Fichier ballon_foot_03.jps — Modifié le 30 Juin 2006 à 15 h 50
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%% 294 420 translate
%% puis commenter les 3 suivantes
-15 15 setxrange
-10 10 setyrange
20 setxunit
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% Manuel Luque %%
%% juin 2006 %%
%% poour le dessin de l'icosaedre et du ballon %%
%% c'est une adaptation du fichier MatLab de Jean-Bernard ROUX :%%
%% http://hypo.ge-dip.etat-ge.ch/www/math/html/node45.html %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
/cm {28.45 mul} def
%% les transformations de l'objet
%% translation
/CX -2 def % centre du ballon
/CY 2 def
/CZ 5 def
%% rotation autour des axes
/RotX 0 def
/RotY -72 def
/RotZ 144 def
/c2 {RotY cos} bind def
/s2 {RotY sin} bind def
/c3 {RotZ cos} bind def
/s3 {RotZ sin} bind def
/c1 {RotX cos} bind def
/s1 {RotX sin} bind def
%% les coefficients de la matrice de transformation
%% de l'objet
/M11 {c2 c3 mul} bind def
/M12 {c3 s1 mul s2 mul c1 s3 mul sub} bind def
/M13 {c1 c3 mul s2 mul s1 s3 mul add} bind def
/M21 {c2 s3 mul} bind def
/M22 {s1 s2 mul s3 mul c1 c3 mul add} bind def
/M23 {s3 s2 mul c1 mul c3 s1 mul sub} bind def
/M31 {s2 neg} bind def
/M32 {s1 c2 mul} bind def
/M33 {c1 c2 mul} bind def
%% définir le point de vue
%% par ses coordonnées sphériques
/THETA 20 def
/PHI 40 def
/Dobs 200 def % distance observateur
/Decran 120 def % distance de l'écran
%% calcul des coefficients de la matrice
%% de transformation
/Sin1 {THETA sin} bind def
/Sin2 {PHI sin} bind def
/Cos1 {THETA cos} bind def
/Cos2 {PHI cos} bind def
/Cos1Sin2 {Cos1 Sin2 mul} bind def
/Sin1Sin2 {Sin1 Sin2 mul} bind def
/Cos1Cos2 {Cos1 Cos2 mul} bind def
/Sin1Cos2 {Sin1 Cos2 mul} bind def
%%
/CalculsPointsAfterTransformations{%
/Xabscisse M11 Xpoint mul M12 Ypoint mul add M13 Zpoint mul add CX add def
/Yordonnee M21 Xpoint mul M22 Ypoint mul add M23 Zpoint mul add CY add def
/Zcote M31 Xpoint mul M32 Ypoint mul add M33 Zpoint mul add CZ add def
}
def
%% pour la 3D conventionnelle
%% Dony : graphisme scientifique : page 187
/formulesTroisD{%
/xObservateur Xabscisse Sin1 mul neg Yordonnee Cos1 mul add def
/yObservateur Xabscisse Cos1Sin2 mul neg Yordonnee Sin1Sin2 mul sub Zcote Cos2 mul add def
/zObservateur Xabscisse neg Cos1Cos2 mul Yordonnee Sin1Cos2 mul sub Zcote Sin2 mul sub Dobs add def
/Xi Decran xObservateur mul zObservateur div def
/Yi Decran yObservateur mul zObservateur div def
}
def
/XpointVue {Dobs Cos1Cos2 mul} bind def
/YpointVue {Dobs Sin1Cos2 mul} bind def
/ZpointVue {Dobs Sin2 mul} bind def
%% dessin de l'icosaedre et du ballon
%% C'est une adaptation du fichier MatLab de Jean-Bernard ROUX :
%% http://hypo.ge-dip.etat-ge.ch/www/math/html/node45.html
/radius 2 def % rayon de la sphère circonscrite
/m 5 def % nombre d'arêtes sur un sommet
/n 3 def % nombre de côtés de chaque face
/sina {180 m div cos 180 n div sin div} bind def
/cosa {1 sina dup mul sub sqrt} bind def
/al {sina cosa atan} bind def
