Daftar tangan dalam poker

Royal flush

Straight flush

Four of a kind

Full house

Flush

Straight

Three of a kind

Two pair

One pair

High card

Contoh urutan kategori tangan dalam poker

Dalam poker, para pemain membangun tangan dari lima kartu sesuai dengan aturan yang telah ditentukan, yang bervariasi sesuai dengan varian poker yang sedang dimainkan. Tangan dibandingkan dengan menggunakan sistem ranking yang standar di semua varian poker, pemain dengan peringkat tangan tertinggi adalah pemenangnya sesuai dengan ketentuan dalam sebagian besar varian poker. Dalam beberapa varian, peringkat tangan terendah bisa menang atau tie.

Peringkat tangan ini juga digunakan dalam beberapa permainan kartu lainnya, dan dalam poker dice.

Peraturan umum

Aturan berikut berlaku untuk semua peringkat tangan dalam poker. Berdasarkan aturan yang asli terdapat 10 peringkat yang berbeda.

Sebuah tangan selalu terdiri dari lima kartu. Dalam permainan di mana lebih dari lima kartu yang tersedia untuk masing-masing pemain, kombinasi lima kartu terbaik dari kartu-kartu harus dimainkan. Setiap kartu tidak termasuk dalam tangan tidak mempengaruhi peringkatnya. Sebagai contoh, jika pemain A memegang 3♠ Q♦ , dan pemain B memegang 3♣ A♣ , dan lima kartu di meja adalah 4♣ 5♦ 6♦ 7♠ 10♥ , yang tersedia untuk kedua pemain, maka kedua pemain sama-sama mendapatkan straight 3-4-5-6-7 meskipun fakta nya bahwa Ace pemain B memiliki peringkat lebih tinggi dari Queen milik pemain A. Dalam kasus ini, kicker tidak digunakan sehingga kedua pemain dinyatakan tie (imbang) dan pot akan di bagikan kepada keduanya.

Kartu-kartu individu terdiri dari A (tertinggi), K, Q, J, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 (terendah). Ace dapat muncul sebagai yang terendah (seolah-olah memiliki nilai "1") ketika menjadi bagian dari straight atau straight flush A-2-3-4-5. Dalam varian poker ace-to-five dan ace-to-six lowball, Ace hanya dimainkan sebagai kartu dengan nilai paling rendah, dan Ace hanya dimainkan sebagai kartu yang memiliki nilai tertinggi dalam deuce-to-seven lowball. Nilai kartu individu digunakan untuk menentukan peringkat tangan yang berada dalam kategori peringkat yang sama.

Suit dari kartu digunakan untuk menentukan apakah tangan membentuk flush atau straight flush. Dalam kebanyakan varian, suit kartu tidak memiliki nilai yang terkait, dan tidak berperan dalam menentukan peringkat tangan.

Tangan terendah yang memenuhi syarat dalam kategori tertentu mengalahkan semua tangan dalam semua kategori di bawahnya. Sebagai contoh, 2♦ 2♠ 3♦ 3♣ 4♠ , tangan terendah adalah two pair, mengalahkan semua tangan dengan one pair atau high card (seperti A♠ A♦ K♦ Q♥ J♣ ), karena peringkat two pair lebih tinggi dari one pair ataupun high card. Tangan memiliki peringkat yang sama terlepas dari urutan kartu, deskripsi (peringkat nomor), atau suit nya. Seperti, 10♠ 8♦ 10♦ 6♣ 10♣ , adalah sama dengan tangan 10♣ 10♦ 10♠ 8♦ 6♣ , meskipun di tangan yang pertama, three of a kind tidak terlihat begitu jelas. Jika ada beberapa tangan dengan nilai yang sama di showdown (karena tidak ada kicker, atau kicker memiliki nilai yang sama), pot dibagi antara pemain yang menang. Jika jumlah chip yang dibagikan menciptakan fraksi (sisa chip yang tidak bisa terbagi), pemain dengan tangan pertama searah jarum jam dari tanda dealer mendapatkan sisa chip tersebut.

