Quelltext der Seite Kapitalkostensatz

Der '''Kapitalkostensatz''' ist in der [[Betriebswirtschaftslehre]] ein [[Kostensatz]], der bei der [[Beschaffung]] eines [[Finanzierungstitel]]s für [[Eigenkapital]] oder [[Fremdkapital]] als [[Erwartungswert|erwarteter]] [[Zinssatz]] anfällt.

== Allgemeines ==
Der Kapitalkostensatz spielt bei der [[Unternehmensbewertung]] sowie bei der [[Investitionsplan]]ung eine Rolle, wenn bei letzterer die [[Finanzierung]]salternativen durch Eigen- oder Fremdkapital optimiert werden sollen.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Management_Lexikon/OaJsDwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=eigenKapitalkostensatz+lexikon&pg=PA407&printsec=frontcover Volker Offenbächer/Richard Zeiss, ''Kapitalkosten'', in: Rolf Bühner (Hrsg.), ''Management-Lexikon'', 2001, S. 407]</ref> [[Kapitalkosten]] entstehen, wenn ein [[Unternehmen]] für die Finanzierung von [[Investition]]en Eigenkapital einsetzt und/oder sich Fremdkapital für sie beschafft. Sie sind [[Opportunitätskosten]] für den Verzicht auf eine alternative Kapitalverwendung. Kapitalkosten <math>K_c</math> sind das [[Produkt (Mathematik)|Produkt]] aus dem Kapitalkostensatz <math>r\left( U \right)</math> eines [[Finanzierungstitel]]s und dessen [[Preis (Wirtschaft)|Preis]] <math>p</math><ref>[https://www.google.de/books/edition/Gabler_Lexikon_Corporate_Finance/gBodBgAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Kapitalkostensatz+lexikon&pg=PA290&printsec=frontcover Claudia Breuer/Thilo Schweizer/Wolfgang Breuer, ''Gabler Lexikon Corporate Finance'', 2003, S. 290]</ref>
:<math>K_c = r\left( U \right) \cdot p</math>.
Der Kapitalkostensatz spiegelt die [[Rendite]]forderungen (Eigenkapital) oder Opportunitätskosten (Fremdkapital) der Kapitalgeber ([[Gesellschafter]] bzw. [[Gläubiger]]) wider.<ref>Jochen Drucarczyk/Andreas Schüler, ''Unternehmensbewertung'', 1998, S. 179; ISBN 978-3-8006-4777-4</ref> Die Renditeforderungen ergeben sich aus dem [[Risikofreier Zinssatz|risikofreien Zinssatz]] zuzüglich der [[Risikoprämie]] abzüglich des [[Betafaktor]]s.

== Arten ==
Unterschieden wird der
* ''Eigenkapitalkostensatz'' für einen [[Kapitalbeteiligung]]stitel. Nach [[CAPM]] setzen sich die [[Eigenkapitalkosten]] aus einem risikofreien Zinssatz zuzüglich der Risikoprämie für das [[Unternehmerrisiko]] zusammen.<ref>Anja Tuschke, ''Adjusted Present Value'', in: Rolf Bühner (Hrsg.), ''Management-Lexikon'', 2001, S. 14</ref>
* ''Fremdkapitalkostensatz'' für einen [[Forderung]]stitel. Der langfristige Fremdkapitalkostensatz kann durch den [[Marktzins]] einer langfristigen [[Unternehmensanleihe]] bestimmt werden.<ref>[https://www.google.de/books/edition/IFRS_f%C3%BCr_Controller/_IfP0Or0eE8C?hl=de&gbpv=1&dq=Kapitalkostensatz&pg=PA304&printsec=frontcover Barbara E. Weißenberger, ''IFRS für Controller'', 2007, S. 304]</ref>
* ''Gesamtkapitalkostensatz'' für ein ganzes [[Unternehmen]].
Da Finanzierungstitel auch „zusammengepackt“ werden können (zum Beispiel in einen [[Offener Investmentfonds|Fonds]] oder bei [[Mezzanine-Finanzierung]]en), gibt es auch für jeden zusammengesetzten Finanzierungstitel einen ''Kapitalkostensatz''. So lässt sich das Eigenkapital eines Unternehmens als zusammengesetzter Finanzierungstitel aller Beteiligungstitel des Unternehmens auffassen und entsprechend das Fremdkapital eines Unternehmens als zusammengesetzter Finanzierungstitel aller Forderungstitel des Unternehmens.

