Permodelan dan Simulasi Pid Kontrol pada Alat Penukar Panas

ISSN : 2407 – 1846 e-ISSN : 2460 – 8416 TK - 021 Website : jurnal.ftumj.ac.id/index.php/semnastek PERMODELAN DAN SIMULASI PID KONTROL PADA ALAT PENUKAR PANAS 1 Eko Ariyanto1*, Cekmas Cekdin2 Program Studi Teknik Kimia, 2 Program Studi Teknik Elektro Universitas Muhammadiyah Palembang Jln. A. Yani 13 Ulu Palembang * [email protected] ABSTRAK Alat penukar panas secara luas digunakan untuk memindahkan panas dari fluida panas ke fluida dingin, sehingga pengendalian temperatur fluida aliran keluar dari alat penukar panas menjadi sangat penting. Pengendali PID secara konvensional dapat digunakan untuk mengoptimalkan suhu keluar dari alat penukar panas. Untuk pengendali PID alat penukar panas, nilai parameter tuning dihitung dengan metode tangent. Perancangan pengendali mengatur suhu fluida keluar pada pada set point yang diinginkan dalam waktu sesingkat mungkin tanpa memperhatikan massa aliran dan proses gangguan, ketidakstabilan peralatan dan tidak linier. Pengendali IMC Model memberikan hasil yang sangat baik pada overshoot dari kurva proses dibandingkan dengan pengendali klasik. Kata kunci: PID Kontrol, temperatur, tangent ABSTRACT Heat exchanger is widely used to transfer heat from a hot fluid to a cooler fluid, so temperature control of outlet fluid is very importance. A conventional PID controller can be used to optimize the outlet temperature of heat exchanger. For the PID controller in the heat exchanger, the values of tuning parameters obtained were calculated by tangent method. The designed controller regulates the temperature of the outlet fluid to a desired set point in the shortest possible time irrespective of load and process disturbances, equipment saturation and nonlinearity. The developed internal model based PID controller was demonstrated to gives satisfactory performance in the overshoot as compared to the classical controller. Keywords: PID Control, temperature, tangent pada industri tesebut. Menjaga kestabilan PENDAHULUAN Heat exchanger merupakan unit proses yang banyak dibutuhkan dalam industri proses kimia. Peralatan ini digunakan untuk melakukan pertukaran panas (enthalphy) antara dua fluida atau lebih, antara permukaan padatan yang memiliki beda temperature (Shah R.K., dkk. 2003). Ada beberapa peristiwa fisik yang dapat merubah karakteristik proses pertukaran panas sehingga menyebabkan kestabilan sistem terganggu, seperti perubahan temperatur fluida yang masuk dan jumlah massa fluida, untuk itu diperlukan system pengendali yang dapat mengatasi perubahan parameter proses tersebut (Najim K, 1989). Menjaga kestabilan heat exchanger harus dapat dipertahankan demi kelangsungan proses secara keseluruhan, dan juga sangat menentukan hasil produk akhir temperature diperlukan pengendali PID (Proporsional, Integral, dan Diferensial) (Malleswararou, Y.S.N dan Chidambaran M., 1992). Pengendali PID terdiri dari tiga proses pengendalian yaitu : Proporsional (P), Integral (I) dan Diferensial (D) (Trikha dkk., (2012). Dalam operasinya ketiga parameter pengendali itu memerlukan penalaan yang baik, agar dapat memberikan tanggapan keluaran yang baik dan cepat. Kebanyakan operator dalam menentukan parameter pengendali PID dengan menggunakan rule of thumb (cara uji coba). Cara ini mengandung resiko yang berbahaya karena tidak bisa diprediksi proses yang sedang berjalan selanjutnya, hanya berdasarkan perkiraan. Disamping itu juga Seminar Nasional Sains dan Teknologi 2015 Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jakarta , 17 November 2015 1 ISSN : 2407 – 1846 e-ISSN : 2460 – 8416 TK - 021 Website : jurnal.ftumj.ac.id/index.php/semnastek pekerjaan melakukan penalaan kembali pengendali adalah pekerjaan yang membutuhkan waktu dan sangat mengganggu proses yang sedang