Metafisica autor Aristoteles

A R IS T Ó T E L E S METAFÍSICA INTRODUCCIÓN i FORMA, CONTENIDO Y ORDEN DE LOS LIBROS DE LA METAFÍSICA 1. Forma de los libros metafísicos Los catorce libros aristotélicos editados tradicionalmente bajo el título de Metafísica no forman un tratado unitario y sis­ temático» sino una serie de escritos independientes que serían posteriormente agrupados, en parte por Aristóteles mismo y definitivamente por peripatéticos posteriores hasta dar lugar a la forma en que actualmente conocemos la Metafísica Se trata, sin duda, de un conjunto de materiales que no esta­ ban destinados originalmente a su publicación, sino a servir 1 Como es sabido, la palabra «metafísica» no aparece en el propio Aristó­ teles. El «más allá» del prefijo (metá) apunta, según la interpretación tradicio­ nal, tanto al orden de la realidad (estudio acerca de las realidades inmateriales c inmóviles que se hallan más allá de las cosas físicas) como al orden del co­ nocimiento (estudio teórico que ha de iniciarse con posterioridad al estudio de la física). La Metafísica fue publicada por el peripatético Andrónico de Rodas (s. i a C.) a quien se debe la ordenación y edición del Corpus Aristotelicum. como soporte para la enseñanza. Por lo general, y con algunas excepciones que posteriormente se señalarán, cada libro presen­ ta el contenido específico de un curso o ciclo de lecciones. Cada uno de ellos constituye un «logos», un «méthodcs»: hoy podríamos decir que en cada «logos» o «méthodos» se aborda y expone un «núcleo temático» bien definido. Muy posiblemente la lectura de estos textos serviría de base para las «lecciones» dé Aristóteles sobre los temas filosóficos correspondientes2. Esta peculiar naturaleza de los libros que, en su conjunto, componen la Metafísica plantea al lector y a la crítica no pocos problemas, a la vez que permite comprender más adecuada­ mente ciertas características de los mismos y de la Metafísica en su totalidad. Por lo pronto, y a pesar de su afinidad temáti­ ca, un libro — o un conjunto de libros— de los que actualmen­ te componen la Metafísica podía constituir un curso con su propio planteamiento y con su propio punto de partida que no tiene por qué conectar con lo expuesto en el libro que le prece­ de en la ordenación actual. Además, y en segundo lugar, queda abierta la posibilidad de que la redacción de unos libros y otros no corresponda a una misma época de la vida y de la docencia de Aristóteles. En tercer lugar, y puesto que se trata de mate­ riales utilizados reiteradamente para la docencia en sucesivas ocasiones, resulta perfectamente razonable suponer que el pro­ pio Aristóteles introduciría retoques en los mismos al volver sobre ellos, añadiendo o quitando pasajes e, incluso, alterando el orden de su tratamiento. La efectividad de estas posibilida­ des es hoy comúnmente admitida. Su admisión viene a susci­ 2 Sobre ia naturaleza y carácter «literarios» de los libros que componen la Metafísica, la aportación de W. Jaeger ha sido y continúa siendo, sin duda, la más notable. (Cf. sus libros ya clásicos Studien zur Entstehunggeschichte der M etaphysik des A ristóteles, Berlín, W eidm ann, 1912) y Aristóteles. Grundlegung einer Geschichte seiner Entwicklung (= Aristóteles, trad. de José Gaos, México, F.C.E., 1946). tar, sin duda, multitud de problemas ulteriores (sobre la crono­ logía de los distintos libros, sobre su composición interna, so­ bre la relación entre distintas partes de un libro y de cada libro con los demás, etc.), pero al mismo tiempo nos proporciona una perspectiva más amplia, más flexible y mucho más esti­ mulante para el estudio de estos escritos aristotélicos. 2. El contenido de los libros de la «Metafísica» Supuesta la forma de composición que acabamos de descri­ bir, cualquier estudio crítico y sistemático de la Metafísica de Aristóteles habrá de comenzar inevitablemente por el análisis del contenido y de la estructura de cada uno de los catorce li­ bros que la componen. Dejando a un lado minuciosas cuestio­ nes de detalle cuya discusión nos llevaría más allá de los lími­ tes y objetivos de esta Introducción, los distintos libros de la Metafísica pueden ser descritos conforme a las indicaciones que a continuación se ofrecen. El libro I (A) posee un carácter claramente introductorio. En él se comienza ofreciendo una caracterización preliminar de la Sabiduría (sophía) como conocimiento (a) de lo universal, (b) de las causas y los principios primeros y (c) de la divinidad (caps. 1-2). A continuación, y tras proponer brevemente su pro­ pia teoría de las cuatro causas, Aristóteles pasa a exponer y cri­ ticar las doctrinas que los filósofos anteriores mantuvieron acer­ ca de las causas (caps. 3-final), argumentando que todas ellas resultan insuficientes y que no son, en realidad, sino pasos suscesivos hacia el reconocimiento final de cuatro tipos de causas. El libro Π (a: alpha minorl el más breve de cuantos se in­ cluyen en la Metafísica, contiene algunas indicaciones sobre la pertinencia de considerar a la filosofía como «ciencia de la Ver­ dad» (cap. 1), una argumentación sobre la imposibilidad de que las causas sean infinitas (cap, 2) y algunas consideraciones de carácter metodológico general (cap. 3). No hay en él referencia alguna a ninguno de los otros libros y ninguno de los restantes libros contiene tampoco referencia alguna a él. Seguramente se trata de notas sueltas que fueron intercaladas tardíamente, una vez consolidada ya la ordenación de los libros de la Metafísica. Así lo atestigua con claridad su propio título de alpha m inor3. El libro Til (B) conecta directamente con el libro ! y posee también un carácter introductorio. En él se enumeran primero (c. 1), y se desarrollan a continuación (caps. 2-final), una serie de problemas o «aporias», hasta un total de catorce, con los que ha de enfrentarse «la ciencia que se busca». Viene a ser, pues, algo análogo a un proyecto de investigación. Dada su na­ turaleza, constituye un buen punto de referencia para situar el resto de los libros sobre la base de su relación con las aporias expuestas en él. El libro IV (Γ) responde —directa o indirectamente— a las cuatro primeras aporias del libro III, aporias de carácter gene­ ral sobre el objeto de la ciencia cuya constitución se pretende. Se comienza afirmando la existencia de una ciencia universal que estudia «lo que es, en tanto que algo que es» (to ón héi ón) (cap. 1). A pesar de la pluralidad y dispersión de sentidos que comportan el verbo ‘ser’ y la expresión Ίο que e s \ tal ciencia es posible en la medida en que todos esos sentidos refieren a uno primero y fundamental que los unifica, la entidad (ousía) (cap. 2). A continuación se establece que a esta ciencia corres­ ponde ocuparse también de los primeros principios de la de­ 3 La autenticidad de este libro ha sido cuestionada tradicionalmentc, al igual que la autenticidad del libro XI (K), al que más adelante nos referiremos. (La atribución usual de alpha minor a Pasicles de Rodas sobre la base de una nota contenida en el manuscrito E es cuestionable: tal nota no parece referirse a este libro, sino a Alpha Maior (libro primero), según la investigación más reciente.) Sobre algunos problemas relativos a la autenticidad de los libros II y XI pueden verse los trabajos correspondientes incluidos en: P. M o r a u x -J. W iesner (eds.), Zweifelhalftes im Corpus Aristotelicunu Berlín, Waltcr de Gruyter, 1983. mostración y que el principio supremo de todos ellos es el de No-Contradicción (cap. 3). El resto del libro (caps. 4-final) se dedica a desarrollar toda una batería de argumentaciones con­ tra los negadores de tal principio. El libro V (Δ) es una suerte de diccionario filosófico en el cual se distinguen los diversos sentidos o usos de ciertos térmi­ nos, hasta un total de treinta, dedicándose un capítulo a cada término. Muchos de los términos analizados son de gran im­ portancia dentro del léxico aristotélico, pero especialmente re­ levante es el capítulo séptimo dedicado a distinguir los múlti­ ples sentidos de 'ser' (einai) y 'lo que es* (to ón). Se trata de un libro totalmente autónomo que no hace referencia a ningún otro libro de la serie de los metafísicos (los libros VI, Vil, IX y X se remiten a él expresamente). El libro VI (E), en su primer capítulo, conecta con el libro IV, con la problemática desarrollada en éste acerca de la cien­ cia universal de lo que es, en tanto que algo que es. El capítulo segundo se inicia con la enumeración de los distintos sentidos de ‘ser' expuestos en el capítulo séptimo del libro V. El resto se dedica a dos de estos usos o sentidos: «ser accidentalmente» (caps. 2-3) y ser en el sentido de «ser verdadero» (cap. 4). Los libros VII (Z) y VIII (H) constituyen una unidad, for­ man un amplio «méthodos» dedicado al estudio de la entidcui sensible. El capítulo primero del libro VII se remite también a la exposición de los múltiples sentidos de ‘ser' ofrecida en el libro V para centrarse en las categorías, en la pluralidad de sentidos de ‘ser" que comporta la pluralidad categorial, mos­ trando la primacía de la entidad (οπίκτία). Esta tesis de la pri­ macía de la entidad como sentido primero y fundamental de 'ser' es la misma que se establece en el capítulo segundo del libro IV, si bien no se hace referencia explícita alguna a este li­ bro, ni tampoco a la problemática de la ciencia de «lo que es, en tanto que algo que es». Por otra parte, es importante señalar que en el cap. 2 del libro VII Aristóteles señala que su objetivo final, al cual se ordena el estudio de la entidad sensible que va a emprender, es el determinar si existen entidades carentes de materia, inmateriales, más allá de las sensibles. El libro IX (Θ) se ocupa de los sentidos de ‘ser’ como ser ert potencia y ser en acto, actualmente. Se trata de los dos sen­ tidos de ‘ser1 citados en último lugar en el capítulo correspon­ diente del libro V. El libro IX se inicia con una referencia ex­ plícita a los dos libros anteriores, con los cuales conecta directamente. El modo de esta referencia indica inequívoca­ mente que estos tres libros (VII, VIII y IX) constituían para Aristóteles un bloque unitario. El libro X (1) constituye un «méthodos» o tratado unitario v autónomo dedicado al estudio de la unidad y nociones afines (identidad, semejanza, igualdad), así como a los distintos tipos de oposición. En el libro IV había establecido Aristóteles que el estudio de estas nociones corresponde a la ciencia universal de «lo que es, en tanto que algo que es». El libro X no hace re­ ferencia explícita a ello. Sí que hace referencia al libro III, a una de las aporias expuestas en él, y también hace referencia al libro VII. Por otra parte, ninguno de los libros de la serie de los metafísicos hace referencia alguna al libro X. El libro XI (K) es un libro extraño que carece de unidad in­ terna. En su presentación actual no puede considerarse un «méthodos». En sus ocho primeros capítulos encontramos una exposición abreviada de los contenidos correspondientes a los libros III, IV y VI. Más que un resumen de éstos parece ofre­ cer un desarrollo paralelo de la temática correspondiente. La última parte del libro (capítulo 9-12) contiene un extracto de pasajes de la Física copiados de un modo prácticamente literal. El libro ΧΠ (A) constituye, por su parte, un tratado autó­ nomo acerca de la entidad o sustancia y acerca de la entidad suprema, inmaterial, inmóvil (Dios). Es el gran tratado «teoló­ gico» de Aristóteles. No hay en él ninguna referencia a ningún otro libro de los que componen la M etafísica. No conecta, pues, con la serie desde el punto de vista formal. Los libros XIII (M) y XIV (N) plantean múltiples proble­ mas en cuanto a su composición y cronología. Con todo, pre­ sentan una indiscutible unidad temática. En ellos se exponen, analizan y critican distintas teorías acerca de las Ideas y los Nú­ meros desarrolladas en el ámbito de la Academia platónica (del propio Platón, de Jenócrates y de Espeusipo). Esta discusión se enmarca en el problema fundamental de si existe, o no, algún tipo de entidades inmateriales aparte de las sensibles, cuestión que. como ya hemos señalado, constituía el objetivo último pro­ gramado y perseguido por Aristóteles al comienzo del libro VII. 3. El orden de los libros metafísicos La pregunta por el orden de los libros de la Metafísica pue­ de plantearse de dos maneras distintas. Cabe, en efecto, pre­ guntarse por el orden cronológico de los mismos (cuáles de ellos fueron escritos antes y cuáles después, y en qué orden) y cabe también preguntarse por su secuencia lógica. por su orde­ nación desde el punto de vista de sus conexiones doctrinales. La pregunta por el orden cronológico de los libros de la Metafísica no ha encontrado hasta ahora una respuesta capaz de alcanzar un mínimo consenso entre los especialistas, y no me parece previsible que pueda lograrse en el futuro. El es­ fuerzo más importante en este sentido ha sido el llevado a cabo por W. Jaeger. Sin embargo, la multitud de criticas a que ha sido sometido, juntamente con la variedad de propuestas alter­ nativas que han ido surgiendo con posterioridad, han termina­ do por rebajar cualquier tentación de entusiasmo al respecto4. * La investigación acerca del orden «cronológico» de los distintos libros y partes de la Metafísica no se plantea, para W. Jaeger. independientemente de Algo más prometedora es, según creo, la cuestión relativa al orden lógico (o metodológico o, si se prefiere, pedagógico) que es posible encontrar en la serie de los libros metafísicos. Para orientamos en ella podemos contar con el contenido mis­ mo de los libros, con las referencias y conexiones recíprocas, con la forma en que cada uno de ellos plantea e introduce la te­ mática de que se ocupa. Expondré sucintamente algunas con­ clusiones a las que, en mi opinión, puede llegarse. a) Hay cuatro libros cuyo encaje y acomodo en la serie de los metafísicos resultan problemáticos: el libro II (alpha mi­ nor) que, como veíamos, contiene notas sueltas que parecen más bien la introducción a un curso de física; el libro V (Δ) que contiene un «diccionario filosófico» autónomo al cual se remiten no solamente algunos libros de la Metafísica, sino también otros tratados aristotélicos; el libro XI (K) que, como hemos señalado, contiene un agregado de una versión paralela, más concisa, de otros libros de la Metafísica y un extracto de algunos pasajes de la Física; el libro XII (Λ), en fin, que con­ tiene un tratado general de la entidad (ousía) que culmina en la afirmación de una entidad inmaterial e inmóvil como causa úl­ tima del movimiento del Universo. b) Prescindiendo de los cuatro citados, los restantes diez libros5 presentan una coherencia suficiente. Tal coherencia re­ sulta atestiguada de manera satisfactoria por sus referencias a las aporias del libro III y a la distinción de los sentidos de ‘ser’ catalogados en el libro V (cap. 7), así como por sus referencias y conexiones recíprocas. la cuestión de la orientación doctrinal de los mismos. Véase, más abajo, en esta misma Introducción, II, C. 1 («La dualidad irreconciliable de Ontología y Teología»), ’ Bstos diez libros son seguramente los que conformaban la Metafísica en díc/. libros que aparece en la lista del «Anonymus Mcnagii». Dentro de estos diez libros cabe distinguir, a su vez y ulte­ riormente, algunos bloques. Así: — Los libros I, 111, IV y VI forman una secuencia. Con todo, y como hemos señalado, en el capítulo segundo del libro VI parece producirse un giro en la exposición, en cuanto que en 61 se toma un nuevo punto de partida: la distinción de los sentidos de ‘ser* expuesta en V 7 6. — Los libros VII, VIII y IX constituyen, como veíamos, una unidad. Su conexión con la secuencia anterior viene dada por la tesis de los distintos sentidos de kser’ expuestos en V 7; en el libro VI se analizaban dos de estos sentidos (ser en el sentido de «ser accidentalmente» y ser en el sentido de «ser verdadero»), en VII-VII1 y IX se analizan los dos núcleos restantes de sentidos de kser' (las categorías y la entidad, la potencia y el acto). De este modo se viene a obtener la se­ cuencia usualmente reconocida de I-IlI-íV-VI-VIf-VM-IX. — Quedan, en fin, los libros X, XIII y XIV. Respecto de estos dos últimos parece razonable (1) agruparlos conjuntamen­ te, dada su unidad temática y a pesar de los problemas ya aludidos que plantea su composición, y (2) situarlos a con­ tinuación de la secuencia principal indicada: de una parte, es lógico que la discusión de las entidades inmateriales venga a continuación del estudio de las entidades sensi­ bles, como veíamos que indica el propio Aristóteles en VII 2; de otra parte, al comienzo del libro XIII se hace re­ ferencia explícita a un tratamiento previo de las entidades sensibles. En cuanto al libro X, hay razones para conside­ rarlo adecuadamente situado donde está y hay también ra­ zones para posponerlo tras XI1I-XIV. En todo caso, aun 6 Este cambio en el punto de partida operado a partir de VI 2 ha sido nota­ do por J. O w e n s , The Doctrine o f Being in the Aristoteiian Metaphysics, Toronto. Pontifical Institute of Mediaeval Studies, 3.“ ed., 1978, pág. 86. cuando no cabe negar la pertinencia de incluirlo en la M e­ tafísica, dada su vinculación temática con el libro III (aporía de la unidad) y con !V 2, tampoco cabe encontrar un acomodo satisfactorio para él en una ordenación secuen­ cial de los libros metafísicos7. c) Tomemos, pues, como razonable la secuencia propues­ ta: I-UI-IV-VIVII-VIII-IX-X-XIII y X IV (o bien, ...IX-XIII-XIV y X). ¿Cómo vinieron a intercalarse los cuatro restantes en el lugar que actualmente ocupan? 1) El caso del libro Xll (el tra­ tado teológico) es fácilmente comprensible: el lugar que «lógi­ camente» cabía asignarle era tras el estudio de las entida­ des sensibles y, por tanto, tras el bloque VI1-VIII-IX. 2) La ubicación del libro V (el «diccionario» filosófico) posee tam­ bién algún sentido. Como ya hemos señalado insistentemente, la exposición de la pluralidad de sentidos de ser’ (V 7) se convierte en punto de partida y lugar de referencia a partir del capítulo segundo del libro VI: a modo de conjetura cabe ima­ ginar que por ello se le buscó acomodo inmediatamente antes de éste. 3) Por lo que se refiere al libro II (alpha minor), pro­ bablemente su carácter general e introductorio llevó a situarlo donde actualmente se encuentra. 4) Finalmente, la ubicación del libro XI resultaba aún más problemática, si cabe. Puesto que contiene un desarrollo paralelo, más breve, de III, IV y VI parecería más razonable (menos ilógico) acomodarlo después 7 La búsqueda de un orden secuencial para los libros metafísicos viene impuesta, no sólo por la búsqueda de su coherencia global, sino también histó­ ricamente por la publicación de todos ellos como una única «obra» en la cual cada libro ha de ir antes o después de cada uno de los otros. Me pregunto si no convendría sustituir (o. al menos, complementar) la ordenación secuencial mediante una perspectiva radial en que los distintos méthodot se desplegarían a partir de un centro (o centros): las aporias del libro III y la doctrina de los múltiples sentidos de ‘se r y de Ίο que es’. de estos libros. Pero como en su última parte contiene, además, extractos de la Física, parecería absurdo colocarlo inmediata­ mente después de 111-1V-VI, puesto que quedaría interrumpida la secuencia de estos libros con el bloque VII-VIII-IX. Había que situarlo más atrás, pero antes, en todo caso, de iniciarse el estudio de la entidad inmaterial. Todo esto son, por supuesto, conjeturas. Tal vez el libro XI encontró así un lugar, un lugar impropio, pero acaso el lugar menos malo que cabía encontrar­ le dentro del orden secuencial de los libros de la Metafísica. II EL OBJETO DE LA METAFÍSICA La articulación de los distintos asuntos abordados en la Metafísica tiene lugar, fundamentalmente, en torno a dos nú­ cleos temáticos: en tomo a la noción de «lo que es» (ón) (la noción de ente, según la traducción latina y conforme a la tra­ dición que de ella deriva), y en tomo a la reflexión sobre la en­ tidad suprema. El tratamiento de la primera de estas temáticas puede muy bien denom inarse «ontología», aun cuando tal nombre no aparezca en Aristóteles y su acuñación sea relativa­ mente tardía en la historia de la m etafísica8. Por su parte, el es8 La utilización del término 'ontología* no comporta en absoluto que la ontología haya de entenderse conforme a su concepción moderna, de origen racionalista, como «metaphysica generalis» (Wolff), o bien como «analítica del entendimiento» al modo kantiano (Crítica de la Razón Pura B303, A247; ya antes B a u m g a k te n , en Ontología l, 4 y 5. la había definido como «ciencia de los primeros principios en el —o del— conocimiento humano»), o bien como ciencia formal del objeto qua objeto o de «la objetividad» en general, al modo de H usslri. (Ideas 8, 10, 119), etc. Por el momento, nos limitamos a rei­ vindicar el uso del término sin prejuzgar la naturaleza de la ontología aristoté­ lica. asunto del que me ocuparé más adelante. ludio de la entidad primera, inmaterial e inmóvil, puede deno­ minarse «teología» y, de hecho, Aristóteles se refiere a él de­ nominándolo «ciencia teológica» (episteme theologike). El pro­ blema de la unidad de la metafísica aristotélica puede, pues, resumirse en el problema de la unidad, o no, de Ontología y Teología. A la relación entre ambas nos referiremos tras des­ cribir lo esencial de sendos núcleos temáticos. A. L a c ie n c ia d h l ó n h é i d v ( o n to l o g ía > 1. La polisemia del verbo ser' y ia posibilidad de la Ontología En el comienzo mismo del libro IV de la Metafísica aparece formulada la conocida declaración enfática según la cual «hay una ciencia que estudia lo que es. en tanto que algo que es (to ón héi ón) y los atributos que, por sí mismo, le pertenecen» (IV L 1003a21-22). Inmediatamente añade Aristóteles que tal cien­ cia no se identifica con ninguna de las ciencias particulares. En efecto, ninguna de las ciencias particulares se ocupa «universal­ mente de lo que es», sino que cada una de ellas secciona o acota una parcela de la realidad ocupándose en estudiar las propieda­ des pertenecientes a esa parcela previam ente acotada (ib. I003a23-2ó). Aristóteles propone, pues, la ontología como un proyecto de ciencia con pretensión de universalidad, aquella universalidad que parece corresponder al estudio de lo que es, en tanto que algo que es, sin más, y no en tanto que es, por ejemplo, fuego o número o línea (IV 2, 1004b6), en cuyo caso nos habríamos situado ya en la perspectiva de una ciencia par­ ticular (la física, la aritmética y la geometría, respectivamente). La constitución de semejante ciencia tropieza inmediata­ mente. sin embargo, con una dificultad sustantiva y radical. Y es que la omnímoda presencia, explícita o virtual, del verbo ‘ser’ (eínai) y de su participio (ón) en nuestro discurso acerca de la realidad no garantiza la unidad de una noción que res­ ponda, a su vez, a la unidad de un objeto susceptible de trata­ miento unitario y coherente. Sin unidad de objeto no hay uni­ dad de ciencia y sin unidad de noción no hay unidad de objeto. Aristóteles es plenamente consciente de esta dificultad. Frente a Parménides y frente a Platón, Aristóteles reconoce la polise­ mia del verbo ser' en sus distintos usos y aplicaciones. Así, el capítulo siguiente (IV 2) comienza estableciendo la tesis de que «la expresión ‘algo que es' se dice en muchos sentidos» (o bien, «lo que es se dice tal en muchos sentidos»: to ón légetai pollachós) (1033a33), tesis a la cual nunca renuncia Aristóte­ les. Más bien, a su juicio, toda reflexión acerca del lenguaje y acerca de la realidad ha de partir necesariamente de la consta­ tación y del reconocimiento de este hecho incuestionable. La aporia a la que se enfrenta Aristóteles, como ha señalado acertadamente P. Aubenque, proviene, en definitiva, del mante­ nimiento simultáneo de tres tesis cuya conjunción resulta abier­ tamente inconsistente: 1) hay una ciencia de lo que es, en tanto que algo que es, 2) solamente puede haber unidad de ciencia si hay univocidad, si hay unidad de género. y 3) la expresión ‘lo que es’ carece de univocidad, «lo que es» no constituye un gé­ nero. Es obvio que la conjunción de dos cualesquiera de estas tesis comporta, de modo inevitable, la exclusión de la restante * El pensamiento aristotélico no quedó, sin embargo, parali­ zado definitivamente ante esta aporia. Aristóteles trató de en­ contrar una saiida que, en realidad, pasaría por la matización de las dos primeras de las tesis enunciadas. La matización de 9 Cf. P A ubf.nqi.T i. Le Probléme de VÉtre chez Arisiote. París, P.U.F., 1962 (= El problema del ser en Aristóteles, Madrid. Taums, 1974, 2* parte, II, 4, pág. 214). la segunda tesis es de capital importancia. ‘Ser' no comporta, desde luego, una noción unívoca, sino multívoca. No obstante, puntualizará Aristóteles, su multivocidad no es tampoco la de la pura equivocidad u homonimia. Entre los distintos sentidos de ‘ser’ y ‘lo que es' existe una cierta conexión que Aristóte­ les compara con la conexión existente entre las distintas apli­ caciones del término ‘sano’. ‘Sano’ se dice, al menos, del or­ ganismo, del color, de la alimentación y del clima, y en cada caso se dice de un modo distinto: del organismo porque en él se da la salud, del color porque es síntoma de salud, de la ali­ mentación y del clima porque, cada cual a su modo, son fa vo ­ rables a la salud. Pero en todos estos casos hay una cierta co­ nexión: la referencia, en todos y cada uno de ellos, a lo mismo, a la salud. Así ocurre, a juicio de Aristóteles, con el verbo ‘ser’ y con su participio, Ίο que es’, como se explica en el si­ guiente texto: «de unas cosas se dice que son por ser entidades (ousíai), de otras por ser afecciones de la entidad, de otras por ser un proceso hacia la entidad, o bien corrupciones o privacio­ nes o cualidades o agentes productivos o agentes generadores ya de la entidad ya de aquellas cosas que se dicen en relación con la entidad, o bien por ser negaciones ya de alguna de estas cosas ya de la entidad» (IV 2, 1003b6-10). Las diversas significaciones de Ίο que es’ poseen, por tan­ to, la unidad peculiar que adquiere una multiplicidad en virtud de su referencia común a algo uno (pros hén), la referencia a una misma cosa (en el ámbito de lo real) y a una misma noción o significado (en el ámbito del lenguaje): referencia a la salud en el ejemplo utilizado y referencia a la entidad (ousía) en el caso de la indagación ontológica. Semejante forma de unidad comporta, pues, un término (y una noción) fundamental que es primero y que es universal en la medida en que siempre se ha­ lla referido o supuesto en cualquier uso del verbo 'ser'. Aristó­ teles habla de referencia «a una única naturaleza» (mían tinci physin: 1003a34), y también de referencia a un único principio (arche): «así también "algo que es’ se dice en muchos senti­ dos, pero en todos los casos en relación con un único princi­ pio» (1003b5-6). En consonancia con esta interpretación matizada de la poli­ semia de ‘ser’ y Ίο que e s \ Aristóteles matiza también la se­ gunda de las tesis a que más arriba nos referíamos, es decir, la tesis de que solamente puede haber ciencia, unidad de ciencia, si hay univocidad, si hay unidad de género. Aun cuando no sea genérica en sentido estricto, la unidad de referencia posibilita también la unidad de una ciencia: «corresponde, en efecto, a una única ciencia estudiar, no solamente aquellas cosas que se denominan según un solo significado, sino también las que se denominan en relación con una sola naturaleza, pues éstas se denominan también en cierto modo, según un solo significado. Es, pues, evidente que el estudio de las cosas que son, en tanto que cosas que son, corresponde también a una sola ciencia» (IV 2, 1003b 12-16). Por lo demás, y puesto que en tales casos hay siempre algo que es primero (el término común de referencia, la entidad o ousía en nuestro caso), es lógico que la ciencia así constituida se ocupe de manera prioritaria y' fundamental de aquello que es primero: «ahora bien, en todos los casos la cien­ cia se ocupa fundamentalmente de lo primero, es decir, de aquello de que las demás cosas dependen y en virtud de lo cual reciben la denominación correspondiente. Por tanto, si esto es la entidad, el filósofo debe hallarse en posesión de los princi­ pios y las causas de las entidades/> (ib. 1003b 16-19). 2. Los distintos sentidos de 's e r ' y 7o que e s ' La unidad de referencia (pros hén) en que Aristóteles fun­ damenta la ontología comporta, de suyo, la consideración del esquema de las categorías como matriz fundamental de ¡as sig­ nificaciones del verbo ‘ser’ y, en consonancia con ello, como clasificación básica de los distintos tipos de realidad: de una parte, la entidad que se expresa en la categoría primera y fun­ damental; de otra parle, las determinaciones accidentales de la entidad (cantidad, cualidad, etc.) que se expresan en una varie­ dad de predicados que no dicen qué es, sino de qué tamaño, con qué cualidades, dónde, cuándo, etc. es (o está) la entidad a la cual se atribuyen. Pero además de las significaciones correspondientes a las distintas categorías, Aristóteles menciona y distingue otros usos y significaciones del verbo 'ser*. El texto canónico y más completo al respecto es el correspondiente al capítulo séptimo del libro V. En él se distinguen las siguientes significaciones de verbo «ser»: a) A veces, dice Aristóteles, utilizamos el verbo ‘ser’ para ex­ presar que algo ocurre casualmente, accidentalmente (katci symbebekós), como cuando decimos que el matemático es músico, o que el músico es matemático. Entre «ser músico» y «ser matemático» no hay, señala Aristóteles, conexión ne­ cesaria alguna. Que un individuo humano sea músico y ma­ temático «no ocurre ni siempre ni la mayoría de las veces», en expresión de Aristóteles. Se trata de una coincidencia que no es subsumible bajo regla general alguna. b) Están, en segundo lugar, las categorías, «las distintas figu­ ras en la predicación» que, por sí mismas, expresan otras tantas significaciones de ‘ser’ 1(>. c) Además, y en tercer lugar, fces’ se usa en el sentido de «es verdadero», «es verdad», y ‘no es’ en el sentido de «es fal­ so» De esta manera, si ante la pregunta «¿pero es músico Sócrates?» contestamos «sí, es músico», el ‘es' adquiere 10 Sobre la afirmación aristotélica de que las categorías expresan, por sí. distintos sentidos de 'ser1, cf. infra. V 7, n. 31 aá loe. claramente un sentido enfático veritativo: «sí, es verdad que es músico», d) ‘Ser’ y Ίο que e s ' significan, en fin, bien lo que es en po­ tencia, bien lo que es ya plenamente realizado. en acto. En el libro VI, a partir del capítulo segundo, se toma como punto de partida esta misma clasificación de las significacio­ nes de ‘ser’. Tras enumerar los cuatro ámbitos de significa­ ciones que hemos señalado (VI 2, 1026a32-b2), Aristóteles pasa a ocuparse sucesivamente, en el resto de este libro, de los sentidos de ‘ser’ como «suceder accidentalmente» {caps. 2 y 3) y como «ser verdadero» (cap. 4). En cuanto al primero, Aristóteles argumenta que lo que es o sucede accidental o ca­ sualmente no puede ser objeto de tratamiento científico ya que, como decíamos, no resulta subsumible bajo una regla o ley de carácter general. En cuanto al segundo, Aristóteles lo excluye del ámbito de la ontología, argumentando que la ver­ dad tiene lugar en el pensamiento que afirma y niega, y no pro­ piamente en las cosas, no en la realidad. Quedan, pues, para la ontología las categorías y las nociones de potencia y acto. Potencia y acto (es decir, ser algo potencialmente y serlo actualmente, de modo efectivo) son estudiados en el libro IX de la Metafísica. Estas nociones fueron introducidas original­ mente por Aristóteles en el ámbito de la física, para explicar la posibilidad y naturaleza del movimiento, el cual vendría final­ mente a ser conceptualizado como «actualización de lo que está en potencia en cuanto tal». Pero el alcance de estas nocio­ nes desborda el ámbito del movimiento. como el propio Aristó­ teles señala al afirmar que «la potencia y el acto van más allá de sus significados relacionados exclusivamente con el movi­ miento» (IX 1, 1046al-2). Potencia y acto alcanzan también a la estructura de la realidad, de la ousía o entidad compuesta de materia y forma: aquélla es potencia; ésta es acto, realización plena. Este doble ámbito de aplicación comporta el carácter analógico de tales nociones: «no todas las cosas se dice que están en acto del mismo modo, sino de modo análogo... En efecto, unas son acto como el movimiento en relación con la potencia, otras lo son, a su vez, como la entidad en relación con cierto tipo de materia» (IX 6, 1048b6-9), Por lo demás, y en este mismo contexto (IX 6, I0 4 8 b ll15), Aristóteles introduce una interesante distinción entre dos tipos de actividad a las que se propone denominar, respectiva y simplemente, «movimientos» (kineseis) y «actos» (energéiai). Los movimientos se caracterizan por poseer un fin distinto de ellos mismos (así, no se edifica por edificar, sino para hacer una casa) y, por tanto, cesan una vez que se ha alcanzado el fin al cual están ordenados (el acto de edificar finaliza una vez que la casa ha quedado edificada). Por el contrario, aquellas acciones a las que aquí propone Aristóteles denominar simplemente «ac­ tos» no están ordenadas a un fin distinto de ellas mismas, ellas son propiamente el fin y, por tanto, no tienen, de suyo, por qué cesar. Aquellas acciones son inacabadas, incompletas; éstas son completas, cabales: «en efecto, no se va a un sitio cuando ya se ha ido a él, ni se edifica cuando ya se ha edificado... Por el contrario, uno ha visto y sigue viendo, piensa y ha pensado. A esto lo llamo yo acto y a lo otro, movimiento» (1048b30-35). 3. La entidad (ousía) El término primero que garantiza la unidad (pros hén) de las distintas significaciones de 4ser’ y Ίο que es’ es, como veía­ mos, la entidad o ousía que se expresa en la primera y funda­ mental de las categorías. Y puesto que, como también veíamos, «la ciencia se ocupa de lo primero», la ontología ha de ocupar­ se fundamentalmente de la entidad. Esta parte de la indagación ontológica (el estudio de la en­ tidad) es llevada adelante por Aristóteles en los libros VII y VIII de la Metafísica. El capítulo inicial del libro VII se dedica a establecer la primacía de la entidad n en el ámbito de lo que es, de lo real, y a señalar cómo, en consecuencia, la pregunta acerca de «lo que es» viene a reducirse a la pregunta «¿qué es la entidad?» (1028b2-4). En el resto de este largo libro, junta­ mente con el siguiente, se lleva a cabo una laboriosa indaga­ ción acerca de la ousía o entidad, centrada fundamentalmente en el estudio de la entidad sensible, material. No es posible (ni necesario, seguramente) recorrer ahora en detalle el contenido completo de estos libros. Bastará con algu­ nas indicaciones cruciales acerca de los caminos por los que se despliega la indagación aristotélica al respecto. a) De acuerdo con su modo habitual de proceder, Aristóte­ les comienza distinguiendo los varios significados (usos, apli­ caciones) de la palabra ‘ousía' en el ámbito de la lengua filosó­ fica; se dice que la ousía o entidad de cada cosa es (1) su esencia, y también (2) el género y (3) la especie que delimitan su ser, y además, (4) el sujeto o sustrato. Con el estudio de este último rasgo inicia Aristóteles su análisis, ya que «entidad pa­ rece ser, en grado sumo, el sujeto primero (to hypokeímenon próton)» (VII 3, 1029a 12). Entidad es, pues* el sujeto primero " Aristóteles subraya que la entidad posee una triple prioridad respecto del resto de las cosas que son, las cuales n<í son sino determinaciones de la en­ tidad: prioridad en cuanto a la noción, en cuanto al conocimiento y en cuanto al tiempo, a) En cuanto al tiempo, porque solamente la ousía es «capaz de existencia separada» (choriste), es decir, solamente ella es subsistente, mien­ tras que el resto {cantidad, cualidad, etc.) carecen de subsistencia, dependen de la entidad en su ser. b) La entidad posee prioridad en cuanto a la noción, ya que en la noción de las demás está incluida necesariamente la noción de la entidad. Estas dos formas de prioridad se corresponden seguramente con los dos rasgos de «lo primero» que aparecen en el texto de IV 2 más arriba citado: «la ciencia se ocupa fundamentalmente de lo primero, es decir, de (a) aquello de que las demás cosas dependen y (b) en virtud de lo cual reciben la denomi­ nación correspondiente» ( 1003b 16-17). (o último): sujeto o referente último de nuestro discurso acerca de la realidad y, paralelamente, sujeto o sustrato real de cuan­ tas determinaciones le atribuimos a modo de predicados. La búsqueda del sujeto último caracterizable como «enti­ dad» no ha de hacerse, sin embargo, mediante un proceso de remoción de determinaciones, ya que semejante modo de pro­ ceder nos llevaría, en último término, a algo indeterminado, a un sustrato material carente de cualquier determinación real: algo de suyo incognoscible a lo cual no cabría ya atribuir, como propio, predicado alguno l2. La entidad es, ciertamente, sujeto, pero no cualquier sujeto es entidad: ha de tratarse de un sujeto 1) separado (chóristón), es decir, dotado de subsistencia y 2) que sea un esto (tóde ti) algo esencialmente determinado. Tal es precisamente el caso de los individuos (un hombre, un caballo) pertenecientes a las distintas especies naturales. b) Puesto que la materia es indeterminada de suyo ¿qué es lo que «saca» a la materia de su indeterminación haciendo que venga a ser, por ejemplo, un hombre, y no cualquier otra enti­ dad o ousía? La forma, sin duda, señala Aristóteles. La entidad individual sensible es, pues, compuesta: es un compuesto de materia y form al3. Esta estructura hilemórfica de las sustancias o entidades naturales posibilita, a su vez, tres usos o aplicacio­ nes del término ‘ousía \ Cabría, en efecto, denominar «ousía» 12 Cf. infra, VII 3. I029al 1-27, y n. 12 ad loe. 13 Materia y forma son dos de las cuatro causas reconocidas por Aristóte­ les. Las otras dos son, como es sabido, el agente (aquello de donde proviene el inicio del movimiento) y el fin o causa final (aquello para lo cual). La metafí­ sica ha de ocuparse de ¡as causas de lo que es. en tanto que algo que es. y por tanto, de las causas de la entidad (ya que «en todos los casos la ciencia se ocu­ pa fundamentalmente de lo primero... Por tanto, si esto es la entidad, el filó­ sofo deberá hallarse en posesión de los principios y de las causas de las enti­ dades»: IV 2, 1003bl6-19). Sobre las cuatro causas, cf. Met. I 3, 983a24-32; también Física II 3, 194b23 ss. y 7, 198a 14 ss. de una cosa a su materia, además de denominar tal al com­ puesto (synolon) y a la forma l4. Ahora bien, de acuerdo con los rasgos especificados, la materia no es propiamente entidad. Entidad es el compuesto de materia y forma, y con más razón aún lo es la forma misma, el eidos15. c) La forma o eidos, que es la entidad por antonomasia, es la esencia de cada cosa, aquello que cada cosa es por sí, aque­ llo que a cada cosa la constituye en su ser (to tí en einai). La interpretación de la entidad como forma / esencia configura una ontología esencialista. En este punto la indagación aristo­ télica anda pareja de la de su maestro Platón. Las Formas / Esencias platónicas son núcleos o nudos de inteligibilidad cuyo entramado constituye el universo ideal de lo plenamente cognoscible. En ellas buscaba Platón — y hallaba— las «enti­ dades estables» (bébaios ousía: Crútilo 386e) capaces de so­ portar el conocimiento firme y la denominación consistente. También Aristóteles busca, dentro de un universo cambiante e inestable, ciertos puntos de anclaje sólidos y firmes para el co­ nocimiento y para el discurso acerca de lo real. Bajo el movi­ miento, bajo la inestabilidad e indeterminación de lo acciden­ tal, Aristóteles halla estos «puntos de anclaje» en la entidad / esencia por referencia a la cual y acerca de la cual se articulan nuestro conocimiento y nuestro discurso. Como consecuencia de esta sintonía de intenciones entre Platón y Aristóteles ha llegado a ser un lugar común aquel de­ cir según el cual Aristóteles «bajó las Formas platónicas de los cielos a la tierra», eliminando su transcendencia y proclamando w Cf. De Anima II I, 4l2a6-9. 15 La palabra ‘forma* se utiliza para traducir dos términos griegos: etdos y morphe. Sobre la importante diferencia de matiz entre estos dos términos en la filosofía de Aristóteles, cf. mi «Introducción» a Acerca del alma, Madrid, Gredos (B.C.G., núm. 14), 1978 (2.* reimp. 1988). pág. 109. su inmanencia. Este tópico encierra cierta verdad, sin duda, si bien habría de someterse a no pocas puntualizaciones. Limité­ monos a señalar al respecto que la forma, el etdos, en tanto que esencia, presenta en Aristóteles una doble cara o vertiente. En primer lugar, el etdos es aquello por lo que conocemos verda­ deramente qué es cada cosa. Se trata de la cara o aspecto «lógi­ co» 16 que de la cosa se muestra al entendimiento y que éste comprende, articula y enuncia en la definición correspondiente. Pero Aristóteles no se limita a contemplar el etdos «desde fue­ ra», desde el aspecto que la cosa muestra al conocimiento. Además y en segundo lugar, Aristóteles lo considera también «desde dentro», y en esta consideración reside seguramente su mayor originalidad respecto de su maestro. Visto «desde den­ tro», el etdos, la esencia, es la actividad o actividades que eje­ cuta una cosa de suyo y a través de las cuales se realiza en su ser. Así, si el hombre se define como «(viviente) animal racio­ nal», ser hombre efectivamente consiste en estar actuando como tal, consiste en ejecutar el conjunto de actividades que lo definen: ser hombre es alimentarse y reproducirse («viviente»), es ver, sentir y desear («animal») y es, además, recordar, pensar y querer («racional»). La form a es, pues, acto o actividad (c f IX 8, 1050a21b 2 ),7. Acto o actividad que, conforme a la distinción aristotéli­ ca de IX 6, más arriba citada, no posee ningún fin distinto, más 16 Respecto de la expresión logikos, cf. infra Vil 4, 1029b 13-20, y n. 16 ad loe. 11 Muchos especialistas actuales (especialmente en el mundo anglosajón) pasan por alto totalmente este aspecto esencial de la concepción aristotélica de la ousía, limitando el estudio de ésta a su:; aspectos lógico-categoriales. Con semejante modo de proceder (es decir, prescindiendo totalmente de la noción de acto, de actualidad), es imposible captar adecuadamente el sentido de la teoría aristotélica de la forma y de la entidad. allá de sí misma, sino que ella misma es el fin ,8. Los eídé, las formas específicas o, si se prefiere» las especies en tanto que formas, no poseen otro fin que su propia actualización, su pro­ pia realización plena y permanente, generosa y gratuita. 4. Las propiedades y principios de lo que es, en tanto que algo que es Hasta el momento nuestra exposición de la ontología aris­ totélica se ha articulado apoyándose en la unidad de referencia (prós hén) de los múltiples sentidos de ‘ser’ y ‘lo que e s \ To­ dos ellos, hemos visto, remiten a la entidad, a la ousía, como sentido fundamental y primero. La ousía, por su parte, garanti­ za la unidad y la universalidad del discurso ontológico: la uni­ dad, en cuanto que la común referencia a aquélla permite supe­ rar la dispersión de la mera hom onimia o equivocidad; la universalidad en cuanto que esa misma referencia comporta que la noción de ousía se halla siempre supuesta (implícita­ mente al menos) en todos los usos y significados de ‘s e r\ De ahí que Aristóteles considere razonable la «reducción» (anagóge) de la ontología a ousiología, de la pregunta por «lo que es» a la pregunta por la entidad, sin que tal reducción compor­ te la pérdida de su universalidad en el sentido indicado. Al desplegar de esté modo la ontología aristotélica hemos ido avanzando, a partir de los caps. 1 y 2 del libro IV, a través de los libros VI 2-4, VII, VIII y IX de la Metafísica. Sin em­ bargo, una consideración atenta y completa del contenido del '* La identificación de la forma (eidos) con la causa final o fin (hoü héneko) en el ámbito de los seres y procesos naturales señala el sentido de la teleo­ logía aristotélica: teleología imnanente de acuerdo con la cual el fin de la Na­ turaleza es la actualidad de las formas y éstas no tienen fin alguno fuera ni más allá de sí mismas. Sobre esta identificación de forma y fin, cf. también Física II 7. 198a22-27 y De Anima U 4, 415b7-416a9. cap. 2 y siguientes del libro IV muestra que el proyecto aristo­ télico se interesa en otros temas y cuestiones. Ya en la enfática declaración de IV 1 podíamos leer que «hay una ciencia que estudia lo que es, en tanto que algo que es, y los atributos que, p or sí mismo, le pertenecen» ( l003a21-22). «Lo que es» posee, pues, propiedades o atribu­ tos en tanto que algo que es (cf. también 1004b5-ó), y no en tanto que es tal o cual cosa en particular. Se trata, sin duda, de las que posteriormente se denominarán propiedades transcen­ dentales y, en particular, de la unidad. De ahí que a la ontolo­ gía corresponda también estudiar la unidad y cuantas nociones caen bajo la noción de «lo uno» (lo mismo, lo igual, lo seme­ jante). Y puesto que a la unidad es contraria la pluralidad, tam­ bién de ésta se habrá de ocupar la ontología, y también de los contrarios, puesto que todos los contrarios se reducen a la con­ trariedad primera de «uno / múltiple» y «lo que es / lo que no es» (IV 2, 1003b22-1004a2). De estas nociones se ocupa Aris­ tóteles en el libro X de la Metafísica. La pertenencia de estas cuestiones a la ontología se justifica, por lo demás, en la transcendentalidad de la noción de «uno». Pero no solamente hay propiedades: hay también princi­ pios de lo que es, en tanto que algo que es, principios que son igualmente transcendentales y de validez universal. Tal es el caso del axioma o Principio de No Contradicción al estudio de cuya naturaleza y vigencia se dedica Aristóteles ampliamente a lo largo del libro IV. B. La c ie n c ia d e l a e n t id a d p r im e r a ( t e o l o g ía ) Dentro de la Metafísica, los textos más relevantes en rela­ ción con la «ciencia teológica» se hallan en el libro XII y en el capítulo 1 del libro VI. En aquél se ocupa Aristóteles de la existencia y naturaleza de la entidad primera, inmóvil e inma­ terial. En éste se ocupa del estatuto y lugar de la ciencia teoló­ gica dentro del cuadro de las ciencias teóricas (o teoréticas). 1. Existencia y naturaleza de la entidad primera El libro ΧΠ de la Metafísica muestra ya, desde su inicio y a lo largo de su desarrollo, dos rasgos característicos: a) se pre­ senta como una investigación acerca de la ousía o entidad («este estudio es acerca de la entidad»: peri tes ousías he theóría, dice su frase inicial, 1069a 18) y b) no hay en él referencia alguna explícita a la problemática de «lo que es, en tanto que algo que es». Con el fin de justificar la relevancia filosófica de la investigación que se propone llevar a cabo, Aristóteles argu­ menta muy concisamente en favor de la prioridad de la ousía (1069al9-26). Inmediatamente pasa a establecer el marco ge­ neral de la indagación distinguiendo tres clases de entidades: 1) entidades sensibles corruptibles, 2) entidades sensibles inco­ rruptibles (astros), unas y otras sometidas a movimiento, y 3) entidades inmóviles, no afectadas en absoluto por tipo alguno de cambio o movimiento. Estas últimas constituyen, obvia­ mente, el objetivo final de la indagación aristotélica, ya que acerca de su existencia y naturaleza no existe acuerdo ni entre los filósofos en general ni, en particular, entre los platónicos]i). Tras dedicar los primeros capítulos al estudio de las entida­ des sensibles, de sus principios y causas, Aristóteles inicia en el capítulo quinto la argumentación que llevará hasta la entidad ™ La discusión aristotélica sobre la existencia y naturaleza de las entida­ des inmateriales se desarrolla en el marco de una continuada polémica con las doctrinas sostenidas al respecto por prominentes miembros de la Academia, en particular, por el propio Platón, Jenócrates y Espeusipo. Cf XII I, I069a33b2, También VII 2. !028bl8-32, y los libros XIII y XIV passim. primera. Puesto que el marco establecido al comienzo de este libro era el proporcionado por la distinción entre entidades en movimiento y entidades inmóviles, la argumentación parte de aquéllas, parte del hecho del movimiento en el Universo: pues­ to que el tiempo es eterno, ha de haber algún movimiento eter­ no (el circular); hay, por tanto, entidades que eternamente se mueven (las entidades sensibles e incorruptibles de la clasifica­ ción tripartita); por consiguiente, hay además, y necesariamen­ te, algo que eternamente mueve sin estar ello mismo en movi­ miento (entidad inmóvil) (7, 1072al9-26). Esta entidad es acto o actualidad plena: carece de todo tipo de potencia o potencia­ lidad y es, por tanto, inmaterial (6, 1071 b21). Su actividad es vital, es un viviente, y a él corresponde la forma de vida más perfecta, la vida intelectual. Su acto consiste, pues, en el puro ejercicio del pensamiento, de la contemplación. Tal acto no es actualización de una potencia cognoscitiva (9, 1074b28-29): la entidad primera no es, propiamente, un entendimiento, sino acto de entender o pensar. Y tampoco se trata de un pensar cuyo objeto sea ajeno, distinto de él mismo: «se piensa a sí mismo y su pensamiento es pensamiento de pensamiento» (9, !079b34-35). Este viviente feliz, «viviente eterno y perfecto» que es Dios (7, 1072b28-30) mueve al Universo «en tanto que amado, mientras que las otras cosas mueven al ser movidas» (7, 1072b3-4). Mueve, pues, como el fin o perfección a que el Universo aspira en la ejecución de sus movimientos regulares y eternos. Constituye así el principio «del cual penden (értétai) el Universo y la Naturaleza» (7, 1073bl4). 2. La teología como ciencia primera El capítulo primero del libro VI constituye, en su conjunto, el texto fundamental para cualquier discusión acerca de las re­ laciones entre la ciencia del ón héi ón (Ontología) y la ciencia de la próté ousía (Teología). A partir de su lectura es posible comprender la multiplicidad y disparidad de interpretaciones que aristotélicos y aristotelistas han ensayado en tomo a esta cuestión, auténtica cruz de la Metafísica. El contenido de este capítulo se organiza en tres párrafos bien definidos. a) El primer párrafo (1025b3-18) retoma, de modo aún más explícito, la contraposición establecida en IV 1 entre la ontolo­ gía y las ciencias particulares, «todas las cuales, al estar circuns­ critas a algo de lo que es, es decir, a un cierto género, se ocupan de éste, pero no de lo que es, en sentido absoluto, es decir, en tanto que algo que es» (1025b7-10). Desde el punto de vista del texto resulta obvio que la oposición pertinente es aquí, una vez más, la oposición entre universal y particular. Por lo demás (y al igual que en IV 1), se citan explícitamente las matemáticas como ciencia particular, como una de aquellas ciencias que circunscri­ ben un género o parcela de «lo que es» (1025b4-5). b) En el párrafo central (1025bl8-26a23) se pasa a anali­ zar el estatuto y naturaleza de la física. Se trata también de una ciencia particular que se ocupa «de un cierto género de lo que es» (peri genos ti toü óntos, 1025b 19): su objeto lo constitu­ yen las realidades móviles, sometidas a movimientos, y mate­ riales, incapaces de existir separadas de la materia 20. Pero existen, además, otras ciencias teóricas y, por tanto, ha de cuestionarse la pretensión tradicional, por parte de la física, de constituirse en «ciencia primera». Así, tenemos las matemá­ ticas cuyo objeto son realidades inmóviles, si bien incapaces igualmente de existir separadas de la materia y, por tanto, constitutivamente materiales. Por encima de la física y de las matemáticas está, en fin, la teología que se ocupa de aquellas realidades que son inmóviles e inmateriales. Obviamente, es a la teología a la que corresponde el estatuto y el título de cien­ cia primera, de filosofía primera. 20 Sobre el texto y traducción de este pasaje, cf. infra VI 1. n. 5 ad loe. Hasta aquí, los dos primeros párrafos del capítulo parecen indicar inexorablemente que la teología es una ciencia particu­ lar: primera, pero particular. De una parte, la teología encuen­ tra su lugar propio junto (y frente) a las matemáticas y la física, ambas explícitamente caracterizadas como ciencias particula­ res. De otra parte, su contraposición a estas ciencias determina la demarcación de su objeto propio y particular: aquellas enti­ dades que son, a la vez, inmóviles e inmateriales. c) Sin embargo, y a pesar de lo anteriormente señalado, en el último párrafo del capítulo (1026a23-32) se suscita la cues­ tión de «si la filosofía primera es acaso universal, o bien se ocupa de un género determinado y de una sola naturaleza» (1026a23-25). La respuesta a esta pregunta, con la cual se cie­ rra el capítulo, es la siguiente: «Así pues, si no existe ninguna otra entidad fuera de las físicamente constituidas, la física sería ciencia primera. Si, por el contrario, existe alguna entidad in­ móvil, ésta será anterior, y filosofía primera, y será universal de este modo: por ser primera (kai kathólou hoútós hóti prote). Y le corresponderá estudiar lo que es, en tanto que algo que es, y qué-es, y los atributos que le pertenecen en tanto que algo que es» ( 1026a27-32). C. El p r o b l e m a d e l a u n id a d d e l a m e t a f ís ic a «Y será universal de este modo: por ser primera» (kai ka­ thólou hoútós hóti próté). Con esta declaración, enérgica y la­ pidaria, Aristóteles pretende zanjar definitivamente, al parecer, el problema de la relación entre Pntología y Teología, afir­ mando su unidad en un único saber o ciencia cuyo nombre adecuado sería el de ciencia o filosofía «primera». Sin embar­ go, hay profundos desacuerdos entre los aristotelistas a la hora de interpretar el sentido y alcance de semejante declaración. Para algunos, para aquellos que sostienen una interpretación dualista de la metafísica aristotélica, estas palabras no aportan, en realidad, solución alguna al problema. Para otros, los que se inclinan por una interpretación unitarista de la metafísica, en esta frase está y ha de buscarse la clave de la solución aristoté­ lica. Entre estos últimos existen, a su vez, importantes diferen­ cias de matiz y de énfasis. 1. La dualidad irreconciliable de Ontología y Teología El más conocido e influyente promotor de la lectura dualis­ ta de la metafísica de Aristóteles ha sido, sin duda, W. Jaeger. Ya antes de él, a finales del siglo xix, P. Natorp había procla­ mado que en los textos de la Metafísica existen dos concepcio­ nes irreconciliables de la ciencia suprema: la ciencia del dn héi ón que se concibe a modo de una metaphysica generalis, y la ciencia de la entidad inmaterial e inmóvil que se concibe como metaphysica specialis. Aquélla se ocupa de «lo que es», del ente en general, es decir, del objeto máximamente universal y abstracto; ésta se ocupa de un deterrtünado tipo de realidad, particular y concreta21. W. Jaeger, por su parte, se esforzó en encontrar una explicación para esta aparente «coexistencia» de dos proyectos metafísicos irreconciliables recurriendo a sus conocidos criterios de carácter genético-evolutivo. En realidad, se trata, a su juicio, de dos concepciones sucesivas de la meta­ física que corresponden a etapas distintas del pensamiento aristotélico: de un lado, una concepción primera, platonizante, según la cual la ciencia suprema se ocupa de las entidades in­ materiales e inmóviles y es, por tanto, teología; de otro lado, il Cf. su conocido y tañías veces citado trabajo «Thema und DisposiIton der aristotelischen Melaphysik», Philosophische Monatshefte 24 (1887), 17-65. 540-74. una concepción postenor, más genuinamente aristotélica, en que se consuma el abandono del platonismo al concebirse la ciencia suprema como ciencia del ón héi ón, como ontología. En cuanto al párrafo final de VI 1, la actitud de Jaeger es bien conocida: se trata de un «añadido posterior» que, bien vistas las cosas, «no suprime la contradicción», sino que la hace aún más notoria y patente al reclamar, para una ciencia particular, un tipo de universalidad que no es, ni puede ser, la universali­ dad propia y característica del ón héi ón (págs. 250-51) 22. Teniendo en cuenta los límites propios de este ensayo no me parece oportuno entrar en una discusión general y detallada con este tipo de hermenéutica cuya metodología, desde el pun­ to de vista filológico, resulta excesivamente radical 2\ Sí que resultará oportuno, sin embargo, hacer dos precisiones especí­ ficas sobre el párrafo final de VI 1 y sobre el diagnóstico jae72 Las interpretaciones dualistas — desde perspectivas diversas y asociadas o no a criterios evolutivos de inspiración jaegeriana— han continuado mante­ niéndose en importantes estudios sobre el pensamiento de Aristóteles. Como muestras significativas podemos citar a: 1. D ü r in g (Aristóteles. Darstellung und Interpretaron seines Denkens. Heidelberg. Cari Winter, 1956); W. L e s z j . (Aristotle's Conception o f Ontology, Padua. Antenore, 1975); C . H. C h en (Sophia. The Science Aristotle sought, N. York, 1976). Merece destacarse la estimulante monografía de P. A u b f n q u e (Le probléme de ietre chez Aristote. París, PUF, 1962 (= El problema del ser en Aristóteles, Madrid, Taurus, 1974). También L. C e n c il l o (Hyle. La materia en el Corpus Aristotelicum. Madrid, C .S. I .C ., 1958) y V. G ó m e z - Ρ ιν (El orden aristotélico, Barcelona, Ariel. 1984), aunque más recientemente parece aproximarse a la posición unitarista. 23 Algunas observaciones sobre la propuesta jaegeriana pueden verse en mi «Introducción general» al ya citado A r is t ó t e l e s , Acerca del Alma, págs. 26-37. Por lo demás, distintos estudiosos han llegado a resultados absoluta­ mente dispares adoptando la perspectiva y el método de Jaeger. (Véanse, por ejemplo, las indicaciones de G. R e a l e al respecto en Jl concetto di filosofía prima e i uni ta della Metafísica di Aristotele, 5.* ed., Milán, Vita e Pensiero, 1993, págs. 4-8.) geriano acerca del mismo. 1) En primer lugar» la circunstancia de que sea o no un añadido posterior no altera en absoluto el estado de la cuestión: aun suponiendo que se tratara de un aña­ dido, es claro que Aristóteles, al añadirlo, estaba reconociendo un problema y proponiendo una solución para él. 2) En segun­ do lugar, la argumentación esgrimida en el pasaje pone de manifiesto que para Aristóteles la ontología, el tratamiento universal de «lo que es en tanto que algo que es», ha de vincu­ larse, necesariamente y siempre, a una ciencia que verse sobre un tipo determinado de ousía, a condición, eso sí, de que sea precisamente la ciencia que versa sobre la ousía primera. Si no existieran entidades inmateriales e inmóviles, nos dice, «la f í ­ sica sería ciencia primera». Y de acuerdo con la lógica de la argumentación, ha de concluirse que, en tal supuesto, la física sería universal, precisamente por ser primera y, por tanto, a ella quedaría vinculado el estudio de las cuestiones ontológicas de carácter «universal»24. 2. La absorción de la ontología por la teología No hay (al menos, yo no la conozco) interpretación dua­ lista alguna de la metafísica aristotélica que sea capaz de dar cuenta satisfactoriamente de este pasaje final de VI 1. Por 24 Esta afirmación aristotélica según la cual las cuestiones ontológicas han üc estar asociadas al estudio de un determinado tipo de entidad, la entidad pri­ mera,, no es un hápax legómenon, Aparece también en el libro IV 3, 1005a27b2. en relación con el principio de no-contradicción: puesto que este principio c\ universal, dicc Aristóteles, su estudio corresponderá a la ciencia de «lo que en, en tanto que algo es» y no a ciencia alguna particular; algunos «físicos», embargo, se han ocupado de él, y con razón, añade Aristóteles, ya que ftensaban que las únicas entidades existentes son las físicas, las naturales; no obstante, concluye Aristóteles, «puesto que hay alguien por encima del físi­ c o . .. su investigación corresponderá al que investigue lo universal y la entidad primera». ello, nada tiene de extraño que, tras varias décadas de predo­ minio de la interpretación jaegeriana, terminara reivindicán­ dose enérgicamente y con radicalidad la perspectiva «unitarista» bajo la forma de una lectura del proyecto aristotélico que cabría calificar com o «teológica» (o «teologizante»). De acuerdo con esta interpretación no hay, en realidad, dos cien­ cia, no hay dos perspectivas integradas o integrables en un único proyecto metafísico. No hay más que una ciencia pri­ mera, y ésta es la teología, es decir, la ciencia que se ocupa de la(s) realidades primera(s). Esta lectura «teológica», que venía a oponerse frontalmente a los dualismos de tipo natorpiano y jaegeriano, fue promovida, de modo independiente, por Fh. Merlán y por J. O wens25 a comienzos de los años cin­ cuenta. Ph. Merlán propone una interpretación platonizante (en rea­ lidad, neoplatonizante) de los pasajes ontológicos más relevan­ tes: la ciencia de «lo que es, en tanto que algo que es», progra­ mada en los libros IV y VI 1, es la ciencia de la esfera suprema de lo real, de los Principios más altos a partir de los cuales de­ rivarían las demás realidades. Ahora bien, estos Principios su­ premos son los opuestos primeros: ón / me ón y hén / pléthos («lo que es / lo que no es» y «uno / múltiple»). De donde resul­ ta que la universalidad de «lo que es» (ón), entendido como principio, no es la universalidad abstracta de una noción gene­ ral, sino la universalidad que corresponde a un Elemento pre­ sente en todo lo real. La fórmula ón héi ón, afirma Merlán, se refiere siempre y en cada caso (no sólo en XI 7, sino también en el libro IV y en VI 1) al Principio Supremo, «indetermina­ 25 Ph. M erlán, From Platonism to Neopíaionism, 3 / ed.. La Haya, Martinus Nijhoff, 1975 (la l.“ edición es de 1953), y J. O w e n s , The doctrine o f Being in the Ansióte han Metaphysics, 3.* ed., Toronto, 1978 (la 1.* edición es de 1951). do» (pero no en el sentido de «abstracto», sino en el de «caren­ te de limitaciones») y, por tanto, máximamente real. La fórmu­ la no introduce, pues, una supuesta ciencia universal (al modo de una metaphysica generalis), sino que, más bien, a través de ella se define e instituye la ciencia primera como teología: «nunca hubo metaphysica generalis alguna en Aristóteles» (pág. 208), «jamás pretendió Aristóteles iniciar una metafísica general y, por tanto, su ciencia del ser-como-tal había de ser de carácter neoplatónico» (pág. 209). Los supuestos hermenéuticos de J. Owens, por lo que a la visión general del aristotelismo se refiere, son muy diversos de los puestos en juego por Ph. Merlán. J. Owens rechaza toda lectura platonizante (y mas aún, neoplatonizante) de los textos correspondientes de la metafísica aristotélica. Sin embargo, se opone con idéntico vigor a las posiciones natorpiana y jaege­ riana. En Aristóteles no hay, ni puede haber, una ontología entendida como metaphysica generalis. De acuerdo con el pensamiento aristotélico, no puede haber ciencia de lo indeter­ minado: toda ciencia ha de versar sobre una naturaleza deter­ minada que, en el caso de la metafísica, es precisamente la en­ tidad suprasensible. El «mecanismo» lógico-epistemológico que hace posible que la ciencia teológica sea universal es la unidad de referencia (pros hén) en la cuaJ se basa todo el pro­ yecto metafísico de Aristóteles: la pluralidad de sentidos de ‘ser’ remite a la ousía como sentido primero: la pluralidad de sentidos de 'ousía' remite, a su vez, a la ousía primera. Y puesto que toda ciencia basada en la estructura pros hén se ocupa siempre de lo que es primero, la ciencia del Ser se ocu­ pará de la naturaleza del Ser Primero. Este sentido «pregnante» de ‘ser’ se expresa, a juicio de J. Owens, en la fórmula aristotélica ón héi ón, fómula que, consiguientemente, Aristó­ teles podrá aplicar y aplicará no solamente a la ousía en con­ traposición a las determinaciones accidentales, sino también a la ousía primera en contraposición al resto de las entidades de­ pendientes de aquélla26. La interpretación (minuciosa y documentada, sin duda) de J. Owens comporta notables consecuencias respecto del senti­ do y el papel que los distintos libros de la Metafísica juegan en el conjunto del proyecto aristotélico. 1) En primer lugar, todos aquellos libros que se ocupan de cuestiones «ontológicas» (dis­ tintos sentidos de *ser\ entidad, potencia y acto: en realidad, todos los libros desde el I al X) pertenecen al planteamiento «aporético» o, con otras palabras, son de carácter epistemológico-proemial en cuanto que en ellos se trata de fundamentan pero no de desarrollar aún, la ciencia primera. 2) Por su parte, el libro XII, donde hallamos desarrollada la teología aristotéli­ ca, no contiene explicación alguna sobre el modo en que tal ciencia es o puede ser universal. Para ello, señala el propio J. Owens, sería necesario dar un paso, una vez que en el libro Xll 26 Sobre la unidad de referencia prds hén, cf. o.c., págs. 279-87, especial­ mente. Sobre la fórmula ón héi ón. cf. pág. 456. J. Owens no comparte la afir­ mación (por lo demás, en mi opinión también, insostenible) de Ph. Merlán se­ gún la cual la célebre fórm ula se refiere siem pre a la entidad prim era, inmaterial. Respecto del uso aristotélico de esta fórmula, la posición que ac­ tualmente me parece más correcta es la siguiente: A) En principio, la fórmula es aplicable — y se aplica— a todo lo que es. B) La fórmula puede aplicarse ulteriormente —y de hecho se aplica— a las entidades, a la entidad, pero esta aplicación no comporta que la fórmula como tal, en su totaliaad. defina a la ousía, a la entidad. Creo que en este punto se introduce con frecuencia excesi­ va confusión. La siluación es, más bien, la siguiente: si la expresión ón héi ón puede aplicarse a la ousía es porque la unidad de referencia ha establecido que ón, el primer ón de la fórmula, es primariamente la ousía. No se trata, por tan­ to, de que toda la fórmula equivalga a la ousía (ón héi ón = ousía). no. sino que la ontología estudia La ousía (expresada por el primer ón de la fórmula) «en tanto que algo que es», es decir, estudia ten ousían héi oüsa. C) Mucho menos ha de entenderse que la fórmula como tal se utilice para definir a la en­ tidad primera, inmaterial. (Sobre la expresión epátem e toú óntos hei ón kai chóristón de XI 7. 1064a29-30, cf. infra n. 42 ad loe.) se ha mostrado que la entidad primera es causa final universal: «habría que mostrar que la causalidad final es la base para la referencia pros hén del Ser en todas las demás cosas... Este paso, sin embargo, no se da en el libro X II»27. 3. La articulación de las perspectivas ontológica y teológica Las lecturas «teológicas» de Ph. Merlán y J. Owens han con­ tribuido decisivamente a poner de manifiesto que carece de sen­ tido hablar, en el caso de Aristóteles, de una ontología en el sentido moderno de «metafísica general» y que, por tanto, las relaciones entre el estudio de «lo que es, en tanto que algo que es» y el estudio de la Entidad Primera no han de interpretarse en términos de oposición entre abstracto / concreto o género / espe­ cie. Se impone, pues, rechazar las hermenéuticas dualistas (metaphysica generalis vs. metaphysica specialis). Este rechazo, sin embargo, no comporta que renunciemos a hablar de «ontolo­ gía» 28, de una perspectiva ontológica abierta como estudio o ciencia del on héi ón, ni que renunciemos, por tanto, a preguntar­ nos por el modo en que ésta se articula coa la «teología», con la ciencia que estudia la(s) entidad(es) primera(s). La interpretación de J. Owens, por su parte, nos invita a comenzar explorando el funcionamiento de la «unidad de referencia» (pros hén) como mecanismo de «unificación» en la.metafísica de Aristóteles. 27 O.c., pág. 300. También, pág. 455. :h No creo que haya de renunciarse a hablar de ontología porque, contra J. Owens, no pienso que el tratamiento de cuestiones como la pluralidad de sen­ tidos de ‘.ser’. las categorías, el Principio de No-contradicción, la ousía y la forma, la potencia y el acto, etc., sea meramente proemial a la ciencia del on héi ón (en el estudio de estas cuestiones se está respondiendo, sin duda, a apo­ llas suscitadas en el libro III. Pero esta circunstancia no significa que no se c*té ya en la ciencia del ¿m héi ón). Obviamente, con esta discrepancia está re­ lacionada mi discrepancia sobre el sentido de la fórmula misma ón héi ón. 3.1. La unidad pros hén y la noción de lo «primero» Al referirse a la relación del Universo con la entidad supre­ ma, Aristóteles utiliza ciertamente expresiones que se hallan muy próximas, por no decir que son materialmente idénticas, a las que utiliza para explicar la relación de los distintos sentidos de ‘ser con la ousía como principio primero y unificador de los mismos. Así, en XII 7, refiriéndose a la entidad suprema que mueve sin estar ella misma en movimiento» dice que «de un principio tal penden (o: dependen, értetai) el Universo y la Naturaleza» ( I072bl3-I4), y en XII 10, en relación con el Or­ den del Universo, señala que «todas las cosas están ordenadas a un fin único» (prós mén gar hén hápanta syntétaktai: 1075a 18-19). En este último texto se recurre a la expresión pros hén; en el citado en primer lugar se recurre a la palabra értetai. Ambas expresiones eran utilizadas también por Aristó­ teles en el libro IV para caracterizar, a su vez, la relación que vincula los distintos sentidos de ‘ser' con la entidad o ousía. Más arriba citábamos el pasaje de IV 2 en que Aristóteles esta­ blece que «en todos los casos la ciencia se ocupa de lo prime­ ro, es decir, de aquello de que las demás cosas dependen (értetai) y en virtud de lo cual reciben la denominación (co­ rrespondiente). Por tanto, si esto es la entidad, el filósofo debe­ rá hallarse en posesión de los principios y las causas de las en­ tidades» (1003b 16-19). La entidad es «primera» respecto del resto de las determinaciones categoriales y sentidos de 'ser’; la entidad suprema, inmaterial e inmóvil, seria «primera», a su vez y del mismo modo, respecto de la pluralidad de entidades que pueblan el Universo. Desde el punto de vista, pues, de las expresiones utilizadas, los dos movimientos de «remisión» (anagogé) puestos en jue­ go por Aristóteles (de la pluralidad de las categorías a la enti­ dad, de la pluralidad de las entidades a la entidad suprema) pa­ recen funcionar en un paralelismo perfecto. Pero ¿qué compor­ ta exactamente el ser primero en la relación de referencia prós hén? ¿En qué sentido los demás términos dependen del prime­ ro? En el caso de los múltiples sentidos de 4ser' la unidad de referencia tiene lugar entre términos a los cuales ‘ser’ y Ίο que es* se aplica con sentidos distintos. En esta situación de polise­ mia la entidad es «primera», como veíamos, en cuanto que 1) la noción del resto de los términos incluye siempre la noción de entidad (dependencia «nocional») y 2) los restantes térmi­ nos dependen de ella en cuanto a su existencia, puesto que son y existen solamente en tanto que son determinaciones de la en­ tidad (dependencia «existencial»). De este modo se garantiza adecuadamente, como veíamos, que la reducción del estudio de «lo que es, en tanto que algo que es» al estudio de la enti­ dad no comporta la pérdida de la universalidad de tal estudio, al menos en un sentido relevante de «universalidad» que no cabe confundir con la universalidad de una «noción abstracta»: en cuanto que estudiar la entidad es estudiar aquello que está implicado necesariamente en el conocimiento de todas las de­ más realidades, aquello en virtud de lo cual todas las demás realidades existen y son lo que-son. Al estudio de la entidad cabría aplicarle, sin restricción, la fórmula de «universal preci­ samente por ser primera», puesto que la ousía es primera en el sentido indicado. Si pasamos ahora a considerar el modo en que las distintas entidades «remiten» o refieren a la entidad suprema, nos en­ contramos con que los rasgos señalados de la relación pros hén resultan problemáticos. Por lo pronto, 1) Aristóteles nunca afirma de modo explícito que la noción, el conocimiento de las entidades sensibles dependa de la intelección de la entidad su­ prema ni incluya a ésta, y 2) tampoco encontramos en Aristó­ teles afirmación alguna en el sentido de que el resto de las en­ tidades dependan en su ser y en su existencia de la entidad suprema: de acuerdo con el texto aristotélico, de aquélla de­ penden solamente el movimiento y el orden del Universo. Podemos, con todo, insistir algo más en relación con am­ bos puntos, tratando de desarrollar ciertas posibilidades que cabría considerar implícitas en el propio Aristóteles. Así, 1) en la medida en que las entidades sensibles son materiales y so­ metidas a movimiento, cabría decir que en la propia noción de «entidad sensible» se halla incluida la noción de movimiento y que, por tanto y en último término, se halla también incluida la noción del principio primero del movimiento, de la entidad que últimamente mueve sin moverse. Del mismo modo, 2) en la medida en que el ser de las entidades sensibles comporta el ser móviles, cabría igualmente decir que las entidades sensi­ bles dependen en su ser (entiéndase: en su ser-móviles) de la entidad primera que es el principio último del movimiento. En esta misma línea de dependencia cabría aducir el pasaje de IX 8 en que Aristóteles afirma que «tampoco está en potencia nin­ guna de las cosas que son necesariamente; ciertamente, éstas son las realidades primeras y, desde luego, si ellas no existie­ ran no existiría nada» (1050b 18-19), pasaje que cabría poner en conexión, a su vez, con la argumentación que se nos ofrece en XII 6. Pero en ningún caso, obviamente, saldríamos del ám­ bito del movimiento. Es un hecho incuestionable (con los textos metafísicos en la mano) que en su explicación de la relación del Universo con Dios, Aristóteles no fue más allá de considerar a éste como causa final del movimiento. Y, a mi juicio, lo más razonable es suponer que en ningún momento pretendió ir más allá de eso 29. 29 Abundan los comentaristas y expositores de Aristóteles que echan en falta una unidad más rigurosa en su metafísica, unidad que habría de basarse en una relación de dependencia más radical del Universo respecto de la Causa Primera. Esta actitud supone, en mi opinión, juzgar a Aristóteles, no desde el En ningún lugar encontramos explicación alguna acerca del modo en que el ser de las entidades-formas podría depender o provenir del ser «propiamente dicho» de la entidad-forma in­ material primera. Por eso no encontramos tampoco en el libro XII (como el propio J. Owens reconoce, según veíamos) indi­ cación alguna sobre la universalidad de la teología. Ha de reco­ nocerse. sencillamente, que el libro XII, en su planteamiento y desarrollo, es ajeno a cualquier pretensión de interpretar la re­ lación Dios-Universo en términos de la estructura pros hén: de haber considerado pertinente el recurso a esta estructura* Aris­ tóteles habría incluido alguna indicación al respecto. Es, a mi juicio, excesivo interpretar el pros de la fase pros mén gar hén hápanta syntétaktai («todas las cosas están ordenadas a un fin único»: 1075a 18-19) desde la estructura lógico-epistemológica de la predicación pros hén. aun cuando uno podría sentirse ten­ tado a hacerlo. Consiguientemente, la dependencia (értetai) del Universo respecto de Dios no es tampoco la que corresponde estrictamente a la citada estructura lógico-ontológica. 3.2. La entidad simple y plenamente actual, entidad primera Y, sin embargo, la lectura de la declaración aristotélica — «y será universal de este modo: por ser primera»— nos deja una y otra vez la persistente impresión de que con ella se pre­ tende ir más allá de la situación descrita. En XII 7, encontra­ mos unas líneas que tal vez merezcan ser exploradas al respec­ to. Al explicar cómo mueve la entidad primera (en tanto que aristotelismo. sino desde posiciones metafísicas ajenas (emanatistas o creacionistas). Al final de XII 6. tras alcanzar la causa primera del movimiento. Aris­ tóteles concluye: «Así, pues, son los movimientos. ¿Qué necesidad hay. por lunto, de buscar otros principios?» ( 1072a 17-18>. Esta expresión (como ha se(talado E. B e r t i , o. c.. pág. 428) muestra bien a las claras que Aristóteles se da ¡ntr plenamente satisfecho con la unidad alcanzada. objeto de intelección y de deseo), Aristóteles puntualiza que «inteligible es, por sí misma, la segunda columna, y de ésta es primera la entidad, y de ésta lo es la que es simple y en acto» (1072a31-32). No nos es fácil precisar el alcance y transfondo de esta declaración. Uno se sentiría tentado a interpretar esta frase como expresión de que los dos movimientos de «remi­ sión» (el que va de las determinaciones categoriales a la enti­ dad y el que va de las entidades a la entidad suprema) poseen idéntica estructura: la repetición «y de ésta... y de ésta» (kai taútés... kai táutés) parece sugerirlo elocuentemente. La ten­ tación se hace aún mayor si suponemos que se trata de una gradación en el orden de la inteligibilidad: las otras cosas son inteligibles por relación a (pros) la entidad, las entidades por relación a (pros) la entidad suprema. Pero esto último no pa­ rece ser, desde luego, el caso: tanto la entidad (en general) como la eniidad suprema pertenecen a la columna de los con­ trarios que son inteligibles por sí («inteligible es, por sí misma —kath' hautén— la segunda columna»). ¿Qué alcance tiene, entonces, la prioridad concedida, entre los términos positivos, a la entidad y, dentro de ésta, a la entidad suprema? La prioridad de la entidad suprema parece ser la prioridad que corresponde al término primero de una serie respecto de los restantes miembros que forman parte de la misma. Si esto es así (y seguramente lo es), habremos de reconocer que nos hallamos ante una estructura diferente de aquella en que se sus­ tenta la unidad de «referencia» pros hén en sentido estricto 30. 30 El paralelismo entre los dos movimientos de «remisión» (de las distin­ tas categorías a la entidad, de las distintas entidades a la entidad suprema) se mantendría si tas categorías constituyeran una serie. Algo así parece insinuar­ se en XII 1 cuando se dice: «si el conjunto de las cosas es como un todo (hós hólon ti), la eniidad será la parte prim era; y si constituye una serie (tói ephexes), también en tal caso lo primero sería la entidad, después la cua^dad. Se trata, más bien, de una gradación o jerarquización de las en­ tidades fundamentada en criterios de perfección entitativa, cri­ terios que, por otra parte, se indican explícitamente en las dos líneas que vengo comentando: entre las entidades, es primera la que es simple y en acto. Así es la entidad suprema, inmate­ rial (simple) e inmóvil (en acto). 3.3. Universal de este modo: por ser primera Tras estas consideraciones podemos volver finalmente a la declaración de VI 1 en que se establece que la teología es «universal por ser primera». Del conjunto de los textos metafí­ sicos se desprende, ciertamente, que el punto de vista de la unidad de teología y ontología es predominante en toda la re­ flexión metafísica de Aristóteles λ]. Esta unidad que predomina después la cantidad» (1069a20-2IV Pero ni aquí ni en ningún otro lugar en­ contramos una afirmación tajante de que las categorías constituyan una serie. Y. por otra parte, la estructura pros hén no comporta de suyo, ordenación se­ nada alguna entre los distintos elementos que se unifican mediante ella. (H. C h e jín is s , Anstotie s Criticism o f Plato and the Academy, Nueva York, Russell & Russeil, 1942, pág. 339 ) interpreta que la unidad de sene es una especie de la unidad pros hén). 11 La interpretación unitaria de la Metafísica de Aristóteles (interpreta­ ción común entre los comentaristas antiguos, por otra parte) ha encontrado numerosos defensores en el s. xx. a partir de la década de los cincuenta, Entre los intérpretes unitaristas existen, ciertamente, notables diferencias de matiz y énfasis que no me es posible comentar, ni siquiera señalar, en el marco de este estudio. Sin pretensión alguna de exhaustividad, por supuesto, cabe citar entre ellos a: S . G ó m e z N o g a l e s . Horizonte de la Metafísica Aristotélica, Ma­ drid. 1955, y «The meaning of ‘Being’ ín Anstotle». Intemattonal Philosophical Quarterly XII (1972), 317-39; G . P a t z ig (que insiste, como J. Owens, en el doble funcionamiento de la estructura pros hén), «Theologie und Ontologie in der ‘Metaphysik’ des Aristóteles». Kant-Studien LII (1961), 185-205 («Theology and Ontology in Aristotle’s M etaphysics *. en J. B a r n e s -M . S c h o rtE iD y R. S o r a jb i (cds.), Articles on Aristotle. 3. M etaphysics. Londres, en el campo de la teoría se corresponde con la unidad real del Universo que es concebido como un todo ordenado y jerarqui­ zado. La unidad propugnada por Aristóteles es, sin duda, más débil que la postulada por las distintas metafísicas panteístas, emanatistas y creacionistas. Sin perder de vista esta situación, pienso que el cuadro general de la metafísica aristotélica po­ dría componerse a partir de las siguientes pinceladas básicas (que no pretenden reflejar un orden «cronológico» o genético, sino meramente lógico y sistematizador). a) La vinculación de un saber de carácter general o «uni­ versal» con el saber acerca de Dios aparece ya en la descrip­ ción preliminar de la sabiduría (sophía) que Aristóteles ofrece en el libro I de la Metafísica, capítulo segundo. Esta ciencia «que andamos buscando», señala Aristóteles, ha de conocer to­ das las cosas (pánta) en alguna medida, aunque no exhaustiva­ mente, no en su individualidad (me kalh'hékaston) (982a8-9. 21-23). Y ha de conocer la realidad más excelsa y máxima­ mente inteligible (982a31) que no es otra que Dios, el cual es Duckworth, 1979, 33-49); W. M a r x , Einfuhrung in Aristóteles' Theorie vom Seienden. Friburgo, Rombach, 1972; G. R e a l e (que muestra cómo las cuatro definiciones de la filosofía primera presentes en la Metafísica — aitiología. ontología, ousiología y teología— remiten estructural mente unas a otras y. to* das ellas, configuran un «horizonte unitario»), 11 concetto di fdosofia prima e l'unita de lia Metafísica di Aristotele. 5." ed., Milán, Vita e Pensiero. 1993 (la 1.* edición data de 1961). Más próximos a la interpretación que propongo cabe citar a; V. D A c a r ie , L ’objet de la Métaphysique selon Aristote, París. Vrin. 1961; L. R o u t i l a , Die Aristotelische Idee der Ersten Philosophie. Amslerdam, North Holland Pub. Com., 1969; E. B e r t i . Aristotele: dalla dialettica alia filosofía prima, Padua, Cedam, 1977. Compárese con el anterior L unita del Sapere in Aristotele, Padua, Cedam, 1965. Cabe citar también a M . B tt> c h o t . Ensayos marginales sobre Aristóteles, México. U N A M , 1985, que sigue a Reale, y J. V i a l L a r r a í n . Una ciencia del ser, Santiago de Chile, Ed. Univ. Cat. de Chile. 1987, que busca la unidad preferentemente en las nociones de sustancia y de acto. la «causa de todas las cosas» (pásin, 983a9). Esta descripción introductoria de la sabiduría se basa en las opiniones comunes acerca del «sabio» y, por lo tanto, no se extiende hasta explicar la universalidad que le corresponde, excepto a través de una referencia genérica a la causalidad divina. b) La universalidad de esta ciencia a que Aristóteles aspira se plantea, a partir de IV 1, desde la perspectiva de una ciencia que estudie «lo que es, en tanto que algo que es». Esta ciencia, en principio, no se identifica con ninguna ciencia particular porque su modo de considerar «lo que es» es distinto del modo en que lo consideran las ciencias particulares. Ella no lo consi­ dera en tanto que «fuego» o «línea», sino en lanío que algo que es. Situados en esta perspectiva, han de tenerse en cuenta las dos consideraciones siguientes. 1) Al proponer como objeto de conocimiento «lo que es, en tanto que algo que es», Aristó­ teles no está proponiéndose estudiar una idea o «noción» abs­ tracta (la noción de «lo que es» o de «ente», en la terminolo­ gía tradicional): se propone estudiar lo que es. es decir, las cosas que hay, las múltiples realidades que pueblan el Univer­ so. Considerando las cosas en tan ta que son, Aristóteles se encuentra con que son, y decimos que son. o bien por ser enti­ dades, o bien por ser afecciones, etc., de las entidades (refe­ rencia pros hén). Se produce así la «reducción» de la ciencia universal de «lo que es, en tanto que algo que es» al estudio de la entidad, de la ousía. 2) En este momento se pone de ma­ nifiesto, según creemos, cómo para Aristóteles no hay incom­ patibilidad alguna en que la ontología sea universal a pesar de que se ocupe «sobre todo» y «por así decirlo, exclusivamente» (VII 1, 1028b5-6) de un tipo de realidad, siempre que se trate de la que es primera. Más aún, no sólo no hay incompatibili­ dad, sino que ha de ser así necesariamente, como más arriba iecíamos. c) La ciencia universal de «lo que es» se centra, por lo tan­ to, en el estudio de la entidad. Pero también en este caso he­ mos de hacer una doble consideración. I ) En primer lugar, hemos de insistir nuevamente ahora en lo que acabamos de de­ cir respecto del estudio del on héi ón: lo que se propone estu­ diar Aristóteles no es una «noción», en este caso la de «enti­ dad» o o u sía, sino las entidades que hay y com ponen el Universo. Ciertamente, el estudio de la noción es fundamental para no extraviarse ni errar, pero lo que de verdad interesa a la indagación aristotélica es qué tipos de entidades hay, si hay en­ tidades inmateriales aparte de las sensibles, etc. (VII 2). 2) En segundo lugar, ha de tenerse en cuenta que la ciencia de «lo que es, en tanto que algo que es» aparece caracterizada desde el primer momento (ya desde el capítulo primero del libro IV) como una indagación acerca de las causas últimas de lo que es y, por tanto, como una búsqueda de las causas y principios últimos de la entidad (1003a26-32, 1003bl6-19). El punto de vista causal que aparecía ya en la descripción preliminar de la «sabiduría» (I 2) viene a recogerse de este modo en la formula­ ción misma del proyecto de una ciencia que ahora se caracteri­ za como ciencia de «lo que es, en tanto que algo que es». d) El proyecto ontológico aristotélico comporta, pues, la adopción del punto de vista causal que, para Aristóteles, en­ cuentra su lugar propio en la explicación del movimiento y el orden del Universo (cf. libro XII, a partir del c. 6). Desde este punto de vista se alcanza a demostrar que hay una entidad in­ móvil, que es causa primera del movimiento y del orden del Universo. Pero el discurso teológico de Aristóteles no se limita a señalar su papel de causa. Al indagar el «modo de ser» de esta causa primera, Aristóteles encuentra que se trata de la en­ tidad más perfecta simple, inmaterial, pura y plena actualidad. No es meramente su prioridad como causa, sino, además y so­ bre todo, su prioridad en el orden de la perfección lo que justi- tica que el estudio de las estructuras ontológicas de lo real se vincule al estudio de la entidad primera. En efecto, el modo de ser de la entidad primera (que es inmaterial y actualidad per­ fecta) proporciona una perspectiva privilegiada para compren­ der el sentido de estructuras fundamentales de la realidad, como la de materia / forma y la de potencia / acto. Y lo mismo ha de decirse respecto de las propiedades de «lo que es, en tan­ to que algo que es», puesto que tales propiedades (como la unidad, la autoidentidad) se cumplen en la entidad primera del modo más pleno y definitivo. Un ejemplo claro y sumamente significativo de esto último lo encontramos en el tratamiento aristotélico del Principio de No-contradicción (en IV 3 ss.). Este Principio expresa la exi­ gencia de unidad y de autoidentidad de lo que es, en tanto que algo que es. 1) Se trata de un Principio ontológico de validez universal, como comienza proclamando Aristóteles: «pertene­ ce a todas las cosas, en tanto que cosas que son» (héi ónta hypárchei pási, 1005a27). 2) Ahora bien, como cabría esperar, teniendo en cuenta la dinámica propia de la estructura prós hén, en la argumentación aristotélica el Principio aparece vin­ culado a la ousía, a la entidad. Es en ésta, más allá de la inde­ terminación e inconsistencia de lo accidental, donde se cumple de modo más efectivo la exigencia señalada de autoidentidad: aquellos que niegan el Principio de No-contradicción «supri­ men la entidad y la esencia» (1007a20-21) reduciéndolo todo a la indeterminación y a la inconsistencia de lo accidental. 3) Pero más allá aún de las entidades sensibles, materiales (en las cuales «se da mucho la naturaleza de lo indeterminado», pues­ to que en ellas hay mucho de potencialidad: 1010a2-3), el Principio de No-contradicción se cumple plena y cabalmente en la Entidad Primera. carente de toda potencialidad y no su­ jeta a movimiento ni cambio alguno. Las referencias a la Enti­ dad Primera en la discusión de este Principio no son. pues, ca­ suales ni meramente marginales, sino totalmente pertinentes y adecuadas. Me atrevo a sugerir que es precisamente en la dis­ cusión del Principio de No-contradicción donde Aristóteles deja ver» con más claridad que en ningún otro lugar de la M e­ tafísica, de qué modo coinciden la indagación ontológica y la perspectiva teológica en el estudio de «lo que es, en tanto que algo que es». III EL TEXTO DE LA METAFÍSICA. NUESTRA TRADUCCIÓN 1. El texto De todos los manuscritos griegos utilizados por E. Bekker para su edición de la Metafísica, los más importantes editores de esta obra aristotélica han retenido posteriormente como va­ liosos exclusivamente dos: el códice «Parisino Regio», ídentidicado con la letra E, y el códice «Laurcntiano», conocido como A b. El primero de ellos data del s. x y hay razones para suponer que se remonta a una edición bizantina que, a su vez, se apoyaría en una edición peripatética. El segundo. A* es más reciente (s. xn). Sus múltiples y notorias diferencias respecto de E muestran que uno y otro pertenecen a dos familias dife­ rentes. En su edición de la Metafísica (1885), W. Chrisi se atu­ vo exclusivamente a estos dos manuscritos. Posteriormente, tanto W. D. Ross como W. Jaeger han es­ tudiado y tomado en consideración un tercer manuscrito, el «Vindobonense» (s. x), conocido usualmente como J. Se trata, seguramente, del más antiguo manuscrito en que se conserva el texto de la Metafísica. Su comparación con los dos anterior­ mente citados ha puesto de manifiesto que posee una afinidad mucho mayor con E que con Ab. Estamos, pues, ante dos fami­ lias de manuscritos, una de ellas representada por EJ (W. Jae­ ger utiliza la sigla Π para la concordancia entre ellos) y la otra representada por Ab. Además de los manuscritos propiamente dichos32 de la M e­ tafísica, para fijar el texto de esta obra se suelen tener en cuen­ ta los Comentaristas griegos de la misma, así como sus traduc­ ciones medievales, muy especialmente la realizada por G. de Moerbeke. La literalidad de esta traducción permite reconocer con fidelidad las palabras griegas a que en cada caso corres­ ponde. En cuanto a los Comentaristas griegos, el más impor­ tante es, sin duda, Alejandro de Afrodisias (s. ii-m d. C ). Tras estudiar las concordancias y discrepancias de Alejandro con los manuscritos anteriormente citados y los méritos de cada cual en los casos de discrepancia, W. D. Ross llegó a la conclusión de que en tiempos de Alejandro circulaban tres textos de la M e­ tafísica de un valor semejante. Actualmente estos tres textos estarían representados, respectivamente, por el conjunto de EJ, por Ah y por el correspondiente al Comentario de Alejandro. En mi traducción he seguido el texto de la edición de W. D. Ross (Aristotle's Metaphysics. I-II. Oxford, Clarendon Press, 1975 (primera ed., 1924)). El editor reconoce que no hay razo­ nes definitivas para seguir de modo exclusivo EJ o Ah. No obs­ tante, toma la decisión de seguir el grupo EJ. teniendo en cuenta la circunstancia de que tanto los Comentaristas griegos como las traducciones medievales están decididamente de par­ te de él. En consecuencia, solamente se inclina poM* en aque­ llos casos en que los Comentarios y las traducciones medieva­ les, o bien la gramática, o el sentido, o los «usos» aristotélicos, favorecen las lecturas ofrecidas por este último. En W D Ross, Aristotle's Metaphysics I. Inir., CLV-CLXIl, pueden verse indicaciones detalladas acerca de las concordancias y discrepancias en­ tre los ires manuscritos citados Cualquier conocedor del texto de la Metafísica y de sus más importantes ediciones contemporáneas reconocerá segura mente que éste plantea muchos problemas más allá de las dis cordancias entre los distintos manuscritos. No pocos de estos problemas provienen probablemente del propio texto produci do por Aristóteles. Por otra parte, edición tras edición, se han ido acumulando multitud de conjeturas (Bonitz, Schwegler Christ, Bywater, Jaeger, el propio Ross, etc.) sucesivamente aceptadas e incorporadas por los editores, aun en pasajes en que la lectura de los manuscritos es unánime. Creo que en este punto se va haciendo necesario un minucioso trabajo de revi sión y restauración, en su caso. Algo, aunque insuficiente, he hecho al respecto al preparar esta traducción de la Metafísica. Como consecuencia de ello me separo del texto de Ross en una veintena de casos. Como puede observarse en la relación que sigue, en todos los casos, excepto en uno, me limito a reponer lecturas en las que coincide toda ¡a tradición manuscrita: E d ic ió n d e Ross L ec tu r a a d o pta d a 985b9 τού κενού το σώμα (Schwegler) τό κενόυ τού σώματος (Codd.) 1002b24 άλλ ειδει (conj. AL) και εϊδει (Codd.) 1007a34 πρώτον το κ α θ ο ύ (conj. Al.) πρώτον τό καθόλου (Codd.) 10l0b2-3 ούδ’ (ει) ή αϊσθησις (μή> ψευδής (Ross) ούδ1ή αϊσθησις ψευδής (Codd.) 1022a35 δι’αύτό κεχωρισμενον (Ross) διότι κεχωρισμενον 1026a13-14 περ'ι χωριστά (Schwegler) περι άχώ ριστα (Codd.) 1038a9-10 τη της διαφοράς διαφορά τήν της διαφοράς διαθοράν (Codd.) (Joachim) (JAh) 1045b32 I047b3 I048bl9 1051 a30 1055b21-22 1071a 1 1072b23 I073b4 I077b22 I081a25 1082a17 1084b23 1088a9 E d ic ió n d e R o s s L ectu ra adoptada τό τι (Ross) ή άκολουθεί (J) οίον τό ίσχναινειν ή ίσχνασία (Bywater. Ross) ή νόησις ενέργεια (Ross) εάν ή ποτέ ή εν τινι (Ross) πάντων αϊτια ταύτα (Christ) έκείνου μάλλον τούτο (Ross) έκ της οίκειοτάτης φιλοσοφία (Bonitz) ή άλλω τινί, εύλόγως (Ross) έπει ει (Ross) θατέρου θατέρου (Christ) ού, έστι μόνας έχατέρα (Ross) ει ίπποι, το μετρον ϊππος, και ει άνθρωποι. άνθρωπος (Bonitz) τό τί (Codd.) η ακολουθεί (EAb) οίον τού ίσχναινειν ή ίσχνασία (Codd.) νόησις ή ενέργεια (Codd.) εάν ή ποτέ ή εν τινι (Codd.) πάντων αίτια ταύτα (Codd.) έκείνο μάλλον τούτου (Codd.) έκ της οίκειοτάτης φιλοσοφίας (Codd.) ή άλλω τινι εύλόγω (Codd.) έπειτα εί (Codd.) θατέρου θάτερου (Codd.) ούκ έστι μόνας έκατέρο (Codd.) εί ίππος τό μετρον. ίππους και ει άνθρωποι άνθρωπος (Codd.) 2. La traducción Todos los conocedores de los textos filosóficos griegos sa ben bien de las dificultades que plantea la traducción de la Me tafísica de Aristóteles, tanto desde el punto de vista de la sinta­ xis como desde el punto de vísta del léxico. Por mi parte, y como criterios de carácter general, he procurado realizar una traducción que no se aleje de la literalidad y que, hasta donde sea posible, restituya la frescura y el sentido original del texto, más allá de las múltiples mediaciones, especialmente escolásti­ cas, que la tradición ha venido a interponer entre el texto aris­ totélico y nosotros. Desde el punto de vista sintáctico he procurado ser cuida­ doso, muy especialmente en la traducción de las conjunciones, ya que éstas son las que nos permiten captar adecuadamente la estructura lógica de las argumentaciones aristotélicas, el lugar que cada enunciado ocupa en la argumentación, sea como con­ clusión o como premisa. Cuando me ha parecido que para la comprensión del texto resultaba oportuno añadir alguna pala­ bra o frase, he recurrido al expediente usual de encerrar éstas entre paréntesis angulares, a fin de que el lector quede en con­ diciones de reconocer cuál es la estructura y el contenido lite­ ral del pasaje aristotélico. Por lo que se refiere al léxico, me alejo intencionadamente de las versiones tradicionales, escolásticas, en múltiples aspec­ tos esenciales. En primer lugar y muy especialmente, en la tra­ ducción del participio τό ον, τά οντα, tradicional mente tradu­ cidos como «el ente, los entes». He prescindido de la palabra 'ente* porque tal palabra, en vez de aclarar, oscurece el sentido del problema que se plantea Aristóteles al respecto, el proble­ ma de la pluralidad de sentidos o usos del verbo ‘ser\ El ha­ blante griego, el lector griego de Aristóteles, percibía perfecta­ mente que ov es una forma del verbo είναι: nuestro hablante no percibe ya en absoluto que ‘ente' sea una forma del verbo ‘ser’ ?\ Por eso he preferido finalmente traducir τό ον como «lo que es» y τά όντα como «las cosas que son», a fin de que aparezca el verbo *ser' de una manera explícita. He procurado mantenerme igualmente fiel en el caso de otras expresiones y términos típicamente aristotélicos, térmi­ nos y expresiones que Aristóteles acuñó o especializó para su uso filosófico. Hay casos en los que no resulta adecuado tradu­ cir una palabra griega por medio de una única palabra de nues­ tra lengua en distintos contextos: un buen ejemplo de ello lo tenemos en la palabra δύναμις, que puede comportar los mati­ ces de potencia, capacidad y posibilidad. En tales casos he de­ cidido recurrir alternativamente a la palabra más adecuada de éstas. No obstante, he procurado mantener siempre la corres­ pondencia entre las palabras griegas y las españolas correspon­ dientes a fin de que el lector pueda estar siempre seguro acerca de los términos griegos implicados en cada caso. Aun cuando no faltan notas a pie de página con aclaraciones relativas al lé­ xico, el lector puede tomar como guía general la siguiente lista de algunos términos filosóficos fundamentales: G το ον. r ie g o - τά όντα lo que es, las cosas que son entidad qué-es esencia potencia, capacidad, posibilidad acto, actividad, actualización realización, estado de plena realización, acto perfecto ούσία τι έστι το τι ην είναι δύναμις ενέργεια εντελέχεια T r a d u c c ió n i3 Sobre este punió, cf. las indicaciones contenidas en mi trabajo «Sobre la inducción y la tradición latinas de Aristóteles: ser, ente, lo que es», en Actas del Congreso Internacional Extraordinario de Filosofía III, Córdoba (Argen­ tina), 1988, págs. 1237-51. G r ie g o τέλος τέλειος ού ένεκα δθεν αρχή τής κινήσεως πάθος έξις T ra d u c c ió n fin, perfección perfecto, completo aquello para lo cual de donde proviene el inicio del movimiento afección, cualidad, propiedad posesión, hábito, estado La traducción va acompañada de un amplio número de no­ tas aclaratorias a pie de página. Las normas de la B. C. G., que limitan la extensión de las notas, no me han permitido incluir todas las que me hubiera gustado, pero no he renunciado a nin­ guna aclaración que me ha parecido esencial para la compren­ sión del texto, sea desde el punto de vista ñlológico, sea desde el punto de vista filosófico y conceptual. Allí donde me ha pa­ recido que resultaba necesaria una aclaración he incluido la nota correspondiente. Quiero, en fin, expresar mi agradecimiento a cuantos ami gos y colegas han leído partes del manuscrito y me han brinda­ do sugerencias sobre él. Estoy agradecido a todos ellos, muy especialmente al Prof. José Luis Calvo Martínez, Catedrático de Filología Griega, y a la Prof. Paloma Ortiz García, que se ha tomado el enorme trabajo de revisar cuidadosamente, línea por línea, el texto de la traducción. Gracias a ella me ha sido posible subsanar ciertos errores que se deslizaron, por lo gene­ ral, al mecanografiar el manuscrito, así como algunos descui­ dos que me habían pasado desapercibidos. Al proceder finalmente a la publicación de este trabajo y tras haberle dedicado mucho —quizás excesivo— tiempo, no me siento plenamente satisfecho de él, aunque sí moderada­ mente satisfecho. Entre las múltiples traducciones que de la Metafísica existen en nuestra lengua, me complacería que ésta, juntamente con sus anotaciones, constituyera un instrumento fiel, riguroso y útil para lectores y estudiosos de Aristóteles. Parafraseando al propio Aristóteles, diré que me daría por sa­ tisfecho, y lo tendría por suficiente, si hubiera alcanzado a ha­ cer «unas cosas mejor y otras no peor» que aquellos que me han precedido en esta difícil tarea. Granada, marzo de 1994 BIBLIOGRAFÍA I) E d ic io n e s , c o m e n t a r io s t r a d u c c io n e s 1. 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Ires niveles: 3) ciencias prácticas orientadas a satisfacer necesidades; 4) ciencias prácticas orientadas til placer y a la calidad de la vida, y 5) ciencias teóricas o teoréticas. De otra (•ene. Aristóteles recurre al uso normal, en griego, de las palabras sophía ( ‘sa­ biduría’) y sophós ( ‘sabio’), mostrando cómo estos términos se aplican más plenamente a medida que se asciende en la escala propuesta: se considera que 25 la visión a todas —digámoslo— las demás. La razón estriba en que ésta es, de las sensaciones, la que más no$ hace conocer y muestra múltiples diferencias. Pues bien, los animales tienen por naturaleza sensación y a partir de ésta en algunos de ellos no se genera la memoria, 980b mientras que en otros sí que se genera, y por eso estos últimos son más inteligentes y*más capaces de aprender que los que no pueden recordar: inteligentes, si bien no aprenden, son aquellos que no pueden percibir sonidos (por ejemplo, la abeja y cual­ quier otro género de animales semejante, si es que los hay); aprenden, por su parte, cuantos tienen, además de memoria, 25 esta clase de sensación. Ciertamente, el resto (de los animales) vive gracias a las imágenes y a los recuerdos sin participar ape­ nas de la experiencia, mientras que el género humano (vive), además, gracias al arte y a los razonamientos. Por su parte, la experiencia se genera en los hombres a partir de la memoria: en efecto, una multitud de recuerdos del mismo asunto acaban por constituir la fuerza de una única experiencia2. saben más, que son más sabios (obsérvese el uso insistente del comparativo en el texto) los que poseen experiencia que los que poseen sólo sensación, los que poseen arte y ciencia que los que poseen meramente experiencia, etc., puesto que «la sabiduría acompaña a cada uno según el nivel de su saber» (981a27). 1.a conclusión del argumento y del capítulo será, naturalmente, que la sabiduría es una ciencia teorética y. entre las teoréticas, la de mayor rango. Esto mismo se viene a afirmar en la Ét. Nic. VI 7: «es evidente que la sabiduría es la más perfecta de las ciencias» (114la 16). 2 La experiencia (empeiría) se constituye por el recuerdo de casos parti­ culares semejantes, viniendo a ser algo así como una regla de carácter prác­ tico que permite actuar de modo semejante ante situaciones particulares se­ mejantes. La inferencia basada en la experiencia va, por tanto, de algunos casos particulares recordados a algún otro caso particular, sin que llegue a es­ tablecerse explícitamente una regla general (kathólou) aplicable a todos los casos. ^La experiencia parece relativamente semejanteva la ciencia w u y aT arte3, pero el hecho es que, en los hombres, la ciencia y el arte resultan de la experiencia: y es que, como dice Polo, y dice bien, la experiencia da lugar al arte y la falta de experien­ cia al azar. El arte, &su vez, se genera cuando a partir de múlti- 5 pies percepciones de la experiencia resulta una única idea ge­ neral acerca de los casos semejantes. En efecto, el tener la idea de que a Calías tal cosa le vino bien cuando padecía tal enfer­ medad, y a Sócrates, e igualmente a muchos individuos, es algo propio de la experiencia; pero la idea de que a todos ellos, 10 delimitados como un caso específicamente idéntico, les vino bien cuando padecían tal enfermedad (por ejemplo, a los fle­ máticos o biliosos o aquejados de ardores febriles); es algo propio del arte. , A efectos prácticos, la experiencia no parece diferir en ab­ soluto del arte, sino que los hombres de experiencia tienen más éxito, incluso, que los que-poseen la teoría, pero no la expe- 15 rienda (la razón está en que la experiencia es el conocimiento En las líneas siguientes Aristóteles subraya el valor práctico de la expe­ riencia: a) en general, gracias a ella el hombre deja de estar a merced del puro azar. (Para la referencia a Polo. cf. P l a t ó n , Corgias 448c); b) a menudo el hombre de experiencia acierta mejor y tiene más éxito que el de ciencia. * En este capítulo, Aristóteles no distingue explícita y sistemáticamente el alte (téchné) de la ciencia (epistemi), ya que aquí interesa solamente lo que tienen de común frente a la mera experiencia, a saber, la universalidad de la regla y •el conocimiento de las causas. La palabra ‘arte’ no traduce adecuadamente el sentido del término griego téchné. Una téchné es un saber especializado, un oficio basado en el conoci­ miento: de ahí su posible sinonimización (como en este capítulo) con epistéme (ciencia), así como los ejemplos de artes aducidos por Aristóteles (medicina, arquitectura). Por lo demás, este su carácter productivo es lo que permite opo­ nerla, en otros casos, a la ciencia (epistéme), la cual comporta, más bien, el rasgo de un saber teorético, no orientado a la producción, sino al mero conoci­ miento. de cada caso individual, mientras que el arte lo es de los gene­ rales, y las acciones y producciones todas se refieren a lo indi­ vidual: desde luego, el médico no cura a un hombre, a no ser accidentalmente, sino a Calías, a Sócrates o a cualquier otro de 20 los que de este modo se nombran, al cual sucede accidental­ mente que es hombre4; así pues, si alguien tuviera la teoría ca­ reciendo de la experiencia, y conociera lo general, pero desco­ nociera al individuo contenido en ello, errará muchas veces en la cura, ya que lo que se trata de curar es el individuo). Pero no 25 es menos cierto que pensamos que el saber y el conocer se dan más bien en el arte que en la experiencia y tenemos por más sabios a los hombres de arte que a los de experiencia, como que la sabiduría acompaña a cada uno en mayor grado según (el nivel de) su saber. Y esto porque los unos saben la causa y los otros no. Efectivamente, los hombres de experiencia saben 3o el hecho, pero no el porqué, mientras que los otros conocen el porqué, la causa. Por ello, en cada caso consideramos que los que dirigen la obra sorTmásTígños^e^¿Slimar y saben más, y wib son íMs lab io s que los obreros manuales: porque saben las causas de lo que se está haciendo (a los otros, por su parte, (los consideramos) como a algunos seres inanimados que también hacen, pero hacen lo que hacen sin conocimiento como, por 4 Esta expresión según la cual a Sócrates o a Calías «le sucede accidental­ mente que es hombre» (hói symbébéken anthrdpdi einai) no debe ser sacada de contexto ni interpretada en un sentido estricto. En general, la fórmula kaiú symbebékós (accidentalmente) se opone a la fórmula ka th ’autó (por sí). De acuerdo con el sentido de esta oposición. Calías (y cualquier individuo huma­ no) no es hombre accidentalmente, sino que lo es por sí. ya que su ser consiste en ser-hombre. (Para el sentido de estas fórmulas y su oposición, cf. infra, V 18, I022a24 ss. y también, An. Post. I 4, 73b34 ss. Para las distintas acepcio­ nes de symbebekós («accidente»), también infra, V 30, 1025a 14-34.) Lo que Aristóteles quiere subrayar aquí (y en esta explicación sigo a Ross. 1, 118) es que la ciencia se ocupa directamente de lo universal (del «hombre») y sólo indirectamente del individuo (del hombre concreto, Sócrates o Calías). ejemplo, quema el fuego, si bien los seres inanimados hacen cosásTaT^s~^por cierta disposición natural, mientras que los obreros manuales las hacen por hábito). C onquero se consider ra que aquéllos son más sabios por su capacidad práctica, sino porquéjposeen la teoría y conocen las causas.; En general, el ser capaz de enseñar es una señal distintiva del que sabe frente al que no sabe, por lo cual pensamos que el arte es más ciencia que la experiencia: (los que poseen aquél) son capaces, mientras que los otros no son capaces de enseñar. Además, no pensamos que ninguna de las sensaciones sea sabiduría, por más que éstas sean el modo de conocimiento por excelencia respecto de los casos individuales: y es que no di­ cen el porqué acerca de nada, por ejemplo, por qué el fuego es caliente, sino solamente que es caliente. Es, pues, verosímil que en un principio el que descubrió cualquier arte, más allá de los conocimientos sensibles comúnmente poseídos, fuera ad­ mirado por la humanidad, no sólo porque alguno de sus descu­ brimientos resultara útil, sino como hombre sabio que desco­ llaba entre los demás; y que, una vez descubiertas múltiples artes, orientadas las unas a hacer frente a las necesidades y las otras a pasarlo bien, fueran siempre considerados más sabios estos últimos que aquéllos, ya que sus ciencias no estaban orientadas a la utilidad. A partir de este momento y listas ya Unías las ciencias tales, se inventaron las que no se orientan al placer ni a la necesidad, primeramente en aquellos lugares en que los hombres gozaban de ocio: de ahí que las artes matemá­ ticas se constituyeran por primera vez en Egipto, ya que allí la casta de los sacerdotes gozaba de ocio. En la Ética está dicho5 cuál es la diferencia entre el arte y l¿i ciencia y los demás (conocimientos) del mismo género: la finalidad que perseguimos al explicarlo ahora es ésta: (mos' La referencia es a Ét. Nii\ VI 3-7. 1139bl3-l I4IH22. trar) cómo todos opinan que lo que se llama «sabiduría» se ocupa de las causas primeras y de los principios. Conque, como antes se ha dicho, el hombre de experiencia es conside­ ro rado más sabio que los que poseen sensación del tipo que sea, y el hombre de arte más que los hombres de experiencia, y el director de la obra más que el obrero manual, y las ciencias teoréticas más que las productivas. 982· Es obvio, pues, que la\sabiduría esjoiencia acerca de cier­ tos principios y causas. f C a pí r i l o se g u n d o (CARACTERÍSTICAS DE LA SABIDURÍA)6 Puesto que andamos a la búsqueda de esta ciencia, ‘ brá 5 de investigarse acerca de qué causas y qué principios es en­ cía la sabiduría. si se toman en consideración las ideas que tenemos acerca del sabio, es posible que a partir de ellas se aclare mayormente esto. En primer lugar, solemos opinar que el sabio sabe todas las cosas en la medida de lo posible, sin te­ ner, desde luego, ciencia de cada una de ellas en particular Además, W nsídérám os sabio a aquel que es capaz de tener coo nocimiento de las cosas difíciles, las que no son fáciles de 6 Si en el capítulo anterior Aristóteles recurría ai uso común de la palabra ‘sabio’ (sophós), en este capítulo toma como punto de partida las opiniones comunes acerca del sabio. De acuerdo con éstas, sabios son aquellos cuyo co­ nocimiento: I ) es más universal, 2) alcanza a las cosas más difíciles de cono­ cer. 3) es más exacto respecto de las causas. 4) se escoge por sí mismo y no en función de utilidad alguna, y 5) le están subordinados los demás saberes y co­ nocimientos. Aristóteles mostrarf^que todas estas características, atribuidas comúnmente a la sabiduría, se cumplen en la ciencia de las causas y princi­ pios primeros. conocer para el hombre (en efecto, el conocimiento sensible es común a todos y, por tanto, es fácil y nada tiene de sabidu­ ría). ^Además y respecto de todas las ciencias, que es más sa­ bio el que es más exacto en el conocimiento de las causas y más capaz de enseñarlas.^ Y que, de las ciencias, aquella que se escoge por sí misma y por amor al conocimienlo es sabidu­ ría en mayor grado que la que se escoge por sus efectos. Y q u e ja más dom inante-^sabiduría en mayor, grado quería su­ bordinada: que, desde luego, no corresponde al sabio recibir rtfdeiíésT^íno darlas^ ai obedecer a otro, sino a él quien es meñoTsabioT^ Tantas y tales son las ideas que tenemos acerca de la sabi­ duría y de los sabios. Pues bien, de ellas, ejjsaberlo todo ha de darse necesariamente en quien posee en grado sumo la ciencia universal (éste, en efecto, conoce en cierto m odo7 todas las cosas). Y, sin duda, lo universal en grado sumo es también lo más difícil de conocer "para los hombres (pues se encuentra máximamente alejado de las sensaciones). Por otra parte, las más exactas de las ciencias son las que versan mayormente sobre los primeros principios: en efecto, las que parten de me­ nos (principios) son más exactas que las denominadas «adicionadoras», por ejemplo, la aritmética que la geometría 8. 7 «En cierto modo»: pos, a saber, en lanto que conectadas con lo univer­ sal. lo cual implica que no las conoce ni en sus detalles particulares ni actual­ mente, sino sólo virtualmente. «Todas las cosas»: pánta tú hypokeímena. En su sentido técnico aristotéli­ co, la palabra hypokeimenon (lit., «lo que está debajo») significa el sujeto (de la predicación) y el sustrato (de las determinaciones reales). Lo he traducido rum o «cosas» porque el término no está aquí tomado en su acepción técnica. Alguna razón hay, sin embargo, para usarlo: todas las cosas, desde luego. <tirn bajo lo máximamente universal. ■ La geometría es «adicionadora» (ek prosthéseós) respecto de la aritmétii ti porque a los principios de ésta añade el principio de la extensión. En los Λμ Post. se dice: «por f'jL' 1 quiere decir, por ejemplo, Pero, además, es capaz de enseñar aquella que estudia las causas (pues los que enseñan son ios que muestran las causas 30 en cada caso) y, por otra parte, el saber y el conocer sin otro fin que ellos mismos se dan en grado sumo en la ciencia de lo cognoscible en grado sumo (en efecto, quien escoge el saber 982b por el saber escogerá^ en grado sumo, la que es ciencia en gradó SUffto, y ésta no es otra que la de lo cognoscible en gra­ do sumo). Ahora bien, ^cognoscibles en grado sumo son los primeros principios y las causas (pues por éstos y a partir de éstos se conoce lo demás, pero no ellos por medio de lo que 5 estS debajoX de^dl^^jrT^^m SFdórninante de las cíenciáfTy mtfcrtfómínante que la subordinada, es la que conóctTaquélTo para lo cual fia dehacerSecadá cosa éñ particular esto es^ el bien de cada cosa en particular y, en general, el bien supremo de la naturaleza en su totalidad. Así pues, por todo lo dicho, el nombre en cuestión corresponde a la misma ciencia. Ésta, en efecto, ha de estudiar los primeros principios y causas y, io desde luego, el bien y «aquello para lo cual» son una de las causas. Que no es una ciencia productiva resulta evidente ya desde los primeros que filosofaron: en efecto, los hombres —ahora y desde el principio— comenzaron a filosofar al quedarse mara­ villados ante algo, maravillándose en un primer momento ante lo que comúnmente causa extrañeza y después, al progresar 15 poco a poco, sintiéndose perplejos también ante cosas de ma­ yor importancia, por ejemplo, ante las peculiaridades de la luna, y las del sol y los astros, y ante el origen del Todo. Ahora bien, el que se siente perplejo y maravillado reconoce que no sabe (de aiií que el amante del mito sea, a su modo, «amante que la unidad es una entidad que carece de posición, mientras que el punto es una entidad que tiene posición. Éste resulta, pues, de una adición» (I 27. 87a35-37). de la sabiduría»9: y es que el mito se compone de maravillas). Así. pues, sifilosofaron por huir de la ignorancia, es obvio que perseguían el sabef por afán de conocimiento~yiH) por utilidad alguna. Por otra parte, así lo atestigua el modo en que sucedió: y es^qüe un conocimiento tal comenzó a buscarse cuando ya existían todos los cortócifitíentos necesarios, y también los re­ lativos al placer y al pasarlo bien. Es óbvT^ pn esrq W no la büscánws^pórningtma Otra utilidad, sino que, al igual que un hombre libre es, decimos, aquel cuyo fin es él mismo y no otro, así también consideramos que ésta es la única ciencia li­ bre: solamente ella es, efecto, su propio fin. Por ello cabría considerar con razón que el poseerla no es algo propio del hombre, ya que la naturaleza humana es esclava en muchos aspectos, de modo que —según dice Simónides— sólo un dios tendría tal privilegio l0, 20 y 25 30 sj bien sería indigno de un hombre no buscar la ciencia que* por sí mismo^le corresponde^Ahora bien, si los poetas tuvie­ ran razón y la divinidad fuera de natural envidioso, lo lógico 983a sería que (su envidia) tuviera lugar en este caso más que en ningún otro y que todos los que en ella descuellan fueran unos desgraciados. Pero ni la divinidad puede ser envidiosa sino que, como dice el refrán, los poetas dicen mucha s mentiras, ni cabe considerar a ninguna otra (ciencia) más digna de esti­ ma que ésta. Es, en efecto, la más divina y la más digna de estima y lo es, ella sola, doblemente. En efecto, la divina entre w Philósophos; en este caso lo traduzco por medio de la expresión «aman­ te de la sabiduría» para destacar el paralelismo con philómythos que traduzco como «amante del mito». 10 Fg 3 H illhr Cf. también P la tó n , Prologaras 34le. 344c. 5 10 15 20 las ciencias es o bien aquella que poseyera la divinidad en gra­ do sumo, o bien aquella que versara sobre lo divino. Pues bien» solamente en ella concurren ambas características: todos^en efecto, opinan que Dios es causa y principio, y tal ciencia la posee Dios, o sólo él, o él en grado sumo. Y, ciertamente, todas las demás (ciencias) serán más„aece>sarias que ella, pero níñguRa~es~fnejer. La posesión de esta ciencia ha de cambiarnos, en cierto sentido, a la actitud contraria (de la que corresponde) al estado inicial de las investigaciones. Y es que, como decíamos, todos comienzan maravillándose de que las cosas sucedan como su* ceden: así ocurre, por ejemplo, en relación con los autómatas de los teatros de marionetas [eso les pasa a los que no han visto la causa], o en relación con las revoluciones del sol, o con la inconmensurabilidad de la diagonal (a todos, en efecto, mara­ villa [a los que no han visto la causa] que algo no pueda medir­ se ni con la más pequeña de las medidas). Es preciso, sin em­ bargo, que se imponga la actitud contraria y que es la mejor, según el refrán, como ocurre incluso en estos casos, una vez que se ha aprendido: nada, desde luego, maravillaría tanto a un geómetra como que la diagonal resultara conmensurable. Queda dicho, pues, cuál es la naturaleza de la ciencia en cuya búsqueda andamos y cuál es el objetivo que ha de alcan­ zar la búsqueda y el proceso de investigación en su conjunto11. 11 De lo expuesto en todo el capitulo se desprende una concepción de la sabiduría como conocimiento 1) de lo máximamente universal. 2) de las cau­ sas y los principios primeros y 3) de la divinidad. La articulación de estos tres aspectos (a cuya afirmación se ha llegado a partir de las «opiniones comu­ nes») en un saber unitario constituye el más difícil problema del proyecto metafísico de Aristóteles. C a pít u l o tercero (LAS CUATRO CAUSAS Y LA FILOSOFÍA ANTERIOR) Es obvio, pues, que necesitamos conseguir la ciencia de las causas primeras (desde luego, decimos saber cada cosa cuando creemos conocer la causa primera) Pero de «causas» se habla en cuatro sentidos:, de ellas, una causa decimos que es la enti­ dad, es decir, la esencia 13 (pues el porqué se reduce, en último Los capítulos 3-7 constituyen una exposición de las doctrinas filosófi­ cas anteriores. Sobre esta exposición conviene tener en cuenta lo siguiente: I ) Como el propio Aristóteles señala, la perspectiva adoptada es su propia doctrinn de las cuatro causas expuesta en la Física (II 3 y 7). Aristóteles contempla el desarrollo de la filosofía anterior como un proceso inevitable de descubri­ miento sucesivo de sus cuatro tipos de causa y, por tanto, como una confirma­ ción de la valide/ de su propia doctrina al respecto. 2) El tratamiento de los fi­ lósofos anteriores no es puramente lineal, sino que se entrecruzan los puntos de vista cronológico y lógico. 3) En general, las opiniones dignas de tenerse en cuenta (bien porque son comúnmente admitidas, bien porque son admitidas por los sabios, o por los más reconocidos de éstos) son denominadas por Aris(óteles éndoxa. El recurso a las mismas constituye un rasgo característico del proceder dialéctico. (Sobre los éndoxa y su pertenencia a la argumentación dialéctica, cf. Tópicos I 1, 100a18-101 a4.) n «La entidad, es decir, la esencia»: ten ousian kai to tí en etnai. Como en otros muchísimos casos en que Aristóteles vincula con un kai dos términos técnicos próximos en cuanto al significado (por ejemplo, he ousía kai ho lo­ tos. he ousía kai to hypokeímenon, etc.), considero que la conjunción copula­ tiva tiene valor explicativo. En cuanto a la controvertida y peculiar fórmula id ti en etnai, su traduc­ ción literal sería «qué era sep> o «qué es ser». Se tra ta re üña fórmula abrevia­ da cuya expresión completa nos daría, por ejemplo: «para un hombre ¿qué es xer hombre?» o más generalmente, «(para un x) ¿qué es ser (x)?». Aunque ya algún traductor español (por ejemplo, M . C a n d e l S a n m a r t ín , en Aristóteles. Tratados de lógica, I, Madrid. Gredos [B.C.G., núm. 51], 1982 (2." reimp. I994J) ha optado por traducir esta fórmula con la expresión ‘qué es ser’, pre- 25 término, a la definición, y el porqué primero es causa y princi30 pío)^la segunda, la materia.} t s decir, el sujeto; |la tercera, de donde proviene el inicio del movimiento l4,\y la cuarta,fhIacausa opuesta a esta última, aquello para lo cual l5, es decir, el bien (éste es, desde luego, el fin a que tienden la generación y el movimiento). Y aunque sobre ellas hemos tratado suficiente985b mente en la Física, tomaremos, con todo, en consideración a los que antes que nosotros se acercaron a investigar las cosas que son, y filosofaron acerca de la verdad. Es evidente que támbién ellos proponen ciertos principios y causas. Al ir a ellos sacaremos, sin duda, algún provecho para el proceso de investigación de ahora, pues o bien descubriremos algún otro 5 género de causa, o bien aumentará nuestra certeza acerca de las recién enumeradas. De los que primero filosofaron, la mayoría pensaron que los únicos principios de todas las cosas son de naturaleza ma­ terial: y es que aquello de lo cual están constituidas todas las cosas que son, y a partir de lo cual primeramente se generan y en lo cual últimamente se descomponen, permaneciendo la cu­ nero el término ‘esencia’. Después de todo, lo que tal fórmula expresa es, exac­ tamente. ¡a esencia de una cosa en cuanto contenida en su definición: a la pre­ gunta «para un x ¿qué es ser x?» responde y corresponde la definición de x. '■* «A quello de donde proviene el inicio del movim iento»: hóthen he arch i tes kineseós. La tradición posterior utilizará la expresión ‘causa eficien­ te* para este tipo de causa. Mantengo, no obstante, la fórmula literal de Aristó­ teles porque en éste la eficiencia se interpreta siempre en términos de su teoría del movimiento. 15 «Aquello para lo cual»: hoú héneka. Esta fórmula se traduce a menudo como «fin» (palabra que reservamos para la griega télos). Con nuestra traduc­ ción se pretende mantener el paralelismo expresamente subrayado por Aristó­ teles entre ia causa anteriormente citada y ésta, que es lo opuesto de aquélla . así, si la primera es aquello de donde se origina el movimiento, ésta es aquello hacia lo cual, para lo cual el movimiento tiene lugar. tidad por más que ésta cambie en sus cualidades, eso dicen que es el elemento, y eso el principio de las cosas que son, y de ahí que piensen que nada se genera ni se destruye, puesto que tal naturaleza se conserva siempre, al igual que tampoco decimos que Sócrates «se hace» en sentido absoluto cuando se hace hermoso o músico, ni que «se destruye» cuando pierde tales disposiciones, ya que el sujeto, el mismo Sócrates, permanece: del mismo modo tampoco podrá (decirse respecto de) ninguna otra cosa, pues siempre hay alguna naturaleza, sea una o más de una, a partir de la cual se genera lo demás, conservándose aquélla. Por lo que se refiere al número y a la especie de tal princi­ pio, no dicen todos lo mismo, sino que; Tales. el introductor de este tipo de filosofía, fdice que es el agua (de ahí que dijera también que la tierra está sobre el agua), tomando esta idea po­ siblemente de que veía que el alimento de todos los seres es húmedo y que a partir de ello se genera lo caliente mismo y de ello vive (pues aquello a partir de lo cual se generan todas las cosas es el principio de todas ellas) —tomando, pues, tal idea de esto, y también de que las semillas de todas las cosas son de naturaleza húmeda, y que el agua es, a su vez, el principio de l:t naturaleza de las cosas húmedas. Hay, por lo demás, quienes piensan que también los más antiguos, los que teologizaron por vez primera y mucho antes de la generación actual, tuvieron una idea así acerca de la natu­ raleza: en efecto, hicieron progenitores de todas las cosas a Océano y Tetis, y (dijeron) que los dioses juran por el agua, la llamada «Estigia» por ellos [los poetas]. Ahora bien, lo más nntiguo es lo más digno de estima y lo más digno de estima ι·κ, a su vez, aquello por lo cual se jura. No obstante, no está nada claro si esta opinión acerca de la naturaleza es, efectiva­ mente, primitiva y antigua; en todo caso, de Tales se dice que m' manifestó de este modo acerca de la causa primera. (Desde 10 15 20 25 30 984a luego, nadie pretendería co¿ocar entre éstos a Hipón l6, dada la vulgaridad de su pensamiento.) 5 , Anaxímenes y Diógenes afirman que el aire es anterior al agW'y^que, entreToífcuerpos simples, él es principio por anto­ nomasia. Por su parte, Hipaso el metapontino y Heráclito el efesíló (afirman) que lo es el fuego, y lEmpédocles, a su vez, añadiendo la tierra como cuarto a los ya mencionados, (afirma) q u e!o sδίτΓTbs^üatro (y~que éstos, efectivamente, permanecen 10 siempTé^y nó se generan, a no ser por aglomeración y escasez, cuándo se reúnen formando una unidad y se separan de la uni­ dad que formaban). íAnaxágoras el clazomenio —que es ante­ rior a este último en cuanto a la edad pero posterior a él en cuanto a las obras— afirma, en fin, que los principios son infi­ nitos: en suma, viene a decir que todos los cuerpos homeoméricos , como el agua o el fuego, se generan y destruyen úníca15 mente por reunión y separación, pero que en ningún otro sentido se generan o destruyen, sino que, antes bien, permane­ cen eternos. A partir de estas indicaciones cabría, ciertamente, suponer que la única causa es la que se dice tal en el sentido específico de «materia». Sin embargo, al avanzar de este modo, el asunto mismo les abrió el camino y los obligó a seguir buscando. 20 Pues si bien es verdad que toda generación y descomposición tiene lugar, antes que nada, a partir de algo, sea uno o múltiple, ¿por qué sucede tal, y cuál es la causa? Porque, ciertamente, el sujeto mismo no se hace cambiar a sí mismo: quiero decir, por ejemplo, que ni la madera ni el bronce son causa, respectiva­ mente, de su propio cambio; ni la madera hace la cama ni el 25 bronce hace la estatua, sino que la causa del cambio es otra 16 Pensador de escasa im portancia, del s. v a. C. Sobre él, cf. DK. 38 (I, 384-89). co sa,7. Ahora bien, buscar esta causa es buscar el otro princi­ par. en nuestra terminología, aquello de donde procede el iniciaxtel movimiento: Ciertamente, los que al principio se aplica­ ron a este proceso de investigación y afirmaron que el sujeto es uno solo, no se plantearon esta dificultad, sino que algunos de los que afirman (que el sujeto es) uno, como derrotados por 30 esta búsqueda, dicen que lo uno es inmóvil y que lo es la natu­ raleza entera, no sólo en cuanto a la generación y descomposi­ ción (pues esto venía ya de antiguo y todos coincidían en ello), sino también en cuanto a toda otra clase de cambio: y esto es 984b lo peculiar de ellos. Así pues, ninguno de los que afirman que todo es uno llegó a vislumbrar también este tipo de causa ex­ cepto, tal vez, Parménides, y éste en la medida en que propuso que hay no sólo lo Uno, sino también, en algún sentido, dos causas. Por el contrario, quienes ponen más de un principio -por ejemplo, lo caliente y lo frío, o el fuego y la tierra— cuentan con una posibilidad mayor de explicación: en efecto, ^ recurren al fuego como si éste poseyera naturaleza motriz, y al agua y la tierra y los cuerpos semejantes como si poseyeran la naturaleza contraria. Después de éstos y (del descubrimiento) de tales princi­ pios, puesto que eran insuficientes para generar la naturaleza Je las cosas que son, forzados una vez más, como decíamos, |K>r la verdad misma, buscaron el principio siguiente IH. Y es 10 17 Que nada se cambia (en general, nada se mueve) a sí mismo, es una ley necesaria según Aristóteles. Así pues, donde hay cambio habrán de distinguir­ le necesariamente dos principios, activo el uno. capaz de originar el movi­ miento, y pasivo el otro, la materia. '* El Principio «siguiente» al que se refiere Aristóteles no es. aunque pueilti purecerlo a primera vista, el fin o «aquello para lo cual». Se trata del mis?iH1 principio de que se viene ocupando, es decir, de la causa originadora del movimiento, pero contemplada ahora desde otra perspectiva: no como princi- que seguramente ni el fuego ni la tierra ni ningún otro de tales elemerifós puede ser tomado razonablemente como causa de que unas cosas sean bellas y buenas y otras lleguen a serlo, y tampoco es verosímil que aquéllos lo creyeran. Por otra parter, tampóco resultaba adecuado atribuir tamaña empresa a la casualidad y al azar. Así que cuando alguien afirmó que, al igual que en los animales, hay también en la Naturaleza un Eni5 tendimiento, causa de la belleza y del orden universal, debió parecer como quien está en sus cabales frente a las banalidades que decían los anteriores. Con toda evidencia sabemos, cierta­ mente, que Anaxágoras sé"átuvo á este tipo de explicación, si bien Hermótimo el clazomenio tiene fama de haberlo dicho an20 tes que él. Así pues, los que han mantenido esta idea estable­ cieron qué la causa del ordenas, a la vez, principio de las co­ sas qae sonl precisamente aquel principio de donde les viene el movimiento a las cosas que son. pió «material» generador del movimiento (que sería incapaz de dar cuenta del orden y la perfección), sino como agente capaz de producir la perfección v el arden. (Cf. el comentario de R r a l e . o.c., I, pág. 159» n. 23.) C a pít u l o cuarto (LAS CAUSAS EN LA FILOSOFÍA PREPLATÓNICA: EMPÉDOCLES, ANAXÁGORAS, EL ATOM ISM O)19 Cabría suponer que el primero que buscó tal cosa20 fue Hesíodo, o cualquier otro que puso al Amor o al Deseo como principio en las cosas que son, al igual que hace también Parméhides. Éste, desde luego, al componer la génesis del universo todo, dice que 25 puso al Amor el primero de todos los dioses21 y Hesíodo dice que antes que todas las cosas fu e el Caos, y después la Tierra de ancho seno... y el Amor que sobresale entre todos los inmortales22 En este capítulo se continúa con el tratamiento «histórico» de las dos causas de que venía ocupándose ya en el capítulo anterior: la causa material o materia, y la causa originadora del movimiento y del orden. Aristóteles se ocupa del pensamiento de Empédocles, de Anaxágoras y de los atomistas Leucipo y Demócrito, señalando sus deficiencias. Los atomistas no fueron más allá de la causa material, dejando sin explicar él origen dei movimiento (V8$b 19-20). Empédocles y Anaxágoras introdujeron, ciertamente, una causa originadora del movimiento y del orden, pero la doctrina de Empédocles re­ sulta confusa <985a5) e inconsistente (985a22-28), y Anaxágoras hace un uso insuficiente del Entendimiento como causa (985a 18-21). 20 «Tal cosa», es decir, una causa que produzca no sólo el movimiento, \ino también el orden, confolme a lo indicado en las úlümas líneas del capítu­ lo anterior. *” D K 28B13 (1,243. 