Bases de cálculo de tuberías

Bases de cálculos de tuberías Pág. 1 ANEXO E2 – Bases de cálculo de tuberías ÍNDICE 1. Introducción ......................................................................................................... 3 2. Cálculo general de tuberías ................................................................................ 5 2.1. Densidad i caudal volumétrico ........................................................................ 5 2.2. Selección del Material ..................................................................................... 6 2.2.1. Selección del Material según DIN ............................................................ 6 2.2.2. Selección del Material según ANSI .......................................................... 7 2.3. 3. 4. Presión nominal, PN [bar] ............................................................................... 7 2.3.1. Selección del PN según DIN.................................................................... 8 2.3.2. Selección del PN según ANSI ................................................................. 8 2.4. Diámetro nominal, DN (propuesto) ............................................................... 12 2.5. Cálculo Espesor mínimo, e [mm] ................................................................. 13 2.5.1. Cálculo del espesor según la normativa DIN ........................................ 13 2.5.2. Cálculo del espesor según la normativa ANSI ...................................... 15 2.6. Espesor pedido, e ord [mm] ............................................................................ 16 2.7. Espesor pedido (e ord ) → Tubos normalizados............................................... 17 2.7.1. Selección del tubo normalizado según la normativa DIN ...................... 18 2.7.2. Selección del tubo normalizado según la normativa ANSI.................... 19 2.8. Este tubo responde a:................................................................................... 20 2.9. Velocidad ...................................................................................................... 20 2.10. Pérdida de carga lineal.............................................................................. 21 2.11. Longitud y longitud equivalente de accesorios .......................................... 22 2.12. Pérdida de carga total ............................................................................... 24 2.12.1. Pérdida de carga total para fluidos incompresibles. ........................... 24 2.12.2. Pérdida de carga total para fluidos compresibles. .............................. 24 2.13. Potencia de bomba ................................................................................... 24 2.14. Aislamiento térmico de tuberías ................................................................ 25 Cálculos específicos de tuberías de agua ....................................................... 26 3.1. Densidad del agua ........................................................................................ 26 3.2. Diámetro Nominal propuesto para Agua ....................................................... 26 3.3. Cálculo Pérdida de Carga lineal para fluidos incompresibles, Agua .............. 27 Cálculos específicos de tuberías de vapor ...................................................... 29 4.1. Densidad del Vapor de agua ........................................................................ 29 Pág. 2 4.2. Anexo E2 Diámetro nominal propuesto para Vapor de agua ......................................... 30 4.3. Cálculo de la pérdida de carga lineal para fluidos compresibles, Vapor de agua . ..................................................................................................................... 30 5. 6. Cálculos específicos para tuberías de Gas Natural ........................................ 31 5.1. Densidad del Gas Natural ............................................................................. 31 5.2. Diámetro Nominal propuesto para Gas Natural ............................................ 32 5.3. Cálculo de la pérdida de carga lineal para fluidos compresibles, Gas Natural .. ..................................................................................................................... 32 Cálculo específico para tuberías de Aire comprimido .................................... 33 6.1. Densidad del Aire ......................................................................................... 33 6.2. Diámetro nominal propuesto para tuberías de Aire Comprimido ................... 33 6.3. Cálculo de la pérdida de carga lineal para fluidos compresibles, Aire comprimido ................................................................................................... 34 Bases de cálculos de tuberías Pág. 3 1. INTRODUCCIÓN En este procedimiento se describe el método de cálculo de tuberías que utiliza la aplicación Excel para el cálculo de tuberías, “Listado Conexiones”, desarrollada por la empresa de ingeniería AESA. Consta de dos partes diferenciadas, en primer lugar se describen los cálculos generales, comunes para todos los fluidos y en segundo lugar se describen los cálculos y propiedades específicos/as para los distintos fluidos. Se observará que el método de cálculo en alguno de los puntos es distinto según se considere la normativa europea/española (UNE) o estadounidense (ANSI). Para cualquier fluido a presión, el método de cálculo general sigue el mismo esquema:  PASO 0: Importar valores iniciales del Tesys.  PASO 1: Densidad y caudal volumétrico. • • Agua (apartado 3.1, pág. 26) • Gas Natural (apartado 5.1, pág. 31) • Vapor (apartado 4.1, pág. 29) Aire Comprimido (apartado 6.1, pág. 33)  PASO 2: Selección del Material.  PASO 3: Presión Nominal.  PASO 4: Diámetro Nominal. • • Agua (apartado 3.2, pág. 26) • Gas Natural (apartado 5.2, pág. 32) • Vapor (apartado 4.2, pág. 30) Aire Comprimido (apartado 6.2, pág. 3333)  PASO 5: Espesor mínimo (+ Cálculo tensión admisible del material).  PASO 6: Espesor pedido.  PASO 7: Tubo Normalizado.  PASO 8: Velocidad. Pág. 4 Anexo E2  PASO 9: Pérdida de Carga Lineal. • • Agua (apartado 3.3, pág. 27) • Gas Natural (apartado 5.3, pág. 32) • Vapor (apartado 4.3, pág. 3030) Aire Comprimido (apartado 6.3, pág. 3434)  PASO 10: Longitud y longitud equivalente.  PASO 11: Pérdida de Carga Total.  