berjalan. Untuk itu diperlukan suatu teknik yang mampu mengadaptasi perubahan parameter proses yang terjadi, dan sekaligus melakukan penalaan kembali perameter pengendali secara otomatis. Untuk menentukan model proses, banyak metode telah diperkenalkan dalam identifikasi sebagai setting parameter pengendali PID, seperti metode identifikasi : Tangent, Tangent plus satu titik, C.L. Cecil, Broida, dan De Srejc (Riggs J.B., 2001). Identifikasi dengan metode tangent adalah metode yang paling handal digunakan dalam menentukan model proses untuk setting parameter pengendali PID, karena metode ini cepat penyelesaiannya dan akurat. Metode ini adalah dengan menganalisa kurva peralihan dari sebuah proses. Analisa kurva peralihan ditetapkan pada saat process variabel mempunyai amplitudo dengan waktu harga akhir dari keadaan mantapnya yang diproyeksikan ke sumbu waktu. Hasil proyeksi ke sumbu waktu akan didapat waktu tunda td (dead time) dari proses, dan τ adalah konstanta waktu (time constan) dari proses. Dengan didapatnya waktu tunda td dan konstanta waktu τ, maka model proses tersebut akan dapat ditentukan, sehingga setting parameter pengendali PID didapatkan (Liu G.P dan Daley S., 2001). Pengendali PID (Proporsional Integral Defferensial) sangat sering digunakan dalam sistem kendali industri. Dibeberapa literatur PID dapat secara matematis dinyatakan dalam pers (1) (Ang dkk., 2005, Åström and Hägglund, 1995, Mansour, 2011, Alfaro dkk., 2008): (1) dimana Kp adalah penguat proporsional, Ti adalah waktu integral, dan Td adalah waktu turunan. Jika e(t) adalah sinyal masukkan kealat kendali PID, keluaran u(t) dari alat kendali ini diberikan pers (2) (2) dimana Kp adalah penguat proporsional, Ki adalah penguat integral, dan Kd adalah penguat turunan (derevatif). Persamaan (2) dapat ditulis juga sebagai berikut (Astrom K.J. dan Hagglund T., 2001); (3) Untuk menentukan harga peguatan proporsional Kp, waktu integral Ti, dan waktu turunan Td adalah didasarkan dengan metoda Ziegler-Nichols (Riggs 2001). Penentuan parameter-parameter dari kendali PID disebut penalaan. Dari karakteristik kurva dapat ditentukan tiga konstanta, yaitu Ks sebagai penguatan statis, waktu tunda t0 dan konstanta waktu τ. Dengan ditentukannya tiga konstanta tersebut, maka untuk menentukan harga peguatan proporsional Kp, waktu integral Ti, dan waktu turunan Td adalah didasarkan dengan metoda Ziegler-Nichols seperti pada Tabel 1 berikut : Tabel 1. Penalaan Ziegler-Nichols berdasarkan pada tanggapan undak satuan dari sistem (Ishak dan Hussain, 2000) Mode P, % I, Time D, time P 100.Td.RR PI 111,1.Td.RR 3,33 Td PID 83,3.Td.RR 2. Td 0,25.Td Menganalisa kurva peralihan dari sebuah proses dengan menggunakan metode tangen, dimana pendekatan model proses yang diidentifikasi, menurut Rigg (2001) adalah seperti terlihat pada fungsi alih berikut ini : (4) dimana Gp(s) merupakan fungsi alih proses, Ks adalah penguatan statis dari proses, td adalah waktu tunda (dead time) dari proses, dan τ adalah konstata waktu (time constan) dari proses. Pemodelan Matematika Fungsi Transfer Proses Heat exchanger HE 7-5 digunakan untuk memanaskan produk bawah dari STRIP 2-5 menggunakan fluida panas yang berasal dari REB 7-5. Temperatur HE 7-5 dikontrol oleh TC-8404 yang mengirim signal ke Valve aliran fluida panas REB 7-5. Lebih detail dapat dilihat pada Gambar (1). Fungsi transfer elemen kontrol seperti sensor, controller, actuator dan heat exchanger yang digunakan dalam temperature control loop dapat secara matematis disimulasikan (Mukherjee, 1998). Seminar Nasional Sains dan Teknologi 2015 Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jakarta , 17 November 2015 2 ISSN : 2407 – 1846 e-ISSN : 2460 – 8416 TK - 021 Website : jurnal.ftumj.ac.id/index.php/semnastek (8) Nilai K dapat dihitung; (9) 2 dimana