Ada 311.875.200 cara (5-permutasi)^{[Note 1]} untuk lima kartu yang dibagikan dari tumpukan 52 kartu, tapi karena urutan kartu tidak di permasalahkan, ada 5! = 120 yang diberikan dalam satu sisi tangan, sehingga hanya ada 2.598.960 ( ${\begin{matrix}{52 \choose 5}\end{matrix}}$ ) kemungkinan kombinasi dalam poker lima kartu. Demikian pula, dalam poker tujuh kartu terdapat 133.784.560 ( ${\begin{matrix}{52 \choose 7}\end{matrix}}$ ) kombinasi.^{[Note 2]}

Kategori Tangan

Straight flush

Mengalahkan

Imbang dengan

Contoh Straight flush

Straight flush adalah tangan yang berisi lima kartu berurutan, semua dari suit (jenis) yang sama, seperti Q♣ J♣ 10♣ 9♣ 8♣ , (straight flush adalah kombinasi antara straight dan flush). Jika ada dua tangan mendapatkan straight flush, maka cara menentukan pemenangnya adalah dengan membandingkan kartu yang memiliki nilai tertinggi di dalam straight flush yang didapatkan. Ace bisa berfungsi sebagai kartu yang memiliki nilai paling rendah (nilai "1"), 5♦ 4♦ 3♦ 2♦ A♦ , adalah straight flush five-high (lima tertinggi), juga dikenal sebagai "steel wheel".^[1]

Straight flush ace-high (Ace tertinggi), seperti A♦ K♦ Q♦ J♦ 10♦ , sebagai Royal flush, dan merupakan peringkat tangan yang tertinggi dalam poker.

Dalam poker lima kartu, ada 40 straight flush yang mungkin terjadi, termasuk 4 royal flush, kemungkinan straight flush adalah

${\frac {4\cdot 10}{2{,}598{,}960}}\approx 0.0015\%$ .

Dalam poker tujuh kartu seperti Texas hold 'em, frekuensi straight flush adalah 41.584 (4.324 royal flush dan 37.260 bukan royal flush), kemungkinan straight flush adalah sekitar 0,0311% (0,0032% royal flush dan 0,0279% bukan royal flush).^[2]

Four of a kind

Mengalahkan

Contoh Four of a kind

Four of a kind, juga dikenal sebagai quads, adalah tangan poker seperti 9♣ 9♠ 9♦ 9♥ J♥ , yang berisi empat kartu dengan nilai yang sama dan satu kartu lainnya dengan nilai yang berbeda. Quads dengan nilai kartu tertinggi mengalahkan quads dengan nilai dibawahnya. Dalam permainan poker dengan beberapa tumpuk kartu (dijadikan satu tumpuk),wild card, adalah mungkin untuk dua atau lebih pemain bisa mendapatkan quad yang sama, dalam hal ini, kartu yang lain bertindak sebagai kicker, misalnya 7♣ 7♠ 7♦ 7♥ J♥ , mengalahkan 7♣ 7♠ 7♦ 7♥ 10♣ . Jika dua tangan memiliki nilai kicker yang sama, maka terjadi tie (imbang) dan pot dibagi dua.

Dalam poker lima kartu, ada 624 tangan yang mungkin termasuk four of a kind, kemungkinannya adalah

${\frac {C_{13}^{1}C_{4}^{4}\cdot C_{12}^{1}C_{4}^{1}}{C_{52}^{5}}}={\frac {13\cdot 1\cdot 12\cdot 4}{2{,}598{,}960}}\approx 0.024\%$ .

Dalam poker tujuh kartu, frekuensi four of a kind adalah 224.848, kemungkinannya adalah sekitar 0,168%.^[2]

Full house

Mengalahkan

Contoh Full house

Full house, juga dikenal sebagai full boat, adalah tangan seperti 3♣ 3♠ 3♦ 6♣ 6♥ , yang berisi tiga kartu senilai dan sepasang kartu dengan nilai yang lain (three of a kind dan pair). Jika ada dua full house dalam suatu permainan, salah satu yang memiliki tiga kartu dengan nilai tertinggi adalah pemenangnya, sehingga 7♠ 7♥ 7♦ 4♠ 4♣ , mengalahkan 6♠ 6♥ 6♦ A♠ A♣ . Jika dua tangan memiliki tiga kartu yang nilainya sama (mungkin dalam wild card dan Community card poker), tangan dengan pair yang lebih tinggi adalah pemenangnya, sehingga 5♥ 5♦ 5♠ Q♥ Q♣ , mengalahkan 5♣ 5♦ 5♠ J♠ J♦ . Full house disebut sebagai "Three full of Pair" atau kadang-kadang "Three over Pair", Q♣ Q♦ Q♠ 9♥ 9♣ , disebut "Queens full of nines", "Queens over nines", atau hanya "Queens full".