PASO 12: Aislamiento térmico de Tuberías. En los siguientes apartados se describe la metodología incorporada en la aplicación Excel para el cálculo de tuberías de los distintos fluidos considerados. Bases de cálculos de tuberías Pág. 5 2. CÁLCULO GENERAL DE TUBERÍAS Datos TESYS: - Fluido (agua, vapor, gas natural, gases de escape, fuel óleo, aceite térmico, …) - Presión (P, bar) - Temperatura (T, ºC), - Caudal másico (q, t/h para vapor/agua, kg/s para el resto) - Para el caso de agua o Título o Tipo (aspiración o impulsión) 2.1. Densidad i caudal volumétrico La densidad al ser una propiedad propia del fluido se calcula individualmente, a continuación se indica en qué apartado de este procedimiento se debe recurrir para encontrar la densidad: • • Agua (apartado 3.1, pág. 26) • Gas Natural (apartado 5.1, pág. 31) • Fuel óleo (apartado 7.1, pág. ¡Error! Marcador no definido.) • Vapor (apartado 4.1, pág. 29) • Aire Comprimido (apartado 6.1, pág. 33) Aceite térmico (apartado 8.1, pág. ¡Error! Marcador no definido.) El caudal volumétrico [m3/h o m3/s] se calcula mediante la densidad [kg/m3] y el caudal másico [t/h o kg/s, según el fluido]: Caudal volumétrico = Caudal másico / densidad El caudal másico se expresa en t/h para el agua y el vapor de agua mientras que para el resto de fluidos se expresa en kg/s. Así mismo, el caudal volumétrico se expresa en m3/h para los líquidos (agua, fuel, aceite térmico) y vapor, y en m3/s para los gases (gas natural, gases calientes y aire). Pág. 6 Anexo E2 2.2. Selección del Material La selección del material se realiza según la temperatura de diseño del fluido, debiéndose tener en cuenta que la tubería nunca deberá trabajar a temperaturas por encima del valor máximo aceptable del material. Los materiales de a continuación han sido elegidos, de entre la totalidad disponible, de acuerdo con el departamento de ingeniería de AESA, y son susceptibles de incrementarse en el futuro, así como eliminar los no utilizados. 2.2.1. Selección del Material según DIN Los materiales más comunes, aceptados por la norma DIN, se muestran en la Tabla 2 del apartado 2.5.1, así como su temperatura máxima de diseño. La aplicación Excel selecciona el material automáticamente entre los siguientes materiales: • St 37.0: Acero no aleado (acero al carbono), para temperaturas inferiores a • 250ºC. • entre 250ºC y 400ºC. St 35.8: Acero aleado a alta temperatura, para temperaturas comprendidas 13 Cr Mo 44: Acero aleado a alta temperatura, para temperaturas superiores a 400ºC. → 0,75% ≤ Cr ≤ 1,5% y Mo ≤ 0,7% El usuario podrá modificar manualmente el material por otro más (o menos) resistente y recalcular la tubería. Los otros materiales introducidos y que por lo tanto el usuario podrá seleccionar son: • • • • 15 Mo 3: Acero aleado a alta temperatura. → 0,75% ≤ Cr ≤ 1,5% y Mo ≤ 0,7% 10 Cr Mo 910: Acero aleado a alta temperatura. → 1,5% ≤ Cr ≤ 3,5% y 0,7% ≤ Mo ≤ 1,2%. X 2 Cr Ni Mo 18143: Acero inoxidable austenítico. → Cr ≤ 19% X 15 Cr Ni Si 2012: Acero resistente al calor. En la Tabla 2 se aporta más información sobre la naturaleza del material. Bases de cálculos de tuberías Pág. 7 2.2.2. Selección del Material según ANSI Los materiales aceptados por la normativa ANSI (ASME B31.1) aparecen en los apéndices de la misma. Estos son: A-1 Aceros al carbono A-2 Aceros de baja y media aleación A-3 Aceros inoxidables A-4 Ni y aleaciones de alto Ni A-5 Fundición A-6 Cobre y aleaciones de Cu A-7 Aluminio y aleaciones A-8 Temperaturas > 1200ºF A-9 Titanio y aleaciones En estos apéndices aparecen las temperaturas máximas de diseño para cada material, así como la tensión admisible a distintas temperaturas, entre otras propiedades. La aplicación Excel selecciona automáticamente los siguientes materiales: • A 106 B: Acero al carbono, para temperaturas inferiores a 426ºC. → C-Si. • A 335 Gr P11: Acero aleado a baja o media temperatura, para temperaturas superiores a 426ºC. → 1 ¼ Cr – ½ Mo - Si El usuario podrá modificar manualmente el material por otro más (o menos) resistente y recalcular la tubería. Además también podrá seleccionar el material: • • A 106 A: Acero al carbono. → C-Si. A 312 TP 316 L: Acero inoxidable 2.3. Presión nominal, PN [bar] La presión nominal, PN, es la presión máxima de agua para la cual la tubería o accesorio se ha diseñado. Para cada valor de PN, se debe introducir un coeficiente de seguridad en función de las condiciones de diseño. La presión nominal afecta a los accesorios (bridas principalmente), a efectos de cálculo para el dimensionado de la tubería la presión nominal no tiene ninguna aplicación, es únicamente informativo. Pág. 8 Anexo E2 2.3.1. Selección del PN según DIN En la Tabla 1.1 se dan los valores normalizados y los generales de aplicación para tubos de acero al carbono, según la normativa DIN. Tabla 1.1 – Presión nominal, de servicios y de prueba (valores efectivos en bar), para tubos de acero al carbono, según la naturaleza del fluido interior a la tubería. Normativa UNE. Presión Nominal PN I Agua t ≤ 120º C Bridas y tubos 1 2,5 4 6 10 16 25 40 64 100 125 160 200 250 320 400 500 640 800 1000 1 2,5 4 6 10 16 25 40 64 100 125 160 200 250 320 400 500 640 800 1000 Presión máxima de diseño II III Agua Vapor recalentado Vapor Saturado Gases peligrosos Gases t ≤ 350ºC – 425ºC t ≤ 300ºC Bridas y tubos Bridas Tubos 1 2 3,2 5 8 10 13 13 16 20 20 25 32 32 40 40 50 64 64 80 100 80 125 100 100 160 125 125 200 160 160 250 200 200 320 250 250 400 500 640 800 - Presión de Prueba 2 4 10 16 25 40 60 96 150 190 240 300 375 459 600 750 960 1200 1500 Ejemplo: Determinar la presión nominal del vapor a 20 bar y 250 °C: La temperatura de saturación del vapor de agua a 20 bar es 212 °C (según la Tabla 13). En este caso se trata de vapor recalentado, por lo tanto se debe acudir a la columna “Tubos” correspondiente al vapor recalentado y se selecciona la presión de diseño inmediatamente superior a 20 bar (25 bar) lo que corresponde a una presión nominal PN = 40. 2.3.2. Selección del PN según ANSI La presión nominal según la norma ANSI se mide en libras (#). En la Tabla 1.2 que se muestran a continuación se dan estas presiones nominales según la temperatura (en°F ) y la presión (en psi). Existen presiones nominales de 150, 300, 400, 600, 900, 1500 y 2500 lb. Bases de cálculos de tuberías Pág. 9 A 106 A A 106 B A 335 Gr P11 A 112 TP 316L Tabla 1.2 - Presión nominal según la normativa ANSI. Fuente: PERRY, R H. Perry’s Chemical Engineers Handbook. Mc Graw-Hill 7th edition. Sección 10-104, Tabla 10-45 Material PN ANSI Tª (°F) Carbon Normal 1 C, /2Mo 1, 11/4Cr, 1Mo Stainless Types 21/4Cr, 1Mo 1 5Cr, /2Mo Type 304 -20 to 100 200 300 400 500 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 285 260 230 200 170 140 125 110 95 80 65 50 35 20 265 260 230 200 170 140 125 110 95 80 65 50 35 20 290 260 230 200 170 140 125 110 95 80 65 50 35 20 290 260 230 200 170 140 125 110 95 80 65 50 35 20 -20 to 100 200 300 400 500 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 740 675 655 635 600 550 535 535 505 410 270 170 105 50 695 680 655 640 620 605 590 570 530 510 485 450 280 165 750 710 675 660 640 605 590 570 530 510 485 450 380 225 140 95 50 35 750 715 675 650 640 605 590 570 530 510 485 450 380 270 200 115 105 55 150 lb. 290 260 230 200 170 140 125 110 95 80 65 50 35 20 300 lb. 750 750 730 705 665 605 590 570 530 500 440 355 260 190 140 105 70 45 -20 to 100 200 300 400 500 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 990 900 875 845 800 730 715 710 670 550 355 230 140 70 925 905 870 855 830 805 785 755 710 675 650 600 375 220 1000 950 895 880 855 805 785 755 710 675 650 600 505 300 185 130 70 45 1000 955 905 865 855 805 785 755 710 675 650 600 505 355 265 150 140 75 400 lb. 1000 1000 970 940 885 805 785 755 710 665 585 470 350 255 190 140 90 60 Type 316 Type 304L Type 309 Type 316L Type 310 275 235 