16). ~ Teogonia 116-20. como que es preciso que se dé, en las cosas que son, alguna causa que mueva y componga las cosas. De qué manera ha de dirimirse, por lo demás, la cuestión de la prioridad entre éstos, habrá ocasión de decidirlo posteriormente. Pero puesto que resultaba evidente que en la naturaleza se da también lo contrario del bien, y que no sólo hay orden y be9«5a lleza, sino también desorden y fealdad, y que los males son más abundantes que los bienes, y las cosas feas más que las bellas, he aquí que otro introdujo/la Amistad y el Odio, cada uno como causa — respectivam ente— de los unos y de los otros. En efecto, si se sigue y comprende atendiendo a su pen5 samiento y no al modo confuso en que Empédocles se expresa, se hallará que la Amistad es la causa de los bienes y el Odio de los males. Conque seguramente acertaría quien dijera que Em­ pédocles prtSpuso, y propuso por vez primeraTeTMal y el Bien como principios, dado que la causa de todos los bienes es el Bien mismo [y la de los males, el Mal], ío Parece, pues, que éstos se atuvieron hasta entonces, como decimos, a dos de las causas que nosotros hemos distinguido en la Física 2\ a la materia y al de dónde (se origina) el movi­ miento, si bien lo hicieron confusamente y sin ninguna clari­ dad, sino como actúan en los combates los que carecen de en­ trenamiento: también éstos, desde luego, mientras se mueven, 15 colocan con frecuencia buenos golpes, pero ni éstos lo hacen porque sepan, ni aquéllos parecen comprender el alcance de lo que dicen; pues, en definitiva, no parecen utilizar tales causas, sino en una muy escasa medida. pCnaxágorasjdesde luego, echa mano del Entendimiento como de un artificio teatral para la cosmogénesis, y cuando no sabe contestar por qué causa su­ cede (algo) necesariamente, en ese momento lo trae a colación, 20 mientras que en los demás casos atribuye la causalidad de lo 30 21 Cf. Física II 3-7. que se produce a cualquier otra cosa antes que al Entendimien­ to. Ciertamente, Empédocles se sirve de las causas más que aquél, pero, sin embargo, ni lo hace suficientemente ni encuen­ tra los efectos correspondientes a ellas. Le ocurre, en efecto, que en muchos aspectos es la Amistad la que separa y el Odio el que une: así, cuando el Universo se disgrega en los elemen- 25 los bajo la acción del Odio, el fuego se concentra formando una unidad, y también cada uno de los demás elementos: pero cuando nuevamente, bajo la acción de la Amistad, se reúnen hasta formar la unidad (del Universo), necesariamente ocurre que las partículas se separan otra vez de cada uno de ellos. Así pues, a diferencia de quienes le precedieron, Empédo­ cles fue el primero en introducir una división en esta causa, no poniendo un único principio del movimiento, sino dos dis- 30 tintos y contrarios y, además, fue el primero en afirmar que son cuatro los elementos que se dicen tales en el sentido de «materia». (Ciertamente, no se sirve de ellos como efectiva­ mente cuatro, sino como si fueran solamente dos: el fuego por sí mismo de una parte, y de otra parte, la tierra, el aire y el 985b agua, opuestos a aquél y como una única naturaleza :4. Esto puede captarse considerando su Poema). Éste, por tanto, ex­ puso los principios de este modo y en este número, como de­ cimos. Por otra parte, Leucipo y su compañero Demócrito dicen que son elementos el lleno y el vacío, denominando al uno «lo 5 qUc es» y al otro, «lo que no es»:-al lleno y sólido, «lo que es>y y jíU acío , .«lo que no es» (de ahí también qué digan que no hay más «lo que es» que «lo que no es», puesto que tampo­ co hay más vacío que cuerpo) 25, y que éstos son las causas de w Cf. supra, 3, 984b5-8. «Puesto que tampoco hay más vacío que cuerpo»: hóti oudé to kenón / i »i < sómatos. Ésta es la lectura de todos los manuscritos. Ciertamente, si se in- las cosas que son, (entendiendo «causa») como materia. Y así m como quienes afirman que es una la entidad en tanto que suje­ to, explican la generación de lo demás por medio de las afec­ ciones de ésta, ^afirmando que la rareza y la densidad son los principios de las afecciones, así también éstos afirman que las diferencias son las causas de las demás cosas. Estas diferencias dícen qué son tresiTfgüra, orden y posición.jEn efecto, afirman 15 que «lo que es» se diferencia únicamente por la conformación, el contacto y el giro. Ahora bien, de éstos, la «conformación» es la figura, el «contacto» es el orden, y el «giro» es la posi­ ción: así, la A y la N se diferencián por la figura, los conjuntos a n y n a por el orden, y la z y la n por la posición. Acerca del movimiento, de dónde y cómo se da en las cosas qué* son, tam20 bién éstos, al igual que los otros, lo pasaron negligentemente por alto. Ciertamente, como decimos, parece que la investigación acerca de estas dos causas llegó, por parte de nuestros predece­ sores, hasta este punto. terpreLa el «más» cuan!ilativamente, la frase puede resultar extraña, ya que la estructura del pasaje parecería exigir «más cuerpo que vacío». Sin embargo, la mantenemos tal cual. Ross (1, 139). siguiendo a Schwegler, propone: tou kenoü ib soma («puesto que no hay más cuerpo que vacío»), (Ya Fonseca su­ girió enmendar el texto proponiendo: oudé to soma tou kenoü, I, 231, expían, ad loe.) C a p it u l o q u in t o (LAS CAUSAS EN LA FILOSOFÍA PREPLATÓNICA: PITAGÓRICOS Y ELE ATAS) En la misma época que éstos» y aun antes que ellos, los deno­ minados Pitagóricos, dedicándose los primeros a las matemáticas, las hicieron avanzar, y nutriéndose de ellas, dieron en considerar que sus principios son principios de todas las cosas que son. Y 25 puesto que en ellas lo primero son los números, y creían"ver en éstos —más, desde luego, que en el fuego, la tierra y el agua— múltiples semejanzas con las cosas que son y las que se generan, por ejemplo, que tal propiedad de los números es la Justicia, y tal otra es el Alma y el Entendimiento, y tal otra la Oportunidad y, en 30 una palabra, lo mismo en los demás casos, y además, veían en los números las propiedades y proporciones de las armonías musica­ les; puesto que las demás cosas en su naturaleza toda parecían asemejarse a los números, y los números parecían lo primero de luda la naturaleza, supusieron que los elementos de los números 986a son elementos de todas las cosas que son, y que el firmamento en­ tero es armonía y número. Y cuantas correspondencias encontra­ ban entre los números y armonías, de una parte, y las peculiarida;f’ Aristóteles pasa a ocuparse de los Pitagóricos y los Eléatas. D e jos Piiayóncos resalta lo siguiente: a) que, según ellos, los elementos de los números w>n los elementos constitutivos de todas las cosas; b) que estos elementos son lo Par y lo Impar, o bien, Límite e Ilimitado; c) que los elementos pertenecen al ámbito de la causa material; dj que, en todo caso, f u e r o n - p r i m e r o s en preguntarse por el qué-es, es decir, por la causa formal, esencia o entidad de las cosas, aunque lo hicieron con cierta sim ple/a e ingenuidad (987a2Ü-27). En cuanto a los Eléatas. y puesto que se trata de un estudio de las causas, Piirmcmdes es el único a quien resulta pertinente referirse, dado que introdujo In Cosmogéncsis en la segunda parte de su Poema (Vía de la Opinión), propo­ niendo aJ efecto una doctrina dualista de los principios. des y parles del Firmamento y la ordenación del Universo, de otra, las relacionaban entre sí sistemáticamente. Incluso, si echaban en falta algo, deseaban ardientemente (añadirlo), de modo que toda su doctrina resultara bien trabada; quiero decir, por ejemplo, que basándose en que el número diez parece ser perfecto y abarcar la naturaleza toda de los números, afirman también que son diez los 10 cuerpos que se mueven en el firmamento, y puesto que son visi­ bles solamente nueve, hacen de la antitierra el décimo. Estas doctrinas ya las hemos analizado más minuciosamen­ te en otros lugares27. Si, a pesar de ello, incidimos en ellas, es con la intención de extraer de ellos cuáles afirman que son los principios y de qué modo encajan éstos en las causas mencio15 nadas. Pues bien, también ellos parece que piensan que el nú­ mero es principio que constituye no sólo la materia de las cosas que son, sino también sus propiedades y disposiciones, y que los elementos del número son lo Par e Impaitf limitado aquél e 20 ilimitado éste, y que el Uno se compone de ambos (en efecto, es par e impar), y que el Número deriva del Uno, y que los nú­ meros, como queda dicho, constituyen el firmamento entero. Otros, entre ellos mismos, dicen que los principios son diez, los enumerados según la serie (de los opuestos): 5 Límite Impar Unidad Derecho Macho En reposo 25 Recto Luz Bueno Cuadrado Ilimitado Par Pluralidad Izquierdo Hembra En movimiento Curvo Oscuridad Malo Rectángulo 27 Referencia, posiblemente, al ü e Cáelo 11 13 (cf. 293b20-27) o, tal vez, a algún escnto perdido. t Parece que también Alcmeón de Crotona pensaba de este modo, y o él tomó esta doctrina de aquéllos o aquéllos de él. Y es que, efectivamente, Alcmeón [llegó a la madurez siendo Pi- 30 tágoras viejo y] se expresó de un modo muy parecido a aqué­ llos. Dice, en efecto, que los múltiples asuntos humanos son, en realidad, dos, si bien enumera las contrariedades no de un modo sistemáticamente definido como aquéllos, sino según se le ocurren, por ejemplo: blanco - negro, dulce - amargo, bueno - malo, grande - pequeño. Ciertamente, se refiere de un modo impreciso a los restantes (contrarios), mientras que los 986b Pitagóricos explicitaron cuántas y cuáles son las contrarieda­ des. De aquél y de éstos28 es posible, pues, extraer lo siguiente: que los contrarios son principios de las cosas que son; pero cuántos y cuáles son, solo es posible extraerlo de éstos. Éstos, por su parte, no articularon con claridad cómo es posible rela­ cionarlos con las causas mencionadas, si bien parece que sitúa- 5 ron los elementos en el ámbito específico de la materia: en efecto, afirman que la entidad se compone y está formada a partir de ellos como elementos constitutivos29. A partir de estas cosas es posible conocer suficientemente el pensamiento de aquellos antiguos que decían que los ele­ mentos de la naturaleza son más de uno. Hay quienes, por su 10 parte, proclamaron que todo es una única naturaleza, si bien entre éstos existen diferencias, tanto en relación con el valor de m is doctrinas como en relación con el modo en que conciben la naturaleza en cuestión. Y si bien es cierto que la exposición de * «De aquel y de éstos»: entiéndase, de las afirmaciones de Alcmeón y de Ion Pitagóricos. ** Desde su propio esquema de las causas, Aristóteles no duda en consideitif Io n principios de los Pitagóricos como elementos materiales, puesto que |M)r «materia» se entiende aquello de que está constituida una cosa. Más arriba (*JK6a 16-17) ya ha afirmado Aristóteles que. según los Pitagóricos, el número M>mtituye «la materia de las cosas que son» (hylén ¡oís oúsi). sus teorías no encaja en absoluto en la investigación que ahora llevamos a cabo acerca de las causas (efectivamente, su expli­ cación no es como la de algunos filósofos naturales que, a pe­ sar de afirmar que «lo que es» es uno, explican, no obstante, la 15 génesis a partir de lo Uno considerado como materia: y es que éstos, para explicar la génesis del todo, le atribuyen (a lo Uno) el movimiento, mientras que aquéllos afirman que es inmóvil), no es menos cierto que lo que se dirá a continuación es perti­ nente para esta investigación. Parménides, desde luego, parece que se atuvo a lo Uno en 20 cuanto al concepto, y Meliso a lo Uno en cuanto a la materia (y de ahí que aquél diga que es limitado y éste que ilimitado). Je­ nófanes, por su parte, aunque afirmó la unidad antes que ellos (se dice, en efecto, que Parménides fue discípulo suyo), no ofreció aclaración alguna al respecto, ni tampoco parece que se atuviera a ninguna de estas dos naturalezas30%sino que, toman­ do en consideración el firmamento en su conjunto, dice que lo 25 Uno es Dios. Ciertamente, como decíamos, estos filósofos pue­ den ser dejados de lado en la investigación que ahora llevamos a cabo, dos de ellos totalmente, ya que ambos —Jenófanes v Meliso— son un poco burdos, mientras que Parménides parece hablar con mayor visión. En efecto, como considera que, apar­ te de «lo que es», no hay en absoluto «lo que no es», piensa 30 que hay solamente una cosa, lo que es, y nada más (acerca de esto hemos tratado con mayor claridad en la Física) 31; pero viéndose obligado a hacer justicia a los fenómenos y suponien­ do que según el concepto existe lo Uno, y según la sensación la Jenófanes no se atuvo «a ninguna de esLas dos naturalezas», es decir, sus consideraciones no guardan conexión ni con la unidad «según el concep­ to» (Parménides) ni con la unidad «según la materia» (Meliso). 11 Cf. Física I 3. donde Aristóteles ofrece una refutación del Eleatismo También allí señala Aristóteles que Meliso es. intelectualmente, más rudo o basto que Parménides (186a8-9). pluralidad, vuelve a establecer que dos son las causas y dos los ptmdpios, lo Caliente y lo Frío, refiriéndose así al fuego y a la lim a. Y de éstos, asigna a lo Caliente un lugar del lado de «lo 987a i|tit* es», y al otro del lado de «lo que no es» 32. De lo dicho y de los sabios convocados a deliberación has(ii ostc momento, hemos recogido lo siguiente: los primeros fi­ lósofos afirmaron que el principio es corpóreo (ya que cuerpos son el agua, el fuego y similares), y algunos dicen que es uno v oíros dicen que son varios los principios corpóreos, si bien los unos y los otros los sitúan en el ámbito específico de la materia. Algunos hay que, además de esta causa, proponen aquella de donde se origina el movimiento, causa esta que es una, según unos, y dos, según otros. Ciertamente, hasta los Itá- 10 hros (con exclusión de éstos), las explicaciones de los demás m erca de estas (causas) son más oscuras, excepto que, como decíamos, llegaron a utilizar dos causas, la segunda de las cuaIγλ aquella de donde se origina el movimiento— unos dicen que es una y otros que dos. F>el mismo modo, los Pitagóricos afirmaron que los princi­ pios son dos, a lo cual añadieron la siguiente matización que vn es característica de ellos: opinaban que lo Limitado y lo Ili­ mitado [y lo Uno] no son otras tantas naturalezas distintas rumo, por ejemplo, el fuego o la tierra o cualquier otra cosa semejante, sino que lo Ilimitado Mismo y lo Uno Mismo son la entidad de aquellas cosas de que se predican, y de ahí que el Número sea la entidad de todas las cosas. De este modo se exfcn estas líneas se insinúa una peculiar manera de interpretar la relación rím e n le entre las dos partes o Vías (Verdad, Opinión) del Poema de ParménidfH de los dos términos que aparecen en la segunda parte del Poema, luz y mnhr (= caliente y frío, fuego y tierra, según Aristóteles), el primero corres(MUHlcría a «lo que es» (ésti) y el segundo a «lo que no es» (ouk ésti), es decir, *«mIm uno de aquellos elementos se hace corresponder con cada uno de los tér­ mino* de la contradicción básica (ón. m e ón) que vertebra la Vía de la Verdad. 20 25 presaron acerca de las causas, y fueron los que comenzaron a hablar acerca del q u ée s y a hacer definiciones, si bien las lle­ varon a cabo con excesiva simpleza: en efecto, fueron superfi­ ciales al definir, y pensaron que la entidad de la cosa es aque­ llo en que primeramente se da la referida definición ” , como quien creyera que el duplo se identifica con la diada porque el duplo se da primeramente en el número dos. Pero seguramente no es lo mismo «ser duplo» que «ser diada», pues en tal caso lo que es una cosa será muchas cosas, algo que les ocurría a ellos mismos. Éstas son cuantas cosas cabe recoger de los primeros (filó­ sofos) y de los otros. C a p ít u l o s e x t o (LOS PRINCIPIOS Y LAS CAUSAS EN PLATÓN) * Tras las filosofías mencionadas surgió la doctrina de Pla30 tón, que en muchos aspectos sigue a éstos, pero que tiene tam­ bién aspectos propios al margen de la filosofía de los Itálicos. 3' Los Pitagóricos, dice Aristóteles, identificaban el predicado con el suje­ to (es decir, reducían la relación de predicación a relación de identidad) en el caso de aquel sujeto al que corresponde en primer lugar (dentro de un orden seriado de sujetos) el predicado en cuestión. Así. y puesto que con los Pitagóricos la cosa va de números, en la serie de los pares (2. 4, 6, 8 ...) el predicado «doble» o «duplo» se cumple, en primer lugar, en el número dos. De ahí que de «el dos es duplo» se pase a «dos = duplo» y, por tanto, a la afirmación de que ser-duplo (aquello en que consiste ser duplo) es ser-dos. w El capítulo está dedicado enteramente a Platón, de cuya doctrina destaca los siguientes puntos: I) bajo la influencia del heraclitismo de Crátilo, Platón llegó a la conclusión de que las definiciones socráticas, los universales, no co­ rresponden a las cosas sensibles y por ello introdujo las Formas (987a32-b9); I μ efecto, familiarizado primero, desde joven, con Crátilo y i un las opiniones heraclíteas de que todas las cosas sensibles rsifln eternamente en devenir y que no es posible la ciencia acerca de ellas, posteriormente siguió pensando de este modo ni respecto. Como, por otra parte, Sócrates se había ocupado 987b •le lemas éticos y no, en absoluto, de la naturaleza en su totali­ dad. sino que buscaba lo universal en aquellos temas, habiendo sido el primero en fijar la atención en las definiciones, (Platón) lo aceptó, si bien supuso, por tal razón, que aquello no se da en 5 i'l Ambito de las cosas sensibles, sino en el de otro tipo de rea­ lidades: y es que es imposible que la definición común corresItonda a alguna de las cosas sensibles, dado que están eterna­ mente cambiando. Así pues, de las cosas que son, les dio a aquéllas el nombre de «Ideas», afirmando que todas las cosas sensibles existen fuera de ellas y que según ellas reciben su nombre: y es que las múltiples cosas que tienen el mismo nom- io hre que las Formas (correspondientes) existen por participai ion. Por otro lado, al hablar de «participación», Platón se limiió a un cambio de palabra: en efecto, si los Pitagóricos dicen <|iie las cosas que son existen por imitación de los números, aquél dice, cambiando la palabra, que existen por participaritin. Y tienen, ciertamente, en común el haber dejado de lado la investigación acerca de qué pueda ser la participación o imi­ tación de las Formas. II) las cosas sensibles participan de las Ideas (987bl0-l4); III) además de las ItJras, Platón introdujo las Realidades Matemáticas, intermedias entre las For­ ma* y las cosas sensibles (987b 14-19); IV) los principios de las Ideas son los imncipios de todas las cosas, distinguiéndose un principio material, la Diada HuItMcrminada de lo Grande y lo Pequeño, y un principio formal: el Uno para U* Ideas, las Ideas para las cosas sensibles (987b20-988al. 988a9-14); V)el IHiíH ipio formal es causa del bien y el principio material es la causa del mal i,íKKal4-17). 15 20 25 (Platón) afirma, además, que entre las cosas sensibles y las Formas existen las Realidades Matemáticas, distintas de las cosas sensibles por ser eternas e inmóviles, y de las Formas porque hay muchas semejantes, mientras que cada Forma es solamente una y ella m ism a35. Y puesto que las Formas son causas de lo dem ás, pensó que los elem entos de aquéllas son los elementos de todas las cosas que son, que lo Grande y lo Pequeño son principios en cuanto materia y que el Uno lo es en cuanto entidad. En efecto, a partir de aquéllos, por partici­ pación en el Uno, las Formas son los Núm eros36. Y en cuanto a que lo Uno es, por su parte, entidad, y no se dice que es uno siendo otra cosa37, se pronunció de un modo muy cercano a los Pitagóricos, e igual que éstos también en cuanto a que los Números son causas de la entidad de las demás cosas. No cabe dudar razonablemente de que Platón sostuviera esta doctrina de los «intermediarios» (Aristóteles se la atribuye expresamente: cf. infra, Vil 2, 1028b20). El origen de la doctrina, según se dice en el texto, es que los oh jetos matemáticos no parecen identificables con las cosas sensibles, pero tam ­ poco con las Ideas: y es que cada idea es única. mientras que hay infinidad dv números matemáticos iguales (podemos sumar, por ejemplo, cuantos doses queramos — 2+2+2+2. etc.— sin miedo a que se nos terminen). ^ Ex ekeínón gar kata méthexin toú henos tá eid? einai roiis artthmoih «... las Formas son los Números». El texto es difícil y cabe: 1) suprimir n¡ eídé: «... existen los Números» (así, Ross siguiendo a Schwegler); 2) supn mir toús ariihmuüs. «existen las Formas» (así. Jaeger): 3) mantener el texto, bien considerando apuestos ambos términos («... existen las Formas, los Nu meros»), o bien considerando atributiva la expresión («... las Formas son los Números»). Se me antoja difícil suprimir «las Formas», pues a ellas comienza refiriéndose el párrafo (987b 18), e igualmente difícil suprimir «los Números», pues a ellos como causas termina refiriéndose el párrafo (987b24-25). En todo caso, se trata de los Números Ideales, no de los Matemáticos. 37 «No se dice que es uno siendo otra cosa»: kai m e héterón tt ón légesthai hén (987b23). Sobre la expresión, usual en Aristóteles, «ser x siendo otra cosa», cf. infra, 1Π 4, n. 38 (a 100la 10). I ά , sin embargo, propio de él el haber puesto una Diada en viv de entender lo Ilimitado como uno, así como el haber afirmiulo que lo Ilimitado se compone de lo Grande y lo Pequeño, v mlcinás, (se distingue en que) él sitúa los Números fuera de Itm rosas sensibles, mientras que aquéllos afirman que los Númotos se identifican con las cosas mismas y, por tanto, no sihiiiti las realidades matemáticas entre las Formas y lo sensible. I I situar, a diferencia de los pitagóricos, lo Uno y los NúmefOH fuera de las cosas y la introducción de las Formas surgió *orno consecuencia de que su investigación se mantuvo en el nivel de los conceptos38 (sus predecesores, desde luego, no ali iin/aron el conocimiento de la dialéctica); el hacer que la otra naturaleza sea una Diada se debe, por su parte, a que de ella como de una matriz— resulta fácil generar los números, όχ­ ι rpto los primeros 39. Y, sin embargo, sucede lo contrario. I >rsde luego, no es razonable que suceda así. Pues de la mateiiii pretenden producir muchas cosas, mientras que la forma p itera una vez solamente; pero a la vista está que de una sola mmeria (se produce) una sola mesa, mientras que el que im­ prime la forma, siendo uno solo, produce muchas. El macho se halla respecto de la hembra en una situación semejante: iM«. efectivamente, queda fecundada con un solo apareamien­ to, mientras que el macho podría fecundar a muchas hembras. ,e «'Su investigación se mantuvo en el nivel de los conceptos»: diá ten en f»*h Uifiois sképsin. Investigar en tois lógois es investigar desde un punto de si su conceptual, logikos; lo opuesto es investigar physikos, es decir, desde el Inuil!» de vista de la constitución física de las cosas. Esta última perspectiva lur I» adoptada por los Pitagóricos, y de ahí que consideraran los números ■niiiu elementos constitutivos (materiales) de las cosas. Al hablar de «los primeros» se refiere Aristóteles, presumiblemente, a lor» mi meros primos, de acuerdo con la interpretación más plausible, a mi jui■»··. de cuantas se han propuesto. Puede verse el amplio comentario de Ross 11 I / ' -6) al respecto. Evidentem ente, las parejas propuestas son im itaciones de aquellos principios. Platón, ciertamente, hizo estas distinciones acerca de las causas que estamos investigando. Es evidente, pues, por lo di­ cho que se sirve únicamente de dos causas, el qué-es y la ma­ teria (en efecto, las Formas son las causas del qué-es de las demás cosas, y lo Uno, a su vez, del qué-es de las Formas), y (a la pregunta sobre) cuál es la materia entendida como el su­ jeto del cual se predican las Formas en el caso de las cosas sensibles, y del cual se predica lo Uno en el caso de las For­ mas, (responde) que es la Diada, lo Grande y lo Pequeño. Y atribuyó, en fin, la causa del Bien y del Mal, respectivamente, a uno y otro de estos principios, al igual que, como decíamos, pretendieron hacer ciertos filósofos anteriores como Empédo cíes y Anaxágoras. C a p ít u l o séptim o (LAS CAUSAS EN LA FILOSOFÍA ANTERIOR: RESUM EN)40 En pocas palabras y a modo de resumen hemos analizado quiénes — y de qué modo— vinieron a pronunciarse acerca de los principios y de la verdad. En cualquier caso, de ellos rete40 Con este resumen de lo expuesto en los tres capítulos precedentes con­ cluye la exposición de las doctrina»; anteriores en relación con las causas I) Aristóteles ofrece unas breves indicaciones acerca de lo dicho por sus prede­ cesores respecto de cada una de las cuatro causas: la materia (988a25‘31); el agente que produce el movimiento (*>88333-34); la esencia o causa formal (988a34-b6); el fin, aquello para lo cual se producen las acciones, generacio­ nes y movimientos (988b6-16). II) Concluye señalando cómo las doctrinas an teriores corroboran que su propia doctrina de las cuatro causas es adecuada v completa (988b 16-19). lo siguiente: que ninguno de los que han tratado acerca 20 pnncipio y de la causa se ha referido a ninguna que no esté • oMiprendida en las que hemos distinguido nosotros en la Físl· <</ Más bien resulta claro que todos ellos, aunque de modo »onluso. se han atenido de algún modo a ellas. Algunos se han referido al principio entendido como matem</. propongan uno o más de uno, y afirmen que es de natura- 25 víi corpórea o incorpórea. (Así, Platón al referirse a lo Gran­ el· y lo Pequeño, los Itálicos a lo Indeterminado, Empédocles il luego, la tierra, el agua y el aire, y Anaxágoras a la infinitud •Ir los cuerpos homeoméricos. Todos ellos se han atenido a • slc tipo de causa, y también cuantos han propuesto ya el fuelío, ya aire, ya el agua, ya algo más denso que el fuego, pero 30 hiAs sutil que el aire: y es que también los hay que han dicho i|u<’ el elemento primero es de naturaleza tal.) listos41, pues, se atuvieron exclusivamente a este tipo de <misa, pero algunos otros se han referido también a aquello de '(mulé proviene el inicio del movimiento. (Así, cuantos propoiirn como principio la Amistad y el Odio, o el Entendimiento, •1 t*l Amor.) Por otra parte, ninguno ofreció explicación clara algu­ na acerca de la esencia y la entidad, si bien los que más han 35 •lirlio acerca de ella son aquellos que proponen las Formas (en • li’c to, no conciben las Formas como materia de las cosas senihlrs ni lo Uno como materia de las Formas, ni tampoco píen- 988b •mn que el principio del movimiento se origine en ellas — más larn afirman, por el contrario, que ellas son causa de la inmo­ vilidad y del reposo—, sino que las Formas dan la esencia a »uiln una de las demás cosas, y a las Formas, el Uno). 5 ni*mi>s 1I1Ί " No Platón, obviamente, sino los citados en ultimo lugar, los Pitagóricos, 1 ni|iCdoclcs o Anaxágoras. En cuanto a aquello para lo cual se llevan a ca to las accio­ nes, los cambios y los movimientos, de algún modo lo consi deran causa, pero no lo dicen así expresamente, ni tampoco dicen de qué modo lo es. En efecto, los que hablan del Enten dimiento o de la Amistad proponen tales causas como Bien, 10 pero no especifican que sean 42 aquello para lo cual es o se ge ñera alguna de las cosas que son, sino que de ellas proceden los movimientos. Y de igual modo, también los que dicen que «lo que es» o lo «Uno» son tal naturaleza, afirman que es cau­ sa de la entidad pero no que las cosas sean o se generen con vistas a ellos43. Conque les ocurre que, en cierto modo, dicen y 15 no dicen que el Bien es causa: en efecto, dicen que lo es, no de modo absoluto, sino accidentalmente44. Así pues, que nuestra clasificación de las causas —cuántas y cuáles son— es correcta, parecen atestiguárnoslo también to­ dos ellos, en la medida en que fueron incapaces de tocar nin­ gún otro tipo de causa, a lo que hay que añadir que, evidente­ mente, los principios en su totalidad han de buscarse de este modo, o bien de un modo parecido. A continuación recorreremos las aporias que pueden susci­ tarse respecto de estos autores, sobre cómo se expresó cada 20 uno de ellos y cuál es su postura en relación con los principios. 42 Se refiere al Entendimiento y la Amistad. 41 Es decir, con vistas a «Lo que es» y al «tino». 44 Entiéndase: en cierto modo dicen que el Bien es causa, en cuanto que In causa primera que proponen (Uno, Entendimiento) resulta que es buena; pero en cierto modo no dicen que el Bien es causa, ya que la causa primera que aducen no es el Bien como tal. sino otra cosa (Uno, Entendimiento). De ahí que Aristóteles diga que el Bien resulta accidental respecto de la causalidad de tales causas. C a p ít u l o o c t a v o (CRÍTICA DE LOS FILÓSOFOS PREPLATÓNICOS)^ Cuantos proponen que el todo es uno y una cierta naturaleza única entendida como materia, corporal ella y dotada de magni­ tud, es evidente que cometen múltiples errores. En efecto, (1) proponen exclusivamente los elementos de los cuerl>os, pero no los de las cosas incorpóreas, a pesar de que las hay también incorpóreas; (2) además, suprimen la causa del movimiento46, por más que pretendan exponer las causas de la generación y de la co­ tí ttpción, y a pesar de que traten de explicar todas las cosas en términos físicos; (3) además, por no proponer la entidad ni el qué-es como i ¿tusa de nada; (4) y además de estas razones, por proponer alegremente romo principio cualquiera de los cuerpos simples, a excepción *le la tierra, sin pararse a considerar cómo harán posible la ge­ neración recíproca de estos cuerpos, quiero decir, el fuego, el u^ua, la tie iT a y el aire. Desde luego, se generan unos a partir de otros, unos por mezcla y otros por separación, y esto es de n Concluida ya la pane expositiva (caps. 3-7), comienza ahora la crítica rtiiMotélica a las doctrinas de los filósofos anteriores. En este capítulo la críti• alcanza a todos los pensadores que precedieron a Platón, excepción hecha •lo Ion Eléatas (por razones obvias: ya en el capítulo anterior se decía de ellos •|iir «pueden ser dejados de lado en la investigación que ahora llevamos a • nlio», 986b25-26) y de los Atomistas, a los cuales no hay referencia explícita rtlgunji. Se critica sucesivamente a: I) los monistas jonios (988b22~89al9); II) 11nt|)édocles (989a20-30); III) Anaxágoras (989a30-b21); IV) los Pitagóricos iW%2l-99Qa32). * «Suprimen la causa del movimiento» porque solamente atienden a la ihtiicna y ésta es, de suyo, meramente pasiva. Cf* supra, 3, 982a21-27. suma importancia respecto de su anterioridad y posterioridad recíprocas47. De una parte, efectivamente, habría de pensarse ^ que, entre todos ellos, el más elemental es el primero a partir del cual los demás se generan por mezcla, y que tal ha de ser el 989» de partículas más pequeñas y el más sutil de los cuerpos. (Por ello, la afirmación que más de acuerdo estaría con este razona­ miento sería la de quienes proponen como principio el fuego, si bien todos los demás están también de acuerdo en que el ele­ mento de los cuerpos ha de ser de este tipo. Y ciertamente, na? die de cuantos han afirmado que el elemento es uno solo ha considerado que lo sea la tierra, evidentemente porque las partí­ culas de ésta son grandes, mientras que cada uno de los otros tres elementos ha tenido algún defensor: y así, unos afirman que es el fuego, otros que el agua, y otros que el aire: ¿y por qué no los hay también que afirmen que lo es la tierra, como (afirma) la mayoría de los hombres?; éstos, en efecto, dicen que io todo es tierra, y Hesíodo dice también que la Tierra fue engen­ drada la primera de los cuerpos: tan antigua y popular resulta ser esta idea.) Así pues, según este razonamiento no sería correcta la afir­ mación ni de quien proponga cualquiera de ellos que no sea el fuego, ni de quien diga que se trata de algo más denso que 15 el aire pero más sutil que el agua. Pero, por otra parte, si lo que es posterior en cuanto a la génesis es anterior en cuanto a la naturaleza y, a su vez, lo compuesto y mezclado es posterior 47 De mayor a menor ligereza, los elem entos se ordenan del siguiente modo: fuego - aire - agua - tierra. Partiendo de esto, la objeción de Aristóteles en todo este pasaje (988b29-989al8) se basa en que caben dos criterios para decidir la prioridad recíproca de los elementos: el de aquello que está al prin­ cipio de la generación o mezcla, y el de aquello que está al final de ella. Según el primer criterio, la prioridad corresponde al fuego, y según el segundo crite­ rio, conresponde a la tierra: en ningún caso la prioridad corresponde al aire o al agua, dada su situación intermedia. en i uanto a la génesis, habrá de ocurrir lo contrario de cuanto va dicho: que el agua será anterior al aire, y la tierra al agua. Acerca de quienes proponen que es una solamente la causa •lo que hablamos, quede dicho lo anterior Y lo mismo también m alguien propone más de una, por ejemplo, Empédocles, que 20 I ’tl.ihlcce que la materia se identifica con cuatro cuerpos. Des­ di: luego, a éste le ocurren necesariamente las mismas dificulimles, amén de otras que le son propias: (!) en efecto, vemos cómo los elementos se generan unos II partir de otros: luego el mismo cuerpo no permanece siendo niempre fuego y tierra. (Acerca de esto ya se ha hablado en los hulados físicos)48; (2) además y en relación con la causa de que las cosas se muevan, si ha de ponerse una o dos, hay que reconocer que no 25 »**· ha expresado en absoluto ni con acierto ni con coherencia49; 0 ) en general, los que se expresan de este modo suprimen necesariamente la alteración. Desde luego, ni el frío puede pro­ venir del calor ni el calor del frío: ¿pues qué sería, entonces, lo aleclado por los contrarios mismos y qué naturaleza sería la φ κ \ siendo una ella misma, deviene fuego o agua? Él no lo ;*u dice V). Por lo que hace a Anaxágoras, si se supone que afirmó dos elementos, habrá de suponerse muy especialmente sobre la liase de un razonamiento que él mismo no articuló, si bien lo aceptaría necesariamente en el caso de que alguien lo propu*· Cf. De Cáelo III 7. Para Aristóteles, los elementos se transforman unos en oíros. w Hstii objeción resulta de la observación hecha anteriormente por Aristów lrn en el capítulo cuarto, según la cual «en muchos aspectos es la Amistad la *l»ir u-para y el Odio el que une» (987a23-25). Si esto es así, viene a decir Annióielcs, ¿no bastaría con una sola causa para unir y separar? m Según Aristóthues (cf. Física I 6-7), el cambio o movimiento exige un tuMrato para los contrarios. siera. Y si bien su afirmación de que al principio todas las co­ sas estaban mezcladas es absurda, además de por otras razo­ nes, por las siguientes: porque resulta que tendrían que haber 989b preexistido realidades carentes de mezcla, y porque no cual quier cosa puede mezclarse naturalmente con cualquier cosa al azar, razones estas a las que hay que añadir que en tal supuesto las afecciones y accidentes se darían separados de las entida­ des (ya que de lo que hay mezcla hay también separación), no 5 es menos cierto que si se siguiera lo que pretende decir, articu­ lándolo en su conjunto, se pondría seguramente de manifiesto que en su explicación hay algo realmente nuevo51. En efecto, cuando nada estaba separado, obviamente nada verdadero po­ día afirm arse acerca de aquella entidad, quiero decir, por ejemplo, que no era ni blanca ni negra ni gris ni de color otro alguno, sino que era necesariamente incolora — pues, si no, io tendría alguno de tales colores— e igualmente insípida por esta misma razón, y carente de todas las determinaciones de este tipo: en efecto, no es posible que tuviera ni cualidad de­ terminada, ni cantidad determinada, ni esencia. Y es que, en caso contrario, deben a darse en ella alguna de las formas lla­ madas particulares, y esto es imposible ya que todo estaba mezclado; tendría que haberse producido ya la separación. Él, por el contrario, afirma que todas las cosas estaban mezcladas 15 excepto el Entendimiento, y que solamente éste es sin mezcla M Hasta ahora, Aristóteles ha interpretado a Anaxágoras como defensor de dos tipos de causas: la materia (consistente en una infinidad de elementos cualitativamente diversos) y la causa iniciadora del movimiento (el Entendí miento). Ahora propone una interpretación distinta de su doctrina que permití ría descubrir en ella «algo realmente nuevo». Se trata de interpretar la matena. en la mezcla originaria, como sustrato carente de determinaciones (al modo de lo Indeterminado de Anaximandro. la Diada Indefinida de Platón y la pro pia materia última de Aristóteles), y frente a ella, intciprctar al Entendimiento como principio formal. v puro. Pues bien, de todo esto resulta que viene a afirmar que los principios son lo Uno (éste es, efectivamente, simple y sin me/cla) y lo Otro, (siendo esto último) semejante a como afir­ mamos que es lo Indeterminado antes de haber sido determi­ nado y antes de participar en Forma alguna. Conque no lo ex|Mrsii ni con acierto ni con claridad, si bien lo que pretende •lecir se aproxima a los que después de él se expresaron al respeí lo. y más aún (se aproxima) a los hechos tal como ahora se mu»* aparecen. Ocurre, sin embargo, que éstos están familiarizados sola­ mente con los razonamientos relativos a la generación y a la 1 1irrupción y al movimiento. (En efecto, investigan casi exclu­ sivamente los principios y las causas de una entidad tal.) Los φΐ<\ por el contrario, teorizan acerca de todas las cosas que •mui. y afirman que, entre las cosas que son, las hay sensibles, l**ro también no sensibles, es obvio que investigan acerca de ambos géneros (de realidad), y de ahí que convenga insistir inris acerca de ellos para determinar —en relación con lo que '•instituye el objeto de nuestra investigación actual— cuáles •Ir mis afirmaciones son correctas y cuáles no. Ciertamente, los denominados Pitagóricos, si bien se sirven de principios y elementos más alejados que los filósofos natuiules (la razón estriba en que no los tomaron de las cosas sensi­ bles; y es que, entre las cosas que son, las estudiadas por las Matemáticas son inmóviles, a excepción de las que estudia la Astronomía), sin embargo, discuten y estudian las cuestiones lelahvas a la naturaleza. En efecto, explican la génesis del fir­ mamento y se interesan por todo lo que atañe a sus partes, sus {•emliaridades y su comportamiento, y llevan los principios y lie. causas hasta sus últimas consecuencias en relación con es!»··, lemas, como si estuvieran de acuerdo con los demás filóso1··*, naturales en que «lo que es» no es sino la realidad sensible * loinprcndida bajo el denominado firmamento. Y, sin embar- 20 25 30 990a go, como decíamos, consideran que las causas y los principios son capaces de remontarse hasta las más altas de las cosas que son, y que se acomodan mejor a éstas que a las explicacio­ nes acerca de la naturaleza. (1) Sin embargo, no explican en absoluto a partir de qué puede originarse el movimiento, dado que solamente hay, como sustrato, el Límite y lo Ilimitado, lo Impar y lo Par, ίο ni cómo, sin haber movimiento ni cambio, es posible que se den la generación y la corrupción y el comportamiento de los cuerpos que se mueven en el firmamento. (2) Además, aun si se les concediera —o bien llegara a de­ mostrarse— que a partir de tales principios se origina la magni­ tud, aún en tal caso ¿cómo es posible que unos cuerpos sean ligeros y otros pesados?52. En efecto, los principios que estable15 cen y a partir de los cuales se derivan sus explicaciones, los aplican a los cuerpos matemáticos no más que a los sensibles, y por eso no han dicho nada acerca del fuego, la tierra o de cual­ quier otro cuerpo de este tipo, porque — según creo— no dicen acerca de las cosas sensibles nada que sea propio de ellas. (3) Además, ¿cómo puede aceptarse que el número y las peculiaridades del número sean causas de lo que en el fir20 mamento es y se genera, desde el principio y ahora, y que no haya, sin embargo, otro número aparte de este número de que está constituido el universo? 5\ Y es que cuando, a su juicio, en esta parte está la Opinión, y la Ocasión, y poco más arriba o abajo están la Injusticia, la Separación o la Mezcla, y para de25 mostrarlo dicen que cada una de estas cosas es un número 5 52 Aristóteles se apoya en su propia tesis de la discontinuidad entre lo ma­ temático y lo físico: es imposible que de determinaciones matemáticas resul­ ten las propiedades físicas, sensibles, de los cuerpos. Es absurdo, sostiene Aristóteles, identificar los números que son causas de las cosas con los números que son elementos constitutivos de las cosas ν que, por tanto, se identifican con ellas. pero resulta que en tal lugar hay ya una multitud de magnitu­ des reunidas, puesto que tales peculiaridades del número coi responden a tales lugares— , ¿ha de entenderse que el número «|iic se identifica con cada una de estas cosas es el número que <;stá en el firmamento, o bien que es otro distinto de éste? Plairtn, desde luego, afirma que se trata de otro. Y es que aunque tumbién él opina que son números estas cosas y las causas de estas cosas, sin embargo afirma que estas cosas son números sensibles, mientras que sus causas son números inteligibles. C a p ít u l o n o v e n o (CRÍTICA DE LA DOCTRINA PLATÓN ICA)54 Llegados a este punto, dejemos de lado a los Pitagóricos (desde luego, suficiente es el habernos ocupado de ellos hasta donde lo hemos hecho). u En este capítulo se acumulan toda una sene de objeciones y argumentos numeramos en la traducción) contra la doctrina platónica de las Ideas. Dos observaciones al respecto. 1) Una parte importante de este capítulo iv<i()b2-991b9) se repite casi literalm ente en dos pasajes del libro XIII i-l, K)78b34-I079b3, y 5. I079bl2-I080a8). Aparte de algunas variaciones mínimas, la diferencia más importante entre ambas versiones estriba en que iiijuf, en el libro I, Aristóteles escribe en primera persona del plural («nosoHov» j, incluyéndose a sí mismo entre los platónicos, algo que no ocurre en el llWo XIII. que es, por tanto, posterior. 2) Muchas de las objeciones aquí ex* IHirNtfts serian, siñ duda. objeto de debate en la propia Academia y se hallaban üMiienldas en el escrito (perdido) de Aristóteles Acerca de las Ideas. Puesto (jiu* nuestra fuente principal para el conocimiento de esta obra es el Comentahh do Alejandro de Afrodisias a la Metafísica, tal comentario constituye un <«implemento particularmente importante para la lectura de este capítulo. (Los ItiiHátjes relevantes del Comentario de Alejandro están recogidos en Aristotelis 1*nnmenta selecta, ed. W. D. Ross, Oxford, 1955. Peri Idean.) ( 30 (1) Ahora bien, los que ponen las Ideas como causas, en su intento por comprender primeramente las causas de estas cosas de acá, introdujeron otras tantas de distinta naturaleza que és­ tas, como si alguien, queriendo contar, pensara que no podría hacerlo por ser pocas las cosas y, sin embargo, las contara tras haber aumentado su número. Y es que, en suma, el número de las Formas es igual — o no menor— que el de estas cosas cu5 yas causas buscaban y que tomaron como punto de partida para llegar a aquéllas: efectivamente, para cada cosa individual hay «algo que se denomina del mismo modo» y que existe se­ parado de las entidades; y de los demás tipos de realidad hay «lo uno que abarca a muchos», tanto para las cosas de acá como para las eternas·455. (2) Además, ninguno de los argumentos con que preten demos demostrar que las Formas existen, lo demuestra con evidencia. Y es que de algunos de ellos no resulta una concluio sión necesaria, mientras que de otros resulta que hay Formas hasta de aquellas cosas de las que pensamos que no las hay 56. Así, de acuerdo con las argumentaciones que parten de la existencia de las ciencias, habrá Formas de todas aquellas co­ sas de que hay ciencias; y de acuerdo con (el argumento de) 990b Se ira la de realidades sensibles en ambos casos: «las de acá» (toísde) son las sublunares, corruptibles; «las eternas» son los astros. 56 Algunos argumentos, dice Aristóteles, no alcanzan la conclusión desea­ da: a lo largo del capítulo no se dice explícitamente cuáles son tales argumen tos. (La única crítica específica en esle sentido se halla en 992b9-13. Para otras sugerencias, c f A l e ja n d r o , 78, 12-19.) De otros argumentos, añade, «re­ sulta que hay Formas hasta de aquellas cosas de las que pensamos que no las hay». En las líneas siguientes explícita Aristóteles cuáles son esas Ideas ina ceptables para los Platónicos: de los objetos de ciertas ciencias (especialmente, de ciertas artes, téchnai); de las negaciones de las realidades (particulares) co rruplibles; de los términos relativos; Idoas de Ideas, como el inevitable «Ter­ cer Hombre» (predicado común para los hombres y para la Idea de Hombre) • lo uno que abarca a muchos», (las habrá hasta) de las nega»iones; y, en fin, de acuerdo con (el argumento de) que «es posible pensar en algo aún después de destruido», (las habrá) iW las cosas corruptibles, puesto que de ellas queda una cierta imagen. Además, los argumentos más precisos, unos hacen 15 »jnr haya Ideas de las relaciones, a pesar de que de éstas no admitimos que haya un género por sí, mientras que otros lle­ van afirmar «el tercer Hombre». ( 0 En general, las argumentaciones relativas a las Formas MipniTien aquellas realidades cuya existencia nos parece fa los <|iie admitimos las Formas] más importante que la existencia «Ir las Ideas mismas. Resulta, en efecto, que lo primero no es la I >iada, sino el Número, y que lo relativo es anterior a lo que es 20 por sí m ism o57, así como todas las consecuencias — contrarias a los principios de que parten— a las cuales llegan algunos siuondo la doctrina de las Ideas. (4) Además, de acuerdo con el supuesto según el cual afir­ mamos que existen las Ideas, no sólo habrá Formas de las enti­ dades, sino también de otras muchas cosas (pues la unidad del " Puesto que la Diada participa del Número (para Aristóteles: el «núme·»·* \r predica de la Diada), el número es anterior a ella y es Idea. En cuanto a ht IniNC siguiente: «lo relativo es anterior a lo que es por sí mismo», su alcance i'hiuiii resulta más confuso. Lo más probable, a mi juicio, es que lo relativo a se alude sea el número. (Una vez más Aristóteles monta la crítica desde su i»rnpiu doctrina, según la cual el número es algo relativo a las cosas, no algo -iiUKlcnie. ) Esto dice Alejandro: «Pero puesto que lodo número es algo relaα vη pues todo número es número de algo , y el número es la primera de lii» i . m m i s existentes — ya que es anterior a la Diada, a la cual consideraban |n|in ipio— , lo relativo será, de acuerdo con su doctrina, anterior a lo que es »η ίι* (86, 5-8 =· Peri Ideon, fg. 4. ed. Ross). La consecuencia de cílo. dice Λi ér.l4ilclcs, es que se suprime aquello «cuya existencia nos parece más impor■•iiilr que la existencia de las Ideas mismas»: en efecto, se suprimen los princi|moh. concretamente, se suprime la Diada que ya no podrá considerarse prini i|iii· del número, puesto que es posterior a él concepto se da no sólo respecto de las entidades, sino también respecto de los otros tipos de realidad, y ciencias las hay n o sólo de la entidad, sino también de otras cosas, y ocurren otras mil implicaciones semejantes). Y, sin embargo, de acuerdo con las exigencias necesarias de la doctrina acerca de ellas, si Formas son participables, necesariamente tendrá que haber Ideas solamente de las entidades: en efecto, de ellas no se par 30 ticipa accidentalmente, sino que cada Idea se participa en tanto en cuanto (lo participado) no se dice de un sujeto (me r e fie r o , por ejemplo, a que sí algo participa de lo Doble en sí, también participa de lo Eterno, pero accidentalmente: a lo Doble le su cede accidentalmente, en efecto, que es eterno). En consecuen cia, las Formas serán entidad. Ahora bien. las mismas cosas significan entidad en aquel mundo y en éste, pues, es caso con 99u trario, ¿qué sentido tendría afirmar que fuera de estas cosas existe algo, «lo uno que abarca a muchos»? Y, a su vez, si la Forma de las Ideas y de las cosas que participan de ellas es la misma, habrá alguna Forma común (a aquéllas y a éstas). (En efecto, ¿por qué una Diada, única e idéntica, que abarque con juntamente a las diadas corruptibles y a las múltiples diadas 5 eternas más bien que una que abarcara a aquélla y a cualquier otra?) Pero si, por el contrario, la Forma no es la misma, en tonces (las Ideas y las cosas que de ellas participan) no tendrán en común más que el nombre, algo así como si alguien llamara «hombre» a Calías y a un trozo de madera sin haber captado nada común entre ellos58. 25 ' K El razonamiento aristotélico en este pasaje (990b22-991a8) es el si guíente: a) a pesar de ciertas implicaciones (no deseadas) de la teoría, sólo puede haber Ideas de las entidades, lo que comporta, a su vez, que las Ideas son entidades o sustancias. (No se participa de una Idea porque ésta sea predi cado de otra Idea; se participa de ella por sí misma, en cuanto tal Idea y. por tanto, en tanto que entidad); b) ahora bien, si las cosas sensibles y las ideas son igualmente (unívocamente) entidades, volvemos a parar inevitablemente ('V Pero la aporía más importante con que cabe enfrentarrs: ¿de qué sirven las Formas para las cosas sensibles, tant«· para las eternas como para las que se generan y corrom­ pan? Desde luego, no son causas ni de su movimiento ni de ♦tiinbio alguno suyo. Pero es que tampoco prestan auxilio al­ guno ni en orden a la ciencia de las demás cosas (no son, en rífelo, su entidad: si lo fueran, estarían en ellas), ni respecto «Ir \u ser, toda vez que no son inmanentes en las cosas que de <■llns participan. Cabría, desde luego, pensar que son causas <niño lo blanco que se mezcla con lo blanco, pero una expii»uuón tal, que propusieron primero Anaxágoras y después I udoxo y algunos otros, es fácilmente rechazable. (Efecti va­ nante, contra esta doctrina es fácil aducir muchas objeciones Incontestables.) ((>) Pero es que tampoco es posible que las demás cosas prevengan de las Formas en ninguno de los sentidos usuales de !<t f xpresión ("provenir de’). Y decir, por otra parte, que ellas m u i modelos, y que de ellas participan las demás cosas, no es sino proferir palabras vacías y formular metáforas poéticas. En f léelo, ¿cuál es el agente que actúa poniendo su mirada en las Ideas? Desde luego, es posible que haya y se produzca alguna »hkji semejante a otra sin haber sido hecha a imagen suya, de modo que podría producirse un individuo semejante a Sócraif s, exista Sócrates o no exista; y del mismo modo, obviamen­ te, aun cuando existiera el Sócrates Eterno; y habrá múltiples Munidos —y, por tanto. Formas— para lo mismo, por ejemplo, para el hombre lo serán Animal y Bípedo, además de serlo también el Hombre Mismo. m mi Iü necesidad del «Lercer Hombre» (en el ejemplo de aquí, la «tercera Día■ln-1, c) y no vale recurrir al subterfugio de que no son entidades en el mismo pues entonces se caería en la homonimia y con ello, la teoría perdería ni fundamento y su sentido. 991b 5 Además, las Formas serán modelos no solamente de las co sas sensibles, sino también de ellas mismas, por ejemplo, el género entendido como género de las especies. Por consiguien te, la misma cosa será a la vez copia y modelo. Además, habría de juzgarse imposible que la entidad y aquello de que es entidad existan separados entre sí. Por tanto, ¿cómo iban a existir separadas las Ideas, si son entidades do las cosas?59. (7) Y, sin embargo, en el Fedón se habla de esta manera, como que las Formas son causas del ser y de la generación. Pero, de una parte, aun existiendo las Formas, no se producirán las cosas que de ellas participan a no ser que exista lo que va a producir el movimiento y, de otra parte, se producen muchas otras cosas — una casa, por ejemplo, o un anillo— de las cua­ les no afirmamos que haya Formas: conque resulta evidente que las demás cosas pueden existir y producirse por las mis* mas causas que estas cosas que acabamos de mencionar. (8) Además, si las Formas son números ¿de qué manera podrán ser causas? ¿Acaso porque las cosas que son, a su vez. son otros números, por ejemplo, este número es el Hombre, y este otro es Sócrates, y este otro es Calías? Pero ¿por qué w Esta objeción (ya enunciada poco antes, en 991 a l 3) es la más grave de todas desde el punto de vista ontológico. Lo que una cosa es no puede darse separado y fuera de la cosa misma. Al chorismós platónico de las esencias re plicará Aristóteles con su tesis de la identidad de sujeto y esencia en las enti dades individuales. Ninguna de las diferenciaos que se proponen entre las Ideas como Núme­ ros y las cosas sensibles permite explicar que aquéllas sean causas de éstas De nada sirve, en efecto, que las unas sean eternas y corruptibles las otras Tampoco sirve —ni es posible— que se diferencien en que aquellas son núme ros «en sentido estricto», mientras que estas son «proporciones numéricas» de alguna otra cosa (de elementos materiales), pues por las mismas razones ca­ bría afirmar que también aquéllas son proporciones numéricas, y no números en sentido estríelo. iu|tiéllos van a ser causa de éstos? Desde luego, el que los unos ••can eternos y los otros no lo sean no tiene relevancia alguna. V si, por otra parte, (se arguye que) las cosas de acá son pro|h arciones numéricas, como la armonía, es evidente que ha de luifoer una realidad de la cual son proporciones. Ahora bien, si luí de haber una realidad tal, la materia, es claro que los Núme- i_s ios Mismos serán también ciertas proporciones de algo respecin de algo: quiero decir que si, por ejemplo. Calías es una pro­ porción numérica de fuego, tierra, agua y aire, también la Idea i oíTcspondiente seiá número de otros elementos subyacentes; y el Hombre Mismo, sea o no un número, será igualmente pro|mución numérica de ciertos elementos, y no número, y por lo 20 mismo, no será un cierto número61. (9) Además, a partir de muchos números se produce un mtmcro único, pero ¿cómo se puede producir una Forma única ti purtir de muchas Formas? Y si, a su vez, (se supone que) no m· produce a partir de los números como tales, sino a partir de Ijin unidades que hay en cada número, por ejemplo, en el diezmil. ¿cómo son las unidades? Sobrevendrán, en efecto, muchos absurdos, tanto si (las unidades comprendidas en el mismo númoro) son de la misma especie como si no son de la misma •’Hpccic ni idénticas entre sí, ni lo son las otras todas respecto 2s ilr todas62. Y ¿en qué se distinguirán si carecen de cualidades? 11 Oud'éstai tis día taüta anthmós: «y, por lo mismo, no será un cieno nilutno··, con lo que se refuta lo concedido dos líneas antes (Según Al emis­ ión esta írase quiere decir que «por lo mismo, la Idea no será número» (109. Ή 110, | ) De acuerdo con este sentido, W. Jaeger interpola la palabra idea • Mirr lis y dia taüta: «y. por lo mismo, ninguna Idea será número»). *" I λ distinción de dos tipos de números, ideales y matemáticos, está vinmIuUh con la afirmación de que las unidades de los números matemáticos son ’tiWiHii'/imt (por ello es posible su adición), mientras que las de los distintos Mtirnrms ideales son heterogéneas. Sobre esto volverá Aristóteles en el libro \ III 4 Esto, desde luego, ni es razonable ni acorde con el modo dr concebirse (la unidad). (10) Además, se hace necesario introducir un segundo gó ñero de número —aquel de que se ocupa la Aritmética— , asi como todas las realidades denominadas «intermedias» 63 poi algunos. Pero ¿cómo y a partir de qué principios son tales rea 30 lidades? o bien, ¿por qué ha de existir algo intermedio entre las cosas de aquí y las Formas? (11) Además, las unidades que hay en el número dos. la 992* una y la otra, proceden de una diada anterior^. Pero esto es imposible. (12) Además ¿por qué el número, a pesar de ser compues to, es algo uno? (13) Además, añádase a lo dicho que si las unidades son diferentes (entre sí), habría que hablar como quienes afirman que los elementos son cuatro o dos: ninguno de éstos llama, desde luego, elemento a lo que es común, por ejemplo, al cuer 5 po, sino al fuego y a la tien-a, haya algo común —el cuerpoo no lo haya. Ahora bien, (en el caso de las unidades) se habla como si el Uno fuera homogéneo, como lo es el fuego o el agua. Pero si esto es así, los números no serán entidades; por otra parte, resulta evidente que si existe un Uno en sí y éste es principio, entonces «Uno» se dice en más de un sentido, pues de otro modo sería imposible65. M Precisamente por lo señalado en la nota anterior (heterogeneidad de lus unidades en los números ideales), «se hace necesario introducir un segundo genero de número»/ el matemático. w «De una diada anterior», es decir, de la Diada Indefinida. También en este caso Aristóteles interpreta a Platón desde su propio modo de ver las ti» sas, tomando la Diada Indefinida por el número dos. 65 Es inconsistente afirmar, conjuntamente, que las unidades de los Numr ros ideales son heterogéneas y que Uno es homogéneo: si éste es homogéneo, las unidades lo serán también, y por tanto, los números ideales no se distinguí (14) Por otra parte, cuando pretendemos reducir las entida­ des a sus principios, establecemos que la Longitud procede de li* ( orto y lo Largo, casos particulares de lo Pequeño y lo Granilr, y la Superficie de lo Ancho y lo Estrecho, y el Cuerpo de lo Allí) y lo Bajo. Ahora bien, ¿cómo es posible que la Superficie • muenga en sí la Línea, y que el Cuerpo sólido (contenga), a su ve·/, la Línea y la Superficie? En efecto. Ancho / Estrecho y Λlío / Bajo constituyen géneros distintos. Pues bien, así como lumpoco puede el número darse en ellos, ya que Mucho / Poco «mvstituye un género distinto que ellos, es evidente que ninguiii» de los (géneros) superiores puede darse en los inferiores. Y lumpoco lo Ancho es género de lo Alto, ya que, entonces, el i'ncrpo sería una especie de la superficie. Además, ¿a partir de qué se constituyen los puntos (que liuy en las líneas)? Incluso Platón atacaba la existencia de este ^•ncró que, (a su juicio), no sería sino una mera noción geo­ métrica; y, sin embargo, los denominaba «principio de la ll­ ura», y a menudo proponía la expresión «líneas individibles». Ahora bien, éstas han de tener necesariamente algún límite: de ilonde resulta que el mismo argumento que lleva a la existeni lu de la línea lleva también a la existencia del punto. (15) En general, y a pesar de que la Sabiduría indaga la • tuna** de los fenómenos, hemos pasado por alto ésta (nada, en efecto, decimos acerca de la causa de dónde procede el inicio ild cambio); y, por otra parte, al pretender explicar la entidad <le los fenómenos, venimos a afirmar que existen otras entida• «lo iU* los matemáticos, si, por el contrario, las unidades son heterogéneas, enn*iii rs 'u n o ’ ha de tener distintos sentidos, tantos como unidades distintas se pongan. ** hn este párrafo v los dos siguientes se vuelve directamente al problema »!·· Id** causas, señalándose las deficiencias platónicas respecto de: (15) la cau•m pnxhictora del movimiento (992a24-29), (16) la causa final (992a29-bl) y Ί sustrato o causa material (992b 1-9). des distintas: ahora bien, respecto de cómo éstas son entidades de aquéllos, proferimos palabras vacías de significado, ya que·, como dijimos antes, «participar» no es nada. (16) En cuanto a aquello que vemos que es causa en la ciencias, aquello por lo cual actúa todo Entendimiento y la Na 10 turaleza toda, tampoco las Formas alcanzan en absoluto este tipo de causa de la cual nosotros decimos que es uno de los principios; antes bien, para nuestros contemporáneos las Mate máticas han llegado a convertirse en la Filosofía misma, poi más que afirmen que aquéllas han de ser cultivadas con vistas a otras cosas. 992b (17) Además, la entidad que realiza la función de sustrato material — tal es el caso de lo Grande y lo Pequeño— cabe considerar que es excesivamente matemática, y que más que materia es un atributo y una diferencia de la entidad material, del mismo modo que los filósofos naturales dicen de lo Denso 5 y lo Raro cuando afirman que éstas son las diferencias primeras del sustrato: estas diferencias son, en efecto, un tipo de Exceso y Defecto. Y respecto del movimiento, si estas diferencias son movimiento67, entonces es evidente que las Formas se mueven; y si no, ¿de dónde viene (el movimiento)? Efectivamente, la in vestigación acerca de la naturaleza queda suprimida en su tota lidad. (18) En cuanto a la demostración, aparentemente fácil, d to que todas las cosas son uno, no llega a realizarse. En efecto, y suponiendo que se concedan todos los supuestos de la teoría, por el método de la éctesis68 no se llega a que todas las cosas «Si estas diferencias son movimiento», entiéndase: si la Diada de lo Grande y lo Pequeño se identifica con el movimiento. w Ékthesis: este término significa aquí el expediente platónico consisienii en poner fuera («ex-poner»). sustantivándolos, los rasgos comunes a una clase de individuos ¿ tn qué sentido pretendían los platónicos, por este procedí uno, sino a que hay un Uno Mismo; pero ni aun esto siquiea no ser que se conceda además que el universal es género, in cual es imposible en ciertos casos. (19) Por otra parte, quedan sin explicación alguna las lonlíMudes, superficies y sólidos, posteriores a los números, ni <óino son o serían, ni qué virtualidades poseen: en efecto, estas irulidades no es posible que sean ni Formas (ya que no son números), ni tampoco realidades intermedias (éstas son las reali<ludes matemáticas), ni tampoco realidades corruptibles, antes luon, parece una vez más que constituyen un cuarto género dis­ tinto. (20) En general, el indagar los elementos de las cosas que mui. sin distinguir previamente los muchos sentidos en que se ilicc (’lo que e s 9), hace que el encontrarlos resulte imposible, y muy especialmente cuando en tales condiciones se indaga de qin* clase de elementos están constituidas (las cosas que son)69. I Jende luego, no es posible en absoluto captar de qué elementos i'Htrtn constituidos el hacer o el padecer o lo recto, y de ser posi­ ble, sólo lo es en el caso de las entidades. De modo que es falso r! indagar los elementos de todas las cosas que son, o pensar i|uc se está en posesión de ellos. (21) ¿Cómo, por otra parte, podría uno aprender los elemrntos de todas las cosas? Es evidente, desde luego, que no mui m. miento, llegar a demostrar que «todas las cosas son uno»? Procedían, al parem . |*>r ékíhesis sucesivas (unidad de los individuos humanos * «Hombre»; hhí.I.kI de hombres y brutos ►«Animal»; unidad de animales y plantas * -Vivirnte». etc. (cf. A l f ja n d r o , 123, 19-125, 4) Ahora bien, puesto que lo i 1«»·►rs principio, no parece que pudiera tratarse de un proceso meramente MlitiidClivo» (así lo interpreta y critica Aristóteles), sino de unificación o rcIum \<m (aiiagógé) de lo principiado al Principio. bsta crítica se vincula a la tesis aristotélica de la pluralidad de sentidos iW w r‘ (einai) y de Ίο que e s ‘ (U) ón). y a la correspondiente diversidad de ti!*·* «le realidad que se manifiestan en las categorías cabe poseer conocimiento alguno previo. Y es que, así como el que está por aprender geometría puede que conozca de antema no otras cosas, pero no sabe previamente nada de lo que traía tal ciencia, es decir, lo que él mismo va a aprender, así ocunv también con el resto (de las ciencias); de modo que si existí· una ciencia que trate acerca de todo, tal como algunos afirman, quien se disponga a aprenderla no podrá saber previamente 30 nada en absoluto. Y, sin embargo, todo aprendizaje tiene lugai por medio de lo que se sabe de antemano total o parcialmente, tanto aquel que procede por demostración como el que procede* por definiciones (los elementos de la demostración hay que co nocerlos previamente y han de ser evidentes), e igualmente 993a también el que procede por inducción. Y si, por el contrario, re sultara que tal conocimiento es innato, sería soprendente que estuviéramos en posesión de la más excelsa de las ciencias sin damos cuenta de ello. (22) Además, ¿cómo podría uno llegar a conocer los ele mentos, y cómo podría uno tener evidencia (de que ha llegado a ellos)? Y es que esto encierra también una aporia. En efecto, cabría estar en desacuerdo sobre ello, como ocurre con algunas 5 sílabas: hay, desde luego, quienes afirman que za se compone de .v, d y a, mientras que otros afirman que se trata de un sonido distinto que no es ninguno de los conocidos. (23) Además, ¿cómo sin tener la sensación podría uno co nocer aquellas cosas de las que hay sensación? Y, sin embargo, debería (conocerlas), si es que los elementos de todas las cosas son los mismos, al igual que los sonidos compuestos están io constituidos a partir de los elementos correspondientes70. m Ross (I, 221) comenta: «Si todas las cosas constaran de los mismos de* mentos, los colores tendrían los mismos elementos que los sonidos, y un hom bre que tuviera oído conocería necesariamente los colores». (Ross interpreta l;i frase me echón ten aísthesin («sin tener la sensación») en el sentido de: «sin C a p ít u l o décim o (CON CLU SIÓN )'1 Por lo anteriormente dicho resulta, pues, evidente que todos iwivcen indagar las causas expuestas en la Física, y que fuera dr éstas no nos resultaría posible formular ninguna otra. Aqué­ llos, sin embargo, (las expusieron) de una manera confusa, y de nlii que todas ellas hayan sido formuladas con anterioridad en i irrto modo, pero en cierto modo, no. En efecto, la filosofía pi unitiva, precisamente por su juventud y por hallarse en sus pnncipios [y al comienzo], parece balbycir acerca de todas las 15 1 osas. Así, Empédocles afirma que el hueso existe a causa de la |!H»|>orcion~72 y ésta no es sino la esencia y entidad de la cosa. Λllora bien, es igualmente necesario que sea proporción también I»i c arne y cada una de las demás (panes del organismo), o bien ijiii· no lo sea ninguna de ellas: a causa, pues, de la proporción 20 la carne y el hueso de cada una de las partes del organismo, y no a causa de la materia — fuego, tierra, agua y aire— a que i'l so refiere. Pues bien, Empédocles habría asentido necesaria- immti lu sensación correspondiente»). R fa lf (I. 212. n. 28), por su parle, coiiM-utu «bastaría conocer los elementos de lo suprasensible, que son también ■nimniutivos de las cosas sensibles, para conocer los sensibles mismos sin ne««iilaul d e tener experiencia sensible de ellos». (Aproximándose más a A l e (133, 22-134, 7), Reale interpreta la frase en cuestión en el sentido de -mi» icncr conocimiento sensible ninguno».} " I.a conclusión que aquí extrae Aristóteles no es otra que la extraída ya «I (matizar la parte expositiva, al comienzo del capítulo séptimo (98Sa20-23): ψμ· ningún filósofo anterior se ha referido a causa alguna que no esté contemμΐιηΐιΐ en su propia clasificación de las causas, y que todos ellos se explicaron *1# mi modo mayormente confuso. (X DK31A9Ó (1,346, 5-9). 25 mente a todo esto si alguien se lo hubiera formulado cxpu sámente, pero él no lo dijo de manera explícita. Ciertamente, con lo anterior han quedado ya expuestas las aclaraciones oportunas sobre estos temas. No obstante, vol va mos de nuevo a cuantas aporias cabe suscitar en tomo a estos mismos temas. Pues tal vez a partir de ellas podamos encontrai alguna salida para las aporias ulteriores73. 73 Estas última* líneas del libro 1 son interpretadas por Reale — s ig u ie n d o algunas indicaciones de A l e j a n d r o (134, 14-17)— como referencia clara λ 1.» sucesión de los dos libros siguientes y, por tanto, como confirmación de que <I libro II (alpha minor) ocupa la posición que le corresponde, entre I (Alpha Maior) y III (Beta). (Cf. R e a l e I, 212, n. 3.) Otros (así, Ross, I, 213) interpn* tan estas líneas como referencia al libro III y fórmula de transición al mismu LIBRO SEGUNDO (a) C a pít u l o p r im e r o (LA FILOSOFÍA COMO CIENCIA DE LA V ERDA D)' \i\ estudio acerca de la Verdad es difícil en cierto sentido, y rti cierto sentido, fácil. Prueba de ello es que no es posible ni t|Mi‘ alguien la alcance plenamente ni que yerren todos, sino ψΐΓ cada uno logra decir algo acerca de la Naturaleza. Y que si Ιμγιι cada uno en particular contribuye a ella poco o nada, de 1‘hIok conjuntamente resulta una cierta magnitud. Conque, si •n »s hallamos realmente al respecto como decimos con el reliitn «¿quién no atinaría disparando a una puerta?», en este μίιΙκΙο (la verdad) es fácil; pero el hecho de alcanzarla en su ' lin este capítulo, Aristóteles I) comienza indicando en qué sentido es fá*II y rn qué sentido es difícil el conocimiento de la Verdad (993a30-bl8). A • ’HiiifiMiición, II) justifica brevemente y coordina las tesis siguientes: a) puesto ■|Mk lu filosofía es ciencia teórica, es correcto denominarla «ciencia de la Ver(W 3M 9-23); b) el conocimiento de la Verdad exige el conocimiento de i.m 1 iunnM (993b23-24); c) las causas son más verdaderas que los efectos y, | mm imito, la Verdad suprema pertenece a las causas y principios supremos <WHW4-:U). 30 993b 5 conjunto, sin ser capaces de (alcanzar) una parte (de ell.i) pone de manifiesto la dificultad de la misma. Y posiblemente, puesto que la dificultad es de dos tipos 2, la causa de ésta im está en las cosas, sino en nosotros mismos. En efecto, comí» io los ojos del murciélago respecto de la luz del día, así se com porta el entendimiento de nuestra alma respecto de las cosas que, por naturaleza, son las más evidentes de todas. Por otra parte, es justo estar agradecidos no solamente ,i aquellos cuyas opiniones uno está dispuesto a compartir, sino también a aquellos que han hablado más superficialmente. l*s tos también, desde luego, contribuyeron en algo, puesto que ejercitaron nuestra capacidad intelectual. En efecto, si no hu 15 biera existido Timoteo, careceríamos de muchas melodías. Y si no hubiera existido Frinis, Timoteo no habría surgido. Y del mismo modo ocurre con los que han hablado acerca de la Ver dad: de unos hemos recibido ciertas opiniones, y otros fueron causa de que surgieran aquéllos. Por lo demás, es correcto que la filosofía se denomine 20 «ciencia de la Verdad». En efecto, el fin de la ciencia teorética es la verdad, mientras que el de la práctica es la obra. Y los prácticos, si bien tienen en cuenta cómo son las cosas, no con sideran lo eterno (que hay en éstas), sino aspectos relativos y referidos a la ocasión presente. Por otra parte, no conocemos l;i verdad si no conocemos la causa. Ahora bien, aquello en vir tud de lo cual algo se da unívocamente en otras cosas posee ese algo en grado sumo en comparación con ellas (por ejem 25 pío: el fuego es caliente en grado sumo, pues él es la causa del calor en las demás cosas)3. Por consiguiente, verdadera es, en 2 Es decir, la dificultad puede depender, bien de la cosa que se trata de co nocer, bien del que trata de conocerla. 1 Si C es causa de que la propiedad P se dé en un conjunto de cosas, y si P se da unívocamente en éstas y en C. entonces P se da en C en grado sumo |M<wU> sumo, la causa de que sean verdaderas las cosas posteihtirs (a ella). Y de ahí que, necesariamente, son eternamente V»·μladeros en grado sumo los principios de las cosas que eteriMtnrnle son. (En efecto, (tales principios) no son verdaderos a ni hay causa alguna de su ser; más bien, ellos (son causa w »!H ser) de las demás cosas.) Por consiguiente, cada cosa posee iumio de verdad cuanto posee de ser. C a p ítu lo seg u n d o (LAS CAUSAS NO SON INFINITAS ) 4 l\s evidente que hay algún principio, y que las causas de las *mhus que son no pueden ser infinitas ni en serie ni en cuanto a mi* r^pccies. l;.n efecto, no es posible, en cuanto a la materia, que esto μη»venga de esto, y así al infinito (por ejemplo, la carne provirnr de la tierra, la tierra del aire, el aire del fuego, y así sin l’iM'Ut). ni tampoco en cuanto a aquello de donde proviene el mit a* del movimiento5 (por ejemplo, el hombre es movido por ♦I um \ éste por el sol, el sol por la Discordia, sin que este pro- Nii MNiiHo (I47, 18-20) señala pertinentemente que la propiedad ha de darse <hm11 * uniente también en la causa. ’ Se trata, en este capítulo, de mostrar que las causas no son infinitas, ya (in *; ni dentro de cada especie de causa pueden darse series causales infinim , Im m tampoco hay infinitas especies o tipos de causas. La primera y mayor l’rtil<» itol capítulo I) se dedica a la imposibilidad de series infinitas dentro de *«da cupccie de causa (994al-b27). Solamente las últimas líneas II) se refieren • *t<ll< lilimente a imposibilidad de que haya infinitas especies o tipos de , l W 4b27-3I). ’ «Aquello de donde proviene el inicio del movimiento»: hóthen he arché ·/♦ itnfoeós. Sobre esta fórmula, cf. supra, I 3, 983a30. n. 14. 994a 5 10 15 20 25 ceso tenga término alguno). Igualmente, tampoco es posible un proceso infinito en el caso de aquello para lo cualr>: el pascai es para estar sano, esto para ser feliz, la felicidad para otm cosa. Y lo mismo ocurre en el caso de la esencia 7. Y es cjnr cuando hay términos intermedios de los que hay un último y un primero, necesariamente el primero es la causa de los ψκ vienen detrás de él. En efecto, si tuviéramos que decir cuál de los tres términos es causa, diríamos que el primero y no, desdi' luego, que el último, puesto que el último no es causa de mu guno. Y tampoco diríamos que el intermedio, pues es (causa) de uno solamente (y nada importa si son uno o más de uno, m finitos o limitados). En este tipo de infinitos11, y en el infmiiu en general, son igualmente intermedias todas las partes hasta c\ término presente. Por tanto, si no hay ninguno primero, no lia brá en el total cosa alguna en absoluto. Pero tampoco es posible un proceso infinito hacia abajo, suponiendo que por arriba tienen principio, de modo que del fuego proviniera el agua, de ésta la tierra, y así siempre se ge­ nerara algún otro género. De dos maneras, en efecto, una cosa «viene d e » 9 otra, excluyendo cuando (la expresión ‘venir de ) se dice en el sentido de «esto sucede después de esto», poi ejemplo, de los juegos ístmicos se viene a los olímpicos, sino como el adulto viene del niño al desarrollarse, o bien, como el aire viene del agua. Decimos, ciertamente, que el adulto pro 6 «Aquello para lo cual»: hoü héneka. Cf. supra. I 3, 983a31, n. 15 7 «La esencia»: to ti en einai. Sobre esta fórmula, cf. supra, I 3, 983u27 n. 13. * «En este tipo de infinitos»: según A l e j a n d r o (151, 26), Aristóteles se ir fiere al infinito en acto ; según Ross (1, 216-17), a las series discretas intiui tas; según R e a l e (I. 226, n. 6 ). que en ello sigue a C o l l e (II, 182), a las senr·· causales infinitas hacia arriba de que Aristóteles viene hablando. g Sobre la expresión ék tinos (ser, proceder o venir de algo, a partir de algo), cf. infra, V 24. ■Ιπιγ ild niño como lo generado de lo que está generándose o I·· pintam ente desarrollado de lo que está desarrollándose. ι Γηιή siempre hay un estado intermedio: así, el generarse se hull.i rntre el ser y el no ser y, del mismo modo, lo que se está ικίηί ando se halla entre lo que es y lo que no es. En efecto, el •|ur aprende se está haciendo sabio, y esto es lo que quiere de• h i|iic del que aprende proviene el sabio.) De la otra manera 30 Λ nljm proviene de algo) como el agua del aire, cuando uno •|. lo* dos términos se destruye. Y de ahí que, en el primer . »isn, los términos no se invierten entre sí: un niño no proviene •Ir un adulto (en efecto, a partir del proceso de generación no m» tiritera aquello que está generándose, sino (aquello que) 994b •nisle después del proceso de generación: así, el día proviene iM ulbn, puesto que viene tras él; pero, por lo mismo, el alba m» proviene del día). En el segundo caso, por el contrario, los <t*i minos se invierten entre sí. En uno y otro caso, sin embargo, i h imposible un proceso infinito: en el primer caso, al ser tér­ minos intermedios, han de tener necesariamente un fin; en el ‘•■blindo caso, se cambian el uno en el otro, pues la destrucción 5 drl uno es la generación del otro. Añádase que es imposible #(iio el término primero se destruya, puesto que es eterno ,0: en «Inlo, no siendo infinito hacia arriba el proceso de genera- «hs imposible que el término primero se destruya, puesto que es eter«··» luixnatort u) próton aídion ón phlharénai. Una Lraducción alternativa sc- •m el término primen» fuera eterno, sería imposible que se destruyera». \*i lo entiende R eale (I, 228, η. 11), interpretando que Aristóteles continúa m finándose a aquellos casos en que la destrucción del término anterior es la lirnrración del posterior. Ι,.ι traducción que propongo com porta, obviam ente, otro sentido: aun • «mudo la generación de algo tenga lugar con la destrucción de otra cosa, las •unes tienen un tope, a saber, el sustrato, la materia última, eterna e incorrup•il»lr Así interpreta la frase A l e j a n d r o (158. 7-14), al cual siguen Ross (I. ΊΝ) v T ricot (I, 114. η. 1). Q " ” ._ . — ción, es necesario que no sea eterno el término primero de cuya destrucción se ha generado algo. Además, «aquello para lo cual» es fin, y tal condición tiene lo que no es para otra cosa, sino las demás cosas para ello, de modo que si hay algún fin último, no existirá proceso infinito, y si no lo hay, no existirá «aquello para lo cual». Los que esta blecen un proceso infinito no se dan cuenta, sin embargo, de que suprimen la naturaleza del Bien (nadie, desde luego, se pondría a hacer nada si no fuera a llegar a un término). Ni ha bría tampoco Entendimiento en las cosas que son: en efecto, el que posee entendimiento actúa siempre para algo y esto consti tuye un límite, pues el fin es límite. Pero tampoco es posible reducir la esencia a otra definición cada vez más amplia en su enunciado. En efecto, la (definí ción) primera lo es en mayor grado, y la más alejada no lo es y si la primera no es (definición de la esencia), tampoco lo es la siguiente. Además los que así hablan suprimen la ciencia, ya que no es posible saber antes de alcanzar lo que ya no es di vi sible. Y no es posible conocer: ¿cómo sería posible pensar, en efecto, lo que es infinito en este sentido? No es lo mismo, des de luego, que con la línea: si bien ésta es divisible sin parar, no es posible pensarla, sin embargo, a no ser que uno se detenga (de ahí que no se puedan contar los segmentos si se procede dividiéndola al infinito). Pero la materia, incluso, ha de pensar se necesariamente en algo que esté en movimiento 11. Y nada 11 «¡m materia ha de pensarse necesariamente en algo que e.sié en moví miento»: tén hylen en kinouménói noein anánke. Retengo la palabra hylen. di* acuerdo con el texto de los manuscritos (y de Alejandro), aunque su sentido ic suite oscuro (cf. Βονγγζ. 134). La materia, por su infinitud e indeterminación, no puede ser conocida por sí misma, sino inferenvialmente, a partir de lo qui­ se halla en movimiento, a partir del proceso de generación de lo que se está ge nerando. Ross, por su cuenta, enmienda el texto poniendo hólén en el lugar de hylén y ou en el lugar de en, lo que lleva al siguiente sentido: «la totalidad (de la línea) ha de pensarse en algo que no se mueva (recorriendo sus partes)» i n f i n i t o puede existir, pues, en caso contrario, la esencia de In infinito no es infinita. I'oi otra parte, si las especies de las causas fueran infinitas, mhiixko en este caso sería posible conocer. En efecto, pensa·ι····» que sabemos cuando tenemos conocimiento de las causas. I V in lo infinito por adición no puede recorrerse en un tiempo lllMlo. 30 C a p ít u l o t e r c e r o (EL LENGUAJE HA DE ACOMODARSE A LO HABITUAL Y A LAS EXIGENCIAS DE CADA CIENCIA) I I éxito de las lecciones depende de los hábitos (del audii**»mi> Exigimos, desde luego, que las cosas se digan como esMmios habituados, y las que se dicen de otra manera no pare1 m las mismas, sino más difíciles de conocer y más extrañas, oI no ser habituales. Y es que lo habitual, en efecto, es más fá• límenle cognoscible. Y cuánta fuerza tiene lo habitual, lo ρο­ ή» m «le manifiesto, a su vez, las leyes; en éstas lo fantástico e infantil tiene más fuerza a causa de la costumbre, que el comui mnento acerca de ellas. Los hay que no aceptan lo que se <lh r a no ser que uno hable con lenguaje matemático, otros a μ·· him que se pongan ejemplos, y otros, en fin, exigen que se ¿1 el testimonio de algún poeta. Y unos quieren que en to* »I· los casos se hable con rigor, mientras que a otros les fasti•!m el rigor, ya sea por incapacidad para captar el conjunto, ya ' I u» breves consideraciones metodológicas que componen este capítulo • ••i I» n » «msidcrarse como una introducción a un curso o tratado de física. Las M'íSaM-19 parecen corroborarlo suficientemente. C f. infra. XII 8 , 1074b3-5. 995a 5 sea a causa de la minuciosidad. La exactitud, en efecto, c o m porta una cierta minuciosidad» y de ahí que algunos la considr ren mezquina, tanto en el caso de los contratos como en el «Ir los razonamientos. Por ello hay que instruirse acerca de qur tipo de demostración corresponde en cada caso, como que <:s imposible pretender hallar a la vez la ciencia y el método de l«i ciencia. No es fácil, sin embargo, aprender ni lo uno ni lo o lio 15 y, por lo demás, no ha de exigirse el rigor matemático al traLn todas las cosas, sino al tratar de aquellas que no tienen materia Por eso el método (matemático) no es propio de la física. Pues seguramente toda naturaleza tiene materia. Por tanto, ha dr examinarse primero qué es la naturaleza. Así, además, se pon drá de manifiesto de qué se ocupa la física, |y si el estudiar las 20 causas y los principios pertenece a una ciencia o a más dr u n a j,4. 10 M Estas dos últimas líneas se consideran, por lo general, como u n a inte» polación encaminada a conectar este libro con el siguiente, en el cual apare* r esta aporía (995b5-7). Así lo suponía ya A l e j a n d r o (174, 25-27), LIBRO TERCERO (B) C a p ít u l o p r im e r o (FO R M U LA C IÓ N D E L A S A P O R ÍA S )' ( on vistas a la ciencia que andamos buscando es necesario 25 *|mi vayamos, primeramente, a aquellas cuestiones en cuyo caleí a|x>rético conviene situarse en primer lugar. Se trata de >H|tit'llas (cuestiones) acerca de las cuales algunos han pensado •Ir numera distinta y, aparte de éstas, si alguna otra resulta que Inr pasada por alto. Ahora bien, detenerse minuciosamente en Miui tiporía es útil para el que quiere encontrarle una salida ade• im d iiE n efecto, la salida adecuada ulterior no es sino la so- ^ 1 I hic primer capítulo, introductorio respecto de todo el libro III, puede ■i* κΙιιμ· en dos partes. I) En la primera parte, Aristóteles explica el principio uiH«tdMlój{u:o según el cual toda investigación debe comenzar por hacerse ■iif un ι/r los problemas o a por ios a que habrá de enfrentarse (995a24-b4). II) I o Ι·« f u r n i a parte se catalogan y exponen brevemente hasta catorce aportas i'i'MM W 6 a|7 ), las cuales serán objeto de desarrollo en los restantes capítutm di» rvlc libro. Resulta imposible retener adecuadamente, en la traducción, el sugerente Ι'Μ<|μι tk palabras a que Aristóteles recurre en esta ocasión. Aristóteles juega. • <** di liándolos, con los siguientes términos: lución de lo previamente aporético. Por lo demás, quien n o o» noce el nudo no es posible que lo desate, pero la situación a;»o rética de la mente pone de manifiesto lo problemático d e la cosa. Y es que, en la medida en que se halla en una situación aporética, le ocurre lo mismo que a los que están atados: ni ambos casos es imposible continuar adelante. Por eso c o n v i e n e considerar primero todas las dificultades, por las razones a d u cidas, y también porque los que buscan sin haberse d e t e n i d o 35 antes en las aporías se parecen a los que ignoran adonde t i e n e n que ir, y además (ignoran), incluso, si han encontrado o n o 995b lo que buscaban. Para éste no está claro el final, pero sí q u e lo está para el que previamente se ha detenido en la aporía. A d e más, quien ha oído todas las razones contrapuestas, como e n un litigio, estará en mejores condiciones para juzgar. (I) La primera aporía versa sobre aquello cuyo carácter ap<> 5 rético ya hemos señalado en nuestra explicación introductoria ' 30 — aporía, lit.: «falta de salida» (traduzco con la palabra «aporía») y aporein. lit.: «estar sin salida» (que traduzco con las expresiones «emoii trarsc. hallarse en una situación aporética»); — diaporem. lit.: «recorrer el callejón sin salida, buscando una salida» (lia duzco con la expresión «detenerse en la aporía»). Tras percatarse del pr»· blema en que uno se halla, es necesario detenerse en él, recorriendo su* distintas vertientes y aspectos; — euporía. lit.; «salida feliz, adecuada» (que traduzo como «salida feliz, ade cuada»)y euporein, lit.: «salir bien», «encontrar la salida» (que traduzco como «en conirar la salida adecuada»). Es necesario, pues, a) catalogar (identificar) las aporías. y además, b) tlrs arrollarlas (deteniéndose en considerarlas minuciosamente), hasta finalmente c) encontrar la salida o solución más adecuada. 1 Referencia, seguramente, al libro 1 en que de modo general se planteo el problema de las causas. Como señala Alejandro, una defectuosa comprensión de esta referencia llevó a alguien a añadir esta aporía al final del libro II (t I 995a 19-20 y n. 14. ad loe.), lugar en que. señala A l e j a n d r o , «se halla sin zón alguna» (174. 25-7). *ι ( oriesponde a una o a muchas ciencias el estudio de las cauίι»* (I/) Y si corresponde a la ciencia considerar solamente los )" m inos principios de la entidad, o también ha de ocuparse de Ion principios a partir de los cuales todos hacen las demostracio­ nes como, por ejemplo, si es posible o no afirmar y negar a la μ / una y la misma cosa, y los otros principios de este tipo. (711) \ rn el caso de que se ocupe de la entidad, si es una sola o más •I* nnu la (ciencia) que se ocupa de todas las entidades, y en el • .»,o de que sean más de una, si todas ellas son del mismo génemm), por el contrario, a unas ha de darse el nombre de «sabidu»11»·· y a otras otro nombre. (IV) Entre lo que ha de investigarse necesariamente está también esto: si ha de afirmarse que existen solamente las enti•líidrs sensibles o también otras además de éstas, y si hay un Ιλιγγο de entidades o más de uno como afirman los que, ade»i m *%de las Formas, ponen, entre éstas y las sensibles, las Rea­ lidades Matemáticas. ( iertamente, como decimos, estas cuestiones han de someνίμ· a examen, y (V) si nuestro estudio se ocupa solamente de ln m udad o también de los accidentes que, por sí m ism os4, pnlrnecen a las entidades. Y además de éstos, a qué cien• i<i pertenece el estudio acerca de lo Idéntico y lo Diverso, lo Nrmc|;m(e y lo Desemejante y la Contrariedad, y acerca de lo Anterior y lo Posterior, y todos los otros opuestos de este Hpo que pretenden estudiar los dialécticos derivando su exaMim exclusivamente a partir de las opiniones comunes. Y ademih. cuantos accidentes pertenecen, por sí mismos, a estas ' -Lon occidentes que. por sí mismos, pertenecen a las entidades»: ta symkath'hautá tais ousíais. Este tipo de accidentes, los que por s í perted»»rn lina cosa, son ¡as propiedades que necesaria y universal mente le per·· η* · rn FínIu acepción del término «accidente» aparece con frecuencia en Aiisioirlcn C f rn/ra, V 30, 1025a30-33. cosas, y no sólo qué es cada una de ellas, sino si cada una tienr un solo contrario. (VI) Y si los principios y los elementos se identifican con los géneros, o bien con los constitutivos intrínsecos en que cada cosa se descompone. (VII) Y en el caso de que se idennh quen con los géneros, si con los (géneros) últimos que se pre 30 dican de los individuos, o más bien con los primeros, por ejemplo, si «hombre» o más bien, «animal» es principio y po see más realidad aparte de las cosas individuales. (VIH) Pero, sobre todo, ha de investigarse y tratarse si, aparte de la materia, hay —o no— algo que sea causa por sí. y si es separable o no, y si es numéricamente uno o más de uno, 35 y si se trata de algo fuera del compuesto (hablo de «compues to» cuando algo se predica de la materia) o no es nada fuera de él, o en unas cosas sí y en otras no, y entre las cosas que son, cuáles son de este tipo. 9%* (IX) Además, ¿son numéricamente o específicamente limi tados los principios, tanto los que se dan en las definiciones como los que se dan en el sujeto? (X) ¿Y los principios de las cosas corruptibles y de las incorruptibles son los mismos o son distintos? ¿Y son todos ellos incorruptibles, o bien los de las cosas corruptibles son corruptibles? (XI) Además, lo más difícil de todo y que encierra la más 5 grande aporia: ¿lo «Uno» y «lo que es» no son otra cosa que la entidad de las cosas que son, tal como afirmaban los Pitagóri eos y Platón? ¿O no, sino que el sustrato es otra cosa como, por ejemplo, Empédocles dice que lo es la Amistad, algún otro que el fuego, otro que el agua o que el aire? ίο (XII) Y si los principios son universales o como las cosas individuales. (XIII) Y sin son en potencia o en acto y, además, si (su actualidad o potencialidad) son de otro tipo que las reía tivas al movimiento. Estas cuestiones, en efecto, presentan múltiples aporias. (XIV) Y además ¿los números, las longitudes, las figuras y puntos son entidades o no? Y en el caso de que lo sean, ¿se iliiii separadas de las cosas sensibles o son inherentes en éstas? I tasde luego, en relación con todas estas cuestiones no sólo ililícil hallar las salidas verdaderas, sino que tampoco es fá»i! desplegar las aporías razonando adecuadamente. C 15 a p ít u l o s e g u n d o (D E S A R R O L L O D E L A S C IN C O PR IM ER A S A P O R ÍA S )5 (!) Vayamos primero a aquello a que primero nos hemos M'trtido, si correspQnde a una o a más de una ciencia estudiar linio* los géneros de las causas6. ¿Cómo, en efecto, correspon- 20 ' Ι 11 este capitulo se desarrollan las cinco primeras aporías catalogadas en -I · epltulo anterior: I) prim era aporía: 996 al8 -b 2 6 ; II) segunda aporía: V7al4; III) tercera aporía: 997al5-25; IV) quinta aporía: 997a25-34; V 1 . iinfiu opona: 997a34-final. Obsérvese que el orden respectivo de las apoim* 1 imrlu y quinta aparece invenido en su exposición en este capítulo. • I a primera aporía se despliega del siguiente modo (a pesar de que seria '■*1 nmiMr suponer que la sabiduría estudia las cuatro causas): le u s no parece posible que una misma ciencia estudie todos los géneros U 1 rtiuav ya que a) tales géneros no son contrarios, y b) no todos los gene· ·»·*» ijiuMt.% .se dan en todos los tipos de realidad: así, para las realidades m1111MiIi>h m u hay ni principio del movimiento ni «para-qué» o fin (y, por tanto. U M^mluna se ocupara de tales realidades, no caerían bajo su conocimiento • iin» il<tft tipos de causas). A m i í i k u s : s i ciencias distintas se ocuparan de los distintos tipos de causas, , * · iiAl ilc ellas correspondería el título de sabiduría? En efecto, según lo estalili 1 ubi uccicu de ésta en el libro I, tal título parece apropiado a) tanto para la <t· n< m que estudie la causa final, b) como para la que estudie la causa formal • I /tu* t,%), c )com o para la que estudie la causa productora del movimiento it'h i ii'n lr ) 25 30 mb s ío dería a una única ciencia estudiar los principios si éstos no m*n contrarios? Además, no todos ellos se dan en muchas d e la·, cosas que son: ¿cómo pueden tener las cosas inmóviles mi principio del movimiento o la naturaleza del bien, si t o d o In que es bueno constituye, por sí y por su propia naturaleza, un fin y una causa en cuanto que las demás cosas son y se g e n e i a n para ello y, de otra parte, el fin y el «aquello para lo cual >es fin de alguna acción y todas las acciones se producen con m o vimiento? Luego en las cosas inmóviles no parece posible que haya tal principio ni Bien en sí alguno. Por eso en las m a t e r n a ticas nada se demuestra recurriendo a tal causa, ni hay d e m o s tración alguna porque «(así) es mejor o peor», sino que nadie se acuerda en absoluto de ninguna de tales causas, y precisa mente por ello algunos sofistas — como Aristipo — las m e n o s precian: y es que en las demás artes y oficios, como en la cons trucción y en la zapatería, todo se dice «porque (así) es mejor o peor», pero las matemáticas no hacen razonamiento alguno acerca de bienes y males, Pero si son varias las ciencias de las causas y cada una se ocupa de cada uno de los principios, ¿cuál de ellas diríamos que es la que andamos buscando, o quién de los que poseen ta­ les ciencias es el que conoce en máximo grado el asunto que indagamos? Puede ocurrir, en efecto, que en la misma cosa se den todos los tipos de causas, por ejemplo, en una casa: aque­ llo de donde proviene el movimiento es el arte y el constructor; «aquello para lo cual», la obra; la materia, la tierra y las pie dras; la forma, la esencia. Ciertamente, a partir de las precisiones ya hechas sobre cuál de las ciencias ha de denominarse «sabiduría» hay razo nes para denominar tal a cada una de ellas. Así, en tanto que es soberana y rectora y es justo que las demás ciencias, como ser vidoras suyas, no le repliquen, sería tal la (ciencia) del fin y del Bien (para (alcanzar) éste se hacen, en efecto, todas las de mías cosas); pero en tanto que se definió como ciencia de las **Mi\ns primeras y de lo máximamente cognoscible, sería tal lu (ciencia) de la entidad. En efecto y puesto que acerca de la misma cosa caben muchos tipos de conocimientos, solemos •I» 411 que la conoce mejor el que sabe qué es la cosa, (si la coII»h t) por lo que es más que (si la conoce por) lo que no es, y <!■' Etilos mismos (que la conocen del primer modo), que el uno »mmocc más que el otro y en grado sumo si sabe qué es, y no de •|i«" cantidad o de qué cualidad es, o qué acciones y afecciones I» corresponden. Además, también en los demás casos —en >u|iiellos de que hay demostraciones— pensamos que el cono»(miento de cada cosa tiene lugar cuando sabemos qué es (por • |rmplo, qué es hallar un cuadrado: encontrar la media propor♦innal, y lo mismo en los demás casos); por el contrario, traMwlosc de las generaciones, acciones y todo tipo de cambio, *muido conocemos el principio del movimiento7. Este princil‘in distinto y opuesto al fin. Luego estudiar cada una de esi.is i ansas parecería corresponder a ciencias distintas. (//) Por otra parte y en cuanto a los principios demostrativiw", es discutible si su estudio corresponde a una ciencia o a mrt* ríe una (y llamo «principios demostrativos» a las opiniomí ii i omunes a partir de las cuales todos demuestran, por ejem- 15 20 25 I ■mrc los aspirantes al título de sabiduría (ciencia superior) no aparece el milenio de la materia o causa material. Desde el punto de vista aristoté<i* <· |ii«y buenas razones para que no aparezca, entre otras, que la materia se 1.m u i r ‘.ultímente en función de la forma. A l e j a n d r o señala al respecto que la "*»♦·♦ im hrnc exclusivam ente razón de «aquello sin lo cual» (187. 10-14). >'»·'·►♦! i ( 182) comenta: «pasa por alto la causa material porque ésta se relaciow-» il< tiimln muy imperfecto con aquello que constituye el principio del movin i flccto, el conocimiento no se cumple por lo que es en potencia, inte |tm lo que es en acto»^ * I ii M'irunda aporía (¿corresponde o no a una misma ciencia estudiar los i #im i|ilit* tlr las demostraciones?) se despliega del siguiente modo: 1 pío, que «toda cosa necesariamente ha de afirmarse o ney.ai se», y que «es imposible ser y no ser a la vez», y todos los do más principios de este tipo), si la ciencia de éstos y la de la cu tidad son una o son distintas, y si no es una, cuál de ellas ha »lr caracterizarse como la que ahora andamos buscando. Ciertamente, no es razonable que su estudio corresponda ¡\ una sola ciencia. ¿Por qué, en efecto, el conocer estas proposi ciones habría de ser propio de la geometría más bien que de 35 cualquier otra ciencia? Pero si corresponde por igual a cual quiera (de las ciencias) y no es posible que pertenezca a todas w a ellas, el conocerlos no será propio tampoco de la ciencia que conoce las entidades, al igual que no es propio de ninguna de las demás en particular. Pero, además, ¿de qué manera puedo haber ciencia de tales principigs?9. Desde luego, sabemos ya qué es cada uno de ellos (ciertamente, también las demás artes 5 se sirven de ellos como de algo conocido). Y si la ciencia <le ellos es demostrativa, tendrá que haber algún género como su 30 T e s is : no parece posible que corresponda estudiarlos a una única cienn.i ya que a) los principios demostrativos incumben a todas las ciencias. Adema*» b), en rigor, no parece que pueda haber ciencia de ios principios de toda φ mostración. A n t í t e s i s : si de tales principios se ocupan distintas ciencias, ¿cuál de ell.r. será la suprema, la sabiduría? y ¿a quién con más razón que al filósofo c o rre s ponderé el estudio de tales principios? 9 De los primeros principios demostrativos no puede haber ciencia ni mr diante definición (ésta es innecesaria ya que «sabemos qué es cada unu de ellos»: 997a3-4), ni mediante demostración. Respecto de esto último argumenta seguidam ente A ristóteles del siguiente modo: a) puesto que toda ciencia versa sobre un género, demostrando sus propiedades a partir de principios r» axiomas, si hubiera ciencia demostrativa de los principios, unos de ellos funcio narían como axiomas y otros como propiedades del género en cuestión; b) poi otra parte, como los principios demostrativos se extienden a todas las ciencias y demostraciones, su presunto género comprendería todas las cosas de que hay demostración, con lo cual todas las ciencias serían una sola. (Pueden verse, es penalmente, los comentarios de A lejandro, 189, 5-90, 17. y de Bonitz, 144 i |Hn, y de ellos, unos serán propiedades y otros serán axiomas i p u e s to que es imposible que todo se demuestre): en efecto, •u*4 osunamente se demuestra algo, acerca de algo y a partir de De modo que habrá un único género que abarcará todo ■u|nrllo que se demuestra, ya que las ciencias demostrativas to­ llos hc* sirven de axiomas. Pero si la (ciencia) de la entidad y la de estos principios ■*•111 distintas, ¿cuál de ellas es más soberana y anterior? Y es •|ur los axiomas son universales en grado sumo y principios de •■ulo. y si no corresponde al filósofo, ¿a qué otro corresponderá • Miuliar la verdad y la falsedad de los mismos? (III) Y en general, ¿son una o más de una las ciencias que ixupan de todas las entidades? Y si no es una, ¿de qué tipo ti* entidades diremos que se ocupa esta ciencia? ,ü. Por lo deuirts. no parece razonable que una sola ciencia se ocupe de to­ llos rilas. En tal caso, en efecto, habría una única ciencia de­ m ostrativa acerca de todos los accidentes, dado que toda »inicia demostrativa estudia, a partir de los principios comuhrs, los accidentes que por sí pertenecen a un sujeto. Desde iMryo, a una misma ciencia corresponde estudiar, a partir de unos mismos principios, los accidentes que por sí pertenecen a un mismo género. Y puesto que lo estudiado pertenece a una •■ola ciencia y los principios pertenecen a una sola ciencia, sea ΙΊ Si hc *ιΙ·ΐιΉ y l< i.mus sentido de esta tercera aporía es el siguiente: minute ( t e s i s ) que el estudio de los distintos tipos de entidades (sensom etidas a movimiento, inteligibles e inm óviles) corresponde a i icncias, <,qué tipo de entidades estudiará la sabiduría, la ciencia su- H I M '* Si por el contrario, se admite ( antítesis) que el estudio de todas ellas co«μ >|μμμΙ<· a la misma ciencia, habrá de admitirse que todas las entidades consoi ti si »i un único género del cual serían afecciones ¡odas ¡as propiedades de.... vm. jMívv. ton lo cual tendremos (como en la aporía anterior) que todas las ··»·'. .i* reducen a una sola la misma o sea otra M, también los accidentes (pertenecen a ιιη.ι sola ciencia), bien los estudien éstas, bien una sola que ahin­ que a ambas. 25 (V) Además, ¿el estudio se ocupará sólo de las entidades o también de los accidentes de éstas?,2. Por ejemplo: si el sólido es una entidad y lo son también las líneas y las superficies, ¿el conocimiento de éstas pertenece a la misma ciencia que el (co nocimiento) de los accidentes de cada uno de los géneros acer­ ca de los cuales las matemáticas hacen demostraciones, o a 30 otra? Por una parte, si pertenecen a la misma, habría una cien­ cia que sería demostrativa también de la entidad: pero no pare ce que haya demostración del qué-es. Por otra parte, si pene necen a ciencias d istin tas, ¿cuál será la que estudie los accidentes pertenecientes a la entidad? Desde luego, es muy difícil contestar a esto, (IV) Además *\ ¿ha de afirmarse que existen solamente las 35 entidades sensibles o también otras aparte de ellas? ¿Y los ge 11 «Sea la misma o sea otra»: en la aporia anterior ha quedado sin decidir si el estudio de la entidad y el de los principios demostrativos primeros corres pon den a la misma ciencia o a dos distintas. ’2 La quinta aporia se plantea del siguiente modo: Si se admite ( t e s i s ) que el estudio de las entidades y el de sus accidento (propiedades) corresponden a la misma ciencia, habrá que admitir que hay dr mostración de la esencia, del qué-es; pero de la esencia no hay demostración (el. An. Post. 11 3-8; también infra, VI |, 1025b 14-15). Si se admite ( a n t í t e s i s ) que corresponden a ciencias distintas, ¿ c ó m o sem i posible que una ciencia estudiara propiedades desvinculadas de la eniidad »» esencia a que pertenecen? No resulta difícil captar el sentido de esta cuarta aporia en cuyo desplic gue Aristóteles indica las dificultades que acompañan y las consecuencias in deseables que derivan a) tanto de admitir (te s i s ) la existencia de Ideas y Realidades Matemática. b ) c o m o d e r e c h a z a r ( a n t ít e s is ) su e x i s t e n c i a , e n la m e d id a e n q u e tal re c h a z o p a r e c e d e j a r s in o b je to a la s c i e n c ia s d e c a r á c te r m a te m á tic o . unos de las entidades resultan ser uno o más de uno? Esto últi- Wb nú» rs lo que sostienen quienes afirman que existen las Formas s lus Realidades Intermedias» de las cuales, dicen, se ocupan los rinicias matemáticas. •mi qué sentido afirmamos nosotros que las Formas son • ilusas y entidades por sí ya ha quedado establecido en nuesii iis explicaciones primeras 14 acerca de ellas. Pero siendo mu- 5 • hii*. las dificultades (de quienes sostienen tal teoría), el absur<1·· mayor es afirmar que existen ciertas naturalezas aparte de lis que hay en el firmamento, y afirmar, sin embargo, que son («Irnlicas a las sensibles, excepto que aquéllas son eternas, mímicas que éstas son corruptibles. Dicen, en efecto, que í'^isU· El Hombre Mismo y El Caballo Mismo y La Salud Misma, pero no añaden ninguna otra aclaración, con lo cual virnm a hacer como los que afirman que hay Dioses, pero de Imina humana: ni éstos hacen otra cosa que hombres eternos, 10 ni aquéllos otras Formas que realidades sensibles eternas. Adnnás, si se establecen las Realidades Intermedias, aparte <lr lus hormas y de las cosas sensibles, se tendrán muchas apoiiiiu es obvio, en efecto, que habría Líneas aparte de las (Líiii iis) Mismas y de las sensibles, y lo mismo respecto de cada iiiin de los demás géneros. De modo que, al ser la astronomía 15 •mil ilc estas (ciencias m atemáticas), habrá un Firmamento ♦ulrmrts del firmamento sensible, y un Sol y una Luna, y lo minino con todo lo demás que hay en el firmamento. Pero , 1 «tino dar credibilidad a esto? Pues (un Firmamento tal) no • *. lo/onable que sea inmóvil, pero es totalmente imposible i|m* esté en movimiento. Y lo mismo ocurre con las cosas 20 .!· que se ocupa la óptica y la ciencia matemática de la armo­ nio también, en efecto y por las mismas causas, es imposible i|iit* istan éstas aparte de las cosas sensibles. Y es que si hay ' Ke lerenda a I 6. Realidades Sensibles Intermedias y Sensaciones Intermedias, es obvio que habrá también Animales Intermedios entre los Animales en sí y los corruptibles. Y, además, tendríamos la 25 aporía de determinar, entre las cosas que son, acerca de cuáles han de buscarse ciencias de este tipo. En efecto, si la geome­ tría se distingue de la geodesia 15 solamente porque ésta se ocupa de aquellas cosas que percibimos sensiblemente y aqué­ lla de las no sensibles, es evidente que habrá otra Ciencia aparte de la medicina — y aparte de cada una de las demás— y será Intermedia entre la Medicina Misma y esta medicina de 30 acá. Pero ¿cómo sería posible tal? Pues habría también Reali­ dades Sanas aparte de las sensibles y de Lo Sano Mismo. Añádase, por lo demás, que ni siquiera es verdad que la geo­ desia se ocupa de m agnitudes sensibles y corruptibles: en efecto, aquélla se corrompería al corromperse éstas. Pero tam­ poco la astronomía se ocuparía de las magnitudes sensibles ni 35 acerca de este firmamento sensible. En efecto, ni las líneas 998a sensibles son como dice el geómetra (ninguna recta o curva de las sensibles es tal: la circunferencia no toca a la tangente en un punto, sino como Protágoras decía tratando de refutar a los geómetras), ni los movimientos y revoluciones del firmamen5 to son como los que explica la astronomía, ni los puntos16 tie­ nen la misma naturaleza que los astros. Por otra parte, los hay que sostienen que las Realidades que se consideran Intermedias entre las Formas y las cosas sensibles existen, pero no fuera de las cosas sensibles sino en ellas. Recorrer todos los imposibles en que incurren éstos reio queriría una exposición más amplia, pero baste con considerar 15 Geódaisía: la agrimensura o geometría práctica, inventada por los egip­ cios. En general, técnica de medir superficies o cuerpos. 16 «Los puntos»», semeia. Se refiere a los puntos o «signos» utilizados en astronomía para representar los astros. lo siguiente. No es razonable, desde luego, que existan de tal modo solamente las Realidades Intermedias, sino que, obvia­ mente, también las Formas podrían existir en las cosas sensi­ bles (unas y otras caen, en efecto, bajo el mismo razonamien­ to); además, sería necesario que hubiera dos sólidos en el mismo lugar, y que no fueran inmóviles, puesto que existirían en las cosas sensibles sometidas a movimiento. En suma, ¿para qué sostener que existen tales Realidades pero que existen en las cosas sensibles? Ocurrirán, en efecto, los mismos absurdos que hemos señalado: habrá un Firmamento aparte del firma­ mento, sólo que no separado de él, sino en el mismo lugar. Lo cual es más imposible aún. C a pít u l o tercero (DESARROLLO DE LAS APORÍAS SEXTA Y SÉPTIM A )17 C iertam ente, plantea mucha aporia qué posición ha de adoptarse en tomo a estas cuestiones para alcanzar la verdad, (VI) y en tom o a los principios, si ha de suponerse que son principios y elementos los géneros o si lo son, más bien, los constitutivos intrínsecos primeros a partir de los cuales cada cosa es ,8: así, de la voz parecen ser elementos y principios los constitutivos primeros a partir de los cuales se componen las 17 Este capítulo está dedicado a la exposición de dos aporias, la sexta y la séptima. I) La sexta se refiere a los principios y elementos de las cosas: ¿son éstos los géneros o, más bien, los componentes intrínsecos de cada cosa? (998a20-bl4). II) La segunda de ellas se planteará a partir de la suposición de que los principios de las cosas son los géneros (998bl4-999a23). 18 I x js dos miembros de la aporía se despliegan del siguiente modo: T e s is : los principios son los elementos intrínsecos de cada cosa. A favor de esta tesis se ofrecen cuatro consideraciones basadas, respectivamente, en el voces, y no el universal «voz»; y decimos que son elementos de las demostraciones geométricas aquellas proposiciones cu­ yas demostraciones están contenidas en las demostraciones de las demás (de todas o de la mayoría); y tanto los que afirman que los elementos son más de uno como los que afirman que es uno, dicen que son principios de los cuerpos aquellos a partir w de los cuales éstos se componen y constituyen: así, Empédo­ cles dice que son elementos el fuego, el agua y los que acom­ pañan a éstos, en la medida en que a partir de ellos —como constitutivos intrínsecos— existen las cosas que son, pero no dice que sean (elementos) en cuanto géneros de las cosas que 998b son. Además, si se quiere conocer la naturaleza de las demás cosas, por ejemplo, una cama, se conocerá la naturaleza de ésta cuando (se conoce) de qué partes está constituida y cómo están ensambladas. De estos argumentos resultaría, ciertamente, que no son principios los géneros de las cosas que son. Pero, por otra parte, si conocemos cada cosa por medio de las definiciones, y los géneros son principios de las definicio­ nes, necesariamente también los géneros serán principios de 5 las cosas definidas. Y si alcanzar la ciencia de las cosas que son consiste en alcanzar la ciencia de las especies según las cuales se denominan las cosas que son, los géneros son, cierta­ mente, principios de las especies. Y también algunos de los que consideran «lo Uno» o «lo que es» o «lo Grande y lo Pe­ lo queño» como elementos de las cosas que son, los utilizan como géneros. Pero no es posible tampoco hablar de «principios» en am­ bos sentidos. Pues el enunciado de la entidad es único y, sin 25 conocimiento propio de la gramática, de la geometría y de la filosofía natural (Empédocles), y en la producción de seres artificiales. A n t í t e s i s : los principios son los géneros, ya que son principios de las defi­ niciones y, por tanto, de las cosas definidas. embargo, la definición por géneros es distinta de la que enu­ mera los constitutivos intrínsecos. (VII) Además y suponiendo que los géneros fueran princi­ pios en grado sumo ¿han de considerarse principios los géneros primeros, o los últimos que se predican de los individuos? ,9. i* También esto tiene su dificultad. En efecto, si siempre los uni­ versales son principios en mayor grado, es evidente que lo se­ rán los géneros más elevados, ya que éstos se predican de to­ dos. Y habrá tantos principios de las cosas que son, cuantos géneros primeros, de modo que «lo que es» y lo «uno» serán 20 principios y entidades. Éstos, en efecto, se predican máxima­ mente de todas las cosas que son. Pero, sin embargo, no es po­ sible que «uno» y «lo que es» sean géneros de las cosas que son. En efecto, de una parte, es necesario que las diferencias de cada género sean y que cada una de ellas sea una; pero, de otra parte, ni las especies del género ni el género sin sus especies pueden predicarse de las diferencias propias, de modo que si 25 «uno» o «lo que es» fueran géneros, ninguna diferencia sería una ni algo que es Y si no son géneros, tampoco serán prin­ cipios, supuesto que los géneros son principios. 19 Suponiendo (dialécticamente) que los géneros sean principios, tenemos: Ttsis: los principios han de ser los géneros más elevados, puesto que son máv universales. Contra esta tesis se ofrecen las siguientes objeciones: a) en tal caso lo serían los universales máximos, «lo que es» (ón) y «uno» (hén). lo cual es imposible; b) lo serían también las diferencias, con lo cual los princi­ pios serían infinitos; si lo «uno» es principio, lo serán con toda la razón las es­ pecies más bajas, puesto que son indivisibles; c) no existen géneros fuera de las especies últimas, luego los principios serán éstas. A n t í t e s i s : los principios son las especies últimas, las más cercanas a los individuos. A favor de la antítesis están las objeciones b) y c) suscitadas con­ tra la tesis (999a 10-16). Ahora bien, si las especies últimas son principios, con más razón lo serán los géneros, puesto que son más universales (999a 19-24), con lo cual se recae en la tesis. 20 Dada su máxima universalidad, «lo que es» (ón) y «uno» (hén) no pue­ den ser géneros, ya que se predican de todo, incluidas sus propias diferencias Además, también los (universales) intermedios tomados con sus diferencias —hasta llegar a las (especies) indivisibles21— w serán géneros. (Algunos parecen serlo, otros no.) A lo que hay que añadir que las diferencias serán también principios en ma­ yor medida aún que los géneros. Pero si también éstas son prin­ cipios, los principios vienen a ser infinitos, por así decirlo, y 999a más aún si se establece como principio el género primero. Pero si lo «uno» es principial en mayor medida, y uno es lo indivisi­ ble, y todo lo indivisible es tal o según la cantidad o según la es­ pecie, y si lo indivisible según la especie es anterior y, de otra parte, los géneros son divisibles en especies, con más razón se5 ría una la (especie) última que se predica de los individuos. En efecto, «hombre» no es un género de los hombres individuales. Además, en aquellas cosas en que se da lo anterior y poste­ rior, no es posible que el universal que las abarca sea algo aparte de ellas. (Por ejemplo, si el dos es el primero de los nú­ meros 22, no habrá un género «número» aparte de las especies de los números. E igualmente, tampoco un género «figura» io aparte de las especies de las figuras. Y si no los hay en estos casos, menos aún habrá géneros de las demás cosas aparte de sus especies: de aquéllos, en efecto, es de los que se piensa, so- (que habrían de ser y de ser algo unol Ahora bien, el género no se predica de sus diferencias (cf. Tópicos VI 6. I44a3l-b3). La afirmación del carácter no genérico, transgenérico, de ambas nociones constituye una tesis fundamenta] de la ontología aristotélica. 71 «Hasta llegar a las especies indivisibles»: méchri tón atómdn. Sigo a Ai k j a n d r o . según el cual esta expresión se refiere a las especies últimas, pues «éstas no se dividen ya por diferencias» (207, 29-30). (Así, también, Tricot y Reale en sus traducciones.) No obstante, cabe referirlo también a los indivi­ duos. 22 Puesto que núm ero’ significa para los griegos «pluralidad», el uno no se considera número, sino principio o «medida» del número. Ll primer núme­ ro es el dos. (Cf., por ejemplo, infra. XiV I, 108Ka4-8.) bre todo, que hay géneros.) En los individuos, sin embargo, no se dan lo anterior y lo posterior. Además, donde se dan lo me­ jor y lo peor, siempre lo mejor es anterior: conque tampoco de estas cosas habrá género. De todas estas razones parece resul­ tar que las (especies) que se predican de los individuos son principios con más razón que los géneros. Pero, a su vez, cómo han de entenderse estos principios, no es fácil decirlo. En efecto, por una parte, el principio y la causa ha de darse aparte de las cosas de que es principio, y ha de po­ der existir separado de ellas. Pero, de otra parte, ¿por qué su­ poner que hay algo tal aparte de los individuos, a no ser porque se predica universalmente y de todos? Pero si la razón es ésta, habrá de afirmarse que cuanto más universal, más principio. Con lo cual, los primeros géneros serian principios. C a pít u l o cuarto (DESARROLLO DE LAS APORÍAS OCTAVA. NOVENA, DÉCIMA Y UNDÉCIM A)23 (VIH) Hay una aporía relacionada con éstas, la más difícil de todas y la que es más necesario considerar, de la cual trata­ remos ahora24. Y es que, si no existe algo aparte de los indivi­ duos y los individuos son infinitos, ¿cómo es posible alcanzar zy El tratamiento de las cuatro aporías desarrolladas en este capítulo abar­ ca: I) aporía octava, 994a24~b24; II) aporía novena. 999b24-l(XK)a4: 111) apo­ ría décima. 100üa5- 1001a2; IV) aporía undécima, HX)la2-b25. 24 El desarrollo de la aporía procede del siguiente modo: Tfcsis: ha de haber realidades aparte de los individuos concretos, ya que si no las hubiera, la ciencia sería imposible A n t í t e s i s : no puede haberlas, ya que los géneros no pueden existir fuera de los individuos. ciencia de las cosas infinitas? En efecto, conocemos todas las cosas en la medida en que se da algo que es uno, idéntico y uftivérsal. Pero si esto es así necesariamente y ha de haber algo 30 aparte de los individuos, sería necesario que, aparte de los in­ dividuos, existieran los géneros, bien los últimos bien los pri­ meros. Sin embargo, al desarrollar la aporía, hemos argumen­ tado hace un momento25 que esto es imposible. Además, si existe algo aparte del compuesto concreto 26, sobre todo cuando se predica algo de la materia, ¿habrá ese algo, si lo hay, aparte de todas las cosas, o lo habrá aparte de 999b algunas, pero no aparte de otras, o aparte de ninguna? Y es que si nada hay aparte de los individuos, nada habrá inteligi­ ble, sino que todas las cosas serán sensibles, y no habrá cien­ cia de nada, a no ser que se llame ciencia a la sensación. Pero, además, tampoco habrá nada eterno ni inmóvil (pues las cosas 5 sensibles, todas, se corrompen y están en movimiento). Y, por otra parte, si nada hay eterno, tampoco es posible que haya generación. En efecto, necesariamente es algo lo que se gene­ ra y aquello a partir de lo cual se genera, y el último de éstos es ingenerado, si es que ha de pararse en algún punto y no es posible la generación a partir de lo que no es. Además, puesto que hay generación y movimiento, necesariamente han de teio ner límite. (Y es que ningún movimiento es infinito, sino que todos tienen fin, y no es posible que se genere lo que no puede llegar a estar generado; y por su parte, lo generado existe tan pronto como se generó.) Además, si la materia es (eterna) por V u e l t a a l a te s i s : al menos en algunos casos ha de existir algo aparte de los individuos sensibles, pues en caso contrario a) no habría nada inteligible y. por tanto, no habría ciencia, y b) no habría nada inengendrado y eterno y , por tanto, no habría generación. Ingeneradas son la materia ultima, y la forma. 25 Cf. la aporía anterior, especialmente 9 9 la 14-23. «El compuesto concreto»: synolon. Se refiere al individuo sensible compuesto d e materia y forma. (Cf. A i .f j a n d r o . 211. 20-27.) ser ingenerada27, mucho más razonable aún es que (lo) sea la entidad a que aquélla llega en la generación. Y si no lo son ni ésta ni aquélla, nada existirá en absoluto; pero si esto es imposible, necesariamente habrá algo fuera del compuesto concre­ to: la forma, la forma específica28. Ahora bien, si se da esto por establecido, surge la aporía de sobre qué cosas se estable­ cerá y sobre qué cosas no. Que no es posible establecerlo so­ bre todas las cosas, es evidente. Desde luego, no establecería mos que hay casa alguna fuera de las casas individuales29. Además, ¿cómo seria una la entidad de todos, por ejemplo, de los hombres? Esto es absurdo ya que todas las cosas son una cuando su entidad es una. ¿Son, entonces, muchas y diferen­ tes? Pero esto también es absurdo. Y además, ¿cómo la mate­ ria llega a ser cada una de estas cosas y el compuesto es estas dos cosas? (IX) Además, cabe plantearse también esta aporía respec­ to de los principios ^ De una parte, si son uno específicamen- 15 20 25 11 «Si la materia es (eterna) por ser ingenerada»; eiper he hylé ésti dia to agénétos etnai. Al traducir de este modo*sigo la interpretación de A l e j a n d r o (214, 25; 215, 13). Acogiéndose a esta línea de interpretación. Christ conjetu­ ra: esíin aídios. etc. Por su parte, Ross (I, 241) interpreta: «si la materia tiene existencia (fuera de los individuos) por ser inengendrada...». A Ross sigue T r i c o t (I, 147, trad. y n. 2). Según Aristóteles, lo que se genera es el compuesto concreto ( synolon) de materia y forma, pero no éstas. 28 «La forma, la forma específica»: ten morphtn kai td eidos. El kai es explicativo. » Cf. supra. I9,991b6-7. K> En esta novena aporía Aristóteles extiende a los principios el problema planteado cinco líneas atrás (99b20-24) respecto de la unidad de la forma, de la entidad (cf. A l e j a n d r o . 216, 14-19, y F o n s r c a , l, 601, exp. ad loe.). Ténga­ se en cuenta que la aporía se plantea sobre la base de una disyunción exclusi­ va: ¿poseen los principios unidad específica, o bien unidad numérica, pero no ambas? te, nada será numéricamente uno, ni siquiera Lo Uno Mismo y Lo que es (Mismo). ¿Y cómo será posible el conocimiento si no hay algo que, siendo uno, abarque todas las cosas? De otra parte, si cada uno de los principios es numéricamente uno, y no son diversos los de cosas diversas como ocurre con las co­ sas sensibles (por ejemplo: de esta sílaba que es la misma es30 pecíficamente, sus principios son también los mismos específi­ camente, pero numéricamente son distintos); si, pues, no es así, sino que los principios de las cosas que son constituyen algo numéricamente uno, no existirá ninguna otra cosa aparte de los elementos. En efecto, no hay diferencia alguna entre de­ cir «numéricamente uno» y decir «individuo»: desde luego, la expresión ‘individuo' la usamos en el sentido de «numérica­ mente uno», mientras que llamamos «universal» a lo que abar1000a ca a éstos. Del mismo modo que si los sonidos elementales fueran numéricamente delimitados, necesariamente las letras, todas, serían tantas cuantos fueran los sonidos elementales, al no haber dos idénticas ni haberlas en número superior (al de los sonidos elementales)11, s (X) Una aporia, no menor que ninguna otra, ha sido pasa­ da por alto por los contemporáneos y por los predecesores: los principios de las cosas corruptibles y los de las incorrupti- T e s i s : si los principios poseen (solamente) unidad específica, entonces ai nada que derive de ellos poseerá unidad numérica, puesto que ellos no la po­ seen (ni siquiera El Uno Mismo, en si. de los Platónicos), y b) no habrá cien­ cia, al carecer de unidad su objeto. A n t í t e s i s ; si la unidad de los principios es (exclusivamente) numérica, el número de las cosas derivadas de ellos no rebasará $1 número de los principios mismos. M Es decir, las letras que podríamos utilizar para escribir palabras serían solamente veintinueve, ya que ninguna letra del alfabeto podría repetirse. bles ¿son los mismos o son otros?32. En efecto, si son los mis­ mos, cómo, y por qué causa, unas cosas son corruptibles y otras incorruptibles? Ciertamente, los que siguen a Hesíodo, y los teólogos todos, tuvieron solamente en cuenta lo que les resultaba verosímil a ellos mismos, pero no se preocuparon de nosotros. (Pues tras establecer que los principios son dioses y que de dioses proceden las generaciones, afirman que son mortales aquellos que no han probado el néctar y la ambrosía: evidentemente, utilizaban estas palabras como quien conoce bien su significado. Sin embargo, lo que dijeron acerca de la introducción misma de estas causas supera nuestra compren­ sión: pues si tomaron tales bebidas por placer, el néctar y la ambrosía no pueden, en absoluto, ser causas de su ser; pero si son causas de su ser, ¿cómo podían ser inmortales si necesitan alimentarse?) Pero no merece la pena examinar con detenimiento las es­ peculaciones de carácter mítico. Sí que conviene, por el con­ trario, informarse de los que acompañan sus doctrinas con de­ mostraciones preguntándoles por qué, de entre las cosas que son, las unas son eternas por naturaleza, mientras que las otras se corrompen, si proceden de los fnismos principios. Pero puesto que ni dicen la causa ni es razonable que así sea, es evi12 E l d e s a r r o ll o d e e s ta d é c im a a p o r í a — ¿ s o n lo s m is m o s lo s p r in c ip io s d e la s c o s a s c o m i p t i b l e s y lo s d e las in c o r r u p tib l e s ? — ni» p la n te a d if i c u lt a d a l g u ­ n a d e c o m p r e n s ió n : T esis : si son los m ism os, ¿por qué unas son corruptibles y otras incorrupti­ bles? A n tío e s is : si n o s o n lo s m is m o s , h a b r á d e p r e g u n t a r s e u lt e r io r m e n te si lo s p r in c ip io s de las cosas corruptibles s o n , a su v e z , c o r r u p t ib le s o in c o r r u p t i ­ b le s : a ) si s o n c o r r u p t ib le s , o c u r r i r á q u e ta le s p r in c ip io s principios, provendrán de otros y a d e m á s , al d e s tr u i r s e e llo s , s e d e s tr u i r á c u a n to p r o c e d e d e e llo s ; b ) si s o n i n c o r r u p tib l e s , v o lv e r e m o s a p a r a r a l p r o b le m a p la n te a d o e n la te s is : ¿ p o r q u é d e c i e r t o s p r in c ip io s in c o r r u p tib l e s p r o c e d e n c o s a s i n c o r r u p tib l e s , m ie n tr a s q u e d e o tr o s ig u a lm e n te in c o r r u p tib l e s p r o c e d e n c o s a s c o r r u p t ib le s '7 25 30 dente que sus principios y causas no pueden ser los mismos. Y que, incluso, Empédocles, de quien cabría pensar que es muy coherente consigo mismo en su doctrina, también él sufrió el mismo error. De una parte, en efecto, establece cierto princi­ pio, el Odio, como causa de la corrupción; pero, de otra parte, no parece menos cierto que el Odio es también causa de gene­ ración, excepto para lo Uno, puesto que todas las demás cosas — excepto Dios— proceden de él. Ciertamente dice De los cuales (elementos) nacieron cuantas cosas eran, y [cuantas son, árboles, hombres y mujeres, bestias, aves y peces que se alimentan del agua y también dioses de larga existencia33. Pero incluso dejando aparte estas expresiones, es evidente lo que decimos. Pues si el Odio no estuviera en las cosas, todas tooob serían una, como dice. Pero cuando todas estaban reunidas, en­ tonces surgió finalmente el O dio34. Y por eso le sucede que el dios máximamente feliz es me nos inteligente que las demás cosas: carece, en efecto, de Odio, 5 siendo que lo semejante se conoce con lo semejante. Dice: Vemos la tierra con la tierra, el agua con el agua, el divino éter con el éter, con el fuego el fuego destructor, la Am istad con la Amistad y el Odio, en fin, con el dañino [Odio 3\ u Fg. 21, 9-12 (DK 1.320.4-6). 36 (D K 1, 328, 8). " Fg. 109 (DK 1.351.20-22). 34 Fg. Pero volviendo al punto de partida de nuestra exposición, es ciertamente claro que le sucede que el Odio no es causa de la corrupción en mayor grado que lo es del ser; del mismo modo, tampoco la Amistad lo es del ser, ya que al reunir las cosas en una, destruye todas las demás. Y, al mismo tiempo, no expone causa alguna del cambio mismo, excepto que así suce­ de naturalmente: Cuando el poderoso Odio se desarrolló en sus miembros, se alzó al poder, cumplido el tiempo concedido a ambos alternativamente por un ancho juramen­ to \ como que el cambio es algo necesario. Pero no expone clara­ mente causa alguna de esta necesidad. No obstante, él es el único que se expresa con coherencia en lo siguiente: de las co­ sas que son, no hace que unas sean corruptibles y otras no, sino corruptibles todas, excepto los elementos. Pero la aporia que hora estamos exponiendo es por qué unas cosas son co­ rruptibles y otras no, si proceden de los mismos principios. Quede dicho todo lo anterior respecto de que no es posible que los principios sean los mismos. Pero si se trata de princi­ pios distintos, entonces surge una aporia: si son incorruptibles o corruptibles. Desde luego, si son corruptibles, evidentemente es necesario que provengan de algo (puesto que todas las cosas se descomponen en los elementos de que provienen) y, por tan­ to, viene á suceder que hay otros principios anteriores a los principios. Pero esto es imposible, tanto si (la serie) se detiene en algún punto como si continúa al infinito. Además, ¿cómo existirán las cosas corruptibles, una vez destruidos los princi­ pios? Pero si son incorruptibles, ¿por qué, siendo incorrupti- 16 Fg. 30 (DK. I, 325, 10-12). 10 15 20 25 30 bles, de unos surgen cosas corruptibles, mientras que de otros surgen cosas incorruptibles? Esto no es, desde luego, razona­ ble: más bien, o es imposible o necesita mucha argumentación. Además, ningún filósofo ha pretendido que los principios sean distintos, sino que afirman que son los mismos para todas las io o u cosas, si bien apenas hincan el diente al primer problema sus­ citado en la aporía, como teniéndolo por algo de menor impor­ tancia. (XI) El problema w cuya consideración es no sólo la más 5 difícil sino también la más necesaria para conocer la verdad es éste: si «lo que es» y lo «uno» son entidades de las cosas que son, y si cada uno de ellos son «lo uno» y «lo que es», sin ser otra cosa, o si, por el contrario, hay que indagar qué son «lo que es» y «lo uno» porque tienen otra naturaleza como sustra­ to. Unos opinan que se trata de lo primero y otros que se trata de esto último. io Ciertamente, Platón y los Pitagóricos dicen que «lo que es» y lo «uno» no son otra co sa38, sino que su naturaleza consiste -7 La undécima aporía plantea el problema de si «uno» (hén) y «lo que es» (ón) son entidades subsistentes, o bien se trata meramente de atributos de otras cosas subsistentes, las cuales son y son algo uno. Se desarrolla del siguiente modo. T e s i s : si no son entidades subsistentes, entonces a) mucho menos lo serán los demás universales, y b) tampoco el número podrá ser tal (es decir, subsis­ tente), contra las pretensiones platónicas, fundamentalmente. A n t í t e s i s : si, por el contrario y conforme a las pretensiones platónicas, «Uno» y «Lo que es» son entidades subsistentes, entonces a) no podrá ser o existir nada fuera de «lo que es», b) ni tampoco podrá haber nada que sea uno fuera de lo «Uno» mismo. ,s «Si (cada uno de ellos) son «lo uno» y «lo que es», sin ser oirá cosa»: ouk hete ron ti ón id mén hen (¿) dé ón estin ( IOOIa6-7). «(Platón y los Pitagóri­ cos dicen que) «lo que es» y «lo uno» no son otra cosa»: ouk héteron ti to ón oudé to hén (1001a 10-11). Las fórmulas «(ser algo) siendo otra cosa» y «(ser algo) no siendo otra cosa» son utilizadas por Aristóteles para caracterizar, res- en ser esto, como que su entidad consiste mismamente en seruno y ser-lo que es. Pero los filósofos naturales son de otra opinión. Así, Empédocles explica qué es lo uno refiriéndolo a algo más conocido: en efecto, parece decir que es la Amistad (ésta es, ciertamente, la causa de la unidad para todas las co­ sas). Otros dicen que el fuego. Otros dicen que es aire lo uno y lo que es, y que a partir de él existen y se han generado las co­ sas que son. Y de igual modo también los que proponen más de un elemento: también éstos, en efecto, tienen que afirmar necesariamente que lo «uno» y «lo que es» son tantas cosas cuantos principios dicen que hay. Ahora bien, si no se acepta que lo «uno» y «lo que es» son algún tipo de entidad, sucederá que ningún otro universal será tampoco entidad (aquéllos son, en efecto, universales en ma­ yor grado que ningún otro, y si lo Uno Mismo y «Lo que es» Mismo no son algo aparte de los llamados individuos, mucho menos lo será ninguno de los otros universales). Además, si lo «uno» no es entidad, es evidente que tampoco el número será una naturaleza separada de las cosas que son. (En efecto, el nú­ mero consta de unidades y la unidad es el ser mismo de lo uno.) Pero si Lo Uno Mismo y «Lo que es» Mismo son algo, entonces necesariamente su entidad consistirá en «ser-uno» y en «ser-lo que es». En efecto, (de ellos) no se predica ningún otro universal, sino ellos de ellos mismos. pcctivamente, los atribuios o determinaciones accidentales de un sujeto y la esencia que constituye el ser mismo del sujeto. Así, una pared es blanca, sien­ do otra cosa (a saber, pared), o bien, según los filósofos naturales (en la ver­ sión ofrecida por Aristóteles en el texto), el principio es uno. siendo otra cosa (a saber, fuego, o aire, etc.). Por el contrano, un hombre es hombre sin ser otra cosa, ya que su ser consiste en ser-hombre: de igual modo, si existe Lo Uno Mismo, si lo Uno es subsistente, será uno sin ser otra cosa. ya que su ser consistirá precisamente en ser-uno, en la unidad misma (infra, 1001 a27). 15 20 25 Ahora bien, si «Lo que es» Mismo y Lo Uno Mismo son 30 algo, entonces surgirán muchas dificultades respecto de cómo puede haber alguna otra cosa aparte de ellos, quiero decir, cómo pueden ser más de una las cosas que son. En efecto» lo otro de lo que es, no es. De modo que, de acuerdo con et razo­ namiento de Parménides, sucederá necesariamente que son una todas las cosas que son, y que eso es «lo que es». Ambas posiooib turas, por lo demás, comportan dificultades. Y es que, tanto si «lo uno» no es entidad como si Lo Uno Mismo es algo, resulta imposible que el número sea entidad. Si no lo es, ya quedó di­ cho por qué; si lo es, tendremos la misma dificultad que con «lo que es»: ¿a partir de qué habrá, aparte de Lo Uno Mismo, 5 otra cosa que sea una? Esta otra, desde luego, sería necesaria­ mente no-una. Y, sin embargo, todas las cosas que son, o son una o son muchas, cada una de las cuales es una. Además, si Lo Uno Mismo es indivisible, no será nada, de acuerdo con la doctrina de Zenón. (No admite, en efecto, que algo forme parte de las cosas que son, si no produce aumento ni disminución ai añadirlo o sustraerlo, tomando como evidente io que «lo que es» es magnitud. Y si es magnitud, es corpóreo. Lo corpóreo, desde luego, existe en todas las direcciones; por el contrario, las demás cosas —como la superficie y la línea— pro­ ducen aumento si se añaden de cierto modo, pero si se añaden de cierto modo, no; el punto y la unidad no lo producen en modo alguno.) Pero puesto que este autor es burdo en su modo de ver las cosas, es posible también que haya algo indivisible, de modo i5 que, incluso en tal caso, cabe darle a él también una respuesta que al añadirlo (a algo) no hará que sea de mayor tamaño, pero w «Incluso en tal caso, cabe darle a él también una respuesta»: kai hoútós kai pros ekeinon fin 'ápologían échein. Aunque Ross (I, 246) opina que no hay manera de sacar partido a esta frase (a la expresión kai... kai) y por ello suprime las palabras kai hoútós, creo que cabe entenderla perfectamente: incluso en el sí que sea más numeroso. Pero ¿cómo surgirá una magnitud a partir de un «uno» de este tipo o de una pluralidad de este tipo? Es, en efecto, como decir que la línea consta de puntos. Y si se supone, como algunos dicen, que el número se genera a partir de El Uno Mismo y de otro principio que no es uno, no resultará menos cuestionable por qué y cómo lo generado es unas veces número y otras veces magnitud, ya que lo no-uno era la Des­ igualdad y, por tanto, la misma naturaleza en ambos casos. Ni re­ sulta claro tampoco cómo de lo «uno» y de ésta, o cómo de cier­ to número y de ésta, pueden generarse las magnitudes. C a pít u l o 20 q u in t o (DESARROLLO DE LA APORÍA DECIMOCUARTA) 40 Con éstas se halla relacionada la aporía de si los números, los cuerpos, las superficies y los puntos son entidades o n o 41. supuesto de Zenón («no existe aquello que. al ser añadido o sustraído, no pro­ duce aumento y disminución»), cabe también defender que existe lo indivisible ya que. si no produce aumento en el tamaño, sí que lo produce en el número. Ya F o n s e c a encontró difícil el texto y propuso óntós en sustitución de hoútós. traduciendo: «bine effícitur, ut et re vera , et ad illum responsio aliqua adhiberi possil» (I, 618, exp. ad loe.). De no mantener el texto, ésta me parece la alteración más razonable. 40 En esta decimocuarta aporía se plantea el problema de si la entidad de las cosas consiste en sus determinaciones matemáticas, geométricas. Aun cuando al enunciarla, en las dos primeras líneas del capítulo, se hable escue­ tamente de «números, cuerpos, superficies y puntos», han de incluirse, obvia­ mente, las líneas y ha de entenderse que se trata de los cuerpos geométricos, no de los cuerpos físicos. 