Dalam poker lima kartu, ada 3.744 kemungkinan full house, kemungkinannya adalah

${\frac {C_{13}^{1}C_{4}^{3}\cdot C_{12}^{1}C_{4}^{2}}{C_{52}^{5}}}={\frac {13\cdot 4\times 12\cdot 6}{2{,}598{,}960}}\approx 0.1441\%$ .

Penjelasan dari rumus diatas: ada 13 peringkat nilai (ace sampai raja), dan empat suit dari setiap peringkat nilai(satu per suit), di tumpukan ada 52 kartu standar. Penyebut: kita memilih 5 kartu dari 52 kartu di dek. Pembilang: pertama kita kalikan jumlah cara untuk memilih 1 dari 13 peringkat nilai, kemudian 3 suit dari 4 suit kartu yang tersedia. Kedua, kita memilih 1 dari 12 peringkat nilai yang tersisa, dan memilih 2 suit dari 4 suit kartu yang ada.

Dalam poker tujuh kartu, frekuensi full house adalah 3.473.184, kemungkinannya adalah sekitar 2,60%.^[2]

Flush

mengalahkan

Contoh Flush

Flush adalah tangan poker seperti Q♣ 10♣ 7♣ 6♣ 4♣ , dalam lima kartu, semuanya terdiri dari suit yang sama, dan nilainya tidak berurutan (karena jika berurutan, maka tidak terjadi flush melainkan terjadi straight atau straight flush). Jika ada dua flush, maka kartu dengan nilai tertinggi saling dibandingkan seolah-olah kedua pemain mendapatkan high card, kartu dengan nilai tertinggi adalah pemenangnya. Jika kedua tangan memiliki kartu dengan nilai tertinggi yang sama, maka kartu dengan nilai tertinggi kedua dibandingkan, dan seterusnya sampai perbedaan ditemukan. Jika kedua flush berisi lima nilai yang sama,maka mereka dinyatakan tie (imbang), hal ini terjadi karena suit kartu berpengaruh dalam menentukan tinggi rendahnya suatu nilai dari kartu milik pemain.

Flush disusun mulai dari kartu yang memiliki nilai tertinggi, disusul kartu dengan nilai dibawahnya, dan seterusnya begitu, "queen-high flush" adalah sebutan untuk Q♦ 9♦ 7♦ 4♦ 3♦ . Jika nilai kartu kedua adalah penting, maka K♠ 10♠ 5♠ 3♠ 2♠ , adalah "king-ten-high flush" atau hanya "king-ten flush", sementara K♥ Q♥ 9♥ 5♥ 4♥ , adalah "king-queen-high flush". Dalam permainan yang menggunakan community card (kartu terbuka diatas meja yang dapat digunakan oleh semua pemain), kartu dengan nilai tertinggi mungkin adalah salah dari lima kartu community card yang dapat digunakan oleh semua pemain, dalam hal ini, flush dapat disusun oleh kartu milik pemain yang dikombinasikan dengan kartu community card, misalkan lima kartu community card (terbuka diatas meja) adalah A♣ 10♣ 6♣ 2♣ , pemain dengan Q♣ J♦ , akan memegang "queen-high flush" sementara pemain dengan K♣ 10♠ , akan memegang "King-high flush", kedua pemain memanfaatkan Ace sebagai yang tertinggi.

Dalam poker lima kartu, terdapat 5.148 kemungkinan flush, termasuk 40 straight flush, kemungkinan flush saja (tidak termasuk straight flush) adalah

${\frac {4\cdot C_{13}^{5}-40}{C_{52}^{5}}}={\frac {4\cdot 1{,}287-40}{2{,}598{,}960}}={\frac {5{,}108}{2{,}598{,}960}}\approx 0.196\%$ .

