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Informe 1

Estudio de transferencia de calor. Estudio de la Ley de enfriamiento de Newton. Universidad de Costa Rica Facultad de Ciencias Escuela de Química Sección de Química Industrial Laboratorio de Procesos Industriales 2 Grupo: 3 Prof. Carlos Salas Asistente: Patricia López P. Estudiante: Manrique Cubero M. Resumen Se efectuaron mediciones del tiempo de enfriamiento y temperatura en dos sustancias diferentes: agua y aceite vegetal. Para ello, se realizaron dos replicas de dichas mediciones con un volumen fijo de cada una de ellas (200 mL). Mediante dichas mediciones se calculó que la constante de enfriamiento para el agua es de (5.44x10-6±3.0x10-8) s-1 mL-1 cuando se utilizo convección natural y de (9.83x10-6±3.0x10-8) s-1 mL-1 cuando se utilizo la convección forzada. En el caso del aceite vegetal se encontró que tiene un valor de (4.41x10-6±3.0x10-8) s-1 mL-1 para el caso del uso de la convección natural y de (1.243x10-5±3.0x10-8) s-1 mL-1 para el uso de la convección forzada. Se determino que la constante de enfriamiento es una magnitud característica de cada sustancia, y que depende de las propiedades de esta (forma, tamaño, capacidad calórica). Justificación En los procesos todas las formas de perdidas energéticas deben ser consideradas. Los aspectos básicos de las diferentes formas de pérdidas de calor deben ser considerados a la hora de generar una respuesta a alguna necesidad particular de un proceso. De entre las formas de transferencia, la convección es la cual no interesa en particular para el análisis del estudio realizado por Newton y su Ley de Enfriamiento. El principio básico de este tipo de intercambio se basa en que un medio donde se concentra el calor (generalmente una superficie solida) se halla en contacto directo con un gas o un líquido que al estar en contacto directo, absorbe porciones de esta energía. ¿Se calienta el medio que dispersa el calor? Si, pero este medio no permanece cerca del sistema, se aleja del mismo y toda una nueva gama de medio absorbente de calor entra el contacto con nuestro sistema. En términos de convección de calor, se distinguen dos categorías: forzada y natural. En la forzada, el flujo del medio externo que absorbe el calor es generado por un medio externo que concentra tal flujo hacia el sistema donde se halla el calor. En la convección natural, este flujo es causado por fuerzas boyantes que causan diferencias de temperaturas en el flujo mismo. A nivel industrial, contrario a los estudios de factibilidad utilizando parámetros para descartar pérdidas energéticas por conducción de calor, las perdidas por convección son más complejas. Esto es porque este tipo de transferencia de calor generalmente es resuelta mediante experimentación y análisis de datos empíricos. Los datos para obtener resultados apropiados son se basan en la premisa de que en el análisis de perdidas por convección si se debe hacer el análisis completo de flujos del sistema y el balance general de energía del proceso. Una ecuación empírica ampliamente utilizada es la descrita como “Ley de enfriamiento de Newton” [1] 1 Con T= Temperatura, t= tiempo, k= constante de enfriamiento y T∞ la temperatura del medio. Empíricamente, al tener las condiciones necesarias, se puede determinar la constante de enfriamiento y con ella deducir los parámetros para las perdidas por convección de un material y/o sustancia a utilizar. El objetivo general de la practica realizada fue el de realizar mediciones de temperaturas en función del tiempo para obtener datos necesarios para determinar las constantes de enfriamiento de las sustancias utilizadas y así poder entender mejor los fenómenos de transferencia de calor. Resultados y discusión Para los datos correspondientes al uso del aceite y el agua se obtuvieron las respectivas graficas: 5.00 Ln (T -T∞) = -(0.00087±0.00002)t + (4.31±0.02) Ln (T - T ) (±0.006) 4.00 2 R = 0.9747 3.00 2.00 y = -(0.00088±0.00001)t +(4.30±0.02) 2 R = 0.9804 1.00 0.00 0 500 Replica 1 1000 1500 Replica 2 2000 2500 3000 Tiempo (s) (±0.1) Ln (T -T ) (±0.006) Figura 1. Datos para el análisis de la Ec. De Newton utilizando Aceite vegetal (Convección Natural) 4.5 Ln (T -T∞) = -(0.0023±0.0009)t + (4.05±0.05) 4 2 R = 0.9511 3.5 3 2.5 2 Ln (T -T∞) = -(0.0027±0.0008)t + (4.20±0.05) 1.5 2 R = 0.9652 1 0.5 0 0 200 400 600 800 1000 1200 Replica 1 Replica 2 Tiempo (s) (±0.1) Figura 2. Datos para el análisis de la Ec. De Newton utilizando Aceite vegetal (Convección Forzada) 2 4.500 4.000 Ln(T/T∞) = -(0.0011±0.0003)t + (3.89±0.03) R2 = 0.9746 3.500 Ln(T/T∞) (±0.006) 3.000 2.500 2.000 1.500 Ln(T/T∞) = -(0.0011±0.0003)t + (3.86±0.02) R2 = 0.9762 1.000 0.500 0.000 0 500 Replica 1 1000 