Эратосфен

Eratosthenes (Ἐρατοσθένης)
Portrait of Eratosthenes
Дүниеге келгені:	276 BC Cyrene
Қайтыс болғаны:	194 BC Capital of Ptolemaic Egypt
Мансабы:	Epic poet, librarian, scholar, inventor

Эратосфен (гр. Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος;Б.д.д. 276 – 194 жж) - грек ғалымы, математикамен қатар астрономия, география, тарихты да жақсы білген. Ол жай сандарды табудың тәсілін ойлап тауып, сол кездегі белгілі әлем картасы мен аспан денелерінің картасын жасаған, сондай-ақ (високосный) жылды еңгізудің қажеттілігін негіздеген. Оның негізгі жетістігі – Жердің көлемін адамдар оның шар тәріздес екенін білгенге дейін есептеп шығаруы. Өз есептеулерінің негізінде ол картада белгіленбеген мұхиттың әлі де орасан үлкен кеңістіктері бар екенін болысады және оның айтқаны дұрыс келеді.

19 ғасыр Эратосфен әлем картасының қайта қалпына келтірілген түрі, c. 194 BC.

Эратосфен елегі

Ғалымдар ерте кездерден бастап-ақ жай сандарды зерттеген. Жай сан ұғымын біздің заманымыздан бұрынғы IV ғасырда ежелгі грек ғалымы Пифагор енгізген. Біздің заманымыздан бұрынғы III ғасырда өмір сүрген грек математигі Евклид жай сандардың шексіз көп екендігін, ең үлкен жай санды атап көрсету мүмкін болмайтынын дәлелдеген. Евклидтен біршама кейінірек Александрияда өмір сүрген ежелгі грек математигі Эратосфен жай сандардың кестесін жасауға арналған өзінің тәсілін ұсынды.

Эратосфен кестесінің алгоритмі

Эратосфен балауыздан жасалған тақтайшада натурал сандарды алып тастап отырған. Сонда алғашқы кесте елек тәрізденіп, онда тек қана жай сандар қалған. Сондықтан оны Эратосфен елегі деп атаған.

Жай сандардың кестесін даярлаудағы Эратосфен тәсілі:

• Алдымен 2 санынан бастап барлық натурал сандар жазылады. Мысалы, 2-ден 40-қа дейінгі барлық натурал сандарды тізіп жазу керек. Бірінші ретте- 2 санынан басқа, 2- ге еселік сандардың барлығы сызып тасталады.
• Кестеде 2 және 3 сандарынан кейін 5 саны қалады. Үшінші ретте- 5 санынан басқа 5-ке еселік сандардың барлығы сызып тасталу қажет.
• Сонда кестеде 40-тан кіші жай сандар ғана қалады. Бұл кесте 40-тан кіші жай сандар кестесі болып табылады.

Кестедегі 2 санынан басқа қалған сандардың кез келгені 2-ге бөлінбейді. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 29, 31, 37 Осындай реттілікпен қалаған санға дейінгі кестені даярлауға болады.