Dalam poker tujuh kartu, frekuensi flush adalah 4.047.644, kemungkinannya adalah sekitar 3,03%.^[2]

Straight

Mengalahkan

Imbang dengan

Contoh Straight

Straight adalah tangan poker seperti Q♣ J♠ 10♠ 9♥ 8♥ , berisi lima kartu senilai secara urut dalam setidaknya dua suit yang berbeda. Jika terjadi dua straight, maka cara menentukann tangan mana yang menang adalah dengan membandingkan kartu tertinggi dari masing – masing pemain. Dua straight dengan kartu tertinggi yang sama, maka straight bernilai sama, suit kartu tidak digunakan untuk menentukan pemenang, dalam hal ini kedua pemain dalam keadaan tie (imbang) dan mereka harus berbagi pot.

Penyebutan straight dimulai dari kartu dengan nilai tertinggi, seperti "ten-high straight" atau "straight to the ten" untuk menggambarkan 10♣ 9♦ 8♥ 7♣ 6♠ .

Sebuah tangan seperti A♣ K♣ Q♦ J♠ 10♠ , adalah ace-high straight (juga dikenal sebagai "broadway" atau "royal straight"), dan "king-high straight" adalah K♥ Q♠ J♥ 10♥ 9♣ . Ace juga dapat berfungsi sebagai kartu dengan nilai terendah (memiliki nilai "1") dalam "five-high straight" seperti 5♠ 4♦ 3♦ 2♠ A♥ , yang dalam bahasa sehari-hari biasa dikenal sebagai "wheel". Ace tidak bisa dimainkan seperti ini: 3♠ 2♦ A♥ K♠ Q♣ , tangan tersebut bukanlah straight.

Dalam poker lima kartu, terdapat 10.240 kemungkinan straight, yang 40 adalah straight flush, kemungkinan straight saja (tidak termasuk straight flush) adalah

${\frac {10\cdot 4^{5}-40}{2{,}598{,}960}}={\frac {10{,}200}{2{,}598{,}960}}\approx 0.39\%$ .

Dalam poker tujuh kartu, frekuensi straight adalah 6.180.020, kemungkinan mendapatkannya adalah sekitar 4,62%.^[2]

Three of a kind

Mengalahkan

Contoh Three of a kind

Three of a kind, juga disebut trips atau set, adalah tangan poker seperti 2♦ 2♠ 2♣ K♠ 6♥ , berisi tiga kartu dengan nilai yang sama, ditambah dua kartu lain yang tidak memiliki nilai yang sama (bukan pair). Di Texas hold ‘em dan permainan flop lainnya, three of a kind biasanya disebut dengan "set", ketika terbentuk dari pair milik pemain dengan satu kartu yang cocok di atas meja;^[3] Three of a kind juga bisa disebut "trips", ketika terbentuk oleh satu kartu milik pemain dengan dua kartu yang cocok di atas meja.^[4]

Three of a kind dengan nilai tertinggi mengalahkan three of a kind dengan nilai yang lebih rendah, misalnya Q♠ Q♥ Q♦ 7♠ 4♣ , mengalahkan J♠ J♣ J♦ A♦ K♣ . Jika dua tangan mengandung tiga kartu dengan nilai yang sama, mungkin dalam permainan yang menggunakan kartu community card, kicker dibandingkan untuk menentukan pemenang nya, misalnya 4♦ 4♣ 4♠ 9♦ 2♣ , mengalahkan 4♦ 4♣ 4♠ 8♣ 7♦ .

Dalam poker lima kartu, ada 54.912 kemungkinan three of a kind (tidak termasuk full house atau four of a kind), kemungkinan untuk mendapatkannya adalah

${\frac {C_{13}^{1}C_{4}^{3}\cdot C_{12}^{2}C_{4}^{1}C_{4}^{1}}{C_{52}^{5}}}={\frac {13\cdot 4\cdot 66\cdot 4\cdot 4}{2{,}598{,}960}}={\frac {54{,}912}{2{,}598{,}960}}\approx 2.11\%$ .

