Симметриялы функция

Симметриялы функция — көп айнымалысы бар функцияның айнымалыларының орнын ауыстырғанмен мәнін өзгертпейтін функция, мыс., . Симметриялы функцияларға симметриялы көпмүшеліктер жатады, олардың алгебрада ерекше маңызы бар. Алгебр. теңдеудің коэффициенттері түбірлердің симметриялы көпмүшеліктері болады [мыс., x2+2px+q=0 квадрат теңдеуі үшін p=–(x1+x2); q=x1Һx2]. Сәйкес Симметриялы функциялар элементар функциялар деп аталады. Кез келген рационал Симметриялы функция екі симметриялы көпмүшеліктің қатынасы болып табылады. Симметриялы функциялар теориясы алгебралық теңдеулердің радикал арқылы шешілу мүмкіндігін зерттеу мәселесінде қолданылады.