Educação Matematica

Neste artigo apresentamos o viés metacognitivo de uma pesquisa de doutorado que buscou verificar como se mostram os afetos em relação à Matemática na escrita de acadêmicas de um curso de Pedagogia de uma universidade do sul do Estado do Rio Grande do Sul. A pesquisa, conduzida sob um viés fenomenológico, teve como instrumento de coleta de dados cadernetas de metacognição que foram escritas pelas acadêmicas durante a disciplina de Metodologia do Ensino da Matemática, momento no qual a Matemática é formalmente estudada no âmbito da formação em Pedagogia. A escrita nas cadernetas foi utilizada no sentido de elaboração dos dados da pesquisa, mas, principalmente, em uma perspectiva formativa. Percebeu-se a importância de que para lidar com o ensinar e o aprender o professor reflita sobre como esses processos acontecem na sua própria relação com a disciplina de Matemática. Nesta perspectiva de voltar-se a si pode-se ser capaz de identificar e ressignificar memórias, crenças, percepções e autoconceitos que muitas vezes estão atrelados às questões cognitivas.

Esta pesquisa teve por objetivo investigar elementos nas ações das alunas, cega e vidente, que sinalizassem a presença da Gênese Instrumental ao resolverem tarefas de Probabilidade no contexto da maquete tátil. Utilizamos como fundamentação a Teoria da Instrumentação proposta por Rabardel, tendo como referência de análise o Modelo das Situações de Atividades Instrumentadas, considerando os polos: Sujeito (S), alunas, cega e vidente; Instrumento (I) maquete tátil, composta por peças e tarefas da Sequência de Ensino Os Passeios Aleatórios do Jefferson (SE PAJ) e Objeto (O) os conceitos básicos de Probabilidade. A aplicação foi realizada com duas alunas do primeiro ano do Ensino Médio, de uma escola pública inclusiva do município de Ilhéus, no Estado da Bahia, sendo uma cega (Sara) e uma vidente (Jade). A aplicação aconteceu em três encontros de 2 horas/aula cada. O primeiro encontro foi realizado no turno oposto ao das aulas e os dois encontros seguintes no turno das aulas, em horários vagos. Os dados foram coletados por meio de registros escritos, filmagens, áudio-gravações e fotografias. Foram analisadas, qualitativamente, as treze tarefas da SE PAJ. Constatamos que o processo de instrumentação e instrumentalização tenham ocorrido em vários momentos durante a realização das tarefas. No processo de instrumentação, considerou-se a relação entre o sujeito e o instrumento. No processo de instrumentalização, as relações entre a maquete e os conceitos básicos de Probabilidade e a relação entre as alunas, cega e vidente, bem como os conceitos básicos de Probabilidade mediados pela maquete tátil. Ademais, foi identificado que, a partir da realização das tarefas, as alunas desenvolveram ou aperfeiçoarem esquemas de utilização, tanto observando o desempenho das alunas individualmente, quanto analisando o desenvolvimento das tarefas pela dupla. Com isso, constatou-se que as tarefas da maneira como estavam organizadas contribuíram para que as alunas se apropriassem dos novos artefatos, criassem ou aperfeiçoassem esquemas de utilização. Numa avaliação global, pôde-se inferir que os resultados apresentados exibiram elementos que sinalizaram a ocorrência da gênese instrumental, seja na direção da instrumentação, seja da instrumentalização. Inferimos, ainda, que a maquete tátil, inicialmente, com status de artefato foi aos poucos se transformando num instrumento eficaz para o trabalho com pictogramas e os conceitos básicos de Probabilidade (cbP) presentes na sequência, sendo que no caso dos cbP, mais especificamente abordado diretamente o conceito de chance. Por fim, espera-se que este estudo possa ser a alavanca propulsora para o desenvolvimento de pesquisas futuras que venham investigar outros conceitos matemáticos com alunos com outras necessidades educacionais especiais.

Resumen. En muchos cursos la retroalimentación del profesor es oral, como cuando interactúa con los alumnos, o escrita, como cuando evalúa sus producciones escritas. Pero los recursos tecnológicos y el software educativo están creando nuevos contextos de aprendizaje. En esta comunicación los objetivos son (a) retomar ideas sobre la retroalimentación en situaciones de aprendizaje de contenidos de Estadística, mediadas por el uso de recursos tecnológicos; (B) reflejar cómo estos recursos generan potencial en la participación con las tareas; (C) revelar la necesidad de que los profesores tengan la oportunidad de trabajar con estos recursos antes de usarlos con los alumnos. Los resultados ilustran que cuando los profesores tienen la oportunidad de explorar contextos donde se recurre a estas herramientas, ellos también desarrollan conocimientos y competencias que les dan confianza para implementarlos en sus clases. Abstract. In many classrooms, the teacher's feedback is oral, when assessing with the students or written, when assess their papers. However, technological resources and educational software are creating new learning contexts. The aims of this communication are (a) refresh ideas about feedback in situations of learning of Statistical contents mediated by the use of technology; (b) reflect how these resources generate potential in the engagement with tasks; (c) reveal the need for teachers to have the opportunity to work with these resources before using them with students. The results illustrate that when teachers have the opportunity to explore contexts where these tools are used they also develop knowledge and skills that give them confidence to implement them in their classroom.