205 180 170 140 125 110 95 80 65 50 35 20 275 240 215 195 170 140 125 110 95 80 65 50 35 20 230 195 175 160 145 140 125 110 95 80 65 260 230 220 200 170 140 125 110 95 80 65 50 35 20 260 230 220 200 170 140 125 110 95 80 65 50 35 20 720 600 530 470 435 415 410 405 400 395 390 385 375 325 310 260 195 155 110 85 60 50 35 25 720 620 560 515 480 450 445 430 425 415 405 395 385 365 360 325 275 205 180 140 105 75 60 40 600 505 455 415 380 360 350 345 335 330 320 670 605 570 535 505 480 465 455 445 435 425 415 385 335 290 225 170 130 100 80 60 45 30 25 670 605 570 535 505 480 465 455 445 435 425 415 385 350 335 290 245 205 160 120 80 55 40 25 960 800 705 630 585 555 545 540 530 525 520 510 500 430 410 345 260 205 145 110 85 65 45 30 960 825 745 685 635 600 590 575 565 555 540 525 515 485 480 430 365 275 245 185 140 100 80 55 800 675 605 550 510 480 470 460 450 440 430 895 805 760 710 670 635 620 610 595 580 565 555 515 450 390 300 230 175 135 105 80 60 40 30 895 805 760 710 670 635 620 610 595 580 565 555 515 465 445 390 330 275 215 160 105 75 50 30 Pág. 10 Anexo E2 Material PN ANSI Tª (°F) 1 Carbon Normal 1 C, /2Mo 1, 1 /4Cr, 1Mo Stainless Types 1 2 /4Cr, 1Mo 1 5Cr, /2Mo Type 304 -20 to 100 200 300 400 500 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1480 1350 1315 1270 1200 1095 1075 1065 1010 825 535 345 205 105 1390 1360 1305 1280 1245 1210 1175 1135 1065 1015 975 900 560 330 1500 1425 1345 1315 1285 1210 1175 1135 1065 1015 975 900 755 445 275 190 105 70 1500 1430 1355 1295 1280 1210 1175 1135 1065 1015 975 900 755 535 400 225 205 110 600 lb. 1500 1500 1455 1410 1330 1210 1175 1135 1065 995 880 705 520 385 280 205 140 90 -20 to 100 200 300 400 500 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 2220 2025 1970 1900 1795 1640 1610 1600 1510 1235 805 515 310 155 2085 2035 1955 1920 1865 1815 1765 1705 1595 1525 1460 1350 845 495 2250 2135 2020 1975 1925 1815 1765 1705 1595 1525 1460 1350 1130 670 410 290 155 105 2250 2150 2030 1945 1920 1815 1765 1705 1595 1525 1460 1350 1130 805 595 340 310 165 900 lb. 2250 2250 2185 2115 1995 1815 1765 1705 1595 1490 1315 1060 780 575 420 310 205 135 Type 316 Type 304L Type 309 Type 316L Type 310 1440 1200 1055 940 875 830 815 805 795 790 780 770 750 645 620 515 390 310 220 165 125 90 70 50 1440 1240 1120 1030 955 905 890 865 845 830 810 790 755 725 720 645 550 410 365 275 205 150 115 85 1200 1015 910 825 765 720 700 685 670 660 645 1345 1210 1140 1065 1010 955 930 910 895 870 850 830 775 670 585 445 345 260 200 160 115 90 60 50 1345 1210 1140 1065 1010 955 930 910 895 870 850 830 775 700 665 585 495 410 325 240 160 110 75 50 2160 1800 1585 1410 1310 1245 1225 1210 1195 1180 1165 1150 1125 965 925 770 585 465 330 245 185 145 105 70 2160 1860 1680 1540 1435 1355 1330 1295 1270 1245 1215 1180 1160 1090 1080 965 825 620 545 410 310 225 175 125 1800 1520 1360 1240 1145 1080 1050 1030 1010 985 965 2015 1815 1705 1600 1510 1435 1395 1370 1340 1305 1275 1245 1160 1010 875 670 515 390 300 235 175 135 95 70 2015 1815 1705 1600 1510 1435 1395 1370 1340 1305 1275 1245 1160 1050 1000 875 740 620 485 360 235 165 115 70 Bases de cálculos de tuberías Material PN ANSI Tª (°F) Pág. 11 Carbon Normal 1 C, /2Mo 1, 11/4Cr, 1Mo Stainless Types 21/4Cr, 1Mo 1 5Cr, /2Mo Type 304 -20 to 100 200 300 400 500 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 3705 3375 3280 3170 2995 2735 2685 2665 2520 2060 1340 860 515 260 3470 3395 3260 3200 3105 3025 2940 2840 2660 2540 2435 2245 1405 825 3750 3560 3365 3290 3210 3025 2940 2840 2660 2540 2435 2245 1885 1115 685 480 260 170 3750 3580 3385 3240 3200 3025 2940 2840 2660 2540 2435 2245 1885 1340 995 565 515 275 1500 lb. 3750 3750 3640 3530 3325 3025 2940 2840 2660 2485 2195 1765 1305 960 705 515 345 225 -20 to 100 200 300 400 500 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 6170 5625 5470 5280 4990 4560 4475 4440 4200 3430 2230 1430 860 430 5785 5660 5435 5330 5180 5040 4905 4730 4430 4230 4060 3745 2345 1370 6250 5930 5605 5485 5350 5040 4905 4730 4430 4230 4060 3745 3145 1860 1145 800 430 285 6250 5965 5640 5400 5330 5040 4905 4730 4430 4230 4060 3745 3145 2230 1660 945 860 460 2500 lb. 6250 6250 6070 5880 5540 5040 4905 4730 4430 4145 3660 2945 2170 1600 1170 860 570 370 Type 316 Type 304L Type 309 Type 316L Type 310 3600 3000 2640 2350 2185 2075 2040 2015 1990 1970 1945 1920 1870 1610 1545 1285 980 770 550 410 310 240 170 120 3600 3095 2795 2570 2390 2255 2220 2160 2110 2075 2030 1970 1930 1820 1800 1610 1370 1030 910 685 515 380 290 205 3600 2530 2270 2065 1910 1800 1750 1715 1680 1645 1610 3360 3025 2845 2665 2520 2390 2330 2280 2230 2170 2125 2075 1930 1680 1460 1115 860 650 495 395 290 225 155 120 3360 3025 2845 2665 2520 2390 2330 2280 2230 2170 2125 2075 1930 1750 1665 1460 1235 1030 805 600 395 275 190 120 6000 5000 4400 3920 3640 3460 3400 3360 3320 3280 3240 3200 3120 2685 2570 2145 1630 1285 915 685 515 400 285 200 6000 5160 4660 4280 3980 3460 3700 3600 3520 3460 3380 3280 3220 3030 3000 2685 2285 1715 1515 1145 860 630 485 345 5000 4220 3780 3440 3180 3000 2920 2860 2800 2740 2680 5600 5040 4740 4440 4200 3980 3880 3800 3720 3620 3540 3460 3220 2800 2430 1860 1430 1085 830 660 485 370 260 200 5600 5040 4740 4440 4200 3980 3880 3800 3720 3620 3540 3460 3220 2915 2770 2430 2060 1715 1345 1000 660 460 315 200 Pág. 12 Anexo E2 2.4. Diámetro nominal, DN (propuesto) A partir del caudal volumétrico, la aplicación Excel para el cálculo de tuberías propone un diámetro nominal tal que asegure que la velocidad final del fluido esté dentro de las prácticas habituales en ingeniería, con el objetivo de controlar el ruido. Sin embargo el usuario será capaz de modificar este diámetro con tal de conseguir mayor o menor velocidad, variar el valor del mínimo espesor requerido para ahorrar costes, optimizar la pérdida de carga, etc. A continuación se muestra donde hay que acudir, dentro de éste mismo procedimiento, para el cálculo del diámetro nominal para los distintos fluidos calculados: • • Agua (apartado 3.2, pág. 26) • Gas Natural (apartado 5.2, pág. 32) • Fuel óleo (apartado 7.2, pág. ¡Error! Marcador no definido.) • Vapor (apartado 4.2, pág. 30) • Aire Comprimido (apartado 6.2, pág. 33) Aceite térmico (apartado 8.2, pág. ¡Error! Marcador no definido.) Los diámetros nominales normalizados son los siguientes: DN (") 3 /8 1 /2 3 /4 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 5 6 8 10 12 14 16 20 24 (mm) 10 15 20 25 32 40 50 63 80 100 125 150 200 250 300 350 400 500 600 Bases de cálculos de tuberías Pág. 13 2.5. Cálculo Espesor mínimo, e [mm] El resultado del espesor calculado mínimo (sin márgenes ni tolerancias), depende del diámetro, la presión de diseño y la tensión admisible del material. El usuario de la aplicación de cálculo de tuberías Excel será capaz de modificar el valor del diámetro nominal de la tubería (DN), así como el material, con el fin de ajustar el espesor calculado a sus necesidades. 