Hydraulische Bemessung des Klaviertastenwehrs

Hydraulische Bemessung des Klaviertastenwehrs Hydraulic design of Piano Key Weirs Michael Pfister, Anton J. Schleiss Kurzfassung Freie Überfallwehre sind hydraulisch effizient und sicher im Betrieb. Die Überfallkapazität hängt dabei direkt von der hydraulisch aktiven Wehrlänge ab, welche beim Labyrinthwehr relativ zur konstruktiven Wehrbreite optimiert ist. Als Alternative zum bekannten Labyrinthwehr wurde in neuerer Zeit das Klaviertastenwehr entwickelt, welches gegenüber Labyrinthwehren Vorteile hinsichtlich hydraulischer Leistungsfähigkeit sowie Baukosten aufweist. Dank der vergleichsweise kleinen Aufstandsfläche sind Klaviertastenwehre vor allem eine effiziente und kostengünstige Lösung zur Erhöhung der Hochwasserabflusskapazität bei bestehenden Gewichtsstaumauern. Aktuelle Forschungsergebnisse, resultierend aus umfangreichen Modellversuchen zu Klaviertastenwehren am Laboratoire de Constructions Hydrauliques (LCH) der EPFL, erlauben eine allgemeine Vorhersage der Abflusskapazität in Funktion der Wehrgeometrie. Diese wird im Artikel beschrieben, begleitet von Hinweisen zur Sensitivität des Klaviertastenwehrs bezüglich Verklausung. Abstract The Piano Key Weir (PKW) is a hydraulically attractive alternative to linear overflow weirs, increasing the unit discharge for similar heads and spillway widths. This advantage allows for operating dam reservoirs on an increased level and thereby provides an enhanced retention volume, resulting of the nonlinear set-up of PKWs being folded back and forth to make repeating cycles or keys. PKWs are relatively novel structures, so that a comprehensive and systematic model test series is presented herein providing design equations. It turned out that primary and secondary parameters exist regarding the relative effect on the discharge rating curve. The main parameters having a significant effect on the capacity are the relative developed crest length and the relative head on the PKW. The secondary parameters of small but not negligible effect comprise the ratio of inlet and outlet key widths, the ratio of inlet and outlet key heights, the relative overhang lengths, and the relative height of the parapet walls. 51 1 Einleitung Hochwasserentlastungsanlagen spielen eine zentrale Rolle für die Sicherheit von Talsperren. Eine ungenügende Hochwasserentlastungskapazität ist die Ursache von rund einem Drittel aller Talsperrenbrüche (Schleiss 2011a). Das Einlaufbauwerk einer Hochwasserentlastungsanlage kann geregelt ausgebildet werden, und ist entsprechend mit Kontrollorganen wie Klappen oder Segmenten ausgerüstet, oder ungeregelt, und besteht dann aus einem Überfallprofil. Geregelte Einlaufbauwerke verfügen über eine relativ hohe spezifische Abflusskapazität, während ungeregelte Einlaufbauwerke eine geringere Störungsanfälligkeit aufweisen. Die Entlastungskapazität eines freien Kronenüberfalls ist direkt proportional zu dessen Länge, für eine gegebene oberwasserseitige Energiehöhe H. Um bei ungeregelten Überfallprofilen das Defizit der vergleichsweise geringen spezifischen Abflusskapazität zumindest teilweise zu kompensieren, kann die abgewickelte Kronenlänge erhöht werden. Dazu werden traditionell gekrümmte oder fächerförmige Wehre verwendet. Als besonders effizient haben sich Labyrinthwehre herausgestellt (Lux und Hinchliff 1985, Tullis et al. 1995, Falvey 2003), welche bisher in grosser Anzahl erstellt wurden (Abb. 1). Diese werden meist dann verwendet, falls die verfügbare Wehrbreite oder der oberwasserseitige Überstau beschränkt sind. Abb. 1: Lake Townsend Dam Labyrinthwehr (Foto Schnabel Engineering, USA) Das Klaviertastenwehr stellt eine Weiterentwicklung des Labyrinthwehrs dar (Schleiss 2011b). Die Aufstandsfläche ist geringer als bei einem Labyrinthwehr, woraus Überhänge zum Unter- und Oberwasser hin resultieren (Abb. 2). Nebst 52 einer verbesserten hydraulischen Funktionsfähigkeit hat das Klaviertastenwehr somit den Vorteil, dass es auf äusserst beschränkten Aufstandsflächen, wie zum Beispiel auf Gewichtsmauern, installiert werden kann. Es stellt deshalb insbesondere eine effiziente und wirtschaftliche Lösung für die Erhöhung der Hochwasserentlastungskapazität von Gewichtsmauern dar. (a) (b) Abb. 2: Klaviertastenwehre der Schwergewichtsmauern (a) L’Etroit F (Foto Sébastien Erpicum), und (b) Malarce F (Foto Michael Pfister) Das erste Klaviertastenwehr wurde 2006 durch EDF (Electricité de France) bei der Talsperre Golours in Frankreich in Betrieb genommen (Laugier et al. 2013). 53 Dann folgten beinahe jährlich weitere Anlagen in Frankreich: St. Marc (2008), Etroit (2009, Abb. 2a), Gloriettes (2010), Escouloubre (2011), und Malarce (2013, Abb. 2b). Sämtliche Klaviertastenwehre wurden auf oder neben bestehenden, älteren Talsperren installiert, meist als Hilfs-Hochwasserentlastungsanlage, um die zentrale Entlastung zu ergänzen. Hier können Klaviertastenwehre ihre Vorteile am besten unter Beweis stellen: sie benötigen eine geringe Aufstandsfläche (z. B. auf einer Mauerkrone), stellen trotz einer kompakten Breite eine lange abgewickelte Überfallkrone mit einer grosser Abflusskapazität bereit, und führen grosse spezifische Abflüsse unter einer vergleichsweise geringen Energiehöhe H ab. Trotz ihrer anspruchsvollen Geometrie sind Klaviertastenwehre günstig in der Erstellung, wie eine Baukostenaufstellung von Laugier et al. (2013) zeigt. Weitere französische Klaviertastenwehre sind in der Planung weit fortgeschritten oder in Bau: Campauleil, Charmines, Raviège, und Gage (Dugué et al. 2013). Andere Klaviertastenwehre sind weltweit bereits erstellt oder in Planung. Abb. 3: Parameterdefinition beim Klaviertastenwehr (gemäss Pralong et al. 2011) Häufig wird der A-Typ des Klaviertastenwehrs gebaut, bei welchem die Einlaufund Auslauftasten sowohl ober- wie auch unterwasserseitig überhängend sind. Die Nomenklatur nach Pralong et al. (2011) wird verwendet (Abb. 3), bei der B = Länge in Strömungsrichtung, L = Abwicklungslänge der Krone, P = vertikale Wehrhöhe, Ts = Wanddicke, R = Höhe einer allfälligen Brüstungsmauer, und W = Wehrbreite. Der Index i bezieht sich auf die Einlauftaste, d. h. die bei randvollem Reservoir benetzte Taste, und der Index o auf die Auslauftaste, d. h. die bei randvollem Reservoir trockene Taste. 54 2 Bemessung 2.1 Definition zur hydraulischen Bemessung Die Abflusskapazität eines Klaviertastenwehrs lässt sich mit dem Abflusskoeffizienten CP angeben (Kabiri-Samani und Javaheri 2012), mittels eines Wehransatzes (Machiels et al. 2013), oder als Vergleich des KlaviertastenwehrAbflusses QP mit jenem eines linearen scharfkantigen Wehrs QS, namentlich als (Leite Ribeiro et al. 2012) r= QP QS [1] Unter Annahme von Cs = 0,42 (Hager und Schleiss 2009) folgt der ReferenzAbfluss über das scharfkantige, frontal angeströmte Wehr QS zu QS =C SW 2 g H 1.5 [2] Die Abflussbeziehung QP zu H wurde am LCH im Rahmen einer ausgedehnten Messkampagne am physikalischen Modell bestimmt (Leite Ribeiro et al. 2012). Insgesamt wurden 49 geometrische A-Typ Konfigurationen untersucht, welche 380 Messwerte lieferten. Die massgebenden Parameter wurden im folgenden Bereich variiert: 1.50 m ≤ L ≤ 3.50 m, 0.33 m ≤ B ≤ 1.00 m, 0.10 m ≤ Wi ≤ 0.20 m, 0.10 m ≤ Wo ≤ 0.20 m, 0.10 m ≤ Pi ≤ 0.28 m, 0.10 m ≤ Po ≤ 0.28 m, 0.07 m ≤ Bi ≤ 0.40 m, 0.07 m ≤ Bo ≤ 0.40 m, 0.00 m ≤ R ≤ 0.06 m, 0.02 m ≤ H ≤ 0.27 m. Die beiden Werte Ts = 0.02 m und W = 0.50 m wurden konstant gehalten. Um Massstabseffekte auszuschliessen, blieben die Tests mit H < 0.05 m für die Datenauswertung unberücksichtigt. 