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A BOSSA DAS MATEMÁTICAS No artigo A bossa das mathe m a ticas, publicado em 1930 na Revista Brasileira de Mathe m a tica Elementar (RBME) 1 , o primeiro periódico brasileiro dedicado especifica men t e à mate má tica, publicado na Bahia e no Rio de Janeiro entre 1929 e 1932, o engenheiro Luiz de Barros Freire (1896 -1963) 2 , professor de mate má tica da Escola de Engenharia do Recife, contesto u o artigo homôni mo publicado nessa mesm a revista naquele ano, de autoria de Modeste Leon Marie Stuyvaert (1866 -1932), professor de mate má tica da Universidade de Gand, na Bélgica. 3

O artigo relata a experiência mediática de demonstrar o que são as operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão), para crianças das séries iniciais, através do processo de produção de objetos digitais no formato de vídeos de curta duração. A experiência aconteceu na disciplina de Tecnologia Educacional, do curso de Licenciatura de Matemática das Faculdades Atibaia. Independente da linguagem fílmica utilizada, os quatro grupos de alunos se mostraram surpresos com o desafio de elaborar roteiro, filmar, encenar, editar o conteúdo de tal forma que o objeto comunicasse claramente a ideia a distância. O que mais marcou os alunos no processo de criação foi a necessidade de repensar e desconstruir os conceitos contidos nas operações, para além do procedimental algorítmico, a fim de elaborar um vídeo que suscitasse no público alvo a reflexão e a compreensão de cada operação. O resultado final mostrou diferentes conhecimentos das operações e os processos de produção ajudaram os alunos a reconhecerem suas dificuldades na elaboração de estratégias não mecânicas, repetitivas e de memorização. Segundo os alunos o processo foi mais importante que o produto. A produção do objeto de aprendizagem vídeos se mostrou como estratégia alternativa para se aprender/ensinar operações fundamentais nas séries iniciais.

A Educação Matemática é uma desafiadora área de estudo, pois o seu ensino e aprendiza-gem são fundamentais para o desenvolvimento integral dos indivíduos nas mais diversas situações cotidianas na escola, na família, no trabalho e em outras relações sociais. Nesta obra, pesquisadores contribuem para a Educação Matemática, sintetizando resultados de investigações que envolvem interfaces com diversas áreas, tais como: Psicologia, Didática, Epistemo-logia e Sociologia. Trata-se do primeiro de três volumes dedicados à divulgação de pesquisas desenvolvidas por docentes e discentes do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Tecnológica (Edumatec) da Universidade Federal de Pernambuco e de outros programas parceiros desta área. Neste primeiro volume são apresentados estudos da Linha de Pesquisa Processos de Ensino e de Aprendizagem em Educação Matemática, a qual tem como objetivo investigar o desenvolvimento sócio-psicoló-gico, sócio-cognitivo e epistemológico do ensino e da apre...

Reflexão que explora as dimensões da avaliação enquanto categoria central do processo pedagógico. Articula os três níveis de avaliação: da aprendizagem, institucional e de redes de ensino. Livro organizado pelo Professor Luiz Carlos de Freitas com colaboração de Mara Regina L. de Sordi; Maria M. Sigrist Malavasi e Helena C. L. de Freitas.

A exemplo do ocorrido nos eventos de observação da ação docente em sala de aula; em cumprimento às determinações das atividades de disciplinas anteriores; a expectativa com relação às funções que como estagiário eu teria que desenvolver foi bastante grande. A razão para tanta esta expectativa tinha três aspectos: o primeiro condizia com o aprendizado que a experiência proporcionaria, visto o retorno de reflexão e aprendizado que a mera observação havia propiciado. O segundo aspecto era devido ao fato de que eu me encontraria fora da minha zona de conforto, considerando que sempre fui professor de ensino técnico -profissional e o meu público se encontrava com, pelo menos, o ensino médio concluído ou então em andamento. Quer dizer, eu iria trabalhar na educação de crianças cuja formação era ainda elementar e totalmente suscetível às minhas sugestões, fossem elas positivas ou mesmo negativas. Este aspecto, eu diria, compunha a maior parte da aflição referente à expectativa citada: a responsabilidade do professor na educação da criança. Tendo em mente que o estágio supervisionado é, do ponto de vista legal, uma exigência da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional ( Lei nº 9394 / 96 ), e que por outro lado; e de um ponto de vista exclusivamente pessoal; considero o estágio importante fase da formação profissional, o qual tem por objetivo adequar a formação do indivíduo às expectativas do mercado de trabalho compôs o terceiro e último elemento gerador das minhas expectativas e ansiedades. Especificamente falando sobre a importância do estágio supervisionado para a formação do professor, este constitui como um elemento fundamental para que se efetue a articulação entre o currículo formativo e a prática docente em si mesma, na tentativa expressa de se romper com a dicotomia existente entre a teoria e a prática docente. Conforme o Parecer nº 21, de 2001, do Conselho Nacional de Educação, o estágio é definido como "(...) um tempo de aprendizagem que, através de um período de permanência, alguém se demora em algum lugar ou ofício para aprender a prática do