2.5.1. Cálculo del espesor según la normativa DIN Según el apartado 6 de la UNE-EN 13480-3: • Para D o /D i ≤ 1,7: e= p c ⋅ Do 2 ⋅ f ⋅ z + pc En este momento, el diámetro interior (D i ) no es un valor conocido, así que se supondrá D o /D i ≤ 1,7, ya que es lo más habitual, y se procederá a los cálculos siguientes con esta suposición. Una vez se haya seleccionado la tubería normalizada correspondiente al espesor mínimo calculado, se verificará esta comprobación con el D i de dicha tubería. • Para D o/D i > 1,7: → Bastante inusual. e= Do 2  1 −   fz − p c   fz + p c  Donde: - D o , diámetro exterior [mm]. Se determina directamente a partir del diámetro nominal (DN), ver Tabla 5 y Tabla 6. - p c , presión de diseño a la que operará la tubería [N/mm2]. - z, es el coeficiente de unión, se toma 1 ya que no hay soldadura. El valor de este coeficiente de unión se extrae del apartado 4.5 de la norma UNE-EN 13480-3, que se reproduce a continuación: Pág. 14 Anexo E2 - f, es la tensión de diseño. Calculado según la norma UNE-EN 13480-3 (apartado 5) mediante la siguiente fórmula: R R R  f = min  eHt ó p 0, 2t ; m  1,5 2,4   1,5 Los valores R eHt (Límite elástico), R p0,2t (Límite de fluencia) y R m (Resistencia a la tracción) son propios del material. En la siguiente tabla se pueden leer los valores R p0,2t y R m para distintos materiales. Para la selección del material (apartado 2.2) se debe tener en cuenta la temperatura máxima que soporta. Tabla 2 - Límites de temperatura aplicables y resistencias de los aceros. Se señalan en rojo los materiales propuestos por defecto, y en negro los materiales asimismo elegibles. Temp. LÍMITES DE FLUENCIA EN N/mm2 (MPa) DESIGNACIÓN DIN Acero no aleado Aceros de construcción Alta temperatura Aceros aleados alta temperatura Aceros estructurales Inox. Ferrítico Inox. Austenítico Austenítico alta temperatura (2) Acero resistente al calor (3) (1) máx. GRUPO 17007 1.0254 1.0427 1.0038 1.0050 1.0570 1.0460 1.0345 1.0425 1.0481 1.5415 1.7335 1.7380 1.0305 1.0562 1.0565 1.0566 1.1106 1.4511 1.4512 1.4301 1.4306 1.4541 1.4571 1.4435 1.4465 1.4539 1.4529 1.4948 1.4919 1.4828 1.4876 17006 St 37.0 C 22.3 Rst 37-2 St 50-2 St 52-3 C 22.8 HI HII 17 Mn 4 15 Mo 3 13 Cr Mo 44 10 Cr Mo 910 St 35.8 St E 355 W StE 355 TStE 355 EStE 355 X 6 Cr Nb 17 X 5 Cr Ti 12 X 5 Cr Ni 1810 X 2 Cr Ni 1911 X 6 Cr Ni Ti 1810 X 6 Cr Ni Mo Ti X 2 Cr Ni Mo 18143 X 2 Cr Ni Mo N 2525 X 2 Ni Cr Mo Cu 25205 X 2 Ni Cr Mo Cu 25206 X 6 Cr Ni 1811 X 6 Cr Ni Mo MB X 15 Cr Ni Si 2012 X 10 Ni Cr Al Ti 3220 t ºC ºC 300 350 300 300 300 480 480 480 500 530 570 600 480 ---400 (-50) (-60) 200 400 550 550 550 550 550 550 400 ---700 700 1000 ---- 50 235 240 205 ---315 240 235 265 290 275 300 310 235 ---355 ------250 260 220 220 230 240 240 255 220 300 185 205 339 210 100 218 210 187 ---254 230 218 245 275 263 285 288 218 ---304 ------215 230 182 182 196 205 186 195 175 230 157 175 332 185 150 202 190 174 ---240 210 202 225 260 252 270 267 202 ---284 ------203 210 165 165 186 197 172 175 165 210 142 160 325 170 200 185 170 161 ---226 185 185 205 245 240 255 245 185 ---255 ------190 200 152 152 177 187 157 155 155 190 127 145 318 160 250 165 150 143 ---206 165 165 185 225 220 245 240 165 ---226 ---------195 143 143 164 175 147 145 145 180 118 135 309 150 300 140 130 122 ---186 145 140 155 205 195 230 230 140 ---216 ---------190 135 135 156 165 138 135 135 170 108 127 300 145 350 ---110 ---------125 120 140 180 185 215 215 120 ---196 ---------185 128 128 147 157 133 130 130 160 103 120 290 138 Rm 400 ---------------100 110 130 155 175 205 205 110 ---167 ---------180 123 123 145 155 128 125 125 150 98 115 279 130 450 ---------------80 105 125 135 170 195 195 105 ------------------120 120 147 151 123 120 ------93 112 266 128 500 ---------------------------165 190 185 ---------------------117 117 139 149 120 115 ------88 110 253 125 550 ------------------------------------------------------------80 118 127 ---110 ------83 108 236 120 600 ---------------------------------------------------------------------------------78 98 218 115 350 410 300 470 490 410 360 410 460 440 440 480 360 480 ------450 390 500 460 500 500 450 540 520 600 500 500 500 450 Bases de cálculos de tuberías Pág. 15 2.5.2. Cálculo del espesor según la normativa ANSI Según el apartado 2 de la norma ASME B31.1 el espesor se calcula mediante la fórmula: �� = 0,5 Donde: � · �� (�� + � · �) -t m , espesor mínimo de pared [mm]. -P, presión de diseño [kPa]. -D o , diámetro exterior [mm]. Se determina directamente a partir del diámetro nominal (DN), ver Tabla 5 y Tabla 6. - SE, tensión admisible del material, debida a la presión interna [kPa]. La Tabla 3 recoge las tensiones admisibles para distintas temperaturas de diseño de los materiales utilizados en la aplicación. Éstos se recogen en los Apéndices de la norma: A-1 Aceros al carbono A-2 Aceros de baja y media aleación A-3 Inoxidables A-4 Ni y aleaciones de alto Ni A-5 Fundición A-6 Cobre y aleaciones de Cu A-7 Aluminio y aleaciones A-8 Temperaturas > 1200ºF A-9 Titanio y aleaciones - y, coeficiente que depende del material y la temperatura de diseño, según la Tabla 4: Pág. 16 Anexo E2 Tabla 3 - Tensiones admisibles “SE” [en ksi] para materiales ANSI a distintas temperaturas. 1 ksi = 1.000 psi; 1 psi = 6,9 kPa. Fuente: Norma ASME B31.1, apéndices. Material/ºC -20,9 to 27,78 93,33 Material/ºF -20 to 100 200 A 106 A 12 12 12 12 12 12 12 11,7 10,7 9 --- --- --- --- --- --- A 106 B 15 15 15 15 15 15 15 14,4 13 10,8 --- --- --- --- --- --- 13,6 --- 9,3 --- 6,3 --- 4,2 --- 2,8 --- 15 15 15 15 15 15 15 15 14,8 14,4 14 15,7 13,3 11,9 10,8 10 9,4 9,2 9 8,8 8,6 8,4 A 335 Gr P11 A 312 TP 316 L 148,89 204,44 260,00 315,56 343,33 371,11 398,89 426,67 454,44 482,22 510,00 537,78 565,56 593,33 400 500 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 300 Tabla 4 - Valores del coeficiente “y” según la temperatura. Fuentes: Norma ASME B31.1, pág. 20, TABLE 104.1.2(A) // Perry: Manual del Ingeniero Químico. Material/ºC Ac. Ferrítico 1 2 Ac. Austenitico Otros metales dúctiles Hierro colado 482 510 538 566 593 621 649 677 0,4 0,5 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 --- 0,4 0,4 --- 0,4 0,4 --- 0,5 0,4 --- 0,7 0,4 --- 0,7 0,4 --- 0,7 0,4 --- Material A 312 TP 316 L A106 A, A106 B, A335GrP11 2.6. Espesor pedido, e ord [mm] Una vez hallado el valor del espesor mínimo requerido sin márgenes ni tolerancias (e), se deben añadir los márgenes y tolerancias oportunos para encontrar el espesor de pared pedido para el material, que se calcula mediante la siguiente fórmula expresada en el apartado 4.3 de la normativa UNE-EN 13480-3: • Si el valor de la tolerancia c 1 se expresa en unidades de longitud: 3 e ord ≥ e+c o +c 1 +c 2 → Ésta es la fórmula emprada en la aplicación Excel. Donde: - e ord , es el espesor de pedido mínimo que debe tener la tubería. - e, es el espesor de pared mínimo sin márgenes ni tolerancias. - c 0 , es el margen de corrosión o erosión, fijado en 1 mm. 1 Wikipedia: Acero inoxidable ferrítico son los llamados aceros inoxidables al cromo (11.5% a 23% Cr) con bajo contenido de carbono (0.20% máximo). Presentan buena resistencia a la corrosión y resistencia mecánica, se endurecen por trabajo en frío y son magnéticos. 