Estudio de transferencia de calor. Estudio de la Ley de enfriamiento de
Newton.
Universidad de Costa Rica
Facultad de Ciencias
Escuela de Química
Sección de Química Industrial
Laboratorio de Procesos Industriales 2
Grupo: 3
Prof. Carlos Salas
Asistente: Patricia López P.
Estudiante: Manrique Cubero M.
Resumen
Se efectuaron mediciones del tiempo de enfriamiento y temperatura en dos sustancias diferentes:
agua y aceite vegetal. Para ello, se realizaron dos replicas de dichas mediciones con un volumen fijo
de cada una de ellas (200 mL). Mediante dichas mediciones se calculó que la constante de
enfriamiento para el agua es de (5.44x10-6±3.0x10-8) s-1 mL-1 cuando se utilizo convección natural y de
(9.83x10-6±3.0x10-8) s-1 mL-1 cuando se utilizo la convección forzada. En el caso del aceite vegetal se
encontró que tiene un valor de (4.41x10-6±3.0x10-8) s-1 mL-1 para el caso del uso de la convección
natural y de (1.243x10-5±3.0x10-8) s-1 mL-1 para el uso de la convección forzada. Se determino que la
constante de enfriamiento es una magnitud característica de cada sustancia, y que depende de las
propiedades de esta (forma, tamaño, capacidad calórica).
Justificación
En los procesos todas las formas de perdidas energéticas deben ser consideradas. Los aspectos
básicos de las diferentes formas de pérdidas de calor deben ser considerados a la hora de generar una
respuesta a alguna necesidad particular de un proceso.
De entre las formas de transferencia, la convección es la cual no interesa en particular para el
análisis del estudio realizado por Newton y su Ley de Enfriamiento. El principio básico de este tipo de
intercambio se basa en que un medio donde se concentra el calor (generalmente una superficie
solida) se halla en contacto directo con un gas o un líquido que al estar en contacto directo, absorbe
porciones de esta energía. ¿Se calienta el medio que dispersa el calor? Si, pero este medio no
permanece cerca del sistema, se aleja del mismo y toda una nueva gama de medio absorbente de
calor entra el contacto con nuestro sistema.
En términos de convección de calor, se distinguen dos categorías: forzada y natural. En la
forzada, el flujo del medio externo que absorbe el calor es generado por un medio externo que
concentra tal flujo hacia el sistema donde se halla el calor. En la convección natural, este flujo es
causado por fuerzas boyantes que causan diferencias de temperaturas en el flujo mismo.
A nivel industrial, contrario a los estudios de factibilidad utilizando parámetros para descartar
pérdidas energéticas por conducción de calor, las perdidas por convección son más complejas. Esto es
porque este tipo de transferencia de calor generalmente es resuelta mediante experimentación y
análisis de datos empíricos. Los datos para obtener resultados apropiados son se basan en la premisa
de que en el análisis de perdidas por convección si se debe hacer el análisis completo de flujos del
sistema y el balance general de energía del proceso.
Una ecuación empírica ampliamente utilizada es la descrita como “Ley de enfriamiento de
Newton”
[1]
1
Con T= Temperatura, t= tiempo, k= constante de enfriamiento y T∞ la temperatura del medio.
Empíricamente, al tener las condiciones necesarias, se puede determinar la constante de
enfriamiento y con ella deducir los parámetros para las perdidas por convección de un material y/o
sustancia a utilizar.
El objetivo general de la practica realizada fue el de realizar mediciones de temperaturas en
función del tiempo para obtener datos necesarios para determinar las constantes de enfriamiento de
las sustancias utilizadas y así poder entender mejor los fenómenos de transferencia de calor.
Resultados y discusión
Para los datos correspondientes al uso del aceite y el agua se obtuvieron las respectivas
graficas:
5.00
Ln (T -T∞) = -(0.00087±0.00002)t + (4.31±0.02)
Ln (T - T )
(±0.006)
4.00
2
R = 0.9747
3.00
2.00
y = -(0.00088±0.00001)t +(4.30±0.02)
2
R = 0.9804
1.00
0.00
0
500
Replica 1
1000
1500
Replica 2
2000
2500
3000
Tiempo (s)
(±0.1)
Ln (T -T )
(±0.006)
Figura 1. Datos para el análisis de la Ec. De Newton utilizando Aceite
vegetal (Convección Natural)
4.5
Ln (T -T∞) = -(0.0023±0.0009)t + (4.05±0.05)
4
2
R = 0.9511
3.5
3
2.5
2
Ln (T -T∞) = -(0.0027±0.0008)t + (4.20±0.05)
1.5
2
R = 0.9652
1
0.5
0
0
200
400
600
800
1000
1200
Replica 1
Replica 2
Tiempo (s)
(±0.1)
Figura 2. Datos para el análisis de la Ec. De Newton utilizando Aceite
vegetal (Convección Forzada)
2
4.500
4.000
Ln(T/T∞) = -(0.0011±0.0003)t + (3.89±0.03)
R2 = 0.9746
3.500
Ln(T/T∞)
(±0.006)
3.000
2.500
2.000
1.500
Ln(T/T∞) = -(0.0011±0.0003)t + (3.86±0.02)
R2 = 0.9762
1.000
0.500
0.000
0
500
Replica 1
1000
Replica 2
1500
2000
2500
t (segundos)
(±0.1)
Figura 3. Datos para el análisis de la Ec. De Newton utilizando Agua
(Convección Natural)
4.500
4.000
Ln(T/T∞) = -(0.00197±0.00005)t + (4.06±0.03)
R2 = 0.9844
Ln(T/T∞)
(±0.006)
3.500
3.000
2.500
2.000
1.500
1.000
Ln(T/T∞) = -(0.00195±0.00004)t + (4.04±0.03)
R2 = 0.9869
0.500
0.000
0
200
Replica 1
400
600
Replica 2
800
1000
1200
1400
1600
t (segundos)
(±0.1)
Figura 4. Datos para el análisis de la Ec. De Newton utilizando Agua
(Convección Forzada)
Cuadro 1. Resultados obtenidos en la determinación de las constantes de
enfriamiento (k) para las sustancias analizadas.
