Diskussion:Balkentheorie

Masse/Streckenlast

Wäre es im Abschnitt "Theorie Erster Ordnung: Dynamik" nicht anschaulicher, m' statt m für den Massenbelag zu verwenden? Oder ist m in diesem Zusammenhang üblich? Ich würde intuitiv unter m die Masse des Balkens verstehen. --91.12.151.117 18:32, 6. Apr. 2010 (CEST)

Das Bild des einfach statisch unbestimmten Balkens muss geändert werden, da zwei Auflager verschieblich sein müssen. --Piflaser 17:15, 6. Sep. 2008 (CEST)

Stimmt!! Habe ich hier [1] auch schon einmal mit dem Autor diskutiert aber dann wieder aus den Augen verloren.-- Petflo2000 20:59, 1. Okt. 2008 (CEST)

Richtig, das zweite Festlager wäre nicht nötig. Es ist aber auch nicht ganz falsch. Wenn das Bild einen "einfach statisch unbestimmten" Balken darstellen würde, hättest du Recht. Weil aber dort nur steht: "statisch unbestimmter Balken", ist es wohl richtig; denn der Balken ist ja "zweifach statisch unbestimmt", da er zwei Lager mehr hat als für das Gleichgewicht nötig ist. Deshalb halte ich die Bezeichnung "statisch unbestimmter Balken" für richtig. Aber auch ich hätte das Bild mit nur einem Festlager gezeichnet. Alles klar?--ProfessorX 22:02, 30. Jan. 2009 (CET)

Voraussetzungen

Den Abschnitt über die Unterscheidung zwischen Euler-Bernoulli-Balken und Timoshenko-Balken finde ich sehr missverständlich formuliert. Unter einem Balken versteht man nicht entweder einen Euler-Bernoulli-Balken oder einen Timoshenko-Balken, sondern es gibt mehrere Theorien, mit Hilfe derer man einen Balken näherungsweise berechnen kann. Je nach Vorraussetzung kann die Euler-Bernoulli Hypothese Ergebnisse liefern, die exakt genug sind oder eben nicht. Sind die mit Euler-Bernoulli erzielten Ergebnisse nicht genau genug, kann man einen Balken z.Bsp. als Timoshenko-Balken berechnen. Ein Vorschlag für die Formulierung wäre:

In der Technik werden Balken meist als Euler-Bernoulli-Balken berechnet. Dabei gilt die These von Jacob Bernoulli: Die vor der Deformation zur Balkenachse senkrechten Querschnittsebenen sollen auch nach der Deformation eben sein, d.h. keine Verwölbung erleiden und zur Biegelinie senkrecht stehen. Diese Vereinfachung entspricht einer Vernachlässigung der Schubspannung und kann bei langen schlanken Balken sehr oft als gute Näherung gesehen werden. Eine Erweiterung des Euler-Bernoulli-Balkens ist der Timoshenko-Balken, bei dem ein Ebenbleiben der Querschnitte angenommen wird, jedoch eine Drehung der Querschnitte um den Schubwinkel erlaubt ist.

siehe z.Bsp. Szabó, Einführung in die Technische Mechanik Tikey 10:27, 9. Mär. 2009 (CET)

Lösungen für Standardfälle

Es wäre gut, wenn hier die Lösungen von Standardbeanspruchungen in Tabellen zusammengefaßt wären wie z. B. Kraft in der Mitte, an den Enden eingespannt usw. Frits 13:24, 16. Jun. 2009 (CEST)

Belastung

Einzellast, Streckenlast, Trapezlast usw. Leider Fehlanzeige.-- Kölscher Pitter 17:37, 14. Sep. 2009 (CEST)

Zudem bleiben Torsionsbelastungen hier völlig außer Betracht, es bleibt alles zweidimensional. --78.35.72.188 02:16, 20. Jan. 2012 (CET)

falsche Gleichungen

Die angegebenen Gleichungen sind für E*I=konstant. Wenn E*I eine Funktion von x ist, stimmen einige Gleichungen nicht. Dann muss z.B. statt EIw(4-Strich)(x) (falsch), (EIw(2-strich))(2-Strich) (richtig) da stehen. Irgendwie hat das mit den Strichen nicht geklappt, deshalb in Worten geschrieben. (nicht signierter Beitrag von 212.202.253.250 (Diskussion) 11:59, 8. Nov. 2011 (CET)) Ich habe gerade gesehen, dass es in älteren Versionen richtig steht. (nicht signierter Beitrag von 212.202.253.250 (Diskussion) 16:30, 17. Nov. 2011 (CET))

