Péndulu de Foucault

Péndulu de Foucault
fenómenu físicu
Historia y usu
Apertura	febreru 1851
Orixe del nome	Léon Foucault
Usu	scientific demonstration (en)
Arquiteutu/a	Léon Foucault

Animación del Péndulu de Foucault bazcuyando nel hemisferiu sur

Un péndulu de Foucault ye un péndulu esféricu que puede bazcuyar llibremente en cualquier planu vertical y capaz de bazcuyar mientres enforma tiempu (hores). Utilizar pa demostrar la rotación de la Tierra. Llámase asina n'honor del so inventor, Léon Foucault.

Esperimentu orixinal de Foucault

El Péndulu de Foucault nel Panteón de París.

La primer esposición pública del péndulu de Foucault tuvo llugar en febreru de 1851, nel meridianu del Observatoriu de París. Unes selmanes más tarde, el físicu francés Léon Foucault fixo la so demostración más famosa na cúpula del Panteón de París, cuando se suspendió un péndulu de plomu 28 kg de masa (una bala de cañón recubierta de latón) con un cable de 67 metros de llargu. El planu d'oscilación del péndulu xiraba escontra la derecha 11° per hora, faciendo un círculu completu en 32,7 hores. El montaxe orixinal utilizáu en 1851 nel Panteón foi treslladáu en 1855 al Muséu d'Artes y Oficios de París. Una segunda instalación temporal facer nel Panteón, en 1902, pal 50 aniversariu del esperimentu orixinal.

Mientres la reconstrucción del muséu na década de 1990, el péndulu orixinal amosóse temporalmente nel Panteón (1995), pero foi devueltu darréu al Muséu d'Artes y Oficios de París antes de la so reapertura en 2000. El 6 d'abril de 2010, el cable de suspensión del péndulu rompióse, causando daños irreparables nel péndulu y nel suelu de mármol del muséu. Una copia exacta del péndulu orixinal tuviera bazcuyando de forma permanente dende 1995 so la cúpula del Panteón de París hasta 2014, cuando foi desmontáu mientres los trabayos d'arreglu nel edificiu. Envalórase que'l péndulu volverá instalase en 2017.

Descripción y fundamentu

Esquema d'un dispositivu pa ilustrar el fundamentu del péndulu de Foucault.

Péndulu de Foucault nel Polu Norte. El péndulu bazcuya nun planu constante nel espaciu, ente que la Tierra xira per debaxo d'él.

Animación del péndulu de Foucault del Panteón de París (48°52' Norte), col ciclu de rotación terrestre estruyíu. El trazu verde amuesa'l percorríu alabeado del péndulu respeuto al suelu (el marcu de referencia rotatoriu). El planu d'oscilación presenta una rotación relativa a la Tierra. Cuanto más llargu ye'l cable del péndulu, más evidente faise l'efeutu. Llargores d'ente 12 y 30 m son habituales.

Movimientu de rotación de la Tierra debaxo del péndulu de Foucault

Consideremos en primer llugar el dispositivu qu'amosemos na figura. Si faemos xirar la plataforma mientres el péndulu ta bazcuyando, vamos reparar que'l planu de les oscilaciones permanez inalteráu con al respeutive de un observador inercial. Esti efeutu deber a la inercia de la masa pendular. Yá que les dos fuercies qu'actúen sobre ella (el so pesu y la tensión del filo) tán conteníes nel planu de les oscilaciones, estes, una vegada empecipiaes, van tener llugar siempres nun mesmu planu. Pa camudar el planu de les oscilaciones riquiríase un componente de fuercia normal a dichu planu.

Otra manera, resulta obviu que'l planu de les oscilaciones nun va permanecer inalteráu pa un observador asitiáu sobre la plataforma xiratoria, que va ser, evidentemente, un observador non inercial; pa esti observador, el planu de les oscilaciones va efectuar una precesión alredor de la exa vertical (exa de rotación) en sentíu contrariu al de xiru de la plataforma y cola mesma celeridad angular (de precesión).

Esta propiedá de la inalterabilidad del planu de les oscilaciones del péndulu foi utilizada pol físicu francés Bernard Léon Foucault (1819-68) pa comprobar el movimientu de rotación de la Tierra en redol a la so exa y demostrar que la Tierra nun constitúi una referencial inercial. Foucault realizó públicamente la so esperiencia en 1851, so la cúpula del Panteón de París, utilizando una masa de 28 kg suspendida d'un filo de 70 m de llargor. El periodu d'un péndulu d'esi llargor ye d'unos 17 s. La suspensión del estremu cimeru del filo dexaba al péndulu bazcuyar con igual llibertá en toles direiciones. Alredor del puntu del suelu que taba direutamente debaxo del puntu de suspensión dispúnxose una balsa circular, enllena de sable, d'unos 3 m de radiu, de cuenta que una aguya metálica asitiada na parte inferior de la masa pendular barría'l sable en cada oscilación. Ver con toa claridá que, n'oscilaciones socesives, el planu d'oscilación del péndulu rotaba nel sentíu de les manes del reló. Nuna hora'l planu d'oscilación del péndulu xiraba unos 11°, y la circunferencia completar en daqué más de 32 hores.

