Pavare pentagonală de ordin infinit
Aspect
Deși acest articol conține o listă de referințe bibliografice, sursele sale rămân neclare deoarece îi lipsesc notele de subsol. Puteți ajuta introducând citări mai precise ale surselor. Întrucât este un articol tradus, a se vedea pagina de discuție, iar articolul de origine nu are nici el note de subsol, puteți ajuta și supraveghind acel articol, iar când acolo apar note de subsol, copiați-le și aici. |
Pavare pentagonală de ordin infinit | |
Pe modelul discului Poincaré al planului hiperbolic | |
Descriere | |
---|---|
Tip | pavare uniformă hiperbolică |
Configurația vârfului | 5∞ |
Simbol Wythoff | ∞ | 5 2 |
Simbol Schläfli | {5,∞} |
Diagramă Coxeter | |
Grup de simetrie | [∞,5], (*∞52) |
Grup de rotație | [∞,5]+, (∞52) |
Poliedru dual | pavare apeirogonală de ordinul 5 |
Proprietăți | tranzitivă pe vârfuri, laturi și fețe |
În geometrie pavarea pentagonală de ordin infinit este o pavare regulată a planului hiperbolic. Este reprezentată de simbolul Schläfli {5,∞}. Toate vârfurile sunt ideale, situate la „infinit” și văzute la limita proiecției pe discul hiperbolic Poincaré.
Simetrie
[modificare | modificare sursă]Această pavare este o formă cu simetria pe jumătate, , colorată alternat.
Poliedre și pavări înrudite
[modificare | modificare sursă]Această pavare este înrudită topologic cu șirul poliedrelor regulate cu figura vârfului (5n).
Variante de pavări regulate cu simetrie *n52: {5,n} | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
Euclidiană | Hiperbolice compacte | Paracompactă | ||||
{5,3} |
{5,4} |
{5,5} |
{5,6} |
{5,7} |
{5,8}... |
{5,∞} |
Pavări uniforme paracompacte din familia [∞,5] | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Simetrie: [∞,5], (*∞52) | [∞,5]+ (∞52) |
[1+,∞,5] (*∞55) |
[∞,5+] (5*∞) | |||||||
{∞,5} | t{∞,5} | r{∞,5} | 2t{∞,5}=t{5,∞} | 2r{∞,5}={5,∞} | rr{∞,5} | tr{∞,5} | sr{∞,5} | h{∞,5} | h2{∞,5} | s{5,∞} |
Duale uniforme | ||||||||||
V∞5 | V5.∞.∞ | V5.∞.5.∞ | V∞.10.10 | V5∞ | V4.5.4.∞ | V4.10.∞ | V3.3.5.3.∞ | V(∞.5)5 | V3.5.3.5.3.∞ |
Bibliografie
[modificare | modificare sursă]- en John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN: 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- en H.S.M. Coxeter (). „Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space”. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Vezi și
[modificare | modificare sursă]Legături externe
[modificare | modificare sursă]- Materiale media legate de pavare pentagonală de ordin infinit la Wikimedia Commons
- en Eric W. Weisstein, Hyperbolic tiling la MathWorld.
- en Eric W. Weisstein, Poincaré hyperbolic disk la MathWorld.
- en Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery Arhivat în , la Wayback Machine.