Ντεσιμπέλ

To ντεσιμπέλ (decibel, συντομογραφία dB) είναι μονάδα η οποία ακολουθεί λογαριθμική κλίμακα και στην οποία εκφράζεται η διαφορά στάθμης μίας φυσικής ποσότητας. Συνήθως χρησιμοποιείται για να εκφράσει λόγο ισχύων ή εντάσεων. Η κύρια χρήση της μονάδας είναι στην ακουστική και στην ηλεκτρονική. Το όνομά της μονάδας δόθηκε προς τιμή του Γκράχαμ Μπελ, πρωτοπόρου εφευρέτη της τηλεφωνίας, ενώ το πρόθεμα ντέσι δηλώνει πως είναι δεκαδική υποδιαίρεση της κύριας μονάδας Μπελ. Η μονάδα Μπελ δεν χρησιμοποιείται γιατί είναι δύσχρηστη στους υπολογισμούς και γι' αυτό τον λόγο χρησιμοποιείται αποκλειστικά το dB

Γενικά η στάθμη της ισχύος ή της έντασης σε ντεσιμπέλ, ισούται με το δεκαπλάσιο του δεκαδικού λογάριθμου του λόγου ισχύος ή του λόγου των εντάσεων. Δηλαδή:

$L_{(dB)}=10\log _{10}{\bigg (}{\frac {P_{1}}{P_{0}}}{\bigg )}$ ή $L_{(dB)}=10\log _{10}{\bigg (}{\frac {I_{1}}{I_{0}}}{\bigg )}\,$

Το ντεσιμπέλ ως μονάδα έντασης ήχου

Η μονάδα ντεσιμπέλ χρησιμοποιείται για να εκφραστεί στάθμη έντασης ήχου. Η στάθμη έντασης ήχου σε ντεσιμπέλ ορίζεται ως το δεκαπλάσιο του δεκαδικού λογαρίθμου του λόγου της έντασης του ήχου προς την ένταση αναφοράς του κατωφλίου ακουστότητας. Η ένταση του κατωφλίου ακουστότητας έχει οριστεί ίση με
$I_{0}=\;10^{-12}\,\mathrm {W/{m}^{2}} \,$

Η έκφραση σε ντεσιμπέλ ενός ήχου έντασης Ι₁ δίνεται από την σχέση:
$I_{dB}=10\log _{10}{\frac {I_{1}}{I_{0}}}$

Το ντεσιμπέλ ως μονάδα ενίσχυσης

Στην ηλεκτρονική το ντεσιμπέλ χρησιμοποιείται για να εκφραστεί την στάθμη ενίσχυσης ισχύος (κέρδος ισχύος) των ενισχυτών. Η στάθμη ενίσχυσης ισχύος σε έναν ενισχυτή ισούται με το δεκαπλάσιου του δεκαδικού λογάριθμου του λόγου της ισχύος εξόδου προς την ισχύ εισόδου:

$L_{(dB)}=10\log _{10}{\bigg (}{\frac {P_{1}}{P_{0}}}{\bigg )}$

Στην περίπτωση ενίσχυσης τάσης η σχέση μεταβάλλεται γιατί η ισχύς είναι ανάλογη του τετραγώνου της τάσεως (P~V²). Το αποτέλεσμα είναι η στάθμη ενίσχυσης τάσης να ισούται με το εικοσαπλάσιο του δεκαδικού λογάριθμου του λόγου της τάσης εξόδου προς την τάση εισόδου, όπως φαίνεται και από την παρακάτω τελική σχέση.

$L_{\mathrm {dB} }=10\log _{10}{\bigg (}{\frac {A_{1}^{2}}{A_{0}^{2}}}{\bigg )}=20\log _{10}{\bigg (}{\frac {A_{1}}{A_{0}}}{\bigg )}.\,$

Δείτε επίσης

• Ένταση ήχου

Πηγές

• Physics - Raymond A. Serway, τόμος ΙΙΙ
• Αναλογικά ηλεκτρονικά Β' τάξη ΤΕΕ, ΟΕΔΒ, 1999

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Πολυμέσα σχετικά με το θέμα Decibel στο Wikimedia Commons