Alioski speelde in de jeugdopleiding van Young Boys maar wist bij die club niet door te breken. Bij FC Schaffhausen speelde hij wel zijn eerste wedstrijden in het profvoetbal. De Macedoniër speelde bij die club nog voornamelijk als verdediger, maar in januari 2016 werd hij voor een halfjaar verhuurd aan FC Lugano. Destijds was Zdeněk Zeman daar coach en de Tsjech turnde Alioski om naar middenvelder. Na het seizoen 2015/16 nam Lugano hem definitief over. In de zomer van 2017 verkaste Alioski voor circa tweeënhalf miljoen euro naar Leeds United, waar hij zijn handtekening zette onder een verbintenis voor de duur van vier seizoenen.[1] Zijn debuut in het Championship maakte hij op 6 augustus 2017. Op die dag werd gespeeld tegen Bolton Wanderers. Namens die club scoorden Gary Madine en Adam le Fondre en de Leeds-doelpunten werden gemaakt door Kalvin Phillips (tweemaal) en Chris Wood. Alioski, die van coach Thomas Christiansen in de basis mocht beginnen, gaf de assist op de treffer van Wood en werd vijf minuten voor tijd gewisseld ten faveure van Hadi Sacko.[2] Na drie jaar promoveerde Alioski met Leeds naar de Premier League. Medio 2021 stapte hij transfervrij over naar Al-Ahli.[3] Alioski stapte in de zomer van 2022 op huurbasis over naar Fenerbahçe.[4]