85 (szám)
| 85 (nyolcvanöt) | |
| Tulajdonságok | |
| Normálalak | 8,5 · 101 |
| Kanonikus alak | 51 · 171 |
| Osztók | 1, 5, 17, 85 |
| Római számmal | LXXXV |
| Számrendszerek | |
| Bináris alak | 10101012 |
| Oktális alak | 1258 |
| Hexadecimális alak | 5516 |
| Számelméleti függvények értékei | |
| Euler-függvény | 64 |
| Möbius-függvény | 1 |
| Mertens-függvény | −3 |
| Osztók száma | 4 |
| Osztók összege | 108 hiányos szám |
| Valódiosztó-összeg | 22 |
A 85 (római számmal: LXXXV) a 84 és 86 között található természetes szám.
A szám a matematikában
[szerkesztés]A tízes számrendszerbeli 85-ös a kettes számrendszerben 1010101, a nyolcas számrendszerben 125, a tizenhatos számrendszerben 55 alakban írható fel.
A 85 páratlan szám, összetett szám, azon belül félprím, kanonikus alakban az 51 · 171 szorzattal, normálalakban a 8,5 · 101 szorzattal írható fel. Négy osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 5, 17 és 85.
Oktaéderszám,[1] középpontos háromszögszám,[2] középpontos négyzetszám,[3] tízszögszám.[4]
A legkisebb szám, ami kétféleképpen is kifejezhető az 1 felhasználása nélkül két négyzetszám összegeként: 85 = 92 + 22 = 72 + 62.[5]
Tízes számrendszerben Smith-szám.[6]
Palindromszám a következő számrendszerekben: 2 (10101012), 4 (11114), 7 (1517) és 16 (5516). Repdigit a 4-es és 16-os számrendszerben.
A 85 nyolc szám valódiosztóösszeg-függvényeként áll elő, ezek a 395, 803, 923, 1139, 1403, 1643, 1739 és 1763.[7][8]
A 85 négyzete 7225, köbe 614 125, négyzetgyöke 9,21954, köbgyöke 4,39683, reciproka 0,011765. A 85 egység sugarú kör kerülete 534,07075 egység, területe 22 698,00692 területegység; a 85 egység sugarú gömb térfogata 2 572 440,785 térfogategység.
A 85 helyen az Euler-függvény helyettesítési értéke 64, a Möbius-függvényé 1, a Mertens-függvényé −3.
A szám mint sorszám, jelzés
[szerkesztés]A periódusos rendszer 85. eleme az asztácium.
Források
[szerkesztés]- Möbius and Mertens values for n=1 to 2500
- http://www.wolframalpha.com (EulerPhi, Divisors, SumDivisors)
Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ Sloane's A005900 : Octahedral numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
- ↑ Sloane's A005448 : Centered triangular numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
- ↑ Sloane's A001844 : Centered square numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
- ↑ Sloane's A001107 : 10-gonal (or decagonal) numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
- ↑ "Sloane's A007692 ", The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
- ↑ Sloane's A006753 : Smith numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
- ↑ https://oeis.org/A048138/b048138.txt
- ↑ http://oeis.org/A001065/b001065.txt