41 La aporía se desarrolla del siguiente modo: T e s is : si las determinaciones geométricas nt> son entidades, no se ve cuál podría ser la entidad de las cosas: a) no, desde luego, las afecciones de los 25 Desde luego, si no lo son, se nos escapa qué es lo que es y cuá­ les las entidades de las cosas que son. Y es que las afecciones, 30 los movimientos, las relaciones, las disposiciones y las propor­ ciones no parecen significar la entidad de nada (todas, en efec­ to, se dicen de un sujeto y ninguna de ellas significa un esto) 42. En cuanto a aquellas cosas que en mayor grado parecerían sig­ nificar una entidad —el agua, la tierra, el fuego y el aire, a par1002a tir de los cuales se constituyen los cuerpos compuestos— , sus calores y sus frialdades y sus afecciones de este tipo no son en­ tidades; antes al contrario, el cuerpo afectado por ellas es lo único que permanece como algo que es y que es entidad. Pero, por otra parte, el cuerpo es menos entidad que la superficie, y 5 ésta menos que la línea, y ésta menos que la unidad y que el punto: en efecto, por ellas se define el cuerpo, y parece que pueden darse sin cuerpo mientras que el cuerpo es imposible (que se dé) sin ellas. Por eso la mayoría de la gente y los filó­ sofos más antiguos pensaron que el cuerpo es la entidad y aque­ llo que es, y que las demás cosas son afecciones suyas, y tamio bién, por consiguiente, que los principios de los cuerpos son los principios de las cosas que son. Por el contrario, los posteriores cuerpos, ya que necesitan de un sujeto en el que se dan y del que se predican; b) pero tampoco los cuerpos, aunque parecen ser entidades con más razón que sus afecciones, ya que son menos entidad que las superficies, éstas menos que las líneas, y las líneas menos que los puntos. A n t í t e s i s : si las determinaciones geométricas son entidades, nos encontra­ mos con las siguientes dificultades: a) si no logramos ver de qué tipo de cuer­ pos pueden ser entidades, no habrá entidad alguna; b) parecen ser, más que entidades, divisiones potenciales de los cuerpos; c) se hallan en éstos sólo p o tenctalmente; d) no vienen a ser y dejan de ser por generación y corrupción, como ocurre en el caso de las entidades, de las sustancias. 42 Tóde ti; «un esto», literalmente, algo que puede señalarse, mostrarse, es decir, una realidad que reúne las características de ser a) un individuo subsistente y b) determinado en su qué-es. Ser «un esto» es el rasgo fundamental de la enti­ dad o ousía. Cf. más abajo. 1003a9 y. especialmente. VII 1. y 3. !029a27-28). y mejor instruidos que ellos opinaron que (los principios) son los números. Y es que, como decíamos, si éstos no son entidad» nada en absoluto será entidad, nada será algo que es. Los acci­ dentes de aquéllos no merecen, en efecto, ser denominados „ «cosas que son». Ahora bien, si se conviene en esto, en que las 15 longitudes y los puntos son entidad con más razón que los cuer­ pos, y si no se ve, por otra parte, de qué cuerpos serían, (entidad) (pues es imposible que se^den en los cuerpos sensi­ bles), entonces no habrá entidad alguna. Además, todas estas cosas parece que son divisiones de los cuerpos, lo uno según la anchura, lo otro según la profundidad, lo otro según la longitud. 20 Añádase a esto que en el sólido se halla cualquier figura del mismo modo, de manera que si la figura de Hermes no está dentro "dé la piedra, tampoco estará, como algo determinado4', el semicubo en el cubo. Y tampoco estará superficie alguna (en efecto, si estuviera en él una superficie cualquiera, también es­ taría la que determina el semicubo). Y el mismo razonamiento 25 vale para la línea y para el punto y para la unidad, de modo que si el cuerpo es entidad en grado sumo y más que éste lo son aquellas cosas, y si luego resulta que aquéllas no son entidades, se nos escapa qué es lo que és y qué es la entidad de las cosas que son. Además de los señalados, ocurren también los absur­ dos relacionados con la generación y la corrupción. Parece, en efecto, que la entidad, cuando es ahora no habiendo sido antes, 30 o no es después de haber sido anteriormente, sufre tales trans­ formaciones por generación y corrupción. Pero los puntos, las líneas y las superficies no pueden generarse ni corromperse, aun cuando a veces sean y a veces no. En efecto, cuando los 43 Hós aphórisménon; «como algo determinado», es decir, actualizado, en acto. (Cf. Β ο μ γ ζ , índex, 129a30.) Todas las figuras, líneas, etc. se hallan «del mismo modo» (lín. 20). es decir, se hallan potcncialmente en cualquier cuerpo, en cuanto divisiones o delimitaciones posibles o potenciales del mismo. 1002b 5 io cuerpos se juntan o se separan, (las superficies) resultan una al juntarse y dos al separarse. De modo que cuando (dos cuerpos) se juntan, (las dos superficies) no existen, sino que quedan des­ truidas, y cuando (los dos cuerpos) se separan, existen las dos que antes no existían. (El punto, desde luego, no se dividió en dos, pues es indivisible); ahora bien, si se generan y destruyen, ¿a partir de qué se generan? Viene a ocurrir como con el instan­ te presente en el tiempo. En efecto, tampoco él puede generarse y destruirse y, sin embargo, parece ser siempre otro, como que no es una entidad. Lo mismo ocurre, obviamente, con los pun­ tos, las líneas y las superficies. Y la razón es, desde luego, la misma: unos y otros son, por igual, o límites o divisiones. C a pít u l o sex to (DESARROLLO DE LAS APORIAS DECIMOTERCERA Y DUODÉCIM A)44 15 En general, cabe plantear la aporia de por qué, aparte de las cosas sensibles y de las Intermedias, han de buscarse también otras realidades como, por ejemplo, las Formas que nosotros proponemos. Si es porque las Realidades Matemáticas, aun cuando difieran de las cosas de acá en algún otro aspecto, no difieren en absoluto en cuanto a que hay una multiplicidad de la misma especie45 y, por tanto, sus principios no pueden ser 44 En este capítulo comienza Aristóteles planteando, como aporia* las ra­ zones que conducen a los platónicos a afirmar la existencia de las Formas, además de las cosas sensibles y de las Realidades (intermedias) M a te m á tic a s (1002b 12-32). A continuación desarrolla las aporias decimotercera (I002b321003a5) y duodécima ( I003a5-final). 45 Sobre las realidades matemáticas como «intermedias», cf. supra· 1 6, 987b 14-18 y n. 35 ad loe. numéricamente limitados (al igual que los principios de todas las letras de acá no son limitados numéricamente, sino específi­ camente, a no ser que se tome esta sílaba o esta voz en particu­ lar, cuyos principios serán limitados también numéricamente; así ocurre también con las Realidades Intermedias, ya que las de la misma especie son también, en este caso, ilimitadas), de modo que si aparte de las cosas sensibles y de las Realidades Matemáticas no existen otras como las que algunos denominan Formas, no habrá entidad que sea una numéricamente además de específicamente 4Í>, ni tampoco serán limitados numérica­ mente, sino (sólo) específicamente, los principios de las cosas que son. Pues bien, si esto es necesariamente así, por esta misma ra­ zón habrá que poner necesariamente también las Formas. Y es que quienes afirman (que hay Formas), por más que no lo di­ gan dé un modo adecuadamente articulado, esto es lo que quie­ ren decir, y necesariamente tienen que decir esto: que cada una de las Formas es una entidad y que ninguna de ellas es acci­ dentalmente. Ahora bien, si establecemos que existen las For­ mas y que los principios poseen unidad numérica y no, más bien, específica, ya hemos dicho 47 qué imposibilidades resul­ tan necesariamente. (XIII) Muy próxima a estas cuestiones está la aporía de si los principios son en potencia o de algún otro modo48. En efec- 46 «A dem ás de específicam ente»: kai eidei. M antengo esta lectura con los m anuscritos frente a la conjetura all'eidei. proveniente de A i u a n d r o (273, 2628) y aceptada por Ross. (Jaeger. por su parte, prefiere suprim ir estas pala­ b r a s .) 47 Supra. 4, 997b27- 1000a4 (aporía novena). 4,1 D ecim otercera aporía: ¿los principios son en potencia o en aero?: T e s is : si e x i s t e n e n a c to , h a b r á a l g o a n t e r io r a e l lo s , y a q u e la p o te n c ia es a n t e r io r a la c a u s a e n a c to . AtsrríTESis: si e x i s t e n e n p o te n c ia , p o d r ía n o e x i s t ir n a d a . to, si son de otro modo, alguna otra cosa será anterior a los ioo3a principios (ya que la potencia es anterior a aquella causa, y no es necesario que todo lo que es en potencia llegue a ser de aquel modo); pero si los elementos son en potencia, cabe la posibilidad de que no exista ninguna de las cosas que son. En efecto, lo que todavía no es, puede ser. puesto que lo que no es llega a ser, pero nada de lo que no puede ser llega a ser. s (XII) Ciertamente, es necesario insistir en estas aporías acerca de los principios, y si éstos son universales, o bien como decimos que son las cosas individuales4y. Y es que si son universales, no serán entidades. (En efecto, ninguno de los predicados comunes significa un esto, sino que algo es «de cierta cualidad», mientras que la entidad (significa) un esto: ίο pero si el predicado común es un esto y (hay que) ponerlo fue­ ra (de los individuos de que se predica), entonces Sócrates se­ ria muchos animales, él mismo y «hombre» y «animal», si es que cada uno (de estos predicados) significa un esto numérica­ mente uno). Así pues, si los principios son universales, suce­ derá tal cosa. Pero si no son universales, sino como las cosas individuales, entonces no serán cognoscibles (pues la ciencia, 15 en todos los casos, es universal) y, por consiguiente, habrá otros principios — los que se prediquen universalmente— que serán anteriores a los principios, si es que ha de haber ciencia de ellos. D uodécim a aporía: ¿los principios son universales o son realidades sin­ gulares y T e s is : si s o n u n iv e r s a le s , n o p u e d e n s e r e n t id a d e s , p u e s to q u e lo s p r e d i c a ­ d o s u n iv e r s a le s n o s ig n if i c a n « u n e s to » . A ntítesis: si e l lo s . s o n p a r t ic u l a r e s , n o p o d r á h a b e r c o n o c i m i e n t o c i e n tí f ic o d e LIBRO CUARTO (Γ) C a p ít u l o p r im e r o (LA CIENCIA DE LO QUE ES EN TANTO QUE ALGO E S )' Hay una ciencia que estudia lo que es, en tanto que algo que es, y los atributos que, por sí mismo, le pertenecen. Esta ciencia, por lo demás, no se identifica con ninguna de las de­ nominadas particulares. Ninguna de las otras (ciencias), en efecto, se ocupa universalmente de lo que es, en tanto que algo 1 T ras proclam ar el proyecto de una ciencia de «lo que es, en tanto que algo que es» (on héi ón), ciencia que cabe denom inar con toda propiedad On­ tología, aun cuando el térm ino sea m uy posterior a A ristóteles, se com ienza subrayando su universalidad frente a las ciencias particulares. En el segundo páTTafo del capítulo (1003a26-32) se caracteriza a esta ciencia, desde la pers­ pectiva causal, com o ciencia de los principios y causas supremos, es decir, m áxim am ente universales y referidos, por tanto, a todo lo real, y por consi­ guiente, a lo que es eo tanto que algo que es. S obre la traducción adoptada para el participio del verbo etnai: ón/ónta, cf. supra. «Inlrod.», págs. 56-57. que es, sino que tras seccionar de ello una parte, estudia los ac25 cidentes 2 de ésta: así, por ejemplo, las ciencias matemáticas. Y puesto que buscamos 3 los principios y las causas supre mas, es evidente que éstas han de serlo necesariamente de al­ guna naturaleza por sí misma. Y, ciertamente, si también bus­ caban estos principios quienes buscaban los elementos de las cosas que son, también los elementqs jenían que ser necesaria30 mente elementos de lo que es, mo accidentalmente>£Íno en tan­ to que algo que es. De ahí que también nosotros hayamos de alcanzar las causas primeras de lo que es, en tanto que algo que es. C a p ít u l o s e g u n d o (LA E N TID A D . LA U N ID A D Y SUS C LA SES. LO S C O N T R A R IO S ) 4 La expresión ‘ algo que es’ se dice en muchos sentidos, pero en relación con una sola cosa y una sola naturaleza y no 2 Los «accidentes» (to symbebékós) han de entenderse aquí com c^propied a d e s .o a in b u to s q u e pertenecen necesaria y um versalm ente a la cosa. Sobre este sentido del térm ino, cf. infra, V 30, 1025a30-33. 3 Sobre la sabiduría com o ciencia de las causas y principios suprem os, cf. supra, I 1-2. 4 Una vez establecida program áticam ente, en el capítulo anterior, la exis­ tencia de una ciencia que se ocupará universalm ente de «lo que es en tanto que algo que es» (O ntología), este capítulo se dedica a I) mostrar su posibili­ dad (1003a33-b22), y a II) especificar sus contenidos ( 1003b22-fm al). I) Esta ciencia es posible — com o ciencia unitaria— en la m edida en que la pluralidad de sentidos de Ί ο que es’ (ón) y de ‘se r’ (eínai) no constituyen un caso de m era hom onim ia: tal m ultiplicidad de sentidos posee una cierta unidad de convergencia, puesto que todos ellos se constituyen «por referencia a una sola cosa y una sola naturaleza» (prós hén). T al foco de convergencia por mera homonimia\ sino que, al igual que ‘sano’ se dice en 35 todos los casos en relación con la salud — de lo uno porque la conserva, de lo otro porque la produce, de lo otro porque es signo de salud, de lo otro porque ésta se da en ello— y 'mé- 1003b dico’ (se dice) en relación con la ciencia médica (se llama médico a lo uno porque posee la ciencia médica, a lo otro por­ que sus propiedades naturales son adecuadas a ella, a lo otro referencia) es la entidad (ousía) que, de este m odo, aparece com o lo que «es» en sentido primario y más propio y, por tanto, com o el objeto prim ero y fun­ dam ental de la ciencia en cuestión. II) En cuanto a los contenidos de esta ciencia. las indicaciones de este ca­ pítulo pueden resum irse en las siguientes líneas del com entarista Alejandro: «En este libro m uestra de qué cosas trata la sabiduría, a la cual denom ina tam ­ bién «filosofía» y «filosofía prim era»; 1) y en prim er lugar, prueba que se ocupa umversalmente de lo que es, 2 ) y puesto que «uno» se identifica, según el sujeto, «con lo que es», que se ocupa también de aquello; 3) y también de las nociones que caen bajo la de «uno», a las que pertenecen «lo mism o», «igual» y «sem ejante»; 4) y tam bién de los opuestos de lo «uno», es decir, de ia p lu ralid a d ...; 5) y tam bién de todos los contrarios. En efecto, todos los con­ trarios caen bajo la diversidad, y la diversidad bajo la pluralidad, y la plurali­ dad y lo «uno» son opuestos. Y es obvio que, si se ocupa de todos los contra­ rios y opuestos, se ocupará tam bién acerca de todo lo que es%ya que en los contrarios consisten todas las cosas que son: éstas, en efecto, o bien son con­ trarias, o bien provienen de contrarios» (238, 3-14). 5 To on légetai pollachós: «la expresión ‘algo que e s ’ se dice en muchos sentidos», o bien, «lo que es se dice tal en muchos sentidos». La polisem ia del verbo ‘se r’ constituye la m ás grave dificultad para una ciencia unitaria de «lo que es». En efecto, y com o ha señalado P. Aijbenque {El problema del ser en Aristóteles , c. II, 4, págs. 214 ss.), A ristóteles se halla com prom etido con las tres tesis siguientes, las cuales resultan claram ente inconsistentes en su con­ junto, puesto que la conjunción de dos cualesquiera de ellas es incom patible con la restante: I ) solam ente puede haber unidad de ciencia cuando se deter­ m ina unívocamente un género (cuando haya sinonim ia, unidad de género): 2 ) «lo q u e es» (ón) no determ ina unívocam ente un género, sino que com porta la equtvocidad propia de la homonimia\ 3) hay una ciencia de lo que es en tanto que algo q u e es 5 10 15 porque es el resultado de la ciencia médica), y podríamos encontrar cosas que se dicen de modo semejante a éstas, así tam­ bién ‘algo que es’ se dice en muchos sentidos, pero en todos los casos en relación con un único principio: de unas cosas (se dice que son) por ser entidades, de otras por ser afecciones de la entidad, de otras por ser un proceso hacia la entidad, o bien corrupciones o privaciones o cualidades o agentes productivos o agentes generadores ya de la entidad ya de aquellas cosas que se dicen en relación con la entidad, o bien por ser negacio­ nes ya de alguna de estas cosas ya de la entidad. Y de ahí que, incluso de lo que no es, digamos que es «algo que no es». Así pues, del mismo modo que de todas las cosas sanas se ocupa una sola ciencia, igualmente ocurre esto en los demás casos. Corresponde, en efecto, a una única ciencia estudiar, no sola­ mente aquellas cosas que se denominan según un solo signifi­ cado, sino también las que se denominan en relación con una sola naturaleza: y es que éstas se denominan también, en cierto modo, según un solo significado. Es, pues, evidente que el es­ tudio de las cosas que son, en tanto que cosas que son, corres­ ponde también a una sola (ciencia). Ahora bien, en todos los casos la ciencia se ocupa funda- · mentalmente de lo primero8, es decir, de aquello de que las de­ más cosas dependen y en virtud de lo cual reciben la denomi- La solución ofrecida por A ristóteles pasa por ablandar las exigencias de las tesis 1) y 2). R especto de 2). A ristóteles reconocerá una cierta unidad en la noción de «lo que es» basada en la referencia o relación de sus distintos senti­ dos a uno y el m ism o principio, unidad que supera la «m era» hom onim ia, aun­ que sea m ás débil que la sinonim ia o univocidad. R especto de 1), A ristóteles reconocerá que es posible una ciencia unitaria cuando se da este tipo m ás d é­ bil de unidad (1003b 11-16). 6 La reducción del estudio «universal» acerca de lo que es al estudio de la entidad vendrá exigida por la propia dinám ica que im pone la unidad de con­ vergencia pros hén. nación (correspondiente). Por tanto, si esto es la entidad, el fi­ lósofo deberá hallarse en posesión de los principios y las cau­ sas de las entidades. Por otra parte, a todo género que es uno le corresponde una sensación y también (una) ciencia: así, la gramática, sien­ do una, estudia todas las voces. Por consiguiente, también a una ciencia genéricamente una le corresponde estudiar las es­ pecies de lo que es, en tanto que algo que es, así como a las especies (de tal ciencia) les corresponde (estudiar cada una de) las especies (de lo que e s)7. ‘ Lo que es' y ‘uno1 sen lo mismo y una naturaleza en la medida en que entre ambos se da la misma correlación que en­ tre «causa» y «principio», pero no porque se expresen por me­ dio de un único enunciado (por lo demás, nada importaría tampoco si los consideráramos de tal modo: (resultaría) incluso, más a nuestro favor): en efecto, *un hombre, alguien que es hombre’ y ‘hombre’ significan lo mismo, y nada distinto se da a conocer reduplicando la expresión 'un hombre’ y ‘uno que es hombre’ (es evidente que no se dan separados ni al generarse 7 20 25 A esta ciencia le corresponde, en su «generalidad», estudiar las «espe­ cies» de lo que es. 1) Los térm inos ‘género' y ‘especie 1 están utilizados aquí con evidente laxitud, ya que «lo que es» no constituye un género, es una no­ ción tran s-g en én ca («transcendental» en la term inología filosófica posterior) y, por tanto, no puede dividirse en especies. 2) ¿C uáles son estas «especies de los que es»? Según una tradición interpretativa que se rem onta a A l e j a n d r o (245. 33 ss.) se trata de las categorías. Según una interpretación m ás reciente ( c f R e a lf, I, 324-5. n. 6 ) se trataría de las especies de lo «uno»: lo m ismo, lo sem ejante, lo igual ( 1003b33-36). (M anteniendo la ordenación actual del tex­ to, la segunda interpretación parecería la m ás plausible. Sin em bargo, si se acepta la sugerencia de ALtJANURo [230, 52 ss.|, según la cual sería más lógi­ co reo rd en ar el texto introduciendo aquí inm ediatam ente el párrafo que va desde 1004a2 [y cuantas clases de (entidades) h ay ...] hasta I004a9 ... [a con­ tinuación, en serie], aum enta la plausibilidad de la prim era interpretación que, en todo caso, preferim os. ) ni al destruirse); y lo mismo en el caso de kuno\ Conque es evidente que el añadido expresa lo mismo en ambos casos, y que lo uno no es algo diverso de lo que es. Además, la entidad de cada cosa es una no accidentalmente, del mismo modo que es también «algo que es». Por consiguiente, hay tantas espe­ cies de «lo que es» cuantas hay de lo «uno», y estudiar el qué 35 es de éstas — quiero decir, por ejemplo, de «lo mismo», «lo se­ mejante» y otras cosas de este tipo— corresponde a una ciencia que es genéricamente la misma. Y prácticamente todos ioo4a los contrarios se reducen a este principio: esto lo hemos estu­ diado en la Selección de los contrarios 8. Y cuantas (clases de) entidades hay, tantas partes tiene l filosofía. Conque, entre éstas, habrá necesariamente una pri5 mera y una segunda9. En efecto, «lo que es» y «lo uno» se dan inmediatamente divididos en géneros, y de ahí que las ciencias acompañen también (en su división) a éstos. Y es que el filóso­ fo es como el denominado matemático, pues también ésta tiene partes, y en las matemáticas hay una ciencia que es primera y otra que es segunda y otras, a continuación, en serie,0. Pero puesto que el estudio de los opuestos corresponde a una sola (ciencia), y puesto que a la Unidad se opone la Pluraio lidad (el estudio de la negación y de la privación corresponde a 30 * R eferencia a un escrito aristotélico perdido en que los co ntranos se o rd e­ naban en dos colum nas, de m ayor a m enor extensión. Cf. infra. X 3, 1054a30, donde A ristóteles se refiere a la División de los Contrarios , seguram ente el m ism o e sc rito . E s ra z o n a b le su p o n e r q u e se tra ta del d e n o m in a d o Peri enantíón en la lista de D iógenes Laercio. g Las clases de entidades a que se refiere A ristóteles son, respectivam ente, la suprasensible y la sensible, y las ciencias correspondientes son la Teología y la Física. 10 T ras la aritm ética, el orden de sucesión aludido es el siguiente: geom e­ tría plana, estereom etría, astronom ía, arm ónica. Cf. A l e j a n d r o (251, 29-34) quien tras la astronom ía cita la m ecánica «que se ocupa ya de cosas que se ge­ neran y corrom pen». una sola (ciencia), ya que en uno y otro caso se estudia la uni­ dad de la cual son negación y privación; pues o bien decimos de modo absoluto que aquella (unidad) no se da, o bien (deci­ mos que no se da) en cierto género; en el segundo caso, a la unidad en cuestión se le añade no sólo lo expresado en la nega­ ción, sino también la diferencia: en efecto, la negación es su ausencia, mientras que en la privación interviene cierta natura­ leza que funciona como sujeto del cual se afirma la priva­ ción)... [puesto que a la Unidad se opone la Pluralidad], hay que concluir que a la mencionada ciencia le corresponde escla­ recer los opuestos de las nociones mencionadas, es decir, lo di­ verso, lo desemejante, lo desigual, así como todos los que se dicen (opuestos), ya según estas oposiciones, ya según la Mul­ tiplicidad y la Unidad. De ellas forma pane también la contra­ riedad, ya que la contrariedad es un tipo de diferencia y la dife­ rencia es diversidad. Por consiguiente y puesto que ‘uno’ se dice en muchos sen­ tidos, también estos términos se dirán en muchos sentidos, no obstante lo cual corresponde a una sola (ciencia) esclarecerlos todos ellos. En efecto, correspondería a diversas ciencias estu­ diarlos si sus distintas nociones no fueran convergentes ni se­ gún un solo significado ni en relación con una sola cosa, pero no porque se digan en muchos sentidos. Y puesto que todas las cosas convergen en relación con lo que es primero (por ejem­ plo, todo lo que se denomina uno en relación con lo «uno» en su sentido primero; y digamos que otro tanto ocurre con lo «mismo», lo «diverso» y los contrarios), hay que concluir que, una vez analizados los varios sentidos en que cada término se dice, tendrá que explicarse de qué modo cada uno de los senti­ dos se relaciona con lo que es primero en cada caso de predi­ cación. Y es que unas cosas recibirán su denominación por poseer esto, otras por producirlo y otras según otros modos se­ mejantes. Es, ciertamente, evidente [como se dice en la Discusión de las aporías]u que la explicación de estas nociones y la de la entidad corresponde a una (sola ciencia) (ésta era una de las aporías planteadas), y que corresponde al filósofo poder estur ioo4b diar todo esto. En efecto, si no corresponde al filósofo ¿quién será el que examine si «Sócrates» y «Sócrates sentado» son lo mismo, o si una cosa tiene un solo contrario, o qué es «contra­ rio» y en cuántos sentidos se dice? E igualmente acerca de las demás cosas de este tipo. Así pues, dado que todas estas cosas son, por sí mismas, afecciones de lo uno en tanto que uno, y de 5 lo que es en tanto que algo que es, y no en tanto que números, líneas o fuego, es evidente que corresponde a esta ciencia es­ clarecer el qué-es y los accidentes de las mismas. Y los que se dedican a examinar estas cuestiones yerran, pero no porque no estén filosofando, sino porque la entidad es anterior y nada diio cen acerca de ella; pues así como hay afecciones propias del número en tanto que número — por ejemplo: imparidad, pari­ dad, conmensurabilidad, igualdad, exceso, defecto— que per­ tenecen a los números tanto por sí mismos como en virtud de sus relaciones recíprocas (e igualmente (otras pertenecen) a lo sólido, a lo inmóvil, a lo sometido a movimiento, bien sea in15 grávido, bien sea pesado), así también lo que es, en tanto que algo que es, posee ciertas propiedades, y éstas son aquellas cuya verdad corresponde al filósofo examinar. Y prueba de ello es que los dialécticos y los sofistas se revisten del mismo aspecto que el filósofo. La sofística, desde luego, es sabiduría solamente en apariencia, y los dialécticos discuten acerca de 20 todas las cosas — y «lo que es» constituye lo común a todas las cosas— y discuten, evidentemente, acerca de tales cosas por­ que son el asunto propio de la filosofía. En efecto, la Sofística n Se refiere a la q u in ta ap o ría del libro III. C f. supra. 9 9 5 b l8 - 2 7 y 995a25-34. y la Dialéctica discuten acerca del mismo género que la Filo­ sofía, pero (ésta) se distingue de la una por el alcance de su ca­ pacidad y de la otra por el tipo de vida elegido: y es que la Dialéctica es tentativa y refutadora 12 sobre aquellas cosas que 25 la filosofía conoce realmente, y la Sofística, por su parte, apa­ renta ser sabiduría, pero no lo es. Además, la segunda columna de los contrarios es privación y todos ellos se reducen a Lo que es y Lo que no es, Unidad y Pluralidad, por ejemplo, el Reposo pertenece a la Unidad y el Movimiento a la Pluralidad. Por otra parte, prácticamente to­ dos están de acuerdo en que las cosas que son y la entidad se componen de contrarios. Todos, ciertamente, explican los prin- 30 cipios como contrarios: unos. Par - Impar; otros, Caliente Frío; otros, Límite - Ilimitado; otros. Amistad - Odio. Y tam­ bién todos los demás (contrarios) parecen reducirse a la Uni­ dad y la Multiplicidad (la reducción la tenemos ya hecha) y 1005* también los principios propuestos por los demás encajan — ab­ solutamente todos— en estos géneros. También por esto resul­ ta evidente que corresponde a una sola ciencia estudiar lo que es en tanto que algo que es; en efecto, todas las cosas o son contrarios o provienen de contrarios, y la Unidad y la Multipli­ cidad son, a su vez, los principios de los contrarios. Y estos úl­ timos constituyen el objeto de una sola ciencia, tanto si se di- 5 cen según su significado único como si no, lo que seguramente es verdad. Pero no es menos cierto que si lo «uno» se dice tal en muchos sentidos, las demás cosas se dirán tales en relación con lo «uno» en su sentido primero, e igualmente los contra12 El texto dice que la d ialéctica es peirastike, lo que traduzco com o «ten­ tativa y refutadora». En efecto, la D ialéctica som ete a prueba y trata de refutar las tesis del interlocutor, asentándose, no en p rem isas verdaderas y ciertas, κιηο en las opiniones establecidas (éndoxa) y en el ám bito de lo verosímil. Cf. Refutaciones sofísticas, esp. 11. I71b3-172b4. 11 Cf. supra, n. 8. io 15 rios, aunque «lo que es» y lo «uno» no sean universales ni idénticos respecto de todas las cosas (abarcadas por ellos), ni sean tampoco separados — y seguramente no lo son— , sino que (lo abarcado por ellos) tiene en ciertos casos la unidad de relación a una cosa y en otros casos la unidad de una serie. Y por ello no corresponde al geómetra considerar — a no ser a modo de hipótesis— qué es «contrario» o «perfecto» o «uno» o «algo que es» o lo «mismo» o «diverso». A sí pues, es evidente que corresponde a una sola ciencia estudiar lo que es, en tanto que algo que es, y los atributos que le pertenecen en tanto que algo que es; y es evidente que tal ciencia estudia no sólo las entidades, sino también los atributos que a éstas pertenecen, los ya mencionados y también acerca de (nociones como) las de Anterior - Posterior, Género - Espe­ cie, Todo - Parte, y las demás de este tipo. C a p ít u l o t e r c e r o <EL E STU D IO DE LO S A X IO M A S Y, EN PA R T IC U LA R , DEL P R IN C IPIO D E N O -C O N T R A D IC C IÓ N )u Hemos de establecer si corresponde a una o_a_<Jiferentes ciencias el estudio de los (principios) llamadofc axiomaá en las 20 matemáticas y el estudio de la entidad. Es, desSe'luego, evi­ dente que la investigación acerca de aquéllos corresponde tamu En este capítulo I) com ienza A ristóteles por dar respuesta a la segunda de las aporias suscitadas en el 1. III (cf. supra , 995b6-10 y 99ób 2 6 -9 7 al5 ), es­ tableciendo que el estudi 5L.de los principios o axiom as corresponde a la O nto­ logía, a la C iencia del(dn héi o aX 1 0 0 5 al9 -b l 1); II) a continuación (1005b 11* 18), señala las características que ha de poseer el principio suprem o, el más firm e; III) por últim o ( 1005b 18-final), enuncia el Principio de N o-C ontradic­ ción y m uestra que posee las características previam ente especificadas. bién a la misma, es decir, a la del filósofo* ya que pertenecen a todas las cosas .que son y no a algún género particular con ex­ clusión de los demás. Y, ciertamente, todos se sirven de ellos: como que son principios de lo que es, en tanto que algo es, y cada género particular es algo que es; no obstante, se sirven de 25 ellos hasta donde les resulta suficiente, es decir, hasta donde se extiende el género acerca del cual llevan a cabo sus demostra­ ciones. Por consiguiente, y puesto que es obvio que tales- prin­ cipios pertenecen a todas las cosas, en tanto que cosas que son (estofen efecto, es lo que tienen de común), su estudio corres­ ponde también al que se ocupa en esclarecer lo que es, en tanto que e s ,5. Por esta razón ninguno de los que examinan alguna parte de lo que es se preocupa de decir algo acerca de ellos, si son verdaderos o no; (no lo hacen) ni el geómetra ni el aritmético, 30 pero sí algunos físicos, y es razonable que éstos lo hagan, ya que son los únicos que han creído que investigaban acerca de 4 a naturaleza en su totalidad, por tanto, acerca de lo que es. Pero puesto que hay alguien por encima del físico (la naturale­ za, en efecto, constituye un género de lo que es), su investiga­ ción corresponderá al que investigue lo universal y la entidad primera. La física es también cierto tipo de sabiduría, pero 35 no primera. En cuanto a los intentos de algunos por establecer 1005b de qué modo ha de asumirse la verdad, son intentos que llevan a cabo a causa de su ignorancia de los Analíticos. Conviene, en efecto, acercarse al estudio de estos temas teniendo ya un co- 15 La pertenencia del estudio del P rincipio de N o-C ontradicción a la Onto- logía es consecu en cia de la iranscendentalidad de aquél. É sta, a su vez, se m uestra en el texto del siguiente m odo: a) todas las ciencias (y argum entacio­ nes) se sirven de tal principio; b) esto es así porque se cumple en todo lo que es (universalidad)\ c) esto, a su vez, indica que pertenece a lo que es en cuanto tal, es decir, en tanto que algo que es (iranscendentalidad). nocimiento previo (de aquéllos), en vez de pretender adquirirlo cuando ya se están estudiando. Es evidente pues, que al filósofo — es decir, al que estudia la entidad toda en cuanto tal— le corresponde también investi­ gar acerca de los principios de los razonamientos. Por otra parte, lo conveniente es que quien más sabe acerca de cada género sea capaz de establecer los principios más fir­ mes del asunto de que se ocupa y, por tanto, que aquel cuyo conocimiento recae sobre las cosas que son, en tanto que cosas 10 que son, (sea capaz de establecer) los principios más firmes de todas las cosas,6. Éste es el filósofo. El principio más firme de todos es, a su vez* aquel acerca del cual es imposible el error. Y tal principio es, necesariamen­ te, el más conocido (todos se equivocan, en efecto, sobre las cosas que desconocen), y no es hipotético. No es, desde luego, una hipótesis aquel principio que ha de poseer quien conozca cualquiera de las cosas que son. Y aquello que necesariamente 15 ha de conocer el que conoce cualquier cosa es, a su vez, algo que uno ha de poseer ya necesariamente cuando viene a cono5 16 A ristóteles señala las características que ha de reunir el axiom a «m ás firm e»: a) será tal si (y sólo si) es im posible equivocarse acerca de él, b) lo cual exige que sea m áxim am ente conocido y no-hipotético. Ahora bien, estos d os últim os rasgos corresponden a aquello cuyo conocim iento es condición de posibilidad del conocimiento de cualquier cosa. Sobre el carácter no-hipotético del axiom a, en general, cf. Anal. Post. II 2 (72a 11-24) y 10 (76b23-24). En este últim o texto se dice (76b23-24) que «no es hipótesis ni postulado aquello que necesariamente es el caso en virtud de sí m ism o, y necesariamente hay que pensarlo (anánké einat di'hautó kai dokein anánké)», lo que -ju n ta m e n te con nuestro texto de la M etafísica- nos lleva a una triple necesidad del axiom a prim ero: a) transcendental (en sentido m o­ derno), en cuanto que su conocim iento es condición de posibilidad de lodo co­ nocim iento; b) psicológica , en cuanto que es im posible equivocarse acerca de él o negarlo, y c) ontológico-transcendental (en sentido clásico), en cuanto ley necesaria de todo lo que es, de lo que es en tanto que algo que es. cerla. Es, pues, evidente que un principio tal es el más firme de todos. — Digamos a continuación cuál es este principio: es imposi­ ble que lo mismo se dé y no se dé en lo mismo a la vez y en el mismo sentido (y cuantas precisiones habríamos de añadir, 20 dense por añadidas frente a las dificultades dialécticas). Éste es el más firme de todos los principios, ya que posee la caracte­ rística señalada. Es, en efecto, imposible que un individuo, quienquiera que sea, crea que lo mismo es y no es, como algu­ nos piensan que Heráclito dice. Pues no es necesario creerse 25 también las cosas que uno dice. Y es que si no es posible que los contrarios se den a la vez en lo mismo 17 (añadamos tam17 C om o se ve, dos son las form ulaciones del P rincipio propuestas en este capítulo, ambas referidas a la realidad. (Esta últim a, la que expresa la im posi­ bilidad de coexistencia sim ultánea de térm inos contrarios en el m ism o sujeto, es u su a l en A ristó te le s y a p a re c e tam b ién en De ¡ni. 24b9, y Top . II 7, 113a23.) A ristóteles utiliza aún otras form ulaciones del Principio cuando lo refiere a la Realidad: la m ás concisa de que «es im posible que (lo m ism o) sea y no sea a la vez» (cf. supra , II 2 , 996b3, e infra, en este m ism o capitulo, I0 0 6 a l; tam bién en An. Pr. II 2, 53b 1. etc.), y la que extiende el Principio a todo tipo de opuestos, según la cual «es im posible que de m odo absoluto se den en lo m ism o los contrarios, y los opuestos, y la afirm ación y la negación» (Refutaciones sofisticas, 180c26). En otras ocasiones A ristóteles refiere el P rincipio, no a la realidad, sino a los enunciados. Así. «es im posible que la contradicción (es decir, la afirm a­ ción y la negación del m ism o predicado) sea a la vez verdadera respecto de lo m ism o» (cf. infra, 6 . 1011b 15-17). En su concepción aristotélica, este Principio no es ni m eram ente lógico, ni tam poco ontológicam ente neutral, com o m uestra su propia form ulación canó­ n ica de 1005b 10-20; e s tá fo rm u la d o sobre la b ase de una o n to lo g ía de sujeto/determ inaciones (es im posible que la m ism a determinación se dé en el m ism o sujeto), y adem ás, com porta la identidad del sujeto (determ inaciones opuestas no pueden darse a la vez en el mismo sujeto). De ahi su vinculación a la ousía o entidad, vinculación que se hará patente a partir del próxim o capítu­ lo (Sobre las im plicaciones ontológicas del Principio, cf. T. C a í v o , «El Prin­ cipio de N o-C ontradicción», en Méthesis 1 f 1988), 53-69.) 30 bién a esta proposición las precisiones habituales), y si la opi­ nión que contradice a otra opinión es su contraria, es evidente que es imposible que el mismo individuo crea que lo mismo es y no es. Quien se engañara a propósito de esto tendría, en efec­ to, a la vez las opiniones contrarias. Por eso, todos los que lle­ van a cabo demostraciones se remiten, en último término, a este convencimiento: porque* por naturaleza, él es principio también de todos los demás axiomas. C a p ít u l o c u a r t o (R E FU T A C IÓ N DE LOS Q UE PR E TE N D E N NEGAR EL P R IN C IPIO D E N O -C O N T R A D IC C IÓ N ) '· 35 Hay, como decíamos, algunos que afirman que lo mismo 1006a puede ser y no ser y que es posible, además, creerlo. A esta for­ ma de pensar recurren también muchos filósofos de la naturale­ za. Por nuestra parte, acabamos de aceptar que es imposible ser y no ser a la vez y, basándonos en ello, hemos mostrado que 5 se trata del más firme de todos los principios. Algunos, por ig­ norancia, piden que este principio sea demostrado. Es, en efecto, ignorancia el desconocer de qué cosas es pre­ ciso y de qué cosas no es preciso buscar una demostración. Y es que, en suma, esjm posible que haya demosfración de todas las cosas (se caería, desde luego, en un proceso al infinito y. IS A ristó teles co m ien za I), en la p rim era parte del cap ítu lo (1005b351006a27). poniendo de m anifiesto que si bien no es posible una dem ostración estricta del Principio de N o-C ontradicción, sí que cabe la refutación (élen chos) de quien pretenda negar su validez. II) A continuación y hasta el final del capítulo ( 1006a27- 1009a5). se ofrecerán hasta ocho argumentaciones rela­ tivas a la validez universal del Principio. por tanto, no habría así demostración), y si no es preciso bus­ car demostración de ciertas cosas, tales individuos no serían 10 capaces de decir qué principio es el que postulan que se consi­ dere mayormente tal. Pero también acerca de este principio cabe una demostra­ ción refutativa de que es imposible l9, con sólo que el que lo cuestiona diga algo. Si no dice nada, seríj ridículo buscar algo que decir frente al que nada tiene que decir, en la medida en que no tiene (nada que decir). Un individuo así, en tanto que tal, sería ya como un vegetal. Por lo demás, digo que «de- 15 mostrar refutativamente» es algo distinto de «demostrar», ya que si uno intentara demostrarlo, se juzgaría que comete una petición de principio, mientras que si el que la comete es el otro, sería refutación y no demostración. En relación con todos los casos de este tipo el punto de partida consiste, no en pedir al otro que diga que algo es o no es (tal proceder se consideraría inmediatamente como petición 20 de principio), sino que diga algo que tenga significado para sí mismo y para el otro. Esto ocurriría necesariamente con tal de que diga algo pues, en caso contrario, un individuo tal no dina realmente nada ni para sí mismo ni para el otro. Ahora bien, si accede a ello, habrá demostración, pues habrá ya algo determi­ nado. Pero el responsable no será el que demuestra, sino el que 25 mantiene (lo dicho), ya que, por más que intente destruir el lenguaje significativo, sigue manteniendo el lenguaje significa­ tivo 30. Además, quien concede esto ha concedido ya que algo es verdad independientemente de la demostración. 19 «Q ue es im posible». Entiéndase: que es im posible que algo sea y no sea a la vez. 20 El punto de partida general para la refutación consiste en que el adver­ sario acepte que lo que dice — cuando niega el Principio de N o-C ontradic­ ción— tiene significado. De este m odo, a) al negar el P rincipio, suprim e la (1) En primer lugar, es evidente que al menos esto es ve 30 dadero: que las palabras ‘ser* y 4no ser* significan algo deter­ minado y, por tanto* no todo sería de este modo y no de este m odo21. Además, si ‘hombre’ tiene un solo significado, sea éste «animal bípedo». Por ‘tener un solo significado* entiendo lo si­ guiente: si ‘hombre1 significa tal cosa, suponiendo que un indi­ viduo sea hombre, en tal cosa consistirá (para él) el ser-hombre. (Por lo demás, nada importa si se afirma que tiene más de un significado, con tal de que éstos sean limitados: bastaría, en 1006b efecto, con poner un nombre distinto para cada uno de los enunciados correspondientes. Quiero decir, por ejemplo, que, si no se afirma que ‘hombre’ tiene un solo significado, sino mu­ chos, «animal bípedo» sería el enunciado de uno de ellos, y ha­ bría, además, otros muchos, pero limitados en número: bastaría con poner un nombre distinto para cada uno de los enunciados. condición necesaria de todo lenguaje significativo y, por tanto, suprime el len­ guaje significativo, y b) al adm itir que su propio discurso posee significado, mantiene el lenguaje significativo , y con él, su condición necesaria, es decir, el Principio de N o-C ontradicción 21 Sémaínei to ónoma tó einai ¿ me etnai todi: «que la (s) palabra (s) ‘ser’ o 'n o se r’ significan algo determ inado». Ésta es la interpretación generalm ente m ás aceptada y que se rem onta a A l e j a n d r o (275, 23 ss.). Se supone que a una pregunta del tipo «¿S ócrates es hom bre?» el interlocutor ha contestado con una proposición que. a mi juicio, no sería sim plem ente «Sócrates es hom ­ bre» sino «Sócrates es y no es hom bre». A s í pues, en este prim er m om ento de la argum entación A ristóteles se refiere a la cópula. Posteriorm ente se referirá al predicado «hom bre». O tra posible traducción e interpretación de la frase sería: «que el nom bre (pronunciado) significa ser o no ser tal cosa». Esta interpretación (con diferen­ cias de m atices según el ‘tal co sa' (todí) se tome com o sujeto o com o predica­ do) se encuentra ya en A s c le p i o (260, 34-37), en A q l i n o (612) y en F o n s e c a (I, 862, expl. ad loe.), y resulta coherente con la suposición de que el interlo­ cutor se ha lim itado a pronunciar una palabra, ‘h om bre’ en este caso. Y si (el adversario) no los pusiera, sino que afirmara que sus 5 significados son infinitos, es evidente que no sería posible un lenguaje significativo, pues no significar algo determinado es no significar nada, y si los nombres carecen de significado, se suprime el diálogo con los demás y, en verdad, también consi­ go mismo. Y es que no es posible concebir nada si no se con­ cibe algo determinado, y si se puede concebir algo, cabrá poner 10 un único nombre a tal cosa.) / Sea, pues, como se dijo al comienzo, que el nombre posee cierto significado y que su significado es/úno. En tal caso, no es posible que ‘ ser hombre' signifique aquello precisamente en que consiste «no-ser-hombre», su­ puesto que ‘hombre’ no solamente significa de un sujeto, sino que su significado es u n o 22. (Desde luego, no consideramos lo ts mismo que el significado sea uno y que se predique de un suje­ to, ya que, en tal caso, ‘ músico', ‘blanco’ y ‘hombre’ tendrían un solo significado y, por consiguiente, todas las cosas serían una sola, pues serían sinónimas.) Y no es posible que lo mismo sea y no sea, a no ser por homonimia, por ejemplo, si otros lla­ maran «no-hombre» a lo que nosotros llamamos hombre. Pero 20 el problema no está en si es posible que lo mismo sea y no sea hombre de palabra, sino realmente. Y es que si ‘hombre’ y ‘no-hombre’ no tuvieran significados distintos, es evidente que aquello en que consiste ser-hombre no sería distinto tampoco 22 N o es lo m ism o, señala A ristóteles, que el predicado posea un significa­ do (hén) y que se predique de un m ism o sujeto (kath ’henós). De un m ism o su­ je to pueden decirse m uchos predicados, lo que no im plica en absoluto que to­ dos ellos tengan uno y el m ism o significado. Sobre la base de esta distinción A ristóteles establece: a) no es posible que los significados de ‘hom bre' y ‘noh o m b re’ sean uno y el m ism o (hén), aunque am bos se prediquen del m ismo sujeto (kath 'henos), y b) «no es posible que lo m ism o sea y no sea (hom bre)» ( 1006b 18). Con la distinción propuesta, A ristóteles pretende salir al paso de posibles objeciones de carácter eristico. de aquello en que consiste no-ser-hombre y, por consiguiente, «ser-hombre» sería «ser-no-hombre»: serían, en efecto, una misma cosa. (Ser una misma cosa significa, efectivamente, ser como «traje» y «vestido», supuesto que su enunciado es uno.) Y si son una misma cosa, ‘ser-hombre’ y ‘ser-no-hombre’ tie­ nen un mismo significado. Pero ya quedó mostrado que tienen significados distintos. Por consiguiente 2\ aquello de lo cual se afirma con verdad que 30 es hombre, necesariamente es animal bípedo (pues esto era lo que significaba ‘hombre’). Y si esto es necesariamente, enton­ ces no es posible que tal individuo no sea animal bípedo. (En efecto, ‘ser necesario’ significa «no poder no ser».) Por consi­ guiente, no es posible que sea verdadero, a la vez, afirmar que lo mismo es hombre y no es hombre. ioo7a El mismo argumento, por lo demás, vale también respecto del «no-ser-hombre». En efecto, ‘ser hombre* y ‘no-ser-hom­ bre’ tienen significados distintos, si es que también los tienen 25 23 É ste es el párrafo donde, en realidad, se form ula la argum entación sobre la base de lo establecido treinta y dos líneas atrás (en 1006a31): Si hom bre’ tiene un sólo significado, sea éste «animal bípedo», de m odo que las treinta y dos líneas interm edias no son sino m atizaciones y disgresiones encam inadas a preparar la argum entación esgrim ida en este párrafo. (A quino se percató de ello e introduce el com entario a este p árrafo diciendo: «ostendit príncipale propositum ex prioribus suppositis» [6201.) El argum ento procede de! siguiente modo: I ) necesariamente, si algo es hombre, es animal bípedo (que deriva de la prem isa originaJ aceptada por el in terlocutor, según la cual «anim al bípedo» es lo que significa ‘h o m b re’]; 2 ) es imposible que algo que es hombre no sea animal bípedo [que deriva de ( 1) por definición de ‘n ecesariam ente’); 3) es imposible que algo sea hombre y no-hombre [que deriva de (2 ) por sustitución de «anim al bípedo» por «hom ­ bre»!; 4) no pueden ser verdaderas a la vez las afirmaciones de que algo es y no es hombre (por aplicación a (3) de la noción de verdad|. Por su parte, 3) y 4) se consideran casos particulares generalizabas para todo tipo de predicados. ‘ser blanco' y ‘ser hombre’ , ya que aquellos términos se oponen «Nii V entre sí en mayor grado, de modo que (con más razón) tendráji significados distintos. Y si (el adversario) dijera que ‘ blanco’ tiene uno y el mismo significado (que ‘hombre’ ), una vez más 5 diremos lo que anteriormente quedó dicho24: que todas las cosas Λ — y no solamente los opuestos— serán una sola. Ahora bien, si esto no es posible, ocurrirá lo dicho, con tal de que conteste a lo preguntado. Y si, a pesar de formularle la pregunta de un modo absoluto, añade también las negaciones (en su respuesta), no está respondiendo a lo preguntado. Nada impide, en efecto, que 10 una misma cosa sea hombre y blanco y mi] cosas más, a pesar de lo cual, al preguntar si es verdadera o no la afirmación de que tal cosa es hombre, habrá de contestarse con algo que tenga un solo significado, y no añadir que también es blanco y grande. Y es que es imposible enumerar los accidentes, puesto que son infinitos. Que enumere, por tanto, todos ellos o ninguno. De 15 este modo, pues, aun cuando la misma cosa sea hombre y diez mil veces no hombre, a la pregunta sobre si es hombre no se ha de contestar añadiendo que es, a la vez, también no hombre, a no ser que se vayan a añadir también en la respuesta todos los demás predicados accidentales, los que es y los que no es. Pero 20 si a pesar de todo hace tal cosa, no dialoga. (2) En general, los que dicen tal eliminan la entidad, es de­ cir, la esencia2'. Necesariamente, en efecto, han de afirmar que 24 Cf. supra, 1 0 06bl7. 25 A ristóteles es consciente de los siguientes extrem os: a) que el Principio de N o-C ontradicción sólo se cumple plenamente en la autoidentidad perfecta de una cosa consigo m ism a (cf. supra, n. 17 al final) y b) que. com o atestigua el m ovim iento, determ in acio n es accidentales co ntrarias (blanco-negro, etc.) pueden darse en el mismo sujeto (aunque, ciertam ente, no a la vez) y, por tan­ to, en cierta medida podría decirse que en el caso de los accidentes las propo­ siciones contradictorias son verdaderas del m ism o sujeto ( c f A s c le p io , 263, 30-38; tam bién S i r i a n o , 69, 25-32; c) esto últim o no ocurre en el caso de la 25 30 todas las cosas suceden accidentalmente, y que no existe aque­ llo precisamente en que consiste ser-hombre o ser-animal. Pues si es algo aquello precisamente en que consiste ser-hom­ bre, no será, desde luego, ni aquello en que consiste serno-hombre ni aquello en que consiste no-ser-hombre (en realidad, éstas son negaciones suyas). Uno solo era, en efecto, su significado y éste era la entidad de algo. Ahora bien, signifi­ car la entidad (de una cosa) es (significar) que el ser de tal cosa no es algo distinto. Pero si, para tal cosa, aquello precisa­ mente en que consiste ser-hombre fuera o bien aquello pre­ cisamente en que consiste ser-no-hom bre o bien aquello precisamente en que consiste no-ser-hombre, entonces el ser (de tal cosa), sería algo distinto: por consiguiente, necesañámente afirman que de ninguna cosa hay un enunciado tal, sino que todo es accidentalmente. En efecto, la entidad y el ac­ cidente se distinguen en esto: lo blanco es algo que sucede accidentalmente al hombre porque éste es, ciertamente, blan­ co, pero no es lo que lo blanco es en sí mismo. entidad. en la cual el sujeto se identifica con la esencia: Sócrates es hombre y su ser consiste precisamente en ser-hombre ( 1007a26-27), (no consiste en sermúsico o ser blanco, etc.) y por tanto, en la eniidad se cumple más plenamente la autoidentidad exigida por el Principio de No-Contradicción. É ste es el p la n te a m ie n to que subyace a esle segundo a rg u m e n to ( I007a20-b18) cuyo desarrollo comporta dos momentos: 1) los que niegan el Principio diciendo, por ejemplo, que Sócrates es hombre, pero también nohombre por igual (ya que es blanco, culto, etc ), eliminan la esencia, puesto que ponen iodos las.predicados al mismo nivel: para ellos todas las determi­ naciones son accidentales, 2) ahora bien, esto lleva a una predicación sin tér­ mino. dado que lodo accidente se predicaría de otro, y así indefinidamente. Pero esto es imposible, ya que el accidente, de suyo, se predica de un sujeto. En último término la predicación exige, pues, un sujeto determinada y dotado ( de unidad, vale decir, la eniidad. en la cual el sujeto y su determinación esen­ cial se identifican. Ahora bien, si todas las cosas se dicen accidentalmente, no existirá el universal primero2*, y si el accidente significa siempre el predicado de cierto sujeto, necesariamente se va a un proceso al infinito. Pero esto es imposible, ya que no se combinan más de dos términos. El accidente no es, desde luego, ac­ cidente de un accidente, a no ser en cuanto que ambos se dan accidentalmente en el mismo sujeto, quiero decir, por ejemplo: el blanco es músico y éste es blanco porque lo uno y lo otro coinciden accidentalmente en el hombre. Por el contrario, no es de este modo como Sócrates es músico, porque lo uno y lo otro coincidan accidentalmente en un tercero. Así pues, puesto que unos se dicen accidentes de aquel modo y otros de éste, los que se dicen de este modo — como lo blanco en Sócrates— no es posible que sean infinitos hacia arriba, por ejemplo: que a «Sócrates-blanco» se añada otro accidente, ya que de todos ellos no resulta algo dotado de unidad. Y tampoco otra cosa podrá ser accidente de lo blanco, por ejemplo, «músico», ya que esto no es accidente de aquello con más razón que aquello lo es de esto, además de que ha quedado precisado, al mismo tiempo, que ciertas cosas se dan accidentalmente de este modo, pero otras se dan como «músico» en Sócrates. En las que se dan de este modo no hay accidente que se dé accidentalmente 35 1007b 5 10 15 26 Oudén éstai próton tó kathólou: «no existirá el universal primero». Éste es el texto trasmitido por los códices, texto que. sin duda, resulta difícil. Ale­ jandro interpreta que «no existiría el género primero, es decir, no existiría el primero de los géneros, la entidad. Todos los géneros son, en efecto, universa­ les. y el primero de ellos es la entidad» (287. 30*32). Con lodo, el propio A l f ja n d r o (288, 8-10) conjetura kath'hoü en lugar de kathólou, en cuyo caso el párrafo completo daría la siguiente versión: «Si to­ das las cosas se dicen accidentalmente, no habrá ningún (sujeto) primero del cual se digan, supuesto que siempre (ei aei en lugar de: ei dé, lín. 24) el acci­ dente significa el predicado de algún sujeto». (Esta conjetura es aceptada por Bonitz, Jaeger, Ross, etc., y es adoptada en sus traducciones por Reale, Tncot y la mayoría de los traductores.) 20 25 so 35 1008a en otro accidente, aunque sí en las que se dan de aquel modo. Por consiguiente, no todas las cosas se dicen accidentalmente y, por tanto, habrá algo además que signifique la entidad. Y si esto es así, queda mostrado que es imposible que las contradic­ ciones se prediquen a la vez. (3) Además, si todas las contradicciones fueran verdad a la vez del mismo sujeto, es evidente que todas las cosas serán una sola. La misma cosa sería, en efecto, trirreme y muro y hombre, si es que un predicado cualquiera puede afirmarse o negarse de todo, como sucede necesariamente a los que afirman la doctrina de Protágoras. En efecto, si a alguien le parece que el hombre no es trirreme, evidentemente no es trirreme y, por tanto, también lo es, supuesto que la contradicción es verdadera. Y resulta lo de Anaxágoras: todas las cosas confundidas 27, y, por tanto, nada existe verdaderamente. Parecen, ciertamente, hablar de lo indeterminado, y aunque creen que se refieren a lo que es, hablan acerca de lo que no es: lo que es potencialmente y no plenamente actualizado es, desde luego, lo indeterminado. Pero éstos se ven forzados a admitir que de todo puede predicarse cualquier afirmación o cualquier negación. Y es que sería absurdo que a cada cosa le perteneciera su propia negación, pero no le perteneciera la negación de otra cosa que no le perte­ nece: quiero decir, por ejemplo, que si es verdadero afirmar del hombre que es no-hombre, evidentemente lo será también afir­ mar que es trirreme o no-trirreme. Y es que si (a un sujeto) le conviene la afirmación (de algo), necesariamente le convendrá también la negación (de ese algo); y si no le conviene la afirmación (de algo), con más razón le convendrá la negación (de ese algo) que la suya propia. Si, pues, le conviene ésta, le conven­ drá también la negación de trirreme; y si le conviene ésta, le convendrá también la afirmación (de trirreme). 27 Cf. DK 59B1 (II, 32, II). (4) Estas cosas suceden, ciertamente, a quienes sostienen tal doctrina, y también que no es necesario afirmar o negar. Y es que si es verdadero que es hombre y no-hombre, es evidente que no será ni hombre ni no-hombre28. A aquellas dos «afir­ maciones» corresponden, en efecto, estas dos negaciones, y si aquélla se toma como una sola compuesta de ambas, también ésta -su opuesta- sería una. (5) Además, o bien esto es así respecto a todas las cosas — y es blanco y no-blanco, algo que es y algo que no es, y del mis­ mo modo respecto de las demás afirmaciones y negaciones— o bien no, sino que es así respecto de algunas, pero no respecto de otras. Y ciertamente, si es así respecto de no todas (las afir­ maciones y negaciones), acerca de éstas estaríamos ya de acuerdo. Si, por el contrario, es así respecto de todas, entonces o bien de cuantas se puede afirmar se puede negar y de cuantas se puede negar se puede también afirmar, o bien de las que se puede afirmar se puede también negar, pero no de cuantas se puede negar se puede también afirmar. Si es de este modo, habrá algo que con seguridad no es, y ésta será una opinión só­ lida, y si resulta algo sólido y cognoscible que no es, más cog­ noscible será la afirmación opuesta. Si, por el contrario, todo lo que puede negarse puede igualmente afirmarse, necesaria­ mente o bien su enunciado será verdadero separando (la afir­ mación y la negación), por ejemplo, (diciendo) que algo es blanco y, de nuevo, que no es blanco, o bien no. Si su enuncia­ do no es verdadero por separado, no dirá lo uno y lo otro, y no existirá nada (pero las cosas que no son ¿cómo podrían hablar o andar?), y todas las cosas serían una sola, como se ha dicho anteriormente, y la misma cosa será hombre y dios y trirreme y 2H La tesis según la cual la afirmación y la negación son ambas verdcuieras (P* -p ; o bien, p a -p ) comporta, en definitiva, que no es verdadera nin­ guna de ellas (-p , — p; o bien, -<p a -p). 5 io is 20 sus negaciones (pues si se predican por igual de cada cosa, no habrá diferencia alguna entre una cosa y otra; y si hay alguna diferencia, ésta será verdadera y propia (de cada una de ellas)). Pero si su enunciado puede ser verdadero separando (la afir­ mación y la negación), sucede igualmente lo ya dicho, y ade­ más que todos dirían lo verdadero y todos dirían lo falso, con lo que (el adversario) viene a reconocer que él mismo dice lo 30 falso. Al mismo tiempo, resulta evidente que no es posible dis­ cutir con un individuo tal acerca de nada, puesto que nada dice. En efecto, no dice que es así o que no es así, sino que es así y que no es así para, a continuación, negar ambas cosas di­ ciendo que ni así ni no así. Y es que, si no hablara de esta ma­ nera, habría ya algo determinado. (6) Además, si cuando la afirmación es verdadera la nega35 ción es falsa, y cuando ésta es verdadera la afirmación es falsa, no será posible afirmar y negar lo mismo a la vez con verdad. Pero seguramente replicaría que esto es lo establecido por principio29. 1008b (7) Además, ¿dirá una falsedad el que piensa que algo es o no es de cieno modo, mientras que dirá la verdad el que piensa lo uno y lo otro? Si (éste último) dice la verdad ¿qué valor ten­ drá el dicho de que «tal es la naturaleza de las cosas»?3Ü. Y si 5 no dice la verdad, pero se acerca más a ella que el que piensa 25 29 Aristóteles reconoce que esta argumentación comete una abierta peti­ ción de principio. Tí ¿in eíé id legómenon hóti...: «¿Qué valor tendría el dicho de que. Se supone que quienes (heraclíteamentc) afirman que las cosas son y no son a la vez. añadirían convencidos que «tal es la naturaleza de las cosas», expre­ sión carente de sentido en su caso, señala Aristóteles. F ó n ic a (I, 877. expl. ad loe.) sugiere que entre legómenon y hóti faltan dos partículas: et me. cuya ausencia es habitualmente suplida por los comenta­ ristas. lo que daría otro sentido: «si (este último) dice la verdad, ¿qué otra cosa puede significar lo que dice, sino que tal es la naturaleza de las cosas?». lo otro, entonces serán de cierto modo las cosas que son, y este modo de ser será verdadero, y no a la vez también no verdade­ ro. Por otra parte, si todos dicen verdad y falsedad por igual, tal individuo no podrá hablar ni decir nada: en efecto, dice y no dice las mismas cosas a la vez. Y si no piensa nada, sino 10 que cree y no cree por igual, ¿en qué se diferenciaría su estado del de las plantas? De esto se deduce, con la mayor evidencia, que en tal estado no se halla nadie, ni de los otros ni de los que afirman esta doctrina. En efecto, ¿por qué se va a Megara cuando piensa que debe ir, en vez de quedarse quieto? ¿y no se dirige, recién amanecido, a un pozo o a un precipicio, si llega 15 el caso, sino que se muestra precavido, como que no piensa que caer (en ellos) es bueno y no bueno por igual? Es, pues, evidente que piensa que lo uno es mejor y lo otro no es mejor. Y si (piensa) esto, también pensará necesariamente que lo uno es hombre y lo otro no es hombre, y que lo uno es dulce y lo 20 otro no es dulce. Desde luego, no procura y piensa todas las cosas indiferentemente cuando, creyendo que es mejor beber agua y ver a un hombre, al punto procura estas cosas. Y sin embargo, debería (actuar de aquel modo) si hombre y no-hom­ bre, por igual, fueran lo mismo. Pero, como se ha dicho, nadie hay que no se muestre precavido ante ciertas cosas y ante cier­ tas cosas no. Conque, al parecer, todos piensan que las cosas 25 son absolutamente (de tal o cual modo), si no en relación con todas las cosas, al menos en relación con lo mejor y lo peor3'. Y si (reconocen que actúan) de este modo, no porque sepan, sino porque opinan, con mayor razón habrán de interesarse por la v e r d a d d e l mismo modo que quien está enfermo ha de in- Cf. la discusión de la doctrina de Protágoras en el Teeteto de Platón (I 71 e-I72 b). 32 Es decir, si reconocen que en la práctica distinguen lo mejor de lo peor, pero no porque saben, sino meramente conducidos por el hábito y la creencia, teresarse por la salud más que el sano: en efecto, el que opina, 30 en comparación con el que sabe, no goza de salud respecto de la verdad. (8) Además, aun cuando mayormente todas las cosas sean así y no así, sin embargo se da el más y el menos en la natura­ leza de las cosas que son: desde luego, no diríamos que el dos y el tres son pares en la misma medida, ni comete error en la misma medida el que cree que cuatro son cinco que el cree que 35 son mil. Y si no (yerran) en la misma medida, es claro que uno de ellos (yerra) menos y, por tanto, dice más verdad. Y si ser ioo 9a «más» es estar «más cerca», habrá algo (absolutamente) verda­ dero de lo cual está más cerca lo más verdadero. Y aun cuando no lo haya, cuando menos hay algo más firme y más verdade­ ro, con lo cual nos alejaríamos de esta doctrina inmoderada 33 que impide determinar cosa alguna con el pensamiento. C a pít u l o q u in t o (REFUTACIÓN DE LAS POSICIONES RELATIVISTAS)34 5 De esta misma opinión deriva también la doctrina de Protá­ goras, y necesariamente una y otra son o no son por igual (sostenibles). Y es que si las cosas que parecen (ser) y las que apaentonces «que no echen la culpa a la naturaleza de las cosas» (como dice A l e ­ j a n d r o , 300, 8), sino a su propia ignorancia, y que procuren salir de ella como los enfermos de la enfermedad. 13 «Inmoderada»: ákraton. Inmoderada, porque suprime toda diferencia objetiva entre el bien y el mal, además de bonar toda diferencia entre verdad y falsedad. (Cf. F o n s e c a , I, 881, expi ad loe.) M En este capítulo 1) se comienza ( I009a6-22) mostrando que la negación del Principio de No-Contradicción y el fenomenismo de Protágoras se impli­ can mutuamente, y que entre los sostenedores de ambas posiciones los hay recen son todas verdaderas, necesariamente todas las cosas se­ rán a la vez verdaderas y falsas. (Muchos, en efecto, piensan cosas contrarias los unos a los otros, y consideran que están en 10 el error quienes no opinan lo mismo que ellos; conque necesa­ riamente lo mismo es y no es), y si esto es así, las cosas que parecen serán todas verdaderas (los que están en la verdad y los que están en el error mantienen, desde luego, opiniones contrarias entre sí; por tanto, si las cosas son de este modo, to­ dos están en la verdad). Es claro, pues, que ambas doctrinas 15 derivan del mismo razonamiento. No procede, sin embargo, enfrentarse del mismo modo a todos ellos: mientras que los unos han de ser persuadidos, los otros tienen que ser forzados. En efecto, cuantos vinieron a pensar de este modo como consecuencia de hallarse en una aporía, su ignorancia es fácil de curar (ya que su tratamiento no se refiere a las palabras, sino al pensamiento). Por el contra- 20 rio, aquellos que discursean por discursear, su curación consis­ tirá en refutar su discurso tomándolo en su expresión y en sus palabras. que proceden de buena fe y los hay que proceden por el afán de discutir: aqué­ llos han de ser persuadidos, éstos han de ser refutados sin contemplaciones. II) A continuación y hasta el final del capítulo, se argumenta contra aquéllos, tras señalar que el origen de su error se halla en una mala interpretación de los datos del conocimiento sensible: a) en primer lugar, Aristóteles expone, y argumenta contra la negación del Principio que resulta de una interpretación in co rrecta del fen ó m en o del m ovim iento a te stig u ad o por los se n tid o s ( 1009a23-38); b) en segundo lugar, expone y analiza la tesis del fenomenismo relativista que se basa en la relatividad del conocimiento sensible (1009a3810l0a7); c) en tercer lugar, se vuelve a argumentar contra la tesis del movilismo universal, en cuanto que implica que todas las proposiciones son falsas, e implica, por tanto, que el Principio carece de aplicación (1010a7-38); d) por último, se argumenta contra el fenomenismo relativista refutando sus razones (I010a38-fínal). Esta opinión, la de que las contradicciones y los contrarios se dan a la vez, les vino — a los que se hallan en una aporía— a partir (de la consideración) de las cosas sensibles, al ver que los contrarios se generan a partir de lo mismo. En efecto, si no 25 es posible que se genere lo que no es, la cosa existía siendo ya por igual ambos contrarios, como dice Anaxágoras que todo está mezclado en todo, y también Demócrito. También éste, en efecto, dice que lo lleno y lo vacío se dan por igual en cual­ quier parte, si bien, de ellos, lo uno es «algo que es» y lo otro, «algo que no es». 30 A aquellos que opinan así a partir de tales consideraciones les diremos, pues, que en cierto modo sus afirmaciones son correctas, si bien en cierto modo les falta conocimiento. En efecto, «lo que es» se dice tal de dos maneras y, por tanto, hay una manera según la cual es posible que algo se genere a par­ tir de lo que no es, pero hay otra según la cual, no; y (es posi­ ble) que la misma cosa sea, a la vez, algo que es y algo que no es, pero no en el mismo sentido. Pues la misma cosa puede ser 35 los contrarios en potencia, pero no en estado de plena actuali­ zación. Además, a éstos les pediremos que acepten que, entre las cosas que son, hay cierta entidad de otro tipo en la que no se da en absoluto ni movimiento ni corrupción ni genera­ ción ioo9b También a partir (de la consideración) de las cosas sensi­ bles vinieron algunos a afirmar la verdad de las cosas que apa­ recen. En efecto, piensan que no es adecuado decidir sobre la w Si, como vimos en el capítulo anterior (cf. supra, n. 25). la exigencia de autoidentidad a que apunta el Principio de No-Contradicción se cumple más plenamente en el caso de la entidad que en el de los accidentes, de modo más pleno aún se cumple en la entidad primera, ajena a todo tipo de cambio. Esta referencia a la entidad primera, divina, en relación con las exigencias del Principio de No-Contradicción, no es circunstancial o marginal, sino con­ gruente y exigida por la propia dinámica del pensamiento de Aristóteles. verdad según (lo que opinan) la mayoría o la minoría y, por otra parte, que la misma cosa, al saborearla, a unos les parece que es dulce y a otros amarga: conque si todos estuvieran en estado febril o todos desvariaran, mientras que dos o tres estu- 5 vieran sanos o en su juicio, parecería que éstos están enfermos o desvarían, y aquéllos otros no. (Dicen) además que a mu­ chos otros animales les aparecen las cosas de modo contrario que a nosotros, y que ni al mismo individuo, comparado con­ sigo mismo, las cosas le parecen las mismas a través de la sensación. Y, ciertamente, no está claro cuáles de estas (sensa­ ciones) son verdaderas o falsas. Las unas no son verdaderas 10 con más razón que las otras, sino por igual. De ahí que Demócrito diga que o nada es verdadero o, desde luego, nos es des­ conocido. En general, afirman que lo que aparece en la sensación es necesariamente verdadero, porque consideran inteligencia a la sensación y afirman que ésta es alteración. Desde luego, por 15 estas razones Empédocles y Demócrito y, por así decirlo, todos y cada uno de los demás vinieron a incurrir en tales opiniones. En efecto, Empédocles afuma que al cambiar el estado (corpo­ ral), cambia la inteligencia: el conocimiento aumenta en los 20 hombres ante lo que está presente Y en otros versos dice que en la medida en que se alteran, en esa medida siempre se presentan alteradas las cosas en su pensamiento'7. 36 Cf. D K 31B 106(l, 350. 21). 17 Cf. DK 31B108 (1,351. 12-13). También Parménides se expresa del mismo modo: 25 según en cada cual se encuentra la mezcla de los flexibles [miembros, así se presenta la mente para los hombres. Pues lo que piensa no es otra cosa que la naturaleza de los miembros para los [hombres todos y en todo. Que lo que predomina es el pensamiento También se recuerda una sentencia de Anaxágoras dirigida a algunos de sus discípulos: que las cosas que son, para ellos serán tales cuales las piensen. Y dicen que Homero manifiesta tener esta misma opinión, puesto que escribió que Héctor, 30 cuando quedó fuera de sí por la herida, yacía con pensamien­ tos delirantes 39, como que los que piensan desvarios también piensan, sólo que cosas distintas. Es, pues, evidente que si lo uno y lo otro son pensamientos, las cosas que son serán a la vez de tal modo y no de tal modo. Y la consecuencia es aquí de la máxima gravedad: en efecto, si los que han llegado a ver 35 la verdad en la medida de lo posible — y éstos son quienes la buscan y aman en el más alto grado— mantienen tales opinio­ nes y hacen tales manifestaciones acerca de la verdad, ¿cómo no van a desanimarse los que comienzan a filosofar? Y es que buscar la verdad sería perseguir pájaros al vuelo, íoita Por lo demás, la causa de que éstos llegaran a tal opinión fue que investigaban acerca de las cosas que son, pero supo­ nían que las realidades sensibles son las únicas cosas que son. Ahora bien, en éstas se da mucho la naturaleza de lo indeter­ minado, es decir, la naturaleza de lo que «es» en el sentido que » Cf. DK 31B108 (I, 244, 8-11). ¡liada XXIII 698 (el verso no se refiere, en realidad, a Héctor). C f De Anima I 2. 404a29. dijimos «>. Por ello, hablan con verosimilitud, pero no hablan con verdad. (Conviene, en efecto, replicarles de este modo, más bien que como Epicarmo a Jenófanes)41. Además, viendo que esta naturaleza toda está en movimiento, y que no es posi­ ble establecer verdad alguna sobre lo que está cambiando, con­ cluyeron que no es posible un discurso verdadero acerca de lo que está cambiando en todo totalmente. En efecto, de esta su­ posición derivó la opinión más extrema de las señaladas, la de los que dicen que heraclitizan, la que mantenía Crátilo, quien llegó a la conclusión de que no debía hablar y solamente mo­ vía el dedo, y criticaba a Heráclito por decir que no es posible zambullirse dos veces en el mismo río: y es que él pensaba que ni siquiera una v ez4¿. Por nuestra parte, responderemos a este razonamiento que lo que cambia, mientras está cambiando, les da cierta razón para pensar que no es, pero esto resulta ciertamente discutible. En efecto, lo que está perdiendo algo, conserva algo de lo que se está perdiendo, y necesariamente hay ya algo de lo que se está generando; y, en general, si se corrompe, seguirá existien­ do algo, y si se genera, necesariamente existe aquello a partir de lo cual se genera y aquello por cuya acción se ha generado, y que en esto no cabe un proceso infinito43. Pero dejando de lado estas cosas, digamos esto: que no es lo mismo cambiar en cuanto a la cualidad44 y en cuanto a la 40 En el sentido de «ser en potencia, no actualm ente». Cf. su p ra , 4, l007b26-29. 41 No nos consta con exactitud qué pudo decir Epicarmo contra Jenófanes. 42 DK 22B9I (I. 171 f 9-15). Aristóteles se refiere también a Crátilo, para señalar que fue maestro de Platón: Cf. supra. I 6, 987a32. 4J Cf. supra, II 2, 994al-b9. 44 La «cualidad» no se refiere aquí a las determinaciones accidentales cualitativas (color, etc.), sino a la determinación específica de la form a (eidos). Véase infra. V 14. donde se dice que se denomina cualidad «en un sen- cantidad; sea, ciertamente, que no permanece en su canddad, 25 pero todas las cosas las conocemos según su forma específica. Además, a los que así piensan es justo reprocharles que, aun tomando en consideración un número pequeño de las co­ sas sensibles mismas, sin embargo afirmaron igualmente acer­ ca de la totalidad del universo que se comporta de este modo45. Y es que la región de lo sensible que constituye nuestro entor­ no es la única que se perpetúa mediante destrucciones y gene30 raciones, pero constituye una parte del todo que apenas es nada, conque más justo sería que absolvieran a ésta en gracia a aquéllas, en vez de condenar a aquéllas por culpa de ésta. Además, es evidente que frente a éstos podemos decir lo mismo que antes quedó dicho habrá que mostrarles que exis35 te cierta naturaleza inmóvil, y convencerlos de ello. Aunque, ciertamente, a quienes afirman que es y no es a la vez, les su­ cede que han de afirmar que todas las cosas están en reposo más bien que en movimiento: nada hay, en efecto, hacia lo cual algo pueda cambiar, puesto que todas las cosas se dan en todas las cosas. tido, la diferencia de la entidad. por ejemplo, el hombre es un animal de cier­ ta cualidad en cuanto que es «bípedo», y el caballo en cuanto que es «cuadrú­ pedo»... com o que la diferencia en la entidad constituye una cualidad» (1020a33-bl). 45 Autón ron aisthetón epi ron el latón ón ton arithmón idóntes hoútós échonta peri hólou toü ouranou homoiñs epephénanto: «aun lomando en con­ sideración un número pequeño de las cosas sensibles mismas, sin embargo afirmaron igualmente acerca de (a totalidad del universo que se comporta de este modo». Fonseca argumenta que. según Aristóteles, el número de las cosas corruptibles no es menor que el de las incorruptibles, y que. por tanto, el senti­ do de la frase ha de ser otro, en vista de lo cual ofrece la siguiente traducción: «aun viendo que la pluralidad de las cosas sensibles se comporta de este modo en el caso de las más pequeñas. sin embargo juzgan del mismo acerca de la totalidad del universo» (1. 896-97, expl. ad loe ). 46 Cf. supra, l009a36-38 y n. 35. Y en relación con la verdad, que no es verdadero todo lo 1010b que aparece, (diremos) primeramente que ciertamente la sensa­ ción de lo propio no es falsa, pero que la imaginación no se identifica con la sensación47. Además, resulta asombroso que se planteen aporías como 5 ésta: si los tamaños o los colores son tales como aparecen a los que están lejos o como aparecen a los que están cerca; y si son tales como aparecen a los sanos o como aparecen a los que están en estado febril; y si son más pesadas las cosas que aparecen tales a los débiles o a los fuertes, y si son verdaderas las que parecen tales a los dormidos o a los despiertos. Que no piensan de este modo, es evidente: ninguno, desde luego, se 10 encamina al Odeón si, estando en Libia, sueña que está en Atenas. Además, en relación con lo que sucederá, como dice Pla­ tón, la opinión del médico y la del ignorante no son, en absolu­ to, igualmente autorizadas, por ejemplo, respecto de si se va o no se va a sanar. Y, además, entre las sensaciones mismas, no son igualmen- 15 te autorizadas la sensación de aquella (cualidad) que no es la propia y la de la propia, o la de la (cualidad de una sensación) vecina y la suya misma, sino que acerca del color es la vista y no el gusto, y acerca del sabor, el gusto y no la vista. Y ningu47 Oud'he aísthésis pseudes tou ge idíou estín: « c i e r ta m e n te , la s e n s a c i ó n El s e n ti d o d e l a r g u m e n to ( c o m o s e ñ a l a A l e ja n d r o . 311. 31-35) e s e l s ig u ie n te : a u n r e c o n o c ie n d o q u e la f a n t a s ía se i d e n tif i c a c o n d e lo p r o p io n o e s f a ls a » . la s e n s a c i ó n , n o c a b r í a c o n c l u i r q u e a q u é l l a e s s i e m p r e v e r d a d e r a , p u e s t o q u e la s e n s a c ió n sólo lo es n e c e s a r ia m e n te e n e l c a s o d e la s c u a lid a d e s p r o ­ p ia s ; p e r o e s q u e , a d e m á s , la f a n t a s ía n o s e id e n tif i c a c o n la s e n s a c ió n . Ross, tras Bonitz; modifica el texto introduciendo un ei tras oud' y un me tras aísthésis: oud' (ei) he aísthésis (me) pseudes tou ge idíou estín: «si bien la sensación de lo propio no es falsa* etc.». Esta modificación nos parece inne­ cesaria. no de los sentidos afirma en absoluto, en el mismo momento, 20 acerca de lo mismo que es y no es así a la vez. Ni siquiera en momentos distintos se contradicen acerca de la cualidad, sino acerca de la cosa de la cual es accidente la cualidad. Quiero decir, por ejemplo, que el mismo vino, si cambia, o si cambia el cuerpo, parecerá en una ocasión que es dulce y en otra oca­ sión que no es dulce. Pero lo dulce, tal cual es cuando se da, no 25 ha cambiado en absoluto, sino que (el sentido) siempre está en la verdad respecto de ello, y lo que será dulce es necesaria­ mente tal. Pero esto lo eliminan todos estos razonamientos, y como que tampoco existe la entidad de ninguna cosa, del mis­ mo modo tampoco existe nada necesariamente. Y es que lo ne­ cesario no puede ser de otro y de otro modo y, por consiguien­ te, si algo es por necesidad, no será así y no así. 30 Y, en general, si solamente existe lo sensible, nada existiría si no existieran los seres animados, ya que no habría sensa­ ción. Desde luego, es seguramente verdad que no existirían sensibles ni sensaciones (éstas son, en efecto, afecciones del que siente), pero que si no hubiera sensación no existirían las cosas (que producen la sensación), es imposible. Y es que la 35 sensación no lo es de sí misma, sino que hay además algo dis­ tinto de la sensación que es necesariamente anterior a la sensa­ ción. En efecto, lo que mueve es por naturaleza anterior a lo ιοί la movido, y no lo es menos por más que se diga que lo uno y lo otro son correlativos. C apítulo sexto (CONTINÚA LA CRÍTICA DE LAS POSICIONES RELATIVISTAS) ** Hay algunos — tanto entre los que están persuadidos de es­ tas cosas como entre los que proponen estos argumentos sólo de palabra— que se sienten en una situación aporética al pre­ guntarse quién decidirá cuál es el sano y, en general, cuál es el que juzga rectamente acerca de cada cosa. Tales aporias, sin embargo, son como considerar una aporia si en este momento estamos dormidos o despiertos. Pero semejantes aporias po­ seen todas la misma fuerza. Y es que éstos exigen que haya de­ mostración de todas las cosas: buscan, en efecto, un principio, y pretenden lograrlo por demostración. Pero que no están per­ suadidos de ello, lo muestran claramente en su conducta. Pero, como decíamos w, esto es lo que los caracteriza, que buscan de­ mostración de lo que no hay demostración: en efecto, el princi­ pio de la demostración no es demostración. Desde luego, éstos se persuadirían fácilmente de esto (pues no es difícil captarlo). Por el contrario, aquellos que buscan exclusivamente la fuerza (de la refutación), buscan algo imposible: reclaman, en efecto, el derecho a contradecirse tan pronto como se contradicen **. 4* En este capítulo continúa Aristóteles su crítica al fenomenismo protagóreo («todo lo que aparece es verdadero»), subrayando el relativismo que com­ porta y dirigiendo contra éste específicamente sus argumentaciones. 49 Cf, supra* 4, 1005b35-1006al 1. 50 Enantía gár eipein axioüsin. euthys enantía légontes: «reclaman, en efecto, el derecho a contradecirse tan pronto como se contradicen». La frase es susceptible de distintas traducciones e interpretaciones (cf. Ross, I, 28081). La interpretación que propongo aparece sugerida ya, según me parece, por S u u a n o (285, 21-22), y es también la aceptada en su traducción por Reale quien, a su vez, se remite a C o l l e (Im Métaph.y III, 117 ss.). Ahora bien, si no todas las cosas son relativas, sino que al­ gunas son ellas mismas por sí m ism as51, no será verdadero todo lo que aparece. Y es que lo que aparece es algo que apa­ rece a alguien. Por consiguiente, el que afirma que todo lo que aparece es verdadero convierte en relativas todas las cosas 20 que son. Por ello, quienes buscan (imponerse por) la fuerza en la discusión y al mismo tiempo pretenden mantenerse en la discusión, han de poner cuidado en (señalar) que no existe todo lo que aparece, sino lo que aparece a quien aparece, y cuando aparece, y en la medida en que y como aparece. Si, por el contrario, mantienen la discusión, pero no la mantienen 25 en estos términos, les ocurrirá que se contradirán enseguida. Es posible, en efecto, que la misma cosa parezca miel a la vis­ ta, pero no al gusto, y puesto que son dos los ojos, que las co­ sas no parezcan las mismas a la visión de uno y otro, si aqué­ llos son desiguales. Puesto que contra aquellos que afirman, por las razones ya expuestasS2, que lo que aparece es verdadero y que, por 30 tanto, todas las cosas son por igual verdaderas y falsas —ya que no aparecen como idénticas para todos, ni tampoco como idénticas siempre para el mismo individuo, sino a menudo como contrarias al mismo tiempo (en efecto, el tacto dice que hay dos cosas al cruzar los dedos, pero la vista que una sola)— pero, sin embargo, no ocurre esto en ningún caso con 35 la misma sensación respecto de lo mismo, en el mismo senti­ do y en el mismo momento y, por consiguiente, esto será verE1 sentido general del pasaje es el siguiente: los que niegan el Principio de No-Contradicción piden algo imposible al pedir que se los refute; en efecto, refutarlos sería hacerlos contradecirse, pero ellos reclaman el derecho a con­ tradecirse en la medida en que niegan precisamente el Principio. 51 Lo que son, las entidades lo son por sí mismas, no en relación con. o respecto de, cualquier otra cosa. « CJ. supra, 1009a38- 1010a 15. dadero*'. Pero seguramente por esto, los que sostienen tal doc- íoiib trina, no por encontrarse en una situación aporética, sino por el gusto de discutir, habrán de decir, no que «esto es verdad», sino que «es verdad para éste». Y como se dijo en primer lu­ gar, necesariamente hacen todas las cosas relativas, relativas a la opinión y a la sensación, de modo que nada hubo ni habrá 5 sin alguien que haya opinado primero. Y si lo hubo o habrá, es evidente que no todas las cosas serán relativas a la opinión. Además, si es una sola cosa, será relativa a una sola cosa o a algo determinado. Y si la misma cosa es mitad e igual, no (por ello), sin embargo, «igual» es relativo a «doble». Y si 10 «hombre» y «aquello de que se opina (que es hombre)» son lo mismo para el que opina, no será hombre el que opina, sino aquello de que opina. Y si cada cosa es relativa al que opina, el que opina será relativo a infinitas especies de cosas. Así pues, sobre que la opinión más firme de todas es que las afirmaciones opuestas no son verdaderas a la vez, y qué su­ cede a los que sostienen esto y por qué sostienen tal doctrina, baste con todo lo dicho. Por otra parte, y puesto que es imposi- 15 ble que dos afirmaciones contradictorias sean verdaderas a la vez respecto de lo mismo, es evidente que tampoco es posible que los contrarios se den a la vez en lo mismo. En efecto, de los contrarios uno es privación no menos (que contrario), pri­ vación de entidad. Y la privación es, a su vez, negación de un género determinado Por tanto, si es imposible afirmar y ne- 20 gar a la vez con verdad, también será imposible que los contra­ rios se den a la vez, a no ser que ambos se den en cierto senti­ do, o bien uno en cierto sentido y el otro de modo absoluto. 53 El párrafo coniiene un manifiesto anacoluto que hemos respetado en la traducción. M Sobre las relaciones entre contradicción, privación y contrariedad, cf. infra, X 4, I055a38-b29, n. 27. C a pít u l o s ép t im o (EL PRINCIPIO DEL TERCIO E X C L U SO )'' Por otra parte, tampoco puede darse un término intermedio entre los contradictorios, sino que necesariamente se ha de afirmar o negar uno de ellos, sea el que sea, de una misma 25 cosa, (i) Ello resulta evidente, en primer lugar, con sólo defi­ nir previamente qué es lo verdadero y lo falso. Falso es, en efecto, decir que lo que es, no es, y que lo que no es, es; verda­ dero, que lo que es, es, y lo que no es, no es. Por consiguiente, quien diga que (algo) es o no es, dirá algo verdadero o dirá algo falso. Sin embargo, ni de lo que es ni de lo que no es pue­ de decirse (indistintamente) que es o que no es 30 (2) Además, será intermedio entre los contradictorios, o bien como entre lo negro y lo blanco es lo gris, o bien como entre hombre y caballo lo que no es ni lo uno ni lo otro. Cierta­ mente, si lo fuera de este último modo, no habría cambio (pues se cambia de no-bueno a bueno, o de esto a no-bueno); ahora bien, (que hay cambio) es permanentemente manifiesto (desde luego, no hay cambio a no ser a los términos opuestos o a los 35 intermedios). Si, por otra parte, se da lo intermedio *, habría " T r a s proponer el Principio de Tercio Excluso, I) Aristóteles ofrece has. ¡a siete argumentaciones relativas a la validez del mismo (101 lb 2 3 -1012a 17) II) El capítulo concluye con dos consideraciones, a) una acerca del papel de 1^ definición como principio de toda demostración (1012a 17-24), y b) la otra acerca de las implicaciones respectivas de las doctrinas de Heráclito y Anaxígoras en el tema de la verdad (1012a24-final). 36 Se entiende, lo intermedio en el primero de los sentidos indicados. Esta matización. por lo demás, resulta innecesaria (y quizás por ello el texto no |a incluye) ya que. en rigor, solamente cabe hablar de intermedio en tal sentido y no en el otro. también generación de lo blanco que procedería de lo no noblanco 57; ahora bien, esto no se observa. (3) Además, todo lo que se razona o piensa, el pensamiento lo afirma o lo niega (esto es evidente por definición)Mcuando dice lo verdadero o dice lo falso. Cuando, al afirmar o negar, une de tal modo, dice verdad: cuando une de tal otro modo, dice falsedad. (4) Además, tendrá que haber (un término medio) entre to­ dos los contradictorios, si es que no se dice (que lo hay) por puro gusto de hablar, en cuyo caso uno ni dirá verdad ni no dirá verdad *\ y habrá (algo intermedio) entre lo que es y lo que no es y, por tanto, habrá cierto tipo de cambio (intermedio) entre la generación y la destrucción. (5) Además, lo habrá también en todos aquellos géneros en los cuales la negación comporta (la generación de) lo contra­ rio, por ejemplo, en los números habrá un número ni impar ni no impar. Pero esto es imposible, como resulta evidente por la definición (6) Además, se cae en un proceso infinito, y las cosas que son aumentarán no solamente en la mitad más, sino en una cantidad mayor. En efecto, será posible negárlo, a su vez, en relación con la afirmación y su negación, y esto constituirá también un término, pues su entidad es otra. 57 Puesto que, por hipótesis, el presunto intermedio entre blanco y noblanco no sería ni lo uno ni lo otro, ni blanco ni no blanco, el cambio a blanco tendría lugar, no desde no-blanco, sino desde «no no-blanco». ** Se entiende, por la definición de verdadero y falso. Cf. supra, 1011b26-28. 59 «Entre la proposición verdadera “Dión está paseando” y la falsa “Dión no está paseando” habrá una intermedia que no será ni verdadera ni no verda­ dera, lo cual es absurdo» ( A l e j a n d r o , 331. 15-18). Igualmente, lo intermedio entre lo que es y lo que no es será algo que ni es ni no es, etc. 60 Entiéndase, por la definición de par y de impar. 5 ( 7) Además, cuando alguien al preguntarle si (algo) es blanco conteste que no, no ha negado otra cosa sino que es (blanco): pero la negación significa que no es (blanco). Algunos vinieron a caer en esta opinión del mismo modo que en otras paradojas. En efecto, al no ser capaces de hallar solución a razonamientos erísticos, cediendo al razonamiento conceden que la conclusión es verdadera. Y, ciertamente, unos lo afirman por esta causa, pero otros por pretender una demos­ tración de todo. Por lo demás, el punto de partida frente a to­ dos éstos ha de tomarse de la definición. Y la definición surge de que ellos han de decir necesariamente algo que signifique algo. En efecto, definición será la noción de la cual es signo la palabra6·. Parece, por otra parte, que la doctrina de Heráclito, al afir­ mar que todas cosas son y no son, hace que todas sean verda­ deras, mientras que la de Anaxágoras, al afirmar que hay un término medio entre los contradictorios, hace que todas las co­ sas sean falsas. En efecto, cuando están mezcladas, la mezcla no es ni buena ni no-buena y, por tanto, nada verdadero puede decirse. 61 Aparte del carácter general de la tesis según la cual la demostración tie­ ne como principio la definición, ésta ha sido utilizada por Aristóteles en las argumentaciones más relevantes respecto de ambos Principios: la definición de «hombre» (animal bípedo) en su refutación de quienes niegan el Principio de No-Contradicción (1006a31-b34), y la definición de verdad y falsedad en relación con el Principio de Tercio Excluso, al comienzo de este capítulo (101 lb25-28). Cf. además, supra, 1006al8-30. C a pit u l o octavo (CONTRA LA OPINIÓN DE QUE TODO ES VERDADERO Y TODO ES FALSO)« Hechas estas precisiones, resulta evidente que los enuncia­ dos de carácter unilateral y referidos a todas las cosas no pue­ den tener vigencia, como algunos sostienen, tanto los que di- 30 cen que nada es verdadero (afirm an, en efecto, que nada impide que en todos los casos ocurra como con la afirmación de que la diagonal es inconmensurable), como los que dicen que todas las cosas son verdaderas. Por lo demás, estas doctri­ nas vienen a identificarse, a fin de cuentas, con la de Heráclito. En efecto, el que afirma que todas las cosas son verdaderas y que todas las cosas son falsas, afirma también cada uno de es­ tos enunciados por separado y, por tanto, si son imposibles 10121 aquéllos, también serán imposibles éstos *■'. Además, es evidente que hay enunciados contradictorios que no es posible que sean verdaderos a la vez ni tampoco fal­ sos los dos, si bien, por lo dicho w, (esto último) podría parecer mayormente posible. Λ2 A lo largo del capítulo argumenta Aristóteles contra las tesis unilatera­ les de pretendida validez universal, especialmente contra las tesis de que «to­ dos los enunciados son verdaderos» y «todos los enunciados son falsos», am­ bas incompatibles con el Principio de No-Contradicción y de Tercio Excluso. En el último párrafo del capítulo (1012b22-32), rechaza las tesis -de iguales características- de que «todo está en reposo» y «todo está en movimiento». 61 Es decir, si son imposibles lomados aisladamente, también serán impo­ sibles lomados conjuntamente. w Por lo dicho: se refiere a lo dicho hasta ahora, tanto acerca de Heráclito (el movilismo universal lleva no sólo a la tesis de que todas las cosas son ver­ daderas, sino también a la de que todas ios cosas son falsas: cf. cinco líneas atrás, 1012a34-35, y también, supra, 1010a7-9) como acerca de Anaxágoras (cf.. en particular, las últimas líneas del capítulo anterior, I012a24~28). Por lo demás, y como se dijo en las argumentaciones ante­ riores65, frente a todas las doctrinas de este tipo ha de exigirse 5 del otro, no que reconozca que algo es o no es, sino que diga algo que signifique algo, de modo que se discutirá a partir de una definición, tras haber establecido qué significa ‘verdadero’ o ‘falso’. Ahora bien, si lo que es verdadero decirlo no es otra cosa que lo que es falso negarlo, es imposible que todas las co10 sas sean falsas, ya que uno u otro miembro de la contradicción es necesariamente verdadero. Además, si es necesario o afirmar o negar todo, es imposi­ ble que lo uno y lo otro sean falsos: en efecto, (solamente) uno de los miembros de la contradicción es falso. Y a todas estas doctrinas les ocurre lo que ya repetimos un 15 y otra vez, que se destruyen a sí mismas. Y es que quien afirma que todas las cosas son verdaderas convierte en verdadero tam­ bién el enunciado contrario al suyo propio y, por tanto, convier­ te el suyo propio en no verdadero (ya que el enunciado contrario dice de éste que no es verdadero); por su parte, el (enunciado) que afirma que todas las cosas son falsas lo afirma también de sí mismo. Pero si proponen como excepciones, el uno, el enuncia­ do contrario, (diciendo) que es el único que no es verdadero, y el otro, el enunciado propio, (diciendo) que no es falso, en no 20 menor grado les sucederá que, de hecho, están pidiendo (que se admitan) infinitos enunciados verdaderos y falsos: y es que la afirmación de que «el enunciado verdadero es verdadero» es, a su vez, verdadera, y esto da lugar a un proceso infinito. Por otra parte es evidente que no dicen verdad ni quienes * Cf. supra, 7, 1012 a21-24. 66 La inclusión de este párrafo final, desde 1012b22 hasta b32 («Por olra parte, es evidente... ello mismo inmóvil.»), en este contexto ha suscitado in­ sistentes reservas, a pan ir de la indicación de A l e j a n d r o (341, 30) de que no figuraba ya entonces en algunos manuscritos. El mismo A l e j a n d r o , por lo de­ más, subraya su congruencia con cuanto se viene diciendo (ib., 32 ss.). afirman que todas las cosas están en reposo ni quienes (afir­ man) que todas las cosas están en movimiento. Si todas las co­ sas están en reposo, las mismas cosas serán eternamente verda­ deras y falsas; pero esto se muestra sometido a cambio: el mismo que sostiene esta doctrina no existía en cierto momento y, de nuevo, no existirá. Si, por el contrario, todas las cosas es­ tán en movimiento, nada será verdadero y, por tanto, todas las cosas serán falsas. Pero ya se ha demostrado que es imposible. Además, lo que cambia es, necesariamente, algo que es, puesto que el cambio se produce a partir de algo hacia algo. Y, por otra parte, tampoco todas las cosas están a veces en reposo y a veces en movimiento, sin que nada permanezca eternamente. Hay, en efecto, algo que mueve eternamente las cosas que se mueven, y lo primero que mueve es, ello mismo, inmóvil. LIBRO QUINTO (Δ) C a pít u l o p r im e r o (PRINCIPIO) · Se llama «principio» ( 1) el extremo de una cosa a partir del cual puede uno co­ menzar a moverse: por ejemplo, éste es el principio de la Ion- 35 gitud y del recorrido desde este lado, pero desde el lado opues­ to es otro; (2) v aquello a partir de lo cual cada cosa puede realizarse 1013a mejor: a veces, por ejemplo, ha de comenzarse a aprender, no por lo primero, es decir, no por el principio del asunto, sino desde donde sea más fácil aprender*; (3 ) y lo primero a partir de lo cual se hace algo, siendo aquello inmanente (en esto): por ejemplo, así es la quilla prin- 1 A rehe. 1 En esta acepción de 'principio' (arché), Aristóteles se remite a su cono­ cida distinción entre lo que es más cognoscible en sí y lo que es más cognosci­ ble para nosotros. Tal distinción aparece en otros lugares de la Metafísica. Cf. infra. VII 3. I029b3-13, y n 14. cipio del navio y los cimientos lo son de la casa, y hay quie­ nes piensan que de los animales lo es el corazón, otros que el cerebro y otros que cualquier otra parte semejante, sea la que sea; (4) y lo primero a partir de lo cual se hace algo, no siendo aquello inmanente (en esto), es decir, de donde naturalmente se originan el movimiento y el cambio: el hijo, por ejemplo, tiene su principio en el padre y la madre, y la guerra en la ofensa; io (5) y aquello por cuya voluntad se mueve lo que es movido y cambia lo que es cambiado: así, se dice que son principios, en las ciudades, las magistraturas, las autoridades, las monar­ quías y las tiranías, y también las artes y de éstas, muy espe­ cialmente, las rectoras3. (6) Además, se dice también que es principio (de una cosa) 15 lo primero a partir de lo cual la cosa resulta cognoscible, por ejemplo, las premisas lo son de las demostraciones. En otros tantos sentidos se habla también de «causas», ya que todas las causas son principios4. Y ciertamente lo común 5 - «Muy especialmente, las rectoras»: hai architektonikai málista. O bsér­ vese que la palabra arehitecktonikaí, que traducimos como «rectoras»* incluye en su composición el término arché. Uno de los significados usuales de este término es el de «mando», y en este sentido se aplica a las magistraturas y go­ biernos. l*as artes y ciencias rectoras son, pues, aquellas a las que corresponde mandar, ordenar y dirigir a las demás. Sobre la sabiduría como ciencia rectora, cf. supra, I 1. 981a30 y 2. 982b3-6. 4 Pánta gár tá aítia archaí: «ya que todas las causas son principios». La relación entre los términos arché (principio) y aition (causa) es vacilante en Aristóteles, al igual que en la lengua común. A menudo tienden a coincidir extensionalmente, aun cuando cada uno de ellos posee un rasgo peculiar del que el otro carece: ‘causa’ suele comportar la idea de influjo; ‘principio* com ­ porta la idea de orden y prioridad en éste (cf. A q u in o , 751). Como consecuen­ cia de estas diferencias, a) a veces se considera más amplia la noción de prin­ cipio que la de causa: toda causa es principio, pero no todo principio es causa a todo tipo de principios es ser lo primero a partir de lo cual algo es, o se produce, o se conoce. Y de ellos, unos son inma­ nentes y otros son extrínsecos, y de ahí que principio sean la naturaleza y el elemento, el pensamiento y la voluntad, la en- 20 tidad y el para-qué. Y es que el bien y la belleza son princi­ pio, en muchos casos, tanto del conocimiento como del movi­ miento. C a pít u l o se g u n d o (CAU SA)5 Se llama «causa» (/) en un sentido, aquello de-lo-cual se hace algo, siendo aquello inmanente (en esto): el bronce, por ejemplo, lo es de la 25 estatua y la plata lo es de la copa —y también sus géneros— ; (2 ) en otro sentido, la forma y el modelo, es decir, la defi­ nición de la esencia y los géneros de ésta (por ejemplo, de la octava es «la proporción de dos a uno» y genéricamente el nú­ mero). así como las partes de la definición; (el punto de partida de un trayecto es su principio, y así lo recoge Aristóteles en la primera de las acepciones propuestas, pero nadie lo consideraría causa del trayecto), b) mientras que otras veces se considera más amplia la noción de causa no todas las causas son principios, solamente lo son las causas pri­ meras. s Aítion. Este capítulo reproduce, prácticamente de modo literal, el pasaje correspondiente de Física II 3. 194b23-95b2l, desde donde fue introducido en este lugar, tal vez por Aristóteles mismo. En su explicación, Aristóteles se re­ mite, como esquema fundamental, a su clasificación de las cuatro causas: m a­ teria, form a (esencia), aquello de donde proviene el tnicio del movimiento (agente) y aquello para lo cual (fin). Cf. supra, 1 3, 983a26-32. (En relación con la terminología, c f las notas 13, 14 y 15 a este pasaje de I 3.) (3) además, aquello de donde proviene el inicio primero 30 del cambio y del reposo: así, el que da un consejo es causa, y el padre lo es del hijo, y en general, el agente lo es respecto de lo hecho y lo que produce el cambio lo es respecto de lo que resulta cambiado; (4) además (está la causa entendida) como fin , y éste es aquello para-io-cual: por ejemplo, el del pasear es la salud. ¿Por qué, en efecto, pasea? Contestamos: para estar sano, y al contestar de este modo pensamos que hemos aducido la causa. 35 Y también todas aquellas cosas que, siendo otro el que inicia el ioi3b movimiento, se interponen antes del fin, por ejemplo, el adel­ gazar, el purgarse, las medicinas y el instrumental médico se dice que son causas de la salud; y es que todas estas cosas son para el fin, si bien difieren entre sí en que las unas son accio­ nes y las otras instrumentos. Así pues, éstos son aproxim adam entetodos los sentidos 5 en que se habla de «causa». Ahora bien, puesto que las causas se dicen tales en muchos sentidos, ocurre que la misma cosa tendrá muchas causas, y no accidentalmente (por ejemplo, tan­ to el arte escultórico como el bronce son causas de la estatua, y lo son en tanto que estatua y no en otro cualquier aspecto, si bien no lo son del mismo modo, sino que lo uno es causa como materia y lo otro como aquello de-donde proviene el moviio miento), y habrá causas recíprocas (así, el ejercicio es causa del buen estado físico y éste lo es del ejercicio, pero no del mismo modo: lo uno es causa como fin y lo otro como princi­ pio del movimiento). Además, lo mismo es causa de efectos contrarios: y es que aquello que —estando presente— es causa b Schedón: «aproximadamente», grosso modo. Como señala A l e j a n d r o . 350. 20-22. Aristóteles utiliza esta expresión porque pueden hacerse — y se harán a continuación— clasificaciones más detalladas, teniendo en cuenta la distinción entre causas propias y accidentales. de tal cosa, a veces, al estar ausente, lo consideramos causa de lo contrario: por ejemplo, consideramos que la ausencia del pi­ loto es la causa del naufragio, dado que su presencia era la causa de su salvación. Ambas —ausencia y presencia— son, por lo demás, causas en tanto que mueven. 15 Por otra parte, todas las causas establecidas caen dentro de los cuatro tipos de causas más obvios. En efecto, las letras son causas de las sílabas, y la materia lo es de los artefactos, y el fuego y ia tierra y las cosas de este tipo lo son de los cuerpos, y las partes lo son del todo, y las premisas lo son de la conclu- 20 sión, en tanto que aquello de-lo-cual (se hacen). Y de todas es­ tas causas, unas lo son como sustrato, por ejemplo, las partes, y otras como esencia: así el todo la composición y la forma. Por su parte, la semilla, el médico, el que da un consejo, y en general, el agente, todos ellos, son aquello de donde proviene el inicio del cambio o del reposo. Otras, por último (son causa) como el fin y el bien de las demás cosas. En efecto, el (aque- 25 llo-para-lo-cual) pretende ser lo mejor y el fin de las demás co­ sas, y nada importe si se califica como bien (real) o como bien aparente. Las causas son, pues, éstas y éste es el número de sus especies. Y si bien las modalidades de las causas son muchas en número, no obstante, si se agrupan, también ellas resultan ser pocas. Las causas se dicen tales, pues, en muchos sentidos, y entre 30 las de la misma especie unas son anteriores y posteriores res­ pecto de otras: por ejemplo, el médico y el hombre de arte son causa de la salud, y de la octava lo son el doble y el número, y las que abarcan a cualquier otra lo son siempre de los efectos particulares (de ésta). 7 El «todo» (tó te hólon) no ha de entenderse aquí como el compuesto, pues en tal caso, señala A l e j a n d r o (351, 27-30), «estaría llamando ‘forma* al conjunto (de la materia y la forma), sino lo que adviene a las partes, es decir, su ser como totalidad y su complelitud (holótétú te kai teleióteta)». Además, están la causa accidental y sus géneros. Por ejemplo, de la estatua es causa, en un sentido, Policleto y lo es, pero en otro sentido, el escultor, ya que accidentalmen­ te coincide que Policleto es el escultor. Y causas son también las que abarcan a la accidental, por ejemplo, de la estatua es causa el hombre y también, genéricamente, el animal, puesto que Policleto es hombre y el hombre es animal. Por lo demás, entre las causas accidentales las hay más lejanas y más próxi­ mas unas que otras, por ejemplo, si se consideran causas de la estatua el blanco y el músico, y no solamente Policleto o el hombre. Todas las causas — además de decirse tales bien en sentido propio bien accidentalmente— se dicen tales, ya porque lo son en potencia, ya porque están actuando, por ejemplo, se dice que es causa de la edificación, ya un constructor, ya un cons­ tructor que está edificando. Del mismo modo cabe también hablar acerca de los efectos dé que las causas son causas: cabe decir de algo, por ejemplo, que es la causa de esta estatua determinada, o bien que lo es de una estatua, o, genéricam ente, que lo es de una escultura; igualmente, que es la causa de este bronce determinado, o bien que lo es de un bronce o, genéricamente, que lo es de la mate­ ria. Y lo mismo tratándose de las causas accidentales. Además, cabe combinar las unas y las otras al referirse a ellas, por ejemplo, hablar no de Policleto o del escultor, sino del escultor Policleto. Pero, en cualquier caso, todas estas cau­ sas —si bien cada una de ellas se dice tal, a su vez, en dos sen­ tidos— son seis en número: como particular, como género, como accidente, como género del accidente, formuladas en combinación o formuladas cada una simplemente; y de todas ellas, a su vez, en tanto que están actuando o en potencia. Di­ fieren entre sí, por lo demás, en esto: que las causas particula­ res y las que están actuando existen y dejan de existir al mis­ mo tiempo que los efectos de que son causas —por ejemplo, este que está curando y este que está siendo curado por él; este constructor que está edificando y este edificio que está siendo edificado por él—, mientras que (tratándose de causas) en po­ tencia no siempre es así. En efecto, la casa y el constructor no desaparecen al mismo tiempo. C a p ítu lo t e r c e r o (ELEMENTO) Se llama «elemento» 11 (/) lo primero de-lo-cual algo se compone, siendo aquello inmanente (en esto) v no pudiendo descomponerse, a su vez. específicamente en otra especie distinta. Así, son elementos de la voz aquellos de que la voz se compone y en que se descom­ pone últimamente, mientras que ellos no pueden descomponer­ se en otras voces específicamente distintas, sino que, en caso de descomponerse, las partes resultantes serán de la misma es­ pecie: por ejemplo, es agua una parte de agua, pero una de la sílaba no (es sílaba). De igual modo explican también los ele­ mentos de los cuerpos quienes denominan tales a los compo­ nentes últimos en que se descomponen los cuerpos sin que aquéllos puedan, a su vez, descomponerse en otros de distinta especie. Y sean una o muchas tales cosas, las denominan ele­ mentos. B Stoicheion. Dos son los rasgos característicos de la noción de «elemen­ to», como se muestra en este capítulo: su inmanencia en aquello de que es ele­ mento, y su indivisibilidad cualitativa (no cuantitativa), en cuanto que ya no es divisible en partes de distinta especie. (2) De modo semejante se dice también que son elementos los de las demostraciones geométricas y, en general, los de las 35 demostraciones: en efecto, las demostraciones primeras y que ioi4b están contenidas en múltiples demostraciones se dice que son elementos de las demostraciones: tales son, por lo demás, los silogismos primeros* que constan de los tres términos y proce­ den por uno medio. (3) También, a partir de esto y por desplazamiento del sig­ nificado, llaman elemento a aquello que, siendo uno y peque­ ño, se aplica a muchas cosas, y de ahí que lo que es pequeño y 5 simple e indivisible se denomine elemento. De donde resulta que las cosas máximamente universales son elementos, ya que cada una de ellas, siendo una y simple, es inmanente en mu­ chas cosas, en todas o la mayoría; y de ahí resulta también la opinión 10 de que la unidad y el punto son principios. Y puesto ío que los llamados géneros son universales e indivisibles (de ellos no hay, en efecto, definición), algunos dicen que los gé­ neros son elementos, y que lo son en mayor grado que la dife­ rencia, puesto que el género es más universal que ésta: efecti­ vamente, en aquello en que se da la diferencia se da también el género con ella, mientras que en aquello en que se da el género no se da la diferencia en todos los casos. Por lo demás, lo común a todas estas acepciones consiste 15 en que elemento de cada cosa es lo primero que es inmanente en cada cosa. 9 Syllogismoi hoi prótoi: «los silogismos primeros». Aristóteles se refiere, seguramente, a los silogismos simples por oposición a los polisilogismos o sorites (así, Bonitz [227], Ross [1. 295], T rico t [1, 253, n. 2] y otros). Por su par­ te, A lejandro (356, 22) y Siriano (308, 2-3) —a quienes sigue S c h w e g l e r (111, 197)— lo interpretan como referencia a los silogismos de la primera figura 10 Se refiere a la doctrina de Pitagóricos y Platónicos respecto de los prin­ cipios. C a pít u l o cuarto (NATURALEZA) Se llama «naturaleza» ", (7) en un sentido, la generación de las cosas que crecen (si se pronuncia la ly ’ alargándola) (2) y en otro sentido, lo primero a partir de lo cual comien­ za a crecer lo que crece, siendo aquello inmanente (en esto); (3) además, aquello-de-donde se origina primeramente el movimiento que se da en cada una de las cosas que son por naturaleza y que corresponde a cada una de éstas en tanto que es tal. Se dice, por lo demás, que crece todo aquello que au­ menta de tamaño gracias a otra cosa, bien por contacto y por unificación orgánica» bien por desarrollo, como los embriones. La unificación orgánica difiere, en todo caso, del mero contac­ to: en efecto, en el caso de éste no es necesaria ninguna otra cosa aparte del contacto, mientras que en el caso de los com­ ponentes de una unidad orgánica hay algo —uno y lo mismo en ambos (componentes)— que hace que se unan orgánica­ mente en vez de estar meramente en contacto, y que constitu­ yan una sola cosa según la continuidad y la cantidad, pero no según la cualidad. (4) Además, se llama «naturaleza» lo primero de lo cual es o se genera cualquiera de las cosas que son por naturaleza, siendo aquello algo informe e incapaz de cambiar de su propia 11 Physis . La noción, de physis y sus distintas acepciones son analizadas por A ristó teles también en la Física I 2. 12 Se debe entender, alargando la «y» de physis, de modo que suene igual que la «y» del verbo phyó. potencia ,J: por ejemplo, el bronce se dice que es la naturaleza *<> de la estatua y de los utensilios de bronce, y la madera de los de madera. Y del mismo modo en los demás casos. De ellos, en efecto, está contituida cada cosa, conservándose la materia. Y es que de esta misma manera llaman también naturaleza a los elementos de las cosas que son por naturaleza: unos dicen que el fuego, otros que la tierra, otros que el aire, otros que el agua, otros que algún otro elemento semejante, unos que algu­ no de ellos, y otros, en fin, que todos ellos. 35 (5) Además, y en otro sentido, se dice que la naturaleza es la entidad de las cosas que son por naturaleza: así, por ejem­ plo, los que dicen que la naturaleza es la composición primera de las cosas o, como dice Empédocles, ioi5a no hay ninguna naturaleza de las cosas que son, sino solamente mezcla y separación de lo mezclado, si bien a esto lo llaman 'naturaleza ’ los hombres Por ello, al referirnos a cuantas cosas son o se generan por naturaleza, no decimos que poseen la naturaleza correspon5 diente hasta que no poseen ya la forma y la configuración, aun cuando exista ya aquello de lo cual por naturaleza son o se ge­ neran. Y es que, ciertamente, el compuesto de lo uno y lo otro es «por naturaleza» —por ejemplo, los animales y sus partes— , mientras que «naturaleza» son la materia primera 1 ’ Amelábléton ck tés dyñámeos tés autoú: «incapaz de cambiar de su pro­ pia potencia», es decir, los elementos no pueden transformarse abandonando su ser para convertirse en otro. R eale (I, trad.) traduce: «incapace di mutare in virtú della sola potenza che gli e propia». (Así entendieron el texto Aquino, 816. y Fonseca, II, 250, expi ad loe.) Pero la preposición ek no permite esta interpretación. (Cf. T ricot. I, 225, n. 2.) 14 Cf. DK 31B8 (I, 312, 7-10). Como puede comprobarse, esta cita de Aristóteles no es ni literal ni completa. 15 Es decir, el compuesto de materia y forma. (ésta se entiende de dos maneras, o primera respecto de la cosa, o primera en general: así y en el caso de las cosas de bronce, el bronce es primero respecto de ellas, pero en general lo seria el agua, suponiendo que todo lo que se derrite es agua) y también la entidad, es decir, la forma. Ésta es, a su vez, el fin de la generación ,6. (6) A causa de esta (acepción), y por am­ pliación ya del significado, y en general, se llama naturaleza a toda entidad, puesto que la naturaleza es cierto tipo de entidad. De lo dicho resulta que la naturaleza, primariamente y en el sentido fundamental de la palabra, es la entidad de aquellas cosas que poseen el principio del movimiento en sí mismas por sí mismas. En efecto, la materia se denomina naturaleza por­ que es capaz de recibir aquélla, y las generaciones y el creci­ miento porque son movimientos que se originan de ella. Y ella es el principio del movimiento de las cosas que son por natura­ le z a '7, y, en cieno sentido, es inmanente en éstas, bien en po­ tencia, bien estado de plena actualización. C a pít u l o q u in t o (NHChSARlO) '* Se llama «necesario» (/) aquello sin lo cual, por ser concausa, no se puede vivir (por ejemplo, la respiración y la alimentación son necesarias para el animal, ya que sin ellas es imposible que exista), 10 La identificación de forma (eidos) y fin {lelos} es la expresión, concisa y vigorosa, de la teleología, inmanenre propuesta por Aristóteles. Cf. infra, VIII 4, I044bl y n. 27. 17 La ousía (entidad, form a) es el principio del movimiento de los seres naturales y, por tanto, physis en el sentido más propio. Anankaíon. (2) y también aquellas cosas sin las cuales el bien no pue­ de existir o producirse, o el mal no puede suprimirse o desapa­ recer (por ejemplo, el beberse la medicina es necesario para no estar enfermo, y el viajar a Egina para cobrar el dinero). 25 (3) Además, lo impuesto violentamente y la violencia. Esto, a su vez, es lo que obstaculiza, o impide, en contra de la inclinación y de la elección: en efecto, lo impuesto violenta­ mente se denomina «necesario» y, por ello, también «doloro­ so» (como dice también Eveno,v: «todo lo necesario es por na­ turaleza penoso»), y la violencia constituye un cierto tipo de 30 necesidad (como dice también Sófocles: «la violencia me fu er­ za a actuar necesariamente así»)™, y la necesidad parece ser algo que no se deja persuadir, y con razón, ya que es lo contra­ rio del movimiento que se ejecuta conforme a la elección y al razonamiento. (4) Además, lo que no puede ser de otro modo que c es, decimos que es necesario que sea así. Y ciertamente, todas las demás cosas se denominan necesarias, de un modo u otro, 35 en virtud de este significado de ‘necesario’. En efecto, de lo impuesto violentamente se dice que es necesario hacerlo o paioi5b decerlo cuando, a causa de la violencia ejercida, no se puede seguir la inclinación propia, como que la necesidad es precisa­ mente aquello por lo cual no se puede actuar de otro modo. E igualmente en el caso de las concausas del vivir y de lo bue­ no: y es que cuando el bien en unos casos, y en otros casos la 5 vida y la existencia, no son posibles sin ciertas cosas, estas co­ sas son necesarias, y esta causa constituye un cierto tipo de ne­ cesidad. 19 Eveno de Paros, poeta trágico del s v a. C Este mismo pentámetro es o tado por A ristóteles en otras dos ocasiones, en Ret. I I I , 1370a 10, y en Ét. Eud LI 7. 1223a31. 20 S ó f o c l e s . Electra 256. La cita no es estrictamente literal. (5) También la demostración es de las cosas necesarias, ya que (lo demostrado), si se ha demostrado estrictamente, no puede ser de otro modo. Y la causa de ello son las premisas primeras, si las cosas de que parte el silogismo no pueden ser de otro modo (que como son). En algunos casos la causa de que ciertas cosas sean necesa­ rias es algo distinto (de ellas mismas), pero en otros casos no 10 es así, sino que son ellas la causa de que otras cosas sean por necesidad. Por consiguiente, lo necesario en el sentido primero y fundamental de la palabra es lo simple: esto, en efecto, no puede tener más que un modo de ser y, por tanto, no puede ser de este otro modo y de aquel otro modo, puesto que, en tal su­ puesto, tendría más de un modo de ser. Así pues, si existen rea­ lidades eternas e inmóviles, nada hay en ellas de violento o an- \s ti natural. C a pít u l o sex to (UNO. UNIDAD)2! Se dice de algo que es ‘uno' ya accidentalmente, ya por sí. (/) Accidentalmente n, por ejemplo, «Coriseo» v «músico», y «Coriseo músico» (lo mismo da, en efecto, decir «Coriseo» y «músico» que «Coriseo músico»), y también «músico» v «jus­ to», y también «Coriseo músico justo». Y es que todas estas 20 cosas se dice que son uno accidentalmente: «justo» y «músico» 21 Hén. 22 En su sentido fundamental y básico, la unidad accidental es aquella que corresponde a la unión de una entidad o sustancia individual y una determina­ ción accidental («Coriseo músico» en el ejemplo). Las otras variantes a que se refiere Aristóteles remiten a ésta y se fundamentan en ella. porque sucede accidentalmente que se dan en cierta entidad que es una; «músico» v «Coriseo» porque sucede accidental­ mente que aquello se da en éste; e igualmente también «el m ú­ sico Coriseo» es uno con Coriseo en cierto modo: porque una de las partes del enunciado — «músico»— sucede accidental25 mente que se da en la otra, «Coriseo»; y también «el músico Coriseo» es uno con «el justo Coriseo», porque una parte de cada enunciado sucede accidentalmente que se da en el mismo sujeto, y éste es uno. Y lo mismo si el accidente se afirma del género, o bien de algún nombre universal, por ejemplo, si se dice que «hombre» y «hombre músico» son lo mismo: en efec­ to, (se dice que lo son), bien porque «músico» sucede acciden3ü talmente que se da en el «hombre», el cual es una entidad, bien porque lo uno y lo otro sucede que se dan accidentalmente en un individuo, en este caso Coriseo, sólo que los dos no se dan en él del mismo modo, sino que lo uno se da como género, como algo intrínseco a la entidad, mientras que lo otro se da como estado o afección de la entidad. Así pues, todo lo que 35 se dice que es accidentalmente uno, se dice de este modo. (2) De las cosas que se dice que son uno por sí mismas totea algunas se dice que lo son porque son continuas, como el haz de leña atado y los maderos pegados con cola. También una lí­ nea, si es continua, se dice que es una, aunque esté doblada, al igual que cada una de las partes |del cuerpo], por ejemplo, una pierna o un brazo. Por lo demás, de entre estas cosas, las que son continuas por naturaleza poseen un grado mayor de unidad que las que lo son por obra del arte. A su vez, se llama continuo 5 aquello a lo que, por sí, le corresponde un movimiento que es uno y que no puede ser sino tal. Y el movimiento es uno si es indivisible, y es indivisible según el tiempo. Y por sí mismo es continuo todo aquello que es uno no por mero contacto: en efecto, si se colocan maderos en contacto unos con otros, nadie dirá que se trata de algo uno —un madero o un cuerpo o una cosa continua— . Las cosas que son totalmente continuas se dice que son uno aun cuando estén dobladas, y en mayor medí- ιυ da si no están dobladas: así, la tibia o el muslo en mayor medida que la pierna, ya que el movimiento de la pierna puede no ser uno. Y la línea recta es una en mayor medida que la que está doblada: efectivamente, de la que está doblada y forma un án­ gulo decimos que es una y que no es una, ya que su movimiento puede darse no conjuntamente o conjuntamente, mientras que el 15 de la recta se da siempre conjuntamente, y ninguna pane suya que tenga magnitud está en reposo mientras otra está en movi­ miento, al contrario de lo que ocurre con la línea doblada. (ib) Además y en otro sentido se dice que son uno aquellas cosas cuyo sujeto material no es específicamente diferente. Y no difiere cuando su forma específica no puede ser distinguida por la percepción sensible, ya se trate del sujeto que es prime­ ro, ya del que es último respecto del fin: en efecto, del vino se 20 dice que es uno y también del agua, en tanto que no pueden distinguirse según la forma específica, y también se dice de to­ dos los líquidos (como el aceite, el vino) y de todos los cuerpos que se derriten que son uno porque el sustrato último de todos ellos es el mismo; en efecto, todas estas cosas son agua o aire. (c) Se dice también que son uno aquellas cosas cuyo géne­ ro es uno, aunque se diferencie por m edio de diferencias 25 opuestas. Y se dice que son uno todas estas cosas porque uno es el género que constituye el sujeto de las diferencias (por ejemplo, uno son el caballo, el hombre y el perro puesto que todos ellos son animales), en un sentido muy próximo a como la materia es una. A veces se dice de esta manera que tales co­ sas son una, pero otras veces se dice que el género superior es el mismo, y cuando se trata de las especies últimas del género, 30 se dice del que está sobre ellas: así, el isósceles y el equilátero son una y la misma figura porque ambos son triángulos, si bien no son los mismos triángulos. (d) Además, se dice que son uno todas aquellas cosas definición —el enunciado que expresa su esencia— es indivisi­ ble de cualquier otro enunciado que exprese la cosa (pues 35 todo enunciado, por sí, es divisible) r‘: en este sentido, efectiva­ mente, «lo que ha crecido» y «lo que mengua» son uno, puesto que una es su definición, al igual que la definición de la espe­ cie es una en el caso de las superficies. Y en general, aquellas cosas cuya aprehensión intelectual — la que aprehende su 1016 b esencia— es indivisible, sin que (la aprehensión intelectual) pueda separarlas ni en cuanto al tiempo ni en cuanto al lugar ni en cuanto a la noción, en tales cosas se da la unidad de manera prominente, y de ellas en las que son entidades. Y es que, de modo universal, se dice que son uno todas aquellas cosas que son indivisibles, en tanto que son indivisibles: y así, si son in5 divisibles en tanto que son «hombre», son «un» hombre, y si lo son en tanto que «animal», son «un» animal, y si lo son en tan­ to que «magnitud», son «una» magnitud. Ciertamente, la mayoría de las cosas se dice que poseen unidad por hacer o tener o padecer o relacionarse con otra cosa que es una; en su sentido primero, por el contrario, se dice que son «una» aquellas cosas cuya entidad es una, una por continui­ dad, por especie o por definición; y es que, efectivamente, conio tabilizamos como múltiples a aquellas que no son continuas, o bien cuya esencia no es una, o cuya definición no es una. Además, en cierto sentido decimos de cualquier cosa que es una si, poseyendo cantidad, es continua24, pero en cierto 23 Todo enunciado (lógos) es divisible en las partes que lo componen. La definición (horismós) —es decir, el enunciado que expresa la esencia— se di­ vide en género y diferencia. 24 En este párrafo Aristóteles introduce una matización ulterior en relación con la unidad de continuidad, a la cual se había ya referido anteriormente (1015b35-I6al7) como primero de los tipos de unidad por sí. sentido no decimos que lo es, a no ser que constituya un todo, es decir, a no ser que posea la unidad de la forma: por ejemplo, al ver las partes de un zapato puestas juntas de cualquier mane­ ra no diríamos que constituyen una unidad, excepto en el senti­ do de que son continuas, pero sí (que lo diríamos) si estuvieran juntas de modo que compusieran un zapato, es decir, poseye­ ran ya cierta forma una. Y de ahí que. de las líneas, la circun­ ferencia sea una de modo prominente puesto que es entera y completa. «Ser uno» consiste en «ser principio de número» 2\ En efecto, la medida primera es principio, ya que lo primero me­ diante lo cual conocemos cada género es su medida primera. Conque la unidad es el principio de lo cognoscible en cada gé­ nero. Ahora bien, la unidad no es la misma en el caso de todos los géneros: en un caso es el intervalo más pequeño, en otro caso la vocal o la consonante, otra es la unidad del peso y otra la del movimiento. En todos los casos, a su vez, la unidad es lo indivisible en cantidad o en especie. Y lo indivisible en cuanto a la cantidad se llama: «mónada» si lo es totalmente y carece de posición, «punto» si lo es totalmente y tiene posición, «lí­ nea» si es divisible en una dimensión, «superficie» si lo es en dos dimensiones, y «cuerpo» si es divisible en todas — las tres— dimensiones; e inviniendo el orden, lo divisible en dos dimensiones es «superficie», «línea» lo divisible en una di­ mensión, «punto» y «mónada» lo que no es divisible en abso­ luto en cuanto a la cantidad: mónada si no tiene posición, y punto si tiene posición. 14 En este párrafo se dejan de lado los diversos tipos de unidad para defi­ nir qué ex la unidad: principio de número, medida, principio de cognoscibili­ dad dentro de cada género de cosas. En fin, ciertas cosas son uno numéricamente, otras especí­ ficamente, otras genéricamente y otras por analogía?6: numéri­ camente lo son aquellas cosas cuya materia es una, específica­ mente aquellas cuya definición es una, genéricamente aquellas cuya figura de la predicación es la m i s m a y , en fin, por analo­ gía las que guardan entre sí la misma proporción que guardan 35 entre sí otras dos. Por otra parte, las modalidades posteriores acompañan siempre a las anteriores así, las cosas que son uno numéricamente lo son también específicamente, pero no todas las que lo son específicamente lo son también numéricaíona mente; a su vez, todas las que lo son específicamente lo son también genéricamente, pero no todas las que lo son genérica­ mente lo son además específicamente, aunque sí que lo son por analogía; por su parte, no todas las que lo son por analogía lo son también genéricamente. 26 Aristóteles vuelve a la clasificación de los distintos tipos de unidad, in ­ troduciendo un nuevo criterio clasificatorio. La escala propuesta ahora (uni­ dad numérica, específica, genérica, de analogía) va del tipo de unidad m is es­ tricto y menos extenso al más extenso y menos estricto. -7 La expresión ‘figura de la predicación* (schema tes ¡categorías) se refie­ re usual > técnicamente a las distintas categorías (géneros supremos). Bonit7 (238-39) propone que en esta ocasión se interprete en el sentido más amplio y menos técnico de «predicado», a fin de integrar en la doctrina propuesta la unidad genérica correspondiente a los géneros intermedios. Por el contrario. Ross (I. 304-305) propone interpretar la expresión en su sentido usual y técni­ co, lo que nos daría una referencia a la unidad genérica entendida como perte­ nencia a la misma categoría. 28 Este principio, según el cual las formas posteriores de unidad acompañan siempre a las anteriores, implica que allí donde hay unidad de género, hay tam­ bién unidad de analogía (cf. l017al-2). lo cual resulta sorprendente, ya que el género comporta univocidad. Algunos comentaristas han mostrado su sorpresa al respecto (así. Fonseca, II, 355, expl. ad loe., y más recientemente, Bonitz. 239. y Ross, I, 305). Desde luego, cabe intentar analogías peregrinas (como hace Alejandro, 369, 21-22: «caballo es a caballo, como hombre es a hom­ bre»), pero es difícil encontrarle al asunto un sentido mínimamente satisfactorio. Resulta también evidente que lo m ú l t i p l e se dirá tal por oposición a los sentidos de 4un o \ ciertas cosas porque no son continuas, otras porque su materia — la primera o la última— es específicamente divisible, otras, en fin, porque sus defini­ ciones — los enunciados que expresan su esencia— son más de una. C a pít u l o séptim o (L O Q U E E S )* «Lo que es» se dice tal ya accidentalmente ya por sí mis­ mo. (I) Decimos, por ejemplo, que accidentalmente el justo es músico, el hombre es músico y el músico es hombre; y del mismo modo que decimos que el músico construye una casa porque sucede accidentalmente al constructor que es músico, o al músico que es constructor (en efecto, ‘esto es tal cosa’ signi­ fica aquí que tal cosa le sucede accidentalmente a esto), tam­ bién hablamos en este sentido en el caso de los ejemplos adu­ cidos: pues cuando decimos que el hombre es músico y que el músico es hombre, o que el blanco es músico o que éste es blanco, en el último caso lo decimos porque ambas cosas suce­ de accidentalmente que se dan en el mismo sujeto; y que el músico es hombre, por su parte, porque «músico» sucede que se da accidentalmente en éste. (Y en este sentido se dice tam­ bién que lo no-blanco es: porque es aquello a lo cual esto le 29 Ón. Los distintos sentidos (o mejor matrices de sentidos) de) verbo einai y de su participio ón / ónta que Aristóteles distingue en este capítulo se re­ toman más adelante en VI 2, I026a33-b2. (Cf. también: IX 10, 1051a34-bl, y XIV 2. 1089a26-28.) sucede accidentalmente.) Así pues, las cosas que se dice que 20 son accidentalmente, se dice que son por las razones siguien­ tes: o bien porque ambas determinaciones se dan en la misma cosa y ésta es. o bien porque aquello se da en algo que es, o bien porque es aquello en lo cual se da la determinación de que aquello se predica (2) Por otra parte, se dice que son por sí mismas todas la cosas significadas por las distintas figuras de la predicación ,l: en efecto, cuantas son las maneras en que ésta se expresa, tan­ tas son las significaciones de 4ser’. Ahora bien, puesto que, de 25 los predicados, unos significan qué-es, otros una cualidad, otros una cantidad, otros alguna relación, otros un hacer o un padecer, otros dónde y otros cuándo, ‘ser’ significa lo mismo ,0 En esta última frase se refiere a las predicaciones en que se invierte el orden natural del sujeto y del predicado, por ejemplo, «el músico es hombre»: aquello que verdaderamente es. es el hombre, la entidad en la cual se da aque­ lla determinación que funciona, de modo artificioso, como sujeto gramatical. " A primera vista (sólo a primera vista) cabría esperar que Aristóteles, tras ocuparse de lo que es accidentalmente, se refiriera ahora exclusivamente a la ousía, a la entidad, como aquello que es por sí. Sin embargo, Aristóteles afirma que son por sí todas las cosas significadas por las categorías y, por tan­ to, también las significaciones correspondientes a las categorías de los acci­ dentes. Esta afirmación aristotélica ha causado extrañeza a algunos comenta­ ristas. Así, tanto Ross como Reale han intentado encontrar algún tipo de predicación en la cual los predicados correspondientes a las categorías «acci­ dentales» pertenecieran por sí al sujeto. Las propuestas (distintas) de ambos (Ross, I, 306-308; R e a l e . I. 434-37. n. 3) resultan ingeniosas, pero están, a mi juicio, fuera de lugar. Y es que» según creo, no han entendido a qué se refiere el «por sí» en este caso. Esta fórmula no se refiere a la relación entre el sujeto y el predicado (de modo que éste perteneciera por sí a aquél), sino a la rela­ ción entre los distintos predicados posibles y el ser; las determinaciones co­ rrespondientes a cualquier categoría son por sí, es decir, en cuanto tales y de modo inmediato expresan distintos modos de ser, sea cual sea la relación que, a su vez, guarden con el sujeto. (C f mi art. «La fórmula kath'autó y las cate­ gorías: a vueltas con Metafísica V 7», Methexis IV (1991), 39-57.) que cada uno de ellos. Y es que no hay diferencia alguna entre ‘un hombre es(tá) convaleciendo’ y *un hombre convalece'32, ni entre ‘un hombre es(tá) paseando o talando’ y ‘un hombre 30 pasea o tala’. Y lo mismo también en caso de los demás predi­ cados. (3 ) Además, ‘ser’ y ‘es’ significan que algo es verdadero, y ‘no ser’ que no es verdadero, sino falso, lo mismo en la afir­ mación que en la negación. Así, que Sócrates es músico signi­ fica que tal cosa es verdad, o bien, que Sócrates es no-blanco, que (tal cosa) es verdad; por el contrario, que la diagonal no es conmensurable (significa) que es falso (que lo sea). (4) Además y respecto de estos sentidos enumerados, ‘ser’ 35 y Ίο que es* significan tanto lo que se dice que es en potencia como lo que se dice que es ya plenamente realizado: efectiva- 1017b mente, tanto del que puede ver como del que está viendo deci­ mos que es alguien que ve, y del mismo (decimos) que conoce tanto el que puede utilizar su conocimiento como el que lo está utilizando, y que es tranquilo tanto aquel que está ya tranquilo 5 como el que es capaz de tranquilizarse. Y lo mismo en el caso de las entidades: también, desde luego, decimos .que en la pie­ dra es(tá) la estatua de Hermes, y que (en la línea) e¿(tá) la semilínea, y que es trigo lo no madurado aún. En otro lugar habrá de definirse cuándo algo es potencial­ mente y cuándo no lo es aún35. *2 Oudén gar diaphérei to ánthrópos hygiaínón estin é to ánthrbpos hygiainei: «no hay diferencia entre ‘un hombre e.v(tá) convaleciendo' y ‘un hombre convalece’, etc ». Con éste y los siguientes ejemplos Aristóteles trata de mostrar que resulta irrelevante la circunstancia de que se use o no se use explícitamente el verbo ‘ser’. El predicado expresa por sí un modo de ser, in­ dependientemente de que a| ‘ ’ ' n Cf. infra. IX 3. C a pít u l o o c t a v o (ENTIDAD) * io Se llaman «entidad» (1) los cuerpos simples —por ejemplo, la tierra, el fuego, el agua y cuantos son tales— y, en general, los cuerpos y sus compuestos, animales y divinidades 3\ así como sus partes. To­ das estas cosas se dice que son entidad porque no se predican de un sujeto; al contrario, las demás cosas (se predican) de ellos. 15 (2) En otro sentido, lo que es causa inmanente del ser de aquellas cosas que no se predican de un sujeto: así, el alma para el animal. (3) Además, las partes inmanentes de tales cosas, si las de­ limitan y expresan algo determinado, y si su eliminación aca­ rrea la eliminación del todo: así, como dicen algunos, la (eli­ minación) de la superficie (acarrea) la del cuerpo y la de la 20 línea (acarrea) la de la superficie; y el número, en general, es tal según el parecer de algunos36 (puesto que define todas las cosas y si se eliminara, nada quedaría). (4) Además, la esencia, cuyo enunciado es definición, tam­ bién ella se dice que es la entidad de cada cosa. Sucede, por demás, que la entidad se denomina tal en dos sentidos: de una parte, el sujeto último que ya no se predica de 25 otra cosa; de otra parte, lo que siendo algo determinado es u Ousía. Al estudio de la ousía o entidad dedica Aristóteles monográfica­ mente los libros VII y VIII de la Metafísica. 