Dalam poker tujuh kartu, frekuensi three of a kind adalah 6.461.620, kemungkinan mendapatkannya adalah sekitar 4,83%.^[2]

Two pair

Mengalahkan

Contoh Two pair

Two pair adalah tangan poker seperti J♥ J♣ 4♣ 4♠ 9♥ , berisi sepasang kartu dengan nilai yang sama, ditambah sepasang kartu dengan nilai yang sama (nilainya tidak sama dengan pair pertama), lalu satu kartu yang memiliki nilai tidak sama dengan pair pertama maupun kedua. Jika ada dua tangan mendapatkan two pair, maka pair yang memiliki nilai lebih tinggi dari masing-masing dibandingkan, dan pemenangnya adalah yang memiliki nilai pair lebih tinggi (seperti 10♠ 10♣ 8♥ 8♣ 4♠ , mengalahkan 8♥ 8♣ 4♠ 4♣ 10♠ ). Jika kedua tangan memiliki nilai yang sama di pair pertama, maka pair kedua dari masing-masing pemain dibandingkan, seperti 10♠ 10♣ 8♥ 8♣ 4♠ , mengalahkan 10♠ 10♣ 4♠ 4♥ 8♥ . Jika kedua tangan mendapatkan two pair dengan nilai yang sama, maka kicker digunakan untuk menentukan pemenangnya, sehingga 10♠ 10♣ 8♥ 8♣ A♦ , mengalahkan 10♠ 10♣ 8♥ 8♣ 4♠ .

Penyebutan two pair biasanya diawali dengan pair pertama yang memiliki nilai tertinggi, lalu diikuti oleh pair yang lebih rendah jika perlu, K♣ K♦ 9♠ 9♥ 5♥ , disebut sebagai "Kings over nines", "King and nines", atau hanya disebut "Kings up" jika sembilan tidak perlu untuk disebutkan.

Dalam poker lima kartu, terdapat 123.552 kemungkinan two pair (tidak termasuk three of a kind atau peringkat tangan yang lebih tinggi), kemungkinan mendapatkannya adalah

${\frac {C_{13}^{2}C_{4}^{2}C_{4}^{2}\cdot C_{11}^{1}C_{4}^{1}}{C_{52}^{5}}}={\frac {78\cdot 6\cdot 6\cdot 11\cdot 4}{2{,}598{,}960}}={\frac {123{,}552}{2{,}598{,}960}}\approx 4.75\%$ .

Dalam poker tujuh kartu, frekuensi two pair adalah 31.433.400, kemungkinan mendapatkannya adalah sekitar 23,5%.^[2]

One pair

Mengalahkan

Contoh One pair

One pair adalah tangan poker seperti 4♥ 4♠ K♠ 10♦ 5♠ , berisi dua kartu dari yang memiliki nilai yang sama, ditambah tiga kartu yang nilainya tidak lah sama dengan pasangan yang ada, juga nilainya tidak sama antara satu kartu dengan kartu yang lainnya. Pair dengan nilai tertinggi mengalahkan pair dengan nilai yang lebih rendah, jika dua tangan memiliki pair yang sama, kartu yang bukan pair (kicker) secara berurutan dibandingkan untuk menentukan pemenang.

Dalam poker lima kartu, terdapat 1.098.240 kemungkinan one pair, kemungkinan mendapatkan nya adalah

${\frac {C_{13}^{1}C_{4}^{2}\cdot (C_{12}^{3}\cdot 4^{3})}{C_{52}^{5}}}={\frac {13\cdot 6\cdot (220\cdot 64)}{2{,}598{,}960}}={\frac {1{,}098{,}240}{2{,}598{,}960}}\approx 42.26\%$ .

Dalam poker tujuh kartu, frekuensi one pair adalah 58.627.800, kemungkinan mendapatkannya adalah sekitar 43,8%. Tidak seperti dalam poker lima kartu, one pair lebih sering didapatkan daripada "no pair" (high card) dalam poker tujuh kartu.^[2]

High Card

Mengalahkan

Contoh High card

High card atau no pair adalah tangan poker seperti K♥ J♥ 8♣ 7♦ 4♠ , lima kartu yang terbentuk tidak memenuhi salah satu persyaratan di atas. Pada dasarnya, tidak ada tangan yang dibuat, dan satu-satunya yang bermakna di dalam tangan adalah kartu dengan nilai paling tinggi. Namun, pemain kadang-kadang memenangkan pot jika semua pemain lain telah ‘fold’ atau bahkan di bandingkan saat showdown. Dua tangan di bandingkan dengan melihat kartu yang memiliki nilai tertinggi. Jika sama, maka kartu dengan nilai tertinggi berikutnya dari masing-masing tangan dibandingkan, dan seterusnya sampai ditemukan perbedaan.

