Stefan-Boltzmann-konstanten

Stefan–Boltzmann-konstanten (òg kalla Stefan-konstanten), er ein fysisk konstant skriven med den greske bokstaven σ. Han er ein proporsjonalitetskonstant i Stefan-Boltzmann-lova: Den totale energien strålt ut per overflateareal frå ein svartlekam er proporsjonal til den termodynamiske temperaturen i fjerde potens.

Verdien til Stefan-Boltzmann-konstanten er gjeve i SI-einingar som

$\sigma =5.670400(40)\times 10^{-8}\ {\textrm {W}}\,{\textrm {m}}^{-2}\,{\textrm {K}}^{-4}$.

I cgs-systemet er konstanten:

$\sigma =5.670400(40)\times 10^{-5}\ {\textrm {erg}}\,{\textrm {cm}}^{-2}\,{\textrm {s}}^{-1}\,{\textrm {K}}^{-4}$.

Med standard astronomiske einingar:

$\sigma =1.82849716\times 10^{-23}\ M_{\odot }{\textrm {Dagar}}^{-3}\,{\textrm {K}}^{-4}$ der M⊙ er solmassen.

Verdien til Stefan–Boltzmann-konstanten kan både reknast ut og finnast eksperimentelt. Han kan skrivast med hjelp av boltzmannkonstanten som:

$\sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\rm {B}}^{4}}{15h^{3}c^{2}}}={\frac {\pi ^{2}k_{\rm {B}}^{4}}{60\hbar ^{3}c^{2}}}$

der:

$k_{B}\!$ er boltzmannkonstanten

$h\!$ er planck-konstanten;

$\hbar \!$ er den reduserte planckkonstanten.

$c\!$ er lysfarten i vakuum.

CODATA har anbefalt ein verdi som er utrekna frå den målte verdien av gasskonstanten:

$\sigma ={\frac {2\pi ^{5}R^{4}}{15h^{3}c^{2}N_{\rm {A}}^{4}}}={\frac {32\pi ^{5}hR^{4}R_{\infty }^{4}}{15A_{\rm {r}}({\rm {e}})^{4}M_{\rm {u}}^{4}c^{6}\alpha ^{8}}}$

der:

$R\!$ er den universelle gasskonstanten;

$N_{A}\!$ er avogadrokonstanten;

$R_{\infty }\!$ er rydbergkonstanten;

$A_{r}(e)\!$ er «den relative atommassen» til eit elektron;

$M_{u}\!$ er den molare massekonstanten (1 g/mol per definisjon);

$\alpha \!$ er finstrukturkonstanten.

Ein tilknytt konstant er strålingskonstanten a som er gjeven som:

$a={\frac {4\sigma }{c}}$.

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Stefan–Boltzmann constant» frå Wikipedia på engelsk, den 14. november 2009.
  • Wikipedia på engelsk oppgav desse kjeldene: