORTO138 2965 AEROPORTO13B 1 0.19550E+00 100.52 5157 BONGI RL T6 5158 BONGI-T6 13 1 0.19539E+00 101.71 1131 AQUIDA 138 1806 AQUIDAU-13.8 1 0.19523E+00 104.89 5452 FORTALEZA230 5453 FORTALEZA 69 4 0.19269E+00 101.06 5452 FORTALEZA230 5453 FORTALEZA 69 3 0.19256E+00 101.00 236 B.SUL----138 219 B.SUL----345 6 0.19057E+00 100.34 5891 SA.JESUS 230 5893 SA JESUS 69 1 0.18803E+00 100.24 5751 CMD BP-1 230 5852 MATATU 230 1 0.18711E+00 100.19 1140 DOU NAC--138 1886 CAARAP0--138 1 0.18513E+00 100.98 755 C.DOURADA138 751 CDOURADA13 1 0.18350E+00 101.01 1216 JACUI----138 1162 JACUI----6GR 1 0.18072E+00 100.70 536 AVERMELHA440 535 AVERMELHA500 1 0.17942E+00 103.96 1215 ITAUBA---230 1155 ITAUBA---4GR 1 0.17850E+00 102.09 856 SSEGREDO-525 810 SSEGREDO-4GR 1 0.17303E+00 100.97 256 P.PASSOS-138 255 P.PASSOS-GER 1 0.16742E+00 103.48 1210 GRAVATAI-230 1209 GRAVATAI--69 2 0.16639E+00 100.18 480 H.BORDEN-230 401 HBO-S--6U+N8 1 0.15371E+00 102.64 4763 C.ALTA 138 4704 ENG.RODOV138 1 0.14827E+00 100.34 104 C.PAULIS-500 106 ADRIANO--500 1 0.14173E+00 100.45 5411 MILAGRES 230 5421 BANABUIU 230 3 0.13568E+00 100.32 2040 BOTUCATU--88 626 BOTUCATU-138 2 0.13020E+00 100.99 2040 BOTUCATU--88 626 BOTUCATU-138 1 0.13015E+00 100.98 5582 PDD-FIC-CS12 5586 PD-------2CS 1 0.12709E+00 106.25 2541 UPA 34.5 2551 UPA 13.2 3 0.12335E+00 102.71 1210 GRAVATAI-230 1209 GRAVATAI--69 1 0.12329E+00 100.14 220 CORUMBA--345 35 CORUMBA--3MQ 1 0.11836E+00 101.02 1028 LONDRIN-E230 1027 LONDRINA-525 1 0.11438E+00 101.76 481 H.BORDEN--88 400 HBO-E--5G+2P 1 0.10969E+00 100.96 687 EUCUNHA--138 522 EUCUNHA--4MQ 1 0.10488E+00 102.43 1095 MIMOSO--F138 1144 MIMOSO 138 1 0.92972E-01 101.38 2681 SUICA-----69 2680 SUICA----138 1 0.91381E-01 102.71 2541 UPA 34.5 2551 UPA 13.2 2 0.85470E-01 102.46 2541 UPA 34.5 2551 UPA 13.2 1 0.77710E-01 102.40 878 APUCARANA230 1028 LONDRIN-E230 1 0.74717E-01 102.91 5060 XINGO' 500 5061 UXG-01G1 1 0.73912E-01 100.93 618 JURUMIRIM230 620 JURUMI-B-138 1 0.62460E-01 100.97 2614 CACHOEIRO138 2615 CACHOEIRO-69 1 0.62380E-01 100.42 5481 SOBRAL 230 5491 PIRIPIRI 230 1 0.62148E-01 100.58 583 EMBUGUA ?U138 739 PARELHEI-138 1 0.54782E-01 100.88 104 C.PAULIS-500 105 ANGRA----500 1 0.52156E-01 101.93 137 SUMARIO DE PROBLEMAS NO SISTEMA – SUBTENSAO X-----------------X-------------------X--------------------X BARRA PROB.SUBTENSAO VIOL.MEDIA (p.u.) X-----------------X-------------------X--------------------X 181 VALE---CFLCL 0.16345E+00 0.94357 278 PALMARES-138 0.16295E+00 0.94357 298 MELO--TRANSP 0.16295E+00 0.94357 2674 SAMARCO--138 0.10922E+00 0.94147 3455 SAO JOSE-088 0.99136E-01 0.94091 730 SSEBASTIA138 0.89557E-01 0.94296 1694 BAYER----138 0.87932E-01 0.94504 1696 A.BRANCA-138 0.87795E-01 0.94505 5535 PERITORO 13 0.84902E-01 