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統計量

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

統計量(とうけいりょう)とは、統計学において、一組の標本データに、目的に応じた統計学的なアルゴリズム関数)を適用し得た、データの特徴を要約した数値を指す。なお十分性をもつ統計量を十分統計量と呼ぶ。日本産業規格では「確率変数だけで規定された関数」[1]と定義している。

概念

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例えば簡単な統計量の一例として算術平均を計算する際には、全てのデータ数値を合計しデータ数値の数で割るというアルゴリズムを用いる。

統計学的には、対象とするデータは母集団から抽出される標本であり、標本から直接算出される統計量は観測(観察)できるランダム変数の一種であり、標本の性質を表現する数値である。普通は母集団を母数(観測できない)によって特徴づけられる確率分布として仮定し、そこからあるサイズの標本をランダムに抽出するものとする。

母数の値、例えば全国の25歳の男性の身長の平均は観測できないが、それに対応する統計量、例えば100人の身長の平均は観測できる。また母数と対応する統計量(例の場合には母集団平均身長と100人の平均身長)との差(推定量偏り)もランダム変数であるが、これは観測できるものではないから、統計量ではない。

統計量の種類

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統計量は、使用する目的に応じた名が付けられることがある。

母数を統計学的に推定するための統計量を特に推定量(正しくは推定関数)という。

脚注

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  1. ^ JIS Z 8101-1, 1.8 統計量.

参考文献

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  • 西岡康夫『数学チュートリアル やさしく語る 確率統計』オーム社、2013年。ISBN 9784274214073 
  • 日本数学会『数学辞典』岩波書店、2007年。ISBN 9784000803090 
  • 日本産業標準調査会JIS Z 8101-1:2015 統計 − 用語と記号 − 第1部:確率及び一般統計用語日本規格協会、2015年http://kikakurui.com/z8/Z8101-1-2015-01.html 
  • 伏見康治確率論及統計論河出書房、1942年。ISBN 9784874720127http://ebsa.ism.ac.jp/ebooks/ebook/204 

関連項目

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