35 «Divinidades»: daimónia. Se refiere a los cuerpos celestes. 36 Pitagóricos y Platónicos. también capaz de existencia separada37. Y tal es la conforma­ ción, es decir, laform a específica de cada cosa. C a p ít u l o n o v e n o (LO MISMO, DIVERSO, SEMEJANTE, DESEMEJANTE)38 Ciertas cosas se dice que son «lo mismo» (]) accidentalmente, por ejemplo, «blanco» y «músico» porque sucede accidentalmente que se dan en lo mismo, y «hombre» y «músico» porque lo uno sucede accidentalmente que se da en lo otro, y decimos «el músico es hombre» porque sucede accidentalmente que se da en el hombre. Lo así expre­ sado se identifica con cada uno de sus dos términos y cada uno de éstos con ellos: en efecto, tanto el hombre como el músico se dice que son el mismo que «el hombre músico», y que éste es el mismo que aquéllos. (Y de ahí que ninguna de estas cosas se predique universalmente. No es, en efecto, verdadero afir­ mar que «todos los hombres» son lo mismo que «músico», ya que las determinaciones que se predican universalmente pertenecen por sí mismas (a sus sujetos), mientras que las acciden­ tales no les pertenecen por sí mismas, por más que se prediquen de los individuos sin matización alguna al respecto. Sócrates y Sócrates-músico parece, en efecto, que son lo mis- 30 35 1018a 11 « L o que siendo algo determinado es también capaz de existencia sepa­ rada»: ho án tóde ti ón kai chóriston ei. La materia carece de estos dos ras­ gos puesto que es, por sí, indeterminada e incapaz de existir separada de la forma, al margen del compuesto que constituye con ésta. Cf. infra , V II 3. !029a27-30. M Tautón, héteron, diáphoron, hómoton. Aristóteles estudiará estas nocio­ nes más adelante, en X 3 y 4. mo; pero «Sócrates» no se dice de una pluralidad de indivi­ duos, y de ahí que no se diga «todos los Sócrates» como se dice «todos los hombres».) (2) Ciertas cosas se dice, pues, que son lo mismo de esta 5 manera, mientras que otras se dice que lo son por sí, y esto en todos los mismos sentidos en que se dice ‘uno’: en efecto, se dice que son lo mismo aquellas cosas cuya materia es una, ya específica ya numéricamente, y aquellas cosas cuya entidad es una, de modo que es evidente que la mismidad consiste en cierta unidad del ser, bien de una pluralidad, bien de algo considerado como una pluralidad: así, cuando se dice de algo que es lo mismo que ello mismo, se considera como si fuera dos cosas. Se dice que son diversas, por el contrario, aquellas cosas cuya especie o materia o definición de la entidad es más io de una. Y, en general, ‘diverso* se dice por oposición a lo ‘m ism o\ Se dice que son «diferentes» aquellas cosas que son diver­ sas, pero siendo lo mismo en algún aspecto w, sólo que no nu­ méricamente, sino según la especie o según el género o por analogía. Además, aquellas cuyo género es diverso, y también los contrarios, y también cuantas cosas comportan la diversi­ dad en su entidad. 15 «Semejantes» se dice que son aquellas cosas cuyas afeccio­ nes son, en su totalidad, las mismas, y también si las afecciones que son las mismas son más que las que son diversas, y aque­ llas cosas cuya cualidad es una; y una cosa es semejante a otra 19 «Son diversas, pero siendo lo mismo en algún aspecto»: la mera diver­ sidad, o pura alteridad (heterótés), no implica elemento común alguno entre los términos diversos, mientras que la diferencia (diaphorá) comporta que los términos diferentes tengan algo en común: a partir de este elemento común, difieren en algo determinado. Sobre la distinción entre héteron y diáphomn. cf. infra, X 3. 1054b23-55a2. si tiene la mayoría — o bien los más importantes— de los con­ trarios por los cuales ésta puede ser alterada40. Lo «desemejante» se dice tal, a su vez, por oposición a lo semejante. C a pít u l o d éc im o (O P U E S T O S . C O N T R A R I O S . D IV E R S O S E N C U A N T O A L A E S P E C IE )41 (/) Se llaman «opuestos» la contradicción, los contrarios, 20 los relativos, la privación y la posesión, y los extremos des­ de los cuales y hasta los cuales tienen lugar las generaciones y las destrucciones43. También aquellas cosas que no pueden es­ tar a la vez presentes en el sujeto capaz de recibirlas se dice que son opuestas, ellas mismas o bien los elementos de que se componen: en efecto, el gris y el blanco no se dan a la vez en lo mismo, luego son opuestos los elementos de que derivan. (2) Se llaman «contrarios»4?: (a) aquellas cosas que, siendo diferentes en cuanto al género, no pueden estar presentes a la 40 Cf. infra, X 3. 1054b3-13, donde Aristóteles distingue cuatro tipos de semejanza. (Sobre las divergencias entre tal clasificación y la ofrecida en este pasaje, así como su posible conciliación, puede verse la sugerencia do Ross, I, 313-14.) 41 Amikeímena. Enantía. Hétera toi eídei. 42 La clasificación que usualmente ofrece Aristóteles de los opuestos (an- tikeímena, c f infra . X 4, I055a3X-39; también. Car. 10, 1IM 7 -1 9 , y Top. II 2, f09b 17-20) solamente incluye los cuatro tipos mencionados en primer lugar: contradictorios, privación / posesión, contrarios y relativos. 4’ El rasgo fundamental de los contrarios (enantía) consiste en que entre ellos se da la diferencia máxima, son los extremos dentro de un mismo ámbito a que ambos pertenecen (género, potencia, ciencia, sujeto, etc.). Cf. infra. X 4, !055a3-33. 25 vez en lo mismo; (b) también las que, perteneciendo al mismo género, difieren en grado sumo, (c) y las que, dándose en el mismo sujeto receptor, difieren en grado sumo, (d) y las que, cayendo bajo la misma potencia, difieren en grado sumo, (e) y λο aquellas cuya diferencia es máxima, bien absolutamente, bien en cuanto al género, bien en cuanto a la especie. Las demás cosas se dice que son contrarias, unas porque tienen tales contrarios, otras porque son sujetos receptores de los mismos, otras porque son capaces de producirlos o de ser afectadas por ellos, o porque los producen o son afectadas por ellos, o porque son pérdidas o adquisiciones, o bien, posesio­ nes o privaciones de ellos. ή Y puesto que ‘uno’ y Ίο que esTse dicen en muchos senti­ dos, otro tanto tiene que ocurrir también necesariamente en el caso de todas las nociones que se dicen según los significados de aquéllos, de modo que «mismo», «diverso» y «contrario» serán diversos respecto de cada categoría. (3 ) «diversas en cuanto a la especie» 44 se dice que son todas aquellas cosas que, siendo del mismo género, no están ioi8b subordinadas entre sí; (b) y también aquellas que, dándose en el mismo género, tienen alguna diferencia; (c) y también aque­ llas que comportan contrariedad en su entidad, (d) Diversos entre sí en cuanto a la especie son también los contrarios, to5 dos o los que se denominan tales en sentido primario, (e) y todas aquellas cosas que tienen definiciones diversas en la es­ pecie última del género (por ejemplo, «hombre» y «caballo» son indivisibles en cuanto al género, pero sus definiciones son diversas), (/) y todas aquellas cosas que, dándose en la misma entidad, tienen alguna diferencia. Por su parte, las cosas que se oponen a éstas son de la misma especie. 44 Respecto de las cosas «diversas en cuanto a la especie» (hetera tói eí- dei), cf. infra, X 8. C a p ít u lo u n d é cim o (A N T E R I O R Y P O S T E R I O R )45 Se denominan «anteriores» y «posteriores» (/) ciertas cosas porque, supuesto que en cada género hay algo que es primero y es principio, se hallan más cerca de al· 10 gún principio fijado ya absolutamente y por naturaleza, ya re­ lativamente, ya en algún lugar, ya por algunos. Así, (a) algunas cosas se dice que son anteriores en cuanto al lugar por hallarse más cerca, bien de algún lugar establecido por naturaleza (por ejemplo, del centro o del extremo), bien respecto de un lugar cualquiera, mientras que lo que se halla más lejos se dice que es posterior; (b) otras cosas (se dice que son anteriores) en cuanto al tiempo (unas por estar más lejos del tiempo presente, como 15 cuando se trata del pasado: la guerra de Troya es ciertamente anterior a las guerras médicas porque está más alejada del tiempo presente; otras, por el contrario, por estar más cerca del momento presente, como cuando se trata de los aconteci­ mientos futuros: los juegos de Nemea son «antes» que los de Pitia porque están más próximos al momento presente, en cuyo caso tomamos al presente como principio y como lo primero); (c) otras cosas (se dice que son anteriores) en cuanto al movimiento. (Anterior es, en efecto, lo que está más cerca de 20 lo que ha iniciado primero el movimiento: así, el niño es «an­ tes» que el adulto. También eso es un principio, hablando ab­ solutamente); 45 Próteron kai hysteron. Otra enumeración de los sentidos de estos térmi­ nos aparece en Cat. Χ Π . (d) otras cosas (se dice que son anteriores) en cuanto a la potencia (pues anterior es lo que descuella en cuanto a su po­ tencia, es decir, lo más potente. Y tal es aquello de cuya volun­ tad se sigue necesariamente otra cosa que es posterior, de 25 modo que si aquélla no la mueve, ésta no se mueve, y si la mueve, se mueve. La voluntad es principio); (e) otras cosas (se dice que son anteriores) en cuanto al or­ den (y éste es el caso de todas aquellas que están colocadas, conforme a alguna regla, en relación con algo único y determi­ nado, por ejemplo, el danzante que está junto al corifeo es an­ terior al que está en tercer lugar, y la cuerda penúltima es ante­ rior a la última: y es que en un caso se toma como principio al corifeo, y en el otro caso a la cuerda de enmedio). (2) En este sentido se dice que estas cosas son anteriores 30 mientras que, en otro sentido, lo que es anterior en cuanto al conocimiento se considera, además, anterior absolutamente, en cuyo caso son diversas las cosas que son anteriores según la noción y las que lo son según la sensación. Y es que según la noción los universales son anteriores, mientras que los indi­ viduos lo son según la sensación; y según la noción el acciden­ te es anterior al todo <4, por ejemplo «músico» es anterior a 35 «hombre-músico», puesto que el todo de la noción no puede darse sin la parte, por más que no pueda haber músico si no hay alguien que sea músico. (3) Además, se dice que son anteriores las propiedades de las cosas que, a su vez, son anteriores, por ejemplo, la rectitud es anterior a la lisura, dado que la primera es una propiedad de 1019· la recta por sí misma, mientras que la segunda lo es de la su­ perficie. ** Tou hólou próteron: «anterior al todo». El todo es aquí, como muestra el ejemplo aducido a continuación, el compuesto de entidad + accidente . (4 ) Algunas cosas se dice que son anteriores y posteriores en este sentido, y otras que lo son según la naturaleza y la en­ tidad: así, todas las cosas que pueden exisitir sin otras, pero no éstas sin ellas, distinción esta que utilizaba Platón47. (Y puesto que ‘ser’ se dice en muchos sentidos, tenemos, en primer lu­ gar, que el sujeto es anterior y, por tanto, la entidad es anterior, y en segundo lugar, que ‘anterior’ y ‘posterior’ se dicen de dis­ tinta manera según la potencia y según el estado de actualiza­ ción: en efecto, ciertas cosas son anteriores según la potencia y otras según el estado de actualización. Así, según la potencia, la semilínea es anterior a la (línea) entera, y la parte al todo, y la materia a la entidad, mientras que atendiendo al estado de actualización son posteriores, puesto que alcanzan este estado de actualización cuando el compuesto está disgregado.) Y en cierto modo todas las cosas que se dice que son «antes y des­ pués» se dice que son tales según estos significados: y es que ciertas cosas pueden existir sin las demás en el momento de la generación — por ejemplo, el todo sin las partes— y otras, a su vez, en el momento de la destrucción, por ejemplo, la parte sin el todo. Y de modo semejante en los demás casos. 47 Aunque se ha pretendido (O . A p e l t , Beitrage zur Gesehichte d. Gr. Philosophie, Leipzig, 1891, págs. 227-29) encontrar en esta referencia una alusión al Timeo 34c, en los escritos de Platón no parece haber texto alguno que corresponda claramente a esta observación de Aristóteles. De ahí que esta indicación se haya interpretado también como referencia a las «doctrinas no OKcritas» de Platón. (A s í, K. G e i s e r , Platons Ungeschriebene Lehre, Stuttgart, I9f>3, págs. 48, 80, 504. ) C a p ít u l o d u o d é c im o (POTENCIA O CAPACIDAD, IMPOTENCIA O INCAPACIDAD)48 (/) Se llama «potencia» o «capacidad» (a) el principio del movimiento o del cambio que se da en otro, o bien (en lo mismo que es cambiado, pero) en tanto que otro: por ejemplo, el arte de edificar es una potencia que no se da en lo que es edificado, mientras que el arte de curar, sien­ do potencia, puede darse en el que es curado, pero no en tanto que es curado419. En general, pues, se llama potencia o capaci­ dad: de una parte, el principio del cambio o del movimiento que se da en otro, o bien (en lo mismo que es cambiado), pero en tanto que otro; de otra parte, (el principio según el cual algo es 2o cambiado o movido) por la acción de otro, o bien (de ello mis­ mo, pero) en tanto que otro (en efecto, de lo que padece deci­ mos que es «capaz de» padecer en virtud de aquel principio se­ gún el cual padece alguna afección, bien se trata de una afección cualquiera, bien se trate no de cualquier afección, sino para mejor). (b) Además, la capacidad de realizar algo perfectamente, o según la propia intención. A veces decimos, desde luego, 15 48 Dynumis, adynamiu. Los contextos en que se utiliza el término dynamis no permiten traducirlo con una sola palabra de nuestra lengua, y de ahí que re­ curramos, conjunta o alternativamente, a ‘potencia' y ‘capacidad'. L o mismo ocurre con el termino adynumía, y con los adjetivos correspondientes, dyna- ton y adynaton. Sobre estas nociones, cf. infra. I. IX , dedicado íntegramente a la doctrina aristotélica de la potencia y el acto. 4<* La alterídad es esencial en la relación entre la potencia activa y la po­ tencia pasiva, en el ejemplo, entre el que cura y el que es curado: un médico puede curarse a sí mismo, pero no en tanto que enfermo, sino en tanto que es médico. De ahí la fórmula recurrente «o (lo mismo, pero) en tanto que otro». que no son capaces de hablar o de andar quienes meramente hablan o andan sin hacerlo perfectamente a como querrían. Y 25 de modo semejante en el caso del padecer. (c) Se llaman, además, potencias todas aquellas cualidades poseídas por las cosas en cuya virtud éstas son totalmente im­ pasibles o inmutables, o no se dejan cambiar fácimente para peor. Y es que las cosas se rompen, se quiebran, se doblan y, en general, se destmyen, no por su potencia, sino por su impotencia 30 y porque les falta algo. Por el contrario, son impasibles aquellas cosas que padecen difícilmente, o apenas, en virtud de su poten­ cia, en virtud de que son potentes y poseen ciertas cualidades. (2 ) Puesto que ‘potencia’ o ‘capacidad’ se dicen en todos estos sentidos, «potente» o «capaz» se dirá: (a) en un sentido, de lo que posee un principio del movi­ miento o del cambio que se da en otro, o bien (en lo mismo que es cambiado, pero) en tanto que otro (también lo que es 35 capaz de producir el reposo es algo potente); (b) en otro sentido, si hay otra cosa que posea una poten- 1019b cia tal sobre ello; (c) en otro sentido, si tiene la capacidad de cambiar de cualquier modo que sea, para peor o para mejor (también, des­ de luego, lo que se corrompe parece que es «capaz de» co­ rromperse: no se corrompería si fuera incapaz de ello, pero tie­ ne una cierta disposición, causa y principio de tal afección. Y 5 parece que algo es capaz, a veces por poseer algo y a veces por estar privado de algo. Por tanto, si la privación es en cierto modo una posesión, todas las cosas serán tales por poseer algo, y si no, por homonimia Conque una cosa es capaz por tener M> Es decir, si la privación no es posesión, entonces el termino ‘posesión’ será equívoco cuando recurrimos a la posesión de alguna cualidad para expli car la capacidad o potencia. El texto de este pasaje (1019b6-10) es oscuro y afectado de corrupciones. cierta posesión o principio, y también por tener la privación del mismo, si es que es posible «tener» una privación); (d) en otro sentido, porque otra cosa, o (ella misma) en tan­ to que otra, no posee la potencia o el principio de su destruc­ ción. Y todas estas cosas se dice (que son capaces), bien sola mente porque cabe que se produzcan o no se produzcan, bien porque cabe que se produzcan perfectamente. Y, desde luego, este último tipo de potencia se da también en las cosas inani15 madas, por ejemplo, en los instrumentos: se dice, en efecto, que tal lira es capaz de sonar, pero tal otra no, cuando no suena bien. (i) «impotencia» o «incapacidad» es la privación de poten cia —es decir, del principio cuya naturaleza hemos explica­ do— que tiene lugar bien de un modo total, bien en aquello a que naturalmente corresponde poseerla ya: en efecto, nadie di­ ría que un niño, un varón adulto y un eunuco son impotentes del mismo modo para engendrar. Además, hay un tipo de im­ potencia que se opone a cada uno de los dos tipos de potencia, 20 es decir, a la que es capaz simplemente de mover, y a la que es capaz de mover perfectamente. (4) Unas cosas se dice que son «impotentes» según este tipo de impotencia y otras que lo son en otro sentido. Éste es el caso de lo «posible» y lo «imposible» 51: imposible es aquello cuyo contrario es necesariamente verdadero (así, es imposible que la 25 diagonal sea conmensurable; y puesto que es falso aquello cuyo contrario es no simplemente verdadero, sino necesariamente verdadero, que la diagonal es inconmensurable es no simple­ mente falso, sino necesariamente falso); lo contrario de esto, lo 10 51 « L o posible y lo imposible»: dynatón. adynaton (Sobre las nociones modales de «posible», «im posible», «necesario», etc. y sus relaciones, cf. De Int. 13.) posible, se da, a su vez, cuando no es necesario que su contra­ rio sea falso, por ejemplo, es posible que un hombre esté senta­ do, dado que no es necesariamente falso que no está sentado. Ciertamente, ‘posible' significa en un sentido, como queda es­ tablecido, lo que no es necesariamente falso, en otro sentido lo que es verdadero, y en otro sentido lo que puede ser verdadero. Por un desplazamiento del significado se llama potencia, a su vez, la que se estudia en la geometría. Ciertamente, todos estos tipos de «posibles» no se dicen ta­ les por respecto a la potencia o capacidad. Por su parte, las cosas que se dicen potentes o capaces por respecto a la potencia o capacidad, se dicen tales por relación a la potencia en su sen­ tido primero que es: el principio del cambio que se da en otro, o bien (en lo mismo que es cambiado, pero) en tanto que otro. Y es que las demás cosas se dice que son potentes o capa­ ces, las unas porque otra cosa posee una potencia tal respecto de ellas, las otras porque no la posee, las otras porque la posee de tal modo determinado. Y de modo semejante en el caso de lo impotente o incapaz. Así pues, la definición principal de la potencia, en su senti­ do primario, será: principio productor de cambio en otro. o (en ello mismo, pero) en tanto que otro. C a p ít u l o d e c im o t e r c e r o ( C A N T I D A D . L O Q U E P O S E E C A N T I D A D ) 52 Se dice que posee «cantidad» lo que es divisible en partes internas, cada una de las cuales — sean dos o más de dos— son por naturaleza algo uno, y algo 52 Posón. Sobre esta noción, cf., también, Car. 6, y Física V 3 30 35 1020# 5 determinado. Una pluralidad es una cantidad si es numerable, y también lo es una magnitud si es mensurable. Se llama «plu­ ralidad» lo potencialmente divisible en partes discontinuas, y «magnitud» lo divisible en partes continuas. A su vez, la mag­ nitud que es continua en una dimensión es longitud, la que lo es en dos es latitud, y la que lo es en tres es profundidad. De éstas, la pluralidad limitada es número, la longitud es línea, la latitud es superficie y la profundidad es cuerpo. Además, ciertas cosas se dice que poseen cantidad por sí, y otras que la poseen accidentalmente: así, la línea posee cierta cantidad por sí, mientras que el músico la posee accidental­ mente. De las cosas que poseen por sí cantidad, unas la poseen en virtud de su entidad — así posee cantidad la línea (en efecto, «que posee cierta cantidad» entra en el enunciado que expresa qué es)— y otras son afecciones y posesiones de tal tipo de entidad, como es el caso de «mucho-poco», «largo-corto», «ancho-estrecho», «alto-bajo», «pesado-ligero» y las demás afecciones de este tipo. Además, «grande-pequeño», «mayormenor» (tanto si se consideran en sí como si se consideran re­ lativamente) son afecciones por sí de la cantidad, si bien tales nombres se transfieren también a otras cosas 53. De las cosas que se dice que poseen cantidad accidental­ mente, de algunas se dice en el mismo sentido en que decía­ mos que «músico» o «blanco» poseen cantidad, porque posee cantidad el sujeto en que se dan; de otras, a su vez, en el senti­ do en que la poseen el movimiento y el tiempo: de éstos se dice, en efecto, que poseen cantidad, y que son continuos, por­ que es divisible aquello de lo cual son afecciones. Y me refiero " Calificativos como grande / pequeño, etc., se aplican metafóricamente a realidades y afecciones carentes de cantidad, como cuando hablamos de una gran enfermedad, o de un sufrimiento mayor, ele. (C f. A l e j a n d r o , 397. 34-38.) con esto, no a lo que se mueve, sino al espacio en el cual se mueve: al tener cantidad éste, la tiene también el movimiento, y al poseerla este último, la tiene, a su vez, el tiem po54. C a p ít u l o d e c im o c u a r t o (CUALIDAD)55 Se llama «cualidad», (/) en un sentido, la diferencia de la entidad, por ejemplo, el hombre es un animal de cierta cualidad en cuanto que es «bípedo», y el caballo en cuanto que es «cuadrúpedo», y el cír­ culo es una figura en cuanto que es «carente de ángulos», como que la diferencia en la entidad constituye una cualidad. 35 En este sentido se dice, pues, que la cualidad es una diferencia 1020b de la entidad. (2) Otro es el sentido de la palabra cuando se aplica a las cosas inmóviles, es decir, a las realidades matemáticas: así, los números poseen ciertas cualidades, por ejemplo, los compues­ tos, que no se dan en una dimensión, sino que su representación 5 es la superficie y el sólido (se trata de aquellos que son tantas veces tanto, o tantas veces tantas veces tanto), y en general, lo que comprende su entidad al margen de la cantidad: en efecto, la entidad de cada número es lo que éste es de una sola vez, por ejemplo, la del seis no es lo que se repite dos o tres veces, sino lo que es de una vez“ ; seis es, efectivamente, una vez seis. (3) Además, todas las afecciones de las entidades sometidas a movimiento, como el calor y el frío, la blancura y la negrura, la io 54 Sobre las relaciones entre el tiempo y el movimiento, cf. Física IV 10* 11. 55 To poión. Sobre esta noción, cf. Caí. 8. 56 Es decir, la noción de «seis» no incluye la circunstancia de que resulte de multiplicar dos por tres o de sumar tres y tres. pesadez y la ligereza, y todas las de este tipo en las cuales se dice que sufren alteración los cuerpos de las cosas que cambian. (4) Además se habla de cualidad en el sentido de la virtud y la maldad y, en general» del mal y del bien. Cabe hablar, pues, de cualidades en dos sentidos, de los que uno es el principal. En efecto, cualidad en sentido prima15 rio es la diferencia de la entidad (algo de este tipo es también la cualidad de los números: es, en efecto, una diferencia de en­ tidades, o no sometidas a movimiento, o no en tanto que some­ tidas a movimiento). En un segundo sentido, (cualidades se lla­ man) las afecciones de aquellas cosas que están sometidas a movimiento, en tanto que sometidas a movimiento, así como las diferencias de los movimientos. Y la virtud y la maldad forman parte de este tipo de afecciones, pues expresan diferen20 cias del movimiento y de la actividad según las cuales las co­ sas que están en movimiento hacen o padecen, ya perfecta­ mente ya torpemente. Bueno es, en efecto, lo que es capaz de moverse o actuar de tal modo, y malo lo que es capaz de ha­ cerlo de tal otro modo, es decir, del modo contrario a aquél. Por lo demás, el significado de ‘bueno* y ‘malo’ se refiere muy especialmente a la cualidad de los vivientes, y de éstos, a los que están dotados de capacidad de elegir. C a pít u l o d e c im o q u in t o (RELATIVO)57 25 Algo se dice que es «relativo», (/) en un sentido, como el doble lespecto de la mitad, el 57 Pros ti. Aristóteles se ocupa de los relativos en otros lugares, especial­ mente en Cat. 7. Cf. también infra, X 6. I056b32 ss. triple respecto del tercio y, en general, el múltiplo respecto del submúltiplo y lo que excede respecto de lo excedido; (2) en otro sentido, como lo que es capaz de calentar res­ pecto de lo calentable, lo que es capaz de cortar respecto de lo cortable y, en general, lo activo respecto de lo pasivo; 30 (3) en otro sentido, como lo mensurable respecto de la me­ dida. lo cognoscible respecto del conocimiento y lo sensible respecto de la sensación. Las citadas en primer lugar se denominan relaciones «nu­ méricas» y pueden darse definida o indefinidamente, sea res­ pecto de los números de que se trate, sea respecto de la unidad. (Por ejemplo, el «doble» es un número definido respecto de la unidad, mientras que «múltiplo» es, respecto de de la unidad, una relación numérica indefinida, por ejemplo, tal o cual múl- 35 tipio. Por su parte, lo que contiene un número determinado más la mitad de éste se halla en una relación numérica definida 1021a respecto de tal número, mientras que lo que contiene un núme­ ro determinado más una fracción cualquiera de éste se halla en una relación numérica indefinida respecto de tal número, al igual que el múltiplo respecto de la unidad. Y lo que excede se halla respecto de lo excedido en una relación numérica total­ mente indefinida: en efecto, el número es conmensurable y de 5 lo inconmensurable no puede decirse que haya número; ahora bien, lo que excede es, respecto de lo excedido, la misma can­ tidad y «algo más», y este «algo más» es indefinido, ya que puede ocurrir casualmente que sea igual o no igual (que lo ex­ cedido).) Ciertamente, todas estas relaciones se dice que son numéricas, y que son afecciones de los números, y en otro sen­ tido lo son también «lo igual», «lo semejante» y «lo mismo». (Todos estos se dicen según la noción de «unidad»: en efecto, 10 son lo mismo aquellas cosas cuya entidad es una, semejantes aquellas cuya cualidad es una, e iguales aquellas cuya cantidad es una; la unidad, por su parte, es principio y medida del nú- mero, de modo que todas estas se denominan relaciones «nu­ méricas», si bien no en el mismo sentido.) 15 Lo activo y lo pasivo son relativos según la potencia activa y pasiva, respectivamente, y según los actos de tales poten­ cias: así, lo que es capaz de calentar es relativo a lo capaz de ser calentado porque puede (hacerlo) y a su vez, y en tanto que está actuando, lo que está calentando respecto de lo que está siendo calentado, y lo que está cortando respecto de lo que está siendo cortado. Las (relaciones) numéricas, por su parte, carecen de actualización, a no ser en el sentido establecido en 20 otro lugar pero en ellas no se dan actividades según el movi­ miento. De las cosas relativas según la potencia, algunas se di­ cen también relativas según tiempos distintos, por ejemplo, lo que hizo respecto de lo que fue hecho, y lo que hará respecto de lo que será hecho: de este modo, efectivamente, se dice también que el padre es padre de su hijo, ya que aquél hizo y 25 éste recibió una cierta afección. Además, algunas cosas (son relativas) según la privación de la potencia: así, lo im-potente, y todas las cosas que se expresan de esta manera como, por ejemplo, lo in-visible*\ Ciertamente, todas las cosas que se dice que son relativas, bien numéricamente bien según la potencia, son relativas por- En las relaciones matemáticas (en los objetos matemáticos, en general), no hay paso de la potencia al acto, no hay actualización en seniido estricto, a no ser en la medida en que son pensados. (Así lo entiende A l u a n d r ó , 405. 28-29, al cual sigue Β ο ν ϊγ ζ , 261.) La referencia («en el sentido establecido en otro lugar») es incierta, y cada comentarista envía a un lugar, sea del corpus. sea de algún escrito perdido. (La referencia a Met. IX 9, I051a30, propuesta por Bonitz, nos parece probable.) ^ «Lo impotente... lo invisible»; adynaton... aóraton. Aristóteles se re­ fiere a las palabras compuestas a partir de un prefijo de negación (alfa privati­ va). Fn nuestra traducción recurrimos a palabras con el prefijo «in-» que cum­ ple idéntica función. que lo que precisamente son se dice que lo son de otra cosa, eso mismo que son*0, y no porque otra cosa sea relativa a ellas. Lo mensurable, lo cognoscible y lo pensable, por el contrario, se dice que son relativos porque otra cosa se dice que es relati- 30 va a ellos. En efecto, ‘pensable’ significa que hay pensamiento de ello, pero el pensamiento no es relativo a aquello de que es pensamiento (pues en tal caso se repetiría dos veces lo mis­ mo); de modo semejante, la visión es también visión de algo, pero no de aquello de que es visión (aunque es verdadero, cier­ tamente, dicho así), sino que es relativa al color o a cualquier 1021b otra cosa semejante; con aquella formulación se viene a decir dos veces lo mismo: que es (visión) de lo que es la visión. Ciertamente, de las cosas que se dice que son relativas por sí, unas se dice que lo son del modo expuesto, y otras porque sus géneros son tales: así, la medicina es relativa porque su gé­ nero, la ciencia, se considera que es relativo. También (son re- 5 lativas por sí) todas aquellas cosas por cuya posesión algo se denomina relativo, por ejemplo, la igualdad es por sí relativa porque lo es lo igual, y la semejanza porque lo es lo semejante. «Lo que precisamente son, se dice que lo son de otra cosa»: ser hijo precisamente es ser hijo del padre, y nada más, y viceversa, ser padre es ser padre del hijo, y nada más. En las líneas siguientes, Aristóteles señala que esto no vale para explicar ciertos relativos como «visible», «pensable», etc. Lo visible se dice tal, cierta­ mente, porque hay visión de ello (ser visible es ser objeto de o para la visión). pero la visión no puede, a su vez. definirse por serlo de lo visible, pues en tal caso se caería en un círculo y una repetición indefinida: en efecto, si sustitui­ mos el término Ίο visible' por «objeto de la visión», diríamos que la visión es visión de lo que es objeto de la visión. Aunque el argumento no resulta muy convincente en su intento de distinguir este tipo de relación de las anteriores (cf. Ross, I. 330-31), Aristóteles pretende subrayar, seguramente, que lo pen­ sable, lo visible, etc., no se agotan en su relación al pensamiento o a la visión, sino que poseen una naturaleza propia e independiente de tal relación id Otras cosas son relativas es relativo porque le sucede de algo, lo cual es relativo; o to le sucede accidentalmente blanco. accidentalmente: así, el hombre accidentalmente que es el doble bien lo blanco, si al mismo suje­ que es el doble de algo y que es C apítulo decimosexto (PERFECTO. COM PLETO)6' «Perfecto» o «completo» se dice, (!) en un sentido, de aquello fuera de lo cual no es posible encontrar nada, ni una parte siquiera; (así, el tiempo de algo está completo si no es posible encontrar fuera de él tiempo al­ guno que sea parte de tal tiempo); ls (2) lo que no es superado por nada en su género en cuan­ to a excelencia y bondad; por ejemplo, hablamos de un médi­ co perfecto, y de un flautista perfecto, cuando nada les falta respecto de la especie de habilidad que les es propia. (En este sentido, y desplazando el término al ámbito de lo malo, ha­ blamos también de «un perfecto sicofante» y de «un perfecto ladrón», y es que también los llamamos excelentes, por ejem­ plo, decimos «un excelente ladrón» y «un excelente sicofan20 te», y la excelencia es un tipo de perfección: en efecto, cada cosa y cada entidad son perfectas cuando, según la especie de excelencia propia, no les falta parte alguna de su magnitud natural.) 61 Téleios. En la traducción proponem os dos adjetivos, ‘perfecto ’ y ‘com pleto’, porque el término griego posee los matices correspondientes a ambos. (J) Además, se dice que son perfectas las cosas que han al­ canzado la plenitud del fin 62, siendo éste bueno: son, efectiva­ mente, perfectas en la medida en que poseen la plenitud final; y puesto que el fin constituye un extremo, desplazando el uso 25 del término a lo malo decimos de algo que ha quedado «per­ fectamente destruido» y «perfectamente corrompido» cuando no falta nada a su destrucción y a su mal, sino que ha llegado a su extremo. Y por eso también se llama metafóricamente «fin» a la muerte 6\ porque aquél y ésta son extremos. Extremo es el fin y aquello-para-lo-cual. Las cosas, pues, que se dice que son por sí perfectas o 30 completas se dicen tales en todos estos sentidos: unas, porque nada les falta en cuanto a su bien, ni nada las supera, ni cabe encontrar fuera de ellas nada; otras, en general, porque nada las supera en su género, y porque nada hay fuera (de ellas). Las demás cosas se dice ya que son perfectas o completas en 1022a virtud de éstas: o por hacer algo de tales características, o por tenerlo, o por ajustarse a ello, o porque de alguna manera se dicen en relación con las cosas que se denominan perfectas en el sentido primero. 62 «l*a plenitud del fin»; así traducimos el sustantivo télos en esta línea. (Dos líneas más abajo lo traducimos como «plenitud final».) Télos es el fin en cuanto comporta el perfeccionamiento, la plenitud de algo. Por eso, lo que al­ canza su télos (fin) es tele ton (perfecto). Aristóteles juega con el parentesco de las palabras teleuté (muerte) y té­ los (fin). C apítulo decimoséptimo (LÍM ITE)64 Se llama «límite» (1) el extremo de cada cosa, lo primero fuera de lo cual no 5 cabe encontrar nada de ella, y lo primero dentro de lo cual esta contenido todo (lo que forma parte de ella); (2) también lo que constituye la form a de una magnitud, o de algo que posee magnitud; (3) y el fin de cada cosa (y éste es aquello hacia lo cual — y no aquello desde lo cual— tiene lugar el movimiento y la ac­ ción; si bien, a veces, (se consideran límites) ambos, aquello des­ de lo cual y aquello hacia lo cual, es decir, aquello-para-lo-cual); (4) también la entidad, es decir, la esencia de cada cosa: io ésta es, en efecto, límite del conocimiento y si lo es del conoci­ miento, también lo es de la cosa. De modo que resulta obvio que ‘límite' se dice en todos los sentidos en que se dice ‘principio', y en más aún, ya que el principio es un tipo de límite, pero no todo límite es principio. C apítulo decimoctavo (AQUELLO POR LO QUE, POR LO C U A L)* (/) La expresión ‘por lo que', ‘por lo cual’ se dice en mu­ chos sentidos. M Peras. «La forma»: eidos, en este caso, en el sentido de figura 66 Kath'hó. (1) En un sentido se dice de la forma, de la entidad de cada cosa: así, aquello «por lo que» algo es bueno es la bon- 15 dad misma; (2) en otro sentido se dice de el sujeto en que naturalmente se produce algo de modo inmediato, por ejemplo, el color en la superficie. Aquello «por lo que», dicho en su sentido primero, es cier­ tamente la forma, mientras que en el segundo sentido es como la materia y el sujeto primero de cada cosa. En general, el «por lo que» está presente cuantas veces está presente la causa: en efecto, se dice (indistintamente) «¿qué es aquello por lo que vino?» y «¿Para qué vino?», y también 20 «¿qué es aquello por lo que realiza, errónea o correctamente, el razonamiento?» y «¿cuál es la causa de que el razonamiento sea correcto o erróneo?». (3) Además, la expresión ‘por lo que’ se dice en relación con la posición: así, el lugar «por el que» se quedó detenido, o «por el que» está paseando. Todas estas cosas significan, efec­ tivamente, lugar o posición. (//) En consecuencia, también la expresión ‘por sí (mis­ mo)' se dirá necesariamente en muchos sentidos. 25 (1) En un sentido se dice, efectivamente, que la esencia pertenece por sí a cada cosa, por ejemplo, Calías es por sí mismo Calías, es decir, la esencia de Calías; (2) en otro sentido se dice de cuantas determinaciones es­ tán contenidas en la esencia de algo: por ejemplo. Calías es por sí mismo animal, puesto que «animal» está contenido en su definición; en efecto. Calías es cieno tipo de animal; (3) además, el sujeto de algo, si este algo se da inmediata- 30 mente en aquello mismo o en alguna parte de aquello mismo: 67 Kath'auto. Sobre los sentidos de esta expresión, véase, también, An. Post. 1 4. 73a35-b32. en este sentido la superficie es por sí m isma blanca y el hombre vive por sí mismo, ya que el alma es una parte del hombre y en ella se da la vida de modo inmediato; (4) además» aquello que no tiene otra causa: del hombre, desde luego, son muchas las causas — «animal», «bípedo»— , pero no es menos cierto que el hombre es, por sí mismo, hom­ bre; (5) además, todas las propiedades que pertenecen a una cosa sola, y en tanto que es ella sola, por darse separada, (le pertenecen a tal cosa) por sí misma. C a pít u l o d e c im o n o v e n o (DISPOSICIÓN)4* «Disposición» se llama la colocación —según el lugar o la potencia, o la form a— de aquello que tiene partes. Éstas han de tener, efectivamente, alguna «posición», como pone de ma­ nifiesto la palabra misma «dis-posición» 7°. *8 Esta acepción del «por sí» (kaih 'auto) se corresponde con la segunda de las acepciones del «aquello por lo cual» (kath'hó) í 1022a 16-17): el sujeto en que se da inmediatamente el color es la superficie, y por tanto: a) la superficie es aquello por lo cual un cuerpo es blanco, y b) la superficie es, por sí misma, blanca. w Diáthests. 7,1 En la traducción pretendemos mantener el paralelismo entre thésis y dia-thesis traduciendo estas palabras, respectivamente, como posición y dis­ posición. C apitulo vigésimo (POSESIÓN, HÁBITO, ESTADO )71 «Posesión», o «estado», o «hábito» se llama, (/) en un sentido, ese a modo de acto que es peculiar del que posee algo y de lo poseído por éL y que es a manera de una acción o movimiento. (En efecto, cuando algo produce y algo es producido, se da entremedias la «producción». Pues del mismo modo se da la «posesión» entre el que posee un vestido y el vestido poseído.) Es, ciertamente, obvio que no es posible poseer tal posesión (y es que se incurriría en un proceso infini­ to si fuera posible poseer la posesión de lo poseído). (2) En otro sentido se llama «estado» a la disposición por la cual lo dispuesto se halla bien o mal dispuesto, ya en sí mis­ mo ya en relación con algo: así, la salud es un cierto «estado», ya que es una disposición de este tipo. Y se llama estado, in­ cluso, a lo que es solamente una parte de tal tipo de disposi­ ción, y de ahí que la virtud propia de las partes constituya un estado (o hábito) del todo. 71 Héxis. Usualmente se traduce como «hábito», lo cual resulla coherente con su vinculación con el verbo échein (tener, habere. poseer). En muchos contextos resulta preferible, sin embargo, traducirlo como «estado». C a pít u l o v ig e sim o pr im e r o (AFECCIÓN)72 Se denominan «afecciones», (/) en un sentido, las cualidades en las cuales una cosa pue­ de alterarse, por ejemplo, lo blanco y lo negro, lo dulce y lo amargo, la pesadez y la ligereza, y todas las demás de este tipo; (2) en otro sentido, las actividades y las alteraciones de ta­ les cualidades, (3) y de ellas, especialmente, las alteraciones y movimien20 tos que producen daño, y muy especialmente, aquellos daños que producen sufrimiento. (4 ) Además, se denominan «afecciones» las grandes des­ gracias y los grandes sufrimientos. 15 C a p ít u l o v ig e sim o se g u n d o (PRIVACIÓN)73 Se dice que hay «privación», (/) en un sentido, cuando se carece de alguno de los atri­ butos que se poseen por naturaleza, aun cuando al que carece n Páthos. Además de los sentidos enumerados en este capítulo, y en cierta coherencia con el primero de ellos, Aristóteles se refiere, a veces, con este tér­ mino a las cualidades o propiedades de una cosa, en generaL 7' Stérésis. Privación / posesión constituyen un tipo de oposición, junta­ mente con los contradictorios, los contrarios y los relativos. Sobre esta forma de oposición, y su relación con las restantes, cf. infra, X 4, y también, Cat. 10. esp. 12a26 ss. de él no le corresponda naturalmente poseerlo: en este sentido se dice que la planta está privada de ojos. (2) En otro sentido, si carece de algo que naturalmente le corresponde, a él o a su género. poseer: así, el hombre ciego y el topo están privados de la vista de maneras distintas, aquél por sí mismo y éste en cuanto género. (.?) Además, si carece de algo que le corresponde poseer en el momento en que naturalmente le corresponde poseerlo: la ceguera es, desde luego, un tipo de privación, pero no se es ciego a todas las edades, sino solamente en aquella edad en que a uno le corresponde tener vista, si se carece de ella. Y de modo semejante, si se carece de ella «en» lo que, «respecto de» lo que, «en relación con» lo que y «del modo» en que corresponde naturalmente poseerlo. (4) Además se llama privación la sustracción violenta cualquier cosa. Cabe hablar de privaciones en tantos sentidos en cuantos se expresan negaciones por medio de prefijos como des-, i n a - , etc. 74 En efecto, se dice de algo que es «¿e.v-igual» porque ca­ rece de la igualdad que naturalmente le corresponde, y que es «in-visible» porque carece totalmente de color, o bien lo tiene deficiente, y que es «<á-podo» porque carece totalmente de pies, o los tiene deficientes. Y también se utiliza este tipo de negación cuando se tiene pequeño (algo): así, por ejemplo, (se dice de una fruta que está) «¿fcy-provista de hueso» (pues esto es, en cierto modo, tenerlo deficiente). Además, cuando algo no se hace fácilmente, o no se hace del modo adecuado: por ejemplo, se dice de algo que es «m-divisible», no sólo 25 30 de 35 1023· 74 «En tantos sentidos en cuantos se expresan negaciones por medio de prefijos como ’d c s-\ *in-\ ‘a-’, etc.»: kai hosachos de hai apo tou á apophá' seis légoniai. El texto griego se refiere exclusivamente a la alpha privativa, pero la necesidad de dar coherencia a la versión castellana nos lleva a referir­ nos a varios prefijos de negación equivalentes. cuando no se divide, sino también cuando no se divide fácil­ mente, o no se divide del modo adecuado. Además, cuando se carece totalmente de algo: no se llama ciego, en efecto, al que tiene vista en un solo ojo, sino al que carece de ella en los dos. Y por ello no todos son buenos o malos, justos o injustos, sino que cabe también lo intermedio7*. C a p ít u l o v ig e s im o t e r c e r o (TEN ER)76 T ener' se dice en muchos sentidos. (/) En un sentido, «dominar», de acuerdo con la propia naturaleza o la propia inclinación. Y de ahí que se diga que la fiebre «tiene» al hombre, y los tiranos a las ciudades, y los que van vestidos, los vestidos que llevan puestos; (2) en otro sentido, el sujeto receptivo en que se da algo (se dice que lo «tiene»): así, el bronce «tiene» la forma de la esta­ tua, y el cuerpo la enfermedad; (i) en otro sentido, como lo que contiene las cosas conteni­ das por ello. En efecto, de lo contenido se dice que lo «tiene» el continente: así, decimos que la copa «tiene» líquido, y la ciudad hombres, y la nave marineros; y del mismo modo, tam­ bién, que el todo «tiene» partes; (4) además, lo que sostiene a algo impidiéndolo moverse o actuar conforme a la inclinación que le es propia, se dice que «lo tiene»: así, las columnas «tienen» los pesos que se apoyan sobre ellas, al igual que los poetas hacen a Atlas «tener» el fir­ 75 Cf. infra, X 4. l055b7-9 76 Échein. A ristóteles ofrece otra enum eración de sus acepciones en Caí. 15. mamento que, si no, se precipitaría sobre la tierra, como dicen también algunos filósofos naturales. En este sentido, de lo que mantiene unido se dice también que «tiene» las cosas que mantiene unidas, en cuanto que cada una de ellas se separaría siguiendo su propia inclinación. ‘Estar en algo’ 77 se dice, por su parte, en distintos sentidos que se asemejan y se corresponden con los de ‘tener’. C a pít u l o v ig b s im o c u a r t o (DE ALGO. A PARTIR DE A LG O )7" Ser o proceder «de algo», «a partir de algo», se refiere, (/) en un sentido, a aquello de lo cual, como materia, pro­ cede una cosa y esto, a su vez, en dos sentidos, o según el gé­ nero primero o según la forma última: así, se es «de algo» como son de agua todas las cosas que se derriten, y también como la estatua es de bronce. (2) En otro sentido, como (algo procede) del principio pri­ mero que inició el movimiento (por ejemplo, ¿de qué proviene la contienda? De un ultraje, pues éste fue el principio de la contienda). (3) En otro sentido, (algo procede) del compuesto de la materia y de la forma, como las partes proceden del todo, y el verso de la Ilíada, y las piedras de la casa. En efecto, la forma es el fin, y perfecto es lo que tiene alcanzado el fin ·9. 77 En tini etnai. 78 Ek tinos. 79 «\ja forma es el fin (télos). y perfecto (téleion) es lo que liene alcanzado el fin (télos). Sobre la conexión entre télos v téleion. cf. supra. 16, 1021 b2326, y n. 62. (4) En otro sentido, como la forma específica procede de una de sus partes: así, «hombre» procede de «bípedo», y la sí1023b laba del elemento, de manera distinta, ciertamente, a como la estatua procede del bronce: en efecto, la entidad compuesta procede de la materia sensible, mientras que la forma específi­ ca procede de la materia que es propia de la forma específica. (5) Ciertamente, algunas cosas se dice (que provienen de algo) en los sentidos indicados, pero de otras se dice si cual­ quiera de estos tipos de procedencia se cumple en relación con alguna parte (de la cosa de que proceden), por ejemplo, el hijo 5 procede del padre y de la madre, y las plantas de la tierra, por­ que provienen de alguna parte de estas cosas. (6) En otro sentido, (se dice que algo procede) de aquello tras lo cual sucede en el tiempo, por ejemplo, la noche procede del día, y la tempestad del buen tiempo, ya que aquello sucede después de esto. Y de algunas de estas cosas se dice tal porque tiene lugar un cambio de la una en la otra —como en los casos citados—, mientras que de otras se dice porque se da simpleK) mente una sucesión temporal entre ellas, por ejemplo, «la na­ vegación comenzó a partir de el equinoccio», porque comenzó después del equinoccio, y «las Tagelias a partir de las Dionísíacas», porque comenzaron después de éstas. C a pít u l o v ig e s im o q u in t o (PA RTE)80 Se denomina «parte», (7) en un sentido, aquello en que puede dividirse, del modo que sea, la cantidad. (Siempre se dice, en efecto, que lo sustraí1(0 Méros. do de la cantidad, en tanto que cantidad, es una parte de ella, por ejemplo, en cierto sentido se dice que dos son una parte de tres), (2) si bien, en otro sentido, solamente (se llaman partes) aquéllas que sirven de medida para la cosa; por eso que dice que dos son una parte de tres en cierto sentido, pero en cierto sentido no. (3) Además, aquellas cosas en que la form a puede dividir­ se al margen de la cantidad se dice también que son partes de ella. Por eso se dice que las especies son partes del género. (4) Además, aquellas en las que se divide, o de que se compone, el todo, sea éste la forma, o bien aquello que tiene la forma: así, tanto el bronce (éste es la materia en que se da la forma) como el ángulo son partes de la esfera de bronce o del cubo de bronce. (5) Además, las que entran en el enunciado que expresa la cosa se llaman también partes del todo, y por eso se dice que el género es, a su vez, parte de la especie, en un sentido distinto de aquel otro en que se dice que la especie es parte del género. C a p ít u l o v ig e s im o s e x t o (UN TODO, ALGO ENTERO )8J Se dice que es «un todo», «entero», (7) aquello a lo que no le falta parte alguna de las que se dice que un todo está naturalmente constituido, (2) y también lo que contiene una pluralidad de cosas de modo tal que éstas constituyen una unidad, lo cual puede en­ tenderse de dos maneras: o que cada cosa es una unidad o que la unidad resulta de ellas, (a) En efecto, el universal —es decir, ·' Hólon. aquello que se predica totalmente como siendo un lodo— es 30 universal, en el sentido de que abarca muchas cosas, porque se predica de cada una de ellas, y cada una de todas ellas consti­ tuye una unidad: por ejemplo, «hombre», «caballo», «dios», ya que todos ellos son animales. (b) Por ej contrario, lo que es continuo y limitado es un todo si es una unidad constituida de una pluralidad de partes, en especial cuando éstas existen po­ tencialmente en ello o, si no, también actualmente. Y de estas 35 cosas, las naturales constituyen un todo en mayor grado que las artificiales, como decíamos también respecto de la uni­ dad*2, ya que la totalidad es un tipo de unidad. 1024a (3 ) Además, puesto que la cantidad posee principio, medio y extremo, utilizamos el término ‘todo’ respecto de aquellas cosas en las cuales la posición (de las partes) no acarrea dife­ rencia alguna, mientras que decimos que son «un todo» aque­ llas en que sí acarrea diferencia En relación, a su vez, con las cosas en que puede ocurrir lo uno y lo otro utilizamos amCf. supra. 6. 1016a4. Aristóteles introduce en este párrafo la distinción entre pan y hóion. distinción que no existe en nuestra lengua, ya que para ambos utilizamos la palabra «lodo / todos». Los traductores modernos encuentran dificultades para traducir este párrafo con sentido. Nosotros hemos optado por traducir hóion como «un lodo» (en la medida en que. como se indica en el texto, implica di­ ferenciación y orden en sus partes), y pán como «todo», en unto que se refie­ re a masas o conjuntos cuyas partes son (o se loman corno) indiferenciadas Así, y de acuerdo con los ejemplos propuestos por Aristóteles, de una masa de agua podemos decir «toda el agua», pero no que constituye un todo; igual­ mente, un grupo de individuos (en este párrafo traducimos arithmós como «grupo») no constituye propiamente un todo, pero decimos «todo ese grupo de individuos» y, como señala Aristóteles al final del párrafo, decimos lam bien «todos los individuos de ese grupo» cuando nos referimos a ellos como unidades individuales. En cuanto a la cera ( 1024a3-5), a) de una masa indiferenciada de cera (como del agua, etc.) decimos «toda esa cera», pero no que constituye un todo; b ) por el contrario, de una figura de cera, con partes dife­ renciadas, decimos que constituye un todo (cf. A i . i - j a . n d r o . 426. 11-16). bas expresiones, ‘todo’ y ‘un todo’. Y son tales aquellas cosas cuya naturaleza continúa siendo la misma, aunque no su confi­ guración, al cambiar la posición (de sus partes), como un trozo de cera y un manto: respecto de ellos se utilizan, efectivamente, tanto la expresión ‘un todo’ como la expresión ‘todo’, ya que poseen ambas características. A su vez, en relación con una cantidad de agua o de cualquier líquido, y en relación con un grupo, se utiliza la expresión ‘todo’, pero de un grupo no se dice que es «un todo», a no ser por desplazamiento del término. Y respecto de todas aquellas cosas para las cuales se utiliza la expresión ‘todo’ cuando se las considera como algo uno, se uti­ lizan también ‘todos’ cuando se las considera como divididas: (así, decimos) «todo este grupo» y «todas estas unidades». C a p ít u l o v ig e s im o s é p t im o (M UTILADO)M El término ‘mutilado’ se aplica, no a cualquier cosa de las que poseen cantidad, sino que ha de tratarse de algo que sea di­ visible en partes y que constituya un todo En efecto, el nú­ mero dos no se dice que esté mutilado porque se le sustraiga una de sus unidades (ya que lo sustraído no es igual a lo que queda). En general, ningún número se considera mutilado, ya que para ello la entidad ha de conservarse: para que una copa esté mutilada es necesario que siga siendo una copa, mientras que el número no sigue siendo en absoluto el mismo. A estas condiciones hay que añadir que tampoco se consideran mutilaM Kolobón. M «Un todo»: hóion, en el sentido especificado en el capítulo anterior. Cf. supra, n. 83. das todas las cosas cuyas partes son desemejantes (en cierto modo el número es tal, es decir, tiene partes desemejantes, por ejemplo, el dos y el tres), sino que, en general, no se considera mutilada ninguna de las cosas en que la colocación (de las par­ tes) no acarrea diferencia alguna, como el agua o el fuego, sino 20 que han de ser tales que sus partes posean una posición deter­ minada de acuerdo con su entidad. Además, ha de tratarse de algo continuo: la armonía se compone, en efecto, de partes de­ semejantes y que tienen una posición determinada y, sin em ­ bargo, no resulta mutilada. A todo esto hay que añadir que to­ das aquellas cosas que constituyen un todo tampoco resultan mutiladas si se las priva de una parte cualquiera: es necesario, en efecto, que no sean ni las partes principales de su entidad ni tampoco partes situadas en cualquier punto de ella. Así, una copa no se dice que está mutilada porque tenga un agujero, 25 sino si le falta el asa o alguna de sus extremidades; y el hom­ bre no se dice que está mutilado si le faltan carnes o el bazo, sino alguna extremidad, y no cualquiera, sino alguna de las que, una vez sustraídas totalmente, no se reproducen ya. Por eso los rapados no se consideran mutilados. C a pít u l o v ig e sim o c t a v o (G é n e r o ) 8" «Género» se llama, (/) de una parte, la generación, si es ininterrumpida, de los 30 individuos de la misma especie: así, «mientras el género hu­ mano exista» quiere decir: «mientras no se interrumpa la gene­ ración de los hombres»; (2) de otra parte, (toman su denominación como «género») de aquél del cual proceden, del primero que inició el movi­ miento hacia la existencia: así, unos se denominan Helenos de género, y otros Jonios, porque los unos provienen de Heleno, como de su progenitor primero, y los otros de íón. Y con más razón (se consideran un «género») los que derivan su nombre del progenitor que los que lo derivan de la materia 87(puesto que también los hay que derivan el nombre genérico de la hembra, por ejemplo, «los descendientes de Pirra»), (3) Además, como la superficie es género de las figuras planas, y el sólido de los sólidos: en efecto, cada figura geométrica es o tal superficie determinada o tal sólido determinado. Y el género así entendido es el sujeto de las diferencias. (4) Además, como el componente primero de las defini­ ciones que aparece formulado en el qué-es: ese es el género del cual se denominan «diferencias» las determinaciones cua­ litativas. Así pues, ‘género’ se dice según todos estos sentidos: se­ gún la generación ininterrumpida de la misma especie, según el primero que inició el movimiento (de la generación), y se­ gún la materia: en efecto, aquello a lo que corresponde la di­ ferencia y la cualidad es el sujeto que nosotros denominamos materia. «Heterogéneas» *Hse llaman aquellas cosas cuyo sujeto primero es otro, y no se resuelven la una en la otra, ni tampoco ambas en la misma: así, la forma y la materia son heterogé­ neas, y también lo son los predicados que corresponden a diversas figuras de la predicación de «lo que es» (unos, en efecto, significan qué es; otros, que es de cierta cualidad y K7 Aristóteles considera que la hembra aporta la materia y el macho la for ina. en los procesos de generación. HH Hetera loi gene i .vs 1024b 5 10 otros según las distinciones expuestas con anterioridad)119. Y es que estos predicados no se resuelven, ni los unos en los otros, ni (todos ellos) en algo que sea uno. C a p ít u l o v ig e s i m o n o v e n o (f a l s o ) ^ «Falso» se dice. (/) en un sentido, (a) como cuando se dice que una cosa es falsa, bien porque no se da la combinación correspondiente, bien porque es imposible la unión. (Así se dice que «la diago­ nal es inconmensurable», o que «tú estás sentado»: de estas co­ sas, la una es falsa siempre y la otra lo es a veces. En este sen­ tido se trata de cosas que «no son».) (b) Pero también todas aquellas cosas que, siendo ciertamente cosas que son, por natu­ raleza aparecen, o no como son, o no lo que son. (Así, las si­ luetas y los sueños: son algo, desde luego, pero no aquello cuya imagen provocan.) Así, pues, las cosas se llaman falsas, bien porque ellas mismas no son. bien porque producen la imagen de algo que no es. (2) Se llama «falsa», por su parte, la definición que. en tan­ to que falsa, enuncia cosas que no son. Por eso es falsa toda definición que se refiere a otra cosa diversa de aquella respecto de la cual es verdadera, por ejemplo, la definición del círculo es falsa respecto del triángulo. Y, en cierto sentido, la defini­ ción de cada cosa es una sola, la que define su esencia, si bien en cierto sentido son muchas, puesto que la cosa y la cosa con una afección son lo mismo, como «Sócrates» y «Sócrates mú*> Cf. supra. 7. IO I7a24 ss 40 Pseúdos. sico». (Por su parle, y hablando absolutamente, una definición falsa es definición de nada.) Esta es la razón por la cual Antistenes creyó ingenuamente que nada puede ser enunciado ex­ cepto por medio de un enunciado propio, un único enunciado para una única cosa, de donde resulta que no es posible contra­ decir ni, prácticamente, decir algo falso9'. Sin embargo, es po­ sible enunciar cada cosa, no sólo mediante su propio enunciado, sino también mediante el de otra cosa: esto puede hacerse de un modo absolutamente falso, pero también de un modo verdadero, como cuando sirviéndonos de la definición de día- 1025» da, decimos que el ocho es un número doble. (3 ) Así pues, ciertas cosas se dice que son falsas de la ma­ nera expuesta. A su vez, se llama falso al hombre que sin escrúpulos y deliberadamente se sirve de discursos falsos, no por alguna otra cosa, sino por ello mismo, y también al que provoca en otras personas este tipo de discursos, al igual que llamamos también falsas a las cosas que provocan una imagen falsa. Por eso resulta falaz el razonamiento del Hipias 5 según el cual el mismo hombre es a la vez verdadero y falso92: y es que en él se considera falso al que es capaz de engañar di­ ciendo falsedades (y un hombre tal no es otro que el que cono­ ce, es decir, el sabio), y también se considera que es mejor el que obra mal voluntariamente93. Ahora bien, esta última false­ dad la alcanza por medio de una inducción: en efecto, el que 10 cojea voluntariamente es mejor que el que lo hace sin quererlo, pero entendiendo por «cojear» el «hacerse el cojo», ya que si fuera realmente cojo por propia voluntad, un hombre tal sería seguramente peor, como ocurre en lo relativo a la moral. 91 Esla paradoja de Antístcncs aparece repetidamente en Piaión (Teeteto 201d-202c. Sofista 251b-c. Eutidemo 283e-284c. etc.) A r i s t ó t e l e s alude a ella en Top. I I I , 104bI9. Cf. también, infra. VIII 3. l()43b23-32. ” Cf. Hipias M enor 365-69. 91 Esta célebre paradoja se desarrolla en Hipias M enor 371 -76. C a pít u l o t r ig é s im o (ACCIDENTE)94 «Accidente» se llama (/) aquello que se da en algo, y su enunciación es verdade- ra, pero no, desde luego, necesariamente ni la mayoría de las veces por ejemplo, si uno encuentra un tesoro al cavar un hoyo para una planta. El encontrar un tesoro es, desde luego, un accidente respecto de la acción de cavar un hoyo, puesto que ni resulta necesariamente de ella, o a continuación de ella, ni tampoco encuentra uno un tesoro la mayoría de las veces cuando está plantando. Cabe también que un músico sea blan20 co, pero lo llamamos accidente porque tal cosa no sucede ni necesariamente ni la mayoría de las veces. Por consiguiente, y puesto que hay ciertas cosas que se dan y se dan en algo, y puesto que algunas de ellas se dan (solamente) en ciertos luga­ res y en ciertos momentos, será un accidente cualquier cosa que se da en algo, pero no (se da) por tratarse precisamente de esto o de este momento o de este lugar. Tampoco hay causa alguna definida del accidente, excep25 to el azar, y éste es indefinido. A uno le sucede accidental­ mente que llega a Egina si no llegó porque tuviera la inten­ ción de llegar allá, sino al ser desviado por una tormenta o apresado por unos piratas. Así pues, el accidente se produce o es, pero no en tanto que él mismo, sino en tanto que otra 15 94 Symbebékós. 95 Cuanto se dice aquí del accidente en esta acepción fundamental («lo que no sucede ni siempre ni la mayoría de las veces») es tratado con mayor amplitud en el próximo libro, caps. 2-3. cosa la tempestad fue, efectivamente, la causante de que llegara al lugar hacia el que no navegaba, es decir, a Egina. (2) ‘Accidente’ se usa también en otro sentido: así, se dice 30 de las propiedades que pertenecen a cada cosa por sí misma sin form ar parte de su entidad como, por ejemplo, pertenece al triángulo el tener dos rectos. Y los accidentes de este tipo pue­ den ser eternos, mientras que ninguno de aquéllos puede serlo. La razón de ello ha sido expuesta en otro lugarg7. ** Lo que sucede accidentalmente, sucede al margen del fin perseguido por la inteligencia o por la naturaleza: no es pretendido por si (= en cuanto tal accidente): es otra cosa que el fin pretendido, y sucede en cuanto tal. es decir, en tanto que otra coso que el fin pretendido. 97 Se trata de las propiedades esenciales que pertenecen a una cosa por sí (kaih 'autó) y. por tanto, de modo necesario y permanente, de las cuales hay ciencia y demostración. La referencia es a An. Post. I 7, 75a39-41, y 10, 76b 11-16. LIBRO SEXTO (E) C apítulo primero (LA CLASIFICACIÓN DE LAS CIENCIAS TEORÉTICAS. ONTOLOGÍA y TEO LO G ÍA )1 Se trata de buscar los principios y las causas de las cosas 1025b que son, pero obviamente, en tanto que cosas que son. Alguna causa hay, en efecto, de la salud y del bienestar corporal, y hay 5 principios y elementos y causas de las realidades matemáticas y, en general, toda ciencia discursiva, o que participe en alguna medida del pensar discursivo, se ocupa de causas y principios más exactos o más sencillos. Ahora bien, todas estas (cien- 1 En este capítulo, difícil y de capital importancia para comprender el proyecto metafísico de Aristóteles. I) se comienza por contraponer la O rto­ logía a las ciencias particulares (1025b2-18). A continuación II) se ofrece una clasificación de las ciencias teoréticas insistiéndose en la caracteriza­ ción de la Física, dada su pretensión (rechazada por Aristóteles) de consti­ tuirse en «ciencia prim era»: ésta es. más bien, la T eología (1 0 2 5 b l8 1026a 18). Por último, III) se discute la relación entre la Ontología (ciencia del ón héi ón) y la Teología (ciencia de las entidades inmateriales e inmóvi­ les) ( 1026a 18- final) cias)2, al estar circunscritas a algo de lo que es, es decir, a un cierto género, se ocupan de éste, pero no de lo que es, en senti­ do absoluto, es decir, en tanto que algo que es, y tampoco dan 10 explicación alguna acerca del qué-es, sino que tom ándolo como punto de partida —unas, tras exponerlo a la percepción sensible; otras, asumiendo el qué-es como hipótesis— demues­ tran, con mayor necesidad o con mayor laxitud, los atributos que pertenecen, por sí mismos, al género de que se ocupan. Por lo cual es evidente que de tal tipo de inducción no resulta 15 una demostración de la entidad, es decir, del qué es, sino que el modo de exponerlo es otro. Asimismo, nada dicen tampoco acerca de si existe o no existe el género de que se ocupan: y es que corresponde al mismo pensamiento discursivo poner de manifiesto el qué-es y si es o existe. 2 Tres son los rasgos de las ciencias particulares que Aristóteles destaca aquí al contraponerlas a la Ontología: a) en primer lugar (y de acuerdo con lo establecido en IV I, 1003a22 26), su característica particularidad, a lo que Aristóteles añade que tales ciencias b) no dan razón del qué-es, de la esencia, c) ni tampoco dan razón de la existencia del género de que se ocupan. El pasaje plantea, sin duda, dificultades. Puesto que se trata de contraponer las ciencias particulares a la Ontología, todo parece indicar que ésta última sí que da razón de la esencia («qué-es») y de la existencia («si es» o existe). Pero ¿de qué entidad o esencia da razón? A esta pregunta caben, en principio, dos respuestas: a) da razón de la esencia y existencia de los objetos de las dis­ tintas ciencias particulares, lo que supondría, bien la recaída de Aristóteles en el proyecto dialéctico propuesto por Platón en la República (posibilidad que debe rechazarse), bien la vinculación de la Ontología aristotélica al proceder dialéctico tal como es entendido por el propio Aristóteles (cf. Tópicos I 3, es­ pecialmente en 101a34-b3), línea esta última de interpretación que nos parece sugerente y adecuada; b) da razón de la entidad en general, interpretación igualmente aceptable (y conjugable con la anterior) que nos remitiría no sólo al tratamiento de la entidad y de la definición ofrecido en el libro séptimo de la Metafísica. sino también, y muy específicamente, a la afirmación de la ou­ sía vinculada a la defensa del Principio de No-Contradicción (cf. supra, IV. especialmente el capítulo cuarto, y n. 25). Ahora bien, puesto que resulta que la ciencia física se ocu­ pa también de un cierto género de lo que es (se ocupa, efecti­ vamente, de aquel tipo de entidad cuyo principio del movimiento y del reposo está en ella misma), es obvio que no es ciencia ni práctica ni productiva (y es que el principio de las cosas producibles está en el que las produce —trátese del en­ tendimiento, del arte o de alguna otra potencia— y el principio de las cosas que han de hacerse está en el que las hace, (y es) la elección: lo que ha de hacerse y lo que ha de elegirse son, en efecto, lo mismo); de modo que, si todo pensar discursivo es o práctico o productivo o teórico, la física será una ciencia teórica, pero teórica acerca de un determinado tipo de lo que es, de aquello que es capaz de movimiento, y de la entidad en­ tendida como la definición 3 en la mayoría de los casos, sólo que no separable (de la materia). Conviene, desde luego, no pasar por alto de qué naturaleza son la esencia y su definición, pues, en caso contrario, la investigación no producirá resulta­ do alguno. Ahora bien, lo definido, es decir, el qué-es, en unos casos es como lo chato y en otros casos como lo cóncavo: la diferencia entre éstos, por su parte, está en que lo chato está tomado conjuntamente con la materia (ya que «chato» es una nariz cóncava), mientras que la concavidad (se toma) sin la materia sensible. Pues bien, si todas las realidades físicas se enuncian al modo de lo chato, por ejemplo, la nariz, el ojo, la cara, la carne, el hueso, en suma, el animal; la hoja, la raíz, la corteza, en suma, la planta (la definición de ninguna de es­ tas cosas puede prescindir del movimiento; más bien, incluye siempre la materia), resulta ya aclarado de qué modo ha de in­ vestigarse y definirse el qué-es en la física, y también que al ' «La entidad entendida como la definición (lógon)», es decir. la entidad entendida como la forma, ya que la forma es, según Aristóteles, lo que se re­ coge y expresa en la definición. 20 25 30 1026a físico corresponde estudiar cierto tipo de alma, aquella que no se da sin m ateria4. Desde luego, de lo anterior resulta evidente que la física es teórica. Pero teóricas son también las matemáticas. Y si bien está sin aclarar, por el momento, si (éstas) se ocupan de reali­ dades inmóviles y capaces de existir separadas, es evidente que ciertas ramas de la matemática las estudian en tanto que inmóviles y capaces de existir separadas. Por otra parte, si existe alguna realidad eterna, inmóvil y capaz de existir sepa­ rada, es evidente que el conocerla corresponderá a una ciencia teórica: no, desde luego, a la física (pues la física se ocupa de ciertas realidades móviles), ni tampoco a las matemáticas, sino a otra que es anterior a ambas. En efecto, la física trata de rea­ lidades que no son capaces de existir separadas5 y tampoco son inmóviles; las matemáticas, en algunas de sus ramas, de 4 Cf. De Anima I 1, 403a 16-28; De parí an. I 1, 6 4 1a 14-b 10. * Peri achórista mén all'ouk akínéta: «(la física trata de) realidades que no son capaces de existir separadas (de la materia), y que tampoco son inmó­ viles». Toda la tradición manuscrita presenta achórista, si bien en las edicio­ nes (y traducciones) de nuestro siglo suele adoptarse chóristíi. a partir de una enmienda que propuso Schwcgler y que ha alcanzado aceptación prácticamen­ te unánime: «(la física trata de) realidades subsistentes, pero no inmóviles». (Y, de acuerdo con esta enmienda, las matemáticas tratan de realidades inmó­ viles, pero no subsistentes, y la Teología de realidades subsistentes e inmóvi­ les.) Obviamente, los términos choristón / achóriston han de entenderse como «subsistente / no-subsistente», si se admite la enmienda de Schwengler, mien­ tras que deben entenderse como «capaz de existir separado de la materia (in­ material) / no capaz de existir separado de la materia (material)», si se mantie­ ne el texto tal cual los manuscritos lo transmiten. Aunque hay razones a favor de la enmienda, opino que el contexto permite y aconseja mantener la lectura de los manuscritos (se nos ha dicho poco antes, en 1025b28, que el físico se ocupa de formas que no se dan separadas de la materia y unas líneas más ade­ lante, en 1026a 15, los objetos de las matemáticas serán caracterizados como «no capaces, posiblemente, de existencia separada, sino inherentes en la m ate­ ria: hñs en hylei). realidades que son inmóviles pero no capaces, posiblemente6, de existencia separada, sino inherentes en la materia; la (cien­ cia) primera, por su parte, de realidades que son capaces de existencia separada e inmóviles. Por lo demás, todas las cau­ sas son necesariamente eternas, pero muy especialmente lo son éstas, ya que éstas son causas para las cosas divinas que percibimos. Conque tres serán las filosofías teóricas: las matemáticas, la física y la teología (no deja de ser obvio, desde luego, que lo divino se da en esta naturaleza, si es que se da en alguna par­ te), y la más digna de estima (de ellas) ha de versar sobre el género más digno de estima. Y es que las ciencias teóricas son, ciertamente, preferibles a las demás y de las teóricas, ésta (es la preferible). Cabe plantearse la aporia de si la filosofía primera es acaso universal, o bien se ocupa de un género determinado y de una sola naturaleza (en las matemáticas, efectivamente, no todas las disciplinas se hallan en la misma situación, sino que la geo­ metría y la astronomía versan sobre una naturaleza determina­ da, mientras que la (matemática) general es común a todas ellas). Así pues, si no existe ninguna otra entidad fuera de las físicamente constituidas, la física sería ciencia primera. Si, por el contrario, existe alguna entidad inmóvil, ésta será anterior, y filosofía primera, y será universal de este modo: por ser prime- «No capaces, posiblemente ((sos) de existencia separada», y seis líneas más arriba: «y si bien está sin aclarar, por el momento, si (las matemáticas) se ocupan de realidades inmóviles y capaces de existir separadas...» 0026a8-9). No se trata de fórmulas que expresen vacilación. Aristóteles rechaza abierta­ mente la existencia de los seres matemáticos fuera de las cosas sensibles; tales fórmulas expresan, más bien, que no es éste el momento de abordar semejante cuestión, la cual será ampliamente abordada en los últimos libros, XIII y XIV, de la Metafísica r a 7. Y le corresponderá estudiar lo que es, en tanto que algo que es, y qué-es, y los atributos que le pertenecen en tanto que algo que es. C a pít u l o segundo (LOS SENTIDOS DE SER’ Y ‘LO QUE E S \ QUE NO HAY CIENCIA DE LO QUE ES ACCIDENTALM ENTE)« Pero puesto que Ίο que e s \ sin más precisiones, se dice en muchos sentidos: en primer lugar, está lo que es accidental­ mente; en segundo lugar, lo que es en el sentido de «es verda35 dero» y lo que no es en el sentido de «es falso»; además, están las Figuras de la predicación (por ejemplo, qué (es), de que cualidad, de qué cantidad, dónde, cuándo (es), y cualquier otra cosa que signifique de este modo), y aún, además de todos es1026b tos (sentidos), lo que es en potencia y en acto; puesto que Ίο que es* se dice en muchos sentidos, hay que decir, en primer lugar, sobre (lo que es) accidentalmente que no es posible estu- 7 En este párrafo se contiene la afirmación más explícita y tajante de la conexión entre la Ontología y la Teología, afirmación difícilmente explica­ ble para las interpretaciones dualistas de la metafísica aristotélica. (Desde esta perspectiva cabe entender aquellos pasajes del libro IV en que se hace referencia a la entidad primera en la discusión del Principio de No-Contra­ dicción. (Cf. 5, 1009a36-38. y n. 35; 10I0a32-34; 8, 1012b22-31.) 8 Tras l) recordar brevemente (1026a33-b2) los distintos sentidos de ‘es’ y Ίο que es’ (cf. supraT V 7), Aristóteles comienza a ocuparse en este capítulo de lo que es accidentalmente. La tesis central del capítulo es que del accidente no hay ciencia, tesis que 11) ju stific a prim eram ente de m odo inductivo (I026b3-I2), III) pasando a continuación a ocuparse de la naturaleza de aquél (1026bl3-27al7). Por último, IV) justifica su tesis (del accidente no hay cien­ cia), no ya inductivamente, sino conceptualmente, basándose en la naturaleza del mismo (1027a 17-final). dio alguno acerca de ello. He aquí una prueba: ninguna ciencia — ni práctica, ni productiva, ni teórica— lo tiene en cuenta. En efecto, el que hace una casa no hace todas aquellas cosas que accidentalmente suceden con la casa ya terminada (estas cosas son, desde luego, infinitas: y es que nada impide que, termina­ da ya, a unos les resulte agradable y a otros peligrosa y a otros provechosa, y que resulte, por así decirlo, distinta de cuanto existe; nada de lo cuaJ es producido por el arte de construir) y, del mismo modo, tampoco el geómetra estudia los accidentes —en este sentido— de las figuras, ni si «triángulo» y «triángu­ lo que tiene dos rectos» son cosas distintas9. Y con razón ocu­ rre esto, ya que el accidente es algo así como un mero nombre. Por eso Platón afirmó, en alguna medida con razón, que la Sofística «se ocupa de lo que no es» ,0. Los razonamientos de los sofistas tratan, en efecto, por así decirlo, más que nada acerca del accidente: si «músico» y «gramático» son lo mismo, y si son lo mismo «Coriseo músico» y «Coriseo», y si «todo lo que existe, pero no siempre, ha llegado a ser», de modo que si sien­ do gramático ha llegado uno a ser músico, entonces siendo músico ha llegado uno a ser gramático, y cuantos razonamien­ tos son de este tipo. El accidente, pues, parece estar próximo a lo que no es, lo cual se pone de manifiesto también con consi­ deraciones como la siguiente: de las cosas que son de otro modo, hay ciertamente generación y corrupción, mientras que no las hay de las cosas que son accidentalmente n. 5 10 15 20 g Cf Refut. so f 13. Cf. P l a t ó n . Sofista 254a. 11 Así, cuando un hombre que no es músico llega a ser músico, hay un pro­ ceso que va de aquello a esto. Por el contrario, no hay «proceso» alguno que vaya de «gramático» a «músico» Puede ocurrir, sin duda, que quien se ha he­ cho músico fuera ya antes gramático, en cuyo caso tendríamos la coincidencia de que quien era gramático es ahora músico también. Pero esto es «mera coinci­ dencia» y no el resultado del proceso de aprendizaje de la música en cuanto tal. No obstante y hasta donde sea posible, hemos de decir aún 25 acerca del accidente cuál es su naturaleza y cuál es la causa por la que existe, ya que con ello quedará seguramente aclara­ do también por qué no hay ciencia de él. Puesto que, cierta­ mente, entre las cosas que son las hay que se comportan siem­ pre de la misma manera y por necesidad — no la que se llama así en el sentido de «violencia», sino la que denominamos tal porque «no es posible que sea de otro modo» 12— , y otras no 30 son por necesidad ni siempre, sino la mayoría de las veces, éste es el principio y ésta es la causa de que exista el accidente: en efecto, lo que no es ni siempre ni la mayoría de las veces, eso decimos que es accidente. Así. si en la canícula se produce tiempo desapacible y frío, decimos que tal cosa sucede acci­ dentalmente, pero no si se produce mucho calor y bochorno, 35 ya que esto último pasa siempre o la mayoría de las veces, mientras que aquello no. Y accidentalm ente sucede que el hombre es blanco (no lo es, en efecto, ni siempre ni la mayoría de las veces), pero no es accidentalmente animal. Y algo acci1027· dental es que el arquitecto cure, puesto que no es al arquitecto, sino al médico, a quien por naturaleza corresponde hacerlo, por más que accidentalmente suceda que el arquitecto es médi­ co. Y el cocinero, proponiéndose el placer, hará tal vez algún alimento curativo, pero no en virtud del arte culinario; por ello decimos que sucede accidentalmente, y el cocinero lo hace en 5 cierto sentido, pero no lo hace en sentido absoluto. Y es que las demás cosas hay potencias que las producen, pero de los accidentes no hay arte o potencia alguna determinada que los produzca. En efecto, de las cosas que son o se producen ac­ cidentalmente, la causa lo es también accidentalmente n . 12 Cf supra. V 5. I015a26ss. 13 Lo que acontece accidentalmente está al margen de la intención del ágeme, sea éste el ane o la naturaleza: que una determinada comida resulte Conque, puesto que no todas las cosas son o se generan por necesidad y siempre, sino que la mayor parte de ellas (son o se generan) la mayoría de las veces, es necesario que exista lo que es accidentalmente. Así, el blanco no es músico ni siempre ni la mayoría de las veces, y puesto que en algunas ocasiones viene a serlo, lo será accidentalmente (en caso contrario, todas las cosas serán por necesidad). Por consiguiente, la causa del accidente será la materia en cuanto capaz de ser de otro modo que la mayoría de las veces l4. Y hemos de tomar como punto de partida lo siguiente: ¿no hay, acaso, nada que no sea ni siempre ni la mayoría de las ve­ ces, o más bien esto es imposible? Luego aparte de estas cosas hay algo que sucede fortuitamente, es decir, accidentalmente. Y ¿se da «lo que es la mayoría de las veces», pero no se da en ningún caso «lo que es siempre», o bien hay cosas eternas? Ciertamente, sobre estas últimas habremos de investigar más tarde L\ pero que no hay ciencia del accidente, es evidente. Y es que toda ciencia se ocupa de lo que es siempre o la mayoría de las veces: si no, ¿cómo se podría aprender o enseñar a otro? Las definiciones han de establecerse, en efecto, por lo que es siempre o la mayoría de las veces, por ejemplo, que el agua mezclada con miel es la mayoría de las veces beneficiosa para el que tiene fiebre, mientras que la excepción —cuando no es (beneficiosa)— no podrá establecerse diciendo, por ejemplo, que en el novilunio, ya que también «en el novilunio» será curativa es accidental respecto del arte culinario, pero no es accidental respec­ to de la medicina. Puesto que toda potencia determinada produce efectos de­ terminados. ninguna potencia produce, por sí. lo accidental: no lo produce de suyo, por sí, sino accidentalmente u La materia, en cuanto indeterminada por sí misma respecto de ambos contrarios, constituye la rafe y condición de posibilidad de lo accidental. De esto se ocupará en el libro XII 6-8. siempre o la mayoría de las veces. Pero el accidente queda al margen de estas cosas. Está dicho, pues, qué y por qué causa es el accidente, y que de él no hay ciencia. C a pít u l o tercero (NATURALEZA Y CAUSAS DE LO QUE ES ACCIDENTALMENTE) ^ Que hay principios y causas que pueden generarse y desw truirse, sin (un proceso de) generación y destrucción, es evi­ dente. De no ser así, todas las cosas sucederán necesariamente, ya que necesariamente ha de haber una causa no accidental de lo que está en proceso de generación y destrucción. ¿Sucederá esto o no? Sí, si se produce esto otro; si no, no. Y esto último, a su vez, si (se produce) aquello otro. Y de este modo es obvio que sustrayendo siempre cierto tiempo de un tiempo limitado, 1027b se llegará al momento presente, de modo que: ( 1) éste perecerá fde enfermedad ol de muerte violenta si sale de casa; (2) y esto, si tiene sed; (3) y esto, si sucede alguna otra cosa. Y de este modo se llegará a lo que ocurre en el momento presente, o a algo que ya se ha producido. Por ejemplo,... (2) si tiene sed; (3) y esto, si come cosas picantes. Ahora bien, esto último su5 cede o no sucede; por tanto, o morirá o no morirá, necesaria­ mente. Y el mismo razonamiento vale igualmente si uno salta hacia las cosas que han sucedido ya* En efecto, esto — me re­ fiero a lo que ya se ha producido— se da ya en tal cosa: nece­ sariamente, por tanto, se producirán los sucesos futuros, por 16 Aristóteles continúa en este capítulo su análisis del ser accidental, ocu­ pándose de sus causas. La tesis fundamental que se expone y comenta es que las causas del accidente son. ellas mismas, accidentales. ejemplo, que muera el que ahora está vivo, ya que se ha produ­ cido algo, por ejemplo, (la presencia de) los contrarios en la misma cosa. Sin embargo, si morirá de enfermedad o violenta- 10 mente, aún no es necesario, pero lo será si se produce tal cosa. Es, pues, evidente que se llega a algún principio que ya no puede retrotraerse a otra cosa. Éste será, por tanto, el principio de lo que ocurre fortuitamente, y no habrá ninguna otra cau­ sa de la producción de este principio. Ha de investigarse muy especialmente, sin embargo, hacia qué tipo de principio y hacia qué tipo de causa conduce tal re­ ducción l7, si a la (que lo es) como materia, o como el para- 15 qué o como aquello que produce el movimiento. C a pít u l o cuarto ( ‘SER’ EN EL SENTIDO DE SER VERDADERO ) 18 Dejemos ya la consideración de lo que es accidentalmente (queda, en efecto, suficientemente aclarado).. Por su parte, lo que es en el sentido de «es verdadero», y lo que no es en el sen­ tido de falsedad, están referidos a la unión y a la división, y en- 17 La matena constituye la condición del accidente en virtud de su poten­ cialidad para los contrarios (cf. supra, 1027a 14-16, y n. 14). Sin embargo, ha de haber una causa eficiente (accidental) del mismo, lo «automático» (genera­ ción espontánea) en los seres vivos y la «elección» en el ámbito de las accio­ nes humanas (cf. A scij -pio , 371, 32-72, 10). Cf. Física II 4-6, y también De Int. 9. (Véase, al respecto, el comentario de Ross. 1, 362-63.) Aristóteles pasa revista a otro de los sentidos del verbo 'ser', el vincula­ do a la afirmación y la negación, según el cual ‘e s’ significa «es verdadero que», y ‘no es’ significa «es falso que». En este capítulo se limita a señalar que, puesto que la verdad y la falsedad no se dan en las cosas, sino en el juicio o proposición, su estudio no corresponde propiamente a la Onlología. tre ambos, a su vez, se reparten la contradicción. (En efecto, la verdad comprende tanto la afirmación sobre lo que se da unido como la negación sobre lo que se da separado; la falsedad, a su vez, comprende la contradicción de estas dos partes. Ahora bien, cómo acaece el pensar (los dos términos) uniéndolos) o separándolos), es otro asuntol9, quiero decir, «uniendo» y «se­ parando» de modo tal que no se produzca una mera sucesión, sino algo dotado de unidad.) 25 La falsedad y la verdad no se dan, pues, en las cosas (como si lo bueno fuera verdadero y lo malo, inmediatamente falso) sino en el pensamiento, y tratándose de las cosas simples y del qué-es, ni siquiera en el pensamiento. Posteriormente20 tendre­ mos que investigar todo aquello que ha de estudiarse acerca de lo que es y lo que no es en este sentido. Y puesto que la corn­ eo binación y la división tienen lugar en el pensamiento y no en las cosas, y lo que es en este sentido es distinto de las cosas que son en sentido primordial (pues el pensamiento junta o se­ para bien el qué-es de una cosa, bien la cualidad, bien la canti­ dad, bien alguna otra determinación suya), lo que es en los sentidos de «es accidentalmente» y «es verdadero» ha de de­ jarse a un lado. Y es que la causa del uno es indeterminada y la 1028a del otro es una cierta afección del pensamiento, y am bos21 es20 19 A l e ja n d r o (457. 10) remite a Met. VII 12. El asunto se trata también en De Anima III 2, 6 y 7. * Cf. infra. IX 10. 21 Ambos (es decir, tanto el ser accidental como verdad / falsedad) están referidos al otro género, es decir, tí las categorías como ámbito primario de significaciones de ‘ser’. Kai ouk éxó déloúsin oúsán tina phvsin toú óntos: «y fuera (de este gene ro) no manifiestan que exista ninguna naturaleza de lo que es» (I028a2). Intepreto este éxó como referido a las categorías a que se ha aludido en la frase anterior. Otros (así, R ealb. I. 515, n. 9, y trad.) interpretan el éxó como «fuera de la mente», extramental. Esta interpretación tendría sentido si se refiriera tán referidos al otro género —al que queda— de lo que es, y fuera (de este género) no manifiestan que exista ninguna natu­ raleza de lo que es. Por ello, dejémoslos de lado e investigue­ mos las causas y los principios de lo que es mismo, en tanto que algo que es. [Que «lo que es» se dice en muchos sentidos, está claro en 5 el tratado en que distinguimos en cuántos sentidos se dice cada cosa. ] exclusivamente al ‘ser* menial de la verdad y la falsedad (tum o ocurre en XI 8. 1064b23-24), pero éste no es aquí el caso: se refiere a ambos y, por tanto, al ser accidental, cuya realidad extramental no puede ponerse en duda. LIBRO SÉPTIMO (Z) C a pít u l o pr im e r o (LA ENTIDAD COMO SENTIDO FUNDAMENTAL DE ‘SER* Y COMO CATEGORÍA PRIMERA) 1 La expresión ‘algo que es’ se dice en muchos sentidos, se- 10 gún distinguimos ya con anterioridad en el tratado Acerca de cuántos sentidos (tienen ciertos términos). De una parte, en 1 Aristóteles comienza el estudio de la ousía o entidad, estudio que se prolongará a lo largo de este libro y el siguiente. En este capítulo. I) tras aludir a los distintos sentidos que adquiere ‘ser’ en el ámbito de las categorías ( 1028a 10-13). II) se afirma que el primero de todos ellos es el que corresponde a la entidad, en cuanto que con ella se expresa el qué-es de cada cosa ( 1028a 14-31). A continuación, 111) se exponen los distintos sentidos en que la entidad es primera í 1028a31-b I ). Por último, y en consonan­ cia con lo establecido, IV) Aristóteles afirma la legitimidad y conveniencia de ne-ducir la pregunta por «lo que es» a la pregunta por la entidad ( 1028b 1-final). Lo establecido en este capítulo encuentra su justificación en la doctrina propuesta anteriormente (IV 2) acerca de la unidad de los distintos sentidos de 'se r', unidad basada en la referencia de todos ellos a la entidad (unidad pros hén). Con el título Acerca de cuántos sentidos (tienen ciertos términos) (Peri posachos) Aristóteles se refiere al libro V de la Metafísica. (Cf. supra, V 7.) efecto, significa el qué-es y algo determinado y, de otra parte, la cualidad, la cantidad o cualquier otra de las cosas que se predican de este modo. Pues bien, si «lo que es» se dice tal en todos estos sentidos, es evidente que lo que es primero de (to\5 dos) ellos, es el qué-es referido a la entidad (efectivamente, cuando queremos decir de qué cualidad es algo determinado, decimos que es bueno o malo, pero no que es de tres codos o un hombre; por el contrario, cuando queremos decir qué es, no (decimos) que es blanco o caliente o de tres codos, sino «hom­ bre» o «dios»), mientras que las demás se denominan «cosas que son» porque son cantidades o cualidades o afecciones o al­ guna otra determinación de lo que es en el sentido señalado. 20 Por eso cabe considerar la aporia de si «pasear», «sanar» y «estar sentado» son, respectivamente, algo que es o algo que no e s 2, y lo mismo acerca de cualesquiera otras cosas semejan­ tes. Y es que ninguna de estas cosas es (existente) por sí ni ca­ paz de existir separada de la entidad, sino que, con más razón y en todo caso, entre las cosas que son se contarán el que pa25 sea, el que está sentado y el que sana. Estas determinaciones parecen cosas que son, más bien, porque tienen un sujeto de­ terminado (o sea, la entidad individual), el cual se patentiza en 2 La «devaluación» ontológica de lo accidental aparecía ya en el libro VI (2. 1026b 14. 21). si bien con una diferencia de matiz: en VI 2. se atendía pre­ ferentemente ai carácter de «mera coincidencia» de lo accidental: aquí se atiende, más bien, a su carencia de autonomía ontológica, en cuanto que ne­ cesariamente los accidentes se dan en la entidad. Ambos aspectos, por lo de más. están relacionados entre si: «entidad», como veremos, es sujeto-determi­ nado esencialm ente: en tanto que «sujeto» o sustancia, en él se dan ios accidentes (inhesión); en tanto que «determinado esencialmente» en su que es, los accidentes no constituyen su qué-es, sino algo que le ocurre o adviene a la entidad no necesariamente ni en cuanto tal (coincidencia). tal forma de expresión3; en efecto, si se prescinde de él, no es posible hablar de «lo bueno» y «lo que está sentado». Es, pues, evidente que en virtud de aquélla es cada una de estas determi­ naciones, de modo que lo que primeramente es, lo que no es 30 en algún aspecto, sino simplemente, será la entidad. Pero ‘prim ero' se dice en muchos sentidos. Pues bien, en todos ellos es primera la entidad: en cuanto a la noción, en cuanto al conocimiento y en cuanto al tiempo. En efecto, nin­ guna de las otras cosas que se predican es capaz de existencia separada, sino solamente ella. Y también ella es primera en cuanto a la noción (ya que en la noción de cada una (de las de- 35 más) está incluida necesariamente la de entidad); y, en fin, pensamos que conocemos cada cosa, sobre todo, cuando sabe­ mos qué es el hombre o el fuego, más que si sabemos la cuali­ dad, la cantidad o el dónde; y es que, incluso, conocemos cada 1028b una de estas cosas cuando sabemos qué es la cantidad o la cua­ lidad. Conque la cuestión que se está indagando desde antiguo y ahora y siempre, y que siempre resulta aporética, qué es «lo que es», viene a identificarse con ésta: ¿qué. es la entidad!? Ésta, unos dicen que es una sola4 y otros que más de una, y 5 unos que son limitadas (en número) 5 y otros que infinitas6. * Dióti ésti ti to hvpokeímenon aurois hórisménon... hóper emphainetai en tei katégoríai tei toiaútéi: «porque üene un sujeto determinado... el cual se patentiza en tal forma de expresión». es decir, la propia forma de expresar los accidentes («el» que pasea, «lo» bueno, etc.) pone de manifiesto que hay algo que pasea, que es bueno, etc. Por lo común, ya desde A l e ja n d r o (46, 23-27), suele interpretarse esto de otro modo, como una referencia a la categoría pri­ mera, de la entidad, categoría en la cual se expresa y pone de manifiesto el qué-es de tal sujeto. 4 Los Milesios y los Eléatas. s Empédocles y los Pitagóricos. 6 Anaxágoras y los Alomistas. Por ello, también nosotros hemos de estudiar, sobre todo, en primer lugar y — por así decirlo— exclusivamente, qué es «lo que es» en el sentido indicado. C a pít u l o segundo (DISTINTAS OPINIONES ACERCA DE LA ENTIDAD. EL PROBLEMA DE LA EXISTENCIA DE REALIDADES SUPRASENSIBLES)7 Por otra parte, parece con total evidencia que el ser entidad corresponde a los cuerpos (por eso decimos que son entidades 10 los animales y las plantas y sus partes, y los cuerpos naturales como el fuego, el agua, la tierra y los demás de este tipo, y cuantas cosas son o partes de ellos o compuestos de ellos, sea de algunos o de todos ellos, por ejemplo, el firmamento y sus partes, astros, luna y sol). Ahora bien, hemos de examinar si son éstas las únicas entidades o hay también otras, o si lo son 15 sólo algunas de ellas, o también (algunas) de las otras, o si nin­ guna de ellas, pero sí algunas otras. Los h a y 8 que opinan que son entidades los límites del cuerpo como la superficie, la línea, el punto y la unidad, y que lo son en mayor grado que el cuerpo y el sólido. Además, unos no admiten que haya nada fuera de las cosas sensibles, mientras que otros (admiten) realidades eternas, que las hay en mayor número y que son en mayor grado: así. Pía7 Aristóteles dedica este capítulo I) a plantear el problema fundamental que corresponde a la teoría de la entidad: si aparte de las sensibles, y más allá de ellas, existe alguna otra entidad, como sostienen —con distintas va­ riantes— los Pitagóricos, Platón, Espeusipo y Jenócrates (1028b8-27). Para terminar, II) Aristóteles señala que antes de ocuparse de tal tipo de entidades resulta preciso tratar de la entidad en general (1028b27-32). * Los Pitagóricos. tón (admite) las Ideas y las Realidades Matemáticas como dos tipos de entidades, y la tercera, la entidad de los cuerpos sensi­ bles; Espeusipo, por su parte, partiendo de lo Uno, pone más entidades y principios de cada entidad: un principio de los nú­ meros, otro de las magnitudes y a continuación, el del alma, y de este modo amplía (el número de) las entidades. O tros9. sin embargo, afirman que las Ideas y los Números poseen la mis­ ma naturaleza y que de ellos derivan las demás cosas, las lí­ neas y las superficies, hasta llegar a la entidad del firmamento y a las cosas sensibles. Tras exponer primero esquemáticamente qué es la entidad, habremos de examinar, acerca de estas doctrinas, qué afirma­ ciones son adecuadas o no adecuadas, y cuáles son las entida­ des, y si hay algunas fuera de las sensibles o no las hay, y cuál es el modo de ser de éstas, y si hay alguna entidad separada fuera de las sensibles, y por qué y cómo, o si no hay ninguna m. C a pít u l o terck ro (LA ENTIDAD ENTENDIDA COMO SUJETO O SU STRA TO )11 La entidad se dice, si no en más sentidos, al menos funda­ mentalmente en cuatro: en efecto, la entidad de cada cosa pa­ recen ser la esencia, el universal, el género y, en cuarto lugar, el sujeto. v En particular, Jenócrales. 10 Aristóteles dedicará el libro XII de la Metafísica a su propia doctrina sobre la existencia y naturaleza de la entidad inmaterial, y los libros Xlll y XIV a la exposición y crítica de las teorías que mantenían al respecto los Pita­ góricos, Platón, Espeusipo y Jenócrates. 11 En este capítulo I) se comienza señalando que los candidatos a la deno­ minación de «ousía» son cuatro: la esencia, el universal, el género y el sujeto El sujeto, por su pane, es aquello de lo cual se dicen las de­ más cosas sin que ello mismo (se diga), a su vez, de ninguna 1029» otra. Por eso debemos hacer, en primer lugar, las distinciones oportunas acerca de él: porque parece que entidad es, en sumo grado, el sujeto primero. Y se dice que es tal, en un sentido, la materia, en otro sentido la forma, y en un tercer sentido el compuesto de ambas (llamo materia, por ejemplo, al bronce, forma a la configuración, y compuesto de ambos a la estatua), 5 de modo que si la forma específica es anterior a la materia y es en mayor grado que ella, por la misma razón será también an­ terior al compuesto. Queda esquemáticamente dicho, por el momento, qué es la entidad: aquello que no (se dice) de un sujeto, pero de ello (se dicen) las demás cosas. No obstante, conviene no quedarse so­ lamente en esto, puesto que es insuficiente. Y es que esto es, io en sí mismo, oscuro y, además, la materia viene a ser entidad: en efecto, si ella no es entidad, se nos escapa qué otra cosa pueda serlo, ya que si se suprimen todas las demás cosas, no parece que quede ningún (otro) sustrato. Ciertamente, las de­ más cosas son acciones, afecciones y potencias de los cuerpos, y la longitud, la anchura y la profundidad son, por su parte, ti15 pos de cantidad, pero no entidades (la cantidad no es, desde o sustrato, y que el tratamiento del tema comenzará por este último ( 1028b331029al). Ahora bien, 11) el mero rasgo de sujetualidad resulta insuficiente y llevaría a considerar ousía a la materia última desprovista de toda determina cion, lo cual resulta rechazable i 1029a 1-27); III) no basta, pues, con ser suje­ to: la entidad ha de ser un sujeto dotado de existencia independiente, autóno­ ma (chóristón) y determinado (tóde ti), rasgos que corresponden al compuesto con más razón que a la materia, y a la forma (eidos) con más razón que al compuesto ( l029a27-33). El capítulo concluye IV) señalando que la indaga ciórt recaerá sobre la form a y que se tomarán como punto de partida las enti­ dades sensibles. conforme al principio metodológico de partir de lo más cono cido para nosotros hasta elevamos a lo más cognoscible en sí ( I029a33-final) luego, entidad): entidad es, más bien, aquello en que primera­ mente se dan estas cosas. Ahora bien, si se abstraen la longi­ tud, la anchura y la profundidad, no vemos que quede nada, excepto lo limitado por ellas, si es que es algo. De modo que a quienes adopten este punto de vista la materia les ha de parecer necesariamente la única entidad. Y llamo materia a la que, por sí misma, no cabe decir ni que es algo determinado, ni que es de cierta cantidad, ni ninguna otra de las determinaciones por la que se delimita lo que es. Se trata de algo de lo cual se pre­ dica cada una de éstas y cuyo ser es otro que el de cada una de las cosas que se predican (las demás, en efecto, se predican de la entidad y ésta, a su vez, de la materia), de modo que el (su­ jeto) último no es, por sí mismo, ni algo determinado ni de cierta cantidad ni ninguna otra co sal2. Ni tampoco es las negaciones de éstas, puesto que las negaciones se dan también acci­ dentalmente (en el sujeto). A quienes parten de estas consideraciones les sucede, cier­ tamente, que la materia es entidad. Pero esto es imposible. En efecto, el ser capaz de existencia separada y el ser algo deter­ minado parecen pertenecer en grado sumo a la entidad; por lo i* En este capitulo llega Aristóteles a la materia, como sujeto último inde­ terminado, por un proceso de remoción de determinaciones. Dos observacio­ nes respecto de la materia última: a) aun cuando su existencia nos es conocida a partir del cambio sustancial o entitativo, su naturaleza nos es, de suyo, des­ conocida a causa de su indeterminación: solamente cabe acerca de ella un cierto «conocimiento por analogía» (cf. Física I 7, 191a7-l I ); b) la afirmación de que las demás determinaciones «se predican de la entidad y esta, a su vez, de la materia» (H)29a23-24> presenta una doble dificultad: en primer lugar, una dificultad de tipo lingüístico: ¿cómo predicar «hombre» o «caballo» de la materia? ¿Tal vez. diciendo que la materia está, en cada caso, «humanizada» o «equinizada»?: en segundo lugar, ¿en qué modo convendrían tales predicados a la materia? A esto último hay que contestar que le convendrían a modo de predicados o determinaciones «accidentales» puesto que de suyo, por si mis­ ma. a la materia no le pertenece ninguno de ellos. (Cf. A q u in o , 1288.) 20 25 cual la forma específica y el compuesto de ambas habría que considerarlos entidad en mayor grado que la materia. 30 Dejemos a un lado la entidad compuesta de ambas, quiero decir, la compuesta de la materia y la forma, ya que es poste­ rior y bien conocida. También la materia resulta, en algún modo, manifiesta Por el contrario, investiguemos acerca de la tercera, ya que es la más aporética. Hay acuerdo general en que ciertas realidades sensibles son 102% entidades. Comencemos, pues, la investigación por éstas. Es, desde luego, provechoso avanzar hacia lo más cognoscible, ya que el aprendizaje se lleva a cabo, para todos, procediendo así: a través de las cosas menos cognoscibles por naturaleza hacia las que son cognoscibles en mayor grado. Y esto es lo que hay 5 que hacer: al igual que, tratándose de las acciones, hay que conseguir que las cosas que son absolutamente buenas lleguen a ser buenas para cada uno a partir de las que son buenas para cada uno, así también habrá de conseguirse que las cosas cog­ noscibles por naturaleza lleguen a ser cognoscibles para el in­ dividuo a partir de las que son más cognoscibles para él. Por lo demás, las cosas que son cognoscibles y primeras para cada uno son, a menudo, escasamente cognoscibles (por naturaleio za), y poco o nada hay en ellas de «lo que es». No obstante, ha de intentarse llegar a conocer las cosas totalmente cognosci­ bles a partir de las que son escasamente cognoscibles, pero cognoscibles para uno, avanzando a través de éstas, como que­ da dicho M. 13 Cf. nota anterior. H Esta propuesta metodológica aparece, con distintos matices, en Física I I, 134a 16 ss.; De An. II 1,413a 11. Cf. también An. Post. I 2, 73 ss. C a pít u l o cuarto (LA ENTIDAD ENTENDIDA COMO ESENCIA. DE QUÉ COSAS HAY ESEN CIA )15 Puesto que al comienzo hemos distinguido de cuántas ma­ neras definimos la entidad, y una de ellas parecía ser la esen­ cia, debemos tratar de ella. Y, en primer lugar, digamos algunas cosas acerca de ella atendiendo a las expresiones ,6: que la esencia de cada cosa es lo que de cada cosa se dice (que es) por sí misma. Desde lue­ go, aquello en que consiste lo que tú eres no es aquello en que consiste «ser músico» ya que no eres, por ti mismo, músico. Así pues, (tu esencia es) lo que, por ti mismo, eres. Y tampoco i todo esto (es esencia). No lo es, en efecto, aquello que una cosa es por sí misma al modo en que la superficie es blanca, ya que aquello en que consiste ser-superficie no es aquello en que consiste ser-blanco. Pero tampoco (es esencia de la super- 15 Tras ocuparse en el capítulo anterior de la ousía entendida como sujeto, Aristóteles comienza el estudio de aquélla entendida como tó tí en etnai, es decir, como esencia (cf. supra, I028b33-36). I) Aristóteles establece, en pri­ mer lugar, que la esencia de una cosa es lo que se dice que esta cosa es por sí misma, con las siguientes (y coextensivas) matizaciones: a) que ha de tratarse de entidades, y b) que el enunciado que expresa la esencia ha de ser una defi­ nición en sentido estricto ( 1029b 13-1030a 17). II) No obstante, añade, cabe ha­ blar también de esencia y definición en el caso de ios accidentes, si bien no en sentido propio y primario, sino en sentido derivado ( 1030al 7-final). 16 Eípómen énia peri autoü logikos: «digamos algunas cosas acerca de ella atendiendo a las expresiones» ( 1029bl3). Anstóteles contrapone usualmente el análisis de una cuestión logikos a su análisis physikos. Mientras que este ul­ timo se atiene a la naturaleza misma de las cosas, aquél atiende a las noc iones y a los modos de expresión. (Esta forma de análisis no se halla, pues, muy ale­ jada del «análisis conceptual».) Al respecto, cf. supra, I 6, 987b3l, n. 38. ficie) el compuesto de lo uno y lo otro, el «ser-superficie-blanca», puesto que ella misma resulta añadida (en tal expresión). 20 Así pues, el enunciado de la esencia de cada cosa es aquel enunciado que expresa la cosa misma sin que ella misma esté incluida en é l ,7; de modo que, si aquello en que consiste sersuperficie-blanca fuera aquello en que consiste ser-superficielisa, «ser blanco» y «ser liso» serían una y la misma cosa. Pero puesto que hay también compuestos según las restantes cate­ gorías (hay, desde luego, algo que hace de sujeto para cada una de ellas, por ejemplo, para la cantidad, para la cualidad, 2s para el cuándo y el dónde, y para el movimiento), hemos de examinar si existe un enunciado de la esencia de cada uno de ellos, y si tales compuestos poseen esencia, por ejemplo, «hombre blanco». Llamemos a éste, pues, 'vestido' IK: ¿en qué consiste «ser vestido»? Pero tampoco esto es ninguna de las cosas que se dicen por sí, a no ser que la expresión ‘no por sí' 17 De acuerdo con uno de los usos o acepciones reconocidos del término ‘por sí* (kath'auto) (cf supra, V 18, 1022a29-32; An. Post. I 4, 73a37-b2). la superficie es blanca por sí misma, ya que a) la superficie es el sujeto inmedia to del color y b) entra necesariamente en la definición de éste. Aristóteles ex­ cluye que lo que una cosa es por si, entendiendo el ‘por s í ’ en este sentido, constituya la esencia de tal cosa. En efecto, la esencia de la superficie no con­ siste a) ni en «ser blanca», b) ni tampoco en «ser superficie-blanca» (pues se incluiría el definiendum en la definición); c) ni tampoco —añade Aristóte­ les— cabe definir la «superficie blanca» como «superficie lisa» (según la pro­ puesta de Demócrito), pues al defecto anteriormente señalado se añadiría el de identificar «blanco» con «liso». 18 Aristóteles propone denominar con un solo término el compuesto de en tidad y accidente, «hombre blanco», saliendo así dialécticamente al paso a la objeción de que «blanco» y «hombre» son dos cosas y no una (A q u in o , 1 3 1 7 ). o bien, a la objeción de que 'hombre blanco’ no es un nombre (ónoma), sino un discurso o enunciado (lógos), y sólo de aquéllos, no de éstos, hay defini­ ción ( A l e ja n d r o , 469, 26-29). se utilice en dos sentidos, uno por adición y otro no l9: en el 30 primer sentido, cuando lo mismo que se define se enuncia aña­ diéndolo a otra cosa, por ejemplo, si al definir en qué consiste «ser blanco» se ofreciera el enunciado de «hombre blanco»; en el segundo sentido, cuando a ello mismo (hay añadida) otra cosa (y ésta se suprime luego en el enunciado), por ejemplo, suponiendo que ‘vestido’ significa «hombre blanco», si se de­ finiera «vestido» como «blanco». Y es que «hombre blanco» es blanco, pero su esencia no es, ciertamente, aquello en que i030a consiste ser-blanco. En cualquier caso, ¿ser-vestido constituye una esencia en sentido pleno? ¿O no? Desde luego, la esencia es precisamente algo (determinado), y cuando algo se predica de otra cosa, no es algo en sí mismo determinado, por ejem­ plo, «hombre blanco» no es precisamente algo determinado, dado que el ser algo determinado pertenece exclusivamente a s las entidades. Por consiguiente, hay esencia de todas aquellas cosas cuyo enunciado es definición2(). Pero no hay definición 19 «Uno por adición y el otro no», entiéndase, el otro por sustracción. Todo el inciso que va desde I02% 20 hasta 1030a2 («Pero tampoco e sto ... pertenece exclusivamente a las entidades») resulta de difícil comprensión. Lo entendemos del siguiente modo: a) Aristóteles comienza señalando que com­ puestos como «hombre blanco» no se dicen de cosa alguna por sí, b) a lo que, se supone, podría contestarse que no es tal el caso, habida cuenta de que la ex­ presión ’no decirse por sí’ tiene dos acepciones, y ninguna de ellas sería nece­ sariamente de aplicación al supuesto; c) lo que lleva a reponer la pregunta: «en cualquier caso (álla) ¿ ‘ser vestido’ constituye una esencia en sentido pleno, o no?» (103()a2-3), pregunta a la que, según Aristóteles, hay que seguir contes­ tando negativamente, pero insistiendo ahora en que tales compuestos (de enti­ dad y accidente) no son algo determinado (al contrario que las entidades), y que por más que se denominen con un solo término, la explicación de éste no constituye una definición en sentido estricto. (Así, también, R e a l e , II, 576, n. 11; de modo distinto lo interpretan Ross, II. 169, y T ricot, 1, 360, n. 4.) 20 La esencia (to tí en einai) es, pues, lo expresado en la definición; todo nombre que refiere a una entidad (por ejemplo, 'hom bre’) significa la unidad de una esencia que. a su vez, es ex-plicada o des-plegada en la definición. simplemente porque un nombre signifique lo mismo que un enunciado (pues en tal caso todos los enunciados serían defini­ ciones: cabría, en efecto» asignar un nombre a cualquier enun­ ciado, con lo cual hasta la ¡liada sería una definición), sino 10 cuando (el enunciado) lo es de algo primero. Y primeras son aquellas cosas que se expresan sin predicar algo de algo. Así pues, no habrá esencia de las cosas que no sean especies de un género, sino solamente de éstas (parece, en efecto, que éstas no se expresan ni por participación y afección, ni tampoco como algo accidental); no obstante, para todas las demás co­ is sas, supuesto que tengan un nombre, habrá también un enun­ ciado para expresar qué significa: que «tal cosa se da en tal cosa» o, incluso, un enunciado más preciso que este enunciado elemental No habrá, sin embargo, definición ni esencia. ¿O acaso también la definición, asi como el qué-es, se dicen en muchos sentidos? También, en efecto, el qué-es se refiere, en un sentido, a la entidad y a algo determinado, y en otro sen20 tido a las demás categorías, cantidad, cualidad y todas las otras de este tipo. Y al igual que el «es» se da en todas las categorías, pero no del mismo modo, sino que en una se da de modo pri­ mario y en las demás de modo derivado, así también el «quées» se da de modo absoluto en la entidad, y en las demás en cierta manera. Y es que cabe preguntamos qué es la cualidad y, por tanto, la cualidad es de las cosas a que corresponde el quées, pero no absolutamente, sino en el sentido en que algunos di25 cen, conforme a los usos lingüísticos21, que «lo que no es, es»: no (que es) absolutamente, sino (que es) algo que no es; y del mismo modo la cualidad. Ciertamente, es conveniente examinar cómo conviene uti­ lizar las expresiones sobre cada cosa, pero no más que exami­ nar cómo es la cosa misma. Por ello y puesto que lo dicho es 21 Nuevamente, la expresión logikos. Cf. supra. n. 16. evidente, señalaremos ahora que igualmente la esencia se da de modo primario y absoluto en la entidad, y posteriormente en las demás (categorías), y lo mismo el qué-es: no se trata de la esencia en sentido absoluto, sino de la esencia de la cuali­ dad o de la cantidad. De éstas hay que decir, en efecto, o bien que se trata de cosas que son solamente por homonimia, o bien (que son) según matices y reservas que añadiremos o su­ primiremos, como también (decimos que) lo no-cognoscible es cognoscible. En efecto, lo correcto es que ni se dice por mera homonimia ni tampoco con el mismo sentido, sino como ‘médico’: porque guardan relación a una y la misma cosa, y no porque su significado sea uno y el mismo, a pesar de lo cual tampoco se trata de homonimia. En efecto, un cuerpo, una operación y un instrumento no se denominan «médicos» ni por homonimia ni según un único significado, sino por rela­ ción a una cosa única22. Por lo demás, nada importa si alguien prefiere expresar es­ tas cosas de cualquier otro modo. En todo caso, es evidente esto: que la definición, en sentido primario y absoluto, así como la esencia, es de las entidades; no obstante, también la hay, igualmente, de las demás (categorías), si bien no en senti­ do primario; y, desde luego, aun cuando demos por sentado esto último, no es necesario que haya definición en el caso de (cualquier palabra) que signifique lo mismo que un enunciado, sino solamente en el caso de ciertos enunciados: tal es el caso cuando (el enunciado) lo es de algo que posee unidad, no de contigüidad como la ¡liada o las cosas que están concatenadas, sino en los sentidos en que lo uno se dice tal. Y ‘uno’ se dice del mismo modo que 'algo que e s’ 23. Y «lo que es» significa, en un caso, algo determinado, en otro caso una cantidad, en 22 Cf. supra, IV 2, 1003a34-b6. M Cf. supra. IV 2, 1003b22 ss. 30 35 1030b 5 10 otro caso una cualidad. Por ello, habrá también enunciado y definición de «hombre-blanco», pero de otro modo que de lo blanco y de la entidad. C a pít u l o q u in t o (LA ESENCIA Y LA DEFINICIÓN EN EL CASO DE LOS COM PUESTOS)24 15 20 Si uno no admite que el enunciado compuesto por adición es definición, se plantea una aporía: entre las cosas que no son simples, sino compuestas por la unión de más de un término ¿de cuáles hay definición? Esto ha de aclararse, ciertamente, a partir de la adición. Quiero decir, por ejemplo, que hay nariz y concavidad, y además chatez, y ésta se enuncia a partir de aquellas dos en cuanto que la una se da en la otra, y ni la con­ cavidad ni la chatez son afecciones de la nariz accidentalmen­ te, sino por sí misma: no (se dan en ésta) como la blancura en Calías o en un hombre —porque es blanco Calías al cual suce­ de que es hombre— , sino como «macho» se da en el animal, «igual» en la cantidad, y todas aquellas cosas que se dice que 7* Una vez establecido en el capítulo anterior que de los compuestos de entidad y accidente («hombre blanco») — y de los accidentes— no hay defini­ ción en sentido estricto y pnm ano, sino, a lo sumo, en sentido derivado. A ris­ tóteles plantea en este capítulo el problema de los compuestos de un sujeto y una determinación que pertenezca a aquél por sí mismo. I) Tras analizar las dificultades específicas en este caso, concluye que tampoco en él cabe definí ción en sentido estricto, sino «por adición» del sujeto í 1030b 14-31 a 1). II ) El capítulo concluye equiparando la definición de los accidentes con la de tales compuestos (también la de los accidentes implica «adición»: la de la entidad o sustancia en su caso), y reafirmando la tesis de que en sentido estricto y pri­ mario solamente hay esencia y definición de las entidades (103la 1-final) se dan por sí mismas. Y son tales aquellas en las cuales está comprendido el enunciado o el nombre de aquello de lo cual tal cosa es afección, y ésta no puede expresarse independiente­ mente: así, puede explicarse «blanco» sin (hacer referencia a) «hombre», pero no «hembra» sin (hacer referencia a) «ani- 25 mal» 25. Por consiguiente, o no hay esencia y definición de nin­ guna de estas cosas o, si la hay, será de modo distinto, como ya hemos dicho26. Surge, además, otra aporía acerca de estas cosas. Y es que si «nariz chata» y «nariz cóncava» son lo mismo, serán lo mismo «chato» y «cóncavo». Y si no, puesto que es imposible expli- 30 car «chato» sin incluir aquello de lo cual es afección por sí mis­ mo (ya que «chato» es concavidad en la nariz), o no es posible formular la expresión 'nariz chata’ o se habrá dicho dos veces lo mismo: ‘nariz nariz-cóncava’ (puesto que la nariz chata sería nariz nariz cóncava). Por ello resulta absurdo que en tales cosas haya esencia. De lo contrario se cae en un proceso infinito, ya 35 que en una «nariz nariz cóncava» se incluirá aún otra (nariz). Es, pues, evidente que hay definición de la entidad sola- 1031* mente. Y, desde luego, si la hay también de las demás catego­ rías, necesariamente será por adición, como de la cualidad y del impar. Éste, en efecto, no puede definirse sin incluir el nú­ mero, ni tampoco la hembra sin incluir el animal (y hablo de compuesto «por adición» en aquellos casos, como éstos, en que ocurre que se dice dos veces lo mismo). Y si esto es ver- 5 dad, tampoco habrá definición de los compuestos por unión de más de un término, por ejemplo, de «número par». Esto se nos pasa por alto, sin embargo, porque las expresiones no se for25 Sobre este sentido de la expresión ‘por sí’ (kath'autó). cf. capítulo ante­ rior, n. 17. En tal sentido, al animal, al número, a la superficie y a la nariz, per­ tenecen por sí. respectivamente, «macho / hembra», «par / impar», «color» y «chatcz». 26 Cf. supra, capítulo anterior, I()30a 17-b 13. muían con rigor. Por lo demás, si también hay definiciones en estos casos, o bien lo son de otro modo, o bien, como se d ijo 27, habrá de afirmarse que la definición y la esencia se denominan tales en muchos sentidos y, por consiguiente, en un sentido ni habrá definición de nada ni esencia de nada, excepto de las en­ tidades, y en otro sentido las habrá. Así pues, es evidente que la definición es el enunciado de la esencia, y que la esencia pertenece a las entidades, bien ex­ clusivamente, bien en grado sumo, de modo primario y en sen­ tido absoluto. C a pít u l o se x t o (CADA ENTIDAD SINGULAR SE IDENTIFICA CON SU PROPIA ESENCIA) M Ha de investigarse si las cosas singulares y su esencia son lo mismo o algo distinto. Se trata, en efecto, de algo útil para la investigación acerca de la entidad. Desde luego, la cosa sin­ gular no parece ser algo distinto de su entidad, y la esencia se dice que es la entidad de cada cosa singular29. J7 Cf. también 1030al7-bl3. 28 En este capítulo establece Aristóteles la tesis de que las entidades indi­ viduales se identifican con su esencia. I) En primer término muestra que en el caso de las determinaciones accidentales, la esencia y la cosa no se identifican ( 1031 a 19-28); II) a continuación, analiza el caso de las entidades, de las reali­ dades subsistentes, tomando como ejemplos las Ideas subsistentes platónicas y mostrando que éstas han de identificarse con su esencia (lo «Bueno Mismo», o Bien en sí, ha de identificarse con aquello en que consiste «ser-bueno», etc.), lo cual resulta igualmente válido y cierto para cualquier tipo de entidad, de realidad subsistente (103 la28-final). 29 El argumento es el siguiente: cada cosa se identifica con su entidad; la esencia es entidad, luego cada cosa se identifica con su esencia. En el caso de las cosas que se dicen accidentalmente, pare­ cería que se trata de algo distinto, por ejemplo, que son distin- 20 tos «hombre blanco» y aquello en que consiste ser-hombreblanco. (Si fueran lo mismo, también sería lo mismo aquello en que consiste ser-hombre y aquello en que consiste ser-hombre-blanco; y es que, al decir de algunos, «hombre» y «hombre blanco» son lo mismo y, por consiguiente, también han de ser: lo aquello en que consiste ser-hombre y aquello en que consis­ te ser-hombre-blanco. Pero no se concluye necesariamente que sean lo mismo cuando se trata de cosas que se predican acci­ dentalmente, ya que los términos extremos (del silogismo) no 25 se identifican con el sujeto de la misma manera Podría, no obstante, parecer que. tratándose de accidentes, los términos extremos (del silogismo) —por ejemplo, aquello en que con­ sisten ser-blanco y ser-músico— se identifican entre sí. Sin embargo, no parece que sea así.) En el caso de las cosas que se dicen por sí ¿serán necesa­ riamente lo mismo, por ejemplo, si existen ciertas entidades, anteriores a las cuales no hay otras entidades ni otras naturale­ zas, entidades de características como las que algunos atribu- 30 yen a las Ideas?31. En efecto, si lo Bueno Mismo y aquello en que consiste ser-bueno fueran distintos, y si lo fueran el Ani­ mal y aquello en que consiste ser-animal, y lo fuera también «Lo que es» y aquello en que consiste ser-algo-que-es, habría lojib otras entidades y naturalezas e Ideas distintas de las indicadas. 10 Se refiere a los términos ‘hombre’ y 'ser-hombre-blanco’ del silogismo anteriormente propuesto. (Una explicación más detallada puede encontrarse en Ross. II. 176-77.) Aristóteles utiliza como objeto de su argumentación las Ideas platónicas, quizás porque los resultados de su argumentación (a saber, que la entidad se identifica con su esencia) se vuelven contra la existencia misma de las Ideas: en efecto, si las Ideas constituyen la esencia de las entidades sensibles, habrán de identificarse con éstas y, por tanto, no podrán existir separadas de ellas. y aquéllas serían anteriores y entidades32, dado que la esencia es entidad. Y si unas y otras estuvieran separadas entre sí, de las unas no habría conocimiento y las otras no serían (Y digo que «están separadas» si a lo Bueno Mismo no le pertene5 ce aquello en que consiste ser-bueno ni a esto le pertenece ser bueno.) En efecto, hay conocimiento de cada cosa cuando se conoce su esencia, y lo que pasa con lo Bueno (Mismo) pasa igualmente con las demás Ideas: conque si no es bueno aquello en que consiste ser-bueno, tampoco es aquello en que consiste ser algo-que-es, ni tampoco es uno aquello en que consiste seruno. Pues o se dan del mismo modo todas las esencias, o no se da ninguna, y por tanto, si aquello en que consiste ser-algo10 que-es resulta que no es, tampoco será en absoluto ninguna de las demás. Además, una cosa no será buena si en ella no se da aquello en que consiste ser-bueno 34. Ha de identificarse, pues, necesa­ riamente lo Bueno (Mismo) y aquello en que consiste ser-bueno, y lo Bello (en sí) y aquello en que consiste ser-bello, y to­ das aquellas cosas que se dice que son algo, no según otra cosa, sino por sí y primariamente. Y, desde luego, esto se cum15 pie suficientemente aun cuando no existan Formas, y segura­ mente con más razón si es que existen Formas. (Al mismo tiempo, se pone de manifiesto también que si existen las Ideas, tal como algunos las proponen, el sujeto no puede ser eniidad. En efecto, aquéllas son necesariamente entidades y no se dicen 32 Primer argumento: si las Ideas no se identifican con sus esencias res­ pectivas. éstas existirán más allá de aquéllas y serán entidades subsistentes con mayor razón. n Segundo argumento: si la Idea está «separada» de su esencia, la Idea será incognoscible (pues el conocimiento es de las esencias) y la esencia no existirá (pues la subsistencia corresponde a la Idea). Tercer argumento: si la Idea no se identifica con su esencia, se caerá en el absurdo de que lo Bueno Mismo (el Bien en sí) no será bueno. de un sujeto. (Las realidades singulares) serán, por tanto, por participación.) De estos argumentos se concluye qué cada realidad singu­ lar y su esencia son una y la misma cosa, y no accidentalmen­ te, y que conocer una realidad singular no es sino conocer su 20 esencia, de modo que incluso por inducción (se muestra) que ambas son una misma cosa. (En cuanto a lo que se predica ac­ cidentalmente, por ejemplo, «músico» o «blanco», no es ver­ dadero afirmar que la cosa singular y su esencia son lo mismo, puesto que 'accidente' posee dos acepciones: ‘blanco’, en efecto, se refiere al accidente y a aquello de que es accidente y, 25 por tanto, la cosa y la esencia se identifican en un sentido, pero en el otro sentido no se identifican. La esencia de lo blanco no se identifica ni con el hombre ni con el hombre blanco, pero sí se identifica con el accidente.) Y resultaría claramente absurdo si (separándolas de las co­ sas) uno pusiera un nombre a cada una de las esencias, pues habría otra más aparte de ella, por ejemplo, una esencia distin- 30 ta de la esencia de caballo 3fi. Ahora bien, ¿qué impide que ciertas realidades se identifiquen ya de modo inmediato con su esencia, dado que la esencia es entidad? Pero es que no sola­ mente se identifican, sino que también su enunciado es el mis­ mo, como resulta evidente por lo que se ha dicho. En efecto, lo 1032a Uno y aquello en que consiste ser-uno constituyen una unidad que no es accidental. Además, si (la esencia) es distinta, se produce un proceso infinito. Por una parte estará la esencia de lo uno y por otra 35 Si el caballo es distinto de la esencia del caballo, habrá, a su vez. una esencia de la esencia del caballo, sin que la primera se identifique con la se­ gunda. A l e ja n d r o (484, 32-33) explica: «si a la esencia del Caballo en sí se le pone un nombre, por ejemplo, 'vestido*, puesto que todo nombre manifiesta una esencia, habrá además una esencia del vestido distinta de éste». 5 10 parte lo Uno y, por tanto, el mismo razonamiento valdrá para las esencias. Es, pues, evidente que en el caso de las realidades primeras y que se dicen por sí, aquello en que consiste el ser de cada cosa y la cosa son uno y lo mismo. Por su parte, es evidente que los intentos sofísticos de refu­ tar esta tesis se solucionan con la misma solución que el pro­ blema de si son lo mismo Sócrates y aquello en que consiste el ser de Sócrates. No hay diferencia alguna, en efecto, ni entre los presupuestos a partir de los cuales se objeta ni entre los principios a partir de los cuales puede darse con la solución. Así pues, queda dicho en qué modo cada cosa y su esencia son lo mismo y en qué modo no son lo mismo. C a p ít u l o s é p t im o (ANÁLISIS DEL CAMBIO Y DE SUS CONDICIONES GENERALES) * De las cosas que se generan, unas se generan por naturale­ za, otras por arte y otras espontáneamente, pero todas las cosas que se generan son generadas bajo la acción de algo, provienen 56 Este capítulo y los dos siguientes constituyen un bloque dedicado al es­ tudio del cambio y sus implicaciones respecto de la entidad. Ya desde A l e j a n ­ d r o (486, 13-87, 2) se ha venido señalando que. en conjunto, tienen como fi­ nalidad mostrar que la forma no se genera. Por lo demás, el conjunto de estos tres capítulos es frecuentemente considerado como un tratado autónomo que interrumpe el hilo del libro VII. (Cf Ross. U, 181 El punto de vista opuesto es mantenido por R b a l e , I. 590, n. 2.) Aristóteles se ocupa en este capítulo de las condiciones generales del cambio (génesis en sentido amplio): todo lo que se genera se genera bajo la acción de algo (hypó tinos), proviene de algo (ék tinos: materia / privación) y llega a ser algo (ti). I) Aristóteles analiza estos elementos a) en el caso de la generación natural o física (1032a 13-25) y b) en el de las producciones de algo y llegan a ser algo. Este «algo» lo refiero a cada una de las categorías, ya que (llegarán a ser) o esto, o de cierta canti- is dad, o con cierta cualidad, o en algún lugar37. Las generaciones naturales son las de aquellas cosas cuya generación proviene de la naturaleza: aquello de lo que provie­ nen es lo que llamamos materia, aquello bajo cuya acción se generan es alguna de las cosas que son por naturaleza, y aque­ llo que llegan a ser es «hombre» o «planta» o alguna otra de las cosas de este tipo, las cuales decimos que son entidades en sumo grado. Por lo demás, todas las cosas que se generan, sea 20 por naturaleza sea por arte, tienen materia: en efecto, cada una de ellas tiene potencialidad para ser y para no ser, y tal potencialidad es la materia en cada cosa. De modo general, digamos que aquello de que provienen es naturaleza, y naturaleza es aquello según lo cual (llegan a ser) (lo generado tiene, en efec­ to, naturaleza: es, por ejemplo, planta o animal), y aquello bajo cuya acción (se generan) es la naturaleza38 entendida como (poieseis). distinguiendo, en estas dos fases, la correspondiente al pensamien* to y la correspondiente a la producción propiamente dicha ( 1032a25-b21). fase esta última en que se inicia la generación espontánea (1032b21-26). 11) El capítulo concluye señalando que en toda generación hay un elementa o parte que preexiste. la materia, y que de ella recibe su denominación el producto fi­ nal en algunos casos. 37 La concepción estricta del cambio en Aristóteles establece que éste so­ lamente tiene lugar en cuatro de las categorías, las expresamente citadas en el texto: entidad, cantidad, cualidad y lugar. El cam bio (metabolé) se divide, pues, en entitativo o sustancial (génesis / phthorá). cualitativo (allóiosis: alte­ ración), cuantitativo (aúxésis / phthísis: aumento y disminución) y local (phorá: desplazamiento). Ahora bien, en sentido riguroso, solamente los tres últi­ mos tipos de cambio son movimiento (kínésis), no el cam bio entitativo o sustancial en sentido estricto. (En relación con el análisis del cambio, cf Fisica I 5-9, De gen. et corr. 1 3-5.) M Sobre las distintas acepciones de physis, cf. supra. V A, 1014b 16 15a 19; también. Física II 1. forma de la misma especie (si bien ésta se da en otro): en efec­ to, un hombre engendra a un hombre. Así. ciertamente, se generan las cosas que se generan me­ diante la naturaleza. Las otras generaciones se denominan, por su parte, «producciones». Ahora bien, todas las produc­ ciones provienen o de algún arte o de alguna facultad o del pensamiento. (Algunas de ellas se producen también espontá30 neamente y por azar, de modo muy parecido a como ocurre en las cosas que se generan de la naturaleza: también aquí, desde luego, en algunos casos se generan las mismas cosas tanto a partir de semilla como sin semilla. Éstas hemos de analizar­ las, ciertamente, más tarde.) Del arte se generan todas aque1032b lias cosas cuya forma está en el alma. (Y llamo forma a la esencia de cada cosa, es decir, a su entidad primera.) Y en cierto modo la forma de los contrarios es la misma, puesto que la entidad de la privación es la entidad opuesta, por ejem ­ plo, de la enfermedad la salud, ya que la ausencia de ésta es la 5 enfermedad, y la salud es, a su vez, la noción que está en el alma, es decir, el conocimiento. El estado de salud, por su parte, se produce tras razonar del siguiente modo: puesto que la salud consiste en tal cosa, para que sane ha de darse nece­ sariamente tal cosa, por ejemplo, un determinado equilibrio, y para que éste se dé, ha de darse calor: y (el médico) continúa razonando de este modo hasta llegar a aquello que él mis­ mo puede, finalmente, producir. Y se llama «producción» el movimiento (que tiene lugar) ya a partir de este momento, io el movimiento encaminado a la obtención de la salud. Conque en cierto modo sucede que la salud se produce a partir de la salud, y la casa a partir de la casa, la que tiene materia a partir de la que es sin materia. Y es que el arte de curar y el arte de construir constituyen la forma específica, respectivamente, de la salud y de la casa. Por lo demás, a la esencia la denomi­ no «entidad sin materia». 25 El primer proceso de las generaciones y movimientos se denomina «pensamiento», y el segundo «producción»: pensa­ miento, (el proceso) a partir del principio, de la forma, y pro­ ducción (el proceso) a partir de la conclusión del pensamiento. Y también cada una de las otras (generaciones) intermedias se produce del mismo modo. Quiero decir, por ejemplo, que si ha de sanar, deberá tener equilibrio. Y ¿qué es tener equilibrio? Tal cosa. Y tal cosa se dará, a su vez, si se calienta. Y esto ¿qué es? Tal otra cosa. Ahora bien, tal otra cosa se da poten­ cialmente y depende ya de él. Cuando procede del arte, la causa productora, es decir, aquello de dónde se inicia el movimiento de curarse, lo consti­ tuye la forma que está en el alma; pero cuando se produce es­ pontáneamente, (el proceso comienza) a partir de aquello que constituye el punto de partida de la producción para quien pro­ duce por arte: así, el proceso de curación se inicia seguramente al calentarse el cuerpo (esto lo produce (el médico) con frie­ gas). Así pues, o el calor corporal es parte de la salud, o tras él viene —(directamente) o a través de más pasos— algo de na­ turaleza semejante que es parte de la salud. Y esto es última­ mente la causa productora que, de esta manera^ es parte de la salud — y también de la casa (así, las piedras), y de todas las demás cosas De modo que, como se viene diciendo40, es imposible la generación si no se da algo preexistente. Es evidente que ha de preexistir necesariamente alguna parte, puesto que la materia 15 20 25 *0 ™ Sobre el lexto de las líneas 1032b28-30, cf. Ross, II. 184. 40 Katháper légetai: «como se viene diciendo». Seguramente se hace refe­ rencia a las afirmaciones relativas a la materia que aparecen en las primeras lí­ neas de este capítulo (en particular, 1032al3-l4, 17 y 20). Ross (II, 185) inter­ preta la frase como una referencia genérica de Aristóteles a su propia doctrina: «como (en general) mantenemos», y remite, genéricamente también, a infra, XII I, 1069bf>, y a Física 16-10. es una parte (es, en efecto, inmanente y llega a ser algo en la generación). 1033a Pero ¿es también (la materia) una de las partes de la defini­ ción? Formulamos, ciertamente, de dos maneras qué son los círculos de bronce: diciendo la materia, que se trata de bronce, y diciendo la forma específica, que se trata de tal figura, y ésta constituye el género en que se sitúa primeramente. Así pues, el «círculo de bronce» contiene en su enunciado la materia41, s Algunas cosas, tras ser generadas, se denominan por aque­ llo de que proceden, por su materia, si bien no se denominan «tal» sino «de tal», por ejemplo, la estatua no (se dice que es) piedra sino de p ied ra42; por el contrario, el hombre cuando sana no se denomina por aquello de que viene. La causa está en que las cosas se generan a partir de la privación y del sus10 trato que llamamos materia (por ejemplo, sano se pone tanto el hombre como el enfermo), pero se dice mayormente que se ge­ neran a partir de la privación, por ejemplo, (se pasa), más bien, de enfermo a sano que de hombre a sano y, por ello, al sano no se lo denomina enfermo, pero sí hombre, y al hombre, sano. Pero aquellas cosas cuya privación pasa inadvertida y carece 41 A l f j a n d r o (492. 19-23) y tras él Β ο ν π ζ (324) y otros (cf. T r i c o t , I, pág. 384, n. 2) interpretan este pasaje de otro modo: como que en la definición del círculo (en general) el género hace las veces de materia. (Sobre el género como «materia», cf. supra, V 24, 1023bI-2. y también: 28. I024b9.) Contra esta interpretación, cf. Ross, II, 185-86. El género es denominado «materia inteligible» hylé noete) en una ocasión por Aristóteles: infra. VIII 6, 1045a34-35, y n. 37. (Puede verse también, en este mismo libro, 10, I036a9-10, y n. 61.) 42 Ou lithos allá Iíthinos: «no (se dice que es) piedra, sino de piedra ». Aristóteles utiliza el adjetivo derivado de lithos. literalmente: «no piedra, sino pétreo». En la traducción renunciamos al uso de tales adjetivos, puesto que su utilización resultaría ajena a nuestros usos lingüísticos y, por otra parte, el sentido se conserva perfectamente utilizando la preposición *de' y el sustantl· vo correspondiente. de nombre — como la (privación) de cualquier figura en el bronce o la (privación) de casa en ladrillos y maderas— parece que se generan a partir de estos materiales, del mismo modo que el sano, en el otro caso, a partir del enfermo. Por ello, al igual que aquél no recibe el nombre de éste, tampoco en estos casos la estatua se denomina «madera» sino «de madera», y no «bronce» sino «de bronce», y no «piedra» sino «de piedra», y la casa se dice que es «de ladrillos» y no «ladrillos». Y es que, si se considera el asunto con atención, no podría decirse de modo absoluto que la estatua se genera a partir de la piedra, ni la casa a partir de los ladrillos, puesto que la materia de la cual derivan tiene que cambiar y no permanece como era. Por eso precisamente se usan estas expresiones. 