/l {radius 2 mul 180 m div cos mul al cos mul 180 m div sin al sin mul div} bind def
/K {2 radius dup mul mul l dup mul sub 2 radius mul div} bind def
/r {radius dup mul K dup mul sub sqrt} bind def
%% les sommets
%% abscisses
/x1 {r 0 cos mul} bind def
/x2 {r 72 cos mul} bind def
/x3 {r 144 cos mul} bind def
/x4 {r 216 cos mul} bind def
/x5 {r 288 cos mul} bind def
/x6 0 def
/x7 0 def
/x8 {x1 neg} bind def
/x9 {x2 neg} bind def
/x10 {x3 neg} bind def
/x11 {x4 neg} bind def
/x12 {x5 neg} bind def
%% ordonnées
/y1 {r 0 sin mul} bind def
/y2 {r 72 sin mul} bind def
/y3 {r 144 sin mul} bind def
/y4 {r 216 sin mul} bind def
/y5 {r 288 sin mul} bind def
/y6 0 def
/y7 0 def
/y8 {y1 neg} bind def
/y9 {y2 neg} bind def
/y10 {y3 neg} bind def
/y11 {y4 neg} bind def
/y12 {y5 neg} bind def
%% les cotes
/z1 K def
/z2 K def
/z3 K def
/z4 K def
/z5 K def
/z6 radius def
/z7 radius neg def
/z8 K neg def
/z9 K neg def
/z10 K neg def
/z11 K neg def
/z12 K neg def
%% les sommets : 12 sommets = 36 coordonnées
/S [x1 y1 z1 % 0->2
x2 y2 z2 % 3->5
x3 y3 z3 % 6->8
x4 y4 z4 % 9->11
x5 y5 z5 % 12->14
x6 y6 z6 % 15->17
x7 y7 z7 % 18->20
x8 y8 z8 % 21->23
x9 y9 z9 % 24->26
x10 y10 z10 % 27->29
x11 y11 z11 % 30->32
x12 y12 z12 % 33-->35
] def
%% les 20 faces
%% tableau des faces
/FacesIco [ % No
2 6 1 % 0
2 3 6 % 1
6 3 4 % 2
4 5 6 % 3
5 1 6 % 4
1 5 10 % 5
1 10 11 % 6
11 2 1 % 7
11 12 2 % 8
2 12 3 % 9
3 12 8 % 10
8 4 3 % 11
8 9 4 % 12
9 5 4 % 13
5 9 10 % 14
12 11 7 % 15
12 7 8 % 16
9 8 7 % 17
7 10 9 % 18
7 11 10 % 19
] def
%% indice des autres sommets voisins de chaque sommet
/co [ 6 2 11 10 5 % voisins du sommet 1
3 6 1 11 12 % " de 2
2 8 12 4 6 % " de 3
6 5 9 8 3 % " de 4
6 4 10 9 1 % " de 5
1 2 3 4 5 % " de 6
10 9 8 12 11 % " de 7
12 3 4 9 7 % " de 8
8 4 5 10 7 % " de 9
11 7 9 5 1 % " de 10
1 2 12 7 10 % " de 11
11 2 3 8 7 % " de 12
] def
%% dessin de l'icosaedre tronqué
1 setlinejoin
%%294 420 translate
%% le terrain
gsave
newpath
/Zcote 0 def
/Yordonnee -15 def
/Xabscisse -10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm moveto
/Yordonnee -15 def
/Xabscisse 10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
/Yordonnee -10 def
/Xabscisse 10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
/Yordonnee -10 def
/Xabscisse -10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
closepath
gsave
0.8 1 0.8 setrgbcolor
fill
grestore
newpath
/Yordonnee -10 def
/Xabscisse -10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm moveto
/Yordonnee -10 def
/Xabscisse 10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
/Yordonnee -5 def
/Xabscisse 10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
/Yordonnee -5 def
/Xabscisse -10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
closepath
gsave
0.5 1 0.5 setrgbcolor
fill
grestore
newpath
/Yordonnee -5 def
/Xabscisse -10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm moveto
/Yordonnee -5 def
/Xabscisse 10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
/Yordonnee 0 def
/Xabscisse 10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