2 Wikipedia: Los aceros inoxidables austeníticos contienen más de un 7% de níquel se llaman austeníticos, ya que tienen una estructura metalográfica en estado recocido, formada básicamente por austenita y de aquí adquieren el nombre. El contenido de Cromo varia de 16 a 28%, el de Níquel de 3,5 a 22% y el de Molibdeno 1,5 a 6%. No son magnéticos en estado recocido y, por tanto, no son atraídos por un imán. 3 Si el valor de la tolerancia c1 se expresa como un porcentaje x del espesor pedido eord: eord ≥ (e + c0 + c 2 ) ⋅ 100 (100 − x) Bases de cálculos de tuberías Pág. 17 - c 1 , valor absoluto de la tolerancia negativa tomado de las normas del material o facilitado por el fabricante. Por ejemplo, si la tolerancia de fabricación es de +0,5/-1 mm, se debería tomar c 1 =1mm. En la aplicación de cálculo de tuberías se considera por defecto 1 mm. - c 2 , margen de adelgazamiento para el posible adelgazamiento durante el proceso de fabricación. En el caso de las tuberías rectas (como es la del colector) este factor es 0. - x, es el valor absoluto de la tolerancia negativa tomada de la norma del material, expresado como un tanto por ciento del espesor pedido. Para el material utilizado para la construcción del colector este valor será del 12,5%. - ε, rugosidad del tubo [mm] (ver Tabla 7, apartado 2.10). Figura 1 - Espesor con márgenes y tolerancias. Fuente: Norma UNE-EN 13480-3 (Parte 3, pág. 18). 2.7. Espesor pedido (e ord ) → Tubos normalizados Para cada diámetro nominal de tubería (DN), existen diferentes tuberías normalizadas con distintos espesores, tal y como se observa en la Tabla 5 y Tabla 6 (UNE y ANSI). En estas mismas tablas se observan también los diámetros exteriores (DE, [mm]) correspondiente a cada diámetro nominal de tubería. Habiendo determinado el diámetro nominal y el espesor pedido, y según la normativa considerada (europea: DIN, americana: ANSI), se debe encontrar la tubería normalizada con un espesor inmediatamente superior al calculado. Pág. 18 Anexo E2 Importante. Del mismo modo que con el diámetro nominal y el material, el usuario de la aplicación Excel de cálculo de tuberías podrá cambiar el tubo normalizado elegido automáticamente (manteniendo siempre un mismo criterio de normativa, UNE o ANSI) con el fin de obtener diferentes valores de espesor normalizado y diámetro interno. En el caso que el espesor normalizado escogido sea inferior al pedido, aparecerá un mensaje de advertencia así como, la celda en cuestión, cambiará al color rojo. Debe tenerse en cuenta que, escoger un espesor inferior al espesor pedido, podría significar que la tubería NO aguante la presión de diseño de la tubería. 2.7.1. Selección del tubo normalizado según la normativa DIN La Tabla 5 indica el espesor y el diámetro interior [mm] de las tuberías normalizadas, según la normativa UNE. Tabla 5 - Espesores y diámetros interiores de distintos tubos normalizados DIN [mm]. DN (mm) DE (mm) 10 15 20 25 32 40 50 63 80 100 125 150 200 250 300 350 400 500 600 17,2 21,3 26,9 33,7 42,4 48,3 60,3 76,1 88,9 114 140 168 219 273 324 356 406 508 610 DIN 2458 Espesor Dint 1,8 13,6 2 17,3 2 22,9 2 29,7 2 38,4 2,3 43,7 2,3 55,7 2,6 70,9 2,9 83,1 3,2 107,9 3,6 132,5 4 160,3 4,5 210,1 5,1 263 5,6 312,7 5,6 344,4 6,3 393,8 6,3 495,4 6,3 597 DIN 2448 Espesor 1,8 2 2,3 2,6 2,6 2,6 2,9 2,9 3,2 3,6 4 4,5 5,9 6,3 7,1 8 8,8 11 12,5 Dint 13,6 17,3 22,3 28,5 37,2 43,1 54,5 70,3 82,5 107,1 131,7 159,3 207,3 260,4 309,7 339,6 388,8 486 584,6 DIN 2440 Espesor Dint 2,35 12,5 2,65 16 2,65 21,6 3,25 27,2 3,25 35,9 3,25 41,8 3,65 53 3,65 68,8 4,05 80,8 4,5 105,3 4,85 130 4,85 155,4 - DIN 2441 Espesor 2,9 3,25 3,25 4,05 4,05 4,05 4,5 4,5 4,85 5,4 5,4 5,4 - Dint 11,4 14,8 19,4 25,6 34,3 40,2 51,3 67,1 79,2 103,5 128,9 154,3 - Si se considera la normativa UNE, conociendo el diámetro interior y exterior del tubo normalizado elegido, se debe hacer la comprobación del apartado 2.5: D o /D i ≤ 1,7. Si la suposición era correcta se sigue por el apartado 2.8, si por el contrario la suposición era errónea se debe volver al apartado 2.5 y recalcular el espesor. Bases de cálculos de tuberías Pág. 19 2.7.2. Selección del tubo normalizado según la normativa ANSI La Tabla 6.1 y la Tabla 6.2 indican el espesor y el diámetro interior [mm] de las tuberías normalizadas, según la normativa ANSI. Tabla 6.1 – Espesores de distintos tubos según la normativa ANSI [mm]. Fuente: http://www.provindus.com.py/Utilidades_EspesorTubos.html ('') DN (mm) 3/8 1/2 3/4 1 1 1/4 1 1/2 2 2 1/2 3 4 5 6 8 10 12 14 16 20 24 10 15 20 25 32 40 50 65 80 100 125 150 200 250 300 350 400 500 600 DE (mm) 17,1 21,3 26,7 33,4 42,2 48,3 60,3 73,0 88,9 114,3 141,3 168,3 219,1 273,0 323,8 355,6 406,4 508,0 609,6 ANSI Sch 10 ANSI Sch 20 ANSI Sch 30 ANSI Sch 40 ANSI Sch 60 ANSI Sch 80 ANSI Sch 100 ANSI Sch 120 ANSI Sch 140 ANSI Sch 160 Espesor Espesor Espesor Espesor Espesor Espesor Espesor Espesor Espesor Espesor 2,77 2,77 2,77 2,77 3,05 3,05 3,05 3,4 3,4 4,78 4,19 4,57 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 7,92 7,92 9,52 9,52 7,04 7,8 8,38 9,52 9,52 12,7 14,27 2,31 2,77 2,87 3,38 3,56 3,68 3,91 5,16 5,49 6,02 6,55 7,11 8,18 9,27 10,31 11,13 12,7 15,09 17,47 10,31 12,7 14,27 15,09 16,66 20,62 24,61 3,2 3,73 3,91 4,55 4,85 5,08 5,54 7,01 7,62 8,56 9,52 10,97 12,7 15,09 17,48 19,05 21,44 26,19 30,96 15,09 18,26 21,44 23,83 26,19 32,54 38,89 11,13 12,7 14,28 18,26 21,44 25,4 27,79 30,96 38,1 46,03 20,62 25,4 28,58 31,75 36,53 44,45 52,37 4,78 5,56 6,35 6,35 7,14 8,74 9,53 11,12 13,49 15,88 18,26 23,01 28,58 33,33 35,71 40,49 50,01 59,54 Tabla 6.2 - Diámetros interiores de distintos tubos según la normativa ANSI [mm]. DN ('') (mm) 3/8 1/2 3/4 1 1 1/4 1 1/2 2 2 1/2 3 4 5 6 8 10 12 14 16 20 24 10 15 20 25 32 40 50 65 80 100 125 150 200 250 300 350 400 500 600 DE (mm) 17,1 21,3 26,7 33,4 42,2 48,3 60,3 73,0 88,9 114,3 141,3 168,3 219,1 273,0 323,8 355,6 406,4 508,0 609,6 ANSI Sch 10 Dint 28,16 36,86 42,76 54,76 70 82,8 108,2 132,9 161,5 209,54 264,62 314,76 342,9 393,7 495,3 596,9 ANSI Sch 20 Dint 206,4 260,3 311,2 339,76 390,56 488,96 590,56 ANSI Sch 30 Dint 205,02 257,4 307,14 336,56 387,36 482,6 581,06 ANSI Sch 40 Dint 12,6 15,8 20,9 26,6 35 40,9 52,5 62,7 77,9 102,3 128,2 154,1 202,7 254,5 303,2 333,3 381 477,8 574,6 ANSI Sch 60 Dint 198,48 247,6 295,36 325,42 373,08 466,76 560,38 ANSI Sch 80 Dint 10,8 13,9 18,8 24,3 32,5 38,1 49,3 59 73,7 97,2 122,2 146,3 193,7 242,9 288,9 317,5 363,5 455,6 547,7 ANSI Sch 100 Dint 188,92 236,48 281,02 307,94 354,02 442,92 531,82 ANSI Sch 120 Dint 92 115,9 139,7 182,5 230,2 273 300 344,5 431,8 517,6 ANSI Sch 140 Dint 177,86 222,2 266,74 292,1 333,34 419,1 504,86 ANSI Sch 160 Dint 11,8 15,5 20,7 29,5 34 42,8 54 66,6 87,3 109,6 131,7 173,1 215,9 257,2 284,2 325,4 408 490,5 Pág. 20 Anexo E2 2.8. Este tubo responde a: Una vez seleccionado el tubo normalizado, ya sea el propuesto automáticamente por el software o elegido manualmente por el usuario, la aplicación de cálculo de tuberías calcula, a modo informativo, la presión de diseño y la presión nominal a la que responde dicho tubo teniendo en cuenta el espesor normalizado que tiene el tubo (y no el espesor de cálculo). Para ello se calcula la nueva presión de diseño con la fórmula del espesor según la normativa. �= ��·�� 2·�·�+�� �� = 0,5 ·  �� = �·�� ��+�·� �= 2·�·�·� ��−� , para la normativa DIN. 2·�·�� ��−2·�·� , para la normativa ANSI. Con esta presión de diseño recalculada con el espesor del tubo normalizado, su busca la presión nominal según se explica en el apartado 2.3 “Presión Nominal”. 