Hat das schon jemand überprüft, der sich mit der Sache auskennt? Wer ganz gut zu wissen ob die Gleichungen jetzt stimmen oder nicht. Gruß,Kmw2700 (Diskussion) 19:10, 29. Dez. 2013 (CET)

$(EI(x)\,w''(x))''=q(x)$ — Johannes Kalliauer - Diskussion | Beiträge 11:54, 27. Dez. 2016 (CET)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden.  — Johannes Kalliauer - Diskussion | Beiträge 11:54, 27. Dez. 2016 (CET)

So stimmt das, nachzulesen etwa in Karl Marguerre`s Technischer Mechanik, Teil 2, Elastostatik, Seite 42 (einsehbar auch ausschnittsweise auch bei Google Books) Piflaser 11:45, 2. Mai 2017 (CEST)

Definition Koordinaten

Es wäre der Vollständigkeit halber sicherlich sinnvoll, die Koordinaten x,y,z zu definieren, sprich das Koordinatensystem in einer Skizze in den Balken einzuzeichnen. (nicht signierter Beitrag von 217.92.91.176 (Diskussion) 11:25, 1. Jul 2013 (CEST))

Statische Bestimmtheit

Nochmal für die, die in den Vorlesungen gefehlt und die die Skripte nicht gelesen haben:

Statisch bestimmt oder unbestimmt/unterbestimmt ist alles, was stehen bleibt, weil es jeder möglichen äußeren Kraft eine (bestimmt) oder mehrere (unterbestimmt) Lagerungen entgegensetzt.

Statisch überbestimmt ist alles, was wegrollt, abrutscht und zusammenklappt. Eselsbrücke zum Merken: Was statisch überbestimmt ist, ist mit dem Abfangen der äußeren Einflüsse überfordert. Sozusagen metaphorisch: überbestimmt = überfordert; unterbestimmt = unterfordert. (nicht signierter Beitrag von 92.208.69.154 (Diskussion) 15:33, 24. Feb. 2014 (CET))

Ist zwar schon ein paar Jährchen her, aber damals wurde uns das von unserem Professor gerade andersrum erklärt. *grübel* und Gruß --Quezon _Diskussion 15:41, 24. Feb. 2014 (CET)

siehe z.B. hier S.6 für Fachwerke, die ja typischerweise statisch überbestimmt sind: Dann gilt für das statische System:

• für n < 0 : statisch unterbestimmt, also verschieblich,
• für n = 0 : statisch bestimmt, also in Ruhe,
• für n > 0 : statisch überbestimmt, in Ruhe (sicherer als statisch bestimmt - mehrere zwei- bzw. dreiwertige Lager).

Gruß --Quezon _Diskussion 16:35, 24. Feb. 2014 (CET)

Und unsere Professoren (mehrere) haben sich tierisch über Leute wie Dich und Deinen Professor aufgeregt. Gut, die TU Dresden ist ja auch eine richtige Universität. Auf welcher Klippschule haben sie Dich denn unterrichtet? (nicht signierter Beitrag von 92.208.69.154 (Diskussion) 01:20, 25. Feb. 2014 (CET))

Quezon hat einen Beleg gezeigt. Nun bist Du dran, Belege zu zeigen. Das geht hier alles ganz ohne "Klippschulen" und völlig unaufgeregt. Sonst hätte ich einen passenden Spruch dazu, wie man die Gegend um Dresden vor 25 Jahren noch nannte. Das wäre zwar auch nicht nett, aber wenigstens was zum Lachen. :-) Besten Gruß --Pyrometer (Diskussion) 03:56, 25. Feb. 2014 (CET)

@92.208.69.154 Auf solche Art Beiträge, wie Du sie hier ablieferst antworte ich zwar normalerweise nicht. Aber zu Deiner Information: Meine "Klippschule" war die TH (jetzt Uni) Karlsruhe. Gruß --Quezon _Diskussion 09:00, 25. Feb. 2014 (CET) P.S. wann kommt der Beleg für deine Theorie?

@92.208.69.154: Erinnere Dich in diesem Zusammenhang an die Mathematik: Gleichungssysteme mit mehr unabhängigen Variablen als Bestimmungsgleichungen nennt man ebenfalls "unterbestimmt". Sie haben keine eindeutigen Lösungen, sondern man kann (je nach Grad der Unterbestimmung) eine oder mehrere Variablen frei wählen. Das ist völlig analog zur statischen Unterbestimmung, bei der man eine oder mehrere Größen (zum Beispiel Koordinaten, oder auch Kräfte) frei wählen kann. (Genau genommen ist es sogar dasselbe: Die statischen Gleichgewichtsbedingungen bilden das Gleichungssystem, welches ein statisches Problem mathematisch repräsentiert.)

