Algebra
Algebra eða merkjamálsfræði, er grein innan stærðfræðinnar sem snýst, í stuttu máli, um óþekktar stærðir og úrvinnslu úr þeim. Orðið er komið úr arabísku, en þetta er stytting á nafni rits eftir Al-Khwarizmi er hét Kitab al-mukhtasar fi Hisab Al-Jabr wa-al-Moghabalah sem þýðir Bók samantektar varðandi útreikning með hjálp tilfærslu og einföldunar; en orðið Al-Jabr (الىابر) þýðir einföldun eða smækkun.
Algebra er frábrugðin talnareikningi fyrst og fremst í því að hún er almennari og fjölbreyttari. Henni má skipta í fimm meginflokka:
- einföld algebra - þar sem að eiginleikar aðgerða á rauntölukerfinu eru skráðar, tákn eru notuð sem "hólf" fyrir fasta jafnt sem breytur, og reglur varðandi stærðfræðilegar yrðingar og jöfnur sem nota þessi tákn eru rannsökuð.
- hrein algebra - þar sem að algebruleg fyrirbæri á borð við grúpur, bauga, og svið eru sett fram og rannsökuð á kerfisbundinn máta.
- línuleg algebra - þar sem að sértæk einkenni vigurrúma eru grandskoðuð.
- allsherjaralgebra - þar sem að þau einkenni sem eiga við um öll algebruleg mynstur eru rannsökuð
- tölvualgebra - þar sem að reikniritum fyrir táknræna meðhöndlun stærðfræðilegra mynstra er safnað saman