¿Por qué xira'l planu d'oscilación del péndulu? Ye fácil entender que, si la esperiencia realizárase nel Polu Norte, resultaría evidente que'l planu d'oscilación del péndulu permanecería fixu nun referencial inercial, ente que la Tierra xiraría sol péndulu a razón d'una vuelta cada 24 hores. Otra manera, un observador asitiáu "sobre" la Tierra vería xirar el planu d'oscilación del péndulu en sentíu contrariu al de la rotación terrestre, dando una vuelta cada 24 hores. La situación ye bien distinta y muncho más malo d'analizar cuando abandonamos el Polu Norte y asitiamos nun llugar de la Tierra de llatitú xeográfica λ. Entós, como yá vimos al describir la esperiencia de Foucault, el tiempu emplegáu pol planu d'oscilación del péndulu pa xirar 360° ye mayor del necesariu nel Polu.

Cálculos cuidadosos dexen rellacionar la velocidá angular Ω de rotación del planu de les oscilaciones del péndulu cola velocidá angular ω de rotación de la Tierra:

(1)$\Omega =\omega \sin {\lambda }'\,$

onde (90°-λ′) ye l'ángulu formáu pola vertical del llugar y la exa de rotación de la Tierra. L'aceleración gravitatoria aparente g* tien la direición de la vertical del llugar y como g* solo ta llixeramente esviada con al respeutive de g (0°6', a lo más), l'ángulu λ′ ye bien aproximao igual a la llatitú xeográfica del llugar, esto ye, λ≈λ′. Obviamente, el planu d'oscilación del péndulu precesa nel referencial del llaboratoriu con una velocidá angular Ω dada pola espresión (1). Nel hemisferiu Norte la precesión tien llugar nel sentíu horariu (mirando escontra baxo).

Podemos interpretar de la manera siguiente la resultancia espresada por (1):

nun llugar de la Tierra, de llatitú λ, el suelu pórtase como una plataforma xiratoria con una velocidá angular Ω = ω_z = ω sen λ

(componente vertical de la velocidá angular de la Tierra) de cuenta que'l movimientu de precesión del péndulu de Foucault ye'l que correspuende a esa velocidá angular. D'esta miente, el tiempu emplegáu pol planu d'oscilación del péndulu en dar una vuelta completa ye

(2)$T={\frac {2\pi }{\omega \sin {\lambda }}}={\frac {24}{\sin {\lambda }}}{\text{hores}}$

y l'ángulu xiráu nuna hora $\theta \,$ ye función de la llatitú del llugar:

(3)$\theta =15^{o}\sin {\lambda }\,$

La esperiencia del péndulu de Foucault ye una prueba efectiva de la rotación de la Tierra. Inclusive si la Tierra tuviera y tuviera siempres cubierta de nubes, la esperiencia de Foucault dexaría demostrar que la Tierra ta xirando. Igualmente, esti péndulu dexa determinar la llatitú del llugar ensin recurrir a observaciones astronómiques.

Tresporte paralelu sobre la superficie d'una esfera.

Fase xeométrica

Ver tamién: Fase xeométrica

Haise reinterpretado el péndulu de Foucault como casu particular de la universalidá del conceutu conocíu como fase xeométrica, que per otru llau se rellaciona col tresporte paralelu, que s'ilustra na figura, y col teorema de Gauss-Bonnet, que rellaciona la combadura d'una superficie cola so carauterística de Euler.

Nesti sentíu, ye fundamental tener en cuenta que'l periodu de rotación de la Tierra ye muncho más llargu que'l periodu d'oscilación del péndulu. En concretu, el cambéu de direición de la fuercia de la gravedá qu'esperimenta'l péndulu —nel sistema de referencia de la Tierra— ye lo bastante lentu como pa satisfaer el teorema adiabático, de forma que nun hai un intercambiu efectivu d'enerxía ente los dos oscilaciones.

Péndulos de Foucault relevantes

Ver tamién: Llistáu de péndulos de Foucault nel mundu

Esiste un péndulu de Foucault na gran sala d'entrada del edificiu de les Naciones Xuníes en Nueva York, y ye frecuente atopalo nos grandes Museos de Ciencies.

Péndulu de Foucault nel Panteón de París

Péndulu de Foucault nel Muséu d'Artes y Oficios de París; detalle de les clavíes nel suelu.

El Péndulu de Foucault nel Panteón de París.

Panteón de París

La so importancia histórica anicia en que con él se fixo la primer demostración pública de la rotación de la Tierra, en 1851. El péndulu afitar a la cúpula del Panteón de París; midía 67 m y llevaba una masa de 28 kg. Una vegada llanzáu, el péndulu bazcuyaba mientres 6 h. El periodu ye de 16,5 s; el péndulu esviábase 11° per hora. El so ciclu de xiru completu dura daqué más de 32 hores.