2.2 Hydraulischer Effekt der primären Parameter Den massgebenden Einfluss auf die PKW-Abflusskapazität hat die relative Abwicklungslänge. Diese wird als (L‒W)/W formuliert, um Gl. [1] Rechnung zu tragen. Ist nämlich L = W, so findet keine Erhöhung des Abflusses im Vergleich zu einem linearen scharfkantigen Wehr statt (r = 1), und (L‒W)/W = 0. Zudem ist von Labyrinthwehren bekannt (Tullis et al. 1995), dass diese besonders für geringe Energiehöhen H effizient sind. Dann ist hydraulisch die volle Abwicklungslänge L aktiv, während für grosse H der Einfluss der Ecken den 55 Abfluss etwas reduziert. Entsprechend wird ein Parameter Pi/H eingeführt. Die Auswertung der Modelldaten legt folgende Normalisierung nahe (Leite Ribeiro et al. 2012)  (L − W ) Pi  δ =   WH  0.9 [3] Abb. 4a zeigt die aus den Messwerten QP bestimmten Parameter r als Funktion der Normalisierung nach Gl. [3]. Im Messbereich (0 < δ < 20) lassen sich die Daten mit einem linearen Trend approximieren zu r  1  0.24δ [4] Die Korrelation zwischen den Messdaten und der Vorhersage gemäss Gl. [4] beträgt R2 = 0.96 für die eigenen Daten (Leite Ribeiro et al. 2012) und R2 = 0.98 für die von Machiels et al. (2013) zur Verfügung gestellten Daten. Die Konstante 1 in Gl. [4] stellt die Vergleichbarkeit mit dem linearen scharfkantigen Wehr sicher (bei welchem r = 1 und δ = 0, d. h. ohne relative Abflusserhöhung). Abb. 4: Darstellung der vom Modell hergeleiteten Werte r mit den Normierungen gemäss (a) Gl. [4], und (b) Gl. [9] unter Berücksichtigung der Korrekturfaktoren für die effektive PKW-Gestalt (in Anlehnung an Pfister und Schleiss 2013) 2.3 Hydraulischer Effekt der sekundären Parameter Die systemische Variation der Klaviertastenwehre hat gezeigt, dass sich geometrische Details auf die Abflusskapazität auswirken. Deren Effekt entspricht einem Faktor zwischen 0.9 und 1.2 anzuwenden auf δ nach Gl. [4], und ist damit im Gegensatz zu den primären Parametern gering. Aus 56 Modelldaten konnten nachfolgende Korrekturfaktoren abgeleitet werden (Leite Ribeiro et al. 2012): Korrekturfaktor zum Einfluss der Tastenbreite W  w =  i   Wo  0.05 [5] Korrekturfaktor zum Einfluss der Tastenhöhe P  p =  o   Pi  0.25 [6] Korrekturfaktor zum Einfluss der Überhanglänge B + Bi   b =  0.3 + o  B   −0.50 [7] Korrekturfaktor zum Einfluss der Brüstungsmauern R a = 1 +  o  Po    2.00 [8] Werden alle Korrekturfaktoren berücksichtigt, kann Gl. [4] erweitert werden zu r  1  0.24δ  wpba  [9] Gleichung [9] und die eigenen Messdaten korrelieren mit R2 = 0.98, und die vom Machiels et al. (2013) zur Verfügung gestellten Daten erneut mit R2 = 0.98. Der Zuwachs an Korrelation mag gering erscheinen, gleichzeitig reduziert sich jedoch bei Anwendung von Gl. [9] hauptsächlich die Anzahl von Ausreissern. Dies ist in Abb. 4b ersichtlich, welche die aus den Messungen bestimmten Werte r mit der Normalisierung δ(wpba) vergleicht. 2.4 Wirtschaftlichkeit Machiels (2012) beschreibt nebst hydraulischen Aspekten auch technische und wirtschaftliche Kenngrössen von Klaviertastenwehren: • Wird ein Klaviertastenwehr auf eine bestehende Schwergewichtsmauer aufgesetzt, muss ein Teil der Mauerkrone entfernt und der See abgesenkt werden. Daraus resultiert ein Interesse, die Wehrhöhe klein zu halten. Niedrige Klaviertastenwehre mit Pi/(Wo+Wi+2Ts) ≈ 0.5 entsprechen am 57 ehesten diesen Anforderungen. Allerdings sind dann die verbleibenden, hydraulisch wirksamen Parameter zu optimieren, so dass Bo/Bi bis zu 2.0, und 1.2 ≤ Wi/Wo ≤ 1.5. • Neu zu erstellende Anlagen weisen einen grösseren Freiraum in der Gestaltung auf. Entsprechend ist ein hohes Wehr mit 1 ≤ Pi/(Wo+Wi+2Ts) ≤ 1.3 vorzuziehen, und infolge der Wirtschaftlichkeit Bo/Bi = 1 und Wi/Wo = 1. • Die Kronenform sollte möglichst einem Halbkreis entsprechen (cylindrical weir). Aufgrund der meist hohen Anzahl an Zyklen wirkt sich dies kaum auf die Schalungskosten auf. 3 Beobachtungen zu Schwemmholz Die Verklausung von Wehren beeinflusst deren Abflusskapazität. Diese wird unter dem Einfluss von Schwemmholz verringert, unter einer gleichzeitigen Erhöhung der oberwasserseitigen Energiehöhe. Beide Aspekte sind für die Dimensionierung von Wehren relevant, da sie insbesondere die Anlagensicherheit einer Talsperre betreffen. Eine weitere Serie von Modellversuchen hat Aufschluss zum Verhalten von Schwemmholz auf Klaviertastenwehren gegeben (Abb. 5, Pfister et al. 2013). Drei unterschiedliche Klaviertastenwehre wurden getestet, mit jeweils unterschiedlichen Widerlagern. Das Oberwasser entsprach einem Stausee, mit einer vernachlässigbar kleinen Anströmgeschwindigkeit zum Wehr. Das Schwemmholz bestand aus Stämmen und Wurzelstöcken. Es wurden sowohl Einzelholztests durchgeführt, als auch der Effekt von Schwemmholzhaufen bestimmt. Das Testprogramm hat spezifische Abflüsse bis 12.5 m3/s/m und spezifische Schwemmholzfrachten bis 9 m3/m beinhaltet, mit W als Referenzbreite (Abb. 3). 58 Ohne auf weitere Einzelheiten einzugehen kann folgendes festgehalten werden: • Einzelhölzer bleiben in der Regel auf dem Klaviertastenwehr liegen, falls Ihr Stammdurchmesser grösser oder gleich der kritischen Abflusstiefe ist. Wurzelstücke verklausen bei geringen Abflusstiefen bzw. Abflüssen. • Schwemmholzhaufen bleiben bei spezifischen Abflüssen unter ungefähr 3 m3/s/m immer liegen, und verklausen zumindest teilweise bis zu spezifischen Abflüssen von rund 12 m3/s/m. Der aus der Verklausung resultierende maximale Überstau beträgt typischerweise zwischen 0.1 und 0.2 m. • Aufgrund der geringen Anströmungsgeschwindigkeit ist die Verklausung weder kompakt noch hoch, und entsprechend gut durch- und unterströmbar. Abb. 5: Verklaustes Klaviertastenwehr im physikalischen Modell, Sicht vom Oberwasser (Foto LCH) 59 4 Zusammenfassung Klaviertastenwehre bieten sich für die Erhöhung der Abflusskapazität bestehender ungeregelter Hochwasserentlastungsanalgen an. Nebst einem kleinen Platzbedarf und verhältnismässig geringen Baukosten weisen sie vor allem eine überproportionale Länge der Überfallkrone auf, was eine äusserst günstige Abflusskurve bewirkt. In anderen Worten ausgedrückt heisst das, dass ein grosser Abfluss unter einer geringen Energiehöhe abgeleitet werden kann. Dadurch können Speicherseen auf einem verhältnismässig hohen maximalen Betriebs-wasserspiegel bewirtschaftet werden. Die Abflusskapazität von typischen Klaviertastenwehren des Typs A lässt sich mit den vorgestellten Gleichungen abschätzen. Die wichtigsten Parameter, welche die Abflusskapazität dominieren, sind die relative Abwicklungslänge und die relative Energiehöhe. Eine weitere, wenn auch geringere Steigerung des Abflusses lässt sich mit einer detaillierten Optimierung der KlaviertastenwehrGeometrie bewirken. Wie die meisten Wehrtypen sind auch Klaviertastenwehre anfällig auf Verklausung. Ihre Längsstruktur (in Strömungsrichtung gesehen) erlaubt jedoch eine teilweise Unterströmung des blockierten Schwemmholzes, weshalb sich die Abflusskapazität nicht massgeblich verringert. Modellversuche haben gezeigt, dass der aus Verklausung resultierende Überstau bloss zwischen 0.1 und 0.2 m beträgt. Referenzen Dugué, V., Pfister, M., Hachem, F., Boillat, J.-L., Nagel, V., Laugier, F. (2013). Etude sur modèle physique du nouvel évacuateur de crue du barrage de Gage II. La Houille Blanche, 69(2), 31–38. 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