SOAL I EVAPOTRANSPIRASI

SOAL I EVAPOTRANSPIRASI A. Evapotranspirasi Evaporasi merupakan faktor penting dalam studi tentang pengembangan sumber-sumber daya air. Evaporasi sangat mempengaruhi debit sungai besarnya kapasitas waduk, besarnya kapasitas pompa untuk irigasi, penggunaan konsumtif untuk tanaman dan lain-lain. Air akan menguap dari tanah, baik tanah gundul atau yang tertutup oleh tanaman dan pepohonan, permukaan tidak tembus air seperti atap dan jalan raya, air bebas dan mengalir. Laju evaporasi atau penguapan akan berubah-ubah menurut warna dan sifat pemantulan permukaan (albedo) dan hal ini juga akan berbeda untuk permukaan yang langsung tersinari oleh matahari dan yang terlindung dari sinar matahari. Besarnya faktor meteorologi yang mempengaruhi besarnya evapotranspirasi adalah sebagai berikut : Radiasi Matahari Angin Kelembaban (Humiditas) Suhu (Temperature) Konsep dasar penghitungan kebutuhan air tanaman : ET = k . ET0 Prinsip umum ET0 = C . ET0* → dimana ET0 = evaporasi Potensial (mm/hari) C = Angka koreksi (berdasarkan keadaan iklim) ET0* = Evaporasi potensial sebelum dikoreksi Metode yang dapat dipakai dalam penghitungan besarnya evapotranspirasi adalah sebagai berikut : Metode Blaney-Criddle Metode ini menghasilkan rumus evapotranspirasi untuk sembarang tanaman sebagai fungsi suhu, jumlah jam siang hari dan koefisien tanaman empiris. Rumus ini berlaku untuk daerah yang luas dengan iklim kering dan sedang yang sesuai dengan kondisi yang mirip dengan bagian barat Amerika Serikat. Radiasi matahari netto dapat di ukur dengan radio mete. Dalam pemakaian rumus ini dibutuhkan suhu udara, kelembaban udara, kecepatan angin dan waktu relatif sinar matahari terang. Data tersebut merupakan data meteorologi biasa. Etc = Kc . Eto Eto = p (0,46t + 8,13) Radiasi Untuk metode ini, data-data yang diperlukan adalah data letak lintang (LL), suhu udara (t), kecerahan matahari (n/N) Eto = c . ETo* ETo* = w . Rs Rs = ( 0,25 + 0,54 n/N ) Ra Penman Rumus ini memberikan hasil yang baik bagi besarnya penguapan (evaporasi) air bebas E0 jika di tempat itu tidak ada pengamatan dengan panci penguapan (evaporation pan) atau tidak ada studi neraca air (water balance study). Hasil perhitungan dengan rumus ini lebih dapat dipercaya dibandingkan dengan dua buah rumus di atas dimana tidak memasukkan faktor-faktor energi. Meskipun rumus penman menghasilkan evaporasi dari permukaan air bebas, bukanlah tidak mungkin untuk digunakan menghitung evapotranspirasi potensial dapat ditempuh dengan memasukkan faktor pengali f, sehingga : Ep = f . E0 Dimana besarnya f berkisar antara 0,60 – 0,85. untuk tanaman pendek yang hijau dan terbentang luas serta tersedia air cukup banyak, besarnya f biasanya lebih kecil dari 1, disebabkan karena menutupnya stomata daun di malam hari. Untuk tanaman tinggi yang tidak begitu luas dan keadaannya kering evapotranspirasi potensialnya akan lebih besar dari E0 yang dihitung dengan rumus penman. Ini disebabkan oleh adanya energi advektif dan adanya efek oase. Dalam hal demikian besarnya f dapat menjadi lebih besar dari satu bahkan dapat mencapai 1,5. dengan digunakannya cara pemindahan massa, maka diperlukan pengukuran tekanan uap yang sebenarnya dan kecepatan angin pada berbagai ketiggian di atas permukaan tanah. Tabel 1.1 Data Perhitungan Evapotranspirasi Letak Lintang Suhu Rata-rata Bulanan RH min n U jan feb mar apr may jun jul aug sep oct nov dec % jam/hari m/dt 7° LS 26.3 27.8 25.8 29.7 27.3 28.4 29.8 28.3 29.3 30.6 29.7 27.7 75.0 11.7 6.0 Contoh Perhitungan : Metode Blaney Criddle Untuk Bulan Januari : Diketahui : LL : 7o LU t : 26,3oC Penyelesaian : Dari Tabel diperoleh nilai P = 0,27 (hasil interpolasi) C = 0,8 Maka : ETo* = P (0,457 . t + 8,13) = 0,27 (0,457 . 26,3 + 8,13) = 5,440 Jadi : ETo = c . ETo* = 0,8 . 