Sustancia (Tipo de convección)
K [s-1 mL-1] (±3.0x10-8)
Agua (Natural)
5.44x10-6
Agua (Forzada)
9.83x10-6
Aceite (Natural)
4.41x10-6
Aceite (Forzada)
1.243x10-5
Como se puede observar en los datos del cuadro 1, refleja la diferencia significativa en las
constantes de enfriamiento para las dos sustancias utilizadas. El agua, a pesar de tener una capacidad
calórica elevada, posee una constante de enfriamiento empírica menor a la de una sustancia como el
aceite vegetal. Claramente esto puede ser anticipado con solo observar que el agua hierve a 100°C,
3
mientras que el aceite vegetal de Girasol utilizado ronda un punto de ebullición cercano a los 200°C.
En cuanto a la capacidad de cada sustancia por enfriarse, también se verifica la veracidad empírica de
la ecuación de Newton. El aceite al calentarse a temperaturas mayores a los 100°C sufrió una caida en
su temperatura de manera mas pronunciada que el agua, y este tendencia también se vio reflejada en
la manera como se dio el cambio de temperatura en la convección forzada, utilizando un abanico con
un flujo considerado constante de aire, como medio absorbente del calor del sistema
sustancia/envase de vidrio (beaker 250 mL).
Es muy importante considerar que la expresión desarrollada por Newton solo considera como
perdida energética los fenómenos de conducción y convección. Para efectos prácticos es importante
considera que si se van a realizar mediciones para un proceso especifico, tales mediciones deben ser
realizadas en el ambiente donde se va a desarrollar el mismo, esto para reducir todas las posibles
variables al mínimo. En términos cuantitativos no es muy adecuado el uso de esta herramienta de
análisis de transferencia de energía.
Existen además otros aspectos a considerar como la composición (pureza) de la sustancia
analizada, al utilizar agua destilada se puede extrapolar el comportamiento de esta a considerarla
“agua pura”. En el caso del aceite, se puede considerar de composición estándar con porcentajes de
componentes en cantidades fijas (las reportadas por el fabricante), por lo que también puede
considerarse su composición adecuada para efectuar el análisis efectuado. También debe
considerarse que la constante de enfriamiento depende de las condiciones ambientales (presión y
temperatura ambiente), además del régimen dinámico del flujo presente en el sistema sometido a los
cambios de temperatura. Es posible que las diferencias en las magnitudes del número de Reynolds
para el agua y el aceite también sean un factor determinante en las diferencias encontradas para cada
una de las especies. Visiblemente en el aceite calentándose es posible observar los “remolinos”
característicos del flujo turbulento, que se encuentran cargados con energía y que son fácilmente
transportados de un lugar a otro del flujo.
Conclusiones
La ecuación propuesta por Newton para determinar la rapidez de enfriamiento de un método
empírico eficaz si se consideran todos los factores que no engloba tal formula. Las diferencias en las
propiedades de cada material así como las condiciones ambientales deben ser consideradas para
realizar propuestas adecuadas en el desarrollo de proyectos que involucren intercambios de energía
que sean sujetos a estudios de este tipo. Se puede concluir que esta Ley de enfriamiento, debido a su
planteamiento matemático, solo permite enfocarse en fenómenos de transferencia de convección y
conducción, ya que el fenómeno de radiación no posee un comportamiento ideal, esto ocasiona
desviaciones en dicha ley que se ven reflejadas en las graficas obtenidas, ya que las diferencia de
temperatura medidas son relativamente pequeñas.
Bibliografía
1. Russell, T.W.F. (2008). Mass and Heat Transfer. Cambridge, 2, 246-260.
2. Serth, R.W. (2007). Process Heat Transfer, Principles and applications. Elsevier, 2, 44-54.
3. Baehr, H.D. (1998). Mass and Heat Transfer. Springer, 1, 10-15.
4. Gil, S., Mayochi, M., Pellizza, M.J. (2006). Experimental estimation of the luminosity of the Sun.
Am. J. Phys., 74, 728-733.
5. Vollmer, M. (2009). Newton’s Law of cooling revisited. Eur. J. Phys., 30, 1063-1084.
4