A = 90,73 in ; x = 14,28 mm; dan Pd = 15 psi. (10) Sehingga nilai K = 95,30 psi/mm Gambar 1. Heat Exchanger HE 7-5 Fungsi transfer GP (s) adalah hubungan antara temperature outlet ∆θ dan jumlah aliran fluida panas pada waktu pencapaian konstan 20 detik. Adapun persamaannya dapat ditulis sebagai berikut (Sharma dkk., 2011): (5) dimana temperatur oulet (∆θ) HE 7-5 adalah 217OC dan aliran fluida panas (∆m) dari REB 7-5 adalah 10,4 kg/det, maka pers (10-36) dapat disederhanakan menjadi pers (5). (6) Dinamika Kontrol Valve Proses pengendali HE 7-5 menggunakan type control pneumatic. Adapun opening atau closing control valve biasanya dilakukan secara otomatis oleh pneumatik aktuator. Adapun gaya yang bekerja tersebut antara lain: adalah gaya yang diberikan oleh - - udara yang terkompresi pada bagian atas diafragma. adalah gaya yang diberikan oleh pegas - yang melekat pada stem dan diapragma. adalah gaya gesekan ke atas dan yang dihasilkan dari kontak antara stem penutup valve. di mana A adalah luas Diafragma, Pd adalah tekanan yang bekerja pada diafragma, x adalah jarak, K adalah Hook konstan, C adalah koefisien gesekan antara stem dan penutup valve. Dinamika pneumatic control valve dapat diperkirakan dengan menggunakan second order system sebagai berikut: Control Valve Gain Dari analisa diatas dapat diperkirakan control valve gain adalah; Control valve gain = Sehingga total transfer function actuator adalah (11) Sensor Transfer Function Dalam sistem, 3 wire PT-100 RTD dengan rentang -200 sampai 600°C digunakan karena dapat menahan suhu tinggi dengan tetap menjaga stabilitas yang sangat baik. Gambar 10.3 adalah detail 3-wire PT-100 RTD sensor probe. Temperatur koefisien kawat platinum adalah 0,00385 ohm/°C. Sensor ini memiliki rentang 0 sampai 200OC dan waktu konstan 1 sampai 2 detik. Dari deskripsi diatas maka sensor gain dapat dihitung sebagai berikut; (12) Maka sensor transfer function (HS) adalah (13) HASIL DAN PEMBAHASAN Open-Loop Test Open-loop test dapat dihitung menggunakan pers. (6) dan pers. (11). Proses simulasi dilakukan dengan menggunakan Simulink Matlab yang ditunjukkan didalam Gambar 2 dibawah ini, (7) dimana diameter diafragma adalah 273 mm. Nilai K dapat dihitung dengan asumsi bahwa system pada keadaan steady state; Gambar 2 Simulink Open-Loop Test HE 7-5 Seminar Nasional Sains dan Teknologi 2015 Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jakarta , 17 November 2015 3 ISSN : 2407 – 1846 e-ISSN : 2460 – 8416 TK - 021 Website : jurnal.ftumj.ac.id/index.php/semnastek Hasil simulasi Simulink matlab pada Gambar 2 menghasilkan open-loop test curve (Gambar 3). adalah perubahan waktu (waktu), dan ∆MV adalah perubahan output controller (%). Td dan RR digunakan dalam tuning rule untuk menghitung optimalisasi PID proses kontrol. Salah satu open loop tuning rule adalah Zieglar-Nicolas yang ditunjukkan pada Tabel 1. Laju respon proses (RR) dari pers. (14) dapat di rumuskan kembali dengan menganalisis Gambar 4. (15) Gambar 3. Curva Open-Loop Test Analisis Tunning PID Menggunakan Zieglar-Nicolas. Kurva respon pada Gambar 2 dapat dianalisa menggunakan Tangen Method. Gambar 4 adalah analisa dengan menggunakan Tangen Method. dimana a adalah faktor skala untuk sumbu y, (%/panjang), b adalah factor skala untuk sumbu x (waktu/panjang). Diketahui bahwa ∆y/∆x = tan θ, dan mensubstitusikan Pers. (14) dan (15), maka, (16) Perhitungan Laju Respon Proses (RR) dan Dead Time (Td) sebagai berikut; Garis Tangent ∆y Dengan mensubstitusikan perhitungan diatas kedalam Tabel 2, maka Tabel 2 Nilai Tunning PID θ ∆x Td Gambar 4. Garis tangen pada Open Loop Test Curve Respon Gambar 4 adalah hasil analisis dengan menggunakan metode tangent. Kurva respon tersebut dapat menghasilkan dead-time proses (Td) dan laju respon (RR) dengan menggambarkan garis