UJI MANN WHITNEY DALAM STATISTIKA NON PARAMETRIK

UJI MANN WHITNEY DALAM STATISTIKA NON PARAMETRIK PERBEDAAN TINGKAT PENGGUNAAN KENDARAAN UMUM DENGAN KENDARAAN PRIBADI Bunnaya Syifa Qolby¹ ¹Mahasiswa Prodi Perencanaan Wilayah dan Kota, Universitas Pasundan [email protected] Program Studi Perencanaan Wilayah dan KotaUniversitas Pasundan Bandung Jl. Dr. Setiabudhi No.193, Bandung 1. Pendahuluan Transportasi merupakan unsur vital dalam kehidupan bangsa dan dalam memupuk kesatuan dan persatuan bangsa. Pembangunan di bidang transportasi sebagai pendukung pembangunan sektor lainnya dalam mewujudkan sasaran pembangunan nasional di seluruh wilayah baik di perkotaan maupun di perdesaan. Demikian disampaikan Kepala Badan Litbang Perhubungan Umiyatun Hayati Triastuti saat membuka acara Focus Group Discussion dengan Tema ‘Peran Angkutan Perdesaan di Dalam Sistem Transportasi Nasional’ dan Seleksi Regional Lomba Penelitian Transportasi di Universitas Gadjah Mada Yogyakarta pada Selasa (3/10). Menurut Umiyatun transportasi merupakan sarana yang sangat penting dalam menunjang keberhasilan pembangunan terutama dalam mendukung kegiatan perekonomian masyarakat tak terkecuali di daerah perdesaan. Sistem transportasi yang ada dimaksudkan untuk meningkatkan pelayanan mobilitas penduduk dan sumber daya lainnya yang dapat mendukung terjadinya pertumbuhan ekonomi dan sosial daerah perdesaan. Umiyatun juga mengatakan bahwa angkutan perdesaan memegang peranan penting dalam roda perekonomian dalam mensejahterakan masyarakat di perdesaan karena dalam fungsinya transportasi perdesaan menyediakan sarana untuk memindahkan orang dan barang di dalam desa serta dari/ke desa lain untuk mendapatkan kebutuhan inti dan membangun kemampuan sosial ekonomi dari masyarakat perdesaan. Dalam penjelasan Umiyatun dengan adanya transportasi harapannya dapat menghilangkan isolasi dan memberi stimulan ke arah perkembangan di semua bidang kehidupan, baik perdagangan, industri maupun sektor lainnya di daerah perdesaan. Untuk mengetahui perbedaan tingkat penggunaan kendaraan umum dengan kendaraan secara signifikan antara variabel predictor (X) dengan variabel kriterium (Y), maka dari itu saya melakukan analisis uji Mann Whitney dengan menghipotesiskan berupa: �1 = Tingkat penggunaan kendaraan umum Y = Tingkat penggunaan kendaraan pribadi 2. Teori A. Definisi Perkembangan Jaringan Transportasi Dalam mata kuliah Pengantar dan Perencanaan Transportasi, perkembangan jaringan transportasi merupakan bentuk hasil dari perencanaan transportasi. Karena transportasi sendiri adalah proses pergerakan atau perpindahan manusia dan atau barang konkret dan abstrak dari satu tempat yang merupakan zona asal menuju tempat lainnya yaitu zona tujuan yang didalam pergerakannya memerlukan sarana berupa kendaraan, prasarana seperti jalan serta pelayanan jasa nya yang mengontrol pergerakan. Sehingga perencanaan transportasi ini merupakan suatu proses dalam memilih dan menentukan alternatif pengadaan transportasi, sehingga didapat hasil yang optimal dengan penggunaan sumber daya yang efisien. (Fidel Miro,2002) Untuk mengembangkan jaringan transportasi sendiri dalam perencanaan transportasi masuk dalam komponen makro sistem transportasi yaitu perencanaan pada sistem jaringannya, sistem jaringan pergerakan yang berupa pergerakan manusia dan atau barang yang memerlukan moda transportasi dalam bentuk sarana dan media prasarana tempat moda tersebut bergerak. Prasarana transportasi ini dikenal dengan sistem jaringan transportasi yang meliputi jaringan jalan raya, kereta api, bis, terminal, Bandar udara dan pelabuhan laut. Sehingga