Este artigo apresenta uma discussão matemática que envolve o universo do jogo League of Legends e aspectos da Modelagem Matemática. Com o objetivo de tangenciar o entendimento entre a associação do modelo com a realidade assumimos uma postura qualitativa, avaliando as discussões matemática e sua relação em termos de atualização no jogo, assim como os debates que envolvem matemática nos fóruns oficiais de Legue of Legends. Os resultados apontam que ao lidar com a Modelagem Matemática no campo do mundo cibernético, não há necessariamente uma relação ou referência ao empírico, abrindo assim espaço para considerar situações as quais tenham sua referência também no âmbito do imaginado e que encontram um espaço de atualização. Palavras-Chave: League of Legends. Modelagem Matemática. Matemática e Realidade. Introdução Uma das características marcantes da atualidade é a rápida evolução que os recursos tecnológicos vêm sofrendo. A velocidade de introdução de novos meios faz com que novas perspectivas e potencialidades surjam constantemente, transformando o cotidiano vivencial de cada um. No que diz respeito à Educação Matemática, com o advento dessas tecnologias, diversas atividades que são apresentadas como problemas tendem a não ser mais caracterizadas dessa forma, trazendo como consequência um profundo repensar sobre o enfoque pedagógico que o processo de ensino e aprendizagem da Matemática deve assumir (Borba, Malheiros, Zulatto, 2007). Autores como Jablonka e Gellert (2007) olham com cuidado para a relação entre tecnologias e o processo de ensino e aprendizagem de matemática. Em suas investigações,

Resumo: Este texto refere-se às contribuições apresentadas na mesa de discussão intitulada letramento estatístico como conhecimento fundamental para a compreensão do mundo na contemporaneidade do IX EPBEM. A comunicação tem como objetivo refletir sobre aspectos da conceituação de letramento estatístico bem como suas implicações para escolarização e para a vida cotidiana das pessoas, sobretudo na ampliação das possibilidades de interpretação de dados estatísticos e na análise de aspectos das realidades. Existem algumas perspectivas teóricas e metodológicas que se vinculam ao letramento estatístico. O texto discute alguns aspectos sobre a importância da Educação Estatística em promover o letramento estatístico na escola básica como maneira de favorecer com que os alunos construam e exerçam uma cidadania crítica. Entre outras estratégias de ensino de Estatística mencionam-se os trabalhos com dados reais, abordagem que parece ser particularmente importante na conjuntura social, econômica e política brasileira na qual as estatísticas têm sido utilizadas para justificar tanto a permanência quanto a mudança de políticas públicas. Estudos que analisaram matérias da mídia impressa indicam que é frequente a manipulação de dados estatísticos por meio da produção de representações que enfatizam ou mascaram determinadas tendências. Neste sentido, por um lado parece ser importante estabelecer conexões com dados divulgados em meios de comunicação social, mas é preciso analisar criticamente as informações e a maneira como são sistematizados para mobilizar uma argumentação. O texto termina apresentando uma análise de possíveis temas a serem investigados no âmbito da Educação Estatística com ênfase no letramento estatístico.

O presente artigo tem como objetivo apresentar aspectos basilares da Teoria Histórico-Cultural e possíveis contribuições desse referencial para a pesquisa em Educação e, em particular, para a pesquisa em Educação Matemática, no que tange à formação do professor que ensina Matemática. Para isso, toma como ponto de partida breve apresentação de alguns princípios dessa vertente teórica, seguida de um levantamento de grupos de pesquisa no Brasil que se encontram na interface entre Educação Matemática e a Teoria Histórico-Cultural, com destaque à constituição de um conjunto de grupos de pesquisa que integram a Rede GEPAPe, da qual fazem parte as autoras. Por fim, são abordados alguns exemplos de pesquisas acadêmicas que objetivam essa possibilidade de diálogo, procurando revelar como o referencial adotado subsidia promover modos de organização do ensino para a aprendizagem da docência. No conjunto de pesquisas discutidas no artigo busca-se explicitar possíveis relações entre o conceito de atividade de ensino, mudança de sentido pessoal e o desenvolvimento do pensamento teórico na formação do professor que ensina matemática, bem como discute-se o modo como o método histórico-dialético tem se apresentado nas pesquisas como um modo de compreensão da essência do fenômeno de investigação em sua totalidade e historicidade.

O objetivo deste artigo é realizar uma análise crítica sobre os nove objetivos para o ensino de Matemática mais citados por professores de vários países, no Segundo Estudo Internacional de Matemática. A partir dessa investigação, são enfocados vários temas, como novas tecnologias, provas e demonstrações, investigações matemáticas, contextualização, resolução de problemas, modelagem matemática, entre outros. Conclui-se, a partir dos aportes teóricos escolhidos, que os principais objetivos do ensino de Matemática no ensino médio seriam: (i) desenvolver uma atitude de investigação; (ii) desenvolver a consciência sobre a importância da Matemática no cotidiano; (iii) desenvolver a consciência sobre a importância da Matemática nas ciências básicas e aplicadas; (iv) desenvolver uma aproximação sistemática para a resolução de problemas.

Abstract The aim of this article is to do a critical analysis of the nine aims for the teaching of mathematics most cited by teachers from various countries at the Second International Mathematics Study. From this research, we focused on different topics such as new technologies, proofs and demonstrations, mathematical investigations, contextualization, problem solving, mathematical modeling, among others. It follows from the chosen theoretical framework, the main objectives of teaching mathematics in high school would be: (i) to develop an attitude of inquiry; (ii) to develop an awareness of the importance of mathematics in everyday life; (iii) to develop an awareness of the importance of mathematics in the basic and applied sciences; (iv) to develop a systematic approach to solving problems.