5,440 = 4,352 mm/hr Tabel 1.2 Perhitungan Dengan Metode Blaney Criddle No. Bulan Letak Lintang P t ET0* c ET0 (˚C) 1 jan 7° LU 0.270 26.3 5.44 0.800 4.35 2 feb 7° LU 0.270 27.8 5.63 0.800 4.50 3 mar 7° LU 0.270 25.8 5.38 0.750 4.03 4 apr 7° LU 0.280 29.7 6.08 0.700 4.25 5 may 7° LU 0.280 27.3 5.77 0.700 4.04 6 jun 7° LU 0.280 28.4 5.91 0.700 4.14 7 jul 7° LU 0.280 29.8 6.09 0.700 4.26 8 aug 7° LU 0.280 28.3 5.90 0.750 4.42 9 sep 7° LU 0.280 29.3 6.03 0.800 4.82 10 oct 7° LU 0.280 30.6 6.19 0.800 4.95 11 nov 7° LU 0.270 29.7 5.86 0.800 4.69 12 dec 7° LU 0.270 27.7 5.61 0.800 4.49 Metode Radiasi Untuk Bulan Januari : Diketahui : LL : 7o LS t : 26,3oC : 97,5 % Penyelesaian : Dari tabel diperoleh nilai c = 0,8 R∂ = 10,4 w = 0,758 (hasil interpolasi) Maka : Rs = (0,25 + 0,54 ) R∂ = (0,25 + 0,54 . 97,5%) 10,4 = 8,076 mm/hr Jadi : ETo = c.w.Rs = 0,8 . 0,758 . 8,076 = 4,90 mm/hr Tabel 1.3 Perhitungan Dengan Metode Radiasi No. Bulan Letak Lintang t n/N w R∂ Rs ET0* c ET0 (˚C) mm/Hr 1 jan 7° LU 26.3 0.9750 0.758 10.40 8.076 6.121 0.80 4.90 2 feb 7° LU 27.8 0.9750 0.773 12.00 9.318 7.203 0.80 5.76 3 mar 7° LU 25.8 0.9750 0.753 11.00 8.542 6.432 0.75 4.82 4 apr 7° LU 29.7 0.9750 0.792 14.30 11.104 8.794 0.75 6.60 5 may 7° LU 27.3 0.9750 0.768 16.10 12.502 9.601 0.75 7.20 6 jun 7° LU 28.4 0.9750 0.779 16.20 12.579 9.799 0.75 7.35 7 jul 7° LU 29.8 0.9750 0.793 16.10 12.502 9.914 0.75 7.44 8 aug 7° LU 28.3 0.9750 0.778 15.70 12.191 9.485 0.80 7.59 9 sep 7° LU 29.3 0.9750 0.788 14.70 11.415 8.995 0.80 7.20 10 oct 7° LU 30.6 0.9750 0.801 16.90 13.123 10.511 0.80 8.41 11 nov 7° LU 29.7 0.9750 0.792 15.40 11.958 9.471 0.80 7.58 12 dec 7° LU 27.7 0.9750 0.768 15.60 12.113 9.303 0.80 7.44 Metode Penmann Untuk Bulan Januari : Diketahui : LL : 7oLS t : 26,3oC : 97,5 % RH : 75 % U : 6 m/det Penyelesaian : Dari tabel dapat diperoleh nilai Cs = 1,10 f(t) = 15,96 (hasil interpolasi) wa = 0,75 (hasil interpolasi) ε∂ = 34,22 (hasil interpolasi) Maka : εd = ε∂ . RH = 34,22 . 75% = 25,67 f(εd) = 0,34 – 0,044 = 0,34 – 0,044 = 0,1171 Rs = (0,25 + 0,54 ) R∂ = (0,25 + 0,54 . 97,5%) 10,40 = 8,0756 mm/hr f( ) = 0,1 + 0,9 ( ) = 0,1 + 0,9 (97,5%) = 0,9775 f ( U ) = 0,27 ( 1 + 0,864 U ) = 0,27 ( 1 + 0,864 . 6 ) = 1,67 Rn1 = f(t) . f(εd) . f( ) = 15,96 . 0,1171 . 0,9775 = 1,83 mm/hr ETo* = w (0,75. Rs – Rn1) + ((1 - w) (f(u)) (ε∂ - εd)) = 0,758 (0,75 . 8,0756 – 1,83) + ((1-0,758) (1,67) (8,55)) = 6,66 Jadi, ETo = C . ETo* = 1,1 .6,66 = 7,33 mm/hr Tabel 1.5 Perbandingan Evaporasi Potensial (ETo) Metode Blaney Criddle, Radiasi dan Penmann No. Bulan ET0 C ET0* BC R P BC R P BC R P 1 jan 4.35 4.90 7.33 0.80 0.80 1.10 5.44 6.12 6.66 2 feb 4.50 5.76 8.39 0.80 0.80 1.10 5.63 7.20 7.63 3 mar 4.03 4.82 7.53 0.75 0.75 1.10 5.38 6.43 6.84 4 apr 4.25 6.60 8.10 0.70 0.75 0.90 6.08 8.79 9.00 5 may 4.04 7.20 8.44 0.70 0.75 0.90 5.77 9.60 9.38 6 jun 4.14 7.35 8.67 0.70 0.75 0.90 5.91 9.80 9.64 7 jul 4.26 7.44 8.86 0.70 0.75 0.90 6.09 9.91 9.85 8 aug 4.42 7.59 9.39 0.75 0.80 1.00 5.90 9.48 9.39 9 sep 4.82 7.20 10.03 0.80 0.80 1.10 6.03 8.99 9.12 10 oct 4.95 8.41 11.23 0.80 0.80 1.10 6.19 10.51 10.21 11 nov 4.69 7.58 10.46 0.80 0.80 1.10 5.86 9.47 9.51 12 dec 4.49 7.44 10.19 0.80 0.80 1.10 5.61 9.30 9.26 SOAL II ESTIMASI DATA HUJAN YANG HILANG DAN UJI KONSISTENSI DATA A. Estimasi data hujan Data hujan seperti yang diperoleh dan dikumpulkan dari institusi pengelolaannya perlu mendapatkan perhatian secukupnya. Beberapa kemungkinan kesalahan dapat terjadi. Kesalahan atau kekurangan yang paling banyak di jumpai adalah tidak lengkapnya data, banyaknya bagian-bagian data yang hilang atau rusak. Keadaan ini untuk kepentingan tertentu dapat mengganggu. Misalnya pada suatu saat terjadi banjir, sedangkan data hujan pada satu atau beberapa stasiun pada saat yang bersamaan tidak tersedia (karena berbagai sebab). Keadaan