86.83.155.44

2 HTM LRV-trikken GTL8

D.A. Borgdorff - e.i. - [1] - and in nl:GTL8 on [2] & [3] as: [4] of HGA - in Haeghe - Léttlest = PCC-car + Bibliografia . For QED see: [5] or [6] and [7] → [8] en:User: D.A. Borgdorff + Deutsche Benutzer: 86.83.155.44.

• Also: no: Bruker: Noorse/Nijmegen. Assinatura: D.A. Borgdorff (discussão)

---

Opera citata: opus operatum versus opus operantis vanitas vanitatum omnia vanitas quid est quod fuit ipsum quod futurum est quid est quod factum est ipsum quod fiendum est dicentes enim se esse sapientes stulti facti sunt et multi famam conscientiam pauci verentur et operae pretium est: ora et labora res ipsa loquitur. In principio erat verbum: in ipso vita erat et vita erat lux hominum in tenebris lucet.

---

Ver também: nl:Gebruiker:D.A. Borgdorff + QED - e: ru:User talk:86.83.155.44. Saudações: dAb 12h37min de 23 de agosto de 2009 (UTC)

Olá 86.83.155.44, bem-vindo(a) à Wikipédia,
A Wikipédia surgiu em 2001, e desde então estabeleceram-se vários princípios definidos pela comunidade. Por favor, reserve algum tempo a explorar os tópicos seguintes antes de começar a editar na Wikipédia.
	Tutorial Aprender a editar passo-a-passo num instante		Página de testes Para fazer experiências sem danificar a Wikipédia
	Coisas a não fazer Resumo dos erros mais comuns a evitar		Café dos novatos Onde pode tirar dúvidas com outros wikipedistas
	Livro de estilo Definições de formatação normalmente usadas		FAQ O que toda a gente pergunta
	Políticas da Wikipédia Regulamentos gerais a saber		Ajuda Manual geral da Wikipédia
	Programa de Tutoria. Nele você poderá tirar dúvidas e receber dicas de um editor experiente enquanto se familiariza com a Wikipédia
Esta é a sua página de discussão, na qual pode receber mensagens de outros wikipedistas. Para deixar uma mensagem a um wikipedista deve escrever na página de discussão dele, caso contrário ele não será notificado. No fim da mensagem assine com quatro tiles: ~~~~

• Desejo-lhe uma boa estadia na Wikipédia! - Mrcl 00:13, 11 Junho 2008 (UTC)

Tnx: D.A. Borgdorff (discussão) - eng. electrodinâmica - recurso —86.83.155.44 11h13min de 11 de Junho de 2008 (UTC) Ver página eléctrico do LRV-ferroviário

De Broglie: Ondas de matéria

Fundamentação Matemática

Na equação de Schrödinger

${\frac {-\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}\psi (\mathbf {r} ,t)+V(\mathbf {r} )\psi (\mathbf {r} ,t)=i\hbar {\frac {\partial \psi (\mathbf {r} ,t)}{\partial t}}$,

onde a função de onda ψ(r,t) é uma função complexa da posição r e tempo t, a densidade probabilidade ρ(r,t) é uma função real definida por

$\rho (\mathbf {r} ,t)=R(\mathbf {r} ,t)^{2}=|\psi (\mathbf {r} ,t)|^{2}=\psi ^{*}(\mathbf {r} ,t)\psi (\mathbf {r} ,t)$.

Sem perda de generalidade, nos podemos expressar a função de onda ψ em termos da dendisdade de probabilidade real ρ = |ψ|² e uma função de fase da variável real S que são ambas também funções de posição e tempo

$\psi ={\sqrt {\rho }}e^{iS/\hbar }$.

Quando fazemos isto, a equação de Schrödinger separa-se em duas equações,

$-{\frac {\partial \rho }{\partial t}}=\nabla \cdot (\rho {\frac {\nabla S}{m}})\qquad (1)$

$-{\frac {\partial S}{\partial t}}=V+{\frac {1}{2m}}(\nabla S)^{2}+Q\qquad (2)$

with

$Q=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {\nabla ^{2}R}{R}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {\nabla ^{2}{\sqrt {\rho }}}{\sqrt {\rho }}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\left({\frac {\nabla ^{2}\rho }{2\rho }}-\left({\frac {\nabla \rho }{2\rho }}\right)^{2}\right)$.

Se identificarmos o momento como $\mathbf {p} =\nabla S$ e a energia como $E=-\partial S/\partial t$, então (1) é simplesmente a equação de continuidade tendo a probabilidade de

$\mathbf {j} =\rho \mathbf {v} =\rho {\frac {\mathbf {p} }{m}}=\rho {\frac {\nabla S}{m}}$,

e (2) estabelece que energia total é a soma da energia potencial, energia cinética, e um termo adicional Q, que pode ser chamado de potencial quântico. Não é por acaso que S possua a unidade e típico nome variável de ação.

A partícula é vista como tendo uma posição definida, com uma distribuição de probabilidade ρ que pode ser calculada da função de onda ψ. A função de onda "guia" a partícula por meio do potencial quântico Q. Muito deste formalismo foi desenvolvido por Louis de Broglie, Bohm estendeu o caso de uma simples partícula para a o de várias partículas e reinterpretou as equações. Elas também foram estendias para incluir o spin, embora a extensão para condições relativísticas não tenha sido bem sucedida.

Ccfr: D.A. Borgdorff +> nl:Gebruiker:86.83.155.44/Bibliografie

dAb —86.83.155.44 (discussão) 17h53min de 21 de Junho de 2008 (UTC) D.A. Borgdorff digital e D.A. Borgdorff (discussão) 12h37min de 23 de agosto de 2009 (UTC)