Energi

Energi (fra gresk ενέργεια (energeia), styrke) er evnen til å utføre arbeid, hvor arbeid er definert som kraft anvendt gjennom en strekning. Standard vitenskapelig (SI) måleenhet for energi er joule (J). Energi kan også måles i kalorier (cal) eller kilokalorier (kcal). I sammenheng med elektrisitet brukes målenheten kilowattimer (kWh).

Energi kan ikke bli borte eller oppstå. Dette er uttrykt ved termodynamikkens 1. hovedsetning, også omtalt som energiprinsippet. Men energi kan opptre i forskjellige former så lenge termodynamikkens 2. hovedsetning er oppfylt.

Uttrykkene energi og kraft har ulik betydning i forskjellige fagfelter. I fysikken fokuseres det på å beskrive denne egenskapen kvantitativt ved en definisjon som gjør det mulig å betrakte energi både som en totaltilstand og som utført arbeid av ulike typer.

Energi er en fundamental størrelse for ethvert fysisk system. Det er altså uttrykk for et potensial til å utføre mekanisk arbeid eller til å avgi varme. Tidligere ble energi beskrevet i forhold til enkle observerte effekter. For det er alltid slik at når et objekt har forandret seg, er energi blitt utvekslet med omgivelsene. Da man forstod at det som skaper endringene kan lagres i objekter, ble begrepet energi lansert som potensialet for endring samt størrelsen av endringen.

Slike effekter (både potensielle og realiserte) har mange former. Noen eksempler er

Kinetisk energi (Bevegelsesenergi) for et tog i fart
Potensiell energi (Stillingsenergi) for et lodd som henger over bakken
Termisk energi i en varmtvannstank
Kjemisk energi i mat
Elektrokjemisk energi i batterier

Det å si at energi er endringen eller potensialet for endring, klarer ikke å beskrive alle forekomster av energi i vår fysiske verden.

Energi kan både brukes til å frembringe en observerbar endring, eller til å forhindre en observerbar endring. I siste tilfelle er det klart vanskeligere å observere energioverføringen som har funnet sted. Et tikilogramslodd som er festet på en statuearm ser ikke ut til å kreve noe energi mens det henger der, men hvis du selv står og holder loddet er det tydelig at energi kreves. Du føler loddets tyngde om du beveger loddet opp og ned eller holder det i ro. Loddet får potensiell energi når du løfter det opp i jordens tyngdefelt. Når du slipper loddet går potensiell energi over til kinetisk energi (bevegelsesenergi) etter hvert som det får fart i fallet ned mot bakken. En liten andel av den potensielle energien overføres til luftens molekyler (luftmotstand) slik at disse får større gjennomsnittshastighet som igjen representerer (termisk) energiinnhold som i teorien kan måles som en temperaturøkning. I det loddet treffer bakken, går den kinetiske energien over til termisk energi i bakken.

Enheter

SI og tilhørende enheter

SI-enheten for både energi og arbeid er joule (J), til ære for James Prescott Joule og hans eksperimenter rundt mekaniske varmeekvivalenter. 1 joule er det samme som 1 newton-meter eller 1 kg m² s⁻².^[1]

En energienhet som brukes i partikkelfysikk er elektronvolt (eV). Det er energien som tilføres et elektron, proton eller annen partikkel med elementærladning når den flytter seg i et elektrisk felt mellom to punkter med spenningsforskjell på 1 V. 1 eV = 1.602176462×10⁻¹⁹ J.

Det er verd å merke seg at dreiemoment, som gjerne måles i newton-meter (Nm), har samme dimensjon som energi. Det er ingen tilfeldighet, for et dreiemoment på 1 Nm anvendt over en vinkel på 1 radian (57,2957... grader) krever en energi på nøyaktig 1 Nm = 1 J.

Andre energienheter

I CGS-systemet er energienheten erg = g cm² s⁻² som er lik 10⁻⁷ J. En annen utdatert metrisk enhet er liter-atmosfære (= 101.325 J).

Britisk/Amerikanske enheter for både energi og arbeid er både foot-pound (1.3558 J), og British thermal unit (Btu) som har ulike verdier rundt 1055 J, og hestekraft-timer (2.6845 MJ).

Energienheten som brukes til daglig, spesielt på strømregningen, er kilowattimer (kWh). En kWh er lik 3,6×10⁶ J (eller 3600 kJ eller 3,6 MJ).