Perkembangan jaringan transportasi terjadi karena adanya permintaan pergerakan transportasi. Transportasi terjadi karena adanya permintaan untuk memenuhi kebutuhan yang diperlukan untuk mengembangkan kawasan wilayah yang terbatas sumber daya nya. Karena adanya sumber daya yang terbatas inilah yang dimiliki oleh suatu wilayah, dan sumber daya yang diperlukan wilayah ini tersebar di wilayah lain, maka untuk memenuhi kebutuhannya dan mengembangkan kawasan wilayahnya maka dilakukanlah transportasi dengan didukung kelengkapan sarana dan prasarana. Untuk mengetahui tingkat kelengkapan sarana dan prasarana transportasi dilakukanlah 4 tahapan model sebaran pergerakan untuk mengetahui tingkat kebutuhan penyediaan infrastruktur transportasi. 4-Tahap permodelan permintaan transportasi yaitu: 1. Bangkitan pergerakan Ditahapan ini terjadi arus bangkitan pergerakan yang dihasilkan atau keluar dari zona produksi (i) dan arus bangkitan yang tertarik atau masuk ke zona tarikan (d). 2. Sebaran pergerakan Setelah adanya arus pergerakan maka terjadi sebaran pergerakan berapa besar pergerakan produksi dan tarikan. Dari hasil sebaran pergerakan menciptakan desire line yaitu garis keinginan yang berasal dari bangkitan pergerakan produksi (i) dan tarikan (d). Dengan menggunakan metode Konvensional yang terbagi menjadi metode langsung dan tidak langsung. Metode langsung salah satunya dengan wawancara di tepi jalan Road Side Interview (RSI). Dari hasil wawancara ini terbentuk Matriks Asal Tujuan (MAT) yang akan menjadi tahapan selanjutnya dalam besarnya pemilihan moda yang dipilih oleh pergerakan. 3. Pemilihan moda Didalam survei RSI ini terdapat pilihan tentang pemilihan kendaraan untuk menjalankan pergerakan, Sehingga terlihat berapa besar perbedaan tingkat penggunaan kendaraan umum dan kendaraan pribadi yang pilih untuk pergerakan. 4. Pemilihan Rute Selama terjadi pergerakan setelah pemilihan kendaraan yang dipakai untuk pergerakan pasti ada pemilihan rute untuk sampai ke tempat tujuan dengan mempertimbangakan beberapa faktor seperti waktu,jarak,kenyamanan,keamanan dsb. B. Definisi Kendaraan Umum dan Kendaraan Pribadi Tingkat penggunaan kendaraan umum atau pribadi ini bedasarkan pemilihan moda untuk menjalankan pergerakan. Yang pada hakikatnya sendiri kendaraan umum dan pribadi adalah sebagai berikut: Kendaraan pribadi adalah angkutan yang menggunakan kendaraan pribadi, seperti mobil pribadi, sepeda motor, sepeda, tetapi bisa juga menggunakan bus yang biasanya digunakan untuk keperluan pribadi. Angkutan pribadi merupakan lawan kata angkutan umum. Transportasi dengan menggunakan kendaraan pribadi biasanya lebih mahal dari transportasi menggunakan angkutan umum karena alasan efisiensi angkutan umum yang lebih baik. Sedangkan angkutan umum merupakan salah satu media transportasi yang digunakan masyarakat secara bersama-sama dengan membayar tarif. Kepentingan suatu aktivitas yang akan dilakukan juga menentukan pilihan kendaraan yang kita gunakan. Karakteristik aktivitas dapat dibagi berdasarkan dimensi waktu dan tempat, sehingga ada 4 klasifikasi yaitu: 1. Waktu dan tempat tetap, 2. Waktu tetap dan tempat fleksibel, 3. Waktu fleksibel dan tempat tetap, dan 4. Waktu dan tempat fleksibel. Klasifikasi (1) contohnya aktivitas kerja. (2) contohnya aktivitas untuk makan. (3) contohnya aktivitas pergi ke bioskop. (4) contohnya aktivitas liburan. Setiap klasifikasi mempunyai tingkat kepentingannya, sehingga kita memilih moda yang sesuai dengan kondisi transportasi di lingkungan kita tinggal. Kita akan memperhitungkan jarak tempuh, waktu tempuh, dan biaya perjalanan. Selain itu ada juga faktor kenyamanan dan keamanan dalam melakukan perjalanan. Halhal itulah yang secara tidak sadar Anda pertimbangkan, sehingga lebih memilih menggunakan kendaraan pribadi. Utilitas yang didapat dari penggunaan kendaraan pribadi memang lebih besar. Namun, selama ada pilihan, coba pilihlah naik kendaraan umum, karena jalan tidak mampu untuk menampung seluruh kendaraan pribadi masyarakatnya. Beberapa keunggulan yang terdapat pada angkutan umum dan angkutan pribadi.  