Réalité et physique mathématique

2019

Nous tentons de mettre en \'evidence et de d\'ecrire un hiatus fondamental, entre math\'ematique classique et physique th\'eorique, dont nous pensons (en tant que math\'ematicien) qu'il n'est pas anecdotique pour la description du \go r\'eel\gf en physique. En effet, depuis quelques ann\'ees les physiciens eux-m\^emes sont en perp\'etuelle interrogation concernant la confrontation des deux disciplines, dans la mesure o\`u la technicit\'e issue des d\'ecouvertes en physique fondamentale oblige \`a une math\'ematisation syst\'ematique, sans laquelle plus rien ne semble exprimable, mais au d\'etriment des aspects plus conceptuels et du questionnement sur la pertinence m\^eme du processus.

La « réalité » en question. Phénoménologie entre physique et théologie Paru dans F. Faul (dir.), Théologie et sciences. Compréhension du monde et de l'homme, regards croisés. Hommage à Jacques Fantino, Paris, Cerf, Coll. Patrimoines, 2017, p. 79-92. La physique ne fonce plus sur l'objet, sans s'étonner de le rencontrer, mais, au contraire, elle ne cesse de s'étonner de son So sein [être-tel]. « Pourquoi le monde est-il ce qu'il est plutôt qu'autre chose ? » est une question qui est à l'ordre du jour depuis le début du (XXe) siècle. Maurice Merleau-Ponty 1. Les découvertes de la physique contemporaine viennent bouleverser notre vision du monde. Nous sommes habitués à considérer que nous évoluons dans un monde d'objets fixes qui peuvent se déplacer, de position en position. Or, ce schéma, s'il se trouve correspondre à ce que nous vivons à notre échelle quotidienne (macroscopique), est désormais invalidé à l'échelle étudiée dans les laboratoires de la nouvelle physique (microscopique). Il n'y est désormais plus possible de connaître ni la position d'un corpuscule à chaque instant, ni la trajectoire qu'il emprunte pour aller d'un point à l'autre. Ce n'est pas seulement la localisation qui fait problème, mais le fait même de parler encore d'éléments identifiables. Bref, c'est la notion même de « réalité » qui est remise en question. Par son ampleur, un tel questionnement dépasse largement le cadre des laboratoires. Certains physiciens, comme Werner Heisenberg, Niels Bohr et Erwin Schrödinger, se sont très tôt essayés à une présentation philosophique de leurs recherches 2. Si un dialogue fécond s'est établi entre

Cette étude se concentre sur une expérience d'enseignement exploratoire des mathématiques (EEM), réalisée avec des élèves de 5ème année, dans laquelle on établit une forte connexion avec la réalité et on intensifie la capacité de communication des élèves, tout en promouvant la résolution de problèmes et le raisonnement mathématique. Les leçons de mathématiques sont organisées en quatre phases: (i) Lancement de la tâche aux élèves; (ii) Développement de la tâche; (iii) Discussion de la tâche; et (iv) Systématisation de l'apprentissage mathématique. Afin de préparer la discussion de la tâche, l'enseignante a mis en oeuvre la galerie des tâches, grâce à laquelle les élèves ont leur premier contact avec les résolutions de leurs collègues: ils peuvent poser des questions et enregistrer des commentaires dans les feuilles exposées. Cet article présente les résultats d'une leçon sur les pourcentages, dans laquelle les élèves ont travaillé la tâche intitulée « Rabais au Bit-@-Byte ». L'analyse de cette tâche ainsi que les résultats des tâches similaires de la réalité effectuées tout au long de l'année scolaire montrent que le modèle d'enseignement exploratoire des mathématiques (EEM) permet des améliorations dans l'apprentissage des mathématiques au niveau des concepts et aussi des capacités transversales comme le raisonnement, la communication et la résolution de problèmes mathématiques.

Perspectives chinoises, 2007

2011

Fiche d'identification Disciplines Mathématiques-physique-philosophie Thème Analyse du rapport entre les mathématiques et le réel Niveau Classe de Terminale Cadre Cours de philosophie Objectifs Analyser le rapport entre la raison et le réel Modalités pratiques de déroulement Durée 1 h Equipement spécifique Dispositifs pédagogiques Discussion Description de l'activité

2015

Dans une science jeune comme l'ecologie les concepts n'ont pas encore la precision qu'ils ont dans une science bien etablie comme la physique. Pour aider a clarifier la situation on peut utiliser des ``modeles mathematiques" qui sont des mondes virtuels ou la coherence des concepts peut etre teste. Le modele fonctionne alors comme un roman dont les premisses peuvent etre arbitraires mais dont le deroulement se doit de respecter les regles de la logique. Le danger est evidemment de confondre le roman avec la realite dont il parle.

2013

L'equipe MAGRIT de l'INRIA Nancy Grand-Est se consacre depuis pres de deux decennies a resoudre des problemes scientifiques et techniques poses par la realite augmentee (RA). Pour autant, cette technologie n'en est qu'a ses balbutiements. Le grand public la decouvre tout juste, a travers des jeux videos, des parcs d'attractions et des sites Internet. Mais en permettant a l'etre humain de superposer a la realite des informations ou des images tridimensionnelles jusqu'ici inaccessibles ou presentees de maniere dissociee, la RA est aussi un outil precieux pour l'aide a la decision et a la comprehension, dans des domaines a forts enjeux societaux tels que l'industrie, l'urbanisme, l'aide a la mobilite, l'education et la sante. Dans cet article, nous presentons certains problemes scientifiques souleves par cette thematique, et tâchons de dissiper quelques doutes ou idees recues sur le potentiel actuel et futur de la RA, conduisant parfois a...