15 20 C a p ít u l o o c t a v o (QUE NO SE GENERAN NI LA MATERIA NI LA FORM A)41 Puesto que lo que se genera se genera por la acción de algo (llamo así a aquello de dónde proviene el inicio de la genera­ ción), y proviene de algo (tómese como tal no la privación, 2$ sino la materia: que ya quedó definido en qué sentido lo deci­ m os)44, y llega a ser algo (y esto es una esfera, una circunfe­ rencia o cualquier otra cosa), al igual que (la causa productora) 43 Se continüa el estudjo — iniciado en el capítulo anterior— acerca del devenir, en relación con los elementos de la entidad sensible. 1) En la primera paite del capítulo se pone de manifiesto que no hay generación de la forma, como tampoco la hay de la materia ( 1033a24-hl9); U) a continuación se criti­ ca la concepción platónica de las formas como entidades separadas, mostran­ do que su presunta causalidad resulta ociosa, y que en nada contribuyen a ex­ plicar la génesis y estructura de las entidades sensibles ( 1033bl9-finaJ). 44 Cf. capítulo anterior, 1032a 17-23, y I033a8-18. no produce el sustrato, el bronce, tampoco produce la esfera a 30 no ser accidentalmente, es decir, en cuanto que es esfera la esfera-de-bronce, pero ésta sí que la produce. En efecto, producir algo determinado no es sino producir algo determinado a par­ tir de lo que es sustrato en sentido absoluto (quiero decir que hacer redondo el bronce no es hacer ni la redondez ni la esfera, sino algo distinto, por ejemplo, tal forma en otra cosa. Y es 1033b que si hiciera (la forma), la haría a partir de otra cosa (esto, en efecto, ya ha quedado establecido)45. Hace, por ejemplo, una esfera de bronce, y esto del siguiente modo: porque de esto, que es bronce, hace esto que es esfera). Así pues, si la causa productora hiciera también ésta, es claro que la haría del mis­ mo modo, y las generaciones irían a un proceso infinito Es 5 evidente, pues, que ni se genera la forma —o comoquiera que haya de denominarse la configuración de lo sensible— ni hay generación de ella, y tampoco (se genera) la esencia (ésta es, en efecto, lo que es generado en otro por arte, por naturaleza o por alguna potencia). Lo que hace (la causa productora) es que haya una esfera de bronce. La hace, efectivamente, de bronce y de esfera, ya que hace la forma en tal cosa, y ésta es esfera-delo bronce. Por otra parte, si hubiera generación de aquello en que consiste ser-esfera en general, sería algo que procedería de algo. Desde luego, lo generado tiene que ser siempre divisible, y una parte será esto y otra parte esto otro, quiero decir, lo uno, materia y lo otro, forma. Y si esfera es la figura que es igual a partir del centro, una parte de ella será aquello en que está lo ** Toüío gar hypékeito: ha quedado establecido como tesis, como premisa firme. (Cf. supra, 1033a25, y capítulo anterior, ] 032a 14-17.) ** Puesto que todo lo que es generado se genera a partir de un sustrato ma­ terial y, por tanto, el producto de la generación es compuesto de materia y for­ ma, si la forma se generara, sería compuesta, a su ve/, de matena y forma, y así ad infinitum. (Cf. A s c le p i o , 401, 23-36.) Aristóteles continúa insistiendo en la composición de lo generado en las líneas siguientes. que (la causa productora) produce y la otra parte (será lo que produce) en aquello, y el todo será lo producido, como en el caso de la esfera de bronce. Así pues, es evidente por lo dicho que no se genera lo que se denomina forma o entidad, mientras que el compuesto que se denomina según ésta sí que se genera, y que en todo lo generado hay materia, y lo uno es esto, y lo otro es esto otro. Pero, ¿existe acaso una esfera fuera de éstas o una casa fuera de las de ladrillos?47. De ser así, ¿no ocurriría que no se generaría ningún objeto determ inado? Más bien significan «que algo es de tal clase», pero no son algo determinado. ¿Y no ocurre, más bien, que a partir de esto se produce y llega a ser algo de tal clase y, una vez generado, es «esto de tal cla­ se»? Y, por su parte, todo lo que es algo determinado, sea Ca­ lías o Sócrates, es como esta esfera determinada de bronce y, a su vez, el hombre y el animal son como la esfera de bronce en general. Así pues, es evidente que si existen realidades fuera de los individuos, tal como algunos acostumbran a hablar de las Formas, la causalidad de las Formas no tendrá utilidad nin­ guna para explicar las generaciones y las entidades. Y por lo mismo, tampoco serían entidades por sí mismas. En algunos casos es también evidente que el generante es tal cual el gene- 47 Puesto que la tesis de que las formas no son generadas podría llevar a suponer erróneamente su existencia eterna y transcendente, al modo de las E-'ormas platónicas. Aristóteles pasa a rechazar éstas desde el punto de vista de los requisitos de la generación. Que las formas no sean generadas no implica, de suyo, que sean eternas. La doctrina de Aristóteles al respecto es la siguiente: a) las formas inmateria­ les (la entidad primera o Dios, etc. ) son eternas; h) las formas de las entidades sensibles preexisten en la causa de la generación («en efecto, un hombre en­ gendra a un hombre», cf. infra, 1039b29 ss,): las especies son. de este modo, eternas: c) las formas accidentales, en fin, no son e! resultado de un proceso sucesivo y temporal, sino que resultan «instantáneamente». 15 20 25 30 1034a 5 rado, si bien no son una y la misma cosa numéricamente, sino sólo específicamente: así ocurre en las generaciones naturales —en efecto, un hombre engendra a un hombre— , a no ser que algo se engendre extranaturalmente como, por ejemplo, el ca­ ballo engendra al mulo. (E incluso estos casos se producen de modo semejante. En efecto, no hay un nombre para lo que vendría a ser común al caballo y al asno, el género más próximo que seguramente sería lo uno y lo otro, algo así como el mulo.) Conque es evidente que no es necesario en absoluto establecer una Forma como paradigma (y, desde luego, uno las buscaría sobre todo para las realidades naturales, ya que éstas son las entidades por excelencia), sino que basta con que el generante actúe y sea causa de la forma específica en la materia. Y el todo (resultante) es tal forma específica en estas carnes y hue­ sos, Calías y Sócrates, que se diversifican por la materia (pues es diversa), pero que son lo mismo por la forma específica (pues la forma específica es indivisible)48. 4* En este pasaje Aristóteles parece situar en la materia el que posterior­ mente se denominará «principio de individuación» (cf. A q u in o , 1435). Hay otros pasajes aristotélicos que resultan congruentes con esta línea de pensa­ miento, por ejemplo, supra V 6. IC)16b32-33, e infra. 10. 1035b27-3l) Sin embargo, cabe encontrar también otros textos aristotélicos que parecen poner el principio de individuación no en la materia, sino en la forma: así infra. VII 13, 1038b 13-14; XII 5, 107U27-29, etc. (Cf. la discusión al respecto de T r i ­ c o t . I. pág. 392. n. 2.) C a pit u l o n oveno (CONCLUSIÓN DEL ANÁLISIS DEL DEVENIR. LA GENERACIÓN ESPONTÁNEA LA PREEXISTENCIA DE LA FORM A)4g C abría plan tearse la aporia de por qué ciertas cosas — como la salud— se generan por arte y espontáneamente y, sin embargo, otras —como una casa— no. La causa de ello es­ triba en que en ciertos casos la materia que da principio a la generación, cuando se produce y se genera algo por arte y que contiene en sí una parte de la cosa generada, tal (materia) es, en unos casos, capaz de moverse por sí misma y en otros casos no; y en el primer supuesto, la hay capaz de moverse precisa­ mente de tal manera, y la hay incapaz de ello. Muchas cosas, en efecto, son capaces de moverse por sí, pero no precisamente de tal manera, por ejemplo, de bailar. Pues bien, aquellas cosas — como las piedras— cuya materia es de este tipo es imposible que se muevan precisamente de tal manera, a no ser bajo la ac­ ción de otro, pero sí que pueden moverse de tal otra manera, y éste es el caso del fuego. Por ello, unas cosas no llegan a exis­ tir si no actúa el que posee el arte, mientras que otras cosas sí. En efecto, serán puestas en movimiento por agentes que no po­ seen el arte, pero que pueden ser movidos por otros que no poseen arte 50, o bien (el movimiento se originará) desde una 49 Aristóteles I) dedica la primera parte del capítulo a estudiar la produc­ ción espontánea en relación con los procesos de producción artística y natural (1034a9-b7), y II) concluye que la forma preexiste siempre, tanto en el cam ­ bio entitativo como en el accidental, si bien en el primero preexiste actual­ mente, plenamente realizada, mientras que en el segundo preexiste solamente de modo potencial ( 1034b7-final). 50 Las tres líneas que van de «En efecto...» hasta «... desde una parte» (1034a 19-21) plantean problemas de comprensión a) En la primera oración 10 15 20 25 30 parte. Resulta igualmente claro, por lo dicho, que en cierto modo todas las cosas se generan a partir de algo homónimo M, como las cosas naturales, o a partir de una parte homónima (por ejemplo, la casa a partir de la casa en tanto que está en la mente, pues el arte es la forma), [a partir de una parte |, o a partir de algo que contenga una parte, a no ser que la generación sea accidental. En efecto, la causa de la producción es una par* te primera y por sí (de la cosa producida). Y es que el calor que hay en el movimiento produce el calor en el cuerpo. Y este calor es, a su vez, o la salud o una parte (de ella), o bien algo a lo que acompaña, ya una parte de la salud, ya la salud misma. Y por eso se dice que la produce, porque produce aquello a lo cual acompaña y con lo cual se da ésta. Por consiguiente, al igual que en los silogismos, el principio de todas las cosas es la («en efecto, serán puestas en movimiento \kinethésetai\ por agentes que no poseen arte»), el sujeto gramatical (implícitamente referido) son «las cosas que pueden producirse espontáneamente»: pero, obviamente, no se trata del movimiento de éstas, sino del movimiento que inicia el proceso que llevará a su producción, movimiento que es producido por un agente carente de arte (el calor es la causa del movimiento con que se inicia la recuperación de la salud, por ejemplo); b) la oración siguiente, de relativo: «pero que pueden ser movidos por otros que no poseen arte» no parece tener mucho sentido a pri­ mera vista, y Ross (II. pág. 191) señala que no hay rastro de ella en Alejan­ dro. Tal vez, creemos, haya de buscarse su sentido en lo señalado en a), si lo aplicamos al ejemplo aducido posteriormente de la salud y el calor: el calor corporal es, a veces, producido por cierto calor externo (agente carente de arte), pero éste, a su vez, ¿por qué es producido? A ristóteles (cf. infra, 1034a26-27) sugiere que. tal vez. por cierto movimiento o agitación, es decir, por un agente igualmente carente de arte. (Otra interpretación en A s c le p i u . 407, 2-7.) 51 Aquí, al igual que más abajo en la línea 1034b 1. el término ‘homónimo’ no ha de entenderse en su sentido estricto, como opuesto a ‘sinónimo*, sino más bien en el sentido de ‘sinónimo’: cosas que poseen la misma denomina­ ción y la misma esencia. entidad. Pues del qué-es proceden los silogismos, y de él tam­ bién (proceden) las generaciones Por su parte, las cosas naturales se comportan de manera semejante a éstas. En efecto, la semilla actúa como los (agen­ tes) que actúan por arte (pues contiene potencialmente la for­ ma específica, y aquello de lo cual procede la semilla es, en 1034b cierto modo, homónimo —si bien no debe pretenderse que en todos los casos se dé la misma homonimia que cuando de un hombre se engendra un hombre, pues también de un hom­ bre se engendra una mujer—, a no ser que se trate de algo im­ perfecto: por eso de un mulo no se genera un mulo). Y las co­ sas que se generan espontáneamente se generan del mismo modo que aquellas cuando su materia es capaz de darse a sí 5 misma el movimiento que produce la semilla; cuando no, no pueden generarse de otro modo que a partir de ellos. Que la forma no se genera 5\ por lo demás, lo pone de ma­ nifiesto el razonamiento, no sólo tratándose de la entidad, sino que el razonamiento vale igualmente en relación con las deter­ minaciones primeras como cantidad, cualidad y las demás ca­ tegorías. Así como se genera la esfera-de-bronce, pero no la 10 12 Ya anteriormente, en el cap. séptimo, ha identificado Aristóteles enti­ dad (ousía), forma (eidos) y esencia (tó tí en einai). Ahora bien, al igual que en los silogismos el punto de partida es la definición (en ella se expresa la esencia y de ella parten las demostraciones), así también ocurT e con las pro­ ducciones: de las que son producto del arte (téchné) el origen está en el cono­ cimiento del qué-es (qué es la salud, qué es una casa, etc ), en la esencia o for­ ma presente en el alma del agente; en el caso de las producciones naturales el ongen se halla igualmente en la forma física, actual, del agente. 51 Este párrafo final (líneas IÜ34b7-19) es considerado por Chnst como una continuación del capítulo anterior. Jaeger opina también que su lugar más adecuado se halla en el capítulo anterior, pero no al final del mismo sino a continuación de 1033bl9, y que posteriormente pasó a ocupar el lugar actual como colofón de toda la discusión llevada a cabo en los capítulos 7-9 acerca de la generación. esfera ni el bronce, y lo mismo es aplicable al bronce si es que se genera (siempre, en efecto, han de preexistir la materia y la forma), así también ocurre con el qué-es, con la cualidad, con la cantidad e igualmente con el resto de las categorías. Y es que no se genera la cualidad, sino un leño de tal cualidad, ni se 15 genera la cantidad, sino un leño o un animal de tal cantidad. Estas indicaciones permiten, sin embargo, captar algo propio de la entidad: que es necesario que se dé previamente otra enti­ dad plenamente actualizada que la produzxa, por ejemplo, un animal si se genera un animal. Por el contrario, no es necesario que se den previamente la cualidad y la cantidad, a no ser sólo en potencia. C a p ít u l o d é c im o (LAS PARTES DEL COMPUESTO. LAS DE LA FORMA Y LAS DE LA DEFINICIÓN)* 20 Puesto que la definición es un enunciado, y todo enunciado tiene partes, y el enunciado es respecto de la cosa como las par­ tes del enunciado son respecto de las partes de la cosa, surge * En este capítulo se retoma el hilo de la discusión desarrollada en los ca­ pítulos 4-6 acerca de la esencia. Aristóteles comienza señalando las dos cues­ tiones de que va a ocuparse: a) ¿el enunciado del todo ha de incluir el de las parles? y b) ¿las partes son anteriores a] todo? ( 1034b20-22). La discusión de ambas cuestiones se entrecruza, de modo que la estructura del capítulo resulta la siguiente: I) respecto de a) establece Aristóteles que las partes materiales son partes del compuesto, pero no de la forma: puesto que el enunciado lo es de la forma, aquéllas no han de ser incluidas en él (a no ser que se trate de enunciar el compuesto) ( 1034b32-35b3); II) respecto de b) establece a conti­ nuación que las partes de la forma son, todas o algunas, anteriores al com­ puesto; las partes materiales, a su vez, son posteriores a la forma, pero anterio­ res al compuesto en cierto sentido (como componentes suyos), si bien en cierto inmediatamente la aporía de si el enunciado de las parles ha de incluirse en el enunciado del todo o no. Desde luego, en algu­ nos casos aparecen incluidos, pero en otros no. En efecto, el enunciado del círculo no contiene el de los segmentos, mien­ tras que el de la sílaba sí que contiene el de las letras. Y, sin embargo, también el círculo se descompone en segmentos, del mismo modo que la sílaba en las letras. Además, si las partes son anteriores al todo, y el ángulo agudo es parte del recto y el dedo es parte del animal, el agudo será anterior al recto y el dedo al hombre. No obstante, parece que éstos son anterio­ M) res: aquéllos, en efecto, se enuncian en un enunciado construi­ do a partir de éstos y, además, (éstos) son anteriores en cuanto que pueden existir sin aquéllos. O, tal vez, ‘parte’ tiene muchos significados, uno de los cuales es el de «medida según la canti­ dad» -vs. Pero dejemos esto a un lado. La cuestión que se ha de examinar es la de las partes de que se compone la entidad. Así pues, si una cosa es la materia, otra la forma y otra el 1035a compuesto de éstas, y si la materia es entidad, y lo es la forma, y lo es el compuesto de éstas, en ciertos casos se dice que tam­ bién la materia es una parte de algo y en ciertos casos no, sino que se dice que son (partes) aquéllas de que se compone el enunciado de la forma. Así, la carne no es una parte de la con­ cavidad (pues aquélla es la materia en que ésta se produce), pero sí es una parte de la chatez. Y el bronce es una parte de la estatua como conjunto, pero no de la estatua enunciada como sentido son posteriores a él (pues su ser como tales depende del compuesto a que pertenecen); algunas partes del compuesto, en fin, son simultáneas a éste (aquellas en que primariamente reside la forma) ( I035b3-31). III) Aristóteles retoma a a) reafirmando que las partes del enunciado son solamente las par tes de la form a ( 1035b31-36al2). Por último, IV» Aristóteles vuelve a b) esta­ bleciendo esquemáticamente su posición al respecto ( 1036a 12-final). 55 Sobre las distintas acepciones de la palabra ‘parte’ cf. supra. V 25. 1023b 12-25. forma (pues se ha de enunciar la forma y cada cosa en tanto que tiene forma, mientras que lo material, por sí mismo, no ha de enunciarse en absoluto). Por ello, el enunciado del círculo no incluye el de los segmentos, mientras que el de la sílaba sí que 10 incluye el de las letras, dado que las letras son partes del enun­ ciado de la forma, y no materia, mientras que los segmentos son partes en tanto que materia en la cual se genera (el círculo), si bien {los segmentos) se hallan más próximos a la forma que el bronce cuando la redondez se produce en el bronce5b. Sin 15 embargo, hay un sentido de acuerdo con el cual tampoco todos los elementos de la sílaba se incluyen en el enunciado, por ejemplo, no se incluyen estas letras particulares (grabadas) en la cera o las (que se difunden) por el aire. Ciertamente, también éstas son parte de la sílaba, pero en cuanto materia sensible. Y aunque al dividirse la línea se descomponga en las semilíneas, y el hombre se descomponga en huesos, nervios y carne, no por 20 eso se componen de tales cosas como si éstas fueran partes de la entidad, sino como materia; y son partes del compuesto, pero no de la forma, ni de aquello de lo cual es el enunciado. Y por eso no se incluyen en los enunciados. Así pues, el enunciado de tales partes se incluirá en (el enunciado de) algunos, pero en (el de) otros no habrá de incluirse, (a saber), cuando no se trate del compuesto. Por eso, en efecto, algunas cosas tienen como prin­ cipios los elementos en que se descomponen, pero otras cosas 25 no. Así pues, todas las cosas que son compuestas —como lo chato y el círculo de bronce— tienen materia y forma, y se des­ componen en éstas, y la materia es una parte de ellas. Por el contrario, todas las cosas que no se conciben con materia, sino sin materia, cuyos enunciados son solamente de la forma, o Es decir, tratándose de la esfera de bronce, las partes materiales mate­ máticas (los segmentos) están más cerca de la forma (la esfera) que las panes materiales físicas (el bronce). bien no se descomponen en absoluto, o bien no (se descompo­ nen) del mismo modo. Por consiguiente, estos (componentes) 30 son principios y partes de aquellos (compuestos), pero no son partes ni elementos de la forma. Y de ahí que la estatua de ba­ rro se descomponga en barro, y la esfera (de bronce) en bronce, y Calías en carne y huesos, y el círculo, a su vez, en segmentos. Hay, en efecto, cierto círculo que se concibe como materia. Pues el círculo tomado absolutamente y los círculos partícula- 1035b res se denominan, en ambos casos, por homonimia, al no haber un nombre exclusivamente para los círculos particularesS7. ' 7 Para comprender la compleja argumentación de este capítulo es necesa­ rio tener en cuenta que Aristóteles distingue a) la forma, la materia y el com­ puesto; b) dentro del compuesto, a su vez, el compuesto tomado universalm ente (cuando la m ateria y la form a se lom an, igualm en te, de m odo universal), y el compuesto individual (con materia y forma igualmente indivi­ duales); c) además, Aristóteles distingue entre materia sensible y materia inte­ ligible. De acuerdo con estas distinciones tendríamos los siguientes tipos de círculos, por ejemplo: 1) forma del círculo («circularidad») ( 1035b I ); 2) círculo inteligible (compuesto) tomado universalmente (I0 3 6 al, 18-19); (Aristóteles tiende a identificar —o no distinguir— (1) de (2) en su tratamiento de la cuestión). 3) círculo inteligible compuesto individual (los distintos círculos de que hablan los matemáticos, cada círculo inteligible que está «pre­ sente» en cada círculo individual de madera o bronce) ( 1035a 1314, 1036a22-23); 4) círculo sensible compuesto tomado universalmente (por ej.. el cír­ culo de bronce en general); 5) círculo sensible compuesto individual (por ej., este o aquel círculo de bronce) ( I035a33-34, 1036a2l). Por su parte, en el caso de las realidades físicas, por ejemplo, el hombre, tenemos: 1) la forma del hombre (el alma) (cf. 1036a 1); Dicha queda ya, ciertamente, la verdad. No obstante, la ex­ plicaremos con mayor claridad retomando la cuestión. Las par5 tes del enunciado, en las cuales el enunciado se divide, son an­ teriores todas o algunas de ellas. Pues bien, el enunciado del ángulo recto no se divide en el enunciado del agudo, sino el del agudo en el del recto, puesto que para definir el agudo se recurre al recto: en efecto, el ángulo agudo es «menor que un 10 recto». Y lo mismo pasa con el círculo y el semicírculo, pues el semicírculo se define por el círculo, así como el dedo por e! todo: en efecto, «tal parte del animal» es un dedo. Por consi­ guiente, las panes que lo son en cuanto materia y en las cuales, como en su materia, se descompone (el todo), son posteriores. Por el contrario, las partes del enunciado, es decir, de la enti­ dad según el enunciado, son anteriores todas o algunas de ellas. Y puesto que el alma de los animales (ella es, en efecto, 15 entidad de lo animado) es la entidad según el enunciado, es de­ cir, la forma específica y la esencia de tal tipo de cuerpo (cier­ tamente, si se trata de definir adecuadamente cada una de las partes (del animal), no se definirá sin hacer reíerencia a su operación que, a su vez, no puede darse sin sensación), se con­ cluye que las partes del alma son — todas o algunas de ellas— anteriores al compuesto animal, y lo mismo en el caso de los 20 animales particularesS8. Por el contrario, el cuerpo y sus partes son posteriores a tal entidad, y se descompone en ellas, como materia, no la entidad, sino el compuesto. Estas (partes), por tanto, son en cierto modo anteriores al compuesto y en cierto modo no (pues no pueden tampoco existir separadas y, desde 2) el hombre tomado universalmente (compuesto de materia y forma lomadas universalmente) (cf 1035b2l): 3) el hombre individual (Sócrates o Calías) (1035a34, I035b30-31). En relación con estas distinciones, cf. Ross, II, 197. 5S Cf. De Anima II I,4 1 2 a l9 'b 6 . luego, no es el dedo de un animal sea cual sea su estado: el (dedo) muerto lo es sólo por homonimia). Algunas (partes corporales) son, por lo demás, simultáneas (al compuesto): las que son principales y en las que primeramente se da la forma y en­ tidad 59, como el corazón o el cerebro, si es que son tales, pues no hace al caso cuál de ellas es tal. Por lo demás, el hombre y el caballo, y cuantos universales abarcan de este modo a las cosas singulares, no son entidad, sino un compuesto de tal for­ ma y de tal materia en general. En cuanto a las cosas singulares, Sócrates es ya compuesto de la materia última, y lo mismo ocurre con las demás. Una parte puede, pues, serlo de la forma (y llamo forma a la esencia), o bien del compuesto de la forma y de la materia misma. Pero las partes del enunciado son solamente las de la forma y, a su vez, el enunciado es de lo universal: en efecto, lo mismo son el círculo y aquello en que consiste ser-círculo, el alma y aquello en que consiste ser-alma. Pero del compuesto, por ejemplo, de este círculo o de cualquier círculo particular, sea sensible o inteligible — llamo círculos inteligibles a los matemáticos, por ejemplo, y sensibles a los de bronce o made­ ra— , de éstos no hay definición, sino que se captan mediante el pensamiento60 o la percepción sensible, y cuando se alejan de la realización plena (de tal conocimiento), no está claro si existen o no existen. Sin embargo, siempre cabe enunciarlos y 59 «La forma y la entidad», ho lugos kai he ousía. En este caso (al igual que unas líneas más abajo: «un compuesto de tal forma y de tal materia en ge­ neral») traducimos lagos como «forma» y no como «enunciado» (o «defini­ ción»). Lógos es el enunciado, pero es también lo enunciado en él: la forma (eidos). En este caso el término ‘enunciado7 produciría, sin duda, gran extrañeza y alguna confusión. 6,1 «Mediante el pensamiento»: meta rutéseos. Nóésis es, en este caso, el pensamiento «intuitivo», el conocimiento mediante un acto simple de pensa­ miento. is 30 1036a 5 conocerlos por medio de un enunciado universal. La materia, a su vez, es por sí misma incognoscible. Y hay la materia sensiio ble y la inteligible: sensible, como el bronce, la madera y toda materia sometida a movimiento; inteligible, la que se da en las cosas sensibles, pero no en tanto que sensibles, por ejemplo, las realidades matemáticas61. Ciertamente, queda explicado cómo son las cosas en lo to­ cante al todo y a la parte, y a lo anterior y lo posterior. Y en el supuesto de que alguien preguntara si el ángulo recto, el circu­ ís lo y el animal son anteriores, o si lo son las partes en que se descomponen y de que constan, a esta pregunta ha de respon­ derse necesariamente que no es posible una contestación sin matices. Y es que si el alma se identifica con el animal o el vi­ viente, o si la de cada (viviente) particular (se identifica) con ese (viviente) particular, y si el círculo se identifica con aque­ llo en que consiste ser-círculo, y si el ángulo recto se identifica con aquello en que consiste ser-ángulo-recto, es decir, con la entidad del ángulo recto, en tal caso ha de decirse que (el com­ puesto), entendido en cierto modo, es posterior a la parte en20 tendida en cierto modo: por ejemplo, a las (partes) del enuncia­ do y a aquéllas de que consta un ángulo recto particular (es posterior tal ángulo particular), tanto si éste es material62 — án61 La expresión ‘materia inteligible’ (hylé noete) aparece también en VJÍI 6, I045a34, donde significa el género como parte determinable de la definición. (Sobre el género conceptual izado como materia, cf. supra, 7, I033a5, n. 41.) En esta ocasión, sin embargo, no se refiere al género, sino a la «materia» de los ob­ jetos matemáticos, es decir, a la extensión o espacio geométrico por cuya dis­ tensión y delimitación se constituyen las figuras (cf. A l e ja n d r o , 510, 1-5). En relación con el texto de las líneas 1036a 16-23 puede verse B o n it z . 337-38. ^ *Material' (meta res hylés) significa, en este caso, material sensible. A su vez, «el compuesto de rectas particulares» a que se hace referencia a continuación es, obviamente, el ángulo matemático que ciertamente tiene matena. pero materia inteligible (rectas) solamente. guio recto de bronce— como si es el compuesto de rectas par­ ticulares. Por su parte, el (ángulo recto) inmaterial es posterior a las partes del enunciado, si bien es anterior a las partes de que consta cada ángulo particular, pero no puede decirse que lo sea absolutamente. Y si el alma es otra cosa que no se iden­ tifica con el animal, ha de contestarse también de este modo, que unas partes son (anteriores) y otras no, como queda dicho. C a pít u l o u n d é c im o (LAS PARTES DE LA FORMA Y LAS PARTES DEL COM PUESTO)03 Surge, con razón, la aporía de cuáles son partes de la forma 25 y cuáles no (lo son de ésta), sino del compuesto. Desde luego, si esto no está claro, no será posible definir cada cosa, pues la definición es de lo universal y de la forma. Así pues, si no está claro qué partes lo son en tanto que materia y qué partes no, tampoco estará claro el enunciado de la cosa. Pues bien, aque- 30 líos casos en que observamos que algo se realiza en sustratos de distinta especie, por ejemplo, el círculo (se realiza) en bron­ ce, en piedra y en madera, en tales casos parece estar claro que ni el bronce ni la piedra son, en absoluto, una parte de la enti­ dad del círculo, dado que éste puede separarse de ellos. Y nada impide que ocurra lo mismo con todas aquellas cosas que no 15 61 En la parte primera y fundamental del capítulo I) Aristóteles insiste en la necesidad de distinguir cuidadosamente las partes de la forma de las partes (o elementos materiales) del compuesto y pone al descubierto algunos errores derivados de la falta de distinción adecuada al respecto (I036a26- 1037a 10); a continuación II) se hacen unas breves indicaciones acerca de la marcha general de la investigación y sobre ciertos asuntos a tratar posteriormente ( 1037a 1020), para concluir III) en una exposición de las posiciones teóricas alcanzadas hasta el momento í I037a20-final). 1036b vemos que se den separadas: supongamos, por ejemplo, que todos los círculos observados fueron de bronce; no por ello el bronce sería, con mayor razón, una parle de la forma, a pesar de que sería difícil separarlo con el pensamiento. Así, la forma del hombre se manifiesta siempre en carnes, huesos y partes de 5 este tipo. ¿Son éstas también, entonces, partes de la forma y del enunciado, o no, sino que son más bien materia, sólo que no somos capaces de separarlas de la forma porque ésta no se realiza en otras cosas? Ahora bien, puesto que tal (separación) parece posible, pero no está claro en qué casos, los hay que ex­ tienden la aporia al círculo y al triángulo (afirmando) que no procede definirlos por las líneas y por el continuo, sino que io también estas cosas todas han de tratarse igual que las carnes y huesos del hombre, y como el bronce y la piedra de la estatua; y reducen todas las cosas a los Números Mf y dicen que la defi­ nición de la línea es la del Dos. Y de los que afirman la exis­ tencia de las Ideas, unos dicen que la Diada se identifica con la Línea en sí y otros que con la Forma de la Línea, ya que en ciertos casos la Forma y aquello de que es la Forma son lo 15 mismo (así, la Diada y la Forma de la Diada), pero no es así en el caso de la Línea. Con lo que sucede que hay una única For­ ma de una pluralidad de cosas cuya forma es manifiestamente distinta (esto les sucedió también a los Pitagóricos), y resulta posible establecer que la Forma de todas las cosas es una y la 20 misma, y que las demás no son Formas. Desde luego, así todas las cosas serian una sola. 64 Primer error (pitagórico, platónico) derivado de equiparar erróneamente las figuras geométricas con los compuestos sensibles cuya materia no es pane de su esencia: el prescindir en aquel caso del espacio y sus determinaciones reduciendo las figuras a números, «al carecer éstos de matena y no tener suje­ to alguno material», como señala A i. f ja n d r o (512, 35-36). Así pues, queda explicado cómo lo relativo a las definicio­ nes resulta aporético, y por qué. Por ello, está fuera de lugar tanto el reducir todas las cosas de este modo como el prescin­ dir de la materia. En efecto, algunas cosas son seguramente «esto en esto», o bien, «estas cosas determ inadas de este modo». Y la comparación del animal, que solía proponer Só­ crates el Joven, no resulta afortunada: y es que se aparta de la 25 verdad al hacer suponer que el hombre puede existir sin sus partes, como el círculo sin el bronce65. Pero no es igual, ya que el animal es una realidad sensible y no puede definirse sin el movimiento y, por tanto, tampoco sin las partes constituidas de cierto modo. Y es que la mano no es una parte del hombre en 30 todos los casos, sino solamente si puede llevar a cabo su ope­ ración, de modo que ha de estar viva, y si no está viva, no es una parte (de aquél). Por otra parte y respecto de las realidades matemáticas, ¿por qué los enunciados (de las partes) no forman parte de los enunciados, por ejemplo, los semicírculos del círculo? No se trata, desde luego, de realidades sensibles. ¿O esto no tiene 35 importancia? Desde luego que ciertas cosas, aun no siendo sensibles, tendrán materia. En efecto, tiene algún tipo de mate- 1037* ria todo aquello que, en sí mismo y por sí mismo, no es esen­ cia y forma, sino algo particular y determinado. Así pues y como se dijo anteriormente aquéllas no son partes del círcu­ lo umversalmente considerado, pero sí de los círculos particu- w Segundo error (atnbuido a Sócrates el Joven, contemporáneo de Teetcto mencionado por P l a t ó n . Teeteto 147c, Sofista 218b y Político 257c), error derivado de equiparar inadecuadamente los compuestos sensibles (como el hombre) y la esfera de bronce: suponer que el hombre podría darss sin sus ór­ ganos y elementos m atenalcs específicos, análogamente a como la esfera pue­ de darse sin el bronce. ** Véase la discusión a propósito del círculo y de la sílaba, en el capítulo anterior, 1034b24-1035a 17. y lares. Hay, en efecto, materia que es sensible y materia que es inteligible67. 5 Por otra parte, es evidente también que el alma es la enti­ dad primera, el cuerpo es materia y el hombre o el animal es el compuesto de ambos universalmente tomado. En cuanto a Só­ crates y Coriseo, cabe entenderlos de dos maneras si el alma se identifica con Sócrates (unos lo entienden como alma, otros como el compuesto); pero si se entienden en un único sentido, 10 según el cual ésta es el alma y esto es el cuerpo, entonces el caso del singular es como el del universal. Más adelante 68 habrá de examinarse si existe otro tipo de materia aparte de la de esta clase de entidades, y si ha de bus­ carse alguna otra clase de entidad, por ejemplo, los Números o algo de este tipo. Con vistas a esto, en efecto, nos esforzamos en establecer distinciones precisas también acerca de las enti­ dades sensibles69, puesto que el estudio de las entidades sensi15 bles es tarea, en cierto modo, de la física y de la filosofía se­ gunda. El físico, desde luego, ha de tener conocimientos no solamente acerca de la materia, sino también, y en mayor gra­ do, acerca de la entidad entendida como forma. Posteriormen­ te 70 habrá de examinarse, en relación con las definiciones, en 67 Sobre la distinción entre la forma del círculo, el círculo (en tanto que compuesto) universalmente considerado y los círculos particulares, cf. supra, cap. anterior, n. 57; sobre la noción de materia inteligible, ib., n. 61. Los semi­ círculos. dice Aristóteles, son partes integrantes de los círculos particulares, pero no del círculo universalmente considerado (que Aristóteles, como ya he­ mos señalado —cf. n. 57 en el cap. anterior— tiende a no distinguir de la circularidad en cuanto forma abstractamente considerada). Acerca de la inconse­ cuencia de este argumento, puede verse Ross, II, págs. 203-204. " Cf. infra, libros XIII y XIV. w Sobre el estudio de las entidades sensibles como paso previo a la inves­ tigación relativa a la existencia y naturaleza de las entidades suprasensibles (cf. supra. 3, 1029a32-33 y b3-12; también al final del cap. 2, 1028b27-32 70 Remite al libro siguiente. VIII, 6. qué sentido son partes las del enunciado y por qué la defini­ ción constituye un enunciado unitario (es evidente que la cosa es una; pero ¿en virtud de qué la cosa es una si tiene partes?). 20 Ya se ha dicho, en general y para todos los casos, qué es la esencia y en qué sentido es ella por sí misma, y también por qué en unos casos el enunciado de la esencia incluye las partes de lo definido, mientras que en otros casos no, y que en el enunciado de la entidad no se incluyen las que son partes en tanto que materia —pues éstas no son partes de aquella enti- 25 dad, sino de la compuesta, y de ésta hay definición en cierto sentido y en cierto sentido no: en efecto, no la hay si se toma con la materia (ya que es algo indefinido), pero sí que la hay respecto de la entidad primera, por ejemplo, la del hombre es el enunciado del alma. Y es que la entidad es la forma inma­ nente de la cual, juntamente con la materia, resulta la que lla­ mamos entidad compuesta, por ejemplo, la concavidad (de ella 30 y de la nariz resulta la nariz chata y la chatez, pues en éstas se da dos veces la nariz)71; en la entidad compuesta, por ejemplo, en la nariz chata y en Calías, está incluida también la materia, (y se ha dicho también) que la esencia y la cosa particular se identifican en algunos casos. Tal es el caso de las entidades 1037b primeras: se identifican, por ejemplo, la curvatura y aquello en que consiste ser curvatura, supuesto que sea una entidad pri­ mera. (Y llamo primera a la entidad que no se dice tal porque una cosa se dé en otra cosa, es decir, en un sustrato material). Por el contrario, en el caso de las cosas consideradas como materia o en unión con la materia, (la esencia y la cosa singu- 5 lar) no se identifican, aunque posean una unidad accidental como, por ejemplo, «Sócrates» y «músico». Éstos, en efecto, se identifican accidentalmente. 71 Sobre la repetición de ‘nariz1 en la noción de «nariz chata», cf. supra, 5. I030b28-31al. C a p ít u l o d u o d é c im o (LA UNIDAD DE LA DEFINICIÓN) Tratemos ahora, en primer lugar, todo aquello que no se dijo en los Analíticos acerca de la definición. En efecto, la apo­ rta planteada en aquella obra73 es de utilidad para el tratado io acerca de la entidad. Y me refiero a la aporia siguiente: ¿por qué constituye una unidad aquello cuyo enunciado decimos que es definición, por ejemplo, «animal bípedo» del hombre? Sea éste su enunciado. Pues bien ¿por qué se trata de algo uno y no de una pluralidad: animal y bípedo? Pues en el caso de 15 «hombre» y «blanco» son una pluralidad cuando lo uno no se da en lo otro, pero constituyen algo uno cuando se da, cuando el sustrato —el hombre— recibe una afección (en tal caso, en efecto, se produce algo uno, y es hombre-blanco). En el otro caso, sin embargo, lo uno no participa de lo o tro ?4, ya que no 72 En este capítulo se plantea el problema de por qué y cómo la definición constituye un todo unitario y no una mera enumeración de rasgos sucesiva­ mente añadidos. Aristóteles toma la definición por géneros y diferencias, y prueba su unidad I) mostrando que el género no se da fuera ni aparte de ¡as diferencias, de modo que la unidad de aquél con éstas no es meramente acci­ dental (1037b 1 l-38a9) y II) poniendo a continuación de manifiesto que las múltiples diferencias —alcanzadas por divisiones sucesivas— se reducen io­ dos a la última ( 1038a9-final). 71 De la definición se ocupa A r i s t ó t e l e s . An. Post. II 3-10 y 13. La aporia a que aquí se refiere se encuentra planteada en esta obra, en II 6, 92a29-33. 74 «Hombre-blanco» no posee el mismo tipo de unidad que. por ejemplo, «animal-bípedo»: en el primer caso la unidad es accidental; en el segundo caso, no Ross (Π. 106-7) sintetiza adecuadamente la argumentación del siguiente modo: «Una unidad katá méthexin es la que puede existir entre A y B. y entre A y no-B, pero no entre A y ambos términos a la vez. Ahora bien, la relación del género A con la diferencia B es una relación que A tiene a la vez con B y con no-B. Por tanto, genero y diferencia no forman una unidad katá méthexin». Este tipo de unidad corresponde, más bien, al compuesto de entidad y accidente. parece que el género participe de las diferencias (pues la mis­ ma cosa participaría a la vez de los contrarios, ya que contrarías son las diferencias en que el género se diferencia). Ade­ más, si participara valdría el mismo argumento, dado que las diferencias son múltiples, por ejemplo, con pies, bípedo, sin alas. ¿Por qué, entonces, en estos casos hay unidad y no plura­ lidad? No, desde luego, porque se den dentro (del mismo géne­ ro), ya que, en tal caso, todas las cosas constituirían algo uno. Y, sin embargo, han de constituir una unidad cuantas cosas en­ tran en la definición. La definición, en efecto, es un enunciado unitario y de la entidad y, por tanto, ha de ser enunciado de algo unitario, puesto que la entidad significa algo que es uno y determinado, como decimos. En primer lugar, han de analizarse las definiciones por di­ visión, ya que en la definición no entra otra cosa que el géne­ ro denominado primero y las diferencias 75. Los demás (términos) son géneros, tanto el primero como las diferencias que se toman juntamente con él: así, «animal» es el (género) prime­ ro, después «animal-bípedo», y a continuación «animal-bípedo-sin alas». Y de igual modo si se enumeran con más (térmi­ nos). En general, nada importa que se expresen con muchos o pocos términos ni, por tanto, tampoco si se hace con pocos o con dos. De los dos, a su vez, el uno es diferencia y el otro gé­ nero, por ejemplo, de «animal bípedo» el género es «animal» y la diferencia el otro. Así pues, si el género no existe de modo absoluto aparte de las especies del género, o si existe, pero existe como materia (pues la voz es género y materia, mientras que las diferencias producen las espccics, es decir, 7·' En otros lugares (cf. supra. II 3, 998bl2-14; también, infra. VIII 2, I043al 9 -2 1) distingue Aristóteles dos tipos de definición: por géneros y dife­ rencias (de la que se ocupa en este capítulo), y por enumeración de los ele­ mentos (materiales) constitutivos. 20 25 30 1038a 5 las letras 76 a partir de aquélla), es evidente que la definición es el enunciado constituido a partir de las diferencias. Pero es necesario que se divida la diferencia de la diferen10 cia. Por ejemplo» «dotado de pies» es una diferencia de «ani­ mal». Y, a su vez, ha de considerarse la diferencia de «animaldotado de pies», en tanto que dotado de pies: por tanto, si la enumeración es correcta, no ha de decirse que el dotado de pies se divide en «alado» y ^carente de alas» (más bien se haría tal cosa por incapacidad)77, sino en «con dedos» y «sin dedos». És15 tas, en efecto, son las diferencias del pie, ya que tener dedos es una manera de ser de los pies. Y siempre se procurará seguir de este modo hasta llegar a las (especies) que ya no tienen diferen­ cias, en cuyo caso habrá tantas especies de pies como diferen­ cias, y los animales dotados de pies serán iguales en número a las diferencias. Ahora bien, si esto es así, es evidente que la di­ ferencia última será la entidad y la definición de la cosa, puesto 2o que no conviene repetir muchas veces las mismas cosas en las definiciones, ya que sería superfluo. Esto, por su parte, sucede así: cuando se dice «animal-dotado de pies-bípedo» no se ha di­ cho sino «animal-dotado de pies-dotado de dos pies»; y si esto último se divide, a su vez, con la división adecuada, se dirá lo mismo más veces, tantas veces cuantas sean las diferencias. 25 Si, pues, hay diferencia de la diferencia, sólo la última será la forma y la entidad. Si, por el contrario, (se hace la división) según cualidades accidentales, por ejemplo, si se divide «dota­ do de pies» en «blanco» y «negro», habrá tantas cuantas sean 76 «Las especies, es decir, las letras»: rá eídé kai tá stoicheia. El kai tiene valor explicativo. (Cf. Β ονγγζ , 345). n Todo este pasaje comporta una crítica a ciertas divisiones platónicas. (La división de «bípedo» en «dotado de plumas (alas)» c «implume» puede verse, por ejemplo, en P l a t ó n mismo, en Político, 266e.) A sc l h p io subraya repetidam ente la intención antiplatónica presente en este pasaje (424. 18: 426. 3-4j. las divisiones. Conque es evidente que la definición es el enun­ ciado constituido a partir de las diferencias, y si es correcta, a partir de la última de ellas. Esto quedaría al descubierto si uno cambiara el orden de tales definiciones, por ejemplo, la de hombre diciendo «animal-bípedo-dotado de pies», pues resulta superfluo el término ‘dotado de pies’ tras haber dicho ‘bípedo'. Por lo demás, en la entidad no hay un orden (de los términos)78: pues ¿cómo pensar que lo uno es posterior y lo otro anterior? Así pues, acerca de las definiciones por división, y cuál es su naturaleza, baste con lo dicho en esta primera aproximación. 30 35 C a p ít u l o d e c im o t e r c e r o (EL UNIVERSAL NO ES ENTIDAD )" Puesto que la investigación es acerca de la entidad, volva- 1038b mos de nuevo (a ella). También se dicc que es entidad el uni­ versal, al igual que el sujeto, y la esencia, y el compuesto de 78 Alguien podría objetar que la superfluidad del término «dotado de pies» en el ejemplo propuesto (animal-bípedo-dotado de pies) resulta de haber alte­ rado el orden propio de los términos, anteponiendo una diferencia posterior (bípedo) a otra superior o anterior (dotado de pies). Frente a esta posible obje­ ción. Aristóteles señala que no hay orden en la entidad y que. por tanto, el error no proviene de tal circunstancia ( A i .f j a n d r o , 522, 19-22). El defecto de tal definición, con la supcrfiua repetición que en ella se comete, según comen­ ta F o n s e c a (ΙΠ, 359, expl. ad loe.), «no proviene de que una diferencia inferior se anteponga a una superior, sino de que las diferencias inferiores incluyen formalmente a las superiores». * Al comienzo del capítulo tercero ( I028b33-36). Aristóteles había pro­ puesto cuatro posibles candidatos al título de «entidad» o ousía. Una vez trata­ dos la esencia (ro tí en eínai) y el sujeto (hypokeímenon), en este capítulo (y en los tres siguientes) se emprende el estudio del universal (kathólou) y con él, el del género (genos). ellos. Ya hemos hablado, ciertamente, acerca de estos dos 80 (tanto acerca de la esencia como acerca del sujeto, señalando 5 que se es sujeto de dos maneras, bien siendo un algo determi­ nado como el animal es sujeto de afecciones, bien como la ma­ teria lo es de la actualización plena). Por su parte, algunos opi­ nan también que el universal es causa en grado sumo, y que el universal es principio. Vamos, por tanto, a ocupamos de éste. Parece imposible, desde luego, que sea entidad ninguna de io las cosas que se predican universalmente. En primer lugar, la entidad de cada cosa es la propia de cada cosa que no se da en ninguna o tra 81. Sin embargo, el universal es común, ya que universal se denomina a aquello que por naturaleza pertenece a una pluralidad. Así pues, ¿de qué será esto entidad? Cierta­ mente, o de todos o de ninguno. Pero no es posible que lo sea de todos, y, por otra parte, si lo fuera de una sola cosa, las de­ más cosas se identificarían con ella, puesto que las cosas cuya 15 entidad es una y cuya esencia es una son también ellas una. Además, se llama entidad aquello que no se dice de un su­ jeto *2, mientras que el universal se dice siempre de un sujeto. ¿Será, acaso, que no puede (ser entidad) como lo es la esencia, I) El capítulo comienza con una breve referencia (1038bl -8) a lo tratado hasta ahora y a su propósito de ocuparse del universal. II) A continuación, en la parte central del capítulo ( 1038b8- 1039a 14). se rechaza la tesis (platónica) según la cual el universal es entidad, aduciéndose distintos argumentos y ob­ jeciones. III) Por último ( 1039a 14-final), Aristóteles suscita una objeción con­ tra las consecuencias que parecen derivarse de su propia posición. 1,0 Aristóteles se ha ocupado de la esencia en los caps. 4-6 y 10-12, y del sujeto en el 3. Primer argumento: puesto que el universal es, de suyo, común a una pluralidad, mientras que la entidad (= esencia) no es común, el género no es eniidad: no puede serlo ni de todos (de cada uno de) los miembros de la plura­ lidad, ya que no es común, ni de uno sólo de ellos, ya que. en tal caso, todos se identificarían y serían uno sólo y el mismo. g2 Segundo argumento: la entidad no se dice de un sujeto; ahora bien, el universal se dice de un sujeto, luego no es eniidad. pero, sin embargo, está contenido en ella8Í como, por ejemplo, «animal» está contenido en el hombre y en el caballo? Es cla­ ro, ciertamente, que de él habrá definicióh M. Aunque nada im­ porta que no haya definición de todo lo contenido en la enti­ dad, pues no por eso dejará de ser entidad de algo, como «hombre» lo es del hombre en que se da: por consiguiente, su­ cederá de nuevo lo mismo, ya que (el universal) — por ejem­ plo, «animal»— será entidad de aquello en lo cual se da como algo propio. Adem ás85, es imposible y absurdo que algo que es determinado y entidad, si es compuesto, no sea compuesto de u A partir de aquí ( 1038b 16-1039a 14) Aristóteles hará frente a un posible reajuste de la tesis del adversario según el cual, aunque el universal no pueda ser considerado entidad en cuanto esencia de algo, sí que cabe concebirlo como entidad, en cuanto que forma parte de la esencia de algo. Contra este reajuste de la tesis ofrecerá cuatro objeciones sucesivas. w Primera objeción (1038b 17-23): Aristóteles parece iniciar un argumento contra la posición adoptada por el adversario (cf. n. anterior), basándose en que, en tal supuesto, habría definición del universal, y de los componentes de tal de­ finición. y de los componentes de ios componentes, y así ad infinitum. Sin em­ bargo, abandona, sin desarrollarla, esta línea argumentativa para objetar que, en cualquier caso, el universal genérico sería la esencia de algo (por ejemplo, «animal» sería la esencia del animal), con lo cual «sucederá de nuevo lo mis­ mo», es decir, se recaerá en las dificultades suscitadas por el primer argumento. Estamos de acuerdo con A s c l e p i o (431. 8-10) y F o n s e c a (III. 396, expl ad loe.) que interpretan la frase «sucederá de nuevo lo mismo» (38b22) como re­ caída de la situación a que se refería el primer argumento Y creemos que esta recaída en la situación señalada debe llevarse hasta el final: si el universal ge­ nérico «animal» es la entidad (= esencia) del animal, o bien lo será de todas las especies animales, en cuyo caso será también esencia del «hombre», o bien lo será de una sola de ellas, en cuyo caso 1) todas las especies serán una sola, 2) lo cual no obsta para que siga siéndolo del «hombre», por más que la espe­ cie humana no se disíinguiría ya, como tal, de las otras especies animales. ω Segunda objeción ( 1038b23-29): si, por la razón aducida (cf. n. 82) los universales no pueden ser considerados entidades, con mayor razón resultará absurdo mantener que forman parte de la esencia (conforme al supuesto adop­ tado, cf. n 81) no siendo entidades, sino cualidades o afecciones de la misma, pues en tal caso resultaría que los accidentes son anteriores a la entidad. 20 C a pít u l o tercero (SOBRE LAS NOCIONES DE LO MISMO Y LO DIVERSO, LO SEMEJANTE Y LO DESEMEJANTE, Y LO DIFERENTE)16 «Uno» y «muchos» se oponen de varios modos. Según uno de ellos, lo uno y lo plural se oponen como lo indivisible y lo divisible. En efecto, se dice que lo divisible o dividido es una pluralidad, mientras que se dice que es uno lo indivisible o no dividido. Y puesto que los tipos de oposición son cuatro ,7, y uno de los términos opuestos se dice según privación, serán 25 contrarios, y no como los contradictorios, ni como los denomi­ nados relativos. En efecto, «uno» se dice y se clarifica a partir de su contrario, «in-divisible» a partir de «divisible», porque con la sensación se percibe mejor lo múltiple, mejor lo divisi­ ble que lo indivisible. En la definición, por tanto, la pluralidad es anterior a lo que es indivisible por medio de la sensación. 30 Como expusimos gráficamente en la División de los con trarios, a lo Uno pertenecen lo Mismo, lo Semejante y lo Igual, mientras que lo Diverso, lo Desemejante y lo Desigual pertenecen a la Pluralidad,8. 20 16 El capítulo se ocupa de los opuestos Mismidad / Diversidad. Semejan za / Desemejanza, Igualdad / Desigualdad, oposiciones que. en ultimo k4mu no, se reducen a la oposición primera cntit· Unidad y Pluralidad Se incluyen, además, algunas indicaciones sobre I.» Diírrem ni. en t<ini'M|iir modo determ» nado de la Divrnnlm) I (ililtm I»|N*niIr »ñti η<·ΜΗΜidus | hm Al MOtrli*·* *»Mli Ins φ»ι II» IM'O »·· I‘nlir tt'iiMinm ni <ottllltillt MtO*. 1)1 nilVilllViiti Itknfcátftiltli y·Μίκ»ι-ΐΑ*.. Por otra parte, puesto que lo «mismo» tiene muchas signi­ ficaciones, en un sentido decimos, a veces, de algo que es lo mismo según el número ,9; otras veces, sin embargo, cuando la cosa es una en cuanto a la definición y en cuanto al número, por ejemplo, tú eres uno contigo mismo en cuanto a la especie y en cuanto a la materia; además, cuando la definición de la entidad primera es una, por ejemplo, dos líneas rectas iguales son la misma línea, y también los cuadriláteros de lados y án­ gulos iguales, aunque sean varios. Y es que en estos casos la igualdad se entiende como unidad. «Semejantes» son aquellas cosas que, aun no siendo lo mismo en sentido absoluto, y sin dejar de ser diferentes en su entidad compuesta, son lo mismo en cuanto a su forma: así. un cuadrilátero mayor es semejante a otro más pequeño, y son se­ mejantes las líneas rectas desiguales: son, ciertamente, seme­ jantes, pero no la misma línea en sentido absoluto. Y también aquellas cosas que, teniendo la misma forma y admitiendo el más y el menos, no son ni más ni menos la una que la otra. Y aquellas cosas que tienen una afección que es una y la misma específicamente, por ejemplo, la blancura, aunque la tengan en mayor o menor grado, también se dice que son semejantes, porque la especie de sus afecciones es una. Y aquellas, en fin, que tienen los mismos rasgos en mayor número que los diver­ sos, ya sean esenciales, ya pertenezcan a la experiencia común: usí, el estaño se parece a la piala (en lanío que blanco), y el oro al fuego, a su vez, en lamo que amurillo y rojo l\>r consiguiente, es evidenie que (amblen -diveiso»· y “de sciiic'iiinU'*' se d u r n en mtu'ho* m iiIhIus I ii un sentido, «uno». 35 10S4b 10 entidades ni de algo determinado, sino de cualidades: en tal caso, en efecto, lo que no es entidad, es decir, la cualidad, será algo anterior a la entidad y a la realidad determinada. Pero esto es imposible: en efecto, las afecciones no pueden ser anteriores a la entidad ni en cuanto al enunciado ni en cuanto al tiempo ni en cuanto a la generación, pues en tal caso serían separables (de ella). Además *6, en Sócrates se daría una entidad en una entidad y, por tanto, sería entidad de dos cosas. 30 En general, si «hombre» y las cosas que se dicen de este modo son entidad, sucederá que ninguno de los componentes de la definición (de las especies) será entidad de nada, y no po­ drá darse separado de ellas ni en otra; quiero decir, por ejem­ plo, que fuera de cada una de ellas no hay animal alguno ni ningún otro de los componentes de la definición. A quienes reflexionan a partir de estas consideraciones les resulta evidente que ninguna de las cosas que se dan universal35 mente es entidad, y que ninguno de los predicados comunes 1039* significa una realidad determinada, sino que es «de tal cuali­ dad». De no ser así, se sucederán otras muchas dificultades, y también el «tercer hombre»87. Esto resulta evidente, además, del modo siguiente: es im­ posible que una entidad esté compuesta de entidades conteni5 das en ella de modo plenamente actual88. En efecto, dos cosas 25 ** Esta tercera objeción (1038b29-30) debe entenderse, a mi juicio, sobre la base de lo alcanzado en la primera argumentación (cf. n. 81): puesto que «animal» se da en Sócrates, tal universal genérico será la esencia de dos cosas, de «hombre» y de Sócrates. Ross (II. 211) y con él T ricot (I. 427, n. 2) lo en­ tienden de otro modo. Y de otro aün. Reale (1, 623-4, n. 12). *7 Sobre el argumento «antiplalónico» del tercer hombre, cf. supra. I 9. 990bl7. ** Cuarta objeción (1039a3-14): la unidad propia de la entidad excluye que pueda estar compuesta de entidades actualizadas como tales, en acto, de modo análogo a como la unidad de una línea excluye su división actual en los segmentos potencialmente existentes en ella. actualizadas plenamente de este modo no constituyen una uni­ dad plenamente actual; más bien, constituirán una unidad si son dos en potencia (así, la línea doble se compone de dos semilíneas en potencia; es su actualización efectiva lo que las di­ vide); por consiguiente, si la entidad es una, no se compondrá de entidades contenidas en ella de este modo, como dice con razón Demócrito. Dice, en efecto, que es imposible que de dos se produzca uno, y de uno dos, ya que pone como entidades las magnitudes indivisibles. Y es igualmente claro que lo mismo pasará en el caso del número si el número se compone de uni­ dades, como dicen algunos. Desde luego, o la diada no es una, o la unidad no está efectivamente actualizada en ella. Pero esta conclusión comporta un problema. Si no es posi­ ble que ninguna entidad esté constituida por universales, ya que éstos significan algo «de tal cualidad», pero no una reali­ dad determinada, y si ninguna entidad puede ser tampoco un compuesto de entidades efectivamente actualizadas, toda enti­ dad carecerá de composición y, por tanto, no habrá definición de entidad alguna. Sin embargo, todos opinan, y se dijo ante­ riormente, que hay definición, o solamente de la entidad, o muy principalmente de ella. Pero ahora resulta que ni siquiera de ella. No habrá, pues, definición de nada. O la habrá en cier­ to modo, pero en cierto modo n o s9. Esto que decimos se aclarará mejor por lo que diremos des­ pués. 89 De las argumentaciones utilizadas parece deducirá que la posición de Aristóteles comporta la simplicidad de las entidades, ya que no pueden estar compuestas ni de entidades ni de afecciones accidentales, lo que — a su vez— comportaría la imposibilidad de definirlas. A esto volverá en el próximo libro (VIII). cap. 6. C a p ít u l o d e c im o c u a r t o (LAS IDEAS PLATÓNICAS NO SON ENTIDADES)w De estas'mismas consideraciones se deduce con claridad lo que sucede también a quienes afirman que las Ideas son enti25 dades separadas y, a la vez, componen la forma a partir del gé­ nero y de las diferencias. En efecto, si las Formas existen, si el Animal se da en el hombre y en el caballo, (aquél) será, o bien uno y el mismo numéricamente (en ambos), o bien algo distin­ to. Es evidente, desde luego, que en su definición es uno ya que, al definirlo, se dará la misma definición en ambos casos. 30 Y, ciertamente, si existe un Hombre que él mismo y por sí mis­ mo es algo determinado y separado, también sus componentes — como «animal» y «bípedo»— significarán necesariamente algo determinado, y existirán separados y serán entidades. Por consiguiente, también el Animal91. 90 Aristóteles pasa en este capítulo a criticar ia doctrina platónica que concibe las Ideas como entidades. Este ataque no pretende ser exhaustivo, sino que se limita a las posibilidades críticas resultantes de las tesis alcanzadas en los dos últimos capítulos: que la definición se constituye por género y dife­ rencia (cap. 12). y que el universal no es entidad (cap. 13). (Cf. Bonitz, 34950.) La crítica se centra en el universal genérico utilizando como ejemplo la Idea de Animal o «Animal Mismo, en sí» platónico. La parte central del capí­ tulo se articula en lomo al siguiente dilema: la Idea de Animal que se da en las distintas especies (Hombre, Caballo, etc.) ¿es una y la misma en todas ellas o es distinta en cada una de ellas? 1) Contra la primera posibilidad argumenta en 1039a33-b6; II) contra la segunda, a continuación, en I039b6-I6. 91 Puesto que lomará el universal genérico (Animal) como objeto de su crítica, Aristóteles comienza haciendo notar (1039a3Ü-34) que en el platonis­ mo hay tantas razones para admitir que el Hombre (en general, cada especie) es entidad subsistente como para admitir que lo son sus componentes, géneros y diferencias. Aun cuando Aristóteles no lo indica expresamente, obsérvese (/) Así pues, si (el Animal) que se da en el caballo y en el hombre son uno y el mismo, como lo eres tú respecto de ti mismo, (a) ¿cómo lo uno que se da en cosas separadas podrá ser uno, y por qué tal Animal no va a estar separado también 1039b de sí mismo? (b) Además, si el Animal tiene que participar de «bípedo» y de «polípedo», resulta algo imposible, puesto que en la misma cosa, siendo una y siendo algo determinado, se darán a la vez los contrarios. Pero si no se dan, ¿en qué sentido 5 podría decirse que el animal es bípedo o que es dotado de pies? ¿Se trata, tal vez, de yuxtaposición y contacto, o acaso de mezcla? Pero todo esto es absurdo. (2) Si, por el contrario, (el Animal) es distinto en cada caso, (a) serán infinitas, por asi decirlo, las cosas cuya entidad es el Animal: en efecto, «hombre» no proviene accidentalmen­ te de «animal», (b) 9:, Además, el Animal Mismo será una multiplicidad, ya que el animal que se da en cada una (de las especies) es (su) entidad. En efecto, (éstas) no se denominan io según otra cosa. (Si así fuera, el hombre provendría de esa otra cosa, y esa otra cosa sería su género.) Y, además, serán Ideas que Lal hipostatizació n co m p o rta la tesis rechazada en el capitulo anterior (1039a2ss.) según la cual una entidad (el Hombre) podría estar com puesta de entidades actualizadas com o tales. Cf. A lejandro. 527, 19-20: «habrá una en ­ tidad com puesta de entidades en acto y existentes por sí. lo cual se ha dem os­ trado im posible». 1)2 Este argumento que va desde I039b9 («Además, el Animal en sí...») hasta b I4 («... será Animal en sí») resulta difícil. La interpretación de Ross parece la más aceptable, el Animal Mismo carecerá de unidad siendo, en rea­ lidad,. muchas cosas . tantas como sus especies. En efecto, a) puesto que es en­ tidad (esencia) de cada especie, se identificará con cada una de ellas; pero además, b) puesto que cada elemento que compone la especie o Idea de Hom­ bre es, a su vez. Idea, el Animal que se da en el Hombre (o en cualquier otra de su especies) es Idea. Ahora bien, no puede ser Idea de una cosa y entidad de otra. Por tanto, el Animal que es la esencia o entidad de cada especie es la Idea de Animal, lo que comporta que habrá tantas Ideas de Animal como es­ pecies animales (cf. Ross. II, 213). 15 todos los componentes del hombre. Y, desde luego, no cabe que sea Idea de una cosa y entidad de otra (pues esto es impo­ sible). Por consiguiente, cada (especie) particular de animales será un Animal Mismo, (c) Además, ¿de qué derivará este animal (de cada especie), y cómo provendrá del Animal en sí? (cf) O ¿cómo es posible que este animal exista separado del Ani­ mal Mismo, si su entidad consiste en esto mismo? Todos estos (absurdos), y aún otros más absurdos que éstos, se siguen también en el caso de las cosas sensibles. Ahora bien, si es imposible que las cosas sean así, es evidente que no exis­ ten Formas de las cosas sensibles tal como algunos afirman. C a pít u l o d e c im o q u in t o (QUE NO HAY DEFINICIÓN DE LAS REALIDADES INDIVIDUALES Y, POR TANTO, TAMPOCO LA HAY DE LAS IDEAS)"' 20 Puesto que hay dos tipos de entidad, el compuesto y la for­ m a94 (y afirmo que aquél es entidad en cuanto que es la forma lomada conjuntamente con la materia, mientras que ésta es la 91 En este capitulo se retoma el problema de la posibilidad de la definición (suscitado al final del cap. 13) estableciendo que de los individuos . de las enti­ dades individuales, no hay definición. La argumentación se articula en dos partes. I)E n primer lugar, Aristóteles se ocupa de los individuos sensibles: acerca de ellos no es posible definición o demostración alguna puesto que comportan materia, y ésta los hace susceptibles de ser y de no ser (I03% 271040a7). II) A continuación se ocupa de las Idea* platónicas. Tampoco éstas pueden ser definidas, no porque sean materiales (que no lo son, de acuerdo con la doctrina platónica), sino porque se supone que cada una de ellas es úni­ ca, individual (I040a8-final). w «El compuesto y la forma»: to te synolon kai ho lógos. El término logas es en este caso sinónimo de eidos. y por ello lo traducimos como «forma». Lo mismo ocurre tres veces más en las líneas siguientes. forma en sentido pleno), las que denominamos entidades del primer modo están, todas ellas, sometidas a corrupción (y a ge­ neración), mientras que la forma no es de índole tal que pueda corromperse (ya que tampoco hay generación de ella: en efec­ to, no se genera aquello en que consiste ser-casa, sino aquello 25 en que consiste ser-esta-casa-p articu lar); más bien, (las formas) existen o no existen sin generación y corrupción. Ya quedó dem ostrado95, efectivamente, que nadie las genera o produce. (/) Por eso tampoco hay demostración ni definición de las cosas sensibles individuales, porque tienen materia y la natura­ leza de ésta comporta que puedan existir y no existir. Por eso, de 30 ellas, todas las individuales son corruptibles. Así pues, si la de­ mostración y la definición científica corresponden a las cosas necesarias, y si al igual que no es posible que la ciencia sea a ve­ ces ciencia y a veces ignorancia (algo así es, más bien, opinión), tampoco es posible que haya demostración y definición — sino opinión— acerca de lo que puede ser de otro modo que como íwo* es, resulta evidente que no puede haber ni demostración ni defi­ nición de tales cosas. Las cosas corruptibles, en efecto, cuando desaparecen de la percepción sensible, resultan oscuras para quienes poseen la ciencia y no puede haber definición ni demos­ tración de ellas, aun cuando sus nociones se conserven en el 5 alma. Por eso, en lo relativo a la definición, cuando alguien trate de dar la definición de una realidad particular, no debe ignorar que es posible eliminarla. En efecto, no puede ser definida. (2) Tampoco es posible definir Idea alguna ya que, como dicen, la Idea es una realidad individual y separada. Pues la de­ finición consta necesariamente de nombres; ahora bien, el que 10 define no inventa nombres (pues resultarían ininteligibles), y los (nombres) que están a disposición son comunes a todas las * Cf. supra, 8. y III 5. UX)2a30-34 cosas96 y, por tanto, se aplican también necesariamente a otras cosas: así, si alguien te definiera, diría que eres un animal en­ juto. o blanco, o cualquier otra cosa que se da también en otro. Y si, no obstante, alguien replicara que nada impide que todos estos rasgos, por separado, se den en muchos, pero juntos se dan solamente en tal cosa, habrá de contestársele97, en primer lugar, que se dan en los dos (componentes de la definición), por ejemplo, «animal bípedo» en «animal» y en «bípedo». (Y esto ocurre además, necesariamente, en el caso de las cosas eternas, ya que son anteriores al compuesto y partes suyas. Y, además, existen separadas, si es que «hombre» existe separa­ do: en efecto, existen separados o ambos o ninguno. Si ningu­ no, no existirá el género fuera de las especies; si existe (aquél), también existirán separadas las diferencias)9H. Ambos son, además, anteriores en su ser (al compuesto), ya que no se des­ truyen al destruirse éste. En segundo lugar, (habrá de contes­ tarse que) si las Ideas están compuestas de Ideas (pues aquellas de que se componen son más simples), aun así aquellas de que se compone la Idea habrán de predicarse de muchas más, por ejemplo, «Animal» y «Bípedo». Pues de no ser así, ¿cómo poEntiéndase: los nombres son comunes a todas las cosas nombradas por ellos. 91 La maniobra del adversario platónico consiste en admitir que cada Idea que forma parte de la definición es, efectivamente, aplicable a múltiples reali dades, pero que todas ellas jumas son aplicables solamente a una realidad singular, única y. por tanto, constituyen la definición de ella. A tal maniobra contesta Aristóteles doblemente, a) Todas ellas juntas son predicables, cuando menos, de cada uno de los com ponentes de la definición: así, «hombre» (= animal bípedo) es predicable de «animal» (al menos, lo es parcialmente, es decir, lo es del animal específicamente humano), y es predicable también de «bípedo», b) Cada Idea se compondrá, a su vez, de otras Ideas de las cuales será, a su vez, predicable: si no fuera predicable de una pluralidad, seria in­ cognoscible, toda ve/ que su reconocimiento como Idea se basa precisamente en que es algo común a una pluralidad. * Cf. supra. 14, 1039a30-33, y n. 91. dría conocerse? Habría, en efecto, una Idea que no podría pre­ dicarse más que de una cosa. Pero eso no parece posible, sino que toda Idea parece ser participable. Así pues y como queda dicho, esta imposibilidad de definir pasa inadvertida en el caso de las cosas eternas, sobre todo cuando son únicas, como el sol o la luna. Y es que se equivo­ can no solamente por añadirle cienos rasgos que podrían supri­ mirse y (el sol) seguiría siendo sol, por ejemplo, «el que da vueltas alrededor de la tierra» o «que se oculta de noche» (como si por estar parado o verse de noche dejara de ser sol. Pero sería absurdo que dejara de serlo, ya que ‘el sol’ significa una entidad). (Se equivocan) también al atribuirle rasgos que pueden darse en otro: por ejemplo, si se produjera otro de tales características, es evidente que sería un sol. La definición se­ ría, por tanto, común. Y, sin embargo, el sol es una realidad singular, como Cleón o Sócrates. Además, ¿por qué ninguno de ellos presenta la definición de una Idea? Si lo intentaran, se pondría de manifiesto la verdad de lo que venimos diciendo. C a pit u l o 30 1040b d ec im o sex to (NI LAS PARTES DE LAS REALIDADES SENSIBLES NI LOS UNIVERSALES SON ENTIDADES)” Por otra parte, es evidente que incluso la mayoría de las que se consideran entidades son potencias, tanto las partes de los animales (pues ninguna de ellas se da separada y cuando se se­ paran, todas existen como materia), como la tierra, el fuego y el w Este capítulo (que continúa con la temática iniciada en el cap. 13) puede dividirse en dos partes. I)E n la primera (1040b5-16), Aristóteles señala que las panes y elementos de los cuerpos orgánicos no son entidades: en tanto 5 aire: ninguna de estas cosas, en efecto, constituye una unidad, sino que, antes de madurar y de que surja algo uno a partir de io ellas, son como un montón. Sobre todo podría pensarse que las partes de los vivientes y las correspondientes partes del alma existen de ambas maneras, en potencia y en estado de actuali­ zación, puesto que tienen principios del movimiento provinientes de algo presente en las articulaciones, y de ahí que algunos animales continúen viviendo aun estando partidos. Todas ellas, sin embargo, están por igual en potencia mientras constituyan 15 algo uno y continuo por naturaleza, y no por violencia o adhe­ rencia (algo así es, en efecto, una formación no natural). Y puesto que 100 ‘uno* se dice del mismo modo que ‘algo que e s \ y la entidad de lo que es uno es una, y las cosas cuya entidad es numéricamente una son algo numéricamente uno, es evidente que no pueden ser entidad de las cosas ni «uno» ni «algo que es», y por tanto tampoco (puede serlo) aquello en que consiste ser-elemento o ser-principio. No obstante, investi20 gamos cuál es, en verdad, el principio, con el fin de reducirlo a algo más conocido. Ciertamente «algo que es» y «uno» debe­ rían ser entidad de las cosas con más razón 101 que el principio. que ni ejecutan las operaciones propias ni subsisten separadas del com puesto, no son entidades actuales, sino, a lo sum o, potenciales. II) En la segunda parte se señala que ningún universal es entidad (1040b 16-final ). Al final del capítu lo (104 i a2 -3). A ristóteles adm ite la existencia de entidades eternas, si bien no con las características de las Ideas platónicas. 100 Resulta difícil establecer una conexión específica entre las dos partes de este capítulo. Tal vez forzadamente. F o n s e c a (III, 411, expl. ad loe) trata de ha­ llarla en el hecho de que «las sustancias universales (y esto es lo que pretende enseñar Aristóteles principalmente en este pasaje ). al igual que las partes inte­ grantes, no son sustancias actualm ente, com o Platón creía, sino polencialmente» "" «Con más razón», explica A lejandro (536. 35-37), porque «el elem en­ to es algo relativo, m ientras que la unidad pertenece a la cosa por sí misma, y las determ inaciones que pertenecen a la cosa por sí m ism a son más indicativas respecto de las entidades y. por así decirlo, están más cerca de la entidad que las determ inaciones relativas» (cf. tam bién B onitz. 357). el elemento y la causa, pero ni siquiera lo son aquéllos, ya que nada común es entidad. En efecto, la entidad no se da en nin­ guna otra cosa que en sí misma, y en aquello que la tiene y de lo cual es entidad. Además, lo que es uno no puede estar a la vez en muchos sitios, mientras que lo común se da a la vez en 25 muchos sitios. Así pues, resulta evidente que ningún universal existe se­ parado fuera de las cosas singulares. Sin embargo, los que afir­ man (que) las Formas (existen de este modo), en cierto sentido tienen razón al separarlas, si es que son entidades, pero en cier­ to sentido no tienen razón, ya que denominan «Forma» a lo uno que abarca una multiplicidad. Y la causa está en que no 30 son capaces de aclarar qué son tales entidades incorruptibles aparte de las singulares y sensibles. Desde luego, las hacen idénticas específicamente a las corruptibles (pues éstas las co­ nocemos), Hombre Mismo y Caballo Mismo, limitándose a añadir a las sensibles la expresión ‘Mismo*. Y sin embargo, según pienso, aun cuando no hubiéramos visto los astros, no 1041a por eso dejarían de ser entidades eternas aparte de las que ha­ bríamos visto. Conque, aun cuando de hecho no sepamos de qué naturaleza son (las entidades eternas), sin embargo es muy probable que las haya necesariamente. Así pues, es claro que ninguna de las cosas que se dicen universalmente es entidad, y que ninguna entidad se compone ? de entidades ,ÍJ2. 102 Esta últim a frase constituye el resum en y epílogo no solam ente de este capítulo, sino del conjunto form ado por los caps. 13-16 C a p ít u l o d e c im o s é p t im o (LA ENTIDAD Y LA FORMA. LA FORMA COMO FIN) Tomando otro punto de partida digamos otra vez qué es lo que debe denominarse entidad y cuáles son sus características. Pues seguramente a partir de estas consideraciones se arrojará luz también acerca de aquella entidad que se da separada de las entidades sensibles. Y puesto que la entidad es cierto principio y causa, ha de comenzarse por aquí. 10 El «porqué» se pregunta siempre de este modo: por qué una cosa se da en otra. En efecto, preguntar por qué el hombre músico es hombre músico, es preguntar, o bien lo dicho —por qué el hombre es músico— , o bien otra cosa. Ciertamente, pre­ guntar por qué una cosa es ella misma es no preguntar nada. 15 (Efectivamente, el hecho y la existencia de la cosa han de estar claros104, quiero decir, por ejemplo, el hecho de que «la luna se eclipsa»; por otra parte, (responder) «porque una cosa es ella misma» constituye la única explicación y la única causa que Aristóteles replantea en este capítulo la cuestión de la eniidad desde la perspectiva causal: puesto que la entidad es principio y causa, entidad será aquello que responda a la pregunta «¿por qué?». I) En primer lugar (1041 a l 029), Aristóteles analiza el sentido de la pregunta señalando que ésta, cuando se formula adecuadamente, adquiere la forma de «¿por qué esto es tal cosa'/». poniéndose así de manifiesto la composición hilemórfica de aquello sobre lo que recae la pregunta, II) A continuación ( 1041a29-bl 1) muestra cómo la causa buscada es, evidentemente, la causa formal, la forma que, a su vez, en ciertos casos se identifica con el fin. con el para-qué. En el caso de las pro ducciones y las generaciones, por su pane, la pregunta puede dirigirse a la causa eficiente. III) Por último <1041 b 11-final), argumenta que en las entida­ des naturales la forma es el principio unificador de los elementos (materiales) del compuesto, sin ser ella misma un elemento. '<* Cf An. Post. 11 1-2. cabe aducir ante todas las preguntas del tipo «¿por qué el hom­ bre es hombre?» o «¿por qué el músico es músico?», a no ser que responda: «porque toda cosa es indivisible respecto de sí misma y en esto consiste ser-uno». Pero una respuesta tal es aplicable en general a todos los casos y peca de brevedad.) Por el contrario, cabe que se pregunte: ¿por qué el hombre es tal tipo de animal?, en cuyo caso queda claro que no se pregunta por qué es hombre el que es hombre: se pregunta, más bien, por qué algo se da en algo (y ha de estar claro el hecho de que se da, ya que, de no ser así, no se pregunta nada). Así, la pre­ gunta «¿por qué truena?» significa: «¿por qué se produce es­ truendo en las nubes?». De este modo, en efecto, lo que se pre­ gunta es algo respecto de otra cosa. Así también, «¿por qué estos materiales —por ejemplo, maderas y piedras— son una casa?». Es, desde luego, evidente que se pregunta la causa y ésta, hablando lógicamente l0\ es la esencia. En algunos casos es el para-qué, por ejemplo, seguramente en el caso de una casa o de una cama, pero en otros casos es qué fu e lo que inició el movimiento K* Desde luego, esto también es causa. Pues bien, este tipo de causa se pregunta en relación con la generación y corrupción de las cosas mientras que aquélla (se pregunta) también en relación con su ser. Lo preguntado pasa inadverti­ do, sobre todo, cuando los términos no se predican unos de otros, por ejemplo, cuando se pregunta «¿qué es el hombre?». 105 «Hablando lógicamente»: hos eipein logtkos. Sobre la distinción aristo­ télica entre explicar algo logikos y explicarlo physikos. cf. supra, n. 16. A la esencia, en tanto que noción contenida en la definición (es decir, considerada lo g ik o s ). c o rresponde la form a desde el punto de vista de la realidad (physikos). 106 Sobre la identificación de las causas formal y final, cf. infra, VIH 2. 1043a 14-18, y 3, 1043a32-33. Sobre el recurso a la causa eficiente en la defi­ nición. cf. An. Post II 8, 93b7-l4, y 10, 94a3-7. porque se utiliza una expresión simple sin distinguir que «tales cosas son tal cosa». Pero debemos preguntar tras haber articu­ lado la pregunta, ya que, de no ser así, viene a ser lo mismo preguntar algo que no preguntar nada. Y puesto que la existen5 cia (de la cosa) debe conocerse y darse, es evidente que se pre­ gunta acerca de la materia por qué es (tal cosa). Por ejemplo, «¿por qué estos materiales son una casa?»: porque en ellos se da la esencia de casa. Y «esto —o bien, este cuerpo que tiene esto— es un hombre». Por consiguiente, se pregunta por la causa de la materia (que no es otra que la forma), causa por la que aquélla es algo. Y ésta es, por su parte, la entidad. Así pues, es evidente que, tratándose de las cosas simples, no cabe in preguntar ni enseñar, sino que ha de ser otro el método de in­ vestigar acerca de ellas107. Puesto que lo que es compuesto de algo de tal modo que el todo constituye una unidad, no como un montón, sino como una sílaba, y la sílaba no es, sin más, las letras — «b» y «a» no es lo mismo que «ba»— , y tampoco la carne es, sin más, fuego y tierra (cuando se produce su descomposición hay algo que 15 no permanece, en el ejemplo, la carne y la sílaba, pero las le­ tras permanecen, así como el fuego y la tierra); la sílaba es, ciertamente, algo, no es sólo las letras, la vocal y la consonan­ te, sino además algo distinto l0H, y la carne no es sólo fuego y tierra, o bien, lo caliente y lo frió, sino además algo distinto. Ahora bien, puesto que «ese algo distinto» ha de ser necesaria- 1041b 1,17 Sobre el conocim iento de las realidades sim ples, cf. infra, IX 10, I05lbl7-52a4. También, De Λπ. III 6. 430a26, b26-7. 108 La forma como principio unificador de los elementos del compuesto no puede ser ella misma ni un elemento ni algo compuesto de elementos: si fuera un elemento, habría de buscarse otro principio que lo unificara con los demás elementos del compuesto, y así ad infinitum ( 104Ib20-22); si fuera compuesta de elementos, el razonamiento sería el mismo y se caería igualmente en un proceso infinito l !041b22-25). mente o un elemento o algo compuesto de elementos, si es ele­ mento, valdrá de nuevo el mismo razonamiento (en electo, la carne estará compuesta de ese algo y de luego y tierra, y, ade­ más, de otro algo, conque se cae en un proceso infinito): si, por el contrario, es compuesto de elementos, evidentemente no constará de uno solo (si así fuera se identificaría con él), sino de varios, de modo que acerca de él repetiremos el mismo ra­ zonamiento que acerca de la carne o la sílaba. Parecería, pues, que se trata de algo, y que no es un elemento, y que es la causa de que esto sea carne y esto sea una sílaba, y lo mismo en los demás casos. Pues bien, esto es la entidad de cada cosa (ya que esto es la causa primera de su ser). Y puesto que algunas cosas no son entidades y? por su parte, las que son entidades están constituidas según la naturaleza y por naturaleza, parecería que la entidad es esta naturaleza que no es elemento, sino princi­ pio. Elemento es, por su parte, aquello en que la cosa se des­ compone y que es inmanente en ella como materia, por ejem­ plo, de la sílaba, la «a» y la «b». C a p ít u l o p r im e r o (RESUMEN DEL LIBRO VII. LA MATERIA Y EL C A M B IO )' Conviene recapitular a partir de lo dicho, y tras resumir lo más importante, alcanzar un resultado final. Ha quedado dicho que se trata de investigar las causas, los principios y los elementos de las entidades. Por otra parte, hay entidades que son reconocidas unánimemente por todos, mien­ tras que acerca de otras algunos propusieron opiniones particu­ lares. Son unánimemente aceptadas las entidades naturales como el fuego, la tierra, el agua, el aire y el resto de los cuer­ pos simples; además, las plantas y sus partes, y los animales y las partes de los animales y, por último, el firmamento y las 1 En este capítulo, como expresamente se señala en sus dos primeras lí­ neas. se nos ofrece una recapitulación de las tesis fundamentales alcanzadas en el libro anterior. En la última parle ( I042a24-final) se insiste en la perti­ nencia de considerar entidad a la materia, puesto que ésta es sujeto y condi­ ción de todo cambio, y el ser sujeto constituye un rasgo característico de la entidad. partes del firmamento. Particularmente, algunos opinan que son entidades las Formas y las Realidades M atemáticas2. Por otra parte, de los razonamientos propuestos se deduce que son entidades, en otro sentido, la esencia y el sujeto 3. Ade­ más, y desde otro punto de vista, el género es entidad en ma­ yor grado que las especies, y el universal en mayor grado que i? las cosas singulares. Por lo demás, las Ideas están muy cerca del universal y del género (en efecto, se consideran entidades por la misma razón)4. Y puesto que ia esencia es entidad y su enunciado es la definición, por eso hemos hecho precisiones acerca de la definición y acerca de lo que es por s í 5. Y puesto que la definición es un enunciado, y el enunciado, a su vez, tie20 ne partes, resultó necesario tratar también de las partes, cuáles son panes de la entidad y cuáles no, y si éstas son también par­ les del enunciado6. Además, ni el universal ni el género son entidad 7. En cuanto a las Ideas y a las Realidades Matemáti­ cas, las someteremos a investigación posteriormente8, puesto que algunos afirman de ellas que existen aparte de las entida­ des sensibles. Pasemos ahora a las entidades aceptadas unánimemente. 25 Éstas son las sensibles. Y las entidades sensibles tienen todas materia. Y entidad es el sujeto: en cierto sentido, la materia (y llamo materia a aquello que en acto no es algo determinado, pero en potencia es algo determinado); en otro sentido, la for­ ma y la estructura que, siendo algo determinado, es separable 2 Cf. supra. VII 2 Cf. supra. Vil 3, 1028b33-36. 4 «Por ia misma razón», es decir, porque las consideran como algo uno c idéntico por encima de la pluralidad de las cosas singulares. s Cf. supra. Vil 4-6, 12 y 15. 6 Cf supra, Vil 10-11. 7 Cf. supra. VII 13 y 16. I040b6-final. * Referencia a los dos últimos libros, XIII y XIV. de la Metafísica. en la definición9; en tercer lugar, en fin, el compuesto de ellas. Solamente de éste hay generación y corrupción, y sólo él es se- 30 parado en sentido absoluto. En efecto, de las entidades enten­ didas como forma, unas son separadas 10 y otras no. Por otra parte, es evidente que también la materia es enti­ dad. Efectivamente, en todos los cambios opuestos hay algo que es sujeto de los cambios: así, en el cambio de lugar (el su­ jeto es) lo que ahora está aquí y luego allá; en el aumento, lo 35 que ahora es de tal tamaño y Juego mayor o menor, y en la al­ teración, lo que ahora está sano y después enfermo; y en el cambio entitativo, igualmente, lo que ahora se genera y poste- 1042b riormente se destruye, y que ahora es sustrato en tanto que algo determinado y posteriormente en tanto que afectado por una privación. Y todos los otros cambios acompañan a éste, mientras que éste acompaña solamente a uno o dos de los otros. Pues si algo tiene materia para el movimiento local, no 5 por ello la tiene necesariamente para la generación y la corrup­ ción. Por lo demás, qué diferencia hay entre generación abso­ luta y no absoluta, está dicho en la Física11. g Respecto a las entidades materiales, es posible separar conceptualmente la forma de la materia, de modo que la definición incluya solamente las panes de la forma, prescindiendo de las partes materiales del compuesto. Cf. supra. VII 11. 10 De las formas («de las entidades entendidas como forma»), algunas po­ seen existencia subsistente al margen de toda matena. Hay, pues, entidades in­ materiales. como el Nous o Entendimiento. 11 Cf. Física V I. y De gen. et corr. I 2, 317al7-31. C a p ít u l o seg u n d o (LAS DIFERENCIAS Y LA FORMA COM O ACTO EN LAS REALIDADES SEN SIBLES)12 Puesto que la entidad en el sentido de sujeto y de materia es unánimemente aceptada, y ésta es la que está en potencia, io nos resta decir qué es la entidad de las cosas sensibles entendi­ da como acto. Ciertamente, Demócrito parece haber opinado que hay tres diferencias (pues opina que el sustrato corpóreo, la materia, es uno y el mismo, pero se diferencia, o bien por la conformación, que es la figura, o bien por el giro, que es la po15 sición, o bien por el contacto, que es el orden) n . Sin embargo, parece que las diferencias son muchas: así, de algunas cosas se dice (que son esto o lo otro) por la composición de la materia, por ejemplo, las que resultan de una mezcla, como el agua­ miel; otras, como un haz, porque se unen con ataduras; otras con cola, como un libro; otras con clavos, como un cofre, y otras con más de uno de estos tipos de unión. De otras (se dice que son esto o lo otro) por su posición, como el umbral y el 12 Tras haberse ocupado en el capítulo anterior de la ousía o entidad en­ tendida como materia, en este capítulo pasa Aristóteles a la ousía como forma que es caracterizada, a su vez, como acto. I) En la primera parte del capítulo I042b9-I043a4), al hilo de una critica a Demócrito, Aristóteles señala que son muchas las diferencias por las cuales se determina el ser de aquellas realida­ des sensibles que no son entidades naturales. II) A continuación (1043a4-fi nal), se señala que entre tales realidades sensibles que no son entidades natu­ rales y las entidades naturales mismas existe analogía estructural; en uno y otro caso hay un elemento material, hay un elemento form al que es acto (las diferencias sensibles en un caso, la forma propiamente dicha en el otro) y hay. en fin. el compuesto de ambos elementos. De acuerdo con esta tnple perspec­ tiva conviene distinguir tres modos de definición. 11 Cf. supra, I 4, 985bl0-19. dintel (éstos se diferencian, en efecto, por estar situados de cierto modo), otras por el tiempo, como la cena y el almuerzo, y otras por el lugar, como los vientos. Otras, en fin, por las afecciones propias de lo sensible como dureza y blandura, den­ sidad y rareza, sequedad y humedad, y las hay que difieren en algunas de estas cualidades y otras en todas. Y, en general, di­ fieren por exceso y por defecto de ellas. De esto se deduce con claridad que también kes' se dice en 25 otros tantos sentidos. En efecto, algo es umbral por estar puesto de tal modo, y ‘ser’ significa en este caso «estar puesto de tal modo», y ‘ser hielo’ significa «estar condensado de tal modo». El ser de algunas cosas se delimitará, incluso, por todas estas diferencias, porque las partes de la cosa están mezcladas, o bien 30 fundidas, o bien atadas, o bien condensadas, o bien afectadas por otras diferencias, como ocurre con una mano o un pie u. Así pues, han de captarse los géneros correspondientes a las diferencias (pues éstas son principios del ser), por ejemplo, las que se diferencian por el más y el menos, o bien por la den­ sidad y la rareza, y por los demás opuestos de este tipo, puesto que todos estos consisten en exceso y defecto. Y las diferen­ cias en figura, lisura y rugosidad, todas ellas se reducen a recti­ tud y curvatura. Y en otros casos el «ser» consistirá en estar 1043a mezclado y el no-ser consistirá en lo opuesto. De esto se deduce con evidencia que, puesto que la entidad es causa del ser de cada cosa, ha de buscarse en estas diferen­ cias cuál es la causa del ser de cada una de estas cosas. Cierta­ mente, ninguna de estas diferencias —ni siquiera en unión con 14 En este párrafo aparecen tres tipos de realidades sensibles que no son propiamente entidades naturales. a las cuales viene refiriéndose Aristóteles: realidades artificiales (como el dintel y el umbral), estados de las sustancias naturales (como el hielo) y partes de seres naturales orgánicos (como el pie o la mano). Cf. Ross, II, 229. el sustrato— es entidad, pero no es menos cierto que son, en cada caso, lo análogo (de la entidad): así como en las entidades lo que se predica de la materia es el acto mismo, así también en las demás definiciones (las diferencias) lo son en mayor grado Por ejemplo, para definir un umbral diríamos que es un leño o una piedra colocados de tal modo, y que una casa es un conjunto de ladrillos y maderas colocados de tal modo (o en algunos casos añadiríamos, además, aquello para lo cual). y que el hielo es agua solidificada o condensada de tal modo. Un acorde, a su vez, se definiría como tal mezcla de agudo y grave. Y del mismo modo en los demás casos. De todo esto de deduce con evidencia que el acto y la for­ ma son distintos cuando se trata de materias distintas. La actua­ lización de unas materias es composición, la de otras es mez­ cla, y la de otras es alguna otra de las diferencias señaladas. Por eso, quienes definen qué es una casa diciendo que es piedras, ladrillos y maderas, definen la casa en potencia (pues estas co­ sas son materia), mientras que quienes dicen que es un refugio protector de bienes y cuerpos, o alguna otra cosa de este tipo, enuncian el acto; en fin, quienes juntan lo uno y lo otro definen la entidad en su tercera acepción, la que se compone de aqué­ llas (en efecto, la definición por diferencias parece correspon­ der a la forma y al acto, mientras que la definición por los com­ ponentes parece corresponder, más bien, a la materia. Por lo demás, las definiciones que aceptaba Arquitas eran del mismo tipo ,6. Abarcan, en efecto, ambas cosas conjunta­ «(Las diferencias) lo son en mayor grado», es decir: conforme a la ana logia establecida, las diferencias señaladas son equiparables al acto, a la for­ ma, con más razón que el elemento material (afectado por ellas) y que el obje­ to mismo (compuesto). 16 Arquitas, pitagórico contemporáneo de Platón, de cuya teoría de la defi­ nición no sabemos más que lo que aquí dice Aristóteles. Sobre Arquitas, el DK 47 (1,421-39). mente. Por ejemplo, ¿qué es el buen tiempo? Quietud en una masa de aire. ¿Qué es bonanza? Calma del mar. El sujeto en 25 cuanto materia es, pues, el mar, y el acto y la forma es la calma. Así pues, de lo dicho se deduce con evidencia qué es y cómo es la entidad sensible: la una como materia, la otra como forma y acto; la tercera, a su vez, la compuesta por éstas. C a p ít u l o t e r c e r o (LA FORMA NO ES UN ELEMENTO MATERIAL DEL COMPUESTO. LA UNIDAD DE LA FORMA COMO ACTO PERFECTO)n Conviene no ignorar que a veces no resulta claro si el nom­ bre significa la entidad compuesta, o bien el acto y la forma; por ejemplo, si ‘casa* es un signo que se refiere al conjunto «abrigo com puesto de ladrillos y piedras colocados de tal modo», o bien al acto y la forma «abrigo»; y si ‘línea* significa «diada en longitud», o bien «diada», y si ‘anim al’ signifi­ ca «alma en un cuerpo» o «alma», ya que ésta, es entidad y acto de cierto tipo de cuerpo. ‘Animal’ podría referirse a lo uno y le otro, en cuyo caso se diría no con un solo significado, 30 35 17 En este capítulo se añaden matizaciones ulteriores acerca de la form a en los compuestos materiales. I) Aristóteles comienza ( 1043a29-b4) llamando la atención sobre la circunstancia de que a veces nos referimos tanto al com­ puesto como a la forma con el mismo término. II) A continuación (1043b423) insiste en que la forma ni es un elemento material del compuesto ni se compone, a su vez, de elementos materiales, razón por la cual no se genera (componiéndose) ni se destruye (descomponiéndose), III) Por último, Aristó­ teles se refiere al tipo de unidad que corresponde a la forma, a los constituti­ vos en que se despliega su definición: no es una unidad de mera agregación de partes, sino la que corresponde a la actualización plena, al acto perfecto (ente* lécheia). sino por referencia a algo uno ,K. Ahora bien, esto tiene su im­ portancia en relación con algún otro asunto pero no la tiene en relación con el estudio de la entidad sensible, ya que la 1043b esencia corresponde a la forma y al acto. En efecto, el alma y aquello en que consiste ser-alma son lo mismo, pero no son lo mismo el hombre y aquello en que consiste ser-hombre, a no ser que se llame hombre al alma. Así pues, en cierto modo son lo mismo y en cieno modo no. 5 Por otra parte» si se considera adecuadamente el asunto, no parece que la sílaba se componga de las letras y de su unión, ni que una casa sea los ladrillos y la unión de éstos. Y con razón, pues la composición y la mezcla no son compuestos de aque­ llos elem entos de los que hay com posición y mezcla 20. E igualmente tampoco en ninguno de los demás casos: así, si el dintel es tal por su posición, la posición no proviene del dintel, io sino más bien éste de aquélla. Y tampoco el hombre es animal y bípedo, sino que ha de haber algo aparte de estas cosas (si estas cosas son materia), algo que ni es elemento ni deriva de elemento alguno, sino que es la entidad. Por prescindir de ella, hablan exclusivamente de la materia: en efecto, si aquello es causa del ser y se identifica con la entidad, no podrán hablar de 15 la entidad misma. (Y ésta es, necesariamente, o bien eterna, o bien corruptible sin corromperse y generada sin proceso de ge­ neración. En otro lugar se ha demostrado y puesto de manifies­ t o 21 que nadie produce ni engendra la forma, sino que se pro,e La unidad de los dos significados es la unidad que les presta su referen­ cia a un mismo término que, en este caso, es la vida sensitiva. Sobre la unidad pros hén, cf. supra. IV 2, I003a33 ss.. y n. 6. 19 A l e ja n d r o comenta: «Y dice que ‘esto tiene su importancia en relación con algún otro asunto’, es decir, en los encuentros dialécticos proporciona ventaja el saber si la palabra expresa o no el compuesto...» (551, 29-32). 20 Cf. supra. Vil 17. esp. 1041 bl 1 ss. 21 Supra, VII 8. y también De gen. et corr I 4. duce esta cosa singular, y se genera el compuesto de materia y forma. Por lo demás, no está claro si las entidades de las cosas corruptibles son separables. Sólo está claro que ello no es posi­ ble en el caso de algunas, de todas aquellas que no pueden existir aparte de las cosas singulares, por ejemplo, una casa o un utensilio. Y, desde luego, con toda seguridad no son entida­ des ni estas cosas ni ninguna de las que no están constituidas naturalmente, puesto que cabria establecer que en el ámbito de las cosas corruptibles entidad es solamente la naturaleza.) Así pues, la aporía que planteaban los seguidores de Antístenes y otros ignorantes del mismo tipo viene, en cierto modo, al caso: que el qué-es no puede definirse (pues la definición es un enunciado largo), si bien es posible mostrar a qué se parece una cosa: por ejemplo, de la plata no (se puede decir) qué es, pero sí que es parecida al estaño. Luego hay un tipo de entidad de la cual puede haber definición y enunciado: la comouesta, sea sen­ sible o inteligible. No la hay, sin embargo, de sus elementos pri­ meros, ya que el enunciado expresa «algo de algo», y lo primero ha de darse como materia y lo segundo como forma22. Es también evidente que si las entidades son números en al­ gún sentido, lo son de esta manera y no, según dicen algunos 22 La objeción de Antístenes contra la posibilidad de las definiciones es que éstas son complejas («enunciados largos»), mientras que la esencia es simple y. por tanto, no puede descomponerse en una definición. Si la esencia fuera compleja, su definición se compondría, a su vez, de elementos simples que ya no serían susceptibles de definición. De aquí precisamente arranca la solución aristotélica a la aporía: hay definición de las entidades compuestas, «pero no la hay de sus elementos primeros». Respecto de la articulación de los elementos o partes de la definición, Aristóteles señala que el género (en tanto que determinable) funciona a modo de materia, mientras que las diferencias (en tanto que determinantes) funcionan como forma respecto de aquél. Cf. su­ pra. V 28, l024b8-9 y VII 12, 1038aó-8. 11 Referencia a Pitagóricos y Platónicos. Del asunto se ocupará Aristóteles posteriormente, en XIII 6-7. como un agregado de mónadas. La definición, en efecto, es un 35 tipo de número, puesto que ella es también divisible en (elemen­ tos) indivisibles (desde luego, los enunciados no son ilimitados), y el número está constituido de esta misma manera. Y del mis­ mo modo que si a un número se le quita o se le añade alguno de los elementos de que tal número se compone, ya no es el mismo número, sino otro, aunque se le quite o añada lo más mínimo, 1044a así tampoco la definición ni la esencia serán lo mismo si se les quita o añade algo. Y en cuanto al número, debe ser algo en vir­ tud de lo cual es uno, algo que no son capaces de explicar, en virtud de qué es uno, si es que es uno realmente (pues o bien no 5 es tal, sino que es como un montón, o, si lo es, ha de explicarse qué es lo que produce algo uno a partir de muchos). Y la defini­ ción es una, pero son igualmente incapaces de explicarlo, lo cual es lógico que les suceda, puesto que la razón es la misma, y la entidad es una de este modo y no como una mónada o un punto, tal como algunos pretenden, sino que cada entidad es acto per­ fecto y naturaleza determinada. Y así como el número no admite io el más y el menos, así tampoco lo admite la entidad en tanto que forma, sino, si acaso, la unida a la materia24. í4 «... tampoco lo admite la entidad en tanto que forma, sino, si acaso, la unida a la materia**: oud' he katá to eidos ousía, alT eíper. he meta tés hyles. La ousía en tanto que forma, la forma como tal. no admite «el más y el me­ nos»; nada puede quitársele a añadírsele sin que deje de ser ella misma. Este no admitir grados es un rasgo propio de la ousía, según afirma y explica Aris­ tóteles en Caí. 3b33-4a9. No deja de resultar sorprendente que Aristóteles ad­ mita aquí la posibilidad de que la forma admita el más y el menos «cuando se da unida a la materia». Las explicaciones al respecto que ofrece Alejandro, de una parte, y Aquino y Fonseca, de otra, resultan poco convincentes. Pienso que el sentido de la frase es el siguiente: en el caso de que (eíper) hubiera que hablar de «más y menos» en relación con la entidad, habría que hacerlo res pecto de la entidad sensible, bien entendido que tales cambios afectarían a las partes materiales del compuesto y no a la forma en cuanto tal; a ésta sólo le serían atribuibles accidentalmente, es decir, en tanto que unida a la matenu (Siguiendo a L. Robin, T r ic o t <\l. 467. n. 4) apunta hacia esta interpretación.) Así pues, con estas indicaciones quede precisado lo con­ cerniente a la generación y corrupción de las llamadas entida­ des — en qué sentido pueden darse y en qué sentido son impo­ sibles— , y también lo concerniente a su reducción a números. C a p ít u l o c u a r t o (LAS CAUSAS EN LAS ENTIDADES Y ACONTECIMIENTOS SENSIBLES)25 Acerca de la entidad material conviene no pasar por alto que, si bien todas las cosas proceden del mismo elemento pri­ mero, o de los mismos elementos prim eros26, y si bien lo que se genera tiene la misma materia como principio, igualmente hay una materia propia de cada cosa, por ejemplo, de la flema Esta interpretación es perfectamente aceptable de acuerdo con el texto trasmitido. Con todo, me permito conjeturar otra lectura, con héi en lugar de he: aü'cíper, héi meta tés hylés, «si acaso, en tanto que uñida a la materia» (es decir, no en tanto que forma, no por sí. sino accidentalmente). 25 Aristóteles pasa a ofrecer ulteriores precisiones acerca de las causas en el ámbito de las realidades materiales, concediendo una atención especial a la materia. La* observaciones fundamentales que se ofrecen son las siguientes: I) en el caso de las entidades generables y corruptibles conviene distinguir su principio material último común (materia primera, cuatro elementos) y su ma­ teria propia (próxima); 2) las entidades eternas (astros y esferas celestes) so­ lamente tienen la materia correspondiente al movimiento local l044b6-8); 3) las realidades sensibles que no son entidades (accidentes, acontecimientos) no tienen materia: la entidad a la cual afectan es su sustrato (1044b8-l0); 4) en general^ y puesto que las causas son cuatro y no solamente la materia, conviene aducir, en cada caso, todas tas causas que nos sea posible establecer. 2ft «Del mismo elemento primero, o de los mismos elementos primeros». La cláusula inicial se refiere a la materia primera, la segunda a los cuatro ele­ mentos ( A l e ja n d r o . 556, 6-8). (son materia primera) las cosas dulces y grasas, y de la bilis las amargas o algunas otras. Pero seguramente una y otra proce20 den de lo mismo. Resulta, en efecto, que hay muchas materias para lo mismo cuando una es materia de otra, por ejemplo, dado que lo graso proviene de lo dulce, la flema proviene de lo graso y de lo dulce, pero proviene también de la bilis, al des­ componerse la bilis en la materia primera. Y es que algo pro­ cede de otra cosa de dos maneras, o bien directamente, o bien porque esta otra cosa se descompone convirtiéndose en princi­ pio (de que aquélla procede). 25 Es posible que, siendo una la materia, se produzcan cosas distintas por obra de la causa que produce el movimiento, por ejemplo, de madera (se puede hacer) lo mismo un cofre que una cama. En algunos casos, sin embargo, la materia es necesa­ riamente distinta para cosas que son distintas, por ejemplo, una sierra no se haría de madera, y ello no depende de la causa que produce el movimiento, pues ésta no haría una sierra de lana o de madera. Así pues, si puede hacerse lo mismo con materia 30 distinta, entonces el arte —es decir, el principio que actúa pro­ duciendo el movimiento— es, evidentemente, el mismo. Y es que si fueran distintos tanto la materia como el agente que pro­ duce el movimiento, también (sería distinto) lo producido. Cuando se trata de encontrar la causa, puesto que las cau­ sas se denominan tales en varios sentidos, hay que indicar to­ das las causas posibles. Por ejemplo, ¿cuál es la causa material 35 del hombre? ¿Acaso los menstruos? Y ¿cuál es su causa pro­ ductora del movimiento? ¿Acaso el esperma? Y ¿cuál es su causa en cuanto forma? La esencia. Y ¿cuál lo es en el sentido de aquello para lo cual? El fin. Por lo demás, seguramente es1044b tos dos últimos son lo m ism o21. Y, por otra parte, han de indi27 En las generaciones naturales, la forma (eidos) y el fin (télos, la pleni­ tud a que se tiende) se identifican (cf. también De gen. et corr. II 335b6): la carse las causas más próximas. ¿Cuál es la materia? No fuego o tierra, sino la propia. Para proceder correctamente respecto de las entidades na­ turales y sometidas a generación, ha de procederse de este modo, supuesto que son tales y tantas las causas, y supuesto que hay que conocer las causas. No obstante, el modo de discurrir respecto de las entidades naturales, pero eternas, es distinto, ya que seguramente algunas de ellas no tienen materia o, al menos, no la tienen de este tipo, sino solamente la corres ­ pondiente al movimiento local. Aquellas cosas que son naturales, pero no son entidades, tampoco tienen materia, sino que su sujeto es la entidad. Por ejemplo, ¿cuál es la causa del eclipse, cuál es su materia? No 10 la hay, más bien es la luna el sujeto afectado. ¿Y cuál es la causa en cuanto produce el movimiento y elimina la luz? La tierra. Aquello para lo cual, seguramente, no lo hay. Y, a su vez, la causa en cuanto forma es lo que expresa la definición de eclipse, si bien no quedará claro a no ser que la defini­ ción se acompañe de la causa. Por ejemplo, ¿qué es un eclipse ? «Privación de luz». Pero si se añade «producida por la tierra al interponerse», ésta será la definición acompañada de la causa. Del sueño no está claro cuál es el sujeto primero afectado por 15 él. ¿Acaso el animal? Desde luego, pero ¿en qué órgano, y cuál es el órgano primeramente afectado? El corazón o algún otro. Además, ¿quién produce la afección? Además, ¿cuál es la afección, la de aquel órgano y no la de todo el animal? ¿Tal tipo de inmovilidad? Sí, pero ¿por qué afección del órgano pri- 20 mero se produce ésta? generación no tiene otra finalidad que la actualización misma de la forma es­ pecífica. Se trata, seguramente, de la expresión más cabal de la teleología in­ manente característica del pensamiento aristotélico. Cf. supra. V 4. I015al I y n. 16. C a p ít u l o q u in t o (LA MATERIA Y LOS CONTRARIOS. LA GENERACIÓN) Puesto que algunas cosas existen y no existen sin procesos de generación y de corrupción, como los puntos —si es que existen— y, en general, las formas 29 (pues no se genera lo blanco, sino la madera blanca, dado que todo lo que se genera 25 procede de algo y llega a ser algo), no todos los contrarios pue­ den generarse unos a partir de otros, sino que el «hombre blan­ co» proviene del «hombre negro» de distinta manera que lo «blanco» proviene de lo «negro». Y tampoco tienen materia todas las cosas, sino aquellas que se generan y cambian las unas en las otras. Por el contrario, las que existen y no existen sin cambiar, ésas no tienen materia. Por otra parte, se nos plantea el problema de en qué dispo­ sición se halla la materia de cada cosa respecto de los contra­ jo ríos. Por ejemplo, si el cuerpo es en potencia sano, y lo con­ trario de la salud es la enfermedad, ¿es, acaso, en potencia lo uno y lo otro? Y el agua, ¿es en potencia vino y vinagre? O, más bien, ¿es materia de uno (de los contrarios) en cuanto que éste es un estado y una forma, y es materia del otro en cuanto que éste es privación y corrupción contraria a la naturaleza?10. Podemos distinguir dos partes en este capítulo. I) Aristóteles comienza señalando que no todas las realidades vienen a la existencia por un proceso de generación, y que solamente tienen materia las que vienen a la existencia m e­ diante generación (1044b21-29). II) Posteriormente se refiere a la relación de la materia respecto de los contrarios, del positivo (forma) y del negativo ip ri­ vación) ( 1044b29-final). C f supra. VII 15. I039b26 y VIII 3. 1043b 15-16. 30 A l e j a n d r o comenta: «Es decir, el cuerpo es materia de la salud en tan­ to que ésta es un estado y una forma, y es (materia) de la enfermedad en tanto Es también un problema por qué el vino no es materia del vi­ nagre, ni es vinagre en potencia (a pesar de que de él procede 35 el vinagre), ni tampoco el viviente es cadáver en potencia. No es así, sino que las corrupciones son accidentales31: la materia 1045a misma del viviente, al corromperse éste, es materia y potencia del cadáver, y el agua lo es del vinagre. Éstos provienen, en efecto, de aquéllos como la noche del día. Y todas las cosas que cambian de este modo, las unas en las otras, han de con­ vertirse en la materia32: así, si un viviente proviene de un cadá­ ver, éste (ha de convertirse) primeramente en la materia y, de 5 este modo, se generará a continuación el viviente. Y el vinagre (ha de convertirse) en agua y, de este modo, se generará a con­ tinuación el vino. que ésta es privación y corrupción contraría a la naturaleza E igualmente, el agua es materia del vino en tanto que éste es forma, y del vinagre en tanto que éste es privación» (559. 35-38). Jl «Sino que las corrupciones son accidentales»: el proceso que va del vino al vinagre (en el ejemplo propuesto) puede considerarse como corrup­ ción. es decir, como degeneración de aquél, y el vinagre como privación del vino, en cuanto que una forma «menos noble» (vinagre) sustituye a otra «más noble» (vino) (cf. A l e j a n d r o , 560, 4-15 y nota anterior; F o n s e c a , III. 491, expl. ad loe ). Pero tal generación del vinagre no procede del vino en cuanto tal, sino del agua (el vino deviene agua y ésta deviene vinagre); del vino sólo procede accidentalmente, en cuanto que proviene del agua, que es también materia del vino. De ahí que Aristóteles califique a la generación del vinagre como corrupción accidental (del vino, se entiende). Cf. también las explica­ ciones de Ross al pasaje (II, 236*7). ■2 La materia es aquí los cuatro elementos. C apítulo sexto (LA UNIDAD DE LA DEFINICIÓN)33 Respecto del problema mencionado M sobre las definicio­ nes y los números: ¿cuál es la causa de su unidad? En efecto, todas las cosas que tienen una pluralidad de partes cuyo con­ junto no es como un montón, sino que el todo es distinto de las partes, tienen una causa (de su unidad): en algunos cuerpos, la causa de su unidad es el contacto, en otros la pringosidad o cualquier otra afección de este tipo. Pero la definición consti­ tuye un enunciado que es uno, no porque las partes estén jun­ tas como la Iliada, sino porque es (definición) de algo que es uno. ¿Qué es, por tanto, lo que hace que el hombre sea uno, por qué es uno y no una pluralidad, por ejemplo, «animal» y «bípedo», y más aún si existen, como algunos dicen, un Ani­ mal Mismo y Bípedo Mismo? ¿Por qué, entonces, el Hombre no se identifica con aquellas «Realidades Mismas», sino que resulta que los hombres existen en tanto que participan, no del Hombre ni de una sola Idea, sino de dos, Animal y Bípedo, de 3:* En este capítulo se retoma la cuestión, ya anteriormente suscitada (VII 12 y VIH 3), de la unidad de la definición. La definición es una, se dice desde el principio, porque la cosa definida es una ( 1045b 13 -14). A lo largo del capí­ tulo: I) Aristóteles critica al platonismo por su incapacidad para explicar la unidad, incapacidad resultante de separar los géneros e Ideas, recurriendo des­ pués a la oscura noción de participación. II) Aristóteles, por su parte, propone la siguiente doctrina: a) la unidad de lo compuesto (entidades sensibles, defi­ niciones) ha de entenderse en términos de materia y forma, potencia y acto (en las definiciones el género es materia y potencia, la diferencia es forma y acto); b) aparte de la naturaleza misma de estos coprincipios, no hay, en el caso de las generaciones, otra causa de la unidad que la causa eficiente o pro­ ductora; c) las cosas que carecen de materia poseen unidad inmediatamente. 34 Cf. supra. VII 12, y VIII 3, K>44a2-6. modo que, en general, el Hombre no sería algo uno, sino una pluralidad: Animal y Bípedo? 20 Los que proceden así, con el modo en que acostumbran a definir y enunciar 35, es evidente que no pueden responder y re­ solver esta dificultad. Pero si, como nosotros decimos, lo uno es materia y lo otro forma, y lo uno es en potencia y lo otro en acto, lo preguntado dejará de aparecer como un problema. De 25 hecho, se trata de la misma aporía que si la definición de ‘ves­ tido’ fuera «bronce redondo», en cuyo caso aquella palabra significaría este enunciado y, por tanto, lo preguntado sería cuál es la causa de que lo redondo y el bronce sean algo uno. Ahora bien, esto no parece que sea en absoluto un problema: (son algo uno) porque aquello es materia y esto es forma. Pues, en el caso de las cosas que se generan, ¿qué causa hay, excepto la productora, de que lo que es en potencia sea en acto? No 30 hay, desde luego, ninguna otra causa de que la esfera en poten­ cia sea esfera en acto, sino que precisamente en eso consiste la esencia de la una y de la otra 36. Por lo demás, hay una materia inteligible y una materia sensible^7, y en la definición siempre lo uno es materia y lo otro es acto, por ejemplo, el círculo es una «figura plana». 35 35 Referencia crítica al método platónico de división en busca de la defini­ ción. (Cf. las indicaciones de T ricot, II, 475. n. 1.) ^ «En eso consiste la esencia de la una y de la otra»: loui' en to tí en etnai hekatéroi. Creemos que Aristóteles se refiere a la m ateria y a la forma: a aquélla le corresponde ser actualizada por la forma, y a ésta le corresponde la actualización de aquélla. (Así lo interpreta Fonseca. III, 505, expl. ad loe., y. entre los contemporáneos, B o n i t z (375), al cual siguen Ross (II, 238), R e a l e (U, 36, n. 6), etc. Por el contrario, Alejandro refiere el hekatérói al hombre y a la esfera propuestos como ejemplos.) 37 «Materia inteligible»: se refiere al género, considerado por Aristóteles como materia en las definiciones (véase también: supra, V 24, 1023bl-2, y 28, I024b4. Para otro sentido de la expresión «materia inteligible», cf. supra. VU 10, I036a9, y n. 61). Pero aquellas cosas que no tienen materia, ni inteligible ni sen­ sible, cada una de ellas es inmediatamente algo que, ello mis1045b mo, es uno y también algo que, ello mismo, es: el esto, la can­ tidad, la cualidad, y por eso en las definiciones no se incluye ni «que es» ni «que es uno»; y la esencia es inmediatamente algo uno y algo que es, y por eso ninguna de tales cosas tiene una causa distinta por la cual es algo uno y es algo que es, lo cual s no quiere decir ni que estén comprendidas en «lo que es» y lo «uno» como géneros, ni que éstos existan separados de las co­ sas particulares38. A causa de este problema, unos hablan de «participación», y luego no encuentran solución al problema de cuál es la causa de la participación y qué es participar; otros hablan de «coexis10 tencia» [del alma], como Licofrón39, que dice que la ciencia es la coexistencia del saber con el alma; otros dicen que vivir es la «composición o «ligadura» del alma con el cuerpo. Ahora bien, este mismo modo de hablar habría de aplicarse a todas las cosas. Y es que también «sanar» sería la «coexistencia» o «composición» o «ligadura» de un alma y de la salud, y que el 15 bronce sea un triángulo sería la «composición» de bronce y ™ En este párrafo se enuncian las principales tesis ontológicas de Aristóte­ les acerca de las nociones de id ón («algo que es») y tó hén («uno»), y su rela­ ción con las categorías: a) tales nociones no son géneros, son trans-genéricas (transcendentales), siendo las categorías los géneros supremos de lo real; b) las categorías carecen de materia; carecen, en efecto, de género, puesto que ellas son los géneros supremos, lo cual significa que «algo que es» (tó ón) y «uno» (tó hén) se hallan divididos inmediatamente (euthys) en la multiplici­ dad de las categorías, de modo que cada una de éstas es inmediatamente (euthys) algo que es y algo uno; c) el carácter transgenérico de estas nociones no supone (contra cualquier intento de platonización) que se den separadas de las realidades singulares. Cf. supra. IV 1-2. En 1004a5 aparece el término euthys (inmediatamente) en un contexto paralelo a éste. '9 Sofista, discípulo de Gorgias, citado por Aristóteles en otros lugares. Cf. DK 83 (II, 303-8). triángulo, y ser blanco, la «composición» de superficie y blan­ cura. La causa de su error consiste en que buscan, a la vez, algo que una la potencia y el acto, y que marque la diferencia entre ellos. Pero, como se ha dicho, la materia últim a40 y la forma son uno y lo mismo, aquello en potencia y esto en acto, y, por consiguiente, buscar cuál es la causa de que algo sea uno es lo mismo que buscar la causa de algo que es uno. Y es que 20 cada cosa es algo uno, y lo que está en potencia y lo que está en acto son, en cierto modo, uno, de modo que no hay otra causa, excepto la que hace moverse de la potencia al acto. Por el contrario, las cosas que no tienen materia, todas ellas son algo uno, elle mismo, en sentido absoluto. 40 «Como se ha dicho»: cf. supra. 1045a22-23. «La materia última y la forma son uno y lo mismo»: la materia «última» ha de entenderse, obviamen­ te, no como la materia primera indeterminada, sino como la materia próxima y propia de cada entidad. C a p ít u l o pr im e r o (SENTIDOS FUNDAMENTALES DEL TÉRMINO POTENCIA ) 1 Ya hemos hablado acerca de lo que es en sentido primero, 2? y a lo cual se remiten todas las otras categorías de lo que es: la entidad. En efecto, en virtud de la noción de entidad se dice que son las demás cosas, la cantidad, la cualidad, y las de- 30 más que se dicen de este modo, ya que todas ellas incluyen la noción de entidad, como dijimos en las explicaciones prece- 1 Este libro noveno de la Metafísica está, todo él, dedicado al estudio de la potencia y el acto. (En nuestra versión distinguimos los términos entelécheia y enérgeia, ambos opuestos a dynamis (potencia), traduciendo el primero como «actualización plena», o bien, «realización plena», y reservando para el segundo las palabras «acto» y «actividad».) En el capítulo primero, Aristóteles expone los distintos sentidos de los tér­ minos dynamis (potencia, capacidad) y adynamía (impotencia, incapacidad). A la explicación de las acepciones de estos términos está también dedicado el cap. 12 del libro V, ai cual remitimos globalmente. (Sobre la fórmula, recurrente en el texto, «o (ello mismo, pero) en tanto que otro», cf. supra, V 12, n. 49.) dentes2. Pero, puesto que «lo que es» se dice, de una parte, el qué3, o la cualidad, o la cantidad, y de otra parte, se dice según la potencia y la realización, según la ejecución, hagamos tam­ bién algunas precisiones acerca de la potencia y la realización, 35 comenzando por la potencia que se denomina tal en su sentido primero, si bien ésta no es muy útil para lo que ahora pretende 1046a mos. Y es que la potencia y el acto van más allá de sus signifi­ cados relacionados exclusivamente con el movimiento. En todo caso, tras hablar de ella, aclararemos también sus otros significados al hilo de las matizaciones que hagamos acerca del acto4. (/) Ya hemos precisado en otro lu g ar5 que «potencia» y 5 «ser potente» se dicen en muchos sentidos. De éstos, queden a un lado todos aquellos en que se habla de potencias por homonimia. (Algunas, en efecto, se denominan tales en virtud de cierta semejanza: así, hablamos en geometría de lo que no tie­ ne potencia y de lo que tiene potencia, según estén o no en cierta relación.) Por el contrario, aquellas que se denominan ta­ les relativamente a la misma especie, todas ellas son ciertos principios, y se dicen tales por relación a una primera: el prin­ cipio del cambio producido en otro, o (en ello mismo, pero) en ίο tanto que otro. Está, en efecto, la potencia pasiva, la cual se da : Aristóteles remite a su estudio acerca de la eniidad (ousía). La referencia es. específicamente, a los libros precedentes, Vil y VIII. Sobre la ousía como aquello que es primordialmente, cf. supra, Vil 1. además, V 2, 1033a33-bl0. Sobre la pluralidad de sentidos de ‘ser’ y de Ίο que es' (to ón), además V 7 y VI 2. I026a33-bl. ’ Tó tí: «el qué», es decir, el qué-cs. la esencia, la entidad. Ésta es la lectu­ ra de los manuscritos, que seguimos en vez de la enmienda de Ross. que escri­ be: ιό ti * «Tras hablar de ella (se. de la potencia relativa al movimiento)»: caps. 1-5; «al hilo de las precisiones que hagamos acerca del acto»: el estudio del acto se llevará a cabo en los caps. 6-10. * Cf. supra, V 12. en el sujeto afectado, y es el principio del cambio pasivo por la acción de otro, o (de ello mismo, pero) en tanto que otro. Y está la disposición que hace a algo impasible (al cambio) para peor y a la destrucción por la acción de otro, o (de ello mismo, pero) en tanto que otro, por la acción de un principio capaz de producir el cambio. En todas estas definiciones se incluye, des- 15 de luego, la noción de la potencia en sentido primero. Y éstas, a su vez, se denominan potencias, ya de hacer o padecer algo, ya de hacerlo adecuadamente, de modo que también en las no­ ciones de estas últimas se incluyen, en algún modo, las nocio­ nes de las potencias anteriormente definidas. Es, pues, evidente que las potencias de hacer y padecer son, en cierto modo, una (en efecto, una cosa tiene potencia, 20 bien porque ella misma puede padecer, bien porque otra cosa puede padecer por su acción); sin embargo, en cierto modo son diversas. Y es que la una está en el paciente (por tener un cier­ to principio, y porque la materia es un cierto principio, es por lo que el paciente padece, pacientes distintos bajo la acción de agentes distintos: así, lo graSiento es combustible, y lo que 25 cede en ciertas condiciones es comprimible, y de modo seme­ jante en los demás casos), mientras que la otra está en el agen­ te: así, el calor y el arte de construir están, el uno en lo que es capaz de calentar y el otro en lo que es capaz de construir. Por eso, en la medida en que una cosa está dotada de unidad natu­ ral, no padece ella misma por la acción de sí misma, pues es una, no otra cosa distinta. (2) La impotencia, y lo impotente, es la privación contra­ ria a tal potencia, de modo que toda potencia es contraria a 30 una impotencia para lo mismo y respecto de lo mismo. La pri­ vación, a su vez, se dice tal en muchos sentidos6. Así, lo que Sobre las diversas acepciones de ‘privación’ istérexis), cf. supra, V 22. y n. 7? carece de algo, y si carece de algo que naturalmente le corres­ ponde (tener), bien totalmente, bien cuando le correspondería tenerlo, y bien si carece de ello de un modo determinado, por ejemplo, totalmente, bien de la manera que sea. Y, en algunos casos, las cosas que son impedidas violentamente de tener algo 35 que naturalmente les corresponde, decimos que están privadas de ello. C a p ít u l o s e g u n d o (POTENCIAS IRRACIONALES Y POTENCIAS RACIONALES)7 Puesto que algunos de tales principios se dan en las cosas inanimadas y otros se dan en los vivientes, y en el alma, y en n>46b la parte racional del alma, es evidente que algunas potencias serán irracionales, mientras que otras serán racionales. Por eso todas las artes, es decir, las ciencias productivas, son poten­ cias. Son, en efecto, principios del cambio que se da en otro o (en sí mismo, pero) en tanto que otro. Y todas las potencias ra5 cionales, ellas mismas, se extienden a ambos contrarios, mien­ tras que las irracionales son cada una de un contrario solamen­ te, por ejemplo, lo caliente solamente puede calentar, mientras que la medicina puede producir la enfermedad y la salud. La causa de ello es que la ciencia es conocimiento racional y, a su vez, el conocimiento racional da a conocer la cosa y su 7 Tres son las ideas básicas propuestas en este capítulo: 1) hay potencias irracionales (que actúan sin conocimiento), y las hay racionales (que actúan con conocimiento); 2) las irracionales solamente pueden producir un efecto determinado, nunca su contrario, mientras que las racionales pueden producir efectos contrarios; 3) esta capacidad de producir efectos contrarios proviene del conocimiento, ya que la ciencia conoce conjuntamente su objeto y la nega­ ción del mismo. privación, si bien no de la misma manera, pues en cierto modo se ocupa de aquélla y de ésta, pero en cierto modo se ocupa, más bien, de la cosa misma. Por consiguiente, tales ciencias son necesariamente capaces de ambos contrarios, si bien de uno de ellos por sí, y del otro no por sí. Y es que el conoci­ miento racional recae, por sí, sobre uno (de los contrarios), y en cierto modo, accidentalmente, sobre el otro: en efecto, da a conocer lo contrario de la cosa mediante negación y supresión, puesto que la privación, en su sentido primordial, es el contrario H, y ella es la supresión del otro término. Y puesto que los contrarios no se dan juntos en la misma cosa9, y la ciencia es potencia en cuanto racional, y el alma posee un principio del movimiento, lo saludable produce salud solamente, y lo que puede calentar produce solamente calor, y solamente frío lo que puede enfriar, mientras que el que sabe puede producir ambos contrarios. En efecto, el conocimiento racional abarca a ambos, aunque no del mismo modo, y reside en el alma, la cual tiene un principio del movimiento. Ésta, por consiguiente. 10 15 20 * «La privación, en su acepción primordial, es el contrario». La oposición «vidente / invidente» puede considerarse de dos maneras: a) en cuanto nega­ ción determinada, es decir, en cuanto que la falta de visión afecta a un sujeto a quien corresponde naturalmente poseerla, y b) en cuanto negación indetermi­ nada, es decir, sin tomar en consideración la naturaleza del sujeto (así cabe decir que las piedras carecen de visión). Solamente en el primer caso hay con­ trariedad; en el segundo caso hay pura negación y. por tanto, mera contradic­ ción. Y al primer caso corresponde «el senüdo primordial» del término priva­ ció n ’. ( A s í . básicamente, A l e j a n d r o , 569, 31-34. Para una interpretación diferente, cf. B o n ít z , 383.) 14 «Y puesto que los contrarios no se dan juntos en la misma cosa». Ésta es la razón de que las potencias irracionales sólo puedan producir un efecto, y no el contrario: un agente natural no puede producir calor y frío porque no puede, él mismo, ser caliente y frío a la vez. Otro es el caso de las potencias raciona­ les: ciertamente, no se puede, a la vez. conocer X y estar privado del conoci­ miento de X. pero sí que se puede, a la vez, conocer X y la privación Je X a partir del mismo principio, pone en movimiento ambos con­ trarios, ya que los ha vinculado a lo mismo. Por ello, frente a las potencias irracionales, las potencias que actúan racional­ mente producen los contrarios: porque los abarcan a ambos con un único principio, el conocimiento racional. Por otra parte, es también evidente que a la capacidad de 25 hacer algo bien le acompaña la mera capacidad de hacer o pa­ decer, pero no siempre aquélla acompaña a ésta. Y es que, ne­ cesariamente, quien hace algo bien, lo hace; pero no necesaria­ mente quien hace algo, lo hace, además, bien. C a pít u l o tercero (LA POTENCIA ES REAL. Y REALMENTE DISTINTA DEL ACTO. CRÍTICA DE LA TESIS M EGÁ RICA)10 ( /) Hay algunos que afirman, como los megáricos, que 30 sólo se tiene potencia para actuar cuando se actúa, y cuando no se actúa, no se tiene: por ejemplo, que el que no está constru­ yendo no puede construir, sino sólo el que está construyendo, mientras construye. Y lo mismo en los demás casos. No es di­ fícil ver los absurdos en que éstos caen. Pues, evidentemente, 10 Aristóteles (/) comienza señalando los absurdos que acarrea la tesis megárica que no distingue la potencia del acto, cuando establece que sola­ mente tiene potencia o capacidad de actuar el que actúa y mientras actúa ( 1046b29- 1047a 17). A continuación. (2) afirma que solamente pueden evitar­ se tales absurdos admitiendo la realidad de la potencia y su distinción respec­ to del acto ( 1047al7-29), Por último, (J) ofrece algunas indicaciones acerca del uso del término enérgeia (acto, actividad) ( 1047a29-fínal). Traducimos la palabra dynamis como «potencia» y como «capacidad»; la palabra dynatón como «capaz» y como «posible», y su opuesto, adynaton. como «incapaz» y como «imposible» (Al respecto, cf. supra, V 12. n. 48.1 uno no será constructor si no construye (pues ser constructor es ser capaz de construir), y lo mismo en las demás artes. Pues 35 bien, si es imposible tener tales artes si no se han aprendido y adquirido alguna vez, y si es imposible no tenerlas si no se han perdido (sea por olvido, por alguna afección o por el paso del 1047a tiempo; no, desde luego, porque se haya destruido aquello de que se ocupa (el arte), pues eso permanece siempre), ¿es que uno va a dejar de poseer el arte cuando cesa (de ejercerlo), pero va a ser capaz de edificar, otra vez, inmediatamente des­ pués? ¿Adquiriéndolo cómo? Y pasará igual con las cosas ina­ nimadas. En efecto, nada habrá f r i ó ni caliente ni dulce, ni 5 nada sensible, en general, a no ser que esté siendo sentido. Por consiguiente, vendrán a sostener la doctrina de Protágoras 11. Y ningún viviente tendrá tampoco facultad sensitiva, a no ser que esté actualmente sintiendo. Así pues, si ciego es el que no tiene vista, pero por naturaleza le corresponde tenerla, y cuando le corresponde tenerla y estando aún vivo, los mismos individuos serán ciegos y sordos muchas veces al día. 10 Además, si lo que está privado de potencia es incapaz, lo que no se ha generado será incapaz de generarse, y errará quien afirme que existe o existirá lo que es incapaz de generar­ se (esto, en efecto, significa ‘incapaz'). Estas teorías suprimen, por consiguiente, el movimiento y la generación. Y es que el 15 que está de pie estará siempre de pie, y el que está sentado, sentado, puesto que es imposible que se ponga de pie el que es incapaz de ponerse de pie. (2) Ahora bien, si no cabe afirmar cosas tales, es evidente que potencia y acto son distintos (aquellas doctrinas, sin em­ bargo, identifican potencia y acto, con lo que tratan de supri- 20 mir algo de no escasa importancia) y, por tanto, cabe que algo 11 Sobre la tesis «aciualista» de Protágoras respecto de la sensación, cf. supra. IV 5-6. pueda ser, pero no sea, y pueda no ser, pero sea. E igual en las demás categorías: que siendo capaz de andar, no ande, y que no esté andando, aun siendo capaz de caminar. Algo es posible o capaz cuando no resulta ningún imposi25 ble al realizarse en ello el acto cuya potencia o capacidad se dice que posee l2. quiero decir, por ejemplo, que si alguien es capaz de sentarse y puede sentarse, no resultará ningún impo­ sible si se sienta. E igualmente, si es capaz de ser movido o de mover, de estar firme o de poner firme, de ser o de generarse, o de no ser o no generarse. M) (3) La palabra ‘acto’, vinculada a la realización plena l\ se ha extendido también a otras cosas, fundamentalmente a partir de los movimientos. En efecto, parece que el acto es, funda­ mentalmente, el movimiento. Por eso la gente no atribuye el movimiento a las cosas que no son. aunque sí que les atribuye otros predicados, por ejemplo, de las cosas que no son se dirá 12 «Algo es posible o capaz cuando no resulta ningún imposible al reali­ zarse en ello el acto cuya potencia se dice que posee»; ésti dé dynatón toúio hói ean hyparchéi he enérgeia hou légetai échein ten dynamin, oudén éstai adynaton. Dos observaciones; a) dado el realismo aristotélico, lo dynaton que aquí se explica es, a la vez. lo lógicamente posible y lo realmente posible, es decir, lo capaz, y por eso utilizamos ambas palabras; b) como observa Ross (II, 245), no se trata tanto de una definición de dynatón (que resultaría circu­ lar), cuanto de especificar un criterio, el de la ausencia de implicaciones o consecuencias imposibles. n «La palabra 'acto’, vinculada a la realización plena...»; he enérgeia toúnoma, he pros ten entelécheian syntitheméné. etc. Obviamente, Aristóteles no se refiere a conexión etimológica-alguna entre enérgeia y entelécheia. sino a la conexión con que él mismo las usa. hasta el punto de llegar a utilizarlas como sinónimos, indistintamente, a veces. A continuación señala que. si bien en el uso común enérgeia se asocia al movimiento (en cuanto que expresa ac­ tividad), sin embargo, «se ha extendido también a otras cosas»; en efecto. Aristóteles la aplica a operaciones inmanentes, a cualidades y, en fin, a la fo r­ ma esencial, específica, que es concebida como «acto» respecto de la materia. (Cf. supra, l, 1046al-2; además y muy especialmente, infra. cap. 6.) que son pensables y deseables, pero no que se mueven, y ello porque sin ser en acto, serían en acto. Desde luego, de las co­ sas que no son, algunas son en potencia: no son, sin embargo, puesto que no están plenamente realizadas. 35 1047b C a p ít u l o c u a r t o / (LO IMPOSIBLE Y LA INfPOSIBlLlDAD)14 Si lo posible es lo dicho, en la r/iedida en que se sigue l5, es evidente que no podrá ser verdadera la afirmación de que algo es posible, pero no será jamás: en tal supuesto, en efecto, se 5 nos escaparían las cosas que es imposible que sean. Me refie­ ro, por ejemplo, a alguien que no tenga la noción de «lo que es imposible que sea», a alguien que dijera que la diagonal puede conmensurarse, pero que no se conmensurará jamás, dado que 14 Este capítulo está estrechamente relacionado con el anterior. En el ante­ rior se rechazaba la opinión (de los megáricos) según la cual nada es posible, excepto lo que se acluali/.a; en éste se rechaza la tesis opuesta según la cual todo es posible, incluso ¡o que nunca se actualizará. Aristóteles I) comienza, pues, reivindicando la noción de imposibilidad M047b3-I4), II) para reivindi­ car a continuación (1047bl4-final) la noción de lo necesariamente posible. Paja lo uno y lo otro se basa en la noción de dynaión ofrecida en el capítulo anterior ( 1047a 24-26). 