demikian tidak terasa merugikan bila data tersebut tidak tercatat pada saat yang di pandang tidak penting. Menghadapi keadaan ini, terdapat dua langkah yang dapat dilakukan yaitu : Membiarkan saja data yang hilang tersebut, karena dengan cara apapun data tersebut tidak akan diketahui dengan tepat. Bila dipertimbangkan bahwa data tersebut mutlak diperlukan maka perkiraan data tersebut dapat dilakukan dengan cara-cara yang dikenal. Persamaan yang digunakan untuk mengetahui data yang hilang yaitu Dimana : Dx = data tinggi hujan harian maksimum di stasiun x n = jumlah stasiun di sekitar x untuk mencari data di x di = data tinggi hujan harian maksimumdi stasiun i Anx = tinggi hujan rata-rata tahunan di stasiun x Ani = tinggi hujan rata-rata tahunan di stasiun sekitar x B. Uji konsistensi data Ketelitian hasil perhitungan dalam ramalan Hidrologi sangat diperlukan, yang tergantung dari konsistensi data itu sendiri. Dalam suatu rangkaian data pengamatan hujan, dapat timbul non-homogenitas dan ketidaksesuaian, yang dapat mengakibatkan penyimpangan dalam perhitungan. Non-homogenitas ini dapat disebabkan oleh beberapa factor, antara lain : Perubahan letak stasiun Perubahan system pendataan Perubahan iklim Perubahan dalam lingkungan sekitar Uji konsistensi ini dapat diselidiki dengan cara membandingkan curah hujan tahunan komulatif dari stasiun yang diteliti dengan harga komulatif curah hujan rata-rata dari suatu jaringan stasiun dasar yang bersesuaian. Pada umumnya, metode ini di susun dengan urutan kronologis mundur dan di mulai dari tahun yang terakhir atau data yang terbaru hingga data terakhir. DATA CURAH HUJAN MAKSIMUM YANG TERJADI PADA HARI YANG SAMA           No. Tahun Stasiun Hujan A Stasiun Hujan B Stasiun Hujan C Stasiun Hujan D Keterangan :   Data yang hilang pada stasiun A   Data yang hilang pada stasiun C   Data yang hilang pada stasiun D MENCARI DATA YANG HILANG TAHUN 2007 DI STASIUN C         No. Tahun Stasiun Hujan A Stasiun Hujan B Stasiun Hujan C Stasiun Hujan D Analisa 5 2001 279,0 274 244 216,8 252,55 6 2002 234,0 249,6 221,6 196,4 7 2003 193,0 312,6 277,6 245,8 8 2004 239,0 279,3 243 220,8 9 2005 285,0 271,7 241,6 214,3 10 2006 271,0 247,3 219,2 193,9 11 2007 225,0 310,3   243,3 RERATA 246,6 277,8 241,2 218,8 Analisa perhitungan data yang hilang di stasiun hujan C : Dx = = 252,55 mm Jadi data yang hilang di stasiun hujan C pada tahun 2007 adalah 252,55 mm MENCARI DATA YANG HILANG TAHUN 2000 DI STASIUN D         Analisa No. Tahun Stasiun Hujan A Stasiun Hujan B Stasiun Hujan C Stasiun Hujan D 228,30 4 2000 278,0 278,2 241,8   5 2001 279,0 274 244 216,8 6 2002 234,0 249,6 221,6 196,4 7 2003 193,0 312,6 277,6 245,8 8 2004 239,0 279,3 243 220,8 9 2005 285,0 271,7 241,6 214,3 10 2006 271,0 247,3 219,2 193,9 11 2007 225,0 310,3 252,55 243,3 12 2008 204,0 277 240,6 218,1 RERATA 245,3 277,8 242,4 218,7 Analisa perhitungan data yang hilang di stasiun hujan D : Dx = = 228,30 mm Jadi data yang hilang di stasiun hujan D pada tahun 2000 adalah 228,30 mm MENCARI DATA YANG HILANG TAHUN 1993 DI STASIUN A           Analisa No. Tahun Stasiun Hujan A Stasiun Hujan B Stasiun Hujan C Stasiun Hujan D 272,53 3 1999   311,5 276,4 244,5 4 2000 278,0 278,2 241,8 228,3 5 2001 279,0 274 244 216,8 6 2002 234,0 249,6 221,6 196,4 7 2003 193,0 312,6 277,6 245,8 8 2004 239,0 279,3 243 220,8 9 2005 285,0 271,7 241,6 214,3 10 2006 271,0 247,3 219,2 193,9 11 2007 225,0 310,3 252,55 243,3 12 2008 204,0 277 240,6 218,1 RERATA 245,3 281,2 245,8 222,2 Analisa perhitungan data yang hilang di stasiun hujan A : Dx = = 272,53 mm Jadi data yang hilang di stasiun hujan A pada tahun 1999 adalah 272,53 mm DATA CURAH HUJAN BARU SETELAH DI CARI DATA-DATANYA YANG HILANG             No. Tahun Stasiun Hujan A Stasiun Hujan B Stasiun Hujan C Stasiun Hujan D 1 1997 282,0 