== Gesamtkapitalkostensatz ==
Der Gesamtkapitalkostensatz ist die Addition des Eigenkapital- und Fremdkapitalkostensatzes. Er hängt von der [[Kapitalstruktur]] eines Unternehmens ab. Die Kapitalstruktur wiederum beeinflusst die [[Kostenstruktur]] (je mehr [[Fremdfinanzierung]], umso höher steigt [[ceteris paribus]] die [[Zinsaufwand#Kennzahlen|Zinsaufwandsquote]]).

Sei
* <math>U</math> ein Unternehmen, dessen [[Passiva]] lediglich aus vorrangigem Fremdkapital und nachrangigem Eigenkapital bestehen,
* <math>EK \left( U \right)</math> das Eigenkapital des Unternehmens <math>U</math>,
* <math>FK \left( U \right)</math> das Fremdkapital des Unternehmens <math>U</math>,
* <math>r\left( EK \left( U \right)\right)</math> der Eigenkapitalkostensatz des Unternehmens <math>U</math>,
* <math>r\left( FK \left( U \right)\right)</math> der Fremdkapitalkostensatz des Unternehmens <math>U</math>,
* <math>r\left( U \right)</math> der Gesamtkapitalkostensatz des Unternehmens <math>U</math>,
* <math>V\left( EK \left( U \right)\right)</math> der [[Marktwert]] des Eigenkapitals des Unternehmens <math>U</math>,
* <math>V\left( FK \left( U \right)\right)</math> der Marktwert des Fremdkapitals des Unternehmens <math>U</math>,
* <math>V\left( U \right)</math> der Marktwert des Unternehmens <math>U</math>.
Dann gilt wegen
:<math>V\left( U \right) = V\left( EK \left( U \right)\right)+ V\left( FK \left( U \right)\right)</math>:
:<math>r\left( U \right) = {{r\left( EK \left( U \right)\right) \cdot V\left( EK \left( U \right)\right) + r\left( FK \left( U \right)\right) \cdot V\left( FK \left( U \right)\right)} \over {V\left( U \right)}} </math> beziehungsweise
:<math>r\left( U \right) = {{r\left( EK \left( U \right)\right) \cdot V\left( EK \left( U \right)\right) + r\left( FK \left( U \right)\right) \cdot V\left( FK \left( U \right)\right)} \over {V\left( EK \left( U \right)\right)+ V\left( FK \left( U \right)\right)}} </math>
:<math>r\left( U \right) \cdot V\left( U \right) = r\left( EK \left( U \right)\right) \cdot V\left( EK \left( U \right)\right) + r\left( FK \left( U \right)\right) \cdot V\left( FK \left( U \right)\right)</math>.

== Modifizierter Kapitalkostensatz ==
Bei Verzicht auf die Annahme [[vollkommener Kapitalmarkt|vollkommener Kapitalmärkte]] werden Kapitalkostensätze unmittelbar aus messbaren Risikoinformationen der Zahlungsreihe (gemäß Planung) abgeleitet. Vom Kapitalmarkt ist damit nur die Bestimmung des [[Marktpreis]]es des Risikos erforderlich, nicht aber die Bestimmung des [[Risikomaß]]es (z.&nbsp;B. des Eigenkapitalbedarfs). Derartige Ansätze berücksichtigen damit die Verfügbarkeit überlegener Informationen über die Zahlungsreihe (z.&nbsp;B. bei der Unternehmensführung gegenüber dem Kapitalmarkt) und gegebenenfalls auch die Bewertungsrelevanz nicht diversifizierter unternehmensspezifischer Risiken.<ref>Werner Gleißner, ''Neue Wege für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmensführung in einem unvollkommenen Kapitalmarkt'', in: ''Finanz- und Rechnungswesen. Jahrbuch'', 2006, {{ZDB|2064250-7}}, S. 119–154</ref>

