音高：修订间差异

雖然不同樂器的[[頻譜]]不同，但任何国际标准樂器演奏[[中央C]]上区的A[[音符]]基頻皆為440Hz，因此所感受之音高皆同。此外，即使[[頻率 (物理學)|頻率]]有些許改變，聽者感受之音高未必改變，但若音高改變通常意味頻率亦改變。事實上，[[最小可覺差]]（{{lang|en|just noticeable difference}}，此為一個臨界值，指可被感受到的音高變化量）大約等於五[[音分]]（也就大約等於[[音程|半音]]的百分之五），但是其會隨著人耳可聽頻率的不同而改變，且同時比較兩個音高會更為精確。一般，某些相似的音高亦會迷惑聽覺系統，導致[[聽覺錯覺]]產生。其中的例子包括[[三全音矛盾]]和[[:en:Shepard scale|Shepard scale谢泼德音调]]。

[[中央C]]上之区的A音符發出的頻率為[[A440|440Hz]]（表示成"「A=440Hz"」，或是"「A440"」），通常被當作「標準音高」。但歷史上並非一開始就是以A440做為標準音高（參見[[#歷史上的西方音樂音高標準演進|歷史上的西方音樂音高標準演進]]一節）。而音高通常是人類對音樂最基本的觀點。

音高通常使用[[科學音高記號法]]或使用結合字母與數字（用以表示基頻）而成的記錄法。舉例而言，"「A4"」或"「A440"」都用來表示中央C上的A音符。然而，這樣的記譜法會造成兩個麻煩。首先，在西方[[十二平均律]]中，一個音的稱呼法並不是唯一的，比如"「[[變音記號|重升]]G4"」所指的音高其實就是"「A4"」。另外，人類對音高的感受與基頻成對數性的：對人耳而言，"「A220"」到"「A440"」之間的差距跟"「A440"」到「A880"」之間相同。

當然我們可也可用這數字<math> p </math>由下列的方程式轉換回基頻<math> f </math>

此方程式創造了一線性的[[音高空間]]，每一個[[八度]]大小都是12，半音（在鋼琴上相鄰的兩個鍵所擁有的[[音程]]）之間則相差1，至於"「A440"」的號碼則指定為69。在這個空間中的距離與心理學實驗得到的音樂距離相符，而且這個表示法也被音樂家接受。這個系統具有一定程度的彈性，可以用來表示一個在標準鋼琴鍵盤上不存在的音。例如，若要表示C（60）與C#（61）中間的音高時，我們可以標示為60.5。

==尺度音程==

一個音符在[[音階]]裡的相對音高可以利用[[調律]]系統決定。在西方，12音符的[[半音音階]]是最常用的方法，再加上十二平均律，就構成了目前最常使用的調律尺度音程。在這調律中，兩個相接鄰的音高頻率比為[[2的12次方根|12次根號2（:2]]（<math>\sqrt[12]{2}</math>，大約為 1.05946）。在[[良律|平均律]]（[[:{{lang|en:|well temperament|well-tempered]]}}）系統（在[[約翰·塞巴斯蒂安·巴赫|巴哈]]的時代中被廣泛使用）中，也存在有不同的調律（簡而言之，平均律為一種建立調律的原則，而十二平均律則為符合平均律的調律的一種，詳情請參考相關條目）。幾乎在所有的調律系統內，都有一個[[音程]]是相同的，那就是[[八度]]，兩個相差八度的音其頻率必定相差一倍。舉例而言，若中央C上的A為440赫茲，440Hz，則高八度的則為880赫茲880Hz。

在[[無調性]]、[[十二音技法]]及{{le|樂集理論|musical set theory}}中，一個“音高”乃是一個特殊頻率，而一個[[音高集合]]是此頻率的所有[[八度]]。音高在這些系統中使用[[整數]]命名，用來避免八度的混淆以及異名同音的問題。比方說，C♯和D♭是同一個音卻擁有不同的名字，而C4與C5名字相似，但差了一個八度。

離散的音高在某種層面上擁有舉世皆然的標準，然而連續性的音高則否。但是離散音高中也有例外，如"[[:{{tsl|en:|Shout-and-fall|tumbling strains]]}}"<ref>Sachs & Kunst, 1962</ref>及"indeterminate-pitch chants"<ref>Malm, 1967</ref>。大部分的文化都採用這種離散性的音高，但是其參考的標準則有所差別。<ref>Burns, 1999</ref>

歷史上，人類使用過許多不同的頻率來當作音高的基準<ref>[{{Cite web |url=http://www.dolmetsch.com/musictheory27.htm |title=Dolmetsch Online - Music Theory Online - Pitch, Temperament & Timbre] |access-date=2008-05-20 |archive-date=2021-05-25 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210525003053/https://www.dolmetsch.com/musictheory27.htm |dead-url=no }}</ref>。而且人類也發明了許多不同的音高系統，由基準音高出發定義其他音高的頻率。

這個標準音域使得[[中央C]]的頻率調整為約258.65赫茲。而另有一個稱為「哲學的」或「科學性音高」的音高標準，把中央C定義為256赫茲（也就是2⁸ Hz），為此必須把A音調為約430.54赫茲。由於此法提供了一些數學上的便利，所有的C音都是二的正整数次方（'C＝32、C＝64、c＝128、c'＝256），因此也得到了些支持者。不過比起A = 435赫茲，此法並沒有得到官方的認可，也因此沒有被大量採納、使用。此種頻率規格即稱為「物理學音高（physical pitch）」。

==如何改變一個振動的弦的音高==
{{see|en:Mersenne's laws}}
改變一個{{le|震振動的弦|vibrating string}}音高的方法有三種。{{cn|[[弦樂器]]通常採用改變張力的方法，因為改變長度或單位長度質量的方法需要對樂器本身做改變，並不實際。}}

改變弦的[[張力]]也可以改變音高。若一條弦的的張力越少（越鬆）則它所產生的音高越低，反之若張力提高，則音高提高。弦發出的頻率與張力的平方根成正比：

{{Reflist|2}}