tangent (Ishak dan Hussain, 2000). Dead-time proses (Td) dihitung berdasarkan perpotongan garis antara baseline kurva respon open loop dan garis tangent. Laju respon proses (RR) didefinisikan sebagai (Ishak dan Hussain, 2000); Mode P PI PID P, % 9,9 10,9989 8,2467 I, Time D, time 9,99 6 0,75 Nilai tunning PID pada Tabel 2 digunakan untuk mensimulasikan HE 7-5. Feedback Control System Feedback control system merupakan proses mengukur keluaran dari sistem yang dibandingkan dengan suatu standar tertentu (Marlin T.E., 2000). (14) dimana RR adalah laju respon (1/waktu), ∆PV adalah perubahan dalam pengukuran (%), ∆t Seminar Nasional Sains dan Teknologi 2015 Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jakarta , 17 November 2015 4 ISSN : 2407 – 1846 e-ISSN : 2460 – 8416 TK - 021 Website : jurnal.ftumj.ac.id/index.php/semnastek Output dari DPT dikirim ke feedforward controller. Tindakan pengendalian feedback dan feedforward controller dijumlahkan dan dikirimkan ke valve melalui actuator. Gambar 5 Skema Feedback control untuk heat exchanger sistem Gambar 5 menunjukkan skema simulasi feedback control untuk heat exchanger sistem. Pengontrol PID digunakan sebagai elemen pengendali untuk mengontrol suhu outlet heat exchanger (Ang K.H., 2005) Gambar 6 menggambarkan feedback control simulink model dari heat exchanger sistem. Feedback control dicapai dengan menggunakan PID controller. Sebuah relay blok ditempatkan secara paralel dengan PID controller, yang akan bertindak seperti sebuah auto tuner. PID controller dan relay blok terhubung menggunakan saklar manual. Operator dapat secara manual mengubah saklar baik PID controller atau auto tuner. Gambar 6 Unit Step Respon Heat Exchanger system dengan PID Controller Feedback Plus Feed Fordward Controller Pengendalian proses control feedback dan feedforward dijumlahkan untuk memberikan sinyal kontrol gabungan. Sinyal kontrol gabungan dapat meningkatkan kinerja kontroler. Gambar 7 menunjukkan skema kombinasi kontrol. Dalam skema kontrol ini gangguan utama (perubahan volume input aliran fluida) diukur dan dikendalikan menggunakan feedforward controller. Untuk alasan tersebut sebuah orifice plate dan Differential Pressure Transmitter (DPT) digunakan untuk mengukur aliran fluida input seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7. Gambar 7 Skema feedforward plus feedback control pada HE 7-5 Dalam skema feedback controller, sensor yang digunakan untuk mendeteksi keluaran proses dan memberikan nilai error ke controller kemudian melakukan tindakan pengendalian yang sesuai. Setelah tindakan pengendalian tercapai, output proses telah berubah. Feedforward controller memperkirakan nilai error dan mengubah manipulating variabel sebelum gangguan mempengaruhi output (Martin F.G dan Coelho M.A.N., 200). Gambar 8 menunjukkan skema feedback dan feedforward controller. Gambar 8 Skema Feed-forward plus feedback control dari Heat Exchanger Gp(s) menunjukkan fungsi transfer dari proses dan Gd(s) menunjukkan fungsi transfer dari gangguan aliran. dan Fungsi transfer pada feed-forward controller adalah; (17) Seminar Nasional Sains dan Teknologi 2015 Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jakarta , 17 November 2015 (18) 5 ISSN : 2407 – 1846 e-ISSN : 2460 – 8416 TK - 021 Website : jurnal.ftumj.ac.id/index.php/semnastek Gambar 9 menunjukkan representasi Simulink feedback dan feedforward controller pada heat exchanger system Gambar 9 Representasi Simulink feedback plus feedforward controller pada heat exchanger Analisa Kinerja Pengendalian Proses Evaluasi kinerja pengendali dianalisis menggunakan step respon dari berbagai parameter yang berbeda. Parameter penting tersebut adalah puncak overshoot dan settling time. Puncak overshoot menunjukkan perbedaan normalisasi antara puncak waktu respon dan output