1. Angkutan Umum Membantu mengurangi polusi udara Dengan naik angkutan umum, kamu bisa membantu mengurangi polusi udara akibat kendaraan pribadi. Karena kamu nggak menggunakan kendaraan pribadi, maka jumlah kendaraan di jalan akan berkurang satu. Bayangkan kalo banyak orang yang memilih naik angkutan umum ketimbang kendaraan pribadi? Macet bisa jadi hanya sejarah. 2. Lebih murah Selain itu, sebagai pelajar, kamu akan mendapatkan harga spesial ketika naik angkutan umum. Misalkan ongkos naik bis 4000 rupiah, karena kamu pelajar yang pakai seragam sekolah, kamu hanya perlu membayar seharga 3000 rupiah aja. Lebih murah kan daripada harus naik kendaraan pribadi dengan harga BBM yang naik terus. 3. Membuat diri lebih mandiri Karena kamu nggak perlu bantuan orang tua lagi ketika mau pergi ke mana-mana, kamu akan terbiasa untuk mandiri. Sifat manja kamu lambat laun akan menghilang. Selain itu, kamu juga membantu orang tua untuk meringankan tugasnya mengantar jemput kamu.  Angkutan Pribadi 1. Sampai di tempat tujuan Ketika kamu naik angkutan pribadi, kamu nggak perlu turun di suatu jalan kemudian jalan ke tempat tujuan kamu. Kamu bisa langsung ke tempat tujuan. Selain itu, kamu jadi bisa bebas memilih rute perjalanan. Bisa lebih cepat nyampe deh. 2. Nggak perlu nunggu Kamu juga nggak perlu nunggu di halte panas-panasan. Kan udah ada yang jemput langsung di depan sekolah kamu. Jadinya kamu bisa langsung pulang ketika bel sekolah berbunyi. 3. Lebih aman Dengan kendaraan pribadi, tingkat keamanan dan kenyamanan kamu jadi terjamin. Nggak perlu takut ada pencopet atau penodong yang bakal mengancam keselamatan kamu. Selamat sampai rumah, itu udah pasti. Untuk itu, jadilah masyarakat yang cerdas dan bijak dalam memlih kendaraan. Kendaraan pribadi bukanlah barang kebutan sekunder yang akan kita butuhkan setiap harinya. Menggunakan kendaraan umum, kita juga harus menjaganya jangan sampai merusaknya. Gunakanlah semua kendaraan umum atau kendaraan pribadi secara bijak demi kenyamanan kita bersama. C. Uji Mann Whitney Uji Mann Whitney merupakan uji non parametris untuk mengetahui perbedaan median 2 kelompok bebas yang berskala data ordinal, interval atau ratio dimana data tersebut tidak berdistribusi normal. Uji Mann Whitney ini biasanya juga disebut dengan Wilcoxon rank sum test. Merupakan pilihan uji non parametris apabila Uji Independennya tidak dapat dilakukan karena asumsi normalitasnya tidak terpenuhi. Uji Man Whitney tidak menguji perbedaan Mean tetapi melainkan Median antara dua kelompok. Tetapi ada beberapa ahli menyatakan bahwa Uji Mann Whitney ini tidak hanya menguji median tetapi juga mean. Karena dalam berbagai kasus, Median kedua kelompok bisa jadi sama, Tetapi Nilai dari P Value hasilnya <0,05 yang berarti ada perbedaan. Perbedaan tersebut terjadi karena Mean dari kedua kelompok. Jadi dari Kasus tersebut beberapa ahli mengatakan bahwa Uji Mann Whitney tidak hanya menguji Median tetapi Juga Mean. Berdasarkan pemahaman diatas kita dapat menyimpulkan bahwa: Seseorang melakukan Uji Mann Whitney apabila terjadinya perbedaan Median, namun tidak diketahui apakah secara pasti apakah perbedaan median tersebut bermakna atau tidak. Asumsi yang harus terpenuhi dalam Mann Whitney U Test, yaitu: 1. Skala data variabel terikat adalah ordinal, interval atau rasio. Apabila skala interval atau rasio, asumsi normalitas tidak terpenuhi. (Normalitas dapat diketahui setelah uji normalitas. 