Zur Berechnung des Kapitalkostensatzes ([[WACC]]) in Abhängigkeit vom Eigenkapitalbedarf als Risikomaß wird die folgende Formel herangezogen<ref>Werner Gleißner, ''Neue Wege für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmensführung in einem unvollkommenen Kapitalmarkt'', in: ''Finanz- und Rechnungswesen. Jahrbuch'', 2006, S. 119–154</ref>
:<math>WACC^\text{mod}=k_\mathrm{EK}\frac\text{Eigenkapitalbedarf}\text{Gesamtkapital} + k_\mathrm{FK} \frac{\text{Gesamtkapital} - \text{Eigenkapitalbedarf}}\text{Gesamtkapital} \cdot(1-s)</math>.
Ein zunehmendes Risiko mit einem höheren Bedarf an „teurem“ Eigenkapital führt zu steigenden Gesamtkapitalkostensätzen (WACC)(<math>k_\mathrm{EK} > k_\mathrm{FK}</math>). Der Eigenkapitalbedarf (EKB) als Risikomaß und die Eigenkapitalkosten sind abhängig von den durch die Fremdkapitalgebern maximal akzeptierten [[Ausfallwahrscheinlichkeit]] <math>p</math>. Um die Einzelrisiken – [[systematisches Risiko|systematische]] und nicht [[Risikodiversifizierung|diversifizierte]] [[unsystematisches Risiko|unsystematische]] – eines Unternehmens zum Eigenkapitalbedarf zu aggregieren, müssen diese zunächst durch [[Wahrscheinlichkeitsverteilung]]en beschrieben und dann denjenigen Positionen der [[Unternehmensplanung]] zugeordnet werden, bei denen diese zu Planabweichungen führen können. Mit Hilfe von Simulationsverfahren ([[Monte-Carlo-Simulation]]) wird anschließend eine große repräsentative [[Stichprobe]] möglicher risikobedingter Zukunftsszenarien der Unternehmensentwicklung ausgewertet, was Rückschlüsse auf den Umfang risikobedingter Verluste zulässt.

Für den Eigenkapitalbedarf ist ein „passender“ Eigenkapitalkostensatz zu berechnen, der ebenfalls von <math>p</math> abhängig ist. Eine einfache Abschätzung wird durch die folgende Methode möglich, die als Alternativinvestition zum Unternehmen eine Anlage des Eigenkapitals in das Marktportfolio (Aktien) unterstellt.

Dabei wird berechnet, welche erwartete Rendite das Investment in ein Aktienportfolio (Marktportfolio) hätte, wenn dieses aufgrund eines Einsatzes von Fremdkapital die gleiche Ausfallwahrscheinlichkeit aufweisen würde (Opportunitätskosten). In Abhängigkeit von der erwarteten [[Rendite]] des Marktportfolios (<math>r^e_m</math>), der [[Standardabweichung]] dieser Rendite (<math>\sigma_m</math>) und der akzeptierten Ausfallwahrscheinlichkeit <math>p</math> erhält man damit folgende ratingabhängige (p-abhängige) Eigenkapitalkosten:
:<math>r^e_{\mathrm{EK}, p} = \frac{r^e_m - (1 - a)\cdot k_{\mathrm{FK}, p}}{a}</math>

mit

:<math>a = -\left(r^e_m + q_p \cdot \sigma_M\right)</math>

:<math>k_{\mathrm{EK}, p} = r^e_{\mathrm{EK}, p} = \frac{r^e_m - (1 + (r^e_m + q_p \cdot \sigma_M)) \cdot k_{\mathrm{FK}, p}}{-(r^e_m + q_p \cdot \sigma_M)} = \frac{r^e_m \cdot (1 - k_{\mathrm{FK}, p}) - (1 + q_p \cdot \sigma_M)\cdot k_{\mathrm{FK}, p}}{-(r^e_m + q_p \cdot \sigma_M)}</math>.