0.84487 3436 NORTE----088 0.79715E-01 0.94386 3437 NORTE----088 0.79715E-01 0.94386 1588 VAZANTE--138 0.78624E-01 0.94699 1624 GUANDU---138 0.77759E-01 0.94642 5526 C.NETO 69KV 0.62787E-01 0.87735 5533 PERITORO 69 0.57184E-01 0.84474 1771 JACUACANG138 0.41377E-01 0.94531 1639 M.ALTO---138 0.40420E-01 0.94538 1741 PETROFL 138 0.39505E-01 0.94501 198 POCOS---13.8 0.37087E-01 0.83929 711 BOISSUCAN138 0.31734E-01 0.94596 293 CACHAMORRA 0.26130E-01 0.94500 1631 M.BARRET-138 0.25930E-01 0.94632 1626 LAMEIRAO-138 0.24195E-01 0.94663 2063 CANASTRA--69 0.23164E-01 0.88134 1637 ESPERANC-138 0.21998E-01 0.94424 731 CEBRASP---88 0.21565E-01 0.94656 2050 BUGRES-----6 0.20728E-01 0.85395 285 C.SOARES-138 0.20694E-01 0.94652 1770 MURIQUI 138 0.20420E-01 0.94389 1630 C.ROCHA--138 0.20157E-01 0.94640 277 ZIN------138 0.17339E-01 0.94402 276 BRISAMAR-138 0.16225E-01 0.94410 1207 FARRO-----69 0.15109E-01 0.94732 2642 ITARANA---69 0.14636E-01 0.87909 1773 ANGRA 138 0.14153E-01 0.94473 286 R.FREIRE-138 0.13996E-01 0.94657 2113 BROTAS----69 0.10521E-01 0.88929 1780 RESENDE 138 0.10294E-01 0.94619 2623 CASTELO--138 0.87814E-02 0.90551 1608 A.GRANDE-138 0.84751E-02 0.94573 1550 PARACAT2-138 0.81148E-02 0.90262 2071 PELOTAS2-138 0.78942E-02 0.85393 3428 CENTRO---088 0.78901E-02 0.88388 5503 TERESINA 69 0.76842E-02 0.85971 1551 PARACAT1-138 0.75377E-02 0.87291 2615 CACHOEIRO-69 0.69095E-02 0.87875 1638 A.FRANCO-138 0.67717E-02 0.94523 999 IVAIPOR-E525 0.60462E-02 0.94241 2631 FRUTEIRA-138 0.59547E-02 0.90119 1633 GUADALUP-138 0.58674E-02 0.94531 2254 ALTINOPOL-69 0.57559E-02 0.89299 2635 GUARAP.T-138 0.55060E-02 0.92712 2641 ITABIRA--138 0.54892E-02 0.90789 6409 CVRD + SE-09 0.54889E-02 0.93881 6405 MARABA---1CS 0.54783E-02 0.91368 1634 PANAMERICANA 0.54783E-02 0.94515 1233 PELOTAS1--69 0.49425E-02 0.84284 2640 ITAPEMIR-138 0.43706E-02 0.90644 1636 TURIACU--138 0.42165E-02 0.94483 2584 TAGT 13.8 0.42021E-02 0.94266 2665 PIUMA----138 0.40011E-02 0.91130 2072 JAGUARAO-138 0.37474E-02 0.85601 1274 SVPALMAR-138 0.35374E-02 0.86396 5496 PRI 13.8 0.34960E-02 0.82113 1772 ITAORNA 138 0.34700E-02 0.94553 1752 FRIBURGO 138 0.34294E-02 0.90280 2057 BASILIO--138 0.34219E-02 0.87291 2610 ALAGE-1-34.5 0.33366E-02 0.91013 292 P.METRO2-138 0.32807E-02 0.94464 2246 TRES.PONT138 0.29719E-02 0.91591 2198 COSMOPOLI-69 0.29150E-02 0.89150 1236 PELOTAS3-230 0.28022E-02 0.88616 714 CJORDAO-A138 0.27983E-02 0.90466 50 T.PRETO--1CS 0.27865E-02 0.93804 2668 PRAIA---34.5 0.27037E-02 0.89441 1632 PAV.NOVA-138 0.27024E-02 0.94466 3459 APARECIDA088 0.27003E-02 0.93249 1609 RAMOS----138 0.26077E-02 0.94397 1669 CACHAMBI-138 0.25762E-02 0.94381 1740 IMBARIE 138 0.25552E-02 0.94251 5493 PIRIPIRI 69 0.25310E-02 0.80569 1647 B.TIJUCA-138 0.25026E-02 0.94415 138 APÊNDICE H - IMAGEM DO ARQUIVO HISTÓRICO DE CENÁRIOS Este apêndice documenta as imagens em cartão do caso de carga pesada e do arquivo de configurações (cargas média e leve) que compõem o arquivo histórico de cenários <cenanew.ns> associado ao caso 1C, mencionado na Tabela V-8. O CD em apenso contém os correspondentes arquivos completos (cargas pesada, média e leve). 139 APÊNDICE I - ARQUIVO PARA PROCESSAMENTO DA CONFIABILIDADE Este apêndice apresenta o arquivo <mc_glob_seed.sub> utilizado para a obtenção exata dos resultados finais do caso 1C mostrado na Tabela V-8, associado ao arquivo histórico de cenários <cenanew.ns>. ( ********************************************************************** ( * ARQUIVO ........ CENANEW.NS * ( * FORMATO ........ NH2 VERSAO 5.1 (04/2000) * ( * CRIADO EM ( * ( * ..... 13/07/2000 * POR ..... Neyl Hamilton M. Soares ( ONS ) ULTIMA ALTERACAO EM * ....24/08/01 * ( * POR .... [X] Neyl * ( * POR .... [ ] Marcus&Neyl * ( * Hora ... 16:25 h * ( * OBSERVACOES: * ( * Sistema Brasil (S/SE/CO e N/NE) * ( * Simulacao de Monte Carlo, Confiabilidade Composta (G&T) * ( ********************************************************************** ( Alocando Arquivo de Cenários ULOG 4 cenanew.ns ( Restaurando o Patamar de Carga Pesada ARQV REST CENA 1 ( Alocando Arquivo de Saída ULOG 6 MC_L100S2000.lis ( Executando Fluxo de Potência AC, com os controles de reativo das maquinas, de remotas e de tapes ativados EXLF NEWT QLIM RCVG CTAP CREM ILHA ( Executado Monte Carlo, com as opcoes de análise global, fluxo de potência ótimo e relatório sumarizado EXMC GLOB SEED FPOT RSUM ( Número de Lotes 100 ( Número de sorteios por lote 2000 ( Toerãncia para estimativa da LOLP (%) .1 ( Tolerância para estimativa da ENPS (%) .1 ( Semente Inicial 1513 FIM 140 APÊNDICE J – EQUIVALÊNCIA DO ELO DE CORRENTE CONTÍNUA EM IBIUNA 345 kV No caso original de carga pesada proveniente dos estudos elétricos do planejamento da operação de curto prazo (ANAREDE), a carga total da área 1 (FURNAS) é de (193,3 + j 2) MVA e inclui o elo de corrente contínua. Na montagem do caso para o NH2, foi necessário representar o referido elo CC como carga negativa no barramento de Ibiuna 345 kV, uma vez que o programa NH2 não modela internamente elos de corrente contínua. Como conseqüência, teve-se que equivalentar a área em questão. Para representar a carga negativa foi necessário obter do caso original de carga pesada , o quanto de potências ativa e reativa estavam sendo injetados, pelo elo CC, no barramento de Ibiuna 345 kV. No nosso estudo, o inversor do elo CC estava injetando o valor de 4 × (-1297 + j 680) MVA, ou seja, (-5188 + j 2720) MVA. Consequentemente, toda topologia de Ibiuna em direção a Foz do