2. Data berasal dari 2 kelompok. (Apabila data berasal dari 3 kelompok atau lebih, maka sebaiknya gunakan uji kruskall wallish. 3. Variabel independen satu dengan yang lainnya, artinya data berasal dari kelompok yang berbeda atau tidak berpasangan. 4. Varians kedua kelompok sama atau homogen. (Karena distribusi tidak normal, maka homogenitas yang tepat dilakukan adalah uji Levene’s Test. Di mana uji fisher –F diperuntukkan bila asumsi normalitas terpenuhi). Asumsi poin 1,2 dan 3 tidak memerlukan uji tersendiri. Sedangkan poin 4 jelas perlu sebuah uji yang dapat menentukan apakah kedua kelompok memiliki varians yang sama atau tidak, yaitu disebut dengan uji homogenitas. 3. Aplikasi dalam SPSS Pada pengujian kali ini saya menggunakan Uji Mann Whitney untuk membuktikan apakah variabel yang saya tentukan mempunyai hubungan yang kuat atau tidak secara signifikan, dimana dalam pembahasannya: A. Signifikansi : Pengujian pada SPSS dengan menggunakan Uji Mann Whitney dengan pada taraf signifikansi 0,05 B. Dasar Pengambilan Keputusan pada Uji Mann Whitney : Apabila nilai p value < batas kritis 0,05 maka terdapat perbedaan bermakna antara dua kelompok atau yang berarti H1 diterima 4. Hasil dan Pembahasan Pada pengujian kali ini saya menggunakan 2 variabel yaitu Tingkat penggunaan kendaraan umum dengan Tingkat penggunaan kendaraan pribadi. Untuk membuktikan perbedaan tingkat penggunaan kendaraan umum dengan kendaraan secara signifikan antara variabel predictor (X) dan variabel kriterium (Y), maka dilakukan pengujian seperti yang dijelaskan di bawah ini. A. Tahapan Pengerjaan Berikut merupakan langkah – langkah dalam menggunakan Uji Linearitas pada SPSS, diantaranya : 1. Buka SPSS 2. Klik Variabel View, dan Isikan data seperti di bawah ini, di mana pada kolom 1 diisi dengan nama variabel Metoda yang berisi kategori 1 dan 2. Sedangkan pada kolom 2 diisi dengan nama variabel Tingkat Penggunaan.  Isi data sesuai dengan Gambar berikut:  Setelah data terisi, pada menu klik Graph, Legacy Dialogs, Histogram. Maka akan muncul jendela seperti di bawah ini:   Masukkan Penggunaan ke kotak Variable dan Metode ke Rows. Kemudian centang Nest Variables (no empty rows) dan tekan OK. Lihat output. Akan muncul 2 histogram yang tersusun atas bawah, yaitu histogram metode 1 dan histogram metode 2. Klik 2 kali histogram kemudian klik kanan dan pilih Add Distribution Curve. Maka akan muncul garis kurve normal.  Perhatikan 2 histogram di atas, ternyata bentuk kemiringan dan lebarnya sama. Hal ini menunjukkan bahwa bentuk dan penyebaran data sama. kemudian lihat puncak tertinggi kedua histogram, ternyata tidak sama antara keduanya, yang berarti terdapat perbedaan median. Maka asumsi pertama uji mann whitney u test telah terpenuhi, yaitu terdapat kesamaan bentuk dan penyebaran data. Asumsi berikutnya yang akan diuji  adalah homogenitas varians. Pada menu, klik analyze, Descriptive statistics, Explore. Masukkan Nilai ke kotak Dependen List dan Metode ke kotak Factor List.  