yang stabil. Puncak overshoot didefinisikan sebagai berikut (Riggs 2001); (20) Settling Time adalah waktu yang diperlukan dari respon untuk mencapai dan tetap berada dalam toleransi garis tertentu pada nilai akhir. Internal Model Controller (IMC) Struktur IMC ditunjukkan pada Gambar 10. Fungsi transfer dari proses ditunjukkan dalam pers (19); (19) Proses IMC meliputi waktu tunda dalam bentuk (Riggs, 2001). Pendekatan persamaan first dan second order dalam fungsi transfer proses dapat ditulis ulang sebagai berikut; (20) (21) IMC dapat dirancang dengan melakukan invers model proses beserta fungsi transfer filter. Sehingga fungsi transfer IMC ditulis sebagai berikut (Ho W.K., dkk 2001); (22) (23) Substitusikan nilai λ 17 pada persamaan (25) dan didapatkan; (25) Gambar 11 Perbandingan step respon pada variasi pengendali konvensional yang berbeda Gambar 11 menunjukkan perbandingan step respon pengendali. PID Feedback controller menunjukkan puncak overshoot 75,3%, feedback plus feedforward controller digunakan untuk mengontrol HE 75 dapat mengurangi puncak overshoot 56,1% dan Internal Model Controller (IMC) dapat mengurangi secara signifikan puncak overshoot dan puncak overshoot IMC adalah 6,2%. Hal ini dengan jelas menunjukkan bahwa IMC memberikan kontrol yang lebih baik daripada feedback dan feedforward controller. Pengendali IMC secara signifikan mengurangi overshoot yang hamper mendekati 0%. Untuk lebih detail hasil output respon dari perbendaan jenis pengendali dapat dilihat pada Tabel 3. Gambar 10. Skema Simulink IMC model untuk heat exchanger Seminar Nasional Sains dan Teknologi 2015 Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jakarta , 17 November 2015 6 ISSN : 2407 – 1846 e-ISSN : 2460 – 8416 TK - 021 Website : jurnal.ftumj.ac.id/index.php/semnastek Tabel 3 Perbandingan puncak overshoot, settling time dan rise time dari pengendali yang berbeda Settling Time Rise Time, No Tipe Pengendali Overshoot (%) (det) (det) 1 Feedback 75,3 107,3 9,4 2 Feedback plus feedforward (Tanpa delay) 56,1 104,0 11,9 3 Feedback plus feedforward (Ada delay) 64,8 98,3 11,1 4 IMC 6,2 88,8 59,8 Tabel 3 merupakan hasil identifikasi pada Gambar 10. Dari Tabel 3 memberikan analisis perbandingan puncak garis overshoot, settling time dan rise time hasil output respon untuk heat exchanger sistem. Feedback controller (PID controller) memberikan 75,3% overshoot dan 107,3 detik settling time. Untuk menghindari puncak overshoot yang tinggi, pengendali feedforward perlu untuk ditambahkan didalam pengendalian temperature heat exchanger sistem. Feedforward controller memperkirakan kesalahan dan memperbaiki proses output respon yang sesuai dengan setpoint. Dalam penelitian ini dua bentuk pengendali feedforward dikembangkan lebih lanjut. Ada dua kasus permasalah yang dikembangkan dalam pengendali feedforward, pertama diasumsikan bahwa tidak ada waktu tunda (delay time) antara step input ke proses dan step gangguan (disturbance). Dalam hal ini kombinasi pengaruh pengendali feedback dan feedforward memberikan 56,1% overshoot dan settling time adalah 104,0 detik. Dalam kasus kedua, diasumsikan bahwa ada waktu tunda antara antara step input ke proses dan step gangguan (disturbance). Dalam kasus kedua meskipun puncak overshoot naik menjadi 64,8% tetapi settling time menurun menjadi 98,3 detik, tetapi setelah menggunakan pengendali feedback plus feedforward menghasilkan puncak overshoot yang sangat tinggi 56,1%. Untuk mengurangi puncak overshoot, pengendali IMC dikembangkan lebih lanjut. Internal Model Controller (IMC) dapat mengurangi puncak overshoot menjadi 6,2% dan mengurangi settling time 88,8 detik. Dari Tabel 3 jelas bahwa pengendali IMC memberikan hasil kontrol yang lebih baik dibandingkan dengan pengendali feedback dan feedforward ketika step input digunakan