Dabei ist <math>a</math> der Eigenkapitalanteil am Portfolio (EKB in Prozent des Investments), so dass die Ausfallwahrscheinlichkeit <math>p</math> erreicht wird. Zudem ist <math>q_p</math> der Wert der invertierten Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung zum Konfidenzniveau <math>\alpha = 1 - p</math> und <math>k_{\mathrm{FK}, p}</math> die erwartete Rendite des Fremdkapitals bei akzeptierter Ausfallwahrscheinlichkeit ''p'' (nicht der Fremdkapitalzinssatz).

== Wirtschaftliche Aspekte ==
Der reine Eigenkapitalkostensatz setzt voraus, dass ein Unternehmen kein Fremdkapital aufweist, was allgemein nicht der Fall ist. Ein reiner Eigenkapitalkostensatz würde ausschließlich durch das [[Investitionsrisiko]] bestimmt, während ein Eigenkapitalkostensatz nebst [[Verschuldung]] auch das gesamte [[Finanzierungsrisiko]] enthält.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Finanzielle_Kennzahlen_f%C3%BCr_Industrie_un/2XmwBCmljiAC?hl=de&gbpv=1&dq=eigenKapitalkostensatz&pg=PA70&printsec=frontcover Jörg Stephan, ''Finanzielle Kennzahlen für Industrie- und Handelsunternehmen'', 2006, S. 70]</ref>

Entspricht der Fremdkapitalkostensatz dem risikofreien Zinssatz, unterliegt aus Sicht der Unternehmensbewertung das im Unternehmen vorhandene Fremdkapital keinem [[Ausfallrisiko]].<ref>[https://www.google.de/books/edition/Der_Betafaktor/WdFBDwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Marktrisikopr%C3%A4mie+credit+spread&pg=PA150&printsec=frontcover Franziska Ziemer, ''Der Betafaktor'', 2018, S. 150]</ref> Dann fällt für [[Kreditgeber]] keine [[Risikoprämie]] an, das Debt-Beta beträgt „null“. Die Fremdkapitalkosten <math>k</math> setzen sich auf Grundlage der CAPM-Formel zusammen aus dem risikofreien Zinssatz <math> r_t</math> und dem Betafaktor <math>\beta</math>, multipliziert mit der [[Marktrisikoprämie]] <math>MRP</math>:<ref>Franziska Ziemer, ''Der Betafaktor'', 2018, S. 149</ref>
:<math>k = (r_t + \beta) \cdot MRP</math>.

Eine [[Kapitalstruktur#Optimale Kapitalstruktur|optimale Kapitalstruktur]] liegt vor, wenn der Eigenkapital- und Fremdkapitalanteil zur Maximierung des Unternehmenswertes beiträgt. Aus Sicht des Kapitalkostensatzes ist eine optimale Kapitalstruktur [[Franco Modigliani]] und [[Merton H. Miller]] zufolge vorhanden, wenn die Kapitalkosten – unter sonst gleichbleibenden Bedingungen – ohne externe Einflüsse (etwa Senkung der [[Kreditzins]]en) gesenkt werden können.<ref>Franco Modigliani/Merton H. Miller, C''orporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction'', in: [[American Economic Review]] 53, 1963, S.&nbsp;442</ref> Die traditionelle These geht davon aus, dass es nur eine optimale Kapitalstruktur geben kann, welche die Kapitalkosten senke.<ref>Eli Schwartz, ''Theory of the Capital Structure of the Firm'', in: [[Journal of Finance]] 14 (1), 1959, S. 28 f.</ref><ref>[[Bernd Rudolph (Ökonom)|Bernd Rudolph]], ''Klassische Kapitalkostenkonzepte zur Bestimmung des Kalkulationszinsfußes für die Investitionsrechnung'', in: [[Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung]] 38 (7/8), 1986, S. 616</ref>

== Siehe auch ==
* [[Capital Asset Pricing Model|Capital Asset Pricing Model (CAPM)]]

== Einzelnachweise ==
<references/>

[[Kategorie:Betriebswirtschaftslehre]]
[[Kategorie:Finanzierung]]
[[Kategorie:Investitionsrechnung]]
[[Kategorie:Unternehmensbewertung]]