Zeuthen var professor i København 1886 til 1910. Han utførte eit grunnleggande arbeid i den såkalla mengdgeometrien, eit område innanfor algebraisk geometri. Forelesningane hans om matematikkhistorie frå 1893, vart gjevne ut på ny i 1949 av Otto Neugebauer.
Hieronymus Georg Zeuthen vart utnemnd til æresdoktor ved Universitetet i Oslo i 1902.