L'expression de la vérité suppose l'existence de liens entre le sujet, l'environnement et autrui. De ces relations apparaissent d'éventuels décalages entre les perceptions du monde de différents observateurs. Dans l'usage courant, la vérité nait de la communication verbale. La fidélité entre réel et imaginaire est souvent considérée sous l'angle du jugement oral qui est fait de l'un vers l'autre, ou d'un groupe représenté par une institution et ses règles vers un individu. De la pensée réflexive se constitue alors une idée « vraie » qui s'accorde avec la réalité extérieure ou un objet dont elle est l'idée. En outre, du langage humain comme puissant mode de communication naissent de subtils écarts introduits volontairement ou non entre le sensible et l'intelligible, entre un objet et l'idée de celui-ci devenu absent. De fait, une vérité estimée par l'interaction langagière, est prédécoupée selon une culture singulière et des règles difficiles à identifier de la même manière partout et pour toujours. La parole est à moitié à celui qui parle et à moitié à celui qui écoute. Enfin, la nature est remplie d'exemples de vérités factices et de mensonges naturels indispensables à la survie des espèces qui ne résultent pas d'opérations mentales explicites. Afin d'échapper à une vision particulière du monde et de juger le vrai du faux en référence à un système étalonné par un type de communauté sociale soustrait à une influence culturelle spécifique, je souhaite présenter la thèse d'une vérité incarnée, non pas filtrée par le langage et la volupté intellectuelle mais par les actes moteurs qui relient les êtres vivants avec l'extérieur. A la lumière d'avancées récentes en neurosciences, je défendrai l'idée que la vérité n'est pas seulement un concept abstrait mais une représentation que nos gabarits cognitifs et corporels gouvernent. Par ailleurs, on distingue traditionnellement la vérité issue des notions mesurables de celles fabriquées par l'homme et ses représentations. Si la première est vérifiable, la seconde est plus difficile à falsifier car plus subjective. A titre d'exemple, le temps des horloges est une métrique estimée avec une très grande précision. Mais c'est aussi une quantité perçue et informée par nos habitus. Cette dichotomie conduit au schéma classique qui place d'un côté la nature et ses vérités immuables et de l'autre la culture inventée par l'homme au cours de l'évolution des sociétés. Ce dualisme qui s'intensifie depuis les Lumières et le réalisme de la pensée causale constitue une ontologie qu'une longue accoutumance fait aller de soi. Mon second objectif est de montrer que la séparation résultant d'une distinction entre l'univers et les êtres qui l'habitent est finalement très artificielle. La vérité de l'extérieur Réalisme, empirisme et scientisme prétendent que leur discours ne dépend d'aucun point de vue et qu'il est totalement objectif. Dans ce cas la nature est vue d'une perspective externe qui se nie elle-même ou tend à s'oublier, et où l'interprète n'occupe aucune place. La vérité scientifique se trouve alors dans l'objet, détachée de tout jugement subjectif (de l'intérieur) et le réel est décrit depuis l'extérieur. Suivant cette conception des certitudes s'élaborent sous la forme de prototypes qui ne font souvent intervenir qu'un domaine de connaissances (physiques ou mathématiques) et selon une continuité de raisonnements sur les phénomènes naturels. Ici la vérité est unipolaire et universelle, distincte de la vérité humaine discontinue et singulière. L'authentique est extérieur, absolu, inatteignable depuis l'intérieur, et la conscience est un spectateur sans consistance propre. L'ontologie positiviste est ainsi faite de vérités mesurables, de traces objectives graphiques en fonction du temps révolu qu'il faut néanmoins doter d'une dimension sémiotique pour remonter en

Recherches en Communication, 1997

Je voudrais ici me demander si l'usage des nouvelles technologies peut contribuer à inventer de nouveaux récits, ou, plus modestement, à incurver nos modes usuels de récit. A vrai dire, je me focaliserai sur la notion de personnage, et m"interrogerai sur ce qu'elle devient quand les "nouvelles images" s'en saisissent. Le "personnage" est si essentiel au récit qu"on peut considérer sa définition comme lui étant métonymiquement liée. Pour ce faire, j°aurai besoin de rappeler quelques idées simples sur le récit ; et je devrai également énumérer quelques propriétés attribuées àla "révolution du virtuel", afin de préciser certaines notions, victimes d"un emploi souvent pré-conceptuel dans des textes à prétentions scientifiques. Je ferai converger à ce point les deux directions de ma recherche autour du concept d'identité, nécessaire au récit, et que les "nouvelles images" semblent mettre en question. Dans tout ce parcours, un film que j"espère bien connu, me servira d'exemple privilégié : il s'agit de Terminator 2 Le jugement dernier réalisé par James Cameron, qui sera, Pespace de ce texte, mon petit laboratoire expérimental privé. J"en rappelle immédiatement Fargument, afin qu"un lecteur peu familier avec ce film puisse suivre mon raisonnement. Dans un futur proche, les machines ont pris le pouvoir et presque anéanti