Kemudian klik tombol plot kemudian centang Histogram, Normality plots with test dan Power estimation. Selanjutnya klik Continue. Kemudian pada jendela utama klik OK dan lihat output. Perbedaan Mean dalam Mann Whitney Di atas adalah tabel deskriptive tiap metode atau kelompok. Dapat anda perhatikan bahwa terdapat perbedaan mean. Perbedaan mean ini yang akan kita uji nantinya, apakah bermakna secara statistic atau tidak. Uji Normalitas pada Mann Whitney Tabel di atas adalah hasil uji normalitas dengan SPSS menggunakan metode Lilliefors dan Shapiro Wilk. Nilai Sig (p Value) kedua uji di atas < 0,05 yang berarti data tidak berdistribusi normal. Ini benar sebab apabila data berdistribusi normal, sebaiknya lebih memilih menggunakan uji Independen T Test dari pada Mann Whitney U Test. Uji Homogenitas pada Mann Whitney Tabel di atas menunjukkan hasil uji homogenitas menggunakan metode Levene’s test. Uji Levene lebih dianjurkan sebab uji tersebut dapat digunakan untuk menguji homogenitas varians pada data yang tidak berdistribusi normal. Sedangkan uji lainnya, yaitu uji Fisher F lebih diutamakan apabila data berdistribusi normal. Nilai uji Levene’s Test ditunjukkan pada baris Nilai Based On Mean, yaitu dengan Sig (p value) 0,942 > 0,05 yang berarti varians kedua kelompok sama atau yang disebut homogen. Maka asumsi kedua yaitu homogenitas telah terpenuhi. Langkah Atau Cara Uji Mann Whitney dengan SPSS  Pada menu, klik Analyze, Non Parametric Test, 2 Independent Samples. Masukkan Nilai ke kotak Variables dan masukkan Metode ke kotak Grouping variable.  Klik tombol Grouping Variable dan masukkan angka 1 dan 2 (sesuai dengan kode kategori pada variabel Metode). Klik Continue dan pada jendela utama tekan OK. Output: Interprestasi Uji Mann Whitney dengan SPSS Berikut cara baca hasil uji mann whitney: Tabel di atas menunjukkan Mean Rank atau rata-rata peringkat tiap kelompok. Yaitu pada kelompok kesatu rerata peringkatnya 25,48 lebih rendah dari pada rerata peringkat kedua, yaitu 25,52. Apakah perbedaan rerata peringkat kedua kelompok di atas bermakna secara statistik atau yang disebut dengan Signifikan? Lihat di bawah ini: Tabel di atas menunjukkan nilai U sebesar 312 dan nilai W sebesar 637. Apabila dikonversikan ke nilai Z maka besarnya -.010 Nilai Sig atau P Value sebesar 0,992 > 0,05. Apabila nilai p value > batas kritis 0,05 maka terdapat perbedaan bermakna antara dua kelompok atau yang berarti H1 ditolak. B. Kesimpulan Uji Mann Whitney U Test dengan SPSS Karena bentuk dan penyebaran sama, maka hasil uji di atas juga dapat digunakan untuk menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan Median yang bermakna antara 2 kelompok. Apabila bentuk dan penyebaran kedua kelompok tidak sama, maka uji mann Whitney hanya dapat digunakan untuk menyimpulkan adanya perbedaan rerata atau Mean antara 2 kelompok. 5. Daftar Pustaka Puspa, Balebat. 2018. Modul Praktikum Statistik Perencanaan. Modul SPSS untuk statistik perencanaan tahun 2018. Hal. 33. Rohjan, Jajan. 2018. Matakuliah Perencanaan Transportasi. Materi Pengertian Transportasi, 4-Tahap Permodelan Permintaan Transportasi, Model Sebaran Pergerakan. 2017. Transportasi Sebagai Pendukung Sasaran Pembangunan Nasional. Biro Komunikasi dan Informasi Publik Diambil dari http://www.dephub.go.id/post/read/transportasi-sebagaipendukung-sasaran-pembangunan-nasional (16 Maret 2018) Aku. 2015. Angkutan Umum vs Angkutan Pribadi: Yang Mana Pilihanmu?. Diambil dari http://loop.co.id/articles/angkutan-umum-vs-angkutan-pribadi-yang-mana-pilihanmu (11 Mei 2018) 2016. Kendaraan pribadi. Diambil dari https://id.wikipedia.org/wiki/Kendaraan_pribadi (11 Mei 2018) Suek, Jonathan. 2018. Mengapa Kita Memilih Naik Kendaraan Pribadi?. Diambil dari https://www.kompasiana.com/jonathansuek/5a899565cf01b436b67a29c2/transportasimengapa-kita-naik-angkutan-pribadi (11 Mei 2018) 2015. Uji Mann Whitney. Diambil dari https://sbm.binus.ac.id/2015/11/21/uji-mann-whitney/ (11 Mei 2018)