272,9 242,8 215,5 2 1998 273,0 248,5 220,4 195,1 3 1999 272,5 311,5 276,4 244,5 4 2000 278,0 278,2 241,8 228,30 5 2001 279,0 274 244 216,8 6 2002 234,0 249,6 221,6 196,4 7 2003 193,0 312,6 277,6 245,8 8 2004 239,0 279,3 243 220,8 9 2005 285,0 271,7 241,6 214,3 10 2006 271,0 247,3 219,2 193,9 11 2007 225,0 310,3 252,55 243,3 12 2008 204,0 277 240,6 218,1 RERATA 253,0 277,7 243,5 219,4             No. Tahun Stasiun Hujan A Stasiun Hujan B Stasiun Hujan C Stasiun Hujan D 1 2008 204,0 277 240,6 218,1 2 2007 225,0 310,3 252,55 243,3 3 2006 271,0 247,3 219,2 193,9 4 2005 285,0 271,7 241,6 214,3 5 2004 239,0 279,3 243 220,8 6 2003 193,0 312,6 277,6 245,8 7 2002 234,0 249,6 221,6 196,4 8 2001 279,0 274 244 216,8 9 2000 278,0 278,2 241,8 228,30 10 1999 272,5 311,5 276,4 244,5 11 1998 273,0 248,5 220,4 195,1 12 1997 282,0 272,9 242,8 215,5 No. Tahun Stasiun Hujan B Stasiun Hujan C Stasiun Hujan D Jumlah B,C,D 1 2008 277 240,6 218,1 735,7 2 2007 310,3 252,55 243,3 806,2 3 2006 247,3 219,2 193,9 660,4 4 2005 271,7 241,6 214,3 727,6 5 2004 279,3 243 220,8 743,1 6 2003 312,6 277,6 245,8 836,0 7 2002 249,6 221,6 196,4 667,6 8 2001 274 244 216,8 734,8 9 2000 278,2 241,8 228,30 748,3 10 1999 311,5 276,4 244,5 832,4 11 1998 248,5 220,4 195,1 664,0 12 1997 272,9 242,8 215,5 731,2             No. Tahun Stasiun Hujan A Stasiun Hujan C Stasiun Hujan D Jumlah A,C,D 1 2008 204,0 240,6 218,1 662,7 2 2007 225,0 252,55 243,3 720,9 3 2006 271,0 219,2 193,9 684,1 4 2005 285,0 241,6 214,3 740,9 5 2004 239,0 243 220,8 702,8 6 2003 193,0 277,6 245,8 716,4 7 2002 234,0 221,6 196,4 652,0 8 2001 279,0 244 216,8 739,8 9 2000 278,0 241,8 228,30 748,1 10 1999 272,5 276,4 244,5 793,4 11 1998 273,0 220,4 195,1 688,5 12 1997 282,0 242,8 215,5 740,3 No. Tahun Stasiun Hujan A Stasiun Hujan B Stasiun Hujan D Jumlah A,B,D 1 2008 204,0 277 218,1 699,1 2 2007 225,0 310,3 243,3 778,6 3 2006 271,0 247,3 193,9 712,2 4 2005 285,0 271,7 214,3 771,0 5 2004 239,0 279,3 220,8 739,1 6 2003 193,0 312,6 245,8 751,4 7 2002 234,0 249,6 196,4 680,0 8 2001 279,0 274 216,8 769,8 9 2000 278,0 278,2 228,30 784,5 10 1999 272,5 311,5 244,5 828,5 11 1998 273,0 248,5 195,1 716,6 12 1997 282,0 272,9 215,5 770,4           No. Tahun Stasiun Hujan A Stasiun Hujan B Stasiun Hujan C Rerata A,B,C 1 2008 204,0 277 240,6 721,6 2 2007 225,0 310,3 252,55 787,9 3 2006 271,0 247,3 219,2 737,5 4 2005 285,0 271,7 241,6 798,3 5 2004 239,0 279,3 243 761,3 6 2003 193,0 312,6 277,6 783,2 7 2002 234,0 249,6 221,6 705,2 8 2001 279,0 274 244 797,0 9 2000 278,0 278,2 241,8 798,0 10 1999 272,5 311,5 276,4 860,4 11 1998 273,0 248,5 220,4 741,9 12 1997 282,0 272,9 242,8 797,7 No. Jumlah B,C,D Jumlah A,C,D JumlahA,B,D Jumlah A,B,C 1 735,7 662,7 699,1 721,6 2 806,2 720,9 778,6 787,9 3 660,4 684,1 712,2 737,5 4 727,6 740,9 771,0 798,3 5 743,1 702,8 739,1 761,3 6 836,0 716,4 751,4 783,2 7 667,6 652,0 680,0 705,2 8 734,8 739,8 769,8 797,0 9 748,3 748,1 784,5 798,0 10 832,4 793,4 828,5 860,4 11 664,0 688,5 716,6 741,9 12 731,2 740,3 770,4 797,7 SOAL III UJI KONSISTENSI DATA HUJAN DI STASIUN A, B, C, DAN D Uji konsistensi data Ketelitian hasil perhitungan dalam ramalan Hidrologi sangat diperlukan, yang tergantung dari konsistensi data itu sendiri. Dalam suatu rangkaian data pengamatan hujan, dapat timbul non-homogenitas dan ketidaksesuaian, yang dapat mengakibatkan penyimpangan dalam perhitungan. Non-homogenitas ini dapat disebabkan oleh beberapa factor, antara lain : Perubahan letak stasiun Perubahan system pendataan Perubahan iklim Perubahan dalam lingkungan sekitar Uji konsistensi ini dapat diselidiki dengan cara membandingkan curah hujan tahunan komulatif dari stasiun yang diteliti dengan harga komulatif curah hujan rata-rata dari suatu jaringan stasiun dasar yang bersesuaian. Pada umumnya, metode ini di susun dengan urutan kronologis