Sari la conținut

Pavare pentagonală de ordin infinit

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Pavare pentagonală
de ordin infinit
Pe modelul discului Poincaré al planului hiperbolic
Descriere
Tippavare uniformă hiperbolică
Configurația vârfului5
Simbol Wythoff∞ | 5 2
Simbol Schläfli{5,∞}
Diagramă Coxeter
Grup de simetrie[∞,5], (*∞52)
Grup de rotație[∞,5]+, (∞52)
Poliedru dualpavare apeirogonală de ordinul 5
Proprietățitranzitivă pe vârfuri, laturi și fețe

În geometrie pavarea pentagonală de ordin infinit este o pavare regulată a planului hiperbolic. Este reprezentată de simbolul Schläfli {5,∞}. Toate vârfurile sunt ideale, situate la „infinit” și văzute la limita proiecției pe discul hiperbolic Poincaré.

Această pavare este o formă cu simetria pe jumătate, , colorată alternat.

Poliedre și pavări înrudite

[modificare | modificare sursă]
Pavarea duală

Această pavare este înrudită topologic cu șirul poliedrelor regulate cu figura vârfului (5n).

Variante de pavări regulate cu simetrie *n52: {5,n}
Euclidiană Hiperbolice compacte Paracompactă

{5,3}

{5,4}

{5,5}

{5,6}

{5,7}

{5,8}...

{5,∞}
Pavări uniforme paracompacte din familia [∞,5]
Simetrie: [∞,5], (*∞52) [∞,5]+
(∞52)
[1+,∞,5]
(*∞55)
[∞,5+]
(5*∞)
{∞,5} t{∞,5} r{∞,5} 2t{∞,5}=t{5,∞} 2r{∞,5}={5,∞} rr{∞,5} tr{∞,5} sr{∞,5} h{∞,5} h2{∞,5} s{5,∞}
Duale uniforme
V∞5 V5.∞.∞ V5.∞.5.∞ V∞.10.10 V5 V4.5.4.∞ V4.10.∞ V3.3.5.3.∞ V(∞.5)5 V3.5.3.5.3.∞


  • en John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN: 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
  • en H.S.M. Coxeter (). „Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space”. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678. 

Legături externe

[modificare | modificare sursă]