/Yordonnee 0 def
/Xabscisse -10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
closepath
gsave
0.8 1 0.8 setrgbcolor
fill
grestore
newpath
/Yordonnee 0 def
/Xabscisse -10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm moveto
/Yordonnee 0 def
/Xabscisse 10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
/Yordonnee 5 def
/Xabscisse 10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
/Yordonnee 5 def
/Xabscisse -10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
closepath
gsave
0.5 1 0.5 setrgbcolor
fill
grestore
newpath
/Yordonnee 5 def
/Xabscisse -10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm moveto
/Yordonnee 5 def
/Xabscisse 10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
/Yordonnee 10 def
/Xabscisse 10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
/Yordonnee 10 def
/Xabscisse -10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
closepath
gsave
0.8 1 0.8 setrgbcolor
fill
grestore
newpath
/Yordonnee 10 def
/Xabscisse -10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm moveto
/Yordonnee 10 def
/Xabscisse 10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
/Yordonnee 15 def
/Xabscisse 10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
/Yordonnee 15 def
/Xabscisse -10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
closepath
0.5 1 0.5 setrgbcolor
fill
grestore
%% les axes
gsave
0 0 moveto
/Zcote 0 def
/Yordonnee 0 def
/Xabscisse 10 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
2 setlinewidth
1 0 0 setrgbcolor
stroke
0 0 moveto
/Zcote 0 def
/Yordonnee 10 def
/Xabscisse 0 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
2 setlinewidth
0 1 0 setrgbcolor
stroke
0 0 moveto
/Zcote 10 def
/Yordonnee 0 def
/Xabscisse 0 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
2 setlinewidth
0 0 1 setrgbcolor
stroke
grestore
%
%% dessin de l'icosaedre tronqué
%% paramètre pour tronquer
%% de différentes façons l'icosaèdre
%% 2<d<8 ou plus
/d 5 def % fraction sur l'arete S1S=S1Si/45
/dd {d 1 sub} bind def
/i 0 def
/Sico [ % les coordonnées des sommets de
% l'icosaèdre tronqué
0 5 co length 5 sub {
/j exch def
S i get /xt1 exch def
S i 1 add get /yt1 exch def
S i 2 add get /zt1 exch def
%
co j get 1 sub 3 mul /k exch def
S k get /xt2 exch def
xt1 dd mul xt2 add d div
%
S k 1 add get /yt2 exch def
yt1 dd mul yt2 add d div
%
S k 2 add get /zt2 exch def
zt1 dd mul zt2 add d div
%%
co j 1 add get 1 sub 3 mul /k exch def
S k get /xt2 exch def
xt1 dd mul xt2 add d div
%
S k 1 add get /yt2 exch def
yt1 dd mul yt2 add d div
%
S k 2 add get /zt2 exch def
zt1 dd mul zt2 add d div
%%
co j 2 add get 1 sub 3 mul /k exch def
S k get /xt2 exch def
xt1 dd mul xt2 add d div
%
S k 1 add get /yt2 exch def
yt1 dd mul yt2 add d div
%
S k 2 add get /zt2 exch def
zt1 dd mul zt2 add d div
%%
co j 3 add get 1 sub 3 mul /k exch def
S k get /xt2 exch def
xt1 dd mul xt2 add d div
%
S k 1 add get /yt2 exch def
yt1 dd mul yt2 add d div
%
S k 2 add get /zt2 exch def