mundur dan di mulai dari tahun yang terakhir atau data yang terbaru hingga data terakhir. . Uji konsistensi data Ketelitian hasil perhitungan dalam ramalan Hidrologi sangat diperlukan, yang tergantung dari konsistensi data itu sendiri. Dalam suatu rangkaian data pengamatan hujan, dapat timbul non-homogenitas dan ketidaksesuaian, yang dapat mengakibatkan penyimpangan dalam perhitungan. Non-homogenitas ini dapat disebabkan oleh beberapa factor, antara lain : Perubahan letak stasiun Perubahan system pendataan Perubahan iklim Perubahan dalam lingkungan sekitar Uji konsistensi ini dapat diselidiki dengan cara membandingkan curah hujan tahunan komulatif dari stasiun yang diteliti dengan harga komulatif curah hujan rata-rata dari suatu jaringan stasiun dasar yang bersesuaian. Pada umumnya, metode ini di susun dengan urutan kronologis mundur dan di mulai dari tahun yang terakhir atau data yang terbaru hingga data terakhir. UJI KONSISTENSI DATA DI STASIUN A TERHADAP B, C, D No. Tahun Stasiun Hujan A Komulatif A Jumlah B,C,D Komulatif B,C,D 1 2008 204,0 204,0 735,7 735,7 2 2007 225,0 429,0 806,2 1541,9 3 2006 271,0 700,0 660,4 2202,3 4 2005 285,0 985,0 727,6 2929,9 5 2004 239,0 1224,0 743,1 3673,0 6 2003 193,0 1417,0 836,0 4509,0 7 2002 234,0 1651,0 667,6 5176,6 8 2001 279,0 1930,0 734,8 5911,4 9 2000 278,0 2208,0 748,3 6659,7 10 1999 272,5 2480,5 832,4 7492,1 11 1998 273,0 2753,5 664,0 8156,1 12 1997 282,0 3035,5 731,2 8887,3 UJI KONSISTENSI DATA DI STASIUN B TERHADAP A, C, D No. Tahun Stasiun Hujan B Komulatif B Jumlah A,C,D Komulatif A,C,D 1 2008 277 277,0 662,7 662,7 2 2007 310,3 587,3 720,9 1383,6 3 2006 247,3 834,6 684,1 2067,7 4 2005 271,7 1106,3 740,9 2808,6 5 2004 279,3 1385,6 702,8 3511,4 6 2003 312,6 1698,2 716,4 4227,8 7 2002 249,6 1947,8 652,0 4879,8 8 2001 274 2221,8 739,8 5619,6 9 2000 278,2 2500,0 748,1 6367,7 10 1999 311,5 2811,5 793,4 7161,1 11 1998 248,5 3060,0 688,5 7849,6 12 1997 272,9 3332,9 740,3 8589,9 UJI KONSISTENSI DATA DI STASIUN C TERHADAP A, B, D No. Tahun Stasiun Hujan C Komulatif C Jumlah A,B,D Komulatif A,B,D 1 2008 240,6 240,6 699,1 699,1 2 2007 252,6 493,2 778,6 1477,7 3 2006 219,2 712,4 712,2 2189,9 4 2005 241,6 954,0 771,0 2960,9 5 2004 243,0 1197,0 739,1 3700,0 6 2003 277,6 1474,6 751,4 4451,4 7 2002 221,6 1696,2 680,0 5131,4 8 2001 244,0 1940,2 769,8 5901,2 9 2000 241,8 2182,0 784,5 6685,7 10 1999 276,4 2458,4 828,5 7514,2 11 1998 220,4 2678,8 716,6 8230,8 12 1997 242,8 2921,6 770,4 9001,2 UJI KONSISTENSI DATA DI STASIUN D TERHADAP A, B, C No. Tahun Stasiun Hujan D Komulatif D Jumlah A,B,C Komulatif A,B,C 1 2008 218,1 218,1 721,6 721,6 2 2007 243,3 461,4 787,9 1509,5 3 2006 193,9 655,3 737,5 2247,0 4 2005 214,3 869,6 798,3 3045,3 5 2004 220,8 1090,4 761,3 3806,6 6 2003 245,8 1336,2 783,2 4589,8 7 2002 196,4 1532,6 705,2 5295,0 8 2001 216,8 1749,4 797,0 6092,0 9 2000 228,3 1977,7 798,0 6890,0 10 1999 244,5 2222,2 860,4 7750,4 11 1998 195,1 2417,3 741,9 8492,3 12 1997 215,5 2632,8 797,7 9290,0 SOAL IV CURAH HUJAN DAERAH Metode Rata-Rata Aritmatik Tinggi rata-rata curah hujan didapatkan dengan mengambil nilai rata-rata hitung (arithmetic mean) pengukuran hujan di pos penakar-penakar hujan di dalam areal tersebut. Jadi : d= (d1 + d2 + d3 + … + dn) n-1 Dengan : d = tinggi curah hujan rata-rata d1, d2, d3, … dn = tinggi curah hujan pada pos penakar n = banyaknya pos penakar hujan Cara ini akan memberikan hasil yang dapat dipercaya jika pos-pos penakarnya ditempatkan secara merata di areal tersebut, dan hasil penakaran masing-masing pos penakar tidak menyimpang jauh dari nilai rata-rata seluruh pos di seluruh areal. Contoh penyelesaian merata-ratakan hujan dengan Metode Aritmatik : Rata-rata : (1.46 + 1.92 + 2.69 + 4.50 + 2.98 + 5.00) ÷ 6 = 3.09 inchi DATA CURAH HUJAN BARU DENGAN METODE RATA-RATA HITUNG (ARITMATIC