Kalori er den tradisjonelle energienheten innenfor næringsmidler og er varmeenergien som trengs for å varme opp ett gram vann 1 grad celsius (eller mer korrekt 1 kelvin) ved et trykk på 1 atm. Varmemengden avhenger av starttemperaturen på vannet. Derfor varierer kalorienheten litt, men ligger på ca. 4,186 J. Det er vanlig å oppgi matvarers energiinnhold pr. 100 g vare. F.eks. har 100 g helmelk typisk energiinnholdet 66 kcal = 277 kJ (eller 0,277 MJ/kg).

Energioverføring

Arbeid

Arbeid er energi anvendt til å utøve en kraft mot et legeme for å flytte dette. Det betegnes vanligvis med symbolet W (for work) og er gitt ved den matematiske definisjonen

W=\int \mathbf {F} \cdot d\mathbf {s}

Her inngår skalarproduktet av kraften F utøvd mot tyngdepunktet til objektet og en infinitesimal forflytning ds, integrert over hele forflytningen.

Arbeid forbruker energi slik at kraft-forflytningen vil stoppe opp når tilgjengelig energi er oppbrukt.

I de enkleste beskrivelser antas dette å være samme størrelse som arbeidet som utøves på det aktuelle objektet. I virkeligheten vil ikke all energi forbrukt (som beskrevet ved likningen) overføres til en gjenvinnbar energiform. F.eks. vil noe av energien gå over til varme som ikke kan gjenvinnes til annen nyttig energi. Energimengden i et system som kan brukes til å utføre et arbeid er altså langt mindre enn den totale energimengden i systemet. Den delen som kan brukes til å utføre arbeid kalles eksergi, mens resten kalles anergi.

Varme

Varme er energimengden som er knyttet til en temperaturendring eller faseendring (smelting/fordampning og størkning/kondensasjon). I kjemi er en opptatt av varme som forbrukes eller frigjøres gjennom kjemiske reaksjoner. Forholdet mellom varme og energi har en parallell til forholdet mellom arbeid og energi. Varme strømmer fra områder med "høy" temperatur til områder med "lav" temperatur. Alle objekter har en viss mengde intern energi som er knyttet til de tilfeldige bevegelsene av atomene og molekylene. Denne energien en positivt korrelert til temperaturen i objektet. For hver fase er sammenhengen tilnærmet lineær. Når to objekter kommer i termisk kontakt, vil de utveksle varme helt til temperaturene er like. Mengden av energi overført er mengden av energi utvekslet. Det er vanlig å forveksle varme med intern energi, men det er en viss forskjell: Endringen i intern energi er summen av varme tilført og arbeid utført fra omgivelsene.

Energibevarelse

Energiprinsippet eller som det også kalles termodynamikkens første hovedsetning sier at energien som tilføres et system er lik energien som avgis fra systemet pluss energiendringen i systemet. Denne loven brukes i alle deler av fysikken. Noethers theorem relaterer energibevarelse til tidsinvariansen av fysiske lover som for eksempel formulert ved bruk av Lagrange-mekanikk.

Kinetisk energi

Kinetisk energi (bevegelsesenergi) er den delen av et systems energi som er relatert til bevegelse. For et objekt med hastighet v og bevegelsesmengde p er den gitt ved det matematisk uttrykket

K=\int \mathbf {v} \cdot d\mathbf {p}

I skalarproduktet inngår den infinitesemale forandringen dp av bevegelsesmengden, integrert over hele bevegelsen til objektet.^[2]

Ved ikke-relativisiske hastigheter, dvs. hastigheter som er mye lavere enn lyshastigheten, kan man bruke den newtonske tilnærmelsen

K={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}mv^{2}

hvor m er legemets masse. Ved hastigheter som nærmer seg lysets, må man benytte den relativistiske formelen

K=mc^{2}(\gamma -1)=\gamma mc^{2}-mc^{2}\;\!

hvor

\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-(v/c)^{2}}}}

avhenger av lyshastighten c = 299 792 458 m/s. Det betyr at totalenergien til legemet er γmc², mens delen mc² er dets energi når det er i ro. Dette blir også kalt for «hvilemasseenergien» bestemt ved masseenergiloven til Einstein.

I form av en Taylor-rekke kan den relativistiske formelen skrives:

K={\frac {1}{2}}mv^{2}-{\frac {3}{8}}{\frac {mv^{4}}{c^{2}}}+\cdots

Herav kan en si at ledd av 2. orden og høyere svarer til unøyaktigheten i den newtonske tilnærmelse for kinetisk energi i forhold til den relativistiske formelen.

