Menteshashvili speelde sinds 2000 veertig officiële interlands (één doelpunt) voor het Georgisch voetbalelftal.[2] Hij maakte zijn debuut voor de nationale ploeg op 2 februari2000 in het oefenduel tegen Slowakije (U-23), dat met 2-0 werd gewonnen. Hij viel in dat duel na 55 minuten in voor Zaza Janasjia.