MEAN)               No. Tahun Stasiun Hujan Jumlah Rerata A B C D 1 1997 282,0 272,9 242,8 215,5 1013,2 253,30 2 1998 273,0 248,5 220,4 195,1 937,0 234,25 3 1999 272,5 311,5 276,4 244,5 1104,9 276,23 4 2000 278,0 278,2 241,8 228,3 1026,3 256,58 5 2001 279,0 274,0 244,0 216,8 1013,8 253,45 6 2002 234,0 249,6 221,6 196,4 901,6 225,40 7 2003 193,0 312,6 277,6 245,8 1029,0 257,25 8 2004 239,0 279,3 243,0 220,8 982,1 245,53 9 2005 285,0 271,7 241,6 214,3 1012,6 253,15 10 2006 271,0 247,3 219,2 193,9 931,4 232,85 11 2007 225,0 310,3 252,6 243,3 1031,2 257,79 12 2008 204,0 277,0 240,6 218,1 939,7 234,93 TABEL TINGGI HUJAN MAKSIMUM DAERAH TAHUNAN DENGAN METODE RATA-RATA HITUNG (ARITMATIC MEAN) No. Tahun Tinggi Hujan (mm) 1 1999 276,23 2 2007 257,79 3 2003 257,25 4 2000 256,58 5 2001 253,45 6 1997 253,30 7 2005 253,15 8 2004 245,53 9 2008 234,93 10 1998 234,25 11 2006 232,85 12 2002 225,40 Metode Thiessen Metode Thiessen berusaha untuk mengimbangi tidak meratanya distribusi alat ukur dengan menyediakan suatu faktor pembobot (weighting factor) bagi masing-masing stasiun. Stasiun-stasiunya diplot pada suatu peta dan garis-garis yang menghubungkannya digambar. Garis-garis bagi tegak lurus dari garis-garis penghubung ini membentuk poligon-poligon di sekitar masing-masing stasiun. Sisi-sisi setiap poligon merupakan batas luas efektif yang diasumsikan untuk stasiun tersebut. Luas masing-masing poligon ditentukan dengan planimetri dan dinyatakan sebagai persentase dari luas total. Curah hujan rata-rata untuk seluruh luas dihitung dengan mengalikan hujan pada masing-masing stasiun dengan persentase luas yang diserahkannya dan menjumlahkannya. Hasilnya biasanya lebih teliti daripada hasil-hasil yang diperoleh dari perata-perata aritmatik sederhana. Kendala terbesar dari metode ini adalah ketidakluwesannya . Suatu diagram Thiessen baru selalu diperlukan setiap kali terdapat suatu perubahan dalam jaringan alat ukurnya. Juga dalam metode ini tidak boleh ada pengaruh-pegaruh orografis. Metode ini secara sederhana menganggap variasi hujan ialah lincar antara stasiun-stasiun dan menyerahkan masing-masing segmen luas kepada stasiun yang terdekat. Contoh penyelesaian merata-ratakan hujan dengan Metode Thiessen : PERHITUNGAN KOEFISIEN THIESSEN Stasiun Hujan Luas (km2) Kr A 2,7119 0,50   B 2,1303 0,40   C 0,4658 0,09   D 0,0748 0,01   Jumlah : 5,3828 1,00 CURAH HUJAN HARIAN MAKSIMUM DAERAH TAHUNAN METODE THIESSEN             No. Tahun PA.KA PB.KB PC.KC PD.KD Pmax 1 1997 141,0000 108,0031 21,0107 2,9946 273,0083 2 1998 136,5000 98,3465 19,0723 2,7111 256,6299 3 1999 136,2650 123,2794 23,9182 3,3976 286,8603 4 2000 139,0000 110,1006 23,5832 3,1725 275,8562 5 2001 139,5000 108,4384 21,1145 3,1725 272,2254 6 2002 117,0000 98,7818 19,1761 2,7292 237,6872 7 2003 96,5000 123,7148 24,0221 3,4157 247,6525 8 2004 119,5000 110,5359 21,0280 3,0683 254,1322 9 2005 142,5000 107,5281 20,9068 2,9779 273,9129 10 2006 126,2742 97,8716 18,9684 2,6945 245,8087 11 2007 112,5000 122,8045 21,8542 3,3809 260,5397 12 2008 102,0000 109,6257 20,8203 3,0307 235,4767 TABEL TINGGI HUJAN MAKSIMUM DAERAH TAHUNAN DENGAN METODE THIESSEN No. Tahun Tinggi Hujan (mm) 1 1999 286,8603 2 2000 275,8562 3 2005 273,9129 4 1997 273,0083 5 2001 272,2254 6 2007 260,5397 7 1998 256,6299 8 2004 254,1322 9 2003 247,6525 10 2006 245,8087 11 2002 237,6872 12 2008 235,4767 3. Metode Isohyet Teknik ini dipandang paling baik, tapi bersifat subyektif dan tergantung pada keahlian, pengalaman, dan pengetahuan pemakai terhadap sifat curah hujan di daerah setempat. Hasil penelitian juga menunnjukkan bahwa cara Isohyet lebih teliti, tetapi cara perhitungannya memerlukan banyak waktu karena garis-garis isohyet yang baru perlu ditentukan untuk setiap curah hujan. Metode Isohyet terutama berguna untuk mempelajari pengaruh