Потужність

Потужність
Символи:	$N,P,W={\frac {dA}{dt}}$
Одиниці вимірювання
SI	Вт
СГС	ерг·с−1
У базових величинах SI:	кг · м2 · с−3
Розмірність:	L2 · M · T−3
Інші величини:	к.с., В·А
Потужність у Вікісховищі

Поту́жність (N, P, W) — робота, що виконана за одиницю часу, або енергія, передана за одиницю часу:

$N={\frac {A}{t}}$,

де N — потужність, А — виконана робота, t — проміжок часу, за який ця робота виконана.

У системі CI потужність вимірюється у Ватах. Іншою одиницею вимірювання, яка ще й досі широко використовується, є кінська сила (1 к.с. = 735,5 Вт).

Потужність є важливою характеристикою двигунів.

Потужність в механіці

Якщо на рухоме тіло діє сила, то ця сила здійснює роботу. Потужність в цьому випадку рівна скалярному добутку вектора сили на вектор швидкості, з якою рухається тіло:

$W=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} =F\cdot v\cdot \cos \alpha$,

де F — сила, v — швидкість, $\alpha$ — кут між вектором швидкості і сили.

Окремий випадок потужності при обертальному русі:

$W=\mathbf {M} \cdot \mathbf {\omega } ={\frac {\mathbf {\pi } \cdot \mathbf {M} \cdot \mathbf {n} }{30}}$,

де M — момент, $\mathbf {\omega }$ — кутова швидкість, $~\pi =3,14159265358979323\dots$ — число пі, n — частота обертання (число обертів за хвилину, об/хв).

Електрична потужність

Електри́чна потужність (потужність електричного струму) — фізична величина, що характеризує швидкість передавання або перетворення електричної енергії.

Миттєве значення електричної потужності $P(t)$ для ділянки електричного кола:

$P(t)=I(t)\cdot U(t)\,$

де $I(t)$ — миттєве значення електричного струму на ділянці кола;

$U(t)$ — миттєве значення напруги на цій же ділянці.

Для умови постійного значення сили струму і напруги потужність можна обчислити за формулою:

$P=I\cdot U.$

При вивченні електричних мереж змінного струму, окрім миттєвого значення потужності, що відповідає загальнофізичному визначенню, уводяться також поняття:

• активної потужності, що дорівнює середньому за період значенню миттєвої активної потужності:

$p(t)={1 \over 2}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot \cos \varphi -{1 \over 2}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot \cos \varphi \cos(2\omega t).$

• реактивної потужності, що відповідає енергії, яка циркулює без дисипації від джерела до споживача і назад, миттєва реактивна потужність:

при $\varphi >0{:}$

$q(t)={\frac {1}{2}}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot \sin \varphi \cdot \cos {\Bigl (}2\omega t+{\frac {\pi }{2}}{\Bigr )},$

при $\varphi <0{:}$

$q(t)={\frac {1}{2}}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot \sin \varphi \cdot \cos {\Bigl (}2\omega t-{\frac {\pi }{2}}{\Bigr )}.$

• повної потужності, що обчислюється як добуток діючих значень струму у напруги без врахування зсуву фаз, миттєве значення повної потужності:

$s(t)={1 \over 2}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot \cos \varphi -{1 \over 2}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot cos{\Bigl (}2\omega t-\varphi {\Bigr )},$

де $I_{m}$ — амплітуда струму;

$U_{m}$ — амплітуда напруги;

$\varphi$ — різниця між початковим фазовим кутом напруги $\psi _{u}$ і початковим фазовим кутом сили струму $\psi _{i}$ — $(\varphi =\psi _{u}-\psi _{i}){;}$

$\omega$ — кутова частота;

$t$ — час.

Корисна потужність

Корисна потужність (англ. useful power; нім. Wirkleistung f) — потужність, що віддається пристроєм у певній формі та з певною метою. ДСТУ 2815-94.

Потужність насоса

Потужність (англ. pump horsepower, pump power, нім. Pumpenleistung f) — енергія, яка підводиться до насоса від двигуна за одиницю часу.

Див. також

• Потужність потоку рідини

Джерела

• Фізика. 8 клас: Підручник / Ф. Я. Божинова, І. Ю. Ненашев, М. М. Кірюхін. — Х.: Видавництво «Ранок», 2008. — 256 с. — ISBN 978-966-315-001-7
• Загальні основи фізики. Навчальний посібник з курсу «Фізика» [Архівовано 26 січня 2022 у Wayback Machine.] (для студентів 1-2 курсів денної форми навчання за напрямом підготовки 6.060101 — «Будівництво», 6.050702 — «Електромеханіка», 6.050701 — «Електротехніка і електротехнології») / О. М. Петченко, А. С. Сисоєв, Є. І. Назаренко, А. В. Безуглий. — Харків: ХНАМГ, 2007. — 224 с.
• Лопатинський І. Є., Зачек І. Р., Ільчук Г. А., Романишин Б. М. Фізика. Підручник. — Львів: Афіша, 2005. — 394 с.

Посилання

• «Потужність» [Архівовано 4 січня 2015 у Wayback Machine.] в УРЕ.

Див. також

• Потужність електричного струму
• Потужність джерела звуку
• Ват