Koetepov speelde in diverse jeugdopleidingen en kwam in 2010 terecht in het eerste elftal van Akademija Toljatti, actief op het derde niveau. Na vierentwintig competitiewedstrijden nam Spartak Moskou hem over. Op 10 december 2012 maakte de centrumverdediger zijn debuut in de Premjer-Liga, toen door een doelpunt van Aiden McGeady met 0–1 gewonnen werd van Roebin Kazan. Hij mocht van coach Valeri Karpin in de derde minuut van de blessuretijd invallen voor de Ierse doelpuntenmaker.[1] Gedurende de twee seizoenen daarna speelde Koetepov slechts competitieduels bij het belofteteam. Pas in het seizoen 2015/16 keerde hij terug in het eerste elftal. Zijn eerste doelpunt maakte hij op 8 april 2018, toen met 1–4 gewonnen werd van Anzji Machatsjkala. Na drie treffers van Quincy Promes en een tegendoelpunt van Juan Eduardo Lescano besliste Koetepov de eindstand.[2] In de zomer van 2022 verkaste de verdediger transfervrij naar Torpedo Moskou.[3] Een jaar later verhuisde Koetepov binnen Moskou naar Veles Moskou.[4]