Man benötigt auch keine Eselsbrücken, wenn das Prinzip verstanden ist. Unterbestimmung bedeutet einfach nur, dass ein System (gemessen an der Anzahl seiner Freiheitsgrade(repräsentiert durch unabhängige Variablen)) zu wenig Bestimmungsgleichungen hat. Ich bin felsenfest davon überzeugt, dass diese Fakten auch in Dresden (und zwar schon immer) ganz genau so gesehen und gelehrt werden. --Pyrometer (Diskussion) 12:11, 25. Feb. 2014 (CET)

Die Ausgangsgleichung ist aber andersrum. In der Ausgangsform ist die Gleichung nicht so, daß man aus den Kräften die Verformungen berechnet, sondern man berechnet aus den Verformungen die Kräfte. Allgemein. Man kennt die speziellen Verformungen ja nicht. Deshalb allgemein. Vorher kennt man also die Kräfte und sucht die Verformungen, und zusätzlich stellt man ein Gleichungssystem auf, mit dem man aus den Verformungen die Kräfte ausrechnen kann. Wer jetzt aufgepaßt hat, hat gemerkt, daß man im ersten Schritt ein Gleichungssystem aufstellt, mit dem man aus dem, was man nicht weiß, das berechnen kann, was man weiß. Klingt komisch, ist aber so. Nachdem man die Abhängigkeiten der Kräfte von den Verformungen formuliert hat, invertiert man das Ganze und kann jetzt aus den Kräften die Verformungen ausrechnen. Du gehst vom Gleichungssystem nach der Matrizeninversion aus, aber der Begriff der statischen Bestimmtheit geht vom Gleichungssystem vor der Inversion aus. Und vor der Inversion ist das mit den unabhängigen Variablen und den Bestimmungsgleichungen nun mal andersrum als nach der Inversion. Kannst Du das verstehen? Geht das bei Dir rein?

Übrigens: Ich habe zwar nicht alles gelernt, was meine Professoren mir beibringen wollten, aber mich an der Stelle über den Mist aufzuregen, das habe ich von denen gelernt. Und ich rege mich jetzt genau so auf, wie es die Professoren und Assistenten gemacht haben, denn anscheinend ist genau diese Aufregung unverzichtbarer Teil des Lehrprogramms. Ohne die Aufregung schnallt es einfach keiner. Das sieht man ja an Euch. (nicht signierter Beitrag von 92.208.69.154 (Diskussion) 14:26, 25. Feb. 2014 (CET))

Mein letzter Tip: rede nochmal ernsthaft mit deinem Professor. Vielleicht helfen dabei auch solche einfachen Zeichnungen wie hier. Oder sind das nach deiner Meinung alles Geisterfahrer? Gruß --Quezon _Diskussion 15:04, 25. Feb. 2014 (CET)

Der Großteil meiner Profs dürfte mittlerweile in Rente sein und seine Ruhe haben wollen. Übrigens waren die allesamt schwer im Geschäft mit Deformationsmethode und Finite-Elemente-Methode. Ja Mann, ein Haufen der Formeln ist auf deren Mist gewachsen, da existierten hervorragende Verbindungen zu Dlubal Software, und ich mußte die Deformationsmethode selber programmieren, um den Beleg zu schaffen. Ich war nämlich damals schon ein asoziales Arschloch, deswegen hatte ich keine Connections, deswegen habe ich meine Belege selber gemacht. Deswegen mußte ich auch zuhören, während die anderen mit unerträglichem Geräuschpegel die Vorlesung zerplappert und mit Gelaber und Gezappel sabotiert haben. Und was Deine Bildchen über die Begriffsdefinition aussagen sollen, erschließt sich mir nicht. Da wird gezeigt, wie der, der die Bildchen verwendet, die Begriffe verwendet, voraussetzend, daß die Begriffe in der Art verwendet werden, wie er sie verwendet. Was ist daran besonders und ein Beleg für irgendwas? Natürlich kann man auch die Bibel mit einer Bibelstelle "begründen" oder den Qur-An mit einem Zitat Mohammeds. Auch das sind sehr verbreitete und oft abgeschriebene und zitierte Bücher, da müssen sie auch richtig sein. Beide. Uneingeschränkt. Daß da massenweise Leute was falsch verstanden haben könnten, ist überhaupt nicht möglich. Die Methode ist sehr beliebt und erfolgreich. Herzlichen Glückwunsch dafür. Aus den Bildchen mit zugehörigen Kommentaren kann man also herauslesen, welches Begriffs(fehl)verständnis der Autor hatte. Tolle Wurst. Und weiter? Und daß Euer Artikel völlig unplausibel mit den Begriffen "unbestimmt", "unterbestimmt" und "überbestimmt" umgeht, fällt Dir einfach nicht auf?(nicht signierter Beitrag von 92.208.69.154 (Diskussion) 22:33, 25. Feb. 2014‎)