Resumen El propósito de este artículo es realizar un análisis crítico de los nueve objetivos más citados por los profesores de varios países para la enseñanza de la matemática, en el II Estudio Internacional de Matemáticas. A partir de esta investigación, nos hemos centrado en diferentes temas como las nuevas tecnologías, pruebas y demostraciones, investigaciones matemáticas, contextualización, resolución de problemas, modelización matemática, entre otros. De éste se desprende que, a partir del marco teórico elegido, los objetivos principales de la enseñanza de la matemática en la escuela secundaria serían los siguiente: (i) desarrollar una actitud de indagación, (ii) desarrollar la conciencia de la importancia de las matemáticas en la vida cotidiana, (iii) el desarrollo la conciencia de la importancia de las matemáticas en las ciencias básicas y aplicadas, (iv) desarrollar un enfoque sistemático para la solución de problemas.

The Simple Tesla algorithm is the art of multiplying by adding.
We can use this method to calculate the product of any number with true precision. It has indisputable applications in various areas, such as polynomials, complex numbers, binary numbers and many more.
Basically, multiplication is an act of repeated sums, and true to this concept is how this algorithm is developed.

Agosto de 2001 1 Exercícios Resolvidos -Uma Revisão 5 2 Mais Exercícios Resolvidos Sobre Transformações Lineares 13 3 4 SUMÁRIO Capítulo 1 Exercícios Resolvidos -Uma Revisão Ex. Resolvido 1 Verifique se V = {(x, y, z, w) ∈ R 4 ; y = x, z = w 2 } com as operações usuais de R 4é um espaço vetorial.

RESUMO: O artigo procura apresentar a supercomputação aplicada como tecnologia de apoio à pesquisa e à educação no Brasil, bem como sua relevância no desenvolvimento desses segmentos para o País. O estudo tem por base metodológica a pesquisa documental realizada em publicações eletrônicas disponibilizadas na internet e em entrevistas via sistema nacional de telecomunicação por voz com algumas coordenações e direções de instituições e organizações como o Laboratório Nacional de Computação Científica e a Rede Nacional de Ensino e Pesquisa. O objetivo é que esse material possa ser aplicado como apoio complementar aos conteúdos de disciplinas de contexto tecnológico que são ministradas em cursos de graduação que não pertençam ao segmento tecnológico a fim de contribuir para o aumento do espectro do campo de conhecimento dos novos profissionais de nível superior que atuarão no contexto da nova era digital.

Palavras-chave: Educação. Pesquisa. Supercomputação.

ABSTRACT: This article aims the supercomputing, applied as technology to support the research and education in Brazil, as well as its relevance in the development of these segments for the country. The methodological study is based on documentary research carried out in electronic publications available on the internet and in interviews via the national voice telecommunication system with some coordination and directions from institutions and organizations such as the National Laboratory for Scientific Computing and the National Teaching and Research Network. The objective is that this material can be applied as complementary support to the contents of technological contextual disciplines that are taught in undergraduate courses that do not belong to the technological segment in order to contribute to the increase of the spectrum of the field of knowledge of new professionals who will work in the context of the new digital age.

Keywords: Education. Research. Supercomputing.

O debate sobre a educação de pessoas jovens e adultas vem ocupando cada vez mais lugar de destaque em universidades, grupos de pesquisas, congressos e seminários. Políticas públicas, que vão desde a disponibilização de material didático até os cursos de formação continuada para professores, têm sido elaboradas e implementadas.
Mas, de que forma estas ações estão sendo concretizadas? Como os professores de matemática estão desenvolvendo suas práticas letivas e não letivas na educação de jovens e adultos? Quais são suas concepções de EJA e como interagem com os estudantes? Neste livro estas questões serão respondidas com base em um estudo de caso, envolvendo três professores de matemática da EJA de uma escola da rede pública estadual.
Enquanto discute as práticas profissionais destes professores, a autora aponta alternativas capazes de abranger boa parte da problemática da educação de pessoas jovens e adultas. Em uma delas, indica a necessidade de investimentos políticos e financeiros do governo, tanto no estabelecimento de prioridades educacionais legítimas, como na forma de recursos concretos. Em outra, sugere dotar as escolas de uma permanente estrutura compatível com as solicitações dos professores, ao invés da constante adoção de programas mirabolantes, dispendiosos e distantes da realidade, que não atendem aos professores nem aos estudantes.

O ensino da matemática não contribui para que o educando questione as relações sociais e a estrutura de significados historicamente existentes, quando polariza na reprodução da atividade matemática tecnicista, através de um processo autoritário que deforma a práxis pedagógica marginalizando professor e aluno. Nesse processo, as possibilidades de atividade crítica ficam limitadas pelas abordagens internalistas - ou externalistas - dominantes, que são insuficientes
para definir significados históricos-sociais para os desenvolvimentos autônomos da matemática. Fundamentados numa proposta histórica-epistemológica alternativa, discutimos o processo histórico de gênese e de desenvolvimento da matemática moderna na sua relação com o modo de produção de conhecimento instituído na Modernidade.  Enfocamos o processo de cruzamento da matemática grega com as matemáticas orientais, que produziu um fazer matemático rico na apresentação de novos resultados e na reapresentação de outros já  conhecidos, resignificados pelos referenciais da civilização moderna.
Discutimos historicamente o ensino da matemática, tomando como referências a especificidade da educação contemporânea e a transição epistemológica pela qual a matemática passou no século XIX, quando o  modelo formal, abstrato e algébrico estabeleceu as bases para a produção tecnicista da matemática.