2.9. Velocidad Conociendo el diámetro interior (D int ) según normativa, y con el caudal volumétrico (q v ), se calcula la velocidad (u) mediante la siguiente fórmula: �= Donde: - u, velocidad [m/s] - q v , caudal volumétrico [m3/s] - D int , diámetro interno [m] 4 · �� 2 � · ���� Esta velocidad no podrá ser superior a la velocidad máxima admisible para cada fluido. Bases de cálculos de tuberías Pág. 21 2.10. Pérdida de carga lineal El cálculo de la pérdida de carga se efectúa de distinto modo según se trate de fluidos compresibles o incompresibles. A continuación se indica en qué apartados de éste procedimiento se debe acudir para el cálculo de la pérdida carga lineal según el fluido: • • Agua (apartado 3.3, pág. 27) • Gas Natural (apartado 5.3, pág. 32) • Fuel óleo (apartado 7.3, pág. ¡Error! Marcador no definido.) • Vapor (apartado 4.3, pág. 30) • Aire Comprimido (apartado 6.3, pág. 34) Aceite térmico (apartado 8.3, pág. ¡Error! Marcador no definido.) El coeficiente de rozamiento λ, necesario para el cálculo de la perdida de carga, es común para todos los fluidos y se calcula del mismo modo para todos los fluidos, según Churchill, S. W. (1977), Frictional equation spans all fluid flow regimes, Chemical Engineering 84, pp. 91-92:   64 12 1 λ =   +  ( A + B )3 / 2   Re  1 / 12 Donde:   1 A = 0,8687·ln 0,9  0,27·ε  7     + Re D     13269  B=   Re        16 16 Donde: - Re = uρD (adimensional) µ - µ, viscosidad dinámica, según el fluido [kg/m3]. - D, Diámetro interior (para cálculo de A [mm], para cálculo Re [m]). - ε, rugosidad, según la Tabla 7. En la aplicación Excel se toma 0.5 mm. Pág. 22 Anexo E2 Tabla 7 - Valores de rugosidad de tubos. Clase de tubo k en mm Acero: - Sin indicaciones expresas Sin costura. Nuevo Roscado. Nuevo Galvanizado. Nuevo Oxidado o con incrustaciones leves Con incrustaciones 0,5 0,03 … 0,06 0,04 … 0,1 0,1 … 0,15 0,2 … 0,5 0,5 … 2,0 Fundición: - Sin indicaciones expresas Nuevo Oxidado o con incrustaciones leves Con incrustaciones 1,5 0,1 … 0,15 0,5 … 1,5 1,5 … 4 Cobre Plástico Hormigón 0,002 0,01 3,0 La viscosidad dinámica, es un parámetro característico del fluido. Los valores de viscosidad dinámica se encuentran en el apartado de cálculo de la pérdida de carga lineal para cada fluido arriba indicados. 2.11. Longitud y longitud equivalente de accesorios El usuario debe introducir la longitud de la tubería [m], así como los distintos accesorios (válvulas y codos) y su número. Para el cálculo de la longitud equivalente, en la Tabla 8 se dan los valores de L/D para distintos tipos de válvulas usuales y diferentes accesorios habituales en los trazados de líneas. Se marcan en negrita los elementos más comunes, los cuales han sido introducidos en la aplicación Excel. En cualquier caso, la aplicación Excel permite introducir valores adicionales de longitud equivalente, calculadas por el propio usuario Bases de cálculos de tuberías Pág. 23 Tabla 8 - Valores de L/D de válvulas y accesorios. Fuente: CLARKE L., DAVIDSON R. (1962). Manual for Process Enginyeering Calculations. Mc Graw Hill. TIPOS DE VÁLVULAS Y ACCESORIOS Válvulas (datos con apertura 100%, excepto si se indica): • • • • • • • De globo: Convencional asiento plano, cónico o cilíndrico / disco guiado Forma Y tija 60º asiento plano / disco guiado En ángulo asiento plano / disco guiado De compuerta: De paso total Fluidos normales apertura 100% / 75% / 50% / 25% Fluidos pulposos apertura 100% / 75% / 50% / 25% De retención: De clapeta convencional / paso total De bola De pie con filtro: Con disco guiado Con visagra de cuero De mariposa: De más de 150 mm líquidos / gases En ductos ángulo 5º/30º/45º/60º Espitas: De paso directo paso igual al diámetro de tubo De tres vías flujo: directo / por derivación Pase igual al 80% del tubo De Bola: Apertura 100% Accesorios • Piezas de montaje (tubo liso): Curvas 45º r/d= 1/2/4/6 Curvas 90º • Codos: De 90º estándar / radio largo / radio corto De 45º estándar / radio corto En escuadra • Curva 180º: tipo cerrado • T estándar: flujo: directo / por derivación • Ensanchamientos: (*) brusco ¼ estándar ½ / estándar ¾ brusco ¼ brusco ½ / brusco ¾ • Reducciones: (*) estándar ½ /estándar ¾ brusco ½ / brusco ¾ • Liras de dilatación: tubo liso tubo corrugado 340/450 175/145 145/200 3 13/35/160/900 17/50/260/1200 135/50 150 420 75 40 /24 9/160/800/4800 18 44/140 3 6/4/3/3 9/6/5/4 30/20/50 16/26 57 50 20/60 28/8 35/24/8 7/2 18/14/7 50 100 (*) Los valores de L/D se refieren al diámetro menor La longitud equivalente del accesorio [m] se calcula con el diámetro interior [m]: Longitud equivalente del accesorio = L/D · Diámetro interior Ejemplo: Longitud equivalente de 2 codos de 90º estándar y una válvula de bola, para una tubería DIN 2458 con un DN de 100 mm: Según la Tabla 6.1, la tubería DIN 2458 para el DN de 100 mm tiene un diámetro interno de 107,9 mm. ����. ��. = 2 ∗ (30 ∗ 0.1079) + (150 ∗ 0.1079) = 22,66 � La longitud equivalente total [m] de la tubería es: Longitud equivalente Total= Longitud de la tubería+Longitud equivalente de accesorios Pág. 24 Anexo E2 2.12. Pérdida de carga total 2.12.1. Pérdida de carga total para fluidos incompresibles. Puesto que para los fluidos incompresibles (agua, aceite térmico, fuel) la pérdida de carga por unidad de longitud no se da de forma cuadrática, la pérdida de carga total [Pa, N/m2] se calcula con la longitud equivalente de la tubería del siguiente modo: �� = �� � · �������� ����������� (x10-5 para convertir a bares) 2.12.2. Pérdida de carga total para fluidos compresibles. La pérdida de carga lineal para fluidos compresibles se expresa en su forma cuadrática, para obtener la pérdida de carga total se debe resolver la ecuación � 12 −� 22 , � siendo �2 la única incógnita (en Pa). Finalmente sólo se debe convertir �2 en bar y realizar �2 -�1 : �2 = ��12 − � 12 −� 22 � · � → �� = �1 − �2 2.13. Potencia de bomba Mediante la pérdida de carga total, se calcula la potencia de bomba [kW] requerida para hacer frente a esta pérdida de carga. El rendimiento de la bomba puede ser introducido por el usuario o propuesto por la aplicación. Donde: - �������� ����� = 2,78 · �̇ ·�� �·� , Fuente: Borsig. �̇, caudal másico [kg/h] - ΔP, pérdida de carga [bar] - ρ, densidad [kg/m3] - η, rendimiento [%] Si el usuario no introduce el rendimiento de la bomba, este se calcula mediante: � = (0,9 − 1,533 · � −0,4796 ) · 100, para 2 < Q < 2000 η = 60 %, para otros valores de Q. Donde: - Q, caudal volumétrico [m3/h] Bases de cálculos de tuberías Pág. 25 2.14. Aislamiento térmico de tuberías El material para el aislamiento térmico es función de la temperatura del fluido, y se selecciona mediante la Tabla 9. Los espesores mínimos de aislante se dan en la Tabla 9, de modo que se consigan los objetivos