LIBRO principios de finanzas corporativas 9ed Myers

www.FreeLibros.me www.FreeLibros.me www.FreeLibros.me Franklin Allen Stewart C. Myers B Richard A. Brealey ienvenido a la novena edición de Principios de finanzas corporativas. Estamos orgullosos del éxito que han tenido las ediciones anteriores y hemos hecho nuestro mejor esfuerzo porque esta edición sea aún mejor. Este libro podría ser su primer acercamiento al mundo de las finanzas modernas. Si es así, lo leerá primero por las nuevas ideas, para comprender cómo la teoría financiera se lleva a la práctica y, ocasionalmente, esperamos, por entretenimiento. Pero eventualmente usted estará en posición de tomar decisiones financieras, no sólo de estudiarlas. En ese momento podrá acudir a este libro como referencia y guía. Es claro que las finanzas no son algo estático. Los conceptos básicos no cambian, pero los mercados, las instituciones y las aplicaciones, sí. En determinado momento usted deseará tener algo más actualizado en su librero. Para eso, le sugerimos la 10a. y subsecuentes ediciones de este libro. Muchos compradores de Principios de finanzas corporativas no estudian finanzas, sino que ejercen como administradores. Sin importar la experiencia del lector y sus responsabilidades financieras, confiamos en que este libro será una inversión positiva de valor presente neto. www.FreeLibros.me ALGUNOS SITIOS WEB DE UTILIDAD Al principio de cada parte del libro presentamos una lista de sitios web relevantes. Aquí hay algunos sitios que usted hallará de utilidad general. Buenas fuentes de noticias financieras: www.cfonews.com www.dowjones.com www.economist.com The Economist www.ft.com The Financial Times online.wsj.com The Wall Street Journal—parcialmente restringido a suscriptores www.brint.com Cruzado con referencias a comentarios de la prensa sobre temas de negocios y finanzas Direcciones de sitios web para algunos otros periódicos leídos por administradores: www.businessweek.com www.cfo.com www.corporatefinancemag.com www.euromoney.com Libre acceso al registrarse www.forbes.com money.cnn.com/magazines/fortune Fortune www.institutionalinvestor.com Libre acceso al registrarse money.cnn.com www.risk.net Algunos sitios de utilidad con comentarios del mercado e información sobre empresas y valores: www.bloomberg.com www.corporateinformation.com Buen sitio internacional de información sobre compañías finance.yahoo.com Una sobresaliente fuente de precios de acciones e información sobre compañías www.hoovers.com www.wisi.com Otro buen sitio internacional www.reportgallery.com Fácil acceso a informes anuales Enlaces a otros sitios financieros: www.afponline.org www.ceoexpress.com www.cob.ohio-state.edu/fin/journal/jofsites.htm Buen sitio de la Escuela de Administración de Ohio State www.courses.dsu.edu/finance www.financewise.com www.finpipe.com www.FreeLibros.me www.FreeLibros.me PRINCIPIOS de FINANZAS CORPORATIVAS www.FreeLibros.me www.FreeLibros.me PRINCIPIOS de FINANZAS CORPORATIVAS N O V E N A E D I C I Ó N RICHARD A. BREALEY London Business School STEWART C. MYERS Sloan School of Management Massachusetts Institute of Technology FRANKLIN ALLEN The Wharton School University of Pennsylvania Revisión técnica FRANCISCO LÓPEZ HERRERA Facultad de Contaduría y Administración Universidad Nacional Autónoma de México MARIO GONZÁLEZ VALDEZ Departamento Académico de Finanzas Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Estado de México NÉSTOR MARIO ÁLVAREZ RODRÍGUEZ Facultad de Contaduría y Administración Universidad Nacional Autónoma de México ROCÍO ROMÁN COLLADO Departamento de Teoría Económica y Economía Política Universidad de Sevilla, España MANUEL LUIS PAZOS CASADO Departamento de Teoría Económica y Economía Política Universidad de Sevilla, España MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • MADRID • NUEVA YORK SAN JUAN • SANTIAGO • SÃO PAULO • AUCKLAND • LONDRES • MILÁN • MONTREAL NUEVA DELHI • SAN FRANCISCO • SINGAPUR • ST LOUIS • SIDNEY • TORONTO www.FreeLibros.me Director Higher Education: Miguel Ángel Toledo C. Editor sponsor: Jesús Mares Chacón Coordinadora editorial: Marcela I. Rocha Martínez Editora de desarrollo: Ana Laura Delgado R. Supervisor de producción: Zeferino García García Formación: Tipografía Reyga: Rogelio R. Reyna Reynoso Traducción: Adolfo Deras Quiñones, Miguel Ángel Tinoco Zermeño PRINCIPIOS DE FINANZAS CORPORATIVAS Novena edición Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio, sin la autorización escrita del editor. DERECHOS RESERVADOS © 2010 respecto a la cuarta edición en español por McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V. A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc. Edificio Punta Santa Fe Prolongación Paseo de la Reforma 1015, Torre A Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe, Delegación Álvaro Obregón C.P. 01376, México, D. F. Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736 ISBN: 978-970-10-7283-7 Traducido de la novena edición de: Principles of Corporate Finance. Copyright © MMVII by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. ISBN: 978-007-340510-0 1234567890 109876543210 Impreso en México Printed in Mexico www.FreeLibros.me A nuestros padres ix www.FreeLibros.me ACERCA DE LOS AUTORES RICHARD A. BREALEY STEWART C. MYERS FRANKLIN ALLEN Profesor de Finanzas de la Escuela Profesor de Finanzas Robert C. Mer- Profesor de Finanzas de Nippon Life de Administración de Londres. Es ex ton (1970) de la Escuela Sloan de en la Escuela Wharton de la Univer- presidente de la Asociación Europea Administración de MIT. Fue presi- sidad de Pennsylvania. Fue presi- de Finanzas y ex director de la Aso- dente de la Asociación Americana de dente de la Asociación Americana de ciación Americana de Finanzas. Es Finanzas y socio investigador de la Finanzas, de la Asociación de Finan- socio de la Academia Británica y ha Oficina Nacional de Investigación zas del Oeste y de la Sociedad de fungido como asesor especial del Económica. Su investigación se ha Estudios Financieros. Su investiga- director del Banco de Inglaterra y enfocado en decisiones financieras, ción se ha enfocado en la innovación director de varias instituciones finan- métodos de evaluación, el costo del financiera, las burbujas especulati- cieras. Entre los libros escritos por el capital y los aspectos financieros de vas, en la comparación de sistemas profesor Brealey destacan: Introduc- la regulación gubernamental de financieros y en crisis financieras. Es tion to Risk and Return from Common negocios. El Dr. Myers es director de asesor científico del Sveriges Riks- Stocks (Introducción al riesgo y rendi- The Brattle Group, Inc. y trabaja acti- bank (Banco Central de Suecia). miento de las acciones ordinarias). vamente como consultor financiero. www.FreeLibros.me PREFACIO Este libro describe la teoría y la práctica de las finanzas también decimos lo que un administrador debería hacer corporativas. No hace falta que expliquemos por qué un para incrementar el valor de la compañía. Cuando la teo- administrador financiero necesita dominar los aspectos ría sugiere que se están cometiendo errores, nosotros lo prácticos de su trabajo, pero sí debemos enfatizar por qué decimos, admitiendo al mismo tiempo que sus actos un administrador realista debe tomarse la molestia de podrían tener razones ocultas. En resumen, hemos trata- aprender la teoría. do de ser justos y no fingir. Los administradores aprenden a lidiar con los problemas de rutina a través de la experiencia. Pero los mejores CAMBIOS EN LA NOVENA EDI CIÓN también son capaces de responder al cambio. Para hacer Este libro fue escrito para estudiantes de administración esto, usted no sólo necesita reglas básicas probadas a lo financiera. Para muchos lectores es su primer vistazo al largo del tiempo, sino que debe entender por qué otras mundo de las finanzas, por lo que, en cada edición, inten- compañías y mercados financieros se comportan como lo tamos que el libro sea más sencillo, claro y entretenido de hacen. En otras palabras, usted necesita una teoría de las leer. Pero Principios también es ampliamente usado como finanzas. referencia y guía por personas que ejercen como adminis- ¿Suena intimidante? No debería ser así. Una buena tradores financieros en todo el mundo. Por esto, tratamos base teórica le ayudará a comprender qué está pasando de que cada edición sea más completa y confiable. Cree- en el mundo que lo rodea y a hacerse las preguntas ade- mos que esta edición es mejor tanto para el estudiante cuadas cuando los tiempos cambien y se vea en la necesi- como para el administrador. dad de analizar problemas nuevos. También le dirá de ¿Qué tiene de nuevo la novena edición, además de su qué cosas no tendrá que preocuparse. En este libro le mos- evidente actualización? En primer lugar, hemos cambiado traremos cómo un administrador resuelve problemas el orden y reacomodado la cobertura de los temas impor- prácticos. tantes. Ahora, el capítulo 4 está totalmente dedicado a Claro que la teoría presentada en este libro no es per- tasas de interés y valuación de bonos gubernamentales, fecta ni completa; ninguna teoría lo es. Hay algunas céle- dejando de lado el tema de riesgo de crédito, para reto- bres controversias en las que los economistas financieros marlo en el capítulo 24: Riesgo de crédito y el valor de la no se ponen de acuerdo. No hemos tomado a la ligera deuda corporativa. Creemos que a los lectores les parece- dichos desacuerdos. Expusimos los argumentos de cada rá más conveniente cubrir tasas de interés y valuación de parte y planteamos cuál era nuestra postura. bonos en un capítulo que esté más al principio. Este cam- Gran parte de este libro se enfoca en comprender lo bio también significa que el capítulo 5 puede dedicarse que hace un administrador financiero y por qué. Pero por completo a la valuación de acciones ordinarias. Aho- xi www.FreeLibros.me PREFACIO ra, este capítulo también incluye una introducción al uso las finanzas conductistas, pero los lectores hallarán de modelos de flujo de efectivo para valuar negocios ente- muchos otros lugares del libro en los cuales nos referimos ros así como acciones individuales. Dejamos las compli- a las finanzas conductistas para ayudar a explicar lo que caciones de valuar negocios para el capítulo 20. las compañías y sus accionistas hacen en la práctica. Asimismo, en esta edición cubrimos los procedimien- En la parte 9 del libro hallará también cambios, en los tos de presupuestos de capital, en el capítulo 11 y no en el capítulos referentes a planeación financiera y manejo del 13. El capítulo 13 se enfoca exclusivamente en problemas capital circulante. Por ejemplo, el tema de los estados de de agencia e incentivos administrativos. Por ejemplo, cuenta y relaciones financieras muestran ahora hojas de ahora incluye una sección dedicada a la presión sobre las balance y declaraciones de ingresos de tamaño común corporaciones para que administren sus ganancias. para un número de industrias importantes. En el capítulo Cada edición de este libro desarrolla nuevos temas e 30 se cambió la cobertura de manejo del capital circulante ideas. A través de los años, la literatura sobre finanzas se y se añadió una sección sobre manejo del inventario. La ha enfocado más en comprender las acciones de los discusión sobre préstamos bancarios del capítulo 31 fue administradores financieros y sus razones para hacerlas. sustancialmente reescrita. Por ejemplo, hay una descrip- En otras palabras, las finanzas se han hecho más positi- ción más amplia de los préstamos multibancarios, ventas vas y menos normativas. Por ejemplo, en años recientes de préstamos bancarios y el uso de obligaciones de prés- ha habido una serie de estudios muy útiles sobre las tamos colaterales. prácticas de inversión de capital de las empresas, políti- En cada edición nos referimos a eventos que han pro- cas de payout, decisiones de convertirse en empresa vocado discusiones o controversias. Por ejemplo, en pública y su elección de estructura capital. Repasamos esta edición incluimos discusiones sobre los impactos esos estudios y vemos cómo echan luz sobre teorías que de Sarbanes-Oxley, la propiedad privada, la retroactivi- compiten. dad de opciones de valores, el crecimiento del mercado Esta edición continúa construyendo sobre otros cam- para derivados crediticios y el manejo de IPO por parte bios hechos a ediciones anteriores. Reconocemos que los de los bancos de inversiones. En algunos de estos casos administradores financieros trabajan cada vez más en un hemos añadido un recuadro llamado Las finanzas en las medio internacional y, por ende, deben estar familiariza- noticias, que contiene un oportuno extracto de la prensa dos con diferentes estructuras institucionales y prácticas financiera. corporativas. Los capítulos 28 (Administración de riesgos Ya dijimos que en cada edición intentamos hacer que el internacionales) y 34 (Gobierno y control corporativos material fuera de lectura más amena y fácil de entender. alrededor del mundo) están dedicados exclusivamente a En muchos casos esto sólo significa que hacemos mejoras temas internacionales. Sin embargo, en esta edición hay pequeñas pero continuas en la escritura o que revisamos varias comparaciones a través de fronteras o utilizamos los diagramas y tablas. Pero también hemos hecho cam- ejemplos que no son de Estados Unidos para ilustrar bios importantes a varios de los primeros capítulos. Por algún punto. Esperamos que este material dé un mejor ejemplo, en el capítulo 3 verán que las fórmulas de valor entendimiento del medio financiero y sea útil para nues- presente están mejor explicadas e ilustradas con más tros lectores en todo el mundo. ejemplos. También hemos puesto más énfasis en las finanzas Como todo niño de primer grado sabe, es más fácil conductistas. El capítulo 14 incluye un tratamiento más sumar que restar, así que para hacerles lugar a nuevos amplio del tema, además de una nueva discusión acerca temas, tuvimos que hacer algunos cortes sensatos. Espe- de los límites del arbitraje. Este cambio está reflejado en remos que las partes editadas no sean muy visibles. el nuevo título del capítulo: Los mercados eficientes y xii www.FreeLibros.me PREFACIO APRE N D I Z A J E S E N C I L L O Escuela de Administración de Londres; Lynda Borucki, Cada capítulo del libro incluye una introducción, un resu- Michael Barhum, Marjorie Fischer, Larry Kolbe, Michael men y una lista comentada de sugerencias bibliográficas. Vilbert, Bente Villadsen y Fiona Wang de The Brattle Hay un examen rápido y fácil, preguntas de práctica Group, Inc.; Alex Triantis de la Universidad de Maryland, sobre temas numéricos y conceptuales, y algunos desafíos Julie Wulf y Jinghua Yan de la Universidad de Pennsylva- en forma de preguntas. Las respuestas a las preguntas del nia; Adam Kolasinski de la Universidad de Washington, y examen se encuentran al final del libro, junto con un glo- Simon Gervais de la Universidad Duke. sario y tablas para calcular valores actuales y opciones de Quisiéramos expresar nuestro agradecimiento a aque- precios. También hemos proporcionado preguntas de llos instructores cuyos comentarios y sugerencias perspi- repaso de conceptos para cada capítulo y les hemos inser- caces fueron invaluables durante el proceso de revisión: tado claves de referencia a las páginas del libro donde se trata dicho tema. Al final de cada capítulo hay ejemplos Neyaz Ahmed Universidad de Maryland de preguntas. Noyan Arsen Universidad Koc Jan Bartholdy ASB, Dinamarca El libro también contiene una decena minicasos al final de los capítulos (uno más que las ediciones anteriores). Penny Belk Universidad Loughborough Estos incluyen preguntas específicas para guiar el análisis Omar Benkato Universidad Ball State del caso. Eric Benrud Universidad de Baltimore Peter Berman Universidad de New Haven Los 35 capítulos de este libro están divididos en 11 partes. Cada parte incluye una breve introducción que expli- Michael Roberts Universidad de Pennsylvania ca la secuencia de temas. Las partes 1, 2 y 3 del libro Alon Brav Universidad Duke cubren los temas: valor, riesgo y mejores prácticas en el Jean Canil Universidad de Adelaida presupuesto del capital, y de la 4 a la 8 hablan sobre finan- John Cooney Universidad Texas Tech ciamiento a largo plazo. La parte 9 se enfoca en planea- Charles Cuny Universidad de Washington, St. Louis ción financiera y decisiones financieras a corto plazo. La Adri DeRidder Universidad Gotland parte 10 echa un vistazo a las fusiones, el control corpora- William Dimovski Universidad Deakin, Melbourne tivo y el gobierno. La parte 11 es la conclusión. Sabemos David Ding Universidad Tecnológica Nanyang que los instructores querrán escoger de entre estos temas Robert Duvic Universidad de Texas en Austin y muchos preferirían una secuencia distinta. Por lo tanto, Robert Everett Universidad Johns Hopkins nos hemos asegurado de que el texto sea modular, a modo Christopher Geczy Universidad de Pennsylvania de que los temas puedan ser presentados en distinto Stuart Gillan Universidad de Delaware orden. Por ejemplo, no debería haber problema si uno Felix Goltz Escuela Edhec de Administración desea leer el material sobre análisis de estados financieros Ning Gong Escuela de Administración de Melbourne y decisiones financieras a corto plazo antes de leer los Gary Gray Universidad Pennsylvania State capítulos sobre valor y presupuesto de capital. C.J. Green Universidad Loughborough Mark Griffiths Thunderbird, Escuela Americana de AG RAD E C I M I E N T O S Administración Internacional Tenemos una larga lista de personas a quienes agradecer Re-Jin Guo Universidad de Illinois, Chicago por sus útiles críticas a las ediciones previas y por su ayu- Winfried Hallerbach Universidad Erasmus, Rotterdam da en la preparación de ésta. La lista incluye a Aleijda de Milton Harris Universidad de Chicago Cazenove Balsan, Kedran Garrison, Robert Pindyck y Glenn Henderson Universidad de Cincinnati Gretchen Slemmons de MIT; Stefania Ucchedu de la Donna Hitscherich Universidad Columbia xiii www.FreeLibros.me PREFACIO Ronald Hoffmeister Universidad Arizona State Avanidhar Subrahmanyam Universidad de California, Los Ravi Jagannathan Universidad Northwestern Ángeles Jarl Kallberg NYU, Escuela Stern de Administración Tim Sullivan Bentley College Ron Kaniel Universidad Duke Stephen Todd Universidad Loyola, Chicago Steve Kaplan Universidad de Chicago Walter Torous Universidad de California, Los Ángeles Arif Khurshed Escuela de Administración de Manchester Ilias Tsiakas Universidad de Warwick Ken Kim Universidad de Wisconsin, Milwaukee David Vang Universidad St. Thomas C.R. Krishnaswamy Universidad Western Michigan Steve Venti Dartmouth College George Kutner Universidad Marquette John Wald Universidad Rutgers David Lins Universidad de Illinois, Urbana Kelly Welch Universidad de Kansas David Lovatt Universidad de East Anglia Jill Wetmore Universidad Saginaw Valley State Debbie Lucas Universidad Northwestern Patrick Wilkie Universidad de Virginia Brian Lucey Trinity College, Dublín Matt Will Universidad de Indianapolis Suren Mansinghka Universidad de California, Irvine Art Wilson Universidad George Washington George McCabe Universidad de Nebraska Shee Wong Universidad de Minnesota, Duluth Joe Messina Universidad San Francisco State Minhua Yang Universidad del Centro de Florida Dag Michalson Bl, Oslo Franklin Michello Universidad Middle Tennessee State Peter Moles Universidad de Edimburgo Claus Parum Escuela de Administración de Copenhague Dilip Patro Universidad Rutgers John Percival Universidad de Pennsylvania Latha Ramchand Universidad de Houston Narendar V. Rao Universidad Northeastern Raghavendra Rau Universidad Purdue Charu Reheja Universidad Vanderbilt Tom Rietz Universidad de Iowa Robert Ritchey Universidad Texas Tech Michael Roberts Universidad de Pennsylvania Mo Rodriguez Universidad Cristiana de Texas John Rozycki Universidad Drake Mark Schauten Universidad Erasmus Brad Scott Universidad Webster Jay Shanken Universidad Emory Chander Shekhar Universidad de Melbourne Nejat Seyhun Universidad de Michigan Estamos seguros de que esta lista no está completa. Sabemos cuánto les debemos a nuestros colegas de la Escuela de Administración de Londres, la Escuela Sloan de Administración del MIT y la Escuela Wharton de la Universidad de Pennsylvania. En muchos casos, las ideas que aparecen en este libro son tanto de ellos como de nosotros. También deseamos agradecer a todos aquellos de McGraw-Hill/Irwin que trabajaron en la versión en inglés de este libro, incluyendo a Michele Janicek, editora ejecutiva; Christina Kouvelis, editora de desarrollo; Lori Koetters, Managing Editor; Ashley Smith, gerente de marketing; Cara David, diseñadora; Michael McCormick, supervisor de producción senior; Kerry Bowler, gerente de proyecto de medios, y Greg Bates, productor de medios. Finalmente, agradecemos el apoyo continuo de nuestras esposas Diana, Maureen y Sally, quienes al casarse con nosotros no sabían que también se casarían con nuestra obra. Richards Simonds Universidad Michigan State Richard A. Brealey Bernell Stone Universidad Brigham Young Stewart C. Myers Shrinivasan Sundaram Universidad Ball State Franklin Allen xiv www.FreeLibros.me PREFACIO VISITA GUIADA Características pedagógicas 1 INTRODUCCIONES A LAS PARTES P R I M E R A PA R T E Las introducciones actualizadas de cada parte explican los enlaces entre los diferentes conceptos. Incluyen ejemplos de la vida real que dan pauta para la lectura de los capítulos siguientes. VALOR EN 2006, HONDA anunció sus planes de establecer en Greensburg, Indiana, una planta que costaría 550 millones de dólares. Las nuevas instalaciones producirían 200 000 automóviles al año y darían empleo a 2 000 trabajadores. Al mismo tiempo, Advanced Micro Devices (AMD) declaró que tenía intenciones de construir una planta de chips de varios miles de millones de dólares en el estado de Nueva York. ¿Qué tenían de particular estos dos acontecimientos? ¡Nada, salvo su tamaño! Los citamos porque son característicos de las inversiones en nuevos productos y equipo que se hacen todos los días en el mundo. Es de suponer que Honda y AMD decidieron emprender estas inversiones porque creyeron que la de dividendos F I N A N Z A S E N LCAPÍTULO A S N 17O Política T I CdeIpago AS 449 EL RECORTE DE DIVIDENDOS QUE SE ESCUCHÓ ALREDEDOR DEL MUNDO El 9 de mayo de 1994, FPL Group, la compañía matriz de Florida Power & Light Company, anunció una reducción de 32% en el pago de su dividendo trimestral, de 62 a 42 centavos de dólar por acción. En su anuncio, FPL hizo su mejor esfuerzo por explicar a los inversionistas por qué había dado este paso tan extraño. Destacó que había estudiado la situación con todo cuidado y que, dada la perspectiva de una mayor competencia en la industria de la generación de electricidad, la alta razón de pago de dividendos de la compañía (que había promediado 90% en los cuatro años anteriores) ya no apoyaba sus mejores intereses. La nueva política resultaba en un las utilidad de los dividendos con la recompra de acciones también estaba diseñada para incrementar la flexibilidad financiera de la compañía, en preparación para una mayor competencia entre las empresas de esta industria. Aunque gran parte de los ahorros de dinero provenientes del recorte a los dividendos se devolvería a los accionistas en forma de recompra de acciones, el resto se usaría para retirar deuda y reducir la razón de apalancamiento de la compañía. Este desapalancamiento pretendía preparar a la compañía para el probable incremento en el riesgo de negocios y obtener alguna holgura que le permitiera aprovechar futuras oportunidades de negocio xv www.FreeLibros.me nueva planta valdría más de lo que costaría. Esto conlleva a una pregunta obvia: ¿cómo calcula una empresa cuánto vale una inversión si su rentabilidad podría tardar 10, 20 o más años? Tal es el tema de la primera parte. Para dar los fundamentos, en el capítulo 1 se muestra cómo se organizan las empresas y se describe el papel que cumple el director financiero al evaluar las inversiones y hallar el dinero para pagarlas. En el capítulo 2 empezaremos a formular una teoría del valor. Al terminar el capítulo 7, usted sabrá tomar una decisión de inversión como las que tomaron Honda y AMD. RECUADROS SOBRE FINANZAS EN LAS NOTICIAS Se trata de artículos relevantes de publicaciones financieras que aparecen en varios capítulos. El propósito de estos recuadros es llevar la vida real al aula y dar puntos de vista sobre el mundo actual de los negocios. PREGUNTAS CONCEPTUALES Estas preguntas repasan los conceptos ilustrados en cada capítulo y fungen como un repaso útil. PREGUNTAS CONCEPTUALES 1. ¿Cuáles son las dos formas en las que las empresas pagan dinero a sus accionistas? ¿Qué método ha adquirido mayor popularidad? (página 443) 2. ¿Son libres las compañías para declarar cualquier dividendo que elijan? ¿Por qué sí o por qué no? (página 444) 3. ¿Cuáles son las principales cuatro formas de recomprar acciones? (página 445) MINICASO Deportes Reeby MINICASOS Para enfatizar los conceptos discutidos en un capítulo, se incluyen minicasos actualizados en ciertos capítulos a modo de que los alumnos puedan aplicar sus conocimientos a escenarios de la vida real. Hace 10 años, George Reeby fundó una pequeña empresa de venta de equipo deportivo de alta calidad por correo. Desde su fundación, Deportes Reeby ha crecido de manera constante y ha sido consistentemente rentable. La empresa ha emitido dos millones de acciones, que son propiedad de George y de sus cinco hijos. Desde hace meses, George ha considerado si es tiempo de emitir acciones de la empresa. Esto le permitiría recuperar parte de su inversión y sería más fácil que la empresa consiguiera capital para expandirse en el futuro. ¿Cuánto valen las acciones? George analiza primero el balance general de la empresa, que muestra un capital contable de 26.34 millones de dólares o 13.17 dólares por acción. A este precio por acción, la razón P/U es de 6.6. Esta cifra es bastante menor que la razón P/U de 13.1 de Deportes Molly, la principal rival de Deportes Reeby. George sospecha que el valor en libros no es necesariamente una buena representación del valor de mercado de las acciones. Se acordó de su hija Jenny, que trabaja en un banco de inversión e indudablemente sabría el valor de las acciones. Decidió llamarla después de que saliera del trabajo esa noche a las nueve en punto o antes de que empezara a trabajar el siguiente día a las seis de la mañana. Antes de marcar, George anota datos básicos sobre la rentabilidad de la empresa. Después de recuperarse de algunas pérdidas, la empresa obtuvo un rendimiento superior al costo de capital estimado de 10%. George estaba muy confiado en que la empresa crecería de manera constante durante los seis a ocho años siguientes. De hecho, cree que el crecimiento de la empresa se ha refrenado en alguna medida porque sus dos hijos pidieron que la empresa pagara cuantiosos dividendos. Tal vez si la empresa emitiera acciones, podría dejar de pagar dividendos para reinvertir más dinero en el negocio. Pero hay nubes en el horizonte. La competencia se intensifica: esa mañana Deportes Molly anuncia sus planes de constituir una división de ventas por correo. George está preocupado ÍNDICE ÍNDICE Nota: Los números de página que tienen una n remiten al lector a notas a pie de página y referencias bibliográficas. A A&P, 760–761 Abandono, opción de, 285–286, 287, 627–632 vida del proyecto y, 630 temporal, 631–632 valuación de la, 628–630 Abandono temporal, 631–632 Absorciones, 23–24, 900–906 Acción de doble clase, 393, 955–956 Acción preferente, 390, 396, 409, 842 Acción preferente acumulativa, 396 Acción preferente de tasa variable, 842 Acciones de clase A, 393, 955–956 funciones de los, 900 maximización de la utilidad y, 23 maximización del valor y, 24–25, 268–295 responsabilidad limitada de los, 900 separación de la propiedad y administración, 3, 7–9, 22, 900, 948– 957 todos los accionistas versus, 25–27 Accionistas minoritarios, tunneling y, 394– 395, 957 Aceptaciones bancarias (AB), 824, 840, 841 Aceptaciones comerciales, 824 Acta de Reforma Tributaria de 1986, 460n Activo, beta del, 246–250 Adquisición empresarial apalancada (AEA), 512, 549, 916–921 bonos chatarra y, 919 características de la, 921 ejemplos de la, 917, 918–920 impuestos y, 919 incentivos y, 920 otros interesados y, 919–920 Adquisiciones empresariales por los administradores (AEAA), 916–917 Advanced Micro Devices (AMD), 1 Affiliated Computer Services Inc., 604 Agencia, costos de, 8, 512–513, 690 administración de riesgos y, 724–725 xvi www.FreeLibros.me Debido a que muchos conceptos sobre administración financiera son relevantes en todo el mundo, esta edición proporciona cobertura internacional actualizada y mejorada. El índice hace que esta información sea de fácil acceso. CONTENIDO BREVE P r i m e r a p a r t e VALOR Te r c e r a 1 MEJORES PRÁCTICAS EN EL PRESUPUESTO DE CAPITAL 267 1 Las finanzas y el director financiero p a r t e 2 2 11 Valores presentes, objetivos de la empresa y gobierno corporativo 13 Análisis de proyectos 12 3 Cómo calcular valores presentes 268 Inversión, estrategia y rentas económicas 302 35 4 13 Valuación de bonos 59 Problemas de agencia, compensación de la administración y medición de resultados 327 5 Valuación de acciones ordinarias 85 C u a r t a 6 Por qué el valor presente neto conduce a mejores decisiones de inversión que otros criterios 115 7 Toma de decisiones de inversión con la regla del valor presente neto 142 p a r t e LAS DECISIONES DE FINANCIAMIENTO Y LA EFICIENCIA DEL MERCADO 351 14 S e g u n d a RIESGO Los mercados eficientes y las finanzas conductistas p a r t e 15 171 Un panorama de las finanzas corporativas 8 16 Introducción al riesgo, rendimiento y costo de oportunidad del capital 172 Cómo emiten valores las corporaciones 9 Riesgo y rendimiento 206 10 Presupuesto de capital y riesgo 385 238 xvii www.FreeLibros.me 407 352 CONTENIDO BREVE Q u i n t a N o v e n a p a r t e LA PLANEACIÓN FINANCIERA Y LA ADMINISTRACIÓN DEL CAPITAL DE TRABAJO 785 LA POLÍTICA DE PAGO DE DIVIDENDOS Y LA ESTRUCTURA DE CAPITAL 441 29 17 Política de pago de dividendos Análisis y planeación financieros 442 Administración del capital de trabajo 472 Planeación financiera de corto plazo 496 20 Financiamiento y valuación D é c i m a 529 OPCIONES 851 p a r t e FUSIONES, CONTROL CORPORATIVO Y GOBIERNO 881 p a r t e 563 21 32 Para entender las opciones 564 Las fusiones 22 882 33 Valuación de opciones 588 La reestructuración corporativa 23 916 34 Opciones reales 619 Gobierno y control corporativos alrededor del mundo 943 p a r t e U n d é c i m a FINANCIAMIENTO POR DEUDA 645 p a r t e CONCLUSIÓN 965 35 24 Riesgo de crédito y valor de la deuda corporativa Conclusión: lo que sabemos y lo que no sabemos sobre las finanzas 966 646 25 Las diversas clases de deuda 667 26 Arrendamiento O c t a v a 819 31 19 ¿Cuánto debe endeudarse una empresa? S é p t i m a 786 30 18 ¿Es relevante la política de endeudamiento? S e x t a p a r t e 698 p a r t e ADMINISTRACIÓN DE RIESGOS 721 27 Administración del riesgo 722 28 Administración de riesgos internacionales 755 xviii www.FreeLibros.me CONTENIDO P r i m e r a Preguntas conceptuales p a r t e VALOR C a p í t u l o Cuestionario 1 Ejercicios prácticos Desafío 1 LAS FINANZAS Y EL DIRECTOR FINANCIERO ¿Qué es una corporación? 1.2 El papel del administrador financiero 1.3 ¿Quién es el administrador financiero? 1.4 Separación de propiedad y administración 1.5 Temas que trata este libro 4 Cuestionario 2.1 2.2 2.3 3.2 En busca de atajos. Perpetuidades y anualidades 40 Cómo valuar perpetuidades/Cómo valuar anualidades/Ejemplo del VP de una anualidad /Otro ejemplo de una anualidad de VP/Anualidades anticipadas de VP/Ejemplo del cálculo de pagos anuales/Valor futuro de una anualidad: un ejemplo 3.3 Más atajos. Perpetuidades y anualidades crecientes 46 Perpetuidades crecientes/Anualidades crecientes 3.4 Tasas de interés compuestas y valores presentes 48 Nota sobre periodos de capitalización/Capitalización continua 7 10 11 11 2 VALORES PRESENTES, OBJETIVOS DE LA EMPRESA Y GOBIERNO CORPORATIVO 13 Introducción al valor presente 14 Cálculo del valor futuro y del valor presente/Valor presente neto/Riesgo y valor presente/Valores presentes y tasas de rendimiento/Costo de oportunidad del capital/Causa de confusiones Resumen Resumen 54 Preguntas conceptuales Cuestionario Desafíos 54 54 Ejercicios prácticos 55 58 C a p í t u l o VALUACIÓN DE BONOS 4.1 29 Lecturas complementarias 53 Proyectos en la red Fundamentos de la regla del valor presente neto 19 Cómo concilian los mercados de capital las diferencias entre consumo actual y futuro/Resultado fundamental/Otras metas empresariales Objetivos empresariales y gobierno corporativo 23 ¿Deben los administradores preocuparse por los intereses de los accionistas?/¿Las empresas deben ser administradas a favor de los accionistas o de todos los interesados?/Enron, WorldCom y SOX 35 Valuación de activos duraderos 35 Valuación de flujos de efectivo en varios periodos/Por qué el factor de descuento disminuye con el tiempo. Digresión sobre las máquinas de hacer dinero/Cálculo del VP y del VPN 9 C a p í t u l o 3 3.1 6 10 Preguntas conceptuales C a p í t u l o 3 Lecturas complementarias 32 34 CÓMO CALCULAR VALORES PRESENTES 1.1 Resumen 2 31 31 31 4 59 Uso de la fórmula de valor presente para valuar bonos 60 Breve viaje a Alemania para valuar un bono gubernamental/ De regreso a Estados Unidos: cupones semestrales y precios de bonos xix www.FreeLibros.me CONTENIDO 4.2 4.3 C a p í t u l o Variación de los precios de los bonos con las tasas de interés 63 Duración y volatilidad/Advertencia POR QUÉ EL VALOR PRESENTE NETO CONDUCE A MEJORES DECISIONES DE INVERSIÓN QUE OTROS CRITERIOS 115 Estructura a plazos de las tasas de interés 67 Rendimiento al vencimiento y estructura de plazos/Medición de la estructura a plazos 4.4 Descripción de la estructura de plazos 69 Teoría de las expectativas/Introducción del riesgo/ Inflación y estructura a plazos 4.5 Tasas de interés reales y nominales 72 Bonos indizados y tasa de interés real/Inflación y tasas de interés nominales/¿Cuán acertada es la teoría de Fisher sobre las tasas de interés? Resumen Proyectos en la red Repaso de los fundamentos 116 Competidores del valor presente neto/Tres aspectos del VPN que debe recordar/El VPN depende del flujo de efectivo y no del rendimiento contable 6.2 Periodo de recuperación 120 Regla del periodo de recuperación 6.3 Tasa interna de rendimiento (o del flujo de efectivo descontado) 121 Cálculo de la TIR/La regla de la TIR/Dificultad 1: ¿prestar o endeudarse?/Dificultad 2: tasas de rendimiento múltiples/ Dificultad 3: proyectos mutuamente excluyentes/Dificultad 4: ¿qué sucede cuando no podemos eludir la estructura de plazos de la tasa de interés?/Veredicto sobre la TIR Cuestionario 6.4 Elección de inversiones de capital cuando los recursos son limitados 131 Un problema sencillo de restricción de capital/Usos de los modelos de restricción de capital 79 79 Preguntas conceptuales 80 80 Ejercicios prácticos Desafíos 6.1 78 Lecturas complementarias 82 84 Resumen C a p í t u l o 5.1 5 Cómo se negocian las acciones ordinarias Preguntas conceptuales 85 5.3 Estimación del costo del capital propio 92 Aplicación del modelo de FED para establecer precios del gas y la electricidad/Peligros que implican las fórmulas con crecimiento constante Desafíos Cuestionario Desafíos 108 108 108 Ejercicios prácticos 109 7.1 Aplicación de la regla del valor presente neto 143 Sólo importa el flujo de efectivo/Estimación de los flujos de efectivo sobre una base incremental/Sea congruente en el tratamiento de la inflación 7.2 Ejemplo: el proyecto del fertilizante de CIFA 147 Diferenciar entre decisiones de inversión y financiamiento/ Inversiones en capital de trabajo/Nota sobre la depreciación/ Último comentario sobre los impuestos/Análisis de proyectos/ Cálculo del VPN en otros países y monedas 7.3 Costos anuales equivalentes 155 Inversión para producir gasolina reformulada en las refinerías de California/Elección entre equipo de larga o corta duración/ Cuándo reemplazar una máquina en funcionamiento Resumen 112 Minicaso: Deportes Reeby 7 TOMA DE DECISIONES DE INVERSIÓN CON LA REGLA DEL VALOR PRESENTE NETO 142 106 Preguntas conceptuales 137 139 C a p í t u l o Valuación de una empresa mediante flujo de efectivo descontado 102 Valuación del negocio en cadenas/Formato de valuación/ Estimación del valor terminal/Una revisión más profunda Lecturas complementarias 136 Minicaso: El administrador financiero de Vegetron lo consulta de nuevo 140 Vínculo entre el precio de la acción y las utilidades por acción 98 Cálculo del valor presente de las oportunidades de crecimiento de Electrónica Incipiente/Ejemplos de oportunidades de crecimiento Resumen 135 136 Ejercicios prácticos Cómo se valúan las acciones ordinarias 88 Precio actual/¿Qué determina el precio del próximo año? 5.5 Cuestionario 86 5.2 5.4 134 Lecturas complementarias VALUACIÓN DE ACCIONES ORDINARIAS 6 160 Preguntas conceptuales Cuestionario 113 xx www.FreeLibros.me 161 161 CONTENIDO Ejercicios prácticos Desafíos Evaluación del modelo de valuación de activos de capital/ Supuestos sobre los que se basa el modelo de valuación de activos de capital 163 166 Minicaso: New Economy Transport (A) New Economy Transport (B) 169 S e g u n d a 9.4 p a r t e RIESGO 171 Algunas teorías alternativas 222 Betas de consumo versus betas de mercado/Teoría de la fijación de precios (valoración) por arbitraje/Comparación entre el modelo de valuación de activos de capital y la teoría de la valoración por arbitraje/El modelo de tres factores Resumen 227 Lecturas complementarias C a p í t u l o 8 Preguntas conceptuales INTRODUCCIÓN AL RIESGO, RENDIMIENTO Y COSTO DE OPORTUNIDAD DEL CAPITAL 172 8.1 Medición del riesgo del portafolio 180 Varianza y desviación estándar/Medición de la variabilidad/ Cómo se reduce el riesgo mediante la diversificación 8.3 Cálculo del riesgo del portafolio (o cartera) 189 Fórmula general para calcular el riesgo del portafolio/Límites de la diversificación 8.4 Cómo afectan los títulos individuales al riesgo del portafolio (o cartera) 193 El riesgo de mercado se mide a través de beta/Por qué las betas de los títulos determinan el riesgo del portafolio (o cartera) 8.5 Diversificación y aditividad de valor Resumen Preguntas conceptuales Cuestionario RIESGO Y RENDIMIENTO 9.3 Costos de capital de la empresa y del proyecto 239 Afinación perfecta y costo de capital/Deuda y costo de capital de la empresa 10.2 Medición del costo de capital propio 242 Estimación de la beta/Rendimiento esperado de las acciones ordinarias de Union Pacific Corporation 10.3 Determinación de tasas de descuento cuando no se tiene la beta 246 Evitar factores adicionales en las tasas de descuento/¿Qué determina las betas de los activos? 10.4 Equivalentes ciertos: otra forma de ajustar por riesgo 250 Valuación mediante equivalentes ciertos/Cuándo utilizar una sola tasa de descuento ajustada por riesgo para activos duraderos/Un error común/Cuando no se puede usar una sola tasa de descuento ajustada por riesgo para activos duraderos 10.5 Tasas de descuento para proyectos internacionales 255 No siempre las inversiones extranjeras son riesgosas/Inversión extranjera en Estados Unidos/¿Tienen algunos países un menor costo de capital? 204 9 238 10.1 201 C a p í t u l o 10 PRESUPUESTO DE CAPITAL Y RIESGO 200 Ejercicios prácticos 9.2 C a p í t u l o 199 199 231 235 Minicaso: Juan y María discuten sobre la selección de portafolios 236 198 Lecturas complementarias Desafíos 197 Desafíos 229 229 Ejercicios prácticos Más de 100 años de historia del mercado de capitales en una lección sencilla 172 Promedios aritméticos y tasas anuales compuestas/Uso de información histórica para evaluar el costo de capital actual/ Rendimiento por dividendo y prima de riesgo 8.2 9.1 Cuestionario 228 206 Harry Markowitz y el nacimiento de la teoría del portafolio 206 Combinación de acciones en portafolios/Introduzcamos los préstamos y el endeudamiento Resumen 258 Lecturas complementarias Preguntas conceptuales La relación entre riesgo y rendimiento 213 Algunas estimaciones de rendimientos esperados/Repaso del modelo de valuación de activos de capital/¿Y si una acción no se ubica sobre la línea del mercado de valores? Cuestionario Desafíos 259 260 Ejercicios prácticos Validez y rol del modelo de valuación de activos de capital 217 259 260 264 Minicaso: Familia Pérez, Inc. xxi www.FreeLibros.me 264 CONTENIDO Te r c e r a Preguntas conceptuales p a r t e Cuestionario MEJORES PRÁCTICAS EN EL PRESUPUESTO DE CAPITAL 267 C a p í t u l o 11.2 11.3 11.4 Opciones reales y árboles de decisiones 283 Opción de expansión/Opción de abandono/Opciones de producción/Opciones de sincronización/Más sobre árboles de decisiones/Un ejemplo: Magna Charter/Pros y contras de los árboles de decisiones/Árboles de decisiones y simulación de Monte Carlo Cuestionario Incentivos y compensación 328 Problemas de agencia en el presupuesto de capital/Monitoreo/ Compensación de la administración 13.2 Medición y recompensa del desempeño: utilidad residual y EVA 333 Utilidad residual o valor económico agregado (EVA)/Pros y contras del EVA 13.3 Sesgos en las medidas contables del desempeño 337 Ejemplo: medición de la rentabilidad del supermercado de Nodhead/Medición de la rentabilidad económica/¿Se compensan los sesgos en el largo plazo?/¿Qué podemos hacer con respecto a los sesgos de las medidas de rentabilidad contable?/Utilidades y metas de utilidades 345 Lecturas complementarias 295 Preguntas conceptuales 295 Cuestionario 296 Ejercicios prácticos Desafíos 13.1 Resumen Preguntas conceptuales 297 Desafíos 299 348 350 300 C u a r t a C a p í t u l o 12.1 Vea primero los valores de mercado 303 El Cadillac y la estrella de cine/Ejemplo: inversión en una nueva tienda departamental/Otro ejemplo: explotación de una mina de oro 12.2 Rentas económicas y ventaja competitiva 308 Cómo una empresa evitó un error de 100 millones de dólares 12.3 Ejemplo: Empresas Marvin decide explotar una nueva tecnología 311 Pronóstico de precios de los expulsores de gárgaras/Valor de la nueva expansión de Marvin/Planes alternativos de expansión/ Valor de la acción de Marvin/Lecciones de Empresas Marvin C a p í t u l o 14 LOS MERCADOS EFICIENTES Y LAS FINANZAS CONDUCTISTAS 352 14.1 Siempre regresamos al VPN 353 Diferencias entre las decisiones de inversión y las de financiamiento 14.2 ¿Qué es un mercado eficiente? 355 Un descubrimiento sorprendente: los cambios de precios son aleatorios/Tres formas de eficiencia del mercado/Los mercados eficientes: la evidencia 319 Lecturas complementarias p a r t e LAS DECISIONES DE FINANCIAMIENTO Y LA EFICIENCIA DEL MERCADO 351 12 INVERSIÓN, ESTRATEGIA Y RENTAS ECONÓMICAS 302 Resumen 346 347 347 Ejercicios prácticos Minicaso: Vázquez y Asociados 13 PROBLEMAS DE AGENCIA, COMPENSACIÓN DE LA ADMINISTRACIÓN Y MEDICIÓN DE RESULTADOS 327 294 Lecturas complementarias 325 C a p í t u l o 268 El proceso de inversión de capital 269 Autorización de proyectos y el problema de pronósticos sesgados/Auditorías Análisis de sensibilidad 271 Valor de la información/Límites del análisis de sensibilidad/ Análisis de escenarios/Análisis del punto de equilibrio/ Apalancamiento operativo y puntos de equilibrio Simulación de Monte Carlo 278 simulación del proyecto de la motoneta eléctrica/Simulación de la investigación y desarrollo farmacéuticos Resumen 321 323 Minicaso: Ecsy-Cola 1 1 ANÁLISIS DE PROYECTOS 11.1 Ejercicios prácticos Desafíos 320 320 319 xxii www.FreeLibros.me CONTENIDO 14.3 Las evidencias contra la eficiencia del mercado 363 ¿Responden con lentitud los inversionistas a nueva información?/¿Están determinados los precios de las acciones por sus valores fundamentales?/El auge punto.com y la eficiencia relativa 14.4 Finanzas conductistas 369 Límites al arbitraje/Finanzas conductistas y eficiencia del mercado 14.5 Las seis lecciones de la eficiencia del mercado 372 Lección 1: los mercados no tienen memoria/Lección 2: confiar en los precios del mercado/Lección 3: leer las entrañas/Lección 4: no hay ilusiones financieras/Lección 5: la alternativa hágalo usted mismo/Lección 6: si ya se vio una acción, ya se vieron todas/¿Qué pasa si los mercados no son eficientes? Consecuencias para el administrador financiero Resumen La oferta pública inicial 412 Arreglo de una oferta pública inicial/La venta de acciones de Marvin/Los colocadores/Costos de una nueva emisión/La subvaluación de las OPI/Periodos de nuevas emisiones 16.3 Otros procedimientos de nuevas emisiones Tipos de subastas 16.4 Ventas de valores por compañías de cotización pública 424 Ofertas generales al contado/Emisiones de valores internacionales/Los costos de una oferta general al contado/ Reacción del mercado a las emisiones de acciones/Emisiones de derechos 16.5 Las colocaciones privadas y las emisiones públicas 430 Resumen 378 Lecturas complementarias Preguntas conceptuales Cuestionario Proyecto en la web 380 Cuestionario 383 C a p í t u l o Apéndice 15 UN PANORAMA DE LAS FINANZAS CORPORATIVAS 385 Patrones de financiamiento corporativo 386 ¿Se apoyan demasiado las empresas en sus fondos internos?/¿Cuánta deuda contraen las empresas? 15.2 Acciones comunes 390 Propiedad de la corporación/Los procedimientos de votación y el valor de los votos/Capital encubierto/Acciones preferentes 15.3 Deuda 396 La deuda se presenta de muchas formas/Deuda con otro nombre/La variedad le da sabor a la vida 15.4 Los mercados e instituciones financieras Instituciones financieras Resumen Proyectos en la web Cuestionario Desafíos 400 403 404 C a p í t u l o 16.1 442 17.1 La elección de la política de pago de dividendos 17.2 Forma en la que las empresas pagan dividendos y recompran acciones 444 Forma en la que las empresas recompran acciones 17.3 ¿Cómo deciden las compañías el pago de dividendos? 446 17.4 La información en los dividendos y las recompras de acciones 447 El contenido de información de la recompra de acciones 17.5 La controversia del pago de dividendos 450 La política de dividendos tiene una importancia nula en los mercados perfectos de capital/La irrelevancia del dividendo: una ilustración/Cálculo del precio de la acción/Recompra de acciones/La recompra de acciones y la valuación 17.6 Los derechistas 455 La política de pagos, la política de inversiones y los incentivos para la administración 405 406 16 CÓMO EMITEN VALORES LAS CORPORACIONES 17 POLÍTICA DE PAGO DE DIVIDENDOS 404 Ejercicios prácticos p a r t e C a p í t u l o 404 Preguntas conceptuales 436 LA POLÍTICA DE PAGO DE DIVIDENDOS Y LA ESTRUCTURA DE CAPITAL 441 402 Lecturas complementarias 434 435 Q u i n t a 15.1 432 432 Ejercicios prácticos Desafíos 431 432 Preguntas conceptuales 381 422 430 Lecturas complementarias 379 380 Ejercicios prácticos Desafíos 16.2 407 Capital de riesgo 408 El mercado de capitales de riesgo xxiii www.FreeLibros.me 443 CONTENIDO 17.7 17.8 Los impuestos y la izquierda radical 457 ¿Por qué se debe pagar siquiera algún dividendo?/La evidencia empírica de los dividendos e impuestos/Impuestos a los dividendos y ganancias de capital Los que están en medio del camino Sistemas alternos de impuestos Resumen Impuestos corporativos y personales 19.3 Costos de la insolvencia financiera 503 Costos de quiebra/Evidencia sobre los costos de quiebra/Costos directos e indirectos de la quiebra/Insolvencia financiera sin quiebra/Deuda e incentivos/Traslación del riesgo: el primer juego/Rehusarse a contribuir al capital social: el segundo juego/Y tres juegos más, de manera breve/Cuánto cuesta el juego/Los costos de la insolvencia financiera varían según el activo/La teoría del intercambio de la estructura de capital 19.4 Elección jerárquica de las opciones de financiamiento 517 Emisiones de deuda y capital con información asimétrica/ Consecuencias de la elección jerárquica/Comparación de la teoría del intercambio y la teoría de la elección jerárquica; algunas pruebas recientes/El lado brillante y el lado oscuro de la holgura financiera 461 464 Lecturas complementarias Preguntas conceptuales Cuestionario 465 466 466 Ejercicios prácticos Desafíos 19.2 467 470 Resumen C a p í t u l o 18 18.1 18.2 18.3 18.4 Preguntas conceptuales Cuestionario Desafíos Comentario final sobre el costo promedio ponderado del capital después de impuestos 488 WACC de Union Pacific Desafíos 20.2 Valuación de negocios 533 Valuación de Rio Corporation/Estimación del valor en el horizonte/WACC por contraste con el método de flujo a capital 20.3 El uso del WACC en la práctica 538 Algunos trucos prácticos/Errores al usar la fórmula del promedio ponderado/Ajuste del WACC cuando las razones de endeudamiento y los riesgos de negocio son diferentes/ Desapalancamiento y reapalancamiento de betas/La importancia del rebalanceo/La fórmula Modigliani-Miller y algún comentario final 20.4 Valor presente ajustado 546 VPA para la trituradora perpetua/Otros efectos secundarios del financiamiento/VPA para negocios/El VPA en las inversiones internacionales 20.5 Respuestas a sus preguntas 490 491 493 495 Resumen C a p í t u l o 19.1 Preguntas conceptuales 496 Impuestos corporativos 497 ¿Cómo contribuyen los ahorros fiscales de intereses al valor del capital social de los accionistas?/Reconstrucción de la estructura de capital de Merck/MM y los impuestos Cuestionario 554 Ejercicios prácticos Desafíos Apéndice xxiv www.FreeLibros.me 550 552 Lecturas complementarias 19 ¿CUÁNTO DEBE ENDEUDARSE UNA EMPRESA? 529 El costo promedio ponderado de capital después de impuestos 530 Ejemplo: Sangria Corporation/Revisión de las suposiciones 491 Ejercicios prácticos 20 20.1 489 Cuestionario 526 528 FINANCIAMIENTO Y VALUACIÓN Costo promedio ponderado del capital 483 Dos advertencias/Tasas de rendimiento en el capital apalancado: la postura tradicional/Es probable que las clientelas insatisfechas de hoy se interesen en valores exóticos/ Imperfecciones y oportunidades Preguntas conceptuales 524 C a p í t u l o Riesgo financiero y rendimientos esperados 479 Proposición 2/Forma en que el cambio en la estructura de capital afecta beta Lecturas complementarias 524 525 Problemas prácticos Efecto del apalancamiento financiero en una economía competitiva sin impuestos 473 Entran en escena Modigliani y Miller/La ley de conservación del valor/Un ejemplo de la proposición 1 Resumen 522 Lecturas complementarias ¿ES RELEVANTE LA POLÍTICA DE ENDEUDAMIENTO? 472 501 559 559 555 554 554 CONTENIDO S e x t a p a r t e OPCIONES C a p í t u l o 563 21.1 21.2 Alquimia financiera con opciones Detección de la opción 21.3 Qué determina el precio de las opciones El riesgo y el valor de las opciones Resumen 582 Lecturas complementarias Preguntas conceptuales Cuestionario Desafíos Las opciones en relación con el tiempo 624 Valuación de la opción de los arenques malteados/El tiempo óptimo para una urbanización 23.3 La opción de abandono 627 El proyecto del extractor de gárgaras/El valor de abandono y la vida del proyecto/Abandono temporal 23.4 Producción flexible 632 23.5 Opciones de compra de aviones 23.6 ¿Un problema conceptual? Problemas prácticos 582 Resumen 582 Preguntas conceptuales 584 Cuestionario 586 C a p í t u l o Modelo simple de valuación de opciones 589 Por qué el flujo de efectivo descontado no funciona en el caso de las opciones/Construcción de equivalentes de opciones a partir de acciones comunes y préstamos /Valuación de la opción de venta de Genentech 22.2 Método binomial para valuar opciones 593 Ejemplo: método binomial de dos etapas/Método binomial general/Método binomial y árboles de decisión 22.3 Fórmula de Black-Scholes 599 Uso de la fórmula de Black-Scholes/La fórmula de BlackScholes y el método binomial Black-Scholes en acción 603 Opciones de acciones para ejecutivos/Warrants/Seguro del portafolio/Cálculo de las volatilidades implícitas 22.5 Valores de las opciones de un vistazo 22.6 El zoológico de las opciones Preguntas conceptuales Cuestionario Desafíos 640 642 609 C a p í t u l o 24 RIESGO DE CRÉDITO Y VALOR DE LA DEUDA CORPORATIVA 646 24.1 Rendimientos de la deuda corporativa 647 Qué determina el diferencial de rendimiento 24.2 La opción de incumplimiento 651 Para valuar la opción de incumplimiento/Valuación de las garantías de los préstamos del gobierno 24.3 Calificaciones de bonos y probabilidad de incumplimiento 656 24.4 Predicción de la probabilidad de incumplimiento 658 Calificación de crédito/Modelos de riesgo basados en el mercado 24.5 Valor en riesgo Resumen 609 663 664 Lecturas complementarias 609 Preguntas conceptuales 613 Minicaso: El invento de Bruce Honiball p a r t e FINANCIAMIENTO POR DEUDA 645 606 608 608 Lecturas complementarias 639 S é p t i m a 588 22.1 Resumen 639 22 VALUACIÓN DE OPCIONES 22.4 636 639 Ejercicios prácticos Desafíos 634 638 Lecturas complementarias 583 Ejercicios prácticos 619 23.2 569 576 OPCIONES REALES El valor de las oportunidades de inversión de seguimiento 620 Preguntas y respuestas sobre la Mark II de Blitzen/Otras opciones de expansión 564 Opciones de compra, de venta y las acciones 565 Opciones de compra y diagramas de posición/Opciones de venta/Venta de opciones de compra, de venta y acciones/ Los diagramas de posición no son diagramas de ganancias 23 23.1 21 PARA ENTENDER LAS OPCIONES C a p í t u l o Cuestionario 613 665 Ejercicios prácticos Apéndice: Cómo afecta la dilución el valor de las opciones 615 Desafíos xxv www.FreeLibros.me 666 666 665 665 CONTENIDO C a p í t u l o Resumen 25 LAS DIVERSAS CLASES DE DEUDA 714 Lecturas complementarias 667 Preguntasconceptuales 25.1 Bonos nacionales, bonos extranjeros y eurobonos 25.2 Contrato de bonos 669 Contrato estándar de emisión o contrato fiduciario/Los términos del bono 668 25.3 Garantías y prioridades 671 Títulos respaldados por activos 25.4 Cláusulas de reembolso 674 Fondos de amortización/Cláusulas de redención 25.5 Cláusulas de deuda 25.6 Bonos convertibles y warrants 678 El valor de un convertible al vencimiento/Imposición de la conversión/Por qué emiten convertibles las compañías/ Valuación de los bonos convertibles /Variación sobre los bonos convertibles: convertibles obligatorios/Otra variante en los bonos convertibles: el paquete de bonos y warrants 25.7 25.8 Cuestionario Innovación en el mercado de bonos C a p í t u l o Cuestionario Desafíos 688 ¿Por qué administrar el riesgo? 722 Reducción del riesgo de déficit de efectivo o dificultades financieras/Los costos de agencia pueden mitigarse con la administración de riesgos/La evidencia en la administración de riesgos 27.2 Seguros 726 Cómo cambió BP su estrategia de seguros 27.3 Contratos de forwards y futuros 729 Un contrato forward sencillo/Mercados de futuros/El mecanismo de las transacciones de futuros/Negociación y precios de los contratos de futuros financieros/Los precios de referencia y de futuros (mercancías)/Más sobre los contratos de forwards/ Contratos caseros de tasas forwards 27.4 Swaps 736 Swaps de tasas de interés/Swaps de divisas/Swaps de rendimiento total 27.5 Cómo establecer una cobertura 741 Uso de la teoría para establecer coberturas: un ejemplo/ Opciones, deltas y betas 27.6 ¿Es “derivado” una palabra obscena? 692 692 694 696 Minicaso: La sospechosa muerte del señor Thorndike 697 C a p í t u l o 26 ARRENDAMIENTO 698 Lecturas complementarias Preguntas conceptales 26.1 Qué es un arrendamiento 26.2 Por qué arrendar 699 Razones sensatas para arrendar/Motivos dudosos para el arrendamiento 698 Cuestionario Desafíos Arrendamientos operativos 703 Ejemplo de un arrendamiento operativo/¿Arrendar o comprar? 26.4 Valuación de arrendamientos financieros 706 Ejemplo de un arrendamiento financiero /¿Quién es realmente dueño del activo arrendado?/Arrendamiento y pago de impuestos/Introducción a la valuación de un contrato de arrendamiento/Recapitulación 26.5 Cuándo convienen los arrendamientos financieros 712 El arrendamiento en el mundo 26.6 Arrendamientos apalancados 713 744 748 748 749 Ejercicios prácticos 26.3 722 27.1 692 Ejercicios prácticos 27 ADMINISTRACIÓN DEL RIESGO 691 Preguntas conceptuales p a r t e ADMINISTRACIÓN DE RIESGOS 721 676 Lecturas complementarias 717 719 O c t a v a Colocaciones privadas y financiamiento de proyectos 684 Financiamiento de proyectos/Financiamiento de proyectos: algunas características comunes/La función del financiamiento de proyectos Resumen 716 Ejercicios prácticos Desafíos 715 716 750 754 C a p í t u l o 28 ADMINISTRACIÓN DE RIESGOS INTERNACIONALES 755 28.1 El mercado de divisas 28.2 Algunas relaciones básicas 757 Tasas de interés y tipos de cambio/La prima forward y los cambios en las tasas spot/Los movimientos en el tipo de cambio y las tasas de inflación/Las tasas de interés y las tasas de inflación/¿Es la vida realmente tan simple? xxvi www.FreeLibros.me 755 CONTENIDO 28.3 28.4 28.5 Cobertura del riesgo cambiario 767 La exposición de la transacción y la exposición económica/ Especulación con divisas Cuestionario Ejercicios prácticos Desafíos El riesgo cambiario y las decisiones de inversión internacional 771 Más acerca del costo de capital Lecturas complementarias 778 778 Ejercicios prácticos Desafíos 777 Inventarios 820 Administración del crédito 823 Términos de venta/La promesa de pago/Análisis de crédito/La decisión de crédito/Política de cobro 30.3 Efectivo 830 Cómo se pagan las compras/Transferencia electrónica de fondos/Aceleración de los cobros con cheque/Administración internacional del efectivo/Pago de servicios bancarios 30.4 Valores negociables 836 Cálculo del rendimiento en inversiones del mercado de dinero/ Rendimiento de las inversiones en el mercado de dinero/El mercado internacional de dinero/Instrumentos del mercado de dinero 780 782 N o v e n a p a r t e LA PLANEACIÓN FINANCIERA Y LA ADMINISTRACIÓN DEL CAPITAL DE TRABAJO 785 Resumen 842 Lecturas complementarias Proyectos en la web 29 786 29.1 Los estados financieros 29.2 Los estados financieros de Executive Paper 787 El balance/El estado de resultados/Origen y aplicación de los recursos 29.3 Desafíos 29.4 Planeación financiera 804 29.5 Modelos de planeación financiera 804 Trampas en el diseño de modelos/No hay finanzas en los modelos de planeación financiera 29.6 Crecimiento y financiamiento externo 808 Lecturas complementarias Proyectos en la web 849 C a p í t u l o 807 31 PLANEACIÓN FINANCIERA DE CORTO PLAZO 851 31.1 Vínculos entre las decisiones de financiamiento de largo y corto plazos 852 31.2 Rastreo de los cambios en el efectivo y el capital de trabajo 855 Rastreo de cambios en el capital de trabajo neto/Utilidades y flujo de efectivo 31.3 Presupuesto de efectivo 859 Preparación del presupuesto de efectivo: entradas/Preparación del presupuesto de efectivo: salidas 31.4 El plan de financiamiento de corto plazo 862 Opciones de financiamiento de corto plazo/Plan de financiamiento de Dynamic/Evaluación del plan/Una nota sobre los modelos de planeación financiera de corto plazo 31.5 Fuentes de préstamos de corto plazo 865 Préstamos bancarios/Papel comercial/Pagarés de mediano plazo 809 Resumen 810 Preguntas conceptuales 847 787 Medición de la situación financiera de Executive Paper 792 ¿Cuánto ha pedido prestado Executive Paper?/¿Qué tan líquida es Executive Paper?/¿Qué tan productivamente está usando Executive Paper sus activos?/¿Qué tan rentable es Executive Paper?/¿Qué tan bien valúan a Executive Paper los inversionistas?/El sistema Dupont/Comparaciones de la industria Resumen 845 845 Ejercicios prácticos ANÁLISIS Y PLANEACIÓN FINANCIEROS 844 844 Preguntas conceptuales Cuestionario C a p í t u l o 819 30.2 782 Minicaso: Exacta, s.a. 30 30.1 778 Preguntas conceptuales Cuestionario 818 C a p í t u l o 776 Proyecto en la web 813 ADMINISTRACIÓN DEL CAPITAL DE TRABAJO Riesgo político 774 Resumen 810 872 Lecturas complementarias 810 xxvii www.FreeLibros.me 874 CONTENIDO Proyecto en la web Cuestionario 874 FUSIONES, CONTROL CORPORATIVO Y GOBIERNO 881 C a p í t u l o LAS FUSIONES Fusión y fisión en las finanzas corporativas 921 Escisiones /Separaciones /Venta de activos/Privatización 33.3 Capital privado 927 Sociedades de capital privado/¿Son los fondos de capital privado los conglomerados de hoy? 33.4 Bancarrotas 933 ¿Es eficiente el capítulo 11?/Acuerdos de reestructuración/ Procedimientos alternos de bancarrota Resumen 938 Lecturas complementarias 939 Preguntas conceptales 940 Cuestionario 940 Ejercicios prácticos 941 882 Motivos razonables para las fusiones 882 Economías de escala/Economías de integración vertical/ Complementariedad de recursos/Fondos excedentes/ Eliminación de ineficiencias/Consolidación de la industria 32.2 Algunos motivos dudosos para las fusiones 888 Diversificación/Incremento de las utilidades por acción: el juego de la autosuficiencia/Menores costos de financiamiento 32.3 La estimación de ganancias y costos de la fusión 891 Formas correctas e incorrectas de estimar los beneficios de las fusiones/Más sobre la estimación de costos: ¿qué pasa si el precio de las acciones de la empresa objetivo anticipa la fusión?/Estimación del costo cuando la fusión se financia con acciones/Información asimétrica 32.4 La mecánica de una fusión 896 Las fusiones, la legislación antimonopolios y la oposición popular/Forma de adquisición/Contabilidad de las fusiones/ Algunas consideraciones fiscales 32.5 Contiendas de delegados, compras hostiles y el mercado del control corporativo 900 Contiendas de delegados/Adquisiciones hostiles/Oracle puja por PeopleSoft/Defensas contra las adquisiciones hostiles/¿Quién gana en las fusiones? 32.6 Las fusiones y la economía 907 Oleadas de fusiones/¿Las fusiones generan beneficios netos? C a p í t u l o Preguntas conceptuales Cuestionario 34.1 Instituciones y mercados financieros 944 La protección de los inversionistas y el desarrollo de los mercados financieros 34.2 Propiedad, control y gobierno 948 La propiedad y el control en Japón/La propiedad y el control en Alemania/Consejos europeos de administración/La propiedad y el control en otros países/Otra revisión de los conglomerados 34.3 ¿Son importantes estas diferencias? 957 El riesgo y el cortoplacismo/Industrias en crecimiento e industrias en declinación/Transparencia y gobierno Resumen 961 Lecturas complementarias 963 Preguntas conceptuales 963 Cuestionario 964 Ejercicios prácticos 964 U n d é c i m a p a r t e CONCLUSIÓN 909 C a p í t u l o 910 965 35 CONCLUSIÓN: LO QUE SABEMOS Y LO QUE NO SABEMOS SOBRE LAS FINANZAS 966 910 Ejercicios prácticos 34 GOBIERNO Y CONTROL CORPORATIVOS ALREDEDOR DEL MUNDO 943 909 Lecturas complementarias Desafíos 33.2 32 32.1 Resumen Compras apalancadas 916 RJR Nabisco/¿Bárbaros a la puerta?/Reestructuraciones apalancadas/Las CAP y las reestructuraciones apalancadas 879 p a r t e 916 33.1 876 D é c i m a 33 LA REESTRUCTURACIÓN CORPORATIVA 875 Ejercicios prácticos Desafíos C a p í t u l o 874 Preguntas conceptuales 911 35.1 913 Apéndice: Fusiones de conglomerados y la aditividad del valor 913 Lo que sí sabemos: las siete ideas más importantes sobre las finanzas 966 1. El valor presente neto/2. El modelo de precios de los activos de capital/3. Mercados de capital eficientes/4. Aditividad del xxviii www.FreeLibros.me CONTENIDO valor y la ley de conservación del valor/5. La teoría de la estructura del capital/6. La teoría de las opciones/7. La teoría de la agencia 35.2 Lo que no sabemos: 10 problemas no solucionados de las finanzas 969 1. ¿Qué es lo que determina el riesgo del proyecto y su valor presente?/2. El riesgo y el rendimiento: ¿qué nos hemos perdido?/3. ¿Qué tan importantes son las excepciones a la teoría del mercado eficiente?/4. ¿Es la administración un pasivo fuera del balance?/5. ¿Cómo podemos explicar el éxito de los nuevos valores y nuevos mercados?/6. ¿Cómo podemos solucionar la controversia del pago de dividendos?/7. ¿Qué riesgos debe asumir una empresa?/8. ¿Cuál es el valor de la liquidez?/9. ¿Cómo podemos explicar las olas de fusiones?/10. ¿Cómo podemos explicar las diferencias internacionales en la arquitectura financiera? 35.3 Palabras finales 976 Apéndice A: tablas de valor presente A Apéndice B: respuestas a los cuestionario Glosario Índice I-1 xxix www.FreeLibros.me G B www.FreeLibros.me 1 P R I M E R A PA R T E VALOR En 2006, HOnDA anunció sus planes de establecer en Greensburg, Indiana, una planta que costaría 550 millones de dólares. Las nuevas instalaciones producirían 200 000 automóviles al año y darían empleo a 2 000 trabajadores. Al mismo tiempo, Advanced Micro Devices (AMD) declaró que tenía intenciones de construir una planta de chips de varios miles de millones de dólares en el estado de Nueva York. ¿Qué tenían de particular estos dos acontecimientos? ¡Nada, salvo su tamaño! Los citamos porque son característicos de las inversiones en nuevos productos y equipo que se hacen todos los días en el mundo. Es de suponer que Honda y AMD decidieron emprender estas inversiones porque creyeron que la nueva planta valdría más de lo que costaría. Esto conlleva a una pregunta obvia: ¿cómo calcula una empresa cuánto vale una inversión si su rentabilidad podría tardar 10, 20 o más años? Tal es el tema de la primera parte. Para dar los fundamentos, en el capítulo 1 se muestra cómo se organizan las empresas y se describe el papel que cumple el director financiero al evaluar las inversiones y hallar el dinero para pagarlas. En el capítulo 2 empezaremos a formular una teoría del valor. Al terminar el capítulo 7, usted sabrá tomar una decisión de inversión como las que tomaron Honda y AMD. www.FreeLibros.me 1 CAPÍTULO UNO LAS FINANZAS Y EL DIRECTOR FINANCIERO ESTE LIBRO TRATA sobre decisiones financieras que toman las corporaciones. Primero estableceremos qué son estas inversiones y por qué son importantes. Las corporaciones tienen que responder dos preguntas financieras generales: ¿qué inversiones debe hacer la empresa?, y ¿cómo se pagan dichas inversiones? La primera pregunta tiene que ver con gastar dinero; la segunda, con conseguirlo. El secreto del éxito en la administración financiera es incrementar el valor. Como enunciado se dice fácilmente, pero no es muy útil. Es como aconsejar a un inversionista en la bolsa de valores que “compre barato y venda caro”. El problema es cómo hacerlo. En ciertas actividades, uno puede leer un libro especializado o un manual y aprender a hacerlas, pero no es así en la administración financiera. Por eso vale la pena estudiar finanzas. ¿Quién quiere trabajar en un campo en el que no hay lugar para juicios, experiencia, creatividad y una pizca de suerte? Este libro no da nada de eso, pero presenta los conceptos y la información sobre los que se basan las decisiones financieras sólidas y enseña cómo usar las herramientas financieras. Comenzaremos por explicar qué es una corporación y cuáles son las responsabilidades de sus administradores financieros. Distinguiremos los activos reales de los activos financieros y las decisiones de inversión de capital de las decisiones de financiamiento. Destacaremos la importancia que guardan los mercados financieros nacionales e internacionales para el administrador financiero. Las finanzas se refieren a dinero y mercados, pero también a personas. El éxito de una corporación depende de que todos trabajen con un fin común. El administrador financiero deberá darse cuenta de los objetivos en conflicto que se enfrentan en su trabajo. Resolver conflictos es más difícil si la gente tiene información diferente. Es un tema importante que trataremos a lo largo del libro. En este capítulo empezaremos con algunas definiciones y ejemplos. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 1 Las finanzas y el director financiero 1.1 ¿QUÉ ES UNA CORPORACIÓN? No todas las empresas son corporaciones. Las pequeñas empresas pueden ser propiedad de una sola persona, quien también las dirige. Éstas son llamadas empresas de un propietario individual. En otros casos, varias personas se unen para establecer y administrar una sociedad.1 Este libro es sobre finanzas corporativas, por lo que debemos explicar qué es una corporación. En general casi todas las empresas grandes o medianas del mundo están organizadas como corporaciones (sociedades anónimas). Por ejemplo, Boeing, Bank of America, Microsoft y General Electric son corporaciones estadounidenses. También lo son British Petroleum, Unilever, Nestlé y Volkswagen, en Europa, y Sony en Japón. En cada caso, la empresa es propiedad de varios accionistas con participación en el negocio. Cuando se establece una corporación, sus acciones pueden estar en manos de un grupo pequeño de inversionistas, tal vez los administradores de la compañía más algunos patrocinadores. En este caso, las acciones no se venden al público y la compañía es cerrada. Con el tiempo, si la empresa crece y se emiten nuevas acciones para reunir capital, estas acciones salen a oferta pública. La empresa se convierte en una compañía pública. En Estados Unidos, la mayoría de las corporaciones son compañías públicas. En muchos otros países, es normal que las compañías grandes sean privadas. Al organizarse como corporación, una empresa atrae a una amplia gama de inversionistas. Algunos son dueños de una participación única que vale poco dinero, tienen un solo voto y reciben una proporción diminuta de ganancias y dividendos. Entre los accionistas también puede haber gigantescos fondos de pensión y compañías aseguradoras con inversiones de millones de acciones y de dinero que, por consiguiente, tienen derecho a muchos votos y a una gran proporción de ganancias y dividendos. Aunque los accionistas son los dueños de la corporación no la administran, sino que votan para elegir a un consejo de administración, cuyos miembros pueden ser altos ejecutivos de la empresa, pero otros son directores no ejecutivos, es decir, no trabajan en la empresa. El consejo de administración representa a los accionistas, designa a quienes ocupan los puestos altos y vigila que los administradores actúen en beneficio de los intereses de los accionistas. Esta separación entre propiedad y administración da permanencia a las corporaciones.2 Si un administrador renuncia o lo despiden, la corporación sobrevive; y los accionistas de hoy pueden vender todas sus acciones a nuevos inversionistas sin trastornar las operaciones del negocio. A diferencia de las sociedades de personas y de las empresas de un propietario individual, las corporaciones tienen una responsabilidad limitada, lo cual significa que los accionistas no se hacen responsables de forma personal de las deudas de la empresa. Cuando Enron y WorldCom quebraron en 2001 y 2002 —dos de las bancarrotas más cuantiosas de la historia— nadie les exigió a los accionistas que invirtieran más dinero para cubrir las deudas de la compañía. Los accionistas corren el riesgo de perder toda su inversión, pero nada más. Aunque una corporación sea propiedad de sus accionistas, legalmente está separada de ellos. Se basa en escrituras y estatutos que fijan los propósitos de la empresa, cuántas 1 Muchas empresas de profesionales, como los despachos de contadores y de abogados, son sociedades. La mayoría de los grandes bancos de inversión comenzaron como sociedades, pero con el tiempo crecieron y sus necesidades financieras se incrementaron tanto que no pudieron conservar este esquema. Goldman Sachs, la última sociedad importante de banca de inversión, en 1998 emitió acciones y se convirtió en corporación pública. 2 Las corporaciones pueden ser inmortales, pero la ley exige que las sociedades tengan un fin claro. En un acuerdo de sociedad debe especificarse la fecha de terminación o un procedimiento para concluir sus asuntos. Una empresa de un solo dueño también termina, puesto que su propietario es un ser mortal. www.FreeLibros.me 3 4 PRIMERA PARTE Valor acciones se pueden emitir, cuántos directivos se nombran, etc. Estas escrituras y estatutos deben apegarse a las leyes de la localidad en que se registró la empresa.3 Para muchos fines legales, la corporación se considera residente del lugar. Como “persona” legal, puede pedir dinero prestado o prestarlo, y puede demandar o ser demandada. También paga sus propios impuestos (¡pero no puede votar!). Debido a que una corporación está separada de sus accionistas, puede hacer cosas que están vedadas a las sociedades de personas y empresas de propietarios individuales. Por ejemplo, puede recaudar dinero vendiendo acciones a inversionistas y volver a comprarlas. Una corporación puede hacer una compra hostil de otra y luego fusionar en una a ambas empresas. También hay desventajas de organizarse como corporación. Gobernar la maquinaria legal de una corporación y comunicarse con los accionistas es una labor que requiere mucho tiempo y dinero. Además, en Estados Unidos hay un gran inconveniente fiscal. Como la corporación es una entidad legal aparte de sus accionistas, paga impuestos por separado. Por ende, las corporaciones pagan impuestos sobre sus ganancias y, además, los accionistas pagan impuestos sobre los dividendos que reciban de la compañía. Estados Unidos es inusual en este aspecto. Para no gravar dos veces el mismo ingreso, en otros países se acredita a los accionistas por lo menos parte de los impuestos que la compañía ya pagó.4 1.2 EL PAPEL DEL ADMINISTRADOR FINANCIERO Para hacer negocios, las corporaciones necesitan una variedad casi infinita de activos reales; muchos de los cuales son tangibles, como maquinaria, instalaciones y oficinas; otros son intangibles, como: la especialización técnica de los trabajadores, las marcas y patentes. Por todos ellos se necesita pagar. Para obtener el dinero necesario la corporación vende derechos sobre sus activos reales y sobre el efectivo que generen. Estos derechos se llaman activos financieros o valores. Por ejemplo, si la compañía solicita un préstamo al banco, éste le pide una promesa escrita de que la compañía le devolverá el dinero con intereses. Entonces, el banco cambia efectivo por un activo financiero. Además de préstamos bancarios, los activos financieros son también acciones y una enorme variedad de títulos.5 El administrador financiero se coloca entre las operaciones de la empresa y los mercados financieros (o de capital), en los que los inversionistas tienen los activos financieros emitidos por la compañía.6 El papel del administrador financiero se ilustra en la figura 1.1, que representa el flujo de efectivo de los inversionistas a la empresa y de ésta a aquéllos. El flujo comienza cuando la empresa vende valores para obtener dinero (flecha 1 de la figura). Con ese dinero compra activos reales que aplica a sus operaciones (flecha 2). Si a la empresa le va bien, los activos reales le generan ingresos de efectivo que pagan la inversión inicial con creces (flecha 3). Finalmente, el efectivo se reinvierte (flecha 4a) o se devuelve a los inversionistas que compraron los valores (flecha 4b). Claro que la elección entre las flechas 4a y 4b no es totalmente libre. Por ejemplo, si un banco presta dinero en la etapa 1, deberá recibir el dinero más los intereses en la etapa 4b. 3 En Estados Unidos, el estado de Delaware tiene una legislación corporativa bien hecha y fundada. Una proporción considerable de las empresas estadounidenses, aunque hagan pocos negocios en ese estado, están registradas en Delaware. 4 En el capítulo 17 describiremos las legislaciones corporativas de otros países. 5 Estudiaremos estos títulos en los capítulos 15 y 25. 6 Usted verá que los administradores financieros usan casi indistintamente los términos mercados financieros y mercados de capital. Pero en sentido estricto, los mercados de capital son únicamente una fuente de financiamiento de largo plazo. El financiamiento de corto plazo viene del mercado de dinero. “De corto plazo” significa “en menos de un año”. Usamos el término mercados financieros para referirnos a todas las fuentes de financiamiento. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 1 Las finanzas y el director financiero 2) Operaciones de la empresa (un paquete de activos reales) 1) Administrador financiero 3) Mercados financieros 4a) (inversionistas que poseen activos financieros) 4b) F I g u R A 1.1 Flujo de efectivo entre mercados financieros y operaciones de la empresa. Clave: 1) efectivo obtenido de la venta de activos financieros a inversionistas; 2) efectivo invertido en las operaciones de la empresa y usado para comprar activos reales; 3) efectivo generado por las operaciones de la empresa; 4a) efectivo reinvertido; 4b) efectivo devuelto a los inversionistas. Nuestro diagrama nos lleva de regreso a las dos preguntas básicas del administrador financiero. Primero, ¿en cuáles activos reales debe invertir la compañía? Y segundo, ¿de dónde se obtiene el efectivo para realizar la inversión? La respuesta a la primera pregunta es una decisión de inversión o de presupuesto de capital de la empresa. La respuesta a la segunda es una decisión de financiamiento de la empresa. Las decisiones de financiamiento y de inversión están separadas, es decir, se analizan independientemente. Cuando se identifica una oportunidad o “proyecto” de inversión, el administrador financiero primero se pregunta si el proyecto vale más que el capital requerido para emprenderlo. Si la respuesta es afirmativa, entonces prosigue a considerar cómo financiar el proyecto. Pero la separación de las decisiones de inversión y financiamiento no significa que el administrador financiero se olvide de los inversionistas y mercados financieros a la hora de analizar proyectos de inversión de capital. Como veremos en el siguiente capítulo, el objetivo financiero fundamental de la empresa es optimizar el valor del efectivo invertido por los accionistas en la firma. Regresemos a la figura 1.1: los accionistas aceptan aportar efectivo en la flecha 1 si las decisiones tomadas en la flecha 2 generan al menos un rendimiento adecuado en la flecha 3. “Adecuado” significa un rendimiento al menos igual al que los accionistas obtendrían invirtiendo en mercados financieros. Si los proyectos de la empresa generan constantemente rendimientos menos que adecuados, los accionistas van a pedir que les devuelvan su dinero. Los administradores financieros de las grandes corporaciones deben poseer experiencia. No sólo tienen que decidir en cuáles activos debe invertir la empresa, sino también saber dónde están colocados. Tomemos a Nestlé como ejemplo: es una compañía suiza, pero sólo una pequeña parte de su producción se lleva a cabo en Suiza. Sus 484 fábricas están ubicadas en 87 países. Por lo tanto, los administradores financieros deben saber cómo evaluar inversiones en países con monedas, tasas de interés, índices inflacionarios y sistemas impositivos diferentes. Los mercados financieros en los que la empresa obtiene dinero también son internacionales. Los accionistas de las grandes corporaciones están esparcidos por todo el planeta. Se intercambian acciones las 24 horas del día en Nueva York, Londres, Tokio y otros centros financieros. Bonos y préstamos bancarios cruzan fácilmente las fronteras nacionales. En consecuencia, una corporación que necesita fondos no tiene que pedirlos prestados a su banco local. El manejo diario del efectivo también es una tarea compleja en las empresas que producen o venden en distintos países. Pensemos, por ejemplo, en los problemas que tienen que resolver los administradores financieros de Nestlé para llevar la contabilidad de entradas y pagos en efectivo en 87 países. Admitimos que Nestlé es inusual, pero pocos administradores financieros pueden ignorar los temas financieros internacionales. Por lo tanto, a lo largo del libro prestaremos atención a las diferencias de los sistemas financieros y examinaremos los problemas de invertir y obtener dinero en el mundo. www.FreeLibros.me 5 6 PRIMERA PARTE Valor El administrador financiero no trabaja aislado. Se han desarrollado numerosas instituciones financieras para suministrar capital a la empresa y ofrecerle diversos servicios financieros. Por ejemplo, la empresa puede acudir a un banco para adquirir una deuda a corto plazo o a una aseguradora para tramitar un préstamo a un plazo mayor. Puede obtener dinero vendiendo acciones a fondos de inversión, fondos de pensiones y a otros inversionistas. Puede pedir a un banco de inversiones que la aconseje sobre una nueva emisión de acciones o para que colabore en negociaciones de fusión, etc. El administrador financiero de la empresa debe saber bien cómo verán su solicitud esas instituciones financieras. Por su parte, los administradores de las instituciones financieras, para entender las necesidades de la empresa y cómo satisfacerlas, deben estar al tanto de los principios de las finanzas corporativas. En la figura 1.1, los mercados financieros se representan nada más como una fuente de financiamiento para las corporaciones, pero en términos más generales, hay que verles como un mecanismo para canalizar ahorros hacia las inversiones productivas en toda la economía. Y tienen muchas otras funciones importantes. Los mercados financieros proporcionan liquidez a los inversionistas, o sea, la capacidad de intercambiar valores (incluso con poca anticipación) y tienen la flexibilidad de adaptar sus carteras de inversiones a sus metas y preferencias personales. No hay un vínculo necesario entre los riesgos y la duración de las inversiones de la empresa y los riesgos y la duración de las carteras de los accionistas. Como veremos en el capítulo 2, la empresa no tiene que preocuparse por los horizontes de inversión y tolerancia al riesgo de sus accionistas. La empresa puede perseguir la meta única de optimizar su valor. Los mercados financieros también permiten a los inversionistas reducir el riesgo mediante la diversificación y ajustar su exposición a los riesgos del mercado que no pueden ser diversificados. Sin embargo, la empresa no necesita diversificarse, porque los inversionistas pueden hacerlo solos. Las propias empresas pueden recurrir a los mercados financieros para manejar el riesgo, por ejemplo, mediante operaciones compensatorias de ciertos riesgos que de otra manera interferirían con el funcionamiento de la empresa. En este libro trataremos sobre los riesgos y su manejo especialmente en los capítulos 8 a 10, 27 y 28. Los administradores financieros también acuden a los mercados financieros como fuente de información sobre tasas de interés, precios de materias primas y valores de mercado de empresas y títulos. Por ejemplo, el administrador financiero puede tomar el precio de las acciones como informe mensual del desempeño financiero de la empresa. 1.3 ¿QUIÉN ES EL ADMINISTRADOR FINANCIERO? En este libro usaremos el término administrador financiero para referirnos a la persona que tiene la responsabilidad de tomar decisiones importantes de inversión o financiamiento. Sólo en las empresas más pequeñas hay una sola persona responsable de todas las decisiones que estudiamos en el libro. En la mayoría de los casos, la responsabilidad es compartida. La alta dirección toma continuamente decisiones financieras. Pero el ingeniero que diseña un nuevo centro de producción también participa: su diseño determina qué activos reales tendrá la empresa. El administrador de marketing que emprende una campaña publicitaria de importancia también tomó una significativa decisión de inversión. La campaña es una inversión en un activo intangible, del que se espera que dé frutos en ventas y utilidades futuras. Ahora bien, algunos administradores se especializan en finanzas y cumplen las funciones que se resumen en la figura 1.2. El tesorero es responsable de vigilar el efectivo de la empresa, recaudar capital nuevo y establecer relaciones con bancos, accionistas y otros inversionistas que tienen poder sobre los valores de la compañía. En empresas pequeñas, lo más probable es que el tesorero sea el único ejecutivo financiero, pero las corporaciones más grandes también tienen un contralor, quien prepara www.FreeLibros.me CAPÍTULO 1 Las finanzas y el director financiero Director de finanzas (CFO) Responsable de: • Política financiera • Planeación corporativa Tesorero Responsable de: • Manejo del efectivo • Conseguir capital • Relaciones con los bancos Contralor Responsable de: • Preparación de estados financieros • Contabilidad • Impuestos F I g u R A 1.2 Administradores financieros en las grandes corporaciones. los estados financieros, lleva la contabilidad interna de la empresa y se encarga de sus obligaciones fiscales. Como se observa, el tesorero y el contralor tienen funciones diferentes: la responsabilidad principal del tesorero es obtener y manejar el capital de la empresa, mientras que el contralor verifica que el dinero sea empleado adecuadamente. Por último, las empresas más grandes designan un director de finanzas (CFO, chief financial offer) para que supervise el trabajo del tesorero y el contralor. El CFO tiene una gran participación en la política financiera y en la planeación corporativa. Asume también responsabilidades administrativas generales que rebasan los asuntos estrictamente financieros y llega a ser miembro del consejo de administración. El director de finanzas se encarga de organizar y supervisar el proceso de presupuesto de capital. Con todo, los proyectos importantes de inversión de capital están ligados tan íntimamente a los planes de desarrollo de producto, producción y marketing, que es inevitable convocar a los administradores de esas áreas para que los proyectos se planeen y analicen en conjunto. Si la empresa tiene asesores especializados en planeación corporativa, es natural que ellos también tomen parte en la elaboración del presupuesto de capital. Debido a la importancia de los temas financieros, las decisiones finales quedan, por ley o por costumbre, en manos del consejo de administración. Por ejemplo, sólo este consejo tiene el poder legal para declarar un dividendo o autorizar la emisión pública de acciones. Los consejos de administración delegan las decisiones sobre planes de inversión pequeños o medianos, pero casi nunca se delega la autoridad para aprobar inversiones grandes. 1.4 SEPARACIÓN DE PROPIEDAD Y ADMINISTRACIÓN En las empresas grandes, la separación de propiedad y administración es una necesidad práctica. Las corporaciones de gran tamaño tienen cientos de miles de accionistas. Es imposible que todos participen activamente en la administración. Sería como gobernar Nueva York con asambleas municipales en las que intervengan todos los ciudadanos. La autoridad debe ser delegada a los administradores. www.FreeLibros.me 7 8 PRIMERA PARTE Valor La separación de propiedad y administración tiene claras ventajas: permite cambiar la propiedad sin interferir con las operaciones de la compañía, o bien, que la empresa contrate administradores profesionales, pero también se crean problemas si los objetivos de administradores y propietarios difieren. El peligro es evidente: más que cumplir los deseos de los accionistas, los administradores podrían procurar un estilo de trabajo más relajado o lujoso, eludir las decisiones impopulares, o tratar de erigir un imperio con el dinero de sus accionistas. Los conflictos entre los objetivos de accionistas y administradores causan el llamado problema entre el principal y el agente. Los accionistas son el principal; los administradores son el agente. Los accionistas quieren que los administradores incrementen el valor de la empresa, pero los administradores tienen sus propios problemas o sus propios planes. Se incurre en costos de agencia cuando 1) los administradores no intentan optimizar el valor de la empresa y 2) los accionistas incurren en costos para supervisar a los gerentes y ejercer influencia sobre sus actos. Por supuesto, no hay costos de agencia si los accionistas son a su vez los administradores financieros. Es una de las ventajas de la propiedad individual. Los propietarios administradores no tienen conflictos de interés. Los conflictos entre accionistas y administradores no son los únicos problemas entre agentes y principales que es probable que enfrente el administrador financiero. Por ejemplo, así como los accionistas tienen que motivar a los administradores para que trabajen a favor de sus intereses, la alta gerencia debe pensar en motivar a los miembros de la compañía. En este caso, los administradores son los principales y los empleados administrativos subordinados y demás empleados son sus agentes. También en las finanzas hay costos de agencia. En épocas normales, los bancos y tenedores de bonos que le prestan dinero a la compañía quieren tanto como los accionistas que la compañía prospere, pero cuando la empresa tiene problemas, la unidad de este propósito se desmorona. En tales momentos se necesitan medidas decisivas para rescatar a la empresa, pero a los prestamistas les preocupa que les paguen su dinero y se muestran reacios a que la empresa inicie cambios riesgosos que pongan en peligro sus préstamos. Incluso estallan disputas entre prestamistas si ven que la compañía corre el riesgo de quebrar y forcejean para obtener un mejor lugar en la fila de los acreedores. Pensemos en el valor total de la compañía como si fuera un pastel dividido entre un número determinado de interesados, entre los que se encuentran la administración y los accionistas, los trabajadores, y los bancos e inversionistas que compraron la deuda de la compañía. El gobierno también es un tercer interesado debido a que recibe impuestos por las ganancias de las corporaciones. Todos estos demandantes tejen una compleja red de contratos y acuerdos. Por ejemplo, cuando los bancos le prestan dinero a la empresa, insisten en que se firme un contrato formal en el que se establece una tasa de interés y fechas de pago, y tal vez se fijan restricciones sobre los dividendos o sobre préstamos adicionales. Pero no cabe formular reglas escritas que cubran todas las eventualidades. Por ende, los contratos escritos son incompletos y deben ser completados con acuerdos y convenios que equilibren los intereses de todas las partes. Los problemas entre principales y agentes serían más sencillos de resolver si todos tuvieran la misma información, pero en las finanzas casi nunca pasa así. Los administradores, accionistas y prestamistas tienen información distinta sobre el valor de un activo real o financiero y podrían pasar años antes de que se revele toda la información. Los administradores financieros deben reconocer dichas asimetrías de información y hallar la forma de asegurarles a los inversionistas que no habrá sorpresas desagradables en el futuro. Veamos un ejemplo. Supongamos que usted es el administrador financiero de una compañía que acaba de fundarse con el fin de sintetizar y sacar a la venta una nueva medicina que cure las inflamaciones en los dedos de los pies. En una junta con inversionistas potenciales usted presenta los resultados de los análisis clínicos y pronostica sufi- www.FreeLibros.me CAPÍTULO 1 Las finanzas y el director financiero cientes ganancias como para justificar una mayor inversión. Pero a los inversionistas potenciales les inquieta que usted sepa más que ellos. ¿Qué hace para convencerlos de que dice la verdad? No basta que les pida que confíen en usted. Quizá deba manifestar su integridad predicando con sus actos. Por ejemplo, es posible que los inversionistas confíen más en sus planes si ven que usted y los demás administradores tienen muchos intereses personales apostados a la empresa. Por lo tanto, su decisión de invertir su propio dinero podría dar a los inversionistas información acerca de las verdaderas perspectivas de la empresa. En capítulos posteriores veremos en detalle cómo lidian las corporaciones con los problemas creados por las diferencias de objetivos e información. Los seres humanos somos falibles, y hasta los administradores financieros más prácticos poseen tendencias innatas, como exceso de confianza o de optimismo. Al hacer un pronóstico, podrían darle demasiado peso a una experiencia reciente o sentirse tentados a destinarle buen dinero para tratar de rescatar un proyecto destinado al fracaso, etc. En consecuencia, a veces acudiremos a la psicología conductista para explicar actos aparentemente irracionales de administradores e inversionistas. 1.5 TEMAS QUE TRATA ESTE LIBRO Dijimos que los administradores financieros enfrentan dos grandes decisiones: en qué activos reales debe invertir la empresa y cómo obtener el efectivo para pagarlos. Por lo tanto, la decisión de inversión precede a la decisión de financiamiento. Organizamos el libro de esa manera. Las partes primera, segunda y tercera están dedicadas enteramente a los aspectos de la decisión de invertir. El primer tema es cómo valuar los activos reales y financieros, el segundo es la relación entre riesgo y valor, y el tercero es la gestión del proceso de inversión de capital. De la cuarta a la séptima parte nos interesamos en las decisiones financieras. La cuarta parte se inicia con una exposición de tres temas generales: 1) ¿Puede dar por sentado el administrador financiero que el mercado valuará correctamente los títulos de la empresa? 2) ¿Cuáles son las principales fuentes de financiamiento de las empresas? 3) ¿Cuáles son los procedimientos empleados para hacer una nueva emisión de valores? En la quinta parte se continúa con el análisis de las decisiones de financiamiento y se examina cuánto debe pagar la empresa a sus accionistas y cuánto debe pedir prestado. Después, pasamos a las opciones y cómo se valoran. Pueden agregarse opciones a una emisión de valores corporativos y a menudo se encuentran entre los activos reales que posee la compañía. Después de dominar el tema de las opciones, en la séptima parte estudiamos cómo se valora la deuda corporativa y los tipos de financiamiento mediante deuda. Una parte importante del trabajo del administrador financiero es juzgar cuáles riesgos deberá asumir la empresa y cuáles pueden ser eliminados. La octava parte se enfoca en manejo de riesgos, tanto nacional como internacionalmente. La novena parte cubre la planeación financiera y el manejo financiero a corto plazo. Tocamos una variedad de temas prácticos, como los pronósticos a corto y a largo plazos, canales para pedir préstamos o invertir a corto plazo, manejo de efectivo y valores negociables (inversiones temporales), y administración de cuentas por cobrar (crédito comercial de la empresa a sus clientes). La décima parte trata sobre fusiones y adquisiciones y, de manera más general, sobre el control y la dirección de la empresa. También repasamos cómo varían las finanzas y la dirección de las corporaciones entre los países. La undécima parte es nuestra conclusión y además exponemos lo que no sabemos de finanzas. Si usted fuera el primero en resolver cualquiera de estos rompecabezas, se hará famoso y con buena razón. www.FreeLibros.me 9 10 PRIMERA PARTE Valor REsuMEn En el capítulo 2 comenzaremos con los conceptos más básicos de la valuación de activos. Sin embargo, antes debemos resumir los puntos principales de este capítulo introductorio. Las empresas grandes se organizan como corporaciones (sociedades anónimas). Las corporaciones tienen tres rasgos importantes. Primero, son legalmente distintas de sus dueños y pagan sus propios impuestos. Segundo, las corporaciones asumen una responsabilidad limitada, lo cual significa que los accionistas dueños de la corporación no son responsables de las deudas de la empresa. Tercero, por lo general los dueños de una corporación no son sus administradores. El trabajo general de un administrador financiero se divide en 1) la decisión de inversión o de presupuesto de capital y 2) la decisión de financiamiento. En otras palabras, la empresa debe decidir 1) qué activos reales compra y 2) cómo obtener el efectivo necesario. En las compañías pequeñas hay sólo un ejecutivo financiero, el tesorero. Sin embargo, la mayoría de las compañías tienen un tesorero y un contralor. El trabajo del tesorero es obtener y manejar las finanzas de la compañía, mientras que el contralor verifica que el dinero se emplee correctamente. En las compañías grandes también hay un director de finanzas (conocido como CFO, por sus siglas en inglés). Los accionistas quieren que los administradores incrementen el valor de las acciones de la compañía, pero los administradores pueden tener otros objetivos. Este conflicto potencial de intereses se llama problema entre el principal y el agente. Toda pérdida de valor imputable a dicho conflicto representa los costos de agencia. Por supuesto, hay otros conflictos de intereses. Por ejemplo, los intereses de los accionistas a veces no coinciden con los intereses de los bancos y tenedores de bonos. Los problemas de agencia se complican si los agentes tienen más o mejor información que los principales. El administrador financiero cumple un papel internacional y debe conocer el funcionamiento de los mercados financieros internacionales, además de saber cómo evaluar las inversiones en el extranjero. En los capítulos siguientes expondremos las finanzas corporativas internacionales. LEcTuRAs coMPLEMEn­ TARIAs Los administradores financieros leen The Wall Street Journal (WSJ) o The Financial Times (FT) todos los días. Usted debe hacerlo también. The Financial Times se publica en Gran Bretaña, pero también puede encontrar las ediciones estadounidense y asiática. Igualmente hay ediciones europea y asiática de The Wall Street Journal. The New York Times y otros periódicos de ciudades grandes tienen buenas secciones financieras y de negocios, pero no reemplazan al WSJ o al FT. Las secciones financieras y de negocios de la mayoría de los periódicos de Estados Unidos son, exceptuando las noticias locales, prácticamente inservibles para un administrador financiero. The Economist, BusinessWeek, Forbes y Fortune contienen secciones financieras útiles, y hay varias revistas especializadas en finanzas: Euromoney, Corporate Finance, Journal of Applied Corporate Finance, Risk y CFO Magazine. Esta lista no incluye publicaciones de investigación, como Journal of Finance, Journal of Financial Economics, Review of Financial Studies y Financial Management. En los siguientes capítulos damos referencias específicas sobre bibliografía de investigación así como libros y artículos enfocados en aplicaciones prácticas. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 1 Las finanzas y el director financiero 1. ¿Qué significa responsabilidad limitada? ¿Tienen las corporaciones una responsabilidad limitada? ¿Y las empresas de un solo dueño? (página 3) 2. Hay una gran desventaja fiscal en Estados Unidos a la hora de organizar una corporación. ¿Cuál es? (página 4) 11 PREGunTAs concEPTuA­ LEs 3. Las empresas invierten en activos reales y los financian mediante la venta de activos financieros. Proporcione algunos ejemplos de cada caso. (página 4) 1. Lea el siguiente pasaje: “Las compañías compran activos a), los cuales son tangibles como b) e intangibles como c). Para pagar estos activos, venden activos d ) como e). La decisión sobre qué activos comprar se llama decisión f ) o g). La decisión sobre cómo obtener el dinero se llama decisión h).” Relacione los siguientes términos con las letras correspondientes: financiamiento, real, bonos, inversión, aviones ejecutivos, financiero, inversión de capital, marcas. 2. Prueba de vocabulario. Explique las diferencias entre: a) Activos reales y financieros. b) Presupuesto de capital y decisión de financiamiento. c) Corporaciones cerradas y públicas. d) Responsabilidad limitada e ilimitada. e) Corporación (sociedad anónima) y sociedad de personas. 3. ¿Cuáles de los siguientes son activos reales y cuáles son financieros? a) Una acción. b) Un pagaré. c) Una marca registrada. d) Una fábrica. e) Un terreno sin urbanizar. f ) El saldo en la cuenta de cheques de la empresa. g) Un equipo de vendedores experimentados y trabajadores. h) Un bono corporativo. 4. ¿Cuáles son las principales desventajas de la corporación como forma de organización? 5. ¿Cuál de los siguientes enunciados describe con mayor precisión al tesorero y al contralor? a) Es probable que sea el único ejecutivo financiero de una empresa pequeña. b) Vigila los gastos de capital para asegurarse de que no están mal manejados. c) Es responsable de invertir el efectivo sobrante de la empresa. d) Se ocupa de preparar emisiones de acciones. e) Se encarga de los asuntos fiscales de la compañía. 6. ¿Cuáles de los siguientes enunciados se aplican siempre a corporaciones? a) Responsabilidad ilimitada. b) Vida limitada. www.FreeLibros.me cuEsTIonARIo 12 PRIMERA PARTE Valor c) La propiedad puede transferirse sin afectar la operación. d) Es posible despedir a los administradores sin afectar la propiedad. e) Las acciones deben ser comercializadas públicamente. 7. En la mayoría de las corporaciones grandes, propiedad y administración están separadas. ¿Cuáles son las principales consecuencias de esta separación? www.FreeLibros.me 2 CAPÍTULO DOS VALORES PRESENTES, OBJETIVOS DE LA EMPRESA Y GOBIERNO CORPORATIVO Las compañías invierten en activos reales, que son activos tangibles como planta y equipo, y activos intangibles como patentes y capacitación para los empleados. El objetivo de la decisión de invertir, o del presupuesto de capital, es conseguir activos reales que valgan más de lo que cuestan. En este capítulo daremos los primeros pasos, los más básicos, para saber cómo se valúan los activos. Hay casos en los que no es tan difícil estimar el valor de los activos. Por ejemplo, tratándose de bienes raíces, se puede contratar a un valuador profesional. Supongamos que usted es propietario de una bodega. Es probable que el cálculo de su valuador tenga una diferencia de pocos puntos porcentuales en relación con el monto en que se vendería el edificio.1 En el mercado inmobiliario hay una actividad continua, y la especialidad del valuador es conocer los precios de propiedades similares que cambiaron de manos recientemente. Por lo tanto, el problema de valuar bienes raíces queda simplificado por la existencia de un mercado dinámico en el que se negocian toda clase de pro- 1 No hace falta decir que hay propiedades invaluables; por ejemplo, nadie conoce el posible precio de venta del Taj Majal, del Partenón o del Castillo de Windsor. piedades. Para muchos fines, no se necesita una teoría formal del valor y puede darse por bueno lo que sucede en el mercado. Pero debemos profundizar un poco más: en primer lugar, es importante saber cómo se determinan los valores de los activos en un mercado en movimiento. Aun creyendo en la palabra del valuador, es importante entender por qué la bodega vale, por ejemplo, $2 millones y no más ni menos. Segundo, los mercados de la mayor parte de los activos corporativos son bastante reducidos. Revise los anuncios clasificados de The Wall Street Journal: no todos los días se vende un alto horno. Las empresas buscan siempre activos que les representen más valor que para otras. La bodega vale más para usted si la administra mejor que otros. Pero en ese caso, investigar el precio de edificios similares no revelará cuánto vale la bodega que usted administra; tiene que saber cómo se determina el valor de un activo. En otras palabras, necesita una teoría del valor. En este capítulo comenzamos a desarrollar dicha teoría. Partimos de un ejemplo numérico sencillo: ¿debemos invertir en un nuevo edificio de oficinas esperando venderlo el año que viene con una ganancia? Debemos hacerlo si el valor presente neto es positivo, o sea, si el valor presente del nuevo edificio supera la inversión requerida. Un www.FreeLibros.me 14 PRIMERA PARTE Valor valor presente neto positivo significa que la tasa de rendimiento sobre su inversión es más alta que el costo de oportunidad del capital. Nuestra primera tarea en el capítulo es definir y explicar qué es valor presente neto, tasa de rendimiento y costo de oportunidad del capital. El segundo cometido es explicar por qué los administradores financieros deben buscar inversiones que tengan valores presentes netos positivos. Así llegaremos al objetivo fundamental de las finanzas corporativas: optimizar el valor presente de las acciones de la empresa. Explicaremos por qué todos los accionistas deben apoyar este objetivo y por qué es más sensato que otras 2.1 metas empresariales, tales como “maximizar las utilidades”. Finalmente, hablaremos de los objetivos de los administradores y explicaremos los mecanismos que les son útiles para alinear sus intereses con los de los accionistas. Nos preguntamos si el esfuerzo por acrecentar el valor de los accionistas debe ocurrir a expensas de los trabajadores, clientes o de la comunidad. En este capítulo daremos ejemplos numéricos muy simples para aclarar las ideas básicas. Los lectores a quienes les gusten las complicaciones encontrarán atractivos los capítulos posteriores. INTRODUCCIÓN AL VALOR PRESENTE Si usted detecta una oportunidad de inversión, ¿cómo decide si vale la pena? Supongamos que se encuentra con un lote baldío que puede comprar en $50 000. Su asesor inmobiliario cree que dentro de un año habrá escasez de oficinas y que un edificio podría venderse en $420 000. Para simplificar, supondremos que estos $420 000 son seguros. El costo total del suelo y la construcción del edificio sería de $370 000. Así, usted invertiría hoy $370 000 para generar $420 000 en un año. Debe proceder si el valor presente (VP) del pago de $420 000 es mayor que la inversión de $370 000. Por lo tanto, necesita preguntarse: ¿cuál es el valor presente de los $420 000 que se materializarían dentro de un año? ¿Ese valor presente es mayor que $370 000? cálculo del valor futuro y del valor presente El principio básico de las finanzas es que un dólar hoy vale más que un dólar mañana, porque puede invertirlo hoy para que empiece a generar intereses inmediatamente. Los administradores se refieren a esto como valor del dinero en el tiempo. Supongamos que la tasa de interés de los títulos del gobierno de Estados Unidos es de 5% anual. Si se invierten $400 000 a 5% de interés, dentro de un año se pagarán $400 000 × 1.05 = $420 000. El valor futuro de $400 000 hoy es 1.05 × $400 000 = $420 000 dentro de un año. En nuestro ejemplo, conocemos el valor futuro (el edificio de oficinas valdrá $420 000), pero tenemos que averiguar el valor presente de esa suma futura. Retomemos el concepto del valor del dinero en el tiempo. Ya que un dólar hoy vale más que el mismo dólar el año que viene, un dólar el año que viene debe valer menos hoy. Por lo tanto, el año que viene $420 000 deben valer menos que $420 000 hoy. ¿Cuánto menos? La respuesta es $400 000, porque si los inversionistas aportan $400 000 hoy, ganan 5% de interés y obtienen $420 000 dentro de un año. El cálculo del valor presente es simple: basta hacer al revés las operaciones del valor futuro. Si la tasa de interés es de 5%, entonces en un año el valor presente de $420 000 será de $420 000/1.05 = $400 000. Para calcular el valor presente, dividimos el flujo de efectivo futuro entre 1.05 o lo multiplicamos por 1/1.05. Este multiplicador (1/1.05 en nuestro ejemplo) se llama factor de descuento. En general, si C1 denota la suma esperada en la fecha 1 (dentro de un año), entonces Valor presente (VP) 5 factor de descuento 3 C1 www.FreeLibros.me CAPÍTULO 2 Valores presentes, objetivos de la empresa y gobierno corporativo Este factor de descuento es el valor hoy de un dólar que se recibirá en el futuro. Se expresa como el inverso de 1 más una tasa de rendimiento: 1 Factor de descuento 5 _ 11r La tasa de rendimiento r es la recompensa que los inversionistas exigen por aceptar un pago aplazado. Para calcular el valor presente, descontamos los pagos esperados con la tasa de rendimiento ofrecida por otras inversiones equivalentes en el mercado de capitales. Dicha tasa de rendimiento es la tasa de descuento, la tasa mínima aceptable o el costo de oportunidad del capital. Se llama costo de oportunidad porque es el rendimiento sacrificado por invertir en el proyecto en lugar de invertir en títulos. En nuestro ejemplo, el costo de oportunidad era de 5% y el valor presente se obtuvo dividiendo $420 000 entre 1.05: 420 000 1 VP 5 factor de descuento 3 C1 5 _ 3 C1 5 _ 5 $400 000 11r 1.05 Supongamos que en cuanto usted compró el terreno y comenzó a construir, decidió vender su proyecto. ¿En cuánto debe venderlo? Es una pregunta fácil: la propiedad valdrá $420 000 en un año y los inversionistas estarían dispuestos a comprarla en $400 000 hoy. Eso les costaría obtener una utilidad de $420 000 invirtiendo en bonos del gobierno. Claro que usted siempre podrá vender su propiedad a un precio menor, pero ¿por qué vender más barato de lo que puede pagar el mercado? El valor presente de $400 000 es el único precio factible que satisface tanto al comprador como al vendedor. Por ende, el valor presente de la propiedad es también su precio de mercado. valor presente neto El edificio de oficinas vale $400 000, pero esto no significa que usted ya tenga esos $400 000 más. Usted comprometió $370 000 y, por lo tanto, el valor presente neto (VPN) es de $30 000. El valor presente neto se determina restando la inversión inicial: VPN 5 VP 2 inversión inicial 5 400 000 2 370 000 5 $30 000 En otras palabras, su edificio de oficinas vale más de lo que cuesta. Hace una contribución neta al valor e incrementa su riqueza. La fórmula para calcular el VPN es: C1 VPN 5 C0 1 _ 11r donde C0, el flujo de efectivo ocurrido en el tiempo 0 (o sea, hoy), por lo general será un número negativo. En otras palabras, C0 es una inversión y, por lo tanto, representa una salida de efectivo. En nuestro ejemplo, C0 = –$370 000. riesgo y valor presente Adoptamos un supuesto poco realista cuando analizamos el proyecto del edificio de oficinas. En realidad, su asesor inmobiliario no puede estar seguro del valor futuro de un edificio de oficinas. Los $420 000 representan su mejor pronóstico, pero no son seguros. Si el valor futuro del edificio es riesgoso, nuestro cálculo del VPN está equivocado. Los inversionistas recibirían $420 000 invirtiendo $400 000 en títulos del gobierno estadounidense, así que no comprarían el edificio por esa suma: hay que bajarlo de precio para atraer el interés de los compradores. www.FreeLibros.me 15 16 PRIMERA PARTE Valor Aquí apelamos al segundo principio de las finanzas: un dólar seguro vale más que un dólar riesgoso. La mayoría de los inversionistas evitan el riesgo cuando pueden hacerlo sin sacrificar los rendimientos. Sin embargo, los conceptos de valor presente y costo de oportunidad del capital conservan su lógica con las inversiones riesgosas. Está bien descontar los pagos con la tasa de rendimiento ofrecida por una inversión equivalente. Pero también tenemos que pensar en los pagos esperados y las tasas de rendimiento esperadas de otras inversiones.2 No todas las inversiones son igualmente riesgosas. El edificio de oficinas es más riesgoso que un título de gobierno, pero menos que una empresa nueva de biotecnología. Supongamos que usted cree que el proyecto es tan riesgoso como una inversión en el mercado de valores y que el rendimiento esperado de las acciones es de 12%. Esta cifra se convierte en el costo de oportunidad del capital, o sea, lo que se sacrifica por no invertir en títulos igualmente riesgosos. Ahora calculemos nuevamente el VPN: 420 000 VP 5 _ 5 $375 000 1.12 VPN 5 VP 2 370 000 5 $5 000 El edificio de oficinas todavía realiza una contribución neta al valor, pero el incremento de la riqueza es menor que en nuestro primer cálculo, con el que suponíamos que el valor futuro del edificio estaba exento de riesgos. Por lo tanto, el valor del edificio depende del ritmo de los flujos de efectivo y de su incertidumbre. El pago de $420 000 valdría exactamente eso si se pudiera concretar instantáneamente. Si el edificio no presentara riesgos, como los títulos del gobierno, la demora de un año reduciría su valor en $20 000 y quedaría en $400 000. Y si fuera tan riesgoso como una inversión en el mercado de valores, la incertidumbre reduciría su valor en $25 000, a $375 000. Si otros inversionistas concuerdan con su pronóstico de un flujo de $420 000 y su evaluación del riesgo, su propiedad deberá valer $375 000 en el momento en que comience la construcción. Si quisiera venderla por un monto mayor, no habría compradores porque ofrecería una tasa de rendimiento esperada más baja que el 12% disponible en el mercado de valores. Por lo tanto, el valor presente del edificio es también su valor de mercado. Desafortunadamente, muchas veces el ajuste de los valores de los activos es más complicado de lo que indica nuestro ejemplo, tanto por el transcurso del tiempo como por la incertidumbre. Por eso abordaremos los dos efectos por separado. En general, dejaremos a un lado el problema del riesgo en los capítulos del 2 al 7, ya sea tratando los flujos de efectivo como si fueran conocidos con certeza o hablando de flujos de efectivo esperados y tasas de rendimiento esperadas sin preocuparnos por cómo se mide el riesgo. Después, en el capítulo 8, regresaremos al problema de explicar cómo administran los riesgos los mercados financieros. valores presentes y tasas de rendimiento Hemos decidido que la construcción del edificio de oficinas era una decisión inteligente, ya que valía más de lo que costaba. Tiene un valor presente neto positivo y arroja ganancias. Para saber cuánto vale, calculamos cuánto habría que invertir en títulos para recibir el mismo monto. El valor presente del proyecto es igual a su ingreso futuro descontado a la tasa de rendimiento ofrecida por estos títulos. 2 En el capítulo 10 definimos la palabra “esperado” con más precisión. Por el momento, supongamos que el pago esperado es un pronóstico realista, no pesimista ni optimista. En promedio, los pronósticos de los pagos esperados son acertados. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 2 Valores presentes, objetivos de la empresa y gobierno corporativo Podemos enunciar nuestra regla de decisión de otra manera: nuestra empresa de bienes raíces vale la pena porque su tasa de rendimiento supera el costo de capital. La tasa de rendimiento sobre la inversión en el edificio de oficinas es sencillamente la ganancia en proporción del desembolso inicial: Rendimiento ganancia __ inversión 420 000 370 000 __ 370 000 .135 o 13.5% El costo de capital es, repetimos, el rendimiento sacrificado por no invertir en títulos. Si el edificio de oficinas fuera tan riesgoso como invertir en el mercado de valores, el rendimiento sacrificado sería de 12%. Como el rendimiento de 13.5% del edificio supera el costo de oportunidad de 12%, hay que proceder con el proyecto. Así, tenemos dos reglas de decisión equivalentes para una inversión de capital:3 • Regla del valor presente neto. Aceptar inversiones que tengan valores presentes netos positivos. • Regla de la tasa de rendimiento. Aceptar inversiones que ofrezcan tasas de rendimiento que superen sus costos de oportunidad del capital.4 costo de oportunidad del capital El costo de oportunidad del capital es un concepto tan importante que daremos otro ejemplo. Digamos que se le presenta la siguiente oportunidad: invertir $100 000 hoy y, dependiendo del estado de la economía al final del año, recibir uno de estos pagos igualmente probables: Crisis Normal Auge $80 000 $110 000 $140 000 Debido a que las tres situaciones tienen una probabilidad de 1/3, el pago esperado es: C1 5 (_13 )(80 000 1 110 000 1 140 000) 5 $110 000 Esto representa un rendimiento esperado de 10% sobre la inversión de $100 000. ¿Cuál es la tasa de descuento correcta? Buscamos una acción ordinaria que tenga el mismo riesgo que la inversión y vemos que la acción X es el equivalente perfecto. Se pronostica que el precio de X el próximo año, dada una economía normal, será de $110. El precio de la acción será menor durante una crisis y mayor durante un auge, al igual que nuestra inversión ($80 en una crisis y $140 en un auge). Se concluye que los riesgos de la acción X y de su inversión son idénticos. 3 Usted puede verificar si estas reglas son equivalentes. En otras palabras, si el rendimiento de $50 000/$370 000 es mayor que r, entonces el valor presente neto –$370 000 + [$420 000/(1 + r)] debe ser mayor que 0. 4 Las dos reglas pueden discrepar cuando haya múltiples flujos de efectivo. Abordaremos este problema en el capítulo 6. www.FreeLibros.me 17 18 PRIMERA PARTE Valor El precio actual de la acción X es de $95.65 y ofrece una tasa de rendimiento esperada de 15%: Rendimiento esperado 5 ganancia esperada 110 2 95.65 5 .15 o 15% 5 inversión 95.65 Éste es el rendimiento esperado al que se renuncia por invertir en el proyecto en vez de en el mercado de valores. En otras palabras, es el costo de oportunidad del capital para el proyecto. Para valuar el proyecto, descontamos con el costo de oportunidad del capital el flujo de efectivo esperado: 110 000 VP 5 _ 5 $95 650 1.15 Tal es la cantidad que en el mercado de valores le costaría a los inversionistas comprar un flujo de efectivo esperado de $110 000 (lo cual es lo que podrían hacer si compran 1 000 unidades de la acción X). Por lo tanto, también representa la suma que los inversionistas estarían dispuestos a pagar por el proyecto. Para calcular el valor presente neto, deducimos la inversión inicial: VPN 5 95 650 2 100 000 5 2$4 350 El proyecto vale $4 350 menos de lo que cuesta y no vale la pena. En lugar de crear riqueza, la pierde y es peor que invertir en el mercado de valores. Observe que se llega a la misma conclusión comparando el rendimiento esperado del proyecto con el costo de capital: 110 000 2 100 000 Rendimiento esperado ganancia esperada 5 .10 o 10% 5 5 del proyecto inversión 100 000 El rendimiento esperado de 10% del proyecto es menor que el rendimiento de 15% que los inversionistas anticiparían de invertir en la acción X, por lo que el proyecto no vale la pena. Desde luego, en la vida real es imposible restringir los estados futuros de la economía a sólo “crisis”, “normal” y “auge”. Los simplificamos asumiendo una concordancia perfecta entre los pagos de 1 000 unidades de la acción X y los resultantes del proyecto de inversión. Sin embargo, la enseñanza del ejemplo sí es de la vida real. Recordemos que el costo de oportunidad del capital de un proyecto de inversión es la tasa de rendimiento esperada de una inversión en acciones ordinarias u otros títulos sujetos a los mismos riesgos que los del proyecto. Cuando se descuenta el flujo de efectivo esperado del proyecto con su costo de oportunidad del capital, el valor presente resultante es la suma que los inversionistas estarían dispuestos a pagar por el proyecto. Siempre que se pueda emprender un proyecto con VPN positivo (cuyo valor presente sea superior a la inversión inicial) se generará riqueza. causa de confusiones Hay una causa de posibles confusiones. Supongamos que llega una ejecutiva de banca y nos dice: “Su empresa es un negocio bueno y estable con pocas deudas. Mi banco le prestará los $100 000 a 8% que usted necesita para el proyecto.” ¿Significa esto que el costo de capital del proyecto es de 8%? Si así fuera, el proyecto valdría la pena. A un costo de capital de 8%, el VP sería de $110 000/1.08 = $101 852 y el VPN de $101 852 – $100 000 = +$1 852. Pero no puede ser correcto. Primero, la tasa de interés del préstamo no tiene nada que ver con el riesgo del proyecto, pues sólo refleja la buena salud de su negocio actual. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 2 Valores presentes, objetivos de la empresa y gobierno corporativo Segundo, ya sea que usted acepte el préstamo o no, aún se enfrenta a la elección entre el proyecto, el cual ofrece un rendimiento esperado de 10%, o la acción igualmente riesgosa que da un rendimiento esperado de 15%. Un administrador financiero que pide prestado a 8% e invierte a 10% no es inteligente sino tonto; porque la empresa o sus accionistas pueden pedir prestado a 8% y comprar una inversión igualmente riesgosa que ofrece 15%. Por eso, el rendimiento esperado de 15% de la acción representa el costo de oportunidad del capital del proyecto. 2.2 FUNDAMENTOS DE LA REGLA DEL VALOR PRESENTE NETO La regla del valor presente neto parece razonable. Funcionó cuando usted decidió adquirir el terreno para construir un edificio de oficinas. ¿Pero sirve para todos? Sea el caso de otro inversionista que tiene poco efectivo y es adverso al riesgo. ¿Estaría dispuesto a ganar $370 000 inmediatamente a cambio del pago pronosticado de $420 000 para el próximo año? O suponga que usted es el director financiero de una corporación grande que tiene muchos accionistas cuya edad, riqueza y tolerancia al riesgo difieren enormemente. ¿Cómo podrían todos esos accionistas ponerse de acuerdo sobre el valor agregado de una nueva inversión? su primer día de trabajo Usted acaba de ser contratado por el departamento de relaciones con accionistas de ExxonMobil. La asamblea anual de accionistas coincide con su primer día de trabajo y se le ha pedido que asista. En sí, la asamblea parece rutinaria, pero usted se da cuenta de que el director ejecutivo explica detalladamente los planes de inversión de capital de ExxonMobil. Usted piensa que la explicación tan detallada tiene sentido porque las inversiones planeadas son superiores a los $15 mil millones anuales. Después de la asamblea formal, usted se halla con los accionistas a la hora del café. No puede evitar escuchar una conversación acalorada entre una anciana, evidentemente jubilada, y un joven serio: Jubilada: La empresa gasta una fortuna en la explotación de nuevos yacimientos. ¿Por qué invirtieron 30% en el proyecto de Sajalín, Rusia? La explotación va a costar más de $12 000 millones y no habrá ganancias durante décadas. Que otros busquen el petróleo en Rusia. Preferiría un dividendo más alto. Nuestra moneda se deprecia y tengo que pagar mi viaje anual a la Toscana. Joven: ¿Le gustaría seguir viendo fotos de mi hija recién nacida Michelle? No se preocupe, sólo saqué una docena. Compré las acciones de ExxonMobil para ella. Necesita pañales, no dividendos. Nuestra empresa debe iniciar inversiones de largo plazo. Ese petróleo de Rusia pagará la educación universitaria de mi hija. Usted quiere intervenir, pero titubea. ¿Qué diría? Tan sólo son dos de los miles de accionistas de ExxonMobil y ni siquiera se pueden poner de acuerdo. ¿La explotación de nuevos yacimientos sería una buena noticia para la pequeña Michelle y una mala para la señora jubilada? ¿Y para los otros accionistas? Algunos tendrán objetivos de largo plazo con una elevada aversión al riesgo. ¿Un inversionista adverso al riesgo y con objetivos de largo plazo se pondría de acuerdo con el papá de Michelle sobre la inversión de ExxonMobil en un yacimiento localizado al este de Rusia? La respuesta a estas preguntas es afirmativa: todos los accionistas de ExxonMobil deben estar de acuerdo con los planes de inversión de la empresa, a condición de que todas las inversiones tengan VPN positivo y que todos los accionistas tengan el mismo acceso a los mercados de capital. A continuación demostraremos ese teorema. www.FreeLibros.me 19 20 PRIMERA PARTE Valor F i G U r a 2.1 Dólares el próximo año Efectos de la inversión de $370 000 en el proyecto de edificio de oficinas. Las oportunidades de consumo aumentan por el VPN de $30 000 del proyecto. Con el proyecto, se puede seleccionar un patrón temporal de consumo ubicado a lo largo de la línea gris, la cual comienza en el valor presente de $400 000 del proyecto. No importa qué plan de consumo prefiera usted, le irá mejor si emprende el proyecto. $420 000 388 500 Si no emprende el proyecto, puede consumir en cualquier punto de esta recta. Si decide iniciar el proyecto, puede consumir en cualquier punto de esta recta. $370 000 400 000 Dólares hoy cómo concilian los mercados de capital las diferencias entre consumo actual y futuro Supongamos que espera con ansia una serie de ingresos por su trabajo. A menos que tenga alguna forma de guardarlos o anticiparlos, tendrá que consumirlos conforme lleguen. Si la parte más importante de sus ingresos llega cuando ya esté entrado en años, el resultado sería hambre hoy o gula después. El mercado de capitales resuelve la situación porque permite intercambiar dinero de hoy por dinero del futuro, y viceversa. Por lo tanto, usted puede consumir moderadamente ahora y en el futuro conforme llegue su ingreso. Supongamos que tiene un ahorro de $370 000 en efectivo. Podría gastar toda esa suma hoy o invertirla a 5% de interés y consumir 1.05 × $370 000 = $388 500 en un año a partir de ahora. O dividir la diferencia, al consumir $185 000 hoy e invertir $185 000 a 5%, para consumir 1.05 × $185 000 = $194 250 el próximo año. Es posible preparar muchas otras combinaciones de consumo presente y futuro. La línea negra de la izquierda de la figura 2.1 muestra el rango de las posibilidades. La pendiente está determinada por la tasa de interés de 5%. Ahora supongamos que usted también tiene la oportunidad de invertir sus ahorros de $370 000 en la construcción del edificio de oficinas ya descrito. La inversión produciría una suma segura de $420 000 el próximo año, pero eso no significa que usted no pueda consumir nada hoy, porque podría pedir prestado contra su ingreso futuro. A una tasa de interés de 5%, podría endeudarse y gastar hasta $420 000/1.05 = $400 000. Si se modifica el monto del préstamo, puede obtener cualquier combinación entre consumo de este año y del próximo. La línea gris de la figura 2.1 señala todas las combinaciones posibles. Cualesquiera que sean sus preferencias, ganará más por invertir en el edificio de oficinas porque produce valor e incrementa su riqueza; asimismo, lo traslada a usted de la recta de la izquierda a la recta de la derecha en la figura 2.1. Por tal motivo, la aplicación de la regla del VPN es razonable. Siempre que acepte un proyecto de inversión con un VPN positivo, producirá riqueza adicional que puede gastarse hoy o en el futuro.5 5 El equilibrio exacto entre el consumo presente y futuro que prefiera un individuo depende de sus gustos personales. Los lectores que estén familiarizados con la teoría económica sabrán que la elección se puede representar agregando curvas de indiferencia a cada individuo de la figura 2.1. La combinación preferida de consumo presente y futuro es el punto tangente entre la recta de la tasa de interés y la curva de indiferencia del individuo. En otras palabras, cada individuo se endeudará o prestará hasta que 1 más la tasa de interés sea igual a la tasa marginal de preferencia temporal (es decir, la pendiente de la curva de indiferencia). www.FreeLibros.me CAPÍTULO 2 Valores presentes, objetivos de la empresa y gobierno corporativo F i G U r a 2.2 Dólares el próximo año $210 000 En este caso, la Hormiga y el Saltamontes tienen una inversión idéntica en el proyecto del edificio. Los dos tienen $15 000 más por emprender el proyecto. El saltamontes decidió gastar ese dinero hoy, mientras que la hormiga pospuso su consumo para el próximo año. La Hormiga consume aquí 194 250 El Saltamontes consume aquí $185 000 200 000 Dólares hoy Ahora se ve que la existencia de un buen mercado de capitales permite que inversionistas con diferentes hábitos temporales de consumo decidan si se deben emprender los proyectos de inversión. Supongamos que dos inversionistas tienen preferencias que son totalmente diferentes. Piense que H es una hormiga que quiere ahorrar para el futuro y que S es un saltamontes que preferiría gastar su riqueza en algún jugueteo efímero, sin tener en cuenta el mañana. Se les ofreció una inversión idéntica de $185 000 en un edificio de oficinas. En la figura 2.2 se ve que H estaría muy contenta si invirtiera en el edificio, porque le generaría 0.5 × $420 000 = $210 000 para gastarlos al final del año. Si invirtiera sus $185 000 en el mercado de capitales, sólo tendría 1.05 × 185 000 = $194 250.6 ¿Y con respecto a S, que quiere dinero hoy y no dentro de un año? También estaría contento con su inversión, porque puede pedir un préstamo contra el pago futuro del proyecto. Como se desprende de la figura 2.2, la inversión genera $15 000 más para gastar hoy ($210 000/1.05 = $200 000). H y S decidieron invertir en la construcción del edificio de oficinas porque ambos tienen acceso a un mercado de capitales competitivo que funciona adecuadamente, en el cual se endeudan y piden prestado a la misma tasa. Siempre que las empresas descuentan los flujos de efectivo a tasas del mercado, suponen implícitamente que sus accionistas tienen el mismo grado de acceso a mercados de capital competitivos. Es fácil comprender que nuestra regla del valor presente neto no funcionaría si no tuviéramos mercados competitivos. Por ejemplo, supongamos que S no pudiera endeudarse a cuenta de su ingreso futuro. En ese caso, quizá preferiría gastar sus ahorros hoy en lugar de invertirlos en un edificio de oficinas. Si H y S fueran accionistas de la misma empresa, no habría una manera simple de hacer coincidir sus objetivos individuales. Nadie cree sin reservas que el mercado de capitales funciona a la perfección. Más adelante daremos ejemplos en los que las decisiones financieras deben tomar en cuenta las diferencias en impuestos, costos de transacción y otras imperfecciones. Sin embargo, también analizaremos investigaciones en las que, en general, se afirma que los mercados de capital funcionan razonablemente bien. Es un buen motivo para confiar en el 6 Si H no tuviera $185 000 para invertir, le convendría pedirlos prestados. Al final del año pagaría el préstamo con las ganancias de sus acciones en el edificio y le sobrarían $210 000 – $194 250 = $15 750. De la misma manera, a S le convendría tomar un préstamo a 5% para invertir en el edificio con un rendimiento de 13.5%. www.FreeLibros.me 21 22 PRIMERA PARTE Valor valor presente neto como un objetivo empresarial. Otra razón es que el valor presente neto es de sentido común; veremos que da menos respuestas tontas que sus competidores. Pero por ahora, después de repasar los problemas de los mercados imperfectos, y como cualquier economista en un naufragio, sólo nos pondremos nuestros salvavidas y nadaremos con seguridad hacia la playa. resultado fundamental Restringimos nuestra justificación de la regla del valor presente neto a dos periodos y a flujos de efectivo conocidos. Sin embargo, la regla también conviene a los flujos de efectivo desconocidos que se extienden al futuro. El argumento es el siguiente: 1. El administrador financiero debe actuar según los intereses de los propietarios de la empresa, es decir, sus accionistas. El accionista desea tres cosas: a) Ser lo más rico que se pueda, o sea, maximizar su riqueza actual. b) Transformar dicha riqueza en el patrón de consumo que prefiere. c) Seleccionar las características de riesgo de ese plan de consumo. 2. Pero los accionistas no necesitan la ayuda del administrador financiero para alcanzar el mejor patrón temporal de consumo. Pueden hacerlo ellos mismos, a condición de que accedan libremente a los mercados de capital. Lo mismo sucede con las características de riesgo de su plan de consumo si invierten en títulos más o menos arriesgados. 3. ¿Cómo puede, entonces, ayudar el administrador financiero a los accionistas? Sólo hay un camino: incrementar el valor de mercado de cada una de las participaciones en la empresa. La manera de hacerlo es aprovechar todas las oportunidades de inversión que tengan un valor presente neto positivo. En las grandes corporaciones la propiedad se distribuye entre miles de personas. Para fines prácticos, los accionistas necesitan delegar el control a los administradores, pero no es ningún problema, porque en mercados de capitales que funcionen adecuadamente, todos los accionistas están de acuerdo en que los administradores deben maximizar su riqueza seleccionando sólo los proyectos que arrojen un VPN positivo. Los accionistas no tienen la obligación de interferir en las decisiones diarias, sólo de asegurarse que la empresa contrate administradores competentes que posean los incentivos adecuados para seleccionar proyectos con VPN positivo. Estos administradores tampoco necesitan conocer las preferencias de los accionistas; sólo deben apegarse a un criterio sencillo: maximizar el VPN. En varios países los mercados de capitales no funcionan adecuadamente, y ahí los accionistas con diferentes preferencias de plazos y grados de tolerancia al riesgo disienten sobre las inversiones de las empresas, lo que podría reducir la demanda de acciones de las corporaciones que tengan muchos propietarios. Por lo general, esos países tienen más empresas que pertenecen a familias y al Estado, así como una mayor concentración del control y riqueza. Por ejemplo, en Indonesia, Filipinas y Tailandia, las 10 familias más grandes controlan la mitad de los activos empresariales.7 otras metas empresariales Alguna vez habrá oído comentar a los administradores como si la empresa tuviera otros objetivos financieros. Por ejemplo, dicen que su trabajo consiste en maximizar las utili- 7 Véase S. Claessens, S. Djankov y L.H.P. Lang, “The Separation of Ownership and Control in East Asian Corporations”, Journal of Financial Economics 58 (2000), pp. 81-112, y R. La Porta, F. Lopez-de-Silanes y A. Shleifer, “Corporate Ownership Around the World”, Journal of Finance 59 (abril de 1999), pp. 30-45. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 2 Valores presentes, objetivos de la empresa y gobierno corporativo dades. Suena razonable: ¿acaso no prefieren los accionistas ser dueños de una empresa rentable en lugar de una que no lo sea? Pero, seguida al pie de la letra, la maximización de las utilidades no tiene sentido como objetivo empresarial. He aquí tres razones: 1. ¿Maximizar utilidades? ¿De qué año? Tal vez los accionistas no quieran que el administrador aumente las utilidades del próximo año a expensas de las de los años siguientes. 2. Una empresa puede incrementar las utilidades futuras si recorta sus dividendos e invierte el dinero. No beneficia a los intereses de los accionistas que la empresa obtenga una pequeña tasa de rendimiento sobre la inversión. 3. Los contadores calculan las utilidades de diferentes maneras. Así, podría resultar que una decisión que mejore las utilidades en opinión de un contador, las mengüe en opinión de otro. A diferencia de la maximización de las utilidades, la regla del valor presente neto incorpora el valor del dinero en el tiempo y la diferencia entre las tasas de rendimiento del proyecto y los costos de oportunidad del capital. De igual manera, la regla se centra en el flujo de efectivo y, en consecuencia, es inmune a discrepancias sobre las utilidades contables. 2.3 OBJETIVOS EMPRESARIALES Y GOBIERNO CORPORATIVO Ya explicamos que los administradores atienden mejor los intereses de los accionistas con inversiones en proyectos que generen valores presentes netos positivos. Pero esto nos remite al problema del principal y el agente que expusimos en el capítulo 1. ¿Cómo saben los accionistas (los principales) que los administradores (los agentes) no se dedican exclusivamente a sus intereses? Los accionistas no pueden pasarse la vida verificando que los administradores materialicen sus objetivos. Sin embargo, buenos sistemas de gobierno corporativo aseguran que los bolsillos de los accionistas estén cerca de los corazones de los administradores. Los accionistas eligen el consejo de administración de una empresa para que los represente. A veces se describe a los consejos como pasivos objetos de escarnio que siempre apoyan a los administradores. Pero cuando el desempeño de la empresa comienza a deteriorarse y los administradores no pueden ofrecer un plan de recuperación creíble, el consejo toma las riendas de nuevo. En años recientes, los directores ejecutivos de Airbus, Aon, Deutsche Telecom, Dow Jones, Home Depot, Pfizer, Sun Microsystems y Volkswagen fueron obligados a renunciar porque la rentabilidad de su empresa se deterioró y hubo que ensayar nuevas estrategias. Si los accionistas creen que la empresa tiene un rendimiento inferior y que el consejo de administración no pone a trabajar a los administradores, en las siguientes votaciones tratan de cambiar a sus integrantes. Por ejemplo, en 2006 los accionistas de la empresa de alimentos H. J. Heinz eligieron a dos nuevos directores, uno de ellos Nelson Peltz, quien había emprendido una batalla por los poderes para sustituir a los directores de entonces (estas lides se llaman batallas por el poder porque los accionistas disidentes pretenden recabar votos de otros accionistas).8 En 2005, el inversionista Carl Icahn adquirió un considerable porcentaje de acciones de Blockbuster y pudo conseguir tres asientos en el consejo de administración: para él y dos asociados. En los dos ejemplos, los nuevos directores hicieron que las empresas redujeran costos y compitieran con más vigor. 8 Estudiaremos las batallas por el poder en los capítulos 15 y 32. www.FreeLibros.me 23 24 PRIMERA PARTE Valor Los ejemplos anteriores son excepciones a la regla general. Las batallas por el poder son caras y difíciles de ganar, así que rara vez se libran. Por lo regular, los accionistas descontentos toman la “Ruta de Wall Street”, es decir, venden sus acciones para emprender otras inversiones. No obstante, la Ruta de Wall Street transmite un mensaje claro: si demasiados accionistas venden, el precio de la acción se derrumba. Esto daña la reputación y el pago de la alta gerencia, ya que parte de su sueldo son primas que dependen de las utilidades de la empresa o bien son opciones en acciones, que pagan si su precio sube o pierden valor si el precio baja de cierto límite.9 Siempre existe la amenaza de una adquisición hostil si los administradores no procuran maximizar el valor de la empresa. Cuanto más baje el valor de la acción de una empresa, debido a una administración laxa o a políticas erróneas, más fácil es que otra empresa o grupo de inversionistas adquieran un interés mayoritario de acciones. Probablemente el equipo de administración queda desplazado por un equipo nuevo que introduce los cambios necesarios para elevar el valor de la empresa. Estos acomodos sirven para que pocos administradores de las principales corporaciones estadounidenses sean flojos o estén poco atentos a los intereses de los inversionistas. Todo lo contrario: la presión por tener buen desempeño puede ser intensa. ¿Deben los administradores preocuparse por los intereses de los accionistas? Hemos explicado que los directores actúan como agentes de los accionistas. Lo anterior conduce a la pregunta siguiente: ¿es deseable que los administradores protejan los intereses egoístas de los accionistas? ¿Enfocarse en enriquecer a los accionistas significa que los administradores deben comportarse como mercenarios codiciosos que pasen por encima de los débiles e indefensos? Casi todo el libro está dedicado a las políticas financieras encaminadas a incrementar el valor de la empresa. Sin embargo, ninguna de esas políticas impone que se aproveche de los débiles e indefensos. En la mayoría de los casos, no hay grandes conflictos entre hacerlo bien (maximizar el valor) y hacer el bien. Las empresas rentables tienen clientes satisfechos y empleados leales; por el contrario, las empresas con clientes insatisfechos y empleados que trabajan a disgusto terminarán con utilidades menguantes y acciones a la baja. Por supuesto, no queremos afirmar que todo se vale cuando decimos que el objetivo de la empresa es maximizar la riqueza de los accionistas. Las leyes disuaden a los administradores para que no tomen decisiones deshonestas, aunque de ordinario no están al pendiente de lo que dicta la ley o de los contratos formales. En el mundo de los negocios y las finanzas, como en otros aspectos de la vida, hay reglas de comportamiento no escritas o implícitas. Para trabajar bien, necesitamos tenernos confianza mutua. Por eso los grandes negocios se pactan con un apretón de manos, y las dos partes saben que el otro no renegará después si las cosas se ponen difíciles.10 9 Algunos críticos dicen que los incentivos que representan las opciones en acciones son demasiado poderosos, porque vuelven tentador para los administradores impulsar el precio de las acciones, a modo de conseguir utilidades de corto plazo por la venta de las opciones. Los administradores también se han sentido tentados a modificar los términos y plazos de estas concesiones para que las opciones valgan más. En 2006, el scandale du jour consistió en otorgar opciones retroactivamente, fechadas en días en que los precios eran temporalmente bajos. (Bajos precios accionarios significa que los precios de ejercer las opciones son bajos, y eso eleva su valor. En el capítulo 21 analizaremos los conceptos de opciones en acciones y el mecanismo de poner fechas del pasado.) 10 Según las leyes de Estados Unidos, un contrato puede ser válido incluso si no está puesto por escrito. Por supuesto, siempre es aconsejable tener toda la documentación, aunque los contratos son obligatorios si se demuestra que las partes llegaron a un acuerdo. Por ejemplo, en 1984 los directores principales de Getty Oil acordaron verbalmente fusionarse con Pennzoil. Poco después, Texaco llegó con una oferta más alta y se la llevó. Pennzoil litigó, y ganó, argumentando que Texaco había roto un contrato válido. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 2 Valores presentes, objetivos de la empresa y gobierno corporativo En muchas transacciones financieras, una parte tiene más información que la otra. Puede ser difícil estar seguros sobre la calidad del activo o servicio que se compra y esto abre muchas oportunidades de prácticas financieras alevosas y hasta de fraudes. La respuesta de las empresas honestas es establecer relaciones de largo plazo con sus clientes y cultivar una reputación de negocios limpios e integridad financiera. Los grandes bancos y las casas de bolsa entienden que la reputación es su activo más importante, porque los costos de una reputación arruinada pueden ser enormes. Veamos dos ejemplos. el escándalo de sincronización del mercado En el segundo semestre de 2003, la industria de los fondos de inversión mutualistas enfrentó un escándalo de sincronización del mercado. La sincronización aprovecha que los mercados de valores de diversas partes del mundo cierran en horarios diferentes. Si hay una fuerte tendencia alcista en el mercado de valores de Estados Unidos, es probable que los precios de las acciones suban en los mercados asiáticos o europeos el día siguiente. Los operadores que adquieren fondos internacionales a precios establecidos antes del aumento en los precios de las acciones de Estados Unidos obtienen ganancias enormes. Lo mismo motiva a los operadores que constatan una caída fuerte en el mercado estadounidense a vender valores internacionales a precios anteriores. Se suponía que las instituciones administradoras de fondos de inversión de Estados Unidos no debían realizar tales operaciones, pero algunas las llevaron a cabo. Cuando se dio a conocer el escándalo, dichas instituciones sufrieron enormes retiros que dañaron fuertemente sus utilidades e ingresos futuros. Por ejemplo, después de conocerse que los administradores de Putnam Investments permitieron operaciones sincronizadas, los fondos de la empresa bajaron $30 000 millones en dos meses. Putnam también fue multada con $100 millones y fue obligada a pagar otros $10 millones en compensaciones. Los tropezones de citi Citigroup es una empresa ampliamente conocida por sus operaciones bancarias mundiales y su competitiva cultura interna. Pero esa cultura produjo problemas. En 2004, las autoridades cerraron su negocio de banca privada en Japón porque encontraron pruebas de lavado de dinero y venta de inversiones excesivamente riesgosas a sus clientes japoneses. El año siguiente, operadores de Londres fueron acusados de manipular los mercados de bonos europeos en un programa de transacciones llamado Doctor Diabólico (más adelante, el Príncipe Carlos, director ejecutivo de Citi, dijo que esas transacciones habían sido “tontas”). Citi también fue acusada de ayudar al dictador chileno Augusto Pinochet a esconder y administrar su fortuna personal. Los sucesos anteriores tuvieron pocos efectos en los ingresos y las utilidades totales de Citigroup. Pero en marzo de 2005, las autoridades bancarias de Estados Unidos le ordenaron que no realizara grandes adquisiciones hasta que estableciera controles internos más estrictos y solucionara problemas legales. Esto fue difícil de digerir, porque Citigroup tenía planes de crecimiento basándose en adquisiciones, particularmente foráneas. Citigroup era el banco más grande del mundo en términos de capitalización de mercado, es decir, el valor agregado de sus acciones ordinarias en circulación. A finales de 2006 su rival, Bank of America, ocupó la primera posición. ¿Las empresas deben ser administradas a favor de los accionistas o de todos los interesados? A menudo se propone que las empresas sean administradas a favor de todos los interesados, no sólo de los accionistas. El término “interesados” incluye a empleados, clientes, proveedores y las comunidades donde se localizan las plantas y oficinas de la empresa. www.FreeLibros.me 25 26 PRIMERA PARTE Valor F i G U r a 2.3 a) ¿De quién es la empresa? Opiniones de 378 administradores de cinco países. b) ¿Qué es más importante: estabilidad laboral para los empleados o dividendos para los accionistas? Opiniones de 399 administradores de cinco países. Fuente: M. Yoshimori, “Whose Company Is It? The Concept of the Corporation in Japan and the West”, Long Range Planning, vol. 28 (agosto de 1995), pp. 3344. D.R. © 1995 con autorización de Elsevier Science. Los accionistas Todos los interesados 97 3 Japón 17 Alemania 83 22 Francia Reino Unido 78 71 29 Estados Unidos 76 24 0 20 40 60 Porcentaje de respuestas Francia 40 Alemania 41 Reino Unido 11 Estados Unidos 11 0 100 Dividendos Estabilidad laboral 97 3 Japón 80 60 59 89 89 20 40 60 Porcentaje de respuestas 80 100 Cada país asume su propia posición con respecto a los objetivos de las empresas. En Estados unidos, el Reino Unido y otras economías “anglosajonas” se acepta ampliamente la idea de maximizar el valor de los accionistas como meta financiera principal de la empresa. En otros países, los intereses de los trabajadores son antepuestos enfáticamente. Por ejemplo, en Alemania los trabajadores de las grandes empresas tienen el derecho de elegir a la mitad de los directores de los consejos de supervisión de las empresas. Por ende, cumplen una función importante en el gobierno corporativo, y entonces se pone menos atención a los accionistas.11 En Japón, los administradores consideran que los intereses de los accionistas están a la par o incluso subordinados a los intereses de empleados y clientes. Por ejemplo, la filosofía de negocios de Toyota es “alcanzar un crecimiento estable y de largo plazo trabajando con energía para equilibrar las necesidades de las personas y la sociedad, el medio ambiente global y la economía mundial […] a fin de crecer con todos nuestros propietarios, incluyendo nuestros clientes, accionistas, empleados y socios”.12 En la figura 2.3 se resumen los resultados de entrevistas con ejecutivos de grandes empresas de cinco países. Ejecutivos japoneses, alemanes y franceses creen que la 11 La cita siguiente del banquero alemán Carl Fürstenberg (1850-1933) es una variante exagerada de cómo trataban los administradores alemanes a los accionistas: “Los accionistas son tontos y necios; tontos, porque dan dinero a alguien sin ningún control sobre lo que hace; necios, porque piden un dividendo que recompense sus tonterías.” Citado por M. Hellwig, “On the Economics and Politics of Corporate Finance and Corporate Control”, X. Vives (comp.), Corporate Governance (Cambridge: Cambridge University Press, 2000), p. 109. 12 Toyota Annual Report, 2003, p. 10. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 2 Valores presentes, objetivos de la empresa y gobierno corporativo administración de la empresa debe favorecer a todos los dueños, mientras que los ejecutivos de Estados Unidos y del Reino Unido afirman que los accionistas son prioritarios. Cuando se les preguntó sobre la relación entre estabilidad laboral y dividendos, casi todos los ejecutivos japoneses y la mayoría de franceses y alemanes pensaban que la estabilidad laboral era prioritaria. Por el contrario, los ejecutivos de Estados Unidos y del Reino Unido creen que los dividendos son prioritarios. Con la globalización de los mercados de capital, las empresas de muchos países se han visto más obligadas a adoptar como objetivo primordial la creación de riqueza para los accionistas. Varias empresas alemanas, como DaimlerChrysler y Deutsche Bank, anunciaron que su objetivo primordial era aumentar la riqueza de los accionistas. En Japón ha habido menos movimiento en ese sentido. Por ejemplo, el presidente de Toyota indicó que el logro de los intereses de los accionistas sería una mera irresponsabilidad. Por otro lado, el valor de mercado de las acciones de Toyota es muy superior a los valores de mercado de GM y Ford juntos, así que tal vez en la práctica no haya mucho conflicto entre esas metas. enron, Worldcom y soX Al auge del mercado accionario de finales de la década de 1990 le siguió una quiebra dolorosa en los primeros años de la siguiente. En retrospectiva, sabemos que durante el alza muchas acciones, en particular las de telecomunicaciones y las virtuales, se vendieron a precios muy por debajo de sus valores fundamentales. ¿Por qué habían encarecido tanto los precios? De cierto modo, era un error: el optimismo de los inversionistas rebasó la realidad. Tal vez los precios eran inexplicablemente elevados por “exuberancia irracional” o “avaricia contagiosa”.13 Pero en los casos de Enron y WorldCom, los inversionistas fueron engañados continuamente por administradores que inflaron las perspectivas y las utilidades de sus empresas y ocultaron las pérdidas. Por ejemplo, veamos el caso de Enron. En el 2000, el valor agregado de las acciones de Enron alcanzó su punto más alto de alrededor de $60 000 millones. Pero a finales de 2001, Enron entró en quiebra y sus acciones no valían nada, por lo que los accionistas de la empresa perdieron esos $60 000 millones. La pérdida de valor para la economía de Estados Unidos fue mucho menor que esa cantidad, porque en primer lugar ese valor no existía. Enron hizo pésimas inversiones y ocultó pérdidas enormes mediante engañosos sistemas de contabilidad y esquemas financieros. Los directores de Enron, incluyendo el presidente, el director ejecutivo y el director financiero, fueron declarados culpables de fraude y conspiración y sentenciados a varios años de prisión. Una historia similar sucedió en WorldCom, donde se falsificaron los libros para dar una imagen de rentabilidad y crecimiento. El ex director ejecutivo de la empresa, Bernie Ebbers, también está en la cárcel. Enron y WorldCom convencieron a muchos inversionistas y la mayoría de políticos de que el sistema estadounidense de gobierno corporativo necesitaba modificaciones urgentes, las cuales incluyeron la Ley Sarbanes-Oxley de 2002 (“SOX”). Entre otras cláusulas, la SOX amplió las responsabilidades de los directores independientes (no pertenecientes a la administración) y exigió que los directores ejecutivos y financieros certificaran personalmente la veracidad de los estados financieros de las empresas. La Sección 404 de la SOX exige una evaluación anual detallada de la contabilidad interna y del control de la empresa, en un intento por eliminar deficiencias que pudieran conducir a informes financieros erróneos. 13 Las citas pertenecen a Alan Greenspan, ex presidente de la Junta de Gobernadores de la Reserva Federal de Estados Unidos. www.FreeLibros.me 27 28 FINANZAS EN LAS NOTICIAS PRIMERA PARTE Valor COMPETENCIA INTERNACIONAL EN EL MUNDO DE LAS FINANZAS Los británicos piensan que Londres es el centro más importante del mundo de las finanzas internacionales. En términos generales, la industria financiera representa 10% del producto interno bruto (PIB) del Reino Unido. Por eso el gobierno británico desea sostener la competitividad de Londres expandiendo su participación de mercado en las finanzas internacionales. Al otro lado del Atlántico, los estadounidenses afirman que Nueva York es el líder. En Estados Unidos la industria de los servicios financieros también es una parte importante de la economía (cerca de 8% del PIB), y tanto los ejecutivos como las autoridades se preocupan por su competitividad internacional. En noviembre de 2006, el Comité de Regulación de los Mercados de Capital, un grupo independiente de ejecutivos financieros, abogados, contadores y economistas, publicó un informe provisional en el que postula que “Estados Unidos está perdiendo posición competitiva en comparación con otros mercados de valores y centros financieros del exterior”. En el informe se subrayó la participación declinante de Estados Unidos en las ofertas públicas iniciales (OPI) internacionales, la cual pasó de 50% de capital financiado mediante OPI internacionales en 2000 a 5% en 2005 (“OPI internacional” significa la primera emisión pública de títulos a cargo de una empresa que se realiza en un mercado financiero ubicado fuera de su país de origen; por ejemplo, una empresa italiana podría decidir “ser pública” en Londres o Nueva York). El comité también señaló el creciente uso de financiamiento privado en Estados Unidos, en comparación con el financiamiento a través de la venta de acciones o deuda en los mercados públicos. El comité recomendó poner más atención tanto en los costos como en los beneficios de la regulación, así como basarse más “en reglas y lineamientos fundados en principios, en lugar del régimen actual de reglas preceptivas detalladas”. Asimismo, recomendó una modificación a la SOX para que la Sección 404 fuera menos rígida y costosa. Muchos administradores financieros agradecieron esas recomendaciones, pero las reacciones en otros lugares fueron mordaces. El nuevo gobernador de Nueva York, Eliot Spitzer, prometió “presentarse personalmente en el Capitol Hill [...] con miles de inversionistas para defenderse de estas propuestas caprichosas y erróneas”. El ex presidente de la Comisión de Bolsa y Valores, Richard Breeden, aseveró que las recomendaciones eran “ideas poco prácticas y viejas [...] elegantes chirridos”. Por otro lado, Londres parece ganar negocios de empresas internacionales que no están contentas con la cotización de sus acciones en Estados Unidos. El Tesoro del Reino Unido pretende vender la idea de que Londres posee “el mejor sistema legal en su tipo que es mucho menos gravoso […]. En el Reino Unido, leyes flexibles basadas en principios imponen menos costos sobre las empresas, en comparación con un enfoque reglamentado rigurosamente”. En pocas palabras: “¿Le gustaría realizar una OPI? ¿No le gusta la SOX? Entonces, venga a Londres.” Fuentes: Véase “Interim Report of the Committee on Capital Markets Regulation”, 30 de noviembre de 2006, en www.capmktsreg.org y “Financial Services in London: Global Opportunities and Challenges”, HM Treasury, marzo de 2006, disponible en www.hm-treasury.gov.uk. Los comentarios de Spitzer y Breeden fueron tomados del sitio electrónico de Financial Executives International, www.fei.org. Al tiempo que escribimos este libro en 2006, oímos más quejas sobre lo lejos que llegaron las reformas después de Enron. Los costos de la SOX y del cumplimiento de regulaciones detalladas e inflexibles obligan a muchas empresas a regresar a la propiedad privada (a diferencia de la pública). En el recuadro “Finanzas en las noticias” también se menciona la preocupación sobre la competitividad internacional de los mercados financieros estadounidenses. Estas quejas son parte de un debate continuo, que no vamos a resolver en el capítulo 2 de este libro. Pero hagamos una pausa para cuestionarnos si una regulación más estricta necesariamente mejora el desempeño económico de las empresas públicas. Se supone que los mercados financieros facilitan capital a las empresas que pueden invertir en proyectos con rendimientos superiores. Idealmente, debería haber suficiente capital para financiar todos los proyectos con VPN positivo en la economía. El capital se mueve en los mercados públicos solamente si los inversionistas están protegidos. Por lo tanto, el gobierno corporativo debe proteger las inversiones de los accionistas contra gastos corporativos dispendiosos, sueldos o prestaciones excesivos de los administradores, y robo y maquinaciones (también contra la expropiación, regu28 www.FreeLibros.me CAPÍTULO 2 Valores presentes, objetivos de la empresa y gobierno corporativo lación o tributación excesiva del gobierno). Estos argumentos apuntan a que se necesita mayor protección para los inversionistas e incluso una protección absoluta sería lo mejor. Sin embargo, no es factible proteger completamente a los inversionistas porque los administradores deben tener libertad de administración. Los accionistas dispersos de una corporación pública no pueden saber qué hacen los administradores. Los inversionistas no ven los problemas y oportunidades que tienen ni vigilar ni adivinar sus movimientos. Lo que los inversionistas sí pueden hacer es vigilar el desempeño general de la empresa y delegar su control en los intermediarios, en particular al consejo de administración. Por supuesto, el consejo está más cerca de los administradores, pero como sus miembros son de medio de tiempo tampoco pueden administrar la empresa. Los administradores deben tener la libertad de actuar según sus propios análisis y creencias, aunque como tienen esta discreción, inevitablemente tomarán en cuenta sus intereses personales. Los intereses personales no son malos: representan una motivación fundamental a condición de que los incentivos de los administradores e inversionistas sean más o menos congruentes. No obstante, los incentivos nunca están perfectamente alineados, y ni los esfuerzos más firmes para alinearlos funcionarán. La única forma de lograr tal alineación perfecta es fusionando al accionista con el administrador en una sola persona, o sea, en una empresa de propiedad única. Esto es imposible en una corporación pública. La protección absoluta de los inversionistas sería indeseable incluso si fuera factible. Piense en una corporación pública como en una especie de sociedad entre empleados y administradores e inversionistas externos. Los dos primeros invierten su capital humano y los inversionistas el capital financiero. Si se asignara demasiado poder al capital financiero, desaparecería el capital humano. La buena protección de los inversionistas es esencial en una economía moderna, pero de cierta manera los intentos por ofrecer una mayor protección se enfrentan a rendimientos decrecientes. Por un lado, una mayor protección eleva los costos (por ejemplo, los de la Sección 404 de la SOX) y, por el otro, limita la habilidad de los administradores para dirigir el negocio, lo cual podría desalentar el desarrollo del capital humano de la empresa. Estas decisiones son difíciles porque no hay un método seguro para equilibrar los beneficios y los costos de un gobierno corporativo más estricto. Por ejemplo, el funcionamiento del gobierno corporativo en los mercados de títulos privados (que describiremos en los capítulos 16 y 33) es diferente al de los mercados públicos. Los sistemas de gobierno corporativo difieren en todo el mundo, como se señala en la figura 2.3. En el capítulo 34 resaltaremos algunas diferencias internacionales con respecto a los gobiernos corporativos. En este capítulo nos enfocamos en los objetivos financieros de la empresa. Vimos que las empresas servían mejor a sus accionistas cuando aceptaban proyectos con valor presente neto positivo y rechazaban los negativos. El valor presente neto mide la riqueza creada por un proyecto. Para hallar el valor presente neto, primero calculamos su valor presente. Se descuenta el flujo de efectivo futuro con una tasa adecuada r, que generalmente se conoce como tasa de descuento, tasa mínima aceptable, o costo de oportunidad del capital: C1 Valor presente (VP) = _ 1+r www.FreeLibros.me Resumen 29 30 PRIMERA PARTE Valor El valor presente neto es el valor presente menos cualquier flujo de efectivo inmediato: C1 Valor presente neto (VPN) 5 C0 1 _ 1+r Recuerde que C0 es negativa si el flujo de efectivo inmediato es una inversión, es decir, una salida de flujo de efectivo. La tasa de descuento está determinada por las tasas de rendimiento que prevalecen en los mercados de capital. Si el flujo de efectivo futuro es absolutamente seguro, entonces la tasa de descuento es la tasa de interés sobre títulos sin riesgo como los del gobierno de Estados Unidos. Si el flujo de efectivo futuro fuera incierto, entonces el flujo de efectivo esperado debería ser descontado con la tasa de rendimiento esperada de los títulos con riesgo equivalente. Hablaremos más sobre el riesgo y el costo de capital en los capítulos 8 a 10. Los flujos de efectivo son descontados por dos motivos: 1) porque un dólar hoy vale más que un dólar mañana y 2) porque un dólar seguro vale más que uno riesgoso. Las fórmulas del VP y el VPN expresan numéricamente esos dos principios. En un mercado de capitales se intercambian flujos de efectivo futuros tanto seguros como riesgosos. Por ese motivo, nos fijamos en las tasas de rendimiento que prevalecen en los mercados de capital para determinar cuánto descontar por el tiempo y el riesgo. Al calcular el valor presente de un activo, estimamos cuánto pagaría la gente por él si tuviera la oportunidad de invertir en los mercados de capital. La regla del valor presente neto permite la separación eficiente de la propiedad y la administración. Un administrador que invierte solamente en activos que tienen valores presentes netos positivos actúa a favor de los intereses de los accionistas de la empresa, sin importar las diferencias de riqueza, rechazo de los riesgos o preferencias por los rendimientos de corto o largo plazos. El mercado de capitales hace posible tal separación, y cada inversionista lo puede utilizar para armar un plan de inversión personal hecho a la medida de sus necesidades. Hay disposiciones institucionales para que los administradores pongan atención al valor de la empresa: • Los planes de compensación motivan a los administradores, como las opciones en acciones que arrojan una ganancia elevada si los accionistas reciben utilidades pero pierden su valor en caso contrario. • Las acciones de los administradores están sujetas al escrutinio del consejo de administración. • Los ociosos son desplazados por administradores enérgicos. Esta competencia podría surgir dentro de la empresa, pero las empresas de mal desempeño están sujetas a compras hostiles. Por lo regular, la adquisición acarrea un equipo de administración nuevo. Los administradores deben jugar limpio con empleados, proveedores y clientes, en parte porque beneficia a todos y porque la reputación es el activo más valioso de una empresa. Por supuesto, también surgen cuestiones éticas en la administración financiera ya que cuando administradores sin escrúpulos abusan de su posición dañan a la economía y a la sociedad, y tendemos a confiar menos entre nosotros. En países como Francia, Alemania y Japón los administradores dan más peso a los intereses de todos los interesados, no sólo a los de los accionistas. Empero, la globalización de los mercados de capital presiona a las empresas para que actúen a favor de los accionistas. Al administrador financiero se le pide que alcance las metas financieras. La empresa podría establecer equilibrios de compromiso entre sus metas financieras y las de otros interesados, pero no lo hace racionalmente si no sabe bien cuáles son esas metas financieras. En este libro suponemos que la maximización del valor del accionista es la meta financiera principal de la empresa. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 2 Valores presentes, objetivos de la empresa y gobierno corporativo Las obras pioneras sobre la regla del valor presente neto son: I. Fisher, The Theory of Interest (Nueva York: Augustus M. Kelley, 1965). Reimpreso de la edición de 1930. J. Hirshleifer, “On the Theory of Optimal Investment Decision”, Journal of Political Economy 66 (agosto de 1958), pp. 329-352. 31 LeCTuRAs COmPLemenTARIAs Si quiere profundizar en la polémica actual sobre los incentivos de los administradores y el gobierno corporativo, le sugerimos: J. Brickley, C. W. Smith, Jr. y J. Zimmerman, “Ethics, Incentives and Organizational Design”, Journal of Applied Corporate Finance 7 (verano de 1994), pp. 8-19. B. Holmstrom y S. N. Kaplan, “The State of U.S. Corporate Governance: What’s Right and What’s Wrong?”, Journal of Applied Corporate Finance 15 (primavera de 2003), pp. 8-20. Journal of Applied Corporate Finance 17 (otoño de 2005), número especial sobre sueldos de ejecutivos y gobierno corporativo. D. H. Chew, Jr. y S. L. Gillan, Corporate Governance at the Crossroads: A Book of Readings (Nueva York: McGraw-Hill, 2005). 1. ¿Cuál es la diferencia entre la tasa de descuento y el factor de descuento? (página 15) 2. ¿Cómo se agrega el riesgo al VP y al VPN? (página 16) 3. Escriba las fórmulas del VPN y la tasa de rendimiento de una inversión. Demuestre que el VPN es positivo sólo si la tasa de rendimiento excede el costo de oportunidad del capital. (página 17). 1. C0 es el flujo de efectivo inicial de una inversión, C1 es el flujo de efectivo que ocurre al final del primer año, y r es la tasa de descuento. a) Por lo regular, ¿es C0 positiva o negativa? b) ¿Cuál es la fórmula del valor presente de una inversión? c) ¿Cuál es la fórmula del valor presente neto? d) La tasa de descuento es igual al costo de oportunidad del capital. ¿Por qué? e) Si la inversión no es riesgosa, ¿cuál es la medida adecuada de r? 2. Si $130 es el valor presente de $150 pagados al final del primer año, ¿cuál es el factor de descuento a un año? ¿Cuál es la tasa de descuento? 3. Calcule el factor de descuento FD1 a un año para tasas de descuento de a) 10%, b) 20% y c) 30%. 4. Un comerciante paga $100 000 por un cargamento de cereales y está seguro de que lo puede vender a $132 000 al final de un año. a) ¿Cuál es el rendimiento de esta inversión? b) Si tal rendimiento es menor que la tasa de interés, ¿el VPN de la inversión es positivo o negativo? c) Si la tasa de interés es del 10%, ¿cuál es el VP de la inversión? d) ¿Cuál es el VPN? www.FreeLibros.me PReGunTAs COnCePTuALes CuesTIOnARIO 32 PRIMERA PARTE Valor 5. Defina el costo de oportunidad del capital. En principio, ¿cómo calcularía el costo de oportunidad de un activo libre de riesgo? ¿Y de un activo con riesgo? 6. Vuelva al ejemplo de la figura 2.2. Suponga que la tasa de interés es del 20%. ¿Qué harían la hormiga (H) y el saltamontes (S) si ambos tuvieran al principio $185 000? ¿Invertirían en el edificio de oficinas? ¿Se endeudarían o pedirían prestado? ¿Cuánto y cuándo consumiría cada uno? 7. Supongamos que el director financiero hace cosas a favor de los accionistas de la empresa. Por ejemplo: a) Hace ricos a los accionistas lo más rápido posible invirtiendo en activos reales que tengan VPN positivo. b) Modifica el plan de inversión de la empresa para que sus inversionistas alcancen determinado patrón de consumo. c) Selecciona activos con más o menos riesgo que se ajusten a las preferencias de los accionistas. d) Ayuda a equilibrar las cuentas de cheques de los accionistas. Pero en los mercados de capital competitivos, los accionistas votarán solamente por uno de esos objetivos. ¿Cuál? ¿Por qué? 8. ¿Por qué cabría esperar que los administradores protegieran los intereses de los accionistas? Mencione algunas razones. eJeRCICIOs PRÁCTICOs 9. ¿Cuál es el valor presente neto de la inversión de una empresa en un título del Tesoro estadounidense que tiene un rendimiento del 5% y un vencimiento de un año? (Pista: ¿Cuál es el costo de oportunidad del capital? Ignore los impuestos.) 10. Una parcela de tierra cuesta $500 000. La construcción de un motel en esa propiedad costaría otros $800 000. La tierra y el motel valdrían $1 500 000 el próximo año. Suponga usted que acciones ordinarias con el mismo nivel de riesgo que tiene esta inversión le ofrecen 10% de rendimiento esperado. ¿Construiría el motel? ¿Por qué? 11. Calcule el VPN y la tasa de rendimiento de las inversiones siguientes. El costo de oportunidad del capital es del 20% para las cuatro inversiones. Inversión 1 2 3 4 Flujo de efectivo inicial, C0 Flujo de efectivo en el año 1, C1 −10 000 −5 000 −5 000 −2 000 +18 000 +9 000 +5 700 +4 000 a) ¿Cuál inversión es más valiosa? b) Suponga que cada inversión requiere la misma parcela de tierra. Por lo tanto, solamente puede emprender una sola. ¿Cuál? (Pista: ¿Cuál es el objetivo de la empresa: obtener una alta tasa de rendimiento o aumentar el valor de la empresa?) 12. En la sección 2.1 analizamos la posible construcción de un edificio de oficinas sobre un terreno valuado en $50 000 a una tasa de descuento del 12 por ciento. Supongamos que la empresa de ingenieros genéticos Asociados E. Coli le compra la tierra por $58 000, de los cuales le paga $20 000 inmediatamente y $38 000 un año después. El rendimiento de los títulos del gobierno estadounidense a un año es del 5 por ciento. a) Pensemos que E. Coli hará el segundo pago de $38 000 con seguridad. ¿Tomaría usted la oferta o comenzaría la construcción del edificio? Explique. b) Ahora supongamos que no está seguro de que E. Coli hará el segundo pago. Se ha dado cuenta de que otros inversionistas exigen un rendimiento del 10% sobre los www.FreeLibros.me CAPÍTULO 2 Valores presentes, objetivos de la empresa y gobierno corporativo préstamos otorgados a E. Coli. Suponga que valoraron con certeza el riesgo de que E. Coli no pueda pagar. ¿Aceptaría la oferta de E. Coli? 13. Norman Gerrymander acaba de recibir una herencia de un millón de dólares. ¿En qué debe invertirla? Tiene cuatro alternativas: a) Una inversión en títulos del gobierno de Estados Unidos a un año con un rendimiento del 5 por ciento. b) Un préstamo a su sobrino Gerald, quien por años ha deseado abrir un gran restaurante de comida cajún en Duluth. Gerald consiguió un préstamo bancario de $900 000 a un año con una tasa del 10%, y le pidió a su tío otro préstamo de un millón al 9 por ciento. c) Una inversión en el mercado de valores. La tasa de rendimiento esperada es del 12 por ciento. d) Una inversión en la inmobiliaria local, que Norman piensa es tan arriesgada como el mercado accionario. La oportunidad de inversión le costaría a Norman un millón y valdría 1.1 millones dentro de un año. ¿Cuáles de estas inversiones tienen un VPN positivo? ¿Cuál le recomendaría a Norman? 14. Demuestre que sus respuestas del ejercicio 13 son congruentes con la regla de la tasa de rendimiento para decisiones de inversión. 15. Revise de nuevo la oportunidad de inversión d) del ejercicio 13. Suponga que un banco le ofrece a Norman un préstamo personal de $600 000 al 8% de interés (Norman es cliente del banco y tiene una excelente calificación crediticia). Suponga que Norman contrata el préstamo, invierte un millón de dólares en bienes raíces d) y el resto del dinero en la oportunidad c), es decir, el mercado de valores. ¿Es una decisión inteligente? Explique. 16. Como la señora Espinoza está jubilada, su ingreso depende de las inversiones que realice. El señor Liu es un joven ejecutivo que desea ahorrar para el futuro. Los dos son accionistas de Scaled Composites, LLC, una empresa que está construyendo el SpaceShipOne para transportar pasajeros comerciales al espacio. La inversión arrojará ganancias dentro de muchos años. Suponga que la inversión de Liu tiene un VPN positivo. Explique por qué el VPN de Espinoza también debería ser positivo. 17. Responda este ejercicio mediante gráficas como en la figura 2.1. Casper Milktoast tiene $200 000 para consumir en los periodos 0 (ahora) y 1 (el próximo año). Quiere consumir exactamente la misma cantidad en cada periodo. La tasa de interés libre de riesgo es del 8 por ciento. a) ¿Cuánto debe invertir? ¿Cuánto podría consumir en cada periodo? b) Suponga que Casper tiene la oportunidad de invertir hasta $200 000 a una tasa libre de riesgo del 10%. La tasa de interés permanece en 8%. ¿Qué debería hacer? ¿Cuánto podría consumir en cada periodo? c) ¿Cuál es el VPN de la oportunidad b)? 18. Si una institución financiera se involucra en un escándalo financiero, ¿sería de esperar que su valor disminuya más o menos que la cantidad de multas y otras indemnizaciones que deba pagar? Explique. 19. Con un desembolso de $8 millones, usted podría comprar un buque cisterna lleno de ácido buclóxico enviado desde Rotterdam dentro de un año. Desafortunadamente, el flujo de efectivo neto de la venta de la carga será muy sensible a la tasa de crecimiento de la economía mundial: Crisis $8 millones Normal Auge $12 millones $16 millones a) ¿Cuál es el flujo de efectivo esperado? Suponga que los tres estados de la economía tienen la misma probabilidad. www.FreeLibros.me 33 34 PRIMERA PARTE Valor b) ¿Cuál es la tasa de rendimiento esperada de la inversión en el proyecto? c) La acción Z se vende a $10 y ofrece los pagos siguientes al cabo de un año: Crisis $8 millones Normal Auge $12 millones $16 millones Calcule la tasa de rendimiento esperada de la acción Z. Explique por qué la tasa es el costo de oportunidad del capital para su proyecto de ácido buclóxico. d) Calcule el VPN de la inversión. ¿Es una buena inversión? Explique por qué. DesAFÍO 20. En la vida real, el estado futuro de la economía no se puede reducir a tres situaciones de igual probabilidad como crisis, normal y auge. Sin embargo, haremos esa simplificación en este otro ejemplo. Su empresa ha identificado dos proyectos más, B y C. Cada proyecto requiere un desembolso inmediato de $5 millones. Los flujos esperados en el año 1 son (en millones): Crisis Normal Auge $4 5 $6 5.5 $8 6 B C Usted identificó los posibles valores de tres acciones, X, Y y Z: Valor en el año 1 Precio actual de la acción X Y Z $95.65 40 10 Crisis Normal Auge $80 40 8 $110 44 12 $140 48 16 a) ¿Cuáles son las entradas esperadas de los proyectos B y C? b) ¿Cuáles son las tasas de rendimiento esperadas que ofrecen las acciones X, Y y Z? c) ¿Cuáles son los costos de oportunidad del capital de los proyectos B y C? (Pista: Calcule las diferencias porcentuales, crisis en comparación con la situación normal y auge en comparación con la situación normal, para las acciones X, Y y Z. Compárelas contra las diferencias porcentuales en los flujos de B y C.) d) ¿Cuál es el VPN de los proyectos B y C? e) Suponga que B y C se emprendieron con una inversión de $5 millones cada uno. ¿Cuánto añadirán al valor de mercado de las acciones de su empresa? www.FreeLibros.me 3 CAPÍTULO TRES CÓMO CALCULAR VALORES PRESENTES En El capítulo 2 aprendimos cómo calcular el valor de un activo que genera efectivo al cabo de un año. Sin embargo, no explicamos cómo valuar activos que generan efectivo en dos o más años. Es nuestro primer cometido en este capítulo. Luego estudiaremos algunos métodos abreviados y fórmulas especializadas para calcular valores presentes. En particular, mostraremos una fórmula para valuar una inversión que genera una corriente constante de flujos para siempre (una perpetuidad) y otra en un periodo determinado (una anualidad). Asimismo, echaremos un vistazo a inversiones que producen flujos crecientes. Veremos que estos procedimientos son útiles para tomar muchas decisiones financieras personales. En los siguientes capítulos mostraremos que las grandes empresas aplican las mismas técnicas para valuar proyectos de inversión multimillonarios y para emisiones de títulos. 3.1 El término tasa de interés es claro por sí mismo, pero veremos que se puede definir de muchas maneras. Explicaremos la diferencia entre tasa de interés compuesta y tasa de interés simple, así como el efecto de los diferentes intervalos de capitalización. Para entonces, se merecerá una recompensa por la inversión mental que hizo para aprender cómo calcular valores presentes. Por lo tanto, en los dos capítulos siguientes practicaremos estas nuevas herramientas con bonos y acciones. Después, detallaremos los aspectos prácticos de las decisiones de inversión de capital de la empresa. Para simplificar, en este capítulo los problemas están expresados en dólares, pero los conceptos y cálculos serían idénticos si estuvieran expresados en euros, yenes o en cualquier otra divisa. VALUACIÓN DE ACTIVOS DURADEROS ¿Recuerda cómo calcular el valor presente (VP) de un activo que genera un flujo de efectivo (C1) al cabo de un año? C1 VP 5 FD1 3 C1 5 _ 1 1 r1 FD1 es el factor de descuento de un flujo de efectivo a un año, y r1 es el costo de oportunidad de invertir su dinero un año. En este sentido, supongamos que recibe un www.FreeLibros.me 36 PRIMERA PARTE Valor ingreso de $100 el próximo año (C1 = 100) y que la tasa de interés a un año de los bonos del Tesoro estadounidense fuera de 7% (r1 = 0.07). Por lo tanto, el valor presente sería igual a: C1 100 VP 5 _ 5 _ 5 $93.46 1 1 r1 1.07 Por consiguiente, podemos escribir de manera similar el valor presente de un flujo de efectivo producido en dos años como: C2 VP 5 FD2 3 C2 5 _2 (1 1 r2) C2 es el flujo de efectivo generado dentro de dos años, FD2 es el factor de descuento para los flujos de efectivo generados en dos años, y r2 es la tasa anual de interés sobre el dinero invertido durante dos años. Supongamos que usted tiene un flujo de efectivo de $200 en el segundo año (C2 = 200). La tasa de interés de los bonos del Tesoro a dos años es de 7.7% anual (r2 = 0.077); esto significa que un dólar invertido en bonos redituará 1.0772 = $1.16 al final de dos años. El valor presente de su flujo de efectivo del año dos será igual a: C2 200 VP 5 _2 5 _2 5 $172.42 (1 1 r2) (1.077) Valuación de flujos de efectivo en varios periodos Algo bueno que tienen los valores presentes es que se expresan en dólares de hoy, de modo que es posible acumularlos. En otras palabras, el valor presente de un flujo de efectivo A + B es igual al valor presente del flujo A más el valor presente del flujo B. Por ejemplo, supongamos que le ofrecieron una inversión que genera dos flujos de efectivo, uno de $100 en el año 1 y otro de $200 en el año 2. La tasa de interés a un año es del 7%, mientras que la de dos años es de 7.7%. En la figura 3.1 se aprecia que el valor actual del primer flujo de efectivo es de C1/(1 + r1) = 100/1.07 = $93.46, y el del segundo es de F i g u r a 3.1 $200 Valor presente de una inversión que produce flujos de efectivo de $100 en el año 1 y de $200 en el año 2. $100 0 Valor presente (año 0) 100/1.07 = 200/1.0772 = $172.42 Total = VP www.FreeLibros.me $93.46 = $265.88 1 2 Año CAPÍTULO 3 Cómo calcular valores presentes C2/(1 + r2)2 = 200/1.0772 = $172.42. La regla para sumar los valores presentes establece que el valor presente total de la inversión es: C1 C2 200 100 VP 5 _ 1 _2 5 _ 1 _2 5 $265.88 1 1 r1 (1 1 r2) 1.07 1.077 La regla de la adición también sirve para hallar el valor presente de una serie de flujos de efectivo más extendida: C3 C1 C2 VP5 _ 1 _2 1 _3 1 . . . 1 1 r1 (1 1 r2) (1 1 r3) La fórmula anterior se conoce como flujo de efectivo descontado (FED), la cual se abrevia como: VP 5 Ct ©_ (1 1 r ) t t donde © se refiere a la suma de la serie. Para encontrar el valor presente neto (VPN) agregamos a la fórmula anterior el flujo de efectivo inicial (por lo general, es negativo), como vimos en el capítulo 2: VPN 5 C0 1 VP 5 C0 1 Ct ©_ (1 1 r ) t t por qué el factor de descuento disminuye con el tiempo. Digresión sobre las máquinas de hacer dinero Si una moneda mañana vale menos que una moneda hoy, uno sospecharía que una moneda vale mucho menos pasado mañana. En otras palabras, el factor de descuento FD2 debe ser menor que FD1. ¿Pero es esto necesariamente cierto cuando las tasas de interés rt son diferentes en cada periodo? Supongamos que r1 es igual a 20% y r2 a 7%. Entonces: 1 FD1 5 _ 5 .83 1.20 1 FD2 5 _2 5 .87 (1.07) Al parecer, el dólar que se recibirá pasado mañana no necesariamente vale menos que el dólar que se recibirá mañana. Sin embargo, algo está mal en este ejemplo; porque cualquiera que tome y conceda préstamos a estas tasas de interés se volvería millonario de la noche a la mañana. Veamos cómo funcionaría esa “máquina de hacer dinero”. Supongamos que la señora Hermione Kraft fue la primera persona en percatarse de esa oportunidad de inversión. Lo primero que hace es prestar $1 000 a un año con una tasa de interés de 20%. Aunque ese rendimiento ya es de por sí atractivo, la señora se da cuenta de que hay otra forma segura de obtener una utilidad inmediata sobre su inversión. Su razonamiento es el siguiente: el próximo año tendrá $1 200 que puede reinvertir durante un año más. Pese a que desconoce las tasas de interés que prevalecerán, está segura de que puede depositar su dinero en una cuenta de cheques y que al cabo de dos años seguirá teniendo $1 200. Por lo tanto, el siguiente paso es ir al banco y pedir prestado el valor presente de $1 200. A una tasa de interés de 7%, este valor presente es: VP 5 1 200 _ 5 $1 048 (1.07)2 www.FreeLibros.me 37 38 PRIMERA PARTE Valor Kraft toma un préstamo de $1 048, invierte $1 000 y recibe una ganancia de $48. Observe que su ganancia sería mucho más elevada si tomara un préstamo mayor e invirtiera más. Por ejemplo, se volvería millonaria si pidiera prestados $21 778 584 y, a su vez, invirtiera $20 778 584. Por supuesto, la historia es totalmente ficticia. Tal oportunidad de inversión no duraría mucho en nuestros mercados de capital. Cualquier banco que permitiera conceder un préstamo a un año con una tasa de interés de 20% y tomar un préstamo de dos años a una tasa de 7% sería rápidamente aniquilado por una avalancha de pequeños inversionistas que quisieran hacerse millonarios o multimillonarios. Sin embargo, nuestro ejemplo enseña dos lecciones. La primera es que un dólar mañana no puede valer menos que un dólar pasado mañana. Es decir, un dólar recibido al cabo de un año (FD1) no puede valer menos que un dólar recibido a los dos años (FD2). Tendrá que haber alguna ganancia adicional por prestar durante dos periodos en lugar de uno: (1 + r2)2 debe ser mayor que 1 + r1.1 La segunda lección es más general que la anterior y se resume con el postulado: “No existe la máquina de hacer dinero.” Arbitraje es el término técnico que se utiliza para describir una máquina de hacer dinero. En mercados de capital que funcionan correctamente, donde los costos de compraventa son bajos, las oportunidades de arbitraje son eliminadas casi instantáneamente por inversionistas que tratan de aprovecharlas.2 Es la misma idea que tienen los economistas cuando se refieren a la ley de un solo precio: dos activos idénticos deben venderse al mismo precio o de lo contrario los inversionistas aprovecharían las oportunidades de arbitraje comprando el activo más barato y vendiendo el más caro. Más adelante recurriremos a la falta de oportunidades de arbitraje para probar varias propiedades útiles de los precios de los títulos. O sea, haremos afirmaciones como: “Los precios de los títulos X y Y deben tener la siguiente relación, de lo contrario habría oportunidades de arbitraje potenciales y los mercados de capital no estarían en equilibrio.” Para excluir las ganancias por arbitraje no se necesita que las tasas de interés sean las mismas en todos los periodos futuros. La relación entre tasa de interés y vencimiento de los flujos de efectivo se conoce como estructura temporal de las tasas de interés. En el capítulo 4 estudiaremos dicha estructura, pero por el momento obviaremos el problema suponiendo que es “plana”, es decir, la tasa de interés es la misma para todos los flujos de efectivo. Lo anterior significa que podemos sustituir la serie de tasas de interés r1, r2,..., rt, etc., por una tasa única r y expresar la fórmula del valor presente como: C2 C1 VP 5 _ 1 _2 1 . . . 1 1 r (1 1 r) cálculo del Vp y del Vpn Pensemos que usted recibe malas noticias sobre su edificio de oficinas (el negocio descrito al principio del capítulo 2): el contratista le dice que la construcción durará dos años en lugar de uno y le solicita los pagos de acuerdo con el siguiente calendario: 1. Un pago al contado de $120 000 ahora. (Observe que el terreno valuado en $50 000 también debe entregarse ahora.) 1 A menudo, el rendimiento extra por prestar a dos años, en lugar de a uno, se conoce como tasa de rendimiento forward. 2 A veces se oye a los financieros hablar de “arbitraje de riesgos”. Por lo general, se refiere a la compra de un título y a la venta simultánea de otro similar, en la creencia de que los precios están desequilibrados. Con excepción de los rendimientos provenientes del arbitraje puro, en el arbitraje de riesgos los rendimientos no están asegurados. En cierto modo, el término “arbitraje de riesgos” es un oxímoron parecido a “estudiante egresado” o “cálculo elemental”. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 3 Cómo calcular valores presentes 2. Un pago aplazado de $100 000 dentro de un año. 3. Un pago final de $100 000 cuando el edificio esté listo para ser rentado al final del segundo año. Su agente de bienes raíces afirma que, a pesar del retraso, el edificio valdrá $420 000 cuando esté terminado. Todo esto genera un nuevo pronóstico de flujos de efectivo: Periodo t50 Terreno Construcción Ingreso Total t51 t52 250 000 2120 000 2100 000 2100 000 1420 000 C0 5 2170 000 C1 5 2100 000 C2 5 1320 000 Si la tasa de interés es de 5%, entonces el VPN es: C2 C1 VPN 5 C0 1 _ 1 _2 1 1 r (1 1 r) 320 000 100 000 5 2170 000 2 _ 1 _ 1.05 (1.05)2 Afortunadamente, las noticias sobre su edificio no son del todo desalentadoras. El contratista está dispuesto a aceptar un pago atrasado, lo cual significa que ahora es menor el valor presente de los honorarios del contratista. Ello compensa parcialmente el retraso del ingreso. Como se indica en la figura 3.2, el valor presente neto es de $25 011, aunque no disminuyó demasiado si lo comparamos con los $30 000 calculados en el capítulo 2. Le conviene seguir con el proyecto porque su valor presente neto es positivo.3 Los cálculos mostrados en la figura 3.2 se resuelven con pocas teclas de la calculadora. Sin embargo, como los problemas de la realidad son más complicados, los direc- + $320 000 F i g u r a 3.2 Cálculo del valor presente neto del proyecto de un edificio de oficinas. 0 1 2 Año – $100 000 Valor presente (año 0) –$170 000 – $100 000/1.05 = + $320 000/1.052 = + 290 249 Total = VPN = + $25 011 – $95 238 3 Suponemos que los flujos de efectivo son seguros. Si fueran riesgosos, el costo de oportunidad del capital sería más elevado, por ejemplo de 12%. Con esta tasa, el VPN es negativo. www.FreeLibros.me 39 40 PRIMERA PARTE Valor tores financieros utilizan calculadoras programadas especialmente para hallar valores presentes o también un software de hoja de cálculo. En el sitio electrónico del libro se encuentran dos apéndices sobre cómo manejar calculadoras financieras y hojas de cálculo para resolver problemas como los de este capítulo. En caso de que no tenga acceso a dichas calculadoras, los apéndices del libro contienen tablas útiles para encontrar valores presentes. 3.2 EN bUSCA DE ATAjOS. PERPETUIDADES y ANUALIDADES cómo valuar perpetuidades A veces podemos utilizar atajos para calcular fácilmente los valores presentes. Veamos algunos ejemplos. Es sabido que ingleses y franceses han tenido desacuerdos y hasta han librado guerras. Al final de ciertas guerras, los ingleses consolidaban la deuda que habían emitido entre tanto. Los títulos que emitían se llamaban bonos consol, que son perpetuidades. Se trata de bonos que el gobierno no tiene obligación de liquidar, sino que ofrece a sus tenedores un pago fijo anual para siempre. A la fecha, el gobierno inglés continúa pagando los intereses de consols que fueron emitidos hace muchos años. La tasa anual de rendimiento de una perpetuidad es igual a la promesa anual de pago dividida entre el valor presente:4 flujo de efectivo valor presente Rendimiento 5 C r5_ VP Obviamente, podemos manipular la ecuación anterior para hallar el valor presente de una perpetuidad dada la tasa de descuento r y el pago en efectivo C: C VP 5 _ r Es el 2030 y usted ha sido fabulosamente exitoso y se ha convertido en multimillonario. Fue una verdadera bendición que hubiera tomado este curso de finanzas hace 4 Para verificarlo, escriba la fórmula del valor presente: C C C VP 5 _ 1 _2 1 _3 1 . . . 11r (1 1 r) (1 1 r) Ahora bien, sea C/(1 + r) = a y 1/(1 + r) = x. Por lo tanto, tenemos que (1) VP 5 a(1 1 x 1 x2 1 . . .). Después de multiplicar ambos lados por x, se tiene que (2) VPx 5 a(x 1 x2 1 . . .). Si restamos (2) de (1), obtenemos que VP(1 – x) = a. Por lo tanto, sustituimos por a y x para llegar a: ( ) C 1 VP 1 2 _ 5 _ 11r 11r Multiplicamos ambos lados por (1 + r) y reorganizamos los términos: C VP 5 _ r www.FreeLibros.me CAPÍTULO 3 Cómo calcular valores presentes muchos años. Ha decidido seguir los pasos de sus dos héroes: Bill Gates y Warren Buffet. El paludismo y otras enfermedades infecciosas son todavía un azote y le gustaría ayudar a erradicarlas donando a una fundación que financie investigaciones para combatirlas. Su objetivo es proporcionar $1 000 millones anuales al principio del próximo año. Si la tasa de interés es de 10%, tendrá que extender un cheque por la cantidad de: Valor presente 5 C 5 $1 000 millones 5 $10 000 millones de la perpetuidad r .1 Es importante señalar dos cosas sobre la fórmula de la perpetuidad. En primer lugar, es fácil confundirla con el valor presente de un pago único. El valor presente de un dólar al final de un año es 1/(1 + r), mientras que el de la perpetuidad es igual a 1/r. Estas cifras son completamente distintas. Y en segundo lugar, la fórmula de la perpetuidad se refiere al valor de una serie regular de pagos que comienza en un periodo a partir de ahora. En consecuencia, la donación de $10 000 millones dará a la fundación el primer pago en el plazo de un año. Por otro lado, si quisiera dar dinero por adelantado, necesitaría entregar $1 000 millones adicionales. cómo valuar anualidades Una anualidad es un activo que cada año genera una suma fija durante un número determinado de años. La hipoteca de una vivienda con pagos anuales constantes o un plan de financiamiento son ejemplos característicos de anualidades. En la figura 3.3 se ejemplifica un truco sencillo para valuar anualidades. La primera fila representa una perpetuidad que produce un flujo de efectivo de un dólar cada año a partir del año 1. Su valor presente es: 1 VP 5 _ r La segunda fila representa otra perpetuidad que produce un flujo de efectivo de un dólar en cada año a partir del año 4. En el año 3 su valor presente será de 1/r y, por lo tanto, hoy su valor presente es de: F i g u r a 3.3 Flujo de efectivo Año: 1 2 3 4 5 6... 1. Perpetuidad A $1 $1 $1 $1 $1 $1 . . . 2. Perpetuidad B $1 $1 $1 . . . 3. Anualidad de tres años (1 – 2) $1 $1 $1 Valor presente 1 r 1 r (1 + r )3 1 r 1 r(1 + r )3 www.FreeLibros.me Una anualidad que genera pagos durante los años del 1 al 3 es igual a la diferencia entre dos perpetuidades. 41 42 PRIMERA PARTE Valor 1 VP 5 _3 r(1 + r) Ambas perpetuidades generan flujos de efectivo a partir del año 4. La única diferencia entre las dos perpetuidades es que la primera también genera un flujo de efectivo cada año del 1 al 3. En otras palabras, la diferencia es una anualidad de un dólar durante tres años. El valor presente de la anualidad es, por lo tanto, la diferencia entre los valores de las dos perpetuidades.5 1 1 _ VP 5 _ r 2 r(1 1 r)3 La fórmula general para valuar una anualidad que produce un dólar al año durante cada uno de los t años a partir del año 1 es: 1 1 _ Valor presente de una anualidad 5 _ r 2 r(1 1 r)t Por lo regular, la expresión anterior se conoce como factor de anualidad de t años.6 Recordar fórmulas es tan difícil como aprenderse las fechas de cumpleaños de los demás, pero se facilita si memoriza que una anualidad equivale a la diferencia entre una perpetuidad inmediata y otra diferida. Ejemplo del Vp de una anualidad cálculo del costo de un plan de financiamiento La mayoría de los planes de financiamiento exigen series de pagos constantes. Supongamos que Autos Tiburón ofrece un plan denominado “pago fácil” para la adquisición de un automóvil Toyota nuevo. Este plan de financiamiento sin enganche consiste en cinco pagos anuales de $5 000 que deben ser liquidados al final de cada año. ¿Cuál es el verdadero costo del carro? Primero, hacemos los cálculos paso a paso para demostrar que si la tasa de interés es de 7%, el valor presente de los pagos del plan de financiamiento es de $20 501. La línea de tiempo que aparece en la figura 3.4 indica el valor de los flujos de efectivo y el valor presente total. Por el contrario, la fórmula de la anualidad es más directa: VP 1 5 000 c_ .07 1 _ d 5 000 .07(1.07)5 4.100 $20 501 5 Aquí también podemos encontrar la expresión mediante álgebra sencilla. Para ello, necesitamos calcular la suma de la serie geométrica finita (1) VP = a(1 + x + x2 + ... + xt – 1), donde a = C/(1 + r) y x = 1/(1 + r). Multiplicamos ambos lados por x para obtener (2) VPx = a(x + x2 + ... + xt). Se resta (2) de (1) y se tiene que VP(1 – x) = a(1 – xt). Por lo tanto, sustituimos para a y x, ( ) 1 1 1 VP 1 2 _ 5 C c_ d 2_ 11r 11r (1 1 r)t11 A continuación multiplicamos ambos lados por (1 + r) y reorganizamos los términos para tener: 6 1 1 2_ VP 5 C c_ d r r(1 1 r)t Algunos piensan que esta fórmula equivalente es más intuitiva: Valor presente de la anualidad _1 r fórmula de la perpetuidad www.FreeLibros.me c1 1 _ d (1 r)t un dólar menos un dólar a partir a partir de del año t+1 siguiente CAPÍTULO 3 Cómo calcular valores presentes $5 000 $5 000 $5 000 $5 000 $5 000 1 2 3 4 5 0 Año Valor presente (año 0) $5 000/1.07 = $4 673 $5 000/1.072 = $4 367 $5 000/1.073 = $4 081 $5 000/1.074 = $3 814 $5 000/1.075 = $3 565 Total = VP = $20 501 F i g u r a 3.4 Cálculos del valor presente anual de los pagos en abonos. La tabla 3 del apéndice A, al final del libro, contiene los factores de anualidad. Si no tiene a la mano una calculadora o una computadora, en esa tabla puede localizar el factor de anualidad de 4.100. otro ejemplo de una anualidad de Vp Sacarse el premio mayor de la lotería Trece afortunados maquinistas de Ohio juntaron su dinero para comprar billetes de lotería de Powerball y ganaron una bolsa que nunca se había reunido de $295 700 millones (otro miembro desertó en el último minuto para apostar por sus propios números). Sospechamos que los ganadores recibieron felicitaciones inesperadas, buenos deseos y peticiones de cientos de organizaciones de beneficencia más o menos respetables. Como respuesta, los ganadores pudieron haber dicho que en realidad el premio no era de casi $295 700 millones, porque se los iban a pagar en 25 abonos anuales de $11 828 000. Si el primer pago ocurriera al final del primer año, ¿cuál sería el valor presente del premio? La tasa de interés en ese momento era de 5.9%. Estos pagos representan una anualidad de 25 años. Para valuarla, multiplicamos $11 828 000 por el factor de anualidad de 25 años: VP 11.828 factor de anualidad de 25 años VP 11.828 factor de anualidad de 25 años 1 _ 1 _ 1 _1 _ 11.828 11.828 c 25 d d c r r(1 r r)r(1 r)25 Con una tasa de interés de 5.9%, el factor de anualidad es: c 1__ 1 _ __ 1 1 12.9057 _ 25 d 12.9057 d c .059 .059(1.059) .059 .059(1.059)25 www.FreeLibros.me 43 44 PRIMERA PARTE Valor El valor presente de los pagos en efectivo es de $11.828 × 12.9057 = $152.6 millones. Pese a que esta cifra está muy por debajo del tan celebrado premio, la ganancia no es del todo despreciable. Por lo general, los operadores de lotería ofrecen a los ganadores que tienen planes de grandes gastos un monto global equivalente. En nuestro ejemplo los ganadores pudieron haber aceptado ya sea $295.7 millones distribuidos a lo largo de 25 años o $152.6 millones en seguida. Ambos planes tenían el mismo valor presente. anualidades anticipadas de Vp Cuando empleamos la fórmula de la anualidad para valuar el premio de lotería de Powerball, presupusimos que el primero de los 25 pagos se haría al final del año, pero en realidad se realizó inmediatamente. ¿Cuánto cambiaría el valor del premio? Si descontamos los flujos de efectivo un año menos, el valor presente aumenta la cantidad (1 + r). En el caso del premio de lotería, el valor es de 152.6 × (1 + r) = 152.6 × 1.059 = $161.6 millones. Una serie de pagos constante que empieza inmediatamente se conoce como anualidad anticipada y vale (1 + r) veces el valor de una anualidad vencida. Ejemplo del cálculo de pagos anuales Determinación de los pagos hipotecarios Los problemas de anualidades pueden resultar confusos cuando se estudian por primera vez, pero verá que con la práctica se vuelven sencillos. Veamos un ejemplo en el que se debe aplicar la fórmula de anualidad para encontrar la cantidad que hay que pagar dado el valor presente. Supongamos que usted negoció con su banco local un crédito hipotecario de $250 000 para una vivienda. Por su parte, el banco le solicitó que liquidara la hipoteca en pagos anuales iguales durante los próximos 30 años. Por lo tanto, el banco debe establecer los pagos de tal forma que su suma tenga un valor presente de $250 000. Así: VP = pago hipotecario 3 factor de anualidad de 30 años = $250 000 Pago hipotecario = $250 000/factor de anualidad de 30 años Ahora pensemos que la tasa de interés es de 12% anual. Entonces, Factor de anualidad de 30 años 1 c_ .12 1 _ d .12(1.12)30 8.055 y Pago hipotecario = 250 000/8.055 = $31 037 El préstamo hipotecario es ejemplo de un crédito amortizable. “Amortización” significa que una parte de los pagos regulares sirve para pagar los intereses y otra para reducir el capital. En la tabla 3.1 se ilustra otro ejemplo de un préstamo amortizable, pero en esta ocasión se trata de $1 000 a cuatro años con una tasa de interés de 10%, que es liquidable en pagos anuales de $315.47. En otras palabras, $1 000 divididos entre el factor de anualidad de cuatro años es igual a $315.47. Al final del primer año, el cargo por intereses equivale a 10% de $1 000 o $100. Por lo tanto, el pago de intereses absorbe 100 del primer abono, y los $215.47 restantes reducen (o “amortizan”) el saldo del préstamo a $784.53. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 3 Cómo calcular valores presentes Año Saldo al principio del año Intereses sobre el saldo al final del año Pago total al final del año Amortización del préstamo Saldo insoluto al final del año 1 2 3 4 $1 000.00 784.53 547.51 286.79 $100.00 78.45 54.75 28.68 $315.47 315.47 315.47 315.47 $215.47 237.02 260.72 286.79 $784.53 547.51 286.79 0 t a b l a 3.1 Ejemplo de amortización de un préstamo sobre saldos insolutos. Si usted tomara un préstamo de $1 000 a una tasa de interés de 10%, debería realizar pagos anuales de $315.47 durante cuatro años para liquidar el préstamo junto con los intereses. El año entrante, el saldo pendiente es más bajo, así que el cobro de los intereses es de nada más $78.45. Por lo tanto, $315.47 – 78.45 = $237.02 puede aplicarse como amortización. Como el préstamo se liquida gradualmente, la fracción de cada pago destinada a los intereses baja de continuo al tiempo que aumenta la fracción que aminora la deuda. Al terminar el año 4, la amortización es suficiente para reducir a cero el saldo del préstamo. Valor futuro de una anualidad: un ejemplo En ocasiones, usted tendrá la necesidad de calcular el valor futuro de una serie constante de pagos. Tal vez tiene planeado adquirir un velero, por ejemplo uno de 40 metros de la marca Benetau le vendría muy bien. Calcula que, una vez que empiece a trabajar, podría ahorrar $20 000 anuales de su salario y recibir ganancias de 8% de interés por estos ahorros. ¿Cuál será su saldo disponible después de cinco años? Aquí estudiamos los flujos constantes de efectivo, o sea, la anualidad. Ya hemos visto que hay un atajo para calcular su valor presente. Por esa misma razón, debe haber una fórmula similar para calcular el valor futuro de una serie constante de flujos de efectivo. Antes que nada, usted debe darse una idea de cuánto valen sus ahorros hoy. Tiene que guardar $20 000 durante cinco años. Por ello, el valor presente de esta anualidad de cinco años es igual a VP $20 000 factor de anualidad de 5 años 1 1 _ _ $20 000 $79 854 c 5d .08 de.08(1.08) VP $20 000 factor anualidad de 5 años 1 1 _ _ $20 000 d $79 854 c de cinco años A continuación, piense cuánto tendría después .08 .08(1.08)5 si invirtiera $79 854 hoy. 5 ¡Es muy sencillo! Únicamente multiplique por (1.08) : Valor al final del año 5 = $79 854 × 1.085 = $117 332 Podría comprarse un hermoso velero por $117 000. Primero calculamos el valor futuro de una anualidad encontrando su valor presente y después éste lo multiplicamos por (1 + r)t. Por lo tanto, la fórmula general del valor (1durante r)t 1t años es: 1 de un dólar alt año _1 efectivo _ __ futuro de unafuturo serie constante de flujos de Valor de la anualidad (1 r) d c r r r(1 r)t (1 r)t 1 1 1 Valor futuro de la anualidad c _ _t d (1 r)t __ r r r(1 r) www.FreeLibros.me 45 46 PRIMERA PARTE Valor 3.3 MÁS ATAjOS. PERPETUIDADES y ANUALIDADES CRECIENTES perpetuidades crecientes Ahora ya sabe valuar flujos de efectivo, pero a veces hay que valuar flujos que se incrementan a una tasa constante. Por ejemplo, recuerde sus planes de donación de $10 000 millones para luchar contra el paludismo y otras enfermedades infecciosas. Desafortunadamente, no tomó en cuenta los incrementos de salarios y otros costos relacionados, los cuales probablemente promediarán alrededor de 4% al año a partir del año 1. Por lo tanto, en lugar de donar $1 000 millones anuales para siempre, deberá donar $1 000 millones en el año 1, 1.04 × $1 000 millones en el año 2, y así sucesivamente. Si g representa la tasa de crecimiento de los costos, podemos escribir el valor presente de esta serie de flujos de efectivo como: C3 C2 C1 VP 5 _ 1 _2 1 _3 1 . . . (1 1 r) 1 1 r (1 1 r) C C C1(1 1 g)2 (1 1 g) 1 1 5_1_ 1_ 1... 2 (1 1 r) (1 1 r)3 11r Afortunadamente, existe una fórmula sencilla para hallar la suma de esta serie geométrica.7 Si suponemos que r es mayor que g, nuestros desmañados cálculos se simplifican: C1 Valor presente de la perpetuidad creciente 5 _ r2g En síntesis, si usted quiere proporcionar una serie perpetua de ingresos que tome en cuenta la tasa de crecimiento de los costos, la cantidad que debe ahorrar hoy es: VP C1 _ r g $1 000 millones _ .10 .04 $16 667 millones anualidades crecientes Digamos que usted piensa en comprar una membresía en el St. Swithin’s and Ancient Golf Club. Actualmente, el costo de la membresía anual es de $5 000, pero una membresía de tres años le costaría solamente $12 750 pagados por adelantado. ¿Cuál es la mejor alternativa? La respuesta depende de qué tan rápido se incrementen las cuotas durante tres años. Por ejemplo, supongamos que las cuotas se deben pagar al final de cada año y se espera que aumenten 6% por año. La tasa de descuento es de 10%. El problema radica en cómo calcular el valor de una serie de flujos de efectivo a tres años, la cual crece a una tasa de g = .06 cada año. Por supuesto, podría calcular el flujo de efectivo anual y descontarlo con una tasa de 10%. La opción es recurrir al mismo truco que usamos para encontrar la fórmula de una anualidad vencida (véase la figura 7 Necesitamos calcular la suma de la serie geométrica infinita VP = a(1 + x + x2 + ...), donde a = C1/(1 + r) y x = (1 + g)/(1 + r). En la nota 4 explicamos que la suma de una serie de este tipo era a/(1 – x). Si sustituimos por a y x en esta fórmula, obtenemos: C1 VP 5 _ r2g www.FreeLibros.me CAPÍTULO 3 Cómo calcular valores presentes Flujo de efectivo Año: 1 1. Perpetuidad creciente A $1 2 3 4 $1 x (1 + g) $1 x (1 + g)2 $1 x (1 + g)3 $1 x (1 + g)4 $1 x (1 + g)5 . . . 1 r–g $1 x (1 + g)3 $1 x (1 + g)4 $1 x (1 + g)5 . . . 1 (r – g)(1 + r)3 2. Perpetuidad creciente B 3. Anualidad creciente de 3 años (1 – 2) $1 $1 x (1 + g) 5 $1 x (1 + g)2 6... Valor presente 1 r–g 1 (r – g)(1 + r)3 F i g u r a 3.5 Serie de flujos de efectivo a tres años que crece a una tasa g y es igual a la diferencia entre dos perpetuidades crecientes. 3.5). La primera fila muestra el valor de una perpetuidad que produce un flujo de efectivo de $1 en el año 1, de un dólar × (1 + g) en el año 2, y así sucesivamente. Su valor presente es de: $1 VP 5 _ (r 2 g) La segunda fila muestra otra perpetuidad similar que produce su primer flujo de efectivo de $1 × (1 + g)3 en el año 4. Su valor presente será de $1 × (1 + g)3/(r – g) en el año 3 y, por lo tanto, hoy su valor es de: (1 1 g)3 $1 VP 5 _ 3 _3 (r 2 g) (1 1 r) Por otro lado, en la figura la tercera fila indica que la diferencia entre los dos conjuntos de flujos de efectivo consiste en una serie de flujos de efectivo de tres años que comienza con $1 en el año 1 y cada año crece a la tasa g. Su valor es igual a la diferencia entre las dos perpetuidades crecientes: (1 1 g)3 $1 $1 VP 5 _ 2 _ 3 _3 (r 2 g) (r 2 g) (1 1 r) En el ejemplo del club de golf, el valor presente de las tres cuotas de membresía anual sería: VP 5 [1y(.10 2 .06) 2 (1.06)3y(.10 2 .06)(1.10)3] 3 $5 000 5 2.629 3 $5 000 5 $13 146 Si contara con el efectivo suficiente, usted estaría mejor si hoy pagara la membresía de tres años. www.FreeLibros.me 47 48 PRIMERA PARTE Valor 3.4 TASAS DE INTERÉS COMPUESTAS y VALORES PRESENTES Hay una distinción importante entre tasas de interés compuestas y tasas de interés simples. Cuando el dinero se invierte a tasa de interés compuesta, cada pago de intereses se reinvierte para ganar más intereses en periodos subsecuentes. Por el contrario, en una inversión que solamente paga una tasa de interés simple, se pierde la oportunidad de ganar intereses sobre intereses. En la tabla 3.2 se compara el crecimiento de $100 invertidos a una tasa de interés compuesta en lugar de una simple. Observe que en el caso del interés simple, únicamente se pagan intereses sobre la inversión inicial de $100, por lo que la riqueza aumenta solamente $10 al año. En el caso del interés compuesto, se gana 10% sobre la inversión inicial en el primer año, con lo que se tiene un saldo de 100 × 1.10 = $110 al final del año. Por su parte, en el segundo año se recibe otro 10% de $110 y, en consecuencia, el saldo al final ese año es de 100 × 1.102 = $121. En la tabla 3.2 se destaca que la diferencia entre el interés simple y el compuesto es nula para una inversión de un periodo, pequeña para una inversión de dos periodos, y abrumadora para una inversión de 10 años o más. Una suma de $100 que se hubiera invertido durante la Guerra de Independencia a una tasa de interés compuesta de 10% anual hoy valdría más de $330 000 millones. ¿No le hubiera gustado que sus antecesores ahorraran unos cuantos centavos? Las dos líneas superiores de la figura 3.6 comparan los resultados de invertir $100 a 10% de interés simple y a 10% de interés compuesto. Parece como si la tasa de crecimiento fuera constante en el caso del interés simple y se acelerara en el caso del interés compuesto. Sin embargo, es una ilusión óptica porque sabemos que con interés compuesto nuestra riqueza crece a una tasa constante de 10%. De hecho, la figura 3.7 es una representación más útil. En este caso, las cifras fueron graficadas con una escala semilogarítmica, donde las tasas constantes de crecimiento compuesto se representan por líneas rectas. En Estados Unidos se debe tener el cuidado de entender la forma en que se cotizan las tasas de interés para créditos de consumo. Las leyes de transparencia crediticia requieren que las empresas se basen en la tasa de interés anual o TIA. Por ejemplo, si la Interés simple Año 1 2 3 4 10 100 200 230 Interés compuesto Saldo inicial 1 Intereses 5 Saldo final $100 110 120 130 190 1 090 2 090 2 390 1 1 1 1 1 1 1 1 10 10 10 10 10 10 10 10 $110 120 130 140 200 1 100 2 100 2 400 5 5 5 5 5 5 5 5 Saldo inicial $100 110 121 133.1 236 1 252 783 17 264 116 042 301 248 505 631 1 Intereses finales 1 10 1 11 1 12.1 1 13.3 1 24 1 125 278 1 1 726 411 604 1 30 124 850 563 t a b l a 3.2 Valor de $100 invertidos a tasas de interés compuestas y simples de 10%. www.FreeLibros.me 5 5 5 5 5 5 5 5 5 Saldo $110 121 133.1 146.4 259 1 378 061 18 990 527 646 331 373 356 194 CAPÍTULO 3 Cómo calcular valores presentes F i g u r a 3.6 Dólares Crecimiento a interés compuesto (10%) $300 259 200 200 100 38.55 0 Crecimiento a interés simple (10%) Crecimiento 1 puesto to al 10% Descuen 100 a interés com 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Interés compuesto e interés simple. Las dos líneas ascendentes superiores muestran el crecimiento de $100 invertidos a interés simple y compuesto. Cuanto más dure la inversión, mayor será la ventaja del interés compuesto. La línea inferior indica que hoy deben ser invertidos $38.55 para obtener $100 después de 10 periodos. Por el contrario, $38.55 es el valor presente de $100 a recibir dentro de 10 años. Tiempo futuro (años) F i g u r a 3.7 Dólares (escala logarítmica) $400 Crecimiento a interés compuesto (10%) Crecimiento a interés simple (10%) 200 100 100 o 50 en cimi Cre erés int to a est mpu co nto cue Des 0% de 1 Aquí se aplica el mismo argumento que en la figura 3.6, excepto que la escala vertical es logarítmica. La línea recta ascendente representa una tasa constante de crecimiento compuesto. En esta gráfica se aprecia claramente que la tasa de crecimiento de una inversión a interés simple en realidad disminuye conforme pasa el tiempo. 38.55 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Tiempo futuro (años) tasa de interés mensual de su tarjeta de crédito es de 1%, el banco debería cotizarle una TIA de 12%. Pero observe que esta TIA cotizada en realidad significa que se paga 1% cada mes y que si se acumulara durante el año sería igual a una tasa de interés efectiva del 1.0112 – 1 = .1268 o 12.68%.8 8 En otros países, la TIA se calcula de manera diferente. Por ejemplo, en la Unión Europea debe estar expresada como tasa compuesta anualmente y, por lo tanto, es más alta. www.FreeLibros.me 49 50 PRIMERA PARTE Valor Los problemas financieros que enfrentan las empresas casi siempre involucran el uso del interés compuesto en lugar del interés simple; por eso quienes se dedican a las finanzas suponen que se habla de interés compuesto a menos que usted especifique otra cosa. El descuento es un proceso de interés compuesto. Algunos creen que es útil sustituir la pregunta: ¿cuál es el valor presente de $100 a recibir en 10 años a partir de ahora si el costo de oportunidad del capital es de 10%?, por la pregunta: ¿cuánto tendría que invertir ahora para recibir $100 después de 10 años dada una tasa de interés del 10%? La respuesta a la primera pregunta es: 100 VP 5 _ 5 $38.55 (1.10)10 Y la respuesta a la segunda pregunta es: Inversión 3 (1.10)10 5 $100 100 5 $38.55 Inversión 5 _ (1.10)10 Las líneas inferiores de las figuras 3.6 y 3.7 muestran la senda de crecimiento de una inversión inicial de $38.55 hasta su valor terminal de $100. Uno puede pensar que el descuento es un viaje en reversa a lo largo de la línea inferior, desde el valor futuro hasta el valor presente. nota sobre periodos de capitalización Hasta ahora hemos supuesto que los flujos de efectivo ocurren al final del año, lo cual no siempre es correcto. Por ejemplo, en Francia y Alemania los bonos de casi todas las empresas pagan intereses anuales, mientras que en Estados Unidos y el Reino Unido lo hacen semestralmente. En estos países el inversionista puede recibir intereses semestrales adicionales sobre el primer pago, por lo que una inversión de $100 en un bono que paga un interés de 10% por año capitalizable semestralmente valdría $105 después de seis meses, y al final del año sería de 1.052 × 100 = $110.25. En otras palabras, 10% compuesto semestralmente es equivalente a 10.25% compuesto anualmente. Veamos otro ejemplo. Supongamos que un banco estadounidense le ofrece un préstamo automotriz a una TIA de 6%. Si usted debe pagar intereses mensuales, tendría que pagar la doceava parte de la tasa anual, es decir, 6/12 = .5% por mes. Como el rendimiento mensual es capitalizable, la verdadera tasa de interés anual sobre su préstamo no es de 6%, sino de 1.00512 – 1 = 0.067 o 6.17%. En general, una inversión de un dólar a una tasa de r por año capitalizable m veces al año es igual a [1 + (r/m)]m al final del año, y la tasa de interés compuesta anual equivalente es [1 + (r/m)]m – 1. Regresemos al ejemplo de la hipoteca a 30 años. Supongamos que el vendedor de hipotecas le sugiere a usted que, en lugar de pagar una tasa anual de 12%, le sería más conveniente y barato tener una tasa mensual de 1%. Esa idea es mejor porque usted liquidaría mensualmente, y los pagos hipotecarios serían deducidos directamente de su cuenta bancaria. Como habrá 30 × 12 = 360 pagos, el vendedor calcula el pago dividiendo el valor del préstamo entre el factor de anualidad de 360 meses: Factor de anualidad de 360 meses c 1 _ .01 www.FreeLibros.me 1 _ d .01(1.01)360 97.218 CAPÍTULO 3 Cómo calcular valores presentes Por lo tanto, Abono hipotecario mensual 5 monto del préstamoyfactor de anualidad de 360 meses 5 250 000y97.218 5 $ 2 572 De ahí que el vendedor señale que sus pagos anuales se reducirían de $31 037 a tan sólo 12 × 2 572 = $30 864. A estas alturas usted ya debería ser capaz de entender estas tácticas. ¡El argumento del vendedor ignora el valor del dinero en el tiempo! Es verdad que la cantidad total de pagos es menor en el plan mensual, porque los pagos comienzan antes. La tasa anual que es equivalente a 1% mensual no es 12% sino 1.0112 – 1 = 12.68%, como vimos en el ejemplo de la tarjeta de crédito. capitalización continua En nuestro ejemplo del financiamiento automotriz, el interés se capitalizaba m = 12 veces por año y la tasa de interés era de 6%. Entonces, la tasa de interés capitalizable anualmente era [1 + (r/m)]m – 1 = [1 + (0.06/12)]12 – 1 = .0617, o 6.17%. En lugar de capitalizar el interés mensualmente, se podría capitalizar semanalmente (m = 52) o diariamente (m = 365). De hecho, no hay un límite a la frecuencia de los pagos o a la duración del periodo de capitalización. Uno puede imaginar una situación en la que los pagos se distribuyen igual y continuamente a lo largo del año y la tasa de interés se capitaliza continuamente.9 En este caso, el valor de m sería infinito. Resulta que muchas veces la capitalización continua es una herramienta útil en las finanzas. Más adelante veremos que una primera aplicación es el presupuesto de capital y otra son los modelos de asignación de precios de opciones como el modelo de BlackScholes que presentaremos en el capítulo 22. Se trata de modelos en tiempo continuo. De hecho, muchos programas informáticos de cálculo de precios de opciones piden la tasa de interés capitalizable continuamente. Parecería que se necesitarían demasiados cálculos para encontrar una tasa de interés capitalizable continuamente. Sin embargo, basta con recordar el álgebra de bachillerato. Conforme m se aproxima al infinito [1 + (r/m)]m se aproxima a (2.718)r. La cifra 2.718 (e, como se le conoce) es la base del logaritmo natural. Por lo tanto, un dólar invertido a una tasa r capitalizable continuamente crecerá hasta er = (2.718)r al final del primer año y hasta ert = (2.718)rt. Ejemplo 1 Supongamos que usted invierte un dólar a una tasa capitalizable continuamente de 11% (r = .11) por un año (t = 1). El valor de final de año es e.11, o $1.116. Es decir, invertir a 11% durante un año capitalizable continuamente es exactamente lo mismo que invertir a 11.6% durante un año capitalizable anualmente. Ejemplo 2 Ahora supongamos que usted invierte un dólar a una tasa capitalizable continuamente de 11% (r = .11) por dos años (t = 2). El valor final de la inversión es ert = e.22, o $1.246. 9 Por pagos continuos damos a entender que el dinero fluye de forma continua como el agua que sale de la llave. Esto nunca es del todo posible. Por ejemplo, en lugar de donar $1 000 millones cada año para acabar con el paludismo, usted podría entregar alrededor de un millón de dólares cada 8¾ horas, $10 000 cada 5¼ minutos, o $10 cada 3 1 ∕6 segundos, pero de ninguna manera podría pagar continuamente. Los administradores financieros simulan que los pagos son continuos en lugar de por hora, diarios o semanales, porque 1) se simplifican los cálculos y 2) permite realizar una buena aproximación al VPN de los pagos frecuentes. www.FreeLibros.me 51 52 PRIMERA PARTE Valor A veces es más razonable suponer que los flujos de efectivo de un proyecto se distribuyen equitativamente durante el año, en lugar de que todos ocurran al final del mismo. Es fácil adaptar las fórmulas anteriores a este caso. Por ejemplo, supongamos que deseamos calcular el valor presente de una perpetuidad de C dólares al año. Ya sabemos que si se realizara el pago al final de año, deberíamos dividirlo entre la tasa r capitalizable anualmente: C VP 5 _ r Si el mismo pago total se distribuye a lo largo de todo el año, usamos la misma fórmula pero sustituimos la tasa compuesta continuamente. Ejemplo 3 Supongamos una tasa capitalizable anualmente de 18.5%. El valor presente de la perpetuidad de $100 es de 100/.185 = $540.54 si cada flujo de efectivo se recibe al final del año. Pero si el flujo se recibiera continuamente, debemos dividir $100 entre 17% porque esta cifra capitalizable continuamente es equivalente a 18.5% capitalizable anualmente (e.17 = 1.185). El valor presente del flujo continuo de efectivo es 100/17 = $588.24. Los inversionistas están preparados para pagar más por los pagos de efectivo continuos porque empiezan a fluir inmediatamente. En el caso de otros pagos continuos, siempre podemos utilizar nuestra fórmula para valuar anualidades. Por ejemplo, supongamos que usted ha reflexionado sobre su donación, y en lugar de apoyar en la lucha contra el paludismo decidió financiar un programa de vacunación en países en desarrollo, lo cual costaría $1 000 millones anuales a partir de hoy y durante 20 años. Antes habíamos utilizado una tasa capitalizable anualmente de 10%, pero ahora tenemos que usar la tasa compuesta continuamente de r = 9.53% (e.0953 = 1.10). Para cubrir ese desembolso, usted deberá reservar la siguiente suma:10 ( 1 _ 1 1 _ VP 5 C _ r 2 r 3 ert ) 5 $1 000 millones 1 1 1 2 _ 3 _) 5 $1 000 millones 3 8.932 5 $8 932 (_ .0953 .0953 6.727 millones Si repasa nuestra exposición sobre las anualidades, se dará cuenta de que el valor presente de $1 000 millones pagados al final de cada uno de los 20 años era de $8 514 millones. Por lo tanto, entregar una corriente continua de pagos le costará $418 millones adicionales o 5%. En finanzas, muchas veces solamente se necesita un cálculo aproximado del valor presente. En realidad, un error de 5% en un cálculo de valor presente es perfectamente aceptable, y en tal caso no importa tanto si suponemos que los flujos de efectivo ocurren al final del año o en una corriente continua. En los casos en que la precisión sea importante, sí deberemos preocuparnos por la frecuencia exacta de los flujos de efectivo. 10 Recuerde que una anualidad es simplemente la diferencia entre una perpetuidad recibida hoy y una perpetuidad recibida en el año t. Una corriente continua de C dólares anuales en perpetuidad vale C/r, donde r es la tasa de capitalización continua. Por lo tanto, nuestra anualidad es igual a: C C _ VP 5 _ r 2 valor presente de r para recibir en el año t Como r es la tasa capitalizable continuamente, C/r recibido en el año t vale (Cyr) 3 (1yert) hoy. En consecuencia, la fórmula de la anualidad es: C _ C _ 1 VP 5 _ r 2 r 3 ert que a veces se escribe como: C _ (1 2 e2rt) r www.FreeLibros.me CAPÍTULO 3 Cómo calcular valores presentes Lo difícil de cualquier ejercicio de valor presente es plantear correctamente el problema. Después de plantearlo, hay que saber hacer los cálculos necesarios, pero no son complicados. Después de estudiar el capítulo, le resta practicar un poco más. La fórmula básica del valor presente de un activo que paga en varios periodos es la siguiente extensión obvia de nuestra fórmula para un periodo: 53 Resumen C1 C2 VP 5 _ 1 _2 1 . . . 1 1 r1 (1 1 r2) Con esta fórmula, usted siempre podrá encontrar cualquier valor presente. Incluso cuando la tasa de descuento sea la misma para cualquier vencimiento, hay atajos que reducen los cálculos engorrosos. Examine la tabla 3.3, en la que se resumen algunos atajos. Ahí, el primer flujo de efectivo de una anualidad anticipada ocurre inmediatamente. El resto de las fórmulas suponen que el primer flujo de efectivo ocurre al final de un año. El siguiente paso fue mostrar que el descuento era un proceso de interés capitalizable. El valor presente es la cantidad que necesitaríamos invertir hoy a una tasa compuesta r a fin de producir los flujos de efectivo C1, C2, etc. Cuando alguien nos presta cierta cantidad a una tasa anual de r, siempre debemos verificar el periodo de capitalización del interés. Si es anual, tendremos que pagar (1 + r)t dólares, pero si es continuo el pago será de 2.718rt (es decir, ert) dólares. En el caso del presupuesto de capital, a menudo suponemos que los flujos de efectivo ocurren al final de cada año, y por lo tanto los descontamos a una tasa de interés capitalizable anualmente. Sin embargo, a veces sería mejor suponer que se distribuyen equitativamente a lo largo del año; en este caso, es conveniente utilizar la composición continua. En este capítulo presentamos dos ideas muy importantes que volverán en capítulos posteriores. Primero, los valores presentes se pueden sumar: si la fórmula del valor presente de A + B no es la misma que la del valor presente A más el valor presente de B, entonces hubo un error. Y segundo, las oportunidades de arbitraje o Flujo de efectivo ($) Año: 1 2... ...t21 t t11... Valor presente Perpetuidad 1 1... 1 1 1... 1 _ Anualidad a t periodos 1 1... 1 1 1 1... 1 Perpetuidad creciente 1 1 3 (1 1 g) 1 3 (1 1 g)t22 1 3 (1 1 g)t21 Anualidad creciente a t periodos 1 1 3 (1 1 g) 1 3 (1 1 g)t22 1 3 (1 1 g)t21 Anualidad anticipada a t periodos 0 1 r 1 _ 1 _ 2 r r (1 1 r)t ( ) 1 _ 1 (1 + r) _ r 2 r(1 1 r)t t a b l a 3.3 Algunos atajos útiles. www.FreeLibros.me 1 _ 1 3 (1 1 g)t . . . r2g t (1 1 g) 1 1 _ 2_3 _ r2g r2g (1 1 r)t 54 PRIMERA PARTE Valor máquinas de hacer dinero son raras y pronto desaparecen. Si usted cree haber encontrado una, verifique sus cálculos. PROYeCTOs en LA ReD Hay docenas de sitios en internet que contienen calculadoras para apoyar en las decisiones financieras. Dos ejemplos excelentes son www.quicken.com y www.smartmoney.com. (Nota: En ambas calculadoras la tasa anual equivale a 12 veces la tasa mensual.) 1. Supongamos que usted tiene ahorros bancarios de $5 000 y un plan de ahorro de $500 mensuales. Si recibe un rendimiento de 12% anual (1% mensual), ¿cuánto habrá acumulado dentro de 30 años, cuando se jubile? A continuación vaya al sitio de Quicken para buscar una calculadora de ahorros. Úsela para verificar su respuesta. 2. Supongamos que usted contrató un préstamo hipotecario a 30 años de $200 000 a una tasa de interés de 10%. ¿Cuál es el pago mensual total? ¿Cuánto reducirá el primer pago mensual el tamaño del préstamo? ¿Y el pago que ocurrirá dentro de dos años? Verifique estas respuestas en la página de finanzas personales de www.smartmoney.com utilizando la calculadora hipotecaria. PReGunTAs COnCePTuALes CuesTIOnARIO 1. Escriba la fórmula del valor presente de una inversión que genera flujos de efectivo de C1, C2 y C3. (página 37) 2. ¿Cuál es la fórmula del factor de descuento de dos años, FD2? (página 37) 3. ¿Es posible que la tasa de descuento de dos periodos (r2) sea menor que la tasa de un periodo (r1)? (página 38) 1. El factor de descuento a seis años es de .507 para una tasa de interés de 12%. ¿Cuánto dinero valdrán $.507 en seis años si se invierten a 12%? 2. Si $125 es el valor presente de $139, ¿cuál es el factor de descuento? 3. Si el costo de capital es de 9%, ¿cuál es el VP de $374 pagados en el año 9? 4. Un proyecto genera un flujo de efectivo de $432 en el año 1, de $137 en el año 2 y de $797 en el año 3. Si el costo de capital es de 15%, ¿cuál es el VP del proyecto? 5. Si usted invirtiera $100 a una tasa de interés de 15%, ¿cuánto tendría al final de ocho años? 6. Una inversión cuesta $1 548 y paga $138 en perpetuidad. Si la tasa de interés es de 9%, ¿cuál es el VPN? 7. Una acción ordinaria pagará un dividendo en efectivo de $4 por año y se espera que se incremente indefinidamente a 4% anual. Si la tasa de descuento es de 14%, ¿cuál es el VP de la serie de pagos de dividendos? www.FreeLibros.me CAPÍTULO 3 Cómo calcular valores presentes 8. La tasa de interés es de 10%. a) ¿Cuál es el VP de un activo que paga $1 por año en perpetuidad? b) El valor de un activo que se aprecia 10% por año se duplica aproximadamente en siete años. ¿Cuál es el VP aproximado de un activo que paga $1 por año en perpetuidad a partir del año 8? c) ¿Cuál es el VP aproximado de un activo que paga $1 por año durante cada uno de los siguientes siete años? d) Un terreno genera un ingreso que aumenta 5% por año. Si $10 000 son el ingreso en el primer año, ¿cuál es el valor del terreno? 9. a) El costo de un automóvil nuevo es de $10 000. Si la tasa de interés es de 5%, ¿cuánto debe ahorrar usted ahora para entregar esa cantidad en cinco años? b) Usted debe pagar $12 000 anuales en colegiaturas al final de cada uno de los siguientes seis años. Si la tasa de interés es de 8%, ¿cuánto debe guardar hoy para pagar esos gastos? c) Usted ha invertido $60 476 a 8%. Después de pagar las colegiaturas anteriores, ¿cuánto quedaría al final de los seis años? 10. La tasa de interés capitalizable continuamente es de 12%. a) Usted ha invertido $1 000 a esa tasa. ¿Cuánto vale la inversión después de cinco años? b) ¿Cuál es el VP de $5 millones a recibir dentro de ocho años? c) ¿Cuál es el VP de una serie continua de flujos de efectivo, que alcanza $2 000 anuales, comenzando inmediatamente y con una duración de 15 años? 11. Le cotizaron una tasa de interés de 6% en una inversión de $10 millones. ¿Cuál es el valor de su inversión después de cuatro años si el interés se capitaliza en los siguientes plazos? a) Anualmente. b) Mensualmente. c) Continuamente. eJeRCICIOs PRÁCTICOs 12. ¿Cuál es el VP de $100 recibidos en: a) el año 10 (a una tasa de descuento de 1%). b) el año 10 (a una tasa de descuento del 13%). c) el año 15 (a una tasa de descuento del 25%). d) Cada año del 1 al 3 (a una tasa de descuento de 12%). 13. a) Si el factor de descuento de 1 año es .905, ¿cuál es la tasa de interés a un año? b) Si la tasa de interés a dos años es de 10.5%, ¿cuál es el factor de descuento de dos años? c) Dados esos factores de descuento de uno y dos años, calcule el factor de anualidad de dos años. d) Si $24.65 es el VP de $10 anuales durante tres años, ¿cuál es el factor de anualidad de tres años? e) Con las respuestas c) y d), calcule el factor de descuento de tres años. 14. Una fábrica cuesta $800 000. Usted calculó que produciría un entrada, después de incluir los costos operativos, de $170 000 al año durante 10 años. Si el costo de oportunidad del capital es de 14%, ¿cuál es el valor presente de la fábrica? ¿Cuánto valdrá la fábrica dentro de cinco años? 15. Una máquina cuesta $380 000 y se espera que produzca los siguientes flujos de efectivo: Año Flujo de efectivo ($000) 1 50 2 57 3 75 4 80 5 85 6 92 7 92 Si el costo de capital es de 12%, ¿cuál es el VPN de la máquina? www.FreeLibros.me 8 80 9 68 10 50 55 56 PRIMERA PARTE Valor 16. Mike Polanski tiene 30 años de edad y el próximo año su salario será de $40 000. Mike ha pronosticado que su salario se incrementará a una tasa estable de 5% por año hasta que se jubile cuando cumpla 60 años. a) Si la tasa de descuento es de 8%, ¿cuál es el VP de esos pagos de salario futuros? b) Si Mike ahorra 5% de su salario anualmente y lo invierte a una tasa de interés de 8%, ¿cuánto tendrá ahorrado cuando cumpla 60 años? c) Si Mike planea gastar esos ahorros en cantidades iguales durante los siguientes 20 años, ¿cuánto puede gastar cada año? 17. Una fábrica cuesta $400 000 y producirá entradas de efectivo, después de descontar los costos operativos, de $100 000 en el año 1, de $200 000 en el año 2, y de $300 000 en el año 3. El costo de oportunidad del capital es de 12%. Calcule el VPN. 18. Líneas Alción ha pensado adquirir un nuevo carguero en $8 millones. Los ingresos pronosticados son $5 millones anuales y los costos operativos ascienden a $4 millones. Se necesitaría una reparación sustancial en 5 y en 10 años, la cual costaría $2 millones. Después de 15 años se espera que el valor de rescate del barco sea de $1.5 millones. Si la tasa de descuento es de 8%, ¿cuál es el VPN del barco? 19. Como ganador de un concurso de cereales para el desayuno, usted puede seleccionar uno de los siguientes premios: a) $100 000 ahora. b) $180 000 al final de cinco años. c) $11 400 anuales para siempre. d) $19 000 anuales durante los próximos 10 años. e) $6 500 el próximo año, que después se incrementará en 5% anual para siempre. Si la tasa de interés es de 12%, ¿cuál premio es más valioso? 20. Siegfried Basset tiene 65 años de edad y sus expectativas de vida son de 12 años más. Quiere invertir $20 000 en una anualidad que generará pagos iguales al final de cada año hasta su fallecimiento. Si la tasa de interés es de 8%, ¿cuánto dinero recibirá anualmente? 21. David y Helen Zhang ahorran para comprar un yate dentro de cinco años. Si el yate cuesta $20 000 y reciben 10% al año por sus ahorros, ¿cuánto necesitan ahorrar al final de los años 1 a 5? 22. Autos Canguro está ofreciendo financiamiento gratuito para un automóvil nuevo de $10 000. Usted pagaría $1 000 al contado y después $300 mensuales durante los próximos 30 meses. La empresa que está a un lado, Motores Tortuga, no ofrece financiamiento gratuito, pero le rebajaría $1 000 del precio de lista. Si la tasa de interés es de 10% anual (alrededor de .83% mensual), ¿qué empresa le ofrece el mejor trato? 23. Vuelva a calcular el VPN de la construcción del edificio de oficinas de la sección 3.1, pero a tasas de 5, 10 y 15%. Grafique los valores con el VPN en el eje vertical y las tasas de descuento en el horizontal. ¿A qué tasa de descuento (aproximadamente) el VPN valdría cero? Verifique su respuesta. 24. Si la tasa de interés es de 7%, ¿cuál es el valor de las tres inversiones siguientes? a) Una inversión que ofrece $100 por año para toda la vida y que entrega los pagos al final de cada año. b) Una inversión similar con pagos al principio de cada año. c) Una inversión similar con pagos distribuidos equitativamente en todos los años. 25. Vuelva a la sección 3.2. Si la tasa de interés es de 8% en lugar de 10%, ¿cuánto necesitaría ahorrar para entregar lo siguiente? a) Mil millones al final de cada año para siempre. b) Una perpetuidad que paga mil millones al final del primer año y crece 4% por año. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 3 Cómo calcular valores presentes c) Mil millones al final de cada año durante 20 años. d) Mil millones por año distribuidos equitativamente durante 20 años. 26. ¿Cuánto tendría al final de 20 años si invirtiera $100 hoy a 15% capitalizable anualmente? ¿Cuánto tendría si invirtiera a 15% capitalizable continuamente? 27. Acaba de leer un anuncio que dice: “Dénos $100 cada año durante 10 años y a partir del último año le devolveremos $100 anuales durante toda su vida.” Si es un trato conveniente, ¿cuál es la tasa de interés? 28. ¿Qué proyecto preferiría?: a) Una inversión que paga intereses de 12% compuestos anualmente. b) Una inversión que paga intereses de 11.7% compuestos semestralmente. c) Una inversión que paga 11.5% capitalizable continuamente. Calcule el valor de las inversiones después de 1, 5 y 20 años. 29. En 1880, a cinco rastreadores aborígenes se les prometió el equivalente a 100 dólares australianos por ayudar a capturar al famoso bandido Ned Kelley. En 1993, las nietas de dos rastreadores denunciaron que la recompensa no fue pagada. El primer ministro de Victoria dijo que, de ser verdad, el gobierno estaría dispuesto de pagar los $100. Sin embargo, las nietas también reclamaron los intereses capitalizados. ¿Cuánto recibiría cada una si la tasa de interés fuera de 5%? ¿Y si fuera de 10%? 30. Un contrato de arrendamiento especifica un pago inmediato de $100 000 y nueve pagos semestrales de $100 000. ¿Cuál sería el VP de esos pagos si la tasa de descuento anual fuera de 8%? 31. Hace varios años The Wall Street Journal publicó que el ganador del premio de la Lotería del Estado de Massachusetts tenía la desgracia de haber quebrado y estaba en la cárcel acusado de fraude. El premio fue de $9 420 713 para ser pagado en 19 entregas anuales e iguales (había 20 pagos, pero el ganador ya había recibido uno). El juez del tribunal de quiebras dispuso que el premio debía ser vendido al mejor postor en subasta y las ganancias utilizadas para pagar a los acreedores. a) Si la tasa de interés fuera de 8%, ¿cuánto estaría usted dispuesto a ofrecer por el premio? b) La Empresa de Seguros Enhance ofreció 4.2 millones. Utilice Excel para encontrar el rendimiento que buscaba la empresa. 32. Un crédito hipotecario se liquida con pagos de $70 000 al final de cada uno de los siguientes ocho años. La tasa de interés es de 8%. a) ¿Cuál es el valor presente de esos pagos? b) Para cada año, calcule el saldo pendiente del préstamo, el pago de intereses y la reducción del saldo. 33. Usted calculó que en 35 años se jubilará y para ese tiempo habrá ahorrado dos millones de dólares. Si la tasa de interés es de 8% y usted vivirá 15 años después de jubilarse, ¿cuánto podrá gastar al año con esos ahorros? Desafortunadamente, la inflación reducirá el valor de su pensión. Suponga una tasa de inflación de 4% y determine un plan de gastos para después de su jubilación en el que considere la inflación. 34. La tasa de descuento capitalizable anualmente es del 5.5%. Se le ha pedido que calcule el valor presente de una anualidad a 12 años con pagos de $50 000 anuales. Calcule el VP para los siguientes casos. a) Los pagos de la anualidad llegan en intervalos de un año. El primer pago ocurre un año a partir de ahora. b) El primer pago se hace en seis meses. Los pagos posteriores llegan en intervalos de un año (por ejemplo, en 18 meses, 30 meses, etcétera). www.FreeLibros.me 57 58 PRIMERA PARTE Valor 35. Estimado asesor financiero: Mi esposa y yo tenemos 62 años y esperamos jubilarnos en tres años. Después pensamos recibir $7 500 mensuales (libres de impuestos) de nuestro plan de pensiones de la empresa para la que trabajamos, así como $1 500 mensuales, también libres de impuestos, del seguro social. Sin embargo, nuestros gastos mensuales ascienden a $15 000 y nuestros compromisos sociales tampoco nos permiten ahorrar más. Hemos invertido $1 000 000 en un fondo de inversión mutualista que administra bonos municipales libres de riesgo de alta calificación. El rendimiento que ofrece el fondo es del 3.5% anual. Pensamos hacer retiros anuales para pagar la diferencia entre nuestra pensión más el ingreso del seguro social y nuestros gastos de subsistencia. ¿En cuántos años nos quedaremos sin dinero? Saludos cordiales, La pareja sin lujos Marblehead, MA Suponga que los retiros (uno por año) serán depositados en una cuenta de cheques (sin intereses), que la pareja utilizará para protegerse contra déficits mensuales. DesAFÍOs 36. He aquí dos reglas prácticas útiles. La “regla del 72” dice que, en la composición discreta, 72/tasa de interés (en porcentaje) es el tiempo que toma una inversión en duplicarse. Por el contrario, la “regla del 69” afirma que, en la composición continua, 69.3/tasa de interés (en porcentaje) es exactamente el tiempo que le lleva a una inversión duplicar su valor. a) Si la tasa de interés capitalizable anualmente es del 12%, aplique la regla del 72 para calcular el tiempo aproximado que se tardará en duplicar su dinero. Ahora realice el cálculo exacto. b) Demuestre la regla del 69. 37. Trace en Excel sus propias tablas de anualidades. 38. Digamos que usted es propietario de un oleoducto que el año entrante le generará un rendimiento de $2 millones en efectivo. Los costos de operación del oleoducto son insignificantes y se espera que dure mucho tiempo. No obstante, el volumen de petróleo transportado ha disminuido y se espera que los flujos de efectivo caigan un 4% al año. La tasa de descuento es del 10%. a) ¿Cuál es el VP de los flujos de efectivo del oleoducto si se espera que duren toda la vida? b) ¿Cuál es el VP de los flujos de efectivo si el oleoducto se desmantela dentro de 20 años? www.FreeLibros.me 4 C A P Í T U L O C U AT r O VALUACIÓN DE BONOS UNA NUEVA INVERSIÓN en planta y equipo necesita capital; a menudo, en gran cantidad. A veces las empresas retienen utilidades para cubrir los costos de las inversiones, pero en otras ocasiones deben obtener capital adicional de los inversionistas. Si deciden no emitir más acciones ordinarias se debe conseguir financiamiento. Si necesitan capital de corto plazo podrían obtener un préstamo bancario, pero si necesitan efectivo para inversiones de largo plazo, por lo general emiten bonos, que de hecho son préstamos de largo plazo. Las empresas no son las únicas emisoras de bonos. Los municipios también reúnen dinero mediante la venta de bonos, y lo mismo hace el gobierno federal. Siempre existe el riesgo de que una empresa o un municipio sea incapaz de cumplir su promesa de pago, pero los inversionistas en emisiones gubernamentales tienen la seguridad de que las promesas de pago se cumplirán a tiempo y en su totalidad.1 Este capítulo se centra en la valuación de bonos gubernamentales y en las tasas de interés que el gobierno debe pagar al momento de emitir deuda. Los mercados de estos 1 Esto es válido sólo si el bono gubernamental se emitió en la divisa del propio país. Cuando los gobiernos emiten deuda en divisas extranjeras, los inversionistas no pueden estar completamente seguros de los pagos futuros. bonos son enormes. A mediados de 2006 la cantidad total de títulos del Tesoro de Estados Unidos era cercana a 8.4 billones de dólares.2 Las cantidades correspondientes en Alemania y el Reino Unido fueron de alrededor de 1.1 billones de euros y cuatro billones de libras esterlinas, respectivamente. Los mercados también son complejos, ya que los operadores de bonos realizan negociaciones masivas motivados por pequeñas diferencias de precios. Las tasas de interés de los bonos de gobierno son una referencia para el resto de las tasas. Las empresas no pueden endeudarse a las mismas tasas de interés bajas que pagan los gobiernos, pero cuando las tasas gubernamentales suben o bajan, las tasas empresariales siguen el mismo comportamiento más o menos de manera proporcional. Por lo tanto, es muy importante que los administradores financieros entiendan cómo se determinan las tasas de interés del gobierno y qué sucede cuando éstas cambian. Los bonos gubernamentales pagan flujos de efectivo programados que incluyen intereses y devolución del capital. No hay incertidumbre acerca de los montos ni los plazos. Por eso, la valuación de los bonos de gobierno es simple; sólo se trata de descontar con la tasa de interés libre de riesgo, ¿cierto? Pues es falso: no hay una sola tasa de interés libre de riesgo sino docenas, de acuerdo con el 2 Incluye 3.6 billones de dólares de organismos públicos. www.FreeLibros.me bre05108_ch04_059-084.indd Page 60 7/24/07 7:39:46 PM user1 60 /Volumes/102/MHIL014/mhbre/bre9ch04%0 PrIMErA PArTE Valor vencimiento. Así, los ONE operadores 60 PART Valuehablan de “tasas de interés spot” o “rendimientos al vencimiento”, que no son la misma cosa. This book is not for bond traders, but if you are Este libro no es adecuado para operadores de bonos, to be involved in managing the company’s debt, pero si usted interviene en la administración de deuda de you will have to get beyond the mechanics of disuna empresa, tendrá que ir más allá de la simple mecánica counting. Professional financial managers underdel descuento. Los administradores financieros profesionabondlaspages indedicadas the financial and lesstand sabenthe analizar páginas a las press transacciones mean when they deknow bonoswhat en la bond prensadealers financiera, y entienden qué quote hacen los spot rates or yields to maturity. They realize why operadores de bonos cuando cotizan tasas spot o rendimientos al vencimiento. También comprenden por qué las tasas de interés son más bajas o más altas que las de largo short-term rates are usually lower (but sometimes plazo, y por qué los precios de los bonos de plazo más larhigher) than long-term rates and why the longestgo están más expuestos a fluctuaciones en las tasas de term bond prices are most sensitive to fluctuations interés. Distinguen entre tasas de interés reales (ajustadas in interest rates. They can distinguish real (inflationpor la inflación) y nominales, y anticipan los efectos futuros adjusted) interest rates nominal (money) ratescapítulo de la inflación sobre lasand tasas de interés. En este and anticipateestos how future abarcaremos temas. inflation can affect inter- est rates. We cover all these topics in this chapter. 4.1 USO DE LA FÓRMULA DE VALOR PRESENTE 4.1 PARA USING THE PRESENT VALUAR BONOS VALUE FORMULA TO VALUE BONDS usted es atenedor de un tiene a recibir serie constante pagos en IfSiyou own bond, you arebono, entitled to derecho a fixed set of cashuna payoffs: Each yearde until efectivo. Cobra losyou intereses año hasta que elthen bono y cuando esto the bond matures, collect cada an interest payment; at venza, maturity, you also getocurra recibirá el valor nominal del bono, que conoce capital. Por lo tanto, el back the face value of the bond, which is se called the como principal . Therefore, when cuando the bonomatures, venza, usted recibiráboth tantothe el capital como interés. bond you receive principal andelinterest. Breve viaje a Alemania para valuar un bono gubernamental A Short Trip to Germany to Value a Government Bond Comenzaremos nuestro análisis de la valuación de bonos con una visita a Alemania, We will start our discussion of bond values with a visit to Germany, where the donde las emisiones gubernamentales de largo plazo se conocen como bunds (abreviagovernment issues long-term bonds known as “bunds” (short for Bundesanleihen). ción de Bundesanleihen), y pagan intereses y capital en euros. Por ejemplo, supongamos These bonds pay interest and principal in euros (€s). For example, suppose that in que en julio de 2006 decidió comprar un bund de 5% con valor nominal de 100 euros que July 2006 you decided to buy €100 face value of the 5% bund maturing in July 2012. vence en julio de 2012. Cada año hasta 2012 tendrá derecho a un pago de intereses de .05 Each year until 2012 you are entitled to an interest payment of .05 �3100 � €5. This 3 100 5 5 euros. Dicha cantidad se conoce como cupón del bono. Al final, el gobierno amount is the bond’s coupon.3 When the bond matures in 2012 the government pagará intereses por 5 euros más el valor nominal de 100 euros cuando el bono venza en pays you the final €5 interest, plus the €100 face value. Your first coupon payment 2012. El primer pago del cupón ocurrió al año, en julio de 2007. Por lo tanto, los flujos de is in one year’s time in July 2007. So the cash flows from owning the bonds are efectivo por la posesión del bono son los siguientes: as follows: 2007 2007 5 €5 2008 2008 5 €5 Flujos de efectivo (euros) Cash Flows (€) 2009 2010 2009 2010 5 5 €5 €5 2011 2011 5 €5 2012 2012 105 €105 ¿Cuál es el valor actual de estos pagos? A fin de determinarlos, usted necesitaría analiWhat is the present value of these payoffs? To determine that, you need to look zar el rendimiento ofrecido por títulos similares. En julio de 2006, otros bonos de mediaat the return offered by similar securities. In July 2006 other medium-term German no plazo del gobierno alemán ofrecieron un rendimiento de alrededor de 3.8%. Eso es lo government bonds offered a return of about 3.8%. That is what you were giving que sacrificó por adquirir los bonos de 5%. Por lo tanto, para valuar los bonos a 5%, up when you bought the 5% bonds. Therefore to value the 5% bonds, you must debe descontar los flujos de efectivo a 3.8%: discount the cash flows at 3.8%: VP PV � 5 5 5 5 5 105 � � � � � � €106.33 2 3 4 5 1.038 1.038 1.038 1.038 1.038 1.0386 3 Bonds used to come with coupons attached, which had to be clipped off and presented to the issuer to obtain the 3 Antespayments. los cupones a los los cuales tenían queevidence cortarseofy indebtedness enviarse al emisor paraitself. cobrar interest Thisse is anexaban still the case withbonos, bearer bonds, where the only is the bond In los intereses.parts Los bonos portador son así todavía, porque la and única evidencia endeudamiento el propio bono. En muchas many of thealworld bearer bonds are still issued are popular de with investors who es would rather remain anonymous. The alternative issue registered bonds,alinportador, which case theson identity of the bond’s owner is recorded partes del mundo todavíaissetoemiten estos bonos que populares entre inversionistas que and desean perthe couponanónimos. payments are sent Bunds are registered manecer Por el automatically. contrario, se pueden emitir bonosbonds. nominativos, en los cuales se registra la identidad del tenedor y los pagos de cupones se envían de manera automática. Los bunds son bonos registrados. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 4 Valuación de bonos En general, los precios de los bonos se expresan como porcentaje del valor nominal; por eso decimos que el bund de 5% vale 106.33 por ciento. Quizás usted haya advertido que hay un atajo para valuar el bund, ya que su compra es como un paquete de dos inversiones. La primera inversión paga los seis cupones anuales de cinco euros cada uno, y la segunda el valor nominal de 100 euros al vencimiento. Por lo tanto, la fórmula de la anualidad sirve para valuar los cupones; después se suma el valor presente del pago final: VP(bono) 5 VP(pagos de cupones)1 VP(pago final) 5 (cupón 3 factor de anualidad a 6 años) 1 (pago final 3 factor de descuento) 100 1 1 5 c_ __6 d _6 26.38 79.95 106.33 .038_ 100 1 1 .038(1.038) (1.038) __ _ 5c 26.38 79.95 106.33 .038 .038(1.038)6 d (1.038)6 Cualquier bono se puede valuar como si fuera un paquete de una anualidad (pagos de cupones) y un pago único (del valor nominal). En lugar de interrogarnos por el precio del bono, pudimos haber planteado la pregunta de otra manera: si el precio del bono es de 106.33%, ¿cuál es el rendimiento que piden los inversionistas? En este caso tendríamos que encontrar el valor de y que resuelve la siguiente ecuación: 5 5 5 5 5 105 106.33 2 3 4 5 6 5 5 5 5 5 105 11 y2 11 y2 11 y2 11 y2 11 y2 106.331 y 2 3 4 5 1 y 11 y2 11 y2 11 y2 11 y2 11 y2 6 La tasa y se conoce como rendimiento al vencimiento del bono, que en nuestro caso es de 3.8%. Si usted adquiriera el bono a 106.33% y lo conservara hasta el vencimiento, obtendría un rendimiento de 3.8% por los seis años. Esa cifra refleja tanto el pago de intereses como el hecho de que usted pague más hoy por el bono (106.33 euros) de lo que recibirá al vencimiento (100 euros). El único método general para calcular el rendimiento al vencimiento es el de prueba y error. Suponga una tasa de interés para encontrar el valor presente de los pagos del bono. Si ese valor presente es mayor que el precio actual, la tasa de descuento debió ser muy baja y es necesario que vuelva a intentar con una más alta. La solución más práctica es utilizar un programa de hoja de cálculo o una calculadora programada para encontrar rendimientos. De regreso a Estados Unidos: cupones semestrales y precios de bonos Al igual que en Alemania, el Tesoro de Estados Unidos obtienen financiamiento mediante subastas de nuevas emisiones de bonos. Algunas de esas emisiones tienen un vencimiento mayor a 30 años; otras, conocidas como notas, tienen un vencimiento de hasta 10 años. El gobierno también emite préstamos de corto plazo con vencimientos menores a un año, que se conocen como bonos del Tesoro. Veamos un ejemplo de nota del gobierno de Estados Unidos. En 2004, el Tesoro emitió notas de 4.0% que vencían en 2009. Los bonos del Tesoro tienen un valor nominal de 1 000 dólares, de modo que si adquiere uno recibirá 1 000 dólares en la fecha de vencimiento. También pueden anticiparse pagos de intereses frecuentes pero, a diferencia del bono alemán, se entregarán de manera semestral.4 En consecuencia, el bono paga un cupón de 4.0/2 5 2.0% del valor nominal cada seis meses. Una vez que se han emitido, los bonos del Tesoro se comercializan de manera amplia por medio de una red de operadores. Los precios a los que usted puede comprar o 4 La frecuencia del pago de intereses varía de país a país. Por ejemplo, la mayor parte de los bonos denominados en euros paga intereses en forma anual, mientras que los bonos del Reino Unido, Canadá y Japón lo hacen por lo general de manera bianual. www.FreeLibros.me 61 62 PrIMErA PArTE Valor F I g U R A 4.1 Muestra de cotizaciones de bonos de The Wall Street Journal, junio de 2006. Fuente: The Wall Street Journal, junio de 2006. © Dow Jones, Inc. vender bonos aparecen todos los días en los periódicos financieros. La figura 4.1 es una muestra de la página de cotizaciones de The Wall Street Journal. Observe el registro de nuestro bono del Tesoro a 4.0% que vence en junio de 2009. El precio de venta de 97:11 es el precio que tendría que pagarle a un operador para poseer el bono. Este precio se cotiza en 32avos en lugar de decimales. Por lo tanto, un precio de 97:11 significa que cada bono cuesta 97 con 11/32 o 97.34375% del valor nominal. Como el valor nominal del bono es 1 000 dólares, su precio cotizado es 973.4375.5 El precio de compra es la cantidad que los inversionistas recibirán si venden el bono a un operador. Éste genera ganancias mediante el cobro de un diferencial entre el precio de compra y el de venta. Note que el diferencial de los bonos a 4% es solamente 1/32 o alrededor de .03% del valor nominal. La siguiente columna de la figura 4.1 indica el cambio de precios desde el día anterior. El precio de los bonos de 4.0% disminuyó 1/32. Por último, la columna denominada “Ask Yld” contiene el rendimiento al vencimiento en venta. Como el interés es semestral, los rendimientos de los bonos estadounidenses se cotizan por lo general con capitalización semestral. Por ende, si usted adquiere el bono de 4.0% al precio de compra y lo retiene hasta el vencimiento, recibirá semestralmente un rendimiento capitali5 El precio del bono cotizado se conoce como precio plano (limpio). El precio que en realidad paga el tenedor del bono (a veces denominado precio sucio o entero) es igual al precio plano más el interés que el emisor ya recibió desde el último pago de cupón. El método exacto para calcular este interés devengado varía de acuerdo con el tipo de bono. En todo caso, es necesario utilizar el precio plano para hallar el rendimiento. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 4 Valuación de bonos zable de 4.96%, que es equivalente a un rendimiento de seis meses de 4.96/2 5 2.48 por ciento. Ahora podemos repetir los cálculos del valor presente que hicimos con el bono del gobierno alemán. Es necesario subrayar que los bonos en Estados Unidos tienen un valor nominal de 1 000 dólares, pagan cupones semestrales y su rendimiento se capitaliza en forma semestral. Los flujos de efectivo de los bonos de 4% de 2009 son los siguientes: Flujos de efectivo (dólares) Dic. 2006 Jun. 2007 Dic. 2007 Jun. 2008 Dic. 2008 Jun. 2009 20 20 20 20 20 1 020 Si los inversionistas exigen un rendimiento semestral de 2.48% por invertir en bonos a tres años, el valor presente de esos flujos de efectivo será: 20 20 20 20 20 1 020 $973.54 2 3 5 6 4 1.0248 1.0248 1.0248 1.0248 1.0248 1.0248 20 20 20 20 20 1 020 VP $973.54 2 3 6 4 (la diferencia Cada bono vale $973.54 o 97.35% del valor nominal respecto a la cifra que 1.0248 1.0248 1.0248 1.02485 1.0248 1.0248 aparece en The Wall Street Journal se debe a un error de redondeo). VP 4.2 VARIACIÓN DE LOS PRECIOS DE LOS BONOS CON LAS TASAS DE INTERÉS Los precios de los bonos varían conforme cambian las tasas de interés. Por ejemplo, supongamos que los inversionistas exigen un rendimiento de 3% sobre los bonos del Tesoro a tres años. ¿Cuál sería el precio de los cuatro trimestres de 2009? Sólo repita la última operación, a20seis meses 20 20 de 1.5%: 1 020 20 pero con 20 un rendimiento $1 028.49 VP 2 3 5 6 4 1.015 1.015 1.015 1.015 1.015 1.015 20 20 20 20 20 1 020 VP $1 028.49 1.015 1.0152 1.0153 1.0155 1.0156 1.0154 es decir, 102.85% del valor nominal. Una tasa de interés más baja ocasiona que el precio del bono sea más alto. La recta decreciente de la figura 4.2 muestra el valor de nuestro bono a 4% para diferentes tasas de interés. Adviértase que conforme los rendimientos disminuyen, los precios de los bonos aumentan. Cuando el rendimiento es igual al cupón (4%), el precio del bono es igual a su valor nominal. Cuando el rendimiento es menor, el bono se vende con prima. Los inversionistas en bonos cruzan los dedos para que las tasas de interés de mercado sean menores, a fin de que el precio de sus títulos aumente. Si no tienen suerte y las tasas de interés aumentan, el valor de su inversión será menor. Es probable que cualquier cambio de este tipo en las tasas de interés acarree efectos mínimos sobre el valor de los flujos de efectivo de corto plazo, pero tales efectos serían significativos sobre los flujos más distantes. De este modo, las fluctuaciones en las tasas de interés afectan más a los precios de los bonos de largo plazo que a los de corto plazo. Duración y volatilidad ¿Qué significa bonos de “largo plazo” y de “corto plazo”? Un bono con cupón a 30 años ofrece pagos en cada uno de los años, desde el 1 hasta el 30. Por lo tanto, describir el instrumento como un bono a 30 años es un poco engañoso, ya que el tiempo promedio para cada entrada de efectivo es de menos de 30 años. www.FreeLibros.me 63 64 PrIMErA PArTE Valor F I g U R A 4.2 Precio del bono, % El valor del bono con cupón de 4% a tres años disminuye conforme las tasas de interés aumentan. 115 110 105 100 Bono de 4% a tres años 95 90 85 80 Ct 100 100 1 100 Año 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 Tasa de interés, % Proporción del valor total [VP(Ct)/V ] 0.084 0.080 0.836 1.000 VP(Ct) a 5% 95.24 90.70 950.22 V = 1 136.16 7 8 9 10 Proporción del valor total x periodo 0.084 0.160 2.509 Duración = 2.753 años T A B L A 4.1 Las primeras cuatro columnas muestran que el flujo de efectivo en el tercer año participa con menos de 84% del valor presente del bono de 10% a tres años. La columna final indica cómo calcular el periodo promedio ponderado de los flujos de efectivo. Este promedio representa la duración del bono. Consideremos un bono simple a tres años que paga un interés anual de 10% al año. En las primeras tres columnas de la tabla 4.1 se calcula el valor presente (V) del bono con un rendimiento supuesto al vencimiento de 5%. El valor total del bono es de 1 136.16 dólares. En la cuarta columna se muestra la participación de los pagos individuales en el valor del bono. Observe que el flujo de efectivo en el año 3 suma menos de 84% del valor. El restante 16% proviene de los flujos de efectivo anteriores. Los analistas de bonos utilizan el término duración para referirse al periodo promedio de cada pago. Si V representa el valor total del bono, la duración se calcula de la manera siguiente:6 Duración 6 [1 VP1C1 2] [2 V VP1C2 2] V [3 VP1C3 2] V Esta medida también se conoce como duración Macaulay, por el nombre de su inventor. www.FreeLibros.me ... CAPÍTULO 4 Valuación de bonos La última columna de la tabla 4.1 muestra que, para el bono de 10% a tres años: Duración 5 (1 3 .084) 1 (2 3 .080) 1 (3 3 .836) 5 2.753 años El vencimiento del bono es de tres años, pero el periodo promedio ponderado de cada flujo de efectivo es de sólo 2.753 años. A continuación estudiemos el caso de otro bono a tres años, cuyo pago de cupón es de 4%. Tiene el mismo vencimiento que el bono de 10%, pero en este caso los pagos de cupón durante los dos primeros años representan una pequeña fracción del valor total. En este sentido, el bono es de mayor plazo. La duración de los bonos de 4% a tres años es de 2.884 años. Veamos ahora lo que sucede con el precio de los bonos de 4 y 10% conforme cambian las tasas de interés: Bono de 3 años a 10% Precio nuevo El rendimiento decrece .5% El rendimiento aumenta .5% Diferencia Cambio 1 151.19 1 121.41 Bono de 3 años a 4% Precio nuevo 11.32% 21.30 2.62 986.26 959.53 Cambio 11.39% 21.36 2.75 Una variación de un punto porcentual en el rendimiento provoca que el precio de los bonos de 10% cambie en 2.62%. Por ende, los bonos de 10% tienen una volatilidad de 2.62%, mientras que en los bonos de 4% es de 2.75%. Observe que los bonos de 4% tienen mayor volatilidad y duración. De hecho, la volatilidad de un bono se relaciona en forma directa con su duración:7 Volatilidad (%) 5 duración 1 1 rendimiento Respecto a los bonos de 10%: Volatilidad (%) 5 2.753 5 2.62 1.05 En la figura 4.3 se indica la forma en que los cambios en las tasas de interés afectan el precio de dos bonos de 4% a tres y 30 años. La volatilidad de cada bono es la pendiente de la línea que relaciona el precio del bono con la tasa de interés. El bono a 30 años tiene una duración mucho más larga que el de 3 años; en consecuencia, es más volátil, como indica la curva más inclinada de la figura 4.3. Observe que la volatilidad del bono se modifica conforme fluctúa la tasa de interés: la primera es más alta a tasas de interés más bajas (la curva es más inclinada) y más baja a tasas más altas (la curva es más horizontal).8 Advertencia La volatilidad mide el efecto de las fluctuaciones en las tasas de interés sobre los precios de los bonos. Por ejemplo, habíamos calculado que los bonos de 10% a tres años tenían 7 8 Por esta razón, la volatilidad también se conoce como volatilidad modificada. Los inversionistas de bonos llaman a esta relación convexidad de un bono. www.FreeLibros.me 65 66 PrIMErA PArTE Valor F I g U R A 4.3 Precio del bono, % Gráfica de los precios de bonos de 5% a tres y 30 años. Observe que los precios de los bonos de largo plazo son más sensibles a los cambios en la tasa de interés que los bonos de corto plazo. La volatilidad de los bonos es la pendiente de la curva que relaciona su precio con la tasa de interés. 250 200 Bono de 4% a 30 años 150 100 Bono de 4% a 3 años 50 0 0 1 2 F I g U R A 4.4 3 4 5 6 Tasa de interés, % 7 8 9 10 Rendimiento (%) Las tasas de interés a corto y largo plazos no siempre son paralelas. En Estados Unidos, las tasas de interés a corto plazo subieron rápidamente entre abril de 2000 y septiembre de 1992, en tanto que las de largo plazo declinaron. 7.5 7 6.5 6 5.5 5 4.5 4 3.5 Septiembre de 1992 Abril de 2000 23 5 7 10 Vencimiento del bono (años) 30 una volatilidad de 2.62. Esto significa que un cambio de un punto porcentual en las tasas de interés origina un cambio de 2.62% en el precio del bono: Cambio en el precio del bono 5 2.62 3 cambio en tasas de interés En el capítulo 27 mostraremos la forma en que esta medida de la volatilidad puede ayudar a las empresas a entender los efectos de los cambios en las tasas de interés y cómo puedan protegerse de tales riesgos. Si los rendimientos de los bonos fluctuaran al mismo ritmo, la medida de la volatilidad captaría con exactitud el efecto de los cambios en la tasa de interés sobre los precios de los bonos. Sin embargo, en la figura 4.4 se muestra que las tasas de interés de corto y largo plazos nunca se mueven al unísono. Entre 1992 y 2000, las tasas de interés de corto plazo casi se duplicaron, mientras que las de largo plazo disminuyeron. Por ende, la pendiente de la estructura de plazos, que al principio mostraba una marcada ascendencia, se volvió descendente. Como los rendimientos de corto y largo plazos no varían en forma paralela, una sola medida de volatilidad no puede explicar todos los cambios; por eso los administradores no sólo deben preocuparse de los riesgos que implican los www.FreeLibros.me CAPÍTULO 4 Valuación de bonos cambios agregados en las tasas de interés, sino también de los desplazamientos en la curva de la estructura a plazos. 4.3 ESTRUCTURA A PLAZOS DE LAS TASAS DE INTERÉS Analicemos con detalle la relación entre tasas de interés a corto y largo plazos. Considérese un préstamo sencillo que paga un dólar en el periodo 1. El valor presente del préstamo es: 1 VP 1 1 r1 VP 1 1 r1 VP Descontamos el flujo de efectivo con r1, la tasa para un préstamo de un periodo. 1 actual r1 Por lo general se conoce como tasa spot de un periodo que se cotiza hoy. Si un préstamo pagara un dólar en los periodos 1 y 2, su valor presente sería: VP VP VP 1 1 1 r1 1 1 r1 1 r1 1 1 1 1 r22 2 1 1 1r22 2 1 1 r22 2 Esta ecuación es idéntica a la que obtuvimos al principio del capítulo 3, cuando valuamos una serie de flujos de efectivo carentes de riesgos. El flujo de efectivo del primer periodo se descuenta con la tasa spot de un periodo cotizada hoy, en tanto que el flujo del segundo periodo se descuenta con la tasa spot de dos periodos cotizada hoy. La serie de tasas spot r1, r2, etc., representa la estructura a plazos de las tasas de interés. Rendimiento al vencimiento y estructura de plazos En vez de descontar cada pago con diferentes tasas de interés, se podría calcular una sola tasa que genere el mismo valor presente. En realidad, ya lo habíamos calculado en la sección 4.1, cuando estimamos el rendimiento al vencimiento de los bonos gubernamentales de Alemania y Estados Unidos. En el caso del préstamo sencillo de dos años, sólo se escribe el valor presente en términos al vencimiento como: 1 del rendimiento 1 VP 1 1 1 y 1 1 y2 2 VP 1 1 1 1 y2 2 VP 1 y 1 y 1 1 y2 2 Los administradores financieros que busquen una medida rápida e informativa de las tasas de interés sólo tienen que leer la sección sobre rendimientos al vencimiento de los bonos gubernamentales en los periódicos financieros. También pueden consultar la curva de rendimiento, que resume la variación del rendimiento de los bonos con relación a su vencimiento. En este sentido, los administradores podrían hacer generalizaciones como: “La tasa de interés (es decir, el rendimiento) sobre un préstamo a cinco años es de cinco por ciento.” En este libro también utilizamos el término rendimiento al vencimiento como equivalente del rendimiento que piden los inversionistas en bonos. Sin embargo, es importante comprender las limitaciones de esta medida cuando las tasas spot r1, r2, etc., no son iguales. El rendimiento al vencimiento es un promedio de las tasas spot; como tal, podría ocultar información valiosa. Si desea entender por qué los bonos se venden a precios diferentes, tiene que profundizar y examinar por separado las tasas de interés de los flujos de efectivo a un año, dos años y así sucesivamente. En otras palabras, tiene que analizar las tasas de interés spot. www.FreeLibros.me 67 68 PrIMErA PArTE Valor Ejemplo A continuación se muestra un ejemplo en que la comparación de los rendimientos de dos bonos es engañosa. Estamos en 2009; usted piensa invertir en bonos del Tesoro de Estados Unidos y se topa con las siguientes cotizaciones: Bono Precio en % del valor nominal 5% de 2014 10% de 2014 Rendimiento al vencimiento 85.211 105.429 8.78% 8.62 ¿Los bonos de 5% de 2014 son mejor inversión porque su rendimiento es mayor? La única forma de saberlo con seguridad es usar las tasas de interés spot para calcular los valores presentes de los bonos. En la tabla 4.2 (que supone, por simplicidad, cupones anuales) se muestran los resultados. El supuesto más importante de la tabla 4.2 es que las tasas de interés de largo plazo son más altas que las de corto plazo. En particular, suponemos que la tasa de interés a un año es r1 5 .05, la de dos años es r2 5 .06, y así sucesivamente. Cuando se descuenta el flujo de efectivo anual a una tasa apropiada, el valor presente del bono es igual al precio cotizado. De este modo los bonos se valúan en forma adecuada. Si los dos bonos tienen precios correctos, ¿por qué los bonos 5% tienen un rendimiento superior? La razón es que por cada dólar que invierta en esos bonos, recibirá un flujo de efectivo relativamente menor durante los primeros cuatro años y más alto en el último año. Por consiguiente, aunque las fechas de vencimiento de los dos bonos sean idénticas, los bonos de 5% proporcionan casi todos sus flujos de efectivo en 2014. En otras palabras, los bonos de 5% representan una inversión de más largo plazo que los bonos de 10%. Su alto rendimiento al vencimiento refleja el hecho de que las tasas de interés de largo plazo rebasan a las de corto plazo. Vea por qué en este ejemplo el rendimiento al vencimiento es engañoso. Al momento de calcular el rendimiento, se utilizó la misma tasa para descontar todos los pagos del bono. Pero en nuestro ejemplo los tenedores de bonos exigen diferentes tasas de rendimiento (r1, r2, etc.) para flujos de periodos distintos. Como los flujos de efectivo de los dos bonos tampoco son idénticos, tienen diferentes rendimientos al vencimiento; por lo tanto, el rendimiento de los bonos de 5% de 2014 es solamente una aproximación al rendimiento apropiado de los bonos de 10% de 2014. Cálculo del valor presente Bono de 5% de 2014 Año Tasa de interés spot 2010 2011 2012 2013 2014 r1 5 .05 r2 5 .06 r3 5 .07 r4 5 .08 r5 5 .09 Flujo de efectivo $ 50 50 50 50 1 050 Totales Bono de 10% de 2014 VP $ 47.62 44.50 40.81 36.75 682.43 $852.11 Flujo de efectivo $ 100 100 100 100 1 100 VP $ 95.24 89.00 81.63 73.50 714.92 $1 054.29 T A B L A 4.2 Cálculo del valor presente de dos bonos cuando las tasas de interés de largo plazo son más altas que las de corto plazo. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 4 Valuación de bonos F I g U R A 4.5 6 5 M ay o1 4 M ay o1 3 M ay o1 2 M ay o1 1 M ay o1 0 ay o1 M ay o1 9 M ay o0 8 Tasas spot de los bonos del Tesoro segregados (junio de 2006). M ay o0 M M ay o0 7 Tasa spot % 5.5 5.3 5.1 4.9 4.7 4.5 4.3 4.1 3.9 3.7 3.5 Años Medición de la estructura a plazos Piense que la tasa spot, rt, es la tasa de interés de un bono que hace un pago único en el periodo t. Los instrumentos de ese tipo se conocen como bonos segregados, stripped bonds o simplemente strips. A petición del tenedor, el Tesoro dividirá un bono ordinario en paquetes de minibonos de pago único. Así, los bonos de 5% de 2014 podrían intercambiarse por cinco strips con cupones de 50 dólares y un strip principal de 1 000 dólares. Los periódicos financieros publican los precios diarios de los strips. Por ejemplo, en junio de 2006 un strip a 10 años costaba 609.06, y 10 años después ofrecía al tenedor un pago único de 1 000 dólares. Así, la tasa spot a 10 años era la siguiente: (1 000/609.06)1/10 – 1 5 .0508 o 5.08%.9 En la figura 4.5 usamos los precios de strips a distintos vencimientos para indicar la estructura a plazos de las tasas spot de uno a 10 años. Se aprecia que los inversionistas requieren una tasa de interés más elevada por prestar a 10 años en lugar de uno. 4.4 DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA DE PLAZOS La estructura a plazos que mostramos en la figura 4.5 tenía una pendiente positiva. En otras palabras, las tasas de interés de largo plazo eran más altas que las de corto plazo. Esta estructura es la más común, aunque a veces se presenta una relación inversa cuando las tasas de corto plazo son más altas que las de largo plazo. ¿Por qué se producen estos cambios en la estructura de plazos? Veamos un ejemplo sencillo. Supongamos que la tasa spot de un año (r1) es de 5% y que la tasa de dos años es más elevada: r2 5 6%. Si usted invirtiera en un strip del Tesoro a un año, recibiría la tasa spot de un año y al final del periodo su inversión habría crecido a (1 1 r1) 5 1.05 dólares. Si decidiera invertir a dos años, obtendría la tasa spot de dos años de r2 y al final del periodo cada dólar habría aumentado a (1 1 r2)2 5 1.062 5 1.1236 9 Se trata de una tasa capitalizable en forma anual. En Estados Unidos, los operadores de bonos cotizan tasas pagaderas cada seis meses. www.FreeLibros.me 69 70 PrIMErA PArTE Valor F I g U R A 4.6 a ) Valor futuro de un dólar invertido en un préstamo a dos años Un individuo puede invertir en un préstamo a dos años a) o en dos préstamos sucesivos a un año b). En equilibrio, según la teoría de las expectativas, los pagos esperados de ambas estrategias deberían ser los mismos. Es decir, la tasa de interés forward, f2, debe ser la misma que la tasa spot esperada, 1r2. Periodo 0 Periodo 2 2 (1 + r2) = (1 + r1) � (1 + f2) b ) Valor futuro de un dólar invertido en dos préstamos sucesivos a un año Periodo 0 Periodo 1 (1 + r1) � Periodo 2 (1 + 1r2) dólares. Si reinvierte su dinero en el segundo año, sus ahorros crecerán desde 1.05 dólares hasta 1.1236 dólares, lo que representa un incremento de 7.01%. Tal es el porcentaje que gana por mantener su dinero invertido dos años en lugar de uno, y se conoce como tasa de interés forward o f2. Observe cómo calculamos la tasa forward. Cuando invierte a un año, cada dólar aumenta hasta (1 1 r1), y a dos años hasta (1 1 r2)2. Por lo tanto, el rendimiento adicional que se obtuvo en el segundo año es f2 5 (1 1 r2)2/(1 1 r1) – 1. En nuestro ejemplo, f2 11 r2 2 2 11 r1 2 1 11 .062 2 11 .052 1 .0701, o 7.01% f2 11 r2 2 2 11 r1 2 1 11 .062 2 11 .052 1 .0701, o 7.01% Si transformamos la ecuación anterior, obtenemos una expresión de la tasa spot a dos años, r2, en términos de la tasa spot a un año, r1, así como la tasa forward, f2: 11 r2 2 2 11 r1 211 f2 2 11 r2 2 2 11 r1 211 f2 2 Es decir, se puede interpretar la inversión a dos años como la ganancia de la tasa spot a un año y el rendimiento adicional, o la tasa forward, del segundo año. Teoría de las expectativas ¿Estaría satisfecho si ganara 7% adicional por invertir a dos años en lugar de uno? La respuesta depende de cuánto cree que cambiarán las tasas de interés el próximo año. Supongamos, por ejemplo, que anticipa un aumento rápido de las tasas de interés, por lo que al final del año la tasa a un año será de 8%. En ese caso, en lugar de invertir en un bono a dos años y ganar 7% adicional en el segundo año, sería mejor invertir en un bono a un año y, al vencimiento, reinvertir el dinero un año más a 8%. Si el resto de los inversionistas hiciera lo mismo, nadie estaría dispuesto a retener el bono a dos años y su precio caería hasta el punto en que el rendimiento adicional por mantenerlo sería igual a la tasa futura a un año esperada. Llamemos esta tasa esperada 1r2, o sea, la tasa spot en el año 1 de un préstamo con vencimiento al final del año 2.10 En la figura 4.6 se muestra que en ese punto los inversionistas ganarían el mismo rendimiento esperado por invertir en un préstamo a dos años en lugar de dos préstamos sucesivos a dos años. Esto se conoce como teoría de las expectativas de la estructura a plazos, la cual establece que, en equilibrio, la tasa de interés forward f2 es igual a la tasa spot a un año espe- 10 Es importante que distinga 1r2 de r2, la tasa de interés spot de un bono retenido desde el periodo 0 hasta el periodo 2. La cantidad 1r2 representa una tasa spot a un año que fue cotizada en el periodo 1. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 4 Valuación de bonos rada 1r2. La teoría implica que la única explicación de una estructura a plazos con pendiente positiva es que los inversionistas esperan que aumenten las tasas de interés de corto plazo; por el contrario, la única explicación de una estructura con pendiente negativa es que los inversionistas esperan que las tasas de corto plazo disminuyan.11 La teoría de las expectativas también señala que una inversión en una serie de bonos de corto plazo es equivalente al rendimiento esperado de otra inversión en bonos de largo plazo. Si las tasas de interés de corto plazo son mucho menores que las de largo plazo, resulta más tentador endeudarse a corto plazo. La teoría de las expectativas muestra que tales estrategias ingenuas no funcionarían: si las tasas de corto plazo son menores que las de largo plazo, es porque los inversionistas esperan que suban las tasas de interés. Cuando la estructura de plazos tiene pendiente positiva, la posibilidad de que gane dinero mediante el endeudamiento a corto plazo depende de que los inversionistas hayan sobrestimado los incrementos futuros en las tasas de interés. Incluso a primera vista, la teoría de las expectativas no da una explicación completa de la estructura de plazos. Por ejemplo, si analizamos el periodo 1900-2006 encontramos que el rendimiento de los bonos de largo plazo del Tesoro de Estados Unidos promedió alrededor de 1.2 puntos porcentuales más que el rendimiento de los bonos de corto plazo.12 Tal vez las tasas de corto plazo fueron menores que las pronosticadas por los inversionistas, pero es más probable que los inversionistas quisieran un rendimiento adicional por mantener los bonos de largo plazo, y que en general lo consiguieran. De ser así, la teoría de las expectativas es errónea. Hoy en día la teoría de las expectativas tiene pocos adeptos, aunque la mayoría de los economistas cree que las expectativas sobre las tasas de interés futuras tienen un impacto sustancial sobre la estructura a plazos. Por ejemplo, se escucha con frecuencia a los comentaristas financieros aseverar que la tasa de interés forward para los próximos meses está por encima de la actual tasa spot, y concluir que el mercado espera que la Reserva Federal aumente las tasas de interés. En realidad, hay pruebas sólidas que justifican estos razonamientos. Supongamos que en todos los meses del periodo 1950-2005 usó la tasa de interés forward a tres meses para predecir el cambio en la tasa spot correspondiente. Habría encontrado que, en promedio, cuanto más pronunciada fuera la estructura a plazos, más hubiera aumentado la tasa spot. Al parecer una parte de la teoría de las expectativas es acertada. Introducción del riesgo ¿Qué excluye la teoría de las expectativas? La respuesta más obvia es “el riesgo”. Si tiene confianza en el nivel futuro de las tasas de interés, seleccionará la estrategia que ofrezca el rendimiento más alto. Pero si no está seguro acerca de sus pronósticos, es más posible que elija una estrategia menos riesgosa, incluso si implica sacrificar parte del rendimiento. Recuerde que los precios de los bonos de larga duración son más volátiles que aquellos de los bonos a corto plazo. Un incremento repentino en las tasas de interés podría rebajar con facilidad 30 o 40% del precio de los bonos de largo plazo. Algunos inversionistas no se preocupan por esa volatilidad adicional. Por ejemplo, los fondos de pensiones y las instituciones de seguros de vida que poseen pasivos de largo plazo, preferirán asegurar los rendimientos futuros mediante la inversión en bonos de largo plazo. Sin embargo, la volatilidad de estos bonos genera un riesgo adicional para los inversionistas 11 Así se desprende de nuestro ejemplo. Si la tasa spot a un año, r1, excede la tasa spot a dos años, r2, r1 también será superior a la tasa forward, f2. Si ésta es igual a la tasa spot esperada, 1r2, r1 también debe ser mayor que 1r2. 12 Los bonos del Tesoro de corto plazo tienen un vencimiento máximo de seis meses. Describimos estos bonos en el capítulo 30. www.FreeLibros.me 71 72 PrIMErA PArTE Valor que no poseen tales obligaciones. Estos inversionistas estarán preparados para mantener bonos de largo plazo sólo si ofrecen rendimientos más elevados. En este caso, la tasa forward debe ser superior a la tasa spot esperada; en consecuencia, la estructura a plazos tendrá una pendiente positiva más inclinada. Por supuesto, si se espera que disminuyan las tasas spot futuras, la estructura de plazos podría tener una pendiente descendiente y aun así recompensar a los inversionistas por prestar a largo plazo. Pero esta recompensa adicional por el riesgo asumido de invertir en bonos de largo plazo haría que la pendiente bajara menos. Inflación y estructura a plazos Al momento de comparar diferentes bonos, debe tomar en cuenta otro factor. Aunque se conozcan los flujos de efectivo de los bonos del Tesoro de Estados Unidos, nunca podrá estar seguro del valor del dinero, porque éste depende de la tasa de inflación. Pensemos que usted ahorra para su retiro. ¿Cuál de las siguientes estrategias es más riesgosa? ¿Invertir en varios bonos del Tesoro a un año o en uno a 20 años? Si adquiere el bono a 20 años, sabe con exactitud cuánto dinero tendrá al final del periodo, pero también hace una apuesta de largo plazo contra la inflación. Hoy en día es benigna, pero ¿en 20 años? La incertidumbre inflacionaria aumenta los riesgos de establecer hoy las tasas a las que prestaría en el futuro lejano. Podría reducir dicha incertidumbre si invierte en varios bonos de corto plazo. Aunque desconozca la tasa a la que podrá reinvertir su dinero al final del año, al menos sabe que usará la última información disponible sobre la inflación del año siguiente. En este sentido, si la tasa de inflación se acrecienta, podrá transferir su dinero a otros instrumentos que ofrezcan una tasa de interés más alta. De modo que aquí encontramos otro motivo para que los bonos de largo plazo ofrezcan una prima de riesgo adicional. Si la inflación representa otro riesgo para los prestamistas de largo plazo, los prestatarios deberán otorgar incentivos extraordinarios para que los inversionistas les presten dinero a largo plazo. Por esa razón la estructura a plazos tiene una pendiente mucho más inclinada cuando la tasa de inflación es incierta. 4.5 TASAS DE INTERÉS REALES Y NOMINALES Es el momento de estudiar en forma cuidadosa la relación entre inflación y tasas de interés. Supongamos que usted invierte 1 000 dólares en un bono a un año que realiza un pago único de 1 100 dólares al final. En sí, se conoce el flujo de efectivo, pero el gobierno no asegura en absoluto la capacidad de compra del dinero. Si los precios de los bienes y servicios aumentan más de 10%, usted perderá capacidad de compra. Hay varios índices para medir el nivel general de precios. El más conocido es el índice de precios al consumidor (IPC), que mide la cantidad de dólares que una familia debe desembolsar para realizar compras. La tasa de inflación se calcula con el cambio en el IPC de un año a otro. En la figura 4.7 se muestra la tasa de inflación en Estados Unidos desde 1900. Su punto más alto se registró al final de la Primera Guerra Mundial, cuando llegó a 21%. Dicha cifra, sin embargo, pierde importancia cuando se compara con la inflación de Alemania en 1923, que fue superior a 20 000 000 000% al año (alrededor de 5% al día). Por supuesto, los precios no siempre aumentan. Por ejemplo, en los últimos años Japón y Hong Kong enfrentaron un problema de deflación. Estados Unidos experimentó deflación grave durante la Gran Depresión, cuando los precios disminuyeron 24% en tres años. La tasa de inflación promedio en Estados Unidos fue de 3.1% entre 1900 y 2006. Según la figura 4.8, entre los países desarrollados Estados Unidos ha sido el que mejor www.FreeLibros.me CAPÍTULO 4 Valuación de bonos F I g U R A 4.7 25 Tasas de inflación anual en Estados Unidos (1900-2006). 20 Inflación anual (%) 73 15 Fuente: E. Dimson, P. R. Marsh y M. Staunton, Triumph of the Optimists: 101 Years of Investment Returns (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2002); información actualizada por los autores. Reimpreso con autorización de Princeton University Press. 10 5 0 �5 �10 �15 1900 1912 1924 1936 1948 1960 1972 1984 1996 2006 F I g U R A 4.8 Inflación promedio (%) 12 Tasa de inflación promedio en 17 países de 1900 a 2006. 10 Fuente: E. Dimson, P. R. Marsh y M. Staunton, Triumph of the Optimists: 101 Years of Investment Returns (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2002); información actualizada por los autores. Reimpreso con autorización de Princeton University Press. 8 6 4 2 Pa Su Es íse iza ta s B do a s U jos ni d Ca os na d Su á e N cia or ue Au ga s Di tra na lia Re ma r in o ca Un id Irl o an Su da Al em dá fr an P ro ica ia (e me x 19 dio 22 /2 Bé 3) lg ic Es a pa ñ Fr a an cia Ja pó n Ita lia 0 ha controlado la inflación. Los países que resultaron destruidos por la guerra experimentaron tasas de inflación más altas. Por ejemplo, en Italia y Japón la inflación durante el periodo 1900-2006 fue de 11% al año en promedio. En ocasiones, los economistas se refieren a dólares corrientes o nominales, en contraposición a los dólares constantes o reales. Por ejemplo, el flujo de efectivo nominal de un bono a un año sería de 1 100 dólares. Ahora bien, supongamos que durante el año los precios de los bienes aumentaron 6%; por lo tanto, cada dólar compraría 6% menos bienes el siguiente año en comparación con el actual. Al final del año, 1 100 dólares comprarán la misma cantidad de bienes que 1 100/1.06 5 1 037.74 dólares hoy. El pago nominal del bono sería de 1 100 dólares, pero el real sólo de 1 037.74 dólares. www.FreeLibros.me 74 PrIMErA PArTE Valor La fórmula general para convertir flujos de efectivo nominales de un periodo futuro t en flujos reales es: flujo de efectivo nominal Flujo de efectivo real t 5 (1 1 tasa de inflación) Por ejemplo, si invirtiera 1 000 dólares en un bono con cupón de 10% a 20 años, el pago final del último año equivaldría a 1 100 dólares; pero si la inflación anual fuera de 6%, el valor real de ese pago sería de 1 100/1.0620 5 342.99 dólares. Cuando un agente de bolsa afirma que un bono produce 10%, se refiere a la tasa de interés nominal. Esta tasa indica qué tan rápido su dinero crecerá. Inversión en dólares corrientes Ganancia en dólares del periodo 1 → 1 000 1 100 Resultado Tasa de interés nominal de 10% Sin embargo, con una inflación de 6% estaría 3.774% mejor al final del año que al principio: Inversión en dólares corrientes Valor real esperado de dólares del periodo 1 → 1 000 1 037.74 Resultado Tasa de interés real esperada de 3.774% Por consiguiente, podríamos decir que “la cuenta bancaria ofrece una tasa de rendimiento nominal de 10%”, o que “ofrece una tasa de rendimiento real esperada de 3.774%”. La fórmula para calcular la tasa de rendimiento real es: 1 En nuestro ejemplo,13 rreal 11 rnominal 2 11 tasa de inflación2 1.03774 1.10 1.06 1.03774 5 1.10/1.06 Bonos indizados y tasa de interés real Casi todos los bonos son similares a los bonos del Tesoro de Estados Unidos: ofrecen una tasa de interés fija nominal. La tasa de interés real que usted recibe es incierta porque depende de la tasa de inflación. Si resulta ser más alta que la esperada, el rendimiento real de los bonos será menor que el pronosticado. Usted podría asegurarse un rendimiento real mediante la compra de un bono indizado cuyos pagos estuvieran vinculados a la inflación. En muchos países estos bonos han estado en circulación durante décadas, pero eran casi desconocidos en Estados Unidos hasta 1997, cuando el Departamento del Tesoro comenzó a emitir bonos protegidos contra la inflación que se conocen como Treasury Inflation-Protected Securities o TIPS (por sus siglas en inglés).14 13 Una regla básica indica que rreal 5 rnominal – tasa de inflación. En nuestro ejemplo, es igual a rreal 5 .10 – .06 5 .04 o 4%. Esta cifra no es una mala aproximación a la verdadera tasa de interés real de 3.774%. Pero es mejor utilizar la fórmula completa en aquellos países donde la inflación sea muy alta (a veces de 100% o más). 14 Antes de 1997 los bonos indizados no eran totalmente desconocidos en Estados Unidos. Por ejemplo, en 1780 se compensó a soldados de la Guerra de Independencia estadounidense con bonos indizados que pagaban el equivalente de “cinco medidas de maíz; 68 libras y cuatro séptimos de libra de carne de res; 10 libras de lana de oveja y 16 libras de cuero de oveja curtido. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 4 Valuación de bonos Los flujos de efectivo reales de los TIPS son fijos, pero los nominales (intereses más capital) aumentan de acuerdo con el Índice de Precios al Consumidor. Por ejemplo, supongamos que el Tesoro de Estados Unidos emite TIPS de 3% a 20 años con un precio de 100 dólares. Si en el primer año el IPC aumenta (digamos) 10%, el cupón del bono se incrementará 10% a (1.1 3 3) 5 3.3%; el pago final del capital también aumentaría en la misma proporción a (1.1 3 100) 5 110%. Por ende, un inversionista que adquiere un bono al precio de emisión y lo retiene hasta el vencimiento recibirá un rendimiento real de tres por ciento. Mientras escribíamos esto en el verano de 2006, los TIPS de largo plazo ofrecían un rendimiento de alrededor de 2.3%. Este rendimiento es real: mide los bienes adicionales que la inversión permitirá comprar. De igual manera, ese rendimiento es 2.8% menor que el rendimiento nominal de los bonos del Tesoro. Si la tasa de inflación anual fuera mayor que 2.8%, se conseguiría un rendimiento más atractivo con una inversión en TIPS de largo plazo; por el contrario, si la tasa de inflación fuera menor que 2.8%, sería mejor una inversión en bonos nominales. El rendimiento real que exigen los inversionistas depende del ahorro voluntario de los individuos (oferta de capital)15 y de las oportunidades de inversión productiva del gobierno y las empresas (demanda de capital). Por ejemplo, pensemos que las oportunidades de inversión mejoran; como las empresas tienen ahora más proyectos rentables, estarán dispuestas a invertir más dada la tasa de interés prevaleciente en el mercado. En consecuencia, la tasa debe subir para inducir a los individuos a ahorrar la cantidad adicional que las empresas desean invertir.16 Por otro lado, si las oportunidades de inversión se deterioraran, habría una disminución en la tasa de interés real. Esto significa que la tasa de interés real requerida depende de fenómenos reales. Una elevada propensión agregada al ahorro estaría asociada con mayor riqueza agregada (porque los ricos generalmente ahorran más), una distribución desigual de la riqueza (la distribución equitativa implicaría menos ricos, que son quienes ahorran más) y una alta proporción de adultos (los jóvenes no necesitan ahorrar y los de edad avanzada ya no quieren: “No te lo puedes llevar”). Del mismo modo, una propensión grande a invertir se relacionaría con un elevado nivel de actividad industrial o importantes avances tecnológicos. Las tasas de interés cambian, pero de manera gradual. Esto puede observarse en el Reino Unido, donde el gobierno ha emitido bonos indizados desde 1982. La línea inferior de la figura 4.9 especifica que el rendimiento real de estos bonos ha fluctuado en un rango relativamente pequeño, mientras que el rendimiento de los bonos nominales de gobierno (la línea superior) ha disminuido mucho. Inflación y tasas de interés nominales ¿Cómo inciden las perspectivas inflacionarias en la tasa de interés nominal? A continuación incluimos la respuesta del economista Irving Fisher a esta pregunta. Supongamos que los consumidores se sienten tan contentos con 100 manzanas hoy como con 105 dentro de un año. En este caso, la tasa de interés real o “en manzanas” es de 5%. Si el precio de las manzanas permanece constante, por ejemplo en un dólar, estaríamos contentos de recibir 100 dólares hoy o 105 dólares al final del año. Con los cinco dólares 15 Una parte de este ahorro es indirecto. Por ejemplo, si tiene 100 acciones de IBM y ésta decide retener utilidades de un dólar por acción, la empresa ahorrará 100 dólares a cuenta de usted. El gobierno también podría obligarlo a ahorrar mediante el aumento de impuestos para invertir en carreteras, hospitales, etcétera. 16 Presuponemos que los inversionistas ahorran más conforme aumentan las tasas de interés. No tiene que ser de esa manera; a continuación incluimos un ejemplo radical de la forma en que una tasa de interés más alta podría significar menos ahorro. Supongamos que en 20 años necesitará 50 000 dólares a los precios actuales para los gastos de colegiatura de sus hijos. ¿Cuánto tendrá que ahorrar hoy para cumplir con esa obligación? La respuesta es el valor presente del gasto real de 50 000 dólares después de 20 años o 50 000/(1 1 tasa de interés real).20 Cuanto más alta sea la tasa de interés, menores serán tanto el valor presente como su monto de ahorro. www.FreeLibros.me 75 PrIMErA PArTE Valor F I g U R A 4.9 14 La línea inferior indica el rendimiento real de los bonos indizados de largo plazo emitidos por el gobierno británico. La línea superior señala el rendimiento de los bonos nominales de largo plazo. Observe que el rendimiento real ha sido mucho más estable que el nominal. Tasa de interés (%) 12 10 tasa de interés nominal a 10 años 8 6 4 2 tasa de interés real a 10 años Ene-06 Ene-04 Ene-02 Ene-00 Ene-98 Ene-96 Ene-94 Ene-92 Ene-90 Ene-88 Ene-86 0 Ene-84 76 adicionales compraremos 5% más manzanas dentro de un año que lo que hubiéramos podido comprar hoy. Supongamos ahora que el precio esperado de las manzanas será 10% mayor: 1.10 dólares por pieza. En ese caso, no estaríamos felices de sacrificar 100 dólares hoy por la promesa de 105 dólares el próximo año. Para comprar 105 manzanas dentro de un año, tendríamos que recibir 1.10 3 105 dólares 5 115.50. En otras palabras, la tasa de interés nominal tendría que incrementarse a 15.50% debido a la tasa de inflación esperada. La teoría de Fisher indica que un cambio en la tasa de inflación esperada ocasionará un cambio similar en la tasa de interés nominal, pero ninguno en la tasa de interés real requerida. La fórmula que relaciona la tasa de interés nominal con la inflación esperada es: 1 rnominal 11 rreal 211 i2 donde rreal es la tasa de interés real que los consumidores exigen e i es la tasa de inflación esperada. En nuestro ejemplo, el pronóstico inflacionario hace que 1 1 rnominal aumente a 1.05 3 1.10 5 1.155. Las tasas de interés nominales no pueden ser negativas; si lo fueran, los individuos preferirían mantener efectivo, el cual no produce intereses. ¿Y las tasas reales? Por ejemplo, ¿es posible que la tasa de interés nominal sea de 5% y la tasa de inflación esperada de 10%, con lo cual se tendría una tasa de interés negativa? Si esto ocurriera, usted podría ganar dinero de la siguiente manera: se endeudaría con 100 dólares a una tasa de interés de 5% para comprar manzanas. A continuación, almacenaría las manzanas para venderlas dentro de un año a 110 dólares. Lo anterior redituaría dinero en cantidad suficiente para liquidar el préstamo más una ganancia de cinco dólares. Como no hay métodos fáciles para ganar dinero, concluimos que si no cuesta nada almacenar los bienes, la tasa de interés nominal no será inferior al aumento esperado en los precios. Empero, el costo de almacenaje de muchos bienes es más elevado que el de las manzanas, e incluso muchos no se almacenan (por ejemplo, los cortes de cabello). Para esos bienes la tasa de interés nominal puede ser menor que el aumento esperado en los precios. ¿Cuán acertada es la teoría de Fisher sobre las tasas de interés? No todos los economistas están de acuerdo con Fisher en que la tasa de inflación no afecta la tasa de interés real. Por ejemplo, si los cambios en los precios se asocian con los cambios en el nivel de actividad industrial, en condiciones inflacionarias quizá sería preferible una cantidad mayor o menor de 105 manzanas dentro de un año, para compensar la pérdida de 100 manzanas hoy. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 4 Valuación de bonos F I g U R A 4.10 a) Estados Unidos 20 El rendimiento de los bonos del Tesoro y la tasa de inflación en Estados Unidos, Japón y Alemania (1953-2006). 15 Fuente: E. Dimson, P. R. Marsh y M. Staunton, Triumph of the Optimists: 101 Years of Investment Returns (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2002); información actualizada por los autores. Con autorización de Princeton University Press. Rendimiento del bono del Tesoro % 10 5 Inflación 0 2005 2001 1997 1993 1989 1985 1981 1977 1973 1969 1965 1961 1957 1953 �5 Año b) Japón 25 20 % 15 10 Rendimiento del bono del Tesoro 5 Inflación 0 2005 2001 1997 1993 1989 1985 1981 1977 1973 1969 1965 1961 1957 1953 �5 Año c) Alemania 15 Rendimiento del bono del Tesoro 5 Inflación 0 2005 2001 1997 1993 1989 1985 1981 1977 1973 1969 1965 1961 1957 �5 1953 % 10 Año www.FreeLibros.me 77 78 PrIMErA PArTE Valor Nos hubiera gustado mostrarle el comportamiento histórico de las tasas de interés y la inflación esperada. A falta de esto, nos contentamos con graficar en la figura 4.10 el rendimiento de los bonos del Tesoro (deuda gubernamental de corto plazo) contra la inflación real de Estados Unidos, Japón y Alemania. Observe que desde 1953 el rendimiento de los bonos ha estado un poco por encima de la tasa de inflación. Los inversionistas de esos países ganaron, en promedio, un rendimiento real de 1 a 2% durante el periodo mencionado. Ahora observe la relación entre la tasa de inflación y la tasa del bono del Tesoro. La figura 4.10 expone que muchas veces los inversionistas han exigido una tasa de interés más alta porque la tasa de inflación también lo era.17 De cierto modo, la teoría de Fisher es una regla práctica para los administradores financieros. Si la tasa de inflación esperada cambia, con seguridad habrá un cambio correspondiente en la tasa de interés. 17 Con excepción de Japón durante el periodo 1973-1974, cuando el rápido crecimiento monetario precedió a la crisis petrolera. Resumen Los bonos son préstamos de largo plazo. Si usted posee un bono, tiene derecho a recibir un pago frecuente de intereses (cupón) y el valor nominal del bono al momento del vencimiento (capital). En Estados Unidos, los intereses del bono se saldan cada seis meses, pero en otros países son anuales. El valor de cualquier bono es igual a los flujos de efectivo descontados por las tasas de interés spot. Por ejemplo, el valor de un bono con cupón anual de 5% a 10 años es igual a: 5 5 105 105 1 r1 11 11 r10 2 10 1 r1 11 11 r10 2 10 Por lo regular, los operadores de bonos utilizan el rendimiento al vencimiento de un bono como medida de su rendimiento esperado. Para calcular el rendimiento al vencimiento de un bono de 5% a 10 años, se despeja y en la siguiente ecuación: VP (% del valor nominal) VP (% del valor nominal) Precio del bono Precio del bono 1 1 5 5 y y 5 5 11 11 5 5 y2 22 y2 r2 2 22 r2 2 ... ... ... ... 11 11 105 105 y2 10 y2 10 El rendimiento al vencimiento, y, es una especie de promedio de las tasas de interés spot, r1, r2, etc. Como promedio, es una medida útil, pero también oculta información valiosa. Si quiere profundizar, le sugerimos analizar los rendimientos de los bonos segregados, que representan las tasas de interés spot.18 El vencimiento de un bono indica el pago final del mismo, pero también es útil para hallar el plazo promedio de cada pago. Esto, que se conoce como duración del bono, es importante porque se relaciona en forma directa con la volatilidad del bono. Un cambio en las tasas de interés tiene efecto mayor sobre el precio del bono que tiene más duración. La tasa spot de un periodo, r1, puede ser muy diferente a la tasa spot de dos periodos, r2. Es decir, tal vez los inversionistas requieran una tasa de interés anual diferente por prestar a un año en vez de dos. ¿Por qué? La teoría de las expectativas sostiene 18 En el capítulo 27 explicamos que los inversionistas de bonos utilizan también las tasas de interés de los swaps para medir la estructura a plazos. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 4 Valuación de bonos 79 que los precios de los bonos se valúan de tal manera que un inversionista que posee una serie de bonos a corto plazo, espera el mismo rendimiento que otro inversionista que posee uno de largo plazo. Esta teoría predice que r2 será mayor que r1 sólo si se espera que aumente la tasa de interés a un año del próximo periodo. La teoría de las expectativas ofrece una explicación parcial de la estructura de plazos cuando los inversionistas incorporan los riesgos. Los bonos de largo plazo tal vez sean una inversión segura para los individuos que posean pasivos fijos de largo plazo; pero a otros inversionistas no les podría agradar la volatilidad adicional de estos bonos o quizá les preocupe que un repentino estallido inflacionario pueda erosionar el valor real de dichos instrumentos. Tales inversionistas estarán dispuestos a mantener bonos de largo plazo sólo si les ofrecen la compensación de una tasa de interés más alta. Los bonos ofrecen pagos nominales fijos, pero la tasa de interés real que proporcionan depende de la inflación. Esta tasa real que requieren los inversionistas está determinada por la demanda y la oferta de ahorro. La demanda proviene del gobierno y las empresas que desean invertir en nuevos proyectos, en tanto que la oferta está determinada por los individuos dispuestos a sacrificar el consumo actual por el futuro. La tasa de interés de equilibrio es la que iguala la oferta con la demanda. Irving Fisher postuló la teoría más conocida acerca de los efectos de la inflación sobre las tasas de interés. Argumentó que la tasa de interés nominal o monetaria es igual a la tasa real requerida más la tasa de inflación (no relacionada) esperada. Si ésta aumenta 1%, también se incrementa la tasa de interés nominal. En los últimos 50 años, la sencilla teoría de Fisher ha podido explicar los cambios de las tasas de interés de corto plazo en Estados Unidos, Japón y Alemania. Cuando se compra un bono del Tesoro de Estados Unidos, se tiene la confianza de recuperar la inversión inicial. En cambio, al prestar a una empresa se enfrenta el riesgo de que ésta se declare insolvente y no sea capaz de liquidar sus obligaciones. Por lo tanto, las empresas deben compensar a los inversionistas con el ofrecimiento de una tasa de interés más elevada. En este capítulo no abordamos la cuestión del riesgo de impago, pero en el capítulo 24 explicaremos cómo miden los inversionistas la probabilidad de impago para agregarlo al precio de los bonos que emite una empresa. Un excelente texto general sobre los mercados de deuda es: S. Sundaresan, Fixed Income Markets and Their Derivatives, 2a. ed. (Cincinnati, OH: South-Western Publishing, 2001). El artículo de Schaefer es una revisión útil del concepto de duración y cómo se emplea en la cobertura de pasivos fijos: S. M. Schaefer, “Immunization and Duration: A Review of Theory, Performance and Application”, en J. M. Stern y D. H. Chew, Jr., The Revolution in Corporate Finance (Oxford: Basil Blackwell, 1986). LeCTuRAs COmPLemenTARIAs Conéctese a www.smartmoney.com, localice el menú Economy and Bonds (“Economía y bonos”) y después la sección The Living Yield Curve (“Curva dinámica de rendimiento”), que contiene una imagen en movimiento de la estructura de plazos. ¿Cómo se comporta la curva de rendimiento hoy con relación al promedio? ¿Se mueven las tasas de interés de corto plazo más o menos que las de largo plazo? ¿Por qué? PROYeCTOs en LA ReD www.FreeLibros.me 80 PrIMErA PArTE Valor PReGunTAs COnCePTuALes CuesTIOnARIO 1. Escriba en los espacios en blanco: el valor de mercado de un bono es el valor presente de sus pagos de __________ y el __________. (página 60) 2. ¿Qué significa rendimiento al vencimiento de un bono y cómo se calcula? (página 61) 3. Si las tasas de interés aumentan, ¿los precios de los bonos suben o bajan? (página 63) 1. Se emitió un bono a 10 años con valor nominal de 1 000 dólares y pagos de intereses de 60 dólares anuales. Si poco después de la emisión del bono se incrementaran los rendimientos de mercado, ¿qué sucedería con los siguientes elementos? a) Tasa de cupón b) Precio c) Rendimiento al vencimiento 2. Un bono con cupón de 8% se vende a un precio de 97%. ¿El rendimiento al vencimiento es mayor o menor a 8%? 3. En agosto de 2006 los bonos del Tesoro 12.5% al 2014 ofrecieron un rendimiento pagadero semestralmente de 8.669%. Calcule el precio del bono tomando en cuenta que los cupones se pagan cada seis meses. 4. He aquí los precios de tres bonos con vencimiento a 10 años: Cupón del bono (%) 2 4 8 Precio (%) 81.62 98.39 133.42 Si los cupones se pagaran anualmente, ¿qué bono ofrecería el rendimiento al vencimiento más alto? ¿Cuál daría el rendimiento más bajo? ¿Qué bonos tendrían las duraciones más cortas o más largas? 5. a) ¿Cuál es la fórmula del valor de un bono de 5% a dos años en términos de sus tasas spot? b) ¿Cuál es la fórmula de su valor en términos del rendimiento al vencimiento? c) Si la tasa spot a dos años es superior a la tasa a un año, ¿el rendimiento al vencimiento es mayor o menor que la tasa spot a dos años? d) En las siguientes oraciones, seleccione la respuesta correcta que está adentro de los paréntesis: • “La fórmula (rendimiento al vencimiento/tasa spot) descuenta todos los flujos de efectivo de un bono a la misma tasa, incluso si ocurren en diferentes momentos.” • “La fórmula (rendimiento al vencimiento/tasa spot) descuenta todos los flujos de efectivo recibidos en el mismo momento a la misma tasa incluso si los flujos provienen de diferentes bonos.” 6. Dé ejemplos sencillos para contestar lo siguiente: a) Si las tasas de interés aumentan, ¿los precios de los bonos suben o bajan? b) Si el rendimiento del bono es mayor que el del cupón, ¿el precio del bono es mayor o menor que 100? c) Si el precio de un bono excede 100, ¿el rendimiento es mayor o menor que el cupón? d) ¿Se venden los bonos con cupón alto a precios mayores o menores que los bonos con cupón bajo? e) Si las tasas de interés cambian, ¿la modificación en el precio de los bonos con cupón alto será proporcionalmente mayor que la de los bonos con cupón bajo? www.FreeLibros.me CAPÍTULO 4 Valuación de bonos 7. El siguiente cuadro contiene los precios de una muestra de strips del Tesoro de Estados Unidos cotizados en agosto de 2006. Cada strip realiza un solo pago de 1 000 dólares al vencimiento: a) Calcule la tasa de interés spot compuesta anualmente para cada periodo. b) ¿La estructura de plazos tiene pendiente positiva o negativa, o es horizontal? c) ¿Esperaría que el rendimiento de un bono con cupón que vence en agosto de 2010, fuera mayor o menor que el rendimiento de un strip de 2010? d) Calcule la tasa de interés forward a un año pagadera anualmente para agosto de 2008. Realice el mismo ejercicio para agosto de 2009. Vencimiento Precio (%) Agosto de 2007 Agosto de 2008 Agosto de 2009 Agosto de 2010 95.53 91.07 86.2 81.08 8. a) Un bono de 8% a cinco años rinde 6%. Si permanece sin cambios, ¿cuál será su precio dentro de un año? Asuma la existencia de cupones anuales. b) ¿Cuál es el rendimiento total para un inversionista que mantiene el bono durante el año? c) ¿Qué deduce sobre la relación entre el rendimiento de un bono durante un periodo específico y los rendimientos al vencimiento al principio y al final de ese periodo? 9. ¿Falso o verdadero? Explique. a) Los bonos con mayor vencimiento forzosamente tienen mayores duraciones. b) Cuanto mayor sea la duración de un bono, menor será su volatilidad. c) En igualdad de circunstancias, cuanto menor sea el cupón del bono, mayor será su volatilidad. d) Si las tasas de interés aumentan, las duraciones de los bonos también suben. 10. Calcule las duraciones y volatilidades de los títulos A, B y C. Sus flujos de efectivo se muestran abajo. La tasa de interés es de 8%. A B C Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 40 20 10 40 20 10 40 120 110 11. a) Suponga que la tasa de interés spot a un año en el periodo 0 es de 1% y que la tasa a dos años es de 3%. ¿Cuál es la tasa de interés forward del año 2? b) ¿Qué indica la teoría de las expectativas de la estructura de plazos sobre la relación entre la tasa forward y la tasa spot de un año en el periodo 1? c) Durante mucho tiempo, la estructura a plazos en Estados Unidos ha tenido, en promedio, una pendiente positiva. ¿Esta evidencia apoya o rechaza la teoría de las expectativas? d) Si los bonos de plazo más largo implican mayor riesgo que los bonos de corto plazo, ¿qué deduce sobre la relación entre la tasa forward y la tasa spot a un año en el periodo 1? e) Si usted tiene que cumplir compromisos de largo plazo (por ejemplo, la educación universitaria de sus hijos), ¿es más seguro invertir en bonos de largo o corto plazo? Asuma que la inflación es predecible. f ) Si la inflación es muy variable y usted tiene que hacer frente a obligaciones reales de largo plazo, ¿es más seguro invertir en bonos de corto o largo plazos? www.FreeLibros.me 81 82 PrIMErA PArTE Valor eJeRCICIOs PRÁCTICOs 12. Un bono del gobierno alemán de 10 años (bund) tiene un valor nominal de 100 euros y cupón anual de 5%. Suponga que la tasa de interés (en euros) es igual a 6% por año. ¿Cuál es el VP del bono? 13. Vuelva al problema 12. Asuma que el bund alemán paga intereses semestrales como si fuera un bono estadounidense (el bono pagaría .025 3 100 5 2.5 euros cada seis meses). ¿Cuál es el VP en este caso? 14. Un bono del Tesoro de Estados Unidos a 10 años con valor nominal de 10 000 dólares ofrece un cupón de 5.5% (2.75% del valor nominal cada seis meses). La tasa de interés capitalizable semestralmente es de 5.2% (la tasa de descuento a seis meses es de 5.2/2 5 2.6%). a) ¿Cuál es el valor presente del bono? b) Haga una gráfica o cuadro donde muestre cómo cambia el valor presente del bono según las tasas de interés compuestas semestralmente de 1 a 15%. 15. Suponga que los bonos de gobierno a cinco años rinden 4%. Valúe un bono con cupón de 6% a cinco años. Parta del supuesto de que el bono es emitido por un gobierno paneuropeo y ofrece cupones anuales. A continuación, realice de nuevo el ejercicio suponiendo que el bono es emitido por el Tesoro de Estados Unidos, paga cupones bianuales y rinde una tasa compuesta cada seis meses. 16. Vuelva al problema 15. ¿Cómo cambiaría el valor del bono en cada caso si la tasa de interés disminuyera a 3%? 17. Un bono gubernamental a seis años ofrece pagos de cupón anuales de 5% y un rendimiento de 3% compuesto cada año. Suponga que en un año después el bono aún rinde 3%. ¿Cuál es el rendimiento obtenido por el tenedor del bono durante 12 meses? En seguida, suponga que el bono rinde 2% al final del año. En este caso, ¿qué rendimiento obtendría el tenedor? 18. Un bono de 6% a seis años rinde 12% y otro bono de 10% a seis años rinde 8%. Calcule la tasa spot de seis años. Asuma la existencia de cupones anuales. Pista: ¿Cuáles serían los flujos de efectivo si invirtiera en 1.2 bonos de 10%? 19. ¿Es más probable que el rendimiento de los bonos con cupón alto sea mayor que el de los bonos con cupón bajo cuando la estructura de plazos tiene pendiente positiva o negativa? 20. La tasa spot a un año es r1 5 6%, en tanto que la tasa forward de un préstamo a un año con vencimiento en el año 2 es f2 5 6.4%. De igual manera, f3 5 7.1%, f4 5 7.3% y f5 5 8.2%. ¿Cuáles son las tasas spot r2, r3, r4 y r5? Si la hipótesis de las expectativas es cierta, ¿qué opina sobre las tasas de interés futuras esperadas? 21. Supongamos que su empresa recibirá 100 millones de yenes en t 5 4, pero debe saldar 107 millones de yenes en t 5 5. Utilice las tasas spot y forward del problema 20. Demuestre cómo la empresa puede garantizar la tasa de interés a la cual invertirá en t 5 4. ¿Serán suficientes los 100 millones de yenes, invertidos a esa tasa segura, para cubrir el pasivo de 107 millones de yenes? 22. Utilice las tasas del problema 20 una vez más. Considere los siguientes bonos que vencen en cinco años. Calcule el rendimiento al vencimiento de cada uno. ¿Cuál representa una mejor inversión (o son igualmente atractivos)? Cada uno tiene un valor nominal de 1 000 dólares con cupones anuales. Cupón (%) Precio (%) 5 7 12 92.07 100.31 120.92 www.FreeLibros.me CAPÍTULO 4 Valuación de bonos 23. Usted calculó las siguientes tasas spot: Año 1 2 3 4 5 Tasa al contado r1 5 5.00% r2 5 5.40% r3 5 5.70% r4 5 5.90% r5 5 6.00% a) ¿Cuáles son los factores de descuento de cada periodo (es decir, el valor presente de un dólar pagado en el año t)? b) ¿Cuáles son las tasas forward de cada periodo? c) Calcule el VP de los siguientes bonos suponiendo la existencia de cupones anuales: i) Bono de 5% a dos años. ii) Bono de 5% a cinco años. iii) Bono de 10% a cinco años. d) Explique de manera intuitiva por qué el rendimiento al vencimiento del bono de 10% es menor que el del bono de 5%. e) ¿Cuál debería ser el rendimiento al vencimiento de un bono con cupón cero de cinco años? f ) Demuestre que el rendimiento al vencimiento correcto de una anualidad a cinco años es de 5.75%. g) Explique de manera intuitiva por qué el rendimiento de los bonos a cinco años descritos en la parte c) debe ubicarse entre el rendimiento de un bono cupón cero a cinco años y una anualidad a cinco años. 24. Revise las tasas de interés spot que aparecen en el problema 23. Suponga que alguien le dijo que la tasa de interés spot a seis años era de 4.80%. ¿Por qué no le creería a esa persona? ¿Cómo ganaría dinero si él tuviera razón? ¿Cuál es el valor mínimo razonable de la tasa spot a seis años? 25. Vuelva a las tasas de interés spot del problema 23. Qué puede deducir sobre la tasa de interés spot a un año en cuatro años si: a) La teoría de las expectativas de la estructura de plazos es correcta. b) Una inversión en bonos de largo plazo conlleva riesgos adicionales. 26. Ubique los precios de 10 bonos del Tesoro de Estados Unidos con diferentes cupones y vencimientos. Calcule cómo cambiarían los precios si sus rendimientos al vencimiento aumentaran un punto porcentual. ¿Qué bonos serían los más afectados por el cambio en los rendimientos, los de corto o largo plazos? ¿Cuáles resultarían más afectados, los bonos con cupón alto o bajo? 27. En la sección 4.2 afirmamos que la duración de un bono de 4% a tres años era de 2.884 años. Haga un esquema similar a la tabla 4.1 para mostrar que tal afirmación es correcta. 28. La fórmula de la duración de una perpetuidad que efectúa pagos anuales iguales a perpetuidad es (1 1 rendimiento)/rendimiento. Si los bonos rinden 5%, ¿cuál tiene la duración más larga, una perpetuidad o un bono cupón cero a 15 años? ¿Y si rinde 10%? 29. Lo acaban de destituir de su puesto como CEO. Como indemnización, el consejo de administración le prometió un contrato de consultoría a cinco años por 150 000 dólares al año. ¿Cuál es la duración del contrato si la tasa a la que consigue crédito personal es de 9%? Recurra a la duración para determinar el cambio en el valor presente del contrato dado un incremento de .5% en su tasa de interés pasiva. www.FreeLibros.me 83 84 PrIMErA PArTE Valor DesAFÍOs 30. Prepare una hoja de cálculo para elaborar una serie de cuadros de bonos que muestre su valor presente acorde con la tasa de cupón, el vencimiento y el rendimiento al vencimiento. Considere que los pagos de cupones son semestrales y que los rendimientos se capitalizan de manera semestral. 31. Encuentre la oportunidad u oportunidades de arbitraje. Para simplificar, suponga que los cupones son anuales. El valor nominal de los bonos es de 1 000 dólares. Bono Vencimiento (años) Cupón (dls) A B C D E F G 3 4 4 4 3 3 2 cero 50 120 100 140 70 cero Precio (dls) 751.30 842.30 1 065.28 980.57 1 120.12 1 001.62 834.00 32. La duración de un bono con cupones anuales iguales a perpetuidad es de (1 1 rendimiento)/rendimiento. Demuéstrelo. 33. ¿Cuál es la duración de una acción ordinaria cuyos dividendos tienen un crecimiento esperado a tasa constante a perpetuidad? 34. a) ¿Qué tasas spot y forward están implícitas en los siguientes bonos del Tesoro? El precio de los bonos (cupón cero) a un año es de 93.46%. Para simplificar, suponga que los bonos efectúan sólo pagos anuales. Pista: ¿Puede armar una combinación de posiciones cortas y largas en estos bonos que ofrezca un pago en efectivo en el año 2? ¿Y en el año 3? Cupón (%) Vencimiento (años) Precio (%) 4 8 2 3 94.92 103.64 b) Un bono con cupón de 4% a tres años se vende a 95.00%. ¿Hay alguna oportunidad de obtener ganancias? Si es así, ¿cómo la aprovecharía? www.FreeLibros.me 5 CAPÍTULO CINCO VALUACIÓN DE ACCIONES ORDINARIAS ES PRECISO ADVERTIRLE que ser un experto financiero implica riesgos profesionales. Uno de ellos consiste en ser acorralado en fiestas por personas que quieren explicarle su sistema para obtener jugosas utilidades invirtiendo en acciones ordinarias. Por fortuna, estas personas fastidiosas entran en hibernación cuando caen los mercados. Quizá exageremos los peligros de la profesión, pero el punto es que no hay un método sencillo para obtener resultados superiores en las inversiones. Más adelante mostraremos que en los mercados de capitales competitivos los cambios de precios de los títulos son fundamentalmente impredecibles. Por lo tanto, cuando en este capítulo hablemos de aprovechar el concepto de valor presente para valuar acciones ordinarias, no prometemos darle la clave para invertir con éxito; sólo le explicaremos por qué unas inversiones están mejor valuadas que otras. ¿Tiene alguna importancia? Si quisiera saber el valor de las acciones de una empresa, ¿por qué no busca el precio en el periódico? Desafortunadamente, no siempre es posible. Por ejemplo, digamos que usted es el fundador de una compañía exitosa y en la actualidad posee todas sus acciones, pero piensa convertirla en sociedad anónima y vender acciones a otros inversionistas. Junto con sus asesores, debe calcular el precio al que va a vender las acciones. Hay otro motivo más profundo para que los administradores tengan que entender cómo se valúan las acciones. Debido a que una empresa actúa a favor de sus accionistas, debería aceptar las inversiones que incrementen el valor de su participación en la empresa. Sin embargo, para ello es necesario entender los factores que determinan el valor de las acciones. Empezaremos con un análisis sobre la forma en que se negocian las acciones. Después explicaremos los principios básicos de la valuación de acciones y los modelos de flujo de efectivo descontado (FED) para estimar las tasas de rendimiento esperadas. Estos principios nos remiten a la diferencia básica entre acciones de ingreso y de crecimiento. Una acción de crecimiento no sólo crece: también se espera que gane tasas de rendimiento superiores al costo de capital de las inversiones futuras. La combinación de rendimientos de crecimiento y superiores genera relaciones altas precio-utilidad en las acciones de crecimiento. Mostramos ejemplos de relaciones precio-utilidad y utilidad-precio de acciones de crecimiento e ingreso. Por último, explicamos cómo extender los modelos de FED para valuar negocios completos, en vez de acciones individuales. Otra advertencia: todos sabemos que las acciones ordinarias son riesgosas, y unas más que otras. Por ende, los www.FreeLibros.me 86 PRIMERA PARTE Valor inversionistas no comprometerán los fondos en acciones a menos que las tasas de rendimiento esperadas estén acordes con los riesgos. Sin embargo, en este capítulo no abor- 5.1 damos la relación entre riesgo y rendimiento esperado. En el capítulo 8 haremos un análisis detallado del riesgo. CÓMO SE NEGOCIAN LAS ACCIONES ORDINARIAS Hay alrededor de 10 300 millones de acciones de General Electric (GE) en circulación; según el último cómputo, eran propiedad de cerca de cinco millones de accionistas, los cuales incluían grandes fondos de pensiones e instituciones de seguros que poseían varios millones de acciones, lo mismo que individuos que detentaban unas cuantas. Si tuviera una acción de GE, sería propietario de 0.00000001% de la empresa y tendría derecho a la misma fracción diminuta de las utilidades de GE. Por supuesto, cuantas más acciones posea, mayor será su “participación” en la empresa. Si GE quisiera obtener capital adicional, pediría prestado o vendería nuevas acciones a inversionistas. Las ventas de nuevas acciones para conseguir capital fresco se efectúan en el mercado primario. Pero la mayor parte de las negociaciones con títulos de GE se efectúan con acciones que los inversionistas ya tienen y que se venden unos a otros; sin embargo, estas negociaciones no confieren capital nuevo a la empresa. Este mercado de acciones de segunda mano se conoce como mercado secundario. El principal mercado secundario de acciones de GE es la Bolsa de Valores de Nueva York (BVNY), que es el mercado accionario más grande del mundo con un promedio diario de negociación de 2 000 millones de acciones de 2 800 empresas. Las acciones de GE y otras grandes empresas estadounidenses también se negocian en bolsas extranjeras. Por ejemplo, GE se negocia en Londres y en la bolsa Euronext de París. Del mismo modo, muchas empresas extranjeras negocian acciones en Estados Unidos. Toyota y Fiat se negocian en la BVNY, al igual que Air France, KLM, Brasil Telecom, Canadian Pacific Railway, Nokia, Taiwan Semiconductor, Royal Dutch Shell y más de 400 empresas. Supongamos que usted está a cargo de un fondo de pensiones que desea adquirir 100 000 acciones de GE. Contacta a su intermediario, el cual transmite la orden a la BVNY. Las negociaciones de acciones son responsabilidad de un especialista que registra las órdenes de compraventa. Cuando llega una orden, el especialista verifica el registro para determinar si hay algún inversionista dispuesto a vender al precio que ofrece. En otro caso, el especialista podría conseguirle un mejor trato con otro intermediario o venderle parte de sus acciones. Si nadie está dispuesto a venderle, el especialista anotará su orden y la ejecutará lo más pronto posible. La BVNY no es el único mercado accionario de Estados Unidos. Por ejemplo, muchas acciones se negocian en el mercado al mostrador mediante una red de intermediarios que muestran los precios a los que están dispuestos a negociar por medio de una red de terminales de computadora conocida como Nasdaq (National Association of Securities Dealers Automated Quotation System [Sistema de cotización automatizada de la asociación nacional de intermediarios bursátiles]). Si le gusta el precio que aparece en la pantalla de la Nasdaq, sólo tiene que comunicarse con el intermediario para cerrar el trato. La BVNY y la Nasdaq son un ejemplo de los dos tipos principales de mercados. La primera es un mercado de subastas en el cual los especialistas funcionan como subastadores que reúnen a compradores y vendedores potenciales. La mayoría de las bolsas del mundo están organizadas como mercados de subastas; por ejemplo, la Bolsa de Valores de Tokio, la Bolsa de Valores de Londres y la Bolsa de Francfort, pero en estos casos el www.FreeLibros.me CAPÍTULO 5 Valuación de acciones ordinarias subastador es una computadora y no un especialista;1 esto significa que no hay un piso de remates que aparezca en las noticias vespertinas ni alguien que toque la campana para iniciar las negociaciones. Nasdaq es un ejemplo de mercado de intermediarios en el cual se llevan a cabo negociaciones entre el inversionista y un grupo de intermediarios. En los mercados de intermediarios casi no se negocian acciones, aunque los intermediarios intercambian de manera activa muchos otros instrumentos financieros, como los bonos. La prensa cotidiana publica los últimos precios de las acciones. El siguiente cuadro es un ejemplo publicado en The Wall Street Journal un día de negociación de GE, en noviembre de 2006: 52 semanas Alto Bajo Acción (DIV) Rend % 36.48 32.06 Gen Elec 1.00 2.8 P/U Vol. 100 21 267992 Cierre Cambio neto 35.27 0.50 Ese día, los inversionistas negociaron un total de 267 992 3 100 5 26 799 200 acciones de GE. Al cierre del día, la acción se negoció a 35.27 dólares, 0.50 dólares más que el día anterior. Como había 10 300 millones de acciones de GE en circulación, los inversionistas valuaron el capital total en 363 000 millones de dólares. La negociación de acciones es una profesión riesgosa. En 2005 y 2006 el precio de la acción de GE no fue tan volátil; los precios variaron de 32.06 a 36.48 dólares, aunque en 2001 alcanzaron un máximo de 60 dólares. Un inversionista desafortunado que adquirió acciones a 60 dólares hubiera perdido 41% de su inversión. Por supuesto, uno no se cruza con esas personas en las fiestas: se aíslan o no son invitadas. The Wall Street Journal también proporciona tres datos adicionales sobre la acción de GE. En primer lugar, GE paga un dividendo anual de un dólar por acción, el rendimiento del dividendo de la acción es de 2.8% y la razón precio/utilidad (P/U) es de 21. En breve explicaremos por qué los inversionistas prestan atención a esas cifras. La BVNY y otras bolsas principales negocian principalmente acciones ordinarias, así como otros títulos como acciones preferentes, las cuales analizaremos en el capítulo 15, y los warrants, que abordaremos en el capítulo 22. Asimismo, los inversionistas tienen la opción de seleccionar cientos de fondos negociables en la bolsa o fondos cotizados (ETF, exchange-traded funds), que son carteras de acciones que se compran o venden en una sola negociación. Los ETF incluyen Recibos de Depósito de Standard and Poor’s ( SPDR, por sus siglas en inglés o “arañas”), que son carteras que imitan el comportamiento de varios índices accionarios de Standard and Poor, incluyendo el índice de referencia SP 500. De igual manera, se pueden comprar DIAMONDS, que dan seguimiento al Dow Jones Industrial Average; los QUBES o QQQQ, que dan seguimiento al índice Nasdaq 100, así como los ETF, que dan seguimiento a industrias o mercancías específicas. De manera adicional, se pueden adquirir acciones de fondos mutualistas cerrados2 que invierten en carteras de títulos. Éstos incluyen los fondos-país (por ejemplo, de México y Chile) que invierten en carteras de acciones en países específicos. 1 Las negociaciones todavía se realizan en persona en el piso de remates de la BVNY, pero la negociación computarizada se expande con rapidez. En 2006, la BVNY se fusionó con Archepelago (un sistema electrónico de negociaciones), con lo cual se transformó en una empresa pública. El Grupo BVNY se expandió en el plano internacional después de fusionarse con Euronext, el sistema electrónico de negociaciones de Europa. 2 Los fondos mutualistas cerrados emiten acciones que se comercializan en las bolsas de valores, a diferencia de los fondos abiertos que no se negocian en las bolsas. En éstos, los inversionistas realizan transacciones directas con el fondo, el cual emite nuevas acciones y redime acciones de aquellos inversionistas que desean retirar su dinero. www.FreeLibros.me 87 88 PRIMERA PARTE Valor 5.2 CÓMO SE VALÚAN LAS ACCIONES ORDINARIAS Recordemos que en el capítulo anterior explicamos cómo valuar flujos de efectivo futuros. La fórmula del flujo de efectivo descontado (FED) para el valor presente de una acción es la misma que el valor presente de cualquier otro activo. Sólo descontamos los flujos de efectivo al rendimiento que otorga el mercado de capitales por títulos de riesgo similar. Los accionistas reciben efectivo de la empresa en forma de una corriente de dividendos. Entonces, VP(acción) 5 VP(dividendos futuros esperados) A primera vista, la ecuación anterior parecería sorprendente. Cuando los inversionistas compran acciones esperan recibir un dividendo y también una ganancia de capital. ¿Por qué nuestra fórmula de valor presente excluye las ganancias de capital? Como explicamos a continuación, no hay ninguna incongruencia. Precio actual El pago en efectivo a los propietarios de acciones ordinarias se manifiesta de dos formas: 1) dividendos en efectivo y 2) ganancias o pérdidas de capital. Supongamos que el precio actual de una acción es P0, que el precio esperado dentro de un año es P1 y que el dividendo esperado por acción es DIV1. La tasa de rendimiento que los inversionistas esperan recibir por la acción durante el próximo año se define como el dividendo esperado por acción DIV1 más la revalorización del precio de la acción P1 – P0, dividido entre el precio al inicio de año P0: rendimiento esperado 5 r 5 DIV1 1 P1 – P0 P0 Suponga que Electrónica Incipiente vende sus acciones a 100 dólares cada una (P0 5 100). Los inversionistas pronostican un dividendo de cinco dólares en el siguiente año (DIV1 5 5). Asimismo, esperan que la acción se venda a 110 dólares un año más tarde (P1 5 110). Por ende, el rendimiento esperado por los accionistas es de 15 por ciento: 5 110 100 5 110 100 .15 o 15% r r 100 100 .15 o 15% 5 110 100 r .15 o 15% 100 Por otro lado, con base en los pronósticos del dividendo y el precio que realizan los especialistas, así como el rendimiento esperado ofrecido por otras acciones con el mismo riesgo, es posible predecir el precio de hoy: DIV1 P1 DIV1 P1 1 1 r P1 DIV 1 r 1 r Para Electrónica Incipiente, DIV1 5 5 y P1 5 110. Si r, el rendimiento esperado de Electrónica Incipiente es de 15%, de modo que el precio de hoy sería de 100 dólares: 5 110 5 110 $100 P0 $100 P0 51.15 1.15110 $100 P0 1.15 Precio Precio Precio P0 P0 P0 En el cálculo anterior, ¿cómo se define la tasa de descuento r? Dicha tasa se llama tasa de capitalización de mercado o costo del capital propio, que no son sino otros nombres para el costo de oportunidad del capital, el cual se define como el rendimiento esperado de otros títulos que tienen el mismo riesgo que las acciones de Incipiente. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 5 Valuación de acciones ordinarias Muchas acciones serán más seguras o riesgosas que las de Incipiente, pero entre las miles de acciones negociadas habrá un grupo que tenga riesgos similares. Llamemos a este grupo la clase de riesgo de Incipiente. Por consiguiente, todas las acciones dentro de esta clase de riesgo deben cotizarse de tal manera que ofrezcan la misma tasa de rendimiento esperada. Supongamos que los otros títulos de la clase de riesgo de Incipiente proporcionan el mismo rendimiento esperado de 15%. En consecuencia, 100 dólares por acción es el precio correcto de la acción de Incipiente. De hecho, es el único precio posible. ¿Y si el precio de Incipiente estuviera por encima de P0 5 100 dólares? En este caso, los inversionistas transferirían su capital a otros títulos y durante ese proceso harían bajar el precio de la acción de Incipiente. Si P0 fuera menor a 100 dólares, se invertiría el proceso, porque los inversionistas se apresurarían a comprar y harían que el precio subiera a 100 dólares. Concluimos que en cualquier momento todos los títulos de una clase de riesgo equivalente estarán valuados de tal manera que ofrezcan el mismo rendimiento esperado. Es la condición de equilibrio en los mercados de capitales competitivos. Y es también de sentido común. ¿Qué determina el precio del próximo año? Explicamos el precio actual de las acciones P0 en términos del dividendo DIV1 y del precio esperado del próximo año P1. No es fácil pronosticar de manera directa los precios accionarios futuros; pero pensemos en los determinantes del precio del próximo año: si nuestra fórmula de valuación es válida ahora, también sería válida para ese entonces: DIV22 P22 1 rP DIV 2 2 P DIV P2 1 2 Es decir, dentro de un año los inversionistas los dividendos en el año 2 y 1 2 analizarán r P2 P1 DIV el precio al final del año 2. Por ende,Ppara pronosticar P partimos de DIV2 y P2, y expre1 r 1 1 1 r samos P0 en función de DIV1, DIV2 y P2: P11 DIV22 P22 DIV22 P22 DIV11 b 2 2 1 rP 11 r2 P 1 1 r 1 1 r 1DIVr DIV DIV 2 2 2 2 1 P0 DIV2 2P2 DIV2 P2 b DIV1 1 1DIV1 P1 2 1 aDIV1 1 r 1 r 1 r 1 r DIV DIV P P 11 r2 DIV 1 1 1DIV P 2 aDIV b P 2 2 2 2 1 0 1 1 caso de Electrónica 1 Consideremos de nuevo Incipiente. razonable P1el 2 P0 1 r 1DIV 1 r aDIV1 1 r b Una 1 explicación r 11 r222 1 1 r que el precio 1 de r su acción 1 aumente r de por qué1los rinversionistas esperan 11 alr2final del primer año, es que prevén dividendos más altos e incluso más ganancias de capital en el segundo año. Por ejemplo, supongamos que hoy anticipan dividendos de 5.50 dólares en el año 2 y un precio subsecuente de 121 dólares. Ello implica que el precio al final del año 1 será de: 5.50 121 P11 $110 5.501.15121 P1 5.50 121 $110 P1 5.501.15121 $110 P1 $110 1.15 110 DIVa11 partir P111.15 El precio actual se puedePcalcular de5.00 nuestra fórmula $100original 0 0 1.15 1 r 5.00 110 DIV1 P1 P0 5.00 110 $100 DIV1 P1 1 r 5.001.15110 DIV P $100 P0 1 1 $100 P0 1.15 1 r 1.15 5.50 121 1 22 r P22 DIV DIV11 5.00 $100 P00 2 2 2 2 o bien a partir de nuestra expandida 1.15 1DIVfórmula r 11.152 11 r2 5.50 121 DIV P 5.00 2 2 1 $100 P0 5.50 121 DIV2 2P2 DIV1 5.00 2 1.15 5.50 DIV 11.152121 11 2 r2 P 5.00 $100 P0 1DIV1r 22 2 $100 P0 1.15 1 r 11.1522 11 r22 1.15 1 r 11.152 11 r2 P00 1 1DIV11 P11 2 1 aDIV11 www.FreeLibros.me 89 90 PRIMERA PARTE Valor Así se relaciona el precio actual con los dividendos pronosticados para dos años (DIV1 y DIV2), más el precio previsto al final del segundo año (P2). No sorprende que podamos sustituir P2 por (DIV3 1 P3)/(1 1 r) para relacionar el precio actual con los dividendos previstos para tres años (DIV1, DIV2 y DIV3), así como el precio esperado al final del tercer año (P3). De hecho, podemos extender los periodos tanto como queramos al eliminar las P conforme avanzamos. Si H es el último periodo, la fórmula general del precio de una acción será: DIVH PH DIV1 DIV2 ... P0 2 PH r2 H DIV1 1 DIV r 2 11 .r2. . DIVH 11 P0 H 2 1 r H 11 DIV r2t PH 11 r2 H at 11 r2 tPH 11 r2 H DIV t 1 a H t 1 11 r2 t 11 r2 H g H t 1 g indica la suma de los dividendos descontados desde el año 1 hasta el La expresión t 1 año H. En la tabla 5.1 se amplía el ejemplo de Electrónica Incipiente a varios horizontes temporales, con la suposición de que los dividendos se incrementan a una tasa compuesta de 10% constante. El precio esperado Pt aumenta a la misma tasa anual. Calculamos las filas del cuadro con nuestra fórmula general y diferentes valores de H. La figura 5.1 es una gráfica de esa tabla. Las columnas expresan el valor presente de los dividendos hasta el límite del horizonte temporal y el valor presente del precio en este horizonte. Conforme el horizonte se aleja, la serie de dividendos explica una proporción creciente del valor presente, pero el valor presente total de los dividendos más el precio final siempre son iguales a 100 dólares. ¿Qué tan lejos llegaremos? En principio, el horizonte temporal H podría estar infinitamente lejos. Las acciones ordinarias no envejecen; a no ser que la quiebra o la adquisición de la empresa lo impidan, son inmortales (por ejemplo, una de las primeras empresas, la Hudson’s Bay Company, se constituyó como sociedad anónima en 1670 y Valores esperados futuros Horizonte temporal (H) Dividendo (DIVt ) Precio (Pt ) Valores presentes Dividendos acumulados Precio futuro Total 0 1 2 3 4 — 5.00 5.50 6.05 6.66 100 110 121 133.10 146.41 — 4.35 8.51 12.48 16.29 — 95.65 91.49 87.52 83.71 100 100 100 100 100 10 20 50 100 11.79 30.58 533.59 62 639.15 259.37 672.75 11 739.09 1 378 061.23 35.89 58.89 89.17 98.83 64.11 41.11 10.83 1.17 100 100 100 100 T A B L A 5.1 Aplicación de la fórmula de valuación de acciones a Electrónica Incipiente. Supuestos: 1. Los dividendos se incrementan a una tasa compuesta de 10% anual. 2. La tasa de capitalización es de 15 por ciento. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 5 Valuación de acciones ordinarias Valor presente en dólares $100 VP (dividendos en 100 años) 50 0 VP (precio en el año 100) 0 1 2 3 4 10 20 50 100 Horizonte temporal, años F I g u R A 5.1 A medida que el horizonte se aleja, disminuye el valor presente del precio futuro (área sombreada), pero se incrementa el valor presente de la corriente de dividendos (área sin sombrear). El valor presente total (precio futuro y dividendos) permanece sin cambios. aún es un minorista canadiense importante). Conforme H se aproxima al infinito, el valor presente del precio terminal se aproxima a cero, como se indica en la última columna de la figura 5.1. En consecuencia, nos olvidamos por completo del precio terminal y expresamos el precio actual como el valor presente de una serie perpetua de dividendos en efectivo. Por lo general, esto se escribe como P0 DIVt a 11 r2 t t 1 donde  denota infinito La fórmula del flujo de efectivo descontado (FED) para el valor presente de las acciones es idéntica a la del valor presente de cualquier otro activo. Sólo descontamos los flujos de efectivo (en este caso, la serie de dividendos) con el rendimiento ofrecido en el mercado de capitales por títulos de riesgo equivalente. Algunas personas subrayan que la fórmula del FED es inverosímil, porque ignora las ganancias de capital. En realidad, tenemos que recordar que la fórmula se derivó del supuesto de que en cualquier periodo el precio se determina por los dividendos esperados y las ganancias de capital del siguiente periodo. Observe que no es correcto afirmar que el valor de una acción es igual a la suma de la serie descontada de utilidades por acción, que por lo regular es mayor que los dividendos porque en parte se reinvierten en más planta, maquinaria y capital de trabajo. Descontar las utilidades incluiría la recompensa de esas inversiones (un dividendo futuro más alto), mas no el sacrificio (un dividendo actual más bajo). La fórmula correcta afirma que el valor de la acción es equivalente a la serie descontada de dividendos por acción. www.FreeLibros.me 91 92 PRIMERA PARTE Valor 5.3 ESTIMACIÓN DEL COSTO DEL CAPITAL PROPIO En el capítulo 3 estudiamos versiones simplificadas de la fórmula principal del valor presente. Ahora veremos si también se aplican al precio de las acciones. Por ejemplo, supongamos que hemos pronosticado una tasa de crecimiento constante de los dividendos de una empresa. Esto no excluye una desviación anual de la tendencia: sólo se trata de que los dividendos esperados crezcan a una tasa constante. Este tipo de inversión sería otro ejemplo de la perpetuidad creciente que valuamos en el capítulo 3. Para hallar el valor presente, se divide el pago en efectivo del primer año entre la diferencia, entre la tasa de descuento y la tasa de crecimiento: DIV1 r DIV g 1 P0 r g g (la tasa de crecimiento prevista) Recordemos que esta fórmula se aplica sólo cuando sea menor a r (la tasa de descuento). A medida que g se aproxime a r, el precio de la acción tenderá al infinito. Obviamente, r debe ser mayor que g si el crecimiento en realidad es perpetuo. Nuestra fórmula de la perpetuidad creciente explica P0 en términos del dividendo esperado del próximo año DIV1, la tendencia del crecimiento proyectado g y la tasa de rendimiento esperada sobre otros títulos de riesgo similar r. O bien, se reescribe la fórmula para expresar r en función de DIV , P y g: DIV 1 10 r g PDIV 0 1 r g P0 P0 El rendimiento esperado es igual al rendimiento del dividendo (DIV1/P0) más la tasa de crecimiento esperada de los dividendos (g). Es más fácil trabajar con las dos fórmulas anteriores que con el principio general de que “el precio es igual al valor presente de los dividendos futuros esperados”.3 Veamos a continuación un ejemplo práctico. Aplicación del modelo de FED para establecer precios del gas y la electricidad Los precios que cobran las empresas públicas locales de gas y electricidad están regulados por comisiones estatales. Las autoridades quieren mantener bajos los precios de consumo, aunque se entiende que también permitan que las empresas obtengan una tasa de rendimiento justa. ¿Qué significa justa? Por lo común, se interpreta como r, la tasa de capitalización de mercado de la acción ordinaria de una empresa. Esto es, la tasa de rendimiento justa del capital propio de una empresa de servicios públicos es el costo de capital; es decir, la tasa ofrecida por títulos del mismo riesgo que la acción ordinaria de la empresa de servicios públicos.4 Las pequeñas variaciones en las estimaciones de ese rendimiento causan efectos enormes en los precios cobrados a los consumidores y en las utilidades de la empresa. Por este motivo, tanto las empresas como las autoridades se esfuerzan por establecer un 3 Williams fue el primero que desarrolló estas fórmulas en 1938, las cuales después fueron descubiertas por Gordon y Shapiro. Vea J. B. Williams, The Theory of Investment Value (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1938); y M. J. Gordon y E. Shapiro, “Capital Equipment Analysis: The Requested Rate of Profit”, Management Science 3 (octubre de 1956), pp. 102–110. 4 Ésta es la interpretación de un fallo de la Suprema Corte de Estados Unidos de 1944, la cual resuelve que “los rendimientos de los accionistas (de un negocio regulado) deben corresponder a los rendimientos de las inversiones en otras empresas de riesgos equivalentes”. Federal Power Commission v. Hope Natural Gas Company, 302 U.S. 591 en 603. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 5 Valuación de acciones ordinarias costo de capital correcto. Han observado que las empresas de servicios públicos son estables y maduras, y constituyen casos a la medida para la aplicación de la fórmula de FED con crecimiento constante.5 Supongamos que queremos calcular el costo de capital de Northwest Natural Gas, una empresa local de distribución de gas natural. Su acción se vendió a 41.67 dólares a principios de 2007. Se esperaba que los dividendos del año siguiente fueran de 1.49 dólares por acción. Por lo tanto, era fácil calcular la primera mitad de la fórmula de FED: DIV1 DIV1.49 1.49 Rendimiento del dividendo .036 o 3.6%.036 DIV1 1DIV 1.4911.49 Rendimiento del dividendo o 3.6% Rendimiento del dividendo o 3.6% 41.67 Rendimiento del dividendo P0 .036.036 o 3.6% P 41.67 P 41.67 0 0 P0 1 41.67 DIV 1.49 Rendimiento del dividendo o 3.6% de los dividenLa parte difícil consiste en estimar g, la tasa esperada de.036 crecimiento P0 41.67 dos. Una primera opción es consultar las opiniones de analistas bursátiles que realizan estudios prospectivos de las empresas. Es raro que los analistas se arriesguen a predecir dividendos hasta el día del Juicio Final, pero muchas veces pronostican las tasas de crecimiento de los siguientes cinco años; esas cifras marcan una posible senda de crecimiento de largo plazo. En el caso de Northwest, los analistas previeron en 2007 un crecimiento anual de 5.1%.6 Este dato, más el rendimiento del dividendo, arrojan la estimación del costo del capital propio: DIV1 DIV DIV 1 .087.051 u.087 8.7%.087 rDIVr1 g g .036 g1.036.036 .051 u 8.7% g .051 .036 u 8.7% r P .051 .087 u 8.7% 0 P P 0 0 P DIV0 1 La alternativa para determinar el gcrecimiento de largo se basa en la razón de r .036 .051 .087plazo u 8.7% P0 razón de dividendos sobre utilidades por acción (UPA), pago de dividendos, es decir, la r que en el caso de Northwest se pronosticó en 62%. En otras palabras, cada año la empresa reinvertía en el negocio cerca de 38% de las utilidades por acción: DIV DIV DIV RazónRazón de retención 1 razón de pago de dividendos 1 de retención 1 razón de pago de dividendos 1 DIV 1.62 .62 .38 .38 1 razón de pago de dividendos 1 1 1 .62 1.38.38.62 Razón de retención Razón de retención 1 razón de pago de dividendos 1 UPA UPA UPA UPA DIV Razón de retención razón pago depor dividendos 1 1 .62 .38 Asimismo, la1 razón de de utilidades acción de Northwest UPAsobre acción a valor contable del capital fue de alrededor de 10%. Esta razón se conoce como rendimiento sobre capital o ROE: UPA UPAUPA Rendimiento sobre sobre el capital ROE .10 .10 .10 UPA Rendimiento el capital ROE Rendimiento sobre el capital ROE capital contable por acción .10 Rendimiento sobre el capital ROE capital contable por acción capital contable por acción capital contable UPA por acción Rendimiento sobre el capital ROE .10 capital contable por acción Si Northwest gana 10% del valor contable del capital propio y reinvierte 38% de las utilidades, el valor contable del capital propio se incrementará en .38 3 .10 5 .038 o 3.8%. Las utilidades y los dividendos por acción también aumentarán 3.8 por ciento: Tasa de crecimiento de los dividendos 5 g 5 razón de retención ROE 5 .38 3 .10 5 .038 DIV1 3 DIV 1DIV .036 .074.038 o 7.4%.074 r Lo cual arroja una segunda estimación la tasa de capitalización deomercado: DIV g1.036 .036 .038 o 7.4% r r1 g g de g .038 .036 7.4% .038 .074.074 o 7.4% r P 0 P P 0 0 P 0 DIV1 r g .036 .038 .074 o 7.4% P0 5 Esta afirmación tiene muchas excepciones. Por ejemplo, Pacific Gas and Electric (PGE), cuyo mercado está en el noroeste de California, era una empresa madura y estable hasta que la crisis de energía de California de 2000 provocó que los precios al mayoreo de electricidad se fueran por los cielos. Se impidió que PGE pasara los incrementos de precios a los consumidores minoristas. La empresa perdió más de 3 500 millones de dólares en 2000 y se vio obligada a declararse en bancarrota en 2001. A pesar de que salió de la bancarrota en 2004, habrá que esperar un poco antes de que vuelva a ser un buen ejemplo del uso de la fórmula de FED con crecimiento constante. 6 En el cálculo hemos supuesto que las utilidades y los dividendos aumentarán para siempre a la misma tasa g. Más adelante, mostraremos cómo flexibilizar ese supuesto. La tasa de crecimiento se basó en el crecimiento promedio de las utilidades pronosticado por Value Line y el Institutional Brokers’ Estimate System (IBES, por sus siglas en inglés). Este último recopila y promedia los pronósticos de los analistas bursátiles. Value Line publica los pronósticos de sus propios analistas. www.FreeLibros.me 93 94 PRIMERA PARTE Valor Aunque estos cálculos del costo del capital propio de Northwest parecen razonables, el análisis de las acciones de una empresa mediante la fórmula de FED con crecimiento constante implica riesgos evidentes. En primer lugar, el supuesto básico de crecimiento futuro regular es, en el mejor de los casos, una aproximación. Y en segundo lugar, incluso si se trata de una aproximación aceptable, los errores se filtran de manera inevitable en la estimación de g. Recordemos que el costo del capital propio de Northwest no es una propiedad personal. En los mercados de capitales competitivos, los inversionistas capitalizan a la misma tasa los dividendos de todos los títulos de la clase de riesgo de Northwest. Sin embargo, toda estimación de r para cualquier acción es “ruidosa” y está sujeta a errores. La recomendable es no dar mucha importancia al cálculo del costo del capital propio de una sola empresa. Por el contrario, se deben recopilar muestras de empresas similares, calcular sus r y promediarlas. El promedio es una referencia más confiable para tomar decisiones. La penúltima columna de la tabla 5.2 contiene las estimaciones por medio de FED del costo del capital propio de Northwest, así como de otras ocho empresas distribuidoras de gas. Se trata de empresas maduras y estables para las cuales debería funcionar la fórmula de FED con crecimiento constante. Obsérvese la variación en las estimaciones del costo del capital propio, que reflejaría tanto diferencias de riesgo como “ruido”. La estimación promedio es de 9.9 por ciento. En la tabla 5.3 se da otro ejemplo de estimaciones mediante FED del costo del capital propio para empresas ferroviarias de Estados Unidos en 2005. La exactitud de estas estimaciones depende de los pronósticos de largo plazo en los que se basan. Por ejemplo, varios estudios han señalado que los analistas bursátiles están expuestos a sesgos de tipo conductual, y sus pronósticos son demasiado optimis- Empresa AGL Resources Inc Atmos Energy Corp Laclede Group Inc New Jersey Resources Corp Northwest Natural Gas Co Piedmont Natural Gas Co South Jersey Industries Inc Southwest Gas Corp WGL Holdings Inc Precio de la acción Tasa Rendimiento anual de del dividendosa dividendo $39.32 32.34 36.24 51.60 $1.48 1.51 1.49 1.50 41.67 27.98 33.47 38.24 33.13 1.49 1.49 1.51 1.56 1.48 Tasa de crecimiento de largo plazo Costo del capital propio según el modelo de FED Costo del capital propio según el modelo de FED de varias etapasb 3.8% 4.7 4.1 2.9 4.0% 6.5 4.6 5.5 7.7% 11.2 8.7 8.4 8.8% 9.6 9.1 8.1 3.6 5.3 4.5 4.1 4.5 5.1 4.9 6.2 9.8 4.3 8.7 10.2 10.7 13.9 8.8 8.6 8.7 8.1 8.2 9.2 Promedio 9.9% 8.6% T A B L A 5.2 Estimaciones del costo del capital propio de las empresas gaseras locales a principios de 2007. La tasa de crecimiento de largo plazo se basa en los pronósticos de los analistas bursátiles. En el modelo de FED de varias etapas se asume que el crecimiento posterior a 2011 se ajusta de manera gradual al pronóstico de la tasa de crecimiento de largo plazo del producto interno bruto (PIB). a Dividendos proyectados con base en el dividendo actual y el crecimiento a un año. Crecimiento del PIB a largo plazo pronosticado en 3.6 por ciento. Fuente: The Brattle Group, Inc. b www.FreeLibros.me CAPÍTULO 5 Valuación de acciones ordinarias Rendimiento del dividendo promedioa Tasa de crecimiento pronosticadab 1.47% 1.06 1.41 1.91 12.74% 15.52 14.92 12.67 Burlington Northern Santa Fe CSX Norfolk Southern Union Pacific Promedio ponderadod Costo del capital propioc 14.21% 16.58 16.34 14.57 15.18 T A B L A 5.3 Estimaciones del costo del capital propio de empresas ferroviarias de Estados Unidos, 2005. Los cálculos utilizan el modelo de FED con crecimiento constante, que en este caso tal vez sobreestime el verdadero costo del capital propio de las empresas, porque las tasas de crecimiento previstas no se pueden sostener de manera permanente. a Promedio del rendimiento del dividendo mensual durante 2005. Basada en los promedios de IBES de los pronósticos de crecimiento de los analistas bursátiles. c La suma no coincide debido al redondeo. d Ponderaciones basadas en el valor total de mercado de las acciones ordinarias de las empresas. Fuente: U.S. Surface Transportation Board, “Railroad Cost of Capital—2005”, 15 de septiembre de 2006. b tas. De ser así, las estimaciones mediante FED del costo del capital propio deberían considerarse como estimaciones superiores a la cifra verdadera. Peligros que implican las fórmulas con crecimiento constante La fórmula simple del FED con crecimiento constante es una regla práctica bastante útil, pero no es más que eso. La confianza ingenua en la fórmula ha ocasionado que muchos analistas financieros lleguen a conclusiones absurdas. Ya señalamos la dificultad de estimar r mediante el análisis de una sola acción. Haga la prueba con una muestra grande de títulos de riesgo equivalente. Aunque no funcione, al menos dará un margen al analista, ya que los inevitables errores en la estimación de r para un solo título se compensan con una muestra amplia. También hay que resistir la tentación de aplicar la fórmula a empresas que en la actualidad tienen tasas altas de crecimiento. Éste rara vez se sostiene de manera indefinida, pero la fórmula del FED con crecimiento constante supone que así ocurre. Esta premisa errónea conduce a la sobrestimación de r, como se indica en la tabla 5.3. Las cuatro empresas ferroviarias más grandes se expandieron con rapidez en 2005 y 2006, después de recuperarse de un periodo de baja rentabilidad. Los analistas bursátiles anticiparon una recuperación continua y un crecimiento de utilidades de 12 a 15% durante los siguientes años. Por lo tanto, analistas e inversionistas no supusieron una sola tasa de crecimiento futuro, sino al menos dos: un crecimiento acelerado en el corto plazo y después una transición a crecimiento moderado en el largo plazo. No había bases para suponer un crecimiento permanente de 12 a 15 por ciento. Valuación mediante FED con tasas de crecimiento variables Sea Tecnicrecimiento una empresa con DIV1 5 .50 dólares y P0 5 50 dólares. La empresa reinvirtió 80% de las utilidades y ha tenido un rendimiento del capital (ROE) de 25%. Esto implica que, en el pasado, Tasa de crecimiento de dividendos 5 razón de retención 3 ROE 5 .80 3 .25 5 .20 La tentación consiste en suponer que la tasa de crecimiento futura de largo plazo g también es igual a .20, lo cual implica que: r .50 50.00 .20 .21 www.FreeLibros.me 95 96 PRIMERA PARTE Valor T A B L A 5.4 Año Utilidades y dividendos pronosticados para Tecnicrecimiento. Observe los cambios en el año 3: el ROE y las utilidades disminuyen, pero la razón de pago de dividendos se incrementa, lo que permite un importante aumento de dividendos. Además, el crecimiento de las utilidades y los dividendos disminuye 8% por año. Observe también que el incremento en el capital propio equivale a las utilidades retenidas. 1 Capital contable 10.00 Utilidades por acción (UPA) 2.50 Rendimiento sobre el capital (ROE) .25 Razón de pago de dividendos .20 Dividendos por acción (DIV) .50 Tasa de crecimiento de dividendos (%) – 2 3 12.00 3.00 .25 .20 .60 20 14.40 2.30 .16 .50 1.15 92 4 15.55 2.49 .16 .50 1.24 8 Pero esto es absurdo. Ninguna empresa sostiene de manera permanente un crecimiento anual de 20%, salvo, quizá, en condiciones inflacionarias extremas. Al cabo, la rentabilidad aminora y la empresa tiene que invertir menos. En la realidad, el rendimiento sobre capital se reduce en forma gradual con el tiempo, pero supongamos para simplificar que de pronto cae a 16% en el año 3 y la empresa decide retener sólo 50% de las utilidades. Entonces g disminuye a .50 3 .16 5 .08. En la tabla 5.4 se muestra lo que ocurre. En el año 1, Tecnicrecimiento comienza con un capital contable de 10 dólares por acción. Gana 2.50 dólares, paga dividendos de 50 centavos y retiene dos dólares. Por consiguiente, en el año 2 empieza con un capital contable de 10 1 2 5 12 dólares. Después de otro año con los mismos ROE y pagos de dividendos, en el año 3 comienza con un capital de 14.40 dólares. Sin embargo, el ROE decrece a .16, y la empresa sólo gana 2.30 dólares. Los dividendos ascienden a 1.15 dólares, porque la razón de pago de dividendos aumenta, aunque la empresa sólo retiene 1.15 dólares. Por lo tanto, el crecimiento subsecuente de las utilidades y los dividendos disminuye a ocho por ciento. Ahora podemos usar nuestra fórmula general de FED: DIV3 P P3 DIV1 DIV DIV2 DIV DIV 3 3 1 2 2 3 1 1 r r 1111 r2 2r2 1111 r2 3r2 En el año 3, Tecnicrecimiento ofrece a los inversionistas un crecimiento de dividendos de 8% anual. En este sentido, la fórmula de crecimiento constante sirve para calcular P3: P0P0 P3P3 P0P0 DIV4 DIV 4 r r .08.08 DIV3 DIV1 DIV DIV4 DIV2 DIV DIV 1 1 DIV 3 1 2 4 2 3 3 1 1 r r 1111 r2 2r2 1111 r2 3r2 1111 r2 3r2r r .08.08 1.15 1.24 .50.50 .60.60 1.15 11 1.24 2 3 3 1 1 r r 1111 r2 2r2 1111 r2 3r2 1111 r2 3r2r r .08.08 Debemos recurrir al método de prueba y error para encontrar el valor de r que equipare P0 a 50 dólares. Resulta que la r implícita en estos pronósticos más realistas es de alrededor de .099, que es bastante diferente de nuestra estimación de “crecimiento constante” de .21. Nuestros cálculos del valor presente de Tecnicrecimiento se basaron en el modelo de valuación de FED de dos etapas. En la primera etapa (años 1 y 2), Tecnicrecimiento fue muy rentable (ROE 5 25%) y reinvirtió 80% de las utilidades. El capital contable, las utilidades y los dividendos se incrementaron 20% por año. En la segunda etapa, a partir del año 3, la rentabilidad y la reinversión declinaron y las utilidades se estabilizaron en www.FreeLibros.me CAPÍTULO 5 Valuación de acciones ordinarias T A B L A 5.5 Año Capital contable al principio del año Utilidades por acción (UPA) Rendimiento sobre el capital (ROE) Dividendos por acción (DIV) Tasa de crecimiento de dividendos (%) 1 2 3 10.00 .40 .04 0 – 10.40 .73 .07 .31 – 10.82 1.08 .10 .65 110 4 11.25 1.12 .10 .67 4 Utilidades y dividendos pronosticados de Phoenix.com. La empresa empieza a pagar dividendos conforme se recupera la rentabilidad (ROE). Advierta que el incremento en el capital contable es igual a las utilidades retenidas. la tasa de crecimiento de largo plazo de 8%. Los dividendos subieron hasta 1.15 dólares en el año 3, y después también crecieron a ocho por ciento. Las tasas de crecimiento fluctúan por varias causas. En ocasiones el crecimiento es alto en el corto plazo, no porque la empresa sea inusualmente rentable, sino porque se está en recuperación de un episodio de baja rentabilidad. En la tabla 5.5 se muestran los dividendos y utilidades pronosticados de Phoenix.com, que recupera su salud financiera de manera gradual después de una mala racha. El capital propio de la empresa crece a una tasa moderada de 4%. Como en el año 1 el ROE es de sólo 4%, Phoenix debe reinvertir todas sus utilidades sin pagar dividendos hasta que la rentabilidad aumente en los años 2 y 3. Por último, a inicios del año 4 Phoenix entra en un periodo de crecimiento constante, en que el capital propio, las utilidades y los dividendos suben 4% por año. Supongamos que el costo del capital propio es de 10%, de modo que las acciones de Phoenix valdrían 9.13 dólares cada una: P0 .65 11.12 3 1 .67 3 11.12 1.10 .042 ⎞ ⎮ ⎮ ⎪ ⎬ ⎪⎪ ⎪ ⎠ .31 11.12 2 ⎞ ⎮ ⎮ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎠ 0 1.1 VP (primera etapa de dividendos) VP (segunda etapa de dividendos) 97 $9.13 Se podría continuar con modelos de valuación de tres o más etapas. Por ejemplo, en la última columna de la tabla 5.2 se dan las estimaciones mediante FED de varias etapas del costo del capital propio para nuestra vieja conocida Northwest, así como otras ocho empresas gaseras locales. En este caso las tasas de crecimiento de largo plazo reportadas en la tabla continúan de manera permanente. Después de 2011, la tasa de crecimiento de las empresas se ajusta en forma gradual al pronóstico de la tasa de crecimiento de largo plazo del producto interno bruto (PIB). Se pronostica que a partir de 2017 los dividendos de las empresas crecerán de acuerdo con la tasa de 5.3% del PIB. Las estimaciones resultantes del costo del capital propio promedian 8.6%, un poco menos que las estimaciones obtenidas con el modelo sencillo de crecimiento permanente. No obstante, la dispersión de las estimaciones del costo del capital propio es reducida. Tome en cuenta dos últimas advertencias sobre las fórmulas de FED para valuación de acciones ordinarias o estimación del costo del capital propio. En primer lugar, siempre conviene emplear una hoja de cálculo (como las tablas 5.4 o 5.5) para garantizar que las proyecciones de los dividendos sean congruentes con las utilidades de la empresa y las inversiones requeridas. En segundo lugar, se debe tener cuidado en la utilización de las fórmulas de valuación mediante FED, para probar si el mercado evaluó en forma correcta el precio de una acción. Si su estimación del precio es diferente a la del mercado, tal vez usó pronósticos de dividendos equivocados. Recuerde lo que dijimos al principio del capítulo sobre los métodos sencillos para ganar dinero en el mercado accionario: no hay ninguno. www.FreeLibros.me 98 PRIMERA PARTE Valor 5.4 VÍNCULO ENTRE EL PRECIO DE LA ACCIÓN Y LAS UTILIDADES POR ACCIÓN Los inversionistas distinguen entre acciones de crecimiento y acciones de ingreso. Adquieren acciones de crecimiento con base en las expectativas de ganancias de capital, y tienen mayor interés en el crecimiento futuro de las utilidades que en los dividendos del año siguiente. Por otro lado, compran acciones de ingreso sobre todo por los dividendos en efectivo. A continuación analizaremos si esta distinción es lógica. Primero, imaginemos el caso de una empresa que no crece en absoluto. No retiene ninguna utilidad y sólo genera un flujo constante de dividendos. Su acción se parecería al bono perpetuo que describimos en el capítulo 3. Recordemos que el rendimiento de una perpetuidad es igual al flujo de efectivo anual dividido entre el valor presente. Por lo tanto, el rendimiento esperado de nuestra acción sería igual al dividendo anual dividido entre el precio de la acción (o sea, el rendimiento del dividendo). Como todas las utilidades se pagan en la forma de dividendos, el rendimiento esperado también equivale a las utilidades por acción divididas entre el precio de la acción (es decir, la razón utilidad/precio). Por ejemplo, si el dividendo es de 10 dólares por acción y el precio de la acción es de 100 dólares, tenemos que: Rendimiento esperado rendimiento del dividendo razón utilidad/precio Rendimiento esperado �� rendimiento del dividendo �� razón utilidad/precio DIV UPA 1 1 utilidad/precio Rendimiento esperado � rendimiento deldel dividendo � razón DIV UPA 1rendimiento 1 Rendimiento esperado � dividendo � razón utilidad/precio P P 0 0 DIV UPA P0 DIV P0 UPA 1 1 1 1 10.00 P0 P0 P0 P 10.00 .10.10 0 100 10.00 100 10.00 .10.10 100100 El precio es igual a: DIV1 UPA UPA 1 10.00 10.00 DIV 1 1 100 P0P0 r r .10 100 10.00 rDIV r UPA 1 1 UPA 1 1 .10 DIV 10.00 P P0 100100 El rendimiento esperado0para las también es igual a la relar rempresas r r de crecimiento .10.10 ción utilidad/precio. La clave radica en saber si las utilidades se pueden reinvertir para que proporcionen un rendimiento igual a la tasa de capitalización de mercado. Por ejemplo, supongamos que nuestra empresa monótona se entera de manera intempestiva de una oportunidad para invertir 10 dólares por acción el próximo año. Esto quiere decir que no habrá ningún dividendo en t 5 1. Empero, la empresa esperaría ganar un dólar por acción en los años subsecuentes al proyecto, por lo que el dividendo se incrementaría a 11 dólares por acción. Supongamos que esta oportunidad de inversión corre el mismo riesgo que el negocio actual; entonces se descuenta su flujo de efectivo a una tasa de 10% para localizar su valor presente neto en el año 1:por acción en el año 1 11 Valor presente neto Valor presente neto por acción en el año 1 1010 .10 0 0 .10 1 1 0 Valor presente neto porpor acción enen el año 1 1 10 10 Valor presente neto acción el año .10.10 0 La oportunidad de inversión no aporta nada al valor de la empresa. Su rendimiento esperado es igual al costo de oportunidad del capital. ¿Cuál es el efecto de la decisión de emprender el proyecto sobre el precio de la acción de la empresa? Ninguno. La reducción en el valor originada por el insignificante dividendo del año 1 queda totalmente contrarrestada por el incremento extraordinario del valor proveniente de los dividendos de años posteriores. En consecuencia, una vez más la tasa de capitalización de mercado es igual a10 la razón utilidad/precio: UPA 1 10 UPA 1 .10.10 r r P0 1 100 100 10 PUPA 10 0 UPA 1 .10 r r P0 P0 100100 .10 www.FreeLibros.me CAPÍTULO 5 Valuación de acciones ordinarias Tasa de rendimiento del proyecto .05 .10 .15 .20 Flujo de efectivo incremental (C) $ .50 1.00 1.50 2.00 VPN del proyecto en el año 1a Efecto del proyecto en el precio de la acción en el año 0b 2$ 5.00 0 1 5.00 1 10.00 2$ 4.55 0 1 4.55 1 9.09 Precio de la acción en el año 0 (P0) $ 95.45 100.00 104.55 109.09 99 UPA1 P0 r .105 .10 .096 .092 .10 .10 .10 .10 T A B L A 5.6 Efecto sobre el precio de la acción de una inversión adicional de 10 dólares en el año 1 a diferentes tasas de rendimiento. Obsérvese que la razón utilidad/precio sobreestima r cuando el VPN del proyecto es negativo y la subestima cuando es positivo. a b El proyecto cuesta 10 dólares (UPA1). VPN 5 –10 1 C/r, donde r 5 .10. El VPN se calcula en el año 1. Para determinar su efecto sobre P0, se descuenta durante un año a r 5 .10. En la tabla 5.6 se repite nuestro ejemplo, pero con diferentes supuestos sobre el flujo de efectivo generado por el nuevo proyecto. Observe que la razón utilidad/precio, en términos de las UPA1 (las utilidades esperadas del próximo año), es igual a la tasa de capitalización de mercado (r) sólo cuando el VPN del nuevo proyecto es nulo. Éste es un punto importantísimo: a menudo los administradores toman decisiones financieras inadecuadas porque confunden la relación entre utilidad y precio con la tasa de capitalización de mercado. En general, el precio de la acción representa el valor capitalizado de las utilidades promedio de acuerdo con una política de crecimiento cero, más el valor presente neto de las oportunidades de crecimiento (VPOC): UPA1 UPA1 VPOC r VPOC r Por lo tanto, la razón utilidad/precio es igual a: VPOC UPA UPA r a1 VPOC b P0 b P0 r a1 P0 P0 P0 P0 El VPOC se subestima si r es positivo y se sobrestima si es negativo. El último caso es menos probable, ya que rara vez las empresas se ven obligadas a emprender proyectos que tengan valores presentes netos negativos. Cálculo del valor presente de las oportunidades de crecimiento de Electrónica Incipiente En nuestro último ejemplo se esperaba que las utilidades y los dividendos crecieran, pero este crecimiento no contribuyó en nada al precio de la acción. En este sentido, la acción se denomina “acción de ingreso”. Tenga cuidado de no equiparar el desempeño de la empresa con el crecimiento de las utilidades por acción. Una empresa que reinvierte sus utilidades a una tasa inferior a la tasa de capitalización de mercado r, aumentaría sus utilidades pero a costa de disminuir el valor de la acción. Ahora regresemos a esa acción de crecimiento ya conocida de Electrónica Incipiente. Tal vez recuerde que la tasa de capitalización de mercado de Incipiente, r, era de 15%. Se www.FreeLibros.me 100 PRIMERA PARTE Valor ha proyectado que la empresa pagará un dividendo de cinco dólares en el primer año, y después se incrementará de manera indefinida 10% por año. Por lo tanto, utilizamos la fórmula de crecimiento constante simplificada para encontrar el precio de Incipiente: DIV1 5 $100 DIV r PDIV g 1 .151 5.10 5 $100 DIV01 r g55 .15 .10 P0 DIV $100 DIV 11 5 P $100 0 .15 .10 r g PP00 r g $100 .15 .10 .10 $100 rr gguna.15 .15 .10 por acción de UPA1 5 8.33 dólares. Supongamos que Incipiente tiene utilidad Por ende, su razón de pago de dividendos es: DIV1 5.00 .6 Razón de pago de dividendos DIV 5.00 1 UPA 8.33 1 DIV 5.00 .6 Razón de pago de dividendos 1 DIV1 UPA 5.00 .6 Razón de pago de dividendos DIV 5.00 8.33 DIV 11 5.00 1 .6 Razón de pago de dividendos UPA 1 8.33 8.33 .6 Razón .6 Razón de de pago pago de de dividendos dividendos UPA UPA UPA111 8.33 8.33 En otras palabras, la empresa reinvierte 1 – .6 o 40% de utilidades. A continuación, pensemos que la razón de utilidades sobre capital contable de Incipiente es de ROE 5 .25. Así se explicaGrowth la tasa de crecimiento de 10 por ciento:ROE .4 .25 .10 rate g plowback ratio P0 Growth rate g plowback ratio ROE .4 .25 .10 plowback ratio ROE ROE Growth rate 5g gg5plowback Tasa de crecimiento razón de ratio reinversión 3 ROE .4.25 3 .10 .25.10 5 .10 .4 .45 .25 Growth rate g plowback Growth rate g plowback ratio ratio ROE ROE .4 .4 .25 .25 .10 .10 Growth rate Si Incipiente tuviera una política de crecimiento cero, el valor capitalizado de las utiUPA1 8.33 lidades por acción sería: $55.56 UPA 8.33 1 r .15 UPA 8.33 $55.56 1 UPA1 8.33 UPA r .15$55.56 UPA11r 8.33 8.33 $55.56 $55.56 .15.15 $55.56 rrr .15 .15 Sin embargo, sabemos que el valor de la acción de Incipiente es de 100 dólares. La diferencia de 44.44 dólares debe provenir de la cantidad que los inversionistas pagan por las oportunidades de crecimiento. Veamos si podemos explicar esta cifra. Cada año Incipiente reinvierte 40% de sus utilidades en nuevos activos. En el primer año, invierte 3.33 dólares en el rendimiento sobre el capital de 25% fijo, de manera que el efectivo generado por esta inversión es de .25.83 3 3.33 5 .83 dólares al año a partir de t 3.33 5 2. El valor presente neto deVPN la inversión en t 5 1 es:$2.22 1 .15.83 .83 $2.22 3.33 VPN1 .83 3.33 $2.22 VPN .83 .15 .83 $2.22 3.33 VPN1 1 3.33 VPN 3.33 .15.15 $2.22 $2.22 VPN11 .15 .15 Lo mismo ocurre en el año 2, excepto que Incipiente invertirá 3.67 dólares, 10% más que en el año 1 (recuérdese que g 5 .10). En consecuencia, el valor presente neto de la inver.83 1.10 sión en t 5 2 es: 3.67 $2.44 VPN2 1.10 .15 .83 .83 1.10 VPN2 3.67 $2.44 .83 1.10 1.10 3.67 .83 $2.44 VPN2 3.67 .83 1.10 .15$2.44 VPN 2 VPN 3.67 $2.44 VPN22 3.67 $2.44 .15.15 .15 .15 Por lo tanto, el pago a los propietarios de las acciones de Electrónica Incipiente se representa como la suma de: 1) un flujo constante de utilidades, que se pagaría como dividendos en efectivo si la empresa no creciera, y 2) un conjunto de cupones, uno para cada año subsecuente, que representan la oportunidad de realizar inversiones con VPN positivos. Sabemos que el primer componente del valorUPA de la1 acción 8.33es: Present value of level stream of earnings $55.56 UPA 8.33 1 r .15 UPA 1 8.33 8.33 Present value of level stream of earnings $55.56 UPA Valor presente del of flujo constante deearnings utilidades Present value of level stream of earnings UPA r .15$55.56 UPA111r 8.33 8.33 Present value level stream of $55.56 .15 Present value of level stream of earnings $55.56 Present value of level stream of earnings $55.56 .15 rrr .15 .15 El primer cupón vale 2.22 dólares en t 5 1; el segundo 2.22 3 1.10 5 2.44 dólares en t 5 2, y el tercero 2.44 3 1.10 5 2.69 dólares en t 5 3. Éstos son los pronósticos de los valores en efectivo de los cupones. Ahora ya sabemos cómo valuar una serie de valores futuros en efectivo que crezcan a 10% anual: se utiliza la fórmula de FED con crecimien- www.FreeLibros.me CAPÍTULO 5 Valuación de acciones ordinarias 101 to constante y se sustituyen los dividendos anticipados por los pronósticos de los valores de los cupones: Valor presente de las oportunidades de crecimiento Valor presente de las oportunidades de crecimiento VPOC Ahora todo concuerda: Precio de la acción Precio de la acción VPN1 VPOC r g VPN1 2.22 r g .15 .10 2.22 .15 .10 $44.44 $44.44 valor presente del flujo constante de utilidades valor presente de las de crecimiento valor presente del flujo constante de oportunidades utilidades UPA 1 las oportunidades de crecimiento valor presente de VPOC r UPA1 VPOC $55.56 $44.44 r $100 $55.56 $44.44 $100 ¿Por qué la acción de Electrónica Incipiente se considera de crecimiento? No porque aumente 10% cada año, sino porque el valor presente neto de sus inversiones futuras suman una fracción significativa (cerca de 44%) del precio de la acción. Hoy en día los precios de las acciones reflejan las expectativas de los inversionistas sobre el desempeño futuro de las operaciones futuras y las inversiones. Las acciones de crecimiento se venden a elevadas razones precio/utilidad, porque los inversionistas están dispuestos a pagar hoy por el rendimiento superior esperado de las inversiones que aún no se han materializado. Ejemplos de oportunidades de crecimiento Casi todos piensan que Microsoft es una acción de crecimiento, en tanto que empresas maduras como Cummins o Dow Chemical son acciones de ingreso. A continuación lo verificaremos. En la tabla 5.7 se presentan las estimaciones del VPOC de ésas y otras Acción Acciones de ingreso: Cummins, Inc. ($) Dow Chemical ($) Unilever (£) Scottish Power (£) Acciones de crecimiento: Microsoft ($) Starbucks ($) e2v Technologies (£) Logica (£) Precio de la acción (P) UPAa Costo de capital propio, (r b) VPOC 5 P 2 UPAyr VPOC (porcentaje del precio de la acción) 118.18 39.90 14.16 7.40 12.03 4.11 0.896 0.462 .157 .125 .091 .097 41.56 7.02 4.31 2.64 35% 18 30 36 29.86 35.42 3.80 1.85 1.57 0.985 0.234 0.111 .123 .092 .15 .159 17.10 24.71 2.24 1.15 57 70 59 62 T A B L A 5.7 VPOC estimados a La UPA se define como la utilidad promedio de acuerdo con una política de crecimiento cero. Para calcular la UPA utilizamos el promedio de la utilidad por acción actual y proyectada. Fuente: Yahoo! Finance (finance.yahoo.com). Información reproducida con permiso de Yahoo! Inc. © 2007 por Yahoo! Inc. Yahoo! y el logo de Yahoo! son marcas registradas de Yahoo! Inc. b La tasa de capitalización de mercado se estimó con el modelo de valuación de activos de capital (CAPM). En los capítulos 9 y 10 describiremos cómo utilizar este modelo. En este ejemplo hemos usado una prima de riesgo de mercado de 7%, así como una tasa de interés libre de riesgo de 5% (Estados Unidos) y 5.5% (Inglaterra). www.FreeLibros.me 102 PRIMERA PARTE Valor acciones a principios de 2007. Empezaremos con el ejemplo de Cummins. Para aproximarnos a su VPOC sustraemos el valor del negocio actual del precio de su acción. Suponemos que el valor del negocio generará un flujo constante de utilidades futuras, el cual se valúa mediante la división de dividiendo la UPA proyectada, de alrededor de 12 dólares por acción, entre el pronóstico del costo del capital propio de 15.7%.7 El VPOC resultante de 41.60 dólares por acción equivale a 35% del precio de la acción. Un cálculo similar para Microsoft arroja un VPOC de 57% del precio de su acción. En la tabla 5.7 también se presentan estimaciones de los VPOC de otras empresas de Inglaterra, lo cual incluye dos empresas maduras y dos empresas de crecimiento de alta tecnología. Tenga presente que el VPOC participa con mucho más de la mitad del valor de las acciones de las empresas de crecimiento. Los inversionistas anticipaban que estas empresas invertirían fuertemente, crecerían con rapidez y generarían rendimientos muy por encima de sus costos de capital. 5.5 VALUACIÓN DE UNA EMPRESA MEDIANTE FLUJO DE EFECTIVO DESCONTADO Los inversionistas negocian acciones ordinarias, en tanto que las compañías compran y venden empresas completas o participaciones mayoritarias en otras empresas. Por ejemplo, en 2006 la familia Forbes (propietaria de la empresa que publica la revista Forbes) vendió una participación de 40% en Elevation Partners, una sociedad de inversión que incluía a Bono, el cantante principal de la banda de rock U2. El precio de venta fue superior a 200 millones de dólares. Con toda seguridad la familia Forbes, Bono y sus asesores se desvelaron para comprobar que el precio fuera correcto. ¿Funcionan las fórmulas de flujo de efectivo descontado que presentamos en este capítulo para empresas completas tan bien como para acciones ordinarias? Por supuesto. No importa si se pronostican dividendos por acción o el total del flujo de efectivo de una empresa. El valor actual siempre es igual al flujo de efectivo futuro descontado al costo de oportunidad del capital. Valuación del negocio en cadenas Se rumora que Industrias Consagradas está interesada en comprar la división de manufactura en cadena de su compañía. Su empresa desea vender sólo si recibe el valor total de este negocio que crece en forma acelerada. El problema es determinar su verdadero valor presente. En la tabla 5.8 se presenta el pronóstico del flujo de efectivo libre (FEL) del negocio en cadenas. El FEL es el efectivo que una empresa paga a los inversionistas después de financiar todas las inversiones necesarias para el crecimiento. Como veremos adelante, el flujo de efectivo libre podría ser negativo en empresas de crecimiento acelerado. La tabla 5.8 es similar a la 5.4, en la que se proyectaron utilidades y dividendos por acción para Tecnicrecimiento, sobre la base de suposiciones relacionadas con el capital por acción y el rendimiento sobre el capital de Tecnicrecimiento, así como el crecimiento del negocio. En el caso del negocio en cadenas, también hacemos suposiciones sobre activos, rentabilidad (utilidades operativas después de impuestos relacionadas con los activos) y crecimiento. Este crecimiento inicia con una tasa acelerada de 20% anual para luego disminuir en dos etapas a una tasa moderada de 6% de largo plazo. La tasa de 7 Consideramos la UPA como un flujo constante de utilidades nominales, como los pagos de cupón de un bono a perpetuidad. La alternativa es proyectar un flujo constante de utilidades reales (ajustadas por la inflación), que se valuarían a la tasa de descuento real. El uso de una tasa de descuento menor aumentaría el valor del negocio actual y reduciría el VPOC. No obstante, las empresas de crecimiento que aparecen en la parte inferior de la tabla 5.7 aún tendrían un VPOC más alto que las empresas maduras ubicadas en la parte superior de la misma. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 5 Valuación de acciones ordinarias 103 Año Valor del activo Utilidades Inversión Flujo de efectivo libre Crecimiento de las utilidades desde el periodo anterior (%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.00 1.20 2.00 −.80 12.00 1.44 2.40 −.96 14.40 1.73 2.88 −1.15 17.28 2.07 3.46 −1.39 20.74 2.49 2.69 −.20 23.43 2.81 3.04 −.23 26.47 3.18 1.59 1.59 28.05 3.36 1.68 1.68 29.73 3.57 1.78 1.79 31.51 3.78 1.89 1.89 20 20 20 20 20 13 13 6 6 6 T A B L A 5.8 Pronósticos en millones de dólares del flujo de efectivo libre para la división de manufactura en cadena. La expansión acelerada durante los años 1 a 6 significa que el flujo de efectivo libre es negativo, porque la inversión adicional requerida supera las utilidades. El flujo de efectivo libre se vuelve positivo cuando el crecimiento disminuye después del año 6. Notas: 1. El valor inicial del activo es de 10 millones de dólares. Los activos necesarios para el negocio crecen al principio a 20% anual, después a 13% y por último a 6 por ciento. 2. La rentabilidad (utilidades/activos) es constante a 12 por ciento. 3. El flujo de efectivo libre es igual a utilidades menos inversión neta, que es igual al gasto total de capital menos depreciación. Observe que en las utilidades tampoco se considera la depreciación. crecimiento condiciona la inversión neta adicional que se necesita para expandir los activos, en tanto que la tasa de rentabilidad determina las utilidades que genera el negocio.8 El flujo de efectivo libre (la penúltima fila de la tabla 5.8) es negativo en los años 1 a 6. El negocio en cadena paga un dividendo negativo a la empresa matriz y absorbe más efectivo del que genera. ¿Es una mala señal? En realidad no: el negocio carece de liquidez no porque no sea rentable, sino porque se expande con rapidez. El crecimiento acelerado es una buena noticia hasta que el negocio produce más utilidades que el costo de oportunidad del capital. La empresa (Industrias Consagradas) aceptará invertir otros 800 000 dólares en el negocio en cadena el siguiente año si se ofrece un rendimiento superior. Formato de valuación Por lo regular, el valor de un negocio se calcula como el valor descontado de los flujos de efectivo libres hasta un horizonte de valuación (H), más el valor proyectado del negocio en ese horizonte, descontado al valor presente. Es decir, VP FEL 1 1 r FEL 2 r2 2 ... ⎬ 11 VP(flujo de efectivo libre) FEL H 11 r2 H 11 VPH r2 H VP(valor terminal) Por supuesto, el negocio en cadenas funcionará aún después del límite temporal, aunque no es práctico pronosticar el flujo de efectivo libre año con año hasta el infinito. VPH quiere decir flujo de efectivo libre en los periodos H 1 1, H 1 2, etcétera. Muchas veces los valores terminales se seleccionan de manera arbitraria. Es frecuente que el jefe ordene que todos consideren 10 años porque es un número redondo. Nosotros intentaremos con el año 6, porque al parecer el crecimiento del negocio en cadena se estabiliza en una tendencia de largo plazo después del año 7. 8 En la tabla 5.8 se muestra la inversión neta, que representa la inversión total menos la depreciación. Suponemos que la inversión para reponer los activos se cubre con depreciación y que la inversión neta se destina a crecimiento. www.FreeLibros.me 104 PRIMERA PARTE Valor Estimación del valor terminal Hay varias fórmulas o reglas prácticas para calcular el valor terminal. Primero intentemos con la fórmula del FED con crecimiento constante, que necesita el flujo de efectivo del año 7 (tomado de la tabla 5.8), la tasa de crecimiento de largo plazo de 6% y una tasa de descuento, que según algunos consultores prestigiosos es de 10%. Por lo tanto, 1 1.591.59 VP(valor terminal)1 1 a 1.59 a b22.422.4 VP(valor terminal) 6 6 .10.06 VP(valor terminal) a .10 b b.0622.4 6 11.12 11.12 .10 .06 1 11.12 1.59 VP(valor terminal) a corto plazo b 22.4 El valor presente de los flujos de efectivo .06 es: 11.12 6de .10 .80 .96 1.151.15 1.391.39 .20 .20 .23 .23 VP(flujos de efectivo) .80.80 .96.96 1 1.15 .20 .23 1.591.39 VP(flujos efectivo) 2 3 5 6 4 2 3 5 6 4 22.4 1.1 VP(flujos dede efectivo) VP(valor terminal) a 3 11.12 b4 11.12 1.1 2 11.126 11.12 5 11.12 11.12 6 11.12 11.12 11.12 11.12 1.1 .10 .06 11.12 11.12 11.12 11.12 11.12 11.12 1.15 1.39 .20 .23 .80 .96 3.6 3.62 VP(flujos de efectivo) 3 5 4 3.6 1.1 del 11.12 11.12 6 11.12 11.12 por lo tanto, el valor presente negocio11.12 es 3.6 .80 .96 1.15 1.39 .20 .23 VP(negocio) � VP(flujo de efectivo libre) � VP(valor terminal) VP(flujos de efectivo) VP(negocio) VP(flujo efectivo libre) VP(valor terminal) 2efectivo 4VP(valor VP(negocio) �� VP(flujo dede �� 1.1 11.12 11.12 3libre) 11.12 5 terminal) 11.12 6 11.12 3.6 22.4 3.6 22.4 22.4 3.63.6 de efectivo libre) � VP(valor VP(negocio) � VP(flujo terminal) 18.8 millones de dólares 18.8 millones de dólares 18.8 millones de dólares 3.6 22.4 18.8 millones de dólares VP(negocio) � la VP(flujo de del efectivo libre) � VP(valor ¿Ya terminamos? Bueno, mecánica cálculo es perfecta, peroterminal) ¿no le incomoda un 3.6 22.4 poco que 119% del valor del negocio se deba al valor terminal? Además, una simple 18.8terminal millonespodría de dólares verificación indica que el valor cambiar de manera radical en respuesta a modificaciones pequeñas en los supuestos. Por ejemplo, si la tasa de crecimiento de largo plazo fuera de 8% en lugar de 6%, el valor del negocio pasaría de 18.8 a 26.3 millones de dólares.9 En otras palabras, no es raro que la valuación de negocios mediante flujos de efectivo descontados sea perfecta en la parte técnica pero equivocada en la práctica. Los administradores financieros inteligentes calculan el valor terminal de diferentes maneras para verificar sus resultados. Valor terminal basado en razones P/u Supongamos que usted analizó los precios accionarios de empresas manufactureras maduras cuyos riesgos, escalas y perspectivas de crecimiento se aproximan hoy a las proyecciones del negocio en cadena en el año 6. Digamos también que estas empresas tienden a venderse a razones precio/utilidad de casi 11. Por ende, deduce que la razón precio/utilidad de estas empresas también será 1 VP(valor terminal)1 1 111 111 3.18219.719.7 de 11. Ello implica que: VP(valor terminal) 3.182 6111 6 3.182 VP(valor terminal) 19.7 6 11.12 11.12 11.12 1 3.6 19.7 16.1 millones de dólares VP(negocio) VP(valor terminal) 19.7 dede VP(negocio) 19.73.182 16.1 millones dólares VP(negocio) 3.63.66 111 19.7 16.1 millones dólares 11.12 3.6 VP(negocio) VP(valor terminal) 19.7 16.1 millones de dólares 1 111 3.182 19.7 11.12 6 Valor terminal basado en razones valor en libros Supongamos tamVP(negocio) 3.6de mercado/valor 19.7 16.1 millones de dólares bién que las razones valor de mercado/valor en libros de la muestra de empresas manufactureras maduras tienden a agruparse alrededor de 1.4 (la razón valor de mercado/valor 1.06 1 1.06 _ 1 _ _ _ b $29.9 VP(valor terminal) 6 a b .08$29.9 a1.06 VP(valor terminal) 1 _ 6 (1.1) b $29.9 VP(valor terminal) _ .10 .10 .08 (1.1) 6 a .10 .08 (1.1) VP(negocio) 3.6 3.6 29.9 26.3 millones de dólares 9 VP(negocio) 29.9 retener 26.3 millones de dólares Si el crecimiento de largo plazo es deVP(negocio) 8% en vez de habrá en eldenegocio 1.06 1 6%, _ 29.9que millones dólaresen cadena un 2% adicional b 26.3 $29.9 VP(valor terminal) _6 a3.6 .10 .08 de los activos del periodo 7, lo que reduce el flujo(1.1) de efectivo libre en .53 millones de dólares, a 1.06 millones. Entonces, VP(negocio) 3.6 29.9 26.3 millones de dólares VP(valor terminal) VP(negocio) 1.06 1 _ a _b $29.9 (1.1)6 .10 .08 3.6 29.9 26.3 millones de dólares www.FreeLibros.me CAPÍTULO 5 Valuación de acciones ordinarias en libros es la relación del precio de la acción sobre el valor en libros por acción). Si la razón de valor de mercado/valor en libros del negocio de cadenas es 1.4 en el año 6, 1 11.4 23.432 18.5 11.12 6 1 VP(negocio) 3.6 18.5 6 11.4 14.9 millones dólares VP(valor terminal) 23.432 de18.5 11.12 VP(negocio) 3.6 de 18.5 millones de dólares Es fácil advertir las debilidades los dos14.9 últimos cálculos. Por ejemplo, el valor en libros es una mala medida del valor verdadero de los activos de una empresa. Cuando hay mucha inflación, ese valor podría ser inferior al valor real de los activos, y muchas veces excluye activos intangibles cruciales como la patente del diseño de cadenas. De igual manera, la inflación y muchas otras decisiones contables también distorsionan las utilidades. Finalmente, nunca se sabe si la muestra es de empresas similares en verdad. Pero recuerde, el objetivo del flujo de efectivo descontado es calcular el valor de mercado (la suma que los inversionistas pagarían por una acción o negocio). Una evidencia valiosa sería la observación de lo que en realidad pagan los inversionistas por empresas similares. Intente encontrar una manera de hacerlo, por ejemplo con las reglas prácticas de valuación basadas en las razones precio/utilidad o de valor de mercado/valor en libros. Una regla práctica, aplicada con buen tino, supera cálculos complejos de flujo de efectivo descontado. VP(valor terminal) una revisión más profunda He aquí otro enfoque para valuar un negocio que se basa en lo que hemos aprendido sobre las razones precio/utilidad y el valor presente de las oportunidades de crecimiento. Pensemos que el valor terminal no se establece con base en el primer año de crecimiento estable, sino al inquirir cuándo es probable que la industria alcance el equilibrio competitivo. Podría ir con el administrador de operaciones que más sepa del negocio de cadenas y plantearle lo siguiente: Tarde o temprano, llegará el momento en que usted y sus competidores estén a la par en cuanto a nuevas inversiones importantes. Es probable que de todos modos gane rendimientos elevados en su negocio principal, pero comprobará que al introducir productos nuevos o aumentar las ventas de los productos del catálogo, desencadena una intensa resistencia de competidores tan inteligentes y eficientes como usted. Deme una evaluación realista de cuándo ocurrirá ese momento. Ese “momento” es el horizonte después del cual el VPOC (el valor presente de las oportunidades de crecimiento subsecuentes) es igual a cero. El VPOC es positivo sólo cuando se anticipa que las inversiones producirán rendimientos mayores que el costo de capital. Cuando la competencia lo alcance, se esfumarán esas felices perspectivas.10 Sabemos que el valor presente de cualquier periodo es igual al valor capitalizado de las utilidades del periodo siguiente más el VPOC: utilidades t 1 VPt VPOC r utilidades t 1 VPt VPOC r utilidades ¿Y si el VPOC 5 0? Entonces, en elVP periodo terminalHH,1 H r utilidades H 1 VPH r 10 Detallamos más este punto en el capítulo 12. www.FreeLibros.me 105 106 PRIMERA PARTE Valor En otras palabras, cuando el nivel de competencia lo alcance, la razón precio/utilidad será igual a 1/r porque el VPOC desaparece. Supongamos que se ha pronosticado que la competencia lo alcance a partir del periodo 9. Así, calculamos el valor terminal en el periodo 8 como el valor presente de un flujo constante de utilidades que comienza en el periodo 9 y tiende al infinito. El valor final del negocio en cadena es:11 1 8 a utilidades del periodo 9 b r 11 r2 utilidades del periodo 9 1 3.57 a VP(valor terminal)1 b 8 a b r 11 r2 11.12 8 .10 3.57 1 16.7 millones a de bdólares 8 .10 11.12 VP(negocio) 2.0 16.7 14.7 millones de dólares 16.7 millones de dólares Hasta este punto, contamos con cuatro2.0 estimaciones demillones lo que Industrias ConsagraVP(negocio) 16.7 14.7 de dólares das debería pagar por el negocio en cadena. Las estimaciones provienen de cuatro métodos de cálculo del valor terminal. Ningún método es mejor que otro, aunque en muchos casos hacemos más énfasis en el último, porque establece la fecha del punto en que los administradores esperan que el VPOC desaparezca. El método obliga a los administradores a ser conscientes de que, tarde o temprano, la competencia los alcanzará. Nuestros valores calculados para el negocio en cadena van de 14.7 a 18.8 millones de dólares, una diferencia de alrededor de cuatro millones de dólares que acaso despierte preocupaciones, pero que no es inusual. Las fórmulas del flujo de efectivo descontado sólo estiman los valores de mercado, los cuales cambian con los pronósticos y los supuestos. Los administradores desconocen el verdadero valor de mercado hasta el momento en que se lleva a cabo la transacción real. VP(valor terminal) 11 Otras tres notas sobre estos cálculos: primero, el VP del flujo de efectivo libre mejora antes del horizonte temporal a –2 millones de dólares, porque ahora se incluyen las entradas de los años 7 y 8; segundo, si la competencia en verdad se empareja en el año 9, las utilidades del año 10 que aparecen en la figura 5.8 son demasiado altas, porque incluyen un rendimiento sobre la inversión de 12% en el año 9. La competencia sólo permitiría un costo de capital de 10%. Tercero, en el año 9 suponemos utilidades de 3.57 dólares, es decir, 12% de 29.73 dólares de activos. Empero, la competencia haría que bajaran tanto la tasa de rendimiento de los activos existentes como los rendimientos sobre nuevas inversiones. Es decir, las utilidades en el año 9 serían de solamente 2.97 dólares (10% de 29.73 dólares). En el problema práctico 31 se exploran dichas posibilidades. Resumen En este capítulo aplicamos nuevos conocimientos sobre los valores presentes para examinar el precio de mercado de las acciones ordinarias. El valor de una acción es igual al flujo de pagos de efectivo descontado a la tasa de rendimiento que los inversionistas esperan recibir por otros títulos de riesgo equivalente. Las acciones ordinarias no tienen vencimiento fijo; sus pagos en efectivo consisten en un flujo indefinido de dividendos. Por lo tanto, el valor presente de una DIVt acción ordinaria está dado por: VP a 11 r2 t t 1 DIVt VP a 11 r2 t t 1 Sin embargo, no sólo supusimos que los inversionistas compraban acciones ordinarias únicamente para recibir dividendos. De hecho, partimos del supuesto de www.FreeLibros.me CAPÍTULO 5 Valuación de acciones ordinarias que los inversionistas pensaban a corto plazo e invertían para obtener tanto dividendos como ganancias de capital. Por consiguiente, nuestra principal fórmula de valuación es: DIV1 P1 P0 DIV P DIV DIV 1 11 1 rPP11 1 PP0P 00 1 r 11 rr Ésta es una condición del equilibrio de mercado. Si no se sostiene, la acción estaría sobrevaluada o subvaluada y los inversionistas se apresurarían a venderla o comprarla. El exceso de vendedores o compradores impondría un ajuste de precios hasta que fuera válida la fórmula de valuación fundamental. Esta fórmula era válida para cualquier periodo, tanto presente como futuro, lo cual nos permitió expresar el precio proyectado del próximo año en términos de flujo subsecuente de dividendos DIV2, DIV3,… Asimismo, usamos la fórmula de la perpetuidad creciente que se presentó en el capítulo 3. Si se espera que los dividendos crezcan de manera permanente a una tasa constante de g, entonces: DIV1 P0 DIV DIV DIV r 11 1g PP0P 00 r rr gg g Muchas veces es útil manipular esta ecuación a fin de estimar la tasa de capitalización de mercado r dados los valores de P0 y las estimaciones de DIV1 y g: DIV1 r g DIV DIV DIV P0 11 1 g g rr r g PP0P 00 Pero recuerde que esta fórmula se basa en un supuesto muy estricto: el crecimiento constante de dividendos sin límite de tiempo, que podría aplicarse a empresas maduras de bajo riesgo; sin embargo, para muchas otras el elevado crecimiento de corto plazo no duraría mucho tiempo. En ese caso, se debería utilizar la fórmula de FED en dos etapas, para valuar y pronosticar los dividendos de corto plazo y luego, con la fórmula de FED con crecimiento constante, proyectar el valor de las acciones hasta el principio del largo plazo. Posteriormente, los dividendos de corto plazo y el valor futuro de la acción se descuentan a valor presente. Se reordena la fórmula general de FED en función de las utilidades y oportunidades de crecimiento: UPA1 P0 VPOC UPA UPA UPA r 11 1 VPOC 0 VPOC PP0P VPOC 0 rr r La razón UPA1/r es valor capitalizado de las utilidades por acción que la empresa generaría con una política de crecimiento cero. El VPOC es el valor presente de las inversiones que la empresa realizará a fin de crecer. La acción de crecimiento es aquella en que el VPOC es grande con relación al valor capitalizado de la UPA. La mayor parte de las acciones de crecimiento pertenecen a empresas en rápida expansión, pero ésta por sí misma no genera un elevado VPOC. Lo que importa es la rentabilidad de las nuevas inversiones. Las mismas fórmulas que aplicamos para valuar acciones ordinarias sirven para valuar empresas completas. En este caso, no descontamos los dividendos por acción, sino el total del flujo libre de efectivo generado por el negocio. Por lo regular, en estos casos se aplica un modelo de FED en dos etapas. Se proyectan los flujos libres de efectivo hasta un horizonte temporal y se descuentan al valor presente. Después, se pronostica el valor terminal y se descuenta y se agrega al valor de los flujos de efectivo libres. La suma total es el valor del negocio. La valuación de un negocio es simple en teoría, pero es difícil llevarla a la práctica. Lo más arduo es pronosticar valores terminales razonables. Por lo común se supone www.FreeLibros.me 107 108 PRIMERA PARTE Valor un crecimiento moderado de largo plazo a partir del horizonte temporal, lo cual permite el uso de la fórmula del FED con perpetuidad creciente en el límite del horizonte. Se calculan los valores terminales suponiendo razones precio/utilidad o valor de mercado/valor en libros “normales” en la fecha terminal. En capítulos anteriores aprendió (ojalá que sin dolor) los principios básicos de la valuación de activos y adquirió destreza en el manejo del proceso de descuento. Ahora ya sabe un poco sobre la forma en que se valúan las acciones ordinarias y se estiman las tasas de capitalización de mercado. En el capítulo 6 aplicaremos estos conocimientos a un análisis específico de las decisiones de presupuesto de capital. LecTuRAs comPLemenTARiAs El trabajo original de J.B. Williams todavía es muy recomendable. Vea en especial el capítulo V: J. B. Williams, The Theory of Investment Value (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1938). Leibowitz y Kogelman llaman al PVOC “factor de franquicia”. Lo analizan detalladamente en: M. L. Leibowitz y S. Kogelman, “Inside the P/E Ratio: The Franchise Factor”, Financial Analysts Journal 46 (noviembre-diciembre de 1990), pp. 17–35. Myers y Borucki abordan los problemas prácticos al momento de estimar los costos de capital mediante FED para empresas reguladas; Harris y Marston publican las estimaciones obtenidas mediante FED de las tasas de rendimiento de todo el mercado accionario: S. C. Myers y L. S. Borucki, “Discounted Cash Flow Estimates of the Cost of Equity Capital—A Case Study”, Financial Markets, Institutions and Instruments 3 (agosto de 1994), pp. 9–45. R. S. Harris y F. C. Marston, “The Market Risk Premium: Expectational Estimates Using Analysts’ Forecasts”, Journal of Applied Finance, 11 (2001), pp. 6–16. PReGunTAs concePTuALes 1. ¿Cuál es la diferencia entre mercados primarios y mercados secundarios para las acciones de las empresas? (Página 86.) cuesTionARio 2. Escriba la fórmula general de FED para valuar una acción. (Página 91.) 3. El valor presente de una acción no debería depender de cuánto tiempo esperan retenerla los inversionistas. Explique por qué. (Página 91.) 1. ¿Falso o verdadero? a) Todas las acciones en una clase de riesgo equivalente se valúan de tal forma que ofrezcan la misma tasa de rendimiento esperada. b) El valor de una acción es igual al VP de los dividendos futuros por acción. 2. Responda brevemente a la afirmación siguiente: “¿Dice que el precio de la acción es igual al valor presente de los dividendos futuros? ¡Es absurdo! Todos los inversionista que conozco buscan ganancias de capital.” 3. La empresa X piensa pagar un dividendo al final del año de cinco dólares por acción. Después de la entrega del dividendo, se espera que la acción se venda a 110 dólares. Si la tasa de capitalización de mercado es de 8%, ¿cuál es el precio actual de la acción? www.FreeLibros.me CAPÍTULO 5 Valuación de acciones ordinarias 4. La empresa Y no retiene ninguna utilidad y se espera que pague un flujo constante de dividendos de cinco dólares por acción. Si el precio actual de la acción es de 40 dólares, ¿cuál es la tasa de capitalización de mercado? 5. Las utilidades y los dividendos por acción de la empresa Z posiblemente aumenten de manera indefinida a 5% por año. Si el dividendo del próximo año es de 10 dólares y la tasa de capitalización de mercado es de 8%, ¿cuál es el precio actual de la acción? 6. La empresa Z-excelente es como la empresa Z en todos los aspectos excepto uno: su crecimiento disminuirá después del año 4. A partir del año 5 pagará todas las utilidades en dividendos. ¿Cuál es el precio de la acción de Z-excelente? Suponga que la UPA del año próximo es de 15 dólares. 7. Si la empresa Z (vea la pregunta 5) distribuyera todas sus utilidades, podría mantener un flujo constante de dividendos de 15 dólares por acción. ¿En cuánto paga realmente el mercado las oportunidades de crecimiento por acción? 8. Considere tres inversionistas: a) El Sr. Simple invierte a un año. b) La Sra. Doble invierte a dos años. c) El Sr. Triple invierte a tres años. Suponga que invierten en la empresa Z (vea la pregunta 5). Demuestre que piensan ganar una tasa de rendimiento de 8% anual. 9. ¿Falso o verdadero? Explique. a) El valor de una acción es igual al flujo descontado de utilidades futuras por acción. b) El valor de una acción es igual al VP de las utilidades por acción suponiendo que la empresa no crece, más el VPN de las futuras oportunidades de crecimiento. 10. ¿En qué condiciones r, la tasa de capitalización de mercado de una acción, es igual a su razón utilidad/precio UPA1/P0? 11. ¿Qué quieren decir los administradores financieros con “flujo de efectivo libre”? ¿Cómo se calcula? Explique brevemente. 12. ¿Qué significa “valor terminal” de un negocio? ¿Cómo se calcula? 13. Supongamos que la fecha terminal se sitúa en el momento en que la empresa agotará sus oportunidades de inversión con VPN positivo. ¿Cómo calcularía el valor terminal? Pista: ¿Cuál es la razón P/UPA cuando el VPOC 5 0? 14. Lea en una edición reciente de The Wall Street Journal la sección de transacciones de la Bolsa de Valores de Nueva York (“NYSE-Composite Transactions”). a) ¿Cuál es el último precio de la acción de IBM? b) ¿Cuáles son el dividendo anual y el rendimiento del dividendo de la acción de IBM? c) ¿Cuál sería el rendimiento si IBM diera un dividendo anual de 1.50 dólares? d) ¿Cuál es la razón P/U de la acción de IBM? e) Utilice la razón P/U para calcular las utilidades por acción de IBM. f ) ¿La razón P/U de IBM es más alta o baja que la de ExxonMobil? g) ¿Cuál es la posible explicación de la diferencia en las razones P/U? 15. Reelabore la tabla 5.1 con el supuesto de que el dividendo de Electrónica Incipiente es de 10 dólares el próximo año y se espera que crezca 5% por año. La tasa de capitalización es de 15 por ciento. 16. Considere las tres acciones siguientes: a) Se cree que la acción A proporcionará un dividendo de 10 dólares por acción de manera permanente. b) Es posible que la acción B pague un dividendo de cinco dólares el próximo año. A partir de entonces, se espera que el crecimiento del dividendo sea de 4% anual de manera permanente. www.FreeLibros.me ejeRcicios PRÁcTicos 109 110 PRIMERA PARTE Valor 17. 18. 19. 20. 21. 22. c) Se espera que la acción C pague un dividendo de cinco dólares el año que viene; después, que crezca 20% anualmente durante cinco años (es decir, hasta el año 6), y posteriormente cero. Si la tasa de capitalización de mercado de las acciones es de 10%, ¿cuál acción es más valiosa? ¿Y si la tasa de capitalización es de siete por ciento? Farmaecología está a punto de pagar un dividendo de 1.35 dólares por acción. Es una empresa madura pero se ha anticipado que sus dividendos y UPA futuros se ajusten a la inflación, la cual se proyectó en 2.75% por año. a) ¿Cuál es el precio actual de la acción de Farmaecología? El costo de capital nominal es de nueve por ciento. b) Reelabore la parte (a) empleando dividendos reales pronosticados y una tasa de descuento real. El rendimiento actual sobre el capital (ROE) de la empresa Q es 14%. La empresa paga la mitad de sus utilidades en dividendos en efectivo (razón de pago de dividendos 5 .5). El valor actual en libros por acción, de 50 dólares, aumentará de acuerdo con las utilidades retenidas de Q. Considere que la ROE y la razón de pago de dividendos permanecen constantes durante los siguientes cuatro años. Después, la competencia hará que la ROE disminuya a 11.5% y que la razón aumente a 0.8. El costo de capital es de 11.5 por ciento. a) ¿Cuáles serán los dividendos y la UPA de Q el próximo año? ¿Cuánto crecerán en los años 2, 3, 4, 5 y los posteriores? b) ¿Cuánto vale la acción de Q? ¿Cómo depende ese valor de la razón de pago de dividendos y de la tasa de crecimiento después del año cuarto? La acción de Motores Mexicanos se vende a 200 pesos y los dividendos del próximo año serán de 8.5 pesos. Los analistas bursátiles han pronosticado un crecimiento de utilidades de 7.5% por año durante los siguientes cinco años. a) Suponga que las utilidades y los dividendos aumentarán 7.5% a perpetuidad. ¿Qué tasa de rendimiento piensan recibir los inversionistas? b) Por lo regular, la empresa ha obtenido 12% de rendimiento sobre el capital (ROE 5 .12) y ha pagado 50% de utilidades en dividendos. Supongamos que mantiene la misma ROE y razón de pago de dividendos en el largo plazo. ¿Cómo afecta esto a g? ¿Y a r? ¿Tiene que corregir su respuesta a la parte (a) de esta pregunta? A mediados de 2006, después de un año de alzas repentinas en los precios del petróleo, las principales empresas petroleras se vendían a razones precio/utilidad (P/U) inusualmente bajas. Por ejemplo, The Wall Street Journal publicó en octubre razones P/U de 5 para ConocoPhillips y 6 para Marathon Oil. Recuerde que estas empresas declararon razones P/U iguales al precio actual dividido por la UPA del año anterior. a) ¿Qué factores explican las bajas razones P/U? Pista: ¿qué pasaría si los inversionistas hubieran anticipado una caída en los precios futuros del petróleo? b) Vuelva a consultar The Wall Street Journal u otra fuente de datos del mercado accionario. ¿Cuánto cambiaron las razones P/U de esas empresas desde octubre de 2006? ¿Cómo interpreta o explica esos cambios? En agosto de 2006, The Wall Street Journal publicó una razón P/U de 63 para Textron, un conglomerado maduro que por lo común no se consideraría como empresa de alto crecimiento. Pero hace poco, Textron anunció una gran pérdida única ocasionada por operaciones descontinuadas. Dicha pérdida causó una enorme reducción en las utilidades declaradas. ¿Este ejemplo explica por qué las elevadas razones P/UPA podrían ser engañosas? Elabore brevemente la respuesta. Fénix, S.A. de C.V., decayó en la última recesión, pero ya se recuperó. Los dividendos y la UPA crecieron rápidamente desde 2014. UPA Dividendos Crecimiento de los dividendos 2014 2015 2016 2017 2018 $.75 $0 — 2.00 1.00 — 2.50 2.00 100% 2.60 2.30 15% 2.65 2.65 15% www.FreeLibros.me CAPÍTULO 5 Valuación de acciones ordinarias Por supuesto, las cifras de 2017 y 2018 son pronosticadas. Hoy, en 2016, el precio de la acción de Fénix es de 21.75 pesos. La recuperación de Fénix se concretará en 2018 y a partir de ahí no habrá crecimiento en UPA ni dividendos. Un analista bursátil ha previsto que la tasa de rendimiento de la acción de Fénix para el próximo año será de: r 2.30 2.30 DIV DIV _ _ g .15 g _ r _ P P 21.75 21.75 .256, aproximadamente 26% 26% .15 .256, aproximadamente ¿Dónde está el error en el pronóstico del analista? ¿Cuál es la tasa actual de rendimiento esperada para el próximo año? 23. Las siguientes fórmulas para determinar la tasa de rendimiento requerida de los accionistas podrían ser correctas o no, de acuerdo con las circunstancias: DIV1 DIV r a) _ g1 g r0 _ P P 0 r UPA1UPA _ 1 b) rP _ P0 Para cada ecuación, elabore un ejemplo numérico sencillo con el que se demuestre por qué la fórmula arrojaría respuestas equivocadas. Además, explique la causa de esos errores. A continuación, elabore otro ejemplo numérico sencillo donde la fórmula arroje una respuesta correcta. 0 24. Las utilidades y los dividendos de la Corporación Alfa crecen 15% por año, mientras que los de la Corporación Beta aumentan 8% anualmente. Hoy (en la fecha 0) los activos, las utilidades y los dividendos por acción de las empresas son exactamente iguales. Empero, el VPOC explica una fracción superior del precio de la acción de la Corporación Beta. ¿Por qué? Pista: Hay varias explicaciones. 25. Revise de nuevo los pronósticos financieros de Tecnicrecimiento que aparecen en la tabla 5.4. Ahora, suponga que sabe que el costo de oportunidad del capital es r 5 .12 (haga caso omiso de la cifra de .099 calculada en el texto). Suponga que desconoce el valor de la acción de Tecnicrecimiento. Por lo demás, continúe con los supuestos presentados en el texto. a) Calcule el precio de la acción de Tecnicrecimiento. b) ¿Qué parte del precio refleja el valor descontado de P3, o sea, el precio proyectado para el año tres? c) ¿Qué parte de P3 refleja el valor presente de las oportunidades de crecimiento (VPOC) después del año tres? d) Supongamos que la competencia alcanzará a Tecnicrecimiento en el año 4, por lo que ésta podrá ganar solamente su costo de capital sobre las inversiones ejecutadas en ese año o después. ¿Cuánto vale hoy la acción de la empresa de acuerdo con este supuesto? (Agregue otros supuestos si es necesario.) 26. Ciencia de la Composta (CC) se dedica a transformar en fertilizante los residuos sólidos del drenaje de Boston. En sí, el negocio no es muy rentable. Sin embargo, para que CC continúe en el negocio, la Comisión Metropolitana de Distrito (CMD) acordó compensarla con cualquier cantidad necesaria para garantizarle un rendimiento sobre el capital contable de 10%. Se espera que al final del año CC pague un dividendo de 4 dólares. La empresa ha reinvertido 40% de sus utilidades y ha crecido 4% anualmente. a) Supongamos que CC continúa con esta tendencia de crecimiento. ¿Cuál es la tasa de crecimiento de largo plazo esperada por la compra de la acción a 100 dólares? ¿Qué porción de ese precio de 100 dólares se debe al valor presente de las oportunidades de crecimiento? b) La comisión metropolitana anunció un plan para que CC tratara los residuos sólidos de Cambridge. En consecuencia, como la planta de CC se expandirá durante cinco años sucesivos, la empresa tendrá que reinvertir 80% de sus utilidades durante todo ese tiempo. No obstante, a partir del año 6 está en posibilidades de pagar 60% de las www.FreeLibros.me 111 112 PRIMERA PARTE Valor utilidades en dividendos. ¿Cuál será el precio de la acción de la empresa una vez que se dé a conocer el anuncio y se conozcan sus consecuencias? 27. Actualice los cálculos la tabla 5.7 de Cummins, Dow Chemical, Microsoft y Starbucks. Por simplicidad, utilice los costos de capital propio que están en la tabla. Necesitará localizar el pronóstico actual de la UPA, por ejemplo en MSN Money (www.moneycentral. MSN.com) o Yahoo! (finance.yahoo.com). 28. La producción de Permian Partners (PP) proviene de yacimientos petroleros sobreexplotados, que se localizan en el oeste de Texas. En 2006 la producción fue de 1.8 millones de barriles por año, pero ésta disminuirá 7% por año en el futuro cercano. Los costos de producción, transportación y administración ascienden a 25 dólares por barril. El precio promedio del petróleo fue de 65 dólares por barril en 2006. PP tiene siete millones de acciones en circulación. El costo de capital es de 9%. La utilidad neta de PP se distribuye en dividendos. Para simplificar, suponga que la empresa permanecerá en el negocio para siempre y que sus costos por barril se mantendrán constantes a 25 dólares. Además, ignore los impuestos. a) ¿Cuál es el VP de la acción de PP? Suponga que los precios bajen a 60 dólares por barril en 2007, 55 dólares por barril en 2008 y 50 dólares por barril en 2009. Después de 2009, suponga que en el largo plazo los incrementos en el precio del petróleo crecerán 5% anualmente. b) ¿Cuál es la razón UPA/P de PP y por qué no es igual al costo de capital de nueve por ciento? 29. Localice General Mills, Inc., y Kellogg Co., en finance.yahoo.com o en el sitio en internet de Standard and Poor’s Market Insight (www.mhhe.com/edumarketinsight). Las claves de pizarra de las empresas son GIS y K, respectivamente. a) ¿Cuál es el rendimiento del dividendo y la razón precio/utilidad (P/U) de las empresas? ¿Cómo se comparan esas cifras con los precios de la industria de alimentos y del mercado accionario en general? (El índice SP 500 representa al mercado accionario.) b) ¿Cuáles han sido las tasas de crecimiento de las utilidades por acción (UPA) y los dividendos de las empresas durante los últimos cinco años? ¿Dichas tasas revelan una tendencia estable que podría extenderse en el largo plazo? c) ¿Aplicaría con confianza el modelo de valuación del FED con crecimiento constante a las acciones de estas empresas? ¿Por qué? 30. Busque las siguientes empresas en el sitio electrónico de Standard and Poor’s Market Insight (www.mhhe.com/edumarketinsight): Citigroup (C), Dell Computer (DELL), Dow Chemical (DOW), Harley Davidson (HOG) y Pfizer, Inc. (PFE). Lea las secciones “Financial Highlights” (“Principales datos financieros”) y “Company Profile” (“Perfil de la compañía”) de las empresas. Notará amplias diferencias entre las razones precio/utilidad de esas empresas. ¿Cuáles son las posibles explicaciones de esas diferencias? ¿Qué acciones clasificaría como de crecimiento (alto VPOC) y cuáles como de ingreso? 31. Prepare una nueva versión de la tabla 5.8, con el supuesto de que la competencia provoca una disminución de las utilidades (sobre los activos existentes y las nuevas inversiones) a 11.5% en el año 6, 11% en el año 7, 10.5% en el año 8 y 10% en el año 9 y posteriores. ¿Cuál es el nuevo valor del negocio en cadena? DesAFÍos 32. La fórmula del FED con crecimiento constante DIV1 P0 5 _ r2g a veces se escribe como P0 ROE(1 b)VCCA __ r bROE donde VCCA es el valor del capital contable por acción, b es la razón de retención y ROE es la razón de utilidades por acción sobre VCCA. Utilice esta ecuación para demostrar www.FreeLibros.me CAPÍTULO 5 Valuación de acciones ordinarias que la razón de precio a valor en libros varía con el cambio de la ROE. ¿Cuál es la razón de precio a valor en libro cuando ROE 5 r? 33. Con frecuencia los administradores de carteras reciben en pago una porción de los fondos que manejan. Supongamos que administra una cartera de acciones de 100 millones de dólares que ofrece un rendimiento del dividendo (DIV1/P0) de 5%. El valor de los dividendos y de la cartera crecerá a una tasa constante. Su comisión anual por administrar esa cartera es de .5% del valor del mismo y se calcula al final de cada año. Suponiendo que continuara manejando dicha cartera hasta la eternidad, ¿cuál sería el valor presente del contrato de administración? ¿Cuánto cambiaría el valor del contrato si decidiera invertir en acciones que rindieran cuatro por ciento? 34. Supongamos que la división de cadenas, que valuamos con base en la tabla 5.8, se separa como empresa independiente y se denomina Concatco, la cual ahora posee un millón de acciones ordinarias en circulación. ¿A cuánto se vendería la acción? Antes de responder, observe los flujos de efectivo libres negativos para los años 1 a 6. El VP de esos flujos de efectivo es de –3.6 millones de dólares. Supongamos que esta disminución tendrá que financiarse en el corto plazo con una nueva emisión de acciones. Asimismo, suponga por simplicidad que los 3.6 millones de dólares ganan 10% de intereses, suficientes para cubrir los flujos de efectivo libres negativos que aparecen en la tabla 5.8. Concatco no pagará dividendos en los años 1 a 6, sino que todo el flujo de efectivo libre lo pagará a partir del año siete. A continuación, calcule el precio de la acción de Concatco. Explique brevemente su respuesta. Pistas: Suponga que los actuales accionistas, que poseen el millón de acciones, deciden adquirir nuevas acciones emitidas para cubrir el requisito financiero de 3.6 millones de dólares. En otras palabras, este monto provendrá directamente de los bolsillos de los actuales accionistas. ¿Cuál es el valor presente de la acción? Después, suponga que los 3.6 millones de dólares provienen de nuevos inversionistas, que compran acciones a un precio justo. ¿Cambiaría su respuesta? MInICASO Deportes Reeby Hace 10 años, George Reeby fundó una pequeña empresa de venta de equipo deportivo de alta calidad por correo. Desde su fundación, Deportes Reeby ha crecido de manera constante y ha sido consistentemente rentable. La empresa ha emitido dos millones de acciones, que son propiedad de George y de sus cinco hijos. Desde hace meses, George ha considerado si es tiempo de emitir acciones de la empresa. Esto le permitiría recuperar parte de su inversión y sería más fácil que la empresa consiguiera capital para expandirse en el futuro. ¿Cuánto valen las acciones? George analiza primero el balance general de la empresa, que muestra un capital contable de 26.34 millones de dólares o 13.17 dólares por acción. A este precio por acción, la razón P/U es de 6.6. Esta cifra es bastante menor que la razón P/U de 13.1 de Deportes Molly, la principal rival de Deportes Reeby. George sospecha que el valor en libros no es necesariamente una buena representación del valor de mercado de las acciones. Se acordó de su hija Jenny, que trabaja en un banco de inversión e indudablemente sabría el valor de las acciones. Decidió llamarla después de que saliera del trabajo esa noche a las nueve en punto o antes de que empezara a trabajar el siguiente día a las seis de la mañana. Antes de marcar, George anota datos básicos sobre la rentabilidad de la empresa. Después de recuperarse de algunas pérdidas, la empresa obtuvo un rendimiento superior al costo de capital estimado de 10%. George estaba muy confiado en que la empresa crecería de manera constante durante los seis a ocho años siguientes. De hecho, cree que el crecimiento de la empresa se ha refrenado en alguna medida porque sus dos hijos pidieron que la empresa pagara cuantiosos dividendos. Tal vez si la empresa emitiera acciones, podría dejar de pagar dividendos para reinvertir más dinero en el negocio. Pero hay nubes en el horizonte. La competencia se intensifica: esa mañana Deportes Molly anuncia sus planes de constituir una división de ventas por correo. George está preocupado www.FreeLibros.me 113 114 PRIMERA PARTE Valor por la dificultad que podría implicar la detección de oportunidades de inversión valiosas más allá del sexto año o posteriormente. George se da cuenta de que Jenny necesitará más información sobre las perspectivas del negocio antes de que pueda asignar una cifra final al valor de Deportes Reeby. Sin embargo, espera que la información que acaba de anotar sea suficiente para una cifra preliminar de dicho valor. 1999 Utilidades por acción (dls) −2.10 Dividendo (dls) 0.00 Valor en libros por acción (dls) 9.80 ROE, % −27.10 2000 2001 −0.70 0.00 0.23 0.00 7.70 −7.1 7.00 3.0 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008E 0.81 0.20 1.10 0.20 1.30 0.30 1.52 0.30 1.64 0.60 2.00 0.60 2.03 0.80 7.61 11.6 8.51 14.5 9.51 15.3 10.73 16.0 11.77 15.3 13.17 17.0 14.40 15.4 PREGUNTAS 1. Ayude a Jenny a pronosticar los pagos de dividendos de Deportes Reeby y a estimar el valor de su acción. No tiene que dar una cifra única. Por ejemplo, podría calcular dos valores: el primero con base en la disminución de la oportunidad de más inversión rentable a partir del año 6 y el segundo en el supuesto de que la inversión se reduzca a partir del año 8. 2. ¿Cuánto contribuye el valor presente de las oportunidades de crecimiento a su estimación del precio de la acción de Deportes Reeby? www.FreeLibros.me 6 CAPÍTULO SEIS POR QUÉ EL VALOR PRESENTE NETO CONDUCE A MEJORES DECISIONES DE INVERSIÓN QUE OTROS CRITERIOS LOS ACCIONISTAS DE UNA EMPRESA prefieren ser ricos que pobres. Por eso quieren que la empresa invierta en proyectos que valgan más que sus costos. El valor presente neto (VPN) es la diferencia entre el valor de un proyecto y sus costos. Lo mejor para los accionistas es que las empresas inviertan en proyectos con VPN positivo y rechacen los que tengan VPN negativo. Empezaremos el capítulo con un repaso de la regla del valor presente neto. Después estudiaremos otros criterios que siguen las empresas para tomar decisiones de inversión. Los primeros dos criterios, el periodo de recuperación del proyecto y su tasa de rendimiento contable, son reglas prácticas un poco mejores, fáciles de calcular y de comunicar. Aunque en este mundo hay lugar para reglas prácticas, un ingeniero necesita algo más que exactitud al momento de diseñar un edificio de 100 pisos, lo mismo que un administrador financiero para decidir una importante inversión de capital. Muchas veces, en lugar de calcular el VPN de un proyecto, las empresas comparan la tasa de rendimiento espe- rada de una inversión con el rendimiento que los accionistas obtendrían en el mercado de capitales por inversiones con riesgo equivalente. La empresa acepta los proyectos que generen un rendimiento más alto que el que ganarían los accionistas con otro instrumento. Si se aplica correctamente, la regla de la tasa de rendimiento siempre detecta los proyectos que aumentaran el valor de empresa. Sin embargo, como veremos, la regla pone varias trampas a los incautos. Concluiremos el capítulo mostrando qué hacer cuando el capital de la empresa es limitado, lo cual presenta dos problemas. El primero se refiere al cálculo. En los casos sencillos, seleccionamos los proyectos que generen el VPN más alto en relación con el dinero invertido, pero en repetidas ocasiones se necesitan técnicas complejas para escoger entre las alternativas. El otro problema es decidir si realmente escasea el capital y si ello invalida la regla del valor presente neto. Pero el VPN, bien aplicado, gana al final. www.FreeLibros.me 116 PRIMERA PARTE Valor 6.1 REPASO DE LOS FUNDAMENTOS El administrador financiero de Vegetron se pregunta cómo analizar una inversión propuesta de un millón de dólares en un nuevo negocio denominado proyecto X y le pide su opinión. Su respuesta sería algo así: “Primero, pronostique los flujos de efectivo generados por el proyecto X durante su vida económica. Segundo, determine el costo de oportunidad del capital apropiado. Con esto se sabe tanto el valor del dinero en el tiempo como el riesgo implícito en el proyecto X. Tercero, utilice este costo de oportunidad del capital para descontar los futuros flujos de efectivo del proyecto. La suma de los flujos de efectivo descontados se conoce como valor presente (VP). Cuarto, calcule el valor presente neto (VPN) sustrayendo la inversión de un millón de dólares de ese valor presente. Emprenda la inversión en el proyecto X si su VPN es mayor que cero”. Sin embargo, el administrador financiero de Vegetron no se sintió impresionado por su sagacidad y pregunta por qué es tan importante el VPN. Usted contesta: “Pensemos en lo que es mejor para los accionistas de Vegetron, es decir, que las acciones de la empresa sean lo más valiosas posible. Hoy el valor total de mercado de Vegetron (precio por acción por el número de acciones en circulación) es de 10 millones de dólares. Esa cifra incluye un millón de dólares en efectivo que podemos invertir en el proyecto X. Por lo tanto, el valor de los otros activos y oportunidades de Vegetron debe ser de nueve millones de dólares. Tenemos que decidir si es mejor mantener el millón de dólares en efectivo y rechazar el proyecto X o gastar el efectivo aceptando el proyecto. Denominemos VP al valor del nuevo proyecto. Entonces, la elección es la siguiente: Valor de mercado (millones de dólares) Activo Efectivo Otros activos Proyecto X Rechazar proyecto X Aceptar proyecto X 1 9 0 10 0 9 VP 9 1 VP “Ciertamente, el proyecto X es valioso si su valor presente, VP, es mayor que un millón de dólares, es decir, si su valor presente neto es positivo”. Administrador financiero: “¿Cómo sé que el VP del proyecto X en realidad se reflejará en el valor de mercado de Vegetron?”. Usted contesta: “Supongamos que establecemos una empresa nueva e independiente llamada empresa X, cuyo único activo es el proyecto X. ¿Cuál sería el valor de mercado de la empresa X? Los inversionistas pronosticarían los dividendos que la empresa X pagaría y los descontarían a la tasa esperada de rendimiento de títulos que tuvieran riesgos similares. Sabemos que los precios de las acciones son iguales al valor presente de los dividendos proyectados. “Como el proyecto X es el único activo, los pagos de dividendos que podría pagar la empresa X serían exactamente iguales a los flujos de efectivo que pronosticamos para el proyecto. Además, la tasa que los inversionistas utilizarían para descontar los dividendos de la empresa X es la misma que la que usaríamos para descontar los flujos de efectivo del proyecto X. “Estoy de acuerdo en que la empresa X es completamente hipotética. Pero si el proyecto X se aceptara, los inversionistas que tuvieran acciones de Vegetron también ten- www.FreeLibros.me CAPÍTULO 6 Por qué el valor presente neto conduce a mejores decisiones de inversión que otros criterios F I g U R A 6.1 Efectivo Oportunidad de inversión (activos reales) Empresa Invertir Accionistas Alternativa: repartir dividendos entre los accionistas Oportunidades de inversión (activos financieros) Los accionistas realizan sus propias inversiones drían un portafolio del proyecto X y otros activos de la empresa. Sabemos que los otros activos valdrían nueve millones de dólares si se consideraran como un negocio independiente. Como los valores de los activos se pueden sumar, determinamos fácilmente el valor del portafolio después de calcular el valor del proyecto X como un negocio independiente. “Con el cálculo del valor presente del proyecto X, replicamos el proceso de valuación de las acciones ordinarias de la empresa X en los mercados de capitales”. Administrador financiero: “Lo único que no entiendo es de dónde proviene la tasa de descuento”. Usted contesta: “Entiendo que la tasa de descuento sea difícil de medir con exactitud, pero es fácil entender lo que tratamos de medir. La tasa de descuento es el costo de oportunidad por invertir en el proyecto en vez del mercado de capitales. En otras palabras, en lugar de aceptar un proyecto, la empresa reparte siempre el efectivo entre los accionistas para que inviertan en activos financieros. “Mire el intercambio (figura 6.1). El costo de oportunidad de asumir el proyecto es el rendimiento que los accionistas habrían obtenido al invertir los fondos por sí mismos. Al descontar los flujos de efectivo del proyecto a la tasa de rendimiento esperada de los activos financieros, medimos cuánto estarían dispuestos a pagar los inversionistas por su proyecto. “¿Pero qué activos financieros?” pregunta el administrador financiero de Vegetron. Que los inversionistas anticipen solamente 12% sobre las acciones de IBM no quiere decir que tengamos que comprar la acción de Fly-by-night Electronics si ésta ofrece 13%”. Usted contesta: “El concepto de costo de oportunidad es lógico cuando se comparan los activos de riesgos equivalentes. En general, es necesario identificar los activos financieros de riesgo equivalente para el proyecto que se analiza, estimar la tasa de rendimiento esperada sobre tales activos y utilizarla como costo de oportunidad”. Competidores del valor presente neto Cuando aconsejó al administrador financiero que calculara el VPN del proyecto, hizo lo que casi todos. Hoy en día, 75% de las empresas siempre (o casi siempre) calculan el valor presente neto al momento de decidir sobre proyectos de inversión. Sin embargo, www.FreeLibros.me La empresa ahorra y reinvierte el efectivo o bien lo reparte entre los inversionistas (las flechas representan posibles flujos de efectivo o transferencias). Si el efectivo se reinvierte, el costo de oportunidad es la tasa de rendimiento esperada que los accionistas hubieran obtenido de su inversión en activos financieros. 117 118 PRIMERA PARTE Valor Índice de rentabilidad 12% Tasa de rendimiento contable 20% Periodo de recuperación 57% TIR: 76% VPN: 75% 0 20 40 60 80 100 % F I g U R A 6.2 Evidencia recopilada mediante encuestas sobre el porcentaje de administradores financieros que siempre, o casi siempre, emplean determinada técnica para evaluar proyectos de inversión. Fuente: Tomado de J.R. Graham y C.R. Harvey, “The Theory and Practice of Finance: Evidence from the Field”, Journal of Financial Economics 61 (2001), pp. 187–243, © 2001 con autorización de Elsevier Science. como se aprecia en la figura 6.2, el VPN no es el único criterio de inversión que utilizan las empresas, ya que a menudo analizan más de una medida de la bondad de un proyecto. Alrededor de tres cuartas partes de las empresas calculan la tasa interna de rendimiento del proyecto (TIR), que es más o menos la misma proporción que utiliza el VPN. La regla de la TIR se relaciona de manera estrecha con el VPN y, cuando se sabe aplicar, arroja la misma respuesta que éste. Por consiguiente, hay que entender la regla de la TIR y utilizarla con cuidado. Dedicaremos buena parte de este capítulo a explicar la regla de la TIR, pero antes estudiaremos otras dos medidas de la bondad de un proyecto: el periodo de recuperación y la tasa de rendimiento contable. Como veremos, ambas medidas poseen defectos obvios, por lo que pocas empresas confían en ellas para tomar decisiones de inversión. No obstante, las utilizan como medidas complementarias que sirven para distinguir un proyecto marginal de uno descabellado. Más adelante analizaremos otra medida de inversión: el índice de rentabilidad. Como se advierte en la figura 6.2, a pesar de que no es muy utilizado, hay circunstancias en que esta medida tiene ventajas especiales. Tres aspectos del VPN que debe recordar Al momento de comparar criterios, es bueno tener presentes las siguientes características esenciales de la regla del valor presente neto. Primero, la regla del VPN reconoce que un peso vale más hoy que mañana, porque se puede reinvertir hoy para empezar a recibir intereses de inmediato. Cualquier regla de inversión que no reconoce el valor del dinero en el tiempo, no es razonable. Segundo, el valor presente neto depende sólo de los flujos de efectivo proyectados provenientes del proyecto así como del costo de oportunidad del capital. Cualquier regla de inversión que dependa de las preferencias de los administradores, la selección del método de contabilidad por parte de la empresa, la rentabilidad del negocio actual o la rentabilidad de otros proyectos independientes, conducirá a decisiones mediocres. Tercero, los valores presentes se pueden sumar porque se miden en dinero de hoy. Por consiguiente, si se tienen dos proyectos A y B, el valor presente neto de la inversión combinada es: www.FreeLibros.me CAPÍTULO 6 Por qué el valor presente neto conduce a mejores decisiones de inversión que otros criterios VPN(A 1 B) 5 VPN(A) 1 VPN(B) Esta propiedad sumatoria tiene importantes implicaciones. Supongamos que el proyecto B tiene un VPN negativo. Si lo añade al proyecto A, el proyecto conjunto (A 1 B) tendrá un VPN menor que si sólo se incluyera A. Por lo tanto, es poco probable que usted se confunda al aceptar un proyecto inferior (B) sólo porque aparece junto a uno bueno (A). Como veremos, las otras medidas no tienen esta propiedad. Si no se tiene cuidado, uno podría aceptar que un paquete con un proyecto bueno y otro malo es mejor que el proyecto bueno solo. El VPN depende del flujo de efectivo y no del rendimiento contable El valor presente neto depende únicamente de los flujos de efectivo del proyecto y del costo de oportunidad del capital. Pero cuando las empresas informan a los accionistas, no sólo muestran los flujos de efectivo, sino también la utilidad y los activos contables. En ocasiones, los administradores financieros utilizan estas cifras para calcular la tasa de rendimiento en libros (contable) de una propuesta de inversión. O sea, analizan la posible utilidad contable como una proporción del valor contable de los activos que la empresa piensa adquirir: Tasa de rendimiento contable 5 utilidad contable activos contables Es común que los flujos de efectivo y la utilidad contable sean muy diferentes. Por ejemplo, el contador clasifica algunas salidas de caja como inversiones de capital y otras como gastos operativos. Por supuesto, los últimos se deducen de inmediato de la utilidad anual. Los gastos de capital se añaden al balance general de la empresa para depreciarse más adelante. El costo anual de depreciación también se deduce de la utilidad contable. En este sentido, la tasa de rendimiento contable depende de qué partidas considera el contador como inversiones de capital, y qué tan rápido se deprecian.1 Ahora bien, las ventajas de un proyecto de inversión no sólo dependen de la forma en que los contadores clasifican los flujos de efectivo;2 por eso hoy en día pocas empresas toman decisiones de inversión basándose solamente en la tasa de rendimiento contable. Pero los administradores reconocen que los accionistas ponen demasiada atención a las medidas contables de rentabilidad y, naturalmente, reflexionan (y se preocupan) sobre el efecto de los principales proyectos en la rentabilidad contable de la empresa. Los directores revisan con mucho cuidado los proyectos que pudieran reducir el rendimiento contable de la empresa. Aquí se ven los peligros. Quizá la tasa de rendimiento contable de la empresa no sea una buena medida de su verdadera rentabilidad. Además, es un promedio de todas las actividades de la empresa. Por lo general, la rentabilidad promedio de las inversiones pasadas no es la tasa mínima aceptable correcta para nuevas inversiones. Pensemos en alguna empresa muy próspera y afortunada cuyo rendimiento contable promedio sea de 24%, es decir, el doble del costo de oportunidad del capital de los accionistas (12%). ¿Debería pedir que todas las inversiones nuevas ofrezcan 24% o más? Ciertamente no: esto significaría ignorar muchas oportunidades con VPN positivos y tasas de rendimiento de 12 a 24 por ciento. En el capítulo 13 regresaremos a la tasa de rendimiento contable, a fin de analizar en detalle las medidas contables de desempeño financiero. 1 En el minicaso de este capítulo veremos ejemplos sencillos de la forma en que se calculan las tasas de rendimiento contables y de la diferencia entre utilidad contable y flujo de efectivo descontado. Lea el caso para que actualice sus conocimientos sobre dichos temas. Es más, realice los cálculos que se piden. 2 Por supuesto, el método de depreciación utilizado para fines tributarios acarrea consecuencias sobre el efectivo que deben tomarse en cuenta al momento de calcular el VPN. Tratamos la depreciación y los impuestos en el siguiente capítulo. www.FreeLibros.me 119 120 PRIMERA PARTE Valor 6.2 PERIODO DE RECUPERACIÓN Algunas empresas quieren que el desembolso inicial en cualquier proyecto se recupere en un periodo específico. El periodo de recuperación de un proyecto se obtiene al contar el número de años que pasarán antes de que la acumulación del flujo de efectivo pronosticado sea igual a la inversión inicial. Tomemos los tres proyectos siguientes: Flujos de efectivo dólares Proyecto A B C C0 C1 C2 C3 Periodo de recuperación (años) VPN al 10% 22 000 22 000 22 000 500 500 1 800 500 1 800 500 5 000 0 0 3 2 2 12 624 258 150 El proyecto A necesita una inversión inicial de 2 000 dólares (C0 5 –2 000) que produce entradas de efectivo durante los siguientes tres años. Suponga que el costo de oportunidad del capital es de 10%, de modo que el proyecto A tenga un VPN de 12 624 dólares: 5 000 500 500 VPN(A) $2 624 2 000 2 000 3 500 1.10 500 1.10 5 1.10 VPN(A) $2 624 2 000 500 0003 1.10 500 1.102 51.10 VPN(A) $2 624 2 000 2 3 El proyecto B también necesita una1.10 inversión de 2 000 dólares, pero produce 1.10inicial 1.10 una entrada de efectivo de 500 dólares en el año 1 y 1 800 dólares en el año 2. Con un costo de oportunidad del capital de 10%, el VPN del proyecto B es de –58 dólares: 1 800 500 VPN(B) $58 2 000 1 800 2 500 1.10 1.10 VPN(B) $58 2 000 500 8002 1.10 11.10 VPN(B) $58 2 000 1.10 1.102 Por su parte, el tercer proyecto, C, requiere el mismo desembolso inicial que los otros dos proyectos, pero su primer flujo de efectivo1 es Tiene un VPN de 150 dólares. 800mayor. 500 VPN(C) 2 000 $50 1 1.10 800 500 1.102 $50 VPN(C) 2 000 1 800 500 1.10 1.102 VPN(C) 2 000 $50 1.10 1.102 En síntesis, la regla del valor presente neto nos indica que aceptemos los proyectos A y C, pero que rechacemos el B. Regla del periodo de recuperación Veamos ahora con qué rapidez devuelven su inversión inicial los proyectos. En el proyecto A se requieren tres años para recuperar los 2 000 dólares de inversión, mientras que en los proyectos B y C solamente dos años. Si la empresa utilizara la regla del periodo de recuperación con un plazo de recuperación de dos años, aceptaría solamente los proyectos B y C; y si el plazo fuera de tres o más años, aceptaría los tres proyectos. Por lo tanto, sin considerar el periodo de corte, la regla del periodo de recuperación da respuestas diferentes de la regla del valor presente neto. Observe por qué la regla del periodo de recuperación arroja respuestas engañosas: 1. La regla del periodo de recuperación ignora todos los flujos de efectivo después de la recuperación. Si el periodo de corte es de dos años, la regla rechaza el proyecto A sin importar el tamaño de la entrada de efectivo en el año 3. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 6 Por qué el valor presente neto conduce a mejores decisiones de inversión que otros criterios 2. La regla del periodo de recuperación asigna ponderaciones iguales a todos los flujos de efectivo anteriores al periodo de corte. La regla afirma que los proyectos B y C son igualmente atractivos, pero como las entradas de efectivo de C ocurren antes, posee un valor presente neto más elevado a cualquier tasa de descuento. A fin de utilizar la regla del periodo de recuperación, una empresa debe elegir la fecha de recuperación adecuada. Si aplica la misma fecha sin tomar en cuenta la vida del proyecto, tenderá a aceptar muchos proyectos malos de corto plazo y a rechazar muchos proyectos buenos de largo plazo. Algunas veces las empresas descuentan los flujos de efectivo antes de calcular el periodo de recuperación. Los flujos de efectivo descontados para nuestros tres proyectos son los siguientes: Flujos de efectivo descontados (dólares) Proyecto Periodo de recuperación descontado (años) VPN al 20% 3 12 624 C0 C1 C2 C3 A 22 000 500/1.10 5 455 500/1.102 5 413 5 000/1.103 5 3 757 B 22 000 500/1.10 5 455 1 800/1.102 5 1 488 — 258 C 22 000 1 800/1.10 5 1 636 500/1.102 5 413 2 150 La regla del periodo de recuperación descontado indaga cuántos años debe durar el proyecto para que tenga sentido en términos del valor presente neto. Se observa que el valor de las entradas de efectivo del proyecto B nunca excede al desembolso inicial y siempre sería rechazado de acuerdo con la regla del periodo de recuperación descontado. Por lo tanto, esta regla nunca aceptará un proyecto con VPN negativo. Por otro lado, no toma en cuenta los flujos de efectivo después de la fecha de recuperación, por lo que los buenos proyectos de larga duración como A corren el riesgo de ser rechazados. La ventaja del periodo de recuperación es que su simplicidad lo convierte en una herramienta fácil para describir los proyectos de inversión. Los administradores discuten de manera informal sobre proyectos de rápida recuperación de la misma manera que los inversionistas hablan sobre acciones ordinarias con elevados P/U, pero generalmente el periodo de recuperación no predomina en esas decisiones. Algunos administradores, en particular los de empresas pequeñas, usan el periodo de recuperación para juzgar las propuestas de inversión. Desconocemos sus motivos. Tal vez no creen en los pronósticos de flujos de efectivo lejanos y por frustración descartan completamente todos los pronósticos posteriores al periodo de recuperación. 6.3 TASA INTERNA DE RENDIMIENTO (O DEL FLUJO DE EFECTIVO DESCONTADO) El periodo de recuperación y la tasa de rendimiento contable son medidas adecuadas, pero la tasa interna de rendimiento posee un abolengo más respetable y muchos textos de finanzas la recomiendan. Si hacemos más hincapié en sus deficiencias, no es porque sean muchas, sino porque son menos obvias. En el capítulo 2 aclaramos que la regla del valor presente neto también podría expresarse en términos de la tasa de rendimiento, lo cual conduciría a la siguiente regla: “Acepte las oportunidades de inversión que ofrezcan tasas de rendimiento superiores a su costo de oportunidad del capital”. Si esta afirmación se interpreta bien, siempre será correcta. Sin embargo, no siempre es fácil aplicarla a los proyectos de inversión de larga duración. www.FreeLibros.me 121 122 PRIMERA PARTE Valor No hay ninguna ambigüedad en definir la verdadera tasa de rendimiento de una inversión que genera un pago único después de un periodo: pago –1 inversión payoff De manera alternativa, podríamos escribir el VPN de la inversión y encontrar la tasa de 1 Rate of return investment payoff descuento que hace que VPN 5 0. 1 Rate of return investment C1 VPN 5 C0 1 50 1 1 tasa de descuento C1 0 NPV C0 1 discount rate Esto implica que: C1 0 NPV C0 1 discount rate C Tasa de descuento 5C1 1 – 1 Discount rate –C 1 CC1 0 0 Discount 1 rate Por supuesto, C1 es el pago y –C es la inversión requerida; por lo tanto, nuestras dos 0 C0 ecuaciones son equivalentes. La tasa de descuento a la cual VPN 5 0 es también la tasa de rendimiento. Por desgracia, no hay un método único satisfactorio para definir la verdadera tasa de rendimiento de un activo de larga duración. El mejor concepto que tenemos es la llamada tasa de rendimiento del flujo de efectivo descontado (FED) o tasa interna de rendimiento (TIR), que se aplica mucho en finanzas. Podría ser una medida útil pero, como veremos, también puede ser engañosa. Por consiguiente, hay que saber calcularla y usarla. Tasa de rendimiento 5 Cálculo de la TIR La tasa interna de rendimiento se define como la tasa de descuento a la cual VPN 5 0. Esto significa que para encontrar la TIR de un proyecto de inversión que dure T años, debemos despejar la TIR de la expresión siguiente: CT C1 C2 ... 0 2 1 CTIR 11 TIR 2 11 TIR 2T C C2 1 T ... 0 VPN C0 1 TIR 11 deTIR 22 2T Para calcular la TIR, se sigue el método prueba y error.11PorTIR ejemplo, consideremos VPN C0 un proyecto que genere los siguientes flujos: Flujos de efectivo dólares C0 C1 C2 24 000 12 000 14 000 La tasa interna de rendimiento es la TIR en la ecuación: VPN 4 000 2 000 1 2 000 TIR 4 000 TIR 2 2 11 4 000 0 0 VPN 4 000 1 TIR de 11 2 2 caso, el VPN no es cero Intentemos con una tasa arbitraria de descuento cero. TIR En este sino 12 000 dólares: 2 000 4 000 VPN 4 000 $2 000 2 1.0 2 000 411.02 000 VPN $2 000 4 000 1.0 11.02 2 www.FreeLibros.me CAPÍTULO 6 Por qué el valor presente neto conduce a mejores decisiones de inversión que otros criterios F I g U R A 6.3 Valor presente neto, dólares +$2 000 +1 000 TIR = 28% 0 10 20 40 50 60 70 80 Tasa de descuento, % 90 100 Este proyecto cuesta 4 000 dólares y después produce ingresos de efectivo de 2 000 dólares en el año 1 y de 4 000 dólares en el año 2. Su tasa interna de rendimiento (TIR) es de 28%, o sea, la tasa de descuento a la cual VPN es igual a cero. –1 000 –2 000 El VPN es positivo; en consecuencia, la TIR debe ser positiva. El siguiente paso consistiría en aplicar una tasa de descuento de 50%. En este caso, el valor presente neto es de –889 dólares: VPN 4 000 2 000 1.50 4 000 11.502 2 $889 El VPN es negativo, de modo que la TIR debe ser menor a 50%. En la figura 6.3 representamos los valores presentes netos obtenidos con varias tasas de descuento. Ahí se aprecia que la tasa de descuento de 28% genera el valor presente neto de cero que se desea. Por lo tanto, la TIR es de 28 por ciento. La forma más fácil de calcular la TIR, si lo tiene que hacer en forma manual, es graficar tres o cuatro combinaciones de VPN con la tasa de descuento (como en la figura 6.3), conectar los puntos con una línea continua y localizar la tasa de descuento a la cual VPN 5 0. Claro, es más rápido y exacto utilizar una computadora o una calculadora programada, como de hecho lo hace la mayoría de los administradores financieros. Algunas personas confunden la tasa interna de rendimiento con el costo de oportunidad del capital, porque los dos entran como tasas de descuento en la fórmula del VPN. La tasa interna de rendimiento es una medida de rentabilidad que depende únicamente de la cantidad y los plazos de los flujos de efectivo. El costo de oportunidad del capital es un estándar de rentabilidad que empleamos para calcular cuánto vale el proyecto. El costo de oportunidad del capital se establece en los mercados de capitales y corresponde a la tasa de rendimiento esperada de otros activos que tienen el mismo nivel de riesgo que el proyecto sujeto a evaluación. La regla de la TIR La regla de la tasa interna de rendimiento consiste en aceptar un proyecto de inversión si el costo de oportunidad del capital es menor que la tasa interna de rendimiento. En la figura 6.3 se observa el razonamiento en que se funda esta idea. Si el costo de oportunidad del capital es menor que la TIR de 28%, entonces el proyecto tiene un VPN positivo www.FreeLibros.me 123 124 PRIMERA PARTE Valor cuando se descuenta al costo de oportunidad del capital. Si es igual a la TIR, el proyecto tiene un VPN de cero, y si es mayor el proyecto tendrá un VPN negativo. Por lo tanto, cuando comparamos el costo de oportunidad del capital con la TIR de nuestro proyecto, en realidad preguntamos si el proyecto tiene un VPN positivo, y así ocurre en todos los casos: la regla siempre dará la misma respuesta que la regla del valor presente neto si el VPN de un proyecto es una función de la tasa de descuento que decrece suavemente. Muchas empresas prefieren usar el criterio de la tasa interna de rendimiento en lugar del valor presente neto. Pensamos que esto es una pena. Aunque los dos criterios son formalmente equivalentes si se plantean bien, la tasa interna de rendimiento posee varios defectos. Dificultad 1: ¿prestar o endeudarse? No todas las corrientes de flujos de efectivo tienen la propiedad de que los VPN disminuyan conforme las tasas de descuento se incrementen. Considérense los siguientes proyectos A y B: Flujos de efectivo (dólares) Proyecto C0 C1 TIR VPN al 10% A B 21 000 11 000 11 500 21 500 150% 150% 1364 2364 Los proyectos tienen una TIR de 50%. (En otras palabras, –1 000 1 1 500/1.50 5 0 y 11 000 – 1 500/1.50 5 0.) ¿Eso quiere decir que son igualmente atractivos? Es evidente que no, porque en el caso de A, donde el desembolso inicial es de 1 000 dólares, prestamos dinero a 50% y en el caso de B, donde al principio recibimos 1 000 dólares, nos endeudamos a 50%. Cuando prestamos dinero, requerimos una tasa de rendimiento alta y cuando nos endeudamos, una tasa baja. Si trazamos una gráfica como la figura 6.3 para el proyecto B, se ve que el VPN aumenta con la tasa de descuento. Obviamente, la regla de la tasa interna de rendimiento, como la enunciamos, no funcionará en este caso; debemos buscar una TIR que sea menor que el costo de oportunidad del capital. Dificultad 2: tasas de rendimiento múltiples Helmsley Iron ha propuesto el desarrollo de una nueva franja minera en el occidente de Australia. La mina requiere una inversión inicial de 600 millones de dólares australianos y una posible entrada de efectivo de 120 millones al año, durante los próximos nueve años. Al final del periodo la empresa incurrirá en costos de limpieza de 150 millones de dólares australianos. Por lo tanto, los flujos de efectivo del proyecto son: Flujos de efectivo (millones de dólares australianos) C0 C1 2600 120 ... C9 C10 120 2150 Helmsley encontró que la TIR y el VPN del proyecto son los siguientes: TIR (%) 244.0 y 11.6 VPN al 10% 33 millones de dólares australianos www.FreeLibros.me CAPÍTULO 6 Por qué el valor presente neto conduce a mejores decisiones de inversión que otros criterios VPN, $ millones +$6 000 +4 000 TIR = 11.6% +2 000 0 –42 –2 000 –36 –30 TIR = –44% –24 –18 –12 –6 0 6 12 18 24 30 Tasa de descuento, % –4 000 –6 000 –8 000 –10 000 F I g U R A 6.4 La mina de Helmsley Iron tiene dos tasas internas de rendimiento. El VPN 5 0 cuando la tasa de descuento es de –44% y cuando es de 111.6 por ciento. Adviértase que hay dos tasas de descuento que hacen que el VPN 5 0. Es decir, cualquiera de las siguientes afirmaciones es correcta: VPN 600 VPN 600 120 120 120 150 ... 0 2 9 .56 .56 .56 .5610 120 120 120 150 ... 1.116 1.1162 1.1169 1.11610 0 En otras palabras, la inversión tiene una TIR de –44.0 y 11.6%. La figura 6.4 ilustra la forma en que se obtiene este resultado. Conforme sube la tasa de descuento, el VPN aumenta al inicio y luego declina. La explicación radica en el doble cambio de signo de la corriente de flujo de efectivo. Podría haber tantas tasas internas de rendimiento en un proyecto como cambios en el signo de los flujos de efectivo.3 Con frecuencia, los costos de limpieza y desmantelamiento pueden ser inmensos. Phillips Petroleum ha estimado que le costaría 1 000 millones de dólares retirar sus plataformas petroleras de mar abierto localizadas en Noruega. El costo de desmantelamiento de una planta de energía nuclear asciende a más de 300 millones de dólares. Son ejemplos obvios en que los flujos de efectivo pasan de positivos a negativos, pero de seguro se le ocurrirán otros casos en que la empresa necesita planear gastos posteriores. Cada tanto los barcos deben fondear en un dique para mantenimiento, los hoteles necesitan renovaciones sustanciales, se tienen que reemplazar partes de máquinas, etcétera. La empresa siempre considera más de una TIR cuando la serie de flujos de efectivo cambia de signo en más de una ocasión. 3 De acuerdo con la “ley de los signos” de Descartes, un polinomio tendrá tantas soluciones como cambios de signo. www.FreeLibros.me 125 126 PRIMERA PARTE Valor Como si lo anterior no fuera complejo, hay casos en que no existe la tasa interna de rendimiento. Por ejemplo, el proyecto C tiene un valor presente neto positivo a cualquier tasa de descuento: Flujos de efectivo (dólares) Proyecto C C0 C1 C2 TIR (%) VPN al 10% 11 000 23 000 12 500 No 1339 Se han ideado varios ajustes para la regla de la TIR. No sólo son inadecuados, sino también innecesarios, porque la solución más sencilla es usar el valor presente neto.4 Dificultad 3: proyectos mutuamente excluyentes Con frecuencia las empresas tienen que elegir entre alternativas que producen el mismo resultado o utilizan las mismas instalaciones. En otras palabras, tienen que elegir entre proyectos mutuamente excluyentes. Aquí la regla de la TIR también puede ser confusa. Veamos los proyectos D y E: Flujos de efectivo (dólares) Proyecto C0 C1 TIR (%) VPN al 10% D E 210 000 220 000 120 000 135 000 100 75 1 8 182 111 818 Es posible que el proyecto D sea una herramienta manual y que el proyecto E sea la misma herramienta pero computarizada. Ambas son buenas inversiones, pero E tiene el VPN más alto y, por ende, es mejor. Sin embargo, la regla de la TIR parece indicar que si tuviera que elegir, debería tomar D porque tiene la TIR más alta. Si se basa en la regla de la TIR, tendrá la satisfacción de ganar una tasa de rendimiento de 100%; por el contrario, si se basa en el VPN, será 11 818 dólares más rico. En estos casos se rescata la TIR analizando la tasa interna de rendimiento de los flujos incrementales. Veamos el procedimiento: primero, consideremos el proyecto más pequeño (en nuestro ejemplo, el D). Tiene una TIR de 100%, la cual excede por mucho el 10% del costo de oportunidad del capital. Por lo tanto, se deduce que D es aceptable. A con4 Las empresas evitan el problema de las tasas múltiples de rendimiento descontando los últimos flujos de efectivo al costo de capital hasta que resulte sólo un cambio de signo de los flujos de efectivo. De ahí que se calcule una tasa interna de rendimiento modificada a partir de las series revisadas. En nuestro ejemplo, la TIR modificada se calcula como sigue: 1. Calcule el valor presente en el año 8 de los flujos de efectivo de los años 9 y 10: VP en el año 9 5 1120/1.1 – 150/1.12 5 –14.9 2. Sume al flujo de efectivo del año 8 el valor presente de los flujos de efectivo subsecuentes: C8 1 VP (flujos de efectivo subsecuentes) 5 1120 – 14.9 5 105.1 PV (subsequent cash 14.9la serie 105.1 revisada tiene una sola tasa de C8 único 3. Como ahora hay un cambio de signo en losflows) flujos de 120 efectivo, rendimiento, que es de 11.5%: VPN 600 120 _ 1.115 120 _ 1.1152 ... 120 _ 1.1157 105.1 _ 1.1158 0 Como la TIR modificada de 11.5% es mayor que el costo de capital (y el flujo de efectivo inicial es negativo), el proyecto genera un VPN positivo cuando se valúa a ese costo de capital. Por supuesto, en tales casos sería más fácil abandonar la regla de la TIR y simplemente calcular el VPN del proyecto. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 6 Por qué el valor presente neto conduce a mejores decisiones de inversión que otros criterios tinuación, se investiga si vale la pena la inversión adicional de 10 000 dólares en E. Los flujos de efectivo incrementales por emprender E en lugar de D son los siguientes: Flujos de efectivo (dólares) Proyecto E2D C0 C1 TIR (%) VPN al 10% 210 000 115 000 50 13 636 La TIR de la inversión incremental es de 50%, la cual está muy por encima del costo de oportunidad del capital de 10%. En resumen, usted debería preferir el proyecto E al proyecto D.5 Si no analiza los gastos incrementales, la TIR no es confiable para ordenar proyectos de diferentes escalas ni para proyectos que ofrezcan diferentes patrones de flujos de efectivo a lo largo del tiempo. Por ejemplo, supongamos que la empresa puede ejecutar el proyecto F o el proyecto G pero no los dos al mismo tiempo (por el momento, ignore H): Flujos de efectivo (dólares) Proyecto F G H C0 C1 C2 C3 C4 C5 Etc. TIR (%) VPN al 10% 29 000 29 000 16 000 11 800 26 000 15 000 11 800 11 200 14 000 11 800 11 200 0 11 800 11 200 0 11 800 11 200 ... ... ... 33 20 20 3 592 9 000 6 000 El proyecto F tiene una TIR más alta, pero el proyecto G tiene el VPN más alto. En la figura 6.5 se indica por qué las reglas dan dos respuestas diferentes. La línea gris indica el valor presente neto del proyecto F a diferentes tasas de descuento. Como la tasa de descuento de 33% produce un valor presente neto de cero, es la tasa interna de rendimiento del proyecto F. Del mismo modo, la línea negra indica el valor presente neto del proyecto G a diferentes tasas de descuento. La TIR del proyecto G es de 20% (suponemos que los flujos de efectivo del proyecto G continúan de manera indefinida). Advierta que el proyecto G tiene un VPN más alto mientras que el costo de oportunidad del capital sea menor que 15.6 por ciento. La razón por la cual la TIR es engañosa radica en que la entrada total de efectivo del proyecto G es mayor pero tiende a presentarse más tarde. Por lo tanto, cuando la tasa de descuento es baja, G tiene el VPN más alto; cuando la tasa de descuento es alta, F tiene el VPN más alto (en la figura 6.5, los dos proyectos tienen el mismo VPN cuando la tasa de descuento es de 15.6%). Las tasas internas de retorno de los dos proyectos indican que a una tasa de descuento de 20%, G tiene un VPN de cero (TIR 5 20%) y F tiene un VPN positivo. Por ende, si el costo de oportunidad del capital fuera de 20%, los inversionistas atribuirían un valor más alto al proyecto F, el de más corta duración. Pero, en nuestro ejemplo, el costo de oportunidad del capital no es de 20%, sino de 10%. Los inversionistas están dispuestos a pagar precios relativamente altos por los títulos de mayor duración, y por ello pagarán un precio alto por el proyecto de mayor duración. A un costo de capital de 10%, la inversión en G genera un VPN de 9 000 dólares y una inversión en F un VPN de sólo 3 592 dólares.6 5 Sin embargo, podría encontrarse con que ha librado una mala situación para hundirse en otra peor. La serie de flujos de efectivo incrementales tiene varios cambios de signo. En este caso, es probable que haya múltiples TIR y sea obligatorio usar la regla del VPN. 6 A menudo se postula que la elección entre la regla del valor presente neto y la regla de la tasa interna de rendimiento, depende de la tasa probable de inversión. No es verdad. Nunca se deberá permitir que el rendimiento probable de otra inversión independiente influya en la decisión de inversión. www.FreeLibros.me 127 128 PRIMERA PARTE Valor Valor presente neto (dólares) +$10 000 +6 000 +5 000 33.3% 40 0 10 20 50 30 Tasa de descuento, % Proyecto F 15.6% Proyecto G –5 000 F I g U R A 6.5 La TIR del proyecto F excede la del proyecto G, pero el VPN del proyecto F es más alto sólo si la tasa de descuento es mayor de 15.6 por ciento. Este ejemplo nos gusta mucho y ha reunido muchas respuestas de empresarios. Cuando pedíamos que se eligiera entre F y G, muchos elegían F. La razón parece ser el rápido periodo de recuperación generado por el proyecto F. En otras palabras, los inversionistas creen que si eligen F, también elegirían un proyecto posterior como H (observe que H se puede financiar con los flujos de efectivo generados por F); por el contrario, si optan por G, no tendrán dinero suficiente para H. Dicho de otro modo, suponen de manera implícita que una escasez de capital los obliga a elegir entre F y G. Cuando se saca a relucir este supuesto implícito, por lo común admiten que G es mejor si no hay escasez de capital. Pero la introducción de restricciones de capital suscita otras dos cuestiones. La primera proviene del hecho de que la mayoría de los ejecutivos que prefieren F trabajan en empresas que no tendrían dificultad para conseguir más capital. ¿Por qué un administrador de IBM, digamos, elegiría F escudándose en un capital limitado? IBM puede conseguir el capital suficiente para emprender el proyecto H, sin importar si elige F o G; por lo tanto, H no debería condicionar la elección de F o G. La respuesta parece estar en que las empresas grandes imponen casi siempre presupuestos de capital a sus divisiones y subdivisiones como resultado del sistema de control y planeación de la empresa. Dado que el sistema es complicado y engorroso, los presupuestos no se alteran con facilidad y los gerentes medios los perciben como restricciones reales. La segunda cuestión es la siguiente: si hay una restricción de capital, real o artificial, ¿debe utilizarse la TIR para ordenar los proyectos? La respuesta es no. En este caso, el problema es encontrar el paquete de proyectos de inversión que satisfaga la restricción de capital y tenga el valor presente neto más grande. La regla de la TIR no identificará este paquete. Como mostraremos en la siguiente sección, la única forma general y práctica de hacerlo es usar la técnica de la programación lineal. Cuando tenemos que elegir entre dos proyectos F y G, es más fácil comparar los valores presentes netos. Pero si se siente seducido por la regla de la TIR, úsela siempre www.FreeLibros.me CAPÍTULO 6 Por qué el valor presente neto conduce a mejores decisiones de inversión que otros criterios y cuando analice la tasa interna de rendimiento de los flujos incrementales. El procedimiento es exactamente el mismo que ya mostramos. Primero, verifique que el proyecto F tenga una TIR satisfactoria; luego, analice el rendimiento de la inversión adicional en G. Flujos de efectivo (dólares) Proyeto C0 C1 C2 C3 C4 C5 Etc. TIR (%) VPN al 10% G2F 0 24 200 23 200 22 200 11 800 11 800 ... 15.6 15 408 La TIR de la inversión incremental en G es de 15.6%. Como es mayor que el costo de oportunidad del capital, debería emprender G en lugar de F. Dificultad 4: ¿qué sucede cuando no podemos eludir la estructura de plazos de la tasa de interés? Hemos simplificado nuestra exposición del presupuesto de capital suponiendo que el costo de oportunidad del capital es el mismo para todos los flujos de efectivo: C1, C2, C3, etc. Recordemos nuestra fórmula más general para calcular el valor presente neto: VPN C0 C1 1 r1 11 C2 r2 2 2 11 C3 r3 2 3 ... En otras palabras, descontamos C1 al costo de oportunidad del capital a un año, C2 al costo de oportunidad del capital a dos años, y así sucesivamente. La regla de la TIR nos dice que aceptemos un proyecto si esta tasa es mayor que el costo de oportunidad del capital. ¿Pero qué hacemos cuando tenemos varios costos de oportunidad? ¿Comparamos la TIR con r1, r2, r3...? En realidad, deberíamos calcular un promedio ponderado complejo de estas tasas a fin de obtener un número que se compare con la TIR. ¿Qué significa esto para el presupuesto de capital? Significa problemas para la regla de la TIR siempre que sea importante la estructura de plazos de tasas de interés. En una situación en que sea importante, tenemos que comparar la TIR del proyecto con la TIR esperada (rendimiento al vencimiento) ofrecida por un título negociable que: 1) tenga un riesgo similar al del proyecto, y 2) ofrezca la misma secuencia temporal de flujos de efectivo que el proyecto. Pero es más fácil plantear tal comparación que llevarla a cabo. Muchas empresas utilizan la TIR, pues suponen de manera implícita que no hay diferencias entre tasas de interés de corto y largo plazos. Hacen esto por la misma razón que hasta ahora nosotros hemos eludido la estructura de plazos: simplicidad.7 Veredicto sobre la TIR Hemos dado cuatro ejemplos de situaciones que conducen a errores por el uso de la TIR. Dedicamos menos espacio al periodo de recuperación o la tasa de rendimiento contable. ¿Significa que la TIR es peor que las otras dos medidas? Todo lo contrario. Hay pocos aspectos en las deficiencias del periodo de recuperación o la tasa de rendimiento contable sobre los cuales explayarse. Sin duda son medidas ad hoc que a menudo conducen a 7 En el capítulo 10 analizaremos otros casos en los que sería confuso utilizar la misma tasa de descuento para los flujos de efectivo tanto de corto como de largo plazo. www.FreeLibros.me 129 130 PRIMERA PARTE Valor conclusiones absurdas. La regla de la TIR tiene un abolengo mucho más respetable. Es más difícil usarla que el VPN, pero bien aplicada da la misma respuesta. Hoy en día, pocas empresas grandes utilizan el periodo de recuperación o el rendimiento contable como su medida principal para evaluar la bondad de un proyecto. La mayor parte usa el flujo de efectivo descontado (FED). Para muchas empresas, FED significa TIR y no VPN. Para los proyectos de inversión “normales”, que tienen una salida de efectivo inicial seguida por una serie de entradas de efectivo, no es difícil usar la tasa interna de rendimiento para tomar la simple decisión de aceptar o rechazar. Sin embargo, pensamos que los administradores financieros tienen que preocuparse más por la dificultad 3. Los administradores financieros nunca analizan todos los proyectos posibles, porque los administradores operativos proponen la mayor parte. Una empresa que ordena a sus administradores no financieros que consideren primero la TIR de los proyectos propicia la búsqueda de proyectos de alta TIR en vez de proyectos con VPN superior. También alienta a los administradores a modificar los proyectos de tal manera que su TIR sea más alta. ¿Dónde están los proyectos con la TIR más alta? Son los proyectos de corta duración con bajos requerimientos de inversión inicial, aunque no agreguen demasiado valor a la empresa. No sabemos por qué tantas empresas ponen demasiada atención a la tasa interna de rendimiento, pero sospechamos que quizá refleje el hecho de que la administración no confía en los pronósticos que recibe. Supongamos que dos gerentes de planta se le acercan con dos propuestas de nuevas inversiones. Aunque ambas tienen VPN positivo de 1 400 dólares al costo de capital de 8% de la empresa, decide aceptar el proyecto A y rechazar el proyecto B. ¿Es irracional? Los flujos de efectivo de los dos proyectos y sus VPN se exponen en el cuadro que se incluye a continuación. Observe que ambas propuestas tienen el mismo VPN, pero el proyecto A supone una inversión de 9 000 dólares, mientras que B requiere otra de nueve millones de dólares. Es obvio que invertir 9 000 dólares para ganar 1 400 dólares es una propuesta atractiva, y eso lo muestra la TIR de A de cerca de 16%. Valdría la pena invertir nueve millones de dólares para ganar 1 400 dólares si estuviera seguro de los pronósticos del gerente de planta, pero casi no hay cabida para errores en el proyecto B. Gastaría tiempo y dinero verificando los pronósticos de flujo de efectivo, ¿pero amerita el esfuerzo? La mayor parte de los administradores examinarían la TIR y decidirían que, si el costo de capital fuera de 8%, no valdría la pena dedicarle tiempo a un proyecto que ofreciera un rendimiento de 8.01 por ciento. De manera alternativa, la administración podría concluir que el proyecto A es un ganador indiscutible que vale la pena emprender en seguida, pero en el caso del proyecto B tendría sentido esperar un año para dar tiempo a que la decisión se esclarezca.8 La administración pospone la decisión sobre proyectos como el B estableciendo una TIR mínima aceptable superior al costo de capital. Flujos de efectivo (miles de dólares) Proyecto A B C0 C1 C2 C3 VPN al 8% TIR (%) 29.0 29 000 2.9 2 560 4.0 3 540 5.4 4 530 1.4 1.4 15.58 8.01 8 En el capítulo 23 estudiaremos cuándo le conviene a una empresa retrasar la ejecución de un proyecto de VPN positivo. Veremos que cuando los proyectos están “muy dentro del dinero” (proyecto A), generalmente conviene invertir en seguida para aprovechar los flujos de efectivo. Sin embargo, en el caso de proyectos que estén “cercanos al dinero” (proyecto B), tiene más sentido esperar para ver qué sucede. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 6 Por qué el valor presente neto conduce a mejores decisiones de inversión que otros criterios 6.4 ELECCIÓN DE INVERSIONES DE CAPITAL CUANDO LOS RECURSOS SON LIMITADOS Nuestra exposición de los métodos para presupuestar capital se ha basado en el supuesto de que la riqueza de los accionistas de una empresa se maximiza si ésta acepta todos los proyectos que tengan un valor presente neto positivo. Sin embargo, supongamos que hay restricciones en el programa de inversión que evitan que la empresa emprenda ese tipo de proyectos. Los economistas lo llaman restricción o racionamiento de capital. Cuando se restringe el capital, necesitamos un método para elegir el paquete de proyectos que proporcione el valor presente neto más alto posible con los recursos de la empresa. Un problema sencillo de restricción de capital Comencemos con un ejemplo sencillo. El costo de oportunidad del capital es de 10% y nuestra empresa tiene las siguientes oportunidades: Flujos de efectivo (millones de dólares) Proyecto C0 C1 C2 VPN al 10% A B C 210 25 25 130 15 15 15 120 115 21 16 12 Los tres proyectos son atractivos, pero suponga que el gasto de la empresa se limita a 10 millones de dólares. En ese caso, puede invertir en el proyecto A o en los proyectos B y C, pero no en los tres. Aunque de manera individual B y C tengan un valor presente neto más bajo que el del proyecto A, cuando se juntan su valor presente neto es más elevado. Aquí no podemos elegir entre proyectos sólo con base en los valores presentes netos. Cuando los fondos son limitados, tenemos que concentrarnos en obtener el mayor rendimiento de nuestro dinero. En otras palabras, tenemos que elegir los proyectos que ofrezcan el valor presente neto más alto por dólar de desembolso inicial. Esta razón se conoce como índice de rentabilidad:9 Índice de rentabilidad 5 valor presente inversión Para nuestros tres proyectos el índice de rentabilidad se calcula así:10 Proyecto Inversión (millones de dólares) VPN (millones de dólares) Índice de rentabilidad A B C 10 5 5 21 16 12 2.1 3.2 2.4 9 Si un proyecto requiere desembolsos en dos o más periodos, el denominador debe ser el valor presente de los desembolsos. Son pocas las empresas que no descuentan los beneficios o costos antes de calcular el índice de rentabilidad. Es mejor no hablar de ellas. 10 En ocasiones, el índice de rentabilidad se define como la razón valor presente/desembolso inicial, es decir, como VP/inversión. Esta medida también se conoce como razón costo/beneficio. Para calcularla, sólo agregue 1.0 a cada índice de rentabilidad. Las jerarquizaciones de los proyectos no cambian. www.FreeLibros.me 131 132 PRIMERA PARTE Valor El proyecto B tiene el índice de rentabilidad más alto y el C el siguiente. Por lo tanto, si 10 millones es el límite de nuestro presupuesto, deberíamos aceptar esos dos proyectos.11 Por desgracia, este método sencillo de clasificación tiene algunas limitaciones. Una de las más graves es que falla cuando se restringe más de un recurso. 12 Por ejemplo, supongamos que la empresa puede obtener solamente 10 millones de dólares para invertir en cada uno de los años 0 y 1, y que se amplió el número de posibles proyectos para incluir la inversión en el proyecto D el próximo año: Flujos de efectivo (millones de dólares) Proyecto A B C D C0 C1 C2 VPN al 10% 210 25 25 0 130 15 15 240 15 120 115 160 21 16 12 13 Índice de rentabilidad 2.1 3.2 2.4 0.4 Aceptar los proyectos B y C es una estrategia posible; sin embargo, si hacemos esto, no podemos aceptar D, cuyo costo es superior a nuestro límite presupuestario del periodo 1. Una alternativa es aceptar el proyecto A en el periodo 0. Aunque tiene un valor presente neto menor que la combinación de B y C, proporciona 30 millones de dólares de flujo de efectivo positivo en el periodo 1. Cuando se suma al presupuesto de 10 millones de dólares, también alcanzará para emprender D el próximo año. A y D tienen índices de rentabilidad menores que B y C, pero tienen un valor presente neto total mayor. La explicación de por qué falla la jerarquización del índice de rentabilidad del ejemplo, radica en que los recursos están limitados en los dos periodos. De hecho, este método de ordenación es inadecuado siempre que haya alguna restricción para la elección de los proyectos. Esto significa que no sirve para abordar situaciones en que dos proyectos sean mutuamente excluyentes o en que un proyecto dependa de otro. Por ejemplo, supongamos que usted tiene una larga lista de posibles proyectos que empiezan este año y el siguiente, pero hay un límite en cuanto a lo que puede invertir cada año. Es posible que tampoco pueda emprender los proyectos alfa y beta de manera simultánea (requieren la misma parcela de tierra) ni pueda invertir en el proyecto gamma a menos que invierta en delta (gamma es sólo un complemento de delta). Tiene que encontrar el paquete de proyectos que satisfaga estas restricciones y proporcione el VPN más alto. Una forma de afrontar tal problema es analizar todas las posibles combinaciones de proyectos. En cada combinación, primero se verifica si los proyectos satisfacen las restricciones y después se calcula el valor presente neto. Pero es más inteligente reconocer que las técnicas de programación lineal (PL) están diseñadas ex profeso para buscar todas las posibles combinaciones, para lo cual puede introducir los datos en una computadora equipada para resolver problemas de PL.13 11 Si un proyecto tiene un índice de rentabilidad positivo, también tiene un VPN positivo. Por ello las empresas usan a veces el índice de rentabilidad para seleccionar proyectos cuando el capital no está limitado. Sin embargo, al igual que la TIR, el índice de rentabilidad es confuso cuando se usa para elegir proyectos mutuamente excluyentes. Por ejemplo, supongamos que tuvo que escoger entre: 1) invertir 100 dólares en un proyecto cuyos pagos tienen un valor presente de 200 dólares, o 2) invertir un millón de dólares en un proyecto cuyos pagos tienen un valor presente de 1.5 millones de dólares. El índice de rentabilidad de la primera inversión es más alto; la segunda lo hace más rico. 12 Además, puede que falle si ocasiona que sobre algún dinero. Quizás es mejor gastar todos los fondos incluso si supone aceptar un proyecto con un VPN un poco más bajo. 13 En el sitio electrónico ww.mhhe.com/bma9e mostramos cómo se usa la programación lineal para elegir entre los cuatro proyectos de nuestro ejemplo anterior. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 6 Por qué el valor presente neto conduce a mejores decisiones de inversión que otros criterios Usos de los modelos de restricción de capital Los modelos de programación lineal parecen hechos a la medida para solucionar problemas de presupuesto de capital cuando los recursos son limitados. ¿Por qué, entonces, no se aceptan de manera universal ni en la teoría ni en la práctica? Una razón es que estos modelos son muy complejos. Segundo, al igual que ocurre con cualquier herramienta compleja de planificación a largo plazo, presenta el problema general de obtener datos confiables. No vale la pena aplicar métodos costosos y elaborados a datos deficientes. Además, estos modelos se basan en el supuesto de que se conocen todas las oportunidades de inversión futuras, cuando, en realidad, el descubrimiento de oportunidades de inversión es un proceso continuo. Nuestras dudas más serias se centran en el supuesto básico de que el capital es limitado. Cuando analicemos el financiamiento empresarial, veremos que son pocas las grandes empresas que enfrentan restricción de capital, y la mayor parte obtiene grandes sumas de dinero en condiciones aceptables. ¿Por qué, entonces, muchos presidentes de empresas indican a sus subordinados que el capital es limitado? Si tuvieran razón, el mercado de capitales sería muy imperfecto. Por lo tanto, ¿por qué maximizan el VPN?14 Podríamos ceder a la tentación de suponer que no tienen que usar la programación lineal si el capital no está racionado, y que si está racionado es indudable que no deberían utilizarla. Sin embargo, ésta no sería más que una opinión superficial. Estudiemos el problema con mayor detalle. Racionamiento débil Las restricciones de capital de muchas empresas son débiles. No reflejan imperfecciones en los mercados de capitales, sino que son límites temporales adoptados por los directores como ayuda para el control financiero. Algunos jefes de división ambiciosos sobrevalúan sus oportunidades de inversión. En vez de distinguir qué proyectos valen la pena, a los directores generales se les hace más fácil imponer un límite superior a los gastos de las divisiones, para forzarlas a que establezcan sus propias prioridades. En tales casos, los límites presupuestarios son una forma eficaz, aunque rudimentaria, de hacer frente a pronósticos de flujos de efectivo tendenciosos. En otros casos, es posible que los directores crean que un crecimiento muy rápido de la empresa introduciría tensiones intolerables en la administración y la organización. Ya que tales restricciones son difíciles de cuantificar de manera explícita, el límite presupuestario sería utilizado como aproximación. Como tales límites presupuestarios no se relacionan con las ineficiencias del mercado de capitales, no hay contradicción alguna en que la división use el modelo de PL para maximizar el valor presente neto sujeto a la restricción presupuestaria. Por otro lado, la elaboración de procedimientos de selección no tiene mucho sentido si los pronósticos de flujos de efectivo de la división tienen desviaciones graves. Aun si el capital no está racionado, quizá otros recursos lo estén. En ocasiones, la disponibilidad de tiempo del equipo directivo, de mano de obra especializada o incluso de otro equipamiento son restricciones importantes para el crecimiento de la empresa. Racionamiento fuerte El racionamiento débil no debe costarle nada a la empresa. Si las restricciones de capital se vuelven tan estrictas que pueden ocasionar daño (en el sentido de que se desperdicien proyectos con VPN positivos significativos), la empresa recaba más dinero y afloja las restricciones. ¿Y si no puede recabar más dinero? ¿Y si enfrenta un racionamiento fuerte? El racionamiento fuerte conlleva imperfecciones de mercado, pero no significa por necesidad que desechemos el valor presente neto como criterio para el presupuesto de capital, ya que esto depende de la naturaleza de la imperfección. 14 No olvide que en el capítulo 2 tuvimos que suponer mercados de capital perfectos a fin de derivar la regla del VPN. www.FreeLibros.me 133 134 PRIMERA PARTE Valor Arizona Aquaculture, Inc. (AAI) acepta todos los préstamos que los bancos están dispuestos a otorgarle y aun así tiene buenas oportunidades de inversión. Esto no implica un racionamiento fuerte mientras AAI emita acciones, aunque tal vez no lo haga. Quizás el fundador y la mayoría de los accionistas veten la idea por temor a perder el control de la empresa. Es posible que una emisión de acciones ocasione costosos trámites burocráticos o complicaciones legales.15 Lo anterior no invalida la regla del VPN. Los accionistas de AAI pueden endeudarse o prestar, vender sus acciones o comprar más. Tienen libre acceso a los mercados de títulos. El tipo de portafolio que mantienen es independiente del financiamiento de AAI o de las decisiones de inversión. La única manera en que AAI puede ayudar a sus accionistas es enriquecerlos. Por lo tanto, AAI debería invertir su efectivo disponible en el paquete de proyectos que tenga el mayor valor presente neto agregado. Una barrera entre la empresa y los mercados de capitales no debilita el valor presente neto siempre que sea la única imperfección de mercado. Lo importante es que los accionistas de la empresa tengan libre acceso a mercados de capitales competitivos. La regla del valor presente neto se debilita cuando las imperfecciones restringen la elección de portafolio de los accionistas. Suponga que Nevada Aquaculture, Inc. (NAI), tiene un solo propietario: su fundador, Alexander Turbot. A Turbot no le sobra efectivo ni crédito, pero está convencido de que la expansión de sus operaciones es una inversión con VPN elevado. Quiso vender acciones, pero descubrió que los inversionistas potenciales, escépticos ante la propuesta de piscicultura en el desierto, le ofrecían mucho menos de lo que él cree que vale su empresa. Para Turbot, los mercados de capitales son casi inexistentes. Considera que tiene poco sentido descontar los posibles flujos de efectivo al costo de oportunidad del capital de mercado. 15 Un propietario mayoritario que esté “atrapado” y tenga la mayor parte de su riqueza personal en AAI, quizás esté aislado del mercado de capitales. Para dicho propietario, la regla del VPN no será razonable, aunque sí lo sea para los otros accionistas. Resumen Si quiere persuadir a su empresa de que use la regla del valor presente neto, tiene que estar preparado para explicar por qué las otras reglas no conducen a decisiones correctas. Por tal razón, en este capítulo examinamos tres criterios de inversión. Algunas empresas analizan la tasa de rendimiento contable del proyecto. En este caso, la empresa decide cuáles pagos en efectivo corresponden a inversiones de capital y elige la tasa apropiada para depreciarlas. Después, calcula la razón utilidad contable/valor contable de la inversión. Hoy en día, pocas empresas basan su decisión de inversión sólo en la tasa de rendimiento contable, pero los accionistas prestan atención a las medidas contables de rentabilidad de la empresa, y por eso algunos administradores ven con recelo aquellos proyectos que podrían dañar la tasa de rendimiento contable de la empresa. Algunas empresas usan el método del periodo de recuperación para tomar decisiones de inversión. En otras palabras, sólo aceptan proyectos que recuperen su inversión inicial en algún periodo específico. El periodo de recuperación es una regla ad hoc. Ignora el momento en que ocurren los flujos de efectivo durante el periodo de recuperación, así como los flujos de efectivo subsecuentes. Por consiguiente, no toma en cuenta el costo de oportunidad del capital. La tasa interna de rendimiento (TIR) se define como la tasa de descuento a la cual un proyecto tendría un VPN de cero. Es una medida práctica y muy utilizada en finanzas; por lo tanto, tiene que saber cómo calcularla. La regla de la TIR afirma que las empresas deben aceptar cualquier inversión que ofrezca una TIR superior al costo de oportunidad del capital. Al igual que el valor presente neto, la regla de la TIR es www.FreeLibros.me CAPÍTULO 6 Por qué el valor presente neto conduce a mejores decisiones de inversión que otros criterios 135 una técnica basada en los flujos de efectivo descontados. Por ende, dará una respuesta correcta si se usa bien. El problema es que es muy fácil aplicarla mal. Hay cuatro cuestiones con las que se debe tener cuidado: 1. ¿Prestar o endeudarse? Si un proyecto ofrece flujos de efectivo positivos y después negativos, el VPN puede aumentar conforme suba la tasa de descuento. Debería aceptar tales proyectos si su TIR es menor que el costo de oportunidad del capital. 2. Tasas de rendimiento múltiples. Si los flujos de efectivo tienen más de un cambio de signo, el proyecto podría tener varias o ninguna TIR. 3. Proyectos mutuamente excluyentes. La regla de la TIR tal vez asigne el orden equivocado en los proyectos mutuamente excluyentes que difieren en vida económica o en escala de inversión requerida. Si insiste en utilizar la TIR para jerarquizar proyectos mutuamente excluyentes, tiene que examinar la TIR de cada inversión incremental. 4. El costo de capital para flujos de efectivo de corto plazo podría ser diferente del costo de los flujos distantes. La regla de la TIR pide comparar la TIR del proyecto con el costo de oportunidad del capital. Sin embargo, a veces hay un costo de oportunidad del capital para flujos de efectivo a un año, otro costo de capital para flujos de efectivo a dos años, otro costo para flujos de efectivo a tres años, y así sucesivamente. En estos casos no hay una norma sencilla para evaluar la TIR de un proyecto. Si va a gastar en recopilar pronósticos de flujos de efectivo, debe usarlos en forma correcta. Por ende, los criterios ad hoc no tienen cabida en las decisiones de la empresa y los métodos de flujo de efectivo descontado deben utilizarse antes que otras técnicas. Dicho lo anterior, debemos ser cuidadosos de no exagerar la bondad del método. Es importante, pero de ninguna manera es el único determinante del éxito de un programa de inversión de capital. Si los pronósticos de flujos de efectivo son deficientes, fracasará incluso la aplicación más cuidadosa de la regla del valor presente neto. Al desarrollar la regla del VPN, supusimos que la empresa maximiza la riqueza de los accionistas al aceptar cada proyecto que valga más que sus costos. Pero si el capital está limitado en forma estricta, no sería posible emprender todos los proyectos con VPN positivo. Si se raciona el capital sólo por un periodo, la empresa debería apegarse a una regla sencilla: calcular el índice de rentabilidad de cada proyecto, que es el valor presente neto del proyecto por dólar invertido, y a continuación elegir los proyectos que tengan los índices de rentabilidad más altos hasta que se agote el capital. Por desgracia, este procedimiento falla cuando se raciona el capital durante más de un periodo o hay otras restricciones para la elección del proyecto. La programación lineal es la única solución general. El racionamiento fuerte de capital siempre refleja una imperfección de mercado, una barrera entre la empresa y los mercados de capitales. Si esa barrera también implica que los accionistas de la empresa carezcan de libre acceso a mercados de capitales competitivos, se derrumbarán los fundamentos mismos del valor presente neto. Por fortuna, el racionamiento fuerte es raro en las empresas estadounidenses. Pero muchas sí usan el racionamiento débil de capital, es decir, se imponen límites como una forma de planeación y control financieros. Para una revisión de los procedimientos de presupuesto de capital, vea: J. Graham y C. Harvey, “How CFOs Make Capital Budgeting and Capital Structure Decision”, Journal of Applied Corporate Finance 15 (primavera de 2002), pp. 8–23. www.FreeLibros.me LeCTuRAs COmPLemenTARIAs 136 PRIMERA PARTE Valor PReGunTAs COnCePTuALes 1. “Casi todas las empresas usan sólo una medida de la bondad de un proyecto”. ¿Falso o verdadero? (Página 117.) 2. “El periodo de recuperación pone mucho énfasis en los flujos de efectivo que ocurren después de la fecha de recuperación.” ¿Falso o verdadero? (Página 120.) 3. ¿Cómo se calcula el periodo de recuperación descontado? ¿Soluciona esta técnica las deficiencias de la regla del periodo de recuperación? (Página 121.) CuesTIOnARIO 1. a) ¿Cuál es el periodo de recuperación de los siguientes proyectos? Flujos de efectivo (dólares) Proyecto A B C C0 C1 C2 C3 C4 25 000 21 000 25 000 11 000 0 11 000 11 000 11 000 11 000 13 000 12 000 13 000 0 13 000 15 000 b) Dado que desea usar la regla del periodo de recuperación con un periodo de corte de dos años, ¿qué proyectos aceptaría? c) Si usa un periodo de corte de tres años, ¿qué proyectos aceptaría? d) Si el costo de oportunidad del capital es de 10%, ¿qué proyectos tienen VPN positivos? e) Si la empresa usa un único periodo de recuperación, es probable que acepte demasiados proyectos de corta duración. ¿Falso o verdadero? f ) Si la empresa usa la regla del periodo de recuperación descontado, ¿aceptará cualquier proyecto con VPN negativo? ¿Rechazará los proyectos con VPN positivo? Explique. 2. Escriba la ecuación que define la tasa interna de retorno (TIR) de un proyecto. En la práctica, ¿cómo se calcula la TIR? 3. a) Calcule el valor presente neto del siguiente proyecto para tasas de descuento de 0, 50 y 100 por ciento: Flujos de efectivo (dólares) C0 C1 C2 26 750 14 500 118 000 b) ¿Cuál es la TIR del proyecto? 4. Tiene la oportunidad de participar en un proyecto que produce los siguientes flujos de efectivo: Flujos de efectivo (dólares) C0 C1 C2 15 000 14 000 211 000 La tasa interna de rendimiento es de 13%. Si el costo de oportunidad del capital es de 10%, ¿aceptaría la oferta? www.FreeLibros.me CAPÍTULO 6 Por qué el valor presente neto conduce a mejores decisiones de inversión que otros criterios 5. Consideremos un proyecto que tiene los siguientes flujos de efectivo: C0 C1 C2 2100 1200 275 a) ¿Cuántas tasas internas de rendimiento tiene el proyecto? b) ¿Cuál de los siguientes números corresponde a la TIR del proyecto: i) –50%; ii) –12%; iii) 15%; iv) 150%? c) El costo de oportunidad del capital es de 20%. ¿Es un proyecto atractivo? Explique brevemente. 6. Veamos dos proyectos alfa y beta: Flujos de efectivo (dólares) Proyecto Alfa Beta C0 C1 C2 TIR (%) 2400 000 2200 000 1241 000 1131 000 1293 000 1172 000 21 31 El costo de oportunidad del capital es de 8 por ciento. Supongamos que puede emprender alfa o beta, pero no ambos. Utilice la regla de la TIR para tomar la decisión. (Pista: ¿Cuál es la inversión incremental en alfa?) 7. Supongamos que tiene las siguientes oportunidades de inversión, pero solamente cuenta con 900 000 dólares para invertir. ¿Cuál de los siguientes proyectos debe emprender? Proyecto VPN Inversión 1 2 3 4 5 5 000 5 000 10 000 15 000 15 000 10 000 5 000 90 000 60 000 75 000 6 3 000 15 000 eJeRCICIOs PRÁCTICOs 8. Considere los proyectos siguientes: Flujos de efectivo (dólares) Proyecto A B C C0 C1 C2 C3 C4 C5 21 000 22 000 23 000 11 000 11 000 11 000 0 11 000 11 000 0 14 000 0 0 11 000 11 000 0 11 000 11 000 a) Si el costo de oportunidad del capital es de 10%, ¿qué proyectos tienen VPN positivo? b) Calcule el periodo de recuperación de cada proyecto. c) ¿Qué proyecto o proyectos aceptaría una empresa que utilizara la regla del periodo de recuperación si el plazo de recuperación fuera de tres años? d) Calcule el periodo de recuperación descontado para cada proyecto. e) ¿Qué proyecto o proyectos aceptaría una empresa que utilizara la regla del periodo de recuperación descontado si el plazo de recuperación fuera de tres años? www.FreeLibros.me 137 138 PRIMERA PARTE Valor 9. Responda a los siguientes comentarios: a) “Me gusta la regla de la TIR. Puedo usarla para jerarquizar proyectos sin tener que especificar una tasa de descuento”. b) “Me gusta la regla del periodo de recuperación. Siempre y cuando el periodo de recuperación mínimo sea corto, la regla asegura que la empresa no lleve a cabo proyectos dudosos. Eso reduce el riesgo”. 10. Calcule la TIR (o las TIR) para el siguiente proyecto: C0 C1 C2 C3 23 000 13 500 14 000 24 000 ¿Para qué tasas tiene el proyecto un VPN positivo? 11. Considere los siguientes dos proyectos mutuamente excluyentes: Flujos de efectivo (dólares) Proyecto A B C0 C1 C2 C3 2100 2110 160 0 160 0 0 1140 a) Calcule el VPN de cada proyecto para tasas de descuento de 0, 10 y 20%. Represéntelos en una gráfica con el VPN en el eje vertical y la tasa de descuento en el eje horizontal. b) ¿Cuál es la TIR aproximada de cada proyecto? c) ¿En qué circunstancias podría aceptarse el proyecto A? d) Calcule el VPN de la inversión incremental (B – A) para tasas de descuento de 0, 10 y 20%. Represéntelos en su gráfica. Muestre que en las circunstancias en que aceptaría A también son las mismas en que la TIR de la inversión incremental es menor que el costo de oportunidad del capital. 12. El Sr. Cyrus Clops, presidente de Empresas Gigantes, tiene que decidir entre dos posibles inversiones: Flujos de efectivo (miles de dólares) Proyecto A B C0 C1 C2 TIR (%) 2400 2200 1250 1140 1300 1179 23 36 El costo de oportunidad del capital es de 9%. Clops está tentado a emprender B, el cual tiene la TIR más alta. a) Explique a Clops por qué no es el procedimiento correcto. b) Demuéstrele cómo adaptar la regla de la TIR para elegir el mejor proyecto. c) Demuéstrele que este proyecto también tiene el VPN más alto. 13. La Compañía de Construcción Naval Titanic tiene un contrato no cancelable para construir un pequeño buque de carga. La construcción supone un pago en efectivo de 250 000 dólares al final de cada uno de los dos años siguientes. Al final del tercer año la empresa recibirá un pago de 650 000 dólares. La empresa puede acelerar la construcción si trabaja un turno extra. En este caso habrá un desembolso en efectivo de 550 000 dólares al final del primer año, seguido de un pago en efectivo de 650 000 dólares al final del segundo año. Utilice la regla de la TIR para hallar el intervalo (aproximado) de costos de oportunidad de capital al cual la empresa debería trabajar un turno extra. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 6 Por qué el valor presente neto conduce a mejores decisiones de inversión que otros criterios 14. Regrese a los proyectos D y E de la sección 6.3. Suponga que los proyectos son mutuamente excluyentes y que el costo de oportunidad del capital es de 10 por ciento. a) Calcule el índice de rentabilidad de cada proyecto. b) Demuestre cómo se usa la regla del índice de rentabilidad para seleccionar el mejor proyecto. 15. Productos Farmacéuticos Borgia asignó un millón de dólares para gastos de capital. ¿Cuál de los siguientes proyectos debe aceptar la empresa para cumplir con el presupuesto de un millón de dólares? ¿Cuánto le cuesta a la empresa el límite presupuestario en términos de su valor de mercado? El costo de oportunidad del capital de cada proyecto es de 11 por ciento. Proyecto Inversión VPN (miles de dólares) (miles de dólares) 1 2 3 4 5 6 7 300 200 250 100 100 350 400 66 24 43 14 7 63 48 TIR (%) 17.2 10.7 16.6 12.1 11.8 18.0 13.5 16. Algunas personas están convencidas (incluso de manera apasionada) de que jerarquizar los proyectos con la TIR es acertado si se pueden reinvertir los flujos de efectivo de cada proyecto a la misma TIR. También dicen que la regla del VPN “supone que se reinvierten los flujos de efectivo al costo de oportunidad del capital”. Reflexione sobre estas afirmaciones. ¿Son verdaderas? ¿Son útiles? 17. Regrese a los flujos de efectivo del proyecto del problema práctico 11. Calcule la TIR modificada como se define en la nota 4 de la sección 6.3. Suponga que el costo de capital es de 12 por ciento. En seguida, ensaye con la siguiente variante del concepto de la TIR modificada. Calcule la fracción x tal que x por C1 y C2 tenga el mismo valor presente que (menos) C3. C3 xC _ C3 xC22 xC1 _ _ 2 xC1 _ 1.12 1.12 1.12 1.122 Defina la TIR modificada del proyecto como la solución de: (1 x)C2 _ (1 x)C2 _ (1 TIR) 2 (1 x)C1 _ (1 x)C1 _ 1 TIR 0 0 1 TIR (1 TIR) 2 Ahora ya tiene dos TIR modificadas. ¿Cuál es más significativa? Si no puede decidir, ¿qué concluye acerca de la utilidad de las TIR modificadas? C0 C0 18. Considere el siguiente problema de racionamiento de capital: Proyecto C0 W 210 000 X 0 Y 210 000 Z 215 000 Financiamiento disponible 20 000 C1 C2 VPN 210 000 220 000 15 000 15 000 0 15 000 15 000 14 000 16 700 19 000 10 21 500 20 000 20 000 Plantee está cuestión como un problema de programación lineal y resuélvalo. Puede permitir inversiones parciales, es decir, 0 < x < 1. Calcule e interprete los precios sombra16 de las restricciones de capital. 16 Un precio sombra es el cambio marginal en el valor de la función objetivo con relación a un cambio marginal en la restricción. www.FreeLibros.me desAfíOs 139 140 PRIMERA PARTE Valor MINICASO El administrador financiero de Vegetron lo consulta de nuevo (El primer episodio de esta historia se presentó en la sección 6.1.) Esa misma tarde, el administrador financiero de Vegetron irrumpe en su oficina en un estado de confusión y ansiedad. El problema, explica, es la propuesta de último minuto de un cambio en el diseño de los tanques de fermentación que Vegetron construirá para extraer circonio hidratado de una reserva de mineral en polvo. El administrador financiero lleva en sus manos una hoja impresa (tabla 6.1) con los ingresos proyectados, costos, utilidades y tasas de rendimiento contable del diseño estándar de baja temperatura. Los ingenieros de Vegetron acaban de proponer otro diseño de alta temperatura que extraerá casi todo el circonio hidratado en un periodo más corto de cinco años en lugar de siete. Los pronósticos del método de alta temperatura aparecen en la tabla 6.2.17 Administrador financiero: ¿Por qué a estos ingenieros siempre se les ocurre una idea brillante a última hora? Pero tiene que admitir que el proceso de alta temperatura parece bueno. Obtendremos una recuperación más rápida y la tasa de rendimiento supera todos los años el costo de capital de 9% de Vegetron en todos los aspectos, con excepción del primer año. La utilidad es de 30 000 dólares por año. La inversión promedio es la mitad del desembolso de capital de 400 000 dólares (es decir, 200 000 dólares), por lo que la tasa de rendimiento promedio es de 30 000/200 000 o 15%, mucho mejor que la tasa mínima aceptable de 9%. La tasa de rendimiento promedio del proceso de baja temperatura es de sólo 28 000/200 000 o 14%. Por supuesto, obtendríamos una tasa de rendimiento más alta para la propuesta de baja temperatura si depreciáramos la inversión más rápidamente. ¿Cree que deberíamos intentarlo? T A b L A 6.1 Años Estado de resultados y tasas de rendimiento contable de la extracción de alta temperatura de circonio hidratado (cifras en miles de dólares). 1. Ingresos 2. Costos operativos 3. Depreciación* 4. Utilidad neta 5. Valor contable a principios de año† 6. Tasa de rendimiento contable (4 4 5) * La depreciación en línea recta durante cinco años es de 400/5 5 80 u 80 000 dólares por año. † La inversión de capital es de 400 000 dólares en el año 0. 1 2 3 4 5 180 70 80 30 180 70 80 30 180 70 80 30 180 70 80 30 180 70 80 30 400 320 240 160 80 7.5% 9.4% T A b L A 6.2 12.5% 18.75% 37.5% Años Estado de resultados y tasas de rendimiento contable de la extracción de baja temperatura de circonio hidratado (cifras en miles de dólares). 1 1. Ingresos 2. Costos operativos 3. Depreciación* 4. Utilidad neta 5. Valor contable a principios de año† 6. Tasa de rendimiento contable (4 4 5) * Cifras redondeadas. La depreciación en línea recta durante siete años es de 400/7 5 57.14 o 57 140 dólares por año. † La inversión de capital es de 400 000 dólares en el año 0. 2 3 4 5 6 7 140 55 57 28 140 55 57 28 140 55 57 28 140 55 57 28 140 55 57 28 140 55 57 28 140 55 57 28 400 343 286 229 171 114 57 7% 8.2% 17 9.8% 12.2% 16.4% 24.6% 49.1% Por simplicidad, hemos ignorado los impuestos. En el capítulo 7 tratamos de manera amplia el tema de los impuestos. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 6 Por qué el valor presente neto conduce a mejores decisiones de inversión que otros criterios Usted contesta: —Ignoremos las cifras contables. La utilidad contable no es lo mismo que el flujo de efectivo para Vegetron o sus inversionistas. Las tasas de rendimiento contable no miden la verdadera tasa de rendimiento. Administrador financiero: Pero la gente usa los números contables todo el tiempo. Tenemos que publicarlos en nuestro reporte anual para los inversionistas. Usted: Los números contables tienen muchos usos válidos, pero no son una base fiable para tomar decisiones de inversión de capital. Los cambios contables provocan grandes efectos sobre la utilidad contable o la tasa de rendimiento, incluso cuando los flujos de efectivo permanecen fijos. Veamos un ejemplo. Supongamos que el contador deprecia la inversión de capital del proceso de baja temperatura durante seis años en lugar de siete. Entonces, la utilidad disminuye en los años 1 al 6, porque la depreciación es más alta. La utilidad del año 7 aumenta porque la depreciación de ese año se vuelve cero. Pero no hay efecto alguno sobre los flujos de efectivo anuales, ya que la depreciación no es un desembolso de efectivo. No es otra cosa que el instrumento del contador para extender la “recuperación” del desembolso de capital inicial durante la vida del proyecto. El administrador financiero replica: Entonces, ¿cómo obtenemos los flujos de efectivo? Usted: En estos casos es fácil. La depreciación es el único ingreso que no implica efectivo en sus hojas de cálculo (tablas 6.1 y 6.2), por lo que podemos eliminarla del cálculo. El flujo de efectivo es igual a los ingresos menos los costos operativos. Para el proceso de alta temperatura, el flujo de efectivo anual es el siguiente: Flujo de efectivo 5 ingresos – costo operativo 5 180 – 70 5 110 o 110 000 dólares El administrador financiero comenta: En efecto, agrega la depreciación, ya que ésta es un gasto contable que no implica efectivo. Usted: Correcto. También podría hacerlo de esta manera: Flujo de efectivo 5 utilidad neta 1 depreciación 5 30 1 80 5 110 o 110 000 dólares Administrador financiero: Por supuesto. Ya recordé todo esto, aunque los rendimientos contables parecen importantes hasta que alguien se los restriega en la nariz. Usted: No está claro cuál proyecto es mejor. El proceso de alta temperatura parece ser menos eficiente. Tiene costos operativos más elevados y genera menos ingreso total durante la vida del proyecto, pero por supuesto produce más flujo de efectivo en los años 1 al 5. Administrador financiero: Puede que los procesos sean igual de buenos desde el punto de vista financiero. Si es así, nos apegaremos al proceso de baja temperatura en lugar de cambiarlo a última hora. Usted: Tenemos que preparar los flujos de efectivo y calcular el VPN para cada proceso. Administrador financiero: Está bien, hágalo. Regresaré en media hora, y también quiero ver la verdadera tasa de rendimiento de los FED de cada proyecto. PREGUNTAS 1. ¿Las tasas de rendimiento contable señaladas en la tabla 6.1 son insumos útiles para tomar la decisión de inversión de capital? 2. Calcule el VPN y la TIR de cada proceso. ¿Cuál es su recomendación? Prepárese para explicárselo al administrador financiero. www.FreeLibros.me 141 71 CAPÍTULO SIETE TOMA DE DECISIONES DE INVERSIÓN CON LA REGLA DEL VALOR PRESENTE NETO A FINALES DE 2003, Boeing anunció su intención de produ- ciones de producción y cuál es el costo de producción pro- cir y comercializar el 787 Dreamliner. Esta decisión compro- yectado? ¿Durante cuánto tiempo se producirá el modelo y metió a Boeing y a sus socios a una cuantiosa inversión de qué pasará con la planta y el equipo al cabo de ese tiempo? capital, que incluía 280 000 metros cuadrados de instalacio- Es preciso verificar el alcance y la exactitud de estas pre- nes adicionales. Pero, si no surgen problemas técnicos, dicciones y después articularlas en un solo grupo de pro- Boeing obtendrá un buen rendimiento de la inversión. Al nósticos de flujos de efectivo. Ello requiere un examen momento de redactar este capítulo (enero de 2007), Boeing cuidadoso de impuestos, cambios en el capital de trabajo, había recibido pedidos para 471 Dreamliners, convirtiéndo- inflación y valores de rescate de planta, propiedades y lo en uno de los lanzamientos de aviones más exitoso de la equipo al final del proyecto. Además, el administrador historia. financiero debe descubrir los flujos de efectivo ocultos y ¿Cómo decide una compañía como Boeing proceder al lanzamiento de un nuevo avión comercial? En principio, tener cuidado al rechazar los registros contables que parezcan flujos de efectivo pero que en realidad no lo sean. sabemos la respuesta. La empresa debe pronosticar los flu- Nuestra primera tarea será examinar cómo establecer el jos de efectivo del proyecto y descontarlos del costo de conjunto de flujos de efectivo del proyecto. En seguida, oportunidad del capital para llegar al VPN del proyecto. Un desarrollaremos un ejemplo completo y realista de un aná- proyecto con VPN positivo incrementa el valor para los lisis de inversión de capital. accionistas. Concluiremos con un análisis de la forma en que el admi- Pero esos flujos de efectivo no llegan en bandeja de nistrador financiero debe aplicar la regla del valor presente plata. Primero, los administradores de la empresa necesi- neto al momento de elegir entre inversiones en planta y tan la respuesta de varias preguntas fundamentales. ¿Qué equipo con diferentes vidas económicas. Por ejemplo, tan pronto puede la empresa empezar la producción del suponga que debe decidir entre la máquina Y que tiene una avión? ¿Cuántos aviones es posible vender al año y a qué vida útil de cinco años y la Z con una vida de 10 años. Natu- precio? ¿Cuánto se tiene que invertir en las nuevas instala- ralmente, el valor presente de la duración de la inversión y www.FreeLibros.me CAPÍTULO 7 Toma de decisiones de inversión con la regla del valor presente neto 143 de los costos operativos en Y, es menor que el de Z, porque de problemas, el truco consiste en transformar el valor pre- éste durará el doble. ¿Por eso Y es, necesariamente, la mejor sente de los costos en un costo anual equivalente, es decir, el elección? Por supuesto que no. Veremos que, para este tipo costo total anual de la compra y operación del activo. 7.1 APLICACIÓN DE LA REGLA DEL VALOR PRESENTE NETO La decisión de Boeing de producir los aviones 787 requería una inversión inicial fuerte en nuevas instalaciones de producción. Pero a menudo las inversiones más grandes suponen la adquisición de activos intangibles. Tomemos, por ejemplo, la inversión de bancos importantes en tecnología de información (computadoras, software y telecomunicaciones). Estos proyectos llegan a absorber cientos de millones de dólares. Sin embargo, gran parte de la inversión se destina a intangibles como diseño de sistemas, programación, pruebas y capacitación. Piense también en la enorme inversión de las empresas farmacéuticas en investigación y desarrollo. Pfizer, una de las farmacéuticas más grandes, gastó 7 600 millones de dólares en investigación y desarrollo en 2006. Se ha estimado que el costo en investigación y desarrollo para sacar al mercado un nuevo medicamento de prescripción es de 800 millones de dólares. Los gastos en activos intangibles (como informática, investigación y desarrollo) son inversiones similares a los gastos en nueva planta y equipo. En todos los casos, la empresa realiza un gasto inicial con la esperanza de que genere una corriente de utilidades futuras. Idealmente, las empresas deberían aplicar los mismos criterios a cualquier inversión de capital, sin importar si implica un activo tangible o intangible. Hemos explicado que una inversión en cualquier activo crea riqueza si el valor descontado de los flujos de efectivo futuros excede al costo inicial. Pero hasta este punto hemos pasado por alto el problema de qué descontar. Cuando se enfrente a este problema, siga siempre tres reglas generales: 1. Sólo importa el flujo de efectivo. 2. Calcule siempre los flujos de efectivo sobre una base incremental. 3. Sea congruente en el tratamiento de la inflación. A continuación discutiremos cada una de estas reglas. Sólo importa el flujo de efectivo El primer punto es el más importante: el valor presente neto depende de los flujos de efectivo futuros. El flujo de efectivo es el concepto más simple; no es más que la diferencia entre el efectivo recibido y el efectivo pagado. Sin embargo, mucha gente confunde flujo de efectivo con utilidad contable. Los estados de resultados tienen la finalidad de mostrar qué tan bien se desempeña la empresa. Por lo tanto, los contadores comienzan con “entradas” y “salidas” de dinero, pero con el fin de obtener la utilidad contable, ajustan esas cifras de dos maneras: en primer lugar, tratan de presentar la utilidad como ganada, aunque la empresa y sus clientes no hayan pagado todavía sus cuentas; segundo, clasifican las salidas de efectivo en dos categorías: gastos corrientes y gastos de capital. Deducen los gastos corrientes al momento de calcular la utilidad, pero no deducen los gastos de capital. Hay una buena explicación. Si la empresa invierte una cantidad considerable de dinero en un proyecto de capital grande, no se concluiría que la empresa haya tenido un desempeño malo, aunque haya salido mucho efectivo. Por eso, el contador no deduce el gasto de capital al calcular la utilidad del año, sino que lo deprecia durante varios años. www.FreeLibros.me 144 PRIMERA PARTE Valor Como resultado de estos ajustes, la utilidad incluye unos flujos de efectivo y excluye otros, y se reduce por los cargos de depreciación, que no son flujos de efectivo. No siempre es fácil trasladar los datos contables habituales a dinero real (dinero con el que se compra cerveza). Si tiene dudas acerca de qué es un flujo de efectivo, cuente el dinero que entra y reste el que sale. No suponga sin verificación que se pueden encontrar flujos de efectivo mediante manipulaciones rutinarias de cifras contables. Siempre estime los flujos de efectivo después de descontar los impuestos. Algunas empresas no deducen los pagos de impuestos y tratan de compensar este error descontando los flujos de efectivo antes de impuestos a una tasa más alta que el costo de oportunidad del capital. Por desgracia, no hay una fórmula confiable para hacer tales ajustes a la tasa de descuento. Además, debe asegurarse de que los flujos de efectivo se registren sólo cuando ocurren y no cuando el trabajo se lleva a cabo o se incurre en un pasivo. Por ejemplo, los impuestos deben descontarse desde su fecha de pago real y no desde el momento en que se registró el pasivo tributario en los libros de la empresa. Estimación de los flujos de efectivo sobre una base incremental El valor de un proyecto depende de todos los flujos de efectivo adicionales subsiguientes a su aceptación. Hay que cuidar varios aspectos al decidir qué flujos de efectivo se deben incluir: No confundir ganancias promedio con incrementales Naturalmente, la mayoría de los administradores duda en sumar más dinero bueno al malo. Por ejemplo, se resisten a invertir más dinero en una división que sufre pérdidas. Pero de manera ocasional surgen oportunidades de rescatar de una crisis a una división que sufre pérdidas en las cuales el VPN incremental sobre la inversión es muy positivo. Por el contrario, no siempre tiene sentido añadir dinero bueno al bueno. A una división con historial sobresaliente de rentabilidad podrían habérsele agotado las buenas oportunidades. Sentimentalismos aparte, no se pagaría mucho por un caballo de 20 años, por muchas carreras que haya ganado o muchos campeones que haya engendrado. Veamos otro ejemplo que ilustra la diferencia entre rendimientos promedio e incrementales: supongamos que es urgente reparar un puente de ferrocarril. Con el puente, el ferrocarril sigue funcionando; sin el puente, es imposible. En este caso, el pago por el trabajo de reparación consiste en todos los beneficios provenientes del funcionamiento del ferrocarril. El VPN incremental de tal inversión sería enorme. Estos beneficios no deben incluir otros costos ni todas las reparaciones subsecuentes; de otra manera, la empresa cometería el error de ponerse a reconstruir pieza por pieza vías férreas que no son redituables. Incluya todos los efectos secundarios Es importante considerar los efectos de un proyecto sobre el resto de los negocios de la empresa. Por ejemplo, suponga que Sony propone el lanzamiento de su PlayStation 4, una nueva versión de su consola de juegos de video. Con seguridad, la demanda del nuevo producto reducirá las ventas de otras consolas de Sony. Este efecto secundario tiene que tomarse en cuenta en los flujos de efectivo incrementales. Es muy probable que Sony deduzca que tiene que continuar con el nuevo producto, porque los competidores amenazan cada vez más su línea actual de productos. Así que, incluso si no decide producir la nueva PlayStation, nada garantiza que las ventas de las consolas continuarán al nivel actual: tarde o temprano disminuirán. A veces un nuevo proyecto ayudará al negocio actual de la empresa. Suponga que es el administrador financiero de una aerolínea que piensa abrir una nueva ruta corta desde Peoria, Illinois, hasta el aeropuerto O’Hare de Chicago. Considerada por separado, la nueva ruta puede tener un VPN negativo. Pero una vez que toma en cuenta el negocio www.FreeLibros.me CAPÍTULO 7 Toma de decisiones de inversión con la regla del valor presente neto adicional que la nueva ruta añade al resto del tráfico que parte de O’Hare, podría ser una inversión muy valiosa. Estos efectos secundarios pueden llegar muy lejos. Cuando GE, Pratt and Whitney o Rolls Royce se comprometen a diseñar y producir un nuevo motor de aviación, las entradas de efectivo no se limitan a los ingresos por la venta de motores. Una vez vendido, un motor da servicio durante 20 años o más, y durante ese tiempo habrá una demanda continua de piezas de repuesto. Algunos fabricantes de motores también tienen instalaciones redituables de servicio y reparación. Por último, una vez que un motor se probó en servicio, hay oportunidades de ofrecer versiones modificadas o mejoradas para otros usos. Toda esa corriente de actividades genera significativas entradas incrementales de efectivo. No olvide las necesidades de capital de trabajo El capital de trabajo neto (o simplemente capital de trabajo) es la diferencia entre los activos de corto plazo y los pasivos de corto plazo de una empresa. Los principales activos de corto plazo son las cuentas por cobrar (las compras de los clientes que aún no han sido liquidadas) y el inventario de materias primas y productos terminados. Los principales pasivos de corto plazo son las cuentas por pagar (cuentas que uno todavía no paga). La mayor parte de los proyectos implican una inversión adicional en capital de trabajo. Por lo tanto, esta inversión debe tomarse en cuenta en los pronósticos de flujo de efectivo. De la misma forma, cuando el proyecto llega a su fin, se recupera parte de la inversión, lo cual se contempla como entrada de efectivo. Más adelante proporcionaremos un ejemplo de una inversión en capital de trabajo. Incluya los costos de oportunidad El costo de un recurso puede ser importante para la decisión de inversión, aunque el efectivo no cambie de dueño. Por ejemplo, supongamos que una nueva fábrica utiliza un terreno que, en otro caso, se hubiera vendido a 100 000 dólares. Este recurso no es gratuito, sino que tiene un costo de oportunidad: el efectivo que habría generado para la empresa si el proyecto se hubiera rechazado y el recurso se vendiera o aplicara a otros usos productivos. Este ejemplo nos lleva a advertir que los proyectos no se juzgan con el criterio de “antes y después”. La comparación correcta es “con o sin”. Un administrador que compara antes y después no asignaría ningún valor al terreno, porque la empresa es su propietaria tanto antes como después. Antes La empresa es propietaria del terreno Realizar el proyecto Después Flujo de efectivo, antes versus después → La empresa todavía es propietaria del terreno 0 La comparación correcta, con o sin, es la siguiente: Con La empresa es propietaria del terreno Sin Realizar el proyecto Después Flujo de efectivo, con el proyecto → La empresa todavía es propietaria del terreno 0 No realizar el proyecto Después Flujo de efectivo, sin el proyecto → La empresa vende el terreno en 100 000 dólares 100 000 dólares www.FreeLibros.me 145 146 PRIMERA PARTE Valor Al comparar los dos posibles “después”, vemos que la empresa renuncia a 100 000 dólares por emprender el proyecto. Este razonamiento es válido incluso si el terreno no se vendiera, puesto que vale 100 000 dólares para la empresa en algún uso alternativo. A veces los costos de oportunidad son muy difíciles de estimar; sin embargo, cuando el recurso se comercializa libremente, su costo de oportunidad es igual al precio de mercado. ¿Por qué? No puede ser de otra manera. Si para la empresa el valor de un terreno es menor a su precio de mercado, lo vende. Por otro lado, el costo de oportunidad de utilizar un terreno en un proyecto no excede al costo de comprar una parcela equivalente para reemplazarlo. Olvide los costos extinguidos Los costos extinguidos son como leche derramada: son desembolsos pasados e irrecuperables. Como los costos extinguidos ya ocurrieron, no los afecta la decisión de aceptar o rechazar el proyecto, y por eso, deberían pasarse por alto. Por ejemplo, cuando Lockheed solicitó un aval federal para un préstamo bancario a fin de continuar con el desarrollo del avión TriStar, la empresa y sus partidarios argumentaron que sería ridículo abandonar un proyecto en el cual ya se había gastado alrededor de 1 000 millones de dólares. Algunos críticos de Lockheed contestaron que sería igualmente ridículo continuar con un proyecto que no ofreciera perspectivas de rendimiento satisfactorio de esos 1 000 millones de dólares. Ambos grupos cayeron en la falacia del costo extinguido: los 1 000 millones de dólares eran irrecuperables y, por ende, irrelevantes. Cuidado con la asignación de gastos generales Ya hemos mencionado que el objetivo del contador no es siempre el mismo que el del analista de inversiones. Un ejemplo es la asignación de gastos generales, que incluyen partidas tales como salarios de los supervisores, renta, calefacción y electricidad. Puede que estos gastos generales no estén relacionados con un proyecto específico, pero tienen que pagarse de alguna manera. Por consiguiente, cuando el contador asigna costos a los proyectos de la empresa, suele realizar un cargo por gastos generales. Ahora bien, nuestro principio de flujos de efectivo incrementales establece que en la valuación de la inversión debemos incluir sólo los gastos extraordinarios que genere el proyecto. Un proyecto puede generar gastos generales adicionales o no. Debemos tener cuidado al suponer que la asignación de gastos generales realizada por el contador representa los verdaderos gastos extraordinarios en que se incurrirá. Sea congruente en el tratamiento de la inflación Como señalamos en el capítulo 4, las tasas de interés se cotizan en términos nominales en vez de reales. Por ejemplo, si compra un bono del Tesoro de 8%, el gobierno promete pagarle 80 dólares de intereses cada año, pero no asegura qué se pueda comprar con esos 80 dólares. Los inversionistas toman en cuenta la inflación cuando determinan la tasa de interés aceptable. Si se establece la tasa de interés nominal, entonces, para ser coherentes, hay que estimar los flujos de efectivo en términos nominales, considerando las tendencias en los precios de venta, los costos laborales y de materiales, etc. Esto exige algo más que aplicar una sola tasa de inflación prevista a todos los componentes del flujo de efectivo. Por ejemplo, los costos de mano de obra por hora de trabajo se incrementan más de prisa que el índice de precios al consumidor debido al aumento en la productividad. Los ahorros fiscales por depreciación no se incrementan con la inflación, sino que se expresan en términos nominales (es decir sin ajustes por la inflación) porque la legislación fiscal estadounidense sólo permite que se deprecien los costos originales de los activos. Por supuesto, no es erróneo descontar flujos de efectivo reales a una tasa de descuento real. De hecho, es el procedimiento habitual en países con inflación elevada y volátil. Veamos un ejemplo sencillo en el que se muestra que tanto el descuento real como el nominal, bien aplicados, siempre arrojarán el mismo valor presente. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 7 Toma de decisiones de inversión con la regla del valor presente neto Supongamos que una empresa pronostica flujos de efectivo en términos nominales y descuenta a una tasa nominal de 15%. Sin embargo, en este caso específico tiene flujos de efectivo del proyecto en términos reales, es decir, en dinero corriente: Flujos de efectivo reales (en miles de dólares) C0 C1 C2 C3 2100 135 150 130 Sería incongruente descontar estos flujos de efectivo reales a la tasa nominal de 15%. Hay dos alternativas: expresar los flujos de efectivo en términos nominales y descontar a 15%, o expresar la tasa de descuento en términos reales y usarla para descontar los flujos de efectivo reales. Supongamos que se proyectó una inflación de 10% anual. En consecuencia, el flujo de efectivo del año 1, que es de 35 000 dólares actuales, será de 35 000 3 1.10 5 38 500 dólares del año 1. De igual manera, el flujo de efectivo del año 2 será de 50 000 3 (1.10)2 5 60 500 dólares del año 2, y así sucesivamente. Si descontamos estos flujos de efectivo nominales a la tasa de descuento de 15%, tenemos que: VPN 5 2100 1 38.5 60.5 39.9 1 1 5 5.5 o 5 500 dólares 1.15 (1.15)2 (1.15)3 En lugar de convertir los pronósticos de flujos de efectivo en términos nominales, convertiríamos la tasa de descuento en términos reales utilizando la relación siguiente: Tasa de descuento real 5 1 + tasa de descuento nominal 21 1 + tasa de inflación En nuestro ejemplo, esto da: Tasa de descuento real 5 1.15 2 1 5 .045 o 4.5% 1.10 Si a continuación descontamos los flujos de efectivo reales a la tasa de descuento real, obtenemos un VPN de 5 500 dólares, al igual que antes: VPN 5 2100 1 35 50 30 1 1 5 5.5 o 5 500 dólares 2 1.045 (1.045) (1.045)3 La lección de todo esto es bastante sencilla: los flujos de efectivo nominales se descuentan a la tasa de descuento nominal, mientras que los flujos de efectivo reales, a la tasa real. Nunca se combinan los flujos de efectivo reales con las tasas de descuento nominales o los flujos nominales con las tasas reales. 7.2 EJEMPLO: EL PROYECTO DEL FERTILIZANTE DE CIFA Como flamante administrador financiero de la Compañía Internacional de Fertilizantes y Abonos (CIFA), está a punto de analizar una propuesta de comercialización de guano para fertilizantes de jardín (la campaña de publicidad planeada por CIFA presenta a un campesino que sale de un huerto de verduras cantando: “Todos mis problemas se solucionan con guano”). www.FreeLibros.me 147 148 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 PRIMERA PARTE Valor Inversión de capital Depreciación acumulada Valor contable a fin de año Capital de trabajo Valor contable total (3 � 4) Ventas Costo de ventasb Otros costosc Depreciación Utilidad antes de impuestos (6 - 7 - 8 - 9) Impuesto a 35% Utilidad después de impuestos (10 - 11) 0 10,000 10,000 4,000 �4,000 �1,400 �2,600 Periodo 1 2 3 1,583 8,417 550 8,967 523 837 2,200 1,583 �4,097 �1,434 �2,663 3,167 6,833 1,289 8,122 12,887 7,729 1,210 1,583 2,365 828 1,537 4,750 5,250 3,261 8,511 32,610 19,552 1,331 1,583 10,144 3,550 6,593 4 5 6 6,333 3,667 4,890 8,557 48,901 29,345 1,464 1,583 16,509 5,778 10,731 7,917 2,083 3,583 5,666 35,834 21,492 1,611 1,583 11,148 3,902 7,246 9,500 500 2,002 2,502 19,717 11,830 1,772 1,583 4,532 1,586 2,946 7 �1,949a 0 0 0 0 0 1,449d 507 942 T A B L A 7.1 Proyecto de guano de CIFA: pronósticos (cifras en miles de dólares) que reflejan la inflación y suponen una depreciación en línea recta. a Valor de rescate. Nos apartamos del formato acostumbrado del estado de resultados al no incluir la depreciación en el costo de ventas. En cambio, desglosamos aparte la depreciación (véase la línea 9). c Costos de inicio en los años 0 y 1, y gastos administrativos y generales en los años 1 a 6. d La diferencia entre el valor de rescate y el valor final contable de 500 000 dólares representa una utilidad gravable. b Le proporcionan a usted los pronósticos que aparecen en la tabla 7.1.1 El proyecto requiere una inversión de 10 millones de dólares en planta y maquinaria (línea 1). Se puede desmantelar la maquinaria y venderla para obtener ganancias netas de 1 949 000 dólares en el año 7 (línea 1, columna 7). Esta cantidad representa el pronóstico del valor de rescate de la planta. La persona que preparó la tabla 7.1 depreció la inversión de capital durante seis años para llegar a un valor de rescate arbitrario de 500 000 dólares, que es menor al pronóstico del valor de rescate. Se supuso depreciación en línea recta; con este método, la depreciación anual es igual a una proporción constante de la inversión inicial menos el valor de rescate (9.5 millones de dólares). Si llamamos T al periodo de depreciación, la depreciación en línea recta en el año t es: Depreciación en el año t 5 1 1 3 monto depreciable 5 3 9.5 5 1.583 millones de dólares T 6 Las líneas 6 a 12 de la tabla 7.1 muestran el estado de resultados simplificado del proyecto de guano.2 Éste será nuestro punto de partida para estimar el flujo de efectivo. Todas las entradas de la tabla se expresan en términos nominales. En otras palabras, los administradores de CIFA han tomado en cuenta el efecto probable de la inflación sobre precios y costos. En la tabla 7.2 se derivan los pronósticos de flujo de efectivo provenientes de los datos de inversión y utilidad proporcionados en la tabla 7.1. El flujo de efectivo de las operaciones se define como ventas menos costo de ventas, otros costos e impuestos. Los flujos de efectivo sobrantes incluyen los cambios en el capital de trabajo, la inversión de capital inicial y la recuperación del valor de rescate estimado. Si, como se espera, el valor de rescate resulta mayor que el valor depreciado de la maquinaria, se tendrán que pagar impuestos por la diferencia. Así que también esta cifra deberá incluirse en el pronóstico del flujo de efectivo. 1 2 “Live” versiones Excel de tablas, 7.1, 7.2, 7.4, 7.5 y 7.6 están disponibles en el sitio: www.mhhe.com/bma9e, Nos apartamos del formato acostumbrado del estado de resultados al separar la depreciación del costo de ventas. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 7 Toma de decisiones de inversión con la regla del valor presente neto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ventas Costo de ventas Otros costos Impuesto sobre operaciones Flujo de efectivo de las operaciones (1 - 2 - 3 - 4) Cambio en capital de trabajo Inversión y desinversión de capital Flujo de efectivo neto (5 � 6 � 7) Valor presente al 20% Valor presente neto � 4,000 �1,400 �2,600 �10,000 �12,600 �12,600 1 523 837 2,200 �1,434 �1,080 �550 2 Periodo 3 4 5 6 12,887 32,610 48,901 7,729 19,552 29,345 1,464 1,331 1,210 5,778 3,550 828 8,177 12,314 3,120 �739 �1,972 �1,629 35,834 21,492 1,611 3,902 8,829 1,307 19,717 11,830 1,772 1,586 4,529 1,581 10,685 5,153 10,136 4,074 6,110 2,046 �1,630 �1,358 2,381 1,654 6,205 3,591 �3,520 (suma de 9) T A B L A 7.2 Proyecto de guano de CIFA: análisis inicial del flujo de efectivo suponiendo depreciación en línea recta (cifras en miles de dólares). a Valor de rescate de 1 949 dólares menos impuestos de 507 sobre la diferencia entre valor de rescate y valor final contable. CIFA estima que el costo de oportunidad del capital nominal para este tipo de proyectos es de 20%. Cuando se suman y se descuentan todos los flujos de efectivo, el proyecto del guano parece ofrecer un valor presente neto de alrededor de 3.5 millones de dólares: VPN 5 212 600 2 1 1 630 2 381 6 205 10 685 10 136 1 1 1 1 2 3 4 1.20 11.202 11.202 11.202 11.2025 6 110 3 444 1 5 13 520 o 3 520 000 dólares 6 11.202 11.2027 Diferenciar entre decisiones de inversión y financiamiento Nuestro análisis del proyecto de guano ignora la forma en que se financia el proyecto. Es posible que CIFA decida financiar una parte con deuda; en ese caso, no restamos los fondos de la deuda de la inversión requerida ni reconocemos como salidas de efectivo los pagos de intereses y del principal. Analizamos el proyecto como si se financiara por completo con recursos propios, considerando todas las salidas de efectivo como si provinieran de los accionistas y todas las entradas de efectivo como si fueran para ellos. Presentamos el problema de esta manera a fin de diferenciar las decisiones de inversión y financiamiento en el análisis. Pero esto no quiere decir que se ignore la decisión de financiamiento. En el capítulo 20 explicaremos cómo reconocer el efecto de las decisiones de financiamiento sobre la valuación de proyectos. Inversiones en capital de trabajo Pasemos ahora a un tema importante. En la línea 6 de la tabla 7.2 se observa que el capital de trabajo aumenta en los primeros años y en los años intermedios del proyecto. ¿Qué es capital de trabajo? ¿Por qué se incrementa? El capital de trabajo sintetiza la inversión neta en activos de corto plazo asociada con una empresa, negocio o proyecto. Sus componentes más importantes son inventarios, www.FreeLibros.me 149 7 2,002 1,442a 3,444 961 150 PRIMERA PARTE Valor cuentas por cobrar y cuentas por pagar. Las necesidades de capital de trabajo del proyecto de guano en el año 2 serían los siguientes: Capital de trabajo 5 inventario 1 cuentas por cobrar 2 cuentas por pagar 1 289 dólares 5 635 1 1 030 2 376 ¿Por qué se incrementa el capital de trabajo? Hay varias posibilidades: 1. Las ventas asentadas en el estado de resultados sobreestiman los ingresos de efectivo por los envíos de guano, porque las ventas se incrementan en tanto los clientes se retrasan en el pago de sus facturas. Por ende, las cuentas por cobrar se incrementan. 2. El guano procesado madura en meses. Por lo tanto, conforme se incrementan las ventas proyectadas, se deben mantener existencias más grandes en las naves de maduración. 3. Se presenta un efecto compensatorio si se retrasan los pagos de materiales y servicios utilizados en la producción de guano. En este caso, las cuentas por pagar se incrementarán. La inversión adicional en capital de trabajo del año 2 al 3 sería: Inversión adicional en capital de trabajo 1 972 dólares incremento en cuentas por cobrar 1 500 incremento 1 en inventario 5 972 1 5 2 2 incremento en cuentas por pagar 500 Un pronóstico de flujo de efectivo más detallado para el año 3 se parecería al de la tabla 7.3. El capital de trabajo es uno de los motivos de confusión comunes al momento de estimar los flujos de efectivo del proyecto. Entre los errores más comunes se cuentan: 1. Olvidarse por completo del capital de trabajo. Esperamos que nunca se caiga en esa trampa. 2. Olvidarse de que el capital de trabajo quizá cambie durante la vida del proyecto. Imaginemos que en un año se venden 100 000 dólares en productos y que los clientes pagan seis meses después. Por ende, habrá 50 000 dólares en facturas no pagadas. En seguida, los precios se incrementan 10%, por lo que los ingresos suben a 110 000 dólares. Si los clientes continúan pagando seis meses después, las facturas no pagadas se incrementan a 55 000 dólares y, en consecuencia, se debe hacer una inversión adicional en capital de trabajo por 5 000 dólares. Datos del estado de resultados pronosticado Flujos de efectivo Entrada de efectivo 31 110 dólares Salida de efectivo 5 5 5 24 905 dólares 5 Ventas 32 610 Costo de ventas, otros costos e impuestos (19 552 1 1 331 1 3 550) Cambios en capital de trabajo 2 2 1 1 Incremento en cuentas por cobrar 1 500 Incremento en inventario neto de incremento en cuentas por pagar (972 2 500) Flujo de efectivo neto 5 entrada de efectivo 2 salida de efectivo 6 205 dólares 5 31 110 2 24 905 T A B L A 7.3 Detalle de los pronósticos de flujo de efectivo para el proyecto del guano de CIFA en el año 3 (cifras en miles de dólares). www.FreeLibros.me CAPÍTULO 7 Toma de decisiones de inversión con la regla del valor presente neto 3. Olvidarse de que el capital de trabajo se recupera al final de la vida del proyecto. Cuando el proyecto finaliza, se reducen los inventarios, se saldan (posiblemente) las facturas no pagadas y se recupera la inversión en capital de trabajo. Esto genera una entrada de efectivo. En lugar de preocuparse por los cambios en el capital de trabajo, el flujo de efectivo se estima en forma directa contando los dólares que entran de los clientes y deduciendo los que se van a los proveedores. Además, se deduciría todo el efectivo gastado en la producción, incluyendo el destinado a los productos almacenados como existencias. En otras palabras: 1. Si se sustituyen las ventas de cada año con los pagos en efectivo recibidos de los clientes ese mismo año, no habrá que preocuparse por las cuentas por cobrar. 2. Si se sustituye el costo de ventas con los pagos de efectivo de mano de obra, materiales y otros costos de producción, no habrá que hacer un seguimiento del inventario ni de las cuentas por pagar. Sin embargo, aún se tendrá que construir un estado de resultados proyectado para estimar los impuestos. En el capítulo 31 examinaremos con mucho más detenimiento la relación entre flujo de efectivo y capital de trabajo. Nota sobre la depreciación La depreciación es un gasto no erogable; es importante sólo porque reduce la utilidad gravable. Proporciona un ahorro fiscal equivalente al producto de la depreciación y la tasa impositiva marginal: Ahorro fiscal 5 depreciación 3 tasa impositiva 5 1 583 × .35 5 554 o 554 000 dólares El valor presente del ahorro fiscal (554 000 dólares durante seis años) es de 1 842 000 dólares a una tasa de descuento de 20%. Ahora bien, si CIFA pudiera conseguir ese ahorro fiscal antes, éste valdría más, ¿verdad? Por fortuna, la legislación fiscal da a las empresas la posibilidad de hacer precisamente eso: permite la depreciación acelerada. En Estados Unidos, la ley para la reforma tributaria de 1986 establece la actual normatividad sobre depreciación fiscal; dicha ley instituyó el Método de Depreciación Impositiva Acelerada (MDIA). En la tabla 7.4 se resumen los planes de depreciación fiscal. Observe que hay seis planes, uno para cada categoría de periodo de recuperación. Casi todos los equipos industriales entran en las categorías de cinco y siete años. Para no complicar las cosas, supondremos que toda la inversión en el proyecto de guano corresponde a activos de cinco años. Así que CIFA puede depreciar 20% de su inversión depreciable en el año 1, tan pronto como los activos se pongan en servicio, después 32% de la inversión depreciable en el año 2, y así sucesivamente. He aquí el ahorro fiscal para el proyecto del guano: Año Depreciación fiscal (porcentaje del MDIA 3 inversión amortizable) Ahorro fiscal (depreciación fiscal 3 tasa impositiva, Tc 5 .35) 1 2 3 4 5 6 2 000 3 200 1 920 1 152 1 152 576 700 1 120 672 403 403 202 www.FreeLibros.me 151 152 PRIMERA PARTE Valor Planes de depreciación fiscal por categorías de periodos de recuperación Año(s) 3 años 5 años 7 años 10 años 15 años 20 años 33.33 1 20.00 14.29 3.75 10.00 5.00 44.45 32.00 2 24.49 7.22 18.00 9.50 14.81 3 19.20 17.49 6.68 14.40 8.55 4 7.41 11.52 12.49 6.18 11.52 7.70 5 11.52 8.93 5.71 9.22 6.93 6 5.76 8.92 5.28 7.37 6.23 7 8.93 5.90 6.55 4.89 8 4.45 4.52 6.55 5.90 9 6.56 5.90 4.46 6.55 4.46 5.90 10 3.29 5.90 4.46 11 5.90 4.46 12 5.91 4.46 13 5.90 4.46 14 5.91 4.46 15 2.99 4.46 16 4.46 17-20 2.23 21 T A B L A 7.4 Depreciación fiscal permitida con el Método de Depreciación Impositiva Acelerada (MDIA) (cifras en porcentajes de la inversión amortizable). Notas: 1. La depreciación fiscal es menor en el primero y en el último año porque se supone que los activos están en servicio solamente seis meses. 2. Los bienes inmuebles se deprecian en línea recta durante 27.5 años para vivienda y 31.5 años para bienes no residenciales. El valor presente de ese ahorro fiscal es de 2 174 000 dólares, unos 331 000 dólares más que con el método de depreciación lineal. En la tabla 7.5 se recalcula el efecto del proyecto de guano sobre los futuros flujos de impuestos de CIFA, mientras que en la tabla 7.6 se muestra la revisión de los flujos de efectivo después de impuestos y el valor presente. En esta ocasión hemos añadido supuestos realistas sobre los impuestos y la inflación. Por supuesto, llegamos a un VPN más alto que en la tabla 7.2, porque en éste se ignoró el valor presente adicional de la depreciación acelerada. Hay otro posible problema oculto en la tabla 7.5: en Estados Unidos hay un impuesto mínimo alternativo, que limita o difiere el ahorro fiscal de la depreciación acelerada u otros rubros impositivos de preferencia. Como el impuesto mínimo alternativo puede ser motivo de un arrendamiento, lo veremos en el capítulo 26; por ahora tome nota de no concluir el presupuesto de capital sin verificar si la empresa está sujeta al impuesto mínimo alternativo. Último comentario sobre los impuestos Todas las grandes empresas de Estados Unidos llevan dos libros de contabilidad diferentes, uno para los accionistas y otro para la Oficina de Recaudación. Es común utilizar la depreciación lineal en los libros de los accionistas y la depreciación acelerada en los libros fiscales. La Oficina de Recaudación no pone objeción alguna al respecto, y gracias a esto las ganancias declaradas por la empresa son más elevadas que si se usara la www.FreeLibros.me CAPÍTULO 7 Toma de decisiones de inversión con la regla del valor presente neto 0 1 Ventasa 2 Costo de ventasa 3 Otros costosa 4 000 4 Depreciación fiscal 5 Utilidad antes de impuestos (1 - 2 - 3 - 4) -4 000 6 Impuesto al 35%c -1 400 Periodo 4 1 2 3 523 837 2 200 2 000 -4 514 -1 580 12 887 7 729 1 210 3 200 748 262 32 610 19 552 1 331 1 920 9 807 3 432 48 901 29 345 1 464 1 152 16 940 5 929 5 6 7 35 834 21 492 1 611 1 152 11 579 4 053 19 717 11 830 1 772 576 5 539 1 939 1 949b 682 T A B L A 7.5 Pago de impuestos del proyecto de guano de CIFA (cifras en miles de dólares) a De la tabla 7.1. Para fines fiscales, el valor de rescate es cero después de practicar todas las depreciaciones fiscales. Por lo tanto, CIFA tendrá que pagar impuestos sobre el valor de rescate total de 1 949 dólares. c Un pago de impuestos negativo significa una entrada de efectivo, si suponemos que CIFA usa la pérdida fiscal de su proyecto de guano para disminuir el ingreso gravable de otros proyectos. b 0 Ventasa Costo de ventasa 4 000 Otros costosa �1 400 Impuestosb Flujo de efectivo de las operaciones (1 - 2 - 3 - 4) �2 600 Cambio en capital de trabajo �10 000 Inversión y desinversión de capital �12 600 Flujo de efectivo neto (5 � 6 � 7) �12 600 Valor presente a 20% Valor presente neto � 1 523 837 2 200 �1 580 �934 �550 �1 484 �1 237 2 Periodo 3 4 5 3 802 (suma de 9) Proyecto de guano de CIFA: análisis reestimado de flujo de efectivo (cifras en miles de dólares) b 7 12 887 32 610 48 901 35 834 19 717 7 729 19 552 29 345 21 492 11 830 1 611 1 772 1 464 1 331 1 210 4 053 1 939 5 929 3 432 262 682 8 678 4 176 �682 8 295 12 163 3 686 1 307 1 581 2 002 �739 �1 972 �1 629 1 949a 9 985 5 757 3 269 6 323 10 534 2 947 4 013 1 928 5 080 3 659 2 047 912 T A B L A 7.6 a 6 De la tabla 7.1. De la tabla 7.5. depreciación acelerada en todos los sitios. Hay muchas diferencias entre los libros fiscales y los libros de los accionistas.3 El analista financiero debe tener cuidado de recordar qué libros examina. Respecto del presupuesto de capital, sólo los libros fiscales son relevantes, pero para un analista externo sólo están disponibles los libros de los accionistas. 3 Esta separación entre las cuentas fiscales y cuentas de los accionistas no es universal. Por ejemplo, en Japón los impuestos declarados a los accionistas deben ser iguales a los impuestos pagados al gobierno; lo mismo sucede en Francia y muchos otros países europeos. www.FreeLibros.me 153 154 PRIMERA PARTE Valor Análisis de proyectos Recapitulemos. En párrafos anteriores emprendimos el análisis del proyecto de guano de CIFA. Partimos de estados simplificados de activos y de resultados para un proyecto, que utilizamos para desarrollar una serie de pronósticos de flujos de efectivo. Después, recordamos la depreciación acelerada y volvimos a calcular los flujos de efectivo y el VPN. Tuvimos la fortuna de acabar con sólo dos cálculos del VPN. En situaciones reales, muchas veces se necesitan varios intentos para eliminar todas las incoherencias y errores. Después hay que analizar algunas alternativas. Por ejemplo, ¿se debe emprender un proyecto más grande o más pequeño? ¿Sería mejor comercializar el fertilizante a través de mayoristas o en forma directa al consumidor? ¿Deben construirse 8 400 metros cuadrados de naves de maduración para el guano en el norte de Dakota del Sur en vez de las naves planeadas de 9 300 metros cuadrados en el sur de Dakota del Norte? En cada caso, su elección debería corresponder a la que ofrezca el VPN más alto. A veces, las alternativas no son obvias a la primera. Por ejemplo, es posible que el plan exija dos líneas de embalaje de alta velocidad. Pero si la demanda de guano es estacional, sería más conveniente instalar sólo una de alta velocidad para satisfacer la demanda básica y dos líneas más lentas y baratas sólo para responder al gran movimiento del verano. No se sabrá la respuesta hasta que se hayan comparado los VPN. También hay que formular preguntas condicionales. ¿Qué efecto tendría en el VPN que la inflación se saliera de control? ¿Y si los problemas técnicos retrasan el arranque? ¿Y si los jardineros prefieren los fertilizantes químicos en lugar del producto natural? Los administradores aplican diversas técnicas para entender mejor el impacto de estas sorpresas desagradables en el VPN. Por ejemplo, realizan un análisis de sensibilidad para evaluar cuánto se saldría de curso el proyecto por malas noticias de una de las variables. También suponen varios escenarios y calculan sus efectos en el VPN. Otra técnica, conocida como análisis de punto de equilibrio, consiste en explorar qué tanto pueden caerse las ventas pronosticadas antes de que el proyecto entre en números rojos. En el capítulo 11 practicaremos estas técnicas condicionales. Ahí se verá que el análisis de proyectos consiste en mucho más que realizar uno o dos cálculos de VPN.4 Cálculo del VPN en otros países y monedas El proyecto de guano lo emprendió una empresa estadounidense en Estados Unidos. Pero los principios de la inversión de capital son universales. Por ejemplo, supongamos que es administrador financiero de la empresa alemana K.G.R. Ökologische Naturdüngemittel GmbH (KGR), la cual tiene una oportunidad similar de realizar una inversión de 10 millones de euros en Alemania. ¿Cuáles son las diferencias? 1. KGR también debe generar un conjunto de pronósticos de flujos de efectivo, pero en este caso los flujos del proyecto se expresan en euros, la moneda de la Unión Monetaria Europea. 2. Al desarrollar estos pronósticos, la empresa deberá reconocer que la tasa de inflación alemana influirá en los precios y costos. 3. Las utilidades del proyecto de KGR están sujetas a la tasa de impuestos para empresas vigente en Alemania. 4. KGR tiene que utilizar el sistema alemán de ajustes por depreciación. Al igual que muchos otros países, Alemania permite que las empresas elijan su método de depreciación: el sistema lineal o el sistema de saldos decrecientes. KGR opta por el método de saldos decrecientes y cancela anualmente en libros 30% del valor depreciable del equipo (el máximo permitido bajo la actual legislación tributaria de Ale4 Mientras tanto, si quiere adelantarse, consulte las hojas de cálculo dinámicas del proyecto de guano. Ahí se aprecia cómo cambiaría el VPN con una disminución de ventas o un aumento inesperado de los costos. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 7 Toma de decisiones de inversión con la regla del valor presente neto mania). Por lo tanto, en el primer año KGR deprecia .30 3 10 5 3 millones de euros y el valor del equipo en libros cae a 10 2 3 5 7 millones de euros. En el año 2 KGR deprecia .30 3 7 5 2.1 millones de euros y el valor contable se reduce aún más a 7 2 2.1 5 4.9 millones de euros. En el año 4 KGR nota que la depreciación sería más elevada si pudiera cambiar a depreciación en línea recta y deprecia el saldo de 3.43 millones de euros durante los otros tres años de vida del equipo. Por fortuna, la legislación fiscal alemana permite que la empresa lo haga. Por lo tanto, la deducción anual por depreciación de KGR se calcula así: Año 1 2 3 4 5 6 Valor en libros, inicio de año (millones de euros) 10 7 4.9 3.43 2.29 1.14 Depreciación (millones de euros) .3 3 10 53 .3 3 7 5 2.1 .3 3 4.9 5 1.47 3.43y3 5 1.14 3.43y3 5 1.14 3.43y3 5 1.14 Valor en libros, final de año (millones de euros) 10 2 3 57 7 2 2.1 5 4.9 4.9 2 1.47 5 3.43 3.43 2 1.14 5 2.29 2.29 2 1.14 5 1.14 1.14 2 1.14 50 Observe que la deducción por depreciación de KGR disminuye durante los primeros años y después se hace constante. Lo mismo sucede con el sistema de depreciación MDIA de Estados Unidos. De hecho, el MDIA es tan sólo otro ejemplo del método de saldos decrecientes con un cambio posterior a línea recta. 7.3 COSTOS ANUALES EQUIVALENTES Cuando se calcula el VPN, los flujos de efectivo anuales futuros se transforman en un valor agregado que se expresa en dinero de hoy (en euros u otra moneda relevante). Pero a veces es útil invertir el cálculo y transformar una inversión actual en una corriente equivalente de flujos de efectivo futuros. Tomemos el ejemplo siguiente. Inversión para producir gasolina reformulada en las refinerías de California A principios de la década de 1990, el Consejo de Recursos Atmosféricos de California comenzó a planear sus requisitos de la “Fase 2” para gasolina reformulada, que es una mezcla con especificaciones estrictas diseñadas para reducir la contaminación de automóviles. El consejo consultó el diseño de esas especificaciones con refinadores, ecologistas y otras partes interesadas. Cuando se hizo público el borrador de los requisitos de la Fase 2, los refinadores se dieron cuenta de que necesitarían inversiones sustanciales de capital para actualizar las refinerías californianas. ¿Qué implicarían esas inversiones para el precio al menudeo de la gasolina? Un refinador se preguntaría: “Supongamos que mi empresa invierte 400 millones de dólares para modernizar nuestra refinería y cumplir así con la Fase 2. ¿Cuántos ingresos extraordinarios necesitaríamos cada año para recuperar ese costo?”. Veamos si podemos ayudar al refinador. Supongamos una inversión de capital de 400 millones de dólares y un costo de capital real (ajustado por la inflación) de 7%. El nuevo equipo durará 25 años y no modifica los costos de materias primas ni los operativos. ¿Qué ingresos adicionales se necesitan para cubrir la inversión de 400 millones? La respuesta es simple: se debe hallar una anualidad a 25 años que tenga un valor presente de 400 millones. VP de la anualidad 5 pago anual 3 factor de anualidad a 25 años www.FreeLibros.me 155 156 PRIMERA PARTE Valor Con un costo de capital de 7%, el factor de anualidad a 25 años es 11.65. 400 millones de dólares 5 pago anual 3 11.65 Pago anual 5 34.3 millones de dólares por año5 Esta anualidad se conoce como costo anual equivalente, que es el flujo de efectivo anual necesario para recuperar la inversión de capital, incluyendo el costo de capital de la inversión, durante la vida económica de ésta. Los costos anuales equivalentes son herramientas útiles (y en ocasiones esenciales) en finanzas. Veamos otro ejemplo. Elección entre equipo de larga o corta duración Supongamos que la empresa se ve obligada a elegir entre dos máquinas, A y B. Las dos máquinas tienen diseños diferentes, pero la misma capacidad y hacen el mismo trabajo. La máquina A cuesta 15 000 dólares y durará tres años. Su costo de funcionamiento es de 5 000 dólares por año. Las máquina B es un modelo económico que cuesta solamente 10 000 dólares, pero no durará más de dos años y su costo de funcionamiento es de 6 000 dólares anuales. Éstos son flujos de efectivo reales: los costos se pronosticaron en dólares con poder adquisitivo constante. Como las dos máquinas generan el mismo producto, la única manera de elegir entre las dos es basarse en los costos. Supongamos que calculamos el valor presente del costo: Costos (miles de dólares) Máquina C0 C1 C2 C3 VP al 6% (miles de dólares) A B 115 110 15 16 15 16 15 28.37 21.00 ¿Elegiríamos la máquina B, cuyos costos tienen un valor presente menor? No necesariamente, porque B deberá reemplazarse un año antes que A. En otras palabras, la posibilidad de una decisión de inversión futura depende de la elección actual entre A y B. Entonces, una máquina que tenga un VP total (costos) de 21 000 dólares distribuidos a lo largo de tres años (0, 1 y 2) no necesariamente es mejor que una máquina competidora cuyo VP (costos) sea de 28 370 dólares distribuidos en cuatro años (del 0 al 3). Tenemos que convertir el VP total (costos) a un costo por año, es decir, a un costo anual equivalente. Para la máquina A, el costo anual resulta de 10.61 o 10 610 dólares por año: Costos (miles de dólares) Máquina C0 Máquina A 115 Costo anual equivalente C1 C2 C3 VP al 6% (miles de dólares) 15 110.61 15 110.61 15 110.61 28.37 28.37 5 Para simplificar, hemos ignorado los impuestos, que entrarían en el cálculo de dos maneras. Primero, la inversión de 400 millones de dólares generaría ahorros fiscales por depreciación. La forma más fácil de manejar estos ahorros es calcular su VP y restarlo de la inversión inicial. Por ejemplo, si el VP de los ahorros fiscales por depreciación es de 83 millones de dólares, el costo anual equivalente se calcularía sobre una base de inversión libre de impuestos de 400 – 83 = 317 millones de dólares. Segundo, nuestro pago anual carece de impuestos. En realidad, para obtener ingresos después de impuestos, digamos, de 34.3 millones de dólares, el refinador tendría que obtener ingresos suficientes antes de impuestos para liquidar el impuesto, de modo que todavía le sobren 34.3 millones de dólares. Si la tasa impositiva es de 35%, el ingreso antes de impuestos requerido será de 34.3/(1 – .35) = 52.8 millones de dólares. Observe que la cifra después de descontar los impuestos se “extrapola” mediante la división entre uno menos la tasa impositiva. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 7 Toma de decisiones de inversión con la regla del valor presente neto Para calcular el costo anual equivalente encontramos la anualidad a tres años que tenga el mismo valor presente que el de los costos de toda la vida útil de A. VP de la anualidad 5 VP de los costos de A 5 28.37 5 pago anual × factor de anualidad a tres años Si el factor de anualidad es de 2.673 durante tres años y el costo de capital real es de 6%, Pago anual 5 28.37 5 10.61 2.673 Otro cálculo similar para B da lo siguiente: Costos (miles de dólares) Máquina Máquina B Costo anual equivalente C0 C1 C2 VP al 6% (miles de dólares) 110 16 111.45 16 111.45 21.00 21.00 La máquina A es mejor, porque su costo anual equivalente es menor (10 610 dólares contra 11 450 dólares para la máquina B). Es posible interpretar el costo anual equivalente de la máquina A o B como un cargo de renta anual. Supongamos que al administrador financiero se le pide rentar la máquina A al gerente de planta que está a cargo de la producción. Habrá tres pagos de renta iguales que comienzan en el año 1. Los tres pagos deben recuperar tanto el costo original de la máquina A en el año 0 como su costo de operación en los años 1 a 3. En consecuencia, el administrador financiero tiene que asegurarse de que los pagos de renta valgan 28 370 dólares, o sea, el VP total (costos) de la máquina A. Observe que el administrador financiero calcularía un pago de renta justo que fuera igual al costo anual equivalente de la máquina A. Por lo tanto, nuestra regla para elegir entre plantas y equipos con diferente vida económica, consiste en seleccionar el activo con el pago de renta más bajo, es decir, el costo anual equivalente más bajo. Costo anual equivalente e inflación Los costos anuales equivalentes que acabamos de calcular son anualidades reales basadas en costos reales proyectados y en una tasa de descuento real de 6%. Por supuesto, podríamos volver a expresar las anualidades en términos nominales. Supongamos que la tasa de inflación esperada es de 5%; multiplicamos el primer flujo de efectivo de la anualidad por 1.05, el segundo por (1.05)2 = 1.105, y así sucesivamente. C0 C1 C2 C3 10.61 12.28 A Anualidad real Flujo de efectivo nominal 10.61 11.14 10.61 11.70 B Anualidad real Flujo de efectivo nominal 11.45 12.02 11.45 12.62 Advierta que B es aún inferior a A. Desde luego, son idénticos los valores presentes de los flujos de efectivo nominales y reales, pero recuerde que hay que descontar la anualidad real a la tasa real y los flujos de efectivo nominales equivalentes a la tasa nominal correspondiente.6 6 La tasa de descuento nominal es: rnominal 5 (1 1 rreal)(1 1 tasa de inflación) 2 1 5 (1.06)(1.05) 2 1 5 .113 u 11.3% El descuento de las anualidades nominales a esta tasa proporciona los mismos valores presentes que el descuento de las anualidades reales a 6 por ciento. www.FreeLibros.me 157 158 PRIMERA PARTE Valor Cuando se utilizan los costos anuales equivalentes para comparar los costos por periodo (como hicimos con las máquinas A y B), recomendamos de manera encarecida realizar los cálculos en términos reales.7 Pero si en verdad se alquila la máquina al gerente de planta o alguien más, se debe tener cuidado de especificar que los pagos se indexen a la inflación. Si la inflación llega a 5% por año y los pagos no se elevan en forma proporcional, el valor real de éstos deberá disminuir y no alcanzará a cubrir el costo total de adquisición y operación de la máquina. Costo anual equivalente y cambio tecnológico Hasta el momento contamos con la siguiente regla sencilla: se pueden comparar dos o más series de salidas de efectivo con diferentes duraciones o estructura temporal y convertir sus valores presentes a costos anuales equivalentes. Pero recuerde que hay que realizar los cálculos en términos reales. Ahora bien, ninguna regla tan sencilla puede tener aplicación universal. Por ejemplo, cuando comparamos la máquina A y la máquina B, supusimos de manera implícita que la renta justa seguiría siendo de 10 610 y 11 450 dólares, pero esto es sólo si los costos reales de la compra y la operación de las máquinas continúan fijos. Pero supongamos que estos costos no se mantienen fijos. En particular, pensemos que gracias a los avances tecnológicos el costo de compra y operación de las máquinas nuevas se reduce cada año 20% en términos reales. En esta situación, los futuros propietarios de máquinas nuevas de costos más bajos reducirán su costo de renta en 20%, mientras que los propietarios de las máquinas antiguas se verán obligados a ajustarse a dicha reducción. Por lo tanto, ahora nos preguntamos cuánto costará rentar cada máquina si el nivel real de rentas disminuye 20% al año. Si la renta del año 1 es renta1, la renta del año 2 es renta2 5 0.8 3 renta1. Renta3 0.8 3 renta2 o 0.64 3 renta1. El propietario de cada máquina debe fijar rentas lo bastante elevadas para recuperar el valor presente de los costos. En el caso de la máquina A, VP de la renta de la máquina A 5 5 renta1 renta2 renta3 1 1 5 28.37 1.06 11.0622 11.0623 renta1 .81renta12 .641renta12 1 1 5 28.37 2 1.06 11.062 11.0623 renta1 5 12.94 o 12 940 dólares Para la máquina B, VP de la renta de la máquina B 5 renta1 .81renta12 1 5 21.00 1.06 11.0622 renta1 5 12.69 o 12 690 dólares Las ventajas de las dos máquinas quedaron invertidas. Cuando nos percatamos de que la tecnología reducirá los costos reales de las máquinas nuevas, es más conveniente comprar la máquina B de duración más corta y no quedar atrapados en el año 3 con la máquina A de tecnología envejecida. Puede haber otras complicaciones. Es posible que la máquina C llegue en el año 1 con un costo anual equivalente incluso menor. Por consiguiente, habría que considerar la alternativa de abandonar o vender la máquina B en el año 1 (véanse más adelante aspectos adicionales sobre esta decisión). El administrador financiero no podría elegir entre las máquinas A y B en el año 0 sin analizar en forma detallada cómo reemplazarlas. 7 No se deben calcular los costos anuales equivalentes como anualidades nominales uniformes. Este procedimiento da resultados incorrectos de los verdaderos costos anuales equivalentes cuando las tasas de inflación son elevadas. Vea un ejemplo en el desafío 28 al final del capítulo. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 7 Toma de decisiones de inversión con la regla del valor presente neto La comparación de los costos anuales equivalentes nunca debería ser un ejercicio mecánico; piense siempre en los supuestos implícitos en la comparación. Por último, recuerde por qué son primordiales los costos anuales equivalentes. La razón es que A y B se reemplazarán en diferentes fechas futuras. Por lo tanto, la elección entre las dos máquinas repercute en las decisiones futuras de inversión. Si la elección inicial no afecta las decisiones subsecuentes (por ejemplo, porque ninguna máquina se reemplazará), no tenemos que considerar las decisiones futuras.8 Costo anual equivalente e impuestos No hemos mencionado los impuestos, pero con seguridad advirtió que los costos de A y B durante su vida útil deben calcularse después de descontar los impuestos, ya que los costos operativos son deducibles y la inversión de capital genera ahorros fiscales por depreciación. Cuándo reemplazar una máquina en funcionamiento En el ejemplo anterior supusimos que la vida de las máquinas era fija. En la práctica, el momento de reemplazar el equipo depende más bien de consideraciones económicas que de la inutilidad física total. Rara vez la máquina decidirá por nosotros. Tomemos un problema común. Digamos que usted trabaja con una máquina vieja, y espera que produzca una entrada neta de flujo de efectivo de 4 000 dólares el año próximo y 4 000 dólares el siguiente. Después, entregará el alma. Puede reemplazarla ahora con una máquina nueva, cuyo costo asciende a 15 000 dólares pero tiene mejor rendimiento y proporcionará una entrada de efectivo de 8 000 dólares anuales durante tres años. Quiere saber si debería reemplazar el equipo ahora o esperar un año. Podemos calcular el VPN de la máquina nueva y su flujo de efectivo anual equivalente, es decir, la anualidad a tres años que tenga el mismo valor presente neto: Flujos de efectivo (miles de dólares) C0 Máquina nueva 215 Flujo de efectivo anual equivalente C1 C2 C3 VP al 6% (miles de dólares) 18 18 18 6.38 12.387 12.387 12.387 6.38 En otras palabras, los flujos de efectivo de la nueva máquina son equivalentes a una anualidad de 2 387 dólares por año. De ahí que, de igual manera, nos preguntemos cuándo debemos reemplazar nuestra máquina vieja por una nueva que generará 2 387 dólares anuales. Si la pregunta se formula de esta forma, la respuesta es obvia. Mientras la máquina vieja genere un flujo de efectivo de 4 000 dólares anuales, ¿quién pondría en su lugar una máquina nueva que generará sólo 2 387 dólares por año? Hay una forma sencilla de incorporar los valores de rescate en este cálculo. Supongamos que el valor actual de rescate es de 8 000 dólares y el valor del año siguiente es de 7 000 dólares. Veamos a dónde llegaremos el próximo año si esperamos y después vendemos. Por un lado, ganamos 7 000 dólares, pero hoy perdemos el valor de rescate más el rendimiento del dinero de un año. Es decir, 8 000 3 1.06 5 8 480 dólares. Nuestra pérdida neta es de 8 480 2 7 000 5 1 480 dólares, que sólo contrarresta de manera parcial la ganancia operativa. No deberíamos reemplazar la máquina todavía. 8 No obstante, si no se reemplaza ninguna máquina, tendremos que ponderar los ingresos adicionales generados por la máquina A durante su tercer año, porque estará operando, mientras que la B no. www.FreeLibros.me 159 160 PRIMERA PARTE Valor Recordemos que la lógica de tales comparaciones depende de que la nueva máquina sea la mejor alternativa y que, a su vez, se reemplace en el momento óptimo. Costo de exceso de capacidad Toda empresa que posea un sistema centralizado de información (servidores, almacenamiento de datos, software y enlaces de telecomunicaciones) recibe muchas solicitudes de uso. Los sistemas recién instalados tienen exceso de capacidad, y como los costos marginales inmediatos por utilizarlos parecen irrelevantes, a menudo la administración fomenta nuevos usos. Pero tarde o temprano, la carga del sistema se incrementa hasta el punto en que la administración tiene que dejar de emplearlo para los fines originales o invertir en otro sistema varios años antes de lo planeado. Estos problemas pueden evitarse si se define un uso adecuado de la capacidad ociosa. Supongamos que tenemos un nuevo proyecto de inversión que requiere un uso intensivo del actual sistema de información. La adopción del proyecto nos obliga a adelantar la compra de un sistema nuevo de mayor capacidad del año 4 al año 3. Este nuevo sistema tiene una vida útil de cinco años, y a la tasa de descuento de 6%, el valor presente de su costo de adquisición y operación es de 500 000 dólares. Empecemos por convertir el valor presente de 500 000 dólares a un costo anual equivalente de 118 700 dólares por cada uno de los cinco años.9 Por supuesto, cuando el nuevo sistema se desgaste, tendrá que reemplazarse. De ahí que enfrentamos la posibilidad de gastos futuros de 118 700 dólares por año en sistemas de información. Si emprendemos el nuevo proyecto, la serie de gastos comenzará en el año 4; y si no lo realizamos, la serie comenzará en el año 5. Por lo tanto, el nuevo proyecto significa un costo adicional de 118 700 dólares en el año 4, cuyo valor presente es de 118 700/(1.06)4 o alrededor de 94 000 dólares. Por lógica, este costo se carga al nuevo proyecto. Al tomarlo en cuenta, el VPN del proyecto podría volverse negativo, de modo que aún tenemos que verificar si vale la pena emprender el proyecto ahora y abandonarlo después, cuando desaparezca la capacidad ociosa del sistema actual. 9 Resumen El valor presente de 118 700 dólares por año durante cinco años descontado a 6%, es de 500 000 dólares. Hasta este punto, los cálculos del valor presente deberían ser de rutina. Sin embargo, pronosticar los flujos de efectivo de un proyecto no tiene nada de rutinario. A continuación incluimos una lista de verificación que le servirá para evitar errores: 1. Descuente los flujos de efectivo, no las utilidades. a) Acuérdese de que la depreciación no es un flujo de efectivo (aunque quizás afecte los pagos de impuestos). b) Concéntrese en los flujos de efectivo después de impuestos. Sea cauteloso con las diferencias entre la depreciación fiscal y la depreciación utilizada en los reportes para accionistas. c) Excluya los intereses de la deuda o el costo de liquidación de un préstamo de los flujos de efectivo del proyecto. Con esto se separan las decisiones de inversión de las de financiamiento. d) Recuerde la inversión en capital de trabajo. A medida que las ventas aumentan, es posible que la empresa tenga que realizar inversiones adicionales en capital de trabajo, las cuales se recuperarán cuando el proyecto finalice. e) Desconfíe de la asignación de gastos generales para calefacción, electricidad, etc. Puede que no reflejen los costos incrementales del proyecto. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 7 Toma de decisiones de inversión con la regla del valor presente neto 161 2. Calcule los flujos de efectivo incrementales del proyecto, es decir, la diferencia entre flujos de efectivo con o sin el proyecto. a) Incluya todos los efectos indirectos o secundarios del proyecto, como el impacto sobre las ventas de otros productos de la empresa. b) Descarte los costos extinguidos. c) Agregue los costos de oportunidad, como el valor al cual podría venderse un terreno. 3. Trate la inflación de manera coherente. a) Si se pronosticaron los flujos en términos nominales, utilice una tasa de descuento nominal. b) Descuente los flujos de efectivo reales a una tasa real. Estos principios de valuación de inversiones de capital son universales, pero los insumos y los supuestos varían según el país y la divisa. Por ejemplo, los flujos de efectivo de un proyecto en Alemania se expresarían en euros, no en dólares, y se pronosticarían después de impuestos de acuerdo con la legislación alemana. Cuando valuamos el proyecto de guano, transformamos las series de flujos de efectivo futuros en una sola medida de su valor presente. A veces, es útil revertir este cálculo para convertir el valor presente en una corriente de flujos de efectivo anuales. Por ejemplo, al momento de seleccionar entre dos máquinas con vida útil diferente, hay que preguntarse cuál tiene el costo anual equivalente más bajo. Piense que dicho costo anual equivalente es un pago regular de renta que el administrador financiero tendría que cobrar por utilizar la máquina. Elija la máquina A en lugar de la B, y mantenga todo lo demás constante, si A tiene el costo anual equivalente más bajo. No obstante, acuérdese de calcular los costos anuales equivalentes en términos reales y, si es necesario, ajustarlos por el cambio tecnológico. 1. ¿Por qué debe incluir el administrador financiero los costos de oportunidad pero hacer caso omiso de los costos extinguidos al momento de evaluar una propuesta de inversión de capital? Dé ejemplos para cada caso. (Páginas 145–146.) 2. Suponga que un administrador olvidadizo comete el error de descontar los flujos nominales del proyecto a una tasa de descuento real. La inflación anticipada es de 4% por año. ¿El administrador sobreestima o subestima el VPN? Suponga que el VPN del proyecto es positivo de acuerdo con el descuento correcto. (Páginas 146–147.) 3. ¿Qué significa “separar las decisiones de inversión y de financiamiento”? ¿Los pagos de intereses se consideran como un gasto dentro del análisis estándar del VPN? (Página 149.) 1. ¿Cuáles de los siguientes flujos de efectivo deberían tratarse como incrementales cuando se decide si invertir o no en una nueva planta manufacturera? El terreno es propiedad de la empresa, pero habría que demoler los edificios que lo ocupan actualmente. a) El valor de mercado del terreno y los edificios existentes. b) Los costos de demolición y la preparación del terreno. c) El costo de un nuevo acceso por carretera realizado en el último año. d) Las utilidades perdidas en otros productos debido al tiempo dedicado por los ejecutivos a las nuevas instalaciones. www.FreeLibros.me PReGunTAs COnCePTuALes CuesTIOnARIO 162 PRIMERA PARTE Valor e) Una proporción del costo de arrendamiento del jet del presidente. f ) La futura depreciación de la nueva planta. g) La reducción en el pago de impuestos de la empresa proveniente de la depreciación fiscal de la nueva planta. h) La inversión inicial en existencias de materias primas. i) El dinero gastado en el diseño de ingeniería de la nueva planta. 2. El señor Art Deco ganará 100 000 dólares dentro de un año. Es un flujo nominal, que él descuenta a una tasa de descuento nominal de 8 por ciento: 100 000 VP 5 _ 5 $92 593 1.08 La tasa de inflación es de 4 por ciento. Calcule el VP del pago de Deco utilizando el flujo de efectivo real equivalente y la tasa de descuento real. (Deberá obtener exactamente el mismo resultado que Deco.) 3. ¿Falso o verdadero? a) Los ahorros fiscales por depreciación de un proyecto dependen de la verdadera tasa de inflación futura. b) Los flujos de efectivo del proyecto deberían incluir los intereses pagados por cualquier endeudamiento asumido para financiar el proyecto. c) En Estados Unidos, la utilidad declarada a las autoridades fiscales debe ser igual a la utilidad reportada a los accionistas. d) La depreciación acelerada reduce los flujos de efectivo a corto plazo del proyecto y, en consecuencia, el VPN del proyecto. 4. ¿Cómo cambia el VP de los ahorros fiscales por depreciación de acuerdo con las categorías de recuperación que se muestran en la tabla 7.4? Ofrezca una respuesta general y después verifíquela calculando el VP de los ahorros fiscales por depreciación en las categorías de cinco y siete años. La tasa impositiva es de 35% y la tasa de descuento es de 10 por ciento. 5. El siguiente cuadro refleja los componentes principales del capital de trabajo durante la vida de un proyecto a cuatro años: Cuentas por cobrar Inventario Cuentas por pagar 2007 2008 2009 2010 2011 0 75 000 25 000 150 000 130 000 50 000 225 000 130 000 50 000 190 000 95 000 35 000 0 0 0 Calcule el capital neto de trabajo, así como las entradas y salidas de efectivo, originadas por la inversión en capital de trabajo. 6. Cuando valúan inversiones mutuamente excluyentes en planta y equipo, los administradores financieros calculan los costos anuales equivalentes de las inversiones para clasificarlas. ¿Por qué es necesario? ¿Por qué no comparar únicamente los VPN de las inversiones? Explique brevemente. 7. La instalación de aire acondicionado de un dormitorio de estudiantes costará 1.5 millones de dólares y su funcionamiento, 200 000 dólares al año. El sistema durará 25 años. El costo de capital real es de 5% y la universidad no paga impuestos. ¿Cuál es el costo anual equivalente? 8. Las máquinas A y B son mutuamente excluyentes y se espera que produzcan los siguientes flujos de efectivo reales: Flujos de efectivo (miles de dólares) Máquina A B C0 C1 C2 C3 2100 2120 1110 1110 1121 1121 1133 www.FreeLibros.me CAPÍTULO 7 Toma de decisiones de inversión con la regla del valor presente neto El costo real de oportunidad del capital es de 10 por ciento. a) Calcule el VPN de cada máquina. b) Calcule el flujo de efectivo anual equivalente de cada máquina. c) ¿Qué máquina compraría? 9. La máquina C, que se compró hace cinco años en 200 000 dólares, produce un flujo de efectivo anual de 80 000 dólares. No tiene valor de rescate y se espera que dure otros cinco años. La empresa puede reemplazarla por la máquina B (véase la pregunta 8), ya sea ahora o al final de los cinco años. ¿Qué debe hacer? 10. Replantee los flujos de efectivo netos de la tabla 7.6, pero en términos reales. Descuente los flujos de efectivo recalculados a la tasa de descuento real. Suponga una tasa nominal de 20% y una inflación esperada de 10%. El VPN debe permanecer sin cambios a +3 802 o 3 802 000 dólares. 11. En 1898, Simón North anunció sus planes para construir una funeraria en los terrenos que poseía y que alquilaba como almacén de carretillas de ferrocarril. El ingreso por la renta del terreno apenas cubría los impuestos inmobiliarios, aunque estaba valuado en 45 000 dólares. Sin embargo, North había rechazado varias ofertas de compra y había planeado continuar con la renta en caso de que no se construyera la funeraria. En consecuencia, no incluyó el valor del terreno como desembolso en su análisis del VPN de la funeraria. ¿Fue el procedimiento correcto? Explique. 12. Las siguientes aseveraciones son verdaderas. Explique por qué son congruentes. a) Cuando una empresa introduce un producto nuevo o expande la producción de uno anterior, la inversión en capital neto de trabajo representa una importante salida de efectivo. b) No es necesario pronosticar los cambios en el capital neto de trabajo si se especifica de forma adecuada el momento en que se producen todas las entradas y salidas de efectivo. 13. La Sra. Potts, tesorera de Porcelana Ideal, tiene un problema. La empresa acaba de pedir un nuevo horno de 400 000 dólares. Esta cantidad, según el proveedor, incluye 50 000 dólares de costo de instalación. La señora Potts desconoce si la Oficina de Recaudación permitirá que la empresa considere este costo como gasto corriente deducible de impuestos o como inversión de capital. En el último caso, la empresa podría depreciar los 50 000 dólares mediante un plan de depreciación fiscal acelerado a cinco años. ¿Cómo afectará la decisión de la Oficina de Recaudación el costo después de impuestos del horno? La tasa impositiva es de 35% y el costo de oportunidad del capital es de 5 por ciento. 14. Un proyecto requiere inversión inicial de 100 000 dólares y se espera que produzca una entrada de efectivo antes de impuestos de 26 000 dólares anuales durante cinco años. La empresa A ha acumulado pérdidas fiscales cuantiosas y es improbable que pague impuestos en el futuro inmediato. La empresa B paga impuestos empresariales a una tasa de 35% y deprecia la inversión para fines fiscales mediante un plan de depreciación fiscal acelerado a cinco años. Supongamos que el costo de oportunidad del capital es de 8%. Ignore la inflación. a) Calcule el VPN del proyecto para cada empresa. b) ¿Cuál es la TIR de los flujos de efectivo después de impuestos para cada empresa? ¿Cuál es el impuesto efectivo empresarial indicado por la comparación de las TIR? 15. Un fabricante de aparatos produce 200 000 unidades por año. Compra tapas a un proveedor externo a un precio de dos dólares por unidad. El gerente de planta cree que sería más barato producir las tapas que comprarlas. Estima que los costos directos de producción serían de sólo 1.50 dólares por tapa. Las máquinas necesarias costarían 150 000 dólares y durarían 10 años. Se depreciaría la inversión para fines fiscales con base en un plan de depreciación fiscal a siete años. El gerente de planta estima que la operación requeriría capital de trabajo adicional por 30 000 dólares, pero indica que se ignore dicha suma porque se recuperaría al final de los 10 años. Si la empresa paga una tasa impositiva de www.FreeLibros.me eJeRCICIOs PRÁCTICOs 163 164 PRIMERA PARTE Valor 35% y el costo de oportunidad del capital es de 35%, ¿apoyaría la propuesta del gerente? Enuncie con claridad cualquier otro supuesto que tenga que hacer. 16. Eléctrica Confiable considera una propuesta para fabricar un nuevo tipo de motor eléctrico industrial que reemplazaría la mayor parte de su línea de productos existentes. Una nueva investigación dio a Eléctrica Confiable una ventaja de dos años sobre sus competidores. En la tabla 7.7 se resume la propuesta del proyecto. a) Lea con cuidado las notas de la tabla. ¿Qué conceptos tienen sentido? ¿Cuáles no? ¿Por qué sí o por qué no? 2006 1. Gasto de capital 2. Investigación y desarrollo 3. Capital de trabajo 4. Ingresos 5. Costos operativos 6. Gastos generales 7. Depreciación 8. Intereses 9. Utilidad 10. Impuestos 11. Flujo de efectivo neto 12. Valor presente neto 5 113 932 2007 2008 2009-2016 8 000 24 000 2800 21 040 22 160 0 0 0 16 000 28 000 21 600 21 040 22 160 3 200 420 2 780 40 000 220 000 24 000 21 040 22 160 12 800 4 480 8 320 210 400 22 000 24 000 22 000 0 216 400 T A B L A 7.7 Flujos de efectivo y valor presente de la propuesta de inversión de Eléctrica Confiable (cifras en miles de dólares). (Véase el problema práctico 16.) Notas: 1. Gasto de capital: ocho millones de dólares en la maquinaria nueva y 2.4 millones para ampliación del almacén. El costo total de la ampliación se cargó al proyecto, aunque sólo se necesitará la mitad del espacio. Como la nueva maquinaria quedará instalada en un edificio existente de la fábrica, no se ha realizado ningún cargo por el terreno y el edificio. 2. Investigación y desarrollo: 1.82 millones de dólares gastados en 2005. Se corrigió esta cifra por 10% de inflación desde el momento del gasto hasta la fecha. Por lo tanto, 1.82 3 1.1 5 2 millones de dólares. 3. Capital de trabajo: inversión inicial en inventarios. 4. Ingresos: estas cifras suponen ventas de 2 000 motores en 2007, 4 000 en 2008 y 10 000 por año desde 2009 hasta 2016. Se prevé que el precio unitario inicial permanezca constante en términos reales. 5. Costos operativos: incluyen todos los costos directos e indirectos. Se supone que los costos indirectos (calefacción, electricidad, energía, beneficios extrasalariales, etc.) representan 200% de los costos directos de mano de obra. Se anticipa que los costos unitarios permanezcan constantes en 2 000 dólares en términos reales. 6. Gastos generales: costos de comercialización y administrativos; se supone que ascienden a 10% de los ingresos. 7. Depreciación: en línea recta durante 10 años. 8. Intereses: cargados al gasto de capital y al capital de trabajo a la tasa actual de endeudamiento de Confiable, que es de 15 por ciento. 9. Utilidad: ingresos menos la suma de investigación y desarrollo, costos operativos, gastos generales, depreciación e intereses. 10. Impuestos: 35% de la utilidad. Sin embargo, el impuesto es negativo en 2006. Esta pérdida se puede transferir y deducir de la utilidad gravable de 2008. 11. Flujo de efectivo neto: se supone que es igual a la utilidad menos impuestos. 12. Valor presente neto: VPN del flujo de efectivo neto a una tasa de descuento de 15 por ciento. b) ¿Cuál información adicional se necesitaría para elaborar una versión coherente de la tabla 7.7? c) Elabore la tabla y recalcule el VPN. Haga los supuestos necesarios. 17. Marsha Jones acaba de comprar un remolque Mercedes usado para transportar caballos, para su finca de Connecticut. Cuesta 35 000 dólares. El objetivo es ahorrar en rentas de remolques. Marsha los ha rentado cada dos semanas a 200 dólares por día más un dólar por kilómetro. La mayor parte de los viajes implica desplazarse 130 o 160 kilómetros en total. Por lo regular, Marsha le da al chofer una propina de 40 dólares. Con el nuevo transporte sólo tendrá que pagar el diesel y el mantenimiento, de cerca de .45 dólares por milla. El seguro del nuevo transporte asciende a 1 200 dólares anuales. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 7 Toma de decisiones de inversión con la regla del valor presente neto Es probable que el remolque valga 15 000 dólares (en términos reales) después de ocho años, cuando Nike, el caballo de Marsha, esté a punto de jubilarse. ¿La compra del transporte es una inversión con VPN positivo? Suponga una tasa de descuento nominal de 9% y una tasa de inflación proyectada de 3%. La compra del remolque de Marsha es un desembolso personal, no una inversión financiera ni de negocios, de modo que los impuestos se dejan de lado. 18. Establos Asociados considera una propuesta para elaborar alimento con alto contenido proteínico para cerdos. El proyecto utilizaría un almacén existente, que en la actualidad se renta a una empresa vecina. La renta del almacén para el próximo año es de 100 000 dólares, y se espera que aumente 4% anual con la inflación. Además de utilizar el almacén, la propuesta prevé una inversión en planta y equipo por 1.2 millones de dólares, que podría depreciarse linealmente, para fines fiscales, durante 10 años. Sin embargo, Establos espera terminar el proyecto al final de ocho años y revender la planta y equipo en el año 8 a 400 000 dólares. Por último, el proyecto exige una inversión inicial en capital de trabajo de 350 000 dólares. Se anticipa que después el capital de trabajo equivalga a 10% de las ventas en cada uno de los años del 1 al 7. Se prevé que las ventas del alimento en el año 1 asciendan a 4.2 millones de dólares y después crezcan 5% cada año, un poco más rápido que la tasa de inflación. Se espera que los costos de fabricación equivalgan a 90% de las ventas y que las utilidades estén sujetas a un impuesto de 35%. El costo de capital es de 12 por ciento. ¿Cuál es el VPN del proyecto de Establos? 19. En el ejemplo de la Compañía Internacional de Fertilizantes y Abonos (sección 7.2), supusimos que las pérdidas del proyecto podrían usarse para compensar las utilidades gravables en alguna otra parte de la empresa. Suponga que las pérdidas tienen que transferirse y compensarse contra las futuras utilidades gravables del proyecto. ¿Cómo cambiaría el VPN del proyecto? ¿Cuánto vale la habilidad de la empresa para usar las deducciones fiscales de inmediato? 20. Como resultado de la mejora en la ingeniería del producto, Automáticos Asociados puede vender uno de sus dos molinos. Ambos molinos desempeñan la misma función, pero tienen distintas antigüedades. Hoy la máquina más nueva se podría vender en 50 000 dólares. Sus costos operativos ascienden a 20 000 dólares anuales, pero en cinco años la máquina requeriría una reparación de 20 000 dólares. Después, los costos operativos serían de 30 000 dólares hasta que la máquina se vendiera en el año 10 a 5 000 dólares. La máquina más vieja podría venderse hoy a 25 000 dólares. Si se decide mantenerla, necesitará una reparación inmediata de 20 000 dólares. Después, los costos operativos serán de 30 000 dólares anuales hasta que la máquina sea vendida en el año 5 en 5 000 dólares. Las dos máquinas se deprecian totalmente para fines fiscales. La empresa paga una tasa impositiva de 35%. Los flujos de efectivo se pronosticaron en términos reales. El costo de capital real es de 12 por ciento. ¿Qué máquina debería vender Automáticos Asociados? Explique los supuestos implícitos en su respuesta. 21. Hayden, Inc. tiene varias copiadoras que compró hace cuatro años en 20 000 dólares. El mantenimiento actual cuesta 2 000 dólares anuales, pero el contrato de mantenimiento expira al final de dos años y después la cuota anual de mantenimiento subirá a 8 000 dólares. Las máquinas tienen un valor actual de reventa de 8 000 dólares, pero al final del año 2 su valor habrá disminuido a 3 500 dólares. Hacia el final del año 6 las máquinas no tendrán valor alguno y serán desechadas como chatarra. Hayden considera reemplazar las dos copiadoras con máquinas nuevas que básicamente harían el mismo trabajo. Estas máquinas cuestan 25 000 dólares y la empresa puede conseguir un contrato de mantenimiento de ocho años en 1 000 dólares anuales. Las máquinas no tendrían ningún valor al final de los ocho años y serían desechadas como chatarra. Ambas máquinas se deprecian utilizando el método acelerado a siete años y la tasa impositiva es de 35%. Suponga, para simplificar, que la tasa de inflación es cero. El costo de capital real es de 7 por ciento. ¿Cuándo debería sustituir Hayden sus copiadoras? www.FreeLibros.me 165 166 PRIMERA PARTE Valor 22. Regrese al principio de la sección 7.3, donde calculamos el costo anual equivalente para la producción de gasolina reformulada en California. La inversión de capital fue de 400 millones de dólares. Supongamos que esta cantidad se deprecia, para fines fiscales, con el sistema acelerado a 10 años de la tabla 7.4. La tasa impositiva marginal es de 39% e incluye los impuestos de California, el costo de capital es de 7% y no hay inflación. La mejora de la refinería tiene una vida económica de 25 años. a) Calcule el costo anual equivalente después de impuestos. Pista: Lo más fácil es usar el VP de los ahorros fiscales por depreciación para compensar la inversión inicial. b) ¿Cuánto dinero adicional tienen que pagar los consumidores minoristas de gasolina para cubrir este costo anual equivalente? (Nota: se gravarían los ingresos adicionales provenientes de precios al menudeo más altos.) 23. La Compañía Borstal tiene que elegir entre dos máquinas que hacen el mismo trabajo, pero que tienen vidas diferentes. Los costos de ambas son los siguientes: Año 0 1 2 3 4 Máquina A Máquina B $40 000 10 000 10 000 10 000 1 reemplazo $50 000 8 000 8 000 8 000 8 000 1 reemplazo Estos costos están expresados en términos reales. a) Suponga que es el administrador financiero de Borstal. Si tuviera que adquirir sólo una de las máquinas y rentarla al gerente de producción durante la vida económica de esa máquina, ¿cuál sería el pago anual que cobraría por la renta? Suponga una tasa de descuento real de 6% e ignore impuestos. b) ¿Qué máquina debería comprar Borstal? c) Por lo general, los pagos por la renta que derivó en la parte a) son sólo hipotéticos: se trata de una forma de calcular e interpretar el costo anual equivalente. Suponga que en realidad adquirió una de las máquinas y la rentó al gerente de producción. ¿Cuánto debería cobrar en realidad cada año si hubiera una tasa de inflación anual constante de 8%? Nota: los pagos de renta calculados en la parte a) son flujos de efectivo reales. Tendría que incrementar esos pagos para cubrir la inflación. 24. Retome sus cálculos del problema práctico 23. Suponga que el cambio tecnológico reducirá los costos 10% al año. Habrá máquinas nuevas en el año 1 cuyos costos de compra y operación sean 10% menores que los de A y B. En el año 2 habrá una segunda generación de máquinas nuevas que incorporen una reducción adicional de 10%, y así sucesivamente. ¿Cómo modifican esto los costos anuales equivalentes de las máquinas A y B? 25. El jet ejecutivo del presidente no se aprovecha totalmente. Usted cree que si lo usaran otros ejecutivos, los costos operativos directos aumentarían solamente 20 000 dólares anuales y se ahorrarían 100 000 dólares al año en boletos de avión. Por otro lado, piensa que con el mayor uso la empresa tendría que reemplazar el jet al final de tres años en lugar de cuatro. Un nuevo jet cuesta 1.1 millones de dólares y (a la tasa de uso actual) tiene una vida útil de seis años. Suponga que la empresa no paga impuestos. Todos los flujos de efectivo se pronosticaron en términos reales. El costo de oportunidad del capital real es de 8%. ¿Debe persuadir al presidente para que permita que otros ejecutivos usen el avión? DesAFÍOs 26. Una medida de la tasa impositiva efectiva es la diferencia entre las TIR de los flujos de efectivo antes y después de impuestos, dividida entre la TIR antes de impuestos. Por ejemplo, considere una inversión I que genera una corriente permanente de flujos de efectivo antes de impuestos C. La TIR antes de impuestos es C/I, y la TIR después de www.FreeLibros.me CAPÍTULO 7 Toma de decisiones de inversión con la regla del valor presente neto impuestos es C(1 – TC)/I, donde TC es la tasa impositiva oficial. La tasa efectiva, denominada TE, es: TE 5 C/ I 2 C(1 2 Tc)/I __ 5T C/ I c En este caso, la tasa efectiva es igual a la tasa oficial. a) Calcule TE para el proyecto de guano de la sección 7.2. b) ¿En qué forma depende la tasa efectiva del plan de depreciación fiscal? ¿Y de la tasa de inflación? c) Considere una inversión en la que todo el desembolso inicial se maneje como gasto para fines fiscales. Por ejemplo, los gastos de comercialización e investigación y desarrollo siempre se toman como gastos en Estados Unidos. No crean depreciación fiscal. ¿Cuál es la tasa impositiva efectiva de tal proyecto? 27. Hemos advertido que los costos anuales equivalentes deberían calcularse en términos reales, aunque no explicamos plenamente por qué. El siguiente problema se lo mostrará. Vuelva a los flujos de efectivo de las máquinas A y B (en la sección “Elección entre equipo de corta o larga duración”). Los valores presentes de la compra y los costos operativos son de 28.37 (durante tres años para A) y 21.00 (durante dos años para B). La tasa de descuento real es de 6% y la tasa de inflación es de 5 por ciento. a) Calcule las anualidades nominales uniformes a dos y tres años con valores presentes de 28.37 y 21.00. Explique por qué dichas anualidades no son estimaciones realistas de los costos anuales equivalentes. (Pista: En la vida real la renta de maquinaria sube con la inflación.) b) Suponga que la tasa de inflación sube a 25%. La tasa de interés real permanece en 6%. Recalcule las anualidades nominales uniformes. Note que la clasificación de las máquinas A y B parece cambiar. ¿Por qué? 28. En diciembre de 2005, Mid-American Energy puso en marcha uno de los parques eólicos más grandes del mundo. Cuesta alrededor de 386 millones de dólares y las 257 turbinas tienen una capacidad total de 360.5 megavatios (mW). Como la velocidad del viento fluctúa, se espera que la mayor parte de los parques operen a un promedio de 35% de su capacidad potencial. En este caso, a un precio de electricidad de 55 dólares por megavatio/hora (mWh), en el primer año el proyecto producirá ingresos de 60.8 millones de dólares (es decir, .35 × 8 760 horas × 360.5 mW × 55 dólares por mWh). Una estimación razonable de los costos de mantenimiento y otros asciende a 18.9 millones de dólares para el primer año de operaciones. Después, los ingresos y costos deben incrementarse con la inflación de alrededor de 3% anual. Las estaciones eléctricas convencionales se deprecian a 20 años con el método acelerado, y sus utilidades se gravan en 35%. A fin de fomentar las fuentes de energía renovable, el gobierno ofrece varios estímulos fiscales a los parques eólicos. a) ¿Qué tan grande tendría que ser el estímulo fiscal (si lo hubiera) para que la inversión de Mid-American fuera un negocio con VPN positivo? b) Algunos operadores de parques eólicos suponen un factor de capacidad de 30% en vez de 35%. ¿Cómo altera al VPN del proyecto este factor de capacidad menor? MINICASO New Economy Transport (A) La New Economy Transport Company (NETCO) se formó en 1952 para transportar mercancías y pasajeros entre los puertos del Pacífico noroccidental y Alaska. En 2005 su flota había crecido a cuatro barcos cargueros, incluyendo un pequeño barco de carga seca, el Vital Spark. www.FreeLibros.me 167 168 PRIMERA PARTE Valor El Vital Spark tiene 25 años y necesita con urgencia una reparación. Peter Handy, el administrador financiero, acaba de recibir una propuesta que requeriría los gastos siguientes: Instalación de un nuevo motor y generadores Reemplazo del radar y otros equipos electrónicos Reparación del casco y la superestructura Pintura y otros arreglos $340 000 75 000 310 000 95 000 $820 000 Handy cree que todas las erogaciones se depreciarían con el MDIA a siete años para fines fiscales. El ingeniero en jefe de NETCO, McPhail, estima que los costos operativos tras la reparación serían los siguientes: Combustible Gastos laborales Gastos de mantenimiento Otros $ 450 000 480 000 141 000 110 000 $1 181 000 Por lo general, estos costos se incrementan con la inflación, que se pronostica en 2.5% por año. El Vital Spark está registrado en la contabilidad de NETCO con un valor depreciado neto de tan sólo 100 000 dólares, pero posiblemente se vendería “como está”, junto con un gran inventario de repuestos, a 200 000 dólares. El valor en libros de dicho inventario es de 40 000 dólares. La venta del Vital Spark generaría un pasivo fiscal inmediato por la diferencia entre el precio de venta y el valor en libros. El jefe de ingenieros también sugiere la instalación de un flamante sistema de navegación y control, que costaría 600 000 dólares adicionales.10 Este equipo adicional no mejoraría de forma sustancial el desempeño del Vital Spark, pero representaría una reducción de costos anuales en combustible, mano de obra y mantenimiento: Combustible Gastos de personal Gastos de mantenimiento Otros $ 400 000 405 000 105 000 110 000 $1 020 000 Si se reparara, el Vital Spark quedaría fuera de servicio durante varios meses. El barco remozado reanudaría operaciones comerciales el próximo año. Sobre la base de la experiencia, Handy piensa que generaría ingresos aproximados de 1.4 millones de dólares el próximo año, que después aumentarían con la inflación. Pero el Vital Spark no durará para siempre. Incluso reparado, es probable que su vida útil no sea mayor a 10 años, cuando mucho 12. Su valor residual, cuando finalmente esté fuera de servicio, será trivial. NETCO es una empresa financiada de manera conservadora que posee un negocio maduro. Para evaluar sus inversiones de capital suele utilizar un costo de éste de 11%, que es una tasa nominal y no real. La tasa impositiva de NETCO es de 35 por ciento. PREGUNTA 1. Calcule el VPN de la reparación propuesta para el Vital Spark, con y sin el nuevo sistema de navegación y control. Para hacerlo, tendrá que elaborar una hoja de cálculo que muestre todos los costos después de impuestos en que incurrirá el barco durante el resto de su vida económica. Tenga cuidado con sus supuestos acerca de los ahorros fiscales por depreciación y la inflación. 10 Esta erogación adicional también contaría para la depreciación fiscal en la categoría del MDIA a siete años. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 7 Toma de decisiones de inversión con la regla del valor presente neto New Economy Transport (B) No hay duda de que el Vital Spark necesita una reparación urgente. Sin embargo, Handy piensa que sería poco sensato proceder sin considerar también la adquisición de otro barco. Cohn and Doyle, Inc., un astillero de Wisconsin, ha presentado a NETCO un nuevo diseño que incorpora una boquilla Kort, sistemas de navegación y control totalmente automatizados e instalaciones mucho más cómodas para la tripulación. Los posibles costos operativos anuales del nuevo barco son: Combustible $380 000 Gastos laborales 330 000 Gastos de mantenimiento 70 000 Otros 105 000 $885 000 La tripulación necesitaría capacitación para manejar el complejo y moderno equipo del nuevo barco. Es posible que la capacitación cueste 50 000 dólares el próximo año. Los costos operativos estimados del nuevo barco suponen que sería operado de la misma manera que el Vital Spark. Sin embargo, el nuevo barco deberá tener capacidad para manejar una carga mayor en algunas rutas, lo cual generaría ingresos adicionales, netos de los costos erogados adicionales, de alrededor de 100 000 dólares anuales. Además, un nuevo barco tendría una vida útil de 20 años o más. Cohn and Doyle ofrecieron el nuevo barco a un precio fijo de tres millones de dólares, con un pago inmediato de 50% y la otra mitad cuando se entregue el próximo año. Handy salió a la cubierta del Vital Spark cuando éste pasaba a duras penas por la ensenada de Cook. “Carraca vieja y oxidada —murmuró—. Pero nunca nos ha fallado. Estoy seguro que continuará funcionando hasta el próximo año mientras Cohn and Doyle construyen su sustituto, para lo cual agotaríamos los repuestos. Incluso podríamos venderlo, aunque fuese como chatarra, a su valor en libros cuando llegue el reemplazo. ¿Pero cómo comparo el VPN de un nuevo barco con el viejo Vital Spark? Claro, podría correr una hoja de cálculo del VPN a 20 años, pero no tengo ni idea de cómo se usará el reemplazo en el año 2020 o 2025. Tal vez podría comparar el costo total de reparación y operación del Vital Spark con el costo de comprar y operar el reemplazo. PREGUNTAS 1. Calcule y compare los costos anuales equivalentes de: a) la reparación y operación del Vital Spark, y b) la compra y operación del posible carguero sustituto durante 20 años. ¿Qué debe hacer Handy si los costos anuales del reemplazo fueran iguales o menores? 2. Supongamos que los costos anuales equivalentes del reemplazo son mayores que los del Vital Spark. En este caso, ¿qué información adicional necesitaría Handy? www.FreeLibros.me 169 170 PRIMERA PARTE Valor www.FreeLibros.me 2 S E G U N D A PA R T E RIESGO LA ACCIÓN DE AMAZON.COM empezó a negociarse en mayo de 1997 a un precio de 1.73 dólares. Para diciembre de 1999 había subido a 107, en poco más de un año se había desplomado a 8.40 y hacia febrero de 2007 había regresado a 37. Estos giros en el precio de la acción de Amazon fueron inusualmente grandes, y nos recuerdan qué tan riesgosa es una inversión en acciones ordinarias. Muy pocos inversionistas son adictos a la adrenalina; prefieren no correr riesgos. Por lo tanto, demandan un rendimiento esperado más alto por las inversiones riesgosas. Las empresas lo reconocen en sus decisiones de presupuesto de capital. Una inversión en un proyecto nuevo y riesgoso agrega valor solamente si el rendimiento esperado es más elevado que el que los inversionistas esperarían de una inversión igualmente riesgosa en el mercado de capitales. Pero ello da pie a dos preguntas: ¿cómo se debe medir el riesgo? y ¿cuál es la relación entre riesgo y rendimiento? En la segunda parte abordamos estas dos cuestiones. www.FreeLibros.me 8 CAPÍTULO OCHO INTRODUCCIÓN AL RIESGO, RENDIMIENTO Y COSTO DE OPORTUNIDAD DEL CAPITAL LLEVAMOS SIEtE CApítuLOS sin hablar directamente del sobre tasas de rendimiento en los mercados de capitales. problema del riesgo, pero ahora es tiempo de hacerlo. Ya Después, damos un primer vistazo a los riesgos de inversio- no bastarán afirmaciones tan vagas como “El costo de nes para mostrar cómo se reducen mediante la diversifica- oportunidad del capital depende del riesgo del proyecto”. ción del portafolio (o cartera). Presentamos al lector la beta, Tenemos que saber cómo se define el riesgo, cuáles son los la medida estándar del riesgo de títulos individuales. vínculos entre riesgo y costo de oportunidad del capital, y Los temas de este capítulo son, por lo tanto, el riesgo cómo puede el administrador financiero enfrentarse al ries- del portafolio, el riesgo del título y la diversificación. Gene- go en la práctica. ralmente, asumimos la perspectiva del inversionista indivi- En este capítulo nos centramos en la primera de estas dual, pero al final del capítulo enfocamos el problema de cuestiones y dejamos las otras dos para los capítulos 9 y 10. otra manera y nos preguntamos si la diversificación es razo- Empezamos resumiendo más de 100 años de información nable como objetivo empresarial. 8.1 MÁS DE 100 AÑOS DE HISTORIA DEL MERCADO DE CAPITALES EN UNA LECCIÓN SENCILLA Los analistas financieros se han beneficiado con una enorme cantidad de datos. Hay bases de datos completas con precios de acciones, bonos, opciones y mercancías de Estados Unidos, así como gigantescas cantidades de información sobre títulos de otros www.FreeLibros.me CAPÍTULO 8 Introducción al riesgo, rendimiento y costo de oportunidad del capital F I G u R A 8.1 Dólares $100 000 10 000 173 Acciones ordinarias Bonos Letras $21 536 Cuánto habría crecido una inversión de un dólar desde principios de 1900, suponiendo la reinversión de todos los pagos de dividendos e intereses. Fuente: E. Dimson, P. R. Marsh y M. Staunton, Triumph of the Optimists: 101 Years of Investment Returns (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2002), © 2002 Reproducida con el permiso de Princeton University Press; actualización proporcionada por los autores. 1 000 $175 100 $66 10 1 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 Principio de año países. Nos centraremos en un estudio realizado por Dimson, Marsh y Staunton, que mide el desempeño histórico de tres portafolios con títulos estadounidenses:1 1. Un portafolio de bonos del Tesoro, es decir, los títulos de deuda del gobierno de Estados Unidos que vencen en menos de un año.2 2. Un portafolio de bonos del gobierno de Estados Unidos. 3. Un portafolio de acciones ordinarias estadounidenses. Estas inversiones ofrecen diferentes grados de riesgo. Las letras del Tesoro son la inversión más segura que puede hacerse. No hay riesgo de insolvencia y el vencimiento de corto plazo significa que sus precios son relativamente estables. De hecho, un inversionista que desee prestar dinero, digamos, a tres meses, consigue un pago perfectamente seguro al comprar una letra del Tesoro que venza en tres meses. Sin embargo, dicho inversionista no asegurará una tasa de rendimiento real: aún queda la incertidumbre de la inflación. Al cambiar a bonos de gobierno de largo plazo, el inversionista adquiere un activo cuyo precio fluctúa en la medida en la que varían las tasas de interés. (Los precios de los bonos caen cuando las tasas de interés suben, y aumentan cuando éstas caen.) Un inversionista que transfiere de bonos a acciones ordinarias participa en todos los altibajos de las empresas emisoras. La figura 8.1 muestra cómo el dinero habría crecido si se hubiera invertido un dólar a principios de 1900 y se hubiera reinvertido todo el ingreso por dividendos e intereses en cada uno de los tres portafolios.3 La figura 8.2 es idéntica, excepto que representa el crecimiento en el valor real del portafolio. Aquí nos centraremos en los valores nominales. 1 Vea E. Dimson, P. R. Marsh y M. Staunton, Triumph of the Optimists: 101 Years of Investment Returns (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2002). 2 Antes de 1919 no se emitían letras del Tesoro; se utilizaba la tasa del papel comercial como tasa de interés. 3 Se grafican los valores del portafolio en escala logarítmica. Si no fuera así, los valores del portafolio de acciones ordinarias se dispararían saliéndose de la página. www.FreeLibros.me 174 SEGUNDA PARTE Riesgo F I G u R A 8.2 Dólares Cuánto habría crecido una inversión de un dólar desde principios de 1900, suponiendo la reinversión de todos los pagos de dividendos e intereses. Compárese esta gráfica con la figura 8.1 y adviértase cómo la inflación ha erosionado el poder de compra de los rendimientos de los inversionistas. Fuente: E. Dimson, P. R. Marsh y M. Staunton, Triumph of the Optimists: 101 Years of Investment Returns (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2002), © 2002 Reproducida con el permiso de Princeton University Press; actualización proporcionada por los autores. $1 000 $914 Acciones ordinarias Bonos Letras 100 10 $7.42 $2.82 1 0.1 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 Principio de año t A B L A 8.1 Tasa de rendimiento anual promedio Tasas de rendimiento promedio de las letras del Tesoro estadounidense, los bonos de gobierno y las acciones ordinarias, 1900-2006 (cifras en porcentajes anuales). Fuente: E. Dimson, P. R. Marsh y M. Staunton, Triumph of the Optimists: 101 Years of Investment Returns (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2002), © 2002 Reproducida con el permiso de Princeton University Press; actualización proporcionada por los autores. Letras del Tesoro Bonos de gobierno Acciones ordinarias Nominal Real Prima de riesgo promedio (rendimiento extra contra letras del Tesoro) 4.0 5.2 11.7 1.1 2.4 8.5 0 1.2 7.6 El desempeño de la inversión coincide con nuestra clasificación intuitiva del riesgo. Un dólar invertido en la opción más segura, es decir, las letras del Tesoro, habría crecido a 66 dólares a finales de 2006, escasamente lo suficiente para cubrir la inflación. Una inversión en bonos del Tesoro a largo plazo habría producido 175 dólares. Las acciones ordinarias destacan como categoría aparte en sí mismas. Un inversionista que colocó un dólar en acciones de grandes empresas estadounidenses habría recibido 21 536 dólares. Asimismo, podemos calcular la tasa de rendimiento de estos portafolios cada año desde 1900 hasta 2006. Esta tasa de rendimiento refleja tanto ingresos en efectivo —dividendos o intereses— como ganancias o pérdidas de capital ocurridas durante el año. La tabla 8.1 muestra los promedios de las 107 tasas de rendimiento anuales de cada portafolio. Desde 1900, las letras del Tesoro han proporcionado el rendimiento promedio más bajo, es decir, 4.0% por año en términos nominales y 1.1% en términos reales. En otras palabras, la tasa de inflación promedio durante este periodo fue de casi 3% por año. De www.FreeLibros.me CAPÍTULO 8 Introducción al riesgo, rendimiento y costo de oportunidad del capital nueva cuenta, las acciones ordinarias fueron las ganadoras. Las acciones de las empresas principales proporcionaron un rendimiento nominal promedio de 11.7%. Por asumir el riesgo de las acciones ordinarias, los inversionistas ganaron una prima de riesgo de 11.7 2 4.0 5 7.6% sobre el rendimiento de las letras del Tesoro.4 ¿Por qué abarcar un periodo tan amplio para medir las tasas de rendimiento promedio? La razón es que las tasas de rendimiento anual de las acciones ordinarias fluctúan tanto que los promedios calculados para periodos cortos no son significativos. La única forma de comprender las tasas históricas de rendimiento es analizarlas en periodos muy largos.5 promedios aritméticos y tasas anuales compuestas Hay que observar que los rendimientos que aparecen en la tabla 8.1 son promedios aritméticos. En otras palabras, simplemente sumamos los 107 rendimientos anuales y los dividimos entre 107. El promedio aritmético es mayor que el rendimiento anual compuesto del periodo. El rendimiento anual compuesto a 107 años del índice S&P fue de 9.8%.6 No suele entenderse adecuadamente el uso de las tasas de rendimiento promedio y compuestas de las inversiones pasadas. En consecuencia, haremos una pausa breve para dar un ejemplo aclaratorio. Supongamos que el precio de la acción ordinaria de Big Oil es de 100 dólares. Hay una probabilidad similar de que al final del año la acción valga 90, 110 o 130 dólares. Por lo tanto, el rendimiento podría ser de 210%, 110% o 130% (suponemos que Big Oil no paga dividendos). El rendimiento esperado es de 1⁄3 (210 1 10 1 30) 5 110%. Si realizamos el proceso al revés y descontamos el flujo de efectivo esperado a la tasa de rendimiento esperada, obtenemos el valor de la acción de Big Oil: VP 5 110 5 100 dólares 1.10 Por lo tanto, el rendimiento esperado de 10% es la tasa correcta a la cual descontar el flujo de efectivo esperado de la acción de Big Oil. Además, es el costo de oportunidad del capital para inversiones que comparten el mismo grado de riesgo que Big Oil. Ahora bien, suponga que examinamos los rendimientos de la acción de Big Oil durante muchos años. Si las probabilidades son las mismas, el rendimiento será de 210% en un tercio de los años, de 110% en otro tercio y de 130% en los años restantes. El promedio aritmético de estos rendimientos anuales es: 210 1 10 1 30 5 110% 3 4 Las cifras no coinciden debido al redondeo. No estamos seguros de que este periodo sea verdaderamente representativo ni de que el promedio esté distorsionado por algunos rendimientos inusualmente altos o bajos. Por lo regular, la confiabilidad del estimador del promedio se mide por su error estándar. Por ejemplo, el error estándar de nuestra estimación de la prima de riesgo promedio de las acciones ordinarias es de 1.9%. Hay 95% de probabilidades de que el promedio verdadero esté dentro de aproximadamente dos errores estándar del estimado de 7.6%. En otras palabras, si el promedio verdadero estuviera entre 3.8 y 11.4%, habría 95% de probabilidades de estar en lo correcto. Nota técnica: El error estándar de la media es igual a la desviación estándar dividida entre la raíz cuadrada del número de observaciones. En nuestro caso, la desviación estándar es 19.8% y, por ende, el error estándar 19.8 107 � 1.9 . 6 Esto se calculó a partir de (1 1 r)107 5 21 536, lo cual implica que r 5 .098. Nota técnica: Para los rendimientos distribuidos normalmente, el rendimiento anual compuesto es igual al rendimiento promedio aritmético menos la mitad de la varianza. Por ejemplo, la desviación estándar anual de los rendimientos del mercado estadounidense fue de casi .20 o 20%. Por lo tanto, la varianza fue .202 o .04. El rendimiento anual compuesto es .04/2 5 .02 o 2 puntos porcentuales menos que el promedio aritmético. 5 www.FreeLibros.me 175 176 SEGUNDA PARTE Riesgo Por consiguiente, el promedio aritmético de los rendimientos mide correctamente el costo de oportunidad del capital de las inversiones que tienen el mismo riesgo que la acción de Big Oil.7 El rendimiento promedio anual compuesto8 de la acción de Big Oil sería: (.9 3 1.1 3 1.3)1/3 2 1 5 .088 o 8.8%, que es menor que el costo de oportunidad del capital. Los inversionistas no querrían invertir en un proyecto que ofreciera un rendimiento esperado de 8.8% si obtuvieran un rendimiento de 10% en los mercados de capitales. El valor presente neto de tal proyecto sería: 108.8 5 21.1 VPN 5 2100 1 1.1 Deducción: si se estima el costo de capital con base en los rendimientos históricos o las primas de riesgo, utilice promedios aritméticos y no tasas anuales de rendimiento compuesto.9 uso de información histórica para evaluar el costo de capital actual Supongamos que se sabe de un proyecto de inversión, sin precisar cómo, que tiene el mismo nivel de riesgo que el Índice Compuesto de Standard and Poor’s. Diremos que tiene el mismo grado de riesgo que el portafolio de mercado, aunque esto sea únicamente una forma de hablar, porque el índice no incluye todos los títulos riesgosos. ¿Qué tasa se debería usar para descontar los flujos de efectivo pronosticados de este proyecto? Por supuesto, se debería utilizar la tasa de rendimiento del portafolio de mercado actualmente esperada; ésta es el rendimiento que los inversionistas sacrificarían por invertir en el proyecto propuesto. Sea rm dicho rendimiento de mercado. Puede estimarse rm bajo el supuesto de que el futuro será igual que el pasado y que los inversionistas actuales esperan recibir las mismas tasas de rendimiento “normales” que las reveladas por los promedios de la tabla 8.1. En este caso, rm se debería establecer en 11.7%, el promedio de los anteriores rendimientos de mercado. Por desgracia, ésta no es la manera de hacerlo; no es probable que rm se mantenga estable a lo largo del tiempo. Recuérdese que es la suma de la tasa de interés libre de riesgo rf y una prima de riesgo. Sabemos que rf varía con el paso del tiempo. Por ejemplo, en 1981 la tasa de interés de las letras del Tesoro fue de casi 15%. Es difícil creer que en ese año los inversionistas hubieran estado felices de mantener acciones ordinarias que ofrecieran un rendimiento esperado de tan sólo 11.7%. Si se necesita calcular el rendimiento que los inversionistas piensan recibir, un procedimiento más razonable es utilizar la tasa de interés de las letras del Tesoro y agregar 7.6%, que es la prima de riesgo promedio señalada en la tabla 8.1. Por ejemplo, a mediados de 2006 la tasa de interés de las letras del Tesoro fue aproximadamente 5%. En consecuencia, al agregar la prima de riesgo promedio se tiene: rm(2006) 5 rf(2006) 1 prima de riesgo normal 5 .05 1 .076 5 .126 o 12.6% 7 El promedio aritmético mide correctamente el costo de oportunidad del capital de los flujos de efectivo a un año, pero no el de los más distantes. Verifiquemos. Supongamos que se espera recibir un flujo de efectivo de 121 dólares en el año dos. Sabemos que dentro de un año los inversionistas valuarán ese flujo de efectivo descontando a 10% (el promedio aritmético de los posibles rendimientos). En otras palabras, al final del año estarán dispuestos a pagar VP1 5 121/1.10 5 110 dólares por el flujo de efectivo esperado. Pero ya sabemos cómo valuar un activo que genera 110 dólares en el año uno: tan sólo se descuenta el costo de oportunidad del capital de 10%. Por lo tanto, VP0 5 VP1/1.10 5 110/1.1 5 100 dólares. Nuestro ejemplo demuestra que el promedio aritmético (de 10% en nuestro caso) es una medida correcta del costo de oportunidad del capital sin importar el plazo de los flujos de efectivo. 8 A menudo, el rendimiento anual compuesto se conoce como rendimiento promedio geométrico. 9 En nuestra exposición anterior se supuso que sabíamos que los rendimientos de 210, 110 y 130% eran igualmente probables. Para conocer un análisis de los efectos de la incertidumbre sobre el rendimiento esperado, vea I. A. Cooper, “Arithmetic Versus Geometric Mean Estimators: Setting Discount Rates for Capital Budgeting”, European Financial Management 2 (julio de 1996), pp. 157-167. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 8 Introducción al riesgo, rendimiento y costo de oportunidad del capital Aquí el supuesto crucial es que hay una prima de riesgo normal y estable en el portafolio de mercado, por lo que se puede medir la prima de riesgo esperada en el futuro con la pasada prima de riesgo promedio. Incluso con más de 100 años de datos, no estimamos exactamente la prima de riesgo de mercado ni tampoco estamos seguros de que hoy los inversionistas demanden la misma recompensa por riesgo que hace 50 o 100 años. Todo esto deja mucho margen para discutir lo que realmente significa prima de riesgo.10 Muchos administradores financieros y economistas creen que los rendimientos históricos de largo plazo constituyen la mejor medida disponible. Otros, por instinto, consideran que los inversionistas no necesitan una prima de riesgo tan grande para mantener acciones ordinarias.11 Por ejemplo, en las encuestas a los directores financieros puede observarse que éstos generalmente anticipan una prima de riesgo de mercado de varios puntos porcentuales por debajo del promedio histórico.12 Si se detecta que la prima de riesgo de mercado esperada es menor que el rendimiento histórico, probablemente se considere que la historia ha sido inesperadamente bondadosa con los inversionistas de Estados Unidos y que es poco probable que su buena suerte se repita. He aquí dos razones por las cuales la historia podría sobrevalorar la prima de riesgo que los inversionistas demandan hoy. Razón 1 Desde 1900 Estados Unidos ha sido uno de los países más prósperos. Otras economías han languidecido o las destruyó la guerra o la inestabilidad social. Al centrarnos únicamente en los rendimientos accionarios de Estados Unidos, obtendríamos un punto de vista distorsionado de lo que esperan los inversionistas. Tal vez los rendimientos históricos impidan ver que Estados Unidos pudo haber sido uno de estos países menos afortunados.13 La figura 8.3 esclarece un poco esta cuestión. Fue tomada del estudio exhaustivo de Dimson, Marsh y Staunton sobre los rendimientos de mercado de 17 países y muestra la prima de riesgo promedio de cada país entre 1900 y 2006.14 Ahí no hay prueba alguna de que los inversionistas estadounidenses hayan sido especialmente beneficiados; los rendimientos en Estados Unidos estuvieron cerca del promedio. En la figura 8.3 las acciones danesas están al final de la serie; la prima de riesgo promedio en Dinamarca fue de tan sólo 4.9%. El ganador indiscutible fue Italia, con una prima de 11.0%. Algunas de estas diferencias entre países quizá reflejen diferencias de riesgos. Por ejemplo, las acciones italianas han sido particularmente variables, y para 10 Algunos de los desacuerdos reflejan solamente el hecho de que a veces la prima de riesgo se define de muchas maneras. Algunas personas miden la diferencia promedio entre rendimientos accionarios y rendimientos de los bonos a largo plazo. Otras miden la diferencia entre la tasa de crecimiento compuesta de las acciones y la tasa de interés. Como explicamos antes, ésta no es una medida adecuada del costo de oportunidad del capital. 11 Hay una teoría detrás de este instinto. La elevada prima de riesgo conseguida en el mercado parece implicar que los inversionistas tienen una gran aversión al riesgo. Si esto fuera cierto, los inversionistas reducirían su consumo cuando los precios de las acciones cayeran y la riqueza disminuyera. Sin embargo, está probado que cuando los precios de las acciones disminuyen, los inversionistas consumen a casi la misma tasa. Esto es difícil de conciliar con la alta aversión al riesgo y la elevada prima de riesgo de mercado. Vea R. Mehra y E. Prescott, “The Equity Premium: A Puzzle”, Journal of Monetary Economics 15 (1985), pp. 145-161. 12 Es difícil interpretar con precisión las respuestas a tales encuestas. La encuesta más conocida es la que realizan trimestralmente la Duke University y la revista CFO, publicada en www.cfosurvey.org. En promedio, desde su creación, los CFO (del inglés, chief financial officer, o responsable del manejo de los fondos) han pronosticado un rendimiento a 10 años de las acciones estadounidenses de 3.7% por encima del rendimiento de los bonos del Tesoro a 10 años. Sin embargo, parece que los encuestados interpretaron la pregunta como si se les pidiera pronosticar el rendimiento anual compuesto. En este caso, la prima esperada comparativa (promedio aritmético) de las letras probablemente sea dos o tres puntos porcentuales mayor, de alrededor de 6%. Para conocer una descripción de los datos de la encuesta, vea J. R. Graham y C. Harvey, “The Long-Run Equity Risk Premium”, Finance Research Letters 2 (2005), pp. 185-194. 13 Esta posibilidad fue sugerida en P. Jorion y W. N. Goetzmann, “Global Stock Markets in the Twentieth Century”, Journal of Finance 54 (junio de 1999), pp. 953-980. 14 Vea E. Dimson, P. R. Marsh y M. Staunton, Triumph of the Optimists: 101 Years of Investment Returns (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2002). www.FreeLibros.me 177 SEGUNDA PARTE Riesgo 12 Prima de riesgo, % 10 8 6 4 2 na m ar Bé ca lg ica Su i Es za pa Ca ña n N adá or ue ga Re Irlan in o da Pa Un íse id sB o a Es Pro jos m ta do ed s U io ni do Su s Su ecia Al em dá fri an ca A ia (si ustr n al 19 ia 22 /2 Fr 3) an ci Ja a pó n Ita lia 0 Di 178 País F I G u R A 8.3 Promedio de primas de riesgo de mercado (rendimientos nominales de las acciones menos rendimiento nominal de las letras), 1900-2006. Fuente: E. Dimson, P. R. Marsh y M. Staunton, Triumph of the Optimists: 101 Years of Investment Returns (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2002), actualización proporcionada por los autores. © 2002 Reproducida con el permiso de Princeton University Press. contrarrestar esa situación los inversionistas tal vez requirieron un rendimiento más elevado. No obstante, recuérdese lo difícil que es realizar estimaciones precisas acerca de lo que esperan los inversionistas. Posiblemente, no sería muy exagerado concluir que la prima de riesgo esperada era la misma en todos los países. Razón 2 Durante algunos años, los precios accionarios en Estados Unidos superaron el crecimiento de los dividendos y las ganancias de las empresas. Por ejemplo, entre 1950 y 2000, los rendimientos por dividendo en Estados Unidos disminuyeron de 7.2 a 1.1%. Parece improbable que los inversionistas hayan esperado una caída tan pronunciada en los rendimientos, en cuyo caso durante este periodo parte del rendimiento realizado era inesperado. Algunas personas creen que los bajos rendimientos por dividendo a principios del nuevo siglo reflejaban el optimismo de que la nueva economía conduciría a una época dorada llena de prosperidad y amplias utilidades, pero otros los atribuyen a una reducción en la prima de riesgo de mercado. Tal vez el crecimiento de los fondos mutualistas ha hecho más fácil que los individuos diversifiquen parte de sus riesgos, o quizá los fondos de pensiones y otras instituciones financieras se han dado cuenta de que también pueden reducir sus riesgos al invertir parte de sus recursos en el extranjero. Si estos inversionistas eliminan más riesgo que en el pasado, quizá puedan quedar satisfechos con un rendimiento menor. Para examinar cómo un incremento en los precios accionarios proviene de una caída en la prima de riesgo, supóngase que se espera que una acción pague un dividendo de 12 dólares (DIV1 5 12) el próximo año. La acción rinde 3% y se anticipa que el dividendo crezca indefinidamente 7% anual (g 5 .07). Por lo tanto, el rendimiento total que el www.FreeLibros.me CAPÍTULO 8 Introducción al riesgo, rendimiento y costo de oportunidad del capital inversionista espera recibir es r 5 3 1 7 5 10%. Hallamos el valor de la acción introduciendo estos números en la fórmula de crecimiento constante que presentamos en el capítulo 3: VP 5 DIV1/(r 2 g) 5 12/(.10 2 .07) 5 400 dólares Imagínese que ahora los inversionistas modificaron a la baja su rendimiento requerido a r 5 9%. El rendimiento por dividendo cae a 2% y el valor de la acción se eleva a: VP 5 DIV1/(r 2 g) 5 12/(.09 2 .07) 5 600 dólares En consecuencia, una reducción de 10 a 9% en el rendimiento requerido conduce a un aumento de 50% en el precio de la acción. Si incluimos este aumento de precios en nuestras medidas de los rendimientos pasados, estaremos doblemente equivocados en nuestra estimación de la prima de riesgo. Primero, sobrevaloraremos el rendimiento que los inversionistas requirieron en el pasado; segundo, seremos incapaces de reconocer que el rendimiento que requerirán en el futuro es menor que el que demandaron en el pasado. Rendimiento por dividendo y prima de riesgo Si hay una disminución en el rendimiento que los inversionistas requieren, la prima de riesgo será sobrestimada a partir de los rendimientos pasados. No podemos evitar completamente esta dificultad, pero obtendremos otra idea de la prima de riesgo regresando al modelo de crecimiento constante que discutimos en el capítulo 5. Si se anticipa que los precios de las acciones crecerán al mismo ritmo que los dividendos, entonces el rendimiento de mercado esperado es igual al rendimiento por dividendo más el crecimiento esperado del dividendo, es decir, r 5 DIV1/P0 1 g. En Estados Unidos, los rendimientos por dividendo han promediado aproximadamente 4.4% desde 1900 y el crecimiento anual de los dividendos ha promediado cerca de 5.6%. Si este crecimiento de los dividendos es representativo de que lo que los inversionistas esperaban, entonces el rendimiento de mercado esperado durante ese periodo fue de DIV1/P0 1 g 5 4.4 1 5.6 5 10.0% o 6.0% por encima de la tasa de interés libre de riesgo. Esta cifra es 1.6% menor que la prima de riesgo realizada que se señaló en la tabla 8.1.15 Desde 1900 los rendimientos por dividendo han promediado 4.4%, pero, como se aprecia en la figura 8.4, han fluctuado muy bruscamente. A finales de 1917, las acciones ofrecían un rendimiento de 9.0%; para el año 2000, el rendimiento había descendido notoriamente a 1.1%. En ocasiones, los administradores financieros sugieren que en años como 2000, cuando los rendimientos por dividendo fueron bajos, el capital era relativamente barato. ¿Eso es cierto? ¿Deberían las empresas ajustar sus costos de capital para que reflejaran dichas fluctuaciones en el rendimiento? Nótese que solamente hay dos posibles explicaciones de los cambios en el rendimiento de la figura 8.4. La primera es que, durante algunos años, los inversionistas fueron inusualmente optimistas o pesimistas acerca de g, el crecimiento futuro de los dividendos. La segunda es que r, el rendimiento requerido, fue inesperadamente alto o bajo. Los economistas que han estudiado el comportamiento de los rendimientos por dividendo han concluido que una parte pequeña de la variación se relaciona con la tasa subsecuen- 15 Vea E. Fama y K. R. French, “The Equity Premium”, Journal of Finance 57 (abril de 2002), pp. 637-659. Fama y French incluso citan menores estimaciones de la prima de riesgo, en particular para la segunda mitad del periodo. La diferencia en parte refleja el hecho de que ellos definieron la prima de riesgo como la diferencia entre los rendimientos de mercado y la tasa del papel comercial. Con excepción de los años 1900 a 1918, las tasas de interés señaladas en la tabla 8.1 corresponden a las tasas de las letras del Tesoro estadounidense. Sin embargo, los cambios en el rendimiento por dividendo no les dicen nada a las empresas sobre la prima de riesgo esperada de los próximos 10 o 20 años. Al parecer, al momento de estimar la tasa de descuento de las inversiones de plazo más largo, una empresa puede ignorar con seguridad las fluctuaciones anuales en el rendimiento por dividendo. www.FreeLibros.me 179 180 SEGUNDA PARTE Riesgo 10 9 Rendimiento, % 8 7 6 5 4 3 2 1 2008 2002 1996 1990 1984 1978 1972 1966 1960 1954 1948 1942 1936 1930 1924 1918 1912 1906 1900 0 Año F I G u R A 8.4 Rendimientos por dividendo en Estados Unidos desde 1900. te del crecimiento de dividendos. Si están en lo correcto, el nivel de rendimientos tendría que decirnos algo sobre el rendimiento que los inversionistas demandan. De hecho, parece ser así. Una reducción en el rendimiento por dividendo parece anunciar una reducción en la prima de riesgo que los inversionistas anticipan durante unos cuantos años. De ahí que, cuando los rendimientos son relativamente bajos, se justifique a las empresas que reducen sus estimaciones de los rendimientos requeridos a casi un año. Con base en el debate anterior, sólo se obtiene una conclusión sólida: no confiar en nadie que afirme conocer los rendimientos que los inversionistas esperan recibir. La historia ofrece algunos indicios, pero en última instancia tenemos que juzgar si en promedio los inversionistas han recibido lo que esperaban. Muchos economistas financieros se basan en pruebas históricas y, por lo tanto, trabajan con una prima de riesgo de casi 7.5%. Por lo general, el resto utiliza una cifra un tanto menor. Brealey, Myers y Allen no asumen una posición al respecto, aunque creemos que es razonable un rango de 5 a 8% para la prima de riesgo en Estados Unidos. 8.2 MEDICIÓN DEL RIESGO DEL PORTAFOLIO Ahora ya se tienen un par de puntos de referencia. Se conoce la tasa de descuento para los proyectos seguros, así como una estimación de la tasa para los proyectos de riesgo promedio. Pero aún no se sabe cómo calcular tasas de descuento para activos que no se ajustan a estos casos sencillos. A fin de hacer eso, se tiene que aprender 1) cómo medir el riesgo y 2) la relación entre riesgos y primas de riesgo demandadas. La figura 8.5 indica las 107 tasas de rendimiento anual de las acciones ordinarias estadounidenses. Las fluctuaciones de los rendimientos anuales son notablemente amplias. El rendimiento anual más alto fue de 57.6% en 1933, un repunte parcial desde el hundimiento de la bolsa de 1929 a 1932. No obstante, hubo pérdidas que excedieron 25% en cinco años; el peor rendimiento, de 243.9%, ocurrió en 1931. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 8 Introducción al riesgo, rendimiento y costo de oportunidad del capital 80 Tasa de rendimiento, % 60 40 20 0 –20 –40 –60 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 Año 1970 1980 1990 2000 2006 F I G u R A 8.5 El mercado accionario ha sido una inversión rentable pero extremadamente variable. Fuente: E. Dimson, P. R. Marsh y M. Staunton, Triumph of the Optimists: 101 Years of Investment Returns (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2002), actualización proporcionada por los autores. © 2002 Reproducida con el permiso de Princeton University Press. Otra forma de presentar estos datos es mediante un histograma o una distribución de frecuencias, como lo muestra la figura 8.6, en la que la variabilidad de los rendimientos anuales se refleja en el amplio “diferencial” entre los resultados. Varianza y desviación estándar La varianza y la desviación estándar son las medidas estadísticas estándar de la variabilidad. La varianza del rendimiento de mercado es el valor esperado del cuadrado de las desviaciones con respecto al rendimiento esperado. En otras palabras, Varianza (r̃m) 5 valor esperado de (r̃m 2 rm)2 donde r̃m es el rendimiento actual y rm es el rendimiento esperado.16 La desviación estándar es simplemente la raíz cuadrada de la varianza: Desviación estándar de r̃m 5 varianza ( r�m ) A menudo, la desviación estándar se escribe σ y la varianza σ2. 16 Una aclaración técnica adicional: cuando se estima la varianza de una muestra de rendimientos observados, sumamos los cuadrados de las desviaciones y los dividimos entre N 2 1, donde N es el número de observaciones. Dividimos entre N 2 1 en lugar de N para corregir lo que se conoce como la pérdida de un grado de libertad. La fórmula es 1 (r̃mt 2 rm)2 Varianza (r̃m) 5 _ N 2 1 ta 51 donde r̃mt es el rendimiento de mercado en el periodo t y rm es la media de los valores r̃mt. N www.FreeLibros.me 181 182 SEGUNDA PARTE Riesgo F I G u R A 8.6 Número de años Histograma de las tasas de rendimiento anual del mercado de valores de Estados Unidos de 1900 a 2006, que muestra las amplias diferencias que hay entre los rendimientos de las inversiones en acciones ordinarias. 30 Fuente: E. Dimson, P. R. Marsh y M. Staunton, Triumph of the Optimists: 101 Years of Investment Returns (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2002), actualización proporcionada por los autores. © 2002 Reproducida con el permiso de Princeton University Press. 20 25 15 10 5 0 –50 a –40 a –30 a –20 a –10 a 0 a 10 a –40 –30 –20 –10 0 10 20 Rendimientos, % 20 a 30 30 a 40 40 a 50 50 a 60 A continuación veamos un ejemplo muy sencillo que muestra cómo se calculan la varianza y la desviación estándar. Supongamos que se tiene la posibilidad de participar en el siguiente juego: se comienza con una inversión de 100 dólares y después se lanzan al aire dos monedas. Por cada cara que salga, obtendrá su saldo inicial más 20%, y por cada cruz, recibirá su saldo inicial menos 10%. Claramente, hay cuatro resultados igualmente posibles: • Cara 1 cara: gana 40%. • Cara 1 cruz: gana 10%. • Cruz 1 cara: gana 10%. • Cruz 1 cruz: pierde 20%. Hay una probabilidad de uno en cuatro o .25 de que ganará 40%; una probabilidad de dos en cuatro o .5 de que ganará 10%; y una probabilidad de uno en cuatro o .25 de que perderá 20%. El rendimiento esperado del juego es, por lo tanto, un promedio ponderado de los posibles resultados: Rendimiento esperado 5 (.25 3 40) 1 (.5 3 10) 1 (.25 3 220) 5 110% La tabla 8.2 muestra que la varianza de los rendimientos porcentuales es 450. La desviación estándar es la raíz cuadrada de 450, es decir, 21. Esta cifra está expresada en las mismas unidades que la tasa de rendimiento, por lo que podemos decir que la variabilidad del juego es 21%. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 8 Introducción al riesgo, rendimiento y costo de oportunidad del capital (1) Tasa de rendimiento porcentual (r̃ ) 140 110 220 (2) Desviación del rendimiento esperado (r̃ 2 r) 130 0 230 (3) Cuadrado de la desviación (r̃ 2 r)2 (4) Rentabilidad (5) Rentabilidad por el cuadrado de la desviación 900 .25 225 0 .5 0 900 .25 225 Varianza 5 valor esperado de (r˜ 2 r)2 5 450 Desviación estándar 5 varianza = 450 5 21 Una manera de definir la incertidumbre es proyectar todas las cosas que podrían ocurrir, aunque no vayan a suceder en realidad. El riesgo total de un activo se expresa, como lo hicimos en el juego del lanzamiento de la moneda, escribiendo todos los posibles resultados con sus respectivas probabilidades. En la práctica, esto es engorroso y muchas veces imposible. Por lo tanto, utilizamos la varianza o la desviación estándar para resumir la variabilidad de los resultados posibles.17 Estas medidas son índices naturales del riesgo.18 Si hubiera sido cierto el resultado del juego de lanzar al aire una moneda, la desviación estándar habría sido cero. La verdadera desviación estándar es positiva porque no conocemos lo que pasará. Pensemos en un segundo juego, el mismo que el primero excepto que en éste cada cara implica una ganancia de 35% y cada cruz una pérdida de 25%. De nueva cuenta, hay cuatro resultados igualmente probables: • Cara 1 cara: gana 70%. • Cara 1 cruz: gana 10%. • Cruz 1 cara: gana 10%. • Cruz 1 cruz: pierde 50%. En este juego, el rendimiento esperado es de 10%, el mismo que en el primer juego. Pero su desviación estándar es el doble que la del primero: 42 contra 21%. De acuerdo con esta medida, el segundo juego es dos veces más riesgoso que el primero. Medición de la variabilidad En principio, se podría estimar la variabilidad de cualquier portafolio de acciones o bonos mediante el procedimiento que se acaba de describir. Se identifican los resultados posibles, se asigna una probabilidad a cada uno y se efectúan los cálculos. Pero, ¿de dónde provienen las probabilidades? No se buscan en el periódico; los periódicos parecen olvidarse de ellas al evitar afirmaciones definitivas sobre el futuro de los títulos. Una vez leímos un artículo titulado “Quizá los precios de los bonos se muevan bruscamente en una u otra dirección”. Los agentes de bolsa se manifiestan de forma muy 17 Cualquiera que usemos es cuestión de mera conveniencia. Como la desviación estándar está expresada en las mismas unidades que la tasa de rendimiento, en general es más conveniente usar la primera. Sin embargo, cuando nos referimos a la proporción del riesgo que es originada por algún factor, es menos confuso trabajar en términos de la varianza. 18 Como explicamos en el capítulo 9, la desviación estándar y la varianza son las medidas correctas del riesgo si los rendimientos siguen una distribución normal. www.FreeLibros.me t A B L A 8.2 El juego de lanzar una moneda al aire: cálculo de la varianza y la desviación estándar. 183 184 SEGUNDA PARTE Riesgo similar. Su respuesta a nuestra petición sobre los posibles resultados de mercado podría versar de la siguiente manera: Actualmente, el mercado parece atravesar por un periodo de consolidación. En el mediano plazo hemos de mantener una posición constructiva, suponiendo que la recuperación económica continúe. Puede ser que el mercado suba 20% dentro de un año, tal vez más si la inflación es baja. Por otro lado... El oráculo de Delfos dio consejos, pero no probabilidades. Casi todos los analistas financieros empiezan examinando la variabilidad pasada. Por supuesto, no hay ningún riesgo en mirar el pasado, pues es razonable suponer que los portafolios con antecedentes de alta variabilidad también poseen el desempeño futuro menos predecible. Las desviaciones estándar y las varianzas anuales de nuestros tres portafolios para el periodo 1900-2006 fueron las siguientes:19 Portafolio Letras del Tesoro Bonos de gobierno Acciones ordinarias Desviación estándar () Varianza (2) 2.8 8.1 19.8 7.8 66.4 391.5 Como se preveía, las letras del Tesoro fueron los títulos menos variables, y las acciones ordinarias, las más variables. Los bonos de gobierno se mantuvieron en un término medio. Sería interesante comparar el juego de lanzar una moneda al aire y el mercado de valores como inversiones alternativas. El mercado de valores generó un rendimiento promedio anual de 11.7% con una desviación estándar de 19.8%. El juego ofrece 10 y 21% respectivamente, un rendimiento un poco menor con casi la misma probabilidad. Los compañeros de juego tal vez se llevaron una cruda impresión del mercado de valores. La figura 8.7 compara la desviación estándar de los rendimientos del mercado de valores en 17 países durante el mismo periodo de 107 años. Canadá ocupa la posición más baja con una desviación estándar de 16.7%, pero casi todos los demás países se agrupan alrededor de desviaciones estándar de 20%. Por supuesto, no hay ninguna razón para suponer que la variabilidad del mercado deba permanecer igual durante más de un siglo. Por ejemplo, hoy en día Alemania, Italia y Japón tienen economías y mercados mucho más estables que los que tuvieron hasta antes de la Segunda Guerra Mundial. Como se observa en la figura 8.8, la variabilidad en Estados Unidos es claramente menor hoy que durante la Gran Depresión de los años treinta.20 19 Al discutir el nivel de riesgo de los bonos, se debe tener cuidado de especificar el periodo y si se está tratando con términos reales o nominales. El rendimiento nominal de un bono de gobierno a largo plazo es absolutamente seguro para un inversionista que lo mantiene hasta el vencimiento; en otras palabras, el bono está libre de riesgo si no se considera la inflación. Después de todo, el gobierno siempre puede imprimir más dinero para liquidar sus deudas. Sin embargo, es incierto el rendimiento real de los títulos del Tesoro porque nadie sabe cuánto podrá comprar cada dólar futuro. Los rendimientos de los bonos se miden por año. Los rendimientos reflejan tanto los cambios anuales en los precios de los bonos como los intereses recibidos. Los rendimientos a un año de los bonos de largo plazo son riesgosos, tanto en términos reales como en nominales. 20 Estas estimaciones se obtuvieron de las tasas de rendimiento mensuales. Las observaciones anuales son insuficientes para calcular la variabilidad década por década. Para hacer anual la varianza mensual, ésta se multiplica por 12. Es decir, la varianza del rendimiento mensual es un doceavo de la varianza anual. Cuanto más tiempo se mantenga un título o un portafolio, más riesgo se tendrá que soportar. Dicha anualización supone que los rendimientos mensuales sucesivos son estadísticamente independientes. De hecho, éste es un buen supuesto, como mostraremos en el capítulo 14. Como la varianza es aproximadamente proporcional a la amplitud del intervalo de tiempo durante el cual se mide el rendimiento de un título o un portafolio, la desviación estándar es proporcional a la raíz cuadrada de ese intervalo. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 8 Introducción al riesgo, rendimiento y costo de oportunidad del capital 40 Desviación estándar, % 35 30 25 20 15 10 5 Ca n Au adá st ra Es li ta S a do u s U iza Di nid os n Re ama in o rca Un id Irl o an da Pa Esp íse añ sB a Su ajo dá s fri ca Su ec Bé ia l Pr gic om a ed Fr io an N cia or ue Al g em Ja a an pó ia n (si n Ita 19 lia 22 /2 3) 0 País F I G u R A 8.7 El riesgo (desviación estándar de rendimientos anuales) de varios mercados del mundo en el periodo 1900 a 2006. Fuente: E. Dimson, P. R. Marsh y M. Staunton, Triumph of the Optimists: 101 Years of Investment Returns (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2002); actualización proporcionada por los autores. © 2002 Reproducida con el permiso de Princeton University Press. 60 Desviación estándar, % 50 40 30 20 10 0 1900 1909 1918 1927 1936 1945 1954 Año 1963 1972 1981 1990 1999 2006 F I G u R A 8.8 Desviación estándar anualizada de los últimos 52 cambios semanales del Promedio Industrial Dow Jones en el periodo 1900 a 2006. www.FreeLibros.me 185 186 SEGUNDA PARTE Riesgo t A B L A 8.3 Desviaciones estándar de acciones ordinarias de Estados Unidos, de julio de 2001 a junio de 2006 (cifras en porcentajes anuales). Acción Alcan BP Deutsche Bank Fiat Heineken Acción Amazon Starbucks Boeing IBM Disney Desviación estándar () Mercado Desviación estándar () 29.7 18.4 30.1 35.9 17.2 Canadá R.U. Alemania Italia Países Bajos 12.3 14.1 9.8 21.1 22.8 Desviación estándar () Acción Desviación estándar () 56.0 29.9 29.8 29.7 27.7 Microsoft Wal-Mart Pfizer ExxonMobil Heinz 24.4 19.8 19.2 19.2 16.5 Acción LVMH Nestlé Nokia Sony Telefónica de Argentina Desviación estándar () Mercado Desviación estándar () 31.0 13.8 42.1 32.5 84.4 Francia Suiza Finlandia Japón Argentina 19.4 22.8 27.8 17.7 43.9 t A B L A 8.4 Desviación estándar de acciones e índices de mercado extranjeros, de julio de 2001 a junio de 2006 (cifras en porcentajes anuales). La figura 8.8 no apoya la impresión generalizada de que los precios accionarios de los últimos años fueron particularmente volátiles, aunque hubo breves periodos de volatilidad extremadamente alta. En el Lunes Negro del 19 de octubre de 1987, por ejemplo, el mercado estadounidense se desplomó 23% en un solo día. La desviación estándar del mercado para la semana del Lunes Negro fue equivalente a 89% anual. Afortunadamente, la volatilidad regresó a niveles normales unas cuantas semanas después del desplome. Cómo se reduce el riesgo mediante la diversificación Podemos calcular nuestras medidas de variabilidad tanto para títulos individuales como para portafolios de títulos. Por supuesto, el nivel de variabilidad durante 100 años es menos interesante para algunas empresas que para el portafolio de mercado; es rara la empresa que enfrenta los mismos riesgos de negocios hoy que hace un siglo. La tabla 8.3 presenta las desviaciones estándar estimadas de 10 acciones ordinarias ampliamente conocidas durante un periodo de cinco años.21 ¿Parecen altas estas desviaciones estándar? Deberían serlo. La desviación estándar del portafolio de mercado fue de casi 16% durante este periodo. De las acciones individuales, solamente Heinz se acercó a dicha cifra. Amazon.com fue tres veces más variable que el potafolio de mercado. Vea también la tabla 8.4, la cual muestra las desviaciones estándar de algunas acciones muy conocidas de diferentes países y de los mercados en los cuales se comercializan. Algunas acciones son mucho más variables que otras, pero se aprecia una vez más que la mayoría de ellas es más variable que los índices de mercado. 21 También se calcularon estas desviaciones estándar con base en datos mensuales. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 8 Introducción al riesgo, rendimiento y costo de oportunidad del capital F I G u R A 8.9 Desviación estándar, % 50 El riesgo (desviación estándar) de portafolios, seleccionados aleatoriamente, que contienen diferentes cantidades de acciones que cotizan en la Bolsa de Valores de Nueva York. Adviértase que al principio la diversificación reduce rápidamente el riesgo y después de forma cada vez más lenta. 40 30 20 10 0 187 1 3 5 7 9 11 13 15 17 Número de acciones 19 21 23 25 Esto nos lleva a una cuestión importante: si el portafolio de mercado se compone de acciones individuales, entonces ¿por qué su variabilidad no refleja la variabilidad promedio de sus componentes? La respuesta es que la diversificación reduce la variabilidad. Incluso una diversificación pequeña puede proporcionar una reducción sustancial de la variabilidad. Supóngase que se calculan y comparan las desviaciones estándar del periodo que va de 2000 a 2005 para portafolio de una acción, de dos acciones, de cinco acciones, etc. En la figura 8.9 se aprecia que la diversificación reduce la variabilidad de los rendimientos a casi la mitad. Además, nótese que casi todo ese beneficio se obtiene con relativamente pocas acciones: la mejora es mucho menor cuando la cantidad de títulos se incrementa a más de, digamos, 20 o 30.22 La diversificación funciona porque los precios de los diferentes títulos no se mueven exactamente al unísono. Los estadísticos argumentan lo mismo cuando afirman que los cambios en los precios de mercado están imperfectamente correlacionados. Vea, por ejemplo, la figura 8.10. Los primeros dos paneles muestran los histogramas de los rendimientos mensuales de las acciones de IBM y Boeing durante un periodo de 60 meses que finaliza en 2006. Como señalamos en la tabla 8.3, durante ese periodo la desviación estándar de sus rendimientos mensuales fue de aproximadamente 30%. No obstante, si se hubiera invertido todo el dinero en IBM, habría habido seis ocasiones en las cuales se hubiera perdido al menos 10% de la inversión. Por el contrario, se si hubiera puesto todo el dinero en la acción de Boeing, en cinco ocasiones se habría perdido al menos 10% de la inversión. Ahora bien, vea el tercer histograma de la figura 8.10, el cual muestra la distribución de los rendimientos mensuales de un portafolio que tiene las mismas proporciones que IBM y Boeing. Muchas veces, la caída del valor de una acción fue compensada con el incremento en el de otra,23 por lo que incluso esta diversificación 22 Hay algunas pruebas de que en los últimos años las acciones se han vuelto más riesgosas en lo individual, aunque han fluctuado más dispersamente. En consecuencia, se incrementaron los beneficios de la diversificación. Vea J. Y. Campbell, M. Lettau, B. G. Malkiel y Y. Xu, “Have Individual Stocks Become More Volatile? An Empirical Exploration of Idiosyncratic Risk”, Journal of Finance 56 (febrero de 2001), pp. 1-43. 23 Durante este periodo la correlación entre los rendimientos de las dos acciones fue de .05. www.FreeLibros.me SEGUNDA PARTE Riesgo 35 35 Desv. est. = 29.7% Número de meses 30 25 20 15 10 25 20 15 10 25 20 15 10 0 0 0 –4 –4 0 –3 a – 0 30 –2 a – 0 20 a –1 –10 0 a 0 0 a 10 10 a 20 20 a 30 30 a 40 5 0 –3 a – 0 30 –2 a – 0 20 a –1 –10 0 a 0 0 a 10 10 a 20 20 a 30 30 a 40 5 –4 Desv. est. = 21.5% 30 5 0 –3 a – 0 30 –2 a – 0 20 a –1 –10 0 a 0 0 a 10 10 a 20 20 a 30 30 a 40 Número de meses 30 35 Desv. est. = 29.8% Número de meses 188 Rendimiento, % Rendimiento, % Rendimiento, % a) IBM b) Boeing c) IBM + Boeing F I G u R A 8.10 La variabilidad de los rendimientos de un portafolio con participaciones iguales en IBM y Boeing es menor que la variabilidad de los rendimientos de las acciones por separado. Estos rendimientos abarcan el periodo de junio de 2001 a junio de 2006. limitada habría nivelado muchos puntos altos y bajos. Por ejemplo, la probabilidad de perder más de 10% en cualquier mes se habría reducido casi a la mitad. Esto se manifiesta con la menor desviación estándar del portafolio de dos acciones. El riesgo que potencialmente puede eliminarse con la diversificación se conoce como riesgo único.24 Éste resulta del hecho de que muchos de los peligros que rodean a determinada empresa son específicamente suyos y tal vez de sus competidores inmediatos. Pero también hay un riesgo que no se puede evitar, por mucho que se diversifique. Este riesgo generalmente se conoce como riesgo de mercado.25 Éste se deriva del hecho de que hay peligros que amenazan al conjunto de las empresas. Por esa razón las acciones se mueven en el mismo sentido y también por eso los inversionistas están expuestos a las incertidumbres del mercado, independientemente del número de acciones que posean. En la figura 8.11 hemos dividido el riesgo en sus dos componentes, el riesgo único y el riesgo de mercado. Si se posee una sola acción, el riesgo único es muy importante; pero una vez que se tiene un portafolio con 20 o más acciones, sólo importa el riesgo de mercado. Por lo tanto, la fuente predominante de incertidumbre para el inversionista diversificado radica en la alza o la baja del mercado, que puede arrastrar consigo su portafolio. 24 25 Al riesgo único también se le denomina riesgo no sistemático, riesgo residual, riesgo específico o riesgo diversificable. Al riesgo de mercado se le conoce como riesgo sistemático o riesgo no diversificable. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 8 Introducción al riesgo, rendimiento y costo de oportunidad del capital F I G u R A 8.11 Desviación estándar del portafolio La diversificación elimina el riesgo único, pero no a una parte del riesgo que se conoce como riesgo de mercado. Riesgo único Riesgo de mercado Número de títulos 8.3 CÁLCULO DEL RIESGO DEL PORTAFOLIO (O CARTERA) Hemos dado una idea intuitiva de la forma en la que la diversificación reduce el riesgo, pero a fin de entender completamente el efecto de la diversificación, tiene que conocerse cómo el riesgo de un portafolio (o cartera) depende del riesgo de las acciones individuales. Supongamos que 60% de su portafolio está invertido en Wal-Mart y el resto en IBM. Ha anticipado que durante el año próximo Wal-Mart proporcionará un rendimiento de 10% e IBM uno de 15%. El rendimiento esperado del portafolio es simplemente un promedio ponderado de los rendimientos esperados de las acciones individuales.26 Rendimiento esperado del portafolio 5 (.60 3 10) 1 (.40 3 15) 5 12% Es un cálculo fácil. La parte difícil es encontrar su riesgo. En el pasado, la desviación estándar de los rendimientos fue de 19.8% para Wal-Mart y de 29.7% para IBM. Se cree que estas cifras son una buena representación de la variabilidad de los posibles resultados futuros. En principio, quizás esté inclinado a suponer que la desviación estándar del portafolio sea un promedio ponderado de las desviaciones estándar de las dos acciones, es decir, (.60 3 19.8) 1 (.40 3 29.7) 5 23.8%. Ello sería correcto sólo si los precios de las dos acciones se movieran en perfecta sincronía. En cualquier otro caso, la diversificación reduce el riesgo por debajo de esta cifra. El procedimiento exacto para calcular el riesgo de un portafolio de dos acciones aparece en la figura 8.12. Se tienen que llenar cuatro casillas. A fin de completar la casilla superior izquierda, se pondera la varianza de los rendimientos de la acción 1 (s21) por el cuadrado de la proporción invertida en ella (x21). De igual manera, para completar la casilla inferior derecha, se pondera la varianza de los rendimientos de la acción 2 (s 22) por el cuadrado de la proporción invertida en la acción 2 (x 22). 26 Verifiquemos esto. Supongamos que se invierten 60 dólares en Wal-Mart y 40 en IBM. El rendimiento esperado en dólares de la tenencia de Wal-Mart es .10 3 60 5 6 dólares, y el de IBM es .15 3 .4 5 6 dólares. El rendimiento esperado del portafolio es 6 1 6 5 12 dólares. La tasa de rendimiento del portafolio es 12/100 5 .12 o 12%. www.FreeLibros.me 189 190 SEGUNDA PARTE Riesgo F I G u R A 8.12 La varianza de un portafolio de dos acciones es la suma de estas cuatro casillas. x1, x2 5 proporciones invertidas en las acciones 1 y 2; s12, s22 5 varianzas de los rendimientos de las acciones; s12 5 covarianza de los rendimientos (r12s1s2); r12 5 correlación entre los rendimientos de las acciones 1 y 2. Acción 1 x 12 σ 12 Acción 1 Acción 2 x1x2σ12 = x1x2ρ12σ1σ 2 Acción 2 x1x2σ12 = x1x2ρ12σ1σ 2 x 22 σ 22 Las entradas en estas casillas diagonales dependen de las varianzas de las acciones 1 y 2; las entradas en las otras dos casillas dependen de sus covarianzas. Como se puede adivinar, la covarianza es una medida del grado al cual dos acciones “covarían”. La covarianza se expresa como el producto del coeficiente de correlación r12 y las dos desviaciones estándar:27 Covarianza entre las acciones 1 y 2 5 s12 5 r12s1s2 La mayor parte de las acciones tienden a moverse juntas. En este caso, el coeficiente de correlación r12 es positivo y, por lo tanto, la covarianza s12 también es positiva. Si las perspectivas de las acciones fueran totalmente independientes, tanto el coeficiente de correlación como la covarianza serían cero; y si las acciones tendieran a moverse en direcciones opuestas, el coeficiente de correlación y la covarianza serían negativas. De igual manera, como se ponderaron las varianzas por el cuadrado de la proporción invertida, también se debe ponderar la covarianza por el producto de las dos tenencias proporcionales x1 y x2. Una vez que se han completado las cuatro casillas, simplemente se suman las entradas para obtener la varianza del portafolio: Varianza del portafolio 5 x12s12 1 x22 s22 1 2(x1x2r12s1s2) La desviación estándar del portafolio es, por supuesto, la raíz cuadrada de la varianza. A continuación se puede intentar hacer esta operación agregando algunos datos de Wal-Mart e IBM. Antes se dijo que si las dos acciones estuvieran perfectamente correlacionadas, la desviación estándar del portafolio se ubicaría en 40% del camino entre las desviaciones estándar de las dos acciones. Verifiquemos esto rellenando las casillas con r12 5 11. 27 Otra forma de definir la convarianza es la siguiente: Covarianza entre acciones 1 y 2 5 s12 5 valor esperado de (r̃1 2 r1) 3 (r̃2 2 r2) Adviértase que la covarianza de cualquier título con respecto a sí mismo no es otra cosa más que su varianza: s11 5 valor esperado de (r̃1 2 r1) 3 (r̃1 2 r1) 5 valor esperado de (r̃1 2 r1)2 5 varianza de la acción 1 5 s12 www.FreeLibros.me CAPÍTULO 8 Introducción al riesgo, rendimiento y costo de oportunidad del capital Wal-Mart IBM Wal-Mart IBM x12s12 5 (.6)2 3 (19.8)2 x1x2r12s1s2 5 (.6) 3 (.4) 3 1 3 (19.8) 3 (29.7) x1x2r12s1s2 5 (.6) 3 (.4) 3 1 3 (19.8) 3 (29.7) x22s22 5 (.4)2 3 (29.7)2 La varianza del portafolio es la suma de estas entradas: Varianza del portafolio 5 [(.6)2 3 (19.8)2] 1 [(.4)2 3 (29.7)2] 1 2(.6 3 .4 3 1 3 19.8 3 29.7) 5 564.5 La desviación estándar es 564 . 5 5 23.8% o 40% del camino entre 19.8 y 29.7. Wal-Mart e IBM no se mueven con perfecta correlación. Si la experiencia pasada sirve de guía, la correlación entre las dos acciones es de casi .35. Si repetimos el ejercicio con r12 5 .35, encontramos que: Varianza del portafolio 5 [(.6)2 3 (19.8)2] 1 [(.4)2 3 (29.27)2] 1 2(.6 3 .4 3 .35 3 19.8 3 29.7) 5 381.1 La desviación estándar es 381 . 1 5 19.5%. Ahora el riesgo es menor que 40% del camino entre 19.8 y 29.7. De hecho, es una fracción menor que el riesgo de invertir solamente en Wal-Mart. El mayor beneficio de la diversificación surge cuando dos acciones se correlacionan negativamente. Por desgracia, esto casi nunca sucede con las acciones reales, pero tan sólo para fines de ilustración supongamos una correlación negativa entre Wal-Mart e IBM. Y ya que estamos haciendo supuestos ajenos a la realidad, hagámoslo del todo y supongamos una correlación perfectamente negativa (r12 5 21). En este caso, Varianza del portafolio 5 [(.6)2 3 (19.8)2] 1 [(.4)2 3 (29.7)2] 1 2(.6 3 .4 3 (21) 3 19.8 3 29.7) 5 0 Cuando hay correlación perfectamente negativa, siempre habrá una estrategia del portafolio (representada por un conjunto particular de proporciones del portafolio) que elimine el riesgo totalmente.28 La correlación negativa no suele ocurrir realmente entre acciones ordinarias. Fórmula general para calcular el riesgo del portafolio El método para calcular el riesgo del portafolio se extiende fácilmente a portafolios que contengan tres o más títulos. Sólo tenemos que rellenar un número mayor de casillas. Las casillas de la diagonal —las sombreadas en la figura 8.13— contienen la varianza ponderada por la raíz cuadrada de la proporción invertida. El resto de casillas contiene la covarianza entre ese par de títulos, ponderada por el producto de las proporciones invertidas.29 28 Como la desviación estándar de IBM es 1.5 veces la de Wal-Mart, habrá que invertir 1.5 veces más en Wal-Mart para eliminar el riesgo de este portafolio de dos títulos. 29 El equivalente formal de “sumar todas las casillas” es: a a N Varianza del portafolio 5 N i51j51 xi xj sij Observe que cuando i 5 j, sij tan sólo la varianza de la acción i. www.FreeLibros.me 191 192 SEGUNDA PARTE Riesgo F I G u R A 8.13 Para encontrar la varianza de un portafolio de N acciones, debemos sumar las entradas de una matriz como ésta. Las celdas diagonales contienen los términos de la varianza (xi2si2) y el resto de celdas contiene los términos de la covarianza (xixj sij). 1 2 3 4 5 Acción 6 7 N 1 2 3 4 Acción 5 6 7 N Límites de la diversificación ¿Advirtió en la figura 8.13 qué tan importante se volvían las covarianzas conforme agregábamos más títulos al portafolio? Cuando sólo hay dos títulos, se tiene el mismo número de casillas tanto de varianza como de covarianza. Cuando hay muchos títulos, el número de covarianzas rebasa el número de varianzas. Por lo tanto, la variabilidad de un portaflio bien diversificado refleja principalmente las covarianzas. Supóngase que manejamos dos portafolios con la misma proporción de inversiones en N acciones. La proporción invertida en cada acción es, por lo tanto, 1/N. Entonces, en cada casilla de la varianza tenemos (1/N)2 veces la varianza, y en cada casilla de la covarianza tenemos (1/N)2 veces la covarianza. Hay N casillas de varianza y N2 2 N casillas de covarianza. Por lo tanto, 1 2 Varianza del portafolio 5 Na b 3 varianza promedio N 5 1 2 1 (N2 2 N)a b 3 covarianza promedio N 1 1 3 varianza promedio 1 a1 2 b 3 covarianza promedio N N Note que conforme N se incrementa, la varianza del portafolio se acercará gradualmente a la varianza promedio. Si la varianza promedio fuera cero, sería posible eliminar todo el riesgo manteniendo un número suficiente de títulos. Por desgracia, las acciones ordinarias se mueven de manera conjunta y no independientemente. Por consiguiente, la www.FreeLibros.me CAPÍTULO 8 Introducción al riesgo, rendimiento y costo de oportunidad del capital 193 mayoría de acciones que el inversionista puede comprar está ligada por una red de varianzas positivas que establecen un límite a los beneficios de la diversificación. Ahora ya entendemos el significado preciso del riesgo de mercado, descrito en la figura 8.11. Es la covarianza promedio la que constituye el fundamento del riesgo remanente después de los efectos de la diversificación. 8.4 CÓMO AFECTAN LOS TíTULOS INDIVIDUALES AL RIESGO DEL PORTAFOLIO (O CARTERA) Anteriormente, presentamos algunos datos sobre la variabilidad de 10 títulos de Estados Unidos. Amazon.com tenía la desviación estándar más alta y Heinz la más baja. La variabilidad de los posibles rendimientos de una inversión en Amazon sería tres veces mayor que la de una inversión en Heinz, pero eso no nos revela mucho. Los inversionistas precavidos no apuestan todo a una sola carta: reducen sus riesgos mediante la diversificación y, por lo tanto, en lo que se interesan es en el efecto que tiene cada acción en el riesgo de su portafolio. Ello nos conduce a uno de los temas principales de este capítulo. El riesgo de un portafolio bien diversificado depende del riesgo de mercado de los títulos que ésta incluye. Haga un tatuaje en su frente con esta frase si no la recuerda de otra manera. Es una de las ideas más importantes de este libro. El riesgo de mercado se mide a través de beta Si se quiere conocer la influencia que tiene un título en el riesgo de un portafolio bien diversificado, no es bueno pensar qué tan riesgoso es el título en sí mismo; se tiene que medir su riesgo de mercado, es decir, su sensibilidad a los movimientos del mercado. Esta sensibilidad se conoce como beta (β). Las acciones con betas mayores que 1.0 superan los movimientos generales del mercado. Las acciones con betas de entre 0 y 1.0 se mueven en la misma dirección que el mercado, pero menos pronunciadamente. Por supuesto, el mercado es el portafolio de todas las acciones, por lo que la acción promedio tiene una beta de 1.0. La tabla 8.5 informa acerca de las betas de 10 acciones ordinarias ampliamente conocidas y a las que ya nos habíamos referido anteriormente. Durante los cinco años que van de mediados de 2001 a mediados de 2006, Disney tuvo una beta de 1.26. Si el futuro se parece al pasado, esto significa que, en promedio, cuando el mercado suba 1%, el precio de la acción de Disney aumentará 1.26%. Cuando el mercado cae 2%, puede pronosticarse que los precios de la acción de Disney bajarán 2 3 1.26 5 2.52% extra. Por ende, una línea sobre la gráfica de los rendimientos de Disney contra los rendimientos del mercado tendría una pendiente positiva de 1.26. Vea la figura 8.14. Acción Amazon IBM Disney Microsoft Boeing Beta (b) Acción Beta (b) 2.20 1.59 1.26 1.13 1.09 Starbucks ExxonMobil Wal-Mart Pfizer Heinz .69 .65 .57 .55 .36 www.FreeLibros.me t A B L A 8.5 Betas de acciones ordinarias estadounidenses, de julio de 2001 a junio de 2006. 194 SEGUNDA PARTE Riesgo F I G u R A 8.14 El rendimiento de la acción de Disney cambia, en promedio, 1.26% por cada 1% de cambio adicional en el rendimiento del mercado. Por lo tanto, su beta es de 1.26. Rendimiento de Disney, % 1.26 1.0 Rendimiento del mercado, % Por supuesto, los rendimientos de la acción de Disney no están perfectamente correlacionados con los rendimientos del mercado. La empresa también está sujeta al riesgo único, por lo que los rendimientos reales estarán dispersos a lo largo de la línea de la figura 8.14. A veces, Disney se dirigirá al sur mientras que el mercado vaya al norte, y viceversa. Disney tiene una de las betas más altas de las 10 acciones de la tabla 8.5. Heinz está en el otro extremo. En una gráfica, una línea que relacionara los rendimientos de Heinz con los del mercado sería más inclinada: su pendiente sería de solamente .36. Obsérvese que muchas de las acciones que poseen desviaciones estándar elevadas también tienen betas altas. Pero ello no siempre es así. Por ejemplo, Starbucks tiene una desviación estándar relativamente alta, pero se unió a las acciones con betas pequeñas que aparecen en la columna derecha de la tabla 8.5. Al parecer, aunque Starbucks sea una inversión riesgosa por sí sola, contribuirá relativamente poco al riesgo de un portafolio diversificado. Al igual que medimos los efectos de las fluctuaciones del mercado de Estados Unidos en los rendimientos de una acción estadounidense, podemos medir cómo las acciones de otros países resultan afectadas por los movimientos de sus respectivos mercados. La tabla 8.6 muestra las betas de una muestra de acciones de otros países. por qué las betas de los títulos determinan el riesgo del portafolio (o cartera) Revisemos dos puntos cruciales sobre el riesgo del título y el riesgo del portaflio (o cartera): • El riesgo de mercado explica la mayor parte del riesgo de un portafolio bien diversificado. • La beta de un título individual mide su sensibilidad en torno a los movimientos del mercado. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 8 Introducción al riesgo, rendimiento y costo de oportunidad del capital Acción Beta (b) Acción Beta (b) 1.54 .71 .53 1.01 .31 LVMH Nestlé Nokia Sony Telefónica de Argentina 1.26 .17 1.44 1.05 1.05 Alcan BP Deutsche Bank Fiat Heineken t A B L A 8.6 Betas de acciones extranjeras, de julio de 2001 a junio de 2006 (se mide la beta con relación a los mercados locales de las acciones). F I G u R A 8.15 80 70 Desviación estándar 195 60 50 40 Beta promedio = 1.5: riesgo del portafolio (σp ) = 30% 30 Beta promedio = 1.0: riesgo del portafolio (σp ) = σm = 20% 20 Beta promedio = .5: riesgo del portafolio (σp ) = 10% 10 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 La línea gris muestra que un portafolio bien diversificado, con acciones seleccionadas aleatoriamente, termina con una β 5 1 y una desviación estándar igual a la del mercado, en este caso de 20%. La línea negra superior indica que un portafolio bien diversificado con β 5 1.5 tiene una desviación estándar de aproximadamente 30%, es decir, 1.5 veces más que la del mercado. La línea negra inferior señala que un portafolio bien diversificado con β 5 .5 tiene una desviación estándar de casi 10%, la mitad de la del mercado. 25 Número de títulos Es fácil ver hacia dónde vamos: dentro de un portafolio, el riesgo de un título se mide a través de su beta. Quizá pudimos llegar directamente a esta conclusión, pero preferimos explicarla. He aquí un razonamiento intuitivo. Damos una explicación más técnica en la nota al pie 31. ¿Dónde está la base? Vuelva a la figura 8.11, la cual muestra cómo la desviación estándar del rendimiento del portafolio depende del número de títulos que contenga. Con más títulos, y por lo tanto con mayor diversificación, el riesgo del portafolio disminuye hasta que todo el riesgo único sea eliminado y solamente quede la base del riesgo de mercado. ¿Dónde está la base? Depende de la beta promedio de los títulos seleccionados. Suponga que crea un portafolio con un gran número de acciones, digamos 500, que fueron seleccionadas aleatoriamente de todo el mercado. ¿Qué obtendríamos? El mercado mismo o un portafolio muy próxima a él. La beta del portafolio sería 1.0, en tanto que la correlación con el mercado sería 1.0. Si la desviación estándar del mercado fuera 20% (casi su promedio para 1900-2006), entonces la desviación estándar del portafolio también sería 20%. Esto se muestra con la línea gris de la figura 8.15. Pero ahora imagine que creamos el portafolio a partir de un gran grupo de acciones con una beta promedio de 1.5. De nueva cuenta, terminaríamos con un portafolio de 500 acciones prácticamente sin riesgo único: un portafolio que se mueve casi en correlación perfecta con el mercado. Sin embargo, la desviación estándar de este portafolio sería www.FreeLibros.me 196 SEGUNDA PARTE Riesgo 30%, 1.5 veces la del mercado.30 Un portafolio bien diversificado con una beta de 1.5 superará cada movimiento del mercado en 50% y acabará con 150% del riesgo del mercado. Por supuesto, podríamos repetir el mismo experimento con acciones que tuvieran una beta de .5 y acabaríamos con un portafolio bien diversificado con sólo la mitad del riesgo que tiene el mercado. Esto también se observa en la figura 8.15. Ésta es la conclusión general: el riesgo de un portafolio bien diversificado es proporcional a su beta, que es igual a la beta promedio de los títulos incluidos en ella. Esto demuestra que las betas de los títulos definen el riesgo del portafolio. Cálculo de beta Un estadístico definiría la beta de una acción i como: bi 5 sim/s2m donde sim es la covarianza entre los rendimientos de la acción y los rendimientos del mercado, mientras que s 2m es la varianza de los rendimientos del mercado. Resulta que esta razón de covarianza con respecto a la varianza mide la contribución de una acción al riesgo del portafolio.31 He aquí un ejemplo sencillo de cómo realizar los cálculos. Las columnas 2 y 3 de la tabla 8.7 muestran los rendimientos de un periodo de seis meses del mercado y de la acción de la cadena de restaurantes Anchovy Queen. Aunque ambos proporcionaron un rendimiento promedio de 2%, se observa que la acción de Anchovy Queen fue particularmente sensible a los movimientos del mercado y se elevó más que el mercado cuando éste se elevaba y cayó más que él cuando éste caía. Las columnas 4 y 5 indican las desviaciones de los rendimientos mensuales con respecto al promedio. Para calcular la varianza del mercado, hay que promediar el cuadrado de las desviaciones de los rendimientos del mercado (columna 6), y para calcular la covarianza entre los rendimientos de la acción y el mercado, es necesario promediar el producto de las dos desviaciones (columna 7). La beta es la razón de la covarianza sobre la varianza o 76/50.67 5 1.50. Un portafolio de acciones diversificado con la misma beta que Anchovy tendría una y media veces la volatilidad del mercado. Un portafolio de 500 acciones con β 5 1.5 tendría aún un poco de riesgo único, porque estaría excesivamente concentrada en industrias de elevada beta. Su desviación estándar real sería un poco más elevada que 30%. Si eso le preocupa, relájese; en el capítulo 9 demostraremos cómo construir un portafolio completamente diversificado con una beta de 1.5, mediante endeudamiento e inversión en el portafolio de mercado. 31 Para comprender por qué, vea la figura 8.13. Cada fila de casillas de esa figura representa la contribución de ese título particular al riesgo del portafolio. Por ejemplo, la contribución de la acción 1 es: 30 x1x1s11 1 x1x2s12 1    5 x1(x1s11 1 x2s12 1   ) donde xi es la proporción del capital invertido en la acción i y σij es la covarianza entre las acciones i y j (nota: σij es igual a la varianza de la acción i). En otras palabras, la contribución de la acción 1 al riesgo del portafolio es igual al tamaño relativo de la tenencia (x1) por la covarianza promedio entre la acción 1 y todas las acciones del portafolio. O más concisamente: la contribución de la acción 1 al riesgo del portafolio es igual al tamaño de la tenencia (x1) por la covarianza entre la acción 1 y todo el portafolio (σ1p). Para hallar la contribución relativa de la acción 1 al riesgo, sólo se divide entre la varianza del portafolio para obtener x1(s1p/sp2). O sea, es igual al tamaño de la tenencia (x1) por la beta de la acción 1 en relación con el portafolio (s1p/sp2). La beta de una acción en relación con cualquier portafolio se calcula simplemente dividiendo su covarianza con el portafolio entre la varianza del portafolio. Si se quiere encontrar la beta de una acción en relación con el portafolio de mercado, tan sólo se calcula su covarianza con el portafolio de mercado y se divide entre la varianza del mercado: Beta relativa al portafolio de mercado 5 (o simplemente beta) www.FreeLibros.me covarianza con el mercado varianza del mercado sim 5_ s2m CAPÍTULO 8 Introducción al riesgo, rendimiento y costo de oportunidad del capital (1) (2) (3) Mes 1 2 3 4 5 6 Promedio Rendimiento de mercado –8% 4 12 –6 2 8 2 Rendimiento de Anchovy Q –11% 8 19 –13 3 6 2 (4) (5) (6) (7) Producto de las desviaciones de Desviación del Desviación Cuadrado de la rendimiento del rendimiento desviación del los rendimientos de mercado promedio rendimiento de promedio promedio de Anchovy Q mercado promedio (col. 4 � 5) –10 –13 100 130 2 6 4 12 10 17 100 170 –8 –15 64 120 0 1 0 0 6 4 36 24 Total 304 456 Varianza = σm2 = 304/6 = 50.67 Covarianza = σim = 456/6 = 76 Beta (β) = σim/σm2 = 76/50.67 = 1.5 t A B L A 8.7 Cálculo de la varianza de los rendimientos de mercado y la covarianza entre los rendimientos de mercado y los de Anchovy Queen. La beta es la razón de la varianza sobre la covarianza 2 (es decir, b 5 sim /sm ) 8.5 DIVERSIFICACIÓN Y ADITIVIDAD DE VALOR Hemos visto que la diversificación reduce el riesgo y que, en consecuencia, es razonable para los inversionistas. ¿Pero también lo es para la empresa? ¿Es más atractiva para los inversionistas una empresa diversificada que una que no lo está? Si es así, hemos hallado un resultado sumamente alarmante. Si la diversificación es un objetivo empresarial adecuado, cada proyecto tiene que analizarse como una adición potencial al portafolio de activos de la empresa. El valor del paquete diversificado sería mayor que la suma de sus partes. De aquí que no podrían sumarse los valores presentes. Sin lugar a dudas, diversificar es bueno, pero ello no significa que las empresas deban practicarla. Si los inversionistas no fueron capaces de mantener un número grande de títulos, entonces querrían que las empresas diversificaran por ellos. Pero los inversionistas pueden diversificar.32 En muchos casos, lo hacen más fácilmente que las empresas. Los individuos pueden invertir en el sector del acero esta semana y liquidar la inversión la semana siguiente. Una empresa no puede hacer eso. Seguramente, el individuo tendría que pagar las comisiones de corretaje por la compraventa de las acciones de la acerería, pero piénsese en el tiempo y los costos en los que incurriría una empresa para adquirir la acerería o poner en marcha una nueva. Puede verse hacia dónde nos dirigimos: si los inversionistas diversifican por cuenta propia, no pagarán ningún extra por las empresas diversificadas, y si tienen una gama suficientemente amplia de títulos de donde elegir, tampoco pagarán menos por no poder invertir por separado en cada fábrica. Por lo tanto, en países como Estados Unidos, cuyos mercados de capitales son enormes y competitivos, la diversificación no agrega ni sustrae valor a la empresa. El valor total es la suma de sus partes. 32 Para un individuo, una de las maneras más simples de diversificar es comprar acciones de un fondo mutualista que mantenga un portafolio diversificado. www.FreeLibros.me 197 198 SEGUNDA PARTE Riesgo Esta conclusión es importante en finanzas corporativas, porque justifica la suma de los valores presentes. El concepto de aditividad de valor es tan importante que daremos una definición formal de él. Si el mercado de capitales establece que VP(A) es el valor del activo A y VP(B) el valor del activo B, el valor de mercado de una empresa que solamente posee estos dos activos es: VP(AB) 5 VP(A) 1 VP(B) Una empresa con tres activos A, B y C valdría VP(ABC) 5 VP(A) 1 VP(B) 1 VP(C), y así sucesivamente para cualquier número de activos. Hemos sustentado el concepto de la aditividad de valor con argumentos intuitivos, pero es un concepto más general y se puede demostrar formalmente de muchas maneras.33 Parece estar ampliamente aceptado: son miles los administradores que a diario suman miles de valores presentes, generalmente sin estar conscientes de ello. 33 Tome como referencia el apéndice del capítulo 32, en el que se discute la diversificación y la aditividad de valor en el contexto de las fusiones. RESUMEN Nuestra revisión de la historia del mercado de capitales mostró que los rendimientos recibidos por los inversionistas han variado de acuerdo con los riesgos que han soportado. Por un lado, los títulos muy seguros, como las letras del Tesoro estadounidense, han proporcionado un rendimiento promedio de tan sólo 4.0% anual durante más de 107 años. Las acciones ordinarias, por su parte, son los títulos más riesgosos que analizamos. El mercado accionario proporcionó un rendimiento promedio de 11.7%, con una prima de más de 7.6% sobre la tasa de interés libre de riesgo. Lo anterior nos da dos puntos de referencia para el costo de oportunidad del capital. Al momento de evaluar un proyecto seguro, tenemos que descontar la actual tasa de interés libre de riesgo, pero en el caso de la evaluación de un proyecto riesgoso, tenemos que descontar el rendimiento promedio esperado de las acciones ordinarias. Las pruebas históricas sugieren que dicho rendimiento es 7.6% superior a la tasa libre de riesgo, pero muchos administradores financieros y economistas optan por una cifra menor. No obstante, no todos los activos se ajustan a esta explicación sencilla. Antes de enfrentarnos a ellos, debemos aprender a medir el riesgo. El riesgo se evalúa mejor dentro de un portafolio. Los inversionistas no suelen apostar todo a una sola carta: diversifican. Por lo tanto, no se evalúa el riesgo efectivo de un título cualquiera examinándolo en sí mismo, pues parte de la incertidumbre de su rendimiento se elimina cuando se agrupa con otros en un portafolio. El riesgo de una inversión es la variabilidad de sus rendimientos futuros, que usualmente se mide por la desviación estándar. La desviación estándar de un portafolio de mercado, generalmente representada por el Índice Compuesto de Standard & Poor’s, es de 15 a 20% al año. La mayoría de las acciones tienen desviaciones estándar más altas que el portafolio al que pertenecen, lo que se explica porque gran parte de su variabilidad es un riesgo único que se elimina mediante la diversificación. La parte restante es el riesgo de mercado. Los portafolios diversificados están expuestos todavía a la variación en el nivel general del mercado. La contribución de un título al riesgo de una portafolio bien diversificado depende de su sensibilidad a los movimientos generales del mercado, que es conocida como beta (β). Ésta mide la intensidad con la que los inversionistas esperan que varíe el precio de una acción por cada punto porcentual de variación en el mercado. La www.FreeLibros.me CAPÍTULO 8 Introducción al riesgo, rendimiento y costo de oportunidad del capital 199 beta promedio de todas las acciones es 1.0. Una acción con una beta superior a 1 es especialmente sensible a los movimientos del mercado; una acción con una beta inferior a 1 es especialmente insensible a los movimientos del mercado. La desviación estándar de una bien diversificada es proporcional a su beta, por lo tanto, un portafolio diversificado, integrado por acciones con una beta de 2.0, tendrá el doble de riesgo que otro con una beta de 1.0. Una de las conclusiones de este capítulo es que la diversificación es algo bueno para el inversionista, pero no necesariamente para las empresas. La diversificación empresarial es redundante si los inversionistas diversifican por cuenta propia. Como la diversificación no afecta el valor de la empresa, los valores presentes se suman incluso cuando el riesgo se considera de modo explícito. Gracias a la aditividad del valor, la regla del valor presente neto para el presupuesto de capital funciona incluso bajo incertidumbre. En este capítulo hemos presentado varias fórmulas que se reproducen en las guardas del libro. Debería analizarlas y verificar que las entiende. Una valiosa recopilación bibliográfica sobre el desempeño de los títulos en Estados Unidos desde 1926 es: Ibbotson Associates, Inc., Stocks, Bonds, Bills, and Inflation, 2007 Yearbook (Ibbotson Associates, 2007). Para obtener información internacional sobre rendimientos de mercado, vea: E. Dimson, P. R. Marsh y M. Staunton, “The Worldwide Equity Premium: A Smaller Puzzle”, en R. Mehra (ed.), Handbook of Investments: Equity Risk Premium 1 (North Holland, 2007). E. Dimson. P. R. Marsh y M. Staunton, Triumph of the Optimists: 101 Years of Global Equity Returns (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2002). Para una revisión general técnica de la literatura sobre prima de riesgo de mercado, vea: M. J. Brennan, “Corporate Investment Policy”, en G. M. Constantinides, M. Harris y R. M. Stulz (eds.), Handbook of the Economics and Finance (Ámsterdam: Elsevier Science, 2003). Algunos libros sobre prima de riesgo son: B. Cornell, The Equity Risk Premium: The Long-Run Future of the Stock Market (Nueva York: Wiley, 1999). R. Ibbotson, W. Goetzmann y B. Kogut, The Equity Risk Premium: Research and Practice (Oxford: Oxford University Press, 2004). Hay diversos estudios sobre la reducción de la desviación estándar por medio de la diversificación. He aquí uno: M. Statman, “How Many Stocks Make a Diversified Portfolio?”, Journal of Financial and Quantitative Analysis 22 (septiembre de 1987), pp. 353-364. 1. Explique la diferencia entre el promedio aritmético y el rendimiento anual compuesto. ¿Cuál de ellos es mayor? (página 175) 2. Si los precios de las acciones suben más rápido que los dividendos, una posible explicación es que haya disminuido el costo de capital. Explique por qué. ¿Sobrevaloraría o subestimaría el promedio de los rendimientos pasados al costo de capital? (página 179) 3. ¿Cuáles son las fórmulas de la varianza y la desviación estándar de los rendimientos? (página 181) www.FreeLibros.me LECTURAS COMPLEMEN­ TARIAS PREGUNTAS CONCEPTUA­ LES 200 SEGUNDA PARTE Riesgo CUESTIONARIO 1. Un juego de azar ofrece las siguientes probabilidades y ganancias. Cada entrada cuesta 100 dólares, por lo que la utilidad neta por juego es la ganancia menos 100 dólares. Probabilidad .10 .50 .40 Ganancia Utilidad neta $500 100 0 $400 0 2100 ¿Cuáles son el flujo de efectivo y la tasa de rendimiento esperados? Calcule la varianza y la desviación estándar de esta tasa de rendimiento. 2. La siguiente tabla muestra los rendimientos nominales de las acciones de Estados Unidos y la tasa de inflación. a) ¿Cuál es la desviación estándar de los rendimientos de mercado? b) Calcule el rendimiento promedio real. Año Rendimiento nominal (%) 2002 2003 2004 2005 2006 Inflación (%) 2.4 1.9 3.3 3.4 2.5 220.9 131.6 112.5 16.4 115.8 3. Stephen Oblonsky, un destacado administrador de fondos mutualistas, produjo las siguientes tasas de rendimiento porcentuales de 2002 a 2006. Se presentan las tasas de rendimiento de mercado para efectos de comparación. Sr. Oblonsky S&P 500 2002 2003 2004 2005 2006 212.1 220.9 128.2 131.6 111.0 112.5 18.9 16.4 115.0 115.8 Calcule el rendimiento promedio y la desviación estándar del fondo mutualista del Sr. Oblonsky. De acuerdo con estas medidas, ¿tuvo mejores o peores resultados que el conjunto del mercado? 4. ¿Cierto o falso? a) Los inversionistas prefieren empresas diversificadas porque son menos riesgosas. b) Si las acciones estuvieran perfecta y positivamente correlacionadas, la diversificación no reduciría el riesgo. c) La diversificación de un número grande de activos elimina el riesgo completamente. d) La diversificación solamente funciona cuando los activos no están correlacionados. e) Una acción con una alta desviación estándar contribuiría menos al riesgo del portafolio que una acción con una desviación más baja. f ) La contribución de una acción al riesgo de un portafolio bien diversificado depende de su riesgo de mercado. g) Un portafolio bien diversificado con una beta de 2.0 es dos veces más riesgosa que el portafolio de mercado. h) Un portafolio no diversificado con una beta de 2.0 es menos del doble de riesgosa que el portafolio de mercado. 5. ¿En cuál de las siguientes situaciones se obtendría la reducción más grande del riesgo mediante la distribución de una inversión en dos acciones? a) Las dos acciones están perfectamente correlacionadas. b) No hay correlación. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 8 Introducción al riesgo, rendimiento y costo de oportunidad del capital c) Hay una correlación negativa pequeña. d) Hay una correlación negativa perfecta. 6. Para calcular la varianza de un portafolio de tres acciones, se tienen que sumar nueve casillas: Utilice los mismos símbolos que usamos en este capítulo, por ejemplo, x1 5 proporción invertida en la acción 1, y σ12 5 covarianza entre las acciones 1 y 2. Ahora complete las nueve casillas. 7. Supóngase que la desviación estándar del rendimiento de mercado es 20%. a) ¿Cuál es la desviación estándar de los rendimientos de un portafolio bien diversificado cuya beta es de 1.3? b) ¿Cuál es la desviación estándar de los rendimientos de un portafolio bien diversificada cuya beta es de 0? c) Un portafolio bien diversificado tiene una desviación estándar de 15%. ¿Cuál es su beta? d) Un portafolio deficientemente diversificado tiene una desviación estándar de 20%. ¿Qué se puede decir acerca de su beta? 8. Un portafolio contiene la misma proporción de 10 acciones. Cinco de ellas tienen una beta de 1.2 y el resto una de 1.4. ¿Cuál es la beta del portafolio? a) 1.3. b) Mayor que 1.3, porque el portafolio no está completamente diversificada. c) Menor que 1.3, porque la diversificación reduce la beta. 9. ¿Cuál es la beta de las acciones que se muestran en la tabla 8.8? t A B L A 8.8 Rendimiento de la acción si el rendimiento del mercado es: Vea la pregunta 9. Acción 210% 110% A B C D E 0 220 230 115 110 120 120 0 115 210 10. He aquí las tasas de inflación y los rendimientos del mercado accionario y de las letras del Tesoro de Estados Unidos para el periodo 1929 a 1933: Año Inflación Rendimiento del mercado accionario 1929 1930 1931 1932 1933 22 26.0 29.5 210.3 .5 214.5 228.3 243.9 29.9 57.3 Rendimiento de las letras del Tesoro www.FreeLibros.me 4.8 2.4 1.1 1.0 .3 EJERCICIOS PRÁCTICOS 201 202 SEGUNDA PARTE Riesgo a) ¿Cuál fue el rendimiento real del mercado accionario en cada año? b) ¿Cuál fue el rendimiento promedio real? c) ¿Cuál fue la prima de riesgo en cada año? d) ¿Cuál fue la prima de riesgo promedio? e) ¿Cuál fue la desviación estándar de la prima de riesgo? 11. Puede encontrar precios mensuales ajustados de casi todas las empresas de la tabla 8.3 en el sitio web de Standard & Poor’s o en finance.yahoo.com. Descargue los precios de tres de esas empresas en una hoja de Excel. Calcule la varianza y la desviación estándar de los rendimientos mensuales de cada empresa. Las funciones de Excel correspondientes son VAR y STDEV. Convierta las desviaciones estándar de unidades mensuales en anuales multiplicando por la raíz cuadrada de 12. ¿Cuánto cambió el riesgo autónomo de estas acciones en comparación con las cifras señaladas en la tabla 8.3? 12. Las siguientes afirmaciones son engañosas o confusas. Explique por qué. a) Un bono a largo plazo del gobierno estadounidense siempre es absolutamente seguro. b) Todos los inversionistas preferirían acciones a bonos, porque ofrecen tasas de rendimiento a largo plazo más altas. c) El mejor pronóstico práctico de las futuras tasas de rendimiento del mercado de valores se basa en un promedio de rendimientos históricos de cinco o 10 años. 13. Hippique S.A. posee una cuadra de caballos de carrera y acaba de invertir en un misterioso semental negro en excelentes condiciones pero de dudoso pedigrí. Algunos expertos en caballos han pronosticado que éste ganará el codiciado Prix de Bidet; otros dicen que más bien deberían ponerlo a pastar. ¿Es una inversión riesgosa para los accionistas de Hippique? Explique. 14. Minas Solitarias tiene una desviación estándar de 42% por año y una beta de 1.10. Cobre Amalgamado posee una desviación estándar de 31% anual y una beta de 1.66. Explique por qué Minas Solitarias es la inversión más segura para un inversionista diversificado. 15. Ramón Pérez invierte 60% de su dinero en la acción I y el saldo restante en la acción J. La desviación estándar de los rendimientos de I es 10% y la de J es 20%. Calcule la varianza de los rendimientos de el portafolio, suponiendo que: a) La correlación entre los rendimientos es 1.0. b) La correlación es .5. c) La correlación es 0. 16. a) ¿Cuántos términos de varianza y cuántos de covarianza se necesitan para calcular el riesgo de un portafolio de 100 acciones? b) Supongamos que todas las acciones tienen una desviación estándar de 30% y una correlación entre sí de .4. ¿Cuál es la desviación estándar de los rendimientos de un portafolio que contiene la misma proporción de 50 acciones? c) ¿Cuál es la desviación estándar de un portafolio de tales acciones totalmente diversificado? 17. Supóngase que la desviación estándar de los rendimientos de una acción típica es de casi .40 o 40% anual. La correlación entre los rendimientos de cada par de acciones es aproximadamente de .3. a) Calcule la varianza y la desviación estándar de los rendimientos de un portafolio que tiene la misma proporción de dos acciones, tres acciones y así sucesivamente hasta llegar a 10 acciones. b) Utilice sus cálculos para dibujar una gráfica como la de la figura 8.11. ¿Qué tan grande es el riesgo de mercado subyacente, el cual no se diversifica del todo? c) Repita el problema suponiendo que la correlación entre cada par de acciones es cero. 18. Ingrese a finance.yahoo.com y al sitio web de Standard & Poor’s para descargar a una hoja de cálculo los precios mensuales ajustados de Coca-Cola, Citigroup y Pfizer. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 8 Introducción al riesgo, rendimiento y costo de oportunidad del capital 203 a) Calcule la desviación estándar anual de los rendimientos de las empresas, utilizando los rendimientos mensuales de los últimos tres años. Utilice la función STDEV de Excel. Multiplique por la raíz cuadrada de 12 para convertirlos a unidades anuales. b) Utilice la función CORREL de Excel para hallar el coeficiente de correlación entre los rendimientos mensuales de cada par de acciones. c) Calcule la desviación estándar de los rendimientos de un portafolio que tiene la misma proporción de tres acciones. 19. La tabla 8.9 muestra las desviaciones estándar y los coeficientes de correlación de siete acciones de diferentes países. Calcule la varianza de un portafolio que contenga la misma proporción de cada acción. 20. La mayor parte de las empresas de la tabla 8.5 aparece en finance.yahoo.com o en el sitio web de Standard & Poor’s Market. En tales casos, la beta puede calcularse fácilmente. Descargue la hoja de cálculo titulada “Precios mensuales ajustados” y encuentre las columnas de los rendimientos de las acciones y el índice S&P 500. La beta se calcula con la función SLOPE de Excel, en la que el rango “y” se refiere al rendimiento de la empresa (la variable dependiente) y el rango “x” a los rendimientos de mercado (la variable independiente). Calcule las betas. ¿Cuánto cambiaron con respecto a las betas de la tabla 8.5? 21. Su excéntrica tía Claudia le heredó 50 000 dólares en acciones de Alcan más otros 50 000 dólares en efectivo. Por desgracia, su testamento exige que no se vendan las acciones de Alcan durante un año y que el efectivo de 50 000 dólares se invierta en su totalidad en una de las acciones de la tabla 8.9. ¿Cuál es el portafolio más seguro que puede hacerse bajo esas restricciones? 22. En caso de que las haya, son pocas las empresas reales con betas negativas. Pero supóngase que encontró una con β 5 2.25. a) ¿Cuánto esperaría que cambiara la tasa de rendimiento de esa acción si todo el mercado subiera 5%? ¿Y si el mercado cayera otro 5%? b) Tiene un millón de dólares invertidos en un portafolio de acciones bien diversificado. Ahora recibe una herencia adicional de 20 000 dólares. ¿Cuál de las siguientes decisiones creará el rendimiento más seguro de todo el portafolio? i) ii) Invertir 20 000 dólares en letras del Tesoro (cuya β 5 0). Invertir 20 000 dólares en acciones con β 5 1. iii) Invertir 20 000 dólares en la acción con β 5 2.25. Explique su respuesta. Coeficientes de correlación Alcan BP Deutsche Bank Fiat Heineken LVMH Nestlé Alcan BP 1.00 .34 1.00 Deutsche Bank .53 .44 1.00 Fiat Heineken LVMH Nestlé Desviación estándar .30 .26 .52 1.00 .20 .20 .22 .17 1.00 .53 .27 .56 .42 .33 1.00 .08 .29 .24 .26 .50 .31 1.00 29.7% 18.4 30.1 35.9 17.2 31.0 13.8 t A B L A 8.9 Desviaciones estándar de rendimientos y coeficientes de correlación para una muestra de siete acciones. Nota: Los coeficientes de correlación y las desviaciones estándar se calculan usando los rendimientos valuados en la moneda de cada país; en otras palabras, se asume que el inversionista está protegido contra el riesgo cambiario. www.FreeLibros.me 204 SEGUNDA PARTE Riesgo 23. Un portafolio se construye con dos activos, A y B, cuyos rendimientos tienen las características siguientes: Acción Rendimiento esperado Desviación estándar A 10% 20% B 15 40 Correlación .5 Si se demanda un rendimiento esperado de 12%, ¿cuáles son las ponderaciones del portafolio? ¿Cuál es la desviación estándar del portafolio? 24. Descargue los “Precios mensuales ajustados” de General Motors (GM) y de HarleyDavidson (HOG), ya sea de finance.yahoo.com o del sitio web de Standard & Poor’s Market. a) Calcule la beta de las empresas con base en el procedimiento descrito en el problema práctico 20. b) Calcule la desviación estándar anual del mercado basándose en los rendimientos mensuales del S&P 500. Use la función STDEV de Excel y multiplique por la raíz cuadrada de 12 para convertir a unidades anuales. Además, calcule las desviaciones estándar anuales de GM y HOG. c) Supongamos que las respuestas que se dieron a los puntos a) y b) son buenos pronósticos. ¿Cuál sería la desviación estándar de un portafolio de acciones bien diversificado, cuyas betas fueran iguales a la beta de Harley-Davidson? ¿Y si fueran iguales a la beta de GM? d) ¿Qué proporción del riesgo total de GM era riesgo único? ¿Y de HOG? e) Ahora utilice los precios mensuales de General Motors y Harley-Davidson, y a continuación calcule la covarianza y la correlación entre esos dos conjuntos de rendimientos. DESAFÍOS 25. He aquí algunos datos históricos sobre las características de riesgo de Dell y Home Depot: b (beta) Desviación estándar anual del rendimiento (%) Dell Home Depot 1.25 29.32 1.53 29.27 Suponga que la desviación estándar del rendimiento de mercado fue 15%. a) El coeficiente de correlación del rendimiento de Dell versus Home Depot es .59. ¿Cuál es la desviación estándar de un portafolio que contenga la misma proporción de Dell y Home Depot? b) ¿Cuál es la desviación estándar de un portafolio con un tercio invertido en Dell, otro en Home Depot y un tercero en letras del Tesoro? c) ¿Cuál es la desviación estándar si el portafolio está equitativamente dividido entre Dell y Home Depot, y 50% es financiado, es decir, el inversionista solamente pone 50% de la cantidad total y pide prestada la otra mitad a un intermediario? d) ¿Cuál es la desviación estándar aproximada de un portafolio compuesto por 100 acciones con betas de 1.25 como Dell? ¿Qué tal 100 stocks como Home Depot? Pista: La parte d) no requiere más que una simple respuesta aritmética. 26. Supongamos que las letras del Tesoro ofrecen un rendimiento de 6% y que la prima de riesgo de mercado esperada es de 8.5%. La desviación estándar de los rendimientos de las letras del Tesoro es cero y de los rendimientos del mercado es 20%. Utilice la fórmula del www.FreeLibros.me CAPÍTULO 8 Introducción al riesgo, rendimiento y costo de oportunidad del capital riesgo del portafolio para calcular la desviación estándar de portafolios que tengan diferentes proporciones en letras del Tesoro y el mercado. (Adviértase que la covarianza de las dos tasas de rendimiento debe ser cero cuando la desviación estándar de uno de los rendimientos sea cero.) Grafique los rendimientos esperados y las desviaciones estándar. 27. Seleccione dos acciones bancarias y dos acciones petroleras, y posteriormente calcule los rendimientos para 60 meses. (En finance.yahoo.com pueden obtenerse índices de datos y precios mensuales de acciones.) a) Use las funciones SDEV y CORREL de Excel para calcular la desviación estándar de los rendimientos mensuales de cada acción y la correlación entre cada par de acciones. b) Utilice los resultados para encontrar la desviación estándar de un portafolio dividido equitativamente entre diferentes pares de acciones. ¿Se reduce más riesgo al diversificar entre acciones de la misma industria o entre acciones de diferentes industrias? 28. Calcule la beta de todas las acciones de la tabla 8.9 en relación con un portafolio que tenga la misma proporción de cada acción. www.FreeLibros.me 205 91 CAPÍTULO NUEvE RIESGO Y RENDIMIENTO EN EL CAPÍTULO 8 empezamos a enfrentarnos al problema de la medición del riesgo. Es hasta ahí donde hemos llegado. El mercado accionario es riesgoso porque hay un abanico de resultados posibles, cuya medida común es la desviación estándar o varianza. El riesgo de cualquier acción se divide en dos partes: la primera es el riesgo único, que es propio de cada acción, y la segunda es el riesgo del mercado, que está asociado con las variaciones del conjunto del mercado. Los inversionistas eliminan el riesgo único mediante la tenencia de un portafolio (o cartera) bien diversificado, pero no llegan a eliminar el riesgo del mercado. El único riesgo de un portafolio completamente diversificado es el riesgo del mercado. La contribución de una acción al riesgo de un portafolio totalmente diversificado depende de su sensibilidad a las fluctuaciones del mercado. Esta sensibilidad generalmente se conoce como beta. Un título con una beta de 1.0 tiene un riesgo de mercado promedio, y un portafolio bien diversificado con títulos de ese tipo tiene la misma desviación 9.1 estándar que el índice del mercado. Un título con una beta de .5 tiene un riesgo de mercado inferior al promedio; un portafolio bien diversificado con títulos de ese tipo oscila la mitad de lo que lo hace el mercado y su desviación estándar es la mitad de la de este último. En este capítulo nos basamos en este nuevo conocimiento. Presentamos las principales teorías que vinculan riesgo y rendimiento en una economía competitiva y mostramos cómo se usan estas teorías para estimar los rendimientos demandados por los inversionistas en diferentes inversiones accionarias. Empezamos con la teoría más utilizada: el modelo de valuación de activos de capital, el cual se basa directamente en las ideas desarrolladas en el último capítulo. Asimismo, examinamos otra clase de modelos que se conocen como modelos de fijación de precios por arbitraje o factoriales. Posteriormente, en el capítulo 10, mostramos cómo estas ideas ayudan a que el administrador financiero se enfrente al riesgo en situaciones prácticas de presupuesto de capital. HARRY MARKOWITZ Y EL NACIMIENTO DE LA TEORÍA DEL PORTAFOLIO La mayor parte de las ideas del capítulo 8 datan de un artículo escrito en 1952 por Harry Markowitz.1 Markowitz centró su atención en la práctica habitual de la diversificación del portafolio y mostró cómo un inversionista reducía la desviación estándar 1 H. M. Markowitz, “Portfolio Selection”, Journal of Finance 7 (marzo de 1952), pp. 77-91. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 9 Riesgo y rendimiento 7 6 % de días 5 4 3 2 1 0 –6.2 –5 –3.9 –2.8 –1.6 –0.5 0.7 1.8 Cambios diarios en precios, % 2.9 4.1 5.2 F I G U R A 9.1 Los cambios diarios en los precios de IBM se distribuyen casi normalmente. Esta gráfica abarca desde 1986 hasta 2006. de los rendimientos de un portafolio eligiendo acciones que no se movieran exactamente igual. Pero Markowitz no se detuvo ahí; continuó con el desarrollo de los principios básicos para la construcción de portafolios. Estos principios son el fundamento de la mayor parte de lo que se ha escrito acerca de la relación entre riesgo y rendimiento. Empezamos con la figura 9.1, la cual muestra un histograma de los rendimientos diarios de la acción de IBM desde 1986 hasta 2006. Sobre este histograma superpusimos una distribución normal en forma de campana. El resultado es típico: cuando se miden en intervalos lo bastante pequeños, las tasas de rendimiento históricas de cualquier acción se ajustan mucho a una distribución normal.2 Las distribuciones normales se definen con tan sólo dos parámetros. El primero es el rendimiento promedio o esperado; el segundo es la varianza o la desviación estándar. Ahora se entiende mejor por qué en el capítulo 8 discutíamos sobre el cálculo del rendimiento esperado y la desviación estándar. No son sólo medidas arbitrarias: si los rendimientos siguen una distribución normal, el rendimiento esperado y la desviación estándar son las únicas dos medidas que el inversionista tiene que considerar. La figura 9.2 representa la distribución de los posibles rendimientos de tres inversiones. A y B ofrecen un rendimiento esperado de 10%, pero A tiene la mayor variabilidad de resultados posibles. Su desviación estándar es de 15% y la de B es de 7.5%. La mayoría de los inversionistas prefiere evitar la incertidumbre y, por lo tanto, se inclinarían más por B que por A. Ahora comparemos las inversiones B y C. Esta vez ambas tienen la misma desviación estándar, pero el rendimiento esperado es de 20% para la acción C y de sólo 10% para la acción B. Casi todos los inversionistas prefieren un rendimiento esperado alto y, por lo tanto, se inclinarían por C y no por B. 2 Si fuera a medir rendimientos en intervalos largos, la distribución sería sesgada. Por ejemplo, hallaría rendimientos mayores que 100%, pero ninguno menor que 2100%. Sería posible aproximarse más a la distribución de rendimientos en un periodo, digamos, de un año, mediante la distribución lognormal. Esta distribución, al igual que la normal, se determina por su media y su desviación estándar. www.FreeLibros.me 207 SEGUNDA PARTE Riesgo Probabilidad � 56 . � 0 50 � .0 44 � .0 38 � .0 32 � .0 26 � .0 20 � .0 14 .0 � 8. 0 � 2. 0 4. 0 10 .0 16 .0 22 .0 28 .0 34 .0 40 .0 46 .0 52 .0 58 .0 64 .0 70 .0 Inversión A Rendimiento, % Probabilidad � � 56 .0 50 � .0 44 � .0 38 � .0 32 � .0 26 � .0 20 � .0 14 .0 � 8. 0 � 2. 0 4. 0 10 .0 16 .0 22 .0 28 .0 34 .0 40 .0 46 .0 52 .0 58 .0 64 .0 70 .0 Inversión B Rendimiento, % Probabilidad 56 . � 0 50 � .0 44 � .0 38 � .0 32 � .0 26 � .0 20 � .0 14 .0 � 8. 0 � 2. 0 4. 0 10 .0 16 .0 22 .0 28 .0 34 .0 40 .0 46 .0 52 .0 58 .0 64 .0 70 .0 Inversión C � 208 Rendimiento, % F I G U R A 9.2 Tanto la inversión A como la B tienen un rendimiento esperado de 10%, pero como la inversión A tiene la mayor variabilidad de rendimientos posibles, es más riesgosa que la B. Medimos esta variabilidad mediante la desviación estándar. La inversión A tiene una desviación estándar de 15%, y la B, una de 7.5%. Casi todos los inversionistas preferirían B sobre A. La inversión B y la C tienen la misma desviación estándar, pero la C ofrece un rendimiento esperado más alto. Casi todos los inversionistas preferirían C sobre B. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 9 Riesgo y rendimiento F I G U R A 9.3 Rendimiento esperado (r), % 16 La línea curvada ilustra cómo el rendimiento esperado y la desviación estándar cambian si se mantienen diferentes combinaciones de dos acciones. Por ejemplo, si se invierte 40% del dinero en IBM y el resto en Wal-Mart, el rendimiento esperado es de 12%, el cual está a 40% de la distancia entre los rendimientos esperados de las dos acciones. La desviación estándar es de 19.5%, la cual es menor que 40% de la distancia entre las desviaciones estándar de las dos acciones. Ello sucede porque la diversificación reduce el riesgo. 14 IBM 12 40% en IBM 10 Wal-Mart 8 6 209 10 15 20 Desviación estándar (σ), % 25 30 Combinación de acciones en portafolios Supongamos que duda entre invertir en acciones de Wal-Mart o de IBM. Constata que Wal-Mart ofrece un rendimiento esperado de 10% e IBM uno de 15%. Después de revisar la variabilidad histórica de las dos acciones, también se da cuenta de que la desviación estándar de los rendimientos es de 19.8% para Wal-Mart y de 29.7% para IBM. Esta última ofrece el rendimiento esperado más alto, pero es más riesgosa. Ahora bien, no hay razón alguna para limitarse a poseer sólo una acción. Por ejemplo, en la sección 8.3 analizamos lo que pasaría si se invirtiéramos 60% del dinero en Wal-Mart y 40% en IBM. El rendimiento esperado de este portafolio es de 12%, que es tan sólo un promedio ponderado de los rendimientos esperados de las dos tenencias. ¿Qué sucede con el riesgo de tal portafolio? Sabemos que, gracias a la diversificación, el riesgo del portafolio es menor que el promedio de los riesgos de las acciones individuales. De hecho, con base en la experiencia sabemos que la desviación estándar de este portafolio es de 19.5%.3 En la figura 9.3 graficamos el rendimiento esperado y el riesgo que alcanzaríamos mediante diferentes combinaciones de las dos acciones. ¿Cuál de ellas es mejor? Eso depende de nuestro nivel de tolerancia. Si deseamos apostar todo para volvernos ricos rápidamente, lo mejor sería invertir todo el dinero en IBM. Si queremos una vida más tranquila, deberíamos invertir casi todo el dinero en Wal-Mart, pero, a fin de minimizar el riesgo, también tendríamos que mantener una pequeña inversión en IBM.4 En la práctica, uno no está limitado a invertir en sólo dos acciones. Por ejemplo, supongamos que se selecciona un portafolio con cualquiera de las acciones que aparecen en la 3 En la sección 8.3 señalamos que la correlación entre los rendimientos de Wal-Mart y los de IBM ha sido de casi .35. La varianza de un portafolio con una inversión de 60% en Wal-Mart y de 40% en IBM es: Varianza 5 x 21s 21 1 x 22s 22 1 2x1x2r12s1s2 5 [(.6)2 3 (19.8)2] 1 [(.4)2 3 (29.7)2] 1 2(.6 3 .4 3 .35 3 19.8 3 29.7) 5 381.1 La desviación estándar del portafolio es  38 1 .1 5 19.5%. 4 El portafolio con el riesgo mínimo tiene 78.4% de su inversión en Wal-Mart. En la figura 9.3 suponemos que no se asumirán posiciones negativas en ninguna acción, o sea, descartamos las ventas en corto. www.FreeLibros.me 210 SEGUNDA PARTE Riesgo Portafolios eficientes (porcentajes asignados a cada acción) Acción Amazon.com IBM Disney Microsoft Boeing Starbucks ExxonMobil Wal-Mart Pfizer Heinz Rendimiento esperado Desviación estándar 23.1% 15.0 13.4 14.2 11.7 12.3 7.9 10.0 8.0 10.6 56.0% 29.7 27.7 24.4 29.8 29.9 19.2 19.8 19.2 16.5 Rendimiento esperado del portafolio Desviación estándar del portafolio A 100 23.1 56.0 B C D 52.2 33.8 19.2 9.4 1.0 13.7 25.8 1.9 .2 45.6 5.9 16.7 23.7 15.1 35.6 19.1 36.1 14.3 17.8 9.9 10.6 T A B L A 9.1 Ejemplos de portafolios eficientes seleccionados con 10 acciones. Nota: Se estimaron las desviaciones estándar y las correlaciones entre los rendimientos de las acciones con base en los rendimientos accionarios mensuales de julio de 2001 a julio de 2006. Se calcularon los portafolios eficientes suponiendo que las ventas en corto están prohibidas. primera columna de la tabla 9.1. Después de analizar las posibilidades de cada empresa, se cuenta con los pronósticos de rendimientos que aparecen en la segunda columna de la tabla. Utilizar los datos de los pasados cinco años para estimar el riesgo de cada acción (columna 3) y la correlación entre los rendimientos de cada par de acciones.5 Ahora veamos la figura 9.4. Cada rombo indica la combinación de riesgo y rendimiento ofrecida por los diferentes títulos. Por ejemplo, Amazon.com (señalado con “A” en la figura) tiene la desviación estándar más alta y también ofrece el rendimiento esperado más elevado. Está representado por el rombo ubicado en la esquina superior derecha de la figura 9.4. Mediante la mezcla de inversiones en títulos individuales, se obtiene una selección más amplia de riesgo y rendimiento: en realidad, en cualquier punto del área sombreada de la figura 9.4. Pero, ¿qué punto del área sombreada es mejor? ¿Eso depende del objetivo que tengamos?, ¿hacia dónde queremos ir? La respuesta debería ser obvia: queremos movernos hacia arriba (para incrementar el rendimiento esperado) y hacia la izquierda (para reducir el riesgo). Vayamos tan lejos como sea posible y terminaremos con uno de los portafolios ubicados a lo largo de la línea más gruesa. Markowitz los llamó portafolios eficientes. Claramente, estos portafolios son mejores que cualquier otro que esté ubicado dentro del área sombreada. Aquí no calcularemos este conjunto de portafolios eficientes, pero quizá sea interesante saber cómo hacerlo. Recordemos el problema de racionamiento de capital de la sección 6.4. Ahí queríamos usar una cantidad limitada de inversión de capital para una combinación de proyectos que arrojaran el VPN total más alto. Aquí deseamos utilizar los fondos de un inversionista para obtener el rendimiento esperado más alto dada la desviación estándar. En principio, ambos problemas se solucionan mediante el procedi- 5 Hay 45 diferentes coeficientes de correlación, por lo que no los hemos mostrado todos en la tabla 9.1. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 9 Riesgo y rendimiento 25 Rendimiento esperado (r ), % B 20 A C 15 D 10 5 0 0 10 20 30 40 Desviación estándar (σ), % 50 60 F I G U R A 9.4 Cada rombo muestra el rendimiento esperado y la desviación estándar de una de las 10 acciones de la tabla 9.1. El área sombreada indica las posibles combinaciones de rendimiento esperado y desviación estándar de la inversión en una mezcla de estas acciones. Si preferimos rendimientos esperados altos y queremos evitar las desviaciones estándar elevadas, nos inclinaremos por los portafolios ubicados a lo largo de la línea más oscura. Éstos son los portafolios eficientes. Señalamos los cuatro portafolios eficientes descritos en la tabla 9.1 (A, B, C y D). miento de tanteo, pero sólo en teoría. A fin de solucionar el problema de racionamiento de capital, empleamos programación lineal, y para solucionar el problema del portafolio, recurrimos a una variante de la programación lineal que se conoce como programación cuadrática. Dado el rendimiento esperado y la desviación estándar de cada acción, así como la correlación entre cada par de acciones, podríamos usar un programa cuadrático estándar de computadora para calcular el conjunto de portafolios eficientes. De estos portafolios eficientes, cuatro están señalados en la figura 9.4, y su composición se resume en la tabla 9.1. El portafolio A ofrece el rendimiento esperado más alto; toda su inversión está centrada en una acción, Amazon.com. El portafolio D ofrece el menor riesgo; en la tabla 9.1 se aprecia que consta de una gran parte de Heinz, la cual ha tenido la desviación estándar más baja. Observe que D también tiene una pequeña parte de Amazon.com, aunque esta acción es muy riesgosa a nivel individual. ¿La razón? Según la información histórica, los resultados de Amazon están débilmente correlacionados con los de las otras acciones del portafolio y, por lo tanto, dicha empresa aporta una diversificación adicional. De igual modo, la tabla 9.1 muestra la composición de los otros dos portafolios eficientes B y C, que tienen niveles intermedios de riesgo y rendimiento esperado. Introduzcamos los préstamos y el endeudamiento Por supuesto, los grandes fondos de inversión seleccionan entre miles de acciones y, en consecuencia, consiguen mayores combinaciones de riesgo y rendimiento. La figura 9.5 representa estas combinaciones con el área sombreada en forma de huevo roto. De nueva cuenta, el conjunto de portafolios eficientes se señala con la línea curvada de trazo grueso. www.FreeLibros.me 211 SEGUNDA PARTE Riesgo En de ud a m ien to Rendimiento esperado (r), % S Pr és ta Los préstamos y el endeudamiento extienden el rango de posibilidades de inversión. Si se invierte en el portafolio S y se presta o endeuda a la tasa de interés libre de riesgo, rf, se alcanza cualquier punto a lo largo de la línea recta desde rf hasta S. Ello produce un rendimiento esperado para cualquier nivel de riesgo más alto que si sólo se invirtiera en acciones ordinarias. o F I G U R A 9.5 m 212 rf T Desviación estándar (σ) Ahora introducimos otra posibilidad más. Supongamos que también prestamos dinero o nos endeudamos a cierta tasa de interés libre de riesgo rf . Si invertimos parte de nuestro dinero en letras del Tesoro (es decir, prestamos dinero) y asignamos el resto a un portafolio de acciones ordinarias S, obtenemos cualquier combinación de rendimiento esperado y riesgo ubicada a lo largo de la línea recta que une rf con S en la figura 9.5. Como el endeudamiento es simplemente un préstamo negativo, ampliamos nuestro rango de posibilidades hacia la derecha de S mediante el endeudamiento de fondos a una tasa de interés de rf y los invertimos de la misma manera en la que lo hicimos con nuestro propio dinero en el portafolio S. Pongamos algunos números a lo anterior. Supongamos que el portafolio S tiene un rendimiento esperado de 15% y una desviación estándar de 16%. Las letras del Tesoro ofrecen una tasa de interés (rf ) de 5% libre de riesgo (o sea, su desviación estándar es cero). Si invertimos la mitad de nuestro dinero en el portafolio S y prestamos el resto a 5%, el rendimiento esperado de nuestra inversión estará a la mitad del camino entre el rendimiento esperado de S y la tasa de interés de las letras del Tesoro: r 5 (½ 3 rendimiento esperado de S) 1 (½ 3 tasa de interés) 5 10% Y la desviación estándar estará a la mitad del camino entre la desviación estándar de S y la desviación estándar de las letras del Tesoro:6 s 5 (½ 3 desviación estándar de S) 1 (½ 3 desviación estándar de las letras) 5 8% O supongamos que decidimos arriesgarlo todo: nos endeudamos a la tasa de las letras del Tesoro con una cantidad equivalente a nuestra riqueza inicial e invertimos todo en 6 Para verificarlo, hay que escribir la fórmula de la desviación estándar de un portafolio de dos acciones: Desviación estándar 5  x21s21 1 x22 s22 1 2x1x2r12s1s2 Ahora veamos qué pasa cuando el título 2 carece de riesgo, es decir, cuando s2 5 0. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 9 Riesgo y rendimiento el portafolio S. Tenemos el doble del propio dinero invertido en S, pero debemos pagar los intereses del préstamo. Por lo tanto, nuestro rendimiento esperado es: r 5 (2 3 rendimiento esperado de S) 2 (1 3 tasa de interés) 5 25% Y la desviación estándar de nuestra inversión es: s 5 (2 3 desviación estándar de S) 2 (1 3 desviación estándar de las letras) 5 32% En la figura 9.5 se aprecia que cuando prestamos una porción de nuestro dinero nos quedamos a la mitad de rf y S; si nos endeudamos con dinero a la tasa libre de riesgo, extendemos nuestras posibilidades más allá de S. También observamos que, sin importar el nivel de riesgo seleccionado, obtenemos el rendimiento esperado más alto mediante una combinación de un portafolio S y endeudamiento o préstamo. S es el mejor portafolio eficiente. No hay ninguna razón para mantener, por ejemplo, la cartera T. Si tenemos una gráfica de portafolios eficientes, como en la figura 9.5, es fácil encontrar el mejor portafolio eficiente. Comenzamos con el eje vertical en rf y dibujamos la línea más inclinada posible que toque la línea curvada gruesa de portafolios eficientes. Esa línea será la tangente de esta curva. El portafolio eficiente que corresponde al punto de tangencia es el mejor de todos. Observemos que ofrece la razón de prima de riesgo a desviación estándar más alta. Esta razón de la prima de riesgo a la desviación estándar se conoce como la razón de Sharpe: Razón de Sharpe 5 rP 2 rf Prima de riesgo 5 sP Desviación estándar Los inversionistas dan seguimiento a las razones de Sharpe para medir el desempeño de los administradores de inversiones ajustado por el riesgo. (Vea el minicaso que aparece al final de este capítulo.) Ahora bien, separamos el trabajo del inversionista en dos etapas. Primero, tiene que seleccionar el mejor portafolio de acciones ordinarias (en nuestro ejemplo, S). Segundo, este portafolio debe mezclarse con endeudamiento o préstamo para conseguir una exposición al riesgo que se ajuste mejor al gusto particular del inversionista. Por ende, cada inversionista debería poner su dinero solamente en dos inversiones de referencia: un portafolio riesgoso S y un préstamo libre de riesgo (endeudamiento o préstamo). ¿A qué portafolio se parece S? Si poseemos mejor información que nuestros rivales, desearíamos que nuestro portafolio tuviera una mayor proporción de nuestra inversión en acciones que creemos que están subvaluadas. Pero en un mercado competitivo es poco probable que alguien tenga el monopolio de las buenas ideas. En ese caso no hay razón alguna para mantener un portafolio de acciones ordinarias diferente de las de los demás. En otras palabras, da lo mismo conservar el portafolio del mercado. Por eso, muchos inversionistas profesionales invierten en un portafolio del índice de mercado, y también por eso muchos otros mantienen portafolios bien diversificados. 9.2 LA RELACIÓN ENTRE RIESGO Y RENDIMIENTO En el capítulo 8 examinamos los rendimientos de algunas inversiones. La inversión menos riesgosa fueron las letras del Tesoro estadounidense. Como el rendimiento de éstas es fijo, no resulta afectado por lo que le suceda al mercado. En otras palabras, las letras del Tesoro tienen una beta de 0. Asimismo, consideramos una inversión mucho más riesgosa: el portafolio del mercado de acciones ordinarias, que tiene un riesgo de mercado promedio: su beta es de 1.0. www.FreeLibros.me 213 214 SEGUNDA PARTE Riesgo F I G U R A 9.6 El modelo de valuación de activos de capital muestra que la prima de riesgo esperada de cada inversión es proporcional a su beta. Esto significa que cada inversión debería ubicarse sobre la línea inclinada del mercado de valores que conecta a las letras del Tesoro con el portafolio del mercado. Rendimiento esperado de la inversión Línea del mercado de valores rm Portafolio del mercado rf Letras del Tesoro 0 .5 1.0 2.0 beta ( b ) Los inversionistas inteligentes no asumen riesgos únicamente por diversión. Están jugando con dinero real. Por lo tanto, demandan un rendimiento más alto del portafolio del mercado que de las letras del Tesoro. La diferencia entre el rendimiento de mercado y la tasa de interés se denomina prima de riesgo del mercado. Desde 1900, la prima de riesgo del mercado (rm 2 rf) ha promediado 7.6% al año. En la figura 9.6 graficamos el riesgo y el rendimiento esperado de las letras del Tesoro y el portafolio del mercado. Se observa que las letras del Tesoro tienen una beta y una prima de riesgo de 0.7 El portafolio del mercado tiene una beta de 1.0 y una prima de riesgo de rm 2 rf. Ello nos da dos puntos de referencia para la prima de riesgo esperada. Pero, ¿cuál es la prima de riesgo esperada cuando la beta no es 0 ni 1? A mediados de los años sesenta, tres economistas —William Sharpe, John Lintner y Jack Treynor— dieron una respuesta a esta pregunta,8 que se conoce como modelo de valuación de activos de capital o CAPM (del inglés Capital Asset Pricing Model). Lo que muestra el modelo es sorprendente y sencillo a la vez. En un mercado competitivo, la prima de riesgo esperada varía en proporción directa con la beta. Esto significa que en la figura 9.6 todas las inversiones deben situarse a lo largo de la línea inclinada, la cual se conoce como línea del mercado de valores. La prima de riesgo esperada de una inversión que tiene una beta de .5 es, por ende, la mitad de la prima de riesgo esperada del mercado; la prima de riesgo esperada de una inversión con una beta de 2.0 es el doble de la prima de riesgo esperada del mercado. Escribimos esta relación como: Prima de riesgo esperada 5 beta 3 prima de riesgo esperada del mercado de la acción r 2 rf 5 b (rm 2 rf ) 7 Recordemos que la prima de riesgo es la diferencia entre el rendimiento esperado de la inversión y la tasa libre de riesgo. Para las letras del Tesoro, la diferencia es de cero. 8 W. F. Sharpe, “Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk”, Journal of Finance 19 (septiembre de 1964), pp. 425-442; y J. Lintner, “The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets”, Review of Economics and Statistics 47 (febrero de 1965), pp. 13-37. El artículo de Treynor no se ha publicado. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 9 Riesgo y rendimiento Acción Amazon.com IBM Disney Microsoft Boeing Starbucks ExxonMobil Wal-Mart Pfizer Heinz Beta (b) Rendimiento esperado [rf 1 b(rm − rf )] 2.20 1.59 1.26 1.13 1.09 .69 .65 .57 .55 .36 20.4% 16.1 13.8 12.9 12.6 9.8 9.6 9.0 8.9 7.5 215 T A B L A 9.2 Estos cálculos de los rendimientos esperados por los inversionistas en octubre de 2006 se basaron en el modelo de valuación de activos de capital. Supusimos una tasa de interés rf de 5% y una prima de riesgo esperada rm 2 rf de 7%. Algunas estimaciones de rendimientos esperados Antes de decir de dónde viene la fórmula, la usaremos para conocer los rendimientos que buscan los inversionistas en determinadas acciones. A fin de hacerlo, necesitamos tres parámetros: b, rf y rm 2 rf. En la tabla 8.5 dimos las estimaciones de las betas de 10 acciones. En octubre de 2006, la tasa de interés de las letras del Tesoro fue de aproximadamente 5%. ¿Y con respecto a la prima de riesgo del mercado? Como señalamos en el último capítulo, no podemos medir rm 2 rf con precisión. De acuerdo con la información histórica, puede suponerse que será de 7.6%, aunque muchos economistas y administradores financieros pronosticarían una cifra menor. Utilicemos 7% en este ejemplo. La tabla 9.2 reúne estos números y nos da una estimación del rendimiento esperado de cada acción. La acción con la beta más grande de nuestra muestra es Amazon.com; nuestra estimación de su rendimiento esperado es 20.4%. La acción con la beta más pequeña es Heinz; nuestra estimación de su rendimiento esperado es 7.5%, 2.5% más que la tasa de interés de las letras del Tesoro. El modelo de valuación de activos de capital también se usa para encontrar la tasa de descuento de una nueva inversión de capital. Por ejemplo, supongamos que se analiza una propuesta de Pfizer para expandir su capacidad. ¿A qué tasa debe descontar los flujos de efectivo previstos? De acuerdo con la tabla 9.2, los inversionistas buscan un rendimiento de 8.9% en los negocios con el riesgo de Pfizer. De ahí que el costo de capital de una inversión posterior en el mismo negocio sea de 8.9%.9 En la práctica, rara vez la selección de una tasa de descuento es tan fácil. (Después de todo, no se espera recibir un gran salario sólo por poner números en la fórmula.) Por ejemplo, se debe aprender cómo adaptar el riesgo extra causado por el endeudamiento de una empresa. También se tiene que considerar la diferencia entre tasas de interés de corto y largo plazos; si son muy diferentes, sería inadecuado un costo de capital basado en la tasa de corto plazo para inversiones de capital de largo plazo. Pero estos refinamientos pueden esperar un poco.10 9 Recordemos que en lugar de invertir en planta y maquinaria, la empresa podría devolver el dinero a los accionistas. El costo de oportunidad de la inversión es el rendimiento que los accionistas esperarían recibir por la compra de activos financieros. Este rendimiento esperado depende del riesgo de mercado de los activos. 10 Hay que tratar aquí las cuestiones fiscales, porque una empresa debe pagar impuestos sobre el ingreso proveniente de una inversión en letras del Tesoro u otros títulos que paguen intereses. Resulta que la tasa de descuento correcta para las inversiones libres de riesgo es la tasa de las letras del Tesoro después de impuestos. En el capítulo 20 retomaremos este punto. En el capítulo 10 se tratan otros temas sobre el uso práctico de las betas y el modelo de valuación de activos de capital. www.FreeLibros.me 216 SEGUNDA PARTE Riesgo Repaso del modelo de valuación de activos de capital Revisemos los principios básicos de la selección de portafolios: 1. Los inversionistas prefieren los altos rendimientos esperados con baja desviación estándar. Los portafolios de acciones ordinarias que ofrecen el rendimiento esperado más alto, dada cierta desviación estándar, se conocen como portafolios eficientes. 2. Si el inversionista presta o se endeuda a la tasa de interés libre de riesgo, un portafolio eficiente será mejor que todos las demás: el portafolio que ofrezca la prima de riesgo más elevada por su desviación estándar (es decir, el portafolio S de la figura 9.5). Un inversionista con aversión al riesgo pondrá parte de su dinero en ese portafolio eficiente y otra parte en el activo libre de riesgo. Una inversionista tolerante al riesgo invertiría todo su dinero en este portafolio o se endeudaría para invertir incluso más. 3. La estructura del mejor portafolio eficiente depende de la evaluación del inversionista sobre rendimientos esperados, desviaciones estándar y correlaciones. Pero supongamos que todo el mundo tiene la misma información y el mismo juicio. Si no hay información superior, cada inversionista debería mantener el mismo portafolio que los demás; en otras palabras, deberían mantener el portafolio del mercado. Ahora regresemos al riesgo de las acciones individuales: 4. No debe examinarse el riesgo de una acción por separado, sino su contribución al riesgo del portafolio. Dicha contribución depende de la sensibilidad de la acción a los movimientos del mercado. 5. Se conoce como beta a la sensibilidad de una acción a los cambios en el valor del portafolio del mercado. Por consiguiente, la beta mide la contribución marginal de una acción al riesgo del portafolio del mercado. Si todo el mundo mantiene el portafolio de mercado, y si la beta mide la contribución de cada título al riesgo del portafolio del mercado, entonces no es una sorpresa que la prima de riesgo demandada por los inversionistas sea proporcional a la beta. Eso es lo que dice el CAPM. ¿Y si una acción no se ubica sobre la línea del mercado de valores? Imagínese que descubrimos la acción A de la figura 9.7. ¿La compraría? Esperemos que no;11 si queremos una inversión con una beta de .5, obtendríamos un rendimiento esperado más elevado invirtiendo la mitad del dinero en letras del Tesoro y la otra mitad en el portafolio del mercado. Si todo el mundo comparte el mismo punto de vista sobre la acción A, su precio tendrá que caer hasta que el rendimiento esperado iguale lo que conseguiríamos en cualquier otra parte. ¿Qué sucede con la acción B de la figura 9.7? ¿Un inversionista estaría tentado por su elevado rendimiento? No debería, si fuera inteligente. Conseguiría un rendimiento esperado más alto por la misma beta endeudándose 50 centavos de cada dólar de su dinero si invirtiera en el portafolio del mercado. De nueva cuenta, si todo el mundo coincide con ese juicio, no se sostendrá el precio de la acción B. Tendrá que caer hasta que su rendimiento esperado sea igual al rendimiento esperado de la combinación de endeudamiento e inversión en el portafolio del mercado. Hemos demostrado nuestra teoría. Un inversionista siempre obtiene una prima de riesgo esperada b(rm 2 rf ) al mantener una combinación del portafolio del mercado y un 11 Por supuesto, a menos que tratemos de venderla. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 9 Riesgo y rendimiento F I G U R A 9.7 Rendimiento esperado Portafolio del mercado rm En equilibrio, ninguna acción debe estar debajo de la línea del mercado de valores. Por ejemplo, en vez de comprar la acción A, los inversionistas preferirían prestar parte de su dinero e invertir el saldo en el portafolio del mercado. Y en lugar de comprar la acción B, preferirían endeudarse e invertir en el portafolio del mercado. Línea del mercado de valores Acción B rf Acción A 0 .5 1.0 1.5 beta ( b ) préstamo libre de riesgo. De ahí que en los mercados competitivos nadie mantendrá una acción que ofrezca una prima de riesgo esperada menor que b(rm 2 rf ). Pero ¿qué pasa con la otra posibilidad? ¿Hay acciones que ofrezcan una prima de riesgo superior? En otras palabras, ¿hay algunas que se ubiquen por encima de la línea del mercado de valores de la figura 9.7? Si juntamos todas las acciones, tenemos el portafolio del mercado. Por lo tanto, sabemos que, en promedio, las acciones están en la línea. Como ninguna está debajo de ésta, entonces tampoco hay ninguna arriba de ella. Por ende, todas y cada una de las acciones deben estar en la línea del mercado de valores y ofrecer una prima de riesgo esperada de: r 2 rf 5 b(rm 2 rf) 9.3 217 VALIDEZ Y ROL DEL MODELO DE VALUACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL Cualquier modelo económico es una representación simplificada de la realidad. Tenemos que simplificar a fin de interpretar lo que sucede a nuestro alrededor, pero también debemos saber cuánta fe podemos depositar en cada modelo. Comencemos con algunas cuestiones sobre las cuales hay un amplio consenso. Primero, pocas personas ponen en duda la idea de que los inversionistas requieren algún rendimiento extra por asumir riesgos. Por eso, en promedio, las acciones ordinarias han dado un rendimiento más alto que las letras del Tesoro de Estados Unidos. ¿Quién querría invertir en acciones ordinarias riesgosas si sólo ofrecieran el mismo rendimiento esperado que las letras? Nosotros no quisiéramos, y sospechamos que el lector tampoco. Segundo, los inversionistas no parecen preocuparse principalmente por aquellos riesgos que no pueden eliminar mediante la diversificación. Si no fuera así, tendríamos que los precios de las acciones de dos compañías aumentarían si éstas se fusionaran para reducir sus riesgos. Pero no observamos ningún fenómeno así. Las fusiones encaminadas únicamente a reducir el riesgo no incrementan los precios de las acciones, ni tampoco las sociedades de inversión se valúan más alto que las acciones que poseen. El modelo de valuación de activos de capital integra estas ideas en una forma sencilla. Por eso los administradores financieros lo consideran una herramienta conveniente para enfrentarse a la resbaladiza noción del riesgo; también por eso cerca de tres cuartas partes www.FreeLibros.me 218 SEGUNDA PARTE Riesgo F I G U R A 9.8 El modelo de valuación de activos de capital muestra que la prima de riesgo esperada de cualquier inversión debería estar sobre la línea del mercado de valores. Los puntos indican las primas de riesgo promedio reales de portafolios con diferentes betas. Los portafolios de alta beta generaron rendimientos promedio más elevados, tal y como lo predice el CAPM. Pero esos portafolios están por debajo de la línea de mercado, mientras que los de baja beta están por encima. Si trazáramos una línea que se ajustara a los rendimientos de 10 portafolios, sería más “plana” que la línea de mercado. Prima de riesgo promedio, 1931-2005, % 25 Línea de mercado 20 15 Inversionista 1 10 2 4 5 6 M 7 8 9 Inversionista 10 Portafolio del mercado 5 0 3 0 .2 .4 .6 Fuente: F. Black, “Beta and Return”, Journal of Portfolio Management 20 (otoño de 1993), pp. 8-18. © 1993 Institutional Investor. Reproducida con permiso. Agradecemos a Adam Kolasinski por haber actualizado los cálculos. .8 1.0 1.2 Beta del portafolio 1.4 1.6 1.8 de ellos lo usan para calcular el costo de capital.12 De igual manera, los economistas emplean a menudo el modelo de valuación de activos de capital para demostrar ideas importantes en finanzas, incluso cuando hay otras maneras de probarlas. Sin embargo, ello no significa que el modelo de valuación de activos de capital sea una verdad definitiva. Más adelante veremos que posee varias características poco convenientes, y por ello estudiaremos varias teorías alternativas. Nadie sabe si alguna de esas teorías alternativas finalmente tendrá éxito o si llegue a haber otros mejores modelos de riesgo y rendimiento que aún no han visto la luz. Evaluación del modelo de valuación de activos de capital Imaginemos que en 1931 10 inversionistas se reunieron en un bar de Wall Street y acordaron establecer fondos de inversión mutualista para sus hijos. Cada inversionista decidió seguir una estrategia diferente. El inversionista 1 optó por comprar 10% de las acciones de la Bolsa de Valores de Nueva York (NYSE, del inglés New York Stock Exchange) que tuvieran las betas estimadas más bajas; el inversionista 2 eligió el 10% con las siguientes betas más bajas, y así sucesivamente hasta el inversionista 10, quien compró las acciones con las betas más altas. De igual manera, planearon que al final de cada año reestimarían las betas de todas las acciones de la NYSE a fin de reestructurar sus portafolios.13 Y así partieron con mucha cordialidad y buenos deseos. Con el tiempo, los 10 inversionistas fallecieron, pero sus hijos acordaron reunirse a principios de 2006 en el mismo bar para comparar el desempeño de sus portafolios. La figura 9.8 muestra qué resultados tuvo cada uno. El portafolio del inversionista 1 resultó ser mucho menos riesgoso que el mercado; su beta fue de sólo .49. Sin embargo, el inversionista 1 también consiguió el rendimiento más bajo, 8.5% por encima de la tasa de interés libre de riesgo. En el otro extremo, la beta del portafolio del inversionista 10 fue de 1.53, cerca de tres veces más que la del inversionista 1, pero fue recompensado 12 Vea J. R. Graham y C. R. Harvey, “The Theory and Practice of Corporate Finance: Evidence from the Field”, Journal of Financial Economics 61 (2001), pp. 187-243. Varios administradores encuestados reportaron que utilizaban más de un método para calcular el costo de capital. Setenta y tres por ciento declaró que empleaban el modelo de valuación de activos de capital, mientras que 39% afirmó que utilizaba el promedio del rendimiento accionario histórico y 34% el modelo de valuación de activos de capital con algunos factores de riesgo adicionales. 13 Se estimaron las betas usando los rendimientos de los 60 meses anteriores. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 9 Riesgo y rendimiento F I G U R A 9.9 Prima de riesgo promedio, 1931-1965, % 35 30 Línea de mercado 25 20 Inversionista 1 15 2 3 4 5 M 9Inversionista 10 8 6 7 5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Beta del portafolio 1.4 14 Prima de riesgo promedio, 1966-2005, % La relación entre beta y el rendimiento promedio real ha sido mucho más débil desde mediados de los años sesenta. En particular, las acciones con las betas más altas han proporcionado rendimientos pobres. Fuente: F. Black, “Beta and Return”, Journal of Portfolio Management 20 (otoño de 1993), pp. 8-18. © 1993 Institutional Investor. Reproducida con permiso. Agradecemos a Adam Kolasinski por haber actualizado los cálculos. Portafolio del mercado 10 0 1.6 1.8 Línea de mercado 12 10 8 Inversionista 1 6 2 3 4 5 6 M 7 8 9 Portafolio Inversionista 10 del mercado 4 2 0 219 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Beta del portafolio 1.4 1.6 1.8 con el rendimiento más elevado, que promedió 15.6% anual por arriba de la tasa de interés. De ahí que durante este periodo de 75 años los rendimientos claramente se hayan incrementado con la beta. Como se observa en la figura 9.8, durante el mismo periodo de 75 años el portafolio del mercado proporcionó un rendimiento promedio de 12.5% por arriba de la tasa de interés14 y (por supuesto) tuvo una beta de 1.0. El CAPM predice que la prima de riesgo debería incrementarse en la misma proporción que la beta, por lo que los rendimientos de cada portafolio deberían estar en la línea del mercado de valores de pendiente positiva de la figura 9.8. Como el mercado otorgó una prima de riesgo de 12.5%, el portafolio del inversionista 1, cuya beta es de .49, debería haber proporcionado una prima de riesgo de al menos 6%, y el portafolio del inversionista 10, cuya beta es de 1.53, debería haber proporcionado una prima superior a 19%. Se observa que, mientras las acciones de beta elevada se desempeñaron mejor que las de beta baja, la diferencia no fue tan grande como lo predice el CAPM. Aunque la figura 9.8 ofrece un amplio apoyo al CAPM, los críticos han señalado que la pendiente de la línea ha sido particularmente plana en los últimos años. Por ejemplo, la figura 9.9 muestra qué resultados obtuvieron nuestros 10 inversionistas entre 1966 y 14 En la figura 9.8 las acciones del “portafolio del mercado” tienen la misma ponderación. Como las acciones de las empresas pequeñas proporcionaron rendimientos promedio más elevados que los de las empresas grandes, la prima de riesgo de un índice con ponderaciones iguales es más alta que un índice ponderado por valores. Ésta es una de las razones por las que existe la diferencia entre la prima de riesgo de mercado de 12.5% de la figura 9.8 y la prima de 7.6% reportada en la tabla 8.1. www.FreeLibros.me SEGUNDA PARTE Riesgo 100 Valor alto menos valor bajo en libros de mercado 10 Pequeña menos la grande Dólares 220 1 0.1 1926 1932 1938 1944 1950 1956 1962 1968 1974 1980 1986 1992 1998 2004 Año F I G U R A 9.10 La línea superior muestra la diferencia acumulativa entre el retorno de stocks de una firma pequeña y una grande. La línea inferior indica la diferencia acumulativa entre el retorno stocks de alto valor en libros a mercado y aquellos de bajo valor en libros a mercado, por ejemplo, stocks de crecimiento). Fuente: Kenneth French’s Web site, mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html. Utilizada con autorización. 2005. Ahora es menos claro quién invita las copas: los rendimientos están muy acordes al CAPM, con la importante excepción de los dos portafolios con el riesgo más elevado. El inversionista 10, quien se subió a la montaña rusa del portafolio de beta elevada, ganó un rendimiento que estuvo por debajo del mercado. Por supuesto, antes de 1966, la línea fue, de manera correspondiente, más inclinada. Esto se indica en la figura 9.9. ¿Qué pasa aquí? Es difícil de decir. Los defensores del modelo de valuación de activos de capital enfatizan que se pueden observar los rendimientos actuales, mas no los rendimientos esperados. Los rendimientos actuales de las acciones reflejan expectativas, pero también incorporan mucho “ruido” (el flujo constante de sorpresas que ocultan si los inversionistas promedio han recibido los rendimientos que esperaban). Este ruido haría imposible juzgar si el modelo se comporta mejor en un periodo que en otro.15 Tal vez lo mejor que podamos hacer sea observar el periodo más amplio para el cual haya datos razonables. Esto nos lleva de vuelta a la figura 9.8, la cual sugiere que los rendimientos esperados en verdad se incrementan con la beta, aunque menos rápidamente de lo que predice la versión simplificada del CAPM.16 También se ha cuestionado al CAPM en un segundo aspecto: aunque el rendimiento no haya incrementado con la beta en los últimos años, sí se ha relacionado con otras medidas. Por ejemplo, la línea oscura de la figura 9.10 muestra la diferencia acumulada 15 Un segundo problema con la evaluación del modelo es que el portafolio del mercado contiene todas las inversiones riesgosas, incluidos bonos, acciones, mercancías, bienes raíces y hasta capital humano. La mayoría de los índices de mercado solamente contiene una muestra de acciones ordinarias. 16 Decimos “versión simplificada” porque Fischer Black ha demostrado que, aunque hubiera restricciones al endeudamiento, aún existiría una relación positiva entre el rendimiento esperado y la beta, y en consecuencia la línea del mercado de valores sería menos inclinada. Vea F. Black, “Capital Market Equilibrium with Restricted Borrowing”, Journal of Business 45 (julio de 1972), pp. 444-455. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 9 Riesgo y rendimiento entre los rendimientos de las acciones de empresas pequeñas y los de empresas grandes. Lo que hubiera marcado la diferencia habría sido comprar las acciones con la capitalización de mercado más pequeña y vender las de capitalización más elevada. Se observa que las acciones con la menor capitalización de mercado no siempre se comportaron bien, pero que en el largo plazo sus dueños obtuvieron rendimientos sustancialmente superiores. Desde finales de 1926, la diferencia media anual entre los rendimientos de los dos grupos de acciones ha sido de 3.7%. Ahora observemos la línea gris de la figura 9.10, que muestra la diferencia acumulada entre los rendimientos de las acciones de valor y las acciones de crecimiento. Se llaman acciones de valor las que tienen altas razones de valor en libros a valor de mercado. Las acciones de crecimiento son aquellas que tienen bajas razones de valor en libros a valor de mercado. Nótese que las acciones de valor han proporcionado un rendimiento de largo plazo más alto que las acciones de crecimiento.17 Desde 1926, la diferencia media anual entre los rendimientos de las acciones de valor y los de crecimiento ha sido de 5.2%. La figura 9.10 no va acorde con el CAPM, para el cual la beta es la única razón por la que difieren los rendimientos esperados. Al parecer, los inversionistas vieron riesgos en las acciones con “menor capitalización” y en las acciones de valor que no se explican a través de la beta.18 Tomemos, por ejemplo, las acciones de valor. Muchas de ellas pudieron haberse vendido por debajo del valor en libros porque las empresas estaban en serios problemas; si la economía se desaceleró inesperadamente, las empresas pudieron haberse desplomado todas juntas. Por lo tanto, los inversionistas, cuyos ingresos también pudieron haber seguido el mismo camino en caso de recesión, habrían considerado estas acciones demasiado riesgosas y habrían demandado una compensación en la forma de rendimientos esperados más elevados. Si ése fuera el caso, la versión sencilla del CAPM no sería toda la verdad. De nueva cuenta, es difícil juzgar qué tanto se daña al CAPM con este descubrimiento. La relación entre rendimientos accionarios y tamaño de la empresa o razón de valor en libros/valor de mercado se ha documentado bastante bien. Sin embargo, si se observan larga y detenidamente los rendimientos históricos, con toda seguridad se encontrará alguna estrategia que tan sólo por casualidad habría funcionado en el pasado. Esta práctica se conoce como “minería de datos” o “husmear en los datos”. Quizá los efectos de tamaño y de valor en libros/valor de mercado sean sólo el resultado de la casualidad que proviene de husmear en los datos. De ser así, debieron desvanecerse cuando se descubrieron. Hay algunas pruebas de que esto es así. Si observamos de nuevo la figura 9.10, apreciaremos que en los pasados 20 años las acciones de empresas pequeñas han sido superadas por el mercado con la misma frecuencia con que lo han batido. No hay duda alguna de que las pruebas a favor del CAPM son menos convincentes que lo que alguna vez creyeron los académicos, pero más allá de dichas dudas razonables, sería difícil rechazarlo. Como es poco probable que los datos y las estadísticas arrojen respuestas concluyentes, la credibilidad de la teoría del CAPM tendrá que sopesarse junto con los “hechos” empíricos. 17 Fama y French calcularon los rendimientos de portatolios diseñados para aprovechar el efecto de tamaño y el efecto de valor en libros/valor de mercado. Vea E. Fama y K. R. French, “The Cross-Section of Expected Stock Returns”, Journal of Financial Economics 47 (junio de 1992), pp. 427-465. Al momento de calcular los rendimientos de estos portafolios, Fama y French controlan las diferencias de tamaño de las empresas cuando se comparan acciones con altas y bajas razones de valor en libros/valor de mercado. De igual manera, controlan las diferencias en la razón de valor en libros/ valor de mercado al momento de comparar las acciones de empresas pequeñas con las de empresas grandes. Para los detalles de metodología y rendimientos actualizados sobre los factores de tamaño y de valor en libros/valor de mercado, vea el sitio web de Kenneth French (mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html). 18 Un inversionista que compró acciones de empresas pequeñas y vendió acciones de empresas grandes habría incurrido en algo de riesgo; su portafolio habría tenido una beta de .20, lo cual no es tan grande como para explicar la diferencia de rendimientos. No hay una relación sencilla entre el rendimiento de portafolios con acciones de valor y de crecimiento y la beta. www.FreeLibros.me 221 222 SEGUNDA PARTE Riesgo Supuestos sobre los que se basa el modelo de valuación de activos de capital El modelo de valuación de activos de capital se basa en varios supuestos que aún no hemos terminado de analizar. Por ejemplo, supusimos que una inversión en letras del Tesoro estadounidense está exenta de riesgos. Es cierto que en una inversión así la posibilidad de incumplimiento es muy pequeña, pero las letras no garantizan un rendimiento real. Hay un poco de incertidumbre acerca de la inflación. Otro supuesto era que los inversionistas se endeudaban con dinero a cierta tasa de interés a la cual pueden prestar. Generalmente, las tasas de endeudamiento son más altas que las tasas de empréstito. Resulta que muchos de estos supuestos no son cruciales, y con un ligero retoque es posible modificar el modelo de valuación de activos de capital para manejarlos. La idea realmente importante es que los inversionistas estén contentos de invertir su dinero en una cantidad limitada de portafolios de referencia. (En el CAPM básico, tales referencias son las letras del Tesoro y el portafolio del mercado.) En estos CAPM modificados el rendimiento esperado está sujeto al riesgo del mercado, pero éste depende del portafolio de referencia. En la práctica, ninguno de estos modelos se utiliza como una versión estándar. 9.4 ALGUNAS TEORÍAS ALTERNATIVAS El modelo de valuación de activos de capital describe a los inversionistas como si únicamente estuvieran preocupados por el nivel y la incertidumbre de su riqueza futura. Pero eso sería demasiado simplista. Por ejemplo, los inversionistas pudieron haberse acostumbrado a un cierto nivel de vida, por lo que la pobreza del mañana sería particularmente difícil de soportar para ellos. Los psicólogos conductuales también han observado que los inversionistas no se preocupan solamente por el valor actual de sus tenencias, sino que también revisan si sus inversiones muestran alguna ganancia. Una ganancia, por pequeña que sea, sería una fuente adicional de satisfacción. El modelo de valuación de activos de capital no considera el hecho de que los inversionistas toman en cuenta el precio al cual compraron una acción y que sienten regocijo cuando su inversión está en números negros o depresión cuando está en números rojos.19 Betas de consumo versus betas de mercado Para la mayoría de la gente la riqueza no es un fin en sí mismo. ¿De qué sirve la riqueza si no se puede gastar? La gente invierte ahora para proveerse de consumo futuro o para sus familiares o herederos. Los riesgos más importantes son los que obligarían a reducir el consumo futuro. Douglas Breeden ha desarrollado un modelo en el cual se mide el riesgo de un título mediante su sensibilidad a los cambios en el consumo de los inversionistas. Si tiene razón, el rendimiento esperado de una acción debería cambiar de acuerdo con su beta de consumo en vez de su beta de mercado. La figura 9.11 resume las diferencias principales entre el CAPM original y el CAPM de consumo. En el modelo original, los inversionistas se preocupan exclusivamente por el importe y la incertidumbre de su riqueza futura. La riqueza de cada inversionista está perfectamente correlacionada con el rendimiento del portafolio del mercado; por consiguiente, la demanda de acciones y otros activos 19 En el capítulo 14 discutiremos de nuevo el tema de la aversión a las pérdidas. Las consecuencias para la asignación de precios de activos se exploran en S. Benartzi y R. Thaler, “Myopic Loss Aversion and the Equity Premium Puzzle”, Quarterly Journal of Economics 110 (1995), pp. 75-92; y en N. Barberis, M. Huang y T. Santos, “Prospect Theory and Asset Prices”, Quarterly Journal of Economics 116 (2001), pp. 1-53. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 9 Riesgo y rendimiento 223 F I G U R A 9.11 Acciones (y otros activos riesgosos) El riesgo de mercado hace incierta a la riqueza. Acciones (y otros activos riesgosos) El CAPM original supone que los inversionistas se preocupan por el importe y la incertidumbre de su riqueza. La riqueza es incierta. Riqueza El CAPM de consumo conecta la incertidumbre de los rendimientos accionarios directamente con la incertidumbre del consumo. El consumo es incierto. Riqueza = Portafolio del mercado Consumo a) b) riesgosos está determinada por el riesgo de mercado. El motivo más profundo para invertir —proveer de consumo— no está incluido en el modelo. En el CAPM de consumo, la incertidumbre de los rendimientos accionarios se relaciona directamente con la incertidumbre del consumo. Por supuesto, el consumo depende de la riqueza (valor del portafolio), pero la riqueza no aparece explícitamente en el modelo. El CAPM de consumo tiene varias características atractivas. Por ejemplo, no se tiene que identificar el portafolio del mercado ni ninguna otra referencia. No hay que preocuparse de que el Índice Compuesto de Standard and Poor’s no siga los rendimientos de todas las inversiones riesgosas. Sin embargo, habrá que ser capaces de medir el consumo. Rápido: ¿Cuánto se consumió el mes pasado? Es fácil contar las hamburguesas y los boletos para el cine, pero ¿qué sucede con la depreciación de un auto o de la lavadora, o con el costo diario de la póliza de seguro de una casa? Sospechamos que el cálculo del consumo total de una persona se basará en supuestos y asignaciones arbitrarios o aproximados. Y si es difícil medir en dólares el consumo total, podemos imaginarnos la tarea que enfrenta un estadístico del gobierno cuando se le pide estimar el consumo mensual de todos nosotros. En comparación con los precios de las acciones, el consumo agregado estimado cambió suave y gradualmente a lo largo del tiempo. En consecuencia, la volatilidad del consumo parece ser demasiado baja como para explicar las tasas promedio históricas de los rendimientos de las acciones ordinarias, salvo en el caso de un inversionista con una irracional aversión al riesgo. Ello reflejaría nuestras medidas de consumo deficientes o tal vez modelos deficientes del modo en el que los individuos distribuyen el consumo a lo largo del tiempo. A menos que se resuelvan estos problemas, parece poco probable que el CAPM de consumo tenga aplicaciones prácticas. Teoría de la fijación de precios (valoración) por arbitraje La teoría de la valoración de activos de capital empieza con un análisis del modo en el que los inversionistas construyen portafolios eficientes. La teoría de la fijación de precios (o valoración) por arbitraje o APT (del inglés arbitrage pricing theory), de Stephen www.FreeLibros.me a) El CAPM original se centra en la contribución de las acciones al nivel y en la incertidumbre de la riqueza del inversionista. El consumo no está considerado dentro del modelo. b) El CAPM de consumo define el riesgo como la contribución de una acción a la incertidumbre del consumo. La riqueza (el paso intermedio entre los rendimientos accionarios y el consumo) desaparece del modelo. 224 SEGUNDA PARTE Riesgo Ross, procede de una familia completamente diferente. No se pregunta qué portafolios son eficientes. En lugar de ello, comienza suponiendo que el rendimiento de cada acción depende, por una parte, de dominantes influencias macroeconómicas o “factores” y, por otra, del “ruido” (sucesos que son específicos de cada empresa). Sin embargo, se supone que el rendimiento obedece a la siguiente relación sencilla: Rendimiento 5 a 1 b1(rfactor 1) 1 b2(rfactor 2) 1 b3(rfactor 3) 1 . . . 1 ruido La teoría no dice cuáles son los factores: podría ser un factor del precio del petróleo, un factor de la tasa de interés, etc. El rendimiento del portafolio del mercado podría ser o no un factor. Algunas acciones serán más sensibles a cierto factor que otras. ExxonMobil sería más sensible a un factor del petróleo que, digamos, Coca-Cola. Si el factor 1 recoge los cambios inesperados en los precios del petróleo, b1, será más alto para ExxonMobil. Para cualquier acción individual hay dos fuentes de riesgo. La primera es el riesgo que proviene de los factores macroeconómicos dominantes. Éste no se elimina con la diversificación. La segunda es el riesgo que surge de acontecimientos que sólo atañen a la empresa. La diversificación elimina el riesgo único y por eso los inversionistas diversificados lo ignoran cuando deciden ya comprar o vender una acción. La prima de riesgo esperada de una acción resulta afectada por el riesgo macroeconómico o factorial, mas no por el riesgo único. La teoría de la valoración por arbitraje afirma que la prima de riesgo esperada de una acción depende de la prima de riesgo esperada asociada con cada factor y de la sensibilidad de la acción a cada factor (b1, b2, b3, etc.). Por lo tanto, la fórmula es:20 Prima de riesgo esperada 5 r 2 rf 5 b1(rfactor 1 2 rf) 1 b2(rfactor 2 2 rf ) 1 . . . Obsérvese que esta fórmula realiza dos afirmaciones: 1. Si le da un valor de cero a las b de la fórmula, la prima de riesgo esperada es cero. Un portafolio diversificado que se construya con nula sensibilidad a los factores macroeconómicos estará virtualmente libre de riesgo y, por lo tanto, su precio deberá ofrecer una tasa de interés libre de riesgo. Si el portafolio ofreciera un rendimiento más elevado, los inversionistas obtendrían una ganancia libre de riesgo (o “por arbitraje”) al endeudarse para adquirir el portafolio. Si ofreciera un rendimiento menor, se obtendría una ganancia por arbitraje al ejecutar la estrategia al revés; en otras palabras, se vendería el portafolio de sensibilidad nula y se invertirían las ganancias en letras del Tesoro estadounidense. 2. Un portafolio diversificado construido con exposición, digamos, al factor 1, ofrecerá una prima de riesgo que variará en proporción directa a la sensibilidad del portafolio a ese factor. Por ejemplo, construimos dos portafolios, A y B, que están afectados únicamente por el factor 1. Si el portafolio A es el doble de sensible a éste que el portafolio B, el primero debe ofrecer el doble de prima de riesgo. Por lo tanto, si se divide el dinero en partes iguales entre letras del Tesoro estadounidense y el portafolio A, el portafolio combinado tendría exactamente la misma sensibilidad al factor 1 que el portafolio B y ofrecería la misma prima de riesgo. Supongamos que la fórmula de la valoración por arbitraje no fuera válida. Por ejemplo, si la combinación de letras del Tesoro y el portafolio A ofrecieran un rendimiento más alto, los inversionistas obtendrían una ganancia por arbitraje vendiendo el portafolio B e invirtiendo los ingresos en la combinación de letras y el portafolio A. 20 Existen algunos factores macroeconómicos que no son preocupantes para los inversionistas. Por ejemplo, varios macroeconomistas creen que la oferta de dinero no importa y que, por lo tanto, los inversionistas no se inquietan por la inflación. Tales factores no afectarían a la prima de riesgo, y desaparecerían de la fórmula de la APT de rendimiento esperado. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 9 Riesgo y rendimiento El arbitraje que hemos descrito se aplica a portafolios bien diversificados, cuyo riesgo único se ha eliminado. Pero si la relación de la valoración por arbitraje es válida para todos los portafolios diversificados, por lo regular también lo será para acciones individuales. Cada acción debe ofrecer un rendimiento esperado acorde con su contribución al riesgo del portafolio. En la APT, esta contribución depende de la sensibilidad del rendimiento de la acción a los cambios inesperados en los factores macroeconómicos. Comparación entre el modelo de valuación de activos de capital y la teoría de la valoración por arbitraje Al igual que el modelo de valuación de activos de capital, la teoría de la valoración por arbitraje subraya que el rendimiento esperado depende del riesgo que proviene de la economía en su conjunto y no está afectado por el riesgo único. Se puede pensar que los factores de la valoración por arbitraje representan portafolios especiales de acciones que están sujetas a una influencia común. Si la prima de riesgo esperada de cada uno de estos portafolios es proporcional a la beta de mercado de cada uno, entonces la teoría de la valoración por arbitraje y el modelo de valuación de activos de capital proporcionarán la misma respuesta. En cualquier otra circunstancia, diferirán. ¿Cómo se comparan las dos teorías? La valoración por arbitraje posee algunas características atractivas. Por ejemplo, el portafolio del mercado, que juega un rol tan fundamental en el modelo de valuación de activos de capital, no forma parte de la teoría de la valoración por arbitraje.21 Por consiguiente, no tenemos que preocuparnos por el problema de medir el portafolio del mercado, y en principio podemos probar la teoría de la valoración por arbitraje incluso si sólo tenemos datos de una muestra de activos riesgosos. Por desgracia, se gana y se pierde. La teoría de la valoración por arbitraje no nos dice cuáles son los factores subyacentes, a diferencia del modelo de valuación de activos de capital, que agrupa todos los riesgos macroeconómicos en un solo factor bien definido: el rendimiento del portafolio del mercado. El modelo de tres factores Volvamos a la ecuación de la APT. Para estimar los rendimientos esperados, hay que seguir los tres pasos siguientes: Paso 1: Identificar una lista corta y razonable de factores macroeconómicos que podrían afectar los rendimientos de las acciones; Paso 2: Estimar la prima de riesgo esperada de cada uno de esos factores (rfactor 1 2 rf, etc.); y Paso 3: Medir la sensibilidad de cada acción a los factores (b1, b2, etcétera). Una forma de acortar este proceso es aprovechar la investigación de Fama y French, que mostró que las acciones de las empresas pequeñas y de las que tienen elevadas razones de valor en libros/valor de mercado han proporcionado rendimientos por encima del promedio. Ello podría ser simplemente una coincidencia. Pero también hay algunas pruebas de que estos factores están relacionados con la rentabilidad de la empresa y, por lo tanto, recogerían los factores de riesgo que fueron excluidos del CAPM sencillo.22 21 Por supuesto, el portafolio del mercado resultaría ser uno de estos factores, pero ésa no es una consecuencia necesaria de la teoría de la valoración por arbitraje. 22 E. F. Fama y K. R. French, “Size and Book-to-Market Factors in Earnings and Returns”, Journal of Finance 50 (1995), pp. 131-155. www.FreeLibros.me 225 226 SEGUNDA PARTE Riesgo Si los inversionistas demandan un rendimiento extra por asumir la exposición a estos factores, entonces tenemos que medir el rendimiento esperado que más se parezca a la teoría de la valoración por arbitraje: r 2 rf 5 bmercado(rfactor de mercado) 1 btamaño(rfactor de tamaño) 1 brazón contable/mercado(rfactor razón contable/mercado) Generalmente, esta ecuación se conoce como modelo de tres factores de Fama y French. Usarla para estimar los rendimientos esperados es lo mismo que aplicar la teoría de la valoración por arbitraje. He aquí un ejemplo.23 Paso 1: Identificar los factores Fama y French ya han identificado los tres factores que al parecer determinan los rendimientos esperados. Los rendimientos de cada uno de estos factores son: Factor Medido por Factor de mercado Factor de tamaño Factor razón de valor contable (o en libros)/valor de mercado Rendimiento del índice de mercado menos tasa de interés libre de riesgo Rendimiento de acciones de empresas pequeñas menos rendimiento de acciones de empresas grandes Rendimiento de acciones de alta razón de valor contable/valor de mercado menos rendimiento de acciones de baja razón de valor contable/valor de mercado Paso 2: Estimar la prima de riesgo de cada factor Continuaremos con nuestra cifra de 7% de la prima de riesgo de mercado. Quizá la historia sea una guía para la prima de riesgo de los otros dos factores. Como vimos antes, entre 1926 y 2006 la diferencia entre los rendimientos anuales de las acciones de pequeña y grande capitalización de mercado promedió 3.7% anual, mientras que la diferencia entre los rendimientos de las acciones de altas y bajas razones de valor en libros/valor de mercado promedió 5.2%. Paso 3: Medir la sensibilidad a los factores Algunas acciones son más sensibles que otras a las fluctuaciones en los rendimientos de los tres factores. Esto se aprecia en las primeras tres columnas de números de la tabla 9.3, la cual muestra algunas estimaciones de sensibilidades a factores de 10 tipos de industrias durante 60 meses hasta junio de 2006. Por ejemplo, un incremento de 1% en el rendimiento del factor de razón en valor en libros/valor de mercado reduce 1.07% el rendimiento de las acciones de empresas de informática, pero incrementa .63% el rendimiento de las acciones de empresas de servicio público. En otras palabras, cuando las acciones de valor (alta razón de valor en libros/valor de mercado) superan las acciones de crecimiento (baja razón de valor en libros/valor de mercado), las acciones de informática tienden a desempeñarse relativamente mal y las acciones de empresas de servicios públicos a desempeñarse relativamente bien. Una vez que se han calculado las sensibilidades a los factores, es fácil multiplicarlas por el rendimiento esperado de cada factor y sumar los resultados. Por ejemplo, la prima de riesgo esperada de las acciones de empresas de informática es de r 2 rf 5 (1.67 3 7) 1 (.39 3 3.7) 2 (1.07 3 5.2) 5 7.6%. Para calcular el rendimiento que los inversionistas esperan en 2006, tenemos que sumar la tasa de interés libre de riesgo, que es de cerca de 5%. Por ende, el modelo de tres factores sugiere que el rendimiento esperado de las acciones de empresas de informática en 2006 fue de 5 1 7.6 5 12.6%. Comparemos esta cifra con la estimación del rendimiento esperado utilizando el modelo de valuación de activos de capital (la última columna de tabla 9.3). El modelo de tres factores proporciona una estimación mucho menor del rendimiento esperado de 23 Fama y French usaron primero el modelo de tres factores para estimar el costo de capital de diferentes tipos de industrias. Vea E. F. Fama y K. R. French, “Industry Costs of Equity”, Journal of Financial Economics 43 (1997), pp. 153193. Fama y French enfatizan la imprecisión de los modelos CAPM y APT para estimar los rendimientos que los inversionistas esperan. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 9 Riesgo y rendimiento 227 Modelo de tres factores Sensibilidad de los factores Automotriz Bancaria Química Informática De construcción Alimentaria Petrolera y gasera Farmacéutica De telecomunicaciones De servicios públicos CAPM bmercado btamaño brazón contable/valor de mercado Rendimiento esperado* Rendimiento esperado** 1.51 .92 1.04 1.67 .41 .43 .77 .68 1.36 .71 .31 −.17 .01 .39 1.12 −.09 .21 −.62 −.81 .13 1.08 .13 .26 −1.07 1.05 .28 .73 −.43 −.05 .63 22.3% 11.5 13.7 12.6 17.5 9.1 15.0 5.2 11.3 13.7 14.9% 11.0 12.0 18.7 14.1 7.5 9.9 9.1 13.0 9.5 T A B L A 9.3 Estimaciones de rendimientos accionarios esperados de industrias selectas, realizadas con el modelo de tres factores de Fama y French y el CAPM. * El rendimiento esperado es igual a la tasa de interés libre de riesgo más la sensibilidad de los factores multiplicada por la prima de riesgo de los factores, es decir, 5 1 (bmercado 3 7) 1 (btamaño 3 3.7) 1 (brazón contable/valor de mercado 3 5.2). ** Estimado como rf 1 b(rm 2 rf), es decir, 5 1 b 3 7. Nótese que b se estimó con base en una regresión simple y quizá difiera de los valores de bmercado. las acciones de empresas de informática. ¿Por qué? Principalmente porque las acciones de empresas de informática tienen una exposición menor (21.07) al factor razón de valor en libros/valor de mercado. Los principios básicos de la selección de portafolios pueden resumirse en la afirmación lógica de que los inversionistas tratan de aumentar el rendimiento esperado de sus portafolios y disminuir la desviación estándar del rendimiento. Un portafolio que arroje el rendimiento esperado más alto dada cierta desviación estándar, o la desviación estándar más baja dado cierto rendimiento esperado, se conoce como portafolio eficiente. Para determinar qué portafolios son eficientes, un inversionista debe ser capaz de expresar el rendimiento esperado y la desviación estándar de cada acción, así como el grado de correlación entre cada par de acciones. Los inversionistas que se limitan a mantener acciones ordinarias deberían seleccionar portafolios eficientes acordes con su actitud hacia el riesgo. Pero los inversionistas que también pueden endeudarse y prestar a la tasa de interés libre de riesgo deberían seleccionar el mejor portafolio de acciones ordinarias sin importar su actitud hacia el riesgo. Una vez hecho eso, después pueden establecer el riesgo de todo su portafolio decidiendo qué proporción de su dinero están dispuestos a invertir en acciones. El mejor portafolio eficiente ofrece la razón más alta de prima de riesgo prevista a desviación estándar del portafolio. Para aquel inversionista que sólo tenga las mismas oportunidades e información que los demás, el mejor portafolio accionario es el mismo que el mejor portafolio accionario de los demás inversionistas. En otras palabras, él o ella debería invertir en una combinación del portafolio del mercado y el préstamo libre de riesgo (o sea, prestar y endeudarse). La contribución marginal de una acción al riesgo del portafolio se mide por su sensibilidad a los cambios en el valor del portafolio. La contribución marginal de una acción al riesgo del portafolio del mercado se mide por la beta. Ésa es la idea fundamental detrás www.FreeLibros.me RESUMEN 228 SEGUNDA PARTE Riesgo del modelo de valuación de activos de capital (CAPM), el cual concluye que la prima de riesgo esperada de cada título debería incrementarse proporcionalmente a su beta: Prima de riesgo esperada 5 beta 3 prima de riesgo del mercado r 2 rf 5 b(rm 2 rf) La teoría de la valuación de activos de capital es el mejor modelo conocido de riesgo y rendimiento. Es plausible y ampliamente utilizado, pero está lejos de ser perfecto. Los rendimientos actuales están relacionados con la beta en el largo plazo, pero esa relación no es tan estrecha como podría pensarse desde el CAPM, y otros factores parecen explicar mejor los rendimientos desde mediados de los años sesenta. Parece que los riesgos de las acciones de empresas pequeñas, y de las acciones con altos valores en libros en relación con los precios de mercado, se explican a través del CAPM. Asimismo, se ha criticado al CAPM por sus hipótesis demasiado simplificadoras. Una teoría más reciente, denominada modelo de valuación de activos de capital de consumo, sugiere que el riesgo de un título proviene de la sensibilidad de los rendimientos a los cambios en el consumo de los inversionistas. Esta teoría busca una beta de consumo, en lugar de una relacionada con el portafolio del mercado. La teoría de la valoración por arbitraje ofrece una explicación alternativa del riesgo y el rendimiento. Afirma que la prima de riesgo esperada de una acción dependería de la exposición de la acción a varios factores macroeconómicos dominantes que afectan a los rendimientos accionarios: Prima de riesgo esperada 5 b1(rfactor 1 2 rf) 1 b2(rfactor 2 2 rf) 1 . . . Aquí las b representan las sensibilidades de los títulos individuales a los factores, y rfactor 2 rf es la prima de riesgo demandada por los inversionistas que están expuestos a dicho factor. La teoría de la valoración por arbitraje no dice cuáles son esos factores. Pide a los economistas que participen en la caza de un juego desconocido con sus herramientas estadísticas. Fama y French han sugerido tres factores: • El rendimiento del portafolio del mercado menos la tasa de interés libre de riesgo. • La diferencia entre el rendimiento de acciones de pequeñas y grandes empresas. • La diferencia entre el rendimiento de acciones con alta razón de valor contable (o en libros)/valor de mercado y acción con baja razón de valor contable/valor de mercado. En el modelo de tres factores de Fama y French, el rendimiento esperado de cada acción depende de su exposición a estos tres factores. Cada uno de estos modelos diferentes de riesgo y rendimiento tiene su grupo de partidarios. Sin embargo, todos los economistas financieros están de acuerdo con dos ideas básicas: 1) los inversionistas requieren un rendimiento esperado extra por asumir riesgos, y 2) parecen estar preocupados principalmente por el riesgo que no puede eliminarse mediante la diversificación. LECTURAS COMPLEMENTARIAS El artículo pionero sobre selección de portafolios es: H. M. Markowitz, “Portfolio Selection”, Journal of Finance 7 (marzo de 1952), pp. 77-91. Hay varios libros de texto sobre selección de portafolios que explican tanto la teoría original de Markowitz como algunas ingeniosas versiones simplificadas. Vea por ejemplo: E. J. Elton, M. J. Gruber, S. J. Brown y W. N. Goetzmann, Modern Portfolio Theory and Investment Analysis, 6a. ed. (Nueva York: John Wiley & Sons, 2002). www.FreeLibros.me CAPÍTULO 9 Riesgo y rendimiento 229 De los tres artículos pioneros sobre el modelo de valuación de activos de capital, el artículo de Jack Treynor nunca ha sido publicado. Los otros dos artículos son: W. F. Sharpe, “Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk”, Journal of Finance 19 (septiembre de 1964), pp. 425-442. J. Lintner, “The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets”, Review of Economics and Statistics 47 (febrero de 1965), pp. 13-37. Es vasta la literatura subsecuente sobre el modelo de valuación de activos de capital. Hay decenas de pruebas publicadas del modelo de valuación de activos de capital. El artículo de Fischer Black es un ejemplo de muy fácil lectura. Los debates sobre la teoría son poco comprometedores. Dos ejemplos excelentes pero avanzados son el estudio de Campbell y el libro de Cochrane. El libro de Copeland et al. proporciona más detalles que este capítulo sobre los modelos de la valoración por arbitraje: T. E. Copeland, J. F. Weston y K. Shastri, Financial Theory and Coporate Policy, 4a. ed. (Pearson Addison Wesley, 2005). F. Black, “Beta and Return”, Journal of Portfolio Management 20 (otoño de 1993), pp. 8-18. J. Y. Campbell, “Asset Pricing at the Millenium”, Journal of Finance 55 (agosto de 2000), pp. 1515-1567. J. H. Cochrane, Asset Pricing (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2005). La puesta en práctica más accesible de la APT es: E. J. Elton, M. J. Gruber y J. Mei, “Cost of Capital Using Arbitrage Pricing Theory: A Case Study of Nine New York Utilities”, Financial Markets, Institutions, and Instruments 3 (agosto de 1994), pp. 46-73. 1. Si los rendimientos accionarios están distribuidos normalmente, la distribución se puede definir por completo gracias a dos parámetros. ¿Cuáles son? (página 207) 2. ¿Qué significa “el conjunto de portafolios eficientes”? (página 210) 3. Si un inversionista se endeuda y presta a la misma tasa de interés, ¿dependería la elección de un portafolio de acciones ordinarias de la disposición del inversionista a soportar riesgos? ¿Por qué sí o por qué no? (páginas 212-213) 1. He aquí los rendimientos y las desviaciones estándar de cuatro inversiones. Rendimiento Letras del Tesoro Acción P Acción Q Acción R 6 % 10 14.5 21.0 Desviación estándar 0% 14 28 26 Calcular las desviaciones estándar de los portafolios siguientes. a) 50% en letras del Tesoro, 50% en la acción P. b) 50% tanto en Q como en R, suponiendo que las acciones tienen: • correlación positiva perfecta • correlación negativa perfecta • cero correlación www.FreeLibros.me PREGUNTAS CONCEPTUALES CUESTIONARIO 230 SEGUNDA PARTE Riesgo F I G U R A 9.12 r r Vea la pregunta 3. B B rf A rf A C C σ σ a) b) c) Graficar una figura como la 9.3 para Q y R, suponiendo un coeficiente de correlación de .5. d) La acción Q tiene un rendimiento más bajo que R, pero una desviación estándar más elevada. ¿Significa eso que el precio de Q es demasiado alto o que el precio de R es demasiado bajo? 2. Para cada uno de los siguientes pares de inversiones, especificar cuál preferirá un inversionista racional (suponiendo que son las únicas inversiones disponibles para el inversionista): a) Portafolio A r 5 18% s 5 20% Portafolio B r 5 14% s 5 20% b) Portafolio C r 5 15% s 5 18% Portafolio D r 5 13% s 5 8% c) Portafolio E r 5 14% s 5 16% Portafolio F r 5 14% s 5 10% 3. La figura 9.12 pretende mostrar el rango de combinaciones posibles de rendimiento esperado y desviación estándar. a) ¿Cuál diagrama está incorrectamente dibujado y por qué? b) ¿Cuál es el conjunto de portafolios eficientes? c) Si rf es la tasa de interés, señalar con una X el portafolio accionario óptimo. 4. a) Representar los siguientes portafolios riesgosos en una gráfica: Portafolio Rendimiento esperado (r), % Desviación estándar (s), % A B C D E F G H 10 23 12.5 21 15 25 16 29 17 29 18 32 18 35 20 45 b) Cinco de estos portafolios son eficientes, ¿cuáles tres no lo son? c) Suponga que es posible endeudarse y prestar a una tasa de interés de 12%. ¿Cuál de los portafolios anteriores tiene la razón de Sharpe más alta? d) Un inversionista está dispuesto a tolerar una desviación estándar de 25%. ¿Cuál es el máximo rendimiento esperado que conseguirá si no puede endeudarse ni prestar? www.FreeLibros.me CAPÍTULO 9 Riesgo y rendimiento e) ¿Cuál es la estrategia óptima de un inversionista si se endeuda o presta a 12% y está dispuesto a tolerar una desviación estándar de 25%? ¿Cuál es el máximo rendimiento esperado que conseguirá con ese riesgo? 5. Suponga que la tasa de las letras del Tesoro es de 4% y que el rendimiento esperado del mercado es de 10%. Utilice las betas de la tabla 9.2. a) Calcule el rendimiento esperado de Microsoft. b) Encuentre el rendimiento esperado más alto ofrecido por alguna de estas acciones. c) Halle el rendimiento esperado más bajo ofrecido por alguna de estas acciones. d) ¿Ofrecería IBM un rendimiento esperado más alto o más bajo si la tasa de interés fuera de 6% en vez de 4%? Suponga que el rendimiento esperado del mercado permanece en 10%. e) ¿Ofrecería ExxonMobil un rendimiento esperado más alto o más bajo si la tasa de interés fuera de 8%? 6. ¿Cierto o falso? a) Del CAPM se desprende que una inversión con una beta negativa tendría un rendimiento esperado menor que la tasa de interés. b) El rendimiento esperado de una inversión con una beta de 2.0 es dos veces el rendimiento esperado del mercado. c) Si una acción se ubica por debajo de la línea del mercado de valores, está subvaluada. 7. Considere un modelo de APT de tres factores. Los factores y las primas de riesgo relacionadas son: Factor Prima de riesgo Cambio en el PNB Cambio en precios de energía Cambio en tasa de interés de largo plazo 5% 21 12 Calcule las tasas de rendimiento esperadas de las acciones siguientes. La tasa de interés libre de riesgo es de 7%. a) Una acción cuyo rendimiento no esté correlacionado con los tres factores. b) Una acción con exposición promedio a cada factor (es decir, con b 5 1 para cada uno). c) Una acción de una empresa concentrada en el sector energético, con alta exposición al factor de energía (b 5 2), pero con cero exposición a los otros dos factores. d) Una acción de una empresa de aluminio con sensibilidad promedio a los cambios en las tasas de interés y el PNB, pero con exposición negativa de b 5 21.5 al factor de energía. (La empresa de aluminio es intensiva en uso de energía y sufre cuando los precios de la energía suben.) 8. ¿Cierto o falso? Explique o matice según crea necesario. a) Los inversionistas demandan tasas de rendimiento esperadas más altas para las acciones que tienen tasas de rendimiento más variables. b) De acuerdo con el CAPM, un título con una beta de 0 ofrecerá un rendimiento esperado de cero. c) Un inversionista que invierta 10 000 dólares en letras del Tesoro y 20 000 dólares en el portafolio del mercado tendrá una beta de 2.0. d) Los inversionistas demandan tasas de rendimiento esperadas más altas de las acciones cuyos rendimientos están altamente expuestos al riesgo macroeconómico. e) Los inversionistas demandan tasas de rendimiento esperadas más altas para las acciones cuyos rendimientos son muy sensibles a las fluctuaciones del mercado de valores. www.FreeLibros.me EJERCICIOS PRÁCTICOS 231 232 SEGUNDA PARTE Riesgo 9. Revise el cálculo de Wal-Mart e IBM en la sección 9.1. Recalcule el rendimiento esperado del portafolio y la desviación estándar para diferentes valores de x1 y x2, suponiendo el coeficiente de correlación r12 5 0. Grafique el conjunto de posibles combinaciones de rendimiento esperado y desviación estándar como en la figura 9.3. Repita el problema con r12 5 11 y r12 5 21. 10. Mark Harrywitz propone invertir en dos acciones, X y Y. Espera recibir un rendimiento de 12% de X y de 8% de Y. La desviación estándar de los rendimientos es de 8% para X y de 5% para Y. El coeficiente de correlación entre los rendimientos es de .2. a) Calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar de los portafolios siguientes: Portafolio Porcentaje en X Porcentaje en Y 1 2 3 50 25 75 50 75 25 b) Represente gráficamente el conjunto de portafolios compuestos de X y Y. c) Suponga que el Sr. Harrywitz se endeuda y presta a una tasa de interés de 5%. Muestre en una gráfica cómo altera esto sus oportunidades. Dado que se endeuda o presta, ¿qué proporciones del portafolio de acciones ordinarias invertiría en X y Y? 11. Ebenezer Scrooge ha invertido 60% de su dinero en la acción A y el resto en la acción B. Evalúe sus posibilidades de la siguiente manera: Rendimiento esperado (%) Desviación estándar (%) Correlación entre rendimientos A B 15 20 20 22 .5 a) ¿Cuál es el rendimiento esperado y la desviación estándar de los rendimientos de su portafolio? b) ¿Cómo cambiaría la respuesta si el coeficiente de correlación fuera de 0 o 2.5? c) ¿Es el portafolio del Sr. Scrooge mejor o peor que uno invertido completamente en la acción A, o no es posible saberlo? 12. Cuando calculamos los portafolios eficientes en la tabla 9.1, supusimos que el inversionista no mantendría posiciones cortas (es decir, no tendría tenencias negativas). Con el uso de un programa de Excel calcule la frontera eficiente con ventas en corto. a) Observe los portafolios eficientes construidos a partir de las 10 acciones de la tabla 9.1. ¿Cómo mejora la posibilidad de ventas en corto a las elecciones disponibles para el inversionista? b) A continuación, descargue las hojas de cálculo “Monthly Adjusted Prices” de 10 acciones diferentes de finance.yahoo.com o del sitio web de Standard & Poor’s y escriba los rendimientos pasados en un programa de Excel. (El programa incluirá hasta 10 años de rendimientos.) Escriba algunas cifras factibles para el rendimiento esperado de cada acción y localice el conjunto de portafolios eficientes. 13. Descargue las hojas de cálculo “Monthly Adjusted Prices” para General Motors (GM) y Harley-Davidson (HOG) de finance.yahoo.com o del sitio web de Standard & Poor’s. Utilice la función SLOPE de Excel para calcular la beta de cada empresa. (Vea el capítulo 8, ejercicio práctico 11 para más detalles.) www.FreeLibros.me CAPÍTULO 9 Riesgo y rendimiento a) Suponga que el índice S&P 500 cae inesperadamente 5%. ¿Cuánto podría esperarse que cayeran GM o HOG? b) ¿Cuál es la empresa más riesgosa para un inversionista bien diversificado? ¿Cuán riesgosa es? c) Suponga que la tasa de las letras del Tesoro es de 4% y que el rendimiento esperado del S&P 500 es de 11%. Utilice el CAPM para pronosticar la tasa de rendimiento esperado de cada acción. 14. Descargue las hojas de cálculo “Monthly Adjusted Prices” para Boeing y Pfizer del sitio web de Standard & Poor’s. a) Calcule la desviación estándar anual de cada empresa, utilizando los rendimientos mensuales de los últimos tres años. Use la función STDEV de Excel y multiplique por la raíz cuadrada de 12 para convertir a unidades anuales. b) Emplee la función CORREL para calcular el coeficiente de correlación entre los rendimientos mensuales de las acciones. c) Use el CAPM para estimar las tasas de rendimiento esperadas. Calcule las betas o utilice la beta más reciente que se reporta en “Monthly Valuation Data” en el sitio web de Standard & Poor’s. Use la tasa actual de las letras del Tesoro y una estimación razonable de la prima de riesgo del mercado. d) Construya una gráfica como la de la figura 9.3. ¿Qué combinación de Boeing y Pfizer tiene el riesgo de portafolio más bajo? ¿Cuál es el rendimiento esperado de este portafolio de riesgo mínimo? 15. La tasa de las letras del Tesoro es de 4% y el rendimiento esperado del portafolio del mercado es de 12%. Utilice el modelo de valuación de activos de capital: a) Dibuje una gráfica similar a la figura 9.6 que muestre cómo el rendimiento esperado varía con la beta. b) ¿Cuál es la prima de riesgo del mercado? c) ¿Cuál es el rendimiento requerido de una inversión con una beta de 1.5? d) Si una inversión con una beta de .8 ofrece un rendimiento esperado de 9.8%, ¿tiene un VPN positivo? e) Si el mercado espera un retorno de 11.2% del stock X, ¿cuál es su beta? 16. Casi todas las empresas de la tabla 9.2 están incluidas en el sitio web de Standard & Poor’s. Para ellas, utilice la función SLOPE de Excel para recalcular las betas de los rendimientos mensuales de las hojas de cálculo “Monthly Adjusted Prices”. Utilice todos los rendimientos disponibles hasta un máximo de 60 meses. Recalcule las tasas de rendimiento esperado con la fórmula del CAPM, usando una tasa actual libre de riesgo y una prima de riesgo de mercado de 7%. ¿Cuánto han cambiado los rendimientos esperados con respecto a las cifras reportadas en la tabla 9.2? 17. Localice en finance.yahoo.com o en el sitio web de Standard & Poor’s una acción de ingreso de bajo riesgo —ExxonMobil o Kellogg serían buenas candidatas—. Estime la beta de la empresa a fin de confirmar que está muy por debajo de 1.0 y utilice las tasas de rendimiento mensuales de los tres años más recientes. Para el mismo periodo, estime la desviación anual estándar de la acción, la desviación estándar del S&P 500 y el coeficiente de correlación entre los rendimientos de la acción y del S&P 500. (Se dieron las funciones de Excel en el ejercicio práctico anterior.) Pronostique la tasa de rendimiento esperado de la acción, suponiendo que el CAPM es válido, con un rendimiento de mercado de 12% y una tasa libre de riesgo de 5%. a) Construya una gráfica como la de la figura 9.5 que muestre las combinaciones de riesgo y rendimiento de un portafolio invertido en su acción de bajo riesgo y en el mercado. Varíe la fracción invertida en la acción desde cero hasta 100%. b) Suponga que un inversionista puede endeudarse y prestar a 5%. ¿Invertiría en alguna combinación de su acción de bajo riesgo y el mercado? ¿O simplemente invertiría en el mercado? Explique. www.FreeLibros.me 233 234 SEGUNDA PARTE Riesgo c) Suponga que pronostica un rendimiento de la acción que está cinco puntos porcentuales por encima del rendimiento del CAPM utilizado en la parte a). Haga nuevamente las partes a) y b) con este pronóstico del rendimiento más elevado. d) Encuentre una acción de beta elevada y vuelva a realizar las partes a), b) y c). 18. Percival Hygiene tiene 10 millones de dólares para invertir en bonos empresariales de largo plazo. La tasa de rendimiento anual esperada de este portafolio de bonos es de 9% y la desviación anual estándar es de 10%. Amanda Reckonwith, la asesora financiera de Percival, recomienda que la empresa considere una inversión en un fondo indizado que sigue de cerca al índice Standard and Poor’s 500. El índice tiene un rendimiento esperado de 14% y su desviación estándar es de 16%. a) Suponga que Percival pone todo su dinero en una combinación del fondo indizado con letras del Tesoro. Por lo tanto, ¿mejora Percival su tasa de rendimiento esperado sin modificar el riesgo de su portafolio? El rendimiento de la letra del Tesoro es de 6%. b) ¿Podría Percival hacerlo mejor invirtiendo cantidades iguales en el portafolio de bonos empresariales y el fondo indizado? La correlación entre el portafolio de bonos y el fondo indizado es de 1.1. 19. Algunas preguntas verdaderas o falsas acerca de la APT: a) Los factores de la APT no pueden reflejar los riesgos diversificables. b) La tasa de rendimiento del mercado no puede ser un factor de la APT. c) No hay teoría que identifique específicamente los factores de la APT. d) El modelo de la APT podría ser cierto pero no muy útil, por ejemplo, si los factores relevantes cambiaran inesperadamente. 20. Considere el siguiente modelo simplificado de la APT: Prima de riesgo esperada Factor Mercado Tasa de interés Diferencial de rendimiento 6.4% −.6 5.1 Calcule el rendimiento esperado de las acciones siguientes. Suponga que rf 5 5%. Exposición a factores de riesgo Mercado Tasa de interés Diferencial de rendimiento Acción (b1) (b2) (b3) P P2 P3 1.0 1.2 .3 −2.0 0 .5 −.2 .3 1.0 21. Estudie de nuevo el ejercicio práctico 20. Considere un portafolio con inversiones iguales en las acciones P, P2 y P3. a) ¿Cuál es la exposición a los factores de riesgo del portafolio? b) ¿Cuál es el rendimiento esperado del portafolio? 22. La tabla siguiente muestra la sensibilidad de cuatro acciones a los tres factores de Fama y French durante los cinco años anteriores a junio de 2006. Calcule el rendimiento espera- www.FreeLibros.me CAPÍTULO 9 Riesgo y rendimiento do de cada acción suponiendo que la tasa de interés es de 5%, la prima de riesgo esperada del mercado, de 7.6%; la prima de riesgo esperada del factor de tamaño, de 3.7%, y la prima de riesgo esperada del factor razón de valor contable/valor de mercado, de 5.2%. (Estas cifras fueron las primas conseguidas en el periodo 1926-2006.) Sensibilidad a los factores Factor Coca-Cola Ford Pfizer Microsoft .36 2.23 .38 2.00 2.03 1.10 .58 2.47 2.15 .89 2.07 21.17 Mercado Tamaño* Razón de valor contable/valor de mercado† * Rendimiento de acciones de empresas pequeñas menos rendimientos de acciones de empresas grandes. † Rendimiento de acciones de alta razón de valor contable/valor de mercado menos rendimiento de acciones de baja razón de valor contable/valor de mercado. 23. En la nota al pie de página 4 señalábamos que el portafolio de riesgo mínimo contenía una inversión de 78.4% en Wal-Mart y de 21.6% en IBM. Demuéstrelo. (Pista: Se necesita un poco de cálculo para hacerlo.) 24. Observe de nuevo el conjunto de portafolios eficientes que calculamos en la sección 9.1. a) Si la tasa de interés es de 10%, ¿cuál de los cuatro portafolios eficientes debe mantenerse? b) ¿Cuál es la beta de cada tenencia con relación a ese portafolio? (Pista: Advierta que si un portafolio es eficiente, la prima de riesgo esperada de cada tenencia debe ser proporcional a la beta de la acción relativa a ese portafolio.) c) ¿Cómo cambiarían sus respuestas de a) y b) si la tasa de interés fuera de 5? 25. El siguiente ejercicio ilustra la APT. Suponga que sólo hay dos factores macroeconómicos dominantes. Las inversiones X, Y y Z tienen las siguientes sensibilidades a esos dos factores: Inversión X Y Z b1 b2 1.75 21.00 2.00 .25 2.00 1.00 Suponga que la prima de riesgo esperada del factor 1 es de 4% y la del factor 2 de 8%. Obviamente, las letras del Tesoro ofrecen una prima de riesgo de cero. a) De acuerdo con la APT, ¿cuál es la prima de riesgo de cada una de las tres acciones? b) Suponga que un inversionista compra 200 dólares de X y 50 dólares de Y, y que vende 150 dólares de Z. ¿Cuál es la sensibilidad de su portafolio a cada uno de los dos factores? ¿Cuál es la prima de riesgo esperada? c) Suponga que ahora compra 80 dólares de X y 60 dólares de Y, y que vende 40 dólares de Z. ¿Cuál es la sensibilidad de su portafolio a cada uno de los dos factores? ¿Cuál es la prima de riesgo esperada? d) Por último, suponga que compra 160 dólares de X y 20 dólares de Y, y que vende 80 dólares de Z. ¿Ahora cuál es la sensibilidad de su portafolio a cada uno de los dos factores? ¿Y cuál es la prima de riesgo esperada? e) Sugiera dos posibles formas de construir un fondo que solamente tenga una sensibilidad de .5 al factor 1. (Pista: Un portafolio contiene una inversión en letras del Tesoro.) Ahora compare las primas de riesgo de cada una de esas dos inversiones. www.FreeLibros.me DESAFÍOS 235 236 SEGUNDA PARTE Riesgo f ) Suponga que la APT no fuera válida y que X ofreciera una prima de riesgo de 8%, Y una de 14% y Z una de 16%. Diseñe una inversión que tenga sensibilidad nula a cada factor y una prima de riesgo positiva. MINICASO Juan y María discuten sobre la selección de portafolios El escenario: Juan y María se dan la mano en un acogedor restaurante francés ubicado en el centro de Manhattan, varios años antes del minicaso del capítulo 10. María es una operadora del mercado de futuros y Juan administra un portafolio de acciones ordinarias de 125 millones de dólares para un fondo de pensiones grande. Acaban de pedir “tornados a la financiera” como platillo principal y “flan a la financiera” de postre. Juan lee las páginas financieras de The Wall Street Journal a la luz de una vela. Juan: ¡Caramba! Los futuros de la papa alcanzaron su límite diario. Agreguemos una orden de Dauphinoise gratinadas. ¿Pudiste cubrir la tasa de interés del préstamo en euros? María: Juan, por favor dobla ese periódico. (Lo hace de muy mala gana.) Juan, te amo. ¿Te casarías conmigo? Juan: Oh, María, también te amo, pero... hay algo que debes saber sobre mí, algo que no le he dicho a nadie más. María (preocupada): Juan, ¿qué es? Juan: Creo que soy un indizador de clóset. María: ¿Qué? ¿Por qué? Juan: Los rendimientos de mi portafolio siempre parecen seguir al índice de mercado S&P 500. A veces me va un poco mejor, ocasionalmente un poco peor. Pero la correlación entre mis rendimientos y los rendimientos del mercado está por arriba de 90%. María: ¿Y eso qué tiene de malo? Tus clientes quieren un portafolio diversificado de acciones de gran capitalización de mercado. Por supuesto, tu portafolio seguirá al mercado. Juan: ¿Por qué mi cliente no compra únicamente un fondo indizado? ¿Por qué me pagan? ¿Realmente genero valor mediante una administración activa? Lo intento, pero supongo que no soy más que... un indizador. María: Oh, Juan, sé que generas valor. Fuiste un analista bursátil estrella. Juan: No es fácil hallar acciones que estén verdaderamente sub o sobrevaluadas. Por supuesto, tengo opiniones fundamentadas sobre algunas. María: Explicaste por qué Pioneer Gypsum era una buena compra. Y eres optimista con respecto a Global Mining. Juan: Cierto, Pioneer. (Saca unas notas escritas a mano de la bolsa de su saco.) Precio de la acción: 87.50 dólares. Estimo un rendimiento esperado de 11% con una desviación anual estándar de 32%. María: ¿Sólo 11%? Acabas de pronosticar un rendimiento de 12.5%. Juan: Sí, uso una prima de riesgo de mercado de 7.5% y la tasa de interés libre de riesgo es alrededor de 5%. Eso es igual a 12.5%. Pero la beta de Pioneer es de tan sólo .65. Iba a comprar 30 000 acciones esta mañana, pero perdí el valor. Tengo que seguir diversificando. María: ¿Has intentado con la teoría moderna del portafolio? Juan: ¿TMC? No es práctica. Se ve bastante bien en los libros de texto, en los que muestran fronteras eficientes con cinco o 10 acciones. Pero selecciono entre cientos de acciones, tal vez miles. ¿De dónde obtengo los insumos para 1 000 acciones? ¡Es un millón de varianzas y covarianzas! www.FreeLibros.me CAPÍTULO 9 Riesgo y rendimiento María: En realidad, tan sólo 500 000, querido. Las covarianzas que están por arriba de la diagonal son las mismas que las covarianzas que están por debajo. Pero tienes razón, casi todas las estimaciones no serían más que basura o estarían vencidas. Juan: Ni qué decir con respecto a los rendimientos esperados. Basura entra, basura sale. María: Pero Juan, no tienes que hallar las 1 000 ponderaciones del portafolio, sino sólo unas cuantas. He aquí el truco: considera tu referencia, el S&P 500, como el título 1. Con eso dejarías de ser un indizador. Después, piensa en algunas acciones que conoces muy bien. Por ejemplo, Pioneer podría ser el título 2. Global, el título 3. Y así sucesivamente. En seguida, pondrías a trabajar toda tu maravillosa mente financiera. Juan: Ya entendí: administración activa quiere decir vender parte de tu portafolio de referencia e invertir los ingresos en ciertas acciones como Pioneer. Pero ¿cómo sé si Pioneer realmente mejora el portafolio? Incluso si lo hiciera, ¿cuánto debería comprar? María: Tan sólo maximiza la razón de Sharpe, querido. Juan: ¡Ya entendí! ¡La respuesta es sí! María: ¿Cuál fue la pregunta? Juan: Me preguntaste si me casaría contigo. La respuesta es sí. ¿A dónde iríamos de luna de miel? María: ¿Qué tal Australia? Me encantaría visitar la Bolsa de Valores de Melbourne. PREGUNTAS 1. La tabla 9.4 reproduce las notas de Juan sobre Pioneer Gypsum y Global Mining. Calcule el rendimiento esperado, la prima de riesgo y la desviación estándar de un portafolio invertido parcialmente en el mercado y parcialmente en Pioneer. (Calcule los insumos necesarios con base en las betas y las desviaciones estándar dadas en la tabla.) ¿Mejora la razón de Sharpe si se agrega Pioneer a la referencia de mercado? ¿Cuánto debería invertir Juan en Pioneer y cuánto en el mercado? Rendimiento esperado Desviación estándar Beta Precio de la acción Pioneer Gypsum Global Mining 11.0% 32% .65 $87.50 12.9% 20% 1.22 $105.00 T A B L A 9.4 Notas de Juan sobre Pioneer Gypsum y Global Mining. 2. Repita el análisis para Global Mining. ¿Qué debería hacer Juan en este caso? Suponga que Global participa con .75% en el índice S&P. www.FreeLibros.me 237 10 1 CAPÍTULO DIEZ PRESUPUESTO DE CAPITAL Y RIESGO MUCHO TIEMPO ANTES DE QUE se desarrollaran las teorías modernas que relacionan el riesgo y el rendimiento, los administradores financieros inteligentes ya efectuaban ajustes por riesgo en el presupuesto de capital. Sabían que los proyectos riesgosos eran, si todo lo demás permanece constante, menos valiosos que los seguros; eso es sentido común. Por lo tanto, demandaban tasas de rendimiento más altas por los proyectos riesgosos, o basaban sus decisiones sobre proyectos riesgosos en pronósticos conservadores de flujos de efectivo del proyecto. Hoy en día, casi todas las compañías parten del costo de capital de la empresa como una referencia de la tasa de descuento ajustada por riesgo para nuevas inversiones. El costo de capital de la empresa es el costo de oportunidad del capital invertido en la compañía tomada como un todo. Por lo regular, se calcula como un costo promedio ponderado de capital, es decir, la tasa de rendimiento promedio exigida por los inversionistas en la deuda y los títulos de capital de la empresa. En este capítulo, nuestra primera tarea es explicar cuándo se usa el costo de capital de la empresa para descontar los flujos de efectivo del proyecto. Veremos que es la tasa de descuento correcta para proyectos que tienen el mismo riesgo que los negocios que ya tiene la empresa, pero si un proyecto es proporcionalmente más riesgoso que la empresa en su conjunto, el costo de capital del proyecto es más elevado. Por el contrario, el costo de capital de un proyecto seguro es menor. La parte más difícil en el cálculo del costo de capital de la empresa es hallar la tasa de rendimiento esperada por sus accionistas. Muchas empresas recurren al modelo de valuación de activos de capital (CAPM) en búsqueda de una respuesta. De acuerdo con el CAPM, el rendimiento esperado es igual a la tasa de interés libre de riesgo rf más una prima de riesgo que depende de la beta y de la prima de riesgo del mercado rm 2 rf : Rendimiento esperado 5 rf 1 beta 3 (rm 2 rf ) En el último capítulo usamos esta fórmula para calcular las tasas de rendimiento esperadas de una muestra de acciones ordinarias, aunque explicamos poco sobre el modo de estimar beta. Por desgracia, la beta no puede encontrarse en los periódicos ni siguiendo unos cuantos cambios diarios o mensuales en el precio de una acción. Sin embargo, por lo general puede obtenerse una medida aproximada examinando cómo ha respondido el precio de la acción, en promedio, a las fluctuaciones históricas del mercado. Los administradores financieros inteligentes también revisan las betas promedio de los portafolios de empresas similares. Las betas estimadas para portafolios son más exactas que las betas estimadas para empresas individuales. A veces no se tiene la beta, o las estimaciones que se obtienen de ella no son más que basura estadística. En esos casos, se evalúa el apalancamiento operativo del proyecto (la proporción entre su costo fijo y su costo variable) y se pregunta si sus futuros flujos de efectivo serán inusualmente sensibles al ciclo económico. Los proyectos cíclicos con alto apalancamiento operativo tienen betas elevadas. Pero debe tenerse cuidado de no confundir el riesgo diversifica- www.FreeLibros.me CAPÍTULO 10 Presupuesto de capital y riesgo ble con el riesgo del mercado. El primero no incrementa el costo de capital. Las betas varían de proyecto a proyecto y también a lo largo del tiempo. Por ejemplo, algunos proyectos son más riesgosos en las primeras etapas que en las últimas, y necesitaríamos una tasa de descuento más alta para su etapa de arranque. Pero en casi todos los casos, los administradores financieros suponen que el riesgo del proyecto es el mismo 10.1 239 en todos los periodos futuros y utilizan una sola tasa de descuento ajustada por riesgo para todos los flujos de efectivo futuros. Utilizaremos los equivalentes ciertos para ilustrar cómo el riesgo de proyectos ordinarios se acumula a lo largo del tiempo. Cerraremos este capítulo con un breve estudio del riesgo y de las tasas de descuento para proyectos internacionales. COSTOS DE CAPITAL DE LA EMPRESA Y DEL PROYECTO El costo de capital de la empresa se define como el rendimiento esperado de un portafolio que contiene todos los títulos existentes de la empresa. Es el costo de oportunidad del capital invertido en los activos de la empresa y, por lo tanto, la tasa de descuento apropiada para proyectos de riesgo promedio de la empresa. Si la empresa no tiene una cantidad significativa de saldo de deuda, entonces el costo de capital de la empresa es tan sólo la tasa de rendimiento esperado de su acción. Muchas empresas grandes y exitosas encajan en este caso especial, incluido Microsoft. En la tabla 9.2 estimamos que los inversionistas requerían un rendimiento de 12.9% de la acción de Microsoft. Si ésta contempla una expansión de sus negocios, tendría sentido descontar los flujos de efectivo previstos a 12.9%. El costo de capital de la empresa no es la tasa de descuento correcta si los proyectos nuevos son más o menos riesgosos que el negocio existente de la compañía. En principio, cada proyecto debería valuarse a su propio costo de oportunidad del capital. Éste es un efecto claro del principio de aditividad de valor que se introdujo en el capítulo 8. El valor de una empresa compuesta de los activos A y B es: Valor de la empresa 5 VP(AB) 5 VP(A) 1 VP(B) 5 suma de los valores de los activos por separado Aquí el VP(A) y el VP(B) se valúan como si fueran miniempresas en las cuales los accionistas invertirían directamente. Los inversionistas valuarían A descontando sus flujos de efectivo futuros a una tasa que reflejara el riesgo de A. Valuarían B descontando a una tasa que reflejara el riesgo de B. En general, las dos tasas de descuento serán diferentes. Si el valor presente de un activo dependiera de la identidad de la empresa que lo adquirió, los valores presentes no se sumarían, pero sabemos que lo hacen. (Considere un portafolio con un millón de dólares invertido en Pfizer y otro millón invertido en Bank of America. ¿Algún inversionista razonable diría que el portafolio vale más o menos que 2 millones de dólares?) Si la empresa piensa invertir en un tercer proyecto C, también valuaría C como si fuera una miniempresa. Es decir, la empresa descontaría los flujos de efectivo de C a la tasa de rendimiento esperada que los inversionistas exigirían por realizar una inversión separada en C. El verdadero costo de capital depende del uso que se hace del capital. Esto significa que Microsoft aceptaría cualquier proyecto que ofreciera una compensación mayor que su beta. En otras palabras, Microsoft aceptaría cualquier proyecto que estuviera por encima de la línea del mercado de valores con pendiente positiva que vincula el rendimiento esperado con el riesgo en la figura 10.1. Si el proyecto es de alto riesgo, Microsoft necesita una mayor esperanza de rendimiento que si el proyecto es de bajo riesgo. Ahora contrastemos la regla del costo de capital de la empresa, la cual acepta cualquier proyecto, sin importar su riesgo, en la medida en la que ofrezca un rendimiento superior al costo de capital de la empresa. En términos de la figura 10.1, la regla muestra que Microsoft aceptará cualquier proyecto que esté por encima de la línea hori- www.FreeLibros.me 240 SEGUnDA PARTE Riesgo F I G U R A 10.1 Una comparación entre la regla del costo de capital de la empresa y el rendimiento requerido bajo el modelo de valuación de activos de capital. El costo de capital de Microsoft es de casi 12.9%. Ésta es la tasa de descuento correcta sólo si la beta del proyecto es de 1.13. En general, la tasa de descuento correcta se incrementa conforme lo hace la beta del proyecto. Microsoft aceptaría proyectos con tasas de rendimiento que estuvieran por encima de la línea del mercado de valores, la cual relaciona el rendimiento requerido con la beta. r (rendimiento requerido) Línea del mercado de valores que muestra el rendimiento requerido del proyecto 12.9 Costo de capital de la empresa 5.0 Beta promedio de los activos de Microsoft = 1.13 Beta del proyecto zontal del costo de capital, o sea, cualquier proyecto que ofrezca un rendimiento mayor que 12.9%. Claramente, sería tonto sugerir que Microsoft demandaría la misma tasa de rendimiento de un proyecto muy seguro que de uno muy riesgoso. Si Microsoft utilizara la regla del costo de capital de la empresa, rechazaría muchos buenos proyectos de bajo riesgo y aceptaría muchos pobres de alto riesgo. También sería ingenuo sugerir que sólo porque otra empresa tenga un bajo costo de capital, aceptaría proyectos que Microsoft rechazaría. La noción de que cada empresa sólo necesita una tasa de descuento o costo de capital está muy extendida, pero está lejos de ser universal. Muchas empresas requieren diferentes rendimientos de las distintas categorías de inversión. Por ejemplo, se podrían establecer las tasas de descuento como a continuación: Categoría Tasa de descuento Inversiones especulativas Productos nuevos Expansión del negocio actual Reducción de costos, tecnología conocida 30% 20 15 (costo de capital de la empresa) 10 Afinación perfecta y costo de capital El verdadero costo de capital depende del riesgo del proyecto, mas no de la empresa que emprende el proyecto. Entonces, ¿por qué se dedica tanto tiempo a calcular el costo de capital de la empresa? Existen dos razones. Primero, muchos proyectos (tal vez la mayoría) pueden considerarse de riesgo promedio, es decir, ni más ni menos riesgosos que el promedio de los otros activos de la empresa. Para estos proyectos, el costo de capital de la empresa es la tasa de descuento correcta. Segundo, el costo de capital de la empresa es un punto de partida útil para establecer las tasas de descuento de proyectos inusualmente riesgosos o seguros. Es más fácil sumar o restar al costo de capital de la empresa que calcular desde cero el costo de capital de cada proyecto. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 10 Presupuesto de capital y riesgo Aquí hay una buena analogía musical. Casi todos nosotros, que carecemos de oído absoluto, necesitamos un punto de referencia bien definido, como el do central, antes de que podamos cantar a tono. Pero quienquiera que cante bien, consigue tonos relativamente correctos. La gente de negocios, por su parte, tiene buena intuición sobre los riesgos relativos, al menos en las industrias que conocen, pero no sobre riesgos absolutos ni tasas de rendimiento requeridas. Por lo tanto, establecen un costo de capital de toda una empresa como punto de referencia. Ésta no es la tasa mínima correcta para todo lo que la empresa hace, pero es posible hacer ajustes para negocios más o menos riesgosos. Dicho lo anterior, tenemos que admitir que muchas empresas grandes no sólo usan el costo de capital de la empresa como referencia, sino también como una tasa de descuento multiusos para cualquier propuesta de inversión. Es difícil medir objetivamente los distintos riesgos, y los administradores financieros rehúyen las riñas intraempresariales. (“¡Mis proyectos son más seguros que los tuyos. Exijo una tasa de descuento menor!” “¡No, no lo son. Tus proyectos son más riesgosos que una opción de compra descubierta!”)1 Cuando las empresas obligan a usar un solo costo de capital de la empresa, el ajuste de riesgos pasa de la tasa de descuento a los flujos de efectivo proyectados. La administración principal demandaría pronósticos de flujos de efectivo conservadores para los proyectos más riesgosos. Quizá se nieguen a aprobar un proyecto muy riesgoso a menos que su VPN, calculado al costo de capital de la empresa, esté muy por arriba de cero. Los ajustes improvisados al riesgo son mejores que nada. Deuda y costo de capital de la empresa Definimos el costo de capital de la empresa como “el rendimiento esperado de un portafolio que contiene todos los títulos existentes de la empresa”. Habitualmente, ese portafolio incluye deuda y capital propio. Por ende, el costo de capital se calcula como una mezcla del costo de la deuda (la tasa de interés) y el costo de capital propio (la tasa de rendimiento esperada exigida por los inversionistas en el capital ordinario de la empresa). Si poseyéramos un portafolio con todos los títulos de la empresa —100% de deuda y 100% de capital propio—, seríamos dueños de todos los activos de ésta. No compartiríamos los flujos de efectivo con nadie más; recibiríamos cada dólar del efectivo que pagara la empresa. Pensemos en el costo de capital de la empresa como si fuera el rendimiento esperado de este portafolio hipotético. Para calcularlo, sólo hay que tomar un promedio ponderado de los rendimientos esperados de la deuda y del capital propio: Costo de capital 5 ractivos 5 rportafolio de la empresa 5 deuda capital propio rdeuda 1 r deuda 1 capital propio deuda 1 capital propio capital propio Por ejemplo, supongamos que el balance general de la empresa a valor de mercado es: Valor del activo 100 Valor del activo 100 Valor de la deuda (D) 30 Valor del capital propio (E) 70 Valor de la empresa (V) 100 Advierta que los valores de la deuda y del capital propio suman en total el valor de la empresa (D 1 E 5 V) y que el valor de ésta es igual al valor del activo. Estas cifras son los valores de mercado, mas no los valores contables (o sea, en libros): a menudo el valor de mercado del capital propio de la empresa es muy diferente de su valor en libros. 1 Una opción de compra “descubierta” se adquiere sin una posición compensatoria (cobertura) en la acción subyacente o en otras opciones. En el capítulo 21 abordamos dichas opciones. www.FreeLibros.me 241 242 SEGUnDA PARTE Riesgo Si los inversionistas esperan un rendimiento de 7.5% de la deuda y 15% del capital propio, entonces el rendimiento esperado de los activos debe ser: D E ractivos 5 _ rdeuda 1 _ rcapital propio V V 70 30 5 a_ 3 7.5b 1 a_ 3 15b 5 12.75% 100 100 Si la empresa contempla invertir en un proyecto que tenga el mismo riesgo que los negocios con los que ya cuenta la empresa, el costo de oportunidad del capital de este proyecto es el mismo que el costo de capital de la empresa; en otras palabras, es de 12.75%. Nótese que el costo de capital de la empresa no es el costo de la deuda ni el costo de capital propio, sino un promedio. Por lo tanto, la combinación se denomina típicamente costo promedio ponderado de capital, o “CPPC”. La estimación del CPPC no es más que una nimiedad complicada, sobre todo cuando se agregan los impuestos y se tienen que considerar los cambios en las razones de deuda. Por ejemplo, como el interés es un gasto deducible de impuesto para las empresas, el costo de la deuda después de impuestos es rD(1 2 Tc ), donde Tc es la tasa impositiva empresarial, por lo que D E CPPC después de impuestos 5 rD(1 2 Tc)_ 1 rE _ V V Aplazaremos estas complicaciones hasta los capítulos 18 y 20. En éste nos concentraremos en la medición del costo de capital propio. Pero, por favor, no debe intentarse calcular y utilizar el costo promedio ponderado de capital para cualquier caso práctico, salvo que al menos se hayan leído los capítulos 18 y 20. 10.2 MEDICIÓN DEL COSTO DE CAPITAL PROPIO Supongamos que piensa en una expansión general de su empresa. Tal inversión tendría casi el mismo grado de riesgo que el negocio existente; por lo tanto, descontaría los flujos de efectivo al costo promedio ponderado de capital. Para calcular dicho costo, necesitaría una estimación del costo de capital propio. Decide, entonces, utilizar el modelo de valuación de activos de capital (CAPM). No está solo: como vimos en el último capítulo, casi todas las grandes empresas de Estados Unidos utilizan el CAPM para calcular el costo de capital propio.2 El CAPM dice que: Rendimiento esperado de la acción 5 rf 1 b(rm 2 rf) Ahora ya estimó la beta; veamos cómo se hace eso en la práctica. Estimación de la beta En principio, nos interesa la beta futura de la acción de la empresa, pero al carecer de una esfera de cristal, recurrimos primero a la información histórica. Por ejemplo, examinemos el diagrama de dispersión superior izquierdo de la figura 10.2. Cada punto representa el rendimiento de la acción de Intel y el rendimiento del mercado en determinado mes. La gráfica va desde julio de 1996 hasta junio de 2001, por lo que en total hay 60 puntos. 2 Por supuesto, el CAPM no tiene la última palabra sobre riesgo y rendimiento, aunque los procedimientos y principios presentados en este capítulo también sirven para otros modelos, como el modelo de tres factores de Fama y French. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 10 Presupuesto de capital y riesgo 40 Rendimiento de Intel, % 30 R 2 = .29 β = 1.54 (.31) 40 Rendimiento de Intel, % 30 20 –30 –20 –10 0 Rendimiento del mercado, % 0 10 20 30 R 2 = .47 –20 –20 Julio de 1996junio de 2001 –40 –50 –50 30 20 β = 1.17 (.13) 10 Rendimiento del mercado, % 0 –30 –20 –10 0 –10 10 20 30 Rendimiento de GE, % R 2 = .29 β = .47 (.18) 10 –10 20 30 30 20 β = .83 (.17) 10 Rendimiento del mercado, % –20 10 20 30 Julio de 2001junio de 2006 –30 20 0 10 Julio de 2001junio de 2006 –30 –20 –10 0 –10 –30 –30 –20 –10 0 0 Julio de 1996junio de 2001 –20 Rendimiento del mercado, % –30 –40 R 2 = .59 R 2 = .09 0 –30 –20 –10 –10 –30 Rendimiento de Heinz, % 10 –10 Rendimiento de GE, % β = 2.22 (.30) 20 10 243 Rendimiento de Heinz, % Rendimiento del mercado, % 0 10 20 30 R 2 = .07 10 –30 –20 –10 Julio de 1996junio de 2001 –20 β = .36 (.15) 20 0 –10 Rendimiento del mercado, % 0 10 20 30 Julio de 2001junio de 2006 –20 F I G U R A 10.2 Hemos usado rendimientos históricos para calcular las betas de tres acciones durante los periodos de julio de 1996 a junio de 2001 (diagramas de la izquierda), y de julio de 2001 a junio de 2006 (diagramas de la derecha). La beta es la pendiente de la línea ajustada. Observe que en ambos periodos Intel tuvo la beta más alta y Heinz la más baja. Los errores estándar están entre paréntesis debajo de las betas. El error estándar muestra el intervalo del posible error del estimador de la beta. Asimismo, presentamos la proporción del riesgo total debida a las fluctuaciones del mercado (R2). www.FreeLibros.me 244 SEGUnDA PARTE Riesgo El segundo diagrama de la izquierda muestra una gráfica similar para los rendimientos de la acción de GE, y el tercero representa la gráfica de Heinz. En cada caso dibujamos una línea ajustada a los puntos, cuya pendiente es una estimación de la beta,3 la cual nos dice cuánto cambió en promedio el precio de la acción por cada aumento de 1% en el índice del mercado. Los diagramas de la derecha muestran gráficas similares para las mismas tres acciones durante el periodo subsecuente que termina en junio de 2006. Aunque las pendientes variaron entre el primero y el segundo periodos, queda poca duda de que la beta de Heinz es mucho menor que la de Intel o que la de GE está entre las dos. Si hubiéramos utilizado la beta histórica de cada acción para predecir su beta futura, no habríamos estado muy lejos de las de GE y Heinz, aunque nos habríamos equivocado con la de Intel, la cual se incrementó de .7 a 2.22 en el último periodo. Sólo una pequeña porción del riesgo total de cada acción proviene de los movimientos del mercado. El resto es el riesgo único, el cual aparece en la dispersión de los puntos en torno a las líneas ajustadas de la figura 10.2. R-cuadrada (R2) mide la proporción de la varianza total de los rendimientos accionarios explicada por los movimientos del mercado. Por ejemplo, de 2001 a 2006 la R2 de Intel fue de .47. En otras palabras, casi la mitad del riesgo de Intel se debió al riesgo del mercado, y la otra mitad al riesgo único. La varianza de los rendimientos de la acción de Intel fue de 1 901.4 De ahí que se afirme que la varianza de los rendimientos accionarios debida al mercado fue de .47 3 1 901 5 893, y la varianza por riesgo único fue de .53 3 1 901 5 1 008. Las estimaciones de la beta de la figura 10.2 son sólo eso. Se basan en los rendimientos de las acciones durante 60 meses concretos. El ruido en los rendimientos llega a distorsionar la beta verdadera. Por lo tanto, los estadísticos calculan el error estándar de la beta estimada para mostrar el grado de posible error de medición. A continuación establecen un intervalo de confianza del valor estimado de más o menos dos errores estándar. Por ejemplo, el error estándar de la beta estimada de GE para el periodo más reciente es de .17. Por lo tanto, el intervalo de confianza para la beta de GE es de .83 más o menos 2 3 .17. Si se afirma que la beta verdadera de GE está entre .49 y 1.17, se tiene 95% de probabilidades de estar en lo correcto. Advierta el lector que tenemos más confianza en nuestra estimación de la beta de Heinz que en la de Intel. Por lo regular, se tendrá más información (y, en consecuencia, más confianza) que lo que sugiere este simple cálculo. Por ejemplo, se sabe que la beta estimada de Heinz estaba muy por debajo de uno en el primer periodo, mientras que la de Intel estaba muy por encima de uno. Empero, siempre hay un gran margen de error al momento de calcular la beta de acciones individuales. Por suerte, los errores de estimación se cancelan cuando se estiman betas de portafolios.5 Por eso muchas veces los administradores financieros recurren a las betas de la industria. Por ejemplo, la tabla 10.1 muestra estimaciones de beta y los errores estándar de dichas estimaciones de las acciones ordinarias de seis grandes empresas ferroviarias. Cuatro de los errores estándar están por encima de .2, lo suficientemente grandes para descartar un cálculo preciso para cualquier beta de empresas ferroviarias. Sin embargo, la tabla también indica la beta estimada de un portafolio que contiene las seis acciones de empresas ferroviarias. Vea que la beta estimada de la industria es un tanto más confiable, lo cual se indica con el menor error estándar. 3 Obsérvese que se debe correr una regresión de los rendimientos de las acciones contra los rendimientos del mercado. Se obtendría una estimación muy similar si simplemente se utilizaran los cambios porcentuales en el precio de la acción y el índice del mercado. Pero a veces los analistas cometen el error de correr una regresión del nivel del precio de la acción contra el nivel del índice, ante lo cual obtienen resultados absurdos. 4 Ésta es una cifra anual; anualizamos la varianza mensual multiplicando por 12 (vea la vigésima nota al pie de página del capítulo 8). La desviación estándar fue de  1 901 5 43.6%. 5 Si las observaciones son independientes, el error estándar de la beta media estimada disminuye en proporción de la raíz cuadrada del número de acciones en el portafolio. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 10 Presupuesto de capital y riesgo Burlington Northern Santa Fe Canadian Pacific CSX Kansas City Southern Norfolk Southern Union Pacific Portafolio de la industria bcapital propio Error estándar 0.83 0.90 0.99 1.02 0.78 0.69 0.87 0.19 0.31 0.20 0.24 0.26 0.18 0.16 245 T A B L A 10.1 Estimaciones de betas y errores estándar para una muestra de grandes empresas ferroviarias, así como para un portafolio con proporciones iguales de estas empresas, basadas en rendimientos mensuales desde octubre de 2001 hasta septiembre de 2006. La precisión de la beta del portafolio es mejor que la de las betas de las empresas individuales (note el menor error estándar del portafolio). Rendimiento esperado de las acciones ordinarias de Union Pacific Corporation Supongamos que a finales de 2006 debe calcularse el costo de capital de la empresa de Union Pacific. La tabla 10.1 proporciona dos pistas sobre la verdadera beta de la acción de Union Pacific: el cálculo directo de .69 y el cálculo promedio para la industria de .87. Utilizaremos el promedio de la industria de .87.6 El siguiente problema es saber qué valor usar para la tasa de interés libre de riesgo. El CAPM funciona periodo por periodo y requiere una tasa de interés a corto plazo. En octubre de 2006, las tasas de interés tanto a corto como largo plazo se ubicaron alrededor de 5.0%. La pregunta es: ¿proporcionaría una tasa de descuento basada en una tasa a corto plazo de 5.0%, la tasa de descuento correcta para flujos de efectivo de 10 o 20 años en el futuro? Bueno, ahora que se menciona, tal vez no. Pero tampoco se puede usar la tasa a largo plazo, porque se definió y midió la prima de riesgo del mercado como la diferencia promedio entre los rendimientos del mercado y las tasas de las letras del Tesoro a corto plazo. Sugerimos iniciar estimando el rendimiento esperado de las letras del Tesoro durante la vida del proyecto. En el capítulo 4 observamos que los inversionistas requerían una prima de riesgo por mantener bonos de largo plazo en lugar de letras. La tabla 8.1 mostró que en el siglo pasado la prima de riesgo había promediado casi 1.2%. Por lo que para obtener una estimación aproximada, pero razonable, del rendimiento esperado a largo plazo de una inversión en letras del Tesoro, tenemos que restar 1.2% a la tasa de rendimiento actual de los bonos de largo plazo. En nuestro ejemplo: Rendimiento esperado 5 rendimiento de los bonos a largo plazo 2 1.2% a largo plazo 5 5.0 2 1.2 5 3.8% Éste es un cálculo factible del rendimiento esperado promedio futuro de las letras del Tesoro. En consecuencia, utilizamos esta tasa en nuestro ejemplo. En ocasiones, la tasa de largo plazo del Tesoro se usa sin ajustes. Si se emplea este atajo, entonces la prima de riesgo del mercado se tiene que reescribir como la diferencia promedio entre los rendimientos de mercado y los rendimientos a largo plazo del Tesoro. 6 Sería confuso comparar la beta de Union Pacific con la de las otras empresas ferroviarias si Union Pacific tuviera una razón de deuda considerablemente más alta o más baja. Por suerte, su razón de deuda estuvo cerca del promedio de la muestra de la tabla 10.1. www.FreeLibros.me 246 SEGUnDA PARTE Riesgo Regresemos a nuestro ejemplo de Union Pacific. Supongamos que se decide utilizar una prima de riesgo del mercado de 7%. Entonces, la estimación resultante del costo de capital propio de Union Pacific es de 9.9%: Costo de capital propio 5 rendimiento esperado 5 rf 1 β(rm 2 rf) 5 3.8 1 .87 3 7.0 5 9.9%. Siempre es útil verificar tales estimaciones. En este caso, podemos revisar la tabla 5.3, la cual muestra las estimaciones de capital propio basadas en el modelo del FED para Union Pacific y el promedio de las ferroviarias. Dichos cálculos del FED son muy elevados: de 14.6% para Union Pacific y 15.2% para la industria. ¿Son las estimaciones del FED demasiado elevadas (como lo sospechamos) o las estimaciones del CAPM demasiado bajas? Podría seguir verificando con los modelos del FED y diferentes tasas de crecimiento futuro,7 o tal vez con el modelo de tres factores. En la sección 9.4 mostramos cómo usar el modelo de tres factores para estimar rendimientos esperados. 10.3 DETERMINACIÓN DE TASAS DE DESCUENTO CUANDO NO SE TIENE LA BETA Las betas accionarias y de industria proveen una guía aproximada del riesgo de varios tipos de negocios, pero una beta de los activos del negocio ferroviario no es más que una aproximación. No todas las inversiones realizadas en dicha industria tienen un riesgo promedio. Y el primero que utilice las redes de vías férreas como antenas de transmisión interplanetaria ni siquiera tendrá una beta útil de la industria con la cual empezar. En algunos casos, un activo se negocia públicamente. Si es así, estimamos el riesgo con base en los precios pasados. Supongamos que su empresa desea valuar el riesgo de una inversión en bienes raíces comerciales, por ejemplo, en un gran edificio para las oficinas centrales de la empresa. Aquí la compañía puede recurrir a los índices de precios de bienes raíces, los rendimientos de ventas y las valuaciones de propiedades comerciales.8 ¿Qué debería hacer un administrador si el precio de un activo no tiene un antecedente tan conveniente? ¿Y si la inversión propuesta no está lo bastante cerca del negocio habitual como para justificar el uso del costo de capital de la empresa? Claramente, estos casos requieren un análisis. Para los administradores que realizan ese tipo de análisis, ofrecemos tres consejos. 1. Evitar factores adicionales. No hay que caer en la tentación de agregar factores adicionales a la tasa de descuento para compensar por las cosas que podrían ir mal con la inversión propuesta. Primero deben ajustarse los flujos de efectivo previstos. 2. Pensar en los determinantes de las betas de los activos. Muchas veces se observan las características de los activos de baja y alta beta, pero no la beta en sí. 3. No dejarse engañar por el riesgo diversificable. Desarrollemos estos puntos. 7 La tasa de crecimiento promedio en la tabla 5.3 es de casi 14%, una tasa alta para un proyecto permanente. Un modelo de FED de varias etapas generaría estimaciones del costo de capital propio cercanas a la estimación del CAPM. 8 Vea el capítulo 23 de D. Geltner, N. G. Miller, J. Clayton y P. Eichholtz, Commercial Real Estate Analysis and Investments, 2a. ed. (South-Western College Publishing, 2006). www.FreeLibros.me CAPÍTULO 10 Presupuesto de capital y riesgo Evitar factores adicionales en las tasas de descuento Hemos definido el riesgo, desde el punto de vista del inversionista, como la desviación estándar del rendimiento de un portafolio o la beta de una acción ordinaria u otro título, pero en el lenguaje cotidiano hablamos de riesgo para referirnos simplemente al peligro de que se tengan “malos resultados”. La gente cree que los riesgos de un proyecto son una lista de cosas que podrían salir mal. Por ejemplo, • Un geólogo que busca petróleo se preocupa por el riesgo de un pozo seco. • Un fabricante farmacéutico se preocupa por el riesgo de que un nuevo medicamento que cure la calvicie quizá no sea aprobado por el Organismo para el Control de Alimentos y Medicamentos (Food and Drug Administration). • El propietario de un hotel turístico ubicado en una parte del mundo políticamente inestable se preocupa por el riesgo de expropiación. En ocasiones, los administradores añaden factores adicionales para compensar preocupaciones como éstas. Este tipo de ajustes nos asustan, pero, en primer lugar, los malos resultados que citamos parecen ser riesgos únicos (o sea, diversificables), que no afectarían a la tasa de rendimiento esperada exigida por los inversionistas; y segundo, la necesidad de ajustar la tasa de descuento generalmente surge cuando los administradores no ponderan correctamente los diversos peligros en los pronósticos de flujos de efectivo, error que tratan de compensar agregando un factor adicional a la tasa de descuento. Ejemplo El proyecto Z produce un solo flujo de efectivo, pronosticado en un millón de dólares en el año 1. Se considera como de riesgo promedio, apropiado para descontar al costo de capital de la empresa de 10%: VP 5 C1 1 000 000 5 5 $909 100 11r 1.1 Pero ahora se descubre que los ingenieros de la empresa están retrasados en el desarrollo de la tecnología necesaria para el proyecto. Confían en que funcionará, pero admiten una pequeña probabilidad de que no sea así. Aún se piensa que un millón de dólares es el resultado más probable, pero también se ve una pequeña probabilidad de que el proyecto Z no genere flujos de efectivo el próximo año. Ahora las perspectivas del proyecto se ven empañadas por la nueva preocupación sobre la tecnología: debe valer menos de los 909 100 dólares que se calcularon antes de que surgiera la preocupación. ¿Pero cuánto menos? Hay alguna tasa de descuento (10% más un factor adicional) que dará el valor correcto, pero no sabemos cuál es. Se sugiere que se reconsidere el pronóstico original de un millón de dólares de los flujos de efectivo del proyecto Z. Se supone que los flujos de efectivo del proyecto son pronósticos no sesgados que dan la ponderación adecuada a todos los posibles resultados, favorables y desfavorables. En promedio, los administradores que realizan pronósticos no sesgados están en lo correcto. En ocasiones, los resultados quedarán por encima o por debajo de sus pronósticos, pero sus errores se promediarán después de muchos proyectos. Si se pronostica un flujo de efectivo de un millón de dólares para proyectos como el Z, se sobrestimará el flujo de efectivo promedio, porque hoy y siempre existirá el peligro de tener cero rendimientos, y dichos ceros deberían ser “promediados” con los pronósticos. Para muchos proyectos, el flujo de efectivo más probable es también un pronóstico no sesgado. Si se tienen las siguientes probabilidades de llegar a los tres resultados posi- www.FreeLibros.me 247 248 SEGUnDA PARTE Riesgo bles que mostramos a continuación, el pronóstico no sesgado es de un millón de dólares. (El pronóstico no sesgado es la suma de los flujos de efectivo ponderados por la probabilidad.) Flujo de efectivo probable Probabilidad Flujo de efectivo ponderado por la probabilidad Pronóstico no sesgado .25 .50 .25 .3 .5 .2 1.0 o un millón de dólares 1.2 1.0 .8  Esta tabla puede describir las posibilidades iniciales del proyecto Z, pero si la incertidumbre tecnológica agrega otro 10% de probabilidad de un flujo de efectivo de cero, el pronóstico no sesgado se reduciría a 900 000 dólares: Flujo de efectivo probable Probabilidad Flujo de efectivo ponderado por la probabilidad .225 .45 .225 .10 .27 .45 .18 .0 1.2 1.0 .8 0  Pronóstico no sesgado .90 o 900 000 dólares El valor presente es: .90 VP 5 _ 5 .818 o 818 000 dólares 1.1 Por supuesto, ahora ya se conoce el factor adicional que se tiene que añadir a la tasa de descuento para aplicarla al pronóstico original de un millón de dólares, a fin de obtener la respuesta correcta. Pero se tiene que pensar en los flujos de efectivo posibles para obtener el factor adicional, y una vez que se han analizado dichos flujos de efectivo, no se necesita el factor adicional. A menudo, los administradores calculan un conjunto de posibles resultados para proyectos importantes, algunas veces con probabilidades explícitas anexas. En el capítulo 11 hacemos un estudio más profundo y damos ejemplos exhaustivos, pero incluso cuando una serie de resultados y probabilidades no sea descrita explícitamente, el administrador todavía puede ponderar los resultados buenos y malos, así como el más probable. Cuando los malos resultados sean mayores que los buenos, se debería reducir el pronóstico de flujo de efectivo hasta que se recupere el equilibrio. El paso 1 es, por lo tanto, hacer el mejor esfuerzo para realizar pronósticos no sesgados de los flujos de efectivo de un proyecto. El paso 2 se centra en considerar si los inversionistas tomarían el proyecto como más o menos riesgoso que el típico de una empresa o división. En este caso nuestro consejo es buscar las características del activo que esté relacionado con betas altas o bajas. Nos gustaría tener interpretaciones científicas más fundamentadas que éstas. Observamos los riesgos de los negocios en los mercados de capitales, pero todavía no hay una teoría satisfactoria que describa cómo se generan estos riesgos. Sin embargo, conocemos algunas cosas. ¿Qué determina las betas de los activos? Movimientos cíclicos Intuitivamente, muchas personas asocian el riesgo con la variabilidad de la utilidad contable o en libros. Pero gran parte de esta variabilidad refleja el riesgo único o diversificable. Los buscadores solitarios de oro demandan ganancias futuras extremadamente inciertas, pero el hecho de que hagan fortuna no depende del www.FreeLibros.me CAPÍTULO 10 Presupuesto de capital y riesgo desempeño del portafolio del mercado. Incluso si encontraran oro, no tendrían que soportar mucho riesgo del mercado. Por lo tanto, la inversión en oro tiene una alta desviación estándar con una beta relativamente baja. Lo que realmente importa es la intensidad de la relación entre las utilidades de la empresa y las utilidades agregadas de todos los activos reales. Medimos esto ya sea con la beta contable, o bien, con la beta de flujo de efectivo. Éstas son como una beta real, excepto que los cambios en la utilidad contable o el flujo de efectivo se usan en lugar de las tasas de rendimiento de los títulos. Pronosticaríamos que las empresas con elevadas betas contables o de flujo de efectivo también deberían tener elevadas betas accionarias, lo cual es correcto. Esto quiere decir que, por lo general, las empresas cíclicas (aquellas cuyos ingresos y utilidades dependen mucho del estado del ciclo económico) son de elevada beta. Por lo tanto, se exigiría una tasa de rendimiento superior de las inversiones cuyo desempeño esté fuertemente vinculado con el desempeño económico. Apalancamiento operativo Se dice que una planta de producción con una elevada proporción de costos fijos sobre costos variables tiene un elevado apalancamiento operativo, lo cual significa alto riesgo. Veamos cómo funciona. Los flujos de efectivo generados por cualquier activo productivo se dividen en ingresos, costos fijos y costos variables: Flujo de efectivo 5 ingresos 2 costos fijos 2 costos variables Los costos son variables si dependen de la tasa de producción. Algunos ejemplos de ellos son las materias primas, las comisiones por ventas y algunos costos laborales y de mantenimiento. Los costos fijos son salidas de flujos de efectivo que ocurren sin importar si el activo está en funcionamiento u ocioso, por ejemplo, impuestos sobre la propiedad o los salarios de los trabajadores estipulados en el contrato. Podemos dividir el valor presente del activo de la siguiente manera: VP(activo) 5 VP(ingresos) 2 VP(costo fijo) 2 VP(costo variable) O, lo que es lo mismo: VP(ingresos) 5 VP(costo fijo) 1 VP(costo variable) 1 VP(activo) Aquellas personas que reciben los costos fijos son como los tenedores de deuda del proyecto: simplemente obtienen un pago fijo. Aquellas que reciben los flujos de efectivo netos provenientes del activo son como los tenedores de capital ordinario: reciben todo lo que sobre después de pagar los costos fijos. Ahora ya podemos determinar cómo se relaciona la beta del activo con las betas de los valores de los ingresos y los costos. La beta del VP(ingresos) es un promedio ponderado de las betas de sus componentes: bingresos 5 bcosto fijo VP(costo fijo) VP(ingresos) 1 bcosto variable VP(costo variable) VP(activo) 1 bactivos VP(ingresos) VP(ingresos) La beta del costo fijo debería ser casi cero; quienquiera que reciba los costos fijos obtiene una serie fija de flujos de efectivo.9 Las betas de los ingresos y los costos variables deberían ser aproximadamente iguales, porque responden a la misma variable subyacente, 9 Por supuesto, los flujos de efectivo no son absolutamente seguros. Tal vez la empresa cierre la planta y evite completamente los costos fijos. En los capítulos 11 y 23 estudiamos dicha posibilidad. www.FreeLibros.me 249 250 SEGUnDA PARTE Riesgo la tasa de producción. Por lo tanto, sustituimos la βcosto variable para hallar la beta del activo. Recuerde que βcosto fijo 5 0. bactivos 5 bingresos VP(ingresos) 2 VP(costo variable) VP(activo) 5 bingresos c1 1 VP(costo fijo) d VP(activo) Por ende, dado el ciclo tan marcado de los ingresos (reflejado en la βingresos), la beta del activo es proporcional a la razón del valor presente de los costos fijos al valor presente del proyecto. Ahora ya se tiene una regla práctica para analizar los riesgos relativos de diseños alternativos o tecnologías para producir el mismo proyecto. Considerando lo demás constante, la alternativa que tenga la razón de costos fijos a valor del proyecto más alta tendrá la beta del proyecto más alta. Las pruebas empíricas confirman que las empresas con alto apalancamiento operativo en realidad tienen betas elevadas.10 Otros factores Hasta ahora nos hemos centrado en el riesgo que proviene de los flujos de efectivo, que no es el único. El valor de un proyecto es igual a los flujos de efectivo esperados que son descontados a la tasa r ajustada por riesgo. Si cambian la tasa libre de riesgo o la prima de riesgo del mercado, entonces r cambiará y, por lo tanto, también lo hará el valor del proyecto. Un proyecto con flujos de efectivo de muy largo plazo está más expuesto a los movimientos en la tasa de descuento que uno cuyos flujos de efectivo sean de corto plazo. Por lo tanto, el proyecto tendrá una beta elevada aunque tal vez no tenga un alto apalancamiento operativo o un ciclo tan marcado.11 No debe tenerse la esperanza de calcular con exactitud el riesgo relativo de los activos, aunque los buenos administradores examinan cualquier proyecto desde muchos ángulos y buscan pistas de su grado de peligrosidad. Saben que el alto riesgo del mercado es una característica de los negocios cíclicos, los proyectos con altos costos fijos y los proyectos sensibles a fluctuaciones de mercado en la tasa de descuento. Piensan en las principales incertidumbres que afectan a la economía y consideran cómo los proyectos se ven afectados por ellas. Por último, no debe confundirse la beta con el riesgo diversificable. Quizás un proyecto parezca demasiado riesgoso cuando se examina de cerca, pero si la incertidumbre de éste no está correlacionada con el mercado u otros riesgos macroeconómicos, entonces el proyecto sólo será de riesgo promedio para el inversionista diversificado. 10.4 EqUIVALENTES CIERTOS: OTRA FORMA DE AjUSTAR POR RIESgO En el presupuesto de capital práctico, por lo general se aplica una sola tasa de descuento a todos los flujos de efectivo. Por ejemplo, el administrador financiero usaría el modelo de valuación de activos de capital para estimar el costo de capital y después utilizar esta cifra para descontar el flujo de efectivo esperado de cada año. 10 Vea B. Lev, “On the Association between Operating Leverage and Risk”, Journal of Financial and Quantitative Analysis 9 (septiembre de 1974), pp. 627-642; y G. N. Mandelker y S. G. Rhee, “The Impact of the Degrees of Operating and Financial Leverage on Systematic Risk of Common Stock”, Journal of Financial and Quantitative Analysis 19 (marzo de 1984), pp. 45-57. 11 Vea J. Y. Campbell y J. Mei, “Where Do Betas Come From? Asset Price Dynamics and the Sources of Systematic Risk”, Review of Financial Studies 6 (otoño de 1993), pp. 567-592. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 10 Presupuesto de capital y riesgo Entre otras cosas, el uso de una tasa de descuento constante supone que el riesgo del proyecto no cambia con el tiempo, sino que permanece constante año con año. Sabemos que eso no es del todo cierto, porque los peligros a los que están expuestas las empresas cambian constantemente. Aquí entramos a un terreno un tanto difícil, aunque hay una forma de entender el riesgo que puede ofrecernos una salida. Se trata de convertir los flujos de efectivo esperados en equivalentes ciertos. Primero analizaremos un ejemplo que muestra lo que son los equivalentes ciertos. Después, como recompensa de la inversión, utilizaremos los equivalentes ciertos para descubrir lo que realmente se supone al momento de descontar una serie de flujos de efectivo a una sola tasa de descuento ajustada por riesgo. También valuaremos un proyecto cuyo riesgo cambia a lo largo del tiempo y en el que, por lo tanto, fracasa el descuento ordinario.12 Valuación mediante equivalentes ciertos Piense otra vez en la inversión sencilla en bienes raíces que utilizamos en el capítulo 2 para introducir el concepto de valor presente. Se considera una construcción de un edificio de oficinas, el cual se planea vender después de un año a 420 000 dólares. Ese flujo de efectivo es incierto y tiene el mismo riesgo que el mercado, por lo que β 5 1. Dado rf 5 5% y rm 2 rf 5 7%, se descuenta a una tasa ajustada por riesgo de 5 1 1 3 7 5 12%, en lugar de la tasa de interés libre de riesgo de 5%. Esto da un valor presente de 420 000/1.12 5 375 000 dólares. Supongamos que una empresa inmobiliaria se pone en contacto con usted para ofrecerle un precio fijo al cual le comprará el edificio al final del año. Esta garantía eliminaría cualquier incertidumbre sobre el flujo que recibirá de su inversión, por lo que aceptaría una cifra menor que esos inciertos 420 000 dólares. ¿Pero qué tan menor? Si el edificio tiene un valor presente de 375 000 dólares y la tasa de interés es de 5%, entonces: Flujo de efectivo cierto 5 375 000 1.05 Flujo de efectivo cierto 5 393 750 dólares VP 5 En otras palabras, un flujo de efectivo cierto de 393 750 dólares tiene exactamente el mismo valor presente que un flujo esperado pero incierto de 420 000 dólares. El flujo de efectivo de 393 750 dólares se conoce, por lo tanto, como el flujo de efectivo equivalente cierto. Para compensar tanto por el pago retrasado como por la incertidumbre en los precios de bienes raíces, se necesita un rendimiento de 420 000 2 375 000 5 45 000 dólares. Parte de esta diferencia compensa el valor del dinero en el tiempo. La otra parte (420 000 2 393 750 5 26 250 dólares) es una rebaja o un “recorte” para compensar el riesgo inherente al flujo de efectivo previsto de 420 000 dólares. Nuestro ejemplo ilustra dos maneras de valuar un flujo de efectivo riesgoso C1: Método 1: Descontar el flujo de efectivo riesgoso a la tasa de descuento r ajustada por riesgo, que es mayor que rf.13 La tasa de descuento ajustada por riesgo se define tanto por el riesgo como por el tiempo. Esto se ilustra con las líneas que corren en el sentido de las agujas del reloj en la figura 10.3. Método 2: Encontrar el flujo de efectivo equivalente cierto y descontar a la tasa de interés libre de riesgo rf. Cuando se usa este método, se debe preguntar ¿cuál es el flujo seguro más pequeño por el cual se intercambiaría un flujo de efectivo riesgoso C1? Éste se 12 La inversión será más recompensada en las opciones que abordemos en los capítulos 21 y 22, y en la asignación de precios de forwards y futuros en el capítulo 27. Las fórmulas para la asignación de precios de opciones descuentan los equivalentes ciertos. De hecho, los precios de los forwards y futuros son equivalentes ciertos. 13 La tasa de descuento r podría ser menor que la rf para activos con betas negativas, pero las verdaderas betas casi siempre son positivas. www.FreeLibros.me 251 252 SEGUnDA PARTE Riesgo F I G U R A 10.3 Dos formas de calcular el valor presente. El “recorte por el riesgo” es el término financiero informal para referirse a la reducción del flujo de efectivo desde su valor pronosticado hasta su equivalente cierto. Método de la tasa de descuento ajustada por riesgo Descuento por tiempo y riesgo Flujo de efectivo futuro C1 Valor presente Descuento por valor del dinero en el tiempo Recorte por el riesgo Método del equivalente cierto denomina el equivalente cierto de C1, denotado por EC1.14 Dado que EC1 es el valor equivalente de un flujo de efectivo cierto, se descuenta a la tasa libre de riesgo. El método del equivalente cierto realiza ajustes separados por riesgo y tiempo. Esto se ilustra con las líneas que corren en el sentido opuesto al de las agujas del reloj en la figura 10.3. Ahora tenemos dos expresiones idénticas para el VP: VP 5 C1 EC1 5 11r 1 1 rf Para los flujos de efectivo a dos, tres o a t años: VP 5 Ct ECt 5 t (1 1 r) (1 1 rf)t Cuándo utilizar una sola tasa de descuento ajustada por riesgo para activos duraderos Ya estamos en condiciones de examinar qué implica el uso de una tasa de descuento ajustada por riesgo constante, r, para calcular valores presentes. Considere dos proyectos sencillos. Se espera que el proyecto A produzca un flujo de efectivo de 100 millones de dólares durante cada uno de los próximos tres años. La tasa de interés libre de riesgo es de 6%, la prima de riesgo del mercado es de 8% y la beta del proyecto A es de .75. Por lo tanto, se calcula el costo de oportunidad del capital de A del siguiente modo: r 5 rf 1 b(rm 2 rf) 5 6 1 .75(8) 5 12% 14 EC1 se calcula directamente del modelo de valuación de activos de capital. La versión del equivalente cierto del CAPM establece que el valor equivalente cierto del flujo de efectivo, C1, es C1 2 λ cov (C̃1, r̃m). Cov (C̃1, r̃m ) es la covarianza entre el flujo de efectivo incierto, C̃1, y el rendimiento de mercado, r̃m. Lambda, λ, es una medida del precio de mercado del riesgo. Se define como (rm 2 rf )/s m2 . Por ejemplo, si rm 2 rf 5 .08 y la desviación estándar de los rendimientos del mercado es de sm 5 .20, entonces lambda 5 .08/.202 5 2. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 10 Presupuesto de capital y riesgo Descontar a 12% da el siguiente valor presente para cada flujo de efectivo: Proyecto A Año Flujo de efectivo VP a 12% 1 2 3 100 100 100 89.3 79.7 71.2 VP total 240.2 Ahora comparemos estas dos cifras con los flujos de efectivo del proyecto B. Note que los flujos de efectivo de B son menores que los de A; pero los flujos de efectivo de B son seguros y, por lo tanto, se descuentan a la tasa de interés libre de riesgo. El valor presente del flujo de efectivo de cada año es idéntico para los dos proyectos. Proyecto B Año Flujo de efectivo 1 2 3 94.6 89.6 84.8 VP a 6% 89.3 79.7 71.2 VP total 240.2 En el año 1, el proyecto A tiene un flujo de efectivo riesgoso de 100. Éste tiene el mismo VP que el flujo de efectivo seguro de 94.6 del proyecto B. Por lo tanto, 94.6 es el equivalente cierto de 100. Como los dos flujos de efectivo tienen el mismo VP, los inversionistas deben estar dispuestos a ceder 100 2 94.6 5 5.4 del ingreso esperado del año 1, a fin de eliminar la incertidumbre. En el año 2, el proyecto A tiene un flujo de efectivo riesgoso de 100, y B tiene un flujo de efectivo seguro de 89.6. De nueva cuenta, ambos flujos tienen el mismo VP. Por lo tanto, para eliminar la incertidumbre en el año 2, los inversionistas están preparados para ceder 100 2 89.6 5 10.4 del ingreso futuro. A fin de eliminar la incertidumbre en el año 3, están dispuestos a ceder 100 2 84.8 5 15.2 del ingreso futuro. Para valuar el proyecto A, se descuenta cada flujo de efectivo a la misma tasa de descuento ajustada por riesgo de 12%. Ahora se aprecia qué estaba implícito cuando se realizó eso: al usar una tasa de descuento constante, en realidad se hizo una reducción más amplia del riesgo proveniente de los últimos flujos de efectivo: Año Flujo de efectivo pronosticado para el proyecto A Flujo de efectivo cierto equivalente Reducción por riesgo 1 2 3 100 100 100 94.6 89.6 84.8 5.4 10.4 15.2 El segundo flujo de efectivo es más riesgoso que el primero, porque está expuesto a dos años de riesgo del mercado. El tercer flujo de efectivo lo es aún más, porque está www.FreeLibros.me 253 254 SEGUnDA PARTE Riesgo expuesto a tres años de riesgo del mercado. Este riesgo mayor se refleja en los equivalentes ciertos que disminuyen en una proporción constante cada periodo. Por lo tanto, el uso de una tasa de descuento constante ajustada por riesgo para una serie de flujos de efectivo supone que el riesgo se acumula a una tasa constante conforme se avanza más en el futuro. Un error común A veces se escucha a la gente decir que como los flujos de efectivo distantes son más riesgosos, deberían descontar a una tasa más alta que los flujos iniciales. Esto es totalmente incorrecto: acabamos de ver que utilizar la misma tasa de descuento ajustada por riesgo para el flujo de efectivo de cada año implica una reducción superior del riesgo de los flujos de efectivo posteriores. La causa es que la tasa de descuento compensa el riesgo soportado por periodo. Cuanto más distantes sean los flujos de efectivo, mayor será el número de periodos y más grande el ajuste total del riesgo. Cuando no se puede usar una sola tasa de descuento ajustada por riesgo para activos duraderos En ocasiones, el uso de una sola tasa de descuento ajustada por riesgo puede dar problemas. Por ejemplo, más adelante en este libro examinaremos cómo valuar las opciones. Como el riesgo de una opción cambia continuamente, se tiene que usar el método del equivalente cierto. He aquí una versión disfrazada, simplificada y algo exagerada de una propuesta real de inversión que a uno de los autores se le invitó a analizar. Los científicos de Vegetron han desarrollado un trapeador eléctrico, y la empresa ya está lista para iniciar la producción piloto y una prueba de mercado. La fase preliminar tomará un año y costará 125 000 dólares. La administración estima que sólo hay 50% de probabilidades de que la producción piloto y las pruebas de mercado sean exitosas. Si éstas lo son, entonces Vegetron construirá una planta de un millón de dólares que generará un flujo de efectivo anual esperado a perpetuidad de 250 000 dólares libres de impuestos. Si no son exitosas, el proyecto debe abandonarse. Los flujos de efectivo esperados (en miles de dólares) son: C0 5 2125 C1 5 50% de probabilidad de 21 000 y 50% de probabilidad de 0 5 .5(21 000) 1 .5(0) 5 2500 Ct para t 5 2, 3, ... 5 50% de probabilidad de 250 y 50% de probabilidad de 0 5 .5(250) 1 .5(0) 5 125 La administración tiene poca experiencia en productos al consumidor y considera que este proyecto es de muy alto riesgo.15 Por lo tanto, descuenta los flujos de efectivo a 25%, en lugar de la tasa normal estándar de 10% de Vegetron: 500 125 VPN 5 2125 2 _ 1 a _t 5 2125 o 2125 000 dólares 1.25 t52 (1.25)  Al parecer esto muestra que el proyecto no vale la pena. 15 Supondremos que quieren decir alto riesgo del mercado y que la diferencia entre 25 y 10% no es un factor adicional que se introdujo para compensar los pronósticos de flujos de efectivo optimistas. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 10 Presupuesto de capital y riesgo El análisis de la administración está abierto a reconsideración si el experimento del primer año elimina una alta proporción del riesgo. Si la fase de prueba es un fracaso, entonces no hay riesgo en absoluto, pues es seguro que el proyecto no valga nada. Si es todo un éxito, bien podría haber solamente un riesgo normal a partir de ahí. Ello significa que hay 50% de probabilidades de que en un año Vegetron tenga la oportunidad de invertir en un proyecto de riesgo normal, para el cual una tasa de descuento normal de 10% sería adecuada. En consecuencia, la empresa tiene 50% de probabilidades de invertir un millón de dólares en un proyecto con un valor presente neto de 1.5 millones de dólares: Éxito Producción piloto y pruebas de mercado → VPN � �1 000 � 250 � �1 500 (50% de .10 probabilidades) Fracaso → VPN � 0 (50% de probabilidades) Por lo tanto, veríamos el proyecto como si ofreciera un flujo esperado de .5(1 500) 1 .5(0) 5 750 o 750 000 dólares, en t 5 1 sobre una inversión de 125 000 dólares en t 5 0. Por supuesto, el equivalente cierto del flujo es menos que 750 000 dólares, pero la diferencia tendría que ser muy grande para justificar el rechazo del proyecto. Por ejemplo, si el equivalente cierto es la mitad del flujo de efectivo pronosticado y la tasa libre de riesgo es de 7%, el proyecto vale 225 500 dólares: EC1 11r .5(750) 5 2125 1 _ 5 225.5 o 225 500 dólares 1.07 VPN 5 C0 1 No está nada mal para una inversión de 125 000 dólares; también es un cambio radical con respecto al VPN negativo que la administración obtuvo descontando todos los flujos de efectivo futuros a 25%. 10.5 TASAS DE DESCUENTO PARA PROYECTOS INTERNACIONALES Hemos mostrado cómo el CAPM ayuda a estimar el costo de capital de inversiones nacionales de empresas estadounidenses, pero ¿podemos ampliar el procedimiento para incluir inversiones en varios países? En principio, la respuesta es sí, pero eso naturalmente tiene complicaciones. No siempre las inversiones extranjeras son riesgosas Examen sorpresa: ¿qué es más riesgoso para un inversionista en Estados Unidos: el Índice Compuesto de Standard and Poor’s o el mercado de valores de Egipto? Si su respuesta es Egipto, está en lo correcto, pero sólo si el riesgo se define como la volatilidad total (desviación estándar). No obstante, ¿tiene una inversión en Egipto una beta elevada? ¿Cuánto agrega eso al riesgo de un portafolio diversificado mantenido en Estados Unidos? La tabla 10.2 muestra las betas estimadas para el mercado egipcio y para los mercados de otros ocho países. Las desviaciones estándar de los rendimientos en estos mercados fueron significativamente superiores que el mercado estadounidense, pero únicamente Brasil y Turquía tuvieron una beta mayor que uno. La razón es la baja correlación. Por ejemplo, la desviación estándar del mercado chino fue de 1.96 veces la del índice Standard and Poor’s, pero el coeficiente de correlación fue de sólo .02. La beta fue de 1.96 3 .02 5 .04. www.FreeLibros.me 255 256 SEGUnDA PARTE Riesgo T A B L A 10.2 Las betas de nueve índices de países contra el mercado estadounidense, calculadas con rendimientos mensuales de febrero de 2002 a enero de 2007. A pesar de la alta volatilidad, muchas betas son menores que uno. La razón radica en la correlación relativamente baja con el mercado estadounidense. a Razón de desviaciones estándar de índices de países sobre el Índice Compuesto de Standard & Poor’s. b Beta es la razón de la covarianza a la varianza. Se escribe la covarianza como sIM 5 IM sI sM; b 5 IM sI sM /sM2 5 (sI /sM), donde I indica el índice del país y M el mercado estadounidense. Razón de desviaciones estándara Coeficiente de correlación Betab 2.36 2.10 1.96 1.49 1.80 1.71 1.36 2.07 2.96 .32 .64 .02 .09 .39 .34 .68 2.06 .53 .75 1.34 .04 .14 .70 .58 .93 2.13 1.57 Argentina Brasil China Egipto India Indonesia México Sri Lanka Turquía La tabla 10.2 no demuestra que la inversión extranjera siempre sea más segura que la nacional. Pero nos recordaría que siempre hay que distinguir entre riesgo diversificable y riesgo del mercado. El costo de oportunidad del capital dependería del riesgo del mercado. Inversión extranjera en Estados Unidos Supongamos que Lafarge, el enorme productor francés de materiales para construcción, considera crear una nueva planta en Bordeaux. La administradora financiera pronostica en euros los flujos de efectivo del proyecto y los descuenta al costo de capital en euros. Calcula el costo de capital de la misma manera que su contraparte de una empresa de materiales estadounidense: estima la beta de Lafarge y la de un portafolio de empresas francesas de materiales para construcción. Sin embargo, calcula estas betas en relación con el índice del mercado francés. Supongamos que ambas medidas señalen una beta de .94 y que el rendimiento esperado del mercado francés sea de 7% por encima de la tasa de interés. Entonces, Lafarge tiene que descontar los flujos de efectivo en euros de la nueva planta a .94 3 7 5 6.6% por encima de la tasa de interés en euros. Esto es sencillo, pero ahora supongamos que Lafarge considera expandirse a Estados Unidos. Una vez más la administradora financiera mide la beta en relación con el índice de valores francés, pero la suerte de la planta estadounidense estará menos vinculada a las fluctuaciones del mercado francés. De ahí que la beta de una planta estadounidense en relación con el índice francés sea menor que .94. Pero, ¿cuánto menos? Una guía útil es la beta de las acciones de empresas estadounidenses de materiales para construcción en relación con el mercado francés. Esta beta ha sido de alrededor de .54.16 Si este cálculo es correcto, entonces Lafarge tendría que descontar los flujos de efectivo en euros de su proyecto estadounidense a .54 3 7 5 3.8% por encima de la tasa de interés en euros. ¿Por qué la administradora de Lafarge mide la beta de sus inversiones en relación con el índice francés, mientras que su contraparte estadounidense lo hace en relación con el índice estadounidense? La respuesta está en la sección 8.4, en la que explicamos que el riesgo no se considera aislado; depende de otros títulos del portafolio del inversionista. La beta mide el riesgo en relación con el portafolio del inversionista. Si los inversionistas estadounidenses ya tienen inversiones en el mercado de Estados Unidos, un dólar adicional invertido en el país es tan sólo más de lo mismo, pero si los inversionistas franceses 16 Ésta es la beta de un portafolio de empresas estadounidenses de materiales para construcción en relación con el mercado francés, calculada con base en cinco años de datos mensuales desde enero de 2002 hasta diciembre de 2006. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 10 Presupuesto de capital y riesgo invierten en el mercado francés, una inversión en Estados Unidos reducirá su riesgo. Ello explica por qué es probable que la inversión en una nueva planta ubicada en Estados Unidos represente un riesgo menor para los accionistas de Lafarge que para los accionistas de Martin Marietta. También explica por qué los accionistas de Lafarge están dispuestos a aceptar un rendimiento menor por tal inversión que los accionistas de Martin Marietta.17 Cuando una empresa mide el riesgo en relación con su mercado nacional, sus administradores suponen implícitamente que los accionistas sólo invierten en acciones nacionales. Ello no es una mala aproximación, particularmente en el caso de Estados Unidos.18 Aunque los inversionistas estadounidenses reducen su riesgo al poseer un portafolio de acciones diversificado internacionalmente, por lo regular sólo invierten una pequeña proporción de su dinero en el extranjero. El porqué son tan tímidos es un enigma.19 Parece como si se preocuparan por los costos de invertir en el extranjero, pero no entendemos qué incluyen estos costos. Quizá sea más difícil determinar qué acciones extranjeras comprar. O tal vez los inversionistas se preocupen de que el gobierno extranjero vaya a expropiar sus acciones, restringir los pagos de dividendos o sorprenderlos con una reforma a la legislación tributaria. Sin embargo, el mundo se hace cada vez más pequeño y los inversionistas de cualquier parte tienen una proporción cada vez mayor de títulos extranjeros. Las grandes instituciones financieras de Estados Unidos han aumentado significativamente sus inversiones extranjeras y se han establecido docenas de fondos para aquellos individuos que deseen invertir en el exterior. Por ejemplo, ahora se pueden adquirir fondos que se especializan en inversiones en mercados de capitales emergentes como los de Vietnam, Perú o Hungría. Conforme los inversionistas incrementan sus tenencias de acciones extranjeras, se vuelve menos apropiado medir el riesgo en relación con el mercado nacional y más importante medir el riesgo de cualquier inversión en relación con los portafolios que en realidad poseen. Quién sabe, puede que en unos cuantos años los inversionistas posean portafolios diversificados internacionalmente y que las siguientes ediciones de este libro recomienden que las empresas calculen betas en relación con el mercado mundial. Si los inversionistas de todo el mundo poseyeran el portafolio mundial, entonces las empresas francesas y estadounidenses demandarían el mismo rendimiento de una inversión en Estados Unidos, Francia o Egipto. ¿Tienen algunos países un menor costo de capital? Algunas naciones disfrutan de tasas de interés mucho más bajas que otras. Por ejemplo, a la fecha de redacción de este capítulo la tasa de interés de Japón era de alrededor de 1.7% y la de Estados Unidos de 4.8%. Por eso, muchas veces la gente concluye que las empresas japonesas disfrutan de un costo de capital menor. Una parte de esta visión es confusa y la otra probablemente sea cierta. La confusión surge porque la tasa de interés de Japón se mide en yenes y la de Estados Unidos en dólares. No se podría decir que un conejo de 10 pulgadas de altura es más alto que un elefante de nueve pies, pues se están comparando sus alturas con diferentes unidades. 17 Cuando un inversionista posee un portafolio eficiente, la recompensa esperada por el riesgo de cada acción de su portafolio es proporcional a su beta en relación con el portafolio. De ahí que, si el índice del mercado francés es un portafolio eficiente para los inversionistas franceses, entonces estos inversionistas querrán que Lafarge invierta en una nueva planta si la recompensa esperada es proporcional a su beta en relación con el índice de mercado francés. 18 Pero en ocasiones es una mala aproximación. En países pequeños con apertura de su cuenta de capital —Luxemburgo, por ejemplo—, una beta que se ha calculado en relación con el mercado local tiene poco valor. Pocos inversionistas de Luxemburgo tienen únicamente acciones locales. 19 Para una explicación del costo de capital para inversiones internacionales cuando la diversificación internacional acarrea costos, vea I. A. Cooper y E. Kaplanis, “Home Bias in Equity Portfolios and the Cost of Capital for Multinational Firms”, Journal of Applied Corporate Finance 8 (otoño de 1995), pp. 95-102. www.FreeLibros.me 257 258 SEGUnDA PARTE Riesgo De la misma manera, no tiene sentido comparar una tasa de interés en yenes con otra que está en dólares. Las unidades son diferentes. Pero supongamos que en cada caso se mide la tasa de interés en términos reales. Entonces se comparará lo mismo y tendrá sentido preguntar si los costos de la inversión extranjera hacen que el costo de capital real en Japón sea menor. En 2007, las instituciones financieras en Japón se endeudaron con un monto estimado de 200 mil millones de dólares que reinvirtieron a tasas más altas en otras partes.20 Estas transacciones se conocen como carry trades. Tal enorme volumen de carry trades sugiere que los inversionistas creían que el costo real del capital en verdad era más bajo en Japón que en otros países. 20 RESUMEN Vea “Yen Low Sparks Carry Trade Alert”, Financial Times (30 de enero de 2007). En el capítulo 9 expusimos varios principios básicos para valuar activos riesgosos. En este capítulo hemos mostrado cómo aplicar estos principios a situaciones prácticas. Es más fácil el problema cuando se cree que el proyecto tiene el mismo riesgo del mercado que los activos existentes de la empresa. En este caso, el rendimiento requerido es igual al rendimiento requerido del portafolio de todos los títulos existentes de la empresa. Esto se conoce como el costo de capital de la empresa. El costo de capital de la empresa es el costo de capital de una inversión en toda la empresa. Generalmente, se calcula como un costo promedio ponderado de capital, es decir, la tasa de rendimiento promedio exigida por los inversionistas en la deuda y los títulos de capital propio de la empresa. Pero en este capítulo nos centramos principalmente en el costo de capital de la empresa. Definimos el riesgo como beta y utilizamos el modelo de valuación de activos de capital para calcular los rendimientos esperados. La forma más común de estimar la beta de una acción es determinar cómo ha respondido el precio de la acción a las fluctuaciones históricas del mercado. Por supuesto, esto dará solamente una estimación de la verdadera beta de la acción. Tal vez se obtenga una cifra más confiable si se calcula una beta de la industria para un grupo de empresas similares. El costo de capital de la empresa es la tasa de descuento correcta para proyectos que tengan el mismo riesgo que los negocios que ya posee la empresa. Sin embargo, muchas compañías utilizan el costo de capital de la empresa para descontar los flujos de efectivo previstos de todos los nuevos proyectos. Éste es un procedimiento peligroso. En principio, cada proyecto debería ser evaluado a su propio costo de oportunidad del capital; el verdadero costo de capital depende del uso que se dé al capital. Si deseamos estimar el costo de capital de determinado proyecto, lo que cuenta es su propio riesgo. Por supuesto, el costo de capital de la empresa queda bien como tasa de descuento para proyectos de riesgo promedio. Asimismo, es un punto de partida útil para hallar las tasas de descuento de proyectos más seguros o riesgosos. Después pasamos al tema de valorar el riesgo del proyecto. Proporcionamos varias pistas a aquellos administradores que buscan betas de proyectos. En primer lugar, hay que evitar agregar factores adicionales a las tasas de descuento para compensar las preocupaciones acerca de los malos resultados del proyecto, y ajustar los pronósticos de flujos de efectivo para dar el peso correcto tanto a los buenos como a los malos resultados. Después, hay que preguntarse si se incorpora la probabilidad de los malos resultados al riesgo del mercado del proyecto. En segundo lugar, a menudo pueden identificarse los proyectos de alta o baja beta, incluso sin calcularla directamente. Por ejemplo, se puede tratar de determinar cuánto afecta a los flujos de efectivo el desempeño general de la economía: las inversiones cíclicas generalmente son inversiones de alta beta. También se podría examinar el apalancamiento operativo del proyecto: los costos fijos de producción son como cargos de deuda fijos; es decir, www.FreeLibros.me CAPÍTULO 10 Presupuesto de capital y riesgo 259 aumentan la beta. En tercer lugar, no hay que dejarse engañar por el riesgo diversificable del proyecto. No debe incrementarse la tasa de descuento para compensar los riesgos que pueden diversificarse en los portafolios de los inversionistas. Hay un obstáculo más que saltar. Casi todos los proyectos producen flujos de efectivo durante varios años. Por lo general, las empresas utilizan la misma tasa ajustada por riesgo para descontar cada uno de estos flujos. Cuando hacen esto, implícitamente suponen que el riesgo acumulado se incrementa a una tasa constante conforme más se avanza en el tiempo. Ese supuesto generalmente es razonable. Es exactamente cierto cuando la beta futura del proyecto es constante, es decir, cuando el riesgo por periodo es constante. Pero a veces la excepción confirma la regla. Por lo tanto, hay que estar alerta en aquellos proyectos en los que está claro que el riesgo no aumenta uniformemente. En estos casos, debe descomponerse el proyecto en segmentos a los cuales se pueda aplicar razonablemente la misma tasa de descuento. O también debería utilizarse la versión del equivalente cierto del modelo de FED, la cual permite efectuar ajustes por riesgo de forma separada para los flujos de efectivo de cada periodo. Estos principios básicos también se aplican internacionalmente, pero por supuesto eso tiene complicaciones. El riesgo de una acción o un activo real quizá dependa de quién realice la inversión. Por ejemplo, un inversionista suizo calcularía una beta menor para Merck que un inversionista estadounidense. Por el contrario, el inversionista estadounidense calcularía una beta menor para una empresa farmacéutica suiza que un inversionista suizo. Ambos inversionistas perciben menores riesgos en el exterior debido a la correlación menos que perfecta entre los mercados de los países. Si todos los inversionistas mantuvieran el portafolio del mercado mundial, nada de esto importaría. Pero hay un fuerte sesgo hacia lo nacional. Quizás algunos inversionistas se quedan en casa porque consideran la inversión extranjera riesgosa. Sospechamos que confunden riesgo total con riesgo del mercado. Por ejemplo, mostramos ejemplos de países con mercados accionarios extremadamente volátiles. Casi todos estos mercados serían inversiones de baja beta para un inversionista estadounidense. De nueva cuenta, la causa de eso es la baja correlación entre mercados. Hay un buen artículo monográfico de Rubinstein sobre la aplicación del modelo de valuación de activos de capital a las decisiones de inversión de capital: M. E. Rubinstein, “A Mean-Variance Synthesis of Corporate Financial Theory”, Journal of Finance 28 (marzo de 1973), pp. 167-182. LECTURAS COMPLEMENTARIAS Un famoso artículo de Fama investiga a fondo los supuestos implícitos que subyacen a los cálculos habituales de FED. Cornell reconsidera los riesgos relativos de corto plazo contra los flujos de efectivo distantes. E. F. Fama, “Discounting Under Uncertainty”, Journal of Business 69 (octubre de 1966), pp. 415-428. B. Cornell, “Risk, Duration and Capital Budgeting: New Evidence on Some Old Questions”, Journal of Business 72 (abril de 1999), pp. 183-200. 1. Escriba la fórmula del costo de capital de la empresa sin impuestos. ¿Para qué proyectos es la tasa de descuento correcta? (página 241) 2. ¿Cuáles son las ventajas de estimar el costo de capital de la industria, en lugar del costo de capital de una sola empresa? (página 244) 3. Explique cuidadosamente cómo estimaría la beta de una acción negociada públicamente. (páginas 242-244) www.FreeLibros.me PREGUNTAS CONCEPTUALES 260 SEGUnDA PARTE Riesgo CUESTIONARIO 1. Supongamos que una empresa utiliza su costo de capital para evaluar todos los proyectos. ¿Sobrestimará el valor de los proyectos de alto riesgo? 2. Obseve de nuevo el panel superior derecho de la figura 10.2. ¿Qué porción del riesgo de Intel se explicó por los movimientos del mercado? ¿Qué porción fue riesgo único o diversificable? ¿Cómo se señala el riesgo único en la figura? ¿Cuál es el rango de posibles errores del estimador de beta? 3. Una empresa se financia con 40% de deuda libre de riesgo. La tasa de interés es de 10%, el rendimiento esperado del mercado es de 18% y la beta de la acción es de .5. ¿Cuál es el costo de capital de la empresa? 4. Granjas González produce una nueva papa mejorada genéticamente para generar papas a la francesa con pocas calorías. Por desgracia, el programa de producción está incompleto y la nueva papa tendrá que ser aprobada por el organismo para el Control de Medicamentos y Alimentos o FDA (del inglés Food and Drug Administration) de Estados Unidos. La probabilidad general de éxito en producción y pruebas es de tan sólo 50%. La inversión requerida es de 15 millones de dólares. El costo ordinario de capital de Granjas González es de 12%. ¿Cómo debería la empresa pronosticar y descontar los flujos de efectivo futuros provenientes de la papa de pocas calorías? ¿Debería utilizar una tasa de descuento superior a 12%? ¿Y qué tal 24%, a fin de incluir 50% de probabilidades de fracaso? Explique brevemente. 5. ¿Cierto o falso? a) Los flujos de efectivo distantes son más riesgosos que los flujos de efectivo de corto plazo. Por lo tanto, los proyectos de largo plazo requieren mayores tasas de descuento ajustadas por riesgo. b) Los administradores financieros siempre deberían utilizar la misma tasa de descuento ajustada por riesgo para proyectos tanto de corta como de larga duración. 6. ¿Cuál de estas empresas podría tener un mayor costo de capital? a) Se paga al equipo de ventas de A una tasa anual fija, y al de B con base en comisiones. b) C fabrica herramientas para maquinaria; D produce cereal para el desayuno. 7. ¿Cierto o falso? a) Muchos mercados accionarios extranjeros son bastante más volátiles que el mercado estadounidense. b) Las betas de los mercados accionarios extranjeros (calculadas en relación con el mercado estadounidense) son generalmente mayores que 1.0. c) Los inversionistas concentran sus tenencias en sus países de origen. Esto significa que las empresas domiciliadas en diferentes naciones quizá calculen distintas tasas de descuento para el mismo tipo de proyecto. 8. El pronóstico del flujo de efectivo de un proyecto es de 110 dólares en el año 1 y 121 dólares en el año 2. La tasa de interés es de 5%, la prima de riesgo del mercado estimada es de 10% y el proyecto tiene una beta de .5. Si se usa una tasa de descuento constante y ajustada por riesgo, ¿cuál es a) el VP del proyecto? b) el flujo de efectivo equivalente cierto en el año 1 y en el año 2? c) la razón de flujos de efectivo equivalentes ciertos a flujos de efectivo esperados en los años 1 y 2? EJERCICIOS PRÁCTICOS 9. El valor total de mercado de las acciones ordinarias de Okenfenokee Real Estate Company es de 6 millones de dólares, y el valor total de su deuda, de 4 millones. El tesorero estima que la beta de la acción es actualmente de 1.5 y que la prima de riesgo esperada del mercado es de 6%. La tasa de las letras del Tesoro es de 4%. Para simplificar, supongamos que la deuda de Okenfenokee está exenta de riesgo y que la empresa no paga impuestos. a) ¿Cuál es el rendimiento requerido de la acción de Okenfenokee? b) Estime el costo de capital de la empresa. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 10 Presupuesto de capital y riesgo c) ¿Cuál es la tasa de descuento para una expansión del negocio actual de la empresa? d) Supongamos que la empresa quiere diversificar su actividad fabricando gafas rosadas. La beta de los fabricantes ópticos sin apalancamiento es de 1.2. Estime el rendimiento requerido de la nueva inversión de Okenfenokee. 10. Violines Nerón tiene la siguiente estructura de capital: Títulos Beta Deuda Acciones preferentes Acciones ordinarias 0 Valor total de mercado (en millones de dólares) $100 40 299 .20 1.20 a) ¿Cuál es la beta de los activos de la empresa? (Pista: ¿Cuál es la beta de un portafolio que contiene todos los títulos de la empresa?) b) Supongamos que el CAPM es correcto. ¿Qué tasa de descuento debería utilizar Nerón para expandir la escala de sus operaciones sin cambiar su beta de activo? Suponga una tasa de interés libre de riesgo de 5% y una prima de riesgo del mercado de 6%. 11. Observe de nuevo las empresas de la tabla 9.2. Las tasas de rendimiento mensuales de casi todas ellas se localizan ya sea en finance.yahoo.com o en el sitio web de Standard & Poor’s. Una vez ahí analice la hoja de cálculo “Monthly Adjusted Prices”. Esta hoja también muestra los rendimientos mensuales del índice de mercado Standard & Poor’s 500. ¿Qué porcentaje de la varianza del rendimiento de cada empresa se explica por el índice? Utilice la función RSQ de Excel, la cual calcula R2. 12. Seleccionar al menos cinco de las empresas identificadas en el problema práctico 11. Las hojas de cálculo “Monthly Adjusted Prices” deberían contener alrededor de cuatro años de tasas de rendimiento mensuales de las acciones de las empresas, así como el índice Standard & Poor’s 500. a) Divida las tasas de rendimiento en dos periodos consecutivos de dos años. Calcule las betas para cada periodo utilizando la función SLOPE de Excel (pendiente en la versión en español). ¿Qué tan estable es la beta de cada empresa? b) Supongamos que se han utilizado estas betas para estimar tasas de rendimiento esperadas con base en el CAPM. ¿Habrían cambiado sus estimaciones significativamente de un periodo a otro? c) Quizá sea interesante repetir el análisis empleando rendimientos semanales con las hojas de cálculo “Weekly Adjusted Prices”. Esto dará más de 100 tasas de rendimiento semanales para cada uno de los dos periodos. 13. La siguiente tabla muestra las estimaciones del riesgo de dos acciones canadienses conocidas: Alcan Canadian Pacific Desviación estándar, % R2 Beta Error estándar de beta 29 22 .37 .15 1.58 .75 .27 .23 a) ¿Qué proporción del riesgo de cada acción se debió al riesgo del mercado y qué proporción al riesgo único? b) ¿Cuál es la varianza de Alcan? ¿Cuál es la varianza única? c) ¿Cuál es el nivel de confianza de la beta de Canadian Pacific? d) Si el CAPM es correcto, ¿cuál es el rendimiento esperado de Alcan? Suponga una tasa de interés libre de riesgo de 5% y un rendimiento esperado del mercado de 12%. e) Suponga que el próximo año el mercado proporciona cero rendimiento. Con base en esto, ¿qué rendimiento esperaría de Alcan? www.FreeLibros.me 261 262 SEGUnDA PARTE Riesgo 14. Identifique una muestra de empresas de alimentos en finance.yahoo.com o en el sitio web de Standard and Poor’s. Por ejemplo, intente con Campbell Soup (CPB), General Mills (GIS), Kellogg (K), Kraft Foods (KFT) y Sara Lee (SLE). a) Calcule la beta y la R2 de cada empresa. Las funciones de Excel son SLOPE (aún pendiente en la versión en español) y RSQ. b) Calcule la beta de la industria. He aquí el mejor procedimiento: primero calcule los rendimientos mensuales de un portafolio con proporciones iguales de las acciones de su muestra. Después, calcule la beta de la industria utilizando estos rendimientos del portafolio. ¿Cómo se compara la R2 de este portafolio con la R2 promedio de las acciones individuales? c) Utilice el CAPM para calcular el promedio del costo de capital propio (rcapital propio) para la industria de alimentos. Utilice las tasas de interés actuales —vea al final de la sección 10.2— y un cálculo razonable de la prima de riesgo del mercado. 15. Recibió la siguiente información de Golden Fleece Financial: Saldo de deuda de largo plazo: Rendimiento actual al vencimiento (rdeuda): Número de acciones ordinarias: Precio por acción: Valor en libros por acción: Tasa de rendimiento esperada de la acción (rcapital propio): $300 000 8% 10 000 $50 $25 15% Calcule el costo de capital de la empresa de Golden Fleece. Ignore los impuestos. 16. Revise de nuevo la tabla 10.1. Esta vez nos concentraremos en Burlington Northern. a) Calcule el costo de capital propio de Burlington con el CAPM, utilizando la estimación de su propia beta y la estimación de la beta de la industria. ¿Qué tan diferentes son sus respuestas? Suponga una tasa de interés libre de riesgo de 5% y una prima de riesgo del mercado de 7%. b) ¿Podría estar seguro de que la verdadera beta de Burlington no es el promedio de la industria? c) ¿Bajo qué circunstancias aconsejaría a Burlington calcular su costo de capital propio basándose en la estimación de su beta? 17. Una incubadora perpetua genera un promedio de ingresos de 20 millones de dólares por año. Los costos de las materias primas representan 50% de los ingresos. Estos costos son variables, ya que siempre son proporcionales a los ingresos. No hay otros costos operativos. El costo de capital es de 9%. La tasa de endeudamiento de largo plazo de la empresa es de 6%. Después de un tiempo, Studebaker Capital Corp. contacta al director de dicha incubadora y le propone un contrato a precio fijo de suministro de materias primas de 10 millones de dólares por año durante 10 años. a) ¿Qué pasa con el apalancamiento operativo y el riesgo de negocio de la incubadora si pacta el contrato a dicho precio fijo? b) Calcule el valor presente de la incubadora con y sin el contrato a precio fijo. 18. Abarrotes Mom y Pop acaba de enviar a la República Central Antártica provisiones por un año. Se hará el pago de 250 000 dólares 12 meses después de que el cargamento llegue en un trineo. Por desgracia, hay una alta probabilidad de golpe de estado, en cuyo caso el nuevo gobierno no pagará. Por lo tanto, el contralor de Mom y Pop decide descontar el pago a 40%, en lugar del costo de capital de la empresa de 12%. a) ¿Qué tiene de malo utilizar una tasa de 40% para compensar el riesgo político? b) ¿Cuánto vale realmente el pago de 250 000 dólares si la probabilidad de un golpe de estado es de 25%? www.FreeLibros.me CAPÍTULO 10 Presupuesto de capital y riesgo 19. Una empresa petrolera ha perforado una serie de nuevos pozos en el perímetro de un campo de producción petrolífero. Casi 20% de los nuevos pozos no serán más que hoyos secos. Incluso si un nuevo pozo produce petróleo, sigue habiendo incertidumbre sobre la cantidad de petróleo producido: 40% de los nuevos pozos produce sólo 1 000 barriles por día, mientras que 60% produce 5 000. a) Pronostique los ingresos de efectivo anuales de uno de los nuevos pozos. Utilice un precio futuro del petróleo de 15 dólares por barril. b) Un geólogo ha propuesto descontar los flujos de efectivo de los nuevos pozos a 30% para compensar el riesgo de pozos secos. El costo de capital normal de la empresa es de 10%. ¿Tiene sentido esta propuesta? Explique brevemente por qué. 20. Analice de nuevo el proyecto A de la sección 10.4. Ahora supongamos que: a) El flujo de efectivo esperado es de 150 dólares por año durante cinco años. b) La tasa de interés libre de riesgo es de 5%. c) La prima de riesgo del mercado es de 6%. d) La beta estimada es de 1.2. Recalcule los flujos de efectivo equivalentes ciertos y demuestre que la razón de estos flujos de efectivo a los flujos de efectivo riesgosos disminuye en una proporción constante cada año. 21. Un proyecto tiene los siguientes flujos de efectivo esperados: Flujos de efectivo, en miles de dólares C0 2100 C1 C2 C3 140 160 150 La beta estimada del proyecto es de 1.5. El rendimiento de mercado rm es 16% y la tasa libre de riesgo rf es 7%. a) Estime el costo de oportunidad del capital y el VP del proyecto (use la misma tasa para descontar cada flujo de efectivo). b) ¿Cuáles son los flujos de efectivo equivalentes ciertos de cada año? c) ¿Cuál es la razón del flujo de efectivo equivalente cierto a flujo de efectivo esperado en cada año? d) Explique por qué disminuye dicha razón. 22. La compañía McGregor Whisky propone comercializar scotch de bajas calorías. Primero, el producto será probado en el mercado durante dos años al sur de California, con un costo inicial de 500 000 dólares. No se espera que esta prueba de lanzamiento produzca utilidades, sino más bien que revele las preferencias del consumidor. Hay 60% de probabilidades de que la demanda sea satisfactoria. En este caso, McGregor gastará 5 millones de dólares en el lanzamiento del scotch en todo el país y recibirá una utilidad anual esperada de 700 000 dólares a perpetuidad. Si la demanda no es satisfactoria, el scotch de bajas calorías será retirado del mercado. Una vez que se conozcan las preferencias del consumidor, el producto será de riesgo promedio y, por lo tanto, McGregor requerirá un rendimiento de 12% por la inversión. Sin embargo, la fase inicial de prueba de mercado se considera más riesgosa, y en consecuencia McGregor demanda un rendimiento de 40% sobre ese gasto inicial. ¿Cuál es el VPN del proyecto del scotch de bajas calorías? 23. Observe la tabla 10.2. ¿Cuáles serían las betas de los nueve países si el coeficiente de correlación de cada uno fuera de 0.5? Realice el cálculo y explique. 24. Considere las estimaciones de las betas para los índices de países que aparecen en la tabla 10.2. ¿Podría ser útil esta información para una empresa estadounidense que piense llevar a acabo proyectos de inversión de capital en estos países? ¿Sería útil esta información para una empresa alemana? Explique. www.FreeLibros.me 263 264 SEGUnDA PARTE Riesgo 25. Ingrese a quote.yahoo.com/m2?u. Descargue los rendimientos mensuales del índice de mercado taiwanés y el índice de mercado estadounidense S&P 500 para el mismo periodo que el de la tabla 10.2. Calcule la razón de desviación estándar del mercado taiwanés a desviación estándar del índice de mercado S&P 500, la correlación de los dos índices y la beta del mercado taiwanés en relación con el índice de mercado S&P 500. DESAFÍOS 26. Supongamos que se valúa una corriente futura de salidas de efectivo de alto riesgo (alta beta). Un alto riesgo significa una alta tasa de descuento, pero cuanto más alta sea ésta, menor será el valor presente. ¡Esto parece decir que cuanto más altas sean las salidas de efectivo, menos hay que preocuparse por ellas! ¿Es cierto? ¿El signo de los flujos de efectivo afectaría a la tasa de descuento apropiada? Explique. 27. Un ejecutivo de una empresa petrolera piensa invertir 10 millones de dólares en uno o dos pozos: se espera que el pozo 1 produzca petróleo por un valor de 3 millones de dólares anuales durante 10 años; se espera que el pozo 2 produzca 2 millones de dólares durante 15 años. Éstos son flujos de efectivo reales (ajustados por la inflación). La beta para los pozos petroleros es de .9, la prima de riesgo del mercado es de 8%, la tasa de interés nominal libre de riesgo es de 6% y la inflación esperada es de 4%. Se pretende que con los dos pozos se desarrolle un campo petrolero que ya había sido descubierto. Por desgracia, para cada pozo todavía hay 20% de probabilidades de que resulte estar seco. Un pozo seco significa flujos de efectivo nulos y una pérdida total de la inversión de 10 millones de dólares. Ignore los impuestos y haga supuestos adicionales si es necesario. a) ¿Cuál es la tasa real de descuento correcta para los flujos de efectivo de los pozos explotados? b) El ejecutivo de la empresa petrolera propone añadir 20 puntos porcentuales a la tasa de descuento real para compensar el riesgo de un pozo seco. Calcule el VPN de cada pozo con esta tasa de descuento ajustada. c) Para usted, ¿cuál es el VPN de los dos pozos? d) ¿Hay algún factor adicional que pudiera agregarse a la tasa de descuento para pozos explotados que arrojara el VPN correcto en ambos casos? Explique. 28. Si tiene acceso a las herramientas para análisis de datos de Excel, utilice las funciones de “regresión” para investigar la confiabilidad de las betas estimadas en los ejercicios prácticos 12 y 14. a) ¿Cuáles son los errores estándar de las betas de los ejercicios prácticos 12a) y 12c)? Dados los errores estándar, ¿podría considerarse que las distintas estimaciones de las betas obtenidas para cada empresa son significativamente diferentes? (Tal vez las diferencias sólo sean “ruido”.) ¿Qué pronóstico de beta le parecería más confiable para cada empresa? b) ¿Qué tan confiables son las estimaciones de beta del ejercicio práctico 14a)? c) Compare el error estándar de la beta de la industria del ejercicio práctico 14b) con los errores estándar de las betas de empresas individuales. Dados estos errores estándar, ¿confiaría en la beta de la industria o las betas de empresas individuales? MINICASO Familia Pérez, Inc. El escenario: Por la tarde en una habitación de una familia cualquiera de Manhattan. Muebles modernos, con viejas copias de The Wall Street Journal y el Financial Times esparcidas. Fotos autografiadas de Alan Greenspan y George Soros se exhiben de manera prominente. A través de un ventanal se ven a lo lejos las luces del Río Hudson. Juan Pérez está frente a una terminal www.FreeLibros.me CAPÍTULO 10 Presupuesto de capital y riesgo de computadora, sorbiendo lentamente una copa de Chardonnay y ordenando un carry trade en yenes japoneses por internet. Llega su esposa María. María: Hola, querido. Me alegro de estar en casa. Fue un día malísimo en el piso de remates. Fue aburrido. Cero volumen, pero hice una cobertura para la producción de nuestra mina de cobre del próximo año. No obtuve una buena cotización del paquete correcto de contratos de futuros, por lo que concreté un swap de mercancías. Juan no contesta. María: Juan, ¿qué pasa? ¿Otra vez vendiste yenes? Ha sido una transacción perdedora por varias semanas. Juan: Bueno, sí. No debí haber ido al almuerzo de mercados cambiarios de Goldman Sachs. Pero de alguna manera tengo que salir de la casa. Aquí estoy encerrado todo el día calculando covarianzas e intercambios eficientes de riesgo-rendimiento mientras tú sales a negociar futuros de mercancías. Recibes todo el glamour y el entusiasmo. María: No te preocupes, querido, terminará pronto. Solamente recalculamos nuestro portafolio más eficiente de acciones ordinarias una vez al trimestre. Después regresarás a los arrendamientos apalancados. Juan: Tú negocias, yo me encargo de todas las preocupaciones. Ahora hay un rumor de que nuestra arrendadora recibirá una oferta pública de adquisición hostil. Sabía que la razón de deuda era muy baja y olvidaste poner una píldora venenosa. ¡Y ahora has hecho una inversión con VPN negativo! María: ¿Cuál inversión? Juan: Ese pozo petrolero de exploración. Otro pozo de ese viejo campo de Sourdough. ¡Costará 5 millones de dólares! ¿Hay petróleo ahí? María: Juan, ese campo de Sourdough nos ha sido provechoso. ¿De dónde crees que sacamos el capital para tus transacciones en yenes? Apuesto a que encontraremos petróleo. Nuestros geólogos dicen que sólo hay 30% de probabilidades de que resulte un pozo seco. Juan: Incluso si hallamos petróleo, apuesto a que sólo sacaremos 300 barriles de crudo al día. María: Eso es 300 barriles diarios. El año tiene 365 días, querido. El hijo adolescente de Juan y María entra inesperadamente en la habitación. Juan: ¡Hola, mamá! ¡Hola, papá! ¡Acabo de crear el equipo universitario júnior de derivados! Eso quiere decir que puedo ir al viaje de estudios a la Chicago Board Options Exchange. (Pausa.) ¿Qué pasa? Juan: Tu mamá acaba de hacer otra inversión con VPN negativo. Un pozo petrolero de exploración, mucho más adelante del North Slope de Alaska. Juan: Eso está bien, papá. Mi mamá ya me lo había dicho. Iba a hacer un cálculo del VPN ayer, pero tenía que terminar de calcular las probabilidades de incumplimiento de bonos chatarra para mi tarea de finanzas corporativas. (Saca una calculadora financiera de la bolsa.) Veamos: 300 barriles por día por 365 días al año por 25 dólares por barril al momento de entrega en Los Ángeles... eso da 2.7 millones de dólares anuales. Juan: Eso da 2.7 millones de dólares para el próximo año, suponiendo que encontráramos petróleo. La producción empezará a disminuir 5% cada año. Y todavía tenemos que pagar 10 dólares por barril en gastos de oleoductos y buques para enviar el petróleo desde North Slope hasta Los Ángeles. Con esto nos enfrentamos a un grave apalancamiento operativo. María: Por otro lado, nuestros consultores de energía prevén aumentos en los precios del petróleo. Si éstos aumentan con la inflación, el precio por barril se incrementaría casi 2.5% anual. Los pozos seguirían produciendo durante al menos 15 años. Juan: Calcularé el VPN después de terminar las probabilidades de incumplimiento. La tasa de interés es de 6%. ¿Está bien si trabajo con una beta de .8 y nuestra cifra acostumbrada de 7% para la prima de riesgo del mercado? María: Supongo que sí, Juanito, pero me preocupan los costos fijos de transporte. Juan: (Inhala profundamente y se levanta.) De cualquier manera, ¿qué tal una rica cena familiar? Reservé nuestra mesa acostumbrada en el Four Seasons. Todos salen. www.FreeLibros.me 265 266 SEGUnDA PARTE Riesgo Comentarista: ¿Es el VPN del pozo petrolero muy negativo? ¿Juan y María tendrán que luchar contra una oferta pública? ¿Utilizará el equipo de derivados de Juanito el método binominal o de Black-Scholes? Descúbralo en nuestro próximo episodio de la Familia Pérez, Inc. Quizá el estilo de vida de la familia Pérez no sea envidiable, pero más adelante en este libro se aprenderá acerca de todas sus actividades, desde los contratos de futuros hasta la asignación de precios de opciones binominales. Mientras tanto, tal vez quiera imitar el análisis del VPN de Juanito. PREgUNTAS 1. Calcule el VPN del pozo petrolero de exploración, tomando en cuenta la probabilidad de un pozo seco, los costos de transporte, la disminución en la producción y el incremento previsto en los precios del petróleo. ¿Cuánto tiempo debe continuar la producción del pozo para que sea una inversión con VPN positivo? Ignore impuestos y otras posibles complicaciones. 2. A continuación, considere el apalancamiento operativo. ¿Cómo deberían ser valuados los costos de transporte, suponiendo que se conoce la producción y que los costos son fijos? ¿Cómo cambiaría su respuesta si los costos de transporte fueran proporcionales a la producción? Suponga que las fluctuaciones inesperadas en la producción tienen una beta de cero y son diversificables. Pista: La empresa petrolera de los Pérez tiene una excelente calificación crediticia. Su tasa para endeudarse a largo plazo es de sólo 7%. www.FreeLibros.me 3 T E R C E R A PA R T E MEJORES PRÁCTICAS EN EL PRESUPUESTO DE CAPITAL LA CONSTRUCCIÓN DEL EUROTÚNEL entre Inglaterra y Francia costó la cifra sin precedentes de 15 000 millones de dólares. Antes de empezar, la empresa pronosticó flujos de efectivo que indicaban un satisfactorio rendimiento de 14%. Por desgracia, los cálculos meticulosos de FED no garantizaban ningún éxito. El túnel fue más costoso y tomó más tiempo en construirse que lo anticipado. Asimismo, los ingresos fueron desalentadores; 10 años después de la apertura del túnel, la empresa todavía no ganaba lo suficiente para pagar los intereses de la deuda. Enojados, muchos accionistas se rebelaron y despidieron a todo el consejo. Por supuesto, la vida está llena de sorpresas desagradables, pero la tercera parte de este libro muestra cómo las empresas toman medidas para minimizar la probabilidad de que un proyecto fracase. El capítulo 11 describe cómo las compañías identifican factores que puedan hacer que un proyecto entre en números rojos. También muestra cómo se flexibilizan para expandirse si las cosas salen bien y para retroceder si hay amenazas de desastre. El capítulo 12 examina cómo los administradores se aseguran de que un proyecto tenga realmente un VPN positivo, y no sólo verifican los cálculos del VPN, sino que de igual manera analizan otras cuestiones fundamentales del proyecto: ¿tiene la empresa una ventaja estratégica u otro tipo de ventaja sobre otras? ¿Cómo reaccionará la competencia? ¿Su reacción deteriorará la rentabilidad del proyecto? Por ejemplo, parece probable que la administración del Eurotúnel haya subestimado hasta qué punto recortarían sus precios los operadores de los transbordadores del canal. Por último, el capítulo 13 muestra cómo a los administradores y empleados se les proporcionan los incentivos adecuados para maximizar el valor de su empresa. www.FreeLibros.me 11 CAPÍTULO ONCE ANÁLISIS DE PROYECTOS DESPUÉS DE LEER LOS capítulos anteriores sobre presupuesto de capital, quizá pueda pensarse que la aceptación y el rechazo de proyectos sea una cuestión sencilla. Tan sólo se tiene que preparar un conjunto de pronósticos de flujos de efectivo, seleccionar la tasa de descuento correcta y hallar el valor presente neto. Pero encontrar proyectos que generen valor para los accionistas nunca será un ejercicio mecánico. Por lo tanto, dedicamos los siguientes tres capítulos a los métodos con los cuales las empresas consiguen poner las cosas a su favor al tomar decisiones de inversión. Puede que surjan propuestas de inversión de muchas partes de la organización. En consecuencia, las empresas necesitan procedimientos para asegurarse de que cada proyecto sea valorado consistentemente. Nuestra primera tarea en este capítulo es revisar cómo las empresas desarrollan planes y presupuestos de inversiones de capital, cómo autorizan determinados proyectos y cómo verifican si éstos se desempeñan de acuerdo con lo prometido. Cuando los administradores reciben una propuesta de inversión, no toman demasiado en serio los pronósticos de flujo de efectivo. En lugar de ello, tratan de entender qué puede hacer que el proyecto funcione o que resulte mal. Recuerde la ley de Murphy: “Si algo puede salir mal, lo hará”, o el corolario de O’Reilly: “En el peor momento posible.” Una vez que se conoce lo que hace funcionar el proyecto, será posible reconfigurarlo para mejorar su posible éxi- to. Y si se entiende qué causas podrían hacerlo fallar, entonces se podrá decidir si vale la pena intentar descartarlas. Quizá más gastos en investigación de mercado eliminarían las dudas sobre la aceptación de los consumidores; tal vez hacer otra perforación dará una mejor idea sobre el tamaño del depósito de mineral o es probable que más trabajo en el banco de pruebas confirmaría la durabilidad de las soldaduras. Cuanto más pronto se identifique que un proyecto en realidad tiene un VPN negativo, mejor. Incluso si se decide que vale la pena seguir sin un análisis adicional, nadie querrá ser sorprendido si después las cosas salen mal. Es mejor conocer las señales de peligro y las acciones que se tomarían en tal caso. Nuestra segunda tarea en este capítulo es mostrar cómo los administradores utilizan el análisis de sensibilidad, el análisis del punto de equilibrio y la simulación de Monte Carlo para identificar los supuestos cruciales de las propuestas de inversión, así como explorar lo que podría salir mal. No hay nada mágico en estas técnicas más que el sentido común asistido por computadora; no se necesita una certificación para saber utilizarlas. Comúnmente, el análisis de flujo de efectivo supone que las empresas gestionan los activos de forma pasiva, e ignora las oportunidades de expansión del proyecto si es exitoso o de abandonarlo en caso contrario. Sin embargo, los administradores inteligentes toman en cuenta estas oportunidades al momento de decidir sobre una inversión, bus- www.FreeLibros.me CAPÍTULO 11 Análisis de proyectos can la manera de capitalizar el éxito y reducir los costos del fracaso, y están dispuestos a pagar por proyectos que ofrezcan dicha flexibilidad. Las oportunidades para modificar proyectos conforme se aproxima el futuro se conocen 11.1 269 como opciones reales. En la última sección del capítulo describimos algunas opciones reales importantes, y se muestra cómo utilizar los árboles de decisiones para realizar elecciones futuras. EL PROCESO DE INVERSIÓN DE CAPITAL Los directivos necesitan alguna advertencia sobre los futuros desembolsos de inversión. Por eso, en casi todas las grandes empresas el proceso de inversión comienza con la preparación de un presupuesto de capital anual, que es una lista de proyectos de inversión planeados para el año siguiente. La mayoría de las compañías permite que las propuestas de proyectos provengan de las plantas para que sean revisadas por los administradores de división y después por los directivos y su personal de planeación. Por supuesto, los administradores de mandos medios no llegan a identificar todos los proyectos valiosos. Por ejemplo, no se espera que los administradores de las plantas A y B vean los ahorros potenciales por cerrar sus plantas para consolidar la producción en una nueva planta C. Los administradores de división propondrían la planta C, pero tal vez los de las divisiones 1 y 2 no sientan muchos deseos de ceder sus propias computadoras al sistema de información de la empresa. Esa propuesta provendría de los directivos principales, por ejemplo, del director de información de la empresa. Muchas veces, los supuestos inconsistentes se filtran en los planes de inversión. Por ejemplo, supongamos que el administrador de la división de mueblería es optimista acerca de la construcción de nuevas viviendas, pero no lo es el administrador de la división de electrodomésticos. La división de mueblería presionaría por una inversión sustancial en nuevas instalaciones, mientras que la de electrodomésticos propondría un plan de reducción. Sería mejor si ambos administradores acordaran una cifra común en la que basen sus propuestas de inversión. Por eso muchas empresas inician el proceso de presupuesto de capital estableciendo pronósticos consensuados sobre indicadores económicos, como inflación y crecimiento del producto nacional bruto, así como pronósticos sobre ciertos asuntos que son importantes para el negocio de la empresa, como la construcción de nuevas viviendas o los precios de las materias primas. Posteriormente, estos pronósticos se convierten en la base del presupuesto de capital. La preparación del presupuesto de capital no es un ejercicio rígido ni burocrático, sino un proceso con muchas discusiones. Los administradores de división negocian con los de planta y afinan sus listas de proyectos. El presupuesto de capital final también debe reflejar la planeación estratégica de la empresa. Dicha planeación asume una visión descendente de la empresa e intenta identificar los negocios en los que tiene una ventaja competitiva, así como aquellos que podrían venderse o cerrarse. Las elecciones de inversión de capital de una compañía deberían reflejar las visiones tanto de abajo-arriba como de arriba-abajo (presupuesto de capital y planeación estratégica, respectivamente). A los administradores de planta y de división, quienes hacen la mayor parte del trabajo en el presupuesto de capital de abajo-arriba, los árboles no los dejan ver el bosque. Los planeadores estratégicos tendrán una visión errónea del bosque porque no analizan los árboles uno por uno. (En el siguiente capítulo regresamos a los vínculos entre presupuesto de capital y estrategia corporativa.) Autorización de proyectos y el problema de pronósticos sesgados Una vez que el presupuesto de capital es aprobado por los directores y por el consejo de administración, se convierte en el plan oficial del siguiente año. Sin embargo, no es la www.FreeLibros.me 270 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital aprobación final de determinados proyectos. Casi todas las empresas demandan una solicitud de asignación de fondos para cada propuesta. Esta solicitud incluye pronósticos detallados, análisis de flujos de efectivo descontados e información de respaldo. Muchos proyectos de inversión conllevan costos elevados y pueden determinar el tipo de negocios de la empresa durante 10 o 20 años. Por lo tanto, la aprobación de las solicitudes de asignación de fondos se reserva a los directores, a menudo a partir de límites sorprendentemente bajos. Por ejemplo, una empresa grande que invierte 400 millones anuales requeriría que los directores aprobaran todos los proyectos superiores a 500 000 dólares. Dicha centralización en la toma de decisiones acarrea sus propios problemas: los directores no procesan la información detallada sobre cientos de proyectos y deben confiar en los pronósticos que fueron reunidos por los patrocinadores de éstos. Un administrador inteligente se preocupa por que los pronósticos sean realistas. Incluso si los pronósticos no son inflados deliberadamente, los errores se filtran. Por ejemplo, la mayoría de las personas es demasiado optimista al momento de pronosticar. Los sucesos que consideren seguros en realidad quizás ocurran sólo 80% del tiempo, y los que consideran imposibles tal vez ocurran 20% del tiempo. En consecuencia, suelen subestimarse los riesgos del proyecto. Quien desee que se acepte un proyecto, probablemente se incline a ser demasiado optimista al pronosticar sus flujos de efectivo. Eso parece ser una característica habitual de los pronósticos financieros; además, aflige a los gobiernos probablemente más que a las empresas privadas. ¿Qué tan seguido ha escuchado acerca de una nueva presa, autopista o avión militar que en realidad haya costado menos que lo que inicialmente se pronosticó? Se espera que los administradores de planta o de división sean optimistas cuando presentan propuestas de inversión. Ello no es del todo malo. Los psicólogos enfatizan que el optimismo y la confianza pueden aumentar el esfuerzo, el compromiso y la persistencia. El problema es que posiblemente cientos de solicitudes de asignación de fondos lleguen cada año a los directores; se trata básicamente de documentos de ventas presentados en un frente común y están escritos con el objetivo de persuadir. No obstante, algunos planes alternativos ya habrán sido eliminados en las primeras etapas. Tal vez sea imposible descartar por completo los errores, pero los directores deberían tener el cuidado de no fomentarlos. Por ejemplo, si los administradores creen que el éxito depende de tener la división más grande en lugar de la más rentable, propondrán grandes proyectos de expansión aunque no crean que tengan VPN positivos. O si los nuevos administradores de planta son obligados a generar más utilidades en el corto plazo, estarán tentados a proponer proyectos de rápida recuperación, incluso si se sacrifica el VPN. En ocasiones, los directores tratan de compensar los errores incrementando la tasa mínima de aceptación para inversión de capital. Supongamos que el verdadero costo de capital es de 10%, pero el administrador se frustra por la gran proporción de proyectos que no rinden 10%. Por lo tanto, ordena a los patrocinadores de proyectos que utilicen una tasa de descuento de 15%. En otras palabras, agrega 5% de factor adicional en un intento por compensar los errores de predicción. Pero eso no sirve, nunca servirá. La Segunda Ley de Brealey, Myers y Allen1 explica por qué: La proporción de proyectos propuestos que tenga VPN positivos dada la tasa empresarial mínima aceptable, es independiente de la tasa mínima aceptable. La ley no es ninguna conjetura graciosa. Se probó en una gran empresa petrolera en la que el personal mantenía estadísticas detalladas sobre proyectos de inversión de capi- 1 No existe la Primera Ley: pensamos que “Segunda Ley” se escucha mejor. Hay otra Tercera Ley, pero está en otro capítulo. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 11 Análisis de proyectos tal. Cerca de 85% de éstos tenía VPN positivos. (El 15% restante fue propuesto por otras razones, por ejemplo, para cumplir con los estándares ambientales.) En cierto año, después de varios trimestres con utilidades desalentadoras, los directores decidieron que era necesaria más disciplina financiera e incrementaron la tasa mínima aceptable en varios puntos porcentuales. Pero el siguiente año la fracción de proyectos con VPN positivo permaneció en un firme 85%. Si nos preocupamos por los errores en los pronósticos de flujos de efectivo, el único remedio es un análisis cuidadoso de los pronósticos. No deben agregarse factores adicionales al costo de capital.2 Auditorías Muchas empresas controlan el progreso de los proyectos grandes realizando auditorías poco después de que éstos empiezan a operar. Las auditorías identifican problemas que necesitan correcciones, verifican la exactitud de los pronósticos y sugieren preguntas que debieron hacerse antes de que el proyecto arrancara. Las auditorías valen la pena principalmente porque ayudan a los administradores a hacer un mejor trabajo cuando llegue la siguiente ronda de inversiones. Puede que tras una auditoría el contralor diga: “Debimos haber anticipado la capacitación adicional que se necesitaba para los trabajadores.” Cuando llegue la siguiente propuesta, la capacitación recibirá la atención que merece. Las auditorías no miden todos los costos ni los beneficios de un proyecto; sería imposible separar el proyecto del resto del negocio. Supongamos que se acaba de adquirir una empresa de transportes que opera un servicio de envíos para almacenes locales y que se decide mejorar el servicio instalando un software adecuado para rastrear los paquetes y programar los camiones. Además, se construye un centro de envíos y se adquieren cinco nuevos camiones de diesel. En un año se intenta auditar la inversión hecha en el software. Se verifica que esté funcionando adecuadamente y que los costos reales de la compra, instalación y operación sean coherentes con las proyecciones. Pero ¿cómo identificar el incremento de las entradas de efectivo? Nadie mantuvo registros del diesel extra que se hubiera utilizado ni de los envíos adicionales que se hubieran perdido de no haber software. Quizá se verifique que el servicio sea mejor, pero ¿cuánta mejora proviene de los nuevos camiones, del nuevo centro de envíos y del software? Las únicas medidas de éxito significativas son para el negocio de envíos tomado como un todo. 11.2 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Incertidumbre significa que hay más cosas que podrían suceder que las que realmente ocurrirán. Siempre que se hace frente a un pronóstico de flujo de efectivo, se debería tratar de descubrir qué otros acontecimientos podrían pasar. Pongámonos en los lujosos zapatos del tesorero de la Otobai Company de Osaka, Japón. Piensa introducir una motoneta eléctrica para uso urbano. Su personal ha prepa- 2 Agregar un factor adicional al costo de capital favorece a los proyectos de pronta recuperación, al tiempo que penaliza a los de larga duración, que generalmente tienen bajas tasas de rendimiento pero VPN mayores. Añadir un factor adicional de 5% a la tasa de descuento es casi equivalente a reducir el pronóstico y el valor presente del primer flujo de efectivo del proyecto en 5%. Es mucho mayor el impacto en el valor presente de un flujo de efectivo en 10 años, porque el factor adicional se compone en la tasa de descuento. El factor adicional no es demasiada carga para un proyecto de dos o tres años, pero sí lo es para un proyecto de 10 o 20 años. www.FreeLibros.me 271 272 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital T A b L A 11.1 1 2 3 4 5 6 7 8 Pronósticos preliminares de flujos de efectivo para el proyecto de la motoneta eléctrica de Otobai (cifras en miles de millones de yenes). Supuestos: 1. Se deprecia la inversión durante 10 años en línea recta. 2. La utilidad se grava a una tasa de 50%. Inversión Ingresos Costo variable Costo fijo Depreciación Utilidad antes de impuestos Impuestos Utilidad neta Flujo de efectivo operativo Flujo de efectivo neto Año 0 15 Años 1-10 –15 3 37.5 30 3 1.5 3 1.5 1.5 3 rado los pronósticos de flujo de efectivo que aparecen en la tabla 11.1. Como el VPN es positivo a un costo de oportunidad del capital de 10%, parece que vale la pena continuar. VPN 5 215 1 10 3 _ 5 13 430 millones de yenes © (1.10) t51 t Antes de decidir, deseamos profundizar en los pronósticos e identificar las variables clave que determinarán si el proyecto será exitoso o fracasará. Resulta que el departamento de mercadotecnia ha estimado los ingresos como sigue: Ventas unitarias 5 participación de mercado del nuevo producto 3 tamaño del mercado de motonetas 5 .1 3 1 millón 5 100 000 motonetas Ingresos 5 ventas unitarias 3 precio por unidad 5 100 000 3 375 000 5 37 500 millones de yenes El departamento de producción ha estimado los costos variables unitarios en 300 000 yenes. Como el volumen previsto es de 100 000 motonetas anuales, el costo variable total asciende a 30 000 millones de yenes. Los costos fijos son de 3 000 millones de yenes. La inversión inicial se deprecia en línea recta durante un periodo de 10 años y las utilidades se gravan a una tasa de 50%. Parece que ésas son las cosas importantes que hay que saber, pero deben buscarse las variables no identificadas. Tal vez haya problemas con las patentes o quizá se tendrá que invertir en estaciones de servicio que recarguen las baterías de las motonetas. Muchas veces, los mayores peligros están escondidos tras esos desconocidos no conocidos o “unk-unks” (unknown unknowns), como los llaman los científicos. Si no se han encontrado desconocidos no conocidos (no hay duda de que se encontrarán después), hay que realizar un análisis de sensibilidad con respecto al tamaño del mercado, la participación de mercado y el resto de las variables. Para llevarlo a cabo, se pide al personal de mercadotecnia y producción que calcule valores optimistas y pesimistas de las variables relevantes, las cuales aparecen en la columna de la izquierda de la tabla 11.2. El lado derecho muestra lo que pasa con el valor presente neto del proyecto si las variables toman una por una sus valores optimistas y pesimistas. Entonces el proyecto no parece tan seguro. Las variables más riesgosas son la participación de mercado y el costo variable unitario. Si la participación de mercado es de .04 (y el resto de las variables se comporta como se espera), entonces el proyecto tiene un VPN de –10 400 millones de yenes. Si el costo variable unitario es de 360 000 yenes (y el resto de variables se comporta como se espera), entonces el proyecto tiene un VPN de –15 000 millones de dólares. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 11 Análisis de proyectos Variable Tamaño del mercado, millones Participación de mercado Precio unitario, yenes Costo variable unitario, yenes Costo fijo, miles de millones de yenes Pesimista 0.9 0.04 350 000 360 000 4 Rango Esperado 1 0.10 375 000 300 000 3 Optimista 1.1 0.16 380 000 275 000 2 VPN, miles de millones de yenes Optimista Pesimista Esperado 5.7 3.4 1.1 17.3 3.4 – 10.4 5.0 3.4 – 4.2 11.1 3.4 – 15.0 6.5 3.4 0.4 T A b L A 11.2 Para emprender el análisis de sensibilidad del proyecto de la motoneta eléctrica, asignamos sucesivamente a cada variable su valor pesimista u optimista y recalculamos el VPN del proyecto. Valor de la información Ahora se puede verificar si se resolvió parte de la incertidumbre antes de que la empresa desembolse los 15 000 millones de yenes de la inversión. Supongamos que el valor pesimista del costo variable unitario refleje en parte la preocupación del departamento de producción de que determinada máquina no trabaje como se espera y de que la operación se lleve a cabo mediante otros métodos que incurren en un costo extra de 20 000 yenes por unidad. La probabilidad de que esto ocurra es de tan sólo 1 en 10, pero si sucede, el costo unitario adicional de 20000 yenes reducirá el flujo de efectivo después de impuestos en: Ventas unitarias 3 costo unitario adicional 3 (1 2 tasa impositiva) 5 100 000 3 20 000 3 .50 5 mil millones de yenes Ello reduciría el VPN del proyecto en: 10 5 6 140 millones de yenes, ©_ (1.10) t51 1 t lo que hunde al VPN del proyecto de la motoneta en +3.43 – 6.14 5 –2 710 millones de yenes. Es posible que un cambio relativamente pequeño en el diseño de la motoneta elimine la necesidad de la nueva máquina. Quizás una prueba preliminar de la máquina por importe de 10 millones de yenes revele si ésta funcionaría correctamente y consiga resolver el problema. Está claro que vale la pena pagar la inversión de 10 millones de yenes para evitar una probabilidad de 10% de una disminución de 6 140 millones de yenes en el VPN. Tiene una ventaja de –10 + .10 3 6 140 5 +604 millones de yenes. Por otro lado, el valor de la información adicional sobre el mercado es pequeño. Como el proyecto es aceptable incluso bajo supuestos pesimistas acerca del tamaño del mercado, es poco probable que haya problemas si no se ha estimado esta variable correctamente. Límites del análisis de sensibilidad El análisis de sensibilidad se reduce a la expresión de los flujos de efectivo en términos de las principales variables del proyecto y al cálculo de las consecuencias de posibles errores de estimación en las variables. Obliga a los administradores a identificar las variables subyacentes, indica dónde sería más útil la información adicional y ayuda a evidenciar los pronósticos confusos o inapropiados. Un inconveniente del análisis de sensibilidad es que siempre da resultados un tanto ambiguos. Por ejemplo, ¿qué significa optimista y pesimista? El departamento de mercadotecnia interpretaría los términos de manera muy diferente que el departamento de www.FreeLibros.me 273 274 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital producción. Después de 10 años y de cientos de proyectos, la retrospección mostraría que el límite pesimista del departamento de mercadotecnia era dos veces mayor que el del departamento de producción; pero lo que se descubrirá dentro de 10 años no sirve de nada hoy. Por supuesto, podría especificarse que cuando se utilicen los términos “pesimista” y “optimista”, se quiere decir que sólo hay 10% de probabilidades de que el valor verdadero termine siendo peor que la cifra pesimista o mejor que la optimista. Sin embargo, no es nada fácil conocer la idea subjetiva que cada persona tiene acerca de las verdaderas probabilidades de los posibles resultados.3 Otro problema del análisis de sensibilidad es que las variables subyacentes posiblemente estén interrelacionadas. ¿Qué caso tiene examinar por separado el efecto de un incremento en el tamaño del mercado? Si el mercado excede las expectativas, es probable que la demanda sea más fuerte que lo que se anticipó y que los precios unitarios sean superiores. Y ¿por qué analizar por separado el efecto de un incremento en el precio? Si la inflación hace que los precios lleguen al límite del intervalo que se estableció, es bastante probable que los costos también se inflen. A veces, el analista trata de solucionar el problema definiendo variables subyacentes de tal manera que, en general, sean independientes. Pero el análisis de sensibilidad sucesivo no se puede extender demasiado. Es imposible obtener, con base en la información de la tabla 11.2, valores esperados, optimistas y pesimistas, para los flujos de efectivo totales del proyecto. Análisis de escenarios Si las variables están interrelacionadas, ayudaría la consideración de algunos escenarios factibles. Por ejemplo, tal vez el economista de la empresa se preocupe por la posibilidad de otra alza aguda en los precios mundiales del petróleo. Una respuesta directa a lo anterior sería fomentar el uso de transporte eléctrico. La popularidad de los autos compactos después de los incrementos en el precio del petróleo en 2006 podría hacer que se estimara que un aumento inmediato de 20% en el precio del petróleo permitiría capturar otro 3% del mercado de motonetas. Por otro lado, el economista también cree que el aumento de los precios del petróleo provocaría una recesión mundial y, al mismo tiempo, estimularía la inflación. En ese caso, el tamaño del mercado regional sería de alrededor de .8 millones de motonetas y tanto los precios como los costos serían 15% superiores a sus cálculos iniciales. En la tabla 11.3 se muestra que este escenario de un aumento de los precios del petróleo, con recesión al final, ayudaría a su nuevo negocio. Su VPN se incrementaría a 6 400 millones de yenes. A menudo los administradores consideran que el análisis de escenarios es útil, ya que les permite estudiar diferentes combinaciones de variables de forma coherente. Generalmente, los previsores prefieren proporcionar una estimación de los ingresos o de los costos bajo un determinado escenario, que dar un valor absoluto optimista o pesimista. Análisis del punto de equilibrio Cuando realizamos el análisis de sensibilidad de un proyecto o cuando examinamos escenarios alternativos, en realidad nos preguntamos qué pasaría si las ventas o los costos resultaran ser peores que lo estimado. A veces, los administradores prefieren expresar esta interrogante de otra forma y preguntarse qué tanto pueden empeorar las ventas antes de que el proyecto empiece a perder dinero. Este ejercicio se conoce como análisis del punto de equilibrio. 3 Si tiene alguna duda, intente algunos experimentos sencillos. Por ejemplo, pida a la persona que repara su televisión que indique qué porcentaje de probabilidades hay de que ésta funcionará durante al menos un año más. O construya su propia distribución de probabilidad subjetiva del número de llamadas telefónicas que recibirá la siguiente semana. Eso sería fácil. Inténtelo. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 11 Análisis de proyectos 1 2 3 4 5 6 7 8 Flujos de efectivo, años 1-10, miles de millones de yenes Caso base Caso de altos precios del petróleo con recesión 44.9 37.5 35.9 30 3.5 3 1.5 1.5 4.0 3 2.0 1.5 2.0 1.5 3.5 3 Ingresos Costo variable Costo fijo Depreciación Utilidad antes de impuestos Impuestos Utilidad neta Flujo de efectivo neto VP de flujos de efectivo VPN 21.4 6.4 18.4 3.4 Tamaño del mercado, millones Participación de mercado Precio unitario, yenes Costo variable unitario, yenes Costo fijo, miles de millones de yenes Caso base 1 0.10 375 000 300 000 3 Supuestos Caso de altos precios del petróleo con recesión 0.8 0.13 431 300 345 000 3.5 T A b L A 11.3 Cómo se vería afectado el VPN del proyecto de la motoneta eléctrica debido al aumento de los precios del petróleo y una recesión mundial (cifras en miles de millones de yenes, salvo indicación). Entradas Año 0 Ventas unitarias, miles 0 100 200 Ingresos, años 1-10 0 37.5 75.0 Inversión 15 15 15 Salidas Años 1-10 Costos Costos VP VP variables fijos Impuestos entradas salidas 19.6 0 – 2.25 0 3 227.0 230.4 1.5 30 3 434.4 460.8 5.25 60 3 T A b L A 11.4 VPN del proyecto de la motoneta eléctrica bajo distintos supuestos acerca de las ventas unitarias (cifras en miles de millones de yenes, salvo indicación). En la parte izquierda de la tabla 11.4 pusimos los ingresos y los costos del proyecto de la motoneta eléctrica de acuerdo con diferentes supuestos de ventas anuales.4 En la parte derecha de la tabla descontamos dichos ingresos y costos para obtener el valor presente de las entradas y el valor presente de las salidas. El valor presente neto es, por supuesto, la diferencia entre esos dos números. Se observa que el VPN es altamente negativo si la empresa no produce ninguna motoneta. Es ligeramente positivo si (como se esperaba) vende 100 000 motonetas y es sumamente positivo si vende 200 000. Está claro que el VPN de cero se produce cuando las ventas son un poco inferiores a 100 000 motonetas. 4 Observe que si el proyecto generara pérdidas, éstas se utilizarían para reducir los impuestos a pagar en el resto de negocios de la empresa. En este caso el proyecto produce un ahorro fiscal (la salida de impuestos es negativa). www.FreeLibros.me VPN –19.6 3.4 26.5 275 276 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital F I g U R A 11.1 VP, miles de millones de yenes La gráfica del punto de equilibrio muestra los valores presentes de las entradas y salidas de Otobai, de acuerdo con distintos posibles niveles de ventas unitarias. El VPN es igual a cero cuando las ventas ascienden a 85 000. VP entradas 400 Punto de equilibrio: VPN = 0 VP salidas 200 19.6 85 Ventas unitarias, miles 0 100 200 Ingresos Años 1-10 0 37.5 75.0 Costos variables 0 30 60 Costos fijos 3 3 3 Depreciación 1.5 1.5 1.5 200 Impuestos –2.25 1.5 5.25 Ventas de motonetas, miles Costos totales 2.25 36.0 69.75 Utilidad después de impuestos –2.25 1.5 5.25 T A b L A 11.5 Utilidad contable del proyecto de la motoneta eléctrica de acuerdo con distintos posibles niveles de ventas unitarias (cifras en miles de millones de yenes, salvo indicación). En la figura 11.1 hemos graficado el valor presente de las entradas y salidas según diferentes posibles niveles de ventas unitarias. Las dos líneas se cruzan cuando las ventas llegan a 85 000 motonetas. Éste es el punto en el cual el proyecto tiene un VPN de cero. Cuando las ventas sean mayores que 85 000, el proyecto tendrá un VPN positivo.5 Con frecuencia, los administradores calculan puntos de equilibrio de acuerdo con las utilidades contables y no con los valores presentes. La tabla 11.5 muestra las utilidades después de impuestos de Otobai en tres niveles de ventas de motonetas. Una vez más, la figura 11.2 grafica ingresos y costos contra ventas, pero en esta ocasión la interpretación es diferente. La figura 11.2, que se basa en las utilidades contables, muestra un punto de equilibrio de 60 000 motonetas, pero la figura 11.1, que se basa en los valores presentes, uno de 85 000. ¿A qué se debe la diferencia? Cuando trabajamos en términos de la utilidad contable, deducimos la depreciación de los 1 500 millones de yenes cada año para cubrir el costo de la inversión inicial. Si Otobai vende 60 000 motonetas al año, los ingresos serán suficientes tanto para pagar los costos operativos como para recuperar el desembolso inicial de 15 000 millones de 5 Asimismo, calcularíamos el punto de equilibrio de las ventas representando gráficamente los costos e ingresos anuales equivalentes. Por supuesto, el punto de equilibrio sería de 85 000 motonetas. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 11 Análisis de proyectos F I g U R A 11.2 Ingresos y costos contables, mil millones de yen A veces las gráficas de punto de equilibrio se construyen con cifras contables. La utilidad después de impuestos es cero cuando las ventas son 60 000. Ingresos 60 40 277 Punto de equilibrio: Utilidad = 0 Costos (incluyendo depreciación e impuestos) 20 60 200 Ventas de motonetas, miles yenes. Pero no serán suficientes para reembolsar el costo de oportunidad del capital de esos 15 000 millones de yenes. Un proyecto que esté en equilibrio en términos contables seguramente tendrá un VPN negativo. Apalancamiento operativo y puntos de equilibrio Las gráficas de punto de equilibrio como la figura 11.1 ayudan a los administradores a valorar el apalancamiento operativo, es decir, la exposición del proyecto a los costos fijos. Un elevado apalancamiento operativo significa mayor riesgo, por supuesto, manteniendo todo lo demás constante. El proyecto de la motoneta eléctrica tiene costos fijos bajos de sólo 3 000 millones de yenes contra los ingresos previstos de 37 500 millones de yenes. Ahora suponga que Otobai debe considerar otra tecnología de producción con menores costos variables, de tan sólo 120 000 yenes por unidad (contra los 300 000 yenes anteriores), pero con mayores costos fijos, de 19 000 millones de yenes. El total de costos de producción pronosticados es menor (12 + 19 5 31 000 millones de yenes contra 33 000 millones de yenes), por lo que la rentabilidad mejora (compare la tabla 11.6 con la 11.1). El VPN del proyecto aparentemente aumenta a 9 600 millones de yenes. La figura 11.3 es la nueva gráfica del punto de equilibrio. Las ventas de equilibrio se han incrementado a 88 000 (eso está mal), aunque los costos de producción hayan caído. Un nuevo análisis de sensibilidad mostraría que el VPN del proyecto estaría más expuesto a los cambios en el tamaño del mercado, la participación de mercado y el precio unitario. Todas estas diferencias pueden atribuirse a los costos fijos más altos de la tecnología de producción alternativa. ¿La tecnología alternativa es mejor que la original? El administrador financiero tendría que considerar el mayor riesgo del negocio y tal vez recalcular el VPN a una mayor tasa de descuento antes de tomar una decisión final.6 6 Podría utilizar los procedimientos señalados en la sección 10.3 para reestimar la beta y obtener una nueva tasa de descuento. www.FreeLibros.me 278 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital T A b L A 11.6 Año 0 Pronósticos de flujo de efectivo y del VPN para el proyecto de la motoneta eléctrica, suponiendo una tecnología de producción con altos costos fijos pero bajos costos totales (cifras en miles de millones de yenes). Compare con la tabla 11.1. Inversión 1. Ingresos 2. Costo variable 3. Costo fijo 4. Depreciación 5. Utilidad antes de impuestos (1 2 2 2 3 2 4) 6. Impuestos 7. Utilidad neta (5 2 6) 8. Flujo de efectivo operativo (4 1 7) 15 37.5 12.0 19.0 1.5 5.0 2.5 2.5 4.0 Flujo de efectivo neto 215 VPN 5 215 1 10 14.0 5 19 600 millones de yenes ©_ (1.1) 4.0 t51 F I g U R A 11.3 Años 1-10 t VP, miles de millones de yenes Gráfica del punto de equilibrio para una tecnología de producción alternativa con elevados costos fijos. Observe que el punto de equilibrio de las ventas sube a 88 000. Compare con la figura 11.1. VP entradas 400 Punto de equilibrio: VPN = 0 200 VP salidas 68.8 88 11.3 200 Ventas de motonetas, miles SIMULACIÓN DE MONTE CARLO El análisis de sensibilidad permite considerar el efecto de cambios en las variables considerándolas de una en una. Al analizar el proyecto con escenarios alternativos, es posible considerar el efecto de un número limitado de combinaciones de posibles variables. La simulación de Monte Carlo es una herramienta para considerar todas las posibles combinaciones; por lo tanto, permite inspeccionar la distribución completa de resultados del proyecto. Imagine que es un jugador en Monte Carlo. No sabe nada acerca de las leyes de probabilidad (pocos jugadores ocasionales las conocen), pero un amigo le ha sugerido una complicada estrategia para jugar a la ruleta. En realidad, su amigo no ha probado la estrategia, pero confía en que, en promedio, le dará un rendimiento de 2.5% cada 50 vuel- www.FreeLibros.me CAPÍTULO 11 Análisis de proyectos tas. La estimación optimista de su amigo para cualquier serie de 50 vueltas es una utilidad de 55%; su estimación pesimista es una pérdida de 50%. ¿Cómo puede usted averiguar si en realidad ésas son las probabilidades? Una forma fácil, pero costosa, es comenzar a jugar y registrar el resultado al final de cada serie de 50 vueltas. Después de, digamos, 100 series de 50 vueltas cada una, construya una gráfica con la distribución de frecuencia de los resultados y calcule la media y los límites superiores e inferiores. Si las cosas salen bien, puede empezar a realizar apuestas más serias. Una alternativa es pedir a una computadora que simule la rueda de la ruleta y la estrategia. En otras palabras, que usted dé instrucciones a la computadora de obtener números aleatorios para así determinar el resultado de cada vuelta y calcular después cuánto ganaría o perdería con determinada estrategia de juego. Ése sería un ejemplo de la simulación de Monte Carlo. En el presupuesto de capital sustituimos la estrategia de juego con un modelo del proyecto, y la rueda de la ruleta con un modelo del mundo en el cual opera el proyecto. Veamos cómo funcionaría con nuestro proyecto de una motoneta eléctrica. Simulación del proyecto de la motoneta eléctrica Paso 1: hacer un modelo del proyecto El primer paso en cualquier simulación es introducir en la computadora un modelo preciso del proyecto. Por ejemplo, el análisis de sensibilidad del proyecto de la motoneta se basó en el siguiente modelo implícito de flujo de efectivo: Flujo de efectivo 5 (ingresos – costos – depreciación) 3 (1 – tasa impositiva) + depreciación Ingresos 5 tamaño del mercado 3 participación del mercado 3 precio unitario Costos 5 (tamaño del mercado 3 participación del mercado 3 costo variable unitario) + costo fijo Este modelo del proyecto era todo lo que se necesitaba para el sencillo análisis de sensibilidad que describimos antes, pero si se desea simular el proyecto completo, hay que pensar cómo se interrelacionan las variables. Por ejemplo, consideremos la primera variable: el tamaño del mercado. El departamento de mercadotecnia ha estimado un tamaño del mercado de un millón de motonetas durante el primer año de vida del proyecto, pero por supuesto no se sabe cómo saldrán las cosas. El verdadero tamaño del mercado será superior o inferior a las expectativas dependiendo de la cuantía del error de pronóstico del departamento: Tamaño del mercado, año 1 5 tamaño esperado del mercado, año 1 3 (1 + error de pronóstico, año 1) Se espera que el error de pronóstico sea cero, pero podría ser positivo o negativo. Por ejemplo, supongamos que el verdadero tamaño del mercado resulta ser de 1.1 millones. Ello es igual a un error de pronóstico de 10% o +.1: Tamaño del mercado, año 1 5 1 3 (1 + .1) 5 1.1 millones En el segundo año, el tamaño del mercado se escribe de la misma manera: Tamaño del mercado, año 2 5 tamaño esperado del mercado, año 2 3 (1 + error de pronóstico, año 2) Sin embargo, hasta este momento se tiene que considerar cómo resulta afectado el tamaño esperado del mercado en el año 2 por lo que suceda en el año 1. Si en el año 1 las ventas de motonetas están por debajo de las expectativas, es probable que continúen estándolo en los años posteriores. Supongamos que una disminución en las ventas del año 1 provoca que la empresa disminuya su pronóstico de ventas para el año 2 en una cantidad similar. Entonces, www.FreeLibros.me 279 280 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital Tamaño esperado del mercado, año 2 5 verdadero tamaño del mercado, año 1 Ahora podemos reescribir el tamaño del mercado del año 2 en términos del verdadero tamaño del mercado del año anterior más un error de pronóstico: Tamaño del mercado, año 2 5 tamaño del mercado, año 1 3 (1 + error de pronóstico, año 2) De la misma manera, se describe el tamaño esperado del mercado en el año 3 de acuerdo con el tamaño del mercado del año 2, y así sucesivamente. Este conjunto de ecuaciones ilustra cómo se describe la interdependencia entre los diferentes periodos. Pero también tiene que permitir la interdependencia entre las distintas variables. Por ejemplo, el precio de las motonetas eléctricas probablemente se incremente con el tamaño del mercado. Suponiendo que ésta es la única fuente de incertidumbre y que un incremento de 10% en el tamaño del mercado tendría como consecuencia un aumento de 3% en el precio, se introduciría en el modelo el precio del primer año de la forma siguiente: Precio, año 1 5 precio esperado, año 1 3 (1 + .3 3 error en el pronóstico del tamaño del mercado, año 1) Por consiguiente, si las variaciones en el tamaño del mercado ejercen un efecto permanente en el precio, se define el precio del segundo año como: Precio, año 2 5 precio esperado, año 2 3 (1 + .3 3 error en el pronóstico del tamaño del mercado, año 2) 5 precio verdadero, año 1 3 (1 + .3 3 error en el pronóstico del tamaño del mercado, año 2) Note cómo hemos relacionado el precio de venta de cada periodo con los verdaderos precios de venta (incluido el error en el pronóstico) de los periodos anteriores. Hemos utilizado el mismo tipo de vínculo para el tamaño del mercado. Estos vínculos significan que los errores en los pronósticos se acumulan; no se cancelan entre sí con el paso del tiempo. Por lo tanto, la incertidumbre se incrementa con el tiempo: cuanto más lejos se mira en el futuro, más se desvía el verdadero precio o tamaño del mercado de su pronóstico inicial. El modelo completo del proyecto incluiría un conjunto de ecuaciones para cada variable: tamaño del mercado, precio, participación de mercado, costo variable unitario y costo fijo. Incluso si se tomaran en cuenta sólo algunas interdependencias entre variables a lo largo del tiempo, el resultado incluiría una lista compleja de ecuaciones.7 Tal vez no sea algo malo si ello obliga a entender el proyecto como un todo. La construcción del modelo es como las espinacas: quizá le disguste su sabor, pero son buenas para usted. Paso 2: especificar probabilidades Recordemos el procedimiento para simular la estrategia de juego. El primer paso era especificar la estrategia, el segundo especificar los números en la ruleta y el tercero pedir a la computadora que los seleccione aleatoriamente y calcule los resultados de la estrategia: Paso 1 Hacer un modelo de la estrategia Paso 2 Especificar los números en la ruleta Paso 3 Seleccionar los números y calcular los resultados de la estrategia 7 Especificar la interdependencia es la parte más difícil e importante de una simulación. Si no estuvieran relacionados todos los componentes de los flujos de efectivo de un proyecto, la simulación rara vez sería necesaria. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 11 Análisis de proyectos Los pasos son los mismos para el proyecto de la motoneta: Paso 1 Hacer un modelo del proyecto Paso 2 Especificar las probabilidades de los errores del pronóstico Paso 3 Seleccionar números para los errores de pronóstico y calcular los flujos de efectivo ¿Cómo podrían especificarse los posibles errores del pronóstico del tamaño del mercado? Se espera que el tamaño del mercado sea de un millón de motonetas y obviamente no se piensa que se estén sobre o subestimando las cifras, por lo que el error de pronóstico es cero. Por otro lado, el departamento de mercadotecnia dio un intervalo de posibles estimaciones. El tamaño del mercado podría ser tan bajo como .85 millones de motonetas o tan alto como 1.1 millones. Por ende, el error de pronóstico tiene un valor esperado de cero y un intervalo de más o menos 15%. Si en realidad el departamento de mercadotecnia dio los límites superior e inferior del abanico de resultados posibles, es casi seguro que el verdadero tamaño del mercado esté dentro de este intervalo.8 Esto por lo que se refiere al tamaño del mercado, ahora es necesario seleccionar las estimaciones similares de los posibles errores de pronóstico para cada una de las otras variables en el modelo. Paso 3: simular los flujos de efectivo A continuación, la computadora muestrea a partir de la distribución de los posibles errores, calcula los flujos de efectivo resultantes para cada periodo y los registra. Después de muchas iteraciones, empieza a obtener estimaciones exactas de las distribuciones de probabilidad de los flujos de efectivo del proyecto —exactas, es decir, sólo hasta el punto en el que el modelo y las distribuciones de probabilidad de los errores de pronóstico sean exactos—. Recuerde el dicho: “basura entra, basura sale”. La figura 11.4 muestra parte del resultado de una simulación real del proyecto de la motoneta eléctrica.9 Observe la asimetría positiva de los resultados, los más altos son más probables que los bajos. Esto es común cuando los errores de pronóstico se acumulan a lo largo del tiempo. Debido a la asimetría, el flujo de efectivo promedio es un poco mayor que el resultado más probable; en otras palabras, un poco a la derecha del pico de la distribución.10 Paso 4: calcular el valor presente Las distribuciones de los flujos de efectivo del proyecto permiten calcular los flujos de efectivo esperados con más exactitud. En el último paso hay que descontar los flujos de efectivo esperados a fin de encontrar el valor presente. 8 Suponga que “casi seguro” significa “99% de las veces”. Si los errores de pronóstico se distribuyen normalmente, este grado de certidumbre requiere un intervalo de entre más o menos tres desviaciones estándar. Por supuesto, se podrían usar otras distribuciones. Por ejemplo, el departamento de mercadotecnia consideraría igualmente probable cualquier tamaño del mercado de entre .85 y 1.15 millones de motonetas. En ese caso, la simulación necesitaría una distribución uniforme (rectangular) de los errores de pronóstico. 9 Éstos son resultados reales del software Crystal BallTM. La simulación supuso que los errores de pronóstico anuales seguían una distribución normal y se corrieron 10 000 ensayos. Agradecemos a Christopher Howe haber corrido la simulación. Marek Jochec proporcionó amablemente un programa de Excel para simular el proyecto de Otobai. 10 Cuando trabaje con pronósticos de flujos de efectivo, tenga en mente la diferencia entre valor esperado y valor más probable (o moda). Los valores presentes se basan en flujos de efectivo esperados, es decir, el promedio ponderado por la probabilidad de los posibles flujos de efectivo futuros. Si la distribución de los posibles resultados está sesgada a la derecha como en la figura 11.4, el flujo de efectivo esperado será mayor que el flujo de efectivo más probable. www.FreeLibros.me 281 282 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital Frecuencia 0.050 0.045 0.040 Año 10: 10 000 ensayos 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 0.000 0 Flujo de efectivo, miles de millones .5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 de yenes F I g U R A 11.4 Simulación de flujos de efectivo para el año 10 del proyecto de la motoneta eléctrica. Simulación de la investigación y desarrollo farmacéuticos Aunque a veces sea costosa y complicada, la simulación posee el mérito obvio de obligar a la persona que lleva a cabo las estimaciones a enfrentarse a la incertidumbre y las interdependencias. Una vez que se ha construido un modelo de simulación, es fácil analizar las principales fuentes de incertidumbre de los flujos de efectivo para ver cuánto se reduciría esta incertidumbre mediante la mejoría de los pronósticos de ventas o costos. También se podría explorar el efecto de las posibles modificaciones del proyecto. Algunas empresas farmacéuticas grandes han utilizado la simulación de Monte Carlo para analizar las inversiones en investigación y desarrollo (IyD) de nuevos medicamentos. Sólo una pequeña fracción de los medicamentos generados en la investigación básica es eficaz y alcanza una producción rentable. En cada fase de IyD, la empresa debe decidir si pasar a la siguiente o detenerse. Las empresas farmacéuticas enfrentan dos tipos de incertidumbre: 1. ¿Funcionará el compuesto? ¿Tendrá efectos colaterales dañinos? ¿Recibirá la aprobación final de la FDA? (Casi ningún medicamento la recibe: de 10 000 compuestos prometedores, sólo uno o dos llegarán al mercado, y su comercialización tendrá que generar suficiente flujo de efectivo para compensar los otros 9 999 o 9 998 que fracasaron.) 2. Éxito de mercado. La aprobación de la FDA no garantiza que un medicamento se venda bien. Quizás otro competidor llegue primero con una medicina similar (o mejor). La empresa tal vez no sea capaz de vender la medicina mundialmente. Los precios de venta y los costos de mercado se desconocen. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 11 Análisis de proyectos Imagine que contempla un programa de investigación que estudiará una clase prometedora de compuestos. ¿Podría escribir las entradas y salidas de efectivo esperadas del programa para los siguientes 25 o 30 años? Pensamos que ningún mortal podría hacerlo sin la ayuda de un modelo; la simulación podría proporcionar una respuesta.11 Puede que la simulación suene a panacea para las enfermedades del mundo, pero, como suele ocurrir, hay que pagar por lo que se obtiene. A veces se paga más de que lo que se obtiene. No es sólo cuestión de tiempo y dinero invertidos en la construcción del modelo. Es extremadamente difícil estimar las interrelaciones entre las variables y las distribuciones de probabilidad subyacentes, incluso cuando se trata de ser honesto.12 Pero en el presupuesto de capital, las personas rara vez son completamente imparciales, y las distribuciones de probabilidad en las que se basan son altamente sesgadas. En la práctica, la simulación que intente ser realista también será compleja. Por lo tanto, quizás el encargado de tomar decisiones delegue la tarea de construir el modelo a los especialistas en administración o consultores. Aquí el peligro es que, aunque las personas que diseñan el modelo entiendan su creación, puede que quien toma las decisiones no lo comprenda y, por consiguiente, no se base en él. Ésta es una experiencia habitual aunque irónica. 11.4 OPCIONES REALES Y ÁRBOLES DE DECISIONES Cuando se usa el flujo de efectivo descontado (FED) para valuar un proyecto, implícitamente se supone que la empresa mantendrá los activos de manera pasiva. Pero no se les paga a los administradores para que sean tontos. Después de invertir en un nuevo proyecto, no sólo se sientan y miran cómo pasa el tiempo. Si las cosas salen bien, el proyecto se expande; si salen mal, se reduce o se abandona por completo. Los proyectos que pueden modificarse de esta manera son más valiosos que los que no proporcionan tal flexibilidad. Cuanto más inciertas son las perspectivas, más valiosa se vuelve dicha flexibilidad. Eso suena obvio, pero note que el análisis de sensibilidad y la simulación de Monte Carlo no reconocen la oportunidad de modificar los proyectos.13 Por ejemplo, pensemos de nuevo en el proyecto de la motoneta eléctrica de Otobai. En la vida real, si las cosas salieran mal con el proyecto, Otobai lo abandonaría para reducir sus pérdidas. Si es así, los peores resultados no serían tan devastadores como lo sugieren nuestros análisis de sensibilidad y de simulación. Las opciones para modificar los proyectos se conocen como opciones reales. Puede que no siempre los administradores usen el término de opción real para describir estas oportunidades; por ejemplo, se referirían a “ventajas intangibles” de los proyectos fáciles de modificar. Pero cuando revisan las principales propuestas de inversión, estas opciones son muchas veces la clave de sus decisiones. 11 N. A. Nichols, “Scientific Management at Merck: An Interview with CFO Judy Lewent”, Harvard Business Review 72 (enero-febrero de 1994), p. 91. 12 Estas dificultades son menos graves para la industria farmacéutica que para el resto de las industrias. Las empresas farmacéuticas han acumulado una gran cantidad de información sobre las probabilidades de éxitos clínicos y científicos, así como sobre el tiempo y el dinero requeridos para las pruebas clínicas y la aprobación de la FDA. 13 Algunos modelos de simulación reconocen la posibilidad de un cambio de política. Por ejemplo, cuando una empresa farmacéutica utiliza la simulación para analizar sus decisiones de IyD, toma en cuenta la posibilidad de que en cada etapa la empresa abandone el desarrollo. www.FreeLibros.me 283 284 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital Opción de expansión El transporte aéreo de larga distancia como FedEx tiene que mover cantidades gigantescas de bienes diariamente. En consecuencia, cuando Airbus anunció retrasos en su avión de carga superjumbo, FedEx recurrió a Boeing para ordenar 15 de sus cargueros 777 que serían entregados entre 2009 y 2011. Si el negocio sigue expandiéndose, FedEx necesitará más aviones, pero en lugar de colocar otras órdenes de compra seguras en 2006, la empresa aseguró un lugar en la línea de producción de Boeing al adquirir opciones de compra de otros 15 aviones a un precio determinado. Estas opciones no obligan a FedEx a expandirse, sino que le dan la flexibilidad de hacerlo. La figura 11.5 despliega la opción de expansión de FedEx en un sencillo árbol de decisiones. Se le puede considerar un juego entre FedEx y la suerte. Cada rectángulo representa una acción o decisión de la empresa, y cada círculo, un resultado revelado por la suerte. En este caso sólo hay un resultado: el momento en el que la suerte revele la demanda de aviones cargueros y las necesidades de capacidad de Fedex. Entonces, FedEx decide si ejercer sus opciones y comprar los otros 777. En este caso, la decisión futura es fácil: adquirir los aviones sólo si la demanda es alta y si la empresa los opera rentablemente. Si la demanda es baja, FedEx se aleja y deja a Boeing con el problema de encontrar otro cliente para los aviones que fueron reservados para FedEx. Es posible pensar en muchas otras inversiones que agregan valor debido a las opciones futuras que proporcionan. Por ejemplo: • Cuando se lanza un nuevo producto, muchas veces las empresas comienzan con un programa piloto para resolver los posibles problemas de diseño y para probar el mercado. La compañía evalúa la prueba piloto y después decide si expandir la producción a la escala proyectada. • Cuando se diseña una fábrica, tiene sentido preparar terrenos o pisos extras para reducir el costo futuro de una segunda línea de producción. • Cuando se construye una autopista de cuatro carriles, es conveniente la construcción de puentes de seis carriles de tal manera que después la carretera se amplíe si el volumen de tráfico resulta ser mayor que el anticipado. Tales opciones de expansión no aparecen en los activos que la empresa pone en su balance general, pero los inversionistas están muy al pendiente de su existencia. Si una compañía tiene opciones reales valiosas que le permitan invertir en nuevos proyectos rentables, su valor de mercado será mayor que el valor de sus activos físicos actuales. F I g U R A 11.5 Ejercer la opción de entrega La opción de expansión de FedEx expresada en un sencillo árbol de decisiones. Alta demanda 2006: adquirir la opción de entrega futura Observar el crecimiento de la demanda de transporte aéreo de mercancías www.FreeLibros.me Baja demanda Renunciar al pedido CAPÍTULO 11 Análisis de proyectos En el capítulo 5 vimos cómo el valor presente de las oportunidades de crecimiento (VPOC) contribuía al valor de las acciones ordinarias de la empresa. El VPOC es igual al VPN total pronosticado de las inversiones futuras, pero es mejor pensar en el VPOC como el valor de las opciones de la empresa para invertir y expandirse. La compañía no está obligada a crecer; puede invertir más si el número de proyectos con VPN positivo resulta ser mayor o invertir menos si resulta ser menor. La flexibilidad de adaptar la inversión a las oportunidades futuras es uno de los factores que hacen valioso al VPOC. Opción de abandono Si la opción de expansión es valiosa, ¿qué pasa con la decisión de desistir? Los proyectos no solamente continúan hasta que los activos expiran por viejos. Generalmente es la administración, y no la naturaleza, la que toma la decisión de terminar un proyecto. Una vez que el proyecto ya no es rentable, la empresa reducirá sus costos y ejercerá su decisión de abandonarlo. Algunos activos son más fáciles de rescatar que otros. Por lo regular, los activos tangibles son más fáciles de vender que los intangibles. Esto ayuda a que hay mercados dinámicos de segunda mano, los cuales sólo existen para artículos estandarizados. Los bienes raíces, los aviones, los camiones y ciertas máquinas herramienta probablemente se vendan con relativa facilidad, pero el conocimiento acumulado por el programa de investigación y desarrollo de una empresa de software es un activo intangible especializado que difícilmente tendrá un valor de abandono significativo. (Algunos activos, como los colchones viejos, incluso tienen un valor de abandono negativo; se tiene que pagar por deshacerse de ellos. Es costoso desmantelar las plantas de energía nuclear o reutilizar el terreno que fue ocupado por una mina.) Ejemplo Los administradores deberían reconocer la opción de abandono al momento de hacer la inversión inicial en un nuevo proyecto o negocio. Por ejemplo, supongamos que debe elegir entre dos tecnologías para la producción de motores Wankel fuera de borda. 1. La tecnología A emplea maquinaria controlada por computadora, especialmente diseñada para producir las complejas formas requeridas por los motores Wankel en gran volumen y bajo costo. Pero si el motor Wankel fuera de borda no se vende, este equipo no valdrá nada. 2. La tecnología B utiliza la maquinaria estándar. Los costos de trabajo son mucho más altos, pero la maquinaria se puede vender en 10 millones de dólares si el motor no se llegara a vender. La tecnología A parece ser mejor en el análisis de FED del nuevo producto, porque fue diseñada con el menor costo posible a un volumen de producción planificado. Sin embargo, puede notar las ventajas de la flexibilidad de la tecnología B en el caso de que no sea seguro que el nuevo motor fuera de borda salga a flote en el mercado. Se puede concretar el valor de esta flexibilidad expresándola como una opción real. Tan sólo por simplicidad, supongamos que los desembolsos iniciales de capital para las tecnologías A y B son los mismos. La tecnología A, con su maquinaria diseñada para bajos costos, proporcionará flujos de 18.5 millones de dólares si el motor fuera de borda es popular entre los propietarios de botes, y de 8.5 millones de dólares si no lo es. Considere que este ingreso es el flujo de efectivo del proyecto durante su primer año de producción más el valor presente de todos los flujos subsecuentes. Los flujos posibles para la tecnología B son de 18 millones de dólares y 8 millones de dólares. www.FreeLibros.me 285 286 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital Ingresos por la producción de motores fuera de borda (millones de dólares) Demanda boyante Demanda floja Tecnología A Tecnología B $18.5 8.5 $18 8 Si es forzoso continuar con la producción sin importar que el proyecto no sea rentable, entonces la tecnología A es claramente la mejor opción, pero recuerde que al final del año puede rescatar 10 millones de dólares por la tecnología B. Si el motor fuera de borda no es un éxito en el mercado, es mejor vender la planta y el equipo a 10 millones de dólares que continuar con el proyecto que tiene un valor presente de tan sólo 8 millones. La figura 11.6 sintetiza este ejemplo en un árbol de decisiones. La opción de abandono del proyecto en el caso de que se haya seleccionado la tecnología B se representa en las celdas de la derecha. Las decisiones son obvias: continuar si la demanda es boyante y abandonar en caso contrario. Por lo tanto, los ingresos para la tecnología B son: Demanda boyante Demanda baja continuar la producción ejercer la opción de vender los activos poseer un negocio valorado en 18 millones de dólares recibir 10 millones de dólares La tecnología B proporciona una “póliza de seguro”: si las ventas de los motores fuera de borda son desalentadoras, se puede abandonar el proyecto y recuperar los 10 millones de dólares. Considere esta opción de abandono como una posibilidad de vender los activos en 10 millones de dólares. El valor total del proyecto que utiliza la tecnología B es su valor de FED, suponiendo que la empresa no lo abandona, más el valor de la opción de abandono. Al momento de valuar esta opción, se agrega valor a la flexibilidad. Opciones de producción Cuando las empresas realizan nuevas inversiones, generalmente piensan en la posibilidad de que en una etapa posterior modificarán el proyecto. Después de todo, hoy en día todo el mundo podría demandar ganchos redondos, pero es posible que mañana los cuadrados sean el último grito de la moda. En ese caso se necesita una planta que proporcione flexibilidad para producir varios tipos de ganchos. De la misma manera, tal vez valga la pena pagar por la flexibilidad de poder cambiar los insumos. Por ejemplo, en el capítulo 23 describiremos cómo las empresas eléctricas de servicios públicos suelen reservarse la opción de cambiar el consumo de petróleo por el de gas natural. Nos referimos a estas oportunidades como opciones de producción. Opciones de sincronización El hecho de que un proyecto tenga VPN positivo no significa que lo mejor sea emprenderlo ahora. Bien podría ser más valioso si se activara más adelante. Las decisiones de sincronización son bastante simples bajo condiciones de certidumbre. Primero tienen que examinarse las fechas alternativas (t) para realizar la inversión y calcular el valor futuro neto que tendría en cada una de ellas. Después, para encontrar www.FreeLibros.me CAPÍTULO 11 Análisis de proyectos Boyante F I g U R A 11.6 18.5 millones de dólares Árbol de decisiones para el proyecto del motor Wankel fuera de borda. La tecnología B permite a la empresa abandonar el proyecto y recuperar 10 millones de dólares si la demanda es baja. Demanda revelada Floja Tecnología A 8.5 millones de dólares Continuar 18 millones de dólares Boyante Tecnología B Abandonar Demanda revelada Continuar 10 millones de dólares 8 millones de dólares Floja Abandonar 10 millones de dólares cuál de estas alternativas añadiría a la empresa el valor actual más alto, tienen que descontarse esos valores futuros netos al presente: Valor presente neto de la inversión si se Valor futuro neto en la fecha t emprende en la fecha t 5 (1 + r)t Ejemplo Posee una enorme extensión de bosque maderable inaccesible. Para talar los árboles, tiene que invertir 75 000 dólares en carreteras de acceso y otras instalaciones. Cuanto más tiempo espere, mayor será la inversión requerida. Por otro lado, los precios de la madera subirán conforme espera, y los árboles seguirán creciendo, aunque a una tasa gradualmente decreciente. www.FreeLibros.me 287 288 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital Supongamos el siguiente valor presente neto de la tala a diferentes fechas futuras: Año de tala 0 Valor futuro neto 50 (miles de dólares) Cambio en el valor con respecto al año anterior (%) 1 2 3 64.4 77.5 89.4 128.8 120.3 115.4 4 5 100 109.4 111.9 19.4 Como se observa, cuanto más se retrase la tala de la madera, más dinero se ganará. Lo que nos preocupa aquí es la fecha que maximiza el valor presente neto de la inversión, es decir, su contribución al valor de la empresa hoy. Por lo tanto, tiene que descontarse el valor futuro neto de la tala al presente. Supongamos que la tasa de descuento apropiada es de 10%. Entonces, si se tala la madera en el año 1, su valor presente neto es de 58 500 dólares: 64.4 VPN si se tala en el año 1 5 _ 5 58.5, o 58 500 dólares 1.10 El valor presente neto de la tala en las otras fechas es el siguiente: Año de tala Valor futuro neto (miles de dólares) 0 1 2 3 4 5 50 58.5 64.0 67.2 68.3 67.9 El momento óptimo para talar la madera es el año 4, porque ahí se maximiza el VPN. Note que antes del año 4 el valor futuro neto de la madera se incrementa más de 10% por año: la ganancia de valor es mayor que el costo de capital vinculado al proyecto. Después del año 4, la ganancia de valor aún es positiva, pero menor que el costo de capital. Por lo tanto, retrasar más la tala sólo reduciría la riqueza de los accionistas.14 En el ejemplo de la tala de madera supusimos que no había incertidumbre acerca de los flujos de efectivo, por lo que se sabía que el momento óptimo para la tala era el año 4. La opción de sincronización es mucho más complicada bajo incertidumbre. Rara vez hay una forma segura de saber cuándo una oportunidad en t 5 0 es mejor o peor que en t 5 1. Quizá sea mejor actuar cuando el hierro está caliente, incluso si hay probabilidad de que se caliente más. Por otro lado, si se espera un poco se obtendría más información y tal vez se podría evitar un terrible error. Por eso es común observar que los administradores no invierten de inmediato en proyectos en los que el VPN sólo es marginalmente positivo, y en los que hay mucho que aprender del retraso. 14 Nuestro ejemplo de la tala de madera transmite la idea del momento de la inversión, pero pasa por alto un punto práctico importante: cuanto más pronto se tale la primera cosecha de árboles, más rápido empezará a crecer la segunda. En consecuencia, el valor de la segunda cosecha depende de cuándo se corte la primera. El problema más complejo y realista se resuelve de dos maneras: 1. Hallar las fechas de tala que maximicen el valor presente de una serie de talas, tomando en cuenta las distintas tasas de crecimiento de los árboles viejos y jóvenes. 2. Repetir los cálculos, incluyendo el futuro valor de mercado de la tierra talada como parte de los ingresos de la primera tala. El valor de la tierra talada incluye el valor presente de todas las talas subsecuentes. La segunda solución es mucho más sencilla si se determina qué tanto valdrá la tierra talada. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 11 Análisis de proyectos Más sobre árboles de decisiones Regresaremos a estas opciones reales en el capítulo 23, después de que hayamos estudiado la teoría de la valuación de opciones en los capítulos 21 y 22, pero cerraremos este capítulo con una revisión más detallada de los árboles de decisiones. Éstos generalmente se utilizan para describir las opciones reales de los proyectos de inversión de capital, pero se emplearon en el análisis de proyectos muchos años antes de que las opciones reales fueran explícitamente identificadas. Los árboles de decisiones ayudan a comprender el riesgo del proyecto y el modo en el que las decisiones futuras afectarán sus flujos de efectivo. Incluso si nunca se aprende o se utiliza la teoría de la valuación de opciones, los árboles de decisiones son parte necesaria de una buena caja de herramientas financieras. La mejor manera de apreciar cómo los árboles de decisiones se usan en el análisis de proyectos es con un ejemplo detallado. Un ejemplo: Magna Charter Magna Charter es una empresa recientemente creada por Agnes Magna para proporcionar servicio de vuelos ejecutivos en el sudeste de Estados Unidos. La fundadora piensa que habrá una demanda por parte de aquellas empresas que no lleguen a justificar un avión de tiempo completo para la empresa, pero que sin embargo necesiten uno de vez en cuando. No obstante, el negocio no es nada seguro: hay 40% de probabilidades de que la demanda del primer año sea baja. Si lo es, hay 60% de probabilidades de que continúe así en años posteriores. Por otro lado, si la demanda inicial es elevada, hay 80% de probabilidades de que permanezca así. El problema inmediato es decidir qué tipo de avión adquirir. Un avión de turbohélices cuesta 550 000 dólares. Uno con motor de pistones, solamente 250 000 dólares, pero tiene menor capacidad y atractivo para los clientes. Además, su diseño es viejo y probablemente se deprecie pronto. La señora Magna piensa que el próximo año un aeroplano de segunda mano con motor de pistones estará disponible en 150 000 dólares. Eso le da una idea: ¿por qué no empezar con un avión de pistones y después comprar otro si la demanda es todavía elevada? La expansión costaría solamente 150 000 dólares. Si la demanda es baja, Magna Charter podría continuar con una aeronave pequeña y relativamente barata. La figura 11.7 expone estas elecciones. El cuadrado de la izquierda señala la decisión inicial de la empresa de comprar un avión de turbohélices a 550 000 dólares o uno con motor de pistones a 250 000 dólares. Después de que la compañía haya tomado la decisión, la suerte decidirá la demanda del primer año. En el paréntesis se aprecia la probabilidad de que la demanda sea alta o baja; también mostramos las consecuencias que tendría cada una de las dos posibilidades en el flujo de efectivo. Como aquí queremos evitar el tema del riesgo, en la figura 11.7 hemos convertido los inciertos flujos de efectivo esperados en sus equivalentes ciertos.15 Esto significa que descontamos adecuadamente estos flujos equivalentes ciertos a la tasa de interés libre de riesgo. Al final del año la empresa tendrá una segunda pregunta que hacerse si posee un avión con motor de pistones: puede expandirse o quedarse igual. Este momento decisivo está señalado con el segundo cuadrado. Por último, la suerte asume el control de nuevo y selecciona el nivel de demanda para el año 2. De nueva cuenta, en el paréntesis se observa la probabilidad de una alta o baja demanda. Observe que las probabilidades del segundo año dependen de los resultados del primer periodo. Por ejemplo, si la 15 Los flujos de efectivo equivalentes ciertos son los flujos de efectivo seguros que tendrían el mismo valor presente que los flujos inciertos verdaderos. Describimos los flujos equivalentes ciertos en el capítulo 10 y mostramos cómo se usan para calcular valores presentes. Los usaremos en los capítulos 22 y 23 cuando mostremos cómo valuar opciones. www.FreeLibros.me 289 290 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital Alta demanda (.8) 960 dólares Alta demanda (.6) 150 dólares Baja demanda (.2) Alta demanda (.4) 220 dólares 930 dólares Baja demanda (.4) 30 dólares Avión con turbohélices –550 dólares Baja demanda (.6) Alta demanda (.8) 140 dólares 800 dólares Expandirse –150 dólares Avión con motor de pistones –250 dólares Baja demanda (.2) Alta demanda (.6) 100 dólares Alta demanda (.8) 100 dólares 410 dólares No expandirse Baja demanda (.2) Alta demanda (.4) 180 dólares 220 dólares Baja demanda (.4) 50 dólares Baja demanda (.6) 100 dólares F I g U R A 11.7 Árbol de decisiones de Magna Charter. ¿Debería comprar un avión de turbohélices o uno pequeño con motor de pistones? Se puede comprar un segundo avión con motor de pistones en el año 1 si la demanda resulta alta. (Las cifras están en miles. Las probabilidades están entre paréntesis.) www.FreeLibros.me CAPÍTULO 11 Análisis de proyectos demanda es alta en el primer periodo, entonces hay 80% de probabilidades de que también lo será en el segundo. La probabilidad de alta demanda tanto en el primero como en el segundo periodos es de .6 3 .8 5 .48. Después del paréntesis, de nuevo mostramos la rentabilidad del proyecto para cada combinación de avión y nivel de demanda. Se interpreta cada una de estas cifras como el valor presente de los flujos de efectivo al final del año 2 para ése y los años subsecuentes. El problema de la señora Magna es decidir qué hacer hoy. Resolvemos este problema pensando primero qué debería hacer el próximo año. Esto quiere decir que empezamos en el lado derecho del árbol y nos regresamos hacia el principio a la izquierda. La única decisión que la señora tiene que tomar el próximo año es expandirse en caso de que compre el avión con motor de pistones y si dicha compra está acompañada de una alta demanda. Si se expande, invierte 150 000 dólares y recibe un ingreso de 800 000 dólares si la demanda continúa siendo alta, pero un ingreso de 100 000 dólares si la demanda cae. De ahí que su ingreso esperado sea: (Probabilidad de alta demanda 3 ingreso por alta demanda) + (probabilidad de baja demanda 3 ingreso con baja demanda) 5 (.8 3 800) + (.2 3 100) 5 +660 o 660 000 dólares Si la tasa de descuento es de 10%, entonces el valor presente neto de la expansión, calculada en el año 1, es: VPN 5 2150 1 660 _ 5 1450 o 450 000 dólares 1.10 Si Magna Charter no se expande, el ingreso esperado es: (Probabilidad de alta demanda 3 ingreso por alta demanda) + (probabilidad de baja demanda 3 ingreso con baja demanda) 5 (.8 3 410) + (.2 3 180) 5 +364 o 364 000 dólares El valor presente neto de no expandirse, calculado en el año 1, es: 364 VPN 5 0 1 _ 5 1331 o 331 000 dólares 1.10 Obviamente, la expansión rinde frutos si la demanda de mercado es alta. Ahora que ya sabemos lo que Magna Charter debería hacer si se enfrentara a la decisión de expandirse, nos remontamos a la decisión actual. Si se compra el primer avión con motor de pistones, Magna puede esperar recibir un flujo con valor de 550 000 dólares en el año 1 si la demanda es alta, y el efectivo vale 185 000 dólares si la demanda es baja: Alta demanda (.6) Invertir 250 000 dólares Baja demanda (.4) $550 000 $185 000   Flujo de efectivo de 100 000 dólares más valor presente neto de 450 000 dólares www.FreeLibros.me Flujo de efectivo de 50 000 dólares más valor presente neto de (.4 3 220) 1 (.6 3 100) ___ 1.10 = 135 000 dólares 291 292 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital El valor presente neto de la inversión en el aeroplano con motor de pistones es, por lo tanto, de 117 000 dólares: .6(550) 1 .4(185) VPN 5 2250 1 __ 5 1117 o 117 000 dólares 1.10 Si Magna compra el avión de turbohélices no hay ninguna decisión futura que analizar y, por lo tanto, no necesitamos regresarnos. Solamente calculamos los flujos de efectivo esperados y descontamos: .6(150) 1 .4(30) VPN 5 2550 1 __ 1.10 .6[.8(960) 1 .2(220)] 1 .4[.4(930) 1 .6(140)] 1 ____ (1.10)2 670 102 5 2550 1 _ 1 _2 5 196 o 96 000 dólares 1.10 (1.10) Por consiguiente, la inversión en el avión con motor de pistones tiene un VPN de 117 000 dólares; la inversión en el avión de turbohélices un VPN de 96 000 dólares. El primer avión es la mejor alternativa. Sin embargo, note que la elección sería diferente si nos olvidáramos de tomar en cuenta la opción de expansión. En ese caso, el VPN del avión con motor de pistones se reduciría de 117 000 a 52 000 dólares: .6(100) 1 .4(50) VPN 5 2250 1 __ 1.10 .6[.8(410) 1 .2(180)] 1 .4[.4(220) 1 .6(100)] 1 ____ (1.10)2 5 152 o 52 000 dólares En consecuencia, el valor de la opción de expansión es: 117 – 52 5 +65 o 65 000 dólares El árbol de decisiones de la figura 11.7 reconoce que si la señora Magna compra un avión con motor de pistones no se queda atada a esa decisión. Tiene la opción de expandirse adquiriendo un avión adicional si la demanda resulta ser inesperadamente elevada. Pero la figura 11.7 también supone que si la señora Magna juega a lo grande con la adquisición de un avión de turbohélices, no hay nada que pueda hacer si la demanda resultara inesperadamente baja. Ello es irrealista. Si en el primer año el negocio es malo, sería conveniente que vendiera el avión de turbohélices y abandonara el negocio por completo. En la figura 11.7 representaríamos esta opción de abandono agregando un punto de decisión extra (otro cuadrado más) si la empresa comprara el avión de turbohélices y la demanda del primer año fuera baja. Si eso sucede, la señora Magna decidiría ya sea vender el avión o aguantarse y esperar a que la demanda se recuperara. Si la opción de abandono es suficientemente valiosa, tendría sentido adquirir el avión de turbohélices e ir con todo. Pros y contras de los árboles de decisiones Cualquier pronóstico de flujo de efectivo se basa en algún supuesto acerca de la inversión futura de la empresa y su estrategia operativa. A menudo, dicho supuesto está implícito. Los árboles de decisiones obligan a hacer explícita la estrategia subyacente. Al exponer los vínculos entre las decisiones actuales y futuras, ayudan al administrador financiero a encontrar la estrategia que tenga el valor presente neto más alto. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 11 Análisis de proyectos El problema de los árboles de decisiones es que rápidamente llegan a ser tan _____ complejos tan _____ (escriba aquí sus propias palabrotas). ¿Qué hará Magna Charter si la demanda no es alta ni baja, sino tan sólo media? En ese caso, la señora Magna vendería el avión de turbohélices y compraría uno con motor de pistones, o aplazaría las decisiones de expansión y abandono hasta el año 2. Tal vez la demanda media requiere una decisión sobre una reducción de precios o una campaña comercial más intensa. Podríamos dibujar un nuevo árbol de decisiones que cubriera ese conjunto de sucesos y posibilidades. Inténtelo si así le parece: verá con qué rapidez se acumulan los círculos, los cuadrados y las ramas. La vida es compleja y poco podemos hacer para solucionarlo. Por ende, es injusto criticar los árboles de decisiones por el hecho de que lleguen a ser complejos. Nuestra crítica está reservada para los analistas que permiten que las complejidades se vuelvan abrumadoras. La ventaja de los árboles de decisiones es que permiten hacer un análisis explícito de los posibles sucesos y decisiones futuras. Deberían ser juzgados no por su completitud, sino porque demuestran ser los vínculos más importantes entre las decisiones actuales y futuras. Los árboles de decisiones de la vida real serán más complejos que los de la figura 11.7, pero sin embargo expondrán una pequeña parte de los sucesos y decisiones futuros. Los árboles de decisiones son como las viñas: son productivos sólo si son podados de forma enérgica. Los árboles de decisiones ayudan a identificar las elecciones futuras que están disponibles para el administrador y dan una visión más clara de los flujos de efectivo y riesgos de un proyecto. Pero nuestro análisis del proyecto de Magna Charter suscita una cuestión importante. La opción de expansión amplió el rango de posibles resultados, lo que redujo el riesgo de la inversión. Refinamos dicho problema interpretando todas las cifras de flujo de efectivo de la figura 11.7 como flujos de efectivo equivalentes ciertos, los cuales serían descontados a la tasa de interés libre de riesgo. Cuando abordemos la cuestión de la asignación de precios de opciones en el capítulo 22, explicaremos cómo se valúan las opciones de inversión mediante el cálculo de los flujos de efectivo equivalentes ciertos. Árboles de decisiones y simulación de Monte Carlo Hemos afirmado que cualquier pronóstico de flujo de efectivo se basa en supuestos sobre la inversión futura y la estrategia operativa. Recuerde el modelo de simulación de Monte Carlo que diseñamos para el proyecto de la motoneta eléctrica de Otobai. ¿En qué estrategia se basaba? No sabemos. Inevitablemente, Otobai tomará decisiones sobre precios, producción, expansión y abandono, pero los supuestos del diseñador del modelo sobre esas decisiones están implícitos en las ecuaciones del mismo. Puede ser que el diseñador ya haya identificado implícitamente la estrategia futura de Otobai, pero claramente no es la óptima. Habrá algunas simulaciones en las que casi todo salga mal y en las que en la vida real Otobai tendría que desistir para reducir sus pérdidas. No obstante, el modelo continúa periodo tras periodo, ajeno al agotamiento de recursos de efectivo de Otobai. Los resultados menos favorables reportados por la simulación nunca se alcanzan en la vida real. Por otro lado, el modelo de simulación probablemente subestime el valor potencial del proyecto en el caso de que casi todo salga bien: no hay previsiones para expandirse a fin de aprovechar la buena suerte. La mayoría de los modelos de simulación incorpora una estrategia de negocios de situación normal, que es adecuada si no hay sorpresas importantes. Cuanto mayor sea la divergencia con respecto a los niveles esperados de crecimiento del mercado, la participación de mercado, costos, etc., menos realista será la simulación. Por lo tanto, los extremos altos y bajos de los valores simulados —las “colas” de las distribuciones simuladas— deberían tratarse con precaución. No considere el área bajo las colas como probabilidades realistas de desastre o bonanza. www.FreeLibros.me 293 294 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital REsumEn Los capítulos anteriores explicaron cómo las empresas calculaban el VPN de un proyecto al pronosticar los flujos de efectivo y descontar de ellos una porción que reflejara el riesgo del proyecto. El resultado final es la contribución del proyecto a la riqueza de los accionistas. Es importante comprender el análisis de flujos de efectivo descontados, pero la buena práctica del presupuesto de capital es más que la simple habilidad para descontar. Primero, las empresas tienen que establecer un conjunto de procedimientos de presupuesto de capital para asegurar que se tomen las decisiones de forma sistemática. La mayoría de las compañías prepara un presupuesto de capital anual, el cual es una lista de proyectos de inversión planeados para el siguiente año. La inclusión de un proyecto en el presupuesto de capital no representa la aprobación final del gasto; antes de que la planta o división prosiga con una propuesta, generalmente tendrá que enviar una solicitud de aprobación que incluya pronósticos detallados, análisis de flujos de efectivo descontados e información de respaldo. A menudo, quienes proponen los proyectos de inversión de capital sobrestiman los flujos de efectivo futuros y subestiman los riesgos. En consecuencia, las empresas necesitan procedimientos para asegurar que los proyectos se ajusten a los planes estratégicos de la empresa, sean desarrollados sobre bases sólidas y se hayan estudiado de forma honesta y transparente. (Dichos procedimientos no deben incluir factores adicionales sobre las tasas mínimas aceptables del proyecto como para contrarrestar los pronósticos optimistas.) Más adelante, después que el proyecto empiece a funcionar, la empresa puede darle seguimiento con una auditoría. Ésta es la encargada de identificar los problemas que tienen que solucionarse y ayuda a la empresa a aprender de sus errores. La buena práctica del presupuesto de capital también intenta identificar las principales incertidumbres en las propuestas de proyectos. La conciencia de tales incertidumbres lleva a la búsqueda de maneras de reelaborar el proyecto para reducir los peligros, o a una investigación adicional que confirmará si el proyecto vale la pena. Hay varios métodos a través de los cuales las empresas tratan de identificar y evaluar los peligros que acechan el éxito de un proyecto. El primero es el análisis de sensibilidad. En este método el administrador considera uno a uno los supuestos o pronósticos que subyacen a los flujos de efectivo esperados y recalcula el VPN con valores optimistas o pesimistas de tal variable. El proyecto es “sensible a” dicha variable si el rango resultante de VPN es amplio, en particular del lado pesimista. Muchas veces, el análisis de sensibilidad conduce al análisis del punto de equilibrio, el cual identifica los valores de equilibrio de variables fundamentales. Supongamos que el director está especialmente preocupado porque la competencia hará que bajen los precios y los ingresos. Entonces, recalcula el nivel de precios al cual el proyecto está en equilibrio (VPN 5 0) y toma en cuenta la posibilidad de que los precios caigan a dicho nivel. El análisis del punto de equilibrio también se realiza con base en la utilidad contable, aunque no recomendamos este procedimiento. Los análisis de sensibilidad y del punto de equilibrio son fáciles e identifican los pronósticos y supuestos que en realidad son importantes para el éxito o fracaso del proyecto. Empero, las variables básicas no cambian una a la vez. Por ejemplo, cuando los precios de las materias primas son más altos que lo previsto, es seguro que los precios de venta también lo serán. La respuesta lógica es el análisis de escenarios, en el cual se examinan los efectos que tiene sobre el VPN la modificación simultánea de más de una variable. El análisis de escenarios examina un número limitado de combinaciones de variables. Si se requiere ver todas las combinaciones posibles, tendrá que recurrirse a la simulación de Monte Carlo. En ese caso, debe construirse un modelo financiero del proyecto para especificar la distribución de probabilidad de cada variable que influ- www.FreeLibros.me CAPÍTULO 11 Análisis de proyectos 295 ya sobre el flujo de efectivo. Posteriormente, se pide a la computadora que seleccione números aleatorios de cada variable y que recalcule los flujos de efectivo resultantes. De hecho, se debe pedir a la computadora que lo haga miles de veces, a fin de que genere distribuciones completas de los futuros flujos de efectivo. Una vez que se tienen las distribuciones será posible manejar mejor los flujos de efectivo esperados y los riesgos del proyecto. También se puede experimentar viendo cómo las distribuciones resultarían afectadas si se altera el alcance del proyecto o los intervalos de cualquiera de las variables. En ocasiones, los tratados elementales sobre presupuesto de capital dan la impresión de que, una vez que el administrador toma una decisión de inversión, no hay nada que hacer más que esperar a que los flujos de efectivo realmente lleguen. En la práctica, las empresas constantemente modifican sus operaciones. Si los flujos de efectivo son mejores que los previstos, tal vez el proyecto se expanda, pero si son peores, quizá se reduzca o se abandone por completo. Las opciones de modificación de proyectos se conocen como opciones reales. En este capítulo introdujimos los principales tipos de opciones reales: opciones de expansión, opciones de abandono, opciones de sincronización y opciones que otorgan flexibilidad a la producción. Los buenos administradores toman en cuenta las opciones reales cuando valúan un proyecto. Una manera conveniente de resumir las opciones reales y sus consecuencias en los flujos de efectivo es crear un árbol de decisiones. Para ello, se identifican los problemas que podría tener el proyecto y los principales remedios a aplicar. Entonces, empezando del futuro al presente, se consideran las acciones que deberían tomarse en cada caso. Los árboles de decisiones ayudan a identificar el efecto posible de las opciones reales sobre los flujos de efectivo del proyecto, pero casi eludimos la forma de valuar las opciones reales. En el capítulo 23 regresaremos a este tema, después de que hayamos cubierto los métodos de valuación de opciones en los dos capítulos anteriores. El uso de Merck de la simulación de Monte Carlo se encuentra en: N. A. Nichols, “Scientific Management at Merck: An Interview with Judy Lewent”, Harvard Business Review 72 (enero-febrero de 1994), pp. 89–99. Tres referencias poco técnicas sobre opciones reales se listan a continuación. Hay más referencias en el capítulo 23. A. Dixit y R. Pindyck, “The Options Approach to Capital Investment”, Harvard Business Review 73 (mayo-junio de 1995), pp. 105-115. W. C. Kester, “Today’s Options for Tomorrow’s Growth”, Harvard Business Review 62 (marzoabril de 1984), pp. 153-160. A. Triantis y A. Borison, “Real Options: State of the Practice”, Journal of Applied Corporate Finance 14 (verano de 2001), pp. 8-24. 1. Explique qué comprende a) la elaboración del presupuesto de capital, b) el envío de una solicitud de aprobación, c) la realización de una auditoría. (páginas 269-271) 2. Un administrador tiene tres maneras para tratar de identificar las principales amenazas para el éxito de un proyecto: el análisis de sensibilidad, el análisis de escenarios y la simulación de Monte Carlo. Describa brevemente cómo se aplica cada técnica. (páginas 271-279) 3. ¿Es posible calcular los valores optimistas y pesimistas del total de flujos del proyecto con base en el análisis de sensibilidad? ¿Por qué? (páginas 273–274) www.FreeLibros.me LECTuRAs COmPLEmEnTARIAs PREGunTAs COnCEPTuALEs 296 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital CuEsTIOnARIO 1. ¿Cierto o falso? a) La aprobación del presupuesto de capital permite que los administradores continúen con cualquier proyecto incluido en el presupuesto. b) Los presupuestos de capital y las aprobaciones de proyectos se desarrollan principalmente de “abajo hacia arriba”. La planeación estratégica es un proceso de “arriba hacia abajo”. c) Quienes promueven los proyectos suelen ser demasiado optimistas al respecto de ellos. d) Las inversiones en mercadotecnia (para productos nuevos) e IyD no son desembolsos de capital. e) Muchas inversiones de capital no se incluyen en el presupuesto de capital de la empresa. (Si es cierto, mencione algunos ejemplos.) f ) Típicamente, las auditorías se realizan cinco años después de concluir el proyecto. 2. Explique cómo cada una de las acciones o problemas siguientes distorsionan o rompen el proceso de presupuesto de capital. a) Optimismo de los promotores de proyectos. b) Pronósticos inconsistentes sobre la industria y las variables macroeconómicas. c) Presupuesto de capital organizado únicamente como proceso de abajo hacia arriba. 3. Defina y explique brevemente los siguientes términos o procedimientos: a) Análisis de sensibilidad b ) Análisis de escenarios c) Análisis del punto de equilibrio d) Simulación de Monte Carlo e) Árbol de decisiones f ) Opción real g) Valor de abandono h) Valor de expansión 4. ¿Cierto o falso? a) El análisis de sensibilidad es innecesario para los proyectos que tienen betas de activos iguales a 0. b) El análisis de sensibilidad se utiliza para identificar las variables más importantes para el éxito de un proyecto. c) Si sólo una variable es incierta, el análisis de sensibilidad genera valores “optimistas” y “pesimistas” para el flujo de efectivo del proyecto y el VPN. d) El nivel de ventas del punto de equilibrio de un proyecto es más alto cuando el punto de equilibrio se define en términos del VPN en vez de la utilidad contable. e) Se utiliza la simulación de Monte Carlo para ayudar a pronosticar flujos de efectivo. 5. Supongamos que un administrador ya calculó los flujos de efectivo de un proyecto, estimó su VPN y llevó a cabo un análisis de sensibilidad como el que se muestra en la tabla 11.2. Haga una lista de los pasos adicionales para realizar la simulación de Monte Carlo de los flujos de efectivo de un proyecto. 6. ¿Cierto o falso? a) Los árboles de decisiones ayudan a identificar y describir las opciones reales. b) La opción de expansión incrementa el VPN. c) El valor de abandono disminuye el VPN. d) Si un proyecto tiene un VPN positivo, la empresa siempre debería invertir inmediatamente. 7. Explique por qué establecer una tasa de descuento más alta no es un remedio para los pronósticos de flujo de efectivo con sesgo hacia el alza. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 11 Análisis de proyectos 8. Haga un resumen o diagrama de flujo que trace el proceso de presupuesto de capital desde la idea inicial de un nuevo proyecto de inversión hasta la terminación del mismo y el inicio de operaciones. Suponga la idea de que una nueva máquina ofuscadora proviene de un administrador de planta de la División de Deconstrucción de la Compañía de Lenguaje Moderno. He aquí algunas preguntas que debe considerar su resumen o diagrama de flujo: ¿quién preparará la propuesta original? ¿Qué información contendrá la propuesta? ¿Quién la evaluará? ¿Qué aprobaciones se necesitarán y quién las otorgará? ¿Qué pasaría si la compra e instalación de la máquina costara 40% más de lo inicialmente previsto? ¿Qué sucederá cuando la máquina sea instalada y esté operando? 9. Revise los flujos de efectivo de los proyectos F y G de la sección 6.3. Se supuso que el costo de capital era de 10%. Suponga que los flujos de efectivo previstos para proyectos de este tipo se sobrestiman en promedio 8%. Es decir, el pronóstico del flujo de efectivo de cada proyecto debería reducirse 8%. Pero un administrador financiero flojo y que no desea tomarse el tiempo de discutir con los promotores de proyectos, les ordena utilizar una tasa de descuento de 18%. a) ¿Cuáles son los verdaderos VPN del proyecto? b) ¿Cuáles son los VPN a la tasa de descuento de 18%? c) ¿Bajo qué circunstancias la tasa de descuento de 18% arrojaría los VPN correctos? Pista: ¿Sería el sesgo al alza más grave para los flujos de efectivo más lejanos? 10. ¿Cuál es el VPN del proyecto de la motoneta eléctrica bajo el siguiente escenario? Tamaño del mercado 1.1 millones Participación de mercado .1 Precio unitario 400 000 yenes Costo variable unitario 360 000 yenes Costo fijo 2 000 millones de yenes El personal de Otobai ha obtenido las siguientes estimaciones revisadas para el proyecto de la motoneta eléctrica: Tamaño del mercado Participación de mercado Precio unitario Costo variable unitario Costo fijo Pesimista Esperado Optimista 800 000 .04 300 000 yenes 350 000 yenes 5 000 millones de yenes 1 millón .1 375 000 yenes 300 000 yenes 3 000 millones de yenes 1.2 millones .16 400 000 275 000 mil millones de yenes Realice un análisis de sensibilidad utilizando las hojas de cálculo “dinámicas”. ¿Cuáles son los principales riesgos del proyecto? 12. Otabai considera otro método de producción para su motoneta eléctrica, para el cual necesitaría una inversión adicional de 15 000 millones de yenes, pero reduciría los costos variables en 40 000 yenes por unidad. La tabla 11.1 contiene otros supuestos. a) ¿Cuál es el VPN de este plan alternativo? b) Construya gráficas del punto de equilibrio para dicho plan alternativo como la figura 11.1. c) Explique cómo interpretaría la cifra del punto de equilibrio. d) Ahora suponga que a la administración de Otobai le gustaría saber la cifra del costo variable unitario con el cual estaría en equilibrio el proyecto de la motoneta eléctrica de la sección 11.1. Calcule el nivel de costos al cual el proyecto recibiría una utilidad www.FreeLibros.me EjERCICIOs PRÁCTICOs 297 298 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital nula y tendría un VPN nulo. Suponga que la inversión inicial es de 15 000 millones de yenes. 13. Suelas Duraderas considera reemplazar sus viejas máquinas de fabricación de suelas con un equipo más moderno. El nuevo equipo cuesta 9 millones de pesos (el equipo actual tiene un valor de rescate de cero). Lo atractivo de la nueva maquinaria es que se espera que reduzca los costos de fabricación de su nivel actual de ocho pesos por suela a cuatro pesos. Sin embargo, como muestra la tabla siguiente, hay cierta incertidumbre tanto acerca de las ventas futuras como del desempeño de la nueva maquinaria: Pesimista Ventas, millones de suelas Costo de fabricación de cada suela con la nueva maquinaria, pesos Vida económica de la nueva maquinaria, años Esperado .4 Optimista .5 .7 6 4 3 7 10 13 Realice un análisis de sensibilidad de la decisión de reemplazo suponiendo una tasa de descuento de 12%. Suelas Duraderas no paga impuestos. 14. Suelas Duraderas podría realizar una prueba de ingeniería para determinar la verdadera mejora en los costos de fabricación generada por las nuevas máquinas. (Vea el ejercicio práctico 13 anterior.) El estudio costaría 450 000 pesos. ¿Sería aconsejable que la empresa continuara con el estudio? 15. Muchas veces el apalancamiento operativo se mide como el incremento porcentual en las utilidades antes de impuestos y después de depreciación debido a un incremento de 1% en las ventas. a) Calcule el apalancamiento operativo para el proyecto de la motoneta eléctrica suponiendo que las ventas unitarias ascienden a 100 000 (vea la sección 11.2). b) Ahora demuestre que esta cifra es igual a 1 + (costos fijos, incluyendo depreciación, divididos entre utilidades antes de impuestos). c) ¿El apalancamiento operativo sería más bajo o más alto si las ventas fueran de 200 000 motonetas? 16. Mire otra vez el proyecto del trapeador eléctrico de Vegetron de la sección 10.4. Suponga que si las pruebas fallan y Vegetron continúa con el proyecto, la inversión de un millón de dólares solamente generaría 75 000 dólares anuales. Exponga el problema de Vegetron como un árbol de decisiones. 17. Utilice Excel para examinar los riesgos principales del proyecto de Otobai. Suponga que un poco más de análisis efectivamente disminuiría la incertidumbre acerca de una de las variables. Sugiera dónde se aplicaría mejor. 18. Describa la opción real en cada uno de los casos siguientes: a) Deutsche Metall pospone una gran expansión de la planta. La expansión tiene un VPN positivo con base en un flujo de efectivo descontado, pero la dirección general desea posicionar mejor la demanda del producto antes de proceder. b) Western Telecom se comprometió en la producción de interruptores digitales especialmente diseñados para el mercado europeo. El proyecto tiene un VPN negativo, pero se justifica sobre fundamentos estratégicos por la necesidad de una fuerte posición en dicho mercado, que crece rápidamente y es potencialmente muy rentable. c) Western Telecom vetó la línea de producción automatizada y totalmente integrada para los nuevos interruptores digitales. Se basa en equipo estándar más barato. La línea de producción automatizada es más eficiente en general, de acuerdo con un cálculo de flujo de efectivo descontado. d) Mount Fuji Airways adquiere un avión jumbo con equipo especial que permite que el avión cambie rápidamente de carga de mercancía a pasajeros o viceversa. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 11 Análisis de proyectos e) El tratado Franco-Británico que otorga la concesión para construir un ferrocarril bajo el Canal de la Mancha también requiere que la concesionaria proponga, en el año 2000, la construcción de una “conexión para automóviles” si “las condiciones técnicas y económicas lo permiten [...] y el incremento en el tráfico lo justificara sin debilitar el rendimiento esperado de la primera conexión (ferroviaria)”. No se permitirá que otras empresas construyan una conexión antes del año 2020. 19. Una planta automotriz cuya construcción cuesta 100 millones de dólares produce una nueva línea de autos que generará flujos de efectivo con un valor presente de 140 millones de dólares si es exitosa, pero de sólo 50 millones si fracasa. Se piensa que la posibilidad de éxito es de tan sólo 50%. a) ¿Debería construirse la planta? b) Suponga que la planta se puede vender en 90 millones de dólares a otro fabricante de automóviles si la línea fracasara. Entonces, ¿debería construirse la planta? c) Ilustre esta opción de abandono utilizando un árbol de decisiones. 20. Agnes Magna encontró algunos errores en sus datos (vea la sección 11.4). Las cifras corregidas son las siguientes: Precio del avión de turbohélices, año 0 Precio del avión con motor de pistones Tasa de descuento 350 000 dólares 180 000 dólares 8% Reelabore el árbol de decisiones con los nuevos datos. Calcule el valor de la opción de expansión. ¿Qué avión debería comprar la señora Magna? 21. Después de descubrir los errores en sus datos (vea el ejercicio práctico 20), la señora Magna ha pensado en otra posibilidad: abandonar totalmente el negocio vendiendo el avión al final del primer año. Suponga que el avión con motor de pistones se vendería a 150 000 dólares y el avión de turbohélices a 500 000. a) ¿Bajo qué circunstancias le sería conveniente vender cualquier avión? b) Reelabore el árbol de decisiones de la figura 11.7 para mostrar que habrá circunstancias en las cuales la señora Magna elegirá tomar el dinero y abandonar el proyecto. c) Recalcule el valor del proyecto sin la opción de abandono. d) ¿Cuánto agrega la opción de abandono al valor del proyecto del avión con motor de pistones? ¿Y cuánto al valor del proyecto del avión de turbohélices? 22. Usted posee una mina de oro inutilizada cuyo costo de apertura será de 100 000 dólares. Si abre la mina, espera extraer de ella 1 000 onzas de oro anuales durante tres años. Después de eso, el depósito se agotará. Hoy en día el precio del oro es de 500 dólares por onza, y es igualmente probable que cada año el precio caiga o suba 50 dólares a partir de su nivel de comienzos de año. El costo de extracción es de 460 dólares por onza y la tasa de descuento es de 10%. a) ¿Abriría la mina ahora o retrasaría un año el inicio de sus operaciones con la esperanza de que haya un incremento en el precio del oro? b) ¿Cómo cambiaría su decisión si pudiera, sin ningún costo, cerrar (pero irreversiblemente) la mina en cualquier momento? 23. Revise el proyecto del guano de la sección 7.2. Utilice el software Crystal BallTM para simular cómo la incertidumbre acerca de la inflación afectaría a los flujos de efectivo del proyecto. www.FreeLibros.me dEsAfíOs 299 300 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital MINICASO Vázquez y Asociados Diego Vázquez, el conocido promotor inmobiliario, trabajaba arduamente y esperaba lo mismo de su personal. Por esa razón, Jorge Chávez no se sorprendió al recibir una llamada de su jefe cuando estaba a punto de salir a disfrutar de un largo fin de semana veraniego. El éxito del señor Vázquez se había cimentado sobre un notable instinto para elegir buenas localizaciones. Exclamaba: “¡Localización! ¡Localización! ¡Localización!”, en algún momento durante una reunión de planificación. Sin embargo, las finanzas no eran su fuerte. En esta ocasión quería que Jorge examinara las cifras del nuevo centro comercial de 90 millones de dólares diseñado para atrapar a los turistas que se dirigieran hacia Monterrey. “El lunes a primera hora lo revisaremos”, dijo mientras le daba a Jorge el archivo. “Estaré en mi casa de Mirasierra por si me necesitas.” La primera tarea de Jorge era realizar un resumen de los costos e ingresos proyectados del proyecto. Los resultados se muestran en la tabla 11.7. Note que los ingresos del centro comercial provendrían de dos fuentes: la empresa cobraría a los detallistas una renta mensual por el espacio que ocuparan y además recibiría 5% de las ventas brutas de cada tienda. La construcción del centro comercial probablemente requiera tres años. Los costos de construcción serían depreciados en línea recta durante 15 años a partir del año 3. Al igual que con las otras construcciones de la empresa, el centro comercial se edificaría con las especificaciones más estrictas y no tendría que reconstruirse sino hasta el año 17. Se espera que el terreno retenga su valor, pero no se depreciaría con fines fiscales. Tanto los costos de construcción, ingresos y costos de operación y mantenimiento como los impuestos inmobiliarios probablemente se incrementen de acuerdo con la inflación, la cual se pronosticó en 2% anual. La tasa impositiva de la empresa era de 35% y el costo de capital en términos nominales de 9%. Jorge decidió verificar primero que el proyecto tuviera sentido desde el punto de vista financiero. A continuación propuso revisar algunas cosas que podrían salir mal. Ciertamente, su jefe tenía buen olfato para los proyectos comerciales, pero no era infalible. El proyecto Salomé había sido un desastre porque las ventas de las tiendas habían resultado 40% inferiores a lo previsto. ¿Y si eso volviera a pasar aquí? Jorge se preguntaba qué tan lejos estarían las ventas del pronóstico antes de que el proyecto se hundiera. La inflación era otra fuente de incertidumbre. Algunas personas mencionaron una tasa de inflación de largo plazo de cero, pero Jorge también se cuestionaba qué pasaría si la inflación pasara, digamos, a 10%. Una tercera preocupación eran el posible sobrecosto de construcción y los retrasos debidos a las aprobaciones medioambientales y los requisitos urbanísticos. Jorge había visto casos con 25% de sobrecosto de construcción y retrasos de hasta 12 meses entre la compra del terreno y Año Inversión: Terreno Construcción Operaciones: Rentas Participación en ventas al menudeo Costos de operación y mantenimiento Impuestos inmobiliarios 0 1 2 30 20 30 10 2 2 4 2 4 3 3 4 5-17 12 24 10 4 12 24 10 4 12 24 10 4 T A b L A 11.7 Costos e ingresos proyectados del Centro Comercial Downeast en términos reales (cifras en millones de dólares). www.FreeLibros.me CAPÍTULO 11 Análisis de proyectos el inicio de la construcción. Decidió que analizaría el efecto de este escenario sobre la rentabilidad del proyecto. “Hey, esto podría ser divertido”, dijo Jorge a Betty, la secretaria del señor Vázquez, quien iba a ir de día de campo el fin de semana. “A lo mejor intento con Monte Carlo.” “El señor Vázquez fue a Monte Carlo una vez”, dijo Betty. “Perdió una fortuna en la ruleta. Ni se lo recuerde. Tan sólo dile la conclusión. ¿Ganará o perderá dinero? Ésa es la conclusión.” “Está bien, nada de Monte Carlo”, aceptó Jorge. Pero se dio cuenta de que la elaboración de una hoja de cálculo y la simulación de escenarios no eran suficientes. Tenía que descifrar cómo resumir y presentar sus resultados al señor Vázquez. PREGUNTAS 1. ¿Cuál es el VPN del proyecto, dadas las proyecciones de la tabla 11.7? 2. Realice un análisis de sensibilidad y de escenarios del proyecto. ¿Qué revelan dichos análisis acerca de los riesgos del proyecto y su valor potencial? www.FreeLibros.me 301 12 1 CAPÍTULO DOCE INVERSIÓN, ESTRATEGIA Y RENTAS ECONÓMICAS ¿POR QUÉ UN administrador que acaba de aprender a usar los flujos de efectivo descontados (FED) es como un niño con un martillo? Respuesta: porque a un niño con un martillo cualquier cosa le parece un clavo. Nuestra opinión es que no hay que centrarse en la aritmética del FED, lo que podría llevarnos a ignorar los pronósticos, que son la base de cualquier decisión de inversión. Continuamente se bombardea a los directores con solicitudes de fondos para gastos de capital, que son respaldadas con análisis de FED detallados que muestran que los proyectos tienen VPN positivo.1 Entonces, ¿cómo distinguen los administradores los VPN que son absolutamente positivos de aquellos que sólo son el resultado de errores de proyección? Sugerimos que deberían plantearse algunas preguntas sobre las posibles fuentes de la ganancia económica. Para tomar una buena decisión de inversión habrá que comprender las ventajas competitivas de la empresa. Ahí es donde se une la estrategia empresarial con las finanzas. Una buena estrategia hace que la empresa genere el valor más alto con base en sus activos y oportunidades de crecimiento. La búsqueda de una buena estrategia comienza en el entendimiento de lo que diferencia a la empresa de sus competidores, y del modo en que éstos responderán a sus iniciativas. ¿Son realistas sus flujos de efectivo en un entorno competitivo? ¿Qué efectos tendrán las acciones de sus competidores sobre los VPN de sus inversiones? La primera sección de este capítulo revisa algunos errores típicos del presupuesto de capital, en especial la tendencia a aplicar el FED cuando los valores de mercado ya están disponibles y no es necesario calcular los FED. La segunda sección cubre las rentas económicas que subyacen a todas las inversiones con VPN positivo. La tercera sección presenta un estudio de caso que describe cómo Empresas Marvin, que fabrica los expulsores de gárgaras, analizó la introducción de un producto radicalmente nuevo. 1 He aquí otro acertijo. ¿Los proyectos son propuestos porque tienen VPN positivo, o tienen VPN positivo porque se propusieron? No hay premios para la respuesta correcta. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 12 Inversión, estrategia y rentas económicas 12.1 VEA PRIMERO LOS VALORES DE MERCADO Vamos a suponer que un administrador pudo persuadir a todos los promotores de sus proyectos para que generaran pronósticos honestos. Aunque dichos pronósticos sean no sesgados, es muy probable que aún contengan errores, tanto positivos como negativos. El error promedio será de cero, pero eso no es un consuelo, porque usted querrá aceptar sólo los proyectos que tengan una rentabilidad verdaderamente superior. Considere, por ejemplo, lo que pasaría si tomara nota de los flujos de efectivo de la operación de varios tipos de negocios. Tal vez descubra que cerca de la mitad parecía tener VPN positivos. Puede que eso no se deba a que posee habilidades personales superiores administrando aviones jumbo o una cadena de lavanderías automáticas, sino porque sin darse cuenta cometió errores importantes en las estimaciones de los flujos de efectivo. Cuantos más proyectos examine, más probable es que descubra proyectos que parezcan ser extremadamente valiosos. ¿Qué puede hacer para evitar que los errores de proyección empantanen la información genuina? Sugerimos empezar examinando los valores de mercado. El Cadillac y la estrella de cine La siguiente parábola ayudará a ilustrar lo que queremos decir. Un distribuidor local de Cadillac ha anunciado una oferta especial. Por 55 001 dólares obtiene no sólo un Cadillac nuevo, sino también la posibilidad de saludar de mano a su estrella de cine favorita. Usted se pregunta qué tanto estará pagando por ese saludo de manos. Hay dos posibles enfoques del problema. Podría evaluar el valor del árbol de levas del Cadillac, los limpiaparabrisas ocultos, así como otras características, y concluir que el Cadillac vale 56 000 dólares. Ello parecería significar que el distribuidor está dispuesto a pagar 999 dólares para que una estrella de cine lo salude. Por el contrario, tal vez observe que el precio de mercado de los Cadillac es de 55 000 dólares, así que pagará un dólar por el saludo. Siempre y cuando haya un mercado competitivo de Cadillac, el último enfoque es el más adecuado. Los analistas bursátiles se enfrentan a un problema similar siempre que valúan la acción de una empresa. Deben considerar la información que ya se conoce en el mercado acerca de una empresa y evaluar la información que sólo ellos conocen. El Cadillac es la información ya conocida en el mercado; la información privada corresponde al saludo con la estrella de cine. Los inversionistas evalúan la información conocida de forma general. Los analistas bursátiles no tienen que evaluar dicha información de nueva cuenta. Empiezan con el precio de mercado de la acción y se dedican a valuar la información privada. Mientras que la mayoría de los mortales aceptaría instintivamente que el valor de mercado del Cadillac es de 55 000 dólares, el administrador financiero está entrenado para enumerar y valuar todos los costos y beneficios de una inversión y, por lo tanto, estaría tentado a sustituir su propia opinión por la del mercado. Por desgracia, este enfoque incrementa la probabilidad de error. Muchos activos de capital se negocian en un mercado competitivo, por lo que tiene sentido empezar con el precio de mercado y después preguntar por qué estos activos ganarían más en sus manos que en las de sus rivales. Ejemplo: inversión en una nueva tienda departamental Se trata de una cadena de tiendas departamentales que estimó el valor presente de los flujos de efectivo esperados de cada tienda propuesta, incluido el precio al cual eventualmente se podría vender. Aunque la empresa tuvo mucho cuidado con estas estimaciones, se inquietó al encontrar que sus conclusiones estaban fuertemente influidas por el precio www.FreeLibros.me 303 304 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital de venta previsto de cada tienda. La dirección rechazó tener una habilidad especial en bienes raíces, pero descubrió que sus decisiones de inversión estaban influidas, aunque no intencionalmente, por sus supuestos acerca de los precios inmobiliarios futuros. Una vez que los administradores financieros se dieron cuenta de esa circunstancia, comenzaron a verificar siempre la decisión de abrir nuevas tiendas haciéndose la siguiente pregunta: “Supongamos que la propiedad está correctamente valuada. ¿Qué evidencia hay de que una tienda nuestra sea el mejor uso que se le pueda dar?” En otras palabras, hay que cuidarse de apostar por un activo en contra de personas que lo valoran más que uno. Analicemos un poco más el problema de la cadena departamental. Supongamos que la nueva tienda cuesta 100 millones de dólares2 y que se pronostica que generará un flujo de efectivo después de impuestos de 8 millones de dólares anuales durante 10 años. Se prevé que los precios inmobiliarios crezcan 3% al año, por lo que el valor esperado de la propiedad al final de 10 años es de 100 3 (1.03)10 5 134 millones. Con una tasa de descuento de 10%, la tienda departamental propuesta tiene un VPN de 1 millón de dólares: VPN 5 2100 1 8 8 8 1 134 1 1???1 5 1 millón de dólares 2 1.10 (1.10) (1.10)10 Note qué tan sensible es dicho VPN al valor final de la propiedad. Por ejemplo, un valor final de 120 millones de dólares implicaría un VPN de 25 millones de dólares. Es útil imaginar este tipo de negocios divididos en dos partes: una filial inmobiliaria que compra el edificio y una filial comercial que lo renta y lo administra. En este caso es posible calcular cuánta renta tiene que cobrar la filial inmobiliaria y preguntarse si la filial comercial podría pagar esa renta. En algunos casos, es posible calcular una renta de mercado con base en las transacciones reales del mercado inmobiliario. Por ejemplo, posiblemente haya observado que los inmuebles comerciales similares se alquilaron recientemente por 10 millones de dólares anuales. En ese caso, concluiríamos que nuestra tienda departamental no es el mejor uso que puede darse a ese terreno. Una vez que éste se haya adquirido, sería mejor rentarlo a 10 millones de dólares que utilizarlo para una gran tienda que sólo genere 8 millones de dólares. Por otro lado, supongamos que la propiedad podría rentarse sólo por 7 millones de dólares anuales. La tienda departamental pagaría esta cantidad a la filial inmobiliaria y aún así ganaría un flujo de efectivo neto operativo de 8 2 7 5 1 millón de dólares. Por ende, sería el mejor uso actual para la propiedad.3 ¿También sería el mejor uso futuro? Quizá no, dependiendo de que los márgenes comerciales se mantengan al ritmo del incremento de las rentas. Supongamos que se espera que los precios inmobiliarios y las rentas suban 3% al año. La filial inmobiliaria debe cobrar 7 3 1.03 5 7.21 millones de dólares en el año 2; 7.21 3 1.03 5 7.43 millones en el año 3, y así sucesivamente.4 La figura 12.1 muestra que el ingreso de la tienda no alcanza a cubrir la renta después del año 5. Si estos pronósticos son correctos, la tienda sólo tiene una vida económica de cinco años; a partir de ese momento la propiedad podría aprovecharse mejor de otras mane2 Por simplicidad, suponemos que los 100 millones de dólares se destinan por completo a la propiedad. En la vida real también tendrían que hacerse inversiones sustanciales para adecuar las instalaciones, los sistemas de información y entrenamiento, y cubrir los costos iniciales. 3 La renta de mercado justa es igual a la utilidad generada por el inmueble en su segundo mejor uso. 4 Este flujo de renta proporciona una tasa de rentabilidad de 10% a la filial inmobiliaria. Cada año obtiene un “dividendo” de 7% y una ganancia de capital de 3%. Un crecimiento de 3% haría que el valor de la propiedad llegara a 134 millones de dólares en el año 10. El valor presente (con una r 5 .10) de la corriente creciente de rentas es: VP 5 7 r2g 5 7 .10 2 .03 5 100 millones de dólares Este VP es el valor de mercado inicial de la propiedad. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 12 Inversión, estrategia y rentas económicas Dólares, millones 10 Renta 9 8 Ingreso 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 F I G U R A 12.1 Al comienzo del año 6, el ingreso de la tienda departamental no alcanza a cubrir la renta. ras. Si obstinadamente cree que la tienda departamental es el mejor uso de largo plazo para el sitio, tendrá que ignorar el crecimiento potencial del ingreso de la tienda.5 He aquí una reflexión general: siempre que se tome una decisión de inversión de capital, debe pensarse qué apuestas se están realizando. Nuestro ejemplo de la tienda departamental implicó al menos dos apuestas: una sobre los precios inmobiliarios y la otra sobre la habilidad de la empresa para administrar una tienda departamental exitosa, pero ello sugiere algunas estrategias alternativas. Por ejemplo, sería imprudente realizar una inversión desastrosa en una tienda departamental sólo porque se es optimista acerca de los precios inmobiliarios. En este caso sería mejor comprar el inmueble y rentarlo al mejor postor. Lo opuesto también es cierto, no se debería desistir de continuar con una tienda departamental rentable sólo porque se es pesimista acerca de los precios inmobiliarios. En este caso sería mejor vender la propiedad y rentarla de nuevo para la tienda departamental. Sugerimos que separe las dos apuestas preguntándose primero: “¿Deberíamos abrir una tienda departamental en este sitio, suponiendo que la propiedad esté correctamente valuada?”, y después decidir si además se quiere entrar en el negocio de bienes raíces. Otro ejemplo: explotación de una mina de oro He aquí otro ejemplo del modo en el que los precios de mercado ayudan a tomar mejores decisiones. Kingsley Solomon está considerando la propuesta de explotar una nueva mina de oro. Estima que arrancar la mina costará 200 millones de dólares y que en cada uno de los siguientes 10 años producirá 100 000 onzas de oro con un costo de 200 dóla5 Otra posibilidad es que se espere que las rentas y valuaciones inmobiliarias tengan un crecimiento inferior a 3% anual. Sin embargo, en ese caso la filial inmobiliaria tendría que cobrar más de 7 millones de dólares de renta en el año 1 para justificar su inversión de 100 millones de dólares en el inmueble (vea la nota al pie 4). Ello haría que la tienda departamental fuera mucho menos atractiva. www.FreeLibros.me 10 Año 305 306 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital res por onza, después de extracción y refinamiento. Aunque los costos de extracción se pueden predecir con razonable exactitud, el señor Solomon confía menos en los precios futuros del oro. Su mejor conjetura es que el precio subirá 5% anual a partir de su nivel actual de 400 dólares por onza. A una tasa de descuento de 10%, esto hace que la mina tenga un VPN de 210 millones de dólares: VPN 5 2200 1 .1(420 2 200) .1(441 2 200) .1(652 2 200) 1 1???1 2 1.10 (1.10) (1.10)10 5 210 millones de dólares Por lo tanto, se rechaza el proyecto de la mina de oro. Por desgracia, el señor Solomon no analizó lo que el mercado le decía. ¿Cuál es el VP de una onza de oro? Claramente, si el mercado del oro funciona de modo adecuado, el valor presente es el precio actual: 400 dólares por onza. El oro no produce ningún ingreso, por lo que 400 dólares es el valor descontado del precio futuro esperado del oro.6 Como se espera que la mina produzca un total de 1 millón de onzas (100 000 onzas por año durante 10 años), el valor presente de la corriente de ingresos es 1 3 400 5 400 millones de dólares.7 Suponemos que 10% es la tasa de descuento apropiada para los costos de extracción relativamente ciertos. Por consiguiente: VPN 5 2inversión inicial 1 VP ingresos 2 VP costos 10 .1 3 200 5 2200 1 400 2 a 5 77 millones de dólares t51 (1.10)t Parece que la mina de Kingsley Solomon no es tan mal negocio después de todo.8 6 Invertir en una onza de oro es como invertir en una acción que no paga dividendos. El rendimiento del inversionista proviene completamente de las ganancias de capital. Revise la sección 5.2, en la que mostramos que P0, el precio de la acción hoy, depende de DIV1 y de P1 —el dividendo esperado y el precio del año siguiente— y del costo de oportunidad del capital r: DIV1 1 P1 P0 5 11r Pero para el oro DIV1 5 0, por lo que: P1 P0 5 11r Es decir, el precio actual es el valor presente del precio del año próximo. En consecuencia, no tenemos que saber ni P1 ni r para encontrar el valor presente. Asimismo, como DIV2 5 0, P2 P1 5 11r y expresamos P0 como: P1 1 P2 P2 5 5 P0 5 11r 11r 11r (1 1 r)2 En general, Pt P0 5 (1 1 r)t Esto es válido para cualquier activo que no pague dividendos, que sea negociado en un mercado competitivo y que no tenga costos de almacenamiento. Los costos de almacenamiento del oro o de las acciones ordinarias son muy pequeños en comparación con el valor del activo. También suponemos que la entrega futura garantizada del oro es tan buena como disponer del oro hoy, lo cual no es del todo correcto. Como veremos en el capítulo 27, quizás el oro almacenado genere un pequeño “rendimiento por conveniencia”. 7 Suponemos que la tasa de extracción no varía. Si cambia, el señor Solomon tendría una valiosa opción operativa para incrementar la producción cuando los precios del oro fueran altos o reducirla cuando cayeran. Se necesitan las técnicas de valuación de opciones para valuar la mina cuando las opciones operativas son importantes. Vea el capítulo 23. 8 Como en el caso de la tienda departamental, el señor Solomon realiza dos apuestas: la primera sobre su habilidad para extraer oro a bajo costo y la otra sobre el precio del oro. Supongamos que en verdad cree que el oro esté sobrevaluado. Eso no debería desalentarlo de explotar una mina de oro de bajo costo siempre y cuando pueda hacer apuestas separadas sobre los precios del oro. Por ejemplo, tal vez sea capaz de conseguir un contrato de largo plazo para vender la producción de la mina o venda futuros del oro. (Explicaremos los futuros en el capítulo 27.) A www.FreeLibros.me B CAPÍTULO 12 Inversión, estrategia y rentas económicas El oro del señor Solomon era como el oro de otras personas, por lo que no había necesidad de valuarlo de forma separada. Al tomar el VP de las ventas de oro como dado, el señor Solomon pudo centrarse en una cuestión importante: ¿eran los costos de extracción lo suficientemente bajos para que el negocio valiera la pena? Esto nos conduce a otra de esas verdades fundamentales: si otros producen un bien o servicio de forma rentable y (como el señor Solomon) uno lo puede hacer más barato, entonces no se necesita ningún cálculo de VPN para saber que probablemente se tiene algo bueno. Confesamos que nuestro ejemplo de la mina de Kingsley Solomon es bastante especial. Con excepción del oro, las mercancías no se mantienen sólo con fines de inversión y, por lo tanto, no se supone automáticamente que el precio actual sea igual al valor presente del precio futuro.9 No obstante, he aquí otra manera de afrontar el problema. Supongamos que se piensa invertir en una nueva mina de oro y que alguien ofrece comprar la producción futura a un precio fijo. Si acepta el ofrecimiento —y el comprador es totalmente solvente—, los ingresos de la mina son seguros y se descuentan a la tasa de interés libre de riesgo.10 Eso nos regresa de nuevo al capítulo 10, en el que explicamos que había dos maneras de calcular el VP: • Estimar los flujos de efectivo esperados y descontar a una tasa que refleje el riesgo de dichos flujos. • Estimar qué flujos de efectivo seguros tendrían los mismos valores que los flujos de efectivo riesgosos. Después, descontar estos flujos de efectivo equivalentes ciertos a la tasa de interés libre de riesgo. Cuando se descuentan los ingresos a un precio fijo a la tasa de interés libre de riesgo, en realidad se supone el método del equivalente cierto para valuar la producción de la mina. Al hacer esto, se obtienen beneficios de dos maneras: no se tienen que calcular los precios futuros de los minerales y no hay que preocuparse por la tasa de descuento apropiada para los flujos de efectivo riesgosos. Pero he aquí la cuestión: ¿cuál es el precio fijo mínimo al cual se acordaría hoy vender la producción futura? Dicho de otra manera, ¿cuál es el precio equivalente cierto? Por fortuna, para muchas mercancías hay un mercado activo en el cual las empresas fijan hoy el precio al cual comprarán o venderán cobre y otras mercancías en el futuro. Este mercado se conoce como el mercado de futuros, del que hablaremos en el capítulo 27. Los precios futuros son equivalentes ciertos y se pueden consultar en la prensa diaria. Por lo tanto, no se tienen que realizar pronósticos minuciosos de los precios del cobre para hallar el VP de la producción de la mina. El mercado ya ha hecho su trabajo; sólo hay que calcular los ingresos futuros utilizando el precio de los futuros del cobre del periódico y descontar dichos ingresos a la tasa de interés libre de riesgo. Por supuesto, las cosas nunca son tan fáciles como lo sugieren los libros de texto. Las negociaciones en mercados de futuros establecidos están principalmente limitadas a entregas aproximadas de a un año, y en consecuencia el periódico no muestra el precio al cual se venderá la producción después de este periodo. Pero los economistas financie- 9 Hotelling propuso una guía más general sobre la relación entre los precios actuales y futuros de las mercancías. Señaló que si la extracción de cualquier mineral tiene rendimientos a escala constantes, el aumento esperado de su precio menos los costos de extracción sería igual al costo de capital. Si el crecimiento esperado es más rápido, cualquiera quisiera posponer la extracción; si fuera más lento, cualquiera quisiera explotar el recurso de inmediato. Para una revisión del principio de Hotelling, vea S. Devarajan y A. C. Fisher, “Hotelling’s ‘Economics of Exhaustible Resources’: Fifty Years Later”, Journal of Economic Literature 19 (marzo de 1981), pp. 65-73. 10 Suponemos que el volumen de producción es seguro (o carece de cualquier riesgo de mercado). www.FreeLibros.me 307 308 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital ros han desarrollado técnicas para emplear los precios del mercado de futuros para calcular la cantidad que los compradores estarían dispuestos a pagar por entregas más lejanas.11 Nuestros dos ejemplos de los productores de oro y cobre ilustran un principio universal de las finanzas: Cuando se conozca el valor de mercado de un activo, utilícelo, al menos como un punto de partida de su análisis. 12.2 RENTAS ECONÓMICAS Y VENTAJA COMPETITIVA Las utilidades más elevadas que el costo de capital se conocen como rentas económicas. Los cursos elementales de economía nos enseñan que la competencia de largo plazo elimina las rentas económicas. Es decir, bajo un equilibrio competitivo de largo plazo ningún competidor se expande ni gana más que el costo de capital de la inversión. Las rentas económicas se obtienen cuando la industria no está en equilibrio o cuando la empresa posee algo más valioso que los competidores. Supongamos que la demanda de expulsores de gárgaras despega inesperadamente y que su empresa está bien posicionada como para expandir la capacidad de producción más rápido y barato que sus competidores. Es seguro que este golpe de suerte genere rentas económicas, al menos temporalmente, en tanto que otras compañías luchan por alcanzar ese nivel. Algunas ventajas competitivas son más duraderas. Por ejemplo, las patentes o la tecnología patentada; la reputación, por ejemplo, incorporada en marcas respetadas; las economías de escala que los competidores no logran igualar; los mercados protegidos a los que éstos no pueden entrar, y los activos estratégicos que no son fáciles de imitar. He aquí un ejemplo de activos estratégicos. Pensemos en la diferencia entre empresas ferroviarias y de transporte por carretera. Es fácil entrar al negocio del transporte por carretera, pero es casi imposible construir nuevas vías férreas de larga distancia. 12 Las líneas interestatales operadas por los trenes estadounidenses son activos estratégicos. Con estos activos ya disponibles, los trenes incrementaron sus ingresos y utilidades rápidamente en 2005 y 2006, cuando los cargamentos aumentaron de modo vertiginoso y los precios de la energía subieron. (El alto costo del diesel fue más oneroso para los camiones, cuyo gasto de combustible es menos eficiente que el de los trenes. Por lo tanto, los elevados precios energéticos en realidad dieron a los trenes una ventaja competitiva.) La estrategia empresarial pretende encontrar y explotar las fuentes de ventaja competitiva. Como siempre, el problema es cómo hacerlo. John Kay aconseja a las empresas que identifiquen sus capacidades distintivas —las fortalezas existentes, no sólo las que sería agradable tener— y que después determinen los mercados de productos en los que dichas capacidades generan el mayor valor agregado. Quizá las capacidades provengan de relaciones duraderas con consumidores o proveedores, de las habilidades y experiencias de los empleados, de las marcas y la reputación o de la habilidad de innovar.13 11 Después de leer el capítulo 27, vea E. S. Schwartz, “The Stochastic Behavior of Commodity Prices: Implications for Valuation and Hedging”, Journal of Finance 52 (julio de 1997), pp. 923-973; y A. J. Neuberger, “Hedging Long-Term Exposures with Multiple Short-Term Contracts”, Review of Financial Studies 12 (1999), pp. 429-459. 12 La Dakota, Minnesota & Eastern Railroad ha propuesto construir una nueva línea para transportar carbón desde Wyoming hasta la región del medio oeste de Estados Unidos, pero la construcción requeriría subsidios gubernamentales. 13 John Kay, Why Firms Succeed (Nueva York: Oxford University Press, 1995). www.FreeLibros.me CAPÍTULO 12 Inversión, estrategia y rentas económicas Michael Porter identifica cinco aspectos de la estructura industrial (o “cinco fuerzas”) que determinan qué industrias son capaces de proporcionar rentas económicas duraderas:14 la rivalidad entre los competidores existentes, la probabilidad de nueva competencia, la amenaza de productos sustitutos y el poder de negociación tanto de proveedores como de consumidores. Dada la creciente competencia global, las empresas no confían tan fácilmente en que la estructura industrial genere elevados rendimientos. Por lo tanto, los administradores también tienen que asegurarse de que la compañía esté posicionada dentro de la industria para conseguir una ventaja competitiva. Michael Porter sugiere tres maneras de hacer lo anterior: mediante liderazgo en costos, diferenciación de productos y enfoque en un nicho específico de mercado.15 En el mundo de hoy, las estrategias exitosas que combinan diferentes mezclas de liderazgo en costos, diferenciación de productos y enfoque, parecen ser la clave para desarrollar una posición única en una industria.16 Piense, por ejemplo, en IKEA, la cual combina diferentes elementos de las tres estrategias: mantiene bajos costos mediante la manufactura de su mobiliario en países de bajo costo y solicitando a los clientes que recojan y armen el mobiliario ellos mismos. Se diferencia mediante su diseño escandinavo característico y exhibiendo todos sus artículos en sus almacenes. Además, se enfoca en un grupo de consumidores, quienes típicamente son jóvenes y sensibles a los precios. Se puede observar cómo la estrategia de negocios y la financiera se refuerzan entre sí. Los administradores que entienden claramente las estrategias competitivas de su empresa están mejor posicionados para distinguir los proyectos con verdadero VPN positivo de aquellos que no lo tienen. Por lo tanto, cuando se recibe un proyecto que parece tener un VPN positivo, no hay que confiar solamente en los cálculos: tal vez éstos reflejen simples errores de estimación en el pronóstico de los flujos de efectivo. Hay que investigar a fondo las estimaciones de flujo de efectivo y tratar de identificar la fuente de las rentas económicas. Un VPN positivo para un proyecto nuevo es creíble sólo en la medida en la que se considere que la empresa tiene alguna ventaja especial. Pensar en la ventaja competitiva también ayuda a descubrir cálculos errados de VPN negativos. Por ejemplo, si usted es el productor de más bajo costo de un producto rentable en un mercado en expansión, entonces debería invertir para crecer a la par del mercado. Si los cálculos arrojan que tal expansión tiene un VPN negativo, entonces es probable que haya cometido un error. Más adelante trabajaremos un ejemplo extenso de esto, en el que se mostrará cómo el análisis de la posición competitiva de una empresa confirmó que su inversión tenía un VPN positivo. Pero primero analicemos un ejemplo en el cual el análisis ayudó a una empresa a descubrir una transacción con VPN negativo y evitar un error costoso. Cómo una empresa evitó un error de 100 millones de dólares Un productor químico estadounidense estaba a punto de modificar su fábrica para crear un producto especializado, “polizono”, del cual había poca oferta en los mercados mundiales.17 Con los precios actuales de los productos terminados y las materias primas, la expansión habría sido altamente rentable. En la tabla 12.1 se muestra una versión simplificada del análisis de la administración. Note el diferencial constante que se supuso entre el precio de venta y el costo de las materias primas. Dado dicho diferencial, el VPN resultante era de casi 64 millones de dólares al costo de capital real de la empresa de 8%, nada mal para un desembolso de 100 millones de dólares. 14 Vea M. E. Porter, Competitive Strategy: Techniques for Analyzing Industries and Competitors (Nueva York: The Free Press, 1980). 15 Vea M. E. Porter, Competitive Advantage: Creating and Sustaining Superior Advantage (Nueva York: The Free Press, 1985). 16 R. M. Grant, Contemporary Strategy Analysis, 4a. ed. (Oxford: Blackwell, 2002), p. 248. 17 Esta historia es verdadera, aunque se cambiaron los nombres y los detalles para proteger a los interesados. www.FreeLibros.me 309 310 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital Inversión Producción, millones de libras al añoa Diferencial, dólares por libra Ingresos netos Costos de producciónb Transportec Otros costos Flujo de efectivo Año 0 100 0 1.20 0 0 0 0 –100 Año 1 0 1.20 0 0 0 20 –20 Año 2 40 1.20 48 30 4 20 –6 Años 3-10 80 1.20 96 30 8 20 38 VPN (a r = 8%) = 63.56 millones de dólares T A B L A 12.1 Cálculo del VPN de la inversión propuesta en la producción de polizono por una empresa química de Estados Unidos (cifras en millones de dólares, salvo indicación). Nota: para simplificar, suponemos que no hay inflación ni impuestos. La planta y el equipo no tienen valor de rescate después de 10 años. a La capacidad de producción es de 80 millones de libras anuales. b Los costos de producción son de .375 dólares por libra después del costo inicial (.75 dólares por libra en el año 2, cuando la producción es de sólo 40 millones de libras). c Los costos de transporte son de .10 dólares por libra para los puertos europeos. Después empezaron a surgir las dudas. Note el desembolso de costos de transporte. Parte de las materias primas del proyecto eran productos químicos, principalmente importados de Europa, y gran parte de la producción de polizono sería exportada de regreso a Europa. Asimismo, la empresa estadounidense no tenía una ventaja tecnológica de largo plazo sobre sus competidores europeos potenciales. Tal vez llevaba la delantera, ¿pero era realmente suficiente como para generar un VPN positivo? Advierta la importancia del diferencial de precios entre las materias primas y el producto terminado. El análisis de la tabla 12.1 estimó el diferencial a una cantidad constante de 1.20 dólares por libra de polizono durante 10 años. Tenía que estar mal: los productores europeos, que no enfrentaban los costos de transporte de la empresa estadounidense, observarían un VPN incluso mayor y expandirían su capacidad. Seguramente, la mayor competencia reduciría el diferencial. La empresa estadounidense decidió calcular el diferencial competitivo, es decir, el diferencial al cual un competidor europeo vería cierta capacidad de producción de polizono como un VPN de cero. En la tabla 12.2 se aprecia el análisis de la administración. El diferencial resultante de casi .95 dólares por libra fue el mejor pronóstico de largo plazo para el mercado del polizono, por supuesto siendo todo lo demás constante. ¿Cuánta ventaja tenía el producto estadounidense? ¿Por cuánto tiempo la tendría antes de que los competidores hicieran que el diferencial se redujera a .95 dólares? El escenario más optimista de la dirección era de cinco años. Preparó la tabla 12.3, que es idéntica a la tabla 12.1, excepto por el diferencial previsto, que se reduciría a .95 dólares al inicio del año 5. Esta vez el VPN era negativo. Quizás el proyecto se hubiera salvado si la producción hubiera comenzado en el año 1 en lugar del año 2, o si los mercados locales se hubieran expandido, ante lo cual hubieran disminuido los costos de transporte, pero estos cambios no eran factibles, por lo que la administración canceló el proyecto, aunque con un suspiro de alivio porque su análisis no se había detenido en la tabla 12.1. Éste es un ejemplo perfecto de la importancia de pensar en todas las fuentes de rentas económicas. Los VPN positivos son sospechosos si no se considera alguna ventaja competitiva de largo plazo. Cuando una empresa contempla una inversión en un nuevo www.FreeLibros.me CAPÍTULO 12 Inversión, estrategia y rentas económicas Inversión Producción, millones de libras al año Diferencial, dólares por libra Ingresos netos Costos de producción Transporte Otros costos Flujo de efectivo Año 0 100 0 .95 0 0 0 0 –100 Año 1 Año 2 Años 3-10 0 .95 0 0 0 20 –20 40 .95 38 30 0 20 –12 80 .95 76 30 0 20 +26 VPN (a r = 8%) = 0 T A B L A 12.2 ¿Cuál es el diferencial competitivo de un productor europeo? De casi .95 dólares por libra de polizono. Note que los productores europeos no enfrentan costos de transporte. Compare con la tabla 12.1 (cifras en millones de dólares, excepto donde se indique). Inversión Producción, millones de libras al año Diferencial, dólares por libra Ingresos netos Costos de producción Transporte Otros costos Flujo de efectivo Año 0 100 0 1.20 0 0 0 0 –100 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Años 5-10 0 1.20 0 0 0 20 –20 40 1.20 48 30 4 20 –6 80 1.20 96 30 8 20 38 80 1.10 88 30 8 20 30 80 .95 76 30 8 20 18 VPN (a r = 8%) = -9.8 T A B L A 12.3 Nuevas estimaciones del VPN de la inversión en polizono de una empresa estadounidense (cifras en millones de dólares, salvo indicación). Si la expansión de los productores europeos fuerza los diferenciales competitivos a partir del año 5, el VPN del productor estadounidense cae a 29.8 millones de dólares. Compare con la tabla 12.1. producto o la expansión de la producción de uno existente, debería identificar específicamente sus ventajas o desventajas sobre sus competidores más peligrosos. Debería calcular el VPN a partir del punto de vista de dichos competidores. Si los VPN de los competidores resultan ser altamente positivos, es mejor que la empresa prevea precios (o diferenciales) decrecientes y evalúe la inversión propuesta adecuadamente. 12.3 EJEMPLO: EMPRESAS MARVIN DECIDE EXPLOTAR UNA NUEVA TECNOLOGÍA Para ilustrar algunos problemas de la predicción de rentas económicas, avancemos varios años y analicemos la decisión de Empresas Marvin de explotar una nueva tecnología.18 18 Agradecemos a Stewart Hodges su permiso para adaptar este ejemplo a partir de un caso que preparó, y a la BBC por su autorización para utilizar el término expulsores de gárgaras. www.FreeLibros.me 311 312 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital F I G U R A 12.2 La “curva” de demanda de los expulsores de gárgaras muestra que por cada reducción de un dólar en el precio, hay un incremento en la demanda de 80 millones de unidades. Demanda, millones de unidades 800 Demanda = 80 � (10 – precio) 400 320 240 5 0 Capacidad, Industria Marvin Costo de capital por unidad ($) 120 120 — 24 17.50 17.50 millones de unidades Tecnología Primera generación (2017) Segunda generación (2025) 6 7 10 Precio, dólares Costo de producción por unidad ($) Valor de rescate por unidad ($) 5.50 3.50 2.50 2.50 T A B L A 12.4 Tamaño y estructura de costos de la industria de expulsores de gárgaras antes de que Marvin anunciara sus planes de expansión. Nota: El precio de venta es de siete dólares por unidad. Una unidad significa un expulsor de gárgaras. Uno de los sucesos más inesperados de estos años fue el sorprendente crecimiento de una industria completamente nueva. Hacia 2029 las ventas anuales de expulsores de gárgaras totalizaron 1 680 millones de dólares o 240 millones de unidades. Aunque controlaba sólo 10% del mercado, Empresas Marvin estaba entre las compañías con el crecimiento más sorprendente de la década. Marvin había entrado tarde al negocio, pero había sido pionera en el uso de microcircuitos integrados para controlar los procesos de ingeniería genética utilizados para fabricar expulsores de gárgaras. Este desarrollo había hecho que los productores redujeran el precio de los expulsores de nueve a siete dólares y, por lo tanto, había contribuido al crecimiento espectacular del tamaño del mercado. En la curva de demanda estimada de la figura 12.2 se muestra qué tan sensible es la demanda a tales reducciones de precios. En la tabla 12.4 se resume la estructura de costos de las tecnologías antigua y nueva. Mientras que las empresas que utilizaban la nueva tecnología ganaban 20% sobre su inversión inicial, las que seguían empleando el equipo de primera generación fueron golpeadas por las sucesivas reducciones de precios. Como Marvin había hecho toda su inversión en la tecnología de 2025, estuvo bien posicionada a lo largo de este periodo. Durante algún tiempo habían estado circulando rumores de nuevos avances en Marvin, y el valor total de mercado de sus acciones subió a 460 millones de dólares en enero www.FreeLibros.me CAPÍTULO 12 Inversión, estrategia y rentas económicas de 2030. En ese momento Marvin convocó a una conferencia de prensa para anunciar otra innovación tecnológica. La administración declaró que su nuevo proceso de tercera generación comprendía neutrones mutantes que harían que la empresa redujera sus costos de capital a 10 dólares y los costos de fabricación a tres dólares por unidad. Marvin propuso capitalizar ese nuevo invento emprendiendo un enorme programa de expansión de mil millones de dólares que añadirían 100 millones de unidades de capacidad. La empresa esperaba entrar en plena operación dentro de 12 meses. Antes de decidir si continuar con su desarrollo, Marvin había llevado a cabo cálculos exhaustivos sobre el efecto de la nueva inversión. Los supuestos básicos fueron los siguientes: 1. El costo de capital fue 20%. 2. Las instalaciones de producción tenían una vida física indefinida. 3. La curva de demanda y los costos de cada tecnología no cambiarían. 4. No había oportunidad de que apareciera una tecnología de cuarta generación en el futuro previsible. 5. Es probable que no se reintrodujera el impuesto a la utilidad empresarial, el cual se abolió en 2020. Los competidores de Marvin acogieron la noticia con diferentes grados de preocupación. Había el acuerdo general de que antes de cinco años ninguno de ellos tendría acceso a la nueva tecnología. Por otro lado, muchos se consolaban a sí mismos con el razonamiento de que la nueva planta de Marvin no competiría con una planta existente que ya se había depreciado por completo. ¿El administrador financiero de Marvin estaría de acuerdo con la decisión de expansión? ¿Hubiera sido mejor continuar con una expansión mayor o menor? ¿Cómo podría afectar el anuncio de Marvin al precio de su acción? Hay dos opciones: la primera es ir inmediatamente a leer nuestra respuesta a estas preguntas. Sin embargo, aprenderá mucho más si se detiene y elabora su propia respuesta. Inténtelo. Pronóstico de precios de los expulsores de gárgaras Hasta este momento, en cualquier problema de presupuesto de capital siempre le hemos dado el conjunto de pronósticos de flujos de efectivo. En el caso actual deben calcularse tales pronósticos. El primer problema es decidir lo que pasará con el precio de los expulsores de gárgaras. El nuevo negocio de Marvin incrementará la capacidad de la industria a 340 millones de unidades. Con base en la curva de demanda de la figura 12.2, se observa que la industria vende esta cantidad de expulsores sólo si el precio disminuye a 5.75 dólares: Demanda 5 80 3 (10 2 precio) 5 80 3 (10 2 5.75) 5 340 millones de unidades Si el precio disminuye a 5.75 dólares, ¿qué sucederá con las empresas que posean la tecnología de 2017? De igual manera, tienen que tomar una decisión de inversión: ¿permanecerán en el negocio o venderán su equipo a su valor de rescate de 2.50 dólares por unidad? Con un costo de oportunidad del capital de 20%, el VPN de permanecer en el negocio es: VPN 5 2inversión 1 VP(precio 2 costo de fabricación) 5.75 2 5.50 5 21.25 dólares por unidad 5 22.50 1 .20 www.FreeLibros.me 313 314 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital En consecuencia, las empresas inteligentes, con el equipo de 2017, notarán que es mejor liquidar capacidad. Sin importar el costo inicial de su equipo o qué tanto se ha depreciado, es más rentable vender el equipo a 2.50 dólares por unidad que operarlo y perder 1.25 dólares por unidad. Conforme se liquida capacidad, la oferta de expulsores de gárgaras declinará y el precio aumentará. Se alcanza el equilibrio cuando el precio llegue a seis dólares. En este momento el equipo de 2017 tendrá un VPN de cero: 6.00 2 5.50 5 0 dólares por unidad .20 ¿Cuánta capacidad tendría que venderse antes de que el precio llegue a $6? Usted puede verificarlo si va de vuelta a la curva de demanda: VPN 5 22.50 1 Demanda 5 80 3 (10 2 precio) 5 80 3 (10 2 6) 5 320 millones de unidades Por tanto, la expansión de Marvin hará que el precio se estabilice en $6 por unidad, e inducirá a los productores de primera generación a retirar una capacidad de 20 millones de unidades. Pero después de cinco años los competidores de Marvin también podrán construir plantas de tercera generación. Mientras estas plantas tengan VPNs positivos, las compañías incrementarán su capacidad y obligarán otra vez a la reducción de precios. Se alcanzará un nuevo equilibrio cuando el precio llegue a $5. En este punto, el VPN de las nuevas plantas de tercera generación es cero, y no hay incentivos para que las compañías se sigan ampliando. 5.00 2 3.00 5 0 dólares por unidad .20 Si se revisa una vez más nuestra curva de demanda, se observará que con un precio de cinco dólares la industria vende un total de 400 millones de expulsores de gárgaras: VPN 5 210 1 Demanda 5 80 3 (10 2 precio) 5 80 3 (10 2 5) 5 400 millones de unidades Por consiguiente, la tercera generación tecnológica provoca que las ventas de la industria se expandan de 240 millones de unidades en 2029 a 400 millones cinco años después. Pero ese crecimiento acelerado no representa ninguna protección contra el fracaso. Al final de cinco años, cualquier empresa que disponga sólo de tecnología de la primera generación será incapaz de cubrir sus costos de producción y se verá obligada a salir del negocio. Valor de la nueva expansión de Marvin Hemos mostrado que la introducción de la tercera generación tecnológica probablemente ocasione que los precios de los expulsores de gárgaras disminuyan a seis dólares durante los próximos cinco años y a cinco dólares posteriormente. A continuación obtenemos los flujos de efectivo esperados de la nueva planta de Marvin: Año 0 (inversión) Flujo de efectivo por unidad ($) Flujo de efectivo, 100 millones de unidades (en millones de dólares) 210 21 000 www.FreeLibros.me Años 1-5 (ingreso 2 costo de producción) Año 6, 7, 8, . . . (ingreso 2 costo de producción) 62353 52352 600 2 300 5 300 500 2 300 5 200 CAPÍTULO 12 Inversión, estrategia y rentas económicas 315 Al descontar estos flujos de efectivo a 20% obtenemos: VPN 5 21 000 1 a t51 5 300 1 200 b 5 299 millones de dólares 1 a t 5 (1.20) (1.20) .20 Parece que era correcta la decisión de Marvin de continuar, pero olvidamos algo. Cuando evaluamos una inversión, tenemos que considerar todos los flujos de efectivo incrementales. Un efecto de la decisión de Marvin de expandirse es la reducción del valor de su planta de 2025. Si Marvin no decidiera continuar con la nueva tecnología, no se sostendría el precio de siete dólares de los expulsores de gárgaras hasta que los competidores de Marvin comenzaran a reducir sus precios en los próximos cinco años. Por ende, la decisión de Marvin conduce a una reducción inmediata de un dólar en el precio de cada unidad. Ello disminuye el valor presente de su equipo de 2025 en: 24 millones 3 a t51 5 1.00 5 72 millones de dólares (1.20)t Por sí sola, la decisión de Marvin tiene un VPN de 299 millones de dólares, pero también reduce el valor de la planta actual en 72 millones de dólares. Por lo tanto, el valor presente neto del negocio de Marvin es 299 2 72 5 227 millones de dólares. Planes alternativos de expansión La expansión de Marvin tiene un VPN positivo, pero quizá para Marvin sería mejor construir una planta más grande o más pequeña. Eso puede verificarse realizando los mismos cálculos anteriores. Primero, hay que estimar cómo la capacidad adicional afectará a los precios de los expulsores de gárgaras; después, hay que calcular el valor presente neto de la nueva planta y el cambio en el valor presente neto de la planta actual. El VPN total del plan de expansión de Marvin es: VPN total 5 VPN de la planta nueva 1 cambio en el VP de la planta actual Hemos llevado a cabo estos cálculos y hemos representado gráficamente los resultados en la figura 12.3. Vea cómo el VPN total se vería afectado por una expansión menor o mayor. F I G U R A 12.3 Valor presente, millones de dólares 600 VPN planta nueva 400 200 0 –144 –200 VPN total de la inversión 100 200 280 Capacidad adicional, millones de unidades Cambio en el VP de la planta actual www.FreeLibros.me Efecto de los planes alternativos de expansión sobre el valor presente neto. La expansión de Marvin de 100 millones de unidades tiene un VPN total de 227 millones de dólares (VPN total 5 VPN planta nueva 1 cambio en VP planta actual 5 299 2 72 5 227). El VPN total se maximiza si Marvin crea una nueva capacidad de 200 millones de unidades. Si Marvin crea una nueva capacidad de 280 millones de unidades de nueva capacidad, el VPN total es de 2144 millones de dólares. 316 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital Cuando la nueva tecnología esté a disposición de toda la competencia en 2035, las empresas adquirirán la capacidad de producir otras 280 millones de unidades,19 pero la figura 12.3 muestra que sería ingenuo que Marvin fuera tan lejos. Si en 2030 Marvin tuviera la capacidad para producir otras 280 millones de unidades, el valor descontado de los flujos de efectivo de la nueva planta sería cero y la empresa habría reducido el valor de su planta antigua en 144 millones de dólares. A fin de maximizar el VPN, Marvin debería adquirir la capacidad de producir otras 200 millones de unidades y establecer el precio justo por debajo de seis dólares, a fin de eliminar a los fabricantes que continuaran con la tecnología de 2017. En consecuencia, la producción es menor y el precio es mayor que los que habría bajo libre competencia.20 Valor de la acción de Marvin Pensemos en el efecto del anuncio de Marvin sobre el valor de sus acciones ordinarias. Marvin posee una capacidad para 24 millones de unidades de segunda generación. En ausencia de una tercera generación tecnológica, los precios de los expulsores de gárgaras serían de siete dólares y la planta actual de Marvin valdría: 7.00 2 3.50 .20 5 420 millones de dólares VP 5 24 millones 3 Al principio, la nueva tecnología de Marvin reduce a 6 dólares el precio de los sopletes de garganta y cinco años después lo reduce a 5 dólares. Por lo tanto, el valor de las plantas existentes baja a VP 5 24 millones 3 c a 6.00 2 3.50 5.00 2 3.50 1 d t t51 (1.20) .20 3 (1.20)5 5 252 millones de dólares 5 Pero la nueva planta supone una contribución neta a la riqueza de los accionistas de 299 millones de dólares. Entonces, después del anuncio de Marvin el capital accionario valdrá: 252 1 299 5 551 millones de dólares21 Ahora bien, he aquí un ejemplo sobre lo que hablamos en el capítulo 5: antes del anuncio, el capital accionario de Marvin estaba valuado por el mercado en 460 millones de dólares. La diferencia entre esta cifra y el valor de la planta actual representaba el valor presente de las oportunidades de crecimiento (VPOC) de Marvin. El mercado valuó la habilidad de Marvin de llevar la delantera en el juego en 40 millones de dólares incluso antes del anuncio. Después de éste, el VPOC subió a 299 millones de dólares.22 19 La capacidad total de la industria en 2035 será de 400 millones de unidades. De éstas, 120 millones corresponden a una capacidad de segunda generación y el resto de 280 millones de unidades a una de tercera generación. 20 Advierta que suponemos que todos los consumidores tienen que pagar el mismo precio por sus expulsores de gárgaras. Si Marvin le cobrara a los consumidores el precio máximo que estuvieran dispuestos a pagar, la producción sería la misma que bajo libre competencia. Tal discriminación directa de precios es ilegal y en cualquier caso difícil de imponer, pero las empresas buscan formas indirectas para diferenciarse entre los consumidores. Por ejemplo, en ocasiones las tiendas ofrecen envío gratuito, que es equivalente a un descuento de precio para los consumidores que viven a una distancia poco conveniente. 21 Para financiar la expansión, Marvin tendrá que vender mil millones de dólares de nuevas acciones, por lo tanto, el valor total de éstas subirá a 1 551 millones. Pero los inversionistas que aportan el nuevo dinero recibirán acciones con valor de mil millones de dólares. Por consiguiente, el valor de las antiguas acciones de Marvin, después del anuncio, es de 551 millones de dólares. 22 El valor de mercado de las acciones de Marvin será mayor que 551 millones de dólares si los inversionistas esperan que la empresa se expanda de nuevo dentro de un periodo de cinco años. O sea, puede que el VPOC después de la expansión todavía sea positivo. Los inversionistas esperarían que Marvin llevara la delantera a sus competidores o que aplicara con éxito su tecnología especial en otras áreas. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 12 Inversión, estrategia y rentas económicas Lecciones de Empresas Marvin Quizás Empresas Marvin no sea más que ciencia ficción, pero los problemas que enfrenta son bastante reales. Cada vez que Intel considera el desarrollo de un nuevo microprocesador o que Genzyme considera el desarrollo de un nuevo medicamento, estas compañías tienen que enfrentar las mismas dificultades que Marvin. Hemos intentado ilustrar el tipo de preguntas que deberían hacerse cuando se recibe un conjunto de pronósticos de flujo de efectivo. Por supuesto, ningún modelo económico predecirá el futuro con exactitud. Tal vez Marvin mantendría el precio por encima de seis dólares para que la competencia no notara las muchas opciones que tendría en 2035. En ese caso, la expansión de Marvin sería incluso más redituable. Pero ¿apostaría mil millones de dólares por dichas posibilidades? Creemos que no. Muchas veces las inversiones llegan a ganar más que el costo de capital debido a una sorpresa favorable. A su vez, ésta crea una oportunidad temporal para inversiones adicionales que rinden más que el costo de capital. Pero las rentas anticipadas y más prolongadas naturalmente ocasionarán la entrada de productores rivales. Por eso debería desconfiarse de cualquier propuesta de inversión que proyecte una corriente de rentas económicas en un futuro indefinido. Intente estimar cuándo la competencia hará que el VPN sea igual a cero, y piense los efectos que ello tendrá sobre el precio de su producto. Muchas empresas procuran identificar las principales áreas de crecimiento de la economía y concentran sus inversiones en ellas, pero la triste suerte de los fabricantes de expulsores de gárgaras de primera generación demuestra qué tan rápido las plantas actuales se vuelven obsoletas debido a los cambios tecnológicos. Es agradable estar en una industria en crecimiento cuando se está a la vanguardia de la nueva tecnología, aunque dicha industria no tenga piedad por las empresas atrasadas tecnológicamente. En consecuencia, no sólo siga a la manada de inversionistas que se dirigen en estampida hacia los sectores de alto crecimiento de la economía; piense en la suerte de las empresas punto.com de la “nueva economía” de finales de la década de 1990. Los optimistas argumentaban que la revolución de la información había abierto oportunidades para que las empresas crecieran a tasas sin precedentes. Por su parte, los pesimistas decían que la competencia en el comercio electrónico podría ser tan intensa, al punto de provocar que los beneficios de la revolución de la información fueran principalmente para los consumidores. El recuadro “Finanzas en la prensa”, que contiene una selección de un artículo de Warren Buffet, enfatiza que el crecimiento acelerado no garantiza las utilidades superiores. No deseamos insinuar que las buenas oportunidades de inversión no existen. Por ejemplo, con frecuencia las buenas oportunidades provienen de que la empresa invierte en la opción de expandirse en el futuro a bajo costo. Eso podría permitirle, por ejemplo, incrementar su producción con tan sólo agregar otra línea de producción, mientras que sus rivales necesitarían construir una fábrica totalmente nueva. De igual modo, Marvin nos recuerda que debemos incluir el efecto de un proyecto sobre el resto de la empresa cuando calculamos los flujos de efectivo incrementales. Al introducir la nueva tecnología inmediatamente, Marvin redujo el valor de su planta actual en 72 millones de dólares. En ocasiones las pérdidas en las plantas actuales compensan por completo los beneficios de una nueva tecnología. Por eso observamos empresas establecidas y con tecnología avanzada que deliberadamente disminuyen la tasa a la cual introducen nuevos productos. Pero éste es un juego peligroso si se les abre oportunidades a los competidores. Por ejemplo, durante muchos años Bausch & Lomb fue el productor dominante de lentes de contacto y recibió grandes utilidades por los lentes de contacto de vidrio que cada noche tenían que esterilizarse. Como su negocio generó rendimientos elevados, la empresa se tardó en introducir lentes desechables. Tal retraso abrió una oportunidad a los competidores y permitió que Johnson & Johnson introdujera los lentes desechables. www.FreeLibros.me 317 318 FINANZAS EN LAS NOTICIAS TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital WARREN BUFFET SOBRE CRECIMIENTO Y RENTABILIDAD Pensé que sería instructivo volver hacia atrás para analizar un par de industrias que transformaron este país mucho antes del inicio de este siglo: los automóviles y la aviación. Veamos los automóviles primero: aquí tengo una página, de un total de 70, de los fabricantes de autos y camiones que han operado en este país. Alguna vez hubo automóviles Berkshire y Omaha. Naturalmente, ya los conocía, aunque también había suficientes como para llenar un directorio telefónico. En total, parece que había al menos 2 000 marcas de carros, en una industria que tuvo un efecto increíble sobre la vida de la gente. Si en los primeros años de esta industria usted hubiera hecho una proyección de su desarrollo futuro, habría dicho: “Éste es el camino para hacerse rico.” Pero ¿cuánto hemos avanzado en la década de 1990? Después de la matanza empresarial, que nunca amainó, terminamos con tres empresas automotrices estadounidenses, que en sí no son excelentes para los inversionistas. Así que he aquí una industria que tuvo un enorme efecto en Estados Unidos —y también sobre los inversionistas, aunque no el que se pensaba—. En ocasiones, por casualidad, es mucho más fácil en estos momentos de transformación entender a los perdedores. Pudo haber captado la importancia de los automóviles cuando surgieron, pero habría sido difícil seleccionar las empresas que le hicieran ganar dinero. Sin embargo, hay una decisión obvia que usted pudo tomar en ese entonces —a veces, es mejor poner esas cosas al revés—, y es haber vendido caballos en corto. Francamente, estoy desilusionado de que la familia Buffet no lo haya hecho durante todo este periodo. Y la verdad es que no teníamos excusa: viviendo en Nebraska habría sido facilísimo pedir caballos prestados y evitar un “apretón de la posición corta”. Población de caballos en Estados Unidos 1900: 21 millones 1998: 5 millones El otro invento que realmente transformó los negocios en el primer cuarto de siglo, aparte del automóvil, fue el avión —otra industria cuyo futuro tan brillante habría hecho que a los inversionistas se les hiciera agua la boca—. Por eso fui a ver a los fabricantes de aviones y descubrí que, durante el periodo de 1919 a 1939, había unas 300 empresas, y hoy sobreviven apenas unas cuantas. Entre los aviones de aquel entonces —debimos haber sido el Silicon Valley de esa época— estaban el Nebraska y el Omaha, dos aviones en los cuales ya no confía ni el nebrasqueño más leal. Vayamos a las quiebras de la aviación. He aquí una lista de 129 aerolíneas que se declararon en quiebra en los últimos 20 años. Continental fue lo suficientemente inteligente para entrar en la lista dos veces. De hecho, hacia 1992 —aunque el panorama habría mejorado desde entonces— las aerolíneas de este país no habían ganado ningún dinero desde los inicios de la aviación. Nada. En resumen, me gusta creer que si hubiera estado en Kitty Hawk en 1903 cuando Orville Wright despegó, habría sido lo suficientemente visionario y solidario —se lo hubiera debido a los capitalistas del futuro— como para derribarlo. Es decir, Karl Marx no hizo tanto daño a los capitalistas como lo hizo Orville. No hablaré de otros negocios atractivos que cambiaron drásticamente nuestras vidas, pero que al mismo tiempo no recompensaron a los inversionistas estadounidenses: la fabricación de radios y televisiones, por ejemplo. Pero diré qué lección nos dan estos negocios: la clave para invertir no es valorar qué tanto afectará una industria a la sociedad o qué tanto crecerá, sino determinar la ventaja competitiva de cualquier empresa y, sobre todo, la duración de dicha ventaja. Los productos o servicios que poseen fosos amplios y duraderos alrededor de ellos son los que recompensan más a los inversionistas. Fuente: C. Loomis, “Mr. Buffet on the Stock Market”, Fortune (22 de noviembre de 1999), pp. 110-115. © 1999 Time Inc. Derechos reservados. 318 www.FreeLibros.me CAPÍTULO 12 Inversión, estrategia y rentas económicas 319 Las rentas económicas de Marvin eran iguales a la diferencia entre sus costos y los del productor marginal. Los costos de la planta marginal de la generación de 2017 eran la suma de los costos de producción más el costo de oportunidad por no vender el equipo. Por lo tanto, si el valor de rescate del equipo de 2017 fuera mayor, los competidores de Marvin hubieran incurrido en costos más altos y la empresa hubiera obtenido mayores rentas. Tomamos el valor de rescate como dado, pero éste a su vez depende del ahorro de costos proveniente del reemplazo del obsoleto equipo de expulsores de gárgaras por algún otro activo. En una economía de competencia, los activos se utilizarán para minimizar el costo total de generar el conjunto seleccionado de productos. Las rentas económicas ganadas por cualquier activo son iguales a los costos totales adicionales en los que se incurriría si dicho activo fuera retirado. Cuando Marvin anunció sus planes de expansión, muchos propietarios de equipo de primera generación se consolaron con la creencia de que Marvin no competiría con sus plantas completamente depreciadas. Su consolación estaba fuera de lugar. A pesar de la anterior política de depreciación, valía la pena desechar el equipo de primera generación en vez de mantenerlo en producción. No debe esperarse que las cifras del balance general nos protejan de la cruda realidad económica. Los buenos administradores financieros desean hallar y emprender proyectos con VPN positivo. Calculan los VPN cuidadosamente. Sin embargo, hay dos razones por las cuales los VPN calculados podrían ser positivos: 1) la empresa realmente va obtener rentas económicas, o 2) hay sesgos o errores en los pronósticos de los flujos de efectivo. Los buenos administradores se preocupan por estos “positivos engañosos” e intentan inclinar las probabilidades a su favor al invertir en áreas en las que la empresa tenga claras ventajas competitivas. Ponen especial atención a la estrategia empresarial, la cual intenta identificar las capacidades para aplicarlas en los mercados en los que generen rentas económicas. Evitan la expansión donde no haya ventajas competitivas y las rentas económicas sean poco probables. No pronostican precios favorables de los productos en el futuro sin verificar si la entrada o expansión de los competidores puede hacer que bajen. Nuestra historia de Empresas Marvin ilustra el origen de las rentas y el modo en el que se determinan los flujos de efectivo de un proyecto y el valor presente neto. Cualquier cálculo de valor presente, incluidos nuestros cálculos para Empresas Marvin, está sujeto a error. Así es la vida: no hay manera fácil de valuar la mayoría de los proyectos de inversión de capital. Pero algunos activos, como el oro, los bienes raíces, el petróleo, los barcos y los aviones, así como los activos financieros, las acciones y los bonos, se negocian en mercados razonablemente competitivos. Cuando se tenga el valor de mercado de un activo, debe utilízarse, al menos como punto de partida del análisis. RESUMEN P. Barwise, P. Marsh y R. Wensley, “Must Finance and Strategy Clash?”, Harvard Business Review, septiembre-octubre de 1989, pp. 2-7. M. Porter, “What is Strategy?”, Harvard Business Review (noviembre-diciembre de 1996), pp. 61-78. S. C. Myers, “Finance Theory and Financial Strategy”, Midland Corporate Finance Journal 5 (primavera de 1987), pp. 6-13. Reproducido de Interfaces (enero-febrero de 1984). LECTURAS COMPLEMEN­ TARIAS www.FreeLibros.me 320 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital PREGUNTAS CONCEP­ TUALES 1. Comparamos a un administrador que acababa de aprender sobre el FED con un niño con un martillo. ¿Qué sentido tiene esa analogía? (página 302) 2. Michael Porter ha subrayado que las empresas generan rentas económicas tanto por la elección de la industria a la que pertenecerán como por la forma en la que se posicionan dentro de ella. ¿Cuáles son las tres maneras que tienen de posicionarse adecuadamente dentro de su industria? (página 309) 3. Un nuevo proceso de filtrado permite que una empresa recupere parte del oro como derivado de sus operaciones de extracción de aluminio. ¿Cómo se calcularía el VP de los flujos de efectivo futuros de las ventas de oro? (páginas 305-306) CUESTIONARIO 1. ¿Cierto o falso? a) Una empresa que obtiene el costo de oportunidad del capital produce rentas económicas. b) Una empresa que invierte en negocios con VPN positivo espera recibir rentas económicas. c) Los administradores financieros deberían tratar de identificar las áreas en las que sus empresas reciban rentas económicas, porque ahí es donde posiblemente se localicen los proyectos con VPN positivo. d) La renta económica es el costo anual equivalente de la operación del equipo de capital. 2. Se está expandiendo rápidamente la demanda de los medidores eléctricos cóncavos, aunque la industria es altamente competitiva. La instalación de una planta de medidores eléctricos cuesta 50 millones de dólares, y tiene una capacidad anual de 500 000 medidores. El costo de producción es de 50 dólares por medidor, y no se espera que cambie. Las máquinas tienen vida física indefinida y el costo de capital es de 10%. ¿Cuál es el precio competitivo de un medidor eléctrico? a) 5 dólares b) 10 dólares c) 15 dólares 3. Su cuñado quiere asociarse con usted para la compra de un edificio que está en las afueras de la ciudad. A los dos les gustaría construir y administrar un restaurante Taco Palace. Los dos son muy optimistas acerca de los precios inmobiliarios futuros en esta área y su cuñado ha preparado un pronóstico de flujo de efectivo que implica un VPN positivo grande. Dicho cálculo supone la venta de la propiedad después de 10 años. ¿Qué cálculos adicionales debería realizar antes de continuar? 4. En la Bolsa de Metales de Londres el precio del cobre a ser entregado en un año es de 8 000 dólares por tonelada. Nota: El pago se realiza cuando se entrega el cobre. La tasa de interés libre de riesgo es de 5% y el rendimiento esperado del mercado es de 12%. a) Supongamos que se espera producir y vender 100 000 toneladas de cobre el próximo año. ¿Cuál es el VP de esta producción? Suponga que la venta ocurre al final del año. b) Si el cobre tiene una beta de 1.2, ¿cuál es el precio esperado del cobre al final del año? ¿Cuál es el precio equivalente cierto? 5. Los nuevos modelos de aviones comerciales ahorran mucho más combustible que los modelos anteriores. ¿Cómo es posible que las aerolíneas manejen los modelos anteriores para ganar dinero mientras que sus competidores manejan aviones más nuevos? Explique brevemente. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 12 Inversión, estrategia y rentas económicas 6. Supongamos que piensa invertir en un activo para el cual hay un mercado secundario razonablemente bueno. Específicamente, su empresa es Delta Airlines y el activo es un Boeing 757, un avión ampliamente utilizado. En principio, ¿cómo simplifica su problema la presencia de un mercado secundario? ¿Cree que estas simplificaciones se hagan en la realidad? Explique. 7. Hay un mercado de arrendamiento activo y competitivo (por ejemplo, de renta) para la mayoría de jets comerciales. Las principales aerolíneas nacionales y extranjeras no poseen muchos de los aviones, sino que los arriendan durante periodos que van desde unos cuantos meses hasta varios años. Sin embargo, Aerolíneas Gamma es dueña de dos DC-11 de largo alcance que acaban de ser retirados del mercado latinoamericano. Gamma piensa utilizar estos aviones para desarrollar una nueva ruta potencialmente lucrativa desde Akron hasta Yellowknife. Se necesitará una inversión considerable en terminales, entrenamiento y publicidad. Una vez comprometida, Gamma tendrá que operar la ruta durante al menos tres años. Hay otra complicación: el administrador de la división internacional de Gamma se opone al uso de los aviones en la ruta Akron-Yellowknife debido al crecimiento futuro anticipado en el tráfico de la nueva terminal en Ulan Bator. ¿Cómo evaluaría el proyecto propuesto de Akron-Yellowknife? Presente una lista detallada de los pasos necesarios para su análisis. Explique cómo sería tomado en cuenta el mercado de arrendamiento de aviones. Si el proyecto es atractivo, ¿cómo respondería al administrador de la división internacional? 8. Suponga que el precio actual del oro es de 650 dólares por onza. Hotshot Consultants le dice que los precios del oro se incrementarán a una tasa promedio de 12% durante los siguientes dos años. Después, la tasa de crecimiento disminuirá a una tendencia de largo plazo de 3% anual. ¿Cuál es el precio de 1 millón de onzas de oro producidas en ocho años? Suponga que los precios del oro tienen una beta de cero y que la tasa de interés libre de riesgo es de 5.5%. 9. Describimos las líneas ferroviarias interestatales que eran propiedad de las principales empresas ferroviarias estadounidenses, como “activos estratégicos” que generaron mayores utilidades en 2005 y 2006. ¿Bajo qué condiciones esperaría que esos activos generaran rentas económicas? Recuerde que las empresas ferroviarias compiten tanto con las transportistas como con otras ferroviarias, y que las transportistas tienen algunas ventajas, como la flexibilidad. 10. Gracias a la adquisición de una patente importante, su empresa ahora tiene los derechos exclusivos para producir barkelgassers (BG) en Estados Unidos. Las instalaciones de producción para 200 000 BG necesitarán de un gasto de capital inmediato de 25 millones de dólares. Los costos de producción se estiman en 65 dólares por BG. El director de comercialización de BG confía en que las 200 000 unidades se vendan a 100 dólares cada una (en términos reales), hasta que la patente se agote en cinco años. Después de ello, el director de comercialización no tiene idea alguna de cuál será el precio de venta. ¿Cuál es el VPN del proyecto de BG? Suponga que el costo de capital real es de 9%. Para hacer las cosas más fáciles, también parta de los supuestos siguientes: • La tecnología para hacer los BG no cambiará. Los costos de capital y producción serán los mismos en términos reales. • Los competidores conocen la tecnología y pueden entrar tan pronto como expire la patente, es decir, en el año 6. • Si su empresa invierte inmediatamente, la producción llegará a pleno rendimiento después de 12 meses, es decir, en el año 1. • No hay impuestos. • Las instalaciones de producción de BG duran 12 años y no tienen valor de rescate al final de su vida útil. www.FreeLibros.me EJERCICIOS PRÁCTICOS 321 322 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital 11. ¿Cómo cambiaría su respuesta del ejercicio práctico 10 si: • Los avances tecnológicos redujeran el costo de las nuevas instalaciones de producción de BG 3% cada año? Por lo tanto, una planta que se construyera en el año 1 costaría solamente 25 (1 2 .03) 5 24.25 millones de dólares; una planta construida en el año 2 costaría 23.52 millones, y así sucesivamente. Suponga que los costos de producción unitarios permanecen en 65 dólares. 12. Los laboratorios fotográficos recuperan y reciclan la plata utilizada en las películas fotográficas. Fotografías del Río considera la compra de un equipo sofisticado para su laboratorio de Arroyo Telegráfico. He aquí la información que tiene: • El equipo cuesta 100 000 dólares y su mantenimiento 80 000 dólares anuales. • Tiene una vida económica de 10 años, pero se deprecia durante cinco años en línea recta (vea la sección 7.2). • Recuperará 5 000 onzas adicionales de plata al año. • La plata se vende a 20 dólares la onza. En los últimos 10 años, el precio de la plata se apreció 4.5% anual en términos reales. La plata se negocia en un mercado dinámico y competitivo. • La tasa impositiva de la empresa es de 35%. Suponga la aplicación de leyes estadounidenses. • El costo de capital de la empresa es 8% en términos reales. • La tasa de interés nominal es 6%. ¿Cuál es el VPN del nuevo equipo? Realice supuestos adicionales conforme sea necesario. 13. La Asociación de Ópera de Cambridge ha tenido la idea de establecer una singular entrada premiada para su baile de beneficencia de diciembre (2010): se distribuirán 20 de ellas, cada una con un boleto que le da derecho al portador de recibir un premio en efectivo de la asociación el 31 de diciembre de 2011. El premio en efectivo se determinará calculando la razón entre el valor del Standard and Poor’s Composite Index de precios accionarios del 31 de diciembre de 2011 sobre su valor del 30 de junio de 2011, y multiplicando por 100 dólares. Por lo tanto, si el valor del índice es de 1 000 el 30 de junio de 2011, y de 1 200 el 31 de diciembre de 2011, se pagarán 100 3 (1 200/1 000) 5 120 dólares. Después del baile surgió un mercado negro en el que se negociaban los boletos. ¿A cuánto se venderán los boletos el 1 de enero de 2011?, ¿y el 30 de junio de 2011? Suponga que la tasa de interés libre de riesgo es de 10% anual. También suponga que la Asociación de Ópera de Cambridge será solvente al final del año 2011 y que, de hecho, pagará los boletos. Realice otros supuestos conforme sea necesario. ¿Serían diferentes los valores de los boletos si los pagos dependieran del índice Dow Jones Industrial en lugar del Standard & Poor’s Composite? 14. Le piden valuar un enorme inmueble ubicado al norte de Nueva Jersey. Se necesita la valuación para una liquidación de quiebra. Éstos son los datos: • La liquidación requiere que el valor del inmueble sea igual al VP de las entradas netas de efectivo que el ferrocarril recibirá si desalojara el edificio y lo vendiera de forma que se destinara al mejor uso no ferroviario, que es el de almacén. • El inmueble se valuó en 1 millón de dólares. Esta cifra se basa en los precios de venta recientes de una muestra de edificios similares de Nueva Jersey que se usan o están disponibles para su uso como almacenes. • Si se rentara hoy como almacén, el edificio generaría 80 000 dólares anuales. Estos flujos de efectivo se calculan después de gastos operativos con desembolsos en efectivo y antes del pago del impuesto predial de 50 000 dólares anuales. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 12 Inversión, estrategia y rentas económicas Renta bruta Gastos operativos Impuesto predial Neto 180 000.dólares 50 000. 50 000. 80 000.dólares La renta bruta, los gastos operativos y el impuesto predial son inciertos, aunque se espera que aumenten debido a la inflación. • Sin embargo, se necesitarían un año y 200 000 dólares para limpiar el equipo ferroviario y arreglar el edificio con el fin de utilizarlo como almacén. Este gasto se distribuiría equitativamente durante el próximo año. • El inmueble saldrá al mercado cuando esté listo para usarse como almacén. Su agente inmobiliario piensa que, en promedio, toma un año en vender las propiedades de este tipo, después de que salen al mercado. Sin embargo, el ferrocarril rentaría el edificio como almacén mientras no se realice la venta. • El costo de oportunidad del capital de la inversión en bienes raíces es de 8% en términos reales. • Su agente inmobiliario nota que, en términos reales, han disminuido los precios de venta de edificios similares ubicados al norte de Nueva Jersey, a una tasa promedio de 2% anual durante los últimos 10 años. • El ferrocarril pagaría una comisión de venta de 5% al momento de la venta. • El ferrocarril no paga impuestos sobre utilidades, pero sí tendría que pagar el impuesto predial. 15. La fabricación de ácido polisilábico es un sector competitivo. La mayoría de las plantas tienen una producción anual de 100 000 toneladas. Los costos operativos son de .90 dólares por tonelada y el precio de venta es de un dólar por tonelada. Una planta de 100 000 toneladas cuesta 100 000 dólares y tiene vida indefinida. Se anticipa que su valor actual de rescate de 60 000 dólares disminuirá a 57 900 dólares en los próximos dos años. Phlogiston, Inc., propone invertir 100 000 en una planta que emplee un nuevo proceso barato para producir ácido polisilábico. La planta tiene la misma capacidad que las unidades existentes, pero los costos operativos son de .85 dólares por tonelada. Phlogiston estima que tiene una ventaja de dos años sobre sus rivales con respecto al proceso, pero es incapaz de construir más plantas por sí sola antes del año 2. Asimismo, cree que la demanda durante los próximos dos años probablemente sea floja y que, por lo tanto, su nueva planta provocará un exceso temporal de capacidad. Suponga que no hay impuestos y que el costo de capital es 10%. a) Al final del año 2, el aumento esperado en la demanda de ácido requerirá la construcción de varias plantas nuevas utilizando el proceso de Phlogiston. ¿Cuál es el VPN probable de tales plantas? b) ¿Eso qué implica para el precio del ácido polisilábico en el año 3 y posteriores? c) ¿Esperaría que la planta existente fuera desmantelada en el año 2? ¿Cómo cambiaría su respuesta si el valor de rescate fuera de 40 000 u 80 000 dólares? d) Se depreciaron totalmente las plantas de ácido de United Alchemists, Inc. ¿Podría operarlas rentablemente después del año 2? e) Acidosis, Inc., compró una nueva planta el año pasado a 100 000 dólares y la deprecia 10 000 dólares anuales. ¿Debe desmantelar esta planta en el año 2? f ) ¿Cuál sería el VPN del negocio de Phlogiston? www.FreeLibros.me DESAFÍOS 323 324 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital 16. El sistema mundial de aviación comprende las rutas X y Y, las cuales necesitan 10 aviones. Tres tipos de aviones: A, B y C, pueden viajar por estas rutas. Hay cinco aviones tipo A disponibles, 10 tipo B y 10 tipo C. Estos aviones son idénticos, excepto por sus costos operativos, que son los siguientes: Costo operativo anual (millones de dólares) Tipo de avión Ruta X Ruta Y A B C 1.5 2.5 4.5 1.5 2.0 3.5 Los aviones tienen una vida útil de cinco años y un valor de rescate de 1 millón de dólares. Los propietarios de los aviones no los manejan ellos mismos, sino que los rentan a los operadores. Los propietarios actúan de forma competitiva para maximizar sus ingresos por arrendamiento, y los operadores intentan minimizar sus costos operativos. Los precios del pasaje se determinan competitivamente. Suponga que el costo de capital es de 10%. a) ¿Qué avión se utilizaría en cada ruta y cuánto valdría cada aeronave? b) ¿Qué pasaría con los usos y precios de cada avión si el número de aviones de tipo A aumentara a 10? c) ¿Qué sucedería si el número de aviones de tipo A aumentara a 15? d) ¿Qué sucedería si el número de aviones de tipo A aumentara a 20? Haga todos los supuestos que considere necesarios. 17. Los impuestos son un costo y, por lo tanto, los cambios en las tasas impositivas afectan a los precios al consumo, a la duración de los proyectos y al valor de las empresas existentes. El siguiente problema ilustra lo anterior, así como el hecho de que los cambios impositivos que parecen ser “buenos para la empresa” no siempre incrementan el valor de las empresas existentes. En realidad, a menos que los incentivos para nuevas inversiones incrementen la demanda del consumidor, sólo colaboran en la obsolescencia del equipo. La producción de ácido bucólico es un negocio competitivo. La demanda crece a un ritmo constante y se abren plantas continuamente. A continuación se presentan los flujos de efectivo anticipados de una inversión en una nueva planta: 0 1. Inversión inicial 2. Ingresos 3. Gastos operativos 4. Depreciación fiscal 5. Utilidad antes de impuestos 6. Impuesto 40% 7. Utilidad neta 8. Valor residual después de impuestos 9. Flujo de efectivo (7 1 8 1 4 2 1) 1 2 3 100 50 33.33 100 50 33.33 100 50 33.33 16.67 6.67 10 16.67 6.67 10 16.67 6.67 10 100 15 2100 143.33 143.33 158.33 VPN a 20% 5 0 Supuestos: 1. La amortización fiscal es lineal durante tres años. 2. El valor residual antes de impuestos es 25 en el año 3 y 50 si el activo se desmantela en el año 2. 3. El impuesto sobre el valor residual es 40% de la diferencia entre el valor residual y la inversión depreciada. 4. El costo de capital es 20%. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 12 Inversión, estrategia y rentas económicas a) ¿Cuál es el valor de una planta de un año de antigüedad?, ¿y de una planta de dos años? b) Ahora supongamos que el gobierno modifica la depreciación fiscal para permitir una deducción de 100% en el año 1. ¿Cómo afecta este cambio al valor existente de las plantas de uno y dos años? Las plantas existentes deben continuar utilizando el esquema original de depreciación fiscal. c) ¿Ahora tiene sentido desmantelar las plantas existentes cuando tengan dos años de antigüedad en lugar de tres? d) ¿Cómo cambiarían sus respuestas si el impuesto sobre las utilidades se eliminara por completo? MINICASO Ecsy-Cola23 Libby Flannery, la directora regional de Ecsy-Cola, el imperio internacional de refrescos, estaba revisando sus planes de inversión para Asia Central. Había pensado en lanzar Ecsy-Cola en la república ex soviética de Inglistán en 2010. Esto significaría un desembolso de capital de 20 millones de dólares en 2009 para construir una planta embotelladora e instalar un sistema de distribución ahí. Los costos fijos (de fabricación, distribución y comercialización) serían entonces de 3 millones de dólares anuales a partir de 2009. Ello bastaría para producir y vender 200 millones de litros anuales, ¡lo suficiente para que cada hombre, mujer y niño de Inglistán tomaran cuatro botellas a la semana! Sin embargo, habría pocos ahorros debido a la construcción de una planta más pequeña, y los aranceles de importaciones y los costos de transporte en la región harían que toda la producción se mantuviera dentro de los límites nacionales. Los costos variables de producción y distribución serían de 12 centavos por litro. La política de la empresa pide una tasa de rendimiento de 25% en términos nominales, después de impuestos locales pero antes de deducir cualquier costo de financiamiento. Se prevé que los ingresos por ventas asciendan a 35 centavos por litro. Las plantas de embotellado durarán casi para siempre, y se espera que todos los costos unitarios e ingresos permanezcan constantes en términos nominales. El impuesto se pagaría a una tasa de 30%, y bajo las leyes de impuestos empresariales de Inglistán, los gastos de capital se amortizarían en línea recta durante cuatro años. Todas estas cuestiones estaban razonablemente claras, pero la señora Flannery se quebró la cabeza tratando de pronosticar las ventas. Ecsy-Cola sabía que la regla de “1-2-4” funcionaba en la mayoría de los mercados nuevos. Por lo general, las ventas se duplicaban en el segundo año, de nueva cuenta en el tercero y después permanecían casi constantes. La mejor estimación de Libby era que, si procedía inmediatamente, las ventas iniciales en Inglistán serían de 12.5 millones de litros en 2011, subiendo hasta 50 millones en 2013 y los siguientes. La señora Flannery también se preguntaba si no era mejor esperar un año. El mercado de refrescos se estaba desarrollando rápidamente en los países vecinos, y en un año tendría una mejor idea de si Ecsy-Cola podría tener éxito en Inglistán. Si no tuviera éxito y las ventas se estancaran por debajo de los 20 millones de litros, probablemente no se justificaría una inversión tan grande. La señora Flannery había supuesto que el principal rival de Ecsy-Cola, Sparky-Cola, tampoco entraría al mercado. Pero la semana pasada se sorprendió cuando en el vestíbulo del Hotel Kapitaliste se encontró con su homólogo en Sparky-Cola. Ésta tendría que hacer frente a unos costos similares a los de Ecsy-Cola. ¿Cómo respondería Sparky-Cola si Ecsy-Cola entrara al mercado? ¿También decidiría entrar? Si es así, ¿cómo afectaría eso a la rentabilidad del proyecto de Ecsy-Cola? La señora Flannery pensó de nuevo en posponer la inversión por un año. Supongamos que Sparky-Cola estaba interesada en el mercado de Inglistán. ¿Eso provocaría un retraso o una acción inmediata? 23 Agradecemos a Anthony Neuberger por habernos sugerido este tema. www.FreeLibros.me 325 326 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital Quizá Ecsy-Cola debería anunciar sus planes antes de que Sparky-Cola tenga la oportunidad de desarrollar sus propias propuestas. Pareciera que por momentos el proyecto de Inglistán se estaba complicando. PREGUNTAS 1. Calcule el VPN de la inversión propuesta, utilizando los insumos sugeridos en este caso. ¿Qué tan sensible es este VPN al volumen de ventas futuras? 2. ¿Cuáles son los pros y los contras de esperar un año antes de decidir sobre la inversión? (Pista: ¿Qué pasa si la demanda resulta ser alta y Sparky-Cola también invierte? ¿Y si EcsyCola invierte inmediatamente y le saca un año de ventaja a Sparky-Cola?) www.FreeLibros.me 13 CAPÍTULO TRECE PROBLEMAS DE AGENCIA, COMPENSACIÓN DE LA ADMINISTRACIÓN Y MEDICIÓN DE RESULTADOS HASTA AHORA NOS HEMOS concentrado en los criterios y procedimientos para identificar las inversiones de capital que tengan VPN positivos. Si una empresa adopta todos los proyectos (y sólo los proyectos) con VPN positivo, maximizará su valor. Pero ¿desean los administradores de la empresa maximizar su valor? Los administradores no tienen genes especiales que automáticamente alineen sus intereses personales con los objetivos financieros de los inversionistas externos. Por lo tanto, ¿cómo se aseguran los accionistas de que los directores no busquen sus propios intereses? ¿Y cómo se aseguran los directores de que los mandos medios y los empleados intenten buscar, tan insistentemente como ellos, proyectos con VPN positivo? En este capítulo volvemos a tratar los problemas de principal-agente estudiados en los capítulos 1 y 2. Los accionistas son, en última instancia, los principales; los directores son los agentes de los accionistas. Pero los administradores medios y los empleados a su vez son los agentes de los directores. Por lo tanto, los directores, incluyendo el director financiero, son al mismo tiempo agentes frente a los accionistas y principales frente al resto de la empresa. El problema es conseguir que todo el mundo trabaje conjuntamente para maximizar el valor. Este capítulo resume cómo las empresas se enfrentan al problema cuando identifican y se comprometen a realizar proyectos de inversión de capital. Los dos principales temas a tratar en este capítulo son: • Incentivos: asegurarse de que administradores y empleados sean recompensados adecuadamente cuando añaden valor a la empresa. • Medición de resultados: no se recompensará un aumento de valor a menos que se pueda medir. Como se obtiene aquello que se incentiva, y se recompensa lo que se mide, se obtiene lo que se puede medir. Describiremos distintas medidas del desempeño, incluido el valor económico agregado. Revelaremos los sesgos que acechan a la utilidad y a las tasas de rendimiento contables. Por último, confrontaremos un hecho inquietante: algunas empresas públicas, tal vez la mayoría, parecen sacrificar el VPN para mantener o incrementar las utilidades por acción en el corto plazo. www.FreeLibros.me 328 13.1 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital INCENTIVOS Y COMPENSACIÓN Los directores, incluido el director de finanzas, tratan de asegurarse de que administradores y empleados reciban los incentivos adecuados para hallar e invertir en proyectos con VPN positivo. Pronto veremos qué tan difícil es obtener los incentivos adecuados en una empresa grande. ¿Por qué no evitar estas dificultades y permitir que el director de finanzas y su asistente inmediato tomen las decisiones de inversión importantes? Evitar de ese modo los problemas no funcionará, al menos por cinco razones. Primero, los directores analizan miles de proyectos cada año. No hay manera de saber lo suficiente acerca de cada uno como para tomar decisiones inteligentes. Los directores deben confiar en los análisis realizados por los mandos inferiores. Segundo, el diseño de un proyecto de inversión de capital comprende decisiones de inversión que quizá no anticipen los directores. Considere la propuesta de construir una nueva fábrica. Los administradores que desarrollaron el plan tenían que seleccionar el sitio. Supongamos que seleccionaron el sitio más caro para estar más cerca de los trabajadores calificados. Ésa es una decisión de inversión: la inversión adicional genera flujos de efectivo extra provenientes del acceso a dichos trabajadores calificados. (Por ejemplo, los desembolsos para entrenamiento serían menores.) O los administradores habrían reducido los costos de construcción al edificar en un espacio más pequeño para la expansión futura. Quizás ahora la construcción de una fábrica más grande habría sido un desembolso con VPN positivo —será difícil para los directores saberlo con seguridad—. Tercero, muchas inversiones de capital no aparecen en el presupuesto de capital, por ejemplo, la investigación y el desarrollo, el entrenamiento de los trabajadores y los gastos de mercadeo que sirven para expandir un mercado o atrapar a los consumidores satisfechos. Cuarto, las decisiones pequeñas se acumulan. Los administradores operativos toman a diario decisiones de inversión. Tal vez consigan inventarios extra de materias primas para que no tengan que preocuparse si hacen falta. Los administradores de la planta de confabuladores en Quayle City, Kansas, tal vez decidan que necesitan otra grúa, o quizá prefieran conservar una herramienta ociosa o un almacén vacío que podría venderse. Éstas no son decisiones importantes (25 000 dólares por aquí, 50 000 dólares por allá), pero miles de decisiones de ese tipo constituyen un monto cuantioso. Quinto, tal vez el director de finanzas tenga las mismas tentaciones que afligen a los niveles más bajos de la administración. A continuación tratamos los incentivos y los problemas de agencia en la inversión de capital. Problemas de agencia en el presupuesto de capital Como seguramente lo supuso, no hay un sistema perfecto de incentivos. Sin embargo, es fácil ver lo que no funcionará. Supongamos que los accionistas deciden pagar a los administradores financieros un salario fijo —sin bonos ni opciones sobre acciones, sólo X dólares mensuales—. En tanto agente de los accionistas, el administrador recibe la instrucción de hallar todos los proyectos con VPN positivo que estén disponibles para la empresa e invertir en ellos. El administrador lo tratará de hacer así con toda sinceridad, pero se enfrentará a varias alternativas tentadoras: Reducir esfuerzos. Encontrar e implementar una inversión en un proyecto verdaderamente valioso es una actividad que implica un esfuerzo enorme y mucha presión. El administrador financiero estará tentado a ceder. Estímulos. Nuestro administrador financiero hipotético no recibe bonos, sino sólo X dólares al mes, y ciertas prestaciones, pero no efectivo, sino boletos para eventos deportivos, oficinas lujosas, reuniones de planeación programadas en centros turís- www.FreeLibros.me CAPÍTULO 13 Problemas de agencia, compensación de la administración y medición de resultados ticos lujosos, etc. Los economistas se refieren a estas recompensas no pecuniarias como beneficios privados o rentas administrativas. La gente común las llama estímulos.1 Edificación de imperios. Tomando lo demás por sentado, los administradores prefieren manejar grandes negocios en lugar de pequeños. Pasar de pequeño a grande quizá no sea una tarea que conlleve un VPN positivo. Asimismo, los administradores suelen resistirse a desmantelar sus imperios, es decir, se niegan a desinvertir. Inversión afianzada. Supongamos que el administrador Q considera dos planes de expansión. Un plan requerirá un administrador con habilidades especiales que apenas cubre el administrador Q, el otro plan requiere solamente un administrador general. No es difícil adivinar qué plan propondrá Q. Los proyectos diseñados para requerir o recompensar las habilidades de los administradores se llaman inversiones afianzadas.2 Estas inversiones y la edificación de imperios son síntomas típicos de la sobreinversión, es decir, inversión más allá del punto en el que el VPN cae a cero. La tentación de sobreinvertir es más fuerte cuando la empresa tiene mucho efectivo y limitadas oportunidades de inversión. Michael Jensen lo denomina problema de flujo de efectivo libre.3 Evitar riesgos. Si el administrador sólo recibe un salario fijo, no comparte las ventajas de los proyectos riesgosos; pero si el proyecto riesgoso ocasiona pérdidas, quizá se considere que su trabajo estuvo mal hecho. En este caso, los proyectos seguros son, desde el punto de vista del administrador, mejores que los riesgosos,4 pero a veces los proyectos riesgosos tienen VPN positivos grandes. Un administrador que recibe un salario fijo difícilmente evitaría esas tentaciones todo el tiempo. La pérdida de valor resultante es un costo de agencia. Monitoreo Los costos de agencia se reducen mediante el monitoreo de los esfuerzos y las acciones del administrador, así como interviniendo cuando el administrador se desvía del curso requerido. El monitoreo previene los costos de agencia más obvios, como los incentivos ostensibles, y ayuda a confirmar que el administrador esté dedicando el tiempo suficiente al trabajo. Pero el monitoreo necesita de tiempo y dinero. Siempre vale la pena un poco de control, pero pronto se llega a un límite en el cual un dólar adicional gastado en el monitoreo no rendiría un dólar adicional de valor por la reducción de los costos de agencia. Como en todas las inversiones, el monitoreo se enfrenta a rendimientos decrecientes. Algunos costos de agencia no se pueden evitar ni con el control más estricto. Supongamos que un accionista decide monitorear las decisiones de inversión de capital. ¿Cómo sabría con seguridad si un presupuesto de capital aprobado por los directores incluye 1) todas las oportunidades con VPN positivo disponibles para la empresa y 2) ningún proyecto con VPN negativo debido a inversiones afianzadas o edificación de imperios? 1 Pero no piense que todos los incentivos son injustificados e ineficientes. Un jet empresarial sería una buena inversión si ahorrara tres o cuatro horas a la semana que el director general y el director de finanzas perderían en el aeropuerto. De igual manera, algunas grandes empresas piden que el director general vuele en el jet de la empresa por razones de seguridad. Rajan y Wulf sostienen que no es correcto considerar todos los incentivos como “excesos administrativos”. Vea R. Rajan y J. Wulf, “Are Perks Purely Managerial Excess?”, Journal of Financial Economics 79 (enero de 2006), pp. 1-33. 2 A. Shleifer y R. W. Vishny, “Management Entrenchment: The Case of Manager-Specific Investments”, Journal of Financial Economics 25 (noviembre de 1989), pp. 123-140. 3 M. C. Jensen, “Agency Costs of Free Cash Flows, Corporate Finance and Takeovers”, American Economic Review 76 (mayo de 1986), pp. 323-329. 4 A veces los administradores están tentados a asumir demasiado riesgo. Supongamos que una oficina regional sufre pérdidas inesperadas. El trabajo del administrador regional es adecuado, y como respuesta intenta una estrategia riesgosa que ofrece una pequeña probabilidad de una ganancia grande y rápida. Si la estrategia rinde lo esperado, es seguro que el administrador conserve su empleo, aunque de lo contrario no pierde nada, porque hubiera sido despedido de cualquier manera. www.FreeLibros.me 329 330 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital Obviamente, el administrador conoce más acerca de las perspectivas de la empresa que lo que nunca podrá saber alguien de fuera. ¡Si el accionista pudiera enumerar todos los proyectos y sus VPN, entonces los administradores no serían necesarios! ¿En realidad, quién realiza el monitoreo? Al final de cuentas es responsabilidad de los accionistas, pero en las grandes empresas públicas el monitoreo se delega al consejo de administración, cuyos miembros son elegidos por los accionistas y se supone que representan sus intereses. El consejo se reúne con frecuencia, tanto formal como informalmente, con los directores. Los directores más atentos llegan a conocer una gran parte de las perspectivas y el desempeño de la empresa, así como las fortalezas y debilidades de los directores principales. El consejo también contrata a contadores independientes para auditar los estados financieros de la empresa. Si la auditoría no detecta ningún problema, los auditores emiten su opinión de que los estados financieros representan fielmente la situación financiera de la empresa y son consistentes con los principios de contabilidad generalmente aceptados (GAAP, del inglés generally accepted accounting principles). Si hay problemas, los auditores negociarán cambios en los supuestos o procedimientos. Casi siempre, los administradores están de acuerdo, porque si no se realizan cambios aceptables, los auditores emitirán una opinión con salvedades, que representa malas noticias para la empresa y sus accionistas. Una opinión con salvedades sugiere que los administradores están encubriendo algo, lo que socava la confianza de los inversionistas. Una opinión con salvedades puede significar malas noticias, pero cuando los inversionistas conocen irregularidades contables que no fueron detectadas, los costos son enormes. En enero de 2004 Adecco, la enorme agencia suiza de colocación de empleos, anunció que había descubierto irregularidades contables significativas en sus operaciones estadounidenses. Al siguiente día, el precio de la acción de Adecco cayó 50%, eliminando 5 000 millones de dólares del valor de mercado de la empresa. Los acreedores también monitorean. Si una empresa contrata un préstamo bancario importante, el banco analizará los activos de la empresa, sus utilidades y su flujo de efectivo. Al monitorear para proteger su préstamo, el banco protege al mismo tiempo los intereses de los accionistas.5 El monitoreo delegado es particularmente importante cuando la propiedad está muy dispersa. Si hay un accionista dominante, por lo general tratará de supervisar de cerca a los directores. Pero cuando el número de accionistas es grande y las participaciones son pequeñas, los inversionistas individuales no pueden dedicar mucho tiempo ni dinero a dicho control. Cada inversionista está tentado a delegar la tarea a otros aprovechándose de los esfuerzos de los demás. Pero si todos prefieren dejar el trabajo a alguien más, entonces éste no se llevará a cabo; o sea, el monitoreo de los accionistas no será estricto ni efectivo. Los economistas se refieren a esto como el problema del polizón.6 Si el problema del polizón es grave, el monitoreo delegado quizá no sea la única solución. Sin embargo, delegar tiene sus propios problemas de agencia. Por ejemplo, es probable que muchos miembros del consejo sean viejos amigos del director general y que estén en deuda con él por ayuda o consejos. Se entiende que se nieguen a correrlo o a indagar demasiado sobre cierto asunto. Las empresas de auditoría también tienen conflictos de intereses. Por ejemplo, muchos creen que los auditores de Enron, Arthur Andersen, hubieran sido más duros con la empresa si no hubieran recibido grandes comisiones por proveer a Enron de servicios de consultoría. Como resultado, a las com5 Los intereses de los acreedores y los accionistas no siempre están alineados (vea el capítulo 19), pero la habilidad de una empresa para satisfacer a los acreedores generalmente es una buena noticia para los accionistas, en especial cuando los acreedores llevan a cabo un buen control. Vea C. James, “Some Evidence on the Uniqueness of Bank Loans”, Journal of Financial Economics 19 (diciembre de 1987), pp. 217-235. 6 El problema del polizón parecería provocar que el monitoreo de los accionistas dispersos desaparezca, pero los inversionistas tienen otra razón para investigar: desean ganar dinero con sus portafolios de acciones ordinarias mediante la compra de las empresas subvaluadas y la venta de las sobrevaluadas. Para hacer lo anterior, tienen que investigar el desempeño de la empresa. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 13 Problemas de agencia, compensación de la administración y medición de resultados pañías de auditoría en Estados Unidos no se les permite proporcionar servicios de auditoría y de consultoría a la misma empresa a la que auditan.7 Compensación de la administración Como el monitoreo es imperfecto, los planes de compensación deben diseñarse de tal forma que den a los administradores los incentivos adecuados. La compensación se puede basar en insumos (por ejemplo, el esfuerzo del administrador) o en resultados (rendimiento actual o valor agregado como resultado de las decisiones administrativas), pero es difícil medir los insumos. Por ejemplo, ¿cómo evalúan el esfuerzo los inversionistas externos? Pueden comprobar que el directivo entra a tiempo, pero las horas trabajadas no miden el esfuerzo real. (¿Se enfrenta el administrador a decisiones difíciles y estresantes, o se pasa el tiempo en reuniones rutinarias, viajes y papeleo?) Como el esfuerzo no se puede observar, la compensación se debe basar en los resultados, es decir, en resultados verificables. El problema es que los resultados no sólo dependen de la contribución del administrador, sino también de sucesos que están fuera de su alcance. A menos que se puedan separar las contribuciones del administrador, nos enfrentamos a un intercambio difícil. Se desea dar al administrador incentivos poderosos, que le den algo a ganar por el buen desempeño de la empresa, y algo que perder cuando ésta tenga rendimientos menores. Pero al administrador no se le puede pedir que asuma todos los riesgos de la empresa. Supongamos que ésta está en un negocio cíclico que siempre pasa apuros durante las recesiones. Entonces, los incentivos poderosos obligarán al administrador a asumir el riesgo del ciclo económico. Hay límites en lo que se pide a los administradores y, por lo tanto, los incentivos tienen que ser moderados. El resultado es un compromiso. Las empresas vinculan el sueldo de los administradores con su desempeño, pero las fluctuaciones en el valor de la empresa son compartidas tanto por administradores como por accionistas. Los administradores asumen parte de los riesgos que están fuera de su alcance, mientras que los accionistas asumen parte de los costos de agencia si los administradores no maximizan el valor de la empresa; por ende, los costos de agencia son inevitables. La figura 13.1 compara el nivel de compensación a los administradores en diferentes países. Note que en Estados Unidos los niveles de pagos a los ejecutivos son muy altos. En 2005 la compensación promedio de los directores ejecutivos de las empresas que conforman el Standard & Poor’s Composite Index fue de 13 500 millones de dólares, unas 400 veces la cantidad recibida por un simple trabajador.8 A algunos directores generales les ha ido extraordinariamente bien, por ejemplo, a James Kilts, el anterior director general de Gillette, quien recibió cerca de 150 millones de dólares en 2005 después de que Procter & Gamble comprara Gillette. Larry Ellison, director general de Oracle Corporation, recibió 706 millones en 2001, principalmente en opciones sobre acciones. En la figura 13.1 se aprecia que ahora una gran parte de la compensación de los directores generales estadounidenses proviene de bonos variables, opciones sobre acciones y otros incentivos de largo plazo. Las opciones sobre acciones dan a los administradores el derecho (pero no la obligación) de comprar acciones de su empresa en el futuro a un precio de ejercicio específico. Por lo general, el precio de ejercicio es igual al precio que la acción de la empresa tiene el día en el que se otorgaron las opciones. Si la empresa se desempeña bien y aumenta el precio de su acción, el administrador puede adquirir acciones y aprovechar la diferencia entre el precio de la acción y el precio de ejercicio. Si el precio de la acción cae, el admi7 El Acta Sarbanes-Oxley prohíbe que las empresas de auditoría den a sus clientes opiniones imparciales, servicios actuariales, servicios de banca de inversión, funciones administrativas, servicios legales y cualquier otro servicio proscrito por la Junta de supervisión de la auditoría de las empresas que cotizan en Bolsa (Public Company Accounting Oversight Board). 8 www.aflcio.org/corporatewatch/paywatch. Visite este sitio web para conocer una visión crítica sobre la remuneración a los ejecutivos. www.FreeLibros.me 331 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital Incentivos de largo plazo y bonos variables 2 000 Compensación básica, prestaciones y estímulos 1 500 1 000 500 (H Ca asi l na dá on Ch g K in on a g Fra ) nc ia Ale ma nia Ind ia Ita lia Ja pó n Mé xic o Sin ga Co pu rea r de lS ur Su ec ia Su iza Tai wá Re n ino Es U nid tad o os Un ido s 0 Br Fuente: Towers Perrin, Managing Global Pay and Benefits, 2005–2006. © 2006 Towers Perrin. Derechos reservados. Miles de dólares 2 500 alia Compensación promedio estimada de directores generales en 2005 para empresas con al menos 500 millones de dólares en ventas mundiales. Los incentivos de largo plazo incluyen concesiones en acciones y opciones sobre acciones. str F I G U R A 13.1 Au 332 nistrador abandona las opciones sin ejercicio alguno y espera que el precio se recupere o recibir alguna compensación a través de otro medio. (Si el precio de la acción no se recupera, el administrador quizá reciba un nuevo lote de opciones a un precio de ejercicio inferior al de las originales.) La popularidad de las opciones sobre acciones ha aumentado constantemente en Estados Unidos desde principios de 1990.9 Dicha tendencia al alza fue fomentada por las reglas de contabilidad estadounidenses, que permitieron que las empresas concedieran opciones sobre acciones como compensación, sin un reconocimiento inmediato del gasto. Dichas reglas permitieron que las empresas valuaran las acciones cuando su precio estaba por encima del precio de ejercicio en la fecha de concesión, pero el precio de ejercicio casi siempre se estableció como igual al precio de la acción en esa fecha. Por lo tanto, no había superávit y las opciones tenían un valor nulo. (En los capítulos 21 y 23 mostraremos cómo calcular su valor actual.) Por ello las empresas podían conceder grandes cantidades de opciones sin registrar su costo y sin reducción alguna de las utilidades contables. Naturalmente, los contadores y los inversionistas estaban preocupados, porque las utilidades estaban sobrevaluándose conforme aumentaba el valor de las opciones. Después de años de controversia, las reglas contables fueron modificadas en 2006. Ahora las empresas estadounidenses tenían que valuar de modo más realista las opciones sobre acciones que se daban a sus ejecutivos y registrar tales valores como un gasto de compensación. Las opciones sobre acciones también tienen una ventaja fiscal en Estados Unidos. Desde 1994, la compensación superior a un millón de dólares se considera excesiva y no es deducible de impuestos. Sin embargo, no hay restricción alguna sobre la compensación en la forma de opciones sobre acciones. El alto nivel de compensación a los directores generales en Estados Unidos indudablemente fomenta que ellos trabajen duro y ofrezcan (lo que es igualmente importante) un incentivo atractivo para los administradores de bajo nivel, quienes desean convertirse en directores generales. Pero ha habido una reacción política agresiva contra la remuneración 9 Hall y Murphy encuentran que el valor real (ajustado por la inflación) de las opciones sobre acciones concedidas por grandes empresas estadounidenses se incrementó de un promedio de 22 millones de dólares por empresa en 1991 a 238 millones de dólares por empresa en 2000, antes de caer a 141 millones de dólares en 2002. Vea B. J. Hall y K. J. Murphy, “The Trouble with Stock Options”, Journal of Economic Perspectives 17 (verano de 2003), pp. 49-70. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 13 Problemas de agencia, compensación de la administración y medición de resultados “excesiva”, en particular la que se recibe a pesar de tener un desempeño mediocre. Por ejemplo, Robert Nardelli recibió una indemnización por despido de 210 millones de dólares después de abandonar Home Depot, y Henry McKinnell obtuvo casi 200 millones de dólares después de dejar Pfizer. Ambos directores generales dejaron a su paso empresas problemáticas con un desempeño deficiente. Imagine los titulares de los periódicos. No sabemos cómo definir “excesivo”, pero pueden examinarse las ventajas de vincular la compensación con el valor de la acción de la empresa. Cuando un administrador que posee opciones sobre acciones trabaja arduamente para maximizar el valor de la empresa, ayuda tanto a los accionistas de ésta como a él mismo, pero los planes ordinarios de opciones sobre acciones también tienen al menos tres imperfecciones. La primera es que recompensan el desempeño absoluto en lugar del relativo. Los pagos que se obtienen de las opciones sobre acciones dependen del cambio absoluto en el precio de la acción, mas no en el cambio relativo del mercado o las acciones de otras empresas del mismo sector. Por lo tanto, obligan al administrador a asumir los riesgos del mercado o del sector, que están fuera de su control. Lo más razonable sería la compensación basada en el desempeño relativo del precio de la acción, pero rara vez se observa en la práctica. He aquí la segunda imperfección. Como el valor de mercado de las acciones de una empresa depende de las expectativas de los inversionistas sobre las utilidades futuras, las tasas de rendimiento dependen de qué tan bien se desempeñe la empresa en relación con las expectativas. Por ejemplo, supongamos que una compañía anuncia la designación de un nuevo director sobresaliente. El precio de la acción salta anticipando la mejoría del desempeño. Desde entonces, si el nuevo director se desempeña como esperaban los inversionistas, la acción tendrá un rendimiento promedio. En este caso, un esquema de compensación vinculado al rendimiento de la acción después de que el director inicie sus funciones no reconocería su contribución particular. La tercera imperfección es que los planes de compensación que están fuertemente orientados hacia los planes de opciones sobre acciones tientan a los administradores para que oculten las malas noticias o manipulen las utilidades a fin de elevar los precios accionarios. Asimismo, también intentarían diferir valiosos proyectos de inversión que pudieran deprimir las utilidades en el corto plazo. Regresaremos a este punto al final del capítulo. 13.2 MEDICIÓN Y RECOMPENSA DEL DESEMPEÑO: UTILIDAD RESIDUAL Y EVA Casi todos los altos ejecutivos de empresas que cotizan en bolsa reciben paquetes de compensación que en parte dependen del desempeño del precio de la acción de las empresas, pero su compensación también incluye un bono que depende del incremento de las utilidades o de otras medidas contables de resultados. Para los administradores de niveles bajos, los paquetes de compensación generalmente dependen más de medidas contables y menos de la rentabilidad de las acciones. Las medidas contables del resultado tienen dos ventajas: • Están basadas en el desempeño absoluto, en lugar del desempeño relativo a las expectativas de los inversionistas. • Posibilitan medir el resultado de los administradores jóvenes cuya responsabilidad se extiende a una sola planta o división. Vincular las compensaciones con las utilidades contables también acarrea problemas obvios. Primero, las utilidades contables están, en parte, bajo el control de la administración. Por ejemplo, los administradores cuyo sueldo depende de las utilidades de corto plazo reducirían el mantenimiento o el entrenamiento de personal. Ésta no es una receta para agregar valor, sino que un administrador ambicioso que espere una rápida promo- www.FreeLibros.me 333 334 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital T A B L A 13.1 Estados de resultados y de activos simplificados de la planta confabuladora de Quayle City (cifras en millones). * Incluye gastos de depreciación. † Activo circulante menos pasivo circulante. Resultados Ventas Costo de lo vendido* $550 275 Gastos de venta, generales y administrativos Impuestos a 35% Utilidad neta Activos 75 200 70 $130 Capital de trabajo† Propiedad, planta e inversión en equipo Menos depreciación acumulada Inversión neta Otros activos Total activo $80 1 170 360 810 110 $1 000 ción estaría tentado a inflar las utilidades de corto plazo, dejando los problemas de largo plazo a su sucesor. Segundo, las utilidades y las tasas de rendimiento contables pueden medirse de modo extremadamente sesgado de la verdadera rentabilidad. Por el momento dejaremos de lado este problema, pero regresaremos a él en la siguiente sección. Tercero, el crecimiento de las utilidades no necesariamente significa que las acciones estén mejor. Cualquier inversión con una tasa de rendimiento positiva (1% o 2% basta) aumentará las utilidades. Por lo tanto, si a los administradores se les pide maximizar el crecimiento de las utilidades, invertirán obedientemente en proyectos que ofrezcan tasas de rendimiento de 1 o 2% —aquellos proyectos que destruyen valor—. Pero los accionistas no desean el crecimiento de las utilidades en sí y no están contentos con rendimientos de 1 o 2%; quieren inversiones con VPN positivo y sólo inversiones con VPN positivo. Desean que la empresa sólo invierta si la tasa de rendimiento esperada excede el costo de capital. Observe la tabla 13.1, la cual contiene un estado de resultados y un balance general simplificados para la planta de confabuladores de Quayle City. Hay dos métodos para juzgar si los rendimientos de la planta son mayores que el costo de capital. Rendimiento neto sobre la inversión El rendimiento contable sobre la inversión (ROI, del inglés return or investment) es la razón de la utilidad operativa después de impuestos respecto al valor contable de los activos (depreciados).10 En el capítulo 6 rechazamos la idea de la ROI contable en tanto criterio de inversión, y de hecho pocas empresas ahora lo usan con ese fin. Sin embargo, con frecuencia los administradores valoran el desempeño de una división o planta comparando su ROI con el costo de capital. Supongamos que tiene que valorar el desempeño de la planta de Quayle City. Como se aprecia en la tabla 13.1, la empresa tiene 1 000 millones de dólares invertidos en la planta, la cual genera utilidades de 130 millones de dólares. Por lo tanto, la compañía gana un ROI de 130/1 000 5 .13 o 13%.11 Si el costo de capital es, digamos, de 10%, entonces las actividades de la empresa agregan valor al accionista. El rendimiento neto es de 13 2 10 5 3%. Si el costo de capital fuera de (digamos) 20%, entonces para los accionistas sería mejor invertir mil millones de dólares en otro lado. En este caso el rendimiento neto es negativo: 13 2 20 5 27%. 10 Note que la inversión incluye el capital de trabajo neto (activo circulante menos pasivo circulante) necesario para la operación de la planta. La inversión también se conoce como activos netos o capital neto invertido en la planta. Decimos “ROI”, pero también escuchará “rendimiento sobre los activos” (ROA) o “rendimiento sobre el capital” (ROC), como se indica en la tabla 13.2. 11 Advierta que las utilidades se calcularon después de impuestos pero sin deducciones de pagos de intereses. Se evaluó la planta como si estuviera completamente financiada por capital. Ésta es una práctica común (vea el capítulo 7). Ello ayuda a separar las decisiones de inversión y de financiamiento. Las ventajas fiscales del financiamiento con deuda apoyado por la planta son recogidas por la tasa de descuento y no por las utilidades o los flujos de efectivo de la planta. El costo de capital es el costo promedio ponderado de capital después de impuestos o CPPC. Éste se introdujo brevemente en el capítulo 10 y se explicará con mayor amplitud en los capítulos 18 y 20. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 13 Problemas de agencia, compensación de la administración y medición de resultados Utilidad residual o valor económico agregado (EVA)12 El segundo método calcula el rendimiento neto en dólares para los accionistas. Se pregunta: ¿cuáles son las utilidades después de deducir la carga por el costo de capital? Cuando las empresas calculan las utilidades, empiezan con los ingresos y después deducen los salarios, costos de las materias primas, gastos generales e impuestos. Pero hay un costo que por lo regular no se deduce: el costo de capital. Cierto, permiten la depreciación de los activos financiados por el capital de los inversionistas, pero éstos no están contentos sólo con recibir un rendimiento de su inversión, sino que requieren un rendimiento por arriba de su inversión. Como señalamos en el capítulo 11, una empresa que está en equilibrio en términos de utilidades contables en realidad tiene pérdidas; ha fracasado en cubrir el costo de capital. Para juzgar la contribución neta al valor, tenemos que deducir el costo de capital contribuido a la planta por la empresa matriz y sus accionistas. Supongamos de nueva cuenta que el costo de capital es de 10%. Entonces, el costo de capital en dólares para la planta de Quayle City es de .10 3 1 000 millones de dólares 5 100 millones de dólares. El beneficio neto es, por lo tanto, 130 2 100 5 30 millones de dólares. Éste es el incremento en la riqueza de los accionistas debido al esfuerzo (o buena suerte) de la administración. La utilidad neta después de deducir el rendimiento en dólares requerido por los inversionistas se conoce como utilidad residual o valor económico agregado (EVA, del inglés economic value added). La fórmula es: EVA 5 utilidad residual 5 utilidad ganada 2 utilidad requerida 5 utilidad ganada 2 costo de capital 3 inversión En nuestro ejemplo, el cálculo es: EVA 5 utilidad residual 5 130 2 (.10 3 1 000) 5 130 millones de dólares Pero si el costo de capital fuera 20%, el EVA sería una pérdida igual a 70 millones de dólares. El rendimiento neto sobre la inversión y el EVA se centran en la misma cuestión. Cuando el rendimiento sobre la inversión es igual al costo de capital, el rendimiento neto y el EVA son iguales a cero, pero el rendimiento neto es un porcentaje e ignora el tamaño de la empresa. El EVA reconoce la cantidad de capital empleado y la cantidad de dólares de riqueza adicional creada. Ahora un número creciente de empresas calculan el EVA al cual vinculan la remuneración para la administración. Creen que centrarse en el EVA ayuda a los administradores a concentrarse en el incremento de la riqueza de los accionistas. Un ejemplo es Quaker Oats: Hasta que Quaker lo adoptó en 1991, sus negocios tenían un objetivo predominante: incrementar las utilidades trimestrales. Para hacerlo engullían capital. Ofrecían grandes descuentos en los precios al final de cada trimestre, así que las fábricas trabajaban horas extras atendiendo enormes embarques de Gatorade, Rice-A-Roni, 100% Natural Cereal y otros productos. Los administradores daban el último impulso ya que sus primas dependían del incremento de las utilidades trimestrales. Esta práctica perniciosa se conoce como sobrecarga comercial (porque sobrecarga el negocio o a los minoristas con producto) y muchas empresas de productos de consumo acaban reconociendo que les perjudica a su rentabilidad a largo plazo. Una importante razón es que precisa demasiado capital. Inflar las ventas requiere muchos almacenes (capital) para mantener inmensos inventarios (más capital). Pero, ¿a quién le preocupa? Las áreas operativas del negocio de Quaker no pagan una carga por el capital en la contabilidad interna, así que apenas se enteran. Con el EVA se puso el dedo en la llaga.13 12 EVA es el término utilizado por la consultora Stern-Stewart, que ha hecho una gran labor popularizando e implementando esta medida de la utilidad residual. Con el permiso de Stern-Stewart se omitirá el símbolo de derechos reservados en lo sucesivo. 13 Shawn Tully, “The Real Key to Creating Shareholder Wealth”, Fortune (20 de septiembre de 1993), p. 48. www.FreeLibros.me 335 336 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital T A B L A 13.2 Nombre de la empresa Nuestras estimaciones del EVA para algunas empresas estadounidenses a finales de 2006 (cifras en millones de dólares). Microsoft Johnson & Johnson Wal-Mart Stores Coca-Cola Merck Dow Chemical Southwest Airlines Intel Corp. Time Warner AT&T Fuentes: Bloomberg, Mergent Bond Record and Value Line. Agradecemos a Fiona Wang por la elaboración de esta tabla. Valor económico agregado (EVA) 7 219 6 696 3 785 3 556 2 935 1 255 (425) (502) (5 815) (11 427) Capital invertido 40 104 41 332 92 308 18 234 23 111 25 101 8 016 38 600 95 322 165 603 Rendimiento sobre el capital, % Costo promedio ponderado de capital, % 31.4% 27.1 14.5 30.0 24.5 17.6 8.0 13.5 6.2 5.9 13.4% 10.9 10.4 10.5 11.8 12.6 13.3 14.8 12.3 12.8 Cuando Quaker Oats implementó el EVA, se detuvo casi todo el despilfarro del capital. El término EVA se ha popularizado gracias a la consultora Stern-Stewart, pero el concepto de utilidad residual se ha utilizado desde hace algún tiempo,14 y muchas empresas que no son clientes de Stern-Stewart lo utilizan para medir y recompensar el desempeño de los administradores. Otras consultoras tienen sus propias versiones de la utilidad residual. McKinsey & Company utiliza la ganancia económica (EP), que se define como el capital invertido multiplicado por la diferencia entre el rendimiento sobre la inversión y el costo de capital. Ésta es otra manera de medir la utilidad residual. Para la planta de Quayle City, con un costo de capital de 10%, la utilidad económica es la misma que el EVA: Utilidad económica 5 EP 5 (ROI 2 r) 3 capital invertido 5 (.13 2 .10) 3 1 000 5 30 millones de dólares El uso más importante del EVA es la medición y recompensa del desempeño dentro de la empresa, pero también se puede aplicar a las empresas tomadas como un todo. En la tabla 13.2 se observan nuestros cálculos del EVA en 2006 para una muestra de empresas estadounidenses. Note cómo los EVA estimados dependen de la diferencia entre el rendimiento sobre el capital y el costo de capital. Por ejemplo, Time Warner y AT&T pudieron obtener grandes EVA negativos, a pesar de ganar un rendimiento de cerca de 6%. Los costos de capital estimados de las dos empresas fueron superiores a 12%. El EVA de Johnson & Johnson casi iguala al de Microsoft, a pesar de que el rendimiento sobre el capital de la primera es 31.4 2 27.1 5 4.3% menor que el Microsoft. La razón se debe al menor costo de capital de Johnson & Johnson. Pros y contras del EVA Comencemos con los pros. El EVA, la utilidad económica y otras medidas de utilidad residual claramente son mejores que las utilidades o el crecimiento de las utilidades para medir el desempeño. Una planta que genera un EVA elevado debería premiar a sus administradores y dar valor a sus accionistas. Asimismo, puede que el EVA resalte las 14 Conceptualmente hablando, el EVA es lo mismo que la medida de la utilidad residual, que desde hace mucho tiempo han defendido algunos profesores de contabilidad. Vea, por ejemplo, R. Anthony, “Accounting for the Cost of Equity”, Harvard Business Review 51 (1973), pp. 88-102, y “Equity Interest—Its Time Has Come”, Journal of Accountancy 154 (1982), pp. 76-93. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 13 Problemas de agencia, compensación de la administración y medición de resultados partes de la empresa que no cumplen con los requisitos establecidos. Si una división no consigue obtener un EVA positivo, los administradores podrían preguntarse si los activos de esa división no podrían emplearse de mejor manera en otro lugar. El EVA envía un mensaje a los administradores: invertir si y sólo si el incremento en las utilidades es suficiente para cubrir el costo de capital. Para aquellos administradores que estén acostumbrados a perseguir las utilidades o el crecimiento en las utilidades, éste es un mensaje relativamente fácil de entender. Por lo tanto, el EVA se usa en las partes más bajas de la organización como un sistema de incentivos. Es un sustituto del control explícito por parte de los directores. En vez de decir a los administradores de planta y de división que no desperdicien capital, y de intentar, entonces, averiguar si ello se cumple, el EVA los recompensa por las decisiones de inversión cuidadosas. Por supuesto, si se vincula la compensación de los administradores más jóvenes con su valor económico, también debe dárseles poder sobre otras decisiones que afecten al EVA. Por consiguiente, la utilización del EVA implica la delegación de la toma de decisiones. El EVA hace visible el costo de capital para los administradores operativos. Un administrador de planta puede mejorar el EVA mediante a) el incremento de las utilidades o b) la reducción del capital empleado. Por lo tanto, los activos subutilizados tienden a ser desechados o retirados. El capital de trabajo se reduciría o al menos no se agregaría sin cuidado, como lo hizo Quaker Oats a causa de la sobrecarga comercial de la época anterior al EVA. Los administradores de planta en Quayle City podrán decidir si trabajar sin la máquina de café o sin la grúa extra. La introducción de las medidas de utilidad residual muchas veces conlleva reducciones sorpresivas de los activos empleados, no sólo por una o dos decisiones importantes de desinversión de capital, sino también por muchas pequeñas. Ehrbar cita a un operador de una máquina de coser de Herman Miller Corporation: [El EVA] le permite darse cuenta de que los activos tienen un costo..., solíamos tener esos montones de tela amontonados en las mesas hasta que los necesitábamos... Vamos a utilizar la tela de todas maneras, por lo que ¿a quién le importa que la compremos y la apilemos ahí? Ahora nadie tiene exceso de tela. Sólo tienen el tipo que necesitamos cada día. Esto ha cambiado la forma en la que nos relacionamos con los proveedores, y recibimos sus entregas de tela con más frecuencia.15 Si se propone relacionar la compensación de un administrador con la utilidad que genera, está claro que es mejor utilizar el EVA que la utilidad contable, la cual no toma en cuenta el costo de capital empleado. Pero, ¿cuáles son las desventajas del EVA? En este caso regresamos a la misma pregunta que aquejaba a las medidas de desempeño basadas en acciones. ¿Cómo podemos juzgar si un bajo EVA es consecuencia de una mala administración o si proviene de factores que están fuera del alcance del administrador? Conforme más se profundice en la organización, menos independencia tienen los administradores y, por lo tanto, es más difícil medir su contribución. La segunda limitante de cualquier medida contable del desempeño radica en los datos en los que se basa. Exploraremos esta cuestión en la siguiente sección. 13.3 SESGOS EN LAS MEDIDAS CONTABLES DEL DESEMPEÑO Cualquiera que utilice las medidas contables de desempeño tiene la esperanza de que los números contables sean precisos. Por desgracia, a menudo son sesgados. En conse15 A. Ehrbar, EVA: The Real Key to Creating Wealth (Nueva York: John Wiley & Sons, Inc., 1998), pp. 130-131. www.FreeLibros.me 337 338 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital cuencia, aplicar el EVA o cualquier otra medida contable de desempeño requiere grandes ajustes al estado de resultados y al balance general.16 Por ejemplo, piense en los problemas para medir la rentabilidad de un programa de investigación farmacéutica, en el que por lo general pasan de 10 a 12 años desde el descubrimiento del nuevo medicamento hasta la aprobación de las autoridades y las primeras ventas. Ello significa 10 a 12 años de pérdidas garantizadas, incluso si los administradores a cargo hacen todo a la perfección. Lo mismo ocurre con empresas que empiezan, y que suelen hacer grandes desembolsos de capital pero con utilidades bajas o negativas durante los primeros años de operación. Esto no implica un VPN negativo, siempre y cuando las utilidades operativas y los flujos de efectivo sean suficientemente elevados en lo sucesivo. Pero el EVA y el ROI serían negativos en los años de arranque, a pesar de que la trayectoria del proyecto tuviera un VPN altamente positivo. En estos casos el problema no se relaciona con el EVA o el ROI, sino con los datos contables. El programa farmacéutico de IyD mostraría pérdidas contables, porque por lo regular los principios de contabilidad generalmente aceptados requieren que los desembolsos en IyD sean gastos corrientes. Pero desde el punto de vista económico, dichos gastos son más bien una inversión. Si una propuesta de un nuevo negocio prevé pérdidas contables durante el periodo de arranque, pero muestra un VPN positivo, entonces las pérdidas iniciales son en realidad una inversión: gastos en efectivo realizados para generar flujos de efectivo mayores cuando el negocio progrese. Ejemplo: medición de la rentabilidad del supermercado de Nodhead Las cadenas de supermercados invierten fuertemente en la construcción y equipamiento de nuevas tiendas. El administrador regional de una cadena está a punto de proponer una inversión de un millón de dólares en una nueva tienda en Nodhead. Los flujos de efectivo previstos son: Año Flujo de efectivo (miles de dólares) 1 2 3 4 5 6 después de 6 100 200 250 298 298 297 0 Por supuesto, los supermercados reales duran más de seis años, pero estas cifras son realistas en un sentido importante: la consolidación de la tienda tomaría dos o tres años, es decir, para hacerse de una clientela habitual considerable. Por lo tanto, el flujo de efectivo es más bajo durante los primeros años incluso en la mejor de las localizaciones. Supondremos que el costo de oportunidad del capital es de 10%. A este porcentaje, el VPN de la tienda de Nodhead es cero. Es un proyecto aceptable, aunque no es excepcional: VPN 5 21 000 1 100 200 250 298 298 297 1 1 1 1 1 50 2 3 4 5 1.10 (1.10) (1.10) (1.10) (1.10) (1.10)6 Con un VPN 5 0, la tasa (interna) verdadera de retorno de esta corriente de flujo de efectivo también es 10%. En la tabla 13.3 se aprecia la rentabilidad contable pronosticada de la tienda, suponiendo una depreciación en línea recta durante sus años de vida. El ROI contable es 16 Parte de las diferencias entre nuestros EVA estimados en la tabla 13.2 probablemente se deba a la necesidad de ajustar tanto la utilidad como los activos. Por ejemplo, ¿en realidad Microsoft ganó un rendimiento económico de 31%? Sospechamos que se subestimó el valor de sus activos. El valor de su propiedad intelectual —los frutos de su inversión a lo largo del tiempo en software y sistemas operativos— no aparece en el balance general. Si el denominador de la rentabilidad de una inversión es demasiado bajo, la medida de rentabilidad resultante sería demasiado alta. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 13 Problemas de agencia, compensación de la administración y medición de resultados T A B L A 13.3 Año Flujo de efectivo Valor contable al inicio de año Valor contable al final del año Depreciación contable Utilidad contable ROI contable EVA 1 100 1 000 834 167 –67 –0.067 –167 2 200 834 667 167 33 0.040 –50 3 250 667 500 167 83 0.125 17 4 298 500 333 167 131 0.263 81 5 298 333 167 167 131 0.394 98 6 297 167 0 167 130 0.782 114 Utilidad contable pronosticada, ROI y EVA para la tienda de Nodhead. El ROI y el EVA contables están subestimados durante los dos primeros años y están sobrestimados para los siguientes. Nota: Hay algunos errores pequeños por redondeo en algunas cifras anuales. menor que la verdadera rentabilidad durante los dos primeros años y más alta para los posteriores.17 Esto es un resultado típico: las medidas de rentabilidad contable son demasiado bajas cuando un proyecto o empresa es demasiado joven y son demasiado altas cuando madura. En este punto, el administrador regional sale a escena con el siguiente soliloquio: La tienda de Nodhead es una inversión decente, pero si continuamos, no saldré bien evaluado en la revisión de resultados del próximo año. ¿Y si continúo con las nuevas tiendas de Russet, Gravenstein y Sheepnose? Sus patrones de flujo de efectivo son similares. En realidad, parece que perderé dinero el próximo año. Las tiendas que tengo no ganarán suficientes utilidades para cubrir las pérdidas iniciales de las cuatro tiendas nuevas. Por supuesto, sabemos que los nuevos supermercados pierden dinero al principio. La pérdida estaría en el presupuesto. Mi jefe lo entenderá, creo. Pero, ¿y su jefe? ¿Y si el consejo de administración comienza a hacer preguntas espinosas acerca de la rentabilidad en mi región? Estoy bajo mucha presión para generar más utilidades. Pamela Quince, la administradora del interior, recibió un bono por haber generado 40% de incremento en el ROI contable. No invirtió mucho en expansión. El administrador regional percibe señales contradictorias. Por un lado, se le dice que halle y proponga buenos proyectos de inversión. Bueno se define en términos de flujos de efectivo descontados. Por otro lado, también se le exige un incremento en los rendimientos contables. Empero, las dos metas se contradicen porque las utilidades contables no miden las verdaderas ganancias. Cuanto mayor es la presión para obtener utilidades contables inmediatas, mayor será la tentación del administrador regional para renunciar a buenas inversiones o favorecer a los proyectos con plazo de recuperación rápido en perjuicio de los de más larga vida, aunque estos últimos tengan un VPN más alto. ¿Solucionaría el EVA este problema? No, el EVA también estaría sesgado. Sería negativo en los dos primeros años de la tienda de Nodhead. En el año 2, por ejemplo: EVA pronosticado 5 33 2 (.10 3 833) 5 250 o 250 000 dólares Este cálculo refuerza las dudas que tiene el director regional de Nodhead acerca del nuevo establecimiento. 17 Los errores en la rentabilidad contable al final siempre terminan atrapándonos. Si la empresa elige un esquema de depreciación que sobrestime la rentabilidad de un proyecto en algunos años, también deberá subestimar el rendimiento en otros años. De hecho, piense en la TIR de un proyecto como un tipo de promedio de los rendimientos contables. No obstante, no es un promedio sencillo. Las ponderaciones son los valores contables del proyecto descontados a la TIR. Vea J. A. Kay, “Accountants, Too, Could Be Happy in a Golden Age: The Accountant’s Rate of Profit and the Internal Rate of Return”, Oxford Economic Papers 28 (1976), pp. 447-460. www.FreeLibros.me 339 340 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital De nueva cuenta, el error de esto no radica en principio en el EVA, sino en la medición de la utilidad. Si el proyecto se desempeña como se predice en la tabla 13.3, el aparentemente negativo EVA del año 2 en realidad es una inversión. Medición de la rentabilidad económica Pensemos por un momento en el modo en el que debería medirse la rentabilidad. Es fácil calcular la tasa de rendimiento verdadera o económica de una acción ordinaria que se negocia con regularidad. Sólo registramos las entradas de efectivo (dividendos) del año, sumamos el cambio en el precio durante el año y dividimos entre el precio inicial: Tasa de rendimiento 5 5 ingreso de efectivo 1 cambio en el precio precio inicial C1 1 (P1 2 P0) P0 El numerador de la expresión de la tasa de rendimiento (flujo de efectivo más cambio en el valor) se conoce como utilidad económica: Utilidad económica 5 flujo de efectivo 1 cambio en el valor presente Cualquier reducción en el valor presente representa la depreciación económica; cualquier incremento en el valor representa una depreciación económica negativa. Por lo tanto, Depreciación económica 5 reducción en el valor presente y Utilidad económica 5 flujo de efectivo 2 depreciación económica El concepto se aplica a cualquier activo. La tasa de rendimiento es igual al flujo de efectivo más el cambio en el valor dividido entre el valor inicial: Tasa de rendimiento 5 C1 1 (VP1 2 VP0) VP0 donde VP0 y VP1 indican los valores presentes de la empresa al final de los años 0 y 1. La parte más difícil en la medición de la utilidad y el rendimiento económicos es el cálculo del valor presente. Pueden observarse los valores de mercado si las acciones del activo se negocian activamente, pero pocas plantas, divisiones o proyectos de capital tienen acciones que se comercialicen en el mercado de valores. Puede observar el valor presente de mercado de todos los activos de la empresa, pero de ninguno de ellos por separado. Rara vez los contadores intentan medir el valor presente. En lugar de ello, nos dan el valor contable neto (VC), que es el costo original menos la depreciación calculada de acuerdo con alguna programación arbitraria. Las empresas utilizan el valor contable para calcular el rendimiento contable de la inversión: Utilidad contable 5 flujo de efectivo 2 depreciación contable 5 C1 1 (VC1 2 VC0) En consecuencia, ROI contable 5 C1 1 (VC1 2 VC0) www.FreeLibros.me VC0 CAPÍTULO 13 Problemas de agencia, compensación de la administración y medición de resultados Año 1 100 1 000 1 000 0 100 0.10 0.00 Flujo de efectivo VP a principios de año VP al final de año Depreciación económica Utilidad económica Tasa de rendimiento EVA 2 200 1 000 900 100 100 0.10 0.00 3 250 900 740 160 90 0.10 0.00 4 298 740 516 224 74 0.10 0.00 5 298 516 270 246 52 0.10 0.00 6 297 270 0 270 27 0.10 0.00 T A B L A 13.4 Utilidad, tasa de rendimiento y EVA económicos pronosticados para la propuesta de tienda de Nodhead. La utilidad económica es igual al flujo de efectivo menos la depreciación económica. La tasa de rendimiento es igual a la utilidad económica dividida entre el valor de principios de año. El EVA es igual a la utilidad menos el costo de capital por el valor de principios de año. Nota: Hay errores pequeños por redondeo en algunas cifras anuales. Si la depreciación contable y la depreciación económica son diferentes (rara vez son lo mismo), entonces las medidas de rentabilidad contable no medirán la verdadera rentabilidad. (De hecho, no está claro si los contadores incluso debieran tratar de medir la verdadera rentabilidad: no lo podrían hacer sin basarse fuertemente en estimaciones subjetivas de valor. Quizá deberían seguir proporcionando información objetiva y dejar la estimación del valor a administradores e inversionistas.) No es difícil pronosticar la utilidad económica y la tasa de rendimiento. En la tabla 13.4 se observan los cálculos. A partir de los pronósticos de flujos de efectivo pronosticamos el valor presente al inicio de los periodos del 1 al 6. El flujo de efectivo menos la depreciación económica es igual a la utilidad económica. La tasa de rendimiento es igual a la utilidad económica dividida entre el valor de inicio del periodo. Por supuesto, éstos son pronósticos. Los valores de los flujos de efectivo verdaderos serán más altos o bajos. La tabla 13.4 muestra que los inversionistas esperan ganar 10% cada año de los seis años de vida de la tienda. En otras palabras, los inversionistas esperan recibir el costo de oportunidad del capital cada año por mantener dicho activo. Note que el EVA calculado, utilizando el valor presente y la utilidad económica, es cero en cada año de vida del proyecto de Nodhead. Para el año 2, por ejemplo: EVA 5 100 2 (.10 3 100) 5 0 El EVA debería ser cero, porque la verdadera tasa de rendimiento del proyecto es igual al costo de capital. El EVA siempre dará la señal correcta si la utilidad contable es igual a la utilidad económica y el valor de los activos se mide correctamente. ¿Se compensan los sesgos en el largo plazo? Algunas personas minimizan el problema que acabamos de describir. ¿Es un problema importante el desfase temporal de las utilidades contables? ¿No desaparecerían los errores en el largo plazo, cuando en la región se alcance una situación estable con una combinación equilibrada entre establecimientos nuevos y viejos? Resulta que los errores disminuyen pero no se compensan por completo. La situación estable más simple ocurre cuando la empresa no crece, sino que reinvierte lo suficiente cada año para mantener las utilidades y el valor de los activos. La tabla 13.5 muestra que los valores de los ROI contables y los EVA pronosticados son estables para la cadena de supermercados si ésta abre una nueva tienda en un año. Para simplificar, suponga www.FreeLibros.me 341 342 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital 1 Utilidad contable por tiendaa 1 2 3 4 5 6 Utilidad contable total Valor contable por tienda 1 2 3 4 5 6 Valor contable total ROI contable para todas las tiendas EVA 2 Año 3 4 5 6 130 131 131 83 33 –67 443 –67 33 –67 83 33 –67 131 83 33 –67 131 131 83 33 –67 –67 –33 50 181 312 1 000 834 1 000 667 834 1 000 500 667 834 1 000 333 500 667 834 1 000 1 000 1 834 2 501 3 001 3 334 167 333 500 667 834 1 000 3 501 –0.067 –166.73 –0.018 –216.79 0.020 –200.19 0.060 –118.91 0.094 –20.96 0.126b 92.66c Situación estable T A B L A 13.5 ROI contable para un grupo de tiendas como la tienda de Nodhead. El ROI contable, en situación de equilibrio, sobrestima la tasa de rendimiento económico de 10%. El EVA en situación de equilibrio también está sesgado hacia arriba. a Utilidad contable 5 flujo de efectivo 2 depreciación contable. ROI contable en situación estable. c EVA en situación estable. Nota: Hay pequeños errores de redondeo en algunas cifras anuales. b que la empresa comienza desde cero y que los flujos de efectivo de cada establecimiento son copias idénticas de la tienda de Nodhead. La verdadera tasa de rendimiento de cada tienda es, por lo tanto, 10%, y el verdadero EVA es cero. Pero, como se demuestra en la tabla 13.5, el ROI contable de situación de equilibrio y el EVA estimado sobrestiman la verdadera rentabilidad. En consecuencia, aún tenemos un problema incluso de largo plazo. El grado de error depende de qué tan rápido crezca el negocio. Acabamos de considerar una situación de estabilidad con una nula tasa de crecimiento. Piense en otra empresa que tenga un crecimiento estable de 5%. Tal empresa invertiría 1 000 dólares el primer año, 1 050 el segundo, 1 102.50 el tercero, y así sucesivamente. Es claro que crecimiento acelerado significa más proyectos nuevos. Cuanto más peso tengan los proyectos nuevos, los cuales aparentemente tienen bajos ROI contables y EVA negativos, menor será, aparentemente, la rentabilidad del negocio. La figura 13.2 muestra cómo funciona esto para una empresa compuesta de proyectos como el del supermercado de Nodhead. Tanto el ROI contable como el EVA sobre o subestimarán la verdadera rentabilidad a menos que la cantidad que invierta la empresa cada año crezca a la misma tasa que la verdadera tasa de rendimiento.18 18 Éste también es un resultado general. Los sesgos en los ROI contables en la situación de estabilidad desaparecen cuando la tasa de crecimiento es igual a la verdadera tasa de rendimiento. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 13 Problemas de agencia, compensación de la administración y medición de resultados F I G U R A 13.2 Tasa de rendimiento, % Cuanto más rápido crezca Nodhead, menor será su tasa de rendimiento contable, a menos que la verdadera rentabilidad permanezca constante y los flujos de efectivo se mantengan iguales también o aumenten durante la vida del proyecto. Esta gráfica se obtuvo de una empresa formada por proyectos idénticos, como el del establecimiento de Nodhead (tabla 13.3), pero que crecen a una tasa compuesta constante. Una gráfica similar de EVA mostraría que ésta disminuye conforme el crecimiento se incrementa. 12 11 10 Tasa de rendimiento económica 9 8 Tasa de rendimiento contable 7 5 343 10 15 20 25 Tasa de crecimiento, % ¿Qué podemos hacer con respecto a los sesgos de las medidas de rentabilidad contable? Después de la exposición y los ejemplos de este capítulo, han quedado claros los peligros de juzgar la rentabilidad a través de medidas contables. Estar prevenido es estar preparado, pero se puede decir algo más que un simple “tenga cuidado”. Es natural que las empresas establezcan una norma de rentabilidad para las plantas o divisiones. Idealmente, esa norma debería ser el costo de oportunidad del capital de la inversión en la planta o división. Éste es el punto central del EVA: comparar las verdaderas utilidades con el costo de capital. Pero si el desempeño se mide mediante el rendimiento sobre la inversión o el EVA, entonces estas medidas tienen que reconocer lo sesgos contables. Idealmente, el administrador financiero debería identificar y eliminar los sesgos contables antes de juzgar o recompensar el desempeño. Es más fácil decirlo que hacerlo; los sesgos contables son difíciles de eliminar y, por lo tanto, muchas empresas no se preguntan: “¿Ganó la división de cacharros más que su costo de capital el año pasado?”, sino “¿Fue el ROI contable de la división de cacharros típico de una empresa exitosa de la industria de cacharros?” Los supuestos subyacentes son: 1) que otros fabricantes de cacharros utilizan los mismos procedimientos contables, y 2) que las empresas de cacharros exitosas ganan su costo de capital. Hay algunos cambios contables sencillos que reducirían los sesgos de las medidas de desempeño. Recuerde que los sesgos surgen por no utilizar la depreciación económica. Por ende, ¿por qué no cambiar a depreciación económica? La principal razón es que el valor presente de cada activo tendría que calcularse de nuevo cada año. Imagine la confusión que eso provocaría. Puede entender por qué los contadores establecen un esquema de depreciación cuando se realiza una inversión y entonces se apegan a él excepto en casos especiales. Pero ¿por qué restringir la elección de los esquemas de depreciación a los viejos y conocidos sistemas como el lineal? ¿Por qué no especificar un patrón de depreciación que al menos iguale la depreciación económica esperada? Por ejemplo, el establecimiento de Nodhead sería depreciado de acuerdo con el esquema de depreciación económica esperada, como se indica en la tabla 13.4. Esto evitaría cualquier sesgo www.FreeLibros.me 344 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital sistemático.19 No rompería ley o norma contable alguna. Este paso parece tan sencillo y eficaz que no sabemos explicar por qué las empresas no lo han adoptado.20 Un comentario final: supongamos que se concluye que un proyecto ha rendido menos que su costo de capital. Esto querría decir que se cometió un error al emprender el proyecto y que si se volviera atrás en el tiempo se rechazaría. Pero ¿eso significa que debe abandonarse? No necesariamente: depende de qué tanto valgan los activos a la venta o en usos alternativos. Aún podría valer la pena operar una planta que produce bajas utilidades si tiene pocos usos alternativos. Por el contrario, a veces es mejor vender o reorganizar una planta altamente rentable. Utilidades y metas de utilidades Los sesgos que acabamos de describir no provienen de una contabilidad creativa. Se basan en los Principios de Contabilidad Generalmente Aceptados (GAAP). Por supuesto, también deberíamos preocuparnos por la contabilidad creativa. También hemos subrayado cómo las opciones sobre acciones incitan a los administradores a que jueguen con las cifras contables para hacer que las utilidades reportadas “parezcan buenas” e impulsar el precio de la acción. Pero quizás haya un problema más profundo. Los CEO de las empresas públicas se enfrentan al escrutinio incesante, que se centra sobre todo en las utilidades. Los analistas bursátiles pronostican las utilidades por acción (UPA) y los inversionistas, los analistas bursátiles y los administradores de portafolio profesionales esperan a ver si la empresa cumple o bate los pronósticos. No cumplir con los pronósticos tiende a ser una enorme desilusión. El control por parte de los analistas bursátiles y los administradores de portafolios ayuda a limitar los problemas de agencia, pero los directores generales se quejan de la “tiranía de la UPA” y la aparente miopía del mercado de valores. (Los británicos la llaman cortoplacismo.) Por supuesto, no todo el tiempo el mercado de valores es miope. Si lo fuera, no se venderían las empresas de crecimiento a las altas razones de precio-utilidades que se observan en la práctica.21 Sin embargo, existe realmente una presión sobre los directores generales para generar un crecimiento predecible y estable de las utilidades. Los directores generales se quejan de esta presión, ¿pero hacen algo al respecto? Por desgracia, la respuesta parece ser que sí, de acuerdo con Graham, Harvey y Rajgopa, quienes entrevistaron a cerca de 400 directores.22 La mayoría de ellos dijo que las utilidades contables eran el número más importante que se reportaba a los inversionistas. La mayoría admitió hacer ajustes a las operaciones e inversiones de la empresa para administrar las utilidades. Por ejemplo, 80% estaba dispuesto a disminuir el gasto discrecional en IyD, publicidad o mantenimiento conforme fuera necesario para cumplir con las metas de utilidades. Muchos ejecutivos también dijeron estar dispuestos a diferir o rechazar proyectos de inversión con VPN positivo. Hay muchas evidencias de que en realidad las empresas manipulan sus utilidades. Por ejemplo, DeGeorge, Patel y Zeckhauser estudiaron una muestra grande de anuncios de utilidades.23 Encontraron 19 Utilizar la depreciación económica esperada no generará ROI contables exactos a menos que los flujos de efectivo realizados sean iguales a los flujos previstos, pero en promedio se espera que los pronósticos sean correctos. 20 Varios autores sugirieron este procedimiento, por ejemplo, Zvi Bodie en “Compounded Interest Depreciation in Capital Investment”, Harvard Business Review 60 (mayo-junio de 1982), pp. 58-60. 21 Recuerde que en el capítulo 5 dijimos que la razón precio-utilidad era igual a 1/rE, donde rE es el costo de capital propio, a menos que la empresa posea oportunidades de crecimiento valiosas (VPOC). Cuanto más alto sea el VPOC, menor será la razón utilidad-precio y mayor la razón precio-utilidad. Por ende, las altas razones precio-utilidad de las empresas de crecimiento (más altas que las estimaciones factibles de 1/rE) implican que los inversionistas pronostiquen elevados VPOC, pero el VPOC depende de las inversiones realizadas en muchos años futuros. Si los inversionistas ven significativos VPOC, no pueden ser miopes sistemáticamente. 22 J. R. Graham, C. R. Harvey y S. Rajgopal, “The Economic Implications of Corporate Financial Reporting”, Journal of Accounting and Economics 40 (2005), pp. 3-73. 23 F. Degeorge, J. Patel y R. Zeckhauser, “Earnings Management to Exceed Thresholds”, The Journal of Business 72 (enero de 1999), pp. 1-33. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 13 Problemas de agencia, compensación de la administración y medición de resultados que con mucha frecuencia las utilidades de las empresas cumplían con las expectativas de los analistas o las excedían hasta en tres centavos. Fue mucho menos común que las utilidades cayeran por debajo de las expectativas por unos cuantos centavos. Por otro lado, las empresas rara vez batían los pronósticos de los analistas por más de varios centavos. Al parecer, la regla es: asegúrese de informar resultados suficientemente buenos para que los analistas estén contentos y, si es posible, esté prevenido contra la tormenta. ¿Cuánto valor se perdió debido a tales ajustes? Para una empresa rentable y saludable, gastar un poco más en publicidad o retrasar el comienzo de un proyecto por unos cuantos meses quizá no provoque ningún daño significativo, pero no podemos aprobar algún sacrificio del valor fundamental de los accionistas sólo por manipular las utilidades. Condenaríamos la manipulación de las utilidades, pero en la práctica es difícil que los directores generales y los directores de finanzas se desprendan de la manada. Graham y sus coautores lo explican de esta manera:24 La creencia típica es que una empresa estable y bien administrada debería ser capaz de “generar los números”... incluso en un año que haya baja. Como el mercado espera que las empresas sean capaces de alcanzar o exceder un poco las metas de utilidades, y en promedio las empresas lo hacen, surgen problemas cuando una compañía no cumple... El mercado supondría que la falta de cumplimiento [revela] problemas potencialmente serios (porque la empresa aparentemente está cerca del borde que no produce los dólares para alcanzar generar utilidades...). Como lo dijo un director de finanzas, “si ves una cucaracha, inmediatamente supones que hay cientos entre las paredes... Por ende, tenemos una teoría de la cucaracha que explica por qué muchas veces los precios accionarios caen estrepitosamente cuando las utilidades de una empresa están por debajo de lo previsto por un centavo o dos. Por supuesto, las empresas privadas no tienen que preocuparse de la manipulación de utilidades, lo cual ayudaría a explicar el creciente número de empresas que se han adquirido y convertido en privadas. (Discutimos el tema de “salir de la bolsa” en los capítulos 33 y 34.) En algunos países, en los que no se exigen reportes trimestrales de utilidades y el gobierno es más relajado, las empresas invierten más fácilmente en el largo plazo, pero éstas también acumularán más problemas de agencia. Nos gustaría que hubiera soluciones más sencillas para estas dificultades. 24 Graham, Harvey y Rajgopal, op. cit., p. 29. Las decisiones de inversión de capital deben estar descentralizadas en gran medida. En consecuencia, los problemas de agencia son inevitables. Los administradores de planta o división pueden estar tentados a hacer un menor esfuerzo, evitar riesgos o proponer la edificación de imperios o inversiones afianzadas. Por supuesto, los directores también están expuestos a las mismas tentaciones. Los problemas de agencia se mitigan a través de la combinación del monitoreo y los incentivos. Por ejemplo, los accionistas delegan la tarea del monitoreo de los directores al consejo de administración y a los contadores, quienes auditan los libros de la empresa. A fin de fomentar que los administradores maximicen el valor de los accionistas, por lo general una gran parte de la compensación se vincula al desempeño de la empresa. Típicamente, esta remuneración vinculada al desempeño consiste en una mezcla de acciones u opciones sobre acciones y bonos que depende de las medidas contables de rentabilidad. Generalmente, Estados Unidos está a la cabeza tanto en los niveles de compensación a los altos ejecutivos como en el grado en el que dicho pago está relacionado con su desempeño. Si se desea alinear los intereses del administrador con los del accionista, tendría sentido dar al administrador acciones ordinarias u opciones sobre acciones, pero ésa no es www.FreeLibros.me RESUMEN 345 346 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital toda la solución. El desempeño de la acción depende de sucesos que están fuera del control de la administración, y hoy en día el precio de la acción rara vez refleja las expectativas de los inversionistas sobre el desempeño de la administración. Asimismo, desde los escándalos de Enron, WorldCom y otras empresas, muchos se preocupan por que la recompensa de opciones sobre acciones incite a los administradores sin escrúpulos a inflar el precio de la acción y a ocultar el verdadero estado de la empresa. Cuanto más se adentre en la organización, más tenue se vuelve la relación entre las acciones de un administrador y el desempeño del precio de la acción. Por lo tanto, es más probable que una proporción más alta del sueldo de los administradores jóvenes esté relacionada con las medidas contables de rentabilidad. Muchas grandes empresas han implementado sofisticados esquemas de bonificación basados en la utilidad residual o el valor económico agregado (EVA). En estos esquemas, los bonos de los administradores dependen de las utilidades menos un cargo por el capital empleado. Ello crea un fuerte incentivo para liquidar activos innecesarios y adquirir otros nuevos sólo si los rendimientos adicionales exceden el costo de capital. Por supuesto, cualquier medida contable de rentabilidad, como el EVA o el rendimiento contable sobre la inversión (ROI), depende de medidas precisas de utilidades y capital empleado. A menos que se realicen ajustes a los datos contables, estas medidas socavarían la verdadera rentabilidad de los nuevos activos y sobrestimarían la de los activos viejos. En principio, la solución es fácil. El EVA y el ROI deberían calcularse utilizando la utilidad económica o verdadera. La utilidad económica es igual al flujo de efectivo menos la depreciación económica (es decir, la disminución en el valor presente del activo). Por desgracia, no podemos pedir a los contadores que calculen otra vez el valor presente de cada activo cada vez que se calcule la utilidad, pero parece razonable pedir que al menos traten de igualar los esquemas de depreciación contable con los patrones típicos de depreciación económica. El problema más agudo es que los directores generales y los directores de finanzas parecen prestar demasiada atención a las utilidades en el corto plazo para mantener un crecimiento suave y cumplir con las metas de utilidades. Manipulan las utilidades, no mediante la contabilidad deshonesta, sino torciendo los planes operativos y de inversiones. Por ejemplo, diferirían un proyecto con VPN positivo durante algunos meses para pasar los gastos inmediatos del proyecto al siguiente año fiscal. No está claro qué tanto valor se pierde debido a este tipo de comportamiento, pero cualquier pérdida de valor es desafortunada. LECTURAS COMPLEMEN‑ TARIAS Las prácticas actuales sobre la compensación de la administración se examinan en: K. J. Murphy, “Executive Compensation”, en O. Ashenfelter y D. Cards (ed.), Handbook of Labor Economics (North-Holland, 1999). B. J. Hall y K. J. Murphy, “The Trouble with Stock Options”, Journal of Economic Perspectives 17 (verano de 2003), pp. 49-79. Bebchuk y Fried, y Jensen, Murphy y Wruck argumentan que la compensación ejecutiva en realidad ha sido excesiva, lo que en parte se debe a la debilidad del gobierno corporativo. Gabaix y Landier argumentan que los altos sueldos de los directores generales son una consecuencia natural del valor creciente de la empresa y la competencia por el talento administrativo: L. Bebchuk y J. Fried, Pay without Performance: The Unfulfilled Promise of Executive Compensation (Cambridge, MA: Harvard University Press, 2005). M. C. Jensen, K. J. Murphy y E. G. Wruck, “Remuneration: Where We’ve Been, How We Got to Here, What Are the Problems, and How to Fix Them”, 2004, en www.ssrn.com, publicado el 5 de julio de 2004. X. Gabaix y A. Landier, “Why Has CEO Pay Increased So Much?”, Quarterly Journal of Economics, en prensa, febrero de 2008. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 13 Problemas de agencia, compensación de la administración y medición de resultados 347 La edición de otoño de 2005 del Journal of Applied Corporate Finance se centra en la compensación de ejecutivos y el gobierno corporativo. Vale la pena leer el siguiente artículo para una revisión de la evidencia sobre utilidades y reportes empresariales: J. R. Graham, C. R. Harvey y S. Rajgopal, “The Economic Implications of Corporate Financial Reporting”, Journal of Accounting and Economics 40 (2005), pp. 3-73. Para descripciones del EVA fáciles de leer, vea: A. Ehrbar, EVA: The Real Key to Creating Wealth (Nueva York: John Wiley & Sons, 1998). J. M. Stern y J. S. Shiely, The EVA Challenge—Implementing Value-added Change in an Organization (Nueva York: John Wiley & Sons, 2001). Los sesgos en el ROI contable y los procedimientos para reducir dichos sesgos se analizan en: F. M. Fisher y J. I. McGowan, “On the Misuse of Accounting Rates of Return to Infer Monopoly Profits”, American Economic Review 73 (marzo de 1983), pp. 82-97. Z. Bodie, “Compound Interest Depreciation in Capital Investment”, Harvard Business Review 60 (mayo-junio de 1982), pp. 58-60. 1. ¿Qué significa costos de agencia? (página 328-329) 2. ¿Cuáles son las dos formas más habituales de reducir los costos de agencia? (páginas 329-331) 3. ¿Qué significa que el control de los accionistas sufra del problema del polizón? (página 330) 1. Cierto o falso a) A los directores generales estadounidenses se les paga más que a los directores generales de otros países. b) Una gran fracción de la compensación a los directores generales estadounidenses proviene de concesiones de opciones sobre acciones. c) Las concesiones de opciones sobre acciones dan al administrador cierto número de acciones que se entregarán en intervalos anuales, por lo general en cinco años. d) En Estados Unidos las reglas de contabilidad exigen el registro del valor de las concesiones de opciones sobre acciones como un gasto de compensación. 2. Defina lo siguiente: a) costos de agencia en la inversión de capital; b) beneficios privados, c) edificación de imperios, d) problema del polizón, e) inversión afianzada, f ) monitoreo delegado. 3. Por sí solo el monitoreo nunca elimina completamente los costos de agencia en la inversión de capital. Explique brevemente por qué. 4. He aquí varias preguntas acerca del valor económico agregado o EVA. a) ¿Se expresa el EVA como porcentaje o en dólares? b) Escriba la fórmula para calcular el EVA. c) ¿Cuál es la diferencia, si la hay, entre EVA e ingreso residual? d) ¿Cuál es la idea del EVA? ¿Por qué lo usan las empresas? e) ¿La efectividad del EVA depende de medidas precisas de utilidad contable y activos? 5. La Empresa de Lenguaje Moderno ganó 1.6 millones de dólares sobre activos netos de 20 millones de dólares. El costo de capital es 11.5%. Calcule el rendimiento porcentual neto sobre la inversión y el EVA. www.FreeLibros.me PREGUNTAS CONCEPTUA‑ LES CUESTIONARIO 348 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital 6. Llene los espacios en blanco: “La utilidad económica de un proyecto de cualquier año es igual _____ del proyecto menos su depreciación _____. Los nuevos proyectos tomarían varios años en alcanzar plena rentabilidad. En estos casos la utilidad contable es _____ que la utilidad económica en la etapa inicial del proyecto, y _____ que la utilidad económica en la etapa final de su vida.” 7. En la práctica, ¿cómo cumplen los administradores de las empresas públicas con las metas de utilidades de corto plazo? ¿Mediante contabilidad creativa? EJERCICIOS PRÁCTICOS 8. Compare la compensación típica y los esquemas de incentivos para a) los directores, por ejemplo el director general o el director de finanzas, y b) los administradores de planta y de división. ¿Cuáles son las principales diferencias? ¿Puede explicarlas? 9. Supongamos que todos los administradores de planta y de división recibieran un sueldo fijo sin ningún otro incentivo ni bonos. a) Describa los problemas de agencia que surgirían en las decisiones de inversión de capital. b) ¿Cómo solucionaría estos problemas el hecho de vincular la compensación de los administradores con el EVA? 10. ¿Quién monitorea a los directores de las empresas públicas estadounidenses? (Hemos mencionado cuatro tipos de control en este capítulo.) 11. Resaltamos que la compensación de la administración en la práctica se debe basar más en los resultados que en el esfuerzo. ¿Por qué? ¿Qué problemas surgen por no recompensar el esfuerzo? 12. He aquí algunas preguntas acerca de los esquemas de compensación que vinculan la compensación de los directores con la tasa de rendimiento sobre las acciones ordinarias de la empresa. a) El precio actual de la acción depende de las expectativas de los inversionistas acerca de su desempeño futuro. ¿Qué problemas ocasiona esto? b) Los rendimientos accionarios dependen de factores que están fuera del alcance del administrador, por ejemplo, los cambios en las tasas de interés o los precios de las materias primas. ¿Sería un problema serio? Si es así, ¿puede sugerir una solución parcial? c) Los esquemas de compensación que dependen de los rendimientos accionarios no dependen de las cifras contables. ¿Es una ventaja? ¿Por qué? 13. Dirige el comité de compensación del consejo de administración de Androscoggin Copper. Un consultor sugirió dos paquetes de opciones sobre acciones para el director general: a) Un plan convencional de opciones sobre acciones, en el que el precio de ejercicio se fija al precio actual de la acción. b) Un plan alternativo en el cual el precio de ejercicio depende del futuro valor de mercado de un portafolio de acciones de otras empresas mineras de cobre. Este plan paga al director general sólo si el precio de la acción de Androscoggin se desempeña mejor que el de las acciones de sus competidores. El segundo plan establece un tope más alto para el director general, por lo que el número de acciones debería ser más elevado que en el plan convencional. Suponga que el número de acciones concesionadas bajo el plan ha sido calibrado y, en consecuencia, los valores presentes de los dos planes son los mismos. ¿Por cuál plan votaría? Explique. 14. La tabla 13.6 muestra un estado de resultados y un balance general simplificados de la fundidora Androscoggin Copper’s Rumford: a) Calcule el EVA de la fábrica. Suponga que el costo de capital es 9%. b) Como lo muestra la tabla 13.6, en los libros de Androscoggin la fábrica está valorada en 48.32 millones de dólares. Sin embargo, posee un diseño moderno y podría venderse a otra empresa de cobre por 95 millones de dólares. ¿Cómo debería cambiar este hecho el cálculo del EVA? www.FreeLibros.me CAPÍTULO 13 Problemas de agencia, compensación de la administración y medición de resultados 349 15. Fuentes Herbales es un productor pequeño pero redituable de suplementos dietéticos para mascotas. No es una empresa de alta tecnología, aunque sus utilidades han promediado 1.2 millones de dólares después de impuestos, en gran parte gracias a la fortaleza de su encima patentada para evitar que los gatos sean alérgicos. A la patente le quedan ocho años de vida, y a la empresa le ofrecieron 4 millones de dólares por sus derechos. Estado de resultados para 2008 Ingresos Costo materias primas Costo operativo Depreciación Utilidad antes de impuestos Impuestos a 35% Utilidad neta T A B L A 13.6 Activos, 31 de diciembre de 2008 $56.66 18.72 21.09 4.50 12.35 4.32 $ 8.03 Capital de trabajo $ 7.08 Inversión en planta y equipo Menos depreciación acumulada Planta y equipo, neto 69.33 21.01 48.32 Activos totales $55.40 Los activos de Fuentes Herbales incluyen 2 millones de dólares en capital de trabajo y 8 millones en propiedades, planta y equipo. La patente no aparece en los libros de Fuentes Herbales. Supongamos que el costo de capital de Fuentes Herbales es de 15%. ¿Cuál es su EVA? 16. ¿Cierto o falso? Explique brevemente. a) Las medidas de rentabilidad contable son medidas sesgadas de la verdadera rentabilidad de los activos individuales. Sin embargo, estos sesgos “desaparecen” cuando las empresas mantienen una mezcla de activos viejos y nuevos. b) Se evitarían los sesgos sistemáticos en la rentabilidad contable si las empresas utilizaran planes de depreciación que se ajustaran a la depreciación económica esperada. Sin embargo, si acaso, pocas empresas lo hacen. 17. Considere el siguiente proyecto: Periodo Flujo de efectivo neto 0 1 2 3 2100 0 78.55 78.55 La tasa interna de retorno es 20%. A un costo de oportunidad del capital de 20%, el VPN es cero. Calcule la utilidad económica esperada y la depreciación económica de cada año. 18. Calcule la rentabilidad contable y económica anual de la inversión en la producción de polizono, como se describió en el capítulo 12. Utilice los flujos de efectivo y los márgenes competitivos que aparecen en la tabla 12.2 y suponga depreciación en línea recta durante 10 años. ¿Cuál es la tasa de rendimiento (ROI) contable en situación de estabilidad para una empresa madura que produce polizono? Suponga crecimiento nulo y márgenes competitivos. 19. Utilice Excel para calcular la rentabilidad del proyecto de Nodhead. Ahora suponga que los flujos de efectivo provenientes del nuevo supermercado de Nodhead son los siguientes: Año 0 1 Flujos de efectivo (miles de dólares) 21 000 1298 2 3 4 5 6 1298 1298 1138 1138 1140 a) Calcule de nuevo la depreciación económica. ¿Se aceleró o desaceleró? b) Elabore de nuevo las tablas 13.3 y 13.4 para mostrar la relación entre i) la “verdadera” tasa de rendimiento y la ROI contable, y ii) el EVA previsto en cada año durante la vida del proyecto. 20. Mida la rentabilidad del proyecto de Nodhead. Construya otra vez la tabla 13.5 suponiendo una tasa de crecimiento estable de 10% anual. Su respuesta ejemplificará un teo- www.FreeLibros.me Estados financieros simplificados de la fundidora Rumford. Vea el ejercicio práctico 14 (cifras en millones de dólares). 350 TERCERA PARTE Mejores prácticas en el presupuesto de capital rema fascinante, concretamente que la tasa de rendimiento contable es igual a la tasa de rendimiento económica cuando ésta y la tasa de crecimiento en la situación de estabilidad son iguales. 21. Utilice la base de datos de Standard & Poor’s para estimar el valor económico agregado (EVA) de cada una de las tres empresas. ¿Qué problemas encontrará al hacerlo? DESAFÍOS 22. Considere un activo que genera los siguientes flujos de efectivo: Año Flujos de efectivo (millones de dólares) 0 1 2 3 212 15.20 14.80 14.40 La empresa emplea depreciación en línea recta. Por lo tanto, para este proyectos amortiza 4 millones de dólares anuales durante los años 1, 2 y 3. La tasa de descuento es de 10%. a) Muestre que la depreciación económica es igual a la depreciación contable. b) Muestre que la tasa de rendimiento contable es la misma en todos los años. c) Muestre que la rentabilidad contable del proyecto es su verdadera rentabilidad. Acaba de ilustrar otro teorema interesante. Si la tasa de rendimiento contable es la misma en todos los años de la vida de un proyecto, la tasa de rendimiento contable es igual a la TIR. 23. En nuestro ejemplo de Nodhead, la verdadera depreciación se desaceleró. Ello no siempre es así. Por ejemplo, la tabla 13.7 muestra cómo, en promedio, el valor de mercado de un Boeing 737 ha variado dependiendo de su edad25 y el flujo de efectivo necesario en cada año para proporcionar un rendimiento de 10%. (Por ejemplo, si comprara un 737 a 19.69 millones de dólares a principios del año 1 y lo vendiera un año después, su utilidad total sería de 17.99 1 3.67 2 19.69 5 1.97 millones de dólares, 10% del costo de compra.) Muchas aerolíneas amortizan sus aviones en línea recta durante 15 años para obtener un valor de rescate igual a 20% del costo original. a) Calcule la depreciación contable y económica para cada año de la vida del avión. b) Compare las tasas de rendimiento verdaderas y contables de cada año. c) Suponga que una aerolínea invirtió en un número determinado de Boeing 737 cada año. ¿Sobrestimaría el rendimiento contable estable el verdadero rendimiento? T A B L A 13.7 Valores de mercado calculados de un Boeing 737 en enero de 1987, en función de su edad, más los flujos de efectivo necesarios para proporcionar una tasa de rendimiento verdadera de 10% (cifras en millones de dólares). 25 Principios de año Valor de mercado Flujo de efectivo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 19.69 17.99 16.79 15.78 14.89 14.09 13.36 12.68 12.05 11.46 10.91 10.39 9.91 9.44 9.01 8.59 $3.67 3.00 2.69 2.47 2.29 2.14 2.02 1.90 1.80 1.70 1.61 1.52 1.46 1.37 1.32 Agradecemos a Mike Staunton por habernos proporcionado estos cálculos. www.FreeLibros.me 4 C u a r ta Pa r t E LAS DECISIONES DE FINANCIAMIENTO Y LA EFICIENCIA DEL MERCADO HASTA EL MOMENTO, NUESTRO centro de atención han sido las decisiones de inversión. Ahora pasaremos al problema del pago de tales inversiones. Ésta puede ser una tarea desafiante. Por ejemplo, pongámonos en los zapatos del director de finanzas de BP. Tendríamos que asegurarnos de que hay suficiente dinero para pagar los gastos de capital de 13 000 millones de dólares anuales. Estas inversiones se distribuyen en todo el mundo, incluidos grandes proyectos en Angola, Azerbaiján y Rusia. BP dispone de diversas opciones de financiamiento. Por ejemplo, puede reinvertir parte de sus ganancias, obtener crédito de los bancos o hacer una emisión pública de acciones o bonos de largo plazo. Los capítulos posteriores describirán a detalle las principales fuentes de financiamiento, pero la parte 4 establece el escenario. Comenzamos en el capítulo 14 con una pregunta fundamental: ¿pueden los administradores tener confianza en que los inversionistas pagarán un precio justo por los valores de la empresa? Muchos académicos creen que los valores bursátiles tienen precios competitivos, pero también encontraremos alguna evidencia que contradice esa idea. El capítulo 15 da un primer vistazo a los valores de la empresa y su importancia relativa. Muestra la forma en la que difieren en sus derechos al pago y en el control que sus tenedores pueden ejercer. La parte 4 concluye con el capítulo 16, en el que mostramos la forma en la que las compañías que tienen poco de haber nacido se financian y cómo, después de llegar a su edad adulta, venden sus valores al público. www.FreeLibros.me 14 C A P Í T U L O C AT O r C e LOS MerCADOS eFICIeNTeS Y LAS FINANZAS CONDUCTISTAS HASTA AHORA nos hemos concentrado casi exclusivamente en el lado izquierdo del balance —las decisiones de gastos de capital de la empresa—. Ahora pasaremos al lado derecho y a los problemas derivados del financiamiento de los gastos de capital. Para decirlo de manera cruda, hemos aprendido a gastar dinero, ahora deberemos aprender a obtenerlo. Desde luego, en nuestra exposición de los presupuestos de capital no hemos hecho totalmente a un lado el financiamiento, pero planteamos el supuesto más simple posible: un financiamiento por capital. Ello significa que la empresa capta su dinero vendiendo acciones y luego invirtiendo ese dinero en activos reales. Después, cuando esos activos generan flujos de efectivo, el dinero se devuelve a los accionistas. Éstos aportan todo el capital de la empresa, soportan todos los riesgos de negocios y reciben todas las recompensas. Ahora plantearemos el problema al revés. Tomaremos el portafolio actual de activos reales de la empresa y su estrategia futura de inversión como dadas, y luego determinaremos la mejor estrategia de financiamiento. Por ejemplo: • ¿Debe la empresa reinvertir la mayor parte de sus ganancias en sus negocios, o distribuirlas a los accionistas? • Si la empresa necesita más dinero, ¿debe emitir más acciones, o debe tomar dinero prestado? • ¿Debe obtener préstamos de corto o de largo plazo? • ¿Debe obtener los préstamos emitiendo un bono normal de largo plazo, o un bono convertible (es decir, un bono cuyo tenedor pueda intercambiar por acciones)? Hay otras incontables decisiones de financiamiento con sus pros y contras, como se verá más adelante. El propósito de mantener constante la decisión de presupuesto de capital de la empresa es separarla de la decisión de financiamiento. En un sentido estricto, esto supone que las decisiones de presupuesto de capital y de financiamiento son independientes. En muchas circunstancias, éste es un supuesto razonable. En general, la empresa es libre de cambiar su estructura de capital mediante la recompra de un valor y la emisión de otro. En este caso, no hay necesidad de asociar un proyecto particular de inversión con una fuente particular de efectivo. La empresa puede pensar, primero, qué proyectos debe aceptar y, segundo, cómo debe financiarlos. Algunas veces, las decisiones de la estructura de capital dependen de la elección de los proyectos, o viceversa, y en tales casos las decisiones de inversión y financiamiento se deben considerar de manera conjunta. Sin embargo, dejaremos para más adelante la discusión de estas interacciones entre las decisiones de financiamiento e inversión. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 14 Los mercados eficientes y las finanzas conductistas Comenzamos este capítulo contrastando las decisiones de inversión con las de financiamiento. El objetivo en ambos casos es el mismo: maximizar el VPN. Sin embargo, puede ser más difícil encontrar oportunidades de financiamiento con VPN positivo. La razón por la cual es difícil agregar valor con buenas decisiones de financiamiento es que los mercados de capital son eficientes. Con ello queremos decir que la feroz competencia entre los inversionistas elimina las oportunidades de obtener utilidades y provoca que las emisiones de deuda y capital tengan un precio justo. Si usted cree que eso suena como una afirmación contundente y general, tiene razón. Ésa es la causa por la cual hemos dedicado este capítulo a explicar y evaluar la hipótesis de los mercados eficientes. El lector podrá preguntarse por qué comenzamos nuestra exposición de los temas del financiamiento con este punto conceptual, antes de tener siquiera el conocimiento más básico sobre los valores y los procedimientos de emisión. Lo hacemos de este modo porque las decisiones de financiamiento parecen abrumadoramente complejas si uno no aprende a hacer las preguntas correctas. Tememos que el lector pueda buscar escapar de la confusión recurriendo a los mitos que frecuentemente dominan la discusión popu- 14.1 lar del financiamiento corporativo. Se necesita entender la hipótesis del mercado eficiente no porque sea universalmente cierta, sino porque lo lleva a uno a hacer las preguntas correctas. Definimos la hipótesis del mercado eficiente con mayor cuidado en la sección 14.2. La fuerza de dicha hipótesis depende de la información de que dispongan los inversionistas. Las secciones 14.2, 14.3 y 14.4 revisan las evidencias en favor y en contra de los mercados eficientes. Las evidencias “a favor” son considerables, pero con el paso de los años se han acumulado diversas anomalías desconcertantes. Muchos creen también que el concepto de mercados racionales es incongruente con los precios exagerados que caracterizaron las burbujas bursátiles en Japón durante la década de 1980, y en Estados Unidos y en otras partes del mundo en la de 1990. Para explicar estas anomalías y burbujas, los académicos han puesto su atención en las pruebas de conducta irracional que los psicólogos conductistas han documentado. Describiremos las principales características de las finanzas conductistas y del reto que plantea a la hipótesis de los mercados eficientes. El capítulo termina con las seis lecciones de la eficiencia de mercado. SIEMPRE REGRESAMOS AL VPN Aunque es conveniente separar las decisiones de inversión de las de financiamiento, hay similitudes básicas en los criterios para tomarlas. La decisión de comprar una máquina-herramienta y vender un bono son dos decisiones que requieren la valuación de un activo riesgoso. No importa que uno de los activos sea real y el otro sea financiero. En ambos casos terminamos calculando el valor presente neto. La frase valor presente prestado puede parecer rara. Pero el siguiente ejemplo debe ayudar a explicar lo que queremos decir: como parte de su política para alentar a las pequeñas empresas, el gobierno ofrece prestar a su compañía 100 000 dólares por 10 años a 3%. Esto significa que la empresa tiene la responsabilidad de pagar intereses por 3 000 dólares en cada uno de los próximos 10 años y luego pagar los 100 000 dólares en el año final. ¿Debe aceptar esa oferta? Podemos calcular el VPN de este préstamo en la forma usual. La única diferencia es que el primer flujo de efectivo es positivo y los flujos siguientes son negativos: VPN 5 cantidad prestada 2 valor presente de los pagos de interés 2 valor presente del pago del préstamo 5 1100 000 2 a t51 10 353 3 000 100 000 2 t (1 1 r) (1 1 r)10 La única variable que falta es r, el costo de oportunidad del capital. Su empresa la necesita para valuar el pasivo creado por el préstamo. Razonamos en la forma siguiente: el préstamo que le da el gobierno es un activo financiero: una pieza de papel que representa la promesa de que usted pagará 3 000 dólares por año más un pago final de 100 000 www.FreeLibros.me 354 CUArTA PArTe Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado dólares. ¿En cuánto se vendería ese papel si se negociara libremente en el mercado de capitales? Se vendería al valor presente de tales flujos de efectivo, descontándoles r (la tasa de rendimiento ofrecida por otros valores emitidos por su empresa en cuestión). Todo lo que usted tiene que hacer para determinar r es responder a la pregunta: ¿qué tasa de interés tendría que pagar mi empresa para obtener un préstamo directamente de los mercados de capital, y no de parte del gobierno? Supongamos que esta tasa es 10%. Entonces VPN 5 1100 000 2 a t51 10 3 000 100 000 2 t (1.10) (1.10)10 5 1100 000 2 56 988 5 143 012 dólares Desde luego, no es necesario que alguna aritmética nos diga que obtener un préstamo a 3% es una buena operación cuando la tasa justa es 10%, pero los cálculos del VPN nos dicen exactamente cuánto vale esa oportunidad (43 012 dólares).1 También destaca la similitud esencial que hay entre las decisiones de inversión y las de financiamiento. Diferencias entre las decisiones de inversión y las de financiamiento En cierto sentido, las decisiones de inversión son más sencillas que las de financiamiento. Existen miles de valores y estrategias de financiamiento diferentes (ya hemos dejado de contarlos). Es importante conocer las grandes familias, géneros y especies. También hay que familiarizarse con el vocabulario del financiamiento y aprender sobre asuntos como divisiones, swaps, greenshoes y organizadores de recepción de ofertas en las emisiones. Detrás de cada uno de estos términos existe un relato interesante. También existen ciertos aspectos en los que las decisiones de financiamiento son mucho más sencillas que las de inversión. Primero, las decisiones de financiamiento son más fácilmente reversibles que las de inversión. En otras palabras, su valor de abandono es mayor. Segundo, es más difícil ganar dinero con estrategias sagaces de financiamiento. La razón de eso es que los mercados financieros son más competitivos que los mercados de productos. Esto significa que es más difícil encontrar estrategias de financiamiento con VPN positivo que estrategias de inversión con VPN positivo. Cuando la empresa observa sus decisiones de inversión, no supone que está enfrentando mercados competitivos perfectos. Puede tener sólo unos cuantos competidores que se especialicen en la misma línea de negocios, en la misma área geográfica. Y puede tener algunos activos exclusivos que le den una ventaja sobre sus competidores. A menudo, estos activos son intangibles, como patentes, conocimientos o reputación. Todo esto abre la oportunidad de obtener utilidades superiores y encontrar proyectos con VPN positivo. En los mercados financieros, la competencia son todas las demás corporaciones que están buscando fondos, para no hablar de los gobiernos estatales, locales y federales que acuden a Nueva York, Londres y otros centros financieros para obtener dinero. Los inversionistas que aportan el financiamiento son comparablemente numerosos y sagaces: el dinero atrae cerebros. El aficionado financiero con frecuencia considera que los mercados financieros son segmentados, es decir, divididos en distintos sectores, pero el dinero se mueve entre esos sectores, y se mueve rápido. En general, como veremos, las empresas deben suponer que los valores que emiten tienen un precio justo. Ello nos lleva al tópico principal de este capítulo: los mercados eficientes de capitales. 1 Aquí omitimos las consecuencias fiscales de los préstamos, que se analizarán posteriormente en el capítulo 19. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 14 Los mercados eficientes y las finanzas conductistas 14.2 ¿QUÉ ES UN MERCADO EFICIENTE? Un descubrimiento sorprendente: los cambios de precios son aleatorios Como sucede con tanta frecuencia con las ideas importantes, el concepto de los mercados eficientes de capital surgió de un descubrimiento casual. En 1953, Maurice Kendall, un estadístico británico, presentó un controvertido ensayo a la Royal Statistical Society sobre la conducta de los precios de las acciones y de las mercancías. 2 Kendall había esperado encontrar ciclos regulares de precios, pero para su sorpresa éstos parecían no existir. Cada serie parecía ser “errática”, casi como si una vez a la semana el Demonio de la Suerte sacara un número al azar... y lo agregara al precio actual para determinar el precio de la semana siguiente. En otras palabras, los precios de las acciones y las mercancías parecían seguir una ruta aleatoria. Si no se sabe con seguridad lo que significa “ruta aleatoria”, tal vez sea de utilidad el ejemplo siguiente: una persona le entrega a usted 100 dólares para que participe en un juego. Al final de cada semana se lanza una moneda al aire. Si aparece la cara A, usted gana 3% en su inversión; si sale la cara B, pierde 2.5%. Por lo tanto, su capital al final de la primera semana es 103.00 o 97.50 dólares. Al final de la segunda semana se vuelve a lanzar la moneda. Ahora los posibles resultados son: Cara A Cara A 106.09 dólares 103.00 dólares Cara B 100.43 dólares 100 dólares Cara A Cara B 100.43 dólares 97.50 dólares Cara B 95.06 dólares Este proceso sigue una ruta aleatoria con una deriva positiva de .25% por semana.3 Es una ruta aleatoria porque los cambios sucesivos de valor son independientes. Es decir, las probabilidades son las mismas, al margen de cuál sea el valor al principio de la semana o del patrón de caras A y B en las semanas previas. Si le parece difícil creer que no hay patrones en los cambios de precios de las acciones, observe las dos gráficas de la figura 14.1. Una de ellas muestra el resultado de participar en nuestro juego durante cinco años; la otra, el desempeño real del Standard & Poor’s Index en un periodo de cinco años. ¿Puede usted identificar cuál es cuál?4 2 Vea M.G. Kendall, “The analysis of Economic Time Series, Part I, Prices”, Journal of the Royal Statistical Society, 96 (1953), pp. 11-25. La idea de Kendall no era totalmente novedosa. Se había propuesto en una tesis casi olvidada escrita 53 años antes por un estudiante francés de doctorado, Louis Bachelier. El desarrollo de Bachelier de la teoría matemática de los procesos aleatorios se anticipó cinco años al famoso trabajo de Einstein sobre el movimiento aleatorio browniano de las moléculas de gas en colisión. Vea L. Bachelier, Theorie de la Speculation (París: Gauthiers-Villars, 1900). Reimpreso en inglés (A. J. Boness, trad.), en P. H. Cootner (ed.), The Random Character of Stock Market Prices (Cambridge, MA: MIT Press, 1964), pp. 17-78. 3 La deriva es igual al resultado esperado: (1/2)(3) 1 (1/2)(22.5) 5 .25% 4 La gráfica de la parte inferior de la figura 14.1 muestra el Standard & Poor’s Index de febrero de 2002 a febrero de 2007; la gráfica superior es una serie de números aleatorios acumulados. Desde luego, es probable que 50% de los lectores haya llegado a la suposición correcta, pero apostamos a que era sólo una suposición. www.FreeLibros.me 355 356 CUArTA PArTe Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado Nivel 220 200 180 160 140 120 100 80 Meses Nivel 140 130 120 110 100 90 80 70 Meses F I G U R A 14.1 Una de estas gráficas muestra el Standard & Poor’s Index para un periodo de cinco años. La otra indica los resultados de arrojar una moneda al aire en un periodo de cinco años. ¿Puede usted decir cuál es cuál? Cuando Maurice Kendall sugirió que los precios de las acciones seguían una ruta aleatoria, afirmaba de manera implícita que los cambios de precios son independientes entre sí, del mismo modo que lo son las ganancias y las pérdidas en nuestro juego de lanzar una moneda al aire. La figura 14.2 ilustra esto para cuatro acciones: Microsoft, BP, Fiat y Sony. Cada panel muestra los cambios de precios de las acciones en días sucesivos. El punto circulado en el cuadrante sureste del diagrama de Microsoft se refiere a un par de días en los que un incremento de 3% se vio seguido de una reducción de 3%. Si www.FreeLibros.me CAPÍTULO 14 Los mercados eficientes y las finanzas conductistas BP (correlación = .044) 5 5 4 4 3 3 Rendimiento en día t + 1, % Rendimiento en día t + 1, % Microsoft (correlación = –.008) 2 1 0 –1 –2 –3 –4 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 Rendimiento en día t, % 4 –5 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 Rendimiento en día t, % 5 Fiat (correlación = –.019) 4 5 4 5 Sony (correlación = .037) 5 5 4 4 3 3 Rendimiento en día t + 1, % Rendimiento en día t + 1, % 357 2 1 0 –1 –2 –3 –4 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 Rendimiento en día t, % 4 5 –5 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 Rendimiento en día t, % F I G U R A 14.2 Cada punto muestra un par de rendimientos de una acción en dos días sucesivos, entre enero de 1990 y febrero de 2007. El punto circulado en Microsoft registra un rendimiento diario de 13%, y luego 23% el día siguiente. El diagrama de dispersión no nos muestra una relación significativa entre los rendimientos de días sucesivos. hubiera una tendencia sistemática a que los incrementos fueran seguidos por decrecimientos, habría muchos puntos en el cuadrante sureste y pocos en el noreste. Es obvio, a partir de un vistazo, que hay un patrón muy pobre en estos movimientos de precios, pero esto lo podemos comprobar con mayor precisión calculando el coeficiente de correlación entre el cambio de precio de cada día con el siguiente. Si persistiera el movimiento de precios, la correlación sería positiva; si no hubiera relación, sería cero. En nuestro ejemplo, la correlación entre cambios sucesivos de precios en las acciones de Microsoft www.FreeLibros.me 358 CUArTA PArTe Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado F I G U R A 14.3 Los ciclos se autodestruyen tan pronto como son reconocidos por los inversionistas. El precio de la acción salta al instante al valor presente del precio futuro esperado. Precio de la acción de Microsoft $40 Precio real tan pronto como se reconoce el auge 30 Ascenso 20 Mes pasado Este mes Mes próximo Tiempo fue 2.008; había una tendencia insignificante a que las alzas estuvieran seguidas por bajas en los precios.5 Para Fiat, esta correlación también fue negativa en 2.019. Sin embargo, las correlaciones para BP y Sony fueron positivas en 1.044 y 1.037, respectivamente. En estos casos, hubo una tendencia insignificante a que las alzas de precios se vieran seguidas por alzas adicionales. La figura 14.2 sugiere que los cambios sucesivos de precios de las cuatro acciones en verdad no estaban correlacionados. El cambio de precio de hoy no ofrecía a los inversionistas casi ninguna pista sobre el probable cambio de mañana. ¿Eso lo sorprende a usted? Si así es, imagínese que se esperara que los cambios en el precio de la acción de Microsoft duraran varios meses. La figura 14.3 ofrece un ejemplo de este ciclo predecible. Puede verse que el alza del precio de la acción de Microsoft comenzó el mes pasado, cuando su precio era 20 dólares, y se espera que llegue a 40 dólares el mes próximo. ¿Qué sucederá cuando los inversionistas perciban la bonanza? Se autodestruirá. Puesto que la acción de Microsoft es una ganga a 30 dólares, los inversionistas correrán a comprarla. Dejarán de hacerlo sólo cuando la acción ofrezca una tasa de rendimiento normal. Por lo tanto, tan pronto como un ciclo resulte evidente para los inversionistas, de inmediato lo eliminarán con sus operaciones. Tres formas de eficiencia del mercado Debe comprender ahora por qué los precios en los mercados competitivos siguen una ruta aleatoria. Si los cambios pasados de los precios se pudieran utilizar para predecir sus cambios futuros, los inversionistas podrían obtener ganancias fáciles, pero en los mercados competitivos las ganancias fáciles no duran. En la medida en la que los inversionistas tratan de aprovechar la información de los precios anteriores, los precios se ajustan hasta hacer desaparecer las utilidades superiores que se obtuvieron por dicho estudio. Como resultado, toda la información de los precios pasados se reflejará en el precio de la acción de hoy, no en el de mañana. Los patrones en los precios ya no existirán 5 El coeficiente de correlación entre observaciones sucesivas se conoce como el coeficiente de autocorrelación. Una autocorrelación de 2.008 significa que si el precio de la acción de Microsoft subiera 1% más que el promedio, su mejor pronóstico del cambio del día siguiente sería 2.008% menos que el promedio. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 14 Los mercados eficientes y las finanzas conductistas más y los cambios de precios en un periodo serán independientes de los cambios en el siguiente periodo. En otras palabras, el precio de la acción seguirá una ruta aleatoria. En los mercados competitivos, el precio actual de la acción refleja la información de los precios pasados. Pero ¿por qué detenerse ahí? Si los mercados son competitivos, ¿no debe el precio actual de la acción reflejar toda la información disponible para los inversionistas? En este caso, los valores tendrán un precio justo y sus rendimientos serán impredecibles. Nadie gana rendimientos superiores en tal mercado. Recopilar más información no será de ayuda, porque todos los datos disponibles ya está incorporados hoy en los precios de las acciones. Es frecuente que los economistas definan tres niveles de eficiencia del mercado, que se distinguen por el grado de información reflejado en los precios de los valores. En el primer nivel, los precios reflejan la información contenida en el registro de los precios pasados. Esto se conoce como la forma débil de eficiencia. Si los mercados son eficientes en un sentido débil, entonces es imposible obtener consistentemente utilidades superiores con el estudio de los rendimientos previos. Los precios seguirán una ruta aleatoria. El segundo nivel de eficiencia requiere que los precios actuales reflejen no sólo los pasados, sino toda la otra información publicada, como la que se podría obtener de la lectura de la prensa financiera. Esto se conoce como la forma semifuerte de eficiencia del mercado. Si los mercados son eficientes en este sentido, entonces los precios se ajustarán de inmediato a la información pública, como el anuncio de las utilidades del trimestre anterior, una nueva emisión de acciones, una propuesta de fusión de dos compañías, etcétera. Por último, podríamos visualizar una forma fuerte de eficiencia, en la que los precios reflejen toda la información que se puede adquirir mediante un cuidadoso análisis de la compañía y de la economía. En dicho mercado, observaríamos inversionistas afortunados y desafortunados, pero no encontraríamos ningún administrador de inversiones de nivel superior que pudiera ganarle constantemente al mercado. Los mercados eficientes: la evidencia En los años que siguieron al descubrimiento de Maurice Kendall, las revistas especializadas en finanzas se llenaron de pruebas de la hipótesis del mercado eficiente. Para probar su forma débil, los investigadores midieron la rentabilidad de algunas de las reglas de operación usadas por aquellos inversionistas que insistían en encontrar patrones en el precio de los valores. También emplearon pruebas estadísticas, como la que describimos cuando buscamos patrones en el rendimiento de las acciones de Microsoft, BP, Fiat y Sony. Resulta que en todo el mundo hay pocos patrones en los rendimientos de un día para otro. Para analizar la forma semifuerte de la hipótesis, los investigadores han medido la rapidez con la que los precios de los valores responden a diferentes tipos de noticias, como los anuncios de utilidades o pago de dividendos, a una adquisición hostil o a la información macroeconómica. Antes que describamos lo que encontraron, debemos explicar cómo aislar el efecto de un anuncio sobre el precio de la acción. Supongamos que, por ejemplo, usted necesita entender la forma en la que responde el precio de las acciones de una empresa que es objetivo de una adquisición, cuando esta transacción se anuncia por primera vez. Como primer paso, podría calcular simplemente el rendimiento promedio de la acción de la compañía objetivo, en los días previos al anuncio y en los que siguen inmediatamente después. Si se toman los rendimientos diarios de una muestra grande, el efecto promedio del anuncio debe quedar claro. No habrá demasiada contaminación de los movimientos del mercado general alrededor de las fechas del anuncio, porque los rendimientos diarios del mercado resultan ser, en promedio, una cantidad muy pequeña.6 Sin embargo, la 6 Supongamos que, por ejemplo, el rendimiento del mercado es 12% anual. Con 250 días de operaciones en el año, el rendimiento promedio diario es (1.12)1/250 2 1 5 .00045, o .045% www.FreeLibros.me 359 360 CUArTA PArTe Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado posible contaminación se incrementa para los rendimientos semanales o mensuales. Así que usted normalmente preferirá hacer un ajuste por los movimientos del mercado. Por ejemplo, se puede simplemente restar el rendimiento del mercado: Rendimiento ajustado 5 rendimiento 2 rendimiento del índice de la acción de la acción del mercado El capítulo 9 sugiere un ajuste refinado basado en betas. (La simple resta del rendimiento del mercado supone que las betas de la empresa objetivo son iguales a 1.0.) Este ajuste se conoce como modelo de mercado: Rendimiento esperado 5 a 1 b 3 rendimiento del índice de la acción del mercado Alfa (a) expresa cuánto cambia en promedio el precio de la acción cuando el índice del mercado permanece sin cambios. La beta (b) nos dice cuánto se movió el precio de la acción por cada 1% de cambio en el índice del mercado.7 Supongamos que en adelante el precio de la acción arroja un rendimiento de r̃ en un mes en el que el rendimiento del mercado es r̃ m. En este caso, concluiríamos que el rendimiento anormal para ese mes es: Rendimiento anormal 5 rendimiento real 2 rendimiento esperado de la acción de la acción de la acción 5 r̃ 2 (a 1 br̃ m) Este rendimiento anormal se sustrae de las fluctuaciones en el precio de la acción que resulta de influencias generales del mercado.8 La figura 14.4 ilustra la forma en la que las noticias afectan los rendimientos anormales. El diagrama grafica el rendimiento anormal en una muestra de casi 17 000 empresas que eran objetivo de adquisiciones por otras compañías. En la mayor parte de estas transacciones, la empresa que adquiere está dispuesta a pagar una fuerte prima sobre el precio actual de mercado de la empresa objetivo; por lo tanto, cuando una compañía se convierte en blanco de un intento de adquisición, el precio de su acción se incrementa anticipando que se pagará tal prima. La figura 14.4 muestra que en el día en el que el público se entera de un intento de adquisición (día cero en el diagrama), el precio de la acción de la empresa objetivo promedio da un gran salto hacia arriba. El ajuste en el precio de la acción es inmediato: después del gran movimiento en el precio el día del anuncio público, se detiene el ascenso y deja de haber movimiento en el precio de la acción, ya sea hacia arriba o hacia abajo.9 Así que en ese mismo día los nuevos precios de la acción parecen reflejar (por lo menos en promedio) la magnitud de la prima de adquisición. Un estudio de Patell y Wolfson muestra la rapidez con la que se mueven los precios cuando se tiene nueva información.10 Estos autores encontraron que cuando una empre7 Cuando se estiman a y b, es importante que se escoja un periodo en el que se crea que la acción se desempeñó normalmente. Si su desempeño fue anormal, entonces no se pueden usar las estimaciones de a y b para medir los rendimientos que los inversionistas esperaban. Como precaución, hay que preguntarse si las estimaciones de los rendimientos esperados parecen razonables. Los métodos para analizar los rendimientos anormales se analizan en A. C. MacKinlay, “Event Studies in Economics and Finance”, Journal of Economic Literature 35 (1997), pp. 13-39; y también en S. P. Kothari y J. B. Warner, “Econometrics of Event Studies”, en B. E. Eckbo (ed.), The Handbook of Empirical Corporate Finance (Ámsterdam: Elsevier/North Holland, 2007), capítulo 1. 8 El mercado no es la única influencia común en el precio de las acciones. Por ejemplo, en la sección 9.4 describimos el modelo trifactorial de Fama-French, que expresa que el rendimiento de una acción está influido por tres factores comunes: el factor del mercado, un factor de tamaño y un factor del valor en libros a valor en mercado. En este caso, calcularíamos el rendimiento esperado de la acción como a 1 bmercado(r̃ factor de mercado) 1 btamaño(r̃ factor de tamaño) 1 bvalor en libros a valor en mercado(r̃ factor de valor en libros a valor en mercado). 9 Vea A. Keown y J. Pinkerton, “Merger Announcements and Insider Trading Activity”, Journal of Finance 36 (septiembre de 1981), pp. 855-869. Note que los precios en los días previos al anuncio público sí muestran evidencias de un incremento sostenido. Esto indica la filtración gradual de información sobre un posible intento de adquisición. 10 Vea J. M. Patell y M. A. Wolfson, “The Intraday Speed of Adjustment of Stock Prices to Earnings and Dividend Announcements”, Journal of Financial Economics 13 (junio de 1984), pp. 223-252. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 14 Los mercados eficientes y las finanzas conductistas Rendimiento anormal acumulativo, % 30 25 20 15 10 5 0 –5 –135 –120 –105 –90 –75 –60 –45 –30 –15 0 15 30 Días en relación con la fecha del anuncio F I G U R A 14.4 El desempeño de las acciones de compañías objetivo en comparación con el desempeño del mercado. Los precios de las acciones objetivo saltan el día del anuncio, pero a partir de ese momento ya no hay movimientos inusuales en el precio. El anuncio del intento de adquisición parece reflejarse plenamente en el precio de la acción en el día del anuncio. Fuente: A. Keown y J. Pinkerton, “Merger Announcements and Insider Trading Activity”, Journal of Finance 36 (septiembre de 1981), pp. 855-869. © Reimpreso con permiso de Blackwell Publishers Journal Rights. Agradecemos a Jinghua Yan haber actualizado los cálculos para el periodo 1979-2004. sa publica los datos de sus ganancias más recientes o anuncia un cambio de dividendo, la mayor parte del ajuste en el precio ocurre entre cinco y 10 minutos después. Para probar la forma fuerte de la hipótesis se han examinado recomendaciones de analistas profesionales de valores y se han observado fondos mutuos o de pensiones de los cuales se podría esperar que tuvieran mejor desempeño que el mercado. Algunos investigadores han encontrado una persistente y ligera mejora de desempeño, pero una cantidad similar ha concluido que los fondos administrados profesionalmente no recuperan los costos de su administración. Veamos, por ejemplo, la figura 14.5, que es una versión actualizada de un estudio de Mark Carhart del rendimiento promedio de una gran muestra de fondos mutuos en Estados Unidos. Usted podrá ver que en ciertos años los fondos mutuos tienen mejores rendimientos que el mercado, pero aproximadamente dos terceras partes del tiempo es al revés. Esta figura ofrece una comparación bastante cruda, porque los fondos mutuos han tendido a especializarse en sectores particulares del mercado, como acciones de baja beta o de grandes empresas, que pueden haber recibido rendimientos inferiores al promedio. Para controlar estas diferencias, cada fondo necesita cotejarse contra un portafolio de valores similares que sirva como www.FreeLibros.me 361 362 CUArTA PArTe Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado Rendimientos, % 50 40 30 20 10 0 –10 –20 Fondos Mercado –30 –40 1962 1965 1968 1971 1974 1977 1980 1983 1986 1989 1992 1995 1998 2001 2004 Año F I G U R A 14.5 Rendimientos anuales promedio en una gran muestra de fondos mutuos estadounidenses y el índice del mercado, 1962-2006. Note que los fondos mutuos tienen un peor desempeño que el mercado durante más o menos dos terceras partes de los años. Fuente: M. M. Carhart, “On Persistence in Mutual Fund Performance”, Journal of Finance 52 (marzo de 1997), pp. 57-82. © 1997 Blackwell Publishers. Agradecemos a Jinghua Yan haber actualizado los cálculos. norma de comparación. El estudio de Mark Carhart incluyó esto, pero el mensaje no se alteró: los fondos ganaron un menor rendimiento que los portafolios que sirvieron de punto de referencia después de gastos y fueron aproximadamente similares a dichos portafolios antes de los gastos. Sería sorprendente que no hubiera algunos administradores más inteligentes que otros, que pudieran obtener rendimientos superiores. Pero parece difícil detectarlos, y los administradores que tuvieron el mejor desempeño en un año tienen una probabilidad similar a la de los demás de caerse de bruces el año siguiente.11 Tal evidencia sobre la eficiencia en su forma fuerte ha resultado ser lo bastante convincente como para que muchos fondos con administración profesional hayan abandonado la búsqueda de un desempeño superior. Estos fondos simplemente “compran el índice” que maximice su diversificación y minimice los costos de manejo del portafolio. 11 Vea, por ejemplo, B. G. Malkiel, “Returns from Investing in Equity Mutual Funds 1971 to 1991”, Journal of Finance 50 (junio de 1995), pp. 549-572. Algunas evidencias en contra de la idea de un buen desempeño se hallan en R. Kosowski, A. Timmerman, R. Wermers y H. White, “Can Mutual Fund ‘Stars’ Really Pick Stocks? New Evidence from a Bootstrap Analysis”, Journal of Finance 61 (diciembre de 2006), pp. 2551-2595. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 14 Los mercados eficientes y las finanzas conductistas Los fondos de pensiones corporativos invierten ahora más de un cuarto de sus tenencias de capital estadounidenses en fondos de índice. ¿Qué tan lejos se puede ir con los índices? No todo el camino. Si todos los inversionistas tuvieran fondos de índice, entonces nadie estaría recopilando información y los precios no responderían a nueva información cuando ésta llegara. Un mercado eficiente necesita algunos inversionistas sagaces que reúnan información y traten de obtener ganancias con ella. Para ofrecer incentivos cuando se reúne información costosa, los precios no pueden reflejar toda la información.12 Debe haber algunas utilidades para permitir que se recuperen los costos de obtención de la información. 14.3 LAS EVIDENCIAS CONTRA LA EFICIENCIA DEL MERCADO Casi sin excepción, los primeros investigadores concluyeron que la hipótesis del mercado eficiente era una descripción notablemente buena de la realidad. Tan poderosas fueron las evidencias, que cualquier investigación disidente se veía sospechosa, pero al final los lectores de las publicaciones especializadas se cansaron de oír el mismo mensaje. Los artículos que comenzaron a considerarse interesantes fueron los que planteaban algún enigma. Pronto estas publicaciones se llenaron de evidencias de anomalías que aparentemente los inversionistas no habían aprovechado. ¿Qué es exactamente una anomalía? Hasta ahora hemos conectado la eficiencia del mercado con la ausencia de oportunidades de ganar dinero. Seamos más específicos: en un mercado eficiente no es posible encontrar rendimientos esperados mayores (o menores) que el costo de oportunidad del capital ajustado al riesgo. Esto significa que cada valor se negocia a su valor fundamental, basado en los flujos de efectivo futuros (Ct) y el costo de oportunidad del capital (r): P5a t51  Ct (1 1 r)t Si el precio iguala el valor fundamental, la tasa de rendimiento esperado es el costo de oportunidad del capital, nada más y nada menos. Si el precio difiere de este valor fundamental, entonces los inversionistas pueden ganar más que el costo de capital, vendiendo si el precio es demasiado alto y comprando cuando es demasiado bajo. Recordará estos principios de los valores de las acciones comunes en el capítulo 5. Aquí los principios nos dicen que no puede identificarse un rendimiento superior a menos que se sepa lo que es el rendimiento normal esperado. Por lo tanto, si se trata de determinar si un mercado es eficiente, en general, tiene que adoptarse un modelo de valuación de activos que especifique la relación entre el riesgo y el rendimiento esperado. Cualquier prueba de eficiencia del mercado es, entonces, una prueba combinada de la eficiencia y el modelo de valuación de los activos. Cualquier prueba de un modelo de valuación de activos es también una prueba combinada del modelo y la eficiencia del mercado. El modelo de valuación de activos de uso más común es el CAPM. En el capítulo 9 señalamos algunas aparentes violaciones al CAPM, entre ellas los rendimientos anormalmente altos de las acciones de pequeñas empresas. Por ejemplo, vayamos de nuevo a la figura 9.10, que muestra la diferencia acumulativa entre los rendimientos de las acciones de las pequeñas y de las grandes empresas. Allí puede verse que desde 1926 las acciones de las compañías con la capitalización más baja del mercado han tenido un desempeño sustancialmente mejor que las de capitalización más alta. 12 Vea S. J. Grossman y J. E. Stiglitz, “On the Impossibility of Informationally Efficient Markets”, American Economic Review 70 (junio de 1980), pp. 393-408. www.FreeLibros.me 363 364 CUArTA PArTe Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado Ahora, esto puede deberse a una (o más) de las siguientes cosas. Primero, podría ser que los inversionistas hayan demandado un rendimiento esperado más alto de las pequeñas empresas para compensar algún factor de riesgo extra que no capta el modelo simple de valuación de los activos de capital. Ello explicaría por qué preguntamos en el capítulo 9 si el efecto de las pequeñas empresas es una evidencia contra el CAPM. Segundo, el desempeño superior de las pequeñas empresas podría ser simplemente una coincidencia, conclusión que surge de los esfuerzos de muchos investigadores para encontrar patrones interesantes en los datos. Hay evidencias que favorecen y evidencias que contradicen la teoría de la coincidencia. Quienes creen que el efecto de la pequeña empresa es un fenómeno general, pueden señalar el hecho de que sus acciones también han arrojado un mayor rendimiento en muchos otros países. Por otra parte, puede verse en la figura 9.10 que el efecto de la pequeña empresa parece haber desaparecido tan pronto como se documentó por primera vez en 1981.13 Tercero, el efecto de la pequeña empresa podría ser una excepción importante a la teoría del mercado eficiente, excepción que ofreció a los inversionistas la oportunidad de obtener rendimientos constantemente superiores a lo largo de dos decenios. Si estas anomalías significan una elección fácil, podríamos esperar que muchos inversionistas estuvieran ansiosos por aprovecharlas. Resulta que, aunque muchos inversionistas sí tratan de explotar estas anomalías, es sorprendentemente difícil hacerse rico intentándolo. Por ejemplo, el profesor Richard Roll, que probablemente sepa tanto como el que más sobre anomalías del mercado, confiesa: En los últimos diez años he tratado de explotar muchas de las “ineficiencias” aparentemente más promisorias, negociando cantidades significativas de dinero de acuerdo con una regla de operación sugerida por las “ineficiencias”… Sin embargo, todavía no he encontrado ninguna que funcionara en la práctica, en el sentido de que rindiera más después de su costo, que una estrategia de comprar y conservar.14 ¿Responden con lentitud los inversionistas a nueva información? Hemos profundizado en el efecto de la pequeña empresa, pero existen otros enigmas y anomalías. Algunos de ellos se relacionan con la conducta de corto plazo de los precios de las acciones. Por ejemplo, los rendimientos parecen ser mayores en enero que en otros meses, parecen ser más bajos en lunes que en otros días de la semana, y la mayoría de los rendimientos diarios llega al principio y al final de cada día. Para tener alguna oportunidad de ganar dinero con estos patrones de corto plazo, es necesario ser corredor profesional, con un ojo en la pantalla de la computadora y el otro en el bono anual. Para un administrador financiero corporativo, estos patrones de corto plazo en el precio de las acciones pueden parecer acertijos intrigantes, pero no es probable que modifiquen las grandes decisiones financieras sobre los proyectos en los que se invertirá o cómo se deben financiar. El asunto más problemático para el administrador financiero corporativo es la posibilidad de que pasen varios años antes de que los inversionistas aprecien cabalmente el significado de nueva información. Los estudios de los movimientos diarios y por hora de los precios que mencionamos antes, pueden no conducir a ningún error de precios en el largo plazo, pero aquí tenemos dos ejemplos de un aparente largo retraso en la reacción a las noticias. 13 Esto podría implicar también que los inversionistas sí subestimaron el atractivo de las acciones de las pequeñas empresas antes de 1981, pero tan pronto como se documentaron estos errores de precios, los inversionistas se movieron para eliminar las oportunidades de ganancia. 14 R. Roll, “What Every CEO Should Know about Scientific Progress in Financial Economics: What Is Known and What Remains to Be Resolved”, Financial Management 23 (verano de 1994), pp. 69-75. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 14 Los mercados eficientes y las finanzas conductistas 1.8 Rendimiento mensual, % 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 2 3 4 5 6 Portafolio 7 8 9 10 F I G U R A 14.6 Rendimiento promedio de acciones de 1972 a 2001 en los seis meses que siguieron a un anuncio de utilidades trimestrales. Diez por ciento de las acciones con las mejores noticias de utilidades (portafolio 10) tuvieron un desempeño mejor por 1% mensual que aquellas con las peores noticias (portafolio 1). Fuente: T. Chordia y L. Shivakumar, “Inflation Illusion and the Post-earnings Announcement Drift”, Journal of Accounting Research 43 (2005), pp. 521-556. El enigma del anuncio de utilidades El enigma del anuncio de utilidades se resume en la figura 14.6, que muestra el desempeño de las acciones siguiendo al anuncio de utilidades inesperadamente buenas o malas durante los años 1972 a 2001.15 Diez por ciento de las empresas que dieron los mejores anuncios de utilidades rebasaron por alrededor de 1% mensual el desempeño de las que tuvieron las peores noticias durante los seis meses que siguieron al anuncio. Parece que los inversionistas reaccionan menos de lo que cabría esperar al anuncio de las utilidades, y adquieren conciencia de su pleno significado sólo cuando llega información adicional. El enigma de la nueva emisión Cuando las empresas emiten acciones al público, los inversionistas suelen apresurarse a comprar. En promedio, los que tienen la fortuna de conseguir las acciones, reciben una ganancia de capital inmediata. Sin embargo, los investigadores han encontrado que esas ganancias tempranas a menudo se convierten en pérdidas. Por ejemplo, supongamos que usted compró acciones inmediatamente después de cada oferta pública inicial y luego conservó dichas acciones por cinco años. En el periodo 1970-2003, su rendimiento promedio anual hubiera sido 4.1% menos que el rendimiento de un portafolio de acciones de empresas con dimensiones similares. Aún no se puede explicar del todo cómo son posibles estas anomalías de mayor plazo. Tomemos, por ejemplo, el acertijo de la nueva emisión. La mayoría de las nuevas emisiones de los últimos 30 años está relacionada con acciones de crecimiento de altos valores de mercado y limitados activos en libros. Cuando el desempeño de largo plazo 15 T. Chordia y L. Shivakumar, “Inflation Illusion and the Post-earnings Announcement Drift”, Journal of Accounting Research 43 (2005), pp. 521-556. www.FreeLibros.me 365 366 CUArTA PArTe Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado de las nuevas emisiones se compara con un portafolio equiparable en tamaño y razón mercado-libros, la diferencia en el desempeño es casi la mitad.16 Así que el enigma de la nueva emisión bien podría resultar que es sólo el enigma de la razón mercado-libros en forma disfrazada.17 ¿Están determinados los precios de las acciones por sus valores fundamentales? Anomalías como el acertijo de la nueva emisión podrían explicarse por los modelos inadecuados de valuación de activos. Para mucha gente, las anomalías no son una evidencia convincente en contra de la eficiencia del mercado. Sin embargo, hay otros ejemplos de ineficiencias que no se pueden hacer a un lado con tanta facilidad. Un ejemplo es el de los “gemelos siameses”, dos valores que tienen derecho exactamente a los mismos flujos de efectivo, a pesar de lo cual se negocian por separado. Antes de que Shell fusionara ambas compañías en julio de 2005, la compañía holandesa Royal Dutch Petroleum y la compañía británica Shell Transport & Trading (T&T) eran gemelas siamesas que compartían las utilidades de la gigantesca petrolera. Royal Dutch lograba 60% de los dividendos y utilidades de la compañía conjunta, mientras que Shell T&T lograba 40%. Así que uno esperaría que el valor de mercado de las acciones de Royal Dutch siempre fuera igual a 60/40 5 1.5 veces el valor de Shell T&T. Pero, como puede ver en la figura 14.7, en la práctica ambas acciones se negociaron de un modo muy distinto durante largos periodos. Las burbujas también evidencian que los precios se pueden desconectar de los principios esenciales. Las burbujas pueden surgir cuando el precio de los activos sube con rapidez y más y más inversionistas entran al juego suponiendo que los precios seguirán subiendo. Las burbujas pueden ser autosostenibles por un tiempo. Puede ser racional unirse a una burbuja mientras se tenga la certeza de que habrá tontos todavía mayores que vendrán después, a los que se les podrá vender, pero recuerde que se perderá mucho dinero, tal vez propio, cuando la burbuja finalmente estalle.18 En las burbujas más notorias, el precio de los activos subió tan alto antes de colapsarse que es difícil creer que estuviera determinado por los flujos de efectivo descontados. Ejemplos de ellos son la manía por los tulipanes holandeses en 1635, la burbuja de los terrenos del Mississippi en 1718-1720 y la burbuja de los Mares del Sur de 1720. Ejemplos más recientes son los mercados japoneses de acciones y bienes inmuebles, y las acciones de tecnología en Estados Unidos y otros países a fines de la década de 1990. La burbuja japonesa es un buen ejemplo. El índice Nikkei 225 creció alrededor de 300% entre el principio de 1985 y diciembre de 1989. Después de un fuerte incremento en las tasas de interés al principio de 1990, los precios de las acciones comenzaron a bajar. Para el primero de octubre de 1990, el Nikkei se había hundido a casi la mitad de lo que fue su pico. En su punto más bajo, en abril de 2003, había caído 80%. En marzo de 2007 todavía era menos de la mitad del nivel que alcanzó 17 años antes. 16 El desempeño inferior de las nuevas emisiones se describe en R. Loughran y J. R. Ritter, “The New Issues Puzzle”, Journal of Finance 50 (1995), pp. 23-51. Las cifras se actualizaron en el sitio web de Jay Ritter y los rendimientos se compararon con los de un portafolio similar en términos de tamaño y razón mercado-libros. (Vea bear.cba.ufl.edu/ ritter.) 17 También pueden influir otras fuerzas, por ejemplo, los efectos fiscales. Las acciones de OPI son muy riesgosas. Muchas OPI se hunden pocos años después, pero unas cuantas tienen resultados excepcionalmente buenos. Un inversionista en un portafolio de OPI podría generar beneficios impositivos vendiendo las perdedoras y deduciendo las pérdidas contra otros ingresos. El inversionista retrasaría el pago de impuestos en las ganadoras, simplemente conservándolas y posponiendo la realización de las ganancias de capital. Estos beneficios fiscales podrían compensar el menor rendimiento promedio antes de impuestos de las OPI. 18 No obstante, las burbujas y los errores de precios no son necesariamente irracionales. Para una exposición de algunos de estos asuntos, vea F. Allen, “Do Financial Institutions Matter?”, Journal of Finance 56 (agosto de 2001); y un estudio general en M. Brunnermeier, Asset Pricing under Asymmetric Information: Bubbles, Crashes, Technical Analysis and Herding (Oxford: Oxford University Press, 2001). www.FreeLibros.me CAPÍTULO 14 Los mercados eficientes y las finanzas conductistas Desviación, % 25 15 5 –5 –15 –25 –45 Ene-73 Ene-74 Ene-75 Ene-76 Ene-77 Ene-78 Ene-79 Ene-80 Ene-81 Ene-82 Ene-83 Ene-84 Ene-85 Ene-86 Ene-87 Ene-88 Ene-89 Ene-90 Ene-91 Ene-92 Ene-93 Ene-94 Ene-95 Ene-96 Ene-97 Ene-98 Ene-99 Ene-00 Ene-01 Ene-02 Ene-03 Ene-04 Ene-05 Ene-06 –35 F I G U R A 14.7 Desviaciones logarítmicas de la paridad Royal Dutch Shell/Shell T&T. Fuente: La gráfica se extiende y se actualiza en K. Froot y E. Debora, “How Are Stock Prices Affected by the Location of Trade”, Journal of Financial Economics 53 (1999), pp. 189-216. © Elsevier Science, se usa con permiso. Los precios de los terrenos en Japón subieron con pocas interrupciones desde 1955 hasta 1990. En su pico, el precio de los inmuebles alcanzó niveles astronómicos. Ziemba y Schwartz documentaron el hecho de que los pocos cientos de acres de terreno en que se asentaba el Palacio Imperial en Tokio, valuados al precio de los terrenos vecinos, valían tanto como ¡toda la tierra de Canadá o California!19 En la década de 1990, los inversionistas en acciones tecnológicas de Estados Unidos y otros países también observaron una notable carrera alcista en el valor de sus tenencias. El Nasdaq Composite Index, en el que tienen un fuerte peso las acciones de alta tecnología, subió 580% desde el principio de 1995 hasta su máximo en marzo de 2000. Entonces, tan rápidamente como comenzó, el auge terminó, y en octubre de 2002 el índice de Nasdaq había descendido 78% desde su pico. Algunas de las mayores ganancias y pérdidas se registraron en las acciones punto. com. Por ejemplo, las acciones de Yahoo!, que comenzaron negociándose en abril de 2006, se revaluaron 1 400% en cuatro años. En ese momento, las acciones estaban valuadas en 124 000 millones de dólares, cantidad superior al valor de mercado de GM, Heinz y Boeing combinadas. En esos temerarios días, algunas empresas encontraron que podían levantar el precio de su acción simplemente agregando “punto.com” al nombre de la compañía.20 19 20 Vea W. T. Ziemba y S. L. Schwartz, Invest Japan (Chicago, IL: Probus Publishing Co., 1992), p. 109. P. R. Rau, O. Dimitrov y M. Cooper, “A Rose.com by Any Other Name”, Journal of Finance 56 (2001), pp. 2371-2388. www.FreeLibros.me 367 368 CUArTA PArTe Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado ¿Qué fue lo que causó el extraordinario auge de estas acciones? Es difícil creer que el crecimiento futuro de las utilidades hubiera llegado alguna vez a ser suficiente para entregar a los inversionistas un rendimiento razonable.21 El auge punto.com y la eficiencia relativa El auge punto.com y su posterior desplome nos recuerdan lo excepcionalmente difícil que es valuar las acciones comunes. Por ejemplo, imagínese que en el pico del mercado en 2000 se hubiera querido verificar que las acciones que forman el Standard & Poor’s Composite Index estaban valuadas de manera justa. Como primer paso, hubiera podido usarse la fórmula del crecimiento constante que introdujimos en el capítulo 5. 22 En 2000, los dividendos anuales pagados por las compañías que integraban el índice pagaron alrededor de 154.6 millones de dólares. Supongamos que se esperara que estos dividendos crecieran a una tasa constante de 8% anual y que los inversionistas requirieran un rendimiento de 9.2%. Entonces la fórmula de crecimiento constante nos da un valor para las acciones comunes de VP(acciones comunes) 5 DIV 154.6 5 5 12 883 millones de dólares r2g .092 2 .08 que fue aproximadamente su valor total en marzo de 2000. Pero, ¿qué tan confiado podría sentirse alguien con estas cifras? Tal vez el crecimiento probable del dividendo fuera sólo de 7.4% anual. En este caso, el valor de las acciones comunes bajaría a VP(acciones comunes) 5 DIV 154.6 5 5 8 589 millones de dólares r2g .092 2 .074 que era el valor de estas acciones en octubre de 2002. En otras palabras, la baja de 33% en el índice S&P podría haber sido provocada simplemente porque los inversionistas revisaron y redujeron su pronóstico de crecimiento de los dividendos en .6 puntos porcentuales. La extrema dificultad para valuar las acciones comunes a partir de cero tiene dos consecuencias importantes. Primero, los inversionistas encuentran más fácil valuar una acción común en relación con su precio de ayer, o en relación con el precio de hoy de otros valores comparables. Es decir, ellos en general toman el valor de ayer como correcto, ajustándolo hacia arriba o hacia abajo con base en la información de hoy. Si la información llega con fluidez constante, entonces, conforme el tiempo pase, los inversionistas confiarán cada vez más en que el nivel del precio de hoy es correcto, pero cuando los inversionistas pierden confianza en la norma del precio de ayer, puede haber un periodo de transacciones confusas y precios volátiles antes de que se establezca una nueva marca. Segundo, la mayoría de las pruebas de eficiencia del mercado se ocupan de los precios relativos y se enfocan en la posibilidad de obtener ganancias fáciles. Es casi imposible probar si las acciones están correctamente valuadas, porque nadie puede medir el valor real con alguna precisión. Tomemos, por ejemplo, las acciones de Hershey, que se vendieron en 55 dólares en abril de 2007. ¿Podríamos probar que ése es su verdadero valor? Desde luego que no, pero podríamos tener más confianza en que el precio de Hershey no sería muy diferente del de Smucker (55 dólares), ya que ambas compañías tuvieron utilidades y dividendos similares por acción y ambas compartían perspectivas similares de crecimiento. 21 Vea, por ejemplo, E. Ofek y M. Richardson, “The Valuation and Market Rationality of Internet Stock Prices”, Oxford Review of Economic Policy 18 (otoño de 2002), pp. 265-287. 22 Usted no querría usar la fórmula para valuar una compañía punto.com en sus inicios. Pero la mayoría de las compañías representadas en el índice S&P son empresas maduras, para las cuales la hipótesis de crecimiento constante es más factible. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 14 Los mercados eficientes y las finanzas conductistas 14.4 FINANZAS CONDUCTISTAS Supongamos por el momento que los mercados con frecuencia son ineficientes. ¿Cómo podrían sobrevivir las ineficiencias en un mundo en el que huestes de inversionistas racionales y enérgicos están listos para perseguir cualquier oportunidad de utilidades desusadas? La primera explicación es que hay límites al arbitraje, es decir, límites a la capacidad de los inversionistas racionales para explotar los mercados ineficientes. Los límites al arbitraje abren la puerta a los estudios de las finanzas conductistas, que plantean que los inversionistas individuales tienen sesgos propios y errores de percepción que empujan los precios lejos de sus valores fundamentales. Límites al arbitraje En sentido estricto, cuando decimos arbitraje nos referimos a una estrategia de inversión que garantiza rendimientos superiores sin ningún riesgo. En la práctica, el arbitraje se define de modo informal como una estrategia que aprovecha las ineficiencias del mercado y genera rendimientos superiores siempre y cuando los precios regresen a sus valores fundamentales. Tales estrategias pueden ofrecer ganancias muy sustanciales, pero rara vez carecen de riesgos. En un mercado eficiente, si los precios se desalinean, el arbitraje los fuerza a regresar a su alineación. El árbitro compra los valores subvaluados (empujando su precio al alza) y vende los valores sobrevaluados (empujando su precio a la baja). El árbitro obtiene una utilidad comprando barato y vendiendo caro, y esperando que los precios converjan hacia sus valores fundamentales. Así que las operaciones de arbitraje a menudo se conocen como operaciones de convergencia. En la práctica, el arbitraje es más difícil de lo que parece. Los costos de transacción pueden ser significativos y algunas operaciones son difíciles de realizar. Por ejemplo, supongamos que se identifica una acción sobrevaluada que no se posee en el portafolio actual. Se querrá “vender alto”, ¿pero cómo puede hacerse con una acción que no se tiene? Es posible, pero se tiene que vender en corto. Para vender una acción en corto, se obtienen prestadas las acciones del portafolio de un inversionista, se venden y después se espera hasta que el precio baje y se pueda volver a comprar la acción por menos de lo que se vendió. Si se tiene un error y el precio de la acción se eleva, entonces tarde o temprano será necesario comprar las acciones a un precio mayor (por ende, con pérdida) para devolverlas a quien las prestó. Pero si resulta que se acertó y el precio sí baja, se vuelve a comprar y se gana la diferencia entre el precio de venta y el de recompra, y se devuelven las acciones que se pidieron prestadas. Suena fácil una vez que se entiende cómo funciona la venta en corto, pero hay costos y honorarios que pagar, y en algunos casos no se podrán obtener acciones prestadas.23 El límite más importante al arbitraje es el riesgo de que los precios se separen todavía más, antes de que converjan. Así que un árbitro tiene que tener las agallas y los recursos para mantenerse en una posición que pueda empeorar bastante, antes de comenzar a mejorar. Observe de nuevo Royal Dutch y Shell T&T en la figura 14.7. Recuerde que Royal Dutch se debe negociar a su paridad. Supongamos que usted hubiera sido un administrador profesional de dinero en 1977, cuando Royal Dutch estaba alrededor de 10% por debajo de su paridad. Por lo tanto, usted habría comprado Royal Dutch, vendi23 Las compañías de inversión y las corredurías identifican las acciones que pueden prestar y las ponen a disposición de los que venden en corto. La oferta de acciones que se pueden obtener en préstamo es limitada. Se cobrarán honorarios por esta operación y se pedirá que se otorguen garantías para proteger al prestamista en caso de que la acción suba y el que vende en corto no pueda recomprar y devolver las acciones. La entrega de la garantía no tiene costo si quien vende en corto consigue una tasa de interés de mercado, pero algunas veces se ofrecen sólo tasas de interés más bajas. www.FreeLibros.me 369 370 CUArTA PArTe Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado do en corto Shell T&T y esperado confiadamente a que los precios convergieran a su paridad. Habría sido una larga espera. La primera vez que pudo haber visto alguna utilidad de su posición fue en 1983. Entretanto, las diferencias de precios empeoraron, no mejoraron. Por lo tanto, tuvo que reportar una pérdida sustancial en su estrategia de “arbitraje” en ese año. Lo despidieron y emprendió un nueva carrera como vendedor de autos usados.24 Desde luego, estamos bromeando acerca de su despido, pero la desaparición de Long Term Capital Management (LTCM) en 1998 constituye un dramático ejemplo de los peligros de las operaciones de convergencia. LTCM, uno de los mayores y más lucrativos fondos de cobertura en los noventa, creyó que las tasas de interés en los diferentes países de la zona del euro convergerían cuando éste sustituyera las monedas anteriores de los países. LTCM había tomado posiciones masivas para beneficiarse de esta convergencia, así como posiciones masivas diseñadas para explotar otras discrepancias de precios. Después de que el gobierno ruso anunció una moratoria en algunos de sus pagos de deuda en agosto de 1998, hubo una gran turbulencia en los mercados financieros y muchas de las discrepancias sobre las que LTCM apostaba se hicieron de repente mucho más grandes. LTCM estaba perdiendo cientos de millones de dólares diarios. Casi había desaparecido el capital del fondo cuando el Banco de la Reserva Federal de Nueva York concertó que un grupo de bancos acreedores de LTCM se apropiara de los activos restantes y cerrara el remanente en forma ordenada. La súbita desaparición de LTCM no evitó el rápido crecimiento de la industria de fondos de cobertura en la primera década del siglo xxi. Si los fondos de cobertura pueden hacer retroceder los límites del arbitraje y evitar la clase de problemas que causó la caída de LTCM, los mercados serán más eficientes en el futuro. Pero pedir una eficiencia total quizá sea pedir demasiado. Los precios pueden desalinearse y quedarse de ese modo, si los riesgos de una estrategia de arbitraje sobrepasan los rendimientos esperados. Finanzas conductistas y eficiencia del mercado El arbitraje no es lo bastante poderoso como para empujar a todos los precios a sus valores fundamentales. Esto abre la puerta a discrepancias en los precios. ¿Qué determina la naturaleza y dirección de tales discrepancias? Los partidarios de las finanzas conductistas dicen que las discrepancias se explican a partir de la psicología del inversionista. La gente no es enteramente racional todo el tiempo. Esto se muestra en las actitudes de los inversionistas hacia el riesgo y la forma en la que evalúan sus probabilidades. 1. Actitudes hacia el riesgo. Los psicólogos han observado que, cuando se toman decisiones riesgosas, la gente es particularmente reacia a incurrir en pérdidas. Parece que los inversionistas no se enfocan sólo en el valor actual de sus tenencias, sino que observan si sus inversiones están mostrando ganancias o pérdidas. Por ejemplo, si yo vendo mi tenencia de acciones de IBM en 10 000 dólares, me puedo sentir en la cima del mundo si las acciones me costaron sólo 5 000, pero estaré mucho menos contento si me hubieran costado 11 000. Esta observación es la base de la teoría de las perspectivas.25 La teoría de las perspectivas postula que a) el valor que los inversionistas asignan a un resultado particular está determinado por las ganancias o pérdidas que han hecho desde que el activo se adquirió o su tenencia se revisó por última vez, y b) los inversionistas son particularmente adversos a la posibilidad de siquiera una pérdida muy pequeña y necesitan un alto rendimiento para compensarse. 24 Las desviaciones de la paridad de ambas compañías de Shell se analizan en K. A. Froot y E. M. Dabora, “How Are Stock Prices Affected by the Location of Trade?”, Journal of Financial Economics 53 (agosto de 1999), pp. 189-216. Vea también A. Shleifer y R. W. Vishny, “The Limits to Arbitrage”, Journal of Finance 52 (marzo de 1997), pp. 35-55. 25 La teoría de las perspectivas fue planteada por primera vez en D. Kahneman y A. Tversky, “Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk”, Econometric 47 (1979), pp. 263-291. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 14 Los mercados eficientes y las finanzas conductistas El dolor de la pérdida parece también depender de que venga a continuación de pérdidas previas. Una vez que los inversionistas han sufrido una pérdida, pueden estar todavía más preocupados para no arriesgarse a sufrir una pérdida más. A la inversa, así como se sabe que los jugadores están dispuestos a apostar grandes sumas cuando la suerte está en su favor, también los inversionistas pueden estar más preparados para correr el riesgo de una caída del mercado después de que han disfrutado una serie de rendimientos inesperadamente altos.26 Si entonces sufren una pequeña pérdida, por lo menos tendrán el consuelo de saber que en general les está yendo bien en el año. Cuando exploramos la teoría del portafolio en los capítulos 8 y 9, concebimos al inversionista como una persona que sólo mira al futuro. No se mencionaron las pérdidas ni ganancias previas. Todo lo que importaba era la riqueza actual del inversionista y sus expectativas y riesgo de futuras riquezas. No estudiamos la posibilidad de que Nicholas se entusiasmara porque sus inversiones están en números negros, mientras que Nicola, con una riqueza similar, estuviera desanimada porque las suyas están en rojos. 2. Creencias sobre las probabilidades. La mayoría de los inversionistas no están doctorados en teoría de probabilidades y pueden cometer errores sistemáticos al evaluar la probabilidad de hechos inciertos. Los psicólogos han encontrado que, cuando se consideran posibles resultados futuros, los individuos tienden a observar de nuevo lo que ha sucedido en unas cuantas situaciones similares. Como resultado, le dan demasiado peso a un pequeño número de hechos recientes. Por ejemplo, un inversionista podría pensar que un administrador de inversiones es particularmente hábil porque “le ha ganado al mercado” durante tres años consecutivos, o que tres años de precios rápidamente crecientes son una buena señal de utilidades futuras si se invierte en el mercado accionario. El inversionista puede no detenerse a pensar en lo poco que se puede aprender de rendimientos esperados con una experiencia de apenas tres años. La mayor parte de los individuos también es demasiado conservadora, es decir, demasiado lenta para actualizar sus creencias ante nuevas evidencias. La gente tiende a actualizar sus creencias en la dirección correcta, pero la magnitud del cambio es menor a lo que la racionalidad demandaría. Otro sesgo sistemático es la confianza excesiva. La mayoría de nosotros creemos que somos mejores conductores de autos que el promedio, y la mayoría de los inversionistas cree que elige los valores bursátiles mejor que el promedio. Si dos especuladores hacen tratos entre sí, no pueden ambos ganar dinero, pero pueden estar preparados a seguir con sus transacciones porque cada uno cree que el otro es el bobo. La confianza excesiva se muestra también en la certeza que la gente expresa sobre sus juicios. Se sobrestiman constantemente las probabilidades de que el futuro resulte como se proyectó, y se subestiman las probabilidades de hechos que no se consideran probables. Los partidarios de las finanzas conductistas sugieren que estos patrones de conducta pueden explicar por qué los mercados no siempre son eficientes. Tal vez la tímida reacción de los inversionistas a los anuncios de utilidades tiene su causa en el conservadurismo, manifestado como una respuesta floja a la nueva información contenida en los anuncios. La tendencia a acentuar demasiado los hechos recientes, y, por lo tanto, a reac- 26 Este efecto es descrito por R. H. Thaler y E. J. Johnson, “Gambling with the House Money and Trying to Break Even: The Effects of Prior Outcomes on Risky Choices”, Management Science 36 (1990), pp. 643-660. El impacto de la teoría de las perspectivas en el rendimiento de las acciones es explorado por N. Barberis, M. Huang y T. Santos, “Prospect Theory and Asset Prices”, Quarterly Journal of Economics 116 (febrero de 2001), pp. 1-53. www.FreeLibros.me 371 372 CUArTA PArTe Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado cionar de más a noticias recientes, pudiera explicar el prolongado desempeño por debajo de lo esperado de las OPI. Parece como si los inversionistas observaran las nuevas emisiones más atractivas, se entusiasmaran con ellas, las compraran, se quedaran esperando las aparentes utilidades, para luego pasar los siguientes años lamentando su entusiasmo. Así las finanzas conductistas ofrecen nuevas interpretaciones de algunas anomalías y acertijos que datan de mucho tiempo. Aunque, por otra parte, tal vez es demasiado fácil refugiarse en un texto de psicología cada vez que observamos fenómenos que no podemos explicar. Hay muchas peculiaridades en la conducta de los inversionistas, y en la lista de estas peculiaridades habrá alguna que normalmente funcione en retrospectiva. Al final del día, la utilidad de las finanzas conductistas dependerá de que puedan predecir las anomalías de precios antes de que éstas se observen en la vida real. 14.5 LAS SEIS LECCIONES DE LA EFICIENCIA DEL MERCADO La hipótesis del mercado eficiente hace hincapié en que el arbitraje eliminará rápidamente cualquier oportunidad de ganancia y empujará los precios del mercado de vuelta a su valor justo. Los especialistas en finanzas conductistas pueden conceder que no hay utilidades fáciles, pero arguyen que el arbitraje es costoso y algunas veces funciona con lentitud, de modo que las desviaciones del valor justo pueden persistir. Solucionar los enigmas requerirá tiempo, pero nosotros sugerimos que los administradores financieros deben suponer, por lo menos en principio, que no hay almuerzos gratis en Wall Street. El principio de “no hay almuerzos gratis” nos deja las siguientes seis lecciones de la eficiencia del mercado. Después de revisar éstas, analizaremos lo que la ineficiencia del mercado puede significar para el administrador financiero. Lección 1: los mercados no tienen memoria La forma débil de la hipótesis del mercado eficiente expresa que la secuencia de cambios previos en los precios no contiene información sobre los cambios futuros. Los economistas expresan esta misma idea con mayor concisión cuando dicen que el mercado no tiene memoria. Algunas veces los administradores financieros parecen actuar como si no fuera así. Por ejemplo, después de un alza anormal en el mercado, los administradores prefieren emitir acciones en lugar de deuda.27 La idea es atrapar al mercado cuando está alto. De modo similar, a menudo son reacios a emitir acciones después de una caída en los precios. Se inclinan por esperar a que haya un rebote. Pero sabemos que el mercado no tiene memoria y los ciclos en los que los administradores financieros parecen apoyarse no existen.28 Algunas veces, el administrador financiero tendrá información interna que indique si las acciones de la empresa tienen un precio excesivo o por debajo del que deberían tener.29 Supongamos que, por ejemplo, hay algunas buenas noticias que el mercado ignora, pero usted sí conoce. El precio de la acción se elevará drásticamente cuando las 27 Vea, por ejemplo, P. Asquith y D. W. Mullins Jr., “Equity Issues and Offering Dilution”, Journal of Financial Economics 15 (enero-febrero de 1986), pp. 16-89; y (para el Reino Unido) P. R. March, “The Choice Between Debt and Equity: An Empirical Study”, Journal of Finance 37 (marzo de 1982), pp. 121-144. 28 Si los altos precios de las acciones señalan la existencia de mayores oportunidades de inversión y la necesidad de financiar estas oportunidades, esperaríamos ver que las empresas captan más dinero en total cuando el precio de las acciones está en un máximo histórico, pero ello no explica por qué las empresas prefieren captar el dinero adicional en esos momentos mediante una emisión de capital, en lugar de deuda. 29 Para ver evidencias de que los administradores sí programan exitosamente las emisiones de capital, vea M. Baker y J. Wurgler, “The Equity Share in New Issues and Aggregate Stock Returns”, Journal of Finance 55 (octubre de 2000), pp. 2219-2257. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 14 Los mercados eficientes y las finanzas conductistas noticias se conozcan. Por lo tanto, si la compañía vendiera acciones a su precio actual, estaría ofreciendo una ganga a los nuevos inversionistas a costa de los actuales. Desde luego, los administradores son reacios a vender nuevas acciones cuando tienen información interna favorable, pero tal información no tiene nada que ver con la historia del precio de las acciones. Las acciones de la empresa podrían estar vendiéndose a la mitad del precio que tenían hace un año, y de todos modos usted podría tener información especial que sugiriera que todavía están fuertemente sobrevaluadas. O podrían estar subvaluadas aunque estuvieran al doble de precio que el año pasado. Lección 2: confiar en los precios del mercado En un mercado eficiente se puede confiar en los precios porque incorporan toda la información disponible sobre el valor de cada título bursátil. Esto significa que en un mercado eficiente no hay forma de que la mayoría de los inversionistas alcance constantemente tasas de rendimiento superiores. Para este propósito, se debe no sólo conocer más que cualquier otra persona, sino también más que todas las demás personas. Este mensaje es importante para el administrador financiero que tiene a su cargo la política de cambios de la empresa, o sus compras y ventas de deuda. Si uno opera con base en el que es más listo que otros para predecir los movimientos en los tipos de cambio o en las tasas de interés, estará sacrificando una política financiera consistente a cambio de unos elusivos fuegos fatuos. Los activos de la compañía también pueden resultar directamente afectados por la fe de la administración en sus habilidades de inversión. Por ejemplo, una compañía puede comprar otra simplemente porque su administración cree que sus acciones están subvaluadas. Más o menos en la mitad de las ocasiones, las acciones de la empresa adquirida resultan estar subvaluadas cuando se ven en retrospectiva, pero la otra mitad estará sobrevaluada. En promedio, el valor será el correcto, así que la empresa que adquiere está jugando limpio, excepto por los costos de adquisición. Lección 3: leer las entrañas Si el mercado es eficiente, los precios incorporan toda la información disponible. Por lo tanto, si sabemos leerlos, los precios de los valores pueden revelarnos mucho del futuro. Por ejemplo, en el capítulo 24 veremos la forma en la que la información de los estados financieros de una compañía puede ayudar al administrador financiero a estimar la probabilidad de una quiebra. Pero la evaluación del mercado de los valores bursátiles de una empresa también puede proporcionar información importante sobre las perspectivas de la compañía. Así, si los bonos de la compañía están ofreciendo un rendimiento mucho mayor que el promedio, puede deducirse que es posible que la empresa se halle en problemas. Aquí hay otro ejemplo: supongamos que los inversionistas confían en que las tasas de interés subirán el año próximo. En este caso, preferirán esperar antes de hacer préstamos de largo plazo, y cualquier empresa que desee contraer hoy préstamos de largo plazo tendrá que ofrecer el incentivo de una mayor tasa de interés. En otras palabras, la tasa de interés de largo plazo tendrá que ser mayor que la tasa a un año. Las diferencias entre las tasas de interés de largo y corto plazos dicen algo sobre lo que los inversionistas esperan que suceda con las tasas de corto plazo en el futuro.30 Ejemplo: Hewlett-Packard propone una fusión con Compaq El 3 de septiembre de 2001, dos compañías de computadoras, Hewlett-Packard y Compaq, revelaron planes 30 Ya analizamos la relación entre las tasas de interés de corto y de largo plazos en el capítulo 4. No obstante, note que en un mercado eficiente la diferencia entre los precios de cualquier contrato de corto y largo plazos siempre dice algo sobre la forma en la que los participantes esperan que los precios se muevan. www.FreeLibros.me 373 374 CUArTA PArTe Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado F I G U R A 14.8 Rendimiento anormal acumulativo Los rendimientos anormales acumulativos de las acciones de Hewlett-Packard y Compaq durante un periodo de cuatro meses alrededor del anuncio, del 3 de septiembre de 2001, de una propuesta de fusión. Las acciones de Hewlett-Packard se recuperaron después de que la familia Hewlett anunció el 6 de noviembre que votaría contra la fusión. 1.2 Compaq 1.1 1 0.9 Hewlett-Packard 0.8 0.7 0.6 3 de septiembre 6 de noviembre de fusionarse. Al anunciar la propuesta, Carly Fiorina, directora general de HewlettPackard, afirmó: “Esta combinación nos lleva a un papel de liderazgo”, y crea “un valor sustancial para los propietarios mediante mejoras significativas en la estructura de costos y acceso a nuevas oportunidades de crecimiento”. Pero los inversionistas y los analistas rechazaron la propuesta. La figura 14.8 muestra que, en los dos días siguientes, las acciones de Hewlett-Packard se rezagaron 21% respecto del mercado, mientras que las acciones de Compaq se rezagaron 16%. Parece ser que los inversionistas creyeron que la fusión tenía un valor presente neto negativo de 13 000 millones de dólares. Cuando el 6 de noviembre la familia Hewlett anunció que votaría contra la propuesta, los inversionistas recuperaron el valor y al día siguiente las acciones de Hewlett-Packard ganaron 16%.31 No es nuestra intención sugerir que las preocupaciones de los inversionistas respecto de la fusión estuvieran justificadas, porque la administración puede haber tenido información importante que no estaba en manos de los inversionistas. Nuestro punto es simplemente que la reacción de precios de ambas acciones aportó un resumen —que podría ser útil— de la opinión de los inversionistas sobre el efecto de la fusión en el valor de la empresa. Lección 4: no hay ilusiones financieras En un mercado eficiente no hay ilusiones financieras. Los inversionistas no tienen una relación romántica con los flujos de efectivo de la empresa y la parte de dichos flujos a que tienen derecho. Sin embargo, hay ocasiones en las que los administradores parecen suponer que los inversionistas sufren de ilusión financiera. Ejemplo: cambios en la contabilidad Algunas empresas dedican considerables esfuerzos a manipular las utilidades que se informan a los accionistas. Esto se hace con una “contabilidad creativa”, es decir, eligiendo métodos de contabilidad que estabilizan e incrementan las utilidades reportadas. Es de suponerse que las empresas hacen esto porque su administración cree que los accionistas toman las cifras a su valor nominal.32 31 Las acciones de Compaq, que se creía que resultarían menos afectadas por la fusión, también cayeron con la noticia, antes de subir también. 32 Puede verse una exposición de la evidencia de que los inversionistas no se engañan con la manipulación de las utilidades en R. Watts, “Does It Pay to Manipulate EPS?”, en J. M. Stern y D. H. Chew Jr. (eds.), The Revolution in Corporate Finance (Oxford: Basil Blackwell, 1992). www.FreeLibros.me CAPÍTULO 14 Los mercados eficientes y las finanzas conductistas Un modo en el que las compañías pueden afectar las utilidades que informan es mediante la manera en la que costean los bienes que sacan del inventario. Las compañías pueden elegir entre dos métodos. De acuerdo con el método PEPS (primeras entradas, primeras salidas), la empresa deduce el costo de los primeros bienes que se han colocado en el inventario. De acuerdo con el método UEPS (últimas entradas, primeras salidas), las compañías deducen el costo de los bienes que han llegado más recientemente al almacén. Cuando la inflación es alta, es probable que el costo de los bienes que se compraron primero sea menor que el costo de los que se compraron al final. Así que las utilidades calculadas con PEPS se ven mejor que las que se calcularon con UEPS. Ahora, si fuera sólo asunto de presentación, no habría problema en cambiar de UEPS a PEPS, pero el servicio estadounidense de impuestos insiste en que se aplique el mismo método que se usa para informar a los accionistas el cálculo de los impuestos de la empresa. Así que las aparentemente menores utilidades derivadas del uso del método UEPS también significan menores pagos inmediatos de impuestos. Si los mercados son eficientes, los inversionistas deberían recibir bien un cambio en la contabilidad basada en el UEPS, aun cuando reduzca las utilidades. Biddle y Lindahl, que estudiaron el asunto, concluyeron que esto es exactamente lo que sucede, así que el movimiento a UEPS está asociado con un alza anormal del precio de las acciones.33 Parece que los accionistas ven más allá de las cifras y se enfocan en el monto de los ahorros de impuestos. Lección 5: la alternativa hágalo usted mismo En un mercado eficiente, los inversionistas no pagarán a otros por lo que ellos mismos puedan hacer igualmente bien. Como veremos, muchas de las controversias en las finanzas corporativas se centran en qué tan bien pueden los individuos replicar las decisiones financieras corporativas. Por ejemplo, es frecuente que las compañías justifiquen las fusiones con base en que se convierten en una empresa más diversificada y, por ende, más estable, pero si los inversionistas pueden tener las acciones de ambas compañías, ¿por qué deben agradecer a las empresas por diversificarse? Es mucho más fácil y barato que ellos se diversifiquen en lugar de lo que hagan ellas. El administrador financiero necesita hacer la misma pregunta cuando considera si es mejor emitir deuda o acciones comunes. Si la empresa emite deuda, creará apalancamiento financiero. Como resultado, sus acciones serán más riesgosas y ofrecerán un mayor rendimiento esperado, pero los accionistas pueden obtener el apalancamiento financiero sin que la empresa tenga que emitir deuda; ellos pueden conseguir dinero prestado con base en sus propias cuentas. El problema para el administrador financiero es, en consecuencia, decidir si la compañía puede emitir deuda más barata que el accionista individual. Lección 6: si ya se vio una acción, ya se vieron todas La elasticidad de la demanda de cualquier artículo mide el cambio porcentual de la cantidad demandada por cada adición de un punto porcentual en el precio. Si el artículo tiene sustitutos cercanos, la elasticidad será fuertemente negativa, si no, será casi cero. Por ejemplo, el café, que es una mercancía básica, tiene una elasticidad de la demanda al precio de aproximadamente 2.2. Ello significa que un incremento de 5% en el precio del café cambia las ventas en 2.2 3 .05 5 2.01; en otras palabras, reduce la demanda sólo en 1%. Es probable que los consumidores consideren diferentes marcas de café como sustitutos cercanos unas de otras. Por lo tanto, la elasticidad de la demanda para una marca particular podría estar en torno de, digamos, 22.0. Un incremento de 5% en el precio de Maxwell House, en relación con el de Folgers, reduciría la demanda, en este caso, en 10%. 33 G. C. Biddle y F. W. Lindahl, “Stock Price Reactions to LIFO Adoptions: The Association between Excess Returns and LIFO Tax Savings”, Journal of Accounting Research 20 (otoño de 1982, parte 2), pp. 551-588. www.FreeLibros.me 375 376 CUArTA PArTe Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado Los inversionistas no compran una acción por sus cualidades singulares; la compran porque ofrece la perspectiva de un rendimiento adecuado para su riesgo. Esto significa que las acciones deberían comportarse como marcas muy similares del mismo producto, casi sustitutas perfectas. Por lo tanto, la demanda de las acciones de una compañía debería ser muy elástica. Si la perspectiva de su rendimiento es demasiado baja en relación con su riesgo, nadie querrá quedarse con ellas. Si lo contrario es cierto, todos verán la forma de conseguirlas. Supongamos que se quiere vender un gran bloque de acciones. Puesto que la demanda es elástica, se concluye naturalmente que es necesario recortar el precio de oferta sólo de manera muy leve para poder venderlo. Por desgracia, ésa no es una conclusión forzosa. Cuando se llegan a vender acciones, otros inversionistas pueden sospechar que lo que se quiere es deshacerse de ellas porque se sabe algo que ellos desconocen. Por lo tanto, revisarán y bajarán la valuación del valor de sus acciones. La demanda todavía es elástica, pero toda la curva de la demanda se mueve hacia abajo. Que una demanda sea inelástica no significa que los precios de las acciones no cambien nunca cuando ocurre una gran compra o venta, sino que pueden venderse grandes bloques de acciones cerca del precio del mercado mientras se pueda convencer a otros inversionistas de que no se tiene información privilegiada. De nueva cuenta, aquí nos encontramos con una aparente contradicción en la práctica. Muchas corporaciones parecen creer no sólo que la elasticidad de la demanda es baja, sino que también varía con el precio de la acción, así que cuando el precio es relativamente bajo, sólo se pueden vender nuevas acciones con un descuento sustancial. Las comisiones reguladoras estatales y federales —que establecen los precios cobrados por las compañías telefónicas locales—, las compañías de electricidad y otras de servicios públicos, han llegado a permitir utilidades significativamente mayores para compensar a las empresas por la “presión” en los precios. Esta presión es la baja en el precio de la acción de la empresa, que se supone que sucede cuando se ofrecen nuevas acciones a los inversionistas. Pero Paul Asquith y David Mullins, que investigaron la evidencia de la presión, encontraron que las emisiones de nuevas acciones por las compañías de servicios públicos redujeron los precios de las acciones sólo .9% en promedio.34 Regresaremos al tópico de la presión cuando toquemos el tema de las emisiones de acciones en el capítulo 16. ¿Qué pasa si los mercados no son eficientes? Consecuencias para el administrador financiero Nuestras seis lecciones dependen del concepto de mercados eficientes. ¿Qué deben hacer los administradores financieros cuando los mercados no son eficientes? La respuesta depende de la naturaleza de la ineficiencia. Oportunidades de negociar: ¿existen realmente para las corporaciones no financieras? Supongamos que el personal de la tesorería de una empresa advierte que hay errores de valuación en los mercados de renta fija o de mercancías, la clase de errores que un fondo de cobertura trataría de explotar en una operación de convergencia. ¿Debe el tesorero autorizar al personal a emprender negociaciones similares de convergencia? En la mayoría de los casos la respuesta es no. Primero, la corporación enfrenta los mismos límites de arbitraje que afligen a los fondos de cobertura y otros inversionistas. Segundo, es probable que la corporación no tenga una ventaja competitiva en las operaciones de convergencia. Procter and Gamble (P&G) ofreció un costoso ejemplo de este punto a principios de 1994, cuando perdió 104 millones de dólares en una orden de una posición corta. Parece que en 1993 la gente de la tesorería de P&G creyó que las tasas de interés se estabilizarían y decidió actuar a partir de esta creencia para reducir los costos del endeudamiento 34 Vea Paul Asquith y David Mullins, “Equity Issues and Offering Solution”, Journal of Financial Economics 15 (enerofebrero de 1986), pp. 61-89. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 14 Los mercados eficientes y las finanzas conductistas de la empresa. Con este fin, comprometió a P&G en tratos con el Bankers Trust. Desde luego, no había almuerzo gratis. A cambio de una reducida tasa de interés, P&G aceptó compensar a Bankers Trust si las tasas de interés subían en forma abrupta. Las tasas efectivamente se incrementaron abruptamente a principios de 1994 y P&G se quedó entrampado en esa operación. Después P&G acusó a Bankers Trust de engañarlo en la transacción —un argumento embarazoso, ya que P&G difícilmente estaba invirtiendo como si fuera una viuda o un huérfano— y lo demandó. No podríamos decir si tuvo algún mérito este juicio, que finalmente terminó bien, pero considere que la competencia de P&G, cuando negociaba en los mercados de renta fija, incluía las mesas de operación de todos los grandes bancos de inversión, fondos de cobertura como LTCM y los gerentes de portafolios de renta fija. P&G no tenía elementos de juicio ni ventajas competitivas especiales en la cancha de juego de renta fija. No había una razón evidente por la cual debía esperar tener VPN positivos en las transacciones que emprendió. Después de todo, ¿por qué estaba negociando allí? P&G nunca debió invertir en un nuevo mercado de consumo si no tenía una ventaja competitiva en él. En el capítulo 12 señalamos que una corporación no debe invertir a menos que pueda identificar una ventaja competitiva y una fuente de rentas económicas. Las ineficiencias de mercado pueden ofrecer rentas económicas de las transacciones de convergencia, pero pocas corporaciones tienen una ventaja competitiva para perseguir estas rentas. Como regla general, las corporaciones no financieras no ganan nada, en promedio, cuando se dedican a especular en los mercados financieros. No deben tratar de imitar a los fondos de cobertura.35 ¿Qué pasa si las acciones de la compañía tienen precio erróneo? El administrador financiero puede no tener información especial sobre las futuras tasas de interés, pero definitivamente tiene información especial sobre el valor de las acciones de su propia compañía. La forma fuerte de eficiencia del mercado no siempre se sostiene, así que con frecuencia el administrador financiero tiene información de la que los inversionistas externos carecen. O los últimos pueden tener la misma información que la administración, pero son lentos para reaccionar a ella o pueden tener sesgos conductuales. Algunas veces uno escucha a gerentes que piensan en voz alta cosas como: ¡Perfecto! Es evidente que nuestras acciones tienen un sobreprecio. Eso significa que podemos captar capital barato e invertir en el proyecto X. El alto precio de las acciones nos da una gran ventaja sobre nuestros competidores, que no podrían justificar la inversión en el proyecto X. Pero eso no tiene sentido. Si las acciones tienen en verdad un sobreprecio, puede ayudarse a los actuales accionistas vendiendo acciones adicionales y usando el efectivo para invertir en otros valores de los mercados de capitales. Pero nunca deben emitirse acciones para invertir en un proyecto que ofrezca una menor tasa de rendimiento que la que podría ganar en cualquier otra parte del mercado de capitales. Ese proyecto tendría un VPN negativo. Siempre puede hacerse algo mejor que invertir en un proyecto con VPN negativo: la compañía puede salir a comprar acciones comunes. En un mercado eficiente, estas compras son siempre de VPN cero. ¿Qué pasa con la situación contraria? Supongamos que se sabe que las acciones están subvaluadas. En ese caso, ciertamente no se ayudaría a los accionistas actuales vendiendo acciones adicionales “baratas” para invertir en otras que tienen un precio justo. Si la acción está lo bastante subvaluada, puede incluso dejar pasar una oportunidad de invertir en un proyecto con VPN positivo, en lugar de permitir que nuevos inversionis35 Desde luego, hay algunas posibles excepciones. Hershey y Nestlé son operadores confiables en los mercados de futuros del cacao. Es probable que las grandes compañías tengan habilidades y conocimientos especiales que son importantes en los mercados de energía. www.FreeLibros.me 377 378 CUArTA PArTe Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado tas compren la empresa a bajo precio. Los administradores financieros que creen que las acciones de la empresa están subvaluadas, pueden justificadamente estar renuentes a emitir más acciones, pero a cambio pueden financiar su programa de inversiones con una emisión de deuda. En este caso, la ineficiencia del mercado afectaría la elección de financiamiento de la empresa, pero no sus decisiones reales de inversión. En el capítulo 16 hablaremos más sobre las opciones de financiamiento cuando los administradores creen que sus acciones tienen un precio erróneo. ¿Qué pasa si su empresa queda atrapada en una burbuja? Las verdaderas burbujas son raras y difíciles de detectar, excepto en casos extremos, pero una vez en la vida las acciones de su empresa pueden quedar atrapadas en una burbuja como la explosión de punto.com a fines de la década de 1990. Las burbujas pueden ser vigorizantes. Es difícil no unirse al entusiasmo de las multitudes de inversionistas que empujan al alza el precio de la acción de su empresa. Por otra parte, la administración financiera dentro de una burbuja plantea retos éticos y personales difíciles. Los administradores no quieren “menospreciar” el precio de una acción que vuela alto, especialmente cuando los bonos y los pagos vía opciones sobre acciones dependen de él. La tentación de tapar malas noticias o fabricar buenas noticias puede ser muy fuerte, pero mientras más dure una burbuja, mayor será el daño cuando finalmente estalle. Cuando suceda, habrá demandas y tal vez cárcel para los administradores que hayan recurrido a una contabilidad tramposa o a hacer declaraciones engañosas al público en un intento por mantener inflado el precio de la acción. rESuMEN El santo patrono de la Bolsa de Barcelona, España, es Nuestra Señora de la Esperanza. Ella es la perfecta patrona, porque todos esperamos rendimientos superiores cuando invertimos. Pero la competencia entre inversionistas tenderá a producir un mercado eficiente. En dicho mercado, los precios rápidamente incorporarán cualquier nueva información y será difícil obtener rendimientos superiores consistentes. Podemos en verdad esperarlos, pero todo lo que podemos racionalmente esperar en un mercado eficiente es un rendimiento apenas suficiente como para compensarnos por el valor del dinero en el tiempo y por los riesgos que soportamos. La hipótesis del mercado eficiente tiene tres diferentes formas: la forma débil de la hipótesis postula que los precios reflejan eficientemente toda la información en la serie anterior de precios de la acción. En este caso, es imposible obtener rendimientos superiores limitándonos a observar los patrones de precios de las acciones; en otras palabras, los cambios de precios son aleatorios. La forma semifuerte de la hipótesis postula que los precios reflejan toda la información publicada. Ello significa que es imposible obtener de manera consistente rendimientos superiores sólo leyendo el periódico, observando las cuentas anuales de la compañía, etc. La forma fuerte de la hipótesis postula que los precios de las acciones incorporan efectivamente toda la información disponible. Nos dice que es difícil encontrar información superior porque, al perseguirla, uno se encuentra compitiendo con miles, tal vez millones, de inversionistas activos, inteligentes y ambiciosos. Lo mejor que usted puede hacer al respecto es suponer que los valores tienen un precio justo y esperar que algún día Nuestra Señora premie su humildad. Durante los años sesenta y setenta, todo artículo sobre este tópico parecía aportar evidencias adicionales de que los mercados son eficientes, pero entonces los lectores se cansaron de escuchar siempre lo mismo y quisieron leer sobre posibles excepciones. Durante los años ochenta y noventa se descubrieron más y más anomalías y enigmas. Asimismo, la burbuja del mercado de valores y de bienes inmuebles en Japón en los ochenta y la burbuja de la tecnología en los noventa hicieron dudar que los mercados fueran realmente eficientes siempre y en todas partes. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 14 Los mercados eficientes y las finanzas conductistas 379 Los límites al arbitraje pueden explicar por qué los precios de los activos se desalinean de sus valores fundamentales. Las finanzas conductistas, que descansan en la evidencia psicológica para interpretar la conducta de los inversionistas, son congruentes con muchas de las desviaciones de la eficiencia del mercado. Las finanzas conductistas dicen que los inversionistas son adversos incluso a pérdidas pequeñas, especialmente cuando los rendimientos de inversiones recientes han sido desalentadores. Los inversionistas pueden apoyarse demasiado en unos cuantos hechos recientes para predecir el futuro; pueden confiar en demasía en sus predicciones y ser lentos para reaccionar a nueva información. Hay muchas peculiaridades y sesgos en la conducta humana, así que las finanzas conductistas tienen materia prima en abundancia, pero si cualquier acertijo o anomalía se puede explicar con alguna receta de peculiaridades, sesgos y retrospección, ¿qué hemos aprendido? La investigación en la literatura de las finanzas conductistas es informativa e intrigante, pero todavía no está en la etapa en la que unos cuantos modelos sencillos puedan explicar la mayoría de las desviaciones de la eficiencia del mercado. Para el tesorero corporativo que se preocupa por emisión o compra de valores, la teoría del mercado eficiente tiene consecuencias obvias. Sin embargo, en cierto sentido plantea más preguntas que respuestas. La existencia de mercados eficientes no significa que el administrador financiero pueda dejar que el financiamiento se cuide por sí solo. Constituye sólo un punto de partida para el análisis. Es tiempo de enfocarnos en los detalles de los valores y los procedimientos de emisión. Comenzaremos con eso en el capítulo 15. El libro de Malkiel es una lectura fácil sobre la eficiencia del mercado, mientras que Fama ha escrito dos artículos de revisión clásicos sobre el tema: B. G. Malkiel, A Random Walk Down Wall Street, 8a. ed. (Nueva York: W.W. Norton, 2004). E. F. Fama, “Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work”, Journal of Finance 25 (mayo de 1970), pp. 383-417. E. F. Fama, “Efficient Capital Markets: II”, Journal of Finance 46 (diciembre de 1991), pp. 15751617. Hay varias obras útiles sobre finanzas conductistas, incluyendo las excelentes visiones panorámicas de Barberis y Thaler, y Baker, Ruback y Wurgler: N. Barberis y R. H. Thaler, “A Survey of Behavioral Finance”, en G. M. Constantinides, M. Harris y R. M. Stulz (eds.), Handbook of the Economics of Finance (Ámsterdam: Elsevier Science, 2003). M. Baker, R. S. Ruback y J. Wurgler, “Behavioral Corporate Finance”, en B. E. Eckbo (ed.), The Handbook of Empirical Corporate Finance (Ámsterdam: Elsevier/North-Holland, 2007), capítulo 4. R. J. Shiller, “Human Behavior and the Efficiency of the Financial System”, en J. B. Taylor y M. Woodford (eds.), Handbook of Macroeconomics (Ámsterdam: Elsevier/North-Holland, 1999). A. Shleifer, Inefficient Markets: An Introduction to Behavioral Finance (Oxford: Oxford University Press, 2000). R. H. Thaler (ed.), Advances in Behavioral Finance (Nueva York: Russell Sage Foundation, 1993). Algunos puntos de vista contrarios a la teoría de la eficiencia del mercado los aportan: G. W. Schwert, “Anomalies and Market Efficiency”, en G. M. Constantinides, M. Harris y R. M. Stulz (eds.), Handbook of the Economics of Finance (Ámsterdam: Elsevier Science, 2003). M. Rubinstein, “Rational Markets: Yes or No? The Affirmative Case?”, Financial Analysts Journal 57 (mayo-junio de 2001), pp. 15-29. B. G. Malkiel, “The Efficient Market Hypothesis and Its Critics”, Journal of Economic Perspectives 17 (invierno de 2003), pp. 59-82. R. J. Shiller, “From Efficient Markets Theory to Behavioral Finance”, Journal of Economic Perspectives 17 (invierno de 2003), pp. 83-104. www.FreeLibros.me LECturaS COMPLEMENtarIaS 380 CUArTA PArTe Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado Las burbujas se examinan en: M. Brunnermeier, Asset Pricing Under Asymmetric Information, Bubbles, Crashes, Technical Análisis, and Herding (Oxford: University Press, 2001). R. J. Shiller, Irrational Exuberance, 2a. ed. (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2005). Puede ver una exposición de las consecuencias de los mercados financieros ineficientes para los administradores financieros en: J. C. Stein, “Rational Capital Budgeting in an Irrational World”, Journal of Business 69 (octubre de 1996), pp. 429-455. PrEGuNtaS CONCEPtuaLES 1. ¿Qué significa “ruta aleatoria”? Explique por qué los precios en un mercado eficiente deben seguir algo como una ruta aleatoria. (páginas 355-358) 2. Describa las tres formas de la hipótesis del mercado eficiente y ofrezca un ejemplo de evidencias de cada una. (páginas 358-359) 3. Ofrezca tres ejemplos de excepciones aparentes a la hipótesis del mercado eficiente. (páginas 365-366) CuEStIONarIO 1. ¿Cierto o falso? El precio de las acciones parece comportarse como si sus valores sucesivos a) fueran números aleatorios, b) siguieran ciclos regulares, c) difirieran por un número aleatorio. 2. Ponga las palabras que faltan: “Hay tres formas de la hipótesis del mercado eficiente. Las pruebas de aleatoriedad en el rendimiento de las acciones aportan evidencias de la forma ___ de la hipótesis. Las pruebas de reacción de los precios de las acciones a noticias de amplia difusión aportan evidencias de la forma ___, y las pruebas del desempeño de fondos que cuentan con administración profesional aportan evidencias de la forma___. La eficiencia del mercado resulta de la competencia entre los inversionistas. Muchos inversionistas buscan nueva información sobre los negocios de la compañía que les ayude a valuar mejor las acciones. Esta investigación ayuda a asegurar que los precios reflejen toda la información disponible; en otras palabras, ayuda a mantener el mercado eficiente en la forma___. Otros inversionistas estudian los precios pasados de las acciones para detectar patrones recurrentes que les permitan obtener utilidades superiores. Esta investigación ayuda a asegurar que los precios reflejen toda la información contenida en los precios pasados de las acciones; en otras palabras, ayuda a mantener el mercado eficiente en la forma___.” 3. ¿Cierto o falso? La hipótesis del mercado eficiente supone que: a) No hay impuestos. b) Hay una visión perfecta del futuro. c) Los sucesivos cambios de precios son independientes. d) Los inversionistas son irracionales. e) No hay costos de transacción. f ) Los pronósticos son imparciales. 4. ¿Cierto o falso? a) Las decisiones de financiamiento se revierten con menos facilidad que las decisiones de inversión. b) Las pruebas han demostrado que hay una correlación negativa casi perfecta entre los sucesivos cambios de precios. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 14 Los mercados eficientes y las finanzas conductistas 5. 6. 7. 8. c) La forma semifuerte de la hipótesis del mercado eficiente afirma que los precios reflejan toda la información públicamente disponible. d) En los mercados eficientes el rendimiento esperado en cada acción es el mismo. El análisis de 60 tasas de rendimiento mensual en las acciones de United Futon indica una beta de 1.45 y un alfa de 2.2% al mes. Un mes después, el mercado sube 5% y United Futon sube 6%. ¿Cuál es la tasa de rendimiento anormal de Futon? ¿Cierto o falso? a) El análisis de los analistas de valores y de los inversionistas ayuda a mantener eficientes los mercados. b) Los psicólogos han encontrado que, una vez que la gente ha sufrido una pérdida, está menos preocupada por la posibilidad de incurrir en pérdidas adicionales. c) Los psicólogos han observado que la gente tiende a considerar hechos recientes como representativos de lo que podría pasar en el futuro. d) Si es correcta la hipótesis del mercado eficiente, los administradores no podrán incrementar el precio de sus acciones usando una contabilidad creativa que impulse las utilidades que informan. Geothermal Corporation acaba de recibir buenas noticias: sus utilidades se incrementaron 20% respecto del valor del año pasado. La mayor parte de los inversionistas anticipa un incremento de 25%. ¿Bajará o subirá el precio de las acciones de Geothermal cuando el anuncio se haga? Aquí tenemos de nueva cuenta las seis lecciones de eficiencia del mercado. Por cada lección ofrezca un ejemplo que muestre su importancia para los administradores financieros. a) Los mercados no tienen memoria. b) Confiar en los precios del mercado. c) Leer las entrañas. d) No hay ilusiones financieras. e) La alternativa hágalo usted mismo. f) Si ya se ha visto una acción, ya se han visto todas. 9. ¿Cómo respondería usted a los siguientes comentarios? a) “¿Mercado eficiente? ¡Caramba! Conozco a muchos inversionistas que hacen cosas locas.” b) “¿Mercado eficiente? ¡Qué tontería! Conozco por lo menos a una docena de personas que han ganado un montón en el mercado de valores.” c) “El problema con la teoría del mercado eficiente es que omite la psicología de los inversionistas.” d) “A pesar de todas las limitaciones, la mejor guía para determinar el valor de una compañía es lo escrito como valor en libros. Es mucho más estable que el valor de mercado, que depende de modas temporales.” 10. Responda a los siguientes comentarios: a) “La teoría de la ruta aleatoria, con su corolario de que la inversión en acciones es como jugar a la ruleta, es una poderosa condena de nuestros mercados de capitales.” b) “Si todo el mundo cree que usted puede ganar dinero graficando los precios de las acciones, entonces los cambios de precios no serán aleatorios.” c) “La teoría de la ruta aleatoria significa que los hechos son aleatorios, pero hay muchos que no lo son. Si llueve hoy, hay una buena posibilidad de que también llueva mañana.” 11. ¿Cuál de las siguientes observaciones parece indicar ineficiencia del mercado? Explique si la observación parece contrariar la forma débil, semifuerte o fuerte de la hipótesis del mercado eficiente. a) Los bonos municipales libres de impuestos ofrecen menores rendimientos antes de impuestos que los bonos gravables del gobierno. www.FreeLibros.me EJErCICIOS PrÁCtICOS 381 382 CUArTA PArTe Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado b) Los administradores obtienen rendimientos superiores en las compras de acciones de su propia compañía. c) Hay una relación positiva entre el rendimiento del mercado en un trimestre y los cambios en las utilidades agregadas del siguiente trimestre. d) Hay una evidencia controversial de que las acciones que se han revaluado de manera inusual en el pasado reciente, seguirán haciéndolo en el futuro. e) Las acciones de una empresa adquirida tienden a apreciarse en el periodo previo al anuncio de la fusión. f) Las acciones de compañías que tienen ganancias inesperadamente altas parecen ofrecer altos rendimientos por varios meses después del anuncio de las ganancias. g) Las acciones muy riesgosas ofrecen en promedio rendimientos superiores a las acciones seguras. 12. Aquí hay alfas y betas de Intel y Conagra de los 60 meses que terminan en febrero de 2007. Alfa se expresa como porcentaje mensual. Intel Conagra 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. Alpha Beta 2.87 .40 2.02 .40 Explique la forma en la que estas estimaciones se utilizarían para calcular un rendimiento anormal. Algunas veces se sugiere que las acciones con bajas razones precio-utilidad tienden a tener un precio inferior al correcto. Describa una posible prueba para este punto de vista. Sea tan preciso como sea posible. “Si la hipótesis del mercado eficiente es cierta, el administrador del fondo de pensiones podría también seleccionar un portafolio con un alfiler.” Explique por qué no es así. Dos administradores financieros, Alfa y Beta, observan una gráfica que muestra el desempeño del Standard & Poor’s Composite Index en un periodo de cinco años. La compañía de cada gerente necesita emitir nuevas acciones comunes en algún momento del año próximo. Alfa: Mi compañía va a emitir de inmediato. Está claro que el ciclo del mercado de valores ya llegó a su máximo y el siguiente movimiento es, casi con seguridad, hacia abajo. Es mejor emitir ahora y obtener un precio decente para las acciones. Beta: Estás demasiado nervioso, nosotros esperaremos. Es cierto que el mercado no ha estado yendo a ninguna parte desde hace un año más o menos, pero la cifra muestra claramente una tendencia básica ascendente. El mercado se mueve hacia una plataforma superior. ¿Qué le diría usted a Alfa y Beta? ¿Qué tiene que decir la hipótesis del mercado eficiente sobre estas dos afirmaciones? a) “Veo que las tasas de interés de corto plazo están alrededor de 1% debajo de las tasas de largo plazo. Deberíamos obtener préstamos de corto plazo.” b) “Noto que las tasas de interés en Japón son más bajas que en Estados Unidos. Nos convendría más tener préstamos en yenes que en dólares estadounidenses.” Sugerimos que hay tres posibles interpretaciones del efecto de la pequeña empresa: un rendimiento requerido por algún factor de riesgo no identificado, una coincidencia o la ineficiencia del mercado. Redacte tres memos cortos, argumentando en favor de cada uno de esos puntos de vista. La columna (A) en la tabla 14.1 muestra el rendimiento mensual del índice británico FTSE 100 de mayo de 2005 a febrero de 2007. Las columnas (B) y (C) muestran rendimientos de las acciones de dos empresas —Executive Cheese y Paddington Beer—. Ambas empresas anunciaron sus utilidades en febrero de 2007. Calcule el rendimiento promedio anormal de ambas acciones durante el mes del anuncio de las utilidades. El 15 de mayo de 1997, el gobierno de Kuwait ofreció vender 170 millones de acciones de BP con un valor de 2 000 millones de dólares. Se contactó a Goldman Sachs después de www.FreeLibros.me CAPÍTULO 14 Los mercados eficientes y las finanzas conductistas Mes 2005: Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 2006: Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 2007: Enero Febrero Rendimiento del mercado (A) Rendimiento de Executive Cheese (B) Rendimiento de Paddington Beer (C) 3.4 3.0 3.3 .3 3.4 22.9 2.0 3.6 21.9 210.1 8.1 7.5 4.3 25.3 5.7 29.7 2.5 217.2 9.8 16.5 6.7 211.1 27.3 4.5 2.5 .5 3.0 1.0 24.9 1.9 1.6 2.4 .9 2.8 21.3 2.8 24.7 210.0 22.7 .1 3.4 5.6 22.2 26.5 2.2 23.7 29.0 7.3 23.0 21.1 21.2 6.2 12.4 27.9 11.5 4.3 3.4 4.1 214.1 26.5 2.3 2.5 4.7 27.1 12.6 214.1 T A b L A 14.1 Vea las preguntas de práctica. Calcule las tasas de rendimiento en porcentajes mensuales. que cerró la bolsa en Londres y se le dio una hora para que decidiera si pujaba por la acción. Goldman Sachs decidió ofrecer 710.5 peniques (11.59 dólares) por acción, y Kuwait aceptó. Luego Goldman Sachs comenzó a buscar compradores. Alineó 500 inversionistas institucionales e individuales de todo el mundo, y revendió todas las acciones a 716 peniques (11.70 dólares). La venta se completó antes de que abriera el London Stock Exchange a la mañana siguiente. Goldman Sachs ganó 15 millones de dólares de la noche a la mañana.36 ¿Qué le dice esto sobre la eficiencia del mercado? Analícelo. 20. “La forma fuerte de la hipótesis del mercado eficiente no tiene sentido. Mire el fondo mutuo X; ha tenido un desempeño superior en cada uno de los últimos 10 años.” ¿Tiene razón su interlocutor? Supongamos que hay una probabilidad de 50% de que X tenga un desempeño superior en cualquier año simplemente por casualidad. a) Si X es el único fondo, calcule la probabilidad de que haya alcanzado un desempeño superior en cada uno de los últimos 10 años. b) Ahora reconozca que hay más de 10 000 fondos mutuos en Estados Unidos. ¿Cuál es la probabilidad de que, por casualidad, por lo menos 1 de 10 000 fondos tuviera 10 años sucesivos de desempeño superior? 21. “Un análisis de la evolución de los tipos de cambio y precios de los bonos alrededor de los periodos de auxilio internacional a países con problemas de balanzas de pagos, sugiere que en promedio los precios declinan de manera drástica varios meses antes del anun- 36 “Goldman Sachs Earns a Quick $15 Million Sale of BP Shares”, The Wall Street Journal, 16 de mayo de 1997, p. A4. www.FreeLibros.me 383 DESaFÍOS 384 CUArTA PArTe Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado cio del auxilio y luego permanecen estables después de dicho anuncio. Esto sugiere que el auxilio es eficaz, pero llega demasiado tarde.” ¿De verdad se sostiene esta afirmación? 22. Use finance.yahoo.com para descargar precios diarios de cinco acciones estadounidenses para un periodo reciente de 12 meses. Construya un diagrama de dispersión de rendimientos sucesivos para cada acción, como en la figura 14.2. Luego calcule la correlación entre los rendimientos en días sucesivos. ¿Encuentra usted algún patrón consistente? www.FreeLibros.me 15 CAPÍTULO qUINCE UN PANORAMA DE LAS FINANZAS CORPORATIVAS AHORA COMENZAREMOS nuestro análisis de las decisiones de financiamiento de largo plazo —etapa que no terminaremos sino hasta el capítulo 26—. Este capítulo ofrece una introducción al financiamiento corporativo; hace una revisión general de varios temas que se explorarán con más detenimiento posteriormente. Comenzamos el capítulo observando los datos agregados sobre las fuentes de financiamiento. Gran parte del dinero para nuevas inversiones proviene de utilidades que las compañías retienen e invierten. El resto proviene de la venta de nuevos valores de deuda o capital. Estos patrones de financiamiento plantean varias cuestiones interesantes. ¿Se apoyan demasiado las empresas en el financiamiento interno en lugar de hacerlo en nuevas emisiones de deuda o capital? ¿Son peligrosamente altas las razones de deuda de las corporaciones estadounidenses? ¿Cómo difieren los patrones de financiamiento entre los principales países industrializados? Nuestra segunda tarea en este capítulo es revisar algunas de las características esenciales de la deuda y el capital. Los prestamistas y accionistas tienen diferentes derechos a los flujos de efectivo y también diferentes derechos de control. Los prestamistas tienen el derecho preferente a los flujos de efectivo, porque se les han prometido pagos de efectivo definidos por el principal y los intereses. Los accionistas reciben lo que quede de dinero después de que se paga a los prestamistas. Por otra parte, los accionistas tienen el control completo de la empresa, siempre que cumplan sus promesas a los prestamistas. Como propietarios del negocio, los accionistas tienen el control final de los activos que se comprarán, del modo en el que se financiarán y en el que se usarán. Desde luego, en las grandes corporaciones con acciones de venta al público, los accionistas delegan estas decisiones al consejo de administración, que a su vez designa a la administración superior. En estos casos, el control efectivo a menudo termina en manos de los administradores de la compañía. La simple división de las fuentes de efectivo entre deuda y capital oculta los muchos diferentes tipos de deuda que una empresa puede emitir. Por lo tanto, cerraremos nuestra exposición de deuda y capital con un breve paseo por las principales categorías de deuda. También nos detendremos a describir ciertas formas de capital menos comunes, en particular las acciones preferentes. Las instituciones y mercados financieros desempeñan una función importante en el financiamiento de las compañías. Por ejemplo, los bancos ofrecen deuda de corto y mediano plazos; ayudan a organizar nuevas emisiones públicas de valores; compran y venden divisas, etc. Introduciremos al lector a las instituciones financieras más importantes y estudiaremos las funciones que desempeñan en el financiamiento corporativo y en la economía en su conjunto. www.FreeLibros.me 386 15.1 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado PATRONES DE FINANCIAMIENTO CORPORATIVO Las empresas invierten en activos de largo plazo (principalmente propiedades, planta y equipo) y capital de trabajo neto. La figura 15.1 muestra dónde consiguen el dinero las compañías estadounidenses para pagar estas inversiones. Puede verse que la gran mayoría de esos fondos se genera de manera interna. En otras palabras, este dinero procede de lo que la empresa ha separado como depreciación y de las utilidades retenidas (utilidades no pagadas como dividendos).1 Las compañías de Estados Unidos no son las únicas en apoyarse fuertemente en sus fondos internos. Los fondos internos constituyen más de dos tercios del financiamiento corporativo en Alemania, Japón y el Reino Unido. A los accionistas les gusta que las empresas vuelvan a sembrar este dinero en la empresa, mientras se trate de inversiones con VPN positivo. Cada inversión con VPN positivo aumenta el precio de sus acciones. En la mayoría de los años hay una brecha entre el efectivo que la compañía necesita y el efectivo que genera en forma interna. Esta brecha es el déficit financiero. Para compensarlo, las compañías deben vender más acciones o contraer préstamos, de modo que enfrentan dos decisiones básicas de financiamiento: ¿cuántas utilidades se deben reinvertir en el negocio en lugar de pagarse a los accionistas? y ¿qué proporción del déficit debe ser financiada con préstamos en lugar de emisión de acciones? Para responder a la primera pregunta, la empresa requiere una política de pago de dividendos (veremos esto en el capítulo 17), y para responder a la segunda, necesita una política de deuda (que es el tema de los capítulos 18 y 19). Note que en Estados Unidos las emisiones netas de acciones fueron negativas la mayor parte del tiempo. Esto significa que la cantidad de nuevo dinero captado por las compañías por emisión de acciones estuvo más que compensado por la cantidad de dinero devuelto a los accionistas por la recompra de acciones que estaban en circulación. (Las empresas pueden comprar de vuelta sus propias acciones, o pueden recomprar y retirar las acciones de otras compañías en el curso de las fusiones y adquisiciones.) Revisaremos las recompras de acciones en el capítulo 17 y las fusiones y adquisiciones en el 32. Las emisiones netas de acciones fueron positivas a principios de la década de 1990. Las compañías habían entrado al decenio con niveles incómodamente altos de deuda, así que pagaron deuda en 1991 y subieron el nivel de capital en 1991, 1992 y 1993. Pero las emisiones netas de acciones volvieron a ser negativas en 1994 y se quedaron negativas los siguientes 12 años. Se incrementaron las emisiones agregadas de deuda para cubrir tanto el déficit financiero como los retiros netos de capital. ¿Se apoyan demasiado las empresas en sus fondos internos? Hemos visto que en promedio los fondos internos (utilidades retenidas más depreciación) cubren la mayor parte de las necesidades de efectivo para inversión. Parece que el financiamiento interno es más conveniente que el financiamiento externo mediante emisiones de acciones o deuda, pero a algunos observadores les preocupa que los administradores puedan tener una aversión irracional o egoísta al financiamiento externo. Un administrador que busca estar cómodo en su empleo podría verse tentado a dejar pasar un proyecto riesgoso pero con VPN positivo, si ello exige lanzar una nueva emisión de acciones y enfrentar preguntas difíciles de los posibles inversionistas. Tal vez los administradores adopten la línea de menor resistencia y busquen esquivar la “disciplina de los mercados de capital”. Con esto no queremos decir que los administradores sean holgazanes. También hay algunas buenas razones para apoyarse en los fondos generados internamente; por ejemplo, se evita el costo de emisión de nuevos valores. Todavía más, el anuncio de una 1 En la figura 15.1 se calculó el efectivo generado internamente agregando la depreciación a las utilidades retenidas. La depreciación es un gasto que no es de efectivo. Así, las utilidades retenidas son menores que el flujo de efectivo disponible para reinversión. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 15 Un panorama de las finanzas corporativas Fuentes totales, % 120 Fuentes internas Emisiones netas de capital Endeudamiento neto 100 80 60 40 20 0 –20 05 20 04 20 03 20 02 20 01 20 00 20 99 19 98 19 97 96 19 19 95 19 94 19 93 19 92 19 19 91 –40 Año F i g u R A 15.1 Fuentes de los fondos de corporaciones estadounidenses no financieras expresadas como fracción del total. Fuente: Board of Governors of the Federal Reserve System, Division of Research and Statistics, Flow of Funds Accounts, tabla F.102, en www.federalreserve.gov/releases/z1/current/data/htm nueva emisión de capital se suele considerar como una mala noticia para los inversionistas, que se preocupan de que dicha decisión presagie menos utilidades futuras o mayor riesgo.2 Si las emisiones de acciones son costosas y envían a los inversionistas una señal de que algo anda mal, las compañías pueden justificarse con un análisis cuidadoso de esos proyectos que requerirían una nueva emisión de acciones. ¿Cuánta deuda contraen las empresas? Es difícil decir en general cuánta deuda contraen las empresas, porque la política de financiamiento varía tanto de industria a industria como de empresa a empresa. Pero algunas estadísticas no perjudicarán al lector mientras conserve en la mente estas dificultades. La tabla 15.1 muestra el balance agregado de todas las corporaciones manufactureras estadounidenses. Si todos estos negocios se fusionaran en una sola empresa gigantesca, la tabla 15.1 sería su balance. Los activos y pasivos se ingresan a valor en libros, es decir, valores contables. En general, éstos no son iguales a los valores de mercado. Sin embargo, las cifras son ilustrativas. Note que las empresas tenían deuda de largo plazo por 1 billón 69 000 millones de dólares y capital por 2 billones 695 000 millones. La razón de deuda de largo plazo a deuda de largo plazo más capital era, por lo tanto, 1 069/(1 069 1 2 695) 5 .28. 2 Los administradores sí tienen elementos de juicio desde adentro y se ven naturalmente tentados a emitir acciones cuando el precio les parece bueno a ellos, es decir, cuando son menos optimistas que los inversionistas externos. Los inversionistas externos entienden esto y comprarán una nueva emisión sólo con un descuento del precio previo al anuncio. Hablaremos más de las emisiones de acciones en el capítulo 16. www.FreeLibros.me 387 388 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado Activo circulanteb Activo fijo Menos depreciación $2 002 $2 547 1 375 Activo fijo neto 1 172 Otros activos de largo plazo Total de activos 2 986 $6 161 Pasivo circulanteb Deuda de largo plazo Otros pasivos de largo plazoc $1 471 $1 069 926 Total de pasivos de largo plazoc Capital social Total de pasivo y capital social 1 995 2 695 $6 161 TA b l A 1 5 . 1 Balance agregado de las corporaciones manufactureras en Estados Unidos, tercer trimestre de 2006 (cifras en miles de millones de dólares)a a b Excluye compañías con activos menores que 250 000 dólares. Vea en la tabla 30.1 un desglose de activos y pasivos circulantes. Incluye impuestos diferidos y varias categorías misceláneas. Fuente: U.S. Census Bureau, Quarterly Report for Manufacturing, Mining and Trade Corporations, 2006 (www.census.gov/csd/qfr). c Hemos dicho ya que en años recientes las empresas en su conjunto han emitido mucho más deuda que capital, pero ¿significa eso que hay una tendencia de largo plazo a apoyarse más en el financiamiento por deuda? La figura 15.2 muestra que la respuesta depende en parte de cómo se mida la razón de deuda. En las cuentas de las empresas, la razón de deuda reptó constantemente hacia arriba hasta 1990, cuando comenzó a bajar porque las empresas optaron por pagar sus deudas.3 Ahora bien, el cuadro es bastante diferente en términos de sus valores de mercado. El alza de precios de las acciones hasta 1999 aseguró por muchos años que el monto de la deuda de largo plazo creciera con menor rapidez que el valor de mercado del capital. ¿Debemos preocuparnos de que las razones de deuda en libros sean mayores hoy de lo que eran hace 50 años? Es cierto que las mayores razones de deuda significan que más empresas estarán en angustias financieras si una recesión fuerte golpea la economía, pero todas las compañías viven con este riesgo en cierto grado, y de ello no se sigue que menos riesgo sea mejor. Encontrar la razón óptima de deuda es como encontrar el límite óptimo de velocidad. Podemos estar de acuerdo en que, en general, los accidentes que suceden a 30 km por hora son menos peligrosos que los que suceden a 60 km por hora, pero no por ello ponemos el límite de velocidad en todas las carreteras a 30. La velocidad tiene tanto beneficios como riesgos. Eso mismo pasa con la deuda, como veremos en el capítulo 19. No hay una razón de deuda correcta dada por el cielo, y si la hubiera, cambiaría de tiempo en tiempo. Puede ser que algunas de las nuevas herramientas que permiten a los administradores manejar sus riesgos, hayan hecho factibles mayores razones de deuda. Comparaciones internacionales Se suele considerar que las corporaciones estadounidenses tienen menos deuda que muchas de sus contrapartes extranjeras. Eso fue seguramente cierto en los años cincuenta y sesenta. Ahora eso no es tan claro. Las comparaciones internacionales de las razones de deuda corporativa están siempre enturbiadas por las diferencias en los métodos contables, pero la Unión Europea ha construido una base de datos de cuentas armonizadas que ofrece por lo menos una aproximación burda de dónde se halla Estados Unidos en la liga de razones de deuda. La figura 15.3 compara la razón promedio de pasivos totales a pasivos totales más capital en la industria manufacturera de una muestra de países. Puede verse que Alemania e Italia tienen las razones más altas, mientras que Estados Unidos está más o menos a la mitad del grupo. 3 Hoy, las razones de deuda, aunque mayores que en el primer periodo de la posguerra, no son mayores que en las décadas de 1920 y 1930. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 15 Un panorama de las finanzas corporativas Razón de deuda, % 60 Razón de deuda a valor en libros 50 40 30 Razón de deuda a valor de mercado 20 10 04 01 20 98 20 95 19 92 19 89 19 86 19 83 19 80 19 77 19 74 19 71 19 68 19 65 19 62 19 59 19 56 19 53 19 19 19 50 0 Año F i g u R A 15.2 La razón de deuda a deuda más capital para el sector corporativo no financiero. Fuente: Board of Governors of the Federal Reserve System, Division of Research and Statistics, Flow of Funds Accounts, tabla B.102, en www.federalreserve.gov/releases/z1/current/data/htm. Razón de deuda, % 80 70 60 50 40 30 20 10 s jo n Ba s Ja ia la nd pó Pa íse os ta d Es Fi n Un id os Po rt ug al ña pa Es ria st Au ca lg i Bé a ci Fr an (2 Al em a 00 nia 3) Ita lia 0 F i g u R A 15.3 Razones de pasivos totales a pasivos totales más capital para la industria manufacturera, 2005. Fuente: European Union Bach database of harmonized company accounts. © European Communities, 1995-2005. www.FreeLibros.me 389 390 15.2 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado ACCIONES COMUNES Las corporaciones captan fondos en dos formas principales: emitiendo capital o emitiendo deuda. El capital consiste en lo fundamental de acciones comunes, pero las compañías también pueden emitir acciones preferentes. Como veremos, hay una gran diversidad de valores de deuda. Comenzamos nuestra breve visita a los valores corporativos echando un vistazo más cercano a las acciones comunes. La tabla 15.2 muestra el capital común de Honeywell International. El número máximo de acciones que se pueden emitir se conoce como capital por acciones autorizadas; para Honeywell era 2 000 millones de acciones. Si la administración desea incrementar el número de acciones autorizadas, necesita contar con la aprobación de los accionistas. Para diciembre de 2005, Honeywell había emitido sólo 958 millones de acciones, así que podía emitir más de mil millones más sin la aprobación adicional de los accionistas. La mayor parte de las acciones emitidas estaban en poder de inversionistas. Se dice que estas acciones están emitidas y en circulación, pero Honeywell también había recomprado 128 millones de acciones de los inversionistas. Las acciones recompradas se mantienen en la tesorería de la compañía hasta que se cancelen o se vuelvan a vender. Se dice que las acciones de tesorería están emitidas, pero no en circulación. Las acciones emitidas se ingresan en los libros de la compañía a su valor a la par (nominal). Cada acción de Honeywell tenía un valor a la par de un dólar. Así que el valor total en libros de las acciones emitidas era 958 millones 3 1.00 dólar 5 958 millones de dólares. El valor a la par tiene poco significado económico.4 Algunas compañías emiten acciones sin valor a la par. En este caso, la acción se lista en las cuentas con una cifra determinada en forma arbitraria. El precio de las nuevas acciones que se venden al público casi siempre excede el valor a la par. La diferencia se registra en las cuentas de la compañía como un capital pagado adicional o plusvalía de capital. Así, si Honeywell vendiera 100 000 acciones adicionales a 40 dólares por acción, la cuenta de acciones comunes se incrementaría en 100 000 3 1.00 dólar 5 100 000 dólares y la cuenta de plusvalía de capital se incrementaría en 100 000 3 39.00 5 3 900 000 dólares. Honeywell distribuyó parte de sus utilidades como dividendos. El resto se retuvo en el negocio y se utilizó para financiar nuevas inversiones. El monto acumulado de utilidades retenidas fue de 11 722 millones de dólares. El siguiente asiento en la cuenta de acciones comunes muestra el monto que la compañía ha gastado en recomprar sus acciones comunes. Las recompras han reducido el capital aportado por los accionistas en 5 052 millones de dólares. El capital propio neto de Honeywell tenía un valor en libros en diciembre de 2005 de 11 254 millones de dólares. Eso resulta en 11 254/830 5 13.56 dólares por acción. Pero en diciembre de 2005, las acciones de Honeywell tenían un precio de 37 dólares cada una. Así que el valor de mercado de las acciones comunes en circulación era 830 millones 3 37 5 30 710 millones, casi 20 000 millones más que en los libros. Propiedad de la corporación Una corporación es propiedad de sus accionistas comunes. Algo de este capital común está en manos de inversionistas individuales, pero su mayor proporción pertenece a instituciones financieras como fondos mutuos, fondos de pensiones y compañías de seguros. Por ejemplo, observe la figura 15.4. Verá que en Estados Unidos más de 60% de las acciones comunes se halla en poder de instituciones financieras, con los fondos de pensiones y los fondos mutuos, cada uno con alrededor de 20%. 4 Algunos estados no permiten que las compañías vendan acciones por debajo de su valor a la par. Asimismo, algunos calculan un impuesto anual de franquicia basado en el valor a la par total de las acciones de la compañía. Por lo tanto, el valor a la par se ha fijado tradicionalmente en una cifra baja. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 15 Un panorama de las finanzas corporativas Acciones comunes (valor a la par de 1 dólar por acción Capital pagado adicional Utilidades retenidas Acciones de tesorería Capital común neto Nota: Acciones autorizadas Acciones emitidas, de las cuales En circulación Acciones de tesorería Resto del mundo $ 958 3 626 11 722 (5 052) $11 254 2 000 958 830 128 391 T A b l A 15.2 Valor en libros del capital aportado por los accionistas comunes de Honeywell International, Inc., el 31 de diciembre de 2005 (cifras en millones de dólares). Fuente: Honeywell International, Annual Reports. F i g u R A 15.4 Otros Particulares Tenencias de acciones corporativas, tercer trimestre de 2006. Fuente: Board of Governors of the Federal Reserve System, Division of Research and Statistics, Flow of Funds Accounts, tabla L.213, en www. federalreserve,gov/releases/z1/ current/data.htm. Fondos mutuos, etc. Compañías de seguros Fondos de pensiones ¿A qué nos referimos cuando decimos que estos accionistas son propietarios de la corporación? La respuesta es obvia si la compañía no ha emitido otros valores. Consideremos el caso más simple posible: el de una corporación financiada exclusivamente con acciones comunes, todas las cuales son de la directora general de la empresa. Esta afortunada dueña-administradora recibe todos los flujos de efectivo y toma todas las decisiones de inversión y operación. Ella tiene plenos derechos a los flujos de efectivo y también plenos derechos de control. Estos derechos se dividen y redistribuyen tan pronto como la compañía obtiene dinero prestado. Si consigue un crédito bancario, firma un contrato con el banco en el que promete pagar intereses y al final pagar el principal. El banco recibe un derecho privilegiado, pero limitado, a los flujos de efectivo; los derechos a los flujos de efectivo residuales corresponden al accionista. El banco suele proteger su derecho imponiendo restricciones a lo que la empresa puede o no hacer. Por ejemplo, puede exigir que la empresa limite su endeudamiento futuro, y puede prohibir que venda activos o pague dividendos excesivos. Por lo tanto, los derechos de control de los accionistas están limitados. Sin embargo, el contrato con el banco nunca puede restringir o determinar todas las decisiones de operación e inversión que se requieren para manejar la empresa con eficiencia. (No hay equipo de aboga- www.FreeLibros.me 392 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado dos, no importa cuánto se esfuercen, es probable que jamás redacten un contrato que cubra todas las posibles contingencias.)5 La dueña de las acciones comunes conserva los derechos residuales de control sobre estas decisiones. Por ejemplo, ella puede disponer que se eleve el precio de venta de los productos de la empresa, contratar personal temporal en lugar de permanente o construir una nueva planta en Miami Beach en lugar de hacerlo en Hollywood.6 Por supuesto, la propiedad de la empresa puede cambiar de manos. Si la compañía deja de hacer los pagos prometidos al banco, puede verse obligada a declararse en quiebra. Una vez que una empresa queda bajo la “protección” de un tribunal de quiebras, los derechos que tienen los accionistas sobre el control y los flujos de efectivo se ven severamente mermados y pueden llegar a extinguirse por completo. A menos que se pueda armar un plan de rescate o reorganización, el banco se convertirá en el nuevo propietario de la empresa y adquirirá los derechos a los flujos de efectivo y de control implícitos en la propiedad. (Veremos las quiebras en el capítulo 33.) Ninguna ley de la naturaleza dice que los derechos residuales a los flujos de efectivo y los derechos residuales de control deban ir juntos. Por ejemplo, uno se podría imaginar una situación en la que el tenedor de deuda tenga que tomar todas las decisiones. Eso sería ineficiente. Puesto que los beneficios de las buenas decisiones los sienten principalmente los accionistas comunes, conviene cederles el control sobre la forma en la que se usen los activos de la empresa. Hasta ahora, nos hemos enfocado en una empresa que es propiedad de un solo accionista. En muchos países, como Italia, Hong Kong o México, suele haber un accionista dominante que controla 20% o más de los votos, incluso de las corporaciones más grandes.7 También hay unas cuantas grandes compañías en Estados Unidos que están controladas por uno o dos grandes accionistas. Por ejemplo, en 2006 Larry Ellison poseía 23% de las acciones comunes de Oracle, además de ser su director ejecutivo. Sin embargo, esta concentración de control es la excepción. La propiedad de la mayoría de las corporaciones públicas en Estados Unidos se halla ampliamente dispersa. Los accionistas comunes en las corporaciones de propiedad ampliamente dispersa todavía tienen derechos residuales sobre los flujos de efectivo y tienen el derecho final de control sobre los asuntos de la compañía. Sin embargo, en la práctica su control está limitado al derecho a votar, en persona o por un apoderado o delegado, sobre los nombramientos para el consejo de administración, y en otros asuntos cruciales como la decisión de fusionarse. Muchos accionistas ni siquiera se molestan en votar; razonan que, ya que tienen tan pocas acciones, su voto tendrá poco impacto en el resultado. El problema es que, si todos los accionistas piensan del mismo modo, ceden el control efectivo y la administración recibe manos libres para perseguir sus propios intereses. los procedimientos de votación y el valor de los votos En la mayoría de las compañías, los accionistas eligen a los directores por un sistema de voto de mayoría. En este caso, cada director es votado por separado y los accionistas pueden ejercer un voto por cada acción que posean. Si los estatutos de una empresa permiten el voto acumulativo, los directores se votan en conjunto y los accionistas pueden, si lo desean, asignar todos sus votos a un solo candidato.8 La votación acumulativa hace más 5 Por ello es que los economistas teóricos destacan la importancia de los contratos incompletos. Su punto es que los contratos que se refieren a la administración de la empresa deben ser incompletos y que alguien debe ejercer los derechos residuales de control. Vea O. Hart, Firms, Contracts, and Financial Structure (Oxford: Clarendon Press, 1995). 6 Desde luego, el banco puede sugerir que una decisión particular no es sensata, o incluso amenazar con cortar cualquier préstamo futuro, pero no tiene ningún derecho a tomar estas decisiones. 7 Vea R. La Porta, F. López de Silanes y A. Shleifer, “Corporate Ownership around the World”, Journal of Finance 54 (1999), pp. 471-517. 8 Por ejemplo, supongamos que se elegirán cinco directores y usted tiene 100 acciones. Por lo tanto, usted tiene un total de 5 3 100 5 500 votos. Con el sistema de votación de la mayoría, usted puede asignar un máximo de 100 votos a cualquiera de los candidatos. En un sistema de votación acumulativa, usted puede asignar sus 500 votos a su candidato favorito. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 15 Un panorama de las finanzas corporativas fácil que un grupo minoritario de los accionistas elija a directores que representen los intereses de ese grupo. Esto explica por qué algunos grupos de accionistas hacen campaña para que haya votación acumulativa. En muchos asuntos, una simple mayoría de votos es suficiente para desahogar el orden del día, pero los estatutos de la compañía pueden especificar que ciertas decisiones requieran una mayoría calificada de, digamos, 75% de los que tienen derecho a voto. Por ejemplo, algunas veces se necesita un voto de mayoría calificada para aprobar una fusión. Los administradores, que creen que su empleo puede estar amenazado por una fusión, a menudo están ansiosos por convencer a los accionistas de que accedan a que los estatutos se modifiquen para que sea necesario un voto de mayoría calificada. Los asuntos en los que se pide a los accionistas que voten, rara vez son cuestionados, en particular cuando se trata de grandes compañías cuyas acciones son de venta pública. En ocasiones, hay disputas de delegados, en las que la administración y los directores actuales de la empresa compiten contra gente externa por el control de la corporación, pero las probabilidades operan en contra de los externos, porque los internos pueden hacer que la empresa pague todos los costos de presentación de su caso y obtener votos. Por lo general, las compañías tienen una sola clase de acciones comunes y cada acción tiene un voto. Sin embargo, en ocasiones una empresa tiene dos clases de acciones en circulación, que difieren en sus derechos de voto. Por ejemplo, cuando Google hizo su primera emisión de acciones comunes, los fundadores no quisieron ceder el control de la compañía. Así que ésta creó dos clases de acciones. Las acciones A, que se vendieron al público, tenían un voto cada una, mientras que las acciones B, que eran propiedad de los fundadores, tenían 10 votos cada una. Ambas clases de acciones tenían el mismo derecho a los flujos de efectivo, pero tenían diferentes derechos de control. Cuando hay dos clases de acciones, los accionistas con el poder extra de voto pueden usarlo algunas veces para echar a una mala administración o forzar a ésta a adoptar medidas que eleven el valor para los accionistas. Pero, aunque ambas clases de acciones tienen idénticos derechos a los flujos de efectivo, todos los accionistas se benefician por igual de tales cambios. Así que la pregunta es: si todos ganan por igual con una mejor administración, ¿por qué se suelen vender con una prima las acciones con poder de voto superior? La única explicación posible es que hay beneficios privados para los propietarios de estas acciones. Por ejemplo, el tenedor de un bloque de acciones con voto podría obtener un asiento en el consejo de administración o acceso a privilegios otorgados por la compañía. (¿Qué tal un viaje a las Bermudas en el jet corporativo?) Las acciones podrían tener un poder extra de negociación en una adquisición, o podrían estar en manos de otra compañía, que usara su poder de voto e influencia para asegurar una ventaja de negocios. Éstas son algunas de las razones por las que las acciones con voto superior se suelen vender a mayor precio. Estos beneficios privados de control parecen ser mucho mayores en algunos países que en otros. Por ejemplo, Tatiana Nenova ha estudiado diversos países en los que las empresas pueden tener dos clases de acciones.9 En Estados Unidos, la prima que el inversionista tiene que pagar para tener control de la votación tiene sólo 2% del valor de la empresa, pero en Italia es de más de 29%, y en México, de 36%. Parece que en estos dos países los inversionistas mayoritarios pueden asegurar grandes beneficios privados para sí mismos. El recuadro Finanzas en las noticias describe una gran disputa en Suiza por el valor de los derechos superiores de voto. 9 T. Nenova, “The Value of Corporate Voting Rights and Control: A Cross-Country Analysis”, Journal of Financial Economics 68 (junio de 2003), pp. 325-352. www.FreeLibros.me 393 FINANZAS EN LAS NOTICIAS UNA DISPUTA SOBRE LOS DERECHOS DE VOTACIÓN “Hasta no hace mucho”, escribía la revista The Economist, “las compañías amables con sus accionistas en Suiza eran tan raras como los almirantes suizos. Seguros detrás de defensas contra las adquisiciones por terceros, la mayor parte de los administradores trataba a sus accionistas con desdén”. Sin embargo, The Economist percibía una señal alentadora de que tales actitudes estuvieran cambiando. Ésta fue una propuesta del Union Bank of Switzerland (UBS) para cambiar los derechos de sus tenedores de capital. UBS tenía dos clases de acciones: acciones al portador, que son anónimas, y acciones registradas, que no lo son. En Suiza, donde el anonimato es apreciado, las acciones al portador se solían vender con una prima o sobreprecio. Durante muchos años, las acciones al portador de UBS se habían vendido con prima. Sin embargo, había otra diferencia importante entre ambas clases de acciones. Las acciones registradas tenían cinco veces más votos que las acciones al portador. Al parecer atraída por esta característica, una compañía de inversiones, BK Vision, comenzó a acumular una gran posición de acciones registradas, y el precio de éstas se elevó a una prima de 38% sobre las acciones al portador. En ese momento, UBS anunció un plan para fusionar ambas clases de acciones, así que las acciones registra- das se convertirían en acciones al portador y perderían sus derechos superiores de voto. Puesto que todas las acciones de UBS se venderían entonces por el mismo precio, el anuncio de UBS llevó a un alza en el precio de las acciones al portador y a una baja en el precio de las registradas. Martin Ebner, presidente de BK Vision, objetó el cambio, quejándose de que despojaba a los accionistas registrados de algunos de sus derechos de voto sin otorgar ninguna compensación a cambio. La disputa arroja luz sobre la cuestión del valor de las acciones con derechos superiores de voto. Si los votos se usan para asegurar beneficios para todos los accionistas, entonces no tenían por qué venderse con prima. Sin embargo, surge la prima si los tenedores de las acciones con derechos superiores de voto esperan asegurar beneficios para ellos solos. Para muchos observadores, la propuesta de UBS fue un intento bien recibido de evitar que un grupo de accionistas se beneficiara a expensas de otros, y para unir a todos los accionistas en el propósito común de maximizar el valor de la empresa. Para otros, representó un intento de despojarlos de sus derechos. En cualquier caso, el debate sobre la propuesta nunca se zanjó en forma definitiva, porque poco después UBS aceptó fusionarse con SBC, otro banco suizo. Aun cuando hay sólo una clase de acciones, los accionistas minoritarios pueden estar en desventaja; los flujos de efectivo y el valor potencial de la compañía pueden desviarse a la administración, o a uno o varios accionistas dominantes con grandes bloques de acciones. En Estados Unidos, la ley protege a los accionistas minoritarios de la explotación, pero en otros países estos últimos accionistas no tienen tan buena fortuna.10 Ejemplo Los economistas financieros se refieren algunas veces a la explotación de los accionistas minoritarios como tunneling (construcción de túneles); el accionista mayoritario hace un túnel hasta la empresa con el fin de poder controlarla para sí mismo. Veamos cómo funcionan estos túneles al estilo ruso. Para entender cómo se maquina este despojo, se necesitan entender primero los splits (o divisiones) inversos de acciones. Las compañías que tienen un gran número de acciones de bajo precio suelen utilizar los splits. La compañía que hace el split inverso simplemente combina sus acciones existentes en un número más pequeño (y, se espera, más conveniente) de nuevas acciones. Por ejemplo, los accionistas podrían recibir dos nuevas acciones en lugar de las tres que tengan en ese momento. Mientras todas las tenencias de acciones se reduzcan en la misma proporción, nadie gana ni pierde con este movimiento. 10 Las diferencias internacionales en las oportunidades para que los accionistas dominantes exploten su posición, se analizan en S. Johnson et al., “Tunneling”, American Economic Review 90 (mayo de 2000), pp. 22-27. 394 www.FreeLibros.me CAPÍTULO 15 Un panorama de las finanzas corporativas Sin embargo, el accionista mayoritario de una compañía rusa se dio cuenta de que el split inverso de acciones se podría aprovechar para saquear los activos de la compañía. Por lo tanto, propuso que los accionistas existentes recibieran una nueva acción por cada 136 000 acciones que tuvieran en ese momento.11 ¿Por qué eligió el accionista mayoritario la cifra “136 000”? Porque los dos accionistas minoritarios poseían menos de 136 000 acciones, por lo que no tenían derecho a ninguna acción. A ellos simplemente se les pagó el valor a la par de sus acciones y el accionista mayoritario se quedó con toda la compañía. Los accionistas mayoritarios de varias otras compañías se quedaron tan impresionados con este artificio, que también propusieron splits inversos similares para deshacerse de sus accionistas minoritarios. Esta descarada explotación no sería permitida en Estados Unidos ni en muchos otros países. Capital encubierto Las acciones comunes son emitidas por las corporaciones, pero otros valores de capital son emitidos por sociedades o fideicomisos. Veamos algunos breves ejemplos. Sociedades Plains All American Pipeline, LP, es una sociedad maestra limitada que posee ductos de petróleo crudo en Estados Unidos y Canadá. Pueden comprarse “unidades” en esta sociedad en el New York Stock Exchange, convirtiéndose en socio limitado de Plains All American. Lo máximo que los socios limitados pueden perder es su inversión en la compañía.12 En éste y en la mayoría de los demás sentidos, las unidades de la sociedad son como las acciones en una corporación ordinaria. Comparten las utilidades del negocio y reciben distribuciones de efectivo (como dividendos) de tiempo en tiempo. Las sociedades evitan los impuestos corporativos; cualquier pérdida o ganancia se traslada directamente a las declaraciones de impuestos de los socios. Esta ventaja fiscal se compensa con diversas limitaciones que se imponen a estas sociedades. Por ejemplo, la ley considera que una sociedad es meramente una asociación voluntaria de individuos; como sus socios, se espera que tenga una vida limitada. En contraste, una corporación es una “persona” legal independiente que puede, y a menudo lo hace, vivir más allá de lo que viven sus accionistas originales. Fideicomisos y Fii ¿Le gustaría ser dueño en parte del campo petrolero de Prudhoe Bay en la vertiente norte de Alaska? Llame a su corredor de bolsa y compre algunas unidades del Prudhoe Bay Royalty Trust. BP estableció este fideicomiso y le cedió regalías de la producción de la participación de BP en los ingresos de Prudhoe Bay. Conforme se produce el petróleo, cada unidad del fideicomiso o fondo obtiene su parte de los ingresos. Este fideicomiso es el propietario pasivo de un solo activo: el derecho a parte de los ingresos de producción de BP en Prudhoe Bay. Las empresas de operación, que no pueden ser pasivas, rara vez se organizan como fideicomisos, aun cuando hay excepciones, en particular los fondos de inversión inmobiliaria, o FII. Los FII se crearon para facilitar la inversión del público en bienes inmuebles comerciales; hay centros comerciales, edificios de oficinas y departamentos de FII, que se especializan en hacer préstamos a urbanizadores. Las “acciones” de FII se negocian exactamente igual que las acciones comunes.13 Los FII mismos no pagan impuestos mientras distribuyan por lo menos 95% de sus utilidades a sus propietarios, que deben pagar cualquier impuesto que corresponda por los dividendos. Sin embargo, los FII están estrictamente 11 Puesto que el split inverso de acciones sólo requería la aprobación de una mayoría simple de los accionistas, la propuesta fue autorizada. 12 Una sociedad puede ofrecer responsabilidad limitada sólo a sus socios limitados. La sociedad debe tener también uno o más socios generales, que tienen una responsabilidad ilimitada. Sin embargo, los socios generales pueden ser corporaciones. Esto coloca el escudo de la responsabilidad limitada de la corporación entre la sociedad y los seres humanos que poseen al socio general en última instancia. 13 También hay algunos FII privados, cuyas acciones no se negocian al público. www.FreeLibros.me 395 396 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado restringidos a la inversión en bienes raíces. No se puede poner una fábrica de cualquier artefacto y evitar los impuestos corporativos sólo porque se le llame FII. Acciones preferentes Por lo general, cuando los inversionistas hablan de capital propio o acciones, se refieren a las acciones comunes, pero Honeywell también está autorizada para emitir hasta 40 millones de acciones preferentes, y éstas también formarían parte de su capital social. A pesar de su nombre, las acciones preferentes constituyen sólo una pequeña parte del efectivo requerido por las compañías, y le dedicaremos menos tiempo en capítulos posteriores. Sin embargo, puede ser un método útil para financiarse en fusiones y en algunas otras situaciones especiales. Al igual que la deuda, las acciones preferentes ofrecen una serie de pagos fijos al inversionista. La compañía puede decidir no pagar un dividendo preferente, pero en ese caso tampoco puede pagar un dividendo a sus accionistas comunes. La mayor parte de las preferentes se conoce como acciones preferentes acumulativas. Esto significa que la empresa debe pagar todos los dividendos preferentes anteriores antes de que los accionistas comunes reciban un centavo. Si la compañía deja de pagar un dividendo preferente, estos accionistas suelen obtener algunos derechos de voto, así que los accionistas comunes se ven obligados a compartir el control de la compañía con los tenedores de las preferentes. Los directivos también están conscientes de que dejar de pagar el dividendo preferente marca con una señal negativa a la compañía ante los inversionistas, por lo que no se toma una decisión de esta clase a la ligera. 15.3 DEUDA Cuando las compañías consiguen préstamos, prometen hacer pagos regulares de interés y pagar el principal. Sin embargo, esta responsabilidad es limitada. Los accionistas tienen el derecho de dejar de pagar la deuda si están dispuestos a entregar los activos de la corporación a los prestamistas. Es evidente que ellos optarán por esto último si el valor de los activos es menor que el monto de la deuda.14 Como a los prestamistas no se les considera dueños de la empresa, normalmente no tienen ningún derecho de voto. Los pagos de interés de la compañía se consideran un costo, por lo que se deducen del ingreso gravable. Así que el interés se paga del ingreso antes de impuestos, mientras que los dividendos sobre las acciones comunes y preferentes se pagan del ingreso después de impuestos. Es decir, el gobierno otorga un subsidio fiscal sobre el uso de la deuda que no se constituye en capital. Analizaremos en detalle la deuda y los impuestos en el capítulo 19. Hemos visto que las instituciones financieras poseen la mayoría del capital corporativo. La figura 15.5 muestra que eso también es cierto para los bonos de las compañías. En este caso, las compañías de seguros son las que tienen la mayor participación.15 la deuda se presenta de muchas formas El administrador financiero enfrenta una casi desesperantemente confusa diversidad de valores de deuda. Por ejemplo, observe la tabla 15.3, que muestra las muchas formas en las que Honeywell ha conseguido dinero prestado. Honeywell también ha entrado en otros diversos arreglos que no aparecen en su balance; por ejemplo, ha contratado líneas de crédito que le permiten tomar préstamos bancarios adicionales de corto plazo. Asimismo, ha entrado en un swap que convierte algo de su deuda a tasa fija en deuda a tasa flotante. 14 En la práctica, esta entrega de activos está lejos de ser tan sencilla. Algunas veces puede haber miles de prestamistas con diferentes derechos sobre la empresa. La administración de la entrega se suele dejar al tribunal de quiebras (vea el capítulo 33). 15 La figura 15.5 no incluye la deuda de plazo más corto, como los préstamos bancarios. Casi toda la deuda de corto plazo emitida por las corporaciones está en manos de instituciones financieras. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 15 Un panorama de las finanzas corporativas Bancos e instituciones Particulares de ahorros Otros 397 F i g u R A 15.5 Fondos de pensiones Compañías de seguros Tenencias de bonos emitidos en Estados Unidos por corporaciones estadounidenses y extranjeras, tercer trimestre de 2006. Fuente: Board of Governors of the Federal Reserve System, Division of Research and Statistics, Flow of Funds Accounts, tabla L.212, en www,federalreserve.gov/ releases/z1/current.data.htm. Resto del mundo Préstamos bancarios Papel comercial Notas Obligaciones sin garantía Bonos a tasa flotante Bonos cupón cero Notas de multiplicador de dinero Bonos de desarrollo industrial Fondos mutuos, etc. TA b l A 1 5 . 3 Las grandes empresas emiten muchos diferentes valores. Esta tabla muestra algunos de los valores de deuda en el balance de Honeywell en diciembre de 2005. Tal vez se pregunte qué es un swap o la deuda a tasa flotante. Vayamos con calma; más adelante en el libro explicaremos las diversas características de la deuda corporativa. Por el momento, tome nota simplemente de que la mezcla de valores de deuda que cada compañía emite refleja la respuesta del administrador financiero a varias preguntas: 1. ¿Debe la empresa contraer deuda de corto plazo, o de largo plazo? Si sólo necesita financiar un incremento temporal en sus inventarios para la temporada navideña, entonces tiene sentido tomar un préstamo bancario de corto plazo, pero supongamos que el dinero se requiere para pagar la ampliación de una refinería de petróleo. Las instalaciones de una refinería pueden operar más o menos continuamente por 15 o 20 años. En este caso, sería más adecuado emitir un bono de largo plazo.16 Algunos préstamos se pagan en forma constante, regular; en otros casos, se paga todo el préstamo a su vencimiento. En ocasiones, el prestatario o el prestamista tiene la opción de dar por concluido anticipadamente el préstamo y demandar que se pague de inmediato. 16 Una compañía podría optar por financiar un proyecto de largo plazo con deuda de corto plazo si deseara señalar su confianza en el futuro. Los inversionistas deducirían que si la compañía anticipara una baja en sus utilidades, no correría el riesgo de no poder tomar un préstamo fresco cuando el primero se venciera. Vea D. Diamond, “Debt Maturity Structure and Liquidity Risk”, Quarterly Journal of Economics 106 (1991), pp. 709-737. www.FreeLibros.me 398 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado 2. ¿Debe la deuda ser de tasa fija o flotante? El pago de interés, o cupón, sobre los bonos de largo plazo suele ser fijo al momento de la emisión. Si se emite un bono por 1 000 dólares cuando las tasas de interés de largo plazo son de 10%, la empresa seguirá pagando 100 dólares al año, independientemente de que las tasas de interés fluctúen. La mayoría de los préstamos bancarios y algunos bonos ofrecen una tasa variable, o flotante. Por ejemplo, la tasa de interés en cada periodo puede fijarse a 1% sobre la tasa de interés de oferta interbancaria en Londres o LIBOR (del inglés London Interbank Offered Rate), que es la tasa de interés a la que los principales bancos internacionales se prestan dólares entre sí. Cuando LIBOR cambia, la tasa de interés de su préstamo también cambia. 3. ¿Debe tomarse el préstamo en dólares, o en alguna otra moneda? Muchas empresas en Estados Unidos obtienen préstamos en el extranjero. A menudo pueden obtener los préstamos en dólares en ultramar (los inversionistas extranjeros tienen grandes tenencias de dólares), pero las empresas con operaciones en ultramar pueden decidir emitir deuda en alguna moneda extranjera. Después de todo, si se necesita gastar moneda extranjera, es probable que sea conveniente contraer el préstamo en esa divisa. Como estos bonos internacionales suelen comercializarse por las sucursales londinenses de los bancos internacionales, es tradicional que se les conozca como eurobonos y la deuda se llame deuda en eurodivisas. Un eurobono puede denominarse en dólares, yenes o cualquier otra moneda. Por desgracia, cuando se estableció la moneda única europea, se le llamó euro. Por ello es fácil confundir un eurobono (un bono que se vende en el mercado internacional) con un bono denominado en euros. (Honeywell ha emitido tanto deuda en eurodólares como deuda en euros.) 4. ¿Qué promesas deben hacerse al prestamista? Los prestamistas quieren asegurarse de que su deuda sea tan segura como sea posible. Por lo tanto, pueden demandar que sea prioritaria respecto de otras deudas. En caso de incumplimiento, la deuda prioritaria es la primera que se debe pagar. A los tenedores de deuda secundaria, o subordinada, se les paga sólo después de que se han satisfecho los derechos de todos los tenedores de deuda prioritaria (aunque todos los tenedores de deuda vienen antes que cualquier accionista preferente o común). La empresa también puede separar algunos de sus activos con el fin específico de proteger a acreedores particulares. Se dice que esta deuda está garantizada, y los activos que se separan se conocen como garantía o colateral. Así, un minorista podría ofrecer su inventario o cuentas por cobrar como colateral de un préstamo bancario. Si el minorista deja de pagar su deuda, el banco se puede apoderar del colateral y usarlo para pagar la deuda. Por lo general, la empresa también ofrece seguridades al prestamista de que usará bien el dinero y no correrá riesgos irrazonables. Por ejemplo, es menos probable que se meta en dificultades una empresa que se endeuda con moderación, que otra que está endeudada hasta el límite. Así que el deudor puede aceptar limitar el monto de deuda extra que puede emitir. A los prestamistas también les preocupa que, si surgen problemas, otros se metan delante de ellos en la fila. Por lo tanto, la empresa puede estar de acuerdo en no crear nueva deuda que sea más prioritaria que la de los tenedores ya existentes, o separar activos para otros prestamistas. 5. ¿Deben emitirse bonos directos o convertibles? Es frecuente que las compañías emitan valores que concedan al propietario la opción de convertirlas en otros valores. Estas opciones pueden tener un efecto sustancial en el valor. El ejemplo más radical es un warrant, que no es otra cosa que una opción. El propietario de un warrant www.FreeLibros.me CAPÍTULO 15 Un panorama de las finanzas corporativas puede comprar un número dado de acciones de la compañía a un precio establecido antes de una fecha límite. Es frecuente que los warrants y bonos se vendan juntos como paquete. Un bono convertible da a su propietario la opción de intercambiarlo por un número predeterminado de acciones. El tenedor de convertibles espera que el precio de la acción de la compañía se dispare, de modo que pueda convertir el bono con una gran utilidad. Pero si la acción se desploma, no hay obligación de convertir; el tenedor del bono sigue como estaba.17 Deuda con otro nombre La palabra deuda suena muy sencilla, pero las compañías hacen diversas promesas que lucen sospechosamente como deuda, pero que se tratan de manera diferente en las cuentas. Algunas de estas deudas disfrazadas se detectan con facilidad. Por ejemplo, las cuentas por pagar son simplemente obligaciones de pago por bienes que ya se entregaron, por lo que son como deuda de corto plazo. Otros arreglos son menos obvios. Por ejemplo, en lugar de conseguir prestado para comprar nuevo equipo, la compañía puede contratar su renta o arrendamiento de largo plazo. En este caso, la empresa promete hacer una serie de pagos de arrendamiento al propietario del equipo. Esto es como la obligación de hacer pagos en un préstamo vigente. Si la empresa se mete en problemas, no puede optar por dejar de pagar los intereses sobre su deuda, y tampoco puede evadir esos pagos de arrendamiento. Aquí está otro ejemplo de deuda encubierta: al final de 2005, GM había prometido a sus empleados prestaciones de cuidado de la salud y seguro de vida después de la jubilación, que tenían un valor de 85 000 millones de dólares. Sin embargo, GM había destinado sólo 20 000 millones para ayudar a cumplir con esta obligación. La obligación sin fondos alcanzaba los 65 000 millones de dólares, más de tres veces el valor de las acciones comunes de GM. No hay nada fraudulento en ninguna de estas obligaciones. Todas se muestran con claridad en el balance y se explican en las notas a las cuentas. No obstante, algunas veces las compañías hacen esfuerzos considerables para asegurarse de que los inversionistas no sepan cuánto se han endeudado. Por ejemplo, Enron pudo obtener préstamos por 658 millones de dólares estableciendo entidades de propósito especial (EPE), que captaron fondos con una mezcla de capital y deuda, y luego usaron ese dinero para ayudar a financiar la compañía matriz. Nada de esta deuda aparecía en el balance de Enron. la variedad le da sabor a la vida Hemos indicado varias dimensiones en las que se pueden clasificar los valores corporativos. Esto permite que el administrador financiero tenga abundantes opciones para diseñar sus valores. Mientras uno sea capaz de convencer a los inversionistas de su atractivo, podrá emitirse un bono convertible, subordinado, de tasa flotante denominado en coronas suecas. En lugar de combinar características de los valores existentes, puede crearse uno totalmente nuevo. Podemos imaginar una empresa de minas de carbón que emite bonos convertibles cuyo pago fluctúa de acuerdo con los precios del carbón. No sabemos de un valor de esta clase, pero es perfectamente legal emitirlo, y ¿quién sabe?, podría parecerle considerablemente interesante a los inversionistas. 17 Las compañías también pueden emitir acciones preferentes convertibles. www.FreeLibros.me 399 400 15.4 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado LOS MERCADOS E INSTITUCIONES FINANCIERAS Lo anterior completa nuestra visita por los valores corporativos. Usted se puede sentir como el turista que acaba de visitar 12 catedrales en cinco días, pero habrá mucho tiempo en capítulos posteriores para la reflexión y el análisis. Ahora es tiempo de movernos y considerar brevemente los mercados en los que se negocian los valores de la empresa y a las instituciones financieras que los tienen en su poder. Hemos explicado que las corporaciones captan dinero vendiendo activos financieros como acciones y bonos. Esto incrementa la cantidad de efectivo en manos de la compañía y la cantidad de acciones y bonos en manos del público. Una emisión de valores de este tipo se conoce como emisión primaria y se vende en el mercado primario. Pero además de ayudar a las compañías a captar dinero, los mercados financieros también permiten que los inversionistas negocien acciones o bonos entre ellos. Por ejemplo, la señora Watanabe podría decidir obtener algún dinero vendiendo sus acciones de Sony, al mismo tiempo que el señor Hashimoto invierte sus ahorros en la misma compañía. Así que hacen una transacción. El resultado es simplemente una transferencia de propiedad de una persona a otra, lo que no tiene consecuencias en el efectivo, operaciones o activos de la compañía. Estas compras y ventas se conocen como transacciones secundarias, que tienen lugar en el mercado secundario. Algunos activos financieros tienen mercados secundarios de menor actividad que otros. Por ejemplo, cuando una compañía obtiene dinero prestado del banco, éste adquiere un activo financiero (la promesa de la compañía de pagar el préstamo con intereses). Algunas veces, los bancos venden paquetes de préstamos a otros bancos, pero en general suelen conservar el préstamo hasta que el deudor lo paga. Otros activos financieros se negocian regularmente y sus precios se muestran todos los días en el periódico. Algunos de estos activos, como las acciones, se negocian en mercados organizados como las bolsas de valores de Nueva York, Londres o Tokio. En otros casos no hay bolsas organizadas y los activos se negocian mediante una red de intermediarios. Estos mercados se conocen como mercados de mostrador. Por ejemplo, la mayor parte de los bonos corporativos y gubernamentales se negocian en los mercados de mostrador. Algunos mercados financieros se usan no para captar dinero, sino para ayudar a las empresas a manejar sus riesgos. En estos mercados, las empresas pueden comprar o vender derivados, cuyos pagos dependen de los precios de otros valores o mercancías. Por ejemplo, si a un productor de chocolate le preocupa el alza de precios del cacao, puede usar los mercados de derivados para fijar el precio al cual comprará el cacao que necesite en el futuro. instituciones financieras Nos hemos referido al hecho de que una gran proporción del capital y de la deuda de la compañía es propiedad de instituciones financieras. Puesto que volveremos a encontrar algunas de estas instituciones financieras en los siguientes capítulos, las presentaremos aquí al lector y explicaremos las funciones que desempeñan. Las instituciones financieras actúan como intermediarios financieros que reúnen los ahorros de muchos individuos y los reinvierten en los mercados financieros. Por ejemplo, los bancos captan dinero tomando los depósitos y vendiendo deuda y acciones comunes a los inversionistas. Luego prestan el dinero a compañías e individuos. Desde luego, los bancos deben cobrar suficientes intereses para cubrir sus costos y compensar a los depositantes y otros inversionistas. Los bancos y sus parientes inmediatos, como las compañías de ahorros y préstamos, son los intermediarios más habituales. Pero hay muchos otros, como las compañías de seguros y los fondos mutuos. En Estados Unidos, las compañías aseguradoras son más importantes que los bancos para el financiamiento de largo plazo de los negocios. Ellas www.FreeLibros.me CAPÍTULO 15 Un panorama de las finanzas corporativas invierten en forma masiva en acciones y bonos corporativos, y a menudo hacen préstamos de largo plazo directamente a las corporaciones. La mayor parte de este dinero procede de la venta de pólizas de seguros. Digamos que usted compra un seguro contra incendios para proteger su casa. Con este propósito paga a la compañía aseguradora, que invierte el dinero en los mercados financieros. A cambio, recibe un activo financiero (la póliza del seguro). Usted no recibe intereses sobre este activo, pero si su casa se incendia, la empresa está obligada a cubrir los daños hasta el límite de la póliza. Ése es el rendimiento de su inversión. Desde luego, la compañía no emite sólo una póliza, sino miles. Por lo general, la incidencia de incendios se promedia, dejando a la compañía con una obligación predecible ante los tenedores de pólizas en conjunto. ¿Por qué son diferentes los intermediarios financieros de una empresa manufacturera? Primero, el intermediario financiero puede captar dinero en formas especiales, digamos, aceptando depósitos o vendiendo seguros. Segundo, el intermediario financiero invierte en activos financieros, como acciones, bonos o préstamos a empresas o individuos. En contraste, las principales inversiones de una compañía manufacturera se hacen en activos reales, como planta y equipo. Así que el intermediario recibe flujos de efectivo de sus inversiones en un conjunto de activos financieros (acciones, bonos, etc.) y reinvierte estos flujos en un conjunto diferente de activos financieros (depósitos bancarios, pólizas de seguros, etc.). El intermediario espera que los inversionistas encuentren los flujos de efectivo de este nuevo paquete más atractivos que los que ofrecía su valor original. Los intermediarios financieros contribuyen de muchos modos a nuestro bienestar individual y al funcionamiento sin problemas de la economía. He aquí algunos ejemplos. El mecanismo de pagos Considere lo inconveniente que sería la vida si todos los pagos se tuvieran que hacer en efectivo. Por fortuna, las cuentas de cheques, tarjetas de crédito y transferencias electrónicas permiten que individuos y empresas envíen y reciban pagos con rapidez y seguridad a gran distancia. Los bancos son los obvios proveedores de servicios de pago, pero no están solos. Por ejemplo, si se compran acciones en un fondo mutuo del mercado de dinero, ese dinero se conjunta con el de otros inversionistas y se usa para comprar valores seguros, de corto plazo. Entonces se pueden firmar cheques contra esta inversión del fondo mutuo, así como si se tratara de un depósito bancario. Prestar y pedir prestado Casi todas las instituciones financieras canalizan ahorros hacia quienes pueden hacer mejor uso de ellos. Así, si la señora Jones tiene más dinero del que necesita y desea ahorrarlo para un día lluvioso, puede ponerlo en un depósito de ahorros bancarios. Si el señor Smith quiere comprar un auto ahora y pagarlo más adelante, puede conseguir el dinero prestado en el banco. Tanto el prestamista como el prestatario están más contentos que si se vieran obligados a gastar el dinero conforme lo recibieran. Desde luego, los individuos no son los únicos que necesitan captar dinero. Las compañías con oportunidades lucrativas de inversión pueden desear un préstamo del banco, o captar el financiamiento con la venta de nuevas acciones o bonos. Los gobiernos también suelen incurrir en déficit, que pagan emitiendo grandes cantidades de deuda. En principio, los individuos o empresas con excedentes de efectivo podrían buscar en los anuncios clasificados de los periódicos o navegar en Internet buscando a quienes tienen necesidad de dinero, pero puede ser más barato y conveniente usar un intermediario financiero, como un banco, para vincular a prestamista y prestatario. Por ejemplo, los bancos están equipados para verificar la solvencia del posible prestatario y para vigilar el uso del dinero que reciba. ¿Prestaría usted dinero a un extraño conocido por medio de Internet? Estaría más seguro prestando el dinero al banco y dejando que éste decida qué hacer con él. Note que los bancos prometen a sus clientes con cuentas de cheques un acceso inmediato a su dinero, mientras que de manera simultánea hacen préstamos de largo plazo a compañías e individuos. Este desajuste entre la liquidez de los pasivos del banco (los www.FreeLibros.me 401 402 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado depósitos) y la mayor parte de sus activos (los préstamos) es posible sólo porque el número de depositantes es lo suficientemente grande como para que el banco pueda estar más o menos seguro de que no todos ellos querrán retirar su dinero al mismo tiempo. Agrupamiento del riesgo Los mercados e instituciones financieras permiten que las empresas e individuos agrupen sus riesgos. Por ejemplo, las compañías de seguros hacen posible compartir el riesgo de un accidente de automóvil o un incendio en una casa. Aquí está otro ejemplo: supongamos que usted tiene sólo una pequeña suma para invertir. Podría comprar la acción de una sola compañía, pero entonces se iría a la quiebra si la empresa fracasara. Por lo general, es mejor comprar acciones en un fondo mutuo que invierta en un portafolio diversificado de acciones comunes u otros valores. En este caso, el inversionista queda expuesto sólo al riesgo que tienen de caer todos los precios de los valores simultáneamente. Las funciones básicas de los mercados financieros son los mismos en todo el mundo. Así que no es sorprendente que hayan surgido instituciones similares para realizar dichas funciones. En casi todos los países habrá bancos que acepten depósitos, hagan préstamos y observen el sistema de pagos. También se encontrarán aseguradoras que ofrecen seguros de vida y protección contra accidentes. Si el país es relativamente próspero, también se establecerán otras instituciones, como fondos de pensiones y fondos mutuos, para ayudar a manejar los ahorros de la gente. Desde luego, hay diferencias en las estructuras institucionales. Tomemos los bancos como ilustración. En muchos países cuyos mercados de valores están relativamente poco desarrollados, los bancos tienen un papel mucho más dominante en el financiamiento de la industria. Es frecuente que los bancos emprendan una gama de actividades más amplia que en Estados Unidos. Por ejemplo, pueden tener grandes participaciones de capital en compañías industriales; en general, esto no se permitiría en Estados Unidos.18 18 A los bancos estadounidenses se les permite adquirir tenencias temporales de capital como resultado de quiebras de empresas. RESUMEN Los administradores financieros deben decidir entre dos amplias opciones de financiamiento: 1. ¿Qué proporción de utilidades debe reinvertir la corporación en su negocio, en lugar de distribuirlas entre sus accionistas? 2. ¿Qué proporción del déficit debe financiarse con endeudamiento, en lugar de emisión de capital? La respuesta a la primera pregunta refleja la política de pago de dividendos de la compañía, y la respuesta a la segunda, su política de deuda. La figura 15.1 resume las formas en las que las compañías captan y gastan el dinero. Véala de nuevo y trate de obtener el sentido de los números. Note que: 1. El efectivo generado internamente es la principal fuente de fondos. Algunas personas se preocupan por esto; creen que si la administración no tiene que pasar por la dificultad de captar el dinero, no pensará con el mismo esmero en la forma de gastarlo. 2. La mezcla de financiamiento cambia año con año. Algunas veces las compañías prefieren emitir capital y pagar parte de su deuda. En otras ocasiones, captan más deuda de la que necesitan para reinversión y usan el saldo para recomprar sus acciones. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 15 Un panorama de las finanzas corporativas 403 Las acciones comunes son la forma más sencilla de financiarse y los accionistas comunes son dueños de la corporación. Por lo tanto, tienen derecho a cualquier ganancia que quede después de que se paguen todas las deudas de la empresa. Los accionistas también tienen el control final sobre la forma en la que se utilizan los activos de la compañía. Ejercen el control votando en los asuntos importantes, como la designación de los miembros del consejo de administración. La segunda fuente de financiamiento son las acciones preferentes, que son como la deuda, ya que prometen un dividendo fijo, pero los dividendos preferentes quedan a juicio del consejo de administración. La empresa debe pagar cualquier dividendo preferente antes de que se le permita pagar un dividendo a las acciones comunes. Los abogados y los expertos fiscales tratan las acciones preferentes como parte del capital social de la compañía. Esto significa que los dividendos preferentes no son deducibles de impuestos. Ésta es una razón por la cual las acciones preferentes son menos populares que la deuda. La tercera fuente importante de financiamiento es la deuda. Los tenedores de deuda tienen derecho a un pago regular de intereses y al pago final del principal. Si la compañía no puede hacer estos pagos, se declara en quiebra. El resultado final es que los tenedores de deuda toman el control y venden los activos de la compañía o los siguen operando bajo una nueva administración. Note que las autoridades fiscales tratan los pagos de interés como un costo, por lo que la compañía puede deducir el interés cuando calcula su ingreso gravable. El interés se paga del ingreso antes de impuestos, mientras que los dividendos y las utilidades retenidas provienen del ingreso después de impuestos. Las razones de deuda en libros en Estados Unidos se han incrementado en general durante el periodo posterior a la Segunda Guerra Mundial. Sin embargo, no son particularmente mayores que las razones en los demás grandes países industrializados. La variedad de instrumentos de deuda es casi infinita. Los instrumentos difieren por vencimientos, tasas de interés (fija o flotante), moneda, prioridad, seguridad y la posibilidad o no de convertirlos en capital. La mayoría de la deuda y capital de las empresas es propiedad de instituciones financieras, en particular bancos, compañías de seguros, fondos de pensiones y fondos mutuos. Estas instituciones ofrecen diversos servicios. Manejan el sistema de pagos, canalizan los ahorros a quienes pueden hacer mejor uso de ellos y ayudan a las empresas a manejar su riesgo. Estas funciones básicas no cambian, pero las formas en las que los mercados e instituciones financieras las realizan, cambian constantemente. Un artículo útil para comparar las estructuras financieras en Estados Unidos y otros grandes países industrializados es: R. G. Rajan y L. Zingales, “What Do We Know about Capital Structure? Some Evidence from International Data”, Journal of Finance 50 (diciembre de 1995), pp. 1421-1460. Puede ver una exposición de la distribución de los derechos de control y derechos a los flujos de efectivo entre accionistas y tenedores de deuda en: O. Hart, Firms, Contracts, and Financial Structure (Oxford: Oxford University Press, 1995). Robert Merton aporta una excelente visión panorámica de las funciones de las instituciones financieras en: R. Merton, “A Functional Perspective of Financial Intermediation”, Financial Management 24 (verano de 1995), pp. 23-41. Puede ver una descripción más extensa de las instituciones financieras en: A. Saunders y M. Cornett, Financial Markets and Institutions, 3a. ed. (Nueva York: McGraw-Hill, 2007). www.FreeLibros.me LECTURAS COMPLEMEN­ TARIAS 404 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado PROYECTOS EN LA WEB 1. El sitio web www.federalreserve.gov/releases/z1/current/default.htm tiene datos sobre fuentes de fondos y un balance agregado para corporaciones no financieras y no agrícolas. Busque la tabla F.102 para el último año. ¿Qué proporción de los fondos que las compañías necesitaban se generó internamente y cuánto se captó en los mercados financieros? ¿Es éste un patrón usual? Observe ahora las “new equity issues” (nuevas emisiones de capital). ¿Estaban las compañías emitiendo en promedio nuevo capital, o recomprando sus acciones? 2. Se puede encontrar un balance agregado para las corporaciones manufactureras estadounidenses en www.census.gov/csd/qfr. Encuentre el balance para el último año. ¿Cuál fue la razón de deuda de largo plazo a deuda de largo plazo más capital? ¿Qué sucede con la razón de todos los pasivos de largo plazo a pasivos de largo plazo más capital? PREGUNTAS CONCEPTUA­ LES 1. ¿Cuál es la fuente principal de fondos para la mayoría de las compañías? ¿Qué significa déficit financiero de la compañía? (página 386) CUESTIONARIO 1. 2. ¿Cómo es posible que las emisiones de acciones sean negativas? (página 386) 3. ¿Qué son las acciones de tesorería? (página 390) ¿Cierto o falso? a) Las emisiones netas de acciones por corporaciones estadounidenses no financieras son pequeñas, pero positivas, en la mayoría de los años. b) La mayor parte de la inversión de capital hecha por compañías estadounidenses está fondeada por las utilidades retenidas y la reinversión de la depreciación. c) Las razones de deuda en Estados Unidos se han incrementado en general en los últimos 50 años. 2. El capital social autorizado de Alfred Cake Company está representado por 100 000 acciones. El capital social se muestra actualmente en los libros de la compañía como sigue: Acciones comunes (.50 dólares valor par) Capital pagado adicional Utilidades retenidas Capital propio Acciones de tesorería (2 000 acciones) Capital propio neto $40 000 10 000 30 000 80 000 5 000 $75 000 a) ¿Cuántas acciones se han emitido? b) ¿Cuántas acciones están en circulación? c) Explique la diferencia entre sus respuestas a a) y b). d) ¿Cuántas acciones más se pueden emitir sin aprobación de los accionistas? e) Supongamos que Alfred Cake emite 10 000 acciones a 2 dólares por acción. ¿Cuál de las cifras anteriores cambiaría? f ) Supongamos, más bien, que la compañía comprara de vuelta 5 000 acciones a 5 dólares cada una. ¿Cuál de las cifras anteriores cambiaría? www.FreeLibros.me CAPÍTULO 15 Un panorama de las finanzas corporativas 3. Se van a elegir 10 directores. Un accionista posee 80 acciones. ¿Cuál es el número máximo de votos que puede sufragar por su candidato favorito en: a) voto por mayoría, b) voto acumulativo? 4. Llene los espacios en blanco, usando los siguientes términos: tasa flotante, acciones comunes, convertible, subordinado, acciones preferentes, prioritaria, warrant. a) Si un prestamista se clasifica detrás de los acreedores generales de una empresa en caso de incumplimiento, se dice que su préstamos es . de interés. b) El interés en muchos préstamos bancarios se basa en una c) Un bono puede intercambiarse por acciones de la compañía emisora. concede a su propietario el derecho a comprar acciones en la compañía d) Un emisora a un precio predeterminado. no se pueden pagar a menos que la empresa haya e) Los dividendos de las pagado también dividendos sobre sus 5. ¿Cierto o falso? a) En Estados Unidos, la mayor parte de las acciones comunes son propiedad de inversionistas individuales. b) Una compañía de seguros es un intermediario financiero. c) Las inversiones en sociedades no se pueden negociar en el mercado público. 6. En 2005 Pfizer tenía 12 millones de acciones comunes autorizadas, 8 784 millones en emisión y 7 361 millones en circulación (cifras redondeadas al millón más cercano). Su cuenta de capital era así: Acciones comunes Capital pagado adicional Utilidades retenidas Acciones de tesorería $ 439 67 622 37 608 39 323 Las contribuciones a un fideicomiso de prestaciones de los empleados se han reducido de las utilidades retenidas. a) ¿Cuál es el valor a la par de cada acción? b) ¿Cuál fue el precio promedio al que se vendieron las acciones? c) ¿Cuántas acciones se han recomprado? d) ¿Cuál fue el precio promedio al que se recompraron las acciones? e) ¿Cuál es el valor del capital propio neto? 7. Investigue en Internet una base de datos para trabajar las proporciones de financiamiento dadas en la figura 15.1 para una compañía industrial particular en algún año reciente. 8. Inbox Software se fundó en 2004. Su fundador aportó 2 millones de dólares para 500 000 acciones comunes. Cada acción tenía un valor a la par de .10 dólares. a) Prepare una cuenta de capital (como la de la tabla 15.2) para Inbox el día siguiente a su fundación. Omita cualquier costo legal o administrativo incurrido para establecer la compañía. b) Después de dos años de operación, Inbox generó utilidades de 120 000 dólares y no pagó dividendos. ¿Cuál era la cuenta de capital en ese momento? c) Después de tres años, la compañía vendió 1 millón de acciones adicionales a 5 dólares por acción. Ganó 250 000 dólares durante el año y no pagó dividendos. ¿Cuál fue su cuenta de capital? www.FreeLibros.me EJERCICIOS PRÁCTICOS 405 406 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado 9. Vaya de nuevo a la tabla 15.2. a) Supongamos que Honeywell hubiera emitido 50 millones de acciones adicionales a 30 dólares por acción. Vuelva a trabajar la tabla 15.2 para mostrar el capital propio de la compañía después de la emisión. b) Supongamos que Honeywell hubiera recomprado después 20 millones de acciones a 35 dólares por acción. Vuelva a trabajar la tabla 15.2 para mostrar el efecto de este cambio posterior. 10. Supongamos que East Corporation ha emitido acciones con voto y sin voto. Los inversionistas esperan que los tenedores de las acciones con derecho a voto usen su poder para echar a la incompetente administración de la compañía. ¿Esperaría usted que las acciones con voto se vendieran a mayor precio? Explique. 11. En 2007 Beta Corporation obtuvo utilidades brutas por 760 000 dólares. a) Supongamos que se financia con una combinación de acciones comunes y 1 millón de dólares de deuda. La tasa de interés de la deuda es 10% y la tasa corporativa de impuestos es de 35%. ¿Cuánta utilidad queda disponible para los accionistas comunes después del pago de intereses e impuestos corporativos? b) Suponga ahora que en lugar de emitir deuda, Beta se financia con una combinación de acciones comunes y 1 millón de dólares de acciones preferentes. El pago del dividendo sobre las preferentes es de 8% y la tasa corporativa de impuestos es todavía 35%. ¿Cuánta utilidad queda disponible para los accionistas comunes después del pago de los dividendos preferentes e impuestos corporativos? 12. Busque los estados financieros de una corporación estadounidense en Internet y construya una tabla como la 15.3, que muestre los tipos de deuda que la compañía ha emitido. ¿Qué arreglos ha hecho que le permitirían obtener más préstamos en el futuro? (Usted tendrá que ver las notas a las cuentas para responder.) 13. ¿Cuál de las siguientes características incrementaría el valor de un bono corporativo? ¿Cuál reduciría su valor? a) El deudor tiene la opción de pagar el préstamo antes de su vencimiento. b) El bono es convertible en acciones. c) El bono tiene la garantía de una hipoteca sobre inmuebles. d) El bono es subordinado. DESAFÍOS 14. Los accionistas de Pickwick Paper Company necesitan elegir a cinco directores. Hay 200 000 acciones en circulación. ¿Cuántas acciones necesita usted poseer para asegurarse de que puede elegir por lo menos un director si: a) la compañía tiene votación de mayoría? y b) tiene votación acumulativa? www.FreeLibros.me 16 CAPÍTULO dIECISÉIS CÓMO EMITEN VALORES LAS CORPORACIONES EN EL CAPÍTULO 12 nos encontramos con Marvin Enterprises, una de las compañías de más notable crecimiento del siglo xxi. Fue fundada por George y Mildred Marvin, dos estudiantes que abandonaron la escuela preparatoria, junto con su camarada Charles P. (Chip) Norton. Para el despegue de la empresa, los tres empresarios emplearon sus propios ahorros y préstamos personales de un banco. Sin embargo, debido al rápido crecimiento de la empresa, pronto se endeudaron hasta su límite de crédito y necesitaban más capital. La inversión de capital en compañías privadas jóvenes se conoce generalmente como capital de riesgo. Este capital de riesgo puede ser aportado por fondos de inversión o por individuos ricos que están preparados para respaldar una compañía nueva a cambio de una parte de las ganancias. En la primera parte de este capítulo, explicaremos la forma en la que empresas como Marvin se las arregla para conseguir capital de riesgo. Las organizaciones de capital de riesgo se dedican a ayudar a empresas en crecimiento, durante ese extraño periodo de adolescencia antes de que crezcan lo suficiente como para salir al público. Para una empresa exitosa como Marvin, es probable que llegue el momento en el que se necesite acudir a fuentes más amplias de capital, y por ello se decida hacer una primera emisión pública de acciones comunes. La siguiente sección de este capítulo describe lo que implica hacer una emisión de esta clase en Estados Uni- dos. Explicaremos el proceso de registro de la oferta ante la Securities and Exchange Commission, e introduciremos al lector a los colocadores que compran la emisión y la revenden al público. También veremos que las nuevas emisiones se suelen vender por debajo del precio al cual se negociarán posteriormente. Para entender por qué sucede esto, necesitaremos hacer una breve salida al campo de los procedimientos de subastas. La primera emisión de acciones de una compañía rara vez es la última. En el capítulo 15 vimos que las corporaciones enfrentan un persistente déficit financiero que satisfacen vendiendo valores. Por lo tanto, examinaremos la forma en la que las corporaciones establecidas obtienen más capital. En el proceso encontraremos otro enigma: cuando las compañías anuncian una nueva emisión de acciones, el precio de éstas suele bajar. Sugerimos que la explicación se halla en la información que los inversionistas entienden en el anuncio. Si una acción o bono se vende al público, puede negociarse en las bolsas de valores, pero algunas veces los inversionistas pretenden conservar esos valores y no les preocupa si los pueden vender. En estos casos hay poca ventaja en una emisión pública y la empresa tal vez prefiera colocar directamente los valores con una o dos instituciones financieras. Al final de este capítulo explicaremos la forma en la que las compañías arreglan una colocación privada. www.FreeLibros.me 408 16.1 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado CAPITAL DE RIESGO El 1 de abril de 2019, George y Mildred Marvin se reunieron con Chip Norton en su laboratorio de investigación (que también servía como depósito de bicicletas) para celebrar la constitución de Marvin Enterprises. Los tres empresarios habían juntado 100 000 dólares entre sus propios ahorros y préstamos personales del banco, y habían comprado 1 millón de acciones de la nueva compañía. En esta inversión, en la etapa cero, los activos de la compañía eran 90 000 dólares en el banco (habían gastado 10 000 para trámites legales y de otros tipos, necesarios para el establecimiento de la compañía) más la idea de un nuevo producto: el expulsor doméstico de gárgaras. George Marvin fue el primero en ver que el expulsor de gárgaras, hasta entonces una curiosidad costosa, podía producirse comercialmente usando refenestradores microgenéticos. La cuenta bancaria de Marvin Enterprises se iba agotando mientras pasaban al diseño y las pruebas. Los bancos locales no creían que la idea de Marvin fuera un colateral adecuado, así que estaba claro que necesitaban una inyección de capital. La preparación de un plan de negocios era un necesario primer paso. El plan era un documento confidencial que describía el producto propuesto, su mercado potencial, la tecnología subyacente y los recursos (tiempo, dinero, empleados, planta y equipo) que se requerían para el éxito. La mayor parte de los empresarios es capaz de contar una historia increíble sobre su compañía, pero es tan difícil convencer a un capitalista de riesgo de que su plan de negocios es sólido, como hacer que le publiquen a un escritor su primera novela. Los promotores de Marvin podían argumentar que ellos mismos habían apostado todo su dinero al proyecto. No sólo habían invertido todos sus ahorros en la compañía, sino que estaban endeudados hasta el límite. Eso era una señal de que creían en lo que estaban diciendo. First Meriam Venture Partners se impresionó con la presentación de Marvin y estuvo de acuerdo en comprar 1 millón de nuevas acciones a un dólar cada una. Después de esta primera etapa de financiamiento, el balance a valor de mercado de la compañía lucía así: Balance de la primera etapa de Marvin Enterprises (valores de mercado en millones de dólares) Efectivo procedente del nuevo capital Otros activos, principalmente intangibles Valor $1 $1 1 1 $2 $2 Nuevo capital procedente del capital de riesgo Capital propio original aportado por los empresarios Valor Al aceptar una valuación en dinero de 2 millones de dólares, First Meriam dio implícitamente un valor de 1 millón de dólares a la idea de los empresarios y a su compromiso con su iniciativa de negocios. También extendió a los empresarios una ganancia en papel de 900 000 dólares sobre su inversión original de 100 000. A cambio, los empresarios cedieron la mitad de su compañía y aceptaron a los representantes de First Meriam en el consejo de administración.1 El éxito de una nueva empresa depende de manera crucial del esfuerzo de sus directivos. Por lo tanto, las empresas de capital de riesgo tratan de estructurar el arreglo de modo que la administración tenga un fuerte incentivo para trabajar con empeño. Eso nos lleva de vuelta a los capítulos 1 y 13, en los que mostramos de qué manera los accionistas de una empresa (que son los principales) necesitan ofrecer incentivos a los admi1 Los inversionistas de capital de riesgo no necesariamente exigen ser mayoría en el consejo de administración. El hecho de que lo hagan depende, por ejemplo, de qué tan maduro sea el negocio y qué fracción de él posean. Un compromiso común concede un igual número de asientos a los fundadores y a los inversionistas externos; ambas partes aceptan entonces que uno o más directores adicionales sirvan para romper empates en casos de conflicto. Independientemente de que tengan una mayoría de directores, las compañías de capital de riesgo rara vez son socios silenciosos; su criterio y sus contactos a menudo pueden ser útiles para un equipo de administración relativamente inexperto. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 16 Cómo emiten valores las corporaciones nistradores (que son sus agentes) para que trabajen con el fin de maximizar el valor de la compañía. Si la administración de Marvin hubiera demandado contratos herméticos de empleo y salarios abultados, no le hubiera sido fácil captar capital de riesgo. Más bien, el equipo de Marvin acordó asignarse salarios modestos. Ellos se podrían beneficiar sólo con la revaluación de sus acciones. Si Marvin fallaba, no conseguirían nada, porque First Meriam en realidad compró acciones preferentes, diseñadas para convertirse de manera automática en acciones comunes, siempre y cuando Marvin Enterprises tuviera éxito en una oferta pública inicial o generara consistentemente utilidades por arriba de una meta prestablecida. Pero si Marvin Enterprises fallaba, First Meriam hubiera sido el primero en la fila para cobrar cualquier activo que se pudiera rescatar. Esto elevaba todavía más la apuesta para la administración de la compañía.2 Los capitalistas de riesgo rara vez entregan de inmediato todo el dinero que necesita una compañía joven. En cada etapa, entregan lo suficiente para que llegue hasta el siguiente gran punto de verificación. Así que en la primavera de 2021, al haber diseñado y probado un prototipo, Marvin Enterprises estaba de vuelta pidiendo más dinero para una producción piloto y prueba en el mercado. En su segunda etapa, el financiamiento fue de 4 millones de dólares, de los cuales 1.5 millones provino de First Meriam, sus patrocinadores originales, y 2.5 millones de otras dos sociedades de capital de riesgo e inversionistas individuales. Inmediatamente después de la segunda etapa, el balance era el siguiente: Balance de la segunda etapa de Marvin Enterprises (valores de mercado en millones de dólares) Efectivo del nuevo capital Activo fijo Otros activos, principalmente intangibles Valor $4 1 9 $4 5 5 $14 $14 Nuevo capital, segunda etapa Capital de la primera etapa Capital original en poder de los empresarios Valor Ahora, la valuación en dinero era de 14 millones de dólares. First Meriam ajustó hacia arriba su inversión original a 5 millones, y los fundadores anotaron una ganancia adicional en papel de 4 millones. ¿Comienza a parecer esto como una máquina de dinero? Sólo en retrospectiva. En la etapa 1 no estaba claro si Marvin podría llegar siquiera a la etapa 2; si el prototipo no hubiera funcionado, First Meriam se podría haber rehusado a aportar más fondos y el negocio se hubiera tenido que cerrar definitivamente,3 o hubiera podido adelantar dinero para la etapa 2 en una cantidad más pequeña y en términos menos favorables. El consejo de administración también podría haber despedido a George, Mildred y Chip, y conseguido a alguien más para que tratara de sacar adelante el negocio. En el capítulo 15 señalamos que los accionistas y prestamistas difieren en sus derechos a los flujos de efectivo y en sus derechos de control. Los accionistas tienen derecho a cualquier flujo de efectivo que quede después de pagar a los restantes tenedores de valores. También tienen control sobre la forma en la que la compañía usa su dinero, y es únicamente si la compañía deja de pagar que los prestamistas pueden entrar y tomar el control de la compañía. Cuando un nuevo negocio capta capital de riesgo, estos derechos a los flujos de efectivo y los derechos de control por lo general se negocian por separado. La empresa de capital de riesgo demandará representación en el consejo y un 2 Note el intercambio que tiene lugar. Se pide a los directivos de Marvin que lo arriesguen todo. Eso los presiona para que trabajen duro, pero también significa que ellos asumen el riesgo que podrían haber diversificado. 3 Si First Meriam hubiera rechazado invertir en la etapa 2, hubiera sido excepcionalmente difícil convencer a otro inversionista de que tomara su lugar. Cualquier otro hubiera sabido que tenían menos información sobre Marvin que First Meriam, y hubieran entendido su rechazo como un mal presagio de las posibilidades futuras de la nueva empresa. www.FreeLibros.me 409 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado Miles de millones de dólares invertidos 410 F i g U r A 16.1 Inversión de capital de riesgo en Estados Unidos. Fuentes: PricewaterhouseCoopers/Venture Economics/National Venture Capital Association Money TreeTM. (Vea www.pwcmoneytree.com). © 2006 Pricewaterhouse Coopers. Todos los derechos reservados. 120 100 80 60 40 20 0 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 número significativo de votos. El capitalista de riesgo puede aceptar que renunciará a algunos de estos derechos si la empresa tiene un buen desempeño más adelante. Sin embargo, si dicho desempeño resulta ser pobre, el citado capitalista puede tener automáticamente una mayor intervención en la forma en la que se maneja la empresa y en la decisión de sustituir o no a la administración existente. Por fortuna para Marvin, todo funcionó a la perfección. Se arregló la tercera etapa, el financiamiento de mezanine,4 la producción a toda escala comenzó según lo programado y los expulsores de gárgaras fueron aclamados por los críticos de música de todo el mundo. Marvin Enterprises comenzó a venderse al público el 3 de febrero de 2025. Una vez que sus acciones se vendieron, las ganancias en papel obtenidas por First Meriam y los fundadores de la compañía se convirtieron en riqueza negociable. Antes de que pasemos a esta oferta pública inicial, demos una rápida mirada a los mercados de capital de riesgo de hoy. El mercado de capitales de riesgo La mayoría de las nuevas compañías se apoya al principio en fondos familiares y préstamos bancarios. Algunas de ellas siguen creciendo con la ayuda de inversiones de capital aportadas por individuos adinerados conocidos como ángeles inversionistas. Sin embargo, como Marvin, muchas compañías adolescentes captan capital de empresas especializadas en capital de riesgo, que integran fondos de una diversidad de inversionistas, buscan compañías inexpertas en las cuales invertir y luego trabajan con ellas mientras tratan de crecer. Además, algunas grandes empresas de tecnología, como Intel, Johnson and Johnson y Sun Microsystems, actúan como empresas inversionistas de capital de riesgo, aportando capital a nuevas compañías innovadoras. La figura 16.1 muestra el cambiante nivel de la inversión de capital de riesgo. Durante los impetuosos días del año 2000, los fondos invirtieron más de 100 000 millones de dólares, pero con el fin del auge punto.com, se detuvo la inversión de capital de riesgo. 4 El financiamiento de mezanine no llega forzosamente en la tercera etapa; puede haber cuatro o cinco etapas. El punto es que los inversionistas de mezanine llegan después, en contraste con los inversionistas de riesgo que entran desde el principio. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 16 Cómo emiten valores las corporaciones La mayor parte de los fondos de capital de riesgo se organizan como sociedades privadas limitadas con una vida fija de unos 10 años. Los fondos de pensiones y otros inversionistas son los socios limitados. La compañía administradora, que es el socio general, es responsable de hacer y supervisar las inversiones, y a cambio recibe un pago fijo y una parte de las utilidades, llamadas participación en las utilidades.5 Se verá que a menudo estas sociedades de capital de riesgo se agrupan con otras sociedades similares que aportan fondos a compañías en dificultades, o que compran compañías o divisiones completas de compañías cuyas acciones se venden al público y luego las convierten en privadas. El término general para designar estas actividades es inversión de capital privado. Las compañías de capital de riesgo no son inversionistas pasivos; tienden a especializarse en empresas jóvenes de alta tecnología que son difíciles de evaluar y las vigilan cuidadosamente. También les aportan asesoría continua y a menudo desempeñan un papel destacado en el reclutamiento del equipo de administración superior. Su criterio y contactos pueden ser valiosos para un negocio en sus primeros años y pueden ayudar a la empresa a llevar sus productos al mercado con mayor rapidez.6 Los capitalistas de riesgo pueden beneficiarse de su inversión en dos formas. En general, una vez que la nueva empresa ha establecido un buen historial, puede venderse a una compañía más grande. Sin embargo, hay muchos empresarios que no se acoplan fácilmente a una burocracia corporativa y preferirían seguir siendo los jefes. En este caso, la compañía puede decidir, como Marvin, salir al público y con ello dar a sus patrocinadores originales la oportunidad de ganar dinero, vendiendo sus acciones y dejando a los empresarios originales al mando. Por lo tanto, un mercado próspero de capital de riesgo necesita un activo mercado de valores, como Nasdaq, que se especializa en la negociación de acciones de empresas jóvenes y de crecimiento rápido.7 A fines de los años noventa, el mercado de capitales de riesgo en Europa se vio ayudado por la formación de nuevas bolsas de valores que siguieron el modelo de Nasdaq y se especializaron en transacciones con acciones de empresas jóvenes y de crecimiento rápido. En tres años, la bolsa Neuer Markt de Frankfurt listó más de 300 nuevas compañías, más de la mitad de las cuales estaban respaldadas por empresas de capital de riesgo, pero entonces el escándalo golpeó la bolsa cuando una empresa de alta tecnología, Comroad, reveló que la mayor parte de sus supuestos ingresos de 94 millones de dólares era ficticia. Conforme la burbuja punto.com estallaba, los precios de las acciones en el Neuer Markt cayeron 95% y la bolsa finalmente tuvo que cerrar. Son muy pocas las nuevas empresas que consiguen crecer en grande, pero los capitalistas de riesgo se conservan sanos olvidando los muchos fracasos y recordándose a sí mismos los éxitos —como el de los inversionistas que entraron desde el principio en empresas como Federal Express, Genentech, Intel y Sun Microsystems—. Por cada 10 inversiones de primera etapa de capital de riesgo, sólo dos o tres pueden sobrevivir como negocios exitosos y autosuficientes. De estas estadísticas se desprenden dos reglas para el éxito en las inversiones de capital de riesgo. Primero, no hay que asustarse por la incertidumbre; debe aceptarse una baja probabilidad de éxito. Pero no entrar en un negocio a menos que se vea la posibilidad de que se genere una gran compañía que salga al público en un mercado lucrativo. No tiene sentido entrar a algo con probabilidades remotas, a menos que pague generosamente si gana. Segundo, hay que cortar las pérdidas; identificar pronto a los perdedores y, si no puede arreglar el problema —sustituyendo a los administradores, por ejemplo—, no invertir más dinero al dinero ya mal invertido. 5 Un arreglo usual podría ser que la compañía administradora recibiera un pago de 2% más 20% de las utilidades. Puede ver evidencias del papel de los capitalistas de riesgo en el apoyo a nuevas empresas en T. Hellman y M. Puri, “The Interaction between Product Market and Financial Strategy: The Role of Venture Capital”, Review of Financial Studies 13 (2000), pp. 959-984; y en S. N. Kaplan y P. Stromberg, “Contracts, Characteristics and Actions: Evidence from Venture Capitalist Analyses”, Journal of Finance (octubre de 2004), pp. 2177-2210. 7 Este argumento se desarrolla en B. Black y R. Gilson, “Venture Capital and the Structure of Capital Markets: Banks versus Stock Markets”, Journal of Financial Economics 47 (marzo de 1998), pp. 243-277. 6 www.FreeLibros.me 11 411 412 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado ¿Qué tan exitosa es la inversión de capital de riesgo? Dado que no es posible revisar el valor de las empresas que apenas comienzan en The Wall Street Journal, es difícil afirmarlo con certeza; sin embargo, Venture Economics, que rastrea el desempeño de una gran muestra de fondos de capital de riesgo, calcula que entre 1985 y 2005 los inversionistas de estos fondos habrían ganado un rendimiento promedio anual de casi 17% después de gastos.8 Eso es casi 5% más que lo que hubieran obtenido de una inversión en las acciones de grandes corporaciones públicas. No sabemos si esto compensa los riesgos extras de invertir en capital de riesgo. 16.2 LA OFERTA PÚBLICA INICIAL Llega una etapa en la vida de muchas compañías jóvenes en la que deciden hacer una oferta pública inicial de acciones, u OPI. Se puede tratar de una oferta primaria en la que se venden nuevas acciones para captar fondos adicionales para la compañía, o de una oferta secundaria, en la que los accionistas existentes deciden vender parte de sus tenencias. Las ofertas secundarias no están confinadas a empresas pequeñas, inmaduras. Por ejemplo, en 1998 Du Pont vendió una gran parte de su tenencia en Conoco por 4 400 millones de dólares. Las mayores ofertas secundarias se hacen cuando los gobiernos venden sus tenencias accionarias de compañías. Por ejemplo, el gobierno británico obtuvo 9 000 millones de dólares por la venta de sus acciones de British Gas, mientras que la oferta inicial que el gobierno japonés hizo en 1985 de una participación de 12.5% en NTT, le dejó 15 000 millones. Aunque estas dos emisiones se quedan enanas ante la OPI en 2006 del Industrial and Commercial Bank of China, que era propiedad gubernamental, en la que se obtuvieron 22 000 millones. Hemos visto que las compañías pueden hacer una OPI para captar nuevo capital o permitir que sus accionistas vendan las acciones que tienen, pero, como puede verse en la figura 16.2, es posible que haya otros beneficios en salir al público. Por ejemplo, el precio de la acción de la compañía ofrece una medida fácil de desempeño y permite que la empresa premie al equipo administrativo con opciones sobre acciones. Y conforme la información sobre la compañía se va extendiendo, ésta puede ir diversificando sus fuentes financieras y reducir su costo de endeudamiento. Aunque hay ventajas en la existencia de un mercado para sus acciones, no debemos dejar la impresión de que las empresas en todas partes pretenden venderse al público. En muchos países es usual que las grandes compañías sigan siendo de propiedad privada. Por ejemplo, en Italia hay sólo alrededor de 280 compañías listadas en los mercados de valores. El Reino Unido tiene casi 10 veces ese número y Estados Unidos casi 20 veces.9 Incluso en la Unión Americana muchas empresas eligen seguir siendo privadas, sin listarse en las bolsas. Entre ellas hay negocios muy grandes, como Bechtel, Cargill y Levi Strauss. Asimismo, no debe creerse que el proceso de emisión en Estados Unidos es una calle de un solo sentido; a menudo las empresas públicas deciden regresar a ser de propiedad privada. Un ejemplo algo extremo es el de la compañía de servicios de alimentación Aramark. Comenzó a operar en 1936 como una compañía privada y pasó a ser pública en 1960. En 1984, una compra por parte de la administración llevó a la compañía a convertirse en privada otra vez y así siguió hasta 2001, cuando tuvo una segunda oferta pública. Pero el experimento no duró mucho, porque cinco años después Aramark fue objeto de una compra que nuevamente la hizo privada. 8 Gompers y Lerner, que estudiaron el periodo 1979-1997, encontraron rendimientos algo más altos. (Vea P. A. Gompers y J. Lerner, “Risk and Reward in Private Equity Investments: The Challenge of Performance Assessment”, Journal of Private Equity (invierno de 1997), pp. 5-12. 9 Un contraste todavía mayor es el de India, que tiene listadas unas 10 000 compañías. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 16 Cómo emiten valores las corporaciones Crear acciones públicas para uso en futuras adquisiciones Establecer un precio/valor de mercado para nuestra empresa 413 59.4% 51.2% Mejorar la reputación de nuestra compañía 49.1% Ampliar la base de la propiedad 45.9% Permitir que uno o más socios principales diversifiquen sus tenencias personales 44.1% Minimizar nuestro costo de capital 42.5% Permitir que los capitalistas de riesgo vendan sus tenencias 32.2% Atraer la atención de los analistas 29.8% Nuestra compañía ha agotado su capital privado 27.6% La deuda se ha vuelto demasiado cara 14.3% 0 10 20 30 40 50 60 70 Administradores financieros que están de acuerdo o muy de acuerdo, % F i g U r A 16.2 Encuesta de los motivos para salir al público. Fuente: J. C. Brau y S. E. Fawcett, “Evidence on What CFOs Think about the IPO Process: Practice, Theory and Managerial Implications”, Journal of Applied Corporate Finance 18 (verano de 2006), pp. 107-117. © 2006 Blackwell Publishers. Los administradores a menudo se irritan por el burocratismo de las compañías que se han hecho públicas y por los costos de comunicación con los accionistas. Estas quejas se han intensificado desde la aprobación de la ley Sarbanes-Oxley. Esta ley buscó evitar la repetición de los escándalos corporativos aparejados con el colapso de Enron y World Com pero, como el recuadro siguiente lo sugiere, una de sus consecuencias ha sido una mayor carga de presentación de informes para las pequeñas compañías que salen al público. Arreglo de una oferta pública inicial Veamos ahora cómo se las arregló Marvin para salir al público. En 2025 la compañía había crecido hasta el punto en el que necesitaba todavía más capital para aplicar su tecnología de producción de segunda generación. Al mismo tiempo, los fundadores de la compañía estaban buscando vender algunas acciones.10 En los meses inmediatamente anteriores había habido un buen conjunto de OPI de compañías de alta tecnología, y las acciones se habían vendido en general bastante bien, así que la administración de Marvin tenía la esperanza de que los inversionistas estuvieran igualmente deseosos de comprar las acciones de la compañía. La primera tarea de la administración fue seleccionar a los colocadores. Los colocadores actúan como parteras financieras de una nueva emisión. Por lo general, desempeñan una triple función: primero aportan asesoría financiera y procesal a la compañía, luego compran la emisión y al final la revenden al público. 10 First Meriam también quería vender su inversión, pero las compañías de capital de riesgo suelen creer que vender al momento de la OPI, envía una mala señal a los inversionistas. Por lo tanto, First Meriam decidió esperar hasta bastante después de la OPI y luego vender su tenencia o distribuir sus acciones de Marvin a los inversionistas en el fondo de First Meriam. www.FreeLibros.me 414 FINANZAS EN LAS NOTICIAS CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado EL APREMIO POR PRIVATIZARSE 2006 fue un año en el que hubo abundancia de compañías estadounidenses que pretendieron privatizarse. El siguiente pasaje de The Wall Street Journal argumenta que este auge se vio reforzado por una más fatigosa regulación de las compañías públicas: Por lo menos parte de la fortaleza del capital privado es resultado directo de los problemas que plagan los mercados públicos. Las operaciones de privatización son, de hecho, costosas, largas y pueden llevar al desagrado de los accionistas —expresado frecuentemente en demandas legales—. No obstante, el hecho de que tantas compañías hayan estado dispuestas a aventurarse, habla a gritos de lo dispuestas que están a escaparse de la creciente carga de la regulación impuesta a las compañías públicas. La gota que para algunos derramó el vaso fue la Ley Sarbanes-Oxley, con sus exigencias de auditoría e informes, que se traducen en fuertes nuevos costos, especialmente sobre las pequeñas compañías. La Securities and Exchange Commission promete reformar la Sarbox, aunque lo que se oye es que no exceptuará de las reglas a las pequeñas empresas. Podría ser de su interés considerar los datos del International Strategy & Investment Group, que muestran que 191 compañías públicas —con un valor conjunto de operaciones por 146 000 millones de dólares— se han privatizado desde el 30 de junio de 2002, poco después de que Sarbox entrara en vigor. Daniel Clifton, director ejecutivo de American Shareholders Association, señala que el gran movimiento vino inmediatamente después de la entrada en vigor de Sarbox, pero la cantidad en dólares de estas operaciones no se elevó en forma equivalente, lo que sugiere que, en lo fundamental, eran las compañías más pequeñas las que se estaban saliendo. El señor Clifton también ha estado estudiando los crecientes costos de la regulación de las compañías públicas y ha concluido que, mientras que en 1999 los costos regulatorios eran de alrededor de 4.8% de la capitalización de mercado, para 2002 esa proporción era 9.9%. Desde entonces ha bajado algo, pero estos costos son noticias doblemente malas para las pequeñas empresas, que tienen menores recursos que dedicar al costo de cumplir, y “también es dinero que no pueden usar en inversiones que requieren para su crecimiento”, dice el señor Clifton. La implacable presión de las utilidades trimestrales es también una tiranía que algunos administradores preferirían evitar. Tales metas se usan para que los administradores rindan cuentas, pero incluso ejecutivos capaces que dejan de cumplir con las expectativas de Wall Street, o caen en un inesperado bache en el camino, se tienen que preocupar de demandas de accionistas, incluso por una baja temporal en el precio de la acción. Puede no ser una coincidencia que, de acuerdo con una reciente encuesta de Booz Allen Hamilton, 15.3% de los directores generales de las 2 500 mayores compañías públicas del mundo dejó su puesto en 2005, muchos de ellos para irse a compañías privadas que pueden darse el lujo de tener una perspectiva de más largo plazo.1 1 “Hot Topic: Going Private”, The Wall Street Journal, 3 de junio de 2006, p. A7. © 2006 Dow Jones & Company, Inc. Después de algunos análisis, Marvin quedó de acuerdo con Klein Merrick como colocador administrador y con Goldman Stanley como administrador adjunto. Klein Merrick formó luego un sindicato de colocadores que comprarían toda la emisión y luego la venderían al público. Al escoger a Klein Merrick para que manejara su OPI, Marvin se vio influido por las propuestas de éste de construir un mercado activo para la acción en las semanas siguientes a la emisión.11 Merrick también planeó generar el continuo interés de los inversionistas en la acción, distribuyendo un importante informe de investigación sobre las perspectivas de Marvin.12 Marvin esperaba que este informe alentara a los inversionistas a conservar las acciones. 414 11 En promedio, el colocador administrador representa de 40 a 60% del volumen negociado de la acción durante los primeros 60 días después de una OPI. Vea K. Ellis, R. Michaely y M. O’Hara, “When the Underwriter Is the Market Maker: An Examination of Trading in the IPO Aftermarket”, Journal of Finance 55 (junio de 2000), pp. 1039-1074. 12 Los 40 días que siguen a la oferta se designan como periodo de silencio. Merrick está obligado a esperar hasta después de este periodo antes de comentar la valuación de la compañía. La evidencia sugiere que, al elegir a un colocador, las empresas dan considerable importancia a su capacidad de entregar informes de investigación de seguimiento. Vea L. Krigman, W. H. Shaw y K. L. Womack, “Why Do Firms Switch Underwriters?”, Journal of Financial Economics 60 (mayo-junio de 2001), pp. 245-284. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 16 Cómo emiten valores las corporaciones Junto con Klein Merrick y despachos de abogados y contadores, Marvin preparó una solicitud de registro para aprobación de la Securities and Exchange Commission (SEC).13 Esta solicitud es un documento detallado y algo engorroso que presenta información sobre el financiamiento propuesto y la historia, operaciones existentes y planes futuros de la empresa. Las secciones más importantes de la solicitud de registro se distribuyen a los inversionistas en forma de un prospecto.14 En el apéndice a este capítulo hemos reproducido el prospecto de la primera emisión pública de acciones de Marvin. Los prospectos reales entrarían en muchos más detalles en cada tópico, pero este ejemplo puede dar alguna idea de la mezcla de información valiosa y calificativos redundantes que caracteriza estos documentos. El prospecto de Marvin también ilustra la forma en la que la SEC insiste en que se abran los ojos de los inversionistas a los peligros de la compra (vea “Ciertas consideraciones” en el prospecto). Algunos inversionistas han dicho bromeando que si tuvieran que leer cuidadosamente cada prospecto, no se atreverían a comprar ninguna emisión. Además de registrar la emisión ante la SEC, Marvin necesitaba verificar que la emisión cumpliera con las así llamadas blue sky laws (legislación bursátil) de cada estado, que regulan la venta de valores dentro de la jurisdicción estatal.15 También arregló que sus recién emitidas acciones se negociaran en la bolsa Nasdaq. La venta de acciones de Marvin Mientras la solicitud de registro esperaba ser aprobada, Marvin y sus colocadores comenzaron a definir el precio de emisión. Primero analizaron las razones precio-utilidades de las acciones de los principales competidores de Marvin; luego trabajaron diversos cálculos de flujos de efectivo descontados como los que describimos en los capítulos 5 y 12. La mayor parte de las evidencias apuntaron a un precio de mercado en la región de 74 a 76 dólares por acción, por lo que la compañía incluyó esta cifra provisional en la versión preliminar del prospecto. Marvin y Klein Merrick arreglaron una gira de presentación para hablar con posibles inversionistas. Éstos eran principalmente inversionistas institucionales, como administradores de fondos mutuos y fondos de pensiones. Los inversionistas respondieron a la emisión e indicaron a los colocadores cuántas acciones deseaban comprar. Algunos señalaron el precio máximo que estaban dispuestos a pagar, pero otros dijeron que ellos sólo querían invertir cierto monto específico en Marvin independientemente del precio elegido. Estas discusiones con los administradores de fondos permitieron que Klein Merrick integrara un libro de pedidos potenciales.16 Aunque los administradores no estaban comprometidos con sus respuestas, sabían que, si querían mantenerse bien en los libros de los colocadores, tenían que expresar un gran interés. Los colocadores tampoco estaban obligados a tratar a todos los inversionistas por igual. Algunos inversionistas que estaban ansiosos por comprar las acciones de Marvin quedaron desencantados con el lote de acciones que recibieron. Inmediatamente después de recibir la autorización de la SEC, Marvin y los colocadores se reunieron para fijar el precio de la emisión. Los inversionistas se habían entusias13 Las reglas que gobiernan la venta de valores se derivan principalmente de la Securities Act (ley de valores) de 1933. La SEC se ocupa únicamente de la revelación y no tiene facultades para impedir una emisión mientras haya una revelación apropiada. Algunas emisiones públicas están exentas de registro. Éstas incluyen las emisiones de pequeñas empresas y préstamos que se vencen en no más de nueve meses. 14 Se permite que la empresa circule una versión preliminar del prospecto (conocida como red herring) antes de que la SEC haya aprobado la solicitud de registro. 15 En 1980, cuando Apple Computer Inc. salió al público, el gobierno del estado de Massachussets decidió que la oferta era demasiado riesgosa y prohibió la venta de acciones a inversionistas individuales dentro del estado. El gobierno estatal quitó esa restricción después de que salió la emisión y el precio había subido. Es innecesario decir que los inversionistas de Massachussets no aclamaron a su gobierno. 16 Por lo tanto, a menudo se conoce al colocador administrador como el organizador del libro de pedidos. www.FreeLibros.me 415 416 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado mado con la historia que la compañía les contó y era claro que estaban dispuestos a pagar más de 76 dólares por la acción. Los administradores de Marvin se vieron tentados a aplicar el precio más alto posible, pero los colocadores eran más cautelosos. No sólo tendrían que quedarse con cualquier acción no vendida si sobrestimaban la demanda de los inversionistas, sino que también argumentaban que se necesitaba fijar el precio algo por debajo para atraer a los inversionistas. Por lo tanto, Marvin y los colocadores acordaron un precio de emisión de 80 dólares. Los inversionistas potenciales se vieron animados por el hecho de que el precio de oferta era mayor que los 74 o 76 dólares propuestos en el prospecto preliminar y decidieron que los colocadores debían haber encontrado un considerable entusiasmo por la acción. Aunque los colocadores de Marvin estaban comprometidos a comprar sólo 900 000 acciones de la compañía, decidieron vender 1 035 000 acciones a los inversionistas. O sea que los colocadores vendieron 135 000 acciones al descubierto, es decir, 15% de la emisión. Si las acciones de Marvin hubieran resultado impopulares entre los inversionistas y se hubieran negociado por debajo del precio de emisión, los colocadores hubieran podido comprar estas acciones en el mercado. Esto hubiera ayudado a estabilizar su precio y les hubiera permitido obtener una ganancia en estas acciones extras que vendieran. Lo que finalmente sucedió fue que los inversionistas compraron en masa las acciones de Marvin, y al final del primer día se estaban negociando a 105 dólares. Los colocadores hubieran tenido una fuerte pérdida si hubieran estado obligados a comprar de vuelta las acciones a ese precio. Sin embargo, Marvin había entregado a los colocadores una opción greenshoe, que les permitía comprar las 135 000 acciones adicionales de la compañía. Esto aseguró que los colocadores pudieran vender las acciones extra a los inversionistas sin temor de incurrir en pérdidas. Los colocadores Los colocadores de Marvin estaban dispuestos a comprometerse a comprar la acción y luego ofrecerla al público. Así que corrieron el riesgo de que la emisión pudiera fallar y quedarse con una acción no deseada. En ocasiones, cuando la venta de una acción común se considera particularmente riesgosa, los colocadores pueden estar preparados para manejar la venta sólo con base en sus mejores esfuerzos. En este caso, los colocadores prometen vender tanto como les sea posible de la emisión, pero no garantizan vender todo el volumen.17 Una colocación exitosa requiere capacidad financiera y considerable experiencia. Desde luego, los nombres de los colocadores de Marvin son ficticios, pero la tabla 16.1 muestra que la colocación está dominada por los grandes bancos de inversión y los grandes bancos comerciales. Los participantes extranjeros también tienen una fuerte intervención en la colocación de valores que se venden en el mercado internacional. La colocación no siempre es divertida. El 15 de octubre de 1987, el gobierno británico finalizó los arreglos para vender su tenencia de acciones de BP a 3.30 libras por acción. Esta enorme emisión tenía un monto superior a los 12 000 millones de dólares y fue manejada por un grupo internacional de colocadores, que la vendieron en varios países. Cuatro días después de que se acordó la operación, el colapso de octubre provocó que el precio de las acciones se desplomara. Los colocadores apelaron al gobierno británico para cancelar la emisión, pero no tuvieron éxito. A la fecha del cierre de la oferta, el precio de la acción de BP había caído a 2.96 libras y los colocadores habían perdido más de mil millones de dólares.18 17 La alternativa es entrar en un arreglo de todo o nada. En este caso, o se vende toda la emisión al precio de oferta, o se cancela la operación y la compañía emisora no recibe nada. 18 La emisión fue en parte secundaria (la venta de las acciones del gobierno británico) y en parte primaria (BP aprovechó la oportunidad para captar capital adicional vendiendo nuevas acciones). La única concesión del gobierno fue poner un piso a las pérdidas de los colocadores, concediéndoles la oportunidad de revender sus acciones al gobierno a 2.80 libras por acción. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 16 Cómo emiten valores las corporaciones Colocador Citigroup J. P. Morgan Deutsche Bank Morgan Stanley Lehman Brothers Valor de la emisión (miles de millones de dólares) $667 506 475 455 477 Número de emisiones 1 966 1 738 1 444 1 419 1 306 T A b L A 16.1 Los más importantes colocadores de enero de 2006 a diciembre de 2006. Los valores incluyen emisiones globales de deuda y capital. Cifras en miles de millones. Fuente: Thomson Financial Investment Banking/Capital Markets (www.thomson.com). © 2006 Thomson Financial. Las compañías pueden llegar a hacer sólo una OPI, pero los colocadores están en ese negocio todo el tiempo; por lo tanto, entienden con sabiduría que su reputación está en juego y no manejarán una emisión a menos que crean que han presentado los hechos de manera justa a los inversionistas. Así que cuando una nueva emisión sale mal, pueden ser culpados de exagerar los hechos y haber fallado en su “debida diligencia”. Por ejemplo, en diciembre de 1999 la compañía de software Va Linux salió al público a 30 dólares por acción. Al siguiente día abrió negociándose a 299 dólares por acción, pero después el precio comenzó a debilitarse. En dos años había caído por debajo de 2 dólares por acción. Inversionistas disgustados de Va Linux demandaron a los colocadores, quejándose de que el prospecto era “sustancialmente falso”. Estos colocadores tuvieron mucha compañía, ya que después del colapso de las acciones de la “nueva economía” en 2000, los inversionistas de muchas otras OPI de alta tecnología demandaron a los colocadores. Como explica el siguiente recuadro, hubo todavía una situación más penosa cuando se descubrió que varios colocadores bien conocidos habían estado practicando el spinning [reciclaje], es decir, la asignación de acciones de nuevas emisiones populares a los administradores de sus clientes corporativos más importantes. El sello de aprobación del colocador en una nueva emisión ya no parecía tan valioso como alguna vez lo fue. Costos de una nueva emisión Hemos descrito a los colocadores de Marvin en el desempeño de una triple función —asesoría, compra de la nueva emisión y venta al público—, a cambio de la cual reciben un pago en forma de diferencial; es decir, se les permite comprar las acciones a un precio menor que el que se da a los inversionistas.19 Como organizador del sindicato, Klein Merrick se quedó con 20% del diferencial, un 25% adicional se utilizó para pagar a los colocadores que compraron la emisión y el 55% restante se destinó a las empresas que aportaron la fuerza de ventas. El diferencial de colocación en la emisión de Marvin era 7% de la suma del total captado por los inversionistas. Puesto que muchos de los costos en los que incurren los 19 En los casos de mayor riesgo, el colocador suele recibir alguna compensación extra que no es en efectivo, como warrants para comprar acciones comunes adicionales en el futuro. www.FreeLibros.me 417 418 FINANZAS EN LAS NOTICIAS CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado EL ESCÁNdALO GOLPEA A LA INdUSTRIA dE LA BANCA dE INVERSIÓN 1999 parecía ser un año maravilloso para los bancos de inversión. No sólo colocaron un número casi récord de OPI, sino que las acciones que vendieron saltaron 72% en promedio en su primer día de transacciones, ganando para los colocadores alguna clientela muy agradecida. Sin embargo, apenas tres años después los mismos bancos de inversión estaban en la desgracia. Indagaciones del fiscal general del estado de Nueva York, Eliot Spitzer, descubrieron una crónica de conductas vergonzosas y sin ética durante los años de auge. Conforme se desarrolló el rápido auge del mercado punto.com, los analistas de los bancos de inversión comenzaron a adoptar el papel adicional de promotores de las acciones que analizaban, convirtiéndose, durante el proceso, en celebridades cuyo salario era una meta a igualar. La carrera inicial en el precio de la acción de las OPI tuvo, pues, mucho que ver con el entusiasmo artificial de los analistas de los colocadores, que promovían fuertemente acciones que ellos consideraban algunas veces, en lo privado, que tenían un precio excesivo. Se reveló que un analista superestrella de Internet, en mensajes internos de correo electrónico, decía que las acciones que promovía con los inversionistas eran “basura” y “mierda”. En verdad, en muchos casos las acciones sí eran basura, y los colocadores que habían inflado las OPI pronto fueron demandados por inversionistas disgustados que habían comprado esas acciones a precios inflados. Los problemas de los colocadores se agudizaron todavía más cuando se reveló que en diversos casos habían asignado acciones en nuevas emisiones calientes a las cuentas financieras personales de los directores generales de grandes clientes corporativos. Entonces estas acciones se podían vender o “reciclar” para obtener ganancias rápidas. Se supo que cinco ejecutivos superiores de muy importantes compañías de telecomunicaciones habían recibido ganancias por 28 millones de dólares por las acciones de OPI que les había entregado un banco. Durante el mismo periodo, el banco recibió negocios por más de 100 millones de estas cinco compañías. Eliot Spitzer arguyó que estas operaciones tan lucrativas eran, en el fondo, intentos de los bancos por comprar negocios futuros, por lo que las utilidades pertenecían en realidad a los accionistas de las compañías, más que a sus ejecutivos. Pronto los altos ejecutivos de otras compañías también estaban enfrentando demandas de accionistas disgustados, que devolvieran a las empresas las utilidades que se habían embolsado por las ofertas públicas iniciales. Estos escándalos que ocuparon a la industria de la banca de inversión resultaron en pagos por 1 400 millones de los bancos y un acuerdo para separar los departamentos de banca de inversión e investigación, así como para que los consultores que se contrataran y los proveedores de investigación que se seleccionaran fueran independientes. Pero dichas revelaciones también plantearon preguntas perturbadoras sobre las normas éticas y las presiones que pueden llevar a los empleados a incurrir en conductas sin escrúpulos. colocadores son fijos, se esperaría que el porcentaje del diferencial se fuera reduciendo con el tamaño de la emisión. Esto es en parte lo que encontramos; por ejemplo, una OPI de 5 millones de dólares podría llevar un diferencial de 10%, mientras que el diferencial de una emisión de 300 millones podría ser sólo de 5%. Sin embargo, Chen y Ritter encontraron que, con casi todas las OPI de entre 20 y 80 millones, el diferencial era exactamente de 7%.20 Ya que es difícil creer que no haya economías de escala, este agrupamiento en torno de 7% es un enigma.21 20 H. C. Chen y J. R. Ritter, “The Seven Percent Solution”, Journal of Finance 55 (junio de 2000), pp. 1105-1132. Chen y Ritten plantean que el diferencial fijo sugiere que el mercado de la colocación no es competitivo y el Departamento de Justicia investigó si el diferencial constituía una prueba de fijación de precios. Robert Hansen está en desacuerdo con la idea de que el mercado no es competitivo. Entre otras cosas, aporta evidencias de que el diferencial de 7% no es anormalmente lucrativo y argumenta que es parte de un mercado competitivo y eficiente. Vea R. Hansen, “Do Investment Banks Compete in IPO?: The Advent of the Seven Percent Plus Contract”, Journal of Financial Economics 59 (2001), pp. 313-346. 21 418 www.FreeLibros.me CAPÍTULO 16 Cómo emiten valores las corporaciones Número de emisiones NYSE Nasdaq Londres, mercado principal Londres, AIM* Diferencial promedio, % 74 192 28 43 6.5% 7.0 3.3 3.5 T A b L A 16.2 Comparación de los diferenciales de colocación en OPI domésticas. * AIM es el mercado del London Stock Exchange para compañías más pequeñas. Fuente: Luis Correia da Silva et al., The Cost of Raising Capital: An International Comparison, 2006 (21 de julio de 2006). www.oxera.com (revisado en marzo de 2007). © Ciudad de Londres. Hay ciertas evidencias de que el pago de estos derechos de colocación de OPI son más bajos en Europa que en Estados Unidos. Por ejemplo, la tabla 16.2 muestra algunos datos sobre diferenciales de colocación de OPI en Nueva York y Londres. Además del pago de estos derechos, la nueva emisión de Marvin incluía costos administrativos sustanciales. La preparación de la solicitud de registro y del prospecto requirieron administración, asesoría legal y contadores, así como colocadores y sus asesores. Además, la empresa tuvo que pagar derechos de registro de los nuevos valores, costos de impresión y envío, etc. En la primera página del prospecto de Marvin (vea el apéndice de este capítulo), el lector puede ver que estos costos administrativos totalizaron 820 000 dólares, es decir, alrededor de 1% de los ingresos. La subvaluación de las OPi La emisión de Marvin fue costosa también en otro sentido; puesto que el precio de oferta era menor que el valor real de los valores emitidos, los inversionistas que compraron la emisión consiguieron una ganga a expensas de los accionistas originales de la empresa. Estos costos de subvaluación están ocultos, pero de todos modos son reales. En el caso de las OPI, suelen exceder en general todos los demás costos de emisión. Siempre que alguna compañía sale al público, es muy difícil juzgar cuánto están los inversionistas dispuestos a pagar por la acción. Algunas veces el error de juicio es considerable. Por ejemplo, cuando el prospecto de la OPI de eBay se publicó por primera vez, los colocadores indicaron que la compañía vendería 3.5 millones de acciones a un precio de entre 14 y 16 dólares cada una. Sin embargo, el entusiasmo por el sistema de subastas en línea de eBay fue tal que los colocadores elevaron el precio de la emisión a 18 dólares. A la mañana siguiente los intermediarios se vieron inundados con órdenes de comprar eBay; más de 4.5 millones de acciones se negociaron y la acción cerró ese día a un precio de 47.375. Admitimos que el caso de eBay fue inusual,22 pero los investigadores han encontrado que los inversionistas que compran al precio de emisión obtienen, en promedio, rendimientos muy altos en los días siguientes. Por ejemplo, un estudio de más de 15 000 OPI en Estados Unidos de 1960 a 2006 encontró una subvaluación promedio de 18%.23 La figura 16.3 muestra que Estados Unidos no es el único país en el que las OPI están subvaluadas. En China, las ganancias de comprar OPI han promediado más de 250%.24 22 Sin embargo, no constituye un récord. Ese honor corresponde a Va Linux. Nuestra cifra es un promedio igualmente ponderado de los rendimientos del primer día y se calculó a partir de datos tomados de bear.cba.ufl.edu/ritter. Como vimos en el capítulo 14, hay alguna evidencia de que estas ganancias tempranas no se mantienen, y en los cinco años siguientes a una OPI las acciones se rezagan respecto del desempeño del mercado. 24 Los rendimientos chinos son para acciones A, que se comercializan dentro de ese país. 23 www.FreeLibros.me 419 420 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado Dinamarca Canadá Países Bajos España Turquía Francia Australia Noruega Hong Kong Reino Unido Estados Unidos Italia Japón Singapur Suecia Alemania Taiwan Suiza Corea Brasil India China 0 20 40 60 80 100 257 Rendimiento, % F i g U r A 16.3 Rendimientos iniciales promedio de la inversión en OPI en diferentes países. Fuente: T. Loughran, J. R. Ritter y K. Rydqvist, “Initial Public Offerings: International Insights”, Pacific Basin Finance Journal 2 (1994), pp. 165-199. Datos ampliados y actualizados en bear.cba.ufl.edu/ritter. © 1994 Elsevier Science. Reimpreso con permiso. Se podría pensar que los accionistas preferirían que no se vendieran las acciones de su compañía a un precio menor que el del mercado, pero muchos bancos de inversión e inversionistas institucionales piensan que el precio bajo beneficia a la empresa emisora. Ellos dicen que un bajo precio de oferta en una OPI eleva el precio cuando se negocia después en el mercado, y aumenta la posibilidad de que la empresa capte capital adicional. Hay otra posible razón por la que tiene sentido asignar un bajo precio a las nuevas emisiones. Supongamos que puja con éxito para obtener una pintura en una subasta de arte. ¿Se debe sentir contento? Es cierto que ahora es dueño de la pintura que, se presume, es lo que quería, pero todos los demás que participaron en la subasta aparentemente creyeron que la pintura valía menos de lo que usted pensaba. Este problema se conoce como la maldición del ganador. Es probable que el postor más alto en una subasta haya sobrestimado el valor del objeto y, a menos que los postores reconozcan esto en sus posturas, el comprador en promedio pagará de más. Si los postores están conscientes de ese riesgo, es probable que ajusten en forma correspondiente sus pujas hacia abajo. Surge el mismo problema cuando solicita comprar una nueva emisión de valores. Por ejemplo, supongamos que decide comprar toda nueva emisión de acciones comunes. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 16 Cómo emiten valores las corporaciones Descubrirá que no tiene dificultad alguna para conseguir acciones en las emisiones que nadie quiere, pero cuando la emisión es atractiva, los colocadores no tendrán suficientes acciones, y usted recibirá menos de las que desea. El resultado es que su estrategia para ganar dinero puede fracasar. Si es inteligente, jugará este juego sólo si hay en promedio una subvaluación sustancial. Entonces aquí tenemos una posible explicación de que se subvalúen las nuevas emisiones. Los inversionistas no informados, que no pueden distinguir qué emisiones son atractivas, están expuestos a la maldición del ganador. Las compañías y sus colocadores saben esto y necesitan poner precios bajos en promedio para atraer a los inversionistas no informados.25 Estos argumentos bien podrían justificar cierto grado de subvaluación, pero no está claro que puedan explicar una subvaluación de 100% o más. Los escépticos señalan que dicha subvaluación funciona en beneficio principalmente de los colocadores, que quieren reducir el riesgo de quedarse con acciones no deseadas, y para procurar su popularidad asignando acciones a clientes favorecidos. Si los escépticos están en lo correcto, usted podría esperar que las compañías emisoras se rebelaran ante la petición de vender sus acciones por mucho menos de lo que valen. Considere otra vez nuestro ejemplo de eBay. Si la compañía hubiera vendido 3.5 millones de acciones al precio de mercado de 47.375 dólares, en lugar de 18, hubiera sumado otros 103 millones. Así que ¿por qué no se enfurecieron los accionistas de eBay? Loughran y Ritter sugieren que la explicación radica en la psicología conductista y argumentan que el costo de la subvaluación puede ser compensado en la mente de los accionistas por la feliz sorpresa de darse cuenta de que son más ricos de lo que habían creído. El mayor accionista de eBay era Pierre Omidyar, su fundador y presidente, que conservó toda su tenencia de 15.2 millones de acciones. El salto inicial en el precio de la acción de 18 a 47.375 dólares agregó 447 millones a su fortuna. Esto bien puede haber hecho que el costo de la subvaluación quedara olvidado.26 Periodos de nuevas emisiones La figura 16.4 muestra que el grado de subvaluación fluctúa de manera drástica de año en año. En 1999, alrededor del pico del auge punto.com, las nuevas emisiones captaron 63 000 millones de dólares y el rendimiento promedio del primer día en las OPI fue de 72%. Ese año se quedaron en la mesa casi 36 000 millones, pero conforme el número de nuevas emisiones descendió en 2001, también lo hizo el monto de la subvaluación. Algunos observadores creen que estos periodos de nuevas emisiones surgen porque los inversionistas son proclives a periodos de excesivo optimismo y los emisores potenciales programan sus OPI para que coincidan con estos periodos. Otros observadores recalcan el hecho de que una baja en el costo de capital o una mejoría en las perspectivas económicas puede provocar que diversos proyectos nuevos o dormidos se vuelvan repentinamente rentables. En esos periodos, muchos empresarios corren a captar nuevo capital para invertir en dichos proyectos.27 25 Note que la maldición del ganador desaparecería sólo si los inversionistas supieran cuál será el precio del mercado. Una solución es permitir que un valor se negocie antes de su emisión. Esto se conoce como mercado gris, y en Estados Unidos es más común para emisiones de deuda. Los inversionistas pueden observar el precio en el mercado gris y tener más confianza en que no pujan de más cuando la emisión real tiene lugar. 26 T. Loughran y J. Ritter, “Why Don’t Issuers Get Upset about Leaving Money on the Table in IPOs?”, Review of Financial Studies 15 (2002), pp. 413-443. 27 Puede ver ejemplos de estas explicaciones en A. P. Ljungqvist, V. Nanda y R. Singh, “Hot Markets, Investor Sentiment, and IPO Pricing”, Journal of Business 79 (julio de 2006), pp. 1667-1702; y L. Pastor y P. Veronesi, “Rational IPO Waves”, Journal of Finance 60 (2005), pp. 1713-1757. www.FreeLibros.me 421 422 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado 80 Ingresos de la emisión, miles de millones de dólares Rendimiento, % 70 60 50 40 30 20 10 05 04 20 03 20 20 01 20 02 20 99 20 00 19 96 97 19 98 19 95 19 94 19 93 19 92 19 19 91 19 19 90 0 F i g U r A 16.4 Ingresos de las OPI en Estados Unidos y promedio de rendimientos del primer día, 1990-2005. Fuente: J. R. Ritter, “Some Factoids about the 2005 IPO Market”, 7 de agosto de 2006, bear.cba.ufl.edu/ritter. 16.3 OTROS PROCEDIMIENTOS DE NUEVAS EMISIONES La tabla 16.3 resume los principales pasos de una oferta pública inicial de acciones en Estados Unidos. Puede verse que la nueva emisión de Marvin era una OPI usual en todos los sentidos. En particular, la mayor parte de las OPI en Estados Unidos usan el método de elaboración de un libro de pedidos, cuyo colocador integra un libro de pedidos probables y usa esta información para determinar el precio de la emisión. El método de elaboración de un libro de pedidos es, en cierta forma, como una subasta, puesto que los posibles compradores indican cuántas acciones estarían dispuestos a comprar a ciertos precios dados. Sin embargo, estas indicaciones no son de cumplimiento obligatorio y se utilizan sólo como una guía para establecer el precio de la emisión. La ventaja de este método es que permite a los colocadores dar preferencia a aquellos inversionistas cuyas posturas son más valiosas para determinar el precio de la emisión y ofrecerles un premio en forma de subvaluación.28 Los críticos del método de elaboración del libro de pedidos señalan los abusos de los años noventa y recalcan los peligros de permitir al colocador decidir a quién se asignan acciones. La elaboración de libros de pedidos ha ganado popularidad rápidamente en todo el mundo, pero no es la única forma de vender acciones. Una alternativa es conducir una subasta abierta. En este caso, los inversionistas están invitados a someter sus cotizaciones o posturas, expresando cuántos valores desean comprar y el precio que están dispuestos a pagar por ellas. Estos valores se venden luego a los postores más altos. La 28 Vea L. M. Benveniste y P. A. Spindt, “How Investment Bankers Determine the Offer Price and Allocation of New Issues,” Journal of Financial Economics 24 (1989), pp. 343-362; y F. Cornelli y D. Goldreich, “Bookbuilding and Strategic Allocation”, Journal of Finance 56 (diciembre de 2001), pp. 2337-2369. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 16 Cómo emiten valores las corporaciones 1. La compañía designa a un colocador administrador (organizador del libro de pedidos) y coadministradores. Se forma un sindicato de colocadores. 2. El arreglo con los colocadores incluye un acuerdo sobre el diferencial (normalmente 7% en OPI de tamaño medio) y una opción greenshoe (que suelen autorizar a los colocadores a incrementar el número de acciones compradas en 15%). 3. La emisión se registra ante la SEC y se publica el prospecto preliminar (red herring o arenque rojo). 4. Se organiza una gira de presentación para vender la emisión a posibles inversionistas. El colocador administrador integra un libro con la demanda potencial. 5. La SEC aprueba el registro. La compañía y los colocadores acuerdan un precio de emisión. 6. Los colocadores asignan las acciones (en general con una sobreasignación). 7. Las transacciones comienzan. Los colocadores cubren su posición corta comprando acciones en el mercado o ejerciendo la opción greenshoe. 8. El colocador administrador aporta liquidez al mercado y cobertura de investigación. mayoría de los gobiernos, incluida la Tesorería estadounidense, vende sus bonos por subasta. En Estados Unidos han sido raras las subastas de acciones comunes. Sin embargo, en 2004 Google apantalló al mundo alzándose con 1 700 millones de dólares en la oferta pública inicial más grande que se haya ofrecido jamás en una subasta.29 Los partidarios de las subastas apuntan frecuentemente a países como Francia, Israel y Japón, en los que esta forma se empleó a menudo para vender nuevas emisiones de acciones. Japón es un caso particularmente interesante, porque el método de elaboración de libros de pedidos se utilizó extensamente hasta que se reveló que los bancos de inversión habían estado asignando acciones de OPI de especial importancia a funcionarios gubernamentales. En 1989, el ministro de finanzas respondió a este escándalo ordenando que en el futuro todas las OPI se ofrecieran en subasta. Esto provocó una drástica caída en la subvaluación. Sin embargo, en 1997 se levantaron las restricciones, la elaboración de libros de pedidos regresó y se incrementó el nivel de subvaluación.30 Tipos de subastas Supongamos que un gobierno desea subastar cuatro millones de bonos y tres posibles compradores presentan sus posturas. El inversionista A ofrece 1 020 dólares por cada uno de los cuatro millones de bonos; B ofrece 1 000 por tres millones, y C ofrece 980 por 2 millones. Las pujas de los dos mayores postores (A y B) absorben todos los bonos, y C se queda sin nada. ¿Qué precio pagaron los postores que triunfaron, A y B? La respuesta depende de que la venta sea una subasta discriminatoria o una subasta de precio uniforme. En una subasta discriminatoria, se exige a todo ganador que pague el precio que cotizó. En este caso, A pagaría 1 020 dólares y B 1 000. En una subasta de precio uniforme, ambos pagarían 1 000, que es el precio del ganador que presentó la postura más baja (en este caso el inversionista B). De nuestro ejemplo, parecería que los ingresos que arroja una subasta de precio uniforme serían más bajos que los de una subasta discriminatoria, pero esta conclusión olvida el hecho de que la subasta de precio uniforme ofrece una mejor protección contra la maldición del ganador. Los postores sabios entienden que hay muy poco costo en pujar de más en una subasta de precio uniforme, pero puede haber un costo muy alto en 29 La emisión de Google fue seguida en 2005 por una subasta de acciones por 140 millones de dólares de Morningstar. 30 T. Kaneko y R. Pettway, “Auctions versus Bookbuilding of Japanese IPOs”, Pacific Basin Journal 11 (2003), pp. 439462. www.FreeLibros.me 423 T A b L A 16.3 Principales pasos para hacer una oferta pública inicial de acciones en Estados Unidos. 424 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado hacerlo en una subasta discriminatoria.31 Por lo tanto, los economistas a menudo arguyen que la subasta de precios uniformes debe arrojar mayores ingresos.32 Las ventas de bonos realizadas por la Tesorería de Estados Unidos solían adoptar la modalidad de subastas discriminatorias, de modo que los triunfadores pagaran las posturas que habían ofrecido. Sin embargo, en ocasiones los gobiernos escuchan a los economistas y ahora la Tesorería ha cambiado a la modalidad de subastas de precios uniformes.33 16.4 VENTAS DE VALORES POR COMPAÑÍAS DE COTIZACIÓN PÚBLICA La primera emisión pública de acciones de una compañía rara vez es la última. Conforme la empresa crece, es probable que haga emisiones adicionales de deuda y capital. Las compañías pueden emitir valores, ya sea ofreciéndolos a los inversionistas en general o emitiendo derechos que se limitan a los accionistas existentes. Comenzaremos describiendo las ofertas generales al contado, que ahora se emplean para casi todas las emisiones de deuda y capital en Estados Unidos. Luego describiremos las emisiones de derechos, que se utilizan ampliamente en otros países para las emisiones de acciones comunes. Ofertas generales al contado Cuando una corporación hace una oferta general al contado de deuda o acciones en Estados Unidos, pasa en gran medida por el mismo procedimiento que recorrió cuando salió por primera vez al público. En otras palabras, registra la emisión ante la SEC34 y luego vende los valores a un colocador (o sindicato de colocadores), que a su vez ofrece los valores al público. Antes de que el precio se establezca, el colocador integrará un libro de la probable demanda de los valores, igual que en el caso de la OPI de Marvin. La regla 415 de la SEC permite que grandes compañías presenten una sola solicitud de registro, que cubra los planes de financiamiento hasta por tres años en el futuro. Luego pueden ir haciendo las emisiones con poco papeleo adicional, siempre que la empresa necesite el dinero o crea que puede emitir valores a un precio atractivo. Esto se llama registro del estante: la solicitud de registro se “pone en el anaquel”, para tomarse y aprovecharse según sea necesario. Considere la forma en la que usted, como administrador financiero, podría utilizar el registro del estante. Supongamos que es probable que su compañía requiera aproximadamente 200 millones de dólares de deuda de largo plazo para el año próximo. Puede presentar una solicitud de registro por dicha cantidad. Después, obtiene la aprobación previa para emitir deuda hasta por 200 millones de dólares, pero no está obligado a emitir un solo centavo. Tampoco es forzoso que trabaje con algún colocador particular; la solicitud de registro puede designar a uno o más colocadores con quienes la empresa crea que puede trabajar, pero después se pueden sustituir por otros. 31 Además, el precio en la subasta de precio uniforme depende no sólo del punto de vista de B, sino también del de A (por ejemplo, si A hubiera cotizado 990 dólares en lugar de 1 020, entonces tanto A como B hubieran pagado 990 por cada bono). Puesto que una subasta de precio uniforme aprovecha los puntos de vista tanto de A como de B, reduce la maldición del ganador. 32 Algunas veces las subastas reducen la maldición del ganador permitiendo que postores no informados entren con pujas no competitivas, en las que ofrecen comprar cierta cantidad pero sin cotizar un precio. Por ejemplo, en las subastas de la Tesorería estadounidense, los inversionistas pueden someter pujas no competitivas y recibir su asignación completa. 33 La experiencia en Estados Unidos con las subastas de precios uniformes sugiere que en verdad reducen el problema de la maldición del ganador y obtienen mayores precios para el vendedor. Vea K. G. Nyborg y S. Sundaresan, “Discriminatory versus Uniform Treasury Auctions: Evidence from When-Issued Transactions”, Journal of Financial Economics 42 (1996), pp. 63-105. 34 En 2005, la SEC creó una nueva categoría de empresa denominada “emisora razonablemente cotizada con anterioridad”. Estas empresas están exentas de ciertos requerimientos de registro. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 16 Cómo emiten valores las corporaciones Ahora usted puede sentarse y emitir deuda conforme lo necesite, por partes si así lo quiere. Supongamos que Merrill Lynch encuentra una compañía de seguros con 10 millones de dólares listos para invertir en bonos corporativos. Su teléfono suena. Es una oferta de Merrill Lynch para comprar 10 millones de dólares de sus bonos, con un precio que rinda, digamos, 8.5%. Si usted cree que es un buen precio, acepta y la operación se hace, sujeta sólo a un poco de papeleo adicional. Merrill luego revende los bonos a la compañía de seguros y espera hacerlo a un precio mayor que el que pagó por ellos, con lo que gana una utilidad como intermediario. Aquí está otra posible transacción: supongamos que se da cuenta de que hay una ventana de oportunidad en el hecho de que las tasas de interés estén temporalmente bajas. Entonces, usted ofrece 100 millones de dólares en bonos. Algunas posturas pueden provenir de grandes bancos de inversión que actúan solos; otras, de sindicatos formados para este efecto. Pero ése no es su problema; si el precio es correcto, usted simplemente toma la mejor oferta. No todas las compañías que tienen derecho a un registro del estante lo usan para sus emisiones públicas. Algunas veces creen que pueden obtener mejores resultados si hacen una gran emisión por conducto de los canales tradicionales, especialmente cuando el valor que se emite tiene alguna característica poco usual, o cuando la empresa cree que necesita la aprobación del abogado o el sello de autorización de la emisión. En consecuencia, el registro del estante se usa menos para emisiones de acciones comunes o valores convertibles que para bonos corporativos de la variedad de jardín. Emisiones de valores internacionales En lugar de obtener el préstamo en su mercado local, es frecuente que las compañías emitan bonos en el mercado doméstico de otro país, en cuyo caso la emisión queda regulada por las disposiciones legales de esa nación. Una segunda alternativa es emitir eurobonos, cuya colocación queda a cargo de un grupo de bancos internacionales y se ofrece simultáneamente a inversionistas de diversos países. El deudor debe ofrecer un prospecto o circular de oferta que señale en detalle los términos de la emisión. Luego, los colocadores integran un libro de posibles pedidos y, por último, se fija precio a la emisión y se vende. Emisiones muy grandes de deuda pueden venderse como bonos globales, en los que una parte se coloca en el mercado internacional de eurobonos y el resto se vende en el mercado doméstico de la empresa. Las emisiones de capital también pueden venderse en ultramar. De hecho, las acciones de algunas compañías no se comercian en absoluto en su país de origen. Por ejemplo, en 2006 Trina Solar, una compañía de energía solar de la República Popular China, obtuvo casi 600 millones de dólares en una OPI en Estados Unidos. Sus acciones no se negociaron en China. Tal vez la compañía haya pensado que podía obtener un mejor precio y después transacciones más activas si la listaba en ultramar. Por tradición, Nueva York ha sido el hogar natural de estas emisiones, pero en años recientes muchas compañías han preferido listarse en Londres o Hong Kong. Esto ha llevado a muchos observadores a preocuparse de que Nueva York pueda estar perdiendo su ventaja competitiva ante otros centros financieros que tienen sistemas regulatorios más flexibles y menos demandas legales contra las corporaciones. Los costos de una oferta general al contado Siempre que una empresa hace una oferta de valores pagadera al contado incurre en costos administrativos sustanciales. Asimismo, necesita compensar a sus colocadores, vendiéndoles los valores por debajo del precio que esperan recibir de los inversionistas. La tabla 16.4 lista los diferenciales de los colocadores para algunas emisiones de 2006. www.FreeLibros.me 425 426 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado Tipo Compañía Monto de la emisión, millones de dólares Acciones comunes: OPI OPI OPI OPI Con cotización previa Con cotización previa Con cotización previa Con cotización previa Con cotización previa Mastercard Golfsmith International Luna Innovations Verigy Nasdaq Stock Market Parker Drilling KFX, Inc. Walter Industries Natural Gas Services Group Deuda: 5.37%, tasa flotante, pagarés prioritarios, 2009 5.75%, deuda subordinada, 2036 5.2%, pagarés globales prioritarios, 2011 7%, pagarés prioritarios, 2016 5%, pagarés prioritarios convertibles, 2013 Honeywell International Boston Edison Home Depot Navigators Group BioMarin Pharmaceutical Diferencial del colocador, % $2 399.3 69.0 21.0 127.5 555.8 101.0 131.3 148.9 49.9 4.7% 7.0 7.0 7.0 4.0 1.06 4.0 1.282 5.771 $ 300.0 200.0 1 000.0 125.0 150.0 .25% .875 .35 .65 3.00 T A b L A 16.4 Diferenciales brutos de colocación para emisiones selectas. Los diferenciales son porcentajes de los ingresos brutos. Note que los diferenciales de colocación de los valores de deuda son más bajos que para las acciones comunes, menos de 1% en muchas emisiones. Las emisiones mayores tienden a tener diferenciales menores que las emisiones más pequeñas. Esto se explica en parte por el hecho de que hay costos fijos en la venta de los valores, pero las grandes emisiones suelen realizarlas las grandes compañías, que son más conocidas y más fáciles de vigilar por el colocador. Así que no debe creerse que una compañía pequeña pueda hacer una emisión gigantesca con un diferencial insignificante.35 La figura 16.5 resume un estudio de Lee, Lochhead, Ritter y Zhao de los costos totales de emisión (diferenciales más costos administrativos) de varios miles de emisiones entre 1990 y 1994. reacción del mercado a las emisiones de acciones Los economistas que han estudiado emisiones de acciones comunes de empresas con cotización previa, en general han encontrado que el anuncio de la emisión resulta en una baja del precio de la acción. En el caso de las emisiones industriales en Estados Unidos, esta baja es de alrededor de 3%. Aunque eso puede no parecer un problema abrumador, la caída en el valor de mercado es equivalente, en promedio, a casi un tercio del nuevo dinero captado por la emisión. ¿Qué es lo que pasa aquí? Un punto de vista es que el precio de la acción se deprime simplemente por la perspectiva de la oferta adicional. Por otra parte, hay pocas señales de que la medida de la caída del precio se incremente con el tamaño de la emisión de la acción. Hay otra explicación que parece ajustarse mejor a los hechos. Supongamos que la directora financiera de una cadena de restaurantes considera que el futuro cercano de su negocio es sumamente prometedor. Desde su punto de vista, la 35 Este punto es destacado por O. Altinkilic y R. S. Hansen, “Are There Economies of Scale in Underwriting Fees? Evidence of Rising External Financing Costs”, Review of Financial Studies 13 (primavera de 2000), pp. 191-218. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 16 Cómo emiten valores las corporaciones Costos directos totales, % 20 15 OPI Convertibles OMC Bonos 10 5 ás 0 y m 99 Ingresos, millones de dólares 50 20 0- 49 9. 99 10 0- 19 9. 99 9. -9 80 99 9. -7 60 99 9. -5 40 99 9. -3 20 99 9. -1 10 2- 9. 99 0 F i g U r A 16.5 Costos directos totales como porcentaje de los ingresos brutos. Los costos directos totales de oferta pública iniciales (OPI), las ofertas maduras de capital (OMC), los bonos convertibles y los bonos directos están formados por los diferenciales del colocador y otros gastos directos. Fuente: I. Lee, S. Lochhead, J. R. Ritter y Q. Zhao, “The Costs of Raising Capital”, Journal of Financial Research 19 (primavera de 1996), pp. 59-74. © 1996 Reimpreso con permiso de Blackwell Publishers Journal Rights. acción de la compañía está subvaluada, pero desea emitir acciones para financiar su ampliación al nuevo estado de Northern California.36 ¿Qué debe hacer? Todas las opciones tienen desventajas. Si la cadena vende acciones comunes, favorecerá a los nuevos inversionistas a costa de los accionistas anteriores. Cuando los inversionistas lleguen a compartir el optimismo de la directora financiera, el precio de la acción subirá y será evidente que los nuevos inversionistas habrán aprovechado un precio de ganga. Si la directora pudiera convencer a los inversionistas de que acepten su visión del futuro, entonces las nuevas acciones podrían venderse a su precio justo, pero eso no es tan fácil. Los directores generales y financieros tienen cuidado siempre de parecer demasiado optimistas, así que si simplemente anuncian “soy optimista”, tiene poco efecto. Sin embargo, ofrecer información detallada sobre los planes de negocios y de la proyección de utilidades es costoso y también de gran ayuda para los competidores. La directora financiera podría reducir la escala de sus planes o retrasar la ampliación hasta que el precio de la acción de la compañía se recupere. Eso también es caro, pero puede ser una medida racional si la acción estuviera severamente subvaluada y la emisión de acciones fuera la única fuente de financiamiento. Si un director financiero sabe que la acción de la compañía está sobrevaluada, la posición se invierte. Si la empresa vende nuevas acciones a ese alto precio, ayudará a los accionistas existentes a costa de los nuevos. Los administradores podrían estar dispuestos a emitir acciones aun si el nuevo dinero sólo se depositara en el banco. Desde luego, los inversionistas no son tontos. Pueden anticipar que es más probable que los administradores emitan acciones cuando creen que están sobrevaluadas, y que 36 Northern California se separó de California y se convirtió en el 52º estado en 2013. www.FreeLibros.me 427 428 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado los administradores optimistas pueden cancelar o posponer las emisiones. Por lo tanto, cuando se anuncia una emisión de capital, pueden rebajar el precio de la acción en forma correspondiente. Así que la baja en el precio de las acciones en el momento de la nueva emisión puede no ser resultado del aumento de la oferta, sino simplemente de la información que la emisión aporta.37 Cornett y Tehranian diseñaron un experimento natural que es una prueba bastante clara de este punto.38 Con este propósito examinaron una muestra de emisiones de acciones por los bancos comerciales. Algunas de estas emisiones eran necesarias para cumplir las normas de capital establecidas por los reguladores bancarios; el resto eran emisiones ordinarias, voluntarias de acciones, planeadas para captar dinero destinado a diversos propósitos corporativos. Las emisiones necesarias causaron una baja mucho más pequeña en el precio de las acciones que las voluntarias, lo que tiene perfecto sentido. Si la emisión está fuera del control del director de la empresa, el anuncio no comunica ninguna información sobre su punto de vista respecto del futuro de la compañía.39 La mayoría de los economistas financieros interpreta ahora la caída en el precio de las acciones ante los anuncios de emisiones de capital como un efecto de la información y no un efecto de la oferta adicional.40 Pero ¿qué pasa con una emisión de acciones preferentes o deuda? ¿Es igualmente probable que aporten información a los inversionistas sobre las perspectivas de la compañía? Un administrador pesimista podría verse tentado a lanzar una emisión de deuda antes de que los inversionistas adquieran conciencia de las malas noticias, pero ¿cuántas utilidades pueden conseguirse para los accionistas vendiendo una deuda a precio excesivo? Tal vez uno o 2%. Los inversionistas saben que un administrador pesimista tiene un incentivo mucho mayor para emitir capital, en lugar de acciones preferentes o deuda. Por lo tanto, cuando las compañías anuncian una emisión de preferentes o deuda, hay una baja casi imperceptible en el precio de la acción.41 No obstante, todavía queda un enigma sin solución. Como vimos en el capítulo 14, parece que el desempeño de largo plazo de las compañías que emiten acciones está por debajo de la norma. Los inversionistas que compraron acciones de estas compañías después de la emisión, obtuvieron menores rendimientos de los que hubieran obtenido si hubieran comprado acciones de compañías similares. Este resultado se mantiene tanto para las OPI como para las emisiones de empresas que cuentan con cotización previa.42 Parece que los inversionistas no aprecian plenamente la ventaja de la información de las compañías emisoras. Si es así, tenemos una excepción a la teoría del mercado eficiente. 37 Esta explicación fue formulada por S. C. Myers y N. S. Majluf, “Corporate Financing and Investment Decisions When Firms Have Information That Investors Do Not Have”, Journal of Financial Economics 35 (1994), pp. 99-122. 38 M. M. Cornett y H. Tehranian, “An Examination of Voluntary versus Involuntary Issuances by Commercial Banks”, Journal of Financial Economics 35 (1994), pp. 99-122. 39 Los “emisores involuntarios” sí hicieron una elección: pudieron haber dejado pasar la emisión y correr el riesgo de no cumplir las normas de capital establecidas por los reguladores. Era más probable que los bancos que estaban más preocupados por ese riesgo sí hicieran la emisión; así que no sorprende que Cornett y Tehranian encontraran alguna baja en el precio de las acciones incluso en las emisiones involuntarias. 40 Hay otro posible efecto de la información. Así como un incremento inesperado en el dividendo sugiere a los inversionistas que la compañía está generando más dinero del que creían, el anuncio de una nueva emisión puede tener la consecuencia opuesta. Sin embargo, este efecto no puede explicar por qué el anuncio de una emisión de deuda no provoca una caída similar en el precio de las acciones. 41 Vea L. Shyam-Sunder, “The Stock Price Effect of Risky vs. Safe Debt”, Journal of Financial and Quantitative Analysis 26 (diciembre de 1991), pp. 549-558. 42 Vea, por ejemplo, T. Loughran y J. R. Ritter, “The New Issues Puzzle”, Journal of Finance 50 (marzo de 1995), pp. 23-51; y el sitio en la web de Jay Ritter: bear.cba.ufl.edu/ritter. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 16 Cómo emiten valores las corporaciones Emisiones de derechos En lugar de emitir acciones a los inversionistas en general, algunas veces las compañías dan a sus accionistas existentes el derecho de primer rechazo. Estas emisiones se conocen como emisiones de suscripción privilegiada, o de derechos. En Estados Unidos, las emisiones de derechos están limitadas principalmente a los fondos de inversión cerrados. Sin embargo, en Europa y Asia las emisiones de derechos son comunes y en muchos países son obligatorias. Presentamos ahora un ejemplo de una emisión de derechos: en marzo de 2006, el banco francés BNP Paribas necesitaba captar 5 500 millones de euros para ayudarse a financiar la adquisición del banco italiano BNL. Lo hizo ofreciendo a sus accionistas el derecho de comprar una nueva acción por cada 10 que ya tuvieran. Las nuevas acciones tenían un precio de 65.40 euros cada una, más de 15% por debajo del precio previo al anuncio, de 77.40. Imagine que usted tuviera 10 acciones de BNP exactamente antes de la emisión de derechos. Su tenencia vale 10 3 77.40 5 774 euros. La oferta de BNP le ofrece la oportunidad de comprar una acción adicional en 65.40. Si comprara la nueva acción, su tenencia se incrementaría a 11 acciones y el valor de ésta a 774.00 1 65.40 5 839.40 euros. Por lo tanto, el valor de cada acción después de la emisión ya no sería 77.40 euros, sino ligeramente menos: 839.40/11 5 76.31 euros.43 ¿Cuánto vale su derecho a comprar cada nueva acción en 65.40 euros? La respuesta es 76.31 – 65.40 5 10.91 euros. Un inversionista que pudiera comprar una acción que vale 76.31 euros en 65.40 estaría dispuesto a pagar 10.91 por el privilegio de hacerlo.44 Al reflexionar, debe quedar claro que BNP podía haber captado la misma cantidad de dinero ofreciendo diversos términos. Por ejemplo, en lugar de ofrecer una por 10 a 65.40 euros, podía haber vendido dos veces más acciones a la mitad de precio. En este caso, si usted tuviera 10 acciones de BNP antes de la emisión, podría haber conseguido dos nuevas acciones, cada una a 32.70 euros. Esto le daría 12 acciones en total con un valor de 774.00 1 (2 3 32.70) 5 839.40 euros. Después de la emisión, el valor de cada acción sería 839.40/12 5 69.95 euros. Esto es menos que en el caso de una por 10, pero entonces se compensaría con la posesión de 12 acciones en lugar de 11. Supongamos que usted quisiera vender su derecho a comprar una nueva acción en 32.70 euros. Los inversionistas estarían dispuestos a pagarle 37.25 por este derecho. Entonces, ellos pagarían más de 32.70 euros a BNP y recibirían una acción con valor de 69.95 euros. Nuestro ejemplo ilustra que, mientras la compañía tenga éxito al vender las nuevas acciones, carece de importancia el precio de emisión en una oferta de derechos. Eso no sucede en una oferta general al contado. Si la compañía vende sus acciones a nuevos accionistas en menos de lo que el mercado puede soportar, el comprador obtiene una ganancia a costa de los accionistas existentes. Las ofertas generales al contado se suelen vender con un pequeño descuento de alrededor de 3% sobre el precio de cierre del día anterior,45 así que una subvaluación no es una preocupación importante. Pero, ya que este costo se puede evitar totalmente usando una emisión de derechos, nos sentimos intrigados por la evidente preferencia de las compañías por las ofertas generales al contado. 43 Si el precio de la acción permanece en 76.31 euros, a los accionistas de BNP les dará mucho gusto comprar nuevas acciones a 65.40. Sin embargo, si el precio baja de 65.40, los accionistas no comprarán nuevas acciones. Para protegerse contra esta posibilidad, es común acordar que los colocadores compren cualquier remanente de acciones no deseado. 44 De hecho, él debe estar preparado para pagar algo más, porque no está obligado a comprar la acción y puede optar por no hacerlo. En la práctica, puesto que la opción está bastante dentro el dinero y su tiempo al vencimiento es corto, su valor suele ser insignificante. 45 Vea S. A. Corwin, “The Determinants of Underpricing for Seasoned Equity Offers”, Journal of Finance 58 (octubre de 1993), pp. 2249-2279; y S. Mola y T. Loughran, “Discounting and Clustering in Seasones Equity Offering Price”, Journal of Financial and Quantitative Analysis 39 (marzo de 2004), pp. 1-23. www.FreeLibros.me 429 430 16.5 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado LAS COLOCACIONES PRIVADAS Y LAS EMISIONES PÚBLICAS Siempre que una compañía hace una oferta pública, está obligada a registrar la emisión ante la SEC. Se podría evitar este costoso proceso vendiendo los valores de manera privada. Las reglas sobre lo que constituye una colocación privada son complejas, pero la SEC insiste en general en que el valor debe venderse a no más de 35 inversionistas bien informados. Una de las desventajas de las colocaciones privadas de valores es que el inversionista no los puede revender fácilmente. Sin embargo, instituciones como las compañías de seguros de vida invierten enormes cantidades en deuda corporativa de largo plazo, por lo que están menos preocupadas por su facilidad de venta. Por lo anterior, ha evolucionado un activo mercado de colocaciones privadas de deuda corporativa. A menudo, esta deuda se negocia directamente entre la compañía y el prestamista, pero si la emisión es demasiado grande como para que la absorba una sola institución, en general la compañía empleará un banco de inversión para preparar un prospecto e identificar posibles compradores. Como cabría esperar, cuesta menos arreglar una colocación privada que hacer una emisión pública. Ésta es una ventaja particular de las compañías que hacen emisiones más pequeñas. En 1990, la SEC adoptó la regla 144A, que relajó las restricciones sobre quién puede comprar y negociar valores no registrados. Esta regla permite que las grandes instituciones financieras (conocidas como compradores institucionales calificados) negocien entre sí valores no registrados. La regla 144A pretendía inyectar liquidez y reducir las tasas de interés y costos de emisión en las colocaciones privadas. Esta legislación estaba pensada principalmente para las corporaciones extranjeras que no podían operar con los requerimientos de registro en Estados Unidos. La SEC argumentó que estas firmas verían con buenos ojos la oportunidad de emitir acciones y bonos no registrados, que luego podrían negociar libremente las grandes instituciones financieras estadounidenses. Las emisiones al amparo de la regla 144A han resultado ser muy populares, en particular entre los emisores extranjeros. También ha habido un creciente volumen de transacciones secundarias de las emisiones que se rigen por la regla 144A. RESUMEN En este capítulo hemos resumido los diversos procedimientos para emitir valores corporativos. Vimos primero cómo las compañías jóvenes captan capital de riesgo para poder llegar al punto en el que puedan hacer su primera emisión pública de acciones. Después observamos la forma en la que las compañías pueden hacer emisiones adicionales de valores mediante una oferta general al contado. Por último, revisamos los procedimientos de una colocación privada. Siempre es difícil condensar todo en un resumen. En lugar de eso, recordaremos al lector algunas de las consecuencias más importantes que tiene lo que hemos dicho para el administrador financiero que debe decidir cómo emitir valores de capital. • Lo más grande es más barato. Hay economías de escala en la emisión de valores. Es más barato ir al mercado una sola vez por 100 millones de dólares, que hacer dos viajes por 50 millones cada uno. En consecuencia, las empresas agrupan sus emisiones de valores. Esto puede significar a menudo tener que apoyarse en financiamientos de corto plazo hasta que se justifique una gran emisión. O puede significar emitir más de lo que se requiere al momento, con el fin de evitar una emisión posterior. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 16 Cómo emiten valores las corporaciones 431 • Cuidarse de las subvaluaciones. Es frecuente que la subvaluación sea un fuerte costo oculto para los accionistas existentes. • La maldición del ganador puede ser un problema serio en las OPI. Los inversionistas potenciales en una oferta pública inicial (OPI) no saben de qué forma los otros inversionistas valuarán la acción y les preocupa la probabilidad de que reciban una gran asignación de emisiones sobrevaluadas. Un cuidadoso diseño del procedimiento de emisión puede reducir la maldición del ganador. • Las nuevas emisiones de acciones pueden deprimir el precio. El grado de presión sobre el precio es variable, pero en el caso de las emisiones industriales en Estados Unidos, la reducción del valor de las acciones existentes puede alcanzar una proporción significativa de los fondos captados. Esta presión es causada por la información que el mercado lee en la decisión de la compañía de emitir acciones. • A menudo conviene el registro del estante para las emisiones de deuda de las empresas de alto prestigio. El registro del estante reduce el tiempo requerido para arreglar una nueva emisión, incrementa la flexibilidad y puede recortar los costos de colocación. Parece que se ajusta mejor a las emisiones de deuda de aquellas grandes compañías que prefieren cambiar de bancos de inversión. Parece menos conveniente para las emisiones de valores inusualmente riesgosas o complejas, o para las emisiones de pequeñas compañías, que es probable que se beneficien de una relación cercana con un banco de inversión. Megginson, Fenn et al., y Gompers y Lerner, ofrecen una visión panorámica de la industria de capital de riesgo, mientras que Sahlman observa la forma del contrato de capital de riesgo: W. L. Megginson, “Toward a Global Model of Venture Capital?”, Journal of Applied Corporate Finance 16 (invierno de 2004), pp. 89-107. G. W. Fenn, N. Liang y S. Prowse, “The Economics of the Private Equity Market”, Staff Studies 168 (Board of Governors of the Federal Reserve System, diciembre de 1995), pp. 1-69 (www. federalreserve.gov/publications.htm). P. Gompers, “Venture Capital”, en B. E. Eckbo (ed.), Handbook of Corporate Finance: Empirical Corporate Finance (Amsterdam: Elsevier/North Holland, 2007). P. Gompers y J. Lerner, “The Venture Capital Revolution”, Journal of Economic Perspectives 15 (primavera de 2001), pp. 145-168. W. A. Sahlman, “Aspects of Financial Contracting in Venture Capital”, Journal of Applied Corporate Finance (verano de 1988), pp. 23-26. Aquí hay cuatro amplias presentaciones panorámicas de la literatura sobre nuevas emisiones: B. E. Eckbo, R. W. Masulis y Ø. Norli, “Security Offerings: A Survey”, en B. E. Eckbo (ed.), Handbook of Corporate Finance: Empirical Corporate Finance (Amsterdam: Elsevier/North Holland, 2007). A. P. Ljungqvist, “IPO Underpricing”, en B. E. Eckbo (ed.), Handbook of Corporate Finance: Empirical Corporate Finance (Amsterdam: Elsevier/North Holland, 2007). J. R. Ritter, “Investment Banking and Security Issuance”, en G. M. Constantinides, M. Harris y R. Stulz (eds.), Handbook of the Economics of Finance (Amsterdam: Elsevier Science, 2003). T. Jenkinson y A. P. Ljungqvist, Going Public: The Theory and Evidence on How Companies Raise Equity Finance, 2a. ed. (Oxford: Oxford University Press, 2001). Dos artículos útiles sobre OPI son: R. G. Ibbotson, J. L. Sindelar y J. R. Ritter, “The Market’s Problems with the Pricing of Initial Public Offerings”, Journal of Applied Corporate Finance 7 (primavera de 1994), pp. 66-74. L. M. Benveniste y W. J. Wilhelm, Jr., “Initial Public Offerings: Going by the Book”, Journal of Applied Corporate Finance 10 (primavera de 1997), pp. 98-108. Una introducción útil al diseño de subastas es: P. Milgrom, “Auctions and Bidding: A Primer”, Journal of Economic Perspectives 2 (1989), pp. 3-22. www.FreeLibros.me LECTURAS COMPLEMEN­ TARIAS 432 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado PROYECTO EN LA WEB Busque una OPI reciente en www.hoovers.com o en biz.yahoo.com/ipo, y luego use la base de datos Edgar para encontrar el prospecto. (Podría serle más fácil buscar la compañía en finance.yahoo.com y utilizar la liga hacia los expedientes de la SEC. En cualquier caso, encontrar el prospecto final puede ser asunto de prueba y error.) Compare la OPI con la de Marvin. Por ejemplo, ¿quiénes eran los accionistas existentes? ¿Estaba la compañía captando más capital, o estaban vendiendo los accionistas existentes? ¿Impedía una cláusula de candado que los accionistas existentes vendieran más acciones? ¿Cómo se comparan sus costos, por ejemplo los de colocación, con los de Marvin? ¿Tenían los colocadores una opción greenshoe? ¿Estuvo subvaluada la emisión? (El sitio en la web de Yahoo! debe servir para esto.) Si es así, ¿cuánto dinero se dejó en la mesa? PREGUNTAS CONCEPTUA­ LES 1. Verificación de vocabulario. Defina: a) ángeles inversionistas b) capitalistas de riesgo corporativos c) participación en las utilidades d) capital privado e) elaboración del libro de pedidos potenciales f ) registro del estante g) regla 144A (páginas 410-430) 2. ¿Cómo se organizan los fondos de capital de riesgo? (página 411) 3. ¿Cómo se estructura el financiamiento vía capital de riesgo para asegurar que la nueva empresa tenga éxito? (páginas 408-410) CUESTIONARIO 1. Después de cada uno de los siguientes métodos de emisión, hemos listado dos tipos de emisiones. Elija aquel que sea más probable que emplee dicho método. a) Emisión de derechos (oferta pública inicial/venta posterior de una acción que ya se comercia entre el público). b) Emisión al amparo de la regla 144A (emisión internacional de bonos/emisión de bonos en Estados Unidos por una corporación extranjera). c) Colocación privada (emisión de acciones existentes/emisión de bono por una compañía industrial). d) Registro del estante (oferta pública inicial/emisión de bono por una gran compañía industrial). 2. Cada uno de los siguientes términos está asociado con uno de los hechos que se narran a continuación. ¿Puede usted acoplarlos? a) Mejores esfuerzos b) Elaboración del libro de pedidos potenciales c) Registro del estante d) Regla 144A Hechos: A) Los inversionistas indican al colocador cuántas acciones querrían comprar en una nueva emisión, y estas indicaciones se utilizan para ayudar a establecer el precio. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 16 Cómo emiten valores las corporaciones B) El colocador acepta sólo la responsabilidad de tratar de vender la emisión. C) Algunas emisiones no están registradas, pero pueden negociarse libremente entre compradores institucionales calificados. D) Se pueden vender varios tramos del mismo valor al amparo del mismo registro. (Un “tramo” es un lote, una fracción de una emisión mayor.) 3. Explique lo que significa cada uno de los siguientes términos: a) Capital de riesgo b) Oferta primaria c) Oferta secundaria d) Declaración de registro e) Maldición del ganador 4. ¿Cuál de los dos términos de cada par tiene los menores costos proporcionales de colocación y administrativos? a) Una emisión grande/una emisión pequeña b) Una emisión de bonos/una emisión de acciones comunes c) Una oferta pública inicial/una emisión posterior de acciones d) Una pequeña colocación privada de bonos/una pequeña oferta general al contado de bonos 5. 6. 7. 8. ¿Cierto o falso? a) Los capitalistas de riesgo suelen aportar una primera etapa de financiamiento suficiente como para cubrir todos los gastos de desarrollo. La segunda etapa del financiamiento lo aportan las acciones emitidas en una oferta pública inicial. b) La subvaluación en una OPI es un problema sólo cuando los inversionistas originales están vendiendo parte de sus tenencias. c) El precio de la acción suele bajar cuando la compañía anuncia una nueva emisión de acciones. Esto se puede atribuir a la información liberada por la decisión de emitirlas. Estudie el prospecto de la OPI de Marvin (apéndice en las páginas 436-439): a) Si hay una demanda inesperadamente fuerte de la emisión, ¿cuántas acciones extras puede comprar el colocador? b) ¿Cuántas acciones se venderán en la oferta primaria?, ¿cuántas se venderán en la oferta secundaria? c) Un día después de la OPI, las acciones de Marvin se negociaban en 105 dólares. ¿Cuál era el grado de subvaluación? ¿Cómo se compara eso con el grado promedio de subvaluación de las OPI en Estados Unidos? d) Hay tres clases de costos en la nueva emisión de Marvin: gastos de colocación, costos administrativos y subvaluación. ¿Cuál fue el costo total de la emisión de Marvin? Usted necesita decidir entre hacer una oferta pública y arreglar una colocación privada. En cada caso, la emisión se refiere a un valor a la par de 10 millones de dólares en deuda a 10 años. Usted tiene los siguientes datos para cada una: • Una emisión pública: la tasa de interés sobre la deuda sería de 8.5%, y la deuda se emitiría a la par. El diferencial de colocación sería de 1.5%, y los demás gastos ascenderían a 80 000 dólares. • Una colocación privada: la tasa de interés de una colocación privada sería 9%, pero los gastos totales de la emisión serían sólo de 30 000 dólares. a) ¿Cuál es la diferencia de ingresos de la compañía después de considerar los gastos? b) Si lo demás permanece constante, ¿cuál es la operación más conveniente? c) ¿Qué otros factores, además de la tasa de interés y los costos de emisión, querría usted considerar antes de decidir entre las dos alternativas? Associated Breweries planea vender cerveza sin plomo. Para financiar este proyecto, propone hacer una emisión de derechos a 10 dólares de una nueva acción por cada dos acciones que se posean. (En la actualidad, la compañía tiene 100 000 acciones en circu- www.FreeLibros.me 433 434 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado lación con un precio de 40 dólares cada una.) Si suponemos que el nuevo dinero se invierte para obtener un rendimiento justo, ponga valores a lo siguiente: a) Número de nuevas acciones. b) Monto de la nueva inversión. c) Valor total de la compañía después de la emisión. d) Número total de acciones después de la emisión. e) Precio de la acción después de la emisión. f ) Precio del derecho de compra de una nueva acción. EJERCICIOS PRÁCTICOS 9. Aquí está una serie adicional de preguntas sobre vocabulario. Explique brevemente cada uno de los conceptos siguientes: a) Financiamiento en la etapa cero, en comparación con la primera o segunda etapa de financiamiento. b) Valuación en dinero. c) Financiamiento de mezanine. d) Gira de presentación. e) Oferta de mejores esfuerzos. f ) Comprador institucional calificado. g) Legislación bursátil. h) Opción greenshoe. 10. a) “Una señal es creíble sólo si cuesta.” Explique por qué la disposición de la administración a invertir en el capital social de Marvin fue una señal creíble. ¿Su disposición a aceptar sólo parte del capital de riesgo que sería finalmente necesario fue otra señal de credibilidad? b) “Cuando los administradores son recompensados con mayores comodidades o jets ejecutivos, el costo es soportado por los accionistas.” Explique la forma en la que el paquete de financiamiento de First Meriam atacó este problema. 11. En algunas OPI del Reino Unido, cualquier inversionista puede solicitar la compra de acciones. El señor Bean ha observado que en promedio estas acciones están subvaluadas alrededor de 9%, y por algunos años ha seguido la política de comprar una proporción constante de cada emisión. Por lo tanto, se encuentra desconcertado y frustrado al hallar que esta política no ha resultado en una utilidad. Explíquele la razón de esto. 12. Encuentre el prospecto de una OPI reciente. ¿Cómo se comparan los costos de emisión con: a) los de la emisión de Marvin y b) los mostrados en la tabla 16.4? ¿Puede usted sugerir razones que expliquen las diferencias? 13. ¿Por qué son menores los costos de emisión de la deuda que los de emisión de acciones? Liste las posibles razones. 14. Hay tres razones por las que una emisión de acciones comunes podría provocar una caída en el precio: a) la caída del precio es necesaria para absorber la oferta extra, b) la emisión causa una presión temporal en el precio mientras se digiere y c) la administración tiene información que los accionistas no tienen. Explique estas razones en mayor detalle. ¿Cuál cree usted que es más verosímil? ¿Hay alguna forma en la que usted pudiera probar si está en lo correcto? 15. Construya un ejemplo simple para mostrar lo siguiente: a) Los accionistas existentes quedan en peor situación cuando una compañía hace una oferta al contado de nuevas acciones por debajo del precio de mercado. b) Los accionistas existentes no quedan en peor situación cuando una compañía emite derechos de nuevas acciones por debajo del precio de mercado, incluso si los nuevos accionistas no quieren utilizar tales derechos. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 16 Cómo emiten valores las corporaciones 16. En 2001, la Pandora Box Company emitió derechos a cinco euros por acción de una nueva acción por cada cuatro acciones. Antes de la emisión había 10 millones de acciones en circulación y el precio de la acción era de seis euros. a) ¿Cuál fue el monto total de nuevo dinero captado? b) ¿Cuál fue el valor del derecho a comprar una nueva acción? c) ¿Cuál fue el precio que se pensaba tendría la acción después de la emisión? d) ¿Qué tanto podría caer el valor total de la compañía antes de que los accionistas dejaran de estar dispuestos a aprovechar sus derechos? 17. El ejercicio práctico 16 contiene detalles de una oferta de derechos de Pandora Box. Supongamos que la compañía decidió emitir nuevas acciones a cuatro euros. ¿Cuántas nuevas acciones habría necesitado vender para obtener la misma suma de dinero? Recalcule las respuestas a las preguntas b), c) y d). Demuestre que los accionistas quedarían en la misma situación si la compañía emite las acciones a cuatro euros en lugar de a cinco. 18. Supongamos que, en lugar de emitir derechos sobre nuevas acciones a cuatro euros (vea el ejercicio práctico 17), Pandora decide hacer una oferta general al contado a ese mismo precio. ¿Estarían todavía igualmente bien los accionistas existentes? Explíquese. 19. a) ¿Por qué los fondos de capital de riesgo prefieren entregar el dinero en etapas? Si us ted estuviera en la administración de Marvin Enterprises, ¿estaría satisfecho con este arreglo? Con el beneficio de la visión retrospectiva, ¿ganó o perdió First Meriam al entregar el dinero en etapas? b) El precio al cual First Meriam invertiría más dinero en Marvin no se fijó por adelantado, pero Marvin podía haber dado a First Meriam una opción para comprar más acciones a un precio prestablecido. ¿Hubiera esto sido mejor? c) En la segunda etapa, Marvin pudo haber tratado de captar dinero de otro fondo de capital de riesgo haciendo a un lado a First Meriam. Para protegerse contra esta posibilidad, los fondos de capital de riesgo algunas veces reclaman el derecho al primer rechazo en las nuevas emisiones de capital. ¿Recomendaría usted ese arreglo? 20. Explique la diferencia entre una subasta de precio uniforme y una subasta discriminatoria. ¿Por qué podría usted preferir vender valores usando un método en lugar del otro? 21. Aquí tenemos datos financieros recientes de Pisa Construction, Inc. Precio de la acción Número de acciones Valor neto en libros $40 10 000 $500 000 Valor de mercado de la empresa Utilidades por acción Rendimiento de la inversión $400 000 $4 8% Hasta la fecha, Pisa no ha tenido un desempeño sobresaliente. Sin embargo, desea emitir nuevas acciones y obtener 80 000 dólares para pagar su ampliación a un mercado promisorio. Los asesores financieros de Pisa creen que una emisión de acciones es una mala opción porque, entre otras razones, “lo único que hace la venta de acciones a un precio por debajo de su valor en libros es deprimir el precio de la acción y reducir la riqueza de los accionistas”. Para probar este punto, construyen el siguiente ejemplo: “Supongamos que se emiten 2 000 acciones nuevas a 40 dólares y que el ingreso se invierte. (Omita los costos de emisión.) Suponga que el rendimiento de la inversión no cambia. Entonces Valor neto en libros 5 $580 000 Utilidades totales 5.08(580 000) 5 46 400 dólares 46 400 Utilidades por acción 5 5 3.87 dólares 12 000 Así, las UPA bajan, el valor en libros por acción desciende y el precio de la acción bajará en forma proporcional a 38.70 dólares.” Evalúe este argumento con atención particular a los supuestos implícitos en el ejemplo numérico. www.FreeLibros.me DESAFÍOS 435 436 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado APÉNDICE Prospecto de nueva emisión de Marvin46 PROSPECTO 900 000 acciones Marvin Enterprises Inc. Acciones comunes (10 dólares valor a la par) De las 900 000 acciones comunes que se ofrecen aquí, la compañía vende 500 000, y los accionistas vendedores, 400 000. Vea “Accionistas principales y vendedores”. La compañía no recibirá ningún ingreso por la venta de acciones de los accionistas vendedores. Antes de esta oferta, no ha habido mercado público para las acciones comunes. Estos valores conllevan un alto grado de riesgo. Vea “Ciertas consideraciones”. ESTOS VALORES NO HAN SIDO APROBADOS NI DESAPROBADOS POR LA SECURITIES AND EXCHANGE COMMISSION, NI DICHA COMISIÓN HA DICTAMINADO LA CORRECCIÓN O ADECUACIÓN DE ESTE PROSPECTO. CUALQUIER MANIFESTACIÓN CONTRARIA ES UN DELITO. Por acción Total2 Precio al público Descuento de colocación Ingresos para la compañía1 Ingresos para los accionistas vendedores1 $80.00 $72 000 000 $5.60 $5 040 000 $74.40 $37 200 000 $74.40 $29 760 000 1 Antes de deducir gastos estimados en 820 000 dólares, de los cuales 455 555 serán pagados por la compañía y 364 445 por los accionistas vendedores. 2 La compañía ha garantizado a los colocadores una opción de compra hasta por 135 000 acciones adicionales al precio de la oferta pública inicial, menos el descuento de colocación, únicamente para cubrir la sobreasignación. Las acciones comunes se ofrecen sujetas a la recepción y aceptación por los colocadores, a su venta previa y al derecho de los colocadores a rechazar cualquier pedido en todo o en parte, y a retirar, cancelar o modificar la oferta sin aviso. Klein Merrick Inc. 3 de febrero de 2025 Ninguna persona ha sido autorizada para dar ninguna información o hacer ninguna manifestación, distinta a la que aquí se presenta, en conexión con la oferta contenida en este prospecto, y si se da o hace, no se deberá confiar en tal información o manifestación. Este prospecto no constituye una oferta de ningún valor distinto a los valores registrados a los cuales se refiere, o una oferta a cualquier persona en cualquier jurisdicción en la que esta oferta sea ilegal. La entrega de este prospecto en cualquier tiempo no implica que la información aquí contenida sea correcta en ningún momento posterior a su fecha. EN RELACIÓN CON ESTA OFERTA, LOS COLOCADORES PUEDEN SOBREASIGNAR O EFECTUAR TRANSACCIONES QUE ESTABILICEN O MANTENGAN EL PRECIO DE MERCADO DE LA ACCIÓN COMÚN DE LA COMPAÑÍA A UN NIVEL SUPERIOR AL QUE PODRÍA PREVALECER EN CUALQUIER OTRA FORMA EN EL MERCADO ABIERTO. DICHA ESTABILIZACIÓN, SI SE COMIENZA, PUEDE DESCONTINUARSE EN CUALQUIER MOMENTO. 46 La mayoría de los prospectos tiene un contenido similar al de Marvin, pero entra considerablemente en más detalles. También hemos omitido los estados financieros de Marvin. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 16 Cómo emiten valores las corporaciones Resumen del prospecto El siguiente resumen de información está calificado en su totalidad por la información detallada y los estados financieros que aparecen en otra parte del prospecto. La oferta Acciones comunes ofrecidas por la compañía 500 000 acciones Acciones comunes ofrecidas por los accionistas vendedores 400 000 acciones Acciones comunes en circulación después de esta oferta 4 100 000 acciones Uso de los ingresos Para la construcción de nuevas instalaciones de manufactura y para capital de trabajo. La compañía Marvin Enterprises Inc. diseña, fabrica y vende expulsores de gárgaras para uso doméstico. Sus instalaciones de manufactura emplean microcircuitos integrados para controlar los procesos de ingeniería genética utilizados en su fabricación. La compañía se organizó en Delaware en 2019. Uso de los ingresos Los ingresos netos de esta oferta se espera que asciendan a 36 744 445 dólares. De los ingresos netos, aproximadamente 27 millones se usarán para financiar la ampliación de las principales instalaciones de manufactura de la compañía. El monto restante se usará como capital de trabajo. Ciertas consideraciones La inversión en la acción común conlleva un alto grado de riesgo. Los siguientes factores deben considerarse cuidadosamente al evaluar la compañía: Necesidades sustanciales de capital La compañía requerirá financiamiento adicional para continuar su política de expansión. La compañía cree que las relaciones con sus prestamistas son buenas, pero no hay seguridad de que se pueda disponer de financiamiento adicional en el futuro. Licencias Las instalaciones ampliadas de manufactura se utilizarán en la producción de un nuevo expulsor implosivo de gárgaras. Un panel asesor de la U.S. Food and Drug Administration (FDA) ha recomendado la aprobación de este producto para el mercado estadounidense, pero el comité en pleno de la FDA todavía no ha tomado una decisión al respecto. Política de dividendos La compañía no ha pagado dividendos en dinero sobre sus acciones comunes y no anticipa que se paguen dividendos sobre las acciones comunes en el futuro previsible. Administración La siguiente tabla ofrece información relativa a los directores, funcionarios ejecutivos y empleados clave de la compañía. Nombre Edad George Marvin Mildred Marvin Chip Norton 32 28 30 Puesto Presidente, director general y director Tesorera y directora Gerente general George Marvin: George Marvin fundó la compañía en 2019 y ha sido su director general desde esa fecha. Fue presidente del Instituto de expulsores de gárgaras y recientemente ha sido admitido en la Confrèrie des Gargarisateurs. Mildred Marvin: Mildred Marvin ha sido empleada de la compañía desde 2019. Chip Norton: El señor Norton ha sido gerente general de la compañía desde 2019. Fue vicepresidente de Amalgamated Blasters, Inc. www.FreeLibros.me 437 438 CUARTA PARTE Las decisiones de financiamiento y la eficiencia del mercado Compensación ejecutiva La siguiente tabla indica la compensación en efectivo pagada a los funcionarios ejecutivos por los servicios ofrecidos durante el año 2024: Nomre Puesto George Marvin Mildred Marvin Chip Norton Compensación en efectivo Presidente y director general Tesorera Gerente general $300 000 220 000 220 000 Ciertas transacciones En diversos momentos entre 2020 y 2023, First Meriam Venture Partners invirtió un total de 8.5 millones de dólares en la compañía. ∫En conexión con esta inversión, First Meriam Venture Partners recibió ciertos derechos de registro de acuerdo con la Ley de Valores de 1933, incluido el derecho de que sus acciones comunes quedaran registradas a costa de la compañía ante la Securities and Exchange Commission. Accionistas principales y vendedores La siguiente tabla indica cierta información relativa a la propiedad efectiva de las acciones comunes de la compañía con derecho a voto en la fecha de este prospecto por: i) cada persona que la empresa sabe que es el propietario efectivo de más de 5% de sus acciones comunes con derecho a voto, y ii) cada director de la compañía que posee efectivamente acciones comunes con derecho a voto. A menos que se indique lo contrario, cada propietario tiene poder de votación y disposición sólo sobre sus propias acciones. Acciones comunes Acciones efectivamente poseídas antes de la oferta Nombre del propietario efectivo George Marvin Mildred Marvin Chip Norton First Meriam Venture Partners TFS Investors Centri-Venture Partnership Henry Pobble Georgina Sloberg 1 Acciones efectivamente poseídas después la oferta1 Porcentaje Acciones en venta Número 375 000 375 000 250 000 1 700 000 10.4 10.4 6.9 47.2 60 000 60 000 80 000 — 315 000 315 000 170 000 1 700 000 7.7 7.7 4.1 41.5 260 000 7.2 — 260 000 6.3 260 000 180 000 200 000 7.2 5.0 5.6 — — 200 000 260 000 180 000 — 6.3 4.4 — Número Porcentaje Se supone no ejercicio de la opción de sobreasignación de los colocadores. Cláusulas de candado Los tenedores de las acciones comunes han acordado con los colocadores no vender, hipotecar ni disponer de sus acciones de ninguna otra manera distinta a la especificada en este prospecto, por un periodo de 180 días después de la fecha del prospecto, sin el consentimiento previo de Klein Merrick. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 16 Cómo emiten valores las corporaciones Descripción del capital El capital autorizado de la compañía consiste en 10 millones de acciones comunes con derecho a voto. A la fecha de este prospecto hay 10 tenedores registrados de las acciones comunes. En los términos de uno de los acuerdos de préstamo de la compañía, ésta no puede pagar dividendos en efectivo sobre las acciones comunes, excepto sobre utilidades netas sin el consentimiento escrito del prestamista. Colocación Sujeta a los términos y condiciones establecidos en el Acuerdo de Colocación, la compañía ha aceptado vender a cada uno de los colocadores designados abajo, y cada uno de los colocadores que está actuando como represente de Klein Merrick Inc. ha acordado comprar de la compañía el número de acciones señalado a continuación de su nombre. Colocador Klein Merrick, Inc. Goldman Stanley Medici Bank Canary Wharf Securities Bank of New England Número de acciones por comprar 300 000 300 000 100 000 100 000 100 000 En el Acuerdo de Colocación, los diversos colocadores han aceptado, en sujeción a los términos y condiciones establecidas en dicho acuerdo, comprar todas las acciones ofrecidas aquí si alguna de tales se compra. En caso de incumplimiento por cualquiera de los colocadores, se pueden incrementar los compromisos de compra de los colocadores que no han incumplido, o darse por concluido el Acuerdo de Colocación. No hay mercado público para las acciones comunes. El precio al público para las acciones comunes se determinó por negociaciones entre la compañía y los colocadores y se basó, entre otras cosas, en el historial y condiciones financieras y de operación de la compañía; sus perspectivas y las de su industria en general; la administración de la compañía, y los precios de mercado de valores de compañías en líneas de negocios similares a las de la compañía. Asuntos legales La validez de las acciones comunes ofrecidas por el prospecto está siendo dictaminada en nombre de la compañía por Dodson y Fogg, y por los colocadores por Kenge y Carboy. Expertos Los estados financieros consolidados de la compañía han sido incluidos así conforme a los informes de Hooper Firebrand, contadores independientes, dada la autoridad de esa empresa como experta en auditoría y contabilidad. Estados financieros (Se omiten tablas y texto) www.FreeLibros.me 439 www.FreeLibros.me 5 Q U I N TA PA R T E LA POLÍTICA DE PAGO DE DIVIDENDOS Y LA ESTRUCTURA DE CAPITAL MUCHAS COMPAÑÍAS DE ELECTRICIDAD han sido grandes prestatarias, y por muchos años, Westar Energy, la compañía de energía eléctrica de Kansas, no fue la excepción. Sin embargo, en 2003 Westar se fijó la meta de reducir su enorme deuda y obtener de nuevo la calificación de grado de inversión para sus bonos. Vendió algunos negocios no deseados, recortó su dividendo de 1.20 a .76 dólares y emitió acciones comunes por 250 millones de dólares. Para 2006, Westar había reducido a la mitad la carga de su deuda. Los administradores de Westar enfrentaban dos decisiones básicas de financiamiento. La primera era el monto que debía distribuirse a los accionistas: al reducir el dividendo, la compañía declaró que planeaba pagar 60 a 75% de las ganancias futuras como dividendos, pero la compañía podía haber elegido mantener el dividendo y captar ese dinero con una emisión mayor de acciones comunes. El capítulo 17 analiza la decisión del monto que debería pagar una compañía como dividendo. La segunda decisión de Westar era reducir su deuda y sustituirla con capital. La mezcla de deuda y capital de una compañía se denomina estructura de capital. Los capítulos 18, 19 y 20 examinan las opciones de estructura de capital y su impacto en el costo del capital. No hay respuestas simples en las decisiones de pago de dividendos o estructura de capital; por ejemplo, más deuda puede ser algo bueno o malo, lo que depende de las circunstancias. Pero la quinta parte ofrecerá los conceptos y hechos que se requieren para determinar cuánto debe pagar la compañía a sus accionistas y qué es una estructura de capital sensata. www.FreeLibros.me 17 CAPÍTULO DIECISIETE POLÍTICA DE PAGO DE DIVIDENDOS LAS COMPAÑÍAS PUEDEN DEVOLVER dinero a sus accionistas ya sea pagándoles un dividendo o recomprando las acciones que tienen en su poder. En este capítulo explicaremos la forma en la que las compañías deciden el monto y la forma de este pago, y analizaremos la controversial cuestión del modo en la que esta política de pago afecta el valor de la empresa. El primer paso para comprender la política de pago de dividendos es reconocer que dicha frase significa diferentes cosas para diferentes personas. Por lo tanto, debemos comenzar definiendo lo que queremos decir con ella. La decisión que hace una empresa de la cantidad de dinero se debe distribuir, a menudo está entretejida con otras decisiones de inversión y financiamiento. Algunas empresas pagan poco porque su administración es optimista respecto del futuro y desea retener utilidades para su expansión. Sin embargo, supongamos que las oportunidades futuras de inversión se evaporan, que se anuncia un incremento en el dividendo y el precio de la acción baja. ¿Cómo separamos el impacto del incremento en el dividendo del impacto causado por la insatisfacción del inversionista ante la pérdida de oportunidades de crecimiento? Otra empresa podría financiar sus gastos de capital principalmente mediante el endeudamiento. Eso libera efectivo que puede distribuirse a los accionistas. En este caso, la política de pago es un subproducto de la decisión de endeudamiento. Debemos aislar la política de pago de dividendos de otras decisiones financieras. La pregunta exacta que debemos hacer es: ¿cuál es el efecto de un cambio en dicha política, dadas las decisiones de presupuestos de capital y de endeudamiento de la empresa? Supongamos que la compañía propone incrementar su dividendo. El dinero para ese pago tiene que venir de alguna parte. Si fijamos los gastos de inversión y el endeudamiento de la empresa, sólo queda una posible fuente: una emisión de acciones. ¿Qué pasa si la empresa decide reducir su dividendo? En este caso, tendrá fondos extra. Si los gastos de inversión y el endeudamiento están fijos, hay sólo una posible forma en la que ese dinero se puede utilizar: recomprar acciones. Así que la política de pago de dividendos requiere encontrar el equilibrio entre mayores o menores pagos de dividendos y la emisión o recompra de acciones comunes. Comenzamos el capítulo con algún material institucional básico sobre los dividendos y la recompra de acciones. Luego analizaremos la forma en la que las compañías deciden el nivel y método de pago, y mostraremos de qué modo los dividendos y las recompras de acciones aportan información a los inversionistas sobre las perspectivas de la compañía. Luego llegamos a la pregunta central: ¿cómo afecta al valor de la empresa la decisión de pagar un dividendo o recomprar acciones? www.FreeLibros.me CAPÍTULO 17 Política de pago de dividendos 17.1 443 LA ELECCIÓN DE LA POLÍTICA DE PAGO DE DIVIDENDOS Las compañías pueden pagar dinero a sus accionistas en dos formas: con un dividendo o comprándoles de vuelta algunas de sus acciones en circulación. La figura 17.1 muestra que, en conjunto, los pagos de dividendos y las recompras de acciones representan una alta proporción de las utilidades. Por ejemplo, entre 2001 y 2005 los pagos de dividendos por las compañías estadounidenses fueron en promedio 49% de las utilidades, mientras que las recompras importaron 47% adicional. Aunque los dividendos siguen siendo la forma principal en la que las corporaciones devuelven dinero a sus accionistas, en muchos países ha bajado la proporción de compañías que pagan dividendos. En Estados Unidos, 64% de las empresas pagaron un dividendo en 1980, pero en 2005 la cifra había bajado a 41%.1 Algunas de las empresas que no pagaron dividendos sí lo habían hecho en el pasado, pero después tuvieron dificultades y se vieron obligadas a conservar fondos. Ahora, un gran número de nuevas compañías en crecimiento han salido al público en años recientes y no pagan dividendos. En Estados Unidos, éstas incluyen nombres tan familiares como Sun Microsystems, Cisco, Oracle, Amazon y Google, así como muchas compañías pequeñas, de rápido crecimiento, que todavía no han alcanzado su plena rentabilidad. La figura 17.1 muestra que antes de 1983 las recompras de acciones eran bastante raras, pero desde entonces se han hecho cada vez más comunes. En 2005, un año récord en recompras de acciones, 11 compañías estadounidenses compraron de vuelta cada una más de 5 mil millones de dólares de sus acciones. Entre ellas, un recomprador vete- F I G U R A 17.1 Miles de millones de dólares 800 Utilidades menos recompras y dividendos 600 Dividendos y recompras de acciones en Estados Unidos, 1980-2005 (cifras en miles de millones de dólares). Recompras 400 Dividendos 200 Fuente: Standard and Poor’s Compustat. 0 ⫺200 4 19 86 19 88 19 90 19 92 19 94 19 96 19 98 20 00 20 02 20 04 2 19 8 19 8 19 8 0 ⫺400 Año 1 La proporción de compañías que pagan dividendos en la industria estadounidense es todavía más baja. Vea E. Fama y K. French, “Disappearing Dividends: Changing Firm Characteristics or Lower Propensity to Pay?”, Journal of Financial Economics 60 (2001), pp. 3-43. La reducción de la proporción de compañías europeas que pagan dividendos ha sido particularmente marcada en Alemania. Vea D. J. Denis y J. Osobov, “Why Do Firms Pay Dividends? International Evidence on the Determinants of Dividend Policy”, estudio no publicado (Purdue University, agosto de 2006). www.FreeLibros.me 444 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital rano, ExxonMobil,2 con recompras de 18 200 millones, Citi con $12 800 millones, Intel con 10 600 millones y Cisco con 10 200 millones. ¿Cuál fue la razón de este súbito surgimiento de las recompras? Una explicación es que en 1982 la Comisión de Bolsa y Valores o SEC (del inglés Securities and Exchange Commission) adoptó la regla 10b-18.3 Antes de la adopción de esta regla, las empresas que recompraban sus propias acciones corrían el riesgo de ser acusadas legalmente de manipular el precio de éstas. La regla 10b-18 estableció cláusulas que protegerían a las empresas contra juicios de esta clase. 17.2 FORMA EN LA QUE LAS EMPRESAS PAGAN DIVIDENDOS Y RECOMPRAN ACCIONES Antes de que pasemos a estudiar la decisión de elegir entre dividendos y recompras de acciones, necesitamos revisar la forma en la que tienen lugar estos pagos a los accionistas. El dividendo de una compañía lo determina el consejo de administración. El anuncio del dividendo indica que el pago se hará a todos los accionistas que estén registrados en una fecha de registro particular. Alrededor de una semana después se envían los cheques a los accionistas. Por lo general, las acciones se compran o venden con dividendo (o cum dividend) hasta dos días hábiles antes de la fecha de registro, y luego se negocian ex dividendo. Si se compran acciones durante esos últimos dos días, la compra no se asentará en los libros de la compañía antes de la fecha de registro, por lo que no se tendrá derecho al dividendo. La figura 17.2 ilustra esta secuencia de hechos. El 31 de enero de 2007, ExxonMobil declaró un dividendo trimestral de .32 dólares por acción. Éste se pagó el 9 de marzo a todos los accionistas que estuvieron registrados en los libros de la compañía antes del 9 de febrero. Dos días antes, el 7 de febrero, las acciones comenzaron a negociarse ex dividendo. Cualquier inversionista que hubiera comprado acciones en esa fecha no hubiera tenido su compra asentada para la fecha de registro, por lo que no hubiera tenido derecho al dividendo. La compañía no tiene la libertad de declarar cualquier dividendo que se le ocurra. En algunos países, como Brasil y Chile, las compañías están obligadas por ley a pagar al menos una proporción fijada como mínima de sus utilidades. Los prestamistas pueden imponer algunas restricciones, porque les preocupa que un pago excesivo de dividendos no deje suficientes reservas para pagar sus préstamos. En Estados Unidos, las leyes estatales también ayudan a proteger a los acreedores de la empresa contra excesivos pagos de dividendos. Por ejemplo, no se permite que las compañías paguen un dividendo tomándolo de su capital legal, que se suele definir como el valor a la par de las acciones en circulación.4 La mayoría de las compañías estadounidenses paga un dividendo regular en efectivo cada trimestre, pero en ocasiones esto se complementa con un dividendo extraordinario o especial. Muchas compañías ofrecen a los accionistas planes automáticos de reinversión de dividendos (PRD). Es frecuente que las acciones se emitan a un descuento de 5% de 2 En los 10 años transcurridos de 1995 a 2005, ExxonMobil compró de vuelta 54 000 millones de dólares de sus acciones. Vea G. Grullon y R. Michaely, “Dividends, Share Repurchases and the Substitution Hypothesis”, Journal of Finance 57 (agosto de 2001), pp. 1649-1684. 4 Cuando no hay valor a la par, el capital legal se define como parte o el conjunto de los ingresos de la emisión de acciones. Algunas veces se permite que las compañías con activos no renovables, como las mineras, paguen el dividendo de su capital legal. 3 www.FreeLibros.me CAPÍTULO 17 Política de pago de dividendos 31 de enero de 2007 7 de febrero de 2007 9 de febrero de 2007 9 de marzo de 2007 ExxonMobil declara un dividendo trimestral regular de .32 dólares por acción. Las acciones comienzan a negociarse ex dividendo. El dividendo se pagará a los accionistas registrados en esta fecha. Se envían los cheques a los accionistas. Fecha de declaración Fecha ex dividendo Fecha de registro Fecha de pago F I G U R A 17.2 Ilustración de la forma en la que se pagan los dividendos. su precio de mercado. Algunas veces se reinvierten 10% o más de los dividendos totales en estos planes.5 Los dividendos no siempre se pagan en efectivo. A menudo, las compañías también declaran dividendos en acciones. Por ejemplo, si la compañía paga un dividendo en acciones de 5%, entregará a cada accionista cinco acciones extras por cada 100 que posea. En esencia, un dividendo en acciones es lo mismo que un split de acciones. En ambos casos aumenta el número de acciones, pero no se afectan los activos, utilidades o valor total de la compañía. Así que ambas formas reducen el valor por acción.6 En este capítulo nos centraremos en los dividendos en efectivo. Forma en la que las empresas recompran acciones En lugar de pagar un dividendo a sus accionistas, la empresa puede utilizar el dinero para recomprar acciones. Las acciones nuevamente adquiridas se pueden guardar en la tesorería de la compañía y revenderse si la compañía llega a necesitar dinero. Hay cuatro formas principales de recomprar acciones. Con mucho, el método más común es que la empresa anuncie que planea comprar sus acciones en el mercado abierto, como cualquier otro inversionista. Sin embargo, algunas veces las compañías emplean un sistema de oferta, en el que ofrecen comprar de vuelta un número definido de acciones a un precio fijo, que se suele establecer 20% arriba de su precio actual de mercado. Luego los accionistas pueden decidir si aceptan o no. Un tercer procedimiento es emplear una subasta holandesa. En este caso, la empresa define una serie de precios a los cuales está dispuesta a recomprar sus acciones. Los accionistas entregan cotizaciones en las que declaran cuántas acciones están dispuestas a vender a cada precio y la compañía calcula el precio mínimo al que puede comprar la cantidad deseada de acciones.7 Por último, la recompra puede tener lugar mediante una negociación directa con un gran accionista. Los casos más notorios son las transacciones greenmail, en las que una empresa, que es objeto de un intento de adquisición hostil, da dinero al postor recomprándole cualquier acción que haya adquirido. “Greenmail” significa que estas acciones se recompran a un precio tal que hace que el postor se vaya satisfecho de dejar en paz a la empresa objetivo. Este precio no siempre satisface a los accionistas de la empresa objetivo. 5 Algunas veces las compañías no sólo permiten que los accionistas reinviertan los dividendos, sino también comprar acciones adicionales con un descuento. Puede leerse un relato divertido y real del camino de la pobreza a la riqueza en M. S. Scholes y M. A. Wolfson, “Decentralized Investment Banking: The Case of Dividend-Reinvestment and Stock-Purchase Plans”, Journal of Financial Economics 24 (septiembre de 1989), pp. 7-36. 6 La diferencia entre un dividendo en acciones y un split de acciones es de carácter técnico. Un dividendo en acciones se muestra en las cuentas como una transferencia de las utilidades retenidas a capital propio, mientras que un split se muestra como una reducción en el valor a la par de cada acción. 7 Éste es otro ejemplo de la subasta de precios uniformes descrita en la sección 16.3. www.FreeLibros.me 445 446 17.3 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital ¿CÓMO DECIDEN LAS COMPAÑÍAS EL PAGO DE DIVIDENDOS? En 2004 se pidió a un grupo de ejecutivos superiores que comentara las políticas de dividendos de sus compañías.8 La figura 17.3 parafrasea las respuestas de los ejecutivos. Destacan tres características: 1. Los administradores son reacios a hacer cambios en los dividendos que tengan que deshacerse después. En particular, les preocupa tener que rescindir un incremento en el dividendo y, si llega a ser necesario, preferirían captar nuevos fondos para mantener el dividendo. 2. Para evitar el riesgo de una reducción en los pagos de dividendos, los administradores “suavizan” los dividendos. En consecuencia, los cambios en los dividendos siguen a los cambios en las utilidades sostenibles de largo plazo. Es poco probable que cambios transitorios en las utilidades afecten el pago de dividendos. 3. Los administradores se enfocan más en el cambio de los dividendos que en sus niveles absolutos. Así que pagar un dividendo de 2.00 dólares es una decisión financiera importante si el dividendo del año pasado fue de 1.00 dólar, pero no importa mucho si el dividendo del año pasado fue también de 2.00 dólares. Aunque las recompras de acciones son como dividendos extraordinarios, en general no suelen sustituirlos. Más de dos tercios de las compañías que pagaron un dividendo en 2005 también recompraron acciones. Es probable que las empresas recompren sus acciones cuando han acumulado un gran volumen de efectivo no deseado, o desean modificar su estructura de capital sustituyendo capital con deuda. Por lo tanto, una compañía podría estar dispuesta a recomprar una gran cantidad de acciones en un año y ninguna al siguiente. Las compañías que pagan un dividendo frecuentemente citan la recompra de acciones como una posible forma alterna de distribuir ganancias sostenibles, pero lo inverso es menos cierto. A diferencia de una recompra de acciones, los dividendos no se consideran una forma apropiada de pagar ganancias transitorias. Por lo tanto, muchas empresas que recompran sus acciones no considerarían usar el dinero para elevar el dividendo e incurrir así en el compromiso de mantener el pago.9 Dadas estas diferencias en la forma en la que los dividendos y recompras se utilizan, no es de sorprender que las recompras sean mucho más volátiles que los dividendos. En general, las recompras se multiplican durante los tiempos de expansión, cuando las empresas acumulan efectivo en exceso, pero languidecen en las recesiones. Eso puede verse en la figura 17.1, que muestra que las recompras cayeron drásticamente a principios de los años noventa y luego otra vez entre 2000 y 2002. Hasta fechas recientes, muchos países prohibían o restringían severamente las recompras de acciones. Como resultado, empresas que habían amasado grandes cantidades de efectivo se vieron tentadas a invertirlas a muy bajas tasas de rendimiento, en lugar de devolverlas a sus accionistas, que podrían haberlas reinvertido en empresas que sufrían escasez de fondos. Pero ahora se han eliminado muchas de esas limitaciones. Por ejemplo, Japón permitió las recompras en 1995 y Suecia en 2000, mientras que Alemania relajó sus restricciones al respecto en 1998.10 Muchos gigantes multinacionales recompran ahora enormes cantidades de acciones. En 2005, entre BP, Vodafone, Nokia, Royal Dutch Shell y Total, recuperaron acciones por un total de 36 000 millones de dólares. 8 Vea A. Brav, J. R. Graham, C. R. Harvey y R. Michaely, “Payout Policy in the 21st Century”, Journal of Financial Economics 77 (septiembre de 2005), pp. 483-527. Este ensayo revisa una anterior serie clásica de entrevistas sobre políticas de dividendos descritas en J. Lintner, “Distribution of Incomes of Corporations among Dividends, Retained Earnings, and Taxes”, American Economic Review 46 (mayo de 1956), pp. 97-113. 9 Vea, por ejemplo, R. Dittmar y A Dittmar, “Stock Repurchase Waves: An Examination of the Trends in Aggregate Corporate Payout Policy”, documento de trabajo (University of Michigan at Ann Arbor, febrero de 2004). 10 Puede ver un panorama de las prácticas de recompra en diferentes países en International Organization of Securities Commissions (IOSCO), “Report on Stock Repurchase Programs” (febrero de 2004), www.iosco.org. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 17 Política de pago de dividendos Tratamos de evitar la reducción del dividendo 447 93.8% Tratamos de mantener una corriente uniforme de dividendos 89.6% 88.2% Observamos el nivel actual del dividendo Somos reacios a hacer un cambio que pueda tener que deshacerse 77.9% 66.7% Consideramos el cambio en el dividendo Antes que reducir el dividendo, preferiríamos captar nuevos fondos para emprender un proyecto lucrativo 65.4% El costo del capital externo es más bajo que el costo de un recorte en el dividendo 42.8% 0 20 40 60 80 Ejecutivos que están de acuerdo o fuertemente en desacuerdo, % 100 F I G U R A 17.3 Una encuesta de ejecutivos financieros realizada en 2004 sugirió que sus empresas eran renuentes a recortar el dividendo y trataban de mantener una serie uniforme de pagos. Fuente: A. Brav, J. R. Graham, C. R. Harvey y R. Michaely, “Payout Policy in the 21st Century”, Journal of Financial Economics 77 (septiembre de 2005), pp. 483-527. © Elsevier Science, con permiso. 17.4 LA INFORMACIÓN EN LOS DIVIDENDOS Y LAS RECOMPRAS DE ACCIONES En algunos países no se puede confiar en la información que las compañías ofrecen. La pasión por el secreto y una tendencia a construir organizaciones corporativas de niveles múltiples arrojan cifras de activos y utilidades que casi carecen de sentido. Algunas personas dicen que, gracias a la contabilidad creativa, la situación es un poco mejor en algunas compañías de Estados Unidos. ¿Cómo hace un inversionista en un mundo de esta clase para separar las empresas marginalmente rentables de las que son verdaderas ganadoras de dinero? Una pista son los dividendos. Los inversionistas no pueden leer la mente de los administradores, pero pueden aprender de su actuación. Aquellos saben que una empresa que informa buenas ganancias y paga un generoso dividendo está poniendo su dinero donde dice que lo hará. Por lo tanto, podemos entender por qué los inversionistas apreciarían la información comunicada por los dividendos y rehusarían creer en las utilidades informadas por una empresa a menos que estuvieran respaldadas por una política adecuada de dividendos. Desde luego, las compañías pueden engañar en el corto plazo, inflando las ganancias y sacando efectivo de donde se pueda para pagar dividendos generosos, pero es difícil mantener el engaño en el largo plazo, porque una empresa que no está ganando suficiente dinero tampoco tendrá suficiente para pagar dividendos. Si una empresa opta por altos pagos de dividendos sin un flujo de efectivo que los respalde, tendrá finalmente que reducir sus planes de inversión o acudir a los inversionistas para financiarse www.FreeLibros.me 448 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital con capital o deuda adicional. Todas estas consecuencias son costosas. Por lo tanto, la mayoría de los administradores eleva el dividendo sólo hasta que tiene la confianza de que llegará dinero suficiente para pagarlo. Los investigadores que han tratado de medir la información en los cambios de dividendos han obtenido evidencia en ambos sentidos. Algunos han encontrado que los cambios en los dividendos tienen poca o ninguna capacidad de predecir las utilidades futuras. Sin embargo, Healey y Palepu, que se enfocan en compañías que pagaron dividendos por primera vez, concluyen que en promedio las utilidades saltaron 43% en el año en el que se pagó el dividendo. Si los administradores creyeron que esta buena fortuna era temporal, pudieron haber sido cautelosos al comprometerse a pagar el dividendo, pero parece que tuvieron buenas razones para sentirse confiados respecto del futuro, ya que las utilidades siguieron creciendo en los años siguientes.11 Los inversionistas ciertamente parecen sentirse cómodos con un incremento en los dividendos. Cuando se anuncia el incremento, los analistas en general elevan su pronóstico de utilidades del año actual.12 Por ello no sorprende encontrar que un mayor dividendo impulsa un alza en el precio de la acción, mientras que un recorte en el dividendo arrastra a la baja su precio. Por ejemplo, en el caso de los inicios de pago de dividendos estudiados por Healy y Palepu, el anuncio del dividendo resultó en un alza anormal de 4% en el precio de la acción.13 Note que los inversionistas no se entusiasman con el nivel del dividendo de una compañía; se preocupan por el cambio, que visualizan como un indicador importante de la sustentabilidad de las ganancias. En el recuadro Finanzas en las noticias ilustramos la manera en la que un inesperado cambio en los dividendos puede hacer que el precio de la acción rebote hacia arriba y hacia abajo, mientras los investigadores luchan por descifrar el significado del cambio. Parece que en algunos otros países los inversionistas se preocupan menos por los cambios en los dividendos. Por ejemplo, en Japón hay una relación mucho más cercana entre las corporaciones y sus grandes accionistas, por lo que la información se puede compartir más fácilmente con ellos. En consecuencia, las corporaciones japonesas están más dispuestas a recortar sus dividendos cuando hay una baja en las utilidades, pero los inversionistas no reducen tan drásticamente el precio como en Estados Unidos.14 El contenido de información de la recompra de acciones Las recompras de acciones, como los dividendos, son una forma de devolver dinero a los accionistas. Pero, a diferencia de los dividendos, en algunos casos las recompras de acciones se emplean sólo muy ocasionalmente. Así que la compañía que anuncia un programa de recompra no está haciendo un compromiso de largo plazo de ganar y distribuir más dinero. Por ello, es probable que la información que va implícita en el anuncio de un programa de recompra de acciones sea diferente de la que se deriva de un pago de dividendos. Las compañías recompran acciones cuando han acumulado más efectivo del que pueden invertir en forma lucrativa o cuando desean elevar sus niveles de deuda. Ninguna de estas circunstancias es una buena noticia por sí misma, pero los accionistas a menudo se sienten aliviados al ver que las compañías pagan el exceso de dinero en 11 Vea P. Healy y K. Palepu, “Earnings Information Conveyed by Dividend Initiations and Omissions”, Journal of Financial Economics 21 (1988), pp. 149-175. Para un ejemplo de un estudio que no encuentra información en el anuncio, vea G. Grullon, R. Michaely y B. Swaminathan, “Are Dividend Changes A Sign of Firm Maturity?”, Journal of Business 75 (julio de 2002), pp. 387-424. 12 A. R. Ofer y D. R. Siegel, “Corporate Financial Policy, Information, and Market Expectations: An Empirical Investigation of Dividends”, Journal of Finance 42 (septiembre de 1987), pp. 889-911. 13 Healy y Palepu también analizaron compañías que dejaron de pagar dividendos. En este caso, el precio de la acción bajó en promedio un anormal 9.5% al momento del anuncio, y las utilidades cayeron en los siguientes cuatro trimestres. 14 Las políticas de dividendos de los keiretsus japoneses se analizan en K. L. Dewenter y V. A. Warther, “Dividends, Asymmetric Information and Agency Conflicts: Evidence form a Comparison of the Dividend Policies of Japanese and U.S. Firms”, Journal of Finance 53 (junio de 1998), pp. 879-904. www.FreeLibros.me de dividendos F I N A N Z A S E N LCAPÍTULO A S N 17O Política T I CdeIpago AS 449 EL RECORTE DE DIVIDENDOS QUE SE ESCUCHÓ ALREDEDOR DEL MUNDO El 9 de mayo de 1994, FPL Group, la compañía matriz de Florida Power & Light Company, anunció una reducción de 32% en el pago de su dividendo trimestral, de 62 a 42 centavos de dólar por acción. En su anuncio, FPL hizo su mejor esfuerzo por explicar a los inversionistas por qué había dado este paso tan extraño. Destacó que había estudiado la situación con todo cuidado y que, dada la perspectiva de una mayor competencia en la industria de la generación de electricidad, la alta razón de pago de dividendos de la compañía (que había promediado 90% en los cuatro años anteriores) ya no apoyaba sus mejores intereses. La nueva política resultaba en un pago en torno a 60% de las utilidades del año anterior. La administración anunció también que, a partir de 1995, el pago de dividendos se revisaría en febrero, en lugar de mayo, para reforzar el vínculo entre los dividendos y las utilidades anuales. Al hacerlo, la compañía quería minimizar los “efectos de señales” involuntarias de cualquier cambio futuro en los dividendos. Al mismo tiempo que anunció este cambio en la política de dividendos, el consejo de FPL Group autorizó la recompra de hasta 10 millones de acciones comunes en los siguientes tres años. Al adoptar esta estrategia, la compañía expresó que los cambios en el código fiscal estadounidense desde 1990 habían hecho más atractivas las ganancias de capital que los dividendos para los accionistas. Además de que esto significaba un medio de distribución de excedentes de efectivo a sus accionistas, que era más eficiente en relación con los impuestos, la sustitución de los dividendos con la recompra de acciones también estaba diseñada para incrementar la flexibilidad financiera de la compañía, en preparación para una mayor competencia entre las empresas de esta industria. Aunque gran parte de los ahorros de dinero provenientes del recorte a los dividendos se devolvería a los accionistas en forma de recompra de acciones, el resto se usaría para retirar deuda y reducir la razón de apalancamiento de la compañía. Este desapalancamiento pretendía preparar a la compañía para el probable incremento en el riesgo de negocios y obtener alguna holgura que le permitiera aprovechar futuras oportunidades de negocios. Todo esto sonaba razonable, pero la primera reacción de los inversionistas fue de desmayo. El día del anuncio, el precio de la acción cayó casi 14%. Pero conforme los analistas digerían la noticia y analizaban las razones para la reducción, concluyeron que este movimiento no era una señal de angustia financiera, sino una bien pensada decisión estratégica. Esta visión se extendió por toda la comunidad financiera, y el precio de la acción de FPL comenzó a recuperarse. Para mediados del siguiente mes, por lo menos 15 grandes corredurías habían colocado la acción común de FPL en sus listas de “comprar” y el precio se había recuperado casi por completo de su anterior caída. Fuente: Modificado de D. Soter, E. Brigham y P. Evanson, “The Dividend Cut ‘Heard ‘Round the World’: The Case of FPL”, Journal of Applied Corporate Finance 9 (primavera de 1996), pp. 4-15. © 1996 Blackwell Publishers. lugar de malgastarlo en inversiones no rentables. Los accionistas saben también que es menos probable que despilfarren el dinero las empresas que tienen grandes cantidades de deuda que pagar. Un estudio de Comment y Jarrell, que observa los anuncios de los programas de recompra en el mercado abierto, encontró que en promedio resultaron en un alza anormal de precio de 2%.15 Las recompras de acciones se pueden usar también para señalar la confianza de la administración en el futuro. Supongamos que el director general de una empresa cree que su acción está sustancialmente subvaluada, así que anuncia que la compañía está dispues- 15 Vea R. Comment y G. Jarrell, “The Relative Signalling Power of Dutch-Auction and Fixed Price Self-Tender Offers and Open-Market Share Repurchases”, Journal of Finance 46 (septiembre de 1991), pp. 1243-1271. También hay evidencias de que en los años que siguen a un anuncio de recompra hay una continua mejoría del desempeño. Vea también D. Ikenberry, J. Lakonishok y T. Vermaelen, “Market Underrreaction to Open Market Share Repurchases”, Journal of Financial Economics 39 (octubre de 1995), pp. 181-208. 449 www.FreeLibros.me 450 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital ta a comprar una quinta parte de sus acciones a un precio 20% superior al actual, pero dicho director general declara que ciertamente no va a vender nada de su propio paquete de acciones a ese precio. Los inversionistas saltan a la conclusión obvia de que usted debe creer que la acción es un buen valor incluso a 20% por arriba del precio actual. Cuando las compañías ofrecen recomprar sus acciones pagando una prima, la administración superior y los directores suelen comprometerse a conservar sus propios paquetes de acciones.16 Así que no sorprende que los investigadores hayan encontrado que los anuncios de ofertas de recompra de acciones por arriba del precio de mercado hayan impulsado una mayor alza en el precio de la acción, promediando alrededor de 11%.17 17.5 LA CONTROVERSIA DEL PAGO DE DIVIDENDOS Hemos visto que un cambio en el pago de dividendos puede aportar información sobre la confianza de la administración en el futuro, y con ello afectar el precio de la acción. Pero en última instancia, este cambio en el precio de la acción de todos modos tendría lugar, en la medida en la que la información se filtra por otros canales. Sin embargo, ¿cambia la política de dividendos el valor de la acción o simplemente indica una señal de su valor? Al respecto, los economistas se clasifican en tres grupos. En la derecha, hay un grupo conservador que cree que un incremento en el pago del dividendo incrementa el valor de la empresa. En la izquierda, hay un grupo radical que cree que un mayor pago de dividendos reduce ese valor. Y en el centro, hay un partido intermedio que reclama que la política de pagos no hace ninguna diferencia. El partido intermedio fue fundado en 1961 por Miller y Modigliani (siempre mencionados como “MM” o “M y M”), cuando publicaron un ensayo téorico mostrando la nula importancia de la política de dividendos en un mundo sin impuestos, costos de transacción y otras imperfecciones del mercado.18 Según las normas de 1961, MM eran izquierdistas radicales, porque en ese tiempo la mayoría de la gente creía que, incluso en supuestos ideales, los mayores dividendos hacían más ricos a los accionistas,19 pero ahora se suele aceptar como correcta la prueba de MM, y la discusión es si los impuestos u otras imperfecciones del mercado alteran la situación. En el proceso, se ha empujado a MM hacia el centro por un nuevo partido izquierdista que postula los bajos dividendos. La posición de los izquierdistas se basa en el argumento modificado de MM para considerar los impuestos y costos de emisión de los valores. Los conservadores todavía se hallan con nosotros, apoyándose básicamente en los mismos argumentos que en 1961. ¿Por qué es importante esta discusión? Desde luego, si alguien interviene en la decisión del pago de dividendos o de recompra de acciones de su compañía, querrá saber cómo eso afecta su valor, pero hay una razón más general que ésa. Hasta este punto hemos supuesto que las decisiones de inversión de la compañía son independientes de su política de financiamiento. En tal caso, un buen proyecto seguirá siendo un buen proyecto independientemente de quién lo emprenda o cómo se financie al final. Si la política 16 Los administradores no sólo conservan sus paquetes; en promedio, también incrementan sus tenencias antes del anuncio de una recompra. Vea D. S. Lee, W. Mikkelson y M. M. Partch, “Managers’ Trading around Stock Repurchases”, Journal of Finance 47 (diciembre de 1992), pp. 1947-1961. 17 Vea R. Comment y G. Jarrell, op. cit. 18 M. H. Miller y F. Modigliani, “Dividend Policy, Growth and the Valuation of Shares”, Journal of Business 34 (octubre de 1961), pp. 411-433. 19 No todo el mundo creía que los dividendos hacen más ricos a los accionistas. Los argumentos de MM fueron anticipados en 1938 en J. B. Williams, The Theory of Investment Value (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1938). Asimismo, J. Lintner desarrolló una prueba muy similar en “Dividends, Earnings, Leverage, Stock Prices and the Supply of Capital to Corporations”, Review of Economics and Statistics 44 (agosto de 1962), pp. 243-269. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 17 Política de pago de dividendos de dividendos no afecta el valor, esto es verdad de todos modos, pero tal vez sí afecta el valor. De ser así, el atractivo de un nuevo proyecto puede depender del sitio del que proceda el dinero. Por ejemplo, si los inversionistas prefieren compañías con altos dividendos, éstas podrían ser renuentes a financiar inversiones con las utilidades retenidas. Comenzaremos nuestra exposición de la política de dividendos con una presentación del argumento original de MM. Después haremos una evaluación crítica de las posiciones de los tres partidos. Tal vez debamos advertir al lector, antes de comenzar, que nuestra propia posición es básicamente intermedia, pero algunas veces marginalmente izquierdista. (Como inversionistas preferimos bajos dividendos ¡porque no nos gusta pagar impuestos!) La política de dividendos tiene una importancia nula en los mercados perfectos de capital En su clásico artículo de 1961, MM argumentaron su posición de la siguiente manera: supongamos que su empresa ha establecido su programa de inversiones. Usted ha determinado cuánto de este programa se puede financiar con endeudamiento, y planea obtener los fondos restantes que se requieren de las utilidades retenidas. Cualquier excedente de efectivo se pagará como dividendo. Ahora piense en lo que sucede si usted desea incrementar el pago total elevando el dividendo, sin modificar también las políticas de inversiones y de endeudamiento. El dinero extra debe venir de alguna parte. Si la empresa fija su endeudamiento, la única forma en la que puede financiar el dividendo extra es imprimir algunas acciones más y venderlas. Los nuevos accionistas van a pagarlas sólo si usted les puede ofrecer acciones que valgan tanto como lo que cuestan. Pero ¿cómo puede la empresa hacer esto cuando sus activos, utilidades, oportunidades de inversión y, en consecuencia, su valor de mercado permanecen sin cambios? La respuesta es que debe haber una transferencia de valor de los viejos a los nuevos accionistas. Los nuevos reciben las acciones recién impresas, cada una de un valor menor al de antes que se anunciara el cambio del dividendo, y los viejos sufren una pérdida de capital en sus acciones. La pérdida de capital de los viejos accionistas simplemente compensa los efectos del dividendo extra de dinero que reciben. La figura 17.4 muestra la forma en la que sucede esta transferencia. Nuestra hipotética compañía paga un tercio de su valor total como dividendo y obtiene el dinero para ello vendiendo nuevas acciones. La pérdida de capital sufrida por los viejos accionistas está representada por la reducción de tamaño de los cuadros grises, pero esa pérdida de capital se compensa exactamente por el hecho de que el nuevo dinero captado (los cuadros negros) se les paga como dividendo. ¿Hace alguna diferencia para los viejos accionistas el hecho de que reciban un pago extra de dividendos más una pérdida de capital que los compense? Es posible, si fuera la única forma de tomar el dinero en sus manos, pero mientras haya mercados de capital eficientes, pueden captar el dinero vendiendo acciones. Así que los viejos accionistas pueden obtener el dinero convenciendo a los administradores de que paguen un mayor dividendo o vendiendo algunas de sus acciones. En cualquier caso, habrá una transferencia de valor de los viejos a los nuevos accionistas. La única diferencia es que, en el primer caso, esta transferencia es provocada por una dilución del valor de cada una de las acciones de la compañía, y en el segundo caso es causado por una reducción en el número de acciones en poder de los viejos accionistas. Ambas alternativas se comparan en la figura 17.5. Como los inversionistas no necesitan dividendos para conseguir dinero, no pagarán precios más altos por las acciones de empresas con altos pagos de dividendos. Por lo tanto, las empresas no deberían preocuparse por su política de dividendos. Pueden dejar que éstos fluctúen como consecuencia secundaria de sus decisiones de inversión y financiamiento. www.FreeLibros.me 451 452 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital F I G U R A 17.4 Antes del dividendo Esta empresa paga un tercio de su valor como dividendo y capta el dinero vendiendo nuevas acciones. La transferencia de valor hacia los nuevos accionistas es igual al pago del dividendo. No se modifica el valor total de la empresa. Después del dividendo Valor total de la empresa Nuevos accionistas Cada acción vale esto antes . . . ...y vale esto después Número total de acciones F I G U R A 17.5 Dos formas de captar fondos para los accionistas originales de la empresa. En cada caso, el dinero recibido se compensa con una baja en el valor de los derechos de los viejos accionistas sobre la empresa. Si ésta paga un dividendo, cada acción vale menos porque se tienen que emitir más acciones contra los activos de la compañía. Si los viejos accionistas venden algunas de sus acciones, cada acción vale lo mismo, pero los viejos accionistas tienen menos acciones. Viejos accionistas Número total de acciones Dividendo financiado con la emisión de acciones No dividendo, no emisión de acciones Nuevos accionistas Nuevos accionistas Acciones Efectivo Efectivo Empresa Acciones Efectivo Viejos accionistas Viejos accionistas La irrelevancia del dividendo: una ilustración Veamos el caso de Rational Demiconductor, que en este momento tiene el siguiente balance: Balance de Rational Demiconductor (valores de mercado) Caja (1 000 dólares para 1 000. inversión) Activo fijo 9 000. Oportunidad de inversión NPV (inversión requerida, 1 000 dólares) Valor del activo total 10 000. dólares ⫹ NPV www.FreeLibros.me 0. Deuda 10 000. ⫹ VPN Capital propio 10 000. dólares ⫹ NPV Valor de la empresa CAPÍTULO 17 Política de pago de dividendos Rational Demiconductor tiene 1 000 dólares en efectivo destinados a un proyecto que requiere una inversión de exactamente esa cantidad. No sabemos qué tan atractivo es el proyecto, por lo que lo asentamos a su VPN; después de que el proyecto se emprenda, valdrá 1 000 dólares ⫹ VPN. Note que el balance se elabora con valores de mercado; el capital propio o social es igual al valor de mercado de las acciones de la empresa en circulación (precio por acción multiplicado por el número de acciones en circulación). No es necesariamente igual a su valor en libros. Ahora Rational Demiconductor usa el dinero para pagar un dividendo de 1 000 dólares a sus accionistas. El beneficio para ellos es obvio: 1 000 dólares adicionales para gastar. También es obvio que debe haber un costo. Ese dinero no es gratis. ¿De dónde viene el dinero para pagar el dividendo? Desde luego, la fuente inmediata de fondos es la cuenta de efectivo de Rational Demiconductor, pero este dinero estaba destinado al proyecto de inversión. Puesto que queremos aislar los efectos de la política de dividendos sobre la riqueza de los accionistas, suponemos que la compañía sigue adelante con el proyecto de inversión. Ello significa que debe obtener 1 000 dólares con un nuevo financiamiento. Éste podría consistir en una emisión de deuda o acciones. De nueva cuenta, por ahora sólo queremos observar la política de dividendos y postergaremos la discusión de la elección entre deuda y capital hasta los capítulos 18 y 19. Así que Rational Demiconductor termina financiando el dividendo con una emisión de acciones por 1 000 dólares. Ahora examinemos el balance después de que se paga el dividendo, se venden las nuevas acciones y se realiza la inversión. Como las políticas de inversión y endeudamiento de Rational Demiconductor no resultan afectadas por el pago del dividendo, su valor de mercado global debe seguir sin alteraciones en 10 000 dólares ⫹ VPN.20 También sabemos que si los nuevos accionistas pagan un precio justo, sus acciones valen 1 000 dólares. Eso nos deja con una sola cifra faltante: el valor de las acciones en manos de los viejos accionistas. Es fácil ver que éste debe ser Valor de las acciones de ⫽ Valor de la compañía ⫺ valor de las nuevas acciones los accionistas originales ⫽ (10 000 ⫹ VPN) ⫺ 1 000 ⫽ 9 000 dólares ⫹ VPN Los viejos accionistas recibieron un dividendo de 1 000 dólares e incurrieron en una pérdida de capital de 1 000 dólares. La política de dividendos no importa. Al pagar 1 000 dólares con una mano y cobrarlos de vuelta con la otra, Rational Demiconductor está reciclando el dinero. Sugerir que esto hace que los accionistas queden en mejor situación es como aconsejar a un cocinero que enfríe la cocina dejando abierta la puerta del refrigerador. Por supuesto, nuestra demostración omite los impuestos, costos de emisión y otras varias complicaciones. Pasaremos a estos aspectos un poco más adelante. El supuesto verdaderamente crucial de nuestra demostración es que las nuevas acciones se venden a un precio justo. Las acciones vendidas para captar 1 000 dólares deben realmente valer 1 000 dólares.21 En otras palabras, hemos supuesto mercados de capital eficientes. Cálculo del precio de la acción Hemos supuesto que las nuevas acciones de Rational Demiconductor se pueden vender a un precio justo, pero ¿cuál es ese precio y cuántas acciones se emiten? Supongamos que antes del pago del dividendo la compañía tenía 1 000 acciones circulando y que el proyecto tenía un VPN de 2 000 dólares. Entonces las viejas acciones valían 10 000 ⫹ VPN ⫽ 12 000 dólares en total, lo que da 12 000/1 000 ⫽ 12 dólares por 20 Se suponen constantes todos los otros factores que podrían modificar el valor de Rational Demiconductor. No se trata de un supuesto necesario, pero simplifica la demostración de la teoría de MM. 21 Los “viejos” accionistas reciben todo el beneficio del proyecto con VPN positivo. Los nuevos accionistas requieren sólo un rendimiento justo. Ellos están haciendo una inversión con VPN cero. www.FreeLibros.me 453 454 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital acción. Después de que la compañía ha pagado el dividendo y completado el financiamiento, estas viejas acciones valen 9 000 ⫹ VPN ⫽ 11 000 dólares. Esto da $11 000/1 000 ⫽ 11 dólares por acción. En otras palabras, el precio de las viejas acciones baja en el mismo monto del pago del dividendo de 1 dólar por acción. Ahora veamos lo que pasa con las nuevas acciones. Es evidente que después de la emisión se deben vender al mismo precio que el resto de las acciones. Es decir, se deben valuar a 11 dólares. Si los nuevos accionistas reciben un valor justo, la compañía debe emitir 1 000 dólares/11 o 91 nuevas acciones con el fin de captar los 1 000 dólares que necesita. Recompra de acciones Hemos visto que cualquier incremento en el pago de un dividendo en efectivo se debe compensar por una emisión de acciones, si se han de mantener constantes las políticas de inversión y endeudamiento de la empresa. En efecto, los accionistas financian el dividendo extra vendiendo parte de su propiedad sobre la empresa. En consecuencia, el precio de la acción baja en la cantidad suficiente para compensar tal dividendo extra. Este proceso también se puede dar al revés. Con políticas dadas de inversión y endeudamiento, cualquier reducción en los dividendos se debe compensar con una reducción en el número de acciones emitidas o con la recompra de acciones previamente en circulación. Pero si el proceso no tiene efecto en la riqueza de los accionistas cuando se corre al derecho, de igual manera tampoco tiene efecto cuando se corre al revés. Confirmaremos esto con otro ejemplo numérico. Supongamos que un descubrimiento técnico revela que el nuevo proyecto de Rational Demiconductor no tiene un VPN positivo, sino que será un perdedor seguro. La administración anuncia que el proyecto se descartará y que los 1 000 dólares que se habían destinado para este propósito se pagarán como un dividendo extra de 1 dólar por acción. Después del pago del dividendo, el balance es Balance de Rational Demiconductor (valores de mercado) Efectivo (en dólares) Activo fijo existente Nuevo proyecto Valor del activo total (en dólares) $ 0. 9 000. 0. $9 000. $ 0. 9 000. 0 $9 000. Deuda Capital propio Valor de la empresa Puesto que hay 10 000 acciones circulando, el precio de la acción es 10 000/1 000 ⫽ 10 dólares antes del pago del dividendo y 9 000/1 000 ⫽ 9 dólares después del pago. ¿Qué pasa si Rational Demiconductor usa los 1 000 dólares para recomprar acciones? Mientras la compañía pague un precio justo por la acción, los 1 000 dólares compran 1 000/10 ⫽ 100 acciones. Esto nos deja 900 acciones que valen 900 ⫻ 10 ⫽ 9 000 dólares. Como era de esperar, nos encontramos con que el cambio de los dividendos en efectivo a la recompra de acciones no tiene ningún efecto sobre la riqueza de los accionistas. Renuncian a un dividendo en efectivo de $1, pero terminan por tener acciones por valor de 10 en vez de $9. Note que cuando las acciones se recompran, la transferencia de valor favorece a los accionistas que no vendieron. Ellos dejan ir cualquier dividendo en efectivo, pero terminan poseyendo una mayor parte de la empresa. En efecto, están usando su parte de la distribución de 1 000 dólares de Rational Demiconductor para comprar algo de sus socios accionistas. La recompra de acciones y la valuación Puede ser confuso valuar el capital social de una empresa que recompra sus propias acciones. Trabajemos el proceso con un ejemplo sencillo. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 17 Política de pago de dividendos La compañía X tiene 100 acciones en circulación. Gana 1 000 dólares al año, cantidad que se paga íntegramente como dividendo. El dividendo por acción es, por lo tanto, 1 000/100 ⫽ 10 dólares. Supongamos que los inversionistas esperan que el dividendo se mantenga en forma indefinida y que requieren un rendimiento de 10%. En este caso, el valor de cada acción es VPacción ⫽ 10/.10 ⫽ 100 dólares. Como hay 100 acciones en circulación, el valor de mercado total del capital propio es VPcapital ⫽ 100 ⫻ 100 ⫽ 10 000 dólares. Note que podríamos llegar a la misma conclusión descontando los pagos totales del dividendo a los accionistas (VPcapital ⫽ 1 000/.10 ⫽ 10 000 dólares).22 Supongamos ahora que la compañía anuncia que, en lugar de pagar un dividendo en efectivo en el año 1, gastará la misma cantidad de dinero recomprando sus acciones en el mercado abierto. Los flujos de efectivo esperados totales para los accionistas (dividendos y efectivo de la recompra de acciones) se mantienen en 1 000 dólares. Así que el valor total del capital propio también sigue en 1 000/.10 ⫽ 10 000 dólares. Esta cantidad suma el valor de los 1 000 dólares recibidos de la recompra de acciones en el año 1 (VPrecompra ⫽ $1 000/1.1 ⫽ 909.1 dólares) y el valor del dividendo de 1 000 dólares al año a partir del año 2 (VPdividendos ⫽ 1 000/(.10 ⫻ 1.1) ⫽ 9 091 dólares). Cada acción sigue valiendo 10 000/100 ⫽ 100 dólares exactamente como antes. Considere ahora esos accionistas que planearon vender de regreso sus acciones a la compañía. Demandarán un rendimiento de 10% sobre su inversión, así que el precio esperado al que la empresa compra de vuelta sus acciones debe ser 10% mayor que el precio actual, es decir, 110 dólares. La compañía gasta 1 000 dólares en la recompra de sus acciones, lo que es suficiente para comprar 1 000 dólares/110 dólares ⫽ 9.09 acciones. La compañía comienza con 100 acciones y compra de vuelta 9.09, por lo que 90.91 acciones siguen circulando. Cada una de estas acciones puede anticipar una corriente de dividendos de 1 000/90.91 ⫽ 11 dólares por acción, así que después de la recompra los accionistas tienen menos acciones, pero las utilidades y los dividendos por acción son 10% mayores. Un inversionista que es dueño hoy de una acción que no se recompra, no recibirá dividendos en el año 1, pero después puede anticipar un dividendo de 11 dólares al año. Por lo tanto, el valor de cada acción es 11/(.1 ⫻ 1.1) ⫽ 100 dólares. Nuestro ejemplo ilustra varios puntos. Primero, si lo demás permanece constante, el valor de la compañía no resulta afectado por la decisión de recomprar acciones en lugar de pagar un dividendo en efectivo. Segundo, cuando se valúa todo el capital propio, se necesita incluir tanto el dinero que se pagó en forma de dividendos como el dinero que se utilizó para recomprar las acciones. Tercero, cuando se calcula el flujo de efectivo por acción, es un doble conteo incluir los dividendos proyectados por acción y el dinero recibido por la recompra (si se venden de vuelta las acciones, no se recibirá ningún dividendo posterior). Cuarto, una empresa que recompra sus acciones en lugar de pagar dividendos, reduce el número de acciones en circulación, pero produce un incremento compensatorio en las utilidades y dividendos posteriores por acción. 17.6 LOS DERECHISTAS Del argumento de MM se desprende que el valor de la compañía está determinado por sus activos y los flujos de efectivo que éstos generan. Si la compañía incrementa el monto total pagado, el dinero extra debe ser extraído de los accionistas mediante una nueva emisión de acciones. Y si la empresa elige mantener constante la compensación a los accionistas, cualquier incremento en el dividendo debe ser compensado por una corres22 Cuando se valúa todo el capital social o propio, recuerde que, si se espera que la compañía emita más acciones en el futuro, deben incluirse los pagos de dividendos a estas acciones sólo si también incluimos la cantidad que los inversionistas pagan por ellas. Vea el capítulo 20. www.FreeLibros.me 455 456 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital pondiente reducción en la recompra de acciones. Ello explica la conclusión de MM de que el valor de la empresa no puede incrementarse modificando el monto o la forma de la distribución. Antes de que MM publicaran su estudio, gran parte de la literatura financiera había postulado la conveniencia de que hubiera altas razones de pago de dividendos. Aquí está, por ejemplo, una declaración de la posición derechista formulada por Graham y Dodd en 1951: El veredicto considerado y continuo del mercado de valores está abrumadoramente a favor de los dividendos liberales y en contra de los mezquinos. El inversionista en acciones comunes debe tomar en cuenta este criterio al valuar las acciones comunes para su compra. Ahora se está convirtiendo en práctica normal evaluar las acciones comunes aplicando un multiplicador a esa porción de utilidades pagadas como dividendos, y un multiplicador mucho más pequeño al saldo no distribuido.23 Los partidarios de esta idea argumentan que hay una clientela natural para las acciones de altos pagos. Por ejemplo, algunas instituciones financieras están limitadas legalmente a tener acciones que carezcan de registros establecidos de dividendos.24 Los fideicomisos y las fundaciones pueden preferir acciones de altos dividendos porque se considera que éstos son “ingresos” que se pueden gastar, mientras que las ganancias de capital son “adiciones al principal”. También hay una clientela natural de inversionistas, como las personas de mayor edad, que buscan que su portafolio de acciones les proporcione una corriente constante de efectivo de la cual puedan vivir.25 En principio, este dinero podría venir fácilmente de acciones que no pagaran ningún dividendo; el inversionista podría limitarse a vender una pequeña fracción de sus tenencias de tiempo en tiempo. Pero es más sencillo y más barato que la compañía envíe un cheque trimestral a que sus accionistas vendan, digamos, cierta porción de sus acciones cada tres meses. Los dividendos regulares evitan a muchos de sus accionistas los costos de transacción y considerables molestias.26 Algunos observadores se han refugiado en la psicología conductista para explicar por qué podemos preferir recibir estos dividendos regulares, en lugar de vender pequeñas cantidades de acciones.27 Todos podemos, señalan, sucumbir a la tentación. Algunos de nosotros anhelamos comidas que engordan, mientras otros pueden estarse muriendo por un sorbo de agua. Podríamos tratar de controlar estas ansiedades con fuerza de voluntad, pero eso puede ser una lucha dolorosa. Podría ser más fácil establecer reglas simples para nosotros (“elimina el chocolate”, o “vino sólo con las comidas”). Exactamente en la misma forma, podemos dar una buena acogida a la autodisciplina que viene de gastar sólo el ingreso del dividendo, con lo que se hace a un lado la difícil decisión de cuánto usamos de nuestro capital. 23 Más tarde, estos autores matizaron esta declaración, reconociendo la disposición de los inversionistas a pagar altos múltiplos precio-utilidades en acciones de crecimiento; pero en otros sentidos se mantuvieron en su posición. Citamos su declaración de 1951 por su importancia histórica. Compare B. Graham y D. L. Dodd, Security Analysis: Principles and Techniques, 3a ed. (Nueva York: McGraw-Hill, 1951), p. 432; con B. Graham, D. L. Dodd y S. Cottle, Security Analysis: Principles and Techniques, 4a ed. (Nueva York: McGraw-Hill, 1962), p. 480. 24 La mayor parte de los colegios y universidades son legalmente libres de gastar las ganancias de capital obtenidas por los recursos de su fundación, pero en general limitan el gasto a un porcentaje moderado que puede ser cubierto por los dividendos y los ingresos de intereses. 25 Vea, por ejemplo, J. R. Graham y A. Kumar, ”Do Dividend Clienteles Exist? Evidence on Dividend Preferentes of Retail Investors”, Journal of Finance 61 (junio de 2006), pp. 1305-1336. 26 Los partidarios de los dividendos generosos podrían sostener su posición arguyendo que un dividendo regular en efectivo libera a los accionistas del riesgo de vender acciones a precios “temporalmente deprimidos”. Desde luego, la empresa tendrá que emitir acciones en algún momento para financiar el dividendo, pero (sigue el argumento) puede elegir el momento correcto para vender. Si las empresas realmente tratan de hacer esto y si tienen éxito —dos supuestos muy importantes—, entonces los accionistas de las empresas de altos dividendos podrían en verdad recibir algo a cambio de nada. 27 Vea H. Shefrin y M. Statman, “Explaining Investor Preference for Cash Dividends”, Journal of Financial Economics 13 (junio de 1984), pp. 253-282. www.FreeLibros.me de dividendos F I N A N Z A S E N LCAPÍTULO A S N 17O Política T I CdeIpago AS 457 LA BONANZA DEL PAGO DE DIVIDENDOS DE MICROSOFT Hay un punto en el que atesorar dinero se vuelve una experiencia penosa... Microsoft, que creció para convertirse en la compañía de software más grande del mundo... y que ha estado generando 1 000 millones de dólares al mes, pasó ese punto hace años. El 20 de julio, finalmente se enfrentó al asunto. Su solución fue devolver a sus accionistas, en diversas formas, la cantidad sin precedentes de 75 000 millones de dólares. Una de las porciones grandes, por 32 000 millones, será un dividendo pagado por una sola vez en diciembre. Otro será la recompra por $30 000 millones en cuatro años. El tercero será la duplicación del dividendo actual de Microsoft a 32 centavos anuales por acción, pagadero en entregas trimestrales. No está mal para una compañía que todavía no tiene 30 años y que apenas declaró su primer dividendo en enero de 2003. La decisión es notable por el maduro análisis de Microsoft de su papel en la industria y la perspectiva del futuro que entraña. Fuente: “An End to Growth?”, The Economist, 24 de julio de 2004, p. 61. © 2004 The Economist Newspaper Group, Inc. Reimpreso con permiso. Se prohíbe la reproducción (www.economist.com). La política de pagos, la política de inversiones y los incentivos para la administración Hay otra razón por la que los accionistas a menudo reclaman pagos más generosos. Supongamos que una compañía tiene abundantes flujos de efectivo libres, pero pocas oportunidades lucrativas de inversión. Los accionistas pueden no confiar en que los administradores gasten con sabiduría las utilidades retenidas y quizá temen que el dinero se destine a construir un imperio más grande, en lugar de un imperio más rentable. En estos casos, los inversionistas pueden demandar mayores dividendos o una recompra de acciones, no porque sean opciones valiosas en sí mismas, sino porque alientan una política de inversiones más cuidadosa, orientada al valor.28 El recuadro anterior describe la forma en la que Microsoft anunció la mayor distribución de efectivo en la historia corporativa. Para 2004 las oportunidades de inversión de la compañía habían disminuido y los inversionistas, en consecuencia, estaban felices de que Microsoft distribuyera su montaña de efectivo en lugar de invertirla en proyectos con VPN negativo. 17.7 LOS IMPUESTOS Y LA IZQUIERDA RADICAL El credo de los dividendos del ala izquierda es simple: siempre que los dividendos se graven más que las ganancias de capital, las empresas deben pagar el dividendo en efectivo más bajo que puedan. El efectivo disponible debe conservarse o usarse para recomprar acciones. Al modificar de este modo sus políticas de distribución, las corporaciones pueden transmutar los dividendos en ganancias de capital. Si esta alquimia financiera resulta en menores impuestos, debe ser bien acogida por cualquier inversionista que pague impuestos. Éste es el punto básico que plantea el partido izquierdista cuando argumenta en favor del pago de bajos dividendos. Si los dividendos se gravan más que las ganancias de capital, los inversionistas deberían pagar más por las acciones de bajos dividendos. En otras palabras, deberían aceptar 28 La Porta et al. señalan que en países como Estados Unidos los accionistas pueden presionar a las compañías para que entreguen el dinero, y esto evita que los administradores usen una proporción demasiado alta de sus utilidades para beneficiarse a sí mismos. En contraste, las compañías pagan una proporción más pequeña de sus utilidades en aquellos países en los que la ley es más relajada sobre la reinversión y la construcción de imperios. Vea R. La Porta, F. Lopez de Silanes, A. Shleifer y R. W. Vishny, “Agency Problems and Dividend Policies around the World”, Journal of Finance 55 (febrero de 2000), pp. 1-34. www.FreeLibros.me 457 458 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital Empresa A (sin dividendo) Precio del año próximo (en dólares) Dividendo (en dólares) Pago total antes de impuestos (en dólares) Precio de la acción hoy (en dólares) Ganancia de capital (en dólares) Tasa de rendimiento antes de impuestos Impuesto sobre el dividendo a 40% Impuesto de ganancias de capital a 20% Ingreso total después de impuestos (dividendos más ganancias de capital menos impuestos) Tasa de rendimiento después de impuestos Empresa B (alto dividendo) 112.50 0 112.50 100 12.50 12.5 _ b ⫽ 12.5% 100 ⫻ a 100 0 .20 ⫻ 12.50 ⫽ 2.50 (0 ⫹ 12.50) ⫺ 2.50 ⫽ 10.00 102.50 10.00 112.50 97.78 4.72 14.72 _ 100 ⫻ a b ⫽ 15.05% 97.78 .40 ⫻ 10 ⫽ 4.00 dólares .20 ⫻ 4.72 ⫽ .94 (10.00 ⫹ 4.72) ⫺ (4.00 ⫹ .94) ⫽ 9.78 dólares 10 100 ⫻ a_b ⫽ 10.0% 100 9.78 100 ⫻ a_b ⫽ 10.0% 97.78 T A B L A 17.1 Efectos de una modificación en la política de dividendos cuando éstos se gravan más que las ganancias de capital. La acción de alto dividendo (empresa B) se debe vender a menor precio para ofrecer el mismo rendimiento después de impuestos. una menor tasa de rendimiento antes de impuestos en los valores que ofrecen rendimientos en forma de ganancias de capital, más que de dividendos. La tabla 17.1 ilustra este punto. Las acciones de las empresas A y B son igualmente riesgosas. Los inversionistas esperan que la acción de A valga 112.50 dólares el año próximo. El precio de la acción de B se espera que sea sólo de 102.50 dólares, pero también se pronostica un dividendo de 10 dólares, así que el pago total antes de impuestos es el mismo, 112.50 dólares. No obstante, encontramos que la acción de B se está vendiendo a un precio menor que la de A, por lo que ofrece una mayor tasa de rendimiento antes de impuestos. La razón es obvia: los inversionistas prefieren A porque su rendimiento viene en forma de ganancias de capital. La tabla 17.1 muestra que A y B son igualmente atractivas para los inversionistas que, suponemos, pagan un impuesto de 40% sobre los dividendos y un impuesto de 20% sobre las ganancias de capital. Cada una ofrece un rendimiento de 10% después de todos los impuestos. La diferencia entre los precios de las acciones de A y B es exactamente el valor presente de los impuestos extras que el inversionista debe cubrir si opta por B.29 La administración de B podría ahorrarse estos impuestos eliminando el dividendo de 10 dólares y usando los fondos liberados para recomprar acciones. El precio de su acción debe subir a 100 dólares tan pronto como anuncie la nueva política. ¿Por qué se debe pagar siquiera algún dividendo? Es cierto que cuando las compañías hacen muy grandes distribuciones esporádicas de efectivo a sus accionistas, en general eligen hacerlo más mediante la recompra de acciones que por una gran alza temporal en los dividendos. Pero si los dividendos atraen más impuestos que las ganancias de capital, ¿por qué deben las empresas llegar a pagar 29 Michael Brennan ha modelado lo que sucede cuando uno introduce los impuestos en lo que es un mercado perfecto en otros sentidos. Este autor concluyó que el modelo de precios de los activos de capital sigue siendo válido, pero con una base después de impuestos. Así, si A y B tienen la misma beta, deben ofrecer la misma tasa de rendimiento después de impuestos. El diferencial entre los rendimientos antes de impuestos y después de impuestos está determinado por un promedio ponderado de las tasas de impuestos de los inversionistas. Vea M. J. Brennan, “Taxes, Market Valuation and Corporate Financial Policy”, National Tax Journal 23 (diciembre de 1970), pp. 417-427. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 17 Política de pago de dividendos dividendos en efectivo? Si el dinero se va a distribuir a los accionistas, ¿no es la recompra de acciones el mejor medio para hacerlo? La posición izquierdista parece postular no sólo pagos bajos, sino que no haya pagos en absoluto, siempre que las ganancias de capital tengan una ventaja fiscal. Pocos izquierdistas irían tan lejos. Una empresa que elimina los dividendos y comienza a recomprar acciones de manera regular puede encontrar que el servicio de impuestos reconoce el programa de recompra por lo que realmente es, y grava los pagos en forma correspondiente. Esto explica por qué los administradores financieros no suelen anunciar que están recomprando acciones para ahorrar impuestos a los accionistas; les ofrecen alguna otra razón.30 Sin embargo, el partido de los pagos bajos ha sostenido que el mercado premia a las empresas que tienen políticas de pagos bajos. Sus miembros han sostenido que las empresas que pagan dividendos y como resultado tienen que emitir acciones de tiempo en tiempo, están cometiendo un serio error. Cualquiera de estas empresas está, en el fondo, financiando sus dividendos con la emisión de acciones; debería recortar sus dividendos por lo menos hasta el punto en el que las emisiones de acciones sean innecesarias. Esto no sólo ahorraría impuestos a los accionistas, sino que también evitaría los costos de transacción de las emisiones de acciones.31 La evidencia empírica de los dividendos e impuestos Es difícil negar que los impuestos son importantes para los inversionistas. Eso puede verse en el mercado de bonos. No se grava el interés sobre los bonos municipales, por lo que los municipales se venden con bajos rendimientos antes de impuestos. No parece razonable que los inversionistas en bonos simplemente olviden los impuestos cuando entran al mercado de las acciones. Hay alguna evidencia de que en el pasado los impuestos han afectado la elección de paquetes accionarios de los inversionistas estadounidenses.32 Los inversionistas institucionales con baja carga fiscal han tendido a conservar acciones de altos dividendos, mientras que los inversionistas al menudeo han preferido las acciones con bajos dividendos. Todavía más, esta preferencia por las acciones de bajos dividendos ha sido algo más marcada entre los individuos de altos ingresos. Sin embargo, parece que los impuestos han sido sólo una consideración secundaria entre ellos y no han evitado que quienes deben pagar altos impuestos conserven cantidades sustanciales de acciones de elevados dividendos. Si a los inversionistas les preocuparan los impuestos, entonces cuando la carga de éstos sobre los dividendos fuera alta, las compañías evitarían incrementar el pago. Sólo alrededor de una quinta parte de los administradores financieros estadounidenses citan los impuestos a los inversionistas como una influencia importante cuando la empresa toma sus decisiones de dividendos. Por otra parte, algunas veces las empresas han respondido a los grandes cambios que se han suscitado en la forma en que se grava a los inversionistas. Por ejemplo, cuando Australia introdujo un cambio en los impuestos en 1987, que eliminó efectivamente las cargas fiscales sobre los dividendos para los inversionistas australianos, las empresas estuvieron más dispuestas a incrementar sus pagos.33 Si las consideraciones fiscales son importantes, esperaríamos encontrar una tendencia histórica en la que las acciones de altos dividendos se vendan a menores precios, por lo que ofrecerían mayores rendimientos, como aparece en la tabla 17.1. Por desgracia, hay 30 Los administradores podrían decir: “Nuestra acción es una buena inversión”, o “Queremos que las acciones estén disponibles para financiar adquisiciones de otras compañías.” ¿Qué piensa usted de tales justificaciones? 31 Estos costos pueden ser sustanciales. Vea de nuevo el capítulo 16, especialmente la figura 16.5. 32 Vea, por ejemplo, Y. Grinstein y R. Michaely, “Institutional Holdings and Payout Policy”, Journal of Finance 60 (junio de 2005), pp. 1389-1426; y J. R. Graham y A. Kumar, “Do Dividend Clientele Exist? Evidence on Dividend Preferences of Retail Investors”, Journal of Finance 61 (junio de 2006), pp. 1305-1336. 33 K. Pattenden y G. Twite, “Taxes and Dividend Policy Under Alternative Tax Regimes”, Australian Graduate School of Management, enero de 2006. www.FreeLibros.me 459 460 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital dificultades para medir este efecto. Por ejemplo, supongamos que la acción A tiene un precio de 100 dólares y se espera que pague un dividendo de cinco. El rendimiento esperado es, por lo tanto, 5/100 ⫽ .05, o 5%. La compañía anuncia ahora excelentes utilidades y un dividendo de 10 dólares. Así, con el beneficio de la retrospectiva, la rentabilidad real del dividendo de A es 10/100 ⫽ .10, o 10%. Si el inesperado incremento en las utilidades provoca un alza en el precio de la acción de A, observaremos que una alta rentabilidad real está acompañada por un alto rendimiento esperado. Para medir el efecto de la política de dividendos, necesitamos estimar los dividendos que los inversionistas esperaban. Un segundo problema es que nadie está realmente seguro de qué quiere decir una alta rentabilidad del dividendo. Por ejemplo, las acciones de las compañías de servicios públicos han ofrecido en general una alta rentabilidad, pero ¿tuvieron una alta rentabilidad todo el año, o sólo en ciertos meses o en los días en los que se pagó el dividendo? Tal vez la mayor parte del año tuvieron una rentabilidad de cero y su tenencia era perfecta para los individuos con altas cargas fiscales.34 Desde luego, los inversionistas que deben pagar altas tasas de impuestos no querrían tener una acción en los días en los que se pagara el dividendo, pero podrían vender su acción temporalmente a un corredor de valores. Los corredores pagan impuestos por igual sobre los dividendos y las ganancias de capital, por lo que no demandarían ninguna compensación adicional por conservar las acciones durante el periodo de los dividendos.35 Si los accionistas pudieran pasarse las acciones libremente entre sí al momento del pago del dividendo, no observaríamos ningún efecto fiscal en absoluto. Diversos investigadores han tratado de atacar estos problemas y medir si los inversionistas demandan un mayor rendimiento de las acciones de alta rentabilidad. Sus conclusiones ofrecen un consuelo limitado a la escuela de los dividendos son malos, porque la mayoría de los investigadores ha sugerido que las acciones de alta rentabilidad ofrecen mayores rendimientos. Sin embargo, las tasas impositivas estimadas difieren de manera sustancial de un estudio a otro. Por ejemplo, mientras Litzenberer y Ramaswamy concluyeron que los inversionistas habían fijado el precio de las acciones como si el ingreso de los dividendos atrajera una tasa extra de impuestos de 14 a 23%, Miller and Scholes, usando una metodología diferente, encontraron una diferencia insignificante de 4% en la tasa de impuestos.36 Impuestos a los dividendos y ganancias de capital Muchos de estos esfuerzos por medir el efecto de los dividendos son más de interés histórico que actual, porque estudian los años anteriores a 1986, cuando había una diferencia radical entre la carga fiscal de los dividendos y la de las ganancias de capital.37 En el año en el que se escribió este libro, la tasa máxima de impuestos, tanto en los dividendos como en las ganancias de capital, es de 15%.38 34 Supongamos que hay 250 días de transacciones en el año. Pensemos en una acción que paga dividendos trimestrales. Podríamos decir que la acción ofrece un alto rendimiento en su dividendo en cuatro días, pero un rendimiento cero en su dividendo en los restantes 246 días. 35 El paquete accionario también podría venderse a una corporación, que podría “capturar” el dividendo y luego vender las acciones. Las corporaciones son compradoras naturales de dividendos, porque pagan impuestos sólo sobre 30% de los dividendos recibidos de otras corporaciones. (Diremos más de los impuestos a los dividendos entre corporaciones más adelante en esta sección.) 36 Vea R. H. Litzenberger y K. Ramaswamy, “The Effects of Dividends on Common Stock Prices: Tax Effects or Information Effects“, Journal of Finance 37 (mayo de 1982), pp. 429-443; y M. H. Miller y M. Scholes, “Dividends and Taxes: Some Empirical Evidence”, Journal of Political Economy 90 (1982), pp. 1118-1141. Merton Miller ofrece una amplia revisión de la literatura empírica en “Behavioral Rationality in Finance: The Case of Dividends”, Journal of Business 59 (octubre de 1986), pp. 5451-5468. 37 La Tax Reform Act de 1986 igualó las tasas de impuestos de los dividendos y de las ganancias de capital. La brecha comenzó de nueva cuenta a abrirse en 1992. 38 Estas tasas fueron establecidas por la Jobs and Growth Tax Relief Reconciliation Act de 2003, y se han extendido hasta 2010. Note que las ganancias de capital obtenidas a no más de un año de la compra y los dividendos de las acciones que se conservan menos de 61 días, se gravan como ingreso ordinario. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 17 Política de pago de dividendos Hay, sin embargo, una forma en la que la legislación fiscal favorece las ganancias de capital. Los impuestos sobre dividendos se tienen que pagar de inmediato, pero los impuestos sobre las ganancias de capital se pueden posponer hasta que las acciones se venden y se obtienen las ganancias de capital. Los accionistas pueden escoger cuándo vender sus acciones y, con ello, cuándo pagar el impuesto a las ganancias del capital. Mientras más esperen, más bajo será el valor presente del impuesto a las ganancias de capital.39 La distinción entre dividendos y ganancias de capital no es importante para muchas instituciones financieras que no pagan impuestos, por lo que no tienen razones para preferir las ganancias de capital a los dividendos, ni los dividendos a las ganancias de capital. Por ejemplo, los fondos de pensiones no pagan impuestos. Estos fondos cuentan con más de 4 billones de dólares en acciones comunes, así que tienen un enorme peso en los mercados de valores de Estados Unidos. Sólo las corporaciones tienen una razón fiscal para preferir los dividendos. Ellas pagan impuestos corporativos sobre sólo 30% de cualquier dividendo que reciban. Así que la tasa efectiva de impuestos aplicable a las grandes corporaciones es 30 de 35% (la tasa marginal de impuestos corporativos), es decir, 10.5%. Pero tienen que pagar un impuesto de 35% sobre toda la cantidad de cualquier ganancia de capital que obtengan. Las consecuencias de estas reglas fiscales para la política de dividendos son bastante simples. Las ganancias de capital ofrecen ventajas para muchos inversionistas, pero son mucho menos ventajosas de lo que fueron hace 20 o 30 años.40 Así que el argumento izquierdista para minimizar los dividendos en efectivo es más débil de lo que fue entonces. Al mismo tiempo, el partido intermedio ha incrementado su número de votantes. 17.8 LOS QUE ESTÁN EN MEDIO DEL CAMINO El partido intermedio, que está principalmente representado por Miller, Black y Scholes,41 sostiene que el valor de una compañía no resulta afectada por su política de dividendos. A diferencia de los otros dos partidos, éstos recalcan que la oferta de dividendos es libre de ajustarse a la demanda. Por lo tanto, si las compañías pudieran incrementar el precio de sus acciones modificando su pago de dividendos, seguramente ya lo habrían hecho. Se supone que los dividendos están donde están porque ninguna compañía cree que pudiera agregar valor simplemente subiendo o bajando su pago de dividendos. Este “argumento de la oferta” no es incongruente con la existencia de una clientela de inversionistas que prefiere las acciones con bajos pagos. Si se requiere, estos inversionistas estarían preparados para pagar una prima por las acciones de pagos bajos, pero 39 Cuando se venden los valores, se paga el impuesto a las ganancias de capital sobre la diferencia entre el precio de venta y el precio inicial de compra o base. Así, las acciones compradas en 2002 a 20 dólares (la base), y que se vendieron a 30 en 2007, habrían generado ganancias de capital de 10 dólares por acción y un impuesto de 1.50 dólares a una tasa impositiva de 15%. Supongamos que el inversionista decide ahora diferir la venta por un año. Entonces, si la tasa de interés es de 5%, el valor presente del impuesto, visto desde 2007, baja a 1.50/1.05 ⫽ 1.43 dólares; es decir, la tasa efectiva de la ganancia de capital es 14.3%. Mientras más se posponga la venta, menor será la tasa efectiva. La tasa efectiva baja a cero si el inversionista fallece antes de vender, porque los herederos del inversionista “remontan” la base sin reconocer ninguna ganancia gravable. Supongamos que el precio es todavía de 30 dólares cuando el inversionista fallece; los herederos podrían vender en 30 dólares y no pagar impuestos, porque podrían reclamar una base de 30 dólares. La ganancia de capital de 10 dólares escaparía totalmente al impuesto. 40 Ya describimos antes la forma en la que Microsoft declaró en 2004 un dividendo especial de 32 000 millones de dólares. ¿Lo hubiera hecho la compañía si todavía hubiera desventajas fiscales sustanciales en los pagos de dividendos? Lo dudamos. 41 F. Black y M. S. Scholes, “The Effects of Dividend Yield and Dividend Policy on Common Stock Prices and Returns”, Journal of Financial Economics 1 (mayo de 1974), pp. 1-22; M. H. Miller y M. S. Scholes, “Dividends and Taxes”, Journal of Financial Economics 6 (diciembre de 1978), pp. 333-364; y M. H. Miller, “Behavioral Rationality in Finance: The Case of Dividends”, Journal of Business 59 (octubre de 1986), pp. S451-S468. www.FreeLibros.me 461 462 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital tal vez no tengan que hacerlo. Suficientes empresas pueden haber ya notado la existencia de esta clientela y cambiado a políticas de pagos bajos. De modo similar, bien puede haber algunos inversionistas que prefieren altos dividendos, pero ya tienen también a su alcance una amplia gama de acciones entre las cuales elegir. Un tercer grupo de inversionistas, como los fondos de pensiones y otras instituciones exentas de impuestos, pueden no tener razones para preferir los dividendos a las ganancias de capital. Estos inversionistas estarán contentos de tener acciones con altos y bajos pagos, y el valor que le asignan a cada acción no se verá afectado por la política de dividendos de la compañía. En este caso, estamos de vuelta en un mundo de MM, en el que la política de dividendos no afecta el valor.42 Quienes se encuentran a mitad del camino destacan que las compañías no ofrecerían una cantidad tan grande de dividendos a menos que creyeran que esto es lo que los inversionistas quieren, pero eso nos deja todavía un enigma. Incluso en los días en los que había una gran desventaja fiscal en los dividendos, parece que muchos inversionistas estaban contentos de tener acciones de altos pagos. ¿Por qué? La respuesta de los miembros del partido intermedio ha sido que siempre hay multitud de vías en el sistema impositivo que los accionistas pueden usar para evitar el pago de impuestos en los dividendos. Por ejemplo, en lugar de invertir directamente en acciones comunes, pueden hacerlo por conducto de un fondo de pensiones o una compañía de seguros, que reciben un tratamiento fiscal más favorable. Sin embargo, no está claro que esta explicación sea suficiente, dado que una alta proporción de los dividendos se paga regularmente a individuos ricos, que los incluyen en su ingreso gravable.43 Hay otra posible razón por la que las compañías estadounidenses pueden pagar dividendos a pesar de que éstos resulten en una mayor carga fiscal. Las compañías que pagan bajos dividendos tendrán una mayor proporción de fondos de pensiones u otras instituciones exentas de impuestos como accionistas. Estas instituciones financieras son inversionistas refinados, que vigilan con cuidado a las compañías en las que invierten y presionan cuando la administración tiene un mal desempeño. Las compañías exitosas, bien administradas, están contentas de tener instituciones financieras entre sus inversionistas, pero sus hermanas más pobremente manejadas preferirían accionistas más rústicos y dóciles. Es probable que ya pueda verse hacia dónde se dirige el argumento. Las compañías bien administradas quieren enviar una señal de su valor. Lo hacen teniendo una alta proporción de instituciones exigentes entre sus accionistas. ¿Cómo lo logran? Pagando altos dividendos. Aquellos accionistas no objetarán estos altos dividendos mientras el efecto sea alentar a los inversionistas institucionales, que están preparados para poner el tiempo y el esfuerzo que se requiere para vigilar a la administración.44 Sistemas alternos de impuestos En Estados Unidos, los ingresos de los accionistas se gravan dos veces. Se gravan a nivel corporativo (impuestos corporativos) y al del accionista individual (impuesto al ingreso o impuesto a las ganancias de capital). Estos dos escalones de impuestos se ilustran en la tabla 17.2, que muestra el ingreso después de impuestos del accionista, si la compañía distribuye todo su ingreso como dividendo. Suponemos que la compañía gana 100 dóla- 42 Baker y Wurgler argumentan que la demanda de dividendos puede cambiar. Cuando esto se refleja en el precio de las acciones, las empresas ajustan su política de dividendos para que responda al cambio en la demanda. Así que un cambio en las clientelas se manifiesta en un cambio en la propensión de las empresas a pagar dividendos. Vea M. Baker y J. Wurgler, “A Catering Theory of Dividends”, Journal of Finance 59 (junio de 2004), pp. 1125-1165. 43 Vea, por ejemplo, F. Allen y R. Michaely, “Payout Policy”, en G. Constantinides, M. Harris y R. Stulz (eds.), Handbook of the Economics of Finance: Corporate Finance (Amsterdam: North-Holland, 2003). 44 Este argumento de las señales es desarrollado por F. Allen, A. E. Bernardo e I. Welch, “A Theory of Dividends Based on Tax Clienteles”, Journal of Finance 55 (diciembre de 2000), pp. 2499-2536. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 17 Política de pago de dividendos Ingreso de operación 100 Impuesto corporativo a 35% 35.00 Ingreso después de impuestos (pagado como dividendos) 65 Impuestos al ingreso del inversionista a 15% 9.75 Ingreso neto para el inversionista 55.25 463 Impuesto corporativo Segundo impuesto pagado por el inversionista T A B L A 17.2 En Estados Unidos, los ingresos de los accionistas se gravan dos veces. Este ejemplo supone que se paga todo el ingreso después de los impuestos corporativos, como dividendos en efectivo a un inversionista que se halla en la categoría superior de impuestos al ingreso (cifras en dólares por acción). Tasa de impuestos al ingreso Ingreso de operación Impuesto corporativo (Tc ⫽ .30) Ingreso después de impuestos Dividendo bruto Impuesto al ingreso Crédito fiscal por el pago corporativo Pasivo fiscal del accionista Disponible para el accionista 15% 30% 47% 100 30 70 100 15 ⫺30 ⫺15 85 100 30 70 100 30 ⫺30 0 70 100 30 70 100 47 ⫺30 17 53 T A B L A 17.3 En los sistemas impositivos de imputación, como en Australia, los accionistas reciben un crédito fiscal por el impuesto corporativo que la empresa ha pagado (cifras en dólares australianos por acción). res por acción antes de impuestos, por lo que paga un impuesto corporativo de .35 ⫻ 100 ⫽ 35 dólares. Esto deja 65 dólares por acción para pagarse como dividendo, monto que después queda sujeto a una segunda capa de impuestos. Por ejemplo, un accionista que paga impuestos de 15%, paga sobre este dividendo .15 ⫻ 65 ⫽ 9.75 dólares. Sólo un fondo de pensiones o una organización de beneficencia conservaría íntegros los 65 dólares. Desde luego, los dividendos son pagados regularmente por compañías que operan con muy diferentes sistemas de impuestos. Por ejemplo, Alemania compensa en parte la capa corporativa de impuestos cobrando sólo un impuesto de la mitad del ingreso de dividendos de un individuo. En algunos otros países, como Australia y Nueva Zelanda, no se grava dos veces el ingreso de los accionistas. Por ejemplo, en Australia los accionistas pagan impuestos sobre sus dividendos, pero pueden deducir de su pasivo fiscal la parte del impuesto corporativo que la empresa ya pagó. Esto se conoce como sistema impositivo de imputación. La tabla 17.3 muestra cómo funciona el sistema de imputación. Supongamos que una compañía australiana obtiene utilidades antes de impuestos de A100 dólares por acción. Después de que paga un impuesto corporativo a 30%, la utilidad es A70 dólares por acción. Ahora la compañía declara un dividendo neto de A70 dólares y envía a cada accionista un cheque por esta cantidad. Este dividendo se acompaña con un crédito fiscal que dice que la compañía ya pagó A30 dólares de impuestos en nombre del accionista. Es decir, se trata a los accionistas como si cada uno recibiera un dividendo bruto, o total, de 70 ⫹ 30 ⫽ A100 dólares y pagara un impuesto de A30 dólares. Si la tasa de gravámenes del accionista es de 30%, no hay más impuestos que pagar y el accionista retiene el dividendo neto de A70 dólares. Si el accionista paga impuestos a la máxima tasa personal de 47%, se le requerirá que pague 17 dólares adicionales de impuestos; si www.FreeLibros.me 464 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital la tasa es de 15% (tasa a la cual se gravan los fondos de pensiones australianos), entonces el accionista recibe una devolución de 30 ⫺ 15 ⫽ A15 dólares.45 En un sistema impositivo de imputación, los millonarios tienen que pagar el impuesto personal extra sobre los dividendos. Si éste es más que el impuesto que ellos pagarían sobre las ganancias de capital, entonces preferirían que la compañía no distribuyera las ganancias. Si es a la inversa, preferirían los dividendos.46 Los inversionistas con bajas tasas de impuestos no tienen dudas al respecto. Si la compañía paga un dividendo, ellos reciben un cheque del servicio tributario por el excedente que la compañía ha pagado, por lo que ellos prefieren altos pagos de dividendos. Vea otra vez la tabla 17.3 y considere lo que sucedería si la tasa de impuestos corporativos fuera cero. El accionista con una tasa de 15% todavía terminaría con A85 dólares, y el accionista con la tasa de 47% todavía recibiría A53 dólares. Así, en un sistema impositivo de imputación, cuando una compañía paga todas sus ganancias, hay efectivamente sólo una capa de impuestos —los que paga el accionista—. La oficina del servicio tributario los cobra por conducto de la compañía, y luego envía una demanda de pago al accionista por cualquier faltante o hace una devolución por cualquier excedente en el pago de los impuestos.47 45 En Australia los accionistas reciben un crédito por la cantidad total de impuestos corporativos que se ha pagado en su favor. En otros países, el crédito fiscal es menor a la tasa de impuestos corporativos. Puede pensarse en el sistema fiscal de estos países como una situación intermedia entre los sistemas australiano y estadounidense. 46 En el caso de Australia, la tasa de impuestos sobre las ganancias de capital es la misma que la tasa aplicable a los dividendos. Sin embargo, en valores que se conservan más de 12 meses, se grava sólo la mitad de la ganancia. 47 Esto es cierto sólo para las ganancias que se pagan como dividendos. Las utilidades retenidas están sujetas a los impuestos corporativos. Los accionistas reciben el beneficio de las utilidades retenidas en forma de ganancias de capital. RESUMEN Cuando los administradores deciden el monto de los dividendos, su preocupación principal parece ser dar a los accionistas un pago “justo” por su inversión. Sin embargo, la mayoría de los administradores es muy renuente a reducir los dividendos, y no incrementará los pagos respectivos a menos de que confíe en que se podrán mantener. Como alternativa a los pagos de dividendos, la compañía puede recomprar sus propias acciones. En años recientes, las compañías han comprado de vuelta sus acciones en grandes cantidades, pero las recompras en general no sustituyen a los dividendos. Se utilizan más bien para devolver el efectivo no deseado a los accionistas o retirar capital y sustituirlo con deuda. Los inversionistas suelen interpretar las recompras de acciones como indicación del optimismo de los administradores. Si mantenemos constantes las inversiones y la estructura de capital de la compañía, entonces su política de recompensas a los inversionistas requiere definir si debe pagar dividendos, o emitir o recomprar sus acciones comunes. ¿Deben las empresas retener todas las utilidades que sean necesarias para financiar su crecimiento y pagar cualquier remanente como dividendos en efectivo? ¿O deben incrementar los dividendos y luego (tarde o temprano) emitir acciones para enfrentar la escasez de capital propio? ¿O deben reducir los dividendos y usar los fondos liberados para recomprar sus acciones? Si viviéramos en un mundo ideal, sencillo y perfecto, no habría problema, porque la decisión no tendría efecto sobre el valor de mercado. La controversia se centra en los efectos de la política de dividendos en nuestro defectuoso mundo. Muchos inversionistas creen que un alto pago de dividendos eleva el precio de la acción; es posible que vean con buenos ojos la autodisciplina de gastar sólo el ingreso de los dividendos, y no su capital. Sospechamos también que los inversionistas a menudo presio- www.FreeLibros.me CAPÍTULO 17 Política de pago de dividendos 465 nan a las compañías para que incrementen sus dividendos, cuando no confían en que la administración gaste sabiamente los flujos de efectivo liberados. En este caso, un incremento en el dividendo puede llevar a un alza en el precio de la acción, no porque los inversionistas busquen los dividendos como tales, sino porque quieren que los administradores manejen el barco con más rigor. La imperfección más obvia y seria del mercado ha sido el trato fiscal diferenciado que se ha dado a los dividendos y las ganancias de capital. En el pasado, en Estados Unidos los dividendos se gravaban con frecuencia mucho más que las ganancias de capital. En 2003 se fijó como tasa máxima para dividendos y ganancias 15%, aunque las ganancias de capital siguen teniendo una ventaja: el pago del impuesto no se cubre sino hasta que se obtiene dicha ganancia. Si los dividendos pagan impuestos más fuertes, los inversionistas con impuestos altos deberían tener principalmente acciones de pagos bajos de dividendos, y esperaríamos que las acciones de altos pagos ofrecieran a los inversionistas la compensación de rendimientos más altos antes de impuestos. Este punto de vista tiene una respetable base teórica. Está apoyada por ciertas pruebas de que, cuando los dividendos estaban en una significativa desventaja fiscal en Estados Unidos, los rendimientos brutos sí reflejaban el diferencial de impuestos. El punto débil de esta teoría es que no podía explicar por qué las compañías seguían distribuyendo altos dividendos a inversionistas con pasivos fiscales tan grandes. El tercer punto de vista de la política de dividendos comienza con la noción de que la actuación de las compañías sí refleja las preferencias de los inversionistas; así, el hecho de que las compañías paguen dividendos sustanciales es la mejor evidencia de que los inversionistas los desean. Si la oferta de dividendos se acopla exactamente con la demanda, ninguna compañía sola podría mejorar su valor de mercado modificando su política de dividendos. Es difícil ser dogmático en estas controversias. Si las políticas de inversiones y de endeudamiento se mantienen constantes, entonces la política de dividendos y recompras sólo puede tener algún efecto en el valor de la empresa si tiene implicaciones fiscales sustanciales. La preocupación de los inversionistas sobre las decisiones de los dividendos parece surgir, en lo fundamental, de la información que leen en la actuación de los administradores. Si la política de dividendos no afecta el valor de la empresa, entonces usted no necesita inquietarse por ella cuando estima el costo de capital, pero si (digamos) usted cree que el efecto de los impuestos es importante, entonces, en principio, debe reconocer que los inversionistas demandan mayores rendimientos de las acciones de altos pagos de dividendos. Algunos administradores financieros sí toman en cuenta la política de dividendos cuando estiman el costo de capital, pero la mayoría de ellos tiene, de hecho, una posición intermedia. Parece que los efectos de la política de dividendos son demasiado inciertos como para justificar la afinación de dichas estimaciones. El estudio clásico sobre política de pago de dividendos es: M. H. Miller y F. Modigliani, “Dividend Policy, Growth, and the Valuation of Shares”, Journal of Business 34 (octubre de 1961), pp. 411-433. Puede ver una amplia revisión de la literatura sobre política de pago de dividendos en: F. Allen y R. Michaely, “Payout Policy”, en G. Constantinides, M. Harris y R. Stulz (eds.), Handbook of the Economics of Finance: Corporate Finance (Amsterdam: North-Holland, 2003). Puede ver una reciente encuesta de las actitudes de los administradores respecto de la decisión de pago de dividendos en: A. Brav, J. R. Graham, C. R. Harvey y R. Michaely, “Payout Policy in the 21st Century”, Journal of Financial Economics 77 (septiembre de 2005), pp. 483-527. www.FreeLibros.me LECTURAS COMPLEMENTARIAS 466 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital PREGUNTAS CONCEPTUALES 1. ¿Cuáles son las dos formas en las que las empresas pagan dinero a sus accionistas? ¿Qué método ha adquirido mayor popularidad? (página 443) 2. ¿Son libres las compañías para declarar cualquier dividendo que elijan? ¿Por qué sí o por qué no? (página 444) 3. ¿Cuáles son las principales cuatro formas de recomprar acciones? (página 445) CUESTIONARIO 1. En 2007 PepsiCo pagó un dividendo trimestral regular de .30 de dólar por acción. a) Haga que coincidan cada uno de los dos grupos siguientes de fechas: (A1) 2 de febrero de 2007 (B1) Fecha de registro (A2) 6 de marzo de 2007 (B2) Fecha de pago (A3) 7 de marzo de 2007 (B3) Fecha ex dividendo (A4) 9 de marzo de 2007 (B4) Fecha límite con dividendo (A5) 30 de marzo de 2007 (B5) Fecha de declaración b) Es probable que en una de las fechas anteriores, el precio de la acción caiga por un monto en torno al valor del dividendo. ¿Qué fecha? ¿Por qué? c) El precio de la acción de PepsiCo a fines de febrero fue 63.15 dólares. ¿Cuál fue el rendimiento del dividendo? d) Si las utilidades por acción en 2007 son 3.32 dólares, ¿cuál es el porcentaje de pago del dividendo? e) Supongamos que en 2007 la compañía pagó un dividendo de 10%. ¿Cuál sería la baja esperada en el precio? 2. Aquí hay varios “hechos” sobre políticas corporativas comunes de dividendos. ¿Cuáles son ciertos y cuáles falsos? a) Las compañías deciden el dividendo de cada año observando sus requerimientos de gasto de capital y luego distribuyendo cualquier efectivo que quede. b) Los administradores y los inversionistas parecen más preocupados por los cambios en los dividendos, que por los niveles de los dividendos. c) A menudo, los administradores incrementan en forma temporal los dividendos cuando las utilidades son inesperadamente altas por uno o dos años. d) Las compañías que emprenden recompras sustanciales de sus acciones suelen financiarlas con una correspondiente reducción en los dividendos en efectivo. 3. a) Wotan posee 1 000 acciones de una empresa que acaba de anunciar un incremento en su dividendo de 2.00 a 2.50 dólares por acción. El precio de la acción es actualmente de 150 dólares. Si Wotan no desea gastar el dinero extra, ¿qué debe hacer para compensar el incremento en el dividendo? b) Brunhilde posee 1 000 acciones de una empresa que acaba de anunciar un recorte en su dividendo de 8.00 a 5.00 dólares. El precio de la acción es actualmente de 200 dólares. Si Brunhilda desea mantener su consumo, ¿qué debe hacer para compensar el recorte del dividendo? 4. Patriot Games tiene 5 millones de acciones en circulación. El presidente ha propuesto que, dado que la empresa tiene grandes sumas de efectivo, el dividendo anual se debe incrementar de 6.00 a 8.00 dólares por acción. Si usted está de acuerdo con los planes de inversión y estructura de capital del presidente, ¿qué más debe hacer la compañía como consecuencia del incremento en el dividendo? 5. House of Haddock tiene 5 000 acciones en circulación y el precio de la acción es 140 dólares. Se espera que la compañía pague un dividendo de 20 dólares por acción el año www.FreeLibros.me CAPÍTULO 17 Política de pago de dividendos próximo, y a partir de entonces se espera que el dividendo crezca indefinidamente 5% al año. El presidente, George Mullet, hace ahora un anuncio sorpresivo: dice que la compañía en lo sucesivo distribuirá la mitad del dinero en forma de dividendos y el resto se utilizará para recomprar acciones. a) ¿Cuál es el valor total de la compañía antes y después del anuncio? ¿Cuál es el valor de una acción? b) ¿Cuál es la corriente esperada de dividendos por acción para un inversionista que planea conservar sus acciones, en lugar de volver a vendérselas a la compañía? Verifique su estimación del valor de las acciones descontando esta corriente de dividendos por acción. 6. Aquí hay datos financieros clave de House of Herring, Inc.: Utilidades por acción en 2015 Número de acciones en circulación Objetivo de la razón de pago de dividendos Dividendo planeado por acción Precio de la acción, final de año, 2015 5.50 dólares 40 millones 50% 2.75 dólares 130 dólares House of Herring planea pagar todo el dividendo al principio de enero de 2016. Todos los impuestos corporativos y personales fueron derogados en 2014. a) Si lo demás permanece constante, ¿cuál será el precio de la acción de House of Herring después del pago de dividendo planeado? b) Supongamos que la compañía cancela el dividendo y anuncia que usará el dinero ahorrado para recomprar acciones. ¿Qué sucede con el precio de la acción en la fecha del anuncio? Suponga que los inversionistas no aprenden nada de las perspectivas de la compañía implícitas en el anuncio. ¿Cuántas acciones necesita recomprar la compañía? c) Supongamos que la compañía incrementa sus dividendos a 5.50 dólares por acción y luego emite nuevas acciones para recuperar el dinero extra pagado como dividendos. ¿Qué sucede con los precios de la acción con dividendo y ex dividendo? ¿Cuántas acciones tendrá que emitir? De nueva cuenta, suponga que los inversionistas no han aprendido nada de las perspectivas de House of Herring implícitas en el anuncio. 7. Responda dos veces la siguiente pregunta, una aplicando la legislación fiscal actual y otra suponiendo que no hay impuestos a las ganancias de capital. Suponga que todas las inversiones ofrecen el mismo rendimiento esperado antes de impuestos. Considere dos acciones igualmente riesgosas, Hi y Lo. Las acciones de Hi pagan un generoso dividendo y ofrecen la esperanza de bajas ganancias de capital. Las acciones de Lo pagan bajos dividendos y ofrecen la esperanza de altas ganancias de capital. ¿Cuál de los siguientes inversionistas preferiría las acciones de Lo? ¿Cuál preferiría las acciones de Hi? ¿A cuál no le importaría? (Suponga que cualquier acción comprada se venderá hasta después de un año.) a) Un fondo de pensiones. b) Un individuo. c) Una corporación. d) Una fundación de beneficencia. e) Un corredor de valores. 8. Busque en un número reciente de The Wall Street Journal la sección “Dividend News” y elija una compañía que informe de un dividendo regular. a) ¿Con qué frecuencia paga la compañía ese dividendo regular? b) ¿Cuál es el importe del dividendo? c) ¿En qué fecha deben sus acciones quedar registradas para que usted cobre el dividendo? www.FreeLibros.me EJERCICIOS PRÁCTICOS 467 468 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital d) ¿Cuánto tiempo después se paga el dividendo? e) Observe el precio de la acción y calcule la rentabilidad anual de la acción. 9. ¿Qué tipos de compañías esperaría usted que distribuyeran una proporción relativamente alta o baja de sus utilidades actuales? ¿Cuáles esperaría usted que tuvieran una razón relativamente alta o baja precio-utilidades? a) Compañías de alto riesgo. b) Compañías que han experimentado una baja inesperada en sus utilidades. c) Compañías que anticipan experimentar una baja en sus utilidades. d) Compañías en crecimiento con valiosas oportunidades futuras de inversión. 10. Little Oil tiene 1 millón de acciones en circulación con un valor total de mercado de 20 millones de dólares. Se espera que la empresa pague dividendos por 1 millón de dólares el año próximo, y a partir de entonces se espera que esa cantidad se incremente 5% al año en perpetuidad. Así que el dividendo esperado es 1.05 dólares en el año 2, 1.105 dólares en el año 3 y así sucesivamente. Sin embargo, la compañía ha escuchado que el valor de las acciones depende del flujo de dividendos, por lo que anuncia que el dividendo del año próximo ascenderá a 2 millones de dólares, y que el efectivo extra se captará de inmediato con una emisión de acciones. Después de eso, el monto total pagado cada año será como se pronosticó antes, es decir, 1.05 millones de dólares en el año 2 y con un incremento de 5% en cada año siguiente. a) ¿A qué precio se emitirán las acciones en el año 1? b) ¿Cuántas acciones tendrá que emitir la compañía? c) ¿Cuáles serán los pagos esperados de los dividendos de estas nuevas acciones, y, por lo tanto, cuánto se pagará a los viejos accionistas después del año 1? d) Demuestre que el valor presente de los flujos de efectivo hacia los accionistas actuales sigue siendo 20 millones de dólares. 11. En la sección 17.5 afirmamos que la prueba de MM de la nula importancia de los dividendos supone que las nuevas acciones se venden a precio justo. Vaya de nuevo al ejercicio práctico 10. Suponga que las nuevas acciones se emiten en el año 1 a 10 dólares por acción. Muestre quién gana y quién pierde. ¿Carece todavía de importancia la política de dividendos? ¿Por qué sí o por qué no? 12. Responda al siguiente comentario: “Está muy bien decir que puedo vender acciones para cubrir mis necesidades de efectivo, pero eso puede significar vender a precios de sótano del mercado. Si la compañía paga un dividendo regular en efectivo, los inversionistas evitan ese riesgo.” 13. Vaya otra vez al primer balance preparado para Rational Demiconductor en la sección 17.5. De nueva cuenta, usa efectivo para pagar un dividendo de 1 000 dólares, planeando emitir acciones para recuperar el dinero que se requiere para la inversión, pero esta vez la catástrofe golpea antes de que las acciones se puedan emitir. Una nueva disposición de control de la contaminación incrementa los costos de manufactura en tal medida que el valor del negocio actual de Rational Demiconductor se reduce a la mitad, a 4 500 dólares. No obstante, el VPN de la nueva oportunidad de inversión no resulta afectado. Demuestre que la política de dividendos sigue teniendo una importancia nula. 14. “Muchas compañías usan las recompras de acciones para incrementar las utilidades por acción. Por ejemplo, supongamos que una compañía se halla en la posición siguiente: Utilidad neta Número de acciones antes de la recompra Utilidades por acción Razón precio-utilidades Precio de la acción 10 millones de dólares 1 millón 10 dólares 20 200 dólares La compañía recompra ahora 200 000 acciones a 200 dólares cada una. El número de acciones baja a 800 000 acciones y las utilidades por acción se incrementan a 12.50 dóla- www.FreeLibros.me CAPÍTULO 17 Política de pago de dividendos res. Si suponemos que la razón precio-utilidades sigue en 20, el precio de la acción se debe elevar a 250 dólares.” Analícelo. 15. Hors d’Age Cheeseworks ha estado pagando un dividendo regular en efectivo de 4 dólares por acción cada año, por más de un decenio. La compañía está pagando todas sus utilidades como dividendos, y no se espera que crezca. Circulan 100 000 acciones que se venden en 80 dólares cada una. La compañía tiene suficiente dinero a la mano como para pagar el siguiente dividendo anual. Supongamos que Hors d’Age decide recortar su dividendo a cero y anuncia que, a cambio, recomprará acciones. a) ¿Cuál es la reacción inmediata del precio de la acción? Omita impuestos y suponga que el programa de recompra no comunica ninguna información sobre la rentabilidad de las operaciones ni sobre el riesgo de negocios. b) ¿Cuántas acciones recomprará Hors d’Age? c) Proyecte y compare los precios futuros de la acción como resultado de la vieja y la nueva políticas. Hágalo por lo menos para los años 1, 2 y 3. 16. Un artículo sobre recompra de acciones en Los Angeles Times señaló: “Un creciente número de compañías están encontrando que la mejor inversión que pueden hacer estos días es en sí mismas.” Discuta este punto de vista. ¿De qué modo las perspectivas de la compañía y el precio de su acción afectan lo deseable de la recompra? 17. Comente brevemente cada una de las siguientes afirmaciones: a) “A diferencia de las empresas estadounidenses, que están siempre presionadas por sus accionistas para elevar los dividendos, las compañías japonesas pagan una proporción mucho menor de sus utilidades, por lo que disfrutan un menor costo de capital.” b) “A diferencia del nuevo capital, que necesita una corriente de nuevos dividendos para darle servicio, las utilidades retenidas no tienen ningún costo.” c) “Si una compañía recompra sus acciones en lugar de pagar un dividendo, el número de acciones baja y las utilidades por acción suben. Así que la recompra de acciones debe preferirse siempre al pago de dividendos.” 18. Formaggio Vecchio acaba de anunciar su dividendo trimestral regular en efectivo de 1 dólar por acción. a) ¿Cuándo bajará el precio de la acción para reflejar el pago del dividendo (en la fecha de registro, la fecha ex dividendo o la fecha de pago)? b) Suponga que no hay impuestos. ¿En qué medida es probable que baje el precio de la acción? c) Suponga ahora que todos los inversionistas pagan impuestos de 30% sobre dividendos, y nada sobre las ganancias de capital. ¿Cuál es la probable reducción del precio de la acción? d) Suponga, finalmente, que todo permanece igual que en la parte c), excepto que los corredores de valores pagan impuestos en ambos, dividendos y ganancias de capital. ¿Cómo esperaría usted que su respuesta a c) cambiara? Explíquese. 19. Vaya de nuevo al ejercicio práctico 18. Suponga que no hay impuestos y que el precio de la acción, inmediatamente después del anuncio del dividendo, es de 100 dólares. a) Si usted tiene 100 acciones, ¿cuál es el valor de su inversión? ¿Cómo afecta el pago del dividendo su riqueza? b) Suponga ahora que Formaggio Vecchio cancela el pago del dividendo y anuncia que recomprará 1% de sus acciones a 100 dólares. ¿Le da gusto o le es indiferente? Explíquese. 20. Las acciones de A y B se venden ambas en 100 dólares y ofrecen un rendimiento antes de impuestos de 10%. Sin embargo, en el caso de la compañía A el rendimiento adopta totalmente la forma de pago del dividendo (la compañía paga un dividendo anual regular de 10 dólares por acción), mientras que en el caso de B, el rendimiento adopta totalmente la forma de ganancias de capital (las acciones se revalúan 10% anual). Suponga que ambos, dividendos y ganancias de capital, se gravan a 30%. ¿Cuál es el rendimiento después de www.FreeLibros.me 469 470 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital impuestos de la acción A? ¿Cuál es el rendimiento después de impuestos de la acción B para un inversionista que vende después de dos años? ¿Qué pasa con un inversionista que vende después de 10 años? 21. a) La Horner Pie Company paga un dividendo trimestral de 1 dólar. Suponga que se espera que el precio de la acción baje .90 de dólar en la fecha ex dividendo. ¿Preferiría usted comprar en la fecha con dividendo o en la fecha ex dividendo si fuera: i) un inversionista que no paga impuestos, ii) un inversionista con una tasa marginal de 40% sobre su ingreso y 16% sobre sus ganancias de capital? b) En un estudio de la conducta ex dividendo, Elton and Gruber48 estimaron que el precio de la acción bajó en promedio 85% del dividendo. Si suponemos que la tasa de impuestos sobre las ganancias de capital era 40% de la tasa de impuestos al ingreso, ¿qué da a entender el resultado de Elton y Gruber sobre la tasa marginal de impuestos al ingreso del inversionista? c) Elton y Gruber observaron también que la caída del precio ex dividendo era diferente entre las acciones de altos pagos y las acciones de bajos pagos. ¿Qué grupo esperaría usted que mostrara la mayor baja de precios como proporción del dividendo? d) ¿Modificaría su interpretación del estudio de Elton y Gruber el hecho de que los inversionistas pueden negociar libremente sus acciones alrededor de la fecha ex dividendo? e) Supongamos que Elton y Gruber repiten sus pruebas en 2007, cuando la tasa de impuestos era la misma para los dividendos y para las ganancias de capital. ¿Cómo esperaría usted que sus resultados cambiaran? 22. El partido intermedio sostiene que la política de dividendos no importa, porque la oferta de acciones de alto, medio y bajo pagos ya se ha ajustado para satisfacer la demanda de los inversionistas. Aquellos inversionistas que prefieren los dividendos generosos, tienen acciones que les pagan todos los dividendos que quieren. Los inversionistas que desean ganancias de capital tienen una amplia gama de acciones con bajos pagos de dividendos de la cual elegir. Así, las empresas de altos pagos de dividendos no pueden ganar transformándose a empresas de bajos pagos, o viceversa. Supongamos que el gobierno reduce la tasa de impuestos a los dividendos, pero no a las ganancias de capital. Supongamos también que antes de este cambio la oferta de dividendos se ajustaba a las necesidades del inversionista. ¿Cómo esperaría usted que el cambio en los impuestos afecte el total de dividendos pagados en efectivo por las corporaciones estadounidenses, y la proporción de compañías de altos pagos en contraste con las de bajos pagos? ¿Carecería todavía de importancia la política de dividendos después de que se hayan realizado todos los ajustes en la oferta de dividendos? Explíquese. DESAFÍOS 23. Considere las dos afirmaciones siguientes: “No importa la política de dividendos” y “El precio de la acción es el valor presente de los dividendos futuros esperados”. (Vea el capítulo 5.) Parecen contradictorias. Esta pregunta está diseñada para mostrar que son totalmente congruentes. El precio actual de las acciones de Charles River Mining Company es de 50 dólares. Las utilidades y los dividendos por acción del año próximo son de 4 y 2 dólares, respectivamente. Los inversionistas esperan un crecimiento perpetuo de 8% al año. La tasa de rendimiento esperada que demandan los inversionistas es r ⫽ 12%. Podemos usar el modelo de crecimiento perpetuo para calcular el precio de la acción: P0 ⫽ DIV r⫺g ⫽ 2 .12 ⫺ .08 ⫽ 50 Suponga que Charles River Mining anuncia que pasará a una política de pagos de dividendos de 100%, emitiendo las acciones que sean necesarias para financiar su crecimiento. Use el modelo de crecimiento perpetuo para mostrar que el precio actual de la acción no se altera. 48 E. J. Elton y M. J. Gruber, “Marginal Stockholders’ Tax Rates and the Clientele Effect”, Review of Economics and Statistics 52 (1970), pp. 68-74. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 17 Política de pago de dividendos 24. “Si una compañía paga un dividendo, el inversionista es responsable de los impuestos sobre el valor total del dividendo. Si, en su lugar, la compañía distribuye el dinero mediante una recompra de acciones, el inversionista es responsable de los impuestos sólo sobre cualquier ganancia de capital, y no sobre la cantidad total. Por lo tanto, incluso si las tasas de impuestos sobre el ingreso de los dividendos y las ganancias de capital son iguales, la recompra de acciones siempre es preferible a un pago de dividendos.” Explique con un ejemplo sencillo por qué esto no es así. (Omita el hecho de que las ganancias de capital se pueden posponer.) 25. Los partidarios de la escuela “los dividendos son buenos” señalan el hecho de que las acciones con alta rentabilidad tienden a tener múltiplos precio-utilidades por arriba del promedio. ¿Esta prueba es convincente? Analícelo. 26. Supongamos que hay sólo tres tipos de inversionistas con las siguientes tasas de impuestos: Dividendos Ganancias de capital Individuos Corporaciones Instituciones 50% 15 5% 35 0% 0 Los individuos invierten un total de 80 000 millones de dólares en las acciones y las corporaciones invierten 10 000 millones. Las acciones restantes están en manos de las instituciones. Los tres grupos buscan simplemente maximizar su ingreso después de impuestos. Estos inversionistas pueden elegir entre tres tipos de acciones que ofrecen los siguientes pagos antes de impuestos: Dividendos (en dólares) Ganancias de capital (en dólares) Pagos bajos Pagos medios Pagos altos 5 15 5 5 30 0 Se espera que estos pagos sigan a perpetuidad. Las acciones de pagos bajos tienen un valor total de mercado de 100 000 millones de dólares, las acciones de pagos medios tienen un valor de 50 000 millones de dólares, y las acciones de pagos altos tienen un valor de 120 000 millones de dólares. a) ¿Quiénes son los inversionistas marginales que determinan el precio de las acciones? b) Supongamos que este grupo de inversionistas marginales requieren un rendimiento de 12% después de impuestos. ¿Cuáles son los precios de las acciones de bajo, medio y alto pagos? c) Calcule los rendimientos después de impuestos de los tres tipos de acciones para cada grupo de inversionistas. d) ¿Cuáles son los montos en dólares de los tres tipos de acciones que tiene en su poder cada grupo de inversionistas? www.FreeLibros.me 471 18 1 CAPÍTULO DIECIOChO ¿ES RELEVANTE LA POLÍTICA DE ENDEUDAMIENTO? EL RECURSO BÁSICO de una empresa es la corriente de flujos de efectivo que producen sus activos. Cuando la empresa se financia totalmente con acciones comunes, todos esos flujos de efectivo pertenecen a los accionistas. Pero cuando la empresa emite títulos de deuda y de capital, los flujos de efectivo se dividen en dos corrientes, una corriente relativamente segura que va a los tenedores de deuda y una corriente más riesgosa que va a los accionistas. La combinación del financiamiento a través de deuda y de capital se conoce como estructura de capital de una empresa. Desde luego, la estructura de capital no es meramente “deuda o capital”. Hay muchos tipos de deuda, y por lo menos dos tipos de capital (ordinario y preferente), amén de híbridos como, por ejemplo, los bonos convertibles. La empresa puede emitir docenas de títulos en innumerables combinaciones. Así, se trata de maximizar el valor de mercado de la empresa. ¿Valen la pena estos esfuerzos? Debemos considerar la posibilidad de que ninguna combinación tenga más atractivo que otra. Tal vez las decisiones realmente importantes tienen que ver con los activos de la compañía, y las decisiones sobre la estructura de capital son simples detalles: asuntos que se deben atender, pero que no merecen preocupaciones. Modigliani y Miller (MM), quienes demostraron que la política de dividendos no importa en mercados perfectos de capital, también demostraron que las decisiones de financiamiento no importan en los mercados perfectos. Su famosa “proposición 1” afirma que una empresa no puede cambiar el valor total de sus títulos simplemente dividiendo sus flujos de efectivo en diversas corrientes: el valor de la empresa está determinado por sus activos reales, no por los títulos que emite. Así, la estructura de capital no importa mientras las decisiones de inversión de la empresa se consideren como dadas. La proposición 1 de MM permite una completa separación de las decisiones de inversión y financiamiento. Significa que cualquier empresa podría utilizar las técnicas de presupuesto de capital, presentadas aquí en los capítulos 6 a 13, sin preocuparse de dónde proceden los fondos. En dichos capítulos supusimos que todo el financiamiento se realizaba mediante capital sin analizar el tema a fondo. Si MM tienen razón, es el enfoque correcto. Si la empresa utiliza una combinación de financiamiento con deuda y capital, su costo de capital será exactamente el mismo que su costo de capital de aportación cuando se financia únicamente mediante este último. Creemos que en la práctica la estructura de capital sí importa; no obstante, dedicaremos todo este capítulo a estudiar el argumento de MM. Si usted no comprende todas las condiciones en que la teoría de MM se cumple, tampoco podrá entender completamente por qué una www.FreeLibros.me CAPÍTULO 18 ¿Es relevante la política de endeudamiento? En el capítulo 19 emprenderemos un análisis detallado de las imperfecciones que más probablemente marquen una diferencia, como los impuestos, costos de quiebra y dificultades financieras, costos de formalización y cumplimiento de complicados contratos de deuda, diferencias creadas por una información imperfecta y efectos de la deuda en los incentivos para la administración. En el capítulo 20 mostraremos que estas imperfecciones (especialmente los impuestos) afectan el costo promedio ponderado del capital y el valor de la empresa. estructura de capital es mejor que otra. El administrador financiero necesita saber qué imperfecciones de mercado debe buscar. Por ejemplo, la empresa puede diseñar un nuevo título que ciertos inversionistas quieran comprar incluso pagando un sobreprecio, lo que eleva el valor de mercado de la empresa (sin embargo, argumentaremos que estas innovaciones financieras se copian fácilmente y que cualquier ganancia en valor estará confinada a los primeros pocos emisores). 18.1 18.1 EFECTO DEL APALANCAMIENTO FINANCIERO EN UNA ECONOMÍA COMPETITIVA SIN IMPUESTOS Los administradores financieros tratan de encontrar la combinación de títulos que ofrezca el mayor atractivo para los inversionistas; o sea, la combinación que maximice el valor de mercado de la empresa. Antes de abordar este problema, debemos verificar si una política que maximiza el valor de la empresa maximiza también la riqueza de los accionistas. Sean D y E los valores de mercado de la deuda y el capital de Wapshot Mining Company. Las 1 000 acciones de Wapshot se venden en 50 dólares cada una. Así E 5 1 000 3 50 5 $50 000 Wapshot también ha obtenido un préstamo por 25 000 dólares, por lo que V, el valor agregado de mercado de todos los títulos en circulación de Wapshot, es V 5 D 1 E 5 $75 000 Las acciones de Wapshot se conocen como capital apalancado. Sus accionistas enfrentan los beneficios y costos del apalancamiento financiero. Supongamos que Wapshot se apalanca todavía más tomando un crédito adicional por 10 000 dólares, con el que paga a los accionistas un dividendo especial de 10 dólares por acción. Esto sustituye deuda por capital social sin impactar los activos de Wapshot. ¿Cuánto valdrá el capital social de Wapshot después de que se pague este dividendo especial? Tenemos dos incógnitas, E y V: b Deuda antigua $25,000 Deuda nueva $10,000 Capital social Valor de la empresa 473 $35,000 5 D ?5E ?5V Si V es igual a 75 000 dólares como antes, entonces E debe ser V 2 D 5 75 000 2 35 000 5 40 000 dólares. Los accionistas han sufrido una pérdida de capital que cancela exactamente el dividendo especial de 10 000 dólares. Pero si V se incrementa, digamos, a 80 000 dólares como resultado del cambio en la estructura de capital, entonces E 5 45 000 dólares y los accionistas ganan 5 000 dólares. En general, cualquier incremento o decremento en V provocado por un cambio en la estructura de capital repercutirá en los accionistas de la compañía. Concluimos que una política que maximice el valor de mercado de la empresa también es la mejor para sus accionistas. Esta conclusión se apoya en dos supuestos importantes: primero, que Wapshot puede hacer caso omiso de la política de dividendos; y, segundo, que después del cambio en la estructura de capital la deuda antigua y la nueva valen 35 000 dólares. www.FreeLibros.me 474 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital La política de pagos puede o no ser relevante, pero no hay necesidad de repetir la exposición del capítulo 17. Sólo necesitamos señalar que algunas veces los cambios en la estructura de capital fuerzan a tomar decisiones importantes en la política de dividendos. Tal vez el dividendo en efectivo de Wapshot tiene costos o beneficios que se deben considerar, además de cualquier otro beneficio alcanzado por su mayor apalancamiento financiero. Nuestro segundo supuesto de que la deuda antigua y la nueva terminan valiendo 35 000 dólares, parece inocuo, pero puede estar equivocado. Puede ser que el nuevo crédito incremente el riesgo de las obligaciones antiguas. Si los tenedores de las viejas obligaciones no pueden demandar una mayor tasa de interés para compensar el mayor riesgo, el valor de su inversión se reduce. En este caso, los accionistas de Wapshot ganan a costa de los tenedores de las viejas obligaciones aun cuando el valor global de la empresa permanezca sin cambios. Pero esto anticipa asuntos que será mejor dejar para el capítulo 19. En este capítulo supondremos que nada que esté relacionado con el endeudamiento incide en el valor de mercado de la deuda existente. Entran en escena Modigliani y Miller Aceptemos que al administrador financiero le gustaría encontrar la combinación de valores que maximice el valor de la empresa. ¿Cómo lo hace? La respuesta de MM es que el administrador financiero debe dejar de preocuparse: en un mercado perfecto cualquier combinación de valores es tan buena como las demás. El valor de la empresa no varía por su elección de estructura de capital.1 Para entenderlo, imaginemos dos compañías que generan la misma corriente de utilidades de operación y difieren sólo por su estructura de capital. La empresa U no está apalancada. Por lo tanto, el valor de su capital social EU es el mismo que el valor total de la empresa VU. Por su parte, la empresa L está apalancada. Entonces, el valor de sus acciones es igual al valor de la empresa menos el valor de su deuda: EL 5 VL 2 DL. Ahora pensemos en cuál de estas empresas sería preferible invertir. Si uno no quiere correr muchos riesgos, puede comprar acciones comunes de la empresa no apalancada U. Por ejemplo, si usted compra el 1% de las acciones de la compañía U, su inversión es de .01VU y tiene derecho al 1% de las utilidades brutas: Inversión en dólares Rendimiento en dólares .01VU .01 3 Utilidades Comparemos lo anterior con una estrategia alternativa consistente en comprar la misma fracción de deuda y de capital de la empresa L. Su inversión y rendimiento serían entonces como sigue: Inversión en dólares Deuda Capital Total .01DL .01EL .01 (DL 1 EL) 5 .01VL Rendimiento en dólares .01 3 Interés .01 3 (Utilidades 2 interés) .01 3 Utilidades 1 F. Modigliani y M.H. Miller, “The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment”, American Economic Review 48 (junio de 1958), pp. 261-297. El argumento básico de MM fue anticipado en 1938 por J.B. Williams y en alguna medida por David Durand. Vea J.B. Williams, The Theory of Investment Value (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1938) y D. Durand, “Cost of Debt and Equity Funds for Business: Trends and Problems of Measurement”, en Conference on Research in Business Finance, National Bureau of Economic Research, Nueva York, 1952. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 18 ¿Es relevante la política de endeudamiento? Ambas estrategias ofrecen el mismo pago: el 1% de las utilidades de la empresa. En mercados que funcionan bien, dos inversiones que ofrecen el mismo pago deben tener el mismo precio. Por lo tanto, .01VU debe ser igual a .01VL. El valor de la empresa no apalancada debe igualar el valor de la empresa apalancada. Supongamos que usted está dispuesto a correr un poco más de riesgo. Así que decide comprar el 1% de las acciones en circulación de la empresa apalancada. Su inversión y rendimiento son ahora como sigue: Inversión en dólares Rendimiento en dólares .01EL 5 .01(VL 2 DL) .01 3 (Utilidades 2 interés) Pero hay otra estrategia alternativa que consiste en tomar prestado .01DL de su propia cuenta y comprar el 1% de las acciones de la empresa no apalancada. En este caso, ese préstamo le produce una entrada inmediata de efectivo de .01DL, pero hay que pagar interés sobre el préstamo igual al 1% del interés que paga la empresa L. Por lo tanto, su inversión y rendimiento totales son como sigue: Inversión en dólares Préstamo Capital Total 2.01DL .01VU .01(VU 2 DL) Rendimiento en dólares 2.01 3 Interés .01 3 Utilidades .01 3 (Utilidades 2 interés) De nuevo ambas estrategias ofrecen el mismo resultado: el 1% de las utilidades después de incluir el interés. En consecuencia, las dos deben tener el mismo costo. El resultado .01(VU 2 DL) debe ser igual a .01(VL 2 DL) y VU debe ser igual a VL. No importa si el mundo está lleno de gallinas temerosas o de osados leones. Todos estarían de acuerdo en que el valor de la empresa no apalancada U debe igualar el valor de la empresa apalancada L. Mientras los inversionistas puedan tomar prestado o prestar de su propia cuenta en los mismos términos que la empresa, pueden “deshacer” el efecto de cualquier cambio en la estructura de capital de la compañía. Ésta es la base de la célebre proposición 1 de MM: “El valor de mercado de cualquier empresa es independiente de su estructura de capital.” La ley de conservación del valor El argumento de MM de que la política de deuda carece de importancia es una aplicación de una idea sorprendentemente simple. Si tenemos dos flujos de efectivo, A y B, entonces el valor presente de A 1 B es igual al valor presente de A más el valor presente de B. Ya encontramos este principio de aditividad del valor en nuestra exposición sobre el presupuesto de capital, cuando vimos que el valor presente de dos activos combinados es igual a la suma de sus valores presentes considerados por separado. En el contexto actual no estamos combinando activos, sino fraccionándolos. Pero la adición de valor funciona también en sentido contrario. Podemos dividir un flujo de efectivo en tantas partes como queramos; los valores de las partes siempre sumarán lo mismo que el valor de la corriente sin dividir (desde luego, tenemos que verificar que ninguna de las partes de la corriente se pierda al hacer la división; no podemos decir: “El valor de un pastel es independiente de la forma en que se parte”, si el que lo parte también lo mordisquea). En realidad, se trata de una ley de conservación del valor. El valor de un activo se preserva independientemente de la naturaleza de lo que se pretenda en contrario. Así, la www.FreeLibros.me 475 476 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital proposición 1 es: El valor de la empresa está determinado en el lado izquierdo del balance por los activos reales, no por las proporciones de los valores de deuda y capital emitidos para hacerse de los activos. Es frecuente que las ideas más simples tengan la aplicación más amplia. Por ejemplo, podríamos aplicar la ley de conservación del valor a la decisión de elegir entre emitir acciones preferentes, acciones comunes o alguna combinación. La ley implica que la decisión no es importante, si suponemos mercados perfectos de capital y siempre que la decisión no afecte las políticas de inversión, crédito y de operación de la empresa. Si el valor total del “pastel” del capital (combinación de acciones preferentes y comunes) es fijo, a los propietarios de la empresa (sus accionistas comunes) no les preocupa cómo se parta. La ley se aplica también a la combinación de valores de deuda emitidos por la empresa. La elección entre deuda de largo plazo y de corto plazo, con garantía o sin garantía, prioritaria o subordinada, y convertible o no convertible, tampoco debe tener efecto en el valor global de la compañía. La combinación y división de activos no afectará los valores mientras no repercutan en las decisiones de un inversionista. Cuando mostramos que la estructura de capital no afecta las decisiones, supusimos de manera implícita que tanto compañías como individuos pueden prestar y obtener en préstamo a la misma tasa de interés libre de riesgos. Siempre que sea así, los individuos pueden revertir el efecto de cualquier cambio en la estructura de capital de la empresa. En la práctica, la deuda corporativa no está libre de riesgos y las empresas no pueden escaparse con tasas de interés similares a un valor gubernamental. La reacción inicial de muchas personas es pensar que esto invalida la proposición de MM. Es un error natural, pero es posible que la estructura de capital no venga al caso aun cuando la deuda sea riesgosa. Si una compañía obtiene dinero prestado, no garantiza su pago: paga la deuda en su totalidad sólo si sus activos valen más que la deuda. Por lo tanto, los accionistas de la compañía tienen una responsabilidad limitada. A muchos individuos les gustaría obtener un préstamo con responsabilidad limitada. Por lo mismo, se prepararían para pagar una pequeña prima adicional por acciones apalancadas si la oferta de acciones apalancadas no es suficiente para satisfacer sus necesidades.2 Pero hay literalmente miles de acciones comunes de compañías que obtienen préstamos. Por ello es improbable que una emisión de deuda los induzca a pagar una prima por las acciones de usted.3 Un ejemplo de la proposición 1 Macbeth Spot Removers está revisando su estructura de capital. En la tabla 18.1 se muestra su posición actual. La compañía no está apalancada y todo el ingreso de operación se paga como dividendos a los accionistas comunes (también suponemos que no hay impuestos). Los ingresos y dividendos esperados por acción ascienden a 1.50 dólares, pero esta cifra de ninguna manera es segura: podría ser que fuera más o menos de 1.50 dólares. El precio de cada acción es de 10 dólares. Puesto que la empresa espera obtener un nivel uniforme de ingresos a perpetuidad, el rendimiento esperado de la acción es igual a la razón ingresos-precio, 1.50/10.00 5 .15, o 15%. 2 Desde luego, los individuos podrían crear una responsabilidad limitada si así lo quisieran. En otras palabras, el acreedor podría estar de acuerdo en que el deudor debe pagar totalmente su deuda sólo si los activos de la compañía X valen más de cierto monto. Se supone que los individuos se abstienen de entrar en estos arreglos porque es mejor asumir una responsabilidad limitada invirtiendo en las acciones de compañías apalancadas. 3 La estructura de capital también carece de importancia si cada inversionista mantiene un portafolio bien diversificado. En este caso, el portafolio posee todos los valores de riesgo ofrecidos por una compañía (de deuda y capital). Pero a nadie que posea todos los valores de riesgo le preocupa la forma en que los flujos de efectivo se dividen entre los diferentes valores. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 18 ¿Es relevante la política de endeudamiento? T a B L a 18.1 Datos Número de acciones Precio por acción Valor de mercado de las acciones 1 000 $10 $10 000 Resultados Ingreso de operación ($) Utilidades por acción ($) Rendimiento sobre las acciones (%) 500 .50 5 1 000 1.00 10 1 500 1.50 15 Rendimiento esperado 2 000 2.00 20 Macbeth Spot Removers se pregunta si debe emitir deuda por 5 000 dólares a una tasa de interés del 10% y recomprar 500 acciones. La tabla muestra el rendimiento para el accionista según diferentes supuestos con respecto a los ingresos de operación. 500 $10 $5 000 $5 000 $500 Resultados Ingresos de operación ($) Interés ($) Ganancias de capital ($) Rendimiento sobre las acciones ($) Rendimiento esperado (%) Macbeth Spot Removers está financiada totalmente por capital. Aunque espera tener un ingreso de 1 500 dólares al año a perpetuidad, este ingreso no es seguro. En la tabla se muestra el rendimiento para el accionista según diferentes supuestos con respecto a los ingresos de operación. Suponemos que no hay impuestos. T a B L a 18.2 Datos Número de acciones Precio por acción Valor de mercado de las acciones Valor de mercado de la deuda Interés al 10% 477 500 500 0 0 0 1 000 500 500 1 10 1 500 500 1 000 2 20 Rendimiento esperado 2 000 500 1 500 3 30 La señora Macbeth, presidente de la empresa, ha llegado a la conclusión de que los accionistas estarían mejor si la compañía tuviera proporciones iguales de deuda y capital. Por lo tanto, propone emitir deuda por 5 000 dólares a una tasa de interés del 10% y usar esos fondos para recomprar 500 acciones. Para apoyar esta propuesta, la señora Macbeth ha analizado la situación según diferentes supuestos sobre los ingresos de operación. Los resultados de sus cálculos se muestran en la tabla 18.2. Para ver con mayor claridad el efecto del apalancamiento sobre las utilidades por acción, la señora Macbeth también ha preparado la figura 18.1. La línea que parte del origen muestra cómo varían las utilidades con el ingreso de operación en el financiamiento actual por capital de la empresa. En consecuencia, es simplemente una gráfica de los datos de la tabla 18.1. La otra línea indica cómo varían las utilidades dadas proporciones iguales de deuda y capital. O sea, se trata de una gráfica de los datos de la tabla 18.2. La señora Macbeth piensa: “Me queda claro que el efecto del apalancamiento depende del ingreso de la compañía. Si el ingreso es mayor de 1 000 dólares, el rendimiento para el tenedor de capital se incrementa con el apalancamiento. Si es menos de 1 000 dólares, el rendimiento se reduce con el apalancamiento. El rendimiento no se afecta cuando el ingreso de operación es exactamente de 1 000 dólares. En este punto, el rendimiento sobre el valor de mercado de los activos es del 10%, lo cual es idéntico a la tasa de interés sobre la deuda. Por lo tanto, nuestra decisión sobre la estructura de capital se reduce finalmente a qué es lo que pensamos sobre la perspectiva de los ingresos. Ya que www.FreeLibros.me 478 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital F I g U R a 18.1 El préstamo incrementa las utilidades por acción (EPS) de Macbeth cuando el ingreso de operación rebasa los 1 000 dólares, y las reduce cuando el ingreso de operación es inferior a 1 000 dólares. Las EPS esperadas se elevan de 1.50 a 2.00 dólares. Utilidades por acción en dinero 3.00 2.50 2.00 Proporciones iguales de deuda y capital EPS esperadas con deuda y capital EPS esperadas con todo por capital 1.50 Todo por capital 1.00 Ingreso de operación esperado 0.50 0.00 500 1 000 T a B L a 18.3 1 500 2 000 Ingreso de operación en dinero Ingresos de operación (en dólares) Algunos inversionistas objetan el apalancamiento de Macbeth. 500 1 000 1 1 0 0 2 1 1 10 Utilidades en dos acciones ($) Menos interés al 10% ($) Ganancias netas sobre la inversión ($) Rendimiento sobre la inversión de $10(%) 1 500 3 1 2 20 Resultado esperado 2 000 4 1 3 30 esperamos que el ingreso de operación esté por arriba del punto de equilibrio, creo que podemos ayudar mejor a nuestros inversionistas si seguimos adelante con la emisión de deuda por 5 000 dólares.” Como administrador financiero de Macbeth Spot Removers, usted contesta lo que sigue: “Estoy de acuerdo en que el apalancamiento ayudará a los accionistas mientras nuestro ingreso sea mayor de 1 000 dólares. Pero su argumento omite el hecho de que los accionistas de Macbeth tienen la alternativa de conseguir un préstamo por su cuenta. Por ejemplo, supongamos que un inversionista obtiene 10 dólares en préstamo y luego invierte 20 dólares en dos acciones no apalancadas de Macbeth. Esta persona tiene que poner sólo 10 de su propio dinero. El pago de su inversión varía según el nivel de los ingresos de operación de Macbeth, como se ve en la tabla 18.3. Son exactamente los mismos pagos que el inversionista recibiría si compra una acción de la compañía www.FreeLibros.me CAPÍTULO 18 ¿Es relevante la política de endeudamiento? apalancada (compare los dos últimos renglones de las tablas 18.2 y 18.3). Por lo tanto, una acción de la compañía apalancada se debe vender también en 10 dólares. Si Macbeth sigue adelante y obtiene el préstamo, de todos modos los inversionistas ya habrían hecho lo que hubieran querido, así que esto no incrementará su valor.” Este argumento es exactamente el mismo que esgrimieron MM para verificar la proposición 1. 18.2 18.2 RIESGO FINANCIERO Y RENDIMIENTOS ESPERADOS Consideremos ahora las consecuencias de la proposición 1 de MM sobre el rendimiento esperado de las acciones de Macbeth: Estructura actual: todo por capital Utilidades esperadas por acción ($) Precio por acción ($) Rendimiento esperado por acción (%) Estructura propuesta: deuda y capital iguales 1.50 10 15 2.00 10 20 El apalancamiento incrementa la corriente esperada de utilidades por acción, pero no el precio de la acción. La razón es que el cambio en la corriente de utilidades esperadas se cancela exactamente con un cambio en la tasa a la cual se descuentan las utilidades. El rendimiento esperado de la acción (que para una perpetuidad es igual a la razón precioutilidades) se incrementa del 15 al 20%. Ahora mostraremos cómo. El rendimiento esperado de los activos de Macbeth, rA, es igual al ingreso de operación esperado dividido entre el valor total de mercado de los títulos de la compañía: Rendimiento esperado de los activos 5 rA 5 ingreso de operación esperado valor de mercado de todos los títulos Hemos visto que en los mercados perfectos de capital la decisión de la compañía de contraer un préstamo no afecta el ingreso de operación de la empresa ni el valor total de mercado de los activos rA de la empresa. Supongamos que un inversionista tiene toda la deuda y todo el capital de la compañía. Este inversionista tiene derecho a todo el ingreso de operación de la empresa; por lo tanto, el rendimiento esperado del portafolio es simplemente rA. El rendimiento esperado de un portafolio es igual al promedio ponderado de los rendimientos esperados de los títulos que haya en los portafolios individuales. En consecuencia, el rendimiento esperado en un portafolio consistente en todos los títulos de la empresa es Rendimiento esperado de los activos 5 (proporción en la deuda 3 rendimiento esperado en la deuda) 1 (proporción en el capital 3 rendimiento esperado en el capital) rA 5 a D E 3 rDb 1 a 3 rEb D1E D1E Desde luego, esta fórmula es una vieja conocida del capítulo 10. El rendimiento global esperado rA se conoce como el costo de capital de la compañía o costo promedio ponderado de capital o WACC (del inglés weighted-average cost of capital). www.FreeLibros.me 479 480 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital Ahora podemos invertir la fórmula y resolver para rE, el rendimiento esperado del capital para una empresa apalancada: Rendimiento esperado en el capital 5 rendimiento esperado en los activos 1 (rendimiento esperado en los activos 2 rendimiento esperado en la deuda) 3 razón deuda-capital D rE 5 rA 1 (rA 2 rD) E Proposición 2 La proposición 2 de MM dice: La tasa de rendimiento esperada en las acciones comunes de una empresa apalancada se incrementa en proporción a la razón deuda-capital (D/E), expresada en valores de mercado; la tasa de incremento depende del diferencial entre rA, la tasa de rendimiento esperada en un portafolio de todos los valores de la empresa, y rD, el rendimiento esperado en la deuda. Note que rE 5 rA si la empresa no tiene deuda. Ahora podemos verificar esta fórmula para Macbeth Spot Removers. Antes de la decisión de tomar el préstamo ingreso de operación esperado valor de mercado de todos los títulos 1 500 5 .15, o 15% 5 10 000 rE 5 rA 5 Si la empresa sigue adelante con su plan de endeudamiento, el rendimiento esperado sobre los activos rA todavía es del 15%. El rendimiento esperado sobre el capital es rE 5 rA 1 (rA 2 rD) D E 5 .15 1 (.15 2 .10) 5 000 5 .20, o 20% 5 000 La proposición 1 de MM dice que el apalancamiento financiero no tiene efectos sobre la riqueza de los accionistas. La proposición 2 plantea que la tasa de rendimiento que pueden esperar recibir por sus acciones se acrecienta conforme se incrementa la razón deuda-capital de la empresa. ¿Cómo pueden los accionistas ser indiferentes a un mayor apalancamiento si éste incrementa el rendimiento que esperan? La respuesta es que cualquier incremento en el rendimiento esperado se cancela exactamente con un incremento en el riesgo y, por lo tanto, en la tasa de rendimiento que piden los accionistas. Observemos lo que sucede con el riesgo de las acciones de Macbeth si se mueve a proporciones iguales de deuda y capital. En la tabla 18.4 se muestra la forma en que una reducción en el ingreso de operación afecta el pago a los accionistas. T a B L a 18.4 El apalancamiento financiero eleva el riesgo de las acciones de Macbeth. Una baja de 1 000 dólares en el ingreso de operación reduce las utilidades por acción en un dólar con un financiamiento total por capital, pero en dos dólares con una deuda del 50%. Si el ingreso de operación cae de Sin deuda: Deuda del 50%: Utilidades por acción Rendimiento Utilidades por acción Rendimiento www.FreeLibros.me $1 500 $1.50 15% $2.00 20% a $500 $.50 5% 0 0 Cambio 2$1.00 210% 2$2.00 220% CAPÍTULO 18 ¿Es relevante la política de endeudamiento? La proporción deuda-capital no afecta el riesgo en términos monetarios que soportan los tenedores de títulos de capital. Supongamos que el ingreso de operación baja de 1 500 a 500 dólares. En un financiamiento de todo por capital, las utilidades del mismo caen a un dólar por acción. Hay 1 000 acciones en circulación, así que las utilidades totales del capital bajan en $1 3 1 000 5 $1 000. Con una deuda del 50%, la misma baja en los ingresos de operación reduce las utilidades por acción en 2 dólares. Pero sólo circulan 500 acciones, así que el ingreso total para el capital cae en $2 3 500 5 1 000, igual que en el caso del financiamiento de todo por capital. Sin embargo, la elección de la combinación deuda-capital sí amplifica el diferencial de rendimientos en porcentaje. Si la empresa tiene un financiamiento de todo por capital, una baja de 1 000 dólares en los ingresos de operación reduce el rendimiento de las acciones en un 10%. Si la empresa emite deuda libre de riesgo con un pago fijo de interés de 500 dólares al año, entonces una baja de 1 000 dólares en el ingreso de operación reduce el rendimiento de las acciones en un 20%. En otras palabras, el efecto del apalancamiento propuesto es duplicar la amplitud de las oscilaciones en las acciones de Macbeth. Cualquiera que sea el beta de las acciones de la empresa antes del refinanciamiento, ascenderá al doble después de éste. Ahora se entiende por qué los inversionistas requieren mayores rendimientos en el capital apalancado. El rendimiento requerido simplemente se eleva para ajustarse al mayor riesgo. Ejemplo Revisemos ahora un ejemplo numérico del capítulo 10. Allí estudiamos una compañía con el siguiente balance a valor de mercado: Valor de activos 100 Valor de activos 100 Deuda (D) Capital (E) Valor de la empresa (V ) 30 70 100 a rD 5 7.5% a rE 5 15% y un costo global de capital de: D E + rE V V 30 70 5 a7.5 3 b 1 a15 3 b 5 12.75% 100 100 rA 5 rD Si la empresa piensa invertir en un proyecto que tenga el mismo riesgo que las operaciones actuales de la compañía, el costo de oportunidad del capital para este proyecto es el mismo que el costo de capital de la empresa; en otras palabras, es del 12.75%. ¿Qué sucedería si la empresa emitiera 10 adicionales de deuda para emplearlos en recomprar 10 de su capital? El nuevo balance a valor de mercado es: Valor de activos 100 Valor de activos 100 Valor de la deuda (D) 40 Valor del capital (E) 60 Valor de la empresa (V ) 100 El cambio en la estructura financiera no afecta la cantidad o el riesgo de los flujos de efectivo en el paquete total de deuda y capital. Por lo tanto, si los inversionistas requieren un rendimiento del 12.75% sobre el paquete total antes del refinanciamiento, deben demandar después un rendimiento del 12.75% sobre los activos de la empresa. Aunque el rendimiento requerido sobre el paquete de deuda y capital no se afecta, el cambio en la estructura financiera sí afecta el rendimiento requerido sobre los valores individuales. Puesto que la compañía tiene más deuda que antes, es probable que los tenedores de deuda demanden una mayor tasa de interés. Supongamos que el rendi- www.FreeLibros.me 481 482 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital miento requerido sobre la deuda se eleva al 7.875%. Ahora usted puede formular la ecuación básica de rendimiento de los activos. D E + rE V V 40 60 5 a7.875 3 b 1 arE 3 b 5 12.75% 100 100 rA 5 rD y despejar para obtener el rendimiento del capital rE 5 16.0%. El incremento en el monto de la deuda elevó el riesgo de los tenedores de ésta y elevó el rendimiento que requieren (rdeuda pasó de 7.5 a 7.875%). El mayor apalancamiento significó también más riesgos para el capital e incrementó el rendimiento que los accionistas demandan (rE pasó de 15 a 16%). El rendimiento de promedio ponderado de la deuda y el capital siguió en 12.75%: rA 5 (rD 3 .4) 1 (rE 3 .6) 5 (7.875 3 .4) 1 (16 3 .6) 5 12.75% Supongamos que la compañía decidió más bien repagar toda su deuda y reemplazarla con capital. En este caso, todos los flujos de efectivo irían a los tenedores de capital. El costo de capital de la compañía, rA, seguiría en un 12.75%, y rE también sería del 12.75%. Forma en que el cambio en la estructura de capital afecta beta Hemos observado la forma en que los cambios en la estructura financiera afectan el rendimiento esperado. Veamos ahora el efecto en beta. Tanto los tenedores de acciones como de deuda reciben una parte de los flujos de efectivo de la empresa y corren parte del riesgo. Por ejemplo, si resulta que los activos de la empresa no tienen valor, no habrá efectivo para pagar ni a los accionistas ni a los acreedores. Pero los tenedores de deuda suelen tener mucho menos riesgo que los accionistas. Las betas de deuda de grandes empresas de primera clase suelen estar entre .1 y .3. Si usted tuviera un portafolio de todos los títulos de la empresa, no tendría que compartir los flujos de efectivo con nadie. Tampoco compartiría los riesgos, sino que los tendría que correr todos. Así, la beta de los activos de la empresa es igual a la beta de un portafolio de toda la deuda de la empresa y su capital. La beta de este portafolio hipotético es simplemente un promedio ponderado de las betas de la deuda y el capital: bA 5 bportafolio 5 bD D E 1 bE V V Volvamos a nuestro ejemplo. Si la deuda antes del refinanciamiento tiene una beta de .1 y el capital tiene una beta de 1.1, entonces bA 5 (.1 3 .3) 1 (1.1 3 .7) 5 .8 ¿Qué sucede después del refinanciamiento? El riesgo del paquete total sigue sin cambios, pero tanto la deuda como el capital tienen ahora más riesgos. Supongamos que la beta de la deuda se eleva a .2. Podemos trabajar ahora la nueva beta del capital: D E 1 bE V V .8 5 (.2 3 .4) 1 (bE 3 .6) bE 5 1.2 bA 5 bportafolio 5 bD www.FreeLibros.me CAPÍTULO 18 ¿Es relevante la política de endeudamiento? Así se ve por qué se dice que endeudarse crea un apalancamiento financiero. El apalancamiento financiero no afecta el riesgo ni el rendimiento esperado sobre los activos de la empresa, pero sí acrecienta el riesgo de las acciones comunes. Los accionistas demandan un rendimiento correspondientemente mayor por este riesgo financiero. También se ve cómo desapalancar betas, es decir, cómo pasar de una bE a una bA. Digamos que se tiene la beta del capital de 1.2. También se necesita la beta de la deuda, digamos .2, y los valores relativos de mercado de la deuda (D/V) y del capital (E/V). Si la deuda representa el 40% del valor global V, bA 5 (.2 3 .4) 1 (1.2 3 .6) 5 .8 Esto invierte el ejemplo anterior. Sólo recuerde la relación básica: D E bA 5 bportafolio 5 bDa b 1 bEa b V V Las proposiciones de MM nos advierten que un mayor apalancamiento incrementa tanto el rendimiento esperado como el riesgo del capital. No incrementa el valor para el accionista. Después de haber trabajado el ejemplo de Macbeth, ahora le parecerá bastante obvio. Pero tenga cuidado con los cambios ocultos en el apalancamiento, como una decisión de arrendar nuevo equipo o reducir los fondos para el esquema de pensiones. No interprete cualquier resultado en el rendimiento esperado del capital como creación de valor adicional para el accionista. 18.3 18.3 COSTO PROMEDIO PONDERADO DEL CAPITAL ¿Qué pensaban antes de MM los expertos financieros sobre la política de endeudamiento? No es fácil decirlo, porque en retrospectiva resulta que no pensaban con mucha claridad.4 Sin embargo, surgió una postura “tradicional” en respuesta a MM. Para entenderla, tenemos que regresar al costo promedio ponderado del capital. En la figura 18.2 se resumen los efectos de las proposiciones de MM en los costos de la deuda y el capital y el costo promedio ponderado del capital. En la figura se supone que, esencialmente, los bonos de la empresa no corren riesgos a niveles bajos de deuda. Así, rD es independiente de D/E, y rE se incrementa en forma lineal conforme D/E aumenta. Cuando la empresa contrae más préstamos, el riesgo de incumplimiento se eleva y se exige que la empresa pague mayores tasas de interés. La proposición 2 predice que cuando esto ocurre, la tasa de incremento en rE se vuelve más lenta. Esto se muestra también en la figura 18.2. Cuanto más deuda tenga la empresa, menos sensible es rE a préstamos adicionales. ¿Por qué disminuye poco a poco la pendiente de la línea rE en la figura 18.2 conforme D/E se incrementa? En esencia, porque los tenedores de deuda con riesgo corren algunos de los riesgos de negocio de la empresa. En la medida en que la empresa contrae más créditos, más de ese riesgo se transfiere de los accionistas a los tenedores de bonos. Dos advertencias Algunas veces el objetivo de las decisiones de financiamiento se expresa no como “maximizar el valor global de mercado”, sino como “minimizar el costo promedio ponderado del capital”. Si la proposición 1 de MM es cierta, entonces tenemos dos objetivos equivalentes. Si la proposición 1 de MM no es cierta, entonces la estructura de capital que maximiza el valor de la empresa también minimiza el costo promedio pon4 Dentro de 20 años, los economistas financieros podrán señalar los puntos ciegos y el torpe razonamiento de Brealey, Myers y Allen. Aunque por otra parte, quizá ni siquiera se acuerden de nosotros. www.FreeLibros.me 483 484 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital F I g U R a 18.2 Tasas de rendimiento Proposición 2 de MM. El rendimiento esperado en el capital rE se incrementa linealmente con la razón deuda-capital mientras la deuda no presente riesgos. Pero si el apalancamiento incrementa el riesgo de la deuda, los tenedores de ésta demandarán un mayor rendimiento de la deuda. Esto hace que la tasa de incremento en rE se vuelva más lenta. rE = Rendimiento esperado del capital rA = Rendimiento esperado de los activos rD = Rendimiento esperado de la deuda Deuda libre de riesgo Deuda con riesgo D = deuda E capital derado del capital, siempre y cuando el ingreso de operaciones sea independiente de la estructura de capital. Recuerde que el costo promedio ponderado del capital es la tasa de rendimiento esperado sobre el valor de mercado de todos los títulos de la empresa. Todo lo que incremente el valor de la empresa reduce el costo promedio ponderado del capital si el ingreso de operación es constante. Pero si el ingreso de operación también varía, entonces todo ello se cancela. En el capítulo 19 demostraremos que el apalancamiento financiero afecta de varias maneras la utilidad de operación. Por lo tanto, maximizar el valor de la empresa no es siempre equivalente a minimizar el costo promedio ponderado del capital. advertencia 1 Los accionistas quieren que la administración eleve el valor de la empresa. Les interesa más ser ricos que tener una empresa con un bajo costo promedio ponderado de capital. advertencia 2 Tratar de minimizar el costo promedio ponderado de capital parece alentar cortocircuitos lógicos como el siguiente. Supongamos que alguien dice: “Los accionistas demandan (y merecen) mayores tasas de rendimiento que los tenedores de bonos. Por lo tanto, la deuda es la fuente de capital más barata. Podemos reducir el costo promedio ponderado de capital si contraemos más préstamos.” Pero esto no se sostiene si los préstamos adicionales llevan a los accionistas a demandar todavía más altas tasas de rendimiento. De acuerdo con la proposición 2 de MM, el costo del capital rE se incrementa apenas lo suficiente como para mantener constante el costo promedio ponderado del capital. No es el único cortocircuito lógico que probablemente encuentre el lector. Citamos otros dos en el problema práctico 15 al final del capítulo. Tasas de rendimiento en el capital apalancado: la postura tradicional Se preguntará por qué hemos mencionado siquiera el objetivo de minimizar el costo promedio ponderado del capital si a menudo está equivocado o es confuso. Tuvimos que hacerlo porque los tradicionalistas aceptan este objetivo y plantean sus argumentos a partir de él. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 18 ¿Es relevante la política de endeudamiento? 485 F I g U R a 18.3 Tasas de rendimiento rE (MM) rE (tradicional) rA (MM) rA (tradicional) rD Las líneas punteadas muestran el concepto de MM del efecto del apalancamiento sobre el rendimiento esperado en el capital propio rE y el costo promedio ponderado del capital rA (véase la figura 18.2). Las líneas continuas muestran el punto de vista tradicional. Los tradicionalistas arguyen que al principio los préstamos incrementan rE con mayor lentitud de lo que predicen MM, pero que rE se dispara con préstamos excesivos. Si es así, se puede minimizar el costo promedio ponderado del capital si uno utiliza sólo la cantidad correcta de deuda. D deuda = E capital Los tradicionalistas creen que hay una razón óptima de deuda-capital que minimiza rA. El cortocircuito lógico que acabamos de describir se apoya en el supuesto de que rE, la tasa de rendimiento demandado por los accionistas, no se eleva o lo hace con mucha lentitud, conforme la empresa se endeuda más. Supongamos, sólo para mayor claridad del argumento, que es una idea correcta. Entonces rA, el costo promedio ponderado del capital, debe disminuir conforme aumenta la razón deuda-capital. En la figura 18.3 se muestra la postura de los tradicionalistas. Afirman que un grado moderado de apalancamiento financiero puede incrementar el rendimiento esperado del capital propio rE, pero no tanto como lo anticipa la proposición 2 de MM. Pero las empresas irresponsables que contraen créditos excesivos descubren que rE se dispara más rápido de lo que predicen MM. Por lo tanto, el costo promedio ponderado del capital baja al principio, pero luego se eleva. Llega a un mínimo en alguna razón intermedia de deuda. Recuerde que minimizar el costo promedio ponderado del capital es equivalente a maximizar el valor de la empresa si el ingreso de operación no se afecta con los préstamos. Se podrían ofrecer dos argumentos en apoyo de esta posición. Primero, tal vez los inversionistas no perciben o aprecian el riesgo financiero creado por un endeudamiento moderado, aunque se alertan cuando la demanda es “excesiva”. Si es así, los accionistas en empresas moderadamente apalancadas pueden aceptar una menor tasa de rendimiento de lo que en realidad deberían. Ese razonamiento parece ingenuo.5 El segundo argumento es mejor. Acepta el razonamiento de MM por lo que se aplica a los mercados perfectos de capital, pero sostiene que los mercados reales son imperfectos. Las imperfecciones pueden hacer que las empresas ofrezcan un valioso servicio a los inversionistas. Si es así, las acciones apalancadas podrían negociarse a un sobreprecio en relación con sus valores teóricos en mercados perfectos. 5 Este primer argumento puede reflejar una confusión entre el riesgo financiero y el riesgo de incumplimiento. El incumplimiento no es una amenaza seria cuando el endeudamiento es moderado; los accionistas se preocupan sólo cuando la empresa “va demasiado lejos”. Pero los accionistas soportan el riesgo financiero —en forma de una mayor volatilidad de la tasa de rendimiento y mayor beta— aun cuando la posibilidad de incumplimiento sea nula. www.FreeLibros.me 486 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital Supongamos que las corporaciones pueden obtener préstamos más baratos que los individuos. Entonces esto convendría a los inversionistas que desean un préstamo, pues lo obtendrían de manera indirecta manteniendo acciones de empresas apalancadas. Estarían dispuestos a vivir con tasas de rendimiento esperadas que no los compensan plenamente por el riesgo financiero y de negocios que comportan. ¿Es realmente más barato el endeudamiento corporativo? Es difícil decirlo. Las tasas de interés por hipotecas sobre bienes raíces no son demasiado diferentes de las tasas en bonos corporativos de alta calidad.6 Las tasas sobre la deuda marginal (crédito conseguido con un corredor de valores en que las acciones del inversionista se manejan como garantía) no son demasiado diferentes de las tasas que las empresas pagan a los bancos por préstamos de corto plazo. Algunos individuos enfrentan tasas de interés relativamente altas, en lo fundamental por los costos incurridos por los acreedores cuando hacen y sirven préstamos pequeños. Hay economías de escala en los préstamos. Un grupo de pequeños inversionistas podría conseguir mejores resultados si obtiene préstamos por medio de una corporación, agrupando sus créditos y ahorrando en los costos de transacción.7 Pero supongamos que esta clase de inversionista es grande, tanto en número como en la riqueza agregada que aporta a los mercados de capital. Esto crea una clientela para la cual el endeudamiento corporativo es mejor que el endeudamiento personal. Esa clientela estaría dispuesta, en principio, a pagar una prima o sobreprecio por las acciones de una empresa apalancada. Sin embargo, puede ser que no tenga que pagar una prima. Tal vez los administradores financieros listos se dieron cuenta desde hace mucho de la existencia de esta clientela y modificaron las estructuras de capital de sus empresas para satisfacer sus necesidades. Las modificaciones no tendrían que haber sido difíciles o costosas. Pero si la clientela está satisfecha, ya no necesita pagar una prima por acciones apalancadas. Sólo los primeros administradores financieros que reconocieron la existencia de esta clientela sacaron alguna ventaja. Puede ser que el mercado del apalancamiento corporativo sea como el mercado de autos. Los estadounidenses necesitan millones de automóviles y están dispuestos a pagar miles de dólares por ellos. Pero eso no significa que nos vayamos a enriquecer si entramos al mercado de los automóviles. Estaríamos retrasados por lo menos en 80 años. Es probable que las clientelas insatisfechas de hoy se interesen en valores exóticos Hasta ahora hemos avanzado poco en la identificación de casos en que el valor de la empresa podría depender razonablemente del financiamiento. Pero nuestros ejemplos ilustran lo que los administradores financieros sagaces buscan: una clientela insatisfecha, inversionistas que quieren cierto instrumento financiero pero a causa de las imperfecciones del mercado no pueden conseguirlo o no lo encuentran barato. La proposición 1 de MM se viola cuando la empresa, por un diseño imaginativo de su estructura de capital, puede ofrecer algún servicio financiero que satisfaga las necesidades de esa clientela. O el servicio debe ser nuevo y exclusivo, o la empresa debe encontrar una forma de ofrecer un servicio viejo más barato que otras empresas o intermediarios financieros. Ahora, ¿hay una clientela insatisfecha para el variado jardín de deuda y capital apalancado? Lo dudamos. Pero tal vez usted pueda inventar un valor exótico y descubrir una demanda latente para éste. 6 Uno de los autores obtuvo una vez una hipoteca de casa a una tasa ½ punto porcentual más baja que el rendimiento correspondiente en bonos AAA de largo plazo. 7 Aun cuando aquí hay alternativas a los préstamos basadas en las cuentas personales. Los inversionistas pueden aprovechar sus cuentas de ahorros o vender una parte de su inversión en bonos. El impacto de las reducciones en los préstamos en el saldo del inversionista y su exposición al riesgo es exactamente el mismo que los incrementos en el endeudamiento. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 18 ¿Es relevante la política de endeudamiento? En los siguientes capítulos encontraremos títulos nuevos que han sido inventados por compañías y asesores. Estos valores toman los flujos de efectivo básicos de la compañía y los reempacan en las formas que se crean más atractivas para los inversionistas. Es fácil inventar estos nuevos valores, pero es más difícil encontrar inversionistas que corran a comprarlos. Imperfecciones y oportunidades Las imperfecciones más serias de los mercados de capital son a menudo las creadas por el gobierno. Una imperfección que apoye una violación de la proposición 1 de MM también crea una oportunidad de ganar dinero. Empresas e intermediarios encontrarán alguna forma de llegar hasta la clientela de inversionistas frustrados por dicha imperfección. Durante muchos años, el gobierno estadounidense impuso un límite a la tasa de interés que se podía pagar en las cuentas de ahorros. Lo hizo así para proteger a las instituciones de ahorros al limitar la competencia por el dinero de sus depositantes. El temor era que los depositantes corrieran a buscar rendimientos más altos, provocando una sangría de efectivo que quizá las instituciones de ahorro no soportarían. Estas regulaciones abrieron la oportunidad de que las empresas e instituciones financieras diseñaran nuevos esquemas de ahorro que no estuvieran sujetos a los topes de tasas de interés. Un invento fue el del bono a interés variable, emitido por primera vez en 1974 por Citicorp y con términos diseñados para atraer a inversionistas particulares. Los bonos de interés variable son títulos de deuda de mediano plazo cuyos pagos de interés “flotan” de acuerdo con las tasas de interés de corto plazo. En la emisión de Citicorp, por ejemplo, la tasa de cupón usada para calcular cada pago semestral de interés se fijaba un punto porcentual por arriba del rendimiento de los certificados de Tesorería. En consecuencia, el tenedor del bono de Citicorp estaba protegido contra la fluctuación en las tasas de interés, porque Citicorp enviaba un cheque mayor cuando las tasas de interés se elevaban (y, obviamente, un cheque más pequeño cuando las tasas bajaban). Es claro que Citicorp encontró una clientela desaprovechada de inversionistas, ya que reunió 650 millones de dólares en su primera oferta. El éxito de la emisión indica que Citicorp agregó valor al cambiar su estructura de capital. Sin embargo, otras compañías la siguieron rápidamente y en un lapso de cinco meses emitieron bonos a tasa variable por otros 650 millones de dólares. Para mediados de la década de 1980 había en circulación títulos de tasa variable por unos 43 000 millones de dólares, y ahora estos valores de deuda de tasa flotante aparecen en todos lados. Las regulaciones de las tasas de interés también ofrecieron a las instituciones financieras una oportunidad para crear valor al ofrecer fondos del mercado de dinero. Éstos son fondos de inversión invertidos en certificados de Tesorería, papel comercial, y otros instrumentos de deuda de alta calidad y corto plazo. Cualquier ahorrador con una inversión de unos pocos miles de dólares puede tener acceso a estos instrumentos mediante un fondo de mercado de dinero, y puede retirar dinero en cualquier momento con un cheque girado contra su cuenta. Así, el fondo parece una cuenta de cheques o ahorros que paga casi las tasas de interés del mercado.8 Los fondos del mercado de dinero gozan ahora de una enorme popularidad. Para 2006, sus activos se habían incrementado a 2 billones de dólares. Mucho antes de que se eliminaran los topes a las tasas de interés, la mayor parte de las ganancias se habían pasado de la emisión de los nuevos títulos a inversionistas individuales. Una vez que la clientela quedó satisfecha, se restauró la proposición 1 de MM (hasta que el gobierno cree una nueva imperfección). La moraleja de esta historia es: si usted llega a encontrar una clientela insatisfecha, haga algo de inmediato o los mercados de capital evolucionarán y le robarán el descubrimiento. 8 Los fondos del mercado de dinero ofrecen tasas ligeramente más bajas que las de los valores en que invierten. Este diferencial cubre los costos de operación y utilidades del fondo. www.FreeLibros.me 487 488 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital En realidad, se trata de un mensaje alentador para la economía como un todo. Si MM están en lo correcto, la demanda de los inversionistas de diferentes tipos de valores se satisface a un costo mínimo. El costo de capital reflejará sólo el riesgo del negocio. El capital fluirá hacia las compañías con inversiones de VPN positivos, independientemente de la estructura de capital de las compañías. Es un resultado eficiente. 18.4 COMENTARIO FINAL SOBRE EL COSTO PROMEDIO PONDERADO DEL CAPITAL DESPUÉS DE IMPUESTOS MM nos dejaron un mensaje simple. Cuando la empresa cambia su mezcla de valores de deuda y capital, cambia el riesgo y los rendimientos esperados de estos valores, pero el costo global de capital de la compañía no cambia. Si usted piensa que ese mensaje es demasiado claro y simple, tiene razón. Las complicaciones se detallarán en los siguientes dos capítulos. Pero aquí debemos señalar una: el interés que paga una empresa por el endeudamiento se puede deducir de su ingreso gravable. Así, el costo de la deuda después de impuestos es rD (1 2 Tc ), donde Tc es la tasa marginal corporativa de impuestos. Cuando las compañías descuentan un proyecto de riesgo promedio, no usan el costo de capital como lo hemos calculado, sino el costo de la deuda después de impuestos para calcular el costo promedio ponderado del capital después de impuestos o WACC: WACC después de impuestos: 5 rD(1 2 Tc) D E 1 rE V V WaCC de Union Pacific Ya tenemos dos estimaciones del costo de capital de Union Pacific: una estimación del 14.6% de los flujos de efectivo descontados DCF (del inglés discount effective funds) de la sección 5.3, y una estimación del modelo de precios de los activos de capital (CAPM) del 9.9% de la sección 10.2. Tomemos un punto intermedio en rE 5 12.0%.9 La tasa de endeudamiento de largo plazo de Union Pacific es rD 5 6%. La estructura de capital de la compañía, usando valores de mercado de deuda y capital, es:10 Deuda (D) Capital (E) Valor de la empresa (V ) $6 700 millones 26.2 $32 900 millones a rD 5 6.0% a rE 5 12.0% La razón de deuda valor de mercado es D/V 5 6 700/32 900 5 .20, y la razón de capital es E/V 5 .80. Supondremos que la tasa marginal de impuestos de Union Pacific es TC 5 .35. Por lo tanto, el costo después de impuestos de la deuda es .06 3 (1 2 .35), y el WACC después de impuestos es WACC después de impuestos 5 .06 3 (1 2 .35) 3 .20 1 .12 3 .80 5 .104, o sea 10.4% 9 La diferencia entre las estimaciones de los DCF y el CAPM es, lo aceptamos, desusadamente grande. Ya señalamos en la sección 5.3 que la cifra de DCF puede ser una sobrestimación por las altas tasas de crecimiento de los flujos de efectivo supuestos en los cálculos. 10 U. S. Surface Transportation Board, “Railroad Cost of Capital 2 2002”, 19 de junio de 2003. Union Pacific emitió varios tipos de deuda, además de un financiamiento con arrendamiento de largo plazo (vea los capítulos 25 y 26) y acciones preferentes (vea el capítulo 15). En aras de una mayor sencillez, hemos agrupado todas estas fuentes de financiamiento en una sola cifra de deuda total. El capítulo 20 explica la forma en que calculamos el WACC cuando se tratan por separado las acciones preferentes y otras fuentes de financiamiento. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 18 ¿Es relevante la política de endeudamiento? 25 Tasas de rendimiento, % 20 Costo de capital (rE ) 15 Costo de oportunidad del capital (r ) WACC 10 Costo de la deuda (rD ) 5 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 Razón deuda-capital (D/E) F I g U R a 18.4 Estimaciones de WACC después de impuestos para Union Pacific a diferentes tasas deuda-capital. La figura supone rE 5 12.0% a una razón de deuda del 20% y una tasa de endeudamiento de rD 5 6.0%. Adviértase que se supone que la tasa de interés de la deuda se incrementa con la razón deuda-capital. En la figura 18.4 se muestra que el WACC después de impuestos baja a diferentes razones deuda-capital. En este ejemplo, baja sólo porque el interés de la deuda es deducible de impuestos. Note que el costo de oportunidad del capital r todavía se representa como una recta horizontal. Imaginemos al administrador financiero como el funcionario que toma todos los activos reales de la empresa y los vende a los inversionistas como un paquete de títulos. Algunos administradores financieros eligen el paquete más simple posible: financiamiento de todo por capital. Algunos terminan emitiendo docenas de valores de deuda y capital. El problema es encontrar la combinación particular que maximice el valor de mercado de la compañía. La célebre proposición 1 de Modigliani y Miller (MM) afirma que ninguna combinación es mejor que otra, que el valor global de mercado (el valor de todos los valores que emite) es independiente de su estructura de capital. Las empresas que se endeudan sí ofrecen a los inversionistas un menú más complejo de valores, pero los inversionistas responden con bostezos. El menú es redundante. Cualquier modificación en la estructura de capital puede ser duplicada o “deshecha” por los inversionistas. ¿Por qué deben pagar más por tomar préstamos indirectamente (conservando acciones de una empresa apalancada) cuando pueden obtener los préstamos con la misma facilidad y al mismo precio a partir de sus propias cuentas? MM están de acuerdo en que tomar préstamos eleva la tasa de rendimiento esperada de las inversiones de los accionistas; pero también incrementa el riesgo de las acciones de la empresa. MM muestran que el incremento en el riesgo compensa exactamente el incremento en el rendimiento esperado, por lo que no deja a los accionistas en mejor ni en peor situación. www.FreeLibros.me RESUMEN 489 490 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital La proposición 1 es un resultado extremadamente general. Se aplica no sólo al punto en que se deben equilibrar la deuda y el capital, sino a cualquier elección de instrumentos de financiamiento. Por ejemplo, MM dirían que la elección entre deuda de largo plazo y deuda de corto plazo no tiene efectos sobre el valor de la compañía. Todas las pruebas formales de la proposición 1 dependen de que se supongan mercados perfectos de capital. Los opositores a MM, “tradicionalistas”, arguyen que las imperfecciones del mercado hacen que los préstamos personales sean demasiado costosos, arriesgados e inconvenientes para algunos inversionistas. Esto crea una clientela natural dispuesta a pagar una prima o sobreprecio por acciones de empresas apalancadas. Los tradicionalistas dicen que las empresas deben contraer préstamos para ganar esa prima. Pero este argumento está incompleto. Puede haber una clientela para el capital apalancado, pero eso no es suficiente; la clientela tiene que estar insatisfecha. Ya hay miles de empresas apalancadas en que se puede invertir. ¿Queda alguna clientela no saciada por las variedades de deuda y capital? Lo dudamos. Se viola la proposición 1 cuando los administradores financieros descubren una demanda no satisfecha y la satisfacen emitiendo algo nuevo y diferente. La discusión entre MM y los tradicionalistas se reduce en última instancia a si esto es difícil o fácil. Nos inclinamos por el punto de vista de MM: encontrar clientelas insatisfechas y diseñar valores exóticos para satisfacer sus necesidades es un juego divertido, pero difícil de ganar. Si MM tienen razón, el costo global del capital (la tasa de rendimiento esperado de un portafolio que incluya todos los títulos en circulación de la compañía ) es el mismo independientemente de la combinación de valores que se hayan emitido para financiar la empresa. El costo global del capital suele conocerse como el costo de capital de la compañía o costo promedio ponderado de capital (WACC). MM sostienen que el WACC no depende de la estructura del capital; pero suponen que elimina muchas complicaciones. La primera complicación son los impuestos. Cuando reconocemos que el interés de la deuda es deducible de impuestos y calculamos el WACC con la tasa de interés después de impuestos, el WACC baja conforme la razón de deuda se incrementa. Hay más, mucho más que considerar sobre los impuestos y otras complicaciones en los dos capítulos siguientes. LECTURAS COMPLEMENTARIAS El trabajo pionero sobre la teoría de la estructura de capital es: F. Modigliani y M.H. Miller, “The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment”, American Economic Review 48 (junio de 1958), pp. 261-297. El número de otoño de 1988 del Journal of Economic Perspectives contiene una colección de aniversario de artículos, inclusive uno de Modigliani y Miller, que revisa y evalúa las proposiciones de MM. El número de verano de 1989 de Financial Management contiene tres artículos más bajo el encabezado “Reflections on the MM Propositions 30 Years Later”. La edición de invierno de 1992 del Journal of Applied Corporate Finance contiene varias encuestas interesantes de innovación financiera. Otros artículos son: K.A. Karow, G.R. Erwin y J.J. McConnell, “Survey of U.S. Corporate Financing Innovations: 1970-1997”, Journal of Applied Corporate Finance 12 (primavera de 1999), pp. 55-69. P. Tufano, “Financial Innovation”, en G.M. Constantinides, M. Harris y R. Stulz (comps.), Handbook of the Economics of Finance, vol. 1A (Amsterdam: Elsevier/North-Holland, 2003). Miller revisa las proposiciones de MM en: M.H. Miller, “The Modigliani-Miller Propositions after Thirty Years”, Journal of Applied Corporate Finance 2 (primavera de 1989), pp. 6-18. Se encuentra un punto de vista escéptico sobre los argumentos de MM en: S. Titman, “The Modigliani-Miller Theorem and the Integration of Financial Markets”, Financial Management 31 (primavera de 2002), pp. 101-115. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 18 ¿Es relevante la política de endeudamiento? 1. “Los administradores financieros tratan de encontrar la combinación de valores que maximice el valor de mercado de la empresa.” ¿Por qué beneficia a los accionistas la persecución de esta meta? (página 473) 2. La proposición 1 de MM dice que el financiamiento con deuda en lugar de capital no afecta: 491 PREGUNTAS CONCEPTUALES a) La razón precio-utilidades de las acciones de la empresa. b) El valor total de mercado de las acciones de la empresa (precio por acción 3 número de acciones en circulación). c) El valor total de mercado de la empresa. d) La beta de las acciones de la empresa. e) La tasa de interés de la deuda de la compañía. f ) El costo del capital. g) El costo global (promedio ponderado) de capital de la empresa. ¿Qué afirmaciones son correctas? (páginas 475-483) 3. ¿Qué es el riesgo financiero? ¿Cómo depende de la estructura de capital de la compañía? (páginas 480-483) 1. La señora Kraft tiene 50 000 acciones comunes de Copperhead Corporation con un valor de mercado de 2 dólares por acción, o sea un total de 100 000 dólares. La compañía se financia actualmente como sigue: Valor contable (o en libros) Acciones comunes (8 millones de acciones) Préstamos de corto plazo $2 millones $2 millones Copperhead anuncia ahora que está reemplazando 1 millón de dólares de deuda de corto plazo con una emisión de acciones comunes. ¿Qué puede hacer la señora Kraft para asegurarse de que tiene derecho exactamente a la misma proporción de utilidades que antes? 2. Spam Corp. se financia totalmente con acciones comunes y tiene una beta de 1.0. Se espera que la empresa genere una corriente uniforme, perpetua, de utilidades y dividendos. La acción tiene una razón precio-utilidades de 8 y un costo de capital de 12.5%. Las acciones de la compañía se venden a 50 dólares. Ahora la compañía decide recomprar la mitad de sus acciones y sustituirlas con un monto igual de deuda. La deuda no tiene riesgos y su tasa de interés es del 5%. La empresa está exenta de impuestos corporativos sobre la renta. Si suponemos que las propuestas de MM son correctas, calcule los siguientes renglones después del refinanciamiento: a) El costo del capital. b) El costo global del capital (WACC). c) La razón precio-utilidades. d) El precio de las acciones. e) La beta de las acciones. www.FreeLibros.me CUESTIONARIO 492 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital 3. Las acciones comunes y la deuda de Northern Sludge están valuadas en 50 millones y 30 millones de dólares, respectivamente. En la actualidad, los inversionistas requieren un rendimiento del 16% en las acciones comunes y del 8% en la deuda. Si Northern Sludge emite acciones comunes por 10 millones de dólares adicionales y usa este dinero para retirar deuda, ¿qué sucede con el rendimiento esperado en las acciones? Supongamos que el cambio en la estructura de capital no afecta el riesgo de la deuda y que no hay impuestos. 4. Supongamos que Macbeth Spot Removers emite sólo 2 500 dólares de deuda y usa este dinero para recomprar 250 acciones. a) Arregle la tabla 18.2 para que muestre cómo varían las utilidades por acción y el rendimiento de las acciones con el ingreso de operación. b) Si la beta de los activos de Macbeth es de .8 y su deuda no presenta riesgos, ¿cuál sería la beta del capital después de la emisión de deuda? 5. ¿Falso o verdadero? a) Las proposiciones de MM suponen mercados perfectos de capital, sin impuestos que los distorsionen ni otras imperfecciones. b) La proposición 1 de MM dice que los préstamos tomados por las corporaciones incrementan las utilidades por acción pero reducen la razón precio-utilidades. c) La proposición 2 de MM dice que el costo del capital se incrementa con los préstamos que se contraen y que el incremento es proporcional a D/V, la razón de deuda al valor de la empresa. d) La proposición 2 de MM supone que un mayor nivel de endeudamiento no afecta la tasa de interés sobre la deuda de la compañía. e) El endeudamiento no incrementa el riesgo financiero ni el costo del capital si no hay riesgo de bancarrota. f ) Los préstamos incrementan el valor de la empresa si hay una clientela de inversionistas con una razón para preferir deuda. 6. Regrese a la sección 18.1. Supongamos que los banqueros de inversión de la señora Macbeth le han informado que, puesto que la nueva emisión de deuda tiene riesgos, los tenedores de deuda demandarán un rendimiento del 12.5%, que es un 2.5% superior a la tasa de interés libre de riesgos. a) ¿Qué son rA y rE? b) Supongamos que la beta de las acciones no apalancadas es de .6. ¿A cuánto ascenderán bA, bE y bD después del cambio en la estructura del capital? 7. F I g U R a 18.5 Vea los dos cuadrantes en blanco en la figura 18.5. En el cuadrante a), suponga que MM están en lo correcto y grafique la relación entre el apalancamiento financiero (razón deudacapital) e i) las tasas de rendimiento sobre la deuda y el capital y ii) el costo promedio ponderado del capital. Luego grafique el cuadrante b), suponiendo que los tradicionalistas tienen razón. Tasas de rendimiento Tasas de rendimiento Vea la pregunta 7. Apalancamiento a) www.FreeLibros.me Apalancamiento b) CAPÍTULO 18 ¿Es relevante la política de endeudamiento? 8. Gaucho Servers comienza su vida de negocios con un financiamiento total por capital y un costo de capital del 14%. Suponga que se refinancia a la siguiente estructura de capital a valor de mercado: Deuda (D) Capital (E) 45% 55% a rD 5 9.5% Use la proposición 2 de MM para calcular el nuevo costo de capital. Gaucho paga impuestos a una tasa marginal de TC 5 40%. Calcule el costo promedio ponderado del capital después de impuestos. 9. Las compañías A y B difieren sólo por su estructura de capital. A se financia un 30% con deuda y un 70% con capital; B se financia un 10% con deuda y el 90% con capital. La deuda de ambas compañías es libre de riesgos. a) Rosencrantz posee un 1% de las acciones comunes de A. ¿Qué otros paquetes de inversión arrojan idénticos flujos de efectivo para Rosencrantz? b) Guildenstern posee el 2% de las acciones comunes de B. ¿Qué otros paquetes de inversión arrojan idénticos flujos de efectivo para Guildenstern? c) Muestre que ni Rosencrantz ni Guildenstern invertirían en las acciones comunes de B si el valor total de la compañía A fuera menor que el de B. 10. Aquí está una quintilla jocosa: Había una vez un hombre llamado Carruthers, Que tenía vacas con ubres maravillosas. Decía, “¿No está bien? Me dan crema en una teta, ¡Y leche descremada en las otras tetas!” ¿Cuál es la analogía entre las vacas del señor Carruthers y las decisiones de financiamiento de las empresas? ¿Qué diría la proposición 1 de MM, ajustada al caso, sobre el valor de las vacas de Carruthers? Explíquese. 11. Executive Chalk se financia totalmente con acciones comunes y tiene 25 millones de acciones en circulación con un precio de mercado de 10 dólares por acción. Ahora anuncia que pretende emitir 160 millones de deuda y usar ese dinero para recomprar acciones comunes. a) ¿Cómo se afecta el precio de mercado de las acciones con este anuncio? b) ¿Cuántas acciones puede recomprar la compañía con los 160 millones de dólares de la nueva deuda que emite? c) ¿Cuál es el valor de mercado de la empresa (capital social más deuda) después del cambio en su estructura de capital? d) ¿Cuál es la razón de deuda después del cambio en la estructura? e) ¿Quién gana o pierde (si es que hay alguien)? Ahora vaya a la siguiente pregunta. 12. Executive Cheese ha emitido deuda con un valor de mercado de 100 millones de dólares y tiene en circulación 15 millones de acciones con un precio de mercado de 10 cada una. Ahora anuncia que pretende emitir deuda adicional por 60 millones y usar esos ingresos para recomprar acciones comunes. Los tenedores de deuda, considerando el riesgo extra, rebajan el valor de la deuda actual a 70 millones de dólares. a) ¿Cómo se afecta el precio de mercado de las acciones como resultado del anuncio? www.FreeLibros.me EJERCICIOS PRÁCTICOS 493 494 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital b) ¿Cuántas acciones puede recomprar la compañía con los 60 millones de la nueva deuda que emite? c) ¿Cuál es el valor de mercado de la empresa (capital social más deuda) después del cambio en la estructura de capital? d) ¿Cuál es la razón de deuda después del cambio en la estructura? e) ¿Quién gana o pierde (si es que hay alguien)? 13. Hubbard’s Pet Foods se financia en un 80% con acciones comunes y el 20% con bonos. El rendimiento esperado de las acciones comunes es del 12% y la tasa de interés sobre los bonos es del 6%. Supongamos que los bonos no presentan riesgo de incumplimiento. Trace una gráfica que muestre el rendimiento esperado de las acciones comunes de Hubbard (rE) y el rendimiento esperado del paquete de acciones comunes y bonos (rA) para diferentes razones de deuda-capital. 14. “MM pasan totalmente por alto el hecho de que conforme se obtienen más préstamos, se tienen que pagar mayores tasas de interés.” Explique detalladamente si ésta es una objeción válida. 15. Señale en qué fallan los siguientes argumentos: a) “Conforme la empresa obtiene más préstamos y la deuda se hace riesgosa, accionistas y tenedores de bonos demandan mayores tasas de interés. Así que si se reduce la razón de deuda, podemos reducir tanto el costo de la deuda como el costo del capital, haciendo que todos queden mejor.” b) “Un endeudamiento moderado no afecta significativamente la probabilidad de que haya angustias financieras o bancarrotas. En consecuencia, un endeudamiento moderado no incrementará la tasa de rendimiento esperada demandada por los accionistas.” 16. Cada una de las siguientes afirmaciones es falsa, o por lo menos engañosa. Explique por qué en cada caso. a) “Una oportunidad de inversión de capital que ofrece una tasa de rendimiento DCF del 10% es un proyecto atractivo si se puede financiar al 100% con deuda a una tasa de interés del 8%.” b) “Mientras más deuda emita una empresa, mayor es la tasa de interés que debe pagar. Ésta es una razón importante por la que las empresas deben operar con niveles de deuda conservadores.” 17. ¿Se le ocurre a usted alguna nueva clase de deuda que pudiera interesar a los inversionistas? ¿Por qué cree que no se haya lanzado antes? 18. Imagínese una empresa que se espera que produzca una corriente uniforme de ingresos de operación. Conforme se incrementa el apalancamiento, ¿qué sucede con a) La razón del valor de mercado del capital al ingreso después de intereses? b) La razón del valor de mercado de la empresa al ingreso antes de intereses si i) MM tienen razón y ii) si los tradicionalistas tienen razón? 19. Arquímedes Levers se financia con una mezcla de deuda y capital. Usted tiene la siguiente información sobre su costo de capital: rE 5 bE 5 1.5 rf 5 10% rD 5 12% bD 5 rm 5 18% rA 5 bA 5 D/V 5 .5 ¿Puede llenar los espacios en blanco? 20. Regrese al problema práctico 19. Supongamos ahora que Arquímedes recompra deuda y emite capital, de manera que D/V 5 .3. El endeudamiento reducido hace que rD baje al 11%. ¿Cómo cambian las otras variables? www.FreeLibros.me CAPÍTULO 18 ¿Es relevante la política de endeudamiento? 21. Omega Corporation tiene 10 millones de acciones en circulación que se negocian actualmente en 55 dólares por acción. La compañía ha estimado que la tasa de rendimiento esperada para los accionistas es de alrededor del 12%. También ha emitido bonos de largo plazo a una tasa de interés del 7%. Paga impuestos a una tasa marginal del 35%. a) ¿Cuál es el WACC de Omega después de impuestos? b) ¿Qué tan alto sería el WACC si Omega no utilizara nada de deuda? (Pista: Para este problema, suponga que la beta global de la empresa (bA) no se afecta por su estructura de capital ni los impuestos ahorrados porque el interés de la deuda es deducible de impuestos.) 22. Gamma Airlines tiene una beta en sus activos de 1.5. La tasa de interés libre de riesgos es del 6%, y la prima de riesgo del mercado es de un 8%. Supongamos que el modelo de precios de los activos de capital es correcto. Gamma paga impuestos a una tasa marginal del 35%. Grafique el costo de capital y el WACC después de impuestos como función de su razón de deuda-capital D/E, desde sin deuda hasta D/E 5 1.0. Suponga también que la deuda de Gamma es libre de riesgos hasta D/E 5 .25. Entonces la tasa de interés se eleva al 6.5% en D/E 5 .5, al 7% en D/E .8 y al 8% en D/E 5 1.0. Al igual que en el problema práctico 21, usted puede suponer que la beta global de la empresa (bA) no se afecta por la estructura de capital ni los impuestos ahorrados porque el interés de la deuda es deducible de impuestos. 23. Considere los tres billetes siguientes: el billete A paga 10 dólares si _________ es electo como presidente; el billete B paga 10 dólares si ________ es electo, y el billete C paga 10 dólares si ninguno de los dos candidatos es electo (llene los espacios usted mismo). ¿Podrían los tres billetes venderse por menos de su valor presente de 10 dólares? ¿Podrían venderse por más? Trate de subastar los billetes. ¿Cuáles son las consecuencias para la proposición 1 de MM? 24. Es frecuente que la gente comunique la noción en que se basa la proposición 1 usando varias analogías de supermercado, por ejemplo: “El valor de un pastel no debe depender de la forma en que se parta”, o “El costo de una gallina entera debe ser igual al costo de comprar por separado dos piernas, dos alas, una pechuga, etcétera”. En realidad, la proposición 1 no funciona en el supermercado. Usted pagará menos por un pastel completo sin cortar que por las rebanadas separadas que compre para completar un pastel. Los supermercados cobran más por las gallinas cuando están partidas. ¿Por qué? ¿Qué costos o imperfecciones hacen que la proposición 1 no funcione en el supermercado? ¿Es probable que estos costos o imperfecciones sean importantes para las corporaciones que emiten títulos en los mercados de capital? Explique. 23. Supongamos que los diseños de nuevos valores pudieran ser patentados.11 El tenedor de la patente podría restringir el uso del nuevo diseño o cobrar regalías a otras empresas por usarlo. ¿Qué efecto tendrían dichas patentes en la teoría de improcedencia de la estructura de capital de MM? 11 Hasta ahora, los diseños de valores no pueden patentarse, pero otras aplicaciones financieras sí han recibido la protección de patentes. Vea J. Lerner, “Where Does State Street Lead? A First Look at Finance Patents”, Journal of Finance 57 (abril de 2002), pp. 901-930. www.FreeLibros.me DESAFÍOS 495 19 1 CAPÍTULO DiECiNUEvE ¿CUÁNTO DEBE ENDEUDARSE UNA EMPRESA? EN EL CAPÍTULO 18 vimos que la política de endeudamiento rara vez importa en mercados de capital que funcionan bien, sin fricciones ni imperfecciones. Pocos administradores financieros aceptarían esa conclusión como guía para sus actividades cotidianas. Si la política de endeudamiento no importa, entonces no deben preocuparse por ella: las decisiones financieras se deberían delegar a subordinados. Pero los administradores financieros sí se preocupan por la política de endeudamiento. En este capítulo se explican los motivos. Si la política de endeudamiento careciera totalmente de importancia, entonces las razones reales para adquirir deuda variarían en forma aleatoria entre las empresas y las industrias. Pero casi todas las aerolíneas, empresas de servicios públicos, bancos y compañías de desarrollo inmobiliario se financian fuertemente con deuda. Y también lo hacen muchas empresas en industrias con mucho aprovechamiento del capital, como las del acero, aluminio, químicos, petróleo y minería. Por otra parte, es raro encontrar una compañía farmacéutica o una agencia de publicidad que no esté financiada de modo predominante por capital. Las fascinantes compañías en crecimiento rara vez contratan mucha deuda, a pesar de su rápida expansión y de sus necesidades de capital casi siempre fuertes. La explicación de estos esquemas depende en parte de elementos no incluidos en el capítulo anterior. En lo fundamental, omitimos los impuestos. Supusimos que las quiebras son baratas, rápidas e indoloras. No es así, y la insolvencia financiera tiene sus costos, incluso si al final se evitan las quiebras. Pasamos por alto los posibles conflictos de interés entre los tenedores de títulos de la empresa. Por ejemplo, no consideramos lo que sucede con los “antiguos” acreedores de la empresa cuando se emite nueva deuda o cuando un cambio en la estrategia de inversiones lleva a la empresa a un negocio de mayor riesgo. También pasaremos por alto los problemas de información que favorecen la deuda sobre el capital cuando se deben captar fondos con la emisión de nuevos títulos. Tampoco incluiremos los incentivos del apalancamiento financiero sobre las decisiones de inversión y de pagos de dividendos tomadas por la administración. Ahora reintegraremos todo lo anterior al escenario: primero los impuestos, luego los costos de quiebra y la insolvencia financiera. Esto nos llevará a los conflictos de interés y a problemas de información e incentivos. Al final tendremos que admitir que la política de endeudamiento sí es importante. Sin embargo, no desecharemos la teoría de MM que tan cuidadosamente desarrollamos en el capítulo 18. Apuntamos a una teoría que combina los elementos de juicio de MM con los impuestos, costos de quiebra e insolvencia financiera, y otras complicaciones diversas. No recaemos en una teoría de las ineficiencias del mercado de capitales. Más bien, queremos ver cómo responden los mercados de capital que funcionan bien a los impuestos y a otras cosas que se abarcan en este capítulo. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 19 ¿Cuánto debe endeudarse una empresa? 19.1 19.1 IMPUESTOS CORPORATIVOS El financiamiento por deuda tiene una ventaja importante de acuerdo con el sistema de impuestos corporativos vigente en Estados Unidos: el interés que la compañía paga es un gasto deducible de impuestos. Así, el rendimiento pagado a los tenedores de bonos escapa a los impuestos a nivel corporativo. En la tabla 19.1 se dan muestras de estados de resultados de la empresa U, que no tiene deuda, y la empresa L, que ha tomado un préstamo de 1 000 dólares a 8%. Los impuestos que debe pagar L son 28 dólares menos que los de U. Es el ahorro fiscal que proporciona la deuda de L. En efecto, el gobierno paga 35% del gasto de interés de L. El ingreso total que L puede pagar a sus tenedores de bonos y accionistas se incrementa esa cantidad. Los ahorros fiscales pueden ser activos valiosos. Supongamos que la deuda de L es fija y permanente (es decir, que la compañía se compromete a refinanciar sus presentes obligaciones de deuda cuando vencen y a renovarlas indefinidamente). Entonces L puede considerar que tendrá una corriente permanente de flujos de efectivo de 28 dólares al año. El riesgo de tales flujos depende sólo de la tasa de impuestos corporativa1 y de la capacidad de L para obtener suficientes ingresos para cubrir los pagos de interés. La tasa de impuestos corporativos ha sido bastante estable, y la capacidad de L para ganar sus pagos de interés debe ser razonablemente segura; de otro modo, no podría haber obtenido préstamos a 8%. Por lo tanto, deberíamos descontar los ahorros fiscales del interés a una tasa relativamente baja. Pero, ¿qué tasa? Un supuesto común es que el riesgo de los ahorros fiscales es el mismo que el de los pagos de interés que los generan. Así que descontamos a 8% la tasa de rendimiento esperada que demandan los inversionistas que tienen en su poder la deuda de la empresa: 28 5 $350 VP(ahorro fiscal) 5 .08 En efecto, el gobierno asume 35% de la obligación de deuda de 1 000 dólares de L. Conforme a estos supuestos, el valor presente del ahorro fiscal es independiente del rendimiento sobre la deuda rD. Éste iguala la tasa de impuestos corporativos Tc multiplicada por la cantidad tomada en préstamo D: Pago de interés 5 rendimiento de la deuda 3 cantidad del préstamo 5 rD 3 D VP(ahorro fiscal) 5 5 tasa de impuestos corporativos 3 pago de interés rendimiento esperado en la deuda Tc(rDD) 5 TcD rD Desde luego, el ahorro fiscal es menor si la empresa no planea tomar prestada una cantidad fija permanente,2 o puede no tener suficiente ingreso gravable como para usar los ahorros fiscales correspondientes.3 1 Use siempre la tasa marginal de impuestos corporativos, no la tasa promedio. Las tasas promedio a menudo son mucho más bajas que las tasas marginales por la depreciación acelerada y otros ajustes fiscales. En el caso de las grandes corporaciones, la tasa marginal suele tomarse como la tasa estatutaria, que era de 35% cuando se escribió este capítulo (2007). Sin embargo, la tasa marginal efectiva puede ser menor que la tasa estatutaria, especialmente en el caso de compañías más pequeñas, de mayor riesgo, que no pueden tener la certeza de ganar ingreso gravable en el futuro. 2 En este ejemplo, suponemos que la cantidad de deuda es fija y estable al paso del tiempo; por lo que el supuesto alternativo natural es una razón fija de la deuda al valor de la firma. Si la razón es fija, entonces el nivel de deuda y la cantidad de ahorros fiscales por el interés fluctuarán conforme fluctúe el valor de la empresa. En este caso, no se pueden descontar los ahorros fiscales por el interés proyectados al costo de la deuda. Expondremos detalladamente este punto en el capítulo siguiente. 3 Si el ingreso de L no cubre el interés en algún año futuro, el escudo fiscal no se pierde necesariamente. L puede trasladar hacia atrás la pérdida y recibir una devolución de impuestos hasta por la cantidad pagada en los dos años www.FreeLibros.me 497 498 QUiNTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital T A b L A 19.1 La deducibilidad del interés gravable incrementa el ingreso total que se puede pagar a tenedores de bonos y accionistas. Estado de resultados Estado de resultados de la empresa U de la empresa L Utilidades antes de interés e impuestos Interés pagado a tenedores de bonos Ingreso antes de impuestos Impuestos a 35% Ingreso neto para los accionistas Ingreso total para tenedores de bonos y accionistas Ahorro fiscal por el interés (.35 3 interés) T A b L A 19.2 $1 000 0 1 000 350 $ 650 $1 000 80 920 322 $ 598 $0 1 650 5 $650 $0 $80 1 598 5 $678 $28 Balance normal (valores de mercado) Balances normal y ampliado a valor de mercado. En un balance normal los activos se valúan después de impuestos. En el balance ampliado, los activos se valúan antes de impuestos y el valor de la reclamación de impuestos por parte del gobierno se reconoce en el lado derecho. Los ahorros fiscales son valiosos porque reducen los derechos de cobro del gobierno. Valor de los activos (valor presente de los flujos de efectivo después de impuestos) Activos totales Deuda Capital Valor total Balance ampliado (valores de mercado) Valor de activos antes de impuestos (valor presente de los flujos de efectivo antes de impuestos) Total de activos antes de impuestos Deuda Cobro del gobierno (valor presente de impuestos futuros) Capital Valor total antes de impuestos ¿Cómo contribuyen los ahorros fiscales de intereses al valor del capital social de los accionistas? La proposición 1 de MM equivale a decir que el valor de un pastel no depende de la forma en que se corte. El pastel representa los activos de la empresa y las rebanadas son los derechos sobre la deuda y el capital social. Si mantenemos constante el pastel, entonces una moneda de deuda significa un dólar menos de valor del capital social. Pero en realidad hay una tercera rebanada, la del gobierno. Observemos la tabla 19.2. Muestra un balance ampliado con un valor de activos antes de impuestos a la izquierda y el valor de los derechos del gobierno a los impuestos reconocidos como un pasivo en el lado derecho. MM dirían que de todos modos el valor del pastel (en este caso, el valor de los activos antes de impuestos) no cambia con la forma de cortarlo. Pero obviamente cualquier cosa que la empresa haga para reducir el tamaño de la rebanada del gobierno beneficia a los accionistas. Una cosa que puede hacer es tomar dinero prestado, lo que reduce su cuenta de impuestos y, como vimos en la tabla 19.1, incrementa los flujos de efectivo para los inversionistas en deuda y capital. El valor de la empresa después de impuestos (la suma de los valores de su deuda y capital como se muestran en un balance normal a valor de mercado) sube por su ahorro fiscal. Reconstrucción de la estructura de capital de Merck Merck es una empresa grande y exitosa que contrata poca deuda de largo plazo. La tabla 19.3a) muestra los balances simplificados en libros y a valor de mercado de Merck en diciembre de 2005. anteriores. Si L ha incurrido en una serie de pérdidas consecutivas, por lo que no tiene pagos de impuestos que se le puedan devolver, entonces las pérdidas se pueden trasladar hacia delante y usarse para proteger el ingreso en años posteriores. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 19 ¿Cuánto debe endeudarse una empresa? T A b L A 19.3a) Valor contable (o en libros) Capital neto de trabajo $ 7 746 $ 5 126 8 500 Activos de largo plazo Total de activos 23 796 $31 542 17 916 $31 542 Deuda de largo plazo Otros pasivos de largo plazo Capital social Valor total Valor de mercado Capital neto de trabajo VP de ahorro fiscal de interés Activos de largo plazo Total de activos $ 7 746 1 974 $ 5 126 8 500 73 315 $83 035 69 409 $83 035 Deuda de largo plazo Otros pasivos de largo plazo Capital social Valor total $ 7 746 $ 6 126 8 500 Activos de largo plazo Total de activos 23 796 $31 542 16 916 $31 542 Balance simplificado de Merck a diciembre de 2005 (cifras en millones). Notas: 1. El valor de mercado es igual al valor contable para el capital neto de trabajo, la deuda de largo plazo, y para otros pasivos de largo plazo. El valor de mercado del capital social 5 número de acciones multiplicado por el precio de cierre para diciembre de 2005. La diferencia entre los valores de mercado y contable de los activos de largo plazo es igual a la diferencia entre los valores de mercado y contable del capital social. 2. El VP del ahorro fiscal del interés supone una deuda fija, perpetua, con una tasa de impuestos de 35%. T A b L A 19.3b) Valor contable (o en libros) Capital neto de trabajo Deuda de largo plazo Otros pasivos de largo plazo Capital social Valor total Balance simplificado de Merck con una deuda adicional de largo plazo por 1 000 millones de dólares sustituida con capital de los accionistas (cifras en millones). Valor de mercado Capital neto de trabajo VP de ahorro fiscal de interés Activos de largo plazo Total de activos $ 7 746 2 324 $ 6 126 8 500 73 315 $83 385 68 759 $83 385 499 Deuda de largo plazo Otros pasivos de largo plazo Capital social Valor total Supongamos que usted fuera el director financiero de Merck que asume la responsabilidad total de la estructura de capital. Usted decide tomar un crédito adicional por 1 000 millones de dólares en forma permanente y usar esos recursos para recomprar acciones. La tabla 19.3b) muestra los nuevos balances. La versión en libros simplemente registra 1 000 millones de dólares más en la deuda de largo plazo y 1 000 millones de dólares menos en capital social. Pero sabemos que los activos de Merck deben valer más porque se ha reducido su cuenta de impuestos 35% por el interés de la nueva deuda. En otras palabras, Merck incrementa su VP(ahorro fiscal), que vale TcD 5 .35 3 $1 000 millones 5 $350 millones. Si la teoría de MM es válida excepto por los impuestos, el valor de la empresa se debe incrementar en 350 millones a 83 385 millones de dólares. El capital social de Merck acaba valiendo 68 759 millones de dólares. Entonces, compramos acciones por 1 000 millones de dólares, pero el valor del capital social de Merck ha caído sólo 650 millones de dólares. Por lo tanto, los accionistas de Merck se deben haber beneficiado con 350 millones de dólares. No está mal para un día de trabajo.4 4 Adviértase que mientras los bonos se vendan a precio justo, todos los beneficios del escudo fiscal van a los accionistas. www.FreeLibros.me 500 QUiNTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital MM y los impuestos Acabamos de desarrollar una versión de la proposición 1 de MM según su propia corrección para reflejar los impuestos corporativos al ingreso.5 La nueva proposición es Valor de la empresa 5 valor si toda está financiada por capital 1 VP(ahorro fiscal) En el caso especial de que la deuda sea permanente, Valor de la empresa 5 valor si sólo está financiada por capital 1 TcD Nuestra cirugía financiera imaginaria de Merck nos ofrece una ilustración perfecta del problema inherente a esta teoría “corregida”. Esos 350 millones de dólares arribaron con mucha facilidad; parece que se viola la ley de que no hay máquinas de hacer dinero. Y si los accionistas de Merck están más ricos con una deuda corporativa de 6 126 millones de dólares, ¿por qué no con una de 7 126 o de 17 216 dólares? ¿En qué nivel debe Merck dejar de pedir prestado? Nuestra fórmula indica que el valor de la empresa y la riqueza de los accionistas seguirán subiendo conforme D se incrementa. La política óptima de endeudamiento parece ser vergonzosamente exagerada: todas las empresas deberían estar financiadas 100% con deuda. MM no eran tan fanáticos al respecto. Nadie esperaría que la fórmula se aplicara a razones extremas de endeudamiento. Hay varias razones por las que nuestros cálculos sobrestiman el valor de los ahorros fiscales de intereses. Primero, es un error pensar que la deuda es fija y perpetua; la capacidad de una empresa para manejar deuda cambia al paso del tiempo, según fluctúan las utilidades y el valor de la empresa. Segundo, muchas empresas tienen tasas marginales de impuestos de menos de 35%. Tercero, no se pueden usar los ahorros fiscales si no hay utilidades futuras que proteger, y ninguna empresa puede estar absolutamente segura de ello. Pero ninguna de estas salvedades explica por qué compañías como Merck sobreviven y prosperan incluso con poca deuda. Es difícil creer que los administradores financieros de Merck se hayan confundido. Desde luego, una política conservadora de endeudamiento puede ser de gran ayuda cuando una compañía sufre un contratiempo inesperado. Para Merck, ese contratiempo llegó en septiembre de 2004, cuando quedó claro que su analgésico de mayor éxito Vioxx incrementaba el riesgo de sufrir ataques cardiacos en algunos pacientes. Cuando Merck retiró Vioxx del mercado, perdió miles de millones de dólares en ingresos futuros y tuvo que gastar o destinar a una reserva casi 1 000 millones de dólares para costas legales. Pero quedó intacta la reputación de la compañía y conservó amplios flujos de efectivo para financiar todas sus inversiones, incluyendo investigación y desarrollo, y mantuvo el pago regular de sus dividendos. Pero si Merck tenía esa fortaleza financiera después de la pérdida de Vioxx, ¿era excesivamente conservadora su política de endeudamiento antes de la pérdida? ¿Por qué dejó pasar la oportunidad de tomar créditos por unos cuantos miles de millones más (como en la tabla 19.3b), sustituyendo con interés deducible de impuestos el ingreso gravable de los accionistas? Parece que nosotros mismos nos hemos metido en un callejón sin salida. Pero puede haber dos formas de salir: 1. Tal vez un examen más completo del sistema estadounidense de impuestos corporativos y personales descubra una desventaja fiscal en los préstamos corporativos, lo que cancela el valor presente del ahorro fiscal del interés. 2. Puede ser que las empresas que toman préstamos incurran en otros costos; por ejemplo, costos de quiebra. Ahora exploraremos estas dos vías de escape. 5 Los escudos fiscales por interés aparecen en el artículo original de MM, F. Modigliani y M.H. Miller, “The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment”, American Economic Review 48 (junio de 1958) pp. 261296. El procedimiento de valuación utilizado en la tabla 19.3b) se presentó en su artículo de 1963 “Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction”, American Economic Review 53 (junio de 1963) pp. 433-443. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 19 ¿Cuánto debe endeudarse una empresa? 19.2 19.2 501 IMPUESTOS CORPORATIVOS Y PERSONALES Cuando se introducen los impuestos personales, el objetivo de la empresa ya no es minimizar la cuenta de impuestos corporativos; la empresa debe tratar de minimizar el valor presente de todos los impuestos pagados sobre los ingresos corporativos. “Todos los impuestos” incluye los impuestos personales pagados por tenedores de bonos y accionistas. En la figura 19.1 se ilustra la forma en que el apalancamiento afecta los impuestos corporativos y personales. Dependiendo de la estructura de capital de una empresa, un dólar de ingresos operativos se acumula para los inversionistas como interés de la deuda o como renta del capital (dividendos o ganancias de capital). Es decir, el dólar puede seguir cualquiera de las dos rutas de la figura 19.1. Vea que en la figura 19.1 se distingue entre Tp, la tasa de impuestos personales sobre el interés, y TpE, la tasa efectiva de impuestos personales sobre el ingreso del capital. Esta tasa bien puede estar por debajo de Tp, lo que depende de la mezcla de dividendos y ganancias de capital obtenida por los accionistas. La tasa marginal máxima sobre los dividendos y las ganancias de capital es ahora (2007) sólo de 15%, mientras que la tasa máxima en otros ingresos, incluyendo el ingreso de intereses, es 35%. Asimismo, se pueden diferir los impuestos a las ganancias de capital hasta que las acciones se vendan, de modo que la tasa máxima efectiva a las ganancias de capital suele ser menor a 15%. El objetivo de la empresa debería ser disponer su estructura de capital de manera que maximice su utilidad después de impuestos. Usted puede ver en la figura 19.1 que el endeudamiento corporativo es mejor si (1 2 Tp) es mayor que (1 2 TpE) 3 (1 2 Tc ); en cualquier otro caso, es peor. La ventaja relativa de impuestos de la deuda sobre el capital es Ventaja relativa de impuestos de la deuda 5 1 2 Tp (1 2 TpE)(1 2 Tc) F i g U R A 19.1 Ingreso operativo $1.00 Pagado como interés O pagado como renta de las acciones Impuestos corporativos Ninguno Ingreso después de impuestos corporativos $1.00 $1.00 –Tc Tp TpE ( 1.00 –Tc ) Impuestos personales Ingreso después de impuestos (1.00 –Tp ) A los tenedores de bonos Tc 1.00 –Tc –TpE ( 1.00 –Tc ) =(1.00 –TpE )(1.00 –Tc ) A los accionistas www.FreeLibros.me La estructura de capital de la empresa determina si la utilidad de operación se paga como interés o como renta del capital. El interés se grava sólo a nivel personal. La renta del capital se grava tanto a nivel corporativo como personal. Sin embargo, TpE, la tasa de impuestos personales sobre la renta del capital, puede ser menor que Tp, la tasa de impuestos personales sobre la renta por intereses. 502 QUiNTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital Esto apunta a dos casos especiales. Primero, supongamos que el ingreso por deuda y capital se grava a la misma tasa personal efectiva. Pero con TpE 5 Tp, la ventaja relativa depende sólo de la tasa corporativa: Ventaja relativa 5 1 2 Tp (1 2 TpE)(1 2 Tc) 5 1 1 2 Tc En este caso podemos olvidar los impuestos personales. La ventaja fiscal de los préstamos corporativos es exactamente la misma que MM calcularon.6 No tienen que suponer la eliminación de los impuestos personales. Su teoría de deuda e impuestos requiere sólo que la deuda y el capital se graven a la misma tasa. El segundo caso especial ocurre cuando los impuestos corporativos y personales se cancelan para hacer que la política de endeudamiento pierda importancia. Esto requiere 1 2 Tp 5 (1 2 TpE)(1 2 Tc) Este caso sucede sólo si Tc, la tasa de impuesto corporativo, es menor que la tasa personal Tp y si TpE, la tasa efectiva sobre la renta de las acciones, es pequeña. Merton Miller exploró esta situación en una época en que las tasas de impuestos estadounidenses al interés y a los dividendos eran mucho mayores que ahora, pero no entraremos aquí en estos detalles de su análisis.7 En cualquier caso, parece que tenemos una sencilla regla de decisión práctica. Se debe disponer la estructura de capital de la empresa de modo que se desvíe la utilidad de operación por la ruta de la figura 19.1 donde el impuesto sea el más bajo. Desafortunadamente no es tan simple como parece. ¿Qué es TpE, por ejemplo? Es probable que el grupo de inversionistas de cualquier gran corporación incluya inversionistas exentos de impuestos (como fondos de pensiones o patrimonios de universidades), así como millonarios. Quedan mezcladas todas las posibles categorías de causantes. Y sucede lo mismo con Tp, la tasa personal de impuestos sobre el interés. Los bonos de una gran corporación “promedio” podrían estar en manos de un fondo de pensiones libre de impuestos, pero muchos inversionistas que pagan impuestos también tienen deuda corporativa. Algunos inversionistas podrían estar mucho más contentos de comprar su deuda que otros. Por ejemplo, no debería haber problemas para inducir a un fondo de pensiones a que preste dinero; estos fondos no tienen que preocuparse por los impuestos personales. Pero los inversionistas que sí pagan impuestos pueden ser mucho más reticentes a tener deudas y se sentirán dispuestos sólo si se les paga una tasa de interés mucho más alta. Los inversionistas que pagan impuestos sobre el interés a la tasa máxima de 35% pueden sentirse más renuentes a mantener esta deuda. Preferirán tener acciones comunes o bonos exentos de impuestos emitidos por gobiernos estatales o municipales. Para determinar la ventaja fiscal neta de la deuda, las compañías tendrían que conocer las tasas de impuestos que corresponden al inversionista marginal; es decir, un inversionista al que le da igual si tiene deuda que si tiene capital. Esto vuelve difícil poner una cifra precisa sobre el beneficio fiscal, pero de todos modos nos permite hacer un cálculo burdo. Consideremos una compañía grande que paga dividendos, como 6 Desde luego, los impuestos personales reducen el monto en dinero de los escudos fiscales por el interés pagado por las corporaciones, pero la tasa descontada apropiada para los flujos de efectivo después de los impuestos personales también es más baja. Si los inversionistas están dispuestos a prestar a un rendimiento potencial antes de impuestos personales de rD, entonces también deben estar dispuestos a aceptar un rendimiento después de impuestos personales de rD(1 2 Tp), donde Tp es la tasa marginal de impuestos personales. Así que podemos calcular el valor después de impuestos personales del escudo fiscal en la deuda permanente. Tc 3 rDD 3 (1 2 Tp ) VP (ahorro fiscal) 5 __ 5 Tc D rD 3 (1 2 Tp) Esto nos regresa a nuestra fórmula previa para el valor de la empresa: 7 Valor de la empresa 5 valor si se financia toda por capital 1 TcD Vea M.H. Miller, “Debt and Taxes”, Journal of Finance 32 (mayo de 1977), pp. 261-276. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 19 ¿Cuánto debe endeudarse una empresa? Merck. La razón de pago de los dividendos de Merck ha promediado 65%, así que por cada dólar de ingresos, se paga 0.65 dólares como dividendos y 0.35 dólares como ganancias de capital. Supongamos que el inversionista marginal se halla en la clasificación más alta del pago de impuestos, pagando 35% en intereses y 15% en dividendos y ganancias de capital. Supongamos que el cobro diferido de las ganancias de capital recorta a la mitad efectiva tales ganancias, a 15/2 5 7.5%. Por lo tanto, si el inversionista invierte en acciones comunes de Merck, el impuesto sobre cada dólar de ingreso de capital es TpE 5 (.65 3 15) 1 (.35 3 7.5) 5 12.4%. Ahora podemos calcular el efecto de dividir un dólar de ingreso en cada una de las dos ramas de la figura 19.1: Ingreso antes de impuestos Menos deuda corporativa a Tc 5 .35 Ingreso después de impuestos corporativos Impuestos personales a Tp 5 .35 y TpE 5 .124 Ingreso después de impuestos Interés Ingreso por capital accionario $1.00 $1.00 0 1.00 .35 .65 .35 $ .65 .081 $ .569                  Ventaja para la deuda5 $.081 La ventaja para el financiamiento por deuda aparece alrededor de 0.08 por dólar. Debemos destacar que nuestro cálculo burdo es simplemente eso. Pero resulta interesante observar de qué manera la ventaja fiscal de la deuda se reduce cuando incluimos la tasa relativamente baja de impuestos personales en el ingreso por capital. La mayor parte de los administradores financieros cree que el endeudamiento corporativo tiene una moderada ventaja fiscal, por lo menos en el caso de las compañías que están razonablemente seguras de que pueden usar ahorros fiscales corporativos. Para las compañías que no se pueden beneficiar de los ahorros fiscales corporativos es probable que esto signifique una desventaja fiscal moderada. ¿Las compañías hacen uso cabal de los ahorros fiscales de intereses? John Graham argumenta que no es así. Sus estimaciones sugieren que una corporación común que paga impuestos podría agregar hasta 7.5% al valor de la empresa si apalanca bien una tasa de deuda que todavía sea conservadora.8 No se trata de simples operaciones de morralla. Por lo tanto, parece que los administradores financieros han pasado por alto de todos modos algunos ahorros fiscales fáciles. Tal vez detectaron alguna desventaja con mayor endeudamiento. Ahora exploraremos esta segunda ruta de escape. 19.3 COSTOS DE LA INSOLVENCIA FINANCIERA La insolvencia financiera ocurre cuando las promesas a los acreedores no se cumplen o se cumplen con dificultad. Algunas veces se pueden comparar estas insolvencias con patinar sobre hielo muy delgado. Como veremos, la insolvencia financiera es costosa. Los inversionistas saben que las empresas apalancadas pueden caer en insolvencia financiera, y esa situación les preocupa, lo cual se refleja en el valor actual de mercado de los títulos de la empresa apalancada. Así, el valor de la empresa se puede dividir en tres partes: Valor de Valor si se financia VP (de los costos de la empresa 5 todo con capital 1 VP (del ahorro fiscal) 2 la insolvencia financiera) 8 Las estimaciones de Graham de las empresas individuales reconocen tanto la incertidumbre en las utilidades futuras como la existencia de ahorros fiscales no referentes a impuestos. Vea J.R. Graham, “How Big Are the Tax Benefits of Debt?”, Journal of Finance 55 (octubre de 2000), pp. 1901-1941. www.FreeLibros.me 503 504 QUiNTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital F i g U R A 19.2 Valor de mercado El valor de la empresa es igual a su valor si se financia toda por capital más el VP del ahorro fiscal menos el VP de los costos de insolvencia financiera. De acuerdo con la teoría del equilibrio de la estructura de capital, el administrador financiero debe elegir la razón de deuda que maximice el valor de la empresa. VP de los costos de la insolvencia financiera VP del ahorro fiscal Valor si se financia todo por capital Razón óptima de deuda Razón de deuda Los costos de la insolvencia financiera dependen de la probabilidad de que suceda y la magnitud de los costos en los que se incurriría si realmente ocurre. En la figura 19.2 se muestra la forma en la relación de intercambio entre los beneficios fiscales y el costo de insolvencia financiera determina la estructura óptima de capital. El VP del ahorro fiscal se incrementa al principio conforme la empresa obtiene más créditos. A niveles moderados de endeudamiento, la probabilidad de que haya insolvencia financiera es intrascendente, por lo que el VP de los costos de insolvencia financiera es pequeño y dominan las ventajas fiscales. Pero en algún punto la probabilidad de insolvencia financiera se incrementa rápidamente con los préstamos adicionales; los costos de la insolvencia comienzan a llevarse a dentelladas el valor de la empresa. Asimismo, si ésta no puede estar segura de beneficiarse del ahorro fiscal corporativo, es probable que mengüe la ventaja en impuestos de contraer deuda adicional y al final desaparezca. El óptimo teórico se alcanza cuando el valor presente de los ahorros en impuestos generados por préstamos adicionales queda cancelado por los incrementos en el valor presente de los costos de la insolvencia. Esto es lo que se conoce como teoría del intercambio de la estructura de capital. Los costos de la insolvencia financiera abarcan varios rubros. A continuación identificaremos estos costos y trataremos de entender qué los provoca. Costos de quiebra Rara vez escuchará usted que se digan cosas agradables de las quiebras corporativas. Pero hay algo bueno en casi todo. Las quiebras corporativas ocurren cuando los accionistas ejercen su derecho de incumplimiento. Ese derecho es valioso; cuando una empresa se mete en problemas, la responsabilidad limitada permite que los accionistas se desinteresen y le dejen todos los problemas a los acreedores. Los antes acreedores se convierten en los nuevos accionistas y los anteriores accionistas se quedan sin nada. En el sistema legal estadounidense, todos los accionistas de las corporaciones disfrutan en forma automática de una responsabilidad limitada. Pero supongamos que no fuera así. Supongamos que hay dos empresas con activos y operaciones idénticas. Cada empresa tiene deuda en circulación, y cada una prometió pagar 1 000 dólares (principal e interés) el año próximo. Pero sólo una de las empresas, Ace Limited, goza de la res- www.FreeLibros.me CAPÍTULO 19 ¿Cuánto debe endeudarse una empresa? ACE LIMITED (responsabilidad limitada) Pago a los tenedores de bonos ACE UNLIMITED (responsabilidad ilimitada) Pago a los tenedores de bonos Pago 1 000 Pago 1 000 500 500 Valor de los activos 1 000 Pago a los accionistas 500 Valor de los activos 1 000 Pago a los accionistas Pago 1 000 1 000 0 Valor de 0 los activos 500 1 000 Pago 500 1 000 Valor de los activos –500 –1 000 –1 000 F i g U R A 19.3 Comparación de la responsabilidad limitada e ilimitada de dos empresas que en los demás aspectos son idénticas. Si el valor de los activos de las dos empresas es de menos de 1 000 dólares, los accionistas de Ace Limited dejan de pagar y los tenedores de sus bonos se apoderan de los activos. Los accionistas de Ace Unlimited conservan los activos, pero deben buscar en sus bolsillos la forma de pagar a los tenedores de sus bonos. El pago total para accionistas y tenedores de bonos es el mismo para ambas empresas. ponsabilidad limitada. La otra compañía, Ace Unlimited, no la tiene; sus accionistas tienen una responsabilidad personal por la deuda corporativa.9 En la figura 19.3 se comparan los posibles pagos para el año próximo a acreedores y accionistas de estas dos empresas. La única diferencia ocurre cuando el valor de los activos del año próximo resulta ser menor a 1 000 dólares. Supongamos que el año siguiente los activos de cada compañía valen sólo 500 dólares. En este caso, Ace Limited deja de pagar. Sus accionistas se retiran; su pago es cero. Los tenedores de bonos obtienen los activos que valen 500 dólares. Pero los accionistas de Ace Unlimited no se pueden retirar. Tienen que aportar 500 dólares, la diferencia entre el valor de los activos y el valor de la reclamación de los tenedores de bonos. La deuda se paga, pase lo que pase. 9 Ace Unlimited podría ser una sociedad o una empresa de un solo dueño. www.FreeLibros.me 505 506 QUiNTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital F i g U R A 19.4 Pago total a los tenedores de títulos de Ace Limited. Hay un costo de quiebra de 200 en caso de incumplimiento (área sombreada). Pago combinado a accionistas y acreedores Pago 1 000 Costo de quiebra, 200 (Pago prometido a los tenedores de bonos) 200 1 000 Valor de los activos Supongamos que Ace Limited quiebra. Desde luego, sus accionistas están molestos por el hecho de que su empresa valga tan poco, pero ése es un problema de operación que no tiene nada que ver con el financiamiento. Dado un mal desempeño de operación, el derecho a declararse en quiebra —el derecho a no cumplir con los pagos pactados— es un privilegio valioso. Como se muestra en la figura 19.3, los accionistas de Ace Limited están en mejor situación que los de Ace Unlimited. Este ejemplo ilustra un error que la gente comete al pensar en los costos de las quiebras. Se cree que son como funerales corporativos. Los dolientes (acreedores y especialmente los accionistas) reflexionan sobre el triste estado actual de la empresa. Piensan en cuánto valían antes sus títulos y lo poco que queda de ellos. Además, creen que el valor perdido es un costo de quiebra. Es un error. La baja en el valor de los activos es lo que realmente duele. Eso no tiene necesariamente relación con el financiamiento. La quiebra es simplemente un mecanismo legal para que los acreedores tomen el control cuando la baja en el valor de los activos dispara el incumplimiento. La quiebra no es la causa de la baja de valor, es su resultado. Tenga cuidado de no invertir la relación causal. Cuando una persona muere, no citamos la ejecución del testamento como causa de la muerte. Dijimos que la quiebra es un mecanismo legal que permite a los acreedores tomar el control cuando una empresa cae en incumplimiento. Los costos de quiebra son los costos de usar este mecanismo. En la figura 19.3 no se muestra ningún costo de quiebra. Note que sólo Ace Limited puede dejar de cumplir y declararse en quiebra. Pero independientemente de lo que suceda con el valor de los activos, el pago combinado para los tenedores de bonos y accionistas de Ace Limited es siempre el mismo que el pago combinado a los tenedores de bonos y accionistas de Ace Unlimited. Así, los valores totales de mercado de las dos empresas ahora (este año) deben ser idénticos. Desde luego, las acciones de Ace Limited valen más que las de Ace Unlimited dado el derecho de Ace Limited a incumplir. En consecuencia, la deuda de Ace Limited tiene un valor correspondiente menor. Nuestro ejemplo no pretende ser estrictamente realista, pues cualquier acción que incluya tribunales y abogados no puede ser libre. Supongamos que los costos de tribunales y legales son de 200 dólares si Ace Limited cae en incumplimiento. Los costos legales se pagan del valor restante de los activos de Ace. Así, si el valor de los activos resulta ser de 500 dólares, los acreedores terminarán sólo con 300 dólares. En la figura 19.4 se muestra el pago total del valor de los activos a tenedores y accionistas ya descontando este costo de quiebra. Ace Limited, al emitir deuda de riesgo, ha dado a abogados www.FreeLibros.me CAPÍTULO 19 ¿Cuánto debe endeudarse una empresa? y al sistema de tribunales derechos sobre la empresa si ésta deja de cumplir. El valor de mercado de la empresa se reduce por un monto igual al valor presente de este derecho. Es fácil ver la forma en que el mayor apalancamiento afecta el valor presente de los costos de insolvencia financiera. Si Ace Limited contrae más préstamos, incrementa la probabilidad de incumplimiento y el valor del derecho de los abogados. Incrementa el VP (costos de insolvencia financiera) y reduce el valor actual de mercado de Ace. Los costos de quiebra salen del bolsillo de los accionistas. Los acreedores anticipan los costos y anticipan que ellos los pagarán si hay incumplimiento. Por esta razón, demandan una compensación previa que adopta la forma de mayores pagos cuando la empresa no incurre en incumplimiento; es decir, demandan la promesa de una mayor tasa de interés. Esto reduce los posibles pagos a los accionistas y reduce el valor presente de mercado de sus acciones. Evidencia sobre los costos de quiebra Los costos de quiebra pueden incrementarse con rapidez. Cuando United Airlines quebró, pagó más de 350 millones de dólares a abogados, contadores y consultores.10 Enron estableció un récord con costos legales, contables y otros costos profesionales de casi 1 000 millones de dólares. Los honorarios profesionales de otra compañía de energía en dificultades, Mirant Corp., fueron un poco más moderados. La “tasa de gasto” por los honorarios pagados durante el primer año del proceso de quiebra de Mitrant fue de 120 a 140 millones de dólares.11 Tan enormes como pueden parecer tales cifras, no son ni una fracción importante del valor de los activos de las compañías. Por ejemplo, los pagos incurridos al respecto por Eastern Airlines significaron sólo 3.5% de sus activos cuando entró en quiebra, o casi el equivalente de un jumbo jet. Lawrence Weiss, quien estudió 31 empresas que quebraron entre 1980 y 1986, encontró costos promedio de alrededor de 3% del valor total en libros y 20% del valor de mercado del capital social en el año previo a la quiebra. Un estudio realizado por Edward Altman concluyó que los costos eran similares para compañías de ventas al menudeo, pero mayores para compañías industriales. Asimismo, las quiebras consumen una mayor parte del valor de los activos en las compañías pequeñas, a diferencia de las grandes. Hay economías de escala significativas cuando una empresa quiebra.12 Un estudio de Andrade y Kaplan de una muestra de compañías en dificultades y muy apalancadas estimó que los costos de insolvencia financiera sumaban de 10 a 20% del valor de mercado de las empresas antes de que se metieran en dificultades, aunque les pareció difícil decidir si estos costos eran causados por insolvencia financiera o fueron los reveses de negocios los que llevaron a la insolvencia.13 Costos directos e indirectos de la quiebra Hasta ahora hemos examinado los costos directos (es decir, legales y administrativos) de las quiebras. Pero también hay costos indirectos, que es casi imposible medir aunque tenemos pruebas circunstanciales que revelan su importancia. 10 “Bankruptcy Lawyers Flying High: Airlines’ Woes Mean Big Paydays For Consultants and Law Firms; Partner’s $177 000 Bill for August”, The Wall Street Journal, 21 de octubre de 2005, p. C1. 11 “Enron Bankruptcy Specialist to File for Additional Payment; On Top of $63.4 Million, ‘Success Fee’ to Be Sought of Additional $25 million, “ The Wall Street Journal, 3 de septiembre de 2004, p. A2; y “Mirant Bankruptcy Legal Fees Seen Topping $120 Million”, Reuters, 20 de enero de 2004. 12 El primer estudio sobre los costos de quebrar es de J.B. Warner, “Bankruptcy Costs: Some Evidence”, Journal of Finance 26 (mayo de 1977), pp. 337-348. Los estudios de Weiss y Altman son L.A. Weiss, “Bankruptcy Resolution: Direct Costs and Violation of Priority of Claims”, Journal of Financial Economics 27 (octubre de 1990), pp. 285-314; y E.I. Altman, “A Further Investigation of the Bankruptcy Cost Question”, Journal of Finance 39 (septiembre de 1984), pp. 1067-1089. 13 G. Andrade y S.N. Kaplan, “How Costly Is Financial (not Economic) Distress? Evidence from Highly Leveraged Transactions That Became Distressed”, Journal of Finance 53 (octubre de 1998), pp. 1443-1493. www.FreeLibros.me 507 508 QUiNTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital No es fácil administrar una empresa en quiebra. Se requiere el consentimiento del tribunal correspondiente para tomar muchas decisiones rutinarias de negocios, como la venta de activos o la inversión en nueva maquinaria. En las condiciones más favorables, requiere tiempo y esfuerzo; en las peores, los acreedores estorban las propuestas porque tienen poco interés en la prosperidad de largo plazo de la compañía y prefieren que el dinero se les pague a ellos. Algunas veces el problema es a la inversa: el tribunal de quiebras está tan ansioso de mantener viva y en operación a la compañía que permite que ésta realice actividades con VPN negativo. Cuando Eastern Airlines entró a la “protección” del tribunal de quiebras en 1989, todavía tenía rutas valiosas, lucrativas y activos vendibles, como aviones e instalaciones en los aeropuertos. Los acreedores hubieran quedado mejor servidos con una liquidación rápida, lo que probablemente hubiera generado suficiente efectivo como para pagar todas las deudas y a los accionistas preferentes. Pero el juez de quiebras estaba muy interesado en que los aviones de Eastern se mantuvieran volando a toda costa, así que permitió que la compañía vendiera muchos de sus activos para pagar enormes pérdidas de operación. Cuando Eastern cerró en definitiva después de dos años, no sólo estaba en quiebra, sino que era insolvente en lo administrativo: casi no había quedado nada para los acreedores y a la compañía se le estaba agotando el dinero para cubrir los gastos legales.14 No sabemos cuánto importa la suma de los costos directos e indirectos de las quiebras. Sospechamos que es una cifra significativa, en particular en el caso de grandes empresas cuyos procedimientos de quiebra son largos y complejos. Tal vez la mejor prueba es la renuencia de los acreedores a forzar una quiebra. En principio, quedarían mejor si terminan con la agonía y se aseguran los activos tan pronto como sea posible. Sin embargo, es frecuente que los acreedores pasen por alto el incumplimiento con la esperanza de preservar la compañía en tiempos difíciles. En parte, esto lo hacen para evitar los costos de una quiebra.15 Un viejo refrán financiero dice: “Consiga un préstamo de 1 000 dólares y tendrá un banquero. Consiga un préstamo por 10 000 000 de dólares y tendrá un socio.” En toda esta exposición de los costos de las quiebras hemos dicho muy poco sobre los procedimientos correspondientes. Los vamos a describir en el capítulo 33. insolvencia financiera sin quiebra No todas las compañías que están en problemas quiebran. Mientras la empresa pueda raspar suficiente efectivo como para pagar el interés sobre su deuda, puede ser capaz de posponer la quiebra durante muchos años. Al final, la compañía se puede recuperar, pagar sus deudas y escapar totalmente del riesgo de quiebra. Pero el simple amago de insolvencia financiera puede ser costoso para una empresa amenazada. Clientes y proveedores tienen más cuidado cuando hacen negocios con una empresa que puede no durar mucho. Los clientes se preocupan del valor de reventa y de la disponibilidad de partes y servicio (¿compraría usted un auto nuevo de un fabricante que se dirige a la quiebra?). A los proveedores no les simpatiza la idea de darle servicio a la cuenta de una empresa en problemas y pueden demandar el pago inmediato por sus productos. Los posibles empleados no quieren contratarse y el personal actual se ausenta de su lugar para presentarse a entrevistas de empleo en otros lados. 14 Vea L.A. Weiss y K.H. Wruck, “Information Problems, Conflicts of Interest, and Asset Stripping: Chapter 11’s Failure in the Case of Eastern Airlines”, Journal of Financial Economics 48 (1998), pp. 55-97. 15 Hay otra causa. A los acreedores no siempre se les da absoluta prioridad en las bancarrotas. Absoluta prioridad significa que los acreedores deben recibir su pago completo antes de que los accionistas reciban un centavo. Algunas veces se negocian reorganizaciones que dan algo a cada uno, aun cuando a los acreedores no se les pague completo. Así que los acreedores nunca pueden tener la seguridad de la suerte que correrán si una empresa quiebra. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 19 ¿Cuánto debe endeudarse una empresa? Un fuerte endeudamiento, y con ello un alto riesgo financiero, también parece reducir el apetito de las empresas por los negocios arriesgados. Por ejemplo, Luigi Zingales estudió los altibajos de las compañías camioneras estadounidenses después de que esta industria se desreguló a fines de la década de 1970.16 La desregulación disparó una oleada de presiones competitivas y reestructuraciones. La supervivencia requirió nuevas inversiones y mejoras en la eficiencia de las operaciones. Zingales encontró que era más probable que las compañías camioneras con un financiamiento conservador sobrevivieran en el nuevo ambiente competitivo. Y las empresas con fuertes deudas tenían más probabilidad de abandonar el juego. Deuda e incentivos Cuando una empresa está en problemas, tanto los tenedores de bonos como los accionistas quieren que se recupere, pero en otros aspectos sus intereses pueden estar en conflicto. En tiempos de insolvencia financiera, los tenedores de títulos son como muchos partidos políticos: unidos en lo general, pero amenazan con pelearse cuando llegan a cualquier tema en concreto. La insolvencia financiera es costosa cuando estos conflictos de interés interfieren en las apropiadas decisiones de operación, inversión y financiamiento. Los accionistas se ven tentados a olvidar el objetivo usual de maximizar el valor global de mercado de la empresa y a perseguir objetivos más estrictos de su interés propio. Se ven tentados a jugar a costa de sus acreedores. Ahora ilustraremos la forma en que tales juegos pueden desembocar en costos de insolvencia financiera. Aquí está el balance en libros de Circular File Company: Circular File Company (valor contable o en libros) Capital neto de trabajo Activos fijos Activos totales $ 20 80 $100 $ 50 50 $ 100 Bonos en circulación Acciones comunes Valor total Supondremos que hay sólo una acción y un bono en circulación. El accionista es también el administrador. El tenedor del bono es alguna otra persona. Aquí tenemos su balance en valores de mercado, un claro caso de insolvencia financiera puesto que el valor nominal de la deuda de Circular (50 dólares) excede el valor total de mercado de la empresa (30 dólares). Circular File Company (valor de mercado) Capital neto de trabajo Activos fijos Activos totales $20 10 $30 $25 5 $30 Bonos en circulación Acciones comunes Valor total Si la deuda se venciera hoy el dueño de Circular no podría pagarla, dejando a la empresa en quiebra. Pero supongamos que en realidad el bono vence dentro de un año, que hay suficiente efectivo para que Circular cojee todo el año y que el tenedor del bono no puede “plantear el asunto” y forzar la quiebra antes de esa fecha. El periodo de gracia de un año explica por qué la acción de Circular todavía tiene valor. Su dueño apuesta por un golpe de suerte que rescate a la empresa de modo que pueda pagar la deuda y le quede algo. La apuesta es de una probabilidad remota porque el propietario gana sólo si la empresa incrementa su valor de 30 a 50 dólares.17 Pero el propietario tiene un arma secreta: controla la estrategia de inversión y de operaciones. 16 L. Zingales, “Survival of the Fittest or the Fattest? Exit and Financing in the Trucking Industry”, Journal of Finance 53 (junio de 1998), pp. 905-938. 17 Aquí no nos interesa aclarar si 5 dólares es un precio justo que los accionistas deban pagar por la apuesta. Trataremos esto en el capítulo 24 cuando analicemos la deuda con riesgo. www.FreeLibros.me 509 510 QUiNTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital Traslación del riesgo: el primer juego Supongamos que Circular tiene 10 dólares en caja. Surge la siguiente oportunidad de inversión: Ahora Posibles pagos el año próximo $120 (probabilidad de 10%) Inversión $10 $0 (probabilidad de 90%) Se trata de una jugada temeraria y probablemente es un mal plan. Pero se entiende por qué de todos modos el dueño se siente tentado a probar. ¿Por qué no arriesgarse a quebrar? De todos modos es probable que Circular vaya en esa dirección, así que el dueño, en esencia, está apostando con el dinero del tenedor del bono. Pero el dueño recibe la mayor parte de la ganancia si el proyecto resulta bien. Supongamos que el VPN del proyecto es de –2 dólares, pero que de todos modos se emprende, lo que baja el valor de la empresa en 2 dólares. El nuevo balance de Circular podría ser el siguiente: Circular File Company (valor de mercado) Capital neto de trabajo Activos fijos Activos totales $10 18 $28 $20 8 $28 Bonos en circulación Acciones comunes Valor total El valor de la empresa baja en 2 dólares, pero el propietario saca 3 porque el valor del bono ha bajado en 5 dólares.18 Los 10 dólares que respaldaban el bono han sido reemplazados por un activo muy riesgoso que vale sólo 8 dólares. Así se ha jugado un juego a expensas del tenedor del bono de Circular. El juego ilustra el siguiente punto general: los accionistas de empresas apalancadas ganan cuando se incrementa el riesgo de negocios de la empresa. Los administradores financieros que actúan estrictamente en beneficio de sus accionistas (y contra los intereses de los acreedores) favorecerán proyectos riesgosos sobre proyectos más seguros. Pueden incluso atreverse a tomar proyectos riesgosos con VPN negativo. Esta maquiavélica estrategia de presupuestación de capital es costosa para la empresa y para la economía en general. ¿Por qué asociamos los costos con la insolvencia financiera? Porque la tentación de jugar es más fuerte cuando las probabilidades de incumplimiento son mayores. Una compañía de alta calidad, como ExxonMobil, nunca invertiría en nuestro juego con VPN negativo. Sus acreedores no son vulnerables a un proyecto arriesgado. Rehusarse a contribuir al capital social: el segundo juego Hemos visto cómo los accionistas, actuando en su estrecho e inmediato interés propio, pueden adoptar proyectos que reducen el valor global de mercado de su compañía. Éstos son errores de comisión. Los conflictos de interés también pueden llevar a errores de omisión. Supongamos que Circular no puede raspar de alguna otra parte ningún efectivo, por lo que no puede emprender ese temerario juego. En su lugar, surge una buena oportunidad: un activo relativamente seguro que cuesta 10 dólares con un valor presente de 15 dólares y VPN 5 15 dólares. 18 No estamos calculando esta baja de 5 dólares. Simplemente la estamos usando como un supuesto factible. Las herramientas necesarias para efectuar su cálculo vienen en el capítulo 24. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 19 ¿Cuánto debe endeudarse una empresa? Este proyecto por sí mismo no rescatará a Circular, pero es un paso en la dirección correcta. Por lo tanto, podríamos esperar que Circular emitiera nuevas acciones por 10 dólares y saliera adelante con esa inversión. Supongamos que se emiten dos nuevas acciones por 10 dólares para el propietario original. El proyecto se emprende. El nuevo balance podría ser el siguiente: Circular File Company (Valores de mercado) Capital neto de trabajo Activos fijos Activos totales $20 2 $45 $33 12 $45 Bonos en circulación Acciones comunes Valor total El valor total de la empresa sube 15 dólares (10 dólares del nuevo capital y VPN de 5 dólares). Note que el bono de Circular ya no vale 25 dólares, sino 33. El tenedor del bono recibe una ganancia de capital de 8 dólares porque los activos de la empresa incluyen un activo nuevo, seguro, que vale 15 dólares. La probabilidad de incumplimiento es menor, y es mayor el pago al tenedor del bono si llegara a suceder esta eventualidad. El accionista pierde lo que gana el tenedor del bono. El valor del capital social sube no 15 dólares, sino en 15 2 8 5 7 dólares. El propietario aporta 10 dólares de capital fresco, pero la ganancia es sólo de 7 dólares en el valor de mercado. Seguir adelante es en interés de la empresa, pero no de su propietario. De nueva cuenta, nuestro ejemplo ilustra un punto general. Si mantenemos constante el riesgo del negocio, cualquier incremento en el valor de la empresa se comparte entre tenedores de bonos y accionistas. El valor de cualquier oportunidad de inversión para los accionistas de la empresa se reduce porque los beneficios de proyecto se deben compartir con los tenedores de bonos. Así, puede no ser en beneficio de los accionistas contribuir con capital fresco, incluso si eso significa dejar pasar oportunidades de inversión con VPN positivo. En teoría, este problema afecta a todas las empresas apalancadas, pero es más grave cuando las empresas sufren insolvencia financiera. Cuanto mayor sea la probabilidad de incumplimiento, más tienen por ganar los tenedores de bonos de las inversiones que incrementan el valor de la empresa. Y tres juegos más, de manera breve Como sucede con otros juegos, la tentación de jugar los siguientes tres juegos es más fuerte en situaciones de insolvencia financiera. Cobra y corre Los accionistas pueden estar renuentes a poner dinero en una empresa en insolvencia financiera, pero se sienten contentos cuando pueden sacar su dinero; por ejemplo, en forma de pago de un dividendo. El valor de mercado de las acciones de la empresa baja menos que la cantidad del dividendo pagado, porque la reducción en el valor de la empresa se comparte con los acreedores. Este juego es simplemente correr al revés “el rechazo a contribuir al capital”. Juega con el tiempo Cuando la empresa tiene insolvencia financiera, a los acreedores les gustaría salvar lo que puedan forzando un arreglo. Desde luego, los accionistas quieren retrasar esa acción tanto como puedan. Hay varias formas tortuosas de hacerlo, verbigracia, mediante cambios en la contabilidad planeados para disimular la extensión real de los daños, alentar falsas esperanzas de recuperación espontánea o recortar gastos necesarios de mantenimiento, investigación y desarrollo, etc., con el fin de hacer que los resultados de operación de este año luzcan mejor. Carnada y cambio Este juego no siempre se juega en situaciones de problemas financieros, pero es una forma rápida de meterse en problemas. Se comienza con una política www.FreeLibros.me 511 512 QUiNTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital conservadora, emitiendo una cantidad limitada de deuda relativamente segura. Luego uno cambia de repente y emite mucho más deuda. Eso vuelve riesgoso todo el endeudamiento ya que impone una pérdida de capital a los “viejos” tenedores de bonos. Su pérdida de capital es ganancia para los accionistas. El ejemplo más dramático de carnada y cambio ocurrió en octubre de 1988, cuando la administración de RJR Nabisco anunció su intención de adquirir la compañía en una compra apalancada (LBO). Esto puso a la compañía “en juego” en una transacción en que se comprarían los títulos de los accionistas existentes para convertir en “privada” a la compañía. El costo de la compra sería casi totalmente financiado con deuda. La nueva compañía privada comenzaría sus operaciones con una razón de endeudamiento extremadamente alta. RJR Nabisco tenía una deuda en circulación con un valor de mercado de unos 2 400 millones de dólares. El anuncio de la compra rebajó este valor de mercado en 298 millones de dólares.19 Cuánto cuesta el juego ¿Por qué se deben objetar estos juegos aunque sólo tengan lugar entre adultos que quieren jugarlos? Porque jugarlos significa decisiones pobres en materia de inversión y operaciones. Estas decisiones pobres son costos de agencia del endeudamiento. Cuanto más se endeude una empresa, mayor es la tentación de caer en estos juegos (si suponemos que el administrador financiero actúa en interés de los accionistas). La mayor probabilidad de tomar malas decisiones en el futuro empuja a los inversionistas a rebajar el valor actual de mercado de la empresa. La baja de valor se paga de los bolsillos de los accionistas. Por lo tanto, en última instancia es en su beneficio evitar esta tentación. La forma más fácil de hacerlo es limitar el endeudamiento a niveles en que la deuda de la compañía sea segura o casi segura. Los bancos y otros acreedores corporativos no son ingenuos tratándose de finanzas. Saben que estos juegos pueden jugarse a su costa, por lo que se protegen racionando las sumas que prestan o imponiendo restricciones a la actuación de la compañía. Por ejemplo, consideremos el caso de Henrietta Ketchup, una empresaria prometedora con dos posibles proyectos de inversión que ofrecen los siguientes pagos: Inversión Pago Probabilidad del pago Proyecto 1 212 Proyecto 2 212 115 124 0 1.0 .5 .5 El proyecto 1 es totalmente seguro y de alta rentabilidad; el proyecto 2 es riesgoso y pésimo. Ketchup va a su banco y pide un crédito por el valor presente de 10 dólares (pondrá el dinero faltante de sus propios recursos). El banco estima que el pago se debe dividir como sigue: Proyecto 1 Proyecto 2 Pago esperado al banco Pago esperado a Ketchup 110 (.5 3 10) 1 (.5 3 0) 5 15 15 .5 3 (24 2 10) 5 17 Si Ketchup acepta el proyecto 1, el banco está seguro de que la deuda se pagará en su totalidad; si acepta el proyecto 2, hay sólo una probabilidad de 50% de que pueda saldar el pago esperado por el banco, que ahora asciende sólo a 5 dólares. Por desgracia, Ket19 Agradecemos a Paul Asquit estas cifras. Finalmente RJR Nabisco se convirtió en privada, no por su administración, sino por otra sociedad LBO. Examinaremos esta LBO en el capítulo 33. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 19 ¿Cuánto debe endeudarse una empresa? chup preferirá optar por el proyecto 2, ya que, si las cosas salen bien, recibe la mayor ganancia, y si salen mal, el banco es el que carga con la mayor parte de la pérdida. A menos que la señora Ketchup pueda convencer al banco de que no va a jugar con el crédito que le conceda, el banco limitará el monto que está dispuesto a prestarle.20 ¿Cómo puede Ketchup convencer al banco de sus intenciones? La respuesta obvia es concederle poder de veto sobre decisiones que puedan ser peligrosas. Allí tenemos la justificación económica definitiva de las cláusulas en letras pequeñas que suelen acompañar la deuda corporativa. Es frecuente que los contratos de deuda limiten los dividendos o las transferencias equivalentes de riqueza a los accionistas; por ejemplo, puede ser que a la empresa no se le permita pagar más de lo que gana. Casi siempre se limita el endeudamiento adicional. Por ejemplo, las cláusulas de los bonos existentes impiden que muchas compañías emitan deuda adicional de largo plazo a menos que su razón de utilidades a cargos de interés exceda de 2.0.21 Algunas veces las empresas no pueden vender activos o hacer desembolsos fuertes de inversión si no es con el consentimiento de los acreedores. Los riesgos de jugar con el tiempo se reducen al especificar procedimientos de contabilidad y dando acceso a los acreedores a los libros y proyecciones financieras de la empresa. Desde luego, establecer cláusulas no puede ser una solución completa para las empresas que insisten en emitir deuda con riesgo. Es evidente que cuesta más negociar un contrato complejo de deuda que uno sencillo. Después le cuesta otra cantidad más al acreedor vigilar el desempeño de la empresa. Los acreedores anticipan los costos de vigilancia y demandan una compensación en forma de mayores tasas de interés; así, en última instancia, los accionistas son los que pagan los costos de vigilancia (otro costo de agencia de la deuda). Tal vez los costos más fuertes derivados de las cláusulas nacen de las restricciones que imponen sobre las decisiones de operación e inversión. Por ejemplo, un intento de evitar el juego de traslado del riesgo puede evitar también que la empresa aproveche buenas oportunidades de inversión. Como mínimo, hay retrasos en conseguir la autorización de los acreedores en el caso de inversiones importantes. En ocasiones, los acreedores pueden vetar inversiones de alto riesgo incluso si su valor presente neto es positivo. Éstos pueden verse tentados a jugar su propio juego, forzando a la empresa a quedarse con activos de bajo riesgo o efectivo incluso si se pierden buenos proyectos. Los contratos de deuda no pueden cubrir todas las posibles manifestaciones de los juegos que acabamos de describir. Cualquier intento de hacerlo saldría enormemente caro y de todas formas estaría condenado al fracaso. La imaginación humana es insuficiente para concebir todas las cosas que pueden salir mal. Por lo tanto, los contratos son siempre incompletos. Siempre encontraremos sorpresas que nos llegan en dimensiones que nunca llegamos a pensar. Esperamos no haber dejado en el lector la impresión de que administradores y accionistas sucumben siempre a la tentación a menos que se les impida. Por lo general, ellos mismos se contienen de manera voluntaria no sólo por un sentido de juego limpio, sino también por razones pragmáticas: un individuo o una empresa que hoy gana dinero a expensas de un acreedor será recibido con frialdad cuando llegue la ocasión de volver a pedir un préstamo. Jugar estos juegos de manera agresiva es sólo práctica de estafadores consumados y de empresas en grave insolvencia financiera. Las empresas limitan su endeudamiento precisamente porque no quieren aterrizar en problemas y exponerse a la tentación de estos juegos. 20 Uno podría pensar que, si el banco sospecha que Ketchup se dispone a emprender el proyecto 2, debe elevar la tasa de interés sobre el préstamo. En este caso, Ketchup no querrá optar por el proyecto 2 (ninguna de las partes está contenta con ese mal proyecto). Pero tampoco querría pagar una alta tasa de interés si emprende el proyecto 1 (tendría mejores resultados si obtiene un crédito por menos dinero a la tasa libre de riesgo). Así que limitarse a elevar la tasa de interés no es la respuesta. 21 En la sección 25.5 analizaremos los convenios y el resto de las cláusulas que suele venir en letra pequeña en los contratos de deuda. www.FreeLibros.me 513 514 QUiNTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital Los costos de la insolvencia financiera varían según el activo Supongamos que el único activo de su empresa es un gran hotel ubicado en el centro de la ciudad e hipotecado hasta la azotea. La recesión golpea, las tasas de ocupación caen y no se pueden cubrir los pagos de la hipoteca. El acreedor se apodera del hotel y lo vende a un nuevo propietario y operador. Usted acaba usando los certificados de acciones de su empresa como papel tapiz. ¿Cuál es el costo de quiebra? En este ejemplo, tal vez muy poco. El valor del hotel es, desde luego, mucho menos de lo que usted esperaba, pero eso es culpa de la falta de huéspedes, no de la quiebra, que como tal, no daña al hotel en sí. Los costos directos de la quiebra se restringen a conceptos como honorarios legales y pagos en tribunales, comisiones de bienes raíces y el tiempo que el acreedor pasa tratando de ordenar las cosas. Supongamos que la historia de Heartbreak Hotel se repite en el caso de Fledgling Electronics. Todos los aspectos son iguales, excepto por los activos reales, que no son bienes raíces sino una empresa en crecimiento, de alta tecnología, cuyos activos más valiosos son la tecnología, sus oportunidades de inversión y el capital humano representado por sus empleados. Si Fledgling se mete en problemas, los accionistas podrían mostrarse renuentes a invertirle dinero a sus oportunidades de crecimiento. Es probable que el hecho de que dejen de invertir sea un asunto mucho más grave para Fledgling que para Heartbreak Hotel. Si finalmente Fledgling deja de pagar su deuda, al acreedor le costará mucho más sacar dinero vendiendo sus activos. Muchos son intangibles que tienen valor sólo como parte de un negocio en marcha. ¿Puede Fledgling mantenerse como negocio en marcha teniendo que pasar por el incumplimiento y la reorganización? Puede ser que su caso no sea tan inverosímil como sacar indemne un pastel después de hacerlo pasar por un lavado de autos, pero hay varias dificultades serias. Primero, la probabilidad del abandono de empleados clave es mayor de lo que sería si la compañía nunca se hubiera metido en problemas financieros. Se tienen que dar garantías especiales a los consumidores que dudan de que la empresa pueda seguir con vida para dar servicio a sus productos. Será difícil conseguir una inversión ambiciosa en nuevos productos y tecnología; se tendrá que convencer a cada clase de acreedores de que es en su interés que la compañía invierta dinero fresco en nuevos proyectos riesgosos. Aunque algunos activos, como un buen inmueble comercial, pueden pasar por los procedimientos de quiebra y reorganización mayormente ilesos;22 es probable que el valor de otros activos disminuya mucho. Las pérdidas son mayores para activos intangibles ligados a la salud de la empresa como entidad en marcha —por ejemplo, tecnología, capital humano e imagen de marca—. Ésa puede ser la causa de que las razones de deuda sean bajas en la industria farmacéutica, donde el valor depende del éxito continuado en investigación y desarrollo, y en muchas industrias de servicios cuyo valor depende de su capital humano. También podemos entender por qué compañías en crecimiento muy rentables, como Microsoft o Pfizer, recurran principalmente al financiamiento por capital. La moraleja de estos ejemplos es: No piense sólo en la posibilidad de que el endeudamiento traiga problemas. Piense también en el valor que se puede perder si llegan los problemas. ¿Heartbreak Hotel para Enron? Enron era una de las compañías más glamorosas de rápido crecimiento y rentable (en apariencia) de la década de 1990. Desempeñó un papel de avanzada en la desregulación de los mercados de energía eléctrica, tanto en Estados Unidos como en el mercado internacional. Invirtió en la generación y distribución de 22 En 1989 la familia Rockefeller vendió 80% del Rockefeller Center —varios acres de una propiedad inmueble extremadamente valiosa en Manhattan— a Mitsubishi Estate Company por 1 400 millones de dólares. REIT, Rockefeller Center Properties, tenía un préstamo hipotecario por 1 300 millones de dólares (era el único activo de REIT) garantizado con esta propiedad. Luego Mitsubishi se retiró y Rockefeller Center quebró. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 19 ¿Cuánto debe endeudarse una empresa? energía eléctrica, ductos de gas, redes de telecomunicaciones y otros diversos negocios. También construyó un activo negocio de operaciones de energéticos. En su momento cumbre, el valor de mercado agregado de las acciones de Enron excedía de 60 000 millones de dólares. Para fines de 2001, Enron estaba en quiebra y sus acciones carecían de valor. En retrospectiva, vemos que Enron jugaba muchos de los juegos que describimos. Consiguió créditos y ocultó la deuda en “entidades de propósito especial” (SPE). Las SPE también le permitieron inflar las ganancias que reportaba, jugando con el tiempo mientras hacía inversiones más y más arriesgadas. Cuando la burbuja estalló, casi no quedaba nada de valor. El colapso de Enron no destruyó en realidad 60 000 millones de dólares en valor, en primer lugar porque esos millones no existían. Pero hubo costos genuinos de insolvencia financiera. Enfoquémonos en el negocio de transacciones de energía de Enron. Este negocio no era tan rentable como parecía, pero de todos modos era un activo valioso. Ofrecía un servicio importante a consumidores y proveedores mayoristas de energía que deseaban comprar o vender contratos que amarraban los precios y cantidades futuras de la electricidad, del gas natural y de otros productos similares. ¿Qué sucedió con este negocio cuando quedó claro que Enron estaba en dificultades financieras y probablemente se encaminaba a la quiebra? Desapareció. El volumen negociado se redujo a cero de inmediato. Ninguno de sus clientes estuvo dispuesto a hacer otra transacción con Enron, porque estaba lejos de quedar claro si Enron estaría viva para cumplir con su parte de la transacción. Sin volumen que negociar, no había negocio. El negocio de intermediación de energéticos se parecía más a Fledgling Electronics que a un activo tangible como Heartbreak Hotel. El valor del negocio de intermediación de Enron dependía de la solvencia de la compañía. Ese valor hubiera quedado protegido con un financiamiento conservador. La mayor parte del valor perdido se puede rastrear hasta el endeudamiento constante de Enron. En consecuencia, esta pérdida de valor fue un costo de su insolvencia financiera. La teoría del intercambio de la estructura de capital Es frecuente que los administradores financieros piensen en las decisiones de deuda o capital de la empresa como la necesidad de hallar un equilibrio entre los ahorros fiscales del interés y los costos de insolvencia financiera. Desde luego, hay controversia sobre qué tan valiosos son los ahorros fiscales del interés y qué clase de problemas financieros son más amenazadores, pero estas discusiones son sólo variantes de un mismo tema. Así, en la figura 19.2 se ilustra este equilibrio de deuda y capital. La teoría del intercambio de la estructura de capital reconoce que las razones de endeudamiento varían entre empresas. Las compañías con activos seguros, tangibles y un abundante ingreso gravable que proteger deben tener razones elevadas. Las compañías no rentables con activos riesgosos, intangibles, deberían apoyarse principalmente en el financiamiento de capital. Si no hubiera costos por modificar la estructura de capital, entonces toda empresa estaría siempre dentro de su meta de razón de endeudamiento. Sin embargo, hay costos, y por lo tanto retrasos cuando se hacen modificaciones para llegar al nivel óptimo de deuda. Las empresas no pueden cancelar inmediatamente los hechos aleatorios que las alejan de sus metas de estructura de capital, así que debíamos ver diferencias al azar en las razones de endeudamiento reales entre empresas que tienen la misma meta de esta razón. En conjunto, la teoría del intercambio de la estructura de capital ofrece un relato tranquilizador. A diferencia de la teoría de MM, que decía que las empresas deben endeudarse tanto como les sea posible, ésta evita las predicciones extremas y justifica el endeudamiento moderado. Si usted pregunta a los administradores financieros si sus www.FreeLibros.me 515 516 QUiNTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital empresas tienen metas en cuanto a las razones de deuda, en general dirán que sí,23 lo que es congruente con la teoría del intercambio de la estructura de capital. Pero, ¿cuáles son los hechos? ¿Puede la teoría del intercambio de la estructura de capital explicar el funcionamiento de las compañías en la realidad? La respuesta es sí y no. En el lado del sí, la teoría del intercambio de la estructura de capital explica exitosamente muchas diferencias en ésta de las industrias. Por ejemplo, las compañías de alta tecnología, cuyos activos en lo fundamental son riesgosos e intangibles, suelen usar relativamente poca deuda. Las aerolíneas pueden usar y usan mucho endeudamiento porque sus activos son tangibles y relativamente seguros.24 Por el lado del “no” hay cosas que la teoría del intercambio de la estructura de capital no puede explicar. No puede explicar por qué compañías exitosas prosperan con poca deuda. Piense en Merck que, como se muestra en la tabla 19.3a), está financiada en lo fundamental con capital. Aceptamos que los activos más valiosos de Merck son intangibles, frutos de su investigación y desarrollo farmacéuticos. Sabemos que los activos intangibles y las estructuras de capital conservadoras van de la mano. Pero Merck tiene también una cuenta de impuestos corporativos muy grande (alrededor de 2 700 millones de dólares en 2005) y la calificación más alta posible de crédito. Podría obtener préstamos suficientes como para ahorrar decenas de millones de dólares sin que nadie levante las cejas por la preocupación de la posible insolvencia financiera. Merck ilustra un hecho extraño sobre las estructuras de capital en la vida real: las compañías más rentables son las que suelen tomar menos créditos.25 Aquí falla la teoría del equilibrio porque predice exactamente lo contrario. Según la teoría, utilidades elevadas deberían significar más capacidad de servicio de la deuda y más ingreso gravable que proteger, por lo que debería tener una meta más alta de razón de deuda.26 Por lo general, parece que las compañías que se cotizan en las bolsas de valores rara vez hacen grandes cambios en su estructura de capital sólo por ahorrarse impuestos,27 y es difícil detectar el valor presente de los ahorros fiscales de interés en los valores de mercado de las empresas.28 Un aspecto final en el lado del “no” para la teoría del intercambio de la estructura del capital: en la actualidad, las razones de deuda no son mayores de lo que eran a principios del siglo xx, cuando las tasas de impuestos eran bajas (o cero). Las razones de deu23 Vea J. Gram. y C. Harvey, “The Theory and Practice of Corporate Finance: Evidence from the Field”, Journal of Financial Economics 60 (mayo/junio de 2001), pp. 187-244. 24 No postulamos que todas las aerolíneas sean seguras; muchas no lo son. Pero los aviones pueden soportar la deuda mientras que las aerolíneas no. Si una aerolínea desaparece de la noche a la mañana, sus aviones conservan su valor en las operaciones de otra aerolínea. Hay un buen mercado secundario de aviones usados, así que un préstamo con la garantía de los aviones puede estar bien protegido incluso si se concede a una aerolínea que aterrizó en hielo delgado (y en la oscuridad). 25 Por ejemplo, en una comparación internacional, Wald encontró que la rentabilidad era la mayor determinante por sí sola de la estructura de capital de una empresa. Vea J.K. Wald, “How Firms Characteristics Affect Capital Structure: An International Comparison”, Journal of Financial Research 22 (verano de 1999), pp. 161-187. 26 Aquí, deuda significa una fracción del valor de reemplazo o en libros de los activos de la compañía. 27 Mackie-Mason encontró que es más probable que las compañías que pagan impuestos emitan deuda (y no capital) que las compañías que no los pagan. Eso demuestra que los impuestos sí afectan las decisiones de financiamiento. Sin embargo, no es prueba forzosa de la validez de la teoría del intercambio de la estructura de capital. Vayamos otra vez a la sección 19.2, y veamos el caso especial en que los impuestos corporativos y personales se cancelan para hacer que la política de endeudamiento pierda importancia. En este caso, las empresas que pagan impuestos no verían una ventaja fiscal en el uso de deuda: los ahorros fiscales de interés corporativo quedarían cancelados por los impuestos pagados por los inversionistas sobre la deuda de la empresa. Pero el balance induciría la decisión en favor del capital para una empresa que está perdiendo dinero y no cosecha ningún beneficio de los ahorros fiscales de interés. Vea J. Mackie-Mason, “Do Taxes Affect Corporate Financing Decisions?”, Journal of Finance 45 (diciembre de 1990), pp. 1471-1493. 28 Un estudio de E.F. Fama y K.R. French, que abarcó más de 2 000 empresas de 1965 a 1992, no pudo encontrar ninguna evidencia de que los ahorros fiscales de interés contribuyeran al valor de la empresa. Vea “Taxes, Financing Decisions and Firm Value”, Journal of Finance 53 (junio de 1998), pp. 819-843. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 19 ¿Cuánto debe endeudarse una empresa? da en otros países industrializados eran iguales o mayores que en Estados Unidos. Muchos de estos países tienen sistemas fiscales imputables, lo cual podría eliminar el valor de los ahorros fiscales de intereses.29 Nada de lo anterior invalida la teoría del intercambio de la estructura de capital. Como George Stigler recalca, las teorías no se rechazan por evidencias circunstanciales; se requiere una teoría para invalidar otra teoría. Así que ahora pasemos a una teoría de financiamiento totalmente diferente. 19.4 ELECCIÓN JERÁRQUICA DE LAS OPCIONES DE FINANCIAMIENTO La teoría de la elección jerárquica comienza con información asimétrica, un término imaginativo que indica que los administradores saben más de perspectivas, riesgos y valores de sus compañías que los inversionistas externos. Es evidente que los administradores saben más que los inversionistas. Podemos comprobarlo observando los cambios en el precio de las acciones provocados por los anuncios de la administración. Por ejemplo, cuando una compañía anuncia que el dividendo regular aumenta, el precio de la acción suele subir porque los inversionistas interpretan el incremento como un signo de la confianza de la administración en las utilidades futuras. En otras palabras, el incremento en el dividendo comunica información de los administradores a los inversionistas. Esto sucede, en primer lugar, sólo si los administradores saben más. La información asimétrica afecta la elección entre el financiamiento interno y el externo, y entre las nuevas emisiones de valores de deuda y capital. Esto lleva a una elección jerárquica (pecking order), en la cual la inversión se financia primero con fondos internos, en que se reinvierten principalmente las utilidades, luego con nuevas emisiones de deuda, y por último con nuevas emisiones de capital. Las nuevas emisiones de capital son un último recurso cuando la compañía agota su capacidad de deuda; es decir, cuando la amenaza de los costos de insolvencia financiera causa insomnio entre los acreedores actuales y el administrador financiero. En un momento echaremos un vistazo más de cerca al orden de elección. Pero primero el lector debe apreciar la forma en que la información asimétrica puede obligar al administrador financiero a emitir deuda en lugar de acciones comunes. Emisiones de deuda y capital con información asimétrica Para el mundo exterior, Smith and Company y Jones, Inc., las dos compañías con las que ilustraremos nuestro caso, son idénticas. Cada una maneja un exitoso negocio con buenas oportunidades de crecimiento. No obstante, ambos negocios son riesgosos y los inversionistas han aprendido por experiencia que muchas veces las expectativas no se materializan, para bien o para mal. Las expectativas corrientes ponen el valor de las acciones de cada compañía en 100 dólares, pero los valores verdaderos podrían ser mayores o menores: 29 Ya describimos el sistema australiano de atribución de impuestos en la sección 17.8. Mire de nuevo la tabla 17.3, suponiendo que una corporación australiana paga 10 dólares australianos por intereses. Esto reduce su cuenta de impuestos en 3.00 dólares; esto reduce también el crédito fiscal tomado por los accionistas en 3.00 dólares. El impuesto final no depende de que la corporación o el accionista tomen préstamos. El lector puede verificar lo anterior volviendo a dibujar la figura 19.1 para el sistema australiano. La tasa de impuestos corporativos Tc se cancelará. Puesto que el ingreso después de impuestos depende sólo de las tasas de impuestos de los inversionistas, no existe una ventaja especial para el endeudamiento corporativo. www.FreeLibros.me 517 518 QUiNTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital Smith and Co. El valor real podría ser mayor, digamos de La mejor estimación actual El valor real podría ser menor, digamos de $120 100 80 Jones, Inc. $120 100 80 Supongamos ahora que ambas compañías deben captar más dinero de los inversionistas para financiar una inversión de capital. Pueden hacerlo emitiendo bonos o nuevas acciones comunes. ¿Cómo definir qué decisión deben tomar? Un administrador financiero (no diremos cuál) razonaría como sigue: ¿Vender acciones a 100 dólares? ¡Es ridículo! Valen por lo menos 120 dólares. Emitir acciones ahora sería hacer un regalito a los nuevos inversionistas. Me gustaría sólo que los accionistas escépticos apreciaran el verdadero valor de esta compañía. Nuestras nuevas plantas nos harán el productor de más bajo costo del mundo. Hemos pintado una visión rosa a la prensa y a los analistas de valores, pero eso no parece estar funcionando. Bueno, la decisión es obvia: emitiremos deuda, no capital por debajo del precio. Una emisión de deuda nos ahorrará también los honorarios de colocación. El otro administrador financiero tiene una perspectiva diferente: Las hamburguesas Beefalo tuvieron mucho éxito por un rato, pero parece que se esfuma la moda. La división de comida rápida tiene que encontrar nuevos productos o todo comenzará a resbalarse desde ahora. Los mercados de exportación funcionan bien en este momento, pero, ¿cómo vamos a competir con esos nuevos ranchos siberianos? Por fortuna el precio de las acciones se ha sostenido bastante bien —hemos tenido algunas buena noticias de corto plazo para la prensa y los analistas de valores—. Ahora es el momento de emitir acciones. Tenemos en camino inversiones mayores, ¿y por qué agregar un mayor servicio de deuda a mis otras preocupaciones? Desde luego, los inversionistas externos no pueden leer la mente de los administradores financieros. Si pudieran, una acción se negociaría a 120 dólares y la otra a 80 dólares. ¿Por qué no educa el administrador financiero optimista a los inversionistas? Así la compañía podría vender sus acciones a un precio justo y no habría razón para favorecer la demanda sobre el capital o viceversa. No es tan fácil (observe que las dos compañías emiten boletines de prensa con buenas noticias). No se les puede decir a los inversionistas qué deben pensar; hay que convencerlos. Eso requiere una explicación detallada de los planes y las perspectivas de la compañía, incluyendo información interna sobre nueva tecnología, diseño de productos, planes de marketing, etc. Hacer llegar esta información a los inversionistas es caro para la compañía y también valioso para sus competidores. ¿Para qué meterse en problemas? Los inversionistas de todos modos la conocerán pronto con la evolución de los ingresos y las utilidades. Entretanto, el administrador financiero optimista puede financiar el crecimiento emitiendo deuda. Supongamos ahora que hay dos boletines de prensa: Jones, Inc. emitirá deuda preferente a cinco años por 120 millones de dólares. Smith and Co. anunció hoy planes para emitir 1.2 millones de nuevas acciones comunes. La compañía espera captar 120 millones de dólares. Como inversionista racional, usted entiende dos cosas de inmediato. Primero, el administrador financiero de Jones es optimista y el de Smith es pesimista. Segundo, el administrador financiero de Jones es ingenuo al suponer que los inversionistas pagarán 100 dólares por acción. El intento de vender acciones muestra que deben valer menos. Smith podría vender sus acciones a 80 dólares, pero ciertamente no a 100.30 30 Una emisión de acciones de Smith podría no tener éxito ni siquiera a 80 dólares. La insistencia en vender a 80 dólares podría convencer a los inversionistas de que la acción vale todavía menos. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 19 ¿Cuánto debe endeudarse una empresa? Los administradores financieros sagaces piensan en esto con anticipación. ¿El resultado final? Tanto Smith como Jones acaban emitiendo deuda. Jones, Inc., emite deuda porque su administrador financiero es optimista y no quiere emitir capital por debajo de un precio justo. El talentoso pero pesimista administrador financiero de Smith emite deuda porque un intento de vender capital abatiría el precio de las acciones y eliminaría cualquier ventaja de hacerlo (emitir capital también revela de inmediato el pesimismo del administrador. La mayor parte de los administradores preferiría esperar. Una emisión de deuda deja que las malas noticias afloren después por otros canales). El relato de Smith y Jones ilustra cómo la información asimétrica favorece las emisiones de deuda sobre las emisiones de capital. Si los administradores están mejor informados que los inversionistas y ambos grupos son racionales, entonces cualquier compañía que pueda contraer préstamos contraerá préstamos en lugar de emitir nuevo capital. En otras palabras, las emisiones de deuda tienen mayor prioridad en el orden de elección. Tomado al pie de la letra, este razonamiento parece descartar cualquier emisión de capital. Esa conclusión no es correcta porque la información asimétrica no siempre es importante, amén de que intervienen otras fuerzas. Por ejemplo, si Smith ya tuviera una fuerte deuda y se arriesga a sufrir insolvencia financiera si se endeuda más, entonces tendría una buena razón para emitir acciones comunes. En este caso, el anuncio de una emisión de acciones no sería totalmente una mala noticia. El anuncio todavía deprimiría el precio de las acciones (subrayaría la preocupación de los administradores por la insolvencia financiera) pero la caída en el precio no significa necesariamente que la emisión sea una tontería o que no sea factible. Las compañías de alta tecnología y crecimiento acelerado también pueden ser emisores creíbles de acciones comunes. Los activos de estas compañías son intangibles en lo fundamental, y una quiebra o la insolvencia financiera resultarían muy costosas. Esto exige un financiamiento conservador. La única forma de crecer con rapidez y mantener una razón de deuda conservadora es emitir capital. Si los inversionistas consideran que el capital se emite por estas razones, se aligeran los problemas del tipo de los que tiene el administrador financiero de Smith. Con las excepciones señaladas, la información asimétrica puede explicar el predominio en la práctica del financiamiento por deuda sobre las emisiones de acciones. Las emisiones de deuda son frecuentes; las emisiones de acciones, raras. La mayor parte del financiamiento externo proviene de deuda, incluso en Estados Unidos, donde los mercados de capital son muy eficientes para manejar la información. Las emisiones de acciones son todavía más difíciles en países con mercados bursátiles menos desarrollados. Nada de esto se traduce en que las empresas deben esforzarse por tener elevadas razones de deuda: sólo decimos que es mejor captar capital reinvirtiendo las utilidades que emitiendo acciones. De hecho, una empresa con amplios fondos generados de manera interna no tiene que vender ninguna clase de título, con lo que evita por completo los costos de emisión y los problemas de información.31 Consecuencias de la elección jerárquica La teoría de la elección jerárquica del financiamiento corporativo es como sigue: 1. Las empresas prefieren el financiamiento interno. 2. Adaptan sus metas de razones de pago de dividendos a sus oportunidades de inversión, mientras tratan de evitar cambios súbitos en los dividendos. 31 Incluso las emisiones de deuda pueden crear problemas de información si la posibilidad de incumplimiento es significativa. Un administrador pesimista puede tratar de emitir deuda con rapidez, antes de que se conozcan las malas noticias. Un administrador optimista retrasará las buenas noticias y tal vez entretanto arregle un préstamo bancario de corto plazo. Los inversionistas racionales tomarán en cuenta esta conducta para fijar el precio de la emisión de deuda riesgosa. www.FreeLibros.me 519 520 QUiNTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital 3. Las políticas rígidas de dividendos, además de las fluctuaciones impredecibles en rentabilidad y oportunidades de inversión, significan que los flujos de efectivo generados internamente son unas veces mayores a los gastos de capital, y otras, menores. Si son mayores, la empresa paga deuda o invierte en valores de fácil venta. Si son menores, la empresa paga primero de su saldo de efectivo o vende sus valores de fácil realización. 4. Si se requiere financiamiento externo, las empresas emiten primero el valor más seguro. En otras palabras, comienzan con deuda, luego tal vez emitan valores híbridos como bonos convertibles, y puede ser que con capital como último recurso. Según esta teoría, no hay una meta de mezcla de deuda-capital bien definida porque hay dos clases de capital, interno y externo, uno en la clasificación más alta del orden de elección y otro en la clasificación más baja. La razón de la deuda observada de cada empresa refleja sus requisitos acumulados de financiamiento externo. La elección jerárquica explica por qué las empresas más rentables suelen contraer menos préstamos: no porque tengan una meta baja de razones de deuda, sino porque no necesitan dinero externo. Empresas menos rentables emiten deuda porque no tienen suficientes fondos internos para sus programas de inversiones de capital, y porque el financiamiento de deuda es el primero en la jerarquía de elección del financiamiento externo. En la teoría de la elección jerárquica se supone que la atracción de los ahorros fiscales de interés es de segundo orden. Las razones de deuda cambian cuando hay un desequilibrio en los flujos de efectivo internos, dividendos descontados y oportunidades reales de inversión. Las empresas muy rentables con oportunidades limitadas de inversión bajan poco a poco a razones de deuda reducidas. Las empresas cuyas oportunidades de inversión rebasan los fondos generados internamente se ven empujadas a contraer más y más préstamos. Esta teoría explica la relación inversa dentro de la industria entre rentabilidad y apalancamiento financiero. Supongamos que las empresas suelen invertir para mantener el crecimiento de sus industrias. Luego las tasas de inversión serán similares dentro de una industria. Dados pagos rígidos de dividendos, las empresas menos rentables tendrán menos fondos internos y terminarán apoyándose más en el crédito. Comparación de la teoría del intercambio y la teoría de la elección jerárquica; algunas pruebas recientes En 1995, Rajan y Zingales publicaron un estudio de las elecciones de deuda en comparación con las de capital en grandes empresas de Canadá, Francia, Alemania, Italia, Japón, Reino Unido y Estados Unidos. Rajan y Zingales encontraron que las razones de deuda de las compañías individuales parecían depender de cuatro factores principales:32 1. Tamaño. Las grandes empresas tienden a tener mayores razones de deuda. 2. Activos tangibles. Las empresas con altas razones de activos fijos a activos totales tienen mayores razones de deuda. 3. Rentabilidad. Las empresas más rentables tienen menores razones de deuda. 4. Valor de mercado a valor contable o en libros. Las empresas con mayores razones de valor de mercado a valor contable tienen menores razones de deuda. Estos resultados comunican buenas noticias para ambas teorías, la del intercambio y la de elección jerárquica. Los partidarios del intercambio señalan que las grandes compañías con activos tangibles están menos expuestas a los costos de insolvencia financiera y 32 R.G. Rajan y L. Zingales, “What Do We Know about Capital Structure? Some Evidence from International Data”, Journal of Finance 50 (diciembre de 1995), pp. 1421-1460. Los mismos cuatro factores parecen funcionar en economías en desarrollo. Vea L. Booth, V. Alvazian, A. Demirguc-Kunt y V. Maksimovic, “Capital Structure in Developing Countries”, Journal of Finance 56 (febrero de 2001), pp. 87-130. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 19 ¿Cuánto debe endeudarse una empresa? se esperaría que se apoyaran más en el crédito. Interpretan la razón de mercado a libros como una medida de las oportunidades de crecimiento y arguyen que las compañías en crecimiento podrían enfrentar altos costos de insolvencia financiera y se esperaría que tomaran menos créditos. Por su parte, los partidarios de la elección jerárquica recalcan la importancia de la rentabilidad, argumentando que las empresas rentables usan menos deuda porque pueden apoyarse en el financiamiento interno. Interpretan la razón de mercado a libros sólo como otra medida de rentabilidad. Parece que tenemos dos teorías en competencia, ¡y ambas son correctas! No es una conclusión cómoda, así que las investigaciones recientes se han dirigido a comprobar las dos teorías con el fin de encontrar las circunstancias en que una u otra prevalece. Parece que la teoría de la elección jerárquica funciona mejor en el caso de empresas grandes, maduras, que tienen acceso a los mercados de bonos públicos. Estas empresas rara vez emiten capital; prefieren el financiamiento interno pero acuden a los mercados de deuda si lo requieren para financiar sus inversiones. Por contraste, es más probable que las empresas más pequeñas, más jóvenes, en crecimiento, se apoyen en emisiones de capital cuando necesitan financiamiento externo.33 También hay pruebas de que las razones de deuda incorporan los efectos acumulativos del ánimo del mercado.34 El ánimo del mercado es un ejemplo de la conducta financiera corporativa. Supongamos que los inversionistas son algunas veces irracionalmente exuberantes (como a fines de la década de 1990) y algunas veces están irracionalmente desanimados. Si el punto de vista del administrador financiero es más estable que el de los inversionistas, puede aprovecharlo emitiendo acciones cuando su precio es demasiado alto y contratando deuda cuando es demasiado bajo. Así, compañías afortunadas con un historial de acciones con precio vigoroso emitirán menos deuda y más acciones, con lo que rebajan su razón de endeudamiento. Compañías poco afortunadas e impopulares evitarán la emisión de acciones y terminarán con razones de endeudamiento elevadas. El ánimo del mercado puede explicar por qué las compañías tienden a emitir acciones después de una carrera ascendente en el precio de las acciones, y por qué las emisiones agregadas de acciones se concentran en los mercados al alza y caen de manera drástica en los mercados a la baja. El lado brillante y el lado oscuro de la holgura financiera En igualdad de circunstancias, es mejor estar en la parte superior del orden de elección que en la parte inferior. Las empresas que han invertido la jerarquía de elección y necesitan capital externo, terminan con una deuda excesiva o dejando pasar buenas inversiones porque las acciones no se pueden vender a un precio que los administradores consideran justo. En otras palabras, la holgura financiera es valiosa. Tener holgura financiera significa tener efectivo, valores de rápida realización, activos reales de fácil venta, y un pronto acceso a los mercados de deuda o a financiamiento bancario. El pronto acceso requiere básicamente un financiamiento conservador, de modo que los acreedores potenciales vean la deuda de la compañía como una inversión segura. En el largo plazo, el valor de una compañía se basa más en sus inversiones de capital y decisiones de operación que en el financiamiento. Por lo tanto, la gente quiere asegurarse de que su empresa tiene suficiente holgura financiera como para obtener financiamiento 33 L. Shyam-Sunder y S.C. Myers encontraron que las hipótesis de orden de elección tenían mejor desempeño que las hipótesis de punto de equilibrio en una muestra de grandes compañías en la década de 1980. Vea “Testing Static Trade-off Against Pecking-Order Theories of Capital Structure”, Journal of Financial Economics 51 (febrero de 1999), pp. 219-244. M. Frank y V. Goyal concluyeron que el desempeño de las hipótesis de orden de elección se deterioró en la década de 1990, especialmente entre las pequeñas empresas en crecimiento. Vea “Testing the Pecking Order Theory of Capital Structure”, Journal of Financial Economics 67 (febrero de 2003), pp. 217-248. Vea también E. Fama y K. French, “Testing Trade-off and Pecking Order Predictions about Dividends and Debt”, Review of Financial Studies 15 (primavera de 2002), pp 1-33. 34 M. Baker y J. Wurgler, “Market Timing and Capital Structure”, Journal of Finance 57 (febrero de 2002), pp. 1-32. www.FreeLibros.me 521 522 QUiNTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital rápidamente para buenas inversiones. La holgura financiera es más valiosa para las empresas con abundantes oportunidades de crecimiento con VPN positivo. También por esto las compañías en crecimiento prefieren las estructuras de capital conservadoras. Hay también un lado oscuro en la holgura financiera. Demasiada holgura financiera alienta a la administración a llevar una vida despreocupada y placentera, a ampliar sus privilegios o a construir imperios con un dinero que debería pagarse a sus accionistas. En otras palabras, la holgura puede hacer que los problemas de agencia empeoren. Michael Jensen ha hecho hincapié en la tendencia de los administradores con grandes flujos de efectivo (u holguras financieras innecesarias) a invertir demasiado dinero en negocios ya maduros o en adquisiciones mal aconsejadas. “El problema —dice Jensen— es cómo motivar a los administradores a restituir el efectivo en lugar de invertirlo por debajo del costo de capital o desperdiciarlo en ineficiencias organizacionales.”35 Si ése es el problema, entonces la deuda puede ser una respuesta. Los pagos programados de intereses y principal son obligaciones contractuales de la empresa. La deuda fuerza a la compañía a pagar con efectivo. Tal vez el mejor nivel de deuda dejaría sólo suficiente efectivo en el banco, después del servicio de la deuda, para financiar todos los proyectos con VPN positivos, sin dejar un centavo adicional. No recomendamos este grado de sintonía fina, pero la idea es válida e importante. La deuda puede disciplinar a los administradores que se sienten tentados a invertir demasiado. También puede aportar presión para obligarlos a mejorar la eficiencia de las operaciones. Volveremos a este tema en el capítulo 33. 35 M.C. Jensen, “Agency Costs of Free Cash Flow, Corporate Finance and Takeovers”, American Economic Review 26 (mayo de 1986), p. 323. RESUMEN Nuestra tarea en este capítulo fue mostrar por qué es importante la estructura de capital. No desechamos la proposición de MM de que la estructura de capital carece de importancia, sino que abundamos en el tema. Sin embargo, no llegamos a ninguna teoría universal, simple, de lo que constituye una estructura de capital óptima. La teoría del equilibrio destaca el aspecto de los impuestos y de la insolvencia financiera. El valor de la empresa se desglosa como Valor si se financia sólo con capital 1 VP del ahorro fiscal 2 VP de los costos de insolvencia financiera De acuerdo con esta teoría, la empresa debe incrementar la deuda hasta que el valor del VP del ahorro fiscal se cancele, en el margen, por los incrementos en el VP de los costos de insolvencia financiera. Los costos de insolvencia financiera son: 1. Costos de quiebra a) Costos directos como honorarios legales y contables. b) Costos indirectos que reflejan la dificultad de administrar una compañía que pasa por una liquidación o reorganización. 2. Costos de insolvencia financiera cercana a la quiebra a) Las dudas sobre la solvencia de la empresa pueden obstaculizar sus operaciones. Los clientes y proveedores pueden mostrarse renuentes a tener tratos con una compañía que puede no existir el año siguiente. Los empleados clave se verán tentados a abandonarla. Detectamos evidencias de que las empresas muy apalancadas parecen ser competidoras menos vigorosas en el mercado. b) Los conflictos de interés entre tenedores de bonos y accionistas en las empresas en insolvencia financiera pueden llevar a pobres decisiones de operación e inversión. Los accionistas, actuando en su limitado interés propio, pueden jugar “juegos” que reducen el valor global de la empresa. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 19 ¿Cuánto debe endeudarse una empresa? c) Las cláusulas de los contratos de deuda están diseñadas para evitar estos juegos. Pero el clausulado incrementa los costos de redacción, vigilancia y cumplimiento del contrato de deuda. El valor del ahorro fiscal es más controversial. Sería fácil calcularlo si tuviéramos que preocuparnos sólo de los impuestos corporativos. En ese caso, el ahorro neto de impuestos derivado del endeudamiento sería apenas la tasa marginal de impuestos corporativos Tc multiplicada por rDD, el pago de intereses. Si la deuda es fija, el ahorro fiscal se puede valorar descontándolo a la tasa del préstamo rD. En el caso especial de deuda permanente, fija, VP (del ahorro fiscal) 5 Tc(rDD) rD 5 TcD Sin embargo, los impuestos corporativos son sólo parte de la historia. Si los inversionistas pagan mayores impuestos sobre los intereses que sobre la renta de las acciones (dividendos y ganancias de capital), entonces los ahorros fiscales de intereses para la corporación se cancelarán en parte por los mayores impuestos pagados por los inversionistas. Las bajas tasas de impuestos estadounidenses (15% como máximo) sobre dividendos y ganancias de capital han reducido la ventaja fiscal para los préstamos corporativos. La teoría del equilibrio balancea las ventajas fiscales de los préstamos contra los costos de insolvencia financiera. Se supone que las corporaciones eligen una meta de estructura de capital que maximiza el valor de la empresa. Las empresas con activos seguros, tangibles y abundante ingreso gravable que proteger, deberían tener metas altas. Las compañías no rentables con activos riesgosos, intangibles, deberían apoyarse más en financiamiento por capital. Esta teoría de la estructura de capital explica satisfactoriamente muchas diferencias de estructuras de capital en las industrias, pero no explica por qué las empresas más rentables dentro de una industria suelen tener las estructuras de capital más conservadoras. De acuerdo con la teoría del punto de equilibrio, la alta rentabilidad debe significar una alta capacidad de deuda y un fuerte incentivo de impuestos corporativos para usar esa capacidad. Hay una teoría competidora, la de la elección jerárquica, que afirma que las empresas usan el financiamiento interno cuando está disponible, y eligen la deuda sobre el capital cuando se requiere financiamiento externo. Esto explica por qué las empresas menos rentables en una industria contraen más préstamos: no porque tengan metas más altas de deuda sobre capital, sino porque necesitan más financiamiento externo y porque la deuda es lo que sigue en el orden de elección cuando se agotan los fondos internos. La elección jerárquica es una consecuencia de la información asimétrica. Los administradores saben más de sus empresas que los inversionistas externos y rechazan la idea de emitir acciones cuando creen que el precio es demasiado bajo. Tratan de lanzar las emisiones en un momento en que las acciones tienen un precio adecuado o por arriba de ese precio. Los inversionistas entienden esto, e interpretan una decisión de emisión de acciones como una mala noticia. Ello explica por qué el precio de las acciones baja cuando se anuncia una emisión. La deuda es mejor que el capital cuando estos problemas de información son importantes. Los administradores optimistas preferirán la deuda a un capital subvaluado, y los administradores pesimistas se sentirán obligados a hacer lo mismo. La teoría de la elección jerárquica dice que se emitirá el capital sólo cuando la capacidad de deuda se esté agotando y amenacen los problemas financieros. La teoría de la elección jerárquica destaca el valor de la holgura financiera. Sin suficiente holgura, la empresa puede verse atrapada en el fondo del orden de elección y verse forzada a escoger entre emitir acciones subvaluadas, a contraer deuda y arriesgarse a sufrir insolvencia financiera, o a dejar pasar oportunidades de inversión con VPN positivo. Hay, sin embargo, un lado oscuro en la holgura financiera. El efectivo o crédito excedente tienta a los administradores a invertir de más o a incurrir en un estilo de vida www.FreeLibros.me 523 524 QUiNTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital corporativa glamoroso y despilfarrador. Cuando la tentación vence, o amenaza con vencer, una razón elevada de endeudamiento puede ser de ayuda. Obliga a la empresa a restituir el efectivo y aguijonea a administradores y organizaciones a esforzarse más para ser eficientes. LECTURAS COMPLEMENTARIAS El análisis del valor presente de los ahorros fiscales de interés a nivel corporativo de Modigliani y Miller se hallan en: F. Modigliani y M.H. Miller, “Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction”, American Economic Review 53 (junio de 1963), pp. 433-443. F. Modigliani y M.H. Miller, “Some Estimates of the Cost of Capital to the Electric Utility Industry, 1954-57”, American Economic Review 56 (junio de 1966) pp. 333-391. Miller extiende el modelo MM a los impuestos personales además de los corporativos. Las estimaciones de Graham de los beneficios fiscales de la deuda reconocen la posibilidad de que las empresas no obtengan ingresos gravables en el futuro: M.H. Miller, “Debt and Taxes”, Journal of Finance 32 (mayo de 1977), pp. 261-276. J.R. Graham, “How Big Are the Tax Benefits of Debt?”, Journal of Finance 55 (octubre de 2000), pp. 1901-1941. Los siguientes artículos analizan los conflictos de interés que se presentan entre tenedores de bonos y accionistas y sus consecuencias para la política de financiamiento: M.C. Jensen y W.H. Meckling, “Theory of the Firm: Managerial Behavior, Agency Costs and Ownership Structure”, Journal of Financial Economics 3 (octubre de 1976), pp. 305-360. S.C. Myers, “Determinants of Corporate Borrowing”, Journal of Financial Economics 5 (1977), pp. 146-175. El estudio de Myers de 1984 describe la teoría de la elección jerárquica: S.C. Myers, “The Capital Structure Puzzle”, Journal of Finance 39 (julio de 1984), pp. 575-592. El siguiente estudio analiza los puntos de vista de directores financieros sobre la estructura de capital: J. Graham y C. Harvey, “How Do CFOs Make Capital Budgeting and Capital Structure Decisions?”, Journal of Applied Corporate Finance 15 (primavera de 2002), pp. 8-23. Por último, aquí tenemos dos artículos de revistas sobre la estructura de capital: M. Harris y A. Raviv, “The Theory of Capital Structure,” Journal of Finance 46 (marzo de 1991), pp. 297-355. S.C. Myers, “Financing of Corporations”, en G.M. Constantinides, M. Harris y R. Stulz (comps.), Handbook of the Economics of Finance (Amsterdam: Elsevier North-Holland, 2003). El número de invierno de 2005 del Journal of Applied Corporate Finance contiene varios artículos sobre las decisiones de estructura de capital en la práctica. PREGUNTAS CONCEPTUALES 1. Supongamos que una compañía contrae préstamos por un millón a una tasa de interés del 6% y que la tasa de impuestos corporativos es del 30%. ¿Cuál es el ahorro fiscal por el interés anual? Si la deuda es permanente, ¿cuál es el valor del ahorro fiscal? (página 497) 2. ¿Por qué la existencia de los impuestos personales podría cancelar parte de los beneficios del ahorro fiscal de impuestos corporativos sobre los pagos de interés? (página 501) 3. Anote los costos directos e indirectos de una quiebra. ¿Esperaría usted que los costos indirectos estuvieran por arriba o por debajo del promedio para empresas con muchos activos intangibles? (páginas 507-508 y 514) www.FreeLibros.me CAPÍTULO 19 ¿Cuánto debe endeudarse una empresa? 1. El valor presente de los ahorros fiscales de intereses se escribe a menudo como TcD, donde D es la cantidad de deuda y Tc es la tasa marginal de impuestos corporativos. ¿En qué circunstancias es correcto este valor presente? 525 CUESTIONARIO 2. A continuación se dan los balances a valor en libros y de mercado de United Frypan Company (UF): Libros Capital neto de trabajo Activos de largo plazo Mercado $20 80 $100 Deuda Capital $ 40 60 $100 Capital neto de trabajo Activos de largo plazo Supongamos que la teoría de MM se sostiene cuando se incluyen impuestos. No hay crecimiento y se espera que la deuda de 40 dólares sea permanente. Suponga una tasa de impuestos corporativos del 40%. a) ¿Cuánto del valor de la empresa se considera por el ahorro fiscal generado por la deuda? b) ¿Cuánto mejor quedarán los accionistas de UF si la empresa toma prestados 20 dólares más y usa este dinero para comprar acciones? 3. ¿Cuál es la ventaja relativa en impuestos de la deuda corporativa si la tasa de impuestos correspondiente es Tc 5 .35, la tasa de impuestos personales es Tp 5 .35, pero todo el ingreso de capital se recibe como ganancias de capital y escapa totalmente a los impuestos (TpE 5 0)? ¿Cómo cambia la ventaja relativa en impuestos si la compañía decide pagar todo el ingreso de capital como dividendos en efectivo que se gravan al 15%? 4. “La empresa no puede usar los ahorros fiscales de interés si no tiene ingresos gravables que proteger.” ¿Qué significa esta afirmación para la política de endeudamiento? Explíquelo en pocas palabras. 5. Esta pregunta prueba su conocimiento de la insolvencia financiera. a) ¿Cuáles son los costos de ir a la quiebra? Defina cuidadosamente estos costos. b) “Una compañía puede incurrir en costos de insolvencia financiera sin jamás llegar a la quiebra.” Explique cómo puede suceder esto. c) Explique cómo es que los conflictos de interés entre tenedores de bonos y accionistas pueden llevar a costos de insolvencia financiera. 6. El 29 de febrero de 2009, cuando PDQ Computers anunció su quiebra, el precio de sus acciones cayó de 3.00 dólares a .50 por acción. Había 20 millones de acciones en circulación. ¿Significa esto que los costos de quiebra de 10 3 (3.00 2 .50) 5 25 millones? Explique su respuesta. 7. La teoría tradicional de la estructura óptima de capital afirma que las empresas buscan el punto de equilibrio de los ahorros fiscales de interés corporativo y los posibles costos de insolvencia financiera derivados de la obtención de crédito. ¿Qué predice esta teoría sobre la relación entre la rentabilidad en libros y las metas de las razones de endeudamiento en libros? ¿Es congruente la predicción de la teoría con los hechos? 8. Rajan y Zingales identificaron cuatro variables que parecían explicar las diferencias de razones de endeudamiento en varios países. ¿Cuáles son esas cuatro variables? 9. ¿Por qué empuja la información asimétrica a las compañías a captar fondos externos contrayendo préstamos en lugar de emitir acciones comunes? 10. Llene los espacios en blanco. De acuerdo con la teoría de orden de elección: a) La razón de endeudamiento de la empresa está determinada por ________________. b) Las razones de endeudamiento dependen de la rentabilidad pasada, porque __________________. www.FreeLibros.me $ 20 140 $ 160 Deuda Capital $ 40 120 $160 526 QUiNTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital 11. ¿Para qué clase de compañías es más valiosa la holgura financiera? ¿Hay situaciones en que la holgura financiera se debe reducir mediante el uso de préstamos y pagando dicho ingreso a los accionistas? Explique su respuesta. PROBLEMAS PRÁCTICOS 12. Calcule el valor presente de los ahorros fiscales de intereses generados por estas tres emisiones de deuda. Considere sólo los impuestos corporativos. La tasa marginal de impuestos es Tc 5 .35. a) Un préstamo de 1 000 de dólares, a un año, al 8%. b) Un préstamo de 1 000 de dólares, a cinco años, al 8%. Suponga que no se paga el principal sino hasta el vencimiento. c) Una perpetuidad de 1 000 dólares al 7%. 13. Supongamos que con el fin de reducir el déficit federal, el Congreso estadounidense incrementa el tope de la tasa de impuestos personales sobre el interés y los dividendos al 35%, pero retiene una tasa de impuestos del 15% sobre las ganancias de capital reportadas. La tasa de impuestos corporativos permanece en 35%. Calcule el total de impuestos corporativos más impuestos personales pagados sobre la deuda en contraste con el ingreso de capital si a) todas las ganancias de capital se realizan de inmediato y b) si las ganancias de capital se difieren indefinidamente. Suponga que las ganancias de capital son la mitad del ingreso de capital. 14. “El problema con el argumento de MM es que pasa por alto el hecho de que los individuos pueden deducir el interés en sus impuestos al ingreso personal.” Demuestre por qué ésta no es una objeción válida si las tasas de impuestos personales sobre el interés y el ingreso de capital son iguales. 15. Regrese al ejemplo de Merck de la sección 19.1. Suponga que Merck incrementa su deuda de largo plazo a 10 000 millones de dólares. Usa la deuda adicional para recomprar acciones. Reconstruya la tabla 19.3b) con la nueva estructura de capital. ¿Cuánto valor se agrega a los accionistas de Merck si los supuestos de la tabla son correctos? 16. Busque información de Merck en internet. a) Calcule los balances con valor contable y de mercado usando la información financiera más reciente. Use el mismo formato que para la tabla 19.3. b) Rastree la razón de endeudamiento y la deuda de largo plazo durante los pasados cinco años. ¿Cómo han cambiado? ¿Parece que Merck tiene una meta de razón de endeudamiento estable? ¿Detecta pruebas de un financiamiento que siga un orden de elección? c) ¿Cuánto ha gastado Merck para recomprar sus propias acciones? ¿Serviría la teoría del equilibrio para predecir las recompras de acciones en el caso de una compañía con financiamiento conservador como Merck? 17. En la sección 19.3, nos referimos brevemente a tres juegos: jugar con el tiempo, cobrar y correr, y carnada y cambio. Para cada juego elabore un ejemplo numérico simple (como el ejemplo de traslado del riesgo) mostrando la forma en que los accionistas pueden ganar a costa de los acreedores. Luego explique por qué jugar estos juegos podría llevar a costos de insolvencia financiera. 18. Observe compañías reales con diferentes activos. ¿Qué problemas de operación encontraría cada una en caso de insolvencia financiera? ¿Qué tan bien conservarían los activos su valor? www.FreeLibros.me CAPÍTULO 19 ¿Cuánto debe endeudarse una empresa? 19. Regresemos al balance a valor de mercado de Circular File: Capital neto de trabajo Activos fijos Activos totales $20 10 $30 $25 5 $30 Bonos en circulación Acciones comunes Valor total ¿Quién gana y quién pierde con los siguientes movimientos? a) Circular se las arregla para rescatar 5 dólares en efectivo y paga un dividendo. b) Circular suspende operaciones, vende sus activos fijos y convierte su capital neto de trabajo en 20 dólares en efectivo. Por desgracia, los activos fijos alcanzan sólo 6 dólares en el mercado de segunda mano. El fondo de 26 dólares se invierte en certificados de Tesorería. c) Circular encuentra una oportunidad aceptable de inversión, con VPN 5 0, que demanda una inversión de 10 dólares. La empresa obtiene un crédito para financiar el proyecto. La nueva deuda tiene la misma seguridad, antigüedad, etc., que la vieja. d) Supongamos que el nuevo proyecto tiene un VPN 5 +2 y se financia con una emisión de acciones preferentes. e) Los acreedores aceptan extender el vencimiento de su préstamo de un año a dos con el fin de darle a Circular oportunidad de recuperarse. 20. Salad Oil Storage Company (SOS) ha financiado una gran parte de sus instalaciones con deuda de largo plazo. Hay un riesgo significativo de incumplimiento, pero la compañía no está derribada todavía. Explique: a) Por qué los accionistas de SOS podrían perder si invierten en un proyecto con VPN financiado con una emisión de acciones. b) Por qué los accionistas de SOS podrían ganar si invierten en un proyecto con VPN financiado con efectivo. c) Por qué los accionistas de SOS podrían ganar con el pago de un gran dividendo en efectivo. 21. a) ¿Quién se beneficia del clausulado en los contratos de bonos cuando la empresa se mete en problemas financieros? Dé una respuesta en una frase. b) ¿Quién se beneficia del clausulado cuando se emiten bonos? Supongamos que se ofrece a la empresa la posibilidad de emitir i) un bono con restricciones estándar sobre el pago de dividendos, endeudamiento adicional, etc., y ii) un bono con restricciones mínimas pero una tasa de interés mucho más elevada. Suponga que las tasas de interés en i) y ii) son equitativas desde el punto de vista de los acreedores. ¿Qué bono esperaría usted que la empresa emitiera? ¿Por qué? 22. “Me sorprendió encontrar que el anuncio de una emisión de acciones reduce el valor de la empresa emisora en un 30%, en promedio, de los ingresos de la emisión. Ese costo de emisión empequeñece al diferencial del colocador y a los costos administrativos de la operación. Esto hace de la emisión de acciones comunes algo prohibitivamente caro.” a) Usted está considerando una emisión de acciones comunes por 100 millones de dólares. Por los antecedentes habidos, usted anticipa que el anuncio de esta emisión reducirá el precio de las acciones en un 3% y que el valor de mercado de su empresa caerá en 30% de la cantidad que se pretende captar. Por otra parte, se necesitan fondos adicionales de capital propio para financiar un proyecto de inversión que usted cree tiene un VPN positivo de 40 millones de dólares. ¿Debe seguir adelante con la emisión? b) ¿Es la caída en el valor de mercado derivada del anuncio de una emisión de acciones un costo de emisión en el mismo sentido que el diferencial de un colocador? Responda a la cita que comienza esta pregunta. Use su respuesta a a) como un ejemplo numérico para explicar su respuesta a b). www.FreeLibros.me 527 528 QUiNTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital 23. Ronald Masulis36 ha analizado el impacto en el precio de las acciones de las ofertas de intercambio de deuda por capital y viceversa. En una oferta de intercambio, la empresa ofrece intercambiar valores de reciente emisión por valores muy cotizados en manos de los inversionistas. Así, una empresa que quisiera moverse a una razón más alta de deuda podría ofrecer entregar nueva deuda por acciones en circulación. Una empresa que quisiera moverse a una estructura de capital más conservadora podría ofrecer negociar nuevas acciones por valores de deuda en circulación. Masulis encontró que los intercambios de deuda por capital eran buenas noticias (con el anuncio se elevaba el precio de las acciones) y los intercambios de capital por deuda eran malas noticias. a) ¿Son congruentes estos resultados con la teoría del equilibrio de la estructura de capital? b) ¿Son congruentes estos resultados con la evidencia de que los inversionistas consideran los anuncios de i) emisión de acciones como malas noticias, ii) recompras de acciones como buenas noticias, y iii) las emisiones de deuda como ninguna noticia, o cuando mucho como desengaños triviales? c) ¿Cómo se podrían explicar los resultados de Masulis? 24. Los posibles pagos de los proyectos de la señora Ketchup (vea la sección 19.3) no han cambiado, pero ahora hay una posibilidad del 40% de que el proyecto 2 pague 24 dólares y una posibilidad del 60% de que pague 0. a) Calcule de nuevo los pagos esperados al banco y a la señora Ketchup si el banco presta el valor presente de 10 dólares. ¿Cuál proyecto emprendería Ketchup? b) ¿Cuál es la cantidad máxima que el banco podría prestar para inducir a la señora Ketchup a emprender el proyecto 1? 25. Busque en internet información contable de 12 compañías. Estime cuánto más podrían obtener prestado estas compañías antes de que agoten las utilidades gravables. 26. En encuestas de industriales, busque las tablas financieras. Sugerimos que investigue en las industrias de autos y autopartes, telecomunicaciones, tiendas departamentales y transporte, más otras dos industrias que le interesen. Escriba las razones de endeudamiento y capital para algunas compañías importantes de cada industria, así como los promedios de cada industria. Explique las diferencias entre estas razones promedio de industria. 36 R.W. Masulis, “The Effects of Capital Structure Change on Security Prices: A Study of Exchange Offers”, Journal of Financial Economics 8 (junio de 1980), pp. 139-177; y “The Impact of Capital Structure Change on Firm Value”, Journal of Finance 38 (marzo de 1983), pp. 107-126. DESAFÍOS 27. La mayoría de los administradores financieros miden las razones de endeudamiento a partir de los balances de valor en libros de sus compañías. Los economistas financieros tienden a destacar las razones de los balances a valor de mercado. ¿Cuál es, en principio, la medida correcta? ¿Propone algo la teoría del equilibrio para explicar el apalancamiento en libros o de mercado? ¿Qué pasa con la teoría de la elección jerárquica? 28. Consulte la base de datos de Standard & Poor’s para ver qué tan bien apoyan las diferencias en el apalancamiento de las compañías la teoría del equilibrio y la teoría de la elección jerárquica. www.FreeLibros.me 20 CAPÍTULO VEINTE FINANCIAMIENTO Y VALUACIÓN EN LOS CAPÍTULOS 6 y 7 mostramos la forma de evaluar un proyecto de inversión de capital siguiendo un procedimiento de cuatro pasos: 1. Proyectar los flujos de efectivo después de impuestos, suponiendo un financiamiento todo por capital. 2. Determinar el riesgo del proyecto. 3. Estimar el costo de oportunidad del capital. 4. Calcular el VPN, usando el costo de oportunidad del capital como tasa de descuento. No hay nada erróneo con este procedimiento, pero ahora vamos a extenderlo para incluir el valor aportado por las decisiones de financiamiento. Hay dos métodos: 1. Ajustar la tasa de descuento. El ajuste suele ser a la baja, para considerar el valor de los ahorros fiscales por intereses. Es el enfoque más común, y por lo general se aplica vía el costo promedio ponderado de capital después de impuestos (WACC). Introdujimos el WACC después de descontar los impuestos en los capítulos 10 y 18, pero aquí profundizaremos en la forma de calcularlo y usarlo. 2. Ajustar el valor presente. En otras palabras, primero se estima el valor del caso base del proyecto o empresa, suponiendo que es financiado todo por capital, y luego se ajusta este valor del caso base para considerar el financiamiento. Valor presente ajustado (VPA) 5 valor del caso base 1 valor de los efectos derivados del financiamiento Cuando identifique y evalúe los efectos derivados del financiamiento, calcular el VPA no es más que una operación de suma o resta. El presente capítulo es práctico. En la primera sección, explicaremos y derivaremos el WACC después de impuestos y lo usaremos para evaluar un proyecto y negocio. Luego, en la sección 20.2 trabajaremos un problema de evaluación más complejo y realista. En la sección 20.3 analizaremos algunos trucos del negocio: pistas valiosas sobre cómo estimar los insumos y ajustar el WACC cuando cambia el riesgo de negocio o la estructura de capital. En la sección 20.4 abordaremos el método del VPA. La idea en que se basa el VPA es bastante sencilla, pero puede ser engañoso rastrear todos los efectos secundarios del financiamiento. Concluimos el capítulo con una sección de preguntas y respuestas mediante la que se pretende aclarar puntos que confunden a administradores y estudiantes. En el apéndice trataremos un caso especial importante, a saber, la valuación después de descontar impuestos de flujos de efectivo seguros. www.FreeLibros.me 530 20.1 20.1 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital EL COSTO PROMEDIO PONDERADO DE CAPITAL DESPUÉS DE IMPUESTOS Hablamos por primera vez de los problemas de valuación y presupuestación de capital en los capítulos 2 a 7. En esos capítulos apenas mencionamos alguna palabra sobre las decisiones de financiamiento. De hecho, planteamos las cosas usando el supuesto más simple posible de financiamiento, a saber, que es todo por capital. En realidad, supusimos un mundo Modigliani-Miller (MM) en que todas las decisiones de inversión carecían de importancia. En un estricto mundo MM, las empresas pueden analizar las inversiones reales como si fueran financiadas por capital en su totalidad; el plan real de financiamiento es un mero detalle que trabajaremos después. Siguiendo las proposiciones de MM, las decisiones de inversión se pueden separar de las de financiamiento. Ahora reconsideraremos la presupuestación de capital cuando ambas decisiones de inversión y financiamiento interactúan y no se pueden separar totalmente. Un motivo de que las decisiones de inversión y financiamiento interactúen está en los impuestos. El interés es un gasto fiscalmente deducible. En los capítulos 10 y 18 presentamos el costo promedio ponderado de capital después de impuestos: WACC 5 rD(1 2 Tc) D E 1 rE V V Aquí, D y E son los valores de mercado de la deuda y capital de la empresa, V 5 D 1 E es el valor total de mercado de la empresa, rD y rE son los costos de la deuda y el capital, y Tc es la tasa marginal de impuestos corporativos. Note que la fórmula WACC usa el costo de la deuda después de impuestos rD(1 2 Tc ). Es la forma en que el WACC después de impuestos captura el valor de los ahorros fiscales de intereses. Adviértase también que todas las variables de la fórmula WACC se refieren al conjunto de la empresa. El resultado es que la fórmula arroja la tasa correcta de descuento sólo para proyectos que son de características similares a la empresa que los emprende. La fórmula funciona para el proyecto “promedio”. Es incorrecta para proyectos que son más seguros o riesgosos que el promedio de los activos que tiene la empresa. Es incorrecta para proyectos cuya aceptación llevaría a un incremento o a una merma en la meta de razón de endeudamiento de la empresa. El WACC se basa en las características actuales de la empresa, pero los gerentes lo usan para descontar flujos de efectivo futuros. Eso está bien siempre que se considere que el riesgo de negocio y la razón de endeudamiento sigan constantes, pero cuando se espera que el riesgo de negocio y la razón de endeudamiento vayan a cambiar, el descuento de los flujos de efectivo mediante el WACC es correcto sólo aproximadamente. Ejemplo: Sangria Corporation Sangria es una compañía avecindada en Estados Unidos cuyos productos apuntan a promover estilos de vida felices, relajados. Calculemos el WACC de Sangria. Sus balances de valor en libros y de mercado son: Sangria Corporation (valor en libros, millones de dólares) Valor de activos $1 000 $1 000 $ 500 500 $1 000 Deuda Capital Sangria Corporation (Valor de mercado, millones de dólares) Valor de activos $1 250 $1 250 www.FreeLibros.me $ 500 750 $1 250 Deuda Capital CAPÍTULO 20 Financiamiento y valuación Calculamos el valor de mercado del capital en el balance de Sangria multiplicando el precio actual de sus acciones ($7.50) por 100 millones, la cantidad de acciones en circulación. Las perspectivas futuras de la empresa son buenas, así que las acciones se negocian por arriba de su valor en libros ($7.50 contra $5.00 por acción). Sin embargo, las tasas de interés han estado estables desde que se emitió la deuda de la empresa, y en este caso los valores en libros y de mercado son iguales. El costo de la deuda de Sangria (la tasa de interés del mercado sobre su deuda actual y sobre cualquier nuevo préstamo)1 es del 6%. Su costo de capital (la tasa de rendimiento esperada que demandan los inversionistas a las acciones de Sangria) es del 12.4 %. El balance a valor de mercado muestra que los activos valen 1 250 millones de dólares. Desde luego, no podemos observar este valor directamente, porque los activos mismos no se comercian. Pero sabemos lo que valen para los inversionistas de deuda y capital ($500 1 750 5 $1 250 millones). Este valor se anota del lado izquierdo del balance. ¿Por qué mostramos el balance en libros? Lo hicimos sólo para que usted pudiera ponerle una gran tachadura y desecharlo. Hágalo ahora. Cuando estimamos el costo promedio ponderado de capital, no estamos interesados en inversiones anteriores, sino en los valores actuales y en las expectativas para el futuro. La razón real de endeudamiento de Sangria no es del 50%, la razón en libros, sino del 40%, porque sus activos valen $1 250 millones. El costo de capital, rE 5 .124, es la tasa de rendimiento esperada en la compra de acciones a $7.50 por acción, su precio de mercado actual. No es el rendimiento sobre el valor por acción en libros. Usted ya no puede comprar acciones de Sangria a $5. Sangria es rentable y paga impuestos a la tasa marginal del 35%. Esta tasa de impuestos es el elemento final en el cálculo del WACC de Sangria. Estos elementos se resumen aquí: Costo de la deuda (rD ) Costo del capital propio (rE ) Tasa marginal de impuestos (Tc ) Razón de endeudamiento (D/V ) Razón de capital (E/V ) .06 .124 .35 500/1 250 5 .4 750/1 250 5 .6 El WACC de la compañía después de impuestos es WACC 5 .06 3 (1 2 .35) 3 .4 1 .124 3 .6 5 .090, o 9.0% Tal es la forma de calcular el costo promedio ponderado de capital. Ahora veamos cómo lo utilizaría Sangria. Ejemplo Los enólogos de Sangria han propuesto invertir $12.5 millones en la construcción de una trituradora perpetua, que nunca se deprecia (para nuestra conveniencia) y genera una corriente permanente de ingresos y flujos de efectivo de $1 731 millones de dólares al año antes de impuestos. El proyecto tiene un riesgo promedio, así que podemos usar el WACC. El flujo de efectivo después de impuestos es: Flujo de efectivo antes de impuestos Impuestos al 35% Flujo de efectivo después de impuestos $1.731 millones .606 C 5 $1.125 millones 1 Se toma siempre una tasa de interés actualizada (rendimiento al vencimiento), no la tasa de interés pactada cuando se emitió la deuda ni la tasa de cupón del valor en libros de la deuda. www.FreeLibros.me 531 532 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital Advertencia: Este flujo de efectivo después de impuestos no considera los ahorros fiscales por intereses sobre la deuda apoyados por el proyecto de la trituradora perpetua. Como explicamos en el capítulo 7, la práctica estándar de presupuestación de capital calcula los flujos de efectivo después de impuestos como si el proyecto fuera financiado todo por capital. Sin embargo, no se pasarán por alto los ahorros fiscales por intereses: vamos a descontar los flujos de efectivo del proyecto usando el WACC de Sangria, en que el costo de la deuda se determina después de impuestos. El valor de los ahorros fiscales del interés se elige no como mayores flujos de efectivo después de impuestos, sino con una tasa de descuento más baja. La trituradora genera flujos de efectivo perpetuos después de impuestos de C 5 1 125 millones de dólares, así que su VPN es VPN 5 212.5 1 1.125 50 0.09 Un VPN 5 0 significa una inversión apenas aceptable. El flujo de efectivo anual de 1 125 millones de dólares al año significa una tasa de rendimiento del 9% sobre la inversión (1.125/12.5 5 .09), que es exactamente igual al WACC de Sangria. Si el VPN del proyecto es exactamente cero, el rendimiento para los inversionistas debe ser exactamente igual al costo de capital, 12.4%. Confirmamos que los accionistas de Sangria pueden anticipar un rendimiento del 12.4% sobre su inversión en el proyecto de la trituradora perpetua. Supongamos que Sangria organiza este proyecto como una miniempresa. Su balance a valor de mercado es como sigue: Trituradora perpetua (valor de mercado, millones de dólares) Valor de activos $12.5 $12.5 $ 5.0 7.5 $12.5 Deuda Capital Calcule el rendimiento esperado en dinero para los accionistas: Interés después de impuestos 5 rD(1 2 Tc)D 5 0.06 3 (1 2 .35) 3 5 5 .195 Ingreso esperado sobre el capital 5 C 2 rD(1 2 Tc)D 5 1.125 2 .195 5 0.93 Las ganancias del proyecto son sensatas y perpetuas, así que la tasa de rendimiento esperada sobre el capital es igual al ingreso esperado de capital dividido entre el valor del capital: Rendimiento esperado del capital 5 rE 5 ingreso esperado sobre el capital valor del capital 0.93 5 .124, o 12.4% 7.5 El rendimiento esperado sobre el capital se iguala al costo de capital, así que se entiende que el VPN del proyecto sea cero. 5 Revisión de las suposiciones Cuando se descuentan los flujos de efectivo de la trituradora perpetua al WACC de Sangria, estamos suponiendo que: • Los riesgos de negocio del proyecto son los mismos que los de los otros activos de Sangria y siguen así durante la duración del proyecto. • El proyecto apoya la misma fracción de deuda a valor como en la estructura global de capital de Sangria, que es constante durante la vida del proyecto. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 20 Financiamiento y valuación Usted puede ver la importancia de estas dos proposiciones: Si la trituradora perpetua tuviera mayor riesgo de negocio que los otros activos de Sangria o si la aceptación del proyecto llevara a un cambio permanente, importante, en la razón de endeudamiento de Sangria,2 entonces los accionistas de Sangria no se contentarían con un rendimiento del 12.4% sobre su inversión de capital en el proyecto. Hemos ilustrado la fórmula de WACC sólo para un proyecto que ofrezca flujos de efectivo perpetuos. Pero la fórmula funciona con cualquier esquema de flujos de efectivo si la empresa ajusta sus compromisos de crédito para mantener una razón de endeudamiento constante.3 Si la empresa abandona esta política de endeudamiento, el WACC es aproximadamente correcto. 20.2 VALUACIÓN DE NEGOCIOS En la mayor parte de su jornada laboral, el administrador financiero se dedica a evaluar proyectos, conseguir financiamiento y ayudar a administrar la empresa con mayor eficacia. La valuación del negocio como un todo se deja a los inversionistas y mercados financieros. Pero en ciertos días el administrador financiero tiene que adoptar una postura sobre lo que vale todo el negocio. Cuando esto sucede, suele estar por tomarse una gran decisión. Por ejemplo: • Si la empresa A está a punto de hacer una oferta para adquirir la empresa B, entonces los administradores financieros A tienen que decidir cuánto valen los negocios combinados de A 1 B bajo la administración de A. Esta tarea resulta particularmente difícil si B es una compañía que no se cotiza en los mercados de valores, ya que no hay un precio observable de sus acciones. • Si la empresa C está considerando la venta de una o más de sus divisiones, debe decidir cuánto vale la división para poder negociar la venta con posibles compradores. 2 Los usuarios del WACC no necesitan preocuparse de las fluctuaciones pequeñas o temporales en las proporciones de endeudamiento en relación con el valor. Supongamos que, por conveniencia, la administración de Sangria decide obtener préstamos por $12.5 millones para permitir la construcción inmediata de la trituradora. Esto no cambia necesariamente la política de financiamiento de largo plazo de Sangria. Si la trituradora respalda sólo deuda por $5 millones, Sangria tendría que pagar la deuda para restaurar su razón global de deuda en un 40%. Por ejemplo, podría fondear proyectos posteriores con menos deuda y más capital. 3 Podemos demostrar esta afirmación como sigue. Denotemos los flujos de efectivo esperados después de impuestos (suponiendo un financiamiento todo por capital) como C1, C2,…, CT. Con un financiamiento todo por capital, estos flujos se descontarían al costo de oportunidad del capital r. Pero necesitamos valuar los flujos de efectivo para una empresa que se financia en parte con deuda. Comencemos con el valor en el penúltimo periodo: VT 2 1 5 DT 2 1 1 ET 2 1. El pago total en efectivo a los inversionistas de deuda y capital es el flujo de efectivo más el ahorro fiscal por intereses. El rendimiento esperado total para los inversionistas de deuda y capital es: Pago en efectivo esperado en T 5 CT 1 Tc rD DT21 DT21 ET21 5 VT21 1 + rD _ + rE _ VT21 VT21 ( (1) ) (2) Suponga que la razón de endeudamiento es constante en L 5 D/V. Iguale (1) y (2) para despejar VT 2 1: CT CT VT21 5 ___ 5 __ 1 1 WACC 1 1 (1 2 Tc)rDL 1 rE(1 2 L) Este razonamiento se repite para VT 2 2. Note que el pago del siguiente periodo incluye VT 2 1: El pago en efectivo esperado en T 2 1 5 CT21 1 TcrDDT22 1 VT21 DT22 ET22 5 VT22 1 1 rD _ 1 rE _ VT22 VT22 ( ) CT21 1 VT21 CT21 CT CT21 1 VT21 VT22 5 ___ 5 __ 5 __ 1 __2 1 1 WACC 1 1 WACC 1 1 (1 2 Tc)rDL 1 rE(1 2 L) (1 1 WACC) Podemos retroceder todo el camino hasta la fecha 0: Ct T V0 5 a t 5 1 __t (1 1 WACC) www.FreeLibros.me 533 534 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital • Cuando las acciones de una empresa salen por primera vez al público, el banco de inversión debe determinar cuánto vale la empresa para fijar el precio de la emisión. Además, miles de analistas de corredurías financieras y empresas de inversión dedican todo su tiempo a investigar el entorno con la esperanza de encontrar empresas subvaluadas. Muchos de estos analistas usan las herramientas de valuación que vamos a explicar. En el capítulo 5 dimos un primer vistazo a la valuación de un negocio completo. Supusimos entonces que el negocio se financiaba sólo con capital. Ahora mostraremos cómo se puede usar el WACC para valuar una compañía que se financia con una mezcla de deuda y capital, mientras se espere que la razón de endeudamiento siga siendo más o menos constante. Usted simplemente trata la empresa como si fuera un gran proyecto. Para ello pronostica los flujos de efectivo de la compañía (la parte más difícil del ejercicio) y descuenta al valor presente. Pero cerciórese de recordar estos puntos importantes: 1. Si descuenta al WACC, los flujos de efectivo se tendrán que proyectar tal como se haría para un proyecto de inversión. No deduzca el interés. Calcule los impuestos como si la compañía fuera financiada totalmente por capital. (No se omite el valor de los ahorros fiscales por intereses, porque el costo de la deuda después de impuestos se usa en la fórmula del WACC.) 2. A diferencia de la mayoría de los proyectos, las compañías pueden ser inmortales. Pero eso no significa que usted debe proyectar los flujos de efectivo de cada año desde ahora y hasta la eternidad. Los administradores financieros suelen proyectar hasta un horizonte de mediano plazo y agregar un valor terminal a los flujos de efectivo en el año de horizonte. El valor terminal es el valor presente de todos los flujos de efectivo subsecuentes en el horizonte. Estimar el valor terminal requiere una atención cuidadosa porque a menudo representa la mayor parte del valor de la compañía. 3. Descontar a valores WACC los activos y operaciones de la compañía. Si el objeto es valuar el capital social de la compañía, es decir, sus acciones comunes, no olvide restar el valor de la deuda circulante de la compañía. Aquí está un ejemplo: Valuación de Rio Corporation Sangria está tentada a adquirir Rio Corporation, que también está en el negocio de promover estilos de vida relajados, felices. Rio ha desarrollado un programa especial para adelgazar llamado Brazil Diet, basado en parrilladas, vino tinto y baños de sol. La empresa garantiza que en tres meses usted tendrá una figura con la que podría ir directamente a lucirse en las playas de Ipanema o Copacabana en Río de Janeiro. Pero antes de que se vaya a la playa, tiene el trabajo de precisar cuánto debe pagar Sangria por Rio. Rio es una compañía estadounidense. Sus acciones se manejan en forma privada, así que Sangria no tiene un precio de mercado para sus acciones que le sirva de base. Rio tiene 1.5 millones de acciones en circulación y deuda con un valor de mercado y en libros de $36 millones. Rio se halla en la misma línea de negocios que Sangria, así que supondremos que comparte el mismo riesgo de negocios que Sangria y puede respaldar la misma razón de endeudamiento. Por lo tanto, podemos usar el WACC de Sangria. Su primera tarea es pronosticar el flujo libre de efectivo (FCF) de Rio. El flujo libre de efectivo es la cantidad de dinero que la empresa puede pagar a los inversionistas después de hacer todas las inversiones necesarias para su crecimiento. El flujo libre de efectivo se calcula suponiendo que la empresa se financia totalmente por capital. El descuento de los flujos libres de efectivo al WACC después de impuestos arroja el valor total de Rio (deuda más capital). Para encontrar el valor del capital, usted tendrá que restar los $36 millones de deuda. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 20 Financiamiento y valuación Pronosticaremos el flujo libre de efectivo de cada año hasta un horizonte de valuación (H) y prediremos el valor del negocio en ese horizonte (VPH). Luego los flujos de efectivo y el valor en el horizonte se descuentan hasta el presente: VP 5 FCF1 FCF1 FCFH PVH 1 1+ 1 2 H 1 1 WACC (1 1 WACC) (1 1 WACC) (1 1 WACC)H                                       VP(flujo libre de efectivo) VP(valor en el horizonte) Desde luego, el negocio seguirá después del horizonte, pero no es práctico proyectar el flujo libre de efectivo año tras año hasta el infinito. VPH significa el valor en el año H del flujo libre de efectivo en los periodos H 1 1, H 1 2, etcétera. No es lo mismo el flujo libre de efectivo que la utilidad neta. Ambos conceptos difieren en formas importantes: • La utilidad es el rendimiento para los accionistas, calculado después del gasto de intereses. El flujo libre de efectivo se calcula antes del interés. • La utilidad se calcula después de varios gastos que no son en efectivo, inclusive la depreciación. Por lo tanto, agregaremos la depreciación cuando calculemos el flujo libre de efectivo. • Los gastos de capital e inversiones en capital de trabajo no aparecen como gastos en el estado de resultados, pero sí reducen el flujo libre de efectivo. El flujo libre de efectivo puede ser negativo en el caso de empresas de rápido crecimiento, incluso si las empresas son rentables, porque la inversión excede el flujo de efectivo de las operaciones. Por lo general, el flujo libre de efectivo negativo es temporal, por fortuna para la empresa y sus accionistas. El flujo libre de efectivo se vuelve positivo conforme el crecimiento se vuelve más lento y los pagos de inversiones anteriores comienzan a llegar. En la tabla 20.1 se señala la información que se necesita para proyectar los flujos libres de efectivo de Rio. Seguiremos la práctica común y comenzaremos con una proyección de ventas. En el año que acaba de terminar, Rio tuvo ventas por $83.6 millones. En años recientes, las ventas han crecido entre un 5% y un 8% al año. Usted pronostica que las ventas crecerán alrededor del 7% al año durante los tres siguientes años. Luego el crecimiento se volverá más lento al 4% para los años 4 a 6, y al 3% comenzando el año 7. Los otros componentes del flujo de efectivo de la tabla 20.1 se desprenden de estas proyecciones de ventas. Por ejemplo, se observa que los costos se calculan en un 74% de las ventas en el primer año, con un incremento gradual al 76% de las ventas en años posteriores, lo que refleja mayores costos de comercialización conforme los competidores de Rio comienzan a acercarse. Es probable que el incremento en las ventas requiera inversiones adicionales en activos fijos y capital de trabajo. Los activos fijos netos de Rio son en la actualidad de alrededor de $0.79 por cada dólar de ventas. A menos que Rio tenga capacidad excedente o pueda exprimir más producto a partir de su planta y maquinaria actual, su inversión en activos fijos tendrá que crecer junto con las ventas. Por lo tanto, supondremos que cada dólar que aumenten las ventas requiere un incremento de $0.79 en activos fijos netos. También supondremos que el capital de trabajo crece en proporción a las ventas. El flujo libre de efectivo de Rio se calcula en la tabla 20.1 como utilidades después de impuestos, más depreciación, menos inversión. La inversión es el cambio (bruto) en activos fijos y capital de trabajo desde el año anterior. Por ejemplo, en el año 1: Flujo libre de efectivo 5 Utilidad después de impuestos 1 Depreciación 2 Inversión en activos fijos 2 Inversión en capital de trabajo 5 8.7 1 9.9 2 (109.6 2 95.0) 2 (11.6 2 11.1) 5 3.5 millones de dólares www.FreeLibros.me 535 536 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital Año más reciente 0 1. Ventas Proyección 1 2 3 4 5 6 7 118.7 83. 89.5 95.8 102.5 106.6 110.8 115.2 2. Costo de ventas 63.1 66.2 71.3 76.3 79.9 83.1 87.0 90.2 3. EBITDA (1 2 2) 20.5 23.3 24.4 26.1 26.6 27.7 28.2 28.5 4. Depreciación 5. Utilidad antes de impuestos (EBIT) (3 2 4) 6. Impuestos 3.3 9.9 10.6 11.3 11.8 12.3 12.7 13.1 17.2 13.4 13.8 14.8 14.9 15.4 15.5 15.4 6.0 4.7 4.8 5.2 5.2 5.4 5.4 5.4 7. Utilidad después de impuestos (5 2 6) 11.2 8.7 9.0 9.6 9.7 10.0 10.1 10.0 8. Inversión en activos fijos 11.0 14.6 15.5 16.6 15.0 15.6 16.2 15.9 1.0 0.5 0.8 0.9 0.5 0.6 0.6 0.4 10. Flujo libre de efectivo (7 1 4 2 8 2 9) 2.5 3.5 3.2 3.4 5.9 6.1 6.0 6.8 VP del flujo libre de efectivo, años 1 a 6 20.3 VP del valor en el horizonte 67.6 (Valor en el horizonte, año 6) 113.4 VP de la compañía 87.9 9. Inversión en capital de trabajo Proposición: Crecimiento de las ventas, % 6.7 7.0 7.0 7.0 4.0 4.0 4.0 3.0 Costos (porcentaje de ventas) 75.5 74.0 74.5 74.5 75.0 75.0 75.5 76.0 Capital de trabajo (porcentaje de ventas) 13.3 13.0 13.0 13.0 13.0 13.0 13.0 13.0 Activos fijos netos (porcentaje de ventas) 79.2 79.0 79.0 79.0 79.0 79.0 79.0 79.0 5.0 14.0 14.0 14.0 14.0 14.0 14.0 14.0 Depreciación (porcentaje de activos fijos netos) Tasa de impuestos, % 35.0 WACC, % 9.0 Proyección de crecimiento de largo plazo, % 3.0 Activos fijos y capital de trabajo Activos fijos brutos 95.0 109.6 125.1 141.8 156.8 172.4 188.6 204.5 Menos depreciación acumulada 29.0 38.9 49.5 60.8 72.6 84.9 97.6 110.7 Activos fijos netos 66.0 70.7 75.6 80.9 84.2 87.5 91.0 93.8 Capital neto de trabajo 11.1 11.6 12.4 13.3 13.9 14.4 15.0 15.4 T A b L A 20.1 Proyecciones de flujo libre de efectivo y valor de la compañía para Rio Corporation (millones de dólares). Estimación del valor en el horizonte Es frecuente que los horizontes de valuación se escojan en forma arbitraria. Algunas veces el jefe dice a todos que usen 10 años porque es un número redondo. Usaremos el año 6 porque se espera que las ventas de Rio vayan dejando de oscilar para llegar a un crecimiento estable de largo plazo a partir del año 7. Para encontrar el valor presente de los flujos de efectivo en los años 1 a 6, descontamos a un WACC del 9%: VP 5 3.5 3.2 3.4 5.9 6.1 6.0 1 1 1 1 1 5 $20.3 millones 2 3 4 5 1.09 1.09 1.09 1.09 1.09 1.096 Ahora necesitamos encontrar el valor de los flujos de efectivo desde el año 7 en adelante. Hay varias fórmulas o reglas prácticas para estimar el valor en el horizonte. Vamos a trabajar primero la fórmula de crecimiento constante DCF. Esto requiere una proyección www.FreeLibros.me CAPÍTULO 20 Financiamiento y valuación del flujo libre de efectivo para el año 7, que ya trabajamos en la columna final de la tabla 20.1, suponiendo una tasa de crecimiento de largo plazo del 3% al año.4 El flujo libre de efectivo es de $6.8 millones, así que VPH 5 FCFH11 6.8 5 5 $113.4 millones WACC 2 g .09 2 .03 1 3 113.4 5 $67.6 millones 1.096 Ahora todo lo que necesitamos para valuar el negocio es: VP en el año 0 5 VP(compañía) 5 VP(flujos de efectivo, años 1 a 6) 1 VP(valor en el horizonte) 5 $20.3 1 67.6 5 $87.9 millones Éste es el valor total de Rio. Para encontrar el valor del capital, simplemente restamos el valor de la deuda: Valor total del capital 5 $87.9 2 36.0 5 $51.9 millones Y para encontrar el valor por acción, lo dividimos entre el número total de acciones en circulación: Valor por acción 5 51.9 /1.5 5 $34.60 Así que Sangria podría pagar hasta $34.60 por acción de Rio. Ahora usted tiene una estimación del valor de Rio Corporation. Pero, ¿cuánto puede confiar en esta cifra? Observemos que menos de una cuarta parte del valor de Rio procede de los flujos de efectivo de los primeros seis años. El resto viene del valor en el horizonte. Además, este valor en el horizonte puede cambiar como respuesta a sólo cambios menores en las proposiciones. Por ejemplo, si la tasa de crecimiento de largo plazo es del 4% en lugar del 3%, Rio tendrá que invertir más para apoyar este mayor crecimiento, pero el valor de la empresa se incrementa de $87.9 millones a $89.9 millones. En el capítulo 5 destacamos que los gerentes sagaces no se detendrán en este punto. Verificarán sus cálculos identificando compañías similares y comparando sus múltiplos precio-utilidad y razones de valor de mercado a valor en libros.5 Cuando usted proyecta los flujos de efectivo, es fácil fascinarse con los números y hacerlo de manera mecánica. Como señalamos en el capítulo 12, es importante adoptar un punto de vista estratégico. ¿Son congruentes las cifras de ingreso con lo que usted espera que hagan sus competidores? ¿Son realistas los costos que usted anticipa? Inspeccione en qué se basan las cifras para asegurarse de que son lógicas. Sea particularmente cuidadoso con los supuestos de tasas de crecimiento y rentabilidad que impulsan los valores en el horizonte. No asuma que el negocio que valúa vaya a crecer y gane más a perpetuidad que su costo de capital.6 Esto sería un buen resultado para el negocio, pero no un resultado que los competidores estén dispuestos a tolerar. 4 Adviértase que el flujo libre de efectivo esperado se incrementa en alrededor del 14% del año 6 al año 7 porque la transición del crecimiento de ventas del 4 al 3% reduce la inversión requerida. Pero las ventas, la inversión y el flujo libre de efectivo se incrementarán en un 3% una vez que la compañía llegue a un crecimiento estable. Recuerde que el primer flujo de efectivo en la fórmula de crecimiento constante DCF ocurre en el siguiente año, año 7 en este caso. El crecimiento avanza a un ritmo constante del 3% desde el año 7 en adelante. Por lo tanto, está bien utilizar la tasa de crecimiento del 3% en la fórmula de valor en el horizonte. 5 Vea la sección 5.5. 6 La tabla 20.1 es demasiado optimista en este sentido, porque el valor en el horizonte se incrementa con la tasa supuesta de crecimiento de largo plazo. Esto significa que Rio tiene valiosas oportunidades de crecimiento (VPGO) incluso después del horizonte del año 6. Un cálculo más refinado agregaría una etapa intermedia de crecimiento, digamos del año 7 al año 10, y reduciría gradualmente la rentabilidad a niveles competitivos. Vea el desafío 29 al final del capítulo. www.FreeLibros.me 537 538 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital También debe verificar si el negocio vale más muerto que vivo. Algunas veces el valor de liquidación de una compañía excede su valor como empresa en funciones. En ocasiones, los analistas financieros más sagaces indagan si hay activos ociosos o subexplotados que pudieran valer mucho más si se vendieran a alguien más. Bien puede hacer usted lo siguiente: contabilice estos activos a su probable valor de venta y valúe el riesgo de negocio sin ellos. WACC por contraste con el método de flujo a capital Cuando valuamos Rio, proyectamos los flujos de efectivo suponiendo un financiamiento total por capital y usamos el WACC para descontar estos flujos de efectivo. La fórmula del WACC consideró el valor de los ahorros fiscales por intereses. Luego, para encontrar el valor del capital, restamos el valor de la deuda del valor total de la empresa. Si nuestra tarea es valuar el capital de una empresa, hay una alternativa obvia al descuento de los flujos de efectivo de una compañía al WACC de la empresa: el descuento de los flujos de efectivo a capital, después de intereses e impuestos, al costo del capital (propio). Esto se conoce como el método flujo a capital. Si la razón de endeudamiento de la compañía es constante, el método flujo a capital debe arrojar la misma respuesta que el descuento de los flujos de efectivo al WACC y luego se resta la deuda. El método de flujo a capital parece simple, y es simple si las proporciones de financiamiento con deuda y capital están razonablemente cerca de una constante durante la vida de la compañía. Pero el costo del capital depende del apalancamiento financiero; en otras palabras, depende del riesgo financiero así como del riesgo de negocio. Si se espera que el apalancamiento financiero cambie en forma significativa, el descuento de los flujos al costo del capital de hoy no arrojará la respuesta correcta. 20.3 20.3 EL USO DEL WACC EN LA PRÁCTICA Algunos trucos prácticos Sangria tenía sólo un activo y dos fuentes de financiamiento. Un balance a valor de mercado de una compañía real tiene muchas más entradas, por ejemplo:7 Activos circulantes, incluyendo efectivo, inventario, y cuentas por cobrar Propiedad, planta y equipo Oportunidades de crecimiento Activos totales Pasivos a corto plazo, incluyendo cuentas por pagar y deuda de corto plazo Deuda a largo plazo (D) Acciones preferentes (P) Capital común(E) Total de pasivos y capital 7 Este balance es para fines de exposición y no debe ser confundido con los libros de una compañía real. Incluye el valor de oportunidades de crecimiento, que los contadores no reconocen aunque los inversionistas sí. Excluye ciertas partidas contables, por ejemplo, impuestos diferidos. Los impuestos diferidos surgen cuando una compañía usa una depreciación más rápida, para fines de impuestos, de la que usa para informar a sus inversionistas. Eso significa que la compañía reporta más en impuestos de los que paga. La diferencia se acumula como pasivo por impuestos diferidos. En cierto sentido, es un pasivo porque el servicio de impuestos “se empareja” cobrando impuestos extra cuando los activos envejecen. Pero esto carece de importancia en el análisis de inversiones de capital, que se enfoca en los flujos de efectivo reales después de impuestos y usa la depreciación acelerada para impuestos. No se debe considerar que los impuestos diferidos sean una fuente de financiamiento o un elemento del costo promedio ponderado de la fórmula de capital. El pasivo por impuestos diferidos no es un valor bursátil en manos de los inversionistas. Es un renglón del balance creado con fines contables. No obstante, los impuestos diferidos pueden resultar importantes en las industrias reguladas. Los reguladores toman en cuenta los impuestos diferidos para calcular las tasas de rendimiento permitidas y los tiempos de ingresos y precios al consumidor. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 20 Financiamiento y valuación De inmediato se plantean varios problemas: ¿Cómo cambia la fórmula cuando hay más de dos fuentes de financiamiento? Fácil: Hay un costo para cada elemento. El peso para cada elemento es proporcional a su valor de mercado. Por ejemplo, si la estructura de capital incluye tanto acciones preferentes como comunes, WACC 5 rD(1 2 Tc) D P E 1 rP 1 rE V V V donde rP es la tasa de rendimiento esperada por los inversionistas en las acciones preferentes, P es la cantidad de acciones preferentes en circulación y V 5 D 1 P 1 E. ¿Qué pasa con la deuda de corto plazo? Muchas compañías consideran sólo el financiamiento de largo plazo cuando calculan el WACC y dejan fuera el costo de la deuda de corto plazo. En principio, es incorrecto. Los acreedores que tienen deuda de corto plazo son inversionistas que pueden reclamar su parte de los ingresos de la operación. Una compañía que desestima esta reclamación hará un cálculo erróneo del rendimiento requerido sobre las inversiones de capital. Pero “sacar” la deuda de corto plazo no es un error grave si la deuda es sólo un financiamiento temporal, estacional o incidental, o si se cancela con las tenencias de efectivo e inversiones temporales. Supongamos, por ejemplo, que una de sus subsidiarias en el extranjero toma un préstamo de seis meses para financiar su inventario y cuentas por cobrar. El equivalente en dólares de este préstamo aparecerá como deuda de corto plazo. Al mismo tiempo, las oficinas centrales pueden prestar dinero porque invierten sus excedentes en valores de corto plazo. Si estas dos operaciones se cancelan entre sí, no tiene sentido incluir el costo de la deuda de corto plazo en el costo promedio ponderado del capital, porque la compañía no es una entidad prestataria neta de corto plazo. ¿Qué pasa con otros pasivos a corto plazo? Los pasivos a corto plazo se suelen saldar restándolos de los activos circulantes. La diferencia se ingresa como capital neto de trabajo en el lado izquierdo del balance. La suma del financiamiento de largo plazo incluida a la derecha se conoce como capitalización total. Capital neto de trabajo = activos circulantes – pasivos a corto plazo Propiedad, planta y equipo Oportunidades de crecimiento Deuda de largo plazo (D) Acciones preferentes (P) Capital común (E) Capitalización total (V) Cuando el capital neto de trabajo se trata como activo, las proyecciones de flujos de efectivo para los proyectos de inversión de capital deben tratar los incrementos en capital neto de trabajo como una salida de efectivo y las reducciones como entradas. Ésta es una práctica estándar, que seguimos en la sección 7.2. También lo hicimos cuando estimamos las inversiones futuras que Rio necesitaría hacer en capital de trabajo. Puesto que los pasivos a corto plazo incluyen deuda de corto plazo, saldarlos contra los activos circulantes excluye el costo de la deuda de corto plazo del costo promedio ponderado del capital. Acabamos de explicar por qué esto puede ser una aproximación aceptable. Pero cuando la deuda de corto plazo es una fuente de financiamiento permanente importante (como es común entre las empresas pequeñas y compañías fuera de Estados Unidos), se debe mostrar de manera explícita en el lado derecho del balance, no www.FreeLibros.me 539 540 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital saldarse contra los activos circulantes.8 El costo de interés de la deuda de corto plazo es, entonces, un elemento del costo promedio ponderado del capital. ¿Cómo se calculan los costos de financiamiento? Conviene examinar los datos del mercado de valores para tener una estimación de rE, la tasa de rendimiento esperada que demandan los inversionistas por las acciones de la compañía. Con esa estimación, no es demasiado difícil calcular el WACC, porque la tasa de solicitar préstamos rD y las razones de endeudamiento y capital D/V y E/V pueden observarse o estimarse directamente sin mucho problema.9 De manera similar, el cálculo del valor y del rendimiento requerido de las acciones preferentes no suele ser demasiado complicado. Estimar el rendimiento requerido en otros valores puede ser problemático. La deuda convertible, en que el rendimiento para los accionistas proviene en parte de una opción de intercambiar la deuda por acciones de la compañía, es un ejemplo. Dejaremos las convertibles para el capítulo 25. La deuda chatarra, en la que el riesgo de incumplimiento es alto, resulta igualmente difícil. Cuanto mayor sea la probabilidad de incumplimiento, menor será el precio de la deuda y mayor la tasa de interés prometida. Pero el costo promedio ponderado de capital es una tasa de rendimiento esperada, es decir, promedio, no prometida. Por ejemplo, en junio de 2004, los bonos de Delta Airlines que se vencían en 2016 se vendían a sólo el 42% de su valor nominal y ofrecían un rendimiento prometido del 24%, alrededor de 19 puntos porcentuales por arriba de los rendimientos en las emisiones de deuda de la más alta calidad que se vencían al mismo tiempo. El precio y rendimiento de los bonos de Delta demostraban la preocupación de los inversionistas sobre la mala salud crónica de la compañía. Pero el rendimiento del 24% no era un rendimiento esperado, porque no promediaba las pérdidas que podría acarrear el incumplimiento de Delta. En consecuencia, incluir un 24% como “costo de deuda” en un cálculo de WACC hubiera sobrestimado el costo real de capital de Delta. Son malas noticias: no hay forma fácil o manejable de estimar la tasa de rendimiento esperada sobre la mayor parte de las emisiones de bonos chatarra.10 WACC de compañía por contraste con WACC de industria Desde luego, usted querrá saber cuál es el WACC de su compañía. Pero algunas veces los WACC de la industria son más útiles. Veamos un ejemplo. Kansas City Southern solía ser un portafolio de 1) el ferrocarril Kansas City Southern Railroad, con operaciones que iban desde el sur del Medio Oeste de Estados Unidos hasta Texas y México, y 2) Stillwell Financial, un negocio de administración de inversiones que incluía los fondos de inversión Janus. Es difícil pensar en dos negocios más distintos. El WACC global de Kansas City Southern no era apropiado para ninguno de ellos. Lo más recomendable para la compañía sería apoyarse en un WACC de la industria ferrocarrilera para sus operaciones de ferrocarril y un WACC de administración de inversiones para Stillwell. 8 Quienes son profesionales financieros tienen reglas prácticas para decidir si vale la pena incluir la deuda de corto plazo en el WACC. Una regla verifica si la deuda de corto plazo es por lo menos del 10% de los pasivos totales y el capital neto de trabajo es negativo. Si es así, entonces es casi seguro que la deuda de corto plazo se esté utilizando para financiar activos de largo plazo y se incluye explícitamente en el WACC. 9 La mayor parte de la deuda corporativa no se negocia activamente, así que no se puede observar de manera directa su valor de mercado. Pero es usual que pueda valuar un valor de deuda no negociado observando valores que sí se negocian y tienen más o menos el mismo riesgo de incumplimiento y fecha de vencimiento. Vea el capítulo 24. Para empresas sanas, el valor de mercado de la deuda por lo general no dista demasiado del valor en libros, así que muchos gerentes y analistas usan el valor en libros para D en la fórmula del costo promedio ponderado de capital. Sin embargo, asegúrese de usar valores de mercado, no de libros, para E. 10 Cuando se pueden estimar las betas de la emisión chatarra o de una muestra de emisiones similares, es posible calcular el rendimiento esperado a partir del modelo de precios de los activos de capital. De otra forma, el rendimiento se ajustaría por la posibilidad de incumplimiento. En el capítulo 24 se describe la evidencia sobre las tasas históricas de incumplimiento en los bonos chatarra. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 20 Financiamiento y valuación KSU se deshizo de Stillwell en 2000 y ahora se dedica exclusivamente al negocio de los ferrocarriles. Pero incluso ahora la compañía haría bien en comparar su WACC con el WACC de la industria ferrocarrilera. Los WACC de la industria están menos expuestos a perturbaciones aleatorias y a errores de estimación. Por fortuna para Kansas City Southern, hay varias grandes empresas puramente ferrocarrileras con las cuales se podría estimar un WACC de la industria.11 Desde luego, el uso de un WACC de la industria para las inversiones de una compañía en particular supone que la compañía y la industria tienen aproximadamente el mismo riesgo de negocio y financiamiento. Errores al usar la fórmula del promedio ponderado La fórmula del promedio ponderado es muy útil, pero también peligrosa. Tienta a la gente a cometer errores lógicos. Por ejemplo, el gerente Q, que impulsa su proyecto favorito, podría observar la fórmula WACC 5 rD(1 2 Tc) D E 1 rE V V y pensar: “¡Ajá! Mi empresa tiene una buena calificación de crédito. Podría pedir prestado, digamos, por el 90% del costo del proyecto si lo desea. Eso significa D/V 5 .9 y E/V 5 .1. La tasa de préstamos rD es del 8%, y el rendimiento requerido sobre el capital, rE, es del 15%. Por lo tanto, WACC 5 .08(1 2 .35)(.9) 1 .15(.1) 5 .062 o un 6.2%. Cuando descuento a esa tasa, ¡mi proyecto luce muy bien!” El gerente Q se equivoca en varios aspectos. Primero, la fórmula del promedio ponderado funciona sólo para proyectos que son copias al carbón de la empresa. La empresa no está financiada con deuda al 90%. Segundo, la fuente inmediata de fondos para un proyecto no tiene necesariamente una conexión con la tasa mínima que debe alcanzar el proyecto. Lo que importa es la contribución global del proyecto al poder de endeudamiento de la empresa. Un dólar invertido en el proyecto favorito de Q no incrementará la capacidad de deuda de la empresa en $.90. Si la empresa obtiene préstamos para cubrir el 90% del costo del proyecto, en realidad obtiene el crédito en parte contra sus activos existentes. Cualquier ventaja de financiar el nuevo proyecto con más deuda de lo normal debería atribuirse a los proyectos anteriores, no al nuevo proyecto. Tercero, incluso si la empresa estuviera dispuesta y pudiera apalancarse hasta con el 90% de deuda, su costo de capital no bajaría al 6.2% (como anticipa el cálculo ingenuo de Q). Uno no puede incrementar la razón de endeudamiento sin crear riesgos financieros para los accionistas y, por lo tanto, incrementar rE, la tasa de rendimiento esperada que demandan de las acciones comunes de la empresa. Llegar al 90% de deuda elevaría también la tasa de los préstamos. Ajuste del WACC cuando las razones de endeudamiento y los riesgos de negocio son diferentes La fórmula WACC supone que el proyecto o negocio que se valúa estará financiado en las mismas proporciones de deuda-capital que la compañía (o industria) como un todo. ¿Qué pasa si no es cierto? Por ejemplo, ¿qué pasa si el proyecto de la trituradora perpetua de Sangria respalda sólo un 20% de deuda, por contraste con el 40% global para Sangria? 11 Vea las tablas 5.3 y 10.1. www.FreeLibros.me 541 542 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital F i g U R A 20.1 Esta gráfica muestra el WACC de Sangria Corporation a razones de endeudamiento a capital del 25 y del 67%. Las razones correspondientes de deuda a valor son del 20 y del 40%. Tasas de rendimiento, % Costo de capital (rE ) 12.4 10.8 Costo de oportunidad del capital (r = 9.84) 9.84 6 WACC 9.42 9.0 6.0 6.0 .25 (D/V = .2) uda (rD ) Costo de de .67 (D/V = .4) Razón de endeudamiento a capital (D/E ) Moverse de una deuda del 40 al 20% puede cambiar todos los elementos que entran en la fórmula del WACC.12 Es evidente que cambia el peso del financiamiento. Pero el costo de capital rE es menor porque se reduce el riesgo financiero. El costo de la deuda también puede ser menor. Demos otro vistazo a la figura 18.4 en la página 489, donde aparece la gráfica del WACC y los costos de la deuda y el capital como una función de la razón deuda-capital. La línea plana es r, el costo de oportunidad del capital. Recuerde que es la tasa de rendimiento esperada que los inversionistas quisieran obtener en el proyecto, si fuera financiado todo por capital. El costo de oportunidad del capital depende sólo del riesgo de negocio y es el punto de referencia natural. Supongamos que Sangria o el proyecto de la trituradora perpetua fuera financiado todo por capital (D/V 5 0). En ese punto, el WACC se iguala el costo del capital y ambos se igualan el costo de oportunidad del capital. Comience desde ese punto en la figura 20.1. Conforme se incrementa la razón de endeudamiento, aumenta el costo de capital, por el riesgo financiero; pero tome en cuenta que el WACC declina. Esta baja no es provocada por el uso de deuda “barata” en lugar de capital “caro”, sino que se debe a los ahorros fiscales por los pagos de intereses sobre la deuda. Si no hubiera impuestos al ingreso corporativo, el costo promedio ponderado del capital sería constante e igual al costo de oportunidad del capital a todos los niveles de proporción de endeudamiento. Esto ya lo demostramos en el capítulo 18. En la figura 20.1 se muestra la forma de la relación entre el financiamiento y el WACC, aunque en principio tenemos cifras sólo para la razón actual de deuda del 40% de Sangria. Sin embargo, queremos calcular de nuevo el WACC a una razón del 20%. 12 Incluso la tasa fiscal podría cambiar. Por ejemplo, Sangria podría tener suficiente ingreso gravable para cubrir los pagos de interés de una deuda del 20%, pero no de una deuda del 40%. En este caso, la tasa marginal efectiva de impuestos podría ser mayor en una deuda al 20% que en una al 40%. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 20 Financiamiento y valuación La forma más simple de hacerlo comprende tres pasos. Paso 1 Calcular el costo de oportunidad del capital. En otras palabras, calcular el WACC y el costo del capital al nivel cero de deuda. Este paso se conoce como desapalancar el WACC. La fórmula más sencilla de desapalancamiento es Costo de oportunidad del capital 5 r 5 rDD/V 1 rEE/V Esta fórmula procede directamente de la proposición 1 de Modigliani y Miller (vea la sección 18.1). Si se eliminan los impuestos, el costo promedio ponderado del capital iguala el costo de oportunidad del capital y es independiente del apalancamiento. Paso 2 Calcular el costo de la deuda, rD, a la nueva razón de endeudamiento, y calcular el nuevo costo del capital. rE 5 r 1 (r 2 rD)D/E Esta fórmula es la proposición 2 de Modigliani y Miller (vea la sección 18.2). Requiere D/E, la razón de endeudamiento a capital, no deuda a valor. Paso 3 Calcular de nuevo el costo promedio ponderado del capital según los nuevos pesos financieros. Obtengamos las cifras para Sangria a D/V 5 .20, o sea el 20%. Paso 1. La razón actual de deuda de Sangria es D/V 5 .4. Así que r 5 .06(.4) 1 .124(.6) 5 .0984, o sea 9.84% Paso 2. Supondremos que el costo de la deuda permanece en un 6% cuando la razón de endeudamiento es del 20%. Entonces rE 5 .0984 1 (.0984 2 .06)(.25) 5 .108, o sea 10.8% Tome nota de que la razón deuda-capital es .2/.8 5 .25. Paso 3. Calcular de nuevo el WACC. WACC 5 .06(1 2 .35)(.2) 1 .108(.8) 5 .0942, o 9.42% La figura 20.1 ingresa estas cifras en la gráfica del WACC contra la razón deuda-capital. Desapalancamiento y reapalancamiento de betas Nuestro procedimiento de tres pasos 1) desapalanca y luego 2) vuelve a apalancar el costo del capital. Algunos administradores financieros encuentran conveniente 1) desapalancar y luego 2) volver a apalancar la beta del capital. Dada la beta del capital a la nueva razón de endeudamiento, el costo del capital se determina desde el modelo de precios de los activos de capital (CAPM). Luego se calcula de nuevo el WACC. La fórmula para desapalancar beta se dio en la sección 18.2. bA 5 bD(D/V) 1 bE(E/V) Esta ecuación dice que la beta de los activos de una empresa la revela la beta de un portafolio de todos los valores de deuda y capital en circulación de una empresa. Un inversionista que comprara este portafolio tendría los activos libres y limpios y absorbería sólo los riesgos de negocio. La fórmula para volver a apalancar beta se parece mucho a la proposición 2 de MM, excepto que las betas se sustituyen por tasas de rendimiento: bE 5 bA 1 (bA 2 bD)D/E Use esta fórmula para calcular de nuevo bE cuando cambia D/E. www.FreeLibros.me 543 544 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital La importancia del rebalanceo Las fórmulas del WACC y para desapalancar y volver a apalancar los rendimientos esperados son simples, pero debemos tener cuidado de recordar las proposiciones básicas. El punto más importante es el rebalanceo. El cálculo del WACC para la estructura de capital de una compañía requiere que esa estructura de capital no cambie; en otras palabras, la compañía debe volver a equilibrar su estructura de capital para mantener la misma razón de endeudamiento-valor de mercado para el futuro pertinente. Tomemos Sangria Corporation como ejemplo. Esta empresa comienza con una razón de endeudamiento a valor del 40% y un valor de mercado de $1 250 millones. Supongamos que inesperadamente los productos de Sangria tienen buenos resultados en el mercado y que su valor de mercado se incrementa a $1 500 millones de dólares. El rebalanceo significa que entonces se incrementará la deuda a .4 3 1 500 5 $600 millones,13 con lo que ganaría otra vez una razón del 40%. Si, por otra parte, el valor de mercado cae, Sangria tendría que reducir su deuda de manera proporcional. Desde luego, las compañías reales no vuelven a equilibrar su estructura de capital en esa forma tan mecánica y compulsiva. Para fines prácticos, es suficiente con suponer un ajuste gradual, pero constante, para llegar a una meta de largo plazo. Pero si la empresa planea realizar cambios significativos a su estructura de capital (por ejemplo, si planea pagar su deuda), la fórmula del WACC no funcionará. En estos casos, hay que apoyarse en el método VPA, el cual describiremos en la sección siguiente. Nuestro procedimiento de tres pasos para calcular de nuevo el WACC hace un supuesto similar de rebalanceo.14 Cualquiera que sea la razón de endeudamiento con que se comience, se supone que la empresa debe volver a equilibrarse para mantener esa razón en el futuro.15 13 Los ingresos de los préstamos adicionales se pagarían a los accionistas o se destinarían, junto con inversiones de capital adicional, para financiar el crecimiento de Sangria. 14 Similar, pero no idéntico. La fórmula básica del WACC es correcta ya sea que haya rebalanceo al final de cada periodo o se haga de manera continua. Las fórmulas de desapalancamiento y reapalancamiento usadas en los pasos 1 y 2 de nuestro procedimiento de tres pasos son exactas sólo si el nuevo equilibrio es continuo, de modo que la razón de endeudamiento siga constante día con día, semana tras semana. Sin embargo, los errores introducidos con el rebalanceo anual son muy pequeños y pueden desestimarse para fines prácticos. 15 Ésta es la explicación por la que las fórmulas funcionan con el rebalanceo continuo. Piense en un balance a valor de mercado con activos y ahorros fiscales por intereses a la izquierda, y la deuda y el capital a la derecha, donde D 1 E 5 VP(activos) 1 VP(ahorro fiscal). El riesgo total (beta) de deuda y capital de la empresa iguala la mezcla de riesgo de VP(activos) y VP(ahorro fiscal) D E bD _ 1 bE _ 5 abA 1 (1 2 a)bahorro fiscal V V (1) D E bahorro fiscal 5 bA 5 bD _ 1 bE _ V V (2) donde a es la proporción del valor total de la empresa a partir de sus activos y 1 2 a es la proporción de los ahorros fiscales de intereses. Si la empresa reajusta su estructura de capital para mantener constante D/V, entonces la beta del ahorro fiscal debe ser la misma que la beta de los activos. Con el rebalanceo, un cambio de x% en el valor de la empresa V cambia la deuda D en x% el escudo fiscal de interés TcrDD cambiará también en x%. Así que el riesgo del ahorro fiscal debe ser el mismo que el riesgo de la empresa como un todo: Ésta es nuestra fórmula de desapalancamiento expresada en términos de beta. Puesto que los rendimientos esperados dependen de beta: D E rA 5 rD _ 1 rE _ V V (3) Se reordenan las fórmulas (2) y (3) para obtener las fórmulas de reapalancamiento para bE y rE. bE 5 bA 1 (bA 2 bD)D/E rE 5 rA 1 (rA 2 rD)D/E Todo esto supone un rebalanceo continuo. Supongamos, por lo contrario, que la empresa se vuelve a equilibrar una vez al año, así que se conoce el ahoro fiscal por intereses del año siguiente, que depende de la deuda de este año. Entonces se puede usar una fórmula desarrollada por Miles y Ezzell: rMiles-Ezzell 5 rA 2 (D/V)rDTc ( _) 1 1 rA 1 1 rD Vea J. Miles y J. Ezzell, “The Weighted Average Cost of Capital, Perfect Capital Markets, and Project Life: A Clarification”, Journal of Finance and Quantitative Analysis 15 (septiembre de 1980), pp. 719-730. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 20 Financiamiento y valuación La fórmula Modigliani-Miller y algún comentario final ¿Qué pasa si la empresa no se vuelve a equilibrar para mantener constante su razón de endeudamiento? En este caso, el único enfoque general es el valor presente ajustado, que cubriremos en la siguiente sección. Pero algunas veces los administradores financieros se apoyan en otras fórmulas de tasa de descuento, incluyendo una derivada por Modigliani y Miller (MM). MM consideraron una compañía o proyecto que generaba una corriente nivelada, perpetua, de flujos de efectivo financiados con deuda fija, perpetua, y derivaron una tasa simple de descuento después de impuestos:16 rMM 5 r(1 2 TcD/V) Aquí es fácil desapalancar: simplemente se hace que el parámetro de capacidad de deuda (D/V) sea igual a cero.17 La fórmula de MM se usa todavía en la práctica, pero la fórmula es exacta sólo en el caso especial en que hay una corriente nivelada, perpetua, de flujos de efectivo y una deuda perpetua, fija. Sin embargo, la fórmula no es una mala aproximación en proyectos de vida más corta cuando se emite deuda por una cantidad fija.18 ¿Con qué equipo quiere jugar, con el equipo de deuda fija o con los rebalanceadores? Si ingresa al equipo de deuda fija lo van a superar en número. La mayor parte de los administradores financieros usan el WACC simple, después de descontar los impuestos, que supone razones constantes de deuda-valor de mercado, por lo que es necesario volver a equilibrar. Es lógico, porque la capacidad de deuda de una empresa o un proyecto debe depender de su valor futuro, que fluctuará. Al mismo tiempo, debemos admitir que al administrador financiero común no le preocupa mucho si la razón de endeudamiento de su empresa sube o baja dentro de un margen razonable de apalancamiento financiero moderado. El administrador financiero común actúa como si al graficar el WACC y la razón de endeudamiento la gráfica fuera “plana” (constante) entre estos límites. Esto también es lógico, si recordamos que los ahorros fiscales por intereses son la única razón por la cual el WACC después de impuestos declina en la figura 18.4 o en la 20.1. La fórmula del WACC no captura de manera explícita los costos de insolvencia financiera o ninguna de las otras complicaciones no fiscales analizadas en el capítulo 19.19 Todas estas complicaciones podrían cancelar 16 La fórmula apareció por primera vez en F. Modigliani y M.H. Miller, “Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction”, American Economic Review 53 (junio de 1963), pp. 433-443. Se explica más ampliamente en M.H. Miller y F. Modigliani: “Some Estimates of the Cost of Capital to the Electric Utility Industry: 1954-1957”, American Economic Review 56 (junio de 1966), pp. 333-391. Dada una deuda fija perpetua, C V5_ r 1 TcD C C V 5 __5 _ rMM r(1 2 TcD/V) 17 En este caso, la fórmula de reapalancamiento para el costo de capital es: rE 5 rA 1 (1 2 Tc)(rA 2 rD)D/E Las fórmulas de desapalancamiento y reapalancamiento de las betas son y bD(1 2 Tc)D/E 1 bE bA 5 __ 1 1 (1 2 Tc)D/E bE 5 bA 1 (1 2 Tc)(bA 2 bD)D/E Vea R. Ramada, “The Effect of a Firm’s Capital Structure on the Systematic Risk of Common Stocks”, Journal of Finance 27 (mayo de 1972), pp. 435-452. 18 Vea S.C. Myers, “Interactions of Corporate Financing and Investment Decisions —Implications for Capital Budgeting”, Journal of Finance 29 (marzo de 1974), pp. 1-25. 19 Los costos de insolvencia financiera pueden aparecer como costos rápidamente crecientes de deuda y capital, en especial a altas proporciones de endeudamiento. Los costos de insolvencia financiera podrían “aplanar” la curva del WACC en las figuras 18.4 y 20.1, e incrementar por último el WACC conforme el apalancamiento asciende. Así que algunos profesionales calculan el WACC de una industria y lo toman como constante, por lo menos dentro de los límites de las razones de endeudamiento observados para compañías sanas de la industria. Los impuestos personales también podrían generar una curva más plana para un WACC después de impuestos como función del apalancamiento. Vea la sección 19.2. www.FreeLibros.me 545 546 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital aproximadamente el valor agregado por los ahorros fiscales por intereses (dentro de límites de apalancamiento moderado). Si es así, el administrador financiero hará bien en enfocarse en las decisiones de operación e inversiones de la empresa, más que en la sintonía fina de la razón de endeudamiento. 20.4 VALOR PRESENTE AJUSTADO La idea del valor presente ajustado (VPA) es dividir y conquistar. El VPA no pretende capturar los impuestos u otros efectos del financiamiento en un WACC o en una tasa de descuento ajustada. Más bien hace una serie de cálculos de valor presente. El primero establece un valor de caso base para el proyecto o empresa: su valor como una iniciativa de negocios separada, financiada toda por capital. La tasa de descuento para el valor del caso base es simplemente el costo de oportunidad del capital. Cuando se establece el valor del caso base, se rastrea el efecto secundario del financiamiento y se calcula el valor presente de su costo o beneficio para la empresa. Por último, se suman todos los valores presentes para estimar la contribución total del proyecto al valor de la empresa: VPA 5 VPN del caso base 1 suma del VP de los efectos secundarios del financiamiento El más importante efecto secundario del financiamiento es el ahorro fiscal por intereses sobre la deuda apoyado por el proyecto (un extra). Otros posibles efectos secundarios son los costos de emisión de los valores (algo de menos) o paquetes de financiamiento subsidiados por un proveedor o gobierno (otro extra). El VPA confiere al administrador financiero una visión explícita de los factores que agregan o restan valor. El VPA puede impulsar al administrador a hacer las preguntas correctas para el seguimiento. Por ejemplo, supongamos que el VPN del caso base es positivo pero menos que el costo de emitir acciones para financiar el proyecto. Esto debe hacer que el gerente indague si el proyecto puede ser rescatado por un plan alterno de financiamiento. VPA para la trituradora perpetua El VPA es más fácil de entender con ejemplos numéricos simples. Apliquémoslo al proyecto de la trituradora perpetua de Sangria. Comenzaremos mostrando que el VPA es equivalente a descontar al WACC si partimos de los mismos supuestos sobre la política de endeudamiento. Usamos el WACC de Sangria (9%) como tasa de descuento para los flujos de efectivo proyectados de la trituradora. El cálculo del WACC supuso que la deuda se mantendrá constante al 40% del valor futuro del proyecto o empresa. En este caso, el riesgo de los ahorros fiscales por intereses es el mismo que el riesgo del proyecto.20 Por lo tanto, descontaremos los ahorros fiscales al costo de oportunidad del capital (r). Calculamos el costo de oportunidad del capital en la última sección desapalancando el WACC de Sangria para obtener r 5 9.84%. El primer paso es calcular el VPN del caso base. Descontamos los flujos de efectivo del proyecto después de impuestos de $1 125 millones de dólares al costo de oportunidad del capital del 9.84% y restamos el desembolso de $12.5 millones. Los flujos de efectivo son una perpetuidad, por lo cual VPN del caso base 5 212.5 1 1.125 5 2$1.067 millones .0984 Así que el proyecto no valdría la pena si fuera a ser financiado todo por capital. Pero en realidad conlleva deuda por $5 millones. A una tasa de préstamos del 6% (rD 5 .06) y 20 Es decir, bA 5 bahorro fiscal. Vea la nota de pie de página núm. 15. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 20 Financiamiento y valuación una tasa de impuestos del 35% (Tc 5 .35), los ahorros fiscales anuales son .35 3 .06 3 5 5 .105, o $105 000. ¿Cuánto valen esos ahorros fiscales? Si la empresa vuelve a equilibrar constantemente su deuda, descontamos a r 5 9.84%: VP(ahorros fiscales por intereses, deuda rebalanceada) 5 105 000 5 $1.067 millones .0984 VPA es la suma del valor del caso base y VP (ahorros fiscales por intereses) VPA 5 21.067 millones 1 1.067 millones 5 0 Esta cantidad es exactamente la misma que obtuvimos con el descuento de un solo paso con el WACC. La trituradora perpetua es un proyecto de equilibrio por cualquier método de valuación. Pero con VPA no tenemos que mantener la deuda a una proporción constante del valor. Supongamos que Sangria planea mantener la deuda del proyecto fija en $5 millones. En este caso, suponemos que el riesgo de los ahorros fiscales es el mismo que el riesgo de la deuda y descontamos a la tasa del 6% sobre la deuda: 105 000 5 $1.75 millones .06 VPA 5 21.067 1 1.75 5 $.683 millones VP(ahorros fiscales, deuda fija) 5 Ahora el proyecto es más atractivo. Con deuda fija, los ahorros fiscales por intereses son seguros y, en consecuencia, valen más. (Que la deuda fija de Sangria sea más segura es otro asunto. Si falla el proyecto de la trituradora perpetua, la deuda fija de $5 millones puede terminar como una carga sobre los otros activos de Sangria.) Otros efectos secundarios del financiamiento Supongamos que Sangria tiene que financiar la trituradora perpetua emitiendo deuda y capital. Emite $7.5 millones de capital con costos de emisión del 7% ($525 000) y $5 millones de deuda con costos de emisión del 2% ($100 000). Supongamos que la deuda se fija una vez emitida, de modo que los ahorros fiscales por intereses valen $1.75 millones. Ahora podemos calcular de nuevo el VPA, teniendo cuidado de restar los costos de emisión: VPA 5 21.067 1 1.75 2 .525 2 .100 5 .058 millones, o $58 000 Los costos de emisión reducirían el VPA a casi cero. Algunas veces, el financiamiento trae efectos secundarios favorables que no tienen nada que ver con los impuestos. Por ejemplo, supongamos que un posible fabricante de trituradoras ofrece mejorar la transacción arrendando una máquina a Sangria en términos favorables. Entonces se podría calcular el VPA como una suma de VPN del caso base más el VPA del arrendamiento. O suponga que un gobierno local ofrece prestar a Sangria $5 millones a una tasa de interés muy baja si la trituradora se construye y opera en la localidad. El VPN de este crédito subsidiado se podría agregar al VPA (explicamos los arrendamientos en el capítulo 26 y los préstamos subsidiados en el apéndice de este capítulo). VPA para negocios El VPA también se puede usar para valuar negocios. Demos otro vistazo a la valuación de Rio. En la tabla 20.1 supusimos una razón constante del 40% de deuda y un flujo libre de efectivo descontado al WACC de Sangria. La tabla 20.2 expone el mismo análisis, pero con deuda fija. Supongamos que Sangria ha decidido hacer una oferta por Rio. Si tiene éxito, planea financiar la compra con $51 millones de deuda. Pretende reducir la deuda a $45 millones para el año 6. Recuerde el valor de Rio de $113.4 millones en el horizonte, que se calcula en la tabla 20.1 y se muestra de nueva cuenta en la tabla 20.2. Por lo tanto, la www.FreeLibros.me 547 548 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital Año más reciente Flujo libre de efectivo VP del flujo libre de efectivo, años 1 a 6 Pronóstico 0 1 2 3 4 5 6 7 2.5 3.5 3.2 3.4 5.9 6.1 6.0 6.8 19.7 VP del valor en el horizonte 64.6 VP del caso base de la compañía 84.3 Deuda 51.0 (Valor en el horizonte, año 6) 50.0 49.0 48.0 47.0 113.4 46.0 45.0 Interés 3.06 3.00 2.94 2.88 2.82 2.76 Ahorro fiscal por intereses 1.07 1.05 1.03 1.01 0.99 0.97 VPA de ahorros fiscales por intereses 5.0 VPA 89.3 Tasa de impuestos, % 35.0 Costo de oportunidad del capital, % 9.84 WACC, % (para descontar el valor en el horizonte al año 6) 9.0 Proyección de crecimiento de largo plazo, % 3.0 Tasa de interés, % (años 1 a 6) 6.0 Servicio de la deuda después de impuestos 2.99 2.95 2.91 2.87 2.83 2.79 T A b L A 20.2 Cálculo del VPA de Rio Corporation (millones de dólares). razón de endeudamiento en el horizonte a 45/113.4 5 .397, alrededor del 40%. Así que Sangria planea regresar Rio a una razón normal de endeudamiento del 40% en el horizonte.21 Pero Rio estará llevando una carga más pesada de deuda antes del horizonte. Por ejemplo, los $51 millones de deuda inicial significan aproximadamente el 58% del valor de la compañía según se calcula en la tabla 20.1. Veamos cómo se afecta el VPA de Rio con este programa más ambicioso de endeudamiento. La tabla 20.2 muestra proyecciones de los flujos libres de efectivo de la tabla 20.1.22 Ahora necesitamos el valor del caso base de Rio, así que descontamos estos flujos al costo de oportunidad del capital (9.84%), no al WACC. El valor resultante del caso base para Rio es de $84.3 millones. La tabla 20.2 proyecta también los niveles de deuda, interés y ahorros fiscales por intereses. Si los niveles de deuda se toman como fijos, entonces los ahorros fiscales deben descontarse otra vez a la tasa de préstamos del 6%. El VP resultante de los ahorros fiscales de interés es de $5.0 millones. Así, VPA 5 VPN del caso base 1 VP(ahorros fiscales por intereses) 5 $84.3 1 5.0 5 $89.3 millones un incremento de $1.4 millones de VPN en la tabla 20.1. El incremento se puede rastrear a los mayores niveles de deuda temprana y al supuesto de que los niveles de deuda y los ahorros fiscales por intereses son fijos y relativamente seguros.23 21 Por eso todavía calcularemos el valor en el horizonte en el año 6 descontando los flujos libres de efectivo posteriores al WACC. Sin embargo, el valor en el horizonte en el año 6 se descuenta de regreso al año 0 al costo de oportunidad del capital. 22 Muchos de los supuestos y cálculos de la tabla 20.1 no se muestran en la tabla 20.2. 23 Pero, ¿en verdad respalda Rio la deuda a los niveles que se muestran en la tabla 20.2? Si no es así, entonces la deuda debe estar respaldada en parte por los otros activos de Sangria y sólo parte de los $5 millones de VP (ahorros fiscales por intereses) se puede atribuir a la propia Rio. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 20 Financiamiento y valuación Ahora, una diferencia de $1.4 millones no es tan grande, considerando todos los riesgos y trampas latentes en la proyección de los flujos libres de efectivo de Rio. Pero usted puede ver la ventaja de la flexibilidad que el VPA permite. La hoja de cálculo del VPA nos permite explorar las derivaciones de diferentes estrategias de financiamiento sin fijar una razón determinada de deuda o tener que calcular un nuevo WACC para cada escenario. El VPA es particularmente útil cuando la deuda de un proyecto o negocio está atada a su valor en libros o tiene que repagarse de acuerdo con un calendario fijo. Por ejemplo, Kaplan y Ruback usaron el VPA para analizar los precios pagados en una muestra de compras apalancadas (LBO). Las LBO son adquisiciones, por lo general de compañías maduras, financiadas casi en su totalidad con deuda. Sin embargo, la nueva deuda no pretende ser permanente. Los planes de negocios de las LBO requieren la generación de efectivo extra mediante venta de activos, reducción de costos y mejora de los márgenes de utilidad. El efectivo extra se usa para reducir la deuda de la LBO. Por lo tanto, no podemos usar el WACC como tasa de descuento para evaluar una LBO porque su razón de endeudamiento no será constante. El VPA funciona bien en las LBO. La compañía se evalúa primero como si estuviera financiada toda por capital. Esto significa que los flujos de efectivo se proyectan después de impuestos, pero sin ningún ahorro fiscal por intereses generado por la deuda de la LBO. Luego los ahorros fiscales se valúan por separado y se agregan al valor todo por capital. Se agrega también cualquier otro efecto secundario del financiamiento. El resultado es una valuación de VPA para la compañía.24 Kaplan y Ruback encontraron que el VPA hizo un trabajo bastante bueno para explicar los precios pagados en estas adquisiciones tan acaloradamente rebatidas, considerando que no toda la información disponible para los postores había llegado hasta el dominio público. Kaplan y Ruback se limitaron al uso de datos públicos. El VPA en las inversiones internacionales El VPA es de la mayor utilidad cuando los efectos colaterales del financiamiento son numerosos e importantes. Es una situación frecuente de las grandes inversiones internacionales, que pueden tener un financiamiento de proyecto hecho a la medida y contratos especiales con proveedores, clientes y gobiernos. Veamos ejemplos de los efectos colaterales del financiamiento que se encuentran en las finanzas internacionales. Explicaremos el financiamiento de proyectos en el capítulo 25. Para comenzar, en general representan razones muy altas de deuda con la mayoría o todos los flujos de efectivo iniciales de un proyecto comprometidos con el servicio de la deuda. Los inversionistas de capital tienen que esperar. Puesto que la razón de endeudamiento no será constante, uno tiene que voltear al VPA. El financiamiento de proyectos puede incluir la deuda disponible a tasas de interés favorables. La mayoría de los gobiernos subsidia las exportaciones con paquetes especiales de financiamiento y hay fabricantes de equipo industrial listos a prestar dinero para ayudar a cerrar una venta. Supongamos, por ejemplo, que nuestro proyecto requiere la construcción de una planta generadora de electricidad en el sitio. Se piden cotizaciones de proveedores en varios países. No es de sorprender que los proveedores que compiten den incentivos mediante ofertas de préstamos para el proyecto con bajas tasas de interés o que propongan arrendar la planta en términos favorables. Entonces habrá que calcular los VPN de estos préstamos o arrendamientos e incluirlos en el análisis de nuestro proyecto. Algunas veces los proyectos internacionales están apoyados por contratos con proveedores o clientes. Supongamos que un fabricante desea contar con una fuente confiable de una materia prima fundamental, digamos, magnoocio en polvo. El fabricante 24 Kaplan y Ruback usaron de hecho un VPA “comprimido”, en el que todos los flujos de efectivo, incluyendo los ahorros fiscales por intereses, se descuentan al costo de oportunidad del capital. S. N. Kaplan y R. S. Ruback, “The Valuation of Cash Flow Forecasts: An Empirical Analysis”, Journal of Finance 50 (septiembre de 1995), pp. 1059-1093. www.FreeLibros.me 549 550 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital podría subsidiar una nueva fundidora de magnoocio y aceptar comprar el 75% de la producción y garantizar un precio de compra mínimo. Esta garantía es, evidentemente, una valiosa adición al VPA del proyecto. Si el precio mundial del magnoocio en polvo cae por debajo del mínimo, el proyecto no sufrirá. Usted calcularía el valor de la garantía (mediante los métodos explicados en los capítulos 21 a 23) y lo agregaría al VPA. Algunas veces los gobiernos locales imponen costos o restricciones sobre la inversión o desinversión. Por ejemplo, en un intento por hacer más lenta la entrada de capitales de corto plazo que inundaba al país en la década de 1990, Chile demandó que los inversionistas “estacionaran” parte del dinero que entraba en cuentas que no generaban intereses por un periodo de dos años. Un inversionista en Chile durante este periodo calcularía el costo de este requerimiento y lo restaría del VPA. 20.5 RESPUESTAS A SUS PREGUNTAS Pregunta: De todas estas fórmulas de costos de capital, ¿cuáles son las que realmente usan los administradores financieros? Respuesta: La mayor parte del tiempo, el costo promedio ponderado del capital después de impuestos. El WACC se estima para la compañía o algunas veces para la industria. Nosotros recomendamos los WACC de la industria cuando se dispone de datos para empresas con activos, operaciones, riesgos de negocio y oportunidades de crecimiento similares. Desde luego, los conglomerados empresariales, con divisiones que operan en dos o más industrias no relacionadas, no deben usar el WACC de una sola compañía o industria. Dichos conglomerados deben tratar de estimar un WACC de cada industria diferente para cada división de operaciones. Pregunta: Pero el WACC es la tasa de descuento correcta sólo para proyectos “promedio”. ¿Qué pasa si el financiamiento del proyecto difiere del de la compañía o industria? Respuesta: Recuerde que los proyectos de inversión no suelen financiarse por separado. Pero aun cuando lo sean, usted debe enfocarse en la contribución del proyecto a la capacidad global de deuda de la compañía, no en su financiamiento inmediato. (Digamos que conviene levantar todo el dinero para un proyecto particular con un crédito bancario. Eso no significa que el proyecto en sí respalde un financiamiento totalmente de deuda. La compañía consigue el préstamo contra sus activos, así como contra el proyecto.) Pero si la capacidad de deuda del proyecto difiere mucho de los activos existentes de la compañía o si se modifica la política de deuda de ésta, se debe ajustar el WACC siguiendo el procedimiento de tres pasos explicado en la sección 20.3. Pregunta: ¿Podríamos realizar otro ejemplo numérico? Respuesta: Claro. Supongamos que el WACC se ha estimado como sigue a una razón de endeudamiento del 30%: D E 1 rE V V 5 .09(1 2 .35)(.3) 1 .15(.7) 5 .1226, o 12.26% WACC 5 rD(1 2 Tc) ¿Cuál es la tasa de descuento correcta con una razón de endeudamiento del 50%? Paso 1. Calcule el costo de oportunidad del capital. r 5 rDD/V 1 rEE/V 5 .09(.3) 1 .15(.7) 5 .132, o 13.2% www.FreeLibros.me CAPÍTULO 20 Financiamiento y valuación Paso 2. Calcule los nuevos costos de la deuda y del capital. El costo de la deuda será mayor con una deuda del 50% que con una del 30%. Digamos que es rD 5 .095. El nuevo costo del capital es rE 5 r 1 (r 2 rD)D/E 5 .132 1 (.132 2 .095) 50/50 5 .169, o 16.9% Paso 3. Calcular de nuevo el WACC. WACC 5 rD(1 2 Tc)D/V 1 rEE/V 5 .095(1 2 .35)(0.5) 1 .169(.5) 5 .1154, o aproximadamente 11.5% Pregunta: ¿Cómo uso el modelo de precios de los activos de capital (CAPM) para calcular el costo promedio ponderado del capital después de impuestos? Respuesta: Primero inserte la beta del capital en la fórmula del CAPM para calcular rE, el rendimiento esperado al capital. Luego use esta cifra, junto con el costo de la deuda después de impuestos y las razones deuda a valor y capital a valor, en la fórmula del WACC. Desde luego, el CAPM no es la única forma de determinar el costo del capital. Por ejemplo, usted podría utilizar el modelo de descuento de dividendos (vea la sección 5.3). Pregunta: Pero suponga que sí uso el CAPM. ¿Qué pasa si tengo que calcular de nuevo la beta del capital para una diferente razón de endeudamiento? Respuesta: La fórmula del capital es bE 5 bA 1 (bA 2 bD)D/E donde bE es la beta del capital, bA es la beta de los activos y bD es la beta de la deuda de la compañía. La beta de los activos es un promedio ponderado de las betas de la deuda y el capital: bA 5 bD(D/V) 1 bE(E/V) Supongamos que usted necesitara el costo de oportunidad r. Usted podría calcular bA y luego r del modelo de precios de los activos de capital. Pregunta: Creo que entiendo la manera de ajustar las diferencias en capacidad de deuda o política de manejo de deuda. ¿Qué pasa con las diferencias en el riesgo de negocio? Respuesta: Si el riesgo de negocio es diferente, entonces r, el costo de oportunidad del capital, es diferente. Nunca es fácil determinar el valor correcto de r en un proyecto desusadamente seguro o riesgoso. Algunas veces el administrador financiero puede usar estimaciones de riesgo y de rendimiento esperado de compañías similares al proyecto. Supongamos que, por ejemplo, una compañía farmacéutica tradicional planea introducirse vigorosamente en la investigación biotecnológica. El administrador financiero podría tomar una muestra de compañías biotecnológicas, estimar su beta y costo de capital promedios y usar tales estimaciones como normas de comparación para la inversión biotecnológica. Pero en muchos casos es difícil encontrar una buena muestra de compañías que se ajusten a un proyecto desusadamente seguro o riesgoso. Entonces el administrador financiero tiene que ajustar el costo de oportunidad del capital siguiendo su buen juicio. La sección 10.3 puede ser útil en estos casos. Pregunta: ¿Cuándo necesito el valor presente ajustado (VPA)? Respuesta: La fórmula del WACC selecciona sólo un efecto secundario del financiamiento: el valor de los ahorros fiscales por intereses sobre la deuda respaldada por un proyecto. Si hay algún otro efecto secundario (por ejemplo, el financiamiento subsidiado atado a un proyecto), entonces se debe usar el VPA. www.FreeLibros.me 551 552 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital También puede usar el VPA para desglosar el valor de los ahorros fiscales por intereses: VPA 5 VPN del caso base 1 VP(del ahorro fiscal) Por ejemplo, supongamos que analiza una compañía que acaba de pasar por una compra apalancada (LBO). La compañía tiene un nivel inicial muy alto de deuda, pero planea reducirla con tanta rapidez como sea posible. Se podría usar el VPA para obtener una valuación correcta. Pregunta: ¿Cuándo se deben incorporar los impuestos personales al análisis? Respuesta: Use siempre Tc, la tasa marginal de impuestos corporativos, cuando calcule el WACC como promedio ponderado de los costos de la deuda y del capital. La tasa de descuento se ajusta sólo para impuestos corporativos. En principio, el VPA se puede ajustar para incluir los impuestos personales, sustituyendo la tasa marginal corporativa Tc con una tasa efectiva de impuestos que combine los impuestos corporativos y personales y refleje la ventaja neta de impuestos por dólar de interés pagado por la empresa. En la sección 19.2 ofrecimos algunos cálculos generales de esta ventaja. La tasa efectiva de impuestos es casi seguramente menos que Tc, pero es muy difícil determinar la diferencia numérica. Por lo tanto, en la práctica, Tc se usa casi siempre como una aproximación. Pregunta: ¿Son realmente tan importantes los impuestos? ¿En verdad necesitan los administradores financieros sintonizar tan finamente la razón de endeudamiento para minimizar el WACC? Respuesta: Como vimos en el capítulo 19, las decisiones de financiamiento reflejan muchas fuerzas presentes más allá de los impuestos, incluyendo costos de apuros financieros, diferencias en la información e incentivos para los administradores. Puede no haber una estructura óptima de capital bien definida. Por lo tanto, la mayoría de los administradores financieros no sintonizan con finura las razones de endeudamiento de sus compañías, y no vuelven a equilibrar el financiamiento para mantener las razones de endeudamiento estrictamente constantes. En efecto, suponen que si se grafica el WACC para diferentes razones de endeudamiento, resulta “plano” entre límites razonables de un apalancamiento moderado. RESUMEN En este capítulo vimos cómo se puede incorporar el financiamiento en la evaluación de proyectos y negocios ya en marcha. Hay dos formas de tomar en cuenta el financiamiento. La primera es calcular el VPN descontando a una tasa de descuento ajustada, por lo general el costo promedio ponderado de capital después de impuestos (WACC). El segundo enfoque descuenta al costo de oportunidad del capital y luego agrega o resta los valores presentes de los efectos secundarios del financiamiento. El segundo enfoque se conoce como el valor presente ajustado, o VPA. La fórmula para el WACC después de impuestos es: WACC 5 rD(1 2 Tc) D E 1 rE V V donde rD y rE son las tasas esperadas de rendimiento demandadas por los inversionistas en los valores de deuda y capital de la empresa, D y E son los valores de mercado actuales de la deuda y el capital, y V es el valor total de mercado de la empresa (V 5 D 1 E). Desde luego, la fórmula del WACC se amplía si hay otras fuentes de financiamiento, por ejemplo, acciones preferentes. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 20 Financiamiento y valuación En un sentido estricto, el descuento al WACC funciona sólo para los proyectos que son copias al carbón de la empresa existente —proyectos con el mismo riesgo de negocios, que se financiarán para mantener la razón de endeudamiento actual de mercado de la empresa—. Pero las empresas pueden usar el WACC como una tasa de comparación que se puede ajustar por diferencias en los riesgos de negocio o financiamiento. Presentamos un procedimiento de tres pasos para ajustar el WACC para diferentes razones de endeudamiento. El descuento de flujos de efectivo al WACC supone que la deuda se vuelve a equilibrar para mantener una razón constante de deuda a valor de mercado. Se supone que la cantidad de deuda respaldada por un proyecto sube o baja con el éxito o fracaso posterior del proyecto. La fórmula del WACC supone también que el financiamiento importa sólo por los ahorros fiscales por intereses. Cuando se viola éste u otros supuestos, sólo el VPA dará una respuesta absolutamente correcta. El VPA es simple, por lo menos desde un punto de vista conceptual. Primero se calcula el VPN del caso base del proyecto o negocio con el supuesto de que el financiamiento no importa. (La tasa de descuento no es el WACC, sino el costo de oportunidad del capital.) Luego se calcula el valor presente de cualquier efecto secundario pero pertinente del financiamiento y se agrega o resta del valor del caso base. Un proyecto de inversión de capital vale la pena si VPA 5 VPN del caso base 1 VP (de los efectos secundarios del financiamiento) es positivo. Los efectos secundarios del financiamiento que son comunes incluyen los ahorros fiscales por intereses, costos de emisión y paquetes especiales de financiamiento ofrecidos por proveedores o gobiernos. En el caso de empresas o negocios en marcha, el valor depende de su flujo libre de efectivo. El flujo libre de efectivo es la cantidad de efectivo que se puede pagar a todos los inversionistas, tanto deuda como capital, después de deducir el efectivo que se requiere para nuevas inversiones o incrementos en el capital de trabajo. Sin embargo, el flujo libre de efectivo no incluye el valor de los ahorros fiscales por intereses. La fórmula del WACC contabiliza los ahorros fiscales por intereses usando el costo de la deuda después de impuestos. El VPA agrega el VP(de los ahorros fiscales por intereses) al valor del caso base. Por lo general, los negocios se valúan en dos pasos. Primero se proyecta el flujo libre de efectivo hasta un horizonte de valuación, que se descuenta de regreso a valor presente. Luego se calcula un valor en el horizonte y también se descuenta de regreso. El valor en el horizonte se suele estimar usando la fórmula de crecimiento perpetuo DCF o multiplicando las proyecciones de EBIT y EBITDA25 por múltiplos observados en empresas similares. Tenga particular cuidado de evitar valores en el horizonte irreales tan altos. Para el tiempo en que lleguemos al horizonte, los competidores habrán tenido varios años para alcanzarnos. Asimismo, cuando termine de valuar el negocio, no olvide restar su deuda para llegar al valor del capital de la empresa. Todos los ejemplos de este capítulo reflejan supuestos sobre la cantidad de deuda respaldada por un proyecto o negocio. Recuerde no confundir “respaldado por” con la fuente inmediata de fondos para inversión. Por ejemplo, una empresa podría, por conveniencia, conseguir un crédito por un millón para un programa de investigación de un millón. Pero no es probable que dicha investigación contribuya con un millón a la capacidad de deuda; una gran parte de la nueva deuda por un millón estaría respaldada por los activos restantes de la empresa. Recuerde asimismo que la capacidad de deuda no significa que haya un límite absoluto sobre cuánto puede la empresa obtener como préstamo. La frase se refiere a cuánto elige tomar prestado contra un proyecto o negocio en marcha. 25 Recuerde que EBIT 5 utilidades antes de intereses e impuestos, y EBITDA 5 EBIT más depreciación y amortización. www.FreeLibros.me 553 554 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital LECTURAS COMPLEMENTARIAS La regla de valor presente ajustado se desarrolló en: S.C. Myers, “Interactions of Corporate Financing and Investment Decisions-Implications for Capital Budgeting”, Journal of Finance 29 (marzo de 1974), pp. 1-25. La Harvard Business Review publicó una versión popular de VPA: T.A. Luehrman, “Using APV: A Better Tool for Valuing Operations”, Harvard Business Review 75 (mayo-junio de 1997), pp. 145-154. Ha habido docenas de artículos sobre el costo promedio ponderado de capital y otros temas analizados en este capítulo. Aquí presentamos tres: J. Miles y R. Ezzell, “The Weighted Average Cost of Capital, Perfect Capital Markets, and Project Life: A Clarification”, Journal of Financial and Quantitative Analysis 15 (septiembre de 1980), pp. 719-730. R.A. Taggart, Jr., “Consistent Valuation and Cost of Capital Expressions with Corporate and Personal Taxes”, Financial Management 20 (otoño de 1991), pp. 8-20. R.S. Ruback, “Capital Cash Flows: A Simple Approach to Valuing Risky Cash Flows”, Financial Management 31 (verano de 2002), pp. 85-103. Dos libros que han ofrecido explicaciones detalladas de cómo valuar compañías son: T. Koller, M. Goedhart y D. Wessels, Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies, 4a ed. (Nueva York: Wiley, 2005). S.P. Pratt y A.V. Niculita, Valuing a Business: The Analysis and Appraisal of Closely Held Companies, 5a. ed. (Nueva York: McGraw-Hill, 2007). La regla de valuación de flujos de efectivo seguros, nominales, se desarrolla en: R.S. Ruback, “Calculating the Market Value of Risk-Free Cash Flows”, Journal of Financial Economics 15 (marzo de 1986), pp. 323-339. PREGUNTAS CONCEPTUALES 1. Escriba la fórmula para el WACC después de descontar los impuestos. ¿Por qué el WACC es generalmente menor que el costo de oportunidad del capital? (página 530) 2. ¿En qué supuestos se apoya el WACC? (páginas 532-533) 3. a) En el ejemplo de Sangria de la sección 20.1, ¿cómo cambiaría el WACC si los valores en libros fueran de $300 millones en deuda y $700 millones en capital? b) ¿Cómo cambiaría el WACC si los valores de mercado fueran, más bien, de $300 millones en deuda y $950 millones en capital? (páginas 530-532) CUESTIONARIO 1. Calcule el costo promedio ponderado del capital (WACC) para Federated Junkyards of America usando la información siguiente: • Deuda: $75 000 000 de valor en libros, en circulación. La deuda se negocia al 90% de su valor en libros. El rendimiento al vencimiento es del 9%. • Capital: 2 500 000 acciones que se negocian a $42 por acción. Suponga que la tasa de rendimiento esperada en las acciones de Federated es del 18%. • Impuestos: La tasa marginal de impuestos de Federated es Tc 5 .35. 2. Supongamos que Federated Junkyards decide adoptar una política de endeudamiento más conservadora. Un año después, su razón de endeudamiento ha bajado al 15% (D/V 5 .15). La tasa de interés ha bajado al 8.6%. Calcule de nuevo el WACC de Federated bajo estos nuevos supuestos. El riesgo de negocio de la compañía, su costo de oportunidad del capital y su tasa de impuestos siguen sin cambios. Aplique el procedimiento de tres pasos explicado en la sección 20.3. 3. ¿Falso o verdadero? El uso de la fórmula del WACC supone que a) Un proyecto respalda una cantidad fija de deuda sobre la vida económica del proyecto. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 20 Financiamiento y valuación b) La razón de la deuda respaldada por un proyecto al valor del proyecto es constante durante la vida útil del proyecto. c) La empresa vuelve a equilibrar su deuda en cada periodo, manteniendo constante su razón de endeudamiento a valor. 4. ¿Qué se quiere decir con el método de valuación de flujo a capital? ¿Qué tasa de descuento se usa en este método? ¿Qué supuestos son necesarios para que este método arroje una valuación correcta? 5. ¿Falso o verdadero? El método VPA a) Comienza con un valor del caso base para el proyecto. b) Calcula el valor del caso base descontando los flujos de efectivo del proyecto. c) Es especialmente útil cuando la deuda se paga conforme a un calendario fijo. 6. Un proyecto cuesta un millón y tiene un VPN de caso base de exactamente cero (VPN 5 0). ¿Cuál es el VPA del proyecto en los siguientes casos? a) Si la empresa invierte, tiene que captar $500 000 con una emisión de acciones. Los costos de la emisión representan un 15% de los ingresos netos. b) Si la empresa invierte, su capacidad de deuda se incrementa en $500 000. El valor presente de los ahorros fiscales por intereses sobre esta deuda es de $76 000. 7. Whispering Pines, Inc., se ha financiado totalmente con capital. La tasa de rendimiento esperada en las acciones de la compañía es del 12%. a) ¿Cuál es el costo de oportunidad del capital en una inversión de riesgo promedio de Whispering Pines? b) Supongamos que la compañía emite deuda, recompra acciones, y se maneja a una razón de endeudamiento a valor del 30% (D/V 5 .30). ¿Cuál será el costo promedio ponderado del capital de la compañía con la nueva estructura de capital? La tasa del crédito es del 7.5% y los impuestos ascienden a un 35%. 8. Considere un proyecto que dura sólo un año. El desembolso inicial es de $1 000 y la entrada de dinero esperada es de $1 200. El costo de oportunidad del capital es r 5 .20. La tasa del préstamo es rD 5 .10, y el ahorro fiscal por dólar es Tc 5 .35. a) ¿Cuál es el VPN del caso base del proyecto? b) ¿Cuál es su VPA si la empresa se endeuda por un 30% de la inversión requerida por el proyecto? 9. La fórmula del WACC parece indicar que la deuda es “más barata” que el capital, es decir, que una empresa con más deuda podría usar una menor tasa de descuento. ¿Tiene sentido esta opinión? Explique brevemente. 10. Supongamos que KCS Corp. compra Patagonia Trucking, una compañía que no se cotiza en la bolsa de valores, en $50 millones. KCS tiene sólo $5 millones en efectivo a la mano, así que arregla un préstamo bancario por $45 millones. Una razón normal de deuda a valor para una compañía camionera sería cuando mucho del 50%, pero el banco está satisfecho con la calificación de crédito de KCS. Supongamos que usted está valuando Patagonia por el método VPA en el mismo formato que el de la tabla 20.2. ¿Cuánta deuda incluiría ? Explique brevemente. 11. La tabla 20.3 muestra un balance en libros de la cadena Wishing Well Motel. La deuda de largo plazo de la compañía está garantizada con sus activos en inmuebles, pero también usa financiamiento bancario de corto plazo. Paga un 10% de interés sobre la deuda del banco y el 9% de interés sobre la deuda con garantía. Wishing Well tiene 10 millones de acciones en circulación, que se negocian en $90 por acción. El rendimiento esperado sobre las acciones comunes de Wishing Well es del 18%. Calcule el WACC de Wishing Well. Suponga que los valores en libros y de mercado de la empresa son iguales. La tasa marginal de impuestos es del 35%. www.FreeLibros.me EJERCICIOS PRÁCTICOS 555 556 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital T A b L A 20.3 Balance de Wishing Well, Inc. (cifras en millones de dólares). T A b L A 20.4 Balance en libros simplificado de Rensselaer Felt (cifras en millones de dólares). Efectivo e inversiones temporales Inventario Cuentas por cobrar Activo circulante Inmuebles Otros activos Total Efectivo e inversiones temporales Cuentas por cobrar Inventarios Activo circulante Propiedad, planta y equipo Otros activos Total 100 50 200 350 2 100 150 2 600 Préstamo bancario Cuentas por pagar Pasivo a corto plazo 1 500 120 000 125 000 246 500 Deuda de corto plazo Cuentas por pagar Pasivo a corto plazo 75 600 62 000 137 600 Deuda de largo plazo Impuestos diferidos Capital social Total 208 600 45 000 246 300 637 500 302 000 89 000 637 500 Deuda de largo plazo Capital Total 280 120 400 1 800 400 2 600 12. Supongamos que Wishing Well está valuando un nuevo motel e instalaciones de recreo en un sitio romántico de Madison County, Wisconsin. Explique cómo proyectaría usted los flujos de efectivo después de impuestos de este proyecto. (Pista: ¿Cómo trataría los impuestos? ¿El gasto de interés? ¿Los cambios en el capital de trabajo?) 13. Para financiar el proyecto de Madison County, Wishing Well tendrá que conseguir $80 millones adicionales de deuda de largo plazo y hacer una emisión de capital por $20 millones. Los honorarios de colocación, diferenciales y otros costos de este financiamiento totalizarán $4 millones. ¿Cómo incluiría usted esto en la valuación de su propuesta de inversión? 14. La tabla 20.4 muestra un balance simplificado de Rensselaer Felt. Calcule el costo promedio ponderado de capital de la compañía. La deuda se acaba de refinanciar a una tasa de interés del 6% (corto plazo) y del 8% (largo plazo). La tasa de rendimiento esperada sobre las acciones de la compañía es del 15%. Hay 7.46 millones de acciones en circulación, y las acciones se negocian en $46. La tasa de impuestos es del 35%. 15. ¿Cómo cambiarían el WACC y el costo del capital de Rensselaer Felt si emite nuevas acciones por $50 millones y usa estos ingresos para retirar deuda de largo plazo? Suponga que las tasas del crédito de la compañía siguen sin cambio. Use el procedimiento de tres pasos de la sección 20.3. 16. Digital Organics (DO) tiene la oportunidad de invertir un millón ahora (t 5 0) y espera rendimientos después de impuestos de $600 000 en t 5 1 y de $700 000 en t 5 2. El proyecto durará sólo dos años. El costo del capital apropiado es del 12% con un financiamiento todo por capital, la tasa de crédito es del 8%, y DO obtendrá un crédito de $300 000 contra el proyecto. Esta deuda se debe pagar en dos partes iguales. Suponga que los ahorros fiscales de la deuda tienen un valor neto de $.30 por dólar de interés pagado. Calcule el VPA del proyecto usando el procedimiento descrito en la tabla 20.2. 17. Considere otro proyecto perpetuo como la trituradora descrita en la sección 20.1. Su inversión inicial es de $1 000 000, y el ingreso de efectivo esperado es de $95 000 al año en perpetuidad. El costo de oportunidad del capital con un financiamiento todo por capital es del 10% y el proyecto permite que la empresa obtenga crédito al 7%. La tasa de impuestos es del 35%. Use el VPA para calcular el valor de este proyecto. a) Supongamos primero que el proyecto se financiará en parte con $400 000 de deuda y que ese monto de deuda será fijo y perpetuo. b) Luego suponga que el préstamo inicial se incrementará o reducirá en razón a los cambios ocurridos en el futuro valor de mercado de este proyecto. Explique la diferencia entre sus respuestas a a) y b). www.FreeLibros.me CAPÍTULO 20 Financiamiento y valuación 18. Suponga que el proyecto descrito en el numeral 17 será emprendido por una universidad. Los fondos para este proyecto serán retirados del patrimonio universitario, que se invierte en un portafolio ampliamente diversificado de acciones y bonos. Sin embargo, la universidad también puede contraer deuda al 7%. La universidad está exenta de impuestos. El tesorero de la universidad propone financiar el proyecto emitiendo bonos perpetuos por $400 000 al 7% y vendiendo acciones comunes por $600 000 del patrimonio universitario. El rendimiento esperado sobre las acciones comunes es del 10%. Por lo tanto, propone evaluar el proyecto descontando al costo promedio ponderado del capital, calculado como D E r 5 rD _ 1 rE _ V V 5 .07 400 000 600 000 1 .10(_) (_ 1 000 000 ) 1 000 000 5 .088, o bien 8.8% ¿Qué está correcto o incorrecto en el enfoque del tesorero? ¿Debe invertir la universidad? ¿Debe obtener un préstamo? ¿Cambiaría el valor del proyecto para la universidad si el tesorero financiara el proyecto totalmente con la venta de acciones comunes del patrimonio universitario? 19. Considere un proyecto para fabricar calentadores solares de agua. Requiere una inversión de $10 millones y ofrece un flujo de efectivo uniforme después de impuestos de $1.75 millones al año durante 10 años. El costo de oportunidad del capital es del 12%, el cual refleja el riesgo de negocios del proyecto. a) Supongamos que el proyecto se financia con $5 millones de deuda y $5 millones de capital. La tasa de interés es del 8% y la tasa marginal de impuestos es del 35%. La deuda se pagará en pagos anuales iguales durante la vida de 10 años del proyecto. Calcule su VPA. b) ¿Cómo cambia el VPA si la empresa incurre en costos de emisión de $400 000 para captar los $5 millones de capital requerido? 20. Vuelva otra vez a las valuaciones de Rio mostradas en las tablas 20.1 y 20.2. Use ahora hojas de cálculo para mostrar que las valuaciones dependen de: a) La tasa pronosticada de crecimiento de largo plazo. b) Los montos requeridos de inversión en activos fijos y capital de trabajo. c) El costo de oportunidad de capital. Advierta que usted también puede variar el costo de oportunidad de capital en la tabla 20.1. d) Rentabilidad, es decir, el costo de ventas como porcentaje de las ventas. e) El monto supuesto de financiamiento por deuda. 21. Bunsen Chemical Company está en la actualidad dentro de su meta de razón de endeudamiento del 40%. Planea una ampliación por $1 millón de su negocio presente. Se espera que esta ampliación produzca una entrada de efectivo de $130 000 al año en perpetuidad. La compañía no está segura de que deba seguir adelante con esta ampliación, ni de cómo financiarla. Las dos opciones son una emisión de $1 millón de acciones comunes o una emisión de $1 millón de deuda a 20 años. Los costos de flotación de una emisión de acciones serían de alrededor del 5% de la cantidad levantada y los costos de flotación de una emisión de deuda serían de casi el 1.5%. La tesorera de Bunsen, Polly Ethylene, estima que el rendimiento requerido sobre el capital de la compañía es del 14%, pero ella sostiene que los costos de flotación incrementan el costo del nuevo capital hasta en un 19%. Con esta base, el proyecto no parece factible. Por otra parte, señala que la compañía puede lanzar nueva deuda con un rendimiento del 7%, lo cual haría que el costo de la nueva deuda fuera del 8.5%. En consecuencia, Ethylene recomienda que Bunsen siga adelante con el proyecto y que lo financie con una emisión de deuda de largo plazo. ¿Tiene razón Ethylene? ¿Cómo evaluaría usted el proyecto? www.FreeLibros.me 557 558 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital 22. Nevada Hydro está financiada al 40% con deuda y tiene un costo promedio ponderado de capital del 9.7%. D E WACC 5 (1 2 Tc)rD _ 1 rE _ V V 5 (1 2 .35)(.085)(.40) 1 .125(.60) 5 .097 Goldensacks Company aconseja a Nevada Hydro emitir $75 millones de acciones preferentes que paguen un dividendo del 9%. El ingreso se utilizaría para recomprar y retirar acciones comunes. Las acciones preferentes significarían el 10% del valor de mercado de la empresa previo al lanzamiento. Goldensacks afirma que estas transacciones reducirán el WACC de Nevada Hydro al 9.4%: WACC 5 (1 2 .35)(.085)(.40) 1 .09(.10) 1 .125(.50) 5 .094, o 9.4% ¿Está usted de acuerdo con este cálculo? Explique. 23. La tabla 20.5 es un balance en libros simplificado de Apache Corp., al final de 2006. Aquí tiene alguna información adicional: Número de acciones en circulación (N) millones Precio por acción (P) Beta 330.7 $66.51 .98 Tasa de certificados de Tesorería Tasa de bonos de Tesorería a 20 años Costo de la deuda (rD) Tasa marginal de impuestos 4.7% 4.8% 6.3% 35% a) Calcule el WACC de Apache. Use el modelo de precios de los activos de capital y la información adicional provista arriba. Haga supuestos y aproximaciones conforme sea necesario. b) ¿Cuál es el costo de oportunidad de capital de Apache? c) Vaya ahora al sitio electrónico de Standard and Poor’s y actualice sus respuestas a a) y b). 24. La administración de Chiara Company ha hecho las proyecciones que se muestran en la tabla 20.6. Use esos cálculos como punto de partida para valuar la compañía como un todo. El WACC de Chiara es del 12% y la tasa de crecimiento de largo plazo después del año 5 es del 4%. La compañía tiene deuda por $5 millones y 865 000 acciones en circulación. ¿Cuál es el valor por acción? Los siguientes problemas se refieren al apéndice de este capítulo, vea las páginas 559 a 562. 25. El gobierno estadounidense ha arreglado una disputa con su compañía por un monto de $16 millones. Se ha comprometido a pagar esta cantidad en exactamente 12 meses. Sin embargo, su compañía tendrá que cubrir los impuestos sobre este monto a una tasa marginal de impuestos del 35%. ¿Cuánto vale entonces la cantidad que va a recibir su compañía? La tasa de Tesorería a un año es del 5.5%. T A b L A 20.5 Balance en libros simplificado de Apache, al fin del año 2006 (cifras en millones de dólares). 26. Usted está considerando arrendar espacio de oficina por cinco años para su personal de investigación y desarrollo. Una vez firmado el contrato de arrendamiento, no podrá ser cancelado. Su compañía se comprometería a cubrir seis pagos anuales de $100 000 y el primer pago se tiene que hacer de inmediato. ¿Cuál es el valor presente del arrendamiento si la tasa de crédito de su compañía es del 9% y su tasa de impuestos es del 35%? (Nota: Los pagos del arrendamiento serían deducibles de impuestos.) Activo circulante Propiedad, planta y equipo netos Inversiones y otros activos 2 490.3 21 346.3 471.7 Total 24 308.3 Pasivo a corto plazo Deuda a largo plazo Impuestos diferidos Otros pasivos Capital social Total www.FreeLibros.me 3 811.6 2 019.8 3 619.0 1 666.9 13 191.0 24 308.3 CAPÍTULO 20 Financiamiento y valuación Históricos Año: 22 1. Ventas 35 348 2. Costo de ventas 17 834 3. Otros costos 6 968 4. EBITDA (1 – 2 – 3) 10 546 5. Depreciación 5 671 6. EBIT (utilidades antes de impuestos) (4 – 5) 4 875 7. Impuestos a 35% 1 706 8. Utilidades después de impuestos (6 – 7) 3 169 9. Cambio en el capital de trabajo 325 10. Inversión (cambio en los activos fijos brutos) 5 235 559 Proyección 21 0 1 2 3 39 357 18 564 7 645 13 148 5 745 7 403 2 591 4 812 566 6 467 40 123 22 879 8 025 9 219 5 678 3 541 1 239 2 302 784 6 547 36 351 21 678 6 797 7 876 5 890 1 986 695 1 291 254 7 345 30 155 17 560 5 078 7 517 5 670 1 847 646 1 201 2342 5 398 28 345 16 459 4 678 7 208 5 908 1 300 455 845 2245 5 470 4 5 29 982 30 450 15 631 14 987 4 987 5 134 9 364 10 329 6 107 5 908 3 257 4 421 1 140 1 547 2 117 2 874 127 235 6 420 6 598 T A b L A 20.6 Proyecciones de flujos de efectivo de Chiara Corp. (miles de dólares). DESAFÍOS 27. En la nota a pie de la página número 15 nos referimos a la fórmula de tasa de descuento de Miles-Ezzell, la cual supone que la deuda no se equilibra continuamente sino a intervalos de un año. Derive esta fórmula. Luego úsela para desapalancar el WACC de Sangria y calcule el costo de oportunidad de capital de esta empresa. Su respuesta será ligeramente diferente al costo de oportunidad que calculamos en la sección 20.3. ¿Puede explicar por qué? 28. La fórmula del WACC supone que la deuda se rebalancea para mantener una razón de endeudamiento constante D/V. El nuevo equilibrio ata el nivel de los futuros ahorros fiscales por intereses con el valor futuro de la compañía. Esto hace que los ahorros fiscales sean riesgosos. ¿Significa eso que los niveles de deuda fija (sin rebalanceo) son mejores para los accionistas? 29. Modifique la tabla 20.1 sobre el supuesto de que la competencia elimina cualquier oportunidad de ganar más del WACC en la nueva inversión después del año 7 (VPGO 5 0). ¿Cómo cambia la valuación de Rio? APÉNDICE Descuento de flujos de efectivo seguros nominales Supongamos que usted está considerando la compra de una máquina de $100 000. El fabricante hace más atractiva la operación ofreciendo financiar la compra prestándole a usted $100 000 por cinco años, con pagos anuales de interés del 5%. Usted tendría que pagar un 13% si obtiene un préstamo bancario. Su tasa marginal de impuestos es del 35% (Tc 5 .35). ¿Cuánto vale este préstamo? Si lo toma, los flujos de efectivo, en miles de dólares, son Periodo Flujos de efectivo Ahorro fiscal Flujos de efectivo después de impuestos 0 1 100 25 11.75 23.25 100 ¿Cuál es la tasa de descuento correcta? www.FreeLibros.me 2 25 11.75 23.25 3 4 25 11.75 23.25 25 11.75 23.25 5 2105 11.75 2103.25 560 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital Aquí usted está descontando flujos de efectivo seguros, nominales; seguros, porque la compañía debe comprometerse a pagar si toma el préstamo,26 y nominales, porque los pagos serían fijos independientemente de la inflación futura. Ahora, la tasa de descuento correcta para flujos de efectivo seguros, nominales, es la tasa de préstamos no subsidiada, después de impuestos de su compañía,27 que es rD(1 2 Tc) 5 .13(1 2 .35) 5 .0845. Por lo tanto, 3.25 3.25 3.25 3.25 103.25 VPN 5 1100 2 2 2 2 2 2 3 4 1.0845 (1.0845) (1.0845) (1.0845) (1.0845)5 5 120.52, o $20 520 El fabricante ha recortado efectivamente el precio de compra de la máquina de $100 000 a $100 000 2 $20 520 5 $79 480. Usted puede ahora regresar y calcular de nuevo el VPN de la máquina usando este precio que tendrá éxito seguro, o puede usar el VPN del préstamo subsidiado como un elemento del valor presente ajustado de la máquina. Una regla general Es claro que debemos al lector una explicación de por qué rD(1 2 Tc) es la tasa de descuento correcta para flujos de efectivo seguros nominales. No es de sorprender que la tasa dependa de rD, la tasa de préstamo no subsidiado, porque es el costo de oportunidad del capital de los inversionistas, tasa que ellos demandarían de la deuda de su compañía. Pero, ¿por qué se debe reconvertir rD a una cifra después de impuestos? Simplifiquemos tomando un préstamo subsidiado de $100 000 al 5% por un año. Los flujos de efectivo, en miles de dólares, son Periodo 0 Flujo de efectivo Ahorro fiscal Flujo de efectivo después de impuestos 100 100 Periodo 1 2105 11.75 2103.25 Ahora pregúntese, ¿cuál es la máxima cantidad X que podría tomar prestada por un año por conducto de canales regulares si se separan $103 250 para servir el préstamo? “Canales regulares” significa un endeudamiento al 13% antes de impuestos y al 8.45% después de impuestos. Por lo tanto, usted necesitará 108.45% de la cantidad tomada en préstamo para repagar el principal más los cargos de interés después de impuestos. Si 1.0845X 5 103.250, entonces X 5 95 205. Ahora que si usted puede obtener $100 000 de un crédito subsidiado, pero sólo $95 205 por los canales normales, la diferencia ($4 795) es dinero en el banco. Por lo tanto, también debe ser el VPN de este préstamo subsidiado a un año. Cuando usted descuenta un flujo de efectivo seguro, nominal, a una tasa de endeudamiento después de impuestos, está calculando en forma implícita el préstamo equivalente, la cantidad que podría obtener en préstamo por los canales normales, usando el flujo de efectivo como servicio de la deuda. Observe que Préstamo equivalente 5 VP (del flujo de efectivo disponible para el servicio de la 103 250 deuda) 5 5 95 205 1.0845 En ciertos casos, puede ser más fácil pensar en asumir el lado del que concede el préstamo equivalente, en lugar del lado del deudor. Por ejemplo, podría preguntarse, 26 En teoría, seguro significa “sin riesgos”, como los rendimientos en efectivo de un bono de Tesorería. En la práctica, significa que es pequeño el riesgo de no pagar o recibir un flujo de efectivo. 27 En la sección 14.1 calculamos el VPN del financiamiento subsidiado usando la tasa de préstamos antes de descontar los impuestos. Ahora puede ver que fue un error. El uso de la tasa antes de impuestos define de manera implícita el préstamo en términos de sus flujos de efectivo antes de impuestos, violando una regla establecida mucho más atrás en la sección 7.1: estime siempre los flujos de efectivo después de impuestos. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 20 Financiamiento y valuación ¿cuánto tendría que invertir mi compañía hoy con el fin de cubrir el servicio de la deuda del año próximo sobre el préstamo subsidiado? La respuesta es $95 205: si usted presta esa cantidad al 13%, ganará el 8.45% después de impuestos, y tendrá, en consecuencia, 95 205(1.0845) 5 $103 250. Con esta transacción, usted puede, en efecto, cancelar o “dejar en ceros” la futura obligación. Si puede obtener $100 000 prestados y luego separar sólo $95 205 para cubrir todo el servicio requerido en la deuda, es claro que tendrá $4 795 para gastarlos como quiera. Esta cantidad es el VPN del préstamo subsidiado. Por lo tanto, independientemente de que sea más fácil pensar en términos de obtener prestado o conceder el préstamo, la tasa de descuento correcta para los flujos de efectivo seguros, nominales, es una tasa de interés después de impuestos.28 En cierta forma, si uno lo piensa es un resultado obvio. Las compañías tienen libertad de obtener préstamos o conceder préstamos de dinero. Si lo prestan, reciben la tasa de interés después de impuestos sobre su inversión; si lo obtienen prestado, pagan la tasa de interés después de impuestos. Así, el costo de oportunidad para las compañías de invertir en flujos de efectivo equivalentes a deuda es la tasa de interés después de impuestos. Es el costo de capital ajustado para flujos de efectivo equivalentes a deuda.29 Algunos ejemplos más Veamos otros ejemplos de flujos de efectivo equivalentes a deuda. Pagos fijos por contrato Supongamos que usted firma un contrato de mantenimiento con una empresa arrendadora de camiones, la cual acepta mantener su flotilla de camiones rentados en buenas condiciones durante los dos años siguientes a cambio de 24 pagos mensuales fijos. Estos pagos son flujos equivalentes a deuda. Ahorros fiscales de la depreciación Por lo general, los proyectos de capital suelen valuarse descontando los flujos de efectivo totales después de impuestos que se espera generen. Los ahorros fiscales de depreciación contribuyen al flujo de efectivo del proyecto, pero no se valúan por separado; simplemente se incorporan a los flujos de efectivo del proyecto junto con docenas, o cientos, de otras entradas y salidas de dinero. El costo de oportunidad de capital del proyecto refleja el riesgo promedio del agregado resultante. Sin embargo, suponga que preguntamos cuánto valen por sí mismos los ahorros fiscales de la depreciación. Para una empresa que es seguro que pague impuestos, los ahorros fiscales de la depreciación son un flujo seguro, nominal. Por lo tanto, se deben descontar a la tasa de préstamos después de impuestos de la empresa. Suponga que compramos un activo con una base depreciable de $200 000, que se puede depreciar según el calendario de depreciación de impuestos de cinco años (vea la tabla 7.4). Los ahorros fiscales resultantes son: 28 Las tasas de obtener y conceder el préstamo no deben diferir mucho si los flujos de efectivo realmente son seguros, es decir, si la posibilidad de incumplimiento es pequeña. Por lo general, sus decisiones no dependerán de la tasa utilizada. Pero si dependen, pregunte cuál transacción opuesta —obtener el préstamo o conceder el préstamo— parece más natural y razonable para el problema a la mano. Luego use la correspondiente tasa de interés. 29 Todos los ejemplos de esta sección se orientan al futuro; calculan el valor hoy de una corriente de flujos de efectivo futuros equivalentes a deuda. Pero surgen temas similares en disputas legales y contractuales cuando un flujo de efectivo pasado tiene que trasladarse hacia delante a un valor presente de hoy. Supongamos que se determina que la compañía A debía haber pagado a B un millón hace 10 años. Es claro que B merece hoy más de un millón, porque el dinero ha perdido valor en el transcurso del tiempo. El valor del dinero en el tiempo se debía expresar como una tasa de obtención de préstamos o de concesión de préstamos, o si el riesgo no se incluye, como tasa libre de riesgos después de impuestos. El valor del dinero en el tiempo no es igual al valor global de capital de B. Dejar que B “gane” su costo global de capital sobre el pago, le permite recibir una prima de riesgo sin tener que soportar ningún riesgo. Puede consultarse un análisis más amplio de estos temas en F. Fisher y C. Romaine, “Janis Joplin’s Yearbook and Theory of Damages”, Journal of Accounting, Auditing & Finance 5 (invierno/primavera de 1990), pp. 145-157. www.FreeLibros.me 561 562 QUINTA PARTE La política de pago de dividendos y la estructura de capital Periodo 1 Deducciones en porcentajes 20 Deducciones en dólares (miles) $40 Ahorros fiscales a $14 Tc 5 .35 (miles) 2 3 32 19.2 $64 $38.4 $22.4 $13.4 4 11.5 $23 $8.1 5 6 11.5 $23 5.8 $11.6 $8.1 $4.0 La tasa de descuento después de impuestos es rD(1 2 Tc) 5 .13(1 2 .35) 5 .0845. (Seguimos suponiendo una tasa de préstamos antes de impuestos del 13% y una tasa marginal de impuestos del 35%.) El valor presente de estos ahorros es 14 22.4 13.4 8.1 8.1 4.0 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1.0845 (1.0845) (1.0845) (1.0845) (1.0845) (1.0845)6 5 156.2, o $56 200 VP 5 Verificación de la congruencia Usted se puede haber preguntado si nuestro procedimiento para valuar los flujos de efectivo equivalentes a deuda es congruente con los enfoques de WACC y VPA presentados antes en este capítulo. Sí, es congruente, como ilustraremos a continuación. Veamos otro ejemplo numérico muy simple. A usted se le pide valuar un pago de un millón que se recibirá dentro de un año de una compañía muy sólida, de gran prestigio. Después de impuestos al 35%, la entrada de dinero es de $650 000. El pago es fijo por contrato. Puesto que el contrato genera un flujo equivalente a deuda, el costo de oportunidad de capital es la tasa que los inversionistas demandarían en un pagaré a un año emitido por esa muy sólida compañía, de gran prestigio, que es del 8%. En aras de una mayor sencillez, supondremos que es también la tasa de préstamos que paga su propia compañía. Nuestra regla de valuación para los flujos equivalentes a deuda es, por lo tanto, descontar a rD(1 2 Tc) 5 .08(1 2 .35) 5 .052: 650 000 5 $617 900 1.052 ¿Cuál es la capacidad de deuda de este pago de $650 000? Exactamente $617 900. Su compañía podría obtener esa cantidad en préstamo y pagarla totalmente —principal e interés después de impuestos— con la entrada de efectivo de $650 000. La capacidad de deuda es del 100% del VP del flujo de efectivo equivalente a deuda. Si lo considera de esa forma, nuestra tasa de descuento rD(1 2 Tc ) es simplemente un caso especial de WACC con una razón de endeudamiento del 100% (D/V 5 1). VP 5 WACC 5 rD(1 2 Tc)D/V 1 rEE/V 5 rD(1 2 Tc) si D/V 5 1 y E/V 5 0 Ahora probemos con el cálculo de VPA. Es una valuación de dos partes. Primero, el ingreso de $650 000 se descuenta al costo de oportunidad, un 8%. Segundo, agregamos el valor presente de los ahorros fiscales por intereses sobre la deuda respaldados por el proyecto. Puesto que la empresa puede obtener en préstamo el 100% del valor del flujo de efectivo, el escudo fiscal es rDTcVPA, y VPA es 650 000 .08(.35)VPA 1 1.08 1.08 Al despejar VPA, obtenemos $617 900, la misma respuesta a que llegamos al descontar la tasa de préstamos después de impuestos. Así que nuestra regla de valuación para los flujos equivalentes a deuda es un caso especial de VPA. VPA 5 www.FreeLibros.me 6 S E X TA PA R T E OPCIONES CUESTIONARIO RÁPIDO: ¿Qué tienen en común los siguientes hechos? • Flatiron ofrece a su presidente un bono si el sería más barato embarcar el producto terminado. • Dominion instala una unidad con encendido precio de las acciones de la compañía rebasa doble en su estación de energía Possum Point, los 120 dólares. que puede usar petróleo o gas natural como • Kindred Healthcare llega a un acuerdo con los tenedores de su deuda subordinada para pagarles con una combinación de acciones comunes y garantías. Las garantías dan a los tenedores de deuda una opción a cinco años de comprar las acciones comunes a precios de 30 y 33.33 dólares por acción. • La compañía francesa de telecomunicaciones Iliad emite un bono convertible por 2 800 millones de euros que se puede intercambiar en el futuro por acciones comunes. • Blitzen Computer prueba la temperatura del agua, ingresa a un nuevo mercado. • Malted Herring pospone una inversión en una planta con VPN positivo. • Hewlett-Packard exporta impresoras parcialmente ensambladas, aun cuando combustible. Respuestas: 1) cada uno de estos hechos se refiere a una opción, y 2) el conocimiento que necesita para analizar estas opciones se encuentra en los siguientes capítulos. Pero debe aprender a caminar antes de poder correr. Por lo tanto, comenzaremos a enfocarnos primero en una opción simple para comprar acciones de Genentech. El capítulo 21 examina los pagos de esta opción y el 22 muestra cómo se valúa. Por su parte, el capítulo 23 se refiere a las opciones reales que surgen en las decisiones de presupuesto de capital. Ya las vimos en el capítulo 11, cuando usamos los árboles de decisión, con el fin de establecer oportunidades futuras para modificar un proyecto. Ahora asignaremos un valor a esta flexibilidad. En capítulos posteriores veremos las garantías, los bonos convertibles y otros valores bursátiles diversos que incorporan opciones. www.FreeLibros.me 21 1 CAPÍTULO VEINTIUNO PARA ENTENDER LAS OPCIONES ESTE CAPÍTULO Y LOS dos siguientes tienen que ver con las opciones. Pero, ¿por qué se debería interesar el director financiero de una compañía industrial en un asunto tan exótico? Existen varias razones. Primero, las compañías toman opciones de mercancías, divisas y tasas de interés para reducir el riesgo. Por ejemplo, una empacadora de carnes que quiere poner un tope al costo de la carne de res, podría adquirir una opción para comprar ganado en pie a un precio fijo. Una compañía que desea limitar los costos futuros de endeudamiento, buscaría una opción para vender bonos de largo plazo a un precio fijo. Podríamos seguir con otros ejemplos. En el capítulo 27 explicaremos la forma en la que las empresas emplean las opciones para limitar sus riesgos. En segundo lugar, muchas inversiones de capital incorporan una opción para ampliarse en el futuro. Por ejemplo, la compañía puede invertir en una patente que le permita explotar una nueva tecnología o puede comprar terrenos contiguos para incrementar su capacidad. En cada caso, la empresa paga dinero hoy por la oportunidad de hacer una inversión adicional. Para expresarlo de otro modo, adquiere oportunidades de crecimiento. He aquí esta otra opción de inversión oculta: digamos que usted estudia la compra de tierra desértica que, se sabe, tiene yacimientos de oro. Por desgracia, el costo de su extracción es mayor que el precio actual del oro. ¿Significa esto que la tierra carece casi totalmente de valor? De ningún modo. Usted no está obligado a excavar, pero la propiedad de la tierra le da la opción de hacerlo. Desde luego, si sabe que el precio del oro seguirá por debajo del costo de extracción, la opción es inútil. Pero si hay incertidumbre sobre el precio futuro del oro, podría tener suerte y ganar mucho dinero.1 Si tiene algún valor la opción de ampliarse, ¿qué pasa con la opción de abandonar el proyecto? Los proyectos no se extienden hasta que la maquinaria se cae a pedazos. La decisión de dar por concluido un proyecto suele tomarla la administración, no por simple naturaleza. Cuando el proyecto deja de ser rentable, la compañía recortará sus pérdidas y ejercerá su opción de abandonar el proyecto. Algunos de éstos tienen mayor valor de abandono que otros. Aquellos que utilizan maquinaria estandarizada pueden ofrecer una opción valiosa de abandono. En otros casos, el abandono cuesta. Por ejemplo, es muy caro descontinuar la operación de una plataforma petrolera en alta mar. Echamos un vistazo a las opciones de inversión en el capítulo 11. Ahí mostramos cómo usar los árboles de decisión para analizar las opciones de Magna Charter para ampliar sus vuelos o abandonarlos. En el capítulo 23 profundizaremos en estas opciones reales. 1 En el capítulo 12 valuamos la mina de oro de Kingsley Solomon: calculamos el valor del oro en el terreno y luego restamos el costo de la extracción. Es lo correcto si sabemos que se va a minar el oro. Si no es así, el valor de la mina se incrementa por el valor de la opción de dejar el oro en el terreno, si su precio es menor que el costo de extracción. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 21 Para entender las opciones La otra razón importante por la que los directores financieros necesitan entender las opciones, es que a menudo vienen agregadas a una emisión de valores corporativos, por lo que ofrecen al inversionista o a la compañía la flexibilidad de cambiar los términos de la emisión. Por ejemplo, en el capítulo 25 mostraremos la forma en la que las garantías o convertibles dan a sus tenedores la opción de comprar acciones comunes a cambio de efectivo o bonos. Además, veremos en el capítulo 24 que siempre que una empresa contrae crédito, gana una opción de alejarse de sus deudas y entregar sus activos a los tenedores de bonos. Si el valor de los activos de la compañía es menor que el monto de la deuda, la compañía optará por dejar de cumplir con el pago y los tenedores de bonos se apropiarán de los activos de ésta. Así, cuando una empresa contrae un préstamo, el que presta adquiere de hecho la compañía y los accionistas obtienen la opción de volver a comprarla pagando la deuda. Éste es un elemento de juicio extremadamente importante. Significa que cualquier cosa que aprendamos sobre la negociación de opciones se aplica por igual a los pasivos corporativos. 21.1 565 En este capítulo nos valdremos de las opciones de acciones para explicar cómo funcionan éstas en general, pero esperamos que nuestra breve exposición haya convencido al lector de que el interés de los directores financieros en las opciones va mucho más allá de la negociación de opciones de acciones. Por eso le pedimos que invierta aquí para adquirir ideas importantes que aplicará más adelante. Si no está familiarizado con el maravilloso mundo de las opciones, a primera vista le parecerá desconcertante. Por lo tanto, dividiremos este capítulo en tres fracciones pequeñas. Nuestra primera tarea es presentar las opciones de compra y de venta, y mostrar cómo el pago de éstas depende del precio del activo subyacente. Luego indicaremos cómo los alquimistas financieros combinan las opciones para producir diversas estrategias interesantes. Concluiremos el capítulo identificando las variables que determinan los valores de las opciones. Aquí encontrará efectos sorpresivos y contrarios al sentido común. Por ejemplo, los inversionistas están acostumbrados a pensar que el mayor riesgo reduce el valor presente, pero para las opciones es lo contrario. OPCIONES DE COMPRA, DE VENTA Y LAS ACCIONES Los inversionistas negocian regularmente opciones sobre acciones comunes.2 Por ejemplo, la tabla 21.1 reproduce cotizaciones de la Bolsa de Opciones de Intercambio de Chicago (CBOE, del inglés Chicago Board Options Exchange) de opciones sobre las acciones de la compañía de biotecnología Genentech. Ahí se aprecia que hay dos tipos de opciones: de compra y de venta. A continuación las explicaremos. Opciones de compra y diagramas de posición Una opción de compra (o call) da a su dueño el derecho de comprar acciones a un precio de ejercicio o precio de ejecución especificado en o antes de una fecha también especificada. Si la opción se puede ejercer sólo en un día particular, se conoce convencionalmente como europea; en otros casos (como las opciones de Genentech de la tabla 21.1), la opción se puede ejercer en esa fecha o en cualquiera otra antes de ese día y entonces se conoce como americana. La tercera columna de la tabla 21.1 establece el precio de las opciones de compra de Genentech con diferentes precios y fechas de ejercicio. Observe las cotizaciones de las opciones que se vencieron en diciembre de 2006. El primer renglón dice que por cada 14.30 dólares podría adquirir una opción para comprar una acción3 de Genentech en 70 dólares en diciembre de 2006 o antes. Al movernos al siguiente renglón, vemos que una opción de 2 Los dos mercados de valores principales en Estados Unidos para las operaciones con opciones son el Mercado de Valores Internacional (ISE, del inglés International Securities Exchange) y la Bolsa de Opciones de Intercambio de Chicago (CBOE). 3 En realidad, no puede comprar una opción sobre una sola acción. Las operaciones se hacen en múltiplos de 100. El pedido mínimo sería de 100 opciones sobre 100 acciones de Genentech. www.FreeLibros.me 566 SEXTA PARTE Opciones TA B L A 2 1 . 1 Precios selectos de opciones de compra y de venta de las acciones de Genentech en septiembre de 2006, cuando el precio de cierre de las acciones era de alrededor de 82.50 dólares. * Las opciones de largo plazo se conocen como LEAPS. Fuente: Yahoo! Finance, finance.yahoo.com. Reproducido con permiso de Yahoo! Inc. © 2007 por Yahoo! Inc, Yahoo! y el logo de Yahoo! son marcas registradas de Yahoo! Inc. Precio de ejercicio Fecha de ejercicio (en dólares) Precio de la opción de compra (en dólares) Precio de la opción de venta (en dólares) Diciembre de 2006 $ 70 75 80 85 90 $14.30 9.90 6.50 3.70 1.90 $ 0.75 1.40 2.75 5.10 8.70 Marzo de 2007 $ 70 75 80 85 90 $15.10 12.20 9.00 6.20 4.10 $ 2.20 2.65 4.60 7.70 9.46 Enero de 2008* $ 70 75 80 85 90 $20.50 18.00 14.90 12.00 9.90 $ 4.30 5.70 7.30 10.40 12.70 compra por cinco dólares más (75 en lugar de 70) cuesta 4.40 menos, es decir, 9.90. En general, el valor de una opción de compra baja conforme sube el precio de ejercicio. Observe ahora las cotizaciones de las opciones que vencen en marzo de 2007 y enero de 2008. Fíjese cómo se incrementa el precio de la opción conforme se amplía su plazo de vencimiento. Por ejemplo, a un precio de ejercicio de 80 dólares, la opción de compra de diciembre de 2006 cuesta 6.50 dólares, la opción de marzo de 2007 cuesta 9.00 y la de enero de 2008 cuesta 14.90. En el capítulo 14 vimos que en 1900 Louis Bachelier fue el primero en proponer que el precio de los valores sigue una ruta aleatoria. Bachelier también diseñó una taquigrafía muy conveniente para ilustrar los efectos de invertir en diferentes opciones. Usaremos este método abreviado para comparar una opción de compra y una de venta de las acciones de Genentech. El diagrama de posición de la figura 21.1a) muestra las posibles consecuencias de invertir en las opciones de compra de marzo de 2007 de Genentech con un precio de ejercicio de 80 dólares (en negritas en la tabla 21.1). El resultado de invertir en estas opciones de Genentech depende de lo que suceda con el precio de las acciones. Si el precio de éstas al final de este periodo de seis meses resulta ser menor al precio de ejercicio de 80 dólares, nadie pagará los 80 para obtener la acción vía la opción de compra. En este caso, la opción carecerá de valor y se tira a la basura. Por otra parte, si el precio de la acción resulta ser mayor de 80 dólares, convendrá ejercer la opción para comprarla. En este caso, la opción valdrá el precio de mercado de la acción menos los 80 dólares que se deben pagar para adquirirla. Por ejemplo, supongamos que el precio de las acciones de Genentech sube a 120 dólares. Su opción valdrá 120 2 80 5 40 dólares. Ése es su pago, pero por supuesto que no todo es ganancia. La tabla 21.1 muestra que tuvo que pagar nueve dólares para comprar la opción. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 21 Para entender las opciones Valor de la opción de compra Valor de la opción de venta $80 $80 $80 a) Precio de la acción $80 b) Precio de la acción F I g U R A 21.1 Los diagramas de posición muestran que los pagos a los propietarios de las opciones de compra o de venta dependen del precio de la acción. a) Resultado de adquirir una opción de compra de Genentech ejecutable en 80 dólares. b) Resultado de adquirir una opción de venta de Genentech ejecutable en 80 dólares. Opciones de venta Ahora observemos las opciones de venta de Genentech en la columna de la derecha de la tabla 21.1. Mientras que la opción de compra concede el derecho de comprar una acción a un precio de ejercicio especificado, la opción de venta comparable da el derecho de vender la acción. Por ejemplo, el renglón en negritas en la columna derecha de la tabla 21.1 muestra que usted puede adquirir en 4.60 dólares una opción para vender la acción de Genentech a un precio de 80 dólares, en cualquier momento antes de marzo de 2007. Las circunstancias en que esta opción resulta redituable son exactamente las contrarias de aquellas en las que la opción de compra lo es. Así se aprecia en el diagrama de posición de la figura 21.1b). Si el precio de la acción de Genentech inmediatamente antes de su vencimiento resulta ser mayor de 80 dólares, usted no querrá vender la acción a ese precio. Le convendría más vender la acción en el mercado y su opción de venta no tendrá validez. Por lo contrario, si el precio de la acción resulta ser menos de 80 dólares, le convendrá comprar acciones al bajo precio y luego aprovechar la opción para venderlas en 80 dólares. En este caso, el valor de la opción de venta en la fecha de ejercicio es la diferencia entre los ingresos de 80 dólares de la venta y el precio de mercado de la acción. Por ejemplo, si la acción vale 60 dólares, la opción vale 20 dólares. Valor de una opción precio de ejercicio – precio de venta al vencimiento 5 de mercado de la acción 5 80 2 60 5 20 dólares Venta de opciones de compra, de venta y acciones Vayamos ahora a la posición de un inversionista que vende estas inversiones. Si usted vende (o “emite”) una opción de compra, está prometiendo entregar acciones si el comprador de la opción le pide hacerlo. En otras palabras, el activo del comprador es el pasivo del vendedor. Si el precio de la acción está por debajo del precio de ejercicio cuando la opción se vence, el comprador no ejercerá la opción y el pasivo del vendedor será cero. Si se eleva por arriba del precio de ejercicio, el comprador ejercerá su derecho www.FreeLibros.me 567 568 SEXTA PARTE Opciones $80 0 $80 Precio de la acción 0 $80 Precio de la acción $80 Valor de la posición del vendedor de la opción de compra a) Valor de la posición del vendedor de la opción de venta b) F I g U R A 21.2 Los pagos a los vendedores de las opciones de compra o de venta de Genentech dependen del precio de la acción: a) resultado de la venta de opciones de compra de Genentech ejercitables a 80 dólares, y b) resultado de la venta de opciones de venta de Genentech ejercitables a 80 dólares. y el vendedor debe entregar las acciones. El vendedor pierde la diferencia entre el precio de la acción y el precio de ejercicio recibido de manos del comprador. Note que es el comprador el que siempre tiene la opción de ejercer su derecho; los vendedores de la opción simplemente hacen lo que se les pide que hagan. Supongamos que el precio de las acciones de Genentech resulta ser de 100 dólares, que está por arriba del precio de ejercicio de la opción de 80 dólares. En este caso, el comprador ejercerá su opción. El vendedor se ve forzado a vender acciones que valen 100 dólares a sólo 80, así que tiene un pago de 220 dólares.4 Desde luego, esa pérdida de 20 dólares es ganancia para el comprador. La figura 21.2a) muestra que los pagos para el vendedor de la opción de compra de Genentech varían con el precio de la acción. Note que por cada dólar que gana el comprador, el vendedor pierde uno. La figura 21.2a) es simplemente la figura 21.1a) invertida. De la misma forma podemos ilustrar la posición de un inversionista que vende, o emite, una opción de venta poniendo de cabeza la figura 21.1b). El vendedor de la opción de venta ha acordado pagar 80 dólares por la acción si el comprador de la opción lo solicita. Es claro que el vendedor estará seguro mientras el precio de la acción esté por arriba de 80 dólares, pero perderá dinero si la acción baja de ese precio. Lo peor que puede suceder es que la acción pierda totalmente su valor. Entonces el vendedor se vería obligado a pagar 80 dólares por una acción que no vale ningún dólar. El “valor” de la posición de la acción sería 280 dólares. Los diagramas de posición no son diagramas de ganancias Los diagramas de posición muestran sólo los pagos al ejercicio de la opción; no incluyen el costo inicial de comprar la opción ni los ingresos iniciales de venderla. Esto es algo que suele causar confusión. Por ejemplo, el diagrama de posición en la figura 21.1a) hace que la compra de una opción de compra parezca algo seguro —el pago es, cuando peor, cero, con mucho espacio “por arriba” si el precio de la acción de Genentech rebasa los 80 dólares para marzo de 2007—. Pero compare el diagrama de ganancias de la figura 21.3a), que resta el costo de nueve dólares pagado en septiembre de 2006 del 4 Al vendedor le queda algún consuelo, porque cobró nueve dólares en septiembre por vender la opción. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 21 Para entender las opciones a) Utilidad para el comprador de la opción de compra 0 –$9.00 $80 569 b) Utilidad para el vendedor de la opción de venta Precio de la acción (en dólares) $4.60 0 El punto de equilibrio es 89.00 dólares $80 Precio de la acción (en dólares) El punto de equilibrio es 75.40 dólares F I g U R A 21.3 Los diagramas de ganancias incorporan los costos de comprar una opción o los ingresos de vender una. En la sección a) restamos el costo de nueve dólares de la compra de Genentech de los pagos representados en la figura 21.1a). En la sección b) agregamos el ingreso de 4.60 dólares de la venta de la opción de venta a los pagos de la figura 21.2 b). pago al vencimiento. El comprador de la opción pierde dinero a todos los precios de la acción menores que 80 1 9.00 5 89.00 dólares. Veamos otro ejemplo: el diagrama de posición de la figura 21.1b) hace que la venta de una opción parezca una pérdida segura: el mejor pago es cero. Pero el diagrama de ganancias de la figura 21.3b), que reconoce los 4.60 dólares recibidos por el vendedor, muestra que el vendedor gana a todos los precios por arriba de 80 2 4.60 5 75.40 dólares.5 Los diagramas de ganancias como los de la figura 21.3 ayudan al novato con las opciones, pero los expertos rara vez los trazan.6 Ahora que ya se ha graduado de la primera clase sobre opciones, nosotros tampoco las trazaremos. Nos sujetaremos a los diagramas de posición, porque tiene que enfocarse en los pagos al ejercicio para entender las opciones y valuarlas de manera adecuada. 21.2 ALQUIMIA FINANCIERA CON OPCIONES Veamos ahora la figura 21.4a), que muestra el pago si compra acciones de Genentech a 80 dólares. Usted gana dólar por dólar si el precio de la acción sube, y pierde dólar por dólar si baja. Eso es algo lógico; no se requiere ser un genio para dibujar una línea de 45 grados. Vayamos ahora al panel b), que muestra los pagos de una estrategia de inversión que retiene el potencial de ascenso de las acciones de Genentech, pero ofrece una protección completa a la baja. En este caso, su pago sigue en 80 dólares, incluso si el precio de la acción de Genentech baja a 70, 60 o cero dólares. Es evidente que los pagos del panel b) son mejores que los del a). Si un alquimista financiero pudiera convertir el panel a) en el panel b), alguien estaría dispuesto a pagar por ese servicio. 5 El hecho de que haya logrado una ganancia con su posición no es necesariamente causa de regocijo. La ganancia debe compensar el valor del dinero en el tiempo y el riesgo que usted corrió. 6 Los diagramas de ganancias como los de la figura 21.3 deducen el costo inicial de la opción del pago final. Por lo tanto, hacen caso omiso de la primera lección de las finanzas: “Un dólar hoy vale más que un dólar mañana.” www.FreeLibros.me 570 SEXTA PARTE Opciones Su pago Su pago Protegido si baja Pierde si el precio de la acción baja Gana si el precio de la acción sube Gana si el precio de la acción sube Precio de la acción en el futuro $80 a) $80 b) Precio de la acción en el futuro Su pago No gana si el precio de la acción sube Pierde si el precio de la acción baja $80 c) Precio de la acción en el futuro F I g U R A 21.4 Los pagos al final de seis meses relativos a tres estrategias de inversión en las acciones de Genentech. a) Usted compra una acción a 80 dólares. b) No pierde. Si el precio de la acción baja, su pago se queda en 80 dólares. c) ¿Una estrategia para masoquistas? Usted pierde si el precio de la acción baja, pero no gana si se eleva. Desde luego, la alquimia tiene su lado oscuro. El panel c) muestra una estrategia de inversión para masoquistas. Usted pierde si el precio de la acción baja, pero pierde también cualquier posibilidad de obtener alguna ganancia de la elevación del precio de la acción. Si le gusta perder, o si alguien le paga lo suficiente como para adoptar la estrategia, entonces ésta es la inversión para usted. Ahora, como es probable que haya sospechado, toda esta alquimia financiera es real. Usted puede hacer las transmutaciones mostradas en la figura 21.4. Las hace con las opciones y le mostraremos cómo hacerlas. Consideremos primero la estrategia para masoquistas. El primer diagrama de la figura 21.5 muestra el resultado de comprar una acción de Genentech, mientras que el segundo presenta el resultado de vender una opción de compra con un precio de ejercicio de 80 dólares. El tercer diagrama muestra lo que sucede si se combinan ambas posiciones. El resultado es la estrategia de no ganar que ilustramos en el panel c) de la figura 21.4. Usted pierde si el precio de la acción baja a menos de 80 dólares, pero si sube más de 80, el dueño de la opción de compra pedirá que le entregue las acciones al precio de ejercicio de 80 dólares. Así que usted pierde cuando baja y deja ir cualquier posibilidad de ganancia. Son malas noticias. Las buenas noticias son que a usted le pagan por tomar este riesgo. En septiembre de 2006 le hubieran pagado nueve dólares, el precio de una opción de compra de seis meses. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 21 Para entender las opciones Su pago Su pago Compra de la acción Su pago Vende la opción de compra No gana si el precio de la acción sube + $80 = Precio futuro de la acción $80 Precio futuro de la acción $80 Precio futuro de la acción F I g U R A 21.5 Usted puede usar las opciones para crear una estrategia en la que pierde si el precio de la acción baja, pero no gana si se eleva [estrategia c) en la figura 21.4]. Ahora crearemos la protección contra la baja que se muestra en la figura 21.4b). Mire el primer renglón de la figura 21.6. El primer diagrama muestra el pago de comprar una acción de Genentech, mientras que el siguiente diagrama de ese mismo renglón muestra el pago de comprar una opción de venta de Genentech con un precio de ejercicio de 80 dólares. El tercer diagrama muestra el efecto de combinar estas dos posiciones. Usted puede ver que, si el precio de la acción de Genentech sube más de 80 dólares, su opción de venta carecerá de valor, así que sólo recibe las ganancias de su inversión en la acción. Sin embargo, si el precio de la acción cae por debajo de 80 dólares, puede ejercer su opción de venta y vender sus acciones en 80 dólares. Así, agregando una opción de venta a su inversión en las acciones, usted se ha protegido contra la pérdida.7 Es la estrategia que ilustramos en el panel b) de la figura 21.4. Desde luego, si quiere ganar, debe sufrir. El costo de asegurarse contra la pérdida es la cantidad que paga por una opción de venta de las acciones de Genentech con un precio de ejercicio de 80 dólares. En septiembre de 2006, el precio de esta opción era de 4.60 dólares. Era la tasa vigente para los alquimistas financieros. Acabamos de ver cómo se pueden usar las opciones de venta para ofrecer protección contra la baja. Ahora le mostraremos cómo se pueden usar las opciones de compra para llegar al mismo resultado. Esto se ilustra en el segundo renglón de la figura 21.6. El primer diagrama muestra el pago que se recibe por depositar el valor presente de 80 dólares en un banco. Independientemente de lo que suceda con el precio de la acción de Genentech, el depósito bancario le pagará 80 dólares. El segundo diagrama muestra el pago de una opción de compra de las acciones de Genentech con un precio de ejercicio de 80 dólares, y el tercer diagrama muestra el efecto de combinar estas dos posiciones. Observe que si baja el precio de las acciones de Genentech, su opción perderá totalmente su valor, pero tiene todavía 80 dólares en el banco. Por cada dólar que suban las acciones de Genentech por arriba de 80 dólares, su inversión en la opción de compra le pagará un dólar extra. Por ejemplo, si el precio sube a 120 dólares, tendrá 80 en el banco y una opción que vale 40 dólares. Así participa totalmente en cualquier elevación del precio de la acción, al mismo tiempo que está totalmente protegido contra cualquier baja. De este modo acabamos de descubrir otra forma de protegerse contra las caídas, como se ilustra en el panel b) de la figura 21.4. 7 Esta combinación de una acción y una opción de venta se conoce como opción de venta (put) protectora. www.FreeLibros.me 571 572 SEXTA PARTE Opciones Su pago Su pago Compra de acción Su pago Compra opción de venta + 80 dólares Su pago = Precio de la acción en el futuro 80 dólares Su pago Depósito bancario que paga 80 dólares 80 dólares Precio de la acción en el futuro 80 dólares Precio de la acción en el futuro Su pago Protección contra baja Compra opción de compra + $80 Protección contra baja = Precio de la acción en el futuro 80 dólares Precio de la acción en el futuro 80 dólares Precio de la acción en el futuro F I g U R A 21.6 Cada renglón muestra una forma diferente de crear una estrategia en la que gana si el precio de la acción sube, pero queda protegido si el precio baja [estrategia b) en la figura 21.4]. Estos últimos dos renglones de la figura 21.6 nos dicen algo de la relación entre una opción de compra y una opción de venta. Independientemente del precio futuro de la acción, ambas estrategias de inversión ofrecen pagos idénticos. En otras palabras, si compra la acción y una opción de venta para venderla a 80 dólares, usted recibe el mismo pago que si compra una opción de compra y separa suficiente dinero para cubrir el precio de ejercicio de 80 dólares. Por lo tanto, si está comprometido a conservar ambos paquetes hasta que las opciones expiren, éstos se venderán al mismo precio el día de hoy. Esto nos deja una relación fundamental para las opciones europeas: Valor de la opción de compra 1 valor presente del precio de ejercicio 5 valor de la opción de venta 1 precio de la acción Para repetirlo, esta relación se mantiene porque el pago de Comprar opción de compra, invertir el valor presente del precio de ejercicio en un activo seguro8 es idéntico al pago de Comprar opción de venta, comprar acción 8 El valor presente se calcula a la tasa de interés libre de riesgo. Es la cantidad que tendría que invertir hoy en un depósito bancario o en certificados de la Tesorería para obtener el precio de ejercicio en la fecha de vencimiento de la opción. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 21 Para entender las opciones Su pago Su pago Su pago + Depósito bancario que paga 80 dólares Su pago Venta de la acción + = Comprar opción de compra $0 Comprar opción de venta $80 $80 F I g U R A 21.7 Estrategia de adquirir una opción de compra, depositar en el banco el valor presente neto del precio de ejercicio y vender la acción, equivale a comprar una opción de venta. Esta relación básica entre el precio de la acción, los valores de la opción de compra y la opción de venta y el valor presente del precio de ejercicio se llama paridad de la opción de compra y la opción de venta (o también paridad call-put).9 La paridad de la opción de compra y la opción de venta se puede expresar de varias formas. Cada expresión incorpora dos estrategias de inversión que arrojan resultados idénticos. Por ejemplo, supongamos que quiere determinar el valor de una opción de venta. Todo lo que necesita es invertir la fórmula de la paridad call-put para obtener: Valor de la opción de venta 5 valor de la opción de compra 1 valor presente del precio de ejercicio 2 precio de la acción De esta expresión puede deducir que es idéntico a Comprar una opción de venta Comprar una opción de compra, invertir el valor presente del precio de ejercicio en un activo seguro, vender la acción En otras palabras, si no dispone de opciones de venta, puede arribar exactamente al mismo resultado comprando opciones de compra, poniendo el dinero en el banco y vendiendo las acciones. Si le cuesta trabajo creerlo, observe la figura 21.7, que muestra los posibles pagos para cada posición. El diagrama de la izquierda muestra los pagos de una opción de compra de las acciones de Genentech con un precio de ejercicio de 80 dólares. El segundo diagrama muestra los pagos por depositar el valor presente de 80 dólares en el banco. Independientemente de lo que suceda con el precio de la acción, esta inversión le pagará 80 dólares. El tercer diagrama muestra los pagos de la venta de las acciones de 9 La paridad de la opción de compra y la opción de venta se mantiene sólo si usted se compromete a conservar las opciones hasta la fecha final de ejercicio. Por lo tanto, no vale para las opciones americanas, que se pueden ejercer antes de la fecha final. Analizamos posibles razones de un ejercicio temprano en el capítulo 22. Asimismo, si la acción paga un dividendo antes de la fecha final de ejercicio, usted tendrá que reconocer que el inversionista que adquiere la opción de compra pierde este dividendo. En este caso, la relación es Valor de la opción de compra 1 valor presente del precio de ejercicio 5 valor de la opción de venta 1 precio de la acción – valor presente del dividendo. www.FreeLibros.me 573 574 SEXTA PARTE Opciones Genentech. Cuando vende una acción que no posee, tiene un pasivo: en algún momento tiene que comprarla de vuelta. Como dicen en Wall Street: El que vende lo que no es suyo Lo recompra o va a la cárcel. Por lo tanto, lo mejor que le puede suceder es que el precio de la acción caiga a cero. En ese caso, no le cuesta nada volver a comprar la acción. Pero por cada unidad monetaria que aumente el precio de la acción en el futuro, tendrá que pagar un dólar adicional para hacerse de la acción. El diagrama final de la figura 21.7 muestra que el pago total de estas tres posiciones es el mismo que si hubiera comprado una opción de venta. Por ejemplo, supongamos que cuando la opción se vence, el precio de la acción es de 50 dólares. Su opción de compra habrá perdido su valor, su depósito en el banco valdrá 80 dólares y le costará 50 dólares recomprar la acción. Su pago total es 0 1 80 – 50 5 30 dólares, exactamente el mismo pago de la opción de venta. Si dos inversiones ofrecen pagos idénticos, entonces se deben vender al mismo precio hoy. Si se viola la ley de un solo precio, se tiene una posible oportunidad de arbitraje. Así que verifiquemos si puede obtener alguna ganancia del arbitraje de las opciones de compra y las opciones de venta de Genentech. En septiembre de 2006, el precio de una opción de compra de seis meses con un precio de ejercicio de 80 dólares era 9.00 dólares, la tasa de interés andaba alrededor de 5% y el precio de las acciones de Genentech era de 82.50 dólares. Por ello, el costo de una opción de venta hecha en casa era Comprar opción de compra 1 valor presente del precio de ejercicio – precio de la acción 5 costo de la opción de venta hecha en casa 9.00 1 80/1.05.5 – 82.50 5 4.57 dólares Esto es exactamente lo mismo (excepto por un error de redondeo de tres centavos) que lo que le hubiera costado comprar directamente una opción de venta. Detección de la opción Las opciones rara vez se anuncian con bombo y platillo. A menudo, la parte más compleja del problema es identificar la opción. Cuando no esté seguro de estar negociando una opción de compra o una opción de venta, o una complicada mezcla de ambas, es una buena precaución diseñar un diagrama de posición. Aquí tenemos un ejemplo. La Flatiron and Mangle Corporation ha ofrecido a su presidente, la señora Higden, el siguiente esquema de incentivos: al final del año se pagará a Higden un bono de 50 000 dólares por cada dólar que el precio de las acciones de Flatiron exceda de su nivel actual de 120 dólares. Sin embargo, el bono máximo que puede recibir es de 2 millones de dólares. Se puede pensar que Higden tiene 50 000 boletos, cada uno de los cuales paga nada si el precio de la acción no puede superar los 120 dólares. Entonces el valor de cada boleto sube un dólar por cada dólar que se incrementen las acciones hasta el máximo de 2 000 000/50 000 5 40 dólares. La figura 21.8 muestra los pagos de uno solo de estos boletos. Los pagos no son los mismos que los de las opciones simples de compra y de venta que presentamos en la figura 21.1, pero es posible encontrar una combinación de opciones que duplique exactamente la figura 21.8. Antes de seguir adelante con la respuesta, vea si puede detectarla usted mismo (si le gustan los acertijos del tipo haga un triángulo con sólo dos palillos, éste le resultará fácil). La respuesta se halla en la figura 21.9. La línea negra sólida representa la compra de una opción de compra con un precio de ejercicio de 120 dólares y la línea punteada muestra la venta de otra opción de compra con un precio de ejercicio de 160 dólares. La www.FreeLibros.me CAPÍTULO 21 Para entender las opciones 575 F I g U R A 21.8 Pago El pago de uno de los “boletos” de Higden depende del precio de la acción de Flatiron. $40 $120 $160 Precio de la acción F I g U R A 21.9 Pago $40 $160 $120 Precio de la acción La línea negra continua muestra el pago resultante de la compra de una opción de compra con un precio de ejercicio de 120 dólares. La línea punteada muestra la venta de una opción de compra con un precio de ejercicio de 160 dólares. La combinación de opciones de compra y de venta (que se muestra en la recta central) es idéntica a uno de los “boletos” de Higden. recta en gris muestra los pagos de una combinación de la compra y la venta; exactamente los mismos que los pagos de uno de los boletos de la señora Higden. Así, si deseamos saber cuánto cuesta el esquema de incentivos a la compañía, necesitamos calcular la diferencia entre el valor de 50 000 opciones de compra con un precio de ejercicio de 120 dólares y el valor de 50 000 opciones de compra con un precio de ejercicio de 160 dólares. Podríamos haber hecho que el esquema de incentivos dependiera en una forma mucho más complicada del precio de las acciones. Por ejemplo, el bono podría fijar un pico en 2 millones de dólares y luego caer firmemente a cero conforme el precio de la acción sube por arriba de 160 dólares.10 Usted también podría haber representado este esquema como una combinación de opciones. De hecho, podemos expresar un teorema general: Cualquier conjunto de pagos contingentes (es decir, pagos que dependen del valor de algún otro activo) se puede formar con una combinación de opciones simples sobre ese activo. 10 No es un esquema tan descabellado como podría parecer. Quizás el esforzado trabajo de la señora Higden eleve el valor de la acción hasta esa cantidad, y la única forma en la que puede incrementarlo es asumiendo más riesgos. Para evitar que corra más riesgos, el inversionista hace que su bono comience a reducirse después de cierto punto. Nos acordamos aquí de un veterano banquero inversionista que decía que la primera vez que un operador obtenía utilidades inusualmente grandes, recibía una advertencia; la segunda vez, lo despedían. Era seguro que ese operador corría demasiados riesgos. www.FreeLibros.me 576 SEXTA PARTE Opciones En otras palabras, se puede crear cualquier diagrama de posición (con tantas crestas y valles, subidas y bajadas, como la imaginación lo permita) comprando o vendiendo la combinación correcta de opciones de compra y opciones de venta con diferentes precios de ejercicio.11 Los profesionales de las finanzas hablan de ingeniería financiera, que es la práctica de hacer paquetes con diferentes inversiones para crear nuevos instrumentos a la medida de necesidades particulares. Tal vez a una compañía alemana le gustaría establecer un costo mínimo y un costo máximo al cual pueda comprar dólares en un periodo de seis meses. O tal vez a una compañía petrolera le gustaría pagar una tasa de interés menor sobre su deuda si el precio del petróleo baja. Las opciones proporcionan los bloques de construcción que los ingenieros financieros usan para crear estas interesantes estructuras de pagos. 21.3 QUÉ DETERMINA EL PRECIO DE LAS OPCIONES Hasta ahora no hemos dicho nada sobre la forma en la que se determina el valor de mercado de una opción. No obstante, sí sabemos lo que vale una opción a su vencimiento. Consideremos nuestro ejemplo anterior de una opción para comprar acciones de Genentech en 80 dólares. Si el precio de la acción de Genentech está por debajo de 80 dólares en la fecha de ejercicio, la opción perderá su valor; si el precio de la acción está por arriba de 80 dólares, la opción valdrá el valor de la acción menos 80 dólares. Esta relación se ilustra con la línea inferior gruesa de la figura 21.10. Aun antes del vencimiento, el precio de la opción nunca puede permanecer debajo de la línea inferior gruesa de la figura 21.10. Por ejemplo, si su opción tuviera un precio de cinco dólares y las acciones tuvieran un precio de 95 dólares, convendría a cualquier inversionista vender la acción y luego comprarla nuevamente al comprar la opción y ejercerla por 80 dólares adicionales. Esto abriría la puerta a una oportunidad de arbitraje con una ganancia de 10 dólares. La demanda de opciones por parte de los inversionistas que buscan aprovechar esta oportunidad forzaría rápidamente la elevación del precio, por lo menos hasta la línea gruesa en la figura. En el caso de las opciones que todavía tienen algo de tiempo antes de su vencimiento, la línea gruesa es, por lo tanto, un límite inferior del precio de mercado de la opción. Los expertos en la jerga de las opciones expresan la misma idea en forma más concisa, cuando dicen Límite inferior 5 Máx(precio de la acción – precio de ejercicio, 0). La línea diagonal en la figura 21.10 es el límite superior del precio de la opción. ¿Por qué? Porque la opción no puede arrojar un pago final superior al de la acción. Si al vencimiento de la opción el precio de la acción termina por arriba del precio de ejercicio, la opción vale el precio de la acción menos el precio de ejercicio. Si el precio de la acción termina debajo del precio de ejercicio, la opción pierde su valor, pero el dueño de las acciones todavía tiene un activo valioso. Por ejemplo, si el precio de ejercicio de la opción es 80 dólares, entonces los rendimientos adicionales obtenidos por los accionistas se muestran en la tabla siguiente: Opción ejercida (precio de la acción mayor que 80 dólares) La opción vence sin ejercerse (el precio de la acción menor o igual a 80 dólares) Pago de la acción Pago de la opción Pago extra de conservar la acción en lugar de la opción Precio de la acción Precio de la acción 2 80 $80 Precio de la acción 0 Precio de la acción 11 En ciertos casos, usted también podría tener que prestar o conseguir prestado dinero para generar un diagrama de posición con el patrón que desea. Prestar dinero eleva la línea de pago en los diagramas de posición, como en el renglón inferior de la figura 21.6. Conseguir prestado dinero baja la línea de pagos. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 21 Para entender las opciones F I g U R A 21.10 Valor de opción Límite superior: el valor de la opción de compra es igual al precio de la acción C A 577 Precio de ejercicio B Límite inferior: el valor de la opción de compra es igual al pago si se ejerce de inmediato Valor de una opción de compra antes de la fecha de vencimiento (línea punteada). El valor depende del precio de la acción. Siempre vale más de su valor si se ejerce ahora (línea gruesa). Nunca vale más que el precio de la acción misma. Precio de la acción Si la acción y la opción tienen el mismo precio, todo el mundo correrá a vender la opción y comprar la acción. Por lo tanto, el precio de la opción debe estar en alguna parte en la región sombreada de la figura 21.10. De hecho, estará en una línea curva, con pendiente ascendente, como la curva punteada que aparece en la figura. Esta línea comienza su viaje donde los límites superior e inferior se juntan (en cero). Luego se eleva gradualmente, haciéndose paralela a la parte con pendiente ascendente del límite inferior. Pero observemos con más cuidado la forma y ubicación de la línea punteada. Tres puntos, A, B y C, están marcados en la línea punteada. Conforme expliquemos cada punto, verá por qué el precio de la opción tiene que conducirse en la forma que predice la línea punteada. Punto A Cuando la acción no tiene valor, la opción tampoco tiene valor: un precio de acción de cero significa que no hay posibilidad de que la acción llegue a tener algún valor en el futuro.12 Si es así, es seguro que la opción expire sin ejercerse y sin valor, y tampoco tiene valor hoy. Esto nos lleva a nuestro primer punto importante sobre el valor de una opción: El valor de una opción se incrementa conforme el precio de la acción se incrementa, si el precio de ejercicio se mantiene constante. Eso no debería sorprendernos. Es claro que los propietarios de opciones de compra esperan que el precio de la acción suba, y les da gusto que suba. Punto B Cuando el precio de la acción sube, el precio de la opción se acerca al precio de la acción menos el valor presente del precio de ejercicio: note que la línea punteada que representa el precio de la opción en la figura 21.10 finalmente llega a ser paralela a la línea gruesa ascendente que representa el límite inferior del precio de la opción. El razonamiento es como sigue: cuanto mayor sea el precio de la acción, mayor es la probabilidad de que la opción llegue a ejercerse. Si el precio de la acción es lo bastante alto, su ejercicio se convierte prácticamente en certeza; la probabilidad de que el precio de la acción caiga por debajo del precio de ejercicio antes de que la opción expire, se convierte en trivial. 12 Si una acción puede valer algo en el futuro, entonces los inversionistas pagarán algo por ella hoy, aunque es posible que sea una cantidad muy pequeña. www.FreeLibros.me 578 SEXTA PARTE Opciones Si tiene una opción que sabe que será intercambiada por una acción, entonces efectivamente será dueño de la acción hoy. La única diferencia es que no tiene que pagar por la acción (entregando el precio de ejercicio), sino hasta después, cuando ocurra el ejercicio oficial. En estas circunstancias, adquirir la opción de compra equivale a comprar la acción, pero financiando parte de la compra tomando un préstamo. La cantidad implícita que se toma en préstamo es el valor presente del precio de ejercicio. El valor de la opción de compra es, en consecuencia, igual al precio de la acción menos el valor presente del precio de ejercicio. Esto nos lleva a otro punto importante sobre las opciones. Los inversionistas que adquieren las acciones por medio de una opción de compra están comprando a crédito. Pagan el precio de compra de la opción hoy, pero no pagan el precio de ejercicio sino hasta que toman la opción. El retraso en el pago es particularmente valioso si las tasas de interés son altas y la opción tiene un vencimiento distante en el tiempo. Así, el valor de una opción se incrementa tanto con las tasas de interés como con el tiempo al vencimiento. Punto C El precio de la opción excede siempre su valor mínimo (excepto cuando el precio de la acción es cero). Hemos visto que las líneas punteada y continua de la figura 21.10 coinciden cuando el precio de la acción es cero (punto A), pero en todo lo demás divergen; es decir, el precio de la opción debe exceder el valor mínimo dado por la línea gruesa. Se puede entender la razón de esto cuando examinamos el punto C. En el punto C, el precio de la acción iguala exactamente el precio de ejercicio. Por lo tanto, la opción carece de valor si se ejerce hoy. Sin embargo, supongamos que la opción no expira sino hasta dentro de tres meses. Desde luego, no sabemos lo que costará la acción en la fecha de vencimiento. Hay aproximadamente 50% de probabilidades de que sea mayor al precio de ejercicio y otro 50% de que sea menor. Los posibles pagos de la opción son, entonces, Resultado El precio de la acción sube (50% de probabilidad) El precio de la acción baja (50% de probabilidad) Pago El precio de la acción menos el precio de ejercicio (la opción se ejerce) Cero (la opción expira sin valor) Si hay una probabilidad positiva de un pago positivo, y si el peor pago es cero, entonces la opción debe ser valiosa. Eso significa que el precio de la opción en el punto C excede su límite inferior, que en el punto C es cero. En general, los precios de las opciones excederán los valores de sus límites inferiores mientras haya tiempo antes del vencimiento. Uno de los determinantes más importantes de la altura de la curva punteada (es decir, la diferencia entre el valor real y el valor del límite inferior) es la probabilidad de que haya movimientos sustanciales en el precio de la acción. Una opción sobre una acción cuyo precio no es probable que cambie más de 1 o 2%, no vale mucho; una opción en una acción cuyo precio puede bajar a la mitad o duplicarse, es muy valiosa. El tenedor de una opción gana con la volatilidad porque los pagos no son simétricos. Si el precio de la acción cae por debajo del precio de ejercicio, su opción de compra perderá su valor, independientemente de que la diferencia sea de mucho o de poco dinero. Por otra parte, por cada dólar que suba el precio de la acción sobre el precio de ejercicio, la opción de compra valdrá un dólar adicional. Por lo tanto, el tenedor de la opción gana de la mayor volatilidad cuando sube, pero no pierde cuando baja. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 21 Para entender las opciones F I g U R A 21.11 Pago de la opción de compra de las acciones de la empresa X Distribución de probabilidades del precio futuro de las acciones de la empresa X Pago a la opción en X Pago de la opción de compra de las acciones de la empresa Y Precio de la acción de la empresa X Precio de ejercicio a) Distribución de probabilidades del precio futuro de las acciones de la empresa Y Las opción de compra de la acciones de a) la empresa X y b) la empresa Y. En cada caso, el precio actual de las acciones es igual a su precio de ejercicio, así que cada opción tiene una probabilidad de 50% de terminar sin valor (si baja el precio de la acción) y una probabilidad de 50% de terminar “dentro del dinero” (si el precio de la acción sube). Sin embargo, la posibilidad de sacar un gran pago es mayor para la opción sobre las acciones de la empresa Y, porque en su caso el precio es más volátil, por lo que tiene un mayor potencial de subir. Pago a la opción en Y Precio de ejercicio b) Precio de la acción de la empresa Y Un ejemplo sencillo ayudará a ilustrar el punto. Consideremos dos acciones, X y Y, cada una de las cuales tiene un precio de 100 dólares. La única diferencia es que el futuro de Y es mucho menos fácil de predecir. Hay una probabilidad de 50% de que el precio de Y se eleve a 150 dólares, y una probabilidad similar de que caiga a 70 dólares. En contraste, hay una probabilidad de 50-50 de que el precio de X suba a 130 dólares o baje a 90 dólares. Supongamos que le ofrecen una opción de compra de cada una de estas acciones a un precio de ejercicio de 100 dólares. La siguiente tabla compara los posibles pagos de estas opciones: Pago de la opción sobre X Pago de la opción sobre Y 579 El precio de la acción baja El precio de la acción sube $0 $0 $130 2 $100 5 30 dólares $150 2 $100 5 50 dólares En ambos casos, hay una probabilidad de 50% de que el precio de la acción decline y haga inútil la opción, pero si su precio sube, la opción sobre Y arrojará el pago mayor. Puesto que la posibilidad de un pago cero es la misma, la opción en Y vale más que la opción en X. www.FreeLibros.me 580 SEXTA PARTE Opciones F I g U R A 21.12 Cómo aumenta el valor de la opción de compra de Genentech con la volatilidad del precio de las acciones. Cada una de las curvas muestra el valor de la opción para los diferentes precios de las acciones iniciales. La única diferencia es que la línea superior supone un nivel mucho mayor de incertidumbre sobre el mercado futuro de Genentech. Valores de la opción de compra de Genentech Límite superior Límite inferior Precio de ejercicio = 80 dólares Precio de la acción Desde luego, en la práctica los precios futuros de las acciones adoptan diversos valores. Hemos reconocido esto en la figura 21.11, en la que el futuro incierto del precio de las acciones de Y se muestran en la más amplia distribución de probabilidades de los precios futuros.13 De nueva cuenta, el mayor diferencial de los resultados de la acción de Y ofrece más potencial de ganancias y, por lo tanto, incrementa la posibilidad de un gran pago de la opción. La figura 21.12 muestra la forma en la que la volatilidad afecta el valor de una opción. La curva superior ilustra el valor de la opción de compra de Genentech suponiendo que el precio de su acción, como el de las acciones de Y, es muy variable. La curva inferior supone un menor (y más realista) grado de volatilidad.14 La probabilidad de que se produzcan grandes cambios en el precio de las acciones durante la vida restante de una opción depende de dos cosas: 1) la varianza (es decir, la volatilidad) del precio de la acción por periodo, y 2) el número de periodos hasta que la opción expire. Si hay t periodos restantes, y la varianza por periodo es σ2, el valor de la opción debe depender de la volatilidad acumulativa σ2t.15 En igualdad de circunstancias, a usted le gustaría conservar una opción sobre una acción volátil (alto σ2). Dada la volatilidad, a usted le gustaría mantener una opción con una larga vida por delante (alta t). Así, el valor de una opción se incrementa tanto con la volatilidad del precio de la acción como con el tiempo que falta para su vencimiento. Son raras las personas que pueden recordar todas estas propiedades directamente de su primera lectura. Por eso las resumimos en la tabla 21.2. 13 En la figura 21.11 se supone todavía que el precio de ejercicio de ambas opciones es igual al precio de las acciones comunes. No es una premisa obligada. Asimismo, al dibujar la figura 21.11 hemos supuesto que la distribución del precio de las acciones es simétrico. Tampoco se trata de una premisa forzosa, y en el capítulo siguiente examinaremos con mayor cuidado la distribución del precio de las acciones. 14 Los valores de la opción que se muestran en la figura 21.12 se calcularon usando el modelo de valuación de opciones de Black-Scholes. Explicaremos este modelo en el capítulo 22 y lo usaremos para valuar la opción de Genentech. 15 Aquí tenemos una explicación intuitiva: si el precio de la acción sigue una ruta aleatoria (vea la sección 14.2), los cambios sucesivos de precio son estadísticamente independientes. El cambio acumulativo de precio antes del vencimiento es la suma de t variables aleatorias. La varianza de una suma de variables aleatorias independientes es la suma de las varianzas de tales variables. Así, si σ2 es la varianza del cambio diario de precio, y hay t días hasta el vencimiento, la varianza del cambio acumulativo de precios es σ2t. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 21 Para entender las opciones 1. Si hay un incremento en: El cambio en el precio de la opción de compra es: Precio de la acción (P) Positivo Precio de ejercicio (EX) Negativo Tasa de interés (rf) Positivo* Tiempo al vencimiento (t) Positivo Volatilidad del precio de la acción (σ) Positivo* 2. Otras propiedades de las opciones de compra: a) Límite superior. El precio de la opción es siempre menor que el precio de la acción. b) Límite inferior. El precio de la opción nunca cae por debajo del pago al ejercicio inmediato (P – EX o cero, el que sea mayor) c) Si la acción pierde su valor, la opción pierde su valor. d) Conforme el precio de la acción se hace muy alto, el precio de la opción se acerca al precio de la acción menos el valor presente del precio de ejercicio. Establishment Industries Número de opciones Precio de ejercicio (en dólares) Vencimiento Precio actual de la acción (en dólares) Volatilidad del precio de la acción (desviación estándar del rendimiento) Digital Organics 100 000 $25 5 años $22 100 000 $25 5 años $22 24% 36% El riesgo y el valor de las opciones En la mayoría de los ambientes financieros, el riesgo es algo malo; tiene que recibir un pago por soportarlo. Los inversionistas en acciones de alto riesgo (alta beta) demandan mayores tasas de rendimiento. Los proyectos de inversión de capital de alto riesgo tienen correspondientes altos costos de capital y deben superar tasas mínimas más altas para alcanzar un VPN positivo. Para las opciones es justamente al revés. Como hemos visto, las opciones sobre activos volátiles valen más que las opciones sobre activos seguros. Si puede entender y recordar ese solo hecho sobre las opciones, ya ha recorrido un largo camino. Ejemplo. Supongamos que tiene que elegir entre dos ofertas de trabajo, como director general de Establishment Industries o de Digital Organics. El paquete de compensación de Establishment Industries incluye un paquete de opciones de acciones descrito a la izquierda en la tabla 21.3. Usted pide un paquete similar a Digital Organics y la empresa cumple. De hecho, el paquete es similar al de Establishment Industries en todos los sentidos, como puede ver en el lado derecho de la tabla 21.3. (Sucede que el precio actual de las acciones de ambas compañías es el mismo.) La única diferencia es que las acciones de Digital Organics son 50% más volátiles que las de Establishment Industries (una desviación estándar de 36% que contrasta con la de 24% de Establishment Industries). Si su decisión de empleo descansa en el valor del paquete ejecutivo de compensación, debe aprovechar la oferta de Digital Organics. Las opciones de Digital Organics dependen de activos más volátiles, por lo que valen más. En el siguiente capítulo valuaremos los dos paquetes de opciones sobre acciones. www.FreeLibros.me 581 T A B L A 21.2 El precio de una opción de compra depende de * El efecto directo de los incrementos en rf o σ sobre el precio de la opción, dado el precio de la acción. También puede haber efectos indirectos. Por ejemplo, un incremento en rf podría reducir el precio de la acción P. Esto afectaría, a su vez, el precio de la opción. T A B L A 21.3 ¿Qué paquete de opciones de acciones para los ejecutivos elegiría usted? El paquete ofrecido por Digital Organics es más valioso, porque la volatilidad de las acciones de esa compañía es mayor. 582 SEXTA PARTE Opciones RESUMEN Si llegó hasta este punto, probablemente necesite un descanso y tomar una bebida energizante. Así que resumiremos lo que hemos aprendido hasta ahora y retomaremos el tema de las opciones en el capítulo siguiente cuando ya haya descansado (o se haya energizado). Hay dos tipos de opciones. Una opción de compra americana es una opción para comprar un activo a un precio de ejercicio especificado en una fecha de ejercicio especificada, o antes. De manera similar, una opción de venta americana es una opción para vender el activo a un precio especificado en una fecha de ejercicio especificada, o antes. Las opciones de compra y las opciones de venta tipo europeo son exactamente lo mismo, excepto que no se pueden ejercer antes de la fecha de ejercicio especificada. Las opciones de compra y las opciones de venta son los elementos básicos que se combinan para llegar a un patrón cualquiera de pagos. ¿Qué determina el valor de una opción de compra? El sentido común nos dice que debe depender de tres cosas: 1. Para ejercer una opción, tiene que pagar el precio de ejercicio. En igualdad de circunstancias, cuanto menos esté obligado a pagar, mejor. Por lo tanto, el valor de una opción de compra se incrementa con la razón del precio del activo al precio de ejercicio. 2. No tiene que pagar el precio de ejercicio sino hasta que decida ejercer la opción. Por lo tanto, una opción de compra aporta un préstamo gratuito. Mientras mayor sea la tasa de interés y falte más tiempo para su vencimiento, más vale este préstamo gratuito. Así que el valor de una opción de compra se incrementa con la tasa de interés y el tiempo al vencimiento. 3. Si el nivel de precio del activo no llega hasta su precio de ejercicio, no ejercerá la opción de compra. Por lo tanto, perderá 100% de su inversión en la opción, no importa cuánto se deprecie el activo por debajo del precio de ejercicio. Por otra parte, mientras más suba el precio por arriba del precio de ejercicio, más ganancias obtendrá. Por lo tanto, el tenedor de la opción no pierde con la mayor volatilidad si las cosas salen mal, pero gana si las cosas salen bien. El valor de una opción se incrementa con la varianza por periodo del rendimiento de la acción multiplicado por el número de periodos que faltan para el vencimiento. Recuerde siempre que una opción sobre un activo riesgoso (alta varianza) vale más que una opción sobre un activo seguro. Es fácil olvidarlo, porque en la mayor parte de los demás contextos financieros el incremento en riesgo reduce el valor presente. LECTURAS COMPLEMENTARIAS Vea las lecturas complementarias del capítulo 22. PREGUNTAS CONCEPTUALES 1. Explique la diferencia entre una opción americana y una opción europea (página 565). 2. “Alguien que venda una opción sólo puede perder dinero.” ¿Cierto o falso? (página 568569) 3. Trace el diagrama de posición para el comprador de una opción de venta. ¿Cuál es el pago máximo posible? (página 567) www.FreeLibros.me CAPÍTULO 21 Para entender las opciones 1. Complete el texto siguiente: da a su dueño la oportunidad de comprar una acción a un Una opción de precio especificado, que se suele llamar precio de . Una opción de ofrece a su dueño la oportunidad de vender una acción a un precio especificado. Las opciones que se pueden ejercer sólo a su vencimiento se llaman opciones . 2. 583 CUESTIONARIO Consulte la figura 21.23. Relacione los diagramas a) y b) con una de las posiciones siguientes: • Comprador de una opción de compra • Vendedor de una opción de compra • Comprador de una opción de venta • Vendedor de una opción de venta 3. Supongamos que tiene una acción y una opción de venta sobre esa acción. ¿Cuál es el pago cuando la opción expira si a) el precio de la acción está por debajo del precio de ejercicio, b) el precio de la acción está por arriba del precio de ejercicio? 4. ¿Qué es la paridad de la opción de compra y la opción de venta y por qué es válida? ¿Podría aplicar la fórmula de paridad a una opción de compra y a una opción de venta con diferentes precios de ejercicio? 5. Hay otra estrategia relativa a las opciones de compra y a la toma o concesión de crédito que arroja los mismos resultados que la estrategia descrita en la pregunta 3 de este cuestionario. ¿Cuál es la estrategia alternativa? 6. El Dr. Livingston I. Presume tiene 600 000 libras invertidas en inventarios de oro de África Oriental. Optimista como es respecto de las minas de oro, exige seguridades absolutas de que por lo menos tenga 500 000 libras en seis meses para financiar una expedición. Describa dos formas en las que el Dr. Presume puede alcanzar esta meta. Hay un mercado activo de opciones de compra y de venta de los inventarios de oro de África Oriental, y la tasa de interés es 6% al año. 7. Supongamos que compra una opción europea de compra de acciones de Wombat con un precio de ejercicio de 100 dólares y vende una opción europea de venta a un año con el mismo precio de ejercicio. El precio actual de la acción es 100 dólares y la tasa de interés es 10%. a) Grafique un diagrama de posición que muestre los pagos de sus inversiones. b) ¿Cuánto le costará la posición combinada? Explique. 8. Vuelva a la figura 21.13. Parece que el inversionista en el panel b) no puede perder y que el inversionista en el panel a) no puede ganar. ¿Es correcto? Explique. (Pista: Trace un diagrama de ganancias para cada panel.) 9. ¿Cuánto vale una opción de compra si a) el precio de la acción es cero; b) el precio de la acción es extremadamente alto en relación con su precio de ejercicio? Valor de la inversión al vencimiento F I g U R A 21.13 Valor de la inversión al vencimiento 0 Precio de la acción a) Consulte la pregunta 2 del cuestionario. 0 Precio de la acción b) www.FreeLibros.me 584 SEXTA PARTE Opciones 10. ¿Cómo responde el precio de una opción de compra a los siguientes cambios, si las demás cosas permanecen iguales? ¿Sube o baja el precio de la opción? a) El precio de la acción se incrementa. b) El precio de ejercicio se incrementa. c) La tasa libre de riesgo se incrementa. d) Se amplía la fecha de vencimiento de la opción. e) Baja la volatilidad del precio de la acción. f) El tiempo pasa, así que se acerca la fecha de vencimiento de la opción. 11. Responda a las siguientes declaraciones. a) “Yo soy un inversionista conservador. Prefiero mucho más tener una opción de compra de acciones seguras, como ExxonMobil, que en acciones volátiles como las de Genentech.” b) “Compré una opción americana de compra sobre acciones de Fava Farm, con un precio de ejercicio de 45 dólares por acción y tres meses para su vencimiento. Las acciones de Fava Farm se han disparado de 35 a 55 dólares por acción, pero me temo que vuelvan a caer hasta por debajo de 45 dólares. Voy a asegurar mi ganancia y ejercer mi opción ahora.” EJERCICIOS PRÁCTICOS 12. Analice brevemente los riesgos y pagos de las posiciones siguientes: a) Comprar acciones y una opción de venta de esas acciones. b) Comprar acciones. c) Comprar opción de compra. d) Comprar acciones y vender la opción de compra de esas acciones. e) Comprar bonos. f ) Comprar acciones, comprar opción de venta y vender la opción de compra. g) Vender la opción de venta. 13. “El comprador de la opción de compra y el vendedor de la opción de venta esperan que el precio de la acción se eleve. Por lo tanto, ambas posiciones son idénticas.” ¿Tiene razón el que lo afirma? Ilustre el caso con un diagrama de posición. 14. El precio de la acción de Pintail es actualmente de 200 dólares. Una opción americana de compra a un año tiene un precio de ejercicio de 50 dólares y un precio actual de 75 dólares. ¿Cómo podría aprovechar esta gran oportunidad? Supongamos ahora que la opción es una opción europea de compra. ¿Qué haría? 15. Es posible comprar opciones de compra a tres meses y opciones de venta a tres meses sobre la acción Q. Ambas opciones tienen un precio de ejercicio de 60 dólares y ambas valen 10 dólares. ¿Cuál es el precio de la acción? (Pista: Use la paridad de la opción de compra y la opción de venta.) 16. En marzo de 2007 se vendieron opciones de compra a tres meses de las acciones de Amazon. com, con un precio de ejercicio de 40.00 dólares. El precio de la acción era de 39 dólares. La tasa de interés libre de riesgo era de 5.3%. ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar por una opción de venta de las acciones de Amazon con el mismo vencimiento y precio de ejercicio? Suponga que las opciones de Amazon son europeas. (Nota: Amazon no paga dividendos.) 17. Vaya a finance.yahoo.com. Verifique las cotizaciones atrasadas de Genentech para diferentes precios de ejercicio y vencimientos. a) Confirme que los mayores precios de ejercicio significan menores precios de la opción de compra y mayores precios de la opción de venta. b) Confirme que un vencimiento más lejano en el tiempo significa mayores precios para los dos tipos de opciones. c) Elija una opción de venta y una opción de compra con el mismo precio de ejercicio y vencimiento. Confirme que la paridad de la opción de compra y la opción de venta es válida (aproximadamente). Nota: Tendrá que usar una tasa de interés libre de riesgo actualizada. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 21 Para entender las opciones 18. FX Bank ha podido contratar con éxito a un as en la negociación de divisas, Lucinda Cable. Se informa que su paquete de remuneración incluye un bono anual de 20% de las utilidades que genere por arriba de 100 millones de dólares. ¿Tiene opciones Cable? ¿Le ofrece los incentivos apropiados? 19. Supongamos que la señora Colleoni obtiene en préstamo el valor presente de 100 dólares, compra una opción de venta a seis meses sobre la acción Y con un precio de ejercicio de 150 dólares y vende una opción de venta sobre Y con un precio de ejercicio de 50 dólares. a) Grafique un diagrama de posición que muestre los pagos cuando las opciones expiren. b) Sugiera otras dos combinaciones de crédito, opciones y la acción subyacente que dé a Colleoni el mismo pago. 20. ¿Cuál (una) de las siguientes afirmaciones es correcta? a) Valor de la opción de venta 1 valor presente del precio de ejercicio 5 valor de la opción de compra 1 precio de la acción. b) Valor de la opción de venta 1 precio de la acción 5 valor de la opción de compra 1 valor presente del precio de ejercicio. c) Valor de la opción de venta – precio de la acción 5 valor presente del precio de ejercicio – valor de la opción de compra. d) Valor de la opción de venta 1 valor de la opción de compra 5 precio de la acción – valor presente del precio de ejercicio. La afirmación correcta iguala el valor de dos estrategias de inversión. Grafique los pagos para cada estrategia como función del precio de la acción. Demuestre que las dos estrategias rinden pagos idénticos. 21. Pruebe la fórmula que liga los precios de las opciones de compra y de venta, usándola para explicar los precios relativos de las opciones de venta y compra realmente negociadas. (Nota: La fórmula es exacta sólo para las opciones europeas. La mayoría de las opciones de venta y compra negociadas son americanas.) 22. a) Si no puede vender en corto una acción, puede alcanzar exactamente el mismo pago final con una combinación de opciones y obteniendo o concediendo crédito. ¿Cuál es esta combinación? b) Ahora desarrolle la mezcla de acción y opciones que arroja el mismo pago final que la inversión en un préstamo libre de riesgo. 23. Las acciones comunes de Triangular File Company se venden a 90 dólares. Una opción de compra a 26 semanas de las acciones de Triangular File se vende en ocho dólares. El precio de ejercicio de la opción de compra es 100 dólares. La tasa de interés libre de riesgo es 10% al año. a) Suponga que no se negocian opciones de venta de las acciones de Triangular, pero quiere comprar una. ¿Cómo lo lograría? b) Supongamos que las opciones de venta sí se negocian. ¿En cuánto se debería vender una opción de venta con un precio de ejercicio de 100 dólares? 24. A la señora Higden le han ofrecido otro esquema de incentivos más (vea la sección 2.2). Recibirá un bono de 500 000 dólares si el precio de la acción al final del año es de 120 dólares o más; si no es así, no recibirá nada. (No pregunte por qué alguien estaría dispuesto a ofrecer un arreglo de esta clase. Tal vez haya un ángulo fiscal que considerar.) a) Diseñe un diagrama de posición que ilustre los pagos de tal esquema. b) ¿Qué combinación de opciones arrojaría estos pagos? (Pista: Necesita comprar un gran número de opciones con un precio de ejercicio y vender un número similar con un precio de ejercicio diferente.) 25. Los corredores de opciones se refieren a menudo a straddles y butterflies. Aquí está un ejemplo de cada una. • Straddle: compra de una opción de compra con precio de ejercicio de 100 dólares y, al mismo tiempo, compra de una opción de venta con precio de ejercicio de 100 dólares. www.FreeLibros.me 585 586 SEXTA PARTE Opciones T A B L A 21.4 Precios de opciones sobre acciones comunes (en dólares). Vea el ejercicio práctico 28. Acción Drongo Corp. Ragwort, Inc. Wombat Corp. Tiempo para ejercicio (meses) Precio de ejercicio (en dólares) 6 6 3 6 6 50 100 40 40 50 Precio de Stock (en dólares) 80 80 50 50 50 Precio de Put (en dólares) Precio de Call (en dólares) 20 10 7 5 8 52 15 18 17 10 • Butterfly: comprar al mismo tiempo una opción de compra con precio de ejercicio de 100 dólares, vender dos opciones de compra con precio de ejercicio de 110 dólares y comprar una opción de compra con un precio de ejercicio de 120 dólares. Dibuje los diagramas de posición de straddles y butterflies, que muestren los pagos de la posición neta de cada inversionista. Cada estrategia es una apuesta sobre la variabilidad. Explique brevemente la naturaleza de cada postura. 