Este artigo apresenta atividades envolvendo a construção de ambientes que permitem a exploração de conceitos matemáticos. Esta pesquisa mostra atividades utilizando Scratch, que permite o desenvolvimento de simuladores, jogos
eletrônicos, narrativas digitais, animações e arte interativa. O Scratch é recomendado pois tem uma linguagem acessível e uma interface amigável. O referencial teórico usado se baseou nas ideias construcionistas de Papert e nos apontamentos de Jenkins, que destacam a necessidade de desenvolvimento de novas habilidades para o futuro. A presente pesquisa procura justificar a escolha das atividades desenvolvidas de modo
que dê ao leitor uma melhor compreensão do que pode ser feito em sala de aula e como acreditamos que estas atividades podem ser pertinentes no dia a dia escolar.

El algoritmo simple Tesla es el arte de multiplicar sumando.
Este método lo podemos utilizar para calcular el producto de cualquier número con verdadera exactitud. Tiene indiscutibles aplicaciones en diversas aéreas como en los polinomios, en los números complejos, números binarios y en muchos más.
Básicamente multiplicar es un acto de sumas repetidas, y fiel a este concepto es como se desarrolla este algoritmo.

O trabalho apresenta possibilidades de integração entre os conhecimentos musicais e os conhecimentos da área da Matemática. A partir das reflexões apresentadas, concluímos que os docentes das duas áreas dispõem de significativas possibilidades de integração curricular que explicitam o aspecto lógico e racional da música, ao mesmo tempo em que apresentam um aspecto prático, material e concreto da matemática, contribuindo assim para a ampliação do entendimento de ciência e de arte dos estudantes. Palavras-chave: Currículo Integrado, Educação Musical, Educação Matemática, Educação omnilateral, Curso Técnico em Instrumento Musical.

Resumo: Uma parte central da Crítica da Razão Pura do filósofo Immanuel Kant (1724-1804) contém a apresentação e discussão de quatro conflitos filosóficos (“antinomias”): pares de afirmações mutuamente contraditórias que podem ser ambas defendidas com argumentos igualmente convincentes. No primeiro deles, Kant expõe a tese de que o mundo tem um início no tempo e tem limites no espaço; e a antítese de que o mundo não tem início nem limites no espaço, mas é infinito em relação ao tempo e ao espaço. Ele apresenta então tanto a prova da tese quanto da antítese. Ao provar a tese, demonstra que a antítese está errada; e ao provar a antítese, demonstra que a tese está errada. Evidentemente, as duas afirmações mutuamente contraditórias não podem ser ambas verdadeiras. Kant acaba concluindo que ambas são falsas: o mundo não é finito nem infinito, no tempo e no espaço. A solução apresentada por Kant faz sentido dentro de sua visão filosófica geral (o idealismo crítico), que nega a própria existência do mundo como uma coisa em si mesma. Este capítulo apresenta a argumentação de Kant sobre essa primeira antinomia, dando atenção especialmente aos conceitos de infinito que utiliza e ao modo como essa conceituação conduz ao paradoxo apresentado por ele.

Este livro, Integrando pesquisa e formação de professores:  contribuições do Pibid/UFABC, discute algumas contribuições do Pibid para a promoção da formação inicial e continuada de professores a partir de diferentes perspectivas teóricas e ações práticas. O capítulo inicial, “Atuação dos professores supervisores no projeto Pibid/UFABC: uma análise a partir dos relatórios anuais”, buscou investigar como os supervisores participantes do Pibid na UFABC perceberam a contribuição do programa em sua formação e nas atividades realizadas na escola e, ainda, compreender seus relatos sobre as dificuldades vivenciadas.

Os professores têm sido desafiados a utilizarem recursos tecnológicos. Os jogos digitais, por exemplo, são muito utilizados pelos jovens e começaram a ser incluídos em materiais didáticos. O desenvolvimento de jogos digitais na educação básica (DJDE) tem se mostrado viável e promissor, no entanto, há pouca reflexão sobre os saberes docentes para seu uso. Neste contexto, objetivou-se estudar os saberes para adoção de uma proposta pedagógica de ensino e aprendizagem de ciências e matemática baseada DJDE. O conhecimento pedagógico, tecnológico do conteúdo (CPTC), de Koehler e Mishra, e a origem social do saber docente (OSSD), de Tardif, compõem o referencial teórico relativo aos saberes docentes. O construcionismo, de Papert, e a caracterização de jogos feita por Huizinga e Juul, foram as referências adotadas em relação ao desenvolvimento de jogos. O estudo desenvolveu-se em quatro etapas: (1) levantamento preliminar, seguindo a observação participante da experiência de um professor de matemática com o DJDE. Identificou-se saberes docentes importantes tais como ferramentas para o DJDE ou características das interações professor-aluno/aluno-aluno; (2) esses resultados serviram de base para o desenvolvimento de um curso semipresencial sobre o DJDE para professores, a partir da adaptação de um ambiente virtual de aprendizagem (Moodle), com uso de programação em javascript. O curso foi desenvolvido seguindo princípios de ludificação e de learning technology by design, tem duração de vinte horas e serviu de cenário de investigação sobre saberes docentes para o DJDE; (3) na implementação do curso os encontros presenciais foram gravados; (4) a coleta e a análise dos dados foram realizadas a partir da transcrição das gravações, seguindo os pressupostos da análise de conteúdo e com base em uma matriz de análise que relaciona a OSSD e o CPTC. Os saberes docentes para DJDE contemplam a criação, posicionamento e movimentação imagens digitais; a atribuição e manipulação de variáveis e de sons; o uso de aleatoriedade; modelos de aprendizagem baseada em projetos, o uso de problemas abertos, as limitações de infraestrutura e as dificuldades advindas da rigidez da estrutura escolar. A prática profissional foi identificada como a principal fonte de saberes docentes para DJDE.