siguientes: prevención pérdidas de calor y protección personal. Tabla 9.1 - Selección del material y espesor de aislamiento (en milímetros). Temperatura ºC 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Diámetro tubería Espesores de aislamiento (mm) ANSI (") 1 1 1/2 2 2 1/2 3 4 6 8 10 12 14 16 20 24 DIN (mm) 25 40 50 65 80 100 150 200 250 300 350 400 500 600 Material 30 30 30 40 40 40 50 50 60 60 60 60 70 70 30 40 30 40 40 40 40 50 50 50 50 60 60 70 60 70 70 80 70 80 70 80 70 90 80 90 80 100 Fibra mineral 70 40 50 50 60 60 70 80 80 90 90 100 100 110 110 50 60 60 60 60 70 60 70 80 70 70 80 70 70 80 80 80 90 90 100 110 90 110 120 90 110 120 110 120 130 110 120 140 120 120 140 120 130 150 130 140 150 Fibra mineral 100 70 80 90 70 80 90 80 90 100 90 100 110 90 110 120 100 120 130 120 130 140 130 140 160 130 150 170 140 160 180 150 170 180 150 170 190 160 180 200 180 190 210 Fibra mineral 125 Tabla 9.2 - Selección del material y espesor de aislamiento (en pulgadas). Temperatura ºC 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Diámetro tubería Espesores de aislamiento (") ANSI (") 1 1 1/2 2 2 1/2 3 4 6 8 10 12 14 16 20 24 550 550 DIN (mm) 25 40 50 65 3 100 150 200 250 300 350 400 500 600 Material 1 1/4 1 1/4 1 1/4 1 1/2 1 1/2 1 1/2 2 2 2 1/2 2 1/2 2 1/2 2 1/2 3 3 1 1/4 1 1/2 1 1/4 1 1/2 1 1/2 1 1/2 1 1/2 2 2 2 2 2 1/2 2 1/2 3 2 1/2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1/2 3 3 1/2 3 4 Fibra mineral 3" 1 1/2 2 2 2 1/2 2 1/2 3 3 3 3 1/2 3 1/2 4 4 4 1/2 4 1/2 2 2 1/2 2 1/2 2 1/2 2 1/2 3 2 1/2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1/2 3 1/2 4 4 1/2 3 1/2 4 1/2 5 3 1/2 4 1/2 5 4 1/2 5 5 4 1/2 5 5 1/2 5 5 5 1/2 5 5 6 5 5 1/2 6 Fibra mineral 4" 3 3 3 1/2 3 3 3 1/2 3 3 1/2 4 3 1/2 4 4 1/2 3 1/2 4 1/2 5 4 5 5 5 5 5 1/2 5 5 1/2 6 1/2 5 6 7 5 1/2 6 1/2 7 6 7 7 6 7 7 1/2 6 1/2 7 8 7 7 1/2 8 1/2 Fibra mineral 5" Pág. 26 Anexo E2 3. CÁLCULOS ESPECÍFICOS DE TUBERÍAS DE AGUA 3.1. Densidad del agua La densidad [kg/m3] del agua para distintas temperaturas se obtiene mediante la Tabla 10, que relaciona la densidad del agua con la temperatura y la presión. Se puede interpolar en la tabla. Tabla 10 - Densidad del agua en estado saturado a distintas Temperaturas. Temperatura (ºC) Presión (bar) 0 0,006108 1000 160 6,181 907 5 0,008718 1000 170 7,92 898 10 0,01227 1000 180 10,027 887 15 0,017039 999 190 12,551 876 20 0,02337 998 200 15,549 864 25 0,03166 997 210 19,077 853 30 0,04241 996 220 23,198 840 35 0,05622 994 230 27,976 827 40 0,07375 992 240 33,478 814 45 0,09582 990 250 39,776 799 50 0,12335 988 260 46,943 784 60 0,1992 983 270 55,058 768 70 0,3116 978 280 64,202 751 80 0,4736 972 290 74,461 732 90 100 0,7011 1,0133 965 958 300 310 85,927 98,7 712 691 110 1,4327 951 320 112,89 667 120 1,9854 943 330 128,63 640 130 2,7013 935 340 146,05 610 140 150 3,614 4,76 926 917 350 165,35 574 Densidad Temperatura Presión Densidad (kg/m3) (ºC) (bar) (kg/m3) 3.2. Diámetro Nominal propuesto para Agua La Tabla 11 propone, en función del caudal (q, [t/h]), un diámetro nominal propuesto (dN prop. , [mm] o [“]), para no sobrepasar las velocidades habituales en la práctica de ingeniería. Según sea la tubería de aspiración o impulsión. Bases de cálculos de tuberías dN prop. “ ¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 5 6 8 10 12 14 16 20 24 Pág. 27 Tabla 11 - Diámetro de tuberías de agua y pérdidas de carga. Agua caliente en tuberías de Condiciones generales aspiración y líneas de (impulsión) condensados dN prop. qh u max qh u max 3 3 mm m /h m/s m /h m/s 10 0,23 0,8 0,11 0,4 15 0,5 0,8 0,25 0,4 20 1 0,8 0,5 0,4 25 1,5 0,8 0,8 0,4 32 2,5 0,8 1,25 0,4 40 3,8 0,8 1,9 0,4 50 6 0,8 3 0,4 65 16 1,2 8 0,6 80 30 1,5 15 0,75 100 50 1,7 25 0,85 125 80 1,9 40 0,95 150 125 2,1 62,5 1,05 200 300 2,5 150 1,25 250 500 2,7 250 1,35 300 800 2,9 400 1,45 350 1000 3 500 1,5 400 1.400 3,1 700 1,55 500 2.500 3,4 1.250 1,7 600 4.000 3,6 2.000 1,8 La fórmula que permite relacionar el caudal con la velocidad máxima es: u max. =log (q+1); Donde: - q, caudal volumétrico [m3/h] - u, velocidad [m/s] - ∆P/L, Pérdida de carga por unidad de longitud [mm c. a./m]. 3.3. Cálculo Pérdida de Carga lineal para fluidos incompresibles, Agua Para el cálculo de la pérdida de carga en agua se emplea la fórmula de los fluidos incompresibles: � 1− � 2 � Donde: - �2 = � · 2� · � (Pa, en unidades SI) u, velocidad [m/s] - ρ, densidad [kg/m3] - d, diámetro interior [m] - L, longitud [m] - λ, según Churchill, S. W. (ver apartado 2.10) =· 1 100.000 (bar) Pág. 28 Anexo E2 Para el cálculo del coeficiente de rozamiento λ, es necesario conocer la viscosidad del fluido (según se explica en el apartado 2.10, pág. 21), para el agua, los valores de viscosidad dinámica para las distintas temperaturas se muestran en la Tabla 12. Tabla 12 - Viscosidad dinámica del agua en estado saturado. Temperatura (ºC) Presión (bar) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 150 200 250 300 350 360 370 0,006112 0,01227 0,02337 0,04241 0,07375 0,12335 0,1992 0,3116 0,4736 0,7011 1,01325 1,4327 1,9854 4,76 15,55 39,78 85,92 165,4 186,7 210,5 Viscosidad Dinámica (x10^-6 kg/(s·m)) 1792 1305,5 1002,6 798,4 653,9 547,1 466 403,3 354,2 314,8 281,9 255,5 232,9 182,7 134,5 106,5 85,64 65,16 59,72 52,16 Bases de cálculos de tuberías Pág. 29 4. CÁLCULOS ESPECÍFICOS DE TUBERÍAS DE VAPOR 4.1. Densidad del Vapor de agua En primer lugar, es necesario conocer si el vapor de agua se encuentra en estado saturado o recalentado. Para ello se dispone de la Tabla 13 que indica la temperatura de saturación del vapor para una presión determinada, así como su densidad en estado saturado. Si se sobrepasa la temperatura de saturación, se debe consultar la densidad del vapor recalentado en la Tabla 14, según sea su presión y temperatura, con la posibilidad de interpolar entre valores (realizando doble interpolación). Tabla 13 - Densidad del vapor saturado. Tabla 14 - Densidad del vapor recalentado [kg/m3]. atm ts ºC kg/m3 atm 150 ºC 200 ºC 250 ºC 300 ºC 350 ºC 400 ºC 450 ºC 500 ºC 1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 99,09 151,11 179,04 197,36 211,38 222,9 232,76 241,42 249,18 256,23 262,7 268,68 274,29 279,53 284,48 289,17 293,62 297,86 301,92 305,8 309,53 316,58 323,15 329,3 335,09 340,56 345,74 350,66 355,35 359,82 364,08 0,58 2,621 5,051 7,446 9,843 12,26 14,71 17,19 19,71 22,27 24,88 27,53 30,26 33,01 35,86 38,73 41,68 44,69 47,78 50,93 54,17 60,9 68,17 76,05 84,53 93,81 103,95 115,23 127,98 142,86 160,77 1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 0,506 - 0,451 2,31 4,75 7,38 - 0,408 2,07 4,21 6,44 8,78 11,23 13,83 16,62 19,64 - 0,372 1,88 3,8 5,78 7,81 9,9 12,06 14,29 16,61 19,02 21,54 24,17 26,97 29,91 33,07 36,44 40,1 44,07 - 0,342 1,72 3,47 5,26 7,08 8,94 10,83 12,76 14,74 16,76 18,83 20,95 23,14 25,37 27,69 30,07 32,54 35,09 37,76 40,52 43,4 49,6 56,43 64,1 72,78 82,92 95,97 - 0,316 1,59 3,2 4,83 6,49 8,17 9,87 11,6 13,35 15,14 16,94 18,78 20,65 22,55 24,49 26,45 28,47 30,51 32,61 34,73 36,91 41,43 46,17 51,15 56,43 62,03 68,03 74,46 81,37 88,89 97,09 0,294 1,48 2,97 4,48 6 7,54 9,1 10,67 12,26 13,86 45,49 17,13 18,8 20,47 22,18 23,9 25,65 27,4 29,2 31,01 32,84 36,59 40,45 44,42 48,52 52,77 57,14 61,69 66,4 71,33 76,45 0,275 1,38 2,77 4,17 5,59 7,01 8,45 9,89 11,35 12,83 14,31 15,8 17,31 18,83 20,37 21,92 23,48 25,05 26,65 28,24 29,87 33,16 36,5 39,9 43,38 46,95 50,58 54,29 58,07 61,96 65,96 Pág. 30 Anexo E2 4.2. Diámetro nominal propuesto para Vapor de agua Las velocidades máximas de trabajo habitualmente aceptadas para el vapor de agua son las siguientes: • • Vapor de agua saturado: Velocidad máxima = 40 m/s Vapor de agua recalentado: Velocidad máxima = 50 m/s El cálculo del diámetro [mm] para no sobrepasar estas velocidades es: 4·� · 1000 �=� �·� A partir del cálculo del diámetro mínimo, se debe seleccionar como diámetro nominal propuesto el inmediatamente superior de los diámetros nominales normalizados (Tabla 5 y Tabla 6). 