Система гань-чжи

Шестидесятилетний цикл (кит. 干支 gānzhǐ) — система китайского летоисчисления, основанная на комбинации десятеричного (天干) и двенадцатеричного (地支) циклов (см. соответственно небесные стволы и земные ветви).

Несколько из 60 фигур Тай-Суйев, символизирующих годы 60-летнего цикла, в Храме Большой Медведицы (одно из зданий даосского храма Чанчунь, г. Ухань)

Знаки каждого из циклов каждый год следуют попарно в строгом порядке, например:

Небесные стволы	甲	乙	丙	丁	戊	己	庚	辛	壬	癸
Земные ветви	子	丑	寅	卯	辰	巳	午	未	申	酉	戌	亥

Несовпадение длин циклов приводит к тому, что последовательная одновременная итерация обоих циклов порождает последовательность «небесных» пар «ствол-ветвь» длиной 60 (наименьшее общее кратное 10 и 12). Замечаем, что не любая комбинация (из 120) возможна, а лишь та их половина, где совпадает чётность (инь и ян)

История

Сложившаяся система знаков гань-чжи зафиксирована уже в наиболее раннем слое китайских письменных памятников — в гадательных надписях эпохи Шан — для записи дней и лет. Она, в частности, традиционно используется для обозначения годов правления китайских императоров^[1]. Использование системы гань-чжи как дат календаря началось в III веке до нашей эры^[2].

Перечисление всех годов цикла

За 60 лет каждое зодиакальное животное "встретится" с каждой из 5 стихий по 1 разу.

Система гань-чжи использовалась, среди прочего, для предсказаний с использованием понятия у-син.

