Allkvantifikator

Allkvantifikator eller allkvantor är ett begrepp inom predikatlogiken. Den brukar symboliseras med ett upp- och nedvänt A ($\forall$, ∀)

Satsen "För alla x gäller predikatet P(x)" skrivs

$\forall {x}P(x)$

Negationen av en allkvantifierad sats ger en existenskvantifierad sats: Låt predikatet P(x) vara meningen 'Person x har en mamma.' Påstendet att varje person har en mamma kan skrivas med allkvantorn som: $\forall x\,P(x).$

Negationen av påståendet "Alla korpar är svarta." är påståendet "Det finns minst en korp som inte är svart.":

$\neg (\forall {x}P(x))=\exists {x}(\neg P(x))$

Se även

• Existenskvantifikator
• Kvantifikator