Potensiell energi

Potensiell energi er den delen av et systems energi som er relatert til den romlige fordeling av systemets komponenter og deres interne vekselvirkning. I et tenkt isolert system av to stasjonære objekter med avstand r og som utøver en kraft F på hverandre, er systemets potensielle energi definert ved

V(\mathbf {r} )=-\int _{\mathbf {r} _{0}}^{\mathbf {r} }\mathbf {F} \cdot d\mathbf {r}

hvor den nederste grensen i integralet er en referanseavstand r₀ som den potensielle energien blir målt i forhold til. Vanligvis avhenger kraften av avstanden og integrasjonen tas langs banen som beskriver bevegelsen.^[2]

For et konservativt potensial er integralet uavhengig av denne banen. Da følger det fra definisjonen at kraften kan finnes direkte fra potensialet ved å beregne gradienten,

\mathbf {F} =-{\boldsymbol {\nabla }}V

Denne relasjonen viser at kraften mellom objektene virker i retning av minskende potensiell energi, og at størrelsen av kraften er proporsjonal med graden av reduksjon av den potensielle energien.

Disse to relasjonene, definisjonen av potensiell energi basert på kraft, og kraftens avhengighet av den potensielle energien, viser at begrepene kraft og potensiell energi er sterkt koplet. Hvis to objekter ikke øver noen kraft på hverandre, så er det ingen potensiell energi mellom dem. Hvis to objekter derimot øver en kraft på hverandre, så vil den potensielle energien oppstå naturlig i systemet som en del av dets totale energi. Siden potensiell energi er relatert til krefter, vil en endring i et systems romlige komponentfordeling enten øke eller minske systemets potensielle energi. Når et system endrer tilstand til lavere potensiell energi, så blir energi av en eller annen form frigjort, f.eks. kinetisk energi.

Gravitasjonsenergi

En masse som slippes et stykke over jordoverflaten har i utgangspunktet en gravitasjonsenergi som er potensiell energi relatert til tyngdekraften fra jorden. Denne energien blir transformert til kinetisk energi ved at tyngdekraften virker på massen, og den potensielle energien reduseres tilsvarende i fallet. I homogent tyngdefelt er potensiell energi gitt ved V = mgh.^[1]

hvor m er massen, h er høyden (dvs. avstanden over jordoverflaten) og g er tyngdeakselerasjonen.

Denne formelen stemmer kun når vi snakker om et homogent gravitasjonsfelt, der det er lik gravitasjon over alt i dette feltet. Jordas gravitasjonsfelt ved jordoverflaten er tilnærmet homogent, men endrer seg hvis vi beveger oss langt vekk fra overflaten, f.eks. på månen. Da må vi bruke Newtons gravitasjonslov som gir potensiell energi

V=-G{\frac {Mm}{r}}\,

der M er jordens masse, r er avstand til jordens sentrum, m er gjenstandens massen og G er gravitasjonskonstanten,

G=(6,6742\pm 0,001)\times 10^{-11}{\text{N}}{\text{m}}^{2}{\text{kg}}^{-2}

Ved sterk gravitasjon, f.eks. nær et sort hull, eller ved høye hastigheter gjelder ikke lenger Newtons formler og Generell relativitetsteori må brukes isteden.

En pendel er en god illustrasjon på energikonvertering og energibevarelse. På sitt høyeste punkt er den kinetiske energien null og den potensielle energien har maksimal verdi. På laveste punkt er den kinetiske energien på sitt maksimum, mens den potensielle energi er null. Maksimalverdiene (totalenergien) av de to energiformene er den samme. Hvis en tenker seg en idealsituasjon hvor det ikke er friksjonskrefter til stede, vil energien bevares og pendelen vil svinge evig mellom de to energiformene.

Andre eksempler

Energi som tilstandsvariabel

Energi er en karakteristisk egenskap for et systems tilstand. Hvis systemets komponenter endrer sammenstilling som så senere gjenopprettes, så vil systemet ha samme energi som i utgangspunktet. For at dette skal være oppfylt, må alle influerende krefter være konservative. Det betyr at kreftene er funksjoner av enkeltkomponenters posisjoner og ikke noe annet. Når energi blir borte fra systemet, er dette forårsaket av «ikke-konservative krefter». Typisk eksempel på slike er friksjon.