O objetivo dessa pesquisa foi analisar as contribuições de ações de formação continuada que podem favorecer o trabalho de ensino de Matemática na Educação Infantil e nos anos iniciais do Ensino Fundamental junto a alunos com deficiência. Participaram cinco professoras de cinco escolas da rede pública da cidade de São Paulo. Usamos questionários, entrevistas, leitura de atividades, observações dos encontros de formação e das salas de aulas e gravações de vídeos para coletar os dados. O referencial teórico adotado foi Imbernón e Roldão. Analisamos as seguintes ações de formação: participação de encontros de formação, elaboração de atividades, realização de oficinas e observação de sequência didática. Contribuições: processo de aprendizagem coletiva, investigação da prática e repercussão das oficinas. Acreditamos que essas ações contribuem para que professores se sintam preparados em trabalhar com alunos com deficiência, pois favorecem compartilhar experiências e angústias, objetivando a construção de um espaço de formação favorável ao desenvolvimento profissional.

Este artigo aborda estudos desenvolvidos no Projeto "Desafios para a educação inclusiva: Desafios para a educação inclusiva: pensando a formação de professores sobre os processos de domínio da matemática nas séries iniciais da educação básica", aprovado no Programa Observatório da Educação da Capes/INEP. É um projeto interdisciplinar, envolvendo as áreas de Educação Matemática, Educação Especial e Engenharia, e contempla o ensino de matemática, a formação de professores para trabalharem sob uma perspectiva inclusiva e o desenvolvimento de dispositivos assistivos.

O objetivo dessa pesquisa foi verificar que acoes de formacao continuada favorecem o trabalho de ensino de Matematica na Educacao Infantil e nos anos iniciais do Ensino Fundamental junto a alunos com deficiencia. Participaram seis professoras de seis escolas da rede publica da cidade de Sao Paulo. Usamos questionarios, entrevistas, leitura de atividades, observacoes dos encontros de formacao e das salas de aulas e gravacoes de videos para coletar os dados. O referencial teorico adotado foi Imbernon e Roldao. Propusemos acoes de formacao: participacao de encontros de formacao, elaboracao de atividades, realizacao de oficinas e observacao de sequencia didatica. Analisamos: processo de aprendizagem coletiva, investigacao da pratica e repercussao das oficinas. Acreditamos que essas acoes contribuem para que professores se sintam preparados em trabalhar com alunos com deficiencia, pois favorecem compartilhar experiencias e angustias, objetivando a construcao de um espaco de formacao favo...

Our study is exploratory. We introduce a possibility on how the processes of experimentation with technology and algebraic approaches may be combined to investigate Ruffini’s rule. We highlight simulations, visual aspects, conjectures, confirmations and enunciations we may develop through the use of the software Winplot, exploring dynamically multiple representation of polynomial functions. We began our approach with a potential conjecture we may have using Winplot when we explore third-degree polynomial functions, leading us to Ruffini’s rule. We enunciate the rule as a preposition: “If the sum of the characters a  0, b, c e d of the polynomial expression p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d is equal to zero, then 1 a root of the polynomial expression”.  Seeking to improve our convincement toward the preposition we enunciated, we explore algebraically and experimentally several notions such as division between polynomials and the theorems of D’Alambert, among others. It allow us to propose in a justified way a possibility to investigate Ruffini’s rule using the Winplot. Basically, we plot a function represented by an algebraic expression formed by the division between a third-degree polynomial and the polynomial (x – 1), that is, f(x) = (ax^3 + bx^2 + cx + d)/ (x – 1). Using the animating tool of Winplot, we may vary or change the real characters in a way that a + b + c + d = 0. On these conditions, the shape of the curve that represents f(x) is a parabola, and it showing the divisibility between the polynomials. Based on our study, that fact convinces us toward the truth of the preposition we enunciated.
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Em Português - Brasil:
Nosso estudo é exploratório. Nós apresentamos uma possibilidade sobre como podem ser engendrados os processos de experimentação com tecnologias e abordagens algébricas na investigação do algoritmo de Briot-Ruffini. Destacamos simulações, aspectos visuais, conjecturas, verificações e enunciações que podem ser realizadas apartir do uso do software Winplot na exploração dinâmica e multi-representacional de funções polinimonais. Iniciamos nossa abordagem com uma potencial conjectura elaborada com o Winplot ao explorarmos funções polinomiais cúbicas, que nos remete ao dispositivo de Briot-Ruffini. Assumimos tal conjectura como uma preposição, a qual enunciamos: “Se a soma dos coeficientes reais a  0, b, c e d de um polinômio p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d for nula, então 1 é raiz do polinômio”. Na busca por aprimorar nosso convencimento acerca da preposição enunciada, exploramos de forma algébrica e/ou experimental diversificadas noções como divisão entre polinôminos e os teoremas de D’Alambert, do Fator e das Raízes Racionais. Isso nos permite propor de forma justificada uma possibilidade para investigarmos o algoritmo de Briot-Ruffini com o Winplot. Basicamente, plotamos uma função representada por uma expressão algébrica composta pela a divisão entre um polinômio do terceiro grau em sua forma genérica e o polinômio (x – 1), ou seja, f(x) = (ax^3 + bx^2 + cx + d)/(x – 1). Ao animarmos com uma ferramenta do Winplot os coeficientes reais de modo que a + b + c + d = 0, a curva que representa o gráfico de f(x) assume a forma de uma parábola, o que mostra a divisibilidade entre os polinômios. Mediante do que fora estudado, esse fato nos convence acerca da verdacidade da preposição enunciada.