IP, dann hätten wir ein echtes Problem.

Wann jetzt, wenn "bestimmt" und "unbestimmt" nicht nach der Inversion des Gleichungssystems gemeint ist, sondern vorher? Dann hätte zumindest ich kein Problem.(nicht signierter Beitrag von 92.208.69.154 (Diskussion) 22:33, 25. Feb. 2014‎)

Sachverhalte, die prinzipiell nur mit emotionaler Ladung erfolgreich vermittelt werden können, entziehen sich der Darlegung in einem enzyklopädischen Werk.

Deswegen hatte ich mich ja auch auf den sachlichen Einwand mit der Matrizengleichung eingelassen. Was ist denn nun mit dem Gleichungssystem? Erst bringst Du es an, und jetzt willst Du doch wieder nichts davon wissen?(nicht signierter Beitrag von 92.208.69.154 (Diskussion) 22:33, 25. Feb. 2014‎)

Dieses Stilmittel steht uns hier nicht zur Verfügung. Ich gehe allerdings davon aus, dass die Fachliteratur, die unter der selben "Behinderung" ihre Inhalte vermitteln muss, das erfolgreich schafft. Irgendwie muss eine Darlegung also doch gelingen, ohne dass die Emotion eine saubere Argumentation und Gedankenführung ersetzt.

Meine Fachliteratur bestand aus Skripten meiner Profs und von deren HiWis, und obwohl Deformationsmethode und FEM nicht allein in Dresden erfunden wurde, waren die wissenschaftlichen Mitarbeiter der TU wesentlich daran beteiligt.(nicht signierter Beitrag von 92.208.69.154 (Diskussion) 22:33, 25. Feb. 2014‎)

Was die Definition von statischer Bestimmtheit angeht, so hast Du Dich irgendwo im Gewirr von Emotionen und Matrix-Transformationen verirrt. Es ist wirklich so einfach, wie ich das oben schon schrub. Übrigens: Das Beharren auf Behauptungen, das Ignorieren von Quellen und der Verzicht auf Stützung der eigenen Aussagen durch eigene Quellen führt hier bei Wikipedia schlicht in eine Sackgasse. Vielen Dank für dieses Gespräch. --Pyrometer (Diskussion) 15:21, 25. Feb. 2014 (CET)

Du hast meine Antwort also nicht verstanden. Ja OK, sag das doch einfach. Wenn Ihr jetzt soviel Mühe in die Falschheit des Artikels investiert habt und Euere Investition schützen wollt, dann müßt Ihr Eueren Willen eben bekommen. Und wenn es Dich so viel Zeit gekostet hat, Deine kostbaren Quellen zusammenzutragen, dann muß es eben so sein, daß ich umsonst in der Vorlesung gesessen, den Professoren zugehört und meine Numerik-Belege gemacht habe. Klar. Und deswegen bin ich verwirrt und an zuviel Matrizeninversion irre geworden, und Du mit Deinen tollen Quellen hast voll den Durchblick, denn Du hast ja so viel Zeit und Liebe in Deine Recherchen gesteckt, und die ganzen von Dir zitierten "Autoren" haben ja so viel Zeit und Mühe in ihre Abschreibebücher investiert, ja, das wäre ja dumm, wenn man es jetzt wegschmeißen würde. Regelrecht tragisch. Ja OK, dann macht mal weiter Euren Streichelzoo. Jetzt weiß ich auch, warum sich meine Profs immer so dermaßen bitter bei dem Thema echauffiert haben, aber die haben für's sich-mit-Leuten-wie-Dir-Rumärgern einen Haufen Knete bekommen, und den bekomme ich nicht.(nicht signierter Beitrag von 92.208.69.154 (Diskussion) 22:33, 25. Feb. 2014‎)