El 6 d'abril de 2010, el cable del péndulu rompióse, causando un dañu irreparable al péndulu y al suelu de mármol del Muséu d'Artes y Oficios, onde s'esibía.

Méxicu

• El Centru Educativo y Cultural Manuel Gómez Morín en Santiago de Querétaro, en Querétaro, Méxicu, tien un péndulu de Foucault de 28 m de llargor total, con una masa de bronce (de 64 cm de diámetru y un pesu de 280 kg) suspendida d'un cable d'aceru. El so periodu ye de 9,3 segundos, realizando una vuelta de 360 graos cada 66,79 hores o 5,38 grado/hora. Foi asitiáu n'honor a Léon Foucault y ye una de les atraiciones científiques de dichu centro.
• Na Biblioteca Nacional de Ciencia y Teunoloxía "Víctor Bravo Ahuja" del Institutu Politéunicu Nacional de Zacatenco, Méxicu, asitióse un péndulu de Foucault n'avientu de 2016.
• El Centru de Ciencies de Sinaloa cuenta con un péndulu que ta allugáu na entrada principal, suspendíu con un cable de 17 metros dende una cúpula. La esfera pesa 400 kilogramos y el so periodu d'oscilación ye d'aproximao 8,3 segundos y caltiénse en movimientu por un mecanismu magnéticu, que compensa la perda d'enerxía per resfregón. Esti péndulu atópase na entrada del muséu y cuenta con barres de cobre que la esfera balta pa reparar meyor el movimientu de dichu péndulu.

España

Videu esternu
Péndulu de Foucault, nel Muséu de la Ciencia de Valladolid.
Atención: esti ficheru ta agospiáu nun sitiu esternu, fuera del control de la Fundación Wikimedia.

• El Muséu de la Ciencia na Coruña tien unu de los péndulos de Foucault más antiguos d'España, de cinco pisos d'altor.
• En Madrid el Real Observatoriu Astronómicu asitiáu xunto al Parque del Bon Retiru tien un péndulu de Foucault.
• En Barcelona nel CosmoCaixa Barcelona, nel so antepar d'accesu. Foi'l primeru que s'instaló n'España, en 1980.
• En Santander esiste un péndulu de Foucault nel hall principal del edificiu de la empresa CIC, nel Parque Científicu y Teunolóxicu de Cantabria (PCTCAN). Tien un llargor de 17 metros y 120 kilogramos de masa na esfera.
• En Granada esisten dos exemplares d'estos péndulos: Unu na Facultá de Ciencies de la Universidá de Granada, y otru nel Parque de les Ciencies de Granada.
• En Valencia nel Muséu de les Ciencies Príncipe Felipe de la Ciudá de les Artes y les Ciencies esiste otru péndulu de Foucault espuestu al públicu.
• En Salamanca nel Edificiu Trillingüe de la Facultá de Ciencies de la Universidá de Salamanca, onde s'imparten les clases del Grau en Física.
• En Valladolid, nel Muséu de la Ciencia, onde ta suspendíu d'un cable de 11 metros de llargor y formáu por una esfera de 80 kilogramos de pesu.
• En Becerril de Campos, nel Centru Cultural Ilesia de San Pedro, exhíbese un péndulu de Foucault xunto a otros elementos pal estudiu de l'astronomía.
• En Castellón, nel antepar del so Planetariu.

Chile

• Péndulu na ciudá de Valdivia.
• Na Facultá de Ciencies Físiques y Matemátiques de la Universidá de Chile en Santiago.

Ver tamién

• Péndulu
• Péndulu cicloidal
• Péndulu cónicu
• Péndulu de Newton
• Péndulu de Pohl
• Péndulu de torsión
• Péndulu esféricu
• Péndulu físicu
• Péndulu simple
• Péndulu simple equivalente
• Doble péndulu
• Efeutu Coriolis
• Efeutu Eötvös
• Efeutu Allais

Bibliografía

• Marion, Jerry B. (1996). Dinámica clásica de les partícules y sistemes (en castellanu). Barcelona: Ed. Reverté. ISBN 84-291-4094-8.
• Ortega, Manuel R. (1989-2006). leición de Física (4 volumes) (en castellanu). Monytex. ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7.
• Resnick, Robert; Krane, Kenneth S. (2001). Physics (n'inglés). Nueva York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-32057-9.
• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers, 6ª (n'inglés), Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.
• Tipler, Paul A. (2000). Física pa la ciencia y la teunoloxía (2 volumes) (en castellanu). Barcelona: Ed. Reverté. ISBN 84-291-4382-3.

Enllaces esternos

• Wikimedia Commons tien conteníu multimedia tocante a Péndulu de Foucault.
• El péndulu de Foucault y l'efeutu Allais (enllaz rotu disponible n'Internet Archive; ver l'historial y la última versión).
• Allais gravity and pendulum effects during solar eclises explained
• Péndulu de Foucault de la Facultá de Ciencies Exactes y Naturales de la Universidá de Buenos Aires
• El péndulu de Foucault

• Datos: Q178841
• Multimedia: Foucault pendulums