zt1 dd mul zt2 add d div
%%
co j 4 add get 1 sub 3 mul /k exch def
S k get /xt2 exch def
xt1 dd mul xt2 add d div
%
S k 1 add get /yt2 exch def
yt1 dd mul yt2 add d div
%
S k 2 add get /zt2 exch def
zt1 dd mul zt2 add d div
/i i 3 add def
} for
] def
%
%% les sommets des faces pentagonales
/FP [ % 12 pentagones
1 5 4 3 2
6 7 8 9 10
15 11 13 12 14
16 17 18 19 20
23 25 21 22 24
26 27 28 29 30
35 31 32 33 34
36 37 38 39 40
41 42 43 44 45
46 50 49 48 47
51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 ] def
/FH [ % 20 hexagones
14 15 28 29 16 20
17 16 29 30 21 22
11 15 28 27 7 6
27 26 1 2 8 7
26 30 21 25 5 1
4 5 25 23 49 50
55 51 3 4 50 46
9 8 2 3 51 52
56 57 10 9 52 53
13 11 6 10 57 58
36 37 12 13 58 59
19 20 14 12 37 38
41 42 18 19 38 39
24 22 17 18 42 43
48 49 23 24 43 44
53 54 35 34 60 56
59 60 34 33 40 36
39 40 33 32 45 41
44 45 32 31 47 48
46 47 31 35 54 55] def
/RED 0 def
0 5 FP length 5 sub { % le dessin des pentagones
/i exch def
FP i get 1 sub 3 mul /k exch def
Sico k get /Xpoint exch def
Sico k 1 add get /Ypoint exch def
Sico k 2 add get /Zpoint exch def
CalculsPointsAfterTransformations
/X1 Xabscisse def
/Y1 Yordonnee def
/Z1 Zcote def
%%
FP i 1 add get 1 sub 3 mul /k exch def
Sico k get /Xpoint exch def
Sico k 1 add get /Ypoint exch def
Sico k 2 add get /Zpoint exch def
CalculsPointsAfterTransformations
/X2 Xabscisse def
/Y2 Yordonnee def
/Z2 Zcote def
%%
FP i 2 add get 1 sub 3 mul /k exch def
Sico k get /Xpoint exch def
Sico k 1 add get /Ypoint exch def
Sico k 2 add get /Zpoint exch def
CalculsPointsAfterTransformations
/X3 Xabscisse def
/Y3 Yordonnee def
/Z3 Zcote def
%%
FP i 3 add get 1 sub 3 mul /k exch def
Sico k get /Xpoint exch def
Sico k 1 add get /Ypoint exch def
Sico k 2 add get /Zpoint exch def
CalculsPointsAfterTransformations
/X4 Xabscisse def
/Y4 Yordonnee def
/Z4 Zcote def
%%
FP i 4 add get 1 sub 3 mul /k exch def
Sico k get /Xpoint exch def
Sico k 1 add get /Ypoint exch def
Sico k 2 add get /Zpoint exch def
CalculsPointsAfterTransformations
/X5 Xabscisse def
/Y5 Yordonnee def
/Z5 Zcote def
%% centre de la face
/xF {X1 X2 add X3 add X4 add X5 add 5 div} bind def
/yF {Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 add add add add 5 div} bind def
/zF {Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 add add add add 5 div} bind def
%% vecteur : centre de la face -> point de vue
/xV {XpointVue xF sub } bind def
/yV {YpointVue yF sub } bind def
/zV {ZpointVue zF sub } bind def
%% normale
/xN xF CX sub def
/yN yF CY sub def
/zN zF CZ sub def
% le produit scalaire des 2 vecteurs
/PS xV xN mul yV yN mul add zV zN mul add def
PS 0 ge {
newpath
% tracé de la facette
/Zcote Z1 def
/Yordonnee Y1 def
/Xabscisse X1 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm moveto
/Zcote Z2 def
/Yordonnee Y2 def
/Xabscisse X2 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
/Zcote Z3 def
/Yordonnee Y3 def
/Xabscisse X3 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
/Zcote Z4 def
/Yordonnee Y4 def