	Год	Пиньинь	Транскрипция	Инь и Ян	Пять стихий	Зодиакальное животное
1	甲子	jiǎ-zǐ	цзя-цзы	阳 Ян	木 Дерево	鼠 Крыса
2	乙丑	yǐ-chǒu	и-чоу	阴 Инь	木 Дерево	牛 Бык
3	丙寅	bǐng-yín	бин-инь	阳 Ян	火 Огонь	虎 Тигр
4	丁卯	dīng-mǎo	дин-мао	阴 Инь	火 Огонь	兔 кролик
5	戊辰	wù-chén	у-чэнь	阳 Ян	土 Земля	龍 Дракон
6	己巳	jǐ-sì	цзи-сы	阴 Инь	土 Земля	蛇 Змея
7	庚午	gēng-wǔ	гэн-у	阳 Ян	金 Металл	馬 Лошадь
8	辛未	xīn-wèi	синь-вэй	阴 Инь	金 Металл	羊 Овца
9	壬申	rén-shēn	жэнь-шэнь	阳 Ян	水 Вода	猴 Обезьяна
10	癸酉	guǐ-yǒu	гуй-ю	阴 Инь	水 Вода	鷄 Петух
11	甲戌	jiǎ-xū	цзя-сюй	阳 Ян	木 Дерево	狗 Собака
12	乙亥	yǐ-hài	и-хай	阴 Инь	木 Дерево	猪 свинья
13	丙子	bǐng-zǐ	бин-цзы	阳 Ян	火 Огонь	鼠 Крыса
14	丁丑	dīng-chǒu	дин-чоу	阴 Инь	火 Огонь	牛 Бык
15	戊寅	wù-yín	у-инь	阳 Ян	土 Земля	虎 Тигр
16	己卯	jǐ-mǎo	цзи-мао	阴 Инь	土 Земля	兔 кролик
17	庚辰	gēng-chén	гэн-чэнь	阳 Ян	金 Металл	龍 Дракон
18	辛巳	xīn-sì	синь-сы	阴 Инь	金 Металл	蛇 Змея
19	壬午	rén-wǔ	жэнь-у	阳 Ян	水 Вода	馬 Лошадь
20	癸未	guǐ-wèi	гуй-вэй	阴 Инь	水 Вода	羊 Овца
21	甲申	jiǎ-shēn	цзя-шэнь	阳 Ян	木 Дерево	猴 Обезьяна
22	乙酉	yǐ-yǒu	и-ю	阴 Инь	木 Дерево	鷄 Петух
23	丙戌	bǐng-xū	бин-сюй	阳 Ян	火 Огонь	狗 Собака
24	丁亥	dīng-hài	дин-хай	阴 Инь	火 Огонь	猪 свинья
25	戊子	wù-zǐ	у-цзы	阳 Ян	土 Земля	鼠 Крыса
26	己丑	jǐ-chǒu	цзи-чоу	阴 Инь	土 Земля	牛 Бык
27	庚寅	gēng-yín	гэн-инь	阳 Ян	金 Металл	虎 Тигр
28	辛卯	xīn-mǎo	синь-мао	阴 Инь	金 Металл	兔 кролик
29	壬辰	rén-chén	жэнь-чэнь	阳 Ян	水 Вода	龍 Дракон
30	癸巳	guǐ-sì	гуй-сы	阴 Инь	水 Вода	蛇 Змея
31	甲午	jiǎ-wǔ	цзя-у	阳 Ян	木 Дерево	馬 Лошадь
32	乙未	yǐ-wèi	и-вэй	阴 Инь	木 Дерево	羊 Овца
33	丙申	bǐng-shēn	бин-шэнь	阳 Ян	火 Огонь	猴 Обезьяна
34	丁酉	dīng-yǒu	дин-ю	阴 Инь	火 Огонь	鷄 Петух
35	戊戌	wù-xū	у-сюй	阳 Ян	土 Земля	狗 Собака
36	己亥	jǐ-hài	цзи-хай	阴 Инь	土 Земля	猪 свинья
37	庚子	gēng-zǐ	гэн-цзы	阳 Ян	金 Металл	鼠 Крыса
38	辛丑	xīn-chǒu	синь-чоу	阴 Инь	金 Металл	牛 Бык
39	壬寅	rén-yín	жэнь-инь	阳 Ян	水 Вода	虎 Тигр
40	癸卯	guǐ-mǎo	гуй-мао	阴 Инь	水 Вода	兔 кролик
41	甲辰	jiǎ-chén	цзя-чэнь	阳 Ян	木 Дерево	龍 Дракон
42	乙巳	yǐ-sì	и-сы	阴 Инь	木 Дерево	蛇 Змея
43	丙午	bǐng-wǔ	бин-у	阳 Ян	火 Огонь	馬 Лошадь
44	丁未	dīng-wèi	дин-вэй	阴 Инь	火 Огонь	羊 Овца
45	戊申	wù-shēn	у-шэнь	阳 Ян	土 Земля	猴 Обезьяна
46	己酉	jǐ-yǒu	цзи-ю	阴 Инь	土 Земля	鷄 Петух
47	庚戌	gēng-xū	гэн-сюй	阳 Ян	金 Металл	狗 Собака
48	辛亥	xīn-hài	синь-хай	阴 Инь	金 Металл	猪 свинья
49	壬子	rén-zǐ	жэнь-цзы	阳 Ян	水 Вода	鼠 Крыса
50	癸丑	guǐ-chǒu	гуй-чоу	阴 Инь	水 Вода	牛 Бык
51	甲寅	jiǎ-yín	цзя-инь	阳 Ян	木 Дерево	虎 Тигр
52	乙卯	yǐ-mǎo	и-мао	阴 Инь	木 Дерево	兔 кролик
53	丙辰	bǐng-chén	бин-чэнь	阳 Ян	火 Огонь	龍 Дракон
54	丁巳	dīng-sì	дин-сы	阴 Инь	火 Огонь	蛇 Змея
55	戊午	wù-wǔ	у-у	阳 Ян	土 Земля	馬 Лошадь
56	己未	jǐ-wèi	цзи-вэй	阴 Инь	土 Земля	羊 Овца
57	庚申	gēng-shēn	гэн-шэнь	阳 Ян	金 Металл	猴 Обезьяна
58	辛酉	xīn-yǒu	синь-ю	阴 Инь	金 Металл	鷄 Петух
59	壬戌	rén-xū	жэнь-сюй	阳 Ян	水 Вода	狗 Собака
60	癸亥	guǐ-hài	гуй-хай	阴 Инь	水 Вода	猪 свинья