Este Caderno de Práticas reúne planejamentos de atividades realizadas no âmbito dos seis subprojetos do Pibid/UFABC, seguidos de reflexões sobre as dificuldades e potencialidades advindas da aplicação destes. A proposta de elaboração deste material surgiu a partir do anseio do grupo em fomentar a implementação de atividades diferenciadas, contextualizadas e motivadoras nas aulas de Ciências, Biologia, Filosofia, Física, Matemática e Química da Educação Básica. Esperamos que este material sirva de incentivo e inspiração aos professores e às professoras das escolas parceiras do Pibid/UFABC e demais escolas públicas brasileiras para a preparação de suas aulas.
O e-book está organizado em duas sessões: Práticas Disciplinares, na qual apresentamos planos de atividades que envolvem, diretamente, apenas uma disciplina dos anos finais do Ensino Fundamental ou do Ensino Médio e Práticas Interdisciplinares, envolvendo conteúdos curriculares de diferentes disciplinas dos anos finais do Ensino Fundamental ou do Ensino Médio. As atividades apresentam uma ampla diversidade de temáticas, estratégias e recursos didáticos, buscando articular as reflexões teóricas e as ações didáticas vivenciadas nos subprojetos do Pibid-UFABC.

Este e-pub é resultado das atividades desenvolvidas no âmbito do Pibid da Universidade Federal do ABC, durante a realização do projeto “Pibid/UFABC: formação de professores em contextos colaborativos e interdisciplinares”, no período de 2014 a 2017. Estão aqui reunidas atividades didáticas desenvolvidas por cinco subprojetos da UFABC nas áreas de Biologia, Química, Física, Matemática e Interdisciplinar. O objetivo principal deste material é o de compartilhar estas experiências com professores em exercício, buscando fomentar a interdisciplinaridade e o pensamento crítico nas ações didáticas. Esperamos que a leitura desta obra possa contribuir para a melhoria das práticas de ensino dos professores da Educação Básica no Brasil.

A conquista por uma Educação do Campo de qualidade socialmente referenciada continua sendo um desafio para os educadores e educadoras que atuam nas Escolas do Campo no Brasil. Um deles consiste em realizar um ensino que articule os conteúdos curriculares escolares com os saberes e as culturas dos educandos e educandas. Entendemos que superar desafios como este requer reflexão, diálogo, pesquisa e formação. Assim, com o desejo de melhor compreender os processos de ensino e aprendizagem nas Escolas do Campo e de contribuir para a superação dos desafios enfrentados, em particular com relação ao ensino de Matemática, foi que surgiu o Grupo de Pesquisa em Educação Matemática nos Contextos da Educação do Campo - Gpemce.
O Grupo foi criado em 2007, certificado pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) em 2008 e está vinculado ao Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Tecnológica (Edumatec) do Centro de Educação (CE) da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE). Os(As) pesquisadores(as) e estudantes do Gpemce desenvolvem pesquisas na interface entre a Educação Matemática e a Educação do Campo, contemplando o ensino e a aprendizagem de Matemática na Educação Básica, na Educação de Jovens e Adultos e na Educação Superior, como também a formação continuada de professores de Escolas do Campo.
Uma das maneiras de divulgar os resultados das pesquisas realizadas e de fazer a interlocução com outros grupos de pesquisa tem sido a realização dos Seminários Gpemce.
O I Seminário foi realizado no Centro de Educação da UFPE, em 10 de novembro de 2008, tendo como tema Educação Matemática e Educação do Campo: encontro e sentidos. Na sua primeira edição, o Seminário contou com a participação da Profa. Dra. Nazareth Wanderley da UFPE e da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), que desenvolve trabalhos vinculados à Sociologia e à área rural. Teve também a contribuição do Prof. Dr. Jorge Tavares da Universidade Federal Rural de Pernambuco (UFRPE), especialista em agroecologia, desenvolvimento sustentável, associativismo e agricultura familiar.
O II Seminário foi realizado no Centro Acadêmico do Agreste da UFPE, nos dias 17 e 18 de setembro de 2009, com o apoio do Programa ProJovem Campo – Saberes da Terra. Na ocasião discutiu-se o tema Caminhos da Educação Matemática e da Educação do Campo: compromisso social, ética e cidadania. Esta edição do Seminário teve como palestrante a Profa. Dra. Gelsa Knijnik, pesquisadora em Educação Matemática e em Etnomatemática naUniversidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) e na Universidade do Vale do Rio dos Sinos (Unisinos). O Seminário contou também com a participação da Profa. Ma. Horasa Andrade (UFRPE), da Prof. Dra. Iranete Lima (UFPE) e do Prof. Dr. Luciano Cavalcanti (UFRPE).
O III Seminário do Gpemce ocorreu no Campus Garanhuns da Universidade de Pernambuco (UPE), nos dias 19 e 20 de outubro de 2012, discutindo o tema Educação Matemática, Tecnologias e Educação do Campo: identidades e convergências. O Seminário foi organizado por professores(as) e estudantes do Centro Acadêmico do Agreste da UFPE, com a colaboração de professores(as) e estudantes da Universidade de Pernambuco (UPE) e da Unidade Acadêmica de Garanhuns da UFRPE. As palestras desta edição foram proferidas pelo Prof. Dr. Alex Sandro Gomes (CIn/UFPE) e pela Profa. Dra. Iranete Lima (CAA/UFPE).
Tendo em vista o interesse comum pelo estudo da Educação do Campo, o Gpemce associou-se ao Núcleo de Pesquisa, Extensão e Formação em Educação do Campo (Nupefec) do Centro Acadêmico do Agreste (CAA) da UFPE, inaugurado em 04 de dezembro de 2012. Assim, com a realização deste IV Seminário do Gpemce celebramos, de modo particular, o 3º aniversário do Nupefec e a abertura da 2ª Edição do Programa Escola da Terra, uma ação de formação continuada para professores de escolas muitisseriadas do campo e quilombolas no Estado de Pernambuco.
Para expressar a articulação entre a Educação Matemática e a Educação do Campo, elegemos a temática do Gpemce – Educação Matemática nos Contextos da Educação do Campo – como tema do IV Seminário. Nesta ocasião, o Prof. Dr. Ole Skovsmose, professor emérito da Aalborg University – AAU na Dinamarca e professor colaborador da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (UNESP), realizou a conferência Um convite à Educação Matemática Crítica. E o Prof. Dr. Miguel Arroyo, professor titular aposentado da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), proferiu a conferência Que sujeitos do campo, que pedagogias?
A publicação destes Anais representa, portanto, nossa convicção de que podemos contribuir com o fortalecimento da Educação do Campo, a partir de um olhar específico sobre o ensino e a aprendizagem de Matemática nas Escolas do Campo.
Prof. Carlos Eduardo Ferreira Monteiro – Coordenador do Gpemce
Profa. Iranete Maria da Silva Lima – Coordenadora do Nupefec

