Taller Campo Eléctrico

LABORATORIO LINEAS DE FUERZA Y EQUIPOTENCIALES DE CAMPO ELÉCTRICO – CARGAS PUNTUALES INTEGRANTES Yhon Steven Cruz Daniel Zambrano Juan Esteban Gómez David Guevara DOCENTE José Antonio Garzón Cruz FÍSICA Y LABORATORIO III INGENIERIA DE SISTEMAS UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA 2019-I Tabla de Contenido INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 3 OBJETIVOS ................................................................................................................................. 3 TEORIA ....................................................................................................................................... 3 MARCO TEORICO ....................................................................................................................... 5 MATERIALES............................................................................................................................... 6 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ............................................................................................... 6 DATOS OBTENIDOS Y ANALISIS DE DATOS .................................................................................. 7 CONCLUSIONES ........................................................................................................................ 11 CIBERGRÁFIA............................................................................................................................ 12 INTRODUCCIÓN En el presente informe se tiene como finalidad lograr entender más acerca de la naturaleza y características del campo eléctrico, así como comprender más a fondo sobre las líneas de fuerza, las líneas equipotenciales y campo eléctrico. Por medio del medio de la medición del potencial eléctrico se pudo determinar las líneas de fuerza y se logró hallar el campo eléctrico E para una determinada sección. OBJETIVOS 1. Aprender a representar un campo eléctrico mediante diagramas de líneas de fuerza. Trazar las superficies equipotenciales de una distribución de cargas puntuales. 2. Determinar el campo eléctrico entre los electrodos concéntricos de la cubeta electrostática TEORIA 1. El campo eléctrico E puede calcularse a partir a partir del potencial V mediante la relación: E =-dV/dr. En la práctica mediremos diferencias finitas de voltaje y de posición; E =ΔV/Δr =(Va - Vb)l( ra - rb). 2. Cualquier distribución de cargas eléctricas tiene en el espacio una región de influencia. Si otra carga ingresa en dicha región, siente la fuerza ejercida por la distribución. Los campos eléctricos son conceptos matemáticos para describir esas regiones. Los campos se representan geométricamente mediante el conjunto de las líneas paralelas las fuerzas que ejercen las cargas generatrices. Pueden dibujarse también las líneas equipotenciales que son las líneas a lo largo de las cuales el valor del voltaje es idéntico. La forma de estas líneas depende de la forma de la distribución de cargas. Este concepto es sumamente útil pues las líneas equipotenciales se hallan experimentalmente con facilidad y a partir de ellas pueden encontrarse las de campo con solo trazar perpendiculares. SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES Un aspecto importante de los campos eléctricos es que en la región entre los electrodos tendremos conjuntos de puntos geométricos que presentan el mismo valor del potencial. A esas superficies que cumplen ese requerimiento se les llama superficies equipotenciales, y la perpendicular a esa superficie mostrará la dirección del campo eléctrico, de acuerdo con los argumentos mencionados anteriormente. La superficie de un material conductor es siempre una superficie equipotencial. Una lámina conductora puede ser cargada negativa o positivamente según la conectemos al borne positivo o negativo de una fuente de poder, y así el conductor se convierte en un electrodo y en nuestro objeto cargado que genera un campo eléctrico alrededor de él. LÍNEAS DE CAMPO Para poder visualizar gráficamente el campo eléctrico, Michael Faraday (17911867) propuso una representación por medio de líneas denominadas líneas de campo o líneas de fuerza. VOLTAJE La tensión eléctrica o diferencia de potencial (también denominada voltaje) es una magnitud física que cuantifica la diferencia de potencial eleéctrico entre dos puntos. También se puede definir como el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo eléctrico sobre una partícula cargada para moverla entre dos posiciones determinadas. Se puede medir con un voltímetro. Su unidad en el Sistema Internacional es el voltio. MARCO TEORICO 1. Campo Eléctrico Donde: 𝐸 = − - E: Campo eléctrico V: Voltaje r: Distancia - ∆: Cambio 𝑉∆ (𝑉𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑉𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ) =− 𝑟∆ (𝑟𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑟𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ) 2. Diferencia de potencial Donde: - V: Este delta V es la resta entre los potenciales de los