15 Ei dé esti to etréménon to dynatón héi akolouthéi...: «si lo posible es lo dicho, en la medida en que se sigue, etc.». El texto es controvertido, y algunos han supuesto una laguna en él. Ai f j a n d r o , al que sigue B o n i t z (389), parece sugerir que el sujeto implícito de akolouthéi es he enérgeia o algo equivalen­ te: «en cuanto que puede generarse, y se sigue su actualización, etc.» (574, 12). Por lo demás, seguramente baste con considerar tá dynatón como sujeto para obtener el sentido que propone Alejandro. (Cf. T r i c o t . II. 493, n. 2.) Ross, por su parte, propone leer é (que aparece en J) en lugar de héi (EAb). Cf. II, 247. nada impide que no se genere, ni sea, algo que puede ser o ge­ nerarse. Ahora bien, de lo ya establecido se sigue necesaria10 mente que no surgirá imposibilidad alguna si supusiéramos la existencia o generación de algo que no existe, pero que puede existir. Y, sin embargo, en este caso sí que surge (la imposibili­ dad), puesto que la diagonal es imposible de conmensurar. Y es que «falso» e «imposible» no son lo mismo: es falso que tú estás sentado, pero no es imposible. i5 Juntamente con esto es evidente también lo siguiente Jh: si existiendo A, necesariamente existe B, siendo posible que exista A, necesariamente es posible que exista B, ya que, si no es necesariamente posible, nada impide que sea imposible que exista. (I) Sea, pues, posible A. Desde luego, supuesto que A es posible, no surgirá imposibilidad ninguna si ponemos que existe A, en cuyo caso B existirá necesariamente. Y, sin em2o bargo, era imposible. (2) Pongamos, entonces, que (B) es im­ posible: pues bien, si es (necesariamenteJ imposible que exista B, también es imposible que exista A. Ahora bien, hemos co­ menzado estableciendo que (B) es imposible; luego, también (lo es) lo segundo. Por consiguiente, si A es posible, tam ­ bién B será posible, si su relación era tal que existiendo A, existe necesariamente B. Y si estando A y B relacionados de este modo, B no fuera talmente posible, tampoco la relación 25 entre A y B sería la que hemos establecido. Y si siendo posible A es necesariamente posible B, si existe A, también existirá necesariamente B. En efecto, que B es necesariamente posible si A es posible significa lo siguiente: que si A existe como, y cuando, era posible que existiera, B necesariamente existe 30 también al mismo tiempo y del mismo modo. lt> Aunque no formulada de modo lan complejo, la argumentación que si guc a continuación se encuentra también en An. Pri. 1 14, 34a5-l2. C a p ít u l o q u in t o (TIPOS DE POTENCIAS. MODOS DE ACTUALIZACIÓN) ·? De todas las potencias, unas son innatas, como los senti­ dos, otras se adquieren por hábito, como la de tocar la flauta, y otras se adquieren estudiando, como la propia de las artes. Pues bien, las que se adquieren por hábito y por razonamiento, para poseerlas es necesario haberse ejercitado previamente, pero esto no es necesario para las que no son de esta clase, ni tampoco para las pasivas. Por otra parte, puesto que lo potente o capaz es capaz de algo determinado, en un momento determinado y de un modo i04«a determinado (y cuantas otras matizaciones entran necesaria­ mente en la definición), y puesto que algunos agentes son ca­ paces de mover de acuerdo con la razón y sus potencias son ra­ cionales, mientras que otros carecen de razón y sus potencias son irracionales — aquéllas se dan necesariamente en un vi­ viente, pero éstas se dan en vivientes y no vivientes—, en el caso de estas últimas potencias, cuando lo activo y lo pasivo se 5 encuentran según su capacidad propia, necesariamente lo uno actúa y lo otro es actuado; en el caso de aquellas potencias, por el contrario, esto no ocurre necesariamente. Y es que todas las potencias irracionales producen, cada una de ellas, una sola cosa, mientras que las racionales producen ambos contrarios y. por tanto, producirían a la vez cosas contrarias, lo cual es im17 En este capítulo, I) tras distinguir brevemente la.·, potencias innatas de las adquiridas ( 1047b31-35). II) Aristóteles retoma a la distinción, ya estable­ cida en el capítulo segundo, entre potencias racionales e irracionales: dadas las condiciones adecuadas, aquéllas actúan necesariamente, mientras que és­ tas actúan mediante el deseo v la elección de uno de los contrarios ( I047b35nnal). posible ,8. El dominio ha de corresponder, pues, a otra cosa, y me refiero al deseo o la elección. En efecto, cuando el agente esté y se encuentre con lo pasivo conforme a su capacidad pro­ pia, realizará uno de los contrarios, aquel que desee dominan­ temente. De modo que todo agente capaz de actuar de acuerdo con la razón hará necesariamente, cuando lo desee, aquello para lo cual tiene capacidad, y en el modo en que la tiene. Y 15 tiene tal capacidad cuando lo pasivo está presente, y se halla en determinadas condiciones. De no ser así, no será capaz de actuar. (Y no es necesario en absoluto añadir la matización «si nada exterior lo impide», ya que tiene potencia en la medida en que es potencia de actuar, y ésta no es potencia de modo ab­ soluto, sino bajo determinadas condiciones en que quedarán excluidos los impedimentos exteriores. Éstos, en efecto, los excluyen algunas de las condiciones presentes en la defini2o ción.) Por ello, aun cuando quiera o desee hacer a la vez dos cosas, o las dos cosas contrarias, no podrá hacerlas. Y es que la potencia para ambos contrarios no la tiene de esta manera, ni es potencia para hacerlos a la vez. Actuará, más bien, según el modo en que es potencia para ellos. 10 '* Si, una vez puestas todas las condiciones del caso, las potencias racio­ nales actuaran de modo inmediato, producirían ambos contrarios, puesto que son potencias de ambos. Ha de mediar, pues, la elección de uno de los contra­ rios C a pít u l o sexto (NOCIÓN Y TIPOS DE A C T O )19 Puesto que hemos hablado ya acerca de la potencia que se dice tal respecto del movimiento, apliquemos nuestro análisis al 25 acto: qué es el acto, y qué características posee. Al analizarlo, nos quedará claro, a un tiempo, lo capaz o posible: que no sola­ mente denominamos capaz o posible a aquello que es, por natu­ raleza, apto para mover otra cosa, o para ser movido por otra cosa, ya simplemente ya en algún aspecto, sino que también usamos tal denominación en otro sentido, con vistas a cuya in­ vestigación hemos tratado también acerca de aquéllos20. (/) Acto es, pues, que la cosa exista, pero no como decimos 3u que existe en potencia. Decimos que existe en potencia, por ejemplo, el Hemies en la madera y la semirrecta en la recta en­ tera, ya que podría ser extraída de ella, y el que sabe, pero no está ejercitando su saber, si es capaz de ejercitarlo. Lo otro, por su parte, (decimos que está) en acto. Lo que queremos decir 35 queda aclarado por medio de la inducción á partir de los casos particulares, y no es preciso buscar una definición de todo, sino 19 Aristóteles pasa a estudiar la noción de acto. I) Puesto que se trata de una noción primitiva y trans-genénca ^trascendental), no cabe definirla en sentido estricto, y por ello Aristóteles insiste, en la primera parte del capítulo, en su carácter analógico ( 1048a30-bl7), II) En el párrafo final se establece una importante distinción entre «movimientos* (kineseis) y «acciones» (prá■ xeis). Aquéllos no son, en sí mismos, un fin, mientras que estas son. ellas mis­ mas, el fin (télos); por eso aquéllas se terminan una vez alcanzado el fin, mien­ tras que éstas pueden continuar en su actualización ( 1048b 17-35). (Este último párrafo, que presenta vanos y claros síntomas de corrupción, no aparece en to­ dos los manuscritos. Jaeger lo considera añadido por el propio Aristóteles.) 2<J Cf. supra, 3, 1047a30-3l y η. 13 ad loe. que, a veces, basta con captar la analogía en su conjunto: que en la relación en que se halla el que edifica respecto del que puede edificar se halla también el que está despierto respecto del que está dormido, y el que está viendo respecto del que tiene los ojos cerrados, pero tiene vista, y lo ya separado de la materia respecto de la materia, y lo ya elaborado respecto de lo que está aún sin elaborar. Quede el acto separado del lado de uno de los miembros de esta distinción y lo posible o capaz, del otro. No todas las cosas se dice que están en acto del mismo modo, sino de modo análogo: como esto se da en esto otro, o en relación con esto otro, así se da aquello en aquello otro, o en relación con aquello otro. En efecto, unas son acto como el mo­ vimiento en relación con la potencia, otras cosas lo son, a su vez, como la entidad en relación con cierto tipo de materia. Por otra parte, el infinito, el vacío, y cuantas cosas hay de este tipo, se dice que están en potencia o en acto de otro modo que muchas de las cosas que son, por ejemplo, que el que ve. el que anda y lo que se ve. De estos últimos, incluso la enun­ ciación absoluta puede ser verdadera a veces (de algo se dice que «se ve», bien porque está siendo visto, bien porque puede ser visto). El infinito, por el contrario, no está en potencia en el sentido de que vaya a ser capaz ulteriormente de existencia ac­ tual separada, sino en el conocimiento. En efecto, el que la di­ visión no llegue a término comporta que tal acto exista poten­ cialmente y no, al contrario, que exista separado21. (2) Puesto que ninguna de las acciones que tienen término constituye el fin, sino algo relativo al fin como, por ejemplo, del adelgazar lo es la delgadez 22. y el sujeto, mientras está *' Sobre el infinito y el vacío, cf. Física, respectivamente. III 4-8 y IV 6-9. -2 «Como, por ejemplo, del adelgazar lo es (se. es fin) la delgadez.»: hoion tou ischnaínein he ischnasía [auto]. Así es el texto transmitido. Ross enmienda: hoion to ischnaínein é ischnaisía |autój El auto es usualmente atetizado, con ra­ zón, a partir de Christ Su presencia se explica por un fenómeno de anadiplosis adelgazando, está en movimiento en cuanto que aún no se da aquello para lo cual es el movimiento, ninguna de ellas es pro­ piamente acción o, al menos, no es acción perfecta (ya que no es el fin). En ésta, por el contrario, se da el fin y la acción. Así, por ejemplo, uno sigue viendo (cuando ya ha visto), y medita (cuando ya ha meditado), y piensa cuando ya ha pensado, pero no sigue aprendiendo cuando ya ha aprendido, no sigue sanan­ do cuando ya ha sanado. Uno sigue viviendo bien cuando ya 25 ha vivido bien, y sigue sintiéndose feliz cuando ya se ha senti­ do feliz. Si no, deberían cesar en un momento determinado, como cuando uno adelgaza. Pero no es éste el caso, sino que se vive y se ha vivido. Pues bien, de ellos los unos han de denominarse movimientos y los otros, actos2*.Y es que todo movi­ miento es imperfecto: adelgazar, aprender, ir a un sitio, edifi­ car. Éstos son movimientos y, ciertamente, imperfectos. En 30 efecto, no se va a un sitio cuando ya se ha ido a él, ni se edifica cuando ya se ha edificado, ni se llega a ser algo cuando ya se ha llegado a ser o está uno en movimiento cuando ya se ha mo­ vido, sino que son cosas distintas, y también lo son mover y haber movido. Por el contrario, uno mismo ha visto y sigue viendo, piensa y ha pensado. A esto lo llamo yo acto, y a lo otro, movimiento. A partir de estas y otras consideraciones semejantes quéda­ nos aclarado qué es y qué características tiene lo que es en 35 acto. A pesar de que el término ‘acto’ (enérgeia) se vincula usual y primordialmenie al movimiento (cf. supra. 3, 1047a30), Aristóteles propone aplicar­ lo exclusivamente a las acciones, a los actos inmanentes en que coinciden fin y actualización. C apítu lo séptim o (CUÁNDO ALGO ES POTENCIALMENTE ALGO)24 Hemos de definir cuándo cada cosa está en potencia y cuándo no, puesto que no está (en potencia) en cualquier moio49a mentó. Por ejemplo, ¿la tierra es, acaso, en potencia hombre? ¿O no, sino más bien cuando ya se ha convertido en esperma, y posiblemente ni siquiera entonces aún? Así como tampoco todo puede ser sanado por la medicina, o por el azar, sino que hay algo que puede ser sanado, y esto es lo sano en potencia. (/) La marca definitoria de lo que se realiza plenamente 5 por la acción del pensamiento a partir de lo que es en potencia, es la siguiente: si se produce cuando es deseado (por el agente), si no hay impedimento alguno exterior; en el caso de lo que es sanado, por su parte, si no hay impedimento alguno interno a ello mismo. También una casa es en potencia de la misma manera. En efecto, algo es en potencia una casa si no hay impedimento alguno interno a ello mismo, es decir, a la io materia de su producción, ni hay que añadir, quitar o cambiar nada de ello. Y lo mismo en el caso de las demás cosas cuyo principio de producción está fuera de ellas. Por el contrario, en el caso de aquellas cosas cuyo principio de generación está en 24 En este capítulo, I) Aristóteles comienza especificando que es lo que está en potencia, qué es aquello que se actualiza 1) en las producciones artifi­ ciales y 2) en las generaciones naturales (1048b37- 1049a 18). A continuación, II ) señala que el producto final, ¡a cosa actualizada, recibe su denominación a partir del elemento material / potencial descrito ( 1049a 18-27). Y puesto que taj elemento potencial es sujeto. III) concluye distinguiendo dos tipos de suje­ to: ¡a materia indeterminada que es sujeto de las formas específicas, sustan­ ciales, y las entidades determinadas esencialmente (el hombre, etc.) que son sujetos de determinaciones accidentales (1049a27-final). aquello mismo que se genera, estarán en potencia si, de no ha­ ber impedimento alguno exterior, llegan a ser por sí mismas. Por ejemplo, el esperma no es aún en potencia hombre (puesto que tiene que depositarse en otro y transformarse), pero una 15 vez que ha llegado a ser tal, por el principio que le es propio, entonces ya lo es en potencia. En su estado previo necesita, sin embargo, de otro principio, al igual que la tierra no es en po­ tencia aún una estatua (en efecto, será bronce una vez que haya cambiado). (2) Aquello de lo cual decimos, no que es tal cosa, sino de tal cosa2* (por ejemplo, no decimos de un cofre que es made­ ra, sino de madera, ni decimos de la madera que es tierra, sino 20 de tierra, y si con la tierra ocurre, a su vez, lo mismo, no dire­ mos que es tal otra cosa, sino de tal otra cosa), parece que la «tal cosa» es siempre, absolutamente hablando, lo último en potencia. Así, el arca no es de tierra, ni tierra, sino de madera: ésta es, en efecto, arca en potencia y es, elia misma, la materia del arca: la madera en general, del arca en general; esta madera concreta, de ésta en concreto. (i) Y si existe algo primero que ya no se dice, por otra cosa, que es de tal cosa, eso será la materia primera: así, si la tierra es 25 de aire, y el aire no es fuego, sino de fuego, el fuego será la ma­ teria primera que no es ya una realidad particular determinada. En efecto, el sujeto de predicaciones y el sustrato son diferentes según sean o no sean una realidad determinada Así, el sujeto de las afecciones es un hombre, alma y cuerpo, y la afección es 30 «músico» y «blanco» (y cuando la música ha sido adquirida, no se dice de aquél que es música, sino músico, no se dice del hom- 25 Ou tóde all'ekeininon... ou xylon alia xylinon: «no que es tal cosa, sino de tal cosa... no madera, sino de madera». Sobre esta indicación aristotélica, cf. supra, VII 7. 1033a5-23. Sobre nuestro modo de traducir estas expresio­ nes, cf. la n. 42 ad loe. bre que es blancura, sino blanco, ni que es paseo o movimiento, sino que está paseándose o moviéndose, algo así como ocurría con la expresión «de tal cosa». En todos los casos como éste el sujeto último es una entidad. Por el contrario, en los casos que no son así, sino que lo que se predica es una forma específica, es 35 decir, algo determinado, el sujeto último es la materia, la entidad entendida como materia. Y con razón ocurre que la expresión 104% «de tal cosa» se dice según la materia y según las afecciones26, puesto que la una y las otras son indefinidas. Así pues, queda dicho cuándo algo es en potencia y cuán­ do no. C a p ít u l o o c t a v o (ANTERIORIDAD DEL ACTO RESPECTO DE LA POTENCIA)27 Puesto que ya hemos definido en cuántos sentidos se dice «anterior»28, es evidente que el acto es anterior a la potencia. 16 To ekeíninon légesthai katu ten hylén kai tá páthé: «la expresión de tai cosa se dice según la materia y según las afecciones». El punto es el siguiente al igual que no se dice de la estatua que es bronce, sino de bronce, es decir. broncínea (no se olvide que nuestra expresión «de X» traduce un adjetivo), tampoco se dice de un hombre que sabe música que es música, sino músico En ambos casos se utilizan formas gramaticales paralelas (adjetivos derivados del sustantivo correspondiente), y con razón, según Aristóteles, ya que tanto la materia como las afecciones accidentales son indeterminadas. 27 Lo expuesto en este capítulo constituye una tesis clave en la doctrina aristotélica de la potencia y el acto: la prioridad del acto sobre la potencia Aristóteles muestra que, y cómo, el acto es anterior a la potencia I) desde el punto de vista de la noción (lógoi) (1049b 12-17), II) desde el punto de vista del tiempo (chrónóií ( 1049bl7-1050a3), y III) desde el punto de vista del ser, de la entidad {ousíai) ( 1050a3-final). ϊ8 Cf. supra, V I L quiero decir, no solamente a la potencia que ha sido definida como principio capaz de producir el cambio en otro, o (en ello mismo, pero) en tanto que otro, sino, en general, a todo princi­ pio capaz de producir el movimiento o capaz de producir el re­ poso. Y, ciertamente, la naturaleza pertenece al mismo género que la potencia: es, en efecto, un principio capaz de producir el movimiento, pero no en otro, sino en lo mismo en tanto que lo mismo. Pues bien, el acto es anterior a toda potencia de este tipo en cuanto a la noción y en cuanto a la entidad. En cuanto al tiempo, por lo demás, lo es en cierto sentido, y en cierto sen­ tido, no. (/) Que ciertamente es anterior en cuanto a la noción, es evidente. En efecto, lo potente o capaz en sentido primario es potente o capaz porque le es posible actuar: así, digo que es constructor el que puede construir, y capaz de ver el que puede ver, y visible lo que puede ser visto. Y el mismo razonamiento vale en los demás casos, de modo que la noción (de acto) nece­ sariamente precede (a la de potencia), y el conocimiento (de aquél) precede al conocimiento (de ésta)2v. (//) En cuanto al tiempo es anterior en el sentido siguien­ te: lo actual es anterior tratándose de lo mismo en cuanto a la especie, pero no numéricamente30. Quiero decir esto: que res­ pecto de este individuo humano que ya es en acto, respecto del trigo y respecto de alguien que está actualmente viendo, son, en cuanto al tiempo, anteriores la materia, la semilla y el que es capaz de ver, y estos últimos son en potencia, pero no en acto, hombre, trigo y alguien que ve. Sin embargo, ante­ riores a éstos en cuanto al tiempo hay otras cosas que son en 29 Es decir, ninguna potencia puede ser conocida o definida sin recurrir a ia noción dei acto o actividad de que es potencia. 10 «Pero no numéricamente»: entiéndase, no tratándose del mismo indivi­ duo. acto, por las cuales son generados éstos. Y es que lo que es 25 en acto se genera siempre de lo que es en potencia por la ac­ ción de algo que es en acto, por ejemplo, un hombre por la acción de un hombre, un músico por la acción de un músico, habiendo siempre algo que produce el inicio del movimiento. Y lo que produce el movimiento está ya en acto. En las expo siciones relativas a la entidad quedó dicho, por lo demás, que todo lo que llega a ser, llega a ser algo, a partir de algo y por la acción de algo, y que esto último es de la misma especie que aquello 31. Por lo cual es manifiestamente imposible que 30 alguien sea constructor sin haber construido nada, o citarista sin haber tocado en absoluto la cítara. Y es que el que está aprendiendo a tocar la cítara aprende a tocar la cítara tocán­ dola, y lo mismo en los demás casos. De donde ha surgido el argumento sofístico de que, careciendo del saber correspon­ diente, se ejecuta aquello sobre lo cual recae tal saber: el que está aprendiéndolo carece, efectivamente, de él. Pero puesto que ya ha llegado a ser algo de lo que está llegando a ser y, en general, algo ya se ha movido de lo que está moviéndose (esto está aclarado en los libros sobre el movimiento) *2, tamlosoa bién seguramente el que está aprendiendo poseerá necesaria­ mente el saber correspondiente. Pero es que, además, con esta argumentación se patentiza que el acto es, también en este sentido, anterior a la potencia en cuanto a la generación y al tiempo. 51 Cf. supra. V il 7-8. )2 Se refiere a la Físico VI 6, 236b32 ss. Aristóteles ha señalado que, en el caso de los individuos, las potencias preceden temporalmente a los actos. Sin embargo, el caso de las potencias que se adquieren mediante ejercicio sugiere, añade Aristóteles, que la actividad, el acto, es anterior, en cierto modo, a la posesión de la potencia (siempre que. por supuesto, se comparen actos temad vos e imperfectos con potencias perfectas y plenamente adquiridas). (///) Pero lo es también en cuanto a la entidad. (/) En pri­ mer lugar porque las cosas que son posteriores en cuanto a la generación son anteriores en cuanto a la forma específica* es decir, en cuanto a la entidad (así, el adulto es anterior al niño, y el hombre al esperma: pues lo uno posee ya la forma específica y lo otro, no), y porque todo lo que se genera progresa hacia un principio, es decir, hacia un fin (aquello para lo cual es, efecti­ vamente principio, y el aquello para lo cual de la generación es el fin), y el acto es fin, y la potencia se considera tal en fun­ ción de él: desde luego, los animales no ven paj*a tener vista, sino que tienen vista para ver, y de igual modo, se posee el arte de construir para construir, y la capacidad de teorizar para teo­ rizar, pero no se teoriza para tener la capacidad de teorizar, a no ser los que están ejercitándose: y es que éstos no teorizan, a no ser de este modo, o bien, porque no necesitan en absoluto teorizar Además, la materia es en potencia en cuanto que puede al­ canzar la forma específica, y una vez que está en acto, está ya en la forma específica. Y lo mismo en los demás casos, inclu­ so en aquellos cuyo fin es un movimiento, y de ahí que la natu­ raleza se comporte como los que enseñan: éstos consideran que han alcanzado el fin cuando han exhibido al alumno actuando. Este primer argumento en favor de la prioridad del acto desde el punto de vista del ser, de la entidad, se basa fundamentalmente en la prioridad del fin, mostrando que la forma (eidos) es acto, y el acto es fin (télos) 34 «O porque no necesitan en absoluto teorizar». Esta frase (cuya dificul­ tad llevó a Diels a suprimirla, considerándola una glosa) ha dado lugar a múl­ tiples conjeturas e interpretaciones (cf. Ross, II, 262-63). Creo que el sentido es el siguiente: los que se ejercitan en la especulación, como aprendices, no teorizan propiamente hablando, a no ser de este inodo (es decir, como ejerci­ cio); y si en algún caso lo hacen, es que no necesitan teorizar para aprender (tal seria el caso, por ejemplo, de una teorización matemática sencilla), (En esta línea, F o n s e c a , III, 6? 6, expi ad loe.) De no ser así, el alumno sería como el Hermes de Pausón 35: como éste, no quedaría claro si el saber está dentro o fuera de él. La actuación es, en efecto, el fin, y el acto es la actuación, y por ello la palabra ‘acto’ se relaciona con ‘actuación’, y tien­ de a la plena realización í6. Y puesto que en el caso de algunas potencias el resultado final es su propio ejercicio (así, el resul25 tado final de la vista es la visión, y por la vista no se produce ninguna otra cosa aparte de aquélla), mientras que en algu­ nos casos se produce algo distinto (así, por la acción del arte de construir se produce una casa, aparte de la acción m isma de construir), no es menos cierto que el acto es fin en el primer caso, y más fin que la potencia en el segundo caso. Y es que la acción de construir se da en lo que se está construyendo, y se M) produce y tiene lugar a una con la casa. Así pues, cuando lo producido es algo distinto del propio ejercicio, el acto de tales potencias se realiza en lo que es producido (por ejemplo, el acto de construir en lo que está siendo construido, y el acto de tejer en lo que esta siendo tejido; y del mismo modo en los de­ más casos: en general, el movimiento se realiza en lo movido). 20 n Referencia incierta a una estatua (o a una pintura, tal vez: Pausón es co­ nocido como pintor) en que la figura representada, por algún juego de pers­ pectiva, parecía, bien sobresalir de un bloque (o del fondo), bien estar encerra­ da en <51 16 Dio kai loúnoma enérgeia légetai katá to érgon kai synteínei pros ten entelécheian: «por ello la palabra ‘acto' se relaciona con ‘actuación', y tiende a la plena realización» ( !050a22-23). Aristóteles subraya la conexión entre las palabras enérgeia y érgon, conexión que tratamos de mantener traducién­ dolas. respectivamente, como acto y actuación: érgon es la obra, pero a me­ nudo también es el ejercicio o actuación misma, cuando ésta es inmanente y no produce obra alguna distinta de ella misma (cf. supra , 6, 1048bl8-35). A su vez, el acto o actualidad (enérgeia) tiende a la plenitud o perfección (ente lécheia, que traducimos siempre como «realización», «plena realización» o «plena actualización»). Sobre enérgeia / entelécheia. cf. supra. 3, 1047a30 y η. 1 3 ad loe. Por el contrario, cuando no hay obra alguna aparte de la actividad, la actividad se realiza en los agentes mismos (así, la visión en el que está viendo, la contemplación en el que está contem­ plando, y la vida en el alma —y por tanto, la felicidad, puesto que es cierta clase de vida— ). Conque es evidente que la enti­ dad, es decir, la forma específica, es acto. Y de acuerdo con este razonamiento es evidente que, en cuanto a la entidad, el acto es anterior a la potencia y, como decíamos 3\ siempre un acto antecede a otro en el tiempo, hasta llegar al acto de aquello que ori­ ginaria y necesariamente produce el movimiento3R. (2 ) Pero es anterior en un sentido más fundamental. Y es que las cosas eternas son, en cuanto a la entidad, anteriores a las cosas corruptibles, y nada que es en potencia es eterno. La razón es ésta: que toda potencia lo es, conjuntamente, de am­ bos términos de la contradicción. Pues, de una parte, aquello que no tiene potencia de existir no existirá en ningún sujeto y, de otra parte, todo aquello que tiene potencia puede no actualizarse. Luego, lo que tiene potencia de ser es posible que sea y que no sea. Por tanto, la misma cosa es posible que sea y que no sea. Y lo que es capaz de no ser cabe que no sea. A su vez, lo que tiene la posibilidad de no ser es corruptible, ya en senti­ do absoluto, ya en aquel aspecto en que se dice que puede no ser, en cuanto al lugar, en cuanto a la cantidad o en cuanto a la cualidad. Lo corruptible en sentido absoluto es lo corruptible en cuanto a la entidad. Por tanto, (a) ninguna de las cosas que 35 1050b 5 10 15 37 Supra, l049b23-29. 18 Esta retrotracción siempre hacia el acto y, en ultimo término, hacia una realidad actual primera que mueve eternamente, sin estar ella misma en movi­ miento, introduce el segundo argumento, que se propone a continuación, en favor de la prioridad del acto desde el punto de vista de la entidad, del ser (ou· siai): las entidades eternas, incorruptibles y actuales, son anteriores a las pere­ cederas y afectadas de potencialidad. Sobre las implicaciones teológicas de esta línea de pensamiento, cf. infra XII. especialmente los caps. 6 y 7. son incorruptibles en sentido absoluto está en potencia en sen­ tido absoluto. (Nada impide que lo estén en algún aspecto, por ejemplo, en cuanto a la cualidad o al lugar.) Luego todas ellas están en acto. (b) Tampoco está en potencia ninguna de las co­ sas que son necesariamente. (Ciertamente, éstas son las reali­ dades primeras; y, desde luego, si ellas no existieran no existi20 ría nada.) (c) Y tampoco el movimiento, si es que hay alguno que es eterno. Y si hay algo eternamente movido, no es algo movido conforme a potencia, excepto en tanto que se mueve de un lugar a otro (nada impide que se dé una materia propia de este tipo de movimiento). Por eso el sol, los astros y el fir­ mamento entero están eternamente en actividad, y no es de te­ mer que se detengan en algún momento, como temen los filó­ sofos de la naturaleza. Ni tampoco se fatigan haciendo esto: y es que su movimiento no es relativo a la potencia de ambos 25 términos de la contradicción, como el de las cosas corruptibles, de modo que la continuación de su movimiento les resultara fatigosa. Pues la causa de esto es la entidad que es materia y potencia, y no acto. También las cosas sometidas a cambio — como la tierra y el fuego— imitan a las cosas incorruptibles. Ellas también, en efecto, se hallan eternamente en actividad, M) pues tienen el movimiento por sí mismas y en sí mismas. Las restantes potencias, de acuerdo con las precisiones que hemos hecho, son todas ellas de ambos términos de la contradicción. En efecto, lo que tiene potencia para mover de cierto modo puede también mover no de ese modo, como es el caso de las potencias racionales todas. Las potencias irracionales mismas, a su vez, lo son de ambos términos de la contradicción, según se den o no se den. 35 Así pues, si existen naturalezas o entidades tales como los dialécticos dicen que son las Ideas, habrá algo que sabe más que el Saber Mismo, y algo que está en movimiento más que el Movimiento Mismo. Pues los citados en primer lugar son actos mayormente, mientras los segundos son potencias de ta- tosía les actos39. Que el acto es, ciertamente, anterior a- la potencia y a todo principio de cambio, es evidente. C a pítu lo noveno (CUÁNDO EL ACTO ES MEJOR QUE LA POTENCIA. LA ACTUALIZACIÓN DE LOS TEOREMAS GEOMÉTRICOS)40 Que el acto de una potencia valiosa es mejor y más estima­ ble que ella, es evidente por cuanto sigue. En el caso de las co- 5 sas que se dicen según la potencia, cada una, ella misma, es ca­ paz de los contrarios, por ejemplo, lo que se dice que es capaz de estar sano es, ello mismo, también y al mismo tiempo, ca­ paz de estar enfermo. Es la misma, en efecto, la potencia de es­ tar sano y de estar enfermo, de estar quieto y de moverse, de edificar y de demoler, de ser edificado y de derrumbarse. La ca- 10 pacidad para los contrarios se da a la vez, si bien es imposible que los contrarios se den a la vez, es decir, que se den a la vez 39 La crítica fundamental de Aristóteles a las Formas platónicas es que no son actos, no son la ejecución de actividad alguna: ni el Caballo en sí relincha, ni el Saber en sí sabe, ni el Movimiento en sí se mueve. 40 Este capítulo carece de unidad interna, y en él se ocupa Aristóteles de dos cuestiones que nada tienen que ver entre sí. I) En la primera parte se esta­ blece que la potencia, al ser capaz de recibir ambos contrarios (salud / enfer­ medad), no es ni buena ni mala y, por tanto, el acto bueno (salud) es mejor que ella y el acto malo (enfermedad) es peor que ella (I051a3-2I). II) En la segunda parte se refiere Aristóteles a la actualización de los teoremas y verda­ des geométricas, actualización que tiene lugar en el pensamiento del geómetra (1051a21-final). (Esta última parte encajaría mejor, sin duda, en el capítulo anterior, en la discusión de la prioridad del acto respecto de la potencia.) los actos correspondientes (por ejemplo, estar sano y estar en­ fermo) y, por tanto, necesariamente uno de ellos es el bueno, mientras que la potencia es o buena y mala por igual, o ni lo uno ni lo otro. Así pues, el acto es mejor. A su vez, y tratándose de males, el fin y el acto es necesariamente peor que la potencia, ya que la misma es capaz de ambos contrarios. Es, pues, evidente que el mal no existe fuera de las cosas ya que, por su naturaleza, el mal sigue a la potencia41. Por tanto, en las cosas que existen desde el principio y en las eternas no hay mal alguno, ni error ni corrupción (pues también la corrupción es un mal). Por otra parte, también los teoremas geométricos se descu­ bren al realizarse en acto. Los encuentran, en efecto, al realizar las divisiones correspondientes. Y si las divisiones estuvieran ya realizadas, (los teoremas) serían obvios, pero están conteni­ dos solamente en potencia. ¿Por qué los ángulos del triángulo equivalen a dos rectos? Porque los ángulos alrededor de un punto son iguales a dos rectos. Y, ciertamente, si se traza la pa­ ralela a uno de los lados, para quien lo contemple será inme­ diatamente evidente. Y ¿por qué un ángulo inscrito en un se­ micírculo es recto en todos los casos? Porque si se trazan tres líneas iguales, la base compuesta por dos de ellas y la recta tra­ zada desde el centro, resultará obvio para quien lo contemple, si conoce el teorema anterior42. Conque es evidente que los teoremas, que están potencialmente, se descubren al ser lleva­ dos al acto. Y la causa es que su actualización es el pensamien41 «El maJ sigue (o es posterior a) la potencia» (se entiende, en cuanto ésta lo es de los contrarios). De este principio deduce Aristóteles a) que no hay mal fuera de las cosas aquejadas de potencialidad, y b) que en los seres originarios y eternos no hay mal. Esto comporta el rechazo de cualquier dualismo de los principios , tanto pitagórico como platónico. 42 Los dos teoremas a que se refiere Aristóteles están en los Elementos de E ifcm d e s . I 32 y III 31, respectivamente. Para una exposición y discusión del pasaje, cf. Ross, II, 268-71. to y, por tanto, del acto proviene la potencia43, y por eso se co­ noce construyendo (puesto que cada acto singular es posterior desde el punto de vista de la generación). C a pítu lo d écim o (LA VERDAD Y EL ERROR)44 Puesto que «lo que es» y «lo que no es» se dicen, en un sentido según las figuras de la predicación, en otro sentido se­ gún la potencia o el acto de éstas, o sus contrarios, y en otro 35 sentido, lo que es verdadero o es falso en el sentido más funda­ mental 45, lo cual tiene lugar en las cosas según estén unidas o 1051b 43 H ó st’ex energeías he dynamis: «y. por tanto, del acto proviene la po­ tencia». Esta expresión ha causado múltiples perplejidades y conjeturas. Cree­ mos que la frase, elíptica, ha de entenderse así: «y. por tanto, del acto provie­ ne el conocimiento de la potencia». Las posibilidades geométricas solamente se conocen como tales cuando se actualizan en la demostración, aunque la po­ sibilidad misma sea, en cada caso, anterior a la demostración que de ella se hace, como se recuerda en la última línea del capítulo. 44 Aristóteles pasa a ocuparse de la verdad y de la falsedad o error. Tras recordar brevemente los diversos sentidos de ‘ser’ y ‘lo que e s' (on). (I) se ocupa, en primer lugar, de la verdad y falsedad relativas a las realidades com­ puestas (1051b9-17), para, a continuación, (2) analizar su sentido respecto de los términos y realidades simples (1051bl7-1052a4). Por último, (3) se hace referencia al caso de las realidades inmóviles (1052a4-final). 45 To dé kyriótata on aléthés é pseudos: «y en otro sentido, lo que es ver­ dadero o es falso en el sentido más fundamental». Cabría también traducir: «y además, lo que es en el sentido más fundamental, verdadero o falso». Entendi­ da de este modo, la afirmación resulta ciertamente extraña ya que Aristóteles, de una parte, considera que el sentido primero y fundamental de ‘ser’ y ‘lo que es' (ón. einai ) es el correspondiente a la entidad, a la primera categoría (cf. supra, VII I, 1028a 14, 30-31), o bien a las categorías en general (cf. su­ pra, VI 4, 102 7b31 >, y de otra parte, entiende que el ser en el sentido de «ser separadas, de modo que dice la verdad el que juzga que lo se­ parado está separado y que lo unido está unido, y dice falsedad 5 aquel cuyo juicio está articulado al contrario que las cosas, ¿cuándo se da o no se da lo que llamamos verdad o falsedad? En efecto, ha de analizarse en qué decimos que consiste esto. Desde luego, tú no eres blanco porque sea verdadero nuestro juicio de que tú eres blanco, sino, al contrario, porque tú eres blanco, nosotros decimos algo verdadero al afirmarlo. ( /) Ahora bien, si ciertas cosas están siempre unidas y no io pueden separarse, mientras que otras están siempre separadas y no pueden darse unidas, y en fin, otras pueden darse de estos dos modos contrarios, «ser» consiste en darse unido y en ser uno, mientras que «no ser» consiste en no darse unido, sino en ser una pluralidad. Y respecto de las cosas que tienen esta (do­ ble) posibilidad, la misma opinión y el mismo enunciado viene a ser verdadero y falso, es decir, puede a veces decir la verdad i? y a veces, una falsedad. Por el contrario, respecto de las cosas que no pueden ser de otro modo que como son, (el mismo enunciado) no viene a ser a veces verdadero y a veces falso, sino que por siempre es verdadero y falso lo mismo. (2) Ahora bien, respecto de las cosas carentes de composi­ ción 46, ¿qué es «ser» y «no ser», y la verdad y la falsedad? verdadero» es dependiente y derivado, en cuanto que tiene su lugar en el pen­ samiento y no en la realidad (cf. supra, VI 4). De acuerdo con este tipo de consideraciones, Ross suprime las palabras kynótala ón ( en ello le siguen, entre otros, ReaJe y Tricot). Si no las suprimimos (y no veo razón definitiva para hacerlo), y las traducimos del modo que propongo, tendremos aquí una clara afirmación de la verdad «ontológica» como fundamento de la verdad ló­ gica, es decir, de la verdad del conocimiento y del discurso. 46 «Respecto de las cosas carentes de composición»: con esta expresión se refiere Aristóteles, en pnmer lugar, a los términos que integran las proposicio­ nes, y a continuación, a las realidades simples, a las formas (cf. infra . 1051 b26: «y lo mismo acerca de las entidades carentes de composición»). Desde luego, no se trata de algo compuesto que, por tanto, sea cuando esté unido y no sea cuando esté separado, como es «la 20 madera blanca» o «la diagonal inconmensurable». Y tampoco la verdad y la falsedad se pueden dar como en estos casos cita­ dos, pues así como la verdad no es lo mismo en estas cosas, así tampoco es lo mismo el ser. Más bien, la verdad y la falsedad consisten en esto: la verdad, en captar y enunciar ¡a cosa (pues enunciar y afirmar no son lo mismo)47, mientras que ignorarla consiste en no captarla (ya que no cabe el error acerca del qué- 25 es, a no ser accidentalmente48; y lo mismo acerca de las enti­ dades carentes de composición: no es posible, ciertamente, el error acerca de ellas; y todas ellas son en acto, no en potencia, ya que, de no ser así, se generarían y destruirían, pero lo que es mismo49 ni se genera ni se destruye, pues tendría que generar- 4? L n la a f i r m a c i ó n (katúphasis) s e a t r i b u y e u n p r e d i c a d o a u n s u je t o , (phásis) n o c o m p o r ta a t r ib u c i ó n n i, p o r ta n ­ m i e n tr a s q u e la m e ra e n u n c ia c i ó n to , c o m p o s i c ió n . 48 L a te s is d e A r is tó te le s ( c f . De An. III 6 . 4 3 0 b 2 6 - 3 0 ) e s q u e lo s té r m in o s o se captan o no se «a no ser accidentalmente », a ñ a d e . N o ( q u e , e n c u a n to ta le s , s o n s im p l e s ) y la s e n t id a d e s s im p l e s captan, p e r o n o c a b e f a ls e d a d o e r r o r , e s tá c l a r o e n q u e s e n ti d o p u e d e p r o d u c i r s e el e r r o r « a c c id e n t a lm e n te » . T r e s s o n , b á s ic a m e n t e , la s e x p l ic a c io n e s q u e s e h a n o fr e c id o : a ) la d e A l e j a n d r o , q u e c o m e n ta ( 6 0 0 . 1 6 1 7 ) : « e s p o s ib le e r r a r a c c id e n t a lm e n te , mar «error» al no captar » ( a si se quiere lla­ e s ta in t e r p r e ta c ió n se a d h i e r e Β ο ν γ γ ζ, 4 1 1); b ) la d e A q u in o ( 1 9 0 8 ) , s e g ú n e l c u a l c a b e e l e r r o r d e aplicar incorrectamente n o c ió n o d e f i n ic i ó n a a lg o a lo c u a l n o c o r r e s p o n d e ( ta m b ié n F o n s e c a , expl. ad loe., y , a c tu a lm e n te . T r i c o t , II. III, la 668 5 2 4 , n . 4 ); c ) la d e R o s s , q u e v in c u la e s ta a f i r m a c i ó n a la d e la lin e a 1051 b 3 2 ( « n o o b s ta n t e , n o s p r e g u n t a m o s a c e r ­ c a d e e l la s p o r e l qué-es»), y q u e c o m e n ta : « A sí, a u n q u e n o c a b e e l e r r o r r e s ­ p e c to d e l t é r m in o c o n s id e r a d o c o m o t é r m in o s im p le , c a b e e l e r r o r a c e r c a d e él in c i d e n t a l m e n t e , a s a b e r , e n v is ta d e q u e n o e s s o l a m e n t e u n e l e m e n t o d e l c o m p le j o d e la d e f i n ic i ó n , s in o q u e él m is m o e s ro v también un complejo de géne­ diferencia». 49 « L o q u e e s m is m o » : to dn auto. C o n supra, V II q u e n o s e g e n e r a ni d e s tr u y e : c f . e s ta f ó r m u l a s e r e f i e r e a 8, 1 0 3 3 b 17 . la forma, 30 se a partir de otra cosa. Así pues, respecto de las cosas que son una esencia, y que son actos, no es posible errar» sino captarlas o no. No obstante, acerca de ellas nos preguntamos por el quées, si son tales o no). En cuanto al ser en el sentido de «ser verdadero» y al no ser en el sentido de «ser falso», en un caso es verdadero si está 35 unido, y en el otro caso es falso si no está unido. Y en el pri1052a mer caso, si es, es así, y si no es así, no es. Y la verdad consis­ te en captarlos. Y no cabe falsedad ni error, sino ignorancia, pero no como la ceguera: la ceguera, en efecto, sería como si uno careciera completamente de la facultad intelectiva. (i) Es también evidente que acerca de las cosas inmóviles 5 no es posible el error respecto del tiempo, si se consideran como inmóviles. Por ejemplo, si se juzga que el triángulo no cambia, no se podrá juzgar que, en cierto momento, sus ángu­ los valen dos rectos y, en cierto momento, no (pues, en tal caso, cambiaría), pero sí (se podrá juzgar) que algo tiene cierta propiedad y algo, no: por ejemplo, que ningún número par es primo, o bien que algunos50 lo son y otros no. Por lo demás, tratándose de un número en particular, ni siquiera esto es posiio ble. Pues ya no se podrá pensar que alguno lo es y alguno no, sino que su juicio será verdadero o falso, ya que la cosa es siempre del mismo modo. 50 El número dos. C ap ítu lo primero (SENTIDOS DE «UNO» Y «UNIDAD». LA UNIDAD COMO MEDIDA)' (/) Que «uno» se dice en muchos sentidos ya quedó dicho 15 con anterioridad en las distinciones Acerca de cuántos signifi­ cados (poseen algunos términos) 2. Ahora bien, aun diciéndose en más sentidos, en resumen son cuatro los modos en que se dice que las cosas son algo uno primariamente, y por sí, y no accidentalmente. Se dice que es uno lo continuo en general y, sobre todo, si lo es por naturaleza y no por estar en contacto o atado. (Y de 20 las cosas continuas es una en mayor grado y prioritariamente aquella cuyo movimiento es más indivisible y más simple.) 1 Aristóteles (/) comienza señalando los distintos sentidos en que se dice de algo que es uno no accidentalmente (1052a 15-bl). A continuación. (2) se plantea la cuestión de en qué consiste ser uno (es decir, la esencia de la uni­ dad), subrayando el concepto de unidad como medida (1052b 1-20). Por últi­ mo, (Í) se analiza ampliamente la noción de medida (1052b20-final). Como hacemos usualmente, traducimos (tó) hén como «uno» y «unidad» ¡según los casos. 2 Referencia al libro V, cap. 26. Además, es uno, y lo es en mayor grado, lo que constituye un todo3 y tiene cierta estructura y forma, especialmente si es tal por naturaleza y no a la fuerza, como las cosas pegadas, clavadas o atadas, sino que tiene en sí mismo la causa de su ser 25 continuo. Y es tal en cuanto que su movimiento es uno e indi­ visible en el lugar y en el tiempo', de modo que si hay algo que por naturaleza tiene el principio del movimiento, el (principio) primero del (movimiento) primero — me refiero al movimiento circular respecto del de traslación— \ es evidente que ese algo es la primera magnitud que es una. Ciertas cosas son uno de este modo: en tanto que son algo continuo o un lodo. Otras cosas, por su pane, son uno si su deM) finición es una, y son taies si su intelección es una, y si ésta es indivisible. Y ésta, a su vez, es indivisible si es intelección de algo indivisible, ya específicamente ya numéricamente. Numé­ ricamente es indivisible el individuo, y específicamente, lo que es indivisible para el conocimiento y para la ciencia, de modo que «uno» en sentido primario será aquello que es causa de la unidad de las entidades \ Así pues, uno se dice en todos estos 15 sentidos: lo continuo por naturaleza, el todo, el individuo y el universal, y cada uno de ellos es uno en cuanto que es indivisi­ ble, bien en su movimiento, bien en su intelección y definición. 10 5 2 b ( 2 ) Ha de tenerse en cuenta que no es lo mismo tratar de qué cosas decimos que son unas, y tratar de en qué consiste ser-uno y cuál es su definición. Ciertamente, ‘uno’ se dice en todos esos sentidos, y una será cualquier cosa a la que conven5 ga alguno de estos modos. Pero aquello en que consiste ser-uno 1 Sobre la noción de «todo» (hóion). cf. supra, V 26. 4 Aristóteles sostiene que, entre los distintos tipos de movimiento, la pri­ macía corresponde al movimiento local (traslación) y que. entre los movi­ mientos de tipo local, la primacía corresponde, a su vez, al movimiento circu lar Cf. Física VIII 7-9. 5 Se trata de la esencia, de ia forma específica. se identificará, a veces, con alguna de estas cosas y, a veces, con algo distinto que se halla más próximo a la palabra, si bien aquéllas se hallan próximas a la función (correspondiente)6. Ocurre lo mismo que si hubiera que disertar acerca de «ele­ mento» y «causa» estableciendo, de una parte, distinciones so­ bre las cosas y ofreciendo, de otra parte, una definición del sig­ nificado de la palabra. Ciertamente, el fuego es elemento en cierto modo (también lo es por sí, seguramente, lo indetermi­ nado, o cualquier otra cosa de este tipo), pero en cierto modo 10 no lo es: en efecto, ser-fuego y ser-elemento no es lo mismo, pero el fuego es elemento en cuanto que es cierta cosa y natu­ raleza, y tal denominación significa que en él concurre la ca­ racterística de ser constitutivo intrínseco de algo. Y así es también en el caso de «causa», de «uno» y de las demás palabras de este tipo. Y de ahí que «ser uno» es: ser in­ divisible, siendo en sí mismo una realidad determinada y, en particular, separable local, específica o mentalmente; o tam6 «Pero aquello en que consiste ser-uno se identificará, a veces, con al­ guna de aquellas cosas y. a veces, con algo distinto que se halla más próxi­ mo a la palabra, si bien aquéllas se hallan mas próximas a la función (co­ rrespondiente): tei dynámei d'ekeina». Lste pasaje ha dado lugar a múltiples y distintas interpretaciones. Lo entendemos del siguiente modo, a) Aristóte­ les acaba de introducir la distinción entre la connotación y la denotación de «uno», b) A veces, dice, cabe tomar como connotación de «uno» alguno de los modos usuales (los cuatro enumerados) de aplicación del término: así. cabe considerar que ser uno' significa, por ejemplo, «ser continuo», c) Sin embargo, en otras ocasiones se considera que la connotación (la esencia) de «uno» es algo que está más cerca del significado de la palabra misma 'uno': «ser indivisible» y. sobre todo, «ser medida», d) Por lo demás, aque­ llas cosas (es decir, las que corresponden a los modos de unidad enumera­ dos) se hallan cerca de la función (dynamis) correspondiente a la unidad como tal, que no es otra que la de ser medida: en efecto, en tanto que «conti­ nuo», «todo», etc. pueden hacer de medida. (Interpretaciones distintas pue­ den verse en Ross, II, 282; Bonn/. 416. T r i c o t , II, 529. n. 4, que se remite a Alejandro.) 15 bién, ser un todo e indivisible; pero, más que nada, ser medida primera de cada género y especialmente de la cantidad. En efecto, de este último se pasó a los demás significados de «uno». 20 ( i ) Medida es, pues, aquello mediante lo cual se conoce la cantidad. Y la cantidad, en tanto que cantidad, se conoce o mediante lo uno o mediante el número. Ahora bien, todo número se conoce mediante lo uno, luego toda cantidad, en tanto que cantidad, se conoce mediante lo uno, y aquello mediante lo cual se conocen primeramente las cantidades es la unidad mis­ ma. Y por eso la unidad es principio del número en tanto que número. Y a partir de aquí se denomina también medida, en los demás casos, aquello mediante lo cual se conoce primera25 mente cada cosa, y la medida de cada cosa es unidad de longi­ tud, de anchura, de profundidad, de peso, de velocidad (pues el peso y la velocidad son algo común a los contrarios. Ambos, en efecto, tienen dos significados: así, «tiene peso» lo que tie­ ne un peso cualquiera y lo que tiene un peso excesivo, y «tiene velocidad» lo que tiene un movimiento cualquiera y lo que tie10 ne un movimiento excesivo. Pues también lo lento tiene alguna velocidad, y lo liviano algún peso). Medida y principio es, en todas estas cosas, algo uno e in­ divisible, pues también en las líneas se utiliza la de un pie como algo indivisible, ya que se pretende que en todos los ca­ sos la medida sea algo uno e indivisible, y es tal lo que es sim35 pie, ya sea según la cantidad, ya según la cualidad. Y la medi­ da exacta es aquello a lo que no se puede añadir ni quitar nada. io53a Por eso la del número es la más exacta, pues se establece como tal la mónada absolutamente indivisible. En el resto de los ca­ sos, a su vez, se imita a ésta. Y es que si se quita o añade algo a un estadio o a un talento y, en cada caso, a algo más grande, pasará más desapercibido que si se le hace a algo más peque­ ño. Por consiguiente, toda la gente toma como medida —de lí- quidos y de áridos, de peso y de magnitud— aquello a que, úl­ timamente, no se puede ya (quitar o añadir algo) sin que sea sensiblemente percibido. Y se piensa que se conoce la cantidad cuando se conoce a través de esta medida. Y el movimiento se mide también con el movimiento más simple y más rápido (pues éste comporta un tiempo mínimo). Y por eso tal unidad es principio y medida en astronomía (establecen, en efecto, que el movimiento uniforme y más rápido es el del firmamen­ to, por referencia al cual juzgan los demás), y en música lo es la diesi por ser el intervalo más pequeño, y en la palabra, la le­ tra. Y todas estas cosas son algo uno, no en cuanto que lo uno es común, sino en el modo que hemos dicho. Por otra parte, no siempre la medida es numéricamente una, sino que a veces es más de una: así, las diesis son dos —que no se perciben con el oído, pero se dan en las proporciones numé­ ricas— , y más de una son las voces con las que medimos, y con dos se miden la diagonal y el lado, y las magnitudes todas. Así pues, lo uno es medida de todas las cosas en cuanto que conocemos los elementos de que se compone la entidad divi­ diéndola según la cantidad o según la forma. Y por eso la unidad es indivisible, porque en todas las cosas lo primero es indivisi­ ble. Pero no todo es igualmente indivisible, por ejemplo, un pie y una mónada, sino que ésta lo es absolutamente, mientras que a aquél le corresponde (dividirse) en partes que resultan ya indivi­ sibles para la percepción sensible, como ya se ha dicho. Pues, seguramente, todo lo que es continuo es divisible. Por lo demás, la medida es siempre homogénea. En efecto, la medida de las magnitudes es magnitud y, en particular, la de la longitud es longitud, la de la anchura es anchura, la de la voz es voz, la del peso es peso, la de las mónadas, mónada: así ha de entenderse, y no que de los números sea medida un número, a pesar de que debería ser así si se tratara de un caso igual; pero no ha de considerarse igual, sino que sería como si se considerara que la medida de las mónadas es un conjunto de 30 mónadas, y no la mónada. Ahora bien, el número es un agrega­ do de mónadas7. Y también decimos que la ciencia y la sensación son m da de las cosas por la misma razón, porque con ellas conoce­ mos algo, si bien más que medir, son m edidas8. Pero nos suce­ de como si, al medimos otra persona, conociéramos cuál es vs nuestra altura porque aplica la vara de un codo sobre tantas partes nuestras. Por su.parte, Protágoras dice que «el hombre es medida de todas las cosas», refiriéndose a éste en cuanto 1053b sabe o percibe: y se refiere a éstos porque poseen el uno sensa­ ción y el otro ciencia, las cuales solemos decir que son medida de las cosas que caen bajo ellas. Conque parece que dicen algo, aunque no dicen nada de extraordinario. Así pues, si lo definimos atendiendo al significado de la palabra, es evidente que el «ser uno» consiste, sobre todo, en s ser cierta medida, y principalmente de la cantidad y, en segun­ do lugar, de la cualidad. Y aquello será tal si es indivisible en cuanto a la cantidad, y esto, si es indivisible en cuanto a la cua­ lidad. Y por eso lo uno es indivisible, o absolutamente o en tanto que es uno. 7 A fin de evitar confusiones con otros tipos de unidad, ulili/.o la palabra ‘mónada’ allí donde Aristóteles utiliza el término específico monas; se trata del uno. de la unidad aritmética carente de extensión y de posición, que es principio y medida de todo número, de toda pluralidad (cf. supra. V 6. I016b24-31). El uno aritmético, la «mónada», es medida del número, pero no es número (el primer número es el dos: cf supra, III 3, 999a8. y n. 22). y por ello constituye un caso distinto de los demás (la medida de las magnitudes es una magnitud, etc.), como dice Anstóteles. * En relación con el realismo gnoseológico que comporta esta idea de que lo conocido es medida del conocimiento, cf. infra, cap 6. 1057a7-12 y n. 36 ad loe. C a p ítu lo segundo («UNO» NO ES. EN SÍ, UNA ENTIDAD. SINO UN PREDICADO)* Debemos investigar, desde el punto de vista de ia entidad y de la naturaleza, qué tipo de realidad posee (lo Uno), de acuer- 10 do con el tratamiento que hicimos en la Discusión de las apo­ rtas ,0: qué es la unidad y cómo ha de entenderse; si lo uno, en sí, es cierta entidad, como dijeron los Pitagóricos primero y Platón después, o si más bien hay alguna naturaleza que le sir­ ve de sujeto, y cómo conviene explicarlo para mayor claridad, y más bien según el proceder de los filósofos de la naturaleza. Alguno de éstos, en efecto, afirma que lo uno es Amistad, otro 15 que aire, otro que lo Indeterminado. Pues bien, si —como se dijo en los tratados acerca de la entidad 11 y acerca de lo que es— ningún universal puede ser entidad, si considerado en sí mismo no puede ser entidad a modo de unidad separada de la pluralidad (ya que es algo común), es evidente que tampoco 9 Todo el capítulo está dedicado a mostrar que «Uno» (el Uno, la unidad) no es una entidad subsistente, contra la doctrina de Pitagóricos y Platónicos. Aristóteles utiliza dos tipos de argumentación, a) Una argumentación de carácter general: ningún universal es entidad subsistente: «uno» es universal, luego no es entidad subsistente, b) Además, Aristóteles argumenta específica­ mente respecto de lo uno, o unidad, considerado como medida o principio dentro de un género (1053b28-54al3): en cada categoría y en cada género hay algo que es medida y principio de las cosas pertenecientes a tal género, ser unidad o medida es, pues, propiedad o predicado de algo . y no algo subsisten­ te en sí. A lo largo de todo el capítulo se insiste en la doctrina ya establecida, se­ gún la cual la noción de «uno» {hén) es transgenérica y coextensiva Con la no­ ción de «lo que es» (ón). ,ü Cf. supra, III 4, I001a4-b25. 11 Supra, VII 13. puede serlo lo «uno»: en efecto, «algo que es» y «uno» son los predicados más universales. Por consiguiente» ni los géneros son naturalezas y entidades separadas de las demás cosas, ni «uno» puede ser un género, por las mismas causas por las cua­ les tampoco puede serlo «lo que es» y la entidad,2. Por lo demás, necesariamente ocurre lo mismo en todos 25 los casos. «Lo que es» y «uno» poseen el mismo número de significaciones. Por consiguiente, puesto que, en el caso de las cualidades, lo uno es algo, es decir, alguna naturaleza, y lo mismo también en el caso de las cantidades, es evidente que, además y para todos los casos ha de investigarse qué es «lo uno» —así como también qué es «lo que es»—, puesto que no basta con decir que su naturaleza consiste en ser eso m ism o,4. Más bien, en los colores lo uno es un color, por ejemplo, lo blanco, y los demás parecen generarse sucesivamente a partir 30 de él y del negro, y el negro es privación del blanco, como lo es también de la luz la oscuridad (ésta es, en efecto, privación de luz), de modo que si las cosas que son fueran colores, las cosas que son constituirían un cierto número, pero ¿de qué?: evidentemente, de colores, y «lo uno» sería algo que es uno, por ejemplo, lo blanco. Y pasaría igual si las cosas que son 35 fueran melodías: serían un cierto número de diesis, sin duda, pero su entidad no consistiría en ser un número, y «lo uno» se­ ría algo que es unot cuya entidad no consistiría en ser uno, io54a sino diesi. E igualmente, en el caso de los sonidos, las cosas que son constituirían un cierto número de letras, y «lo uno» 20 12 Véase supra, 1Π 3. 998b23-28. 13 «Para todos los casos»: hóíós, es decir, para el caso de todas y cada una de las categorías. u «No basta con decir que su naturaleza consiste en ser eso mismo»: no basta con afirmar que el Uno es una realidad subsistente y añadir que su esen­ cia consiste precisamente en «ser uno». sería una letra vocal. Y si (las cosas) fueran figuras formadas por líneas rectas, constituirían un número de figuras, y «lo uno» sería el triángulo. Y ei mismo razonamiento vale tam­ bién para los demás géneros. Por consiguiente, si en el caso de las afecciones, y de las cualidades, y de las cantidades, y de los movimientos, si constituyen cierto número y hay algo uno en todos ellos, puesto que el número se compondría de ciertas cosas y «lo uno» sería algo que es uno, pero su entidad no consistiría en ser esto mismo, necesariamente ha de ocurrir de igual manera en el caso de las entidades. Lo mismo ocurre, en efecto, en todas las categorías. Es, pues, evidente que en cada género lo uno es cierta natu­ raleza, y que el uno no es la entidad de ninguna de ellas, sino que, así como en el caso de los colores ha de buscarse lo uno, como tal, en cierto color que es uno, así también lo uno. como tal, en el caso de la entidad, ha de buscarse en cierta entidad que es una. Que en cierto sentido «uno» y «algo que es» signi­ fican lo mismo 15 se muestra con evidencia en el hecho de que «uno» acompaña por igual a todas las categorías y no está (con exclusividad) en ninguna de ellas (por ejemplo, no está en la de qué es, ni en la de cualidad, sino que su situación es la mis­ ma que la de «lo que es»), y en el hecho de que la expresión ‘un hombre’ no añade nada a la expresión ‘hombre’ (al igual que \ser’ tampoco añade nada a (ser) ‘tal cosa', o *de tal canti­ dad' o de tal cualidad’), y en el hecho de que «ser-uno» es «ser algo individual». 15 Sobre la coexlensión de ón y hén, cf supra, IV 2, csp. 1003b22-24, y VII 4. 1030b 10-12. C a pít u l o tercero (SOBRE LAS NOCIONES DF. LO MISMO Y LO DIVERSO, LO SEMEJANTE Y LO DESEMEJANTE, Y LO DIFERENTE) «Uno» y «muchos» se oponen de varios modos. Según uno de ellos, lo uno y lo plural se oponen como lo indivisible y lo divisible. En efecto, se dice que lo divisible o dividido es una pluralidad, mientras que se dice que es uno lo indivisible o no dividido. Y puesto que los tipos de oposición son cuatro *7, y uno de los términos opuestos se dice según privación, serán 25 contrarios, y no como los contradictorios, ni como los denomi­ nados relativos. En efecto, «uno» se dice y se clarifica a partir de su contrario, «in-divisible» a partir de «divisible», porque con la sensación se percibe mejor lo múltiple, mejor lo divisi­ ble que lo indivisible. En la definición, por tanto, la pluralidad es anterior a lo que es indivisible por medio de la sensación. 30 Como expusimos gráficamente en la División de los con trarios, a lo Uno pertenecen lo Mismo, lo Semejante y lo Igual, mientras que lo Diverso, lo Desemejante y lo Desigual pertenecen a la Pluralidad 20 16 El capítulo se ocupa de los opuestos Mismidad / Diversidad, Semejan­ za / Desemejanza, Igualdad / Desigualdad, oposiciones que, en ültimo térm i­ no, se reducen a la oposición primera entre Unidad y Pluralidad. Se incluyen, además, algunas indicaciones sobre la Diferencia, en tanto que modo determi nado de la Diversidad. ,7 lx>s cuatro tipos de oposición reconocidos por Aristóteles son los que tie­ nen lugar entre términos a) contradictorios, h) privativos (posesión / privación), c) contrarios, y d) relativos. Cf. supra V 10, 1 0 l8 a 2 0 2 l. y Caí 11b 17 ss. Sobre el escrito aristotélico (perdido) División de los contranos, cf. su pra, IV 2. 1004a2, n. 8. Sobre la pertenencia de estas nociones a la oposición primera de Unidad / Pluralidad, ib. I(X)4a9-20. Por otra parte, puesto que lo «mismo» tiene muchas signi­ ficaciones, en un sentido decimos, a veces, de algo que es lo mismo según el número ,y; otras veces, sin embargo, cuando la cosa es una en cuanto a la definición y en cuanto al número, por ejemplo, tú eres uno contigo mismo en cuanto a la especie y en cuanto a la materia; además, cuando la definición de la entidad primera es una, por ejemplo, dos líneas rectas iguales 1054b son la misma línea, y también los cuadriláteros de lados y án­ gulos iguales, aunque sean varios. Y es que en estos casos la igualdad se entiende como unidad. «Semejantes» son aquellas cosas que, aun no siendo lo mismo en sentido absoluto, y sin dejar de ser diferentes en su entidad compuesta, son lo mismo en cuanto a su forma: así, un s cuadrilátero mayor es semejante a otro más pequeño, y son se­ mejantes las líneas rectas desiguales: son, ciertamente, seme­ jantes, pero no la misma línea en sentido absoluto. Y también aquellas cosas que, teniendo la misma forma y admitiendo el más y el menos, no son ni más ni menos la una que la otra. Y aquellas cosas que tienen una afección que es una y la misma específicamente, por ejemplo, la blancura, aunque la tengan en 10 mayor o menor grado, también se dice que son semejantes, porque la especie de sus afecciones es una. Y aquellas, en fin. que tienen los mismos rasgos en mayor número que los diver­ sos, ya sean esenciales, ya pertenezcan a la experiencia común: así, el estaño se parece a la plata (en tanto que blanco), y el oro al fuego, a su vez, en tanto que amarillo y rojo. Por consiguiente, es evidente que también «diverso» y «de­ semejante» se dicen en muchos sentidos. En un sentido, «otro» 19 cidental Esta u n id a d e id e n tid a d « s e g ú n e l n ú m e r o » c o r r e s p o n d e a la u n id a d V 6. 1015b 17-37, a s í c o m o a la id e n tid a d accidental a q u e s e r e f ie r e e n V 9, I017b27‘34. ( É s ta e s la in t e r p r e ta c ió n d e A l b i a n d r o , 615. 22-26, a q u ie n s ig u e n B o n i t z , 425, y o tr o s .) c o m e n ta d a e n ac­ se opone a «lo mismo», y por eso toda cosa, respecto de toda cosa, o es la misma o es otra; en otro sentido, cuando la mate­ ria y la forma no son una: por eso tú eres diverso de tu vecino; en un tercer sentido, en fin, tal como (se usa el término ‘diver­ s o ) en matemáticas. Por eso se dice, ciertamente, que toda cosa es la misma o diversa respecto de toda cosa, y esto vale para todas las cosas que se dice que son algo uno, y algo que es. Desde luego, «diverso» no es la negación de «lo mismo», y 20 por eso no se predica de las cosas que no son (mientras que «no lo mismo» sí que se predica de ellas), pero sí (se predica) de todas las cosas que so n 2(). En efecto, cualquier cosa que es, y que es algo uno, es una o no una (respecto de cualquier cosa). «Lo mismo» y «diverso» se oponen, por tanto, de este modo. Ahora bien, la diferencia y la diversidad son cosas dis­ tintas2I. En efecto, no es necesario que lo que es diverso sea diverso por algo en particular, ya que toda cosa, si es algo que 25 es, o es diversa o es la misma. Por el contrario, lo diferente es diferente de algo en algo en particular y, por tanto, es necesario que haya algo, lo mismo, en lo cual difieren. Y esto es o el mismo género o la misma especie. Y es que todo lo que difie­ re, difiere en cuanto al género o en cuanto a la especie: en cuanto al género difieren aquellas cosas que no tienen materia común ni se generan las unas a partir de las otras, por ejemplo, w las cosas que pertenecen a categorías diversas; en cuanto a la especie difieren aquellas cuyo género es el mismo (se llama 20 Ι λ diversidad no es, sin más, contradicción, mera negación que alcanza­ ría tanto al ser como al no-ser: diverso de X no es. sin más. no-X. La diversi­ dad tiene lugar solamente dentro del ámbito de lo real: lo que es diverso de X es algo, algún Y que no es X. En el ámbito de lo real, sin embargo, la diversi­ dad. pura y simple, constituye una forma de oposición totalmente indetermi­ nadar. :i La diferencia es un tipo de diversidad (cf. supra. IV 2, 1004a21), pero no ya indeterminada: las cosas diferentes son diversas en algo determinado. género aquello cuyo nombre se aplica a dos cosas que difieren en cuanto a la entidad). Los contrarios, por su parte, son diferentes, y la contrarie­ dad es un tipo de diferencia. Que esta suposición es correcta es evidente por inducción. En efecto, todos ellos se ve que son también diferentes, y no meramente diversos, sino que unos son diversos en cuanto al género, mientras que otros pertene- 35 cen a la misma columna de la predicación y, por tanto, perte­ necen al mismo género, y son lo mismo en cuanto al género. íossa En otro lugar22 se ha distinguido ya qué cosas son las mis­ mas o diversas en cuanto al género. C a pít u l o cuarto (LA OPOSICIÓN DE CONTRARIEDAD) ” Puesto que las cosas que son diferentes pueden diferir más y menos, hay también una diferencia máxima, y a ésta la llamo contrariedad. Que es la diferencia máxima es evidente por inducción. En efecto, las cosas que difieren en cuanto al género no pasan las unas a las otras, sino que están más alejadas entre sí y no son combinables. Por el contrario, en las que difieren en cuanto a la especie la generación se produce a partir de los contrarios como términos extremos; ahora bien, la distancia entre los extremos es máxima, luego también la que hay entre 22 C f ..Kupra. V 28. I024b9-I6. *■' A ristó tele s retom a en este c ap ítu lo el tem a de la co n tra ried a d 1enantiótési. I) En primer lugar, la define y explica como diferencia máxima y completa o perfecta (I055a2-23). II) A continuación ( 1055a23-33). justifica lo validez de otras definiciones de la contrariedad, de los contrarios. III) Por últi­ mo, ia relaciona con lo contradicción v con la privación ( 1055a33-final) 5 ιυ los contrarios. Por otra parte, lo máximo en cada género es completo. Máximo, desde luego, es lo que no puede ser sobre­ pasado, y completo es aquello fuera de lo cual no cabe encon­ trar nada. En efecto, la diferencia completa tiene en sí la pleni­ tud final24 (al igual que las demás cosas se llaman completas por tener la plenitud final), y nada queda fuera de la plenitud final, ya que ésta es el extremo de todo y todo lo abarca, y por 15 eso nada queda fuera de la plenitud final, y lo completo no ne­ cesita tampoco de nada. De todo esto se deduce con evidencia que la contrariedad es diferencia completa. Ahora bien, pues­ to que los contrarios se dicen tales en muchos sentidos, les co­ rresponderá ser completos en la medida en que son contrarios. Siendo esto así, es evidente que una cosa no puede tener 20 más de un contrario (pues tampoco puede haber algo más ex­ tremo que el extremo, ni más de dos extremos de una única distancia); y en general, si la contrariedad es diferencia y la di­ ferencia se da entre dos términos, también la diferencia com­ pleta se dará entre dos términos. Las restantes definiciones de los contrarios 2<i son también necesariamente verdaderas. En efecto, la diferencia completa 25 difiere en grado sumo (desde luego, no es posible encontrar (ninguna diferencia que quede) fuera (de ella en el caso) de las cosas que difieren en género y en especie; y ya se ha demostra­ do que no hay diferencia por relación a las cosas que están fue­ ra del género, y que de ellas ésta es la máxima 2% y que con­ trarias son las cosas que, dentro del mismo género, difieren en 24 «La diferencia completa tiene en sí la plenitud final»: lelo s gár échei hé teleia diaphorá. Sobre las nociones de télos (fin. plenitud final) y de léleios (completo, perfecto), c f supra, V 16, esp. la n. 62 (1021b24). Cf. supra. V 10, l018a25-38. 2* «Y que de ellas ésta es la máxima». Entiéndase: la diferencia completa es la diferencia máxima existente entre las cosas que pertenecen al mismo gé­ nero. grado sumo (en efecto, la diferencia completa es la diferencia máxima entre ellas), y las cosas que, dándose en el mismo su­ jeto receptor, difieren en grado sumo (pues los contrarios tie- 10 nen la misma materia), y las que, cayendo bajo la misma po­ tencia, difieren en grado sumo (puesto que es una sola la ciencia que se ocupa de un único género). En todos estos ca­ sos, la diferencia completa es la máxima. A su vez, la contrariedad primera es posesión y privación, pero no cualquier privación (pues ‘privación' tiene muchos sentidos), sino la que es completa. Y las demás cosas se dicen 35 contrarias por estos contrarios, unas porque los tienen, otras porque los producen o son capaces de producirlos, otras por ser adquisiciones o pérdidas de éstos o de otros contrarios. Y si la contradicción, y la privación, y la contrariedad, y los términos relativos son modos de oposición, y el primero de 1055b ellos es la contradicción, y si en la contradicción no hay térmi­ no intermedio, mientras que sí puede haberlo entre los contra­ rios, es evidente que contradicción y contrariedad no son lo mismo. La privación, por su parte, es un tipo de contradic­ ción 27. Pues lo que no puede tener algo en absoluto, y lo que no lo tiene correspondiéndole naturalmente tenerlo, están pri- 5 27 En lodo este pasaje. Aristóteles sitúa la privación entre las oposiciones de contradicción y de contrariedad, a) La contradicción es mera negación in­ definida. b) La privación, en su sentido estricto, es negación, pero lo es relati­ vamente a un sujeto al cual correspondería poseer aquello de que está privado: es, por tanto, negación definida. referida a un sujeto determinado, c) La con­ trariedad, a su vez, puede considerarse como privación (por darse en un mis­ mo sujeto, dentro de un mismo género, etc.), pero entre los términos extremos. (La oscilación radica en la noción misma de «privación», la cual admite una amplia gama de matices y aplicaciones, desde la más radical, como mera ne­ gación o contradicción, hasta cualquier carencia parcial o de menor intensi­ dad, en la cual no se define ya una oposición de máxima distancia y. por tanto, no alcanza a ser contrariedad: 1055a34. bl5-16 ) Sobre la noción de priva­ ción, cf. supra. V 22. vados, respectivamente, de un modo absoluto y de un modo determinado (y esto lo decimos también en muchos sentidos, como expusimos en otro lugar)28: por consiguiente, la priva­ ción es un tipo de contradicción, incapacidad determinada o tomada conjuntamente con su sujeto receptor. Por eso en la contradicción no hay término medio, mientras que sí que lo hay en algún tipo de privación: y es que toda cosa es igual o 10 no-igual, pero no toda cosa es igual o desigual, sino que, si acaso, sólo lo es el sujeto receptor de la igualdad. Por otra parte, si las generaciones en la materia se produ­ cen a partir de los contrarios, y se generan bien a partir de la forma, es decir, de la posesión de la forma, bien a partir de cierta privación de la forma y de la estructura, es evidente que toda contrariedad será privación, pero seguramente no toda 15 privación será contrariedad (y la causa de ello estriba en que lo que está privado de algo puede estar privado de muchas ma­ neras), puesto que los contrarios son los términos extremos a partir de los cuales se producen los cambios. Esto resulta evi­ dente por inducción. En efecto, toda contrariedad comporta la privación de uno de los contrarios, si bien no de la misma ma­ nera en todos los casos. Pues la desigualdad es privación de 20 igualdad, la desemejanza de semejanza, y la maldad de virtud, pero hay diferencias, como se ha dicho. En un caso hay priva­ ción simplemente si se está (privado) en un momento determi­ nado o en una parte determinada — por ejemplo, en cierta edad o en el órgano principal— , o totalmente. Por eso, en el caso de algunas privaciones hay término intermedio, y así, un hombre puede ser ni bueno ni malo, pero en el caso de otras no lo hay, y así, un número es o par o impar. Además, algunas (privacio25 nes) tienen un sujeto determinado, pero otras no. Conque es evidente que siempre uno de los contrarios se dice por privaCf. supra, V 22. ción: y basta con que sea así en el caso de los contrarios pri­ meros, de los géneros de la contrariedad, como la unidad y la pluralidad, ya que los demás se reducen a ellos. C apítulo quinto (CÓMO SE OPONE IGUAL A MAYOR Y M EN O R)* Puesto que cada cosa tiene sólo un contrario, cabría plan- 30 tear el problema de cómo se oponen «uno» y «muchos», y cómo se opone lo «igual» a lo «mayor» y lo «menor». En efec­ to, si preguntamos siempre en forma disyuntiva, por ejemplo, «¿es blanco o negro?», y «¿es blanco o no blanco?» (pero no decimos «¿es hombre o blanco?», a no ser que se suponga (una oposición disyuntiva), preguntando, por ejemplo, «¿vino Cleón 35 o Sócrates?»; pero esta oposición no ocurre necesariamente en ningún género y, por lo demás, deriva también de aquélla. En efecto, los opuestos son los únicos que no pueden darse a la vez, principio del cual se sirve uno también en aquella pregun­ ta de «¿cuál de ellos vino?». Y es que si fuera posible que vi­ nieran los dos a la vez, la pregunta seria ridicula. E incluso si io56a es posible que vengan los dos, aun en este caso se cae igual­ mente en oposición disyuntiva, la de «uno» o «muchos»: por ejemplo, «¿vinieron los dos o uno de ellos?»). Así pues, si en los opuestos la pregunta es siempre en forma disyuntiva y si, por otra parte, se dice: «¿mayor, menor o 5 igual?», ¿de qué clase es la oposición entre «igual» y los otros N El capítulo se dedica a dilucidar qué clase de oposición es la existente entre Igual. Mayor y Menor. Tras rechazar que pueda tratarse de contrariedad ( 1056a3-15), Aristóteles concluye que Igual se opone a los oíros dos términos conjuntamente, a modo de negación privativa (1056al5-final). dos términos? No puede, en efecto, ser contrario ni de uno solo de ellos ni de ambos. Y es que ¿por qué habría de oponerse a Mayor más bien que a Menor? Además, Igual se opone a Desi­ gual y, por tanto, a más de uno. Y si Desigual significa lo mis10 mo que ambos conjuntamente, Igual se opondrá a ambos (y la dificultad favorece a quienes afirman que lo Desigual es una Diada) ^ pero, en tal caso, una sola cosa tendrá dos contrarios, lo cual es imposible. Además, Igual se muestra como algo inter­ medio entre Mayor y Menor, pero ninguna contrariedad muestra ser intermedia, ni puede serlo por definición, puesto que no se­ ría completa si fuera un término intermedio de algo, sino que, más bien, es ella la que tiene algo intermedio en sí misma. 15 Sólo queda, por tanto, que sea negación o privación. Ahora bien, no puede serlo de uno de los dos (¿por qué, en efecto, de lo Grande más bien que de lo Pequeño?), luego es negación privativa de ambos, y de ahí que se pregunte en relación con ambos, y no en relación con uno de ellos: no se pregunta, por ejemplo, «¿mayor o igual?», o «¿igual o menor?», sino siempre 2o los tres. Pero no es privación necesariamente31. No es igual, en 30 Se refiere al dualismo platónico de los principios, el Uno y la Diada In­ definida de lo Grande y lo Pequeño (cf. infra, XIV 1, 1087H9-11). «Pero no es privación necesariamente»: ou stérésis dé ex anánkés La argumentación contenida en las líneas siguientes se dirige a rechazar que se trate de contradicción, de negación indefinida, y de ahí que lógicamente se es­ peraría que dijera: «pero no es negación necesariamente». Puesto que todas las lecturas contienen la palabra ‘privación’, cabe suponer que este término se toma aquí en su sentido más amplio e impropio, como mera contradicción. (Así. A l e j a n d r o , 625, 5-9, a quien siguen B o n i t z . 437, y otros. Otra interpre­ tación, tan ingeniosa como forzada, es la ofrecida por A q u jn o : «la negación (el ‘no’: ou ) significa necesariamente privación» (2069). Sobre esta interpreta­ ción, cf. F o n s e c a , IV. 28, expl. ad loe.) La argumentación aristotélica es simple: no es negación, ya que «igual», «mayor» y «menor» solamente se dan en un sujeto capaz de poseer tales de­ terminaciones; es, pues, negación determinada, es decir, privación. (Sobre es­ tas nociones, cf. supra. 4, I055b9, y n. 27 a 1055b4). efecto, todo lo que no es ni mayor ni menor, sino las cosas que por naturaleza pueden ser tales. Lo igual es, por tanto, lo ni grande ni pequeño, pero que por naturaleza puede ser o grande o pequeño. Y se opone a ambos como negación privativa, ν por eso es intermedio. También lo que no es ni bueno ni malo se opone a lo uno y lo otro, sólo que carece de nombre: y es que 25 cada uno de estos términos se dice de muchas maneras, y el su­ jeto en que se dan no es uno. Más bien cabria que tuviera un nombre común lo que no es ni blanco ni negro, pero tampoco se denomina con un solo nombre, si bien los colores a que se aplica privativamente tal negación son limitados, pues necesa­ riamente será o gris o amarillento o algún otro de este tipo. Por consiguiente, no objetan con acierto quienes piensan 30 que todas las cosas se dicen de igual manera y que, por tanto, lo que no es ni zapato ni mano será intermedio entre zapato y mano, puesto que también lo que no es ni bueno ni malo es in­ termedio entre bueno y malo, como si en todos los casos tuvie­ ra que haber un término intermedio. Pero no es necesario que suceda tal. En efecto, en un caso es negación conjunta de 35 opuestos entre los cuales hay por naturaleza algo intermedio, alguna distancia; en el caso de los otros términos, por el con- josób trario, no se da diferencia í2: y es que los términos que se nie­ gan conjuntamente pertenecen a géneros distintos y, por tanto, su sujeto no es uno. xl En el caso de presuntos opuestos como «mano» y «zapato» no hay dife­ rencia, sino mera diversidad (cf. supra, 3, 1054b23-27, y nn. 20 y 21). C a pít u l o sex to (DE QUÉ MODO SE OPONEN UNO Y MUCHOS) " Cabría plantear un problema semejante acerca de Uno y Muchos. Y es que si Muchos se oponen a Uno de modo abso5 luto, sobrevienen algunos absurdos. En efecto, «uno» será poco o pocos, puesto que «muchos» se opone también a pocos. Además, dos serán «muchos», dado que el doble es múltiplo, y su nombre deriva de «dos»: por consiguiente, uno será poco. En efecto, ¿respecto de qué pueden ser muchos dos, sino res­ pecto de uno y poco? Nada hay, desde luego, menor. Además, 10 si en la pluralidad se oponen mucho y poco como se oponen largo y corto en la longitud, y si lo que es mucho es también «muchos», y los que son muchos son también «mucho» (ex­ cepto la diferencia que pueda haber en el caso de un continuo fácilmente moldeable), entonces lo poco será una pluralidad y, por consiguiente, uno será una pluralidad, puesto que también es poco. Y esto necesariamente, dado que dos son «muchos». Pero seguramente se utiliza también la expresión ‘mucho’ 15 para referirse a muchos, pero en un sentido diferente: por ejemplo, se dice «mucha» agua, pero no «muchas». «Mucho» se dice, más bien, cuando se trata de cosas divisibles, de dos En este capítulo se trata de la oposición hén/pollá. Ha de tenerse en cuenta que ta polla posee dos posibles significaciones: I ) «muchos», cuando se opone a «pocos», y 2) «pluralidad», cuando se opone a «uno*, a unidad. Todo este capítulo ha de entenderse desde esta distinción, a) Si no se hace la distinción señalada, dice Aristóteles, se caerá en absurdos tales como que uno es «pocos» y dos son «muchos», mientras que b) sobre la base de (al distin­ ción se resuelven los absurdos señalados, c) Aristóteles muestra, en fin, que la oposición entre unidad y pluralidad numérica es la que corresponde a los tér­ minos correlativos que expresan la medida y lo mensurable. maneras: en primer lugar, si constituyen una pluralidad exce­ siva. ya absolutam ente, ya respecto a algo (y, del mismo modo, lo poco es un pluralidad escasa); en segundo lugar, si constituyen un númerot único caso en que se opone a «uno». En efecto, decimos «uno o muchos» como quien dijera «uno y unos», o «blanco y blancos», y al poner las cosas mensurables en relación con la medida [y lo mensurable). En este sentido se habla también de múltiplos. Y es que todo número es «mu­ chos» porque se compone de «unos» y es mensurable por uno, y en tanto que opuesto a «uno», no a «poco». Y ciertamente, en este sentido también son dos muchos, pero no lo son en el sentido de pluralidad excesiva, ya respecto a algo, ya absolu­ tamente, sino como pluralidad primera. Por el contrario, abso­ lutamente hablando, dos son pocos, puesto que son la primera pluralidad escasa. (Y por eso Anaxágoras no fue coherente al decir que todas las cosas estaban juntas, infinitas en multitud y en pequeñez; debió decir «y en poquedad» en vez de «y en pequeñez»; no pueden, desde luego, ser infinitas) '4; y es que ‘poco’ no se dice tal por el uno, como algunos afirman, sino por el dos. Y, por su parte, «uno» y «muchos» se oponen en los núme­ ros como la medida a lo mensurable. Y éstos (se oponen) como los términos relativos, (como) todos aquellos que no son relativos por sí. Ya hemos distinguido en otro lugar *\ que las cosas se dicen relativas en dos sentidos: unas, como los contra34 Esta observación resulta un tanto extraña. Aristóteles parece suponer (sin razón) que Anaxágoras consideraba la m ultitud y la pequenez como opuestos, y a partir de este supuesto señala que debería haber hablado de «in­ finitas en multitud y en poquedad», en cuyo caso habría caído en la cuenta de ¡a impertinencia de la idea de infinitud: no tiene sentido, en efecto, hablar de «infinitamente pocas», ya que «lo poco, en sentido absoluto, es dos, y dos no son infinitos» ( A l e j a n d r o , 630, 18-19). 35 Cf. supra. V 15, 102la26-b3. ríos, y otras, como la ciencia respecto de lo cognoscible, en cuanto que hay otra cosa que se denomina por relación a ellas. 1057a Nada, por lo demás, impide que «uno» sea menor que algo, por ejemplo, menor que dos, pues no por ser menor es también «poco». La pluralidad, a su vez, es como el género del núme­ ro: en efecto, número es una pluralidad mensurable por el uno, y en cierto modo se oponen el uno y el número, no como con­ trarios, sino como se ha dicho que se oponen algunos términos 5 relativos. Se oponen, en efecto, en cuanto que aquél es medida y éste es mensurable, y por eso no todo lo que es uno constitu­ ye un número: éste es el caso de lo indivisible, si hay algo tal. Y si bien la ciencia se dice relativa a lo cognoscible del mismo modo, sin embargo la relación no se da del mismo modo. Pare­ cería, desde luego, que la ciencia es medida y lo cognoscible 10 es lo medido por ella, pero resulta que toda ciencia es (lo) cog­ noscible, mientras que no todo lo cognoscible es ciencia, ya que en cierto modo la ciencia es medida por lo cognoscibleih. Tampoco la pluralidad es contraria de lo «poco» —de esto lo es, más bien, lo «mucho», en cuanto pluralidad excesiva opuesta a pluralidad escasa— , ni es contraria de «uno» en to­ dos los sentidos. Más bien, como se ha dicho, (se oponen), de una parte, en cuanto que son divisible e indivisible, respectiva15 mente; de otra parte, como términos relativos, como la ciencia se opone a lo cognoscible, dado que (pluralidad) es número y el uno es medida. Sobre la relación entre el conocimiento, en general, y lo cognoscible, cf., además del pasaje citado en la nota anterior, supra, 1, 1053a31-35. La afirmación de que «toda ciencia es cognoscible, mientras que no todo lo cog­ noscible es ciencia» se inteipreta usualmente (ya desde Alejandro, 631, 2430) en relación con la doctrina aristotélica, psicológica y gnoseológica, según la cual el conocimiento actualizado es lo cognoscible actualizado (De an. III 4, 430a3-6, etc.). Ross (II, 297-8), por su parte, propone leer de otra manera el texto, de modo que diga «toda ciencia es de lo cognoscible, pero no todo lo conocido es relativo a la ciencia», remitiendo a Cat. 7, 7b22-35. C a p ít u l o s é ptim o (LOS TÉRMINOS INTERMEDIOS Y LOS CONTRARIOS)17 Puesto que entre los contrarios parece haber algún interme­ dio, y en ciertos casos lo hay, necesariamente los intermedios son compuestos de los contrarios. En efecto, los intermedios y 20 aquellos de que son intermedios pertenecen al mismo género. Pues «intermedios» se denominan aquellos términos a los cua­ les es necesario que cambie primeramente lo que cambia. (Por ejemplo: si se va poquito a poco de la cuerda grave a la aguda, se llegará primeramente a los sonidos intermedios, y en los co­ lores, si (se va) del blanco al negro, se llegará al púrpura y al 25 gris antes que al negro. E igual en los demás casos.) Por otra parte, no es posible cambiar de un género a otro, a no ser acci­ dentalmente, como del color, por ejemplo, a la figura. Así pues, los intermedios, entre ellos, y aquellos de que son inter­ medios, pertenecen al mismo género. 37 Aunque la tesis que pretende demostrar Aristóteles es clara y estií clara­ mente enunciada: los términos intermedios se componen de ¡os contrarios co­ rrespondientes, la estructura del capítulo es difícil. I) Aristóteles establece y demuestra, en pnm er lugar, ¡as dos condiciones que considera necesarias y su­ ficientes para la verdad de su tesis: a) que los intermedios pertenezcan al mis­ mo género que los extremos, y b) que la oposición entre tales extremos sea de contrariedad ( 1057a19-30 y a31-b3, sucesivamente). II) Puesto que se habla de composición, Aristóteles distingue entre las especies contrarias dentro de un género (blanco y negro, en el género «color») y las diferencias contrarias constituyentes de aquellas especies contrarias. A partir de tales diferencias contrarias se constituyen, en último término, tanto las diferencias intermedias (por composición entre aquéllas), como las especies contrarias (por composi­ ción de una de aquéllas con el género), como las especies intermedias (por composición del género con las diferencias interm edias correspondientes) (I057a3()-final) 30 Por otra parte, todos los intermedios lo son entre determi­ nados opuestos, ya que sólo a partir de éstos, por sí, es posible el cambio (por eso es imposible que haya intermedio alguno entre cosas no opuestas, pues habría cambio sin producirse a partir de opuestos). Ahora bien, de los opuestos, la contradic­ ción no tiene intermedio (pues la contradicción es esto: oposj35 ción, uno de cuyos términos necesariamente se da en toda cosa, sea la que sea, sin que quepa intermedio alguno); y de los restantes opuestos, unos son relativos, otros son privación y otros son contrarios. Por su parte, los relativos que no son con­ trarios 38 no tienen intermedio, y la causa de ello es que no per­ tenecen al mismo género: ¿qué intermedio puede haber, en 1057b efecto, entre la ciencia y lo cognoscible? Sin embargo, sí que lo hay entre lo grande y lo pequeño. Pues bien, si los intermedios pertenecen al mismo género, como se ha demostrado, y si son intermedios entre contrarios, necesariamente se compondrán de tales contrarios. Pues éstos, 5 o están en el género o no lo están. Y si están en el género de tal modo que éste es anterior a los contrarios, serán anteriores las diferencias que generan especies contrarias, como especies de un género, puesto que las especies se componen del género y de las diferencias. (Así, si lo blanco y lo negro son contrarios, y el uno es color dilatante y el otro es color contrayente esio tas diferencias — dilatante y contrayente— son anteriores y, por consiguiente, son contrarias entre sí antes (que lo blanco y lo negro).) Ahora bien, las especies que se diferencian por con­ trariedad son contrarias en mayor grado, y las demás, es decir. M Cf. supra 6, l056b35-36. Esta teoría de los colores procede de Plafón (cf. Timeo 67d-e). y a ella se hace referencia en los Tópicos 1 15. I07b26-31 y III 5, 119a30-31. «Dila­ tante» y «contrayente» (de la vista) son las diferencias contrarias que consti­ tuyen, respectivamente, al blanco y al negro como especies contrarias dentro del género «color». las intermedias, se compondrán del género y de las diferencias (por ejemplo, habrá de decirse que todos los colores interme­ dios entre el blanco y el negro se componen del género —el género es el color— y de ciertas diferencias, pero éstas no se­ rán los contrarios primeros. Y es que si lo fueran, todo color sería o blanco o negro. Son, pues, otras (diferencias), las cua­ les serán, por su parte, intermedias, entre las diferencias prime­ ras; y las diferencias primeras son, a su vez, «dilatante» y «contrayente»). Por consiguiente, ha de investigarse en primer lugar de qué están compuestos los intermedios en el caso de los contra­ rios que no están en el mismo género. (Y es que los contrarios del mismo género son. necesariamente, o bien resultantes de la composición de términos no-compuestos con el género, o bien simples.) Ciertamente, los contrarios no se componen unos de otros y, por tanto, son principios. En cuanto a los términos in­ termedios, o todos (se componen de los contrarios) o (no se compone) ninguno. Ahora bien, algo hay que se compone de los contrarios, de modo que el cambio alcanza a aquello antes que a éstos. Y aquello será menos que uno (de los contrarios) y más que el otro y, por tanto, será intermedio entre los contra­ rios. Por consiguiente, todos los demás intermedios serán tam­ bién compuestos. Pues lo que es más que una cosa y menos que otra se compone en cierto grado de aquellas cosas de que se dice que es más que la una y menos que la otra. Y puesto que dentro del mismo género no hay otras cosas anteriores a los contrarios, todos los intermedios se compondrán de contra­ rios y, por consiguiente, de los primeros contrarios se compon­ drán todos los términos subordinados, los contrarios y los in­ termedios. Así pues, es evidente que todos los intermedios pertenecen al mismo género, y que todos ellos son intermedios entre con­ trarios, y se componen de los contrarios. C a pít u l o octavo (LA DIVERSIDAD EN CUANTO A LA ESPECIE)40 Lo que es diverso en cuanto a la especie es algo diverso, y este algo ha de darse en lo uno y lo otro, por ejemplo, si se tra­ ta de un animal diverso en cuanto a la especie, uno y otro han de ser animales. Las cosas diversas en cuanto a la especie han de pertenecer, por tanto, al mismo género. Y llamo género talmente a aquello por lo cual ambos se dice que son una y la 1058a misma cosa, y que se diferencia no-accidentalm ente, bien como materia, bien de otro modo. En efecto, no solamente ha de darse en ambos lo común, por ejemplo, que ambos sean ani­ males, sino que esto mismo, «animal», ha de ser diverso en cada uno de ellos, por ejemplo, uno caballo y otro hombre, y de ahí que esto común es diverso en uno y otro en cuanto a la s especie: por sí mismos, ciertamente, el uno será tal animal y el otro tal otro animal, por ejemplo, el uno caballo y el otro hom­ bre. Así pues, esta diferencia es necesariamente una diversidad del género. Y llamo diferencia del género a la diversidad que hace que él mismo sea diverso41. Ciertamente, esta (diferencia) ha de ser contrariedad (es io evidente también por inducción). En efecto, todas las cosas se dividen por los opuestos, y ya quedó demostrado que Jos con35 40 En este capítulo se ocupa Aristóteles de la diversidad en cuanto a la es­ pecie, señalando I) que tal diversidad afecta al mismo género, diversificándolo (1057b35-1058a8), y II) que la oposición correspondiente es de contrariedad (1058a8-final). 41 Aun cuando solemos hablar del «mismo género» con «especies diver­ sas». Aristóteles subraya que es el género, siendo el mismo, el que se diversi­ fica, el que es diverso en las distintas especies: el caballo es un animal diverso del hombre. trarios pertenecen al mismo género. Pues la contrariedad es. decíam os42, diferencia completa, y toda diferencia es en cuan­ to a algo y de algo y esto es lo mismo y es el género de ambos (por eso todos los contrarios que difieren en especie, y no en género, están en la misma columna de la predicación41, y son diversos entre sí en grado máximo, ya que su diferencia es 15 completa, y no se generan conjuntamente unos con otros). Así pues, la diferencia es contrariedad, ya que ser contrarios en cuanto a la especie consiste precisamente en esto: en que, per­ teneciendo al mismo género, tienen contrariedad siendo indivi­ sibles (y en cuanto a la especie son lo mismo aquellas cosas que no tienen contrariedad siendo indivisibles). Y es que las contrariedades surgen en los estadios intermedios de la divi­ sión antes de llegar a los indivisibles44. Es, por consiguiente, 20 evidente que ninguna de las especies —entendidas como espe­ cies de un género— son lo mismo que lo que llamamos géne­ ro, ni tampoco son diversas de él en cuanto a la especie (y con razón, pues la materia se pone de manifiesto mediante nega­ ciones, y el género es materia de aquello de que es género, no entendido como el «género» de los Heráclidas45, sino como el que se da en la naturaleza), y tampoco (son diversas en cuanto a la especie) respecto de las cosas que no están en el mismo 25 género: más bien, difieren de éstas en cuanto al género, y de las que pertenecen al mismo género, en cuanto a la especie. 41 Cf. supra, capítulo 4. Cf. supra. 3, I054b35-1055a2. y V 6, 1016b31-35. 44 Aristóteles aplica el término ‘indivisible’ (átomon) tanto a las especies como a los individuos. En este caso se trata, obviamente, de las especies: las oposiciones aparecen en todo el recorrido de la división que va desde el géne­ ro más alto hasta las especies, que ya no pueden ser divididas ulteriormente. 45 Es decir, el género no entendido como la sucesión de generaciones que se remonta a un progenitor común (cf. supra, V 28, 1024a32-37), sino como elemento constitutivo de las especies naturales. Necesariamente es, pues, contrariedad la diferencia de las co­ sas que difieren en cuanto a la especie. Y tal diferencia se da solamente en las cosas que pertenecen al mismo género. C a pít u l o noveno <LA DIFERENCIACIÓN SEXUAL DE LOS ANIMALES) ^ ίο Cabria preguntarse por qué la mujer no difiere del varón en cuanto a la especie, siendo la hembra y el varón contrarios y siendo la diferencia contrariedad, y, sin embargo, el animal hembra y el macho no son distintos en cuanto a la especie. Y esto a pesar de que tal diferencia lo es del animal por sí. y no como la blancura o la negrura, sino que «hembra» y «macho» se dan en él en tanto que animal. Este problema viene a ser el mismo que el de por qué unas 35 contrariedades producen cosas distintas en cuanto a la especie, mientras que otras no. Las producen, por ejemplo, «tener pies» y «tener alas», pero no la blancura y la negrura. ¿No será que las unas son afecciones propias del género y las otras no? Y losen puesto que una cosa es forma y otra materia, las contrariedades que están en la forma producen una diferencia en cuanto a la especie, mientras que las que están en la forma juntamente con la materia no la producen. Por eso, la blancura y la negrura del hombre no la producen, y la diferencia del hombre blanco res- 46 Tras tratar la diferenciación del género en especies en el capítulo ante­ rior. Aristóteles se pregunta por qué la diferenciación sexual no produce espe­ cies distintas de animales. Su posición es la siguiente: a) ciertamente, la dife­ renciación sexual constituye una propiedad (disyuntiva) del género «animal» y, por tanto, no es accidental respecto de él, b) pero tal diferencia no pertenece a la forma, sino al compuesto de materia y forma, y radica en la materia. pecio del hombre negro no lo es en cuanto a la especie, ni aun poniéndoles un único nombre. En efecto, el hombre funciona < como materia, pero la materia no produce tal tipo de diferen­ cia, así como tampoco los individuos humanos son especies de hombre por ello, por más que sean diversas las carnes y los huesos de que se componen este individuo y el otro, sino que el compuesto es diverso, pero no diverso en cuanto a la espe­ cie, puesto que no se da contrariedad en la forma. Y ésta, por su parte, es lo último indivisible. Calías es la forma con la ma- io teria. y lambién lo es el hombre-blanco, porque Calías es blan­ co. Y el hombre, ciertamente, es blanco accidentalmente. Tam­ poco difieren en cuanto a la especie un círculo de bronce y uno de madera. Y un triángulo de bronce y un círculo de madera no difieren en cuanto a la especie en virtud de la materia, sino porque hay una oposición en la forma. ¿Será, pues, que la materia, aun siendo de algún modo di­ versa, no produce cosas diversas en cuanto a la especie, o hay 15 alguna materia que las produce? En efecto, ¿por qué este caba­ llo es diverso, en cuanto a la especie, de este hombre? Cierta­ mente, sus formas se dan juntamente con la materia. ¿Acaso porque se da una contrariedad en la forma? Y es que también son diversos el hombre blanco y el caballo negro, y lo son en cuanto a la especie, sólo que no lo son en tanto que el uno es blanco y el otro es negro, ya que serían igualmente diversos en 20 cuanto a la especie aun cuando ambos fueran blancos. «Ma­ cho» y «hembra» son, a su vez, afecciones propias del animal, pero no en cuanto a la entidad, sino que radican en la materia y en el cuerpo, y por eso el mismo esperma llega a ser hembra o macho al ser afectado por cierta afección. Queda dicho, pues, en qué consiste el ser diverso en cuanto 25 a la especie, y por qué unas cosas difieren en cuanto a la espe­ cie, pero otras no. C a pít u l o d é c im o (LO CORRUPTIBLE Y LO INCORRUPTIBLE)47 Puesto que las cosas contrarias son diversas en cuanto a la especie, y lo corruptible y lo incorruptible son contrarios (pues la privación es una impotencia delimitada), lo corruptible y lo incorruptible han de ser, necesariamente, diversos en cuanto al género48. Hasta ahora hemos hablado, ciertamente, acerca de estos nombres tomados universalmente, de modo que podría 30 parecer que una cosa corruptible y una incorruptible no son ne47 La tesis sostenida por Aristóteles en este capítulo es que «corruptible» e «incorruptible», lejos de ser diferencias accidentales, constituyen una contra­ riedad que determina géneros diversos. El capítulo termina con una critica a las Formas platónicas. ** «Han de ser, necesariamente, diversos en cuanto ai género». Lo esta­ blecido en las premisas parece exigir lógicamente la conclusión de que son «diversos en cuanto a la especie». Β ο ν γ γ ζ (449) ha propuesto la enmienda co­ rrespondiente (eídei en lugar de génei). Ross, por su parte, sugiere (II, 305) que estos términos no están utilizados en sentido técnico, riguroso, sino con cierta laxitud. Ninguna de estas propuestas resulta convincente. Por lo demás, la tradición comentarista anterior aceptó y explicó por qué, y cómo, el argu­ mento es válido y correcto, aun reconociendo que su expresión resulta aparen­ temente extraña. Así, A q u i n o comenta: «Aun cuando parecería que ha de con­ cluirse que lo corruptible y lo incorruptible difieren en cuanto a la especie, concluye que son diversos en cuanto al género. Y esto porque, así como la forma y el acto pertenecen a la especie, la materia y la potencia pertenecen al género. Por tanto, así como ia contrariedad según la forma y el acto produce diferencia en cuanto a la especie, la alteridad según la potencia produce diver­ sidad de género» (2137). Y F o n s e c a : «Ha de decirse que. si bien la forma de concluir no es apropiada, concluye correctam ente en cuanto al contenido... Puesto que la conclusión ha de entenderse referida al género-sujeto, que es la materia, no hay duda de que cabe concluir adecuadamente que lo corruptible y lo incorruptible son diversos no sólo en cuanto a la especie, sino también en cuanto al género» (IV, 43, expl. ad loe.). cesariamente diversas en cuanto a la especie, al igual que no lo son «blanco» y «negro» (en efecto, la misma cosa puede ser (ambos contrarios) a la vez, si se toma universalmente: así, el hombre podría ser blanco y negro; y también si es un individuo particular: el mismo individuo puede ser blanco y negro, si bien no a la vez. Y, desde luego, blanco es lo contrario de ne­ gro). No obstante, hay contrarios que se dan accidentalmente en algunos sujetos —éste es el caso de los contrarios que se acaban de mencionar y de otros muchos— , pero hay otros que es imposible (que se den accidentalmente), y entre éstos están «corruptible» e «incorruptible». Y es que nada es corruptible accidentalm ente: en efecto, lo accidental puede no darse, mientras que «corruptible» es de las cosas que se dan necesa­ riamente en los sujetos en que se dan. ¿O es que una y la mis­ ma cosa va a ser corruptible e incorruptible, si «corruptible» puede no darse en ella? Así pues, lo corruptible —en todas y cada una de las cosas corruptibles— o es la entidad o se da ne­ cesariamente en la entidad. Y el mismo razonamiento es apli­ cable también respecto de lo incorruptible, ya que lo uno y lo otro son de esas cosas que se dan necesariamente. En efecto, se oponen en tanto que son, y según primeramente son lo uno co­ rruptible e incorruptible lo otro y, por tanto, son necesariamen­ te diversos en cuanto al género. Es, pues, evidente que no puede haber Formas tales como algunos afirman, pues tendría que haber también un hombre corruptible y otro incorruptible. Y a pesar de ello se afirma que las Formas son lo mismo que los individuos particulares en cuanto a la especie, y no solamente de nombre. Pero las cosas diversas en cuanto al género distan más entre sí que las diver­ sas en cuanto a la especie. 1059a s C a pít u l o p r im e r o (BREVE DISCUSIÓN DE LAS APORÍAS DEL LIBRO III)1 Que la sabiduría es una ciencia de los principios se deduce con evidencia de las consideraciones iniciales2 en que se desa­ rrollaban las aporias concernientes a lo dicho por los demás acerca de los principios. ( /) Cabe plantearse ia aporia3 de si se ha de considerar 20 que la sabiduría es una ciencia o muchas: pues si es una sola­ mente, es cierto que de los contrarios se ocupa siempre una sola ciencia, pero los principios4 no son contrarios; y si no es una solamente, ¿cuáles hay que decir que son éstas? 1 Este capítulo y el siguiente contienen una exposición abreviada de las aportas analizadas en el libro III. Las observaciones propuestas acerca de las distintas aporias no coinciden exactamente en aquel libro y en éste. Sobre el significado del término ‘aporia’. c f III 1. 995a28, n. 2. En este primer capítulo se recogen las siete aporias enunciadas en III 1 y desarrolladas en 111 2-3. 5 Cf. supra. I, 3-10. 3 Cf. la aporia primera del libro III: I, 995b4-6, y 2, 996al8-b26. * Se refiere a las cuatro causas. Cf. supra, III 2. 996a21 ss. (2) Además 5, el estudiar los principios de la demostración 25 ¿corresponde a una (ciencia) o a más de una? Si a una sola, ¿por qué a ésta más bien que a cualquier otra? Si a más de una, ¿cuáles hay que decir que son éstas? (3 ) Adem ás6, ¿se ocupa de todas las entidades o no? Si de todas no, resulta difícil justificar de cuáles; pero si una sola (ciencia) se ocupa de todas, no se ve cómo la misma ciencia puede ocuparse de más de un tipo (de entidades). (4 ) Además 7, ¿es [demostración] relativa solamente a las 30 entidades, o también a los accidentes? Y es que si bien hay de­ mostración sobre los accidentes, no la hay sobre la entidad. Pero si se trata de otra (ciencia), ¿cuál es cada una de ellas, y cuál es la sabiduría? Pues en tanto que demostrativa, será sabi­ duría la que versa sobre los accidentes; pero en tanto que se ocupa de las realidades primeras, lo será la que versa sobre la entidad. Pero tampoco cabe decir que la ciencia que andamos bus35 cando se ocupa de las causas expuestas en la Física 8. Pues, 5 Cf. la aporía segunda del libro III: 1, 995b6-10 y 2. 996b26-997a15. 6 Cf. la aporía tercera del libro III: 1, 995 b l0 -l3 y 2, 997al5-25. 7 Cf. la aporía quinta del libro III: 1. 995bl8-27 y 2. 997a25-34. Sobre el uso del término ‘accidente’ (symbebékós) en este contexto, cf. 995b20. n. 4. «¿Es (demostración] relativa solamente a las entidades, o también a los ac­ cidentes?»: peri tás o usías mónon e kai tá symbebékóta ¡apódeixis estin}; Las palabras apódeixis estin parecen haber sido copiadas aquí, por diplografía, a partir de la línea siguiente. Obsérvese que su inclusión resulta incoherente con la afirmación inmediatamente posterior de que no hay demostración en el caso de las entidades (sobre esta afirmación, cf. supra. III 2 , 997a30-32). * Cf. Física II 3. Habitual mente se ha observado (cf. B o n i t z . 452) que este párrafo no presenta la forma de una aporía, sino la de una afirmación explícita acerca de la sabiduría: en tanto que ésta se ocupa de realidades inmóviles, le es ajena la causa final. (Sobre la exclusión del aquello para lo cual (causa final) en el estudio de las realidades inmóviles, y particularmente en las matemáti­ cas. cf. supra, III 2. 996a21-bl. desde luego, no se ocupa de aquello para lo cual (tal es, en electo, el bien, pero éste tiene lugar en lo relativo a la acción y en las cosas que están en movimiento; y mueve primeramente, pues tal es el fin, pero «lo que primeramente mueve» no existe para las cosas inmóviles). (5) En general, está la aporia9 de si la ciencia que ahora buscamos se ocupa de las entidades sensibles o no, sino de al­ gunas otras. En efecto, si se ocupa de otras, será o de las For­ mas o de las Realidades Matemáticas. Ahora bien, es obvio que las Formas no existen lü (y aún si se afirma que existen, está igualmente el problema de por qué lo que ocurre con las Realidades Matemáticas no ocurre también del mismo modo con las demás cosas de que hay Formas. Quiero decir que po­ nen las Realidades Matemáticas entre las Formas y las cosas sensibles como un tercer tipo de realidad, además de las For­ mas y de las de aquí, mientras que no hay tercer Hombre o Ca­ ballo, además del (Caballo) Mismo y de los individuales n . Pero si no es como dicen, ¿de qué tipo de cosas se dirá que se ocupa el matemático? No, desde luego, de las cosas de aquí, pues ninguna de ellas es como lo que investigan las ciencias matemáticas). Ciertamente, la ciencia que ahora andamos bus­ cando no se ocupa de las Realidades Matemáticas, pues ningu­ na de éstas existe separada. Pero tampoco de las entidades sen­ sibles, puesto que son corruptibles. (6) En general, cabe plantearse la aporia de a qué ciencia corresponde el enfrentarse al problema concerniente a la mate- v Cf. la aporia cuarta del libro III: I. 995bi3-18 y 2, 997a34-998al9. 10 Posible alusión a la refutación del Platonismo contenida en I 9. 11 El argumento es el siguiente: si los Platónicos ponen las Realidades Matemáticas entre las Ideas y las cosas sensibles, ¿qué razón hay para no po­ ner un «tercer hombre» entre la Idea de Hombre y los individuos humanos sensibles, particulares? 1059b 5 10 ¡5 ria de las realidades matemáticas ,2. Pues ni corresponde a la física, ya que toda la actividad del físico se centra en las cosas que tienen en sí mismas un principio del movimiento y del re­ poso, ni tampoco a la ciencia que investiga acerca de la de­ mostración y de la ciencia, ya que ésta lleva a cabo su investi­ gación acerca de este mismo género. Sólo queda, entonces, que la filosofía que nos proponemos sea la que lleva a cabo la investigación acerca de tales cosas. ( 7) Por otra parte, cabría plantearse la aporía13 de si ha de afirm arse que la ciencia que andam os buscando se ocupa de los principios, los que algunos denominan elementos y que todos consideran inmanentes en los compuestos. Más bien pa­ recería, sin embargo, que la ciencia que andamos buscando tie­ ne que ser de los universales. En efecto, toda definición y toda ciencia versa sobre los universales y no sobre las realidades úl­ timas l4, de modo que se ocuparía más bien, así, de los géneros primeros. Éstos, por su parte, serían «lo que es» y lo «uno», puesto que habría que aceptar que incluyen máximamente a to­ das las cosas que son, y que se parecen máximamente a los principios, al ser primeros por naturaleza. En efecto, si éstos se suprimen, se eliminan también con ellos las demás cosas, ya que todo es «algo que es» y «algo uno». Pero, por otra parte, no parece que hayan de ponerse como géneros ni principios, en la medida en que, si se ponen como géneros, las diferencias participarán necesariamente de ellos, siendo así que ninguna diferencia participa del género. Además, si lo más simple es principio con más razón que lo que es menos simple, y si las 12 Se refiere a la matena de los objetos matemáticos, a la materia inteligi­ ble. Sobre ésta, cf. supra, VII 10, I036a9-I2, y n. 61 ad loe. Por lo demás, la aporía suscitada no aparece en el libro III. M Cf. las aporías sexta (1, 995b27-29 y 3, 998a20-bl4) y séptima ( l. 995b29-31 y 3. 998bl4-999a23) del libro III. ' 1 Es decir, no acerca de los individuos, de las realidades singulares. especies últimas que derivan del género son más simples que los géneros (puesto que son indivisibles, mientras que los gé­ neros se dividen en múltiples especies diferenciadas), las espe­ cies parecerán ser principios con más razón que los géneros. Pero, por otra parte, en cuanto que las especies se eliminan si se suprimen los géneros, los géneros parecen poseer, con más razón, el carácter de principios, ya que principio es aquello cuya eliminación comporta la de otro. Éstos son, pues, los puntos aporéticos, y aún hay otros del iMOa mismo tipo. C a pít u l o segundo (SE CONTINÚA Y CONCLUYE LA BREVE DISCUSIÓN DE LAS APORÍAS DEL LIBRO III),s (8 ) Además, ¿ha de ponerse algo aparte de los individuos o no, sino que la ciencia que andamos buscando se ocupa de éstos? l6. Pero éstos son infinitos. Desde luego, aparte de los 5 individuos, lo que queda son los géneros y las especies, pero la ciencia que andamos buscando no se ocupa ni de los unos ni de las otras. Por qué no es posible que se ocupe de ellos, ya se ha dicho ,7. Y, en general, se plantea el problema de si ha de aceptarse que existe alguna entidad separada, fuera de las enti­ dades sensibles de acá, o no, sino que éstas constituyen las co­ sas que son, y sobre ellas recae la sabiduría. Pues está claro io n Aristóteles se ocupa, en este capítulo, de las restantes aporías enumera­ das en 111 1 y desarrolladas en IU 3-6. a excepción de la que enumerábamos como decimotercera (I, 995bl0-12, y 6. I002b32-I(X)3a5), a ia cual no hay referencia alguna. 16 C f la aporía octava del libro III: 1, 995b31 -36 y 4. 999a24-b24. 17 Referencia al capítulo anterior. 1059b31-38. que buscamos alguna otra, y ésta es la tarea que nos propone­ mos. quiero decir, el ver si existe por sí mismo algo separado y que no se da en ninguna de las cosas sensibles. Además, si hay alguna otra entidad fuera de las cosas sen­ sibles, ¿fuera de qué entidades sensibles ha de afirmarse que las hay? ¿Por qué ponerla fuera de los hombres o los caballos, y no fuera de los vivientes, e incluso, fuera de las cosas inani­ madas en su totalidad? ,8. Ciertamente, el establecer otras eter­ nas. iguales en número a las entidades sensibles y corruptibles, parecería caer fuera de lo razonable. Pero si el principio que andamos ahora buscando no existe separado de los cuerpos, ¿qué otro podría ponerse con más razón que la materia? Cier­ tamente, ésta no existe en acto, sino que existe en potencia. Y con más razón, por consiguiente, parecería ser principio la for­ ma y la configuración. Ahora bien, ésta es corruptible, de modo que no existe absolutamente ninguna entidad eterna se­ parada y por sí misma. Pero esto es absurdo. En efecto, parece (que la hay), y es investigada por los más inteligentes, como que aceptan que existe un principio y entidad tal. Y es que ¿cómo habría orden si no existiera algo eterno, separado y per­ manente? (9) Pero, además I9, si existe alguna entidad y principio que por naturaleza sea tal como el que ahora buscamos, y este principio es uno para todas las cosas, el mismo para las eternas y para las corruptibles, se plantea el problema de por qué, tra­ tándose del mismo principio, algunas de las cosas que depen­ den del principio son eternas y otras, sin embargo, no son eter- A juicio de Aristóteles, la lógica interna al Platonismo exige la existen­ cia de todo tipo de Ideas, en correspondencia a lodo tipo de realidades, a pesar de la insistencia platónica en excluir la existencia de Ideas correspondientes a ciertos ámbitos de lo real. Al respecto, cf. supra. I 9. 990b 10-1l. y n. 56 ad loe. 19 Cf. la aporia décima del libro III: 1, 996a2-4 y 4, 1000a5-100la3. ñas (esto resulta, desde luego, absurdo). Si, por el contrario, uno es el principio de las cosas corruptibles y otro distinto el de las eternas, si el de las corruptibles es eterno, tendremos un problema similar (¿por qué, si el principio es eterno, no son también eternas las cosas que dependen del principio?). Pero si es corruptible, tendrá, a su vez, otro principio, y éste otro, y así caeremos en un proceso infinito. ( ¡ 0) Por otra parte 20, si se ponen «lo que es» y el «uno», considerados principios inmóviles en grado sumo, por lo pron­ to, ¿cómo podrán existir separados y por sí mismos, si ninguno de ellos significa un esto1] y una entidad? Desde luego, los principios eternos y primeros los buscamos con estas caracte­ rísticas. Y si ambos expresan un esto y una entidad, en tal caso serán entidades todas las cosas que son. En efecto, «lo que es» se predica de todas las cosas (y de algunas cosas también el «uno») y, sin embargo, es falso que sean entidades todas las cosas que son. Además, ¿cómo es posible que sea verdad lo que dicen quienes afirman que el Uno es principio primero y que es enti­ dad, y a partir del Uno y de la materia generan seguidamente el número, y dicen que éste es entidad? ¿De qué modo ha de pensarse que es una la Diada, y cada uno de los demás números compuestos? Nada dicen sobre esto, y tampoco es fácil decirlo. Pues si se establecen como principios las líneas y lo que viene a continuación (me refiero a las superficies primeras), está el hecho de que no son entidades separadas, sino secciones y di­ visiones: aquéllas, de las superficies, y éstas, de los cuerpos (y 20 En este pasaje ( I060a36-bl9) se recogen conjuntamente las aporías un­ décima v decim ocuarta del libro III. Cf. 1, 996a4-9 y 4, I001a4-b25; 1, 996a 12-15 y 5. 1001b26-1002bl 1. 21 «Un esto»: tóde ti. Sobre esta expresión (usual en Aristóteles, y que se repite en este capítulo), cf. supra, 111 5, 1001 b32, n. 42. 35 1060b 5 10 15 los puntos, de las líneas) y son, además, límites de estas mis­ mas cosas. Todas ellas se dan en otras cosas, y ninguna de ellas existe separada. Además, ¿cómo aceptar que hay una en­ tidad del punto y del Uno? Pues de toda entidad hay genera­ ción, pero del punto no la hay. El punto, en efecto, es una divi­ sión. ( 11) Plantea también una aporía22 el hecho de que toda 20 ciencia se ocupa de los universales y de lo que es de tal cua­ lidad, mientras que la entidad no es universal, sino más bien un esto y algo separado: por consiguiente, si la ciencia se ocupa de los principios, ¿cómo aceptar que el principio es en­ tidad? ( 12) Además, ¿existe algo fuera del compuesto, o n o ? 23. (Me refiero al de la materia y lo que se da en ella.) Si no, está el hecho de que todas las cosas que se dan en la materia son 25 corruptibles. Si, por el contrario, existe algo, esto será la forma y la configuración. Ciertamente, resulta difícil precisar en qué casos existe separada de la materia y en qué casos no. En algu­ nos casos, desde luego, es obvio que la forma no existe separa­ da, por ejemplo, la de una casa. ( 13) Además24, ¿los principios son los mismos específica­ mente, o numéricamente? E>esde luego, si son uno numérica30 mente, todas las cosas serán la misma cosa. 22 Cf. la duodécima aporía del libro III: 1. 996a9-10 y 6, I003a5-17. 2y A ristóteles vuelve a una cuestión ya suscitada anteriorm ente, en 1060a3-27. 24 Cf la aporía novena del libro III: I. 996aI y 4, 999b24-I000a4. C a p ít u l o t e r c e r o (PO SIB IL ID A D Y O B JET O DE LA FIL O SO FÍA ) Puesto que la ciencia del filósofo se ocupa de lo que es, en tanto que algo que es , universalmente y no parcialmente, y puesto que, por otra parte, «lo que es» se dice tal en muchos sentidos y no según un sentido único, ciertamente, si se trata de un caso de homonimia y nada hay común a todos esos sen­ tidos, no caerán bajo una única ciencia (al no haber un género único que los incluya); sin embargo, si hubiera algo común (a *5 todos ellos), caerían bajo una única ciencia. Ahora bien, parece que se dice del modo que acabamos de indicar, como ‘médico’ y ‘sano\ En efecto, también estos dos se dicen en muchos sen­ tidos, pero uno y otro se dicen del siguiente modo: lo uno, en i<k»ia cuanto que se refiere, de la manera que sea, a la ciencia médi­ ca, y lo otro a la salud, y otros términos por relación a otra cosa, pero cada uno de ellos por relación a la misma cosa. V es que se denomina médica una explicación, y médico un aparato, porque la una proviene de la ciencia médica y el otro le es útil a ésta. Y de modo semejante ocurre también con lo sano: esto 5 se denomina tal porque es síntoma de salud, aquello porque la produce. Y del mismo modo también en los demás casos. Del mismo modo se dice también todo lo que ^.y; en efecto, por el hecho de ser una afección, un hábito, una disposición, un mo­ vimiento, o cualquier otra determinación de lo que es, en tanto ]5 Los caps. 3-6 constituyen un extracto o resum en de las principales cues tiones tratadas en el libro IV. Este capítulo tercero se ocupa del objeto, y de la posibilidad, de la ciencia de «lo que es, en tanto que algo que es» ion héi ón ) y se corresponde, por lanío, con el contenido de IV 1-2, a cuyo texto, y a las no ias correspondientes, rem itim os globalm ente al lector. que algo que es 26, de cada una de estas cosas se dice que son «algo que es». Puesto que se produce la referencia de todo lo que es a algo uno y común, también cada una de las oposiciones quedará re­ ferida a las diferencias y oposiciones primeras de lo que es, tanto si las diferencias primeras de «lo que es» son la Unidad y la Pluralidad, o Semejanza y Desemejanza, como si son otras. Éstas, desde luego, ya las tenemos estudiadas27. Nada importa, por lo demás, que la referencia de lo que es se haga a «lo que es» o a «lo uno». Pues, aunque no sean lo mismo, sino distin­ tos, ambos términos son intercambiables: en efecto, lo uno es. a su manera, algo que es, y «lo que es» es algo uno. Y puesto que a una y la misma ciencia corresponde estu­ diar todos los contrarios, y puesto que cada uno de ellos, en cada caso, se dice por privación, ciertamente, uno se encontra­ ría con el problema de en qué modo se dice por privación lo contrario en aquellos casos que admiten grados intermedios, como «justo» e «injusto»; pues bien, en todos estos casos ha de tomarse, no como privación, en su totalidad, de lo expresa­ do en la definición, sino como privación de su forma más per­ fecta: por ejemplo, si el justo es aquel que se somete a las le­ yes por tener tal disposición, el «in-justo» no ha de estar, en todo caso, privado totalmente de lo expresado por esta defini­ ción, sino que en la medida en que deja de obedecer a las le­ yes, en esa medida se da en él la privación. Y del mismo modo también en los demás casos. Al igual que el matemático estudia nociones obtenidas por abstracción (en efecto, estudia suprimiendo todos los aspectos 26 «Por el hecho de ser una a fecció n ... de lo que es. en tanto que algo que es», etc. La fórm ula ón héi ón («lo que es, en tanto que algo que es») aparece, en estas líneas, directam ente referida a la ousía. a la entidad. C om párese con IV 2, 1003b6-9, y con VU 1. 1028al8-20. 77 Cf. supra. IV 2, 1004a2, n. 8. sensibles, como el peso y la ligereza, la dureza y lo contrario de ésta, y también el calor y el frío, y las demás contrariedades sen­ sibles, mientras que deja solamente lo cuantitativo y lo continuo, sea en una o en dos o en tres dimensiones, así como las propie­ dades que poseen en tanto que son cantidades y magnitudes con­ tinuas, y no las estudia bajo ningún otro aspecto, y en unos casos estudia las posiciones recíprocas y las propiedades que les co­ rresponden, y en otros casos estudia las conmensurabilidades y las inconmensurabilidades, y en otros las proporciones, y, no obstante, afirmamos igualmente que de todas estas cosas se ocu­ pa una y la misma ciencia, la geometría), del mismo modo ocurre también con «lo que es»: en efecto, no a otra ciencia que a la filosofía corresponde estudiar sus accidentes en la medida en que es algo que es, así como las contrariedades que le pertenecen en tanto que algo que es. Pues a la física habría que adju­ dicarle las cosas, no en tanto que cosas que son, sino en tanto que participan del movimiento. Y, ciertamente, la Dialéctica y la Sofística se ocupan de los accidentes de las cosas que son, pero no en tanto que cosas que son, ni tampoco estudian lo que es, en tanto que algo que es. Sólo queda, por consiguiente, que sea el filósofo el que estudie las cosas que decimos, en la medida que son «cosas que son». Y puesto que «lo que es», aunque se diga en muchos sentidos, en todos los casos se dice según algo único y común, y lo mismo los contrarios (en efecto, son referidos a las oposiciones y diferencias primeras), y puesto que es posible que las cosas de tales características caigan bajo una única cien­ cia, quedaría resuelta la aporía enunciada al principio28, me refiero al problema de cómo una ciencia única puede ocuparse de muchas cosas que son diferentes en cuanto al género. Usualm ente, los com entaristas (así. Ross, II. 313; T r ic o t , II, 593. etc.) consideran esta indicación com o referencia al problem a planteado en el cap í­ tulo anterior, en 1059a20-23. Tal vez. sin em bargo, se refiera a la cuestión 30 35 loeib s 10 15 C a p ít u l o c u a r t o (FÍSIC A . M A TE M Á T IC A S. F IL O S O F ÍA )7* Puesto que también el matemático utiliza los axiomas co­ munes, pero en su ámbito particular, a la filosofía primera 20 corresponderá estudiar también sus principios. Pues «si se sus­ traen cantidades iguales de cantidades iguales, los restos son iguales» es un axioma común a todo tipo de cantidades, pero las matemáticas investigan aplicándolo a alguna parte de la materia que les es propia, por ejemplo, a líneas, ángulos, nú­ meros o alguno de los otros tipos de cantidad, pero no en tanto que cosas que son, sino en tanto que cada una de estas cosas 25 es continua en una, dos o tres dimensiones. La filosofía, por el contrario, no investiga acerca de realidades particulares, en tanto que a cada una de ellas le ocurre tener alguna propiedad, sino acerca de lo que es, en tanto que cada una de ellas es algo que es. Y lo mismo que con las matemáticas ocurre también con la ciencia física. En efecto, la física estudia los accidentes y los principios de las cosas que son, en tanto que son movi30 das, y no en tanto que cosas que son (mientras que hemos di­ cho que la ciencia primera se ocupa de éstas, en la medida en que las cosas que estudia son cosas que son , y no en tanto que son alguna otra cosa). Por eso ha de afirmarse que ésta 30 y la ciencia matemática son partes de la sabiduría. suscitada al com ienzo de este capítulo, en 1060b33-35- el contenido m ism o de la cuestión (im posibilidad de que una m ism a ciencia abarque cosas que no roen bajo el mismo género) parece indicarlo suficientem ente. ^ F 1contenido de este capítulo se corresponde, parcialm ente, con la tem a tica de TV 3 (en particular, de 1005a I9-b2). «Ésta», es decir, la física. La física y las m atem áticas son partes del sa­ ber, son saberes parciales. C APÍTIJLO QUINTO (R E FU T A C IÓ N DE LOS Q U E NIEG A N EL PR IN C IPIO D E N O -C O N T R A D IC C IÓ N )Ή Hay un principio, en las cosas que son, acerca del cual no es posible caer en error, sino que siempre se hace necesaria­ mente lo contrario, o sea, estar en la verdad: que «no es posi- 35 ble que lo mismo sea y no sea a un mismo tiempo», e igual­ mente en el caso de los otros predicados que se oponen entre sí i«62a de este modo. De tales principios no hay demostración en sentido abso­ luto, pero sí que la hay como refutación ad hominem. En efec­ to, no es posible deducirlos silogísticamente a partir de un principio más cierto, lo cual debería hacerse, sin embargo, si se tratara de una demostración en sentido absoluto. Ahora bien, contra quien afirme las proposiciones opuestas, si uno 5 quiere demostrar su falsedad, ha de proponer algo que sea idéntico al axioma de que «no es posible que lo mismo sea y no sea a un mismo tiempo», pero que no parézxa que es idén- •M El capítulo se dedica a la refutación de los negadores del Principio de N o-C ontradicción. En él se recoge, de modo sum ario, la parte final del cap. 3 (1005b 18-34) y el cap. 4 del libro IV. Los argum entos son aquí más escasos y m enos com pletos. A sí (com o ha señalado Ross, II, 316), aquí no se hace refe­ rencia alguna 1) ni ai argum ento según el cual la negación del Principio de N o-C o n trad icció n comporta la supresión de ¡a entidad {ousía) y la c o n si­ guiente reducción de toda la realidad a determ inaciones accidentales sin sujeto alguno determ inado (IV 4, 1007a20-b 18K 2) ni al conjunto de argum entos ex­ puestos en IV 4. KX)8a7-bl2, 3) ni tam poco, en fin. al argum ento de que quie­ nes niegan el Principio de N o-C ontradicción se comportan, sin embargo, en ia práctica de acuerdo con \us exigencias ( 1008b 12- 1009a5). tico a é l 32. Y es que solamente de este modo cabe demostra10 ción contra quien dice que las proposiciones opuestas pueden ser verdaderas acerca del mismo sujeto. Pues bien, los que pretenden participar conjuntamente en una discusión tienen que estar de acuerdo en algo. En efecto, si esto no se produce, ¿cómo les será posible participar conjunta­ mente en una discusión? Cada palabra, por tanto, ha de ser comprensible y ha de tener un significado, no muchos, sino 15 uno solo. Y en caso de que tenga más de un significado, ha de aclararse a cuál de ellos se refiere la palabra. Ahora bien, el que dice que «es y no es esto», niega aquello que afirma y, por consiguiente, dice que la palabra 33 no significa aquello que significa. Pero tal cosa es imposible. Por consiguiente, si algo significa «ser esto», es imposible que el enunciado con­ tradictorio sea verdadero. 2o Además, si la palabra tiene algún significado y éste es ver­ dadero, tiene que serlo necesariamente w. Pues lo que es nece­ sariamente, no puede en ningún caso no ser. Por consiguiente, n Q uien pretende refutar al ncgador del Principio de N o-C ontradicción ha de disimular (en definitiva, ha de engañarle), de m odo que el negador no cai ga en la cuenta de que está asum iendo algo que supone aceptar ya el P rinci­ pio. Esta referencia al engaño, al disim ulo, no aparece en el libro IV, donde la argum entación no aparece tam poco expresam ente caracterizada com o refuta­ ción «ad hom inem » (pros tónde; I062a2). E stos detalles dejan ver con mayor viveza el carácter dialéctico de la argum entación utilizada. H «Dice que la palabra no significa aquello que significa». Suponiendo que el adversario ha dicho de un individuo cualquiera que «es y no es (hom ­ bre)». la palabra a que se refiere el texto puede ser, o bien el verbo ‘ser* (así, B o n it z , 460, a quien siguen R e a i.e , II. 206, n. 5 , y otros), o bien cualquier p r e ­ dicado utilizado, com o ‘ho m bre’, por ejem plo (así, Ross. II, 316). Al respecto, cf. el texto paralelo de IV 4, 1006a28-31. y n. 2 1 ad loe. 34 Para una ex p o sició n m ás detallad a de esta argum entación, cf. IV 4, 1006b28-34. y n. 23 ad loe. no es posible que las afirmaciones y las negaciones opuestas sean verdaderas acerca del mismo sujeto. Además, si la afirmación no es en absoluto más verdadera que la negación, el que dice (de un individuo) que es un hom­ bre, no dirá más verdad en absoluto que el que dice que no es un hombre. Ahora bien, cabe pensar que el que dice que un hombre no es un caballo enuncia algo más verdadero, o no menos verdadero, que el que dice que no es un hombre; luego también dirá la verdad si dice que es un caballo (pues se había quedado en que los enunciados opuestos son verdaderos por igual). Sucede, entonces, que el mismo sujeto es hombre y ca­ ballo, o cualquier otro animal. No hay, pues, en sentido absoluto, demostración alguna de estos principios, pero sí demostración contra quien afirme ta­ les cosas. Y, seguramente, alguien que preguntara de este modo habría obligado al mismo Heráclito a reconocer ense­ guida que es absolutamente imposible que los enunciados opuestos sean verdaderos del mismo sujeto. Pero él abrazó esta opinión sin caer en la cuenta de lo que decía. En cualquier caso, sin embargo, si lo afirmado por él es verdadero, ni si­ quiera su afirmación sería verdadera, a saber, que lo mismo puede ser y no ser al mismo tiempo. Pues así como, por sepa­ rado, la afirmación no es, en absoluto, más verdadera que la negación, del mismo modo, si la unión y conjunción de ambas se toma como una única afirmación, tampoco su negación será más verdadera en absoluto que la proposición entera tomada como afirmación. Además, si no es posible afirmar nada con verdad, incluso esta misma seria falsa, la de que no hay ninguna afirmación verdadera. Ahora bien, si hay alguna, queda refutado lo afirmado por quienes plantean tales dificultades y destruyen total­ mente el diálogo. 25 30 35 1002b 5 10 C apítulo sexto (R E FU T A C IÓ N D E LOS A R G U M E N TO S EN Q U E SE A PO Y A N LOS N EG A D O RES DEL PR IN C IPIO D E N O -C O N T R A D IC C IÓ N ) 35 Próximo a las opiniones expuestas está también el dicho de Protágoras. Pues éste dijo también que el hombre es medi­ da de todas las cosas, con lo que no quería decir sino que lo 15 que a cada cual le parece, eso también es firmemente. Pero si esto es así, sucede que la misma cosa es y no es, es mala y buena, y los demás predicados que corresponden a expresio­ nes opuestas, por aquello de que esta cosa les parece ser bella a unos y a otros lo contrario, y que la medida es lo que a cada 20 cual le parece. Ahora bien, esta aporía puede resolverse si se considera de dónde procede el origen de tal opinión. Parece, en efecto, que a algunos les ha venido a partir de la doctrina de los filósofos de la naturaleza, y a otros a partir del hecho de que no todos tienen el mismo conocimiento de las mismas co­ sas, sino que a unos esta cosa les parece dulce y a otros lo contrario. 25 En efecto, que nada se genera a partir de lo que no es, sino todo a partir de lo que es, constituye una doctrina común a casi todos los filósofos de la naturaleza. Desde luego, puesto que nada deviene blanco si se trata de algo totalmente blanco y que no tiene parte alguna que sea no-blanca, lo que deviene blanco provendrá de lo que no es blanco: por consiguiente, se­ gún ellos, provendrá de lo que no es, a menos que la misma M) cosa sea blanca y no-blanca. No es difícil, sin embargo, resol- ■5 Con este capítulo concluye el tratam iento del Principio de N o-C ontra dicción. Las argum entaciones en él recogidas se corresponden am pliam ente con las contenidas en IV 5-8. ver esta aporia: ya se dijo, en efecto, en la Física36 en qué sen­ tido las cosas generadas se generan a partir de lo que no es. y en qué sentido a partir de lo que es. Por otra parte, sería ingenuo asentir por igual a las opinio­ nes y fantasías de los que están en desacuerdo, pues es obvio que necesariamente algunos se equivocan. Y esto resulta evi­ dente por lo que sucede con la percepción sensible. En efecto, la misma cosa no parece, en absoluto, dulce a unos y a otros lo contrario, a no ser que una parte de ellos tengan destruido o dañado el órgano que siente y distingue los mencionados sabo­ res. Y siendo esto así, habrá de aceptarse que los unos son me­ dida, y habrá de aceptarse que los otros no. Y afirmo esto también, por igual, respecto de bueno y malo, hermoso y feo, y las demás características de este tipo. Aceptar tal cosa es lo mismo que dar por bueno lo que parece a aquellos que se aprietan con un dedo debajo del ojo y hacen que una cosa se vea doble: que tienen que ser dos, puesto que así aparecen, pero a la vez tiene que ser una, ya que lo que es una cosa les parece una a quienes no presionan el ojo. En general, es absurdo hacerse un juicio acerca de la ver­ dad a partir del hecho de que las cosas de aquí parecen estar cambiando y no permanecer nunca en las mismas condiciones. Pues la verdad ha de perseguirse a partir de las cosas que se hallan siempre en las mismas condiciones y que no son afecta­ das por cambio alguno, y de este tipo son los cuerpos celestes. En efecto, éstos no aparecen a veces con tales características, y de nuevo con tales otras, sino siempre idénticas y sin partici­ par de cambio alguno. i6 Física I 7-9. A ristóteles se refiere, sin duda, a su propia explicación de la posibilidad del m ovim iento en térm inos de sujeto, privación y form a, y es­ pecialm ente, a través de las nociones de potencia y acto. Cf. tam bién, supra, IV 5. 1009a30-36. 