ਕ੍ਰਿਸਟੋੱਫਲ ਸਿੰਬਲ

ਕੋਵੇਰੀਅੰਟ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਲਈ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਕ੍ਰਿਸਟੋੱਫਲ ਸਿੰਬਲ (ਚਿੰਨ) ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਲਿਖੀ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਦੀ ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਵੈਕਟਰ ਕ੍ਰਿਸਟੋੱਫਲ ਸਿੰਬਲ ਦੀ ਕਈ ਵਾਰ ਵਰਤੋ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਨੂੰ ਇੱਕ ਲੇਵੀ-ਸਿਵਿਟਾ ਕਨੈਕਸ਼ਨ ਨਾਲ ਇੱਕ ਵਕਰਿਤ 4-ਅਯਾਮੀ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਮੈਨੀਫੋਲਡ ਰਾਹੀਂ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਫੀਲਡ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ – ਜੋ ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਵਿੱਚ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦੀ ਜੀਓਮੈਟਰੀ (ਰੇਖਾਗਣਿਤ) ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ – ਰਿੱਚੀ ਟੈਂਸਰ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਸੇ ਕਾਰਨ ਕ੍ਰਿਸਟੋੱਫਲ ਸਿੰਬਲ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਉਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਵਾਰ ਜੀਓਮੈਟਰੀ (ਰੇਖਾਗਣਿਤ) ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰ ਲਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਕਣਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀਆਂ ਕਿਰਣਾਂ ਦੇ ਰਸਤਿਆਂ ਦਾ ਜੀਓਡੈਸਿਕ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰ ਕੇ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਿਸਟੋੱਫਲ ਸਿੰਬਲ ਸਪਸ਼ੱਟ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਨਜ਼ਰ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।