curah hujan terhadap aliran sungai terutama di daerah dengan tipe curah hujan orografik. Pada beberapa kasus, besarnya curah hujan di suatu tempat dapat diperkirakan dari ketinggian tempat tersebut. Hal ini terutama lazim terjadi di daerah dengan tipe curah hujan orografik. Di daerah ini, interval garis kontur dapat digunakan untuk membantu memperkirakan posisi garis-garis dengan curah hujan yang sama besarnya (isohyet). Setelah penentuan garis isohyet, kemudian dapat dihitung besarnya curah hujan rata-rata untuk masing-masing fraksi isohyet, dan dengan demikian dapat diperkirakan curah hujan rata-rata untuk seluruh DAS. Tampak bahwa teknik isohyet mempunyai persyaratan yang lebih rumit dibandingkan metode aritmatik atau poligon, olek karenanya apabila persyaratan tersebut tidak terpenuhi, maka metode aritmatik dan terutama metode poligon lebih diutamakan. Beberapa dari cara-cara untuk menghitung curah hujan daerah (area rainfall) telah dikemukakan di atas. Meskipun cara yang terbaik belum diketahui, umumnya untuk menghitung curah hujan daerah dapat digunakan standart luas daerah sebagai berikut : Daerah dengan luas 250 ha yang mempunyai variasi topografi yang kecil, dapat diwakili oleh sebuah alat ukur curah hujan. Untuk daerah antara 250 ha-50.000 ha dengan 2 atau 3 titik pengamatan dapat digunakan cara rata-rata. Jika dihitung dengan sebuah titik pengamatan, harus dipakai sebuah pedoman. Untuk daerah antara 120.000-500.000 ha yang mempunyai titik-titik pengamatan yang tersebar cukup merata dan dimana curah hujannya tidak terlalu dipengaruhi oleh kondisi topografi, dapat digunakan cara rata-rata aritmatik. Jika titik-titik pengamatan itu tidak tersebar merata maka digunakan cara Thiessen. Untuk daerah yang lebih besar dari 500.000 ha dapat digunakan cara Isohyet Contoh penyelesaian merata-ratakan hujan dengan Metode Isohyet : Isohyet (inchi) Luas yang * Tertutup (mil2) Luas Bersih (mil2) Hujan Rata-rata (inchi) Volume Hujan (kol. 3 x kol. 4) 5 4 3 2 1 <1 13 90 206 402 595 626 13 77 116 196 193 31 5.3 4.6 3.5 2.5 1.5 0.8 69 354 406 490 290 25 1634 Rata-rata = 1634 ÷ 626 = 2.61 inchi Keterangan : * Di dalam batas cekungan Metode Isohyet             tahun 1997     Isohyet curah hujan Luas Volume Hujan 1 242,8 1,7847 433,32516 2 242,8 1,3572 329,52816 3 242,8 2,2409 544,09052 TOTAL 5,3828 1306,94384 Curah hujan Rata-rata 242,8                   tahun 1998       Isohyet curah hujan Luas Volume Hujan 1 220,4 1,718 378,6472 2 220,4 1,458 321,3432 3 220,4 2,2068 486,37872 TOTAL 5,3828 1186,36912 Curah hujan Rata-rata 220,4                   tahun 1999       Isohyet curah hujan Luas Volume Hujan 1 272,5 1,58 431,3675 2 276,4 2,90 800,45 3 276,4 0,90 249,81 TOTAL 5,3828 1481,63222 Curah hujan Rata-rata 275,25   tahun 2000       Isohyet curah hujan Luas Volume Hujan 1 241,8 0,98 237,10908 2 241,8 0,34 82,16 3 241,8 4,06 981,90 TOTAL 5,38 1301,17416 Curah hujan Rata-rata 241,73                   tahun 2001       Isohyet curah hujan Luas Volume Hujan 1 244 1,63 398,696 2 244 1,36 330,77 3 244 2,39 583,94 TOTAL 5,38 1313,4032 Curah hujan Rata-rata 244,00                   tahun 2002       Isohyet curah hujan Luas Volume Hujan 1 221,6 2,47 546,6872 2 221,6 1,76 390,02 3 221,6 1,15 254,84 TOTAL 5,38 1191,54 Curah hujan Rata-rata 221,60   tahun 2003       Isohyet curah hujan Luas Volume Hujan 1 245,8 1,61 396,81952 2 277,6 0,96 265,33 3 277,6 2,81 780,78 TOTAL 5,38 1442,93 Curah hujan Rata-rata 268,06                   tahun 2004       Isohyet curah hujan Luas Volume Hujan 1 239 0,03 7,648 2 243 1,33 323,19 3 243 4,02 976,13 TOTAL 5,38 1306,97 Curah hujan Rata-rata 242,98                   tahun 2005       Isohyet curah hujan Luas Volume Hujan 1 241,6 1,61 389,50752 2 241,6 1,35 325,01 3 241,6 2,43 586,12 TOTAL 5,38 1300,63 Curah hujan Rata-rata 