Twórz swoją biblioteczkę, inspiruj się półkami innych osób, dodawaj oceny i opinie do książek
Katalog
Aktualności
Społeczność
Marek Aureliusz
Mark Z. Danielewski
Yōko Ogawa
Callie Hart
Lauren Roberts
Marcin Kozioł
Maria Kuncewiczowa
Cezary Harasimowicz
Adrian Bednarek
Przemysław Piotrowski
Nawet w przypadku najprostszego rachunku cieszymy się nie dlatego, że znamy odpowiedź, ale dlatego, że poprawna odpowiedź łączy nas z innymi ludźmi, którzy też rozumieją zadanie.
Błędy prowadzą nas do nowych problemów i rozwiązań.
Nie wiemy" było kierunkowskazem do odkrycia nowej prawdy, a nie wstydliwym przyznaniem się do niewiedzy.
Matematyka jest piękna właśnie dlatego, że nie przydaje się w codziennym życiu. Nikt nie zarobi pieniędzy dzięki temu, że poznał liczby pierwsze. Oczywiście, mimo, że liczby odwracają się do świata plecami, niektóre matematyczne odkrycia mają zastosowanie praktyczne. Na przykład badania nad elipsami pozwoliły ustalić tor poruszania się planet, a geometria nieeuklidesowa pozwoliła Einsteinowi określić kształt świata. Liczby pierwsze wykorzystano nawet do tworzenia szyfrów na użytek wojny. Cóż za profanacja, swoją drogą. Ale nie to jest celem matematyki. Jedynym celem matematyki jest odkrywanie prawdy.
Matematyka jest jak gwiazdy, nie da się wyjaśnić ich piękna.
W moim wyobrażeniu stwórca kosmosu siedzi gdzieś na końcu nieba i tka koronkę.Nitka jest tak delikatna, że przepuszcza nawet najsłabsze światło, a wzoru koronki nikt nie umie przewidzieć.
Bóg istnieje - bo w matematyce nie ma sprzeczności. Istnieje też szatan - dlatego że nie da się udowodnić istnienia Boga.
Niektóre liczby są bardzo nieśmiałe. Nigdy nie ukazują się ludzkim oczom. Ale są w naszych sercach i swoimi małymi rączkami robią wszystko, by przysłużyć się światu. Zamilkliśmy ponownie pogrążeni w myślach o dalekim świecie, w którym pierwiastek z –1 usilnie wyciąga do nas ręce.
A więc tak wyglądały poranki Profesora…Ubierał się, siadał na łóżku i czytał napisany przez siebie wyrok. Wyrok, który mówił, że nigdy się nie dowie, co śniło mu się wczoraj.
Wzór Eulera zachwycał. Był jak spadająca gwiazda rozświetlająca ciemne niebo, jak jednowersowy poemat wyryty na ścianie mrocznej jaskini.
Nie bój się. Symbol Pierwiastka jest bezpieczny, to taki dach, pod którym chronią się liczby – powiedział, głaszcząc moją dłoń.
Czy to nie wspaniałe?! Taką parę nazywa się liczbami zaprzyjaźnionymi. Jest ich bardzo mało. Nawet Fermat czy Kartezjusz odkryli tylko po jednej parze. Nie sądzisz, że te liczby połączone są ze sobą jakimś boskim planem? I pomyśl: twoje urodziny i zegarek na mojej ręce zawierają te liczby.
Wydaje Ci się, że ludzie widzieli to zero dookoła siebie, tak jak widzieli kwiaty albo gwiazdy? Myślisz, że tak bez żadnego wysiłku wzięli zero do ręki i zachwycili się jego pięknem?
Czujesz pustkę, to znaczy, że czujesz istnienie liczby 0.
Im bardziej starałam się myśleć, że to nic ważnego, tym bardziej mój niepokój się powiększał.
Odpowiedzi, jakich oczekiwał od nas Profesor, niekoniecznie musiały być prawidłowe. Dużo bardziej cieszyły go te chybione, choć wymyślone z mozołem, niż cisza. Twierdził, że błędy prowadzą nas do nowych problemów i rozwiązań, i to wzbudzało jego entuzjazm. Dzięki teorii „prawidłowego błędu”, jak mawiał, nie mieliśmy kompleksów, a wręcz satysfakcję, gdy nasze odpowiedzi rozmijały się z prawdą.
Jeszcze jedną niezwykłą cechą jego wykładów było to, że nie unikał słów "nie wiemy". "Nie wiemy" było kierunkowskazem do odkrycia nowej prawdy, a nie wstydliwym przyznaniem się do niewiedzy.
O, czuję, że masz mądre serce. Takie serce, które przyjmie pod swój dach każdą liczbę i pozna jej wartość. Jak symbol pierwiastka.
Rozwiązywanie zadania, które ma odpowiedź, to jak chodzenie po górach z przewodnikiem. Szczyt góry widać jak na dłoni. Prawdy w matematyce znajdują się daleko poza przetartym szlakiem i wcale nie wiadomo, czy to będzie szczyt góry. Możemy dojść do przepaści albo na dno doliny.
Nikt nie był świadkiem procesu powstawania liczb. One istniały od dawna, my tylko staliśmy się świadomi ich istnienia.
Profesor traktował Pierwiastka tak, jak liczby pierwsze. Uważał, że podobnie jak z nich zbudowane są wszystkie liczby naturalne, tak źródłem naszego dorosłego życia jest dzieciństwo. To z niego czerpiemy wszystkie nasze wartości.
Matematyka jest piękna właśnie dlatego, że nie przydaje się w codziennym życiu.
Strach o dzieci to najtrudniejsza strona rodzicielstwa.
Ostatni zapamiętany sen przyśnił mu się wiele lat temu. Uświadamiał sobie, że sam nie wie, kim był i o czym myślał wczoraj, jakby „wczorajszy on” zapadł się pod powierzchnię czasu. I nigdy już się stamtąd nie wydostanie.
Liczba jest złożona. Ale jak pięknie!
Nawet w przypadku najprostszego rachunku cieszymy się nie dlatego, że znamy odpowiedź, ale dlatego że poprawna odpowiedź łączy nas z innymi ludźmi, którzy też rozumieją zadanie.
Ciekawe, dlaczego normalne słowa, użyte w odniesieniu do liczb, brzmią tak romantycznie? - pomyślałam. Na przykład liczby zaprzyjaźnione albo bliźniacze są nie tylko precyzyjne, ale jak wyjęte z wiersza. I trochę jakby zawstydzone swoją poetyckością. Łatwo je sobie wyobrazić: zaprzyjaźnione-w serdecznym uścisku, bliźniaczki - w takich samych ubrankach, trzymają się za ręce.
Przyszedł wiatr i zasypał cały ten gąszcz ścieżek, które wydeptałam na pustyni, jednocześnie układając piasek w kształt prostej drogi. A na końcu drogi pojawiło się światełko, któremu nie można się oprzeć, trzeba iść w jego stronę. Pierwszy raz w życiu doznałam olśnienia.
Profesor traktował Pierwiastka tak jak liczby pierwsze. Uważał,że podobnie jak z nich zbudowane są wszystkie liczby naturalne, tak źródłem naszego dorosłego życia jest dzieciństwo. To z niego czerpiemy wszystkie nasze wartości.
Tak... w porównaniu z tym, kto wymyślił liczby, jesteśmy bardzo głupi.