35 1063a 5 ιυ 15 Además, si hay movimiento, hay algo que se mueve, y todo se mueve a paríir de algo y hacia algo. Por consiguiente, lo que se mueve tiene que estar en aquello a partir de lo cual se 20 mueve y no estar en eso mismo, y moverse hacia esto y llegar a encontrarse en esto, sin que las proposiciones contradictorias tengan que ser verdaderas a lá vez, como ellos creen37. Y aun suponiendo que las cosas de aquí cambian y se mue ven continuamente en cuanto a la cantidad (si alguien afirmara esto, aun no siendo verdad)38, ¿por qué no iban a permanecer en cuanto a la cualidad? En efecto, parece que atribuyen a la 25 misma cosa los predicados contradictorios porque suponen que la cantidad no permanece idéntica en los cuerpos y que, por ello, la misma cosa es y no es de cuatro codos. Pero la entidad pertenece al ámbito de lo cualitativo39. Y ésta es de naturaleza v «Lo que se m ueve tiene que estar en aquello a partir de lo cual se mueve y no estar en eso mismo»: etnai en ekeinói ex hoü kinesetai kai ouk ei nai en autói ( 1 9 - 2 0 ) . El sentido de estas lin c a s es controvertido. 1) T om ado a p rim era vista, el texto parece dar la razó n a quienes niegan la validez del Principio de N o-C ontradicción, ya que p a re c e d ecir que lo que se m ueve ha de estar y no estar en aquello a partir de c u a l se m ueve. Tendría que suponer­ se, pues, una referencia implícita a momentos sucesivos: lo que se m ueve está primero, y no está después, etc. Así lo en tie n d e Ross (11. 319), y tam bién T r i * c o t (II, 6 0 1 , n. 2 ), R e a l e (II, 2 0 8 , n. 9 ) y o tro s. 2 ) C abría suponer, com o ex ­ plicación alternativa, que las palabras en autói no se refieren al estado inicial, sino al estado final del m ovim iento, e x c lu y e n d o toda referencia a m om entos sucesivos: «ha de estar en aquello a partir d e lo cual se m ueve y no estar en aquello mismo (hacia lo que se mueve)». A s í lo entendía A q u in o (2234), y ésta es la interpretación propuesta por Β ο ν γ γ ζ (462). N os parece preferible la prim era interpretación, teniendo en cuenta l a idea de simultaneidad que ap a­ rece inm ediatam ente («sin que las pro p o sicio n es contradictorias tengan que ser verdaderas a la vez: synalétheúesthai. 1 0 6 3 a 2 1). M Según A ristóteles, el cam bio c u a n tita tiv o no es continuo. Cf. Física VIU 3, 253bl3 -2 3 . w Sobre la pertenencia de la ousía al á m b ito de lo cualitativo, cf. el pasaje correspondiente del libro IV: 5, 10I0a23-25, y n. 44 al texto. determinada, mientras que la cantidad es de naturaleza indeter­ minada. Además, cuando el médico prescribe tomar tal alimento, ¿por qué lo toman? ¿Por qué esto es pan más bien que no lo es? Nada separaría, por consiguiente, el comer del no comer. No obstante, se toman el alimento, como que están en la ver­ dad al respecto y como que tal alimento es el que les ha sido prescrito. Y, sin embargo, no deberían hacerlo, ya que en las cosas sensibles ninguna naturaleza permanece firmemente, sino que todas ellas están siempre moviéndose y cambiando. Además, si sufrimos continuamente alteraciones y no permanecemos nunca siendo los mismos, ¿qué tiene de extraño si las cosas no nos parecen nunca las mismas, como ocurre con los enfermos? (A éstos, en efecto, por no encontrarse en un estado semejante a cuando estaban sanos, las cosas sensibles no les parecen del mismo modo; y no por ello las cosas sensibles partici­ pan de cambio alguno, si bien producen en los enfermos impre­ siones distintas y que no son las mismas. Y, seguramente, las cosas ocurren necesariamente del mismo modo en el caso del cambio que hemos mencionado.) Pero, si no cambiamos, sino que continuamos siendo los mismos, habrá algo que permanece. Respecto de aquellos que plantean los problemas indicados a partir de meros argumentos verbales, no es fácil refutarlos, puesto que no afirman cosa alguna ni piden razón de ella. Éste es, en efecto, el modo en que se lleva a cabo todo razonamiento y toda demostración. Ellos, sin embargo, al no afirmar nada, suprimen el diálogo y toda forma de razonamiento. Frente a éstos, por consiguiente, no hay razonamiento. Por el contrario, a los que se hallan perplejos a causa de los problemas tradicio­ nales es fácil contestarles y resolver aquellos puntos que les plantean problema Es evidente por cuanto se ha dicho4(). R eferencia a toda la argum entación anterior desplegada en este m ism o capítulo ( 1062b20-1063b7). 30 35 1003b 5 10 15 Resulta, por tanto, evidente por todas estas razones que no es posible que los enunciados opuestos sean verdaderos a la vez del mismo sujeto, y tampoco los contrarios» ya que toda contrariedad se dice por privación, lo cual resulta evidente si las nociones de los contrarios se reducen a su principio. Del mismo modo, ninguno de los términos intermedios puede pre­ dicarse de uno y el mismo sujeto. Pues si el sujeto es blanco, diremos algo falso al afirmar que no es «ni negro ni blanco». Y es que en tal caso ocurriría que es blanco y no es blanco, ya que respecto del mismo sujeto resultará verdadero uno de los predicados que componen la expresión, y tal predicado es con­ tradictorio de blanco. Tampoco pueden estar en la verdad ni quienes siguen a He­ ráclito ni quienes siguen a Anaxágoras en sus explicaciones. Pues, si no, ocurrirá que los contrarios se predican del mismo sujeto. Y es que cuando dice que en todo hay de todo, viene a decir que nada es dulce más bien que amargo, o que cualquiera de los demás pares de contrarios, si es que en todo hay de todo no solamente en potencia, sino también actualm ente y de modo diferenciado. De la misma manera, tampoco es posible que todos los enunciados sean falsos, ni que todos sean verda­ deros, tanto a causa de las muchas dificultades que acarrea esta tesis, como por lo siguiente: si todos los enunciados son falsos, tampoco quien lo dice dice la verdad; si, por el contrario, todos son verdaderos, el que dice que todos son falsos no dice algo falso. C a p ít u l o s é p t im o (FÍSICA . M A TE M Á T IC A S. T E O L O G ÍA )4' Toda ciencia investiga ciertos principios y causas concer­ nientes a todas las cosas cuyo conocimiento le corresponde, por ejemplo, la medicina, la gimnástica, y todas las demás, las productivas y las matemáticas. Cada una de ellas, en efecto, tras circunscribir un género para sí, se ocupa de éste como algo que se da y que es, pero no en tanto que es, sino que ésta es una ciencia distinta, aparte de aquellas ciencias. A su vez, cada una de las ciencias señaladas, tras captar de algún modo el qué-es en cada género, se esfuerzan en demostrar lo demás con mayor laxitud o con mayor rigor. Y captan el qué-es las unas por medio de la sensación, las otras por hipótesis. Por eso, también resulta evidente a partir de esta inducción que no hay demostración de la entidad, del qué-es. Por otra parte, puesto que hay una ciencia de la naturaleza, es evidente que será distinta tanto de la (ciencia) práctica como de la productiva. En cuanto a la productiva, él principio del movimiento se halla en el que produce, y no en lo producido, sea aquél algún arte, sea cualquier otra potencia. Y del mismo modo, en cuanto a la (ciencia) práctica, el movimiento no tiene lugar en lo que ha de hacerse, sino más bien en los agentes. La del físico, por su parte, se ocupa de las cosas que tienen en ellas mismas un principio del movimiento. Por ello resulta evi­ dente que la ciencia física, necesariamente, no es ni práctica ni productiva, sino teorética (ya que ha de caer en alguno de estos géneros). Ahora bien, puesto que, necesariamente, cada una de 41 1064a S 10 Este capítulo recoge, muy de cerca, el contenido de VI I Rem itim os, por tanto, de m odo global al texto y a las notas a pie de página de VI 1. todas ellas pertinentes y aclaratorias para este capítulo. 20 las ciencias ha de conocer de algún modo el qué-es, y ha de servirse de él como principio, conviene no pasar por alto de qué modo ha de definir el físico, y de qué modo ha de tomar la definición de la entidad, si como lo chato o* más bien, como lo cóncavo. De éstos, en efecto, la definición de lo chato se enuncia conjuntamente con la materia de la cosa, y la de lo 25 cóncavo sin la materia. Y es que la chatez tiene lugar en la na­ riz, y por eso la definición de aquélla se considera juntamente ■con ésta: efectivamente, «chato» es «nariz cóncava». Es claro, por tanto, que la definición de carne, y de ojo, y de las demás partes, ha de darse siempre juntamente con la materia. 30 Por otra parte, puesto que hay una ciencia de lo que es, en tanto que es y en tanto que es separado 42, ha de mirarse si ésta se identifica, acaso, con la física, o si, más bien, es distinta. Ciertamente, la física trata de las cosas que tienen en ellas mis­ mas un principio del movimiento, mientras que la matemática, a su vez, es (ciencia) teorética acerca de cosas que tienen per­ manencia, pero no existencia separada. Por tanto, alguna dis­ 42 «(Puesto que hay una ciencia) de ¡o que es. en tanto que algo que es en tanto que es separado»: tou óntos héi ón kai choristón. Esta expresión, que no aparece en VI I, parece referir la fórm ula ón héi ón a «lo que existe sepa­ rado». identificando de m odo inm ediato «lo que es» con «lo que es separado *> y. en consecuencia, identificando de m odo inm ediato la O ntología con la T eo­ logía. (Sobre este punto, cf. supra, «Introducción» 11, C, 2 [«La absorción de la ontología por la teología»], especialm ente la n. 26.) Por mi parte, no creo que este texto deba interpretarse com o identifica­ ción, sin más, de am bas fórm ulas. En efecto, no se dice que estudia lo que es. en tanto que algo que es, es decir, en tanto que es separado. Se dice, m ás bien, que la T eología estudia lo que es. pero en tanto que algo que es y en tanto que es separado: el ‘y* no es epexegético y el térm ino choristón, regido gram ati­ calm ente por héi («en tanto que») añade, m ás bien, una segunda y ulterior e s­ pecificación del punto de vista desde el cual la T eología estudia la realidad c o ­ rrespondiente, lo cual sirve para definir la T eología y no conlleva confusión o identificación inm ediata alguna de ésta con la ciencia universal. y tinta de estas dos ciencias se ocupa de lo que es separado e in­ móvil, si es que hay alguna entidad tal, quiero decir, separada e inmóvil, algo que tratamos de demostrar. Y si, entre las cosas que son, existe una naturaleza tal, allí estará también segura­ mente lo divino, y ella será principio primero y supremo. Es, pues, evidente que hay tres géneros de ciencias teoréticas: Físi­ ca, Matemáticas, Teología. Ahora bien, el mejor género (de ciencia) es el de las teoréticas, y de éstas lo es la última citada, ya que se ocupa de la más excelsa de las cosas que son, y cada una (de las ciencias) es mejor o peor según sea lo que es propió de su conocimiento. Cabria plantearse el problema de si la ciencia de lo que es, en tanto que algo que es, ha de considerarse universal o no. En efecto, cada una de las ciencias matemáticas se ocupa de un género determinado, mientras que la (matemática) universal, común, se ocupa de todos ellos. Así pues, si las entidades físicas son las primeras de las cosas que son, también la física se­ ria la primera de las ciencias. Si, por el contrario, existe otro tipo de naturaleza y entidad, separada e inmóvil, la ciencia de ésta será también necesariamente otra, y anterior a la física, y universal por ser primera. ^ io¿4b 5 io C a p ít u l o o c t a v o (SER ACCIDENTALMENTE Y SER VERDADERO)43 Puesto que ‘lo que es\ sin más precisiones, se dice de mu- 15 chos modos, de los cuales uno es el que se dice que es acciden­ talmente, ha de investigarse primero acerca de lo que es de este 41 Lo expuesto en este capitulo se corresponde, en líneas generales, con el contenido de VI 2-4 modo. Ciertamente, que ninguna de las ciencias tradicionales se ocupa de lo accidental, es evidente (en efecto, ni el arte de construir tiene en cuenta lo que accidentalmente ocurrirá con los usuarios de la casa, por ejemplo, si la habitarán con disgus20 to o lo contrario, ni tampoco el de tejer, ni el de curtir, ni el de cocinar, sino que cada ciencia tiene en cuenta solamente lo que, por sí misma, le concierne, es decir, su fin propio; ni tampoco (consideran las relaciones entre) músico y gramático, ni (argu­ mentos como el siguiente:) que el que es músico, porque se hizo gramático, será a la vez ambas cosas, sin serlo antes; aho25 ra bien, como lo que es, si no es siempre, ha llegado a ser, re­ sulta que llegó a la vez a ser músico y gramático; pero de esto no se interesa ninguna de las consideradas comúnmente cien­ cias, excepto la Sofística. Efectivamente, sólo ésta se ocupa de lo accidental, por lo que Platón no se expresó mal al decir que 30 el sofista discute acerca de lo que no e s 44. Pues bien, que no es posible que haya ciencia del accidente, resultará evidente a quienes traten de captar qué es lo accidental. Decimos que todo es, o bien siempre y por necesidad (no la necesidad en el senti­ do de «violencia», sino aquella de que hacemos uso en lo refe35 rente a las demostraciones)45, o bien la mayoría de las veces, o bien ni la mayoría de las veces ni siempre y por necesidad, sino de modo fortuito: por ejemplo, si en la canícula hace frío, pero esto no sucede siempre y por necesidad, ni tampoco la mayoría i065a de las veces, sino que en alguna ocasión puede suceder. Así pues, el accidente es lo que se produce, si bien no siempre ni por necesidad, ni la mayoría de las veces. Por tanto, queda dicho qué es el accidente. Por su parte, es 5 evidente que no hay ciencia de algo tal. En efecto, toda ciencia 44 Cf. Sofista 237a, 254a. 45 Es decir. lo que es necesario en el sentido de que «no puede ser de otro modo que como es»: cf. supra . V 5, I()l5a34, y VI 2, 1026b28-29. se ocupa de lo que es siempre o la mayoría de las veces, pero el accidente no cae ni en lo uno ni en lo otro. Y es, a su vez, evidente que de lo accidental no hay causas y principios como los de lo que es por sí, pues (si los hubiera,) todas las cosas su­ cederían por necesidad. Y es que, si esto existe cuando existe eso, y eso cuando existe aquello, y aquello no sucedió casual­ mente, sino por necesidad, existirá también por necesidad eso de lo que aquello era causa, hasta llegar a lo que se considera lo último efectuado (y esto era lo supuestamente accidental), con lo que todas las cosas serán por necesidad, y el que algo suceda fortuitamente de las dos maneras, así como la posibili­ dad de generarse o no, quedan totalmente eliminados de entre las cosas que se generan. Y aunque se suponga que la causa no existe (siempre), sino que se genera, las consecuencias serán las mismas, pues todo se generará por necesidad. En efecto, el eclipse de mañana se producirá si se produce esto, y esto si se produce esto otro, y esto otro si se produce alguna otra cosa: y de este modo, restando tiempo del tiempo limitado que va de ahora a mañana, se llegará alguna vez a lo que existe y, por tanto, si esto existe, a continuación de esto se producirán por necesidad todas las cosas, de modo que todas las cosas se producirán por necesidad. En cuanto a lo que es en el sentido de «es verdadero» y a lo que «es accidentalmente», el uno se da en una combinación del pensamiento y es una afección de éste (y por eso no se bus­ can los principios concernientes a lo que es en este sentido, sino los concernientes a lo que es fuera y separado46), y el otro, a su vez, no es necesario, sino indeterminado, quiero de­ cir, lo accidental. Y sus causas son desordenadas e infinitas. 46 «Lo que es fuera y separado»: lo éxó c>n kai chóristón. Se refiere, sin duda, a lo que es fuera del pensamiento y se da separadamente de él, Compá­ rese con el pasaje de VI 4. l028al-2, y véase la nota correspondiente (n. 21). Por su parte47, el para algo se da en las cosas que se gene­ ran, sea naturalmente sea por el pensamiento, y el azar tiene lugar cuando alguna de estas cosas se genera accidentalmente. Y es que la causa, lo mismo que lo que es, existe o por sí o ac 30 cidentalmente. El azar es la causa accidental en el ámbito de lo que se produce por elección de las cosas que son para algo, y por ello el azar y el pensamiento recaen sobre las mismas co­ sas, ya que la elección no tiene lugar sin pensamiento. E infini­ tas son las causas por las cuales pueden generarse las cosas que se generan por azar, y de ahí que éste permanezca incog­ noscible para el razonamiento humano, y es causa en sentido accidental, pero no lo es de nada en sentido absoluto. Y el azar 35 es bueno o malo según resulte un bien o un mal, y (se conside1065b ra) «buena fortuna» y «mala fortuna» cuando éstos son impor­ tantes. Puesto que nada accidental es anterior a las cosas que son por sí, tampoco lo es la causa (accidental). Y aun cuando el azar y la espontaneidad48 fueran causa del Universo, antes se­ rían el entendimiento y la naturaleza. 47 Este último párrafo del capítulo ( 1065a26-b4) proviene de varios pasa­ jes de Física II 5-6. u «El azar o la espontaneidad»: tyché é tó autómaton , Lo que acontece accidentalmente está al margen de la intención del agente, sea éste el arte o la naturaleza. Al margen del arte se da la fortuna, el azar; al margen de la finali­ dad de los procesos naturales se da lo «automático», la espontaneidad (la ge­ neración espontánea). Cf. supra, VI 3, n. 16. Aun cuando lo uno y lo otro fue­ ran causas del Universo (como pretende el atomismo), las causas primeras, dice Aristóteles, seguirían siendo el pensamiento y la naturaleza, ya que sola­ mente cabe concebir el azar y la espontaneidad como desviaciones respecto de la intención del agente inteligente y natural, respectivamente, y, por tanto, presuponen la existencia de éstos. C a pit u l o n o v en o (POTENCIA. ACTUALIZACIÓN Y M O VIM IENTO)^ Unas cosas están solamente en acto, otras en potencia, y 5 otras en potencia y en acto, trátese de lo que es, o de la canti­ dad, o de alguna de las restantes categorías. Por otra parte, no existe movimiento alguno fuera de las cosas, ya que el cambio tiene lugar siempre según las categorías de lo que es, y nada hay común a todas ellas, nada que no se dé en una categoría. Ahora bien, en todas las cosas, cada una de las categorías se da de dos maneras: el esto es. por ejemplo, bien la forma de la 10 cosa, bien su privación; y según la cualidad, lo blanco y lo ne­ gro; y según la cantidad, lo completo y lo incompleto; y según la traslación, el arriba y el abajo, o bien, ligero y pesado. Así pues, hay tantas especies de movimiento y de cambio cuantas w Este capítulo, que contiene extractos casi literales de Física 1 1-3, está dedicado al análisis del movimiento en términos de potencia y acto o actuali­ zación. I) Tras señalar que el movimiento no existe fuera o aparte de las cosas que se mueven, y que tiene lugar en el ámbito de las categorías, Aristóteles lo define como «actualización de lo que está en potencia en cuanto tal», y aclara el sentido de esta fórmula ( I065b5-I066a7. Cf. Física III 1). II) A continua­ ción. muestra la pertinencia de tal definición, como la única conceptualización posible (aunque problemática) del hecho del movimiento (1066a7-26. Cf. Física III 2). III) El capítulo concluye subrayando que la actualización de lo movido se identifica con la actuación de aquello que lo mueve (I066a26-24. Cf. Física III 3). En este capítulo traducimos el término enérgeia como ‘acto*, 'actualidad’, 'actualización', y entelécheia como 'realización1 o 'estado de realización’, si bien en este pasaje se tiende a utilizar ambos términos indistintamente, hasta sinonimizarse, a la hora de definir el movimiento (compárense las fórmulas utilizadas en 1065b 16 y 1065b33). Respecto de estos términos, cf. supra , IX 3. n. 13. y 8, n. 36, y los pasajes correspondientes. especies hay de lo que e s so. Y puesto que lo que está en póten­ la cia y lo que está plenamente realizado se dividen conforme a cada uno de los géneros, afirmo que el movimiento es la actua­ lización de lo que está en potencia, en tanto que tal. Que es verdad lo que decimos se manifiesta por lo siguien­ te. Y es que, cuando lo edificable —en tanto que decimos que es tal— está actualizándose, se está edificando, y esto es la edificación. Y de modo semejante el proceso de aprender, cu20 rar, pasear, saltar, envejecer, madurar. Y el movimiento ocurre cuando se da la realización misma, ni antes ni después. Y el movimiento es (la actualización) de lo que está en potencia, cuando se actualiza al realizarse, pero no en tanto que es ello mismo, sino en tanto que es móvil. El ‘en tanto que’ lo entien­ do del modo siguiente51. Ciertamente, el bronce es en potencia 25 una estatua. Sin embargo, el estado de realización del bronce, en tanto que bronce, no es movimiento. Y es que no es lo mis­ mo ser bronce que ser cierta potencia, pues si fueran simple­ mente lo mismo conforme a su definición, el estado de realiza­ ción del bronce sería un movimiento. Pero no son lo mismo. (Y es evidente en el caso de los contrarios: poder sanar y poder 50 Esta afirmación no es rigurosamente exacta, si alendemos a la propia teoría de Aristóteles. Solamente hay cambio en cuatro categorías: en la de en­ tidad (en que tiene lugar el cambio sustancial o entitativo), y en las de canti­ dad, cualidad y lugar (en las cuales el cambio es movimiento en sentido estric­ to); cf. infra. 11. l068al-3; 12, 1068a8-16. También supra. V il 7. n. 37. La afirmación ha de entenderse, por tanto, negativamente: no que en todas las ca­ tegorías hay cambio, sino que no lo hay fuera de alguna de ellas . Obsérvese, además, que el término ‘especies’ ieídé) no está usado en sentido riguroso; las categorías no son especies, sino géneros, de lo que es (géné ιού ónios). «En tanto que» está en potencia. I jí estatua no es actualización o reali­ zación del bronce, en tanto que bronce: en tanto que bronce, el tal material está ya actualizado o realizado, ya es bronce: la estatua es actualización del bronce, en tanto que éste puede adquirir tal forma: no está actualizado como estatua, no lo es aún. está en potencia. enfermar no son lo mismo, pues en tal caso sanar y enfermar serían lo mismo, mientras que el sujeio que sana v enferma, sea un humor, sea la sangre, es uno y el mismo.) Y puesto que no son lo mismo, como tampoco son lo mismo el color y lo vi­ sible, movimiento es la realización de lo potencial en tanto que potencial. Que es ésta, y que el movimiento ocurre cuando se da la realización misma, y no antes ni después, es obvio, (Pues cada cosa puede actualizarse a veces y a veces no. por ejemplo, lo edificable en tanto que edificable. Y la actualiza­ ción de lo edificable, en tanto que edificable, es la edificación. Y es que la actualización es, o bien la edificación de la casa, o bien la casa. Pero cuando ya está la casa, ya no se trata de algo edificable, sino que se edifica lo edificable. Necesariamente, pues, la actualización es edificación, y la edificación es cierto movimiento. Y la misma explicación vale para los otros movi­ mientos.) Que la explicación es adecuada resulta evidente por las co­ sas que los demás dicen acerca del movimiento, y también por­ que no resulta fácil definirlo de otro modo. En efecto, uno no podría situarlo en otro género. Y es evidente por las cosas que dicen. Algunos lo definen como diversidad, como desigualdad y como «algo que no es»: ahora bien, a nada de esto le corres­ ponde necesariamente moverse; pero es que tampoco el cam­ bio tiene lugar ni hacia estas cosas ni a partir de ellas con más razón que a partir de sus opuestos. Y la razón de que lo reduz­ can a estas cosas está en que el movimiento parece ser algo in­ determinado, y los principios de la segunda columna parecen ser indeterminados por ser privaciones En efecto, ninguno de ellos es ni esto, ni tal cualidad, ni ninguna de las otras cate­ gorías. Y la causa de que el movimiento aparezca como inde*·’ Se refiere a las columnas de los opuestos: la de la derecha contiene lérnunos privativos. Cf. supra. lo tabla pitagórica de los opuestos: I 5, 986a23 ss. m> vs iOM>a s to is terminado es que no resulta posible reducirlo ni a la potencia ni al acto de las cosas que son. Pues no se mueve, necesaria?o mente, ni lo que es potencialmente de tal cantidad ni lo que es actualmente de tal cantidad, y ciertamente, el movimiento pa­ rece ser cierto tipo de actualización, pero incompleta. Y la cau­ sa de ello estriba en que lo potencial, de lo cual es actualiza­ ción, está incompleto. Y por eso resulta difícil comprender qué es. Pues habría que reducirlo, necesariamente, bien a la priva­ ción, bien a la potencia, bien a la actualidad sin más, y, sin em­ bargo, nada de esto parece posible, con lo cual solamente que25 da que sea lo dicho, acto y no acto, tal como ha quedado explicado53: difícil de ver, pero posible que sea. Es, además, evidente que el movimiento se da en la cosa movida, ya que es la realización de ésta bajo la acción de lo que es capaz de mover. Y la actualización de lo que es capaz de mover no es distinta de la actualización54 de lo movido, ya que tiene que ser la realización de ambos. En efecto, puede 30 mover en cuanto que tiene la potencia de actuar, y mueve en tanto que está actuando; ahora bien, es actualizador de la cosa " «Acto y nu acio, tal como ha quedado explicado»: kai enérgeian kai me enérgeian ten eiréménén. Desde Bonitz, algunos prefieren suprimir el ‘no’ (me): «acto, y acto tal como ha quedado explicado» (así, Ross, II, 25. Ab omi­ te, a su vez, las tres palabras *y no acto’ (kai me enérgeian): «acto tal como ha quedado explicado»). Por nuestra paite, nos parece coherente y expresivo que se utilice aquí la paradójica fórmula de que el movimiento es acto y no acto: siete líneas antes se ha señalado que, dada su intrínseca indeterminación. «no resulta posible reducirlo ni a la potencia ni al acto» (I066al7-I9). De ahí la fórmula, igualmente sorprendente, según la cual el movimiento es actuali­ zación o acto inacabado, imperfecto (puesto que moverse es continuar actua­ lizándose) de lo que es inacabado, imperfecto (pues lo que está en movimien­ to continúa sin estar actualizado plenamente, continúa en potencia, y por eso sigue moviéndose). Sobre el movimiento como «acto imperfecto», cf. supra. 1X6, 1048b 18-35. 54 Cf. supra. IX 8, !05Qa23-34. movida, luego el acto de ambos es uno, al igual que el interva­ lo de uno a dos y de dos a uno es el mismo, y la distancia mon­ te arriba y monte abajo, si bien su ser no es uno. Pues igual en el caso de lo que mueve y lo que es movido. C a p ít u l o d é c im o (EL INFINITO NO TIENE EXISTENCIA ACTUAL) « Lo infinito es, o bien lo que no puede recorrerse porque su naturaleza excluye que se recorra, como la voz es in-visible, o bien lo que comporta un recorrido sin fin, o bien lo que se re­ corre con dificultad, o bien lo que no tiene recorrido o límite, aun correspondiéndole por naturaleza tenerlo. Además, está el 1066b infinito por adición, por sustracción y por ambas cosas. (/) Ciertamente, no es posible que sea algo que existe se­ parado. Pues si no es una magnitud ni un número, sino que lo infinito es, ello mismo, entidad y no accidente, será indivisible (ya que lo divisible es o magnitud o número). Ahora bien, si es indivisible, no puede ser infinito, a no ser como la voz es invi­ sible. Pero no se refieren al infinito en este sentido, sino en el sentido de imposible de recorrer. ” Este capítulo, que se compone de extractos de Física III 1-3, se dedica al análisis del infinito. Tras referirse brevemente a las distintas nociones de in­ finito, (/) en la primera parte del capítulo se ofrecen vanos argumentos para demostrar que el infinito no existe actualmente como entidad, separada e inde­ pendiente. aparte de los cuerpos sensibles (1066bl-2l). (2) En la segunda pane se argumenta que tampoco existe actualmente en el ámbito de los cuer­ pos sensibles (I066b2M067a33). (5) El capítulo concluye con la observación de que la noción de infinito no se aplica unívocamente, sino «según el antes y el después» ( I067a33-final). Además, ¿cómo puede existir por sí el infinito, si no exis­ ten por sí también el número y la magnitud, de los cuales es afección el infinito? Además, si existe como accidente, no podrá, en tanto que in­ finito, ser elemento de las cosas que son, como tampoco lo invi10 si ble es elemento del lenguaje, por más que la voz sea invisible. Y que lo infinito no puede existir en acto, es evidente. Pues, en tal caso, cualquier parte que se tomara de él sería infi­ nita (ya que, si fuera una entidad y no se predicara de un suje­ to, lo infinito y ser-infinito serían lo mismo s&) y, por consi­ guiente, sería, o bien indivisible, o bien divisible en partes 15 infinitas, si tuviera partes. Pero es imposible que la misma cosa conste de muchos infinitos (pues así como la parte del aire es aire, así la parte del infinito sería infinita, si fuera enti­ dad y principio). Luego es sin partes e indivisible. Ahora bien, es imposible que lo infinito plenamente actualizado sea ta l57 * «Lo infinito y ser-infinito serían lo mismo». Cuando el predicado con­ nota un accidente del sujeto, por ejemplo, «tal individuo es músico», el ser del sujeto no se identifica con lo que expresa el predicado: el ser de tal individuo rio consiste en ser-musico. sino en otra cosa (en ser hombre). Si. por el contra­ rio, el término refiere a una entidad, el ser de tal eniidad se identifica con lo expresado por tal término: así. el ser de un «hombre» consiste en ser-hombre. Del mismo modo, si el infinito no es accidente o propiedad de algún cuerpo, sino una entidad, t i ser de lo infinito consistirá simplemente en ser-infinita, en su infinitud y nada má¿>. 57 -<Es imposible que lo infinito plenamente actualizado sea tal», es decir, que sea carente de partes e indivisible. Todo este argumento (1066bl 1-21) tiene la siguiente estructura: el infinito, del cual algunos pretenden hacer un principio de lo real, o A) es una cosa, una entidad en sí. o B) es un accidente / propiedad de una cosa, de una entidad (del aire, por ejemplo). Si A), ocurri­ rá que, o bien A ) es indivisible, o bien A " ) es divisible en partes infinitas. Pero no es posible A '), luego será A ). Ahora bien, tampoco es posible A ), luego no es posible A). Tendrá, pues, que admitirse B): que es una propiedad o accidente de otra cosa. Pero si B) es el caso, entonces no puede ser princi­ pio. (Cf. el comentario de A q u in o , 2325.) (ya que necesariamente ha de ser cantidad), luego se da en otro como accidente, Pero si es así, ya se ha dicho que no puede ser principio: lo será, más bien, aquello en que se da como acci- 20 dente, el Aire o lo Par 58. (2) Hasta ahora hemos desarrollado la cuestión de un modo general. Ahora bien, que el infinito no existe en las co­ sas sensibles, es obvio por lo siguiente. Pues si la definición de cuerpo es «lo limitado por superficies», no podrá haber cuerpo infinito alguno, ni sensible ni inteligible, ni tampoco un núme­ ro separado e infinito: pues el número, o lo que tiene número, 25 es mensurable. Por otra parte, atendiendo a su naturaleza5V, es evidente por lo siguiente: es imposible, en efecto, que sea ni compuesto ni simple. Desde luego, no será un cuerpo compuesto, si sus ele­ mentos son limitados en número (pues los contrarios han de estar igualados y ninguno de ellos ser infinito. V es que si la potencia de los cuerpos es en alguna medida inferior, el que es 30 limitado será destruido por el que es infinito. Pero tampoco es posible que cada uno de ellos sea infinito, pues cuerpo es lo que tiene extensión en todas las direcciones, e infinito lo que se extiende sin límite, y, por consiguiente, si un cuerpo es infi­ nito, es infinito en todas las direcciones). Pero el infinito no «El Aire y lo Par»: según la doctrina, respectivamente, de Anaxímenes y de los Pitagóricos. 5g «Atendiendo a su naturaleza»· physikos. Aristóteles suele contraponer dos modos de abordar una cuestión: physikos, es decir, atendiendo a la natura­ leza misma de la cosa, y logikos. o sea, atendiendo a las nociones. De este úl­ timo modo acaba de argumentar en las líneas inmediatamente precedentes (1066b23-26j, y también en la parte anterior, al demostrar que el infinito no es una realidad separada, aparte de los cuerpos sensibles (de ahí que en 1066b2l22 se diga que «hasta ahora hemos desarrollado la cuestión de un mudo gene­ ral, kathólou. que en este caso equivale a logikos. (Sobre esta distinción, cf supra. VII 4, n. 16, y I 6, n. 38.) puede ser tampoco un cuerpo uno y simple ni, como algunos 35 dicen algo que existe aparte de los elementos y de lo cual hacen que éstos se generen (y es que no existe un cuerpo tal aparte de los elementos. Todo, en efecto, se descompone en aquello de lo cual consta, y no parece que haya tal aparte de i067a los cuerpos simples), ni tampoco el fuego o algún otro de los elementos. Pues independientemente de que (es imposible que) alguno de éstos sea infinito, es imposible que el Todo, aun siendo limitado, sea o se convierta en uno de ellos, como pre­ tende Heráclito que todas las cosas se convierten en fuego en 5 algún momento. Y lo mismo cabe decir acerca del Uno que los físicos ponen fuera de los elementos. Y es que todo cambia a partir de un contrario, por ejemplo, a partir de caliente a frío. Además, el cuerpo sensible se halla en algún sitio, y es el mismo el lugar del todo y el de la parte, por ejemplo, el de la tierra, y por tanto, si el cuerpo es homogéneo, o bien será inio móvil, o bien estará siempre en movimiento. Pero esto es im­ posible. (¿Por qué, en efecto, (va a moverse o reposar) abajo más bien que arriba, o en cualquier otra dirección? Por ejem­ plo, si fuera un terrón, ¿dónde se movería o se quedaría para­ do? Pues el lugar del cuerpo de su mismo género es infinito. ¿Ocupará, entonces, en lugar en su totalidad? ¿Y cómo? ¿Cuál será, entonces, su reposo y su movimiento? O bien permanece15 rá quieto por todas partes, con lo cual no se moverá, o bien se moverá por todas partes, con lo cual no estará quieto). Si, por el contrario, el Todo es de partes heterogéneas, también los lu­ gares de éstas serán heterogéneos y, por lo pronto, el cuerpo del Todo no tendrá unidad, excepto por contacto de sus partes, y además, éstas serán o limitadas o infinitas en cuanto a sus es­ pecies. Ahora bien, limitadas no pueden ser (en efecto, si el Todo es infinito, aunque unas partes no lo sean, otras serán in- finitas, por ejemplo, el fuego o el agua; pero un elemento tal comportaría la destrucción de los contrarios). Si, por el contra- 20 rio, son infinitas y simples, también los lugares respectivos se­ rán infinitos, e infinitos serán los elementos. Ahora bien, si esto es imposible y los lugares son limitados, el Todo será tam­ bién necesariamente limitado. En general, es imposible que sea infinito un cuerpo, y que lo sea el lugar de los cuerpos, si todo cuerpo sensible posee peso o ligereza. Pues se moverá o hacia el centro o hacia arribaftl; pero es imposible que el infinito, ya sea todo ello, ya 25 su mitad, sea afectado de ninguna de estas maneras. Pues ¿cómo dividirlo? O ¿cómo lo infinito podría tener un arriba y un abajo, o un extremo y un centro? Además, todo cuerpo sen­ sible está en un lugar, y hay seis especies de lugar62, y es im­ posible que éstas existan para un cuerpo infinito. Y, en general, 30 si es imposible que haya un lugar infinito, también es imposi­ ble que haya un cuerpo infinito, ya que estar en un lugar (es te­ ner un dónde, y esto) significa arriba o abajo, o cualquiera de los otros lugares, y cada uno de ellos comporta un límite. (3 ) Por otra parte, no es lo mismo lo infinito en cuanto a la magnitud, en cuanto al movimiento y en cuanto al tiempo, como si se tratara de una única naturaleza, sino que lo que es posterior se caracteriza en función de lo que es anterior: así, el 35 61 El universo, según Aristóteles, es finito y esférico. Esto determina a priori tres posibles tipos de movimientos simples: 1) el rectilíneo del centro al extremo (abajo-arriba), que corresponderá a los cuerpos ligeros cuyo lugar na­ tural es la periferia del universo; 2) el rectilíneo del extremo al centro (arribaabajo), propio de los cuerpos pesados, cuyo lugar natural es el centro; 3) el circular, alrededor del centro, que corresponde a los cuerpos celestes, ni lige­ ros ni pesados. En un universo infinito, o para un cuerpo infinito, no habría tales determinaciones y, por tanto, el movimiento resultaría indeterminado y seria imposible. 62 De acuerdo con la cosmología de Aristóteles, en el Universo hay posi­ ciones absolutas: arriba / abajo, delante / detrás, izquierda / derecha. movimiento se caracteriza por la magnitud del recorrido, del cambio o del aumento, y, a su vez, el tiempo por el movimiento. C apítu lo u n d écim o (TIPOS DE CAMBIO Y MOVIMIENTO) 61 1067b Lo que cambia, en unos casos cambia accidentalmente: así, el músico anda; en otros casos, se dice que cambia, sin más precisiones, porque cambia algo en ello: así, las cosas que cambian en sus partes (pues el cuerpo sana porque sana el ojo); 5 además, está lo que de por sí es movido primeramente, esto es, lo que de por sí es móvil. Y del mismo modo ocurre también con lo que mueve: en efecto, mueve ya accidentalmente, ya se­ gún alguna de sus partes, ya de por sí. Hay, pues, algo que mueve primeramente. Hay, por otra parte, algo que es lo movido y, además, el tiempo durante el cual, aquello desde lo cual y aquello hacia lo cual se mueve. A to su vez, son inmóviles las formas, las afecciones y el lugar ha­ cia los cuales se mueve lo movido, por ejemplo, la ciencia o el calor. Pues no es movimiento el calor, sino el proceso de ca­ lentarse. Y el cambio no accidental lo hay, no en todas las co­ sas, sino en el caso de los términos contrarios y sus interme­ dios, y en el de los contradictorios. ω Este capítulo contiene un extracto de Física V 1. La tesis central que en él ac trata de justificar está enunciada en 1067b 12-14: que solamente hay cam­ bio a) entre términos contrarios y b) entre términos contradictorios . a) En el primer caso, el cambio tiene lugar entre términos positivos (de A a B, de ne­ gro a blanco, etc.) y hay movimiento; b) en ei segundo caso, el cambio va, bien de un término negativo al positivo correspondiente (de no-A a A), y es generación, bien de un término positivo a la negación correspondiente (de A a no-A), y es destrucción. En este .segundo caso no hay movimiento. Esto podemos probarlo por inducción. En efecto, lo que cambia, cambia bien de sujeto a sujeto, bien de no-sujeto a no- 15 sujeto, bien de sujeto a no-sujeto, bien de no-sujeto a sujeto. (Y llamo «sujeto» a lo que se denomina mediante una expre­ sión positiva)64. Por consiguiente, tres son necesariamente los tipos de cambio, puesto que no hay cambio que vaya de no-su- 20 jeto a no-sujeto, al no tratarse de términos ni contrarios ni con­ tradictorios. pues entre ellos no hay oposición. Así, pues, el cambio que va de no-sujeto a sujeto, dándose entre ellos con­ tradicción, es generación: absoluta si el cambio es absoluto, y parcial si el cambio es parcial. Por su parte, el que va de sujeto a no-sujeto es destrucción: absoluta si el cambio es absoluto, y parcial si el cambio es parcial6S. Y puesto que «lo que no es» se dice tal en muchos sentidos, y tomado en el sentido de la 25 afirmación y la negación no es susceptible de movimiento, ni tampoco si «lo que no es» se entiende como potencia opuesta a lo que es en sentido absoluto66 (sin duda, lo no-blanco o now La palabra sujeto’ (hypokeimenon) no se utiliza aquí en su sentido téc­ nico, como el propio Aristóteles señala, sino en el sentido de algo que se da realmente: «amarillo» o «rojo». ele., son «sujetos»* estados o cualidades posi­ tivas, y se puede cambiar de la una a la otra (de sujeto a sujeto), igualmente, «hombre» es positivo, mientras que «no-hombre» es negativo y, por tanto, no es sujeto. *s Si, por definición, la generación y la destrucción se dan entre términos contradictorios, entonces tal tipo de proceso tendrá lugar a) no solamente en el caso estricto de las entidades (cambio de no-hombre a hombre y viceversa), b) sino también, en cierto modo, en el cambio entre términos positivos, por ejemplo, de negro a blanco, ya que este proceso puede calegorizarse como cambio de no-blanco a blanco. En este segundo caso cabe, pues, hablar de ge­ neración «en cierto sentido», pero no absolutamente. w Aristóteles excluye el movimiento (no el cambio) de «lo que no es» en dos sentidos de esta expresión: a) cuando ‘no ser’ significa ser falso, es decir, la falsedad de las proposiciones (cf. supra, V 7, 1017a31-35; VI 2. I026a35; IX 10, 1051b1-2). y b) cuando ‘no ser’ significa ser potencialmente una enti dad . un esto, en cuyo caso habría cambio sustancial o cntitativo, pero no mo­ vimiento. bueno pueden moverse accidentalmente, por ejemplo, en el caso de que lo no-blanco sea un hombre; pero en modo alguno 30 lo que no es esto en sentido absoluto), es imposible que lo que no es se mueva (y si esto es así, es imposible también que la generación sea un movimiento, puesto que se genera lo que no es; pues aun en el caso extremo de que sea generación acciden­ tal, seguirá siendo verdadera la afirmación de que lo que no es llega a existir en aquello que se genera de modo absoluto). Y lo mismo ocurre también con el reposo, el cual tropieza tam35 bién con estas dificultades, y la de que lodo lo que se mueve está en un lugar, mientras que lo que no es no está en lugar al­ guno, ya que tendría un dónde. Tampoco la destrucción es mo­ vimiento, puesto que lo contrarío de un movimiento es otro movimiento, o el reposo, mientras que lo contrario de la gene­ ración es la destrucción. 1068a Pues bien, puesto que todo movimiento constituye algún tipo de cambio, y los tipos de cambio son los tres establecidos, y puesto que, de éstos, los cambios según la generación y la destrucción no son movimientos, y tales cambios son los que tienen lugar entre términos contradictorios, necesariamente sólo es movimiento el que va de sujeto a sujeto. Tales sujetos son o 5 los contrarios o sus intermedios (y póngase también la priva­ ción como contrario), y se denominan mediante una expresión positiva, por ejemplo, «en cueros», «gimnodonto» y «negro»67. 67 «En cueros, gimnodonto»; gymnós. nbdós . Lo usual es traducir estas palabras como «desnudo» y «desdentado» (o «sin dientes»), respectivamente. Si no lo hacemos así es, sencillamente, para mantener en nuestra lengua la co­ herencia del texto, ya que Aristóteles se refiere a denominaciones positivas, es decir, no construidas con prefijos de negación, requisito que no satisfacen las palabras ‘des-dentado’ («des» privativo o negativo) y “desnudo* («des» con matiz de separación). Por lo demás, el propio Aristóteles no cae en la cuenta de que la palabra griega nódós está construida a partir de un prefijo de nega­ ción (= ne- odoús). (QUE NO HAY CAMBIO DEL CAMBIO) * Puesto que las categorías se dividen en entidad, cualidad, lugar, hacer o padecer, relación y cantidad, necesariamente hay tres clases de movimiento: de cualidad, de cantidad y de lugar. No lo hay, sin embargo, en cuanto a la entidad (pues la entidad no tiene contrario), ni lo hay tampoco de la relación (pues si cambia uno de los términos, es posible que resulte falso el otro, aun sin cambiar, de modo que su movimiento es accidental), ni tampoco del agente y del paciente, o del que mueve y del que es movido, ya que no hay movimiento del movimiento, ni generación de la generación, ni, en general, cambio del cambio. De dos maneras, en efecto, podría haber movimiento del movimiento69 : o bien siendo el movimiento sujeto (por ejem­ plo, el hombre se mueve al pasar de blanco a negro; luego tam­ bién, de esta manera, el movimiento se calienta o se enfria, o ** Concluyen con este capítulo las observaciones acerca del cambio. 1) En su pane primera y fundamental (que contiene un extracto de Física V 1-2) Aristóteles propone y demuestra la tesis de que no hay cambio del cambio (I068a8-b25). II) En la parte segunda y final (compuesta de extractos de Físi­ ca V 3) se ofrece la definición de algunos términos relevantes, entre los que destacan ‘consecutivo’ (hexésl ‘contiguo1 (echómenon) y ‘continuo’ (syne chés) ( I068b25-final). w Aristóteles contempla dos posibilidades: a) que un movimiento sea su­ jeto. a su vez, de movimientos, hipótesis que rechaza inmediatamente por ab­ surda; b) que cuando un sujeto cambia de un tipo de movimiento a otro, se considere que se ha producido un cambio en ei movimiento original. por ejem­ plo, cuando un organismo pasa de enfermar a recuperarse de la enfermedad, se considere que el proceso (o movimiento) de sanar se ha transformado en re­ cuperar la salud. Pero, señala Aristóteles, lo que propiamente ha cambiado de movimiento no es el movimiento, sino el organismo. 10 15 20 cambia de lugar, o aumenta; pero esto es imposible, ya que el cambio no es un sujeto), o bien porque otro sujeto cambie de un movimiento a otra forma (de movimiento), por ejemplo, al cambiar el hombre de enfermar a recobrar la salud. Pero tam­ poco esto es posible, a no ser accidentalmente. Y es que todo movimiento es cambio de una cosa a otra, y lo mismo la gene25 ración y la destrucción, sólo que éstas cambian hacia términos opuestos de tal modo y aquél, el movimiento, (hacia términos opuestos) de tal otro m odo70. Sea, pues, que cambia, al mismo tiempo, de la salud a la enfermedad y de este movimiento al otro. Es evidente, pues, que cuando ha caído enfermo habrá su­ frido un cambio hacia un cambio cualquiera (puede, desde lue­ go, permanecer sin cambiar), y además, hacia un cambio que no es siempre fortuito, y tal cambio será también de una cosa a w otra. Tendrá lugar, por consiguiente, el cambio opuesto, la re­ cuperación de la salud, pero porque coincide accidentalmente así, como se cambia, por ejemplo, del recuerdo al olvido por­ que el sujeto en que éstos se dan cambia hacia el conocimiento en unos casos, y en otros casos hacia la ignorancia. Además, se produciría un proceso infinito si hubiera cam­ bio del cambio y generación de la generación, pues si la última se genera, necesariamente también se generará la primera. En efecto, si la generación propiamente dicha se generó en algún 1068b momento, también se generó su generarse y, por consiguiente, no existiría (en tal momento) la cosa que se generó propiamen­ te, sino el generarse de algo que se está generando, que, a su vez, se generó en algún momento, con lo cual no existiría la cosa que en aquel momento se generó propiamente. Y puesto que las series infinitas no tienen un primer término, no existirá 70 Es decir, la generación y la destrucción tienen lugar entre términos cuya oposición es de contradicción, mientras que el movimiento se realiza entre términos que se oponen por contrariedad. lo primero, y, por tanto, tampoco lo siguiente. Con lo cual nada 5 podrá generarse, ni moverse, ni cambiar. Además, al mismo sujeto corresponden (un movimiento) y el movimiento contrario (y el reposo), y la generación y la des­ trucción, de modo que lo que se genera se destruye en el mis­ mo momento en que su generarse se ha generado, ni ya en el momento de generarse ni después71. En efecto, lo que se des­ truye debe existir. Además, necesariamente ha de haber una materia como io sustrato de lo que se genera y cambia. ¿Y cuál será éste, al modo en que lo son el cuerpo que se altera y el alma? ¿Qué es lo que, de este modo, deviene movimiento o generación? Más aún, ¿qué será aquello hacia lo que se mueven? Ha de ser, en efecto, el movimiento o la generación de alguna cosa, a partir de alguna cosa hacia alguna cosa. ¿Cómo, pues? Es obvio que no puede haber aprendizaje del aprendizaje y, por tanto, tam­ poco generación de la generación. Y puesto que no hay movimiento de la entidad, ni de la relación, ni del hacer y el padecer, queda que lo haya según la cualidad, la cantidad y el lugar (pues en cada una de estas (ca­ tegorías) hay contrariedad), pero me refiero a la cualidad, no a la que se da en la entidad (pues la diferencia es cualidad)?2, sino a la que es afección, según la cual se dice que algo es afectado o es impasible. 71 La interpretación usual de este argumento (interpretación que se remon­ ta a Simplicio; cf. T r i c o t , II, 637, n. 2) es la siguiente: si la generación se ge­ nera. también se destruirá, puesto que generación y destrucción corresponden al mismo sujeto Y / cuándo se destruirá la generación? No antes de generarse, pues aún no existía (y para que algo se destruya tiene que existir). Tampoco después de haberse generado, puesto que ya no existe como tal acto de gene­ ración. Sólo queda que se destruya a la vez que se genera, lo cual es absurdo. Sobre la diferencia específica como «cualidad» y. en general, la perte­ nencia de la entidad (ousía) al ámbito de la cualidad, cf. supra, 6, I063a27. n. 39, y las referencias que allí se indican 15 Por su parte, se denomina inmóvil lo que es totalmente im­ posible que se mueva, y también lo que se mueve con dificul­ tad empleando mucho tiempo, o bien se pone en movimiento con lentitud, y también lo que correspondiéndole por naturale­ za moverse y siendo capaz de ello, (no se mueve) cuando, don­ de y como naturalmente le corresponde. De las cosas inmóvi­ les, solamente a este estado lo denomino «reposo», pues el reposo es contrario al movimiento y, por tanto, es una priva25 ción de aquel sujeto que es susceptible (de movimiento). Juntas según el lugar están cuantas cosas se encuentran en un solo lugar inmediatamente, y separadas están todas las que están en otro. Están en contacto aquellas cuyos extremos están juntos. A su vez, intermedio es el término al cual lo que cambia ha de llegar naturalmente antes de llegar al final de su cambio, 30 cuando cambia naturalmente de modo continuo. Y contrario según el lugar es lo más alejado en línea recta. Y consecutivo se dice de algo cuando viene tras un término incial y su situa­ ción está definida según la posición, la especie o de cualquier otro modo, sin que entre él y el anterior se interponga ninguna cosa del mismo género como se interponen, por ejemplo, las lí­ neas delante de una línea, las mónadas delante de una móna­ d a 73, una casa delante de una casa (nada impide, por lo demás. 35 que entremedias haya algo de otro género). Lo consecutivo, en efecto, viene a continuación de algo y es posterior a ello: desde 1069a luego, el uno no es consecutivo del dos, ni el primer día del no­ vilunio lo es del segundo. A su vez, contiguo es lo que, siendo consecutivo, está en contacto (con lo que le antecede). Ahora bien, puesto que todo cambio tiene lugar en los opuestos, y los opuestos a que me refiero son los contrarios y la contradicción, 20 73 Monas, que traducimos como «mónada», es la unidad numérica, princi­ pio y medida del número. Sobre nuestra traducción como «mónada» y no como «unidad», cf supra„X I. n. 7. y la contradicción no tiene término intermedio, es evidente que lo intermedio tiene lugar en los contrarios. A su vez, lo conti­ nuo es algo propiam ente contiguo, y hablo de «contiguo» cuando es uno y el mismo el límite de dos cosas que están en contacto y se continúan, de modo que, evidentemente, hay contigüidad en aquellas cosas de las cuales naturalmente puede resultar una sola por el contacto. Es, pues, evidente que «ser consecutivo» es primero (pues ser consecutivo no supone con­ tacto, mientras que éste comporta ser consecutivo; y si hay continuidad hay contacto, mientras que si hay contacto, no (por ello) hay continuidad; y las cosas que no tienen contacto, tampoco podrán tener unidad orgánica). Por consiguiente, un punto y una mónada no son lo mismo, ya que en aquéllos hay contacto, mientras que en éstas no, aunque sí que hay sucesión, y entre aquéllos hay intermedios, mientras entre éstas no. C apítu lo prim ero (LOS TRES TIPOS DE EN TIDAD)1 Este estudio es acerca de la entidad. En efecto, se investi­ gan los principios y las causas de ¡as entidades. (/) Y es que si el conjunto de las cosas es como un todo, la entidad será la parte primera: y si se toma como una serie, también en tal caso lo primero seria la entidad, después la cualidad, después la cantidad. (2) Además, estas últimas, por así decirlo, no son en sentido absoluto, sino cualidades y movimientos; de lo contra- ' Aristóteles presenta el libro XII como un estudio a c e r c a de la entidad. Sus primeros cinco capítulos se dedican al estudio de la entidad sensible, como punto de partida para la consideración ulterior de la entidad primera, in­ material e inmóvil, de la cual se ocuparán los cinco últimos capítulos. 1) En la primera parte de este capítulo se justifica, mediante cuatro argu­ mentos o consideraciones, la primacía de la entidad y, por tanto, la conve­ niencia de su estudio (1069a 18-30). II) A continuación se distinguen tres tipos de entidades: sensible corruptible, sensible eterna, e inmóvil (I069a30-b2). III) Con las últimas líneas se inicia el estudio de la entidad sensible (1069b2fmal) 20 rio, (habría que admitir qu¿) también son lo no-blanco y lo no recto, ya que de éstos decimos también que «son», por ejem pío, que (algo) es no-blanco. (3) Además, ninguna de las o i r á s 25 cosas puede darse separada. (4) Y también los antiguos lo ales tiguan de hecho, puesto que buscaban los principios, elemcn tos y causas de la entidad. Ciertamente, los actuales proponen como entidades, más bien, los universales (pues universales son los géneros, a los cuales atribuyen el carácter de principios y entidades en mayor grado, porque investigan desde un punió de vista lógico)2. Los más antiguos, por el contrario, proponen realidades particulares, como el fuego y la tierra, pero no lo común, el cuerpo3. 3o Tres son, por su parte, las entidades. Una de ellas es sen sible. De ésta, a su vez, la una es eterna y la otra es comipn ble. Ésta —por ejemplo, las plantas y los animales— la ad miten todos [mientras que la otra es eterna], y es necesario llegar a conocer sus elementos, sean uno o muchos. La otra, por su parte, es inmóvil, y algunos dicen de ella que existe separada: los hay 4 que la dividen en dos; otros hay 5 que iv 35 ducen las Formas y las Realidades Matemáticas a una única naturaleza; hay otro s6, en fin, que solamente ponen, de éstas. : «Desde un punió de visla lógico»: logikós. es decir, su estudio se sitúa rn el ámbito de las nociones y sus relaciones lógicas, ejercitan el análisis c o i k t |» lual. Sobre logikós en oposición a physikós. cf. supra. Vil 4. 1029b 13, η I f» (Los filósofos actuales que adoptan esta perspectiva son. obviamente, los plii tónicos.) 3 «Lo común (to koinón) equivale aquí a «lo universal», es decir, a la m» ción genérica de cuerpo (Bonitz, 470). Pero, como ha señalado A risiótrlrv los antiguos filósofos de la naturaleza no tomaban en consideración los uní versales. 4 Platón. 5 Jenócrates. 6 Espeusipo. las Realidades Matemáticas. Aquéllas corresponden a la Físi­ ca (pues se dan con movimiento), mientras que ésta, si es 1069b cierto que no hay un principio común a todas, corresponde a otra (ciencia). La entidad sensible está, por su parte, sometida a cambios. Ahora bien, si el cambio tiene lugar a partir de los opuestos, o de los términos interm edios, pero no a partir de cualquier opuesto (pues la voz es también algo no-blanco), sino a partir 5 del contrario, necesariamente ha de haber un sustrato, aquello que cambia hacia el estado contrario, ya que los contrarios no cambian. C a pít u l o segundo (MATERIA, PRIVACIÓN Y FORMA COMO PRINCIPIOS DEL CAM BIO)' Además, hay algo que permanece, mientras que el contra­ rio no permanece. Hay, pues, un tercer término además de los contrarios: la materia. Por otra parte, si los cambios son cuatro, bien según la esencia, bien según la cualidad, la cantidad o el lugar, y pues- 10 to que la génesis y destrucción en sentido absoluto son el cam­ bio que afecta a un esto, mientras que el crecimiento y la dis­ minución es el que afecta a la cantidad, la alteración el que afecta a la cualidad y el desplazamiento el que afecta al lugar, los cambios serán hacia los estados correspondientes a cada 7 Este capítulo se halla separado del anterior de un modo arbitrario. En el se continúa el estudio de la entidad sensible, en cuanto sometida a cambios. Aristóteles muestra que la materia, en tanto que sustrato capaz de recibir ios contrarios, constituye, juntamente con éstos, un principio imprescindible del cambio. (Sobre este punto, cf. Física I 6-7.) uno de estos casos. Y, necesariamente, cambia la materia que potencialmente es lo uno y lo otro. 15 Puesto que hay dos maneras en que algo es, todo cambia de ser en potencia a ser en acto (por ejemplo, de blanco en poten­ cia a blanco en acto, e igualmente en el caso del crecimiento y la disminución): conque no solamente es posible que algo se genere accidentalmente a partir de lo que no es, sino que, ade­ más, todas las cosas se generan a partir de algo que es, de algo 20 que es, ciertamente, en potencia, pero que no es en acto. Y esto es el Uno de Anaxágoras: mejor que el «todas las cosas ju n ­ tas» (y que la mezcla de Empédocles y de Anaximandro, y que el modo de hablar de Demócrito) seria, por tanto, «estaban juntas todas las cosas en potencia, pero no en acto» 8. Así pues, todos ellos habrían captado la materia. Y todas las cosas que cambian tienen materia, si bien distinta: incluso todas las 25 cosas eternas que no son generables, pero están sometidas a movimiento local, sólo que la tienen no para la generación, sino para ir de un sitio a otro9. Puesto que «lo que no es» se dice tal en tres sentidos l0, cabría preguntarse a partir de qué tipo de no-ser tiene lugar la generación. Tiene lugar si algo está en potencia, pero no a partir de cualquier cosa en potencia, sino que de cosas en po­ tencia distintas se generan cosas distintas. Y tampoco basta con decir que todas las cosas estaban juntas, pues se diferen- * El texto y la puntuación de estas cuatro lincas (20-24) plantean proble­ mas. Pueden verse al respecto las consideraciones de Ross (II. 3.50-52), a quien sigo, y de T r i c o i (11, 646. η. I ). y Es decir, tienen «malena lócala (topike hylé), materia para el movimien­ to local. Cf. supra, VIH 1, 1042b6. n> Los tres sentidos a que se refiere son: a) el no ser absoluto, respecto de las distintas formas de ser categonales. b) el «no ser» como ser falso, y c ) el «no sen» como ser algo en potencia, no siéndolo en acto. Cf. infra, XIV 2. 1089a26. cian en la materia: de no ser así, ¿por qué se iban a generar infinitas cosas, y no una sólo? En efecto, el Entendimiento es uno y, por tanto, si también fuera una la materia, se habría ac­ tualizado solamente aquello para lo cual la materia estaba en potencia. Tres son, pues, las causas, tres los principios: dos corres­ ponden a la contrariedad —de ella, el uno es definición y for­ ma, y ei otro es privación—. El tercero es la materia. C a pít u l o 30 tercero (LA GENERACIÓN V LA FORMA) " Después de esto, digamos que no se generan ni la materia ni la forma, me refiero ahora a las últimas. En efecto, en todos los casos cambia algo. por la acción de algo, y hacia algo. Aquello por cuya acción cambia es lo primero que mueve. Lo que cambia es la materia. Aquello hacia lo cual cambia es la forma. Y se caería en un proceso infinito, desde luego, si no sólo se hace redondo el bronce, sino que, además, se hacen el bronce o la redondez,2. Es, pues, necesario detenerse. Tras esto, digamos que toda entidad se genera de algo del 11 El capítulo incluye algunas observaciones acerca de la entidad sensible y su generación. Los puntos más importantes son: a) que la forma no se gene­ ra, y b) que la existencia de Formas separadas, al estilo platónico, es innece­ saria a efectos de la generación. 12 Un desarrollo más amplio de esta tesis puede verse, supra. en VII 8. En todo este párrafo se refiere Aristóteles a las causas próximas de la generación. Así. cuando dice «me refiero ahora a /oj últimas (tá éschata)» (1069a36), y también cuando se refiere a «lo primero que mueve» f 1070a I ): en este caso se trata de la causa próxima, la que produce el movimiento con que se inicia ya la generación. 35 1070a mismo nombre y esencia tanto las que son entidades natura­ les como las otras. Se generan, en efecto, o por arte, o por na­ turaleza, o por azar, o espontáneamente. Pues bien, el arte es un principio que está en otra cosa, mientras que la naturaleza es un principio que está en la cosa misma (en efecto, un hom­ bre engendra a un hombre), y las restantes causas son, a su vez, privaciones de éstas ,4. Las entidades, por su parte, son tres 15: la materia, que es un 10 esto sólo en apariencia (en efecto, materia y sustrato son todas las cosas que están en contacto sin formar, sin embargo, una unidad natural); la naturaleza, la cual es un esto y cierto estado al cual se dirige la generación; la tercera, en fin, es la indivi­ dual, compuesta de aquéllas, como Sócrates o Calías. Ciertamente, en algunos casos no existe un esto aparte de la entidad compuesta: así, por ejemplo, la forma de una casa, a 15 no ser que se considere tal el arte (y tampoco hay generación y destrucción de tales formas, sino que la casa sin materia, la sa­ lud y todo lo concerniente al arte, son y dejan de ser de otro modo). De existir aparte, ocurriría, si acaso, con las cosas na­ turales. Por eso Platón no andaba descaminado al decir que hay tantas Formas como entidades naturales, si es que se supo­ ne que hay Formas distintas de cosas tales 16 como, por ejem5 n «Del misino nombre y esencia»: ek synónímou (1070a5). Sobre la gene­ ración por la acción de algo «sinónimo», cf. supra. VII 9, 1034a23 ss. 14 La intención del arte está ausente en el azar (tyché). y la intención de la naturaleza está ausente en la generación espontánea (tói automátói). Cf. su­ pra, XI 8, 1065b3, n. 48. «5 Cf. supra, VII 3, !029a2-7. «Si es que se supone que hay Formas distintas de cosas tales (eíde alia toútón) como, por ejemplo, fuego...». El sentido general del argumento, hasta este momento, parece ser el siguiente: las formas de las cosas artificiales no pueden darse separadas: por ello, y suponiendo que hubieran de admitirse For­ mas separadas, tendría razón Platón al postularlas únicamente para los seres naturales. pío, fuego, carne y cabeza. Todas (éstas) son, efectivamente, materia, y la materia próxima lo es de la entidad en su sentido 20 más propio. Las motrices son causas en tanto que existen con anteriori­ dad, mientras que las que son como la forma existen simultá­ neamente. Efectivamente, cuando el hombre sana, en ese mo­ mento existe tam bién la salud, y la figura de la esfera de bronce existe a la vez que la esfera de bronce. (En cuanto a si, además, permanece algo después, habrá que estudiarlo: en al­ gunos casos nada lo impide, por ejemplo, si tal es el caso del alma, no toda el alma, sino el Entendimiento. Toda es, segura- 25 mente, imposible.) Por estas razones 17 es evidente que no hay necesidad algu­ na de que existan las Ideas. En efecto, el hombre engendra al hombre, el hombre individual a algún otro en particular. E igualmente también en el caso de las artes, pues el arte médica se identifica con la noción de la salud. ¿Qué quiere decir exactamente la expresión eidé álla toútón? ¿ A qué co­ sas se hace referencia? a) Ross (II. 356-7) entiende que toútón hace referencia a «las cosas de acá», a los seres del mundo sensible. En su opinión, con esto acabaría la frase, y por eso propone, siguiendo una sugerencia de A l e j a n d r o (677, 14), que lo que viene a continuación («como, por ejemplo, fuego... más propio»: 1070a 19-20) debería transponerse más arriba, a la línea i070a 11, de­ trás de «una unidad natural», b) B o n i t z (447), a quien siguen T r i c o t (II, 651. n. 4), R e a l e (Π, 266, n. 15) y nosotros mismos en la traducción, no piensa en semejante transposición; toútón se refiere a cosas tales como el fuego, etc., lo cual viene a subrayar que en ningún caso habría Formas tales como Fuego, Carne, etc., ya que no se trata de sustancias, sino de partes o elementos mate­ riales de las sustancias: de haber Formas, las habría de otras cosas distintas, es decir, de las entidades, de las sustancias, c) J a e g e r , siguiendo una conjetura de Chemiss, propone leer eidé, all'ou toútón, etc.: «si es que se supone que hay Formas, pero no de cosas tales como fuego, etc.». 17 «Por estas razones»: porque, en realidad, las formas de las cosas sensi­ bles existen cuando existen éstas, y porque para la generación de una entidad sensible basta con la acción de otra entidad sensible que posea la forma co­ rrespondiente. C a pítu lo c u a r to (LOS ELEMENTOS Y LAS CAUSAS DE LAS REALIDADES SEN SIBLES)18 Las causas y los principios de cosas distintas son, a su vez, distintos en cierto sentido, pero en cierto sentido, hablando umversalmente y de modo analógico, son los mismos para to­ das las cosas. Cabe, en efecto, plantearse el problema de si son otros, o los mismos, los principios y elementos de las entida­ des y de las relaciones, e igualmente respecto de cada una de las categorías. 35 Ahora bien, es absurdo que sean los mismos para todas las cosas, pues las relaciones y las entidades se compondrían de los mismos elem entos,g. Y ¿cuál puede ser tal elemento? Pues nada hay común fuera de la entidad y de las restantes catego1070b rías, y el elemento es anterior a las cosas de que es elemento. Pero tampoco la entidad es elemento de las relaciones, ni nin30 '* Aristóteles se plantea, en este capítulo, el problema de si los elementos y los principios son los mismos para todas las cosas sensibles. Su respuesta es matizada: a) tomados universalmente son los mismos (en general, los elemen­ tos son la matena. la forma y la privación), y su función se realiza de un modo análogo en los distintos tipos de realidad; b) tomados en su particularidad son distintos para cada upo de realidad, en cada categoría. Sobre la unidad de «analogía» como proporcionalidad, cf. supra, V 6. 1016b 3 1-35 (y en otro contexto. IX 6, I048a36-b8). La tesis se refiere, obvia­ mente. a todas las categorías, aunque la argumentación contraponga, en con­ creto, la de relación a la de entidad, por ser aquélla la categoría más alejada de ésta. (Cf. infra. XIV I, I088a23 ss.) 19 Sobre el absurdo de que una entidad provenga de elem entos que no sean entidades, cf. supra, VII 1J, l038b23-28). guna de éstas lo es de la entidad2<). Además, ¿cómo todas las cosas podrían tener los mismos elementos? Pues ningún elementó puede ser idéntico a lo que se compone de elementos, por ejemplo, la B o la A no pueden ser idénticas a AB. (Y tampoco es elemento ninguno de los inteligibles, tales como «lo que es» y «lo uno», ya que éstos se dan también en todo compuesto) 21. Por consiguiente, ningún elemento puede ser ni entidad ni relación. Pero necesariamente tendría que serlo. Luego no son los mismos los elementos de todas las cosas. O, como decíamos, lo son en cierto sentido y en cierto sentido no, por ejemplo, seguramente el calor es a modo de forma de los cuerpos sensibles y el frío es, a su manera, la pri­ vación, mientras que materia será aquello que, primeramente y por sí, es en potencia lo uno y lo otro, y entidades serán es­ tas cosas, así como las que proceden de éstas teniendo a éstas como principios, o si algo dotado de unidad se genera a partir del calor y el frío, por ejemplo, carne o hueso, ya que necesariamente lo generado ha de ser distinto de los principios. Así pues, los elementos y principios de éstos22 son los mis­ mos (si bien distintos para cosas distintas), pero no es posible 5 10 15 30 El argumento de estas cuatro líneas (l0 7 0 b l-4 ) es el siguiente: los ele­ mentos comunes a las distintas categorías habrían de ser a) o algo no pertene­ ciente a ninguna de ellas, anterior a todas ellas, b) o algo perteneciente a algu­ na de ellas. Pero es imposible lo uno y lo otro: a) es imposible porque no hay nada fuera o más allá de las categorías (éstas son los géneros supremos), y b) es imposible porque de entidades resultarían compuestos que no son entida­ des. y así sucesivamente. (Cf. A l e ja n d r o , 6 7 8 , 3 6 - 6 7 9 , 9 .) 21 Las nociones trans-genéricas. como «lo que es» (ón) y «uno» (hén), no pueden ser elementos de las distintas categorías por la razón indicada inmedia­ tamente antes: poraue los elementos no pueden ser idénticos a los compuestos derivados de ellos. Si «ser» y «ser algo uno» fueran elementos, los compues­ tos no podrían ni ser. ni ser algo uno. Y, sin embargo, son y son algo uno. dada la máxima generalidad de estas nociones. (Cf. supra. III 3. 998bl7-27.) 21 Entiéndase: de los cuerpos sensibles. decirlo respecto de todas las cosas asi, sin más, sino analógica­ mente, como quien dice que hay tres principios: forma, priva­ ción y materia. No obstante, cada uno de éstos es distinto para 20 cada género: así, blanco, negro y superficie, para el color; luz, oscuridad y aire, de los cuales se generan el día y la noche. Y puesto que no solamente son causas los elementos in trínsecos, sino también ciertos agentes exteriores, com o el agente que produce el movimiento, es obvio que «principio» y «elemento» son cosas distintas 2-\ si bien ambos son causas, y que el principio se divide en lo uno y lo otro24, y que lo que produce el movimiento o el reposo es cierto principio y enti­ dad. Conque los elementos son tres analógicamente, mientras 25 que las causas y principios son cuatro25. Y son distintos para cosas distintas, y la causa primera que produce el movimiento es distinta para cada cosa distinta. Salud, enfermedad, cuer­ po: lo que produce el movimiento es la medicina. Forma, tal tipo de desorden, ladrillos: lo que produce el movimiento es el arte de construir. Y en éstos se divide el principio. Puesto que lo que produce el movimiento en el caso de las cosas naturales, por ejemplo, en el caso de los hombres es un 30 hombre, mientras que en el caso de las cosas que proceden de la razón es la forma o el contrario, las causas serán en cier­ to modo tres, pero en cierto modo cuatro. Y es que, en cierto modo, la medicina es la salud, y el arte de construir es la forma 23 Sobre las nociones de «principio», «causa» y «elemento», cf. supra, V 1, 2 y 3, respectivamente. 24 Entiéndase: se divide en intrínseco y extrínseco. 75 Los tres elementos son la materia, la forma y la privación. Las cuatro causas o principios son estos tres elementos y, además, la causa que produce el movimiento (causa eficiente). Obsérvese que Aristóteles no incluye, en este caso, la causa final, el aquello para lo cual (quizás porque se identifica con la fonna: cf. supra, VIII 4. I044a36-bl, y n. 27) y. sin embargo, incluye la pri­ vación (seguramente englobando privación y forma bajo ésta), a diferencia de otras enumeraciones canónicas de las cuatro causas (cf. Ross, II, 361). de la casa, y un hombre engendra a un hombre. Y, además de estas causas, está aquello que mueve todas las cosas, al ser la primera de todas ellas. C 35 a p ít u l o q u in t o (EN QUÉ SENTIDOS LAS CAUSAS DE TODAS LAS COSAS SON LAS MISMAS, Y EN QUÉ SENTIDO SON DISTINTAS)2ÍI Puesto que hay cosas que existen separadas, y otras no se­ paradas, entidades son aquéllas. Y éstas son, por tanto, causas i 07ia de todas las cosas, puesto que sin las entidades no existen ni las afecciones ni los movimientos. R esultará27, por lo demás, que estas (causas) son, seguramente, el alma y el cuerpo, o bien, el entendimiento, el deseo y el cuerpo. 26 En este capítulo se continúa argumentando y ampliando la tesis propues­ ta en el anterior: que los principios y las causas de todas las cosas son los mis­ mos en cierto sentido, pero que en cierto sentido son diversos. I) A la unidad de analogía propuesta en el capítulo anterior se añaden dos nuevas perspecti­ vas según las cuales puede considerarse que las causas de todas las cosas son las mismas: a) puesto que la existencia de las demás realidades (accidentes) depende de la entidad, las causas de las entidades son causas de todo lo exis­ tente (I070b36-I071a3); b) tomados universalmente, potencia y acto poseen unidad de analogía (107la3-29). Π) Para concluir (107la29-final), se ofrece una recapitulación de lo expuesto en este capítulo y en el precedente 27 «Y éstas [se. las entidades] son, por tanto, causas de todas las cosas»: kai día loúlo pánton aítiai taüta; así es el texto en toda la tradición manuscri­ ta. Pero, puesto que la inferencia última es, no simplemente que las entidades son causas de las demás cosas (accidentes), sino que, a su vez. las causas de las entidades lo son de todo lo demás (de ahí la referencia ulterior al alma y al cuerpo, causas inm anentes de las entidades vivientes), Christ (seguido de Ross, Jaeger, etc.) modificó el texto proponiendo tautá en vez de taüta: «las causas de todas las cosas son. por tanto, las mismas». El sentido del texto se entendió siempre adecuadamente (cf. A l e j a n d r o , 681, 29-682, I ) y, por tanto, la corrección puede considerarse innecesaria. Además, pero en otro sentido, los principios son los mis­ mos analógicamente: así, acto y potencia, si bien éstos son también distintos, y de distintos modos, para cosas distintas28. En efecto, en algunos casos, la misma cosa está a veces en po­ tencia y a veces en acto, por ejemplo, el vino o la carne o el hombre. (Potencia y acto se distribuyen, por lo demás, entre las causas señaladas: efectivamente, la forma está en acto en la medida en que es separable, y también el compuesto de ambas, mientras que la privación es como la oscuridad y la enferme­ dad; y en potencia está, a su vez, la materia, pues ésta es lo que puede llegar a ser lo uno o lo otro.) Pero también se dife­ rencian de otro modo por el acto y la potencia aquellas cosas cuya materia no es la misma, que no son de la misma especie, sino de otra: así, del hombre son causa los elementos —fuego y tierra en tanto que materia— y la forma propia, y también algún otro agente exterior, como el padre; y además de tales cosas, el sol y la eclíptica, los cuales, no siendo materia ni for­ ma ni privación, ni siendo de la misma especie, sin embargo son productores del movimiento. Además, ha de observarse que algunas cosas pueden enun­ ciarse universalmente, pero otras no. Los principios inmedia­ tos de todas las cosas son el esto primero en acto y otra cosa que es en potencia. Por tanto, aquellos universales no existen, ya que el individuo es principio de los individuos. En efecto. 28 «(Potencia y acto) son distintos, y de distintos modos, para cosas distin­ tas»: potencia y acto son, en cada caso, distintas y, por tanto, se trata de nocio­ nes análogas; pero, además, la analogía tiene lugar de modos distintos, ya que estas nociones pueden aplicarse a principios distintos de la generación: a) en pri­ mer lugar, a la materia y a la forma, respectivamente (la causa eficiente, cuando pertenece a la misma especie que el efecto, se asimila a la forma: un hombre en­ gendra a un hombre), siendo potencia la materia y acto la forma; b) en segundo lugar, al efecto y al agente remoto que es de otra especie que aquél (el sol. en el ejemplo), siendo aquél potencia y siendo éste acto (potencia activa). el hombre es principio del hombre en general, pero no existe ningún hombre tal, sino que Peleo lo es de Aquiles, y tu padre lo es de ti, y esta B en particular de este BA, si bien la B en general lo es de BA en general. Además, aunque las causas de las entidades (lo sean de todas las cosas), sin embargo, como ha quedado d i c h o l a s causas y los principios son distintos para cosas distintas que no pertenecen al mismo género —co­ lores, sonidos, entidades, cualidad— , a no ser analógicamente. Y para las cosas de la misma especie son disüntos, pero no es­ pecíficamente, sino que son distintos individualmente: tu ma­ teria, tu forma y lo que en tu caso produce el movimiento y ios míos, si bien son los mismos universalmente hablando. En cuanto a la cuestión de cuáles son los principios y ele­ mentos de las entidades, de las relaciones y de las cualidades, si son los mismos u otros, es obvio que son los mismos para cada cosa en la medida en que se dicen en muchos sentidos, pero si se distinguen los varios sentidos no son los mismos, sino otros, excepto que son los mismos para todas las cosas de las maneras siguientes: de un modo, analógicamente, son los mismos, ya que son la materia, la forma, la privación y lo que produce el movimiento; de otro modo, en cuanto que las cau­ sas de las entidades son causas de todas las cosas, ya que si se eliminan aquéllas, todas las cosas se eliminan; además, está lo que es primero, en estado de plena realización. De otra mane­ ra, sin embargo, son distintas las causas primeras *ü: cuantos son los contrarios que ni se dicen como género ni se dicen de muchas maneras, y además las materias. Queda dicho, pues, cuáles y cuántos son los principios de las cosas sensibles, y de qué modo son los mismos y de qué modo distintos. 29 C f supra. 4, 1070b 17-21. w «De otra manera, sin embargo, son distintas las causas primeras». En­ tiéndase: las causas próximas. 25 30 35 1071b C a p ít u l o s e x t o (HAY UNA ENTIDAD EN ACTO E INMÓVIL QUE CAUSA ETERNAMENTE EL MOVIMIENTO) ■'» Puesto que tres eran las entidades, dos las físicas y una la in m óvil32, acerca de ésta ha de decirse que necesariamente 5 tiene que haber alguna entidad eterna inmóvil. En efecto, las entidades son las primeras de las cosas que son, y si todas ellas fueran corruptibles, todas las cosas serían corruptibles. Ahora bien, es imposible que se generen o destruyan ni el mo­ vimiento (pues existe de siempre) ni el tiempo, ya que no po­ drían existir el antes y el después si no hubiera tiempo. Y cierio tamente, el movimiento es continuo como el tiempo, pues éste o es lo mismo o es una afección del movimiento. A su vez, no Tras indicarse los tres puntos de vista según los cuales puede afirmarse que las causas de todas las cosas son las mismas (107 la33-36), se señala que las causas próximas (que aquí denomina, como en otras ocasiones, «prime­ ras») son distintas para cada caso en particular: cada género y cada tipo de materia posee sus propios contrarios. (Cf. supra. 4, 1070b 19-21: «blanco, ne­ gro y superficie, para el color; luz, oscuridad y aire, de los cuales se generan el dfa y la noche».) 31 Con este capítulo se pasa al estudio de la entidad primera, inmaterial e inmóvil. I) En primer lugar, Aristóteles demuestra que ha de existir una causa eterna del movimiento, puesto que éste es eterno (107 lb 2 -11). II) A continua­ ción argumenta que tal causa ha de ser eternamente activa, esencialmente en acto e inmaterial (1071 b 12-22). Por último. III) tras reafirmar la tesis de que el acto es anterior a la potencia (107 Ib22-1072a7). Aristóteles IV) afirma la re­ gularidad eterna de los movimientos del Universo, mostrando de qué modo han de explicarse, tanto los movimientos regulares de los cuerpos celestes como los procesos alternantes de la generación y la corrupción ( I072a7-final). H C f supra. 1, I069a30. hay ningún movimiento continuo excepto el local y, de éste, el circular33. Por otra pane, si hubiera algo capaz de mover o de produ­ cir, pero que no estuviera actuando, no habría movimiento, puesto que lo que tiene potencia puede no estar actuando. Con­ que ninguna ventaja obtendríamos con poner entidades eter­ nas, como los que ponen las Formas, si no hay en ellas ningún principio capaz de producir cambios. Pero tampoco seria éste suficiente, ni lo seria tampoco cualquier otra entidad aparte de las Formas ya que, si no actúa, no habrá movimiento. Más aún, ni tampoco aunque actuara, si su entidad es potencia, pues en tal caso no habría movimiento eterno: en efecto, lo poten­ cial puede no ser. Por consiguiente, ha de haber un principio tal que su entidad sea acto. Además, estas entidades han de ser inmateriales, puesto que son eternas, si es que también hay al­ guna otra cosa eterna. Son, pues, acto. Surge, ciertamente, una aporía: parece, en efecto, que todo lo que tiene actividad tiene potencia, mientras que no todo lo que tiene potencia tiene actividad y, por tanto, la potencia es anterior. Pero si esto fuera así, no existiría ninguna de las cosas que son, ya que es posible que algo pueda ser, pero no sea. Y si fuera como dicen los teólogos que hacen surgir todo de la noche, o como dicen los filósofos de la naturaleza que «todas las cosas estaban juntas», surgiría la misma imposibilidad. Y es que ¿cómo se habría producido el movimiento de no haber causa alguna en acto? Pues la materia no se mueve a sí misma, sino que la mueve el arte de construir, ni tampoco los mens­ truos o la tierra, sino las semillas y el semen. Por eso algunos proponen una actividad eterna, como Leucipo y Platón cuando 33 Sobre la eternidad del tiempo y del movimiento, cf. Física VUI 1-3. ,4 «Ninguna otra entidad aparte de las Formas»: se refiere seguramente a las entidades matemáticas. Así lo entendió ya A l e j a n d r o (688, 30). dicen que el movimiento existe eternamente. Sin embargo, no dicen por qué ni qué tipo de movimiento, ni el modo ni la 35 causa. Pues nada se mueve al azar, sino que siempre ha de ha­ ber alguna explicación, como: ahora se mueve naturalmente de este modo, mientras que violentamente, bajo la acción de una inteligencia u otro agente, se mueve de este otro modo. Ade­ más, ¿de qué tipo es el movimiento primero? (Esto importa so­ bremanera.) Pero es que, además, tampoco a Platón le está per1072a mitido proponer lo que, en ocasiones, considera que es el principio (del movimiento), lo que se mueve a sí mismo, dado que el alma es posterior y producida al mismo tiempo que el Universo35. Pensar que la potencia es anterior al acto es correcto en cierto sentido, pero en cierto sentido no. (Ya se ha dicho en qué sentido)36. Ahora bien, que el acto es anterior lo atestigua Ana5 xágoras (pues el Entendimiento es acto), y Empédocles al pro­ poner el Amor y el Odio, y los que, como Leucipo, dicen que el movimiento existe eternamente. Conque si el acto es anterior a la potencia, no hubo Caos y Noche durante un tiempo infini­ to, sino eternamente las mismas cosas, bien cíclicamente, bien de otro modo. Y si eternamente existe lo mismo de modo cícli­ co, algo debe permanecer eternamente actuando del mismo io modo. Y si ha de haber generación y corrupción, tendrá que haber otra cosa eternamente actuando de modos distintos 37, la -’5 Sobre la «creación» del Alma en P l a t ó n , cf. Timeo 34b ss. Aristóteles interpreta literalmente el relato de Timeo y acusa a Platón de inconsistencia por afirmar, de una parte, que el Alma del Mundo es la causa del movimiento y, de otra parte, que fue producida por el Demiurgo después de que ya hubiera movimiento (tras el estado de movimiento caótico primitivo). ** Cf., unas líneas más arriba, 1071b22-28 ( B o n it z , 492). Sin embargo, el asunto se trata más amplia y decisivamente supra, IX 8. u La causa de los movimientos perfectamente idénticos del Universo es la esfera de las estrellas fijas con su revolución diurna, mientras que la causa de cual necesariamente actuará de una manera por sí y de otra ma­ nera por algo distinto (de ella), sea por otra cosa (que la reali­ dad primera), sea por la realidad primera. Pero es necesario que actúe por ésta, ya que ésta es causa, a su vez, para la otra y para aquélla. Por consiguiente, mejor la realidad primera. Y ciertamente ésta es la causa de lo que eternamente actúa del mismo modo, mientras que otra es la causa de lo que es de modos dis­ tintos, y ambas, obviamente, (son causas) de lo que eternamen­ te es de modos distintos. Así son, pues, los movimientos. ¿Qué necesidad hay, por tanto, de buscar otros principios? C a pít u l o 15 s é ptim o (EL ACTO DE LA ENTIDAD PRIMERA. O DIOS, CONSISTE EN ETERNA ACTIVIDAD INTELECTUAL)18 Puesto que las cosas pueden ser del modo indicado, y si no fueran de tal modo todo procedería de la noche, de «todas las los movimientos alternantes (generaciones y destrucciones) es la revolución anual del sol. Este m ovim iento anual le corresponde al sol por sí mismo, mientras que su revolución diurna, eternamente idéntica, tiene como causa a la esfera de las estrellas fijas. w En este capítulo se contienen importantes tesis teológicas del aristotelismo. ulteriormente clarificadas en el capítulo noveno. I) Aristóteles comienza mostrando el modo en que mueve la entidad primera: mueve a modo de causa final, como el bien deseado y querido ( 1072a 19-b4). II) A continuación, muestra su inmutabilidad v necesidad ( 1072b4-13). III) En tercer lugar, expo­ ne el tipo de acto o actividad en que su ser consiste: vivir perfecto y placente­ ro. actividad intelectual de eterna intelección ( 1072b 13-30). IV) Tras recha­ za r que to más perfecto no pueda darse desde el principio, contra los Pitagóricos ( 1072b30- I073a2), el capítulo concluye V) insistiéndose en la in­ materialidad e impasibilidad de la entidad primera ( I073a2-final). 20 cosas juntas» y de lo que no es, estas dificultades quedan re­ sueltas, y existe algo que se mueve eternamente con movi­ miento incesante, y éste es circular. (Esto lo ponen de mani­ fiesto no sólo el razonam iento, sino tam bién los hechos.) Conque el primer cielo será eterno. Hay también, por tanto, algo que mueve. Y como lo que está en movimiento y mueve es intermedio, hay ciertamente algo que mueve sin estar en 25 movimiento y que es eterno, entidad y acto. Ahora bien, de este modo mueven lo deseable y lo inteligible, que mueven sin moverse. Y los primeros de éstos se identifican39. En efecto, lo deseable para el apetito es lo que parece bueno, mientras que lo deseable para la voluntad racional es, primariamente, lo que es bueno. Pues, más bien, deseamos algo porque lo juzga­ mos bueno y no, al contrario, lo juzgamos bueno porque lo de­ seamos. Y es que la actividad racional es principio, y el emen­ do dimiento, a su vez, es movido por lo inteligible, e inteligible es, por sí misma, la segunda columna, y de ésta es primera la entidad, y de ésta lo es la que es simple y en acto. (Por lo de­ más, «uno» y «simple» no son lo mismo, pues ‘uno’ significa medida, mientras que ‘simple’ significa cómo es la cosa mis­ ma.) Pues bien, lo bello y lo elegible por sí se encuentran en la ^ misma columna, y lo primero es lo más perfecto o análogo (a lo más perfecto). Que en las cosas inmóviles existe aquello «Ix>s primeros de éstos [se. de lo deseable y de lo inteligible\ se identifi­ can», es decir, lo máximamente inteligible es también lo máximamente deseable. Para mostrarlo, Aristóteles recurre unas líneas más abajo a la tabla de los opues­ tos a la cual se refiere en distintas obras y ocasiones. (Para la Metafisica, c f su­ pra, IV 2, 1004b27; XI 9, 1066a 15 y n. 52): la columna de los términos positivos es inteligible por sí misma, mientras que la de los términos negativos solamente es inteligible en virtud de aquélla, en cuanto que sus términos expresan privacio­ nes de los términos positivos. A la cabeza de la columna positiva se halla lo má­ ximamente inteligible (la entidad, y de ésta, la que es simple y en acto) que, por su parte, es lo máximamente perfecto y, por tanto, máximamente deseable. para lo cual, lo muestra la siguiente distinción: aquello para lo 1072b cual es «para bien de algo», y «con vistas a algo», y aquello lo hay, pero esto n o 40. Mueve, pues, en tanto que amado, mien­ tras que las otras cosas mueven al ser movidas. Lo que mueve puede, ciertamente, cambiar de estado y, por tanto, si el acto es el movimiento local primero, en la medida 5 en que se mueve puede cambiar de estado según el lugar, aun sin cambiar según la entidad. Y puesto que hay algo que mue­ ve siendo ello mismo inmóvil, estando en acto, eso no puede cam biar en ningún sentido. El prim ero de los cambios es el movimiento local, y de éste, el circular: pues bien, éste es el movimiento producido por aquello. Se trata, por tanto, de algo 10 que existe necesariamente. Y en tanto que existe necesaria­ mente, es perfecto, y de este modo es principio. Y es que ‘ne­ cesario’ tiene las siguientes acepciones41: lo que se produce violentamente, al ser contrario a la inclinación; aquello sin lo cual no se produce el bien; lo que no puede ser de otro modo, sino que absolutamente es como es. De un principio tal penden el Universo y la Naturaleza. Y su actividad es como la más perfecta que nosotros somos capa­ ces de realizar por un breve intervalo de tiempo (él está siem- 15 pre en tal estado, algo que para nosotros es imposible), pues su actividad es placer (por eso el estar despierto, la sensación y el pensamiento son sumamente placenteros, y en virtud de éstos 40 Aristóteles trata de mostrar que cabe hablar de finalidad en relación con las entidades inmóviles (en este caso, la primera. Dios). Para ello recurre a la distinción entre el fin ís cui (tiní: «para bien de algo») y el finis qui (tinos: «con vistas a algo»). En lo bueno inmutable, en el bien deseado, se da la fina­ lidad en aquel sentido (es fin para quien lo desea), pero no la hay en el segun­ do sentido (es decir, no como si tal realidad inmutable se orientara a la conse­ cución de algo ulterior!. (Sobre la fórm ula hoü héneka, que traducim os siempre como «aquello para lo cual», cf. supra, I 3. 983a31. n. 15.) 41 Sobre estas acepciones de ‘necesario’, cf. supra, V 5. lo son las esperanzas y los recuerdos). A su vez, el pensamien­ to por sí se ocupa de lo mejor por sí, y el pensamiento por ex­ celencia de lo mejor por excelencia. Y el entendimiento se 20 capta a sí mismo captando lo inteligible, pues deviene inteligi­ ble al entrar en contacto con lo inteligible y pensarlo, de modo que entendimiento e inteligible se identifican. Entendimiento es, en efecto, la capacidad de recibir lo inteligible, es decir, la entidad, pero cuando lo tiene está en acto, de modo que a éste pertenece con más razón aquello divino que el entendimiento parece poseer42, y la actividad contemplativa es lo más placen­ tero y más perfecto. Así pues, si Dios se encuentra siempre tan bien como noso25 tros a veces, es algo admirable. Y si más aún, aún más admira­ ble. Y se encuentra así. Y en él hay vida, pues la actividad del entendimiento es vida y él se identifica con tal actividad. Y su actividad es, en sí misma, vida perfecta y eterna. Afirmamos, pues, que Dios es un viviente eterno y perfecto. Así pues, a Dios corresponde vivir una vida continua y eterna. Esto es, pues, Dios. 30 Por otra parte, no opinan acertadamente quienes suponen, como los Pitagóricos y Espeusipo, que lo más perfecto y mejor no se encuentra en el principio, ya que los principios de las plantas y de los animales son también causas y, sin embargo, lo perfecto y plenamente realizado se encuentra en lo que pro­ cede de ellos. Y es que la semilla procede de otros que son an- 42 « A éste pertenece con más razón aquello divino que el entendimiento ekeínd málion toútou ho dokei ho noux iheínn échein. El sen­ actualidad (actual posesión de lo inteligible) es mejor y más perfecta («m ás d iv in a ») que la mera capacidad parece poseer»: tido es el siguiente: el pensamiento en acto, la de pensar, de poseer lo inteligible. Por tanto, la actualidad corresponde con más razón a la entidad primera. Mantengo el texto unánimemente transmitido, y no veo razón alguna deci­ siva para modificarlo. tenores y plenamente realizados, y lo primero no es la semilla, 35 sino lo plenamente realizado. Así, podría decirse que el hom- 1073* bre es anterior al esperma, no el que se genera a partir de éste, sino otro del cual procede el esperma. De lo dicho resulta evidente, por consiguiente, que hay cierta entidad eterna e inmóvil, y separada de las cosas sensi­ bles. Ha sido igualmente demostrado43 que tal entidad no tiene 5 en absoluto magnitud, sino que carece de partes y es indivisi­ ble. (En efecto, mueve por tiempo ilimitado, pero nada limita­ do posee una potencia ilimitada, y, por lo dicho, no puede te­ ner una magnitud limitada, ni tampoco ilimitada, ya que no 10 existe en absoluto magnitud ilimitada alguna.) Además, (queda demostrado) que es impasible e inalterable, pues los demás movimientos son posteriores al local. Es, pues, evidente que estas cosas son así. C a p ít u l o o c t a v o (C U Á N T O S S O N L O S M O V I M I E N T O S D E L O S C U E R P O S C E L E S T E S Y C U Á N T A S L A S E N T I D A D E S Q U E L O S P R O D U C E N )44 Conviene no pasar por alto la cuestión de si hay que poner solamente una entidad de este tipo, o más de una y cuántas, y 15 4' C f. Física V III 10. 44 Este capítulo, en el cual se establece una pluralidad de entidades inmó­ viles e inmateriales en correspondencia con la pluralidad de las esferas celes­ tes, es considerado usualmente, a partir de Jaeger, como una revisión y un aña­ dido tardíos respecto de la doctrina de la unicidad del M otor Inm óvil sostenida en el capítulo precedente. Otros especialistas, como G . Reale, rechazan este punto de vista. Compárese: R b a le , II, 292-3, n. 2, y W . J a f.g h r, Aristóteles, c. X IV , págs. 392 ss. en la trad. esp. (E n su reciente reedición del comentario a la Metafísica [ Metafísica, Π1, pág. 5941. R e a le mantiene la misma argumenta­ ción anti-jaegeriana, expresándose de forma aún más contundente al respecto.) respecto de las opiniones de los otros, recordar que acerca de su número no han dicho nada claro. En efecto, la doctrina de las Ideas no contiene consideración alguna propia al respec­ to (los que afirman las Ideas dicen, ciertamente, que las Ideas son números, pero de los números hablan unas veces como si fueran infinitos, mientras que otras veces como sí se limitaran 20 a la década. Pero nada se añade con rigor demostrativo acerca de la causa por la cual el conjunto de los números es tal). Nos­ otros, por nuestra parte, nos pronunciaremos sobre ello a partir de las cosas ya establecidas y precisadas. El Principio, la Primera de las cosas que son, no es suscep25 tibie de movimiento ni por sí ni accidentalmente, y mueve pro­ duciendo el movimiento primero, que es eterno y uno. Y pues­ to que es necesario que lo que se mueve sea movido por otro, y que lo primero que mueve sea inmóvil por sí, y que el movi­ miento, siendo eterno, sea producido por un motor eterno y siendo uno, por uno sólo; y puesto que, de otra parte, además de la traslación simple del Todo que consideramos producida 30 por la entidad primera e inmóvil, observamos otras traslacio­ nes que son eternas, las de los planetas (el cuerpo que se mue­ ve en círculo es, en efecto, eterno y sin interrupción: la demos­ tración de esto está en la Física ) 45, es necesario también que cada una de estas traslaciones sea movida por una entidad in­ móvil por sí y eterna. Pues la naturaleza de los astros es cierta 35 entidad eterna, y lo que los mueve es eterno y anterior a lo mo- I) Aristóteles comienza argumentando que ha de haber tantas entidades inm ateriales e in m óviles com o esferas en que se m ueven los planetas (1073al4-b3). ΙΓ) A continuación, discute el número de las esferas, corrigien­ do las propuestas de Eudoxo y de Calipo y fijando su número en 55 (ó 47) (1073b3-l074a31). Tras III) argumentar a favor de la unicidad del Universo (I0 7 4 a 3 l-3 8 ). I V ) concluye con una referencia a las creencias teológicas p ri­ mitivas (1074a38-final). 45 C f. Física V l l l 8. 9. Tam bién. De Cáelo I 2 y II 3-8. vido, y lo anterior a una eniidad es necesariamente eniidad. Es, por consiguiente, evidente que habrá otras tantas entidades de naturaleza eterna e inmóviles por sí mismas y carentes de mag­ nitud por la razón anteriormente expuesta46. Es evidente, desde luego, que son entidades, y que de ellas una es primera y otra segunda conforme a la disposición misma de las traslaciones de los astros. Por su parte, el número de los movimientos es algo ya a considerar a partir del saber más pertinente de entre las cien­ cias matemáticas: a partir de la astronomía. Ésta, en efecto, trata de la entidad sensible, pero eterna, mientras que las otras — como la aritmética y la geometría— no tratan de entidad al­ guna47. Ciertamente, que las traslaciones son más en número que los asiros trasladados, es evidente incluso para los moderada­ mente entendidos (en efecto, cada uno de los planetas se desplaza con más de una traslación). Respecto de cuántas resultan ser éstas, comenzaremos exponiendo lo que dicen algunos ma­ temáticos a fin de hacernos una idea, de modo que, razonando, nos sea posible conjeturar un número exacto. Por lo demás, in­ vestigando unas cosas nosotros mismos y tomando otras de quienes las investigan, si es que los que se dedican a estos te­ mas tienen alguna opinión que difiera de las expuestas, habrá que interesarse por unos y otros, pero hacer caso a los más ri­ gurosos. Eudoxo estableció que el movimiento del Sol y de la Luna tienen lugar, respectivamente, en tres esferas: la primera de ellas corresponde a la de las estrellas fijas; la segunda, según el círculo que pasa por el medio del Zodíaco, y la tercera, según 46 Referencia al final del capítulo anterior, I073a 5-11. 47 Cf, infra, X III 2 y 3, en relación con la inexistencia real de los objetos matemáticos. 1073b a 10 15 20 25 30 vs io74a 5 ίο el círculo que se inclina oblicuamente respecto del plano del Zodíaco (el círculo por el que se mueve la Luna está en un pla­ no más inclinado que el del Sol). A su vez, el movimiento de cada uno de los planetas tiene lugar en cuatro esferas: la primera y la segunda de éstas coinciden con aquéllas (pues la es­ fera de las estrellas fijas es la que mueve a todas, y la esfera que está situada bajo ella y que tiene su movimiento según el círculo que pasa por medio del Zodíaco es común a todas); la tercera de todos (los planetas) tiene los polos en el círculo que pasa por medio del Zodíaco, y el movimiento de la cuarta, en fin, tiene lugar según el círculo que se inclina oblicuamente respecto del medio de la tercera. Y los polos de la tercera esfe­ ra son los mismos para Afrodita y Hermes, pero los otros pla­ netas tienen los suyos propios. Calipo, por su parte, propuso la misma posición de las es­ feras (esto es, el orden de sus intervalos) que Eudoxo y asignó el mismo número que él a Zeus y a Cronos, pero pensó que ha­ bía que añadir dos esferas más al Sol y a la Luna, y una más a cada uno de los otros planetas, si es que se quiere dar cuenta de los fenómenos. Pero si todas ellas conjuntadas han de dar cuenta de los fenómenos, es necesario que haya, por cada planeta, otras tantas esferas, menos una, que giren hacia atrás y que devuelvan siempre a la misma posición a la primera esfera del astro que se halla situado debajo. Pues solamente así resulta posible que todas ellas den como resultado la traslación de los plane­ tas. Y puesto que las esferas en que éstos se desplazan son ocho por un lado y veinticinco por otro, y las únicas que no es necesario que sean arrastradas para atrás son aquellas en que se desplaza el planeta situado más abajo, las que tiran de los dos primeros hacia atrás serán seis y, de los cuatro siguientes, dieciséis. Y el número de todas, de las que los transportan más de las que tiran hacia atrás de ellas, cincuenta y cinco. Y si al Sol y a la Luna no se les asignan los movimientos que deci­ mos, las esferas harán un total de cuarenta y siete48. Sea, pues, éste el número de las esferas, con lo cual resulta razonable suponer que las entidades y los principios inmóviles son otros tantos (y quede para los más entendidos hablar de ne­ cesidad). Pues si no es posible que haya traslación alguna que no esté ordenada a la traslación de un astro y si, además, ha de pensarse que toda naturaleza y toda entidad impasible y partí­ cipe, por sí misma, de la perfección constituye un fin, no habrá ninguna otra naturaleza tal aparte de éstas, sino que ése será necesariamente el número de las entidades. Pues si hubiera otras, moverían en tanto que constituirían el fin de alguna tras­ lación. Pero es imposible que haya otras traslaciones fuera de las indicadas, lo que es razonable suponer basándose en las traslaciones de los cuerpos. Y es que si todo lo que produce una traslación existe naturalmente por mor de lo trasladado, y si toda traslación lo es de algo que es trasladado, ninguna tras­ lación podrá existir por mor de sí misma, sino por mor de los astros. Y es que si se diera una traslación por mor de otra tras48 En la siguiente tabla pueden apreciarse las distintas propuestas acerca del número de las esferas: Eudoxo Calipo Aristóteles (4 + 3 )= 7 4 Júpiter (Zeus) 4 4 Marte (Ares) 4 5 Venus (Afrodita) 4 5 (5 + 4 )= 9 Mercurio (Hermes) 4 5 (5 + 4 )= 9 Sol 3 5 (5 + 4 )= 9 Luna 3 5 (5 + 0 )= 5 26 33 55 T o ta l + 4 7f Saturno (Cronos) (5 + 4 )= 9 Los motivos por los que Aristóteles propone reducir las esferas a 47 han resultado, y siguen resultando, difíciles de entender y de acomodar a la doctri­ na del propio Aristóteles, ya desde la Antigüedad (cf. 706, 15, y Ross, Π. 393-4) A le ja n d ro , 705, 39- lación, esta última habría de darse también por mor de otra. Por tanto, como no es posible un proceso infinito, el fin de toda traslación será alguno de los cuerpos divinos que se mue­ ven por el cielo. Por otra parte, que el Universo es uno solo49, es evidente. En efecto, si hubiera muchos universos, como hay muchos hom­ bres, el principio de cada uno de ellos sería específicamente uno, pero numéricamente muchos. Ahora bien, las cosas que son mu­ chas numéricamente tienen materia (ya que la noción es una y la <5 misma para muchos, por ejemplo, la de «hombre», pero Sócra­ tes es uno). La esencia primera, sin embargo, no tiene materia, puesto que es plena actualidad. Luego, lo primero que mueve, siendo inmóvil, es uno en cuanto a la noción y también en cuan­ to al número. Y uno es también, sin duda, lo movido eternamen­ te y sin interrupción. Por consiguiente, sólo hay un Universo. io74b Por otra parte, de los primitivos y muy antiguos se han trans­ mitido en forma de mito, quedando para la posteridad, las creen­ cias de que éstos son dioses y que lo divino envuelve a la natu­ raleza toda. El resto ha sido ya añadido míticamente con vistas a 5 persuadir a la gente, y en beneficio de las leyes y de lo conve­ niente. Dicen, en efecto, que éstos tienen forma humana y que se asemejan a algunos otros animales, y otras cosas congruentes con éstas y próximas a tales afirmaciones; pero si, separándolo del resto, se toma solamente lo primitivo, que creían que las en­ tidades primeras son dioses, habría que pensar que se expresaio ron divinamente y que, verosímilmente, tras haberse descubierto muchas veces las demás artes y la filosofía hasta donde era posi30 44 Dadas las dificultades que plantea este capítulo, me permito llamar la atención del lector sobre este párrafo: si la teoría previamente expuesta de las esferas y sus respectivos Motores Inmóviles es un añadido y una rectificación respecto de la doctrina más antigua del M otor Inm óvil único (cf. supra, n. 44), este párrafo habrá de ser considerado como un añadido al añadido, cuyo obje­ to sería «arm onizar» ambas doctrinas. ble, y tras haberse perdido nuevamente, estas creencias suyas se han conservado hasta ahora como reliquias. Ciertamente, la opi­ nión original de nuestros antepasados y la procedente de los pri­ mitivos nos es conocida solamente hasta este punto. C a p ít u l o n o v e n o (E L A C T O D E L A E N T ID A D P R IM ER A ES A U T O IN T E L E C C IÓ N )50 Las cuestiones relativas al entendimiento encierran ciertas 15 aporías. Parece, en efecto, que es la más divina de cuantas co­ sas tenemos noticia, pero comporta algunas dificultades expli­ car cómo ha de ser para ser tal. Pues, por una parte, si no pien­ sa nada, ¿cuál seria su dignidad?; antes al contrario, estaría como quien está durmiendo. Y, por otra parte, si piensa, pero para ello depende de otra cosa porque no es algo cuya entidad es acto de pensar, sino potencia, entonces no sería ya la enti­ dad más perfecta: en efecto, la excelencia le viene del acto de 20 pensar. Además, tanto si su entidad es potencia intelectiva como si es acto de pensar, ¿qué piensa? Pues, o bien se piensa a sí mismo, o bien piensa otra cosa. Y si otra cosa, o bien siempre lo mismo, o bien cosas distintas. ¿ Y hay alguna dife­ rencia, o ninguna, entre pensar lo bello y pensar una cosa cual­ quiera? O, más bien, ¿no es imposible que su pensar se entre­ tenga en algunas cosas? Es, pues, obvio que piensa lo más 25 divino y excelente, y que no cambia, pues el cambio sería a peor y constituiría ya un movimiento. En primer lugar, si no es acto de pensar, sino potencia, es 50 Tras el inciso del capítulo anterior. Aristóteles retoma al estudio de la naturaleza de la entidad primera, subrayando que su actividad consiste en un acto permanente de auioconocimiento. lógico que le resulte fatigosa la continuidad de la actividad de 30 pensar. Además, es obvio que lo más excelso sena otra cosa en vez del pensamiento: lo pensado. Y es que la capacidad de pensar y la actividad de pensar se dan, incluso, en quien piensa la cosa más baja; conque si esto ha de ser evitado (pues no ver ciertas cosas es mejor, incluso, que verlas), el pensamiento nó será lo más perfecto. Por consiguiente, si es la cosa más excel­ sa, se piensa a sí mismo y su pensamiento es pensamiento de pensamiento51. 35 Pero la ciencia, la sensación, la opinión y el razonamiento parecen ocuparse siempre de algo distinto de ellos mismos, y de sí mismos sólo concomitantemente. Además, si pensar y ser pensado son cosas distintas, ¿por cuál de ellas le corresponde la perfección? Pues no es lo mismo, desde luego, ser-pensamiento que ser-pensado. ¿O es que en ciertos casos la ciencia 1075a se identifica con el objeto, en el caso de las (ciencias) produc­ tivas la entidad sin materia y la esencia, y en el caso de las teo­ réticas el concepto y el pensamiento? 52. Así pues, al no ser dis­ tintos el pensamiento y lo pensado, en el caso de aquellas cosas que no tienen materia son lo mismo, y el pensamiento es una misma cosa con lo pensado. 5 Queda aún una aporía: si lo pensado es compuesto, en cuyo caso (el pensamiento) cambiaría de una parte a otra del lodo. Kai éstin he nóesis noeseós nóésis: «y su pensamiento es pensamiento de pensamiento». Con esta fórmula, tan vigorosa como concisa, Aristóteles ex­ cluye el doble hiato que es característico del pensamiento humano, en tanto que aquejado de potencialidad: a) el hiato entre la potencia o facultad (entendi­ miento) y su acto o actividad (pensar), y por eso Aristóteles define a la entidad primera, no como entendimiento, sino como acto de pensar, como pensamien­ to; b) el hiato entre el pensamiento y lo pensado, entre el acto de pensar y su objeto, y por eso añade y matiza que es pensamiento de pensamiento. Sobre la autocontemplación divina, cf. supra, 7. I072b20. y también: É ti­ ca a Eudemo V il 12. 1245b 16-19, y Magna Moralia II 15. I212b38 ss. 52 Cf. supra, V II 7, 1032a32-bl4. y De Anima III 4, 430a2-5 ¿O, más bien, es indivisible todo lo que no tiene materia, y así como se encuentra en ciertos momentos el entendimiento hu­ mano, o incluso el de los compuestos (pues no alcanza su bien en esta parte o en esta otra, sino que alcanza su bien supremo, que es distinto de él, en un todo completo)53, así se encuentra 10 el pensamiento mismo de sí mismo por toda la eternidad? C a p ít u l o d é c im o (E L B IE N E N E L U N IV E R S O . C R Í T I C A S A O T R A S T E O R Í A S R E L A T I V A S A L O S P R IN C IP IO S )* Ha de considerarse también de qué manera la naturaleza del Todo posee el Bien y la Perfección, si como algo separado y existente ello mismo por sí, o como el orden. ¿O, tal vez, de ambas maneras, como un ejército? Pues el bien de éste está en ví E l p a sa je e s c o m p lic a d o . L a c lá u s u la « o in c lu s o el de los co m p u e s to s » (é hó ge ton synthétón) a d m ite una d o b le in te rp re ta c ió n : a) el e n te n d im ie n to que poseen los seres compuestos, en g e n e ra l ( a s í, A l e j a n d r o , 7 1 4 , 1 5 - 1 6 ; R o s s , II, 3 9 8 - 9 9 ; T r i c o t . II, 7 0 5 , n. 5 , y o tro s); b) el e n te n d im ie n to que piensa objetos compuestos (a s í. Β ο ν γ γ ζ . 5 1 8 ). P re fe rim o s esta ú ltim a in te rp re ta c ió n . T a m b ié n la frase sig u ie n te : « n o en esta parte o en esta otra, sin o . en un lo d o c o m p le to » (ou... en toidi é en tóidi, ail'en hóloi tini) p e rm ite un a d o b le in te r­ p re ta c ió n . a) la q u e re co g e n u e stra tra d u c c ió n ( « n o a lc a n z a su b ie n en esta parte o Aguiso en esta otra (del o b je to ), s in o .. . en un todo c o m p le to » ), ad o p ta d a p o r ( 2 6 2 6 ) , B o n it z (5 1 8 ) . R e a le b ie n en este momento (II. 2 5 0 , tra d .), y o tro s; b) « n o a lc a n z a su o en este otro, sin o en un pre se n te p le n o , co m p le to » ( in ­ te rp re ta ció n a d o p ta d a p o r A l e j a n d r o , 714, 22-34; T r ic o t , II. 706, trad .. e tc.). P ie n s o , en c u a lq u ie r c a s o , q u e el se n tid o p le n o de la fra se a b arca a m b o s m a ti­ c e s : n o a lc a n z a su b ie n c o m p le to en un a parte del o b je to en cie rto m o m e n to y en o irá p a n e del o b je to en otro m o m e n to , sin o en todo él en un instante de plenitud: totum simul. M Cabe distinguir dos partes perfectamente diferenciadas en este capítulo. I) En la primera parte, coherentemente conectada con la doctrina del capítulo 15 su buena disposición, y lo es también el general, y con más razón éste. Éste, en efecto, no existe por causa del orden, sino el orden por causa suya. Todas las cosas — peces, aves y plantas— están ordenadas conjuntamente de cierto modo, pero no de la misma manera, ni su estado es tal que una cosa no tenga relación alguna con otra, sino que alguna tiene. En efecto, todas las cosas están ordenadas conjuntamente a un fin único, pero ocurre como en una familia: a los libres les está permitido hacer muy pocas cosas a su antojo, 20 más bien todas o la mayoría de sus acciones están ordenadas, mientras que los esclavos y los animales colaboran poco al bien común y muchas veces actúan a su antojo, pues un principio de tal índole constituye la naturaleza de los unos y de los otros. Me refiero, por ejemplo, a que todas las cosas terminan necesaria­ mente por desunirse55, e igualmente hay otras maneras de con­ tribuir al Todo de las cuales todas las cosas participan. 25 Por otra parte, conviene no pasar por alto todos los imposi­ bles o absurdos que sobrevienen a quienes lo explican de otra anterior, se pregunta si el bien del universo es inmanente (el orden), o si ha de ponerse en un Principio Superior transcendente (la entidad primera), causa del orden universal. Aristóteles se inclina por la conjunción de ambas tesis ( 1075a11-25). II) A continuación se pasa a criticar diversas teorías, ya por ser pluralistas respecto del Principio Supremo, ya por excluir el Bien como Prin­ cipio, ya por explicar inadecuadamente la naturaleza de éste. El capítulo con­ cluye reafirmando enfáticamente la unicidad del Principio Supremo, que es causa del orden del Universo (1075a25-final) 55 La contribución mínima de los seres corruptibles al orden universal consiste en dar paso, al corromperse, a la existencia de otros seres, mantenién­ dose de este modo la actualidad eterna de las especies. (A s í. B o n it z , 519; Ross, II. 402, etc. Reale ofrece una traducción e interpretación completamente distintas para estas tres líneas: cf. R e a le , II, 251, trad. y n. ad loe.) En la curiosa analogía establecida entre el universo y la sociedad domésti­ ca, los seres supralunares se corresponden con los libres y los seres corrupti­ bles sublunares se corresponden con los esclavos y animales. manera, y que cosas afirman los que proponen explicaciones más afortunadas, y en qué casos los problemas son menores. Todos, en efecto, hacen provenir todas las cosas a partir de contrarios. Ahora bien, ni el ‘todas las cosas' ni el ‘a partir de contrarios’ son formulaciones correctas56, y tampoco expli- 30 can cómo provienen de los contrarios aquellas cosas en que se dan los contrarios. Pues los contrarios no actúan unos sobre los otros. Para nosotros, sin embargo, esta dificultad está per­ fectamente resuelta al existir un tercer término. Algunos57, por su parte, ponen como materia al otro contrario, como los que hacen que lo Desigual sea materia para lo Igual, o lo Múltiple para lo Uno. Pero esto se resuelve también del mismo modo, pues la materia, que es una sola, no es contrario de nada. Ade- 35 más, puesto que el Mal mismo es uno de los elementos, todas las cosas participarán del mal, excepto lo Uno. Los otros, por su parte, mantienen que ni el Bien ni el Mal son principios. Sin embargo, en todas las cosas el Bien es principio por exce­ lencia. Otros afirman acertadamente que el Bien es principio, pero 1075 b no explican de qué modo es principio, si como fin, o como lo que ha movido, o como forma. También Empédocles se expre­ sa absurdamente. En efecto, identifica el Bien con la Amistad y ésta viene a ser principio en tanto que mueve (pues reúne), y en tanto que materia, pues forma parte de la mezcla. Pero, aun cuando coincidiera accidentalmente que una misma cosa fuera principio como materia y como lo que mueve, no obstante, ser s 56 Aristóteles objeta que a) ni todas las cosas proceden de contrarios (no es así en el caso de las entidades eternas), b) ni la generación puede explicarse con sólo los contrarios, ya que éstos se dan en un sustrato (cf. supra. cap. 2). 57 Se trata de los Platónicos. Sobre esta doctrina, cf. infra. XIV 1, 1087b5 y 4, I09lb30ss. Además de esta última referencia, cf. supra. I 4, 985a5, y 6, 988a 11-17, en relación con la identificación de lo Desigual y lo Múltiple con el Mal a que Aristóteles se refiere a continuación. lo uno y ser lo otro no es lo mismo: ¿en cuál de los dos senti­ dos sería, entonces, la Amistad principio? Por otra parte, es ab­ surdo que el Odio también sea incorruptible, puesto que con él mismo se identifica la naturaleza del M al58. Anaxágoras, por su parte, considera al Bien como principio en tanto que mueve, ya que el Entendimiento mueve. Pero mue­ ve para algo, de modo que (el Bien) es otra cosa, a no ser que m> se entienda como nosotros decimos: que la medicina es, en cier­ to modo, la s a l u d P o r otra parte, es también absurdo que no haya puesto lo contrario del Bien, es decir, del Entendimiento. Por otra parte, los que afirman los contrarios no se sirven de los contrarios, a no ser que uno retoque sus teorías. Y nin­ guno dice por qué unas cosas son corruptibles y otras incorrup­ tibles, dado que hacen derivar de los mismos principios todas las cosas que son. Además, los hay que hacen derivar las cosas 15 que son a partir de lo que no es, mientras que otros, para no verse forzados a ello, reducen todas las cosas a una. Además, ninguno explica por qué habrá siempre genera­ ción y cuál es la causa de la generación. Y para los que ponen dos principios necesariamente ha de haber otro principio supe­ rior; y para los que ponen las Formas, aún otro más alto: en efecto, ¿por qué las cosas participaron o participan? Y para to20 dos los demás resulta necesario que la Sabiduría y la Ciencia suprema tengan un contrario, mientras que para nosotros no: y es que lo Primero no tiene contrario alguno, pues todos los contrarios tienen materia y son en potencia, y la ignorancia contraria, a su vez, recae sobre lo contrario, pero lo Primero no tiene contrario alguno. 58 Es absurdo suponer que el Odio sea incorruptible, ya que se identifica con el Mal. y Aristóteles afirma que «en las cosas que existen desde el princi­ pio y en las eternas no hay mal alguno» (supra, IX 9. 105 la 19-20). w Cf. supra. VU 9. 1034a21-25, y XII 3, 1070a 13-15. Y, además, si no hubiera otras realidades aparte de las sen­ sibles, no existirían ni principio, ni orden, ni generación, ni 25 tampoco lo celeste, sino que siempre habría un principio del principio, como les ocurre a los teólogos y a los físicos todos. Y por otra parte, si existieran las Formas o los Números, no se­ rían causas de nada; y si lo fueran, ciertamente no lo serían del movimiento. Además, ¿cómo provendrían la magnitud y el continuo a partir de cosas que no tienen magnitud? El número, desde luego, no puede producir algo continuo ni moviendo ni 30 como forma. Pero, además, a ningún contrario le corresponde esencialmente actuar o mover, ya que puede no existir; en su caso, el actuar sería, más bien, posterior a la potencia. Por con­ siguiente, no serían eternas las cosas que son. Y, sin embargo, lo son. Luego ha de retirarse alguno de los supuestos preceden­ tes. Y ya se ha dicho60 de qué modo hacerlo. Además, ninguno dice nada acerca de por qué los números forman una unidad, o por qué la forman el alma y el cuerpo o, en general, la forma y la cosa. Ni pueden decirlo, a no ser que 35 digan, como nosotros, que lo hace aquello que mueve. Aquellos, en fin, que dicen que lo primero es el Número Matemático y que, por tanto, hay una sucesión de entidades sin fin, y que los principios de cada una de ellas son distintos, con­ vierten la entidad del Todo en una sucesión de episodios (pues m ta la una, exista o no exista, nada aporta a la otra) y ponen multi­ tud de principios. Pero las cosas que son, no quieren ser mal gobernadas: No es bueno que gobiernen muchos. Sea uno el que gobierne61. Se refiere, probablemente, a 5, 107la 18-24. HoM f.Ro, lliculci II 204. LIBRO DECIMOTERCERO (M) C a p it u l o p r im e r o (SF. INICIA LA INVESTIGACIÓN SOBRE EL ESTATUTO ONTOLÓGICO DE LOS OBJETOS MATEMÁTICOS. PLAN A SEGU IR)' Ciertamente, ya se ha explicado cuál es la entidad de las cosas sensibles en el tratado de la Física al ocupamos de la ' Los libros XIII y XIV, en su conjunto, plantean cienos problemas en cuanto a su estructura y coherencia interna (cf infra. n. 64. en el c. 9. 1086a21). A pesar de ello, presentan una unidad suficiente como estudto críti­ co del estatuto ortológico de los objetos matemáticos (Números y Figuras). En el estudio contenido en el libro anterior. Aristóteles desarrollaba su propia doctrina acerca de las entidades inmateriales. En los textos correspondientes a estos dos libros se revisan y critican las posiciones mantenidas al respecto por Platón y otros miembros de la Academia. En este primer capítulo se expone básicamente el pian a seguir, distin­ guiéndose tres grandes apartados en la invt ligación: (/> modo de existencia de los objetos matemáticos ( 1076a2G-26), <2) breve consideración crítica de la teoría de las Ideas (1076a26-29). y (3) si las Ideas y los Objetos Matemáticos son causas del resto de las cosas existentes ( l076a29-32). Del primer apartado se ocupará inmediatamente, en los caps. 2 y 3. Al segundo apartado se dedicaián, a continuación, los caps. 4 y 5. En cuanto al tercer apartado, algunos píen- materia, y después al ocuparnos de la entidad como acto 2. Ahora bien, puesto que investigamos si aparte de las entidades sensibles hay o no hay alguna inmóvil y eterna, y si la hay, cuál es, hemos de comenzar considerando las cosas que han sido dichas por otros a fm de que, si exponen algo errónea­ mente, no seamos nosotros reos de los mismos errores, y si compartimos con ellos alguna doctrina, a título particular no 15 nos disgustemos por ello. Suficiente es, en efecto, si uno alcan­ za a explicar unas cosas mejor y otras no peor. Pues bien, dos son las opiniones al respecto: algunos afir­ man que son entidades las cosas matemáticas —como los nú­ meros. las líneas y las otras del mismo género— y además, las Ideas. Pero puesto que unos3 hacen de estas cosas dos géneros, 20 las Ideas y los Números Matemáticos, mientras que otros redu­ cen ambos a una única naturaleza y algunos otros afirman, en fin, que sólo son entidades las Matemáticas, (/) hemos de ana­ lizar en primer lugar lo relativo a las cosas matemáticas sin añadirles ninguna otra naturaleza: sin preguntamos, por ejem­ plo, si acaso son Ideas o no, ni tampoco si son o no principios 25 y entidades de las cosas que son, sino preguntándonos sola­ mente acerca de las cosas matemáticas si existen o no existen, y si existen, cómo existen. (2) A continuación de esto trataremos por separado de las Ideas mismas de un modo elemental y hasta donde hace al caso. En efecto, mucho se ha dicho una y otra vez al respecto, incluso en argumentaciones exotéricas. 10 san que su desarrollo se contiene en los caps. 6-9 de este libro, mientras que otros (ya desde A l e j a n d r o , 722, 12-13) lo sitúan en el libro XIV. ; Según A l e j a n d r o (723, 14-16), la referencia es a la Física, libros I y II respectivamente. Otros (cf. Ross. II. 408) ven en el segundo caso una referen­ cia, no a Física 11, sino a los libros VII, VIII y LX de la Metafísica. 3 Los autores referidos en este párrafo son, respectivamente. Platón, Jenócrates y Espeusipo. (3) Además, gran parte de nuestra argumentación concu­ rrirá a la dilucidación de esto último cuando analicemos si son 30 Ideas y Números las entidades y los principios de las cosas que son. En efecto, tras ocupamos de las Ideas, resta por hacer esta tercera indagación. Por lo dem ás4, si existen las Realidades Matemáticas, ne­ cesariamente han de existir o en las cosas sensibles, como al­ gunos dicen, o separadas de las cosas sensibles (esto lo dicen también algunos); y si ni lo uno ni lo otro, o bien no existen, o 35 bien (existen) de otro modo. Por consiguiente, nuestra discu­ sión será, no acerca de su existencia, sino acerca de su modo de ser. C apítulo segundo {LOS OBJLTOS MATEMÁTICOS NO TIENEN EXISTENCIA ACTUAL EN LOS CUERPOS SENSIBLES, Y TAMPOCO SEPARADOS DE ELLOS) 5 (1) Que no pueden existir en las cosas sensibles y que tal teoría resulta cargada de fantasía, ya quedó dicho en la Discu- 4 En estas líneas finales se enuncian programáticamente los puntos que se tratarán en los dos próximos capítulos (correspondientes al primer apartado general de la investigación, cf. supra, η. 1): a) la tesis de que las entidades ma­ temáticas existen en las cosas sensibles (primera parte del cap. 2), b) la tesis de que poseen existencia separada, independiente y aparte de las cosas sensi­ bles (segunda pane del cap. ?.). y c) la posición alternativa del propio Aristóte­ les: que existen por abstracción (cap. 3). 5 Aristóteles se esfuerza en refutar, a través de distintas argumentaciones, las dos tesis enunciadas en el último párrafo del capítulo anterior (cf. supra, cap. I, n. 4), estableciendo que los objetos matemáticos no existen actualmen­ te ( / ) ni en los cuerpos sensibles ( 1076a38-bl I ), (2) ni en sí mismt>s, como entidades separadas de los cuerpos sensibles ( 1076b12-final). sión de las aporias6, (al señalar) (a) que es imposible que dos sólidos estén a la vez en el mismo lugar y (b) que, además y por la misma razón, deberían estar también en las cosas sensi­ bles las restantes potencias y naturalezas, sin existir ninguna de éstas separada. Estos argumentos han sido expuestos con anterioridad, ciertamente, pero además de ellos, (c) es evidente 5 que resultaría imposible que se dividiera cuerpo alguno7. En efecto, habría de dividirse por una superficie, y ésta por una lí­ nea, y ésta por un punto: conque si es imposible dividir el pun­ to, también la línea, y si ésta, también los otros. Y, desde lue­ go, ¿qué diferencia hay entre afirmar que éstas son naturalezas de este tipo y afirmar que estas otras no, pero que en ellas se io dan naturalezas de este tipo? Las consecuencias, desde luego, serán las mismas, ya que se dividirán al dividirse las cosas sen­ sibles, y si no, tampoco se dividirán las cosas sensibles. (2) Pero tampoco es posible que tales naturalezas exista separadas, (a) Y es que si existieran sólidos aparte de los sen­ sibles, separados de éstos, distintos y anteriores a los sensibles, 15 es evidente que existirían también otras superficies separadas aparte de las superficies sensibles, y puntos y líneas (por la misma razón). Y si existen éstos, a su vez existirán otros aparte de las superficies, las líneas y los puntos del sólido matemático (pues las cosas simples son anteriores a las compuestas; y si 20 los cuerpos no sensibles son anteriores a los sensibles, por la 1076b * Cf. supra, III 2, 998a 11-14. 7 A los dos argumentos precedentes, enunciados ya en el libro III (cf. nota anterior). Aristóteles añade este tercero: si los objetos matemáticos tuvieran existencia actual en los cuerpos físicos sensibles, éstos no podrían dividirse La fuerza del argumento reside en que tal división comportaría, en último tér­ mino. ¡a división del punto, y éste es indivisible. A su vez, el supuesto es, como ya señaló Alejandro, que las líneas no se componen de puntos yuxta­ puestos (en cuyo caso podrían dividirse «separando» dos puntos), sino de pun­ tos distendidos (cf. A l e j a n d r o , 725, 35-26, 19; B o n it z . 529). misma razón habrá de admitirse que las superficies mismas, en sí, son anteriores a las que se dan en los sólidos inmóviles y, por consiguiente, tales superficies y líneas son distintas de las que se dan juntamente con los sólidos separados: éstas se dan, en efecto, a la vez que los sólidos matemáticos, mientras que aquéllas son anteriores a los sólidos matemáticos). Y en tales superficies habrá, a su vez, líneas, pero anteriores a éstas habrá de haber otras líneas y puntos por la misma razón. Y respecto de los puntos de estas líneas que son anteriores, habrá otros puntos anteriores respecto de los cuales ya no habrá otros ante­ rio res. Y de este m odo se produce un am ontonam iento absurdoH. (Pues viene a ocurrir que los sólidos existentes apar­ te de los sensibles son únicos, mientras que hay tres tipos de superficies — las que hay aparte de las sensibles, las que se dan en los sólidos matemáticos y las que hay aparte de las que se dan en éstos—, y cuatro tipos de líneas, y cinco de puntos. Y por consiguiente, ¿de cuáles de ellos se ocupan las ciencias matemáticas? No, desde luego, de las superficies, líneas y puntos que se dan en el sólido inmóvil, ya que la ciencia se ocupa siempre de las cosas que son anteriores. K La absurda m ultiplicación de entidades m atemáticas a que se refiere esta argumentación resulta de la aplicación de dos principios (que se consi­ deran solídanos y que se supone que admiten los partidarios de la teoría). 1) Principio general de la separación de las entidades matemáticas: si los cuer­ pos geométricos existen fuera de los cuerpos sensibles, «por la misma razón» (1076b 16) ocurrirá otro tanto con los planos, líneas y puntos. 2) Principio de la preexistencia de lo simple: anterior al plano que forma parte del cuerpo ge­ ométrico es el plano en sí, el cual existirá antes que aquél. La conjunción de ambos principios arroja tres tipos de planos geométricos ( y cuatro de líneas, y cinco de puntos): a) el plano que existe en sí. separado del mundo sensible, en virtud del principio 1), b) el que forma parte del cuerpo geométrico, y c) el que pre-existe a b) en virtud del principio 2). (Para otras in­ dicaciones sobre la argumentación, cf. Ross, II, 412-13, y J. A n n a s , 140-42.) 25 30 35 El mismo razonamiento se aplica también a los números, pues habrá otras unidades aparte de cada tipo de puntos y aparte de cada tipo de realidades, de las sensibles y de las inteligibles, con lo cual habrá (infinitos) géneros de números matemáticos. Además, ¿cómo será posible resolver las dificultades que 1077a propusimos en la Discusión de las aportas?**. (b) Pues aquello de que se ocupa la astronomía existirá aparte de las cosas sen­ sibles, al igual que aquello de que se ocupa la geometría. Y ¿cómo va a ser posible que exista de esa manera un Cielo con sus partes, o cualquier otra cosa dotada de movimiento? Y lo mismo ocurre con aquello de que tratan la óptica y la música. 5 Existirán, en efecto, voz y vista aparte de las sensibles y parti­ culares, y, por consiguiente, es evidente que existirán también las demás sensaciones y los demás sensibles. Pues, ¿por qué van a existir éstos más bien que estos otros? Pero si existen ta­ les cosas, existirán también Animales, dado que también exis­ ten sensaciones. (c) Además, algunos axiomas son enunciados por los ma­ temáticos universalm ente ,ü, al margen de estas entidades, ίο Existirá también, por tanto, alguna otra entidad intermedia, ésta separada de las Ideas y de las Realidades intermedias, y que no es ni número, ni puntos, ni magnitud, ni tiempo. Ahora bien, si esto es imposible, es evidente que también es imposi­ ble que aquéllas existan separadas de las cosas sensibles. Y, en general, (d) si se afirma que las cosas matemáticas 15 son de este modo, a modo de naturalezas separadas, se seguirá una consecuencia contraria a lo que es verdadero y se acos­ tumbra a aceptar. En efecto, por ser de este modo serán necesa- y Cf. supra. III 2, 997b 14-34. 10 La referencia a una «matemática general», sobre las distintas disciplinas matemáticas particulares, aparece en otros lugares de la obra de Aristóteles. Así. supra. VI 1, I026a25-27. riamente anteriores a las magnitudes sensibles, cuando, en rea­ lidad, son posteriores. Y es que la magnitud incompleta es an­ terior en cuanto a la generación, pero posterior en cuanto a la entidad ", como lo inanimado respecto de lo animado. (é) Además, ¿en virtud de qué y cuándo poseerán unidad las magnitudes matemáticas? Ciertamente, las cosas de acá la poseen en virtud del alma, o de una parte del alma, o de alguna otra cosa apropiada al caso (de lo contrario, serían una plurali­ dad y se descompondrían), pero ¿cuál es la causa de que cons­ tituyan algo uno y permanezcan unidas aquéllas, siendo divisi­ bles y dotadas de cantidad? (/) Sus generaciones lo ponen, además, de manifiesto. En efecto, primero se generan en longitud, luego en anchura y, fi­ nalmente, en profundidad, alcanzando la perfección final. Pues bien, si lo que es posterior en cuanto a la generación es ante­ rior en cuanto a la entidad, el cuerpo será anterior a la superfi­ cie y a la longitud, y será completo, y un todo en mayor grado en la medida en que llega a estar animado. Por el contrario, ¿cómo podrían ser animadas una línea o una superficie? Tal supuesto queda más allá de nuestro conocimiento sensible. (g) Además, el cuerpo es cierta entidad (pues ya está, de algún modo, completo), pero las líneas ¿cómo van a ser enti­ dades? No, desde luego, a modo de forma y estructura, como puede serlo el alma, ni tampoco como la materia, por ejem­ plo, como el cuerpo. En efecto, la experiencia no muestra que 11 Este argumento y el que se añade inmediatamente después del siguien­ te, (/). se basan en el principio (al que se refiere como verdadero y común­ mente aceptado) de que «lo que es posterior en el generarse es anterior en el ser», y viceversa, ya que la perfección se halla al final del proceso. Ambas ar­ gumentaciones, según creo, presuponen la propia concepción aristotélica de los seres matemáticos como determinaciones de escaso rango desde el punto de vista de la physis: en el ámbito de los seres naturales, arguye Aristóteles, la máxima perfección se alcanza en los vivientes, en las entidades animadas. cosa alguna pueda componerse de líneas, ni de superficies, ni de puntos; ahora bien, si tales cosas fueran algún tipo de enti­ dad material, se mostrarían capaces de sufrir tales transforma­ ciones. (h) Y, ciertam ente, concedam os que son anteriore io77b cuanto a la definición. Pues bien, no todas las cosas que son anteriores en cuanto a la definición son también anteriores en cuanto a la entidad. Pues anteriores en cuanto a la entidad son las que, separadas, son superiores a otras en el ser, y, en cuan­ to a la definición, son anteriores aquellas cuya definición en­ tra en la definición de las otras. Pero lo uno y lo otro no van juntos. Y es que si las afecciones no existen aparte de las enti5 dades —por ejemplo, estar en movimiento o blanco— , «blan­ co» será anterior a «hombre-blanco» en cuanto a la definición, pero no en cuanto a la entidad, puesto que no puede existir se­ parado, sino que siempre se da conjuntamente en el compues­ to (y llamo «compuesto» al hombre blanco). Es evidente, por io tanto, que ni lo sustraído es anterior, ni lo añadido es poste­ rior. Y es que ‘hombre blanco’ se enuncia por adición (de ‘hombre’) a ‘blanco’. Queda, pues, suficientemente explicado que ni son entida­ des en mayor grado que los cuerpos, ni son anteriores a las co­ sas sensibles en el ser, sino sólo en la definición, ni pueden existir separadas en modo alguno. Y puesto que tampoco es 15 posible que sean en las cosas sensibles, es evidente que o no son, sin más, o son en cierto modo y, por tanto, no son en el sentido absoluto del término. Pues kser’ lo decíamos en mu­ chos sentidos. 35 C a p ít u l o t e r c e r o (DE QUÉ MODO EXISTEN LOS OBJETOS M ATEM ÁTICOS)12 Así como las proposiciones universales en las matemáticas no versan sobre cosas separadas aparte de las magnitudes y de los números, sino que versan sobre éstos, pero no en tanto que tales, es decir, en tanto que tienen magnitud y son divisibles, es evidente que también puede haber razonamientos y demostracio­ nes sobre las magnitudes sensibles, no ya en tanto que son sensi­ bles, sino en tanto que poseen determinadas características. Pues así como hay muchos razonamientos acerca de las cosas sensi­ bles, pero exclusivamente en tanto que están sometidas a movi­ miento, dejando a un lado qué es cada una de ellas y sus acci­ dentes, y no por eso tiene que haber necesariamente algún móvil separado de las cosas sensibles, ni alguna naturaleza distinta dentro de ellas, así también habrá razonamientos y ciencias que versen sobre las cosas dotadas de movimiento, pero no en tan- 20 25 12 Aristóteles ofrece en este capítulo su propia explicación acerca del modo de existencia de los objetos matemáticos, explicación que configura del siguiente modo: a) El ámbito de una ciencia se determina, no por la cosa que estudia, sino por la perspectiva desde la cual la estudia: así, la medicina estudia el cuerpo humano desde la perspectiva de la salud, no en lanto que cuerpo, sino en Lanto que sano (o enfermo), b) La perspectiva adoptada en cada ciencia no comporta la existencia separada de lo considerado por ella; la «separación» de su objeto es el resultado de la propia consideración del científico (así. la medicina no comporta la existencia separada de la Salud). Aplicados estos dos principios al ámbito de las matemáticas, podemos decir que sus objetos (números, líneas, superficies, etc.) existen, pero no separados de los cuerpos sensibles, ni actualmente. Existen potencial mente, en la medi­ da en que pueden convertirse en objeto de consideración; su actualización re­ sulta del acto de abstracción o separación efectuado por el matemático (cf. 1078a30-31). to que están dotadas de movimiento, sino exclusivamente en tanto que son cuerpos y, a su vez, exclusivamente en tanto que son superficies, y exclusivamente en tanto que son longitudes, y en tanto que son divisibles, y en tanto que son indivisibles y tie30 nen posición, y exclusivamente en tanto que son indivisibles. Por consiguiente, puesto que es verdadero decir, sin más que existen no sólo las cosas separadas, sino también las noseparadas (por ejemplo, que existen móviles), también es ver­ dadero decir, sin más, que existen las cosas matemáticas, y ta­ les cuales las describen. Y así como de las restantes ciencias es verdadero decir, sin más, que se ocupan de tal cosa, no de lo 35 que es accidental a ésta (por ejem plo, no de lo blanco, si lo sano es blanco y la ciencia se ocupa de lo sano), sino de la 1078a cosa misma que estudia cada una —de lo sano, si lo estudia en tanto que sano, y del hombre, si lo estudia en tanto que hom­ bre— . así también puede decirse lo mismo de la geometría: no porque las cosas que ésta estudia sean accidentalmente sensi­ bles, pues no las estudia en tanto que sensibles, no por eso las ciencias matemáticas se van a ocupar de cosas sensibles ni, desde luego, tampoco de otras cosas separadas de ellas. 