241,60                   tahun 2006       Isohyet curah hujan Luas Volume Hujan 1 219,2 1,70 371,7632 2 219,2 1,34 294,21 3 219,2 2,35 514,13 TOTAL 5,38 1180,11 Curah hujan Rata-rata 219,20   tahun 2007       Isohyet curah hujan Luas Volume Hujan 1 243,3 1,91 464,703 2 252,55 0,55 138,90 3 252,55 2,92 737,70 TOTAL 5,38 1341,30 Curah hujan Rata-rata 249,27                   tahun 2008       Isohyet curah hujan Luas Volume Hujan 1 218,1 1,88 409,1556 2 240,6 1,99 477,83 3 240,6 1,52 366,19 TOTAL 5,38 1253,18 Curah hujan Rata-rata 232,76   Jadi berdasarkan perhitungan metode Poligon Thiessen, besarnya curah hujan daerah (Area Rainfall) adalah sebagai berikut : Tahun Hujan Daerah 1997 242,80 1998 220,40 1999 275,25 2000 241,73 2001 244,00 2002 221,60 2003 268,06 2004 242,98 2005 241,60 2006 219,20 2007 249,27 2008 232,76 PERBANDINGAN PERHITUNGAN METODE RATA-RATA HITUNG DAN METODE THIESSEN No. Tahun Tinggi Hujan (mm)   Rata-rata hitung Thiessen Isohyet 1 1999 276,23 286,8603 275,25 2 2007 257,79 260,5397 249,27 3 2003 257,25 247,6525 268,06 4 2000 256,58 275,8562 241,73 5 2001 253,45 272,2254 244,00 6 1997 253,30 273,0083 242,80 7 2005 253,15 273,9129 241,60 8 2004 245,53 254,1322 242,98 9 2008 234,93 235,4767 232,76 10 1998 234,25 256,6299 220,40 11 2006 232,85 245,8087 219,20 12 2002 225,40 237,6872 221,60   RERATA 248,39 259,9825 241,6372 SOAL 5 Soal 5 Perhitungan Lengkung Debit No H Q H2 H3 H4 H*Q H2*Q 1 2,600 8,80 6,760 17,576 45,698 22,880 59,488 2 2,700 11,80 7,290 19,683 53,144 31,860 86,022 3 2,800 15,80 7,840 21,952 61,466 44,240 123,872 4 2,900 19,80 8,410 24,389 70,728 57,420 166,518 5 3,000 25,80 9,000 27,000 81,000 77,400 232,200 6 3,100 31,80 9,610 29,791 92,352 98,580 305,598 7 3,200 34,80 10,240 32,768 104,858 111,360 356,352 8 3,300 39,80 10,890 35,937 118,592 131,340 433,422 9 3,400 45,80 11,560 39,304 133,634 155,720 529,448 10 3,500 53,80 12,250 42,875 150,063 188,300 659,050 11 3,600 61,80 12,960 46,656 167,962 222,480 800,928 12 3,700 70,80 13,690 50,653 187,416 261,960 969,252   37,800 420,600 120,500 388,584 1266,911 1403,540 4722,150 Persamaannya adalah : Q = a + b.h + c.H2 Q.H = a.H + b.H2 + c.H3 Q.H2 = a.H2 + b.H3 + c.H4 dari persamaan tersebut didapatkan : 420,600 = 1 a + 37,800 b + 120,500 c 1403,540 = 37,800 a + 120,500 b + 388,584 c 4722,150 = 120,500 a + 388,584 b + 1266,911 c Dengan metode eliminasi didapat : Persamaan 1 dan 2 : 1 a + 37,800 b + 120,500 c = 420,600 * 37,800 37,800 a + 120,500 b + 388,584 c = 1403,540 * 1,000 maka : 37,8 a + 1428,840 b + 4554,900 c = 15898,680 37,8 a + 120,500 b + 388,584 c = 1403,540 - 1308,340 b + 4166,316 c = 14495,140 -------- pers. 4 Persamaan 1 dan 3 : 37,800 a + 120,500 b + 388,584 c = 1403,540 * 3,188 120,500 a + 388,584 b + 1266,911 c = 4722,150 * 1,000 maka : 120,500 a + 384,134 b + 1238,740 c = 4474,248 120,500 a + 388,584 b + 1266,911 c = 4722,150 - -4,450 b + -28,171 c = -247,902 ------- pers. 5 Persamaan 4 dan 5 : 1308,340 b + 4166,316 c = 14495,140 * 1,000 -4,450 b + -28,171 c = -247,902 * -293,982 maka : 1308,340 b + 4166,316 c = 14495,140 1308,340 b + 8281,779 c = 72878,865 - -4115,463 c = -58383,725 c = 14,186 dari persamaan 5 : -4,450 b + -28,171 c = -247,902 -4,450 b + -399,646 = -247,902 -4,450 b = 151,744 b = -34,097 1 a + 37,8 b + 120,5 c = 420,600 1 a + -1288,85 + 1709,465 = 420,600 1 a = -0,011467 a = -0,011 dari perhitungan didapatkan : a = -0,011 648,6 0 Q = a + b.h + c.H2 b = -34,097 c = 14,186 maka persamaannya menjadi : Q = -0,011 + -34,097 * H + 14,186 * H2 648.6= -0,019 + -14,248 *30.6 + 13,65 *79.46 Sehingga, didapatkan nilai Q dari tabel di bawah ini : No H Q 1 2,600 7,238 2 2,700 11,347 3 2,800 15,740 4 2,900 20,416 5 3,000 25,376 6 3,100 30,621 7 3,200 36,148 8 3,300 41,960 9 3,400 48,055 10 3,500 54,434 11 3,600 61,097 12 3,700 68,043 30