Iguaçu 500 kV (50 Hz) foi descartada. Isto acarreta uma diminuição da carga na área, uma vez que as cargas nos ba rramentos dessa topologia descartada devem ser desconsideradas no montante total de carga da área 1. Assim, a carga no barramento de Foz do Iguaçu 500 kV (50 Hz), 60 MW, foi descontada do valor total de carga da área 1. Assim, com o equivalente, a carga em MW da Área 1 sem considerar a injeção do elo é de: 193,3 – 60 = 133,3 MW . Para se obter o valor da carga a ser inserida no barramento de Ibiuna 345 kV, foi feito um somatório da(s) injeção(ões) de potência nessa barra com a(s) carga(s) ali localizada(s). Então, o valor injetado, em MW, é: - 5188 + 66 = - 5122 MW (ratificando o valor da página 79), e + 2720 + 0 = 2720 Mvar . Nota-se aqui que o valor de carga de 133,3 MW inclui a carga na barra de Ibiuna 345 kV de 66 MW e esta carga também foi levada em conta no momento que foi foi calculado o valor injetado em MW na barra de Ibiuna 345 kV (carga negativa). Então, deve-se deduzir essa carga do total de carga da área 1, considerando que a mesma está incluída na carga negativa. Assim, o valor é de: 133,3 – 66 = 67,3 MW. Para se ter o valor da carga total na Área 1, considerando o equivalente, foi feito o somatório da carga negativa do elo e da carga total da área 1. Dessa forma, 141 o valor total de carga na área 1 é de: - 5122 + 67,3 = - 5054,7 ≈ - 5055 MW (ratificando o valor da página 83), e + 2720 + 0 = 2720 Mvar . Pode ser visualizado na Figura J.1, que a fronteira da área 1 no caso original de carga pesada é delimitada pela linha tracejada lilás, enquanto que a nova fronteira da área equivalentada é dada pela linha tracejada cor verde. Graficamente, tem-se: Carga Total da Área 1 equivalentada é de (- 5055 + j 2720) MVA Carga Total da Área 1 é de (193,3 + j 2) MVA Polo 1 1297 MW 680 Mvar 1297 MW Polo 2 Polo 3 680 Mvar 1297 MW 680 Mvar 1297 MW + 60 MW Polo 4 + 66 MW 680 Mvar Figura J.1 – Fronteiras da Área de Furnas com plet a e equiv alent ado o elo CC em Ibiuna Equivalentando o Elo CC, Ibiuna 345 kV Ibiuna 345 kV (-5188 + j 2720) MVA (-5122 + j 2720) MVA + 66MW (a) (b) Figura J.2 – Represent ação do elo CC como carga negat iv a 142 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1-01] SCHILLING M.TH., MELLO J.C.O., GOMES P., Introdução da Confiabilidade Composta no Planejamento da Operação Elétrica , Controle & Automação, SBA, Vol.6, no.1, pp.38-47, Jan/Fev, 1995. [1-02] BILLINTON, R.; SALVADERI, L.; McCALLEY, J.D.; CHAO, H.; SEITZ, Th.; ALLAN, R.N.; ODOM, J.; FALLON, C. Reliability issues in today’s electric power utility environment , s.d. [2-01] Operação econômica e planejamento . Eletrobras, Santa Maria,RS: UFSM. 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