Kjemisk energi

Kjemisk energi er en type potensiell energi relatert til den strukturelle sammensettingen av atomer eller molekyler. Denne sammensetningen kan komme av kjemiske bindinger i for eksempel et molekyl. Kjemisk energi i et stoff kan omformes til andre former for energi gjennom en kjemisk reaksjon. For eksempel ved forbrenning blir den kjemiske energien omgjort til varme, og det samme er tilfellet med fordøying av mat i biologiske organismer. Grønne planter omformer solenergi til kjemisk energi gjennom en prosess fotosyntese, og elektrisk energi kan omformes til kjemiske energi gjennom elektrokjemiske reaksjoner.^[3]

Begrepet kjemisk potensial blir brukt innenfor kjemien for å indikere potensialet et stoff har for å gjennomgå en kjemisk reaksjon. Den indre energi for et kjemisk stoff består av kinetisk energi knyttet til bevegelsene av molekyler samt potensiell energi knyttet til rotasjoner og vibrasjoner av atomene som molekylene består av. Indre energi er en målbar tilstandsvariabel for et system.

Nukleær potensiell energi

Nukleær, potensiell energi er den potensielle energien til kjernepartikler i en atomkjerne, der enkelte av partiklene har elektrisk lading. Denne formen for potensiell energi er forskjellig fra de to andre elektriske potensielle energiformene, på den måten at de ladde partiklene er det ekstremt nært hverandre. Kjernepartiklene er knyttet sammen av sterke nukleære krefter. Svake nukleære krefter gir den potensielle energien for visse typer av radioaktiv nedbryting, slik som betanedbryting.^[4]

Kjernepartikler som protoner og nøytroner blir ikke ødelagt i fisjon- og fusjonsprosesser, men samlinger av dem har mindre masse enn de individuelle partiklene hver for seg, denne masseforskjellen blir frigitt som varme og stråling i kjernereaksjoner. Energien fra Solen, altså solenergi, er et eksempel på denne formen for energiomforming. I Solen fusjonerer hydrogen og rundt 4 millioner tonn av solens masse blir transformert til lys hvert sekund. Lyset stråler ut i verdensrommet i alle retninger.

Se også

Referanser

^ ^a ^b N.P. Callin, C.W. Tellefsen, S. Haagensen, J. Pålsgård og R. Stadsnes, ERGO Fysikk 1, Aschehoug, Oslo (2007). ISBN 9788203335051.
^ ^a ^b H.D. Young and R.A. Freedman, University Physics, Addison Wesley, New York (2008). ISBN 978-0-321-50130-1.
^ P. Tipler, Physics for Scientists and Engineers, W. H. Freeman, New York (2004). ISBN 0-7167-0809-4.
^ J.J. Brehm and W.J. Mullen, Introduction to the Structure of Matter, John Wiley & Sons, New York (1989). ISBN 0-471-61273-1.

Litteratur

Feynman, Richard: Six Easy Pieces: Essentials of Physics Explained by Its Most Brilliant Teacher. Helix Book. Se kapittelet «conservation of energy» for Feynmans forklaring om hva energi er og hvordan vi skal betrakte energi.
Einstein, Albert (1952): Relativity: The Special and the General Theory (Fifteenth Edition). ISBN 0-517-88441-0

Eksterne lenker

(en) Energy – kategori av bilder, video eller lyd på Commons
International Energy Agency, OECD, Paris
Intelligent Energy Executive Agency, EU.
Statistisk sentralbyrå: Energi
Glossary of Energy Terms
National Energy Grid Library – Global Energy Network Institute.

[ergo-1-1] N.P. Callin, C.W. Tellefsen, S. Haagensen, J. Pålsgård og R. Stadsnes, ERGO Fysikk 1, Aschehoug, Oslo (2007). ISBN 9788203335051.

[YF-2] H.D. Young and R.A. Freedman, University Physics, Addison Wesley, New York (2008). ISBN 978-0-321-50130-1.

[Tipler-3] P. Tipler, Physics for Scientists and Engineers, W. H. Freeman, New York (2004). ISBN 0-7167-0809-4.

[Brehm-4] J.J. Brehm and W.J. Mullen, Introduction to the Structure of Matter, John Wiley & Sons, New York (1989). ISBN 0-471-61273-1.

[1]

[2]

[3]

[4]