Перегляд вихідного коду сторінки Знак (математика)

{{for|Символи, які є математичними "знаками"|Таблиця математичних символів}}
[[Файл:PlusMinus.svg|thumb|right|150px|[[Знаки плюс і мінус]] використовуються для позначення знака числа.]]

В [[Математика|математиці]], поняття '''знак''' відноситься до властивості кожного відмінного від нуля [[Дійсні числа|дійсного числа]] бути додатнім або [[Від'ємне число|від'ємним]]. Сам [[0 (число)|нуль]] не має знаку, хоча в деяких контекстах має сенс розглядати поняття [[−0 (програмування)|знакового нуля]]. Крім застосування для дійсних чисел, «зміна знаку» використовується в математиці і [[Фізика|фізиці]] для позначення [[Протилежне число|протилежного числа]] (множенням на [[-1]]), навіть для величин, які не є дійсними числами (тобто таких, які не відносяться ні до додатних, ні до від'ємних і не є нулем). Крім того, термін «знак» може застосовуватись до таких властивостей математичних об'єктів, які є схожими на поняття позитивність і негативність, такі як [[знак перестановки]].

==Значення знаку==
Нуль не є ані від'ємним, ані додатнім (у більшості країн), тому для позначення знаку якогось невідомого числа можуть використовувати наступні терміни:
* Число '''додатнє''' якщо воно більше за 0.
* Число '''від'ємне''' якщо воно менше за 0.
* Число '''невід'ємне''' якщо воно більше або рівне за 0.
* Число '''недодатнє''' якщо воно менше або рівне за 0.

===Знак кута===
[[File:Angles on the unit circle.svg|right|thumb|Кут [[Одиничне коло|одиничного кола]] відміряється від [[Декартова система координат|осі х]], і рахуються додатнім в напрямку {{iw|counterclockwise|проти годинникової стрілки}}, і від'ємними в напрямку {{iw|clockwise|за годинниковою стрілкою}}.]]
В багатьох контекстах, загальноприйнятим є асоціювати знак із мірою [[Кут|кута]], особливо коли річ іде про кут [[Обертання|обертання]]. В таких випадках знак означає чи цей кут є за годинниковою чи проти годинникової стрілки. Хоча існують різні системи позначення, загальноприйнятим в [[Математика|математиці]] є вважати кути проти годинникової стрілки додатніми, а за годинниковою стрілкою - від'ємними.

Також можна асоціювати знак із кутом обертання в тривимірному просторі, якщо припустити, що [[Вісь обертання|вісь обертання]] має напрям орієнтації.  Зокрема, за напрям обертання довкола орієнтованої осі зазвичай вважають додатнім, якщо воно відповідає [[Правило гвинта|правилу правої руки]], а протилежний напрям вважають від'ємним.

===Знак напрямку===
В [[Аналітична геометрія|аналітичній геометрії]] і [[Фізика|фізиці]], прийнято помічати конкретні напрямки як позитивні і негативні. Самий простий приклад, це [[Числова вісь|числова вісь]], яка зазвичай зображується так, що позитивні значення знаходяться справа, а негативні зліва:
[[File:Number-line.svg|center|600px]]
В результаті, коли мова йде про [[Прямолінійний рух|прямолінійний рух]], [[переміщення]] або [[Швидкість|швидкість руху]] в праву сторону, то вважають такий рух позитивним, а в протилежну (ліву) сторону негативним.

На [[Декартова система координат|Декартовій площині]], напрями вправо і вверх зазвичай вважають додатними, при тому додатні значення осі ''x'' позначають направленими в право, а вверх направленим показують додатній напрям осі ''y''. Якщо треба представити [[Вектор (математика)|вектор]] переміщення або швидкості у вигляді окремих компонент вектора, тоді горизонтальна складова буде додатною при русі вправо і від'ємною при русі вліво, а вертикальна складова буде додатна при русі вверх і від'ємна при русі вниз.

== Див. також ==
* [[Протилежне число]]

== Джерела ==
* [https://books.google.com.ua/books?id=HjEtDAAAQBAJ&lpg=PA77&ots=WvSwYUUdMo&dq=The%20number%20zero%20is%20neither%20positive%20nor%20negative%2C%20and%20therefore%20has%20no%20sign&pg=PA75#v=onepage&q=The%20number%20zero%20is%20neither%20positive%20nor%20negative,%20and%20therefore%20has%20no%20sign&f=false Composite Mathematics Book-6] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20161121170428/https://books.google.com.ua/books?id=HjEtDAAAQBAJ&lpg=PA77&ots=WvSwYUUdMo&dq=The%20number%20zero%20is%20neither%20positive%20nor%20negative%2C%20and%20therefore%20has%20no%20sign&pg=PA75#v=onepage&q=The%20number%20zero%20is%20neither%20positive%20nor%20negative,%20and%20therefore%20has%20no%20sign&f=false |date=21 листопада 2016 }}, By S. K. Gupta & Anubhuti Gangal, p. 75
{{джерела|дата=листопад 2016}}

[[Категорія:Елементарна арифметика]]
[[Категорія:Числа]]
[[Категорія:Математична термінологія]]