5 Ocurre, por otra parte, que las cosas poseen muchas propie­ dades que les pertenecen por sí mismas, en tanto que tales pro­ piedades se dan en ellas, pues también el animal posee afeccio­ nes que le son propias en tanto que hombre, y en tanto que macho (a pesar de que no hay «macho» ni «hembra» separados de los animales). Por consiguiente, las cosas tendrán también propiedades exclusivamente en tanto que son longitudes y en tanto que son superficies. Y en la medida en que aquello de que se ocupa una ciencia es anterior y más simple, en esa me- n haplos légein: «(es verdadero) decir, sin más». Puesto que los objetos matemáticos existen en cierto sentido, no se faltará a la verdad si se dice sin ulteriores matizaciones, sin más distingos, que existen. dida la ciencia tendrá mayor exactitud (pues exactitud es sim- 10 plicidad). Será, por tanto, más exacta prescindiendo de la mag­ nitud que con ella, y exacta en grado sumo si prescinde del mo­ vimiento; y si se ocupa del movimiento, será exacta en grado sumo respecto del movimiento primero: éste es, en efecto, el más simple, y, de éste, el uniforme. El mismo razonamiento vale también para la armónica y para la óptica, pues lo que estudian, no lo estudia ninguna de ellas en tanto que visión o en tanto que sonido, sino en tanto is que Lineas y números (éstos constituyen, en efecto, afecciones particulares de aquéllos), y lo mismo la mecánica; por consi­ guiente, si se toman ciertas características como separadas de cuanto les acompaña accidentalmente y se hace un estudio de ellas en tanto que tales, no se comete por ello error alguno, al igual que tampoco se yerra si se traza una línea en la tierra y se dice que tiene un pie, aunque no lo tenga. Y es que el error 20 no está en las premisas. Por lo demás, la mejor manera de es­ tudiar cada cosa consiste en que uno tome, separándolo, lo no separado, lo cual hacen el aritmético y el geómetra. Desde luego, el hombre, en tanto que hombre, es uno e indivisible; pues bien, aquél lo toma como uno indivisible y estudia, a continuación, si al hombre, en tanto que indivisible, le corres­ ponde alguna propiedad; el geómetra, por su parte, no estudia 25 propiedades suyas ni en lanto que hombre ni en tanto que in­ divisible, sino en tanto que sólido, pues las propiedades que le corresponderían si no fuera indivisible pueden, evidentemen­ te, corresponderle también prescindiendo de aquellas otras. Conque, por tanto, los geómetras discurren acertadamente y razonan acerca de cosas que son, y se trata de algo que es realmente. Pues «lo que es» se dice tal en dos sentidos, lo uno 30 es plenamente actualizado y lo otro es a modo de materia. Y puesto que la Bondad y la Belleza son cosas diversas (equélla, en efecto, se da siempre en la acción, mientras que la Belleza se da también en las cosas inmóviles), yerran quienes afirman 14 que las ciencias matemáticas no dicen nada acerca de la Belleza o de la Bondad. Hablan, en efecto, de ellas y las muestran en grado sumo. Aunque no las nombren, no es que 35 no hablen de ellas, puesto que muestran sus obras y sus razo­ nes. Por su parte, las formas supremas de la Belleza son el or1078b den, la proporción y la delimitación, que las ciencias matemá­ ticas m anifiestan en grado sumo. Y puesto que éstas (me refiero, por ejemplo, al orden y la delimitación) son, a todas luces, causas de muchas cosas, es evidente que hablan en cier­ to modo de esta causa, la causa como Belleza. 5 Pero de estas cosas hablaremos con más claridad en otra ocasión. C a pít u l o cuarto (ORIGEN DE LA TEORÍA DE LAS IDEAS. CRÍTICA DE LA MISMA) “ Acerca de las cosas matemáticas, que se trata de cosas que son, y que son en cierto modo, y que en cierto modo son ante­ riores, pero en cierto modo no son anteriores, baste con cuanto se ha dicho. Acerca de las Ideas, a su vez, hemos de examinar 14 Cf. supra, III 2, 996a32. >s De acuerdo con el plan establecido al comienzo de este libro (cf. supra. cap. 1, 1076a22-32, y η. 1), Aristóteles pasa a examinar la Teoría de las Ideas. I) En la primera parte del capitulo (1078bl2-31), Aristóteles se refiere al ori­ gen de la teoría, para II) presentar, a continuación, una serie de objeciones contra ella ( 1078b31-final). 1.a segunda parte del capítulo (hasta 1079b3) repite, de forma casi literal, los párrafos contenidos en I 9. 990b2-991a8 (cf. supra, n. 54 introductoria al cap. noveno del libro primero). Por ello, remitiremos sistemáticamente a las notas correspondientes. en primer lugar la doctrina misma en cuanto se refiere a la Idea, sin juntarla en absoluto con la naturaleza de los Núme­ ros, sino tal como la asumieron al principio los primeros que afirmaron que las Ideas existen. A quienes la afirman, la doctrina de las Ideas se les ocurrió porque estaban convencidos de los razonamientos de Heráclito acerca de la verdad: que todas las cosas sensibles están en per­ petuo fluir y, por tanto, si ha de haber ciencia y conocimiento de algo, tendrá que haber otras naturalezas permanentes aparte de las sensibles, ya que no hay ciencia de las cosas que fluyen. Sócrates, por su parte, se ocupaba en estudiar las virtudes éticas y trataba, el primero, de definirlas universalmente. En efecto, de los físicos, solamente Demócrito tocó esto en muy pequeña medida y definió de algún modo lo caliente y lo frío. Los Pitagóricos, a su vez, se habían ocupado antes en definir unas pocas cosas reduciendo sus nociones a los números, por ejemplo, qué es Ocasión Favorable, o Justicia, o Unión. Aquél, sin embargo, pretendía con razón encontrar el qué-es, pues pretendía razonar por silogismos y el qué-es constituye el pun­ to de partida de los silogismos. Pues la dialéctica no era enton­ ces lo suficientemente vigorosa como para ser capaz de inves­ tigar los contrarios aparte del qué-es, y si la misma ciencia se ocupa de los contrarios. Dos son, pues, las cosas que cabe atri­ buir en justicia a Sócrates: los razonamientos inductivos y las definiciones universales. Y ambas están, ciertamente, en el principio de la ciencia. Sócrates, sin embargo, no separaba los universales ni las definiciones. Pero otros los separaron denominándolos «Ideas de las cosas que son», (1) con lo cual vino a ocurrirles, en vir­ tud del mismo razonamiento, que hay Ideas de todas las cosas que se dicen universalmente; como si alguien, queriendo con­ tar, pensara que no podía hacerlo por ser pocas cosas y, sin em­ bargo, las contara tras haber hecho aumentar su número. Y es que, en suma, las Formas son más numerosas que las realida1079a des singulares sensibles cuyas causas buscaban y que tomaban como punto de partida para llegar allá. Efectivamente, para cada individuo hay algo que se denomina del mismo modo y que existe separado de las entidades, y -de los demás tipos de realidad hay «lo uno que abarca a muchos», tanto para las co­ sas de acá como para las eternas,6. 5 (2 ) Además, ninguno de los argumentos con que se de­ muestra que las Formas existen lo demuestra con evidencia. Y es que de algunos de ellos no resulta una conclusión necesaria, mientras que de otros resulta que hay Formas hasta de aquellas cosas de las que piensan que no las h a y ,7. Así, de acuerdo con las argumentaciones que parten de la existencia de las Cien­ cias, habrá Formas de aquellas cosas de que hay ciencia; y de acuerdo con el argumento de «lo uno que abarca a muchos», habrá Formas incluso de las negaciones, y en fin, de acuerdo con el argumento de que «es posible pensar en algo aún desío pués de corrompido», las habrá de las cosas corruptibles, pues­ to que de ellas queda una cierta imagen. Además, los argumentos más precisos, unos hacen que haya Ideas de las relaciones, a pesar de que no admiten que de éstas haya un género por sí, mientras que otros llevan a afirmar el Tercer Hombre. (3) En general, las argumentaciones relativas a las Form 15 suprimen aquellas realidades cuya existencia les parece, a los que afirman las Formas, más importante que la existencia de las Ideas mismas. Resulta, en efecto, que lo primero no es la Diada, sino el Número, y que anterior a éste es lo relativo 18, y esto es, a su vez, anterior a lo que es por sí mismo, así como las consecuencias contrarias a los principios de que parten, a las cuales llegan algunos siguiendo la doctrina de las Ideas. (4 ) Además, de acuerdo con el supuesto según el cual afirman que existen las Ideas, no sólo habrá Formas de las en* 20 tidades, sino también de otras muchas cosas (pues la unidad del concepto se da no sólo respecto de las entidades, sino tam­ bién respecto de cosas que no son entidades, y ciencias las hay no sólo de la entidad, y ocurren mil otras implicaciones semejantes). Y, sin embargo, de acuerdo con las exigencias necesarias de la doctrina acerca de ellas, si las Formas son 25 participables, necesariamente tendrá que haber Ideas solamen­ te de las entidades: en efecto, de ellas no se participa acciden­ talmente, sino que de cada Idea se participa en tanto en cuanto (lo participado) no se dice de un sujeto (me refiero, por ejem­ plo, a que si algo participa de lo Doble en sí, también partici­ pa de lo Eterno, pero accidentalmente: a lo Doble le sucede accidentalmente, en efecto, que es eterno). En consecuencia, 30 las Formas serán entidad. Ahora bien, las mismas cosas signi­ fican eniidad en aquel mundo y en éste, pues, en caso contra­ rio, ¿qué sentido tendría afirmar que fuera de estas cosas exis­ te algo, «lo uno que abarca a muchos»? Y, a su vez, si la Forma de las Ideas y la de las cosas que participan de ellas es la misma, habrá alguna Forma común (a aquéllas y a éstas). (En efecto, ¿por qué una Diada, única e idéntica, que abarque 35 conjuntamente a las diadas corruptibles y a las múltiples dia­ das eternas, más bien que una que abarcara a aquélla y a cual­ quier otra?) Pero si, por el contrario, la Forma no es la misma, entonces (las Ideas y las cosas que de ellas participan) no ten­ drán en común más que el nombre, algo así como si alguien 1079b llamara «hombre» a Calías y a un trozo de madera sin haber captado nada común entre ellos 19. ( 5 ) Por lo demás, si establecemos que las definiciones co­ munes valen para las Ideas, por ejemplo, que para «el Círculo 5 Mismo» vale «figura plana» y las otras partes de la definición añadiendo simplemente «Mismo», hemos de examinar si tal expresión no resulta ser absolutamente vacua. En efecto, ¿a qué se añade?, ¿a «medio», a «plana» o a todas las partes de la definición? Y es que todas las cosas que entran en la entidad son Ideas, por ejemplo, «Animal» y «Bípedo». Además, es claio ro que «Mismo», al igual que «plano», será algo, una cierta na­ turaleza que se da en todas las Formas a modo de género. C a pít u l o q u in t o (CONTINÚA LA CRÍTICA DE LA TEORÍA DE LAS IDEAS)» (6) Pero la aporía más importante con que cabe enfrentarse es: ¿de qué sirven las Formas para las cosas sensibles, tanto para las eternas como para las que se generan y corrompen? Desde luego, no son causas ni de su movimiento ni de cambio 15 alguno suyo. Pero es que tampoco prestan auxilio alguno, ni en orden a la ciencia de las demás cosas (no son, en efecto, su en­ tidad: si lo fueran, estarían en ellas), ni respecto de su ser, toda vez que no son inmanentes en las cosas que de ellas participan. Cabría, desde luego, pensar que son causas como lo blanco 20 que se mezcla con lo blanco, pero una explicación tal, que pro­ pusieron primero Anaxágoras y después — reflexionando sobre la aporía— Eudoxo y algunos otros, es fácilmente refutable. 7,1 En este capítulo se continúa, y se concluye, la crítica a la Teoría plató­ nica de las Ideas. En él se repite, casi literalmente, el largo pasaje (I 9) que va desde 99 la8 hasta 99 lb9. (Efectivamente, contra esta doctrina es fácil aducir muchas ob­ jeciones incontestables.) (7) Pero es que tampoco es posible que las demás cosas provengan de las Formas en ninguno de los sentidos usuales de la expresión (‘provenir de’). Y decir, por otra parte, que ellas son modelos, y que de ellas participan las demás cosas, no es 25 sino proferir palabras vacías y formular metáforas poéticas. En efecto, ¿cuál es el agente que actúa poniendo su mirada en las Ideas? Desde luego, es posible que haya y se produzca alguna c.osa semejante a otra sin haber sido hecha a imagen suya, de modo que podría producirse un individuo semejante a Sócra­ tes, exista Sócrates o no exista; y del mismo modo, obviamen­ te, aun cuando existiera el Sócrates Eterno; y habrá múltiples 30 modelos —y, por tanto, Formas— para lo mismo, por ejemplo, para el hombre lo serán Animal y Bípedo, además de serlo también el Hombre Mismo. Además, las Formas serán modelos no solamente de las co­ sas sensibles, sino también de ellas mismas, por ejemplo, el género entendido como género de las especies. Por consiguien­ te, la misma cosa será a la vez copia y modejo. Además, habría de juzgarse imposible que la entidad y 35 aquello de que es entidad existan separados entre sí. Por tanto, ¿cómo iban a existir separadas las Ideas, si son entidades de íoeoa las cosas?21. Y, sin embargo, en el Fedón se habla de este modo, como que las Formas son causas del ser y de la generación. Pero, de una parte, aun existiendo las Formas, no se producirán las co­ sas que de ellas participan a no ser que exista lo que va a pro­ ducir el movimiento y, de otra parte, se producen otras muchas cosas — una casa, por ejemplo, o un anillo— de las que no 5 afirman que haya Formas: conque resulta evidente que tam- iü bién aquellas cosas de que dicen que hay Ideas pueden existir y producirse por las mismas causas que estas cosas que acaba­ mos de mencionar, y no mediante Ideas. Por lo demás, respecto de las Ideas es posible aducir múlti­ ples objeciones semejantes a las que se han considerado, tanto siguiendo este modo (de argumentar) como a través de argu­ mentaciones más lógicas y más rigurosas. C a pít u l o s ex to (DISTINTOS TIPOS DE UNIDADES Y DISTINTAS CLASES DE NÚM EROS)22 Puesto que acerca de estas cosas ya se han hecho las preci­ siones oportunas, está bien que examinemos de nuevo las con­ secuencias que» sobre los números, han de arrostrar quienes afirman que éstos son entidades separadas y causas primeras de las cosas que son. 15 Pues bien, si el número es cierta naturaleza y su entidad no es sino esto mismo, como algunos afirman, sucederá necesa­ riamente lo siguiente23: o bien habrá un número primero y otro 22 En este capítulo, Aristóteles pasa a criticar distintas concepciones de los números desarrolladas en el entorno de la Academia platónica. (Algunos co mentaristas sostienen que en este capítulo se inicia el tercero de los momentos o pasos programados en el capítulo primero, mientras que otros sitúan su ini­ cio en el libro XIV: cf. supra, η. I, introductoria al cap. 1.) Todo este capítulo se dedica a clasificar las distintas posiciones adoptadas respecto de la natura­ leza de las unidades que integran los números y respecto de la naturaleza de los números mismos. La estructura sintáctica de este largo párrafo hace difícil y debatida su comprensión. Creo que los problemas se resuelven, en gran medida, supn miendo la partícula disyuntiva V (é) de la línea 1080a 18, que en la traduc­ ción aparece entre corchetes. (Así, también, J. A nnas. pág. 163.) (La introduc- segundo, cada uno de ellos específicamente diverso, y esto [o] se cumple ya en las unidades, de modo que cualquier unidad es incombinable con cualquier otra unidad, o todas ellas for­ man una serie continua y son combinables cualquiera con 20 cualquiera. como afirman que ocurre con el número matemáti­ co (en el número matemático, en efecto, ninguna unidad es di­ ferente de la otra), o unas unidades son combinables y otras no (por ejemplo, si tras el Uno viene la Diada Primera, y a conti­ nuación la Triada, y así los demás números, y son combinables 25 las unidades de cada número, por ejemplo, las de la Diada Pri­ mera son combinables entre sí, y las de la Tríada Primera entre sí, y lo mismo en el caso de los demás números, mientras que las de la Diada Misma no son combinables con las de la Tríada Misma, y lo mismo en el caso de los demás números sucesiva­ mente. Por eso el número matemático se numera poniendo el 30 dos después del uno, añadiendo un uno al otro uno; y el tres después del dos, añadiendo a los dos otro uno, e igualmente los restantes números, mientras que en esta otra clase de número el Dos que va detrás del Uno es diverso y no incluye al Primer Uno, y la Tríada no incluye a la Diada, e igualmente los restanción perturbadora de esta conjunción me parece, por lo demás, comprensible, dado el giro que parece operarse en el discurso mismo, el cual comienza ade­ lantando una clasificación de los números para, a continuación, derivar en una clasificación de las unidades que componen los números. El anacoluto y otras formas de inconsistencia sintáctica no son infrecuentes en Aristóteles.) En el párrafo se establece que los números, en principio, podrían compo­ nerse de tres tipos distintos de unidades: a) unidades heterogéneas todas ellas, las cuales no podrían sumarse, restarse, etc., siendo «incombinables», cada una respecto de todas las demás; b) unidades homogéneas, combinables entre sí todas ellas y c) unidades homogéneas dentro de cada número, pero hetero­ géneas e incombinables las de cada número respecto de las de los otros núme­ ros. b) corresponde a los números matemáticos, mientras que a) y b) podrían presentarse como alternativas (inadecuadas, ajuicio de Aristóteles) para expli­ car la existencia y naturaleza de los Números Ideales. 35 tes Números; o bien24, una clase de números es como la que se ha dicho en primer lugar, otra como dicen los matemáticos, y otra tercera como la que se ha dicho en último lugar. Además, o bien estos números existen separados de las coíoeob sas, o bien no existen separados, sino en las cosas sensibles (pero no del modo que analizábam os al principio, sino en cuanto que los números serían elementos inmanentes de los cuales se compondrían las cosas sensibles), o bien una clase de números es separada y otra no, o bien lo son todos. 5 Éstos son, necesariamente, sus únicos modos posibles de ser y, por su parte, los que afirman que el Uno es principio, en­ tidad y elemento de todas las cosas, y que el número proviene de él y de algún otro principio, han defendido, cada uno de ellos, alguna de estas posibilidades, excepto la de que todos los tipos de unidades sean incombinables. Y es razonable que ío haya sido así, ya que no hay otra posibilidad aparte de las enu­ meradas. Pues bien, unos25 dicen que existen ambas clases de núme­ ros, el que tiene antes y después, es decir, los Números Ideales, y el Número Matemático aparte de las Ideas y de las cosas sen­ sibles, y que ambos existen separados de las cosas sensibles. O tros26 afirman, por su parte, que sólo existe el Número Maté­ is mático, y que constituye la realidad primera, separada de las cosas sensibles. También los Pitagóricos afirman que solamen­ te existe un tipo de número, el matemático, si bien no existe separado, sino que las entidades sensibles están compuestas de él: construyen, en efecto, el Universo entero con números. 24 Cabría no optar exclusivamente por una clase de número, sino aceptar distintas especies de números de acuerdo con los modos expuestos de concc bir las unidades. 25 Platón y cuantos se atienen estrictamente a su doctrina. 26 Espeusipo. aunque no simples, sino que piensan que las unidades poseen magnitud; sin embargo, parecen no encontrar salida al proble­ ma de cómo se constituyó el primer Uno dotado de magnitud. Algún o tro 27, en fin, afirma que sólo existe el primer tipo de número, el Ideal, y otros28 identifican éste con el Número Ma­ temático. Igual ocurre con las longitudes, superficies y sólidos. En efecto, unos afirman que las magnitudes matemáticas y las posteriores a las Ideas29 son diversas. A su vez, entre los que opinan de otro modo, unos —los que no admiten los números Ideales ni la existencia de las Ideas— dicen que existen las magnitudes matemáticas y que existen al modo matemático, mientras que otros dicen que existen las magnitudes matemáti­ cas, pero no al modo matemático, puesto que — dicen— ni toda magnitud se divide en magnitudes, ni cualesquiera unida­ des hacen una diada. Por lo demás, que los números son simples lo sostienen to­ dos aquellos que afirman que lo Uno es elemento y principio de las cosas que son, excepto los Pitagóricos, los cuales sostie­ nen que los números poseen magnitud, como se ha dicho ante­ riormente 10. Es, pues, evidente por todo esto de cuántos modos es posi­ ble concebirlos, y que han sido enumerados todos. Por lo de­ más, todos ellos son imposibles, si bien seguramente unos lo son más que otros. 27 Seguramente, algún platónico cuya identidad desconocemos. 28 Jenócrates y sus seguidores. 29 «Las (magnitudes) posteriores a las Ideas»: se trata de las Magnitudes Ideales. x Cf., unas líneas más arriba. !080bl9-20. C a pít u l o s é p t im o (CRÍTICA DE LA DOCTRINA DE LOS NÚMEROS IDEALES A PARTIR DE LA NATURALEZA DE LAS UNIDADES)3' En primer lugar ha de examinarse, pues, si las unidades son i08in combinables o incombinables, y si son incombinables, de cuál de los modos que hemos distinguido. Pues puede ser que cada una de ellas sea incombinable con cualquier otra unidad, pero puede ser que lo sean las de la Diada Misma con las de la Tría­ da Misma, y que de este modo sean incombinables las de cada Número respecto de las de los demás. 5 (/) Pues bien, si todas las unidades son combinables e indiferenciadas, se produce el número matemático y únicamente él, y las Ideas no pueden identificarse con los Números32. (En v Todo el capítulo constituye una crítica insistente de la teoría de los Nú­ meros Ideales a partir, sucesivamente, de cada una de las tres hipótesis relati­ vas a la combinabilidad de las unidades. (/) Suponiendo que todas las unidades son combinables entre sí, en cuyo caso solamente habrá números matemáticos, pero no habrá Números ideales ( 108la 5 -17), (2) suponiendo que todas las uni­ dades son heterogéneas, incombinables entre sí, en cuyo caso resultará imposi­ ble toda clase de números, tanto los matemáticos como los Ideales (1081 a l 7 b35) y, en fin, (3) suponiendo que solamente son incombinables las unidades de cada Número respecto de las de los otros Números. En este caso nos halla­ mos ante la hipóicsis más favorable a la teoría de los Números Ideales. No obs­ tante. esta hipótesis, además de ser arbitraria, comporta diversas inconsisten­ cias y acarrea consecuencias absurdas o imposibles (108 lb35-final). 32 Aristóteles muestra en este párrafo que a) las unidades, si todas ellas son combinables entre sí. solamente darán lugar a números matemáticos, pero no a Números Ideales: los números matemáticos difieren entre sí sólo cuanti tativamente. mientras que los Números Ideales son cualitativamente distintos unos de otros: aquéllos son infinitos, mientras que cada Número Ideal es único (c f supra, I 6, n. 35, a 987b 18); b) los principios de los números lo serán de los números matemáticos y, por tanto, los Números Ideales, al carecer de prin­ cipios, no podrán existir. efecto, ¿qué Número será el Hombre Mismo, o el Animal, o cualquier otra de las Formas? Pues de cada cosa hay una sola Idea, por ejemplo, una sola es la Idea del Hombre Mismo y otra, una sola, la del Animal Mismo, mientras que los números iguales e indiferenciados son infinitos, de modo que tal diada en particular no tiene por qué ser el Hombre Mismo con más razón que cualquier otra.) Y si las Ideas no son Números, tam­ poco es posible, en absoluto, la existencia de aquéllas (pues, ¿de qué principios provendrán las Ideas? Y es que el Número proviene del Uno y de la Diada indefinida, y éstos se afirma que son los principios y los elementos del Número, y no es po­ sible colocar las Ideas ni como anteriores ni como posteriores a los Números). (2) Si las unidades son, por el contrario, incombinables, y lo son de tal modo que ninguna es combinable con ninguna otra, entonces un número tal no puede ser ni el matemático (ya que el matemático se compone de unidades indiferenciadas y las demostraciones que se hacen con él se acomodan a un nú­ mero de tal naturaleza), ni tampoco el Ideal, (a) En tal caso, en efecto, ni la Diada podría ser el primer número originado a partir del Uno y de la Diada indefinida, ni los Números se su­ cederían tal como se enumeran. Diada, Tríada, Tétrada: y es que las unidades de la Diada Primera se generan simultánea­ mente, sea a partir de elementos desiguales (se generarían al igualarse éstos), como dijo el primero (que sostuvo la teoría), sea de cualquier otro modo; además, si una de sus unidades es anterior a la otra, será también anterior a la Diada constituida por ambas. En efecto, cuando algo es anterior y algo posterior, el compuesto de ambos es anterior a lo uno y posterior a lo otro 33. M Esta primera argumentación resulta complicada y ha sido objeto de muy diversas interpretaciones. Entendemos que. en substancia, se pretende mostrar (b) Además, puesto que el Uno Mismo es primero, y 30 continuación hay una unidad que es primera respecto de las demás, pero segunda respecto de aquélM, y, a su vez, una ter­ cera que es segunda tras la segunda, pero tercera tras el Uno primero 3\ resulta que las unidades serán anteriores a los nú­ meros de que reciben nombre: así* en la Diada habrá una «ter­ cera» unidad antes de que exista el número tres, y en la Tría35 da una «cuarta» unidad, y una quinta, antes que los números mismos. Bien es cierto que ninguno de ellos ha afirmado que las unidades sean incombinables de este modo, pero también de loeib este modo resulta congruente atendiendo a sus principios, aun­ que si los Números ideales se componen de unidades heterogéneas, se destru­ ye la serie o sucesión lógica atribuida a los mismas. En la argumentación, Aristóteles parece asumir como supuesto (atribuible a los platónicos) que la heterogeneidad comporta sucesión, un antes y un después, conforme a los cua­ les se constituye la serie. En tal supuesto, si son heterogéneas, las unidades de la Diada se generarán sucesivamente (la alternativa «platónica», explicitada en el texto, es que se generan simultáneamente y son homogéneas). Y si se ge­ neran sucesivamente, la secuencia será: Uno, primera de las unidades del Dos. segunda de las unidades del Dos. etc. No considero necesario ni alterar el texto en la línea 1081a25 (como hace Ross). ni suponer que el párrafo contiene dos argumentaciones, al modo como lo supone Βονγγζ (548). La primera parte de la argumentación muestra que las dos unidades del Dos Ideal o Diada serian sucesivas: (Uno-primera unidad de la Díada-segunda unidad de la Diada); la segunda parte (a partir de «además», I081a25). muestra que, además, la Diada misma sería anterior a la segunda de sus unidades, resultando finalmente la serie que hemos propuesto. «El primero (que sostuvo !a teoría)» (108Ia24), es, obviamente, Plaión 54 Entiéndase, la primera de las unidades del Dos Ideal o Diada. 15 Se refiere a la segunda de las unidades de la Diada. Según Aristóteles, se llega al absurdo siguiente: antes de generarse el Dos Ideal o Diada, existiría ya cieno «Dos», a saber, el correspondiente al conjun­ to formado por el Uno Primero y por la primera de las unidades de la Diada, y así sucesivamente. que imposible atendiendo a la verdad. Es congruente que haya unidades anteriores y posteriores, si es que hay una Unidad Primera y un Primer Uno, e igualmente en el caso de las dia­ das, si es que hay también Diada Primera: en efecto, es con­ gruente y necesario que tras lo primero haya algo segundo y que, si hay segundo, haya tercero, y así los demás sucesiva- 5 mente. (Por el contrario, es imposible afirmar ambas cosas a la vez: que tras el Uno hay una unidad primera y una segunda, y que hay una Diada Primera.) Ellos, sin embargo, ponen la Uni­ dad y el Uno Primero, pero no el segundo y el tercero, y ponen la Diada Primera, pero no una segunda y una tercera. (c) De otra parte, si todas las unidades son incombinables, es evidente que no puede haber Diada Misma, ni Tríada Mis- 10 ma, e igualmente, tampoco los demás Números. Tanto si las unidades son indiferenciadas como si cada una se diferencia de todas las demás, el número se cuenta necesariamente por adi­ ció n 36: por ejemplo, la diada añadiendo al uno otro uno, y la 15 J6 «El número se cuenta necesariamente por adición»: anáttké arithm ehihat ton arithmdn kata prósthesin. El verbo arithmeisthai significa «contar», pero no ha de entenderse simplemente como «contar cosas», sino como generar la serie de tos números añadiendo siempre una unidad a cada número generado. De acuerdo con la interpretación usual, esta argumentación constituye una crítica meramente externa, basada en el supuesto aristotélico («obvio», «de sentido común») según el cual la regla para la generación de un número cual­ quiera consiste en añadir una unidad al número anterior. lAsí, B ü n i t z , 549; Ross. II, 436; T r ic o t . II, 752. η. I; R e a l e. II. 376, n. 14; J. A n n a s , 170, etc ). Pienso, sin embargo, que el modo de introducción de la citada regla es otro: tal regla, ajuicio de Aristóteles, es la única manera posible de explicar la genera­ ción de los números si se establece (como hace el presunto adversario) que tas unidades son, todas ellas, heterogéneas. Aristóteles argumenta del siguiente modo: en lo que hace a la generación de los números, si todas las unidades son heterogéneas, ocurrirá exactamente igual que si todas fueran homogéneas (caso de los números matemáticos), a saber, que cada número de la serie se ge­ nerará añadiendo una unidad al número anterior ( 2=1 + 1, 3 = 24-1. etc.). tríada añadiendo otro uno a los dos, y del mismo modo la tétrada. Y si esto es así, es imposible que los números se generen como ellos los generan, a partir del Uno y de la Diada: y es que la diada viene a ser una parte de la tríada, y ésta de la té­ trada, y del mismo modo acontece también en los números si­ guientes. Ahora bien, según ellos, la Tétrada se genera a partir de la Diada Primera y de la Diada Indefinida, dos Diadas apar­ te de la Diada Misma; y si no, una parte será la Diada Misma, a la cual se añade otra Diada distinta; e igualmente, la Diada Misma constará del Uno Mismo y de otro Uno. Pero, a su vez, si esto es así, el otro elemento no podrá ser una Diada Indefini­ da, ya que genera una unidad y no una diada deñnida. (J) Además, ¿cómo va a haber otras tríadas y diadas aparte de la Tríada Misma y de la Diada Misma? Y ¿de qué modo van a componerse de unidades anteriores y posteriores? Cierta­ mente, todas estas cosas son absurdos y ficciones, y es imposi­ ble que haya una Diada Primera y a continuación la Tríada Misma. Y, sin embargo, tendría que haberlas necesariamente si el Uno y la Diada Indeterminada fueran elementos. Ahora bien, si las consecuencias son imposibles, también es imposi­ ble que los principios sean éstos. (3) Así pues, si las unidades son diferentes cada una de cualquier otra, necesariamente se llega a estas consecuencias y a otras del mismo tipo. Si, por el contrario, son diferentes las por muy heterogéneas que sean las unidades. En cuyo supuesto, a) ni habr*'i Números Ideales (Diada Misma o «en sí», etc.) que cualitativamente se dife­ rencien de un modo definido, puesto que todos ellos se compondrán por igual de unidades heterogéneas, b) ni tampoco su generación podrá explicarse como pretenden los defensores de la teoría. En efecto, la Diada Indefinida perdem su función específica duplicadora: en la generación de la tétrada será una din da más que se añade a la Diada Primera (2 + 2 = 4), mientras que en la genera ción de la Diada Misma producirá simplemente una unidad que se añadtra ηI Uno en sí ( I + I = 2). pertenecientes a Números distintos, mientras que las del mis­ mo Número son las únicas que no se diferencian entre sí, tam­ bién en este caso se llega a dificultades no menores. (a) Por ejemplo, en la Década M isma están contenidas diez unidades, pero la década se compone tanto de éstas como de dos péntadas. Ahora bien, puesto que la Década Misma no es un número cualquiera, ni se compone de péntadas cuales­ quiera, así como tampoco se compone de unidades cualesquie­ ra, las unidades de tal Década serán necesariamente diferentes. Y es que si éstas no son diferentes, tampoco serán diferentes las Péntadas de que se compone la Década. Pero, puesto que éstas son diferentes, también las unidades serán diferentes. Ahora bien, si son diferentes, ¿no estarán contenidas en ella otras péntadas, sino solamente estas dos, o estarán contenidas otras? Es absurdo que no estén contenidas. Y si están contenídas, ¿qué década resultará de ellas? Pues en la década no hay otra década distinta de aquélla37. Por otra parte, y necesaria­ mente, tampoco la Tétrada se compone de diadas cualesquiera: en efecto, según dicen, la Diada Indeterminada produce dos Diadas al recibir en sí la Diada determinada, ya que aquélla tiene la virtud de duplicar lo que recibe. (b ) Además, ¿cómo es posible que la Diada sea una natu- 37 La argumentación consta de dos partes, a) Aristóteles muestra —contra el supuesto— que las unidades que componen un Número Ideal no pueden ser homogéneas. Sea la Década, el 10 Ideal: puesto que comprende dos Péntadas diferentes, las unidades de cada una de éstas han de ser diferentes de las de la otra. Hay, pues, heterogeneidad en las unidades de la Década, b) Ahora bien, si sus unidades son diferentes, la Década no se compondrá de dos Péntadas diferentes, sino que cabrá componerla de tantas péntadas como posibilidades hay de distribuir diez unidades en dos conjuntos de cinco unidades cada uno, con lo cual no hay una Década única (contra el supuesto de que los Números Ideales son únicos). 1082a 5 10 15 raleza38 aparte de las dos unidades, y la Tríada aparte de las tres unidades? Sería, o bien por participación de lo uno en lo otro, al igual que «hombre blanco» es algo aparte de «hombre» y de «blanco» (pues de ellos participa), o bien como cuando lo uno constituye una cierta diferencia de lo otro, como «hom­ bre» es algo fuera de «animal» y de «bípedo». 20 Además, de ciertas cosas se compone algo que es uno por contacto, de otras por mezcla y de otras por posición, nada de lo cual puede ocurrir con las unidades de que se componen la diada y la tríada. Más bien, así como dos hombres no constitu­ yen algo uno aparte de ambos, así también necesariamente las unidades. Y no cabe decir que son diferentes porque son indi25 visibles, ya que los puntos son también indivisibles y, sin em­ bargo, la diada que forman tampoco es algo distinto aparte de los dos. (c) Pero tampoco conviene pasar por alto esto 39: el caso es que hay diadas anteriores y posteriores, e igualmente en el 3* En estos párrafos (señalados en la traducción como (b)) Aristóteles pre­ tende resaltar que ninguna de las form as de unidad por él reconocidas es apli­ cable a los Números Ideales: sus unidades no se unen entre sí a) ni como la entidad y el accidente, ni como el género y la diferencia, b) y tampoco por contacto, mezcla o posición. 39 El argumento parece discurrir del siguiente modo: a) hay Diadas anterio res y posteriores (las del 4 Ideal son anteriores a las del 8, etc.), y lo mismo ocurre con los otros Números. A su vez. las posteriores ejercen la misma fun ción que las anteriores (al igual que la Diada primera produce las dos Diadas del 4, las dos Diadas del cuatro producen las cuatro del 8): todas ellas son, pues. Ideas, contra el supuesto de que cada Número Ideal es único. Y lo mismo ocurre con las unidades, b) Luego, las Ideas se componen de Ideas, y las cosas sensibles, al participar de una Idea, participarán de múltiples Ideas ( A l e j a n d r o «Si la Diada Misma es el Hombre Mismo, y la Tríada Misma el Caballo Mis mo, y la Tétrada Misma el Buey Mismo, la Óctada Misma se compondrá de hombre, caballo y buey» (758, 30-32)... «si el Caballo Mismo se compone de las Ideas de Hombre y de Perro, el caballo de acá se compondrá también de las naturalezas, talmente desemejantes, del hombre y del perro», 759, 8-9). caso de los otros números. Sea, en efecto, que las diadas de la tétrada se generan simultáneamente una y otra. Sin embargo, son anteriores a las de la óctada: ellas son las que generan a las 30 tétradas de la Óctada Misma, al igual que la Diada las genera a ellas. Por consiguiente, si la Diada Primera es Idea, ellas serán Ideas también. Y el mismo razonamiento vale igualmente para las unidades: y es que las unidades de la Diada Primera gene­ ran a las cuatro unidades de la Tétrada y, por consiguiente, to­ das las unidades resultan ser Ideas, y una Idea se compone de 35 Ideas. Es, por tanto, evidente que también serán compuestas las cosas sensibles de las cuales son Ideas aquéllas: como si uno dijera que los animales se componen de animales, puesto que hay Ideas de éstos. (d) En general40, hacer que las unidades sean diferentes de cualquier modo es algo absurdo y ficticio (llamo «ficticio» a lo que se introduce a la fuerza para acomodarlo a una hipótesis). Desde luego, no vemos que una unidad difiera de otra unidad ni en cantidad ni en cualidad; y necesariamente un número es o 5 igual o desigual, todo número, pero muy especialmente el que consta de unidades simples: por consiguiente, si un número no es ni mayor ni menor, es igual. Ahora bien, tratándose de nú­ meros, admitimos que si son iguales y totalmente indiferenciados son el mismo. Pues de no ser así, tampoco serían indiferenciadas, aun siendo iguales, las diadas de la Década en sí: en efecto, ¿qué causa podrá alegar quien afirme que son indi fe- 10 rendadas? 40 Los cuatro argumentos que vienen a continuación (de la (d) a la (g) en la traducción) se dirigen directamente a cuestionar la afirmación de que hay uni­ dades heterogéneas, sean todas, sean las de cada Número respecto de las de los otros Números. Se trata, a juicio de Aristóteles, de una afirmación arbitraria, traída ad koc, por los defensores de los Números ideales (l082b2-4, 24-26). Según Aristóteles no hay diferencia alguna entre las unidades. La consecuen­ cia obvia es que los Números Ideales no existen. 1082b (e) Además, si toda unidad sumada a otra unidad hacen dos, una unidad de la Diada Misma y una de la Tríada en sí ha rán, a su vez, una diada compuesta de unidades diferentes, en cuyo caso, ¿será anterior o posterior a la Tríada? Parece nece 15 sario, más bien, que sea anterior, ya que una de las unidades es simultánea con la Diada y la otra es simultánea con la Triada Y nosotros aceptamos absolutamente que uno y uno son dos, sean iguales o desiguales, por ejemplo, lo bueno y lo malo, un hombre y un caballo. Por el contrario, los que defienden esta doctrina no lo admiten ni siquiera en relación con las unidades (/) Resultaría sorprendente que el número de la Tríada 20 Misma no fuera mayor que el de la Diada. Pero, si es mayor, es evidente que en la Tríada hay contenido un número igual a la Diada y, por consiguiente, este número no se diferencia di* la Diada. Y, sin embargo, esto no es posible suponiendo que hay un número primero y un número segundo. (g) Y tampoco las Ideas serán números. Ciertamente, esto mismo lo señalan con razón quienes afirman que las unidades 25 tienen que ser diferentes, si es que los números han de ser Ideas, como se dijo anteriormente41: pues la Forma es una. y. si las unidades no se diferencian, tampoco se diferenciarán las Diadas y las Tríadas. Por eso han de afirmar necesariamenle que se cuenta así: «uno, dos», sin añadir una unidad al número precedente. (Pues el número, en caso contrario, ni se generaría 30 a partir de la Diada Indeterminada, ni podría ser Idea, ya que· una Idea estaría contenida en otra Idea y todas las Formas se rían partes de una única.) Por ello, y en relación con su hipóte* sis, tienen razón en lo que dicen, pero no tienen razón en d conjunto. Suprimen, en efecto, muchas cosas cuando afirman que lo siguiente encierra una aporía: cuando contamos y den 35 mos «uno, dos, tres», ¿contamos añadiendo unidades, o según clases distintas? Pues bien, lo hacemos de ambos modos, y, por tanto, es ridículo hacer de esta diferencia una diferencia tama­ ña en cuanto a la entidad. C a p ít u l o o c t a v o (CONTINÚA LA CRÍTICA DE LA TEORÍA PLATÓNIC A DE LOS NÚMEROS IDEALES Y DE OTRAS TEORÍAS RELATIVAS A LOS NÚM EROS)« (h ) Antes que nada, estará bien que se delimite cuál es, si es 1083a que la hay, la diferencia del número y de la unidad. Necesaria­ mente, desde luego, han de ser diferentes, ya cuantitativamente ya cualitativamente. Y, sin embargo, no parece que pueda darse ni lo uno ni lo otro43. En tanto que número, (la diferencia) será. 42 Cabe distinguir en este capítulo dos parles perfectamente diferenciadas. I) La primera parte, que continúa sistemáticamente y cumple el ciclo iniciado en el cap. 6, comprende las páginas que van de 1083a I hasta 1083b23. Esta parte se inicia con un nuevo y último argumento, (h)%dirigido específicamente contra la tesis de la incombinabilidad de las unidades, concluyéndose con él la crítica a los Números Ideales de Platón (1083aI-20); a continuación se criti­ can, con mucha mayor brevedad, las teorías a) de Espeusipo ( 1083a20-bl). b) de Jenócrates (1083bl-8) y c) de los Pitagóricos, insistiéndose, como conclu­ sión, en la in viabilidad de todas estas teorías que otorgan subsistencia propia a los Números (1083b8-23). II) La segunda parte, que va de I083b23 hasta el final (y se prolonga a lo largo de gran parte del capítulo siguiente), consiste en una sucesión de largas ar­ gumentaciones contra las teorías que sostienen la subsistencia de los Números. 43 Este último argumento desarrolla la idea (ya presente en el argumento (d), cf. supra, 1082b 1-5) de que las unidades no pueden ser diferentes ni cuantitativa ni cualitativamente. Cuando la suma de sus unidades es desigual, la diferencia entre los números correspondientes es simplemente cuantitativa; a su vez, las diferencias cualitativas de los números (es decir, sus diferentes propiedades) son consecuencia de sus diferencias cuantitativas. más bien, cuantitativa, pero si las unidades fueran cuantitativa­ mente diferentes, entonces también un número igual a otro en el total de sus unidades sería diferente de él. Además, ¿las unida­ des primeras son mayores, o menores? ¿Y las posteriores au­ mentan, o al contrario? Desde luego, todo esto es absurdo. Pero es que tampoco pueden ser cualitativamente diferen tes, ya que no es posible que se dé en ellas cualidad alguna. Afirman, en efecto, que en los números la cualidad viene des­ pués que la cantidad. Además, tal diferencia cualitativa no po­ dría sobrevenirles ni del Uno ni de la Diada (Indefinida). Y es que aquél no produce nada, y ésta, a su vez, es productora de cantidad, ya que su naturaleza consiste en ser causa de la mul­ tiplicación de las cosas que son. Y si las cosas fueran, por el contrario, de otro modo, habría que decirlo desde el principio, y habría que decir en qué consiste la diferencia de la unidad, y muy especialmente, por qué tiene que haberla. Y si no, ¿a qué diferencia se refieren? Es evidente, desde luego, que si las Ideas son Números, no es posible ni que todas las unidades sean combinables, ni que sean incombinables entre sí de ninguno de los modos señalados. Pero tampoco es correcto decir lo que algunos otros dicen de los números. Se trata de aquellos que no piensan que exis­ tan Ideas, ni absolutamente ni a modo de Números, pero pien­ san, sin embargo, que existen las Realidades Matemáticas y que los Números son las realidades primeras, y que su princi­ pio es el Uno Mismo. Es, en efecto, absurdo que haya «el Uno primero entre los unos», como ellos dicen, y que no haya una Diada Primera entre las diadas, ni una Tríada Primera entre las tríadas. A todos los números puede, en efecto, aplicarse el mis­ mo razonamiento44. Por consiguiente, siendo así lo relativo al 44 Este argumento, dirigido contra Espeusipo (cf. supra, 6, 1080b 14-16). pone de manifiesto la inconsecuencia de su doctrina: a) por una parte. Espeu- número, si alguien propone que existe solamente el Número Matemático, el Uno no será principio (pues un Uno tal ha de ser, necesariamente, diferente de las demás unidades; y admiti­ do esto, también la Diada primera (será diferente) de las demás 30 diadas, y así sucesivamente los demás números). Si, por el contrario, el Uno es principio, entonces es necesario que lo de los números sea, más bien, como dice Platón, y que haya una Diada Primera, y una Tríada, y que los números no sean com­ binables entre sí. Pero ya hemos dicho que si se reintroducen 35 estas cosas, sobrevienen muchos absurdos. Ahora bien, nece­ sariamente ha de ser de esta manera o de la otra y, por tanto, si no es de ninguna de las dos maneras, no será posible que el nú­ mero exista separado. Es evidente, también, a partir de estas consideraciones, 1083b que la peor explicación es la tercera 4\ según la cual el número de las Formas y el matemático son el mismo. Pues a una sola doctrina le acompañan dos errores. Y es que el número mate- 5 mático no puede existir de este modo, sino que necesariamente hay que ampliar la explicación introduciendo hipótesis especí­ ficas y, además, necesariamente hay que afirmar cuantas con­ secuencias les sobrevienen a quienes afirman (la existencia de) los Números Ideales. La explicación de los Pitagóricos46 comporta menos difi­ cultades que las anteriormente expuestas, pero comporta, por otra parte, algunas que le son propias. En efecto, el no sepa- 10 rar el número elimina muchos imposibles. Imposible es, sin sipo solamente admite el número matemático; b) por otra parte, admite los Principios platónicos, el Uno en sí y la Diada indefinida. Pero admitidos és­ tos, arguye Aristóteles, debería haber aceptado los Números Ideales y la tesis complementaria de la heterogeneidad de las unidades. 45 La explicación de Jenócrates. C f supra. 6. I080b22-23. 46 Cf. supra. 6. 1080b 16-21. embargo, que los cuerpos estén com puestos de números y que tal número sea el Matemático. P u es47 no es verdadera la afirmación de que hay magnitudes indivisibles, y aun su­ poniendo que así fuera, desde luego que las unidades no ten 15 drían magnitud. Por otra parte, ¿cómo una magnitud podría componerse de indivisibles? Y, sin embargo, el número mate mático consta de unidades. Pero ellos dicen que son Número las cosas que son o, en todo caso, aplican los teoremas mate máticos a los cuerpos como si éstos estuvieran compuestos de tales números. Y puesto que si el número fuera algo existente por sí mis 2o mo, necesariamente habría de ser conforme a una de las tres explicaciones propuestas, pero no puede ser conforme a ningu­ na de ellas, es evidente que la naturaleza del número no es tal como la imaginan los que to hacen separado. * * * 25 (/) Además, ¿cada unidad se compone de Lo Grande y Pe queño, al igualarse éstos, o bien una de Lo Pequeño y otra de Lo Grande?48. Si es de este último modo, ni cada número se 47 Si los cuerpos se compusieran de números, las unidades —como ele­ mentos últimos de los mismos— habrían de ser magnitudes, y magnitudes in divisibles. Pero no hay magnitudes indivisibles'. Y en todo caso, suponiendo que las hubiera, ¡as unidades aritméticas carecen de magnitud. 48 Sobre el desarrollo del capítulo a partir de este argumento, cf. supra, n 4 2 (introductoria al capítulo). Para la comprensión del argumento ténganse cu cuenta las siguientes indicaciones: a) como se ha observado tradicionalrncntc. Aristóteles malinterpreta el Principio platónico de lo «Grande y-Pequeño ■ (Diada Indefinida), tomándolo como si se tratara de dos principios. Lo Grande y Lo Pequeño (pero véase J. A n n a s . 1 7 7 ); el argumento se refiere específica mente a la generación de las unidades de la Diada Primera, y de ahí la re ír rencia a la Tríada en el decurso de la argumentación: si una unidad provie­ ne de Lo Grande y la otra de Lo Pequeño, ¿de dónde la tercera unidad en el caso de la Tríada? ( Véase el comentario de A l e ja n d r o al pasaje. 7 6 7 . 2 9 oK 3 4 ; también la explicación del argumento en R e ai t , TI. 3 8 4 , n. 16.) compone de todos los elementos, ni las unidades son indiferenciadas (pues en la una se da Lo Grande y en la otra Lo Peque­ ño, que es, por naturaleza, contrario a aquello). Además, ¿cómo serán las unidades contenidas en la Tríada Misma? Una de ellas, en efecto, resulta impar. Y seguramente por eso hacen del Uno Mismo algo medio en lo impar. Si, por el contrario, una y otra unidades se componen de ambos elementos al igua- *o larse éstos, ¿cómo la Diada puede ser una naturaleza compues­ ta de Lo Grande y Pequeño?, o ¿en qué se diferenciará de la unidad? Además, la unidad es anterior a la diada (pues si se elimina aquélla, se elimina la diada). Es necesario, por tan­ to, que sea Idea de una Idea, puesto que es anterior a una Idea, y que se haya generado antes. Pero ¿a partir de qué? La Diada 35 Indefinida es, en efecto, duplicadora. (2) Además, el número ha de ser necesariamente finito o infinito, pues al número lo hacen separado, de modo que no es íoiwa posible que no sea o lo uno o lo otro. (a) Ahora bien, es evidente que no puede ser infinito ((a) pues el número infinito no es ni par ni impar, pero la genera­ ción de los números siempre lo es de un número impar o par: número impar cuando se añade el uno a un número par; el du- 5 plicado a partir del uno cuando la diada actúa sobre é l 49; los otros pares, cuando actúan los impares. (β) Además, si toda Idea lo es de algo y los números son Ideas, también el Infinito será Idea de algo, bien de algo sensi­ ble, bien de alguna otra cosa. Pero esto es imposible, tanto se­ gún sus propios supuestos como según la razón, desde luego, para quienes configuran de este modo las Ideas). (b) Si, por el contrario, el número es finito, ¿hasta qué lí- 10 49 Aristóteles recoge la distinción entre dos tipos de números pares: a) los que son potencias de dos («cuando se duplica el dos a partir del uno»: 1 x 2 , 2 x 2, 4 x 2, etc.) y b) los otros pares. 15 20 25 mite alcanza? En efecto, ha de decirse no sólo que es así, sino también por qué. (a) Ahora bien, si el número tiene como límite la década como algunos afirman, por lo pronto faltarán Ideas enseguida; así, si la Tríada es el Hombre mismo, ¿qué número será el Cabailo mismo? Pues la serie de los Números Ideales alcanza hasta la Década y, por tanto, necesariamente ha de ser alguno de los números comprendidos en ello s50 (éstos son, en efecto, entidades e Ideas). Pero faltarán, en todo caso. Ideas (pues las especies animales son muchas más). (β) Por otra parte, resulta a la vez evidente que si, del modo señalado, la Tríada es el Hombre mismo, también lo se­ rán las otras tríadas (ya que las que están comprendidas en los mismos números son semejantes), con lo cual habrá infinitos hombres: si cada tríada es Idea, cada una será Hombre Mismo, y si no, hombres en todo caso. (Ϋ) Y si el número menor, aquel que resulta de las unida­ des combinables comprendidas en el mismo número, es una parte del mayor, y si, a su vez, la Tétrada Misma es Idea de algo, por ejemplo, de Caballo o de Blanco, entonces, si el Hombre es Diada, el Hombre será una parte del Caballo. (S) Además, es absurdo que haya Idea de la Década y no la haya de la Endécada, ni de los números siguientes. (ε) Además, existen y se generan cosas de las cuales no hay Formas. ¿Por qué, entonces, no hay Formas de tales cosas? Luego, ciertamente, las Formas no son causas. 5C> «Algunos de los núm eros com prendidos en ellos», ton en toútois arithmón. Ross (11, 448) apunta dos posibles interpretaciones: a) alguno de los números comprendidos del I al 10, y b) alguno de los números comprendidos en cada uno de los números que van del l al JO (puesto que el 10 se compone de cuatro y seis, de tres y siete, etc.). Tal vez, Aristóteles piense en esto; a pe sar de que así resulta que hay más números, con todo y ello, las especies ani­ males siguen siendo más numerosas. (ζ) Además, sería absurdo que el numero que alcanza hasta la década fuera realidad y forma en mayor grado que la 30 década misma, a pesar de que de aquél, en cuanto uno, no hay generación, mientras que de ésta sí que la h a y 51. Pero ellos ensayan sus explicaciones como si el número hasta la década fuera completo. En efecto, tratan de explicar la generación de las cosas derivadas — por ejemplo, del vacío, de la propor­ ción, de lo impar y de las otras cosas tales— sin salirse de la década. Algunas de estas cosas, por ejemplo, movimiento-re- 35 poso, bien-mal, las atribuyen a los principios, y las otras a los números. Por eso identifican lo Impar con el Uno, pues si lo Impar radicara en la Tríada, ¿cómo podría ser impar la péntada? Además, las magnitudes, y todas las cosas de este tipo, al­ canzan hasta cierto límite, por ejemplo, primero es la línea in- 1084b divisible, después la Diada y después las otras magnitudes hasta la década. (3) Además, si el número existiera separado, se plantearía el problema de si es anterior el Uno, o bien la Triada y la Dia­ da. Pues en tanto que el número es compuesto, es el Uno ante­ rior, pero en tanto que el universal y la forma son anteriores, lo 5 es el número: en efecto, cada una de las unidades es parte del número a modo de materia, mientras que éste es a modo de forma. También el ángulo recto es anterior al agudo en cierto modo, en cuanto que está determinado y desde el punto de vis- 51 El texto griego correspondiente a estas líneas (1084a29-31: «Además, sería absurdo... sí que la hay») es difícil, y ya A l e j a n d r o señala su deficiencia (771. 12-15). Aristóteles parece criticar, como fantasía arbitraria, la importan­ cia real que se concedía al conjunto de los números que «componen» la déca­ da (1 + 2 + 3 + 4), a pesar de que tal conjunto carece de unidad y no son gene­ rados como algo uno, al contrario de lo que ocurre con el propio Número 10. (Otra es la interpretación y traducción que —siguiendo al propio Alejandro y a Bonitz— proponen T r i c o t , II, 772. trad. y n. 2; y R e a l e , Π, 337, trad., y 388, n. 29.) ta de la definición, pero en otro modo es anterior el agudo, en cuanto que es parte de aquél y aquél se divide en éste. Como materia, pues, son anteriores el ángulo agudo, el elemento y la 10 unidad, pero según la forma y la entidad expresada por la defi­ nición son anteriores el ángulo recto y el todo compuesto de materia y forma: y es que el compuesto de ambas está más cer­ ca de la forma y de lo que expresa la definición, aunque sea posterior en cuanto a la generación. ¿En qué sentido, pues, es principio lo Uno? En cuanto indivisible, dicen. Pero indivisible es tanto lo universal como lo particular y el elemento, si bien 15 lo son de distinta manera, en un caso según la noción, en otro caso según el tiempo. ¿De qué modo, entonces, es principio lo Uno? Pues, como se ha dicho, el ángulo recto parece ser ante­ rior al agudo y éste a aquél, y uno y otro son algo uno. Ellos, por su parte, hacen del Uno un principio en ambos sentidos52. Sin embargo, es imposible, pues en un caso sería principio en tanto que forma y entidad, y en el otro caso en tanto que parte 20 y materia. En efecto, cada unidad que forma parte de un núme­ ro es, en cierto sentido, algo uno; en realidad, lo es en potencia (si es que el número es algo uno y no como un agregado, sino que cada número distinto se compone de unidades distintas, como dicen), pero cada una no es una unidad plenamente ac­ tualizada. La causa del error en que incurren es que investigaban par­ tiendo, al mismo tiempo, de doctrinas matemáticas y de las no 25 ciones universales. En consecuencia, al partir de aquéllas con sideraban lo Uno y el principio como un punto (la unidad es, M En este largo y bien trabado argumento, Aristóteles somete a análisis lu afirmación platónica de la prioridad del Uno. Para ello distingue dos tipos de prioridad, la del elemento y la de la forma. Los platónicos atribuyen al Unu ambas prioridades. Pero es imposible que algo sea anterior en los dos sentí dos. Aristóteles concluye el argumento (1084b23-32) mostrando el origen de su error: que no separan la perspectiva matemática de la perspectiva lógica efectivamente, un punto sin posición. Al igual que algunos otros, también éstos afirmaban, respecto de las cosas que son, que están compuestas de lo más pequeño, con lo cual la unidad viene a ser materia de los números y, con ello, anterior a la dia­ da, pero posterior a ella, de nuevo, en cuanto que la diada es un todo, algo uno y forma). Pero como, por otro lado, busca- 30 ban lo universal, decían que el Uno que se predica es también parte en este sentido. Sin embargo, es imposible que estas ca­ racterísticas se den a la vez en lo mismo. (4) Pero si al Uno Mismo le corresponde únicamente care­ cer de posición53 (pues no difiere (de las demás unidades) en nada, excepto en que es principio) y la diada es divisible, pero la unidad no, la unidad será lo más semejante al Uno Mismo. Y si la unidad [es lo más semejante al Uno Mismo], éste será 35 también más semejante a la unidad que a la diada. Por consi­ guiente, (todas las unidades) serán anteriores a la diada. Ellos, sin embargo, no lo aceptan; al menos, consideran anterior la generación de la diada. (5) Además, si la Diada Misma es algo uno, y la Tríada íoes® Misma también, las dos juntas constituyen una diada, y ¿de qué procede, entonces, esta diada? H (Si lo propio del Uno Mismo es) «únicamente carecer de posición»: m ónon átheton etnai. Usualmente se piensa que el texto está corrompido y. así, en lugar de átheton se han conjeturado: adiaíreton («indivisible». Schwegler). asyntheton («simple». Bywater), monadikon («simple», «abstracto», Ross). No veo razón alguna definitiva para alterar el texto, teniendo en cuenta que la carencia de posición comporta, de suyo, la indivisibilidad y la simplicidad que tales enm iendas pretenden destacar explícitam ente (cf. supra. V 6, 1016b25). C a pít u l o n o v en o (SE AÑADEN NUEVAS ARGUMENTACIONES CONTRA LAS TEORÍAS QUE SOSTIENEN LA SUBSISTENCIA DE LOS NÚMEROS Y LAS FIG U RA S)M (6) Cabría plantearse el siguiente problema: puesto que no hay contacto en los números, pero sí que hay sucesión en aquellas unidades entremedias de las cuales no hay nada (por 5 ejemplo, entre las contenidas en la diada o en la tríada), ¿suce­ den inmediatamente al Uno o no? Y en la sucesión, ¿es ante­ rior la diada, o bien cualquiera de sus unidades? (7) Dificultades del mismo tipo ocurren también en el caso de los géneros posteriores al número: línea, superficie y cuer­ po. Algunos 56 los construyen a partir de las especies de Lo 54 La unidad de este capitulo ha sido negada de manera prácticamente unánime, distinguiéndose en él dos partes meramente yuxtapuestas. I) La pri­ mera parte es una continuación del capítulo precedente y en ella se añaden cinco nuevas argumentaciones (numeradas del (6) al (10) en la traducción), fi­ nalizándose con una recapitulación de las teorías criticadas (1085a2- 1086a21). II) La parte última del capítulo (I086a21-final) parece dar inicio a un nuevo tratamiento, vinculado, más bien, al desarrollo del libro siguiente. (Cf. infra, n. 64 ad loe.) 55 Si al Uno sucede inmediatamente una de las unidades de la Diada, en­ tonces existirá un «Dos» antes que el Dos en sí o Diada Misma (cf. supra, 7, 108la32-35 y n. 35); si, por el contrario, al Uno le sucede la Diada, entonces la primera de sus unidades será anterior a la Diada misma (cf. ib.. l08la25-29). 56 Se refiere a Platón y a quienes le siguen. Aristóteles plantea en esta argumentación el problema de la continuidad en la generación de los Obje­ tos Geométricos, continuidad que ha de garantizarse, dado que el sólido se compone de superficies, éstas de líneas y éstas de puntos. Sus objeciones contra los platónicos son: 1) ofrecen explicaciones discordantes acerca del principio «formal» (análogo al Uno Mismo que es principio de los Núm e­ ros); 2) en cuanto al principio «material», recurren a las distintas especies de Grande y Lo Pequeño, por ejemplo, las líneas a partir de Largo 10 y Corto, las superficies a partir de Ancho y Estrecho, y los só­ lidos a partir de Alto y Bajo, pues éstas son especies de Lo Grande y Lo Pequeño. Pero el principio correspondiente a lo Uno los distintos autores lo establecen de distintas maneras. Y además, en estas explicaciones aparecen mil cosas imposibles, fantásticas y contrarias a toda razón. Pues resultan desconecta- 15 dos entre sí, a menos que los principios se den juntos, de modo que lo Ancho y lo Estrecho sean también Largo y Corto (pero, en tal caso, la superficie será línea, y el sólido superficie. Y además, ¿de qué manera se dará razón de ángulos y figuras, y de otras cosas de este tipo?). Y ocurre lo mismo que con las 20 afecciones del número: aquéllas son, en efecto, afecciones de la magnitud, pero la magnitud no proviene de ellas, al igual que la línea no proviene de Recto y Curvo, ni los sólidos de Liso y Rugoso. El problema común a todos estos casos es el mismo que se plantea en el caso de las Formas en tanto que es­ pecies de un género si se ponen los universales: lo que está 25 presente en el animal particular ¿es el Animal Mismo u otro distinto del Animal Mismo? Si no es separado, esto no plantea­ rá problema alguno. Por el contrario, si el Uno y los Números se dan separados, como afirman los que dicen estas cosas, el problema no será fácil de resolver, si es que es adecuado lla­ mar «no fácil» a lo imposible. Pues cuando se piensa en el uno contenido en la diada y en el número en general, ¿se piensa en 30 el Uno Mismo o en otro uno? Algunos, pues, generan las magnitudes a partir de este tipo lo «Grande-Pequeño*. Ahora bien, a) si estas especies son inconexas, no se salvará la continuidad de los objetos geométricos, y b) si, por el contrario, se dan «juntas» (Largo = Ancho = Alto, y Corlo = Fstrecho = Bajo), entonces desaparecerá toda distinción entre ellos. de materia, pero otros57 a partir del punto (opinan que el punto no es el uno, sino semejante al uno) y de otra materia semejan­ te a la pluralidad, pero no pluralidad, elementos éstos sobre los cuales inciden en no menor medida los mismos problemas. En 35 efecto, si la materia es una, entonces línea, superficie y sólido serán lo mismo (pues de los mismos elementos resultará una y la misma cosa); si las materias son, por el contrario, varias, 1085b una la de la línea, otra la de la superficie y otra la del sólido, o derivan unas de otras o no, con lo cual las consecuencias serán las mismas también en este caso: y es que la superficie, o bien no contendrá líneas, o bien será una línea. 5 (8) Además, no se hace intento alguno por aclarar cómo es posible que el número venga del Uno y de la Pluralidad58. Y, ciertamente, sea cual sea su explicación, les sobrevienen las mismas dificultades que a quienes 59 construyen el número a partir del Uno y de la Diada Indefinida. En efecto, en un caso se hace derivar el número a partir de la pluralidad tomada en general, y no a partir de una pluralidad determinada, y en el otro caso, por el contrario, a partir de una Pluralidad determiio nada, de la Primera (pues la Diada es la pluralidad primera), de modo que, por así decirlo, ambas doctrinas no difieren en ab­ soluto, sino que de ellas se siguen los mismos problemas, sea mezcla, o posición, o combinación, o generación y todas las otras cosas de este tipo. Pero, sobre todo, cabría preguntarse: si cada unidad es una, ¿de dónde procede, ya que cada una de ellas no se identifica con el Uno? Necesariamente ha de proce15 der del Uno Mismo y de una Pluralidad, o bien, de una parte ' 7 Se refiere a Espeusipo. Aristóteles subraya que, a pesar de haber modi ficado la caracterización de los Principios (que serían el Punto y «una cierta Pluralidad»), su explicación cae en las mismas aporías que la platónica. ^ Esta argumentación, al igual que las dos siguientes, se refiere también a la teoría de Espeusipo. Platón y Jenócrates. de una Pluralidad. Desde luego, es imposible que la unidad, siendo indivisible, sea cierta pluralidad. Pero que proceda de una parte de una Pluralidad comporta otras muchas dificulta­ des. Y es que cada una de las partes habrá de ser necesariamen­ te indivisible (en caso contrario seria una pluralidad y la unidad sería divisible), con lo cual el Uno y la Pluralidad no serían ya elementos (puesto que cada una de las unidades no derivaría 20 ya de lo Uno y de la Pluralidad). Además, quien dice esto no hace otra cosa que añadir otro número, puesto que el número es la «pluralidad de indivisibles». (9) A los que ofrecen esta explicación hay que preguntar­ les, además, si el número es infinito o finito. Pues, según pare­ ce, ha de haber, además, una pluralidad finita, de la cual y del 25 Uno derivan unidades finitas. Pero hay también otra, la Plurali­ dad Misma, la cual es Pluralidad infinita. ¿Qué pluralidad es, pues, elemento juntamente con el Uno? (10) Cabe plantear también una pregunta semejante acerca del punto, es decir, del elemento a partir del cual construyen las magnitudes. Pues éste no es el único punto que hay. Así pues, ¿de qué procede cada uno de los otros puntos? No, desde 30 luego, de cierta Distancia y del Punto mismo. Y, por otra parte, tampoco pueden ser indivisibles las partes de la Distancia, como lo son las de la pluralidad de que derivan las unidades, pues el número se compone de indivisibles, pero las magnitu­ des no. Todas estas cosas, y otras tales, hacen evidente la imposi­ bilidad de que los números y las magnitudes existan separa- 35 dos. Además, la discordancia entre las maneras de concebir los números es señal de que la confusión les viene de que no 1086a son verdaderas las cosas mismas que establecen. En efecto, aquellos60 que ponen solamente las Realidades Matemáticas fuera de las sensibles renunciaron al Número Ideal y establecieron el Matemático al ver las dificultades y artificiosidad que acompaña a la doctrina de las Formas. Por otra parte, los q u e61 prefieren mantener a la vez las Formas y los Números, al no ver cómo podría existir el Número Matemático además del Ideal si se ponen estos principios, identificaron el Número Ideal con el Matemático: eso dicen porque, en realidad, el io Matemático queda suprimido (pues establecen supuestos pe­ culiares que no son de naturaleza matemática). Por el contra­ rio, el prim ero62 que estableció la existencia de las Formas y que las Formas son Números, y que existen las Realidades Matemáticas, separó con razón éstas de aquéllas. Conque ocu­ rre que todos aciertan parcialmente en lo que dicen, pero no aciertan totalmente. Y en esto están de acuerdo ellos mismos al no decir las mismas cosas, sino las contrarias. Y la causa de 15 esto está en que son falsos los supuestos y principios de que parten. Pero es difícil hablar bien si se parte de lo que está mal. Como dice Epicarmo, 5 apenas de decirse ha terminado, ya se muestra lo dicho equivocado6\ 20 Pero acerca de los números ya son suficientes los proble­ mas planteados y las distinciones propuestas. Pues con más ar­ gumentos se convencería aún más el que ya está convencido, pero no añadiría nada en orden a que se convenciera más el que no está convencido. * * * Jenócrates (cf. supra, I, I076a20-2l. y 6, 1080b22-23). M Platón (cf. supra. 1, 1070319:4, 1 0 7 8 b ll.y 6 , I080bll-12). Fg.23B 14(D K 1,201, 7-8). Las teorías 64 acerca de los primeros principios y las prime­ ras causas y elementos que proponen los que pretenden definir solamente la entidad sensible han sido expuestas, algunas, en la Física y otras no corresponden a este tratado de ahora. Por el contrario, las teorías que proponen los que afirman que exis­ ten otras entidades aparte de las sensibles, corresponde estu- 25 diarias a continuación de lo dicho. Puesto que algunos 65 afir­ man que tales entidades son las Ideas y los Números, y que los elementos de éstas son elementos y principios de las cosas que son, debemos analizar qué dicen acerca de éstos y cómo lo di­ cen. Posteriormente, serán sometidos a examen aquellos 66 que M En este ú ltim o p á rra fo del ca p . 9 tiene lu g a r u n a rup tu ra a p re c ia d a t ra d i­ c io n a lm e n t e , y a d e sd e S i r i a n o , q u ie n co m e n ta q u e a lg u n a s p re se n ta c io n e s de Metafísica h a c ía n c o m e n z a r a q u í el lib r o XIV (160, 6-7). J a e g e r fAristóteles. cc. VII y VIII) formuló la hipótesis, generalm ente aceptada, de que XIII 9 (desde aquí) y 10 constituirían la introducción a la pri­ mitiva Metafisica, a la cual correspondería también el libro XIV, siendo la in­ tención de Aristóteles sustituir ésta por la más reciente versión de XIII. 1-9. Se basó, para ello, en que este párrafo contiene una introducción paralela (al­ ternativa, a su juicio) a la introducción contenida en XIII I, así como en otras observaciones relativas a las referencias a otros textc>s aristotélicos, al conteni­ do mismo y a ciertas características de la expresión La hipótesis de Jaeger no deja de presentar puntos débiles y flancos a la crítica Situándonos en una posición minimalista. consideramos sostenible, al menos, lo siguiente: a) los libros XIII y XIV no constituyen, en absoluto, una unidad de redacción, sino un conjunto de unidades yuxtapuestas sin una coor­ dinación adecuada (cf supra. las notas introductorias a los caps. 1. 6 y 8, nn. I. 22 y 42, respectivamente); b) entre estos textos hay seguramente pasajes y retoques de distintas épocas; c) tampoco el conjunto de XIII 1-9 (es decir, el presunto curso posterior y alternativo de Jaeger) presenta una unidad y una coherencia particularmente significativas, y d) en todo caso, el conjunto de los textos que actualmente componen los libros XIII y XIV forma un ciclo con su­ ficiente unidad temática, aunque con menor y más débil unidad de organiza­ ción 65 Platón. Los Pitagóricos y Espeusipo. la 30 proponen la existencia sólo de números, y números matemáti­ cos. En cuanto a los que afirman las Ideas, puede considerarse a la vez el modo en que las explican y el problema que afecta a éstas. En efecto, toman las Ideas por universales, y a la vez como separadas e individuales. Ya anteriorm ente 67 quedó planteado el problema de que no es posible que posean tales 35 características. Ahora bien, la causa de que junten estas carac­ terísticas en la misma cosa quienes ponen las Ideas como uni­ versales está en que no las identificaban con las cosas sensi­ bles. Y es que pensaban que las realidades sensibles singulares 1086b fluyen y ninguna de ellas permanece y que, por el contrario, el universal existe separado fuera de ellas y es otra cosa. El uni­ versal, como decíamos más arriba68, lo puso en marcha Sócra­ tes mediante las definiciones, si bien no lo separó, ciertamente, de los individuos. Y razonó correctamente al no separarlo. Y 5 resulta evidente por los resultados. En efecto, sin lo universal no es posible alcanzar la ciencia, pero separarlo es la causa de las dificultades que sobrevienen acerca de las Ideas. Otros, por su parte, consideraron que si tiene que haber ciertas entidades aparte de las sensibles y sometidas a continuo fluir, necesaria­ mente han de existir separadas, y como no tenían otras, propuio sieron éstas, las que se predican universalmente. Con lo cual* viene a ocurrir que las universales y las particulares son las mismas naturalezas. Ciertamente, ésta seria, por sí misma, una de las dificultades de la doctrina expuesta. *7 Ci. supra, 1116, I003a7-10. M Referencia a I 6, 987b 1-14, o bien, más probablemente, al cap. 4 de este libro, 1078b 17-31. C a p ít u l o d éc im o (APORÍA SOBRE LA UNIVERSALIDAD DE LOS PRINCIPIOS)69 Expongamos ahora algo que plantea un problema, tanto para los que afirman la existencia de las ideas como para los que no la afirman, y que ya fue expuesto anteriormente, en los 15 comienzos, en la Discusión de las aporias n). Y es que si no se establece que las entidades son separadas, y que lo son a la manera en que se dice que lo son las realidades individuales, se suprimirá la eniidad tal como nosotros la entendemos. Pero si, por el contrario, se establece que las entidades son separa­ das, ¿cóm o habrá que establecer que son sus elementos y principios? Y es que si éstos son individuales y no universa- 20 les, habrá tantas cosas que son cuantos elementos hay, y los elementos no serán cognoscibles. (Pongamos, en efecto, que son entidades las silabas de una palabra y que sus letras son los elementos de las entidades. En tal caso, necesariamente habrá una única sílaba BA, y cada una de las sílabas será necesaria­ mente única, puesto que no serán universal y específicamente 25 las mismas, sino que cada una de ellas será numéricamente una, un esto , y no algo común con el mismo nombre. Además, establecen que «Lo que es» Mismo es, en cada caso, único.) Y si cada sílaba es única, también lo serán las letras de que se M En este capítulo se contiene el desarrollo de una aporía relativa a los principios que es previa a toda investigación acerca de los mismos. c lx)s prin­ cipios son universales o particulares? Aristóteles concluye ofreciendo una so­ lución propia al problema de en qué sentido la ciencia es conocimiento de lo universal. 70 Referencia a las aporias novena y duodécima del libro ΙΠ. Cf. supra. 4, 999b24-1000a4, y 6, 1003a5-17. así como las notas correspondientes, nn. 30, 31 y 49. compone. Por consiguiente, no habrá más que una A, ni tam­ poco más que una de cada una de las otras letras por la misma 30 razón por la cual la misma sílaba no puede ser ésta y esta otra. Ahora bien, si esto es así, no habrá otras cosas que existan fue­ ra de los elementos, sino sólo los elementos. Además, los ele­ mentos no son cognoscibles, puesto que no son universales y la ciencia es de los universales, como se pone de manifiesto por las demostraciones y las definiciones: en efecto, ningún ra­ zonamiento llega a demostrar que «este triángulo es igual 35 a dos rectos» si no se establece que «todo triángulo es igual a dos rectos», ni tampoco que «este hombre es animal» si no se establece que «todo hombre es animal». Por otra parte, si los principios son universales, o bien las entidades compuestas de ellos son igualmente universales, o bien, en caso contrario, algo que no es entidad será anterior a 1087a una entidad. Lo universal, en efecto, no es entidad; ahora bien, el elemento y el principio son universales, y el elemento y el principio son anteriores a aquello de lo cual son principio y elemento. 5 Es lógico que resulten todos estos inconvenientes desde el momento en que construyen las Ideas a partir de elementos y sostienen que hay algo uno y separado, fuera de las entidades que poseen la misma forma. Por el contrario, como en el caso de las letras de una palabra, si nada impide que haya muchas A y muchas B, y aparte de estas muchas no existe en absoluto la A Misma y la B Misma, con ello podrán ser infinitas las síla­ bas semejantes. io Por otra parte, lo de que toda ciencia es del universal, c o n lo cual es necesario que sean universales, sin ser entidades se­ paradas, los principios de las cosas que son, constituye el pro­ blema más difícil de los que han sido mencionados. Lo dicho, no obstante, es verdadero en cierto sentido, si bien en otro sen­ tido no es verdadero. La ciencia, en efecto, al igual que el sa- ber, se da de dos modos: en potencia y en acto71. Ciertamente, 15 la potencia, al igual que la materia, por ser universal e indeter­ minada, es de lo universal e indeterminado. El acto, por el con­ trario, es determinado y de lo determinado, al ser un esto de un esto, si bien la vista ve accidentalmente el color en general, ya que este color que ve es color, así como esta A que estudia el 20 gramático es A. Pues si los principios son necesariamente uni­ versales, también serán necesariamente universales las cosas que derivan de ellos, como ocurre con las demostraciones. Y si esto es así, nada sería separado ni entidad. Pero es evidente que en cierto sentido la ciencia es de lo universal, pero en otro 2$ sentido no lo es 71 La solución ofrecida aquí por Aristóteles, según la cual la ciencia es potencialmente de lo universal, pero actualmente de lo singular, no se correspon­ de con su explicación usual, de acuerdo con la cual la ciencia en acto es de lo universal. (Cf. Ross, II, 466.) C a p ít u l o p r im e r o (EXPOSICIÓN Y CRÍTICA DE LAS EXPLICACIONES PLATÓNICAS ACERCA DE LOS PRIN CIPIOS)' Acerca de esta entidad baste con haber dicho todas estas cosas. Pues bien, todos ponen los contrarios como principios, tan- w to en el caso de las cosas físicas como igualmente para el caso de las entidades inmóviles. Ahora bien, si no es posible que algo sea anterior al principio de todas las cosas, será imposible que el propio principio sea principio siendo otra cosa: seria como decir que lo blanco es principio, no en tanto que es otra cosa, sino en tanto que es blanco, pero que se predica de un su- 1 La estructura del capítulo es sencilla, pudiéndose distinguir tres partes en él. I) Aristóteles, en primer lugar, expone y critica la concepción de los principios como contranos, que en el caso de los platónicos se conciben como el Uno y un principio indeterminado que caracterizan de distintas maneras (1088a29-b33). A continuación, II) se critica la concepción del Uno como principio (1087b33-1088a 14), para finalmente III) someter a crítica el otro principio propuesto por los platónicos ( 1088a 14-final) jeto y que es blanco siendo otra cosa2. Ésta, en efecto, será an­ terior. Y es que, más bien, todas las cosas se generan a partir de contrarios a condición de que haya algún sujeto. Es, pues, ioe7b absolutamente necesario para los contrarios que lo haya. Los contrarios todos, en efecto, se predican siempre de un sujeto, y ninguno de ellos existe separado, mientras que la entidad no tiene ningún contrario, como muestran claramente los hechos y corrobora el razonamiento. Por consiguiente, ningún contrario es primariamente principio de todas las cosas, sino que (el principio) es otro. Ellos, por su parte, ponen el otro contrario como materia 3: 5 unos ponen lo Desigual (pues piensan que en esto consiste la naturaleza de lo Múltiple) (como materia) frente al Uno (es de­ cir, lo Igual); otros lo Múltiple frente a lo Uno. (Y es que los números se generan, según aquéllos, de la Diada Desigual, de lo Grande y Pequeño; según éstos, de lo Múltiple; pero según unos y otros, por la acción de la entidad del Uno.) Y cierta­ mente, el que dice que lo Desigual y el Uno son los elementos, io y que lo Desigual es, a su vez, la Diada de lo Grande y Peque­ ño, identifica lo Desigual con lo Grande y lo Pequeño, sin dis­ tinguir que se identifican nocionalmente, pero no numérica­ mente. 35 2 La argumentación se basa en la tesis aristotélica de que los contrarios carecen de sustantividad, son siempre afeccwnes de un sujeto. Sobre esta base se argumenta: los principios se caracterizan por su ultimidad, de modo que nada puede haber anterior a ellos; ahora bien, hay algo que es anterior a los contrarios en cada caso, a saber, el sujeto en que inhieren y del cual se predi­ can: luego, los contrarios no pueden ser principios. «Es blanco siendo otra cosa»: héterón ti on leukón etnai (1087a35). Sobre el sentido de las expresiones «(ser algo) siendo otra cosa» y «(ser algo) no siendo otra cosa», cf. supra* III 4, n. 38. J Se refiere, obviamente, a los platónicos. Aristóteles interpreta los dos principios del platonism o desde su propio esquem a funcional de m ate­ ria / forma. Pero es que, además, no explican adecuadamente los prin­ cipios que denominan elementos: algunos hablan de lo Gran­ de y lo Pequeño juntamente con el Uno, considerando que los tres son elementos de los números, que aquellos dos son ma­ teria, mientras que el Uno es el elemento conformador; otros hablan de lo Mucho y lo Poco, ya que lo Grande y lo Pequeño serían, por naturaleza, más propios de la magnitud; otros, más bien, del universal que comprende a éstos, el Exceso y el De­ fecto. En todo caso, puede afirmarse que entre estas explica­ ciones no existe ninguna diferencia con respecto a algunas de sus consecuencias, sino solamente con respecto a las dificulta­ des de carácter lógico que pretenden evitar, ya que ellos mis­ mos desarrollan dem ostraciones lógicas. Sólo que por el mismo argumento por el cual se demuestra que son principios el Exceso y el Defecto, y no lo Grande y lo Pequeño, se de­ muestra también que de los principios surge antes el Número que la D iada4. Pues aquéllos y éste tienen mayor universali­ dad. No obstante, afirman aquello, pero no afirman esto. Otros, a su vez, oponen el Uno a lo Otro y lo Diverso, otros oponen entre sí la Multiplicidad y lo Uno. Pero si las cosas que son, tal como ellos pretenden, proceden de contrarios, y si de lo Uno no hay contrario y, de haberlo, es la Multiplicidad, y de lo Igual es lo Desigual, y de lo Mismo lo Otro, y de lo Idéntico lo Diverso, tendrán algo de razón los que oponen lo Uno a la Multiplicidad, aunque tampoco éstos la tengan sufi­ cientemente. Pues lo Uno resultará ser Poco, ya que Multipli­ cidad se opone a Poquedad y Mucho a Poco5. 4 «Por el mismo argumento»; así como «Grande/Pequeño» está compren­ dido en la noción general de «Exceso / Defecto», así también «dos» está com­ prendido en la noción general de «numero», y. por tanto, el número es ante­ rior al Dos o Diada. ' Si «uno» se opone a «muchos», y «mucho(s)» se opone a «poco(s)». en­ tonces uno será «poco». Cf. supra. X 6, n. 33. 35 1088a 5 io 15 Por otra parte, es evidente que 'Uno’ significa medida6. Y en cada caso hay un sujeto distinto, por ejemplo, el semitono en la armonía, en la magnitud el dedo o el pie o algo así, en los ritmos el paso o la sílaba. Y de modo semejante, en el peso hay también un peso determinado. Y del mismo modo en todos los casos, en las cualidades una cualidad, en las cantidades una cantidad; y la medida es indivisible, bien respecto de la forma, bien respecto de la percepción sensible, de modo que no existe entidad alguna de lo Uno Mismo. Y esto es así conforme a ra­ zón: en efecto, 4uno’ significa que es medida de cierta pluralidad, y ‘ número' que se trata de una pluralidad medida y de una pluralidad de medidas (por eso, lógicamente, el uno no es un número, ya que tampoco la medida es medidas, sino que la medida y el uno son principio). Y para todos los casos la medi­ da ha de ser siempre la misma: así, si la medida es «caballo», serán «caballos», y si es «hombre», hombres. Y seguramente la medida será «viviente» si se trata conjuntamente de hombre, caballo y dios, y su número total será (un conjunto de) vivien­ tes. Sin embargo, tratándose de hombre, blanco y paseante, di­ fícilmente habrá un número de todos ellos, ya que todos ellos se dan en el mismo sujeto que es uno numéricamente: a lo sumo, el suyo será un número de géneros, o de alguna otra de­ nominación de este tipo. Los que ponen lo Desigual como algo uno y constituyen la Diada Indefinida a partir de lo Grande y lo Pequeño dicen co­ sas demasiado alejadas de lo comúnmente admitido y de lo po­ sible. ( 1) Y es que esas cosas, más bien que sujetos, son alee- 6 Sobre la noción de unidad como medida, cf. supra. X 1. especialmente 1052b18 ss. y 1053b4-6. La argumentación contra el platonismo es simple: si el uno, si la unidad es medida, no puede ser una realidad subsistente en v/ misma, ya que para cada género de cosas la medida es una cosa distinta, hay algo que es medida Véase también, supra, el cap. 2 del libro décimo. ciones y accidentes de los números y de las magnitudes — lo Mucho y Poco, del número; Grande y Pequeño, de la magni­ tud— , al igual que Par e Impar» Liso y Rugoso, Recto y Curvo. (2) A este error hay que añadir, además, que Grande y Peque- 20 ño, y todas las cosas tales, son necesariamente términos relati­ vos. Ahora bien, lo relativo es, de todas las categorías, la que tiene naturaleza y entidad en mucho menor grado, y es poste­ rior a la cualidad y a la cantidad. Y como se ha dicho, la rela­ ción es una afección de la cantidad, pero no materia, ya que 25 otra cosa es la materia que sirve de sustrato tanto a lo relativo en general como a sus partes y especies. En efecto, nada es ni grande ni pequeño, ni mucho ni poco, ni relativo, en general, que no sea mucho o poco, o grande o pequeño, o relativo, sien­ do otra cosa. Y una señal de que lo relativo no es, ni mucho menos, una entidad y algo que es, la tenemos en que es lo úni- 30 co de que no hay ni generación ni corrupción ni movimiento, como hay aumento y disminución en la cantidad, alteración en la cualidad, desplazamiento en el lugar, generación y corrup­ ción absolutas en la entidad, pero no en la relación. Y es que sin ser afectada por movimiento alguno, una cosa será unas ve­ ces mayor y otras veces menor o igual, si la otra cosa cambia 35 en cuanto a la cantidad. (3 ) Y materia de cada cosa es, necesa­ riamente, lo que en potencia es tal cosa y, por tanto, también es 1088b así para la entidad. Ahora bien, lo relativo no es entidad, ni en potencia ni en acto. Y ciertamente es absurdo, o mejor, imposi­ ble poner como elemento de la entidad, y anterior a ella, algo que no es entidad, dado que todas las demás categorías son posteriores a ella. (4 ) Además, los elementos no se predican de aquello de que son elem entos, m ientras que «mucho» y 5 «poco» se predican del número conjuntamente y por separado, y «largo» y «corto» se predican de la línea, y una superficie es «ancha» o «estrecha». ( 5 ) Y si hay alguna multiplicidad de la cual se diga siempre que es «poco», por ejemplo, La Diada 10 (pues si dos fueran mucho, uno sería poco), también habrá algo que será mucho en sentido absoluto, por ejemplo, la déca­ da será mucho si no hay una pluralidad mayor que ella, o lo será el número diez mil. En cuyo caso, ¿cómo el número po­ dría constar de «mucho» y «poco»?7. Habrían de predicarse, en efecto, o ambos o ninguno. Pero, de hecho, se predica sola­ mente uno de ellos. C a pít u l o segundo (CONTINÚA LA CRÍTICA A LA TEORÍA PLATÓNICA DE LOS PRINCIPIOS)8 Conviene examinar, en general, si es posible que las cosas eternas estén compuestas de elementos, en cuyo caso tendrían 15 materia, puesto que todo lo que procede de elementos es com­ puesto. Pues bien, si una cosa — sea que existe eternamente, sea que ha sido generada— necesariamente se origina a partir de aquello de que se compone, y si todo se genera a partir de algo que es potencialmente aquello que se genera (pues no po­ dría generarse ni ser a partir de algo que careciera de tal poten7 Si algo fuera absolutamente mucho, no sería «poco» en ningún sentido; inversamente, si algo fuera absolutamente poco, no sería «mucho» en sentido alguno: por lanto, ni aquello ni esto podrían constar de ambos elementos, de lo Mucho y de lo Poco. * En este capítulo cabe distinguir dos partes perfectamente diferenciadas. I) La primera de ellas ( 1088b 14-1090a2) continúa con la temática del capítulo anterior En ella, 1) Aristóteles comienza demostrando ¡a imposibilidad de que las entidades eternas consten de elementos constitutivos (1088b 14-35) para, a continuación, 2) exponer y criticar el origen de la concepción dualista de los principios de Platón ( 1088b35-109()a2). II) En el párrafo fina! del capí­ tulo, Aristóteles comienza el tratamiento específico de la teoría que admite la existencia separada de los Números Matemáticos ( 1090a2-final). cialidad), y si todo lo potencial puede actualizarse o no, entonces el número, o cualquier otra cosa que tenga materia, podrán no existir por más que de hecho existan siempre, lo mismo que aquello que dura un día y que aquello que dura años. Y si esto es así, también podrá no existir lo que dura por tiempo ilimita­ do. Todas las cosas, por tanto, no serían eternas, ya que no es eterno lo que puede no ser, como hubo ocasión de estudiar en otro tratado9. Y si lo que se acaba de decir es universalmente verdadero, a saber, que ninguna entidad es eterna a no ser que sea actualidad, y que los elementos de la entidad son materia, entonces ninguna entidad eterna tendrá elementos constitutivos de los cuales se componga I0. Hay algunos, sin embargo, que ponen como elemento la Diada Indefinida juntamente con el Uno y rechazan, con razón, lo Desigual por los imposibles que se siguen de ello. Estos solamente consiguen eliminar todas aquellas dificultades que se siguen necesariamente para quie­ nes ponen lo Desigual y lo Relativo como elementos. Sin em­ bargo, las (dificultades) que sobrevienen al margen de esta opi­ nión, ésas les afectan también a ellos al construir bien sea el Número Ideal, bien el Matemático. Muchos son, ciertamente, los motivos de la desviación ha­ cia estas causas, pero el principal es la manera anticuada en que se planteaban el problema. En efecto, les parecía que todas las cosas que son se reducirían a una sola, a «Lo que es» M is­ mo, si no se resolvía y se salía al paso del dicho de Parménides «pues no forzarás en absoluto eso, que sean las cosas que no 9 Referencia, tal vez, al De Cáelo I 12 (a este tratado remite A l e j a n d r o . 804, 24-26) o. quizás, a supra, IX 8. 1050b7 ss. (Ross, II, 474). 10 El argumento desarrollado en este párrafo procede del siguiente* hmmIi» a) todo lo que es compuesto consta de elementos materiales. b) lodo In qm· consta de elementos materiales puede no existir; c) lo que punir im *<· es eterno; luego, nada compuesto es eterno, luego, lo que c* nenn> \ hm·» ·* «lt elementos constitutivos. 20 25 30 35 1009» son» M, y pensaban que, por el contrario, era necesario mostrar que lo que no es, es. Pues de este modo, las cosas que son, si son muchas, podrán provenir de lo que es y de otra cosa. Ahora bien, por lo pronto, si «lo que es» tiene muchos sentidos (pues en un caso significa la entidad, en otro (significa) que es de tal cualidad, en otro que es de tal cantidad, y también las otras cate­ gorías), ¿en qué sentido serán una sola cosa todas las cosas que iü son, suponiendo que no exista «lo que no es»? ¿Acaso serán una las entidades?, ¿o las afecciones, y las otras determinaciones de modo semejante? ¿O bien todas las cosas, y serán una sola cosa el esto, la cantidad, la cualidad y todas las demás determinacio­ nes que expresan alguno de los significados de ‘ser’? Pero es absurdo, o mejor, imposible que el que se haya generado una única naturaleza sea la causa por la cual, de «lo que es», lo uno sea «esto», lo otro sea «de tal cualidad», lo otro sea «de tal can15 tidad», lo otro sea «en tal lugar» 12. Además, ¿de qué clase de 5 n DK 28b7 (I, 234, 31). En este largo párrafo explica Aristóteles el origen último del error platónico concerniente al dualismo de los principios, situán­ dolo en el primitivismo con que Platón se enfrentó al primitivismo de Parménides. (Aristóteles tiene en mente, sin duda, el Sofista de Platón.) La concep­ ción univocista del ser en Parménides llevaba a la exclusión del no-ser y, con ello, a la exclusión de toda pluralidad y generación reales. A este reto respon­ dió Platón afirmando la realidad del no-ser. Pero, ajuicio de Aristóteles, la so­ lución de la aporía no consiste en afirmar, sin más. la existencia del no-ser. sino en reconocer previamente la pluralidad de sentidos de 'ser' y de no ser '. Aristóteles distingue aquí tres ámbitos de sentidos de ‘ser’ y ‘no ser': a)el ámbito de las categorías, b) 'ser* como ser verdadero y kno ser’ como ser fa l­ so. y c) ‘se r/n o ser' bien potencialmente, bien actualmente. Esta última dis­ tinción es la pertinente, señala Aristóteles, en el caso presente. (Sobre la plura­ lidad de sentidos de ‘ser’ (etnai) y de Ίο que es’ (ón). cf. supra, V 7 y VI 2.) 12 «Una única naturaleza», dice Aristóteles, no puede explicar la plurali­ dad de realidades expresadas por las categorías. No es suficiente introducir el «no ser» si éste se concibe unívocamente (como «una única naturaleza»), sino que es necesario concebirlo como una pluralidad de significaciones en corres­ pondencia con la pluralidad caicgorial. «lo que es» y de «lo que no es» provienen las cosas que son? Y es que Ίο que no es' tiene muchos sentidos, dado que Ίο que es ' los tiene también. Y ‘no (ser) hombre’ significa no ser esto, ‘no (ser) recto’ significa no ser tal, ‘no (ser) de tres cubos’ sig­ nifica no ser de ese tamaño. Por consiguiente, ¿de qué clase de «lo que es» y de «lo que no es» viene la multiplicidad de las co- 20 sas que son? Él se refiere a lo falso y llama a tal naturaleza «lo que no es», de lo cual y de «lo que es» resultaría la multiplici­ dad de las cosas que son: de ahí que dijera que conviene poner como hipótesis algo falso, al igual que los geómetras po­ nen, como hipótesis, que una línea es de un pie de largo, aun no siendo de un pie de largo. Pero es imposible que las cosas sean así, ya que ni los geómetras ponen como hipótesis algo falso 13 (pues (lo falso) no constituye la premisa en su razonamiento), ni 25 de lo que «no es» en este sentido se generan ni corrompen las cosas que son. Ahora bien, puesto que «lo que no es», según los casos, se dice tal en tantos sentidos como las categorías, y ade­ más de esto, que «no es» se dice también de lo falso y de lo que es en potencia, la generación proviene de esto último: el hombre proviene de lo que no es hombre, pero es potencialmente hom­ bre, y lo blanco proviene de lo que no es blanco, pero es poten- 30 cialmente blanco, lo mismo si se genera una sola cosa que si se generan muchas. Por otra parte, su búsqueda parece limitarse a cómo puede ser múltiple lo que es en el sentido (de ‘ser’ ) que corresponde a las entidades: las cosas generadas son, en efecto, números, líneas y cuerpos. Pero es absurdo indagar cómo puede ser múltiple «lo que es» en el sentido del qué-es y no (indagar) 11 Los geómetras pueden tomar como punto de partida para sus demostra­ ciones «una línea de un pie de largo», aunque la que tracen no tenga exacta­ mente tales medidas: la línea «pensada», no la trazada, es la que consideran en sus demostraciones ( A l e j a n d r o , 806, 31-37). La proposición «esta línea l-yc. la trazada) es recta» no constituye una premisa para el geómetra (cf. An Pos!. 1 10, 76b35-77a4). 35 cómo puede haber múltiples cualidades o cantidades. Desde luego, ni la Diada Indefinida ni lo Grande y lo Pequeño son cau­ sa de que haya dos «blancos», o de que haya muchos colores, io89b sabores o figuras. Pues, en tal caso, estas cosas serían también números y unidades. Ahora bien, si hubieran llegado a este pun­ to, habrían comprendido también la causa en el caso de aqué­ llas. Su causa es, en efecto, lo mismo, o algo análogo,4. Este error es causa también de que, al buscar lo opuesto de 5 Lo que es y de lo Uno (de aquello y de éstos provendrían las cosas que son ), propusieran Lo Relativo y Lo Desigual, que no es ni el contrario ni la negación de ellos, sino que es una de las cosas que son, una naturaleza en particular como el qué y la cualidad. Y esto habría también que investigarlo, cómo los rela­ tivos son muchos y no uno sólo. Sin embargo, se investiga cómo es que hay muchas unidades aparte del Uno Primero, ίο pero no cómo es que hay muchas cosas desiguales aparte de lo Desigual. Desde luego, proponen y utilizan lo Grande y lo Pe­ queño, lo Poco y lo Mucho como elementos de que proceden los números; Largo y Corto, de que procede la línea; Ancho y Estrecho, de que procede la superficie; Alto y Bajo, de que pro­ ceden los sólidos. Y hablan de más especies aún de lo Relativo. 15 ¿Cuál es, entonces, la causa de que éstas sean muchas? Así pues, es necesario, como decíamos, establecer aquello que es potencia respecto de cada tipo de realidad (el que ha propuesto esta teoría ha explicado qué es potencial mente un esto i5 y una entidad, sin serlo por sí mismo, diciendo que tal cosa es lo Re­ lativo; lo mismo se le podría haber ocurrido decir que tal cosa M La causa de la pluralidad, de la multiplicación, de las realidades físicas es siempre y en cada caso la materia. Ciertamente, la materia es diversa para cada género o categoría, pero la relación maten a / forma es análoga. (Cf. su­ pra. XII 4. 1070b 17-26). 15 «Un esto»: ¡áde fi. Sobre esta expresión, usual en Aristóteles, cf. supra. III 5. 1001 b32. n. 42. es la cualidad, la cual ni es potencialmentc lo Uno o Lo que es, ni es tampoco negación del Uno ni de Lo que es, sino una, en particular, de las cosas que son) y mucho más aún, como se dijo, si se trata de investigar cómo es que son muchas las cosas que son, y no de investigar, dentro de la misma categoría, cómo es que son muchas las entidades, o muchas las cualidades, sino cómo es que son muchas las cosas que son. Pues unas son enti­ dades, otras afecciones y otras relativos. Y ciertamente, el pro­ blema de la pluralidad conlleva una dificultad distinta en el caso de las demás categorías (al no existir separadas, las cualidades y las cantidades son múltiples porque el sujeto deviene y es muchas cosas; en todo caso, para cada género tiene que ha­ ber un tipo de materia, sólo que es imposible que ésta se dé se­ parada de las entidades). Por el contrario, en el caso de las co­ sas que son un esto . resulta razonablemente explicable cómo es que hay muchas cosas que son un esto, siempre que no se afir­ me que algo es, a la vez, un esto y una naturaleza de aquel tipo. El problema está, más bien, aquí: ¿cómo es que hay muchas entidades en acto y no una sola? Pero, puesto que el esto y la can­ tidad no son lo mismo, no se llega a explicar cómo y por qué son muchas las cosas que son, sino cómo es que son muchas las cantidades. En efecto, todo número significa cierta cantidad, y también la unidad, a no ser que se tome como medida y como lo cuantitativamente indivisible. Por consiguiente, si el qué es y la cantidad son cosas distintas, no se explica ni de qué procede ni cómo puede ser múltiple el qué es. Si, por el contrario, fue­ ran la misma cosa, el que lo afirme ha de cargar con muchas in­ consistencias. ♦ * * Acerca de los números cabe plantearse también en qué se apoya la creencia de que existen ,6. Al que pone las Ideas, en 20 25 30 35 1090a efecto, los Números le proporcionan una causa para las cosas que son, siempre que se suponga que el Número es una Idea y que la Idea es, de algún modo, causa del ser de las demás cosas (démosles este supuesto por concedido). Ahora bien, al que no participa de tal opinión porque ve las dificultades inherentes a la doctrina de las Ideas, hasta el punto de que por ello no pone los Números Ideales y, sin embargo, pone el Número Matemático, ¿de dónde le habrá venido a é ste 17 su convicción de que existe tal Número, y qué ventaja aporta éste para las demás cosas? Pues ni el que afirma su existencia dice que sea (un conjunto) de cosa ninguna, sino que dice que se trata de una naturaleza que existe ella misma por sí, ni tampoco se ve que sea causa. Desde luego, todos los teoremas de los aritméticos se cumplirán igualmente en las cosas sensibles, como se ha dicho C a pít u l o tercero (CRÍTICA DE LOS FUNDAMENTOS EN QUE SE BASAN QUIENES AFIRMAN LA EXISTENCIA DE LOS NÚMEROS M ATEM ÁTICOS)19 (/) Los que afirman que las Ideas existen, y que son Nú­ meros, al asumir que cada característica constituye una unidad p Espeusipo. 18 Cf. supra, XIII 3. Según Aristóteles, los teoremas matemáticos se cum ­ plen en las cosas sensibles, sin necesidad de que existan separados los núme­ ros y las figuras, porque los objetos sobre los que versan son las cosas sensi­ bles mismas en tanto que poseen determinaciones cuantitativas respecto de las cuales se ejerce la abstracción matemática. 19 Pueden distinguirse dos partes en este capítulo. I) La primera y más ex­ tensa continúa con el tema introducido al final del capítulo anterior (1090a2, cf. supra. n. 8, introductoria a) c. 2): los fundam entos de las doctrinas que afirm an la existencia de los Núm eros M atem áticos ( 1090al6-1091al 2). por el procedimiento de poner cada una de ellas fuera20, aparte de la multiplicidad de los individuos, tratan de explicar a su manera por qué existen; sólo que, al no ser tales argumentos ni necesarios ni posibles, tampoco se tiene que afirmar que exista el Número en virtud de ellos. (2 ) Los Pitagóricos, por su parte, al ver que muchas pro­ piedades de los números se cumplen en las cosas sensibles, es­ tablecieron que son números las cosas que son, no que existen separados, sino que las cosas que son se componen de núme­ ros. ¿Por qué, pues? Porque las propiedades de los números se cumplen en la armonía, en el cielo y en muchas otras cosas. Por el contrario, los que sostienen que solamente existe el Número Matemático no podían argüir nada semejante según sus supuestos, sino que solamente argüían que las ciencias ma­ temáticas no tratan de tales cosas. Pero nosotros afirmamos que sí tratan de ellas, según decíamos anteriormente21. Y es obvio que las realidades matemáticas no están separadas, pues si estuvieran separadas, sus propiedades no se darían en los cuerpos. En cuanto a esto, los Pitagóricos no merecen, desde luego, reproche alguno; pero en cuanto a construir los cuerpos físicos a partir de números, cosas que tienen peso y ligereza a partir de cosas que no tienen peso ni ligereza, parecen estar hablando de otro cielo y de otros cuerpos, pero no de los sensibles. II) En la segunda parte, que corresponde al últim o párrafo del capítulo (l0 9 la l2 -ñ n aJ), Aristóteles introduce un nuevo tópico para la crítica, el rela­ tivo a la génesis de los Números, cuyo desarrollo se continuará al comienzo del capítulo siguiente. 20 Este primer párrafo se refiere a Platón, criticándose su método de la éctesis («por el procedimiento de poner cada una de ellas fuera», kala lén ékthe* v/n hekástou. 1090a 17) Sobre la éctesis platónica de las Ideas, cf. supra, I 9, 992b 10. n. 68). 21 Referencia a XIII 3 (cf. lambicn supra, cap. 2, n 18). 35 Por el contrario, los que los ponen separados asumen que los Números existen, y que existen separados, e igualmente 1090b también las magnitudes matemáticas, dado que los axiomas no se cumplirán en las cosas sensibles y, sin embargo, son propo­ siciones verdaderas y deleitan al alma. Es obvio, ciertamente, que el argumento contrario dirá lo contrario 22 y, además, que los que opinan así habrán de hallar una solución para el pro­ blema planteado hace un momento: ¿por qué, si no existen en las cosas sensibles, sus propiedades se cumplen en las cosas sensibles? 5 (3 ) Por el hecho de que el punto es límite y extremo de la línea, ésta de la superficie, y ésta del sólido, los hay que pien­ san que es necesario que tales naturalezas existan. Conviene, pues, mirar este argumento, no sea que tenga muy poca fuerza. Pues los extremos no son entidades, sino que todos ellos son, io más bien, límites (y es que también el pasear, y el movimiento en general, tienen cierto límite, en cuyo caso éste sería un esto y una entidad; ahora bien, esto es absurdo), y en todo caso, aun si fueran entidades, todas ellas se contarían entre las sensibles que nos rodean. (A éstas, en efecto, se refería el razonamien­ to.) ¿En virtud de qué, entonces, serían separadas? (4 ) Además, quien no sea demasiado condescendiente no­ tará, acerca de todo tipo de número, que (a) las realidades ma- 22 En este pasaje, que numeramos como (2) en la traducción, Aristóteles se refiere alternativamente a los Pitagóricos y a Espeusipo enfrentando sus ra­ zones respectivas: según Espeusipo, los Números existen fuera de las cosas sensibles, y así ha de ser. ya que los teoremas matemáticos no se cumplen en ellas; según los Pitagóricos, al contrario, los Números están en las realidades sensibles, como constituyentes de éstas, único modo de explicar por qué se cumplen en ellas. («El argumento contrario» que «dirá lo contrario» es, obvia­ mente. el de los Pitagóricos.) «El problem a planteado hace un m om ento» (1090b2): referencia a 1090a29-30. temáticas anteriores no sirven de nada para las posteriores (en efecto, aunque no existiera el número, no por ello dejarían de existir las magnitudes para quienes afirman que existen sola­ mente las realidades matemáticas; y aunque no existieran las magnitudes, no dejarían de existir el alma y los cuerpos sensi­ bles. Por los hechos observados, desde luego, no parece que la Naturaleza sea una sucesión de episodios 2\ como una mala tragedia). (b) Los que ponen las Ideas24 se libran de este incon­ veniente —pues construyen las magnitudes a partir de la mate­ ria y el número: las líneas a partir de la Diada, las superficies seguramente a partir de la Triada, y los sólidos a partir de la Tétrada. O a partir de otros números, eso da igual— , pero estas cosas ¿son, acaso, Ideas? ¿Cuál es su modo de ser, y de qué sirven para las cosas que son? Y es que aquéllas no sirven de nada, como tampoco sirven las Realidades Matemáticas. Pero es que tampoco se cumple en ellas ningún teorema matemáti­ co, a no ser que se pretenda cambiar las matemáticas y estable­ cer ciertas doctrinas peculiares. Pues no es difícil, partiendo de cualesquiera hipótesis, hacer largos discursos y extraer conclu­ siones sucesivas. Ciertamente, éstos se equivocan al fundir de esta manera las Realidades Matemáticas con las Ideas. (c) Por su parte, los prim eros25 que establecieron dos tipos de Números, el Ideal y el Matemático, ni explicaron ni podían explicar cómo y a partir de qué proviene el Matemático. Lo hacen, en efecto, algo intermedio entre el Ideal y el sensible. Ahora bien, si proviene de lo Grande y Pequeño, se identifica­ rá con aquél, con el Ideal (ya que las magnitudes las hacen de- 2’ «Una sucesión de episodios»: epeisodiodes. Cf. supra. XII 10, 1075 b37-1076a3, en que aparecen la misma expresión y la misma crítica a Rspeusipo. al cual se refieren estai» líneas que encabezamos con (a) en la traducción. 2A En este caso se refiere a Jenócraies. 23 Platón. 1091· rivar de otro tipo de Grande y Pequeño); pero si se propone al­ gún otro (tipo de Grande y Pequeño), entonces se estarán intro­ duciendo más elementos aún. Y si el principio de ambos (tipos de Número) es un cierto «Uno», el Uno será algo común a am­ bos «Unos», en cuyo caso habría que preguntarse cómo compatibilizar esta multiplicidad del Uno con la imposibilidad, mantenida por él, de que el número se genere de otro modo 5 que del Uno y de la Diada Indefinida. Todas estas cosas carecen de sentido, chocan entre sí y con el buen sentido, y parece que en ellas tiene lugar el «largo dis­ curso» de Simónides 26: pues el largo discurso surge como el de los esclavos cuando no tienen nada sensato que decir. Pare­ ce, además, que los mismos principios, lo Grande y lo Pequeiü ño, se quejan a gritos como si se los trajera por los pelos: pues no es posible que se genere número alguno, en absoluto, ex­ cepto el que resulta por duplicación a partir del Uno. * * * Además, es absurdo, o mejor, algo imposible, llevar a cabo la generación de cosas que son eternas27. Ciertamente, no cabe duda alguna sobre si los Pitagóricos llevan a cabo o no tal ge15 neración. Pues con toda claridad afirman que, una vez consti­ tuido el uno, ya sea de superficies, o de color, o de semen, o de elementos que no son capaces de especificar, inmediatamente lo más próximo de lo Indefinido fue atraído hacia él y fue limi­ tado por el límite. Pero, puesto que se ocupan de la génesis del Universo y pretenden hablar en términos físicos, lo justo es so20 meterlos a crítica en un tratado de física, y dejarlos ahora fuera de este estudio. Investigamos, en efecto, los principios de las cosas inmóviles, de modo que también ha de examinarse la gé­ nesis de los números. * Fg. 189 Bbrck. 21 Cf. supra, n. 19, introductoria al capítulo. C apítulo cuarto (LA GENERACIÓN DE LO ETERNO. LA RELACIÓN ENTRE LOS PRINCIPIOS Y EL B IEN )28 No afirman 29, desde luego, que haya generación del núme­ ro impar, como si fuera evidente que hay generación del par. Algunos 30 construyen el prim er número par a partir de lo Grande y lo Pequeño cuando, siendo éstos desiguales, vienen 25 a igualarse. Efectivamente, es necesario que en ellos se dé la desigualdad antes de que vengan a igualarse. Pues si hubieran estado igualados desde siempre, no habrían sido previamente desiguales (pues nada hay anterior a lo que es desde siempre). Conque es evidente que no hacen la generación de los núme­ ros simplemente por teorizar. * * * 28 El contenido de este capítulo puede distribuirse en dos partes. I) La pri­ mera de ellas, que corresponde al párrafo primero (109la23-29), continúa con el punto introducido al final del capítulo anterior (cf. supra. n. 19, introducto­ ria al cap. 3): la imposibilidad de que los seres eternos. los Números en el caso de las doctrinas criticadas, sean generados. II) En la segunda parte, que comprende el resto del capítulo, Aristóteles plantea la cuestión siguiente: ¿el Bien se da al principio y, por Linio, se identifica con uno de los Principios o. por el contrario. aparece al final de un proceso de perfeccionamiento de las cosas ? (1091a29-final). 29 Los platónicos. 30 Aristóteles critica en estas líneas a aquellos (en particular, Jenócrates) que explican la generación de los Números como un ejercicio lógico (mera­ mente «didáctico»: A l e j a n d r o , 819, 38), no como un proceso real que acaeciera en el tiempo, puesto que el proceso lo conceptual izan como igualación de los elementos; éstos tenían que ser desiguales, a juicio de Aristóteles, antes de igualarse, lo cual implica sucesión tempíiral, real, y no mera construcción lógica atemporai (cf. también B o n i t t , 584). Por otra parte, la siguiente cuestión 31 encierra un proble­ ma, y un reproche para quien trate de hallarle fácilmente solu30 ción: ¿en qué relación se hallan los elementos y los principios respecto del Bien y de la Belleza? El problema es el siguiente: ¿alguno de ellos es tal como solemos decir que es el Bien M is­ mo y la Perfección? ¿O no, sino que éstos se generan poste­ riormente? Por parte de los teólogos parece haber un cierto acuerdo con algunos de los actuales, con los que dicen que no 32, que el 35 Bien y la Perfección aparecen, más bien, al irse completando la generación de las cosas que son. (Esto lo hacen para evitar una auténtica dificultad que sobreviene a quienes, como algu1091b nos, dicen que el uno es principio. No obstante, la dificultad no surge de atribuir al Principio la Perfección como algo inheren­ te en él, sino de hacer del uno un principio, y principio en tanto que elemento, y derivar el número a partir del uno.) Los poetas antiguos opinan de modo semejante: que rigen y gobiernan no 5 los primeros, como la Noche, el Cielo, el Caos o el Océano, sino Zeus. Sólo que sucede que dicen tales cosas porque, se­ gún ellos, cambian los que gobiernan a las cosas que son: en efecto, aquellos que mezclan dos tipos de explicación al no de­ cir todo en forma de mito, como Ferécides y algunos otros, po­ nen lo Perfecto Primero como principio de generación, y tam 31 Cf. supra, n. 28, introductoria a este capítulo. 32 Los Pitagóricos y Espeusipo. La dificultad que pretenden evitar recha­ zando la identidad del Uno con el Bien es ésta: supuesta ia concepción del Uno como elemento, se llegaría al absurdo de que los elementos serían m.is perfectos que las realidades complejas y completas (y, por tanto, más perfee tas) que derivan de ellos. Pero, como señala Aristóteles fe insistirá en ello), esta dificultad proviene no tanto de considerar al Uno como principio cuanto de considerarlo como elemento (dificultad de la cual él mismo se considera li bre al poner el Bien en la entidad primera, actualidad pura y causa última del movimiento. Cf. supra, XII 7 y 10). bién los Magos y, entre los sabios posteriores, por ejemplo, Empédocles y Anaxágoras, al poner aquél la Amistad como elemento y éste el Entendimiento como principio. Entre los que afirman que existen entidades inmóviles, algunos dicen que el Uno Mismo es el Bien Mismo, ya que piensan que la entidad de éste consiste, sobre todo, en ser Uno. Este problema consiste, pues, en determinar de cuál de las dos maneras ha de explicarse. Sería, desde luego, sorprendente que aquello que es Primero, Eterno y máximamente Autárquico no tuviera esto primero, la autarquía y la autosubsistencia a título de Bien. Ahora bien, no es incorruptible y autárquico por otra cosa que por ser Perfecto: luego es razonablemente verda­ dero afirmar que el Principio es tal. No obstante, que se identi­ fique con el uno o, en todo caso, si se identifica con él, que sea elemento, y elemento de los números, eso es algo imposible. De ello se derivan, en efecto, muchas dificultades (para evitar­ las, algunos 33 se alejaron de esta doctrina, aquellos que están de acuerdo en que el uno es principio y elemento, pero (sola­ mente) del Número Matemático), ya que (/) todas las unidades vendrán a ser un Bien en sí, y habrá una gran abundancia de Bienes. (2 ) Además, si las Ideas son Números, todas las Ideas serán un Bien en sí. Póngase, entonces, que hay Ideas de lo que se quiera: si sólo las hay de lo bueno, las Ideas no serán entidades: si, por el contrario, las hay también de las entidades, entonces serán buenos todos los animales y las plantas, y cuan­ tas cosas participan de ellas. Todos estos absurdos se derivan, (3 ) y además, que el elemento contrario — sea la Multiplicidad, sea lo Desigual y lo Grande y lo Pequeño— será el Mal Mis­ mo (por eso hay uno34 que rehúye unir el Bien al Uno, porque la consecuencia necesaria es que el Mal es la naturaleza de la ■ w Espeusipo. Cf. supra. 1091a34-36 y nota anterior. 34 Nuevamente se refiere a Espeusipo. Multiplicidad, puesto que la generación se produce a partir de los contrarios. Otros opinan que lo Desigual es la naturaleza del Mal). Y sucede que del Mal participarán todas las cosas 35 que son, excepto una: el Uno Mismo» y que los números parti­ ciparán de él con mayor pureza que las magnitudes, y que el 1092a Mal será la materia del Bien, y participará de aquello que lo destruye y aspirará a ello, puesto que lo contrario es destructor de lo contrario. Y si, como decíamos, la materia es aquello que potencialmente es cada cosa, por ejemplo, del fuego en acto es 5 materia aquello que potencialmente es fuego, el Mal será el Bien Mismo en potencia. Todas estas cosas suceden, por una parte, por hacer que todo principio sea elemento; por otra parte, por poner los con­ trarios como principios; por otra parte, por afirmar que el uno es principio; por otra parte, en fin, por afirmar que los números son las entidades primeras, realidades separadas e Ideas. C a pít u l o q u in t o (LOS NÚMEROS Y SUS PRINCIPIOS LOS NÚMEROS COMO C A U SA S)- A sí pues, si resulta imposible tanto no poner el Bien en los principios como ponerlo de esta manera, es evidente que ni io los principios ni las entidades primeras reciben una explica 3' El contenido de este capitulo puede distribuirse en ires secciones o par tes. I) En la primera de ellas ( 1092a9-21), Aristóteles concluye criticamente el punto suscitado en el capítulo anterior (cf. supra, n. 28) sobre la relación del Bien con ¡os Principios. A continuación II), se introduce y se analiza breve­ mente un nuevo punto para la crítica, el relativo a la derivación de ¡os Numr ros a partir de sus principios ( 1092a2l-b8). Finalm ente III), se plantea l.i cuestión de la causalidad de los Números ( I092b8-flnal). ción correcta. Pero tampoco hace una suposición correcta el que asimila el principio del Todo al principio de los animales y de las plantas basándose en que las cosas más perfectas provie­ nen siempre de cosas indeterminadas, imperfectas, razón por la que afirma que en el caso de las entidades primeras las cosas son también así» de modo que el Uno Mismo no sería tampoco algo determinado16. Y es que también en aquel caso son per- 15 fectos los principios de que proceden tales cosas: un hombre, en efecto, engendra a un hombre, y el semen no es lo primero. Es también absurdo hacer que el lugar se genere al mismo tiempo que los sólidos matemáticos (pues el lugar es propio de las cosas individuales; por eso están separadas entre sí localmente, mientras que las cosas matemáticas no están en lugar ninguno), así como decir que están en algún lugar, pero no de 20 qué naturaleza es el lugar (que les es propio). * * * Por otra parte, los que a partir de los principios hacen deri­ var las cosas que son y los números, primeros entre las cosas que son, deberían precisar de qué manera el número procede de los principios, no sin distinguir previamente de cuántas ma­ neras algo puede provenir de algo. ¿Acaso por mezcla? '7. Pero no todo puede mezclarse, y, además, lo que se genera es otra 25 cosa, de modo que el Uno no será ya separado ni una naturale­ za distinta, por más que ellos lo pretendan. ¿Por composición, entonces, como una sílaba? Pero en tal caso es necesario que los elementos tengan posición, y el que los piense, pensará por separado el Uno y la Multiplicidad..El número será, desde lue­ go, esto: unidad más pluralidad, o el Uno más lo Desigual. Y A6 La crítica se refiere a Espeusipo. Cf. supra. 4. I091a33~36, y n. 32; también XII 7, 1072b30-I073a3. yl Sobre las naturalezas respectivas de la mezcla (mixis) y de la combina­ ción (synthesisl cf. De Gen. et Corr 1 10, 328a2-*l puesto que «derivar de ciertas cosas» es» a veces, derivar de 30 elementos inmanentes, y a veces no, ¿de cuál de estas dos ma­ neras deriva el número? De elementos inmanentes sólo es po­ sible en aquellas cosas de que hay generación. ¿Derivará, en­ tonces, como de un semen? Pero no es posible que algo salga de lo indivisible. ¿Derivará, acaso, como de un contrario que no permanece? Pero todas las cosas que derivan así, derivan, además, de algo que permanece. Desde luego, puesto que po35 nen al Uno como contrario — éste 38 frente a la Pluralidad y 1092b aquel otro 39 frente a lo D esigual, tomando al Uno como Igual— , el número provendrá como de contrarios. Hay, pues, un tercer elemento que permanece, a partir del cual, juntamen­ te con uno de los contrarios, es o se genera el número. Ade­ más, ¿por qué todas las cosas que proceden de contrarios, o en las cuales hay contrarios, se corrompen, incluso si proceden de 5 todo el contrario, y el número, sin embargo, no? Nada, en efec­ to, se dice acerca de este punto. Y, desde luego, el contrario destruye al contrario, tanto si es inmanente como si no; así, por ejemplo, el Odio destruye la m ezcla 40 (aunque no debería, ya que no es contrario de ésta). * * * Por otra parte, tampoco se precisa en absoluto de qué ma­ nera los números son causas de las entidades y del se r41: ¿lo Espeusipo. w Platón. 40 En la cosmología de Empédocles. 41 Con este párrafo da comienzo el último de los puntos en tomo a los cuales se articula la crítica aristotélica contra las doctrinas que sostienen la subsistencia de los Números: la (inexplicable e imposible) causalidad de los Números. A partir de aquí (y hasta el párrafo final del capítulo próximo y últi­ mo, 1093b21). la crítica se dirige específicamente contra los Pitagóricos y pi tagorizantes (cf. Ross, II, 493). (Éurito, al que alude Aristóteles inmediato m ente, fue un pitagórico discípulo de F ilolao.) Cf. las indicaciones de A l t j a n d r o , 826, 35 ss. son como límites (como los puntos son límites de las magnitu­ des, y como Éurito establecía cuál es el número de cada cosa, por ejemplo, éste del hombre y éste del caballo reproduciendo con piedrecitas las formas de los vivientes, del mismo modo que reproducen el triángulo y el cuadrilátero los que transpor­ tan los números a las figuras), o bien porque la armonía es una proporción de números, y lo mismo el hombre y cada una de las demás cosas? Pero, ¿cómo van a ser números las afeccio­ nes, blanco, dulce y caliente? Por otra parte, es obvio que los números no son entidad ni causa de la conformación de las co­ sas, pues la entidad es proporción formal, mientras que el nú­ mero es m ateria42. Por ejemplo, la entidad de la carne o del hueso es número en el sentido de que son tres las partes de fue­ go y dos las de tierra. Y sea lo que sea, siempre es el número de ciertas cosas, (de porciones) de fuego, o de tierra, o de uni­ dades, mientras que la entidad es la proporción de tal cantidad respecto de tal cantidad en la mezcla. Ahora bien, tal propor­ ción no es número, sino proporción de la mezcla de números corpóreos o del tipo que sean. Así pues, el número no es causa productiva (ni el número en general ni el que consta de unida­ des), ni tampoco es materia, ni tampoco proporción y forma de las cosas. Ni tampoco es causa entendida como fin. 42 Si se opta por explicar la causalidad de los Números en razón de la ar­ monía, hay que cargar con las consecuencias derivadas de que ésta es «una proporción de números» f 1092b 14): los números constituyen los elementos materiales de la armonía, mientras que su determinación formal corresponde a la proporción C a pít u l o se x t o (QUE LOS NÚMEROS SEAN CAUSAS ES IMPOSIBLE)4' 25 Cabe plantear el problema de cuál es el bien que proviene de los números por el hecho de que la mezcla se exprese en un número, tanto si éste es fácilmente calculable como si es im­ par. Pues, desde luego, el aguamiel no será en absoluto más curativo si está mezclado en la proporción de tres a tres, sino 30 que será más provechoso si está suficientemente aguado, aun sin responder a ninguna fórmula precisa, que si apenas está mezclado, aunque sea conforme a una fórmula. Además, las fórmulas de las mezclas consisten en una suma de números, no en números44, por ejemplo, 3 + 2 , y no 3 x 2 . En las multiplica­ ciones, en efecto, ei género ha de ser el mismo, de modo que la serie de los factores l x 2 x 3 ha de medirse por el uno, y la de los factores 4 x 5 x 7 ha de medirse por el cuatro. Todas estas 35 series, pues, han de medirse por lo mismo. Por consiguiente, no es posible que el número del fuego sea 2 x 5 x 3 x 7 , y el del agua 2 x 3 . 1093» Por otra parte, si todas las cosas participan necesariamente del número, necesariamente muchas cosas resultarán ser lo mismo, y el mismo número corresponderá a esta cosa y a la El capítulo contiene una serie de argumentaciones encaminadas a mos­ trar que los números no pueden ser causas de las cosas, ni de sus propiedades, ni de acontecimiento real alguno. Cf. supra. n. 41. 44 «Consisten en una suma de números, no en números». Aristóteles quie­ re decir: no en números homogéneos, resultantes de una multiplicación, de la repetición n veces de una porción determinada de la misma sustancia. (No tres veces dos medidas de miel, por ejemplo, sino tres partes de agua más dos par­ les de miel ) otra 45. ¿Es esto, acaso, la causa, y la cosa existe por esto o, más bien, se trata de algo carente de evidencia? Por ejemplo, cierto número corresponde a los movimientos del sol, y otro a los de la luna, y otro a la vida y a la edad de cada animal. ¿Qué 5 impide, entonces, que algunos de estos números sean cuadra­ dos, otros cubos, otros iguales y otros dobles? Nada lo impide: más bien, resulta necesario moverse dentro de estos números, si es que todas las cosas participan del número. Además, cosas diferentes podrán caer bajo el mismo número y, por tanto, si el 10 mismo número coincidiera en varias cosas, se identificarán en­ tre sí aquellas que tuvieran la misma forma de número, por ejemplo, el sol y la luna se identificarían. Pero ¿por qué han de ser causas tales cosas? Hay siete vo­ cales, siete son las notas musicales, siete las pléyades, a los siete años se les caen los dientes (a algunos animales; a otros 15 no, desde luego), siete fueron los de Tebas. ¿Acaso fueron sie­ te estos últimos, o la pléyade consta de siete estrellas por eso, es decir, porque el número es de una naturaleza determinada? ¿O, más bien, aquéllos fueron siete por las puertas, o por cual­ quier otra causa, y ésta la contamos de este modo, mientras que en la Osa contamos diez estrellas y otros cuentan más? Y es que dicen también que las letras xi. psi, zeta son «consonan- 20 45 «Necesariamente muchas cosas resultarán ser lo mismo, y el mismo nú­ mero corresponderá a esta cosa y a la otra». El orden de estas dos puntualizaciones aparece invertido en la argumentación que viene a continuación. 1) «El mismo número corresponderá a esta cosa y a la otra»: si a cada cosa corres­ ponde un número no tiene nada de extraño que más de una coincidan en el. o que entre sus números se cumplan ciertas relaciones (doble, cuadrado, etc.); pero estas coincidencias no son argumento alguno en favor de la causalidad de los números (1093a3-9). 2) «Muchas cosas serán lo mismo»: si el número es la causa del ser de las cosas, al mismo número corresponderá el mismo ser en las cosas, i. e.. las cosas cuyo número sea el mismo se identificarán entre sí ( 1093a9-14). 25 30 1093b 5 cias», y que son tres porque tres son los acordes musicales. No les importa en absoluto, sin embargo, que podría haber mil (consonantes dobles) como ésas (podría, en efecto, haber un único símbolo para el conjunto de gamma y rho). Y si se dijera que cada una de aquéllas es el doble que las otras consonantes y que ninguna de las otras lo es, habría que responder que, puesto que son tres los lugares46, en cada uno de ellos se puede añadir el sonido de la sigma , y que por eso aquéllas son solamente tres, y no porque sean tres los acordes musicales, ya que los acordes musicales son más, mientras que aquéllas no pue­ den ser más de tres. Estos filósofos se asemejan a los antiguos comentaristas de Homero, que veían las pequeñas semejanzas pero pasaban por alto las grandes. Algunos dicen que se dan muchas semejanzas de este tipo: por ejemplo, que los acordes intermedios son de ocho y de nueve, y el verso es de diecisiete (equivalente a la suma de aquéllos) y que, por tanto, el movimiento es de nueve sílabas en la parte derecha del verso y de ocho en la parte izquierda; y que el número de letras que sepa­ ra la A de la Ω es el mismo que separa el sonido más bajo del más agudo en las flautas, cuyo número es igual a la armonía del Cielo en su conjunto. Pero debe notarse que para nadie sería un problema señalar o encontrar tales coincidencias en las cosas eternas, toda vez que también es posible hacerlo en el caso de las corruptibles. Pero las celebradas naturalezas que se dan en los números, así como las propiedades contrarias a ellas, y en general, las que se dan en las realidades matemáticas, tal como algunos las explican y las hacen causas de la naturaleza, parecen disi- 46 Entiéndase, los lugares de la boca: dientes, labios y garganta, que dan lugar, respectivamente, a sonidos dentales, labiales y guturales. La adición de la i da lugar, a su vez, a las tres consonantes dobles (xi. psi, zeta) a que se re­ fiere el texto unas líneas más arriba. parse ante este tipo de análisis que nosotros hacemos (pues nin­ guna de ellas es causa en ninguno de los sentidos que hemos distinguido en relación con los principios). En algún sentido, ciertamente, ponen de manifiesto que el Bien se da en los nú­ meros, y que a la columna de lo Bello pertenece también lo Im­ par, lo Recto, lo Cuadrado, las potencias de algunos números. Pues las estaciones coinciden con tal número, y las otras seme­ janzas que logran reunir a partir de los teoremas matemáticos tienen, todas ellas, el mismo alcance. Por eso parecen también meras coincidencias. Se trata ciertamente de accidentes, pero todas las cosas se corresponden entre sí y tienen unidad analó­ gica; en efecto, lo análogo se da en todas las categorías de lo que es: «recto» es a la línea como «plano» a la superficie, y po­ siblemente como lo impar al número y lo blanco al color. Además, los Números Ideales no son causa de los acordes musicales ni de cosas de este tipo. (Aquéllos, en efecto, difie­ ren específicamente entre sí, incluso los iguales, ya que las unidades son también diferentes.) Por estas razones no puede, por tanto, afirmarse que hay Formas47. Así pues, éstas son las consecuencias, y todavía más po­ drían acumularse. Las muchas dificultades con que tropiezan en relación con la génesis de los números, así como el hecho de que no es posible sistematizarla en modo alguno, parece una prueba de que las realidades matemáticas no existen sepa­ radas de las sensibles, como algunos dicen, y también de que ellas no son los principios. 47 De la tesis platónica de que los Números Ideales son cualitativamente distintos entre sí, puesto que sus unidades son heterogéneas, no combinables (cf. supra, XIII 6-8. en particular nn. 23 y 32, y pasaje correspondiente), Aris­ tóteles deduce que no pueden ser causas de las armonííis musicales. La pre­ misa implícita es, obviamente, que los números que componen las armonías musicales no están formados por unidades heterogéneas (cf. A l e j a n d r o , 836, 29-32). Afrodita, 1073b31. Alcmeón, 986b27. Anaxágoras, 984a I 1-16, b 18, 985a 18-21, 988al7. 28. 989 a30-b21, 9 9 la l6 , 1009a27, 1012a26, 1063b25-30, 1069 b2 1-32, I072a5. I075b8, I079b20, 1091 b 11. Cit. 1007 b25, 1009b25-28, 1056b28. Anaximandro, 1069b22. Anaxímenes, 984a5. Antístenes. 1024b32. Aristipo, 996a32. Arquitas, 1043a21. Atlas» 1023a20. Calías, 981a8. Calipo, 1073b32. Coriseo, 1015b 17-32, 1026bl8, 1037a7. Crátilo, 987a32, 1010a 12. Cronos, 1073b35. Demócrito, 985b4-20, I009a27, bl 1, b 15, 1039a9, 1042bll, 1069b22, 1078b20. Diógenes, 984a5. Egina, I015a25. Egipto, 981b23. Empédocles, 984a8, 985a2-10, 2 1-b4, 988al6, 27, 989a2030, 993a 17, 996a8, 998a30, 1000a25-b20, 1001 al 2, 1069 b22, 1072a6, 1075b2, 1091 bl 1. Cit. I000a29-bl6, 1009 b l8, 1015al. Epicarmo, 1010a6, 1086a 17. Espeusipo, 1028b21, I072b31. Esügia. 983b32. Eudoxo, 991al7, 1073bl7, 1079 b21. Éurito, 1092b 10. Eveno, I015a29. Ferécides, 109lb9. Frinis, 993bl6. Heráclito, 984a7. 1005b25, 1010 a l 3, 1012a24, 34. I062a32, 1063b24. Hermes, 1073b31. H erm ótim o, 9 8 4 b 19. P ita g ó rico s, H es ío do , 9 8 4 b 2 3 , 9 8 9 a 10 , 1 0 0 0 a9. Cit. 984b27. b 2 9 - 9 9 0 a 3 2 , 9 9 6 a 6 , 1 0 0 1 a 10 , Hipa so, 9 8 4 a 7 . 10 3 6 b 18, 10 5 3 b 12 , 1 0 7 2 b 3 1 , Hipón, 9 8 4 a 3 . Hom ero , 1 0 0 9 b 2 8 . 98 5b 23-9 8 6 b 8 . 9 8 7 a l3 -2 7 , b ll, 23, 31, 989 1 0 7 8 b 2 1 , 1 0 8 0 b 16 , 3 1 , C it I076a4. 10 83 b 8-19, l090a20-35, 10 9 1 a l3 . Platón, 9 8 8 a 2 6 , 9 9 0 a 3 0 , 9 9 6 a 6 , Ufada. 1030b9, 10 4 5a 13. Ión, 1 0 2 4 a 3 4 . Itálicos, 9 8 7 a 10, 3 1 , 9 8 8 a 2 6 . I0 0 1 a9, 1 0 1 0 b ! 2, 10 26b l4, i 0 2 8 b 19 , 1 0 5 3 b l 3 , I0 19a4. 10 64b 29, I0 7 1 b 3 2 - 1 0 7 2 a 3 , Fedón: 9 9 1 b 3 , 1 0 8 0 Hipias Menor; 1 0 2 5 a 6 . 1083a32. Jenó fa nes, 9 8 6 b 2 1 , 1 0 1 0 a 6 . a2. Policleto, 1 0 1 3 b 3 5 - 1 0 1 4 a l 5. Leucipo, 9 8 5 b 4 , 1 0 7 1 b 3 2 . 1 0 7 2 a 7. Polo, 9 8 l a 4 . Protágoras, 9 9 8 a 3 , 1 0 0 7 b 2 2 , I V L ic o fró n , 1 0 4 5 b 10. 5, 1 0 4 7 a 6 , I 0 5 3 a 3 5 , X I 6. M a g o s , 1 0 9 1 b 10. S im ó n id e s, 9 8 2 b 3 0 , 1 0 9 l a 7 . M eg á r i c o s , 1 0 4 6 b 2 9 . Sófocles, 1 0 1 5 a 3 0 . M el is o . 9 8 6 b 19. S óc r ate s, 9 8 7 b 1, 2, 1 0 7 8 b 1 7 , 2 8 , el Joven: S. com o ejem p lo : 3 0 , I 0 8 6 b 3 . 5. N e m e a , 1 0 1 8 b 18. b25. 1036 981 a l9 , 98 3b 13, I0 18 a2-4 , 10 32 Océano» 9 8 3 b 3 0 , 1 0 9 1 b 6 . Parm én id es, 9 8 4 b 3 , 9 8 6 b 18 987a2, 10 0 1a32. Cit. 984b25, a8, 1 0 3 7 a 7 , I 0 7 4 a 3 5 , etc. Tales, 9 8 3 b 2 0 , 98 4a2. T im o t e o , 9 9 3 b l 5 , 16. 10 0 9 b 2 1, 10 89a3. Pausón, 1 0 5 0 a 2 0 . Zenón, 1 0 0 1 b 7 . Pitágoras, 9 8 6 a 3 0 . Z e u s , 1 0 7 3 b 3 5 , 1 0 9 lb 6. Págs. Introducción ....................................................................... 7 L ibro primero (A) ............................................................... 69 L ibro segundo ( a ) ......................................................... 121 L ibro tercero (B) ............................................................... 129 L ibro cuarto (Γ) ................................................................. 161 L ibro quinto (Δ) .................. ........................................... 205 L ibro sexto (E) ................................................................... 265 (Z )........................................................... 279 L ibro octavo ( H ) ................................................................. 343 L ibro noveno (Θ) ............................................................... 363 L ibro décimo ( I ) ................................................................... 393 L ibro undécimo ( K ) ............................................................. 425 L ibro duodécimo (Λ) ............................................................ 469 L ibro decimotercero (M) ................................................. 503 L ibro decimocuarto ( N ) ..................................................... 553 ............................................................... 581 L ib r o s é p t im o Ín d ic e de n o m b re s