High card disusun oleh satu atau dua kartu tertinggi di tangan, seperti "king high", "ace-queen high", atau dengan kartu sebanyak yang diperlukan untuk mematahkan hasil tie (imbang) . High card juga disebut sebagai "nothing", "garbage", dan istilah menghina lainnya.

High card terendah yang mungkin adalah 7, "seven-high" (seperti 7♠ 5♣ 4♦ 3♦ 2♣ ), karena tangan seperti 6♦ 5♣ 4♠ 3♦ 2♥ , akan menjadi straight dan dalam 6♦ 4♠ 3♦ 2♣ A♥ , Ace akan berfungsi sebagai kartu dengan nilai paling tinggi.

Dari 2.598.960 kombinasi lima kartu yang ada, $(C_{13}^{5}-10)(4^{5}-4)=1{,}302{,}540$ kombinasi bukan two pair dan bukan straight atau flush. Dengan demikian, kemungkinan "no pair" (high card) dalam lima kartu adalah

${\frac {1{,}302{,}540}{2{,}598{,}960}}\approx 50.11\%$ .

Dalam poker tujuh kartu, frekuensi "no pair" (high card) adalah 23.294.460. Kemungkinan mendapatkannya adalah sekitar 17,4%.^[2]

Catatan

^ Umumnya, jumlah k-permutasi diambil dari jumlah n adalah
$n^{\underline {k}}={\frac {n!}{(n-k)!}}$ ,
yang dalam hal ini memberikan ${\frac {52!}{(52-5)!}}={\frac {52!}{47!}}=52\times 51\times 50\times 49\times 48=311,875,200$
^ ${52 \choose 5}={\frac {52!}{5!(52-5)!}}={\frac {52!}{5!47!}}={\frac {52\times 51\times 50\times 49\times 48}{5\times 4\times 3\times 2\times 1}}=2{,}598{,}960$ ;
${52 \choose 7}={\frac {52!}{7!(52-7)!}}={\frac {52!}{7!45!}}={\frac {52\times 51\times 50\times 49\times 48\times 47\times 46}{7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}}=133{,}784{,}560$

Referensi

^ "Glossary". PokerTips.com. Diakses tanggal 2013-02-26.
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ "7-Card Poker Hands". Brian Alspach. 18 January 2000. Diakses tanggal 26 February 2013.
^ Sklansky, David. Small Stakes Hold 'Em (edisi ke-1). hlm. 127.
^ "Trips Poker Term -- Definition of the Poker Term Trips". About.com. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2013-03-27. Diakses tanggal 26 february 2013.

[1] Umumnya, jumlah k-permutasi diambil dari jumlah n adalah
$n^{\underline {k}}={\frac {n!}{(n-k)!}}$ ,
yang dalam hal ini memberikan ${\frac {52!}{(52-5)!}}={\frac {52!}{47!}}=52\times 51\times 50\times 49\times 48=311,875,200$

[2] ${52 \choose 5}={\frac {52!}{5!(52-5)!}}={\frac {52!}{5!47!}}={\frac {52\times 51\times 50\times 49\times 48}{5\times 4\times 3\times 2\times 1}}=2{,}598{,}960$ ;
${52 \choose 7}={\frac {52!}{7!(52-7)!}}={\frac {52!}{7!45!}}={\frac {52\times 51\times 50\times 49\times 48\times 47\times 46}{7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}}=133{,}784{,}560$

[3] "Glossary". PokerTips.com. Diakses tanggal 2013-02-26.

[7cardprobref-4] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ "7-Card Poker Hands". Brian Alspach. 18 January 2000. Diakses tanggal 26 February 2013.

[5] Sklansky, David. Small Stakes Hold 'Em (edisi ke-1). hlm. 127.

[6] "Trips Poker Term -- Definition of the Poker Term Trips". About.com. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2013-03-27. Diakses tanggal 26 february 2013.

[Note 1]

[Note 2]

[1]

[2]

[3]

[4]