Sirconferensa

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì.

Na sirconferensa con sò sènter. Cònica: sercc, eliss, paràbola e ipérbol La sirconferensa a l'é la curva compòsta da tuti ij pont che a l'han la midèma distansa da n'àutr pont fissà, ciamà sènter; la distansa dal sènter a l'é ciamà ragg ëd la sirconferensa. La part andrinta dla sirconferensa, visadì l'ansem dij pont dont la distansa dal sènter a l'é pì cita dël raj, a l'é ciamà sercc. Ant ël parlé 'd tuti ij di, però, as costuma nen fé diferensa antra "sercc" e "sirconferensa", che la gent a deuvra bele che coma sinònim. Sta distinsion as deuvra mach ant un contest técnich. L'utiss për dissegné la sirconferensa a l'é ël compass. Equassion L'equassion cartesian-a dla sirconferensa ëd sènter $(\alpha ,\beta )$ e 'd ragg $r$ a l'é: $(x-\alpha )^{2}+(y-\beta )^{2}=r^{2}$, che as peul espandi 'n forma canònica: $x^{2}+y^{2}+ax+by+c=0$. La relassion antra le doe forme a l'é: $\left\{{\begin{matrix}a&=&-2\alpha \\b&=&-2\beta \\c&=&\alpha ^{2}+\beta ^{2}-r^{2}\Rightarrow r^{2}&=&\alpha ^{2}+\beta ^{2}-c.\end{matrix}}\right.$ La forma canònica a l'é cola 'd na sirconferensa mach quand $\alpha ^{2}+\beta ^{2}-c\geq 0$. Ël cas $\alpha ^{2}+\beta ^{2}-c=0$ a rapresenta na sirconferensa ëd ragg 0, visadì 'n pont. La sirconferensa con sènter ant l'orìgin dj'ass a l'ha equassion paramétrica: $\left\{{\begin{matrix}x&=&r\cos t\\y&=&r\sin t\end{matrix}}\right.$ e equassion polar: $\rho =r$. Chèiche propietà elementar Na sirconferensa con tre fissele. La longhëssa dla sirconferensa ëd ragg $r$ a val $2\pi r$, antant che soa àrea a val $\pi r^{2}$. Na sirconferensa e na reta a peulo trovesse an tre manere: la reta a passa fòra dla sirconferensa (esterna). la reta a toca la sirconferensa ant un pont x an sla broa (tangenta); ant ës cas-sì, la reta a l'é perpendicolar al segment ch'a gionz x al sènter. Për minca pont P estern a la sirconferensa a passo doe tangente a la sirconferensa; ij segment comprèis antra P e ij pont ëd contat con la sirconferensa a l'han longheur uguaj. la reta a passa andrinta a la sirconferensa (anterna); ël tòch ëd reta 'ndrinta a la sirconferensa as dis fissela. Un diàmeter a l'é donca un tipo particolar ëd fissela. Për fissé na sirconferensa a basta ciapé tre dij sò pont: as dissègno j'ass dij segment ch'a taco ij pont l'un con l'àutr; l'antërsession dij tre ass a l'é ël sénter dla sirconferensa. Ël sènter ëd na sirconferensa a n'é l'ùnich sènter ëd simetrìa. J'ass ëd simetrìa a son le rete ch'a passo për ël sènter. Antërsession ëd doe sirconferense Ch'as consìdero doe sirconferense C e C', ëd raj rispetiv ρ e ρ' e ch'as denòta con d la distansa antra ij doi sènter. Antlora: $C\cap C'\neq \emptyset \Leftrightarrow |\rho -\rho '|\leq d\leq \rho +\rho '$. An particolar, cand $d=|\rho -\rho '|$ le doe sirconferense a son tangente d'andrinta e, për $d=\rho +\rho '$ a son tangente da fòra. As parla ëd sirconferense anterne un-a a l'àutra cand $d<|\rho -\rho '|$ e ëd sirconferense esterne si $d>\rho +\rho '$. Propietà isoperimétrica Antra tute le plance pian-e d'istess perìmeter, ël sercc a l'é cola d'àrea pì granda. Esempi La sirconferensa goniométrica. Topologìa Coma spassi topològich, la sirconferensa a l'é equivalenta (visadì omeomorfa) a 'n përcors sërà sensa antërsession, e a l'é në spassi compatt e conetù. Për otnì na sirconferensa, as peul ciapé n'interval sërà ansima a la reta dij nùmer reaj e gionzi ij doi estrem, o fé la compatassion d'Alexandrov ëd la reta real.

Aiuto per la lettura Ayuda para la lectura Help for Reading Rintré ant la Piòla Contaté j'Aministrator Lìber për Amprende Coression ortogràfica Tastadura piemontèisa Portaj e Proget Agiut pr'ij Contributor Travajòt sempi