dan pengendali dievaluasi puncak overshoot dan settling time. Kesimpulan Evaluasi metode proses pengendali pada Heat Exchanger HE 7-5 menggunakan metode pengendali yang berbeda untuk pengontrolan temperatur fluida. Analisis Tunning PID menggunakan Zieglar-Nicolas. Tiga jenis pengendali disimlasikan untuk mengontrol temperatur. Metode untuk evaluasi kinerja pengendali adalah analisis overshoot, settling time dan rise time. Kinerja pengendali PID Feedback Controller menghasilkan overshoot yang sangat tinggi. Pengendali PID Feedback Plus Feedforward controller dapat menurunkan overshoot sampai 56,1 %. Pengendali PID IMC memberikan kinerja proses pengendalian temperatur yang sangat baik. Pengendali PID IMC menghasilkan overshoot 6,2 % dan Settling time 88,8 det. Daftar Pustaka Alfaro, V. M., Vilanova, R. & Arrieta, O. Two-Degree-Of-Freedom Pi/Pid Tuning Approach For Smooth Control On Cascade Control Systems. 47th Ieee Conference On Decision And Control, 2008 Cancun, Mexico. Ieee, 5680 5685. Ang, K. H., Chong, G. & Li, Y. 2005. Pid Control System Analysis, Design, And Technology. Ieee Transactions On Control Systems Technology, 13, 559 576. Åström, K. J. & Hägglund, T. 1995. Pid Controllers: Theory, Design, And Tuning, United State Of America, Isa. Astrom K J And T Hagglund, “The Future Of Pid Control,” Control Engineering Practice, Vol. 9, 2001, Pp. 1163-1175 Fernando G. Martins, Manuel A.N Coelho, “Application Of Feed-Forward Artificial Neural Networks To Improve Process Control Of Pid Based Control Algorithms,” Computers And Chemical Engineering, Vol. 24, 2000, Pp. 853-858 Seminar Nasional Sains dan Teknologi 2015 Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jakarta , 17 November 2015 7 ISSN : 2407 – 1846 e-ISSN : 2460 – 8416 TK - 021 Website : jurnal.ftumj.ac.id/index.php/semnastek Ho w k, t h lee, h p han and y hong, “selftuning imc-pid control with interval gain and phase margins assignment,” ieee transactions on control systems technology, vol. 9, no. 3, may 2001, pp. 535-541 Ishak, a. A. & hussain, m. A. Reformulation of the tangent method for pid controller tuning. Tencon 2000, 2000 kuala lumpur. Ieee, 484 – 488 Kaddour najim, “process modeling and control in chemical engineering,” new york: marcel dekker, inc., 1989. Kiam heong ang, gregory chong and yun li, “pid control system analysis, design and technology,” ieee transactions on control system technology, vol. 13, no. 4, july 2005, pp. 559-576 Liu g. P and s. Daley, “optimal-tuning pid control for industrial systems,” control engineering practice, 9, 2001, pp. 11851194 Malleswararao y.s.n and m chidambaram, “non-linear controllers for a heat exchanger,” journal of process control, vol. 2, no. 1, 1992, pp. 17-21 Mansour, t. 2011. Pid control: implementation and tuning, united state of america, intech. Marlin, t. E. 2000. Process control designing processes and control systems for dynamic performance, united state of america, mcgraw-hill science Rajiv mukherjee, “effectively design shelland-tube heat exchangers,” chemical engineering progress, feb 1998, pp. 1-17 Riggs, j. B. 2001. Chemical process control, united state of america, ferret publishing. Ramesh k. Shah and dusan p. Sekulic, “fundamentals of heat exchanger design,” usa: john willey and sons, 2003 Sharma, c., gupta, s. & kumar, v. Modeling and simulation of heat exchanger used in soda recovery. World congress on engineering, 6 - 8 july 2011 2011 londok. Newswood limited, 1406 1409. Trikha, m., sharma, n., singhal, m. & pandey, a. 2012. Heat exchanger system controlled by fuzzy self-adapting pid controller. Mit international journal of electrical and instrumentation engineering, 2, 31 – 36 Seminar Nasional Sains dan Teknologi 2015 Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jakarta , 17 November 2015 8