/Xabscisse X4 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
/Zcote Z5 def
/Yordonnee Y5 def
/Xabscisse X5 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
closepath
gsave
% 0 RED RED 0 setcmykcolor
0 0.5 0.5 0 setcmykcolor
fill
grestore
2 setlinewidth
0 setgray
stroke } if
/RED RED 0.06 add store
} for
/RED 1 def
0 6 FH length 6 sub { % le dessin des hexagones
/i exch def
FH i get 1 sub 3 mul /k exch def
Sico k get /Xpoint exch def
Sico k 1 add get /Ypoint exch def
Sico k 2 add get /Zpoint exch def
CalculsPointsAfterTransformations
/X1 Xabscisse def
/Y1 Yordonnee def
/Z1 Zcote def
%%
FH i 1 add get 1 sub 3 mul /k exch def
Sico k get /Xpoint exch def
Sico k 1 add get /Ypoint exch def
Sico k 2 add get /Zpoint exch def
CalculsPointsAfterTransformations
/X2 Xabscisse def
/Y2 Yordonnee def
/Z2 Zcote def
%%
FH i 2 add get 1 sub 3 mul /k exch def
Sico k get /Xpoint exch def
Sico k 1 add get /Ypoint exch def
Sico k 2 add get /Zpoint exch def
CalculsPointsAfterTransformations
/X3 Xabscisse def
/Y3 Yordonnee def
/Z3 Zcote def
%%
FH i 3 add get 1 sub 3 mul /k exch def
Sico k get /Xpoint exch def
Sico k 1 add get /Ypoint exch def
Sico k 2 add get /Zpoint exch def
CalculsPointsAfterTransformations
/X4 Xabscisse def
/Y4 Yordonnee def
/Z4 Zcote def
%%
FH i 4 add get 1 sub 3 mul /k exch def
Sico k get /Xpoint exch def
Sico k 1 add get /Ypoint exch def
Sico k 2 add get /Zpoint exch def
CalculsPointsAfterTransformations
/X5 Xabscisse def
/Y5 Yordonnee def
/Z5 Zcote def
%%
FH i 5 add get 1 sub 3 mul /k exch def
Sico k get /Xpoint exch def
Sico k 1 add get /Ypoint exch def
Sico k 2 add get /Zpoint exch def
CalculsPointsAfterTransformations
/X6 Xabscisse def
/Y6 Yordonnee def
/Z6 Zcote def
%% centre de la face
/xF {X1 X2 add X3 add X4 add X5 add X6 add 6 div} bind def
/yF {Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 add add add add add 6 div} bind def
/zF {Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 add add add add add 6 div} bind def
%% vecteur : centre de la face -> point de vue
/xV {XpointVue xF sub } bind def
/yV {YpointVue yF sub } bind def
/zV {ZpointVue zF sub } bind def
%% normale
/xN xF CX sub def
/yN yF CY sub def
/zN zF CZ sub def
% le produit scalaire des 2 vecteurs
/PS xV xN mul yV yN mul add zV zN mul add def
PS 0 ge {
newpath
% tracé de la facette
/Zcote Z1 def
/Yordonnee Y1 def
/Xabscisse X1 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm moveto
/Zcote Z2 def
/Yordonnee Y2 def
/Xabscisse X2 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
/Zcote Z3 def
/Yordonnee Y3 def
/Xabscisse X3 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
/Zcote Z4 def
/Yordonnee Y4 def
/Xabscisse X4 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
/Zcote Z5 def
/Yordonnee Y5 def
/Xabscisse X5 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
/Zcote Z6 def
/Yordonnee Y6 def
/Xabscisse X6 def
formulesTroisD
Xi cm Yi cm lineto
closepath
gsave
0 0 0.2 0 setcmykcolor
fill
grestore
1 setlinewidth
stroke } if
} for