Kumpulan Soal dan Jawaban Statistika Dasar

TUGAS INDIVIDU SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA DAN STATISTIKA Oleh: Rizki Amalia Arifiani (NIM. 051711133037/B) Dosen Pembimbing: Ir. Elly Ana, M.Si FAKULTAS FARMASI UNIVERSITAS AIRLANGGA 2017 BAB 1 PENGANTAR TEORI PROBABILITAS Seperangkat kartu bridge dikocok dan diambil satu kartu secara acak. Berapa peluang bahwa kartu yang terambil adalah: a. kartu warna merah b. kartu As atau King c. kartu hitam dan Ratu Jawab : Ruang sampel ada 52 kemungkinan. a. Kartu warna merah ada 26, maka peluangnya adalah = b. Kartu as ada 4 buah dan kartu king ada 4 buah, maka peluangnya adalah + = = Catatan: Kejadian terambil kartu As atau kartu King seperti di atas merupakan kejadian saling lepas, yaitu tidak ada kejadian yang menjadi anggota kedua kejadian tersebut. c. Kartu hitam ada 26 buah dan kartu Ratu ada 4 buah, maka peluangnya adalah × = = Catatan: Kejadian terambil kartu warna hitam dan kartu Ratu seperti di atas merupakan kejadian saling bebas, yaitu kejadian-kejadian yang peluangnya tidak saling mempengaruhi satu sama lain. Pada sebuah rak buku terdapat 5 buku Kimia Organik dan 4 buku Kimia Medisinal. Berapakah banyak cara supaya 2 buku Kimia Organik tertentu akan terletak berdampingan? Jawab: Apabila dianggap bahwa 2 buku Kimia Organik tertentu dapat digantikan sebagai 1 buku sehingga ada total 8 buku yang dapat diatur sehingga ada permutasi 8 buku dari 8 buku yang tersedia yaitu Cara dan diantara 2 buku tersebut dapat dibuat permutasi sehingga total ada 8! 2! cara. BAB 2 DISTRIBUSI PROBABILITAS Sebuah apotek melaporkan bahwa diantara 500 orang pelanggan tetap mereka, 125 orang memilih menggunakan jasa pesan antar obat melalui panggilan telepon. Apabila 10 orang di antara pelanggan tetap tersebut diambil secara acak, berapa probabilitas tepat ada 4 orang yang memilih datang langsung ke apotek untuk membeli obat? Diketahui: Banyak pelanggan tetap N = 500 Banyak sampel n = 10 Menggunakan jasa pesan antar obat q = = = = 0,25 Datang langsung ke apotek p = 1 – q = 1 – 0,25 = 0,75 Ditanya: P(X=4) ? Jawab: Karena n relatif kecil dibandingkan dengan N, maka distribusi hipergeometrik ini dapat dihampiri dengan distribusi binomial. h(x;N,n,k) b(x;n,p) b(x;n,p) = P(X=4) b(4;10, 0,25) = P(X=4) = 210(0,3164)(0,00024) P(X=4) = 0,0159. Jadi, probabilitas tepat ada 4 orang yang memilih datang langsung ke apotek untuk membeli obat adalah 0,0159. Nilai rata-rata ujian akhir semester mahasiswa farmasi untuk pelajaran Kimia Medisinal adalah 63,8 dengan simpangan baku 6,5. Apabila distribusi nilai mahasiswa farmasi tersebut mengikuti distribusi normal, berapa probabilitas dari mahasiswa tersebut yang mendapatkan nilai: a. Lebih dari 70 b. Kurang dari 45 c. 50 sampai 60 Diketahui: µ = 63,8 σ = 6,5 Ditanya: a. P(X>70) b. P(X<45) c. P(50<X<60) Jawab: Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep distribusi normal. P(x1 < X < x2) var. random X ditransformasikan menjadi var. random Z = a. P(X>70) = P() = P(Z>0,9538) = 1 – P(Z<0,9358) = 1 – 0,8238 = 0,1762