Der Dialog ist nun gründlich gegen die Wand gefahren. Deshalb mache ich hier mal einen Strich. --Pyrometer (Diskussion) 10:03, 26. Feb. 2014 (CET)

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Statisch überbestimmt gelagerter Balken

Trotzdem ist die Darstellung des Themas statische Bestimmtheit nicht ganz befriedigend. Vielleicht mag ja noch mal jemand drüber schauen. Was mir besonders ins Auge fällt, ist diese Grafik rechts. Das ist zwar statisch überbestimmt, aber der linke Balkenteil ist unter nicht ermittelbarer Längslast. Das will mir nicht zum Kontext passen, schließlich geht es bei der dargestellten Theorie an dieser Stelle um Querlasten/Biegelinien und höchstens am Rande um Längslasten. --Pyrometer (Diskussion) 10:03, 26. Feb. 2014 (CET)

Der Teil stimmt überhaupt nicht. Es stimmt eben nicht, dass dann eine statisch überbestimmte Lagerung vorliegt, wenn mehr Freiheitsgrade festgehalten werden als notwendig ..., vielmehr ist das Tragwerk dann statisch unbestimmt. Das bedeutet, mit rein statischen Überlegungen (Kräfte- und Momentengleichgewichte) sind die Auflager- und Schnittgrößen nicht bestimmbar. Daher leitet sich dann auch der Grad der statischen Unbestimmtheit ab. Ein Tragwerk, das zu viele Freiheitsgrade hat ist verschieblich. So die übliche Terminologie. "Statisch überbestimmt" ist nischt, den Ausdruck gibt es in der klassischen Statik nicht. Genauso wenig gibt es den Grad der statischen Überbestimmtheit. Ich habe keine Lust wieder soviel vergebliche Arbeit in einen wikipedia-Artikel zu stecken, dann kommt wieder eine und macht alles wieder falsch. Vielleicht hat ein anderer zu viel Zeit! So taugt der Artikel jedenfalls nichts. Piflaser 21:39, 19. Dez. 2016 (CET)

Du schreibst: "Statisch überbestimmt" ist nischt, den Ausdruck gibt es in der klassischen Statik nicht.. Ich zitiere mal aus der Fachliteratur (Fettung durch mich) z.B. Dankert/Dankert: "Technische Mechanik", 7. Auflage. S. S. 53: Tragwerke mit statisch unbestimmter (überbestimmter) Lagerung (Abbildung 5.13) können nicht mit den Mitteln der Statik allein berechnet werden Oder Sayir "Ingeniermechanik 1", 3. Auflage, S. 154: Falls m < n ist, reichen die aus dem Gleichgewicht der äußeren Kräfte hergeleiteten, linear unabhängigen Gleichungen zur Ermittlung der n Unbekannten nicht aus; das System ist dann statisch unbestimmt. Der Fall m > n entspricht einem statisch überbestimmten System: einem Mechanismus, der (im Allgemeinen) nicht in Ruhe bleibt, weil die für eine Ruhelage notwendigen Gleichgewichtsbedingungennicht erfüllt werden können. Manchmal werden statisch überbestimmte Systeme auch als verschieblich, statisch unterbestimmt oder kinematisch unbestimmt bezeichnet. Dabei richtet man den Fokus statt auf die Gleichgewichtsbedingungen (zu viele, also überbestimmt) auf die Bindungen (zu wenige, also unterbestimmt). --DWI (Diskussion) 13:26, 21. Dez. 2016 (CET)

Erledigt? @92.208.69.154, Quezon95, Pyrometer, Piflaser, Der-Wir-Ing:: Ich hab in Statische Bestimmtheit die Begriffe „statisch überbestimmt“ und „statisch unterbestimmt“ mit je drei Referenzen belegt und den Artikel hier überarbeitet ich sehe diese Diskussion, die ich nur überflogen habe, als erledigtErledigt

Dieser Abschnitt kann archiviert werden.  — Johannes Kalliauer - Diskussion | Beiträge 11:54, 27. Dez. 2016 (CET)

1.3.4 Biegelinie des Balkens

Bitte um Aufklärung: Was bedeutet A in der Formel für die Biegelinie des Balkens im entsprechenden Abschnitt? Ich meine den Nenner EAI_y --Rtmi1 (Diskussion) 16:09, 23. Jul. 2023 (CEST)

Einzelnachweise

Die Skripten von Pichler und Eberhardsteiner sind nicht frei verfügbar. Es wäre evtl. günstig diese Referenzen durch andere zu ersetzen. --46.125.250.113 09:02, 15. Aug. 2023 (CEST)