Lineaarne korrelatsioonikordaja

Lineaarne korrelatsioonikordaja ehk Pearsoni korrelatsioonikordaja r kasutab hajuvusdiagrammi informatsiooni ning on kõige levinum kordaja. Excel'is r = CORREL(X,Y)

Korrelatsioonikordaja r omab tähendust vaid pidevatele ja normaaljaotusega tunnustele.

Mida lähemal on r absoluutväärtus ühele, seda tugevamalt on tunnused omavahel seotud.

Matemaatiline definitsioon

Lineaarne korrelatsioonikordaja r avaldub kujulː

$r={\frac {\sum (x_{i}-{\overline {x}})(y_{i}-{\overline {y}})}{n\sigma _{X}\sigma _{Y}}}$,

kus n on juhuslike suuruste X ja Y väärtuste $x_{i}$ ja $y_{i}$ paaride arv (valimi maht), ${\overline {x}}$ ja ${\overline {y}}$ aritmeetilised keskmised ning $\sigma _{X}$ ja $\sigma _{Y}$ vastavad standardhälbed.

Omadused

• Väärtus asub lõigus –1 kuni 1 -1≤r≤1.
• Kui tunnused on kasvavalt seotud on r>0.
• Kui tunnused on kahanevalt seotud, on r<0.
• Kui tunnused on sõltumatud, siis r =0.
• Nõrk seos: kordaja |r|< kui 0.3
• Keskmine seos: kordaja 0.3< |r| < 0.7.
• Tugev seos: kordaja |r|> 0.7.

Puudused

• Mõjutub erinditest (paar erindit võivad “venitada” kordaja suureks, kuigi tegelikult on seos nõrk) – erind välja jätta
• Mõjutub kolmandast tunnusest ehk punktid moodustavad mingi kolmanda tunnuse suhtes tõusva (langeva) pilve – uurida kordajaid kolmanda tunnuse väärtuste kaupa
• Tunneb ära vaid lineaarse seose, muu seose korral (ruutfunktsionaalne seos vms) võib anda tulemuseks nõrga või olematu sõltuvuse.

Kõigil juhtudel on üldjuhul probleem nähtav hajuvusdiagrammilt.

Vaata ka

• Korrelatsioon