Bij haar wereldbekerdebuut, in maart 2016 in Silvaplana, scoorde Gremaud direct wereldbekerpunten. In november 2016 stond de Zwitserse in Milaan voor de eerste maal in haar carrière op het podium van een wereldbekerwedstrijd. Op 11 februari 2017 boekte ze in Quebec haar eerste wereldbekerzege. Op de wereldkampioenschappen freestyleskiën 2017 in de Spaanse Sierra Nevada eindigde Gremaud als vijfde op het onderdeel slopestyle. Tijdens de Olympische Winterspelen van 2018 in Pyeongchang veroverde de Zwitserse de zilveren medaille op het onderdeel slopestyle.