Replica 2 1500 2000 2500 t (segundos) (±0.1) Figura 3. Datos para el análisis de la Ec. De Newton utilizando Agua (Convección Natural) 4.500 4.000 Ln(T/T∞) = -(0.00197±0.00005)t + (4.06±0.03) R2 = 0.9844 Ln(T/T∞) (±0.006) 3.500 3.000 2.500 2.000 1.500 1.000 Ln(T/T∞) = -(0.00195±0.00004)t + (4.04±0.03) R2 = 0.9869 0.500 0.000 0 200 Replica 1 400 600 Replica 2 800 1000 1200 1400 1600 t (segundos) (±0.1) Figura 4. Datos para el análisis de la Ec. De Newton utilizando Agua (Convección Forzada) Cuadro 1. Resultados obtenidos en la determinación de las constantes de enfriamiento (k) para las sustancias analizadas. Sustancia (Tipo de convección) K [s-1 mL-1] (±3.0x10-8) Agua (Natural) 5.44x10-6 Agua (Forzada) 9.83x10-6 Aceite (Natural) 4.41x10-6 Aceite (Forzada) 1.243x10-5 Como se puede observar en los datos del cuadro 1, refleja la diferencia significativa en las constantes de enfriamiento para las dos sustancias utilizadas. El agua, a pesar de tener una capacidad calórica elevada, posee una constante de enfriamiento empírica menor a la de una sustancia como el aceite vegetal. Claramente esto puede ser anticipado con solo observar que el agua hierve a 100°C, 3 mientras que el aceite vegetal de Girasol utilizado ronda un punto de ebullición cercano a los 200°C. En cuanto a la capacidad de cada sustancia por enfriarse, también se verifica la veracidad empírica de la ecuación de Newton. El aceite al calentarse a temperaturas mayores a los 100°C sufrió una caida en su temperatura de manera mas pronunciada que el agua, y este tendencia también se vio reflejada en la manera como se dio el cambio de temperatura en la convección forzada, utilizando un abanico con un flujo considerado constante de aire, como medio absorbente del calor del sistema sustancia/envase de vidrio (beaker 250 mL). Es muy importante considerar que la expresión desarrollada por Newton solo considera como perdida energética los fenómenos de conducción y convección. Para efectos prácticos es importante considera que si se van a realizar mediciones para un proceso especifico, tales mediciones deben ser realizadas en el ambiente donde se va a desarrollar el mismo, esto para reducir todas las posibles variables al mínimo. En términos cuantitativos no es muy adecuado el uso de esta herramienta de análisis de transferencia de energía. Existen además otros aspectos a considerar como la composición (pureza) de la sustancia analizada, al utilizar agua destilada se puede extrapolar el comportamiento de esta a considerarla “agua pura”. En el caso del aceite, se puede considerar de composición estándar con porcentajes de componentes en cantidades fijas (las reportadas por el fabricante), por lo que también puede considerarse su composición adecuada para efectuar el análisis efectuado. También debe considerarse que la constante de enfriamiento depende de las condiciones ambientales (presión y temperatura ambiente), además del régimen dinámico del flujo presente en el sistema sometido a los cambios de temperatura. Es posible que las diferencias en las magnitudes del número de Reynolds para el agua y el aceite también sean un factor determinante en las diferencias encontradas para cada una de las especies. Visiblemente en el aceite calentándose es posible observar los “remolinos” característicos del flujo turbulento, que se encuentran cargados con energía y que son fácilmente transportados de un lugar a otro del flujo. Conclusiones La ecuación propuesta por Newton para determinar la rapidez de enfriamiento de un método empírico eficaz si se consideran todos los factores que no engloba tal formula. Las diferencias en las propiedades de cada material así como las condiciones ambientales deben ser consideradas para realizar propuestas adecuadas en el desarrollo de proyectos que involucren intercambios de energía que sean sujetos a estudios de este tipo. Se puede concluir que esta Ley de enfriamiento, debido a su planteamiento matemático, solo permite enfocarse en fenómenos de transferencia de convección y conducción, ya que el fenómeno de radiación no posee un comportamiento ideal, esto ocasiona desviaciones en dicha ley que se ven reflejadas en las graficas obtenidas, ya que las diferencia de temperatura medidas son relativamente pequeñas. Bibliografía 1. Russell, T.W.F. (2008). Mass and Heat Transfer. Cambridge, 2, 246-260. 2. Serth, R.W. (2007). Process Heat Transfer, Principles and applications. Elsevier, 2, 44-54. 3. Baehr, H.D. (1998). Mass and Heat Transfer. Springer, 1, 10-15. 4. Gil, S., Mayochi, M., Pellizza, M.J. (2006). Experimental estimation of the luminosity of the Sun. Am. J. Phys., 74, 728-733. 5. Vollmer, M. (2009). Newton’s Law of cooling revisited. Eur. J. Phys., 30, 1063-1084. 4