فضای فاز

شماتیک «فضای فاز» یک‌سیستم پویا (دینامیکی) با پایداری کانونی

فضای فاز (به انگلیسی: Phase Space) فضایی است شامل تمام حالات ممکن برای یک سیستم. هر حالت سیستم در فضای فاز با یک نقطه نمایش داده می‌شود. در مکانیک عموماً فضای فاز شامل تمامی مقادیر ممکن مکان و تکانه است.

در فضای فاز، هر درجه آزادی سیستم با یک محور نمایش داده می‌شود. به عنوان مثال فضای فاز یک تک ذره آزاد در فضای ۳ بعدی، شامل ۳ محور برای مولفه‌های مکان و ۳ محور برای مولفه‌های تکانه است. در مکانیک آماری فضای فاز یک سیستم $N$ ذره‌ای دارای بعد $N$6 است. شناختن دقیق فضای فاز یک سیستم به محاسبهٔ آنتروپی و تابع پارش آن سیستم کمک می‌کند.

اگر سیستم بسته باشد، مقدار انرژی کل در آن ثابت است. این سیستم با صفحه‌ای با یک بعد کمتر از سیستم باز در فضای فاز نمایش داده می‌شود.

اگر ناحیهٔ کوچکی را در فضای فاز در نظر بگیریم، این ناحیه با گذشت زمان می‌ترادیسد (تغییر شکل می‌دهد) ولی حجم آن همواره پایا است. علت ترادیسش، تغییر موقعیت و تکانهٔ هر ذره با گذشت زمان است. این قضیه به قضیهٔ لیوویل شهرت دارد که در آن «شاره» فضای فاز غیرقابل تراکم است.

جستارهای وابسته

• مکانیک کلاسیک
• مکانیک همیلتونی
• مکانیک لاگرانژی
• فضای حالت (فیزیک)
• سیستم پویا
• دینامیک ملکولی

منابع

• Huang, Kerson (1990), Statistical Mechanics (به انگلیسی), Wiley, John & Sons, Inc

پیوند به بیرون

• "Phase space", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001 [1994]