4.3. Cálculo de la pérdida de carga lineal para fluidos compresibles, Vapor de agua Para el cálculo de la perdida de carga del vapor, se emplea la fórmula cuadrática, aplicable a fluidos compresibles: - � 12 −� 22 � u, velocidad [m/s] = �· � 2 ·�·� 1 � - ρ, densidad [kg/m3] - d, diámetro interior [m] - L, longitud [m] - ‫ג‬, según Churchill (ver apartado 2.10) - p 1 , presión [Pa] R (Pa2/m) R Para el cálculo de λ, es necesario conocer la viscosidad del fluido, para el vapor, los valores de viscosidad dinámica para distintas temperaturas y presiones se muestran en la Tabla 15. Tabla 15 - Viscosidad dinámica del vapor de agua (x10-6). ºC/atm 1 20 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 150 200 250 300 350 400 450 500 600 700 800 13,9 16 18,1 20,1 22,2 24,2 26,3 28,4 32,5 36,5 40,6 18,2 20,3 22,4 24,4 26,5 28,4 32,5 36,6 40,7 20,7 22,7 24,7 26,7 28,7 32,8 36,8 40,8 23,5 25,4 27,3 29,2 33,2 37,1 41 25,3 26,2 28 29,8 33,6 37,6 41,4 28,1 29 30,7 34,3 38,2 41,9 31,9 30,6 31,8 35,1 38,8 42,5 45,1 33,2 33,2 36,1 39,5 43,1 56,6 36,8 34,8 37,2 40,4 43,9 62,7 41,4 36,8 38,2 41,3 44,6 65,9 45,8 39,1 39,3 42,4 45,5 68,2 50,3 41,5 40,5 43,5 46,5 Bases de cálculos de tuberías Pág. 31 5. CÁLCULOS ESPECÍFICOS PARA TUBERÍAS DE GAS NATURAL Las líneas de gas natural se calculan aplicando: - para media y baja presión (MP y BP), UNE 60621-96 - para alta presión (AP), UNE 60620-88 La clasificación por presiones en la reglamentación española es (con p en bar): - Alta presión tipo B, AP B, p > 16 - Alta presión tipo A, AP A, - Media presión tipo B, MP B - Media presión tipo A, MP A - Baja presión BP 4 < p ≤ 16 0,4 < p ≤ 4 0,05 < p ≤ 0,4 p ≤ 0,05 5.1. Densidad del Gas Natural Para el cálculo de la densidad del gas natural, es preciso conocer la densidad del gas en condiciones normales (0°K, 1 atm), llamada densidad normal. Puesto que la densidad del gas depende de su composición, se tomará una densidad normal de 0,757 kg/m3, que corresponde a un gas natural típico con una composición de: Hidrocarburo Metano Etano Dióxido de Carbono Propano Nitrógeno Composición Química CH4 C2H6 Rango (en %) 91-95 2-6 CO2 0-2 C3H8 N 0-2 0-1 Así, la fórmula para el cálculo de la densidad [kg/m3] del gas natural en condiciones reales es: � = �� · Donde: � �� � · · �� � �� - ρ n , densidad normal del gas natural 0,757 kg/m3. - K n , factor de compresibilidad del gas en condiciones normales, 1. - K, factor de compresibilidad del gas. - T n , temperatura normal, 273.15 °K. - T, temperatura [°K] - p, presión [atm] - p n , presión normal 1 atm Pág. 32 Anexo E2 El valor del factor de compresibilidad K se estima de la siguiente manera: • • Para Gas Natural a alta presión (AP): �= 1−� 450 Para Gas Natural a media y baja presión (MP y BP) �=1 Mediante la densidad se puede calcular el caudal volumétrico real según la fórmula descrita en el cálculo general (apartado 2.1, pág. 5). 5.2. Diámetro Nominal propuesto para Gas Natural Las normas mencionadas dan como velocidades máximas admisibles en la canalización de Gas Natural los siguientes valores: • • BP y MP: 20 m/s. AP: 30 m/s. Además de estas limitaciones, se toma como decisión de diseño, aplicable a los diámetros bajos, que la velocidad no supere el valor de 0,2·d int . Siendo d int el diámetro interior en mm. La selección del diámetro por velocidad arriba indicada puede hacerse directamente en función del caudal volumétrico (q v ) con las formulas: • • • � = 4,4 · ��� para MP y BP y q v ≥ 20 m3/h. � = 7,23 · 3��� para caudales inferiores a los valores anteriores. para AP y q v ≥ 70 m3/h. � = 3,56 · ��� 5.3. Cálculo de la pérdida de carga lineal para fluidos compresibles, Gas Natural Para el cálculo de la pérdida de carga lineal del Gas Natural, la fórmula recomendada por las normas UNE citadas, válida para cualquier presión, es: Dónde: �12 − �22 = 27,3 · �1,82 · �−4,82 � - p 1 y p 2 , presión inicial y final absoluta [bar]. - q, caudal en condiciones normales [m3/h]. - d, diámetro interior [mm]. Bases de cálculos de tuberías Pág. 33 6. CÁLCULO ESPECÍFICO PARA TUBERÍAS DE AIRE COMPRIMIDO Se considera que el aire está comprimido cuándo su presión es superior a 4 bares. Para presiones inferiores, se debe calcular como conducto, ver apartado 9, pág. ¡Error! Marcador no definido.. 6.1. Densidad del Aire La Tabla 16 relaciona la densidad del aire con la temperatura. Los valores de la tabla pueden ser interpolados para encontrar la densidad de temperaturas medias. Tabla 16 - Densidad del aire en función de la temperatura. Temperatura (ºC) -40 -20 0 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 500 1000 Densidad (kg/m3) 1,5140 1,3950 1,2930 1,2690 1,2470 1,2250 1,2040 1,1840 1,1650 1,1270 1,1090 1,0600 1,0290 0.9996 0.9721 0.9461 0.7461 0.6159 0.5243 0.4565 0.2772 6.2. Diámetro nominal propuesto para tuberías de Aire Comprimido Generalmente, para el aire comprimido, la velocidad máxima admisible es de 10 m/s, sin embargo, en AESA se aplica una restricción para los diámetros bajos. En estos casos el diámetro no puede superar el valor de 0,2·d int . Siendo d int el diámetro interior en mm. El diámetro de cálculo en mm es: • • � = 6 · ��� � = 12 · 3��� para caudales q v > 64 m3/h. para caudales menores. Luego este diámetro se puede ajustar, siempre sin sobrepasar la velocidad máxima. Pág. 34 Anexo E2 6.3. Cálculo de la pérdida de carga lineal para fluidos compresibles, Aire Comprimido Para el cálculo de la pérdida de carga lineal del Aire Comprimido, se utiliza la fórmula para los fluidos compresibles: � 12 −� 22 � Donde: - = �· � 2 ·�·� 1 � (Pa2/m) u, velocidad [m/s] - ρ, densidad [kg/m3] - d, diámetro interior [m] - L, longitud [m] - ‫ג‬, coeficiente de rozamiento según Churchill (apartado 2.10, pág. 21) - p 1 , presión [Pa] R R La viscosidad dinámica es un dato necesario para el cálculo del coeficiente de rozamiento. La Tabla 17 muestra los valores de la viscosidad dinámica del aire a distintas temperaturas. Tabla 17 - Viscosidad dinámica del aire. Temperatura (ºC) -40 -20 0 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 500 1000 Viscosidad Dinámica (kg/s·m) 1,52E-05 1,63E-05 1,74E-05 1,76E-05 1,79E-05 1,81E-05 1,83E-05 1,86E-05 1,89E-05 1,93E-05 1,98E-05 2,03E-05 2,08E-05 2,12E-05 2,17E-05 2,21E-05 2,62E-05 2,99E-05 3,33E-05 3,64E-05 4,93E-05