26. Observe los precios reales de las transacciones de opciones de compra de acciones, para verificar si se conducen como predice la teoría presentada en este capítulo. Por ejemplo: a) Siga varias opciones conforme se acerca su vencimiento. ¿Cómo esperaría que sus precios se condujeran? ¿Realmente se conducen de esa manera? b) Compare dos opciones de compra sobre la misma acción con el mismo vencimiento, pero con diferentes precios de ejercicio. c) Compare dos opciones de compra sobre la misma acción con el mismo precio de ejercicio, pero con diferentes vencimientos. 27. ¿Vale más tener una opción para comprar un portafolio de acciones o tener un portafolio de opciones para comprar cada una de las acciones individuales? Explique brevemente sus razones. 28. En la tabla 21.4 se anotan algunos precios de opciones en acciones comunes (los precios se redondean al dólar más cercano). La tasa de interés es de 10% al año. ¿Puede detectar alguna anomalía en los precios? ¿Qué haría para aprovecharla? 29. Usted acaba de terminar un estudio de un mes relativo a los mercados de energía y concluye que los precios de la energía serán mucho más volátiles en el año siguiente que lo que han sido tradicionalmente. Si suponemos que tiene razón, ¿qué tipos de estrategias de opciones debe seguir? (Nota: Puede comprar o vender opciones sobre acciones de compañías petroleras o sobre el precio de futuras entregas de petróleo crudo, gas natural, combustibles, etcétera.) DESAFÍOS 30. En la figura 21.14 se muestran algunos diagramas de posición complicados. Trabaje la combinación de acciones, bonos y opciones que produce cada una de estas posiciones. 31. En 1988 la empresa australiana Bond Corporation vendió un lote de terrenos que poseía cerca de Roma en 110 millones de dólares y como resultado elevó sus ganancias en 74 millones de dólares. En 1989, un programa de televisión reveló que el comprador recibió una opción de venta para vender su lote de terrenos de vuelta a Bond en 110 millones de dólares y que Bond había pagado 20 millones por una opción de compra para volver a adquirir el lote por el mismo precio.16 a) ¿Qué sucede si el lote vale más de 110 millones de dólares cuando venzan las opciones? ¿Qué pasa si vale menos de 110 millones? b) Use diagramas de posición para mostrar el efecto neto de la venta del lote y las transacciones con la opción. 16 Vea Sydney Morning Herald, 14 de marzo de 1989, p. 27. Las opciones fueron renegociadas posteriormente. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 21 Para entender las opciones a) 587 F I g U R A 21.14 b) Algunos diagramas de posición complicados. Vea el desafío 30. c) d) c) Suponga que las opciones tienen un vencimiento a un año. ¿Puede deducir la tasa de interés? d) El programa de televisión argumentó que era engañoso registrar una utilidad en la venta del lote. ¿Qué piensa? 32. Se negocian opciones de compra a seis meses de las acciones de Hogswill: Precio de ejercicio (en dólares) Precio de la opción de compra (en dólares) 90 100 110 5 11 15 ¿Cómo ganaría dinero negociando las opciones de Hogswill? (Pista: Diseñe una gráfica con el precio de la opción sobre el eje vertical y la razón de precio de la acción a precio de ejercicio en el eje horizontal.) Diseñe las tres opciones de Hogwill en su gráfica. ¿Se ajusta esto a lo que conoce sobre el hecho de que los precios de las opciones deben variar junto con la razón de precio de la acción al precio de ejercicio? Busque ahora en el periódico las opciones con el mismo vencimiento pero diferentes precios de ejercicio. ¿Puede encontrar alguna oportunidad para ganar dinero? 33. Digital Organics tiene 10 millones de acciones en circulación, que se negocian a 25 dólares por acción. También tiene un gran volumen de deuda circulante, toda con vencimiento a un año. La deuda paga intereses a 8%. Tiene un valor a la par (nominal) de 350 millones de dólares, pero se compra y vende a un valor de mercado de sólo 280 mi– llones de dólares. La tasa de interés libre de riesgo es de 6%. a) Escriba la fórmula de la paridad de la opción de compra y la opción de venta para las acciones, deuda y activos de Digital Organics. b) ¿Cuál es el valor del incumplimiento de la opción de venta cedido por los acreedores de Digital Organics? www.FreeLibros.me 22 1 CAPÍTULO VEINTIDÓS VALUACIÓN DE OPCIONES EN EL CAPÍTULO ANTERIOR introdujimos las opciones de compra y las opciones de venta. Las opciones de compra dan a su propietario el derecho de adquirir un activo a un precio de ejercicio especificado; las opciones de venta le dan el derecho de venderlo. También dimos el primer paso para entender la forma en la que se valúan las opciones. El valor de una opción de compra depende de cinco variables: 1. Cuanto mayor sea el precio del activo, más vale una opción para comprarlo. 2. Cuanto menor sea el precio que se debe pagar para ejercer la compra, más vale la opción. 3. No se necesita pagar el precio de ejercicio, sino hasta que la opción expira. Este retraso es más valioso cuando la tasa de interés es alta. 4. Si el precio de la acción está por debajo del precio de ejercicio a su vencimiento, la opción perderá su valor, independientemente de que ese precio sea menor que un dólar o que 100 dólares. Sin embargo, por cada dólar que el precio de la acción se eleve sobre el precio de ejercicio, el tenedor de la opción gana un dólar adicional. Así, el valor de la opción de compra se incrementa con la volatilidad del precio de la acción. 5. Por último, una opción de largo plazo vale más que una opción de corto plazo. Un vencimiento distante retrasa el punto en el que el tenedor está obligado a pagar el precio de ejercicio e incrementa la posibilidad de que haya un gran salto en el precio de la acción antes de que la opción expire. En este capítulo mostraremos cómo se combinan estas variables en un modelo exacto de valuación de opciones, una fórmula en la que sustituimos cifras para obtener una respuesta definida. Describiremos primero una forma simple de valuar opciones, conocida como el modelo binomial. Luego introduciremos la fórmula de Black-Scholes para este mismo propósito. Por último, presentaremos una lista de verificación de la aplicación de los dos métodos para resolver varios problemas prácticos de las opciones. La mejor manera de valuar las opciones es usar una computadora. Pero en este capítulo trabajaremos algunos ejemplos sencillos a mano. Lo haremos así porque si no comprende los principios básicos de la valuación de opciones, es probable que cometa errores al tratar estos problemas y que no sepa cómo interpretar la respuesta de la computadora y explicarla a otros. En el capítulo anterior presentamos al lector las opciones de compra y las opciones de venta de las acciones de Genentech. En este capítulo seguiremos con ese ejemplo y le mostraremos la forma de valuar las opciones de la misma compañía. Pero recuerde por qué necesita entender la valuación de opciones: no es para ganarse un dinero rápido negociando en el mercado de opciones, sino porque muchas decisiones de presupuestos de capital y financiamiento incorporan opciones. En capítulos posteriores examinaremos diversas opciones de esta clase. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 22 Valuación de opciones 22.1 MODELO SIMPLE DE VALUACIÓN DE OPCIONES Por qué el flujo de efectivo descontado no funciona en el caso de las opciones Durante muchos años, los economistas buscaron una fórmula práctica de valuar opciones, hasta que finalmente Fischer Black y Myron Scholes llegaron a la solución. Después le mostraremos lo que encontraron, pero primero debemos explicar por qué la búsqueda fue tan difícil. Nuestro procedimiento estándar para valuar un activo consiste en 1) calcular los flujos de efectivo que se esperan y 2) descontarlos al costo de oportunidad del capital. Por desgracia, este método no es práctico en el caso de las opciones. El primer paso es complicado pero factible, pero encontrar el costo de oportunidad del capital es imposible, porque el riesgo de una opción cambia cada vez que varía el precio de la acción. Cuando se adquiere una opción de compra, lo que se adquiere es una parte de las acciones, pero aportando menos del dinero propio que si se hubiera comprado directamente las acciones. Así, una opción es siempre más riesgosa que las acciones subyacentes. Tiene una mayor beta y una mayor desviación estándar del rendimiento. Lo riesgoso de la opción depende del precio de la acción en relación con el precio de ejercicio. Una opción de compra que está dentro del dinero (el precio de la acción es mayor que el precio de ejercicio) es más segura que otra opción que está fuera del dinero (el precio de la acción es menor que el precio de ejercicio). Así, un incremento en el precio de la acción eleva el precio de la opción y reduce su riesgo. Cuando baja el precio de la acción, el precio de la opción también baja y se eleva su riesgo. Por eso la tasa de rendimiento que los inversionistas demandan de una opción cambia día con día e incluso hora por hora, cada vez que el precio de la acción varía. Repetimos la regla general: cuanto mayor sea el precio de la acción con referencia al precio de ejercicio, más segura es la opción de compra, aunque la opción siempre es más riesgosa que la acción. El riesgo de la opción cambia cada vez que cambia el precio de la acción respectiva. Construcción de equivalentes de opciones a partir de acciones comunes y préstamos Si ya digirió lo que hemos dicho hasta ahora, entenderá por qué es difícil evaluar las opciones usando fórmulas estándares de flujos de efectivo descontados y también por qué se les escapó tantos años a los economistas una técnica rigurosa de valuación de opciones. El momento crucial llegó cuando Black y Scholes exclamaron: “¡Eureka! ¡Lo encontramos!1 El truco radica en establecer equivalentes de opciones combinando la inversión en acciones comunes y préstamos. El costo neto de comprar un equivalente de opción debe igualar el valor de la opción.” Mostraremos cómo funciona esto con un simple ejemplo numérico. Nos remontaremos a septiembre de 2006 y consideraremos una opción de compra a seis meses de las acciones de Genentech, con un precio de ejercicio de 80 dólares. Elegiremos un día en el que las acciones de Genentech también se negociaban en 80 dólares, así que esta opción está en el dinero. La tasa de interés libre de riesgo de corto plazo era de 5% al año, o sea, alrededor de 2.5% por seis meses. En aras de la sencillez del ejemplo, supondremos que pueden pasar sólo dos cosas con las acciones de Genentech: su precio baja una cuarta parte a 60 dólares o sube un tercio a 106.67 dólares. 1 No sabemos si Black y Scholes, como Arquímedes, también estaban sentados en ese momento en una bañera. www.FreeLibros.me 589 590 SEXTA PARTE Opciones Si el precio de las acciones de Genentech cae a 60 dólares, la opción de compra perderá su valor, pero si el precio se eleva a 106.67 dólares, la opción valdrá 106.67 2 80 5 26.67 dólares. Por lo tanto, los posibles pagos de la opción son Precio de la acción 5 60 dólares 1 opción de compra Precio de la acción 5 106.67 dólares 0 dólares 26.67 dólares Compare ahora estos resultados con lo que hubiera conseguido de haber comprado 4/7 de acciones de Genentech y obtenido un crédito por 33.45 dólares del banco:2 Precio de la acción 5 60 dólares 4/7 acciones Reembolso del préstamo más intereses Pago total 34.29 dólares 234.29 0 dólares Precio de la acción 5 106.67 dólares 60.95 dólares 234.29 26.67 dólares Observe que los pagos de la inversión apalancada en las acciones son idénticos a los pagos de la opción de compra. Por lo tanto, la ley de un solo precio nos dice que ambas inversiones deben tener el mismo valor: Valor de la opción de compra 5 valor de (4/7) acciones 2 préstamo bancario de 33.45 dólares 5 80 3 (4/7) 2 33.45 5 12.26 ¡Perfecto! Ya valuó la opción de compra. Para valuar la opción de Genentech, obtuvimos dinero prestado y compramos acciones en tal forma que replicamos exactamente el pago de una opción de compra. Esto se llama portafolio replicante. El número de acciones necesarias para duplicar una opción de compra se llama razón de cobertura o delta de la opción. En nuestro ejemplo de Genentech, una opción de compra se replica con una posición apalancada en 4/7 acciones. En consecuencia, la delta de la opción es 4/7, o sea, alrededor de .571. ¿Cómo sabemos que la opción de compra de Genentech era equivalente a una posición apalancada en 4/7 acciones? Usamos una simple fórmula que dice: diferencial de posibles precios de las opciones 26.67 4 26.67 2 0 5 5 5 Delta de la opción 5 diferencial de posibles precios 46.67 7 106.67 2 60 de las acciones Usted aprendió no sólo a valuar una simple opción, sino también sabe que puede replicar una inversión en una opción mediante una inversión apalancada en el activo subyacente. Así, si no puede comprar o vender una opción de compra de un activo, puede crear en su casa una opción con una estrategia de replicación; es decir, compra o vende delta acciones y obtiene o concede un préstamo por el saldo. Valuación neutral al riesgo Note por qué la opción de compra de Genentech se debe vender en 12.26 dólares. Si el precio de la opción es mayor que 12.26, podría obtener una ganancia cierta comprando 4/7 acciones, vendiendo una opción de compra y obtenien2 La cantidad que necesita pedir al banco es simplemente el valor presente de la diferencia entre los resultados de la opción y los resultados de 4/7 acciones. En nuestro ejemplo, la cantidad obtenida en préstamo es 5 ((4/7) 3 60 2 0)/1.025 5 ((4/7) 3 106.67 2 26.67)/1.025 5 33.45 dólares. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 22 Valuación de opciones do un préstamo por 33.45 dólares. De modo similar, si el precio de la opción es menor que 12.26 dólares, podría obtener una ganancia igualmente cierta vendiendo 4/7 acciones, comprando una opción de compra y prestando el saldo. En cualquier caso, habría una oportunidad para el arbitraje.3 Si hay una posibilidad de arbitraje, todo el mundo correría para aprovecharla. Así que cuando dijimos que el precio de la opción tendría que ser 12.26 dólares o habría una oportunidad de arbitraje, no tuvimos que saber nada sobre las actitudes del inversionista respecto al riesgo. El precio de la opción no puede depender de que los inversionistas detesten el riesgo o de que no les importe en lo más mínimo. Esto apunta a una forma alterna de valuar la opción. Podemos pretender que todos los inversionistas son indiferentes al riesgo, trabajar el valor futuro de la opción en esta clase de mundo y descontarlo de vuelta a la tasa de interés libre de riesgo para obtener su valor presente. Corroboremos que este método arroja la misma respuesta. Si los inversionistas son indiferentes al riesgo, el rendimiento esperado sobre las acciones debe ser igual a la tasa de interés libre de riesgo: Rendimiento esperado sobre las acciones de Genentech 5 2.5% por seis meses Sabemos que las acciones de Genentech pueden subir 33.3% hasta 106.67 dólares o bajar 25% hasta 60 dólares. Por lo tanto, podemos calcular la probabilidad de una elevación de precio en nuestro hipotético mundo neutral al riesgo: Rendimiento esperado 5 [probabilidad de aumento 3 33.3] 1 [(1 2 probabilidad de aumento) 3 (2 25)] 5 2.5% Por lo tanto, Probabilidad de aumento 5 .471, o sea 47.1%. Advierta que no es la probabilidad real de que las acciones de Genentech suban de precio. Puesto que los inversionistas son reacios a correr riesgos, es casi seguro que demanden un mayor rendimiento que la tasa de interés libre de riesgo de las acciones de Genentech. En consecuencia, la probabilidad real es mayor que .471. La fórmula general para calcular la probabilidad neutral al riesgo de una elevación de valor es p5 tasa de interés 2 cambio hacia abajo cambio hacia arriba 2 cambio hacia abajo En el caso de las acciones de Genentech p5 .025 2 (2.25) .333 2 (2.25) 5 .471 Sabemos que si el precio de las acciones sube, la opción de compra valdrá 26.67 dólares; si baja, la opción no valdrá nada. Por lo tanto, si los inversionistas son neutrales al riesgo, el valor esperado de la opción de compra es [probabilidad de aumento 3 26.67] 1 [(1 2 probabilidad de aumento) 3 0] 5 (.471 3 26.67) 1 (.529 3 0) 5 12.57 dólares 3 Desde luego, uno no se hace realmente rico con 4/7 acciones. Pero si multiplicamos cada una de estas transacciones por un millón, comienza a lucir como dinero real. www.FreeLibros.me 591 592 SEXTA PARTE Opciones Y el valor actual de la opción de compra es Valor futuro esperado 1 1 tasa de interés 5 12.57 5 12.26 dólares 1.025 ¡Exactamente la misma respuesta que obtuvimos antes! Ahora tenemos dos formas de calcular el valor de una opción: 1. Encuentre la combinación de acciones y crédito que replica una inversión en una opción. Puesto que ambas estrategias rinden pagos idénticos en el futuro, se deben vender hoy al mismo precio. 2. Suponga que a los inversionistas no les importa el riesgo, así que el rendimiento esperado sobre las acciones es igual a la tasa de interés. Calcule el valor futuro esperado de la opción en este hipotético mundo neutral al riesgo y descuéntelo a la tasa de interés libre de riesgo. Esta idea le puede parecer familiar. En el capítulo 10 explicamos cómo valuar una inversión, ya sea descontando los flujos de efectivo esperados a una tasa de descuento ajustada al riesgo o ajustando los flujos de efectivo esperados al riesgo y luego descontando estos flujos con equivalentes ciertos a la tasa de interés libre de riesgo. Acabamos de usar el segundo método para valuar la opción de Genentech. Los flujos de efectivo con equivalentes ciertos sobre la acción y la opción son los flujos de efectivo que se esperarían en un mundo neutral al riesgo. Valuación de la opción de venta de Genentech Valuar la opción de compra de Genentech fue un poco como el truco de sacar un conejo de la chistera. Para que el lector tenga una segunda oportunidad de ver cómo se hace, usaremos el mismo método para valuar otra opción: esta vez, una opción de venta a seis meses de Genentech, con un precio de ejercicio de 80 dólares .4 También seguiremos con el supuesto de que el precio de la acción se puede elevar a 106.67 dólares o bajar hasta 60 dólares. Si el precio de la acción de Genentech sube hasta 106.67 dólares, la opción de venta a 80 dólares perderá su valor. Si el precio cae hasta 60 dólares, la opción de venta valdrá 80 2 60 5 20 dólares. Así, los resultados de la opción de venta son Precio de la acción 5 60 dólares Precio de la acción 5 106.67 dólares 20 dólares 0 dólares 1 opción de venta Comenzamos calculando la delta de la opción usando la fórmula que presentamos arriba.5 Delta de la opción 5 5 diferencial de posibles precios de la opción diferencial de posibles precios de la acción 3 7 5 0 2 20 106.67 2 60 , o sea, alrededor de 2.429 Fíjese en el hecho de que la delta de una opción de venta siempre es negativa; es decir, necesita vender acciones delta para replicar la opción de venta. En el caso de la opción de 4 Cuando se trata de valuar opciones de venta americanas, tendrá que reconocer la posibilidad de que convenga ejercerlas antes de su fecha de vencimiento. Analizamos esta complicación más adelante, pero no es importante para valuar la opción de venta de Genentech, por lo que no la tomaremos en cuenta aquí. 5 La delta de una opción de venta es igual siempre a la delta de una opción de compra con el mismo precio de ejercicio menos uno. En nuestro ejemplo, la delta de la opción de venta 5 (4/7) 2 1 5 2(3/7). www.FreeLibros.me CAPÍTULO 22 Valuación de opciones venta de Genentech, puede replicar los pagos de la opción vendiendo 3/7 acciones de Genentech y prestando 44.60 dólares. Puesto que ha vendido la acción en corto, tendrá que desembolsar dinero al final de los seis meses para comprarla de vuelta, pero tendrá fondos que proceden del préstamo que concedió. Sus pagos netos son exactamente los mismos que los pagos que recibiría si comprara la opción de venta: Precio de la acción 5 60 dólares Venta de 3/7 acciones Reembolso del préstamo 1 interés Pago total Precio de la acción 5 106.67 dólares 225.71 dólares 145.71 20 dólares 245.71 dólares 145.71 0 dólares Como ambas inversiones tienen los mismos pagos, deben tener el mismo valor: Valor de la opción de venta 5 valor de 2(3/7) acciones 1 44.60 dólares del préstamo al banco 5 2(3/7) 3 80 1 44.60 5 10.31 Valuación de la opción de venta usando el método neutral al riesgo Es fácil valuar la opción de venta de Genentech con el método neutral al riesgo. Ya sabemos que la probabilidad de que el precio de la acción suba es .471. Por lo tanto, el valor esperado de la opción de venta en un mundo neutral al riesgo es [probabilidad de aumento 3 0] 1 [(1 2 probabilidad de aumento) 3 20] 5 (.471 3 0) 1 (.529 3 20) 5 10.57 dólares Por lo cual el valor actual de la opción de venta es Valor futuro esperado 1 1 tasa de interés 5 10.57 1.025 510.31 dólares Relación entre los precios de las opciones de compra y las opciones de venta Ya señalamos antes que en el caso de las opciones europeas hay una relación simple entre el valor de la opción de compra y el valor de la opción de venta.6 Valor de la opción de venta 5 valor de la opción de compra 1 valor presente del precio de ejercicio 2 precio de la acción Como ya calculamos el valor de la opción de compra de Genentech, podríamos también haber usado esta relación para encontrar el valor de la opción de venta: Valor de la opción de venta 5 12.26 1 Todo se confirma correcto. 22.2 80 1.025 2 80 5 10.31 dólares MÉTODO BINOMIAL PARA VALUAR OPCIONES El truco para determinar el precio de una opción cualquiera es integrar un paquete de inversiones en las acciones y el préstamo que replicará exactamente los pagos de la 6 Recuerde: Esta fórmula se aplica sólo cuando las dos opciones tienen el mismo precio y fecha de ejercicio. www.FreeLibros.me 593 594 SEXTA PARTE Opciones opción. Si podemos fijar el precio de las acciones y el préstamo, también podemos determinar el precio de la opción. En forma equivalente, podríamos pretender que los inversionistas son neutrales al riesgo, calcular el pago esperado de la opción en este mundo ficticio neutral al riesgo y descontarlo con la tasa de interés para encontrar el valor presente de la opción. Estos conceptos son generales, pero hay varias formas de encontrar el paquete que replique las inversiones. El ejemplo en esta última sección usó una versión simplificada de lo que se conoce como el método binomial. Con el método se empieza por reducir los posibles cambios en el precio de la acción en el siguiente periodo a sólo dos: un movimiento “alcista” y uno “bajista”. Este supuesto de que hay sólo dos posibles precios para las acciones de Genentech al final de seis meses es evidentemente una fantasía. Podríamos hacer del problema de Genentech algo más realista suponiendo que hay dos posibles cambios de precio en cada trimestre. Esto nos daría una más amplia variedad de precios a seis meses. Y no hay razón para detenernos en trimestres. Podríamos ir tomando periodos cada vez más cortos, según se muestren dos posibles cambios en el precio de la acción de Genentech, lo que nos arrojaría una todavía más amplia selección de precios a seis meses. Esto se ilustra en la figura 22.1. El diagrama del lado izquierdo muestra nuestro supuesto inicial: sólo dos posibles precios al final de seis meses. Al pasar a la derecha, puede ver lo que sucede cuando hay dos posibles cambios de precios cada tres meses. Esto arroja tres posibles precios de las acciones cuando la opción se vence. En la figura 22.1c) dividimos el periodo de seis meses en 26 periodos semanales, en cada uno de los cuales el precio puede moverse un poco hacia arriba o hacia abajo. La distribución de precios al final de los seis meses ahora se ve mucho más realista. Podríamos seguir de esta forma e ir dividiendo el periodo en intervalos cada vez más cortos, hasta que llegáramos finalmente a una situación en la que el precio de la acción cambiara en forma constante y haya un continuo de posibles precios futuros de la acción. Ejemplo: método binomial de dos etapas Dividir el periodo en intervalos más cortos no altera el método básico para valuar una opción de compra. Todavía podemos replicar la opción con una inversión apalancada en acciones, pero necesitamos ajustar el grado de apalancamiento en cada etapa. Lo demostraremos primero con nuestro caso simple de dos etapas en la figura 22.1b). Luego resolveremos la situación en la que el precio de la acción cambia constantemente. La figura 22.2 está tomada de la figura 22.1b) y muestra los posibles precios de las acciones de Genentech, suponiendo que en cada periodo de tres meses el precio subirá 22.6% o bajará 18.4%.7 Mostramos entre paréntesis los posibles valores al vencimiento de una opción de compra a seis meses, con un precio de ejercicio de 80 dólares. Por ejemplo, si el precio de la acción de Genentech resulta ser de 53.26 dólares en el mes 6, la opción de compra perderá su valor; en el otro extremo, si el valor de la acción es 120.16 dólares, la opción valdrá 120.16 2 80 5 40.16 dólares. No hemos definido todavía lo que la opción vale antes de su vencimiento, así que en esto ponemos por ahora signos de interrogación. Valor de la opción en el mes 3 Para encontrar el valor de la opción de Genentech hoy, comenzamos precisando sus posibles valores en el mes 3 y luego retrocedemos hasta el presente. Supongamos que al final de tres meses el precio de la acción es 98.05 dólares. En este caso, los inversionistas saben que, cuando la opción finalmente se venza en el mes 6, el precio de la acción será 80 o 120.16 dólares y el correspondiente precio de la 7 Más adelante explicaremos por qué elegimos estas cifras. www.FreeLibros.me 595 www.FreeLibros.me 30 20 10 0 30 20 10 0 24 –33 0 +50 b) Cambios de precio en % 26 50 0 Cambios de precio en % +22.6 –77 –41 –5 67 103 139 175 211 247 283 319 12 25 40 57 76 97 120 147 176 209 246 287 334 c) Cambios de precio en % 31 0 Cambios de precio en % –77 –74 –71 –68 –64 –59 –55 –49 –43 –36 –29 –20 –11 Probabilidad, % 16 14 12 10 8 6 4 2 0 +50 La figura muestra los posibles cambios de precio a seis meses de las acciones de Genentech, suponiendo que éstas se mueven una sola vez hacia arriba o hacia abajo cada seis meses [figura 22.1a)]; dos veces, una cada tres meses [figura 22.1b)], o 26 veces, una cada semana [figura 22.1c)]. Debajo de cada árbol mostramos un histograma de los posibles cambios de precio en seis meses, suponiendo que los inversionistas son neutrales al riesgo. F I G U R A 22.1 –25 0 +33 a) Cambios de precio en % 40 50 Probabilidad, % 60 +33 –33 40 47 Cambios de precio en % Probabilidad, % 60 53 50 –25 �18.4 596 SEXTA PARTE Opciones F I G U R A 22.2 Precios actuales y posibles precios futuros de la acción de Genentech suponiendo que en cada periodo de tres meses el precio subirá 22.6% o bajará 18.4%. Las cifras entre paréntesis muestran los valores correspondientes a una opción de compra a seis meses, con un precio de ejercicio de 80 dólares. $80.00 (?) Ahora $65.28 (?) Mes 3 Mes 6 $53.26 ($0) $98.05 (?) $80.00 ($0) $120.16 ($40.16) opción será 0 o 40.16 dólares. Por lo tanto, podemos usar nuestra fórmula simple para precisar cuántas acciones necesitamos comprar en el mes 3 para replicar la opción: Delta de la opción 5 diferencial de posibles precios de la opción diferencial de posibles precios de la acción 5 40.16 2 0 120.16 2 80 5 1.0 Ahora podemos construir una posición apalancada con delta acciones que arrojaría pagos idénticos a la opción: Precio de la acción en el mes 6 5 80 dólares Compra de 1.0 acciones Conseguir prestado el VP de (80) Pago total Precio de la acción en el mes 6 5 120.16 dólares 80 dólares 280 0 dólares 120.16 dólares 280 40.16 dólares Puesto que este portafolio arroja pagos idénticos a los de la opción, sabemos que el valor de ésta en el mes 3 debe ser igual al precio de una acción menos el préstamo de 80 dólares descontado por tres meses a razón de 5% anual, aproximadamente 1.25% por tres meses: Valor de la opción de compra en el mes 3 5 98.05 2 80/1.0125 5 19.04 dólares Por lo tanto, si el precio de la acción sube en los primeros tres meses, la opción valdrá 19.04 dólares. Pero, ¿qué pasa si el precio de la acción cae a 65.28 dólares? En ese caso, lo más que puede esperar es que el precio de la acción se recupere a 80 dólares y la opción estará destinada a perder su valor cuando venza, y debe carecer de valor en el mes 3. Valor de la opción hoy Ahora podemos deshacernos de dos de los signos de interrogación de la figura 22.2. La figura 22.3 muestra que si el precio de la acción en el mes 3 es 98.05 dólares, el valor de la opción es 19.04 dólares y, si el precio de la acción es 65.28 dólares, el valor de la opción es cero. Sólo nos queda pendiente volver a trabajar el valor de la opción al día de hoy. De nueva cuenta comenzamos calculando la delta de la opción: Delta de la opción 5 diferencial de posibles precios de la opción diferencial de posibles precios de la acción www.FreeLibros.me 5 19.04 2 0 98.05 2 65.28 5 .581 CAPÍTULO 22 Valuación de opciones F I G U R A 22.3 $80.00 (?) Ahora Mes 3 Mes 6 $65.28 ($0) $53.26 ($0) Precios actuales y posibles precios en el futuro de la acción de Genentech. Las cifras entre paréntesis muestran los valores correspondientes a una opción de compra a seis meses, con un precio de ejercicio de 80 dólares. $98.05 ($19.04) $80.00 ($0) $120.16 ($40.16) Ahora podemos hallar la posición apalancada con delta acciones que arrojaría pagos idénticos a los de la opción: Precio de la acción en tres meses 5 65.28 dólares Compra de .581 acciones Tomar un préstamo por el VP de (37.93) Pago total Precio de la acción en tres meses 5 98.05 dólares 37.93 dólares 237.93 0 dólares 56.97 dólares 237.93 19.04 dólares El valor hoy de la opción de Genentech es igual al valor de esta posición apalancada: VP de la opción 5 VP de (.581 acciones) 2 VP de (37.93 dólares) 5 .581 3 80 2 37.93/1.0125 5 9.02 dólares Método binomial general Si nos movemos a dos pasos cuando valuamos la opción de compra de Genentech, es probable que agreguemos un mayor realismo. Pero no hay razón para detenernos allí. Podemos seguir, como en la figura 22.1, subdividiendo el periodo en tiempos más y más pequeños. De todos modos podríamos usar el método binomial para trabajar hacia atrás, desde la fecha final hasta el presente. Desde luego, sería aburrido hacer a mano los cálculos, pero es sencillo con ayuda de una computadora. Puesto que una acción suele tener, en general, un número casi ilimitado de valores futuros, el método binomial ofrece una medida más realista y precisa del valor de la opción si trabajamos con un gran número de periodos. Pero eso plantea una pregunta importante. ¿Cómo elegimos cifras que tengan sentido para los cambios ascendentes y descendentes de valor? Por ejemplo, ¿por qué elegimos las cifras de 122.6% y 218.4% cuando volvimos a valuar la opción de Genentech con dos periodos? Por fortuna, hay una magnífica fórmula que relaciona los cambios hacia arriba y hacia abajo con la desviación estándar del rendimiento de las acciones: 1 1 cambio ascendente 5 u 5 es2h 1 1 cambio descendente 5 d 5 1/u donde e 5 base de los logaritmos naturales 5 2.718 s 5 desviación estándar de los rendimientos de la acción (compuestos continuamente) h 5 intervalo como fracción de un año www.FreeLibros.me 597 598 SEXTA PARTE Opciones T A B L A 22.1 Conforme se incrementa el número de pasos, se debe ajustar el intervalo de los posibles cambios en el valor del activo para mantener la misma desviación estándar. Pero se irá acercando cada vez más al valor de Black-Scholes de la opción de compra de Genentech. Cambio por intervalo (%) Número de pasos Ascendente 1 2 3 26 133.3 122.6 112.5 1 5.8 Descendente Valor estimado de la opción 225.0 12.26 dólares 218.4 9.02 211.1 9.68 25.5 9.96 Valor de Black-Scholes 5 10.05 Nota: La desviación estándar es s 5 .4068 Cuando dijimos que las acciones de Genentech podían subir 33.3% o bajar 25% en seis meses (h 5 .5), nuestras cifras eran congruentes con la cifra de 40.68% para la desviación estándar de rendimientos anuales.8 1 1 cambio ascendente (intervalo de 6 meses) 5 u 5 e.40682.5 5 1.333 1 1 cambio descendente 5 d 5 1/u 5 1/1.333 5.75 Para trabajar los cambios equivalentes hacia arriba y hacia abajo cuando dividimos el periodo en dos intervalos de tres meses (h 5 .25), aplicamos la misma fórmula: 1 1 cambio ascendente (trimestre) 5 u 5 e.40682.25 5 1.226 1 1 cambio descendente 5 d 5 1/u 5 1/1.226 5.816 Las columnas centrales de la tabla 22.1 muestran los movimientos equivalentes hacia arriba y hacia abajo en el valor de la empresa si subdividimos el periodo en seis periodos mensuales o 26 semanales, y la columna final muestra el efecto sobre el valor estimado de la opción (en breve explicaremos el valor según Black-Scholes). Método binomial y árboles de decisión Calcular el valor de las opciones con el método binomial es básicamente un proceso de solucionar árboles de decisión. Se comienza en alguna fecha futura y se trabaja hacia atrás hasta el presente. Al final, los posibles flujos de efectivo generados por hechos y acciones futuras se retrotraen a su valor actual. ¿Es el método binomial otra aplicación de los árboles de decisión, una herramienta de análisis que aprendió en el capítulo 11? La respuesta es no, por lo menos por dos razones. Primero, la teoría de precios de las opciones es absolutamente esencial para el descuento en los árboles de decisión. El descuento de los flujos de efectivo esperados no funciona en los árboles de decisión por la misma razón que no funciona en las opciones de compra ni en las de venta. Como señalamos en la sección 22.1, no hay una sola tasa de descuento constante para las opciones, por el riesgo de que la opción cambie conforme cambian el tiempo y el precio del activo subyacente. No hay una sola tasa de descuento dentro de un árbol de decisión, porque si el árbol contiene decisiones futuras significativas, también contiene opciones. El valor de mercado de los flujos de efectivo futuros, descritos por el árbol de decisión, tiene que calcularse siguiendo los métodos de fijación de precios de las opciones. 8 Para hallar la desviación estándar dada u, invertimos la fórmula: s 5 log(u)/2h donde log 5 logaritmo natural. En nuestro ejemplo: s 5 log(1.333)/2.5 5 .2877/2.5 5 .4068 www.FreeLibros.me CAPÍTULO 22 Valuación de opciones 599 Segundo, la teoría de opciones ofrece un marco poderoso, sencillo, para describir árboles de decisión complejos. Por ejemplo, supongamos que tiene la opción de abandonar una inversión. El árbol de decisión completo sería demasiado grande hasta para el pizarrón de mayor tamaño. Pero ahora que sabe de opciones, la oportunidad de abandonar podría resumirse como una “opción de venta americana”. Desde luego, no todos los problemas reales tienen analogías tan fáciles, pero a menudo podemos aproximarnos a árboles de decisión complejos con algún paquete simple de activos y opciones. Un árbol de decisión a la medida puede acercarse más a la realidad, pero el tiempo y el costo que requiere pueden no justificarlo. La mayoría de los hombres compra sus trajes de los que están en los percheros de las tiendas, aunque un traje Armani a la medida le quede mejor y luzca más. 22.3 FÓRMULA DE BLACK-SCHOLES Mire otra vez la figura 22.1, que mostró lo que sucede con la distribución de posibles cambios de precio en las acciones de Genentech, conforme dividimos la vida de una opción en un número cada vez mayor de periodos más y más pequeños. Observe que la distribución de los cambios de precios se vuelve cada vez más suave. Si seguimos dividiendo de este modo la vida de una opción, al final llegaríamos a la situación que aparece en la figura 22.4, en la que hay un continuo de posibles cambios de precio de las acciones al vencimiento. La figura 22.4 es un ejemplo de una distribución lognormal. La distribución lognormal se utiliza frecuentemente para resumir la probabilidad de diferentes cambios en el precio de las acciones.9 Ésta tiene varias buenas características de sentido común. Por ejemplo, reconoce el hecho de que el precio de la acción nunca puede caer más de 100%, pero que hay alguna posibilidad, tal vez pequeña, de que pudiera elevarse mucho más de 100%. Subdividir la vida de la opción en rebanadas indefinidamente pequeñas no afecta el principio de la valuación de opciones. De todos modos podríamos replicar la opción de F I G U R A 22.4 Probabilidad En la medida en la que la vida de una opción se divide en más y más periodos, la distribución de posibles cambios en el precio de la acción se acerca a una distribución lognormal. –70 0 Cambios porcentuales de precio 9 +130 Cuando vimos por primera vez la distribución de los cambios de precio de las acciones en el capítulo 9, dijimos que estos cambios seguían una distribución normal. Señalamos en ese momento que era una aproximación aceptable para tiempos muy cortos, pero la distribución de los cambios en tiempos más prolongados se aproxima mejor con una lognormal. www.FreeLibros.me 600 SEXTA PARTE Opciones compra con una inversión apalancada en acciones, pero tendríamos que ajustar continuamente el grado de apalancamiento conforme el tiempo pasara. El cálculo del valor de la opción cuando hay un número infinito de periodos puede sonar como una tarea sin esperanza. Por fortuna, Black y Scholes derivaron una fórmula que nos hace este servicio.10 Es una fórmula con apariencia desagradable, pero al observarla más de cerca, la encontrará excepcionalmente elegante y útil. La fórmula es Valor de la opción de compra 5 (delta 3 precio de la acción) 2 (préstamo bancario) ↑ [N(d1) 3 ↑ P] 2 ↑ [N(d2) 3 VP(EX)] donde d1 d2 log[P/VP1EX2 ] d1 1t 1t 1t 2 N(d) 5 función de densidad de probabilidad normal acumulativa11 EX 5 precio de ejercicio de la opción; VP(EX) se calcula descontando a la tasa de interés libre de riesgos rf t 5 número de periodos hasta la fecha de ejercicio P 5 precio de la acción hoy s 5 desviación estándar por periodo de la tasa de rendimiento (compuesta continuamente) de la acción Observe que el valor de la opción de compra en la fórmula de Black-Scholes tiene las mismas propiedades que identificamos antes. Se incrementa con el nivel del precio de la acción P y se reduce con el valor presente del precio de ejercicio VP(EX), que a su vez depende de la tasa de interés y el tiempo hasta el vencimiento. También se incrementa con el tiempo que falta hasta el vencimiento y la variabilidad de la acción (s2t). Para derivar su fórmula, Black y Scholes supusieron que hay un continuo en el precio de las acciones, por lo que para replicar una opción los inversionistas deben ajustar continuamente sus tenencias accionarias. Desde luego, no es posible hacerlo al pie de la letra, a pesar de lo cual la fórmula funciona notablemente bien en el mundo real, en el que las acciones se negocian sólo de manera intermitente y los precios saltan de un nivel a otro. El modelo de Black-Scholes también ha demostrado ser muy flexible; se puede adaptar a valuar opciones sobre activos tan diversos como divisas, bonos y mercancías. Por ello no es de sorprender que sea extremadamente influyente y que se haya convertido en el modelo estándar para valuar opciones. Todos los días, los agentes de los mercados de opciones usan esta fórmula para hacer operaciones enormes. La mayoría de los agentes no está capacitado en su cálculo matemático, se limitan a usar una calculadora especialmente programada para determinar el valor de una opción. Uso de la fórmula de Black-Scholes La fórmula de Black-Scholes puede parecer difícil, pero es de aplicación muy directa. Como práctica, usémosla para valuar la opción de Genentech. 10 Los supuestos importantes de la fórmula de Black-Scholes son que a) el precio del activo subyacente sigue una ruta aleatoria lognormal, b) los inversionistas pueden ajustar su cobertura continua y gratuitamente, c) se conoce la tasa libre de riesgo y d) el activo subyacente no paga dividendos. 11 Es decir, N(d) es la probabilidad de que una variable aleatoria de distribución normal X sea menor o igual a d. N(d1) en la fórmula de Black-Scholes es la delta de la opción. Así, la fórmula nos dice que el valor de una opción de compra es igual a una inversión de N(d1) en acciones comunes menos el préstamo de N(d2) 3 VP(EX). www.FreeLibros.me CAPÍTULO 22 Valuación de opciones Aquí están los datos que necesita: • Precio actual de la acción 5 P 5 80 • Precio de ejercicio 5 EX 5 80 • Desviación estándar de los rendimientos anuales compuestos continuamente 5 s 5 .4068 • Años al vencimiento 5 t 5 .5 • Tasa de interés por año 5 rf 5 5% (o alrededor de 2.5% por seis meses)12 Recuerde que la fórmula de Black-Scholes para el valor de una opción de compra es [N1d1 2 donde [N1d1 2 P] P] [N1d2 2 [N1d2 2 PV1EX2 ] PV1EX2 ] [N1d1 2 ]/ P] 2t[N1d22t/2 2 PV1EX2 ] d1 log[P/VP1EX2 d1 log[P/VP1EX2 ]/ 2t 2t/2 d2 d1 2t d2 d1N(d) 2t función normal acumulada d1 log[P/VP1EX2 ]/ de 2tla probabilidad 2t/2 N(d) función de la probabilidad normal acumulada d 2 d1 2t N(d) función de la probabilidad normal acumulada Hay tres pasos en la aplicación de la fórmula a la opción de compra de Genentech: Paso 1 Calcule d1 y dd2. Esto es sólo asunto números en la fórmula (especifilog[P/VP1EX2 ]/ de 2tinsertar 2t/2 1 camos que “log” significa logaritmo natural): d1 log[P/VP1EX2 ]/ 2t 2t/2 log[80/180/1.0252 ]/1.4068 2.52 .4068 2.5/2 log[80/180/1.0252 ]/1.4068 2.52 .4068 2.5/2 .2297 d1 log[P/VP1EX2 ]/ 2t 2t/2 .2297 log[80/180/1.0252 ]/1.4068 d2 d1 2t .2297 2.52 .4068 .4068 2.5 2.5/2 .0580 d2 d.2297 2t .2297 .4068 2.5 .0580 1 d2 d1 2t .2297 .4068 2.5 .0580 Paso 2 Determine N(d1) y N(d2). N(d1) es la probabilidad de que una variable normalmente distribuida sea menor que d1 desviaciones estándares por arriba de la media. Si d1 es grande, N(d1) estará cerca de 1.0 (es decir, puede estar casi seguro de que la variable sea menos que d1 desviaciones estándares por arriba de la media). Si d1 es cero, N(d1) es .5 (es decir, hay una probabilidad de 50% de que una variable normalmente distribuida esté por debajo del promedio). La forma más sencilla de encontrar N(d1) es usar la función de Excel NORMSDIST. Por ejemplo, si ingresa NORMSDIST(.2297) en una hoja de cálculo de Excel, verá que hay una probabilidad de .5908 de que una variable normalmente distribuida sea menor que .2297 desviaciones estándares por arriba de la media. Una vía alterna es que use un juego de tablas de probabilidad normal, como las que se usan en la tabla 6 del apéndice. Puede ver que si d1 5 .23, entonces N(d1) 5 .5910, bastante cerca del valor que necesita. De nueva cuenta, calcule N(d2) con Excel. Si ingresa NORMSDIST(2.0580) en una hoja de cálculo de Excel, debe obtener como respuesta .4769. En otras palabras, hay una probabilidad de .4769 de que una variable normalmente distribuida sea menor que 12 En nuestro ejemplo binomial, supusimos una tasa de interés de 2.5% por seis meses, equivalente a 1.025 2 – 1 5 .0503, o 5.063% compuesto anualmente. Así, VP(EX) 5 80/1.0503.5 5 80/1.025 5 78.05 dólares. Cuando se valúan opciones, es más común usar tasas continuamente compuestas (vea la sección 3.4). Si la tasa anual es 5.063%, la tasa equivalente continuamente compuesta es 4.939%. (El logaritmo natural de 1.05063 es .04939 y e.04939 5 1.05063). Con la composición continua tenemos VP(EX) 5 80 3 e2.5 3 04939 5 78.05. Ambos métodos ofrecen la misma respuesta. Sólo hay una advertencia aquí. Si usa una hoja de cálculo o programa de computadora que requiere una tasa continuamente compuesta, cerciórese de que eso es lo que ingresa. En general, el error de utilizar una tasa equivocada será pequeño, pero puede perder mucho tiempo tratando de encontrarlo. www.FreeLibros.me 601 602 SEXTA PARTE Opciones F I G U R A 22.5 La línea curva muestra cómo el valor de la opción de compra de Genentech cambia conforme cambia el precio de las acciones de Genentech. Valores de la opción de compra de Genentech Precio de ejercicio = 80 dólares Precio de la acción .0580 desviaciones estándares por debajo de la media. Otra forma es que si utiliza la tabla 6 del apéndice, deberá buscar el valor para 1.0580 y restarlo de 1.0: ) 5.05802 N(2.0580) 1 2 .05802 N(1 .0580) N1d2 2 N(dN1 1 5N1 2 5 1 2 .5231 5 .4769 1 .5231 .4769 Paso 3 Incorpore estos números en la fórmula de Black-Scholes. Ahora puede calcular el valor de la opción de compra de Genentech: [Delta 3 precio] 2 [préstamo [Delta price] bancario] [bank loan] [N1d1 2 P] [N1d2 2 VP1EX2 ] [.5908 80] [.4769 80/1.025] 10.05 Un poco más de práctica Supongamos que repite los cálculos de la opción de compra de Genentech para una amplia variedad de precios de acciones. El resultado se muestra en la figura 22.5. Allí puede ver que los valores de la opción se ubican a lo largo de una curva de pendiente ascendente, que comienza en la esquina inferior izquierda del diagrama. Conforme sube el precio de la acción, el valor de la opción se incrementa y poco a poco se hace paralelo al límite inferior del valor de la opción. Ésta es exactamente la forma que dedujimos en el capítulo 21 (vea la figura 21.10). Desde luego, la altura de esta curva depende del riesgo y el tiempo que falte para el vencimiento. Por ejemplo, si el riesgo de las acciones de Genentech se hubiera reducido de repente, la curva mostrada en la figura 22.5 caería a cada posible precio de la acción. La fórmula de Black-Scholes y el método binomial Observe otra vez la tabla 22.1, en la que utilizamos el método binomial para calcular el valor de la opción de Genentech. Fíjese en que conforme se incrementa el número de intervalos, los valores que obtiene del método binomial comienzan a acercarse mucho al valor de Black-Scholes de 10.05. La fórmula de Black-Scholes reconoce un continuo de resultados posibles. Esto suele ser más realista que el número limitado de resultados supuestos por el método binomial. La fórmula es también más precisa y rápida de usar que el método binomial. Entonces, ¿por qué usamos el método binomial? La respuesta es que hay muchas circunstancias en las que no se puede usar la fórmula de Black-Scholes, pero el método binomial de todos modos le dará una buena medida del valor de la opción. Veremos varios de estos casos en la sección 22.5. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 22 Valuación de opciones 22.4 603 BLACK-SCHOLES EN ACCIÓN Para ilustrar los principios de la valuación de acciones, nos centramos en el ejemplo de las opciones de Genentech. Pero los administradores financieros se apoyan en el modelo de Black-Scholes para estimar el valor de diversas opciones. Aquí tenemos cuatro ejemplos. Opciones de acciones para ejecutivos En 2005, el director general de Capital One Financial no recibió ningún sueldo. ¿Significa eso que está condenado a la pobreza? En realidad no. Ese mismo año, él ejerció opciones sobre acciones con un valor aproximado de 250 millones de dólares que le fueron entregadas por la compañía. Este ejemplo subraya el hecho de que a menudo las opciones de acciones constituyen una parte importante de la compensación de los ejecutivos. Durante muchos años, las compañías no tenían que informar el costo de estas opciones en sus estados financieros. Sin embargo, con las nuevas reglas de contabilidad, las empresas deben tratar las opciones como gasto, exactamente igual que los sueldos y salarios, por lo que necesitan estimar el valor de todas las nuevas opciones que conceden. Por ejemplo, los estados financieros de Capital One muestran que en 2005 la compañía emitió un total de 2 200 millones de opciones con un precio de ejercicio promedio de 81 dólares y una vida de 5.3 años. Estas opciones estaban en el dinero, o cerca; en otras palabras, su precio de ejercicio estaba cerca del precio actual de la acción. Capital One calculó que el valor promedio de estas opciones era de 37.07 dólares. ¿Cómo obtuvo esta cifra? Simplemente usó el modelo de Black-Scholes suponiendo una desviación estándar de 46% y una tasa de interés de 4.26%. En años recientes, las compañías han ocultado algunas veces cuánto se paga a sus administradores poniendo una fecha retroactiva a una opción. Supongamos, por ejemplo, que el precio de las acciones de una compañía ha subido de 20 a 40 dólares. En ese punto la compañía concede a su director general opciones que puede ejercer a 20 dólares.13 Esto es generoso, pero no ilegal. Sin embargo, si la empresa pretende que las opciones se concedieron de hecho cuando el precio de la acción era 20 dólares y las valúa conforme a esa base, subestimará en una medida sustancial el pago al director general. Ahora que hablamos de las opciones de acciones para los ejecutivos, podemos usar la fórmula de Black-Scholes para valuar los paquetes de opciones que se le ofrecieron en la sección 21.3 (vea la tabla 21.3). La tabla 22.2 calcula el valor de las opciones seguras y Precio de la acción (P) (en dólares) Precio de ejercicio (EX) (en dólares) Tasa de interés (rf) Vencimiento en años (t) Desviación estándar (�) d1 = log[P/VP(EX)]/� 2t + � 2t/2 d2 = d1 � �2 t Valor de la opción de compra = [N(d1) x P] – [N(d2) x VP(EX)] (en dólares) Establishment Industries 22 25 .04 5 .24 0.3955 �0.1411 5.26 Digital Organics 22 25 .04 5 .36 0.4873 �0.3177 7.40 13 T A B L A 22.2 Uso de la fórmula de Black-Scholes para valuar las opciones de acciones para los ejecutivos de Establishment Industries y Digital Organics (vea la tabla 21.3). Hasta 2005, las compañías estaban obligadas a registrar como gasto cualquier diferencia entre el precio de la acción cuando se concedían las opciones, así como su precio de ejercicio. De esta manera, mientras las opciones se concedieran en el dinero (el precio de ejercicio es igual al precio de la acción), la compañía no estaba obligada a mostrar ningún gasto. www.FreeLibros.me FINANZAS EN LAS NOTICIAS EL DÍA DE PAGO PERFECTO En la primavera de 2007, la Comisión de Bolsa y Valores o SEC (del inglés Securities and Exchange Commission) investigaba más de 200 casos en los que parecía que las compañías habían puesto fecha retroactiva a las opciones que entregaban a sus ejecutivos. La evidencia de esta práctica había aparecido dos años antes en un estudio académico* y después fue destacado en un artículo de The Wall Street Journal titulado “The Perfect Payday”. Los siguientes párrafos se resumieron de dicho artículo. EN UN DÍA DE VERANO DE 2002, las acciones de Affiliated Computer Services, Inc., se hundieron hasta su nivel más bajo en un año. Por razón extraña, eso fue una buena noticia para su director general Jeffrey Rich. Su transferencia anual de opciones de acciones tenía esa fecha, lo que le permitía comprar acciones a ese precio durante años. Si las opciones hubieran estado fechadas una semana después, cuando las acciones habían subido 27%, le hubieran dejado mucho menos dinero. Sucedió lo mismo durante gran parte del tiempo en el que Rich fue director general: siguiendo un patrón sorprendente, todas sus transferencias de opciones de acciones de 1995 a 2002 estuvieron fechadas justo antes de un alza en el precio de las acciones, a menudo tras haber llegado al fondo de una baja abrupta. ¿Simple suerte? Un análisis del The Wall Street Journal indica que las probabilidades de que esto sucediera al azar son extraordinariamente remotas: alrededor de una en 300 000 millones. Para comparar, las probabilidades de ganar la lotería multiestatal Powerball son de una en 146 millones. Con la sospecha de que tales patrones no tienen que ver con la suerte, la Comisión de Bolsa y Valores examina si algunas transferencias de opciones tienen fechas favorables por una razón diferente: fueron posfechadas. Las opciones de acciones conceden a sus receptores el derecho a comprar acciones comunes a un precio de ejercicio o ejecución. Por lo general, ese derecho no se puede ejercer durante un año o más, pero después es posible ejercerlo durante varios años. El precio de ejercicio suele ser el precio de la acción a las cuatro de la tarde de la fecha de concesión, un promedio de las cotizaciones alta y baja del día, o el precio de las cuatro de la tarde del día anterior. Desde luego, mientras más bajo es, más dinero puede ganar algún día el receptor, cuando ejerza sus opciones. La fecha que llevan las opciones significa una gran diferencia. Supongamos que un ejecutivo recibe 100 000 opciones un día en el que la acción está a 30 dólares. Ejercerlas cuando la acción llegó a 50 dólares significaría una utilidad de 20 dólares multiplicada por 100 000, o sea 2 millones de dólares. Pero si la fecha de concesión se hubiera fijado un mes antes y la acción valía entonces, digamos, 20 dólares, las opciones ganarían 1 millón adicional. Un propósito clave de las opciones de acciones es dar al receptor un incentivo para que mejore los resultados para su empleador, lo que incluye el precio de las acciones. Si las acciones no ganan, las opciones tampoco. Ponerles fecha retroactiva para que tengan un precio inferior iría contra esta meta, al concederle al receptor un derecho de ganancia en el papel desde el comienzo. Las compañías tienen el derecho de dar a sus ejecutivos compensaciones muy generosas si así lo desean, pero no pueden engañar a los accionistas. Aunque conceder una opción a un precio por debajo del precio actual de mercado no es ilegal en sí, podría incitar a maquinar falsedades. Esto se explica porque las compañías hacen la transferencia de opciones de acuerdo con un “plan de opciones” aprobado por los accionistas, que se ha entregado a la Comisión de Bolsa y Valores. En los planes suele constar que las opciones llevan el precio de la acción del día en el que la compañía las entrega o del día anterior. Si resulta que llevan algún otro precio, la empresa estaría violando su plan de opciones y se le podría acusar de prácticas fraudulentas con valores bursátiles. Incluso podría tener que enfrentar problemas contables. Las opciones que tienen un precio por debajo del valor justo de mercado de la acción cuando se entregan, acarrean para el receptor una ganancia instantánea en papel. De acuerdo con las reglas de contabilidad, eso equivale a un pago adicional, por lo que es un costo para la compañía. Una compañía que no incluye tal costo en sus libros puede haber exagerado sus utilidades y podría tener que reelaborar resultados financieros pasados. El análisis del Journal plantea preguntas sobre una de las transferencias más lucrativas jamás habidas de opciones sobre acciones. El 13 de octubre de 1999, William W. McGuire, director general de la gigantesca aseguradora UnitedHealth Group Inc., recibió una enorme transferencia en tres partes que (después de ajustes por posteriores splits de las acciones) llegó hasta 14 600 millones de opciones. Hasta ahora, ha ejercido alrededor de 5%, con una utilidad de unos 39 millones de dólares. A fines del pasado febrero, tenía todavía 13.87 millones de opciones no ejercidas de la transferencia de octubre de 1999. Su utilidad en éstas, si las ejerciera hoy, sería de alrededor de 717 millones de dólares más. La transferencia de 1999 se fechó el mismo día en el que las acciones de UnitedHealth llegaron a su nivel más bajo del año. Las transferencias a McGuire en 1997 y 2000 también se fecharon el día en el que la acción alcanzó su precio de cierre más bajo de esos años. En 2001 se hizo una transferencia cerca del fondo de una profunda caída de la acción. En resumen, las probabilidades de que un patrón tan favorable ocurriera por casualidad serían de una en 200 millones o más. * E. Lie, “On the Timing of CEO Stock Option Awards”, Management Science 51 (2005), pp. 802-812. Fuente: C. Forelle y J. Bandler, “The Perfect Payday: Some CEOs Reap Millions by Landing Stock Options When They Are Most Valuable; Luck —or Something Else?”, The Wall Street Journal, 18 de marzo de 2006, p. A1. © 2006, Dow Jones and Company. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 22 Valuación de opciones aburridas de Establishment Industries en 5.26 dólares cada una. Las opciones riesgosas y glamorosas de Digital Organics valen 7.40 dólares cada una. Felicidades.14 Warrants En mayo de 2004, la compañía tejana de comunicaciones INX captó 8 300 millones de dólares vendiendo 500 000 paquetes de valores bursátiles. Cada paquete contenía dos acciones comunes y un warrant que daba a su tenedor el derecho de comprar una acción común en 12.45 dólares, en cualquier momento antes de mayo de 2009. El precio de la acción era en ese tiempo de 8.30 dólares y cada paquete se vendió en 16.60 dólares. Así que los warrants se agregaron gratis con el fin de atraer a los inversionistas y solicitaran la emisión. Sin duda, cuando se decidió agregar este incentivo, los bancos de inversión de INX calcularon el valor de los warrants de acuerdo con diferentes supuestos sobre la volatilidad de las acciones. La fórmula de Black-Scholes está hecha a la medida para este propósito. Seguro del portafolio El fondo de pensiones de su compañía tiene un portafolio diversificado de acciones comunes por 800 millones de dólares, que se mueve junto con el índice del mercado. En la actualidad, el fondo de pensiones está totalmente financiado, pero le preocupa que si baja más de 20% comience a quedarse sin fondos suficientes. Supongamos que su banco le ofrece asegurarlo por un año contra esta posibilidad. ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar por este seguro? Repase la sección 21.2 (figura 21.6), en la que mostramos que se puede defender contra una caída en el precio de los activos adquiriendo una opción de venta protectora. En el caso presente, el banco le estaría vendiendo una opción de venta a un año sobre precios de acciones estadounidenses con un precio de ejercicio de 20% por debajo de su nivel actual. Usted puede recibir el valor de esa opción en dos pasos. Primero, use la fórmula de Black-Scholes para valuar una opción de compra con el mismo precio de ejercicio y fecha de vencimiento. Luego, extraiga el valor de la opción de venta de la paridad de la opción de compra y la opción de venta (tendrá que hacer un ajuste por los dividendos, pero dejaremos ese tema para la siguiente sección). Cálculo de las volatilidades implícitas Hasta ahora hemos utilizado nuestro modelo de precios de opciones para calcular el valor de una opción, dada la desviación estándar del rendimiento de los activos. Algunas veces conviene invertir el problema y preguntar lo que el precio de la opción nos dice sobre la variabilidad del activo. Por ejemplo, la Bolsa de Opciones de Intercambio de Chicago negocia opciones sobre varios índices de mercado. En el momento de redactar este capítulo, el índice de 500 acciones de Standard and Poor es 1 300, mientras que una opción de compra en seis meses que está en el dinero tiene un precio de 63.00 dólares en el índice. Si la fórmula de Black-Scholes es correcta, entonces el valor de 63.00 en una opción tiene sentido sólo si los inversionistas creen que la desviación estándar de los rendimientos del índice es un poco más de 14% al año.15 La Bolsa de Opciones de Intercambio de Chicago publica con regularidad la volatilidad implícita en el índice de Standard and Poor, que denomina VIX. Hay un mercado activo para el VIX. Por ejemplo, supongamos que cree que la volatilidad implícita es increíblemente baja. Entonces puede “comprar” el VIX al actual bajo precio y esperar “venderlo” con ganancias cuando la volatilidad implícita se haya incrementado. 14 La fórmula de Black-Scholes nos dice el costo de sus opciones para la compañía. Si las opciones lo obligan a tener un portafolio menos diversificado de lo que quisiera, podría asignarles un menor valor. Note también que por esta razón puede desear ejercer sus opciones antes de lo que lo haría en otras condiciones. 15 Al calcular la volatilidad implícita, necesitamos incluir los dividendos pagados sobre las acciones. En la siguiente sección explicaremos cómo tomarlos en cuenta. www.FreeLibros.me 605 606 SEXTA PARTE Opciones 90 Volatilidad implícita, % 80 70 60 Nasdaq (VXN) 50 40 30 20 S&P 500 (VIX) 10 0 Ene. 95 Ene. 96 Ene. 97 Ene. 98 Ene. 99 Ene. 00 Ene. 01 Ene. 02 Ene. 03 Ene. 04 Ene. 05 Ene. 06 Ene. 07 F I G U R A 22.6 Desviaciones estándares de los rendimientos del mercado implícitas en los precios de las opciones sobre índices de acciones. Fuente: Datos de Chicago Board Options Exchange www.cboe.com. Al lector le puede interesar comparar la actual volatilidad implícita que calculamos antes con la figura 22.6, que muestra medidas pasadas de volatilidad implícita para el índice de Standard and Poor y el índice Nasdaq (VNX). Observe el agudo incremento en la incertidumbre del inversionista sobre el valor de las acciones de Nasdaq durante el desastre de las acciones de las empresas virtuales a finales de 2000. Esta incertidumbre se evidenció en el alto precio que los inversionistas estaban dispuestos a pagar por las opciones. 22.5 VALORES DE LAS OPCIONES DE UN VISTAZO Hasta ahora, nuestra exposición del valor de las opciones ha supuesto que los inversionistas conservan éstas hasta su vencimiento. Así pasa con las opciones europeas que no se pueden ejercer antes de su vencimiento, pero no es por fuerza lo que ocurre con las opciones americanas, que sí se pueden ejercer en cualquier momento. Asimismo, cuando valuamos la opción de compra de Genentech pudimos omitir los dividendos, porque Genentech no paga ninguno. ¿Se pueden extender los mismos métodos de valuación a las opciones americanas y a las acciones que pagan dividendos? Otro asunto se refiere a la dilución. Cuando los inversionistas compran y luego ejercen las opciones adquiridas, no se genera ningún efecto sobre el número de acciones emitidas por la compañía. Pero algunas veces la empresa misma puede ofrecer opciones a empleados clave o venderlas a los inversionistas. Cuando se ejercen estas opciones, el número de acciones en circulación sí se incrementa, por lo que se diluye la parte que corresponde a los accionistas actuales. ¿Pueden los modelos comunes de valuación de opciones enfrentar el efecto de la dilución? En esta sección analizaremos cómo la posibilidad de ejercer las opciones antes de su vencimiento y los dividendos afectan el valor de las opciones, y pasaremos el problema de la dilución al apéndice de este capítulo. Opciones de compra americanas sin dividendos A diferencia de las opciones europeas, las opciones americanas sí se pueden ejercer en cualquier momento. Sin embargo, sabemos que en ausencia de dividendos el valor de una opción de compra se incrementa con el tiempo faltante al vencimiento. Así que si ejerció temprano una opción ameri- www.FreeLibros.me CAPÍTULO 22 Valuación de opciones cana, redujo su valor sin necesidad. Puesto que una opción de compra americana no se debe ejercer antes de su vencimiento, su valor es el mismo que el de una opción de compra europea, y el modelo de Black-Scholes se aplica a ambas opciones. Opciones de venta europeas sin dividendos Si deseamos valuar una opción de venta europea, podemos usar la fórmula de paridad de la opción de venta y la opción de compra que se vio en el capítulo 21: Valor de la opción de venta 5 valor de la opción de compra 2 valor de la acción 1 VP(precio de ejercicio) Opciones de venta americanas sin dividendos Algunas veces puede convenir ejercer una opción de venta americana antes de su vencimiento para reinvertir el precio de ejercicio. Por ejemplo, supongamos que inmediatamente después de que se hizo de una opción de venta americana, el precio de la acción cae a cero. En este caso, no hay ninguna ventaja en conservar la opción, puesto que no puede hacerse más valiosa. Es mejor ejercer la opción de venta e invertir el dinero procedente del ejercicio. Así que una opción de venta americana es siempre más valiosa que una opción de venta europea. En nuestro ejemplo extremo, la diferencia es igual al valor presente del interés que podría ganar sobre el precio de ejercicio. En todos los demás casos, la diferencia es menor. Como la fórmula de Black-Scholes no permite un ejercicio temprano, no se puede usar para valuar exactamente una opción de venta americana. Pero puede usar paso a paso el método binomial siempre que verifique en cada punto si la opción vale más muerta que viva, y luego usar el mayor de los dos valores. Opciones de compra y opciones de venta europeas sobre acciones que pagan dividendos Parte del valor de la acción comprende el valor presente de los dividendos. El tenedor de la opción no tiene derecho a dividendos. En consecuencia, cuando use el modelo de Black-Scholes para valuar una opción europea sobre una acción que paga dividendos, debe reducir el precio de la acción por el valor presente de los dividendos pagados antes del vencimiento de la opción. Los dividendos no siempre vienen con una gran etiqueta, así que busque casos en los que el tenedor del activo consigue un beneficio y el tenedor de la opción, no. Por ejemplo, cuando compra divisas, puede invertirlas para ganar intereses; pero si tiene una opción para comprar divisas, perderá ese ingreso. Por ello, cuando valúe una opción de compra de divisas, necesitará deducir el valor presente de ese interés ganado en el extranjero del precio actual de la divisa.16 Opciones de compra americanas sobre acciones que pagan dividendos Hemos visto que cuando la acción no paga dividendos, una opción de compra americana siempre vale más viva que muerta. Al conservar la opción, no sólo conserva abierta su opción, sino que también gana intereses sobre el dinero del ejercicio. Aun cuando haya dividendos, nunca debe ejercerla temprano si el dividendo que gana es menor que el interés que pierde por tener que pagar el precio de ejercicio temprano. Sin embargo, si el dividendo es lo bastante grande, podría querer aprovecharlo ejerciendo la opción exactamente antes de la fecha ex dividendo. El único método general para valuar una opción de compra americana sobre una acción que paga dividendos, es usar el método binomial paso a paso. En este caso, deberá verificar en cada etapa que la opción sea más valiosa si se ejerce justo antes de la fecha ex dividendo, que si se conserva por lo menos por otro periodo más. 16 Por ejemplo, supongamos que en la actualidad cuesta 2 dólares comprar 1 libra y que esta última puede invertirse para ganar un interés de 5%. El tenedor de la opción pierde un interés de .05 3 2 5 .10 dólares. Así que antes de usar la fórmula de Black-Scholes para valuar una opción de compra de libras, debe ajustar el precio actual de la libra: Precio ajustado de la libra 5 precio actual 2VP(interés) 5 2 2 .10/1.05 5 1.905 dólares www.FreeLibros.me 607 608 22.6 SEXTA PARTE Opciones EL ZOOLÓGICO DE LAS OPCIONES Nuestro enfoque en los dos capítulos pasados ha estado en las opciones de compra y las de venta simples, denominadas también de vainilla en la jerga, o combinaciones de ellas. Conocer estas opciones y cómo se valúan le permitirá manejar la mayoría de los problemas de opciones que es probable que encuentre en las finanzas corporativas. Sin embargo, en ocasiones podrá encontrar algunas opciones poco usuales. No vamos a considerarlas en este libro, pero sólo por diversión y para que sepa manejarse en una conversación con sus amigos banqueros inversionistas, veamos una lista que resume algunas de estas opciones exóticas: Opción asiática (o promedio) Opción con barrera Opción bermuda Opción caput Opción del tenedor (como la quiera) Opción compuesta Opción digital (binaria, o efectivo-o-nada) Opción retrospectiva Resumen El precio de ejercicio es igual al promedio del precio del activo durante la vida de la opción. Opción en la que el pago depende de que el precio del activo alcance un nivel especificado. Una opción de entrada (de compra entrando cuando sube, o de venta entrando cuando baja) existe sólo cuando el activo subyacente alcanza la barrera. Las opciones de salida (de compra saliendo cuando baja, o de venta saliendo cuando sube) desaparecen si el precio del activo alcanza la barrera. Esta opción se puede ejercer en fechas discretas antes de su vencimiento. Opción de compra sobre una opción de venta. El tenedor debe decidir antes de su vencimiento si la opción es de compra o de venta. Opción sobre otra opción. El pago de la opción es cero si el precio del activo es el lado erróneo del precio de ejercicio, y en los demás casos es una suma fija. El tenedor de la opción elige como precio de ejercicio cualquiera de los precios del activo que existieron antes de la fecha final. En este capítulo introdujimos los principios básicos de la valuación de opciones, considerando una opción de compra de una acción que podía tomar uno de dos posibles valores al vencimiento de la opción. Mostramos que es posible construir un paquete de la acción y un préstamo, que arrojaría exactamente el mismo pago que la opción, independientemente de que el precio de la acción suba o baje. Por lo tanto, el valor de la opción debe ser el mismo que el valor de este portafolio replicante. Llegamos a la misma respuesta suponiendo que los inversionistas son neutrales al riesgo, de modo que el rendimiento esperado sobre cada activo es igual a la tasa de interés. Calculamos el valor futuro esperado de la opción en este mundo imaginario neutral al riesgo y luego descontamos esta cifra a la tasa de interés para encontrar el valor presente de la opción. El método binomial general agrega realismo al dividir la vida de las opciones en diversos periodos, en cada uno de los cuales el precio de la acción puede hacer uno de dos movimientos. La subdivisión de este periodo en estos intervalos más cortos no modifica el método básico para valuar una opción de compra. Además, podemos replicar la opción de compra con un paquete de la acción y un préstamo, pero el paquete cambia en cada etapa. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 22 Valuación de opciones 609 Por último, introdujimos la fórmula de Black-Scholes, con la que se calcula el valor de la opción cuando el precio de la acción cambia constantemente y adopta la forma de un continuo de posibles valores futuros. Cuando se valúan opciones en situaciones prácticas, existen diversas características que se deben observar. Por ejemplo, debe estar consciente de que el valor de la opción se reduce por el hecho de que su tenedor no tiene derecho a recibir dividendos. Los artículos clásicos sobre valuación de opciones son: F. Black y M. Scholes, “The Pricing of Options and Corporate Liabilities”, Journal of Political Economy 81 (mayo-junio de 1973), pp. 637-654. R. C. Merton, “Theory of Rational Option Pricing”, Bell Journal of Economics and Management Science 4 (primavera de 1973), pp. 141-183. LeCTuRAs COmPLemenTARIAs Dos artículos de fácil lectura sobre el modelo de Black-Scholes son: F. Black, “How We Came up with the Option Formula”, Journal of Portfolio Management 15 (1989), pp. 4-8. F. Black, “The Holes in Black-Scholes”, RISK Magazine 1 (1988), pp. 27-29. Hay numerosos libros recomendables sobre valuación de opciones. Entre otros: J. Hull, Options, Futures and Other Derivatives, 6a. ed. (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, Inc., 2005). R. Jarrow y S. Turnbull, Derivative Securities, 2a. ed. (Cincinnati, OH: South-Western, 1999). R. L. McDonald, Derivatives Markets, 2a. ed. (Reading, MA: Pearson Addison Wesley, 2005). P. Wilmott, Paul Wilmott on Quantitative Finance, 2a. ed. (Nueva York: John Wiley and Sons, 2006). 1. ¿Por qué no funciona el flujo de efectivo descontado en el caso de las opciones? (página 589) 2. Hay dos formas equivalentes de valuar una opción. Una es crear un portafolio replicante. ¿Cuál es la otra? (páginas 590-592) PReGunTAs COnCePTuALes 3. Explique qué significa la delta de una opción. (página 590) 1. El precio de la acción de Heavy Metal (HM) cambia sólo una vez al mes; sube 20% o baja 16.7%. Su precio ahora es de 40 dólares. La tasa de interés es de 12.7% al año, o sea alrededor de 1% al mes. a) ¿Cuál es el valor de una opción de compra en un mes con un precio de ejercicio de 40 dólares? b) ¿Cuál es la delta de la opción? c) Muestre cómo se pueden replicar los pagos de esta opción de compra adquiriendo acciones de HM y obteniendo crédito. d) ¿Cuál es el valor de una opción de compra a dos meses con un precio de ejercicio de 40 dólares? e) ¿Cuál es la delta de la opción de compra de dos meses durante el primer periodo de un mes? www.FreeLibros.me CuesTIOnARIO 610 SEXTA PARTE Opciones 2. a) ¿Puede la delta de una opción de compra ser mayor de 1.0? Explique. b) ¿Puede ser menor que cero? c) ¿Cómo cambia la delta de una opción de compra si sube el precio de la acción? d) ¿Cómo cambia si se incrementa el riesgo de la acción? 3. Eche otra mirada a nuestros árboles binomiales de dos pasos referidos a Genentech, por ejemplo, en la figura 22.2. Use el método del portafolio replicante o el método neutral al riesgo para valuar las opciones de compra y las de venta en seis meses con un precio de ejercicio de 75 dólares. Suponga que el precio de la acción de Genentech es 80 dólares. 4. Imagínese que el precio de la acción de Genentech se elevará 25% o bajará 20% en los próximos seis meses (vea la sección 22.1). Recalcule el valor de la opción de compra (precio de ejercicio 5 80 dólares) usando a) el método del portafolio replicante y b) el método neutral al riesgo. Explique de manera intuitiva por qué el valor de la opción baja del valor calculado en la sección 22.1. 5. El año próximo el precio de la acción de Ragwort se dividirá a la mitad, a 50 dólares de su nivel actual de 100 dólares, o se elevará a 200 dólares. La tasa de interés a un año es 10%. a) ¿Cuál es la delta de una opción de compra a un año sobre las acciones de Ragwort con un precio de ejercicio de 100 dólares? b) Use el método del portafolio replicante para valuar esta opción. c) En un mundo neutral al riesgo, ¿cuál es la probabilidad de que las acciones de Ragwort suban de precio? d) Use el método neutral al riesgo para comprobar su valuación de la opción de Ragwort. e) Si alguien le dijera que en realidad hay una probabilidad de 60% de que el precio de la acción de Ragwort se eleve a 200 dólares, ¿cambiaría su perspectiva sobre el valor de la opción? Explique. 6. Use la fórmula de Black-Scholes y el apéndice A: valor presente de la tabla 6 para valuar las siguientes opciones: a) Una opción de compra sobre una acción que se vende en 60 dólares con un precio de ejercicio de 60 dólares. La desviación estándar de la acción es 6% al mes. La opción caduca en tres meses. La tasa de interés libre de riesgo es 1% al mes. b) Una opción de venta sobre la misma acción al mismo tiempo, con el mismo precio de ejercicio y fecha de vencimiento. Ahora, para cada una de estas opciones encuentre la combinación de acciones y activo libre de riesgo que repliquen la opción. 7. “Una opción es siempre más riesgosa que la acción sobre la que se emite.” ¿Cierto o falso? ¿Cómo cambia el riesgo de una opción cuando cambia el precio de la acción? 8. ¿Para cuál de las siguientes opciones podría ser racional ejercerla antes de su vencimiento? a) Una opción de venta americana sobre una acción que no paga dividendos. b) Una opción de compra americana: el pago del dividendo es 5 dólares al año, su precio de ejercicio es 100 dólares y la tasa de interés es 10%. c) Una opción de compra americana: la tasa de interés es 10% y el pago del dividendo es 5% del precio futuro de la acción. (Pista: El dividendo depende del precio de la acción, que podría subir o bajar.) DesAFÍOs 9. La tarea sobre derivados que le encargaron a Johnny Jones en la escuela preparatoria pide una valuación binomial de una opción de compra a 12 meses sobre las acciones comunes del Overland Railroad. En la actualidad, la acción se vende en 45 dólares y tiene una desviación estándar anual de 24%. Para comenzar, Johnny construye un árbol binomial como el de la figura 22.2, en el que el precio de la acción se mueve hacia arriba o hacia abajo cada seis meses. Luego construye un árbol más realista, suponiendo que el precio de la acción sube o baja cada tres meses, o sea cuatro veces al año. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 22 Valuación de opciones a) Construya estos dos árboles binomiales. b) ¿Cómo cambiarían estos árboles si la desviación estándar de Overland fuera de 30%? (Pista: Asegúrese de especificar los cambios porcentuales correctos al alza y a la baja.) 10. Supongamos que el precio de una acción puede subir 15% o bajar 13% el año próximo. Usted tiene una opción de venta a un año sobre la acción. La tasa de interés es 10% y el precio actual de la acción es 60 dólares. a) ¿Qué precio de ejercicio lo deja indiferente entre conservar la opción o ejercerla ahora? b) ¿Cómo cambia este precio de ejercicio en equilibrio si se eleva la tasa de interés? 11. El precio de las acciones de Moria Mining es de 100 dólares. En cada uno de los siguientes dos periodos de seis meses el precio puede subir 25% o bajar 20% (equivalente a una desviación estándar de 31.5% al año). En el mes 6 la compañía pagará un dividendo de 20 dólares. La tasa de interés es 10% por periodo de seis meses. ¿Cuál es el valor de una opción de compra americana con un precio de ejercicio de 80 dólares? Recalcule ahora el valor de la opción, suponiendo que el dividendo es igual a 20% del precio de la acción con dividendo. 12. El precio de la acción de Buffelhead es 220 dólares y podría bajar a la mitad o replicarse en cada periodo de seis meses (equivalente a una desviación estándar de 98%). Una opción de compra a un año sobre Buffelhead tiene un precio de ejercicio de 165 dólares. La tasa de interés anual es de 21%. a) ¿Cuál es el valor de la opción de compra de Buffelhead? b) Calcule ahora la delta de la opción para los segundos seis meses si i) el precio de la acción sube a 440 dólares y ii) si el precio de la acción cae a 110 dólares. c) ¿Cómo varía la delta de la opción de compra con el nivel del precio de la acción? Explique en forma intuitiva las razones. d) Suponga que el precio de la acción de Buffelhead es 110 dólares en el mes 6. ¿Cómo podría replicar en ese punto una inversión en la acción combinando opciones de compra y un préstamo libre de riesgo? Demuestre que su estrategia sí arroja los mismos rendimientos que los de una inversión en la acción. 13. Supongamos que posee una opción de venta americana sobre las acciones de Buffelhead (vea el ejercicio práctico 12) con un precio de ejercicio de 220 dólares. a) ¿Querría alguna vez ejercer anticipadamente su opción? b) Calcule el valor de la opción de venta. c) Ahora compare ese valor con el de una opción de venta europea equivalente. 14. Recalcule el valor de la opción de compra de Buffelhead (vea el ejercicio práctico 12) suponiendo que la opción es americana y que al final de los primeros seis meses la compañía paga un dividendo de 25 dólares (así que el precio al final del año duplica el precio ex dividendo en el mes 6 o baja a la mitad de éste). ¿Cómo cambiaría su respuesta si la opción fuera europea? 15. Supongamos que tiene una opción que le permite vender acciones de Buffelhead (vea el ejercicio práctico 12) en el mes 6 por 165 dólares, o comprarla en el mes 12 en 165 dólares. ¿Cuál es el valor de esta opción tan poco usual? 16. El precio actual de las acciones de Mont Tremblant Air es 100 dólares canadienses. Durante cada periodo de seis meses subirá 11.1% o bajará 10% (lo que equivale a una desviación estándar anual de 14.9%). La tasa de interés es 5% por periodo de seis meses. a) Calcule el valor de una opción de venta europea a un año sobre las acciones de Mont Tremblant, con un precio de ejercicio de 102 dólares canadienses. b) Recalcule el valor de la opción de venta de Mont Tremblant, suponiendo que se trata de una opción americana. 17. El precio actual de las acciones de United Carbon (UC) es 200 dólares. La desviación estándar es 22.3% al año y la tasa de interés es 21% anual. Una opción de compra a un año sobre UC tiene un precio de ejercicio de 180 dólares. www.FreeLibros.me 611 612 SEXTA PARTE Opciones a) Use el modelo de Black-Scholes para valuar la opción de compra sobre UC. b) Use la fórmula dada en la sección 22.2 para calcular los movimientos ascendente y descendente que utilizaría si valuara la opción con el método binomial de un solo periodo. Ahora valúe la opción usando ese método. c) Recalcule el alza y baja de la opción, revaluándola con el método binomial de dos periodos. d) Use su respuesta en la parte c) para calcular la delta de la opción: i) hoy, ii) el periodo siguiente si sube el precio de la acción; iii) el periodo siguiente si baja el precio de la acción. Muestre en cada punto cómo replicaría una opción de compra con una inversión apalancada en las acciones de la compañía. 18. Supongamos que construye una cobertura de opciones comprando una posición apalancada con delta acciones y vendiendo una opción de compra. Conforme el precio de la acción cambia, la delta de la opción cambia y tendrá que ajustar su cobertura. Usted puede minimizar el costo de los ajustes si los cambios en el precio de la acción tienen sólo un efecto pequeño en la delta de la opción. Construya un ejemplo para demostrar si es probable que la delta de la opción varíe más si su cobertura es con una opción dentro del dinero, en el dinero o fuera del dinero. 19. Si otras cosas son iguales, ¿cuál de esas opciones americanas es más probable que quisiera ejercer temprano? a) Una opción de venta sobre una acción con un gran dividendo, o una opción de compra sobre la misma acción. b) Una opción de venta sobre una acción que se está vendiendo por debajo del precio de ejercicio o una opción de compra sobre la misma acción. c) Una opción de venta cuando la tasa de interés es alta, o la misma opción de venta cuando la tasa de interés es baja. Ilustre sus respuestas con ejemplos. 20. ¿Es mejor ejercer una opción de compra en la fecha con dividendo o en la fecha ex dividendo? ¿Qué dice de una opción de venta? Explique. 21. Mire otra vez las compañías listadas en la tabla 8.3. La mayoría de ellas aparece en el sitio electrónico Market Insight de Standard and Poor (www.mhhe.com/edumarketinsight) y la mayoría tendrá opciones negociadas. Elija por lo menos tres compañías. Para cada compañía, descargue “Monthly Adjusted Prices” como hoja de cálculo de Excel. Calcule la desviación estándar de cada compañía con los rendimientos mensuales dados en la hoja de cálculo. La función de Excel es STDEV. Convierta las desviaciones estándares de unidades mensuales a unidades anuales, multiplicándolas por la raíz cuadrada de 12. a) Use la fórmula de Black-Scholes para valuar opciones de compra en tres, seis y nueve meses sobre cada acción. Suponga que el precio de ejercicio es igual al precio actual de la acción, y use una tasa de interés anual actual, libre de riesgo. b) Para cada acción, elija una opción negociada con un precio de ejercicio que sea aproximadamente igual al precio actual de la acción. Use la fórmula de BlackScholes y su estimación de la desviación estándar para valuar la opción. ¿Qué tan cerca está el valor que calculó del precio al que se negoció la opción? c) Su respuesta a la parte b) no se ajustará exactamente al precio negociado. Experimente con diferentes valores de la desviación estándar hasta que sus cálculos se ajusten tanto como sea posible a los precios con que se negociaron las opciones. ¿Cuáles son estas volatilidades implícitas? ¿Qué dicen las volatilidades implícitas sobre los pronósticos de los inversionistas de la volatilidad futura? 22. Aquí está una pregunta sobre la dilución (vea el apéndice del capítulo). The Electric Bassoon Company tiene 2 000 acciones en circulación con un valor total de mercado de 20 000 dólares más 1 000 warrants con un valor total de mercado de 5 000 dólares. Cada warrant da a su tenedor la opción de adquirir una acción en 20 dólares. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 22 Valuación de opciones a) Para valuar los warrants, necesita primero valuar una opción de compra sobre una acción alterna. ¿Cómo podría calcular la desviación estándar? b) Supongamos que el valor de una opción de compra sobre esta acción alterna sea de 6 dólares. Determine si los warrants de Electric Bassoon están sobrevaluados o subvaluados. 23. Use el programa “dinámico” de Black-Scholes, para valuar los warrants de INX descritos en la sección 22.4. La desviación estándar de las acciones de INX era 87% anual y la tasa de interés cuando se emitieron los warrants era de 2.8%. INX no pagó dividendos. Omita el problema de la dilución. 24. Use el programa “dinámico” de Black-Scholes para estimar cuánto estaría dispuesto a pagar para asegurar el portafolio de su fondo de pensiones para el año próximo. Haga supuestos razonables sobre la volatilidad del mercado y use tasas de interés actuales. Recuerde restar el valor presente de los probables pagos de dividendos a partir del nivel actual del índice del mercado. 25. Use la fórmula que relaciona el valor de una opción de compra y una de venta (vea la sección 21.2) y el modelo binomial de un periodo, para demostrar que la delta de una opción de venta es igual a la delta de una opción de compra menos 1. 26. Muestre cómo cambia la delta de la opción conforme sube el precio de la acción en relación con su precio de ejercicio. Explique el fenómeno en forma intuitiva. (¿Qué pasa con la delta de la opción si el precio de ejercicio de una opción es cero? ¿Qué pasa si el precio de ejercicio se hace infinitamente grande?) 27. Su compañía acaba de concederle un generoso plan de opciones sobre acciones. Usted sospecha que el consejo decidirá incrementar el dividendo o anunciar un programa de recompra de acciones. ¿Qué es lo que secretamente esperaría que decidan? Explique (le puede servir regresar al capítulo 17). 28. Algunas corporaciones han emitido warrants perpetuos. Los warrants son opciones de compra emitidas por una empresa que permiten a su tenedor comprar acciones de la misma. a) ¿Qué predice la fórmula de Black-Scholes respecto del valor de una opción de compra de vida infinita sobre una acción que no paga dividendos? Explique el valor que obtenga. (Pista: ¿Qué sucede con el valor presente del precio de ejercicio de una opción con vencimiento distante?) b) ¿Cree que esta opción es realista? Si no, explique cuidadosamente por qué. (Pistas: ¿Qué pasa con los dividendos? ¿Qué pasa con las quiebras?) MINICASO El invento de Bruce Honiball Fue otro año desalentador para Bruce Honiball, gerente de servicios al menudeo de Gibb River Bank. Claro, el área de servicios al menudeo ganó dinero, pero no creció nada en 2005. Gibb River tenía muchos clientes leales, pero pocos nuevos. Bruce tenía que imaginarse algún nuevo producto o servicio financiero, algo que generara alguna emoción o entusiasmo. Bruce había estado meditando en una idea por algún tiempo. ¿Qué tal si ofrecía un servicio que hiciera fácil y seguro para los clientes de Gibb River invertir dinero en el mercado de valores? ¿Qué tal si les daba las ventajas de invertir en acciones comunes (por lo menos algunas de las ventajas), pero ninguna de las desventajas? www.FreeLibros.me DesAFÍOs 613 614 SEXTA PARTE Opciones TA B L A 2 2 . 2 Tasas de interés y rendimientos sobre capital australianos, 1987-2006. Año 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 Tasa de interés 14.1% 11.7 17.3 15.9 11.1 6.8 5.3 5.4 8.0 7.4 Rendimiento del mercado −7.9% 17.9 17.4 217.5 34.2 22.3 45.4 −8.7 20.2 14.6 Pago de dividendo al final del año 4.7% 5.1 5.7 6.8 3.8 3.8 3.0 4.0 4.0 3.6 Año 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Tasa de interés 5.5% 5.0 4.9 4.9 4.8 4.8 4.8 5.4 5.6 5.9 Rendimiento del mercado 12.2% 11.6 16.1 5.2 10.4 28.8 14.6 28.0 22.8 24.2 Pago de dividendo al final del año 3.9% 3.5 3.2 3.4 3.3 4.0 3.9 3.5 3.7 3.7 Bruce se imaginaba los anuncios: ¿Le gustaría invertir en acciones australianas totalmente sin riesgos? Ahora puede hacerlo con el nuevo paquete de Depósitos ligados a capital de Gibb River Bank. Usted participa de los años buenos, nosotros nos encargamos de los malos. Veamos cómo funciona. Deposite 100 dólares australianos con nosotros por un año. Al final de ese periodo recibe sus 100 más cinco dólares australianos por cada 10% de alza en el valor del índice accionario Australian All Ordinaries. Pero si el índice del mercado baja durante este periodo, el banco de todos modos le devolverá íntegro su depósito de 100 dólares australianos. No hay riesgo de pérdidas. El Gibb River Bank es su red de protección. Bruce ya había hablado de la idea y despertó un escepticismo inmediato, incluso le hicieron burla. “Un lado de la moneda, ellos ganan; el otro lado, nosotros perdemos; ¿no es eso lo que está proponiendo, señor Honiball?” Bruce no tenía una respuesta. ¿Podía el banco realmente darse el lujo de hacer esta oferta tan atractiva? ¿Cómo invertiría el dinero depositado de los clientes? Al banco no le apetecía correr nuevos riesgos mayores. Bruce se ha sentido intrigado por estos asuntos durante las dos semanas pasadas, pero no ha dado con una respuesta satisfactoria. Cree que el mercado accionario australiano está plenamente valuado en la actualidad, pero piensa que algunos de sus colegas son más optimistas que él respecto de los precios de las acciones. Para su fortuna, el banco acaba de contratar a una talentosa recién graduada de maestría en administración de empresas, Sheila Liu. Sheila estaba segura de que podría encontrar respuestas para las preguntas de Bruce Honiball. Con este propósito, primero recolectó datos sobre el mercado australiano para tener una idea preliminar del posible funcionamiento de los depósitos ligados a capital. Estos datos se muestran en la tabla 22.3. Estaba a punto de realizar algunos cálculos rápidos cuando recibió el siguiente memo de Bruce: Sheila, tengo otra idea. Muchos de nuestros clientes comparten mi punto de vista de que el mercado está sobrevaluado. ¿Por qué no les damos también la oportunidad de ganarse algún dinero ofreciéndoles un “depósito con seguro de mercado a la baja”? Si el mercado sube, simplemente reciben su depósito de 100 dólares australianos. Si baja, reciben sus 100 más cinco dólares australianos por cada 10% que baje el mercado. ¿Puedes ver si podemos hacer algo como esto? Bruce. PREGUNTA 1. ¿Qué clase de opciones propone Bruce? ¿Cuánto valdrían esas opciones? ¿Generarían los depósitos ligados a capital y con seguro de mercado a la baja, VPN positivos para Gibb River Bank? www.FreeLibros.me CAPÍTULO 22 Valuación de opciones Cómo afecta la dilución el valor de las opciones APÉnDICe Si adquiere una opción de compra en un mercado de opciones y luego la ejerce, no tendrá efecto sobre el número de acciones en circulación. El inversionista que vendió la opción de compra se limita a entregarle sus acciones. Sin embargo, algunas veces la compañía misma puede emitir opciones para comprar sus propias acciones. Por ejemplo, vimos en la sección 22.4 que Capital One emitió un total de 2 200 millones de opciones para sus ejecutivos en 2005. Las empresas también emiten bonos convertibles, que dan a los inversionistas la opción de intercambiar en el futuro sus bonos por acciones comunes. Por lo tanto, un bono convertible se parece a un paquete de un bono directo y una opción para comprar la acción. Otra posibilidad es que la compañía venda un paquete de bonos y warrants. Estos últimos son una opción de compra de largo plazo para adquirir las acciones de la compañía. Es posible que la empresa crea que los warrants servirán como “incentivo”, de modo que al incluir estas opciones en el paquete, los inversionistas se verán inducidos a pagar un precio mucho más alto. Si los tenedores de bonos convertibles o warrants deciden ejercer su opción, la compañía debe emitir acciones adicionales para ellos. Las opciones emitidas por la empresa son algo más complejas de evaluar que las opciones negociadas en los mercados bursátiles. Cuando se ejercen estas opciones, los activos y utilidades de la empresa se distribuyen entre un mayor número de acciones. Algunas veces esta dilución significa poco y puede pasarse por alto sin problemas. Pero si incrementa sustancialmente el número de acciones, tendrá que tomar eso en cuenta cuando valúe las opciones. Para ilustrar la forma en la que puede hacerlo, trabajaremos el ejemplo de los warrants de United Glue. Ejemplo: valuación de los warrants de United Glue United Glue acaba de emitir un paquete de deuda y warrants por 2 millones de dólares. Aquí están algunos datos básicos que podemos usar para valuar los warrants: Número de acciones en circulación (N) Precio actual de la acción (P) Número de warrants emitidos por acción en circulación (q) Número total de warrants emitidos (Nq) Precio de ejercicio de los warrants (EX) Tiempo para el vencimiento de los warrants (t) Desviación estándar anual de los cambios en el precio de la acción (s) Tasa de interés (r) Las acciones de United no pagan dividendos 1 millón 12 dólares .10 100 000 10 dólares 4 años .40 10% Supongamos que sin los warrants la deuda vale 1.5 millones de dólares. Así que los inversionistas deben estar pagando .5 millones de dólares por los warrants: Costo de los warrants 5 monto total del financiamiento 2 valor del préstamo sin warrants 500 000 dólares 5 2 000 000 dólares 2 1 500 000 dólares Cada warrant cuesta a los inversionistas 500 000 100 000 5 5 dólares La tabla 22A.1 muestra el valor de mercado de los activos y pasivos de United, tanto antes como después de la emisión. www.FreeLibros.me 615 616 SEXTA PARTE Opciones T A B L A 22A.1 Antes de la emisión Balance a valor de mercado de United Glue (en millones de dólares). Activos existentes 16 dólares 4 dólares 12 Total 16 dólares 16 dólares Préstamos existentes Acciones comunes (1 millón de acciones a 12 dólares por acción) Total Después de la emisión Activos actuales Nuevos activos financiados con deuda y warrants 16 dólares Total 18 dólares 2 4 dólares Préstamos actuales 1.5 5.5 .5 12 12.5 18.0 dólares Nuevo préstamo sin warrants Deuda total Warrants Acciones comunes Capital total Total Ahora hagamos una prueba para verificar si los warrants realmente valen los 500 000 dólares que los inversionistas están pagando por ellos. Puesto que un warrant es una opción de compra sobre las acciones de United, podemos usar la fórmula de Black-Scholes para valuarla. Resulta que una opción de compra a cuatro años para comprar acciones de United a 10 dólares vale 6.15 dólares.17 Así que la emisión de los warrants parece un buen negocio para los inversionistas y un mal negocio para United. Los inversionistas están pagando cinco dólares por un warrant que vale 6.15 dólares. Forma en la que el valor de los warrants de United resulta afectado con la dilución Por desgracia, nuestros cálculos de los warrants de United no nos relatan toda la historia. Recuerde que cuando los inversionistas ejercen una opción de compra o venta que han negociado, no hay cambios en los activos de la compañía ni en el número de acciones en circulación. Pero si se ejercen los warrants de United, el número de acciones en circulación se incrementará en Nq 5 100 000. Asimismo, los activos aumentarán por el monto del dinero del ejercicio (Nq 3 EX 5 100 000 3 10 5 1 millón de dólares). En otras palabras, habrá dilución. Necesitamos abrir espacios para incorporar esta dilución cuando valuamos warrants. Llamemos V al valor del capital social de United: Valor del capital social 5 V 5 valor de los activos totales de United 2 valor de la deuda Si se ejercen los warrants, el valor del capital se incrementará por la cantidad del dinero de ejercicio a V 1 NqEX. Al mismo tiempo, el número de acciones se incrementará a N 1 Nq. De modo que el precio de la acción después de que los warrants se ejerzan, será V 1 NqEX Precio de la acción después del ejercicio 5 N 1 Nq Al vencimiento, el tenedor de warrants puede elegir entre dejar que expiren, o ejercerlos y recibir el precio de la acción menos su precio de ejercicio. Así que el valor 17 Al incorporar los datos de United en la fórmula de Black-Scholes tenemos d1 log[12/(10/1.14)] ( .40 √ 4) .40 √ 4 /2 1.104 y d2 1.104 .40 √4 .304 La tabla 6 del apéndice muestra que N(d1) 5 .865, y N(d2) 5 .620. Por lo tanto, el valor estimado del warrant 5 .865 3 12 2 .620 3 (10/1.14) 5 6.15 dólares. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 22 Valuación de opciones de los warrants será el precio de la acción menos su precio de ejercicio o cero, cualquiera que sea mayor. Otra forma de expresar esto es Valor del warrant al vencimiento 5 máximo(precio de la acción 2 precio de ejercicio, cero) V Nq N EX máximo a EX, 0b N Nq N V/N EX máximo a , 0b 1 q 1 V EX, 0b máximo a N 1 q Esto expresa el efecto de la dilución sobre el valor de los warrants de United. El valor del warrant es el valor de 1/(1 1 q) opciones de compra sobre la acción de una empresa alterna con el mismo valor V de capital total, pero sin warrants en circulación. El precio de la acción de la empresa alterna sería igual a V/N; es decir, el valor total del capital social de United (V) dividido entre el número de acciones en circulación (N). El precio de la acción de esta segunda empresa es más variable que el precio de la acción de United. Así que cuando valuamos la opción de compra de esta segunda empresa, debemos recordar usar la desviación estándar de los cambios en V/N. Ahora podemos recalcular el valor de los warrants de United incluyendo la dilución. Primero encontramos el precio de la acción de la empresa alterna: Valor actual del capital de la empresa alterna 5 V 5 valor de los activos totales de United 2 valor de la deuda 5 18 2 5.5 5 12.5 millones de dólares V 12.5 millones Precio actual de la acción de la empresa alterna 5 5 5 12.50 dólares 1 millón N Asimismo, supongamos que la desviación estándar de los cambios de precio de la acción de esta empresa alterna es s* 5 .41.18 18 ¿Cómo se calcula s* en la práctica? Sería fácil si pudiéramos esperar hasta que los warrants se hubieran estado negociando durante algún tiempo. En este caso, s* se podría computar a partir de los rendimientos de un paquete de todas las acciones y warrants de la compañía. En nuestro caso, necesitamos valuar los warrants antes de que comiencen a negociarse. El argumento es: la desviación estándar de los activos antes de la emisión es igual a la desviación estándar de un paquete de acciones comunes y los préstamos actuales. Por ejemplo, supongamos que la deuda de la compañía no corre riesgos y que la desviación estándar del rendimiento de las acciones antes de la emisión del bono con warrant es 38%. Entonces calculamos la desviación estándar de los activos iniciales como sigue: Desviación proporción desviación estándar de los 5 en acciones 3 estándar de las activos iniciales comunes acciones comunes 12 3 38 5 28.5% 5_ 16 Supongamos ahora que los activos después de la emisión son igualmente riesgosos. Entonces Desviación proporción desviación estándar de los del capital estándar del 5 3 activos después después capital (s*) de la emisión de la emisión 12.5 3 desviación estándar del capital(s*) 28.5 5 _ 18 Desviación estándar del capital (s*) 5 41% Observe que en nuestro ejemplo la desviación estándar de los rendimientos de la acción antes de la emisión de warrants fue ligeramente inferior a la desviación estándar del paquete de acciones y warrants. Sin embargo, los tenedores de warrants corren proporcionalmente más de este riesgo que los accionistas; así que el paquete de bonos con warrants podría incrementar o reducir el riesgo de las acciones. www.FreeLibros.me 617 618 SEXTA PARTE Opciones La fórmula de Black-Scholes arroja un valor de 6.64 dólares para una opción de compra sobre una acción con un precio de 12.50 dólares y una desviación estándar de .41. El valor de los warrants de United es igual al valor de 1/(1 1 q) opciones de compra sobre las acciones de la empresa alterna. Así, el valor del warrant es 1 11q 3 valor de la opción de compra sobre la empresa alterna 5 1 1.1 3 6.64 5 6.04 dólares Éste es un valor algo más bajo que el que calculamos cuando omitimos la dilución, pero de todos modos es un mal negocio para United. De todo esto parecería que hay que conocer el valor de los warrants de United para calcular su valor. No es así. La fórmula no requiere el valor del warrant, sino de V, el valor del capital de United (es decir, las acciones más los warrants). Dado el valor del capital, la fórmula determina cómo se debe dividir el valor global del capital entre acciones y warrants. Así, supongamos que el colocador de la emisión de United señala que se pueden captar 500 000 dólares extras si se emite un paquete de bonos y warrants, en lugar de bonos solos. ¿Es esto un precio justo? Puede verificarlo usando la fórmula de Black-Scholes con el ajuste para incluir la dilución. Por último, observe que estas modificaciones son necesarias para aplicar la fórmula de Black-Scholes a la valuación de un warrant. No las requiere el tenedor de warrants, que debe decidir si ejerce su derecho al vencimiento. Si en esta fecha el precio de la acción excede el precio de ejercicio del warrant, es claro que el tenedor de ésta la ejercerá. www.FreeLibros.me 23 CAPÍTULO VEINTITRÉS OPCIONES REALES CUANDO USTED TOMA el flujo de efectivo descontado (FED) para valuar un proyecto, asume de manera implícita que su empresa se atendrá al proyecto en forma pasiva. En otras palabras, hará caso omiso de las opciones reales que van agregadas al proyecto, las opciones que los administradores sagaces pueden aprovechar. Usted podría decir que el FED no refleja el valor para la administración. Los administradores que mantienen opciones reales no tienen que ser pasivos; pueden tomar decisiones para capitalizar la buena fortuna o mitigar las pérdidas. Es claro que la oportunidad de tomar estas decisiones agrega valor siempre que los resultados de un proyecto son inciertos. En el capítulo 11 presentamos los cuatro tipos principales de opciones reales: • La opción de ampliarse si el proyecto de inversión inmediato tiene éxito. • La opción de esperar (y aprender) antes de invertir. • La opción de recortar o abandonar un proyecto. • La opción de variar la combinación de productos o los métodos de producción de la empresa. En el capítulo 11 dimos ejemplos sencillos de opciones reales. También mostramos cómo usar los árboles de decisión para llegar a posibles resultados y decisiones futuras. Pero no estudiamos cómo valuar las opciones reales, lo que es nuestra tarea en este capítulo. Aquí aplicaremos los principios y conceptos de valuación que aprendió en el capítulo 22. En la mayor parte trabajaremos con ejemplos numéricos simples. El arte y la ciencia de la valuación de opciones reales se ilustra tan bien con cálculos sencillos como complejos. Pero describiremos también ejemplos más realistas: • Una inversión estratégica en el negocio de computadoras. • La valuación de la opción de compra de una aeronave. • La opción de construir inmuebles comerciales. • La decisión de operar o posponer la operación de un buque cisterna. Estos ejemplos muestran la forma en la que los administradores financieros valúan opciones reales en la vida diaria. También mostraremos cómo crean opciones reales, agregando valor al hacer más flexibles las inversiones y operaciones de la compañía. www.FreeLibros.me 620 23.1 SEXTA PARTE Opciones EL VALOR DE LAS OPORTUNIDADES DE INVERSIÓN DE SEGUIMIENTO Es 1982. Usted es auxiliar del administrador financiero de Blitzen Computers, un fabricante bien establecido de computadoras, que observa con hambre de ganancias que el mercado de computadoras personales crece con rapidez. Usted ayuda a su jefe a evaluar la propuesta de introducción de la Blitzen Mark I Micro. La tabla 23.1 muestra los flujos de efectivo proyectados de la Mark I. Por desgracia, la Mark I no puede superar la acostumbrada tasa mínima establecida por Blitzen y tiene un VPN negativo de 40 millones de dólares, que contradice el fuerte sentimiento intuitivo de la dirección de que Blitzen debe incursionar en el mercado de las computadoras personales. El director de finanzas lo llamó para discutir el proyecto: —La Mark I no se puede sostener con criterios financieros —dice su jefe—. Pero tenemos que tomar la iniciativa por razones estratégicas. Estoy recomendando que sigamos adelante. —Pero se olvida de la ventaja financiera fundamental, patrón —replica usted. —No me llames “patrón”. ¿Cuál ventaja financiera? —Si no lanzamos la Mark I, es probable que resulte demasiado caro entrar después en el mercado de las micros, cuando Apple, IBM y otros estén firmemente establecidos. Si seguimos, tenemos la oportunidad de hacer inversiones de seguimiento que podrían ser muy rentables. La Mark I no sólo aporta sus propios flujos de efectivo, también una opción de compra para moverse a una micro Mark II. Esa opción de compra es la verdadera fuente de valor estratégico. —Eso es valor estratégico con otro nombre. Pero eso no me dice cuánto vale la inversión en la Mark II. La Mark II podría resultar una gran inversión o un fracaso; no tenemos idea. —Exactamente allí es donde una opción de compra tiene más valor —señala usted con perspicacia—. La opción nos permite invertir en la Mark II si vale la pena, y retirarnos si no es más que un petardo. —¿Cuánto vale? —Es difícil decirlo con precisión, pero he hecho algunos cálculos aproximados que sugieren que el valor de la opción de invertir en la Mark II podría más que compensar el VPN negativo de 46 millones de dólares de la Mark I (los cálculos se muestran en la tabla 23.2). Si la opción de invertir vale 55 millones de dólares, el valor total de la Mark I es su propio VPN, 246 millones, más los 55 millones de la opción agregada, o sea 9 millones. T A b l A 23.1 Resumen de los flujos de efectivo y análisis financieros de la microcomputadora Mark I (millones de dólares). Año 1982 1983 1984 1985 Flujo de efectivo de operación después de impuestos (1) 1110 1159 1295 Inversión de capital (2) 450 0 0 0 Incremento en capital de trabajo (3) 0 50 100 100 Flujo de efectivo neto (1) 2 (2) 2 (3) 2450 160 159 1195 VPN a 20% 5 246.45, o aproximadamente 246 millones de dólares www.FreeLibros.me 1986 1987 1185 0 0 0 2125 2125 1310 1125 CAPÍTULO 23 Opciones reales Supuestos 1. La decisión de invertir en la Mark II se debe tomar dentro de tres años, en 1985. 2. La inversión en Mark II es el doble de la escala de inversión de Mark I (advierta el rápido crecimiento que se espera en esta industria). La inversión requerida es de 900 millones de dólares (precio de ejercicio), que se toma como fija. 3. Los pronósticos de los flujos de ingreso de efectivo de la Mark II también son el doble de los de la Mark I, con valor presente de 807 millones de dólares en 1985 y 807/(1.2)3 5 467 millones de dólares en 1982. 4. El valor futuro de los flujos de efectivo de la Mark II es muy incierto. Este valor evoluciona como el precio de una acción lo hace con una desviación estándar de 35% al año (muchas acciones de alta tecnología tienen desviaciones estándares mayores que 35%). 5. La tasa de interés anual es 10%. Interpretación La oportunidad de invertir en la Mark II es una opción de compra a tres años sobre un activo que vale 467 millones de dólares con un precio de ejercicio de 900 millones. Valuación 900 VP(precio de ejercicio) 5 _3 5 676 (1.1) Valor de la opción de compra 5 [N(d1) 3 P] 2 [N(d2) 3 VP(EX)] d1 5 log[P/VP(EX)]/ 2t 1  2t /2 5 log[.691]/.606 1 .606/2 5 2.3072 d2 5 d1 2  2t 5 2.3072 2 .606 5 2.9134 N(d1) 5 .3793, N(d2) 5 .1805 Valor de la opción de compra 5 [.3793 3 467] 2 [.1805 3 676] 5 55.1 millones de dólares —Estás sobrestimando la Mark II —refunfuña el director de finanzas—. Es fácil ser optimista cuando la inversión está a tres años de distancia. —No, no —le contesta pacientemente—. Se espera que la Mark II no sea más rentable que la Mark I: sólo dos veces más grande y, por lo tanto, dos veces más mala en términos de su flujo de efectivo descontado. Yo creo que va a tener un VPN negativo de unos 100 millones de dólares. Pero hay una posibilidad de que la Mark II sea extremadamente valiosa. La opción de compra permite a Blitzen obtener efectivo cuando se den esos resultados favorables. La posibilidad de obtener ese efectivo podría valer 55 millones de dólares. —Desde luego, los 55 millones de dólares es sólo un cálculo de prueba, en particular cuando la incertidumbre es alta y el mercado del producto crece con rapidez. Además, la Mark II nos dará una opción sobre la Mark III, la Mark III sobre la Mark IV, y así sucesivamente. Mis cálculos no consideran estas opciones subsecuentes. —Creo que estoy comenzando a entender un poco de estrategia corporativa —farfulla el director de finanzas. Preguntas y respuestas sobre la Mark II de blitzen Pregunta: Sé cómo aplicar la fórmula de Black-Scholes para valuar las opciones de compra, pero este caso parece más difícil. ¿Qué cifras uso para el precio de la acción? No veo que se negocie ninguna acción. Respuesta: Cuando se negocian opciones de compra, se observa el valor del activo subyacente del que depende la opción. Aquí la opción es comprar un activo real no negociado, la Mark II. No podemos observar el valor de la Mark II; tenemos que calcularlo. La tabla 23.3 presenta los flujos de efectivo proyectados de la Mark II. El proyecto incluye un desembolso inicial de 900 millones de dólares en 1985. Las entradas de efectivo comienzan en el siguiente año y tienen un valor presente de 807 millones en www.FreeLibros.me T A b l A 23.2 Valuación de la opción de invertir en la microcomputadora Mark II. 621 622 SEXTA PARTE Opciones Año 1982 Flujos de efectivo de operación después de impuestos Incremento en capital de trabajo Flujos de efectivo netos Valor presente a 20% Inversión, VP a 10% VPN proyectado en 1985 1467 676 (VP en 1982) 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1220 1318 1590 1370 0 100 1120 200 1118 200 1390 2250 1620 2250 1250 1807 900 293 T A b l A 23.3 Flujos de efectivo de la microcomputadora Mark II, como se proyectó desde 1982 (millones de dólares). 1985, equivalentes a 467 millones en 1982, como se muestra en la tabla 23.3. Así que la opción real a invertir en la Mark II equivale a una opción de compra a tres años sobre un activo subyacente que vale 467 millones de dólares, con un precio de ejercicio de 900 millones. Observe que el análisis de opciones reales no reemplaza al FED. En general, se necesita el FED para valuar el activo subyacente. Pregunta: La tabla 23.2 usa una desviación estándar de 35% al año. ¿De dónde sale esa cifra? Respuesta: Recomendamos que busque comparables, es decir, acciones negociadas con riesgos de negocios similares a los de la oportunidad de inversión.1 Para la Mark II, los comparables ideales serían acciones de crecimiento en el negocio de las computadoras personales o tal vez una muestra más grande de acciones de crecimiento de alta tecnología. Tome la desviación estándar promedio del rendimiento de compañías comparables como norma de comparación para juzgar el riesgo de la oportunidad de inversión.2 Pregunta: La tabla 23.3 descuenta los flujos de efectivo de la Mark II a 20%. Entiendo la alta tasa de descuento porque la Mark II es riesgosa. Pero, ¿por qué se descuenta la inversión de 900 millones de dólares a la tasa de interés libre de riesgo de 10%? La tabla 23.3 muestra el valor presente de la inversión de 676 millones en 1982. Respuesta: Black y Scholes supusieron que el precio de ejercicio es una cantidad definida, fija. Queremos apegarnos a su fórmula básica. Si el precio de ejercicio es incierto, puede cambiar a una fórmula de valuación ligeramente más compleja.3 1 También podría usar el análisis de escenarios, que describimos en el capítulo 11. Trabaje los escenarios “mejor” y “peor” para establecer un intervalo de posibles series de valores. Luego encuentre la desviación estándar anual que generaría este intervalo sobre la vida de la opción. Para la Mark II, límites de 300 millones a 2 000 millones de dólares cubrirían aproximadamente 90% de los posibles resultados. Estos límites, que se muestran en la figura 23.1, son congruentes con una desviación estándar anual de 35%. 2 Asegúrese de “desapalancar” las desviaciones estándares, con lo que elimina la volatilidad creada por el financiamiento vía deuda. El capítulo 18 cubrió los procedimientos de desapalancamiento para beta. Los mismos principios se aplican a la desviación estándar. Usted quiere la desviación estándar de un portafolio de todos los valores de deuda y capital emitidos por una empresa comparable. 3 Si la inversión requerida es incierta, tiene, en efecto, una opción para intercambiar un activo riesgoso (el valor futuro del precio de ejercicio) por otro (el valor futuro de las entradas de efectivo de la Mark II). Véase W. Margrabe, “The Value of an Option to Exchange One Asset for Another”, Journal of Finance 33 (marzo de 1978), pp. 177-186. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 23 Opciones reales Probabilidad 500 Valor esperado (807 dólares) 1 500 2 000 2 500 Valor presente en 1985 Inversión requerida (900 dólares) F I g U r A 23.1 Esta distribución muestra el intervalo de posibles valores presentes para el proyecto de Mark II en 1985. El valor esperado es de alrededor de 800 millones de dólares, menos que la inversión requerida de 900 millones. La opción de invertir vale la pena en el área sombreada arriba de 900 millones. Pregunta: Sin embargo, si tuviera que decidir en 1982, una sola vez y en definitiva, si debía invertir en la Mark II, no lo haría. ¿Correcto? Respuesta: Correcto. El VPN del compromiso de invertir en Mark II es negativo: VPN(1982) 5 VP(entradas de efectivo) 2 VP(inversión) 5 467 2 676 5 2209 millones de dólares La opción de invertir en la Mark II está “fuera del dinero” porque el valor de la Mark II es mucho menor que la inversión requerida. Sin embargo, la opción vale 155 millones de dólares. Es especialmente valiosa porque la Mark II es un proyecto riesgoso con mucho potencial de crecimiento. La figura 23.1 muestra la distribución de probabilidades de los posibles valores presentes de la Mark II en 1985. El resultado esperado (media o promedio) es nuestro pronóstico de 807 dólares,4 pero su valor podría exceder, de hecho, 2 000 millones de dólares. Pregunta: ¿Podría también estar muy por debajo de los 807 millones de dólares: 500 millones o menos? Respuesta: Los valores inferiores no tienen importancia, porque Blitzen no invertirá a menos que el valor de hecho de la Mark II resulte ser mayor de 900 millones de dólares. Los pagos netos de la opción en todos los valores inferiores a 900 millones de dólares son cero. En un análisis FED se descuenta el resultado esperado (807 millones de dólares), que promedió los valores inferiores con los superiores, los malos resultados contra los buenos. El valor de una opción de compra depende sólo de los valores superiores. Tome nota del peligro de tratar de valuar una opción de inversión futura con FED. Pregunta: ¿Cuál es la regla de decisión? 4 Hemos representado los valores futuros de la Mark II como una distribución lognormal, congruente con los supuestos de la fórmula Black-Scholes. Las distribuciones lognormales están sesgadas a la derecha, así que el resultado promedio es mayor que el resultado más probable. El resultado más probable es el punto más alto en la distribución de probabilidades. www.FreeLibros.me 623 624 SEXTA PARTE Opciones Respuesta: El valor presente ajustado. El proyecto Mark I cuesta 46 millones de dólares (VPN 5 246 millones), pero aceptemos que crea la opción de expansión a Mark II. La opción de expansión vale 55 millones de dólares, así que: VPA 5 246 1 55 5 19 millones de dólares Desde luego, no hemos considerado otras oportunidades de seguimiento. Si la Mark I y la Mark II prosperan, habría una opción para invertir en Mark III, quizá la Mark IV, y así sucesivamente. Otras opciones de expansión Tal vez se le ocurran muchos otros casos en los que las compañías gastan dinero hoy, con el fin de crear oportunidades para ampliarse en el futuro. Una compañía minera puede adquirir derechos sobre yacimientos minerales que no vale la pena explotar hoy, pero podrían ser muy rentables si el precio de los minerales sube. Un urbanizador podría invertir en terrenos agrícolas agotados en los que podría construir un centro comercial si se construye una nueva carretera. Una compañía farmacéutica puede adquirir una patente que le conceda el derecho, pero no la obligación, de vender un nuevo medicamento. En todos los casos, la compañía adquiere una opción real para expandirse. 23.2 LAS OPCIONES EN RELACIÓN CON EL TIEMPO El hecho de que un proyecto tenga un VPN positivo no significa que se deba emprender hoy. Puede ser mejor esperar y ver qué pasa con el mercado. Supongamos que estudia una oportunidad única de construir una planta empacadora de arenques malteados. En este caso, tiene una opción próxima a expirar sobre el valor presente de los flujos de efectivo futuros de la planta. Si el valor presente excede el costo de la planta, el pago de la opción de compra es el VPN del proyecto. Pero si el VPN es negativo, el pago de dicha opción es cero, porque en ese caso la empresa no hará la inversión. Supongamos ahora que puede retrasar la construcción de la empacadora. Todavía tiene la opción de compra, pero tiene que ceder algo a cambio. Si las perspectivas son muy inciertas, es tentador esperar y ver si el mercado de arenques malteados despega o se hunde. Por otra parte, si el proyecto es rentable, cuanto más pronto pueda capturar sus flujos de efectivo, mejor. Si éstos son lo bastante altos, querrá ejercer su opción de inmediato. Los flujos de efectivo de un proyecto de inversión cumplen la misma función que el pago de dividendos en una acción. Cuando una acción no paga dividendos, una opción americana valdrá siempre más viva que muerta, y nunca se debe ejercer con anticipación. Pero el pago de un dividendo antes del vencimiento de la opción reduce el precio ex dividendo y los posibles pagos de la opción de compra a su vencimiento. Piense en un caso extremo: si una compañía se deshace de todos sus activos pagando un enorme dividendo, el precio de la acción sería cero y la opción perdería todo su valor. Por lo tanto, cualquier opción de compra dentro del dinero se ejercería justo antes de que se pagara este dividendo de liquidación. Los dividendos no siempre impulsan un ejercicio temprano, pero si son suficientemente grandes, los tenedores de una opción de compra los captan ejerciendo su opción justo antes de la fecha ex dividendo. Los administradores actúan de la misma forma: cuando los pronósticos de flujos de efectivo de un proyecto son suficientemente grandes, captan los flujos de efectivo invirtiendo de inmediato. Pero cuando los flujos de efectivo proyectados son pequeños, los administradores se sienten inclinados a conservar su opción en lugar de invertir, aun cuando el VPN del proyecto sea positivo. Esto www.FreeLibros.me CAPÍTULO 23 Opciones reales 625 F I g U r A 23.2 Ahora 200 (VPN = 200 – 180 = 20) (?) Flujo de efectivo Flujo de efectivo = 16 = 25 Año 1 160 (0) 250 (250 – 180 = 70) Se muestran los posibles flujos de efectivo y los valores de fin de periodo del proyecto de arenques malteados. El proyecto cuesta 180 millones de dólares, ahora o después. Las cifras entre paréntesis indican los pagos de la opción de esperar e invertir después si el proyecto tiene un VPN positivo en el año 1. Esperar significa la pérdida de los flujos de efectivo del primer año. El problema es determinar el valor actual de la opción. explica por qué a veces los administradores se sienten renuentes a comprometerse con proyectos con VPN positivo.5 Esta precaución es racional mientras la opción de esperar esté abierta y sea lo bastante valiosa. Valuación de la opción de los arenques malteados La figura 23.2 muestra los posibles flujos de efectivo y valores de fin de año del proyecto de arenques malteados. Si se compromete e invierte 180 millones de dólares, tiene un proyecto que vale 200 millones. Si resulta que la demanda es baja en el año 1, el flujo de efectivo será sólo de 16 millones de dólares y el valor del proyecto baja a 160 millones. Pero si la demanda es alta en el año 1, el flujo de efectivo será de 25 millones de dólares y el valor subirá a 250 millones. Aunque el proyecto dure indefinidamente, suponemos que la inversión no se puede posponer más allá del final del primer año, por lo que sólo mostramos los flujos de efectivo de ese año y los posibles valores al final de ese periodo. Fíjese que si emprende la inversión de inmediato, captará los flujos de efectivo del primer año (16 millones o 25 millones de dólares); si la retrasa, perderá estos flujos de efectivo, pero estará mejor informado sobre la forma en la que es probable que el proyecto marche. Aplicamos el método binomial para valuar esta opción. El primer paso es suponer que los inversionistas son neutrales al riesgo y calcular las probabilidades de la demanda alta y baja en este mundo en el que no importan los riesgos. Si la demanda es alta en el primer año, la planta de arenques malteados tiene un flujo de efectivo de 25 millones de dólares y un valor al final del año de 250 millones. El rendimiento total es (25 1 250)/200 2 1 5 .375, o 37.5%. Si la demanda es baja, la planta tiene un flujo de efectivo de 16 millones de dólares y un valor a fin de año de 160 millones. El rendimiento total es (16 1 160)/200 2 1 5 2.12, o 212%. En un mundo neutral al riesgo, el rendimiento esperado sería igual a la tasa de interés, que suponemos es de 5%: Rendimiento 5 qprobabilidad der 3 37.5 1 q1 2 probabilidadr × (2 12) 5 5% esperado alta demanda de alta demanda Por lo tanto, la probabilidad (pretendida) de una alta demanda es 34.3%. Queremos valuar una opción de compra sobre el proyecto de arenques malteados con un precio de ejercicio de 180 millones de dólares. Como siempre, comenzamos por el final y trabajamos hacia delante. El renglón inferior de la figura 23.2 muestra los posibles 5 Hemos sido un poco vagos respecto de los flujos de efectivo pronosticados del proyecto. Si los competidores pueden ingresar y llevarse el efectivo que se hubiera podido ganar, el significado es claro. Pero, ¿qué pasa con la decisión de, digamos, desarrollar un pozo petrolero? Aquí el retraso no desperdicia barriles de petróleo del subsuelo, sino que simplemente pospone la producción y los flujos de efectivo asociados. El costo de esperar es la baja en el valor presente de los ingresos de la producción. El valor presente declina si los flujos de efectivo de la producción se incrementan con mayor lentitud que el costo de capital. www.FreeLibros.me 626 SEXTA PARTE Opciones F I g U r A 23.3 Opción de urbanización de terrenos baldíos, suponiendo dos usos mutuamente excluyentes, ya sea un hotel o un edificio de oficinas. El urbanizador debería “esperar y ver” a menos que los flujos de efectivo del hotel y del edificio de oficinas quedaran en alguna de las áreas sombreadas. Fuente: Adaptado de la figura 1 de P. D. Childs, T. J. Riddiough y A. J. Triantis, “Mixed Uses and the Redevelopment Option,” Real Estate Economics 24 (otoño de 1996), pp. 317-339. © 1996 Blackwell Publishers. Flujo de efectivo del edificio de oficinas Build office building 240 VPN > 0 del edificio de oficinas Esperar 100 Build hotel VPN<0 100 240 VPN > 0 del hotel Flujo de efectivo del hotel valores de esta opción al final del año. Si el valor del proyecto es 160 millones de dólares, la opción de invertir pierde todo su valor. En el otro extremo, si el valor del proyecto es de 250 millones, el valor de la opción es 250 2 180 5 70 millones de dólares. Para calcular el valor de la opción hoy, resolvemos los pagos esperados en un mundo neutral al riesgo y descontamos a la tasa de interés de 5%. Así, el valor de su opción de inversión en la planta de arenques malteados es (.343 × 70) 1 (.657 × 0) 5 22.9 millones de dólares 1.05 Pero aquí es donde necesitamos reconocer la oportunidad de ejercer la opción de inmediato. La opción vale 22.9 millones de dólares si la conserva y vale el VPN inmediato del proyecto (200 2 180 5 20 millones) si se ejerce ahora. Por lo tanto, decidimos esperar e invertir el año próximo sólo si la demanda es alta. Desde luego, hemos simplificado los cálculos de los arenques malteados. En la vida real no se encuentran muchos problemas relacionados con el tiempo de la inversión que se ajusten a un árbol binomial de un solo paso (estudiaremos un árbol más realista de 10 pasos en la siguiente sección). Pero el ejemplo nos entrega una enseñanza práctica importante: un VPN positivo no es razón suficiente para invertir. Puede ser mejor esperar y ver. El tiempo óptimo para una urbanización Algunas veces conviene esperar mucho tiempo, incluso cuando se trata de proyectos con grandes VPN positivos.6 Supongamos que posee un terreno baldío en los suburbios. Dicho terreno se puede aprovechar para construir un hotel o un edificio de oficinas, pero no ambos. Un hotel se podría convertir después en un edificio de oficinas o un edificio de oficinas en un hotel, pero los costos serían muy fuertes. Por eso usted no desea invertir, ni siquiera porque las dos inversiones tienen VPN positivos. En este caso, cuenta con dos opciones, pero sólo puede invertir en una. Por lo tanto, se entera de dos cosas si espera. Primero, conoce el nivel general de flujos de efectivo de la urbanización, por ejemplo, observando cambios en el valor de las propiedades urbanizadas cerca de su terreno. Segundo, puede actualizar sus estimaciones del tamaño relativo de los flujos de efectivo futuros del hotel en comparación con los del edificio de oficinas. 6 El siguiente ejemplo se basa en P. D. Childs, T. J. Riddiough y A. J. Triantis, “Mixed Uses and the Redevelopment Option”, Real Estate Economics 24 (otoño de 1996), pp. 317-339. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 23 Opciones reales La figura 23.3 muestra las condiciones en las que usted se comprometería finalmente a construir, ya sea el hotel o el edificio de oficinas. En el eje horizontal se anotan los flujos de efectivo que generaría un hotel. En el eje vertical se indican los flujos de efectivo que generaría un edificio de oficinas. Para simplificar, supondremos que cada inversión tendrá un VPN exactamente de cero con un flujo de efectivo de 100. Así, si tuviera que invertir hoy, elegiría la construcción que arrojara el mayor flujo de efectivo, suponiendo que fuera mayor que 100. (¿Qué pasaría si tuviera que decidir hoy y cada edificio tuviera el mismo flujo de efectivo, digamos, de 150? Tendría que echar una moneda al aire.) Si los flujos de efectivo de las dos construcciones quedan en el área sombreada de la parte inferior derecha de la figura 23.3, construye el hotel. Para que queden en esta área, los flujos de efectivo del hotel deben superar dos obstáculos. Primero, deben exceder un nivel mínimo de alrededor de 240. Segundo, deben exceder los flujos de efectivo del edificio de oficinas por una cantidad suficiente. Si la situación se invierte, con los flujos de efectivo del edificio de oficinas por arriba del nivel mínimo de 240, y también suficientemente por arriba de los flujos del hotel, entonces construye el edificio de oficinas. En este caso, los flujos de efectivo quedan en el área sombreada de la parte superior izquierda de la figura. Advierta que la región “Esperar y ver” se extiende hacia arriba a lo largo de la línea de 45 grados en la figura 23.3. Cuando los flujos de efectivo del hotel y el edificio de oficinas son casi los mismos, debe volverse muy cauteloso antes de elegir uno sobre otro. Tal vez le sorprenda lo altos que deben ser los flujos de efectivo de la figura 23.3 para que se justifique la inversión. Hay tres explicaciones. En primer lugar, la construcción del edificio de oficinas significa no construir el hotel, y viceversa. Segundo, los cálculos en los que se basa la figura 23.3 suponen flujos de efectivo pequeños, pero crecientes; por lo tanto, los costos de esperar para invertir eran pequeños. Tercero, los cálculos no consideraron la amenaza de que un competidor construyera un hotel u edificio de oficinas contiguo. En ese caso, el área de “relajarse y esperar” de la figura 23.3 se encogería en forma drástica. 23.3 LA OPCIÓN DE ABANDONO El valor de la expansión es importante. Cuando las inversiones resultan bien, mientras más rápida y fácilmente se puede ampliar el negocio, mejor. Pero suponga que llegan malas noticias y los flujos de efectivo están muy por debajo de las expectativas. Entonces es útil tener la opción de salirse y recuperar el valor de la planta, equipo y otros activos del proyecto. La opción de abandonar es equivalente a una opción de venta. Se ejerce la opción de abandono si el valor recuperado de los activos del proyecto es mayor que el valor presente de continuar el proyecto por lo menos un periodo más. El método binomial está hecho a la medida de la mayor parte de las opciones de abandono. Aquí presentamos un ejemplo. El proyecto del extractor de gárgaras Dawn East, directora financiera de Maine Subductor Corp., debe decidir si comienza la producción de extractores de gárgaras. La inversión requerida es de 12 millones de dólares: 2 millones para caminos y preparación del sitio y 10 millones para maquinaria. La operación del equipo cuesta 700 000 dólares al año (0.7 millones, un costo fijo). Por razones de sencillez, omitiremos otros costos e impuestos. A los precios de hoy, el proyecto generaría ingresos de 2.5 millones de dólares al año. La producción anual sería constante, así que el ingreso es proporcional al precio. Si la mina operara hoy, su flujo de efectivo sería 2.5 2 .7 5 1.8 millones de dólares. www.FreeLibros.me 627 628 SEXTA PARTE Opciones F I g U r A 23.4 AÑO Ingresos proyectados Valor presente Costos fijos Valor presente VPN Árbol binomial del proyecto del extractor. Se muestran el flujo de efectivo (cifra de arriba) y el valor presente del fin del periodo para cada nodo en millones de dólares. El abandono sucede si los flujos de efectivo caen en los cuadros sombreados. El valor presente inicial es de alrededor de 14.7 millones de dólares. FLUJO DE EFECTIVO VALOR PRESENTE INVERSIÓN VPN ABANDONO VALOR DE LA OPCIÓN INVERSIÓN RECUPERABLE (año 0) VALOR DE RECUPERACIÓN (años 1-10) Calcular el valor presente del proyecto El primer paso en un análisis de opciones reales es valuar el activo, es decir, el proyecto si no incluyera opciones. Por lo general, esto se hace con el flujo de efectivo descontado (FED). En este caso, la fuente principal de incertidumbre es el precio futuro de venta de los extractores de gárgaras. Por lo tanto, la señora East comienza calculando el valor presente de los ingresos futuros. Como le parece que no hay una tendencia ascendente en el precio de los extractores, pronostica precios estables para los próximos 10 años. Los costos fijos se mantienen constantes en .7 millones de dólares. El panel superior de la figura 23.4 muestra estos pronósticos de flujos de efectivo y calcula sus valores presentes: aproximadamente 16 millones de dólares de ingresos, después de descontar a una tasa ajustada al riesgo de 9%, y 5.15 millones de dólares de costos fijos, después de descontar a una tasa libre de riesgo de 6%.7 El VPN del proyecto, suponiendo que no hay valor de rescate ni abandono durante los 10 años del proyecto, es VPN 5 VP(ingresos) 2 VP(costos fijos) 2 inversión requerida 5 16.04 2 5.15 2 12.00 5 21.11 millones de dólares Este VPN es levemente negativo, pero la señora East hasta ahora no ha establecido nada respecto de un posible abandono. 7 ¿Por qué calcular por separado el valor presente de los ingresos y los costos fijos? Porque es más fácil elaborar un árbol binomial para los ingresos, que se puede suponer que siguen una ruta aleatoria con una desviación estándar constante. Restaremos los costos fijos una vez que se haya trazado el árbol binomial. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 23 Opciones reales Elaboración de un árbol binomial A continuación, East elabora un árbol binomial para los ingresos y el VP(ingresos). Constata que los precios de los extractores han seguido una ruta aleatoria con una desviación estándar anual aproximada de 20% y traza un árbol binomial por años. Los valores “hacia arriba” de los ingresos son 122% de los ingresos del año anterior. Los valores “hacia abajo” son 82% de los ingresos anteriores.8 Así, el aumento o descenso de los ingresos en el año 1 son 2.5 × 1.22 5 3.05 y 2.5 × .82 5 2.05 millones de dólares, respectivamente. Después de deducir los costos fijos, los flujos de efectivo al alza y a la baja son 2.35 y 1.3 millones de dólares, respectivamente. A continuación se muestran los primeros dos años del árbol resultante (las cifras son en millones de dólares). Ingresos Flujos de efectivo (ingresos menos costos fijos) 3.73 3.03 3.05 2.5 2.35 2.5 2.05 1.8 1.8 1.35 1.68 .98 La figura 23.4 muestra todo el árbol, comenzando con los flujos de efectivo en el año 1 (Maine Subductor no puede generar ningún ingreso en el año 0 porque todavía no ha comenzado la producción). La cifra que está arriba de cada nodo es el flujo de efectivo. El número inferior es el valor presente al final del año de todos los flujos de efectivo siguientes, incluyendo el valor del equipo de producción cuando el proyecto finalice o se abandone. Veremos en un momento cómo se calculan estos valores presentes. Por último, East calcula las probabilidades neutrales al riesgo de los incrementos y disminuciones de los ingresos, p y 1 2 p, respectivamente. Aquí debe detenerse un momento para cerciorarse de que valúa en forma apropiada el ingreso de cada año. Recuerde que hemos descontado los ingresos a una tasa ajustada al riesgo de 9%. Así que el valor presente de los ingresos del año 1 no es de 2.5 millones de dólares, sino sólo de VP 5 2.5 5 2.29 millones de dólares 1.09 Por lo tanto, East necesita calcular las probabilidades neutrales al riesgo que generen un rendimiento esperado igual a la tasa libre de riesgo de 6%.9 Rendimiento esperado 5 [3.05p 1 2.05(1 2p)] 2 1 5 .06 2.29 Probabilidad de cambio hacia arriba 5 .382 Probabilidad de cambio hacia abajo 5 .618 East puede usar estas probabilidades en cada nodo del árbol binomial, porque los movimientos proporcionales de ascenso y descenso son los mismos en cada nodo. 8 La fórmula (dada en la sección 22.2) para el porcentaje ascendente es u 5 e2h, donde  es la desviación estándar anual y h es el intervalo como fracción del año. En este caso h 5 1 y e 5 e.2 5 1.22. El valor descendente es d 5 1/u 5 .82. 9 Observe que los ingresos “de arriba” son 122% del nivel de ingreso de hoy, pero 133% del valor presente de los ingresos proyectados del año próximo. Así que la probabilidad “de arriba” requerida para generar un rendimiento promedio de 6% es relativamente pequeña. www.FreeLibros.me 629 630 SEXTA PARTE Opciones Solución para el abandono óptimo y el valor del proyecto La señora East ha supuesto que la vida del proyecto es de 10 años. En ese momento, el equipo de producción, que se deprecia normalmente a alrededor de 5% al año, debe valer 5.99 millones de dólares. Este valor de rescate representa el precio al que el equipo podría venderse o su valor para Maine Subductor si se destina a otro uso. Los valores proyectados de recuperación se muestran año con año en la parte inferior de la figura 23.4. Calculemos ahora el valor de este proyecto en el árbol binomial. Comenzamos en el extremo derecho de la figura 23.4 (año 10) y retrocedemos hacia el presente. Con toda seguridad, la compañía abandonará el proyecto en el año 10, cuando la mina se haya agotado. Así ingresamos el valor terminal de rescate (5.99 millones de dólares) como valor de final de año en el año 10. Luego regresamos al año 9. Supongamos que Maine Subductor termina en el mejor lugar posible en ese año, cuando el flujo de efectivo es 14.42 millones de dólares. El pago superior, si la compañía no abandona el proyecto, es el nodo de “hacia arriba” en el año 10: 17.77 1 5.99 5 23.76 millones de dólares. El pago de “hacia abajo” es 11.68 1 5.99 5 17.67 millones de dólares. El valor presente, usando las probabilidades neutrales al riesgo, es (.382 × 23.76) 1 (.618 × 17.67) 5 18.86 millones de dólares VP 5 1.06 La compañía podría abandonar al final del año 9, obteniendo un valor de rescate de 6.30 millones de dólares, pero continuar es mejor. Por lo tanto, ingresamos 18.86 millones de dólares como valor de final de año en el nodo superior para el año 9 en la figura 23.4. Se sigue el mismo procedimiento para llenar los valores de fin de periodo para los otros nodos en el año 9; pero en cierto punto, conforme descendemos a flujos de efectivo más y más bajos, llegaremos a un nodo en el que es mejor abandonar que continuar. Esto ocurre cuando el flujo de efectivo es .67 millones de dólares. El valor presente de continuar es sólo de .382 × (.98 1 5.99) 1 .618 × (.42 1 5.99) VP 5 5 6.25 millones de dólares 1.06 El pago para el abandono es 6.30 millones de dólares, así que ese pago se ingresa como valor en el año 9 en todos los nodos con flujos de efectivo iguales o menores a .67 millones. Los flujos de efectivo y los valores de final de año en el año 9 son los pagos de la continuación en el año 8. Luego calculamos los valores en el año 8, verificando en cada nodo si se debe abandonar. Repita este ejercicio para el año 7, luego el año 6, y así sucesivamente hasta el año 0. En este ejemplo, Maine Subductor debe abandonar el proyecto si sus flujos de efectivo bajan a .67 millones de dólares en el año 3, .42 millones en el año 4, .22 millones en el año 5, o .42 millones o menos en los años 6 a 8. La figura 23.4 señala los nodos donde ocurre el abandono. Con las soluciones obtenidas mediante el árbol binomial, llegamos a un valor presente de 14.695 millones de dólares en el año 0 y a un valor presente neto de 14.695 2 12.0 5 2.695 millones de dolares.10 Si no hubiera opción de abandonar, la valuación del FED sería 21.11 millones. Por lo tanto, la opción de abandonar vale 2.695 1 1.11 5 3.805 millones.11 En un formato VPA, VPA 5 VPN sin abandono 1 valor de la opción de abandono 5 21.11 1 3.805 5 12.695 millones de dólares 10 Lo liberamos de los cálculos, pero los puede verificar. Sin embargo, resulta que el valor del abandono temprano en este ejemplo es relativamente pequeño. Supongamos que Maine Subductor pudiera obtener un valor de rescate de 5.99 millones de dólares en el año 10, pero no antes. El valor presente de esta recuperación en el año 0, usando una tasa de descuento de 6%, es 3.34 millones. En este caso, el VPA es 21.11 1 3.34 5 2.23 millones, sólo ligeramente inferior al VPA de 2.695 millones cuando se permite el abandono temprano. 11 www.FreeLibros.me CAPÍTULO 23 Opciones reales El proyecto parece bueno, aunque quizás East prefiera verificar la opción conforme al tiempo. Podría decidir esperar. El valor de abandono y la vida del proyecto East partió de la idea de que el proyecto de extractor de gárgaras tenía una vida definida de 10 años. Pero la vida económica de la mayor parte de los proyectos no se conoce desde el principio. Los flujos de efectivo de un nuevo producto pueden durar sólo un año o algo así, en caso de que el producto fracase en el mercado. Pero si tiene éxito, ese producto, o mejoras o variaciones, podría fabricarse durante décadas. La vida económica de un proyecto puede ser tan difícil de predecir como sus flujos de efectivo. Pero en el análisis estándar de presupuestación de capital FED, se supone que esa vida termina en alguna fecha futura. El análisis de las opciones reales nos permite relajar ese supuesto. Veamos el procedimiento.12 1. Pronostique el intervalo de los posibles flujos de efectivo bastante más allá de su mejor conjetura de la vida económica del proyecto. Supongamos, por ejemplo, que su conjetura es 10 años. Usted podría preparar un árbol binomial como el de la figura 23.4 que se interne hasta 20 años en el futuro. 2. Luego valúe el proyecto, incluyendo su valor de abandono. En los mejores escenarios al alza, la vida del proyecto será 20 años: nunca tendrá sentido abandonar antes del año 20. En los peores escenarios a la baja, la vida del proyecto será mucho más corta, porque el proyecto valdrá más muerto que vivo. Si su conjetura original sobre la vida del proyecto es correcta, entonces en los escenarios intermedios, donde los flujos de efectivo reales cumplen las expectativas, el abandono ocurrirá alrededor del año 10. Este procedimiento liga la vida del proyecto con su desempeño. No impone una fecha de conclusión arbitraria, excepto en el futuro más distante. Abandono temporal Es frecuente que las compañías enfrenten opciones complejas que les permiten abandonar un proyecto temporalmente, es decir, posponerlo hasta que las condiciones mejoren. Supongamos que tiene un buque cisterna operando en el mercado de contado de corto plazo (en otras palabras, renta el barco viaje por viaje, a cualquiera que sea la tarifa de corto plazo imperante en el mercado al principio del viaje). La operación del barco cuesta 50 millones de dólares anuales y con las tarifas actuales produce ingresos de 52.5 millones al año. Por lo tanto, el barco deja utilidades, pero difícilmente es causa de celebración. Ahora las tarifas se reducen alrededor de 10% y fuerzan a bajar los ingresos a 47 millones de dólares. ¿Despide de inmediato a la tripulación y mete el barco a un dique hasta que los precios se recuperen? La respuesta es claramente sí, si el negocio de los buques cisterna se pudiera abrir y cerrar como una llave de agua. Pero eso no es realista. Hay un costo fijo de tener el barco en el dique. Usted no quiere incurrir en ese costo sólo para lamentar su decisión el mes próximo si las tarifas regresan a su nivel anterior. Cuanto más altos sean los costos de tener el barco parado y más variables sean las tarifas, mayor será la pérdida que estará preparado para soportar antes de renunciar y meter el barco a un dique. Supongamos que al final decide sacar el barco del mercado y lo mete temporalmente en un dique.13 Dos años después su fe resulta premiada; las tarifas suben y los ingresos de la operación del buque comienzan a rebasar los costos de operación de 50 millones de dólares. ¿Lo reactiva de inmediato? No, si acarrea costos. Tiene mucho más sentido 12 Vea S. C. Myers y S. Majd, “Abandonment Value and Project Life”, en F. J. Fabozzi (comp.), Advances in Futures and Options Research (Greenwich, CT: JAI Press), 1990. 13 Suponemos que tiene sentido mantener el buque en el dique. Si las tarifas caen lo suficiente, pagará venderlo como chatarra. www.FreeLibros.me 631 632 SEXTA PARTE Opciones F I g U r A 23.5 Un buque cisterna debe sacarse de las operaciones cuando las tarifas caen a M, donde el valor del buque está lo bastante arriba de su valor en operación como para cubrir los costos de mantenerlo parado. El buque se reactiva cuando las tarifas se recuperan a R. Valor del buque Valor en operación Costo de reactivación Valor si se para Costos de pararlo M R Tarifas del mercado esperar hasta que el proyecto esté bastante dentro de los números negros y que uno pueda tener suficiente confianza de que no lamentará pagar el costo de poner de vuelta al barco en operación. Estas opciones se ilustran en la figura 23.5. Una línea muestra la forma en la que el valor de un buque en operación varía según el nivel de las tarifas. La otra señala el valor de un buque cisterna cuando suspende operaciones.14 El nivel de tarifas en el que conviene suspender operaciones está dado por M, y el nivel al cual conviene reactivarlas está dado por R. Cuanto mayores sean los costos de la suspensión y de la reactivación, y mayor la variabilidad de las tarifas, más separados estarán estos puntos. Se entiende que conviene suspender operaciones tan pronto como el valor de un buque parado alcanza el valor de un buque en operación, más los costos de la suspensión. Convendrá reactivarlo tan pronto como el valor de un buque cisterna que opera en el mercado de contado alcanza el valor de un buque parado, más el costo de la reactivación. Si el nivel de tarifas baja de M, el valor del buque está dado por la línea corta; si el nivel es mayor de R, el valor está dado por la línea larga. Si las tarifas andan entre M y R, el valor del barco dependerá de que se halle operando o esté suspendido. 23.4 PRODUCCIÓN FLEXIBLE Producción flexible significa tener la capacidad de variar los insumos o resultados de la producción en respuesta a las fluctuaciones de la demanda o los precios. Tomemos el caso de las plantas de generación CT (combustión-turbina), que están diseñadas para entregar ráfagas cortas e intensas de energía eléctrica durante picos de la demanda. Las CT no pueden igualar la eficiencia térmica de las plantas de carbón o atómicas, pero las CT pueden prenderse y apagarse con poco tiempo de anticipación. Las plantas de carbón y las atómicas son eficientes sólo si se operan con una “carga base” durante periodos largos. Las utilidades de operar una CT dependen del diferencial de chispa, es decir, la diferencia entre el precio de la electricidad y el costo del gas natural usado como combustible. Las CT pierden dinero cuando los diferenciales de chispa son promedios, pero los dife14 Dixit y Pindyck estiman estos umbrales para un buque-cisterna de mediano tamaño, y demuestran cómo estos umbrales dependen de los costos y la volatilidad de las tarifas de fletes. Vea A. K. Dixit y R. S. Findyck, Investment under Uncertainty (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994), capítulo 7. Brennan y Schwartz aportan un análisis de una inversión minera que incluye también una opción de cierre temporal. Vea M. Brennan y E. Schwartz, “Evaluating Natural Resource Investments”, Journal of Business 58 (abril de 1985), pp. 135-157. www.FreeLibros.me FINANZAS EN LAS NOTICIAS VALUACIÓN DE LA FLEXIBILIDAD Con ayuda del cuerpo académico de la universidad de Stanford, Hewlett-Packard ha experimentado con opciones reales desde principios de la década de 1990. Ejemplo: en la década de 1980, HP fabricaba en su planta impresoras de chorro de tinta a la medida de mercados extranjeros, que luego enviaba ya terminadas a los almacenes. La fabricación a la medida en planta es más barata que hacer los ajustes en el campo. Pero HP hacía proyecciones erróneas de la demanda y terminaba, digamos, con demasiadas impresoras configuradas para clientes franceses pero no suficientes para los alemanes. Los ejecutivos entendieron al final que sería mejor enviar las impresoras parcialmente ensambladas y luego darles el acabado final en los almacenes, una vez que tuvieran pedidos en firme. Es verdad que la atención local a las especificaciones locales es más cara. Pero aunque los costos de producción se elevaron, HP ahorró 3 millones de dólares al mes al acoplar mejor la oferta con la demanda, dice Corey A. Billington, ex profesor de la universidad de Stanford, que dirige el grupo de modelos y planeación estratégica de HP. ¿Sentido común? ¡Claro! Pero también puede visualizar este asunto como una ingeniosa solución a un problema de opciones reales. Incrementar el costo de producción (una blasfemia para el ingeniero promedio) fue, en efecto, el precio que HP pagó por la opción de retrasar sus decisiones de configuración hasta el momento óptimo. Fuente: P. Coy, ”Exploiting Uncertainty”, Business Week, 7 de junio de 1999. Reimpreso con autorización de The McGraw-Hill Companies, Inc. renciales son volátiles y pueden escalar a niveles muy altos cuando la demanda es alta y hay poca holgura en la capacidad de generación. Así que una CT entrega una serie de opciones de compra que se pueden ejercer día por día (incluso hora por hora) cuando los diferenciales de chispa son lo bastante altos. Las opciones de compra están normalmente fuera del dinero (las CT suelen operar sólo 5% del tiempo), pero el dinero que se gana en los picos de precios hacen que la inversión en las CT valga la pena. La volatilidad de los diferenciales de chispa depende de la correlación entre el precio de la electricidad y el precio del gas natural utilizado como combustible. Si la correlación fuera de 1.0, de modo que la electricidad y el gas se movieran juntos dólar por dólar, el diferencial de chispa escasamente se movería de su valor promedio y las opciones de operar las turbinas de gas no tendrían ningún valor. Pero en realidad, la correlación es de menos de 1.0, así que las opciones son valiosas. Además, algunas CT están montadas para ofrecer una opción adicional, ya que pueden operar con petróleo o con gas natural.15 En este ejemplo, el producto es el mismo (electricidad): el valor de la opción procede de la capacidad de variar la cantidad producida y los insumos utilizados (gas natural o petróleo). En otros casos, el valor de la opción proviene de la flexibilidad de cambiar de producto a producto usando las mismas instalaciones de manufactura. Por ejemplo, las compañías textileras han hecho fuertes inversiones en máquinas tejedoras controladas por computadoras, que permiten que la producción alterne productos o diseños según lo dicten la moda y la demanda. La flexibilidad en el abastecimiento también puede tener valor de opción. Por ejemplo, un fabricante de computadoras que planea la producción del año próximo también debe planear la compra de componentes en grandes cantidades, como discos duros y microprocesadores. ¿Debe contratarlos hoy con su fabricante? Esto asegura la cantidad, precios y fechas de entrega. Pero a cambio pierde la flexibilidad, por ejemplo, de cambiar de proveedores el año siguiente o comprar a un precio en el mercado de contado si los precios del año próximo son más bajos. El recuadro “Finanzas en las noticias” nos da otro ejemplo del valor de la flexibilidad en la producción o abastecimiento. 15 Los sistemas industriales de vapor y calefacción también pueden diseñarse para alternar combustibles, lo que depende de los costos relativos de éstos. Vea N. Kulatilaka, “The Value of Flexibility: The Case of a Dual-Fuel Industrial Steam Boiler”, Financial Management 22 (otoño de 1993), pp. 271-280. www.FreeLibros.me 633 634 SEXTA PARTE Opciones 23.5 OPCIONES DE COMPRA DE AVIONES Para nuestro ejemplo final, pasemos al problema que enfrentan las aerolíneas que ordenan nuevos aviones. En esta industria, el tiempo que transcurre entre el pedido y la entrega puede durar varios años. Este lapso tan largo significa que las aerolíneas que piden aviones hoy, quizá mañana ya no los necesiten. Es fácil entender por qué una aerolínea podría negociar una opción de compra de un avión. En la sección 11.3 usamos las opciones de compra de aviones para ilustrar la posibilidad de ampliarse. Lo que dijimos allí es verdad, pero no toda la verdad. Echémosles otro vistazo. Supongamos que una aerolínea anticipa que necesitará un nuevo Airbus A320 dentro de cuatro años.16 Tiene por lo menos tres posibilidades. • Comprometerse ahora. Se puede comprometer ahora a comprar el avión, a cambio de la oferta de Airbus de congelar el precio y la fecha de entrega. • Adquirir una opción. Puede buscar una opción de compra del Airbus, que permita a la aerolínea decidir más adelante si realiza la compra. Una opción de compra fija el precio y la fecha de entrega, si la opción se ejerce. • Esperar y decidir más tarde. A Airbus le dará gusto vender otro A320 en cualquier momento del futuro, si la aerolínea quiere comprar uno. Sin embargo, la aerolínea puede tener que pagar un mayor precio y esperar más por la entrega, en especial si las aerolíneas prosperan y hay muchos pedidos de aviones. La mitad superior de la figura 23.6 muestra los términos de una opción de compra común de un Airbus A320. La opción se debe ejercer en el año 3, cuando comience el montaje definitivo del avión. La opción fija el precio de compra y la fecha de entrega en el año 4. La mitad inferior muestra las consecuencias de “esperar y decidir después”. Suponemos que la decisión se tomará en el año 3. Si la decisión es “comprar”, la aerolínea paga el precio del año 3 y entra en la cola para la entrega en el año 5 o después. Los pagos de “esperar y decidir después” nunca pueden ser mejores que los pagos de una opción de compra del avión, ya que la aerolínea puede descartar la opción y Año 0 Año 3 Año 4 Comprar opción La aerolínea y el fabricante establecen precio y fecha de entrega ¿Ejercer? (sí o no) Esperar Esperar y decidir después ¿Comprar ahora? En caso afirmativo, negociar precio y esperar la entrega Año 5 o posterior El avión se entrega si la opción se ejerce El avión se entrega si se compra en el año 3 F I g U r A 23.6 La opción de compra del avión, si se ejerce en el año 3, garantiza la entrega en el año 4 a un precio fijo. Sin la opción, la aerolínea todavía puede ordenar el avión en el año 3, pero no está claro cuánto pagará por él y la espera de la entrega será más larga. Fuente: Adaptado de la figura 17-17 de J. Stonier, “What Is an Aircraft Purchase Option Worth? Quantifying Asset Flexibility Created Through Manufacturer Lead-Time Reductions and Product Commonality”, en G. F. Butler y M. R. Keller (comps.), Handbook of Airline Finance. Derechos reservados 1999 por Aviation Week Books; reimpreso con autorización de The McGraw-Hill Companies, Inc. 16 El siguiente ejemplo se basa en J. E. Stonier, “What Is an Aircraft Purchase Option Worth?” Quantifying Asset Flexibility Created through Manufacturer Lead-Time Reductions and Product Commonality”, en G. F. Butler y M. R. Keller (comps.), Handbook of Airline Finance. © 1999 Aviation Week Books. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 23 Opciones reales 635 F I g U r A 23.7 2.5 El valor de la opción de compra del avión: el valor extra de la opción en comparación con la espera y posible negociación de una compra después (vea la figura 23.6). La opción de compra vale más cuando el VPN de la compra ahora está alrededor de cero y la espera pronosticada para la entrega es larga. 2.0 1.5 Valor de la opción de compra (millones de dólares) 1 0.5 0 –0.5 –7 –2 3 0 Espera por la entrega 20 (años) VPN (millones de dólares) = VP actual – precio de compra 2 4 7 10 1.5 Fuente: Adaptado de la figura 17-20 de J. Stonier, “What Is an Aircraft Purchase Option Worth? Quantifying Asset Flexibility Created Through Manufacturer Lead-Time Reductions and Product Commonality,” en G. F. Butler y M. R. Keller (comps.), Handbook of Airline Finance. Derechos reservados 1999 por Aviation Week Books; reimpreso con autorización de The McGraw-Hill Companies, Inc. negociar de nueva cuenta con Airbus, si lo desea. Sin embargo, en la mayoría de los casos la aerolínea estará mejor en el futuro con la opción que sin ella; a la aerolínea se le garantiza un lugar en la línea de producción y puede haber asegurado un precio de compra favorable. Pero, ¿cuánto valen esas ventajas hoy, en comparación con la estrategia de esperar y ver? La figura 23.7 ilustra las respuestas de Airbus a este problema. Supone una opción de compra a tres años con un precio de ejercicio igual al precio actual de 45 millones de dólares del A320. El valor presente de la opción de compra depende tanto del VPN de la adquisición de un A320 a este precio y de la espera proyectada para la entrega, si la empresa no tiene una opción de compra, pero de todas formas decide colocar su pedido en el año 3. Cuanto más tarde la espera en el año 3, más vale tener la opción de compra hoy (recuerde que la opción de compra tiene un lugar en la línea de producción del A320 y garantiza la entrega en el año 4). Si el VPN de comprar hoy un A320 es muy alto (el lado derecho de la figura 23.1), es probable que el VPN futuro también sea elevado y la aerolínea querrá comprar tenga o no una opción de compra. En este caso, el valor de la opción de compra proviene principalmente del valor de entrega garantizada en el año 4.17 Si el VPN es muy bajo, entonces la opción tiene bajo valor porque no es probable que la aerolínea la ejerza (es factible que un bajo VPN hoy signifique un bajo VPN en el año 3). La opción de compra tiene un valor máximo, comparado con la estrategia de esperar y decidir después, cuando el VPN es alrededor de cero. En este caso, la aerolínea puede ejercer la opción y conseguir un buen precio y una entrega temprana, si el VPN futuro es mayor de lo esperado, y olvidarse de la opción si el VPN apunta a un fracaso. Desde luego, si se olvida de la opción, todavía podría negociar con Airbus la entrega a un precio menor que el precio de ejercicio de la opción. Hemos atravesado por muchos de los detalles técnicos del modelo de valuación de Airbus de las opciones de compra. Pero el ejemplo sí ilustra la forma en la que los modelos de opciones reales se construyen y usan. Por cierto, Airbus ofrece más opcio17 El modelo de opciones reales de Airbus supone que los precios futuros del A320 se incrementarán cuando la demanda sea alta, pero sólo hasta un límite superior. Así que la aerolínea que espera y decide después, de todos modos aún puede tener una oportunidad de inversión con VPN positivo si la demanda y el VPN futuros son altos. La figura 23.7 presenta la diferencia entre el costo de la opción de compra y esta oportunidad de esperar y ver. Esta diferencia se puede encoger cuando el VPN es alto, especialmente si los tiempos de espera pronosticados son cortos. www.FreeLibros.me 636 SEXTA PARTE Opciones nes de compra que las de tipo vainnilla simple. Las aerolíneas pueden negociar “opciones renovables” que aseguran un precio pero no garantizan un lugar en la línea de producción (el ejercicio de la opción renovable significa que la aerolínea entra al final de la cola). Airbus también ofrece una opción de compra que incluye el derecho a cambiar la entrega de un A320 por un A319, un avión un tanto más pequeño. 23.6 ¿UN PROBLEMA CONCEPTUAL? En este capítulo hemos dicho que los modelos de precios de las opciones ayudan a valuar las opciones reales en las decisiones de inversión de capital. Pero eso plantea una cuestión. Cuando introdujimos los modelos de precios de las opciones en el capítulo 22, indicamos que el truco es formar un paquete con el activo subyacente y un préstamo que arroje exactamente los mismos pagos que la opción. Si las dos inversiones no se venden por el mismo precio, entonces surgen posibilidades de arbitraje. Pero muchos activos no se negocian libremente. Esto significa que ya no podemos apoyarnos en argumentos de arbitraje para justificar el uso de los modelos de opciones. No obstante, el método de neutralidad al riesgo todavía tiene sentido práctico. En realidad, no es más que una aplicación del método de equivalentes ciertos introducido en el capítulo 10.18 El supuesto clave, implícito hasta ahora, es que los accionistas de la compañía tienen acceso a activos con las mismas características de riesgo (es decir, la misma beta) que las inversiones de capital que evalúa la empresa. Considere que cada oportunidad de inversión real tiene un “doble”, un valor o portafolio de valores con idéntico riesgo. Entonces la tasa de rendimiento que ofrece el doble es también el costo de capital de la inversión real y la tasa de descuento de una valuación con FED del proyecto de inversión. Ahora, ¿qué pagarían los inversionistas por una opción real basada en el proyecto? Lo mismo que pagarían por una opción idéntica negociada sobre el doble. Esta opción negociada no tiene que existir realmente: basta saber cómo la valuarían los inversionistas, quienes podrían emplear el arbitraje o el método de neutralidad al riesgo. Por supuesto, ambos métodos arrojan la misma respuesta. Cuando valuamos una opción real siguiendo el método de neutralidad al riesgo, calculamos el valor de la opción si pudiera ser negociada. Es un paralelo exacto de la presupuestación común de capital. Los accionistas votarían de manera unánime por aceptar cualquier inversión de capital cuyo valor de mercado, si se negociara, excede su costo, siempre y cuando puedan comprar valores con las mismas características de riesgo que las del proyecto. Este supuesto clave apoya tanto el uso del método FED como el de valuación de opciones reales. Problemas prácticos Los problemas de la aplicación del análisis de opciones reales no son conceptuales, sino prácticos. No siempre es fácil realizarlos. Podemos señalar algunas de las razones para ello. Primero, las opciones reales pueden ser complejas, y valuarlas suele absorber mucho trabajo analítico y computacional. El hecho de que uno quiera invertir en tanto trabajo tan preciso es asunto de criterio de negocios. Algunas veces una respuesta aproximada ahora es más útil que una respuesta “perfecta” después, en particular si la respuesta perfecta proviene de un modelo complicado que otros administradores considerarán como una caja negra. Una ventaja del análisis de opciones reales, si lo mantiene simple, 18 El uso de las probabilidades neutrales al riesgo convierte los flujos de efectivo futuros en equivalentes de certeza, que luego se descuentan a valor presente usando una tasa libre de riesgos. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 23 Opciones reales es que es relativamente fácil de explicar. A menudo, los árboles de decisión complejos pueden describirse como los pagos de una o dos opciones sencillas de compra o venta. El segundo problema es la falta de estructura. Para cuantificar el valor de una opción real, tiene que especificar sus posibles pagos, lo que depende del ámbito de posibles valores del activo subyacente, precios de ejercicio, tiempo del ejercicio, etc. En este capítulo hemos tomado ejemplos bien estructurados con los que es fácil ver el esquema de los posibles resultados. No siempre se tiene ese esquema. Por ejemplo, la lectura de este libro mejora su opción personal de compra de trabajo en el campo de la administración financiera, pero sospechamos que sería difícil expresar cómo esa opción cambiaría el árbol binomial de toda su carrera futura. Puede surgir un tercer problema cuando sus competidores tienen opciones reales. No es un problema en industrias en las que los productos están estandarizados y ningún competidor puede modificar por sí mismo la demanda y los precios. Pero cuando usted enfrenta sólo a unos cuantos competidores clave, todos con opciones reales, entonces las opciones pueden interactuar. Si así sucede, no es posible valuar sus opciones sin pensar en los movimientos de sus competidores, y éstos estarán pensando de la misma manera. Un análisis de interacciones competitivas nos llevaría a otras ramas de la ciencia económica, inclusive la teoría de juegos. Pero no se le escapará el peligro de suponer que los competidores son pasivos. Piense en la opción de tiempo. Muchas veces, un análisis sencillo de opciones reales dictamina que espere y aprenda antes de invertir en un nuevo mercado. Pero cuídese de no esperar hasta enterarse de que un competidor se movió primero.19 Dados estos obstáculos, entenderá por qué la valuación sistemática, cuantitativa, de las opciones reales se restringe en lo fundamental a problemas bien estructurados, como los ejemplos de este capítulo. Sin embargo, los efectos cualitativos de las opciones reales son ampliamente apreciados. Las opciones reales aportan al administrador financiero un marco conceptual para la planeación y el pensamiento estratégicos de las inversiones de capital. Si puede identificar y entender las opciones reales, será un usuario más conocedor del análisis FED y estará mejor equipado para invertir con sabiduría el dinero de su empresa. Entender las opciones reales también rinde frutos si puede crear opciones reales, agregando valor al mejorar la flexibilidad de las inversiones y operaciones de la compañía. Por ejemplo, puede ser mejor diseñar y construir una serie de plantas modulares de producción, cada una con una capacidad de 50 000 toneladas anuales de una aleación de magnesio, que comprometerse con una gran planta con capacidad de 150 000 toneladas anuales. Es probable que la planta más grande sea más eficiente por las economías de escala. Pero con las plantas menores conserva la flexibilidad de expandirse de acuerdo con la demanda y posponer la inversión cuando el lento crecimiento de la demanda así lo aconseje. Algunas veces se pueden crear opciones valiosas sobreconstruyendo en la ronda inicial de inversión. Por ejemplo, las plataformas petroleras se construyen con espacios libres en cubierta, para reducir el costo de agregar equipo después. El espacio extra reduce los precios del ejercicio de opciones de inversión posteriores. Los ductos submarinos de petróleo que van de las plataformas a tierra firme también se construyen con mayores diámetros y capacidades que las que requiere la producción de la plataforma. La capacidad adicional estará disponible a bajo costo si se descubre más petróleo en las cercanías. El costo extra de un ducto de mayor diámetro es mucho menor que el costo de tender después una segunda tubería. 19 Desde luego, ser el primero que ingresa en un nuevo mercado no siempre es la mejor estrategia. Algunas veces los que llegan después son los que ganan. Para un estudio de opciones reales y competencia en el mercado de productos, vea H. Smit y L. Trigeorgis, Strategic Investment, Real Options and Games (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2004). www.FreeLibros.me 637 638 SEXTA PARTE Opciones Resumen En el capítulo 22 aprendimos los aspectos básicos de la valuación de opciones. En éste describimos cuatro importantes opciones reales: 1. La opción de hacer inversiones de seguimiento. Es frecuente que las compañías citen el valor “estratégico” cuando emprenden proyectos con VPN negativo. Un examen más detenido de los pagos de los proyectos revela opciones de compra en proyectos de seguimiento, además de los flujos de efectivo de los proyectos inmediatos. Las inversiones de hoy pueden generar las oportunidades de mañana. 2. La opción de esperar (y aprender) antes de invertir. Esto es equivalente a poseer una opción de compra sobre el proyecto de inversión. La opción se ejerce cuando la empresa se compromete con el proyecto. Pero a menudo es mejor diferir un proyecto con VPN positivo con el fin de mantener viva la opción. La posposición es de máximo atractivo cuando la incertidumbre es grande y son pequeños los flujos de efectivo del proyecto inmediato (que se pierden o retrasan con la espera). 3. La opción de abandonar. La opción de abandonar un proyecto constituye un seguro parcial contra el fracaso. Ésta es una opción de venta; el precio de ejercicio de la opción es el valor de los activos del proyecto si se venden o se dedican a otro uso más valioso. 4. La opción de variar el producto o los métodos de producción de la empresa. A menudo las compañías incorporan flexibilidad en sus instalaciones de producción, de modo que puedan usar las materias primas más baratas o fabricar el conjunto más valioso de productos. En este caso, adquieren de hecho la opción de intercambiar un activo por otro. Aquí ofreceremos una advertencia sensata: las opciones reales encontradas en la práctica frecuentemente son complejas. Cada opción real plantea sus propios asuntos y concesiones. Sin embargo, las herramientas que ha aprendido en este capítulo y los anteriores las podrá usar en la práctica. Con frecuencia, el modelo de Black-Scholes es suficiente para valuar opciones de expansión. Se pueden atacar los problemas de tiempos de inversión y abandono óptimo con los árboles binomiales. Éstos son primos de los árboles de decisión. Se trabajan de atrás hacia delante, desde los pagos futuros hasta el valor presente. Siempre que se tenga que tomar una decisión futura, uno debe deducir la decisión que maximice el valor, usando los principios de la teoría de fijación de precios de las opciones y registrar el valor resultante en el nodo apropiado del árbol. No se apresure a tomar la conclusión de que los métodos de valuación de opciones reales pueden reemplazar el flujo de efectivo descontado (FED). Primero, el FED trabaja bien en los flujos de efectivo seguros. También funciona con los activos que son “vacas de efectivo”, es decir, activos o negocios cuyo valor depende básicamente de los flujos de efectivo proyectados, no de opciones reales. Segundo, el punto de partida en la mayoría de los análisis de opciones reales es el valor presente de un activo subyacente. Para valuar el activo subyacente, lo usual es que se tenga que usar el FED. Las opciones reales rara vez son activos negociados. Cuando valuamos una opción real, estamos estimando su valor si pudiera ser negociado. Es el enfoque estándar en finanzas corporativas, el mismo que se usa en las valuaciones con FED. El supuesto clave es que los accionistas pueden adquirir opciones o portafolios que se negocian, con las mismas características de riesgo que las inversiones reales que están sujetas a valuación por la empresa. En tal caso, votarían de manera unánime por cualquier inversión real cuyo valor de mercado, si se negociara, rebasaría la inversión requerida. Este supuesto clave respalda el uso de los métodos de FED y valuación de opciones reales. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 23 Opciones reales Las lecturas complementarias del capítulo 23 consisten en varios artículos introductorios sobre opciones reales. Los números de primavera de 2005 y 2007 del Journal of Applied Corporate Finance contienen otros artículos. El número de primavera de 2006 contiene dos artículos: 639 LeCTuRAs COmPLemenTARIAs R. L. McDonald, “The Role of Real Options in Capital Budgeting: Theory and Practice”, Journal of Applied Corporate Finance 18 (primavera de 2006), pp. 28-39. M. Amram, F. Li y C. A. Perkins, “How Kimberly-Clark Uses Real Options”, Journal of Applied Corporate Finance 18 (primavera de 2006), pp. 40-47. Los manuales de uso sobre opciones reales son: M. Amram y N. Kulatilaka, Real Options: Managing Strategic Investments in an Uncertain World (Boston: Harvard Business School Press, 1999). T. Copeland y V. Antikarov, Real Options: A Practitioner’s Guide (Nueva York: Texere, 2001). A. K. Dixit y R. S. Pindyck, Investment under Uncertainty (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994) H. Smit y L. Trigeorgis, Strategic Investment, Real Options and Games (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2004). L. Trigeorgis, Real Options (Cambridge, MA: MIT Press, 1996). Mason y Merton revisan una gama de aplicaciones de opciones a las finanzas corporativas: S. P. Mason y R. C. Merton, “The Role of Contigent Claims Analysis in Corporate Finance”, en E. I. Altman y M. G. Subramanyan (comps.), Recent Advances in Corporate Finance (Homewood, IL: Richard D. Irwin, 1985). Brennan y Schwartz han trabajado una interesante aplicación a las inversiones en recursos naturales: M. J. Brennan y E. S. Schwartz, “Evaluating Natural Resource Investments”, Journal of Business 58 (abril de 1985), pp. 135-157. 1. ¿Cuáles son los cuatro tipos de opciones reales? (página 619) 2. Describa las opciones reales en cada uno de los siguientes casos: a) Icarus Airlines paga a Boeing por la opción de comprar 10 jets 787 en 2010. PReGunTAs COnCePTuALes b) Icarus compra a Boeing jets de pasajeros 767 con pisos reforzados, puertas más grandes y otras características que permitirían su rápida conversión a aviones de carga. c) ExxonMobil paga 75 millones de dólares por derechos de perforación en Costaguana central. La explotación de los campos costaguanos es demasiado cara ahora, pero podría ser rentable si los precios de petróleo suben. d) Forest Investors compra un área remota de los bosques del Norte. Su aprovechamiento tiene un VPN positivo ahora, pero la compañía pospone la explotación. 3. Dijimos que, cuando se valúa una opción para retrasar la inversión, los flujos de efectivo del proyecto desempeñan la misma función que el pago de dividendos en las acciones. ¿Qué quisimos decir con esa afirmación? (página 624) 1. Observe otra vez en la tabla 23.2 la valuación de la opción de invertir en el proyecto Mark II. Consideremos un cambio en cada uno de los siguientes elementos. ¿Incrementaría o reduciría el cambio el valor de la opción de expansión? a) Mayor incertidumbre (mayor desviación estándar) b) Pronósticos más optimistas (mayor valor esperado) del Mark II en 1985. c) Incremento en la inversión requerida en 1985. www.FreeLibros.me CuesTIOnARIO 640 SEXTA PARTE Opciones 2. Una compañía que apenas comienza se está moviendo a sus primeras oficinas y necesita escritorios, sillas, gabinetes de archivo y otros muebles. Puede comprar el mobiliario por 25 000 dólares o rentarlo en 1 500 al mes. Desde luego, sus fundadores confían en su nueva aventura empresarial, a pesar de lo cual deciden rentar. ¿Por qué? ¿Cuál es la opción? 3. Regrese a las tablas 7.2 o 7.6, en las que supusimos una vida económica de siete años para la planta de guano de IM&C. ¿Qué está mal con ese supuesto? ¿Cómo emprendería un análisis más completo? 4. Usted tiene un lote baldío. Lo puede urbanizar ahora o esperar. a) ¿Cuál es la ventaja de esperar? b) ¿Por qué podría decidir la urbanización inmediata de la propiedad? 5. Las turbinas de gas se hallan entre las formas menos eficientes de producir electricidad, mucho menos eficientes desde el punto de vista térmico que las plantas de carbón o atómicas. ¿Por qué existen las plantas generadoras de turbina de gas? ¿Cuál es la opción? 6. ¿Por qué es con frecuencia difícil en la práctica la valuación cuantitativa de las opciones reales? Liste brevemente las razones. 7. ¿Cierto o falso? a) El análisis de opciones reales aconseja algunas veces que las compañías hagan inversiones con VPN negativos para asegurar oportunidades futuras de crecimiento. b) El uso de la fórmula de Black-Scholes para valuar opciones de inversión es peligroso cuando el proyecto de inversión genera de inmediato flujos de efectivo significativos. c) Los árboles binomiales se pueden utilizar para valuar opciones de adquisición o abandono de un activo. Está bien usar las probabilidades neutrales al riesgo en los árboles, aun cuando la beta del activo sea 1.0 o mayor. d) Es correcto usar la fórmula de Black-Scholes o de árboles binomiales para valuar opciones reales, aun cuando éstas no se negocien. e) Una valuación de opciones reales revelará algunas veces que es mejor invertir en una sola planta grande que en una serie de plantas pequeñas. 8. Los directores financieros alertas pueden crear opciones reales. Ofrezca tres o cuatro posibles ejemplos. eJeRCICIOs PRÁCTICOs 9. Describa las situaciones siguientes en el lenguaje de las opciones: a) Derechos de perforación de crudo pesado en el norte de Alberta, Canadá. El desarrollo y puesta en producción del área tiene un VPN negativo (el precio de equilibrio del petróleo es 70 dólares canadienses por barril, lo que contrasta con un precio de 60 dólares canadienses en el mercado de contado). Sin embargo, la decisión de invertir se puede posponer hasta cinco años. Se espera que los costos de desarrollo se incrementen 5% al año. b) Un restaurante genera flujos de efectivo netos, después de cubrir todos los gastos menores, de 700 000 dólares anuales. No hay tendencias de que los flujos de efectivo suban o bajen, pero fluctúan de manera aleatoria, con una desviación estándar anual de 15%. El inmueble ocupado por el restaurante es propio, no rentado, y se podría vender en cinco millones de dólares. Omita los impuestos. c) Una variación sobre la parte b): Supongamos que el restaurante enfrenta costos fijos conocidos de 300 000 dólares al año, en los que se incurre mientras el restaurante esté operando. Así que Flujos de efectivo netos 5 ingresos menos costos variables 2 costos fijos 700 000 5 1 000 000 2 300 000 dólares La desviación estándar anual del error de pronóstico de los ingresos menos costos variables es de 10.5%. La tasa de interés es de 5%. Omita impuestos. d) Una planta papelera puede cerrarse en periodos de baja demanda y volver a ponerse en servicio si la demanda mejora lo suficiente. Los costos de cierre y reapertura son fijos. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 23 Opciones reales e) Una compañía urbanística usa un predio urbano como área de estacionamiento, aunque construir allí un hotel o un edificio de departamentos sería una inversión con VPN positivo. f ) Air France negocia una opción de compra de 10 Boeings 787. Air France debe confirmar el pedido en 2010; si no lo hace, Boeing quedará en libertad de vender los aviones a otras aerolíneas. 10. Regrese a la tabla 23.2. ¿Cómo cambia el valor de la opción de invertir en la Mark II en 1982, si: a) La inversión requerida para la Mark II es 800 millones de dólares (en comparación con 900 millones)? b) El valor presente de la Mark II en 1982 es 500 millones de dólares (en comparación con 467 millones)? c) La desviación estándar del valor presente de la Mark II es sólo 20% (en comparación con 35%)? 11. Usted es dueño de una opción de compra sobre un terreno de un acre de superficie en Los Ángeles. El precio de ejercicio es dos millones de dólares y el valor de mercado actual del terreno, fijado por peritos, de 1.7 millones. Hoy en día, el sitio se utiliza como área de estacionamiento y genera sólo el suficiente dinero para cubrir los impuestos prediales. La desviación estándar anual es de 15% y la tasa de interés de 12%. ¿Cuánto vale su opción? Use la fórmula de Black-Scholes. Le puede servir ir a la hoja de cálculo “dinámica” del capítulo 22, que calcula los valores de Black-Scholes. 12. Una variación sobre el ejercicio práctico 11: supongamos que el predio está ocupado por un almacén que genera rentas por 150 000 dólares después de pagar los impuestos prediales y todos los otros costos menores. El valor presente de este terreno más el almacén es, otra vez, 1.7 millones. Otros hechos son los mismos que el ejercicio práctico 11. Usted tiene una opción de compra europea. ¿Cuánto vale? 13. Usted tiene una opción para adquirir todos los activos del Overland Railroad en 2 500 millones de dólares. La opción expira en nueve meses. Usted estima el valor presente (VP) actual (mes 0) en 2 700 millones. Overland genera flujos de efectivo libres después de impuestos (FCF) de 50 millones de dólares al final de cada trimestre (es decir, al final de cada periodo de tres meses). Si ejerce su opción al principio del trimestre, se le paga el flujo de efectivo de ese trimestre . Si no la ejerce, el flujo de efectivo va a los dueños actuales de Overland. En cada trimestre, el VP de Overland se incrementa en 10% o se reduce en 9.09%. Este VP incluye el flujo de efectivo libre trimestral de 50 millones de dólares. Después de que éstos se pagan, el VP baja 50 millones. Así que el árbol binomial del primer trimestre es (cifras en millones de dólares): Mes 0 (ahora) Mes 3 (fin de trimestre) VP antes del pago 2 FCF 5 VP fin del trimestre $2 970 2 50 5 $2 920 (110%) VP 5 $2 700 $2 455 2 50 5 $2 405 (29.09%) La tasa de interés libre de riesgo es 2% al trimestre. a) Trace un árbol binomial para Overland, con un cambio ascendente o descendente por cada trimestre (tres pasos para cubrir su opción de nueve meses). b) Suponga que sólo puede ejercer su opción ahora o después de nueve meses (no en el mes 3 ni 6). ¿La ejercería ahora? c) Supongamos que puede ejercer ahora, o en el mes 3, 6 o 9. ¿Cuánto vale su opción hoy? ¿Debe ejercerla hoy o esperar? www.FreeLibros.me 641 642 SEXTA PARTE Opciones 14. En la sección 11.3 consideramos dos tecnologías de producción para un nuevo motor fuera de borda con máquina Wankel. La tecnología A es la más eficiente pero no tiene valor de rescate si los nuevos motores no se venden. La tecnología B es menos eficiente pero ofrece un valor de rescate de 10 millones de dólares. La figura 11.6 muestra el valor presente del proyecto, ya sea como 18.5 u 8.5 millones de dólares en el año 1 si se usa la tecnología A. Suponga que el valor presente de estos pagos es 11.3 millones de dólares en el año 0. a) Con la tecnología B, los pagos en el año 1 son 18 u 8 millones de dólares. ¿Cuál es el valor presente en el año 0 si se utiliza la tecnología B? (Pista: Los pagos de la tecnología B en contraste con la A tienen una diferencia constante de 5 millones.) La tasa libre de riesgo es de 7%. b) La tecnología B permite el abandono en el año 1 con un valor de rescate de 10 millones de dólares. Calcule el valor del abandono. 15. Observe otra vez la pregunta práctica 14. Supondremos que la tecnología A tiene un valor de rescate de 7 millones de dólares, en lugar de cero. El valor presente del proyecto con la tecnología A es 11.5 millones en el año 0, suponiendo que no hay abandono. La tasa libre de riesgo es de 7%. a) Trace un árbol binomial a un año para este proyecto, con un paso arriba o abajo cada tres meses (cuatro pasos en total). Los pasos hacia arriba son 125%, los pasos hacia abajo son –16.7%. b) Supongamos que el abandono puede ocurrir sólo en el año 1. ¿En qué circunstancias abandonaría entonces? ¿Cuál es el valor de abandono en el año 0? 16. Responda a los siguientes comentarios. a) “No se necesitan teorías de fijación de precios de opciones para valuar la flexibilidad. Tome un árbol de decisión. Descuente los flujos de efectivo en el árbol al costo de capital de la compañía.” b) “Estos métodos de precios de opciones son simplemente locuras. Dicen que las opciones reales sobre activos riesgosos valen más que las opciones sobre activos seguros.” c) “Los métodos de opciones reales eliminan la necesidad de la valuación por FED de los proyectos de inversión.” 17. Mencionamos que los generadores de turbina por combustión (CT) se pueden instalar para que quemen petróleo o gas natural. ¿Cómo se afecta el valor de esta opción por la correlación entre los precios del petróleo y el gas natural? Explique brevemente. 18. Josh Kidding, que sólo leyó parte del capítulo 11, decide valuar una opción real, para lo cual: 1) prepara un árbol de decisión, con proyecciones de flujos de efectivo y probabilidades para cada resultado futuro; 2) decide qué hacer en cada punto de decisión del árbol, y 3) descuenta los flujos de efectivo esperados resultantes al costo de capital de la compañía. ¿Arroja este procedimiento la respuesta correcta? ¿Por qué? 19. En los árboles binomiales, las probabilidades neutrales al riesgo se establecen para generar una tasa esperada de rendimiento igual a la tasa de interés sin riesgo en cada rama del árbol. ¿Qué piensa de la siguiente afirmación: “El valor de una opción para adquirir un activo se incrementa con la diferencia entre la tasa de interés libre de riesgo y el costo promedio ponderado del capital de ese activo”? DesAFÍOs 20. Supongamos que anticipa que necesitará una nueva planta que estará lista para fabricar turboencabuladores en 36 meses. Si se elige el diseño A, la construcción debe comenzar de inmediato. El diseño B es más caro, pero su comienzo puede esperar 12 meses. La figura 23.8 muestra el valor presente acumulativo de los costos de construcción de ambos diseños, hasta la fecha final de 36 meses. Supongamos que ambas plantas, una vez construidas, serán igualmente eficientes y tendrán igual capacidad de producción. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 23 Opciones reales F I g U r A 23.8 Costo acumulativo de construcción Costo acumulativo de construcción de los dos diseños de plantas. La construcción de la planta A requiere 36 meses; la planta B, sólo 24. Pero la planta B cuesta más. Costo total del diseño B Costo total del diseño A 0 643 12 Comienzo de A Comienzo de B 24 36 Tiempo, meses Ambas plantas estarían listas en esta fecha En un análisis común de FED se clasifica el diseño A mejor que el diseño B. Pero suponga que la demanda de turboencabuladores se viene abajo y ya no se requiere la nueva fábrica; entonces, como lo muestra la figura 23.8, la empresa está mejor con el diseño B, siempre que el proyecto se abandone antes del mes 24. Describa esta situación como la elección entre dos opciones (complejas) de compra. Luego describa la situación en términos de opciones (complejas) de abandono. Ambas descripciones significan pagos idénticos, dadas las estrategias óptimas de ejercicio. 21. En el capítulo 5 expresamos el valor de una acción como P0 5 UPA1 1 VPOC r donde UPA1 son las utilidades por acción de los activos existentes, r es la tasa de rendimiento demandada por los inversionistas y VPOC es el valor presente de las oportunidades de crecimiento. En realidad, VPOC consiste en un portafolio de opciones de expansión.20 a) ¿Cuál es el efecto de un incremento en VPOC sobre la desviación estándar o beta de la tasa de rendimiento de las acciones? b) Supongamos que se usa el CAPM para calcular el costo de capital de una empresa en crecimiento (alto VPOC). Suponga también que está toda financiada por capital. ¿Será este costo de capital la tasa mínima correcta aplicable a las inversiones para ampliar la planta y equipo de la empresa, o para introducir nuevos productos? 20 Si este desafío lo intriga, lea dos artículos de Eduardo Schwartz y Mark Moon, que tratan de usar la teoría de opciones reales para valuar compañías de internet: “Rational Valuation of Internet Companies”, Financial Analysts Journal 56 (mayo/junio de 2000), pp. 62-65, y “Racional Pricing of Internet Companies Revisited”, The Financial Review 36 (noviembre de 2001), pp. 7-25. www.FreeLibros.me www.FreeLibros.me 7 S É P T I M A PA R T E FINANCIAMIENTO POR DEUDA LA PRISA POR PARTE DE LAS CORPORACIONES de aprovechar las tasas de interés más bajas de los últimos 40 años provocó que en 2003 hubiera una explosión de endeudamiento corporativo. La mayor emisión de ese año fue una oferta de bonos de General Motors por 17 000 millones de dólares que rompió todas las marcas. La oferta de GM consistió en un paquete de diversos tipos de bonos. La deuda en dólares incluyó bonos con diferentes vencimientos, que iban de tres a 30 años. Los bonos a tres años ofrecían un rendimiento aproximado de 4.5%, mientras que los bonos a 30 años pagaban casi 7.5%, o sea cuatro puntos porcentuales más que la tasa pagada en bonos gubernamentales de largo plazo. En el capítulo 24 revisamos por qué GM y otras corporaciones están obligadas a pagar mayores tasas de interés que el gobierno estadounidense. También veremos la forma de medir el riesgo de la deuda corporativa. Estudiaremos primero cómo medir la probabilidad de que una compañía deje de pagar su deuda y luego analizaremos el valor en términos de riesgo si el incumplimiento se hace más probable. Las compañías tienen numerosas alternativas para escoger su deuda. Por ejemplo, aunque el grueso de la emisión de GM consistía en deuda en dólares, el paquete incluía también bonos por unos 6 000 millones en euros y libras esterlinas. La mayor parte de los bonos pagó una tasa de interés fija, pero algunos ofrecían una tasa de interés variable, que sube y baja con el nivel general de tasas de interés. Asimismo, algunos de los bonos vendidos por GM ofrecían a los inversionistas el derecho a convertir la deuda en acciones de GM. En el capítulo 25 explicaremos estos bonos y las muchas otras opciones que se tienen para contraer deuda. Por último, en el capítulo 26, estudiaremos los arrendamientos y cómo se valúan. Los arrendamientos de largo plazo son transacciones de financiamiento similares en cierto sentido a los bonos de largo plazo. www.FreeLibros.me 24 C A P Í T U L O V E I N T I C U AT R O RIESGO DE CRÉDITO Y VALOR DE LA DEUDA CORPORATIVA ABORDAMOS POR PRIMERA VEZ la forma de valuar bonos en el capítulo 4. Ahí explicamos lo que los corredores de bonos quieren decir cuando se refieren a las tasas de interés en el mercado spot, las tasas a plazos o forward y los rendimientos al vencimiento. Examinamos las razones por las cuales los bonos de corto y largo plazos ofrecen tasas diferentes de interés y por qué un cambio de las tasas afecta más los precios de los bonos de largo plazo. Concluimos ese capítulo observando la diferencia entre las tasas de interés nominal y real (ajustada por la inflación) y vimos que las tasas de interés responden a los cambios de perspectivas sobre la inflación. Todas las lecciones del capítulo 4 son válidas tanto para los bonos gubernamentales como para los corporativos, pero hay también una distinción fundamental entre las emisiones del gobierno y las corporativas. Cuando la Tesorería estadounidense toma préstamos, es seguro que la deuda se pagará completamente y a tiempo. No sucede lo mismo con la deuda corporativa. Observemos, por ejemplo, en la figura 24.1, que en 2001 las compañías dejaron de pagar casi 100 000 millones de dólares de deuda. Los tenedores de bonos saben que corren el peligro de que no volver a recibir su dinero, por lo que demandan una tasa de interés mayor. El rendimiento extra de los bonos corporativos es el pago anual que los inversionistas exigen para asumir el riesgo de que no se paguen. Comenzamos nuestro examen de los bonos corporativos observando la forma en que este diferencial de rendimiento varía en función de la probabilidad de que no se paguen. Luego, en la sección 24.2 examinaremos más cuidadosamente la decisión de la empresa de no pagar. Demostraremos que ese incumplimiento es una opción; si la situación se pone demasiado difícil, la empresa tiene la opción de suspender los pagos de sus bonos y entregar la empresa a los tenedores de su deuda. Sabemos lo que determina el valor de las opciones, por tanto, sabemos cuáles son las variables básicas que deben entrar en la valuación de los bonos corporativos. Nuestro siguiente paso es observar las calificaciones de los bonos y algunas técnicas que usan bancos e inversionistas para estimar la probabilidad de que el prestatario no pueda pagar sus deudas. Conforme las perspectivas de una empresa se van deteriorando, los tenedores de bonos se preocupan cada vez más por el correlativo riesgo, y estas preocupaciones se reflejan en precios más bajos de los bonos. Por tanto, en la última sección describiremos algunas de las formas en que los administradores financieros miden el riesgo de pérdida de la inversión en bonos corporativos. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 24 Riesgo de crédito y valor de la deuda corporativa 90 80 70 60 50 40 30 20 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991 1990 1989 1988 1987 0 1986 10 1985 Miles de millones de dólares 100 F I g u R A 24.1 Valor nominal de la deuda no pagada, en miles de millones de dólares. Fuente: E. I. Altman, “Current Conditions in Global Credit Markets”, Salomon Center, Leonard N. Stern School of Business, Universidad de Nueva York, 2007. 24.1 RENDIMIENTOS DE LA DEUDA CORPORATIVA En 2006, Salton, fabricante de las parrillas para hamburguesas George Foreman y otros electrodomésticos pequeños, se hallaba contra las cuerdas. Sus bonos de 12.25% de 2008 tenían un precio de 79% de su valor nominal y ofrecían un rendimiento al vencimiento de 30.2%. Un inversionista ingenuo que comparara esto con el rendimiento de 4.5% de los bonos de Tesorería, podría pensar que la deuda de Salton era una inversión maravillosa. Pero su dueño ganaría un rendimiento de 30.2% sólo si la compañía pagaba los bonos en su totalidad. Con más de 450 millones de dólares de deuda y sólo 80 millones de capital en libros, no era de ninguna manera seguro que Salton pudiera reunir el efectivo necesario. Puesto que había un riesgo de que la compañía dejara de pagar, el rendimiento esperado de los bonos era mucho menos de 30.2%. Los bonos corporativos, como los de Salton, prometen un mayor rendimiento que los bonos del gobierno, pero ¿ofrecen necesariamente un mayor rendimiento real? Para responder, presentamos un sencillo ejemplo numérico. Supongamos que la tasa de interés en bonos a un año libre de riesgos es 5%. Backwoods Chemical Company ha emitido notas a 5% con un valor nominal de 1 000 dólares, que vencen en un año. ¿En cuánto se venden las notas de Backwoods? Si las notas están libres de riesgos, la respuesta es fácil: se descuenta el capital (1 000) y el interés (50) a 5%: VP de las notas 5 1 000 1 50 5 1 000 dólares 1.05 Por ejemplo, supongamos que hay una probabilidad de 20% de que Backwoods deje de pagar y que, en tal supuesto, los tenedores de sus notas reciban la mitad de su valor www.FreeLibros.me 647 648 SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda nominal, o sea 500 dólares. En este caso, los posibles pagos para los tenedores de las notas son Cumplimiento Incumplimiento Pago Probabilidad 1 050 dólares 500 .8 .2 El pago esperado es .8(1 050) 1 .2(500) 5 940 dólares. Podemos valuar las notas de Backwoods, como cualquier otro activo riesgoso, descontando el pago que se espera (940 dólares) al costo de oportunidad de capital apropiado. Podríamos descontar a la tasa de interés libre de riesgo (5%) si el posible incumplimiento de Backwoods no tuviera absolutamente nada que ver con otros hechos en la economía. En este caso, el riesgo de incumplimiento es totalmente diversificable y la beta de las notas es cero. Las notas se venderían en VP de las notas 5 940 5 895 dólares 1.05 Un inversionista que hubiera comprado las notas en 895 dólares recibiría un rendimiento prometido de 17.3%: Rendimiento prometido 5 1 050 2 1 5 .173 895 es decir, un inversionista que comprara las notas en 895 dólares obtendría un rendimiento de 17.3% si es que Backwoods cumple con sus pagos. Por lo tanto, los corredores de bonos podrían decir que las notas de Backwoods “rinden 17.3%”. Pero un inversionista conocedor se daría cuenta de que el rendimiento esperado de las notas era de sólo 5%, lo mismo que ofrecen los bonos libres de riesgo. Desde luego, esto supone que el riesgo de incumplimiento de estas notas es totalmente diversificable, de modo que no tienen riesgo de mercado. En general, los bonos riesgosos sí tienen riesgo de mercado (es decir, betas positivas), porque es más probable que el incumplimiento ocurra en las recesiones, cuando todos los negocios tienen resultados malos. Supongamos que los inversionistas piden una prima de riesgo de 3% y una tasa de rendimiento esperada de 8%. Entonces las notas de Backwoods se venderán en 940/1.08 5 870 dólares y prometen un rendimiento de (1 050/870) 2 1 5 .207, o sea 20.7%. Qué determina el diferencial de rendimiento La figura 24.2 muestra cómo varía el diferencial de rendimiento en los bonos corporativos estadounidenses según su riesgo. Los bonos calificados como Aaa por Moody’s son los de más alto grado y sólo los emiten empresas de primera categoría. El rendimiento prometido en estos bonos ha sido, en promedio, 1% más alto que el de los títulos de Tesorería. Los bonos Baa se califican tres niveles más abajo; el diferencial de rendimiento de estos bonos ha promediado un poco más de 2%. En el fondo de la pila se hallan los bonos de alto rendimiento o bonos “chatarra”. Hay una variación considerable en los diferenciales de rendimiento en estos bonos; un diferencial común podría estar alrededor de 5% por arriba de los títulos de Tesorería pero, como vimos en el caso del bono de Salton, los diferenciales se pueden disparar al cielo si las compañías se meten en dificultades financieras. Recordemos que son rendimientos prometidos y las compañías no siempre cumplen sus promesas. Muchos bonos de alto rendimiento han dejado de pagarse, mientras que algunos de los emisores más exitosos han redimido su deuda, con lo que han privado a www.FreeLibros.me CAPÍTULO 24 Riesgo de crédito y valor de la deuda corporativa F I g u R A 24.2 Diferencial de rendimiento, % 12 10 649 Diferenciales de rendimiento al final de año entre bonos corporativos y de Tesorería a 10 años. Aaa Baa Alto rendimiento Fuente: www.federalreserve.gov y E. I. Altman, “Current Conditions in Global Credit Markets”, Salomon Center, Leonard N. Stern School of Business, Universidad de Nueva York, 2006. 8 6 4 2 19 80 19 82 19 84 19 86 19 88 19 90 19 92 19 94 19 96 19 98 20 00 20 02 20 04 20 06 0 sus tenedores de una corriente continua de altos pagos de cupón. Así que aunque el rendimiento prometido de los bonos chatarra ha promediado 5% más que los títulos de Tesorería, el rendimiento anual ha sido sólo 1.5% mayor. La figura 24.2 muestra también que los diferenciales de rendimiento pueden variar de manera drástica de un año al siguiente. Por ejemplo, estos diferenciales fueron desusadamente altos entre 2000 y 2002, pero se comprimieron mucho en los siguientes cuatro años. Una razón probable de los altos diferenciales del primer periodo es que se creía que las compañías estaban en mala situación financiera y que era más probable que dejaran de pagar. Sin embargo, las fluctuaciones parecen demasiado grandes como para explicarlas sólo por el cambio en las probabilidades de incumplimiento. Más bien, parece que después de 2002 los inversionistas se volvieron más renuentes a correr los riesgos de los bonos de baja calidad y se escabulleron al puerto seguro de la deuda de alta calidad.1 Para entender mejor lo que mide el diferencial de rendimiento, comparemos estas dos estrategias: Estrategia 1: Inversión de 1 000 dólares en un bono sin riesgo de incumplimiento, a tasa variable que paga 9%.2 Estrategia 2: Inversión de 1 000 dólares en un bono corporativo comparable, a tasa variable, que paga 10%. Al mismo tiempo usted adquiere una póliza de seguro para protegerse contra la posibilidad de incumplimiento. Usted paga una prima de seguro de 1% al año, pero en caso de incumplimiento recibe una compensación por cualquier pérdida en el valor del bono. Ambas estrategias proporcionan exactamente el mismo resultado. En el caso de la Estrategia 2 se obtiene un rendimiento 1% mayor, pero éste se compensa por la prima anual de 1% de la póliza de seguro. ¿Por qué tiene que ser igual la prima del seguro al diferencial? Porque si no lo fuera, una estrategia dominaría a la otra y se abriría la posi1 Para pruebas del efecto de los cambios en la tolerancia al riesgo sobre los diferenciales de bonos, vea A. Berndt, R. Douglas, D. Duffie, M. Ferguson y D. Schranzk, “Measuring Default Risk Premia from Default Swap Rates and EDFs”, estudio inédito, Graduate School of Business, Stanford, noviembre de 2005. 2 El pago de interés en los bonos a tasa variable sube y baja conforme cambia el nivel general de tasas de interés. Así que un bono libre de incumplimiento a tasa variable se venderá cerca de su valor nominal en cada fecha de cupón. Muchos gobiernos emiten “flotadores”, incluyendo dependencias del gobierno estadounidense, pero no la Tesorería de ese país. www.FreeLibros.me SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda F I g u R A 24.3 Diferencial, % Los swaps de incumplimiento de crédito aseguran a los tenedores de bonos corporativos contra el incumplimiento. Los índices de márgenes de Dow Jones sobre los swaps de incumplimiento miden la prima anual de seguros. Fuente: Dow Jones Indexes, www.djindexes.com. © Dow Jones and Company, Inc., 2007. 6 Bonos de alta calidad Bonos BB 5 Bonos de alto rendimiento 4 3 2 1 08/2006 07/2006 06/2006 05/2006 04/2006 03/2006 02/2006 01/2006 12/2005 11/2005 10/2005 09/2005 08/2005 07/2005 06/2005 05/2005 03/2005 0 04/2005 650 bilidad de arbitraje. La ley de un solo precio nos dice que dos inversiones equivalentes libres de riesgo deben costar lo mismo. Nuestro ejemplo dice cómo interpretar el diferencial de rendimiento en los bonos corporativos. Es igual a la prima anual que se necesitaría para asegurar el bono contra su incumplimiento.3 Por cierto, es posible asegurar los bonos corporativos; esto se hace mediante un esquema conocido como swap de incumplimiento de crédito. Si compra un swap de incumplimiento, se compromete a pagar una prima regular de seguro (o margen).4 A cambio, si la compañía deja de pagar su deuda, el vendedor del swap paga al tenedor la diferencia entre el valor nominal y su valor de mercado. Dow Jones publica índices de márgenes de swaps de incumplimiento. Por ejemplo, observe la figura 24.3, en la que se muestran los costos anuales de seguros de bonos corporativos de diferentes calidades.5 Los swaps de incumplimiento de crédito han resultado ser muy populares, en particular entre los bancos que necesitan reducir el riesgo de sus cuentas de préstamos. Desde casi cero en 2000, el valor de los swaps de incumplimiento y productos relacionados se ha disparado hasta 26 billones de dólares en 2006.6 3 Como ilustración, tomamos el ejemplo de un bono a tasa variable para demostrar la equivalencia entre el diferencial de rendimiento y el costo del seguro contra incumplimiento. Pero el diferencial sobre un bono corporativo de tasa fija debe ser idéntico al de su flotador. 4 En el caso de los bonos de baja calidad, cuando el margen regular no protege de manera suficiente al vendedor contra la posibilidad de un incumplimiento muy pronto, se puede pedir también al comprador del swap que pague alguna cantidad como enganche. 5 En nuestro sencillo ejemplo anterior quedaba implícito que los márgenes del swap de incumplimiento deben ser iguales al diferencial de rendimiento entre los bonos corporativos y los de Tesorería. En la práctica, cuando los inversionistas fijan precio a los swaps de incumplimiento, es más probable que usen el rendimiento de los swaps de tasas de interés como medida de la tasa de interés libre de incumplimiento. Analizaremos los swaps de tasas de interés en la sección 27.4. 6 Los derivados de crédito relacionados incluyen las notas vinculadas al interés, swaps de rendimiento total y opciones de crédito. Dos útiles estudios panorámicos del mercado de derivados de crédito son Lehman Brothers, “Guide to Exotic Credit Derivatives” y J. P. Morgan, “The J. P. Morgan Guide to Credit Derivatives”, en www.investinginbonds.com y www.investinginbonds.com/assets/files/intro_to_credit_derivatives.pdf. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 24 Riesgo de crédito y valor de la deuda corporativa 24.2 LA OPCIÓN DE INCUMPLIMIENTO La diferencia entre un bono corporativo y un bono comparable de Tesorería es que la compañía tiene la opción de dejar de pagar, mientras que se supone que el gobierno no lo hará.7 Es una opción valiosa. Si no lo cree, piense (en igualdad de circunstancias) si preferiría ser accionista en una compañía con responsabilidad limitada o en una con responsabilidad ilimitada. Desde luego, preferiría tener la opción de desprenderse de las deudas de su empresa. Por desgracia, todo tiene desventajas, y la desventaja de tener una opción de incumplimiento es que los tenedores de bonos corporativos esperan que se les compense por entregarles la opción. Por eso los bonos corporativos se venden a precios menores y ofrecen rendimientos mayores que los bonos gubernamentales. Regresemos al caso de Circular File Company, que vimos en el capítulo 19, para ilustrar la naturaleza de la opción de incumplimiento. Circular File tomó préstamos de 50 dólares por acción, pero luego la empresa entró en una etapa difícil y el valor de mercado de sus activos cayó a 30 dólares. El precio de bonos y acciones de Circular cayeron a 25 y cinco dólares, respectivamente. Así, el balance de Circular a valor de mercado es: Circular File Company (valores de mercado) Valor de activos 30 dólares 30 dólares 25 dólares 5 30 dólares Bonos Acciones Valor de la empresa Si la deuda de Circular estuviese vencida y se tuviera que pagar ahora, la empresa no podría pagar los 50 dólares que tomó prestados al principio. Dejaría de pagar, los tenedores de bonos se quedarían con activos que valen 30 dólares y los accionistas sin nada. Circular tiene un valor de mercado de cinco dólares porque la deuda no se vence ahora, sino hasta dentro de un año. Un golpe de buena fortuna podría incrementar el valor de la empresa lo suficiente como para pagar por completo a los tenedores de sus bonos y quizá quedaría algo para los accionistas. Cuando Circular File se endeudó, adquirió la opción de no pagar. En otras palabras, no está obligada a pagar la deuda a su vencimiento. Si el valor de sus activos es menos que los 50 dólares que debe, elegirá dejar de pagar la deuda y los tenedores de bonos se adueñarán de los activos. Para expresarlo en otra forma, cuando Circular obtuvo los préstamos, los tenedores de bonos adquirieron los activos de la compañía y los accionistas ganaron la opción de comprarlos de vuelta pagando la deuda. En efecto, estos últimos consiguieron una opción de compra sobre los activos de la empresa. Así que el balance de Circular File se puede expresar como sigue: Circular File Company (valores de mercado) Valor de activos 30 dólares 25 dólares 30 dólares 5 30 dólares Valor de bonos 5 valor de activos 2 valor de la opción de compra Valor de las acciones 5 valor de la opción de compra Valor de la empresa 5 valor de activos 7 Pero los gobiernos no pueden imprimir el dinero de otros países. Por lo tanto, se pueden ver forzados a no cumplir con su deuda en moneda extranjera. Por ejemplo, en diciembre de 2001 Argentina dejó de pagar su deuda en moneda extranjera por 155 000 millones de dólares. Muy rara vez los gobiernos han llegado a dejar de pagar incluso su deuda en moneda nacional. Después de la Segunda Guerra Mundial, el gobierno de Alemania Occidental pudo haber impreso dinero para pagar sus bonos, pero prefirió dejar de pagar que correr el riesgo de caer en la hiperinflación. www.FreeLibros.me 651 652 SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda F I g u R A 24.4 El valor de las acciones comunes de Circular es el valor de una opción de compra sobre los activos de la empresa con un precio de ejercicio de 50 dólares. Valor futuro de la acción $0 $50 Valor futuro de los activos de la empresa La figura 24.4 muestra los posibles pagos a los accionistas de Circular File cuando los bonos vencen al final del año. Si el valor futuro de los activos es menor de 50 dólares, Circular dejará de pagar y las acciones perderán su valor. Si el valor de los activos excede 50 dólares, los accionistas recibirán el valor de los activos menos los 50 pagados a los tenedores de bonos. ¿Le parece familiar la figura 24.4? Seguro que sí, si ya leyó el capítulo 21 sobre opciones. Los pagos de la figura 24.4 son idénticos a los de una opción de compra sobre los activos de la empresa con un precio de ejercicio de 50 dólares. En el capítulo 21 también establecimos la relación básica entre opciones de compra y de venta: Valor de la opción de compra 1 valor presente del precio de ejercicio 5 valor de la opción de venta 1 valor de la acción Para aplicar esto a Circular File, necesitamos interpretar “valor de la acción” como “valor del activo”, porque las acciones comunes son una opción de compra sobre los activos de la empresa. Asimismo, “valor presente del precio de ejercicio” es el valor presente de recibir el pago prometido de 50 dólares a los tenedores de bonos con seguridad el año próximo. Así Valor de la opción de compra 1 valor presente del pago prometido a los tenedores de bonos 5 valor de la opción de venta 1 valor de los activos Ahora podemos despejar el valor de los bonos de Circular, que es igual al valor de los activos de la empresa menos el valor de la opción de compra de los accionistas sobre estos activos: Valor del bono 5 valor de activos 2 valor de la opción de compra 5 valor presente del pago prometido a los tenedores de bonos 2 valor de la opción de venta En efecto, los tenedores de bonos de Circular han comprado un bono seguro, pero al mismo tiempo han dado a los accionistas una opción de venta para venderles los activos de la empresa por el monto de la deuda. Ahora puede ver por qué los corredores de bonos, inversionistas y gerentes financieros se refieren a opciones de venta por incumplimiento. Cuando una empresa deja de pagar, sus accionistas están en realidad ejerciendo su opción de venta por incumplimiento. El valor de esta opción es el valor de la responsabilidad limitada: el valor del derecho de los accionistas a desligarse de las deudas de su empresa a cambio de entregar los activos de ésta a sus acreedores. En el caso de Circular File, la opción de incumplimiento es extremadamente valiosa porque es probable que no pueda pagar. En el otro extremo, el valor de la opción de IBM de dejar de pagar es trivial comparado con www.FreeLibros.me CAPÍTULO 24 Riesgo de crédito y valor de la deuda corporativa el valor de los activos de IBM. Es posible que no se paguen los bonos de IBM, pero es en extremo improbable. Los corredores de bonos dirían que para Circular File la opción de venta está muy “dentro del dinero” porque el valor actual de sus activos (30 dólares) está muy por debajo del precio de ejercicio (50 dólares). Para IBM la opción de venta está muy ”fuera del dinero” porque el valor de los activos de IBM excede sustancialmente el monto de la deuda de IBM. La valuación de bonos corporativos debe ser un proceso de dos pasos: valor del bono suponiendo valor de la opción de Valor del bono 5 que no hay posibilidad de 2 venta sobre los activos incumplimiento El primer paso es fácil: calcular el valor del bono suponiendo que no hay riesgo de incumplimiento (se descuentan los pagos del interés prometido y el capital a las tasas ofrecidas por las emisiones de la Tesorería). En segundo lugar se calcula el valor de una opción de venta sobre los activos de la empresa, cuyo vencimiento iguala el vencimiento del bono y el precio de ejercicio de la opción de venta iguala el pago prometido a los tenedores de bonos. Tener un bono corporativo también es equivalente a ser dueño de los activos de la empresa, pero entregando una opción de compra a sus accionistas: Valor del bono 5 valor de activos 2 valor de la opción de compra sobre estos activos También se puede calcular el valor de un bono, dado el valor de los activos de la empresa, determinando el valor de una opción de compra sobre estos activos y restando el valor de dicha opción del de los activos (recuerde que el valor de la opción de compra es sólo el valor de las acciones comunes de la empresa). Por lo tanto, si es posible valuar las opciones de compra y de venta sobre los activos de la empresa, se puede valuar su deuda.8 Para valuar la opción de incumplimiento La figura 24.5 muestra una sencilla aplicación de la teoría de opciones al precio de la deuda corporativa. Se da el ejemplo de una compañía con un riesgo de operación promedio y se muestra que la tasa de interés prometida sobre su deuda debe variar con el apalancamiento y el vencimiento de la deuda. Por ejemplo, si la compañía tiene una razón de deuda de 20% y toda su deuda vence en 20 años, entonces debe pagar alrededor de medio punto porcentual sobre la tasa de préstamos que paga el gobierno para compensar el riesgo de incumplimiento. Las compañías con más apalancamiento deben pagar primas más altas. Note que, excepto en el caso de razones de deuda muy altas, los rendimientos prometidos se incrementan con el tiempo que falta para el vencimiento. Es lógico, porque cuanto más tiempo haya que esperar para que paguen, mayor es la probabilidad de que algo salga mal. Sin embargo, si la compañía ya se halla en dificultades financieras y sus activos valen menos que el valor nominal de su deuda, entonces los rendimientos prometidos son mayores en vencimientos cortos (en nuestro ejemplo, están fuera de la parte superior de la gráfica cuando los vencimientos son de menos de cinco años). En estos casos, mientras más tenga que esperar, mayor es la probabilidad de que la compañía se recupere y evite el incumplimiento.9 8 Sin embargo, los procedimientos de valuación de opciones no pueden valuar los activos de la empresa. Las opciones de compra y venta se deben valuar como una proporción del valor de los activos. Por ejemplo, note que la fórmula de Black-Scholes (sección 22.3) requiere el precio de las acciones para calcular el valor de una opción de compra. 9 Sarig y Warga grafican la diferencia entre el rendimiento de los bonos corporativos y el de los títulos de la Tesorería. Confirman que la diferencia de rendimientos se incrementa con el vencimiento de los bonos de alta calidad y se reduce cuando son bonos de baja calidad. Vea O. Sarig y A. Warga, “Bond Price Data and Bond Market Liquidity”, Journal of Financial and Quantitative Analysis 44 (1989), pp. 1351-1360. Por cierto, la forma de las curvas de la figura 24.5 depende de cómo se defina el apalancamiento. Si hubiéramos representado curvas para una razón constante del valor de mercado de la deuda a deuda más capital, todas las curvas hubieran comenzado desde cero. www.FreeLibros.me 653 654 SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda F I g u R A 24.5 Forma en la que la tasa de interés de la deuda corporativa cambia con el apalancamiento y el vencimiento. Estas curvas se calculan usando la teoría de precios de las opciones con las siguientes premisas simplificadas: 1) la tasa de interés libre de riesgo es constante para todos los vencimientos; 2) la desviación estándar de los rendimientos sobre los activos de la compañía es 25% anual; 3) la deuda adopta la forma de bonos de cupón cero, y 4) el apalancamiento es la razón D/V, donde D es el valor nominal de la deuda descontado a la tasa de interés libre de riesgo y V es el valor de mercado de los activos. Diferencia entre el rendimiento prometido en los bonos y la tasa libre de riesgo, % 5 Apalancamiento = 100% Apalancamiento = 60% Apalancamiento = 40% Apalancamiento = 20% 4 3 2 1 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Años al vencimiento Observe que al trazar la figura 24.5 introdujimos premisas artificiales. Una es que la compañía no paga dividendos ni recompra sus acciones. Si paga regularmente parte de sus activos a sus accionistas, habrá menos activos para proteger al tenedor de bonos en caso de que surjan problemas. En este caso, el mercado requerirá justificadamente un mayor rendimiento en los bonos de la compañía. Hay otras complicaciones que dificultan la valuación de la deuda corporativa más de lo que parecería. Por ejemplo, la figura 24.5 supone que la compañía hace una sola emisión de deuda con cupón cero. Pero supongamos que se emite un bono a 10 años que paga intereses anuales. Todavía podemos considerar a las acciones de la compañía como una opción de compra que se puede ejercer haciendo los pagos prometidos. En este caso hay 10 pagos en lugar de sólo uno. Para valuar las acciones, tendríamos que valuar 10 opciones de compra en secuencia. Se puede ejercer la primera opción haciendo el primer pago de intereses cuando se debe pagar. Al ejercerla, los accionistas obtienen una segunda opción de compra, que pueden ejercer haciendo el segundo pago de intereses. El premio por ejercerla es que los accionistas reciben una tercera opción de compra, y así sucesivamente. Por último, en el año 10 los accionistas pueden ejercer su décima opción. Al pagar el capital y los intereses del último año, vuelven a tener la propiedad irrestricta de los activos de la compañía. Desde luego, si la empresa no hace ninguno de estos pagos cuando se vencen, los tenedores de bonos toman el control y los accionistas se quedan sin nada. En otras palabras, al no ejercer una opción de compra, los accionistas ceden todas las opciones de compra posteriores. Valuar el capital de la empresa cuando se emite el bono de 10 años equivale a valuar la primera de las 10 opciones de compra. Pero no puede valuarse la primera opción sin valuar las nueve que siguen.10 En este ejemplo se desdibujan las dificultades prácticas, porque las grandes empresas pueden tener docenas de emisiones de deuda en circulación con diferentes tasas de interés y vencimientos, y pueden hacer otras emisiones antes de que la deuda actual se venza. En consecuencia, cuando los corredores de bonos 10 El otro método para valuar la deuda de una compañía (restar el valor de una opción de venta del valor del bono libre de riesgos) no es más fácil. El analista no se enfrenta a una simple opción de venta, sino a un paquete de 10 opciones de venta en secuencia. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 24 Riesgo de crédito y valor de la deuda corporativa evalúan un bono corporativo, no buscan de inmediato su calculadora de opciones. Es más probable que comiencen por identificar bonos con un riesgo similar de incumplimiento y estudiar los diferenciales de rendimiento que éstos ofrecen. En la práctica, los diferenciales de tasas de interés tienden a ser mucho mayores que los que se muestran en la figura 24.5. Los bonos corporativos de alta calidad suelen prometer rendimientos alrededor de un punto porcentual más altos que los bonos de Tesorería estadounidenses. Es muy difícil justificar diferenciales de esta magnitud simplemente en términos del riesgo de incumplimiento.11 ¿Qué sucede en realidad? Pudiera ser que las compañías estuvieran pagando demasiado por su deuda, pero parece que los altos rendimientos de los bonos corporativos surgen en parte por otras desventajas. Una posibilidad es que los inversionistas demanden un rendimiento adicional para compensar la falta de liquidez en los mercados de deuda corporativa.12 Hay pocas dudas de que los inversionistas prefieren bonos que se venden y compran fácilmente. Podemos incluso ver pequeñas diferencias de rendimiento en el mercado de bonos de Tesorería, en el que los bonos más recientes (conocidos como bonos “en demanda”) se negocian mucho más y suelen ofrecer un rendimiento algo menor que emisiones más antiguas. Otra razón por la que los inversionistas en bonos corporativos en Estados Unidos piden un rendimiento mayor es que los pagos de interés están sujetos al pago de impuestos federales y estatales. El interés de los bonos de Tesorería está exento de impuestos estatales. Por ejemplo, supongamos que tiene un bono corporativo con un cupón de 6% y paga un impuesto estatal de 5%. Entonces necesitaría un rendimiento adicional de alrededor de .05 × 6 5 .3% simplemente para compensar el pago de ese impuesto.13 Valuación de las garantías de los préstamos del gobierno En 2002, America West Airlines necesitaba desesperadamente efectivo. La baja en el tráfico aéreo tras los atentados terroristas del 11 de septiembre había causado un drástico descenso en los ingresos de AWA y los bancos estaban renuentes a ampliar su exposición a una compañía de tan alto riesgo. Para ayudarla a seguir volando, el gobierno aceptó garantizar nuevos préstamos por 380 millones de dólares. Si la compañía no pagaba estos préstamos, los inversionistas recibirían su dinero directamente del gobierno. La garantía de los préstamos auxilió a America West a cruzar un periodo difícil. Si después la compañía hubiera sido incapaz de pagar su deuda, el gobierno estadounidense hubiera tenido que intervenir y cubrir cualquier faltante. El gobierno reconocía esta posibilidad. Para calcular el costo de la garantía de los préstamos a America West, estimó la probabilidad de que hubiera tenido que pagar la garantía y descontó el pago de efectivo esperado con la tasa de interés de bonos de Tesorería. Del procedimiento se pudo deducir que el costo de la garantía era de unos 85 millones dólares. Por desgracia, los cálculos del gobierno pasaron por alto el hecho de que, al ofrecer la garantía, había asumido el riesgo que de otra manera hubieran soportado los tenedores de bonos. La garantía transformó los préstamos a AWA de deuda de riesgo a deuda segura. Por lo tanto, su valor presente era la diferencia entre el valor de un préstamo libre de riesgo hecho a la Tesorería y el valor de un préstamo con posibilidad de incum- 11 Vea, por ejemplo, J. Huang y M. Huang, “How Much of the Corporate-Treasury Yield Spread Is Due to Credit Risk? Results from a New Calibration Approach”, documento de trabajo, Universidad Estatal de Pensilvania, mayo de 2003. 12 Para pruebas de que los bonos corporativos más líquidos tienen menores rendimientos que los bonos menos líquidos, vea E. J. Elton, M. J. Gruber, D. Agrawal y C. Mann, “Factors Affecting the Valuation of Corporate Bonds”, Journal of Banking and Finance 28 (noviembre de 2006), pp. 2747-2767. 13 Vea E. J. Elton, M. J. Gruber, D. Agrawal y C. Mann, “Explaining the Rate Spread on Corporate Bonds”, Journal of Finance 5 (febrero de 2001), pp. 247-277. Puesto que los impuestos estatales son deducibles cuando se calculan los impuestos federales, nuestro cálculo sobrestima ligeramente el efecto del impuesto estatal. www.FreeLibros.me 655 656 SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda plimiento. Este valor puede ser sustancial cuando el préstamo es de grandes dimensiones y la posibilidad de incumplimiento es alta. Resulta que se puede valuar una garantía de préstamo como una opción de venta sobre los activos de la empresa, cuyo vencimiento es igual al vencimiento del préstamo y su precio de ejercicio es igual a los pagos de intereses y capital prometidos a los que prestaron el dinero. Se aprecia fácilmente la equivalencia comenzando con la definición del valor de la garantía. Valor de la garantía 5 valor del préstamo valor del préstamo 2 sin la garantía con la garantía Con la garantía, la deuda es tan segura como un préstamo al gobierno estadounidense; sin la garantía, es una obligación ordinaria de deuda de la empresa. Ya sabemos cuál es la diferencia entre el valor de la deuda segura del gobierno y la deuda riesgosa corporativa. Es el valor del derecho de los accionistas de alejarse de las deudas de su empresa a cambio de entregar los activos de la empresa a sus acreedores. Así, el valor de la garantía del préstamo es el valor de esta opción de venta.14 En un estudio preparado para la oficina de presupuestos del Congreso, Deborah Lucas, Marvin Phaup y Ravi Prasad toman el ejemplo de America West para mostrar que los modelos de precios de las opciones sirven para contar con mejores medidas del costo de las garantías de préstamos.15 Sus estimaciones apuntan a que el verdadero costo de la garantía a AWA fue de 133 millones de dólares, es decir, 48 millones más de lo que el gobierno había calculado.16 Los precios de las opciones deben conducir a una mejor forma de calcular el costo de los muchos programas gubernamentales de garantías de préstamos. Sería sano. El posible pasivo del gobierno por los programas de garantías es enorme. Por ejemplo, en 2005 el valor nominal de todas las garantías de préstamos del gobierno federal era de unos 1.5 billones de dólares. Muchos préstamos garantizados son para vivienda, pero también incluyen préstamos a aerolíneas, dueños de barcos y astilleros, siderúrgicas y compañías de petróleo y gas. 24.3 CALIFICACIONES DE BONOS Y PROBABILIDAD DE INCUMPLIMIENTO Los bancos y otras instituciones financieras quieren conocer el valor de los préstamos que han hecho y también necesitan saber qué riesgos corren. Algunos se apoyan en el criterio de los servicios especializados de calificación de bonos. Otros han desarrollado sus propios modelos para medir la probabilidad de que el deudor deje de pagar. Describiremos primero las calificaciones de los bonos y luego analizaremos dos modelos para predecir el incumplimiento. La calidad de la mayor parte de los bonos que se negocian puede juzgarse por sus calificaciones. Hay tres servicios principales de calificación: Moody’s, Standard and Poor y Fitch.17 La tabla 21.1 resume estas calificaciones. Por ejemplo, los bonos de más 14 Con esto se entiende por qué los cálculos del gobierno subestimaron el costo de la garantía. Sabemos, por nuestra exposición del método neutral al riesgo en el capítulo 22, que cuando se valúa una opción, lo que necesita descontarse a la tasa de interés son los flujos de efectivo con equivalencia de certeza. 15 “Estimating the value of subsidies for Federal Loans and Loan Guarantees”, Congress of the United States, Congressional Budget Office, Washington, DC, agosto de 2004. 16 Este costo fue parcialmente compensado por el hecho de que el gobierno cobró cierta cantidad por otorgar la garantía, además de recibir opciones de largo plazo para adquirir las acciones comunes de la compañía. Lucas, Phaup y Prasad estimaron que el costo neto para el gobierno fue de 26 millones de dólares. 17 A la SEC le preocupa el poder acumulado por los tres servicios de calificación de bonos. Por ello aprobó dos nuevos servicios (Dominion Bond en 2003 y A. M. Best en 2005) y propuso nuevas reglas que, con aprobación del Congreso, permitirían el ingreso de nuevos participantes. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 24 Riesgo de crédito y valor de la deuda corporativa Moody’s Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca C Standard & Poor’s y Fitch Bonos de grado de inversión: AAA AA A BBB Bonos chatarra: BB B CCC CC C T A B L A 24.1 Clave para las calificaciones de bonos. Los bonos de mayor calidad se califican como triple A. Los bonos de grado de inversión tienen que tener el equivalente de Baa o mayor. Los bonos que no tienen este mínimo, se conocen como bonos de “alto rendimiento” o “chatarra”. alta calidad están calificados como triple A (Aaa) por Moody’s, luego vienen los bonos doble A (Aa), y así sucesivamente. Los bonos calificados como Baa, o mejor, se conocen como bonos de grado de inversión.18 A los bancos de inversión, muchos fondos de pensiones y otras instituciones financieras no se les permite invertir en bonos a menos que sean de grado de inversión.19 Los bonos calificados por debajo de Baa se conocen como bonos de alto rendimiento, o chatarra. La mayor parte de los bonos chatarra estaba constituida por ángeles caídos, es decir, bonos de compañías que habían caído en tiempos difíciles. Pero durante la década de 1980, las nuevas emisiones de estos bonos se multiplicaron por 10, conforme más y más compañías emitían grandes cantidades de deuda de baja calidad para financiar adquisiciones. El resultado fue que, por primera vez, enanos corporativos pudieron tomar el control de gigantes. Era frecuente que los emisores de estos bonos tuvieran razones de deuda de 90 a 95%. Muchos se preocupaban de que esto pudiera amenazar la vida de las corporaciones estadounidenses y, como las tasas de incumplimiento se elevaron en la década de 1990, el mercado de nuevas emisiones de bonos chatarra se agotó. Más tarde en el decenio, con una creciente prosperidad económica, la tasa anual de incumplimiento cayó por debajo de 2% y los bonos chatarra volvieron a estar en boga. Una vez más los años de expansión se acabaron pronto. En 2001, 11% de los bonos chatarra estadounidenses dejaron de pagarse y, por segunda vez, las compañías tuvieron dificultades por un tiempo para vender sus bonos chatarra. Las calificaciones de bonos chatarra son juicios sobre las perspectivas financieras y de negocios de las empresas. No hay una fórmula fija para calcular las calificaciones. Sin embargo, los bancos de inversión, gerentes de portafolios de bonos y otros que siguen de cerca la situación del mercado de bonos, se hacen una idea bastante buena de cómo será calificado un bono observando algunas cifras clave, como la razón de deuda de la empresa, la razón de utilidades a interés y el rendimiento de los activos. La tabla 24.1 muestra cómo varían estas razones según la calificación del bono. La tabla 24.3 muestra que las calificaciones de los bonos reflejan la probabilidad de incumplimiento. Desde 1981, ningún bono calificado inicialmente como triple A por Standard and Poor’s ha dejado de pagar en el año siguiente a su emisión y sólo seis de 18 Los servicios de calificación también proporcionan un desglose más fino. Así, un bono podría ser calificado como A-1, A-2 o A-3 (la calificación A más baja). Además, el servicio calificador puede anunciar que ha puesto una emisión en su lista de observación para una posible mejora o degradación. 19 Los bonos de grado de inversión suelen asentarse en los libros de bancos y compañías aseguradoras a su valor nominal. www.FreeLibros.me 657 658 SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda Razón AAA AA A BBB BB B UAII/interés* Rendimiento de capital, % Deuda total/(deuda total 1 capital), % 23.8 27.6 12.4 19.5 27.0 28.3 8.0 17.5 37.5 4.7 13.4 42.5 2.5 11.3 53.7 1.2 8.3 75.9 CCC 0.4 3.2 113.5 T A B L A 24.2 Variación de las razones financieras según la calificación de los bonos de una empresa. Razones promedio de tres años (20022004) de empresas industriales por calificación de bonos. * UAII 5 utilidades antes de intereses e impuestos. Fuente: Standard and Poor’s, Corporate Bond Rating Criteria, 2006, www.standardandpoors.com. T A B L A 24.3 Tasas de incumplimiento de bonos corporativos 1981-2005, según la calificación de Standard and Poor’s en el momento de la emisión. Fuente: Standard and Poor’s, 2005, Annual Corporate Default Study, www. standardandpoors.com. Porcentaje de incumplimiento en un lapso no mayor a Calificación en el 1 año después momento de la emisión de la emisión AAA AA A BBB BB B CCC .0 .0 .0 .3 1.2 5.9 30.4 5 años después de la emisión 10 años después de la emisión .1 .3 .6 3.1 12.7 30.5 56.0 .6 .9 1.9 6.6 24.0 44.8 67.7 1 000 han dejado de pagar en el lapso de los 10 años siguientes a su emisión. En el otro extremo, dos tercios de bonos CCC han incumplido para el año 10. Desde luego, en general los bonos no caen de repente del estado de gracia. Conforme el tiempo pasa y la compañía se mete progresivamente en problemas, las agencias bajan la calificación del bono para reflejar la creciente probabilidad de incumplimiento. Las agencias calificadoras no siempre tienen razón. Cuando Enron quedó panza arriba en 2001, los inversionistas protestaron porque apenas dos meses antes la deuda de la compañía estaba calificada como de grado de inversión. Y cuando las agencias sí degradan la calificación de la deuda de una compañía, las acusan de emprender una acción precipitada que eleva el costo del crédito. 24.4 PREDICCIÓN DE LA PROBABILIDAD DE INCUMPLIMIENTO Calificación de crédito Si solicita una tarjeta de crédito o un préstamo bancario, le piden que llene un formulario con detalles de su empleo, casa y situación económica. Esta información se usa luego para calcular su calificación global de crédito.20 Si no tiene una calificación aprobatoria, es probable que se rechace su solicitud o que se le sujete a un escrutinio más detallado. En forma similar, los bancos aplican sistemas mecánicos de calificación de crédito para 20 La calificación de crédito al consumo más usada es FICO, desarrollada por Fair Isaac and Co., que usa datos proporcionados por tres burós de crédito: Experian, TransUnion o Equifax. www.FreeLibros.me 10 F I g u R A 24.6 Empresas en problemas Empresas sin problemas 5 0 4 3 2 1 �5 �10 Razones financieras de 544 empresas en problemas y sin problemas. Fuente: W. H. Beaver, M. F. Nichols y J. W. Rhie, “Have Financial Statements Become Less Informative? Evidence from the Ability of Financial Ratios to Predict Bankruptcy”, Review of Accounting Studies 10 (2005), pp. 93-122. © Springer Verlag. �15 Pasivos totales como % de activos �20 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 UAIIDA como % de pasivos totales Rendimiento sobre activos, % CAPÍTULO 24 Riesgo de crédito y valor de la deuda corporativa 40 35 30 25 20 15 10 5 0 �5 �10 Años antes de la quiebra a) Empresas en problemas 4 Empresas sin problemas 3 2 Años antes de la quiebra b) Empresas en problemas 4 3 1 Empresas sin problemas 2 1 Años antes de la quiebra c) evaluar el riesgo de sus préstamos corporativos y otro tanto hacen las empresas cuando extienden crédito a sus clientes. Supongamos que le encargan la tarea de desarrollar un sistema de calificación de crédito para decidir si se debe conceder crédito a negocios. Usted empieza comparando los estados financieros de compañías que quebraron en un periodo de 40 años con los de empresas sobrevivientes. En la figura 24.6 se dan sus resultados. En la sección a) se www.FreeLibros.me 659 660 SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda ilustra que ya cuatro años antes de que quebraran, las empresas en problemas generaban un rendimiento sobre activos (ROA) mucho más bajo que las empresas que sobrevivieron. En la sección b) se muestra que, en promedio, también tuvieron una alta razón de pasivos a activos, y en la sección c), que las UAIIDA (utilidades antes de intereses, impuestos, depreciaciones y amortizaciones, del inglés EBITDA: earnings before interests, taxes, and depreciation) eran bajas en relación con las utilidades totales de la compañía. Las empresas en quiebra eran menos rentables (bajo ROA), estaban más apalancadas (alta razón de pasivos a activos) y generaban relativamente poco efectivo (baja razón de UAIIDA a pasivos). En cada caso, estos indicadores de la salud financiera de la empresa se deterioraron constantemente conforme se acercaba la quiebra. William Beaver, Maureen McNichols y Jung-Wu Rhie, que estudiaron estas empresas, concluyeron que la posibilidad de quebrar durante el año siguiente en relación con la posibilidad de no quebrar se estimaba mejor con la siguiente ecuación:21 Log(posibilidad relativa de quiebra) 5 26.445 2 1.192ROA 1 2.307pasivos/activos 2 .346UAIIDA/pasivos Al momento de escribir este texto, Ford Motor se encontraba luchando con una fracción de mercado que se había encogido, un profundo programa de reestructuración y enormes deudas. Sus bonos tienen calificación B. Pero, ¿cuáles son las probabilidades de que Ford quiebre el año próximo? Usemos la ecuación anterior para verificarlo. Con base en los más recientes informes anuales, el rendimiento de Ford sobre sus activos fue 24.5%, sus pasivos totales eran 101.2% de sus activos y su UAIIDA era 3.6% de sus pasivos. Sustituimos estas cifras en la ecuación y obtenemos las probabilidades relativas de que Ford quiebre como Log(posibilidad relativa de quiebra) 5 26.445 2 1.192(2.045) 1 2.307(1.012) 2 .34(.036) 5 24.07 Posibilidad relativa de quiebra 5 e(–4.07) 5 .017, o 1.70% Se han utilizado diversas técnicas para desarrollar sistemas de calificación de crédito. El modelo que describimos arriba aplica la técnica del análisis de riesgos. Uno de los primeros modelos, y todavía muy usado, el famoso modelo de calificación Z formulado por Edward Altman, practica el análisis discriminante múltiple para separar las ovejas solventes de las cabras indigentes.22 Los sistemas de calificación de crédito deberían llevar una nota de advertencia. Cuando uno prepara un índice de riesgo, es tentador experimentar con muchas combinaciones de variables hasta encontrar la ecuación que hubiera funcionado mejor en el pasado. Por desgracia, si uno extrae los datos de este modo, es probable que se encuentre con que no funcionan tan bien en el futuro como en el pasado. Si se engaña por los éxitos previos que lo llevan a tener demasiada fe en su modelo, podría rechazar un número significativos de posibles buenos clientes. Las utilidades que pierde por rechazar a estos clientes podrían más que cancelar las ganancias que obtendría de evitar a unos pocos clientes malos. El resultado es que podría quedar peor que si hubiera pretendido que no podía distinguir entre los deudores potenciales y les extendiera crédito a todos. ¿Significa esto que los bancos no deben usar sistemas de calificación de crédito? De ninguna manera. Quiere decir que no es suficiente tener un buen sistema; también es importante saber cuánto es posible apoyarse en él. 21 Vea W. H. Beaver, M. F. McNichols y J. W. Rhie, “Have Financial Statements Become Less Informative? Evidence from the Ability of Financial Ratios to Predict Bankruptcy”, Review of Accounting Studies 10 (2005), pp. 93-122. 22 Para una descripción del modelo de calificación Z, vea E.J. Altman, Corporate Financial Distress and Bankruptcy, 3a. ed., Nueva York, John Wiley, 2005. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 24 Riesgo de crédito y valor de la deuda corporativa 661 F I g u R A 24.7 Probabilidad Phlogiston Chemical ha emitido deuda a cinco años con un valor nominal de 60 dólares. El área sombreada muestra que hay una probabilidad de 20% de que el valor de los activos de la compañía en el año 5 sea de menos de 60 dólares y que la compañía opte por dejar de pagar. Valor de los activos Punto de Valor incumpliesperado miento = 120 dólares = 60 dólares Modelos de riesgo basados en el mercado Los sistemas de calificación de crédito descansan básicamente en los estados financieros de las compañías para estimar qué empresas es más probable que caigan en quiebra y dejen de pagar sus deudas. En el caso de los pequeños negocios, puede haber pocas alternativas al uso de datos contables, pero en el caso de las empresas grandes, que cotizan en bolsa, también es posible aprovechar la información sobre los precios de sus valores bursátiles. Estas técnicas se construyen sobre la idea de que los accionistas ejercerán su opción al incumplimiento si el valor de mercado de los activos cae por debajo de los pagos que deben hacer sobre su deuda. Supongamos que los activos de Phlogiston Chemical tienen un valor actual de mercado de 100 dólares, y su deuda un valor nominal de 60 dólares (es decir, está apalancada en 60%) que debe pagar en su totalidad al final de cinco años. La figura 24.7 muestra el ámbito de posibles valores de los activos de Phlogiston cuando el préstamo se venza. El valor esperado de los activos es 120 dólares, pero este valor de ninguna manera es seguro. Hay una probabilidad de 20% de que el valor de los activos caiga a menos de 60 dólares, en cuyo caso la compañía dejará de pagar su deuda. Esta probabilidad se muestra como área sombreada en la figura 24.7. Para calcular la probabilidad de que Phlogiston incumpla sus pagos, necesitamos conocer el crecimiento esperado en el valor de mercado de sus activos, el valor nominal y vencimiento de la deuda, y la variabilidad de valor futuro de los activos. Es probable que los casos del mundo real sean más complejos que nuestra historia de Phlogiston. Por ejemplo, las empresas pueden tener varias clases de deuda por vencerse en diferentes fechas. En tal caso, conviene a los accionistas poner más dinero para pagar la deuda de corto plazo y así mantener la posibilidad de que la compañía recobre su buena fortuna antes de que el resto de la deuda se venza. Sin embargo, los bancos y las empresas de consultoría han visto que pueden usar estas ideas para medir el riesgo de los préstamos actuales. Consideremos el caso de WorldCom. En julio de 2002, WorldCom se convirtió en la mayor quiebra de la historia de Estados Unidos, con más de 100 000 millones de activos en libros. La gravedad de los problemas de la compañía había quedado oculta en parte por un enorme fraude contable, pero la compañía no podía esconder a los inversionistas la carga de su deuda ni los problemas planteados por la avaricia de la industria con su capacidad de fibra óptica. www.FreeLibros.me 662 SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda F I g u R A 24.8 El valor de mercado de los activos de WorldCom se acercaba cada vez más al punto en el que la empresa optaría por dejar de pagar. Valor, miles de millones de dólares 90 80 70 60 Fuente: Moody’s KMV. Valor de mercado de los activos 50 40 30 20 Punto de incumplimiento 10 27 /0 9/ 20 01 27 /1 0/ 20 01 27 /1 1/ 20 01 27 /1 2/ 20 01 27 /0 1/ 20 02 27 /0 2/ 20 02 27 /0 3/ 20 02 27 /0 4/ 20 02 27 /0 5/ 20 02 27 /0 6/ 20 02 0 F I g u R A 24.9 Estimaciones del KMV de Moody de la probabilidad de que WorldCom dejara de pagar su deuda en un lapso no mayor de un año. Probabilidad de incumplimiento en el siguiente año, % 25 20 15 Nota: Las probabilidades reportadas por el KMV de Moody se limitan a un ámbito de 0.02% a 20%. 10 5 2 /2 00 2 /0 6 /2 00 27 2 00 /2 /0 5 27 2 00 /2 /0 4 27 2 00 /2 /0 3 27 2 27 /0 2 /2 00 1 00 /0 1 /2 /1 2 27 1 00 /2 /1 1 27 /2 27 /1 0 27 27 /0 9 /2 00 00 1 1 0 ¿Qué tan cerca estaba WorldCom de dejar de pagar? La figura 24.8 ofrece una respuesta. La línea superior muestra el valor de mercado que los inversionistas asignaron a sus activos, y la inferior, el valor del activo al cual la compañía hubiera elegido dejar de pagar su deuda. Se aprecia que, conforme avanzó 2002, el valor de los activos de la compañía se fue acercando cada vez más al punto de incumplimiento. Desde luego, nadie tenía una bola de cristal para anticipar lo que pasaría con WorldCom, pero el KMV de Moody, que se especializa en modelos de crédito, estimó en cada punto la probabilidad de que la compañía dejara de pagar en el año siguiente. Para cualquier compañía, la probabilidad determinada por KMV puede ir de 0.02 a 20%. La figura 24.9 muestra cómo KMV incrementó de manera progresiva su estimación de la probabilidad de que WorldCom dejara de pagar, hasta que para mayo de 2002 la probabilidad de incumplir estaba en el tope del ámbito de valores. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 24 Riesgo de crédito y valor de la deuda corporativa 24.5 663 VALOR EN RIESGO Es marzo de 2007 y tiene bonos de Anheuser Busch (BUD) a 5.6%, que vencen en 2017. Los bonos están calificados como A por Standard and Poor’s y tienen un precio actual de 103.84% para ofrecer un rendimiento prometido al vencimiento de 5.1%. Si piensa conservar los bonos los próximos 12 meses, ¿cuánto riesgo está corriendo? Podría sentirse tentado a observar otra vez las pasadas tasas de incumplimiento de los bonos con calificación A y concluir que hay sólo una muy pequeña probabilidad de que los bonos dejen de pagarse durante el año siguiente, por lo que su inversión es casi tan segura como los títulos de la Tesorería estadounidense. Pero, desde luego, esto pasa por alto la posibilidad de que, aunque el incumplimiento es poco probable en el corto plazo, las perspectivas de BUD pueden no ser tan buenas al final del año como lo son ahora. En tal caso, bajaría la calificación de los bonos y su valor también se reduciría. Los bancos y las empresas de consultoría han ideado formas de medir el riesgo de deterioro de la calidad del crédito. Por ejemplo, uno de los más populares, el sistema CreditMetrics, observa el posible impacto de los cambios en la calificación de los bonos.23 La tabla 24.4 muestra la frecuencia con la que se volvieron a calificar en los años 1981 a 2004. Puesto que sus bonos BUD tienen calificación A, nos centraremos en la tercera columna de la tabla. Se aprecia que en el pasado, 87.22% de los bonos A eran todavía A después de un año, y unos cuantos fueron incluso ascendidos a doble o triple A. Sin embargo, las malas noticias son que después de un año, 79% de los bonos A se habían movido a la categoría de bonos chatarra de BB o inferiores. Si la deuda de BUD fuera a degradarse a BB, no hay duda de que los inversionistas demandarían un mayor rendimiento. Por ejemplo, en 2007 el rendimiento de los bonos BB era alrededor de .75% más alto que para los de una sola A. Si el rendimiento de sus bonos BUD creciera en esa cantidad, el precio bajaría aproximadamente 5%. En otras palabras, hay casi una probabilidad de 1% de que el valor de su inversión baje 5% o más en el curso del año próximo. Los banqueros expresan la misma idea cuando dicen: “A un nivel de confianza de 1%, el valor en riesgo (o VAR) en nuestra tenencia de deuda de BUD es de alrededor de 5%.” Hay varias formas de mejorar esta estimación burda del valor en riesgo. Por ejemplo, supusimos que los diferenciales de rendimiento de los bonos corporativos son constantes. Pero si los inversionistas son más renuentes a asumir el riesgo del crédito, podría perder mucho más que 5% en su inversión. Fíjese también que cuando calculamos el riesgo de invertir en la deuda de BUD, observamos sólo la forma la en que se afectaría T A B L A 24.4 Calificación al final del año Calificación al principio del año AAA AA A AAA AA A BBB BB B CCC 88.90 .62 .06 .02 .04 .00 .00 7.09 87.06 1.87 .16 .07 .07 .00 .48 7.39 87.22 3.91 .28 .20 .34 BBB BB .04 .65 5.66 83.98 5.37 .29 .51 .13 .08 .50 4.48 75.44 5.36 1.18 B .00 .14 .19 .78 7.98 73.64 9.51 CCC Incumplimiento No calificados .00 .03 .03 .13 .74 4.27 47.73 .00 .01 .07 .25 1.07 5.04 26.85 3.35 4.01 4.40 6.30 9.00 11.14 13.89 23 CreditMetrics fue desarrollada por J. P. Morgan. Para una descripción de CreditMetrics, vea los manuales proporcionados por www.riskmetrics.com. www.FreeLibros.me Promedio global de tasas de transición a un año, 1981-2004, que muestra el porcentaje de bonos que cambian de una calificación a otra. Fuente: Standard & Poor’s, “Quarterly Default Update and Ratings Transitions”, agosto de 2006. 664 SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda el precio de los bonos con un cambio en la calificación de crédito. Si quisiéramos una medida completa del valor en riesgo, tendríamos que aceptar que también las tasas de interés libre de riesgo pueden cambiar en el curso del año. Los bancos y los inversionistas en bonos no se interesan sólo en el riesgo de los préstamos individuales, también les gustaría conocer el riesgo de todo su portafolio. En consecuencia, los especialistas en riesgos de crédito deben preocuparse por la correlación de los resultados. Es más probable que un portafolio de préstamos, todos referidos a puntos de venta de fábricas en los suburbios de Villachica, tenga mayor riesgo que uno que maneja diferentes tipos de deudores. RESuMEn Las corporaciones tienen una responsabilidad limitada. Si las compañías no son capaces de pagar sus deudas, pueden declararse en quiebra. Quienes les prestan dinero, están conscientes de que pueden recibir menos de lo que se les debe y que el rendimiento esperado sobre un bono corporativo sea menor que el rendimiento prometido. Por la posibilidad de incumplimiento, el rendimiento prometido sobre un bono corporativo es mayor que en un bono gubernamental. Puede considerarse este rendimiento extra como una cantidad que tendría que pagar para asegurar el bono contra su incumplimiento. Hay un activo mercado de pólizas de seguros que protegen al tenedor de la deuda contra el incumplimiento. Estas pólizas se conocen como swaps de incumplimiento de crédito. No hay comidas gratis en los mercados financieros. El rendimiento extra que se recibe por la compra de un bono corporativo se lo traga el costo del seguro contra incumplimientos. La opción de incumplimiento de la compañía es equivalente a una opción de venta. Si el valor de los activos de la compañía es menor que la cantidad que se adeuda, a la empresa le convendrá dejar de pagar y permitir que los acreedores se apoderen de los activos para saldar el adeudo. Por desgracia, la mayoría de las compañías tiene varios préstamos en circulación, con pagos que se vencen en diferentes tiempos. Esto complica en forma considerable la tarea de valuar la opción de venta. Por estas complicaciones, los inversionistas en bonos no usan regularmente modelos de opciones para valuar la opción de incumplimiento que trae un bono corporativo. Lo más común es que se pregunten a sí mismos si el diferencial entre el rendimiento en un bono corporativo y el rendimiento de una emisión comparable del gobierno compensa la posibilidad de incumplimiento. Los diferenciales pueden cambiar con rapidez cuando los inversionistas revalúan las probabilidades de incumplimiento o se hacen más adversos al riesgo. Cuando los inversionistas quieren una medida del riesgo de los bonos de una compañía, suelen observar la calificación que Moody’s, Standard and Poor’s o Fitch les han asignado. Saben que es mucho menos probable que los bonos con calificación triple A dejen de pagar, que los bonos calificados como chatarra. Los bancos, los servicios de calificación y las empresas de consultoría también han desarrollado diversos modelos para estimar la probabilidad de incumplimiento. Los sistemas de calificación de crédito toman las razones contables u otros indicadores de salud corporativa y los ponderan para llegar a una sola medida de incumplimiento. El KMV de Moody’s adopta un enfoque distinto y busca medir la probabilidad de que el valor de mercado de los activos de la empresa caigan hasta el punto en el que ésta opte por dejar de pagar, en lugar de seguir dando servicio a su deuda. No hay que suponer que no se corren riesgos sólo porque no se prevé una perspectiva inmediata de incumplimiento. Si la calidad de los bonos se deteriora, los inversionistas demandarán un mayor rendimiento y el precio del bono bajará. Una forma de calcular el valor en riesgo es observar la probabilidad de posibles cambios en la calificación y estimar el probable efecto de estos cambios en el precio del bono. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 24 Riesgo de crédito y valor de la deuda corporativa El estudio clásico sobre la valuación de la opción de incumplimiento de la deuda corporativa es: R. Merton, “On the Pricing of Corporate Debt: The Risk Structure of Interest Rates”, Journal of Finance 29 (mayo de 1974), pp. 449-470. Los sitios electrónicos de las principales agencias calificadoras de crédito y del KMV de Moody’s tienen informes útiles sobre riesgos de crédito. (Vea en particular www.moodys.com, www. standardandpoors.com, www.fitch.com y www.moodyskmv.com.) 665 LECTuRAS COMPLEMEnTARIAS Altman aporta una revisión de los modelos de calificación de crédito en: E. I. Altman, Corporate Financial Distress and Bankruptcy, 3a. ed. (Nueva York: John Wiley, 2005). Hay libros que analizan los bonos corporativos y el riesgo de crédito. Vea, por ejemplo: A. Saunders y L. Allen, Credit Risk Measurement, 2a. ed. (Nueva York: John Wiley, 2002). D. Duffie y K. J. Singleton, Credit Risk: Measurement and Management (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2003). 1. ¿Por qué difiere el rendimiento esperado en un bono corporativo del rendimiento prometido? (páginas 647-648) 2. ¿Qué es un swap de incumplimiento de crédito? ¿Es el diferencial en un swap de incumplimiento como una prima de seguro? (página 650) PREGunTAS COnCEPTuALES 3. Explique por qué uno puede considerar el capital como una opción de compra sobre los activos de la empresa. ¿Cuál es el precio de ejercicio de la opción de compra? (páginas 651-652) 1. Usted posee un bono a 5% que vence en dos años y tiene un precio de 87%. Supongamos que hay una probabilidad de 10% de que al vencimiento el bono se deje de pagar y reciba sólo 40% del pago prometido. ¿Cuál es el rendimiento prometido del bono a su vencimiento? ¿Cuál es su rendimiento esperado? 2. Si lo demás es igual, ¿esperaría que la diferencia entre el precio de un bono de Tesorería y un bono corporativo crezca o se reduzca con: a) el riesgo de negocios de la compañía? b) el grado de apalancamiento? 3. La diferencia entre el valor de un bono gubernamental y el de uno corporativo simple es igual al valor de una opción. ¿Qué es esta opción y cuál es su precio de ejercicio? 4. La tabla siguiente muestra datos financieros de dos compañías: A Activos totales UAIIDA Ingreso neto 1 interés Pasivos totales B 1 552.1 dólares 260 280 814.0 1 565.7 dólares 70 24 1 537.1 Use la fórmula de la sección 24.4 para calcular cuál de las dos tiene mayor probabilidad de incumplimiento. www.FreeLibros.me CuESTIOnARIO 666 SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda 5. ¿Qué variables se requieren para usar un enfoque de mercado que permita calcular la probabilidad de que una compañía deje de pagar su deuda? 6. Usted tiene un bono BBB. Según los datos históricos, ¿cuál es la probabilidad de que siga siendo calificada como BBB dentro de un año? ¿Cuál es la probabilidad de que tenga una calificación inferior? 7. Usted tiene un bono A. ¿Es más probable que suba o que baje su calificación? ¿Sería su respuesta igual si el bono estuviera calificado como B? 8. ¿Por qué es más difícil estimar el valor en riesgo de un portafolio de préstamos que el de un préstamo individual? EJERCICIOS PRÁCTICOS 9. La compañía A ha emitido un solo bono con cupón cero, que vence en 10 años. La compañía B ha emitido un bono con cupón que vence en 10 años. Explique por qué es más complicado valuar la deuda de B que la de A. 10. La compañía X ha tomado un préstamo de 150 dólares que vence este año u otro por 50 dólares que vence en 10 años. La compañía Y ha tomado un préstamo de 200 dólares que vence en cinco años. En ambos casos el valor del activo es 140 dólares. Bosqueje un escenario en el que X no incumple, pero Y sí. 11. Analice los problemas del desarrollo de un sistema numérico de calificación de crédito para evaluar préstamos personales. Usted sólo puede probar su sistema usando datos de solicitantes que en el pasado han recibido créditos. ¿Es éste un posible problema? 12. Investigue y calcule la probabilidad de incumplimiento de tres compañías usando la fórmula de la sección 24.4. Luego, consulte la calificación de bonos de cada compañía. ¿Son congruentes las dos medidas? 13. ¿Qué problemas es probable que encuentre en la aplicación de un enfoque de mercado para calcular la probabilidad de que una compañía deje de pagar su deuda? 14. ¿Cuánto le costaría asegurar los bonos de Backwoods Chemical contra su incumplimiento? (Vea la sección 24.1.) DESAFÍOS 15. Vaya otra vez al primer ejemplo de Backwoods Chemical al principio de la sección 24.1. Supongamos que el balance en libros de la empresa es Backwoods Chemical Company (valores en libros) Capital neto de trabajo Activos fijos netos Activos totales 400 dólares 1 600 2 000 dólares 1 000 dólares 1 000 2 000 dólares Deuda Capital social Valor total La deuda tiene un vencimiento a un año y promete un pago de interés de 9%. Así, el pago prometido a los acreedores de Backwoods es 1 090 dólares. El valor de mercado de los activos es 1 200 dólares y la desviación estándar del valor de los activos es 45% al año. La tasa de interés sin riesgos es 9%. Calcule el valor de la deuda y capital de Backwoods. 16. Vuelva a graficar la figura 24.5 con el modelo de Black-Scholes, suponiendo que la desviación estándar del rendimiento de los activos de la empresa es 40% al año. Haga los cálculos sólo para apalancamientos de 60 y 100%. (Pista: Lo más sencillo es suponer que la tasa de interés libre de riesgo es cero.) ¿Qué se deduce con referencia al efecto de cambiar el riesgo sobre el diferencial entre los bonos corporativos de alta calidad y baja calidad? www.FreeLibros.me 25 CAPÍTULO VEInTICInCO LAS DIVERSAS CLASES DE DEUDA EN LOS CAPÍTULOS 18 Y 19 vimos en qué situación debía endeudarse una empresa. Pero las compañías también necesitan pensar en qué tipo de deuda deben emitir. Pueden optar por emitir deuda de corto o largo plazo, bonos directos o convertibles, pueden lanzarlos en mercados nacionales o en el internacional, y pueden vender la deuda en forma pública o colocarla de manera privada entre grandes inversionistas. Como director financiero, usted tendrá que elegir el tipo de deuda que más convenga a su compañía. Por ejemplo, si una empresa sólo tiene una necesidad temporal de fondos, debe emitir deuda de corto plazo. Las empresas que realizan operaciones sustanciales foráneas prefieren emitir deuda en moneda extranjera. Algunas veces, la competencia entre prestamistas abre una oportunidad en un sector particular del mercado de deuda. El efecto puede ser sólo la reducción de unos pocos puntos base en el rendimiento, pero en una gran emisión se puede traducir en ahorros de varios millones de dólares. Recuerde la frase: “Un millón de dólares por aquí y otro millón por allá; muy pronto se amasa una suma importante.”1 El centro de nuestra exposición en este capítulo es la deuda de largo plazo.2 Comenzaremos analizando diversos tipos de bonos. Examinaremos las diferencias entre bonos 1 El comentario fue hecho por el difunto senador Everett Dirksen. Sin embargo, él hablaba de miles de millones de dólares. 2 Veremos la deuda de corto plazo en el capítulo 31. prioritarios y subordinados, y entre bonos con garantía y sin garantía. Luego, describiremos la forma en la que se pueden pagar los bonos por medio de un fondo de amortización, y cómo el deudor o el prestamista pueden tener una opción para su reembolso anticipado. En la sección 25.6 estudiaremos los bonos convertibles y su pariente cercano, el paquete de bonos y warrants. La deuda, pues, se puede vender al público o colocarse de manera privada con grandes instituciones financieras. Como los bonos de colocación privada son muy similares a las emisiones públicas, no entraremos a los detalles de aquéllos. En cambio, analizaremos otra forma de colocación privada conocida como financiamiento de proyectos. Es la parte glamorosa del mercado de deuda. Las palabras financiamiento de proyectos evocan imágenes de préstamos multimillonarios en dólares para financiar enormes iniciativas de negocios en sitios exóticos del mundo. Veremos que la imagen popular tiene algo de verdad, pero no toda. Concluiremos con un vistazo a bonos poco usuales y estudiaremos las motivaciones para innovar en el mercado de la deuda. Conforme examinemos estas diferentes características de la deuda corporativa, trataremos de explicar por qué existen fondos de amortización, opciones de reembolso, valores convertibles y otros elementos similares. No se www.FreeLibros.me 668 SéPTImA PARTE Financiamiento por deuda trata simplemente de costumbres o mutaciones neutrales; pagos de arrendamiento y, si deja de pagar, puede verse suele haber buenas razones para su existencia. obligado a declararse en quiebra. Veremos los arrenda- Muchas deudas no aparecen en el balance de las com- mientos en el capítulo 26. pañías. Por ejemplo, ocultan la deuda estableciendo Las prestaciones de salud para jubilados y las promesas empresas de propósito especial (EPE ), que captan efecti- de pensión también representan enormes pasivos. Por vo con una mezcla de capital y deuda y luego usan el efec- ejemplo, en 2003 General Motors tuvo un déficit de pen- tivo para ayudar a financiar a la compañía matriz. Con el siones de 19 000 millones de dólares. Para reducirlo, GM uso de las EPE, Enron mantuvo una gran parte de su deu- hizo una gran emisión de bonos e invirtió la mayor parte da fuera del balance, pero eso no evitó que la compañía de esos ingresos en su fondo de pensiones. Se podría quebrara. Desde el escándalo de Enron, los contadores decir que el efecto fue incrementar la deuda de la compa- han propuesto iniciativas para hacer más estrictas las ñía, pero la realidad económica es que sustituyó una obli- reglas de revelación de la deuda de las EPE. gación de largo plazo (la nueva deuda) por otra (la Las compañías tienen otros pasivos importantes de lar- obligación de las pensiones). La administración de los pla- go plazo que no expondremos en este capítulo. Por ejem- nes de pensiones está fuera del alcance de este libro, pero plo, los arrendamientos de largo plazo son muy similares a los directores financieros dedican bastante tiempo a pre- la deuda. El usuario del equipo acepta hacer una serie de ocuparse por la “deuda” de pensiones. 25.1 25.1 BONOS NACIONALES, BONOS EXTRANJEROS Y EUROBONOS Una empresa puede emitir un bono ya sea en su propio país o en otro. Los bonos que se venden a inversionistas locales en el mercado de bonos de otro país se conocen como bonos extranjeros. Estados Unidos es, con mucho, el mayor mercado para los bonos extranjeros, pero Japón y Suiza también son mercados sustanciales. Los bonos extranjeros tienen diversas denominaciones. Un bono vendido por una compañía extranjera en Estados Unidos se conoce como bono yanqui; un bono vendido por una empresa extranjera en Japón es un samurai. Desde luego, cualquier empresa que capte dinero en otro país está sujeta a las leyes de éste. Por ejemplo, cualquier emisión de bonos que se negocie públicamente en Estados Unidos tiene que registrarse ante la Comisión de Bolsa y Valores o SEC (del inglés Securities and Exchange Commission). Sin embargo, empresas extranjeras evitan ese registro cumpliendo con la regla 144A de la SEC, relativa a las emisiones de bonos en Estados Unidos. Sólo grandes instituciones financieras pueden comprar y vender bonos de la regla 144A.3 Hemos visto que una empresa puede emitir un bono en su propio país o en otro. En estos casos, la oferta está sujeta a la legislación local que regula la venta y está supervisada por las autoridades financieras reguladoras locales. En lugar de emitir un bono en el mercado de un país, la emisión se puede vender en el mercado internacional. Por ejemplo, IBM emitió un bono en dólares para inversionistas fuera de Estados Unidos. Como la emisión no se vende a inversionistas estadounidenses, no se requiere el registro ante la SEC. Las emisiones internacionales que se venden fuera de cualquier jurisdicción nacional se conocen como eurobonos, y por lo general están denominados en alguna de las principales divisas, como el dólar estadounidense, el euro o el yen. La comercialización de las emisiones de eurobonos corre por cuenta de agrupaciones internacionales de colocadores, como las sucursales londinenses de grandes bancos europeos, estadounidenses y japoneses, y agentes de valores. Tenga cuidado de no confundir un eurobono (que está fuera de la jurisdicción de cualquier mercado nacional y puede estar denominado en cualquier moneda) con un bono que se vende en un país europeo y está denominado en euros. 3 Ya describimos la regla 144A en la sección 16.5. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 25 Las diversas clases de deuda El mercado de eurobonos surgió en la década de 1960 porque el gobierno estadounidense impuso un impuesto de nivelación de intereses a la compra de valores extranjeros y desalentó los intentos de las corporaciones estadounidenses por exportar capital. Por lo tanto, las multinacionales europeas y estadounidenses se vieron forzadas a acudir a un mercado internacional de capitales. El impuesto de nivelación de intereses se eliminó en 1974 y ya no hay controles sobre la exportación de capitales desde Estados Unidos. Puesto que las empresas pueden elegir si obtienen crédito en Nueva York o Londres, las tasas de interés de ambos mercados suelen ser similares. Sin embargo, el mercado de eurobonos no está sujeto directamente a la regulación de las autoridades estadounidenses, por lo que el director financiero tiene que estar alerta a pequeñas diferencias en el costo de los préstamos entre los dos mercados. En estos días se venden emisiones muy grandes de bonos tanto en el mercado internacional (es decir, en el mercado de eurobonos) como en los mercados nacionales. Por ejemplo, IBM podría vender sus bonos en dólares en el mercado internacional y también registrar la emisión para venta en Estados Unidos. Estos bonos se conocen como bonos globales. 25.2 25.2 CONTRATO DE BONOS Para darle alguna idea del contrato de emisión de bonos (y del lenguaje en el que se expresa), hemos resumido en la tabla 25.1 los términos de una emisión de bonos a 30 años de J.C. Penney. Revisaremos uno por uno los elementos principales. Contrato estándar de emisión o contrato fiduciario La oferta del bono de J.C. Penney fue una emisión pública que se registró ante la SEC. En el caso de una emisión pública, el acuerdo del bono adopta la forma de un contrato estándar de emisión o contrato fiduciario entre el tenedor del bono y una compañía fiduciaria.4 Bank of America National Trust and Savings Association, que es la compañía fiduciaria de la emisión, representa a los tenedores de bonos. Ésta verifica que se cumplan los términos de la emisión y cuida los intereses de los tenedores de bonos en caso de incumplimiento. El contrato del bono es un documento legal redundante.5 Se anexa una copia a la declaración de registro y sus principales cláusulas se resumen en el prospecto de la emisión. Al recorrer la tabla 25.1, verá que los bonos de J.C. Penney están registrados. Esto significa que el registrador de la compañía lleva el padrón de la propiedad de cada bono y la compañía paga el interés y al final el monto del capital directamente a cada propietario.6 Casi todos los bonos de Estados Unidos se emiten en forma registrada, pero en muchos países se emiten al portador. En este caso, el certificado constituye la evidencia primaria de la propiedad, así que el tenedor de los bonos debe enviar físicamente el certificado para reclamar el pago final del capital. Sin embargo, puesto que no se puede 4 En el caso de un eurobono, hay un agente fiscal, que realiza algunas de las funciones del fiduciario. Por ejemplo, el contrato estándar de una emisión anterior de bonos de J.C. Penney decía: “En cualquier caso en el que se requiera que varios asuntos sean certificados o cubiertos por una opinión de cualquier persona especificada, no es necesario que todos los asuntos sean certificados o cubiertos por la opinión de sólo una de estas personas, o que sean certificados o cubiertos por un documento único, sino que una de estas personas puede certificar o dar una opinión respecto de algunos asuntos, y una o más de estas personas respecto de otros asuntos, y cualquiera de estas personas puede certificar o dar una opinión respecto de tales asuntos en uno o varios documentos.” Trate de repetir esto rápido tres veces. 6 En general, los inversionistas no tienen físicamente el bono; más bien, su propiedad está representada por un asiento en libros. En la práctica, el “libro” es una computadora. 5 www.FreeLibros.me 669 670 SéPTImA PARTE Financiamiento por deuda T A b L A 25.1 Resumen de términos de la obligación a 8.25%, que vence en 2022, y su fondo de amortización, emitida por J.C. Penney. Fideicomisario Derechos en caso de incumplimiento Registro Denominación Monto emitido Fecha de emisión Oferta Interés Prioridad Garantías Vencimiento Fondo de amortización Redimible Calificación de Moody’s Bank of America National Trust and Savings Association El fideicomisario o 25% de los tenedores de la obligación pueden declarar el capital vencido y pagadero. Plenamente registrado 1 000 dólares 250 millones de dólares 26 de agosto de 1992 Emitido a un precio de 99.489% más el interés acumulado (importe neto para la compañía 98.614%) por conducto de First Boston Corporation A una tasa de 8.25% anual, pagadero en 15 de febrero y 15 de agosto Calificada como pari passu con otra deuda sin garantía no subordinada Sin garantías. La compañía no permitirá que haya ningún gravamen sobre su propiedad o activos que no garanticen por igual y proporcionalmente los valores de deuda. 15 de agosto de 2022 Anualmente desde el 15 de agosto de 2003, suficiente para redimir el monto principal de 12.5 millones de dólares, más un fondo de amortización opcional de hasta 25 millones de dólares Todo o en parte el 15 de agosto de 2002 o después, a elección de la compañía con un aviso previo no menor de 30 días, pero no mayor de 60, contados hasta cada 14 de agosto, como sigue: 2003 103.870 2004 103.485 2005 103.000 2006 102.709 2007 102.322 2008 101.955 2009 101.548 2010 101.161 2011 100.774 2012 100.387 y de ahí en adelante a 100 más el interés acumulado. También redimible para los fondos de amortización obligatorio y opcional el 15 de agosto de 2003 y después. B rastrear la propiedad de los bonos al portador, el sistema de recaudación de impuestos ha hecho difícil que los residentes estadounidenses los tengan. Los términos del bono Como la mayoría de los bonos en dólares, los bonos de J.C. Penney tienen un valor nominal de 1 000 dólares. Sin embargo, se debe señalar que el precio de los bonos se muestra como un porcentaje de su valor nominal. Asimismo, el precio se expresa antes de agregar el interés acumulado. Esto significa que el comprador debe pagar no sólo el precio cotizado, sino también la cantidad de cualquier interés futuro que se haya acumulado. Por ejemplo, un inversionista que compró bonos para su entrega, digamos, el 26 agosto de 1992, estaría recibiéndolos 11 días ya dentro del primer periodo de interés. Por lo tanto, el interés acumulado sería 11/360 3 8.25 5.25%, y el inversionista pagaría el precio de compra del bono más .25%.7 7 En el mercado estadounidense de bonos corporativos, el interés acumulado se calcula sobre el supuesto de que un año se compone de 12 meses de 30 días; en otros mercados (como el mercado de bonos de la Tesorería estadounidense) los cálculos reconocen el número real de días de cada mes natural. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 25 Las diversas clases de deuda Los bonos de J.C. Penney se ofrecieron al público a un precio de 99.489%, pero la compañía recibió sólo 98.614%. La diferencia representa el margen de los colocadores. De los 248.7 millones de dólares captados, alrededor de 246.5 millones fueron a la compañía y 2.2 millones fueron a los colocadores. El interés anual o pago de cupón en cada bono es 8.25% de 1 000 dólares, o sea 82.50 dólares. Este interés es pagadero semestralmente, así que cada seis meses los inversionistas reciben un interés de 82.50/2 5 41.25 dólares. La mayor parte de los bonos estadounidenses paga intereses semestralmente, pero en muchos otros países es práctica común pagar los intereses cada año.8 El pago regular de intereses sobre un bono es una valla que la compañía debe aprender a saltar todas las veces. Si la compañía llega a fallar en el pago del cupón, los que le han prestado pueden exigir su pago, antes que esperar a que las cosas se deterioren más.9 Los pagos de cupón proporcionan mayor protección a los prestamistas.10 Algunas veces, los bonos se venden con un pago más bajo de cupón, pero con un mayor descuento en su valor nominal, así que los inversionistas reciben una parte significativa de su rendimiento en forma de revaluación del capital.11 El extremo es el bono de cupón cero, que no paga ningún interés; en este caso, todo el rendimiento consiste en la revaluación de capital.12 El pago de intereses de J.C. Penney es fijo durante la vida del bono, pero en ciertas emisiones varía con el nivel general de tasas de interés. Por ejemplo, se puede establecer el pago a 1% por arriba de la tasa de certificados de la Tesorería estadounidense o, lo que es más común, por arriba de la tasa interbancaria londinense o LIBOR (del inglés London interbank offered rate), que es la tasa a la que se prestan entre sí los bancos internacionales. Algunas veces estas notas de tasa variable especifican un mínimo (o piso) de tasa de interés o un máximo (o techo).13 También se encuentran “bandas”, que estipulan tanto un pago mínimo como un máximo. 25.3 25.3 GARANTÍAS Y PRIORIDADES Casi todas las emisiones de deuda de compañías industriales y financieras son obligaciones generales sin garantía. Las emisiones de corto plazo sin garantía se conocen como notas; las emisiones sin garantía de más largo plazo, como el bono de J.C. Penney, se conocen como obligaciones quirografarias (aunque en algunos países, como el Reino Unido y Australia, “obligación” significa un bono con garantía). 8 Si un bono paga intereses semestrales, los inversionistas calculan el rendimiento compuesto semestralmente del bono hasta su vencimiento. En otras palabras, el rendimiento se cotiza como dos veces el rendimiento de seis meses. Cuando los bonos pagan intereses anuales, es convencional cotizar sus rendimientos hasta el vencimiento sobre una base de composición anual. Recuerde esto cuando compare rendimientos. 9 Hay un tipo de bono en el cual el deudor está obligado a pagar interés sólo si está cubierto por las ganancias del año. Éstos, llamados bonos de utilidades, son raros y fueron emitidos principalmente como parte de la reorganización de los ferrocarriles. Para una exposición de los bonos de utilidades, vea J. J. McConnell y G. G. Chlarbaum, “Returns, Risks, and Pricing of Income Bonds 1956-1976 (Does Money Have an Odor?)”, Journal of Business 54 (enero de 1981), pp. 33-64. 10 Los pagos de intereses serían una valla trivial si la compañía pudiera vender activos para hacer el pago. Por ello, estas ventas están restringidas. 11 Cualquier bono que se emita a descuento se conoce como bono a descuento en la emisión original. A un bono de cupón cero se le llama “bono a descuento puro”. La revaluación de capital en un bono a descuento no se grava como utilidad mientras sea menos de .25% al año (código del IRS, sección 1272). 12 El extremo de los extremos fue la emisión de un bono de cupón cero perpetuo, a nombre de una organización de beneficencia. 13 En lugar de emitir un préstamo de tasa variable con techo, algunas veces una compañía emite un préstamo sin techo al mismo tiempo que compra el techo en un banco. El banco paga el interés que exceda el nivel especificado. www.FreeLibros.me 671 672 SéPTImA PARTE Financiamiento por deuda Es más frecuente que los bonos de las compañías de servicios públicos tengan garantías. Esto significa que si la empresa deja de pagar su deuda, el fiduciario o prestamista puede tomar posesión de los activos pertinentes. Si éstos son insuficientes para satisfacer la reclamación, la deuda restante queda sujeta a una demanda general junto con cualquier otra deuda sin garantía, sobre los otros activos de la empresa. La mayoría de los bonos con garantía son bonos hipotecarios. Algunas veces, otorgan derechos sobre una edificación concreta, pero lo más frecuente es que la garantía cubra toda la propiedad de la empresa.14 Desde luego, el valor de cualquier hipoteca depende de que haya alternativas al uso de la propiedad. Una máquina fabricada sobre pedido para fabricar matamoscas no valdrá mucho cuando se agote el mercado de estos artículos. Las compañías que tienen títulos financieros los pueden usar como garantía de sus préstamos. Por ejemplo, las compañías controladoras son empresas cuyos activos principales son las acciones comunes de sus diversas subsidiarias. Así que cuando quieren obtener préstamos, toman estas inversiones como garantía. El problema para el que presta es que las acciones están subordinadas a todas las otras demandas sobre los activos de las subsidiarias, por lo que estos bonos con garantía en fideicomiso suelen incluir restricciones detalladas sobre la libertad de las subsidiarias para emitir deuda o acciones preferentes. La tercera forma de la deuda con garantía es el certificado de equipo en fideicomiso. Se usa sobre todo para financiar nuevo equipo rodante en ferrocarriles, pero también se puede utilizar para financiar camiones, aviones y barcos. Según este arreglo, un fiduciario obtiene la propiedad formal del equipo. La compañía hace un pago inicial sobre el costo del equipo y el saldo lo aporta un paquete de certificados de equipo en fideicomiso con diferentes vencimientos, que por lo general van de uno a 15 años. Sólo cuando se han pagado de manera definitiva todas estas deudas, la compañía se convierte en propietaria formal del equipo. Las agencias calificadoras de bonos, como Moody’s o Standard and Poor’s, califican los certificados de equipo en fideicomiso un grado superior a la deuda regular de la compañía. Los bonos pueden ser derechos prioritarios o estar subordinados a los bonos prioritarios de todos los demás acreedores.15 Si la empresa deja de pagar, los bonos prioritarios vienen primero en el orden de pago. El acreedor subordinado se forma en la fila detrás de los acreedores generales, pero antes de los accionistas preferentes y de los accionistas comunes. Como se puede ver en la figura 25.1, si se presenta el incumplimiento, conviene tener bonos respaldados con garantías. En promedio, quienes invierten en estos bonos pueden esperar la recuperación de más de la mitad del monto del préstamo. En el otro extremo, los porcentajes de recuperación de los tenedores de bonos subordinados sin garantía son menores que 20% del valor nominal de la deuda. Títulos respaldados por activos En lugar de obtener préstamos directamente, algunas veces las compañías agrupan algunos activos y luego venden los flujos de efectivo de estos activos. Esta emisión se conoce como títulos respaldados por activos. Supongamos que su compañía ha hecho muchos préstamos hipotecarios a compradores de vivienda o inmuebles comerciales. Sin embargo, no quiere esperar hasta que 14 Si una hipoteca está cerrada, no se pueden emitir más bonos contra la hipoteca. Sin embargo, suele no haber límites específicos a la cantidad de bonos que se pueden garantizar (en cuyo caso se dice que la hipoteca está abierta). Muchas hipotecas quedan garantizadas no sólo con la propiedad que ya se tiene, sino también con la propiedad “adquirida después”. No obstante, si la compañía compra sólo propiedad que ya está hipotecada, el tenedor del bono tendría sólo un derecho subordinado en la nueva propiedad. En consecuencia, los bonos hipotecarios con cláusulas referentes a propiedad adquirida después también limitan la medida en la que la compañía puede comprar propiedad adicional hipotecada. 15 Si un bono no afirma expresamente que es subordinado, uno puede suponer que es prioritario. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 25 Las diversas clases de deuda Tasa de recuperación, % 90 80 77.5 70 62.0 60 50 42.6 40 30.3 30 29.2 19.1 20 10 0 Deuda bancaria Bonos prioritarios con garantía Bonos prioritarios sin garantía Bonos Bonos Bonos prioritarios subordinados secundarios subordinados subordinados F i g U r A 25.1 Tasas de recuperación definitiva en porcentajes de incumplimiento de deuda, por prioridades y garantías, 1987-2005. Fuente: Standard and Poor’s, “Annual 2005 Global Corporate Default Study and Rating Transitions”, www.standardandpoors.com los préstamos se paguen; a usted ya le gustaría tener el dinero en efectivo. Esto es lo que haría: establece una empresa separada que compra un paquete de préstamos hipotecarios. Para financiar esta compra, la compañía vende certificados de traspaso hipotecario. Los tenedores de estos certificados reciben una parte de los pagos hipotecarios. Por ejemplo, si las tasas de interés bajan y las hipotecas se pagan pronto, los tenedores de los certificados de traspaso también reciben pronto su dinero. Por lo general, no les gusta a estos tenedores, porque reciben su dinero justo cuando no lo quieren (cuando las tasas de interés son bajas). Algunas veces, en lugar de emitir una clase de certificados de traspaso, la compañía emite varias clases de obligaciones, conocidas como obligaciones de títulos hipotecarios garantizados (OTHG). Por ejemplo, cualquier pago de hipoteca se podría usar primero para pagar una clase de tenedores de títulos y sólo después se comenzarán a pagar otros títulos. Las compañías inmobiliarias no son las únicas que quieren convertir sus ingresos futuros en efectivo inmediato. Los préstamos para autos, los préstamos a estudiantes y las cuentas por cobrar de tarjetas de crédito también se agrupan y venden frecuentemente como bonos. En verdad, los bancos de inversión parecen ser capaces de empacar cualquier conjunto de flujos de efectivo en un préstamo. En 1997 David Bowie, la estrella de rock británica, estableció una compañía que compró luego los derechos de sus discos. La empresa financió la compra vendiendo notas a 10 años por 55 millones de dólares. Los ingresos de los derechos se usaron para pagar el capital y los intereses de las notas. Cuando se le preguntó sobre la reacción del cantante a la idea, su representante contestó: “Como que me lanzó una mirada interrogatoria y exclamó: ‘¿Qué?’”16 16 Vea J. Matthews, “David Bowie Reinvents Himself, This Time as a Bond Issue”, Washington Post, 7 de febrero de 1997. www.FreeLibros.me 673 674 25.4 25.4 SéPTImA PARTE Financiamiento por deuda CLÁUSULAS DE REEMBOLSO Fondos de amortización Volvamos a nuestro bono de J.C. Penney. Su fecha de vencimiento es 2022, pero de ordinario la emisión se paga antes de su vencimiento. Para esto, la compañía hace un pago periódico a un fondo de amortización.17 Si el pago se hace en efectivo, el fiduciario selecciona los bonos por sorteo y usa el efectivo para redimirlos a su valor nominal. 18 La compañía también puede optar por comprar estos bonos y entregarlos al fondo. 19 Es una posibilidad importante para la compañía. Si el precio del bono es bajo, la empresa compra los bonos en el mercado y los entrega al fondo de amortización; si el precio es alto, rescata los bonos por sorteo. En general, hay un fondo obligatorio que debe satisfacerse y un fondo opcional que puede satisfacerse si así lo desea el que ha contraído la deuda. Por ejemplo, J.C. Penney debe contribuir por lo menos con 12.5 millones de dólares al fondo de amortización, pero tiene la opción de aportar otros 25 millones de dólares. El “amortizador” de J.C. Penney comienza a funcionar después de unos 10 años y los pagos al fondo son suficientes para redimir toda la emisión durante la vida del bono. Ya vimos que los pagos de intereses constituyen una prueba usual de solvencia. Un fondo de amortización representa otra valla que la empresa debe saltar. Si no puede pagar el efectivo para el fondo de amortización, los prestamistas demandarán que les devuelvan su dinero. Por eso las emisiones de larga duración, de menor calidad, tienen fondos de amortización mayores. Los bonos de mayor calidad suelen tener un fondo de amortización más ligero o incluso ninguno. Por desgracia, un fondo de amortización no es muy buena prueba de solvencia si se permite que la empresa recompre sus bonos en el mercado. Puesto que el valor de mercado de la deuda declina conforme la empresa va sufriendo problemas financieros, la valla que representa el fondo de amortización pierde altura conforme la empresa se debilita. Cláusulas de redención El bono de J.C. Penney incluye una opción de rescate que permite que la compañía pague anticipadamente su deuda. Algunas veces uno se encuentra con bonos que conceden al inversionista la opción de reembolso. Los bonos revocables dan a los inversionistas el derecho de exigir su pago temprano; los bonos prorrogables dan la opción de extender la vida del bono. Para algunas compañías, los bonos redimibles ofrecen una forma natural de seguro. Por ejemplo, Fannie Mae y Freddie Mac son agencias con apoyo del gobierno que ofrecen hipotecas de tasa fija a los compradores de vivienda. Cuando bajan las tasas de interés, es probable que los propietarios paguen su hipoteca de tasa fija y contraten una nueva hipoteca con tasas de interés más bajas. Esto puede afectar gravemente el ingreso de las agencias. Por lo tanto, para protegerse del efecto de una caída en las tasas de interés, emiten grandes cantidades de deuda redimible de largo plazo. Cuando bajan las tasas de interés, las agencias reducen sus costos de financiamiento redimiendo sus bonos y reemplazándolos con nuevos bonos a una tasa inferior. Lo ideal es que la baja en sus pagos de interés en los bonos compense exactamente la reducción en el ingreso de las hipotecas. 17 Diversas colocaciones privadas (en particular referentes a las industrias extractivas) requieren un pago sólo cuando la utilidad neta excede un nivel especificado. 18 Todo inversionista sueña con comprar toda la oferta de un bono con fondo de amortización que se venda muy por debajo de su valor nominal, y luego forzar a la compañía a recomprar los bonos a su valor nominal. Es divertido soñar con arrinconar el mercado de esta manera, pero es difícil de hacer. 19 Si los bonos se colocan en forma privada, la compañía no puede recomprarlos en el mercado; debe rescatarlos a su valor nominal. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 25 Las diversas clases de deuda F i g U r A 25.2 Valor del bono 150 125 Relación entre el valor de un bono redimible y el de un bono directo (no redimible). Premisas: 1) los dos bonos tienen un cupón de 8% y un vencimiento a cinco años; 2) el bono redimible puede ser rescatado a su valor nominal en cualquier fecha antes de su vencimiento; 3) la tasa de interés de corto plazo se mueve de manera aleatoria y los rendimientos esperados de los bonos en todos los vencimientos son iguales. Bono directo 100 Bono redimible 75 Fuente: M. J. Brennan y E. S. Schwartz, “Savings Bonds, Retractable Bonds, and Callable Bonds”, Journal of Financial Economics 5 (1977), pp. 67-88. © Elsevier Science, con autorización. 50 25 0 675 0 25 50 75 100 125 150 Valor del bono directo Los bonos de J.C. Penney ofrecen a los inversionistas 10 años de protección contra la redención. Durante ese periodo no se permite que la compañía redima los bonos. Algunas veces se prohíbe que una compañía rescate sus bonos en los primeros años, si luego los sustituye con nueva deuda a una tasa de interés más baja. En algunas emisiones recientes de bonos, la cláusula de redención se combina con un pago creciente de cupón. Por ejemplo, Bank of America ha emitido un bono escalonado a 10 años. El cupón del bono comienza en 4.5% en el primer año, que sube de manera progresiva hasta 6.5% el décimo año. Estas tasas de interés mayores hacen que a uno se le haga agua la boca. El asunto es que la compañía puede redimir sus bonos siempre que el pago del bono se encuentre a punto de subir. ¿Cómo sabe una compañía cuándo debe redimir sus bonos? La respuesta es simple: en igualdad de circunstancias, para maximizar el valor de sus acciones, debe minimizar el valor de sus bonos. Por lo tanto, una compañía nunca debe redimir sus bonos si su valor de mercado es menor que el precio de redención, porque eso equivaldría a dar un regalo a los tenedores de bonos. De modo similar, una compañía debe redimir el bono si vale más que su precio de redención. Desde luego, los inversionistas toman en cuenta la opción de redención cuando compran o venden el bono. Saben que la compañía comprará su bono tan pronto valga más que su precio de redención, así que ningún inversionista estará dispuesto a pagar más del precio de redención por el bono. Por lo tanto, el precio de mercado del bono puede alcanzar su precio de redención, pero no rebasarlo. Esto da a la compañía la siguiente regla para rescatar sus bonos: redime tu bono cuando, y sólo cuando, el precio de mercado alcance su precio de redención.20 Si sabemos cómo varía el precio de los bonos en el curso del tiempo, podemos modificar el modelo básico de valuación de opciones del capítulo 22 para encontrar el valor del bono redimible, dado que los inversionistas saben que la compañía rescatará el bono 20 Desde luego, esto supone que el bono tiene un precio correcto y que los inversionistas actúan en forma racional y esperan que la empresa actúe de la misma manera. También pasamos por alto algunas complicaciones. Primero, puede desear no redimir un bono si una cláusula de no refinanciamiento le impide emitir nueva deuda. Segundo, la prima de redención es un gasto deducible de impuestos para la compañía, pero está gravado como ganancia de capital para el tenedor del bono. Tercero, hay otras posibles consecuencias fiscales tanto para la compañía como para el inversionista derivadas de la sustitución de un bono con alto cupón por otro bono con cupón más bajo. Cuarto, hay costos y retrasos en la redención y nueva emisión de deuda. www.FreeLibros.me 676 SéPTImA PARTE Financiamiento por deuda tan pronto como el precio de mercado alcance el precio de redención. Por ejemplo, observemos la figura 25.2. Ahí se ilustra la relación entre el valor de un bono directo a cinco años, de 8%, y el valor de un bono redimible comparable. Supongamos que el valor del bono directo es muy bajo. En este caso, hay poca probabilidad de que la compañía llegue jamás a querer redimir sus bonos (recordemos que rescatará sus bonos sólo cuando su precio iguale el precio de redención). Por lo tanto, el valor del bono redimible será casi idéntico al valor del bono directo. Supongamos ahora que el bono directo vale exactamente 100. En este caso, hay una buena posibilidad de que en algún momento la compañía quiera redimir sus bonos. Por lo tanto, el valor de nuestro bono redimible será ligeramente menor que el del bono directo. Si las tasas de interés bajan todavía más, el precio del bono directo seguirá subiendo, pero nadie pagará más del precio de redención por el bono redimible. Una cláusula de redención no es gratuita. Otorga al emisor una opción valiosa, pero eso se compensa con un precio de emisión menor. ¿Por qué entonces se preocupan las compañías por incluir una cláusula de redención? Una explicación es que los contratos de bonos imponen restricciones a lo que puede hacer la compañía. Las compañías estarán contentas de aceptar estas restricciones siempre que sepan que pueden escaparse si resultan demasiado limitantes. La cláusula de redención abre una ruta de escape. Ya mencionamos que algunos bonos también permiten que el inversionista tenga la opción de demandar un pago anticipado. Los bonos revocables existen principalmente porque los contratos de bonos no pueden anticipar toda acción que una compañía pueda tomar, que pudiera lesionar los intereses de sus tenedores de bonos. Si el valor de los bonos se reduce, la opción de revocación permite que los tenedores de bonos demanden su pago. En ocasiones, los préstamos revocables pueden meter a sus emisores en GRANDES problemas. Durante la década de 1990, muchos préstamos a compañías asiáticas concedieron a los prestamistas la opción de revocarlos. En consecuencia, cuando la crisis asiática golpeó en 1997, las compañías se enfrentaron a una multitud de acreedores que exigían su dinero. 25.5 25.5 CLÁUSULAS DE DEUDA Quienes invierten en bonos corporativos saben que hay un riesgo de incumplimiento, pero de todos modos quieren asegurarse de que la compañía juega limpio. No quieren que apueste con su dinero. Por lo tanto, los acuerdos de préstamos suelen incluir una serie de cláusulas de deuda que evitan que la compañía incremente de manera deliberada el valor de su opción de incumplimiento.21 A quienes prestan el dinero les preocupa que después de conceder el préstamo, la compañía acumule más y más deuda, con lo que se eleva el riesgo de incumplimiento. Entonces, se protegen contra este riesgo prohibiendo que la compañía emita más deuda, a menos que la razón de deuda a capital se mantenga por debajo de un límite especificado. No todas las deudas son iguales. Si la empresa deja de pagar, la deuda prioritaria es primera en el orden de pago y debe pagarse en su totalidad antes de que los tenedores de deuda subordinada reciban un centavo.22 Por lo tanto, cuando una compañía emite deuda prioritaria, los que han prestado el dinero limitarán las emisiones adicionales de deuda prioritaria, pero no restringirán la cantidad de deuda subordinada que la compañía 21 Ya describimos en la sección 19.3 algunos juegos que practican los administradores a expensas de los tenedores de bonos. 22 En la práctica, los tribunales no siempre observan estrictamente las reglas de precedencia (vea la sección 33.4). Por ello, los tenedores de deuda subordinada pueden recibir algún pago aun cuando la deuda prioritaria no se haya saldado totalmente. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 25 Las diversas clases de deuda puede emitir. Como los acreedores prioritarios están al principio de la fila, ven la deuda subordinada tal como ven el capital: les gustaría que hubiera una emisión de cualquiera. Desde luego, lo opuesto no es verdad. A los tenedores de deuda subordinada sí les preocupa tanto el monto total de deuda como la proporción de ésta que precede a su derecho. Como resultado, una emisión de deuda subordinada suele incluir una restricción tanto del total de deuda como de la deuda prioritaria. A todos los tenedores de bonos les preocupa que la compañía emita más deuda con garantía. Una emisión de bonos hipotecarios a menudo impone un límite sobre la cantidad de deuda con garantía. Esto no es necesario cuando se emiten obligaciones sin garantía. Mientras los tenedores de las obligaciones tengan el mismo derecho, no les preocupa cuánto hipoteque sus activos. Por lo tanto, los bonos sin garantía suelen incluir una llamada cláusula de empeño negativo, con la que los tenedores de deuda sin garantía dicen: “Yo también.”23 En lugar de conseguir dinero prestado para comprar un activo, las compañías pueden entrar en acuerdos de largo plazo para rentarlo o arrendarlo. Para el tenedor de deuda, es muy similar a obtener préstamos con garantía. En consecuencia, los contratos de deuda también incluyen limitaciones sobre el arrendamiento. Ya hemos hablado de la forma en la que un deudor sin escrúpulos puede tratar de incrementar la posibilidad de incumplimiento emitiendo más deuda. Pero no es la única forma en la que dicha compañía puede explotar a sus tenedores de bonos. Por ejemplo, sabemos que el valor de una opción se reduce cuando la compañía paga algo de sus activos a los accionistas. En el caso más extremo, una empresa podría vender todos sus activos y usar esos ingresos para pagar a los accionistas un gigantesco dividendo. Esto dejaría sin nada a los acreedores. Para protegerse contra estos riesgos, muchas emisiones de deuda limitan la cantidad que la compañía puede pagar en forma de dividendos o recompras de acciones.24 Las cláusulas de deuda sí importan. Asquith y Wizman, que estudiaron el efecto de las compras apalancadas sobre el valor de la deuda de la compañía, encontraron que cuando no hay restricciones sobre emisiones adicionales de deuda, pago de dividendos o fusiones, la compra llevó a una baja de 5.2% en el valor de los bonos existentes.25 Los bonos que estaban protegidos por cláusulas estrictas contra un endeudamiento excesivo incrementaron su precio en 2.6%. Por desgracia, no siempre es fácil cubrir todos los huecos, como descubrieron en 1992 los tenedores de bonos de Marriott Corporation. Los tenedores pusieron el grito en el cielo cuando la compañía anunció planes de dividir sus operaciones en dos negocios separados. Un negocio, Marriott International, manejaría la cadena hotelera y recibiría la mayor parte de los ingresos, mientras que la otra, Host Marriott, sería la dueña de todos los inmuebles de la compañía y tendría a su cargo esencialmente el servicio de toda la deuda de 3 000 millones de dólares de la vieja compañía. Como resultado, el precio de los bonos de Marriott se desplomó casi 30% y los inversionistas comenzaron a preguntarse cómo se podrían proteger contra estos riesgos eventuales. Por ejemplo, algunos tenedores de bonos comenzaron a insertar cláusulas de opciones de venta letales que obligan a quien contrae deuda a pagarla si hay un cambio de control y se degrada la calificación de los bonos. 23 “Yo también” no es un término legal aceptable. Más bien, el contrato de bonos puede decir que la compañía “no consentirá ningún derecho prendario sobre sus activos sin garantizar por igual y proporcionalmente los bonos existentes”. 24 Una restricción a los dividendos podría prohibir que la compañía pagara dividendos si su monto acumulado excediera la suma de 1) la utilidad neta acumulada, 2) los ingresos de la venta de acciones o conversión de deuda y 3) una cantidad en dinero igual al dividendo de un año. 25 P. Asquith y T. Wizman, “Event Risk, Covenants, and Bondholder Returns in Leveraged Buyouts”, Journal of Financial Economics 27 (septiembre de 1990), pp. 195-213. Las compras apalancadas o LBO (del inglés leveraged buyouts) son adquisiciones de compañías que están financiadas por grandes emisiones de deuda (normalmente sin garantía). Describiremos las LBO en el capítulo 33. www.FreeLibros.me 677 FINANZAS EN LAS NOTICIAS LA DUEÑA DE U.S. SHOES EnFURECE A SUS TEnEDORES DE BOnOS POR SUS mAnIOBRAS DE EnDEUDAmIEnTO Imagínese una compañía que trata de orillar sus bonos a un incumplimiento técnico, sólo para poder redimirlos antes de su vencimiento. Algunos analistas de bonos dicen que eso es exactamente lo que Luxottica Group SpA de Italia (la nueva propietaria de U.S. Shoe Corp.) hace con la emisión de la nota de U.S. Shoe de 8 5/8%. Según algunos analistas, la estrategia de Luxottica, que la compañía afirma que no fue concebida deliberadamente para perjudicar a sus tenedores de bonos, se perfila como el más nuevo truco en la rebatiña de las corporaciones estadounidenses por arrancar por la fuerza bonos que pagan altos intereses de las manos de los inversionistas antes de que se venzan. Conforme las tasas de interés han bajado, una hueste de emisores corporativos (desde las aburridas compañías de servicios públicos hasta las financieras de pies ligeros) se han apresurado a redimir sus bonos de altos intereses y sustituirlos con emisiones de cupones menores. Mientras los bonos sean “redimibles”, o rescatables, no suele haber problema. Sin embargo, cada vez más emisores corporativos tratan de rescatar bonos no redimibles (valores que no se pueden quitar a los inversionistas antes de su vencimiento) usando tácticas en desuso. Los analistas de bonos dicen que Luxottica ha tratado de poner la emisión de la nota de U.S. Shoe 8 5/8%, que vence en 2002, en incumplimiento técnico acumulando 1 400 millones de dólares de deuda con garantía en la compañía en la primera parte de este año. Esto es porque una cláusula poco notoria en el contrato de bonos dice que éstos caerán en incumplimiento técnico si agrega deuda con garantía a sus libros, sin agregar al mismo tiempo garantías para respaldar los valores de 85/8%, para que estén al mismo nivel que la deuda bancaria. Lo que irrita a los tenedores de bonos es que Luxottica no ha estado dispuesta a garantizar sus notas de 85/8% aun cuando aceptó mucha deuda con garantía este año. Ahora Luxottica trata de redimir por anticipado sus bonos, lo que la compañía dice que puede hacer según el contrato, cuando la emisión está en incumplimiento técnico. “Esta acción es 10 veces peor que la de Marriott en su peor día, porque Marriott nunca violó un pacto explícito”, sostiene Max Holmes, un analista de valores. Fuente: Extracto de Anita Raghaven, “U.S. Shoe’s Owner Riles Bondholders with Its Debt Moves”, The Wall Street Journal, 18 octubre de 1995, p. C1. Eastern Edition (texto preparado por la redacción). © 1995 por Dow Jones and Co. Usado con autorización. Por desgracia, siempre hay sorpresas desagradables a la vuelta de la esquina. En el recuadro anterior se describe una de estas sorpresas para los que invirtieron en los bonos de U.S. Shoe. 25.6 25.6 BONOS CONVERTIBLES Y WARRANTS A diferencia de los bonos comunes o de jardín, un valor convertible puede cambiar de características. Comienza su vida como bono (o acción preferente), pero después se puede convertir en acción común. Por ejemplo, en diciembre de 2006 Ford emitió notas convertibles prioritarias sin garantía a 4.25% por un total de 5 000 millones de dólares con vencimiento en 2036. Cada bono se puede convertir en cualquier momento en 107.8 acciones comunes. En otras palabras, los dueños de bonos tienen una opción a 30 años para devolver el bono a la compañía y recibir a cambio 108.7 acciones comunes. El número de acciones en el que se puede convertir cada bono se conoce como razón de conversión. La razón de conversión del bono de Ford es 108.7. Para recibir 108.7 acciones de Ford, el dueño del convertible debe entregar bonos con un valor nominal de 1 000 dólares. Esto significa que para recibir una acción, el dueño necesita entregar una cantidad nominal de 1 000/108.7 5 9.20 dólares. Esta cifra se lla- 678 www.FreeLibros.me CAPÍTULO 25 Las diversas clases de deuda Valor del bono, miles de dólares Valor de conversión, miles de dólares Bono pagado en su totalidad Valor de la acción si el bono se convierte Incumplimiento Valor de la empresa, en millones de dólares Valor de la empresa, en millones de dólares a) b) Valor del convertible, miles de dólares Bono pagado en su totalidad Incumplimiento Conversión F i g U r A 25.3 a) Valor del bono cuando vence el bono convertible de Ford. Si el valor de la empresa es por lo menos igual al valor nominal de la deuda de Ford, el bono se paga a su valor nominal. b) Valor de conversión al vencimiento. Si se convierte, el valor del convertible se eleva en proporción al valor de la empresa. c) Al vencimiento, el tenedor del bono convertible puede elegir entre recibir el pago sobre el bono o convertirlo en acciones comunes. El valor del bono convertible es, por lo tanto, el mayor de su valor como bono y su valor de conversión. Valor de la empresa, en millones de dólares c) ma precio de conversión del bono. Cualquiera que haya comprado el bono en 1 000 dólares para convertirlo en 108.7 acciones pagó el equivalente de 9.20 dólares por acción, alrededor de 25% por arriba del precio de la acción en el momento de la emisión del convertible. Se puede pensar que un bono convertible equivale a un bono directo más una opción para adquirir acciones comunes. Cuando los tenedores de bonos convertibles ejercen esta opción, no pagan efectivo; más bien entregan sus bonos a cambio de las acciones. Si los bonos de Ford no hubieran sido convertibles, probablemente hubieran valido unos 600 dólares. Éste fue el precio de ejercicio de la opción convertible. La diferencia entre el precio de un bono convertible y el precio de un bono directo equivalente representa el valor que los inversionistas asignan a la opción de conversión. Por ejemplo, un inversionista que pagó 1 000 dólares en 2006 por el convertible de Ford, hubiera pagado 1 000 2 600 5 400 por la opción de adquirir 108.7 acciones. El valor de un convertible al vencimiento Para el momento en el que el convertible de Ford se venza, los inversionistas tendrán que elegir si conservan el bono o lo convierten en acciones comunes. La figura 25.3a) muestra los posibles valores del bono a su vencimiento.26 Observe que el valor del bono es simplemente el valor nominal mientras Ford no deje de pagar. Sin embargo, si el valor de los activos de Ford es bastante bajo, los tenedores de bonos recibirán menos del valor nominal y, en el caso extremo de que los activos pierdan todo su valor, no recibirán nada. Puede pensarse que el valor del bono es un límite inferior, o “piso”, al precio del conver26 Reconocerá aquí el diagrama de posición de un bono libre de incumplimiento menos una opción de venta sobre los activos, con un precio de ejercicio igual al valor nominal de los bonos. Vea la sección 24.2. www.FreeLibros.me 679 680 SéPTImA PARTE Financiamiento por deuda tible. Pero ese piso tiene una pendiente poco atractiva, y si la compañía atraviesa tiempos difíciles, el bono puede no valer mucho. La figura 25.3b) muestra el valor de las acciones que los inversionistas reciben si deciden convertir. Si en ese momento los activos de Ford pierden su valor, las acciones en las que se puede cambiar el bono tampoco tienen valor. Pero conforme se eleva el valor de los activos, también se eleva el valor de conversión. El convertible de Ford no se puede vender en menos de su valor de conversión. Si se vendiera así, los inversionistas comprarían el convertible, lo cambiarían rápidamente por acciones y luego venderían las acciones. Su utilidad sería igual a la diferencia entre el valor de conversión y el precio del convertible. Por lo tanto, hay dos límites inferiores al precio del convertible: su valor de bono y su valor de conversión. Los inversionistas no convertirán si el convertible vale más como bono, pero harán la conversión si su costo al vencimiento excede el valor del bono. En otras palabras, el precio del convertible al vencimiento está representado por la más alta de las rectas de las figuras 25.3a) y b). Esto se muestra en la figura 25.3c). imposición de la conversión Al principio de 2016, Ford tiene la opción de recomprar (o redimir) sus bonos convertibles a su valor nominal. Si lo hace, los inversionistas pueden elegir si entregan sus bonos a la compañía o los convierten. Si el precio de compra es mayor que el valor de conversión, tomarán el dinero. De otro modo, preferirán convertir. Así que la redención puede forzar la conversión, si el precio de la acción es lo bastante alto. Ford no puede redimir su convertible antes de 2016, excepto en una circunstancia especial. Lo puede hacer en cualquier tiempo entre 2013 y 2016 si el precio de la acción es por lo menos 40% mayor que el precio de conversión, en cuyo caso los inversionistas tendrían una buena utilidad. Como vimos, la redención de un bono no afecta el tamaño total del pastel de la compañía, pero puede influir en el tamaño de las rebanadas individuales. La compañía maximiza la rebanada de los accionistas si: 1. No concede a los tenedores de bonos una ganancia innecesaria al redimir los bonos cuando se están vendiendo en menos del precio de redención. 2. No permite que los bonos se queden sin ser redimidos si su valor está por arriba del precio de redención. Piense en lo que esto significa para Ford. Supongamos que cuando termina la protección contra la redención en 2016, el precio del convertible está bastante abajo del precio de redención. Puesto que redimir el bono daría a los tenedores del convertible un regalo gratis, Ford no debe ejercer su opción. Por otra parte, supongamos que el precio de las acciones de Ford es, digamos, 12 dólares, de modo que los bonos se podrían convertir en acciones que valen 108.7 3 12 5 1 304 dólares. En este caso, Ford debería imponer la conversión a acciones, y eso sería el fin de la opción de los tenedores del convertible.27 ¿Qué pasa si la protección contra la redención termina con un valor de conversión sólo marginalmente arriba del precio de rescate? Si Ford anuncia la redención, los tenedores de bonos tendrían 30 días para decidir si toman el efectivo o convierten. Durante este periodo, el valor de conversión fácilmente podría caer por debajo del precio de redención. Los inversionistas optarían por no convertir y Ford se vería obligado a dar dinero para redimir los bonos. Por lo tanto, es probable que el director financiero de Ford juegue a lo seguro y decida no redimir. Por lo general, las redencio27 El director financiero podría retrasar la redención si los pagos de interés sobre el convertible son menos que los dividendos extras que serían pagados después de la conversión. Este retraso reduciría los pagos de efectivo a los tenedores de bonos. No se pierde nada si el director financiero redime cuando van para abajo. Note que los inversionistas pueden convertir voluntariamente si con ello incrementan su utilidad. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 25 Las diversas clases de deuda nes no se anuncian sino hasta que el precio de la acción está aproximadamente 20% por arriba del precio de redención. Esto permite un margen de seguridad para asegurar la conversión. ¿Siguen las compañías nuestros sencillos lineamientos? Parece ser que no, ya que hay muchos casos de bonos convertibles que se venden bastante arriba de su precio de redención. Pero la explicación puede radicar en el periodo de protección contra la redención, durante el cual no se permite que las empresas rescaten sus bonos. Paul Asquith encontró que la mayor parte de los bonos convertibles que vale la pena redimir, se redimen poco después de que termina ese periodo.28 El rezago usual en los bonos que pueden rescatarse es de menos de cuatro meses, después de que el valor de conversión excede por primera vez el precio de redención. Por qué emiten convertibles las compañías Lo busca una banquera de inversión, ansiosa por convencerlo de que su compañía debe emitir un bono convertible, con un precio de conversión fijado algo por arriba del precio actual de la acción. Señala que los inversionistas estarían preparados para aceptar un rendimiento menor en el convertible, así que es una deuda “más barata” que un bono directo.29 Usted observa que si las acciones de su compañía tienen un desempeño tan bueno como anticipa, los inversionistas convertirán el bono. “Muy bien —replica ella—. En ese caso, usted habrá vendido acciones a un precio mucho mejor que al que las podría vender hoy. Es una oportunidad en la que todos ganan.” ¿Tiene razón la banquera? ¿Son “deuda barata” los convertibles? Desde luego que no. Son un paquete de bono directo y una opción. El mayor precio que los inversionistas están preparados a pagar por el convertible representa el valor que le dan a la opción. El convertible es “barato” sólo si este precio sobrevalúa la opción. ¿Qué pasa entonces con el otro argumento, de que la emisión representa una venta diferida de acciones comunes a un precio atractivo? El convertible concede a los inversionistas el derecho de comprar acciones a cambio de un bono.30 Los tenedores de bonos pueden decidir hacer esto, pero también podrían decidir lo contrario. Así que la emisión de un bono convertible puede equivaler a la emisión diferida de acciones. Pero si la empresa necesita capital, una emisión de convertibles es una forma poco confiable de obtenerlo. John Graham y Campbell Harvey analizaron compañías que habían considerado seriamente emitir convertibles. En 58% de los casos, la administración pensó que los convertibles eran una forma poco costosa de emitir “acciones comunes” retrasadas. Cuarenta y dos por ciento de las empresas visualizaba los convertibles como menos caros que la deuda directa.31 Tomados en sentido literal, estos argumentos carecen de sentido. Pero sospechamos que estas frases ocultan motivos más complejos y racionales. Observe que las compañías más pequeñas y especulativas son las que prefieren emitir convertibles. Sus títulos son casi invariablemente sin garantía y subordinados. Ahora póngase en el lugar de un posible inversionista. Se acerca a usted una empresa con una línea de productos todavía no probada, que quiere emitir alguna deuda subordinada, 28 Vea P. Asquith, “Convertible Bonds Are Not Called Late”, Journal of Finance 50 (septiembre de 1999), pp. 12751289. 29 Incluso podría señalar que en 2002 varias compañías japonesas emitieron bonos convertibles con un rendimiento negativo. De hecho, se pagó a las compañías por tener su deuda. 30 Eso es, en gran medida, lo mismo que ya tener la acción junto con el derecho de venderla por el valor del bono convertible. En otras palabras, en lugar de pensar que un convertible es un bono más una opción de compra, uno podría pensar que es la acción más una opción de venta. Ahora puede ver por qué es erróneo pensar en un convertible como equivalente a la venta de la acción; equivale a la venta de la acción y una opción de venta. Si hay alguna posibilidad de que los inversionistas quieran conservar el bono, esa opción de venta tiene valor. 31 Vea J. R. Graham y C. R. Harvey, “The Theory and Practice of Finance: Evidence from the Field”, Journal of Financial Economics 61 (2001), pp. 187-243. www.FreeLibros.me 681 682 SéPTImA PARTE Financiamiento por deuda sin garantías. Usted sabe que si las cosas salen bien, recuperará su dinero, pero si no, podría perderlo todo. Puesto que la empresa se halla en una nueva línea de negocios, es difícil determinar las probabilidades de que surjan problemas. Por lo tanto, no sabe cuál sería una tasa de interés justa. Asimismo, le preocupa la posibilidad de que una vez que haya concedido el préstamo, la administración esté tentada a correr más riesgos. Puede contraer más deuda prioritaria o puede decidir ampliar sus operaciones y quebrar con su dinero. De hecho, si le cobra una tasa de interés muy alta, podría estar dando pie a que esto suceda. ¿Qué puede hacer la administración para protegerlo a usted contra una estimación errónea del riesgo y asegurarle que sus intenciones son honorables? En términos crudos, le puede dar una rebanada del pastel. A usted no le importa que la empresa corra riesgos imprevistos, mientras comparta las ganancias tanto como las pérdidas.32 Los títulos convertibles tienen sentido cuando resulta inusualmente caro determinar el riesgo de la deuda o cuando a los inversionistas les preocupa que la administración no actúe en beneficio de los tenedores de bonos.33 La tasa baja de cupón de los bonos convertibles también le conviene a empresas en rápido crecimiento que enfrentan pesados gastos de capital.34 Éstas pueden estar dispuestas a incluir la opción de conversión para reducir los requerimientos inmediatos de efectivo. Sin esa opción, quienes prestan el dinero podrían demandar la promesa de tasas de interés extremadamente altas para compensar la probabilidad de incumplimiento. Esto no sólo forzaría a la empresa a captar todavía más capital para servir la deuda, sino también incrementaría el riesgo de sufrir dificultades financieras, ya que se agravaría la carga del servicio de la deuda sobre la empresa. Valuación de los bonos convertibles Hemos visto que un bono convertible equivale a un paquete de bono y una opción de compra de acciones. Esto significa que los modelos de valuación de opciones que describimos en el capítulo 22 también se pueden utilizar para valuar la opción de conversión. No queremos repetir aquí ese material, pero señalaremos tres aspectos que tendrá que cuidar cuando valúe un convertible: 1. Dividendos. Si tiene acciones comunes, puede recibir dividendos. El inversionista que conserva su opción de conversión en acciones comunes pierde esos dividendos. De hecho, el tenedor del convertible pierde siempre que se paga un dividendo en efectivo, porque el dividendo reduce el precio de las acciones y con ello el valor de la opción de conversión. Si los dividendos son lo bastante altos, incluso puede ser que convenga hacer la conversión antes del vencimiento para capturar el ingreso extra. Ya mostramos en la sección 22.5 la forma en la que los pagos de dividendos afectan el valor de la opción. 32 En el estudio mencionado, 44% de quienes respondieron informaron que un factor importante en su decisión fue que los convertibles eran atractivos para aquellos inversionistas que no estaban seguros del riesgo de la compañía. 33 Los cambios en el riesgo deberían ser más probables cuando la empresa es pequeña y su deuda tiene una baja calificación. En tal caso, deberíamos encontrar que los bonos convertibles de estas compañías ofrecen a sus propietarios una mayor participación potencial en la propiedad. Vea C. M. Lewis, R. J. Rogalski y J. K. Seward, “Understanding the Design of Convertible Bonds”, Journal of Applied Corporate Finance 11 (primavera de 1998), pp. 45-53. 34 Desde luego, la empresa podría hacer también una emisión de capital, en lugar de una emisión de deuda directa o de convertibles. Sin embargo, una emisión convertible envía una mejor señal a los inversionistas que una emisión de acciones comunes. Como explicamos en el capítulo 16, el anuncio de una emisión de capital genera preocupaciones de sobrevaluación y suele deprimir el valor de las acciones. Los convertibles son híbridos de deuda y capital y envían una señal menos negativa. Si es probable que la compañía requiera capital, su disposición a emitir un convertible y correr el riesgo de que el precio de la acción se eleve lo suficiente como para llevar a una conversión, también indica la confianza de la administración en el futuro. Vea J. Stein, “Convertible Bonds as Backdoor Equity Financing”, Journal of Financial Economics 32 (1992), pp. 3-21. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 25 Las diversas clases de deuda 2. Dilución. La segunda complicación surge porque la conversión eleva el número de acciones en circulación. Por lo tanto, el ejercicio significa que cada accionista tiene una proporción más pequeña de los activos y utilidades de la empresa.35 Este problema de dilución nunca surge cuando las opciones se negocian. Si compra una opción mediante un intercambio de opciones y después la ejerce, no habrá efecto en el número de acciones en circulación. Ya mostramos la forma en la que esta dilución afecta el valor de la opción en el apéndice del capítulo 22. 3. Cambio en el valor del bono. Cuando los inversionistas convierten a acciones, entregan su bono. Por lo tanto, el precio de ejercicio de la opción es el valor del bono del que se desprenden. Pero el valor de este bono no es constante. Si el valor del bono en la emisión es menor que su valor nominal (y generalmente así es), es probable que cambie conforme se acerca la fecha de vencimiento. Asimismo, el valor del bono varía conforme cambian las tasas de interés y conforme cambia la calificación de crédito de la compañía. Si hay alguna posibilidad de incumplimiento, los inversionistas no pueden siquiera estar seguros de lo que el bono valdrá al vencimiento. En el capítulo 22 no entramos a la complicación de precios de ejercicio inciertos. Variación sobre los bonos convertibles: convertibles obligatorios El bono convertible de Ford es una emisión bastante usual, pero hay variantes de este convertible común o de jardín. Más adelante describiremos dos variantes exóticas, pero hay también algunas variaciones más ordinarias. Por ejemplo, en años recientes varias compañías han emitido un bono o acción preferente que se convierte automáticamente en capital después de varios años. Por ejemplo, en 2006 la compañía alemana de productos químicos Bayer emitió un bono convertible obligatorio por 2 300 millones de dólares a 6.625%. El bono se convierte automáticamente en capital después de tres años. Los inversionistas en el convertible de Bayer reciben el beneficio de una mayor corriente de ingresos que los accionistas comunes, pero hay un límite al valor de las acciones comunes que recibirán en 2009. Así, comparten la revaluación de las acciones comunes sólo hasta este límite. Conforme sigue subiendo el precio de la acción, el número de acciones que el tenedor del convertible recibe se reduce en forma proporcional. Otra variante en los bonos convertibles: el paquete de bonos y warrants En lugar de emitir un bono convertible, algunas veces las compañías venden un paquete de bonos directos y warrants. Los warrants son simplemente opciones de compra de largo plazo, que conceden al inversionista el derecho de adquirir las acciones comunes de la empresa. Por ejemplo, cada warrant podría permitir a su tenedor la compra de una acción en 50 dólares en cualquier momento durante los cinco años siguientes. Es evidente que los tenedores de warrants esperan que las acciones de la compañía se disparen para que puedan ejercer sus warrants con utilidades. Pero si el precio de la acción de la compañía sigue por debajo de 50 dólares, sus tenedores no la ejercen y los warrants expirarán sin valor. Los bonos convertibles consisten en un paquete de un bono directo y una opción. Una emisión de bonos y warrants también contiene un bono directo y una opción. Pero hay ciertas diferencias: 1. Por lo general, los warrants son emisiones privadas. Los paquetes de bonos con warrants son más comunes en colocaciones privadas. En contraste, la mayor parte de los bonos convertibles se emite públicamente. 35 En sus estados financieros las empresas reconocen la posibilidad de dilución, mostrando la forma en la que las utilidades resultarían afectadas con la emisión de las acciones adicionales. www.FreeLibros.me 683 684 SéPTImA PARTE Financiamiento por deuda 2. Los warrants se pueden separar. Cuando usted compra un convertible, el bono y la opción vienen juntos. No se pueden vender por separado. Esta característica puede ser inconveniente. Si su situación fiscal o actitud respecto a correr riesgos lo inclinan a los bonos, tampoco querrá las opciones. Algunas veces, los warrants son “inseparables”, pero en general se puede conservar el bono y vender el warrant. 3. Los warrants se ejercen por efectivo. Cuando convierte un bono, lo que hace es simplemente intercambiar su bono por acciones comunes. Cuando se ejercen los warrants, hay que aportar más dinero, aunque en ocasiones se tenga que entregar el bono o pueda elegir hacerlo. Esto significa que el paquete de bonos y warrants y el bono convertible tienen diferentes efectos sobre los flujos de efectivo y la estructura de capital de la compañía. 4. En un paquete, bonos y warrants pueden gravarse de manera diferente. Hay diferencias impositivas entre los warrants y los convertibles. Supongamos que usted se pregunta si debe emitir un bono convertible a 100. Puede considerar este convertible como un paquete de un bono directo que vale, digamos, 90 y una opción que vale 10. Si lanza por separado el bono y la opción, la oficina de impuestos se dará cuenta de que el bono se emitió con descuento y que su precio subirá 10 puntos durante su vida. La oficina de impuestos le permitirá al emisor, distribuir esta posible revaluación del precio durante la vida del bono y deducirlo de sus utilidades gravables. La oficina de impuestos también distribuirá esta posible revaluación del precio al ingreso gravable del tenedor del bono. Así, al lanzar un paquete de bonos y warrants en lugar de un convertible, puede reducir el impuesto pagado por la compañía emisora e incrementar el impuesto pagado por el inversionista. 5. Los warrants pueden emitirse por sí solos. No tienen que ser emitidos en conjunto con otras obligaciones. Es frecuente que se utilicen para compensar a los bancos de inversión por sus servicios de colocación. Muchas compañías también dan a sus ejecutivos opciones de largo plazo para comprar acciones. Estas opciones ejecutivas no se suelen llamar warrants, pero eso es exactamente lo que son. Las empresas también pueden vender warrants solas directamente a sus inversionistas, aunque rara vez lo hagan. 25.7 25.7 COLOCACIONES PRIVADAS Y FINANCIAMIENTO DE PROYECTOS Las obligaciones de J.C. Penney se registraron ante la SEC y se vendieron al público. Sin embargo, a menudo la deuda se coloca de manera privada con un pequeño número de instituciones financieras. Como vimos en la sección 16.5, cuesta menos arreglar una colocación privada que hacer una emisión pública de deuda. Pero hay otras tres diferencias entre un bono de colocación privada y su contraparte pública. Primero, si se coloca de manera privada una emisión con una o dos instituciones financieras, puede ser necesario firmar sólo un pagaré, que no es más que una nota en la que se establecen ciertas condiciones que el deudor debe observar. Sin embargo, cuando se hace una emisión pública de deuda, es necesario preocuparse de quién se supone que representa a los tenedores de bonos en cualquier negociación posterior y qué procedimientos se necesitan para el pago del principal y los intereses. Por lo tanto, el contrato tiene que ser un tanto más complicado. La segunda característica de los bonos de emisión pública es que son productos muy estandarizados. Tienen que serlo: los inversionistas los compran y venden constantemente sin verificar las cláusulas que vienen en letra pequeña en el contrato. No es tan nece- www.FreeLibros.me CAPÍTULO 25 Las diversas clases de deuda sario en las colocaciones privadas, así que la deuda se puede confeccionar a la medida de empresas con problemas u oportunidades especiales. La relación entre el deudor y el que presta el dinero es mucho más íntima. Imagínese una emisión de deuda por 20 millones de dólares de colocación privada con una compañía aseguradora, y compárela con una emisión pública equivalente en manos de 200 inversionistas anónimos. La aseguradora puede justificar una investigación más completa de los prospectos de la compañía y, por lo tanto, puede estar más dispuesta a aceptar términos o condiciones en desuso.36 Como vimos, todos los contratos de bonos buscan proteger al prestamista imponiendo una serie de condiciones al deudor. Éstas tienden a ser más severas en el caso de la deuda de colocación privada. Por ejemplo, el contrato puede declarar que el deudor caerá en incumplimiento si los pagos de interés llegan a exceder un cierto múltiplo de utilidades o si la compañía deja de mantener un nivel mínimo de activos líquidos.37 Los deudores están dispuestos a aceptar condiciones tan rígidas porque saben que si la deuda se coloca en forma privada, se podrían modificar después si así les conviene. En el caso de una emisión pública, puede ser engorroso recabar la autorización de todos los tenedores de bonos. Las cláusulas en la deuda de colocación privada se modifican cuando las condiciones cambian. En el capítulo 31 describiremos cómo desapareció la compañía de ropa de moda LA Gear. A medida que se deterioró la solvencia de LA Gear, Bank of America fue haciendo sucesivas modificaciones a la línea de crédito que había extendido a la compañía. La cantidad que se permitió a LA Gear tomar en préstamo se redujo de 360 a 25 millones de dólares y se le exigió que aceptara condiciones cada vez más duras.38 Estas características de la colocación privada les permiten contar con un nicho particular en el mercado de deuda corporativa, es decir, el de préstamos a empresas pequeñas y medianas. Éstas son las empresas que enfrentan los mayores costos en las emisiones públicas, las que requieren una investigación más detallada y que pueden demandar planes de crédito flexibles, especializados. No obstante, muchas grandes empresas también utilizan las colocaciones privadas. Desde luego, las ventajas de las colocaciones privadas no son gratuitas, ya que quienes prestan el dinero exigen una mayor tasa de interés que los compense por tener un activo poco líquido. Es difícil hacer generalizaciones sobre la diferencia en tasas de interés entre las colocaciones privadas y las emisiones públicas, pero un diferencial usual se encuentra en el orden de 50 puntos de la base, o sea .50 puntos porcentuales. Financiamiento de proyectos No vamos a ahondar en el tema de los bonos de colocación privada, porque la mayor parte de lo que teníamos que decir de las emisiones públicas también atañe a las colocaciones privadas. Sin embargo, sí necesitamos examinar una forma diferente de préstamo privado, que está tan ligado como es posible a un proyecto particular y que minimiza la exposición de la compañía matriz. Este préstamo se suele conocer como financiamiento de proyectos y es una especialidad de los grandes bancos internacionales. Financiamiento de proyectos significa que la deuda está respaldada por el proyecto; no por las compañías que patrocinan el proyecto. Sin embargo, las razones de deuda son muy altas en la mayoría de los financiamientos de proyectos. Son tan altas, porque la 36 Desde luego, se podría ofrecer públicamente deuda bajo los mismos términos, pero entonces se necesitarían 200 investigaciones separadas, lo que es una propuesta mucho más costosa. 