Перевод между гань-чжи и десятичной системами

Сопоставим каждому небесному стволу число X в соответствии с таблицей:

Небесные стволы	癸	甲	乙	丙	丁	戊	己	庚	辛	壬
X	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

Каждой же земной ветви сопоставим число Y по таблице:

Земные ветви	亥	子	丑	寅	卯	辰	巳	午	未	申	酉	戌
Y	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

Для перевода числа N в диапазоне от 1 до 60 в систему гань-чжи возьмём за X остаток от деления числа N на 10, за Y - остаток от деления числа N на 12. По таблице получим соответствующую пару символов системы гань-чжи.

Для обратного перевода пары символов системы гань-чжи можно воспользоваться красивой формулой с двумя квадратами, вытекающей из Китайской теоремы об остатках N = (X*36 + Y*25) % 60, разумеется беря в расчет, что каждые 60 лет последовать повторяется и год N=0 и N=60 обозначается одинаково.

Пример

Для перевода числа 59 в систему гань-чжи находим, что число X равно 9, по первой таблице первый символ искомой пары — 壬. Число Y как остаток от деления 59 на 12 равно 11, и по второй таблице второй символ искомой пары — 戌. Таким образом, получаем, что числу 59 в системе гань-чжи соответствует пара символов 壬戌.

Для обратного перевода пары символов ганьчжи 壬戌 в год. По таблице порядка "стволов" находим X равным 9, а по таблице "ветвей" Y равным 11. N = (9*36 + 11*25) % 60 = 599 % 60 = 59

Начало шестидесятилетнего цикла (甲子年) по европейскому летоисчислению

**Первый год цикла**
Первое тысячелетие до н. э.	Первое тысячелетие	Второе тысячелетие	Третье тысячелетие
297 год до н. э.¹ 237 год до н. э. 177 год до н. э. 117 год до н. э. 57 год до н. э.	4 год 64 год 124 год 184 год 244 год 304 год 364 год 424 год 484 год 544 год 604 год 664 год 724 год 784 год 844 год 904 год 964 год	1024 год 1084 год 1144 год 1204 год 1264 год 1324 год 1384 год 1444 год 1504 год 1564 год 1624 год 1684 год 1744 год 1804 год 1864 год 1924 год 1984 год	2044 год 2104 год 2164 год 2224 год 2284 год 2344 год 2404 год 2464 год 2524 год 2584 год 2644 год 2704 год 2764 год 2824 год 2884 год 2944 год

¹Прим: Поскольку использование системы гань-чжи как дат календаря началось в III веке до н. э., то перевод более древних дат не имеет практического смысла.

Примечания

↑ 现代汉语词典 (Сяньдай ханьюй цыдянь) (кит.). — 5-е изд. (2005). — Пекин: Шану иньшугуань, 2010. — С. 1837 (система), 1838—1854 (таблицы правителей Китая). — ISBN 9787100043854.
↑ The Chinese Sexagenary Cycle and the Ritual Origins of the Calendar | Academic Commons (неопр.). Дата обращения: 23 января 2022. Архивировано 19 мая 2018 года.

Литература

Концевич Л. Шестидесятеричный цикл // Хронология стран Восточной и Центральной Азии — М.: Восточная литература, 2010. — С. 31–59. — 806 с. — ISBN 978-5-02-036350-2

[1] 现代汉语词典 (Сяньдай ханьюй цыдянь) (кит.). — 5-е изд. (2005). — Пекин: Шану иньшугуань, 2010. — С. 1837 (система), 1838—1854 (таблицы правителей Китая). — ISBN 9787100043854.

[2] The Chinese Sexagenary Cycle and the Ritual Origins of the Calendar | Academic Commons (неопр.). Дата обращения: 23 января 2022. Архивировано 19 мая 2018 года.

[1]

[2]