Komputasi Numerik

A. Pendahuluan Fisika-matematika, bahasa dan logika merupakan suatu sarana ilmu pengetahuan. Peranan ketiganya sangat berperan penting dalam memajukan ilmu pengetahuan, baik ilmu alamiah maupun ilmu kemasyarakatan (sosial). Alam semesta sebagai ciptaan Allah memiliki hukum-hukum yang istilahnya dalam ilmu sains disebut sebagai natural law (hukum alam) sedangkan dalam ilmu Al-Qur'an disebut sebagai sunnatullah, yaitu suatu ketentuan (ketetapan) Allah swt., di jagad raya ini yang berlaku secara berkesinambungan tanpa mengalami perubahan. Sunnatullah bersifat tetap (konstan) dan tidak mengalami pergeseran (perubahan) sehingga hal ini secara ilmu sains perhitungan dapat dianalisis lebih jauh. Misalnya kita menemukan suatu kasus berupa data (angka) dalam bentuk grafik hubungan dua variabel yang sifatnya manipulatif, tentunya hal ini akan dapat diprediksi dengan suatu pola penalaran bahwasanya kita dapat membuat sebuah hipotesis baru, mampu menjelaskan data tersebut serta mampu menerapkan dan memperkirakan hal-hal yang berkaitan dengan data tersebut dimasa mendatang. Sebagaimana dalam firmanNya: TerjemahNya:

Metode Euler kurang efisien dalam masalah-masalah praktis, karena dalam metode Euler diperlukan h << 1 untuk memperoleh hasil yang cukup teliti (akurat). Metode Runge-kutta dibuat untuk mendapatkan ketelitian yang lebih tinggi dan kelebihan dari metode ini adalah bahwa untuk memperoleh hasil-hasil tersebut hanya diperlukan nilai-nilai fungsi dari titik-titik sebarang yang dipilih pada suatu interval bagian.

Pada pembahasan visualisasi grafik tiga dimensi (3D) ini diharapkan dapat: 1. Memahami sintak dasar program visualisasi grafik tiga dimensi (3D). 2. Membuat program visualisasi tiga dimensi (3D) pada beberapa fungsi yang ditentukan untuk kasus penerapan fisika.  3. Mampu membuat program visualisasi 3D dengan menggunakan metode switch-case dari beberapa fungsi yang ditentukan untuk kasus penerapan fisika. 4. Mampu memetakan gambar visualisasi dalam koordinat 3D pada beberapa fungsi yang ditentukan

Allah swt. menciptakan alam semesta untuk diamati, diteliti dan dipikirkan rahasia penciptaan itu yang tujuannya adalah untuk membuktikan bahwa alam semesta ini ada. Karena penciptanya Allah swt., Dialah Maha Segalanya, Dialah yang mendesain alam semesta itu sehingga terbuka untuk dipelajari dan dapat dimengerti rahasianya, sehingga dapat mempertebal keimanan kepada-Nya. Disamping untuk mengambil manfaat dari alam ini, Allah swt. Mendesain alam ini sehingga sesuai bagi kebutuhan manusia.

Terdapat banyak jenis metode numerik, namun pada
dasarnya, masing -masing metode tersebut memiliki karakteristik umum,
yaitu selalu mencakup sejumlah kalkulasi aritmetika. Jadi metode numerik
adalah suatu teknik untuk memformulasikan masalah matematika sehingga
dapat diselesaikan dengan operasi aritmetika yang terdiri dari operasi
tambah, kurang, kali dan bagi

YOGYAKARTA 2020 BAB I PENDAHULUAN A. TUJUAN Agar mahasiswa dapat mengaplikasikan matlab untuk menyelesaikan maslah-masalah komputasi dalam teknik kimia. B. DASAR TEORI 1.Pengertian Matlab MATLAB atau yang kita sebutdengan (Matrix Laboratory) yaitusebuah program untuk menganalisis dan mengkomputasi data numerik,dan MATLAB juga merupakan suatu bahasa pemrogramanmatematika lanjutan, yang dibentuk dengan dasar pemikiran yangmenggunakan sifat dan bentuk matriks.Matlab yang merupakan singkatan dari Matrix Laboratory,merupakan bahasa pemrograman yang dikembangkan oleh TheMathwork Inc. yang hadir denganfungsi dan karakteristik yang berbeda dengan bahasa pemrograman lain yang sudah ada lebih dahuluseperti Delphi, Basic maupun C++. 2.Jendela dalam matlab Command Window.  Digunakan untuk menjalankan baris-baris program yang ditulissecara langsung di jendela ini atau melalui Editor. Disinimerupakan tempat untuk menjalankan fungsi, mendeklarasikanvariabel, membuat plot, menjalankan proses-proses, danmelihat isi variabel yang telah dibuat. Editor.  Editor digunakan untuk membuat M-file yang akan digunakanuntuk membuat program yang dijalankan oleh MATLAB. Untuk membuat atau mengubah M-file kita bisa mengklik File > New atau File > Open, atau dengan menulis edit di Command Window .

Dalam tulisan ini akan dilakukan kajian terhadap metoda dua langkah bebas turunan untuk menyelesaikan persamaan nonlinear yang telah dikembangkan oleh beberapa peneliti sebelumnya. Melalui analisa komputasi, metode-metode ini akan dibandingkan untuk melihat metode yang lebih efisien dan optimal.

Dalam tulisan ini akan dilakukan kajian terhadap metoda dua langkah bebas turunan  untuk  menyelesaikan  persamaan  nonlinear  yang  telah dikembangkan  oleh beberapa  peneliti  sebelumnya.  Melalui  analisa komputasi,  metode-metode  ini  akan dibandingkan untuk melihat metode yang lebih efisien dan optimal. Kata  Kunci. Analisa  Komputasi,  Metoda  Iterasi  Dua  Langkah  Bebas  Turunan, Persamaan Nonlinear .

This paper analyzes the contact area of the contact between a deformable rough surface (smooth and rough) and a hard smooth sphere indenter using finite element method. A method was introduced to generate a three dimensional rough surfaces using Computer Aided Design (CAD) software. The rough surface model was developed based on the surface measurement data, while the smooth surface model was generated from the CAD software. Contact area and contact deformation were analyzed. Results showed that the contact area between rough surface versus sphere and smooth surface versus sphere is different.