37 Por ejemplo, la cláusula podría especificar una razón circulante mínima (razón de activos circulantes a pasivos circulantes) o una razón de efectivo mínima (la razón de efectivo más valores de corto plazo más cuentas por cobrar a pasivos circulantes). 38 Los cambios en las estipulaciones de la línea de crédito de LA Gear se describen en H. DeAngelo, L. DeAngelo y K. H. Wruck, “Asset Liquidity, Debt Covenants, and Managerial Discretion in Financial Distress”, Journal of Financial Economics 64 (2002) pp. 3-34. www.FreeLibros.me 685 686 SéPTImA PARTE Financiamiento por deuda deuda está respaldada no sólo por los activos del proyecto, sino también por una diversidad de contratos y garantías otorgados por clientes, proveedores y gobiernos locales, así como por los propietarios del proyecto. Ejemplo Ésta es la forma en la que se usó el financiamiento de proyectos para construir una planta de energía eléctrica alimentada por petróleo con un valor de 1 800 millones de dólares en Paquistán. Primero se fundó una empresa, la Hub Power Company (Hubco), para que fuera la propietaria de la planta. Luego, Hubco organizó un consorcio de compañías encabezado por la japonesa Mitsui and Co., para que construyera la planta, mientras la empresa británica International Power se responsabilizaba de su operación y manejo durante el periodo inicial de 12 años. Hubco aceptó comprar el combustible de la Pakistan State Oil Company y vender la producción de la planta a otro organismo gubernamental, la Water and Power Development Authority (WAPDA). Los abogados de Hubco planearon una serie de contratos complejos para que cada una de las partes cumpliera con lo pactado. Por ejemplo, los contratistas se comprometieron a entregar la planta en tiempo y a ver que funcionara de acuerdo con las especificaciones. International Power, encargada de la administración de la planta, estuvo de acuerdo en darle mantenimiento y operarla con eficiencia. Pakistan State Oil Power firmó un contrato de largo plazo para suministrar petróleo a Hubco y WAPDA acordó comprar la producción de Hubco durante los siguientes 30 años.39 Puesto que WAPDA pagaría la electricidad en rupias, a Hubco le preocupaba la posibilidad de una baja en el valor de esta moneda. Por ello, el State Bank of Pakistan hizo los arreglos para entregar divisas a Hubco a tipos de cambio garantizados con el fin de dar servicio a su deuda. El gobierno de Paquistán garantizó que WAPDA, Pakistan State Oil y el State Bank cumplirían con sus acuerdos. El efecto de estos contratos fue asegurar que cada riesgo fuera soportado por la parte que mejor podía medirlo y controlarlo. Por ejemplo, los contratistas eran los que estaban mejor situados para asegurar que la planta se completaría en tiempo, así que tenía sentido pedirles que llevaran el riesgo de los retrasos de la construcción. De modo similar, el operador de la planta estaba mejor situado para hacerla funcionar eficientemente y, de no hacerlo, pagaría un castigo. Los contratistas y la gerencia de la planta estaban preparados para asumir estos riesgos, porque el proyecto se refería a una tecnología establecida y había pocas posibilidades de que surgieran sorpresas desagradables. Aunque estos contratos trataban de ser tan precisos como fuera posible respecto de las responsabilidades de cada parte, no podían cubrir todas las eventualidades; era inevitable que estuvieran incompletos. Por lo tanto, para apuntalar los acuerdos legales formales, los contratistas y la administración de la planta se convirtieron en grandes accionistas de Hubco. Esto significaba que si hacían ahorros indebidos en la construcción y manejo de la planta, tendrían que compartir las pérdidas. El capital en Hubco estaba muy apalancado. Más de 75% de la inversión de 1 800 millones de dólares en el proyecto se financió con deuda. Un poco menos de 600 millones de dólares era deuda subordinada proporcionada por un fondo establecido por el Banco Mundial y las dependencias de crédito a la exportación de Francia, Italia y Japón. El resto era deuda prioritaria en siete divisas aportada por 58 bancos locales e interna39 WAPDA firmó un acuerdo toma o paga con Hubco; si no tomaba la electricidad, de todos modos tendría que pagarla. En el caso de proyectos de ductos, el contrato con el cliente adopta frecuentemente la forma de un acuerdo de uso mínimo (throughput), por el cual el cliente acepta hacer cuando menos un uso mínimo de los ductos. Otro arreglo para transferir el riesgo de los ingresos a un cliente es el contrato de maquila (tolling), por el cual el cliente acepta entregar materiales a la compañía del proyecto que ésta debe procesar y devolver al cliente. Un propósito de transferir el riesgo del ingreso a los clientes es alentarlos a estimar más minuciosamente la demanda del producto del proyecto. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 25 Las diversas clases de deuda cionales.40 Se alentaba a los bancos a invertir, porque sabían que el Banco Mundial y varios gobiernos estaban al frente y saldrían golpeados si el proyecto fracasaba. Pero todavía les preocupaba que el gobierno de Paquistán evitara que Hubco pagara con divisas, o que pudiera imponer un impuesto especial o impedir que la compañía trajera a los especialistas que necesitaba. Por lo tanto, para proteger a Hubco de estos riesgos políticos, el gobierno prometió pagar una compensación si interfería en alguna de estas formas con la operación del proyecto. Desde luego, no se podía evitar que el gobierno rompiera esos acuerdos, pero si lo hacía, Hubco podría reclamar una garantía de 360 millones de dólares del Banco Mundial y del Japan Bank of International Cooperation. Se suponía que esto mantendría un manejo honesto del gobierno de Paquistán una vez que la planta se hubiera construido y estuviera funcionando. Los gobiernos pueden ser sorprendentemente relajados cuando enfrentan la ira de una corporación privada, pero se muestran reticentes cuando se trata de romper un acuerdo que deja al Banco Mundial con una gran factura. Los arreglos del proyecto de Hubco fueron complejos, costosos y demorados. Se necesitaron más de 200 personas-años para poner en marcha el proyecto. No todo el tiempo los vientos fueron propicios. El proyecto se suspendió más de un año porque un tribunal paquistaní sentenció que el interés sobre los préstamos contravenía la ley islámica. Diez años después del inicio de las discusiones se firmó el acuerdo final de financiamiento del proyecto y en poco tiempo Hubco estaba produciendo una quinta parte de toda la electricidad de Paquistán. No es el final de la historia de Hubco. WAPDA estaba obligada por su contrato a hacer pagos regulares a Hubco, al margen de que usara la electricidad, y como resultado se halló al borde del colapso. Después de la caída del gobierno de Benazir Bhutto en Paquistán, el nuevo gobierno dio por terminado el contrato con Hubco y anunció un recorte de 30% en las tarifas eléctricas. Después de tres años de una difícil disputa, que amenazó las relaciones de Paquistán con el Banco Mundial, Hubco aceptó finalmente una nueva tarifa. Por fin se acabó el litigio con el gobierno y, para 2006, Hubco había pagado totalmente su deuda prioritaria. Financiamiento de proyectos: algunas características comunes No hay dos financiamientos de proyectos que sean idénticos, pero tienen algunas características similares: • El proyecto se establece como una compañía separada. • La propiedad del capital se mantiene de manera privada por un pequeño grupo de inversionistas, que incluye a los contratistas y a quienes se encargan de la administración de planta, que por lo mismo comparte el riesgo si el proyecto fracasa. • La compañía del proyecto entra en una serie compleja de contratos que distribuyen el riesgo entre los contratistas, la administración de la planta, los proveedores y los clientes. • El gobierno puede garantizar que otorgará los permisos necesarios, permitir la compra de divisas, etcétera. • Los arreglos contractuales detallados y las garantías del gobierno suelen permitir que alrededor de 70% del capital que se requiere para el proyecto sea proporcionado en forma de deuda bancaria y otros préstamos de colocación privada. Esta deuda está respaldada por los flujos de efectivo del proyecto; si estos flujos son insuficientes, los prestamistas no tienen ningún recurso contra las compañías matrices. 40 Observe que, aunque la mayor parte de la deuda de Hubco tenía un vencimiento de unos 12 años, el proyecto no estaba financiado por una emisión pública de bonos. La propiedad concentrada de la deuda bancaria induce a los prestamistas a evaluar cuidadosamente el proyecto y a vigilar su avance posterior. También facilita la renegociación de la deuda si la compañía del proyecto se mete en dificultades. www.FreeLibros.me 687 688 SéPTImA PARTE Financiamiento por deuda La función del financiamiento de proyectos El financiamiento de proyectos se utiliza mucho en países en desarrollo para financiar proyectos de generación de energía, telecomunicaciones y transportes, pero también se hace en los grandes países industrializados. En Estados Unidos, el uso más común del financiamiento de proyectos es en las plantas de energía. Por ejemplo, una compañía de suministro de electricidad puede asociarse con una compañía industrial para construir una planta de cogeneración que produzca electricidad para la primera y envíe el calor residual a una planta industrial cercana. La compañía de electricidad respalda el proyecto de cogeneración y garantiza su corriente de ingresos. Los bancos estarán contentos de prestar una alta proporción del costo del proyecto, porque saben que una vez que se haya construido y funcione, sus flujos de efectivo se aíslan de la mayor parte de los riesgos que corren los negocios normales.41 Es costoso arreglar un financiamiento de proyecto42 y la deuda de éste suele llevar una tasa de interés relativamente alta. ¿Por qué no simplemente financian las compañías los proyectos consiguiendo crédito sobre sus activos? Observe que la mayor parte de los proyectos tiene una vida limitada y emplea tecnologías establecidas. Generan sustanciales flujos de efectivo libres y hay pocas opciones para hacer inversiones rentables que continúan. Si estas inversiones se pagan con cargo al financiamiento del proyecto, la administración tiene poca libertad para decidir la forma en la que se usan los flujos de efectivo. Más bien, las necesidades del servicio de la deuda aseguran que el efectivo se devuelva a los inversionistas, en lugar de que se malgasten en iniciativas de negocios poco productivas.43 Nuestro ejemplo de la planta de electricidad de Hubco ilustra otra importante motivación de los financiamientos de proyectos. El éxito del proyecto depende del desempeño de los participantes. Por ejemplo, Hubco tenía sólo un proveedor de combustible y un solo cliente. Para evitar que cualquiera de las partes cambie las reglas del juego después del inicio del proyecto, todos entran en una compleja trama de contratos pensados para que carguen con los riesgos quienes sean más capaces de controlarlos. Y como la viabilidad del proyecto depende frecuentemente de la buena voluntad del gobierno, a menudo también forma parte de estos contratos y el financiamiento se estructura de modo que se reduzca la posibilidad de una acción gubernamental punitiva. 25.8 25.8 INNOVACIÓN EN EL MERCADO DE BONOS Hay bonos nacionales y eurobonos, bonos de tasa fija y tasa variable, de cupón y de cupón cero, bonos redimibles y bonos revocables, bonos de colocación privada y financiamiento de proyectos; se pensaría que hay tantas posibilidades como se necesiten. Sin embargo, parece que casi todos los días se emite un nuevo tipo de bonos. 41 Hay algunas implicaciones legales interesantes en este arreglo. Cuando una compañía de servicios públicos construye una planta eléctrica, tiene derecho a un rendimiento justo sobre su inversión. Se supone que las autoridades hacen cobros tales a los consumidores que permitirán que la empresa cubra su costo de capital. Por desgracia, el costo de capital no se mide fácilmente y es un motivo natural de discusiones en las audiencias con las autoridades. Pero cuando una de las compañías compra energía eléctrica, el costo de capital se incorpora al precio en el contrato y se trata como un costo de operación. En este caso, el traslado al consumidor puede ser menos controversial. 42 Los costos totales de transacción en los proyectos de infraestructura promedian de 3 a 5% de la cantidad invertida. Vea M. Klein, J. So y B. Shin, “Transaction Costs in Private Infrastructure Projects —Are They Too High?”, The World Bank Group, octubre de 1996. 43 Como el proyecto es una compañía independiente, no puede arrastrar a la empresa matriz si algo sale muy mal. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 25 Las diversas clases de deuda Notas de opción de rendimiento líquido Convertibles de precio variable (en espiral de la muerte) Valores respaldados por activos Bonos de catástrofe (CAT) Flotantes inversos (notas de curva de rendimiento) Bonos vinculados a capital Bonos de pago en especie (PIK) Bonos sensibles a las tasas Bonos de mortalidad Bonos revocables, redimibles, convertibles, cupón cero. Deuda convertible en la que el tenedor del bono puede convertir en un valor fijo de acciones. Se empacan juntos muchos pequeños préstamos y se revenden como bonos. Los pagos se reducen en caso de un desastre natural especificado. Bonos de tasa variable que pagan una mayor tasa de interés cuando otras tasas de interés bajan, y una menor tasa cuando otras suben. Los pagos se ligan al desempeño de un índice de la bolsa de valores. El emisor puede elegir entre hacer pagos de intereses en dinero o en más bonos con un valor nominal equivalente. La tasa de cupón cambia conforme cambia la calificación de crédito de la compañía. Bonos cuyos pagos se reducen o eliminan si hay un salto en las tasas de mortalidad. En la tabla 25.2 se anotan los bonos más interesantes que se han inventado en años recientes.44 Ya mencionamos los “bonos Bowie” como un ejemplo de valores respaldados por activos, y en el capítulo 27 analizaremos los bonos de catástrofe, cuyos pagos dependen de la presencia de desastres naturales. Algunas innovaciones financieras parecen tener poco o ningún propósito económico; pueden florecer brevemente, pero con el tiempo se marchitan. Por ejemplo, hacia fines de la década de 1990, en Estados Unidos hubo una tanda de nuevas emisiones de convertibles de precio flotante o variable, o como eran más comúnmente llamados: convertibles de espiral de la muerte o tóxicos. Cuando se emiten los convertibles de espiral de la muerte, su precio de conversión se fija por debajo del precio actual de la acción. Además, cada bono es convertible no en un número fijo de acciones, sino en acciones con un valor fijo. Por lo tanto, cuanto más baje el precio de la acción, a más acciones tiene derecho el tenedor del bono. Con un convertible normal el valor de la opción de conversión baja siempre que baja el valor de los activos de la empresa; así que el tenedor del convertible comparte algo del dolor de los accionistas. Con un convertible de espiral de la muerte, el tenedor tiene derecho a acciones con un valor fijo, así que todo el efecto de la reducción en el precio del activo cae sobre los hombros de los accionistas comunes. Los convertibles de espiral de la muerte los emitieron principalmente compañías que ya estaban en una situación desesperada, y muchas de las emisoras tuvieron después muy mal desempeño. Luego de la oleada inicial de emisiones en Estados Unidos, los convertibles de espiral de la muerte parecen ahora tener como destino el basurero de las innovaciones fracasadas. Muchas otras innovaciones parecen tener un propósito más obvio. Veamos algunos motivos notables para crear nuevos valores bursátiles: 1. Elección de los inversionistas. Algunas veces los nuevos instrumentos financieros se crean para ampliar las opciones para los inversionistas. Los economistas se refieren a estos valores como ayuda “para completar el mercado”. En esta idea se basó la aseguradora francesa Axa para su emisión en 2006 de casi 350 millones de euros en bonos de mortalidad. Uno de los grandes riesgos para una aseguradora es 44 Para una lista más amplia de innovaciones, vea K. A. Carrow y J. J. McConnell, “A Survey of U.S. Corporate Financing Innovations: 1970-1997”, Journal of Applied Corporate Finance 12 (primavera de 1999), pp. 55-69. www.FreeLibros.me 689 T A b L A 25.2 Algunos ejemplos de innovación en el diseño de los bonos. 690 SéPTImA PARTE Financiamiento por deuda una pandemia u otros desastres que provoquen un agudo incremento del índice de mortalidad. Por lo tanto, el bono de Axa ofrece a los inversionistas una mayor tasa de interés si soportan algo de ese riesgo. Los tenedores del bono perderán toda su inversión si las tasas de muerte por dos años consecutivos son 10% o más por arriba de las expectativas. Los fondos de pensiones se hallan en la posición opuesta a las aseguradoras. Su preocupación es que los miembros del plan sigan cobrando sus pensiones hasta una edad muy avanzada. Por lo tanto, los bancos de inversión se han dado a la tarea de diseñar bonos de longevidad, que pagan una mayor tasa de interés si una inusualmente alta proporción de la población sobrevive más allá de una edad particular. Un fondo de pensiones que tenga estos bonos quedaría protegido contra un inesperado incremento en la longevidad.45 Tanto los bonos de mortalidad como los de longevidad amplían las posibilidades de elección para el inversionista. Estos bonos permiten que las aseguradoras y los fondos de pensiones se protejan contra cambios adversos en la mortalidad y distribuyen el riesgo ampliamente en el mercado. 2. Regulación gubernamental e impuestos. Merton Miller describió las nuevas regulaciones gubernamentales e impuestos como el grano de arena en la ostra que estimula el diseño de nuevos tipos de valores. Por ejemplo, ya hemos visto cómo el mercado de eurobonos constituyó una respuesta a la imposición del gobierno estadounidense de un gravamen sobre las compras de valores. Los valores respaldados por activos constituyen otro caso de un mercado que ha sido estimulado por la regulación. Para reducir la probabilidad de fracasos, los bancos están obligados a financiar parte de su portafolio de préstamos con capital. Muchos bancos han tratado de reducir la cantidad de capital que necesitan tener, reuniendo sus préstamos o cuentas por cobrar de tarjetas de crédito y vendiéndolos como bonos. A las autoridades bancarias les preocupa esto, pues creen que los bancos pueden sentirse tentados a vender sus préstamos más riesgosos y conservar los más seguros. Por lo tanto, han introducido nuevas regulaciones para vincular las necesidades de capital con el riesgo de los préstamos. 3. Reducir los costos de agencia. A finales del siglo pasado, los inversionistas estaban preocupados por los enormes planes de gastos de las compañías de telecomunicaciones. Cuando BT, el gigante británico de las telecomunicaciones, quiso vender 10 000 millones de dólares en bonos en 2000, ofreció una cláusula de escalonamiento creciente para darles más seguridad a los inversionistas. De acuerdo con este arreglo, BT se comprometía a subir la tasa de cupón de los bonos en 25 puntos base si los bonos llegaran a ser degradados por Moody’s o Standard and Poor’s. Estos bonos sensibles a la calificación protegían a los inversionistas de posibles intentos futuros de la compañía de explotar a los tenedores de bonos existentes cargándoles más deuda. Imaginar nuevos instrumentos financieros es sólo la mitad de la batalla. El otro problema es producirlos con eficiencia. Piense, por ejemplo, en los problemas de empacar juntos varios cientos de millones de dólares en cuentas por cobrar de tarjetas de crédito y distribuir los flujos de efectivo a un grupo diversificado de inversionistas. Este arreglo requiere buenos sistemas de computación y también necesita estructurarse de modo que, si el emisor quiebra, las cuentas por cobrar no queden como parte sujeta al proceso de quiebra. Eso depende del desarrollo de las estructuras legales que se aplicarán en caso de una disputa. 45 El banco francés BNP Paribas trató de lanzar una emisión de 1 000 millones de dólares en bonos de longevidad en 2004, pero tuvo dificultades para atraer compradores. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 25 Las diversas clases de deuda El lector debe tener ahora una idea bastante clara del terreno en el que incursiona cuando hace una emisión de bonos. Los bonos se emiten en el mercado nacional, en un mercado extranjero de bonos o en el mercado de eurobonos. Los eurobonos se venden al mismo tiempo en varios países, generalmente en las sucursales londinenses de bancos internacionales y con grandes distribuidores de valores financieros. Se incorporan al contrato entre la compañía y un agente fiduciario estipulaciones detalladas del bono, pero las principales cláusulas se resumen en el texto de la emisión. El contrato expresa si los bonos son prioritarios o subordinados y si cuentan con garantías o no. La mayor parte de los bonos son notas o deuda subordinada sin garantía. Esto significa que son derechos generales sobre la corporación. Las principales excepciones son los bonos hipotecarios de empresas de servicios públicos, bonos con garantías en fideicomiso y certificados de equipo en fideicomiso. En caso de incumplimiento, el fiduciario de estas emisiones puede reposeer los activos de la compañía para pagar la deuda. Algunas emisiones de bonos de largo plazo tienen un fondo de amortización. Esto significa que la compañía debe separar suficiente dinero cada año para retirar un número especificado de bonos. Un fondo de amortización reduce la vida promedio del bono y representa año con año una prueba de la capacidad de la compañía para dar servicio a su deuda. Por lo tanto, ayuda a proteger a los tenedores de bonos contra el riesgo de incumplimiento. Los bonos con fecha distante de vencimiento pueden ser redimidos antes de que se venzan. La opción de redimir los bonos puede ser muy valiosa. Si las tasas de interés bajan y el valor del bono sube, se puede redimir un bono que valdría sustancialmente más que su precio de redención. Desde luego, si los inversionistas saben que pueden redimir el bono, el precio de redención servirá como techo al precio de mercado. Por lo tanto, la mejor estrategia es redimir el bono tan pronto como el precio de mercado alcance al precio de redención. Es poco probable que pueda obtener algo más que eso. Por lo general, los prestamistas tratan de evitar que los deudores emprendan acciones que dañen el valor de sus préstamos. Veamos ejemplos de cláusulas de deuda: 1. La cláusula de deuda puede limitar la cantidad de endeudamiento adicional por la compañía. 2. Los préstamos sin garantía pueden incorporar una cláusula de empeño negativo, que prohíbe que la compañía garantice deuda adicional sin dar el mismo tratamiento a los bonos existentes sin garantía. 3. Los prestamistas pueden imponer un límite a los pagos de dividendos o recompra de acciones de la compañía. Los préstamos bancarios y otra deuda de colocación privada tienden a imponer condiciones más restrictivas, pero éstas se pueden cambiar con mayor facilidad si así conviene. La mayoría de los bonos comienza y termina su vida como bonos, pero los bonos convertibles dan a su propietario la posibilidad de intercambiar el bono por acciones comunes. La razón de conversión mide el número de acciones en que se puede negociar cada bono. Se puede considerar que un bono convertible equivale a un bono directo más una opción de compra sobre las acciones. Algunas veces, en lugar de emitir un convertible, las compañías pueden decidir emitir un paquete de bonos y opciones (o warrants) para adquirir acciones. Si el precio de éstas sube más del precio de ejercicio, el inversionista puede conservar el bono y entregar los warrants a cambio de dinero. Las colocaciones privadas están menos estandarizadas que las emisiones públicas, pero en lo demás sus características son semejantes a las de sus equivalentes de emisión pública. Algunas veces la deuda privada adopta la forma de financiamiento de proyectos. En este caso, el préstamo se liga a la fortuna de un proyecto particular. www.FreeLibros.me RESUMEN 691 692 SéPTImA PARTE Financiamiento por deuda Hay una enorme variedad de emisiones de bonos y surgen casi diario nuevas formas. Por un proceso de selección natural, algunos de estos nuevos instrumentos se popularizan y pueden incluso llegar a reemplazar a las especies actuales. Otros son curiosidades efímeras. Algunas innovaciones tienen éxito porque amplían las posibilidades de elección de los inversionistas o reducen los costos de agencia. Otros encuentran su origen en las reglas fiscales y la regulación gubernamental. LECTURAS COMPLEMENTARIAS Un útil trabajo general sobre valores de deuda es: F. J. Fabozzi (comp.), The Handbook of Fixed Income Securities, 6a. ed. (Nueva York, McGrawHill, 2006). Para exposiciones sin tecnicismos sobre el precio de los bonos convertibles y las razones de su uso, vea: M. J. Brennan y E. S. Schwartz, “The Case for Convertibles”, Journal of Applied Corporate Finance 1 (verano de 1988), pp. 55-64. C. M. Lewis, R. J. Rogalski y J. K. Seward, “Understanding the Design of Convertible Debt”, Journal of Applied Corporate Finance 11 (primavera de 1998), pp. 45-53. Entre las explicaciones del financiamiento de proyectos se encuentran: B. C. Esty, Modern Project Finance: A Casebook (Nueva York: John Wiley, 2003). B. C. Esty, “Returns on Project-Financed Investments: Evolution and Managerial Implications”, Journal of Applied Corporate Finance 15 (primavera de 2002), pp. 71-86. R. A. Brealey, I. A. Cooper y M. Habib, “Using Project Finance to Fund Infrastructure Investments”, Journal of Applied Corporate Finance 9 (otoño de 1996), pp. 25-38. Las lecturas listadas al final del capítulo 18 incluyen varios artículos sobre innovación financiera. PREGUNTAS CONCEPTUALES 1. Verificación de vocabulario. Defina los términos siguientes: contrato estándar de emisión de deuda o contrato de fideicomiso, bono subordinado, cláusula de redención, fondo de amortización, bono extranjero, cláusula de empeño negativa. (páginas 668-677) 2. Explique la diferencia entre un bono prioritario y un bono con garantía. (páginas 671-672) 3. ¿Cuál es la diferencia entre un bono al portador y un bono registrado? (página 670) CUESTIONARIO 1. Elija el término más apropiado entre los que están entre paréntesis: a) Los bonos (de empresas de servicios públicos de alta calificación/bonos industriales de baja calificación) no tienen muchos requisitos de fondos de amortización. b) Se acostumbra que los bonos con garantías en fideicomiso sean emitidos por (empresas de servicios públicos/compañías controladoras). c) Los (bonos de empresas de servicios públicos/bonos industriales) suelen ofrecerse sin garantías. d) Los certificados de equipo en fideicomiso suelen emitirse por (ferrocarriles/empresas financieras). e) Los certificados de traspaso de hipotecas son ejemplo de (un valor respaldado por un activo/financiamiento de proyectos). 2. Para cada uno de los siguientes fondos de amortización, declare si el fondo incrementa o reduce el valor del bono en el momento de su emisión (o si es imposible decirlo): a) Un fondo de amortización opcional que opere con retiros a la par. b) Un fondo de amortización obligatorio que opere con retiros a la par o con compras en el mercado. c) Un fondo de amortización obligatorio que opere con retiros a la par. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 25 Las diversas clases de deuda 3. a) Como tenedor de bonos prioritarios, ¿le gustaría que la compañía emitiera más deuda subordinada para financiar su programa de inversiones?, ¿preferiría que no lo hiciera?, o ¿no le importaría? b) Usted tiene deuda con garantías sobre la propiedad actual de la compañía. ¿Le gustaría que ésta emitiera más deuda sin garantías para financiar sus inversiones?, ¿preferiría que no lo hiciera?, o ¿no le importaría? 4. Consulte la tabla 25.1 (pero no el texto) para responder las siguientes preguntas: a) ¿Quiénes son los principales colocadores de la emisión de bonos de J.C. Penney? b) ¿Quién es el agente fiduciario de la emisión? c) ¿Cuántos dólares recibirá la compañía por cada obligación después de restar el margen de los colocadores? d) ¿Es la emisión “al portador” o “registrada”? e) ¿A qué precio era redimible la emisión en 2005? 5. Mire la tabla 25.1: a) Supongamos que la obligación se emitió el 1 de septiembre de 1992 a 99.489%. ¿Cuánto tendría usted que pagar para comprar un bono entregado el 15 de septiembre? No deje de incluir el interés acumulado. b) ¿Cuándo es el primer pago de intereses del bono y cuánto importa esa cantidad? c) ¿En qué fecha vencen los bonos y cuánto importa el principal que se debe pagar en esa fecha? d) Supongamos que el precio de mercado de los bonos sube a 102 y que después ya no cambia. ¿Cuándo debe la compañía redimir la emisión? 6. Explique las tres principales formas en las que los términos de la colocación privada de bonos difieren de sus contrapartes públicas. 7. ¿Cierto o falso? Explique brevemente cada caso. a) Quienes prestan el dinero para financiamiento de proyectos rara vez tienen recursos contra los propietarios de proyecto si éste fracasa. b) Políticas y normas gubernamentales disparan muchas obligaciones de deuda nuevas y exóticas. c) Las estipulaciones de redención son una opción valiosa para los inversionistas de deuda. d) Se ha demostrado que las cláusulas restrictivas protegen a los inversionistas de deuda cuando las adquisiciones se financian con grandes volúmenes de deuda. e) Es frecuente que las emisiones de deuda de colocación privada incluyan cláusulas más estrictas que la deuda pública. Sin embargo, Las cláusulas en deuda pública son más difíciles y costosas de renegociar. 8. Maple Aircraft ha emitido una obligación subordinada convertible a 4 ¾% que se vence en 2014. El precio de conversión es 47.00 dólares y la obligación es redimible a 102.75% de su valor nominal. El precio de mercado del convertible es 91% de su valor nominal, y el precio de la acción común es 41.50 dólares. Suponga que el valor del bono, en ausencia de una característica de conversión es alrededor de 65% de su valor nominal. a) ¿Cuál es la razón de conversión de la obligación? b) Si la razón de conversión fuera 50, ¿cuál sería el precio de conversión? c) ¿Cuál es el valor de conversión? d) ¿A qué precio de la acción es igual el valor de conversión al valor del bono? e) ¿Puede ser inferior el precio de mercado al valor de conversión? f) ¿Cuánto está pagando el tenedor del convertible por la opción de comprar una acción común? www.FreeLibros.me 693 694 SéPTImA PARTE Financiamiento por deuda g) ¿En cuánto tiene que elevarse la acción común para 2014 como para justificar la conversión? h) ¿Cuándo debe Maple redimir la obligación? 9. ¿Cierto o falso? a) Los bonos convertibles suelen ser derechos prioritarios sobre la empresa. b) Mientras mayor sea la razón de conversión, más valioso es el convertible. c) Mientras mayor sea el precio de conversión, más valioso es el convertible. d) Los bonos convertibles no participan plenamente del precio de las acciones comunes, pero sí ofrecen cierta protección contra una baja. EJERCICIOS PRÁCTICOS 10. Supongamos que el bono de J.C. Penney se emitió a valor nominal y que los inversionistas siguen demandando un rendimiento de 8.25%. Bosqueje lo que cree que pasaría con el precio del bono cuando se acerque la fecha del primer pago de intereses y luego se deje atrás. ¿Qué pasa con el precio del bono más el interés acumulado? 11. Encuentre los términos y condiciones de una reciente emisión de bonos y compárelos con las de la emisión de J.C. Penney. 12. Los precios de los bonos pueden bajar por un cambio en el nivel general de tasas de interés o por el mayor riesgo de incumplimiento. ¿En qué medida los bonos de tasa flotante y los bonos revocables protegen al inversionista contra cada uno de estos riesgos? 13. Proctor Power tiene activos fijos que valen 200 millones de dólares y un capital de trabajo neto por un monto de 100 millones de dólares. Se financia en parte con capital y en parte con tres emisiones de deuda. Éstas consisten en 250 millones de dólares en bonos de primera hipoteca garantizados sólo con los activos fijos de la compañía, 100 millones en obligaciones prioritarias y 120 millones en obligaciones subordinadas. Si la deuda se venciera hoy, ¿cuánto tendría derecho a recibir cada tenedor de deuda? 14. Elixir Corporation se acaba de declarar en quiebra. Elixir es una compañía controladora cuyos activos consisten de bienes inmuebles que valen 80 millones de dólares y 100% del capital de sus dos subsidiarias de operación. Se financia en parte con capital y en parte con una emisión de bonos prioritarios con garantías en fideicomiso que está a punto de vencerse. La subsidiaria A ha emitido directamente obligaciones por 320 millones de dólares y 15 millones en acciones preferentes. La subsidiaria B ha emitido obligaciones prioritarias por 180 millones de dólares y 60 millones en obligaciones subordinadas. Los activos de A tienen un valor de mercado de 500 millones de dólares y los de B un valor de 220 millones de dólares. ¿Cuánto recibirá cada tenedor de obligaciones si los activos se venden y distribuyen estrictamente de acuerdo con el orden de precedencia? 15. a) Las hipotecas residenciales pueden estipular una tasa fija o una tasa variable. Como deudor, ¿qué consideraciones podrían hacer que prefiriera una tasa y no la otra? b) ¿Por qué los tenedores de certificados de traspaso de hipotecas quisieran que las hipotecas tuvieran una tasa variable? 16. Después de un abrupto cambio en las tasas de interés, los bonos de reciente emisión se suelen vender a rendimientos diferentes de los bonos en circulación de la misma calidad. Una explicación propuesta es que hay una diferencia en el valor de las cláusulas de redención. Explique. 17. Supongamos que una compañía emite simultáneamente un bono de cupón cero y un bono de cupón con vencimientos idénticos. Ambos son redimibles en cualquier momento a su valor nominal. Si lo demás es igual, ¿cuál es probable que ofrezca el rendimiento más alto? ¿Por qué? 18. a) Si las tasas de interés suben, ¿bajarán más de precio los bonos redimibles o los no redimibles? b) Algunas veces uno encuentra bonos que se pueden pagar después de un intervalo fijo a elección del emisor o del tenedor del bono. Si el precio de ejercicio de cada opción es el mismo, y tanto el emisor como el tenedor del bono actúan de modo racional, ¿qué sucederá cuando las opciones se puedan ejercer? (Omita refinamientos como los costos de transacción o de emisión.) www.FreeLibros.me CAPÍTULO 25 Las diversas clases de deuda 19. Un bono revocable es un bono que se puede pagar antes de su vencimiento a elección del inversionista. Diseñe un diagrama similar al de la figura 25.2 en el que se muestre la relación entre el valor de un bono directo y el de un bono revocable. 20. Se ha prohibido a Alpha Corp. que emita más deuda prioritaria, a menos que sus activos tangibles netos excedan 200% de su deuda prioritaria. En la actualidad, la compañía tiene deuda prioritaria en circulación por 100 millones de dólares y activos tangibles netos de 250 millones. ¿Cuánta más deuda prioritaria puede contraer Alpha Corp.? 21. Explique detalladamente por qué los contratos estandarizados de bonos imponen limitaciones a las acciones siguientes: a) Venta de los activos de la compañía. b) Pago de dividendos a los accionistas. c) Emisión de deuda prioritaria adicional. 22. Explique cuándo conviene usar financiamiento de proyectos en lugar de una emisión de deuda directa de la compañía matriz. 23. La Surplus Value Company tenía 10 millones de dólares (valor nominal) en bonos convertibles en circulación en 2007. Cada bono tiene las características siguientes: Valor nominal Precio de conversión Precio actual de redención Precio actual al que se negocia Vencimiento Precio actual de la acción Tasa de interés 1 000 dólares 25 dólares 105 (porcentaje de su valor nominal) 130 (porcentaje de su valor nominal) 2017 30 dólares (por acción) 10 (cupón como porcentaje de su valor nominal) a) ¿Cuál es el valor de conversión del bono? b) ¿Puede explicar por qué el bono se está vendiendo por arriba de su valor de conversión? c) ¿Debe redimir Surplus? ¿Qué sucederá si lo hace? 24. Pasteles Piglet ha emitido un bono de cupón cero, a 10 años, que se puede convertir a 10 acciones de Piglet. Bonos directos comparables rinden 8%. La acción de Piglet tiene un precio de 50 dólares. a) Supongamos que tuvo que tomar una decisión de ahora o nunca, respecto de que deba convertir o quedarse con el bono. ¿Qué haría? b) Si el bono convertible tiene un precio de 550 dólares, ¿cuánto pagan los inversionistas por la opción de comprar las acciones de Piglet? c) Si después de un año el valor de la opción de conversión sigue sin cambio, ¿cuál es el valor del bono convertible? 25. El convertible de 10% de Iota Microsystems está a punto de vencerse. Su razón de conversión es 27. a) ¿Cuál es el precio de conversión? b) El precio de la acción es de 47 dólares. ¿Cuál es su valor de conversión? c) ¿Debe convertir? 26. En 1996, Marriott International lanzó una emisión de bonos poco usuales llamados Liquid Yield Option Notes, LYONS (notas de opción de rendimiento líquido). Los bonos vencerán en 2011, tienen cupón cero y se emitieron a 532.15 dólares. Se podrían convertir en 8.76 acciones. A principios de 1999 podían ser redimidos por Marriott. El precio de redención era de 603.71 dólares en 1999 y desde entonces se incrementó 4.3% al año. Los tenedores tenían la opción de vender de vuelta el bono a Marriott en 1999 a 603.71 dólares y en 2006 a 810.36. Al tiempo de la emisión, el precio de la acción común rondaba los 50.50 dólares. www.FreeLibros.me 695 696 SéPTImA PARTE Financiamiento por deuda a) ¿Cuál era el rendimiento al vencimiento del bono? b) Suponiendo que bonos comparables no convertibles rindieran 10%, ¿cuánto estaban pagando los inversionistas por la opción de conversión? c) ¿Cuál era el valor de conversión de los bonos en el momento de la emisión? d) ¿Cuál era el precio inicial de conversión de los bonos? e) ¿Cuál es el precio de conversión en 2005? ¿Por qué cambia? f) Si el precio del bono en 2006 es menos de 810.36 dólares, ¿vendería de vuelta el bono a Marriott? g) ¿A qué precio puede Marriott redimir los bonos en 2006? Si es precio del bono en 2006 es superior a éste, ¿debe Marriott redimirlos? DESAFÍOS 27. Dorlcote Milling tiene un bono hipotecario en circulación por 1 millón de dólares, a 3%, que se vence en 10 años. El cupón en cualquier nueva emisión de deuda de la compañía es 10%. El director financiero, el señor Tulliver, no puede decidir si hay una ventaja fiscal en la recompra de los bonos existentes en el mercado para sustituirlos con nuevos bonos a 10%. ¿Qué piensa? ¿Importa si los inversionistas en bonos pagan impuestos? 28. Revise el proyecto de Hub Power de la sección 25.7. El proyecto de Hubco se hubiera podido financiar de muchas otras maneras. Por ejemplo, una dependencia gubernamental podía haber invertido en la planta de electricidad y contratado a National Power para administrarla. Otra posibilidad era que National Power fuera directamente dueña de la planta y pagara su costo con una combinación de nuevos préstamos y venta de acciones. ¿Cuáles cree que hubieran sido las ventajas de fundar una compañía con financiamiento separado para emprender el proyecto? 29. Este problema ilustra el hecho de que cuando hay una oportunidad de que una empresa modifique su riesgo, quienes prestan el dinero pueden estar preparados para aportarlo si se les ofrece una participación en la acción, mediante el lanzamiento de un bono convertible. La señora Blavatsky propone formar una nueva compañía con activos iniciales de 10 millones de dólares. Puede invertir este dinero en uno de dos proyectos. De cada uno se espera el mismo pago, pero uno tiene más riesgos que el otro. El proyecto relativamente seguro ofrece una probabilidad de 40% de un pago de 12.5 millones dólares y una probabilidad de 60% de un pago de 8 millones. El proyecto riesgoso ofrece una probabilidad de 40% de un pago de 20 millones de dólares y una probabilidad de 60% de un pago de 5 millones. Al principio, Blavatsky propone financiar la empresa con una emisión de deuda directa, con una promesa de pago de 7 millones de dólares. Blavatsky recibirá cualquier excedente de esa cifra. Muestre los posibles pagos para los que presten el dinero y para Blavatsky, si a) elige el proyecto seguro y b) elige el proyecto riesgoso. ¿Qué proyecto es probable que elija Blavatsky? ¿Cuál quiere el prestamista que elija? Supongamos ahora que Blavatsky ofrece convertir la deuda en 50% del valor de la compañía. Muestre que en este caso el prestamista recibe el mismo pago que se espera de los dos proyectos. 30. Se dice en ocasiones que es mejor ofrecer bonos convertibles que ofrecer acciones, si las acciones de una empresa están subvaluadas. Supongamos que el director financiero de la Butternut Furniture Company sí tiene información interna que indica que el precio de la acción de Butternut es demasiado bajo. De hecho, las utilidades futuras de Butternut serán mayores de lo que los inversionistas anticipan. Supongamos también que esta información interna no se puede dar a conocer sin que se difunda un valioso secreto de producción. Es evidente que vender acciones al presente bajo precio dañaría a los actuales accionistas de la empresa. ¿Perderán también si se emiten bonos convertibles? Si pierden en esta hipótesis, ¿es mayor o menor la pérdida de lo que sería si se venden acciones comunes? Supongamos ahora que los inversionistas pronostican correctamente las utilidades, pero todavía subvalúan las acciones porque sobrestiman el riesgo actual de negocios de Butternut. ¿Cambia esto sus respuestas al asunto planteado en el párrafo anterior? Explique. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 25 Las diversas clases de deuda MiNiCASO La sospechosa muerte del señor Thorndike Era uno de los casos más enredados para Morse. Esa mañana, Rupert Thorndike, el autocrático director general de Thorndike Oil, fue encontrado muerto en un charco de sangre en el piso de su recámara. Le habían disparado en la cabeza, pero la puerta y las ventanas estaban cerradas por dentro y no había señales del arma homicida. Morse buscó en vano pistas en la oficina de Thorndike. Tuvo que adoptar otro enfoque. Decidió investigar las circunstancias financieras que rodeaban la muerte de Thorndike. La estructura de capital de la compañía era como sigue: • Obligaciones a 5%: 250 millones de dólares, valor nominal. Los bonos vencían en 10 años y ofrecían un rendimiento de 12%. • Acciones: 30 millones de acciones, que cerraron a nueve dólares el día previo al asesinato. • Pagarés convertibles subordinados de 10%: los pagarés vencen en un año y son convertibles en cualquier momento a una tasa de conversión de 110. El día anterior a los hechos estos pagarés tenían un precio de 5% por arriba de su valor de conversión. Ayer, Thorndike había rechazado de plano una oferta de T. Spoone Dickens de comprar todas las acciones comunes a 10 dólares por acción. Sin Thorndike como estorbo, parecía que la oferta de Dickens sería aceptada, para gran beneficio de los otros accionistas de Thorndike Oil.46 Las dos sobrinas de Thorndike, Doris y Patsi, y su sobrino John tenían inversiones sustanciales en Thorndike Oil y habían tenido enconadas discusiones con Thorndike por haber rechazado la oferta de Dickens. Sus participaciones se muestran en la tabla siguiente: Obligaciones a 5% (valor nominal) Doris John Patsi 4 millones de dólares 0 0 Número de acciones 1.2 millones .5 1.5 Pagarés convertibles a 10% (valor nominal) 0 millones de dólares 5 3 Toda la deuda emitida por Thorndike Oil se pagaría a valor nominal si la oferta de Dickens se aprobara. Los tenedores de los pagarés convertibles podrían elegir convertir y ofrecer sus acciones a Dickens. Morse estuvo reflexionando sobre el problema del motivo. ¿Qué pariente, se preguntaba, sería el mayor ganador si se eliminaba a Thorndike y se permitía que cuajara la oferta de Dickens? PREGUNTA 1. Ayude a Morse a solucionar el caso. ¿Cuál de los parientes de Thorndike ganaría más con su muerte? 46 Las acciones de Rupert Thorndike irían a una fundación de beneficencia formada para impulsar el estudio de la ingeniería financiera y su función crucial en la paz y el progreso mundiales. No se espera que los administradores del patrimonio de la fundación se opongan a la adquisición. www.FreeLibros.me 697 26 1 CAPÍTULO VEINTISÉIS ARRENDAMIENTO TODOS HEMOS RENTADO ocasionalmente un auto, una bicicleta o una lancha. Por lo general, estas rentas personales son de corta duración; por ejemplo, rentamos un auto por un día o semana. Pero en las finanzas corporativas son comunes las rentas de largo plazo. Un contrato de renta que se extiende por un año o más e incluye una serie de pagos fijos se llama arrendamiento. Las empresas rentan como alternativa a la compra de equipo de capital. En Estados Unidos, alrededor de 30% del nuevo equipo de capital es arrendado. Es frecuente que camiones y maquinaria de granja se arrenden; también lo son los carros de ferrocarril, aviones y barcos. Casi toda clase de activo ha sido arrendado alguna vez por alguien, en lo que se incluyen plantas de energía eléctrica, combustible nuclear, canchas deportivas y animales de zoológico. Un arrendamiento tiene dos partes. El usuario del activo se conoce como arrendatario. El arrendatario hace pagos periódicos al propietario del activo, que es el arrendador. Por ejemplo, si usted firma un contrato para rentar un departamento por un año, será el arrendatario, y el dueño será el arrendador. Se encuentran frecuentes referencias a la industria del arrendamiento, formada por los arrendadores (casi todas las empresas son arrendatarias, por lo menos en una medida pequeña). ¿Quiénes son los arrendadores? 26.1 Entre los mayores arrendadores se cuentan fabricantes de equipos. Por ejemplo, IBM es un gran arrendador de computadoras y Deere es un gran arrendador de equipo agrícola y de construcción. Los otros dos grandes grupos de arrendadores son los bancos y las compañías arrendadoras independientes. Las arrendadoras cumplen un enorme papel en el negocio de las aerolíneas. Por ejemplo, en 2006 GE Capital Aviation Services, una subsidiaria de GE Capital, era dueña de 1 400 aviones comerciales, que rentaba. Las aerolíneas del mundo se apoyan en el arrendamiento para financiar sus flotas. Las arrendadoras ofrecen diversos servicios. Algunas actúan como agentes de arriendo (arreglan operaciones de arrendamiento), además de ser arrendadoras. Otras se especializan en el arrendamiento de autos, camiones y equipo industrial estandarizado; tienen buenos resultados porque compran en grandes cantidades, su servicio es eficiente y, si es necesario, revenden a buen precio. Comenzaremos el capítulo catalogando las clases de arrendamientos y las razones para su uso. Luego mostraremos cómo los pagos de arrendamiento de corto plazo, cancelables, pueden ser interpretados como costos anuales equivalentes. El resto del capítulo estudia los arrendamientos de largo plazo utilizados como alternativas al financiamiento por deuda. QUÉ ES UN ARRENDAMIENTO Los arrendamientos adoptan muchas formas, pero en todos los casos el arrendatario (usuario) promete hacer una serie de pagos al arrendador (dueño). El contrato de arrendamiento especifica si los pagos son mensuales o semestrales. Normalmente, el primer pago se debe hacer en cuanto se firma. En general, los pagos son uniformes, pero su www.FreeLibros.me CAPÍTULO 26 Arrendamiento esquema se puede ajustar a las necesidades del usuario. Por ejemplo, supongamos que un fabricante arrienda una máquina para manufacturar un nuevo producto complejo. Habrá un año de “pruebas” antes de que el volumen de producción se estabilice. En este caso, sería posible convenir pagos menores durante el primer año del arrendamiento. Cuando se termina un arrendamiento, el equipo se devuelve al arrendador. Sin embargo, es frecuente que el contrato de arrendamiento conceda al usuario la opción de comprar el equipo o rentar uno nuevo. Algunos arrendamientos son de corto plazo o se pueden cancelar durante el periodo del contrato a opción del arrendatario. Se conocen como arrendamientos operativos. Otros se extienden durante la mayor parte de la vida económica del activo y no pueden cancelarse o sólo se cancelan si el arrendatario reembolsa cualquier pérdida que pudiera acarrear. Son los arrendamientos de capital, financieros o de pago total. Los arrendamientos financieros son una fuente de financiamiento. Firmar un contrato de arrendamiento financiero es como contraer un préstamo. Hay una entrada inmediata de dinero porque el arrendatario se libera de tener que pagar por el activo. Pero el arrendatario también contrae una obligación que lo compromete a hacer los pagos especificados en el contrato de arrendamiento. El usuario podría haber pedido prestado todo lo que cuesta el activo aceptando la obligación de hacer pagos de interés y principal al prestamista. Por consiguiente, las consecuencias de arrendar y tomar prestado son similares. En cualquier caso, la empresa capta efectivo ahora y lo paga después. Más adelante compararemos el arrendamiento y el endeudamiento como alternativas para financiarse. Los arrendamientos también difieren por los servicios que proporciona el arrendador. En un esquema de servicio completo, o renta, el arrendador se compromete a darle mantenimiento y asegurar el equipo, y a pagar cualquier impuesto predial que genere. En un arrendamiento neto, el arrendatario acepta darle mantenimiento al equipo, asegurarlo y pagar cualquier impuesto predial que genere. Los arrendamientos financieros suelen ser arrendamientos netos. La mayor parte de los arrendamientos financieros se contratan sobre activos nuevos. El arrendatario identifica el equipo, arregla con la empresa arrendadora que lo compre del fabricante y firma un contrato con la arrendadora. Esto se llama un arrendamiento directo. En otros casos, la empresa vende un activo que ya posee y lo renta del comprador. Estos arreglos de venta con arrendamiento posterior son comunes en los bienes inmuebles. Por ejemplo, digamos que la empresa X quiere captar efectivo vendiendo una fábrica, pero conservar su uso. Para esto, podría vender la fábrica a una compañía arrendadora y al mismo tiempo firmar con ésta un contrato de arrendamiento de largo plazo. La propiedad legal de la fábrica pasa a la compañía arrendadora, pero el derecho de usarla sigue siendo de la empresa X. También se encuentran arrendamientos apalancados, que son arrendamientos financieros en los que el arrendador toma en préstamo parte del precio de compra del activo arrendado, usando el contrato de arrendamiento como garantía del préstamo. Esto no altera las obligaciones del arrendatario, pero complica considerablemente el análisis del arrendador. 26.2 POR QUÉ ARRENDAR Se ofrecen muchas sugerencias sobre por qué las compañías deben arrendar equipo, en lugar de comprarlo. Vamos a revisar las razones sensatas y luego veremos cuatro que son dudosas. Razones sensatas para arrendar Los arrendamientos de corto plazo son convenientes Supongamos que quiere usar un auto durante una semana. Podría comprar uno y venderlo a los siete días, pero sería www.FreeLibros.me 699 700 SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda tonto. Bastante aparte del hecho de que el registro de la propiedad es una molestia, perdería tiempo en escoger el auto, negociar la compra y arreglar el seguro. Luego, al final de la semana tendría que negociar la venta y cancelar el registro y el seguro. Cuando uno necesita un auto sólo por uno breve tiempo, lo más lógico es rentarlo. Así se ahorra el problema de registrar su propiedad y conoce el costo efectivo. De modo similar, a una compañía le conviene arrendar equipo que necesita sólo por uno o dos años. Desde luego, esta clase de arrendamiento es siempre un arrendamiento operativo. Algunas veces, el costo de las rentas de corto plazo puede parecer prohibitivamente caro o resulta difícil rentar a cualquier precio. Esto sucede en el caso de equipo que se daña fácilmente con un uso descuidado. El propietario sabe que es improbable que los usuarios de corto plazo tengan el mismo cuidado que tendrían con su propio equipo. Cuando hay muchos riesgos de maltrato, los mercados de renta de corto plazo no sobreviven. Así, es bastante fácil comprar un Lamborghini Gallardo si uno tiene suficiente dinero, pero es casi imposible rentar uno. Las opciones de cancelación son valiosas Algunos arrendamientos que parecen costosos en realidad tienen un precio apropiado una vez que se reconoce la opción de cancelarlos. Regresaremos a este punto en la siguiente sección. Se da mantenimiento En un arrendamiento de servicio completo, el usuario recibe el mantenimiento y otros servicios. Muchos arrendadores están bien equipados para dar un mantenimiento eficiente. Sin embargo, tenga presente que estos beneficios se traducirán en mayores pagos de arrendamiento. La estandarización lleva a bajos costos administrativos y de transacción Supongamos que tiene una compañía arrendadora que se especializa en el arrendamiento financiero de camiones. En efecto, está prestando dinero a un gran número de compañías (los arrendatarios) que pueden diferir considerablemente en tamaño y riesgos. Pero como el activo subyacente es el mismo y en todo caso se puede vender (un camión), es posible “prestar” con seguridad el dinero (rentar el camión) sin realizar un análisis detallado del negocio de cada empresa. También puede usar un contrato de arrendamiento simple, estandarizado, con lo cual se hace posible “prestar” pequeñas sumas de dinero sin tener que incurrir en grandes costos de investigación, administrativos o legales. Por estas razones, el arrendamiento es a menudo una fuente más o menos barata de efectivo para las pequeñas compañías. Ofrece un financiamiento relativamente seguro de manera flexible y gradual, con menores costos de transacción que una emisión de bonos o acciones. Se pueden usar los escudos fiscales El arrendador es dueño del equipo y deduce su depreciación del ingreso gravable. Si el arrendador puede hacer mejor uso de los escudos fiscales de depreciación, tiene sentido que posea el equipo y traslade algunos de los beneficios fiscales al arrendatario en forma de pagos de arrendamiento más bajos. Arrendamiento y dificultades financieras En muchos sentidos, quienes hacen arriendos financieros se parecen a los que prestan dinero con garantía, pero los arrendadores tienen un mejor destino en caso de bancarrota. Si un arrendatario deja de pagar el arrendamiento, se podría pensar que el arrendador puede tomar su equipo y llevárselo a casa. Pero si el tribunal de quiebras decide que el activo es “esencial” para el negocio del arrendatario, confirmará el arrendamiento. Entonces, la empresa quebrada puede seguir usando el activo, pero debe seguir cubriendo los pagos del arrendamiento. Pueden ser buenas noticias para el arrendador, a quien se le paga mientras otros acreedores tienen que esperar a ver qué sucede. Ni siquiera los acreedores con garantías reciben su pago mientras se soluciona el proceso de quiebra. Si el arrendamiento no se confirma, sino que se rechaza, el arrendador puede recuperar el activo arrendado. Si vale menos que el valor presente de los restantes pagos del www.FreeLibros.me CAPÍTULO 26 Arrendamiento arrendamiento, el arrendador puede tratar de recuperar esta pérdida, pero en este caso deberá formarse en la fila con los acreedores sin garantías. Por desgracia para los arrendadores, hay una tercera posibilidad. Un arrendatario en dificultades financieras puede estar en posibilidad de renegociar el arrendamiento, forzando al arrendador a aceptar menores pagos. Por ejemplo, en 2001 American Airlines (AA) adquirió la mayoría de los activos de Trans World Airways (TWA). TWA estaba en bancarrota y el contrato de compra de AA se estructuró de tal modo que AA podía decidir si confirmaba o rechazaba el arrendamiento de los aviones de TWA. AA contactó a los arrendadores y amenazó con rechazar sus operaciones. Los arrendadores se dieron cuenta de que el rechazo les pondría entre las manos alrededor de 100 aviones para venderlos o arrendarlos a terceros, probablemente a precios de ganga (el mercado de aviones usados no estaba fuerte en ese momento). Los arrendadores terminaron aceptando la renegociación de las tarifas de arrendamiento, que finalmente quedaron en cerca de la mitad de lo que TWA había estado pagando.1 Evitar el impuesto mínimo alterno Los administradores financieros de sangre caliente quieren ganar mucho dinero para sus accionistas, pero informar pocas utilidades a las autoridades fiscales. Las disposiciones fiscales en Estados Unidos permiten esto. Una empresa puede usar la depreciación lineal en su informe anual, pero aplicar la depreciación acelerada (y la vida más corta posible del activo) para sus impuestos. Por éste y otros mecanismos perfectamente legales y éticos, las compañías que tienen utilidades se las han arreglado para escaparse de los impuestos. Casi todas las compañías pagan menos impuestos de lo que indican sus estados financieros públicos.2 Pero hay una trampa para las compañías estadounidenses que protegen demasiado ingreso: el impuesto mínimo alterno (IMA). Las corporaciones deben pagar el IMA siempre que sea mayor que el impuesto que les corresponde, calculado en la forma regular. Así funciona el IMA: requiere un segundo cálculo del ingreso gravable, en el que se añade de nuevo parte del beneficio de la depreciación acelerada y otros rubros que reducen impuestos.3 El IMA es 20% del resultado. Supongamos que Yuppytech Services tuviera un ingreso gravable por 10 millones de dólares a no ser por el IMA, que lo obliga a reintegrar al cálculo 9 millones de dólares de privilegios fiscales: Impuesto regular Ingreso (en dólares) Tasa de impuestos Impuestos (en dólares) 10 .35 3.5 Impuesto mínimo alterno 10  9  19 .20 3.8 Yuppytech debe pagar 3.8 millones de dólares, no 3.5.4 1 Si los arrendamientos se hubieran rechazado, los arrendadores habrían tenido derecho a reclamar sólo los activos y flujos de efectivo de TWA, no los de AA. La renegociación de los arrendamientos de TWA se describen en E. Benmelech y N. K. Bergman, “Liquidation Values and the Credibility of Financial Contract Renegotiation: Evidence from U.S. Airlines”, documento de trabajo, MIT Sloan School of Management, febrero de 2007. 2 Las diferencias anuales entre los gastos de impuestos declarados y los impuestos pagados realmente se explican en notas al calce en los estados financieros. La diferencia acumulativa se muestra en el balance como un pasivo diferido por impuestos (observe que la depreciación acelerada pospone los impuestos; no los elimina). 3 Otros rubros incluyen la recepción de algunos intereses de valores financieros municipales exentos de impuestos e impuestos diferidos por el uso de la contabilidad de contratos completados. (El método de contratos completados permite que un fabricante posponga las utilidades gravables declarables hasta que se complete un contrato de producción. Puesto que estos contratos pueden requerir varios años, su posposición puede tener un VPN positivo sustancial.) 4 Pero Yuppytech puede trasladar la diferencia de .3 millones de dólares. Si el IMA de años posteriores es más bajo que los impuestos regulares, se puede usar la diferencia como crédito fiscal. Supongamos que el IMA del año próximo es 4 millones de dólares y el impuesto regular es de 5 millones. Entonces Yuppytech pagaría sólo 5  3  4.7 millones de dólares. www.FreeLibros.me 701 702 SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda ¿Cómo se evita este doloroso pago? ¿Qué tal un arrendamiento? Los pagos de arrendamiento no se hallan en la lista de rubros que se vuelven a sumar cuando se calcula el IMA. Si arrienda en lugar de comprar, la depreciación es menor con fines de impuestos, por lo que el IMA es menor. Hay una ganancia neta si el arrendador no está sujeto al IMA y puede pasar a su cliente algo de los escudos fiscales de la depreciación en forma de menores pagos de arrendamiento. Motivos dudosos para el arrendamiento El arrendamiento evita controles de gastos de capital En muchas compañías se revisan las propuestas de arrendamiento con tanto cuidado como las propuestas de gastos de capital, pero en otras el uso del arrendamiento puede hacer que un gerente de operaciones evite los procedimientos de autorización que se requieren para comprar un activo. Aunque es un motivo dudoso para arrendar, puede ser importante, en especial en el sector público. Por ejemplo, en los hospitales municipales se ha visto que a veces es más conveniente desde el punto de vista político arrendar el equipo médico, que pedir al gobierno que provea los fondos para comprarlo. El arrendamiento preserva el capital Las compañías arrendadoras aportan “100% del financiamiento”, se encargan de todo el costo del activo arrendado. En consecuencia, a menudo sostienen que el arrendamiento preserva el capital, permitiendo que la empresa guarde su efectivo para otras cosas. Pero la empresa también puede “preservar su capital” si obtiene crédito. Si Greymare Bus Lines arrienda un autobús de 100 000 dólares en lugar de comprarlo, conserva sus 100 000 de efectivo. Pero también podría 1) comprar el autobús en efectivo y 2) tomar prestados 100 000 dólares, usando el autobús como garantía. Su saldo bancario termina siendo el mismo, ya sea que arriende, o compre y consiga un préstamo. En cualquier caso tiene el autobús y en cualquier caso tiene un pasivo de 100 000 dólares. ¿Qué tiene de especial el arrendamiento? Los arrendamientos constituyen un financiamiento fuera del balance En algunos países, los arrendamientos financieros son un financiamiento fuera del balance; es decir, una empresa puede adquirir un activo, pagarlo mediante un arrendamiento financiero y no mostrar el activo ni el contrato de arrendamiento en su balance. En Estados Unidos, el Consejo de Normas de Contabilidad Financiera o FASB (del inglés Financial Accounting Standards Board) exige que todos los arrendamientos de capital (es decir, financieros) sean capitalizados. Esto significa que el valor presente de los pagos de arrendamiento se debe calcular y mostrar junto con la deuda en el lado derecho del balance. La misma cantidad se debe mostrar como activo en el lado izquierdo y depreciarse durante la duración del arrendamiento. El FASB define los arrendamientos de capital como arrendamientos que cumplen cualquiera de los siguientes requisitos: 1. El contrato de arrendamiento transfiere la propiedad al arrendatario antes de que expire su vigencia. 2. El arrendatario puede comprar el activo a un precio de ganga cuando el arrendamiento expire. 3. El arrendamiento dura por lo menos 75% de la vida económica estimada del activo. 4. El valor presente de los pagos de arrendamiento es por lo menos 90% del valor del activo. Todos los demás arrendamientos son de operación, por lo que conciernen a los contadores.5 5 En 2006, el FASB anunció planes para revisar estas reglas contables. Esto podría resultar en que se registre más actividad de arrendamiento en los balances. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 26 Arrendamiento Muchos administradores financieros han tratado de aprovechar estos límites arbitrarios entre los arrendamientos financieros y los operativos. Supongamos que quiere financiar una máquina herramienta controlada por computadora que cuesta 1 millón de dólares. Se espera que la vida de la máquina herramienta sea de 12 años. Podría firmar un contrato de arrendamiento de ocho años y 11 meses (apenas lo suficiente para evitar el requisito 3) con pagos de arrendamiento que tengan un valor presente de 899 000 dólares (apenas lo suficiente para evitar el requisito 4). También podría cuidar que el contrato de arrendamiento eluda los requisitos 1 y 2. ¿Resultado? Tiene un financiamiento fuera del balance. Este arrendamiento no tendría que ser capitalizado, aunque es evidentemente una obligación fija, de largo plazo. Ahora llegamos a la pregunta más importante: ¿por qué le debe importar a alguien si el financiamiento aparece o no en el balance? ¿No debe el administrador financiero preocuparse de la sustancia, más que de la apariencia? Cuando una empresa obtiene financiamiento fuera del balance, las medidas convencionales de apalancamiento financiero, como la razón entre deuda y capital, subestiman el grado real de apalancamiento financiero. Algunos creen que los analistas financieros no siempre se dan cuenta de que existen obligaciones de arrendamiento fuera del balance (que de todos modos se explican al calce de la hoja) ni de la mayor volatilidad de las ganancias que resulta de los pagos fijos de arrendamiento. Esto es correcto si las obligaciones de arrendamiento fuera del balance son moderadas y “se traspapelan” entre todas las otras actividades de la empresa. Pero no esperemos que los inversionistas, analistas de inversiones y agencias calificadoras de deuda pasen por alto grandes obligaciones ocultas, a menos que la administración los engañe sistemáticamente. El arrendamiento afecta el ingreso en libros El arrendamiento puede hacer que el balance y el estado de resultados de la empresa tengan mejor apariencia, al incrementar el ingreso en libros o reducir el valor de los activos en libros o ambos. Un arrendamiento calificado como financiamiento fuera del balance afecta el ingreso en libros sólo en una forma: los pagos de arrendamiento son un gasto. Si, en su lugar, la empresa compra el activo y obtiene un préstamo para pagarlo, se deducen tanto la depreciación como el gasto de intereses. Por lo general, los arrendamientos se establecen de manera que los pagos en los primeros años sean menores que la depreciación más el interés, en la alternativa de comprar y obtener un préstamo. En consecuencia, el arrendamiento incrementa la utilidad contable en los primeros años de la vida de un activo. Se puede incrementar todavía más drásticamente la tasa de rendimiento contable, porque el valor en libros de los activos (el denominador en el cálculo de la tasa de rendimiento contable) se subestima si el activo arrendado nunca aparece en el balance de la compañía. El impacto del arrendamiento en la utilidad contable en sí mismo no tiene efecto en el valor de la empresa. En los mercados de capital eficientes, los inversionistas examinarán los resultados contables de la empresa para llegar al valor real del activo y el pasivo incurrido para financiarlo. 26.3 ARRENDAMIENTOS OPERATIVOS ¿Recuerda nuestra exposición de los costos equivalentes anuales del capítulo 7? Allí definimos el costo equivalente anual de, digamos, una máquina, como el pago anual de renta suficiente para cubrir el valor presente de todos los costos de poseerla y operarla. En los ejemplos del capítulo 7, los pagos de renta eran hipotéticos; eran sólo una forma de convertir un valor presente en un costo anual. Pero en el negocio de los arrendamientos, los pagos son reales. Supongamos que decide arrendar una máquina herramienta por un año. ¿Cuál sería el pago de la renta en una industria competitiva de arrendamiento? Por supuesto, sería el equivalente del costo anual para el arrendador. www.FreeLibros.me 703 704 SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda Costo inicial Costos de mantenimiento, etc. Escudo fiscal de los costos Escudo fiscal de la depreciacióna Total VP a 7% = –98.15b Renta de equilibrio (nivel) Impuesto Renta de equilibrio después de impuestos VP a 7% = –98.15b 1 2 Año 3 4 5 6 –82.80 –12 +4.2 +5.25 –2.55 –12 +4.2 +8.40 +.60 –12 +4.2 +5.04 –2.76 –12 +4.2 +3.02 –4.78 –12 +4.2 +3.02 –4.78 –12 +4.2 +1.51 –6.29 –26.19 +9.17 –17.02 –26.19 +9.17 –17.02 –26.19 +9.17 –17.02 –26.19 +9.17 –17.02 –26.19 +9.17 –17.02 –26.19 +9.17 –17.02 –26.19 +9.17 –17.02 0 –75 –12 +4.2 TABLA 26.1 El cálculo de la tasa de renta con VPN cero (o costo equivalente anual) de la limusina blanca aperlada de Establishment Industries (cifras en miles de dólares). El punto de equilibrio de la renta se fija de manera que el VP de los pagos de arriendo después de impuestos iguale 98.15, el VP del costo después de impuestos de comprar y operar la limusina. Nota: Suponemos que no hay inflación y un costo real de capital de 7%. La tasa de impuestos es 35%. a Los escudos fiscales de la depreciación se calculan usando el calendario de cinco años de la tabla 7.4. b Observe que el primer pago de estas anualidades es inmediato. El factor estándar de la anualidad se debe multiplicar por 1  r  1.07. Ejemplo de un arrendamiento operativo El novio de la hija del director general de Establishment Industries la lleva al baile de graduación escolar en una limusina blanca aperlada. El papá se queda impresionado. Decide que Establishment Industries debe tener una para transportar a su gente importante. El administrador financiero de Establishment sugiere prudentemente la alternativa de un arrendamiento operativo por un año y solicita una cotización a Acme Limolease. La tabla 26.1 muestra el análisis de Acme. Supongamos que compra una nueva limusina en 75 000 dólares que planea arrendar durante siete años (años 0 a 6). La tabla indica las proyecciones de Acme de los costos de operación, mantenimiento y administrativos; estos últimos incluyen los costos de negociar el arriendo, llevar un registro de los pagos y el papeleo y encontrar un cliente de reemplazo cuando termine el año con Establishment. Por simplicidad, supondremos cero inflación y usaremos un costo real de capital de 7%. También supondremos que la limusina tendrá un valor de rescate de cero al final del año 6. El valor presente de todos los costos, que está compensado parcialmente por el valor de los escudos fiscales de la depreciación,6 es 98.150 dólares. Ahora bien, ¿cuánto tiene que cobrar Acme para alcanzar el equilibrio? Acme puede permitirse comprar y arrendar la limusina a terceros sólo si los pagos de renta proyectados sobre seis años tienen un valor presente mínimo de 98 150 dólares. Entonces, el problema es calcular una anualidad a seis años con un valor presente de 98 150 dólares. Seguiremos la práctica común de arrendamiento y supondremos el pago anticipado de la renta.7 6 Los escudos fiscales de la depreciación son flujos de efectivo seguros si la tasa de impuestos no cambia y es seguro que Acme pague impuestos. Si 7% es la tasa correcta de descuento para los otros flujos de la tabla 26.1, los escudos fiscales de la depreciación merecen una tasa más baja. En un análisis más elaborado se descontarían los escudos fiscales seguros de la depreciación a una tasa de préstamos después de impuestos. Vea el apéndice al capítulo 20 o la sección siguiente de este capítulo. 7 En la sección 7.3, las rentas hipotéticas se pagaban ya vencidas. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 26 Arrendamiento Como muestra la tabla 26.1, la anualidad requerida es 26 190 dólares, es decir, alrededor de 26 000 dólares.8 El valor presente de esta anualidad (después de impuestos) iguala exactamente el valor presente de los costos después de impuestos de poseer y operar la limusina. La anualidad significa para Acme esperar una tasa de rendimiento competitiva (7%) sobre su inversión. Acme podría tratar de cobrar a Establishment Industries más de 26 000 dólares, pero si el administrador financiero de la empresa es bastante sagaz como para pedir cotizaciones de los competidores de Acme, el que gane terminará recibiendo esta cantidad. Recuerde que Establishment Industries no está obligada a usar la limusina más de un año. Acme tendría que encontrar nuevos arrendatarios durante la vida económica de la limusina. Incluso si Establishment sigue, puede renegociar un nuevo arrendamiento a cualesquiera que sean las tarifas que entonces prevalezcan. Así que Acme no sabe lo que puede cobrar el año siguiente o después. Si el blanco aperlado deja de ser el favorito de los adolescentes y los directores generales de empresas, probablemente Acme no tenga suerte. En la vida real, Acme tendría otras cosas de qué preocuparse. Por ejemplo, ¿cuánto tiempo estará ociosa la limusina cuando se devuelva al final del año 1? Si es probable que la limusina se quede ociosa antes de que se pueda encontrar un nuevo arrendatario, entonces las tarifas de arrendamiento tendrán que ser mayores para compensarlo.9 En un arrendamiento operativo, el arrendador absorbe estos riesgos, no el arrendatario. La tasa de descuento usada por el arrendador debe incluir una prima suficiente como para compensar a los accionistas por los riesgos de comprar y conservar el activo arrendado. En otras palabras, la tasa real de descuento de 7% de Acme debe cubrir los riesgos de invertir en limusinas (como veremos en la sección siguiente, la carga del riesgo en los arrendamientos financieros es fundamentalmente diferente). ¿Arrendar o comprar? Si necesita un auto o limusina sólo por un día o una semana, seguramente lo rentará; si necesita uno por cinco años, es probable que lo compre. En medio queda una región gris en la que no es obvia la decisión de arrendar o comprar. Sin embargo, la regla de decisión debe ser clara: si necesita un activo para su negocio, cómprelo si el costo equivalente anual de su propiedad y operación es menor que la mejor tarifa de arrendamiento que pueda conseguir en el exterior. En otras palabras, cómprelo si puede “rentárselo a usted mismo” más barato que lo que puede rentarlo de otros (de nueva cuenta, recalcamos que esta regla se aplica a los arrendamientos operativos). Si planea usar el activo durante un periodo extenso, generalmente el costo equivalente anual de poseer el activo será menor a la tarifa de arrendamiento de operación. El arrendador tiene que subir la tarifa de arrendamiento para cubrir los costos de negociar y administrar el contrato, los ingresos que se pierden cuando el activo está ocioso y no se renta, etc. Estos costos se evitan cuando la compañía compra y se renta a sí misma. Hay dos casos en los que convienen los arrendamientos operativos aun cuando la compañía planee usar el activo durante mucho tiempo. En primer lugar, el arrendador puede comprar y manejar el activo con menos gastos que el arrendatario. Por ejemplo, las grandes compañías arrendadoras de camiones compran miles de vehículos cada 8 Ésta es una anualidad uniforme porque estamos suponiendo que 1) no hay inflación y 2) los servicios de una limusina de seis años no son diferentes a los de una nueva acabada de comprar. Si los usuarios de las limusinas viejas las consideran viejas o pasadas de moda, o si los costos de adquisición de una limusina nueva se reducen, entonces las tarifas de arrendamiento tienen que bajar conforme las limusinas se hacen viejas. Esto significa que las rentas siguen una anualidad decreciente. Los primeros usuarios tienen que pagar más para compensar la declinación posterior de las rentas. 9 Si, digamos, las limusinas no se arrendaran y estuvieran ociosas 20% del tiempo, las tarifas de renta tendrían que ser 25% superiores a las mostradas en la tabla 26.1. www.FreeLibros.me 705 706 SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda año, lo que las pone en una excelente posición para negociar con los fabricantes. Estas compañías también manejan operaciones de servicio muy eficientes y saben cómo extraer el máximo valor de rescate cuando los camiones se desgastan y es tiempo de venderlos. Un pequeño negocio o una pequeña división de otra mayor no puede alcanzar estas economías y les resulta más barato arrendar los camiones que comprarlos. Segundo, a menudo los arrendamientos operativos contienen opciones útiles. Supongamos que Acme ofrece a Establishment Industries los siguientes dos arrendamientos: 1. Un arrendamiento por un año, 26 000 dólares. 2. Un arrendamiento por seis años, 28 000 dólares, con la opción de cancelar el arrendamiento en cualquier momento después del año 1.10 El segundo arrendamiento tiene atractivos obvios. Supongamos que el director general de Establishment se aficiona a la limosina y quiere usarla el segundo año. Si la tarifa se incrementa, el arrendamiento 2 permite a Establishment seguir con la tarifa anterior. Si las tarifas bajan, Establishment puede cancelar el arrendamiento 2 y negociar una tarifa más baja con Acme o alguno de sus competidores. Desde luego, el arrendamiento 2 es una propuesta más costosa para Acme: en efecto, concede a Establishment una póliza de seguro contra los incrementos en las futuras tarifas de arrendamiento. La diferencia entre los costos de arrendamiento 1 y 2 es la prima anual de seguro. Pero los arrendatarios estarán contentos de pagar el seguro si no tienen un conocimiento especial del valor futuro de los activos o de las tarifas de arrendamiento. Una compañía arrendadora adquiere este conocimiento en el curso de su negocio y en general puede vender dicho seguro con utilidades. Los servicios de las aerolíneas enfrentan una demanda fluctuante, y la flota de aviones que necesitan cambia constantemente. Por lo tanto, la mayoría de las aerolíneas renta una proporción de su flota con criterio cancelable, de corto plazo, y está dispuesta a pagar una prima a los arrendadores por llevar la carga del riesgo de cancelación. Los arrendadores especializados en aerolíneas están dispuestos a correr este riesgo, porque están bien situados para encontrar nuevos clientes para cualquier nave que les devuelvan. Los aviones de los arrendadores especializados pasan menos tiempo parados que los aviones que son propiedad de las aerolíneas.11 Cerciórese de verificar las opciones antes de firmar (o rechazar) un arrendamiento de operación.12 26.4 VALUACIÓN DE ARRENDAMIENTOS FINANCIEROS En los arrendamientos operativos la decisión se centra en “arrendar o comprar”. En los arrendamientos financieros, la decisión es “arrendar o conseguir prestado”. Los arrendamientos financieros se extienden sobre la mayor parte de la vida económica del equipo arrendado. No son cancelables. Los pagos del arrendamiento son obligaciones fijas equivalentes al servicio de la deuda. Los arrendamientos financieros se justifican cuando la compañía está preparada para asumir los riesgos de negocios de la posesión y operación del activo arrendado. Si Establishment Industries firma un arrendamiento financiero por la limusina, se entrampa 10 Acme podría ofrecer también un arrendamiento por un año a 28 000 dólares, pero ofreciendo al arrendatario la opción de extender el arrendamiento en los mismos términos hasta por cinco años adicionales. Desde luego, es idéntico al arrendamiento 2. No importa si el arrendatario tiene la opción de cancelar (venta) o la opción de continuar (compra). 11 A. Gavazza, “Leasing and Secondary Markets: Theory and Evidence from Commercial Aviation”, documento de trabajo, Yale School of Management, noviembre de 2005. 12 McConnell y Schallheim calculan el valor de las opciones en los arrendamientos de operación de acuerdo con varios supuestos respecto del riesgo de los activos, tasas de depreciación, etc. Vea J. J. McConnell y J. S. Schallheim, “Valuation of Asset Leasing Contracts”, Journal of Financial Economics 12 (agosto de 1983), pp. 237-261. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 26 Arrendamiento 707 con ese activo. El arrendamiento financiero es sólo otra forma de tomar dinero prestado para pagar la limusina. En ciertas circunstancias, los arrendamientos financieros ofrecen ventajas especiales a algunas empresas. Sin embargo, no tiene caso que detallemos estas ventajas mientras no sepa cómo valuar los contratos de arrendamiento financiero. Ejemplo de un arrendamiento financiero Imagínese que ocupa el puesto de Thomas Pierce III, presidente de Greymare Bus Lines. La empresa fue fundada por su abuelo, que aprovechó rápidamente la creciente demanda de transporte entre Widdicombe y los pueblos vecinos. La compañía ha sido dueña de todos sus vehículos desde el tiempo que la empresa se formó, y ahora reconsidera esa política. Su gerente de operaciones quiere comprar un nuevo autobús que cuesta 100 000 dólares. El autobús durará sólo ocho años antes de convertirse en chatarra. Usted está convencido de que la inversión en el equipo adicional vale la pena. Sin embargo, la representante del fabricante de autobuses dijo que su empresa también estaría dispuesta a arrendar el autobús en ocho pagos anuales de 16 900 dólares cada uno. Greymare seguiría siendo responsable de todos los gastos de mantenimiento, seguros y operativos. La tabla 26.2 muestra las consecuencias directas en el flujo de efectivo de la firma del contrato de arrendamiento (más adelante veremos un importante efecto indirecto). Las consecuencias son: 1. Greymare no tiene que pagar el autobús. Esto equivale a una entrada de efectivo de 100 000 dólares. 2. Greymare ya no es dueña del autobús, así que no puede depreciarlo. Por lo tanto, abandona un valioso escudo fiscal por la depreciación. En la tabla 26.2 supusimos que la depreciación se calcularía usando bases de depreciación a cinco años (vea la tabla 7.4). 3. Greymare debe pagar 16 900 dólares anuales durante ocho años al arrendador. El primer pago debe hacerlo de inmediato. 4. Sin embargo, estos pagos de arrendamiento son totalmente deducibles de impuestos. A una tasa marginal de impuestos de 35%, dichos pagos generan escudos fiscales de 5 920 dólares al año. Puede decirse que el costo después de impuestos de los pagos de arrendamiento es 16 900  5 920  10 980 dólares. Debemos destacar que la tabla 26.2 supone que Greymare pagará impuestos a la tasa marginal completa de 35%. Si la empresa estuviera segura de perder dinero, y por lo tanto que no pagaría impuestos, los rubros 2 y 4 se quedarían en blanco. Los escudos fiscales de la depreciación no valen nada para una empresa que no paga impuestos. Año Costo del nuevo autobús Pérdida del escudo fiscal de la depreciación Pago de arrendamiento Escudo fiscal del pago de arrendamiento Flujo de efectivo del arrendamiento 0 +100 –16.9 +5.92 +89.02 1 2 3 4 5 6 7 –7.00 –16.9 +5.92 –17.99 –11.20 –16.9 +5.92 –22.19 –6.72 –16.9 +5.92 –17.71 –4.03 –16.9 +5.92 –15.02 –4.03 –16.9 +5.92 –15.02 –2.02 –16.9 +5.92 –13.00 0 –16.9 +5.92 –10.99 T A B L A 26.2 Consecuencias en el flujo de efectivo del contrato de arrendamiento ofrecido a Greymare Bus Lines (cifras en miles de dólares; algunas columnas no dan sumas exactas por el redondeo). www.FreeLibros.me 708 SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda La tabla 26.2 supone también que el autobús no tendrá ningún valor cuando se considere chatarra al final del año 7. Si no fuera así, habría una entrada por la pérdida del valor de rescate. ¿Quién es realmente dueño del activo arrendado? Para un abogado o un contador de impuestos, sería una pregunta tonta: está claro que el arrendador es el propietario legal del activo arrendado. Esto explica por qué se permite al arrendador deducir la depreciación del ingreso gravable. Desde un punto de vista económico, uno podría decir que el usuario es el propietario real, porque en un arrendamiento financiero el usuario corre los riesgos y recibe los beneficios de la propiedad. Greymare no puede cancelar un arrendamiento financiero. Si el nuevo autobús resulta ser irremediablemente costoso e inadecuado para sus rutas, eso es problema de Greymare, no del arrendador. Si resulta un gran éxito, la utilidad va para Greymare, no para el arrendador. El éxito o fracaso de las operaciones de negocios de la empresa no depende de que los autobuses se financien mediante arrendamiento o algún otro instrumento financiero. En muchos sentidos, un arrendamiento financiero es equivalente a un préstamo con garantía. El arrendatario debe hacer una serie de pagos fijos; si no lo hace, el arrendador puede llevarse su activo. Así, podemos pensar en un balance como éste: Greymare Bus Lines (cifras en miles de dólares) Autobús Todos los demás activos 100 1 000 Activos totales 1 100 100 450 550 1 100 Préstamo con la garantía del autobús Otros préstamos Capital Pasivos totales como equivalente desde el punto de vista económico a un balance como éste Greymare Bus Lines (cifras en miles de dólares) Autobús Todos los demás activos 100 1 000 Activos totales 1 100 100 450 550 1 100 Arrendamiento financiero Otros préstamos Capital Pasivos totales Dicho lo anterior, debemos matizarlo de inmediato. La propiedad legal puede significar una gran diferencia cuando un arrendamiento financiero expira, porque el arrendador se queda con el activo. En contraste, una vez que se paga un préstamo con garantía, el usuario es dueño libre y seguro del activo. Arrendamiento y pago de impuestos Ya hemos señalado que el arrendatario pierde la depreciación fiscal del activo arrendado, pero puede deducir totalmente el pago del arrendamiento. El arrendador, como propietario legal, usa el escudo fiscal de la depreciación pero debe declarar los pagos de arrendamiento como ingreso de renta gravable. Sin embargo, la oficina de recaudación es suspicaz por naturaleza y no permitirá que el arrendatario deduzca todo el pago del arrendamiento, a menos que quede satisfecha de que el arreglo es un arrendamiento genuino y no una compra disfrazada en pagos parciales o un acuerdo de préstamo con garantía.13 13 Por ejemplo, la oficina de recaudación estadounidense no permitirá el arrendamiento si el arrendatario tiene la opción de adquirir el activo por una suma nominal. Casi con seguridad, el arrendatario ejercerá esta opción de compra a precio de ganga, dejando al arrendador sin oportunidad de tener la propiedad futura. También quedan fuera ciertos activos de propósito especial que sólo puede utilizar el arrendatario, porque éste terminará poseyéndolos. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 26 Arrendamiento Algunos arrendamientos se formulan de modo que no se puedan clasificar como verdadero arrendamiento para fines fiscales. Supongamos que un fabricante decide que le conviene rentar una computadora, pero quiere conservar los escudos fiscales de la depreciación. Esto se logra fácilmente si el fabricante ofrece la opción de comprar la computadora en un dólar al final del arrendamiento. Entonces la oficina de recaudación trata el arrendamiento como una venta a plazos y el fabricante puede deducir la depreciación y el componente de intereses de los pagos del arrendamiento con fines fiscales. Pero el arrendamiento es de todos modos un arrendamiento para todos los demás fines. Introducción a la valuación de un contrato de arrendamiento Cuando dejamos a Thomas Pierce III, presidente de Greymare Bus Lines, él acababa de graficar en la tabla 26.2 los flujos de efectivo del arrendamiento financiero propuesto por el fabricante de los autobuses. Acostumbra suponerse que estos flujos de efectivo son tan seguros como los pagos de principal e interés de un préstamo con garantía emitida por el arrendatario. Este supuesto es razonable para los pagos de arrendamiento, porque el arrendador, de hecho, presta dinero al arrendatario. Pero los diversos escudos fiscales podrían llevar suficiente riesgo como para merecer una tasa de descuento más alta. Por ejemplo, Greymare podría confiar en que puede hacer los pagos de arrendamiento, pero no tener la confianza de que podría ganar suficiente ingreso gravable como para aprovechar estos escudos fiscales. En este caso, es probable que los flujos de efectivo generados por los escudos fiscales merezcan una mayor tasa de descuento que la tasa de préstamos utilizada para los pagos del arrendamiento. En principio, un arrendatario podría terminar usando una tasa de descuento para cada renglón de la tabla 26.2; cada tasa se elige para ajustarse al riesgo de ese flujo de efectivo. Pero a las empresas establecidas, rentables, les parece razonable simplificar lo anterior descontando los tipos de flujos mostrados en la tabla 26.2 a una sola tasa basada en la tasa de interés que la empresa pagaría si contrajera un préstamo, en lugar del arrendamiento. Supondremos que la tasa de préstamos de Greymare es de 10%. En este punto, debemos regresar a nuestra exposición del apéndice del capítulo 20, relativa a los flujos equivalentes de deuda. Cuando una compañía presta dinero, paga impuestos sobre el interés que recibe. Su rendimiento neto es la tasa de interés después de impuestos. Cuando una compañía toma dinero prestado, puede deducir los pagos de interés de su ingreso gravable. El costo neto del endeudamiento es la tasa de interés después de impuestos. Así que la tasa de interés después de impuestos es la tasa efectiva a la cual la compañía puede transferir flujos equivalentes de deuda, de un periodo a otro. Por lo tanto, para valuar los flujos de efectivo incrementales provocados por el arrendamiento, necesitamos descontarlos a la tasa de interés después de impuestos. Puesto que Greymare puede conseguir préstamos a 10%, descontaríamos los flujos de efectivo del arrendamiento a rD  (1  Tc)  .10(1  .35)  .065, o 6.5%. Esto arroja VPN del arrendamiento 17.99 22.19 17.71 1.065 11.0652 2 11.0652 3 15.02 13.00 10.98 11.0652 5 11.0652 6 11.0652 7 .70, o $700 89.02 15.02 11.0652 4 Como el arrendamiento tiene un VPN negativo, a Greymare le conviene comprar el autobús. Un VPN positivo o negativo no es un concepto abstracto; en este caso, los accionistas de Greymare están en realidad 700 dólares más pobres si la compañía arrienda. Verifiquemos ahora cómo se genera esta situación. www.FreeLibros.me 709 710 SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda 0 89.72 Cantidad obtenida en préstamo al final del año Interés pagado a 10% Escudo fiscal del interés a 35% Interés pagado después de impuestos Pago del principal Flujo de efectivo neto del préstamo equivalente 89.72 1 77.56 –8.97 +3.14 –5.83 –12.15 –17.99 Año 3 4 46.64 34.66 –6.04 –4.66 +2.11 +1.63 –3.93 –3.03 –13.78 –11.99 –17.71 –15.02 2 60.42 –7.76 +2.71 –5.04 –17.14 –22.19 5 21.89 –3.47 +1.21 –2.25 –12.76 –15.02 6 10.31 –2.19 +.77 –1.42 –11.58 –13.00 7 0 –1.03 +.36 –0.67 –10.31 –10.99 T A B L A 26.3 Detalles del préstamo equivalente al arrendamiento ofrecido a Greymare Bus Lines (cifras en miles de dólares; las salidas de efectivo se muestran con signo negativo). Miremos una vez más la tabla 26.2. Los flujos de efectivo del arrendamiento son Año Flujos de efectivo del arrendamiento, miles 0 1 2 3 89.02 17.99 22.19 17.71 4 5 6 7 15.02 15.02 13.00 10.99 Los pagos de arrendamiento son obligaciones contractuales como los pagos del principal e intereses en la deuda con garantías. Así que se puede pensar en los flujos de efectivo incrementales del arrendamiento de los años 1 a 7 como el “servicio de la deuda” del arrendamiento. La tabla 26.3 muestra un préstamo exactamente con el mismo servicio de deuda que el arrendamiento. La cantidad inicial del préstamo es 89 720 dólares. Si Greymare obtuviera un préstamo por esa suma, tendría que pagar intereses de .10 × 89.72  8.97 en el primer año, y recibiría un escudo fiscal sobre estos intereses de .35 × 8.97  3.14. Greymare podría entonces pagar 12.15 del préstamo, dejando una salida neta de efectivo de 17.99 (exactamente la misma que para el arrendamiento) en el año 1 y una deuda pendiente al principio del año 2 de 77.56. Si revisa los cálculos de la tabla 26.3, verá que cuesta exactamente lo mismo servir un préstamo que acarrea una entrada inmediata de 89.72, que servir el arrendamiento que trae sólo 89.02. Por eso decimos que el arrendamiento tiene un valor presente neto de 89.02  89.72  .7, o 700 dólares. Si Greymare arrienda el autobús en lugar de obtener un préstamo equivalente,14 tendrá 700 dólares menos en su cuenta bancaria. Nuestro ejemplo ilustra dos puntos generales sobre los arrendamientos y los préstamos equivalentes. Primero, si se puede diseñar un plan de préstamos que arroje el mismo flujo de efectivo que el arrendamiento en cada periodo futuro, pero un mayor flujo de efectivo inmediato, entonces no se debe arrendar. Sin embargo, si el préstamo equivalente ofrece las mismas salidas futuras de efectivo que el arrendamiento, pero una menor entrada inmediata, entonces arrendar es la mejor opción. Segundo, nuestro ejemplo indica dos formas de valuar un arrendamiento: 1. La vía difícil. Elabore una tabla como la 26.3, en la que se muestre el préstamo equivalente. 2. La vía fácil. Descuente los flujos de efectivo del arrendamiento a la tasa de interés después de impuestos que la empresa pagaría en un préstamo equivalente. Ambos métodos ofrecen la misma respuesta; en nuestro caso, un VPN de 700 dólares. 14 Cuando comparamos el arrendamiento con un préstamo equivalente, no queremos decir que el autobús por si solo pudiera respaldar todo ese préstamo. Alguna parte del préstamo estaría respaldada por otros activos de Greymare. De modo similar, alguna parte de la obligación del arrendamiento estaría respaldada por los otros activos. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 26 Arrendamiento Recapitulación Concluimos que el contrato de arrendamiento ofrecido a Greymare Bus Lines no era atractivo porque el arrendamiento significaba menos financiamiento por 700 dólares que el préstamo equivalente. El principio subyacente es como sigue: un arrendamiento financiero es superior a la compra y al préstamo si el financiamiento aportado por el arrendamiento excede el financiamiento generado por el préstamo equivalente. El principio se expresa en esta fórmula: flujo de efectivo N del arrendamiento Valor neto del arrendamiento = financiamiento inicial positivo rD 11 Tc 2 ]t t 1 [1 © donde N es la duración del arrendamiento. El financiamiento inicial provisto iguala el costo del activo arrendado, menos cualquier pago inmediato del arriendo u otras salidas de efectivo atribuibles al arrendamiento. Observe que el valor del arrendamiento es su valor incremental en relación con el endeudamiento vía un préstamo equivalente. Un valor positivo de arrendamiento significa que si adquiere el activo, el financiamiento generado por el arrendamiento es ventajoso. No prueba que deba adquirir el activo. Sin embargo, algunas veces unos términos favorables de arrendamiento rescatan un proyecto de inversión de capital. Supongamos que Greymare hubiera decidido no comprar el nuevo autobús porque el VPN de la inversión de 100 000 dólares era de 5 000 dólares, suponiendo un financiamiento normal. El fabricante del autobús podría rescatar la negociación ofreciendo un arrendamiento con un valor de, digamos, 8 000 dólares. Al ofrecer estos términos, el fabricante estaría de hecho bajando el precio del autobús a 92 000 dólares, dando al paquete de arrendamiento del autobús un valor positivo para Greymare. Lo anterior se expresa más formalmente tratando el VPN del arrendamiento como un efecto secundario favorable de financiamiento que se suma al valor presente ajustado del proyecto (VPA):15 VPA  VPN del proyecto  VPN del arrendamiento  5 000  8 000  3 000 dólares Observe también que nuestra fórmula se aplica a los arrendamientos financieros netos. Cualquier costo de seguros, mantenimiento y otros costos operativos que correspondan al arrendador tendrán que evaluarse por separado y agregarse al valor del arrendamiento. Si el activo tiene valor de rescate al final del arrendamiento, ese valor también deberá tomarse en cuenta. Por ejemplo, supongamos que el fabricante de autobuses ofrece hacerse cargo del mantenimiento de rutina, que de otra forma costaría 2 000 dólares anuales después de impuestos. No obstante, el señor Pierce reconsidera y decide que el autobús tal vez valga 10 000 dólares después de ocho años (antes, suponía que el autobús no tendría valor al final del arrendamiento). Entonces el valor del arriendo se incrementa por el valor presente de los ahorros en el mantenimiento y se reduce por el valor presente del valor de rescate perdido. Los valores de mantenimiento y rescate son más difíciles de predecir que los flujos de efectivo mostrados en la tabla 26.2, y normalmente merecen una tasa de descuento más alta. Supongamos que Pierce usa 12%, entonces los ahorros en el mantenimiento valen 7 © 11.122 t 0 2 000 t $11 100 El valor de rescate perdido importa 10 000/(1.12)8  4 000 dólares.16 Recuerde que habíamos calculado el valor del arrendamiento como 700 dólares. Por lo tanto, el valor 15 Véase en el capítulo 20 la definición y descripción generales del VPA. Por simplicidad, hemos supuesto que los gastos de mantenimiento se pagan al principio del año, y que el valor de rescate se mide al final del año 8. 16 www.FreeLibros.me 711 712 SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda revisado es 700  11 100  4 000  6 400. Ahora el arrendamiento parece una operación conveniente. 26.5 CUÁNDO CONVIENEN LOS ARRENDAMIENTOS FINANCIEROS Hemos examinado el valor de un arrendamiento desde el punto de vista del arrendatario. Sin embargo, el criterio del arrendador es el inverso. Mientras el arrendador y el arrendatario se hallen en la misma categoría de pago de impuestos, cada salida de efectivo para el arrendatario es una entrada de efectivo para el arrendador, y viceversa. En nuestro ejemplo, el fabricante de autobuses proyectaría los flujos de efectivo como los de la tabla 26.2, pero con los signos invertidos. El valor del arrendamiento para el fabricante de autobuses sería 17.99 22.19 17.71 1.065 11.0652 2 11.0652 3 15.02 13.00 10.98 11.0652 5 11.0652 6 11.0652 7 .70, o $700 Valor del arrendamiento para el arrendador 15.02 11.0652 4 89.02 En este caso, los valores para el arrendatario y el arrendador se compensan exactamente (700  700  0 dólares). El arrendador sólo puede ganar a expensas del arrendatario. Pero tanto el arrendador como el arrendatario pueden ganar si sus tasas impositivas son distintas. Supongamos que Greymare no pagó impuestos (Tc  0). Entonces los únicos flujos de efectivo del arrendamiento del autobús serían Año 0 Costo del nuevo autobús Pago de arrendamiento 1 2 3 4 16.9 16.9 16.9 16.9 5 6 7 100 16.9 16.9 16.9 16.9 Estos flujos se descontarían a 10%, porque rD(1  Tc)  rD cuando Tc  0. El valor del arrendamiento es 7 Valor del arrendamiento 100 © 11.102 t 100 16.9 0 99.18 t .82, u $820 En este caso, hay una ganancia neta de 700 dólares para el arrendador (que tiene una tasa impositiva de 35%) y una ganancia neta para el arrendatario de 820 dólares (que paga cero impuestos). Esta ganancia mutua es a expensas del gobierno. Por una parte, el gobierno gana del contrato de arrendamiento porque puede gravar los pagos del arriendo. Por otra, el contrato permite al arrendador aprovechar los escudos fiscales de la depreciación y los intereses, que no le sirven al arrendatario. Sin embargo, como la depreciación es acelerada y la tasa de interés es positiva, el gobierno sufre una pérdida neta en el valor presente de sus ingresos por impuestos como resultado del arrendamiento. De seguro ya entiende las circunstancias en las que el gobierno incurre en una pérdida por el arrendamiento y las otras dos partes ganan. En igualdad de circunstancias, las ganancias combinadas de arrendador y arrendatario son las más altas cuando • La tasa de impuestos del arrendador es sustancialmente más alta que la del arrendatario. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 26 Arrendamiento • El escudo fiscal de la depreciación se recibe en la etapa inicial del periodo de arrendamiento. • El periodo de arrendamiento es largo y los pagos correspondientes se concentran hacia el final del periodo. • La tasa de interés rD es alta; si fuera cero, no habría ventajas en la posposición de impuestos, en términos de valor presente. El arrendamiento en el mundo En la mayoría de las economías desarrolladas, el arrendamiento es ampliamente usado para financiar la inversión en equipos y plantas.17 Pero hay importantes diferencias en el tratamiento de los arrendamientos financieros de largo plazo para fines fiscales y contables. Por ejemplo, Francia, Italia y el Reino Unido permiten al arrendador el uso de escudos fiscales de depreciación, justo como en Estados Unidos. En Alemania, Países Bajos y Suecia es al revés: el arrendatario es el que reclama las deducciones por depreciación. Por lo general, la contabilidad sigue lo que el fisco dicte. Por ello, en Francia el equipo arrendado aparece en los libros del arrendador, mientras que en Alemania se mueve a los libros del arrendatario. Muchos arrendamientos de alto costo son negocios internacionales. El arrendamiento transfronterizo es particularmente común cuando el arrendador está ubicado en un país que ofrece generosas deducciones por la depreciación. La transacción internacional final ocurre cuando el arrendador y el arrendatario pueden reclamar deducciones por depreciación. Por ejemplo, supongamos que una compañía estadounidense arrienda un activo a un arrendatario alemán. Ambas compañías pueden reclamar deducciones por depreciación. Compañías de arrendamiento ingeniosas buscan estas oportunidades para “dobletear”. Las autoridades fiscales buscan formas de impedírselo. 26.6 ARRENDAMIENTOS APALANCADOS Los arrendamientos de alto costo suelen ser arrendamientos apalancados. La estructura de un arrendamiento apalancado se resume en la figura 26.1. En este ejemplo, la compañía arrendadora (o un sindicato de varias arrendadoras) establecen una entidad de propósito especial (EPE) para comprar y arrendar un avión comercial. La EPE capta hasta 80% del costo del avión contrayendo préstamos, generalmente de aseguradoras y otras instituciones financieras. La compañía arrendadora aporta el 20% restante como inversión de capital en el arrendamiento. Una vez que el arrendamiento está en marcha, comienzan los pagos correspondientes y se generan los escudos fiscales de depreciación e intereses. Todos (o casi todos) los pagos de arrendamiento van al servicio de la deuda. La compañía arrendadora no tiene entradas de efectivo sino hasta que la deuda se paga, pero recibe todas las deducciones de depreciación e intereses, que generan pérdidas de impuestos que pueden usarse para proteger otros ingresos. Al final del arrendamiento, la deuda se paga y los escudos fiscales se agotan. En este punto, el arrendatario tiene la opción de comprar el avión. La compañía arrendadora recibe el precio de compra si el arrendatario ejerce su opción de compra; si no es así, recupera su avión (en ciertos casos, el arrendatario también tendrá una opción de compra temprana hasta cierto momento del periodo de arrendamiento). La deuda en arrendamiento apalancado es sin recurso. Los que prestaron el dinero tienen el primer derecho a los pagos del arrendamiento y sobre el avión, si el arrendatario no puede hacer los pagos programados, pero no tienen ningún derecho sobre la 17 En Japón y la mayor parte de los países europeos, 10% o más del nuevo equipo de capital es arrendado. Vea Japan Leasing Association (www.leasing.or.jp) y Leaseurope. www.FreeLibros.me 713 714 SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda Capital: la empresa arrendadora aporta 20% de la inversión y recibe los escudos fiscales de la depreciación y la tasa de interés más lo que deje el avión al final del arrendamiento si el arrendatario no lo compra. Escudos fiscales 20% 80% Entidad de propósito especial compra el avión y lo renta a la aerolínea. Deuda: los prestamistas reciben los pagos del arrendamiento como servicio de la deuda. Esta deuda no tiene recurso, pero está garantizada Servicio de la deuda con los pagos de arrendamiento y el avión. Arrendamiento neto Aerolínea arrendataria Pagos de arrendamiento F I G U R A 26.1 Estructura de un arrendamiento apalancado de un avión comercial. compañía arrendadora. Así que los prestamistas dependen exclusivamente del crédito de la aerolínea arrendataria y del avión como garantía. Por consiguiente, la compañía arrendadora aporta sólo 20% del dinero, recibe 100% de los escudos fiscales, pero no se queda colgada si la transacción de arrendamiento fracasa. ¿Le parece un buen negocio? No salte a esa conclusión, porque los prestamistas demandarán una mayor tasa de interés a cambio de ceder su recurso. En mercados eficientes de deuda, el pago de interés extra para evitar un recurso debería ser una transacción con VPN cero, porque si no lo fuera, una de las partes tendría un regalo a expensas de la otra. No obstante, la deuda sin recurso, como parte de la estructura general que se muestra en la figura 26.1, es un método acostumbrado y conveniente de financiamiento.18 18 Los arrendamientos apalancados tienen requisitos especiales de impuestos y contables, a los que no entraremos aquí. Asimismo, puede ser engañosa la valuación de la inversión de capital en arrendamientos apalancados, porque la corriente de flujos de efectivo después de impuestos cambia de signo más de una vez, y puede haber dos o más tasas internas de rendimiento (TIR). Esto requiere el uso de tasas internas de rendimiento modificadas, si insiste en usar TIR. Ya analizamos las TIR múltiples y las TIR modificadas en la sección 6.3. Revise también el desafío 23 al final del capítulo. RESUMEN Un arrendamiento es un contrato de renta extendido. El propietario del equipo (arrendador) permite que el usuario (arrendatario) opere el equipo a cambio de pagos regulares por el arriendo. Hay muchos posibles arreglos. Los arrendamientos de corto plazo, cancelables, se conocen como arrendamientos de operación. En estos arrendamientos el arrendador corre con los riesgos de la propiedad. Los arrendamientos de largo plazo, no cancelables, se llaman arrendamientos de pago total, financieros o de capital. En éstos, el arrendatario es el que lleva la carga del riesgo. Los arrendamientos financieros son fuentes de financiamiento de los activos que la empresa desea adquirir y usar por un largo periodo. La clave para entender los arrendamientos operativos es su costo equivalente anual. En un mercado competitivo de arriendos, el pago anual de un arrendamiento operativo se verá forzado a bajar al costo equivalente anual para el arrendador. Los arrendamientos operativos son atractivos para los usuarios de equipo, si el pago del arrendamiento es menor que el costo equivalente anual para el usuario de la compra del equipo. Los arrendamientos operativos son convenientes cuando el usuario nece- www.FreeLibros.me CAPÍTULO 26 Arrendamiento 715 sita el equipo sólo por poco tiempo, cuando el arrendador puede correr mejor el riesgo de la obsolescencia o cuando puede ofrecer un buen acuerdo de mantenimiento. Recuerde también que los arrendamientos operativos frecuentemente incorporan opciones valiosas. Un arrendamiento financiero se extiende sobre la mayor parte de la vida económica del activo arrendado y el arrendatario no puede cancelarlo. Contratar un arrendamiento financiero es como firmar un préstamo con garantía para financiar la compra del activo arrendado. Con los arrendamientos financieros, la decisión no es “arrendar o comprar” sino “arrendar o tomar un préstamo”. Muchas compañías tienen razones sólidas para financiarse con arrendamientos. Por ejemplo, las compañías que no pagan impuestos pueden hacer una operación favorable con un arrendador que sí los paga. Asimismo, puede ser menos costoso y tardado firmar un contrato estandarizado de arrendamiento que negociar un préstamo de largo plazo garantizado. Cuando una empresa consigue un préstamo, paga la tasa de interés después de impuestos sobre su deuda. Por lo tanto, el costo de oportunidad del arrendamiento financiero es la tasa de interés después de impuestos sobre los bonos de la empresa. Para valuar un arrendamiento financiero, necesitamos descontar los flujos de efectivo incrementales del arrendamiento con la tasa de interés después de impuestos. Un préstamo equivalente es aquel que compromete a la empresa a cubrir exactamente los mismos flujos de efectivo futuros que un arrendamiento financiero. Cuando calculamos el valor presente neto del arrendamiento, medimos la diferencia entre el monto del financiamiento proporcionado por el arrendamiento y el financiamiento proporcionado por el préstamo equivalente: Valor del arrendamiento  financiamiento proporcionado por el arrendamiento  valor del préstamo equivalente También podemos analizar los arrendamientos desde el punto de vista del arrendador, usando los mismos enfoques que formulamos para el arrendatario. Si arrendador y arrendatario se hallan en la misma categoría de pago de impuestos, recibirán exactamente los mismos flujos de efectivo pero con signos invertidos. Así, el arrendatario gana sólo a expensas del arrendador, y viceversa. Sin embargo, si la tasa fiscal del arrendatario es menor que la del arrendador, entonces ambos pueden ganar a expensas del gobierno federal. Es una ventaja de los impuestos, porque el arrendador gana los escudos fiscales del interés y la depreciación al comienzo del arrendamiento. Los arrendamientos apalancados son transacciones de tres partes que incluyen a prestamistas, además del arrendador y el arrendatario. Los prestamistas aportan hasta 80% del costo del equipo arrendado y los arrendadores aportan el resto como inversión de capital. Los prestamistas tienen derecho prioritario para reclamar los pagos del arrendamiento y sobre el activo, pero no pueden reclamar el capital de los arrendadores si el arrendatario no paga. La retribución del arrendador procede principalmente de los escudos fiscales del interés y la depreciación a comienzos del arrendamiento, y el valor del activo arrendado al final de su contrato. Los arrendamientos apalancados son comunes en transacciones de financiamiento importantes: internacionales y de gran monto. Dos referencias generales útiles sobre el arrendamiento son: J. S. Schallheim, Lease or Buy? Principles for Sound Decision Making (Boston: Harvard Business School Press, 1994). P. K. Nevitt y F. J. Fabozzi, Equipment Leasing, 4a. ed. (New Hope, PA: Frank Fabozzi Associates, 2000). : www.FreeLibros.me LECTURAS COMPLEMENTARIAS 716 SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda El enfoque para valuar los arrendamientos financieros presentados en este capítulo se basa en: S. C. Myers, D. A. Hill y A. J. Bautista, “Valuation of Financial Lease Contracts”, Journal of Finance 31 (junio de 1976), pp. 799-819. J. R. Franks y S. D. Hodges, “Valuation of Financial Lease Contracts: A Note”, Journal of Finance 33 (mayo de 1978), pp. 647-669. Smith y Wakeman analizan los motivos económicos para arrendar: C. W. Smith, Jr., y L. M. Wakeman, “Determinants of Corporate Leasing Policy”, Journal of Finance 40 (julio de 1985), pp. 895-908. Las opciones de muchas operaciones de arrendamiento se analizan en: T. E. Copeland y J. E. Weston, “A Note on the Evaluation of Cancelable Operating Leases”, Financial Management 11 (verano de 1982), pp. 68-72. J. J. McConnell y J. S. Schallheim, “Valuation of Asset Leasing Contracts”, Journal of Financial Economics 12 (agosto de 1983), pp. 237-261. S. R. Grenadier, “Valuing Lease Contracts: A Real Options Approach”, Journal of Financial Economics 38 (julio de 1995), pp. 297-331. PREGUNTAS CONCEPTUALES CUESTIONARIO 1. Explique la diferencia entre un arrendamiento operativo y uno financiero. (página 699) 2. Liste algunas buenas razones para arrendar y otras razones dudosas. (páginas 699-703) 3. ¿Cómo debe calcular un administrador financiero el valor presente neto de un arrendamiento operativo? (páginas 704-705) 1. Los términos siguientes describen los arrendamientos tipo: a) Directo b) Servicio completo c) Operativo d) Financiero e) Arriendo f ) Neto g) Apalancado h) Venta con arrendamiento posterior i) Pago total Relacione uno o más de los términos con las siguientes afirmaciones: A) El periodo inicial de arrendamiento es más corto que la vida económica del activo. B) El periodo inicial de arrendamiento es lo bastante largo como para que el arrendador recupere el costo del activo. C) El arrendador proporciona el mantenimiento y los seguros. D) El arrendatario proporciona el mantenimiento y los seguros. E) El arrendador compra el equipo del fabricante. F) El arrendador compra el equipo del posible arrendatario. G) El arrendador financia el contrato de arrendamiento emitiendo derechos de deuda y capital contra el arrendatario. 2. Algunas de las razones siguientes para arrendar son racionales. Otras son irracionales o suponen mercados de capital imperfectos o ineficientes. ¿Cuál de las siguientes razones son racionales? a) La necesidad del activo arrendado por parte del arrendatario es sólo temporal. b) Los arrendadores especializados están en mejor posición de sobrellevar el riesgo de la obsolescencia. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 26 Arrendamiento c) El arrendamiento proporciona un financiamiento de 100%, por lo que preserva el capital. d) El arrendamiento permite que las empresas con tasas bajas marginales de impuestos “vendan” los escudos fiscales de la depreciación. e) El arrendamiento incrementa las utilidades por acción. f ) El arrendamiento reduce el costo de transacción de obtener un financiamiento externo. g) El arrendamiento evita restricciones en los gastos de capital. h) El arrendamiento puede reducir el impuesto mínimo alterno. 3. Explique por qué las siguientes declaraciones son verdaderas: a) En un mercado competitivo de arrendamientos, los pagos anuales de un arrendamiento de operación igualan el costo equivalente anual del arrendador. b) Los arrendamientos de operación son atractivos para los usuarios de equipo si el pago del arrendamiento es menor al costo equivalente anual del usuario. 4. ¿Cierto o falso? a) Por lo general, los pagos de arrendamiento se hacen al principio de cada periodo. Así que el primer pago se suele hacer tan pronto como se firma el contrato correspondiente. b) Algunos arrendamientos financieros pueden aportar un financiamiento fuera del balance. c) El costo de capital de un arrendamiento financiero es la tasa de interés que la compañía pagaría en un préstamo bancario. d) El principal de un préstamo equivalente más los pagos de interés después de impuestos igualan exactamente los flujos de efectivo del arrendamiento después de impuestos. e) No se debe contratar un arrendamiento financiero a menos que ofrezca más financiamiento que un préstamo equivalente. f ) Conviene que las empresas que no pagan impuestos arrienden de empresas que sí los pagan. g) En igualdad de circunstancias, la ventaja neta de impuestos del arrendamiento se incrementa conforme las tasas nominales de interés se incrementan. 5. ¿Qué sucede si un arrendatario quebrado confirma el arrendamiento? ¿Qué sucede si se rechaza el arrendamiento? 6. ¿En qué sentido difiere un arrendamiento apalancado de uno financiero ordinario de largo plazo? Anote las principales diferencias. 7. Quienes prestan dinero para arrendamientos apalancados no tienen ningún recurso contra la deuda. ¿Qué significa que “no tienen ningún recurso”? ¿Cuáles son los costos y beneficios de una deuda sin recurso para los inversionistas de capital en el arrendamiento? 8. Acme se ha diversificado a la renta de mobiliario de oficina para compañías que se inician. Consideremos un escritorio que vale 3 000 dólares. Los escritorios duran seis años y se deprecian conforme a un SRCA de cinco años (vea la tabla 7.4). ¿Cuál es la tasa de equilibrio de un arrendamiento de operación para un nuevo escritorio? Suponga que las tarifas de arrendamiento de escritorios usados y nuevos son iguales y que los costos administrativos de Acme antes de impuestos son 400 dólares anuales por escritorio. El costo de capital es 9% y la tasa de impuestos es 35%. Los pagos de arrendamiento se hacen por adelantado, es decir, al principio de cada año. La tasa de inflación es cero. 9. Vuelva al ejercicio práctico 8. Supongamos que una compañía fuerte, de gran prestigio, solicita un arrendamiento financiero por seis años para un escritorio de 3 000 dólares. La compañía acaba de emitir pagarés a cinco años con una tasa de interés de 6% anual. ¿Cuál es la tasa de equilibrio en este caso? Suponga que los costos administrativos bajan a 200 dólares anuales. Explique por qué sus respuestas a los ejercicios prácticos 8 y 9 son diferentes. www.FreeLibros.me EJERCICIOS PRÁCTICOS 717 718 SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda 10. En el ejercicio práctico 8 supusimos que las tarifas de arrendamiento eran idénticas para los escritorios nuevos y viejos. a) ¿Cómo cambia la tarifa de arrendamiento inicial de equilibrio si la tasa esperada de inflación es de 5% al año? Suponga que el costo real de capital no cambia. (Pista: Examine la discusión de los costos equivalentes anuales del capítulo 7.) b) ¿Cómo cambia su respuesta a la parte (a) si el deterioro natural fuerza a Acme a recortar las tarifas de arrendamiento en 10% en términos reales, por cada año que tenga un escritorio? 11. Observe la tabla 26.1. ¿Cómo cambia la tarifa inicial de equilibrio de un arrendamiento de operación, si el rápido cambio tecnológico en la fabricación de limusinas reduce el costo de las nuevas limusinas en 5% al año? (Pista: Expusimos el cambio tecnológico y los costos equivalentes anuales del capítulo 7.) 12. Supongamos que National Waferonics estudia una propuesta de arrendamiento financiero de cuatro años. La empresa preparó la tabla 26.2. En la hilera inferior de la tabla se muestran los flujos de efectivo del arrendamiento: Flujos de efectivo del arrendamiento Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 62 000 26 800 22 200 17 600 Estos flujos reflejan el costo de la máquina, escudos fiscales de la depreciación y los pagos de arrendamiento después de impuestos. Omita el valor de rescate. Suponga que la empresa podía obtener préstamos a 10% y tiene una tasa marginal de impuestos de 35%. a) ¿Cuál es el valor del préstamo equivalente? b) ¿Cuál es el valor del arrendamiento? c) Suponga que el VPN de la máquina en un financiamiento normal es –5 000 dólares. ¿Debe invertir National Waferonics? ¿Debe contratar el arrendamiento? Los siguientes ejercicios prácticos se aplican a los arrendamientos financieros. 13. Regrese al arrendamiento del autobús que se describe en la tabla 26.2. a) ¿Cuál es el valor del arrendamiento si la tasa marginal de impuestos de Greymare es Tc  .20? b) ¿Cuál sería el valor del arrendamiento si Greymare tuviera que usar una depreciación en línea recta a cinco años para fines de impuestos? 14. En la sección 26.4 mostramos que el arrendamiento ofrecido a Greymare Bus Lines tenía un VPN positivo de 820 dólares si Greymare no pagara impuestos y un VPN de 700 dólares para un arrendador que paga impuestos a 38%. Según estas premisas, ¿cuál es el pago mínimo de arriendo que un arrendador podría aceptar? ¿Cuál es la cantidad máxima que podría pagar Greymare? 15. En la sección 26.5 anotamos cuatro circunstancias en las que hay ganancias potenciales en el arrendamiento. Para comprobarlas, realice un análisis de sensibilidad al arrendamiento de Greymare Bus Lines, suponiendo que la empresa no paga impuestos. Calcule sucesivamente: a) una tasa de impuestos a 50% (en lugar de 35%) para el arrendador, b) una depreciación inmediata de 100% en el año 0 (en lugar de un SRCA a cinco años), c) un arrendamiento a tres años con cuatro rentas anuales (en lugar de un arrendamiento a ocho años) y d) una tasa de interés de 20% (en lugar de 10%). En cada caso, determine la renta mínima que satisfacería al arrendador y calcule el VPN para el arrendatario. 16. En la sección 26.5 afirmamos que si la tasa de interés fuera cero, no habría ventajas en posponer los impuestos ni, por lo tanto, en contratar un arrendamiento. Valúe el arriendo de Greymare Bus Lines con una tasa de interés de cero. Suponga que Greymare no paga impuestos. ¿Puede plantear unos términos de arrendamiento que satisfagan tanto al arrendador como al arrendatario? (Si lo logra, nos gustaría que nos escribiera.) 17. Un arrendamiento con un programa variable de rentas se conoce como arrendamiento estructurado. Trate de estructurar el arrendamiento de Greymare Bus Lines de modo que se incremente el valor para el arrendatario, al mismo tiempo que preserva el valor para el arrendador. Supongamos que Greymare no paga impuestos. (Nota: En la práctica, las www.FreeLibros.me CAPÍTULO 26 Arrendamiento autoridades fiscales permitirán alguna estructuración de los pagos de renta, pero quizá no se sientan satisfechas con algunos de los esquemas que diseñe.) 18. Nodhead College necesita una nueva computadora. Puede comprarla en 250 000 dólares o arrendarla de Compulease. Los términos del contrato requieren que Nodhead haga seis pagos anuales (prepagados) de 62 000 dólares. Nodhead no paga impuestos. Compulease paga impuestos a 35%. Esta última empresa puede depreciar la computadora para fines fiscales en cinco años. La computadora no tendrá valor residual al final del año 5. La tasa de interés es 8%. a) ¿Cuál es el VPN del arrendamiento para Nodhead College? b) ¿Cuál es el VPN para Compulease? c) ¿Cuál es la ganancia global del arrendamiento? 19. La Safety Razor Company tiene un gran remanente trasladable de pérdida de impuestos y no espera pagar impuestos por otros 10 años. Por lo tanto, la compañía está proponiendo arrendar nueva maquinaria en 100 000 dólares. Los términos del contrato requieren ocho prepagos iguales al año. El arrendador puede depreciar la maquinaria en siete años, usando los calendarios de depreciación para impuestos que vienen en la tabla 7.4. No hay valor de rescate al final de la vida económica de la maquinaria. La tasa de impuestos es 35% y la tasa de interés es 10%. Wilbur Occam, el presidente de Navaja Segura, quiere saber el máximo pago de arrendamiento que su compañía estaría dispuesta a hacer y el pago mínimo que es probable que el arrendador acepte. ¿Puede ayudarlo? 20. ¿En qué sentido es diferente la posición de un arrendador de equipos de la posición de un prestamista cuando una empresa se declara en bancarrota? Suponga que el préstamo con garantía tendría como colateral al equipo. ¿Qué está mejor protegido, el arrendamiento o el préstamo? ¿Depende su respuesta del valor del equipo arrendado, si fuera vendido o vuelto a arrendar? 21. ¿Cómo evaluaría el arrendatario de la figura 26.1 el VPN del arrendamiento? Bosqueje el procedimiento correcto de valuación. Luego, suponga que el arrendador de capital quiere evaluar el arrendamiento. De nueva cuenta, bosqueje el procedimiento correcto. (Pista: ¿Cómo calcularía el valor combinado del arrendamiento para el arrendatario y el arrendador?) 22. Se ha pedido a Magna Charter que opere una avioneta Beaver para una compañía minera que explora al norte y oeste de Fort Liard. Magna tendrá que firmar un contrato por un año con la compañía minera y espera que el contrato se renueve durante los cinco años del programa de exploración. Si la compañía minera renueva en el año 1, se comprometerá a usar la avioneta otros cuatro años. Magna Charter tiene las siguientes opciones: • Comprar la avioneta en 500 000 dólares. • Contratar un arrendamiento operativo por un año para la avioneta. La tarifa de arrendamiento es 118 000 dólares, pagada por anticipado. • Arreglar un arrendamiento financiero no cancelable a cinco años, con una tarifa de 75 000 dólares anuales, pagadera por anticipado. Se trata de arrendamientos netos: todos los costos de operación serán absorbidos por Magna Charter. ¿Qué le aconsejaría a Agnes Magna, presidenta de la compañía fletera? Por simplicidad, suponga una depreciación lineal a cinco años, con fines de impuestos. La tasa de impuestos de la compañía es de 35%. El costo promedio ponderado de capital en el negocio de las avionetas es 14%, pero Magna puede obtener un préstamo a 9%. Se espera una tasa de inflación de 4%. Agnes Magna cree que la avioneta valdrá 300 000 dólares a los cinco años. Pero si no se renueva el contrato con la compañía minera (hay una probabilidad de 20% de que esto suceda en el año 1), la avioneta tendrá que venderse en el corto plazo en 400 000 dólares. www.FreeLibros.me DESAFÍOS 719 720 SÉPTIMA PARTE Financiamiento por deuda Si Magna Charter contrata el arrendamiento financiero a cinco años y la compañía minera cancela en el año 1, Magna puede subarrendar la avioneta, es decir, rentarla a otro usuario. Establezca los supuestos que sean necesarios. 23. Vuelva a elaborar la tabla 26.2 como arrendamiento apalancado, suponiendo que el arrendador toma un préstamo por 80 000 dólares, 80% del costo del autobús, sin recurso y a una tasa de interés de 11%. Todos los pagos del arrendamiento se dedican al servicio de la deuda (interés y principal) hasta que el préstamo se pague en su totalidad. Suponga que el autobús vale 10 000 dólares al final del contrato. Calcule los flujos de efectivo después de impuestos sobre la inversión de capital del arrendador de 20 000 dólares. ¿Cuánto importa la TIR de los flujos de efectivo del capital? ¿Hay más de una TIR? ¿Cómo valuaría la inversión de capital del arrendador? www.FreeLibros.me 8 O C TAVA PA R T E ADMINISTRACIÓN DE RIESGOS PARA AGREGAR VALOR, las compañías deben correr riesgos, pero tratan de evitar los que no acarrean una ganancia que los compense. Consideremos, por ejemplo, el caso de Green Mountain Coffee, que compra y tuesta cada año unos 9 millones de kilos de café. El precio del café en grano es extremadamente volátil. Entre 1997 y 2001, los precios se hundieron 77% antes de remontar 63% a finales de 2006.1 Estas fluctuaciones podrían desacarrilar a Green Mountain de su curso. Por lo tanto, la compañía necesita contratos de largo plazo que fijen el precio de una gran proporción de sus necesidades futuras de café, y usa los futuros y opciones del café para reducir todavía más el riesgo de alzas súbitas de precios. Ninguna compañía está expuesta a los mismos riesgos. Algunos administradores financieros pierden el sueño preocupados por el precio del petróleo o del cobre; otros se angustian por los cambios de las 1 tasas de interés o de los tipos de cambio. En la octava parte se explica cómo alcanzar la paz de espíritu. Comenzaremos la exposición del capítulo 27 preguntándonos si a los accionistas les debe importar la tranquilidad de los administradores y veremos en qué condiciones es lógico que las compañías se cubran para evitar sus riesgos. En el resto del capítulo nos enfocaremos en el riesgo que comportan los cambios de precio de las mercancías y las tasas de interés. Allí el lector descubrirá cómo funcionan los futuros de las mercancías y financieros. En el capítulo 28 estudiaremos los riesgos peculiares de los negocios internacionales. Estos riesgos se desprenden principalmente de las fluctuaciones de los tipos de cambio, así que explicamos cómo se relacionan los tipos de cambio con las diferencias internacionales de las tasas de interés y la inflación. Los datos son de www.ico.org. www.FreeLibros.me 27 CAPÍTULO VEINTISIETE ADMINISTRACIÓN DEL RIESGO LA MAYOR PARTE DEL TIEMPO tomamos los riesgos como algo otorgado por Dios. Un proyecto tiene su beta, punto. Sus flujos de efectivo están sujetos a cambios en la demanda, en el costo de las materias primas, en tecnología y en una lista que parece interminable de otras incertidumbres. No hay nada que un administrador pueda hacer al respecto. Eso no es totalmente cierto. El administrador puede evitar algunos riesgos. Ya vimos una forma de hacerlo: las empresas usan opciones reales para darse flexibilidad. Por ejemplo, una planta petroquímica que está diseñada para usar petróleo, o bien, gas natural como insumo, reduce el riesgo de un cambio desfavorable en el precio de esas materias primas. En otro ejemplo, pensemos en una compañía que utiliza máquinas-herramientas estándares en lugar de maquinaria fabricada a la medida de sus necesidades, con lo que reduce el costo de andar en apuros si sus productos no se venden. En otras palabras, la máquina estándar significa para la empresa una valiosa opción de abandono. 27.1 En el capítulo 23 explicamos las opciones reales. Aquí estudiaremos cómo las compañías usan también los contratos financieros para protegerse de diversos riesgos. Analizaremos los pros y contras de las pólizas de seguros corporativos que protegen contra riesgos específicos, como incendios, inundaciones o daños ambientales. Describiremos los contratos de futuros y forwards, que se pueden utilizar para inmovilizar el precio futuro de mercancías como el petróleo, cobre o frijol de soya. Los contratos de futuros y forwards financieros permiten que la empresa asegure el precio de activos financieros como las tasas de interés o los tipos de cambio. También describiremos los swaps, que son paquetes de contratos de forwards. La mayor parte de este capítulo describe la forma en la que se pueden usar los contratos financieros para reducir los riesgos de negocios. Pero, ¿por qué ocuparse de ello? ¿Por qué deben los accionistas preocuparse de que las utilidades futuras de la compañía estén ligadas a los cambios futuros en las tasas de interés, tipos de cambio o precios de las mercancías? Comenzaremos el capítulo con esta pregunta. ¿POR QUÉ ADMINISTRAR EL RIESGO? Las transacciones financieras emprendidas exclusivamente para reducir el riesgo no agregan valor en mercados perfectos. ¿Por qué no? Hay dos razones básicas. • Razón 1: la cobertura es un juego de suma cero. Una corporación que se asegura o protege contra un riesgo, no lo elimina. Simplemente transfiere el riesgo a alguien más. Por ejemplo, supongamos que un distribuidor de petróleo para www.FreeLibros.me CAPÍTULO 27 Administración del riesgo calefacción contrata con una refinería la compra de todo el petróleo que se ha comprometido entregar el próximo invierno, a un precio fijo. Este contrato es un juego de suma cero, porque la refinería pierde lo que el distribuidor gana y viceversa.2 Si en el próximo invierno, el precio del petróleo resulta ser inusualmente alto, el distribuidor gana por haber asegurado el precio por debajo del precio vigente en el mercado, pero la refinería está obligada a vender por debajo del mercado. A la inversa, si el precio del petróleo es inusualmente bajo, la refinería gana, porque el distribuidor está obligado a pagar el alto precio contratado. Desde luego, ninguna parte sabe lo que costará el petróleo el próximo invierno en el momento en el que se firma el contrato, pero consideran los límites de los posibles precios y en un mercado eficiente negocian términos que son justos (con VPN cero) para ambas partes de la transacción. • Razón 2: la alternativa de hágalo usted mismo de los inversionistas. Las corporaciones no pueden incrementar el valor de sus acciones emprendiendo transacciones que los inversionistas puedan hacer fácilmente por sí mismos. Cuando los accionistas del distribuidor de petróleo hicieron su inversión, se supone que estaban conscientes de los riesgos del negocio. Si no querían estar expuestos a las subidas y bajadas de los precios de la energía, se podían haber protegido de diferentes formas. Tal vez compraron acciones tanto del distribuidor como de la refinería y no les importa si uno gana a expensas del otro en la próxima estación invernal. Desde luego, los accionistas pueden ajustar su exposición sólo cuando las compañías mantienen a sus inversionistas plenamente informados de las transacciones que hacen. Por ejemplo, cuando un grupo de bancos centrales anunció en 1999 que limitarían sus ventas de oro, el precio del oro se disparó de inmediato. Los que invirtieron en acciones de mineras de oro se frotaron las manos ante la perspectiva de mayores utilidades. Pero cuando descubrieron que algunas compañías mineras se habían protegido contra las fluctuaciones de precios y no se beneficiarían del alza de precios, esas manos se retorcieron en lugar de frotarse.3 Algunos accionistas de estas compañías mineras de oro querían apostar al alza de precios del oro, otros no. Pero todos ellos comunicaron el mismo mensaje a la administración. El primer grupo dijo: “¡No se cubran! Me gusta correr el riesgo de la fluctuación de precios en el oro, porque yo creo que van a subir.” El segundo grupo exclamó: “¡No se cubran! Mejor lo hago yo.” Ya hemos visto antes este principio de hágalo usted mismo. Piense en otras formas en que la empresa podría reducir el riesgo. Lo podría lograr diversificándose, por ejemplo, adquiriendo otra empresa en una industria no relacionada. Pero sabemos que los inversionistas pueden diversificarse ellos mismos, así que la diversificación por las corporaciones es redundante.4 Las corporaciones también pueden aminorar el riesgo contrayendo menos préstamos. Pero ya mostramos en el capítulo 19 que la simple reducción del apalancamiento financiero no hace que la situación de los accionistas empeore ni mejore, porque ellos pueden reducir su riesgo financiero por su cuenta tomando menos préstamos (o prestando más) en sus cuentas personales. Modigliani y Miller (MM) demostraron que la política de deuda de una corporación no es importante en mercados perfectos de capital. Podríamos extender su prueba para decir que la administración de riesgos tampoco es importante en los mercados perfectos de capital. 2 En teoría de juegos, “suma cero” significa que los pagos para todos los jugadores suman cero, así que un jugador sólo puede ganar a expensas de los otros. 3 La noticia fue peor para los accionistas de Ashanti Goldfields, la gigantesca minera de Ghana. Ashanti se había ido al otro extremo, apostando a que los precios del oro bajarían. El alza de precios de 1999 casi empujó a Ashanti a la bancarrota. 4 Vea la sección 8.5 y también nuestra exposición de la diversificación mediante las fusiones en el capítulo 32. Observe que la diversificación reduce el riesgo global, pero no necesariamente el riesgo del mercado. www.FreeLibros.me 723 724 OCTAVA PARTE Administración de riesgos Desde luego, en el capítulo 19 decidimos que la política de deuda es importante, no porque MM estuvieran equivocados, sino por otras razones, como impuestos, problemas de agencia y costos de las dificultades financieras. La misma línea de argumentación vale aquí. Si la administración de riesgos afecta el valor de la empresa, debe ser por “otras razones”, no porque la reducción del riesgo sea valiosa en sí misma. Revisemos las razones por las que las transacciones de reducción de riesgos pueden ser convenientes en la práctica.5 Reducción del riesgo de déficit de efectivo o dificultades financieras Las transacciones que reducen el riesgo simplifican la planeación financiera y reducen las probabilidades de una penosa falta de efectivo. Esta falta podría significar sólo un inesperado viaje al banco, pero la peor pesadilla de un gerente de finanzas es aterrizar en un aprieto y tener que perder una valiosa oportunidad de inversión por falta de fondos. En casos extremos, un revés sin cobertura podría disparar las dificultades financieras e incluso la quiebra de la empresa. Los bancos y los tenedores de bonos reconocen estos peligros. Ellos tratan de vigilar los riesgos de la empresa, y antes de prestar dinero, pueden requerir que ésta contrate seguros o aplique programas de cobertura. Por lo tanto, la administración de riesgos y un financiamiento conservador son sustitutos, no complementos. Así que una compañía podría proteger parte de su riesgo con el fin de operar con seguridad a una mayor razón de deuda. Los directores de finanzas sagaces se aseguran de que haya disponible efectivo suficiente (o un rápido financiamiento) si se amplían las oportunidades de inversión. Sin embargo, este feliz acoplamiento de efectivo y oportunidades de inversión no necesariamente requiere cobertura. Contrastemos dos ejemplos. Cirrus Oil explota varios campos petroleros e invierte también en la exploración y el desarrollo de nuevos campos. ¿Debe fijar los ingresos futuros de los campos que tiene en la actualidad cubriéndose contra cambios en los precios del petróleo? Probablemente no, porque sus oportunidades de inversión se amplían cuando los precios del petróleo suben y se contraen cuando bajan. La inmovilización de precios podría dejarla con demasiado efectivo cuando los precios del petróleo bajaran, y con demasiado poco, en relación con sus oportunidades de inversión, cuando los precios suben. Cumulus Pharmaceuticals vende sus productos en todo el mundo y la mitad de sus ingresos se reciben en moneda extranjera. La mayor parte de su investigación y desarrollo (IyD) se realiza en Estados Unidos. ¿Debe proteger por lo menos algo de su exposición a los tipos de cambio? Probablemente sí, porque los programas farmacéuticos de IyD son inversiones muy costosas, de largo plazo. Cumulus no puede prender o apagar sus programas de IyD como efecto de las ganancias de un año dado, así que puede desear estabilizar sus flujos de efectivo protegiéndose contra fluctuaciones en los tipos de cambio. Los costos de agencia pueden mitigarse con la administración de riesgos En ciertos casos, la cobertura puede hacer más fácil vigilar y motivar a los administradores. Supongamos que su división de confitería entrega un incremento de 60% en sus utilidades, en un año en el que los precios del cacao bajan 12%. ¿Merece la gerente de la 5 Puede haber otras razones, especiales, que no se explicarán aquí. Por ejemplo, los gobiernos son rápidos para gravar utilidades, pero pueden ser lentos para rebajar impuestos cuando hay pérdidas. En Estados Unidos, las pérdidas sólo se pueden cancelar contra pagos de impuestos de los últimos dos años anteriores. Cualquier pérdida que no se pueda cancelar de esta forma, se debe trasladar y usarse para proteger ingresos futuros. Así, una compañía con ingresos volátiles y pérdidas más frecuentes, tiene una mayor tasa efectiva de impuestos. Una empresa puede reducir las fluctuaciones en sus ingresos mediante su cobertura. En la mayoría de las compañías no es de mayor importancia este motivo para reducir el riesgo. Vea J. R. Graham y C. W. Smith, Jr., “Tax Incentives to Hedge”, Journal of Finance 54 (diciembre de 1999), pp. 2241-2262. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 27 Administración del riesgo división una severa amonestación, o unas palmadas en la espalda? ¿Qué porcentaje del incremento en las utilidades se origina en una buena administración y cuánto en los menores precios del cacao? Si los precios del cacao estuvieran protegidos, probablemente fuera por una buena administración. Si no hubieran estado protegidos, tendría que ver las cosas en retrospectiva, tal vez preguntándose: “¿Cuáles hubieran sido las utilidades si los precios del cacao hubieran estado protegidos?” Las fluctuaciones en el precio del cacao están fuera del control de la gerente. Pero ella seguramente se preocuparía de tales precios si sus resultados financieros y su bono dependieran de ellos. Los precios de cobertura ligan su bono más estrechamente con los riesgos que ella puede controlar y le permiten dedicar tiempo a preocuparse de estos riesgos. La cobertura contra riesgos externos que afectan a los gerentes individuales no significa forzosamente que la empresa termine cubriéndose. Algunas grandes empresas permiten que sus divisiones de operación cubran sus riesgos en un “mercado” interno. El mercado interno opera con precios de mercado reales (externos), transfiriendo los riesgos de la división a la oficina central del tesorero. Entonces, éste decide si debe cubrir la exposición agregada de la empresa. Esta clase de mercado interno tiene sentido por dos razones. Primero, los riesgos divisionales se pueden compensar entre sí. Por ejemplo, su división de refinación se puede beneficiar de un incremento en los precios del petróleo de calefacción, al mismo tiempo que su división de distribución sufre. Segundo, como los gerentes operativos no negocian contratos financieros reales, no hay peligro de que hagan que la empresa tome posiciones especulativas. Por ejemplo, supongamos que las utilidades andan bajas en la parte final del año y se está desvaneciendo la esperanza de los bonos de fin de año. ¿Se vería usted tentado a compensar la baja con un gol rápido en el mercado de futuros del cacao? Bueno… no, desde luego, pero tal vez pueda pensar en algunos conocidos que estarían dispuestos a correr exactamente una aventura de éstas. Los peligros de permitir que los administradores de operación hagan negociaciones especulativas reales deben resultar obvios. La gerente de su división de confitería es una simple amateur en el mercado de futuros del cacao. Si fuera una habilidosa profesional en ese negocio, probablemente no estuviera dirigiendo una fábrica de chocolates.6 La administración de riesgos requiere cierto grado de centralización. En estos días, muchas compañías nombran un ejecutivo de riesgos para que desarrolle una estrategia de riesgos para la compañía como un todo. El administrador de riesgos necesita dar respuestas a las siguientes preguntas: 1. ¿Cuáles son los grandes riesgos que enfrenta la compañía y cuáles son sus posibles consecuencias? Algunos riesgos escasamente merecen pensarse, pero hay otros que podrían provocar un problema grave o incluso quebrar a la compañía. 2. ¿Se le paga a la compañía por estos riesgos? A los administradores no se les paga por evitar todos los riesgos, pero si son capaces de reducir su exposición a riesgos para los que no hay una retribución correspondiente, pueden permitirse apostar más cuando las probabilidades están en su favor. 3. ¿Cómo se deben controlar estos riesgos? ¿Debe la compañía reducir el riesgo incorporando una flexibilidad extra en sus operaciones? ¿Debe modificar su apalancamiento financiero o de operación? ¿O debe asegurarse o cubrirse contra peligros particulares? La evidencia en la administración de riesgos ¿Qué empresas usan contratos financieros para administrar el riesgo? Casi todas lo hacen en cierta medida. Por ejemplo, pueden tener contratos que fijan el precio de las 6 La especulación amateur es doblemente peligrosa cuando las negociaciones iniciales del gerente resultan perdedoras. En ese punto, el gerente ya está en graves problemas y no tiene más que perder si quiebra. www.FreeLibros.me 725 726 OCTAVA PARTE Administración de riesgos materias primas o de su producción, por lo menos en el futuro cercano. La mayoría contrata seguros contra incendios, accidentes y robos. Además, como veremos, los administradores emplean una variedad de herramientas especializadas para cubrirse contra los riesgos. De manera colectiva, éstas se conocen como derivados. Una encuesta de las 500 compañías más grandes del mundo encontró que la mayoría de ellas usa derivados para manejar su riesgo.7 Ochenta y cinco por ciento de ellas emplea derivados para controlar el riesgo de las tasas de interés, 78% los utiliza para controlar el riesgo de las monedas extranjeras y 24% para controlar el riesgo de precios de las mercancías. Hay distintas políticas de riesgo. Por ejemplo, algunas compañías de recursos naturales trabajan duro para cubrir su exposición a las fluctuaciones de precios; otras se encogen de hombros y dejan que los precios se muevan como quieran. No es fácil explicar por qué algunas se cubren y otras no. El estudio realizado por Peter Tufano sobre la industria minera del oro sugiere que la aversión personal de los administradores al riesgo puede tener algo que ver. La cobertura de los precios del oro parece ser más común cuando la alta administración tiene grandes cantidades personales de acciones en la compañía. Es menos común cuando la alta administración tiene grandes cantidades de opciones de acciones. (Recuerde que el valor de una opción baja cuando se reduce el riesgo del valor financiero subyacente.) El estudio de David Haushalter sobre los productores de gas y petróleo encontró que las empresas que más se protegían tenían altas razones de deuda, no tenían calificada su deuda y tenían bajos pagos de dividendos. Parece que para estas empresas los programas de cobertura estaban diseñados para mejorar el acceso de las compañías al financiamiento vía deuda y para reducir la probabilidad de caer en dificultades financieras.8 27.2 SEGUROS La mayoría de los negocios compra seguros contra diversos peligros: el riesgo de que sus plantas se quemen; que sus barcos, aviones o vehículos tengan accidentes; que la empresa resulte responsable de daños ambientales, etcétera. Cuando una empresa toma un seguro, está transfiriendo simplemente el riesgo a la compañía aseguradora. Las aseguradoras tienen algunas ventajas al asumir ese riesgo. Primero, pueden tener considerable experiencia en el aseguramiento de riesgos similares, así que están bien situadas para estimar la probabilidad de pérdidas y ponerle un precio adecuado al riesgo. Segundo, pueden ofrecer una buena asesoría en medidas que la empresa puede tomar para reducir el riesgo y pueden ofrecer menores primas a las empresas que siguen su consejo. Tercero, una aseguradora es capaz de agrupar riesgos al integrar un portafolio grande, diversificado, de pólizas. Las reclamaciones sobre cualquier póliza individual pueden ser muy inciertas, pero las reclamaciones sobre un portafolio de pólizas pueden ser muy estables. Desde luego, las aseguradoras no pueden diversificar los riesgos de mercado o macroeconómicos; las empresas usan las pólizas de seguros para reducir sus riesgos específicos y ellas encuentran otras formas de evitar los macrorriesgos. Las aseguradoras también sufren algunas desventajas al soportar el riesgo y éstas se reflejan en los precios que cobran. Supongamos que su empresa tiene una plataforma 7 International Swap Dealers Association (ISDA), “2003 Derivatives Usage Survey”, www.isda.org. Vea P. Tufano, “The Determinants of Stock Price Exposure: Financial Engineering and the Gold Mining Industry”, Journal of Finance 53 (junio de 1998), pp. 1014-1052; y G. D. Haushalter, “Financing Policy, Basis Risk and Corporate Hedging”, Journal of Finance 55 (febrero de 2000), pp. 107-152. 8 www.FreeLibros.me CAPÍTULO 27 Administración del riesgo petrolera en alta mar que vale 1 000 millones de dólares. Un meteorólogo le ha dicho que hay una probabilidad de uno en 10 000 de que en cualquier año la plataforma se destruya como resultado de una tormenta. Así que la pérdida esperada provocada por esa tormenta es 1 000 millones/10 000 5 100 000 dólares. El riesgo de daño por la tormenta es casi con toda seguridad no un riesgo macroeconómico y se puede, en principio, diversificar. Así que esperaría que una aseguradora estuviera preparada para asegurar la plataforma contra su destrucción, siempre y cuando la prima fuera suficiente como para cubrir la pérdida esperada. En otras palabras, una prima justa por asegurar la plataforma sería 100 000 dólares al año.9 Una prima de esta magnitud significaría que el seguro es un trato con VPN cero para su compañía. Por desgracia, ninguna aseguradora ofrecería una póliza por sólo 100 000 dólares. ¿Por qué no? • Razón 1: costos administrativos. Una aseguradora, como cualquier otro negocio, incurre en diversos costos para arreglar el seguro y manejar cualquier reclamación. Por ejemplo, las disputas por la responsabilidad de daños ambientales pueden tragarse millones de dólares en costos legales. Las compañías de seguros necesitan incluir estos costos cuando establecen sus primas. • Razón 2: selección adversa. Supongamos que un asegurador ofrece pólizas de seguros de vida “sin exámenes médicos, sin preguntas”. No le damos un premio si adivina quiénes son los que se verán más tentados a comprar este seguro. Nuestro ejemplo es un caso extremo del problema de selección adversa. A menos que la compañía aseguradora pueda distinguir entre riesgos buenos y malos, los últimos siempre estarán más dispuestos a contratar el seguro. Para compensarse, las aseguradoras elevan sus primas. • Razón 3: riesgo moral. Dos granjeros se encuentran camino al pueblo. “Jorge”, dice uno de ellos, “siento mucho que tu granero se haya quemado”. “Cállate”, replicó el otro, “eso es mañana en la noche”. La historia es un ejemplo de otro problema para las aseguradoras, conocido como riesgo moral. Una vez que hay un seguro contra un riesgo, el propietario puede tener menos cuidado de tomar las precauciones adecuadas contra daños. Las compañías de seguros están conscientes de esto y lo incorporan al fijar sus precios. Las formas extremas de selección adversa y riesgo moral (como el incendio en el granero del granjero) rara vez se encuentran en las finanzas corporativas profesionales. Pero estos problemas se presentan en formas más sutiles. Esta plataforma petrolera puede no ser un “mal riesgo”, pero la compañía dueña sabe más de las debilidades de la plataforma que la aseguradora. La petrolera no dañará deliberadamente la plataforma, pero una vez asegurada podría verse tentada a ahorrar en mantenimiento o refuerzos estructurales. Así, la compañía aseguradora podría terminar pagando estudios de ingeniería o un programa para vigilar el mantenimiento. Todos estos costos repercuten en la prima del seguro. Cuando los costos de administración, selección adversa y riesgo moral son pequeños, los seguros pueden estar cerca de ser una transacción con VPN cero. Cuando son grandes, los seguros pueden ser una forma costosa de protegerse contra el riesgo. Muchos riesgos de seguros son riesgos repentinos; un día no hay una sola nube en el horizonte y el día siguiente golpea el huracán. Los riesgos también pueden ser enormes. Por ejemplo, el huracán Andrew, que devastó Florida, costó 17 000 millones de dólares a las aseguradoras; el ataque al World Trade Center el 11 de septiembre de 2001 requirió 9 Si la prima se paga al principio del año y la reclamación no se soluciona sino hasta fin de año, entonces la prima de VPN cero es igual al valor descontado de la reclamación esperada o 100 000/(1 1 r). www.FreeLibros.me 727 728 OCTAVA PARTE Administración de riesgos pagos de unos 3 000 millones de dólares; mientras que el huracán Katrina impuso a las aseguradoras el costo récord de 81 000 millones de dólares. Si el costo de estos desastres se puede distribuir con mayor amplitud, el costo de asegurarlos debería reducirse. Por lo tanto, las aseguradoras han estado buscando formas de compartir riesgos catastróficos con los inversionistas. Una solución es que las compañías emitan bonos de catástrofe (o bonos Cat). Si ocurre una catástrofe, el pago en un bono Cat se reduce o cancela.10 Por ejemplo, en 2006 la aseguradora Swiss Re emitió bonos Cat por 950 millones de dólares para protegerse contra huracanes en el norte del Atlántico, tormentas en Europa y terremotos en California y Japón. Cómo cambió BP su estrategia de seguros11 Las compañías importantes que se cotizan en los mercados de valores suelen comprar seguros contra la posibilidad de pérdidas grandes y se autoaseguran contra las pérdidas de rutina. La idea es que las grandes pérdidas pueden disparar dificultades financieras. Por otra parte, las pérdidas rutinarias son predecibles en una corporación, ya que tiene poco caso pagar primas a una aseguradora y recibir de vuelta una proporción bastante constante como reclamaciones. BP ha cuestionado esta sabiduría convencional. Como todas las compañías petroleras, BP está expuesta a una variedad de pérdidas potenciales. Algunas surgen de hechos rutinarios como accidentes vehiculares y lesiones industriales. En el otro extremo, pueden resultar de catástrofes como un gran derrame de petróleo o la pérdida de equipos de perforación en alta mar. En el pasado, BP compraba seguros externos por un monto considerable.12 Durante la década de 1980 pagó un promedio de 115 millones de dólares anuales en primas de seguros y recuperó 25 millones anuales en reclamaciones. BP decidió examinar con ojos críticos su estrategia de seguros. Permitió que sus administradores locales se aseguraran contra riesgos rutinarios, donde las compañías aseguradoras tienen la ventaja para determinar el riesgo y ponerle precio, y compiten vigorosamente contra las demás. BP decidió que las aseguradoras podrían hacer esto con mayor eficiencia que sus propios administradores. Pero BP prefirió no asegurarse contra la mayor parte de las pérdidas de más de 10 millones. Para estos riesgos más especializados, mayores, BP creía que las aseguradoras tenían menos capacidad para determinarlos y no estaban tan bien situadas como para aconsejar medidas de seguridad. Como resultado, BP concluyó que el seguro contra riesgos mayores no tenía precios competitivos. ¿Cuánto riesgo extra asumió BP por su decisión de no asegurarse contra grandes pérdidas? BP estimó que se podría esperar que las grandes pérdidas de más de 500 millones de dólares ocurrieran una vez en 30 años. Pero BP es una compañía gigantesca, con un capital de unos 200 000 millones de dólares. Así que incluso una pérdida de 500 millones, que podría arrojar a la mayoría de las empresas a la quiebra, se traduciría después de impuestos en una baja de menos de 1% en el valor de su capital. BP concluyó que éste era un riesgo que valía la pena correr. En otras palabras, concluyó que para los riesgos grandes, de baja probabilidad, el mercado de valores era un mecanismo de absorción del riesgo más eficiente que la industria de los seguros. 10 Se puede ver una exposición de los bonos Cat y otras técnicas para distribuir el riesgo del seguro en N. A. Doherty, “Financial Innovation in the Management of Catastrophe Risk”, Journal of Applied Corporate Finance 10 (otoño de 1997), pp. 84-95; y K. Froot, “The Market for Catastrophe Risk: A Clinical Examination”, Journal of Financial Economics. 529-571. 11 Nuestra descripción de la estrategia de seguros de BP se apoya mucho en N. A. Doherty y C. W. Smith, Jr., “Corporate Insurance Strategy: The Case of British Petroleum”, Journal of Applied Corporate Finance 6 (otoño de 1993), pp. 4-15. 12 Sin embargo, con una o dos excepciones el seguro no ha estado disponible para las muy grandes pérdidas de 500 millones o más. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 27 Administración del riesgo 27.3 CONTRATOS DE FORWARDS Y FUTUROS La cobertura requiere tomar un riesgo para cancelar otro. En breve explicaremos cómo establecer una cobertura, pero primero daremos algunos ejemplos y describiremos algunas herramientas que están especialmente diseñadas para las coberturas. Éstas son los forwards, futuros y swaps. Junto con las opciones, se conocen como instrumentos derivados o derivados porque su valor depende del valor de otro activo. Un contrato forward sencillo Comenzamos con un ejemplo de un contrato forward sencillo. Arctic Fuels, que distribuye petróleo para calefacción, planea entregar un millón de galones de ese producto a sus clientes al menudeo el próximo enero. A Arctic le preocupan los precios del petróleo en el próximo invierno y quiere asegurar el costo de compra de sus suministros. Northern Refineries se halla en la posición opuesta. Producirá petróleo para calefacción el próximo invierno, pero no sabe en cuánto lo podrá vender. Así que ambas empresas negocian: Arctic Fuels acuerda en septiembre comprar 1 millón de galones a Northern Refineries a 1.60 dólares por galón, que se pagarán contra entrega en enero. Northern acepta vender y entregar 1 millón de galones a Arctic en enero a 1.60 dólares por galón. Arctic y Northern son ahora las dos contrapartes en un contrato forward. El precio forward o adelantado es 1.60 dólares por galón. Ese precio se fija hoy, en septiembre en nuestro ejemplo, pero el pago y la entrega ocurren después. (El precio para entrega inmediata se llama precio spot (de referencia o al contado). Arctic, que ha acordado comprar en enero, tiene la posición larga en el contrato. Northern Refineries, que ha acordado vender en enero, tiene la posición corta en el contrato. Ambas compañías han eliminado un riesgo del negocio: Arctic ha fijado sus costos y Northern ha fijado sus ingresos por una producción de 1 millón de galones.13 No se debe confundir este contrato forward con una opción. Arctic no tiene la opción de comprar. Se ha comprometido a comprar, incluso si los precios al contado en enero resultan ser mucho más bajos que 1.60 dólares por galón. Northern no tiene la opción de vender. No puede deshacer el contrato, ni siquiera si el precio de referencia para entrega en enero resulta ser mucho más alto que 1.60 dólares por galón. Observe que, a pesar de lo anterior, tanto el distribuidor como el refinador se tienen que preocupar por el riesgo de la contraparte, es decir, el riesgo de que la otra parte no actúe como prometió. Mercados de futuros Ni el distribuidor ni el refinador de petróleo tienen que negociar un contrato bilateral, único. Cada uno puede acudir a una bolsa de valores donde se negocian contratos estandarizados de forwards sobre petróleo de calefacción. El distribuidor compraría los contratos y el refinador los vendería. Aquí encontramos vocabulario engañoso. Cuando un contrato estandarizado de forwards se negocia en una bolsa de valores, se le llama contrato de futuros —mismo contrato, pero con diferente etiqueta—. La bolsa se llama mercado de futuros. La distinción entre “futuros” y “forwards” no se aplica al contrato en sí, sino a la forma en la que el contrato se negocia. Describiremos la compra y venta de futuros en un momento. La tabla 27.1 anota los contratos de futuros de las mercancías más importantes y las bolsas de valores en las que se negocian.14 Nuestro refinador y distribuidor pueden 13 Por ahora estamos omitiendo algunas complicaciones. Supongamos que, por ejemplo, los precios al menudeo del petróleo de calefacción suben y bajan con los proyectos al mayoreo. En este caso, el distribuidor de petróleo de calefacción está protegido naturalmente, porque los costos y los ingresos se mueven al unísono. De hecho, fijar los costos con un contrato forward podría hacer que las utilidades del distribuidor fueran más volátiles. 14 Para el momento de publicación de esta obra, la lista de contratos de futuros ya no estará actualizada casi con toda seguridad, ya que algunos contratos habrán concluido y otros nuevos se habrán firmado. Se han registrado muchas fusiones en años recientes. En julio de 2007 la CME y la CBOT se unieron para formar CME Group. www.FreeLibros.me 729 730 OCTAVA PARTE Administración de riesgos Futuro Mercado Futuro Mercado Cebada Maíz Avena Trigo WPG CBOT, MGEX CBOT CBOT, KC, MGEX Soya Preparados de soya Aceite de soya CBOT, MGEX CBOT CBOT Aluminio Cobre Oro Plomo Níquel Plata Estaño Zinc LME COMEX, LME CBOT, COMEX LME LME CBOT, COMEX LME LME Ganado en pie Cerdo magro CME CME Cacao Café Algodón Madera Jugo de naranja Azúcar IFFE, NYBOT LIFFE, NYBOT NYBOT CME BYBPT LIFFE, NYBOT Petróleo crudo Gasóleo Petróleo de calefacción Gas natural Gasolina sin plomo ICE, NYMEX ICE NYMEX ICE, NYMEX NYMEX Electricidad Precios de vivienda Clima NYMEX CME CME T A B L A 27.1 Algunos futuros de mercancías y algunas de las bolsas de valores en las que se negocian. Claves de las abreviaturas: CBOT CME COMEX ICE KC LIFFE Consejo de Intercambio Mercantil de Chicago Bolsa Mercantil de Chicago División de la Bolsa de Materia Prima de NYMEX (Commodity Exchange Division of NYMEX) Bolsa Intercontinental (Intercontinental Exchange) Consejo de Intercambio Mercantil de Kansas (Kansas Board of Trade) Euronext LIFFE LME MGEX London Metal Exchange Bolsa de Cereales de Minneapolis (Minneapolis Grain Exchange) NYBOT Consejo de Intercambio Mercantil de Nueva York (New York Board of Trade) NYMEX Bolsa Mercantil de Nueva York WPG Bolsa de Materia Prima de Winnipeg (Winnipeg Commodity Exchange) negociar en la Bolsa Mercantil de Nueva York o NYMEX (del inglés New York Mercantile Exchange. Una compañía de productos forestales y una constructora de viviendas pueden negociar futuros de la madera en la Bolsa Mercantil de Chicago o CME (del inglés Chicago Mercantile Exchange). Un cultivador de trigo y un molinero pueden negociar futuros del trigo en el Consejo de Intercambio Mercantil de Chicago o CBOT (del inglés Chicago Board of Trade) o en bolsas regionales de valores más pequeñas. Para muchas empresas, las amplias fluctuaciones en las tasas de interés y tipos de cambio han llegado a ser, por lo menos, tan importantes como fuente de riesgo como los cambios de precios de las mercancías. Los futuros financieros son similares a los futuros de mercancías, pero en lugar de colocar una orden de compra o venta de mercancía en una fecha futura, coloca la orden de compra o venta de un activo financiero en una fecha futura. La tabla 27.2 lista algunos futuros financieros importantes. Al igual que la tabla 27.1, está lejos de ser completa. Por ejemplo, también puede negociar futuros sobre el índice del mercado accionario tailandés, los florines húngaros, los bonos del gobierno finlandés y muchos otros activos financieros. Casi todos los días parece inventarse algún nuevo contrato de futuros. Al principio, puede haber apenas unas cuantas transacciones privadas entre un banco y su clientela, pero si la idea resulta popular, alguno de los mercados de futuros tratará de meterse a empujones al negocio. Por ejemplo, en los últimos años la Bolsa Mercantil de Chicago www.FreeLibros.me CAPÍTULO 27 Administración del riesgo Futuro Mercado Futuro Mercado Bonos de la Tesorería estadounidense Pagarés de la Tesorería estadounidense Bonos del gobierno alemán (bunds) Bonos del gobierno japonés (JGBs) Bonos del gobierno británico (gilts) Certificados de la Tesorería estadounidense Swaps CBOT Depósitos en euroyens CME, SGX, TFX CBOT CBOT, Eurex CME, SGX, TSE LIFFE Índice SandP 500 Índice accionario francés (CAC) Índice accionario alemán (DAX) CME MATIF Eurex CME, OSE, SGX LIBOR EURIBOR Depósitos en eurodólares CME LIFFE CME Índice accionario japonés (Nikkei) Índice accionario del Reino Unido (FTSE) Euro Yen japonés CME CBOT T A B L A 27.2 Algunos futuros financieros y algunas de las bolsas de valores en las que se negocian. Claves de las abreviaturas: CBOT Consejo de Intercambio Mercantil de Chicago CME Bolsa Mercantil de Chicago LIFFE Euronext LIFFE OSE SGX TFX TSE Bolsa de Osaka Bolsa de Singapur Bolsa Financiera de Tokio Bolsa de Valores de Tokio ha comenzado a ofrecer contratos de futuros sobre el clima en 18 ciudades estadounidenses y en precios de vivienda en 10 ciudades. El mecanismo de las transacciones de futuros Cuando compra o vende un contrato de futuros, el precio se fija hoy, pero el pago no se hace sino hasta después. Sin embargo, se le pedirá que pague un margen en forma de efectivo o certificados de Tesorería para demostrar que tiene el dinero para cumplir con su parte de la operación. Mientras gane suficiente interés en los valores depositados como margen, no hay costo. Además, los contratos de futuros están ajustados al mercado.15 Esto significa que cada día se calcula cualquier ganancia o pérdida de los contratos; paga a la bolsa cualquier pérdida y recibe cualquier utilidad que se genere. Por ejemplo, supongamos que Arctic Fuels compra en septiembre 1 millón de galones de petróleo de calefacción para entrega en enero, en contratos de futuros a un precio de 1.60 dólares el galón. El día siguiente el precio del contrato de enero sube a 1.62 dólares por galón. Arctic tiene ahora una ganancia de .02 3 1 000 000 5 20 000 dólares. Por lo tanto, la cámara de compensación de la bolsa pone 20 000 dólares en la cuenta de margen de Arctic. Si el precio baja después a 1.61 dólares, la cuenta de margen de Arctic devuelve 10 000 a la cámara de compensación. Es como si Arctic cerrara su posición todos los días, recogiera su ganancia y luego abriera una nueva posición a los nuevos precios de los futuros. Desde luego, Northern Refineries se halla en la postura opuesta. Supongamos que vende contratos de futuros de 1 millón de galones de petróleo de calefacción para entrega en enero a un precio de futuros de 1.60 dólares el galón. Si el precio se incrementa a 1.62 dólares por galón, pierde .02 3 1 000 000 5 20 000 dólares y debe pagar esta cantidad a la cámara de compensación. En efecto, el refinador cierra su posición con una pérdida de .02 dólares por galón y abre un nuevo contrato para entrega en enero a 1.62 dólares por galón. Observe que ni el distribuidor ni el refinador tienen que preocuparse 15 A este procedimiento se le denomina comúnmente marcaje a mercado (marking to market). Nota del revisor técnico. www.FreeLibros.me LIFFE CME CME 731 732 OCTAVA PARTE Administración de riesgos de que la otra parte cumpla con su compromiso. La bolsa de futuros garantiza los contratos y se protege a sí misma saldando las utilidades o pérdidas cada día. La negociación de futuros elimina el riesgo de la contraparte. Consideremos ahora lo que sucede durante la vida del contrato de futuros. Partimos del supuesto de que Arctic y Northern toman, respectivamente, posiciones corta y larga que se cancelan mutuamente en el contrato de enero (no directamente entre sí, sino con la bolsa de valores). Supongamos que una racha de frío severo empuja el precio de referencia del petróleo de calefacción en enero hasta 1.70 dólares el galón. Entonces el precio de los futuros al final del contrato será también de 1.70 por galón.16 Así que Arctic obtiene una utilidad acumulada de (1.70 2 1.60) 3 1 000 000 5 100 000 dólares. Puede tomar la entrega de 1 millón de galones, pagando 1.70 por galón, o sea 1 700 000 dólares. Su costo neto, contando las utilidades del contrato de futuros, es 1 700 000 2 100 000 5 1 600 000 dólares, o 1.60 dólares por galón. Así asegura el precio de 1.60 por galón cotizado en septiembre, cuando compró el contrato de futuros. Usted puede verificar fácilmente que el costo neto de Arctic termina siempre en 1.60 dólares por galón, independientemente del precio de referencia y el precio final de los futuros en enero. Northern Refineries sufre una pérdida acumulada de 100 000 dólares si el precio de enero es 1.70. Ésas son malas noticias; las buenas son que puede vender y entregar el petróleo de calefacción en 1.70 dólares por galón. Sus ingresos netos son 1 700 000 2 100 000 5 1 600 000 dólares, o 1.60 por galón, el precio de los futuros en septiembre. De nueva cuenta, puede comprobar que el precio neto de venta de Northern termina siempre en 1.60 dólares por galón. Arctic no tiene que recibir el producto directamente de la bolsa de valores y Northern Refineries tampoco tiene que entregarlo a ésta. Es probable que ambas partes cierren sus posiciones de futuros justo antes del fin de su contrato, tomen sus utilidades o pérdidas y compren o vendan en el mercado de referencia.17 Recibir el producto directamente de una bolsa de valores puede ser costoso e inconveniente. Por ejemplo, los contratos de petróleo de calefacción de NMEX requieren su entrega en la bahía de Nueva York. A Arctic Fuels le conviene más recibir el producto de una fuente local como Northern Refineries. De modo similar, a Northern Refineries le conviene más entregar localmente el petróleo de calefacción que enviarlo a Nueva York. No obstante, ambas partes pueden usar el contrato de futuros de NYMEX para cubrir sus riesgos. La eficacia de esta cobertura depende de la correlación entre los cambios en los precios locales del petróleo de calefacción y en la bahía de Nueva York. Los precios en ambos sitios tendrán una correlación positiva porque tienen una dependencia común de los precios mundiales de la energía. Pero la correlación no es perfecta. ¿Qué pasa si una racha local de frío golpea a los consumidores de Arctic Fuels, pero no a Nueva York? Una posición larga en los futuros de NYMEX no protegerá a Arctic Fuels del incremento resultante en el precio local al contado. Éste es un ejemplo de riesgo de la base. Regresaremos a los problemas creados por el riesgo de la base más adelante en este capítulo. Negociación y precios de los contratos de futuros financieros Los futuros financieros se negocian en la misma forma que los futuros de mercancías. Supongamos que la administradora del fondo de pensiones de su empresa cree que el 16 Recuerde que el precio de referencia o spot es el precio para entrega inmediata. El contrato de futuros también requiere la entrega inmediata cuando el contrato termine en enero. Por lo tanto, el precio final de un contrato de futuros o forwards debe converger con el precio de referencia al final del contrato. 17 Algunos contratos de futuros financieros prohíben la entrega. Todas las posiciones se cierran al precio de referencia al vencimiento del contrato. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 27 Administración del riesgo mercado accionario alemán tendrá mejor desempeño que otros mercados europeos en los próximos seis meses. Desde luego, ella puede comprar acciones alemanas. Pero también podría comprar contratos de futuros en el índice de acciones alemanas DAX, que se negocian en la bolsa de valores Eurex. Supongamos que ella compra contratos de futuros a 10 meses en 6 000. Cada contrato paga 25 veces el nivel del índice, así que ella tiene una posición larga de 10 3 25 3 6 000 5 1 500 000 euros. Esta posición se ajusta al mercado diariamente. Si el DAX sube, Eurex pone las utilidades en la cuenta de margen de su fondo; si DAX baja, la cuenta de margen también baja. Si su administradora de pensiones tiene razón respecto del mercado alemán y el DAX termina en 6 600 después de seis meses, entonces la utilidad acumulada de su fondo en la posición de futuros es 10 3 (6 600 2 6 000) 3 25 5 150 000 euros. Si quiere comprar algún valor, tiene dos posibilidades. Puede comprar para entrega inmediata al precio de referencia o de contado, o puede “comprar adelantado” colocando una orden para futura entrega a los precios de futuros. De todos modos terminará con el mismo valor, pero hay dos diferencias. Primero, si compra adelantado, no tiene que pagar de inmediato, así que puede ganar intereses sobre el precio de compra. Segundo, pierde cualquier interés o dividendo que se pague entretanto. Esto nos dice que la relación entre los precios de referencia y de futuros es: Ft 5 S0(1 1 rf 2 y)t donde Ft es el precio de los futuros de un contrato que dure t periodos, S0 es el precio de referencia de hoy, rf es la tasa de interés libre de riesgo y y es el rendimiento del dividendo o tasa de interés.18 El siguiente ejemplo muestra cómo y por qué funciona esta fórmula. Ejemplo Supongamos que el contrato de futuros del DAX a seis meses se negocia a 6 000 cuando el valor actual (de referencia) del índice DAX es 5 952.38. La tasa de interés es 3.6% al año (alrededor de 1.8% en seis meses) y el rendimiento del dividendo del índice es 2% (alrededor de 1% en seis meses). Estos números se ajustan a la fórmula porque Ft 5 5 952.38 3 (1 1 .018 2 .01) 5 6 000 Pero, ¿por qué son congruentes los números? Supongamos que compra hoy el índice DAX en 5 952.38. Entonces en seis meses tendrá el índice y también dividendos de .01 3 5 952.38 5 59.52. Pero decide, más bien, comprar un contrato de futuros en 6 000 y depositar 5 952.38 euros en el banco. Después de seis meses, la cuenta bancaria habrá ganado intereses por 1.8%, así que tendrá 5 952.38 3 1.018 5 6 059.52 euros, lo suficiente como para pagar el índice en 6 000 con un sobrante de 59.52 euros, lo suficiente como para cubrir el dividendo que dejó pasar por comprar futuros en lugar del índice de referencia. Usted recibe lo que paga.19 18 Esta fórmula es estrictamente cierta sólo para contratos forward que no se ajustan al mercado. De otra manera, el valor del futuro depende de la ruta de las tasas de interés durante la vida del contrato. En la práctica, este elemento suele carecer de importancia y la fórmula funciona igualmente para contratos de futuros como para forwards. 19 Podemos derivar nuestra fórmula como sigue. Sea S6 el valor del índice después de seis meses. Hoy S6 es una incógnita. Usted puede invertir hoy S0 en el índice y recibir S6 1 yS0 después de seis meses. También puede comprar el contrato de futuros, depositar en el banco S0 y usar su saldo bancario para pagar el precio de los futuros F6 en seis meses. En esta última estrategia recibe S6 2 F6 1 S0(1 1 rf) después de seis meses. Puesto que la inversión es la misma y recibe S6 con cualquiera de las estrategias, los pagos deben ser los mismos: S6 1 yS0 5 S6 2 F6 1 S0(1 1 rf) F6 5 S0(1 1 rf 2 y) Aquí suponemos que rf y y son tasas a seis meses. Si son tasas mensuales, la fórmula general es Ft 5 S0(1 1 rf 2 y)t, donde t es el número de meses. Si son tasas anuales, la fórmula es Ft 5 S0(1 1 rf 2 y)t/12. www.FreeLibros.me 733 734 OCTAVA PARTE Administración de riesgos Los precios de referencia y de futuros (mercancías) La diferencia entre comprar mercancías hoy y comprar futuros de mercancías es más complicada. Primero, como el pago se retrasa de nueva cuenta, el comprador del futuro gana interés sobre su dinero. Segundo, no necesita almacenar las mercancías y, por ende, se ahorra los costos de almacenamiento, desperdicios, etc. Por otra parte, el contrato de futuros no arroja un rendimiento de conveniencia, que es el valor de poder ponerle las manos encima a los objetos físicos. El administrador de un supermercado no puede quemar futuros de petróleo de calefacción si hay una ventisca súbita y no puede surtir sus anaqueles con futuros de jugo de naranja si su inventario se agota un sábado a la 1 de la tarde. Expresemos los costos de almacenamiento y el rendimiento de conveniencia como fracciones del precio de referencia. Para las mercancías, el precio de los futuros para t periodos más adelante es20 Ft 5 S0(1 1 rf 1 costos de almacenamiento 2 rendimiento de conveniencia)t Es interesante comparar esta fórmula con la de un futuro financiero. El rendimiento de conveniencia tiene la misma función que los dividendos o intereses (y) que se dejan perder cuando se trata de valores. Pero no cuesta almacenar los activos financieros, así que los costos de almacenamiento no aparecen en la fórmula de futuros financieros. Por lo general, no se pueden observar los costos de almacenamiento ni el rendimiento de conveniencia, pero se puede inferir la diferencia entre ellos comparando los precios de referencia y de futuros. Esta diferencia —es decir, el rendimiento de conveniencia menos el costo de almacenamiento— se llama rendimiento de conveniencia neto (rendimiento de conveniencia neto 5 rendimiento de conveniencia 2 costos de almacenamiento). Ejemplo En diciembre de 2006, el precio de referencia del café era de 1.2340 dólares por libra y el precio de futuros a nueve meses era de 1.3525 dólares por libra. La tasa de interés era 5.36%, o 3.99% en nueve meses. Entonces Ft 5 S0(1 1 rf 1 costos de almacenamiento 2 rendimiento de conveniencia)t 1.3525 5 1.2340(1.0399 2 rendimiento de conveniencia neto) Así que el rendimiento de conveniencia neto era negativo, es decir, rendimiento de conveniencia neto 5 rendimiento de conveniencia 2 costos de almacenamiento 5 2.056, o 25.6% en nueve meses. Es evidente que el costo de manejar los inventarios de café era mayor que el rendimiento de conveniencia aportado por dichos inventarios. Había amplios suministros de café en 2006 y a los tostadores no les preocupaba quedarse sin inventarios en los meses siguientes. En la figura 27.1 se grafica el rendimiento de conveniencia neto anualizado para el café desde 1994. Observe cuánto puede rebotar el diferencial entre los precios de referencia y de futuros. Cuando hay escasez o temores de una interrupción en el suministro, los comerciantes pueden estar preparados para pagar una prima de 50% anual por la conveniencia de tener grano en sus almacenes, en lugar de la promesa de una entrega futura. Hay otra complicación que debemos señalar. Hay algunas mercancías que no se pueden almacenar en ninguna forma. Por ejemplo, no se puede almacenar la electricidad. Como resultado, la electricidad que se entregue en, digamos, seis meses, es efectivamente una mercancía distinta a la electricidad disponible hoy y no hay una liga simple entre el precio de hoy y el de un contrato de futuros para comprarla o venderla al final 20 Esta fórmula podría sobrestimar el precio de los futuros si nadie está dispuesto a tener en su poder la mercancía, es decir, si los inventarios bajan a cero o algún mínimo absoluto. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 27 Administración del riesgo Rendimiento de conveniencia neto anualizado, % 70 60 50 40 30 20 10 0 –10 –20 10/31/2006 01/31/2006 04/29/2005 07/30/2004 10/31/2003 01/31/2003 04/30/2002 07/31/2001 10/31/2000 01/31/2000 04/30/1999 07/31/1998 10/31/1997 01/31/1997 04/30/1996 07/31/1995 10/31/1994 01/31/1994 –30 F I G U R A 27.1 Rendimiento de conveniencia neto anualizado en porcentajes (rendimiento de conveniencia menos costos de almacenamiento) del café. de los seis meses. Desde luego, generadores y usuarios tendrán su propia visión de lo que es probable que sean los niveles de precios de referencia y el precio de los futuros reflejará en cierta medida estos puntos de vista.21 Más sobre los contratos de forwards Cada día se compran y venden contratos de futuros por miles de millones de dólares. Esta liquidez es posible sólo porque los contratos de futuros están estandarizados y vencen en un limitado número de fechas en el año. Por fortuna, las posibilidades no son limitadas. Si los términos de los contratos de futuros no se ajustan a sus necesidades particulares, puede comprar o vender contratos forward hechos a su medida. El principal mercado de forwards está en moneda extranjera. Analizaremos los forwards de tipos de cambio en el próximo capítulo. 21 Críticos y partidarios de los mercados de futuros discuten algunas veces sobre si los mercados ofrecen “descubrimiento de precios”. En otras palabras, discuten sobre si los precios de los futuros revelan las proyecciones de los comerciantes sobre los precios de referencia vigentes al vencimiento de los contratos de futuros Si se le atraviesa una de estas personalidades díscolas, le sugerimos que responda con una pregunta diferente. “¿Revelan información los precios de los futuros sobre los precios de referencia que no esté ya en el precio de referencia de hoy?” Nuestras fórmulas revelan la respuesta a esta pregunta. Hay información útil en los precios de los futuros, pero es información sobre los rendimientos de conveniencia y los costos de almacenamiento, o sobre pagos de dividendos o de intereses en el caso de los futuros financieros. Los precios futuros revelan información sobre los precios de referencia sólo cuando una mercancía no se almacena o no puede almacenarse. Entonces se rompe el vínculo entre los precios de referencia y los precios de los futuros, y los precios de los futuros pueden auxiliar en el descubrimiento de los precios. www.FreeLibros.me 735 736 OCTAVA PARTE Administración de riesgos También es posible entrar a un contrato de tasa de interés forward o adelantada. Por ejemplo, supongamos que sabe que al final de tres meses va a necesitar un préstamo a seis meses. Si le preocupa que las tasas de interés suban en estos tres meses, puede asegurar una tasa fija de interés sobre el préstamo comprando un acuerdo de tasa de interés forward (FRA, del inglés forward rate agreement) de un banco.22 Por ejemplo, el banco le podría vender un FRA 3 contra 9 meses (o 3 3 9) a 7%. Si al final de los tres meses la tasa de interés es mayor que 7%, entonces el banco pagará la diferencia;23 si es menor, entonces pagará la diferencia al banco.24 Contratos caseros de tasas forwards Supongamos que consigue un préstamo de 90.91 dólares a un año, a 10%, y presta los 90.91 dólares por dos años a 12%. Estas tasas de interés son para los préstamos que se hacen hoy; por lo tanto, son tasas de interés de referencia. Los flujos de efectivo de sus transacciones son los siguientes: Año 0 Préstamo por un año a 10% Prestar dinero por dos años a 12% Flujo de efectivo neto 190.91 290.91 0 Año 1 Año 2 2100 2100 1114. 04 1114.04 Fíjese que no hace ningún desembolso neto de efectivo ahora, pero está comprometido a pagar el dinero en el año 1. La tasa de interés en este compromiso adelantado es 14.04%. Para calcular esta tasa de interés forward, simplemente calculamos el rendimiento extra de prestar dos años en lugar de uno: (1 1 tasa de referencia a 2 años)2 21 1 1 1 tasa de referencia a 1 año (1.12)2 2 1 5 .1404, o 14.04% 5 1.10 Tasa de interés forward 5 En nuestro ejemplo, se fabricó un préstamo forward tomando un préstamo de corto plazo y prestando dinero en el largo plazo. Pero esto también se puede hacer en sentido inverso. Si desea fijar hoy la tasa a la cual tomará un préstamo el año próximo, toma un préstamo largo y presta el dinero hasta que lo necesite el año próximo. 27.4 SWAPS Algunos flujos de efectivo de la compañía son fijos. Otros varían conforme al nivel de las tasas de interés, tipos de cambio, precios de las mercancías, etc. Estas características pueden no siempre resultar en el perfil deseado de riesgo. Por ejemplo, una compañía que paga una tasa de interés fija sobre su deuda, podría preferir pagar una tasa flotante, mientras que otra compañía que recibe flujos de efectivo en euros, podría preferir recibirlos en yenes. Los swaps les permiten cambiar su riesgo en este sentido. 22 Observe que la parte que se beneficia de un alza en las tasas se conoce como “comprador”. En nuestro ejemplo, se diría que “compra (dinero) tres contra nueve meses”, lo que significa que el acuerdo de tasa forward es para un préstamo a seis meses, que comienza en tres meses. 23 La tasa de interés se suele medir en LIBOR: tasa interbancaria ofrecida en Londres (del inglés London interbank offered rate, que es la tasa en la que los grandes bancos internacionales se prestan dólares entre sí. 24 Estos pagos se harán cuando el préstamo venza en nueve meses a partir de hoy. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 27 Administración del riesgo El mercado de los swaps es enorme. Se especula que en 2006 la cantidad total de swaps en circulación era de alrededor de 280 000 billones de dólares. Con mucho, la mayor parte de esta cifra consistía de swaps de tasas de interés.25 En consecuencia, mostraremos primero cómo funcionan los swaps de tasas de interés y luego describiremos un swap de divisas. Concluimos con un breve vistazo a los swaps de rendimiento total. Swaps de tasas de interés Friendly Bancorp ha concedido un préstamo a cinco años por 50 millones de dólares, para financiar parte del costo de construcción de un gran proyecto de cogeneración eléctrica. El préstamo tiene una tasa de interés fija de 8%. Por ello, los pagos anuales de interés son de 4 millones de dólares. Los pagos de interés se hacen una vez al año y todo el principal se pagará en el año 5. Supongamos que en lugar de recibir pagos de interés fijos de 4 millones de dólares anuales, el banco prefiere recibir pagos a tasa flotante. Puede hacerlo intercambiando la anualidad de 4 millones a cinco años (los pagos de interés fijo) por una anualidad de tasa flotante a cinco años. Mostraremos primero cómo Friendly Bancorp puede hacer su swap doméstico. Luego describiremos un procedimiento más simple. El banco (suponemos) puede obtener el préstamo a una tasa fija de 6% por cinco años.26 Por lo tanto, el interés sobre los 4 millones de dólares que recibe pueden respaldar un préstamo de tasa fija de 4/.06 5 66.67 millones de dólares. El banco puede fabricar ahora su propio swap así: consigue un préstamo por 66.67 millones a una tasa fija de interés de 6% por cinco años y, al mismo tiempo, presta esa misma cantidad a LIBOR. Suponemos que LIBOR es inicialmente de 5%.27 LIBOR es una tasa de interés de corto plazo, así que los futuros ingresos de intereses fluctuarán conforme la inversión del banco se refinancia. Los flujos de efectivo netos de esta estrategia se muestran en la parte superior de la tabla 27.3. Observe que no hay un flujo neto de efectivo en el año 0 y que en el año 5 la cantidad del principal de la inversión de corto plazo se usa para saldar el préstamo de 66.67 millones de dólares. ¿Qué queda? Un flujo de efectivo igual a la diferencia entre el interés devengado (LIBOR 3 66.67) y el desembolso de 4 millones de dólares del préstamo fijo. El banco tiene también 4 millones de dólares que ingresan cada año del financiamiento del proyecto, así que ha transformado ese pago fijo en uno flotante ligado a LIBOR. Desde luego, hay una forma más fácil de hacer esto, que se muestra en la parte inferior de la tabla 27.3. El banco puede entrar simplemente en un swap de cinco años.28 Naturalmente, Friendly Bancorp toma esta ruta más fácil. Veamos lo que sucede. Friendly Bancorp llama a un intermediario de swaps, que suele ser un gran banco comercial o de inversión y acuerda intercambiar los pagos en un préstamo por 66.67 millones de dólares a tasa fija por los pagos en un préstamo equivalente a tasa flotante. El swap se conoce como un swap de tasa de interés fijo a flotante y los 66.67 millones de dólares se denominan como la cantidad del principal teórico del swap. Friendly Bancorp y el intermediario son las contrapartes en el swap. 25 Los datos sobre los swaps son de International Swaps and Derivatives Association (www.isda.org). El diferencial entre la tasa del préstamo que consigue el banco de 6% y la tasa de 8% a la que presta es la utilidad del banco en el financiamiento del proyecto. 27 Puede ser que la tasa de interés de corto plazo esté por debajo de la tasa de interés a cinco años porque los inversionistas esperan que las tasas de interés suban. 28 Ambas estrategias son equivalentes a una serie de contratos de forwards sobre LIBOR. Los precios forwards son 4 millones de dólares cada uno para LIBOR1 3 66.7, LIBOR2 3 66.67, y así sucesivamente. Los precios forward negociados por separado no serían 4 millones para ningún año, pero los VP de las “anualidades” de los precios forwards serían idénticos. 26 www.FreeLibros.me 737 738 OCTAVA PARTE Administración de riesgos Año 0 Swap doméstico: 1. Tomar un préstamo por 66.67 dólares a tasa fija de 6% 166.67 2. Prestar 66.67 dólares 266.67 a tasa flotante LIBOR Flujo de efectivo neto 0 Swap estándar fijo a flotante: Flujo de efectivo neto 0 1 2 3 4 5 24 1.05 3 66.67 24 1LIBOR1 3 66.67 24 1LIBOR1 3 66.67 24 1LIBOR2 3 66.67 24 1LIBOR2 3 66.67 24 1LIBOR3 3 66.67 24 1LIBOR3 3 66.67 2(4 1 66.67) 1LIBOR4 3 66.67 1 66.67 24 1LIBOR4 3 66.67 24 1LIBOR1 3 66.67 24 1LIBOR2 3 66.67 24 1LIBOR3 3 66.67 24 1LIBOR4 3 66.67 24 1.05 3 66.67 24 1.05 3 66.67 T A B L A 27.3 El panel superior muestra los flujos de efectivo en millones de dólares de un swap doméstico de tasa de interés fija a flotante. El panel inferior muestra los flujos de efectivo de una transacción estándar de swaps. El intermediario está cotizando una tasa para swaps a cinco años de 6% contra LIBOR.29 Esta cifra se cotiza algunas veces como un diferencial sobre el rendimiento de los valores de la Tesorería estadounidense. Por ejemplo, si el rendimiento en los pagarés de Tesorería es 5.25%, el diferencial del swap es .75%. El primer pago del swap ocurre al final del año 1 y se basa en la tasa inicial LIBOR de 5%.30 El intermediario (que paga flotante) debe al banco 5% de 66.67 millones de dólares, mientras que el banco (que paga fijo) debe al intermediario 4 millones (6% de 66.67 millones de dólares). Por lo tanto, el banco hace un pago neto al intermediario de 4 2 (.05 3 66.67) 5 .67 millones de dólares: Banco Banco Banco .05 3 66.67 5 3.33 dólares 4 dólares Neto 5 .67 dólares Contraparte Contraparte Contraparte El segundo pago se basa en LIBOR al año 1. Supongamos que se incrementa a 6%. Entonces el pago neto es cero: Banco Banco Banco .06 3 66.67 5 4 dólares 4 dólares Neto 5 0 Contraparte Contraparte Contraparte El tercer pago depende de LIBOR en el año 2 y así sucesivamente. 29 Observe que la tasa del swap se refiere siempre a la tasa de interés en la pata fija del swap. En general, las tasas se cotizan contra LIBOR, aunque los intermediarios también estarán preparados para cotizar tasas contra otra deuda de corto plazo. 30 Es más común que los swaps de tasas de interés se basen en LIBOR a tres meses y requieran pagos trimestrales. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 27 Administración del riesgo Observe que, cuando ambas contrapartes entraron al swap, la operación tenía un valor adecuado. En otras palabras, los flujos de efectivo netos tenían un valor presente cero. ¿Qué pasa con el valor del swap conforme el tiempo pasa? Esto depende de las tasas de interés de largo plazo. Por ejemplo, supongamos que después de dos años las tasas de interés están sin cambio, así que un pagaré a 6% emitido por el banco seguiría negociándose a su valor nominal. En este caso, el swap tiene todavía un valor cero. (Usted puede comprobar esto verificando que el VPN de un nuevo swap doméstico a tres años es cero.) Pero si las tasas largas se incrementan en los dos años a, digamos, 7%, el valor de un pagaré a tres años baja a 4 66.67 4 4 millones de dólares VP 4 $64.92 million 2 4 66.67 3 4 1.07 11.072 11.072 VP $64.92 million 1.07 11.072 2 11.072 3 Ahora los pagos fijos que el banco ha acordado hacer son menos valiosos y el swap vale 66.67 2 64.92 5 1.75 millones de dólares. ¿Cómo sabemos que el swap vale 1.75 millones de dólares? Consideremos la siguiente estrategia: 1. El banco puede entrar a un nuevo swap a tres años, en el que acepta pagar LIBOR en el mismo principal teórico de 66.67 millones de dólares. 2. A cambio, recibe pagos fijos a la nueva tasa de interés de 7%, es decir, .07 3 66.67 5 4.67 dólares al año. El nuevo swap cancela los flujos de efectivo del viejo swap, pero genera .67 millones de dólares adicionales por tres años. Estos flujos de efectivo extras valen 3 .67 $1.75 million VP 3 t .67 11.072 t 1 VP $1.75 million de dólares 1.75 millones t t 1 11.072 © © Recuerde, los swaps ordinarios de tasas de interés no tienen valor o valor inicial (VPN 5 0), pero su valor se aleja de cero conforme pasa el tiempo y cambian las tasas de interés de largo plazo. Una contraparte gana y la otra pierde. En nuestro ejemplo, el intermediario es el que pierde con el alza de las tasas de interés. Los intermediarios tratan de cubrirse contra el riesgo de movimientos en las tasas de interés obligándose a cumplir una serie de contratos de futuros o forwards, o comprometiéndose a un swap compensatorio con un tercero. Mientras Friendly Bancorp y la otra parte cumplan su compromiso, el intermediario estará plenamente protegido contra el riesgo. La pesadilla recurrente de los administradores de swaps es que una de la partes ya no cumpla, dejando al intermediario con una gran posición sin compensación. Éste es otro ejemplo del riesgo de la contraparte. El mercado de los swaps de tasas de interés es grande y líquido. En consecuencia, los analistas financieros frecuentemente observan las tasas de los swaps cuando quieren saber cómo varían las tasas de interés con los vencimientos. Por ejemplo, la figura 27.2 muestra curvas de swaps al principio de 2007 para el dólar estadounidense, el euro y el yen. Usted puede ver que las tasas de interés de largo plazo en Japón son mucho más altas que las tasas de corto plazo. Para el dólar y el euro, la estructura de plazos es prácticamente plana. Swaps de divisas Ahora veamos brevemente un ejemplo de un swap de divisas. Supongamos que Possum Company necesita 11 millones de euros como apoyo para financiar sus operaciones europeas. Suponemos que la tasa de interés del euro es alrededor de 5%, mientras que la tasa del dólar es de un 6%. Puesto que Possum es mejor conocida en Estados Unidos, el gerente de finanzas decide no contraer un préstamo www.FreeLibros.me 739 740 OCTAVA PARTE Administración de riesgos Tasa de swaps, % 6 Dólar estadounidense 5 Euro 4 3 Yen 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Vencimiento, años 13 14 15 16 17 18 19 20 F I G U R A 27.2 Curvas de swaps para tres monedas, enero de 2007. directamente en euros. Lo que hace la compañía es emitir pagarés a cinco años, 6%, por 10 millones de dólares en Estados Unidos. Luego arregla con una contraparte intercambiar este préstamo en dólares por euros. Con este arreglo, la contraparte acepta pagar a Possum suficientes dólares como para pagar su préstamo en dólares y a cambio Possum acepta hacer una serie de pagos anuales en euros a la contraparte. Aquí están los flujos de efectivo de Possum (en millones): Año 0 1. Emisión de préstamo en dólares 2. Swap de dólares por euros 3. Flujo de efectivo neto Años 1-4 Año 5 Dólares Euros Dólares Euros Dólares Euros 110 210 0 18 18 2.6 1.6 0 2.4 2.4 210.6 110.6 0 28.4 28.4 Veamos primero los flujos de efectivo en el año 0. Possum recibe 10 millones de su emisión de notas en dólares, que luego paga a su contraparte en el swap. A cambio, la contraparte envía a Possum un cheque por 8 millones de euros. (Suponemos que a los tipos de cambio actuales 10 millones de dólares valen 8 millones de euros.) Ahora pasemos a los años 1 a 4. Possum necesita pagar interés de 6% en su emisión de deuda, lo que resulta en .06 3 10 5 .6 millones de dólares. La contraparte en el swap acuerda entregar a Possum suficiente efectivo cada año para pagar este interés y, a cambio, Possum hace un pago anual a la contraparte de 5% sobre 8 millones de euros, o sea .4 millones de euros. Por último, en el año 5 la contraparte paga a Possum suficiente dinero como para hacer el pago final de interés y principal sobre sus notas en dólares (10.6 millones de dólares), mientras que Possum acuerda pagar a su contraparte 8.4 millones euros. El efecto combinado de los dos pasos de Possum (línea 3) es convertir un préstamo en dólares a 6% en un préstamo en euros a 5%. Usted puede pensar en los flujos de efec- www.FreeLibros.me CAPÍTULO 27 Administración del riesgo tivo del swap (línea 2) como una serie de contratos para comprar euros en los años 1 a 5. En cada uno de los años 1 a 4, Possum acuerda comprar .6 millones de dólares a un costo de .4 millones de euros; en el año 5 acuerda comprar 10.6 millones a un costo de 8.4 millones de euros.31 Swaps de rendimiento total Aunque los swaps de tasas de interés y divisas son el tipo de contrato más popular, hay una amplia variedad de otros posibles swaps o contratos relacionados. Por ejemplo, en el capítulo 24 encontramos swaps de incumplimiento de crédito que permiten a los inversionistas asegurarse contra el incumplimiento en un bono corporativo. Usted también puede contratar un swap de rendimiento total, en el que una parte (parte A) hace una serie de pagos acordados y la otra (parte B) paga el rendimiento total sobre un activo particular. Este activo podría ser una acción común, un préstamo, una mercancía o un índice de mercado. Por ejemplo, supongamos que B tiene acciones de IBM por 10 millones de dólares. Ahora entra en un swap a dos años para pagar a A cada trimestre el rendimiento total sobre estas acciones. A cambio, A acuerda pagar a B interés de LIBOR 1 1%. Se conoce a B como el pagador del rendimiento total y A es el receptor del rendimiento total. Supongamos que LIBOR es 5%. Entonces A debe pagar a B 6% de 10 millones de dólares, o sea, alrededor de 1.5% por trimestre. Si las acciones de IBM pagan más que esto, habrá un pago neto de B a A; si pagan menos de 1.5%, A debe hacer un pago neto a B. Aunque la propiedad de las acciones de IBM no cambia de manos, el efecto de este swap de rendimiento total es el mismo que si B hubiera vendido el activo a A y se lo hubiera comprado de vuelta en una fecha futura acordada. 27.5 CÓMO ESTABLECER UNA COBERTURA Para cubrir su riesgo, la empresa compra un activo y vende una cantidad compensatoria de otro activo. Supongamos que un agricultor tiene 100 000 celemines de trigo y vende 100 000 celemines en futuros de trigo. Mientras el trigo en poder del agricultor sea idéntico al trigo que ha prometido entregar, esta estrategia elimina cualquier incertidumbre sobre su ingreso futuro. En la práctica, es poco probable que sean idénticos el trigo que el agricultor posee y el trigo que vende en el mercado de futuros. Por ejemplo, si vende futuros de trigo en la bolsa de valores de Kansas City, él acuerda entregar trigo duro, rojo, de invierno, en Kansas City en septiembre. Pero tal vez él está cultivando trigo norteño de primavera a muchas millas de Kansas City; en este caso, los precios de ambos trigos no se moverán exactamente al unísono. La figura 27.3 muestra cómo los cambios en los precios de ambos tipos de trigo pueden haberse relacionado en el pasado. Note dos cosas en la figura. Primero, la dispersión de los puntos sugiere que los cambios de precios no están perfectamente relacionados. En esta situación, no es posible construir una cobertura que elimine todo el riesgo. Algún riesgo de la base continuará presente. Segundo, la pendiente de la línea ajustada muestra que un cambio de 1% en el precio del trigo de Kansas estuvo asociado en promedio con un cambio de .8% en el precio del trigo del agricultor. Como el precio del trigo del agricultor es relativamente insensible a los cambios en los precios 31 Por lo general, en un swap de divisas ambas partes hacen un pago inicial a la otra (es decir, Possum paga al banco 10 millones de dólares y recibe 8 millones de euros). Sin embargo, esto no es forzoso y Possum podría preferir comprar los 8 millones de euros de otro banco. www.FreeLibros.me 741 742 OCTAVA PARTE Administración de riesgos F I G U R A 27.3 Gráfica hipotética de cambios previos en el precio del trigo del agricultor contra cambios en el precio de futuros del trigo en Kansas City. Un cambio de 1% en el precio de los futuros significa, en promedio, un cambio de .8% en el precio del trigo del agricultor. Cambio de precios en el trigo del agricultor, % 3 2 1 0 –1 –2 –2 –1 0 1 2 3 Cambio de precio en los futuros del trigo, % de Kansas, él necesita vender .8 3 100 000 celemines de futuros de trigo para minimizar el riesgo. Generalicemos. Supongamos que ya posee un activo, A (por ejemplo, trigo) y que desea protegerse contra cambios en el valor de A haciendo una venta compensatoria de otro activo, B (futuros del trigo). Supongamos también que los cambios porcentuales en el valor de A están relacionados en la siguiente forma con los cambios porcentuales en el valor de B: Cambio esperado en el valor de A 5 a 1 δ (cambio en el valor de B) La delta (δ) mide la sensibilidad de A a los cambios en el valor de B. También es igual a la razón de cobertura —es decir, el número de unidades de B que se deben vender para proteger la compra de A—. Se minimiza el riesgo cuando se compensa la posición en A con la venta de delta unidades de B.32 El truco para establecer una cobertura es estimar la delta o razón de cobertura. Esto requiere a menudo una fuerte dosis de criterio personal. Por ejemplo, supongamos que a Antarctic Air le agradaría protegerse contra un alza en los precios del petróleo. Como director de finanzas, debe decidir cuánto afectaría al valor de su empresa un alza en los precios del petróleo. Supongamos que la compañía hubiera gastado 200 millones de dólares en combustible el año pasado. Si lo demás permanece igual, un incremento de 10% en el precio del petróleo costará a la compañía un extra .1 3 200 5 20 millones de dólares. Pero tal vez puede compensar en parte los mayores costos con un incremento en el precio de los pasajes, en cuyo caso las ganancias caerán menos de 20 millones de dólares. O tal vez un alza en el precio del petróleo llevará a una baja en las actividades del negocio y con ello a menos pasajeros. En ese caso, las ganancias caerán más de 20 millones de dólares. Definir el efecto probable en el valor de la empresa es todavía más engorroso, porque ello depende de la probabilidad de que el aumento sea permanente. 32 Observe que A, el producto que desea proteger, es la variable dependiente. Delta mide la sensibilidad de A a los cambios en B. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 27 Administración del riesgo Es posible que el aumento de precios induzca un incremento en la producción, o que aliente a los consumidores a economizar en su consumo de energía. Algunas veces, en estos casos puede ayudar revisar la historia. Por ejemplo, podría analizar la forma en la que el valor de la empresa cambió en el pasado con los cambios en el precio del petróleo. En otros casos, es posible apoyarse un poco en la teoría para establecer la cobertura. Uso de la teoría para establecer coberturas: un ejemplo Potterton Leasing acaba de adquirir algún equipo e hizo arreglos para cederlo en renta en 2 millones de dólares anuales por 20 años. A una tasa de interés de 10%, el ingreso de la renta tiene para Potterton un valor presente de 17.0 millones de dólares.33 2 2 2 ... 17.0 millones 2 1.1 11.12 11.12 20 2 2 2 ... VP 17.0 millones 2 20 1.1 11.12 Potterton propone financiar 11.12 este arreglo con una emisión de bonos a 12 años por 17 VP millones de dólares, con un cupón de 10%. Piense en el nuevo activo (la corriente de ingresos de renta) y el nuevo pasivo (la emisión de bonos) como un paquete. ¿Puede Potterton ganar o perder en este paquete, si las tasas de interés cambian? Para responder a esta interrogante, regrese al capítulo 4, donde introdujimos el concepto de duración. La duración, como podrá recordar, es el promedio ponderado del tiempo de cada flujo de efectivo. Es importante porque se relaciona directamente con la volatilidad. Si dos activos tienen la misma duración, sus precios se verán igualmente afectados por un cambio general en las tasas de interés. Si llamamos al valor total del ingreso de renta de Potterton V, entonces la duración del ingreso de renta se calcula 1 como sigue: . . .6 Duración 5 [VP1C1 2 1] [VP1C2 2 2] [VP1C3 2 3] V 1 . . .6 1 5 [VP1C21 2 1] 2 2 2 2] . .[VP1C Duración [VP1C 2 2 3] . 2d c 3 20 20 d f 1d c V ec 2 17.0 1.10 1.10 1.10 1 2 2 2 ... 7.51 años 1d c 2 d c 20 d f ec 17.0 1.10 1.102 1.1020 7.51 años También podemos calcular la duración del bono de Potterton en la misma forma. Resulta que es 7.50 años, que es casi idéntica a la duración del ingreso de renta. Por lo tanto, los valores del ingreso de renta y del bono se afectan más o menos de igual modo por un cambio en las tasas de interés. Si las tasas suben, bajará el valor presente del ingreso de renta de Potterton, pero el valor de su obligación de deuda también bajará en la misma cantidad. Al igualar la duración del activo y la del pasivo, Potterton se ha inmunizado contra cualquier cambio en las tasas de interés. Parece como si el director de finanzas de Potterton sabe algo de las coberturas. La emisión de un bono a 12 años no es la única forma en la que Potterton protege su corriente de ingresos. Por ejemplo, la compañía podría emitir un paquete de un bono a un año y un bono a 20 años que juntos tuvieran la misma duración del ingreso de renta. De nueva cuenta, los valores del activo y del pasivo se verían igualmente afectados por un cambio en las tasas de interés. Una característica importante de estas coberturas de la duración es que son dinámicas. Conforme cambian las tasas de interés y pasa el tiempo, la duración del activo de Potterton puede ya no ser la misma que la de su pasivo. Así que para seguir protegido 33 Omitimos los impuestos en este ejemplo. www.FreeLibros.me 743 744 OCTAVA PARTE Administración de riesgos contra los cambios en las tasas de interés, Potterton debe estar preparado para mantenerse ajustando la duración de su deuda. Opciones, deltas y betas Aquí tenemos otra situación en la que alguna teoría puede ayudar a establecer una cobertura. En el capítulo 2 explicamos la forma en la que las opciones le conceden a uno el derecho, pero no la obligación, de comprar o vender un activo. Las opciones, como los futuros y los swaps, son derivados; su valor depende sólo de lo que sucede con el precio del activo subyacente. La delta de la opción resume la liga entre la opción y el activo. Por ejemplo, si tiene una opción de compra de acciones de Disney, el cambio en el valor de su inversión será el mismo que si tuviera delta acciones de Disney. Como el precio de la opción está atado al precio del activo, las opciones se pueden usar con fines de cobertura. Así, si tiene una opción de compra de acciones de Disney y al mismo tiempo vende delta acciones, cualquier cambio en el valor de su posición accionaria se vería compensada exactamente por el cambio en el valor de su opción. En otras palabras, estará perfectamente protegido —protegido, es claro, por el siguiente periodo—. Como las deltas de las opciones cambian conforme el precio de la acción cambia y el tiempo pasa, las coberturas basadas en opciones tienen que ajustarse con frecuencia. 27.6 ¿ES “DERIVADO” UNA PALABRA OBSCENA? Un cultivador de trigo puede vender futuros de trigo para reducir su riesgo de negocio. Pero si fuera a copiar a ese cultivador y vendiera futuros sin una tenencia compensatoria de trigo, estaría incrementando su riesgo, no reduciéndolo. Usted estaría especulando. Los especuladores en busca de grandes utilidades (y preparados para tolerar grandes pérdidas) se ven atraídos por el apalancamiento que ofrecen los derivados. Con ello queremos decir que no se necesita desembolsar mucho dinero de inmediato y que las utilidades o pérdidas pueden multiplicar muchas veces el desembolso inicial. La palabra “especulación” tiene una connotación maligna, pero un exitoso mercado de derivados requiere especuladores que estén listos para asumir riesgos y ofrecer a gente más cautelosa, como un agricultor o un molinero, la protección que necesita. Por ejemplo, si un exceso de agricultores desea vender futuros de trigo, el precio de los futuros se verá forzado a bajar hasta que suficientes especuladores se vean tentados a comprar con la esperanza de obtener ganancias. Si hay un excedente de molineros deseando comprar futuros de trigo, sucederá lo contrario. El precio de los futuros de trigo se verá forzado a subir hasta que los especuladores se sientan tentados a vender. La especulación puede ser necesaria para que prospere un mercado de derivados, pero puede meter en serios problemas a una compañía. El recuadro de “Finanzas en las noticias” describe la forma en la que la compañía alemana de comercialización de metales y petróleo, Metallgesellschaft, se llevó una paliza de 1 000 millones de dólares en sus posiciones de futuros de petróleo. Metallgesellschaft ha tenido muchos compañeros. La empresa japonesa Showa Shell reportó una pérdida de 1 500 millones de dólares en sus posiciones en futuros de divisas extranjeras. Y en 1995 Baring Brothers, un banco mercantil británico de gran prestigio con una historia de 200 años quedó insolvente. La razón: Nick Leeson, agente de la oficina de Baring en Singapur, había apostado cantidades muy fuertes en el índice del mercado japonés de valores, que causaron pérdidas de 1 400 millones de dólares. Estas historias de calamidades ofrecen algunos mensajes de advertencia para las corporaciones. Durante las décadas de 1970 y 1980, muchas empresas convirtieron sus ope- www.FreeLibros.me F I N A N Z A S E N L ACAPÍTULO S N O 27 T IAdministración C I A S del riesgo 745 LA DEBACLE DE METALLGESELLSCHAFT En enero de 1994, el gigante industrial alemán Metallgesellschaft sacudió a los inversionistas con noticias de pérdidas enormes en su subsidiaria petrolera estadounidense, MGRM. Estas pérdidas, posteriormente estimadas en más de 1 000 millones de dólares, llevaron a la empresa al borde de la bancarrota y se salvó sólo gracias a un paquete de rescate por 1 900 millones de dólares de 120 bancos. El año anterior MGRM se había embarcado en lo que parecía una forma segura de ganar dinero. Ofreció a sus clientes contratos forwards para la entrega de gasolina, petróleo de calefacción y combustible diesel hasta por 10 años. Estas garantías de precios resultaron extremadamente populares. Para septiembre de 1993, MGRM había vendido adelantados más de 150 millones de barriles de petróleo a precios que iban de tres a cinco dólares sobre los precios prevalecientes en el mercado de referencia. Mientras los precios del petróleo no se elevaran perceptiblemente, MGRM tendría buenas ganancias con sus ventas adelantadas, pero si los precios del petróleo regresaban a su nivel de años previos, el resultado sería una pérdida catastrófica. Por lo tanto, MGRM buscó evitar un resultado de esta clase comprando futuros de energía. Para su desgracia, los contratos de futuros de largo plazo que se requerían para compensar las garantías de precios de MGRM no existían. La solución de MGRM fue entrar en lo que se conoce como una cobertura “acumula y renueva”. En otras palabras, compró una pila de contratos de futuros de corto plazo y, cuando ya estaban a punto de vencerse, las renovaba con una pila nueva de contratos de corto plazo. A MGRM no le preocupaba este desajuste entre el vencimiento de largo plazo de sus garantías de precios y el vencimiento mucho más corto de sus contratos de futuros. Podía apuntar a su historial pasado para justificar esta confianza, porque en la mayoría de los años los corredores de energía había asignado un alto valor a poseer el petróleo más que a tener una promesa de entrega futura. En otras palabras, el rendimiento de conveniencia neto en el petróleo ha sido en general positivo. Mientras eso siguiera sucediendo, entonces cada vez que MGRM renovara sus contratos de futuros, estaría vendiendo sus contratos por vencerse a un mayor precio que el que requería para pagar la pila de nuevos contratos. Sin embargo, si el rendimiento de conveniencia neto se hacía negativo, los contratos de futuros que se ven- cían se venderían en menos que los más distantes. Por desgracia, esto es lo que ocurrió en 1993. En ese año había abundancia de petróleo, los tanques de almacenamiento estaban llenos y nadie estaba preparado para pagar extra y ponerle las manos encima al petróleo. El resultado es que MGRM se vio forzado a pagar una prima para renovar cada pila de contratos que estaban por vencerse. La baja en los precios del petróleo tuvo otra lamentable consecuencia para MGRM. Los contratos de futuros se ajustan al mercado. Esto significa que el inversionista saldaba sus pérdidas y utilidades en cada contrato, según fueran surgiendo. Por lo tanto, cuando los precios del petróleo siguieron bajando en 1993, MGRM incurrió en pérdidas por sus compras de futuros de petróleo. Esto resultó en enormes pérdidas en los pagos de margen.* Las buenas noticias que compensaban lo anterior significó que sus contratos de forwards de largo plazo lucían cada vez más rentables, pero estas utilidades no eran dinero en el banco. Cuando el consejo de administración de Metallgesellschaft se enteró de estos problemas, despidió al director general e instruyó a la compañía a cesar todas sus actividades de cobertura y a comenzar negociaciones con sus clientes para cancelar los contratos de largo plazo. Casi de inmediato se revirtió la caída en los precios del petróleo. En ocho meses, el precio había subido más o menos 40%. Si MGRM hubiera podido aguantarse, hubiera obtenido enormes entradas de dinero. Los observadores han seguido discutiendo la debacle de Metallgesellschaft. ¿Era un supuesto razonable, o una gigantesca especulación, la creencia de la compañía de que el rendimiento de conveniencia neto seguiría siendo positivo? ¿Cuánto anticipó la compañía sus necesidades de efectivo y podría haberlas financiado obteniendo préstamos contra la fortaleza de sus contratos de forwards de largo plazo? ¿Malinterpretó la administración superior los pagos de margen como pérdidas y simplemente se puso nerviosa cuando decidió liquidar las posiciones de la compañía? * Además de comprar contratos de futuros, MGRM compró también contratos forward de corto plazo y swaps de mercancías (en el mercado de mostrador). Cuando éstos se vencieron, MGRM tuvo que enfrentar la pérdida correspondiente, aun cuando no recibió las ganancias en las garantías de precios. 745 www.FreeLibros.me 746 OCTAVA PARTE Administración de riesgos raciones de tesorería en centros de utilidades y anunciaron orgullosamente las utilidades que habían obtenido con el uso de instrumentos financieros. Pero no es posible obtener grandes utilidades en los mercados financieros sin también correr grandes riesgos, así que estas utilidades deberían haber servido como aviso, en lugar de ser motivo de felicitaciones. Un Boeing 747 pesa 400 toneladas, vuela a casi 600 millas por hora y es, en sí, una máquina muy peligrosa. Pero no dejamos sin volar los 747; simplemente tomamos precauciones para asegurarnos de que se trabajen en el aire con cuidado. De modo similar, es tonto sugerir que las empresas deben prohibir el uso de los derivados, pero tiene un sentido obvio tomar precauciones contra su mal uso. Aquí tenemos dos consejos de sentido común: • Precaución 1: que no lo tomen por sorpresa. Con esto queremos decir que la administración superior necesita vigilar con regularidad el valor de las posiciones de derivados y saber cuáles son sus apuestas. En su forma más simple, esto podría requerir preguntarse qué sucedería si las tasas de interés o tipos de cambio cambiaran en 1%. Pero los grandes bancos y consultores también han desarrollado modelos refinados para medir el riesgo de las posiciones de derivados. • Precaución 2: apueste sólo cuando tenga una ventaja comparativa que asegure que las probabilidades están a su favor. Si un banco anunciara que está buscando petróleo o lanzando un nuevo jabón en polvo, sería correcto que sospechara que tal vez no tiene lo que se necesita para tener éxito en ello. La especulación imprudente en derivados es, sin duda, un asunto de preocupación para los accionistas de la empresa, pero, ¿debe ser causa de preocupación general? Algunas personas creen, como Warren Buffett, que los derivados son “armas financieras de destrucción masiva”. Esta gente apunta al enorme volumen de transacciones en derivados y arguye que las pérdidas especulativas podrían llevar a grandes incumplimientos que podrían amenazar a todo el sistema financiero. Estas preocupaciones han conducido a exhortaciones para una mayor regulación de los mercados de derivados. Ahora bien, éste no es el sitio adecuado para discutir el tema de la regulación, pero debemos advertir acerca de medidas descuidadas para el tamaño de los mercados de derivados y las posibles pérdidas. En 2006, el valor conceptual de los contratos de derivados en circulación era de unos 450 000 billones de dólares.34 Ésta es una suma gigantesca, pero no le dice a uno nada sobre el dinero que está en riesgo. Por ejemplo, supongamos que un banco entra a un swap de tasas de interés por 10 millones de dólares y la otra parte quiebra el día siguiente. ¿Cuánto perdió el banco? Nada. No pagó nada al contado; lo único que pasó es que las dos partes prometieron pagarse sumas de dinero en el futuro. Ahora ya no existe la transacción. Supongamos que la otra parte no quiebra sino hasta un año después de que el banco contrató el swap. Entretanto, las tasas de interés se han movido en favor del banco, así que debería estar recibiendo más dinero del swap que el que está pagando. Cuando la otra parte deja de cumplir, el banco pierde la diferencia entre el interés que debe recibir y el interés que debe pagar. Pero no pierde 10 millones de dólares.35 La única medida significativa de la posible pérdida de un incumplimiento es la cantidad que costaría a las empresas que muestran utilidades reemplazar sus posiciones de swaps. Esta cifra es sólo alrededor de 1% de la cantidad del principal de los swaps en circulación. 34 Bank of International Settlements, Derivatives Statistics (www.bis.org/statistics/derstats.htm). Esto no significa que las empresas no se preocupan por la posibilidad de incumplimiento, y hay diversas formas en las que pueden tratar de protegerse. En el caso de los swaps, las empresas son reticentes a tratar con bancos que no tienen la calificación de crédito más alta. 35 www.FreeLibros.me CAPÍTULO 27 Administración del riesgo Como administrador, se le paga para que corra riesgos, pero no para que corra cualquier riesgo. Algunos riesgos son simplemente malas apuestas y otros podrían poner en peligro el valor de la empresa. La cobertura contra riesgos, cuando es práctico hacerlo, puede ser conveniente si reduce la posibilidad de quedarse sin efectivo o caer en dificultades financieras. En ciertos casos, la cobertura también puede facilitar la vigilancia y motivar a los gerentes de operación. Liberar a los gerentes de los riesgos que están fuera de su control, los ayuda a concentrarse en los que pueden controlar. La mayoría de los negocios se asegura contra posibles pérdidas. Las compañías aseguradoras se especializan en evaluar riesgos y pueden agrupar éstos manteniendo un portafolio diversificado de pólizas. El seguro funciona menos bien cuando las pólizas son contratadas por compañías que se hallan en el mayor riesgo (selección adversa) o cuando la empresa asegurada se ve tentada a saltarse los procedimientos de mantenimiento o seguridad (riesgo moral). Las empresas también pueden protegerse con contratos forward y de futuros. Un contrato forward es una orden anticipada de compra o venta de un activo. El precio forward se fija hoy, pero el pago no se hace sino hasta la fecha de entrega al final del contrato. Los contratos forward que se negocian en bolsas organizadas de futuros se llaman contratos de futuros. Los contratos de futuros están estandarizados y se negocian en volúmenes enormes. Los mercados de futuros permiten que las empresas aseguren los precios futuros en docenas de mercancías, valores y monedas diversas. En lugar de comprar o vender un contrato estandarizado de futuros, puede arreglar un contrato forward hecho a la medida con un banco. Las empresas pueden protegerse contra cambios en los tipos de cambio extranjeros comprando o vendiendo contratos forwards de divisas. Los acuerdos de tasas de interés forward ofrecen protección contra cambios en las tasas de interés. Por ejemplo, si contrae un préstamo por dos años y al mismo tiempo presta dinero por un año, de hecho habrá tomado un préstamo forward. Las empresas también se protegen con contratos de swaps. Por ejemplo, una empresa puede arreglarse con un banco para pagarle interés a una tasa fija de largo plazo y recibir interés del banco a una tasa flotante o variable de corto plazo. La empresa intercambia una tasa fija por otra flotante. Este swap podría convenir si la empresa tuviera relativamente fácil acceso a los préstamos de corto plazo, pero le desagrada la exposición a las fluctuaciones de las tasas de interés. La teoría de la cobertura es directa. Usted encuentra dos activos estrechamente relacionados. Entonces compra uno y vende el otro, en proporciones que minimizan el riesgo de su posición neta. Si los activos están perfectamente correlacionados, puede lograr que su posición neta quede libre de riesgo. Si están menos que perfectamente correlacionados, tendrá que asumir algún riesgo de la base. El truco es encontrar la razón de cobertura o delta —es decir, el número de unidades de un activo que se requiere para compensar los cambios en el valor del otro activo. Algunas veces, la mejor solución es observar si se han movido juntos en el pasado y cómo. Por ejemplo, supongamos que observa que un cambio de 1% en el valor de B ha sido acompañado en promedio por un cambio de 2% en el valor de A. Entonces delta es igual a 2.0; para cubrir cada dólar invertido en A, deberá vender dos dólares de B. En otras ocasiones, la teoría nos puede ayudar a determinar la cobertura. Por ejemplo, el efecto de un cambio en las tasas de interés sobre el valor de un activo depende de la vida del activo. Si dos activos tienen vidas similares, se verán igualmente afectados por las fluctuaciones en las tasas de interés. Muchas de las coberturas descritas en este capítulo son estáticas. Una vez que ha establecido la cobertura, puede tomar unas largas vacaciones, confiando en que la empresa está bien protegida. Sin embargo, algunas coberturas, como las que acoplan www.FreeLibros.me REsumEn 747 748 OCTAVA PARTE Administración de riesgos duraciones, son dinámicas. Conforme el tiempo pasa y los precios cambian, necesita volver a equilibrar su posición para mantener la cobertura. La cobertura y la reducción de riesgos suenan tan saludables como el pastel de manzana de mamá. Pero recuerde que la cobertura sólo reduce el riesgo y sin ningún otro propósito de negocios, no puede agregar valor. Es un juego de suma cero: los riesgos no se eliminan, sólo se transfieren a alguna otra parte. Y recuerde que sus accionistas también se pueden cubrir ajustando la composición de su portafolio o negociando futuros u otros derivados. Los inversionistas no premiarán a la empresa por hacer algo que ellos pueden hacer perfectamente bien por sí mismos. Algunas compañías han decidido que la especulación es mucho más divertida que las coberturas. Esta perspectiva puede desembocar en serios problemas. Nosotros no creemos que la especulación tenga sentido para una compañía industrial, pero nos pronunciamos en contra de la visión de que los derivados son una amenaza para el sistema financiero. LECTuRAs COmPLEmEnTARiAs PREGunTAs COnCEPTALEs Tres artículos generales sobre administración de riesgos corporativos son: K. A. Foot, D. Scharfstein y J. C. Stein, “A Framework for Risk Management”, Harvard Business Review 72 (noviembre-diciembre de 1994), pp. 59-71. B. W. Nocco y R. M. Stultz, “Enterprise Risk Management: Theory and Practice”, Journal of Applied Corporate Finance 18 (otoño de 2006), pp.8-20. C. H. Smithson y B. Simkins, “Does Risk Management Add Value? A Survey of the Evidence”, Journal of Applied Corporate Finance 17 (verano de 2005), pp. 8-17. Los dos estudios siguientes investigan las políticas de administración de riesgos y coberturas en las industrias mineras del oro y del petróleo: P. Tufano, “The Determinants of Stock Price Exposure: Financial Engineering and the Gold Mining Industry”, Journal of Finance 53 (junio de 1998), pp. 1014-1052. G. D. Haushalter, “Financing Policy, Basis Risk and Corporate Hedging: Evidence from Oil and Gas Producers”, Journal of Finance 55 (febrero de 2000), pp. 107-152. La revista Risk cubre noticias actuales y avances en la administración de riesgos. Tal vez quiera consultar los siguientes textos: C. H. Smithson, Managing Financial Risk, 3a. ed. (Nueva York: McGraw-Hill, 1998). R. M. Stultz, Risk Management and Derivatives (Cincinnati, OH: Thomson-Southwestern Publishing, 2003). El ensayo de Schaefer es un repaso útil de la forma en la que se usan las medidas de duración para inmunizar pasivos fijos: S. M. Schaefer, “Immunisation and Duration: A Review of Theory, Performance and Applications”, Midland Corporate Finance Journal 3 (otoño de 1984), pp. 41-58. La debacle de Metallgesellschaft es una lectura fascinante. Vea, por ejemplo: F. Edwards, “The Collapse of Metallgesellschaft: Unhedgeable Risks, Poor Hedging Strategy, or Just Bad Luck?”, Journal of Futures Markets 15 (mayo de 1995), pp. 211-264. 1. ¿Por qué podría una empresa emprender transacciones financieras de reducción de riesgos, por ejemplo, una cobertura contra fluctuaciones en los precios de las materias primas? Ofrezca dos buenas razones (páginas 724-725) 2. ¿Cuál de las compañías siguientes es más probable que proteja los precios de sus materias primas? a) Una empresa madura sin deuda en circulación. b) Una empresa en crecimiento que se apoya en la deuda para financiar inversiones futuras de capital. (página 724) 3. ¿Por qué decidió BP asegurarse contra riesgos rutinarios, como accidentes de vehículos y lesiones en el sitio de trabajo, pero no contra riesgos mayores, como la pérdida de una plataforma petrolera en alta mar? (página 728) www.FreeLibros.me CAPÍTULO 27 Administración del riesgo 1. Verificación de vocabulario. Defina los siguientes términos: a) Precio de referencia b) Contraste de contratos de futuros y forwards c) Contraste de posiciones larga y corta d) Riesgo de la base e) Ajustado al mercado f ) Rendimiento de conveniencia neto 2. ¿Cierto o falso? a) Las transacciones de cobertura en un mercado activo de futuros tienen VPN cero o ligeramente negativos. b) Cuando compra un contrato de futuros financieros, paga ahora por una entrega en fecha futura. c) El tenedor de un contrato de futuros financieros pierde cualquier pago de dividendos o intereses que se haga sobre el valor subyacente. d) El tenedor de un contrato de futuros de mercancías no tiene que pagar costos de almacenamiento, pero pierde el rendimiento de conveniencia. 3. Ayer vendió futuros a seis meses del índice del mercado accionario alemán DAX a un precio de 6 820. Hoy el DAX cerró en 6 800 y los futuros del DAX cerraron en 6 840. Usted recibe una llamada de su agente, que le recuerda que su posición de futuros se ajusta al mercado todos los días. ¿Le está pidiendo ella que ponga dinero, o le va a decir que ella se lo paga? 4. Calcule el valor de un contrato de futuros a seis meses en un bono de Tesorería. Usted tiene la información siguiente: • Tasa de interés a seis meses: 10% anual, o 4.9% por seis meses. • Precio de referencia del bono: 95. • El bono paga un cupón de 8%, 4% cada seis meses. 5. “Northern Refineries no evita el riesgo vendiendo futuros de petróleo. Si los precios se quedan arriba de 1.60 dólares el galón, entonces en realidad habrá perdido por vender futuros de petróleo a ese precio.” ¿Es un comentario justo? 6. Calcule el rendimiento de conveniencia de los desechos de magnesio con la siguiente información: • Precio de referencia: 2 550 dólares por tonelada. • Precio de futuros: 2 408 dólares por un contrato a un año. • Tasa de interés: 12%. • Costos de almacenamiento: 100 dólares anuales. 7. Los residentes del nordeste de Estados Unidos sufrieron temperaturas tan bajas en noviembre y diciembre de 2018, que establecieron récords. Los precios del petróleo de calefacción en el mercado de contado subieron 25%, a más de dos dólares por galón. a) ¿Qué efecto tuvo esto sobre el rendimiento de conveniencia neto y sobre la relación entre los precios de futuros y de referencia? b) A fines de 2019, las altas temperaturas, que también rompieron récords, atraparon por sorpresa a refinadores y distribuidores. ¿Cuál fue el efecto sobre el rendimiento de conveniencia neto y los precios de referencia y de futuros del petróleo de calefacción? 8. Después de una cosecha récord, los silos de granos están hasta el tope. ¿Es probable que los costos de almacenamiento sean altos o bajos? ¿Qué significa esto para el rendimiento de conveniencia neto? 9. Hace un año un banco entró a un swap de tasa de interés por 50 millones de dólares a cinco años. Estuvo de acuerdo en pagar a la compañía A cada año una tasa fija de 6% y www.FreeLibros.me 749 CuEsTiOnARiO 750 OCTAVA PARTE Administración de riesgos recibir a cambio LIBOR. Cuando el banco entró en el swap, LIBOR era de 5%, pero ahora las tasas de interés han subido, así que en un swap de tasas de interés a cuatro años, el banco podría esperar pagar 6 ½ y recibir LIBOR. a) ¿Muestra el swap una pérdida o una utilidad para el banco? b) Supongamos que en este punto la compañía A se acerca al banco y le solicita cancelar el swap. Si hay cuatro pagos anuales todavía pendientes, ¿cuánto debe cobrar el banco a A por la cancelación? 10. ¿Qué es el riesgo de la base? ¿En cuál de los siguientes casos esperaría que el riesgo de la base fuera el más grave? a) Un agente que posee un fuerte volumen de acciones comunes de Disney se protege vendiendo futuros de índice. b) Una productora de maíz de Iowa cubre el precio de venta de su cosecha vendiendo futuros de maíz en Chicago. c) Un importador debe pagar 900 millones de euros en seis meses. Él se protege comprando euros por adelantado. 11. Usted es dueño de un portafolio de acciones aeroespaciales por 1 millón, con una beta de 1.2. Lo entusiasma mucho la industria aeroespacial, pero se siente inseguro de la perspectiva del mercado accionario global. Explique cómo podría proteger su exposición vendiendo en corto el mercado. ¿Cuánto vendería ? ¿Cómo en la práctica emprendería la “venta del mercado”? 12. a) Marshall Arts acaba de invertir 1 millón de dólares en bonos de Tesorería de largo plazo. A Marshall le inquieta la creciente volatilidad de las tasas de interés. Decide cubrirse usando contratos de futuros de bonos. ¿Debe comprar o vender tales contratos? b) La tesorera de Zeta Corporation planea emitir bonos en tres meses. A ella también le preocupa la volatilidad de las tasas de interés y quiere asegurar el precio al que su compañía podría vender bonos de cupón a 5%. ¿Cómo debe usar ella los contratos de futuros de bonos para cubrirse? EJERCiCiOs PRÁCTiCOs 13. Las grandes compañías gastan millones de dólares al año en seguros. ¿Por qué? ¿Deben asegurarse contra todos los riesgos, o tiene más sentido contratar seguros para ciertos riesgos que para otros? 14. En algunos bonos de catástrofe, los pagos se reducen si las reclamaciones contra el emisor rebasan una suma especificada. En otros casos, los pagos se reducen sólo si las reclamaciones contra toda la industria exceden cierta suma. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de ambas estructuras? ¿Cuál incluye más riesgo de la base? ¿Cuál puede crear un problema de riesgo moral? 15. Liste algunos de los contratos de futuros de mercancías que se negocian en las bolsas de valores. ¿Quién cree que podría reducir su riesgo comprando cada uno de estos contratos? ¿Quién cree que podría desear vender cada contrato? 16. Phoenix Motors quiere fijar el costo de 10 000 onzas de platino, que usarán en la producción de convertidores catalíticos el próximo trimestre. Compra contratos de futuros a tres meses por 10 000 onzas a un precio de 1 250 dólares por onza. a) Supongamos que el precio de referencia del platino baja a 1 100 dólares dentro de tres meses. ¿Tiene Phoenix utilidades o pérdidas en el contrato de futuros? ¿Ha asegurado el costo de adquisición del platino que necesita? b) ¿Cómo cambian sus respuestas si el precio de referencia del platino se incrementa a 1 400 dólares dentro de tres meses? 17. En marzo de 2007, los futuros a tres meses del índice accionario brasileño Ibovespa se negociaron en 45 300. El punto de referencia fue 44 530. La tasa de interés fue 12.7% y el rendimiento del dividendo fue alrededor de 4%. ¿Tenían un precio justo los futuros? www.FreeLibros.me CAPÍTULO 27 Administración del riesgo Mercancía Precio de referencia Magnesio 2 550 dólares por tonelada .50 de dólar por libra 2 728.50 por tonelada .514 dólares por libra Nevada Hydro 8s de 2002 77 78.39 Pulgas costaguanas (moneda) Acciones comunes de Establishment Industries Vino blanco barato 9 300 pulgas 5 1 dólar 95 dólares 6 900 pulgas 5 1 dólar 97.54 dólares 12 500 dólares por tanque de 10 000 galones 14 200 dólares por tanque de 10 000 galones Quiche congelado Precio de futuros Comentarios Costo mensual de almacenamiento 5 rendimiento de conveniencia mensual Costos de almacenamiento de seis meses 5 .10 dólares por libra; rendimiento de conveniencia de seis meses 5 .05 de dólar por libra El pago semestral de cupón de 4% se vence justo antes de que expire el contrato de futuros. La tasa de interés costaguana es 95% anual. Establishment paga dividendos de 2 dólares por trimestre. El siguiente dividendo se paga dentro de dos meses. Rendimiento de conveniencia a seis meses 5 250 dólares por tanque. Su compañía tiene espacio sobrante de almacenamiento y puede guardar 50 000 galones sin costo. T A B L A 27.4 Precios de futuros a seis meses y al contado de mercancías y valores selectos. Vea el ejercicio práctico 19. 18. Si compra un futuro de certificados de Tesorería a nueve meses, debe comprar un certificado a tres meses dentro de nueve meses. Supongamos que los certificados y pagarés de Tesorería ofrecen actualmente los siguientes rendimientos: Meses para el vencimiento Rendimiento anual 3 6 9 12 6% 6.5 7 8 ¿Cuál es el valor de un futuro de certificado a nueve meses? 19. La tabla 27.4 contiene precios al contado y de futuros a seis meses de varias mercancías e instrumentos financieros. Puede haber algunas oportunidades de ganar dinero. Vea si puede encontrarlas y explique de qué manera negociaría para aprovecharlas. La tasa de interés es 14.5 o 7% sobre la vida de seis meses de los contratos. 20. La siguiente tabla muestra los precios de futuros del oro para diferentes duraciones de contratos. El oro es predominantemente un bien de inversión, no una mercancía industrial. Los inversionistas tienen oro porque diversifica sus portafolios y porque esperan que su precio suba. No lo conservan por su rendimiento de conveniencia. Calcule la tasa de interés que enfrentan quienes negocian en futuros del oro para cada una de las duraciones de contratos que se muestran abajo. El precio de referencia es de 664.3 dólares por onza. Duración del contrato (meses) Precio de los futuros (en dólares) 751 3 9 15 21 671.5 690.0 704.8 724.2 www.FreeLibros.me 752 OCTAVA PARTE Administración de riesgos 21. En septiembre de 2011 los intermediarios de swaps estaban cotizando una tasa para los swaps de tasas de interés en euros a cinco años de 4.5% contra el Euribor (tasa de interés de corto plazo para préstamos en euros). En ese momento, Euribor estaba a 4.1%. Supongamos que A arregla con un intermediario intercambiar un préstamo de 10 millones de euros a cinco años, tasa fija, por una préstamo equivalente de tasa flotante en euros. a) ¿Cuál es el valor de este swap en el momento en el que se contrata? b) Supongamos que inmediatamente después que A ha entrado al swap, la tasa de interés de largo plazo se eleva 1%. ¿Quién gana y quién pierde? c) ¿Cuál es ahora el valor del swap? 22. Los valores bursátiles A, B y C tienen los siguientes flujos de efectivo (en dólares): A B C Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 $ 40 $120 $ 10 $40 — $10 $ 40 — $110 a) Calcule sus duraciones si la tasa de interés es 8%. b) Supongamos que ha invertido 10 millones de dólares en A. ¿Qué combinación de B y C inmunizaría esta inversión contra los cambios en las tasas de interés? c) Suponga ahora que tiene una inversión de 10 millones de dólares en B. ¿Cómo la inmunizaría? 23. ¿Qué quiere decir “delta” (d) en el contexto de las coberturas? Ofrezca ejemplos de cómo se puede estimar o calcular la delta. 24. Una minera de oro está preocupada por la volatilidad de corto plazo en sus ingresos. En la actualidad, el oro se vende en 650 dólares por onza, pero el precio es extremadamente volátil y podría bajar hasta 630 dólares o subir hasta 680 el mes próximo. La compañía llevará 1 000 onzas al mercado el mes próximo. a) ¿Cuántos serán los ingresos totales si la empresa sigue adelante sin cubrirse para precios de 600, 630 y 680 dólares la onza? b) El precio de los futuros del oro para entrega dentro de un mes es 660 dólares. ¿A cuánto ascenderán los ingresos totales de la empresa a cada precio del oro si la empresa firma un contrato de futuros a un mes para la entrega de 1 000 onzas de oro? c) ¿Cuál será el ingreso total si la empresa compra una opción de venta a un mes para vender oro en 650 dólares la onza? La opción de venta cuesta 45 dólares por onza. 25. Legs Diamond tiene acciones en el fondo mutuo Vanguard Index 500 con un valor de 1 millón de dólares el 15 de julio. (Éste es un fondo de índice que sigue el índice Standard and Poor’s 500.) Él desea venderlas ahora, pero su contador le aconseja esperar seis meses para diferir un gran impuesto a las ganancias de capital. Explique a Legs cómo puede usar los futuros del índice de las acciones para cubrir su exposición a los movimientos del mercado durante los seis meses próximos. ¿Podría Legs “cobrar” sin vender realmente sus acciones? 26. El cambio de precios de dos acciones de mineras de oro han mostrado una fuerte correlación positiva. Su relación histórica es Cambio porcentual promedio en A 5 .001 1 .75 (cambio porcentual en B) Los cambios en B explican 60% de la variación de los cambios en A (R2 5 .6). a) Supongamos que posee 100 000 dólares en A. ¿Cuánto de B debe vender para minimizar el riesgo de su posición neta? b) ¿Cuál es la razón de cobertura? c) Aquí está la relación histórica entre la acción A y los precios del oro. Cambio porcentual promedio en A 5 –.002 1 1.2 (cambio porcentual en el precio del oro) www.FreeLibros.me CAPÍTULO 27 Administración del riesgo Activo Magnesio Avena Índice de acciones biotecnológicas Acciones comunes de Allen Wrench Co. Pagaré de Tesorería a cinco años Rupla westoniana Precio de referencia Comentarios 2 800 dólares por tonelada Rendimiento de conveniencia neto 5 4% anual Rendimiento de conveniencia neto 5 .5% al mes Dividendo 5 0 44 dólares por celemín 140.2 58.00 dólares 108.93 Dividendo en efectivo 5 2.4 dólares anual 8cupón de 8% 3.1 ruplas 5 1 dólar Tasa de interés en ruplas, 12% Si R2 5 .5, ¿puede reducir el riesgo de su posición neta protegiéndose con oro (o futuros del oro), en lugar de hacerlo con la acción B? Explique. 27. En la sección 27.5, dijimos que la duración del arrendamiento de Potterton es igual a la duración de su deuda. a) Demuestre que es así. b) Supongamos ahora que la tasa de interés baja a 3%. Muestre cómo el valor del arrendamiento y la deuda se afectan con un alza o baja de .5% en la tasa de interés. ¿Qué tendría que hacer Potterton para restablecer su cobertura de tasa de interés? 28. A Petrochemical Parfum (PP) le preocupa un posible incremento en el precio del petróleo pesado, que es uno de sus principales insumos. Demuestre cómo PP puede usar las opciones o los contratos de futuros para protegerse contra un alza en el precio del crudo. Muestre cómo varían los pagos en cada caso si el precio del petróleo fuera 70, 80, o 90 dólares el barril. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas para PP de usar futuros en lugar de opciones para reducir su riesgo? 29. Considere las mercancías y activos financieros listados en la tabla 27.5. La tasa de interés libre de riesgo es 6% anual y la estructura de plazos es fija. a) Calcule el precio de los futuros a seis meses para cada caso. b) Explique cómo un productor de magnesio usaría un mercado de futuros para asegurar el precio de venta de un embarque planeado de 1 000 toneladas de magnesio dentro de seis meses. c) Supongamos que el productor toma las acciones recomendadas en su respuesta a b). Pero después de un mes los precios del magnesio han caído a 2 200 dólares. ¿Qué sucede? ¿Tendrá el productor que contratar operaciones adicionales de futuros para restaurar su cobertura? d) ¿Aporta información útil el precio de futuros del índice biotecnológico sobre el desempeño que se espera en el futuro de las acciones biotecnológicas? e) Supongamos que las acciones de Allen Wrench caen súbitamente 10 dólares por acción. Los inversionistas tienen confianza en que el dividendo de efectivo no se reduzca. ¿Qué ocurre con el precio de los futuros? f ) Supongamos que las tasas de interés bajan de repente 4%. La estructura de plazos sigue sin cambios. ¿Qué sucede con el precio de los futuros a seis meses en el pagaré de Tesorería a cinco años? ¿Qué pasa con una persona que vendió 100 pagarés al precio de futuros calculado en la parte a)? g) Un importador debe hacer un pago de 1 millón de ruplas dentro de tres meses. Explique dos estrategias que el importador podría usar para cubrirse contra cambios desfavorables en el tipo de cambio rupla-dólar. 30. ¿Es lo mismo un swap de rendimiento total en un bono, que un swap de incumplimiento de crédito? (vea la sección 24.1)? ¿Por qué? 31. “Los especuladores quieren que los contratos de futuros tengan un precio incorrecto; los que se cubren quieren que tengan un precio correcto.” ¿Por qué? www.FreeLibros.me 753 T A B L A 27.5 Precios de referencia de mercancías selectas y activos financieros. Vea el ejercicio práctico 29. 754 OCTAVA PARTE Administración de riesgos 32. Su banco ha invertido 100 millones de dólares en las acciones de Swiss Roll Corporation y tiene una posición corta en las acciones de Frankfurter Sausage Company. Ésta es el reciente historial de ambas acciones: Cambio porcentual de precios Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Frankfurter Sausage Swiss Roll 210 210 210 210 110 110 210 25 0 0 15 110 Con la evidencia de estos seis meses, ¿qué tan grande necesita ser su posición corta en Frankfurter Sausage para protegerlo en la medida de lo posible contra movimientos en el precio de Swiss Roll? DEsAFÍOs 33. Phillip’s Screwdriver Company ha tomado un préstamo de 20 millones de dólares de un banco a una tasa flotante o variable de dos puntos porcentuales por arriba de los certificados de Tesorería a tres meses, que arrojan ahora un rendimiento de 5%. Supongamos que los pagos de interés se hacen cada trimestre y que el total del capital del préstamo se paga después de cinco años. Phillip’s quiere convertir el préstamo bancario a deuda de tasa fija. Podría haber emitido un pagará de tasa fija a cinco años con un rendimiento al vencimiento de 9%. Dicho pagaré se negociaría ahora a la par. El rendimiento a vencimiento del pagaré de Tesorería a cinco años es 7%. a) ¿Está cometiendo una tontería Phillip’s al querer deuda de largo plazo a una tasa de interés de 9%? Su préstamo bancario está a 7%. b) Explique cómo se podría realizar la conversión con un swap de tasa de interés. ¿Cuáles serán los plazos iniciales del swap? (Omita los costos de transacción y la utilidad del intermediario del swap.) Un año después, los rendimientos de corto y mediano plazos de los valores de Tesorería bajan a 6%, de modo que la estructura de plazos queda entonces fija. (De hecho, los cambios ocurren en el mes 5.) La calificación de crédito de Phillip’s sigue sin cambio; todavía puede obtener préstamos a dos puntos porcentuales por arriba de las tasas de Tesorería. c) ¿Qué pago neto en el swap hará o recibirá Phillip’s? d) Supongamos que Phillip’s quiere ahora cancelar el swap. ¿Cuánto necesitaría pagar al intermediario del swap? ¿O sería el intermediario el que deba pagar a Phillip’s? Explique. www.FreeLibros.me 28 CAPÍTULO vEINTIOChO ADMINISTRACIÓN DE RIESGOS INTERNACIONALES EN EL CAPÍTULO anterior estudiamos los riesgos que fluyen de los cambios en las tasas de interés y en los precios de las mercancías, pero las compañías con actividades sustanciales en el extranjero encuentran otros riesgos, entre los que se incluyen los riesgos políticos y las fluctuaciones en el valor de las divisas. Con riesgo político nos referimos a la posibilidad de que un gobierno extranjero hostil expropie una empresa o no permita que las utilidades se saquen del país. Para entender el riesgo cambiario, se necesita entender primero cómo funciona el mercado de divisas y la forma en la que se determinan los precios de las monedas extranjeras. Por lo tanto, comenzaremos este capítulo con algunos detalles institucionales básicos sobre el mercado de las divisas y revisaremos algunas teorías sencillas que ligan los tipos de cambio, las tasas de interés y la inflación. Usaremos estas teorías para mostrar de qué manera las empre- 28.1 28.1 sas determinan y protegen su exposición a las monedas extranjeras. Cuando analizamos las decisiones de inversión en el capítulo 7, mostramos que los administradores financieros no necesitan pronosticar los tipos de cambio para poder evaluar las propuestas de inversión en el extranjero. Ellos proyectan simplemente los flujos de efectivo al costo de capital en moneda extranjera. En este capítulo explicaremos por qué esta regla es razonable. Resulta que es la capacidad de cubrir el riesgo de las monedas extranjeras la que permite a las compañías hacer a un lado los tipos de cambio futuros cuando toman sus decisiones de inversión. Concluiremos el capítulo con un análisis del riesgo político. Demostraremos que, aunque las compañías no pueden frenar las acciones de un determinado gobierno extranjero, sí pueden estructurar sus operaciones de modo que se reduzca el riesgo que procede de ellas. EL MERCADO DE DIVISAS Una compañía estadounidense que importa bienes de Francia puede necesitar adquirir euros para pagarlos. Una compañía estadounidense que exporte a Francia puede recibir euros, que vende a cambio de dólares. Ambas empresas hacen uso del mercado de divisas. www.FreeLibros.me 756 OCTAvA PARTE Administración de riesgos T A B L A 28.1 Tipos de cambio forward y de contado o spot (de referencia), 16 de abril de 2007. * Las tasas muestran el número de unidades de moneda extranjera por dólar estadounidense, excepto para el euro y la libra esterlina, que indican el número de dólares estadounidenses por unidad de moneda extranjera. Fuente: Financial Times, 16 de abril de 2007. © Financial Times, 2007. Tipo forward Tipo spot* Europa: EMU (euro) Noruega (corona) Suecia (corona) Suiza (franco) Reino Unido (libra) América: Canadá (dólar) México (peso) Pacífico/Medio Oriente/África Hong Kong (dólar) Japón (yen) Sudáfrica (rand) Corea del Sur (won) 1 mes 3 meses 1 año 1.3549 5.9566 6.8028 1.213 1.9901 1.3565 5.9514 6.7915 1.2099 1.99 1.3595 5.9436 6.7705 1.2038 1.9892 1.3889 5.9377 6.7041 1.1812 1.9811 1.1309 10.9892 1.1298 11.0055 1.1278 11.0408 1.1208 11.2274 7.8129 119.795 7.0942 903.55 7.8071 119.33 7.116 929.85 7.7916 118.397 7.162 928.45 7.7429 114.571 7.3807 923.65 El mercado de divisas no tiene un sitio central en el que se realicen las transacciones. Las operaciones se llevan a cabo electrónicamente. Los principales operadores son los bancos de inversión y comerciales más grandes. Una corporación que quiere comprar o vender divisas suele hacerlo por medio de un banco comercial. El movimiento en el mercado de divisas es enorme: en Londres, en abril de 2004, cambiaron diariamente de manos 753 000 millones de dólares. Eso es equivalente a un volumen de transacciones anuales de unos 200 000 billones de dólares (200 000 000 000 000). Nueva York y Tokio juntos agregaron otros 660 000 millones por día.1 La tabla 28.1 es una adaptación de la tabla de tipos de cambio publicada por el Financial Times. Los tipos de cambio se expresan generalmente por número de unidades de la moneda extranjera necesarias para comprar un dólar estadounidense. Esto se denomina cotización indirecta. En la primera columna de la tabla 28.1, la cotización indirecta del peso mexicano muestra que pueden comprarse 10.9892 pesos por 1 dólar. Con frecuencia, esto se escribe 10.9892 pesos/dólar. Una cotización de tipo de cambio directa expresa cuántos dólares es posible comprar por una unidad de moneda extranjera. Por lo general, el euro y la libra esterlina se muestran como cotizaciones directas.2 Por ejemplo, la tabla 28.1 muestra que una libra equivale a 1.9901 dólares o, más concisamente, $1.9901/£. Si £1 compra $1.9901, entonces $1 debe comprar 1/1.9901 5 £.5025. Así que la cotización indirecta de la libra es £.5025/$.3 Los tipos de cambio de la primera columna de la tabla 28.1 son los precios de las monedas para entrega inmediata. Se conocen como tipos de cambio spot o de contado. El tipo de cambio de contado para el peso es 10.9882 pesos/dólar, y el tipo de contado de la libra es 1.9901 dólares/libra (£). Además del mercado de contado de divisas, hay un mercado forward. En el mercado forward se compran y venden divisas para entrega futura. Si se sabe que se va a pagar o recibir moneda extranjera en alguna fecha futura, uno se puede asegurar contra pérdidas 1 Los resultados de la encuesta trianual del negocio de cambio de divisas se publican en www.bis.org/forum/ research.htm. 2 El euro es la moneda común de la Unión Monetaria Europea. 3 Los intermediarios de divisas suelen referirse al tipo de cambio entre libras y dólares como cable. En la tabla 28.1 cable es 1.9901. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 28 Administración de riesgos internacionales comprando o vendiendo por adelantado. Así, si usted necesita 1 millón de pesos en tres meses, puede hacer un contrato forward a tres meses. El tipo de cambio forward en este contrato es el precio que usted acepta pagar en tres meses cuando se entregue el millón de pesos. Si observa otra vez la tabla 28.1, verá que el tipo de cambio forward a tres meses para el peso se cotiza a 11.0408 pesos/dólar. Si compra pesos para entrega en tres meses, recibirá más pesos por dólar que si los compra de contado. En este caso, se dice que el peso se negocia con un descuento forward en relación con el dólar, porque los pesos forward son más baratos que los de contado. Expresado como tasa anual, el descuento forward es4 4 a 10.9892 11.0408 1b .019, o 1.9% También podría decirse que el dólar se estaba vendiendo con una prima forward. Una compra o venta forward es una transacción hecha a la medida entre el interesado y el banco. Puede denominarse en cualquier moneda y acordarse cualquier cantidad y cualquier día de entrega. Podrían comprarse forward, digamos, 99 999 dongs vietnamitas o gurdos haitianos para dentro de un año y un día, siempre que se encuentre un banco dispuesto a hacer el trato. La mayoría de las transacciones forward son por seis meses o menos, pero los swaps de divisas de largo plazo que describimos en el capítulo 27 son equivalentes a un racimo de transacciones forward. Cuando las empresas desean entrar en contratos forward de larga duración, suelen hacerlo por medio de un swap de divisas.5 También hay un mercado organizado de divisas para entrega futura, conocido como mercado de futuros de divisas. Los contratos de futuros están muy estandarizados; son por montos específicos y para un número limitado de alternativas de fechas de entrega.6 Cuando alguien compra un contrato forward o de futuros, se compromete a la entrega de la moneda. Como alternativa, puede obtener una opción de compra o venta de divisas en el futuro a un precio que queda fijo el día en el que se hace el trato. Se pueden comprar las opciones de divisas hechas a la medida en los grandes bancos y se negocian opciones estandarizadas en las bolsas de valores de opciones. 28.2 28.2 ALGUNAS RELACIONES BÁSICAS No puede desarrollarse una política financiera internacional consistente a menos que se entiendan las razones de las diferencias en los tipos de cambio y en las tasas de interés. Consideraremos los cuatro problemas siguientes: • Problema 1: ¿Por qué es diferente la tasa de interés del dólar (rdólar) de, digamos, la tasa del peso (rpeso)? • Problema 2: ¿Por qué es diferente el tipo de cambio forward (fpeso/dólar) que el spot (Speso/dólar)? 4 Aquí tenemos un ocasional punto de confusión. Puesto que la cotización del peso es indirecta, calculamos la prima tomando la razón de la tasa spot o de contado respecto de la tasa a plazo o forward. Si usamos cotizaciones directas, necesitamos calcular la razón de la tasa a plazo respecto de la tasa de contado. En el caso del peso, el descuento a plazo con las cotizaciones directas es 4 3 [(1/11.0408)/(1/10.9892] 2 1] 5 2.019, o 1.9%. 5 Note que las operaciones a plazo y de contado de corto plazo algunas veces se realizan juntas. Por ejemplo, una compañía podría necesitar el uso de pesos mexicanos por un mes. En tal caso, compraría pesos spot (de contado) y al mismo tiempo los vendería forward (a plazo). Los intermediarios se refieren a esto como una operación de swap, pero no hay que confundirla con los swaps de divisas de mayor plazo que describimos en el capítulo 27. 6 Vea en el capítulo 27 una explicación adicional de la diferencia entre contratos forward y de futuros. www.FreeLibros.me 757 758 OCTAvA PARTE Administración de riesgos • Problema 3: ¿Qué determina el tipo de cambio spot esperado para el año próximo entre dólares y pesos [(E(Speso/dólar)]? • Problema 4: ¿Cuál es la relación entre la tasa de inflación en Estados Unidos (idólar) y la tasa de inflación en México (ipeso)? Supongamos que a los individuos no les preocupara el riesgo y que no hubiera barreras o costos en el comercio internacional. En este caso, los tipos de cambio spot, los tipos de cambio forward, las tasas de interés y las tasas de inflación guardarían entre sí la sencilla relación siguiente: Diferencia en las tasas de interés 1 + rpeso Igual a E(1 + idólar) 1 + rdólar Igual a Diferencia entre tipos de cambio forward y spot fpeso/dólar speso/dólar Diferencia esperada en tasas de inflación E(1 + ipeso) Igual a Igual a Cambio esperado en el tipo de cambio spot E(speso/dólar) speso/dólar ¿Por qué debe ser así? Tasas de interés y tipos de cambio Es abril de 2007 y usted tiene 1 millón de dólares disponibles para invertir por un año. Los depósitos en dólares estadounidenses están ofreciendo una tasa de interés de 5.05%; los depósitos en pesos mexicanos están ofreciendo una (¿atractiva?) tasa de 7.35%. ¿Dónde pondría usted su dinero? ¿Le parece obvia la respuesta? Verifiquémosla: • Préstamo en dólares. La tasa de interés en depósitos en dólares a un año es 5.05%. Por lo tanto, al final del año recibe 1 000 000 3 1.0505 5 1 050 500 dólares. • Préstamo en pesos. El tipo de cambio es 10.9892 pesos/dólar. Por 1 millón de dólares puede comprar 1 000 000 3 10.9892 5 10 989 200 pesos. La tasa de interés en un depósito en pesos a un año es 7.35%. Por lo tanto, al final del año usted recibe 10 989 200 3 1.0735 5 11 796 906 pesos. Desde luego, no sabe cuál será el tipo de cambio dentro de un año, pero eso no importa. Usted puede fijar hoy el precio al cual venderá pesos. El tipo de cambio forward a un año es 11.2274 pesos/dólar. Por lo tanto, al vender por adelantado, usted se asegura de recibir 11 796 906/11.2274 5 1 050 725 dólares al final del año. Así, las dos inversiones ofrecen casi exactamente la misma tasa de rendimiento.7 Tienen que serlo —ambas son libres de riesgo—. Si la tasa de interés doméstica fuera diferente de la tasa extranjera cubierta, sería una máquina de ganar dinero. 7 La pequeña diferencia en nuestros pagos calculados a fin de año tiene su causa principal en el redondeo de las tasas de interés. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 28 Administración de riesgos internacionales Cuando usted hace el préstamo en pesos, recibe una tasa de interés más alta, pero incurre también en una pérdida compensatoria porque vende pesos forward a un precio menor que el que paga por ellos el día del trato. El diferencial de tasas de interés es 1 rpeso 1 rdólar Y el diferencial entre los tipos de cambio forward y spot es fpeso/dólar speso/dólar La teoría de la paridad de las tasas de interés dice que la diferencia entre las tasas de interés debe igualar la diferencia entre los tipos de cambio forward y spot: Diferencia entre las tasas de interés 1 + rpeso es igual a 1 + rdólar Diferencia entre tipos forward y spot fpeso/dólar speso/dólar En nuestro ejemplo, 1.0735 1.0505 11.2274 10.9892 La prima forward y los cambios en las tasas spot Consideremos ahora cómo se relaciona la prima forward con los movimientos de los tipos de cambio spot. Si la gente no se preocupara por el riesgo, el tipo de cambio forward dependería de manera exclusiva de lo que la gente esperara que fuera a ser el tipo de cambio de contado. Por ejemplo, si el tipo forward a un año en pesos es 11.2274 pesos/dólar, eso podría deberse a que los intermediarios esperan que el tipo de cambio spot sea ése. Si ellos creyeran que va a ser, digamos, de 12.0 pesos/dólar, nadie estaría dispuesto a comprar pesos a plazo. Podrían recibir más pesos por su dólar si esperan y compran al contado. En consecuencia, la teoría de las expectativas de los tipos de cambio nos dice que la diferencia porcentual entre el tipo de cambio a forward (o a plazo) y el tipo de cambio spot (de contado) de hoy es igual al cambio esperado en este último: Diferencia entre los tipos de cambio forward y spot fpeso/dólar speso/dólar es igual a Cambio esperado en el tipo de cambio spot E(speso/dólar) speso/dólar Desde luego, esto supone que los intermediarios no se preocupan por el riesgo. Si les importa, el tipo de cambio forward podría ser mayor o menor que el tipo de cambio spot esperado. Por ejemplo, supongamos que usted ha contratado recibir 1 millón de pesos en tres meses. Puede esperar hasta recibir el dinero antes de cambiarlo por dólares, pero eso lo dejaría vulnerable al riesgo de que el precio del peso pueda bajar en los próximos tres meses. Su alternativa es vender el peso por anticipado. En este caso, esta www.FreeLibros.me 759 760 OCTAvA PARTE Administración de riesgos persona está fijando hoy el precio al cual venderá sus pesos. Puesto que evita el riesgo vendiendo a plazo, puede estar dispuesto a hacerlo incluso si el precio de los pesos en esta situación es un poco más bajo que el precio de contado esperado. Otras compañías tal vez estén en la posición opuesta. Pueden haber contratado el pago de pesos en tres meses. Pueden esperar hasta que finalicen los tres meses y luego comprar pesos, pero esto las deja vulnerables al riesgo de que el precio del peso pueda subir. Es más seguro para estas compañías fijar el precio hoy comprando pesos a plazo. Por lo tanto, estas compañías pueden estar dispuestas a comprar por adelantado incluso si el precio forward del peso es un poco más alto que el precio de contado esperado. Así, algunas compañías encuentran más seguro vender el peso forward, mientras que otras encuentran más seguro comprar el peso forward. Cuando el primer grupo predomina, es probable que el precio forward de los pesos sea menor que el precio spot esperado. Cuando predomina el segundo grupo, es probable que el precio forward sea mayor que el precio spot esperado. En promedio, uno esperaría que el precio forward o a plazo fuera con la misma frecuencia mayor o menor que el precio spot esperado. Los movimientos en el tipo de cambio y las tasas de inflación Ahora llegamos al tercer lado de nuestro cuadrilátero: la relación entre los movimientos en el tipo de cambio spot y las tasas de inflación. Supongamos que se da cuenta de que la plata se puede comprar en México a 120 pesos la onza troy y venderse en Estados Unidos a 15.00 dólares, y cree que esto puede ser un buen negocio. Toma 10 919.81 dólares y los cambia por 10 919.81 3 10.9892 pesos/dólar 5 120 000 pesos. Eso es suficiente para comprar 1 000 onzas de plata. Pone esta plata en el primer avión a Estados Unidos, donde se vende en 15 000 dólares. Ha obtenido una utilidad bruta de algo más de 4 000 dólares. Desde luego, tiene que pagar los costos de transporte y seguros, pero aún así quedará alguna ganancia para usted. No existen las máquinas de dinero —o al menos no por mucho tiempo—. Cuando otros notan la disparidad entre el precio de la plata en México y su precio en Estados Unidos, el precio se verá forzado a subir en México y a bajar en Estados Unidos, hasta que desaparezca la oportunidad de obtener ganancias de esa manera. El arbitraje asegura que el precio de la plata en dólares en ambos países sea aproximadamente el mismo. Desde luego, la plata es una mercancía estándar y fácilmente transportable, pero las mismas fuerzas actuarían para igualar los precios domésticos y en el exterior de otros bienes. Los bienes que puedan comprarse en el extranjero por un precio menor se importarán y eso forzará a que los productos domésticos bajen de precio. De modo similar, los bienes que puedan comprarse a un menor precio en Estados Unidos se exportarán y eso forzará a la reducción del precio de los productos extranjeros. Esto se conoce frecuentemente como la paridad del poder adquisitivo.8 Del mismo modo en el que los precios de los artículos en los supermercados de Safeway deben ser más o menos los mismos que en A&P, así el precio de los bienes en México, cuando se convierte a dólares, debe ser aproximadamente el mismo que en Estados Unidos: Precio en dólares de los bienes en Estados unidos precio en pesos de los bienes en México número de pesos por dólar La paridad del poder adquisitivo significa que cualquier diferencia entre las tasas de inflación será compensada por una modificación en el tipo de cambio. Por ejemplo, si 8 Los economistas usan el término paridad de poder adquisitivo para referirse a la idea de que el nivel de precios de los bienes en general debe ser igual en ambos países. Suelen usar la frase ley de un solo precio cuando hablan del precio de un solo bien. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 28 Administración de riesgos internacionales los precios suben 2.5% en Estados Unidos y 4.5% en México, el número de pesos que se puede comprar por un dólar se debe elevar en 1.045/1.025 2 1, o sea 2.0%. Por lo tanto, la paridad del poder adquisitivo significa que para estimar los cambios en el tipo de cambio de contado, es necesario estimar las diferencias en las tasas de inflación:910 Diferencia esperada en tasas de inflación E(1 + ipeso) Cambio esperado en el tipo de cambio spot es igual a E(speso/dólar) E(1 + idólar) speso/dólar En nuestro ejemplo, Tipo de cambio spot actual 3 diferencia esperada en tasas de inflación 5 tipo de cambio spot esperado 10.9892 1.045 1.025 11.2 Las tasas de interés y las tasas de inflación ¡Vamos por la cuarta pata! Así como el agua fluye siempre corriente abajo, el capital tiende a fluir del mismo modo hacia donde los rendimientos son mayores, pero los inversionistas no están interesados en los rendimientos nominales; a ellos les interesa lo que su dinero puede comprar. Así que si advierten que las tasas reales de interés son más altas en México que en Estados Unidos, se llevarán sus ahorros a México hasta que los rendimientos reales esperados sean iguales en ambos países. Si las tasas reales de interés esperadas son iguales, entonces la diferencia en el tipo de cambio debe ser igual a la diferencia en las tasas de inflación esperadas.10 Diferencia en las tasas de interés 1 + rpeso Diferencia esperada en las tasas de inflación E(1 + ipeso) es igual a E(1 + idólar) 1 + rdólar En México la tasa de interés real a un año es 2.7%: rpeso 1 real2 1 1E 1 rpeso 1 ipeso 2 1.0735 1.045 1 .027 En Estados Unidos está cerca de 2.5%: rdólar 1real2 1 E1 rdólar idólar 1 1.0505 1.025 1 .025 9 En otras palabras, la diferencia esperada en las tasas de inflación es igual al cambio esperado en el tipo de cambio. En una interpretación estricta, la paridad del poder adquisitivo significa también que la diferencia real en las tasas de inflación iguala siempre el cambio real en el tipo de cambio. 10 En la sección 4.5 analizamos la teoría de Irving Fisher de que, con el tiempo, las tasas de interés cambian para reflejar cambios en la inflación que se anticipa. Aquí sostenemos que las diferencias internacionales en las tasas de interés también reflejan diferencias en la inflación que se anticipa. Esta teoría se conoce en ocasiones como el efecto internacional Fisher. www.FreeLibros.me 761 762 OCTAvA PARTE Administración de riesgos ¿Es la vida realmente tan simple? Hemos descrito cuatro teorías que ligan las tasas de interés, los tipos de cambio forward, los tipos de cambio spot y las tasas de inflación. Desde luego, estas teorías económicas tan simples no ofrecerán una descripción exacta de la realidad. Necesitamos saber qué tan bien predicen la conducta real. Comprobémoslo. 1. Teoría de la paridad de las tasas de interés La teoría de la paridad de las tasas de interés dice que la tasa de interés del peso cubierta del riesgo cambiario debe ser la misma que la tasa de interés del dólar. Mientras el dinero se pueda mover fácilmente entre depósitos en diferentes monedas, la paridad de las tasas de interés casi siempre es válida. De hecho, los intermediarios establecen el precio forward de los pesos observando la diferencia entre las tasas de interés sobre los depósitos en dólares y en pesos. 2. Teoría de las expectativas de los tipos de cambio forward ¿Qué tan bien explica la teoría de las expectativas el nivel de los tipos de cambio forward? Los académicos que han estudiado los tipos de cambio han encontrado que los forward (a plazo) suelen exagerar el probable cambio en el tipo de cambio spot (de contado). Cuando el tipo de cambio forward parece predecir un alza o una baja en el tipo de cambio spot, el primero suele sobrestimar el movimiento.11 Esta conclusión no es congruente con la teoría de las expectativas. Más bien, parece como si algunas veces las compañías estuvieran preparadas para ceder rendimiento y comprar moneda extranjera a plazo, y otras veces estuvieran preparadas para ceder dicho rendimiento y vender moneda extranjera a plazo. En otras palabras, los tipos de cambio forward parecen contener una prima de riesgo, pero el signo de esta prima algunas veces es positivo y otras negativo.12 El lector puede ver esto en la figura 28.1. Casi la mitad del tiempo el tipo de cambio del franco suizo sobrestima el probable tipo de cambio spot futuro, y la otra mitad del tiempo lo subestima. En promedio, el tipo de cambio forward y el tipo de cambio spot futuro son casi idénticos. Ésta es una noticia importante para el administrador financiero: significa que una compañía que utiliza siempre el mercado forward para protegerse contra los movimientos en los tipos de cambio no paga ninguna cantidad extra por dicho seguro. 3. Teoría de la paridad del poder adquisitivo ¿Qué pasa con el tercer lado de nuestro cuadrilátero, es decir, la teoría de la paridad del poder adquisitivo? Nadie que haya comparado precios en tiendas del extranjero cree realmente que los precios son los mismos en todo el mundo. Veamos, por ejemplo, la tabla 28.2, que muestra el precio de una Big Mac en diferentes países. Note que, de acuerdo con algunos tipos de cambio, una Big Mac cuesta 5.05 dólares en Suiza, pero sólo 3.22 en Estados Unidos. Para igualar los precios en los dos países, el número de francos suizos que podrían comprarse con un dólar tendría que incrementarse en 5.05/3.22 2 1 5.57, o 57%. Esto sugiere una forma rápida de ganar dinero. ¿Por qué no compramos una hamburguesa para llevar en China (digamos) por el equivalente de 1.41 dólares y la vendemos en Suiza, donde su precio es de 5.05 dólares? Desde luego, la respuesta es que la 11 Muchos investigadores incluso han encontrado que, cuando el tipo de cambio forward predice un alza, es más probable que el tipo de cambio spot baje, y viceversa. Puede leer una amena exposición de esta conclusión sorprendente en K. A. Foot y R. H. Thaler, “Anomalies: Foreign Exchange”, Journal of Economic Perspectivas 4 (1990), pp. 179192. 12 La evidencia de que los tipos de cambio forward contienen primas de riesgo que algunas veces son positivos y otras negativos puede verla en, por ejemplo, E. F. Fama, “Forward and Spot Exchange Rates”, Journal of Monetary Economics 14 (1984), pp. 319-338. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 28 Administración de riesgos internacionales 763 % error 25 20 15 10 5 0 –5 –10 –15 30/01/2006 30/01/2004 30/01/2002 30/01/2000 30/01/1998 30/01/1996 30/01/1994 30/01/1992 30/01/1990 30/01/1988 30/01/1986 30/01/1984 30/01/1982 30/01/1980 30/01/1978 30/01/1976 30/01/1974 30/01/1972 30/01/1970 –20 F I G U R A 28.1 Porcentaje de error del uso del tipo de cambio forward a un año de francos suizos para proyectar el tipo de cambio spot del año siguiente. Fíjese que el tipo de cambio forward sobrestima y subestima el tipo de cambio spot aproximadamente con la misma frecuencia. País Canadá China Dinamarca Área del euro Japón México Precio local convertido a dólares de Estados Unidos 3.08 1.41 4.84 3.82 2.31 2.66 País Precio local convertido a dólares de Estados Unidos Filipinas Rusia Sudáfrica Suiza Reino Unido Estados Unidos 1.74 1.85 2.14 5.05 3.90 3.22 T A B L A 28.2 Precio de hamburguesas Big Mac en diferentes países. Fuente: “The Big Mac Index”, The Economist, 1 de febrero de 2007, edición en línea. The Economist Newspaper Group, Inc. Reimpreso con permiso. Se prohíbe la reproducción adicional (www. economist.com). ganancia no cubriría los costos. El mismo bien se puede vender a diferentes precios en distintos países porque su transporte es costoso e inconveniente.13 Por otra parte, es evidente que hay una relación entre la inflación y los movimientos en el tipo de cambio. Por ejemplo, entre el inicio del año 2000 y el final de 2006, los precios en Turquía subieron 5.6 veces. O, para decirlo de otra manera, el poder adquisitivo del dinero en Turquía bajó alrededor de 82%. Si los tipos de cambio no se hubieran ajustado, los exportadores turcos hubieran encontrado imposible vender sus productos, pero, desde luego, lo hicieron. De hecho, el valor de la moneda turca bajó 61% en relación con el dólar estadounidense. 13 Desde luego, incluso dentro de un área monetaria puede haber considerables variaciones de precios. Por ejemplo, el precio de una Big Mac difiere sustancialmente de una parte de Estados Unidos a otra. www.FreeLibros.me 764 OCTAvA PARTE Administración de riesgos F I G U R A 28.2 La baja en el tipo de cambio y la baja en el poder adquisitivo de una moneda tienden a ir de la mano. En este diagrama, cada uno de los 98 puntos representa la experiencia de un país diferente en los siete años que terminan en 2006. El eje vertical muestra el cambio en el valor de la moneda extranjera en relación con el promedio. El eje horizontal indica el cambio en el poder adquisitivo en relación con el promedio. El punto en la parte inferior izquierda es Turquía. El punto que representa Estados Unidos muestra que el dólar no reflejó plenamente la tasa de inflación relativamente baja existente en Estados Unidos. Cambio relativo en el tipo de cambio, % 100 80 60 40 20 0 –20 Estados Unidos –40 –60 –80 –100 –100 Turquía –50 0 50 100 Cambio relativo en el poder adquisitivo, % Turquía es un caso bastante extremo, pero en la figura 28.2 hemos graficado el cambio relativo en el poder de compra de una muestra de países contra los movimientos en los tipos de cambio. Turquía se halla arrinconada en la esquina inferior izquierda; Estados Unidos está más cerca de la esquina superior derecha.14 El lector puede ver que, aunque la relación está lejos de ser exacta, grandes diferencias en las tasas de inflación suelen ir acompañadas de un movimiento compensatorio en el tipo de cambio.15 En sentido estricto, la teoría de la paridad del poder adquisitivo significa que el diferencial de la tasa de inflación es siempre idéntico al cambio en el tipo de cambio spot, pero no necesitamos ir tan lejos como eso. Nos contentaríamos con que la diferencia esperada en las tasas de inflación igualara el cambio esperado en el tipo de cambio spot. Esto es todo lo que escribimos en el tercer lado de nuestro cuadrilátero. Observe, por ejemplo, la figura 28.3. La línea clara en la primera gráfica muestra que en 2006 una libra podía comprar alrededor de 40% de los dólares que compraba al principio del siglo xx, pero esta reducción del valor de la libra estuvo fundamentalmente acoplada a la mayor tasa de inflación que hubo en el Reino Unido. La línea oscura muestra que el tipo de cambio ajustado por la inflación, o real, terminó el siglo aproximadamente al mismo nivel que en el que comenzó.16 La segunda y tercera gráficas muestran las experiencias de Francia e Italia, respectivamente. La reducción en los tipos de cambio nominales en ambos países es mucho mayor; al hacer los ajustes en unidades monetarias, en 14 Turquía no tuvo la tasa más alta de inflación ni la moneda con depreciación más rápida. Ese honor correspondió a Angola, seguida de cerca por Bielorrusia. Éstos se muestran en el extremo inferior izquierdo de la figura 28.2. 15 Note que algunos de los países representados en la figura 28.2 tienen economías altamente controladas, así que sus tipos de cambio no son los que existirían en un mercado sin restricciones. Las tasas de interés mostradas en la figura 28.4 están sujetas a una palabra de advertencia similar. 16 El tipo de cambio real es igual al tipo de cambio nominal multiplicado por el diferencial de la inflación. Por ejemplo, supongamos que el valor de una libra esterlina baja de 1.98 a 1.80 dólares, al mismo tiempo que el precio de los bienes sube 10% más rápido en Reino Unido que en Estados Unidos. El tipo de cambio ajustado por la inflación, o real, queda sin alteración en tipo de cambio nominal 3 (1 1 ilibra)/(1 1 i dólar) 5 1.8 3 1.1 5 1.98 dólares/libra www.FreeLibros.me CAPÍTULO 28 Administración de riesgos internacionales 765 Tipo de cambio dólar/libra (1899 � 100) 10 RU real 1 RU nominal 2004 1999 1994 1989 1984 1979 1974 1969 1964 1959 1954 1949 1944 1939 1934 1929 1924 1919 1914 1909 1904 1899 0.1 Tipo de cambio dólar/libra (1899 � 100) 10 Francia real 1 0.1 Francia nominal 0.01 1984 1989 1994 1999 2004 1989 1994 1999 2004 1979 1984 1974 1969 1964 1959 1954 1949 1944 1939 1934 1929 1924 1919 1914 1909 1904 1899 0.001 Tipo de cambio dólar/libra (1899 � 100) 10 Italia real 1 0.1 Italia nominal 0.01 1979 1974 1969 1964 1959 1954 1949 1944 1939 1934 1929 1924 1919 1914 1909 1904 1899 0.001 F I G U R A 28.3 Tipos de cambio nominales y reales en el Reino Unido, Francia e Italia. Diciembre de 1899 = 1. (Los valores se muestran en escala logarítmica.) Fuente: E. Dimson, P. R. Marsh y M. Staunton, Triumph of the Optimist. 101 Years of Global Investment Returns (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2002). Reimpreso con permiso de Princeton University Press, con actualizaciones por los autores. www.FreeLibros.me 766 OCTAvA PARTE Administración de riesgos Tasa promedio del mercado de dinero, %, 2000-2006 45 40 35 Turquía 30 25 20 15 10 Japón 5 0 –10 0 10 20 30 40 Tasa promedio de inflación, %, 2000-2006 F I G U R A 28.4 En general, los países con las más altas tasas de interés tienen la inflación más alta. En este diagrama, cada uno de los 55 puntos representa la situación de un país distinto. 2006 el equivalente de un franco francés compró alrededor de 1% de los dólares que compraba al principio del siglo xx. Esa diferencia es de .4% en el caso de la lira italiana. En ambos casos, los tipos de cambio reales en 2006 no son tan diferentes de los del principio del siglo xx. Eso no quiere decir, desde luego, que los tipos de cambio reales no cambien, y algunas veces lo hacen de manera abrupta. Por ejemplo, el valor real de la libra esterlina subió aproximadamente un tercio entre finales de 2001 y finales de 2006. Sin embargo, un administrador financiero que tuviera que hacer un pronóstico de largo plazo del tipo de cambio, difícilmente podría hacer algo mucho mejor que suponer que los cambios en el valor de la moneda cancelarían la diferencia entre las tasas de inflación. 4. Tasas de interés reales iguales Por último, hemos llegado a la relación entre las tasas de interés de diferentes países. ¿Tenemos un solo mercado mundial de capitales con la misma tasa de interés real en todos los países? ¿Iguala la diferencia en las tasas de interés a la diferencia en las tasas de inflación esperadas? Ésta no es una pregunta fácil de responder, ya que no podemos observar la inflación esperada. Sin embargo, en la figura 28.4 hemos contrapuesto gráficamente la tasa de interés y la tasa de inflación que hubo en promedio en 55 países. Japón está encajonado en la esquina inferior izquierda de la gráfica, mientras que Turquía está representada por el punto en la esquina superior derecha. El lector puede ver que, en general, los países con las mayores tasas de interés tuvieron también las tasas de inflación más altas. Hubo diferencias mucho menores entre las tasas de interés reales que entre las nominales (o monetarias).17 17 En el capítulo 4 vimos que en ciertos países el gobierno ha emitido bonos indizados que prometen un rendimiento real fijo. El pago anual de intereses y la cantidad pagada al vencimiento se incrementan con la tasa de inflación. Por lo tanto, en estos casos podemos observar y comparar la tasa de interés real. Hace unos años, las tasas de interés reales en Australia, Canadá, Francia, Suecia, Reino Unido y Estados Unidos se agrupaban entre 1.8 y 2.5%. La excepción era Japón, cuyo rendimiento en bonos indizados era de 1.3%. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 28 Administración de riesgos internacionales 28.3 28.3 COBERTURA DEL RIESGO CAMBIARIO Los abruptos movimientos de los tipos de cambio pueden hacer gran mella en las utilidades corporativas. Para ilustrar la forma en la que las compañías enfrentan este problema, echaremos una mirada a una compañía común en Estados Unidos, Outland Steel, y la acompañaremos en sus operaciones de divisas. Ejemplo: Outland Steel Esta compañía tiene un negocio pequeño, pero rentable, de exportación. Los contratos suelen tener retrasos sustanciales en el pago, pero dado que la compañía sigue la política de facturar siempre en dólares, está totalmente protegida contra cambios en sus operaciones de divisas. Hace poco, el departamento de exportaciones se ha quejado de esta práctica y cree que está haciendo que la compañía pierda valiosos pedidos de exportación debido a que hay empresas que están dispuestas a cotizar en la propia moneda del cliente. Usted simpatiza con estos argumentos, pero le preocupa la forma en la que la empresa pueda cotizar sus contratos de exportación de largo plazo, cuando el pago se ha de hacer en moneda extranjera. Si el valor de dicha moneda baja antes de que el pago se realice, la compañía puede sufrir una gran pérdida. Usted quiere tomar en cuenta el riesgo cambiario, pero también quiere dar a su fuerza de ventas tanta libertad de acción como sea posible. Note que Outland puede asegurarse contra los riesgos en sus operaciones cambiarias vendiendo a plazos la moneda extranjera. Esto significa que puede separar el problema de negociar los contratos de ventas del problema de manejar la exposición a los tipos de cambio. La fuerza de ventas puede incorporar el riesgo cambiario fijando precios con base en el tipo de cambio forward. Y usted, como administrador financiero, puede decidir si a la compañía le es necesario cubrirse. ¿Cuál es el costo de la cobertura? Usted escucha en ocasiones que los administradores dicen que es igual a la diferencia entre el tipo de cambio forward y el tipo de cambio spot de hoy. Eso es erróneo. Si Outland no se cubre, recibirá el tipo de cambio spot en el momento en el que el cliente pague el acero. Por lo tanto, el costo del seguro es la diferencia entre el tipo de cambio forward y el tipo de cambio spot esperado cuando se reciba el pago. ¿Asegurarse o especular? En general, nosotros optamos por asegurarse. Primero, hace la vida más simple para la empresa y le permite concentrarse en su negocio principal. Segundo, no cuesta mucho. (De hecho, el costo es cero en promedio si el tipo de cambio forward iguala el tipo de cambio spot esperado, como plantea la teoría de las expectativas del tipo de cambio forward.) Tercero, el mercado de divisas parece razonablemente eficiente, por lo menos para las monedas más importantes. La especulación debería ser un juego con VPN cero, a menos que los administradores financieros tengan información que no está disponible para los profesionales que hacen el mercado. ¿Hay alguna otra forma en las que Outland pueda protegerse a sí misma contra las pérdidas cambiarias? Por supuesto. Puede obtener en préstamo moneda extranjera contra sus cuentas por cobrar extranjeras, vender la moneda al contado e invertir los ingresos en Estados Unidos. La teoría de la paridad de tasas de interés nos dice que en los mercados libres la diferencia entre vender a plazo y vender al contado debe ser igual a la diferencia entre el interés que usted tiene que pagar en el extranjero y el interés que puede ganar en casa. Nuestro análisis del negocio de exportación de Outland ilustra cuatro consecuencias prácticas de nuestras teorías simples sobre los tipos de cambio forward. Primero, usted puede usar los tipos de cambio forward para ajustar el riesgo cambiario en los precios de los contratos. Segundo, la teoría de las expectativas sugiere que normalmente es valioso protegerse contra el riesgo cambiario. Tercero, la teoría de la paridad de las tasas de interés nos recuerda que uno se puede proteger, ya sea vendiendo a plazo o bien obteniendo moneda extranjera en préstamo para vender al contado. Cuarto, el costo de la cobertura forward no es la diferencia entre el tipo de cambio forward y el tipo de www.FreeLibros.me 767 768 OCTAvA PARTE Administración de riesgos cambio spot de hoy; es la diferencia entre el tipo de cambio forward y el tipo de cambio spot esperado cuando se venza el contrato forward. Tal vez debamos agregar una quinta consecuencia. Usted no gana dinero simplemente comprando monedas que ganan valor y vendiendo otras que lo pierden. Por ejemplo, supongamos que compra leones de Narnia y los vende después de un año en 2% más de lo que pagó por ellos. ¿Debe usted mismo felicitarse por eso? Esto depende del interés que le hayan generado de sus leones. Si la tasa de interés sobre los leones es dos puntos porcentuales menos que la tasa de interés en dólares, las utilidades de la compraventa de la moneda extranjera quedan exactamente canceladas por la reducción en el ingreso de intereses. Así que usted gana dinero con la especulación cambiaria sólo si puede predecir si el tipo de cambio se moverá más o menos que el diferencial de tasas de interés. En otras palabras, usted debe ser capaz de predecir si el tipo de cambio se moverá más o menos que la prima forward. La exposición de la transacción y la exposición económica El riesgo cambiario de las operaciones de exportación de Outland Steel se deriva de los retrasos en los pagos con la moneda extranjera, por lo que se conoce como exposición de la transacción. La exposición de la transacción puede identificarse y cubrirse fácilmente. Puesto que una baja de 1% en el valor de la moneda extranjera resulta en una baja de 1% en los ingresos en dólares de Outland, por cada euro o yen que los clientes le deban a Outland, ésta necesita vender a plazo un euro o un yen.18 Sin embargo, Outland todavía puede resultar afectada por fluctuaciones cambiarias incluso si sus clientes no le deben un centavo. Por ejemplo, puede estar en competencia con los productores suecos de acero. Si baja el valor de la corona sueca, Outland necesitará recortar sus precios para poder competir.19 Outland se puede proteger contra esta eventualidad vendiendo la corona a plazo. En este caso, la pérdida en las operaciones de acero de Outland será compensada por la utilidad en su venta adelantada. Note que la exposición de Outland a la corona no está limitada a transacciones específicas en las que ya haya entrado. Los administradores financieros a menudo se refieren a este tipo más amplio de exposición como exposición económica.20 Ésta es menos fácil de medir que la exposición de la transacción. Por ejemplo, es claro que el valor de Outland Steel está positivamente relacionado con el valor de la corona, así que para proteger su posición necesita vender las coronas a plazo, pero en la práctica puede ser difícil decir exactamente cuántas coronas necesita vender Outland. La industria automovilística ofrece un buen ejemplo de una industria con una exposición económica significativa. La tabla 28.3 muestra la producción y las ventas globales de autos en 2003.21 El panel A muestra las ventas y el panel B la producción. Observe que la mayoría de los fabricantes tienen ventas importantes en más de un mercado, por lo que pueden quedar expuestos al riesgo de fluctuaciones cambiarias. Una solución es que la compañía emprenda una cobertura operativa equilibrando cuidadosamente la producción con las ventas. Veamos, por ejemplo, el caso de Ford. Treinta y ocho por ciento de sus ventas se realiza fuera de Norteamérica, pero también 44% de su producción. Como sus costos e ingresos en cada moneda están razonable y estric- 18 Para expresarlo de otra forma, la razón de cobertura es 1.0. Desde luego, si se sostiene siempre la teoría de la paridad del poder adquisitivo, la baja en el valor de la corona se vería acompañada de una mayor inflación en Suecia. El riesgo para Outland es que el valor real de la corona puede declinar, de modo que, cuando se midan en dólares, los costos suecos serán más bajos que antes. Por desgracia, es mucho más fácil cubrirse contra un cambio en el tipo de cambio nominal que contra uno en el tipo de cambio real. 20 Los administradores financieros también se refieren a la exposición de conversión, que mide el efecto de una modificación en el tipo de cambio de los estados financieros de la empresa. 21 Vea S. M. Bartram, G. W. Brown y B. A. Minton, “Resolving the Exposure Puzzle: The Many Facets of Exchange Rate Exposure”, documento de trabajo, Ohio State University, enero de 2007. 19 www.FreeLibros.me CAPÍTULO 28 Administración de riesgos internacionales País de origen Europa Norteamérica Japón Otro Panel A: ventas, % Ford General Motors Hyundai Honda Isuzu Mazda Mitsubishi Nissan Suzuki Toyota Fiat BMW DaimlerChrysler Volkswagen Peugeot Renault Estados Unidos Estados Unidos Corea del Sur Japón Japón Japón Japón Japón Japón Japón Italia Alemania Alemania Alemania Francia Francia 30.3% 20.2 17.5 7.5 1.8 23.5 14.5 18.8 14.2 13.2 80.1 64.6 28.4 62.9 92.8 90.6 62.3% 67.6 31.1 54.8 14.0 34.6 22.8 40.2 4.5 32.8 0.0 30.6 68.4 13.4 0.5 0.8 0.0% 0.0 0.0 25.6 27.8 29.7 37.1 31.5 41.9 36.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 7.4% 12.2 51.4 12.1 56.4 12.2 25.7 9.5 39.5 17.2 4.9 4.9 3.2 23.7 6.7 8.6 Panel B: producción, % Ford General Motors Hyundai Honda Isuzu Mazda Mitsubishi Nissan Suzuki Toyota Fiat BMW DaimlerChrysler Volkswagen Peugeot Renault Estados Unidos Estados Unidos Corea del Sur Japón Japón Japón Japón Japón Japón Japón Italia Alemania Alemania Alemania Francia Francia 35.2% 24.2 1.3 6.7 1.0 0.0 6.0 15.3 6.7 6.9 79.4 80.3 34.6 68.1 94.3 95.7 56.1% 64.5 0.0 43.2 7.2 16.9 10.7 27.8 0.5 18.8 0.0 14.8 63.0 5.8 0.0 0.8 0.0% 0.0 0.0 40.2 56.2 80.2 64.6 51.5 59.3 62.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 8.7% 11.3 98.7 9.9 35.6 2.9 18.6 5.4 33.5 11.6 20.6 4.9 2.4 26.1 5.7 3.6 T A B L A 28.3 Porcentajes de ventas y producción de grandes compañías automotrices por área geográfica en 2003. Fuente: Adaptado de la tabla 1 de S. M. Bartram, G. W. Brown y B. A. Minton, “Resolving the Exposure Puzzle: The Many Facets of Exchange Rate Exposure”, documento de trabajo, Ohio State University, enero de 2007, con datos originales de WARD’S World Motor Vehicle Data Book (2003). tamente balanceados, los movimientos en los tipos de cambio no afectan sus utilidades tanto como lo harían si su producción estuviera concentrada en un solo país. Otros fabricantes, en particular las compañías japonesas, tienen menos cobertura operativa. Por ejemplo, Toyota produce 63% de sus vehículos en Japón, pero sólo 37% se vende allí. Las fluctuaciones cambiarias pueden ser un riesgo más serio para Toyota. Por otra parte, las compañías japonesas operan en una gama más amplia de países que las empresas estadounidenses. Por lo tanto, han diversificado una buena parte de su riesgo cambiario. www.FreeLibros.me 769 770 OCTAvA PARTE Administración de riesgos La cobertura operativa rara vez elimina todo el riesgo cambiario. Observe otra vez el caso de Ford. Es un importador neto de autos y componentes a Norteamérica, por lo que está expuesto a una baja en el valor del dólar. Desde luego, Ford podría tratar de transferir una parte de la diferencia de precios de los autos importados a los consumidores, pero la competencia limita esa opción; así que el informe anual de Ford en 2006 comentó de la siguiente manera el efecto de la depreciación del dólar: El dólar estadounidense se ha depreciado frente a la mayoría de las monedas importantes desde 2002. Esto ha creado presiones para que bajen los márgenes de los fabricantes de autos que tienen ingresos en dólares con costos en moneda extranjera. Como producimos vehículos en Europa (por ejemplo, los modelos de Jaguar, Land Rover, Aston Martin y Volvo) para su venta en Estados Unidos, y producimos componentes en Europa (como motores) para uso en algunos de nuestros vehículos norteamericanos, sufrimos presiones en los márgenes… Nosotros, como cualquier otro fabricante de autos con ventas en Estados Unidos, no siempre podemos incluir en el precio la depreciación del dólar, por el ambiente extremadamente competitivo de precios que hay en Estados Unidos. Además de la cobertura operativa, Ford y otras compañías automotrices también controlan su riesgo cambiario usando coberturas financieras. Lo hacen obteniendo préstamos en moneda extranjera, vendiendo esa moneda a plazo o usando derivados de divisas como swaps y opciones. El informe anual de Ford describe la forma en la que su subsidiaria de financiamiento minimiza el riesgo del manejo de divisas: Para cumplir los objetivos de financiamiento, Ford Credit emite deuda o, para sus afiliadas internacionales, se apoya en líneas de crédito locales en diversas monedas. Ford Credit enfrenta la exposición a los movimientos en los tipos de cambio si existe un desajuste entre la moneda en la que están denominadas sus cuentas por cobrar y la moneda de la deuda que las financia. Cuando es posible, las cuentas por cobrar se financian con deuda en la misma moneda, minimizando la exposición a los movimientos en los tipos de cambio. Cuando se usa una moneda diferente, Ford Credit busca minimizar su exposición a los movimientos en los tipos de cambio usando derivados de moneda extranjera. Estos derivados convierten sustancialmente todas sus obligaciones de deuda de moneda extranjera en la moneda del país local de las cuentas por cobrar. Como resultado, se considera que es poco importante la exposición al riesgo de mercado de Ford Credit relacionada con los tipos de cambio. Bartram, Brown y Minton estiman que las coberturas financieras permiten que la industria automotriz reduzca su riesgo cambiario en 45 a 50%. Las coberturas operativas aportan una reducción de riesgo de 10 a 15%, y un adicional 10 a 15% se traslada al consumidor en forma de ajustes de precios. En total, los fabricantes de autos pueden reducir su exposición al riesgo cambiario en unas tres cuartas partes. Especulación con divisas La exposición al riesgo cambiario de Outland Steel surgió naturalmente de su actividad, pero era evitable; se pudo haber protegido usando el mercado de forwards o los mercados de préstamos. Sin embargo, algunas veces las compañías deciden correr el riesgo cambiario con la esperanza de ganar algo de él. En verdad, no tiene nada de malo que uno lo haga si cuenta realmente con una ventaja en los pronósticos, pero debemos advertir de los peligros de seguir estrategias ingenuas. Supongamos, por ejemplo, que una compañía en Estados Unidos nota que la tasa de interés sobre el franco suizo es más baja que en el dólar. ¿Significa esto que es “más barato” tomar préstamos en francos suizos? Antes de saltar a esa conclusión, se necesita preguntar por qué es tan baja la tasa de interés suiza. A menos que el gobierno suizo la esté manteniendo deliberadamente baja, por restricciones a la exportación de capital, se debe sospechar que el costo real de capital es aproximadamente el mismo en Suiza que en cualquier otra parte. La tasa de interés nominal es baja sólo porque los inversionistas www.FreeLibros.me CAPÍTULO 28 Administración de riesgos internacionales esperan una baja tasa de inflación doméstica y una moneda fuerte. Por lo tanto, es probable que la ventaja de una baja tasa de interés se compense con el mayor costo de los francos suizos que se requerirán para pagar el préstamo. No se pueden obtener ganancias confiables simplemente obteniendo préstamos en países con bajas tasas de interés nominales, y si se obtienen es posible que se esté adquiriendo una considerable exposición al riesgo cambiario. Si la moneda se aprecia después con mayor rapidez que la que anticipan los inversionistas, podría resultar muy costoso comprar la moneda que usted necesita para cubrir el préstamo. En 1989, varios bancos australianos aprendieron esta dura lección. Habían inducido a sus clientes a contraer préstamos a las bajas tasas de interés suizas. Cuando el valor del franco suizo se elevó súbitamente, los bancos fueron demandados por clientes molestos por no haber sido advertidos del riesgo de un alza en el precio de los francos suizos. 28.4 28.4 EL RIESGO CAMBIARIO Y LAS DECISIONES DE INVERSIÓN INTERNACIONAL Supongamos que la compañía farmacéutica suiza Roche está analizando una propuesta de construir una nueva planta en Estados Unidos. Roche pronostica los flujos de efectivo en dólares del proyecto para calcular su valor: Flujos de efectivo (millones de dólares) C0 C1 C2 C3 C4 C5 21 300 400 450 510 575 650 Estos flujos de efectivo se expresan en dólares. Así que para calcular su valor presente neto, Roche los descuenta al costo de capital en dólares. (Recuerde que los dólares necesitan descontarse a la tasa en dólares, no a la tasa de los francos suizos.) Supongamos que el costo de capital es 12%. Entonces VPN 1 300 400 1.12 450 1.122 510 1.123 575 1.124 650 1.125 513 millones de dólares Para convertir este valor presente neto en francos suizos, el administrador puede simplemente multiplicar el VPN en dólares por el tipo de cambio de contado. Por ejemplo, si la tasa de contado es 2 francos suizos/dólar, entonces el VPN en francos suizos es VPN en francos 5 VPN en dólares 3 franco suizo/dólar 5 513 3 2 5 1 026 millones de francos suizos Note una característica muy importante de este cálculo. Roche no necesita pronosticar la probabilidad de que el dólar se fortalezca o debilite frente al franco suizo, porque la compañía puede proteger su exposición al riesgo cambiario. En este caso, la decisión de aceptar o rechazar el proyecto farmacéutico en Estados Unidos es totalmente independiente de la perspectiva futura del dólar. Por ejemplo, sería torpe que Roche aceptara un proyecto mediocre en Estados Unidos simplemente porque la administración es optimista respecto de la perspectiva del dólar; si la empresa desea especular de este modo, puede simplemente comprar dólares a plazo. De modo similar, sería una torpeza que Roche rechazara un buen proyecto sólo porque la administración es pesimista respecto del dólar. La compañía tendría mucho mejores resultados si siguiera adelante con el www.FreeLibros.me 771 772 OCTAvA PARTE Administración de riesgos proyecto y vendiera dólares a plazo. De este modo, obtendría lo mejor de ambos mundos.22 23 Cuando Roche desestima los riesgos cambiarios y descuenta los flujos de efectivo en dólares al costo de capital del dólar, supone de manera implícita que el riesgo cambiario está cubierto. Verifiquemos esto calculando el número de francos suizos que Roche recibiría si cubriera su riesgo cambiario vendiendo a plazo cada flujo de efectivo futuro en dólares. Necesitamos calcular primero el tipo de cambio forward entre dólares y francos suizos. Esto depende de las tasas de interés en Estados Unidos y Suiza. Por ejemplo, supongamos que la tasa de interés en dólares es 6% y 4% en francos suizos. Entonces la teoría de la paridad de las tasas de interés nos dice que el tipo de cambio forward a un año es 11 sSFr/$ rSFr 2 11 r$ 2 2 1.04 1.06 1.962 De modo similar, la tasa forward a dos años es sSFr/$ 11 rSFr 2 11 2 r$ 2 2 2 1.042 1.062 1.925 Así que si Roche cubre sus flujos de efectivo contra el riesgo cambiario, el número de francos suizos que recibirá cada año es igual al flujo de efectivo en dólares multiplicado por el tipo de cambio forward: Flujos de efectivo (millones de dólares) C0 C1 C2 21 300 3 2 5 22 600 400 3 1.962 5 785 450 3 1.925 5 866 C3 C4 510 3 1.889 5 963 575 3 1.853 5 1 066 C5 650 3 1.818 5 1 182 Estos flujos de efectivo están denominados en francos suizos, por lo que deben descontarse a la tasa de descuento ajustada por el riesgo del franco suizo. Puesto que la tasa de interés suiza es más baja que la del dólar, la tasa de descuento ajustada por el riesgo también debe ser correspondientemente más baja. La fórmula para convertir el rendimiento requerido en dólares al rendimiento requerido en francos suizos es23 11 rendimiento 2 del franco suizo 11 rendimiento 2 del dólar 22 11 tasa de interés del franco suizo) 11 tasa de interés del dólar) Hay una observación general aquí que no está reservada a las coberturas de riesgo cambiario. Siempre que usted tenga que decidir sobre una inversión que tiene un VPN positivo, vea qué es sobre lo que se está apostando y luego piense si hay una forma más directa de hacer la apuesta. Por ejemplo, si le parece rentable una mina de cobre solamente porque piensa que dicho metal tendrá un futuro brillante, entonces tal vez le convenga más comprar futuros de cobre o las acciones de otros productores de cobre, en lugar de abrir la mina. 23 El siguiente ejemplo debe darle una idea del concepto subyacente en la fórmula. Supongamos que el tipo de cambio spot para los francos suizos es 2 francos suizos 5 1 dólar. La paridad de las tasas de interés nos dice que el tipo de cambio forward debe ser 2 3 1.04/1.06 5 1.9623 francos suizos/dólar. Supongamos ahora que una acción cuesta 100 dólares y se espera que pague 112 dólares al final del año. El costo de comprar la acción para los inversionistas suizos es 100 3 2 5 200 francos suizos. Si los inversionistas suizos venden a plazo el pago esperado, recibirán 112 3 1.9623 5 219.8 francos suizos. El rendimiento esperado en francos suizos es 219.8/200 2 1 5.099, o 9.9%. Expresado en términos más sencillos, el rendimiento del franco suizo es 1.12 3 1.04/1.06 2 1 5.099. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 28 Administración de riesgos internacionales En nuestro ejemplo, 11 rendimiento del franco suizo 2 1.12 1.04 1.06 1.099 Así que la tasa de descuento ajustada al riesgo en dólares es 12%, pero la tasa de descuento en francos suizos es sólo de 9.9%. Todo lo que queda pendiente es descontar los flujos de efectivo de los francos suizos a la tasa de descuento ajustada por el riesgo de 9.9%: VPN 785 866 963 2 1.099 1.099 1.0993 millones de francos suizos 2 600 1 066 1.0994 1 182 1.0995 Todo concuerda. Obtenemos exactamente el mismo valor presente neto: a) omitiendo el riesgo cambiario y descontando los flujos de efectivo en dólares de Roche al costo de capital en dólares, y b) calculando los flujos de efectivo en francos en el supuesto de que Roche cubre el riesgo cambiario, y luego descontando estos flujos de efectivo en francos suizos al costo de capital del franco. Repetimos: cuando se tenga que decidir si se debe invertir en el extranjero, hay que separar la decisión de la inversión de la decisión de asumir los riesgos cambiarios. Esto significa que la visión que se tenga sobre los tipos de cambio futuros NO debe influir en la decisión de invertir. La forma más sencilla de calcular el VPN de una inversión en el extranjero es proyectar los flujos de efectivo en la moneda extranjera y descontarlos al costo de capital de dicha moneda. La alternativa es calcular los flujos de efectivo que un inversionista recibiría si se cubriera contra el riesgo cambiario. En este caso, necesitará convertir los flujos de efectivo de la moneda extranjera a su propia moneda usando el tipo de cambio forward, y luego descontando estos flujos de efectivo en moneda doméstica al costo de capital doméstico. Si los dos métodos no dan la misma respuesta, cometió un error en algún punto. Cuando Roche analiza la propuesta de construir una planta en Estados Unidos, puede pasar por alto las perspectivas del dólar sólo porque es libre de cubrirse contra el riesgo cambiario. Como la inversión en una planta farmacéutica no viene empacada con una inversión en el dólar, la oportunidad de que las empresas se cubran abre espacios para mejores decisiones de inversión. Más acerca del costo de capital Al exponer la decisión de inversión de Roche, no explicamos cómo estimó dicha empresa el costo de capital para su inversión en Estados Unidos. No hay un procedimiento simple generalmente aceptado para hacerlo, pero sugerimos que se estime primero el costo de capital en francos suizos y luego se calcule en dólares. Ya analizamos en el capítulo 10 el problema de estimar el rendimiento requerido en las inversiones en el extranjero. Supongamos que recae en nosotros la responsabilidad de decidir qué tan riesgosa sería una inversión en la industria farmacéutica estadounidense para un inversionista suizo. Un buen punto de partida podría ser, por ejemplo, estudiar las betas de una muestra de compañías farmacéuticas estadounidenses en relación con el índice del mercado suizo.24 24 Señalamos en el capítulo 10 que, cuando usamos la beta en relación con el índice estadounidense para estimar los rendimientos requeridos por los inversionistas estadounidenses, estamos suponiendo que el índice del mercado estadounidense es un portafolio eficiente para estos inversionistas. De modo similar, cuando usamos la beta en relación con el índice suizo para estimar los rendimientos que los inversionistas suizos requieren, estamos suponiendo que el índice del mercado suizo es un portafolio eficiente para estos inversionistas. Los inversionistas invierten capital pero no exclusivamente, en sus mercados domésticos. www.FreeLibros.me 773 774 OCTAvA PARTE Administración de riesgos Suponga que encontramos que la beta de la inversión relativa al mercado suizo es .7 y que la prima de riesgo del mercado en Suiza es 8.4%. Entonces el rendimiento requerido en el proyecto se puede estimar como Rendimiento requerido 5 tasa de interés suiza 1 (beta 3 prima de riesgo del mercado suizo) 5 4 1 (.7 3 8.4) 5 9.9% Éste es el costo de capital del proyecto medido en francos suizos. Lo usamos arriba para descontar los flujos de efectivo esperados en francos suizos si Roche protegiera el proyecto contra el riesgo cambiario. No podemos usarlo para descontar los flujos de efectivo del proyecto en dólares. Para descontar los flujos de efectivo esperados del proyecto en dólares, necesitamos convertir el costo de capital en francos suizos a un costo de capital en dólares. Esto significa realizar al revés nuestros cálculos anteriores: 11 rendimiento 2 del dólar 11 rendimiento 2 del franco suizo 11 11 tasa de interés del dólar) tasa de interés del franco suizo) En nuestro ejemplo, 11 rendimiento 2 del dólar 1.099 1.06 1.04 1.12 Usamos este costo de capital de 12% en dólares para descontar los flujos de efectivo proyectados en esa moneda para este proyecto. 28.5 28.5 RIESGO POLÍTICO Hasta ahora nos hemos concentrado en el manejo del riesgo cambiario, pero los administradores también se preocupan por el riesgo político. Con esto se refieren a la amenaza de que un gobierno modifique las reglas del juego —es decir, rompa una promesa o un acuerdo— después de que se realiza la inversión. Desde luego, los riesgos políticos no están confinados a las inversiones en el extranjero. En cualquier país, los negocios están expuestos a acciones no anticipadas de los gobiernos o los tribunales, pero en ciertas partes del mundo las compañías extranjeras son particularmente vulnerables. Diversos servicios de consultoría ofrecen análisis de riesgos políticos y económicos con los cuales clasifican a los países.25 Por ejemplo, la tabla 28.4 es un extracto de las clasificaciones de riesgo político de 2006 formuladas por el PRS Group. Se puede ver que cada país está calificado en 12 dimensiones separadas. Finlandia tiene la máxima calificación global, mientras que Somalia languidece en el sótano. Algunos administradores restan importancia al riesgo político como si fuera un acto divino, al igual que un huracán o un terremoto, pero las compañías multinacionales más exitosas estructuran sus operaciones de modo que se reduzca su riesgo político. No es probable que un gobierno extranjero expropie un negocio local que no pueda funcionar sin el apoyo de su compañía matriz. Por ejemplo, las subsidiarias extranjeras de las empresas farmacéuticas o de los fabricantes de computadoras estadounidenses serían relativamente de poco valor si les cortaran el cordón umbilical de los conocimientos técnicos de sus matrices. Es mucho menos probable que estas compañías sean expropiadas que, digamos, una empresa minera de plata, que puede funcionar como empresa por sí sola. 25 Se puede ver una exposición de estos servicios en C. Erb, C. R. Harvey y T. Viskanta, “Political Risk, Financial Risk, and Economic Risk”, Financial Analysts Journal 52 (1996), pp. 28-46. También el sitio web de Campbell Harvey (www. duke.edu/-charvey) es una útil fuente de información sobre el riesgo político. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 28 Administración de riesgos internacionales Calificación máxima Finlandia Suecia Australia Alemania Singapur Japón Hong Kong Reino Unido Estados Unidos Francia China Rusia Brasil Somalia A B C D E F G H I J K 12 10 10 10 9 11 9 10 7 8 7 11 11 8 7 12 10 10 10 7 9 10 10 10 10 8 9 7 5 0 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 8 9 8 2 12 11 11 10 11 11 11 11 10 10 9 10 8 10 4 12 12 12 10 11 11 9 11 7 8 10 10 10 11 4 6 6 6 5 5 5 4 4 5 4 4 2 2 2 1 6 6 6 6 6 5 5 5 6 4 6 3 5 4 1 6 6 6 6 6 5 6 5 6 6 4 5 6 6 3 6 6 6 6 5 5 5 5 6 5 5 5 4 3 1 6 6 6 5 4 6 6 5 4 5 3 5 3 3 2 6 6 6 6 6 2 5 3 6 6 6 1 3 5 1 L 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 3 2 1 2 0 775 Total 100 94 90 86 86 84 84 82 82 81 75 69 67 66 26 T A B L A 28.4 Calificaciones de riesgo político para una muestra de países, julio de 2006. Claves: A Estabilidad gubernamental D Conflicto interno G Militares en política B Condiciones socioeconómicas E Conflicto externo H Tensiones religiosas C Perfil de inversión F Corrupción I Ley y orden Fuente: International Country Risk Guide, una publicación de PRS Group (www.prsgroup.com), 2006. J Tensiones étnicas K Rendición democrática de cuentas L Calidad burocrática No estamos recomendando que se convierta una mina de plata en una compañía farmacéutica, pero se pueden planear las operaciones de manufactura de una empresa en el extranjero para hacer que fortalezca su posición de negociación con los gobiernos foráneos. Por ejemplo, Ford ha integrado sus operaciones en el extranjero de modo que la fabricación de componentes, subensambles y autos completos esté dispersa en plantas de numerosos países. Ninguna de éstas tendría mucho valor por sí sola, y Ford puede intercambiar la producción entre plantas si el clima político de un país se deteriora. Las corporaciones multinacionales también han dispuesto arreglos de financiamiento que contribuyan a mantener honestos a los gobiernos extranjeros. Por ejemplo, supongamos que su empresa considera una inversión de 500 millones de dólares, para reabrir la mina de plata San Tomé en Costaguana con maquinaria moderna, equipo de fundición e instalaciones de embarque.26 El gobierno costaguano está de acuerdo en invertir en caminos y otra infraestructura, y quedarse con 20% de la plata producida en la mina a modo de impuestos. Este acuerdo es válido por 25 años. El VPN del proyecto en estas condiciones es bastante atractivo, pero ¿qué sucede si un nuevo gobierno llega al poder cinco años después e impone un nuevo impuesto de 50% sobre “cualquier metal precioso que se exporte de la República de Costaguana”? ¿O aumenta la participación del gobierno de 20 a 50%? ¿O simplemente se apodera de la mina “con una justa compensación que será determinada en su debido momento por el Ministro de Recursos Naturales de la República de Costaguana”? Ningún contrato puede restringir en forma total el poder soberano, pero se puede arreglar que el financiamiento del proyecto haga estas acciones tan difíciles como sea posible para el gobierno extranjero. Por ejemplo, se podría fundar una mina como corporación subsidiaria, que a su vez obtenga préstamos de un consorcio de grandes bancos internacionales para cubrir una gran parte del financiamiento requerido. Si la 26 La historia temprana de la mina San Tomé está descrita en Nostromo, de Joseph Conrad. www.FreeLibros.me 776 OCTAvA PARTE Administración de riesgos empresa en cuestión garantiza el préstamo, asegúrese de que la garantía sea válida sólo si el gobierno costaguano cumple con su contrato. El gobierno será renuente a romper el contrato si provoca que los préstamos se dejen de pagar y perjudica la posición de crédito del país ante el sistema bancario internacional. Si es posible, debe procurarse que el Banco Mundial (o alguna de sus instituciones afiliadas) financie parte del proyecto o garantice sus préstamos contra el riesgo político.27 Pocos gobiernos tienen agallas para oponerse al Banco Mundial. Aquí está otra variación del mismo tema. Sería bueno conseguir en préstamo, digamos, 450 millones de dólares por conducto de la Agencia de Desarrollo Costaguano. En otras palabras, la agencia de desarrollo obtiene el préstamo en los mercados internacionales de capital y se lo presta a la mina de San Tomé. La empresa acuerda cumplir con el préstamo mientras el gobierno cumpla sus promesas. Si las cumple, el préstamo es responsabilidad de la compañía. Si no las cumple, el préstamo es responsabilidad del gobierno. El riesgo político no está limitado al riesgo de la expropiación. Las compañías multinacionales están siempre expuestas a la crítica de que extraen fondos de los países en los que hacen negocios y, por lo tanto, los gobiernos se sienten tentados a limitar su libertad para repatriar utilidades. Lo más probable es que esto pase cuando hay una incertidumbre considerable sobre los tipos de cambio, que suele ser cuando a la empresa más le gustaría sacar su dinero. De nueva cuenta, en estos casos puede ayudar un poco de perspectiva. Por ejemplo, es frecuente que haya restricciones más onerosas sobre el pago de dividendos a la matriz, que sobre el pago de intereses o principal de la deuda. Los pagos de regalías y la compensación a los administradores son menos sensibles que los dividendos, en particular si se recaudan por igual en todas las operaciones extranjeras. Una compañía también puede, dentro de ciertos límites, alterar el precio de los bienes que compra o vende dentro del grupo, y puede requerir el pago más o menos inmediato de dichos bienes. 27 En la sección 25.7 describimos la forma en la que el Banco Mundial otorgó al proyecto de energía de Hubco una garantía contra el riesgo político. RESUMEN El administrador financiero internacional tiene que enfrentarse a diferentes monedas, tasas de interés y tasas de inflación. Para poner orden en ese caos, requiere algún modelo de la forma en la que se relacionan estos elementos entre sí. Aquí describimos cuatro teorías muy simples, pero útiles. La teoría de la paridad de las tasas de interés postula que el diferencial de interés entre dos países debe ser igual a la diferencia entre los tipos de cambio spot y forward. En los mercados internacionales, el arbitraje asegura que la paridad casi siempre sea válida. Hay dos formas de cubrirse contra el riesgo cambiario: una es tomar una cobertura forward, y la otra es tomar préstamos o prestar dinero fuera del propio país. La teoría de la paridad de las tasas de interés nos dice que el costo de ambos métodos debe ser el mismo. La teoría de las expectativas de los tipos de cambio postula que el tipo de cambio forward es igual al tipo de cambio spot esperado. En la práctica, los tipos de cambio forward parecen incorporar una prima de riesgo, pero esta prima tiene casi la misma probabilidad de ser negativa que positiva. En sentido estricto, la teoría de la paridad del poder adquisitivo afirma que un dólar debe tener el mismo poder de compra en todos los países. Eso no se ajusta bien a los hechos, porque las diferencias en las tasas de inflación no se correlacionan perfectamente con los movimientos en los tipos de cambio. Esto significa que puede haber algunos riesgos cambiarios genuinos cuando se hacen negocios en el extranjero. Por otra parte, la diferencia en las tasas de inflación tiene una probabilidad aproximadamente igual de quedar por arriba o por abajo del movimiento en el tipo de cambio. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 28 Administración de riesgos internacionales Por último, vimos que las tasas reales de interés tendrían que ser las mismas en un mercado mundial integrado de capitales. En la práctica, la regulación gubernamental y los impuestos pueden causar diferencias en las tasas de interés reales, pero no se trata simplemente de obtener préstamos donde las tasas de interés son más bajas. También es probable que esos países tengan las tasas más bajas de inflación y las monedas más fuertes. Con estos conceptos en mente, mostramos al lector cómo puede usar los mercados de forwards o los mercados de préstamos para cubrirse del riesgo de las transacciones, que surge de los retrasos en los pagos y de las entradas de dinero extranjero. Las opciones de financiamiento de la compañía también necesitan reflejar el impacto de un movimiento en el tipo de cambio sobre el valor de toda la empresa; eso se conoce como exposición económica. Las compañías se protegen contra la exposición económica ya sea cubriéndose en los mercados financieros o construyendo plantas en el extranjero. Como las compañías pueden protegerse contra su riesgo cambiario, la decisión de invertir en el extranjero no requiere proyecciones del valor de las monedas. Hay dos formas en las que una compañía puede calcular el VPN de un proyecto en el extranjero. La primera es pronosticar los flujos de efectivo en moneda extranjera y descontarlos al costo de capital de dicha moneda. El segundo es convertir los flujos de efectivo en moneda extranjera en moneda doméstica, suponiendo que pueden ser protegidos contra el riesgo cambiario. Entonces estos flujos de efectivo en moneda doméstica pueden descontarse al costo de capital doméstico. Las respuestas deben ser idénticas. Además del riesgo cambiario, las operaciones en el extranjero pueden quedar expuestas a un riesgo adicional: el político. Sin embargo, las empresas pueden estructurar su financiamiento para reducir la probabilidad de que los gobiernos modifiquen las reglas del juego. Hay numerosos textos útiles en finanzas internacionales. Ésta es una pequeña selección: D. K. Eiteman y A. I. Stonehill, Multinational Business Finance, 11a. ed. (Reading, MA: Pearson Addison Wesley, 2006). A. C. Shapiro, Multinational Financial Management, 8a. ed. (Nueva York: John Wiley & Sons, 2006). Las siguientes son exposiciones generales de las decisiones de inversión internacional y los riesgos cambiarios correspondientes: G. Allayanis, J. Ihrig y J. P. Weston, “Exchange-Rate Hedging: Financial versus Operational Strategies”, American Economic Review 91 (mayo de 2001), pp. 391-395. D. R. Lessard, “Global Competition and Corporate Finance in the 1990s”, Journal of Applied Corporate Finance 3 (invierno de 1991), pp. 59-72. M. D. Levi y P. Sercu, “Erroneous and Valid Reasons for Hedging Foreign Exchange Exposure”, Journal of Multinational Financial Management 1 (1991), pp. 25-37. Abajo listamos unos cuantos artículos sobre la relación entre las tasas de interés, los tipos de cambio y la inflación: Tipos de cambio spot y forward M. D. Evans y K. K. Lewis, “Do Long-Term Swings in the Dollar Affect Estimates of the Risk Premia?”, Review of Financial Studies 8 (1995), pp. 709-742. E. F. Fama, “Forward and Spot Exchange Rates”, Journal of Monetary Economics 14 (1984), pp. 319-338. Paridad de las tasas de interés E. Clinton, “Transaction Costs and Covered Interest Arbitrage: Theory and Evidence”, Journal of Political Economy 96 (abril de 1988), pp. 358-370. Paridad del poder adquisitivo K. Froot y K. Rogoff, “Perspectives on PPP and Long-run Real Exchange Rates”, en G. Grossman y K. Rogoff (eds.), Handbook of International Economics (Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1995). www.FreeLibros.me LECTURAS COMPLEMENTARIAS 777 778 OCTAvA PARTE Administración de riesgos K. Rogoff, “The Purchasing Power Parity Puzzle”, Review of Economic Literature 34 (junio de 1996), pp. 667-668. A. M. Taylor y M. P. Taylor, “The Purchasing Power Parity Debate”, Journal of Economic Perspectives 18 (otoño de 2004), pp. 135-158. PROYECTO EN LA WEB El sitio www.globalfinddata.com contiene una excelente muestra de datos de largo plazo, que incluye tipos de cambio y precios al consumidor de Australia, Canadá y Japón. Construya una gráfica similar a la de la figura 28.3, que muestre los tipos de cambio nominal y real para uno de estos países contra el dólar estadounidense en el siglo pasado. (Advertencia: Verifique si los tipos de cambio son directos o indirectos.) ¿Ha tenido el país con la mayor inflación la moneda más débil? ¿Cuál es más estable: el tipo de cambio nominal o el real? PREGUNTAS CONCEPTUALES 1. Explique la diferencia entre una cotización directa de tipo de cambio y una cotización indirecta. ¿Para cuáles dos monedas es común usar la cotización directa contra el dólar? (página 736) 2. Explique la diferencia entre un tipo de cambio spot y un tipo de cambio forward. Si usted compra pesos a un mes de plazo, ¿paga usted por ellos ahora o en un mes? (páginas 756757) 3. Explique la teoría de la paridad del poder adquisitivo. Si la inflación es mayor en Australia que en Estados Unidos, ¿esperaría usted que cada dólar estadounidense comprara más o menos dólares australianos que en el pasado? (páginas 760-761) CUESTIONARIO 1. Mire la tabla 28.1. a) ¿Cuántos yenes japoneses recibe usted por un dólar? b) ¿Cuál es el tipo de cambio forward de un mes del yen? c) ¿Tiene el yen un descuento o una prima forward sobre el dólar? d) Use el tipo de cambio forward a un año para calcular el porcentaje anual de descuento o prima sobre el yen. e) Si la tasa de interés a un año sobre el dólar es 5% anual compuesta, ¿cuál cree que sea la tasa de interés a un año del yen? f ) De acuerdo con la teoría de las expectativas, ¿cuál es la tasa esperada de contado para el yen en tres meses? g) De acuerdo con la teoría de la paridad del poder adquisitivo, ¿cuál es la diferencia esperada entre la tasa a tres meses y la inflación de precios en Estados Unidos por un lado, y las de Japón, por el otro? 2. Defina cada una de las siguientes teorías en una oración o en una ecuación sencilla: a) Teoría de la paridad de tasas de interés. b) Teoría de las expectativas de los tipos de cambio forward. c) Paridad del poder adquisitivo. d) Equilibrio del mercado internacional de capitales (relación de tasas reales y nominales de interés en diferentes países). 3. En marzo de 1997, el tipo de cambio de la rupia indonesia era 2 419 rupias 5 1 dólar. La inflación en el año hasta marzo de 1998 fue de alrededor de 30% en Indonesia y 2% en Estados Unidos. www.FreeLibros.me CAPÍTULO 28 Administración de riesgos internacionales a) Si es válida la paridad del poder adquisitivo, ¿cuál debía ser el tipo de cambio nominal en marzo de 1998? b) El tipo de cambio en marzo de 1998 (en medio de la crisis asiática de divisas) fue de hecho de 8 325 rupias 5 1 dólar. ¿Cuál fue el movimiento en el tipo de cambio real? 4. La tabla siguiente muestra las tasas de interés y los tipos de cambio para el dólar estadounidense y el peso filipino. El tipo de cambio spot es 47.46 pesos 5 1 dólar. Complete la información faltante: 1 mes 3 meses 1 año 5.3 4.15 ? ? 5.3 ¿ ? 10.19 ¿ 4.95 47.482 ? Tasa de interés del dólar (compuesta anual) Tasa de interés del peso (compuesta anual) Pesos forward por dólar Prima forward sobre el peso (% al año) 5. Un importador en Estados Unidos debe pagar una entrega de ropa de México en seis meses. El precio se ha fijado en pesos mexicanos. ¿Cuál de las transacciones siguientes podría eliminar el riesgo cambiario del importador? a) Vender opciones de compra de pesos a seis meses. b) Comprar pesos forward. c) Vender pesos forward. d) Vender pesos en el mercado de futuros de divisas. e) Tomar préstamos en pesos; comprar dólares al tipo de cambio spot (de contado). f ) Vender pesos al tipo de cambio spot (de contado); prestar dólares. 6. Una compañía estadounidense se ha comprometido a pagar 10 millones de coronas a una compañía sueca dentro de un año. ¿Cuál es el costo (en valor presente) de cubrir este pasivo comprando coronas a plazo? La tasa de interés sueca es 3.25% y los tipos de cambio se muestran en la tabla 28.1. Explique brevemente. 7. Una empresa en Estados Unidos debe recibir el pago de 1 millón de euros en ocho años. Le gustaría protegerse contra una baja en el valor del euro, pero se le dificulta conseguir una cobertura forward por un periodo tan largo. ¿Hay alguna otra forma de que pueda protegerse? 8. Supongamos que las tasas de interés a dos años son 5.2% en Estados Unidos y 1.0% en Japón. El tipo de cambio spot es 120.22 yenes/dólar. Supongamos que las tasas de interés un año después se han equilibrado en 3% en ambos países, mientras que el valor del yen ha subido a 115.00 yenes/dólar. a) Benjamin Pinkerton de Nueva York invirtió en un bono estadounidense cupón cero a dos años al principio del periodo y lo vendió después de un año. ¿Cuál fue su rendimiento? b) Madame Butterfly de Osaka compró algunos dólares. Ella también invirtió en el bono estadounidense cupón cero a dos años al principio del periodo y lo vendió después de un año. ¿Cuál fue su rendimiento en yenes? c) Supongamos que Madame Butterfly pronosticó correctamente el precio al cual vendió el bono y que había cubierto su inversión contra el riesgo cambiario. ¿Cómo pudo haberlo hecho? ¿Cuál habría sido su rendimiento en yenes? 9. Es 2015 y Pork Barrels, Inc., está estudiando la construcción de una nueva planta de barriles en España. Los flujos de efectivo pronosticados en millones de euros son los siguientes: C0 280 C1 C2 C3 C4 C5 110 120 123 127 125 www.FreeLibros.me 779 780 OCTAvA PARTE Administración de riesgos El tipo de cambio spot es 1.2 dólares 5 1 dólar. La tasa de interés en Estados Unidos es 8% y la tasa de interés del euro es 6%. Usted puede suponer que la producción de barriles está efectivamente libre de riesgo. a) Calcule el VPN de los flujos de efectivo en euros del proyecto. ¿Cuál es el VPN en dólares? b) ¿Cuáles son los flujos de efectivo en dólares del proyecto si la compañía se cubre contra los movimientos en los tipos de cambio? c) Supongamos que la compañía espera que el euro se deprecie 5% al año. ¿Cómo afecta esto el valor del proyecto? EJERCICIOS PRÁCTICOS 10. Examine la tabla de tipos de cambio en un ejemplar reciente de The Wall Street Journal o el Financial Times. a) ¿Cuántos dólares estadounidenses vale hoy un dólar canadiense? b) ¿Cuántos dólares canadienses vale hoy un dólar estadounidense? c) Supongamos que usted arregla hoy comprar dólares canadienses en 90 días. ¿Cuántos dólares canadienses podría comprar por cada dólar estadounidense? d) Si los tipos de cambio forward simplemente reflejan las expectativas del mercado, ¿cuál es el probable tipo de cambio spot del dólar canadiense en 90 días? e) Mire la tabla de tasas de dinero en el mismo ejemplar de periódico. ¿Cuál es la tasa de