A presente pesquisa investigou a dinâmica da comunicação matemática entre estudantes e tutores em fóruns de discussão e o envolvimento dos estudantes nos diálogos didáticos voltados para a aprendizagem da Matemática na Educação a Distância. Realizamos um estudo caracterizado pela observação da disciplina Cálculo Vetorial e Geometria Analítica oferecida por uma universidade federal do Nordeste, tendo o Moodle como suporte das  tividades acadêmicas. A investigação considerou, a partir da revisão teórica, as categorias Monólogo, Monólogo Matemático, Diálogo, Diálogo Matemático e Diálogo Didático Matemático para a análise das mensagens nos tópicos de discussão. Analisamos as mensagens da categoria Diálogo Didático Matemático a partir dos elementos intenção da mensagem posta; duração do debate; comportamento dos alunos de acordo com o Modelo de Investigação Cooperativa - CI; natureza e articulação dos registros matemáticos de representação e a escrita matemática através dos recursos e ferramentas disponíveis no Moodle. As concepções dos estudantes sobre seus modos de aprender em grupo, avaliação
e expectativas referentes à disciplina cursada, foram identificadas a partir dos resultados dos questionários COLLES e ATTLS. Eles apontam contradições entre a preferência pela colaboração como estratégia de aprendizagem dos alunos e as suas atitudes. A análise dos dados nos permite afirmar que os diálogos didáticos matemáticos em fóruns, acontecem espontaneamente, embora tenham acontecido raramente e envolvendo uma minoria de estudantes. A pesquisa mostrou que as atividades voltadas para promover esses diálogos devem ser planejadas e ferramentas específicas devem ser disponibilizadas para que os estudantes manipulem diferentes registros de representação semiótica. Os resultados
iluminaram uma nova perspectiva para o ensino e para a aprendizagem matemática que valorizam o diálogo em fóruns na EaD.

OLIVEIRA FILHO. O School Mathematics Study Group (SMSG) e o movimento da matemática moderna no Brasil. 2009. 201f. Dissertação (Mestrado) – Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, Universidade Bandeirante de São Paulo, São Paulo, 2009.
Esta pesquisa trata do papel que tiveram livros didáticos de Matemática, elaborados originalmente nos EUA, no currículo de Matemática do ensino colegial, em tempos do Movimento da Matemática Moderna no Brasil. As fontes de pesquisa incluíram entrevistas, análise de livros didáticos estadunidenses e as traduções para o português de obras do School Mathematics Study Group (SMSG). Como fundamentação teórico-metodológica foram utilizados estudos de autores como Roger Chartier, Michel de Certeau, Allain Choppin e Dominique Julia. A pesquisa ajudou a esclarecer o processo de apropriação que ocorreu em decorrência da chegada das obras didáticas de Matemática dos EUA para o contexto educacional brasileiro na década de 1960.
Palavras-chave: SMSG – Ensino colegial – Livro didático – Movimento da Matemática Moderna (MMM).