Overleg:Injectie (wiskunde)

Discussie van mijn overlegpagina naar hier verplaatst.Madyno 21 jul 2008 13:17 (CEST)

Beste

Zou ik zo vriendelijk mogen zijn om te vragen waarom u mijn bijdrage bij Injectie (wiskunde) ongedaan hebt gemaakt?
Hetgeen er nu staat is fout:

• een injectie is niet altijd een afbeelding.

Bij een afbeelding worden de elementen van de verzameling X allemaal getransformeerd naar een element van Y, waarbij ieder beeld meerdere originelen kan hebben.
Bij een injectie is het een deelverzameling van X die wordt getransformeerd, waarbij ieder element van Y hoogstens één origineel heeft.

Ik heb ook een eenvoudigere definitie toegevoegd.

~~ Henridv 21 jul 2008 11:18 (CEST)

Het probleem is in de eerste plaats dat wat jij schreef precies hetzelfde betekende; je schreef nl. een injectieve afbeelding. Waar het vermoedelijk bij jou om gaat is het door jou gehanteerde verschil tussen functie en afbeelding. Zie daarover ook de discussie bij functie (wiskunde). In ieder geval is wijd ingeburged om functie en afbeelding als synoniem op te vatten en wat jij ander functie bestaat met de term partiele functie aan te duiden. Dat de term injectie ook op een partiele functie kan slaan, kan eventueel apart vermeld worden. Van groot belang is het niet.Madyno 21 jul 2008 13:15 (CEST)

Terminologie

Normaal gesproken wordt volgens mij enkel de term injectief gedefinieerd en niet de term injectie. Het gaat dus om de naam van een eigenschap en niet om de naam van een (soort) object. Natuurlijk wordt in het dagelijks leven vaak over injecties gesproken, maar het lijkt me geen goed idee om deze populaire fout ook over te nemen in wikipedia. Immers, je zou ook willen nastreven dat op wikipedia geen zinsnedes staan als "groter als", hoe gangbaar die fout in het dagelijks taalgebruik ook is.

Het begrip injectie kan bovendien verwarrend zijn. Immers: wordt daarmee een injectieve afbeelding bedoeld, of een misschien een injectieve relatie? Deze laatste bedoeling is zeer wel denkbaar, terwijl niet alle injectieve relaties ook injectieve afbeeldingen zijn. Verwarrend dus.

In het artikel wordt ook gesproken over "één-éénduidig". Bij mijn weten is dit de combinatie van injectief en functioneel. Een één-éénduidige afbeelding komt dus overeen met een injectieve afbeelding (maar let wel, aleen omdat een afbeelding per definitie functioneel is) en een één-éénduidige relatie met een één-op-één-relatie, ofwel een functionele en injectieve relatie. (Beide begrippen komen op hetzelfde neer.) Dit komt niet duidelijk naar voren in de de huidige tekst.

Rinke 80 24 jun 2009 17:38 (CEST)

Zie Overleg:Bijectie voor de rest van deze discussie.

Ik heb de sectie "eigenschappen" wat uitgebreid met enkele belangrijke (je raadt het al) eigenschappen. Overigens vereist de claim dat de term 'injectie' is geïntroduceerd door Bourbaki wel een bron, lijkt me (ik heb dit wel vaker gelezen, maar weet zo uit mijn hoofd niet waar). // Edit: ik zie dat dit laatste wel gedaan is in het artikel surjectie. Ano Onna No Onryou 14 dec 2010 00:46 (CET)