Bellova nerovnosť je nerovnosť, ktorú spĺňajú určité spinové korelácie v lokálne realistických teóriách. Je dielom írskeho fyzika J. S. Bella. Má tvar:
.
Pozrime sa bližšie na jej odvodenie.
Nech je počet častíc v našom teste s hodnotami , , (a obdobne pre ďalšie kombinácie orientácií). Nech označuje počet častíc s , a s neurčenou hodnotou (a podobne). Potom platí
.
Pretože všetky sú nezáporné (ide o počty prípadov), musí platiť
.
Ak si uvedomíme, že pokiaľ má jedna z častíc , musí mať druhá častica z páru atď. Veličiny sú úmerné súčtom dvojíc :
.
Potom zo zmienenej nerovnosti
a z podobnej nerovnosti so zamenenými symbolmi + a – vyplýva napokon vzťah pre Bellovu nerovnosť:
.