Hause kwam in totaal negen keer uit voor het Oost-Duits voetbalelftal in de periode 1978 – 1982. Hij maakte zijn debuut op 6 september 1978 in de vriendschappelijke thuiswedstrijd tegen Tsjechoslowakije (2-1), net als aanvaller Dieter Kühn. Hij vormde in dat duel een verdediging met Hans-Jürgen Dörner, Konrad Weise en Gerhard Weber. Zijn eerste en enige interlandtreffer maakte hij op 14 april 1982 in de vriendschappelijke thuiswedstrijd tegen Italië (1-0), toen hij in de 20ste minuut de score opende voor de DDR.