dos puntos. Es decir, DV = V2 - V1. - E: Campo eléctrico D: Resta de distancias (diferencia) MATERIALES - Cubeta electrostática con electrodos planos 2 cables con conexión banana-caimán Fuente de voltaje. Pila 9 voltios Multímetro digital Hoja de papel para calcar (no incluida) Lápiz vidrio-graf PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Prepare la cubeta electrostática como muestra la imagen. Al colocar los electrodos cerciórese que encajen en la placa perforada. Agregue agua hasta la mitad de los electrodos. Obtenga de la fuente de voltaje 9V de la pila. Para encontrar las líneas equipotenciales coloque una punta del multímetro en el electrodo y la otra en el interior de la cubeta; busque un punto para el cual la diferencia de potencial sea de 1 V. Marque con el lápiz este punto sobre la lámina inferior y haga un recorrido por la cubeta buscando todos los puntos que registren voltaje lV. Trace una línea. que una todos esos puntos Repita el mismo procedimiento para otras lecturas del voltímetro (1.5V, 2V, etc.), marcando los puntos y uniéndolos posteriormente. Calque en la hoja de papel las líneas equipotenciales. (Foto tomada del laboratorio de Campo eléctrico, Distribución Cargas Puntuales) Realice el montaje usual de la cubeta electrostática con los electrodos cilíndrico y circular. Agregue agua hasta una altura de 0,7cm aprox. Obtenga de la fuente de voltaje 9 V; conecte el Terminal positivo al electrodo cilíndrico y el negativo al electrodo circular. Trace un radio del electrodo circular y coloque la punta roja del multímetro en el electrodo central. Coloque la punta negra del multímetro a 0,5cm del electrodo central, sobre el radio trazado, mida el voltaje Vj en ese punto y calcule el campo eléctrico usando la fórmula E(0,25cm) = (V1 - Vo) ( r1 – ro), donde ro = 0. Como la fórmula correcta es con cantidades infinitesimales, el campo eléctrico calculado es una aproximación al campo en el punto medio entre r1 Y ro, por eso usamos la notación E(O,25cm). Ahora mida el voltaje a 1 cm del electrodo central, sobre el radio trazado, y calcule el campo eléctrico E = (V2 – V1) / (r2 – r1). Repita las mediciones y cálculos para r3 = 1,5cm y r4 = 2cm. Obtenga conclusiones sobre cómo varían el potencial y el campo con la distancia. DATOS OBTENIDOS Y ANALISIS DE DATOS Líneas de campo y equipotenciales para las dos cargas puntuales opuestas. Como se puede observar en el siguiente dibujo representativo del experimento: TABLAS DE DATOS – PARTE 1 Las mediciones tomadas varían con respecto a las descritas en el procedimiento por consejo del docente y para facilitar la obtención de datos en el laboratorio. Teniendo los siguientes datos almacenados de la relación (voltaje - distancia): VOLTAJE (voltios) 2 PROMEDIO VOLTAJE (voltios) 4 PROMEDIO VOLTAJE (voltios) 6 PROMEDIO DISTANCIA(m) 0,028 0,028 0,027 0,029 0,0275 0,0279 DISTANCIA(m) 0,095 0,093 0,095 0,094 0,0958 0,09456 VOLTAJE (voltios) 3 PROMEDIO VOLTAJE (voltios) 4,5 PROMEDIO DISTANCIA(m) 0,063 0,065 0,066 0,0648 0,065 0,06476 DISTANCIA(m) 0,11 0,113 0,115 0,112 0,1098 0,11196 DISTANCIA(m) 0,18 0,182 0,183 0,179 0,181 0,181 ANALISIS DE DATOS Para determinar el campo eléctrico en cada distancia usaremos la ecuación: 𝐸 = − 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒∆ 𝑉𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑉𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 =− 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎∆ 𝑟𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑟𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 A manera de ejemplo, se determinará el campo eléctrico presente en la superficie equipotencial con un voltaje de 4, apoyándonos de la superficie equipotencial de 3 voltios también hallada. Repitiendo el procedimiento con las demás superficies equipotenciales obtenemos los siguientes resultados apoyados con las funciones de Excel. VOLTAJE (voltios) PROMEDIO DISTANCIA (m) 2 CAMPO ELÉCTRICO (N/C) con respecto al origen ro = 0 0,0279 -71,68458781 71,68458781 3 0,06476 -27,12967987 46,32489191 4 0,09456 -33,55704698 42,30118443 4,5 0,11196 -28,73563218 40,19292605 6 0,181 -21,72653534 33,14917127 CONCLUSIONES Después del laboratorio analizando los datos obtenidos se ve que las líneas de campo salen del objeto cargado positivamente al cargado negativamente, además podemos observar que en ningún momento se cruzan entre ellas. Con respecto a las superficies equipotenciales vemos que son ortogonales a el campo en un punto específico. Se puede apreciar a su vez que el potencial eléctrico varia inversamente proporcional a la distancia, de manera que la diferencia de potencial se mantendrá a lo largo del campo eléctrico (este cambia solo en relación con la distancia respecto a la carga), por lo tanto, de un punto cualquiera a otro habrá la misma diferencia de potencial. CIBERGRÁFIA - https://www.fisicalab.com/tema/electrostatica-intro#contenidos http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/elefie.html http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/electro/potencial.html