Parsec

Parsec
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Le parsec (symbole pc) est une unité de longueur utilisée en astronomie. Son nom vient de la contraction de « parallaxe-seconde ».

Cette unité résulte de lutilisation dune méthode trigonométrique dite « méthode de la parallaxe », servant à déterminer la distance séparant un observateur dun objet éloigné quelconque, à la mesure de la distance des objets célestes.

Sommaire

Définition

Diagramme : Définition du parsec

Le parsec est défini comme étant la distance à laquelle une unité astronomique (ua) sous-tend un seconde d'arc. Si la parallaxe dune Soleil, exprimée en parsecs, est égale à linverse de cette valeur.

Comme le montre le calcul ci-dessous, un parsec vaut 3,085 677×1016 m, soit environ 206 265 unités astronomiques ou 3,2616 objets astronomiques en parsecs plutôt quen années-lumière.

Les premières mesures de distance interstellaire (létoile 61 Cygni par 1838) furent effectuées en utilisant la largeur de lorbite terrestre comme référence. Le parsec dériva de cette méthode. La détermination des distances des corps célestes est lobjet principal de lSoleil, α Cen C (Proxima Centauri), se trouve à 1,316 parsec (4,28 années-lumière). Les distances des autres objets célestes nappartenant pas au système solaire sont bien plus grandes et se mesurent couramment en kiloparsecs (symbole kpc) ou mégaparsecs (symbole Mpc).

Les parallaxes ont des valeurs faibles : 0,76pour Proxima Centauri ; aussi, la méthode parallactique ne permet guère de déterminer des distances stellaires supérieures à 100 parsecs environ, ce qui correspond à des mesures de parallaxe inférieures à 10 millisecondes darc.

Entre 1989 et 1993, le satellite Agence spatiale européenne, a mesuré la parallaxe denviron 100 000 étoiles avec une précision supérieure à la milliseconde darc, ce qui a permis de déterminer la distance détoiles éloignées de nous de plus dun kiloparsec.

Calcul de la valeur d'un parsec

Schéma illustrant la notion de parsec, une unité astronomique de distance

Sur le schéma ci-contre (dSoleil, T la Terre et P un objet situé à un parsec du Soleil : par définition, langle \scriptscriptstyle\widehat{SPT} est égal à une seconde darc (1″) et la distance [TS] vaut une unité astronomique (1 UA). Grâce aux règles de trigonométrie, il est possible de calculer [SP] :

 SP = \frac{TS}{\tan 1^{\prime\prime}} \approx 206 \, 264,806 2 \! \ \mbox{ UA}

Comme

1 \mbox{ UA} = \! 1.495 \,978\,706\,91\times 10^{11} \! \mbox{ m}

on a

 1 \mbox{ pc} \; \approx \; 206 \, 264,806 2 \times 1,495 \, 978 \, 706 \, 91 \times 10^{11} \! \mbox{ m}

et

 1 \mbox{ pc} \; \approx \; 3,085 \, 677 \, 581 \, 282\times 10^{16} \! \mbox{ m}


donc

 1 \mbox{ pc} \; \approx \;\color{Red} 30\, 856\, 677\, 581\, 282\, 000\! \mbox{ m}

Le choix d'une définition arbitraire, mais très précise, de l'unité astronomique explique la précision des valeurs précédentes, qui pourrait surprendre a priori, et est toute théorique ; les mesures astronomiques, en particulier celles des parallaxes, étant en pratique bien rarement meilleures qu'à 1 % près.

Approximations utiles

Sur le schéma ci-dessus, l'angle censé être d'une seconde a une valeur bien supérieure, et par conséquent l'hypoténuse est clairement plus longue que le côté adjacent. En réalité, pour un angle aussi petit, la différence de longueur entre les deux est très faible en valeur relative, et finalement l'hypoténuse vaut à peine plus d'un parsec (autrement dit, un parsec est aussi bien la distance du Soleil à l'étoile lointaine que de la Terre à l'étoile lointaine).

Il faut également se souvenir que pour les très faibles valeurs d'angles, on peut faire l'approximation ( (et de même \scriptstyle sin(x)\;\approx\; x, d' l'affirmation suivant laquelle le côté adjacent et l'hypoténuse sont quasiment égaux), x étant l'angle exprimé en radians, qui vaut ici \textstyle\frac{\pi}{180\times60\times60} ; l'erreur relative commise étant (en radians) de l'ordre de x2, donc ici, pour des longueurs de l'ordre d'un parsec, on commet (en utilisant ces formules) une erreur de l'ordre de la distance Terre-Lune, ce qui peut sembler important, mais est évidemment négligeable aux échelles astronomiques considérées.

Articles connexes

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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Parsec de Wikipédia en français (auteurs)

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